Click here to load reader

Exemplu_cladiri Din Zidarie

  • View
    139

  • Download
    23

Embed Size (px)

Text of Exemplu_cladiri Din Zidarie

  • 1

    CLDIRI DIN ZIDRIE EXEMPLE DE CALCUL

    EXEMPLUL NR.1 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din grinzi metalice i bolioare de crmid

    Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de evaluare pentru cldiri cu planee fr rigiditate n plan orizontal

    1.1. DATE GENERALE

    Amplasament: Bucureti Anul construciei : aprox.1900 Funciune: cldire de locuit. Structura: identic la toate nivelurile Perei structurali din zidrie simpl nearmat. Crmid plin i mortar de var Planee din grinzi metalice i bolioare de crmid fr suprabetonare (cu

    rigiditate nesemnificativ n plan orizontal) Inlimea nivelului: Hniv = 3.60 m nlimea totala cldirii: Htot = 10.80 m Grosimea pereilor : t = 42 cm la toate nivelurile Starea actual : n exploatare, complet finisat. Nu sunt vizibile deteriorri/degradri

    din cauze seismice i/sau neseismice Nu exist planurile iniiale ale cldirii i nici informaii privind comportarea cldirii

    la cutremurele din secolul XX. S-a efectuat un releveu de arhitectur al cldirii (figura 1.1)

    Figura 1-1. Releveul nivelului curent Not. n figura 1.1. s-au notat cu Z grupurile de perei care conlucreaz pentru preluarea ncrcrilor verticale i orizontale

    1.2. REZISTENELE ZIDRIEI

    Cldirea fiind n exploatare nu a fost posibil s se efectueze: - decopertri pentru identificarea unor eventuale deteriorri anterioare - teste asupra materialelor.

  • 2

    Avnd n vedere nivelul de inspectare i testare limitat s-a considerat: - Nivel de cunoatere: KL.1. - cunoatere limitat - Factor de ncredere : CF = 1.35

    Pentru verificrile analitice rezistenele zidriei au fost luate prin raportare la rezultatele ncercrilor pe construcii similare i prin confruntare cu datele existente n literatur (conf. P100-3,D.3.4.1.3.1.) : - rezistena medie a zidriei la compresiune: fm = 3.0 N/mm2 300 tone/m2 - rezistena caracteristic iniial la forfecare (lunecare n rostul de aezare)

    fvk0 = 0.045 N/mm2 4.5 tone/m2 - rezistena caracteristic la forfecare (lunecare n rostul de aezare)

    d0vkvk 7.0ff ++++==== - rezistena caracteristic la forfecare (cedare pe seciune nclinat) ftk = 0.04fm

    Coeficientul parial de siguran pentru zidrie M = 3.0 Cu valorile de mai sus rezistenele de proiectare au rezultat:

    rezistena de proiectare la compresiune:

    22md m/tone222mm/N22.235.1

    00.3CFff ============

    rezistena iniial de proiectare la forfecare

    22.

    M

    0vk0vd m/tone10mm/N011.035.10.3

    045.0CF

    ff ====

    ========

    rezistena de proiectare la forfecare

    dM

    d0vdvd 173.0011.0CF

    7.0ff

    ++++====++++====

    rezistena de proiectare la forfecare (rupere n scar)

    2

    M

    m

    td mm/N0296.035.10.300.304.0

    CFf04.0f ====

    ========

    1.3. CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE CLDIRII I STRUCTURII

    Aria nivelului : Aniv = 121.18 m2 Aria planeelor pe nivel : Apl,niv = 95.70 m2 Aria zidriei n plan pe nivel (s-au sczut parapeii ): Azid,niv = 16.83 m2 Volumul zidriei pe nivel :Vzid,niv = 75.146 m3

    1.4. GREUTATEA DE PROIECTARE A NIVELULUI

    Greutatea volumetric a zidriei zid = 1.800 tone/m3 Greutatea zidriei pe nivel Gzid,niv = 1.8 75.146 = 135.2 tone Greutatea unitar a planeelor peste parter (nivel 1) i peste etajul I(nivel 2) :

    - bolisoare de crmid 200 kg/m2 - profile IPN 25 kg/m2

  • 3

    - tavan 50 kg/m2 - umplutur 8 cm moloz (medie) 100 kg/m2 - pardoseala (grinzioare i podin) 50 kg/m2 - perei despritori uori 120 kg/m2 - ncrcare util 0.30 150 = 45 kg/m2 Total 590 kg/m2

    Greutatea unitar a planeului peste etajul II (nivel 3) - planeu + arpant + nvelitoare (estimat) 790 kg/m2

    Greutatea de proiectare a planeelor: - planeu peste nivelul 1 i peste nivelul 2 Gpl,1 Gpl,2 = 56.5 tone - planeu peste nivelul 3 Gpl,3 = 75.6 tone

    Figura 1-2 Calculul greutii nivelurilor pentru calculul forei seismice echivalente

    Greutatea nivelurilor pentru calculul forei seismice echivalente: - G1 = 0.5 (Gzid,1 + Gzid,2) + Gpl,1 = 135.2 + 56.5 = 191.7 tone - G2 = 0.5 (Gzid,2 + Gzid,3) + Gpl,2 = 135.2 + 56.5 = 191.7 tone - G3 = 0.5 Gzid,3 + Gpl,3 = 0.5 135.2 + 75.6 = 143.2 tone

    Greutatea total a cldirii pentru calculul forei seismice echivalente: - Gtot = G1 + G2 + G3 = 2 191.7 +143.2 = 526.6 tone

    1.5. CALCULUL FOREI SEISMICE STATIC ECHIVALENTE

    Factorul de importan (cldire de locuit) : I = 1.00 Acceleraia terenului pentru proiectare (Bucureti) ag = 0.24g Valoarea spectrului elastic 0 = 2.75 Factorul de reducere pentru cldiri cu nniv>2 : = 0.85 Factorul de reducere pentru amortizare = 0.88 Factorul de comportare (zidrie nearmat) q = 1.5 Coeficientul seismic (aplicat la greutatea cldirii pentru gruparea seismic)

    329.05.1

    88.085.075.224.00.1q

    ac

    0gI====

    ========

    Fora seismic total (fora tietoare de baz)

    Fb = c Gtot = 0.329 526.6 = 173.3 tone

    Distribuia forei seismice pe nlimea cldirii se face cu relaia

    bii

    iii F

    zGzG

    F

    ====

  • 4

    unde zi este cota planeului "i" peste seciunea de ncastrare Au rezultat valorile:

    F3 = 74.1 tone F2 = 66.1 tone F1 = 33.1 tone

    nlimea echivalent a forei tietoare pentru calculul momentului de rsturnare:

    m05.83.173

    6.31.3320.71.668.101.74F

    zFH

    b

    iiech ====

    ++++++++========

    ncrcarea vertical de proiectare pe grupurile de perei s-a stabilit ca sum a ncrcrii provenite din greutatea proprie a pereilor i din ncrcrile aduse de planee.

    Figura 1-3 Distribuia ncrcrilor din planee pe pereii structurali

    1.6. CALCULUL FOREI SEISMICE I AL MOMENTULUI NCOVOIETOR (DE RSTURNARE) LA BAZA GRUPURILOR DE PEREI Z1Z9 Valorile sunt date n tabelul 1.1 Tabelul 1.1

    Gzid nivel 1,2,3

    Apl nivel 1,2,3

    Gpl nivel 1,2

    Gpl nivel

    3

    Gtotal nivel 1,2

    Gtotal nivel

    3 NRd baz Azid

    d baz Fb Mb Elem.

    tone m2 tone tone tone tone tone m2 t/m2 tone tm Z1 9.551 5.715 3.372 4.515 12.923 9.291 39.912 1.191 33.51 11.6 93.4 Z2 13.852 9.728 5.740 7.686 19.592 14.612 60.722 1.854 32.75 17.7 142.5 Z3 3.947 --- --- --- 3.947 1.974 11.841 0.357 33.17 3.2 25.8 Z4 18.298 19.253 11.359 15.21 29.657 24.359 92.822 2.432 38.17 27.5 221.4 Z5 14.216 11.635 6.863 9.189 21.079 16.297 65.563 1.802 36.38 19.2 154.6

    Z6+Z7 17.142 16.203 9.560 12.801 26.702 21.372 83.347 2.169 38.43 24.6 198.0 Z8 16.778 10.686 6.305 8.442 23.083 16.831 71.386 2.222 32.13 20.7 166.6 Z9 12.478 6.278 3.704 4.960 16.182 11.199 49.802 1.558 31.97 14.3 115.1

    1.7.CALCULUL VALORII DE PROIECTARE A MOMENTULUI NCOVOIETOR CAPABIL (MRD) LA BAZA PEREILOR TRANSVERSALI I LONGITUDINALI. Calculul s-a fcut, pentru ambele direcii principale (T i L), cu relaia (D.5) din Codul P100-3 scris sub forma:

  • 5

    wdd

    Rd lN2)15.11(M ====

    Fora tietoare (Vf1) corespunztoare atingerii valorii MRd s-a calculat cu relaia

    ech

    Rd1f H

    MV ====

    Valorile sunt date n tabelele 1.2a i 1.2b TRANSVERSAL Tabelul 1.2a

    d lwT NdT MRdT Vf1T Elem. t/m2 d=d/fd 1-1.15d m tone tm tone

    Z1T 33.51 0.151 0.826 1.92 27.0 21.4 2.65 Z2T 32.75 0.148 0.830 3.50 48.1 69.9 8.68 Z3T 33.17 0.149 0.829 --- --- --- --- Z4T 38.17 0.172 0.802 3.96 63.5 100.8 12.52 Z5T 36.38 0.164 0.811 2.46 37.6 37.5 4.65

    Z6T&Z7T 38.43 0.173 0.801 2.46 39.7 39.1 4.85 Z8T 32.13 0.145 0.833 3.50 47.2 68.8 8.55 Z9T 31.97 0.144 0.834 1.92 25.8 20.7 2.56

    LONGITUDINAL Tabelul 1.2b

    d lwL NdL MRdL Vf1L Element t/m2 d=d/fd 1-1.15d m tone tm tone

    Z1L 33.51 0.151 0.826 1.335 18.8 10.4 1.29 Z2L 32.75 0.148 0.830 1.335 18.4 10.2 1.27 Z3L 33.17 0.149 0.829 0.85 11.8 4.1 0.52 Z4L 38.17 0.172 0.802 21.335 221.4 211.5 21.42 Z5L 36.38 0.164 0.811 21.335 220.4 211.0 21.37

    Z6L&Z7L 38.43 0.173 0.801 3.125 50.4 63.1 7.84 Z8L 32.13 0.145 0.833 2.21 29.8 27.4 3.41 Z9L 31.97 0.144 0.834 2.21 29.7 27.4 3.40

    1.8. CALCULUL REZISTENEI PEREILOR STRUCTURALI LA FOR TIETOARE

    Calculul s-a fcut cu relaia (D.6) din Codul P100-3 Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin lunecare n rost orizontal s-a calculat cu relaia (D.7)

    tDfV 'vd21f ==== n care lungimea zonei comprimate (D' ) s-a calculat n ipoteza distribuiei liniare a eforturilor unitare de compresiune (conform prevederii din SR EN 1996-1-1 preluat n CR6-2011)

    ====

    wd

    Rd'

    lNM5.03D

    Avnd n vedere caracterul reversibil al aciunii seismice fora tietoare capabil s-a calculat cu relaia

  • 6

    cdc

    advk

    Mf tll

    lfV

    +=

    0211

    n care lungimea pe care acioneaz aderena (fvk0) se determin prin relaia wcad ll2l =

    unde lc D' este lungimea zonei comprimate pentru solicitarea seciunii cu MRd . Din tabelul 1.3 se observ c lad 0 pentru toi pereii structurali de pe ambele direcii. Prin urmare valoarea Vf21 rezult din relaia simplificat

    dM

    med21f NCF

    V

    ====

    Pentru coeficientul de frecare s-a luat valoarea medie med = 0.70 Valoarea Vf21 s-a calculat direct din relaia

    d21f N173.035.100.370.0V ====

    ====

    Rezultatele sunt date n tabelul 1.3 Tabelul 1.3.

