Evolusi Ekuilibrium: Dampak Teoretis danEmpiris Dalam Ekonomi

DISKUSI PUBLIK

“Evolusi Ekuilibrium: Dampak Teoretis dan

Empiris Dalam Ekonomi”

Evolusi Ekuilibrium:Dampak Teoretis dan Empiris Dalam Ekonomi

Rolan M. Dahlan

Rabu, 28 Maret 2012

Pukul 19.00 – 21.00 WIB

Wisma ProklamasiJl. Proklamasi No. 41Jakarta Pusat

Evolusi Ekuilibrium:Dampak Teoretis dan Empiris Dalam Ekonomi

Rolan M. DahlanDept. Ekonomi Evolusioner, Bandung Fe Institite

Twitter: @rolan_mdUntuk seri “Diskusi Kompleksitas”, bagian ketiga (ekonomi), di Freedom Institute1

A. Dari Mekanika Klasik Ke Ekonomi

Konsep ekuilibrium, atau kondisi sistem saat berbagai pengaruh yang ada mencapai keseimbangan (baik statis ataupun dinamis), adalah "jantung" dalam ilmu ekonomi modern [1]. Adam Smith, pendiri ekonomi klasik, melihat ekuilibrium sebagai representasi output dari perilaku individu-individu egois yang mencapai koordinasi, di bawah pengaruh invisible hand [2]. Pandangan ini memiliki dampak yang sangat signifikan dalam perkembangan ilmu ekonomi selanjutnya. Joseph Schumpeter dalam "History of Economic Analysis" [3] menyebutnya sebagai bagian terbaik dari teori ekonomi yang dipaparkan oleh Adam Smith dalam “Wealth of Nations” (1776). Namun demikian, konsep ekuilibrium Smith masih berada pada tataran abstrak, berdasarkan arahan filosofis semata, dan belum memiliki kerangka deduksi formal yang nyata.

Pada tahun 1851, William Stanley Jevons mulai mempelajari matematika, kimia dan mekanika di University College School. Ia kemudian bersentuhan dengan konsep-konsep fisika energi yang dikembangkan oleh M. Faraday, W. Thomson, J. Joule dan J. C. Maxwell [4]. Jevons kemudian terinspirasi membangun sebuah konstruksi hukum-hukum moral dengan proses pemodelan yang analog dengan hukum-hukum alam. Pada pengantar buku "Principles of Economics" (1871), Jevons secara eksplisit menyatakan [5]:

But as all the physical sciences have their basis more or less obviously in the general

principles of mechanics, so all branches and divisions of economic science must be pervaded

by certain general principles. It is to the investigation of such principles - to the tracing out of

the mechanics of self-interest and utility, that this essay has been devoted.

Kemudian pada bab 4 di bukunya yang sangat terkenal tersebut, Jevons secara langsung menurunkan konsep ekuilibrium dengan menggunakan "law of energy" [5].

Pada tahun 1853, Leon Walras, yang ketika itu merupakan pelajar di Paris School of Mines (sebuah sekolah teknik terkemuka di Perancis), membaca buku "Elements de Statique" karya Louis Poinsot [6]. Poinsot adalah seorang tokoh dalam studi statika, sebuah cabang

1 Sesuai dengan permintaan panitia, makalah ini berupaya menghindari semua formalisme matematik.

Penulis mencoba memaparkannya melalui ilustrasi bergambar. Bagi yang tertarik, untuk mendalami lebih

jauh, dapat mempelajari lebih jauh di referensi yang telah disediakan.

1 freedom institute

dari mekanika Newtonian yang berkaitan dengan analisis beban sistem fisis (gaya, torsi atau momen) dalam ekuilibrium statis (keadaan di mana posisi relatif subsistem tidak berubah dari waktu ke waktu, atau ketika komponen dan struktur sistem memiliki kecepatan konstan). Poinsot memberikan gambaran tentang bagaimana keterkaitan sejumlah variabel dan dinamikanya dalam sistem fisik terwujud dalam sebuah ekuilibrium. Walras kemudian mengadaptasi visi Poinsot menjadi teori general equilibrium ekonomi [7] pada bukunya yang sangat terkenal “Elements of Pure Economics” tahun 1874.

Uraian di atas menunjukan bagaimana pada pertengahan abad 19, ilmu ekonomi di Eropa menyerap perkembangan mekanika Newtonian melalui sentuhan Leon Walras dan Stanley Jevons. Pembangunan konsep-konsep ekonomi yang diletakan oleh Jevons, Walras dan Carl Menger pada dekade 1870-an akhirnya terinstitusionalisasikan menjadi ekonomi neoklasik. Namun berbeda Jevons dan Walras, Menger [8] tidak menyukai penggunaan pendekatan matematik [9]. Hal ini secara tidak langsung mengurangi pengaruh Menger dalam mainstream economics [10], yang mengedepankan formalisasi matematik guna mencapai sebuah sains positif ekonomi. Pada akhirnya pemikiran Menger sering dikategorikan sebagai aliran yang berbeda: mahzab Austria.

Pemikiran ekonomi neoklasik kemudian tersistematisasikan melalui sentuhan Alfred Marshall dalam bukunya "Principles of Economics", yang terbit tahun 1890 [11]. Pada buku ini Marshall menggambarkan fungsi permintaan dan penawaran. Ada 2 konsep utama yang digunakan oleh Marshall untuk menurunkan kedua fungsi tersebut, yaitu diminishing marginal utility (untuk permintaan) dan diminishing returns (untuk penawaran). Perpotongan dua kurva tersebut adalah titik ekuilibrium, yang dalam teori ekonomi modern disebut parsial equilibrium [12] karena berada dalam sebuah pasar tunggal. Konsepsi ini ini dijabarkan secara detail oleh Marshall pada bagian kelima "Principles of Economics ". Buku Marshall tersebut kemudian menjadi standar dalam pengajaran ekonomi di Inggris selama beberapa dekade selanjutnya.

Gambar 1, ilustrasi partial equilibrium.

Kisah singkat di atas menjabarkan perkembangan konsep ekuilibrium ekonomi di Eropa. Di Amerika Serikat, perkembangan ilmu ekonomi pada era tersebut dimotori oleh Irving Fisher, yang merupakan murid bimbingan dari Josiah Willard Gibbs, seorang ahli fisika termodinamika yang sangat terkemuka. Fisher memiliki pengaruh yang sangat signifikan

2 freedom institute

dalam perkembangan ilmu ekonomi di Amerika Serikat. Paul Samuelson memuji disertasinya (1892) sebagai "disertasi terbaik yang pernah ada dalam ilmu ekonomi" [4]. Milton Friedman dan James Tobin menjuluki Fisher sebagai "ekonom terbesar yang pernah dihasilkan oleh Amerika Serikat". Jika ditelisik lebih jauh akan terlihat bahwa sejatinya Fisher berusaha untuk menjelaskan fenomena ekonomi dengan menggunakan pendekatan mekanika klasik, seperti konsep energi kinetik dan medan potensial. Penjelasan lebih jauh dapat dilihat pada penjabaran Fisher, yang direproduksi ulang oleh P. Mirowski [4] di tabel 1:

Tabel 1, penerjemahan Fisher atas konsep mekanika ke dalam ekonomi [4].

