125
EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN DAN POS DUGA AIR DENGAN METODE STEPWISE DI DAS WELANG SKRIPSI TEKNIK PENGAIRAN KONSENTRASI PEMANFAATAN DAN PENDAYAGUNAAN SUMBER DAYA AIR Ditujukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana Teknik ANZILIRROHMAH LITSANIYAH NIM. 135060400111017 UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK MALANG 2018

EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

  • Upload
    others

  • View
    17

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS

HUJAN DAN POS DUGA AIR DENGAN METODE STEPWISE

DI DAS WELANG

SKRIPSI

TEKNIK PENGAIRAN KONSENTRASI PEMANFAATAN DAN

PENDAYAGUNAAN SUMBER DAYA AIR

Ditujukan untuk memenuhi persyaratan

memperoleh gelar Sarjana Teknik

ANZILIRROHMAH LITSANIYAH

NIM. 135060400111017

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS TEKNIK

MALANG

2018

Page 2: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ..........................................................................................................i

DAFTAR ISI ...................................................................................................................... iii

DAFTAR TABEL ................................................................................................................ v

DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................................ix

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................xi

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang ....................................................................................................... 1

1.2. Identifikasi Masalah ............................................................................................... 2

1.3. Rumusan Masalah .................................................................................................. 3

1.4. Batasan Masalah .................................................................................................... 3

1.5. Tujuan .................................................................................................................... 4

1.6. Manfaat .................................................................................................................. 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. DAS dan Sub DAS ................................................................................................ 5

2.2. Jaringan Pos Hujan dan Pos Duga Air ................................................................... 5

2.3. Analisa Data Hujan dan Data Debit ....................................................................... 7

2.3.1. Pengisian Data Hujan yang Hilang .............................................................. 7

2.3.2. Pengisian Data Debit yang Hilang ............................................................... 8

2.3.3. Uji Konsistensi Data Hujan ......................................................................... 9

2.3.4. Uji Konsistensi Data Debit ........................................................................ 10

2.3.5. Penyaringan Data Hujan dan Data Debit ................................................... 11

2.4. Analisa Curah Hujan Rerata Daerah .................................................................... 17

2.4.1. Metode Rata-rata Aritmatik ....................................................................... 18

2.4.2. Metode Poligon Thiessen .......................................................................... 18

2.4.3. Metode Isohiet ........................................................................................... 19

2.5. Analisa Kerapatan Pos Hujan dan Pos Duga Air ................................................. 20

2.5.1. Standar WMO ............................................................................................ 20

2.5.2. Metode Stepwise dan Stepwise-Enter ........................................................ 20

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Lokasi Studi ......................................................................................................... 25

Page 3: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

3.2. Kondisi Lapangan Studi ...................................................................................... 28

3.2.1. Kondisi Topografi .................................................................................... 28

3.2.2. Kondisi Geologi ........................................................................................ 28

3.2.3. Kondisi Iklim ............................................................................................ 28

3.2.4. Kondisi Hidrografi .................................................................................... 29

3.2.5. Tata Guna Lahan ....................................................................................... 29

3.3. Data-data yang Diperlukan ................................................................................. 29

3.4. Tahapan Penyelesaian Studi................................................................................ 30

BAB IV PEMBAHASAN

4.1. Pengumpulan Data .............................................................................................. 41

4.2. Analisa Data Hujan ............................................................................................. 41

4.2.1. Pengisian Data Hujan Hilang ................................................................... 41

4.2.2. Uji Konsistensi ......................................................................................... 43

4.2.3. Uji Ketiadaan Trend ................................................................................. 47

4.2.4. Uji Stasioner ............................................................................................. 52

4.2.5 Uji Persistensi ........................................................................................... 54

4.2.6 Uji Inlier-Outlier ...................................................................................... 56

4.3. Analisa Data Debit .............................................................................................. 58

4.3.1. Pengisian Data Debit Hilang .................................................................... 58

4.3.2. Uji Konsistensi ......................................................................................... 60

4.3.3. Uji Ketiadaan Trend ................................................................................. 62

4.3.4. Uji Stasioner ............................................................................................. 66

4.3.5. Uji Persistensi ........................................................................................... 68

4.3.6 Uji Inlier-Outlier ...................................................................................... 69

4.4. Analisa Luas Daerah Pengaruh dengan Poligon Thiessen .................................. 71

4.5. Analisa Kerapatan Jaringan Pos Hujan dan Pos Duga Air ................................. 73

4.5.1. Standar WMO ........................................................................................... 73

4.5.2. Metode Stepwise ....................................................................................... 75

4.5.3. Metode Stepwise ....................................................................................... 98

4.6. Pembahasan ....................................................................................................... 107

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan ....................................................................................................... 113

5.2. Saran ................................................................................................................ 114

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 115

Page 4: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

LAMPIRAN ................................................................................................................. 117

DAFTAR TABEL

No. Judul Halaman

Tabel 2.1. Nilai Kritis Q/√𝑛 dan R/√𝑛. ........................................................................ 11

Tabel 2.2. Nilai tc untuk Pengujian Distribusi Normal ................................................. 14

Tabel 2.3. Nilai Kn untuk Uji Inlier-Outlier ................................................................. 17

Tabel 2.4. Kerapatan Jaringan Minimum yang Direkomendasikan WMO .................. 20

Tabel 3.1. Pos Hujan dan Pos Duga Air di DAS Welang. ............................................ 25

Tabel 3.2. Data yang Dibutuhkan. ................................................................................ 29

Tabel 3.3. Tahapan Penyelesaian Studi. ....................................................................... 30

Tabel 4.1. Data Hujan Kumulatif Tahunan Pos Hujan Oro-oro Pule dan Sekitarnya

pada bulan Desember tahun 2007-2016. ..................................................... 42

Tabel 4.2. Perhitungan Data Hujan yang Hilang pada Pos Hujan Oro-oro Pule pada

bulan Desember tahun 2008 dengan Normal Ratio Method. ..................... 42

Tabel 4.3. Perhitungan Data Hujan yang Hilang pada Pos Hujan Oro-oro Pule bulan

Desember tahun 2008 dengan Reciprocal Method. ..................................... 43

Tabel 4.4. Data Curah Hujan Rerata Tahunan Sebelum Uji Konsistensi. .................... 44

Tabel 4.5. Uji Konsistensi Data Hujan Tahunan Pos Hujan Wilo. ............................... 45

Tabel 4.6. Data Curah Hujan Rerata Tahunan Setelah Uji Konsistensi. ...................... 46

Tabel 4.7. Rekapitulasi Perhitungan Uji Ketiadaan Trend (Spearman) Seluruh Pos

Hujan. .......................................................................................................... 48

Tabel 4.8. Pembagian Kelompok untuk Uji Mann Whitney pada Pos Hujan Prigen ... 49

Tabel 4.9. Rekapitulasi Perhitungan Uji Ketiadaan Trend (Mann Whitney) Seluruh Pos

Hujan. .......................................................................................................... 50

Tabel 4.10. Pembagian Kelompok untuk Uji Tanda dari Cox Stuart pada Pos Hujan

Prigen ........................................................................................................... 51

Tabel 4.11. Rekapitulasi Perhitungan Uji Ketiadaan Trend (Cox Stuart) Seluruh Pos

Hujan. .......................................................................................................... 51

Tabel 4.12 Data Curah Hujan Pos Hujan Prigen untuk Uji Stasioner. .......................... 52

Tabel 4.13. Rekapitulasi Perhitungan Uji-F (Uji Kestabilan Varian) Seluruh Pos Hujan

..................................................................................................................... 53

Page 5: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

Tabel 4.14. Rekapitulasi Perhitungan Uji-t (Uji Kestabilan Rata-rata) Seluruh Pos

Hujan. ........................................................................................................... 54

Tabel 4.15. Rekapitulasi Perhitungan Uji Persistensi Seluruh Pos Hujan. ..................... 56

Tabel 4.16. Data Hujan Pos Prigen Berdasarkan Urutan Waktu. ................................... 56

Tabel 4.17. Data Hujan Pos Prigen Berdasarkan Urutan Nilai. ...................................... 57

Tabel 4.18. Data Debit Rerata Tahunan AWLR Dhompo pada tahun 2007 - 2016. ...... 58

Tabel 4.19. Pengisian Data Debit Hilang pada AWLR Dhompo. .................................. 59

Tabel 4.20. Uji Konsistensi Data Debit pada AWLR Dhompo dengan metode RAPS. . 62

Tabel 4.21. Perhitungan Uji Ketiadaan Trend (Spearman) pada AWLR Dhompo. ....... 63

Tabel 4.22. Pembagian Kelompok untuk Uji Mann Whitney pada AWLR Dhompo ..... 64

Tabel 4.23. Pembagian Kelompok untuk Uji Tanda dari Cox Stuart pada AWLR

Dhompo........................................................................................................ 65

Tabel 4.24. Data Debit AWLR Dhompo untuk Uji Stasioner. ....................................... 66

Tabel 4.25. Perhitungan Uji Persistensi pada AWLR Dhompo. ..................................... 69

Tabel 4.26. Data Debit AWLR Dhompo Berdasarkan Urutan Waktu............................ 69

Tabel 4.27. Data Debit AWLR Dhompo Berdasarkan Urutan Nilai. ............................. 70

Tabel 4.28. Luas Daerah Pengaruh Pos Hujan DAS Welang. ........................................ 71

Tabel 4.29. Luas Daerah Pengaruh Pos Hujan DAS Welang berdasarkan standar WMO

...................................................................................................................... 73

Tabel 4.30. Rekapitulasi Pengujian Data Hujan Kumulatif Tahunan Seluruh Pos Hujan.

...................................................................................................................... 75

Tabel 4.31. Rekapitulasi Pengujian Data Hujan Kumulatif Bulanan Seluruh Pos Hujan.

...................................................................................................................... 75

Tabel 4.32. Rekapitulasi Pengujian Data Hujan Rerata Tahunan Seluruh Pos Hujan. ... 76

Tabel 4.33. Rekapitulasi Pengujian Data Hujan Rerata Bulanan Seluruh Pos Hujan. ... 76

Tabel 4.34. Data Debit dan Data Hujan untuk Inputan Regresi Stepwise ...................... 77

Tabel 4.35. Output Variable Entered ............................................................................. 81

Tabel 4.36. Persamaan Regresi pada Output Coefficient ................................................ 82

Tabel 4.37. Nilai Uji-F pada Output ANOVA................................................................ 84

Tabel 4.38. Nilai Uji-t pada Output Coefficient .............................................................. 87

Tabel 4.39. Nilai Koefisien Korelasi dan Determinasi pada Output Model Summary ... 88

Tabel 4.40. Hasil Uji Multikolinearitas Metode Stepwise .............................................. 89

Tabel 4.41. Hasil Uji Autokorelasi (Durbin-Watson) Metode Stepwise......................... 90

Tabel 4.42. Hasil Uji Autokorelasi (Run Test) Metode Stepwise ................................... 91

Page 6: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

Tabel 4.43. Rekapitulasi Pengujian Asumsi Klasik Metode Stepwise ........................... 92

Tabel 4.44. Luas Daerah Pengaruh (Kombinasi Stepwise 2) .......................................... 92

Tabel 4.45. Luas Daerah Pengaruh (Kombinasi Stepwise 3) .......................................... 93

Tabel 4.46. Luas Daerah Pengaruh (Kombinasi Stepwise 4) .......................................... 93

Tabel 4.47. Luas Daerah Pengaruh (Kombinasi Stepwise 5) .......................................... 93

Tabel 4.48. Nilai Korelasi Sederhana antara Pos Hujan terhadap AWLR Dhompo ...... 99

Tabel 4.49. Nilai Korelasi Berganda antara Pos Hujan terhadap AWLR Dhompo dengan

Metode Stepwise-Enter .............................................................................. 100

Tabel 4.50. Hasil Uji Multikolinearitas Metode Stepwise-Enter .................................. 102

Tabel 4.51. Hasil Uji Autokorelasi (Durbin-Watson) Metode Stepwise-Enter ............ 103

Tabel 4.52. Hasil Uji Autokorelasi (Run Test) Metode Stepwise-Enter ....................... 103

Tabel 4.53. Rekapitulasi Pengujian Asumsi Klasik Metode Stepwise-Enter ............... 104

Tabel 4.54. Luas Daerah Pengaruh (Kombinasi Stepwise-Enter) ................................ 105

Tabel 4.55. Rekapitulasi Hasil Analisis Regresi Metode Stepwise untuk Seluruh Varian

Data ............................................................................................................ 107

Tabel 4.56. Rekapitulasi Hasil Analisis Regresi Metode Stepwise-Enter untuk Seluruh

Varian Data ................................................................................................ 108

Page 7: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 8: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

DAFTAR GAMBAR

No. Judul Halaman

Gambar 2.1. Sketsa Analisa Kurva Massa Ganda. ........................................................... 9

Gambar 2.2. Poligon Thiessen .......................................................................................... 16

Gambar 3.1. Peta Sungai dan Elevasi di DAS Welang. ................................................... 26

Gambar 3.2. Peta Sebaran Pos Hujan dan Pos Duga Air DAS Welang. .......................... 27

Gambar 3.3. Diagram Alir Penyelesaian Studi. ............................................................... 36

Gambar 3.4. Diagram Alir Metode Stepwise. ................................................................... 37

Gambar 4.1. Analisis Kurva Massa Ganda Pos Hujan Prigen Sebelum Uji Konsistensi. 45

Gambar 4.2. Analisis Kurva Massa Ganda Stasiun Wilo Setelah Koreksi Uji Konsistensi

pada Pos Hujan Prigen ................................................................................. 47

Gambar 4.3. Regresi Linear Data Debit dengan Data Hujan Kumulatif Tahunan ........... 59

Gambar 4.4. Poligon Thiessen untuk 16 Stasiun Hujan ................................................... 72

Gambar 4.5. Poligon Thiessen untuk 12 Stasiun Hujan ................................................... 74

Gambar 4.6. Masukkan seluruh variabel pada tab Variable View ................................... 78

Gambar 4.7. Masukkan seluruh variabel pada tab Data View ......................................... 78

Gambar 4.8. Dialog box Linear Regression ..................................................................... 79

Gambar 4.9. Dialog box Linear Regression: Statistics .................................................... 79

Gambar 4.10. Dialog box Linear Regression: Plots .......................................................... 80

Gambar 4.11. Dialog box Linear Regression: Options ...................................................... 80

Gambar 4.12. Hasil Uji Normalitas Residual Metode Stepwise ......................................... 88

Gambar 4.13. Hasil Uji Heteroskedastisitas Metode Stepwise ........................................... 91

Gambar 4.14. Poligon Thiessen Kombinasi Stepwise 2 ..................................................... 94

Gambar 4.15. Poligon Thiessen Kombinasi Stepwise 3 ..................................................... 95

Gambar 4.16. Poligon Thiessen Kombinasi Stepwise 4 ..................................................... 96

Gambar 4.17. Poligon Thiessen Kombinasi Stepwise 5 ..................................................... 97

Gambar 4.18. Dialog box Linear Regression ..................................................................... 98

Gambar 4.19. Hasil Uji Normalitas Residual Metode Stepwise-Enter ............................ 101

Gambar 4.20. Hasil Uji Heteroskedastisitas Metode Stepwise-Enter .............................. 104

Gambar 4.21. Poligon Thiessen Kombinasi Stepwise-Enter ............................................ 106

Page 9: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 10: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

DAFTAR LAMPIRAN

No. Judul Halaman

Lampiran 1. Pengisian Data Hujan Hilang. ..................................................................... 118

Lampiran 2. Uji Konsistensi Data Hujan. ........................................................................ 165

Lampiran 3. Uji Ketiadaan Trend Data Hujan dengan Korelasi Spearman. .................... 181

Lampiran 4. Uji Ketiadaan Trend Data Hujan dengan Mann Whitney. ........................... 197

Lampiran 5. Uji Ketiadaan Trend Data Hujan dengan Cox Stuart. ................................. 205

Lampiran 6. Uji Stasioner Data Hujan. ............................................................................ 213

Lampiran 7. Uji Persistensi Data Hujan. .......................................................................... 229

Lampiran 8. Uji Inlier-Outlier Data Hujan. ..................................................................... 245

Lampiran 9. Pengisian Data Debit Hilang. ...................................................................... 247

Lampiran 10. Uji Konsistensi Data Debit. ......................................................................... 248

Lampiran 11. Uji Ketiadaan Trend Data Debit dengan Korelasi Spearman. ..................... 249

Lampiran 12. Uji Ketiadaan Trend Data Debit dengan Mann Whitney. ............................ 250

Lampiran 13. Uji Ketiadaan Trend Data Debit dengan Cox Stuart. .................................. 251

Lampiran 14. Uji Stasioner Data Debit. ............................................................................. 252

Lampiran 15. Uji Persistensi Data Debit. ........................................................................... 253

Lampiran 16. Uji Inlier-Outlier Data Debit. ...................................................................... 254

Lampiran 17. Output Regresi Metode Stepwise. ................................................................ 255

Lampiran 18. Output Regresi Metode Stepwise-Enter. ..................................................... 265

Lampiran 19. Tabel Uji-F. ................................................................................................. 268

Lampiran 20. Tabel Uji-t. ................................................................................................... 270

Lampiran 21. Tabel Uji Durbin-Watson. ........................................................................... 271

Lampiran 22. Dokumentasi Survey. ................................................................................... 272

Page 11: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 12: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Sumber daya air merupakan sumber daya yang mutlak dibutuhkan oleh seluruh

makhluk hidup di bumi ini. Informasi sumberdaya air yang diantaranya berupa informasi

mengenai kondisi hidrologis dan hidrometeorologis, diperlukan untuk mendukung

pengelolaan sumber daya air pada suatu wilayah sungai (UU No.7/2004 SDA).

Hidrologi adalah salah satu informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan

permasalahan sumber daya air. Data hujan dan data debit merupakan bagian dari data

hidrologi yang akan dipakai untuk analisa hidrologi. Dalam analisis hidrologi membutuhkan

data hidrologi yang merupakan data yang menjadi dasar untuk perencanaan sebuah kegiatan

pengelolaan sumber daya air seperti perencanaan bangunan air, pengendalian banjir, dan

lain-lain. Sehingga perlu pengelolaan data secara benar dan akurat untuk menunjang

ketepatan perencanaan.

Data hidrologi diperoleh dari jaringan pos hidrologi yang akan memberikan banyak

informasi mengenai karakteristik suatu DAS. Dalam suatu DAS tidak hanya terdapat satu

jaringan pos hidrologi namun ada beberapa pos hidrologi. Untuk mendapatkan informasi

hidrologi yang akurat perlu pemantauan data secara benar, serta didukung oleh metode yang

tepat dan sumber daya manusia yang baik. Kualitas data dasar yang akan di analisis

tergantung pada berapa jumlah pos hidrologi yang dibutuhkan dalam DAS tersebut.

Perbedaan jumlah pos hujan akan berpengaruh pada besaran hujan yang terjadi pada

suatu DAS. Selain pos hujan, jumlah pos duga air juga berpengaruh pada data fluktuasi muka

air. Semakin tinggi kerapatan jaringan pos hujan dan pos duga air, data yang diperoleh

semakin baik dan teliti. Namun pada realisasinya akan memerlukan biaya yang lebih banyak.

Maka dari itu dalam studi ini diharapkan mampu menentukan jumlah jaringan pos hujan

yang cukup dapat mewakili suatu DAS.

Mengacu pada pedoman yang dikeluarkan oleh WMO, menyebutkan bahwa untuk

daerah tropis seperti Indonesia, diperlukan kerapatan pos hujan minimum 600-900 km2/pos

untuk daerah dataran, sedangkan untuk daerah pegunungan sebesar 100-250 km2/pos.

Sedangkan untuk kerapatan pos duga air yang dikeluarkan oleh WMO, menyebutkan

bahwa untuk daerah tropis, seperti Indonesia dibutuhkan kerapatan jaringan minimum

Page 13: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

2

sebesar 300-1000 km2 setiap pos untuk keadaan normal, dan 1000-1500 km2 untuk pos

keadaan sulit. Bila dilihat per pulau di Indonesia kerapatan pos hidrologinya: Jawa 295

km2/pos, Bali 101 km2/pos, Sumatra 1334 km2/pos, Kalimantan 2738 km2/pos, Sulawesi

1334 km2/pos, Maluku 4382 km2/pos, Irian Jaya 20.095 km2/pos.

1.2. Identifikasi Masalah

DAS Welang merupakan salah satu DAS di Kabupaten Pasuruan yang memberikan

kontribusi debit air yang besar ke bagian hilir Kabupaten Pasuruan. DAS Welang melintasi

3 (tiga) daerah administrasi. DAS Welang bagian hulu melintasi Kabupaten Malang,

tepatnya di Kecamatan Lawang, dibagian tengah melintasi Kabupaten Pasuruan, dan bagian

hilir melintasi Kota dan Kabupaten Pasuruan. Dengan demikian DAS Welang juga melintasi

jalur pantura sebagai jalan Negara yang menghubungkan Pulau Jawa dan Pulau Bali. Jalur

pantura di bagian Pasuruan – Probolinggo, memotong beberapa sungai yang mengalir

kearah utara dan bermuara ke Laut Jawa.

Pada awal tahun 2015, Sungai Welang meluap yang disebabkan kiriman air dalam

jumlah besar dari daerah Lawang dan Purwodadi. Wilayah Kabupaten Pasuruan yang

terendam adalah Tambakrejo, sedangkan wilayah Kota yang terendam adalah Karang Ketuk.

Dari beberapa sungai yang ada di Pasuruan, DAS Welang merupakan bagian dari beberapa

sungai orde 1 di jalur tersebut yang rawan terjadi banjir yang berdampak sangat serius selain

berakibat pada kerusakan prasarana Sumber Daya Air. Selain itu juga menimbulkan

genangan pada jalur pantura sehingga transportasi menjadi terganggu dan terjadi kemacetan

yang cukup lama. Menurut Kepala Subdit Operasi dan Pemeliharaan Irigasi Rawa, Ir. Djito,

Sp1 perlu dilakukan kajian terhadap kondisi DAS Welang dan segera mengambil langkah-

langkah apa saja yang dapat dilakukan pemerintah untuk mengatasi permasalahan banjir

DAS Welang. (bbwsbrantas.org, 2015)

Untuk menyelesaikan permasalahan sumberdaya air seperti banjir, erosi, dan lainnya

dibutuhkan analisis data hidrologi yang diperoleh dari pos hidrologi. Saat ini pos hidrologi

banyak mengalami masalah seperti pos hidrologi yang rusak dan kerapatan antara satu pos

hujan dengan pos hujan lainnya kurang sehingga keakuratan data pengukuran masih

diragukan. Selain itu, pemantauan dan pengumpulan data yang jumlahnya tidak memadai

dan sebaran lokasinya tidak tepat sehingga data hidrologi yang dihasilkan belum mewakili

wilayah DAS tersebut.

Keakuratan data hidrologi sangat dipengaruhi oleh jumlah dan pola penyebaran pos

hidrologi dalam suatu DAS. Jumlah pos hujan yang optimum dan penyebarannya merata

Page 14: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

3

akan mengefisiensikan biaya serta menghasilkan data yang lebih terpercaya. Jumlah pos

hujan yang ada di DAS Welang dapat dikatakan masih tergolong rapat untuk luasan dari

DAS tersebut. Dari permasalahan yang muncul maka perlu dilakukan studi evaluasi dan

rasionalisasi pos hujan dan pos duga air di DAS Welang untuk menentukan jumlah pos

hidrologi yang diperlukan serta mencapai ketelitian data pos hidrologi dengan kerapatan

tertentu.

1.3. Rumusan Masalah

Dilihat dari permasalah yang telah dijelaskan sebelumnya maka rumusan masalah

yang diambil dalam studi ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana hasil evaluasi kerapatan jaringan pos hujan dan pos duga air

berdasarkan standar WMO?

2. Bagaimana hasil analisa kerapatan jaringan pos hujan dan pos duga air

menggunakan metode Stepwise?

3. Bagaimana rekomendasi jumlah pos hujan yang dibutuhkan dalam DAS Welang?

1.4. Batasan Masalah

Batasan masalah yang diberikan dalam studi ini adalah sebagai berikut:

1. Lokasi studi berada di DAS Welang yang meliputi Kabupaten Pasuruan, Kota

Pasuruan dan Kabupaten Malang Provinsi Jawa Timur.

2. Data hujan harian diperoleh dari 16 pos hujan dengan runtut waktu selama 10

tahun. Data debit harian diperoleh dari pos duga air AWLR Dhompo dengan

runtut waktu selama 10 tahun.

3. Evaluasi kerapatan jaringan pos hujan dan pos duga air menggunakan standar

WMO (World Meteorological Organization) dengan metode Poligon Thiessen

dengan bantuan software ArcGIS 10.

4. Analisa kerapatan jaringan pos hujan dan pos duga air metode stepwise dan

stepwise-enter dengan bantuan software SPSS 21 (Statistical Product and Service

Solution).

5. Dalam studi ini tidak membahas analisa curah hujan rancangan dan debit banjir

rancangan.

6. Dalam studi ini tidak membahas spesifikasi teknis masing-masing pos hujan dan

pos debit.

7. Dalam studi ini tidak membahas perencanaan jaringan pos hujan baru.

Page 15: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

4

1.5. Tujuan

Dengan memaparkan rumusan masalah, studi ini bertujuan untuk:

1. Mengetahui hasil evaluasi kerapatan jaringan pos hujan dan pos duga air

berdasarkan standar WMO.

2. Mengetahui hasil analisa kerapatan jaringan pos hujan dengan pos duga air

menggunakan metode Stepwise.

3. Mengetahui rekomendasi jumlah pos hujan yang dibutuhkan dalam DAS Welang

1.6. Manfaat

1. Manfaat secara Keilmuan

Dapat menambah wawasan dan pengetahuan dalam menentukan jumlah pos hujan

dan pos duga air yang dapat mewakili dalam suatu DAS serta dapat dijadikan sebagai

acuan untuk dilakukan pengembangan studi.

2. Manfaat secara Praktis

Dengan adanya rasionalisasi pos hujan dan pos duga air dapat memberi masukan dan

sebagai bahan pertimbangan untuk mengambil keputusan bagi instansi dalam

mengevaluasi jaringan pos hidrologi yang ada di DAS Welang untuk mengefisisensi

biaya, peralatan dan waktu.

Page 16: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. DAS dan Sub DAS

Menurut Peraturan Pemerintah No. 37 Pasal 1 mengenai Pengelolaan DAS, Daerah

Aliran Sungai yang disebut sebgai DAS adalah suatu kawasan daratan yang merupakan

satu kesatuan dengan sungai dan anak-anak sungainya, memiliki fungsi utnuk menampung,

menyimpan dan mengalirkan air yang berasal dari curah hujan ke danau atau ke laut secara

alami, yang batas di darat merupakan pemisah topografis dan batas di laut sampai dengan

daerah perairan yang masih terpengaruh aktivitas daratan.

Sedangkan Daerah Aliran Sungai (berdasarkan Undang-undang No. 7 Tahun 2004

tentang SDA DAS) adalah suatu wilayah daratan yang merupakan satu kesatuan dengan

sungai dan anak-anak sungainya, yang berfungsi menampung, menyimpan, dan

mengalirkan yang berasal dari curah hujan ke danau atau ke laut secara alami, yang batas

di darat merupakan pemisah topografis dan batas di laut sampai dengan daerah perairan

yang masih terpengaruh aktivitas daratan.

Sub DAS adalah bagian dari DAS yang menerima air hujan dan mengalirkannya

melalui anak sungai ke sungai utama. Setiap DAS terbagi habis ke dalam Sub DAS-Sub

DAS.

2.2. Jaringan Pos Hujan dan Pos Duga Air

Jaringan pos hujan merupakan sistem yang terorganisasi secara baik untuk

mengumpulkan data digunakan dalam berbagai keperluan di bidang sumberdaya air.

Dalam hal ini terkandung dua kepentingan utama, yaitu tercapainya kerapatan jaringan

yang optimum dan perolehan data yang maksimum. Jaringan pos hujan memiliki peran

yang sangat penting, yaitu dalam mengurangi variabilitas besaran kejadian atau

mengurangi ketidakpastian dan meningkatkan pemahaman terhadap besaran yang terukur

maupun terinterpolasi (Harto, 1993:22). Setiap pos hujan mempunyai luasan daerah

pengaruh (sphere of influence) yang merupakan daerah dimana kejadian-kejadian di

dalamnya menunjukkan keterikatan atau koreksi dengan salah satu kejadian yang diamati

pos hujan lainnya di dalam daerah tersebut.

Page 17: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

6

Pengumpulan data secara langsung yang diperoleh dari pos duga air dapat disebut

pengukuran aliran sungai (stream gauging) antara lain meliputi: pengukuran tinggi muka

air, pengukuran debit, dan pengukuran sedimen. Pengukuran debit ditujukan untuk

memperoleh hubungan antara tinggi muka air dan debit (lengkung debit), dan berdasarkan

hubungan tersebut bisa dilakukan analisa debit untuk mendapatkan data debit yang

berkesinambungan. Data debit yang berkesinambungan dalam jangka waktu lama akan

sangat dibutuhkan dalam berbagai kebutuhan terutama bidanh hidrologi.

Dalam analisis hidrologi suatu DAS dibutuhkan data-data hujan dari alat penakar

hujan tetapi terdapat dua permasalahan utama yaitu (Sri Harto, 1993:19):

a. Ketetapan jumlah pos hujan dan pos hidrometri (pos pengamatan) yang akan

digunakan dalam analisis, termasuk didalamnya pola sebaran pos dalam Derah

Aliran Sungai yang bersangkutan.

b. Berapa besaran ketelitian yang dapat dicapai oleh suatu jaringan pengamatan

dengan kerapatan tertentu.