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL NdT D' lw lad Vf21 NdL D' lw lad Vf21 Elem. tone m m m

    tone tone m m m

    tone Z1 27.0 0.686 1.92 0.00 4.67 18.8 0.464 1.335 0.00 3.25 Z2 47.9 1.182 3.50 0.00 8.29 18.3 0.451 1.335 0.00 3.17 Z3 --- --- --- --- --- 11.8 0.291 0.85 0.00 2.04 Z4 63.5 1.566 3.96 0.00 10.99 221.4 0.528 21.335 0.00 23.70 Z5 37.6 0.927 2.46 0.00 6.50 220.4 0.503 21.335 0.00 23.53

    Z6&Z7 39.7 0.979 2.46 0.00 6.87 50.4 1.243 3.125 0.00 8.72 Z8 47.2 1.164 3.50 0.00 8.17 29.8 0.735 2.21 0.00 5.15 Z9 25.8 0.636 1.92 0.00 4.46 29.7 0.733 2.21 0.00 5.14

    Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin fisurare diagonal s-a calculat cu relaia (D.8). Valorile rezultate sunt date n tabelul 1.4. Tabelul 1.4

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL d AwT Vf22 AwL Vf22 Elem

    tone/m2 m2 tone m2 tone Z1 33.51 3.510 0.806 5.58 0.561 3.89 Z2 32.57 3.465 1.470 10.05 0.561 3.84 Z3 33.17 3.494 --- --- 0.357 2.46 Z4 38.17 3.728 1.663 12.23 20.561 24.13 Z5 36.38 3.646 1.033 7.43 20.561 24.04

    Z6&Z7 38.43 3.739 1.033 7.62 1.313 9.69 Z8 32.13 3.443 1.470 9.99 0.928 6.28 Z9 31.97 3.435 0.806 5.46 0.928 6.29

    Cu valorile din tabelele 1.3 i 1.4 s-au determinat forele tietoare capabile i modul de rupere "ductil " (D) sau "fragil" (F) (tabelul 1.5). Valorile de proiectare sunt date n casetele poate. Tabelul 1.5

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL Vf1 Vf21 Vf22 Vf1 Vf21 Vf22 Elem. tone tone tone

    Rupere tone tone tone

    Rupere

    Z1 2.65 4.67 5.58 D 1.29 3.25 3.89 D

  • 7

    Z2 8.68 8.29 10.05 F 1.27 3.17 3.84 D Z3 --- --- --- --- 0.52 2.04 2.46 D Z4 12.52 10.99 12.23 F 21.42 23.70 24.13 D Z5 4.65 6.50 7.43 D 21.37 23.53 24.04 D

    Z6&Z7 4.85 6.87 7.62 D 7.84 8.72 9.69 D Z8 8.55 8.17 9.99 F 3.41 5.15 6.28 D Z9 2.56 4.46 5.46 D 3.40 5.14 6.29 D

    Verificarea siguranei pentru fiecare perete (pe ambele direcii) s-a fcut cu relaia (D.14). Valorile indicatorului R3i sunt date n tabelul 1.6 Tabelul 1.6

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL Fora de proiectare Fbi Fora capabil

    Fora capabil Element

    tone tone R3i

    tone R3i

    Z1 11.6 2.65 0.228 1.29 0.111 Z2 17.7 8.29 0.468 1.27 0.071 Z3 3.2 --- --- 0.52 0.163 Z4 27.5 10.99 0.400 2.84 0.103 Z5 19.2 4.65 0.242 2.74 0.143

    Z6&Z7 24.6 4.85 0.197 7.84 0.319 Z8 20.7 8.17 0.395 3.41 0.165 Z9 14.3 2.56 0.179 3.40 0.238

    1.9 CALCULUL PEREILOR STRUCTURALI PENTRU ACIUNEA SEISMIC PERPENDICULAR PE PLAN.

    n absena sondajelor pentru determinarea condiiilor de fixare la nivelul planeelor pentru pereii paraleli cu profilele IPN (axele AD) nu se poate stabili cu exactitate nivelul solicitrilor produse de aciunea seismic perpendicular pe planul acestora. Avnd n vedere c soluia de consolidare (a se vedea 1.11) prevede suprabetonarea planeului existent i deci posibilitatea ancorrii pereilor respectivi la nivelul planeelor, s-a efectuat verificarea peretelui de la nivelul 3 (etajul II) de pe axul A ntre axele 1 i 2 pentru aciunea perpendicular pe plan.

    (a) (b) Figura 1-4. Schema de calcul pentru aciunea perpendicular pe planul peretelui

    ncrcarea seismic normal pe planul peretelui se calculeaz conform P100-1/2006, formula (10.1) i P100-3, D.3.4.2. (3)

    w

    w

    zwwgw gq

    Kga)z(f ====

    lund valorile:

  • 8

    qw = 1.5 w = 2.0 (element fixat pe dou laturi) w = 1.0

    Hz21K z +=

    acceleraia seismic este ag = 0.24g greutatea peretelui este gw = 0.42 1.800 = 0.756 tone/m2

    Coeficientul Kz se calculeaz pentru pereii fixai sus i jos, cu relaia

    2zz

    zzsupinf

    med

    ++++========

    unde "zinf" este cota de rezemare (z = 7.20 m) iar "zsup H" este cota acoperiului (H = 10.80 m) Rezult zmed = 9.00 m i Kz = 2.66 Cu aceste valori ncrcarea seismic pe perete este fw = 0.644 tone/m2. Avnd n vedere zonele aferente montantului ntre ferestre ncrcarea perpendicular pe perete este artat n figura 1-4(b). Momentul ncovoietor maxim (la mijlocul nlimii spaletului) este Mmax = 1.21 tm. Modul de rezisten al spaletului n seciunea de moment mxim este

    32

    w cm2499064285W ========

    Fora axial de compresiune n elementul Z3 la ultimul nivel este N3 = 0.5 3.947 = 1.975 tone

    Adncimea zonei comprimate se calculeaz cu relaia

    cm47.219.285

    197515.1bf

    N15.1x

    d

    3c ====

    ====

    ====

    Momentul capabil perpendicular pe plan MRd este deci MRd = 0.5 (42.0 - 2.47) 1975 39000 kgcm 0.39 tm

    Factorul de siguran este

    322.021.139.0

    MMR

    Tmax

    RdTT3 ============

    1.10. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMIC Din punct de vedere calitativ cldirea expertizat prezint deficiene importante concretizate prin :

    nlimi de etaj prea mari pentru cldiri din zidrie simpl absena planeelor rigide plan orizontal; pereii structurali paraleli cu grinzile planseelor (axele AD) nu sunt ancorai

    Valorile factorilor R3 calculate pentru pereii structurali de pe ambele direcii sunt n mare majoritate mai mici de 0.35 i ca atare folosirea relaiei (D.15) pentru calculul factorului R3 pentru ansamblul cldirii nu are nici o relevan. Pentru aciunea seismic perpendicular pe planul peretelui avem Rr = 0.322 < 0.35

  • 9

    n consecin cldirea expertizat se ncadreaz n clasa I de risc seismic 1.11. LUCRRI DE INTERVENIE

    Avnd n vedere nivelul foarte redus de siguran exprimat prin indicatorul R3 se propun urmtoarele lucrri de consolidare:

    suprabetonarea planeelor cu o plac de beton monolit cu grosime de 6 cm armat cu o plas de oel ductil 6/150 mm

    ancorarea pereilor de plcile de beton armat nou create solidarizarea profilelor IPN la faa inferioar prin sudarea unor diagonale din oel

    beton consolidarea pereilor structurali de zidrie prin dublarea acestora, ctre interior, cu

    perei din beton armat cu grosime de 12 cm executai prin torcretare

    1.11.1. Reevaluarea greutii proprii a cldirii

    Deoarece msurile de consolidare propuse sporesc n mod semnificativ greutatea permanent a cldirii este necesar reevaluarea acesteia.

    Greutatea suprabetonrii este de 0.06 2500 = 150 kg/m2 planeu Greutile unitare de proiectare ale planeelor devin:

    - planeele peste nivelurile 1 i 2 : gpl1 = gpl2 = 590 + 150 = 740 kg/m2 - planeul peste nivelul 3: gpl3 = 790 + 150 = 940 kg/m2

    Greutile totale ale planeelor devin: - Gpl1 = Gpl2 = 70.9 tone - Gpl3 = 90.0 tone

    Greutatea placrii cu beton este de gplacare = 0.12 2500 = 300 kg/m2perete. Adugnd aceast greutate la greutatea zidriei gzid = 0.42 1800 = 756 kg/m2 rezult gzid,cons = 1056 kg/m2 perete. Pentru calculul greutii zidriei consolidate valorile din tabelul 1.1 se vor multiplica cu factorul cgcons = 1056/756 1.40.

    Rezult greutatea zidriei pe nivel Gzid,cons = 1.4 135.2 = 189.3 tone/nivel Greutile supuse aciunii seismice, dup consolidare, sunt:

    - G1,cons = G2,cons = 70.9 + 189.3 = 260.2 tone - G3,cons = 90.0 + 0.5 189.3 = 184.7 tone - Gtot,cons = 2 260.2 + 184.7 = 705.1 tone

    1.11.2. Recalcularea forei seismice statice echivalente

    Calculul structurii consolidate se va face considernd conlucrarea ntre zidria existent i pereii de beton armat prevzui pentru consolidare. Factorul de comportare se va lua q = 2.25 conform prevederilor din Codul P100-1 Coeficientul seismic (aplicat la greutatea cldirii pentru gruparea seismic)

    219.025.2

    88.085.075.224.00.1q

    ac

    0gI====

    ========

    Fora seismic total (fora tietoare de baz) dup consolidare

  • 10

    Fb,cons = c Gtot,cons = 0.219 705.1 = 154.7 tone Distribuia forei seismice pe nlimea cldirii se face cu relaia

    bii

    iii FzG

    zGF

    ====

    unde zi este cota planeului "i" peste seciunea de ncastrare Au rezultat valorile:

    F3,cons = 66.2 tone F2,cons = 59.0 tone F1,cons = 29.5 tone

    Valoarea total a forei seismice de proiectare static echivalente pentru cldirea consolidat este 89% din fora static echivalent calculat pentru cldirea neconsolidat.

    1.11.3. Caracteristicile geometrice ale pereilor structurali consolidai

    Pentru calcul se ia n considerare grosimea transformat a pereilor de zidrie placai cu beton armat. Transformarea se face n funcie de raportul modulelor de elasticitate ale celor dou materiale Grosimea peretelui echivalent se determin cu relaia

    betonzidb

    zidech ttE

    Et ++++====

    Placarea se execut cu beton C16/20 pentru care Eb = 270.000 kg/cm2 Modulul de elasticitate al zidriei Ez = 1000 fk = 1000 fm/1.3 23100 kg/cm2 Grosimea echivalent a peretelui este

    cm6.15124227000023100

    tech ++++====

    n continuare calculul eforturilor secionale n structura consolidat se conduce ca n EXEMPLUL NR.3 avnd n vedere c planeele pot fi considerate rigide n plan orizontal.

  • 11

    EXEMPLUL NR.2. Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din beton armat

    Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 1

    2.1. DATE GENERALE

    Amplasament: zona seismic ag = 0.12g Anul construciei : 1925 Funciune: cldire de locuit. Structura: identic la toate nivelurile Perei structurali din zidrie simpl nearmat. Planee din beton armat monolit rezemate pe perei (fr centuri) Buiandrugii nu constitue grinzi de cuplare Grosimea pereilor (fr tencuial) : t = 42 cm la pereii exteriori i t = 28 cm la

    pereii interiori (toate nivelurile) Starea actual : n exploatare, complet finisat. Nu sunt vizibile deteriorri/degradri

    din cauze seismice i/sau neseismice Nu exist planurile iniiale ale cldirii i nici informaii privind comportarea cldirii

    la cutremurele din secolul XX. S-a ntocmit un releveu de arhitectur al cldirii (figura 2.1) i s-au efectuat

    investigaii limitate in situ pentru determinarea proprietilor materialelor

    Figura 2-1. Planul nivelului curent

    2.2. CALCULUL NCRCRILOR I FORELOR AXIALE PE PEREII STRUCTURALI

    2.2.1.Date generale

    Aria construit pe nivel: 10.56 x 10.56 = 111.5 m2 Aria util (aria planeului) pe nivel :(5.72+3.72) x (4.22 + 5.22) = 89.1 m2 nlimea nivelurilor het = 3.30 m nlimea total a cldirii: P + 2E Htot = 9.90 m

  • 12

    2.2.2. Date referitoare la zidrie:

    Elemente pline din argil ars (zid=1.80 t/m3) cu dimensiunile 67 130 270 mm Rezistena medie la compresiune a elementelor 7.5 N/mm2 (75 daN/cm2) Mortar var-ciment M2.5 (25 daN/cm2) Tencuial pe ambele fee 2 cm greutate total 2 x 0.02 x 2.0 = 0.08 t/m2 perete Greutate perete tencuit pe m2 perete

    - perete t = 28 cm gz = 0.28 1.80 + 0.080 0.58 t/m2 - perete t = 42 cm gz = 0.42 1.80 + 0.080 0.84 t/m2

    2.2.3. Greutate total din planeu n gruparea seismic

    Greutate permanent: - placa b.a. - 15 cm 0.375 t/m2 - tencuiala 2 cm 0.040 t/m2 - pardoseala + ap 0.140 t/m2 - pereti despritori 0.125 t/m2

    Total 0.680 t/m2 ncrcare de exploatare:

    - locuine 0.30 0.150 t/m2 ncrcare total

    - 1.00 x 0.680 + 0.3 x 0.150 = 0.725 t/m2 Greutate total planee/nivel

    - 89.1 0.725 64.6 tone/nivel

    2.2.4. Greutatea proprie a zidriei pe nivel

    Zidrie cu grosime t = 42 cm Ax 1 10.56 3.30 - 2.50 1.80 - 2.00 1.80 = 26.75 m2 Ax 3 10.56 3.30 - 2 1.50 1.50 = 30.35 m2 Ax A (5.72 + 3.72) 3.30 - 1.50 1.50 - 1.00 1.50 = 27.40 m2 Ax C (5.72 + 3.72) 3.30 - 2.00 1.50 - 1.50 1.50 = 25.90 m2 Total 110.40 m2 Zidrie cu grosime t = 28 cm Ax 2

    10.56 3.30 - 1.02 2.10 - 1.52 2.40 = 29.1 m2 Ax B (5.72 + 3.72) 3.30 - 1.52 2.40 - 1.02 2.10 = 25.40 m2 Total 54.50 m2 Greutate total pe nivel Gz = 110.40 0.84 + 54.50 0.58 124.0 tone

    2.2.5. Greutate total supus aciunii seismice

    Greutate pe nivel : Gniv = 124.0 + 64.6 = 188.6 tone/nivel Greutate echivalent (uniform distribuit) gniv = 188.6/ 10.56 10.56 = 1.69

    tone/m2 Greutate total a cldirii Gtot = 3 Gniv 566 tone

  • 13

    2.3. FORE AXIALE PE PEREII STRUCTURALI

    2.3.1. ncrcarea vertical din planee pe pereii structurali Planeele alctuite din plci de beton armat transmit ncrcrile pe dou direcii, indiferent de tehnologia de realizare (monolit, prefabricat din panouri mari, mixt- predale cu suprabetonare). Asupra pereilor se transmit efectele ncrcrilor aplicate pe poriunile de plac aferente, determinate de bisectoarele unghiurilor formate de laturile plcilor (l1 l2). ncrcrile se consider uniform distribuite pe lungimea peretelui respectiv i se determin cu relaiile cunoscute

    41

    1

    lqp tot=

    ====

    2

    112 l

    l2pp

    unde l1 este lungimea laturii mici a panoului de plac ncrcarea total pe perete s-a obinut prin nmulirea ncrcrii p1 sau p2 cu lungimea spaletului respectiv, la care, n cazul pereilor cu goluri de ui i/sau ferestre, s-a adaugat cte din limea golurilor care mrginesc spaletul.

    (a) (b) Figura 2-2. ncrcri din planee

    2.3.2. Fore axiale i eforturi unitare de compresiune n perei pe nivel

    Tabelul 2.1 Azid Gzid Gplanee Ncalcul 0 Zona (axe) m2 tone tone tone tone/m2

    Z1 (1&A) 2.16 16.95 10.95 27.90 12.9 Z2 (1 &B) 1.43 12.75 8.10 20.85 14.6 Z3 (1&C) 1.74 14.25 5.00 19.25 11.1

  • 14

    Z4 (2&A) 1.43 11.75 6.25 18.00 12.6 Z5 (2&B) 2.30 17.20 17.80 35.00 15.2 Z6 (2&C) 1.78 15.00 7.60 22.60 12.7 Z7 (3&A) 1.53 12.00 3.50 15.50 10.1 Z8 (3&B) 1.85 14.95 6.30 21.25 11.5 Z9 (3&C) 1.11 9.60 2.65 12.25 11.0

    15.33 124.45 68.15 192.60 12.6

    Azid este aria de zidrie n elevaie. Greutatea zidriei s-a determinat nmulind Azid cu greutatea peretelui pe 1 m2. A rezultat ncrcarea total de referin pe nivel

    qetaj = Ncalcul / 10.56 10.56 = 1.727 tone/m2 (valoarea poate fi considerat reprezentativ pentru aceast clas de cldiri)

    2.3.3.Fore axiale i eforturi unitare de compresiune la baza pereilor structurali (cota 0.00) Tabelul 2.2.

    Azid Ncalcul 0(mediu) Zona m2 tone tone/m2

    Z1 2.16 83.70 38.8 Z2 1.43 62.60 43.8 Z3 1.74 57.80 33.2 Z4 1.43 54.00 37.8 Z5 2.30 105.00 45.7 Z6 1.78 67.80 38.1 Z7 1.53 46.50 30.4 Z8 1.85 63.80 34.5 Z9 1.11 36.80 33.2 15.33 578.0 37.7

    2.4. VERIFICAREA CONDIIILOR DE REGULARITATE

    Verificarea condiiilor (4.1a) i (4.1b) din Codul P100-1/2006 Centrul de greutate al maselor se afl n centrul geometric al planeului i are

    coordonatele xG = 5.28 m i yg = 5.28 m fa de originea sistemului de axe de referin.

    Centrul de rigiditate al nivelului este "centrul de greutate" al rigiditilor pereilor structurali ai unui nivel. Poziia acestuia, este definit prin coordonatele (xCR,yCR) n raport cu sistemul de axe de referin (O,X,Y) i se obine folosind rigiditatea geometric a pereilor (Kgxi i Kgyi) cu relaiile:

    gy

    n

    1igyii

    CR K

    Kxx

    y

    ====

    ====

    gx

    n

    1igxii

    CR K

    Kyy

    x

    =

    =

    unde xi sunt coordonatele centrelor de greutate ale seciunilor orizontale ale pereilor

    paraleli cu axa "y"; yi sunt coordonatele centrelor de greutate ale seciunilor orizontale ale pereilor

    paraleli cu axa "x".

  • 15

    Figura 2-3. Notaii pentru calculul poziiei centrului de rigiditate Pereii paraleli cu cele dou direcii principale sunt artai n figura 2.4

    Figura 2-4 Perei activi transversal (T) i longitudinal (L) Avnd n vedere c toi pereii unui nivel sunt executai cu acelai tip de zidrie (cu acelai modul de elasticitate) pentru calculul caracteristicilor de rigiditate ale cldirii se va folosi rigiditatea geometric a pereilor (Kg) definit prin relaia

    (((( ))))[[[[ ]]]] 12ppg 3tK ++++==== n metri unde

    w

    etp l

    h=

    Calculul valorilor xCR i yCR este sistematizat n tabelele 2.3a i 2.3b Transversal (pereii paraleli cu axa OY) Tabelul 2.3a

    t lw Az KgM102 xi xiKgM102 Elem. (m) (m) (m2) p (m) (m) (m2) T1 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986 T2 0.42 2.50 1.050 1.320 6.680 0.28 1.870 T3 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986 T4 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 6.28 14.745 T5 0.28 3.98 1.114 0.829 9.156 6.28 57.499 T6 0.28 2.28 0.638 1.453 3.752 6.28 23.562 T7 0.42 2.28 0.957 1.453 5.628 10.28 57.885 T8 0.42 3.50 1.470 0.942 11.466 10.28 117.87 T9 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 10.28 36.216 7.968 49.5 311.6

    Rezult :

  • 16

    densitatea pereilor structurali : ptr % = 7.968/10.5610.56 = 7.1 %

    poziia centrului de rigiditate fa de originea sistemului de axe : xCR = 3.116/0.495 =6.29 m

    excentricitatea centrului de rigiditate: e0x = xCG - xCR = 6.29 - 5.28 = 1.01 m excentricitatea relativ a centrului de rigiditate

    e0x/Lx = 0.908/ 10.56 = 0.085 < 0.10

    Longitudinal (pereii paraleli cu axa OX)

    Tabelul 23b t lw Az KgM102 yi yiKgM102 Elem. (m) (m) (m2) p (m) (m) (m2)

    L1 0.42 3.78 1.587 0.873 12.789 0.28 3.580 L2 0.42 2.50 1.020 1.320 6.710 0.28 1.878 L3 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 0.28 0.986 L4 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 5.78 13.571 L5 0.28 4.50 1.260 0.733 10.802 5.78 62.435 L6 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 5.78 13.571 L7 0.42 2.78 1.167 1.187 8.027 10.28 82.517 L8 0.42 3.00 1.260 1.100 9.069 10.28 93.229 L9 0.42 1.28 0.537 2.578 1.688 10.28 17.352 8.574 57.3 289.1

    Rezult : densitatea pereilor longitudinali :

    plong% = 8.574/10.56 10.56 7.70%

    poziia centrului de rigiditate : yCR = 2.891/0.573=5.045 m

    excentricitatea centrului de rigiditate : e0y = yCG - yCR = 5.28 - 5.045 = 0.235m

    excentricitatea relativ a centrului de rigiditate e0y/Ly = 0.235/ 10.56 = 0.022 < 0.10

    VERIFICARE

    Se reface calculul excentricitii considernd numai elementele a cror rigiditate este 30% din rigiditatea celui mai puternic element de pe fiecare direcie (P100-3, D.3.4.1.1)

    Transversal T8 = 11.446102 m 0.3 11.446 102 = 3.433 102 m Longitudinal L1 = 12.789 102 m 0.3 12.789 102 = 3.836 102 m

    Tabelul 2.4a t lw KgM102 xi xiKgM102 Elem. (m) (m) p (m) (m) (m2)

    T1 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986 T2 0.42 2.50 1.320 6.680 0.28 1.870 T3 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986 T4 0.28 1.78 1.853 2.348 6.28 14.745

  • 17

    T5 0.28 3.98 0.829 9.156 6.28 57.499 T6 0.28 2.28 1.453 3.752 6.28 23.562 T7 0.42 2.28 1.453 5.628 10.28 57.885 T8 0.42 3.50 0.942 11.466 10.28 117.87 T9 0.42 1.78 1.853 3.523 10.28 36.216

    KgM(T) = 0.472 m xiKgM(T) = 2.969 m2 Tabelul 2.4b

    t lw KgM102 yi yiKgM102 Elem. (m) (m) p (m) (m) (m2) L1 0.42 3.78 0.873 12.789 0.28 3.580 L2 0.42 2.50 1.320 6.710 0.28 1.878 L3 0.42 1.78 1.853 3.523 0.28 0.986 L4 0.28 1.78 1.853 2.348 5.78 13.571 L5 0.28 4.50 0.733 10.802 5.78 62.435 L6 0.28 1.78 1.853 2.348 5.78 13.571 L7 0.42 2.78 1.187 8.027 10.28 82.517 L8 0.42 3.00 1.100 9.069 10.28 93.229 L9 0.42 1.28 2.578 1.688 10.28 17.352

    KgM(L) = 0.443 m yiKgM (L) = 2.437m2 Cu aceste valori coordonatele centrului de rigiditate devin:

    Transversal xCR = 2.969/0.472 = 6.29m (diferena 0%) Longitudinal yCR = 2.437 /0.443 = 5.50 m (diferena 9%)

    2.5. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU ANSAMBLUL CLDIRII.

    Conform D.3.4.1.1.(1) pentru metodologiile de nivel 1 i 2 fora tietoare de baz se determin conform prevederilor de la 6.7.2 cu relaia (6.1) cu urmtoarele precizri:

    factorul de suprarezisten se ia u/1 = 1.0 (zidrie simpl) factorul de corecie pentru amortizare = 8.0% se ia = 0.88 perioada proprie a cldirii (relaia 6.2) cu kT = 0.045 este

    (((( )))) sec31.020.13045.0H045.0T 75.075.0tot ============ factorul de corecie pentru numrul de niveluri supraterane = 0.85 ordonata spectrului elastic Se (T= 0.31sec) = 0.12g 2.75 = 0.33g factorul de comportare pentru zidrie nearmat q = 1.5 (tabelul 6.1) factorul de importan I = 1.0 (cldire de locuit) ordonata spectrului de proiectare Sd = Se/q = 0.33g/1.5 = 0.22g fora tietoare de baz pentru proiectare este

    tone8.920.566164.085.0g

    566g22.00.188.0m)T(SF 1dIb ====

    2.6. VERIFICAREA PRELIMINAR A CAPACITII DE REZISTEN CU METODOLOGIA DE NIVEL 1

    Condiiile de la D.3.2. (2) pentru utilizarea metodologiei de nivel 1 sunt ndeplinite.