Mekanika Ekonomisebuah partikel seorang individu

ruang komoditas

gaya marginal utilitas (disutilitas)

usaha disutilitas

energi utilitas

usaha atau energi = gaya x ruang utilitas = margin utilitas x komoditas

gaya adalah vektor margin utilitas adalah vektor

gaya (bisa) diakumulasi dengan penambahan vektor

margin utilitas (bisa) diakumulasi dengan penambahan vektor

gaya dan energi adalah skalar utilitas dan disutilitas adalah skalar

total energi adalah integral dari elemen-elemen gaya

total utilitas adalah integral dari elemen-elemen margin utilitas

ekuilibrium terjadi saat net energi (energi kurang usaha) maksimum; atau ketika elemen gaya pada setiap sumbu sama

jika total energi dikurangi total usaha (bukan sebaliknya) maka perbedaannya adalah "potensial" dan nilainya minimum

ekuilibrium terjadi saat keuntungan (utilitas kurang disutilitas) maksimum; atau ketika

elemen margin utilitas (disutilitas) di setiap sumbu sama

jika total utilitas dikurangi total disutilitas (bukan sebaliknya) maka perbedaannya adalah "kerugian" dan nilainya minimum

Penerjemahan Fisher dapat dilengkapi lebih jauh [4]

komponen gaya di sepanjang sumbu dalam ekuilibrium

harga komoditas dalam ekuilibrium

energi kinetik total pengeluaran

perpindahan perubahan unit komoditas

konservasi energi konservasi utilitas ditambah pengeluaran

3 freedom institute

Dari proses translasi tersebut, ekonomi neoklasik dapat menjelaskan berbagai fenomena ekonomi dengan menggunakan kerangka mekanika klasik. Contoh yang sederhana mengenai hal ini adalah pada problem maksimasi preferensi, lihat gambar 2.

Gambar 2, ilustrasi ekuilibrium neoklasik pada problem maksimasi preferensi [12].

Pemikiran Jevons, Walras, Marshall dan Fisher, yang kemudian bersintesa menjadi ekonomi neoklasik, mendominasi pemikiran ekonomi dalam beberapa dekade selanjutnya. Ciri utama pemikiran ini, secara umum, adalah percaya akan eksistensi sebuah ekuilibrium tunggal dan stabil [13], berdasarkan proses matematis yang diturunkan dari sejumlah asumsi a priori.

John Maynard Keynes memiliki posisi yang unik dalam. Pada pembukaan “A Treatise on Money” (1930) Keynes menyatakan [14]:

My object has been to find a method which is useful in describing, not merely the

characteristics of static equilibrium, but also those of disequilibrium, and to discover the

dynamical laws governing the passage of a monetary system from one position of equilibrium

to another.

Pada “The General Theory of Employment, Interest, and Money” (1936), Keynes menujukan adanya peluang terjadinya kelebihan permintaan (non-ekuilibrium), dengan mencontohkanya melalui fenomena "involuntary unemployment", yang memiliki feedback positif sehingga dapat terus menjaga ketidakseimbangan (non-ekuilibrium) tersebut [15]. Keynes juga menyerang perspektif ekonomi yang percaya bahwa sistem akan mencapai ekuilibrium dalam jangka panjang, dengan jargonnya yang sangat terkenal "in the long run, we are all dead". Keynes selanjutnya menyerang perspektif ekonomi yang sering mengabaikan faktor ketidakpastian (ia menunjukkan bagaimana ekspektasi terbentuk di bawah ketidakpastian). Pada hakikatnya ini merupakan serangan yang sangat kuat terhadap pemikiran ekonomi klasik ataupun hukum Walras [16]. Namun sayangnya, perspektif non-ekuilibrium, kenaifan ekuilibrium jangka panjang dan aspek ketidakpastian tersebut menjadi kabur dalam perkembangan ilmu ekonomi selanjutnya. John Hicks, seorang tokoh neo-Keynesian, menyimpulkan pemikiran Keynes menjadi 3 persamaan sederhana2, yang melahirkan kurva IS-LM, dan menunjukan eksistensi ekuilibrium tunggal yang stabil dalam sistem ekonomi. Perspektif ini menjadi jembatan dalam proses rekonsiliasi antar pemikiran ekonomi klasik dan neoklasik dengan perspektif ekonomi Keynes.

2 (i) permintaan uang tergantung tingkat bunga (pada teori klasik, hubungan tetap antara uang dan

output) (ii) investasi fungsi dari bunga (iii) tabungan adalah fungsi dari pendapatan.

4 freedom institute

B. Aplikasi Ekuilibrium Tunggal

Perspektif ekuilbrium tunggal dan stabil mendominasi wacana ekonomi pada dekade 40-70an. Beberapa dampak teoretis dari paradigm ini adalah sebagai berikut [17]:

• Tidak Sensitif Terhadap Kondisi Inisial

Gambar 3, ilustrasi sifat tidak sensitif pada kondisi inisial di ekuilibrium tunggal dan stabil.

Ekuilibrium tunggal dan stabil, dalam jangka panjang, akan menarik berbagai kondisi inisial yang berbeda ke titik ekuilibrium yang sama. Bayangkan sebuah mangkok yang dijatuhi kelerang pada titik dan ketinggian yang berbeda. Pada akhirnya, pada kondisi inisial kelereng apapun, ia akan mencapai titik terendah di dasar mangkok (kondisi ekuilibrium). Artinya, faktor-faktor kesejarahan menjadi tidak relevan.

• Intervensi Jangka Pendek Tidak Berarti dalam Jangka Panjang

Gambar 4, ilustrasi efek intervensi pada ekuilibrium tunggal dan stabil.

Bayangkan kelereng di mangkok yang ditarik oleh sebuah tali maka kelereng akan menggantung di tepi mangkok. Jika tali diputus maka kelereng akan kembali ke dasar mangkok (titik ekuilibrium). Hal ini menunjukan bahwa proses intervensi atau usaha untuk mempengaruhi ouput sistem dalam jangka pendek tidak akan berarti apa-apa dalam jangka panjang.

5 freedom institute

• Struktur Tetap Ketika Ada Gejolak Eksogen

Gambar 5, ilustrasi efek dinamika eksogen dalam ekuilibrium tunggal dan stabil.

Pada kenyataannya harga dan kuantitas barang di pasar berubah menurut waktu. Perspektif ekuilibrium tunggal menjelaskan hal ini sebagai proses pergeseran permintaan dan penawaran (eksogen). Bayangkan mangkok digerakan maka kelereng akan bergerak, namun ketika gerakan dihentikan maka kelereng akan kembali ke dasar mangkok, pada posisi terakhir gerakan mangkok tersebut. Struktur mangkok tidak berubah akibat dinamika eksternal permintaan dan penawaran. Perspektif ini menunjukkan bahwa sejatinya pendekatan yang digunakan adalah tidak murni dinamik secara struktural, tetapi perbandingan dalam sebuah struktur yang tetap. Pada ilmu ekonomi dikenal istilah comparative statics (untuk fungsi posisi) [18] dan comparative dynamics (untuk fungsi ekuilibrium perubahan: turunan pertama tidak nol tetapi turunan kedua sama dengan nol).

Pada dekade 40-70an perspektif ini berkembang pesat dalam ilmu ekonomi. Berbagai teori ekonomi turunan dihasilkan dari perspektif tersebut. Para pengembangnya mendapatkan nobel ekonomi atas kontribusi tersebut, seperti:

Tabel 2, daftar beberapa nobelis ekonomi yang berkontribusi dalam pengembangan perspektif ekuilibrium

tunggal.

