GRINDA CU ZABRELE structura plana

Sa se determine eforturile axiale in barele grinzii cu zabrele de mai jos, precum si sageata maxima a grinzii, utilizand programul SAP2000.

GEOMETRIA GRINZII SI SECTIUNILE BARELOR 40kN 40kN

40kN

40kN 40kN

MATERIALELE FOLOSITE

Otel S235 E=210000 N/mm2

Ricinschi Adrian

1. ALEGEREA UNITATILOR DE MASURA

Observatie: Unitatile de masura se aleg la dechiderea programului SAP2000. Daca nu sunt alese in momentul deschiderii programului ci pe parcurs, la inchiderea si dechiderea ulterioara a fisierului, acestea revin la unitatile initiale.

Ricinschi Adrian

2. CREAREA UNUI NOU FISIER

In functie de geometria grinzii, se poate alege fie varianta Grid Only, care este o varianta generala, fie varianta 2D Trusses, care are tipuri de grinzi predefinite. In cazul de fata vom folosi varianta Grid Only, cu ajutorul careia trasam liniile ajutatoare pentru definirea geometriei grinzii.

Ricinschi Adrian

3. DEFINIREA LINIILOR DE GRID

In mod implicit, programul SAP2000 defineste geometria structurilor plane in planul XoZ. Din acest motiv, pentru grinda cu zabrele analizata, vom defini 7 linii de grid pe directia X si 4 linii pe directia Z, dar si o linie pe directia Y, corespunzatoare planului in care se gaseste grinda. La optiunea Grid Spacing se introduce distanta dintre liniile de grid (pe directia Y poate avea orice valoare nenula).

Ricinschi Adrian

Ricinschi Adrian

4. DEFINIREA GEOMETRIEI GRINZII, RESPECTIV A ELEMENTELOR FINITE DE BARA

Elementele finite de bara se definesc cu optiunile Draw frame sau Quick draw frame. Momentan se pot defini toate barele cu aceeasi sectiune, aceasta urmand sa fie modificata.

Ricinschi Adrian

5. DEFINIREA MATERIALELOR

Materialele se definesc din meniul Define Materials Programul SAP2000 are definite unele materiale (din codurile americane de proiectare). Se alege optiunea Add new material. Se introduce un nume pentru material si se aleg proprietatile acestuia, de otel sau beton. In acest exemplu, deoarece se face doar analiza statica a grinzii, se va considera greutatea specifica a materialului ca fiind 0 (implicit, programul SAP2000 modifica si densitatea materialului la 0). Se introduce valoarea modulului de elasticitate.

Ricinschi Adrian

6. DEFINIREA SECTIUNILOR

Sectiunile de bara se definesc din meniul Define Section Properties Frame Sections Optiunile pentru introducerea sectiunilor de bara sunt: Importarea unei sectiuni predefinite (profile laminate) Crearea unei sectiuni de catre utilizator (profile din table sudate, sectiuni de beton armat, etc.) In exemplul dat se foloseste optiunea de importare pentru diagonale (D) si se creeaza sectiunile pentru talpa superioara, talpa inferioara si montanti.

Ricinschi Adrian

6.1. Diagonale

Pentru a importa sectiunea, se selecteaza optiunea Import New Property, se alege tipul sectiunii dorite (in cazul de fata, Double Angle) si se selecteaza fisierul de unde se vor importa profilele. Profilele laminate folosite in Europa se gasesc in fisierul C:\Program Files\Computers and Structures\SAP2000 14\EURO.pro , de unde se va selecta sectiunea dorita. In cazul sectiunilor importate, poate fi modificat doar materialul din care sunt realizate acestea, denumirea si dimensiunile lor ramanand cele implicite.

Ricinschi Adrian

6.2. Montanti, talpa superioara, talpa inferioara

Sectiunile pentru montanti, talpa superioara si talpa inferioara se creaza folosind optiuneaAdd New Property. Pentru montanti se alege sectiunea de tip Pipe, iar pentru talpa superioara si talpa inferioara se foloseste sectiunea de tip Tee, cu dimensiunile prezentate mai sus. Dupa introducerea dimensiunilor sectiunii, in meniul Section Properties pot fi vizualizate caracteristicile geometrice ale sectiunii, verificand astfel daca dimensiunile sectiunii au fost introduse corect. In cazul de fata se verifica aria sectiunii.