    2.6.1. Evaluarea calitativ preliminar prin metodologia de nivel 1

    Conform D.3.3.1. avem urmtoarele valori ale parametrilor de control: Regimul de nlime P+2E 1.1

  • 18

    Planee rigide n plan orizontal 2.1 Cldire cu regularitate geometric i structural n plan i n elevaie 3.1

    Din tabelul D.1a rezult indicatorul R1 = 100

    2.6.2. Verificarea preliminar prin calcul prin metodologia de nivel 1

    Din relaia (D.9) avem 2

    0 m/tone0.35574.8968.750.111727.13

    =

    +

    =

    Pentru mortarul de var-ciment s-a luat valoarea medie k = 9.0 tf/m2. S-a apreciat o reducere de 15% pentru avariile uoare de la cutremurele anterioare (1940 i 1977) despre care exist informaii orale. Rezult

    calc = 0.85 9.0 = 7.65 t/m2 Din relaia (D.11), Az,min Az,transv = 7.968 m2 a rezultat:

    tone1.7.12265.73

    0.352165.7968.7F cap,b ====

    ++++====

    Cu aceste date indicatorul R3 este

    0.1322.18.927.122R3 >>>>========

    Condiia de siguran este satisfcut. Nu este necesar aplicarea unei metode superioare de evaluare

  • 19

    EXEMPLUL NR.3 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din beton armat Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2

    3.1. DATE GENERALE

    Se verific cldirea din EXEMPLU NR.2 considerat ca fiind amplasat n zona seismic ag = 0.20g

    Nu sunt satisfcute condiiile de la D.3.2.(2) pentru folosirea metodologiei de nivel 1.

    Se folosete metodologia de nivel 2. Structura este modelat cu perei cu seciune dreptunghiular (figura 2.4) . ncrcrile verticale i caracteristicile geometrice ale structurii sunt cele din

    EXEMPLULNR.2

    Calculul se reia ncepnd cu determinarea forei tietoare de baz pentru ansamblul cldirii.

    3.2. DETERMINAREA FOREI TIETOARE DE BAZ PENTRU ANSAMBLUL CLDIRII.

    Conform D.3.4.1.1.(1) pentru metodologiile de nivel 1 i 2 fora tietoare de baz se determin conform prevederilor de la 6.7.2 cu relaia (6.1) cu urmtoarele precizri:

    factorul de suprarezisten s-a luat u/1 = 1.0 (zidrie simpl) factorul de corecie pentru amortizare = 8.0% s-a luat = 0.88 perioada proprie a cldirii (relaia 6.2) cu kT = 0.045 este

    (((( )))) sec31.020.13045.0H045.0T 75.075.0tot ============ factorul de corecie pentru numrul de niveluri supraterane = 0.85 ordonata spectrului elastic Se (T= 0.31sec) = 0.20g 2.75 = 0.55g factorul de comportare pentru zidrie nearmat q = 1.5 (tabelul 6.1) factorul de importan I = 1.0 (cldire de locuit) ordonata spectrului de proiectare Sd = Se/q = 0.55g/1.5 = 0.366g fora tietoare de baz pentru proiectare este

    tone4.1540.566273.085.0g

    566g366.00.188.0m)T(SF 1dIb ====

    3.3. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE BAZ PE NLIMEA CLDIRII S-a utilizat relaia (4.6) din P100-1/2006. Fora seismic la nivelul "i" s-a calculat cu relaia

    =

    =n

    1iii

    iibi

    zm

    zmFF

    unde zi = ihet i mi = m. Pentru nniv = 3 avem zi = 1+2+3 =6 i forele seismice de etaj (Fi) i forele tietoare de etaj (Vi) sunt date n tabelul 3.1

  • 20

    Tabelul 3.1 Fora i = 1 i = 2 i = 3

    Fi (tone) 0.166 Fb = 25.7 0.333Fb = 51.5 0.5Fb = 77.2 Vi (tone) V1 = Fb = 154.4 V2 = 0.833Fb = 128.7 V3 = 0.5Fb = 77.2

    3.4. DISTRIBUIA FOREI TIETOARE DE ETAJ NTRE PEREII STRUCTURALI

    3.4.1. Rigiditatea la torsiune

    Rigiditatea geometric la torsiune a cldirii la un nivel oarecare se calculeaz cu relaia

    ( ) ( ) = =

    +=y x

    n

    1i

    n

    1igxi

    2iCRgyi

    2iCRgR KyyKxxJ

    Din tabelele 2.1 i 2.2. poziia centrului de rigiditate are coordonatele: xCR = 6.29 m yCR = 5.05 m

    Calculul este detaliat n tabelul 3.2. Tabelul 3.2

    KgM(T) 102 xi |xCR-xi|

    KgM(T) 102

    (xCR-xi)2 KgM(L)

    102 yi |yCR-yi| KgM(L)

    102 (yCR-yi)2 Elem.

    m m m m3

    Elem.

    m m m m3

    T1 3.523 127.25 L1 12.789 290.98 T2 6.680 241.28 L2 6.710 152.67 T3 3.523

    0.28 6.01 127.25 L3 3.523

    0.28 4.77 80.16

    T4 2.348 ---- L4 2.348 1.25 T5 9.156 ---- L5 10.802 5.75 T6 3.752

    6.28 0.01 ---- L6 2.348

    5.78 0.73 1.25

    T7 5.628 89.60 L7 8.027 219.56 T8 11.466 182.54 L8 9.069 248.06 T9 3.523

    10.28 3.99 56.09 L9 1.688

    10.28 5.23 46.17

    49.6 824.01 57.30 1045.85

    A rezultat valoarea momentului de inerie de torsiune JR 1870.0 m3

    3.4.2. Razele de giraie la torsiune

    Razele de torsiune pe cele dou direcii se obin din relaiile

    gx

    gR

    x

    Rx K

    JKJ

    r ======== gy

    gR

    y

    Ry K

    JKJ

    r ==

    Au rezultat valorile

    m14.660.49

    0.1870K

    Jr

    x

    Rx0 ==

    m71.5

    30.570.1870

    KJ

    ry

    Ry0 ===

    Verificarea relaiilor (4.1a) i (4.1b) din P100-1/2006 Transversal e0x = 1.01 m < 0.3r0x = 0.3 6.14 = 1.84 m Longitudinal e0y = 0.235 < 0.3 r0y = 0.3 5.71 = 1.71 m

  • 21

    Concluzie: Condiiile pentru folosirea calculului cu modele plane sunt ndeplinite.

    3.4.3. Excentricitate accidental (relaia 4.2 din P100-1/2006)

    e1i = 0.05 L1 = 0.05 10.56 0.53 cm

    3.4.4. Distribuia forei tietoare de etaj ntre pereii structurali Se utilizeaz relaiile (4.7) din P100.1/2006 transformate pentru simplificare dup cum urmeaz.

    Fora lateral aferent fiecrui perete "i", la un nivel oarecare "j", se calculeaz cu urmtoarele relaii condensate (pentru simplificarea scrierii s-a omis indicele "j" care se refer la identificarea etajului):

    pentru aciunea seismic pe direcia x

    [[[[ ]]]])rot(V1)tr(Vr

    ed1V

    KKV ixix2

    ox

    yiyx

    x

    ixix ++++====

    ++++====

    pentru aciunea seismic pe direcia y

    [[[[ ]]]])rot(V1)tr(Vr

    ed1VKK

    V iyiy2oy

    xixy

    y

    iyiy ++++====

    ++++====

    n care

    x

    x

    ixix VK

    K)tr(V = i yy

    iyiy VK

    K)tr(V = sunt componentele forelor tietoare care rezult

    din egalitatea deplasrilor de translaie pe direcia "x" i respectiv "y"

    y2ox

    iyix e

    r

    d)rot(V = i x2oy

    ixiy e

    r

    d)rot(V = sunt factorii de corecie care in seama de

    compatibilitatea deplasrilor din rotire ale pereilor asigurat de planeul infinit rigid n plan orizontal

    Kix i Kiysunt rigiditile relative de nivel ale pereilor pe direcia x i, respectiv, y,

    =

    =

    xn

    1iixx KK i

    =

    =

    yn

    1iijy KK sunt rigiditile laterale ale structurii pe direcia "x"

    i respectiv "y" la nivelul "j" nx, ny este numrul pereilor paraleli cu axa "x" i, respectiv cu axa "y" ixV , iyV sunt forele tietoare pentru peretele "i" la nivelul "j" n direcia x, respectiv

    y, yx V,V , sunt forele tietoare seismice pentru ansamblul structurii la nivelul "j" n

    direcia x, respectiv y,

    = =

    +=x yn

    1i

    n

    1i

    2ixix

    2iyixR dKdKJ este momentul de inerie la tosiune la nivelul "j"

    iyix d,d sunt distanele n direcia x, respectiv y, care definesc poziia peretelui "i" n raport cu centrul de rigiditate de la nivelul "j"; dac n raport cu sistemul general de axe (OXY) se noteaz cu:

  • 22

    - CRCR y,x - coordonatele centrului de rigiditate de la nivelul"j" - ii y,x - coordonatele centrului de greutate al peretelui "i" la nivelul "j"

    avem relaiile iCRix xxd ==== i iCRiy yyd ====

    Semnele mrimilor dix i diy se stabilesc dup cum urmeaz: dac xCG > xCR avem:

    - dix > 0 pentru toi pereii cu xi < xCR - dix < 0 pentru toi pereii cu xi > xCR

    dac xCG < xCR avem - dix < 0 pentru toi pereii cu xi < xCR - dix > 0 pentru toi pereii cu xi > xCR

    Pentru mrimile diy semnele se stabilesc n mod analog.

    yx e,e , sunt distanele n direcia x, respectiv y, care definesc poziiile deplasate ale forelor seismice, aplicate n centrul maselor, fa de centrul de rigiditate calculate cu relaiile

    axx0x eee = ayy0y eee =

    unde

    CGCRox xxe = CGCRoy yye =

    sunt distanele n direcia x, respectiv y, dintre centrul de mas (CG) i centrul de rigiditate (CR) la nivelul "j"

    ayax e,e , sunt excentricitile accidentale n direcia x, respectiv y, la nivelul "j",

    Pentru parterul cldirii calculul este sistematizat n tabelele 3.3 i 3.4. Pentru cldirea P+2E momentul de proiectare (Md) la baza peretelui s-a determinat n funcie de fora tietoare la baz cu relaia

    Mcalc = 2.33Vtot het 7.70 Vtot

    TRANSVERSAL Tabelul 3.3

    Perete K K/K Vi(transl) d=xR-xi Vi1 (rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) Mcalc T1 3.52 0.071 10.95 -2.68 8.26 -0.83 10.11 77.9 T2 6.68 0.135 20.84 -5.10 15.73 -1.59 19.24 148.1 T3 3.52 0.071 10.95

    -6.01 -2.68 8.26 -0.83 10.11 77.9

    T4 2.35 0.047 7.25 ---- 7.25 ---- 7.25 55.8 T5 9.16 0.185 28.56 ---- 28.56 ---- 28.56 219.7 T6 3.75 0.076 11.72

    -----

    ---- 11.72 ---- 11.72 90.2 T7 5.63 0.114 17.44 2.85 20.45 0.88 18.49 142.3 T8 11.47 0.231 35.66 5.81 41.47 1.80 37.46 288.2 T9 3.52 0.071 10.95

    3.99 1.78 12.74 0.55 11.51 88.6

  • 23

    LONGITUDINAL Tabelul 3.4

    Perete K K/K Vi(transl) d=yR-yi Vi1 (rot) Vi1(tot) Vi2(rot) Vi2(tot) Mcalc L1 12.79 0.223 34.42 3.85 38.27 -1.18 33.24 255.5 L2 6.71 0.117 18.06 2.01 20.08 -0.62 17.44 134.2 L3 3.52 0.061 9.41

    4.765 1.06 10.47 -0.32 9.09 70.0

    L4 2.35 0.041 6.33 -0.11 6.22 0.03 6.36 49.0 L5 10.80 0.188 29.02 -0.50 28.52 0.15 29.17 224.4 L6 2.35 0.041 6.33

    -0.735 -0.11 6.22 0.03 6.36 49.0

    L7 8.03 0.140 21.61 -2.65 18.96 0.81 22.42 172.4 L8 9.07 0.158 24.39 -3.00 21.38 0.92 25.31 194.7 L9 1.69 0.029 4.47

    -5.235 -0.56 3.97 0.17 4.69 36.1

    Valorile de proiectare ale forei tietoare sunt cele poate. Valorile momentelor (Mcalc) corespund forelor tietoare de proiectare

    3.5. REZISTENELE ZIDRIEI

    n urma investigaiilor efectuate s-a considerat c s-a realizat nivelul de cunoatere KL2 (cunoatere normal) pentru care s-a luat CF = 1.2 (tabel 4.1 din P100-3)

    3.5.1. Rezistena la compresiune

    Rezistena de proiectare la compresiune a zidriei cu elemente fmed = 7.5 N/mm2 i M2.5, cu rost longitudinal, s-a calculat astfel:

    Pentru dimensiunile crmizilor pline din lucrare, rezistena standardizat la compresiune se calculeaz suficient de exact cu relaia fb 0.8 fmed = 0.8 7.5 = 6.0 N/mm2