Ekonom Kontribusi Nobel

Paul Samuelson pengembangan perangkat matematika dalam analisis

ekonomi

1970

John Hicks analisis IS-LM 1972

K. J. Arrow model general equilibrium 1972

Wassily Leontief metode input-output 1973

Milton Friedman teori moneter 1976

James Meade model pertumbuhan 1977

James Tobin teori pasar keuangan 1981

Gerard Debrue model general equilibrium 1983

Robert Solow teori pertumbuhan ekonomi eksogen

1987

6 freedom institute

Robert Lucas ekspektasi rasional 1995

Robert A. Mundell teori ekonomi internasional 1999

Edmund Phelps tradeoffs antarwaktu 2006

C. Dari Mekanika Statistik Klasik Ke Ekonomi

Pada tahun 1827, Robert Brown (seorang ahli botani) mempelajari gerakan tepung sari. Dengan menggunakan mikroskop, ia mengobservasi gerakan butiran serbuk sari ketika dimasukan ke dalam cairan. Serbuk sari tersebut akan bergerak di dalamnya. Percobaan ini dilakukan berulang. Gerakan serbuk sari tersebut hari ini dikenal dengan nama gerak Brown atau gerak acak. Formula matematika penyelesaian persoalan gerak acak yang pertama sebenarnya tidak dibuat oleh Einstein, melainkan oleh Bachelier, seorang matematikawan berkebangsaan Perancis, pada tahun 1900 [19]. Ia menerbitkannya dalam tesis doktoral yang berjudul “Theorie de la speculation” di bawah bimbingan seorang fisikawan-matematikawan besar berkebangsaan Perancis lainnya, Henry Poincare. Melalui karya tersebut, Bachelier menentukan probabilitas perubahan harga .

Pada tahun 1902, Albert Einstein bersentuhan dengan pemikiran Karl Pearson (bapak matematika statistik modern) melalui bukunya yang sangat terkenal "The Grammar of Science". Pemikiran Pearson menginspirasi lahirnya makalah gerak acak Einsten 3 tahun kemudian. Karya monumental ini berkaitan dengan persoalan penentuan bilangan Avogadro [19]. Pemikiran ini, yang pada awalnya dianggap Einstein sebagai karyanya yang paling tidak berguna, ternyata memiliki aplikasi yang sangat luas dalam ilmu pengetahuan modern. Dampak langsung penelitian tersebut bahkan jauh lebih luas dari teori relativitas, karya Einstein yang membuatnya menjadi sangat terkenal. Kegunaan konsep tersebut tidak hanya melikupi kajian fisika dan matematika semata, melainkan memberikan dampak yang begitu signifikan dalam perkembangan studi kimia, biologi, ekonomi, sosiologi, teknik-teknik rekayasa, dan lain sebagainya.

Gambar 6, sejarah kelahiran gerak acak.

7 freedom institute

Albert Einstein telah membawa konsep-konsep mekanika (yang berada di wilayah aljabar-geometri) ke ranah statistika. Eksplorasi Einstein kemudian dikembangkan lebih jauh oleh Nobert Wiener, matematikawan Amerika Serikat, tahun 1923. Sintesa pemikiran Pearson, Bachelier, Einstein dan Wiener menunjukkan pentingnya distribusi normal dalam dinamika yang bersifat independen. Argumen ini diperkuat oleh teorema limit pusat [20]. Distribusi normal normal dianggap sebagai penarik tunggal dalam proses stokastik yang identik dan independen.

Gambar 7, dampak gerak acak dalam ekuilibrium tunggal.

Lalu bagaimanakah hubungan perspektif ekuilibrium tunggal dan stabil dengan proses eksplorasi empiris ekonomi? Pada gambar 7 terlihat bahwa jika sebuah mangkok digerakan secara acak melalui proses identik dan independen, atau interpretasi ekonominya adalah pergerakan eksogen permintaan dan penawaran, maka distribusi log-return harga akan mengikuti distribusi normal.

Gambar 8, perkembangan konsep mekanika statistik Einstein dalam ekonomi.

Perspektif mekanika statistik klasik memberikan pengaruh yang sangat besar dalam pemikiran ekonomi dekade 40-80an (lihat gambar 8). Berbagai eksplorasi empiris

8 freedom institute

ekonomi diturunkan dari perspektif tersebut. Para para pengembangnya mendapatkan nobel ekonomi atas kontribusi tersebut, seperti:

Tabel 3, daftar beberapa nobelis yang berkontribusi dalam penerapan perspektif distribusi normal dalam

ekonomi.

Ekonom Kontribusi Nobel

Ragnar Frisch penggunaan korelasi linier dalam ekonomi

1969

Paul Samuelson efficient market hypothesis 1970

Jan Tinbergen dinamika makro 1969

Lawrence Klein analisis tren 1980

Trygve Haavelmo penggunaan pendekatan probabilistik dalam

ekonometri

1989

Harry Markowitz analisis portofolio 1990

William Sharpe model CAPM 1990

Myron Scholes dan Robert C. Merton

model Black and Scholes 1997

Christopher A. Sims model VAR 2011

D. Ekuilibrium Unik dan Stabil

D1. Partial Equilibrium

Partial equilibrium adalah kondisi keseimbangan yang hanya memperhatikan satu jenis pasar, dengan mengabaikan pengaruh pasar-pasar lainnya (ceteris paribus) [21]. Kajian ini dirintis oleh Alfred Marshall [11]. Ada dua bagian dari perspektif ini, yaitu permintaan dan penawaran.

Pada pendekatan neoklasik, kurva permintaan diturunkan dengan menggunakan indifference curve (lihat gambar 9). n komoditas X dan m komoditas Y akan memberikan sebuah tingkat utilitas tertentu bagi individu I [16]. Tingkat utilitas yang sama terepresentasikan melalui indifference individu I. Dengan mensubtitusi komoditas Y sebagai harga maka kita dapat menurunkan kurva permintaan individual yang akan bersifat menurun secara monoton. Proses ini lalu diekstrapolasi ke dalam peta indifference sosial, sehingga, melalui prosedur yang sama, kita bisa mendapatkan kurva permintaan sosial.

9 freedom institute

Gambar 9, ilustrasi penurunan kurva permintaan dari konsep indifference curve [16].

Pada kenyataannya, indifference individual bersifat sensitif terhadap nilai pendapatan (gambar 10). Ada produk yang (i) konstan atau proporsional terhadap pendapatan, (ii) mewah atau proporsi konsumsi akan bertambah seiring peningkatan pendapatan, contohnya paket wisata, (iii) cukup atau proporsinya menurun seiring peningkatan pendapatan, misalnya sabun mandi, roti dan kebutuhan sehari-hari lainnya (iv) inferior atau proporsinya menurun secara ekstrem seiring peningkatan pendapatan, misalnya pakaian bekas.

Gambar 10, berbagai karakteristik indifference curve terhadap pendapatan [16].

Sensitivitas indifference curve terhadap pendapatan menimbulkan problem yang sangat serius dalam ilmu ekonomi, sebagaimana diutarakan oleh David Kreps [22]. Kurva permintaan agregat merupakan fungsi distribusi pendapatan. Setiap perubahan harga

10 freedom institute

akan mempengaruhi distribusi pendapatan. Akibatnya akan ada kurva permintaan yang terpisah untuk setiap harga. Jadi tidak masuk akal untuk berbicara permintaan agregat sebagai fungsi dari harga dan pendapatan masyarakat [22].

