Tema lucrarii:Sa se dimensioneze elementele componente ale cofrajului recuperabil pentru

suprastructura unui pod dalat din beton armat monolit.

Se dau:- Pod in localitate, situat pe un drum national cu 2 benzi de circulatie ( STAS

2924-91 "Poduri de sosea- Gabarite" )- Lumina podului:- Profilul transversal al albiei:

L0 9.8 [ m ]

dtr 50 [ cm ]- Distanta dintre traverse:- Distanta intre grinzile longitudinale:- Distanta intre popi:- Grosimea dalei:- Dimensiunea placii cofrante:

dgrl 2.00 [ m ]dp 2.00 [ m ]

gdala 68.6 [ cm ]2500 x 1600 x 22 [ mm ]

Etape:1. Stabilirea sectiunii transversale;2. Stabilirea dimensiunilor dalei, a luminii podului si a profilului albiei;3. Stabilirea pozitiilor elementelor componente ale cofrajului recuperabil ( plan desituatie, profil longitudinal, profile transversale );4. Evaluarea actiunilor;5. Calculul traverselor;6. Calculul grinzilor longitudinale;7. Calculul popilor.

Evaluarea actiunilor:Distanta dintre traverse: dtr 50 [ cm ]Incarcarea din dala de beton:

Greutatea volumica a betonului: bet.p 2600 [ daN/ mc ] Adal 0.69 8 5.52 [ mp ]

Vdal Adal dtr 10 2 2.76 [ mc ]

qdal Vdal bet.p 7.176 103 [ daN ] Incarcare din consola trotuarului:

A1 0.3 0.6 0.18 [ mp ]

A2 0.2 1.4 0.28 [ mp ]

A31.4 0.1

20.07 [ mp ]

Vctrot A1 A2 A3 dtr 10 2 0.265 [ mc ]qctrot Vctrot bet.p 689 [ daN ]

1

Incarcarea tehnologica:

qteh 300 [ daN / mp ]Incarcarea din cofraje:

Pcof 13.3 [ m ] Perimetru sectiune transversala ( conforma autocad );

Calculul traverselor:

Consider ca se folosesc placi Tego Welde, din lemn de esenta: plop.

plop 500 [ daN/mc ]

qcof Pcof 22 10 3 dtr 10 2 plop 73.15 [ daN ]

qtotal 1.1 qdal 2qctrot qcof 1.3 qteh 0.5 9.685 103 [ daN / mp ] Schema statica:

Momentul maxim in traversa:

Mmaxqtotal dgrl

28

4.842 103 [ daNm ]

Modulul de rezistenta al traversei:

Wyb h2

6 b

Se scrie conditia de rezistenta la limita:

RcMyWy

Wy

2

Consider ca folosesc pentru realizarea traverselor, lemn de gorun ( /stejar ), avand sectiune dreptunghiulara:

Rezistenta de calcul in lungul fibrelor este:

Rc 20 [ N/mm^2 ]

20Mmax 10

4Wy

20

Se calculeaza caracteristicile geometrice ale sectiunii transversale a traversei tinand cont deraportul adoptat intre dimensiunile sale pentru o sectiune dreptunghiulara:

hb

1.5hb

b

3Mmax 10

420 0.375 186.209 [ mm ] aprox 200 [ mm ]

h 1.5 b 279.314 [ mm ] aprox 300 [ mm ]

Verificare : b1 200h1 300

Wyb1 h1

26

3 106 [ mm^3 ]

Greutatea volumica a gorunului uscat:

gorun 800 [ daN /mc ]Asect 0.2 0.3 0.06 [ mp ]Vsect Asect dgrl 0.12 [ mc ]

qtraversa Vsect gorun 96 [ daN/mp ] Verificare :

Mmaximqtotal qtraversa dgrl2

84.89 103 [ daNm ]

WyMmaxim 10

4Rc

1 Ok Verifica !!!

3

Calculul grinzilor longitudinale de rezistenta:

Schema statica:

Folosesc suprapunerea de efecte pentru a calcula momentul maxim:

Determinarea momentului in cazul 1:

4

P1 qtotal qtraversa 9.781 103 [ daN ]

Mmax1P1 dp

44.89 103 [ daNm ]

Determinarea momentului in cazul 2:

Mmax2P1 0.5 1.5

23.668 103 [ daNm ]

l1 1 [ m ]l2 1.5

M2Mmax2 l1

l22.445 103 [ daNm ] ( M2/Mmax2=l1/l2 )

Determinarea momentului in cazul 3:

Se determina in acelasi mod si rezulta astfel M3:

M3 M2 2.445 103 [ daNm ]

Rezulta astfel momentul maxim la mijlocul deschiderii grinzii:

My2 Mmax1 M2 M3 9.781 103 [ daNm ] Consider ca folosesc pentru realizarea grinzilor longitudinale, otel OL 37, avand sectiune in forma de " I " :

Rc1 210 [ N/mm^2 ]

RcMyWy

My

5

Wy2My2 10

4Rc1

4.658 105 [ mmc ] = 462 [ cmc ]Rezulta astfel ca pentru realizarea grinzilor longitudinale se vor folosi profile " I 28 ", realizatedin otel OL 37 si avand modulul de rezistenta Wy:

Wy22 542 [ cm^3 ]

Calculul popilor :Se considera o grinda dublu articulata verticala, actionata de o forta axial, astfel coeficientulpentru stabilirea lungimii de flambaj este 1.0.

6

Asupra popului actioneaza: q dala, q cofraj, q traversa, q grinda longitudinala,incarcareatehnologica, astfel rezulta:

Efortul dat de dala de beton:

Adb 2 2 4 [ mp ] gdala 68.6 [ cm ]

Ndala Adb gdala 10 2 bet.p 7.134 103 [ daN ]

Efortul dat de traverse:

ltrav 2.00 [ m ]

Atrav 0.2 0.3 0.06 [ mp ]Ntrav 5 Atrav ltrav gorun 480 [ daN ]Efortul dat de grinda longitudinala:

Masa liniara a unui profil " I 28 ", din otel OL 37, este:

mi28 48 [ daN/m ]

Ngrlong 2 mi28 96 [ daN ]

7

Incarcarea tehnologica: Nteh 2 2 300 1.2 103 [ daN]

Ntotal Ndala Ntrav Ngrlong Nteh 8.91 103 [ daN ] = 771 [ kN ]Lungimea popului din camp ( albie ) este :

lpop 1.72 2.72 0.58 3.86 [ m ]1. Stabilirea lungimii de flambaj:

Pentru bare dublu articulate, coeficientul de flambaj este 1.0:

lf lpop 3.86 [ m ]Rezistenta de calcul pentru otel OL 37:

Rc3 210 [ N/mm^2 ]

2. In functie de forma sectiunii se aleg coeficientii de profil:

t 0.07 D Dky 28

tD

t = kzky 28 0.07 1.96 = kz

3. Se calculeaza coeficientii:y,z

y lf 103 ky

Rc3Ntotal 10

262.347 = z

Pentru determinarea coeficientilor se va folosi extrapolarea, pentru un otel OL 37 si curba

de flambaj A:

M

91.6

108.3

127.4

148.9

172

O

0.762

0.69

0.616

0.546

0.482

linterp M O 262.347( ) 0.232Coeficientul de flambaj: 0.232

8

Se calculeaza aria necesara a sectiunii:

AnecNtotal 10 Rc3

1.829 103 [ mm^2 ] = 19 [ cm^2 ]

dD

d

D d 2t tD d 2 0.07 DD dd 1 2 0.07( ) D D1 0.14 0.86d 0.86 D D

0.86 DD

D

0.86

Anec. D2

21 2 D

D2 Anec

1 2 66.867 [ mm ]Aleg: D 80 mmRezulta :

t 0.07 D 5.6 Aleg 6 mm t1 6Verificare:

Se verifica conditia de stabilitate:

P A Rc

1. Stabilirea lungimii de flambaj:

lf 3.86 [ m ]

2. Calculul caracteristicilor geometrice ale sectiunii transversale:

j 802

45.027 103 mmp

k 682

43.632 103

j k 1.395 103Asectiune 13.95 [ cm^2 ]

9

16880

0.85

Iy 8464

1 14 96.106

Iy 96.11 [ cm^4 ] = Iz

3. Se calculeaza razele principale de giratie ale sectiunii:

iyIy

Asectiune2.625 = iz [ cm ]

10

4. Se stabilesc coeficientii de zveltete:

ylf 10

2iy

147.058 = z5. Din curbele de flambaj, prin interpolare, se obtin coeficientii de flambaj:

M

80

90

100

110

120

O

0.762

0.69

0.616

0.546

0.482

linterp M O 147.05( ) 0.309

1 0.309

Verificarea conditiei de stabilitate:

P A Rc

Ntotal 10

1 Asectiune 102Rc3 1 Ok Verifica

Rc3Ntotal 10

1 Asectiune 102 3.289

11

Lungimea popului de pe mal este :

lpop.1 2.72 0.58 2.14 [ m ]1. Stabilirea lungimii de flambaj:

Pentru bare dublu articulate, coeficientul de flambaj este 1.0:

lf lpop.1 2.14 [ m ]Rezistenta de calcul pentru otel OL 37:

Rc3 210 [ N/mm^2 ]

2. In functie de forma sectiunii se aleg coeficientii de profil:

t 0.07 Dky 28

tD

= kzky 28 0.07 1.96 = kz

3. Se calculeaza coeficientii:y,z

y lf 103 ky

Rc3Ntotal 10

145.446 = z

Pentru determinarea coeficientilor se va folosi extrapolarea, pentru un otel OL 37 si curba

de flambaj A:

M

91.6

108.3

127.4

148.9

172

O

0.762

0.69

0.616

0.546

0.482

linterp M O 156.35( ) 0.525Coeficientul de flambaj: 2 0.525

12

Se calculeaza aria necesara a sectiunii:

Anec1Ntotal 102 Rc3

808.2 [ mm^2 ] = 8 [ cm^2 ]

dD

d

D d 2tdD d 2 0.07 DD dd 1 2 0.07( ) D1 0.14 0.86d 0.86 D

0.86 DD

0.86

Anec. D2

21 2

D2 Anec1

1 2 44.451 [ mm ]Aleg: D1 60 mmRezulta :

t2 0.07 D1 4.2 Aleg 5 mm t2 5Verificare:

Se verifica conditia de stabilitate:

P A Rc

1. Stabilirea lungimii de flambaj:

lf 2.14 [ m ]

2. Calculul caracteristicilor geometrice ale sectiunii transversale:

j 602

42.827 103 mmp

k 502

41.963 103

j k 863.938Asectiune1 8.64 [ cm^2 ]

13

15060

0.833

Iy1 6464

1 14 32.938

Iy1 32.94 [ cm^4 ] = Iz

3. Se calculeaza razele principale de giratie ale sectiunii:

iyIy1

Asectiune11.953 = iz [ cm ]

4. Se stabilesc coeficientii de zveltete:

ylf 10

2iy

109.6 = z

14

5. Din curbele de flambaj, prin interpolare, se obtin coeficientii de flambaj:

M

80

90

100

110

120

O

0.762

0.69

0.616

0.546

0.482

linterp M O 109.6( ) 0.549

1 0.549

Verificarea conditiei de stabilitate:

P A Rc

Ntotal 10

1 Asectiune1 102Rc3 1 Ok Verifica

Rc3Ntotal 10

1 Asectiune1 102 22.15

15

16