Dalam pengertian ini jaringan dimaksudkan sebagai suatu sistem yang terorganisasi

untuk mengumpulkan data (hidrologi) secara optimum dalam berbagai kepentingan analisa

hidrologi. Hubungan antara tercapainya kerapatan jaringan yang optimum dan informasi

maksimum, beberapa hal penting yang tersirat diantaranya (Sri Harto, 1993:20):

a. Kerapatan jaringan optimum adalah jumlah pos yang mencukupi dan sebaran

letak pos yang memadai di seluruh DAS.

b. Kerapatan jaringan hendaknya tidak terlalu tinggi karena akan menyangkut

kebutuhan biaya pemasangan dan pengoperasian serta pemeliharaan yang cukup

mahal

c. Penyebaran letak pos hendaknya dilakukan sedemikian rupa sehingga

variabilitas ruang DAS dapat terwakili dengan baik.

d. Perencanaan jaringan yang dianggap baik didasarkan pada analisis ekonomi,

baik dalam kaitannya dengan pengembangan fisik jaringannya sendiri maupun

hubungannya dengan nilai ekonomi kecermatan data atau informasi yang

diperoleh.

Dengan demikian, satu set pos hujan atau pos hidrometri (pos duga air) dapat

disebut sebagai jaringan (network) bila terdapat keterikatan (coherence) pengamatan dalam

tingkat tertentu dari kejadian-kejadian (phenomena) yang diukur. Keterikatan tersebut akan

meningkat dengan meningkatnya kerapatan jaringan.

Page 18: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

7

2.3. Analisa Data Hujan dan Data Debit

2.3.1. Pengisian Data Hujan yang Hilang

Data hujan yang diperoleh dari instansi terkait merupakan data hidrologi siap pakai.

Namun pada kenyataannya masih banyak terdapat data hujan yang tidak lengkap. Faktor

yang menyebabkan data hujan tersebut hilang berasal dari faktor manusia atau alat. Misal

petugas yang sengaja tidak mencatat data atau karena alat pengukurnya dalam keadaan

rusak. Kondisi tersebut membuat beberapa data runtut waktu ada yang kosong. Oleh

karena itu untuk dapat menghasilkan hasil analisa yang baik maka diperlukan perkiraan

untuk pengisian data hujan yang hilang agar dapat digunakan analisa selanjutnya. Untuk

melengkapi data hujan yang hilang bisa dilakukan jika (Limantara, 2008:71):

1. Disekitarnya ada pos penakar (minimal 2) yang lengkap datanya

2. Pos penakar yang datanya hilang diketahui hujan rata-rata tahunannya.

Berikut beberapa metode untuk memperkirakan data hujan periode kosong:

a. Normal Ratio Method (Perbandingan Normal)

Px

Nx=

1

n(

P1

N1+

P2

N2+

P3

N3+…+

Pn

Nn) .............................................................................. (2-1)

dengan:

Px = curah hujan di pos x yang diperkirakan

P1, P2, P3, Pn = curah hujan di pos sekitarnya yang diketahui

Nx = curah hujan normal tahunan di pos x

N1, N2, N3, Nn = curah hujan normal tahunan di pos sekitar x

Metode ini dapat digunakan apabila variasi ruang hujan tidak terlalu besar.

Pengertian hujan normal adalah rata-rata hujan yang memiliki jangka pengukuran selama

15-20 tahun lamanya. Disarankan untuk menggunakan minimal 3 buah pos hujan sebagai

pos acuan. Metode ini bisa dipakai apabila rata-rata tahunan pada pos hujan acuannya

melebihi 10%.

b. Reciprocal Method

Cara ini memanfaatkan jarak antar pos sebagai faktor koreksi. Semakin besar jaraka

antar pos hujan maka semakin kecil korelasi antara dua pos hujan. Persamaan ini dapat

digunakan bila dalam DAS tersebut terdapat lebih dari dua pos hujan. Disarankan untuk

menggunakan minimal tiga pos hujan acuan.

Px = ∑

Pi

Li2

ni=1

∑1

Li2

ni=1

....................................................................................................... (2-2)

dengan:

Page 19: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

8

Px = hujan yang hilang di pos hujan x

Pi = hujan di pos hujan sekitarnya yang diketahui

Li = jarak antara pos hujan x dan pos hujan acuan i

2.3.2. Pengisian Data Debit yang Hilang

Masalah umum hidrologi yang sering dihadapi adalah kekurangan data debit untuk

analisis statistik. Dengan data yang terbatas dibutuhkan suatu metode untuk memperoleh

rekaman data yang diperlukan. Untuk mengisi data debit yang hilang akibat kerusakan alat

atau gangguan lainnya adalah dengan metode regresi. Metode ini dianggap sederhana

untuk mengetahui hubungan antara data hujan dan data debit yang pernah terjadi

sebelumnya sehingga diperoleh persamaan untuk memperkirakan data debit yang hilang.

Fenomena hidrologi yang terdiri dari dua variabel berpasangan {(Xi,Yi); i = 1, 2, 3,

… n}, apabila dibuat hubungan maka akan diperoleh garis kurva linier sederhana dengan

dua model persamaan regresi garis lurus sebagai berikut:

�̂� = a1 X + b1 .................................................................................................... (2-3)

�̂� = a2 Y + b2 .................................................................................................... (2-4)

dengan:

�̂� = persamaan garis lurus Y atas X

�̂� = persamaan garis lurus X atas Y

a1, a2 = koefisien regresi merupakan koefisien arah dari garis regresi

b1, b2 = koefisien yang merupakan titik potong dari garis regresi

Dengan menggunakan merode kuadrat terkecil maka besarnya koefisien a1, b1, a2

dan b2 dapat dihitung dengan persamaan berikut:

a1 = ∑ (𝑋𝑖−�̅�)(𝑌𝑖−�̅�)𝑛

𝑖=1

∑ (𝑋𝑖−�̅�)2𝑛𝑖=1

......................................................................................... (2-5)

b1 = �̅� - a1 (�̅�) .................................................................................................. (2-6)

a2 = ∑ (𝑋𝑖−�̅�)(𝑌𝑖−�̅�)𝑛

𝑖=1

∑ (𝑌𝑖−�̅�)2𝑛𝑖=1

......................................................................................... (2-7)

b1 = �̅� – a2 (�̅�) .................................................................................................. (2-8)

dengan:

�̅� = 1

𝑛∑ 𝑋𝑖

𝑛𝑖=1 .................................................................................................... (2-9)

�̅� = 1

𝑛∑ 𝑌𝑖

𝑛𝑖=1 .................................................................................................... (2-10)

Besarnya koefisien korelasi, yang menunjukkan derajat hubungan antara variabel Xi

dan Yi, adalah:

R = [(a1) (a2)]1/2 ............................................................................................... (2-11)

Page 20: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

9

Dan dapat dihitung berdasarkan persaaan (2-5) sampai (2-8) sebagai persamaan

berikut ini:

R = ∑ (𝑋𝑖−�̅�)(𝑌𝑖−�̅�)𝑛

𝑖=1

[{∑ (𝑋𝑖−�̅�)2}{𝑛𝑖=1 ∑ (𝑌𝑖−�̅�)2}𝑛

𝑖=1 ]1/2 ...................................................................... (2-12)

Besarnya koefisien penentu atau koefisien determinasi (determination coefficient),

yang menunjukkan perbedaan varian dari data pengukuran Yi dan varian dari nilai pada

garis persamaan regresi untuk nilai Xi adalah:

R2 = (a1) (a2) .................................................................................................... (2-13)

2.3.3. Uji Konsistensi Data Hujan

Uji konsistensi data dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran data lapangan. Data

hujan disebut konsistensi menunjukkan bahwa data yang terhitung dan terukur adalah teliti

dan benar serta sesuai dengan fenomena saat hujan itu terjadi. Metode yang digunakan

dalam uji konsistensi data hujan pada studi ini yaitu Analisis Kurva Massa Ganda.

Kurva massa ganda adalah metode grafis untuk menguji konsistensi dan kesamaan

jenis data hidrologi dari suatu pos hidrologi (Soewarno, 1995:28). Prinsip dari metode ini

yaitu dengan membandingkan curah hujan kumulatif tahunan dari satu pos dengan

kumulatif curah hujan tahunan rerata beberapa pos pada waktu yang sama dan diplotkan

pada kurva. Pada gambar 2.1 merupakan contoh analisa kurva massa ganda.

Gambar 2.1. Sketsa Analisa Kurva Massa Ganda

Sumber: Soewarno (2000: 201)

Hz = Fk × Ho ..................................................................................................... (2-14)

Fk = tan ∝

tan ∝o ......................................................................................................... (2-15)

dengan:

Hz = data hujan yang perlu diperbaiki

Ho = data hujan hasil pengamatan

Fk = faktor koreksi

Page 21: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

10

Tan α = kemiringan garis sebelum ada perubahan

Tan αo = kemiringan garis sesudah ada perubahan

2.3.4. Uji Konsistensi Data Debit

Untuk pengujian konsistensi data debit ini digunakan metode RAPS (Rescaled

Adjusted Partial Sums). Dalam metode ini, konsistensi data hujan ditunjukkan dari nilai

kumulatif penyimpangannya terhadap nilai rata-rata. Tahapan yang dilakukan dalam

pengujian konsistensi data debit adalah sebagai berikut:

1. Mengurutkan data debit berdasarkan debit dan menghitung reratanya

�̅� = ∑ 𝑌𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛 ................................................................................................... (2-16)

2. Menghitung Sk*

Sk* = ∑ (Yi-Y̅)ki=1 dengan nilai k = 1,2,3,…,n ............................................ (2-17)

3. Menghitung Dy2

Dy2 =

∑ (𝑌𝑖−�̅�)2𝑛𝑖=1

𝑛 ........................................................................................ (2-18)

4. Menghitung Dy

Dy = √Dy2 .................................................................................................. (2-19)

5. Menghitung Sk**

Sk** = Sk

*

Dy ................................................................................................. (2-20)

dengan :

Sk* = nilai kumulatif penyimpangannya terhadap nilai rata-rata

Yi = nilai data Y ke-i

Y̅ = Y rata-rata

n = jumlah data Y

Sk** = Rescaled Adjustes Partial Sums

Dy = standar deviasi dari data Y

Nilai statistik Q dan R:

Q = maks |Sk**| untuk 0 ≤ k ≤ n ....................................................................... (2-21)

R = maks Sk**

- min Sk**

................................................................................... (2-22)

Dengan melihat statistik di atas maka dapat dicari nilai Q/√n dan R/√n. Hasil yang

didapat dibandingkan dengan nilai Q/√n kritis dan R/√n kritis, bila nilai hitung lebih kecil

maka data dapat dikatakan masih dalam batasan konsisten. Nilai kritis Q/√n dan R/√n

dapat dilihat pada tabel 2.1.

Page 22: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

11

Tabel 2.1. Nilai Kritis Q/√𝑛 dan R/√𝑛

n Q/√𝑛 R/√𝑛

90% 95% 99% 90% 95% 99%

10 1,05 1,14 1,29 1,21 1,28 1,38

20 1,10 1,22 1,42 1,34 1,43 1,60

30 1,12 1,24 1,46 1,40 1,50 1,70

40 1,13 1,26 2,50 1,42 1,53 1,74

50 1,14 1,27 1,52 1,44 1,55 1,78

100 1,17 1,29 1,55 1,50 1,62 1,85

∞ 1,22 1,36 1,63 1,62 1,75 2,00

Sumber: Harto, 1993:168

2.3.5. Penyaringan Data Hujan dan Data Debit

a. Uji Ketiadaan Trend

Uji ketiadaan trend dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui ada tidaknya trend

atau variasi dalam data. Apabila ada trend maka data tidak disarankan dalam analisis

hidrologi. Data yang baik adalah data yang homogen, artinya data berasal dari populasi

yang sama jenis. Uji ketiadaan trend dapat dilakukan dengan beberapa metode, antara lain

UjiaKorelasiaPeringkat (KP) dengan MetodeaSpearman, Uji Mannadan Whitney, dan

UjiaTanda dengan Metode Cox dan Stuart.

➢ Uji Korelasi Peringkat (KP) dengan Metode Spearman

Hubungan antara variatadari variabelahidrologi dengan waktu dapat katakan

sebagai trend. Untuk melihat ada tidaknya trend pada suatu data deretaberkala didasarkan

pada koefisien korelasinya, salah satu caranya yaitu dengan korelasi peringkat dengan

metode korelasi Spearman. Langkah – langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1. H0 : data tidak memiliki trend

H1 : data memiliki trend

2. Menentukan taraf signifikansi

3. Statistik Uji

nn

dt

KP

n

i

3

1

26

1 ............................................................................................. (2-23)

2

1

21

2

KP

nKPt ............................................................................................. (2-24)

dengan :

Page 23: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

12

KPa=akoef. korelasiaperingkataSpearman

na =ajumlahadata

dt =aselisih Rt dangan Tt

Tt =aperingkat dariawaktu

Rt =aperingkat dari variabelahidrologiadalam data deretaberkala.

t =anilai hitung uji t

Uji-t digunakanauntukamengetahui apakahavariabelahidrologi danavariabel waktu

salingatergantung satu sama lain atauatidak. Dalamahal iniayang di ujiaadalah Rt

dan Tt.

4. Menentukan nilai t kritis yang diperoleh dari tabel uji t dengan taraf signifikansi

tertentu (tabel dapat dilihat pada lampiran). Pengujian dilakukan dua sisi.

5. Pengambilanakeputusan

- tihitung > t-α atauit hitungi< t+α makaiH0iditerima

- tihitung < t-α atauit hitungi> t+α makaiH0iditolak

➢ Uji Mann dan Whitney

Pada metode ini dilakukan untuk mengujiaapakah sampelaberasaladari populasi

yang samaaatau tidak. Pengujian menggunakan dua kelompokadata yangatidak

berpasangan. Dari duaakelompokasampel yang diukur dari populasi A dan populasi B,

kemudian dibuatahipotesisabahwa kelompok A memiliki sebaran data yang sama dengan

kelompok B. Pada pengujian keduaakelompok tersebut akanadigabungkan dan kemudian

dibuatarangkaianadataatersebutadari nilaiayangaterkecil sampaiayang terbesar. Langkah –

langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Menggabungkanadua kelompok data yaitu kelompok A dan B

2. Membuataperingkatarangkaian data darianilai terkecil sampai terbesar

3. Menghitungajumlah peringkatarangkaian data dari tiapakelompok

4. Menghitungaparameterastatistik:

U1 = N1.N2 + (N1 / 2)(N1 + 1) - Rm .................................................................. (2-25)

U2 = N1.N2 – U1 ................................................................................................ (2-26)

dengan :

U1, U2 =aparameterastatistik

N1 =ajumlahidataikelompok A

N2 =ajumlah idataikelompok B

Rm =ajumlahanilaiaperingkat dari rangkaianadata kelompokiA

5. Memilihinilai U1 atau U2 yanginilainyailebih kecilisebagaiinilai U

Page 24: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

13

6. Menghitungiuji ManniWhitneyisebagai nilai Z:

Z = U - (N1N

2)

2

[ 112

{N1N2

(N1+N2+1)}]

12

..................................................................... (2-27)

7. Pengambilan Keputusani:

Denganianggapan bahwa keduaisampel yaitu kelompokiAidan B memiliki

distribusiiyang normal, maka dapat ditentukan nilai Zc untuk pengujian satu sisi.

Apabila nilaiiZ < Zc maka hipetesis nol dapat diterima, sedangkan apabila nilaiiZ ≥

Zc makaihipotesisinol ditolak.

➢ Uji Tanda dari Cox dan Stuart

Perubahan trend dapat ditunjukkan dengan pengujian yang lain yaitu uji tanda dari

Cox dan Stuart. Tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Nilaiidata urutiwaktu dibagi menjadii3ibagian kelompok yang sama. Apabila tidak

bisa dibagiimenjadi 3ibagianikelompok yang sama, imaka bagian kelompok

keduaijumlahnya bisa dikurangii2 atau 1 data.

2. Kemudian membandingkan nilai antara kelompok 1 dan 3 serta memberiitandai (+)

untuk hasil yang positif dan (-)iuntuk nilaiiyang negatif .

3. Jumlah dari nilaii (+) dan (-) disebut sebagai S.

4. Menghitung nilai Z

Untuk sampel besar (n ≥ 30)

z =S -

n

6

(n

12)

12

........................................................................................................ (2-28)

Untuk sampel kecil (n < 30)

z =S -

n

6 - 0,5

(n

12)

12

................................................................................................. (2-29)

5. Pengambilan Keputusan

Dengan pengujian satu sisi, bandingkan nilai Z dengan nilai Zc berdasarkan tabel

pengujian distribusi normal. Apabila nilai Z < Zc maka hipetesis nol dapat diterima,

sedangkan bila nilai Z ≥ Zc maka hipotesis nol ditolak. Nilai kritis untuk pengujian

distribusi normal dapat dilihat pada tabel 2.2 berikut:

Page 25: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

14

Tabel 2.2 Nilaiitc untuk Pengujian Distribusi Normal

Derajat

Kepercayaan (α) 0,1 0,05 0,01 0,015 0,002

UjiiSatuiSisi

- 1,28

atau

+ 1,28

- 1,645

atau

+ 1,645

- 2,33

atau

+ 2,33

- 2,58

atau

+ 2,58

- 2,88

atau

+ 2,88

UjiiDuaiSisi

- 1,645

atau

+ 1,645

- 1,96

atau

+ 1,96

- 2,58

atau

+ 2,58

- 2,81

atau

+ 2,81

- 3,08

atau

+ 3,08

Sumber: Soewarno, 1995:11

b. Uji Stasioner

Ujiistasioner dilakukan untukimengujiikestabilan nilaiirata-rata dan varian dari data

deret berkala. Uji stasioner dilakukan dengan menggunakan metode Distribusi F. Caranya,

data dibagi dalam duaikelompok data atau lebih. Kemudian masing-masing kelompok

diiuji dengan menggunakan Distribusi F. Jika nilai varian stabil, maka dilanjutkan dengan

menguji kestabilan nilai rata-ratanya. Sedangkan apabila nilai varian tidak stabil, maka

tidak perlu menguji kestabilan nilai rata-rata. Langkah – langkah yang dilakukan adalah

sebagai berikut.

➢ Uji Kestabilan Varian (Uji-F)

1. H0 : varian data stabil

H1 : varian data tidak stabil

2. Menentukan taraf signifikansi

3. Statistik uji :

1.

1.

1

2

22

2

2

11

NSN

NSNF ......................................................................................... (2-30)

dengan :

F =inilai hitungiuji F

N1 =ijumlah dataikelompok 1

N2 =ijumlah dataikelompok 2

S1 =istandar deviasiidataikelompok 1

S2 =istandar deviasiidataikelompok 2

dengan derajat bebas (df) :

df1 = N1 – 1

df2 = N2 – 1

4. Menentukan F kritis yang diperoleh dari tabel uji F dengan derajat kebebasan df

= N1 + N2 – 2 (tabel dapat dilihat pada lampiran)

Page 26: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

15

5. Pengambilanikeputusan:

- Fihitungi< F kritis imaka H0 diterima

- Fihitungi> F kritis imaka H0 ditolak

➢ Uji Kestabilan Rata - rata (Uji-t)

1. H0 : rata-rata data stabil

H1 : rata-rata data tidak stabil

2. Menentukan taraf signifikansi

3. Statistik uji :

2

1

21

2

22

2

11

2

NN

SNSN ................................................................................. (2-31)

2

1

21

21

11

NN

XXt

......................................................................................... (2-32)

dengan :

t =inilai hitungiuji t

N1 =ijumlah dataikelompok 1

N2 =ijumlah dataikelompok 2

1X =inilai rata-rataidata kelompok 1

2X =inilai rata-rataidata kelompok 2

S1 =istandar deviasiidata kelompok 1

S2 =istandar deviasiidata kelompok 2

4. Menentukan t kritis yang diperoleh dari tabel uji t dengan derajat kebebasan df =

N1 + N2 – 2 (tabel dapat dilihat pada lampiran). Pengujian dilakukan dua sisi.

5. Pengambilanikeputusan:

- tihitungi< t kritis maka H0 diterima

- tihitungi> t kritis maka H0 ditolak

c. Uji Persistensi

Uji persistensi dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah data yang diuji

berasal dari sampel acak atau tidak dan bebas atau tidak. Acak artinya mempunyai peluang

yang sama untuk dipilih, sedangkan bebas artinya data tidak tergantung waktu, data yang

dipilih, kejadian tidak tergantung data yang lainnya dalam suatu populasi yang sama.

Persistersi diartikan sebagai tidak adanya ketergantungan dari setiap nilai dalam deret

Page 27: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

16

berkala. Uji persistensi dapat dilakukan dengan menghitung korelasi serial, misalnya

dengan Metode Spearman. Tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1. H0 : data random (acak)

H1 : data tidak random (tidak acak)

2. Menentukan taraf signifikansi

3. Statistik Uji :

mm

di

KS

n

i

3

1

26

1 ............................................................................................ (2-33)

2

1

21

2

KS

mKSt ............................................................................................. (2-34)

dengan :

KS =ikoefisienikorelasiiserial Spearman

m =ijumlahidata

di =iselisihiantara peringkat ke Xi dang Xi-1

t =inilaiihitung uji t

denganiderajatibebas df = m – 2

4. Menentukan nilai t kritis yang diperoleh dari tabel uji t dengan taraf signifikansi

tertentu (tabel dapat dilihat pada lampiran). Pengujian dilakukan satu sisi.

5. Pengambilanikeputusan

- t hitungi> t-α atau t hitung < t+α maka H0 diterima

- t hitungi< t-α atau t hitung > t+α maka H0 ditolak

d. Uji Inlier-Outlier

Data hidrologi yang diiperoleh, isebelum dilakukan analisisiselanjutnyaiharus

dilakukan ujiiabnormalitas. Pengujian iniidigunakan untuk melihat apakahidata maksimum

dani minimumi darii rangkaiani datai layaki digunakan iatau itidak. Adapun itahapan

perhitungannya sebagai berikut:

1. Data diurutkan dari besar ke kecil atau sebaliknya (X)

2. Menghitung harga Y = Log X

3. Menghitung Yrerata

4. Menghitung Standar Deviasi Sd

5. Menentukan harga Kn sesuai jumlah data dengan melihat tabel 2.3.

6. Menghitung batas atas dan batas bawah harga abnormalitas data dengan rumus:

Page 28: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

17

YH = Yrerata + Kn .Sd .......................................................................................... (2-35)

XH = 10YH .......................................................................................................... (2-36)

YL = Yrerata – Kn .Sd ........................................................................................... (2-37)

XL = 10Y ............................................................................................................ (2-38)

7. Menentukan data yang dapat dipakai atau tidak dapat dipakai sesuai dengan batas

atas dan batas bawah abnormalitas data.

Tabel 2.3. Nilai Kn untuk Uji Inlier-Outlier

Jumlah

Data Kn

Jumlah

Data Kn

Jumlah

Data Kn

Jumlah

Data Kn

10 2,036 24 2,467 38 2,661 60 2,837

11 2,880 25 2,468 39 2,671 65 2,866

12 2,134 26 2,502 40 2,682 70 2,893

13 2,175 27 2,519 41 2,692 75 2,917

14 2,213 28 2,534 42 2,700 80 2,940

15 2,247 29 2,549 43 2,710 85 2,961

16 2,279 30 2,563 44 2,719 90 2,981

17 2,309 31 2,577 45 2,727 95 3,000

18 2,335 32 2,591 46 2,736 100 3,017

19 2,361 33 2,604 47 2,744 110 3,049

20 2,385 34 2,616 48 2,753 120 3,078

21 2,408 35 2,628 49 2,760 130 3,104

22 2,429 36 2,639 50 2,768 140 3,129

23 2,448 37 2,650 55 2,804

Sumber: Chow, 1998:404

2.4. Analisa Curah Hujan Rerata Daerah

Hujan yang turun ke bumi dapat merata diiseluruh kawasan yangiluas atau bisa

terjadi hanya bersifatisetempat. iHujan yang bersifatisetempat adalah curah hujaniyang

diukuridari pos hujan, ibelum tentu dapat mewakiliihujan untukidaerah yang lebih luas,

kecualiiuntuk lokasi di sekitar posihujan tersebut. iCurah hujan yang terukur dariisuatu

posihujan bisa mewakili keadaan atau karakteristik bukan untukidaerahiyang luas,

dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu:

a. Jarak pos hujan sampai titik tengah kawasan yang dihitung curah hujannya

b. Luas daerah

c. Topografi

d. Sifat hujan

Page 29: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

18

Beberapa metode pendekatan yang dianggap dapat digunakan untuk menentukan

tinggi curah hujan rata-rata adalah (1) MetodeiRata-rataiAritmatik, (2)

MetodeiPoligoniThiessen, dan (3) MetodeiIsohiet. Pada studi digunakan metode poligon

thiessen.

2.4.1. MetodeiRata-rataiAritmatik

Metode iniiadalah yang palingisederhana untukimengetahui hujanirerata padaisuatu

daerah. iPengukuran yangidilakukan diibeberapa pos dalamiwaktu yang bersamaan

dijumlahkanidan kemudianidibagiidengan jumlah pos. Pos hujaniyang digunakanidalam

hitunganibiasanyaiadalah yang lokasinya beradaidi dalam DAS, itetapi untuk pos yang di

luar DASiyang masihiberdekatan juga bisaidiperhitungkan. Persamaan yang digunakan

pada metode Aritmatik adalah sebagai berikut (Triatmodjo, 2008: 31):

P = 1

n(P1+P2+…+Pn) ...................................................................................... (2-39)

dengan :

P = Curah hujan daerah (mm)

n = Jumlah titik-titik (stasiun-stasiun) pengamat hujan

P1, P2,…, Pn = Curah hujan di tiap titik pengamatan

2.4.2. Metode PoligoniThiessen

Dalam metode ini menghitung bobotidari masing-masing pos yang mewakiliiluasan

di sekitarnya. iPada suatuiluasan DASidianggap bahwa hujannya samaidengan yangiterjadi

pada pos yang terdekat, isehingga hujaniyang tercatatipada suatu posimewakiliiluasan

tersebut. iMetode ini dapat digunakan apabila sebaran pos hujan di daerah tinjauan tidak

merata, serta jumlah pos hujan minimaliyang digunakan untukiperhitunganiadalahitiga pos

hujan. iHitungan curahihujan rata-rata dilakukani dengani memperhitungkani daerah

pengaruhidari tiap pos. (Triatmodjo, 2008:33). Pada gambar 2.2. merupakan contoh

penggambaran poligon thiessen. Pembentukanipoligon thiesseniadalah sebagai berikut:

a. Pos hujanidigambarkan dalam petaiDAS yang ditinjau, itermasuk pos hujan yang

terletak diiluar DASiyang berdekatan.

b. Pos-pos tersebutidihubungkanidengan garisilurus kemudian membentukisegitiga-

segitiga, dan hendaknya segitiga tersebut mempunyaiisisi denganipanjang yang

kira-kiraisama.

c. Membuat garisiberat pada sisi-sisiisegitiga sepertiiditunjukkan denganigaris

penuhipada gambar 2.2.

Page 30: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

19

d. Garis-garisiberat tersebutimembentuk poligoniyang mengelilingiitiap pos. Tiap pos

mewakiliiluasan yang dibentukioleh poligon. iUntuk pos yang beradaidi dekat batas

DAS, igaris batasiDAS membentukibatas tertutupidari poligon.

e. Luasan tiapipoligon diukuridan dikalikanidengan kedalamanihujan di posiyang

berada diidalam poligon

f. Jumlahidari hitunganipada langkah (e) untukisemua pos dibagiidengan luasidaerah

yangiditinjau menghasilkanihujan rerata daerahitersebut.

P̅ = A1P1 + A2P2 +...+ AnPn

A1 + A2 +...+ An ........................................................................................ (2-40)

dengan:

P̅ =ihujan rerata kawasan

P1, P2, ..., Pn =ihujan pada pos 1, 2, 3, ..., n

A1, A2, ..., An =iluas daerahiyang mewakiliipos 1, 2, 3, ..., n

Gambar 2.2. Poligon Thiessen

Sumber: Triatmodjo, (2008:34)

2.4.3. Metode Isohiet

Isohyet merupakan garisiyang menghubungkanititik-titik denganikedalaman hujan

yangisama. iPada metode isohiet, beranggapan bahwaihujan pada suatuidaerah di antara

duaigaris isohietiadalah merataidan samaidenganinilai rerata dari keduaigaris isohiet

tersebut. iMetode Isohiet merupakanicara yang palingiteliti untuk mengetahui

kedalamanihujan rata-rataidi suatu daerah. iPada metode ini pos hujaniharus banyak dan

tersebarimerata. (Triatmodjo, 2008: 35)

P = A1(

P1+P22

)+A2(P1+P2

2)+…+An(

Pn+Pn+12

)

A1+A2+…+An ................................................................... (2-41)

Page 31: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

20

dengan:

P =iRata-rataicurah hujaniwilayah (mm)

P1, P2, … Pn =iCurah hujanimasing-masing isohiet (mm)

A1, A2, … An =iLuas wilayah antara 2 isohiet (km2)

2.5. Analisa Kerapatan Pos Hujan dan Pos Duga Air

2.5.1. Standar WMO

Padaiumumnya wilayah hujan yang terjadiilebih luas dibandingkan dengan wilayah

hujaniyang diwakiliioleh pos pengukur hujaniiatauiisebaliknya, imaka dengan melihat

pertimbanganiekonomi, itopografi dan serta pertimbangan yang lain harusiditempatkan pos

hujanidengan kerapatanioptimum yang dapat memberikanidata dengan baik untuk analisis

selanjutnya. iBadan MeteorologiiiDunia atauiiWMO menyarankaniikerapatan jaringan

minimum untuk jaringan pos hujan dan pos duga air yang dapat dilihat padaitabel 2.4

sebagaiiberikut:

Tabel 2.4. Kerapatan Jaringan Minimum yang Direkomendasikan WMO

No. Tipe Luas Daerah (km2) per Satu Pos

Kondisi Normal Kondisi Sulit

1 Daerah dataran tropis mediteran dan

sedang

1000 – 2500

(600 – 900) 3000 – 9000

2 Daerah pegunungan tropis mediteran

dan sedang

300 – 1000

(100 – 250) 1000 – 5000

3 Daerahikepulauan kecilibergunung

denganicurah hujanibervariasi

140 – 300

(25)

4 Daerah arid dan kutub 5000 – 20000

(1500 – 10000)

Sumber: Linsley, 1986:67

Ket: untuk yang di dalam kurung adalah luasan untuk pos hujan

2.5.2. Metode Stepwise dan Stepwise-Enter

Metode stepwise merupakan suatu metode untuk memperoleh model terbaik dari

sebuah analisis regresi. Dalam metode ini yang dicari adalah model terbaik dari variabel

independen yang sesungguhnya signifikan menjelaskan variabel dependen. Metode

stepwise diperoleh dari beberapa tahap pemilihan variabel independen untuk masuk dalam

model, kemudian memilih satu atau beberapa variabel independen yang benar-benar

signifikan untuk menjelaskan variabel dependen (Yamin, 2011:167).