Solusi yang digunakan untuk mengatasi hal ini adalah dengan mengasumsikan adanya konsumen tunggal (representative agent) untuk sebuah pasar produk ekonomi tertentu [12]. Namun, ia akan membawa masalah baru: ilmu ekonomi tidak dapat mencapai level sosial (agregat) [16]. Sebagaimana diutarakan oleh H. Varian, "the aggregate demand function will in general possess no interesting properties... the neoclassical theory of the consumer places no restriction on aggregate behavior in general" [12]. Karena tidak ada batasan, maka ekonomi neoklasik gagal membuktikan fungsi permintaan akan bersifat menurun secara monoton, ia bahkan bisa bersifat naik [16], lihat gambar 11.

Gambar 11, konsekuensi dari problem agregasi terhadap kurva permintaan.

Problem teoretis tidak hanya terjadi di sisi permintaan tetapi juga di sisi penawaran. Pada pendekatan neoklasik, kurva penawaran diturunkan dengan menggunakan diminishing (marginal) returns [16]. Ekonomi neoklasik percaya bahwa produktivitas akan menurun seiring dengan penambahan output. Argumen ini menimbulkan kepercayaan bahwa nilai marginal cost (MC atau biaya yang diperlukan untuk menambah satu unit keluaran) akan terus meningkat jika output produksi diperbesar. Harga (P) satu unit produk sama dengan marginal revenue (MR atau hasil yang diperoleh dari satu unit keluaran). Perusahaan dianggap akan senantiasa memaksimasi keuntungan, yang akan mencapai nilai maksimum pada saat P=MR=MC. Jika harga meningkat maka perusahaan akan memproduksi lebih banyak lagi. Kurva penawaran diturunkan melalui prosedur tersebut, lihat gambar 12.


Gambar 12, prosedur penurunan kurva penawaran neoklasik.

Prosedur penurunan kurva penawaran tersebut dikritik oleh Piero Sraffa [23]. Inti serangan Sraffa adalah konsep diminishing returns. Menurut Sraffa, diminishing returns tidak berlaku secara umum, menurutnya marginal cost tidak naik seiring dengan peningkatan produksi, tetapi cenderung mendatar (konstan). Cara untuk membuktikan pendapat Sraffa cukup sederhana [16]:

100 hektar tanah dan 100 pekerja akan menghasilkan 100 ton apel. Jika pengusaha hanya

menggunakan 25 hektar tanah dengan 25 orang pekerja akan dihasilkan 25 ton apel. Jika

pengusaha hanya menggunakan 10 hektar tanah dengan 10 orang pekerja akan dihasilkan

10 ton apel. Artinya, sifat diminishing returns tidak berlaku, produktivitas tanah dan pekerja

akan bersifat konstan.

Kritik Sraffa diperkuat oleh hasil observasi empiris Eiteman dan Guthrie tahun 1952 [24] yang menunjukkan bahwa hanya 18 dari 316 (5,7%) perusahaan dan hanya 63 dari 1020 (6,1%) produk yang mengikuti perspektif MR=MC.

Gambar 13, ilustrasi saat marginal cost konstan.

Jika marginal cost konstan (lihat gambar 13) atau bersifat menurun (increasing returns) maka secara teoretis, saat permintaan dan penawaran diasumsikan independen, jumlah produksi yang memberikan keuntungan maksimum adalah saat perusahaan memproduksi dan menjual tak-hingga barang. Dengan kata lain, kita tidak dapat menurunkan kurva penawaran melalui prosedur tersebut. Dampak teoretis runtuhnya diminishing returns adalah ekonomi neoklasik tidak dapat menggambar kurva permintaan dan penawaran secara independen. Kedua kurva tersebut dapat berpotongan


di berbagai titik (lihat gambar 14). Tidak mungkin mengatakan harga dan kuantitas ekuilibrium tunggal akan terjadi [16].

Gambar 14, ilustrasi dampak ketidakindependenan permintaan dan penawaran (kiri), sehingga kondisi

perpotongan diberbagai titik menjadi mungkin (kanan) [16].

Dari ulasan di atas, kita dapat melihat bahwa 2 landasan yang menyokong konsep parsial equilibrium, permintaan dan penawaran, sangatlah lemah. Akibatnya, posisi dua pilar utama dalam ilmu ekonomi neoklasik menjadi rapuh. Jika dua hukum tersebut tidak berlaku, maka dimungkinkan muncul banyak (lebih dari satu) titik ekuilibrium. Visualisasi mengenai ini dapat dilihat di gambar 15.

Gambar 15, hubungan permintaan dan penawaran yang mungkin terjadi saat hukum permintaan dan hukum

penawaran tidak berlaku.

D2. General Equilibrium

Berbeda dengan partial equilibrium yang melihat keseimbangan pasar tunggal, general equilibrium berusaha untuk mengkaji keseimbangan di banyak pasar secara simultan [25]. Ekuilibrium di pasar tunggal terjadi ketika permintaan pada harga tertentu sama dengan penawaran di harga tersebut. Pada general equilibrium, keseimbangan terjadi pada sebuah set harga, dari beberapa komoditas yang berbeda, dimana permintaan sama dengan penawaran di setiap harga di semua pasar.


Ada beberapa problem teoretis dalam upaya memformalkan general equilibrium. Perubahan harga di sebuah pasar akan mempengaruhi permintaan di pasar lain, atau dengan kata lain, gerakan di sebuah pasar menuju ekuilibrium dapat mengganggu pasar lain sehingga menjadi semakin jauh dari kondisi ekuilibrium. Akibatnya kondisi ekuilibrium tidak akan pernah tercapai [16].

Walras mencoba mengatasi hal ini dengan membuat sebuah abstraksi sederhana, diasumsikan tidak ada transaksi sampai semua pasar mencapai kondisi ekuilibrium. Proses lelang harga kemudian dianggap akan membawa sistem secara konvergen menuju kondisi ekuilibrium [6]. Walras menyebut proses iteratif lelang untuk menyetarakan permintaan dan penawaran di semua pasar tersebut sebagai "tatonnement". Eksistensi general ekuilibrium kemudian dibuktikan secara sederhana dengan menggunakan persamaan linier simultan.

Formulasi Walras sangat imajinatif: pembeli dan penjual akan melakukan tawar-menawar, di bawah bimbingan juru lelang, sampai satu set harga ekuilibrium yang dirancang terjadi di seluruh pasar, baru proses transaksi dapat terjadi [16]. Ia imajinatif karena proses ekuilibrium terjadi secara direncanakan, tidak seperti kondisi aktual yang terjadi secara empiris. Tantangan matematis lainnya adalah menjawab pertanyaan “pada kondisi apa proses lelang akan berhenti dengan permintaan sama dengan penawaran serta memiliki nilai set harga positif”? Walras tidak mampu memberikan jawaban pasti untuk pertanyaan tersebut. Walras tidak bisa membuktikan bahwa persamaan-persamaan yang dihasilkannya akan memiliki solusi [26].

Pada dekade 30-an, John von Neumann, matematikawan kondang Amerika Serikat, memperkenalkan konsep struktur convex3, yang merupakan kasus khusus dalam studi subspace. Pendekatan ini tidak populer dalam perkembangan matematika selanjutnya, karena lebih fokus kepada bentuk-bentuk subspace yang lebih umum. Namun perspektif aljabar linier kasus khusus tersebut, berserta formula turunannya, seperti: saddlepoints4, fixed-point theorem5 hingga separating hyperplane theorem6, justru berkembang dalam ilmu ekonomi [27].