    Coeficientul de transformare 0.8 s-a luat din SR EN 772-1 Rezistena caracteristic a zidriei s-a calculat conform CR6 / SR EN 1996-1-1cu relaia

    fk = 0.8 K fb0.7 fm0.3 = 0.8 0.55 6.00.7 2.50.3 = 2.03 N/mm2 Rezistena medie la compresiune

    fm = 1.3fk =1.3 2.03 = 2.63 N/mm2 Rezistena de proiectare la compresiune

    2md mm/N19.220.1

    63.2CFff ==

    3.5.2. Rezistena la forfecare

    3.5.2.1. Cedare prin lunecare n rostul orizontal

    S-au folosit valorile rezistenelor din STAS 1031-51(56)(71) pentru M2.5 i 0= 0.377N/mm2 .A rezultat Rf = 0.25 N/mm2

    Rezistena unitar medie fvm Rf(0) = Rf + 0.7 0 = 0.25 + 0.7 0.377= 0.51 N/mm2

    Rezistena unitar caracteristic (conf P100-3) se ia fvk = 0.75 fvm = 0.75 x 0.51 = 0.36N/mm2

  • 24

    Rezistena unitar de proiectare a rezultat (cu relaia D.3 din P100-3) 2

    M

    vkvd mm/N108.02.175.2

    36.0CF

    ff ====

    ========

    3.5.2.2. Cedare prin rupere pe diagonal

    Rezistena unitar de proiectare s-a obinut cu relaia D.4 din P100.3

    2

    M

    mtd mm/N031.02.175.2

    63.204.0CF

    f04.0f

    ========

    3.6. REZISTENELE DE PROIECTARE ALE PEREILOR STRUCTURALI

    Momentele capabile ale pereilor i forele tietoare asociate sunt date n tabelele 3.5 3.6

    3.6.1. Fora tietoare asociat cedrii prin compresiune excentric

    nlimea echivalent (a se vedea Comentarii) este Hechiv = 0.75 Htot = 0.7779.90 = 7.692 m

    Transversal Tabelul 3.5

    d Azid lw Nd MRd Vf1 Element tone/m2 m2 d=d/fd 1-1.15d (m) tone tm tone

    T1 38.8 0.747 0.177 0.796 1.78 29.0 20.5 2.67 T2 43.8 1.050 0.200 0.770 2.50 46.0 44.2 5.75 T3 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 29.0 21.3 2.77 T4 37.8 0.498 0.173 0.801 1.78 18.8 13.5 1.76 T5 45.7 1.114 0.209 0.760 3.98 50.9 77.1 10.02 T6 38.1 0.638 0.174 0.800 2.28 24.3 22.1 2.87 T7 30.4 0.957 0.139 0.840 2.28 29.1 27.9 3.63 T8 34.5 1.470 0.158 0.818 3.50 50.7 72.4 9.41 T9 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 24.8 18.2 2.37

    Vf1 =41.26 tone

    Longitudinal Tabelul 3.6

    d Azid lw Nd MRd Vf1 Element tone/m2 m2 d=d/fd 1-1.15d (m) tone tm tone

    L1 38.8 1.587 0.177 0.796 3.78 53.6 80.6 10.47 L2 43.8 1.020 0.200 0.770 2.50 44.7 43.0 5.59 L3 33.2 0.747 0.152 0.825 1.78 24.8 18.2 2.37 L4 37.8 0.498 0.173 0.801 1.78 18.8 13.4 1.74 L5 45.7 1.260 0.209 0.760 4.50 57.6 98.5 12.81 L6 38.1 0.498 0.174 0.800 1.78 19.0 13.5 1.76 L7 30.4 1.167 0.139 0.840 2.78 35.5 41.4 5.38 L8 34.5 1.260 0.158 0.818 3.00 43.5 53.4 5.66 L9 33.2 0.537 0.152 0.825 1.28 17.8 9.4 1.22

    Vf1=47.33 tone

    3.6.2. Fora tietoare asociat cedrii prin lunecare n rost orizontal

    Determinarea zonei comprimate a peretelui corespunztoare momentului capabil s-a fcut innd seama de alternana sensului de aciune al forei seismice (a se vedea Comentarii

  • 25

    relaiile CD.6 CD.9). n acest caz aderena (fvk0) acioneaz numai pe zonele care nu au fost fisurate din aciunea combinat a mometului ncovoietor i a forei axiale. Anularea complet a aderenei corespunde relaiei:

    31

    lNM

    le

    wd

    cap

    w

    ====

    n aceast situaie echilibrul sectiunii este asigurat numai prin frecarea n rostul orizontal (a se vedea explicaii la Exemplul nr.1) cu

    00M

    0vd 212.02.175.2

    7.0CF

    7.0f

    ====

    ========

    Fora tietoare Vf21 s-a calculat cu relaia Vf21 = 0.2120 lwt

    Valorile corespunztoare sunt date n tabelul 3.7. Tabelul 3.7

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL NdT D' lw lad Vf21 NdL D' lw lad Vf21 Elem. tone m m m

    tone Elem

    tone m m m

    tone T1 29.0 0.725 1.78 0.00 6.15 L1 53.6 1.340 3.78 0.00 11.36 T2 46.0 1.150 2.50 0.00 9.75 L2 44.7 1.117 2.50 0.00 9.48 T3 29.0 0.725 1.78 0.00 6.15 L3 24.8 0.620 1.78 0.00 5.26 T4 18.8 0.705 1.78 0.00 3.99 L4 18.8 0.705 1.78 0.00 3.94 T5 50.9 1.909 3.98 0.00 10.79 L5 57.6 2.160 4.50 0.00 12.21 T6 24.3 0.911 2.28 0.00 5.15 L6 19.0 0.713 1.78 0.00 4.03 T7 29.1 0.727 2.28 0.00 6.17 L7 35.5 0.888 2.78 0.00 7.53 T8 50.7 1.268 3.50 0.00 10.75 L8 43.5 1.087 3.00 0.00 9.22 T9 24.8 0.620 1.78 0.00 5.26 L9 17.8 0.445 1.28 0.00 3.77

    3.6.3. Fora tietoare asociat cedrii prin rupere pe seciuni nclinate

    Valoarea forei tietoare asociat cedrii prin rupere pe seciuni nclinate s-a calculat cu relaia (D.8) n care rezistena unitar s-a luat egal cu valoarea determinat la 3.5.2.2.

    ftd = 3.1 tone/m2 Din tabelul 2.6 rezult c toate valorile p> 1.5 deci s-a luat b = 1.5. Calculul este detaliat n tabelul 3.8. Tabelul 3.8

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL d AwT Vf22 AwL Vf22 Elem

    tone/m2 m2 tone m2 tone T1 & L1 38.8 3.676 0.747 5.68 1.587 12.05 T2&L2 43.8 3.889 1.050 8.44 1.020 8.20 T3&L3 33.2 3.422 0.747 5.28 0.747 5.28 T4&L4 37.8 3.632 0.498 3.74 0.498 3.74 T5&L5 45.7 3.968 1.114 9.13 1.260 10.32 T6&L6 38.1 3.646 0.638 4.81 0.498 3.74 T7&L7 30.4 3.287 0.957 6.50 1.167 7.93 T8&L8 34.5 3.483 1.470 10.58 1.260 9.07 T9&L9 33.2 3.422 0.747 5.28 0.537 3.80

  • 26

    Determinarea forei tietoare de rupere i a modului de rupere sunt prezentate n tabelul 3.9 conform criteriilor stabilite la D.3.4.1.3.2 Tabelul 3.9

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL Vf1 Vf21 Vf22 Vf1 Vf21 Vf22 Elem. tone tone tone

    Rupere Elem. tone tone tone

    Rupere

    T1 2.67 6.15 5.68 D L1 10.47 11.36 12.05 D T2 5.75 9.75 8.44 D L2 5.59 9.48 8.20 D T3 2.77 6.15 5.28 D L3 2.37 5.26 5.28 D T4 1.76 3.99 3.74 D L4 1.74 3.94 3.74 D T5 10.02 10.79 9.13 F L5 12.81 12.21 10.32 F T6 2.87 5.15 4.81 D L6 1.76 4.03 3.74 D T7 3.63 6.17 6.50 D L7 5.38 7.53 7.93 D T8 9.41 10.75 10.58 D L8 5.66 9.22 9.07 D T9 2.37 5.26 5.28 D L9 1.22 3.77 3.80 D

    Calculul factorului R3 pentru fiecare perete structural n parte este sintetizat n tabelul 3.10 Tabelul 3.10

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL Fbi Fcap Fbi Fcap Elem.

    tone tone R3i Elem. tone tone R3i

    T1 10.11 2.67 0.264 L1 38.27 10.47 0.274 T2 19.24 5.75 0.299 L2 20.08 5.59 0.278 T3 10.11 2.77 0.274 L3 10.47 2.37 0.226 T4 7.25 1.76 0.242 L4 6.36 1.74 0.274 T5 28.56 9.13 0.320 L5 29.17 10.32 0.354 T6 11.72 2.87 0.245 L6 6.36 1.76 0.277 T7 20.45 3.63 0.178 L7 22.42 5.38 0.240 T8 41.47 9.41 0.227 L8 25.31 5.66 0.224 T9 12.74 2.37 0.186 L9 4.69 1.22 0.260

    3.7 NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC SEISMIC Deoarece din tabelul 3.10 rezult ca factorul R3 < 0.35 pentru toi pereii structurali cldirea se ncadreaz n clasa de risc seismic I conform tabelului 8.3

  • 27

    EXEMPLUL NR.4 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie nearmat i planee din beton armat Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 la cldiri cu neregulariti geometrice i structurale

    4.1 DATE GENERALE

    Se consider partiul folosit la exemplele nr.2 i nr.3. n condiiile n care peretele structural de pe axul 1 este perete de calcan (nu are goluri). Situaia aceasta se ntlnete n multe cazuri la cldirile existente (plombe) i genereaz neregularitate structural n plan.

    (a) (b) Figura 4-1. Cldirea "plomb"

    (a) Planul nivelului (b) Pereii transversali Modificarea afecteaz numai pereii activi n direcie transversal (T) care sunt artai n figura 4-1b. Pereii longitudinali (L) rmn identici cu cei din exemplul nr.3.

    4.2. RECALCULAREA POZIIEI CENTRULUI DE RIGIDITATE

    S-a recalculat poziia centrului de rigiditate pentru pereii transversali (T). Poziia CR pentru pereii longitudinali (L) nu se modific Transversal (pereii paraleli cu axa OY) Tabelul 4.1

    t lw Az KgM102 xi xiKgM102 Elem. (m) (m) (m2) p (m) (m) (m2) T1a 0.42 10.56 4.435 0.312 43.4 0.28 12.152 T4 0.28 1.78 0.498 1.853 2.348 6.28 14.745 T5 0.28 3.98 1.114 0.829 9.156 6.28 57.499 T6 0.28 2.28 0.638 1.453 3.752 6.28 23.562 T7 0.42 2.28 0.957 1.453 5.628 10.28 57.885 T8 0.42 3.50 1.470 0.942 11.466 10.28 117.87 T9 0.42 1.78 0.747 1.853 3.523 10.28 36.216 9.859 79.273 319.93

    Rezult :

  • 28

    densitatea pereilor structurali ptr % = 9.859/10.5610.56 = 8.8 %

    poziia centrului de rigiditate fa de originea sistemului de axe xCR = 3.196/0.793 =4.035 m

    excentricitatea centrului de rigiditate e0x = xCG - xCR = 4.035 - 5.28 = -1.245 m excentricitatea relativ a centrului de rigiditate e0x/Lx = 1.245/ 10.56 = 0.117 > 0.10

    4.3. RIGIDITATEA LA TORSIUNE

    S-a recalculat rigiditatea la torsiune cu valorile obinute pentru coordonatele centrului de rigiditate

    xCR = 4.035 m yCR = 5.05 m Calculul este detaliat n tabelul 4.2. Tabelul 4.2

    TRANSVERSAL LONGITUDINAL

    KgM(T) 102 xi |xCR-xi|

    KgM(T) 102

    (xCR-xi)2 KgM(L)

    102 yi |yCR-yi| KgM(L)

    102 (yCR-yi)2 Elem.

    m m m m3

    Elem.

    m m m m3

    L1 12.789 290.98 L2 6.710 152.67 T1a 43.4 0.28 3.755 611.8 L3 3.523

    0.28 4.77 80.16

    T4 2.348 11.833 L4 2.348 1.25 T5 9.156 46.146 L5 10.802 5.75 T6 3.752

    6.28 2.245 18.910 L6 2.348

    5.78 0.73 1.25

    T7 5.628 219.49 L7 8.027 219.56 T8 11.466 447.2 L8 9.069 248.06 T9 3.523

    10.28 6.245 137.4 L9 1.688

    10.28 5.23 46.17

    79.3 1192.8 57.30 1045.85

    A rezultat valoarea momentului de inerie de torsiune JR 2238.6 m3

    4.4 RAZELE DE GIRAIE LA TORSIUNE

    Razele de torsiune pe cele dou direcii se obin din relaiile

    gx

    gR

    x

    Rx K

    JKJ

    r ======== gy

    gR

    y

    Ry K

    JKJ

    r ==

    Au rezultat valorile

    m31.530.79

    6.2238K

    Jr

    x

    Rx0 ========

    m25.630.57

    6.2238K

    Jr

    y

    Ry0 ===

    Verificarea relaiilor (4.1a) i (4.1b) din P100-1/2006

  • 29

    Transversal e0x = 1.245 m < 0.3r0x = 0.3 5.31 = 1.59 m Longitudinal e0y = 0.235 < 0.3 r0y = 0.3 6.25 = 1.875 m

    CONCLUZIE: Condiiile pentru folosirea calculului cu modele plane sunt ndeplinite.