Sedangkan stepwise-enter adalah sebuat metode alternatif yang digunakan untuk

mendapatkan korelasi terbaik dengan memasukkan variabel independen yang memiliki

Page 32: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

21

korelasi sederhana (single correlation) dari yang tertinggi sampai ke rendah. Perbedaannya

dengan metode stepwise yaitu pada metode ini tidak diperlukan persyaratan untuk

memenuhi pengujian signifikansi. Pada kedua metode ini diperlukan pengujian asumsi

klasik lebih lanjut untuk mendukung regresi yang dihasilkan.

Dalam studi ini, metode stepwise dan stepwise-enter digunakan terhadap data hujan

tahunan sebagai variabel bebas dan data debit tahunan sebagai variabel tidak bebas dalam

satu DAS. Pada metode stepwise dengan bantuan aplikasi SPSS, seluruh variabel

independen dimasukkan secara serentak dan hanya dilakukan satu kali proses untuk

mendapatkan model regresi terbaik. Sedangkan pada stepwise-enter, variabel dimasukkan

satu persatu dari variabel yang memiliki korelasi parsial tertinggi sampai ke rendah sampai

mendapatkan regresi terbaik.. Analisis dalam regresi stepwise dan stepwise-enter adalah

sebagai berikut (Priyatno, 2013: 47):

a. Analisis Regresi Linier

Analisis ini untuk ditujukan untuk meramalkan variabel bebas jika variabel terikat

dinaikkan atau diturunkan. Untuk melakukaniperamalan maka dibuatlahipersamaan

sebagaiiberikut:

Y’ = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn ...................................................................... (2-33)

Y’ adalahivariabel dependen yangidiramalkan, ib0 adalahikonstanta, ib1, b2, b3

adalahikoefisien regresi, idan X1, X2, X3 adalah variabeliindependen. Berdasarkan output

pada SPSS, yang digunkaan untuk membuat persamaan garis regresinya adalah besaran

koefisien beta yang dapat dilihat pada tabel Coefficients (kolom Unstandardized

Coefficients B).

b. UjiiF

Uji ini digunakaniuntuk menghitung pengaruhivariabel independenisecara

simultaniterhadap variabelidependen, iapakah memberikan pengaruh yang signifikaniatau

tidak. Berikut tahap pengujiannya:

1. Menentukanihipotesis nolidanihipotesis alternatif

- H0 : artinyaiivariabeliindependen secaraiserentak tidakiiberpengaruh terhadap

variabelidependen

- Ha : artinyaiivariabeliindependen secaraiserentak berpengaruhiiterhadap

variabelidependeni

2. Menentukan F hitung dan nilai signifikansi (dapat dilihat pada tabel ANOVA)

3. Menentukan F kritis berdasarkan tabel statistik uji F dengan taraf signifikansi

tertentu (tabel F dapat dilihat pada lampiran)

Page 33: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

22

4. Pengambilan keputusan

- Fihitung ≤ F kritis maka H0 diiterima

- Fihitung > F kritis maka H0 diitolak

Dan berdasarkanisignifikansi

- Signifikansii> 0,05 maka H0 diiterima

- Signifikansii< 0,05 maka H0 diitolak

c. Ujiit

Ujiiit untuk mengetahuiiipengaruh variabeliiindependen secaraiiparsial terhadap

variabelidependen,iapakahipengaruhnyaisignifikan atauitidak. Berikut tahap pengujiannya:

1. Menentukanihipotesis nolidan hipotesisialternatif

- iH0 : iartinyaivariabel independenitidak berpengaruhiterhadap variabelidependen

- iHa : iartinyaivariabel independeniberpengaruh terhadap variabelidependen

2. Menentukan t hitung dan nilai signifikansi (dapat dilihat pada tabel Coefficients)

3. Menentukan t kritis berdasarkan tabel statistik uji t dengan taraf signifikansi

tertentu (tabel t dapat dilihat pada lampiran)

4. Pengambilan keputusan

- tihitungi≤ t kritis makaiH0 diiterima

- tihitungi> t kritis makaiH0 diitolak

Dan berdasarkanisignifikansi

- Signifikansi > 0,05imaka H0idiiterima

- Signifikansi < 0,05imaka H0idiitolak

e. Analisis KoefisieniKorelasi daniDeterminasi

Analisis koefisienikorelasi (R) menjelaskan korelasi atau hubungan antaraidua atau

variabeliiindependen terhadapiivariabel dependennya. Nilai korelasi lebih dari 0,6

menunjukkaniibahwa variabeliiindependen dan dependen memilikiiihubungan yangikuat.

Koefisieniideterminasi (R2) idigunakan untukiimengetahui seberapa besariiprosentase

sumbanganiipengaruh variabeliiindependen secaraiiserentak terhadapiivariabel dependen.

Hasil R dan R2 (R Square) dapat dilihat pada tabel Model Summary.

f. Uji AsumsiiKlasik

1. Uji NormalitasiResidual

Uji normalitasiiresidual digunakan untukimenguji nilaiiresidual yang diperoleh dari

regresi apakah terdistribusiisecara normaliatau tidak. Metode yang dapat digunakan adalah

metode grafik dan metode OneiSampleiKolmogorov-Smirnov (Priyatno, 2014:90).

Page 34: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

23

➢ MetodeiGrafik

Uji normalitasiresidual dengan metodeigrafik yaitu denganimelihat sebaran datanya

padaiisumber diagonaliipada grafikiiNormal P-P Plot ofiiregressioniistandardized

residual. Kriteria pengambilan keputusan adalah jikaiititik-titik menyebar di sekitar

garisidan mengikuti garisidiagonal, imaka model regresi memenuhi asumsi normalitas.

Untuk membuat metode grafik dapat dilakukan dengan menggunakan aplikasi SPSS

dengan cara berikut:

- KlikiAnalyze → Regression → Linear

- Padaiiikotak dialogiiLinear Regressioniiimasukkan masing-masing variabel

independen dan dependennya

- Klik tombol Plots

- Beriicentang padaiNormal probability plot, ikemudian klikiContinue

- Setelah kembaliike kotak dialogisebelumnya maka klikiOK.

➢ Metode Uji OneiSampleiKolmogorov-Smirnov

Uji OneiSampleiKolmogorov-Smirnov digunakaniuntuk mengetahui distribusiidata,

apakahimengikuti distribusiinormal atau tidak. Residualiberdistribusi normalijika nilai

signifikansiilebih darii0,05. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

- KlikiAnalyze → Regression → Linear

- Padaiiikotak dialogiiiLinear Regressioniiimasukkan masing-masing variabel

independen dan dependennya

- Klik tombol Save. Beri centang pada Unstandardized pada kotak Residuals,

kemudianiklikiContinue

- Setelah kembaliike kotak dialogisebelumnya maka klik OK

- Hasilioutput SPSS akan mucul dan pada halamaniData View dan akanibertambah

satu variabeliyaitu residuali (RES_1)

- Ujiinormalitas dengan klikiAnalyze → Nonparametric Tests →iLegacy Dialogsi→

1-SampleiK-S. Selanjutnyaiakan terbuka kotakidialog OneiSampleiKolmogorov-

SmirnoviTest

- Masukkanivariabel UnstandardizediResidual ke kotak TestiVariable List. PadaiTest

Distribution, ipastikan terpilihiNormal. Jikaisudah klik tomboliOK.

2. Uji Multikolinearitas

Uji asumsi multikolinearitas digunakan untuk melihat adanya hubungan yangilinear

antara variabeliibebas (independen) satu dengan variabeliibebas lainnya atau tidak. Dalam

analisis regresiiiganda, akaniiterdapat duaiiatau lebih variabeliibebas yang didugaiiakan

Page 35: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

24

mempengaruhiiivariabel terikatnya. Pendugaaniiitersebut akaniidipertanggungjawabkan

apabilaitidak terjadiiiadanyaihubunganiiyang lineari (multikolinearitas). Adanyaihubungan

yang linear antarvariabel independeniiakan menimbulkaniikesulitan dalamiimemisahkan

pengaruhimasing-masing variabel independeniterhadap variabelidependennya. (Sudarmato,

2005:137).

Untuk mendeteksiiada tidaknyaimultikolinearitas pada regresi yaitu denganimelihat

nilai Toleranceidan VIF. iSemakin kecil nilaiiTolerance danisemakin besar nilaiiVIF maka

semakiniimendekati terjadinyaiimasalahiiimultikolinearitas. Umumnya pada penelitian

menyebutkaniibahwa jikaiiTolerance lebihiidari 0,1 dan VIFiikurang dari 10imaka tidak

terjadiiimultikolinearitas. Langkah-langkah pengujian multikolinearitas dalam SPSS

sebagai berikut:

- KlikiAnalyze →iRegression →iLinear

- Padaiiikotak dialogiiiLinear Regressioniiimasukkan masing-masing variabel

independen dan dependennya

- Klik tombol Statistics. Beri centang pada Collinearity Diagnostic, kemudianiklik

Continue

- Setelah kembaliike kotak dialogisebelumnya maka klikiOK.

3. UjiiAutokorelasi

Autokorelasiidimaksudkan untuk melihat apakah terdapat hubungan di antaraidata

pengamataniatau tidak yang disusun menurut runtutan waktu. Adanya autokorelasi dapat

mengakibatkan varian sampel tidak dapat menggambarkan varian populasinya (Priyatno,

2013:75). Metode pengujian menggunakan ujiiDurbin-Watson daniRun Test.

➢ UjiiDurbin-Watson

Hasil perhitungan Durbin-Watson nantinya akan dibandingkanidengan nilai DLi (batas

bawah) daniiDU (batasiatas) yang didapat dariiitabel DW (tabel dapat dilihat pada

lampiran). Kemudian dapat diketahui apakah ada autokorelasi atau tidak dengan batas-

batas berikut:

- JikaiDW <iDL atau DW >i4-DL berarti terdapat autokorelasi.

- JikaiDU <iDW < 4-DU berarti tidak ada autokorelasi

- JikaiDL <iDW <iDU atauii4-DU < DWii< 4-DL maka tidakimenghasilkan

kesimpulaniyangipasti.

Langkah-langkah pengujian durbin-watson dalam SPSS adalah sebagai berikut:

- KlikiAnalyze →iRegression →iLinear

Page 36: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

25

- Padaiiiikotak dialogiiiLinear Regressioniiimasukkan masing-masing variabel

independen dan dependennya

- Klik tombol Statistics. Beri centang pada Durbin-Watson, kemudianiklikiContinue

- Setelah kembaliike kotak dialogisebelumnya maka klikiOK.

➢ Uji RuniTest

Apabila hasil uji autokorelasi dengan durbin-watsonitidak menghasilkanikesimpulan

yangipasti, maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut dengan menggunakan uji run

test. Uji ini merupakanibagian dari statistikinon-parametrikiyang bisa digunakan untuk

mengujiiantar residualnya apakah terdapatikorelasi yang tinggi atauitidak (Ghazali,

2011: 120). Jikainilai Asymp. iSig (2-tailed) menunjukkan lebihidari 0,05imaka tidak

terdapat autokorelasi. Langkah-langkah pengujian run test dalam SPSS adalah sebagai

berikut:

- KlikiAnalyze →iRegression →iLinear

- Padaiiiikotak dialogiiiiLinear Regressioniiiimasukkan masing-masing variabel

independen dan dependennya

- Klik tombol Save. Beri centang pada Unstandardized pada kotak Residuals,

kemudianiklikiContinue

- Setelah kembaliike kotak dialogisebelumnya maka klikiOK.

- Hasilioutput SPSS akan mucul dan pada halamaniData View dan akanibertambah

satuivariabel yaitu residuali (RES_1)

- Uji run test dengan klikiAnalyze → NonparametriciTests → LegacyiDialogsi→

Runs Test. Selanjutnya akan terbuka kotak dialog Runs Test

- Masukkanivariabel UnstandardizediResidual ke kotak TestiVariableiList. iPada Cut

Point, pastikaniterpilih Median. Jikaisudah klik tomboliOK.

4. UjiiHeteroskedastisitas

Ujiiini digunakan untuk mengecek apakahivariasi residualisama atau tidakiuntuk

sebuah pengamatan. Heteroskedastisitasimenyebabkan estimatorimenjadi tidakiefisien dan

nilaiikoefisien determinasiiiakan menjadiiisangatitinggi. Model regresi yangibaik adalah

yangitidak memiliki permasalahan heteroskedastisitas. iUntuk mendekteksi adaiitidaknya

heteroskedastisitasidapatimenggunakan 2 metode yaitu metode grafik dan metode korelasi

Spearman’s rho (Priyatno, 2014:108).

➢ Metode Grafik

Pada metode ini dilihat polaititik-titik padaigrafik hasil regresinya. Dasarikriteria

dalamipengambilan keputusaniyaitu:

Page 37: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

26

- Jikaiada polaitertentu sepertiititik-tik yang adaimembentuk suatuipola yang jelas,

makaiterjadiiheteroskedastisitas

- Jikaititik-titik menyebaridengan pola yangitidak jelasidi atas dan dibawahiangkai0

padaisumbu Y, makaitidak terjadi masalah heteroskedastisitas(Priyatno, 2014:113).

Metode grafik dapat dibuat dengan langkah-langkah berikut:

- Klik Analyze →iRegression →iLinear

- Kotakiiidialog LineariiiRegression akan muncul, dan masukkan masing-masing

variabeliindependen danidependen ke dalam kotak

- Klik tombol Plots

- Klik *ZRESID (Standardized Residual) dan masukkan ke kotak Y, kemudianiklik

*ZPRED (StandardizediPredictediValue) dan masukkanike kotakiX. Kemudian klik

tomboliContinue untuk kembali ke kotakidialogisebelumnya. Dan terakhir klikiOK.

➢ Metode Korelasi Spearman’s rho

Pada metode ini dilakukan korelasi antara variabel independen dengan residualnya.

Pengujian dilakukan dengan uji dua sisi dan menggunakan taraf signifikansii0,05.

Apabila nilai korelasi dari variabeliindependen dengan residulanya diperoleh nilai

signifikansi lebihiidari 0,05 maka dapatiidikatakan bahwa tidak ada masalah

heteroskedastisitas. Langkah-langkah pengujian menggunakan metode korelasi

Spearman’s rho adalah:

- KlikiiAnalyze →iRegression →iLinear

- Kotakiiidialog LineariiRegression akan muncul, dan masukkan masing-masing

variabeliindependen dan dependen ke dalam kotak

- Klik tombol Save. Beri centang pada Unstandardized pada kotak Residuals,

kemudian klikiContinue

- Setelah kembali ke kotak dialogisebelumnya maka klik OK

- Hasilioutput SPSS akan mucul dan pada halamaniData View dan akanibertambah

satu variabel yaitu residuali (RES_1)

- Uji korelasi Spearman’sirho dengan klikiAnalyze →iCorrelatei→ Bivariate

- Selanjutnyaiakan terbuka kotakidialog BivariateiCorrelations

- Masukkan seluruh variabel independen dan variabel UnstandardizediResidualike

kotakiiVariables. iKemudian beri centangipada Spearman, dan hialngkan tanda

centangipada Pearson. Jikaisudah klik tomboliOK.

Page 38: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

27

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Lokasi Studi

Lokasi studi ini dilakukan pada DAS Welang yang terletak di Kabupaten Malang,

Kabupaten Pasuruan dan Kota Pasuruan. DAS Welang merupakan Satuan Wilayah Sungai

Pekalen-Sampean. Bagian hulu DAS Welang terletak di kawasan Bromo dan Arjuno dan

bermuara di Kecamatan Kraton, Kabupaten Pasuruan. Luas area DAS yang menjadi kajian

studi ini adalah 470,86 km2. Letak geografis DAS Welang antara 7°47’44”LS – 7°57’16”LS

dan 112°36’49”BT – 112°55’58”BT. Dalam studi ini, terdapat 16 pos hujan dan 1 pos duga

air yang akan dikaji dapat dilihat pada tabel 3.1.

Tabel 3.1. Pos Hujan dan Pos Duga Air di DAS Welang

No. Pos Hujan Lokasi Koordinat

Desa Kecamatan Kab/Kota B. Timur (E) L. Selatan(S)

1 Telebuk Dukuh Mojotunan Sukorejo Pasuruan 112°43'20.0" 7°41'44.7"

2 Wonorejo Wonorejo Wonorejo Pasuruan 112°49'02.5" 7°42'33.3"

3 Pager Sengon Purwosari Pasuruan 112°43'50.55" 7°45'14.6"

4 Selowongko Selowongko Kejayan Pasuruan 112°46'51.5" 7°46'26.1"

5 Purwosari Kemirahan Purwosari Pasuruan 112°44'27.6" 7°46'54.4"

6 Lawang Bamban Lawang Malang 112°41'51.53" 7°49'58.08"

7 Tutur Nongkojajar Tutur Pasuruan 112°48'45.7" 7°53'07.2"

8 Wilo Ketanireng Prigen Pasuruan 112°41'50.6" 7°40'43.6"

9 Prigen Prigen Prigen Pasuruan 112°38'06.6" 7°41'07.8"

10 Tosari Tosari Tosari Pasuruan 112°54'03.9" 7°52'51.5"

11 Singosari Klampok Singosari Malang 112°39'24.61" 7°53'24.56"

12 Ngempit Ngempit Kraton Pasuruan 112°50'25" 7°39'55.5"

13 Poh Jentrek Poh Jentrek Poh Jentrek Pasuruan 112°52'33.7" 7°41'04.3"

14 Jawi Gambiran Prigen Pasuruan 112°39'22.5" 7°40'34.4"

15 Oro2 Pule Benerwojo Kejayan Pasuruan 112°49'57" 7°44'42.2"

16 Purwodadi Parerejo Purwodadi Pasuruan 112°43'29.7" 7°48'37"

No. Pos Duga Air Lokasi Koordinat

Desa Kecamatan Kab/Kota B. Timur (E) L. Selatan(S)

1 AWLR Dhompo Dhompo Kraton Pasuruan 112°51'40.2" 7°39'28.66"

Sumber: UPT PSAWS Gembong-Pekalen Pasuruan

Untuk gambar peta sungai dan elevasi di DAS Welang dapat dilihat pada gambar 3.1,

sedangkan untuk gambar peta sebaran pos hujan dan pos duga air DAS Welang dapat dilihat

pada gambar 3.2.

Page 39: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

28

Gam

bar

3.1

. P

eta

Sungai

dan

Ele

vas

i di

DA

S W

elan

g

Su

mb

er:

Has

il p

enggam

bar

an, 2017

Page 40: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

29

Gam

bar

3.2

. P

eta

Seb

aran

Pos

Huja

n d

an P

os

Duga

Air

DA

S W

elan

g

Sum

ber

: H

asil

pen

ggam

bar

an, 2017

Page 41: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

30

3.2. Kondisi Lapangan Studi

3.2.1. Kondisi Topografi

Kondisi topografi adalah kondisiifisik yang dapat melihat potensiidan kendalaifisik

perkembangan pada suatuikawasan. iKondisi topografi sangat erat hubungannya dengan

letakiketinggian dan kemiringanilereng suatuilahan. iSecara umum dapat dijelaskan bahwa

kawasan DAS Welang terhamparimulai dari daerah pantai dengan ketinggian 0 m dpl

dibagian utara hingga ke wilayah pegununganidengan ketinggian lebih dari 2000 m dpl

dibagianselatan dengan morfologiiyang bervariasiimulai dari kemiringanilereng relatif datar

dan sedikitibergelombang (0-8%) sampai dengan kelerenganiyang cukup curam (>45%).

Ditinjau secara topografi, daerah studi mempunyai bentuk permukaan yang variatif

dengan kondisi sebagai berikut:

a. Wilayah pegununganidan berbukit, untuk ketinggian antarai180 s/d >2000 m dpl.

Daerah ini membentang dibagian selatan dan barat meliputi Kec. Tosari, Kec.

Tutur, Kec. Purwodadi, Kec. Prigen, Kec. Lawang.

b. Wilayah dataranirendah, untuk ketinggianiantara 6 s/d 91 m dpl. Dataran rendah

ini berada dibagiai tengah merupakanidaerah yang subur.

c. Wilayah pantai, untuk ketinggianiantara 2 m s/d 8 m dpl yangimembentang

dibagianiutara meliputi Kecamatan Kraton.

3.2.2. Kondisi Geologi

Bila diitinjau dari jenis struktur tanah, wilayah Kabupaten Pasuruan sebagian besar

terdiri dari jenis sebagai berikut :

a. Alluviali : isejumlah 23.192,50iha

b. Regosoli : isejumlah 35.711,60iha

c. Grumosoli : isejumlah 5.882,00iha

d. Mediterani : isejumlah 21.017,60iha

e. Latusoli : isejumlah 36.183,50iha

f. Androsoli : isejumlah 25.414,30iha

3.2.3. Kondisi Iklim

Kondisi iklim di wilayah DAS Welang untuk wilayah hulu tidak berbeda jauh dengan

kondisi iklim di Kota Malang yang beriklim tropis berhawa sejuk dan kering. Suhu udara

tahunan berkisar antara 15,2°C sampai 32,4°C dengan temperatur udara rata-rata sebesar

24,5°C. Kelembaban udara rata-rata sebesar 72%. Sedangkan untuk wilayah DAS Welang

bagian hilir beriklim tropis kering dan cenderung lebih panas daripada yang hulu.

Page 42: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

31

3.2.4. Kondisi Hidrografi

Wilayah Kabupaten Pasuruan memiliki potensi air yang cukup besar yaitu berupa

sungai, danau, dan beberapa mata air. Potensi ini memberikan manfaat besar bagi

masyarakat sekitar. Terdapat 6 sungai besariyaituisungai Lawean, Rejoso, iGembong,

Welang, Petung, iMasangan, Kedunglarangan yang bermuara di Selat Madura. Danau Ranu

Grati yang memiliki volume maksimum 5.217 m3. Selain itu, beberapa sumber mata air

tersebar di beberapa kecamatan. Salah satu sumber mata air yang terbesar adalah Sumber

mataiair Umbulan yang berada diiKecamatan Winongan denganidebit maksimum 5.650

liter/detik.

3.2.5. Tata Guna Lahan

Secara umum penggunaan lahan di wilayah DAS Welang sebagian besar digunakan

untuk areal persawahan, industri dan pemukiman. Selebihnya digunakan untuk fasilitas

umum seperti pendidikan, jasa dan perkantoran.

3.3. Data-data yang diperlukan

Data yang dibutuhkan dibagi menjadi data primer dan data sekunder. iData primer

merupakan data yangidiperoleh dari pengamatan secara langsung. Data sekunder merupakan

data yang diperoleh dari beberapa sumber yang bisa dipertanggungjawabkan kebenarannya.

Berikut data yang dibutuhkan pada studi dapat dilihat pada tabel 3.2.

Tabel 3.2. Data yang Dibutuhkan

No. Data yang

Dibutuhkan Jenis Data Sumber Keterangan

1. Data Koordinat Pos

Hujan dan Pos Duga Air

Primer Pengukuran di Lapangan Untuk pengeplotan

lokasi pos hujan dan

pos duga air

2. Peta DAS Welang Sekunder UPT PSAWS Gembong-

Pekalen

Untuk membuat

peta letak stasiun

dan menganalisa

luas daerah

pengaruh masing-

masing pos hujan

3. Data Curah Hujan dari

16 Pos Hujan Selama 10

Tahun

Sekunder UPT PSAWS Gembong-

Pekalen dan Dinas Tata

Ruang dan Sumber Daya

Air Kabupaten Pasuruan

Untuk analisa data

hujan

4. Data Debit dari Pos

Duga Air Selama 10

Tahun

Sekunder UPT PSAWS Gembong-

Pekalen dan Dinas Tata

Ruang dan Sumber Daya

Air Kabupaten Pasuruan

Untuk analisa data

debit

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 43: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

32

3.4. Tahapan Penyelesaian Studi

Langkah-langkah studi disusun secara sistemais sehingga mempermudah dalam

penyelesainnya. Pada tabel 3.3 berikut menyajikan tentang langkah-langkah tahapan

peyelesaian studi. Untuk diagram alir penyelesaian studi dapat dilihat pada gambar 3.3 dan

diagram alir metode stepwise dapat dilihat pada gambar 3.4.

Tabel 3.3. Tahapan Penyelesaian Studi

No Tahapan

Studi

Metode yang

digunakan

Data yang

digunakan

Tujuan dan Hasil

1. Pengumpulan

Data, Survey

dan

Pengamatan

- - Untuk memperoleh data

koordinat dari pos hujan

dan pos duga air, data

curah hujan dan data

debit, peta kontur

2. Pengisian

Data Hujan

yang Hilang

1. Normal Ratio Method

2. Reciprocal Method

Data hujan Untuk melengkapi data

hujan harian yang

hilang

3. Uji

Konsistensi

Data Hujan

Analisa Kurva Massa

Ganda

Data hujan Untuk memeriksa

kebenaran data di

lapangan

4. Pengujian

Data Hujan

1. Uji Ketiadaan Trend

2. Uji Stasioner

3. Uji Persistensi

4. Uji Inlier-Outlier

Data hujan Untuk memastikan

bahwa data layak untuk

gunakan analisis

selanjutnya

5. Analisa Luas

Daerah

Pengaruh

Poligon Thiessen Peta DAS Untuk mengetahui luas

pengaruh masing-

masing pos hujan, serta

menghitung curah hujan

harian daerah

maksimum tahunan

6. Pengisian

Data Debit

yang Hilang

Regresi Data debit Untuk melengkapi data

debit harian yang hilang

7. Uji

Konsistensi

Data Debit

Metode RAPS Data debit Untuk memeriksa

kebenaran data di

lapangan

8. Pengujian

Data Debit

1. Uji Ketiadaan Trend

2. Uji Stasioner

3. Uji Persistensi

4. Uji Inlier-Outlier

Data debit Untuk memastikan

bahwa data layak untuk

gunakan analisis

selanjutnya.

Page 44: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

33

Lanjutan Tabel 3.3. Tahapan Penyelesaian Studi

No Tahapan

Studi

Metode yang

digunakan

Data yang

digunakan

Tujuan dan Hasil

9. Analisa

Kerapatan Pos

Hujan dan Pos

Duga Air

Eksisting

Standar WMO Luas daerah

pengaruh tiap

pos hujan hasil

Poligon

Thiessen

(menggunakan

aplikasi ArcGIS

10)

Untuk mengetahui

apakah pos hujan dan

pos duga air eksisting di

DAS Welang telah

memenuhi Standar

WMO atau tidak.

10. Analisa

Kerapatan Pos

Hujan dan Pos

Duga Air

dengan

Metode

Stepwise

1. Analisis Regresi

Linier Berganda

Data curah hujan

sebagai variabel

independen dan

data debit

sebagai variabel

dependen

1. Untuk mendapatkan

model regresi

terbaik dari data

hujan yang

signifikan

menjelaskan data

debit

2. Uji-F 2. Untuk menghitung

pengaruh variabel

independeniiiisecara

simultan terhadap

variabel dependen

3. Uji-t

3. Untuk melihat

variabeliindependen

yang memiliki

pengaruh nyata atau

signifikan secara

individual terhadap

variabel dependen

4. Analisis Koefisien

Korelasi dan

Determinasi

4. Untuk mengetahui

korelasi dan

prosentase besar

pengaruh variabel

independen terhadap

variabel dependen

5. Uji AsumsiiKlasik

- Normalitas

residual

- Autokorelasi

- Multikolinearitas

- Heteroskedastisitas

5. Untuk mengetahui

ada tidaknya

normalitas residual,

multikolinearitas,

autokorelasi, dan

heteroskedastisitas

pada model regresi.

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 45: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

34

Berikut adalah langkah pada metode stepwise secara manual dan menggunakan aplikasi

SPSS serta output pada SPSS:

a. Langkah Manual Regresi Stepwise

Berikut adalah langkah manual regresi stepwise (Yamin, 2011:168):

1. Langkah awal pada regresi stepwise adalah mengkorelasikan antara variabel

dependenidan variabeliindependen. Langkah selanjutnya adalah pemilihan variabel

independen yang memiliki korelasi tertinggi terhadap variabel dependen.

2. Langkah kedua adalah meregresikan antara variabel yang memiliki korelasi tertinggi

(hasil dari langkah pertama) dengan variabel dependen.

3. Langkah ketiga adalah Pengecekan nilai signifikansi t atau p-value. Selanjutnya akan

masuk ke model 1.

4. Langkah keempat adalah melakukan korelasi parsial antara variabel independen yang

tersisa dan model 1. Selanjutnya akan didapat variabel yang memiliki korelasi parsial

tertinggi.