Pada dekade 50-an studi general equilibrium berkembang kembali dengan mengadaptasi konsep struktur convex. Pada tahun 1951-1952 Kenneth Arrow dan Gerard Debreu [28, 29] menurunkan 2 teorema (yang selanjutnya disebut 2 teorema dasar welfare economics). Teorema pertama menyatakan bahwa, dalam asumsi ideal pasar kompetitif, ekuilibrium pasar adalah Pareto optimum. Ini adalah teorema analitik yang mengkonfirmasi invisible hand Adam Smith. Teorema kedua menyatakan bahwa, dalam asumsi yang lebih ketat, Pareto optimum adalah sebuah ekulibrium pasar. Ia mendukung kebijakan non-intervensi dalam kondisi ideal. Pada tahun 1954 [26] Arrow dan Debreu berhasil menunjukkan eksistensi teoretis dari kondisi ekuilibrium di pasar kompetitif.

3 set convex, pada ruang Euclidean, adalah ketika setiap pasang titik dalam objek bisa dihubungkan oleh garis lurus yang juga berada dalam objek tersebut.

4 titik dalam fungsi yang merupakan titik stasioner tetapi tidak ekstrem lokal.5 ada sedikitnya satu titik tetap, yang memetakan titik tersebut ke dirinya sendiri F(x)=x.6 akan ada sebuah garis yang akan memisahkan dua set convex yang tidak berpotongan.


Ada banyak perdebatan teoretis yang muncul menyikapi hasil yang diperoleh oleh Arrow dan Debrue. Salah satunya adalah asumsi yang tidak realistis, misalnya dimungkinkan terjadinya kondisi non-convexities, seperti increasing returs to scale dalam proses produksi. Secara empiris sifat increasing returns to scale terjadi [30,31]. Jika realitas tersebut dimasukan ke dalam model maka eksistensi sebuah ekuilibrium unik menjadi tidak pasti. Selain itu, Pareto optimum tidak harus terjadi saat ekuilibrium pasar. Dua teorema dasar welfare economics menjadi goyah.

Ada sederetan kritik terhadap asumsi-asumsi yang tidak realitis dalam perspektif general equilibrium. Namun, hal ini tidak berarti jika ketidakrealistisan tersebut diabaikan maka tidak ada masalah dalam perspektif general equilibrium. Ada 2 problem mendasar dalam perspektif general equilibrium, terkait dengan keunikan dan kestabilan kondisi ekuilibrium. Jika ekuilibrium tidak unik (banyak) maka pasar dapat terjebak dalam ekulibrium yang buruk. Jika ekuilibrium tidak stabil maka pasar tidak akan pernah bertahan di kondisi ekuilibrium. Tidak bukti signifikan yang menunjukan bahwa ekuilibrium pasar, secara umum, akan bersifat unik [32]. Hasil yang paling signifikan diperoleh Debrue, pada tahun 1970, hanya menunjukan bahwa jumlah ekuilibrium secara virtual akan berhingga, bukan unik. Lalu bagaimana dengan kestabilan? Pada tahun 1960, Herbert Scarf menunjukan sebuah kasus (3 komoditas, 3 orang) yang menghasilkan dinamika harga yang tidak bersifat stabil. Fakta ini menunjukan bahwa tidak ada harapan untuk membuktikan stabilitas general equilibrium untuk semua kasus [32].

Perkembangan riset general equilibrium justru menunjukan hasil yang kontra produktif. Sebagaimana telah dibahas sebelumnya di parsial equilibrium, ketika terjadi perubahan harga maka akan terjadi dua hal. Pertama, ia akan mempengaruhi pasar-pasar lainnya. Kedua, perubahan distribusi kekayaan agen. Dari 2 efek tersebut lahirlah problem agregasi permintaan dari level mikro ke level makro: ada banyak set harga yang bekerja secara simultan. Penelitian Hugo Sonnenschein, Rudolf Mantel dan Gerard Debreu (kondisi SMD) menunjukkan bahwa “kita tidak dapat mengatakan bahwa fungsi permintaan pasar akan memiliki bentuk yang sama dengan fungsi permintaan individu” [16,32, 33].

Kondisi SMD menunjukan bahwa asumsi rasionalitas di level mikro ternyata tidak ekuivalen dengan properti makro. Upaya ilmu ekonomi untuk menggambarkan permintaan sebagai akibat dari proses maksimisasi utilitas di level mikro menjadi tidak berarti apa-apa. Para ekonom biasanya menghindari permasalahan ini dengan mengasumsikan bahwa seluruh agen ekonomi bersifat identik (representative agents). Namun hasil penelitian Alan Kirman tahun 1992 [34] menujukan bahwa kondisi SMD tetap berlaku, bahkan ketika populasi konsumen dan preferensinya bersifat hampir identik sekalipun, karena adanya variasi tingkat pendapatan. Perspektif representative agents tidak memiliki masa depan dalam studi ekonomi. Model makro ekonomi ke depan tidak hanya harus menganalisis karakteristik individu, tetapi juga struktur interaksi di dalamnya.

E. Ekuilibrium Majemuk


Adam Smith dalam bab-bab awal “Wealth of Nations” (1776) [2] telah meletakan sebuah fondasi dasar dalam ekuilibrium majemuk. Ia membahas penurunan biaya produksi ketika kapasitas produksi ditambah (increasing returns to scale). Kondisi ini terjadi karena saat kapasitas produksi diperbesar maka produksi akan makin efisien. Ia terjadi karena dilakukannya spesialisasi dan pembagian pekerja untuk proses produksi yang berbeda. Allyn Young pada tahun 1928 membangkitkan kembali ide Adam Smith tentang increasing returns to scale. Young menunjukkan bahwa perusahaan dapat membuat proses produksi semakin efisien seiring dengan peningkatan skala produksi [35]. Untuk produksi skala besar, perusahaan dapat membangun mesin produksi spesifik yang berbeda: set peralatan pengukuran, set mesin bubut, bagian mesin bor, jalur konveyor (roda berjalan) yang menghubungkan antar bagian dan lain sebagainya. Hal ini tentu tidak akan ekonomis untuk produksi skala kecil. Artinya, rasio modal-tenaga kerja yang dipilih dipengaruhi oleh ukuran pasar, bukan faktor harga.

Gambar 16, perbedaan decreasing returns dan increasing returns [17].

Namun sayangnya, perspektif increasing returns to scale tidak berkembang dalam arus utama pemikiran ekonomi dekade 40-70an. Ilmu ekonomi lebih sibuk mencari invisible hand dibandingkan dengan menurunkan dampak teoretis tiga bab awal “Wealth of Nations” yang membahas tentang increasing returns to scale. Mengapa isu ini dihindari dalam arus utama pemikiran dekade 40-70an? Pada kondisi decreasing returns, efek penambahan input akan menghilang, atau dengan kata lain, mekanisme umpan balik negatif menjadi berlaku [36]. Ia bertentangan dengan kondisi increasing returns, yang justru terjadi adalah mekanisme umpan balik positif [37], sehingga bertentangan dengan perspektif ekuilibrium unik dan stabil (lihat gambar 16). Perspektif ini tidak berkembang pada dekade 40-70an. Sangat sedikit ekonom yang mengeksplorasi hal ini, salah satunya adalah Nicholas Kaldor. Ia menyerang perspektif ekulibrium unik dan stabil dalam ilmu ekonomi, yang menurutnya tidak relevan untuk dijadikan instrumen eksplorasi perubahan ekonomi baik pada tataran positif maupun normatif [38].

