Exemplu Dimensionare Grinda Betonn Armat Dupa Eurocod

FACULTATEA DE CONSTRUCII Cluj- Napoca CATEDRA CBACM

EXEMPLU DE DIMENSIONARE BETON ARMAT

PROBLEMA 001

Prof. Dr. Ing. Z. KISS, Asist. Ing. M. BINDEA, Drd. Ing. D.V. MOLDOVAN [1]

DATE PROBLEM

Se consider urmtorul PLANEU: - PARDOSEAL INDUSTRIAL cu grosimea tuturor straturilor de [8 cm] - PLACA din FII CU GOLURI PREFABRICATE cu greutatea de [3,25 kN/mp], nlimea de 200 [mm] i un STRAT DE SUPRABETONARE cu grosimea de [60 mm] - GRINZI PRINCIPALE cu lungimea de [7,00 m] dispuse la o distan de [6,00 m] una fa de cealalt, care reazem pe PEREI DE REZISTEN din beton cu grosimea de [30 cm]. SE CUNOSC: Clasa de beton: C25/30 Tipul de armtur: S 500 Condiii de expunere: XC 1 ncrcri utile conform fluxului tehnologic: 5 kN/m2

Rezemare Seciune transversal real

Se cere S SE DIMENSIONEZE GRINDA PRINCIPAL.

Conversii ntre uniti de msur: 1 1 10 kgf daN N= = , conversia din kilograme-for n newtoni

2 61 1 10 N mm MPa Pa= = , conversia din newtoni/milimetrii ptrai n pascali Not: Referinele care sunt date n continuare sub form de pagini, tabele, etc. fac trimitere la lucrarea [1] PROIECTAREA STRUCTURILOR DE BETON DUPA SR EN 1992-1, Z. KISS i T. ONE, ED. ABEL, 2008

PREDIMENSIONARE

Pentru predimensionarea seciunii transversale se propun urmtorii pai:

1. STABILIREA NLIMII SECIUNII

DIN CONDIIA DE RIGIDITATE (EVITAREA SGEILOR EXCESIVE): Deoarece grinda propus este o grind principal cu ncrcri mari se adopt pentru nlimea acesteia condiia:

6700 670

10 10effl mmh mm= = =

DIN CONDIIA TEHNOLOGIC (COFRARE): h multiplu de 50 mm

SE CONSIDER: h= 650 mm



PROBLEMA 001


2. STABILIREA LIMII SECIUNII

DIN CONDIIA DE STABILITATE LATERAL (EVITAREA RSTURNRII N CAZUL N CARE GRINDA NU ESTE LEGAT DE ALTE ELEMENTE STRUCTURALE CARE MPIEDIC ACEST FENOMEN):

650 1, 5 3 216, 67 220

3 3h h mm

b mm mmb

= = =

DIN CONDIIA TEHNOLOGIC: 200 b mm

b multiplu de 50 mm DIN CONDIIA DE REZISTEN LA FOC (PENTRU R90 90 DE MINUTE):

150 b mm

SE CONSIDER: b = 300 mm

Se verific: 650

1, 5 2,17 3300

h mmb mm

= = NDEPLINIT. N URMA PREDIMENSIONRII SE STABILESC URMTOARELE CARACTERISTICI ALE SECIUNII:

NLIME, h = 650 mm respectiv LIME, b = 300 mm

CONFORMARE STRUCTURAL

Din modul de rezemare care nu specific condiii suplimentare, se adopt n calculele urmtoare schema static corespunztoare unei grinzi cu o singur deschidere, simplu rezemat, ncrcat cu ncrcri uniform distribuite. DESCHIDEREA DE CALCUL se obine din urmtoarea relaie:

1 2 1 2min( 2, 2,) min( 2, 2,) 6, 40 2 0,15 6, 70 eff n na al l l h t h t m m m+= + = + + = + =

EVALUAREA NCRCRILOR

Se propune urmtorul tabel pentru evaluarea ncrcrilor:

Nr.crt. Tip ncrcare/Denumire Valoare caracteristic

1. PERMANENT din greutatea proprie 31 0, 65 0, 3 26 5, 07 betG h b m m kN m kN m= = =

2. PERMANENT din greutatea fiei 22 3, 25 6 19, 50 G kN m m kN m= =

3. PERMANENT din suprabetonare 33 0, 06 6 25 9, 00 G m m kN m kN m= =

4. PERMANENT din pardoseal 34 0, 08 6 22 10, 56 G m m kN m kN m= =

TOTAL PERMANENTE 1 2 3 45, 07 19,50

9, 00 10, 56 44,13 kG G G G G kN m kN m

kN m kN m kN m

= + + + = + +

+ + =

5. VARIABIL din ncrcri impuse 1 5 6 30 Q kN m m kN m= = TOTAL VARIABILE 1 30 kQ Q kN m= =

TOTAL NCRCRI (VALOARE DE CALCUL)

1,35 1, 50 1, 35 44,13 1, 5 30

104, 576 105 k kF G Q kN m kN mkN m kN m

= + = + =

=

Semnificaia i valorile utilizate pentru ,G Q sunt cele conform [pag. 48, tab. 2.14, linia 2, pct. 2.3.3].



PROBLEMA 001


Alura diagramelor de moment ncovoietor i for tietoare

Cu aceast valoare se determin momentul ncovoietor maxim: ( )2 2105 6, 70

589,181 589 8 8

effEd

F l kN m mM kN m kN m

= = =

precum i fora tietoare maxim: 105 6, 70

351, 75 352 2 2

effEd

F l kN m mkN kNV

= ==

REZISTENELE DE CALCUL ALE MATERIALELOR UTILIZATE

Pentru beton, rezistena de calcul este: 25

1 16, 67 1,50

ckcd cc

c

f MPaf MPa

= = =

Pentru armtur, rezistena de calcul este: 500

434, 78 435 1,15

ykyd

s

f MPaf MPa

= ==

Semnificaia i valorile utilizate pentru ,cc c sunt cele conform [pag. 36, pct. 2.1.1] respectiv pentru s conform [pag. 43, pct. 2.2.1].

STRATUL DE ACOPERIRE CU BETON

Stratul de acoperire cu beton reprezint distana de la faa elementului la faa armturii pentru care se calculeaz. Armturile longitudinale i etrierii trebuie s fie nglobate n beton astfel nct acesta s asigure un grad de protecie considerat satisfctor, att la aciunile mediului extern ct i n cazul unor solicitri excepionale precum incendiul.

1.

Definirea stratului de acoperire cu luarea n considerare a etrierilor.



PROBLEMA 001


2.

Definirea toleranelor.

Pentru calculul stratului de acoperire nominal se utilizeaz urmtoarea formul:

minnom devc c c= + Pentru calculul stratului de acoperire minim se utilizeaz urmtoarea formul:

{ }min min, min, , , ,max ; ;10 b dur dur dur st dur addc c c c c c mm= +

Semnificaia i valorile utilizate pentru min, min, , , ,; ; ; ;b dur dur dur st dur addc c c c c sunt cele conform [pag. 119-121, tab. 5.1-5.4, pct. 5.1.1.1].

Deoarece diametrul armturilor longitudinale este necunoscut, se impune din PROPRIA PRACTIC DE PROIECTARE valoarea:

sl = 25 [mm] Deoarece diametrul armturilor transversale este necunoscut, se impune din PROPRIA PRACTIC DE PROIECTARE valoarea:

sw = 8 [mm] Din condiii de expunere se cunoate clasa de expunere XC 1. Deoarece asupra clasei structurale NU SE FACE NICI O PRECIZARE se consider CLASA STRUCTURAL S4, aa cum recomand normativul SR EN 1992-1-1:2004. Cu aceste dou elemente se stabilete:

min, 15 durc mm= Deoarece nu se consider necesar luarea n considerare a unei marje de sigurane i nici nu se utilizeaz oel inoxidabil sau alte msuri de protecie se obine:

,

,

,

0

0

0

dur

dur st

dur add

c mm

c mm

c mm

=

=

=

Abaterea n execuie se stabilete din relaia: 10 5 devmm c mm

Deoarece grinda pricnipal se execut cu un control strict al calitii se poate adopta 5 devc mm = . Cu aceste valori se calculeaz pentru armtura longitudinal:

{ }min,,

max 25 ;15 0 0 0;10 25

25 5 30 sl

nom sl

c mm mm mm mm

c mm mm mm

= + =

= + =

respectiv pentru etrieri: { }min,

,

max 8 ;15 0 0 0;10 15

15 5 20 sw

nom sw

c mm mm mm mm

c mm mm mm

= + =

= + =

Se stabilete stratul de acoperire cu beton la valoarea: { } { }

,,max ; max 20 ;30 8 22

nom sl swv nom swc c c mm mm mm mm= = = i se verific:

min,22 15 5 20 v dur devc mm c c mm mm mm= + = + = NDEPLINIT

POZIIA CENTRULUI DE GREUTATE AL ARMTURILOR LONGITUDINALE

Se IMPUNE DIN PROPRIA EXPERIEN DE PROIECTARE O AEZARE A ARMTURILOR PE UN SINGUR RND, caz n care:

1 ,1 1

30 25 42, 50 2 2nom sl sl

c mm mm mmd = + = + =



PROBLEMA 001


NLIMEA UTIL A SECIUNII

Alegerile care s-au impus pn la acest punct (diametrul etrierilor, diametrul armturii longitudinale, dispunerea armturii longitudinale pe un singur rnd, rotunjirea valorii pentru poziie centrului de greutate) s-au ales astfel nct nlimea util a sediunii s fie ct mai mare, caz n care, aa sum se va vedea, se obine un moment ncovoietor capabil al seciunii mare. Se determin:

1 650 42, 50 607, 50 d h d mm mm mm= = =

DIMENSIONAREA SECIUNII TRANSVERSALE LA MOMENT NCOVOIETOR

Se calculeaz VALOAREA RELATIV A MOMENTULUI NCOVOIETOR:

( )2 26 6

2 9589 10 589 10

0, 3191,846 10300 607, 50 16, 67

Ed

cd

M N mm N mm

b d f N mmmm mm N mm = = = =

Se compar aceast valoare cu o valoare limit, pentru a se decide dac este suficient simpla armare sau se impune dubla armare (DISPUNEREA ARMATURII DE REZISTEN I N ZONA COMPRIMAT). Pentru oel S 500 avem:

lim0, 319 0,372 = = NDEPLINIT Se calculeaz ARIA DE ARMTUR:

22

2

21

16, 670, 400 300 607, 50 2793, 662 28

435cd

s

yd

f N mmA b d mm mm mm cm

f N mm= = =

Semnificaia i valorile utilizate pentru sunt cele conform [pag. 56-57, tab. 3.5.a, pct. 3.1.3.1]. Pentru 0, 320 0, 400 = =

Pentru a propune o armare efectiv se ine cont de urmtoarele: (1) Se va alege un anumit numr de bare de acelai diametru (UURIN N APROVIZIONARE) SAU o combinaie ntre armturi de diametre consecutive astfel nct s se obin o arie de armtur efectiv apropiat de cea dedus din calcul (2) Combinaia de la punctul (1) se alege astfel nct barele s poat fi dispune pe un singur rnd (aa cum s-a presupus iniial la calculul poziiei centrului de greutate al armturii) (3) Se recomand s se pstreze diametru maxim ales (sl = 25 [mm]) SAU o combinaie ntre acesta i cel imediat urmtor, adic sl = 28 [mm]

Se calculeaz distana pe care pot fi aezate barele n grind cu formula:

, ,2 300 2 30 240 sl real nom slb b c mm mm mm= = =

Se utilizeaz tabelul n care sunt organizate ariile seciunilor transversale a unui numr de bare de la 1 la 10 cu diametre cuprinse ntre 3 i 40 mm. Pentru 6 bare cu sl = 25 [mm] avem:

( )2 2

, ,

, ,

29, 46 28

6 5 25 275 240 s eff s calc

sl calc sl real

A cm A cm

b bare goluri mm mm b mm

= > =

= + = > =

Deoarece barele NU SE POT DISPUNE PE UN SINGUR RND, SE PROPUNE O ARMARE ASTFEL:



PROBLEMA 001


IN ACEST CAZ: ( )( )

, ,1 ,

, ,2 ,

4 3 25 175 240

2 1 25 75 240 sl calc sl real

sl calc sl real



= + = < =

= + = < =

Prin urmare barele pot fi aezate n seciune. DEOARECE S-AU DISPUS PE DOU RNDURI ESTE NECESAR S SE CALCULEZE EXACT POZIIA CENTRULUI DE GREUTATE. Se utilizeaz formula:

2

2

2 2

2 2

1 1(30 25 ) 1964 (30 25 25 25 ) 982 2 2

2946

42, 50 1964 92, 5 982 59,167 60 42, 50

2946

i ii

effi

i

calc

mm mm mm mm mm mm mm mm

dmm

mm mm mm mmmm mm d mm

mm

d A

A

+ + + + +

= =

+ = = > =

=

Se recalculeaz nlimea util a seciunii:

1 650 60 590 d h d mm mm mm= = = Se determin POZIIA AXEI NEUTRE cu formula:

( )2

2

22946 4351, 25 320,313 320

300 16, 67s yd cdmm N mm

x A f b f mm mmmm N mm

= = =

pentru care se determin VALOAREA RELATIV A ZONEI COMPRIMATE:

lim320 590 0,542 0, 617x d mm mm = = = < = Se determin BRAUL DE PRGHIE:

1 2 590 0, 5 0,8 320 462 z d x mm mm mm= = = pentru care se determin MOMENTUL NCOVOIETOR CAPABIL:

2 2 6 6,

2946 435 462 592 10 589 10 Rd s eff yd EdA f z mm N mm mm N mm M N mmM = = = =

Semnificaia i valorile utilizate pentru , sunt cele conform [pag. 55, tab. 3.3, pct. 3.1.3.1]. Obs:

6 61 1 589 10 592 10 0, 507 %Ed Rd N mm N mmM M = = Discuie: Pentru evaluarea momentului ncovoietor capabil se poate utiliza i FORMULA SIMPLIFICAT:

2 2, ,

6 6

0,8 2946 435 0,8 590

604,873 10 589 10

Rd s eff yd s eff yd

Ed

A f z A f d mm N mm mmN mm M N mm

M

= = = =

= > =

DIMENSIONAREA SECIUNII TRANSVERSALE LA FOR TIETOARE

Nota 1: Reducerea valorii forei tietoare de calcul este PERMIS NUMAI DAC SE ASIGUR O ANCORARE CORESPUNZTOARE PENTRU ARMTURA LONGITUDINAL NTINS. Nota 2: Reducerea de la (1) este posibil deoarece n apropierea reazemelor eforturile sunt preluate n mod direct de acestea pe o distan egal cu nlimea util a elementului.

Se calculeaz FORA TIETOARE DE CALCUL REDUS prin reducerea forei tietoare maxime conform relaiei: ( )

, 1 352 105 0,15 0, 59 274, 30 275 ( )Ed red EdV V F a d kN kN m m m kN kN= + = + = Se calculeaz FORA TIETOARE CAPABIL A ELEMENTULUI, FR ARMTURA PENTRU PRELUAREA FOREI TIETOARE:

( ) ( )1 3, , 1 min 1100Rd c Rd c l ck cp w cp wV C k f k b d k b d = + +



PROBLEMA 001


Semnificaia simbolurilor utilizate este:

,0.18 0.18 1, 5 0,12Rd c cC = = = [adimensional] coeficient dat n anexa naional

1 2.0 min(1 200 590 2 1, 58200 , )k kd= + = + = [adimensional] coeficient ( ) ( )20.02 2946 300 590 0.0166 0.02l sl w lA b d mm mm mm = = = < [adimensional] coeficient de

armare longitudinal

slA n [mm2] aria de armtur longitudinal ntins care fa de seciunea considerat (A) este prelungit pe o distan de cel puin d + lbd ; n acest exemplu toate barele din cmp se consider ancorate pe reazem

bdl n [mm2] lungimea de ancorare de calcul

wb n [mm] este cea mai mic lime a seciunii n zona ntins 0.2 0cp Ed c cd cpf MPaN A = = , efortul unitar mediu sub aciunea forei axiale

EdN n [MPa] fora axial acionnd pe seciune, pozitiv pentru compresiune; influena deformaiilor impuse asupra lui EdN poate fi neglijat ; n acest exemplu NU exist efort axial n seciune

cA n [mm2] aria seciunii transversale de beton 23 2 1 2 3 2 1 2

min 0.035 0.035 1, 5 25 0, 200ckk f N mm = = =

Cu aceste valori se obine:

( )1 3,

max( 0,12 1, 58 100 0, 00393 25 0 ; (0, 200 0)) 300 590 max(0, 656; 0, 200) 300 590 116,112 116

Rd cV mm mm

mm mm kN kN

= + + =

= =

Se verific condiia:

, ,116 275 Rd c Ed redV V kN kN < NENDEPLINIT

Prin urmare, SE CALCULEAZ ARMATUR SPECIFIC PENTRU FORTA TIETOARE. Se calculeaz FORA TIETOARE CAPABIL ATINS PRIN ZDROBIREA DIAGONALELOR COMPRIMATE DIN BETON:

( )1

,max

cw w cdRd

b z fV

ctg tg

=

+

SE CONSIDER VALOAREA MINIM PENTRU EXPRESIA DE MAI SUS:

,max,inf21,8 21,8 2, 5 Rdctg V = =

Semnificaia i valorile utilizate pentru 1,cw sunt cele conform [pag. 75, rel.3.66, pct. 3.2.2.3] respectiv [pag. 73, rel.3.58, pct. 3.2.2.2].

500 1,15 434, 783 435 ywdf MPa MPa MPa= = rezistena de calcul a etrierilor din oel tip S 500 Deoarece 435 0.8 0.8 500 400 ywd ywkf MPa f MPa MPa= > = = se obine:

( ) ( )1 0.6 1 200 0.6 1 25 200 0.525ckf = = = 0, 9 0, 9 590 531 d mm mmz = = braul de prghie



PROBLEMA 001



( )2

,max,inf1 300 531 0, 525 16, 67 1394,154

480, 753 481 21,8 21,8 2, 5 1 2,5Rd

mm mm N mm kNV kN kN

ctg tg

= = =

+ +

i SE COMPAR:

, , ,max,inf 116 275 481 Rd c Ed red RdV V V kN kN kN

Discuie: Deoarece fora tietoare de calcul este aproximativ la jumtate ntre limita inferioar i cea superioar, se alege:

1 2, 5 1.75

2ctg

+= =

Se calculeaz ARIA DE ARMTUR TRANSVERSAL UNIFORM DISTRIBUITA I NECESARA:

2

2

3,

275 10 0, 680

531 435 1, 75Ed redsw

nec ywd

VA Nmm mm

s z f ctg mm N mm

= = =

Se calculeaz distana dintre etrieri cu relaia:

( )sw

sw nec

As

A s=

n care se consider


( )2

2

101 148, 539

0, 680 sw

sw nec

A mms mm

A s mm mm= = =

Se rotunjete distana astfel obinut la multiplu de [50 mm] i adopt o armare cu etrieri sw = 8 [mm]/150 mm.