5. Langkah kelima adalah meregresikan kembali model 1 dengan variabel independen

yang memiliki korelasi parsial tertinggi (hasil dari langkah keempat). Selanjutnya

akan masuk ke model 2.

6. Langkah keenam adalah melakukan kembali korelasi parsial dan regresi antara

variabel independen sisa dengan model 2. Langkah ini dilakukan sampai tidak

variabel yang dimasukkan atau dikeluarkan lagi darim model. Selanjutnya akan

didapat model terpilih.

7. Langkah ketujuh adalah menganalisis koefisien determinasi untuk mendapatkan

model terbaik.

8. Melakukan uji asumsi klasik dari model regresi terbaik yang didapat dari langkah

ketujuh.

b. Langkah Regresi Stepwise menggunakan SPSS

Analisis regresi dengan metode stepwise sudah tersedia dalam program SPSS. Berikut

adalah langkah-langkah regresi stepwise menggunakan aplikasi SPSS (Priyatno, 2013: 42):

1. Klik dua kali pada ikon SPSS pada desktop.

2. Setelahimuncul kotak dialogiSPSS maka klik canceli (karena akan membuatidata

baru)

3. Padaihalaman SPSS dataieditor klik VariableiView

4. Untuk memasukkan variabel langkah sebagaiiberikut:

Page 46: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

35

- Ketikiy pada kolom Name, ipada Label ketik Data Debit(Y), dan padaikolom

Measure pilihiScale

- Padaikolom Name dibawahnya ketik x1, padaiLabel ketik Data Pos Hujan1(X1),

dan pada kolomiMeasure pilihiScale

- Padaikolom Name dibawahnya ketik x2, padaiLabel ketik Data Pos Hujan2(X2),

dan pada kolomiMeasure pilihiScale

- Padaikolom Name dibawahnya ketik x3, padaiLabel ketik Data Pos Hujan3(X3),

dan pada kolomiMeasure pilihiScale

- Kolom-kolomilainnya diabaikan

5. Setelah memasukkan variabel, imaka selanjutnya klikiDataiView

6. Isikan data y, x1, x2 dan x3 sesuai dengan variabelnya

7. Kemudian masuk pada proses analisa regresi dengan cara klik:

Analyzei→iRegressioni→iLinear sehingga akan munculiikotak dialogiiLinear

Regression.

8. Masukkanivariabel Data Debit(Y) pada kotak Dependent dan variabel Data Hujan

Pos1(X1), Data Hujan Pos2(X2), Data Hujan Pos3(X3) pada kotak Independent.

Pada Method, pilih Stepwise.

9. Klik tombol Statistics, sehingga kotak dialog Linear Regression Statistics muncul.

Secara default, Estimates dan Model fit sudah terpilih. Kemudian pilih dan centang

pada Collinearity diagnostics untuk menguji multikolinearitas, dan pilih Durbin-

Watson untuk menguji autokorelasi.

10. Klikitombol continue untuk kembaliike kotak dialogisebelumnya.

11. Klik Plots untuk ujiiheteroskedastisitas, selanjutnya kotak dialogiiLinear

Regression: Plots akan terbuka, masukkan *ZRESID (Standardized Residual) ke

kotak Y, dan masukkan *ZPRED (Standardizes Predicted Value) ke kotak X.

Setelah itu pilih Normal probability plot untuk uji normalitas.

12. Klik continue untuk kembali ke dialog sebelumnya

13. Klik tombol Options sehingga kotak dialog Linear Regression: Option akan muncul.

Pada Use probability of F secara default nilainya 0,05 untuk variabel yang

dimasukkan dan 0,10 untuk variabel yang dikeluarkan.

14. Klik continue untuk kembali ke kotak dialog sebelumnya

15. Klik Ok sehingga Output Viewer akan menampilkan hasilnya

Page 47: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

36

c. Output Regresi Stepwise dalam SPPS

Output yang dihasilkan dari analisis regresi stepwise adalah sebagai berikut (Priyatno,

2014:155):

1. Variabel Entered/ Removed

Tabel Variabel Entered Removed menunjukkan metode regesi linier yang dipilih,

yaitu Stepwise. Metode Stepwise memasukkan satu per satu variabel independen

untuk dianalisis. Dari output yang dihasilkan akan diperoleh variabel independen

yang masuk ke dalam model dan variabel mana yang dikeluarkan.

2. Model Summary

Tabel Model Summary menunjukkan nilai koefisien korelasi (R) untuk beberapa

model.

• R adalah korelasi berganda, yaitu korelasi antaraiidua atau lebih variabel

independen dan variabelidependen. Nilai Riberkisar 0 sampai 1. Jikaimendekati

maka hubunganisemakin erat, tetapi jika mendekatii0 maka hubungan semakin

lemah.

• R Square (R2) artinya menunjukkan koefisien determinasi. Angka ini akan diubah

ke bentuk persen, yang artinya persentase sumbangan pengaruh variabel

independen terhadapa variabel dependen.

• Adjusted RiSquare, adalah R Square yang telah disesuaikan. Biasanya untuk

megukur sumbangan pengaruh juka dalam regersi menggunakan lebih dari dua

variabel independen.

• Standard Error of the Estimate adalah ukuranikesalahan prediksi.

• Durbin-Watsoniyaitu nilai yangiimenunjukkan ada atauiitidaknya autokorelasi

dalam modeliregresi. iAutokorelasi adalah hubunganiyang terjadi antara residual

dariipengamatan satu denganipengamatan yang lain. Modeliregresi yangibaik

adalah yangitidak terjadiiautokorelasi.

3. ANOVA

ANOVAiatau analisisivarian adalah uji koefisieniregresi secaraibersama-sama (uji F)

untukimenguji signifikansi pengaruhibeberapa variabel independeniterhadap

variabelidependen. Pengujianimenggunakan taraf signifikasi 0,05.

4. Coefficients

• UnstandardizediCoefficients adalah koefisieniyang tidak terstandarisasiiatau

tidak ada patokan, nilai iniimenggunakanisatuan yang digunakanipada data pada

Page 48: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

37

variabelidependen. KoefisieniB terdiri nilaiikonstan (harga Y jika X1 dan X2=0)

dan koefisien regresi (nilaiiiyang menunjukkan peningkataniiatau penurunan

variabel Y yangididasarkan pada variabel X1 dan X2), nilai-nilai tersebut yang

masuk dalamiipersamaan regresi linieriiberganda. SedangkaniiStandar Error

merupakan nilaiiimaksimum dari kesalahan yang bisa terjadi dalam

memperkirakan besaran rata-rata populasi berdasar sampel. Nilai stanar ini

digunakan untuk mencariit hitung dengan caraikoefisien dibagi standard error.

• Standardized Coefficients merupakan nilaiikoefisien yang telah distandarisasi

atau ada patokanitertentu, jika nilai koefisieniBeta semakinimendekati angka 0

maka korelasiiantara variabeliX denganiY semakin rendah atau lemah.

• Tihitung merupakan pengujianisignifikasi untuk menghitung pengaruhivariabel

independen X1 dan X2 terhadap variabel dependen Y secara parsial, apakah

memiliki pengaruh yang signifikaniatau tidak. Untuk mengetahui hasil signifikan

atau tidak dapat dilihat dari perbandingan t hitung dan t tabel kritis.

• Significant adalah nilai probabilitasiatau peluangiuntuk mendapatkan kesalahan

dalam mengambilikeputusan. Apabila pengujianimenggunakan taraf signifikasi

0,05iartinya bahwa peluangimemperoleh kesalahan adalah maksimali5%. Atau

denganikata lain kitaipercaya bahwai95% keputusan adalahibenar.

• Collinearity Stattistics adalah nilai yang menunjukkan adanya hubungan linier

secaraisempurnaiatau mendekati sempurnaiiantar variabeliiindependen dalam

modeliregresi, idengan melihat nilaiiTolerance daniVIF. Asumsiiklasik yang

digunakanipada model regresiiberganda yaitu tidakiadanya multikolinearitas

antar variabel indenpenden. Variabel yang memiliki multikolinearitas dapat

dilihat dari nilaiitolerance yang lebihikecil dari 0,1 atauiVIF yang lebihibesar dari

10 (Hair et al. 1992 dalam Priyatno, 2014:159).

5. Exclude Variable

Tabel Exclude Variable memaparkan variabel independen yang dikeluarkan dari

model.

6. Residuals Statistics

Output ini menghitung tentang nilai minimum, imaksimum, irata-rata, simpangan

baku, dan jumlahidata dari hasiliresidual regresi.

Page 49: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

38

7. Scatterplot

Output ini digunakaniuntuk mengecek ada atauitidaknya peyimpangan pada uji

asumsiiklasik, iyaitu uji heteroskedastisitas. Heteroskedastisitasiiadalah varian

residualiyang tidakisama pada semuaiobesarvasi di dalam modeliregresi.

Page 50: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

39

Gambar 3.3. Diagram Alir Penyelesaian Studi

Sumber: Hasil Penggambaran, 2017

Page 51: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

40

Gambar 3.4. Diagram Alir Metode Stepwise

Sumber: Hasil Penggambaran, 2017

Page 52: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

41

BAB IV

PEMBAHASAN

4.1. Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam studi ini adalah data hujan sebagai variabel independen

dan data debit sebagai variabel dependen. Data hujan diperoleh dari 16 pos hujan dengan

panjang data 10 tahun, yaitu Pos Hujan Prigen, Wilo, Jawi, Telebuk, Pager, Purwosari,

Purwodadi, Lawang, Singosari, Tutur, Tosari, Selowongko, Oro-oro Pule, Wonorejo, Poh

Jentrek, dan Ngempit. Pos hujan terletak di daerah Kabupaten Malang, Kabupaten Pasuruan,

dan Kota Pasuruan. Sedangkan data debit dengan panjang data 10 tahun didapat dari AWLR

Dhompo yang terletak di Kecamatan Kraton, Kota Pasuruan.

Kedua variabel yaitu data hujan dan data debit akan dilakukan pengujian statistika

data agar dapat digunakan analisa pada tahap selanjutnya serta mendukung hasil regresi yang

bagus. Data hujan dan debit yang akan di analisa menggunakan 4 varian data, yaitu data

kumulatif tahunan, kumulatif bulanan, rerata tahunan, dan rerata bulanan. Pada contoh

perhitungan analisa data hujan dan debit pada subbab selanjutnya menggunakan data rerata

tahunan karena hasil pengujiannya yang paling bagus. Hasil rekapitulasi pengujian seluruh

varian data dapat dilihat pada subbab metode stepwise.

4.2. Analisa Data Hujan

4.2.1. Pengisian Data Hujan Hilang

a. Normal Ratio Method

Perkiraan data hujan yang hilang di Pos Hujan Oro-oro Pule pada bulan Desember

tahun 2008 menggunakan Normal Ratio Method sesuai persamaan (2-1). Metode ini bisa

digunakan apabila terdapat minimal 2 pos hujan sebagai acuan. Untuk data hujan pada Pos

Hujan Oro-oro Pule dan sekitarnya dapat dilihat pada tabel 4.1 dan perhitungan data hujan

hilang menggunakan normal ratio method dapat dilihat pada tabel 4.2. sebagai berikut:

Page 53: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

42

Tabel 4.1. Data Hujan Kumulatif Tahunan Pos Hujan Oro-oro Pule dan Sekitarnya pada

bulan Desember tahun 2007-2016

No Tahun Pos Hujan

Oro2 Pule Selowongko Wonorejo Poh Jentrek

1 2007 206 173,0 308,0 341,0

2 2008 - 338,0 235,0 108,0

3 2009 62 105,0 62,0 63,5

4 2010 380 257,0 286,0 304,0

5 2011 224 311,0 228,0 118,0

6 2012 140 247,0 208,0 100,0

7 2013 158 294,0 237,0 150,0

8 2014 243 328,0 290,0 216,0

9 2015 213 243,0 186,0 204,0

10 2016 188 226,0 231,0 214,0

Jumlah 1814,0 2184,0 2036,0 1710,5

Rerata 201,6 242,7 226,2 190,1

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Tabel 4.2. Perhitungan Data Hujan yang Hilang pada Pos Hujan Oro-oro Pule pada bulan

Desember tahun 2008 dengan Normal Ratio Method

Pos Hujan CH Bulanan CH Tahunan

(mm) (mm)

Oro2 Pule - 1814,0

Selowongko 338,0 2184,0

Wonorejo 235,0 2036,0

Poh Jentrek 108,0 1710,5

n 3

Px 201,55

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Px

Nx

= 1

n(

P1

N1

+P2

N2

+P3

N3

+…+Pn

Nn

)

Px = 1814

3(

338

2184+

235

2036+

108

1710,5) = 201,55 mm

Untuk mendapatkan data hujan rerata, maka dari nilai estimasi yang diperoleh dari

data hujan kumulatif selanjutnya dibagi dengan rerata jumlah hari hujan. Jadi, rerata hujan

di pos hujan Oro-oro Pule pada bulan Desember tahun 2008 adalah 201,55/6(hari hujan) =

33,6 mm.

b. Reciprocal Method

Perkiraan data hujan yang hilang di Staiun Oro-oro Pule pada bulan Desember tahun

2008 menggunakan reciprocal method menggunakan persamaan (2-2). Pada metode ini

menggunakan parameter jarak dalam perhitungannya dan minimal terdapat 2 pos hujan

sebagai acuan. Hasil perhitungan data hujan hilang menggunakan reciprocal method dapat

dilihat pada tabel 4.3 sebagai berikut:

Page 54: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

43

Tabel 4.3. Perhitungan Data Hujan yang Hilang pada Pos Hujan Oro-oro Pule bulan

Desember tahun 2008 dengan Reciprocal Method

Pos Hujan CH Bulanan Jarak (L)

L^2 1/L^2 P/L^2 (mm) (km)

Oro2 Pule - - - - -

Selowongko 338,0 6,558 43,007 0,023 7,859

Wonorejo 235,0 4,344 18,870 0,053 12,453

Poh Jentrek 108,0 8,266 68,327 0,015 1,581

Jumlah 0,091 21,893

Px 240,900

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Px =

∑Pi

Li2

ni=1

∑1

Li2

ni=1

= 21,893

0,091

= 240,9 mm

Jadi, hujan rerata di Pos Hujan Oro-oro Pule pada bulan Desember tahun 2008 adalah

240,9/6(hari hujan) = 40,2 mm. Hasil pengisian data hujan yang hilang pada pos hujan lain

dapat dilihat pada lampiran.

Dari kedua hasil metode estimasi data hujan yang hilang, data yang akan digunakan

untuk perhitungan selanjutnya adalah hasil estimasi dengan reciprocal method. Hal ini

dikarenakan perbandingan hasil dari normal ratio method pada pos hujan Oro-oro Pule tidak

melebihi 10% dari rata-rata tahunan pada pos hujan lainnya.

4.2.2. Uji Konsistensi Data Hujan

Untuk menguji konsistensi data hujan pada studi ini digunakan Analisa Kurva Massa

Ganda (Double Mass Curve Analysis). Data yang digunakan untuk menguji konsistensi data

hujan adalah data curah hujan tahunan yang sudah dilakukan estimasi data yang hilang pada

subbab sebelumnya. Uji konsistensi ini bertujuan untuk melihat apakah data yang digunakan

sudah sesuai dengan data yang ada dilapangan atau tidak, yaitu dengan melihat data dari pos

yang diuji memiliki sebaran data yang tidak berbeda jauh dengan pos sekitarnya. Berikut

adalah langkah-langkah perhitungan uji konsistensi data hujan untuk Pos Wilo:

1. Menghitung curah hujan tahunan pada masing-masing pos yang akan di uji

konsistensi (Pos Wilo)

2. Menghitung kumulatif curah hujan tahunan pada pos yang di uji

3. Menghitung rerata curah hujan tahunan pada pos yang dijadikan pembanding (Pos

Prigen, Jawi, dan Telebuk)

4. Menghitung kumulatif curah hujan tahunan pada pos hujan pembanding

Page 55: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

44

5. Membuat grafik hubungan (kurva massa ganda) antara kumulatif pos yang diuji

(Wilo) dan pos pembanding (Prigen, Jawi, dan Telebuk).

6. Data yang tidak konsisten dapat dilihat dari grafik yang dihasilkan. Apabila terdapat

patahan, maka data tidak konsisten. Sudut yang dihasilkan harus memenuhi syarat

batas normal yaitu antara 42° - 48°. Untuk memperbaiki data harus dilakukan koreksi

menggunakan rumus (2-15).

7. Data seluruh curah hujan tahunan yang akan dikoreksi pada Pos Hujan Wilo

dikalikan dengan faktor koreksi dan membuat grafik hubungan kurva massa ganda

setelah dilakukan koreksi pada uji konsistensi.

Data curah hujan seluruh pos hujan sebelum uji konsistensi dapat dilihat pada tabel

4.4 dan untuk perhitungan uji konsistensi pada Pos Hujan Wilo dapat dilihat pada tabel 4.5

Tabel 4.4. Data Curah Hujan Rerata Tahunan Sebelum Uji Konsistensi

TAHUN Prigen Wilo Jawi Telebuk Pager Purwosari Purwodadi Lawang

2007 22,45 40,12 21,69 24,30 16,94 15,09 18,22 15,14

2008 26,01 34,85 21,61 21,50 21,66 22,21 18,55 15,90

2009 32,20 52,66 23,58 21,51 19,16 18,97 17,11 13,76

2010 25,65 35,03 21,72 20,53 18,69 20,77 20,09 16,28

2011 24,51 40,45 22,77 22,12 19,61 24,83 22,87 17,64

2012 26,30 32,41 24,93 19,58 17,12 20,70 20,74 22,42

2013 29,56 32,42 24,08 19,84 19,45 24,03 20,55 20,77

2014 24,45 26,57 22,42 18,91 18,37 23,16 19,13 17,29

2015 28,44 34,51 24,81 25,90 24,01 26,24 22,49 20,81

2016 28,68 23,83 24,18 19,42 19,00 26,46 21,69 24,89

TAHUN Singosari Tutur Tosari Selowongko Oro-oro

Pule Wonorejo Poh Jentrek Ngempit

2007 10,79 17,98 24,39 28,29 32,68 20,78 23,24 19,19

2008 11,83 20,87 19,85 24,27 29,26 19,51 13,84 17,50

2009 16,90 17,18 19,17 28,09 26,30 24,73 16,98 23,48

2010 19,03 22,84 17,11 28,56 34,69 35,36 18,98 32,22

2011 14,95 19,22 19,13 25,63 28,33 27,54 12,17 8,51

2012 13,97 17,03 14,53 27,56 29,23 26,03 14,40 17,05

2013 14,74 18,72 16,01 26,15 32,85 25,30 13,66 20,65

2014 17,13 20,07 20,54 27,76 37,69 20,63 14,85 16,18

2015 14,64 25,28 22,23 27,10 40,89 24,31 20,93 19,43

2016 20,96 26,43 19,45 37,12 46,65 23,91 22,07 22,25

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 56: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

45

Tabel 4.5. Uji Konsistensi Data Hujan Pos Hujan Wilo

TAHUN Wilo Kumulatif

Wilo Prigen Jawi Telebuk

Rerata Sta.

Pembading

Kumulatif

Rerata Sta.

Pembanding

2007 40,12 40,12 22,45 21,69 24,30 22,81 22,81

2008 34,85 74,98 26,01 21,61 21,50 23,04 45,86

2009 52,66 127,63 32,20 23,58 21,51 25,77 71,62

2010 35,03 162,67 25,65 21,72 20,53 22,63 94,26

2011 40,45 203,11 24,51 22,77 22,12 23,13 117,39

2012 32,41 235,53 26,30 24,93 19,58 23,60 140,99

2013 32,42 267,95 29,56 24,08 19,84 24,49 165,48

2014 26,57 294,52 24,45 22,42 18,91 21,93 187,41

2015 34,51 329,03 28,44 24,81 25,90 26,38 213,79

2016 23,83 352,86 28,68 24,18 19,42 24,09 237,89

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Berikut adalah grafik hubungan kurva massa ganda sebelum uji konsistensi pada Pos

Hujan Wilo dapat dilihat pada gambar 4.1. Untuk hasil grafik kurva massa ganda pada pos

hujan lainnya dapat dilihat pada lampiran.

Gambar 4.1. Analisis Kurva Massa Ganda Pos Hujan Wilo Sebelum Uji Konsistensi

Sumber: Hasil Penggambaran, 2017

Pada grafik yang dihasilkan terlihat ada perbedaan kemiringan antara sudut yang

dihasilkan kurva massa ganda dengan sudut 45°, maka dari itu perlu dilakukan koreksi pada

Pos Hujan Wilo dengan perhitungan sebagai berikut:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Ku

mu

lati

f P

os

Hu

jan

Wilo

Kumulatif Pos Hujan Pembanding

St. Wilo Garis Acuan 45˚

Page 57: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

46

Sudut awal (αo) = tan-1 ((kumulatif akhir – awal Pos Hujan Prigen) / (kumulatif

rerata akhir – awal Pos Hujan pembanding))

= tan-1 (352,86-40,12) / (237,89-22,81)

= tan-1 1,454 = 55,48°

Sudut koreksi (α) = 48°

Faktor Koreksi = tan α / tan αo

= tan 48°/ tan 55,48° = 1,111/1,454 = 0,764

Maka data curah hujan tahunan pada Pos Hujan Wilo dari tahun 2007-2016 dikalikan

dengan faktor koreksi sebesar 0,764. Data curah hujan pada pos hujan yang lain yang telah

dilakukan koreksi pada uji konsistensi dapat dilihat pada tabel 4.6.

Tabel 4.6. Data Curah Hujan Rerata Tahunan Setelah Uji Konsistensi

TAHUN Prigen Wilo Jawi Telebuk Pager Purwosari Purwodadi Lawang

2007 22,45 30,65 21,69 27,63 16,94 15,09 18,22 15,14

2008 26,01 26,62 21,61 24,45 21,66 22,21 18,55 15,90

2009 32,20 40,22 23,58 24,46 19,16 18,97 17,11 13,76

2010 25,65 26,76 21,72 23,34 18,69 20,77 20,09 16,28

2011 24,51 30,89 22,77 25,15 19,61 24,83 22,87 17,64

2012 26,30 24,76 24,93 22,26 17,12 20,70 20,74 22,42

2013 29,56 24,76 24,08 22,55 19,45 24,03 20,55 20,77

2014 24,45 20,29 22,42 21,50 18,37 23,16 19,13 17,29

2015 28,44 26,36 24,81 29,45 24,01 26,24 22,49 20,81

2016 28,68 18,20 24,18 22,08 19,00 26,46 21,69 24,89

TAHUN Singosari Tutur Tosari Selowongko Oro-oro

Pule Wonorejo Poh Jentrek Ngempit

2007 12,05 17,98 24,39 28,29 24,81 20,19 28,63 20,30

2008 13,21 20,87 19,85 24,27 22,22 18,95 17,05 18,52

2009 18,86 17,18 19,17 28,09 19,97 24,02 20,92 24,85

2010 21,24 22,84 17,11 28,56 26,34 34,35 23,38 34,09

2011 16,69 19,22 19,13 25,63 21,51 26,75 14,99 9,01

2012 15,59 17,03 14,53 27,56 22,19 25,28 17,73 18,04

2013 16,46 18,72 16,01 26,15 24,94 24,57 16,82 21,86

2014 19,13 20,07 20,54 27,76 28,62 20,04 18,29 17,12

2015 16,34 25,28 22,23 27,10 31,05 23,62 25,78 20,56

2016 23,40 26,43 19,45 37,12 35,42 23,23 27,19 23,54

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Berikut adalah grafik hubungan kurva massa ganda setelah dilakukan koreksi pada

uji konsistensi pada Pos Hujan Wilo dapat dilihat pada gambar 4.2. Untuk hasil grafik kurva

massa ganda pada pos hujan lainnya dapat dilihat pada lampiran.

Page 58: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

47

Gambar 4.2. Analisis Kurva Massa Ganda Setelah Koreksi Uji Konsistensi Pos Hujan Wilo

Sumber: Hasil Penggambaran, 2017

4.2.3. Uji Ketiadaan Trend

Uji Ketiadaan Trend digunakan untuk meilhat ada tidaknya trend atau variasi dalam

data. Metode yang digunakan dalam studi ini adalah Uji Korelasi Peringkat Spearman, Uji

Mann Whitney, dan Uji Tanda dari Cox Stuart.

➢ Uji Korelasi Peringkat Spearman

Berikut adalah langkah perhitungan uji ketiadaan trend dengan Korelasi Peringkat

Spearman pada Pos Hujan Prigen:

1. Mengurutkan data sesuai deret waktu

2. Membuat peringkat berdasarkan data hujan yang terbesar sampai terkecil (Rt) dan

peringkat berdasarkan urutan tahun (Tt)

Ch = 22,45 (tahun 2007)

Rt = 10

Tt = 1

3. Hitung nilai dt (selisih antara Rt dengan Tt)

dt = Rt – Tt = 10 – 1 = 9

4. Hitung nilai kuadrat dari dt dan total dari kuadrat dt

dt2 = (9)2 = 81

Ʃdt2 = 220

5. Hitung nilai KP (korelasi peringkat) berdasarkan persamaan (2-23)

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

Ku

mu

lati

f P

os

Hu

jan

Wilo

Kumulatif Pos Hujan Pembanding

St. Wilo Garis Acuan 45˚

Page 59: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

48

KP =

nn

dtn

i

3

1

26

1

= 1010

22061

3

= -0,333

6. Hitung nilai distibrusi t (thitung) berdasarkan persamaan (2-24)

t =2

1

21

2

KP

nKP

= -0,333 2

1

2)333,0(1

210

= -1,000

Dengan pengujian dua sisi menggunakan derajat kepercayaan α = 1% dan dk = n – 2

= 10 – 2 = 8 maka diperoleh nilai tkritis yaitu t0,975 = +3,355 dan -t0,975 = -3,355. Nilai tkritis

diperoleh dari tabel uji-t yang tercantum pada lampiran. Dari perhitungan maka nilai thitung

terletak antara -t0,975 dan t0,975 yaitu -3,355 < -1,000 ˂ 3,355 sehingga H0 diterima. Dapat

disimpulkan bahwa dua seri data (Rt dan Tt) tidak menunjukkan adanya trend. Rekapitulasi

perhitungan uji ketiadaan trend dengan Korelasi Peringkat Spearman pada seluruh pos hujan

dapat dilihat pada tabel 4.7:

Tabel 4.7. Rekapitulasi Perhitungan Uji Ketiadaan Trend (Spearman) Seluruh Pos Hujan

No. Pos Hujan KP thitung tkritis Kesimpulan

1 Prigen -0,333 -1,000

3,355

Tidak ada trend

2 Wilo 0,758 3,283 Tidak ada trend

3 Jawi -0,709 -2,844 Tidak ada trend

4 Telebuk 0,442 1,395 Tidak ada trend

5 Pager -0,188 -0,541 Tidak ada trend

6 Purwosari -0,806 -3,852 Terdapat trend

7 Purwodadi -0,673 -2,572 Tidak ada trend

8 Lawang -0,842 -4,422 Terdapat trend

9 Singosari -0,515 -1,700 Tidak ada trend

10 Tutur -0,491 -1,594 Tidak ada trend

11 Tosari 0,079 0,224 Tidak ada trend

12 Selowongko -0,115 -0,328 Tidak ada trend

13 Oro2 Pule -0,685 -2,658 Tidak ada trend

14 Wonorejo -0,042 -0,120 Tidak ada trend

15 Poh Jentrek -0,055 -0,155 Tidak ada trend

16 Ngempit 0,006 0,017 Tidak ada trend

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 60: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

49

➢ Uji Mann Whitney

Berikut adalah langkah perhitungan uji ketiadaan trend dengan Uji Mann Whitney

pada Pos Hujan Prigen:

1. Membagi data menjadi dua kelompok

2. Buat peringkat rangkaian data dari nilai terkecil sampai terbesar

3. Hitung jumlah peringkat rangkaian data tiap kelompok. Pembagian kelompok untuk

Uji Mann Whitney dapat dilihat pada tabel 4.8 sebagai berikut

Tabel 4.8 Pembagian Kelompok untuk Uji Mann Whitney pada Pos Hujan Prigen

No Kelompok

1

Peringkat

Rt

Kelompok

2

Peringkat

Rt

1 22,45 10 26,30 5

2 26,01 6 29,56 2

3 32,20 1 24,45 9

4 25,65 7 28,44 4

5 24,51 8 28,68 3

Jumlah - 32 - 23

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4. Perhitungan parameter statistik berdasarkan persamaan (2-25) dan (2-26):

U1 = N1.N2 + (N1 / 2)(N1 + 1) – Rm

= 5.5 + (5 / 2)(5 + 1) – 32

= 8

U2 = N1.N2 – U1

= 5.5 – 8

= 17

5. Menentukan nilai U

Dapat dilihat bahwa nilai U1 lebih kecil dari nilai U2 maka yang dijadikan sebagai

nilai U adalah U1 yaitu sebesar 8.