Perspektif ekuilibrium majemuk baru mencuat kembali pada akhir dekade 70an. Pada tahun 1978, A. K. Skiba memberikan contoh pertama [39,40], pada kasus permasalahan kendali optimum fungsi produksi, adanya beberapa titik optimum. Ada nilai ambang tertentu sehingga dinamika sistem dapat mengarah ke 2 solusi jangka panjang yang berbeda. Nilai ambang tersebut, dalam literatur ekonomi, disebut "Skiba points". Semenjak itu, perspektif ekuilibrium majemuk mulai bangkit kembali dalam arus utama pemikiran ekonomi, seperti:


• Efek Sosial dalam Inovasi: tipologi increasing returns pada inovasi, bukan skala ekonomi, sebagaimana ditunjukan oleh Arthur (1989) [41].

• Formasi Ekspektasi: seperti yang dilakukan oleh Krugman (1991) [42] dan problem El-Farrol Arthur (1994) [43].

• Problem Pencarian dan Pencocokan: seperti model pasar tenaga kerja Diamond (1982) [44] dan Mortensen (1989) [45].

• Pertumbuhan Endogen: seperti yang dipelopori oleh Romer (1990) [46].

Mulai dari dekade 80an, perspektif ekuilibrium majemuk mulai mendapatkan tempat dalam arus utama pemikiran ekonomi. Paul Krugman mendapatkan nobel ekonomi tahun 2008. Peter A. Diamond dan Dale T. Mortensen mendapatkan nobel ekonomi tahun 2010.

Gambar 17, ekuilibrium majemuk pada harga minyak oleh Paul Krugman [47], yang dijabarkan lebih jauh di

[48].

Pada ekuilibrium majemuk dimungkinkan muncul beberapa titik ekuilibrium, seperti terlihat pada gambar 17. Beberapa dampak teoretis dari perspektif ini adalah sebagai berikut:

• Sensitif Terhadap Kondisi Inisial

Gambar 18, ilustrasi sifat sensitif pada kondisi inisial di ekuilibrium mejemuk.


Ekuilibrium majemuk akan bersifat sensitif terhadap kondisi inisial. Pada titik inisial yang berbeda, sistem dapat tertarik pada titik ekuilibrium yang berbeda pula. Bayangkan ada 2 mangkok yang tepinya berhimpitan (gambar 18), jika dijatuhkan kelereng dari posisi yang berbeda maka kelereng bisa menuju titik yang berbeda. Faktor-faktor kesejarahan menjadi sangat relevan.

• Intervensi Jangka Pendek Bisa Berarti dalam Jangka Panjang

Gambar 19, ilustrasi efek intervensi pada ekuilibrium majemuk.

Bayangkan kelereng di dasar mangkok EH ditarik oleh sebuah tali hingga lebih dekat ke tepi mangkok EL (gambar 19). Jika tali diputus maka kelereng akan terjatuh menuju dasar mangkok EL. Hal ini menunjukkan bahwa, pada ekulibrium majemuk, proses intervensi atau usaha untuk mempengaruhi ouput sistem dalam jangka pendek dapat berpengaruh signifikan dalam jangka panjang.

• Struktur Berubah Ketika Ada Gejolak Eksogen

Gambar 20, ilustrasi efek dinamika eksogen dalam ekuilibrium majemuk.

Pada kenyataannya harga dan kuantitas barang di pasar berubah menurut waktu. Perspektif ekuilibrium tunggal menjelaskan hal ini sebagai proses pergeseran permintaan dan penawaran (eksogen). Pada gambar 20 terlihat bahwa ketika permintaan bergeser


dari D1 ke D2 maka akan terjadi perubahan struktural sistem dari 1 dasar mangkok berubah menjadi 2 dasar mangkok. Hal ini menunjukan bahwa struktur sistem dapat berubah akibat dinamika eksternal permintaan dan penawaran. Jumlah titik ekuilibrium dapat berubah dari 1 menjadi 2, 3, 4, dan seterusnya. Ia juga dapat terjadi sebaliknya, dari 2 titik ekuilibrium menjadi 1, 3, 4 dan seterusnya.

F. Fakta Empiris Yang Memperkuat

Pada bagian C telah dibahas hubungan antara mekanika statistik klasik dengan konsep ekuilibrium unik dan stabil dalam ekonomi, yang terkait dengan gerak acak Einsten dan distribusi normal. Pada fase selanjutnya, mekanika statistik mengalami perkembangan yang sangat signifikan.

Gambar 21, perbedaan gerak acak Einstein (kiri) dan Levy (kanan).

Pada tahun 1937, Paul Levy menunjukan bahwa sejatinya gerak acak Einstein adalah sebuah kasus khusus (tidak terjadi interaksi pada saat serbuk sari dijatuhkan). Jika terjadi interaksi [19], bayangkan jika ia diaduk oleh sebuah sendok, maka serbuk sari akan saling bertabrakan, lihat gambar 21. Pada proses tersebut terdapat lebih dari satu penarik (pendorong ke ekuilibrium), selain pola jatuhan serbuk sari, yaitu pola adukan sendok. Ia akan menghasilkan pola distribusi yang berbeda, membentuk hukum pangkat kembar, pada nilai positif maupun negatif. Elaborasi lebih jauh yang dilakukan oleh Levy menunjukan bahwa sejatinya distribusi normal hanyalah sebuah kasus khusus. Ada proses stokastik lainnya (non-Gaussian), yang juga merupakan sebuah proses stabil, seperti terlihat pada gambar 22.


Gambar 22, Ilustrasi proses konvergen dalam probabilitas: atraktor stabil dari penjumlahan random

variables i.i.d. Lingkaran hitam adalah atraktor Gaussian dan kotak hitam adalah atraktor-atraktor stabil non-

Gaussian pada alpa yang berbeda [19].

Karakteristik hukum pangkat, sejatinya pernah dikaji oleh Vilfredo Pareto pada tahun 1897, dalam kasus distribusi pendapatan. Dampak teoretis dari karakteristik tersebut adalah tidak bermaknanya nilai rata-rata [49] dalam analisis pendapatan ekonomi. Namun entah kenapa, perspektif ini cenderung diabaikan dalam analisis ekonomi di fase selanjutnya. Contoh nyata dari kejanggalan tersebut adalah penggunaan nilai rata-rata dalam analisis pendapatan (perkapita). Nilai rata-rata menjadi semacam penarik tunggal, yang berkesesuaian dengan perspektif ekuilibrium tunggal (lihat gambar 7), dan bertentangan dengan perspektif ekuilibrium majemuk.

Perkembangan lebih jauh dari perspektif Levy dilakukan oleh muridnya di Ecole Polytechnique: Benoit Mandelbrot, penemu konsep (bapak) fraktal dalam studi geometri. Pada tahun 1963, Mandelbrot berhipotesis bahwa perubahan harga dalam sistem ekonomi akan mengikuti distribusi stabil Levy [50]. Pada tahun 1982, Robert Engle menciptakan sebuah metode analisis baru dalam data ekonomi, mengakomodasi perubahan volatilitas, yang disebut ARCH. Dinamika harga dari ARCH, atau model pengembangannya (GARCH), ternyata berkesesuaian dengan perspektif Levy, bukan perspektif Einstein [19]. Atas karyanya tersebut, Engle kemudian mendapatkan nobel ekonomi pada tahun 2003. Pada tahun 1988, Kenneth Arrow (nobelis ekonomi tahun 1972 dan pioner general equilibrium modern), bersama P. W. Anderson (nobelis fisika tahun 1977) dan David Pines (pendiri Institute for Complex Adaptive Matter), menerbitkan buku “The Economy as an Evolving Complex System”, yang membahas tentang kerangka teoretis yang sesuai dengan karakteristik empiris sistem ekonomi: variabel simultan, sifat nonlinier, informasi yang tidak lengkap, dan proses dinamik. Pada karya ini ditunjukkan studi empiris perusahaan dan pertumbuhan yang bertentangan dengan perspektif ekuilibrium tunggal.