Nota 1: FORA TIETOARE CAPABIL pentru etrierii dispui n configuraia de mai sus este:

( ) ( )2 2 3, 101 150 531 435 1, 75 272,177 10 272 Rd s sw ywdeffV A s z f ctg mm mm mm N mm N kN= = = Se verific:

, ,272 275 Rd s Ed redV kN V kN= =

Nota 2: Deoarece diferena dintre fora tietoare de solicitare i cea capabil a grinzii este redus nu se va recalcula

ctg . Dac diferena este mai mare se recalculeaz

ctg cu relaia:

,

effsRd s

sw ywd

Vctg

z fA

=

Discuie: Pentru a stabili ARMAREA LA FOR TIETOARE SE IAU N CONSIDERARE I CELE DE MAI JOS: 1. Deoarece ncrcarea este uniform (fr discontinuiti) se mai poate aplica o reducere a forei tietoare pe lungimea elementar:

( ) ( ) 531 1, 75 0 925, 25 900 ell z ctg ctg mm mm mm = + = + = Valoarea de mai sus este rotunjit la multiplu de 150 [mm] din considerente de UURIN LA MONTAJ.



PROBLEMA 001


Discuie (continuare): Se determin REDUCEREA DE FOR TIETOARE cu formula:

( ) 105 531 1, 75 0 97, 571 97 ( )EdV F z ctg ctg kN m mm kN kN = + = + = Deoarece schema de ncrcare cunoate din punt de vedere al ncrcrii o probabilitate mare de variaie (fore concentrate sau uniform distribuite dar cu discontinuiti) NU se ine cont de aceast reducere n continuare.

2.

Se consider o dispunere a etrierilor la distana maxim de [300 mm] pentru care se calculeaz FORA TIETOARE CAPABIL:

( ) ( )2 2, ,min3

101 300 531 435 1, 75

136, 089 10 136

Rd s sw ywdeffV A s z f ctg mm mm mm N mm

N kN

= = =

=

3.

Se calculeaz distana pe care fora tietoare scade de la valoarea 352 EdV kN= la valoarea , ,min 136 Rd sV kN= cu formula:

( ) ( )1 , ,min 352 136 105 2, 057 2060Ed Rd sl V V F kN kN kN m m mm= == n mod similar se calculeaz i celelate valori din figura de mai jos. CONFORM CELOR DE MAI SUS SE ADOPT URMTOAREA ARMARE LA FOR TIETOARE:

Diagrama de for tietoare capabil intersecteaz diagrama forelor tietoare de calcul. Acest lucru neste posibil datorit faptului c

,Rd sV reprezint NUMAI capacitatea portant a etrierilor, valoare la care se poate aduga i capacitatea la

tiere a betonului ,Rd cV .



PROBLEMA 001


Se calculeaz COEFICIENTUL DE ARMARE TRANSVERSAL: 2101

0, 00337sin 100 300 1

sww

w

A mm

s b mm mm

= = =

pentru care se verific:

,min0.08 0.08 25

0, 00337 0, 0008500

ckw w

yk

ff

= = = = NDEPLINIT

SE IMPUNE CONDIIA CA DIAGONALELE NTINSE (ETRIERII) S NU AJUNG LA RUPERE, prin relaia:

max 2sw sw cw cd

w

eff ywd

A A fb

s s f

=

Se obine numeric: 2 2

2 2

2max

101 1 0, 525 16, 671, 010 300 3, 772

100 2 348 sw sw

eff

A Amm N mmmm mm mm mm mm

s mm s N mm

= = = =

Deoarece condiia este ndeplinit seciunea NU CEDEAZ PRIN RUPEREA ETRIERILOR. Distana maxim dinre armturi n lungul elementului este dat de relaia:

( ) ( )( )( )

maxmin 300 , min 300 ; 0.75 1

min 300 ; 600 300 l ls mm s mm d ctg

mm mm mm

= + =

= =

Distana minim dinre armturi n lungul elementului este de 100 mm (RESPECTAT). Distana maxim dintre braele verticale ale etrierilor este dat de relaia:

( ), max2 0.75 300 56 244 442, 50 t w nom sw sw l ts b c s d s mm mm mm mm= + = = = NDEPLINIT

Nota 1: PLANELE DE ARMARE SUNT PREZENTATE LA FINALUL ACESTUI EXEMPLU.