6. Hitung uji Mann Whitney sebagai nilai Z berdasarkan persamaan (2-27):

Z =

U - (N1N2)

2

[1

12 {N1N2(N1+N2+1)}]

12

Z =

8 - (5.5)

2

[1

12 {5.5(5+ 5 +1)}]

12

Z = -0,940

Page 61: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

50

Dengan pengujian satu sisi menggunakan derajat kepercayaan α = 1% maka

diperoleh nilai Zc (+) = +2,333 dan Zc (-) = -2,333. Nilai Zc diperoleh dari tabel nilai tc

(tabel 2.2) yang tercantum pada bab II. Dari perhitungan maka nilai Z terletak antara Zc (+)

dan Zc (-) yaitu -2,333 < -0,940 ˂ 2,333 sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan kelompok

I dan II berasal dari populasi yang sama atau dengan kata lain tidak menunjukkan adanya

trend. Rekapitulasi perhitungan uji ketiadaan trend dengan Mann Whitney pada seluruh pos

hujan dapat dilihat pada tabel 4.9:

Tabel 4.9.Rekapitulasi Perhitungan Uji Ketiadaan Trend (Mann Whitney) Seluruh Pos Hujan

No. Pos Hujan Z Zc (+) Zc (-) Kesimpulan

1 Prigen -0,940

2,333 -2,333

Tidak ada trend

2 Wilo -2,611 Memiliki trend

3 Jawi -2,193 Tidak ada trend

4 Telebuk -1,567 Tidak ada trend

5 Pager -0,104 Tidak ada trend

6 Purwosari -1,567 Tidak ada trend

7 Purwodadi -1,358 Tidak ada trend

8 Lawang -2,402 Memiliki trend

9 Singosari -0,522 Tidak ada trend

10 Tutur -0,522 Tidak ada trend

11 Tosari -0,313 Tidak ada trend

12 Selowongko -0,104 Tidak ada trend

13 Oro2 Pule -1,776 Tidak ada trend

14 Wonorejo -0,313 Tidak ada trend

15 Poh Jentrek -0,104 Tidak ada trend

16 Ngempit -0,313 Tidak ada trend

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

➢ Uji Tanda dari Cox Stuart

Berikut adalah langkah perhitungan uji ketiadaan trend dengan Uji Tanda dari Cox

Stuart pada Pos Hujan Prigen:

1. Nilai data urut waktu dibagi menjadi 3 bagian yang sama. Apabila tidak dapat dibagi

menjadi 3 bagian yang sama, maka bagian yang kedua jumlahnya dikurangi 2 atau 1

data.

2. Kemudian membandingkan nilai antara kelompok 1 dan 3 serta memberi tanda (+)

untuk hasil yang positif dan (-) untuk nilai yang negatif .

3. Jumlah dari nilai (+) dan (-) disebut sebagai S. Pembagian kelompok untuk Uji Tanda

dari Cox Stuart dapat dilihat pada tabel 4.10:

Page 62: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

51

Tabel 4.10. Pembagian Kelompok untuk Uji Tanda dari Cox Stuart pada Pos Hujan Prigen

No Kelompok

1

Kelompok

3 Tanda 3-1

1 22,45 29,56 +

2 26,01 24,45 -

3 32,20 28,44 -

4 25,65 28,68 +

S = 2

N = 10

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4. Menghitung nilai Z (untuk sampel n < 30 menggunakan persamaan (2-29)):

Z =S -

n6

- 0,5

(n12

)

12

= 2 -

106

- 0,5

(1012

)

12

= -0,183

Dengan pengujian satu sisi menggunakan derajat kepercayaan α = 1% maka

diperoleh nilai Zc (+) = +2,333 dan Zc (-) = -2,333. Nilai Zc diperoleh dari tabel nilai tc

(tabel 2.2) yang tercantum pada bab II. Dari perhitungan maka nilai Z terletak antara Zc (+)

dan Zc (-) yaitu -2,333 < -0,183 ˂ 2,333 sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa

data tidak menunjukkan adanya trend. Rekapitulasi perhitungan uji ketiadaan trend dengan

Cox Stuart pada seluruh pos hujan dapat dilihat pada tabel 4.11:

Tabel 4.11.Rekapitulasi Perhitungan Uji Ketiadaan Trend (Cox Stuart) Seluruh Pos Hujan

No. Pos Hujan Z Zc (+) Zc (-) Kesimpulan

1 Prigen -0,183

2,333 -2,333

Tidak ada trend

2 Wilo -1,278 Tidak ada trend

3 Jawi 2,008 Tidak ada trend

4 Telebuk -1,278 Tidak ada trend

5 Pager 0,913 Tidak ada trend

6 Purwosari 2,008 Tidak ada trend

7 Purwodadi 2,008 Tidak ada trend

8 Lawang 2,008 Tidak ada trend

9 Singosari 0,913 Tidak ada trend

10 Tutur 0,913 Tidak ada trend

11 Tosari 0,913 Tidak ada trend

12 Selowongko -0,183 Tidak ada trend

13 Oro2 Pule 2,008 Tidak ada trend

14 Wonorejo -0,183 Tidak ada trend

15 Poh Jentrek 0,913 Tidak ada trend

16 Ngempit -1,278 Tidak ada trend

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 63: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

52

4.2.4. Uji Stasioner

Dalam uji stasioner terdapat dua pengujian yaitu uji distribusi F dan uji distribusi t.

Uji F digunakan untuk menguji kestabilan nilai varian. Sedangkan uji t digunakan untuk

meguji kestabilan nilai rata-rata. Berikut adalah langkah perhitungan uji stasioner pada Pos

Hujan Prigen:

1. Uji-F (Uji Kestabilan Varian)

1. Membagi data menjadi 2 kelompok. Data curah hujan tahunan dengan pembagian

kelompok untuk uji stasioner pada Pos Hujan Prigen dapat dilihat pada tabel 4.12.

Tabel 4.12. Data Curah Hujan Pos Hujan Prigen untuk Uji Stasioner

No Kelompok I

No Kelompok II

Tahun Curah Hujan Tahun Curah Hujan

1 2007 22,45 6 2012 24,45

2 2008 26,01 7 2013 28,44

3 2009 32,20 8 2014 24,45

4 2010 26,30 9 2015 28,44

5 2011 29,56 10 2016 28,68

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

2. Menghitung nilai n, Rerata, Sd, dan dk dari masing-masing kelompok

Kelompok I (data hujan 2007-2011)

n1 = 5

Rerata 1 = ∑ Chn

i=1

n = 27,3

Sd1 = √∑ (Chi - Ch)2n

i=1

n

= 3,7187

dk1 = n1 – 1 = 5 – 1 = 4

Kelompok II (data hujan 2012-2016)

n2 = 5

Rerata 2 = ∑ Chn

i=1

n = 26,9

Sd2 = √∑ (Chi - Ch)2n

i=1

n

= 2,2357

dk2 = n2 – 1 = 5 – 1 = 4

Page 64: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

53

3. Menghitung nilai F berdasarkan persamaan (2-30)

F = n1.Sd1

2.(n2 - 1)

n2.Sd22.(n1 - 1)

= 5.3,71872.(5 – 1)

5.2,23572.(5 – 1)

= 2,767

Dengan derajat kepercayaan α = 1% dan dk1 = 4 dan dk2 = 4 maka diperoleh nilai

Fkritis (Fcr) = 15,977. Nilai Fkritis diperoleh dari tabel uji-F yang bisa dilihat pada lampiran.

Dari perhitungan diperoleh nilai Fhitung ˂ Fkritis = 2,767 ˂ 15,977 sehingga H0 diterima. Dapat

disimpulkan bahwa varian kedua kelompok data pada tabel 4.8 tidak ada perbedaan yang

nyata atau dapat dikatakan nilai variannya stabil (stasioner). Berikut rekapitulasi uji

kestabilan varian pada seluruh pos hujan dapat dilihat pada tabel 4.13:

Tabel 4.13. Rekapitulasi Perhitungan Uji-F (Uji Kestabilan Varian) Seluruh Pos Hujan

No. Pos Hujan Fhitung Fkritis Kesimpulan

1 Prigen 2,767

15,977

Data stasioner

2 Wilo 2,932 Data stasioner

3 Jawi 1,465 Data stasioner

4 Telebuk 0,253 Data stasioner

5 Pager 0,422 Data stasioner

6 Purwosari 3,898 Data stasioner

7 Purwodadi 0,819 Data stasioner

8 Lawang 1,438 Data stasioner

9 Singosari 0,868 Data stasioner

10 Tutur 0,253 Data stasioner

11 Tosari 10,022 Data stasioner

12 Selowongko 0,149 Data stasioner

13 Oro2 Pule 0,563 Data stasioner

14 Wonorejo 2,251 Data stasioner

15 Poh Jentrek 1,280 Data stasioner

16 Ngempit 1,034 Data stasioner

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

2. Uji-t (Uji Kestabilan Rata-rata)

1. Menghitung nilai σ berdasarkan persamaan (2-31)

σ = n1.Sd1

2 + n2.Sd22

n1 + n2 - 2

= 5.3,71872 + 5.2,23572

5 +5 - 2

= 3,430

Page 65: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

54

2. Menghitung nilai t berdasarkan persamaan (2-32)

t = |Ch̅̅ ̅̅ ̅

1 - Ch̅̅ ̅̅ ̅2|

σ ( 1n1

+ 1n2

)

12

= |27,3 - 26,89|

3,430 (15

+ 15

)

12

= 0,190

Dengan derajat kepercayaan α = 1% dan dk = n1 + n2 – 2 = 5 + 5 – 2 = 8 maka

diperoleh nilai tkritis (tcr) = 3,355. Nilai tkritis diperoleh dari tabel uji-t yang bisa dilihat pada

lampiran. Dari perhitungan diperoleh nilai yaitu thitung ˂ tkritis = 0,190 ˂ 3,355 sehingga H0

diterima. Dapat disimpulkan bahwa rata-rata kedua kelompok data pada tabel 4.8 tidak ada

perbedaan yang nyata atau dapat dikatakan nilai rata-ratanya stabil (stasioner). Berikut

rekapitulasi uji kestabilan rata-rata pada seluruh pos hujan dapat dilihat pada tabel 4.14:

Tabel 4.14. Rekapitulasi Perhitungan Uji-t (Uji Kestabilan Rata-rata) Seluruh Pos Hujan

No. Pos Hujan thitung tkritis Kesimpulan

1 Prigen 0,190

3,355

Data stasioner

2 Wilo 1,885 Data stasioner

3 Jawi 0,574 Data stasioner

4 Telebuk 0,220 Data stasioner

5 Pager 1,060 Data stasioner

6 Purwosari 2,537 Data stasioner

7 Purwodadi 1,674 Data stasioner

8 Lawang 1,065 Data stasioner

9 Singosari 1,840 Data stasioner

10 Tutur 2,919 Data stasioner

11 Tosari 1,101 Data stasioner

12 Selowongko 0,183 Data stasioner

13 Oro2 Pule 4,680 Data tidak stasioner

14 Wonorejo 0,289 Data stasioner

15 Poh Jentrek 0,854 Data stasioner

16 Ngempit 0,482 Data stasioner

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4.2.5. Uji Persistensi

Uji ini digunakan untuk melihat data berasal dari sampel acak atau tidak. Pada studi

ini uji persistensi dilakukan dengan menghitung korelasi serial, yaitu dengan Metode

Spearman. Berikut langkah perhitungan uji persistensi pada Pos Hujan Prigen:

Page 66: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

55

1. Mengurutkan data sesuai deret waktu

2. Membuat peringkat berdasarkan data hujan yang terbesar sampai terkecil (Rt) dan

peringkat berdasarkan urutan tahun (Tt)

Ch = 22,45 (tahun 2007)

Rt1 = 10

Rt2 = 6

3. Hitung nilai di (selisih antara Rt1 dengan Rt2)

di = Rt2 – Rt1 = 6 – 10 = -4

4. Hitung nilai kuadrat dari dt dan total dari kuadrat dt

di2 = (-4)2 = 16

Ʃdi2 = 171

5. Hitung nilai KS (korelasi serial) berdasarkan persamaan (2-33)

KS =

mm

din

i

3

1

26

1

= 99

17161

3

= -0,425

6. Hitung nilai distibrusi t (thitung) berdasarkan persamaan (2-34)

t = 2

1

21

2

KS

mKS

= 2

1

2)425,0(1

29425,0

= -1,242

Dengan pengujian satu sisi menggunakan derajat kepercayaan α = 1% dan dk = m –

2 = 9 – 2 = 7 dan maka diperoleh nilai tkritis yaitu t0,95 = +2,998 dan -t0,95 = -2,998. Nilai tkritis

diperoleh dari tabel uji-t yang tercantum pada lampiran. Dari perhitungan maka nilai thitung

terletak antara -t0,95 dan t0,95 yaitu -2,998 < -1,242 ˂ 2,998 sehingga H0 diterima. Dapat

disimpulkan bahwa data bersifat random (acak) atau dengan kata lain tidak menunjukkan

adanya persistensi. Berikut rekapitulasi uji persistensi pada seluruh pos hujan dapat dilihat

pada tabel 4.15:

Page 67: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

56

Tabel 4.15. Rekapitulasi Perhitungan Uji Persistensi Seluruh Pos Hujan

No. Pos Hujan KS thitung tkritis Kesimpulan

1 Prigen -0,425 -1,242

2,998

Data random

2 Wilo 0,175 0,470 Data random

3 Jawi 0,100 0,266 Data random

4 Telebuk -0,692 -2,534 Data random

5 Pager -1,033 10,501 Data tidak random

6 Purwosari 0,192 0,517 Data random

7 Purwodadi 0,283 0,782 Data random

8 Lawang 0,600 1,984 Data random

9 Singosari 0,058 0,155 Data random

10 Tutur -0,042 -0,110 Data random

11 Tosari 0,383 1,098 Data random

12 Selowongko -0,667 -2,366 Data random

13 Oro2 Pule 0,275 0,757 Data random

14 Wonorejo 0,308 0,858 Data random

15 Poh Jentrek -0,058 -0,155 Data random

16 Ngempit -0,442 -1,302 Data random

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4.2.6. Uji Inlier-Outlier

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data maksimum dan minimum dari

rangkaian data yang ada layak digunakan atau tidak. Data hujan berdasarkan urutan waktu

dapat dilihat pada tabel 4.16 dan langkah pengujiannya pada Pos Hujan Prigen adalah

sebagai berikut:

Tabel 4.16. Data Hujan Pos Prigen Berdasarkan Urutan Waktu

No. Tahun Curah Hujan

1 2007 22,450

2 2008 26,015

3 2009 32,200

4 2010 25,649

5 2011 24,509

6 2012 26,296

7 2013 29,563

8 2014 24,446

9 2015 28,443

10 2016 28,685

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

1. Data hujan diurutkan dari yang terbesar sampai ke terkecil atau sebaliknya (X).

Berikut data hujan yang telah diurutkan berdasarkan besaran nilainya dapat dilihat

pada tabel 4.17.

Page 68: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

57

Tabel 4.17. Data Hujan Pos Prigen Berdasarkan Urutan Nilai

No. Tahun Curah Hujan

1 2009 32,200

2 2013 29,563

3 2016 28,685

4 2015 28,443

5 2012 26,296

6 2008 26,015

7 2010 25,649

8 2011 24,509

9 2014 24,446

10 2007 22,450

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

2. Menghitung masing-masing nilai Y = Log X

Y1 = Log (X1) = Log 32,200 = 1,508

Y2 = Log (X2) = Log 29,563 = 1,471

3. Menghitung Yrerata

𝑌 = 𝑌1 + 𝑌2 + … + 𝑌9 + 𝑌10

𝑛 =

14,26

10 = 1,426

4. Menghitung standar deviasi Sd

Sd = √∑ (𝑋𝑖 −𝑋)2𝑛

𝑖=1

𝑛−1 = 0,046

5. Menentukan nilai Kn berdasarkan tabel (lihat tabel 2.2.)

Untuk Kn = 10, diperoleh nilai sebesar Kn = 2,036

6. Menghitung batas atas dan batas bawah dengan persamaan (2-35) sampai (2-38)

YH = 𝑌+ Kn . Sd = 1,426 + 2,036 . 0,046 = 1,521

XH = 10YH = 101,521 = 33,163

YL = 𝑌- Kn . Sd = 1,426 - 2,036 . 0,046 = 1,332

XL = 10YL = 101,332 = 21,477

7. Menentukan data yang dapat digunakan dan tidak dapat digunakan sesuai nilai batas

atas dan batas bawah.

Pada perhitungan dapat dilihat bahwa data hujan dari Pos Hujan Prigen tidak

memiliki data yang menyimpang dari nilai batas atas dan batas bawahnya. Untuk pengujian

data pada pos hujan lainnya (dapat dilihat pada lampiran) terdapat data yang menyimpang

pada beberapa pos hujan dan beberapa tahun sehingga data dari tahun-tahun tersebut harus

dieleminasi pada seluruh pos hujannya. Pada akhirnya setelah dilakukan uji inlier-outlier

Page 69: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

58

pada seluruh pos hujan hanya diperoleh panjang data selama 4 tahun. Untuk mengatasi

masalah ini dapat dilakukan dengan penambahan data, namun karena keterbatasan data pada

studi ini sehingga pengujian ini diabaikan dan data hujan yang dapat digunakan untuk

analisis selanjutnya adalah tetap dengan panjang data selama 10 tahun.

4.3. Analisa Data Debit

4.3.1. Pengisian Data Debit Hilang

Perkiraan data debit yang hilang di AWLR Dhompo untuk studi ini menggunakan

metode regresi. Metode ini merupakan metode yang sederhana untuk memperkirakan data

debit yang hilang. Terdapat 4 bulan yang hilang yaitu September - Desember pada tahun

2013. Berikut adalah data debit tahunan pada AWLR Dhompo tahun 2007-2016 dapat dilihat

pada tabel 4.18:

Tabel 4.18. Data Debit Rerata Tahunan AWLR Dhompo pada tahun 2007 – 2016

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun

2007 2,122 6,704 7,220 4,225 3,132 4,808

2008 5,795 6,308 6,926 9,908 2,871 0,593

2009 29,473 23,153 4,592 2,422 4,730 4,649

2010 17,694 19,253 10,344 12,283 18,825 5,498

2011 15,625 12,437 22,357 21,406 18,697 7,296

2012 11,237 16,643 9,021 6,307 5,995 3,628

2013 9,706 9,021 9,127 13,119 8,822 13,422

2014 13,134 12,678 10,695 10,276 6,859 4,267

2015 17,092 19,517 14,167 9,599 7,249 0,710

2016 23,371 34,135 21,407 40,445 11,824 30,743

Tahun Jul Agu Sep Okt Nov Des

2007 0,583 0,330 0,360 0,298 1,408 3,947

2008 0,000 0,555 0,540 0,483 2,142 4,923

2009 0,318 0,315 0,726 0,419 0,885 1,320

2010 5,338 1,055 4,680 3,762 4,019 8,188

2011 3,515 0,000 1,380 1,196 5,650 11,131

2012 1,757 0,000 1,548 1,208 2,872 7,017

2013 8,806 3,345 - - - -

2014 2,487 1,963 0,000 3,410 1,915 8,272

2015 0,390 0,395 0,000 0,000 1,175 10,821

2016 10,237 10,301 0,394 9,716 9,238 14,983

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Selanjutnya data debit tahunan akan diregresikan dengan data hujan tahunan

menggunakan excel. Berikut adalah gambar hasil regresi linear dan polinomial antara data

debit dan data hujan dapat dilihat pada gambar 4.3:

Page 70: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

59

Gambar 4.3. Regresi Data Debit dengan Data Hujan

Sumber: Hasil Penggambaran, 2017

Regresi di peroleh dari data debit rerata tahunan dan data hujan rerata tahunan. Dari

hasil regresi di atas, regresi polinomial menghasilkan R kuadrat yang lebih besar. Maka yang

digunakan untuk estimasi adalah hasil regresi polinomial. Dapat dilihat bahwa nilai R

kuadrat adalah 0,4183. Maka dari itu nilai dari korelasi (R) dari regresi tersebut adalah 0,674

dan dapat disimpulkan bahwa hubungannya kuat karena sudah melebihi nilai 0,6. Untuk

mendapatkan nilai debit diperoleh dari persamaan yang tertera, berikut perhitungannya:

y = 0,0162x2 + 0,08x + 0,5014

= 0,0162.(1,622)+ 0,08.(1,62) + 0,5014 = 0,674

Jadi, besar debit di AWLR Dhompo pada bulan September tahun 2013 adalah 0,674

m3/dt. Berikut rekapitulasi data debit setelah dilakukan estimasi dapat dilihat pada tabel 4.19.

Tabel 4.19. Pengisian Data Debit Hilang pada AWLR Dhompo

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun 2007 2,122 6,704 7,220 4,225 3,132 4,808 2008 5,795 6,308 6,926 9,908 2,871 0,593 2009 29,473 23,153 4,592 2,422 4,730 4,649 2010 17,694 19,253 10,344 12,283 18,825 5,498 2011 15,625 12,437 22,357 21,406 18,697 7,296 2012 11,237 16,643 9,021 6,307 5,995 3,628 2013 9,706 9,021 9,127 13,119 8,822 13,422 2014 13,134 12,678 10,695 10,276 6,859 4,267 2015 17,092 19,517 14,167 9,599 7,249 0,710 2016 23,371 34,135 21,407 40,445 11,824 30,743

y = 0,5357x - 1,2465

R² = 0,3883

y = 0,0162x2 + 0,08x + 0,5014

R² = 0,4183

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Dat

a D

ebit

(Y

)

Data Hujan (X)

REGRESI DATA DEBIT DENGAN DATA HUJAN

Page 71: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

60

Lanjutan Tabel 4.19. Pengisian Data Debit Hilang Tahun Jul Agu Sep Okt Nov Des

2007 0,583 0,330 0,360 0,298 1,408 3,947

2008 0,000 0,555 0,540 0,483 2,142 4,923

2009 0,318 0,315 0,726 0,419 0,885 1,320

2010 5,338 1,055 4,680 3,762 4,019 8,188

2011 3,515 0,000 1,380 1,196 5,650 11,131

2012 1,757 0,000 1,548 1,208 2,872 7,017

2013 8,806 3,345 0,674 2,981 14,925 10,503

2014 2,487 1,963 0,000 3,410 1,915 8,272

2015 0,390 0,395 0,000 0,000 1,175 10,821

2016 10,237 10,301 0,394 9,716 9,238 14,983

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4.3.2. Uji Konsistensi

Untuk mengetahui konsistensi data debit pada studi ini menggunakan metode RAPS

(Rescaled Adjusted Partial Sums). Metode ini digunakan untuk menguji ketidakpanggahan

data dari suatu pos dengan data dari pos itu sendiri dengan mendeteksi nilai rata-rata. Berikut

adalah langkah-langkah perhitungan uji konsistensi dengan metode RAPS pada AWLR

Dhompo.

1. Mengurutkan data debit berdasarkan tahun, kemudian menghitung nilai rata-rata

(mean) berdasarkan persamaan (2-16)

Ȳ = ∑ Yi

ni=1

n

= 96,429

10

= 9,643

2. Menghitungan nilai Sk* berdasarkan persamaan (2-17)

Sk* = ∑ (𝑌𝑖 − �̅�)𝑘𝑖=1

= 4,101 – 9,643

= -5,542

3. Menghitung nilai Dy2 berdasarkan persamaan (2-18)

Dy2 = ∑(𝑌𝑖−�̅�)2

𝑛

𝑛𝑖=1

= 183,968

10

= 18,397

4. Menghitung Dy berdasarkan persamaan (2-19)

Page 72: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

61

Dy = √𝐷𝑦2

= √18,397

= 4,289

5. Menghitung Sk** berdasarkan persamaan (2-20)

Sk** = 𝑆𝑘∗

𝐷𝑦

= -5,542

4,289

= -1,292

6. Menghitung nilai absolut dari Sk**

|Sk**| = |-1,292|

= 1,292

7. Menentukan nilai Sk** maksimum dan minimum

Sk** maks = 2,906

Sk** min = 1,292

8. Menghitung nilai Q dan Q/(n0,5) berdasarkan persamaan (2-21)

Q = maks Sk**

= 2,906

Q/(n0,5) hitung = 2,906/(100,5)

= 0,92

Q/(n0,5) kritis = 1,14

Nilai Q/(n0,5) hitung < Q/(n0,5) kritis maka data masih dalam batasan konsisten.

9. Menghitung nilai R dan R/(n0,5) berdasarkan persamaan (2-22)

R = maks Sk** – min Sk**

= 2,906 – 1,292

= 1,614

R/(n0,5) hitung = 1,614/(100,5)

= 0,51

R/(n0,5) kritis = 1,28

Nilai R/(n0,5) hitung < R/(n0,5) kritis maka data masih dalam batasan konsisten.

Berdasarkan hasil uji konsistensi data debit pada AWLR Dhompo dapat diketahui

bahwa data debit masih dalam batasan konsisten, sehingga data debit pada pos ini dapat

digunakan untuk analisa selanjutnya Perhitungan uji konsistensi data debit pada AWLR

Dhompo dengan metode RAPS selengkapnya dapat dilihat pada tabel 4.20.

Page 73: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

62

Tabel 4.20. Uji Konsistensi Data Debit pada AWLR Dhompo dengan metode RAPS

No. Tahun Debit Y - Ȳ Sk* (Y - Ȳ)2 Sk** |Sk**|

1 2007 4,101 -5,542 -5,542 30,71 -1,292 1,292

2 2008 4,791 -4,852 -10,394 23,54 -2,423 2,423

3 2009 8,872 -0,771 -11,165 0,59 -2,603 2,603

4 2010 9,530 -0,113 -11,279 0,01 -2,630 2,630

5 2011 13,426 3,783 -7,496 14,31 -1,748 1,748

6 2012 7,832 -1,811 -9,307 3,28 -2,170 2,170

7 2013 7,685 -1,958 -11,265 3,83 -2,626 2,626

8 2014 8,442 -1,201 -12,466 1,44 -2,906 2,906

9 2015 12,098 2,455 -10,011 6,03 -2,334 2,334

10 2016 19,654 10,011 0,000 100,21 0,000 0,000

Jumlah 96,429 0,000 -88,924 183,968 -20,732 20,732

Rata-Rata 9,643 0,000 -8,892 18,397 -2,073 2,073

n 10

Dy2 18,397

Dy 4,289

Max Sk** 2,906

Min Sk** 1,292

Q 2,906

R 1,614 Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4.3.3. Uji Ketiadaan Trend

Uji Ketiadaan Trend digunakan untuk meilhat ada tidaknya trend atau variasi dalam

data. Metode yang digunakan dalam studi ini adalah Uji Korelasi Peringkat Spearman, Uji

Mann Whitney, dan Uji Tanda dari Cox Stuart.

➢ Uji Korelasi Peringkat Spearman

Berikut adalah langkah perhitungan uji ketiadaan trend dengan Korelasi Peringkat

Spearman pada AWLR Dhompo:

1. Mengurutkan data sesuai deret waktu

2. Membuat peringkat berdasarkan data hujan yang terbesar sampai terkecil (Rt) dan

peringkat berdasarkan urutan tahun (Tt)

Y = 4,101 ( debit tahun 2007)

Rt = 10

Tt = 1

3. Hitung nilai dt (selisih antara Rt dengan Tt)

Page 74: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

63

dt = Rt – Tt = 10 – 1 = 9

4. Hitung nilai kuadrat dari dt dan total dari kuadrat dt

dt2 = (9)2 = 81

Ʃdt2 = 266

5. Hitung nilai KP (korelasi peringkat) berdasarkan persamaan (2-23)

KP =

nn

dtn

i

3

1

26

1

= 1010

26661

3

= -0,612

6. Hitung nilai distibrusi t (thitung) berdasarkan persamaan (2-24)

t =2

1

21

2

KP

nKP = -0,612

2

1

2)612,0(1

210

= -2,189

Dengan pengujian dua sisi menggunakan derajat kepercayaan α = 1% dan dk = n – 2

= 10 – 2 = 8 maka diperoleh nilai tkritis yaitu t0,975 = +3,355 dan -t0,975 = -3,355. Nilai tkritis

diperoleh dari tabel uji-t yang tercantum pada lampiran. Dari perhitungan, nilai thitung terletak

antara -t0,975 dan t0,975 yaitu -3,355 < -2,189 < 3,355 sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan

bahwa dua seri data (Rt dan Tt) tidak menunjukkan adanya trend. Untuk perhitungan uji

ketiadaan trend pada AWLR Dhompo selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.21.

Tabel 4.21. Perhitungan Uji Ketiadaan Trend (Spearman) pada AWLR Dhompo

No. Tahun Debit (Y) Rt dt dt2

1 2007 4,101 10 9 81

2 2008 4,791 9 7 49

3 2009 8,872 5 2 4

4 2010 9,530 4 0 0

5 2011 13,426 2 -3 9

6 2012 7,832 7 1 1

7 2013 7,685 8 1 1

8 2014 8,442 6 -2 4

9 2015 12,098 3 -6 36

10 2016 19,654 1 -9 81

Jumlah 266

n 10

KP -0,612

t -2,189

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 75: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

64

➢ Uji Mann Whitney

Berikut adalah langkah perhitungan uji ketiadaan trend dengan Uji Mann Whitney

pada AWLR Dhompo:

1. Membagi data menjadi dua kelompok

2. Buat peringkat rangkaian data dari nilai terkecil sampai terbesar

3. Hitung jumlah peringkat rangkaian data tiap kelompok. Pembagian kelompok untuk

Uji Mann Whitney dapat dilihat pada tabel 4.22 sebagai berikut

Tabel 4.22 Pembagian Kelompok untuk Uji Mann Whitney pada AWLR Dhompo

No Kelompok

1

Peringkat

Rt

Kelompok

2

Peringkat

Rt

1 4,10 10 7,83 7

2 4,79 9 7,68 8

3 8,87 5 8,44 6

4 9,53 4 12,10 3

5 13,43 2 19,65 1

Jumlah - 30 - 25

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4. Perhitungan parameter statistik berdasarkan persamaan (2-25) dan (2-26):

U1 = N1.N2 + (N1 / 2)(N1 + 1) – Rm

= 5.5 + (5 / 2)(5 + 1) – 30

= 10

U2 = N1.N2 – U1

= 5.5 – 10

= 15

1. Menentukan nilai U

Dapat dilihat bahwa nilai U1 lebih kecil dari nilai U2 maka yang dijadikan sebagai

nilai U adalah U1 yaitu sebesar 10.