Gambar 23, perkembangan konsep mekanika statistik Levy dalam ekonomi.

Perspektif Levy di ekonomi mulai berkembang pesat pada pertengahan dekade 90-an, lihat gambar 23. Para fisikawan mulai terlibat aktif dalam mengeksplorasi data-data ekonomi [19]. Pada 1994, Rosario Mantegna dan Eugene Stanley (ahli fisika material) menunjukan bahwa perilaku empiris ekonomi bersifat Levy terpotong. Stanley dan Mantegna juga menemukan beberapa hal baru terkait dengan sifat skala, analisis turbolensi dan fluktuasi ekonomi serta analisis pohon keuangan [19]. Damien Challet dan Yi-Cheng Zhang (ahli fisika teori) memformulasikan model teoretis atas problem El-Farol [43] pada tahun 1997 [51]. Pada tahun 1998, Didier Sornette (ahli fisika bumi) menunjukan aplikasi model kegempaan dalam menganalisis pola kejatuhan harga di pasar modal [52]. Jumlah kajian ekonomi dalam jurnal fisika kemudian meningkat secara eksponensial [19]. Gerakan ini akhirnya dikenal dengan nama “ekonofisika”. Jika ekonometri konvensional berkutat pada paradigma Einstein maka ekonofisika mengedepankan perspektif Levy.

Ada ratusan fakta empiris yang membuktikan bahwa perspektif Levy lebih sesuai digunakan dalam studi ekonomi, dibandingkan dengan perspektif Einstein, beberapa di antaranya:

• Secara mikro, agen-agen ekonomi tidak membuat keputusan secara independen. Adanya interaksi di level mikro menyebabkan dinamika harga tidak mengikuti gerak acak Einstein. Ada ratusan makalah yang membahas hal ini, salah satunya penelitian empiris di Bandung Fe Institute [53].


Gambar 24, adanya interaksi agen-agen ekonomi di level mikro [53].

• Karakteristik empiris pergerakan harga di hampir semua pasar [19] berperilaku ekor gemuk, mengikut distribusi Levy terpotong, bukan distribusi normal. Hasil penelitian Bandung Fe Institute di pasar modal [54] dan pasar valuta asing [55] di tanah air juga menunjukan pola yang sama.

Gambar 25, dinamika log-returns harga saham TELKOM tidak berdistribusi normal [54].

• Pasar tidak efisien karena informasi terserap secara lambat ke dalam harga. Hal ini terlihat dari pola otokorelasi volatilitas yang bertahan hingga beberapa hari, seperti terlihat pada gambar 26.

Gambar 26, fungsi otokorelasi volatilitas indeks S & P 500 [19].


• Gerakan harga ekstrem akibat efek berita dan tanpa efek berita berbeda, seperti hukum Omori di gempa bumi. Hasil perhitungan menunjukan bahwa hanya sekitar 5% (pada s=4) gerakan harga ekstrem terjadi akibat berita (faktor eksogen) [56], lihat gambar 27. Artinya mayoritas gerakan harga ekstrem terjadi secara endogen.

Gambar 27, Relaksasi volatilitas pasca shock pada tingkat s pada kondisi ada berita (kiri) dan tidak ada

berita (kanan). Nilai s adalah tingkat gerakan ekstrem (ukuran absolut sama dengan s kali modulasi moving

average) [56].

Pengembangan perspektif Levy membawa khazanah baru dalam studi empiris ekonomi, mulai dari kajian mikrostruktur pasar, analisis resiko, prediksi, studi kebijakan ekonomi dan lain sebagainya. Beberapa aplikasi ekonofisika yang dilakukan oleh Bandung Fe Institute dapat dilihat di www.bandungfe.net.

G. Penutup

Aplikasi mekanika klasik dalam bidang ekonomi, yang dipelopori oleh Jevons, Walras, Marshall dan Fisher telah melahirkan perspektif ekonomi neoklasik. Orientasi dari perspektif ini adalah mencari dan mendeduksi pengetahuan dari konsep ekuilibrium tunggal. Ia melahirkan sebuah karakter ilmu yang secara teoretis bersifat ahistoris, menolak intervensi, dan mengabaikan perubahan struktural akibat faktor eksogen. Aplikasi empiris dari paradigma tersebut dikembangkan dengan menggunakan perspektif mekanika statistik klasik, yang mengedepankan distribusi normal.

Pada dekade 80-an mulai berkembang perspektif ekuilibrium majemuk dalam studi ekonomi. Perspektif ini mengubah cakrawal ekonomi: mengedepankan faktor historis, dapat membenarkan intevensi (pada kasus tertentu) dan menerima perubahan struktural akibat faktor eksogen. Pengembangan empiris dari perspektif ini terjadi dalam kajian ekonofisika, yang mengedepankan modifikasi distribusi Levy.

Perkembangan termuktahir dari ekplorasi teoretis dan empiris tersebut seyogyanya menjadi cakrawala baru dalam melihat sistem ekonomi. Sungguh begitu aneh jika buku-buku pelajaran ekonomi diletakkan pada sandaran yang usang. Sungguh begitu lucu jika konstruksi kebijakan ekonomi dibuat dari sebuah pengetahuan kuno yang inkonsisten secara teoretis dan empiris. Mari terus mengkaji untuk kedalaman teoretis dan empiris


http://www.bandungfe.net/

ilmu ekonomi demi pengetahuan dan kebijakan yang lebih baik di masa yang akan datang.

Referensi[1] Mosini, V. (2007) Introduction Three Ways of

Looking At Economic Equilibrium, bab dalam buku "Equilibrium in Economics Scope and Limits", diedit oleh V. Mosini, Routledge.

[2] Smith, A. (1776) An Inquiry Into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, ElecBook Classics.

[3] Schumpeter, J. A. (1986) History of Economic Analysis, Routledge.

[4] Mirowski, P. (1989) More Heat than Light, Economics as Social Physics: Physics as Nature's Economics, Cambridge University Press.

[5] Jevons, W. S. (1888) The Theory of Political Economy, Third Edition, Macmillan and Co.

[6] Walker, D. A. (1996) Walras's Market Models, Cambridge University Press.

[7] van Daal J., dan A. Jolink (1993) The Equilibrium Economics of Leon Walras, Routledge.

[8] Menger, C. (2004) Principles of Economics, translated by James Dingwall dan Bert F. Hoselitz, Ludwig von Mises Institute, Electronic Online Edition.

[9] Porter, T. M. (1994) Rigor and Practicality: Rival Ideals of Quantification in Nineteenth-century Economics, dalam buku "Natural Images in Economic Thought", diedit oleh P. Mirowski, Cambridge University Press.

[10]

Lawson C. (1999) Realism, Theory and Individualism in The Work of Carl Menger, pada buku "Critical Realism in Economics: Development and Debate", diedit oleh Steve Fleetwood, Routledge.