  • 30

    EXEMPLUL NR. 5 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie confinat i planee din beton armat

    Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 pentru evaluarea siguranei seismice a unei cldiri proiectate conform Normativului P2-85 pentru zona seismic de grad 7MSK conform P100/81

    Figura 5-1. Planul nivelului curent (inclusiv parter)

    5.1. DATE GENERALE

    5.1.1. Descriere

    Cldire etajat curent cu 3 niveluri (P+2E) Toate nivelurile (inclusiv parterul) sunt identice (figura 5-1) Funciune: locuine, 4 apartamente cu dou camere la scar, pe nivel Structura: perei structurali din zidrie confinat cu elemente ceramice (GVP)

    grosime t = 300 mm Materiale pentru zidrie: Crmid C75 i mortar M25 Beton pentru elementele de confinare: B150 echivalent Bc10 conform

    Normativului C140-86 i echivalent C12/15. Oel pentru elementele de confinare

    - PC52 pentru barele longitudinale - OB37 pentru etrieri

    Planee din beton armat monolit Teren normal de fundare Amplasament, zona seismic (conform P100-1/2006) ag = 0.12g nlimea nivelului : 2.75 m

  • 31

    Proiectarea iniial: conform Normativelor P2-85 i P100-81 pentru zona seismic de grad 7 MSK

    5.1.2.Dimensiuni i greuti

    5.1.2.1. Arii de referin

    Anivel = 18.00 11.10 + 4 1.80 3.90 = 227.88 m2 Aplaneu (ncperi) = 8 3.30 5.10 + 2 3.00 5.10 = 165.24 m2 Aplaneu (balcoane) = 4 1.80 3.90 = 28.08 m2 Aplaneu (total) = 193.32 m2 Azid (seciunea orizontal) = Anivel - Aplaneu = 227.88 - 193.32 = 34.56 m2

    Azid,str (aria pereilor structurali) = Azid - Azid,0 = 34.56 - 8.73 = 25.83 m2 Aria pereilor structurali (care satisfac condiiile din CR6 art.1.3.4.) se calculeaz ca diferena ntre aria de zidrie Azid i aria seciunilor orizontale n dreptul golurilor de ferestre i ui (Azid,0). Din figura 5-1, rezult aria seciunilor orizontale a golurilor de ui i ferestre (Azid,0)

    Ferestre (4 2.10 + 6 1.20 + 4 0.90) 0.30 = 5.76 m2 Ui (4 0.90 + 4 1.20 + 1 1.50) 0.30 = 2.97 m2

    Total 8.73 m2

    5.1.2.2. Volumul i greutatea zidriei

    Vzid,b (volum brut) = Azid hetaj - hetaj = 2.75 m Vzid,b = 34.40 2.75 = 94.6 m3

    Volum goluri - Ferestre

    * 4 2.10 2.40 = 20.16 m2 * 6 1.20 1.50 = 10.80 m2 * 4 0.90 0.90 = 3.24 m2

    Total 34.20 m2 - Ui

    * 4 0.90 2.10 = 7.56 m2 * 4 1.20 2.10 = 10.08 m2 * 1 1.50 2.10 = 3.15 m2

    Total 20.79 m2 Volum total goluri : Vgol = (34.20 + 20.79) 0.30 = 16.50 m3 Volum zidrie (net): Vzid,n = Vzid,b - Vgol Vzid,n = 94.60 - 16.50 = 78.1 m3

    n tabelul 5.1 este dat greutatea pereilor cu grosime t = 300 mm, cu mortar pentru utilizare general (G) pentru elemente ceramice cu 25% goluri (clasa C2 conform STAS 5185/1).

    Tabelul 5.1

    Densitatea aparent

    Greutate perete

    netencuit

    Greutate perete tencuit

    Greutate volumetric

    perete tencuit

    kg/m3 kg/m2 kg/m2 kg/m3 1500 450 530 1770

  • 32

    S-au considerat perei tencuii pe ambele fee cu 2 cm de mortar de var-ciment ( = 2000 kg/m3). Greutatea tencuielii s-a luat gtenc = 2 0.02 2000 = 80 kg/m2

    5.2. DATE PRIVIND PROIECTAREA SEISMIC INIIAL A CLDIRILOR

    5.2.1 Reglementri de referin

    S-a considerat c proiectarea seismic s-a realizat pe baza urmtoarelor documente normative (n prezent abrogate):

    Zonarea seismic . Macrozonarea seismic a teritoriului Republicii Socialiste Romnia - STAS 11.100/1-77

    Normativ de proiectare seismic, indicativ P100-81 Normativ privind alctuirea, calculul i executarea structurilor din zidrie, indicativ

    P2-85 Lucrri de zidrie - Calculul i alctuirea elementelor - STAS 10109/1-82

    5.2.2. Condiii seismice la amplasament

    S-au considerat urmtoarele condiii de amplasament conform STAS 11.100/1-77 i P100-81

    Cldire amplasat n zona seismic de grad 7 MSK cu coeficientul de intensitate seismic ks = 0.12.

    5.3. FORA SEISMIC DE PROIECTARE CONFORM P100-81

    Conform P100-81, tabelul 4, pentru "cldiri cu perei portani de zidrie, cu o dispoziie ordonat a structurii pe vertical, cu nlime pn la parter + 4 etaje" , se admite determinarea simplificat a ncrcrilor seismice orizontale direct pe baza valorii coeficientului seismic

    c = 0.45ks Pentru amplasamentul din zona de grad 7 MSK a rezultat c = 0.45 0.12 = 0.054 Not. n Normativul P100-81 valoarea factorului 0.45 care multiplic coeficientul de intensitate seismic ks a fost calculat considernd coeficientul de reducere a efectelor aciunii seismice = 0.30 (tabelul 3) indiferent de alctuirea zidriei (zidrie simpl sau confinat).

    5.4. NCADRAREA SISTEMULUI STRUCTURAL Standardul STAS 10109/1-82 stabilea urmtoarele moduri de alctuire a zidriei:

    Zidrie simpl - zidrie simpl alctuit numai dintr-un singur tip de crmid sau bloc de zidrie

    Zidrie complex - alctuit din crmizi sau blocuri n asociere cu elemente de beton armat monolit (stlpiori, centuri, centuri-buiandrugi) executate astfel nct s conlucreze la preluarea ncrcrilor

    Zidrie armat - alctuit din crmizi sau blocuri i armturi din oel beton prevzute n mortarul din rosturile orizontale ale zidriei

  • 33

    Normativul P100-81 , Cap.7 Construcii i elemente din zidrie prevedea c pentru proiectarea cldirilor din zidrie portant se vor respecta prevederile normativului P2 privind alctuirea i calculul structurilor din zidrie.

    5.5. PREVEDERILE NORMATIVULUI P2-85

    5.5.1. Clasificarea cldirii din punct de vedere al dispunerii pereilor structurali

    Conform art. 3.4.2. cldirea examinat este de tip fagure care are distana maxim ntre axele pereilor:

    - transversal 3.60 m < 5.00 m - longitudinal 5.40 m 5.00 m

    aria delimitat de axele preilor structurali : 3.60 5.40 = 19.44 m2 < 25.0 m2 nlimea nivelului hniv = 2.75 m < 3.00 m

    Cldirea examinat respect i limitele dimensionale impuse de Normativul P2-85: lungimea maxim a tronsonului, prevzut n tabelul 3 nlimea i numrul maxim de niveluri, prevzute n tabelul 4

    5.5.2. Poziionarea stlpiorilor de beton armat

    S-a presupus c stlpiorii de beton armat au fost realizai n poziiile prevzute n tabelul 7, i figura 12 din Normativul P2-85 pentru cldiri cu nniv = 3 i H < 9.00 m

    Figura 5-2. Poziionarea stlpiorilor din beton armat conform P2-85 pentru cldiri amplasate n zona de grad 7 MSK

    Pentru evaluarea analitic a siguranei s-a presupus c:

    armarea stlpiorilor a fost realizat cu 412 PC52 i etrieri 6/20 cm ; nu exist armare n rosturile orizontale ale zidriei.

  • 34

    5.5.3. Stabilirea rezistenelor de proiectare ale zidriei pentru evaluarea siguranei seismice

    Codul P100-3, Anexa D, art. D.2.5.(4) stabilete condiiile de evaluare a rezistenei materialelor pentru zidrie n cazul cldirilor recente (orientativ, dup 1950):

    (4) Pentru construciile proiectate i executate dup anul 1950, n cazurile n care exist planuri i/sau piese scrise care menioneaz calitatea elementelor pentru zidrie i a mortarului, i dac inspecia vizual, efectuat conform D.2.4. i D.2.5, nu arat existena unor defeciuni majore de punere n oper, rezistenele zidriei pot fi luate din standardele n vigoare la data proiectrii/execuiei (ncepnd cu STAS 1031-50 inclusiv modificrile ulterioare). n acest caz factorul de ncredere se ia CF=1.20 fr a se face ncercri in-situ.

    Pentru evaluarea analitic a siguranei cldirii s-au folosit valorile rezistenelor din STAS 10109/1-82 (provenite din aplicarea coeficienilor de material M asupra valorilor medii din seria de standarde STAS 1031-5075) A. Rezistena unitar la compresiune

    Rezistena unitar medie la compresiune se determin nmulind rezistena de calcul din STAS 10109/1-82 cu coeficientul de material m =2.0 pentru a se obine valorile din STAS 1031-75. - pentru zidrie cu C75 i mortar M25 fm = 2 1.10 = 2.20 N/mm2

    Rezistena unitar de proiectare la compresiune se determin mprind rezistena unitar medie la factorul de ncredere CF = 1.2 (atenie ! se folosete formula D.3 corectat - fr M) - pentru zidrie cu C75 i mortar M25 fd = fm/CF = 2.20 / 1.20 = 1.83 N/mm2

    B. Rezistena la lunecare n rost orizontal

    Rezistena medie la lunecare n rost orizontal se determin nmulind rezistena de calcul din STAS 10109/1-82 cu coeficientul de material m =2.2 pentru a se obine valorile din STAS 1031-75. Rezistenele depind numai de marca mortarului Rezult - pentru mortar M25 fvm =2.2 0.110 = 0.242 N/mm2

    Rezistena caracteristic la lunecare n rost orizontal (fvk) se calculeaz din rezistena medie la lunecare n rost orizontal (fvm) prin nmulire cu factorul 0.75 Rezult - pentru mortar M25 fvk = 0.75 0.242 = 0.182 N/mm2

    Rezistena unitar de proiectare la lunecare n rost orizontal (fvd) se determin mprind rezistena unitar caracteristic la lunecare n rost orizontal (fvk) la coeficientul parial de siguran (M) i la factorul de ncredere (CF). Pentru zidriile recente (dup 1950) se ia M = 2.5. Rezult - pentru mortar M25 fvd = 0.182/1.2/2.5 = 0.061 N/mm2

    C. Rezistena de proiectare la cedare pe sectiune nclinat (ruperea n scar) Se calculeaz n funcie de rezistena medie la compresiune (fm) calculat la A. cu

    relaia (D.4)

  • 35

    Rezult - pentru crmid C75 i mortar M25 ftd = 0.04 2.20 / 1.20 /2.5 = 0.030

    N/mm2

    5.6. CALCUL NCRCRILOR DE PROIECTARE PENTRU GRUPAREA SEISMIC

    5.6.1. ncrcri verticale Conform Codului CR0 pentru gruparea seismic de ncrcri valorile de proiectare ale efectelor cumulate ale ncrcrilor verticale, permanente i utile, se determin cu relaia

    Ed = G + Q unde

    G - este suma efectelor ncrcrilor permanente Q - este suma efectelor ncrcrilor variabile (utile/de exploatare) = 0.3 pentru cldiri de locuit

    Efectele totale de proiectare pentru gruparea seismic se obin prin nsumarea efectelor ncrcrilor verticale cu efectele ncrcrilor seismice determinate conform P100-1 i CR6

    5.6.2 Greutatea zidriei pe nivel (gruparea seismic)

    Gzid,niv (total) = Vzid,n greutate volumetric perete tencuit - Gzid,niv(total) = 138.2 tone

    Gzid,niv (unitar) = Gzid,niv / Anivel - Gzid,niv(unitar) = 0.607 tone/m2

    5.6.3. Greutatea planeului de beton (gruparea seismic)

    ncrcare util (locuine) conform CR0 i Anexa Naional la SR EN 1991-1-1: - ncperi 1.50 kN/m2 (150 kg/m2) - balcoane 2.50 kN/m2 (250 kg/m2)