2. Hitung uji Mann Whitney sebagai nilai Z:

Z =

U - (N1N2)

2

[1

12 {N1N2(N1+N2+1)}]

12

Z =

10 - (5.5)

2

[1

12 {5.5(5+ 5 +1)}]

12

Z = -0,522

Page 76: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

65

Dengan pengujian satu sisi menggunakan derajat kepercayaan α = 1% maka

diperoleh nilai Zc (+) = +2,333 dan Zc (-) = -2,333. Nilai Zc diperoleh dari tabel nilai tc

(tabel 2.2) yang tercantum pada bab II. Dari perhitungan maka nilai Z terletak antara Zc (+)

dan Zc (-) yaitu -2,333 < -0,522 ˂ 2,333 sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan kelompok

I dan II berasal dari populasi yang sama atau dengan kata lain tidak menunjukkan adanya

trend.

➢ Uji Tanda dari Cox Stuart

Berikut adalah langkah perhitungan uji ketiadaan trend dengan Uji Tanda dari Cox

Stuart pada AWLR Dhompo:

1. Nilai data urut waktu dibagi menjadi 3 bagian yang sama. Apabila tidak dapat dibagi

menjadi 3 bagian yang sama, maka bagian yang kedua jumlahnya dikurangi 2 atau 1

data.

2. Kemudian membandingkan nilai antara kelompok 1 dan 3 serta memberi tanda (+)

untuk hasil yang positif dan (-) untuk nilai yang negatif .

3. Jumlah dari nilai (+) dan (-) disebut sebagai S. Pembagian kelompok untuk Uji Tanda

dari Cox Stuart dapat dilihat pada tabel 4.23:

Tabel 4.23. Pembagian Kelompok untuk Uji Tanda dari Cox Stuart pada AWLR Dhompo

No Kelompok

1

Kelompok

3 Tanda 3-1

1 4,10 7,68 +

2 4,79 8,44 +

3 8,87 12,10 +

4 9,53 19,65 +

S = 4

N = 10

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4. Menghitung nilai Z (untuk sampel n < 30 menggunakan persamaan (2-29)):

Z =S -

n6

- 0,5

(n12

)

12

= 4 -

106

- 0,5

(1012

)

12

= 2,008

Dengan pengujian satu sisi menggunakan derajat kepercayaan α = 1% maka

diperoleh nilai Zc (+) = +2,333 dan Zc (-) = -2,333. Nilai Zc diperoleh dari tabel nilai tc

(tabel 2.2) yang tercantum pada bab II. Dari perhitungan maka nilai Z terletak antara Zc (+)

dan Zc (-) yaitu -2,333 < 2,008 ˂ 2,333 sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa data

tidak menunjukkan adanya trend.

Page 77: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

66

4.3.4. Uji Stasioner

Dalam uji stasioner terdapat dua pengujian yaitu uji distribusi F dan uji distribusi t.

Uji F digunakan untuk menguji kestabilan nilai varian. Sedangkan uji t digunakan untuk

meguji kestabilan nilai rata-rata. Berikut adalah langkah perhitungan uji stasioner pada

AWLR Dhompo:

a. Uji-F (Uji Kestabilan Varian)

1. Membagi data menjadi 2 kelompok. Data debit tahunan dengan pembagian

kelompok untuk uji stasioner pada AWLR Dhompo dapat dilihat pada tabel 4.24.

Tabel 4.24. Data Debit AWLR Dhompo untuk Uji Stasioner

No Kelompok I

No Kelompok II

Tahun Debit (Y) Tahun Debit (Y)

1 2007 4,101 6 2012 7,832

2 2008 4,791 7 2013 7,685

3 2009 8,872 8 2014 8,442

4 2010 9,530 9 2015 12,098

5 2011 13,426 10 2016 19,654

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

2. Menghitung nilai n, Rerata, Sd, dan dk dari masing-masing kelompok

Kelompok I (data hujan 2007-2011)

n1 = 5

Chrerata1 = ∑ Yn

i=1

n

= 8,144

Sd1 = √∑ (Yi - Y)2n

i=1

n

= 3,8067

dk1 = n1 – 1 = 5 – 1 = 4

Kelompok II (data hujan 2012-2016)

n2 = 5

Chrerata2 = ∑ Yn

i=1

n

= 11,142

Sd2 = √∑ (Yi - Y)2n

i=1

n

Page 78: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

67

= 5,0882

dk2 = n2 – 1 = 5 – 1 = 4

3. Menghitung nilai F berdasarkan persamaan (2-30)

F = n1.Sd1

2.(n2 - 1)

n2.Sd22.(n1 - 1)

= 5.(3,8057)2.(5 - 1)

5.(5,0882)2.(5 - 1)

= 0,559

Dengan derajat kepercayaan α = 1% dan dk1 = 4 dan dk2 = 4 maka diperoleh nilai

Fkritis (Fcr) = 15,977. Nilai Fkritis diperoleh dari tabel uji-F yang tercantum pada lampiran.

Dari perhitungan diperoleh nilai Fhitung ˂ Fkritis yaitu 0,559 ˂ 15,977 sehingga H0 diterima.

Dapat disimpulkan bahwa varian kedua kelompok data pada tabel 4.16 tidak ada perbedaan

yang nyata atau dapat dikatakan nilai variannya stabil (stasioner).

b. Uji-t (Uji Kesatabilan Rata-rata)

1. Menghitung nilai σ berdasarkan persamaan (2-31)

σ = n1.Sd1

2 + n2.Sd22

n1 + n2 - 2

= 5.(3,8057)2 + 5.(5,0882)2

5 +5 - 2

= 5,023

2. Menghitung nilai t berdasarkan persamaan (2-32)

t = |Y̅1 - Y̅2|

σ ( 1n1

+ 1n2

)

12

= |8,144 - 11,142|

5,023 (15

+ 15

)

12

= 0,944

Dengan derajat kepercayaan α = 1% dan dk = n1 + n2 – 2 = 5 + 5 – 2 = 8 maka

diperoleh nilai tkritis (tcr) = 3,355. Nilai tkritis diperoleh dari tabel uji-t yang tercantum pada

lampiran. Dari perhitungan diperoleh nilai thitung ˂ tkritis yaitu 0,944 ˂ 3,355 sehingga H0

diterima. Dapat disimpulkan bahwa rata-rata kedua kelompok data pada tabel 4.16 tidak ada

perbedaan yang nyata atau dapat dikatakan nilai rata-ratanya stabil (stasioner).

Page 79: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

68

4.3.5. Uji Persistensi

Uji ini digunakan untuk melihat data berasal dari sampel acak atau tidak. Berikut

langkah perhitungan uji persistensi pada AWLR Dhompo:

1. Mengurutkan data sesuai deret waktu

2. Membuat peringkat berdasarkan data hujan yang terbesar sampai terkecil (Rt) dan

peringkat berdasarkan urutan tahun (Tt)

Y = 4,101 (tahun 2007)

Rt1 = 10

Rt2 = 9

3. Hitung nilai di (selisih antara Rt1 dengan Rt2)

di = Rt2 – Rt1 = 9 – 10 = -1

4. Hitung nilai kuadrat dari dt dan total dari kuadrat dt

di2 = (-1)2 = 1

Ʃdi2 = 65

5. Hitung nilai KS (korelasi serial) berdasarkan persamaan (2-33)

KS =

mm

din

i

3

1

26

1

= 99

6561

3

= 0,458

6. Hitung nilai distibrusi t (thitung) berdasarkan persamaan (2-34)

t = 2

1

21

2

KS

mKS

= 2

1

2)458,0(1

29458,0

= 1,364

Dengan pengujian satu sisi menggunakan derajat kepercayaan α = 1% dan dk = m –

2 = 9 – 2 = 7 maka diperoleh nilai t0,95 = +2,998 dan -t0,95 = -2,998. Nilai tkritis diperoleh dari

tabel uji-t yang tercantum pada lampiran. Dari perhitungan, nilai thitung terletak antara -t0,95

dan t0,95 yaitu -2,998 < 1,364 ˂ 2,998 sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa data

bersifat random (acak) atau dengan kata lain tidak menunjukkan adanya persistensi. Untuk

perhitungan uji persistensi pada AWLR Dhompo selengkapnya dapat dilihat pada tabel 4.25.

Page 80: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

69

Tabel 4.25. Perhitungan Uji Persistensi pada AWLR Dhompo

No Tahun Debit (Y) Rt di di2

1 2007 4,101 10

2 2008 4,791 9 -1 1

3 2009 8,872 5 -4 16

4 2010 9,530 4 -1 1

5 2011 13,426 2 -2 4

6 2012 7,832 7 5 25

7 2013 7,685 8 1 1

8 2014 8,442 6 -2 4

9 2015 12,098 3 -3 9

10 2016 19,654 1 -2 4

Jumlah 65

m 9

KS 0,458

t 1,364

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

4.3.6. Uji Inlier-Outlier

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data maksimum dan minimum dari

rangkaian data yang ada layak digunakan atau tidak. Data debit berdasarkan urutan waktu

dapat dilihat pada tabel 4.26 dan langkah pengujiannya pada data debit AWLR Dhompo

adalah sebagai berikut:

Tabel 4.26. Data Debit AWLR Dhompo Berdasarkan Urutan Waktu

No. Tahun Debit

1 2007 4,101

2 2008 4,791

3 2009 8,872

4 2010 9,530

5 2011 13,426

6 2012 7,832

7 2013 7,685

8 2014 8,442

9 2015 12,098

10 2016 19,654

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

1. Data debit diurutkan dari yang terbesar sampai ke terkecil atau sebaliknya (X).

Berikut data debit yang telah diurutkan berdasarkan besaran nilainya dapat dilihat

pada tabel 4.27.

Page 81: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

70

Tabel 4.27. Data Debit AWLR Dhompo Berdasarkan Urutan Nilai

No. Tahun Debit

1 2016 19,654

2 2011 13,426

3 2015 12,098

4 2010 9,530

5 2009 8,872

6 2014 8,442

7 2012 7,832

8 2013 7,685

9 2008 4,791

10 2007 4,101

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

2. Menghitung nilai Y = Log X

Y1 = Log (X1) = Log 19,654 = 1,293

Y2 = Log (X2) = Log 13,426 = 1,128

3. Menghitung Yrerata

𝑌 = 𝑌1 + 𝑌2 + … + 𝑌9 + 𝑌10

𝑛 =

9,430

10 = 0,943

4. Menghitung standar deviasi Sd

Sd = √∑ (𝑋𝑖 −𝑋)2𝑛

𝑖=1

𝑛−1 = 0,2

5. Menentukan nilai Kn berdasarkan tabel (lihat tabel 2.2.)

Untuk Kn = 10, diperoleh nilai sebesar Kn = 2,036

6. Menghitung batas atas dan batas bawah dengan persamaan (2-35) sampai (2-38)

YH = 𝑌+ Kn . Sd = 0,943 + 2,036 . 0,2 = 1,352

XH = 10YH = 101,352 = 22,466

YL = 𝑌- Kn . Sd = 0,943 - 2,036 . 0,2 = 0,535

XL = 10YL = 100,535 = 3,424

7. Menentukan data yang dapat digunakan dan tidak dapat digunakan sesuai nilai batas

atas dan batas bawah.

Pada perhitungan dapat dilihat bahwa data debit dari AWLR Dhompo tidak memiliki

data yang menyimpang dari nilai batas atas dan batas bawahnya. Maka data debit

dengan panjang data selama 10 tahun dapat digunakan untuk analisis selanjutnya.

Page 82: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

71

4.4. Analisa Luas Daerah Pengaruh dengan Poligon Thiessen

Poligon thiessen akan menghasilkan suatu daerah dengan luasan tertentu yang

merupakan perwakilan dari setiap pos hujan. Luas yang dihasilkan merupakan faktor koreksi

bagi pos hujan yang bersangkutan. Hasil poligon thiessen DAS Welang akan disajikan pada

gambar 4.4 dan faktor koreksi luas daerah pengaruh masing-masing pos hujan disajikan pada

tabel 4.28.

Tabel 4.28. Luas Daerah Pengaruh Pos Hujan DAS Welang

No Pos Hujan Luas daerah Prosentase Keofisien

(km2) % Thiessen

1 Prigen 28,91 6,140 0,061

2 Wilo 4,72 1,002 0,010

3 Jawi 1,058 0,225 0,002

4 Telebuk 27,036 5,742 0,057

5 Pager 57,527 12,218 0,122

6 Purwosari 19,644 4,172 0,042

7 Purwodadi 45,999 9,769 0,098

8 Lawang 88,629 18,823 0,188

9 Singosari 2,117 0,450 0,004

10 Tutur 63,401 13,465 0,135

11 Tosari 22,882 4,860 0,049

12 Selowongko 53,814 11,429 0,114

13 Oro-oro Pule 4,131 0,877 0,009

14 Wonorejo 35,142 7,463 0,075

15 Poh Jentrek 1,138 0,242 0,002

16 Ngempit 14,707 3,123 0,031

Jumlah 470,86 100,000 1,000

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Luas Daerah Pengaruh (%) = Luas Daerah Pengaruh

Luas DAS×100%

= 28,91

470,86 = 6,14 %

Koefisien Thiessen = Luas Daerah Pengaruh

Luas DAS

= 28,91

470,86 = 0,061

Hasil poligon thiessen diatas terdapat beberapa pos hujan yang memiliki prosentase

luasan yang rendah yaitu dibawah 1%, maka pos tersebut tidak dimasukkan pada analisa

tahap selanjutnya pada WMO dan stepwise. Pos hujan yang memiliki prosentase dibawah

1% diantaranya adalah Pos Hujan Jawi, Singosari, Oro-oro Pule, dan Poh Jentrek.

Page 83: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

72

Gam

bar

4.4

. P

oli

gon T

hie

ssen

untu

k 1

6 P

os

Huja

n

Sum

ber

: H

asil

Pen

ggam

bar

an, 201

7

Page 84: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

73

4.5. Analisa Kerapatan Jaringan Pos Hujan dan Pos Duga Air

4.5.1. Standar WMO

Badan Meteorologi Dunia atau WMO menyarankan kerapatan minimum jaringan

pos hujan dengan kondisi normal dan sulit. Berdasarkan tabel kriteria kerapatan untuk tipe

daerah pegunungan tropis meditarian dan sedang, pada kondisi normal minimal terdapat 1

pos hujan untuk luasan 100-250 km2 dan 1 pos duga air untuk luasan 300-1000 km2. Standar

WMO ini merupakan tolak ukur yang digunakan untuk mengevaluasi pos hujan dan pos

duga air. Luas DAS Welang yang dikaji dalam studi ini yaitu 470,86 km2. Perhitungan luas

daerah pengaruh masing-masing pos hujan di DAS Welang dapat dilihat pada tabel 4.29 dan

hasil poligon thiessen untuk 12 pos hujan tersebut dapat dilihat pada gambar 4.5.

Tabel 4.29. Luas Daerah Pengaruh Pos Hujan DAS Welang berdasarkan standar WMO

No Pos Hujan Luas daerah Prosentase Keofisien

(km2) % Thiessen

1 Prigen 29,535 6,273 0,063

2 Wilo 5,142 1,092 0,011

3 Telebuk 27,036 5,742 0,057

4 Pager 57,537 12,220 0,122

5 Purwosari 19,644 4,172 0,042

6 Purwodadi 45,999 9,769 0,098

7 Lawang 90,745 19,272 0,193

8 Tutur 63,401 13,465 0,135

9 Tosari 22,882 4,860 0,049

10 Selowongko 55,891 11,870 0,119

11 Wonorejo 37,196 7,900 0,079

12 Ngempit 15,845 3,365 0,034

470,86 100,000 1,000

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Dari hasil analisa luas daerah pengaruh pos hujan DAS Welang, dapat dilihat bahwa

terdapat 12 pos hujan dalam satuan luas DAS yaitu 470,86 km2. Berdasarkan persyaratan

WMO untuk kondisi normal pada daerah pegunungan tropis meditarian dan sedang untuk

luasan tersebut minimal terdapat 2 pos hujan. Luas daerah pengaruh pada masing-masing

pos hujan dibawah 100 km2. Karena jumlah pos hujan yang terlalu banyak maka perlu

dilakukan rasionalisasi untuk mendapatkan jumlah pos hujan yang optimum. Sedangkan

untuk pos duga air telah memenuhi standar WMO yaitu terdapat 1 pos duga air yang dapat

mewakili daerah dengan luasan 300-1000 km2. Luas daerah pengaruh pos duga air sebesar

470,86 km2.

Page 85: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

74

Gam

bar

4.5

. P

oli

gon T

hie

ssen

untu

k 1

2 P

os

Huja

n

Sum

ber

: H

asil

Pen

ggam

bar

an, 2017

Page 86: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

75

4.5.2. Metode Stepwise

Setelah dilakukan evaluasi berdasarkan standar WMO, maka selanjutnya perlu

dilakukan rasionalisasi. Rasionalisasi adalah suatu proses untuk menjadikan rasional. Dalam

studi ini rasionalisasi bertujuan untuk memperoleh pos hujan dengan jumlah yang optimal.

Metode yang digunakan untuk merasionaliasi dalam studi ini adalah metode stepwise.

Stepwise adalah salah satu metode untuk mendapatkan model terbaik dari sebuah

analisis regresi. Dalam metode ini pada awalnya variabel independen yang dimasukkan

adalah variabel yang memiliki korelasi parsial tertinggi dan kemudian dilakukan pengujian

signifikansi hubungannya dengan variabel dependen. Jika signifikansinya kurang dari atau

sama dengan kriteria seleksi misalnya 0,05 maka variabel tersebut akan dimasukkan ke

dalam model prediksi. Data yang digunakan untuk regresi dalam studi ini adalah data hujan

sebagai variabel independen dan data debit sebagai variabel dependen.

Sebelum masuk pada analisa regresi stepwise, terlebih dahulu melihat varian data

hujan pada hasil pengujian statistikanya. Berikut adalah rekapitulasi pengujian statistika

pada 4 varian data hujan yaitu kumulatif tahunan pada tabel 4.30, kumulatif bulanan pada

tabel 4.31, rerata tahunan pada tabel 4.32, dan rerata bulanan pada tabel 4.33.

Tabel 4.30. Rekapitulasi Pengujian Data Hujan Kumulatif Tahunan Seluruh Pos hujan

Stasiun

Jenis Pengujian

Ketiadaan Trend Stasioner Persistensi

Spearman Mann Whitney Cox Stuart Uji F Uji t

Prigen Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Wilo Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Telebuk Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di tolak

Pager Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Purwosari Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Purwodadi Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Lawang Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Tutur Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Tosari Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Selowongko Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Wonorejo Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Ngempit Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di tolak

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Tabel 4.31. Rekapitulasi Pengujian Data Hujan Kumulatif Bulanan Seluruh Pos hujan

Stasiun

Jenis Pengujian

Ketiadaan Trend Stasioner Persistensi

Spearman Mann Whitney Cox Stuart Uji F Uji t

Prigen Di terima Di terima Di terima Di tolak Di terima Di terima

Wilo Di terima Di terima Di terima Di tolak Di terima Di terima

Telebuk Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Pager Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Page 87: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

76

Lanjutan Tabel 4.31.

Stasiun

Jenis Pengujian

Ketiadaan Trend Stasioner Persistensi

Spearman Mann Whitney Cox Stuart Uji F Uji t

Purwosari Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Purwodadi Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Lawang Di tolak Di tolak Di terima Di terima Di tolak Di terima

Tutur Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Tosari Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Selowongko Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di tolak

Wonorejo Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Ngempit Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Tabel 4.32. Rekapitulasi Pengujian Data Hujan Rerata Tahunan Seluruh Pos hujan

Stasiun

Jenis Pengujian

Ketiadaan Trend Stasioner Persistensi

Spearman Mann Whitney Cox Stuart Uji F Uji t

Prigen Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Wilo Di terima Di tolak Di terima Di terima Di terima Di terima

Telebuk Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Pager Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di tolak

Purwosari Di tolak Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Purwodadi Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Lawang Di tolak Di tolak Di terima Di terima Di terima Di terima

Tutur Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Tosari Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Selowongko Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Wonorejo Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Ngempit Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Tabel 4.33. Rekapitulasi Pengujian Data Hujan Rerata Bulanan Seluruh Pos hujan

Stasiun

Jenis Pengujian

Ketiadaan Trend Stasioner Persistensi

Spearman Mann Whitney Cox Stuart Uji F Uji t

Prigen Di terima Di terima Di terima Di tolak Di terima Di terima

Wilo Di tolak Di tolak Di tolak Di tolak Di tolak Di terima

Telebuk Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Pager Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Purwosari Di tolak Di tolak Di tolak Di terima Di tolak Di terima

Purwodadi Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Lawang Di tolak Di tolak Di tolak Di terima Di tolak Di terima

Tutur Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Tosari Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima

Selowongko Di terima Di terima Di terima Di terima Di terima Di tolak

Wonorejo Di terima Di terima Di terima Di tolak Di terima Di terima

Ngempit Di terima Di terima Di terima Di tolak Di terima Di terima

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 88: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

77

Dapat dilihat pada tabel sebelumnya bahwa data kumulatif tahunan dan rerata

tahunan adalah yang paling bagus atau paling sedikit tertolak pengujiannya. Untuk

perhitungan selanjutnya, varian data hujan yang digunakan adalah data rerata tahunan. Data

debit dan data hujan yang akan digunakan sebagai inputan regresi stepwise dapat dilihat pada

tabel 4.34.

Tabel 4.34. Data Debit dan Data Hujan untuk Inputan Regresi Stepwise

Tahun Debit (Y) Prigen

(X1)

Wilo

(X2)

Telebuk

(X3)

Pager

(X4)

Purwosari

(X5)

Purwodadi

(X6)

2007 4,10 22,45 30,65 27,63 16,94 15,09 18,22

2008 4,79 26,01 26,62 24,45 21,66 22,21 18,55

2009 8,87 32,20 40,22 24,46 19,16 18,97 17,11

2010 9,53 25,65 26,76 23,34 18,69 20,77 20,09

2011 13,43 24,51 30,89 25,15 19,61 24,83 22,87

2012 7,83 26,30 24,76 22,26 17,12 20,70 20,74

2013 7,68 29,56 24,76 22,55 19,45 24,03 20,55

2014 8,44 24,45 20,29 21,50 18,37 23,16 19,13

2015 12,10 28,44 26,36 29,45 24,01 26,24 22,49

2016 19,65 28,68 18,20 22,08 19,00 26,46 21,69

Tahun Lawang

(X7)

Tutur

(X8)

Tosari

(X9)

Selowongko

(X10)

Wonorejo

(X11)

Ngempit

(X12) 2007 15,14 17,98 24,39 28,29 20,19 20,30 2008 15,90 20,87 19,85 24,27 18,95 18,52 2009 13,76 17,18 19,17 28,09 24,02 24,85 2010 16,28 22,84 17,11 28,56 34,35 34,09 2011 17,64 19,22 19,13 25,63 26,75 9,01 2012 22,42 17,03 14,53 27,56 25,28 18,04 2013 20,77 18,72 16,01 26,15 24,57 21,86 2014 17,29 20,07 20,54 27,76 20,04 17,12 2015 20,81 25,28 22,23 27,10 23,62 20,56 2016 24,89 26,43 19,45 37,12 23,23 23,54

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Berikut langkah-langkah regresi Stepwise menggunakan aplikasi IBM SPSS 21:

1. Buka software IBM SPSS 21

2. Setelah muncul kotak dialog SPSS, maka klik cancel (untuk membuat data baru)

3. Pada halaman SPSS data editor klik Variable View yang terletak di pojok kiri bawah

4. Masukkan variabel dengan langkah berikut:

- Ketik y pada kolom Name, pada Label ketik Debit(Y), dan pada kolom Measure

pilih Scale

- Pada kolom Name dibawahnya ketik x1, pada Label ketik Prigen(X1), dan pada

kolom Measure pilih Scale

Page 89: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

78

- Pada kolom Name dibawahnya ketik x2, pada Label ketik Wilo(X2), dan pada

kolom Measure pilih Scale

- Masukkan seluruh data pos hujan seperti langkah di atas

Tampilan pada tab Variable View dapat dilihat pada gambar 4.6.

Gambar 4.6. Masukkan seluruh variabel pada tab Variable View

Sumber: IBM SPSS 21, 2017

5. Setelah memasukkan variabel, maka selanjutnya klik Data View

6. Masukkan data yang akan digunakan untuk analisis pada y, x1, x2 dan seterusnya

sesuai dengan variabelnya. Tampilan pada tab Data View dapat dilihat pada gambar

4.7.

Gambar 4.7. Masukkan seluruh data pada tab Data View

Sumber: IBM SPSS 21, 2017

7. Setelah data siap untuk di analisa regresi, klik Analyze→Regression→Linear

Page 90: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

79

8. Setelah itu akan muncul kotak dialog Linear Regression. Masukkan variabel

Debit(Y) pada kotak Dependent dan X1-X12 pada kotak Independent. Pada Method,

pilih Stepwise. Tampilan pada Dialog box Linear Regression dapat dilihat pada

gambar 4.8.

Gambar 4.8. Dialog box Linear Regression

Sumber: IBM SPSS 21, 2017

9. Klik tombol Statistics, sehingga muncul kotak dialog Linear Regression Statistics.

Secara default, Estimates dan Model fit sudah tercentang. Kemudian centang

Collinearity diagnostics untuk uji multikolineartias dan centang Durbin-Watson

untuk uji autokorelasi. Kemudian klik Continue untuk kembali ke kotak dialog

sebelumnya. Tampilan pada Dialog box Linear Regression: Statistics dapat dilihat

pada gambar 4.9.

Gambar 4.9. Dialog box Linear Regression: Statistics

Sumber: IBM SPSS 21, 2017

Page 91: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

80

10. Klik Plots untuk uji heteroskedastisitas, selanjutnya kotak dialog Linear Regression

Plots akan muncul. Masukkan *ZRESID ke kotak Y dan *ZPRED ke kotak X.

Centang pada Normal probability plot untuk uji normalitas. Kemudian klik Continue

untuk kembali ke kotak dialog sebelumnya. Tampilan pada Dialog box Linear

Regression: Plots dapat dilihat pada gambar 4.10.

Gambar 4.10. Dialog box Linear Regression: Plots

Sumber: IBM SPSS 21, 2017

11. Klik tombol Options sehingga kotak dialog akan muncul. Pada Use probability of F

secara default nilainya 0,05 untuk variabel yang dimasukkan dan 0,10 untuk variabel

yang dikeluarkan. Klik Continue untuk kembali ke kotak dialog sebelumnya.

Tampilan Dialog box Linear Regression: Options dapat dilihat pada gambar 4.11.

Gambar 4.11. Dialog box Linear Regression: Options

Sumber: IBM SPSS 21, 2017

12. Klik OK sehingga Output Viewer akan menampilkan hasilnya.

Page 92: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

81

Setelah dilakukan langkah-langkah sesuai prosedur diatas, berdasarkan hasil olahan

data hujan rerata tahunan dan data debit rerata tahunan dalam SPSS dengan menggunakan

metode stepwise, berikut adalah variabel yang masuk (variable entered) dalam model regresi

stepwise dapat dilihat pada tabel 4.35.

Tabel 4.35. Output Variable Entered

Variables Entered/Removeda

Model Variables Entered Variables

Removed

Method

1 Selowongko(X10) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050,

Probability-of-F-to-remove >= ,100).

2 Purwosari(X5) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050,

Probability-of-F-to-remove >= ,100).

3 Wilo(X2) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050,

Probability-of-F-to-remove >= ,100).

4 Prigen(X1) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050,

Probability-of-F-to-remove >= ,100).

5 Tosari(X9) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= ,050,

Probability-of-F-to-remove >= ,100).

a. Dependent Variable: Debit(Y)

Sumber: Hasil Output SPSS, 2017

Berdasar hasil analisis regresi dengan metode stepwise diatas, terdapat lima tahapan

analisis dengan model yang berbeda yaitu:

- Model 1 : Selowongko

- Model 2 : Selowongko, Purwosari

- Model 3 : Selowongko, Purwosari, Wilo

- Model 4 : Selowongko, Purwosari, Wilo, Prigen

- Model 5 : Selowongko, Purwosari, Wilo, Prigen, Tosari

Pada model 1 hanya terdapat 1 pos hujan yang diterima, model ini tidak bisa

dijadikan rekomendasi terpilih karena untuk luasan DAS Welang minimal terdapat 2 pos

hujan. Untuk model 2 terdapat 2 pos hujan yang diterima, namun berdasarkan luasan daerah

pengaruhnya terdapat pos yang melebihi standar WMO, maka model2 tidak dapat dijadikan

sebagai rekomendasi terpilih. Sedangkan untuk model 3, 4 dan 5 untuk luas daerah pengaruh

masing-masing pos hujannya telah memenuhi standar WMO. Namun untuk penjelasan

analisa selanjutnya digunakan model 3 dengan kombinasi 3 pos hujan yaitu Selowongko,

Purwosari, dan Wilo.

Page 93: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

82

Berikut adalah pembahasan mengenai masing-masing analisis pada output model

regresi stepwise:

1. Analisis Regresi Linier Berganda

Hasil analisis ini dapat meramalkan nilai variabel dependen (debit) jika variabel

independen dinaikkan atau diturunkan. Peramalan nilai debit didapat dari persamaan yang

terdapat pada tabel Output Coefficient pada kolom Unstandardized Coefficients. Berikut

adalah persamaan yang dihasilkan dari model 3 regresi stepwise:

Y = -45,505 + 0,926X1 + 0,987X2 + 0,267X2

- Nilai konstanta (a) adalah -45,505. Dapat diartikan jika data seluruh pos hujan

nilainya 0, maka debit yang dihasilkan akan turun sebesar 45,505

- Nilai koefisien regresi variabel Pos Hujan Selowongko (b1) bernilai positif yaitu

0,926. Dapat diartikan jika data hujan Pos Hujan Selowongko nilainya 1 dan pos

hujan lainnya tetap, maka debit yang dihasilkan meningkat sebesar 0,926.

- Nilai koefisien regresi variabel Pos Hujan Purwosari (b2) bernilai positif yaitu 0,987.

Dapat diartikan jika data hujan Pos Hujan Purwosari nilainya 1 dan pos hujan lainnya

tetap, maka debit yang dihasilkan meningkat sebesar 0,987.