[11]

Marshall, A. (1997) The Principles of Economics, Prometheus Books.

[12]

Varian, H. R. (1992) Microeconomic Analysis, Third Edition, W. W. Nonton & Company.

[13]

Hoff, K., dan J. E. Stiglitz (2000) Modern Economic Theory and Development, dalam buku "Pioneers in Development", diedit oleh Gerald M. Meier, Oxford University Press.

[14]

Dimand, R. W. (1988) The Origins of the Keynesian Revolution: The Development of Keynes' Theory, Stanford University Press.

[15]

Keynes, J. M. (1997) The General Theory of Employment, Interest, and Money, Prometheus Books.

[16]

Keen, S. (2002) Debunking Economics: The Naked Emperor of the Social Sciences, Zed Books.

[17]

Tu, P. N. V. (1994) Dynamical Systems: An Introduction with Applications in Economics and Biology, Second Revised and Enlarged Edition, Springer-Verlag.

[18]

Silberberg, E. dan W. Suen (2001) The Structure of Economics: A Mathematical Analysis, McGraw-Hill.

[19]

Mantegna, R. dan H. E. Stanley (2000) An Introduction to Econophysics: Correlation and Complexity in Finance, Cambridge University Press.

[20]

Hogg, R. V. dan A. T. Craig (1978) Introduction to Mathematical Statistics, 4th Edition, Macmillan Publishing.

[21]

TR Jain, T. R. (2007) Microeconomics and Basic Mathematics, VK Publication.

[22]

Kreps, D. M (1990) A Course in Microeconomic Theory, Princeton University Press.

[23]

Sraffa, P. (1926) The Laws of Returns under Competitive Conditions, The Economic Journal, Vol. 36, No. 144, pp. 535-550.

[24]

Eiteman, W. J, and G. E. Guthrie (1952) The Shape of the Average Cost Curve, The American Economic Review, vol. 42, no. 5, pp 832-838.

[25]

Moore, J. C. (2007) General Equilibrium and Welfare Economics: An Introduction, Springer

[26]

Arrow, K. J. dan G. Debrue (1954) Existence of An Equilibrium for a Competitive Economy, Econometrica, Journal of Econometric Society, Vol. 22, No, 3.

[27]

Kuhn, H. dan W. W. Tucker (1988) John Von Neumann's Work in The Theory of Games and Mathematical Economics, dalam "John Von Neumann 1903-1957", diedit oleh J. C. Oxtoley dan B. J. Pettis, Americal Mathematical Society.

[28]

Arrow, K. J. (1951) An Extension of The Basic Theorems of Classical Welfare Economics, Proceeding of the Second Barkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, University of California Press.

[29]

Debrue, G. (1952) A Social Equilibrium Existence Theorem, National Academy of Sciences, Vol. 38. No. 10, pp. 886-893.

[30]

Basu, S. and J. G. Fernald (1997) Returns to Scale in U.S. Production: Estimates and Implications, Journal of Political Economy 105, p249-283.

[31]

Diewert, E. and K. J. Fox (2004) On the Estimation of Returns to Scale, Technical Progress and Monopolistic Markups, University of British Columbia and University of New South Wales.

[32]

Ackerman, F. (2002) Still Dead After All These Years: Interpreting THe Failure of General Equilibrium Theory, Journal of Economic Methodology, Vol. 9, No. 2, pp. 119-139, Routledge.

[33]

Rizvi, S. A. T. (2006) The Sonnenschein-Mantel-Debreu Results after Thirty Years, History of Political Economy, Duke University Press.

[34 Kirman, A. (1992) Whom or What Does the


] Representative Individual Represent?, The Journal of Economic Perspectives, Vol. 6, No. 2, pp. 117-136.

[35]

Young, A. (1928) Increasing Returns and Economic Progress, The Economic Journal, Vol. 38, pp. 527-42.

[36]

Erik, D. H (2005) Increasing Returns and Firm Performance: An Empirical Study, Erasmus Research Institute of Management.

[37]

Arthur, B. (1990) Positive Feedbacks in the Economy, Scientific American, No. 262, pp. 92-99.

[38]

Kaldor, K. (1972) The Irrelevance of Equilibrium Economics, The Economic Journal, Vol. 82, No. 328, pp. 1237-1255.

[39]

Deissenberg, C., G. Feichtinger, W. Semmler, dan F. Wirl (2001) History Dependence and Global Dynamics in Models with Multiple Equilibria, Computing in Economics and Finance, No. 257, Society for Computational Economics.

[40]

Wagener, F. O (2004) Skiba Points for Small Discount Rates, Universiteit van Amsterdam.

[41]

Arthur, B. (1989) Competing Technologies, Increasing Returns, and Lock-in by Historical Events, Economic Journal, No. 99, pp. 116-131.

[42]

Krugman, P. (1991) History versus Expectations, Quarterly Journal of Economics, Vol. 106, No. 2, pp. 651-667.

[43]

Arthur, B. (1994) Inductive Reasoning and Bounded Rationality: The El Farol Problem, Amererican Economic Review, Vol. 84, No. 406.

[44]

Diamond, P. A. (1982) Aggregate Demand Management in Search Equilibrium, Journal of Political Economy, Vol. 90, Issue 5, pp. 881-894.

[45]

Mortensen, D. T. (1989) The persistence and Indeterminacy of Unemployment in Search

Equilibria, Scandinavian Journal ofEconomics, Vol. 91, No. 2, pp. 347-370.

[46]

Romer,P. (1990) Endogenous Technical Change, Journal of Political Economy, Vol. 98, No. 5, Part 2, pp. S71-S102.

[47]

Krugman, P. (2000) The Energy Crisis Revisited, The Official Paul Krugman Web Page, 5 Maret 2000, URL: http://web.mit.edu/krugman/www/

[48]

Krugman, P (1999) Balance Sheets, the Transfer Problem, and Financial Crises, International Tax and Public Finance, Vol. 6, issue 4, pp. 459-472.

[49]

Newman, M. E. J (2006) Power laws, Pareto distributions and Zipf’s law, arXiv:cond-mat/0412004 v3.

[50]

Mandelbrot, B. (1963) The Variation of Certain Speculative Prices, The Journal of Business, Vol. 36, No. 4, pp. 394-419, The University of Chicago Pres.

[51]

Challet, D., M. Marsili, Y. C. Zhang (2005) Minority Games: Interacting Agents in Financial Markets, Oxford University Press.

[52]

Sornette, D. (2004) Why Stock Markets Crash: Critical Events in Complex Financial Systems, Princeton University Press.

[53]

Khanafiah, D. dan H. Situngkir (2005) Jejak Trading System pada Profil Investor, Working Papers Seriess WPF2005, Bandung Fe Institute.

[54]

Situngkir, H. dan Y. Surya (2008) Solusi Untuk Indonesia, Penerbit Kandel.

[55]

Dahlan, R. M. (2008) Rezim dan Pergerakan Nilai Tukar: Studi Kasus USD to IDR, Working Paper Series WP-VI-2008, Bandung Fe Institute.

[56]

Joulin, A., A. Lefevre, D. Grunberg, dan J. P. Bouchaud (2008) Stock Price Jumps: News and Volume Play a Minor Role, arXiv:0803.1769v1.


http://web.mit.edu/krugman/www/

Documents

Evolusi Ekuilibrium: Dampak Teoretis danEmpiris Dalam Ekonomi