    Greutate total ncperi: - Placa hpl = 13 cm 0.13 2500 = 325 kg/m2 - Pardoseala 125 kg/m2 - Tencuiala intrados (2 cm) 40 kg/m2 - Perei despritori uori 150 kg/m2 - ncrcare util 0.3 150 = 45 kg/m2

    Total 685 kg/m2 Greutate total balcoane:

    - Placa 0.13 2500 = 325 kg/m2 - Pardoseala 125 kg/m2 - Tencuiala intrados (2 cm) 40 kg/m2 - Parapei beton t = 60 mm 220 kg/m2 - ncrcare util 0.3 250 = 75 kg/m2

    Total 785 kg/m2 Greutate de proiectare pe nivel pentru gruparea seismic

    - Gpl(nivel) = 165.24 685 + 28.08 785 = 135240 kg 135.2 tone

  • 36

    5.6.4. Greutatea total pentru calculul la cutremur (gruparea seismic)

    Greutatea total a nivelului Gniv = Gzid,niv + Gpl(nivel) Gniv = 138.2 + 135.2 = 273.4 tone

    Greutatea unitar a nivelului

    niv

    nivniv A

    Gg = gniv = 1.200 tone/m2

    Greutatea total pentru cldirea P+2E este Gtotal = 3 273.4 820 tone

    Efortul unitar mediu de compresiune la parter (n seciunea de ncastrare) 22

    ,

    ,0 /32.0/0.3264.25820

    mmNmtoneAG

    strzid

    totalP ===

    5.6.5. Calculul forelor seismice

    Din examinarea condiiilor de alctuire prezentate la 5.5.2. rezult urmtoarele concluzii: Cldirea proiectat pentru zona seismic de grad 7 MSK trebuie considerat cldire din zidrie simpl deoarece poziionarea elementelor de confinare nu satisface cerinele din Codul P100-1/2006 pentru a fi considerat zidrie confinat;

    Calculul forei tietoare de baz s-a fcut cu relaia (6.1) din Codul P100-3/2008 considernd urmtoarele valori:

    factorul de comportare q = 1.5 (conform tabel 6.1, pentru zidrie simpl) cu factorul de suprarezisten u/1 = 1.00 (art. D.3.4.1.1.)

    factorul de corecie pentru amortizarea structural = 0.88 cldire P+2E = 0.85 Pentru spectrul elastic se ia valoarea maxim 0 = 2.75 Factorul de importan I = 1.00 (cldiri de locuit)

    Rezult: Fb = 1.0 0.12 x (2.75/1.50) 0.88 0.85 G = 0.165 G

    Valoarea este de circa trei ori mai mare dect valoarea de proiectare iniial- diferena provine, n principal, din modificarea valorii factorului de comportare q = 1/. Pentru cldirea analizat:

    G = 820 tone Fb,nec 135.0 tone

    5.7. CALCULUL EFORTURILOR UNITARE DE COMPRESIUNE PE GRUPURI DE PEREI (ZONE) Eforturile unitare de compresiune din ncrcrile verticale au fost determinate pentru grupuri (zone) de perei structurali care, n seciunea de la baz (cota 0.00), pot fi considerate ca avnd eforturi uniforme de compresiune din ncrcrile verticale. Delimitarea zonelor de perei i a suprafeelor aferente de planeu este artat n figura 5-3.

  • 37

    Figura 5-3. Grupuri de perei (zone) Pentru fiecare zon s-au determinat:

    Greutatea pereilor n elevaie pe nlimea etajului (Gzid,etaj) Aria seciunii orizontale a pereilor structurali (Azid) - ncrcrile totale date de planeu pe element (qpl) - conform CR6, figura 6.1

    Valorile sunt date n tabelul 5.2. Tabelul 5.2

    Gzid,etaj qpl Ntotal,etaj Azid 0 Element Nr. elemente tone tone tone m2 tone/m2

    ZA 4 6.46 6.66 13.12 1.170 11.21 ZB 4 8.14 10.56 18.70 1.485 12.59 ZC 4 8.36 7.12 15.48 1.485 10.42 ZD 2 23.24 18.86 42.10 4.635 9.08

    138.26 135.28 273.50 Fora axial la baz (parter), n tone, i valoarea de proiectare a efortului unitar de compresiune 0,P pentru zonele ZA ZD - valori rotunjite - sunt date n tabelul 5.3 Tabelul 5.3

    N0 0,P Element Numr elemente tone tone/m2

    ZA 4 39.4 33.6 ZB 4 56.1 37.8 ZC 4 46.4 31.3 ZD 2 126.3 27.2

    Greutate cldire 820 tone

    5.8. CALCULUL FORELOR SEISMICE DE PROIECTARE PENTRU PEREII STRUCTURALI

    5.8.1. Identificarea pereilor structurali

    Au fost identificai pereii structurali pe cele dou direcii principale ale cldirii Toi pereii au fost considerai dreptunghiulari (s-a neglijat contribuia tlpilor).

  • 38

    Figura 5-4a. Perei structurali transversali

    Figura 5-4b. Perei structurali longitudinali

    5.8.2. Caracteristicile geometrice ale seciunilor orizontale ale pereilor structurali

    Caracteristicile geometrice ale seciunilor orizontale ale pereilor structurali sunt date n tabelele urmtoare

    Perei transversali Tabelul 5.4a

    lw T Azid Izid 0,P Tip elem. Zona

    Numr elem. Elemente m M m2 m4 N/mm2

    T1 ZA 4 Tr1A,Tr1C; Tr6A,Tr6C; 3.30 0.30 0.990 0.898 0.336 T2 ZB 4 Tr2A,Tr2C,T5A Tr5C 3.30 0.30 0.990 0.898 0.378 T3 ZC 4 Tr3A,Tr3C,Tr4A,Tr4C 3.00 0.30 0.900 0.675 0.313 T4 ZD 6 Tr1B,Tr2B,Tr3B,Tr4B,Tr5B,Tr6B 2.70 0.30 0.810 0.492 0.272

    Perei longitudinali Tabelul 5.4b

    lw t Azid Izid 0,P Tip elem. Zona

    Numr elem. Elemente m m m2 m4 N/mm2

    L1 ZA 4 LA1,LA6,LC1,LC6 0.90 0.30 0.270 0.018 0.336 L2 ZB 4 LA2,LA5,LC2,LC5 1.95 0.30 0.585 0.185 0.378 L3 ZC 4 LA3,LA4,LC3,LC4 2.25 0.30 0.675 0.285 0.313 L4 ZD 2 LB1-3,LB4-6 8.25 0.30 2.475 14.04 0.272

  • 39

    5.8.3. Verificarea condiiilor de regularitate n plan i pe vertical

    Cldirea expertizat satisface n totalitate condiiile de regularitate n plan i n elevaie date n Codul P100-1.

    5.8.4. Verificarea densitii pereilor

    Verificarea condiiilor din Codul P100-1, tabel 8.5 Transversal Azid,tr = 8 0.99 + 4 0.90 + 6 0.810 = 16.38 m2

    %47.810032.193

    68.13A

    A%p

    planseu

    tr,zidtr ===

    > 5.5% (valoare necesar)

    Longitudinal Azid,long = 4 0.270 + 4 0.585 + 4 0.675 + 2 2.475 = 11.07m2

    %73.510032.193

    07.11AA

    %pplanseu

    long,zidlong ===

    > 5.5%

    Verificarea raportului ntre ariile golurilor i ariile plinurilor n peretele longitudinal de faad (grosimea fiind constant se compar lungimile golurilor cu lungimile plinurilor) conform CR6, tabel 5.2

    Lplin = 2 0.90 + 2 1.95 + 2 2.25 = 10.20 m Lgol = 18.0 - Lplin = 7.8 m

    80.0765.020.10

    80.7LL

    plin

    gol

  • 40

    Perei transversali Tabelul 5.6a

    lw t Ri Element Numr elemente m m m V,i

    T1 4 3.30 2.50 0.30 0.00429 0.0692 T2 4 3.30 2.50 0.30 0.00429 0.0692 T3 4 3.00 2.75 0.30 0.00328 0.0528 T4 6 2.70 3.06 0.30 0.00243 0.0392

    RT = 0.06202 m

    Perei longitudinali Tabelul 5.6b

    lw t Ri Element Numr elemente m m M V,i

    L1 4 0.90 9.17 0.30 0.000096 0.001 L2 4 1.95 4.23 0.30 0.000951 0.010 L3 4 2.25 3.67 0.30 0.001437 0.015 L4 2 8.25 1.00 0.30 0.042857 0.448

    RL = 0.09565 m

    5.9. METODOLOGII DE EVALUARE

    5.9.1. Metodologia de nivel 1

    Cldirea ndeplinete criteriile de la art. D.3.2. pentru aplicarea metodologiei de evaluare de nivel 1 deoarece:

    are nlimea P+2E; se afl n zon seismic cu ag = 0.12g; pereii structurali sunt executai din zidrie simpl.

    5.9.1.1. Evaluarea calitativ preliminar pentru metodologia de nivel 1

    Pentru evaluarea calitativ preliminar, ncadrarea cldirii este urmtoarea: Regim de nlime: P+2E cod 1.1 Rigiditatea planeelor n plan orizontal: rigide cod 2.1 Regularitatea geometric i structural: cu regularitate n plan i n elevaie cod

    3.1 Cu aceti parametri, din tabelul D.1a rezult R1 = 100 puncte Din informaiile existente, la cutremurele din 1986 i 1990 cldirea a suferit avarii nesemnificative la elementele verticale i orizontale

    5.9.1.2. Verificarea preliminar prin calcul a capacitii de rezisten pentru ansamblul cldirii.

    Sunt ndeplinite condiiile de la D.3.4.1.4. (2) Efortul unitar mediu de compresiune este

    22

    LT

    tot0 mm/N30.0m/tone9.2907.1138.16

    0.820AA

    G=

    +=

    +=

    Fora tietoare capabil a cldirii se calculeaz cu relaia (D.11) considernd k = 0.10 N/mm2 i Az,min AL = 11.07 m2 (apreciind raportul var:ciment = 0.25)

  • 41

    tone0.135Ftone7.1911030

    3210.1007.11F nec,bcap,b ====>>>>====++++====

    Concluzie. Cldirea expertizat satisface condiia de siguran conform metodologiei de nivel 1.

    5.9.2. Metodologia de nivel 2

    5.9.2.1. Evaluarea calitativ detaliat

    5.9.2.1.1.ndeplinirea criteriilor de evaluare privind alctuirea arhitectural-structural

    1. Calitatea sistemului structural

    Conform prevederilor Normativului P2-85 pentru zona seismic ce grad 7 MSK. Corespunde cerinelor actuale pentru clduiri din zidrie simpl (nearmat)

    Punctaj: 10 2. Calitatea zidriei

    Conform prevederilor Normativului P2/85 Punctaj : 10 3. Tipul planeelor

    Planee din beton armat monolit Punctaj : 10 4. Configuraia n plan

    Form compact, simetric n raport cu ambele direcii principale Punctaj : 10 5.Configuraia n elevaie

    Forma n plan i structura sunt constante n elevaie Punctaj : 10 6. Distane ntre perei

    Distana ntre axele pereilor longitudinali depete cu 8% distana limit prevzut pentru structurile cu perei dei

    Punctaj : 8 7. Elemente care dau npingeri laterale

    Nu exist elemente care dau mpingeri laterale Punctaj :10 8. Tipul terenui de fundare i al fundaiilor

    Teren de fundare normal Fundaii continue din beton armat sub pereii structurali

    Punctaj : 10 9. Interaciuni posibile cu cldirile adiacente

  • 42

    Cldire izolat; nu exist risc de coliziune cu cldirile adiacente Punctaj : 10 10. Elemente nestructurale

    Nu exist elemente nestructurale majore (frontoane/calcane) Elemente nestructurale curente pentru cldiri de locuit.