- Nilai koefisien regresi variabel Pos Hujan Wilo (b3) bernilai positif yaitu 0,267.

Dapat diartikan jika data hujan Pos Hujan Wilo nilainya 1 dan pos hujan lainnya

tetap, maka debit yang dihasilkan meningkat sebesar 0,267.

Berikut adalah output coefficient yang menjelaskan persamaan regresi untuk stepwise

dapat dilihat pada tabel 4.36.

Tabel 4.36. Persamaan regresi pada Output Coefficient

Coefficientsa

Model Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant) -16,740 9,076 -1,844 ,102

Selowongko(X10) ,940 ,321 ,719 2,926 ,019

2

(Constant) -29,193 6,177 -4,726 ,002

Selowongko(X10) ,778 ,193 ,595 4,026 ,005

Purwosari(X5) ,764 ,190 ,593 4,013 ,005

3

(Constant) -45,505 7,598 -5,989 ,001

Selowongko(X10) ,926 ,152 ,708 6,105 ,001

Purwosari(X5) ,987 ,162 ,767 6,083 ,001

Wilo(X2) ,267 ,100 ,361 2,668 ,037

Page 94: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

83

Lanjutan Tabel 4.36.

4

(Constant) -47,025 4,818 -9,760 ,000

Selowongko(X10) 1,071 ,106 ,819 10,099 ,000

Purwosari(X5) 1,222 ,126 ,948 9,676 ,000

Wilo(X2) ,428 ,081 ,579 5,284 ,003

Prigen(X1) -,451 ,142 -,288 -3,173 ,025

5

(Constant) -43,241 2,657 -16,273 ,000

Selowongko(X10) 1,148 ,058 ,878 19,820 ,000

Purwosari(X5) 1,267 ,066 ,984 19,253 ,000

Wilo(X2) ,495 ,045 ,670 10,999 ,000

Prigen(X1) -,603 ,083 -,385 -7,284 ,002

Tosari(X9) -,243 ,063 -,155 -3,874 ,018

a. Dependent Variable: Debit(Y)

Sumber: Hasil Output SPSS, 2017

2. Uji-F

Uji-F (uji koefisien regresi secara simultan) digunakan untuk mengetahui apakah

secara simultan variabel independen (hujan) berpengaruh secara signifikan atau tidak

terhadap variabel dependen (debit). Langkah-langkah untuk pengujian ini adalah sebagai

berikut:

1. Merumuskan hipotesis

H0 : Pos Hujan Selowongko, Purwosari, dan Wilo secara simultan tidak

berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

Ha : Pos Hujan Selowongko, Purwosari, dan Wilo secara simultan berpengaruh

terhadap AWLR Dhompo.

2. Menentukan Fhitung dan nilai signifikansi

Dari output diperoleh Fhitung sebessar 27,888 dan nilai signifikansi sebesar 0,001.

3. Menentukan Fkritis

Fkritis didapat dari tabel uji-F yang tertera pada lampiran dengan taraf signifikansi

0,05 dan derajat kebebasan dk1 = k-1 = 4-1 = 3 dan dk2 = n-k = 10-4 = 6, maka

diperoleh nilai Fkritis sebesar 4,757.

4. Kriteria pengujian

Fhitung ≤ Fkritis maka H0 diterima.

Fhitung > Fkritis maka H0 ditolak.

Dan berdasarkan signifikansi:

Signifikansi > 0,05 maka H0 diterima.

Page 95: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

84

Signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak.

5. Kesimpulan

Berdasarkan tabel output dapat diketahui Fhitung (27,888) > Fkritis (4,757) dan

Signifikansi < 0,05 (0,001 < 0,05) maka H0 ditolak. Kesimpulannya adalah Pos Hujan

Selowongko, Purwosari, Wilo, Prigen dan Tosari secara simultan berpengaruh

terhadap AWLR Dhompo.

Hasil uji-F pada model regresi stepwise dapat dilihat pada tabel 4.37.

Tabel 4.37. Nilai Uji-F pada Output ANOVA

ANOVAa

Model Sum of

Squares

df Mean Square F Sig.

1

Regression 95,131 1 95,131 8,564 ,019b

Residual 88,862 8 11,108

Total 183,993 9

2

Regression 157,069 2 78,534 20,418 ,001c

Residual 26,924 7 3,846

Total 183,993 9

3

Regression 171,680 3 57,227 27,888 ,001d

Residual 12,312 6 2,052

Total 183,993 9

4

Regression 179,907 4 44,977 55,045 ,000e

Residual 4,085 5 ,817

Total 183,993 9

5

Regression 183,133 5 36,627 170,385 ,000f

Residual ,860 4 ,215

Total 183,993 9

a. Dependent Variable: Debit(Y)

b. Predictors: (Constant), Selowongko(X10)

c. Predictors: (Constant), Selowongko(X10), Purwosari(X5)

d. Predictors: (Constant), Selowongko(X10), Purwosari(X5), Wilo(X2)

e. Predictors: (Constant), Selowongko(X10), Purwosari(X5), Wilo(X2), Prigen(X1)

f. Predictors: (Constant), Selowongko(X10), Purwosari(X5), Wilo(X2), Prigen(X1), Tosari(X9)

Sumber: Hasil Output SPSS, 2017

3. Uji-t

Uji-t digunakan untuk mengetahui apakah secara parsial variabel independen (hujan)

berpengaruh secara signifikan atau tidak terhadap variabel dependen (debit). Langkah-

langkah untuk pengujian ini adalah sebagai berikut:

Page 96: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

85

Pengujian b1 (Pos Hujan Selowongko)

1. Merumuskan hipotesis

H0 : Pos Hujan Selowongko secara parsial tidak berpengaruh terhadap AWLR

Dhompo.

Ha : Pos Hujan Selowongko secara parsial berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

2. Menentukan thitung dan nilai signifikansi

Dari output diperoleh thitung sebessar 6,105 dan nilai signifikansi sebesar 0,001.

3. Menentukan tkritis

tkritis didapat dari tabel uji-t yang tertera pada lampiran dengan taraf signifikansi

0,05/2= 0,025 (uji dua sisi) dan derajat kebebasan df = n-k-1 = 10-3-1 = 6, maka

didapat tkritis sebesar 2,447.

4. Kriteria pengujian

-tkritis ≤ thitung ≤ tkritis maka H0 diterima.

-thitung < -tkritis atau thitung > tkritis maka H0 ditolak.

Dan berdasarkan signifikansi:

Signifikansi > 0,05 maka H0 diterima.

Signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak.

5. Kesimpulan

Berdasarkan tabel output dapat diketahui thitung (6,105) > tkritis (2,447) dan

Signifikansi < 0,05 (0,001 < 0,05) maka H0 ditolak. Kesimpulannya adalah Pos Hujan

Selowongko secara parsial berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

Pengujian b2 (Pos Hujan Purwosari)

1. Merumuskan hipotesis

H0 : Pos Hujan Purwosari secara parsial tidak berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

Ha : Pos Hujan Purwosari secara parsial berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

2. Menentukan thitung dan nilai signifikansi

Dari output diperoleh thitung sebessar 6,083 dan nilai signifikansi sebesar 0,001.

3. Menentukan tkritis

tkritis didapat dari tabel uji-t yang tertera pada lampiran dengan taraf signifikansi

0,05/2= 0,025 (uji dua sisi) dan derajat kebebasan df = n-k-1 = 10-5-1 = 4, maka

didapat tkritis sebesar 2,447.

4. Kriteria pengujian

-tkritis ≤ thitung ≤ tkritis maka H0 diterima.

-thitung < -tkritis atau thitung > tkritis maka H0 ditolak.

Page 97: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

86

Dan berdasarkan signifikansi:

Signifikansi > 0,05 maka H0 diterima.

Signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak.

5. Kesimpulan

Berdasarkan tabel output dapat diketahui thitung (6,083) > tkritis (2,447) dan

Signifikansi < 0,05 (0,001 < 0,05) maka H0 ditolak. Kesimpulannya adalah Pos Hujan

Purwosari secara parsial berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

Pengujian b3 (Pos Hujan Wilo)

1. Merumuskan hipotesis

H0 : Pos Hujan Wilo secara parsial tidak berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

Ha : Pos Hujan Wilo secara parsial berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

2. Menentukan thitung dan nilai signifikansi

Dari output diperoleh thitung sebessar 2,668 dan nilai signifikansi sebesar 0,037.

3. Menentukan tkritis

tkritis didapat dari tabel uji-t yang tertera pada lampiran dengan taraf signifikansi

0,05/2= 0,025 (uji dua sisi) dan derajat kebebasan df = n-k-1 = 10-5-1 = 4, maka

didapat tkritis sebesar 2,447.

4. Kriteria pengujian

-tkritis ≤ thitung ≤ tkritis maka H0 diterima.

-thitung < -tkritis atau thitung > tkritis maka H0 ditolak.

Dan berdasarkan signifikansi:

Signifikansi > 0,05 maka H0 diterima.

Signifikansi < 0,05 maka H0 ditolak.

5. Kesimpulan

Berdasarkan tabel output dapat diketahui thitung (2,668) > tkritis (2,447) dan

Signifikansi < 0,05 (0,037 < 0,05) maka H0 ditolak. Kesimpulannya adalah Pos Hujan

Wilo secara parsial berpengaruh terhadap AWLR Dhompo.

Hasil uji-t pada model regresi stepwise dapat dilihat pada tabel output coefficients

4.38.

Page 98: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

87

Tabel 4.38. Nilai Uji-t pada Output Coefficients

Coefficientsa

Model Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant) -16,740 9,076 -1,844 ,102

Selowongko(X10) ,940 ,321 ,719 2,926 ,019

2 (Constant) -29,193 6,177 -4,726 ,002

Selowongko(X10) ,778 ,193 ,595 4,026 ,005

Purwosari(X5) ,764 ,190 ,593 4,013 ,005

3 (Constant) -45,505 7,598 -5,989 ,001

Selowongko(X10) ,926 ,152 ,708 6,105 ,001

Purwosari(X5) ,987 ,162 ,767 6,083 ,001

Wilo(X2) ,267 ,100 ,361 2,668 ,037

4 (Constant) -47,025 4,818 -9,760 ,000

Selowongko(X10) 1,071 ,106 ,819 10,099 ,000

Purwosari(X5) 1,222 ,126 ,948 9,676 ,000

Wilo(X2) ,428 ,081 ,579 5,284 ,003

Prigen(X1) -,451 ,142 -,288 -3,173 ,025

5 (Constant) -43,241 2,657 -16,273 ,000

Selowongko(X10) 1,148 ,058 ,878 19,820 ,000

Purwosari(X5) 1,267 ,066 ,984 19,253 ,000

Wilo(X2) ,495 ,045 ,670 10,999 ,000

Prigen(X1) -,603 ,083 -,385 -7,284 ,002

Tosari(X9) -,243 ,063 -,155 -3,874 ,018

a. Dependent Variable: Debit(Y)

Sumber: Hasil Output SPSS, 2017

4. Analisis Koefisien Korelasi dan Determinasi

Dari output Model Summary dihasilkan beberapa nilai yaitu:

- R adalah korelasiaberganda, yaitu korelasiaantara dua atau lebih variabel independen

terhadap variabel dependen. Dalam model regresi stepwise ini dihasilkan nilai R

sebesar 0,966 yang menunjukkan bahwa korelasi atau hubungan antara pos hujan

yang masuk ke dalam model (variable entered) yaitu Pos Hujan Selowongko,

Purwosari, dan Wilo dengan AWLR Dhompo memiliki hubungan yang sangat kuat.

- R Square adalah koefisien determinasi, yaitu menunjukan nilai prosentase

sumbanganaapengaruh variabel independen secara serentak terhadapavariabel

dependen. Dari tabel didapat nilai RaSquare adalah 0,933. Jadi prosentase

sumbanganapengaruh dari variabel pos hujan Selowongko, Purwosari, dan Wilo

Page 99: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

88

terhadap AWLR Dhompo yaitu sebesar 93,3%, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh

variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model ini.

Nilai koefisien korelasi dan determinasi pada model regresi stepwise dapat dilihat

pada tabel output model summary 4.39.

Tabel 4.39. NilaiaKoefisien Korelasiadan Determinasi pada Output ModelaSummary

Model Summaryf

Model R R Square Adjusted R

Square

Std. Error of

the Estimate

Durbin-Watson

1 ,719a ,517 ,457 3,33283 1,613

2 ,924b ,854 ,812 1,96119 1,773

3 ,966c ,933 ,900 1,43249 1,471

4 ,989d ,978 ,960 ,90393 0,964

5 ,998e ,995 ,989 ,46364 2,217

Sumber: Hasil Output SPSS, 2017

5. Uji Asumsi Klasik

Setelah mendapat model terbaik, akan dilakukan uji asumsiaklasik sebagai berikut:

a. Uji NormalitasaResidual

Uji normalitasaresidual digunakan untuk menguji apakah nilaiaresidual yang

dihasilkan dari regresi terdistribusi secara normal atau tidak. Metodeayang digunakan pada

studi ini adalah metodeagrafik, yaitu dengan melihat penyebaran data pada sumber diagonal

pada grafik NormalaP-P Plot of regressionastandardized. Jika titik-titikamenyebar sekitar

garis dan mengikuti garisadiagonal, maka nilaiaresidual dapat dikatakan normal. Hasil uji

normalitas residual pada model 3 regresi stepwise dapat dilihat dalam gambar 4.12 berikut:

Gambar 4.12. Hasil Uji Normalitas Residual Metode Stepwise

Sumber: Hasil output SPSS, 2017

Page 100: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

89

Dari gambar grafik di atas dapat dilihat bahwa titik-titik menyebar disekitar garis dan

mengikuti garis diagonal, maka nilai residual dari model 3 regresi stepwise dapat dikatakan

terdisrtribusi dengan normal.

b. UjiaMultikolinearitas

Multikolinearitas yaitu antar variabelaindependen memiliki hubungan linier yang

sempurna atau mendekati sempurna. Berikut dilakukan uji ini dengan melihat nilaiaVIF dan

Tolerance pada output regresi. Apabilaanilai VIF kurang dari 10 danaTolerance lebih dari

0,1 maka dapat disimpulkan bahwa tidakaaterjadi multikolinearitas. aHasil uji

multikolinearitas dapat dilihat pada model regresi stepwise dalam tabel 4.40 sebagai berikut:

Tabel 4.40. Hasil Uji Multikolinearitas Metode Stepwise

Coefficientsa

Model Collinearity Statistics

Tolerance VIF

1 (Constant)

Selowongko(X10) 1,000 1,000

2

(Constant)

Selowongko(X10) ,956 1,046

Purwosari(X5) ,956 1,046

3

(Constant)

Selowongko(X10) ,829 1,207

Purwosari(X5) ,702 1,424

Wilo(X2) ,609 1,642

4

(Constant)

Selowongko(X10) ,675 1,481

Purwosari(X5) ,462 2,163

Wilo(X2) ,370 2,705

Prigen(X1) ,540 1,852

5

(Constant)

Selowongko(X10) ,595 1,679

Purwosari(X5) ,448 2,234

Wilo(X2) ,315 3,174

Prigen(X1) ,418 2,390

Tosari(X9) ,730 1,370

a. Dependent Variable: Debit(Y)

Sumber: Hasil Output SPSS, 2017

Pada output diatas dapat diketahui bahwa untuk model 3 regresi stepwise memiliki

nilaiaTolerance lebih daria0,1 danaVIF kurang daria10. Maka dapat dikatakan bahwa model

regresi ini tidak terdapat multikolinearitas antar variabel bebasnya.

Page 101: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

90

c. UjiaAutokorelasi

Autkorelasi merupakan korelasiaantara anggota observasiayang disusun menurut

waktu atau tempat. Metode pengujian menggunakan ujiaDurbin-Watson. Untuk mendeteksi

apakah ada autokorelasi atau tidak maka meggunakan kriteria berikut:

- JikaaDW < DL atau DW > 4-DLaberarti terdapat autokorelasi.

- JikaaDU < DW < 4-DU berarti tidak adaaautokorelasi

- JikaaDL < DW < DU atau 4-DU < DW < 4-DLamaka tidak menghasilkan

kesimpulan yang pasti.

Nilai DL dan DU diperoleh dari tabel statistik Durbin-Watson dengan melihat nilai

n = 10 (n adalah jumlah sampel) dan k = 3 (k adalahajumlah variabel independen) yaitu DL

= 0,5253 dan nilai DU = 2,0163. Pada tabel output Model Summary, nilai DW yang diperoleh

dari model 3 yaitu 2,217 maka DL < DW < DU (0,5253 < 1,471 < 2,0163) maka model

regresi ini untuk kombinasi 3 pos hujan tidakamenghasilkan kesimpulanayang pasti.

Hasil uji autokorelasi dengan durbin-watson pada model regresi stepwise dapat

dilihat pada tabel 4.41 sebagai berikut:

Tabel 4.41. Hasil Uji Autokorelasi (Durbin-Watson) pada Metode Stepwise

Model Summaryf

Model R R Square Adjusted R

Square

Std. Error of

the Estimate

Durbin-Watson

1 ,719a ,517 ,457 3,33283 1,613

2 ,924b ,854 ,812 1,96119 1,773

3 ,966c ,933 ,900 1,43249 1,471

4 ,989d ,978 ,960 ,90393 0,964

5 ,998e ,995 ,989 ,46364 2,217

a. Predictors: (Constant), Selowongko(X10)

b. Predictors: (Constant), Selowongko(X10), Purwosari(X5)

c. Predictors: (Constant), Selowongko(X10), Purwosari(X5), Wilo(X2)

d. Predictors: (Constant), Selowongko(X10), Purwosari(X5), Wilo(X2), Prigen(X1)

e. Predictors: (Constant), Selowongko(X10), Purwosari(X5), Wilo(X2), Prigen(X1), Tosari(X9)

f. Dependent Variable: Debit(Y)

Sumber: Hasil output SPSS, 2017

Apabila pada ujiadurbin-watson tidakamenghasilkan kesimpulan yang pasti, maka

perlu dilakukan pengujian lebih lanjut dengan uji run test. Run test merupakan pengujian

untuk melihat apakah terdapat korelasi antar residualnya. Apabila pada hasil pengujian

menunjukkan Asymp. Sig (2-tailed) lebih dari 0,05amaka dapat disimpulkanatidak terdapat

autokorelasi. Hasilauji autokorelasi denganarunatest pada model 3 regresi stepwise dapat

dilihat pada tabel 4.42 sebagai berikut:

Page 102: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

91

Tabel 4.42. Hasil Uji Autokorelasi (Run Test) pada Metode Stepwise

Runs Test

Unstandardized

Residual

Test Valuea -,13356

Cases < Test Value 5

Cases >= Test Value 5

Total Cases 10

Number of Runs 6

Z ,000

Asymp. Sig. (2-tailed) 1,000

a. Median

Sumber: Hasil output SPSS, 2017

Dari tabel diatas, dapat dilhat nilai signifikansi dari Asymp. Sig (2-tailed) sebesar

1,000. Karena lebih besar dari 0,05 maka dapat dikatakan bahwa model regresi dari

kombinasi 3 pos hujan tidak terjadi autokorelasi.

d. Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitasaadalah varian residual yangatidak sama pada semua pengamatan

di dalam model regresi. Regresiayang baik adalah yang tidak terjadiaheteroskedastisitas.

Pengujian ini menggunakan metode grafik. Jika pada grafik membentukapola tertentuayang

terartur (bergelombang, amelebar kemudianamenyempit) maka terjadiaheteroskedastisitas.

Hasil uji heteroskedastisitas pada model 3 regresi stepwise dapat dilihat dalam gambar 4.13

sebagai berikut:

Gambar 4.13. Hasil Uji Heteroskedastisitas Metode Stepwise

Sumber: Hasil output SPSS, 2017

Page 103: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

92

Dari grafikadapat diketahui bahwa titik-titikatidak membentuk pola yang jelas, dan

titik-titikamenyebar diaatas dan dibawah angka 0 pada sumbuaY. Maka dapat disimpulkan

pada model regresi stepwise untuk kombinasi 3 pos hujan tidak terjadi heteroskedastisitas.

Rekapitulasi pengujian asumsi klasik pada seluruh model regresi stepwise dapat

dilihat pada tabel 4.43 sebagai berikut:

Tabel 4.43. Rekapitulasi Pengujian Asumsi Klasik Metode Stepwise

Model

Pengujian Asumsi Klasik

Normalitas

Residual Multikolinearitas Autokorelasi Heteroskedastisitas

1 √ √ √ √

2 √ √ √ √

3 √ √ √ √

4 √ √ √ √

5 √ √ √ √

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Dari rekapitulasi hasil pengujian asumsi klasik pada model regresi stepwise

menunjukkan bahwa seluruh model telah memenuhi semua persyaratan. Maka pada seluruh

model atau kombinasi pos hujan dengan regresi stepwise ini nilai residualnya terdistribusi

normal, atidak terdapat multikolinearitas, atidak terjadi autokorelasiaadanatidak ada

heteroskedastisitas.

Setelah dilakukan pengujian asumsi klasik, langkah selanjutnya adalah analisa

kerapatan jaringan pos hujan berdasarkan standar WMO. Analisa ini ditujukan untuk melihat

apakah kombinasi dari regresi stepwise pada masing-masing pos hujannya telah memenuhi

standar WMO atau tidak. Berdasarkan standar WMO, untuk luasan DAS Welang 470,68

km2 minimal terdapat 2 pos hujan. Maka untuk model 1 dari regresi stepwise tidak akan

dimasukkan dalam analisa luas daerah pengaruh. Perhitungan luas daerah pengaruh pada

masing-masing pos hujan berdasarkan model regresi stepwise kombinasi 2 pos hujan dapat

dilihat pada tabel 4.44, kombinasi 3 pos hujan dapat dilihat pada tabel 4.45, kombinasi 4 pos

hujan dapat dilihat pada tabel 4.46, dan kombinasi 5 pos hujan dapat dilihat pada tabel 4.47.

Tabel 4.44. Luas Daerah Pengaruh (Kombinasi Stepwise 2)

No. Pos Hujan Luas Daerah

Pengaruh (km2)

Prosentase

(%)

1 Selowongko 204,454 43,422

2 Purwosari 266,399 56,578

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 104: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

93

Tabel 4.45. Luas Daerah Pengaruh (kombiniasi stepwise 3)

No. Pos Hujan Luas Daerah

Pengaruh (km2)

Prosentase

(%)

1 Selowongko 199,403 42,349

2 Purwosari 207,941 44,163

3 Wilo 63,509 13,488

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Tabel 4.46. Luas Daerah Pengaruh (kombinasi stepwise 4)

No Pos Hujan Luas Daerah

Pengaruh (km2)

Prosentase

(%)

1 Selowongko 199,490 42,368

2 Purwosari 193,398 41,074

3 Wilo 36,097 7,666

4 Prigen 41,869 8,892

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Tabel 4.47. Luas Daerah Pengaruh (kombinasi stepwise 5)

No Pos Hujan Luas Daerah

Pengaruh (km2)

Prosentase

(%)

1 Selowongko 137,945 29,297

2 Purwosari 193,398 41,074

3 Wilo 36,097 7,666

4 Prigen 41,869 8,892

5 Tosari 61,545 13,071

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Berdasarkan tabel diatas, masing-masing pos hujan dari kombinasi 2 pos hujan tidak

memenuhi persyaratan standar luasan WMO karena terdapat pos hujan Purwosari yang

memiliki luasan sebesar 266,399 km2. Pada kombinasi 3 pos hujan, 4 pos hujan dan 5 pos

hujan telah memenuhi persyaratan standar WMO untuk kondisi normal yaitu masing-masing

pos hujan memiliki luasan 100-250 km2. Namun, dilihat dari kebutuhan dari DAS Welang

ini yaitu minimal terdapat 2 pos hujan, kombinasi 3 pos hujan sudah bisa mewakili daerah

dengan luasan sesuai standar WMO. Maka dari itu, kombinasi model 3 regresi stepwise ini

dapat dijadikan sebagai rekomendasi untuk pos hujan terpilih. Gambar poligon thiessen

untuk kombinasi stepwise 2 dapat dilihat pada gambar 4.14, kombinasi stepwise 3 dapat

dilihat pada gambar 4.15, untuk kombinasi stepwise 4 dapat dilihat pada gambar 4.16, dan

untuk kombinasi stepwise 5 dapat dilihat pada gambar 4.17.

Page 105: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

94

Gam

bar

4.1

4. P

oli

gon

Thie

ssen

Kom

bin

asi

Ste

pw

ise

2

Sum

ber

: H

asil

Pen

ggam

bar

an, 2017

Page 106: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

95

Gam

bar

4.1

5. P

oli

gon

Thie

ssen

Kom

bin

asi

Ste

pw

ise

3

Sum

ber

: H

asil

Pen

ggam

bar

an, 2017

Page 107: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

96

Gam

bar

4.1

6. P

oli

gon T

hie

ssen

Kom

bin

asi

Ste

pw

ise

4

Sum

ber

: H

asil

Pen

ggam

bar

an, 2017

Page 108: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

97

Gam

bar

4.1

7. P

oli

gon

Thie

ssen

Kom

bin

asi

Ste

pw

ise

5

Sum

ber

: H

asil

Pen

ggam

bar

an, 2017

Page 109: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

98

4.5.3. Metode Stepwise-Enter

Metode stepwise-enter adalah langkah lain untuk mencari korelasi yang bagus antara

pos hujan dengan pos duga air (AWLR) yaitu dengan memasukkan satu persatu variabel

independen yang memiliki korelasi sederhana (single correlation) dari yang tertinggi sampai

ke rendah. Perbedaannya dengan metode stepwise biasa yaitu pada metode stepwise-enter

tidak diperlukan persyaratan untuk memenuhi uji-f dan uji-t seperti metode stepwise. Pada

metode stepwise-enter ini hanya melihat hasil koefisien korelasinya (R) saja. Berikut adalah

langkah-langkah regresi stepwise-enter menggunakan aplikasi IBM SPSS 21:

1. Menetukan variabel dependen dan independen pada tab Variable View (seperti

langkah pada metode stepwise)

2. Memasukkan data debit dan data hujan pada tab Data View (seperti langkah pada

metode stepwise)

3. Klik Analyze→Regression→Linear. Setelah itu akan muncul kotak dialog Linear

Regression.

4. Mencari korelasi sederhana (single correlation) antara masing-masing pos hujan

terhadap pos duga air dengan memasukkan variabel Debit(Y) pada kotak Dependent

dan Prigen(X1) pada kotak Independent. Pada Method, pilih Enter. Lakukan

pengulangan langkah ini dengan memasukkan satu persatu pos hujan. Tampilan

Dialog box Linear Regression untuk korelasi sederhana dapat dilihat pada gambar

4.18.

Gambar 4.18. Dialog box Linear Regression

Sumber: Hasil Output SPSS, 2017

Page 110: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

99

5. Mencari korelasi berganda (multiple correlation) dengan memasukkan variabel

Debit(Y) pada kotak Dependent dan variabel PosHujan(X) yang memiliki korelasi

tertinggi sampai yang rendah pada kotak Independent. Pada Method, pilih Enter.

6. Menentukan nilai korelasi berganda (multiple correlation) yang tertinggi untuk

kombinasi pos hujan.

Berikut adalah nilai korelasi sederhana antara masing-masing pos hujan terhadap

AWLR Dhompo dapat dilihat pada tabel 4.48.

Tabel 4.48. Nilai Korelasi Sederhana antara Pos Hujan terhadap AWLR Dhompo

No

Single Correlation

Variabel Bebas Koefisien Tingkat Kontribusi

Pos Hujan Korelasi Hubungan %

1 Prigen (X1) 0,310 Rendah 9,600

2 Wilo (X2) -0,350 Sangat Rendah 12,200

3 Telebuk (X3) -0,144 Sangat Rendah 2,100

4 Pager (X4) 0,192 Sangat Rendah 3,700

5 Purwosari (X5) 0,718 Kuat 51,500

6 Purwodadi (X6) 0,670 Kuat 44,900

7 Lawang (X7) 0,630 Kuat 39,700

8 Tutur (X8) 0,678 Kuat 45,900

9 Tosari (X9) -0,076 Sangat Rendah 0,600

10 Selowongko (X10) 0,719 Kuat 51,700

11 Wonorejo (X11) 0,266 Rendah 7,100

12 Ngempit (X12) -0,005 Sangat Rendah 0,000

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Berdasarkan hasil analisa diatas, korelasi sederhana (single correlation) antara pos

hujan dan AWLR Dhompo yang tertinggi adalah Pos Hujan Selowongko dengan nilai

korelasi sebesar 0,719. Dari nilai korelasi tersebut dapat dikatakan bahwa Pos Hujan

Selowongko memiliki hubungan yang sangat kuat dengan AWLR Dhompo.

Untuk selanjutnya, pada korelasi berganda (multiple correlation) variabel

independen dimasukkan satu persatu dari pos hujan yang memiliki korelasi sederhana

tertinggi sampai ke rendah. Dalam konteks ini, yang dijadikan dasaran untuk memilih regresi

terbaik adalah kombinasi pos hujan yang memiliki korelasi sederhana atau korelasi

parsialnya yang kuat yaitu lebih besar dari 0,6. Hasil kombinasi dari korelasi berganda antara

pos hujan dengan AWLR Dhompo dengan menggunakan metode stepwise-enter dapat

dilihat pada tabel 4.49.

Page 111: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

100

Tabel 4.49. Nilai Korelasi Berganda antara Pos Hujan terhadap AWLR Dhompo dengan

Metode Stepwise-Enter

No.