DETERMINAREA LUNGIMII DE ANCORARE DE CALCUL

FORA DE NTINDERE CARE SOLICIT ARMATURA PE LUNGIMEA DE ANCORARE se determinat cu relaia:

Ed lE Ed

V aF N

z

= +

Semnificaia simbolurilor utilizate este: 352 EdV kN= fora tietoare de calcul fr reducere

( ) ( ) 2 531 1, 75 0 2 464, 625 465 l z ctg ctg mm mm mma = = = distana de decalare a curbei nfurtoare pentru momentele incovoietoare

Cu aceste valori se obine: 352 464,625 0 308

531 EkN mmF kN kN

mm

= + =

EFORTUL UNITAR DE NTINDERE N ARMTURILE LONGITUDINALE se determin cu relaia: 3

2

,

308 10 104,5492946

Esd

sl eff

F N N mmA mm

= = = (toate armturile longitudinale sunt continue peste reazem)

LUNGIMEA DE ANCORARE DE REFERINT se determin cu relaia:

,0.25 sdb rqd

bd

l f=



PROBLEMA 001


Semnificaia simbolurilor utilizate este:

bdf n [MPa] efortul unitar ultim de aderen, care trebuie s fie suficient pentru a evita ruperea aderenei; valoarea de calcul este:

1 22.25bd ctdf h h f= Semnificaia i valorile utilizate pentru 1 2,h h sunt cele conform [pag. 124-125, tab. 5.7-5.8, pct. 5.1.3.1]. Semnificaia i valorile utilizate pentru ctdf sunt cele conform [pag. 37, tab. 2.1, pct. 2.1.1]. Cu aceste valori se obine:

( )2 22.25 1 1 1,8 1,5 2, 7 bdf N mm N mm= =

Cu aceste valori se obine: 2

, 2104,5490.25 25 242,011 242

2,7 b rqdN mml mm mm mm

N mm= =

LUNGIMEA DE ANCORARE DE CALCUL se determin cu relaia:

1 2 3 4 5 , ,minbd bd rqd bl l l =

Semnificaia i valorile utilizate pentru , , ,1 2 3 4 5, sunt cele conform [pag. 126-127, tab. 5.9, pct. 5.1.3.1]. Semnificaia i valorile utilizate pentru

,minbl sunt cele conform [pag. 127, rel. (5.11)-(5.12), pct. 5.1.3.1]. Cu aceste valori se obine:

1 1 = armtur drept ntins

( )[ ]2 20, 7 1 0,15 min 30 ; 40 2 ;30 25 25 1, 03 1 1mm mm mm mm mm = = > = armtur drept ntins ( )22 23 30, 7 1 0, 05 2 101 0, 25 2946 2946 1, 009 1 1mm mm mm = = > = armtur ntins

4 1 = armtur drept ntins, fr confinare prin armturi transversale sudate p n [MPa] presiunea din reaciune i ncrcrile de pe grind

31

1

105 10 300 0,35300 300 w

F t N mmp MPab t mm mm

= = =

50,7 1 0,04 1 0,04 0,35 0,986 1p MPa = = = confinare prin compresiune transversal { } { }

,min max 0, 3 242 ;10 25 ;100 max 72, 6 ; 250 ;100 250 bl mm mm mm mm mm mm mm= = =

Cu aceste valori se obine: ( ) ( )max 1 1 1 1 0, 986 242 ; 250 max 238, 61 ; 250 250 bdl mm mm mm mm mm= = =

Se adopt o LUNGIME DE ANCORARE EFECTIV ,

270 250 b eff bdl mm l mm= > = , adic limea reazemului din care se scade stratul de acoperire de 30 [mm].



PROBLEMA 001


Documents

Exemplu Dimensionare Grinda Betonn Armat Dupa Eurocod