Ricinschi Adrian

7. ATRIBUIREA UNEI SECTIUNI ELEMENTELOR FINITE DE BARA

Ricinschi Adrian

Sectiunile de bara se atribuie din meniul Assign care au sectiunea respectiva.

Frame

Frame Sections, dupa selectarea in prealabil a barelor

8. ATRIBUIREA PROPRIETATII DE BARA DUBLU ARTICULATA

Ricinschi Adrian

Proprietatea de bara dublu-articulata se atribuie din meniul Assign Frame Releases/Partial Fixity, unde se poate anula oricare din cele 6 eforturi globale din sectiunile de la capetele barei, la unul sau la ambele noduri ale barei. In cazul de fata, tinand seama de axele locale ale barelor (axa 3 este perpendiculara pe planul grinzii cu zabrele), dupa selectarea tuturor barelor, se bifeaza M33 la ambele capete ale barei (astfel, barele nu preiau moment fata de axa 3-3, ceea ce corespunde ipotezei de bara articulata - bara solicitata doar de efort axial, nu si de moment incovoietor). 9. REAZEMELE GRINZII CU ZABRELE

Ricinschi Adrian

Reazemele corespund legaturilor structurii cu terenul. Acestea se aplica in sistemul de axe local al nodurilor (care, in mod implicit, este acelasi cu sistemul global de axe). Rezemarile nodurilor se introduc selectand nodurile fixate, dupa care, in meniul Assign Joint Restraints se selecteaza optiunile dorite. In cazul de fata, nodul din partea stanga jos este articulat (se blocheaza translatia pe directiile X si Z), iar nodul din dreapta jos este simplu rezemat (se blocheaza translatia pe directia axei Z).

10. INCARCARILE NODALE ALE GRINZII CU ZABRELE

Ricinschi Adrian

Incarcarile pe grinda cu zabrele se aplica ca forte concentrate la noduri. Pentru aceasta, se selecteaza nodurile incarcate identic, iar apoi in meniul Assign Joint Loads Forces se selecteaza cazul de incarcare dorit si se introduc valoarea (cu semn) si directia pe care se aplica forta. Pentru problema propusa, forta se aplica pe directia Z, iar valoarea este -40 kN (minusul arata ca forta se aplica in sensul negativ al axei). 11. STABILIREA OPTIUNILOR DE ANALIZA

Ricinschi Adrian

Inainte de efectuarea analizei modelului, in meniul Analyze Set Analysis Options se precizeaza tipul problemei studiate (plana sau spatiala) si tipul de element finit folosit in modelare prin gradele de libertate nodale active. Pentru grinda cu zabrele plana, cu geometria definita in planu XoZ, acestea sunt UX si UZ translatii pe directiile axelor din plan. Totodata, din meniul Analyze Set Load Cases to Run se elimina rularea analizei modale (pentru rularea acesteia este nevoie de definirea maselor care, in cazul de fata sunt nule). Dupa stabilirea optiunilor de analiza, se poate efectua analiza propriuzisa, cu Analyze Run Analysis (Run Now). 12. INTERPRETAREA REZULTATELOR

Ricinschi Adrian

Dupa efectuarea analizei, daca modelarea a fost corecta, programul arata forma deformata a grinzii cu zabrele. Apropiind cursorul de nodurile grinzii, apar pe ecran si valorile deplasarilor la noduri (in cazul de fata, numai componentele u1 si u3, corespunzatoare translatiilor UX si UZ, sunt nenule).

Ricinschi Adrian

Eforturile din bare se afiseaza din meniul Display Show Forces/Stresses zabrele modelate corect, va exista doar diagrama de forta axiala.

Frames/Cables. In cazul grinzilor cu

Ricinschi Adrian

Barele intinse sunt reprezentate cu culoare galbena, iar barele comprimate cu rosu.

Ricinschi Adrian

13. OBSERVATIE In cazul definirii de articulatii in ambele noduri rezemate ale grinzii cu zabrele, prin schimbarea schemei statice, eforturile din barele intinse rezulta mult diminuate.

Ricinschi Adrian