Multiple Correlation

Variabel Bebas Koefisien Tingkat Kontribusi

Pos Hujan Korelasi Hubungan %

1 X10 0,719 Sangat Kuat 51,700

2 X10, X5 0,924 Sangat Kuat 85,400

3 X10, X5, X8 0,926 Sangat Kuat 85,700

4 X10, X5, X8, X6 0,944 Sangat Kuat 89,100

5 X10, X5, X8, X6, X7 0,985 Sangat Kuat 97,000

6 X10, X5, X8, X6, X7, X1 0,993 Sangat Kuat 98,600

7 X10, X5, X8, X6, X7, X1, X11 0,994 Sangat Kuat 98,800

8 X10, X5, X8, X6, X7, X1, X11, X4 1,000 Sangat Kuat 100,000

9 X10, X5, X8, X6, X7, X1, X11, X4, X12 1,000 Sangat Kuat 100,000

10 X10, X5, X8, X6, X7, X1, X11, X4, X12, X9 1,000 Sangat Kuat 100,000

11 X10, X5, X8, X6, X7, X1, X11, X4, X12, X9, X3 1,000 Sangat Kuat 100,000

12 X10, X5, X8, X6, X7, X1, X11, X4, X12, X9, X3, X2 1,000 Sangat Kuat 100,000

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Keterangan:

X1 : Prigen

X2 : Wilo

X3 : Telebuk

X4 : Pager

X5 : Purwosari

X6 : Purwodadi

X7 : Lawang

X8 : Tutur

X9 : Tosari

X10 : Selowongko

X11 : Wonorejo

X12 : Ngempit

Page 112: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

101

Dari tabel 4.49 diatas menunjukkan bahwa seluruh kombinasi korelasi berganda

mendapatkan nilai korelasi yang kuat. Pemilihan model regresi terbaik didasarkan pada pos

hujan yang memiliki korelasi parsial lebih besar dari 0,6. Maka kombinasi yang merupakan

regresi terbaik adalah kombinasi dari 5 pos hujan yaitu Selowongko, Purwosari, Tutur,

Purwodadi, dan Lawang. Selanjutnya dari model regresi tersebut akan dilakukan pengujian

asumsi klasik dan analisa luas daerah pengaruh berdasarkan standar WMO untuk

mendukung hasil dari regresi. Berikut adalah pengujian asumsi klasik untuk model regresi

terbaik dari metode stepwise-enter:

a. UjiaNormalitas Residual

Uji normalitasaresidual digunakan untuk mengujiaaapakah nilai residual yang

dihasilkanadari regresi terdistribusi secara normal atau tidak. aMetode yang digunakan pada

studi ini adalah metode grafik, yaitu dengan melihatapenyebaran data pada sumberadiagonal

pada grafikaNormal P-P Plot of regressionastandardized. Jika titik-titikamenyebar sekitar

garis dan mengikuti garisadiagonal, maka nilaiaresidual dapat dikatakan normal. aHasil uji

normalitas residual pada model regresi stepwise-enter dapat dilihat dalam gambar 4.19

berikut:

Gambar 4.19. Hasil Uji Normalitas Residual Metode Stepwise-Enter

Sumber: Hasil output SPSS, 2017

Dari gambaragrafik di atas dapat dilihat bahwa titik-titikamenyebar disekitar garis

dan mengikuti garisadiagonal, maka nilai residual dari model regresi stepwise-enter ini dapat

dikatakan terdisrtribusi dengan normal.

Page 113: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

102

b. UjiaMultikolinearitas

Multikolinearitas yaitu antaravariabel independen memiliki hubungan linier yang

sempurna atau mendekati sempurna. Pengujian ini dilakukanadengan melihat nilai VIF dan

Tolerance pada output regresi. Apabila nilai VIFakurang dari 10 dan Tolerance lebihadari

0,1 maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas. Hasil uji multikolinearitas

untuk model regresi stepwise-enter dapat dilihat dalam tabel 4.50 sebagai berikut:

Tabel 4.50. Hasil Uji Multikolinearitas Metode Stepwise-Enter

Coefficientsa

Model Collinearity Statistics

Tolerance VIF

1

(Constant)

Selowongko(X10) ,377 2,654

Purwosari(X5) ,269 3,714

Tutur(X8) ,344 2,908

Purwodadi(X6) ,309 3,238

Lawang(X7) ,270 3,700

a. Dependent Variable: Debit(Y)

Sumber: Hasil Output SPSS, 2017

Pada tabel tersebut dapat diketahui bahwa seluruh variabel independen atau masing-

masing pos hujan memenuhi uji multikolinearitas ditunjukkan dari nilai Tolerance lebih

besar dari 0,1 dan VIF kurang dari 10. Maka dapat dikatakan bahwa antar variabel

independen dalam model regresi stepwise-enter ini tidak terdapat multikolinearitas

b. UjiaAutokorelasi

Autkorelasi merupakan korelasiaantara anggota observasiayang disusun menurut

waktu atau tempat. aMetode pengujian menggunakan uji Durbin-Watson. Untuk mendeteksi

apakah ada autokorelasi atau tidak maka meggunakan kriteria berikut:

- Jika DW < DL atau DW > 4-DLaberarti terdapat autokorelasi.

- JikaaDUa< DW < 4-DU berarti tidak adaaautokorelasi

- JikaaDL < DW < DU atau 4-DU < DW < 4-DL makatidak menghasilkan kesimpulan

yang pasti.

Nilai DL dan DU diperoleh dari tabel statistik Durbin-Watson dengan melihat nilai

n=10 (n adalah jumlah sampel) dan k=8 (k adalahajumlah variabel independen) yaitu DL =

0,2427 dan nilai DU = 2,8217. Pada tabel output Model Summary, nilai DW yang diperoleh

adalah 2,054 maka DL < DW < DU (0,2427 < 2,054 < 2,8217) maka dalam model regresi

stepwise-enter ini untuk kombinasi 5 pos hujan pada uji autokorelasinya tidak menghasilkan

Page 114: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

103

kesimpulan yang pasti. Hasil uji autokorelasi pada model regresi stepwise-enter dapat dilihat

pada tabel 4.51 sebagai berikut:

Tabel 4.51. Uji Autokorelasi (Durbin-Watson) Metode Stepwise-Enter

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson

1 ,985a ,971 ,935 1,15714 2,054

a. Predictors: (Constant), Pager(X4), Lawang(X7), Wonorejo(X11), Prigen(X1),

Selowongko(X10), Purwosari(X5), Purwodadi(X6), Tutur(X8)

b. Dependent Variable: Debit(Y)

Sumber: Hasil output SPSS, 2017

Apabila pada ujiadurbin-watson tidak menghasilkanakesimpulan yang pasti, maka

perlu dilakukan pengujian lebih lanjut dengan uji run test. Run test merupakan pengujian

untuk melihat apakah terdapat korelasi antar residualnya. Apabila pada hasil pengujian

menunjukkan Asymp. Sig (2-tailed) lebih daria0,05 maka dapat disimpulkanatidak terdapat

autokorelasi. Hasil auji autokorelasi denganarun test pada model regresi stepwise-enter

dapat dilihat pada tabel 4.52 sebagai berikut:

Tabel 4.52. Hasil Uji Autokorelasi (Run Test) pada Metode Stepwise-Enter

Runs Test

Unstandardized

Residual

Test Valuea ,00434

Cases < Test Value 5

Cases >= Test Value 5

Total Cases 10

Number of Runs 6

Z ,000

Asymp. Sig. (2-tailed) 1,000

a. Median

Sumber: Hasil output SPSS, 2017

Dari tabel diatas, dapat dilhat nilai signifikansi dari Asymp. Sig (2-tailed) sebesar

1,000. Karena lebih besar dari 0,05amaka dapat dikatakan bahwa model regresi stepwise-

enter untuk kombinasi 5 pos hujan tidak terjadi autokorelasi.

c. UjiaHeteroskedastisitas

Heteroskedastisitas adalah varianaresidual yang tidak sama pada semua pengamatan

di dalam model regresi. Pengujian ini menggunakan metode grafik. Jika pada grafik

membentuk pola tertentu yang terartur (bergelombang, amelebar kemudianamenyempit)

Page 115: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

104

maka terjadiaheteroskedastisitas. Hasil uji heteroskedastisitas pada model regresi stepwise-

enter dapat dilihat dalam gambar 4.20 sebagai berikut:

Gambar 4.20. Hasil Uji Heteroskedastisitas Metode Stepwise-Enter

Sumber: Hasil output SPSS, 2017

Dari grafikadapat diketahui bahwa titik-titik tidak membentuk pola yang jelas, dan

titik-titik menyebar di atas dan dibawah angka 0 pada sumbu Y. Maka dapat disimpulkan

pada model regresi stepwise-enter untuk kombinasi 5 pos hujan tidak terjadi

heteroskedastisitas. Untuk rekapitulasi pengujian asumsi klasik pada regresi stepwise-enter

dapat dilihat pada tabel 4.53 sebagai berikut:

Tabel 4.53. Rekapitulasi Pengujian Asumsi Klasik Metode Stepwise-Enter

Metode

Pengujian Asumsi Klasik

Normalitas

Residual Multikolinearitas Autokorelasi Heteroskedastisitas

Stepwise-Enter √ √ √ √

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Dari rekapitulasi hasil pengujian asumsi klasik pada model regresi stepwise-enter

menunjukkan bahwa telah memenuhi semua persyaratan kecuali untuk uji multikolinearitas.

Setelah dilakukan pengujian asumsi klasik, langkah selanjutnya adalah analisa

kerapatan jaringan pos hujan berdasarkan standar WMO pada hasil model regresi terbaik

dari stepwise-enter. Hal ini dilakukan untuk melihat apakah luasan dari kombinasi hasil

regresi metode ini telah memenuhi standar WMO atau tidak. Berdasarkan hasil regresi

Page 116: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

105

stepwise-enter, diperoleh model terbaik yaitu kombinasi dari 5 pos hujan. Perhitungan luas

daerah pengaruh pada masing-masing pos hujan berdasarkan model regresi stepwise-enter

dapat dilihat pada tabel 4.54.

Tabel 4.54. Luas Daerah Pengaruh (Kombinasi Stepwise-Enter)

No. Pos Hujan Luas Daerah

Pengaruh (km2) Prosentase (%)

1 Selowongko 121,665 25,839

2 Purwosari 96,617 20,520

3 Tutur 86,283 18,325

4 Purwodadi 50,286 10,680

5 Lawang 116,004 24,637

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Berdasarkan analisa luas daerah pengaruh dapat dijelaskan bahwa kombinasi

stepwise-enter ini telah memenuhi persyaratan standar WMO untuk kondisi normal yaitu

masing-masing pos hujannya mewakili dibawah 250 km2. Gambar poligon thiessen untuk

kombinasi stepwise-enter dapat dilihat pada gambar 4.21. Dapat dilihat pada peta poligon

thiessen, terdapat beberapa pos hujan yang hanya mewakili daerahnya sendiri. Jika ditinjau

dari letaknya, pos hujan yang terpilih pada metode ini masih terlalu rapat dan jarak antar

posnya berdekatan. Selain itu, pada pos hujan yang terpilih terdapat satu pos hujan yang

tertolak pada pengujian homogenitasnya yaitu Pos Lawang untuk pengujian ketiadaan trend.

Dengan kata lain, data hujan pada Pos Lawang memiliki trend atau kecendurungan pada satu

arah. Maka kombinasi hasil regresi metode stepwise-enter tidak dapat dijadikan sebagai

rekomendasi terpilih.

Page 117: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

106

Gam

bar

4.2

1. P

oli

gon T

hie

ssen

Ko

mbin

asi

Ste

pw

ise-

Ente

r

Sum

ber

: H

asil

Pen

ggam

bar

an, 2017

Page 118: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

107

4.6. Pembahasan

Evaluasi dan rasionalisasi pada pos hujan pos duga air dalam studi bertujuan untuk

memperoleh pos hujan yang dapat mewakili kondisi hidrologi pada daerahnya dengan

melihat hubungan dengan pos duga airnya. Evaluasi merupakan proses penilaian terhadap

sesuatu dengan menggunakan tolak ukur yang ditetapkan. Evaluasi dari studi ini

menggunakan standar WMO sebagai tolak ukurnya dengan menggunakan metode Poligon

Thiessen. Dari hasil evaluasi diperoleh 12 pos hujan dan 1 pos duga air di DAS Welang yang

telah memenuhi standar minimal untuk kondisi normal pada daerah pegunungan tropis

meditarian dan sedang. Masing-masing pos hujan memiliki memiliki luasan dibawah 100

km2 yaitu Pos Hujan Prigen (29,535 km2), Wilo (5,142 km2), Telebuk (27,036 km2), Pager

(57,537 km2), Purwosari (19,644 km2), Purwodadi (45,999 km2), Lawang (90,745 km2),

Tutur (63,401 km2), Tosari (22,882 km2), Selowongko (55,891 km2), Wonorejo (37,196

km2), dan Ngempit (15,845 km2). Sedangkan untuk pos duga air memiliki luas daerah

pengaruhnya yaitu sebesar 470,86 km2. Karena jumlah pos hujan yang banyak dan terlalu

rapat jika dilihat berdasarkan standar WMO, maka perlu dilakukan rasionalisasi lebih lanjut

untuk mendapatkan jumlah pos hujan yang optimal.

Setelah dilakukan evaluasi berdasarkan standar WMO, kemudian dilakukan

rasionalisasi dengan menggunakan metode stepwise dan stepwise-enter. Rasionalisasi

merupakan sebuah proses untuk menjadikan rasional. Dalam studi ini, rasionalisasi

bertujuan untuk memperoleh pos hujanyang memiliki korelasi yang kuat dengan pos duga

airnya. Data yang digunakan dalam analisis ini adalah data hujan sebagai variabel

independen dan data debit sebagai variabel dependen. Terdapat 4 varian data pengujian

statistika yang digunakan dalam analisis ini. Berikut adalah rekapitulasi analisis regresi

metode stepwise dan metode stepwise-enter untuk seluruh varian data dapat dilihat pada

tabel 4.55 dan 4.56 sebagai berikut:

Tabel 4.55. Rekapitulasi Hasil Analisis Regresi Metode Stepwise untuk Seluruh Varian Data

Jenis Varian Data Pos Hujan yang Terpilih Koefisien Korelasi

Kumulatif Tahunan Purwosari, Pager 0,933

Kumulatif Bulanan - -

Rerata Tahunan Selowongko, Purwosari, Wilo 0,966

Rerata Bulanan Selowongko 0,261

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Page 119: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

108

Tabel 4.56. Rekapitulasi Hasil Analisis Regresi Metode Stepwise-Enter Seluruh Varian Data

Jenis Varian Data Pos Hujan yang Terpilih Koefisien Korelasi

Kumulatif Tahunan Purwosari, Lawang, Pager,

Purwodadi 0,941

Kumulatif Bulanan - <0,2

Rerata Tahunan Selowongko, Purwosari, Tutur,

Purwodadi, Lawang 0,985

Rerata Bulanan - <0,3

Sumber: Hasil Perhitungan, 2017

Dari tabel rekapitulasi metode stepwise dapat diketahui bahwa data kumulatif

tahunan menghasilkan 2 kombinasi pos hujan dengan nilai korelasi sebesar 0,933. Namun

dari 2 kombinasi tersebut tidak memenuhi standar WMO karena terdapat pos hujan yang

luas daerah pengaruhnya sebesar 268 km2. Pada pengujian statistika, 2 pos hujan tersebut

tidak ada yang tertolak. Untuk data rerata tahunan, menghasilkan 3 kombinasi pos hujan

dengan korelasi sebesar 0,966 dan berdasarkan luas daerah pengaruhnya sudah memenuhi

standar WMO. Dilihat dari hasil pengujian statistika tidak terdapat pos hujan yang tertolak.

Sedangkan untuk data kumulatif bulanan tidak ada satu pun pos hujan yang masuk, dan pada

data rerata bulanan hanya mengdapatkan 1 pos hujan dan korelasinya sangat rendah. Pada

pengujian statistika data bulanan juga banyak yang tertolak. Hal ini disebabkan karena data

bulanan fluktuasinya sangat tinggi. Oleh karenanya, varian data terbaik yang digunakan

sebagai variabel independen untuk inputan analisa regresi stepwise adalah data rerata

tahunan.

Pada tabel rekapitulasi metode stepwise-enter dapat dilihat data kumulatif tahunan

menghasilkan 4 kombinasi pos hujan dengan korelasi sebesar 0,941. Namun dari 4

kombinasi pos hujan tersebut tidak memenuhi pengujian asumsi klasik yaitu untuk uji

multikolinearitas dan uji autokorelasi. Untuk pengujian statistikanya pada 4 pos hujan

tersebut tidak ada yang tertolak. Sedangkan data rerata tahunan, menghasilkan 5 kombinasi

pos hujan dengan korelasi sebesar 0,985 dan berdasarkan luas daerah pengaruhnya telah

memenuhi standar WMO. Apabila dilihat kesesuaiannya dengan pengujian statistika

terdapat pos hujan yang tertolak yaitu Pos Hujan Lawang untuk uji ketiadaan trend.

Sedangkan untuk data kumulatif bulanan dan rerata bulanan, tidak ada pos hujan yang erpilih

karena korelasi parsial (single correlation) masing-masing pos hujannya dikategorikan

sangat rendah. Sama seperti yang telah dijelaskan pada paragraf sebelumnya, hal ini

disebabkan karena data bulanan fluktuasinya sangat tinggi sehingga menyebabkan uji

Page 120: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

109

homogenitas pada masing-masing pos hujan tidak diperoleh hasil yang bagus. Oleh

karenanya, varian data terbaik yang digunakan sebagai variabel independen untuk inputan

analisa regresi stepwise-enter adalah data rerata tahunan.

Hasil dari regresi dengan metode stepwise, diperoleh 5 model regresi yaitu kombinasi

1 pos hujan, 2 pos hujan, 3 pos hujan, 4 pos hujan, dan 5 pos hujan. Kombinasi 1 pos hujan

yaitu Selowongko dengan nilai korelasi sebesar 0,719. Kombinasi 2 pos hujan yaitu

Selowongko dan Purwosari dengan nilai korelasi sebesar 0,924. Kombinasi 3 pos hujan yaitu

Selowongko, Purwosari, dan Wilo dengan nilai korelasi sebesar 0,966. Kombinasi 4 pos

hujan yaitu Selowongko, Purwosari, Wilo, dan Prigen dengan nilai korelasi sebesar 0,989.

Kombinasi 5 pos hujan yaitu Selowongko, Purwosari, Wilo, Prigen dan Tosari dengan nilai

korelasi sebesar 0,998. Korelasi hasil regresi stepwise tersebut menunjukkan nilai lebih besar

dari 0,6, maka dapat dikatakan seluruh kombinasi pos hujan ini memiliki hubungan yang

sangat kuat dengan pos duga air. Pada metode stepwise diperlukan pengujian pengaruh

secara parsial dan serentak. Untuk hasil uji-F dan uji-t pada seluruh model regresi ini telah

memenuhi persyaratan, dapat dikatakan seluruh kombinasi pos hujan sudah signifikan atau

memiliki pengaruh terhadap AWLR Dhompo secara serentak maupun parsial. Kemudian

dilanjutkan dengan uji asumsi klasik untuk kombinasi seluruh pos hujan sudah memenuhi

persyaratannya untuk semua ujinya yaitu uji normalitas residual, autokorelasi,

multikolinearitas, dan heteroskedastisitas.

Dengan langkah yang sama, untuk regresi dengan metode stepwise-enter diperoleh

model regresi terbaik yaitu kombinasi dari 5 pos hujan diantaranya Pos Hujan Selowongko,

Purwosari, Tutur, Purwodadi, dan Lawang dengan nilai korelasi sebesar 0,985. Dari korelasi

tersebut dapat dikatakan kombinasi dari 5 pos hujan ini memiliki hubungan yang kuat

dengan pos duga airnya. Pada regersi metode stepwise-enter tidak diperlukan persyaratan

untuk memenuhi pengujian pengaruh secara parsial dan serentak. Selanjutnya pada

pengujian asumsi klasik untuk kombinasi stepwise-enter ini, telah memenuhi persyaratannya

untuk seluruh pengujiannya.

Setelah dilakukan analisa kerapatan dengan metode stepwise dan stepwise-enter,

selajutnya dilihat luas pengaruh masing-masing pos hujan dari hasil regresi terbaik apakah

sesuai dengan standar WMO atau tidak. Untuk luasan DAS Welang berdasarkan syarat

WMO minimal terdapat 2 pos hujan. Pada metode stepwise, kombinasi 1 pos hujan dan 2

pos hujan memiliki luas daerah pengaruh yang tidak sesuai dengan standar WMO. Maka

kombinasi dari 3 pos hujan sudah bisa mewakili daerah untuk DAS Welang. Sedangkan

untuk hasil analisa luas daerah pengaruhnya, kombinasi 3 pos hujan telah memenuhi standar

Page 121: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

110

minimal untuk kondisi normal berdasarkan WMO yaitu 100-250 km2. Untuk kombinasi 3

pos hujan tersebut, Pos Hujan Selowongko memiliki luas daerah pengaruh 199,403 km2,

Purwosari 207,941 km2, dan Wilo 63,509 km2. Untuk pengujian statistika pada 3 pos hujan

ini tidak terdapat permasalahan atau tidak ada yang tertolak pada pengujian hipotesisnya.

Maka kombinasi 3 pos hujan ini dapat dijadikan sebagai rekomendasi pos hujan terpilih.

Pada gambar 4.15 dapat dilihat untuk Purwosari mewakili daerah Purwodadi, Lawang, dan

Pager. Selowongko mewakili darah Ngempit, Wonorejo, Tutur dan Tosari. Sedangkan Wilo

mewakili daerah Telebuk dan Prigen.

Untuk hasil regresi dengan metode stepwise-enter, luas daerah pengaruh masing-

masing pos hujannya memenuhi standar WMO untuk luasan DAS Welang yaitu Pos Hujan

Selowongko 67,753 km2, Purwosari 67,753 km2, Tutur 104,424 km2, Purwodadi 165,836

km2, dan Lawang 132,840 km2. Namun untuk kombinasi 5 pos hujan ini, letak antar pos

hujannya sangat berdekatan satu sama lain, dapat dikatakan bahwa terlalu rapat bila dilihat

dari lokasinya. Selain itu, pada pengujian statistikanya terdapat pos hujan yang tertolak yaitu

Lawang pada uji trendnya. Pos Hujan Lawang tertolak untuk uji ketiadaan trend dengan

menggunakan 3 metode yaitu Spearman, Mann Whitney, dan Cox Stuart. Maka dari itu

kombinasi dari regresi stepwise-enter ini tidak dapat dijadikan sebagai rekomendasi pos

hujan terpilih.

Berdasarkan hasil kedua metode yaitu stepwise dan stepwise-enter yang dijadikan

sebagai rekomendasi terpilih adalah hasil dari metode stepwise dengan alasan yang sudah

dijelaskan pada paragraf sebelumnya. Jumlah pos hujan yang diperoleh merupakan jumlah

yang sesuai dengan standar WMO. Standar WMO ini merupakan standar minimal kebutuhan

pos hujan dan pos duga air yang dapat mewakili daerahnya. Metode ini sangat sesuai untuk

kondisi apabila terjadi keterbatasan dana untuk pemasangan, operasional, dan

pemeliharaannya. Apabila terdapat dana yang lebih, akan lebih baik jika menggunakan

rekomendasi pos hujan yang lebih banyak untuk menunjang pengolahan data hidrologi yang

lebih baik.

Hasil dari kedua metode tersebut diperoleh dengan perbedaan kombinasi pos hujan

yang masuk ke dalam model regresi. Dan menurut hasil studi ini apabila digunakan lokasi

daerah yang berbeda akan memperoleh rekomendasi yang berbeda pula. Hal ini disebabkan

oleh beberapa faktor diantaranya adanya perbedaan pos hujan dan pos duga air yang

digunakan, perbedaan panjang masing-masing data, serta perbedaan lokasi yang menjadi

kajian studi. Oleh karenanya studi ini sangat bergantung pada kualitas dan kuantitias data

yang digunakan. Rekomendasi dari evaluasi dan rasionalisasi pada studi ini hanya sebatas

Page 122: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

111

jumlah pos hujan yang dapat mewakili karakteristik hidrologi pada daerah alirannya dengan

melihat hubungan atau korelasi dengan pos duga airnya. Kekurangan dari studi ini yaitu

tidak dapat merekomendasikan untuk permindahan pos hujan dikarenakan metode stepwise

merupakan metode statistika. Maka apabila dibutuhkan relokasi atau perencanaan pos hujan

yang baru, perlu dilakukan studi lanjutan dengan kombinasi metode yang lain yang telah ada

misalnya metode Kriging.

Page 123: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

112

Halaman ini sengaja dikosongkan

Page 124: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

113

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil dari pembahasan pada bab sebelumnya diperoleh kesimpulan pada

studi ini sebagai berikut:

1. Berdasarkan evaluasi kerapatan pos hujan dan pos duga air di DAS Welang

berdasarkan standar WMO (World Meteorological Organization) sudah memenuhi

persyaratan dalam kondisi normal pos hujan (100-250 km2) dan pos duga air (300-

100 km2). Masing-masing pos hujan memiliki memiliki luasan Pos Hujan Prigen

(29,535 km2), Wilo (5,142 km2), Telebuk (27,036 km2), Pager (57,537 km2),

Purwosari (19,644 km2), Purwodadi (45,999 km2), Lawang (90,745 km2), Tutur

(63,401 km2), Selowongko (55,891 km2), Wonorejo (37,196 km2), dan Ngempit

(15,845 km2). Sedangkan untuk pos duga air luas daerah pengaruhnya sebesar 470,86

km2. Jumlah pos hujan dalam DAS Welang dapat dikatakan tergolong rapat untuk

luasan DAS tersebut. Maka perlu dilakukan rasionalisasi untuk mendapatkan jumlah

pos hujan yang optimal yang dapat mempresentasikan karakteristik hidrologi DAS

Welang.

2. Hasil rasionalisasi kerapatan pos hujan dan pos duga air dengan metode stepwise

diperoleh kombinasi 1 pos hujan, 2 pos hujan, 3 pos hujan, 4 pos hujan, dan 5 pos

hujan. Kombinasi 1 pos hujan yaitu Selowongko dengan nilai korelasi sebesar 0,719.

Kombinasi 2 pos hujan yaitu Selowongko dan Purwosari dengan nilai korelasi

sebesar 0,924. Kombinasi 3 pos hujan yaitu Selowongko, Purwosari, dan Wilo

dengan nilai korelasi sebesar 0,966. Kombinasi 4 pos hujan yaitu Selowongko,

Purwosari, Wilo, dan Prigen dengan nilai korelasi sebesar 0,989. Kombinasi 5 pos

hujan yaitu Selowongko, Purwosari, Wilo, Prigen dan Tosari dengan nilai korelasi

sebesar 0,998. Dari korelasi tersebut dapat disimpulkan bahwa kombinasi pos hujan

memiliki korelasi yang sangat kuat dengan pos duga air. Sedangkan untuk metode

stepwise-enter diperoleh kombinasi dari 5 pos hujang dengan korelasi sebesar 0,985.

Kombinasi tersebut terdiri dari Pos Selowongko, Purwosari, Tutur, Purwodadi, dan

Lawang.

Page 125: EVALUASI DAN RASIONALISASI KERAPATAN JARINGAN POS HUJAN …

114

3. Berdasarkan hasil rasionalisasi dengan regresi metode stepwise dan stepwise-enter,

maka perlu dilakukan analisa luas daerah pengaruhnya untuk melihat luas daerah

pengaruh masing-masing pos hujan yang masuk dalam regresi telah memenuhi

standar WMO atau tidak. Dari hasil metode stepwise, untuk kombinasi 1 pos hujan

dan 2 pos hujan tidak bisa dijadikan rekomendasi terpilih karena luasan daerah

pengaruhnya melebihi standar WMO. Sedangkan untuk kombinasi 3 pos hujan, 4 pos

hujan dan 5 pos hujan, ketiga kombinasi tersebut telah memenuhi luasan standar

WMO. Namun berdasarkan kebutuhan minimal pos hujan untuk luasan DAS

Welang, maka kombinasi 3 pos hujan terpilih sebagai rekomendasi terbaik. Hasil

regresi metode stepwise dengan kombinasi 3 pos hujan diperoleh korelasi sebesar

0,966 dengan luas daerah pengaruh masing-masing pos hujan Selowongko (199,403

km2), Purwosari (207,941 km2), dan Wilo (63,509 km2). Sedangkan hasil dari metode

stepwise-enter diperoleh kombinasi dari 5 pos hujan yang masing-masing pos

hujannya telah memenuhi standar WMO. Dilihat dari letaknya, kombinasi dari

stepwise-enter masih tergolong terlalu rapat dan pada pengujian statistika terdapat

pos hujan yang memiliki trend pada datanya. Maka rekomendasi pos hujan yang

terpilih pada studi ini adalah kombinasi dari 3 pos hujan hasil metode stepwise

diantaranya pos hujan Selowongko, Purwosari dan Wilo dan pos hujan tersebut

memiliki korelasi yang sangat kuat dengan pos duga air AWLR Dhompo.

5.2. Saran

Saran yang bisa digunakan rekomendasi dalam studi ini adalah sebagai berikut:

1. Diperlukan pengecekan catatan data hujan dan data debit secara intensif agar data

yang diperoleh lebih akurat dan tidak terjadi kesalahan perhitungan ataupun hasil

pengujian yang tidak bagus karena pada studi ini sangat bergantung pada kualitas

dan kuantitas data yang digunakan.

2. Jumlah pos hujan di DAS Welang relatif banyak dan tidak tersebar merata. Perlu

dilakukan pemindahan pos hujan ke tempat yang belum tersedia pos hujan agar

wilayah lain dapat dilihat kondisi hidrologinya. Untuk pemindahan pos hujan

diperlukan studi lanjutan dengan menggunakan metode yang sudah ada.

3. Menggunakan parameter-parameter hidrologi yang lain sebagai variabel bebas untuk

menunjang hasil rasionalisasi yang lebih bagus.