    Punctaj :10 Punctaj total : R1 = 98 puncte 5.9.2.1.2. ndeplinirea criteriilor de evaluare privind starea de avariere

    Cldirea a suferit numai avarii nesemnificative la cutremurele din 1986 i 1990 Punctaj : 100 5.9.2.2. Evaluarea prin calcul a siguranei cldirii

    5.9.2.2.1. Capacitatea de rezisten a pereilor la compresiune excentric

    Se calculeaz considernd peretele n consol solicitat de fore orizontale distribuite triunghiular. Pentru cldirea P+2E nlimea echivalent la care se aplic ansamblul forelor laterale este

    m42.625.897H

    97H totech ============

    Rezistena de proiectare la compresiune fd = 1.83 N/mm2 183.0 tone/m2

    Fora axial (Nd) s-a calculat cu formula Nd = 0,P lw t

    Momentul capabil (MRd) s-a calculat cu formula

    wdd

    Rd l)15.11(2NM ====

    Fora tietoare asociat cedrii la compresiune excentric este

    ech

    Rdas,f H

    MV ====

    Rezultatele sunt date n tabelele 5.7a i 5.7b Perei transversali

    Tabelul 5.7a 0,P lw t Nd MRd Vf,as Elem. Nr.

    elem t/m2 m m tone d 1-1.15d tm Tone T1 4 33.6 3.30 0.30 33.3 0.184 0.789 43.4 6.76 T2 4 37.8 3.30 0.30 37.4 0.207 0.760 46.9 7.30 T3 4 31.3 3.00 0.30 28.2 0.171 0.803 34.0 5.30 T4 6 27.2 2.70 0.30 22.0 0.149 0.829 24.6 3.83

    Perei longitudinali Tabelul 5.7b

  • 43

    0,P lw t Nd MRd Vf,as Elem. Nr. elem t/m2 m m tone d 1-1.15d tm tone

    L1 4 33.6 0.90 0.30 9.1 0.184 0.789 3.2 0.50 L2 4 37.8 1.95 0.30 22.1 0.207 0.762 16.4 2.56 L3 4 31.3 2.25 0.30 21.1 0.171 0.803 19.1 2.98 L4* 2 27.2 8.25 0.30 67.3 0.149 0.829 375.5* 58.5*

    Pentru elementele L4 * care sunt mrginite la ambele capete de stlpiori de beton armat s-a adugat momentul capabil al armturilor longitudinale din stlpiori, calculat cu valoarea medie a rezistenei oelului - conform D.3.4.1.3.1 (3).

    ( ) med,ydsssRd fAlAM = MRd = (8.25 - 0.30) 4 1.13 1.35 3000 = 145.5 tone 5.9.2.1.2. Capacitatea de rezisten la for tietoare

    Se calculeaz cu relaia (D.6)

    5.9.2.1.2.1. Rezistena la lunecare n rost orizontal

    S-a calculat cu relaia Vf21 = fvdD't

    unde

    =

    wd

    Rd'

    lNM5.03D este lungimea zonei comprimate pentru momentul MRd

    fvd = 0.061 N/mm2 6.1 tone/m2

    Au rezultat valorile

    Perei transversali Tabelul 5.8a.

    MRd Nd lw D' T Vf21 Elem. Nr. elem tm tone m m M tone

    T1 4 43.4 33.3 3.30 0.315 0.30 7.77 T2 4 47.0 37.4 3.30 0.357 0.30 8.73 T3 4 34.0 28.2 3.00 0.294 0.30 6.58 T4 6 24.6 22.0 2.70 0.258 0.30 5.13

    Perei longitudinali Tabelul 5.8b

    MRd Nd lw D' T Vf21 Elem. Nr. elem tm Tone M m M tone

    L1 4 3.2 9.1 0.90 0.328 0.30 2.12 L2 4 16.4 22.1 1.95 0.358 0.30 5.16 L3 4 19.1 21.1 2.25 0.293 0.30 4.92 L4* 2 375.5* 67.3 8.25 < 0.0 0.30 19.4*

    Avnd n vedere faptul c lungimile zonelor comprimate (D') sunt scurte, i innd seama de caracterul alternant al forei seismice, rezistena de aderen va fi neglijat i, prin urmare, rezistena de proiectare la lunecare n rost orizontal se va lua egal numai cu termenul corespunztor valorii medii a frecrii cu = 0.70.(conform STAS 1031/56) corectat prin mprire la factorul de ncredere (CF) i la coeficientul de siguran (M). Valorile de proiectare din tabelele 5.8a i 5.8b sunt calculate cu expresia

  • 44

    dddM

    21f N233.0N5.22.170.0N

    CFV ====

    ====

    ====

    Pentru elementele L4 * care sunt mrginite la ambele capete de stlpiori de beton armat s-a adugat rezistena la for tietoare a unui stlpior conform D.3.4.1.3.2.(7)

    VRd(Asc) = 0.2 Aascfyd VRd (Asc) = 0.2 4 1.13 1.35 3000 = 3.7 tone 5.9.2.1.2.2. Rezistena la rupere pe seciune nclinat

    Se calculeaz cu relaia (D.8) n care:

    w

    echp l

    H====

    ftd = 0.030 N/mm2 3.0 tone/m2 Au rezultat valorile din tabelele 5.9a i 5.9b

    Perei transversali Tabelul5.9a

    lw t 0,P Vf22 Elem. Nr.

    elem m m t/m2 b tdw f

    btl

    td

    P,0

    f1

    ++++ tone

    T1 4 3.30 0.30 33.6 1.50 1.98 3.49 6.91 T2 4 3.30 0.30 37.8 1.50 1.98 3.69 7.31 T3 4 3.00 0.30 31.3 1.50 1.80 3.38 6.09 T4 6 2.70 0.30 27.2 1.50 1.62 3.17 5.14

    Perei longitudinali Tabelul 5.9b

    lw t 0,P Vf22 Elem. Nr.

    elem m m t/m2 b tdw f

    btl

    td

    P,0

    f1

    + tone

    L1 4 0.90 0.30 33.6 1.50 0.54 3.49 1.89 L2 4 1.95 0.30 37.8 1.50 1.17 3.69 4.32 L3 4 2.25 0.30 31.3 1.50 1.35 3.38 4.56 L4* 2 8.25 0.30 27.2 1.00 7.43 3.17 27.25*

    Rezistena la for tietoare a fiecrui element este valoarea cea mai mic dintre Vf21 i Vf22

    5.10. DETERMINAREA EFORTURILOR SECIONALE DE PROIECTARE (NECESARE) N PEREII STRUCTURALI Fora tietoare de baz (Fb,nec) a fost distribuit pereilor structurali de pe ambele direcii proporional cu rigiditatea lor. Vnec = V,I Fb,nec (valorile sunt date n tabelele 5.6a i 5.6b) Pentru simplificarea calculului s-a neglijat efectul excentricitii accidentale (care are o valoare redus deoarece tronsonul este scurt)

    5.11. CALCULUL INDUCATORULUI R3

    5.11.1. Indicatorul R3M pentru rezistena pereilor la compresiune excentric

    S-au comparat valorile Mbaz din relaia Mbaz = Fb,nec Hech cu valorile MRd Rezultatele sunt date n tabelele 5.10a i 5.10b.

  • 45

    Perei transversali Tabelul 5.10a

    Vnec Mbaz MRd Element Numr elemente V,i tone tm tm R3M

    T1 4 0.0692 9.34 60.0 43.4 0.723 T2 4 0.0692 9.34 60.0 46.9 0.782 T3 4 0.0528 7.13 45.8 34.0 0.742 T4 6 0.0392 5.29 34.0 24.6 0.724

    Mbaz = 867.2 tm MRd = 644.8 tm R3med = 0.744 Perei longitudinali

    Tabelul 5.10b Vnec Mbaz MRd Element Numr

    elemente V,i tone tm tm R3M

    L1 4 0.001 0.14 0.9 3.2 >1.0 L2 4 0.010 1.35 8.7 16.4 >1.0 L3 4 0.015 2.03 13.0 19.1 >1.0 L4* 2 0.448 60.48 388.3 375.5* 0.967*

    Mbaz = 867.2 tm MRd = 905.8 tm R3med >1.00

    5.11.2. Indicatorul R3V pentru rezistena pereilor la for tietoare

    S-au comparat valorile Vcap cu Vnec pentru determinarea fractorului R3V . S-au comparat valorile Vcap cu valorile Vas pentru determinarea modului de rupere Rezistena la for tietoare a fiecrui element (Vcap) este valoarea cea mai mic dintre Vf21 i Vf22 .Rezultatele sunt date n tabelele 5.11a i 5.11b

    Perei transversali Tabelul 5.11a

    Vnec Vf21 Vf22 Vcap Vas Element Numr elemente tone tone tone tone R3V tone Rupere

    T1 4 9.34 7.77 6.91 6.91 0.740 6.76 Ductil T2 4 9.34 8.73 7.31 7.31 0.783 7.30 Ductil T3 4 7.13 6.58 6.09 6.09 0.854 5.30 Ductil T4 6 5.29 5.13 5.14 5.13 0.970 3.83 Ductil

    Vnec = 135.0 tone Vcap = 112.0 tone R3med = 0.830 Perei longitudinali

    Tabelul 5.11b Vnec Vf21 Vf22 Vcap Vas Element Numr

    elemente tone tone tone tone R3V tone Rupere

    L1 4 0.14 2.12 1.89 1.89 >1 0.50 Ductil L2 4 1.35 5.16 4.32 4.32 >1 2.56 Ductil L3 4 2.03 4.92 4.56 4.56 >1 2.98 Ductil L4

    2 60.48 19.4* 27.25* 19.4 0.321 58.5* Fragil Vnec = 135.0 tone Vcap = 81.88 tone R3med = 0.607

    5.12. NCADRAREA CLDIRII N CLASE DE RISC ncadrarea cldirii n clase de risc s-a fcut n conformitate cu prevederile paragrafului D.3.4.3. folosind tabelele 8.18.3 pentru indicatorii R1 R3

    ndeplinirea condiiilor de alctuire seismic R1 = 0.98 Clasa de risc seismic IV

    Gradul de afectare structural

  • 46

    R1 = 1.00 Clasa de risc seismic IV

    Capacitatea de rezisten a structurii R3,min = 0.607 Clasa de risc seismic II

    5.13. PROPUNEREA LUCRRILOR DE CONSOLIDARE

    5.13.1. Criterii pentru adoptarea msurilor de consolidare

    Pentru pereii transversali, deoarece indicatorii R3M (sigurana pereilor la ncovoiere) i R3V (sigurana pereilor la for tietoare) sunt > 0.65 nu sunt necesare lucrri de consolidare

    Pentru pereii longitudinali : - Deoarece toi indicatorii R3M > 0.65, nu sunt necesare lucrri de consolidare

    pentru sporirea capacitii de rezisten la ncovoiere - Deoarece indicatorul R3med = 0.607 < 0.65 i pentru elementul L4 indicatorul R3V

    = 0.321 sunt necesare lucrri de consolidare pentru sporirea rezistenei la for tietoare.

    Se propune consolidarea structurii prin placarea elementelor L4 cu tencuieli armate cu grosime de 50 mm pe ambele fee cu mortar M10

    5.13.2.Calculul rezistenei elementelor de consolidare

    Se face conform prevederilor paragrafului F.5.6.1.1.2.

    ++++========

    existent,zid

    placareexistent,cap

    existent,zid

    placat,zidexistent,capplacat,cap R

    R1V

    RR

    VV

    HAG

    k1R zidzidexistent,zid ==== H

    AGk1R placareplacareplacare ====

    unde: Gzid este modulul de elasticitate transversal al zidriei peretelui existent Gplacare Gmortar este modulul de elasticitate transversal al mortarului Azid este aria seciunii transversale a peretelui Aplacare este aria seciunii transversale a straturilor de placare

    Prin urmare, exprimnd ariile n funcie de grosimea zidului i, respectiv, de grosimea placrii, avem

    zidzid

    placareplacare

    existent,zid

    placare

    tGtG

    RR

    ====

    n cazul cldirii expertizate rezistena caracteristic a zidriei s-a calculat din rezistena medie cu relaia

    2mk mm/N41.12.13.1

    20.2CF3.1

    ff ====

    ====

    ====

    Modulul de elasticitate transversal s-a calculat cu relaia Gzid =0.4Ezid = 0.4 1000fk = 564 N/mm2

    Modulul de elasticitate transversal s-a calculat cu relaia

  • 47

    Gmortar = 0.4 Emortar = 0.4 1000 Rmortar = 4000 N/mm2 Factorul de amplificare a rezistenei este

    36.2300564

    5024000RR

    existent,zid

    placare====

    ====

    Prin urmare rezistena peretelui consolidat este 19.4 2.36 = 45.9 tone Indicatorul de rezisten devine

    758.048.609.45R V3 ========

    Rezistena total la for tietoare pentru direcia longitudinal, dup consolidare, este Vcap = 4(1.89+4.32+4.56) + 2 45.9 = 134.9 tone R3med 1.0

    Concluzie Prin consolidarea propus se realizeaz nivelul de asigurare corespunztor cldirilor noi.

  • 48

    EXEMPLUL NR. 6 Cldire de locuit P+2E cu perei structurali din zidrie confinat i planee din beton armat

    Obiectul exemplului: Aplicarea metodologiei de nivel 2 pentru evaluarea siguranei seismice a unei cldiri proiectate conform Normativelor P2-85 i P100-81 pentru zona seismic de grad 9 MSK

    Figura 6-1. Planul nivelului curent (inclusiv parter)

    6.1. DATE GENERALE

    6.1.1. Descriere

    Cldire etajat curent cu 3 niveluri (P+2E) Toate nivelurile (inclusiv parterul) sunt identice Funciune