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Estudio de los parámetros de una senoidal (A, B, C y D)
En el siguiente ejercicio vamos a explorar los parámetros vinculados con la amplitud, el número de ondas y el desplazamiento de una senoidal.
Pasos:
Para terminar, revisa tu actividad con la siguiente rúbrica antes de enviarla al asesor:
Calidad de la evidenciaTransforma grados en radianes y radianes en grados
Revisa la ortografía y la redacción.Anota las fuentes de consulta en formato APAPuntaje máximo
¿Estás seguro de cubrir todas las evidencias? Entonces envíala al portafolio de tu asesor.
Nombra tu archivo como:
senoidal_Nombre y apellidos.xls
1) Revisa cada hoja electrónica y sigue las instrucciones que se encuentran en ella. Al final de cada hoja responde en la cajas las preguntas que se te presentan y las conclusiones.
Argumenta y concluye adecuadamente la relación entre los parámetros A, B, C y D con la forma de la senoidal.Incluye datos de la institución, nombre del asesor, autor, alumno y fecha de entrega.
Estudio de los parámetros de una senoidal (A, B, C y D)
En el siguiente ejercicio vamos a explorar los parámetros vinculados con la amplitud, el número de ondas y el desplazamiento de una senoidal.
Puntaje2
8
10
¿Estás seguro de cubrir todas las evidencias? Entonces envíala al portafolio de tu asesor.
1) Revisa cada hoja electrónica y sigue las instrucciones que se encuentran en ella. Al final de cada hoja responde en la cajas las preguntas que se te presentan y
Necesario
para poder
evaluar
Ecuaciones senoidales
La ecuación que representa el recorrido de un delfin después de pasar por un punto determinado es la siguiente:
f(X) = Asen(Bx + C)
La forma más sencilla de la ecuación anterior es:
Cuando A y B = 1, y C = 0 f(X) = sen x
A representa la amplitud de la onda.
C el desplazamiento sobre el eje horizontal de la onda senoidal.
Qué te parece si estudiamos el efecto de cada uno de estos parámetros sobre la onda y, por lo tanto, sobre el recorrido del delfín. Al final de observar el comportamiento de las ondas deberás elaborar tus conclusiones del efecto de cada uno de estos parámetros.
Variación del parámetro A
Manteniendo constantes B = 1 y C = 0, la ecuación puede reescribirse como:
f(X) = A sen x
Pasos a seguir:
1) Considerar valores de x desde 0° a 360°
¿Recuerdas cómo transformar grados a radianes? Exacto, debemos utilizar una regla de 3 para el cálculo ¿Qué te parece si realizamos las siguientestransformaciones? Y completas la tabla de abajo. Estos valores te servirán para poder realizar tu gráfica.
2∏ 360° Soluciónx 90° x = 90 * 2∏/360 = 180∏/360 = ∏/2 = 1.5708
Completa las transformaciones de grados a radianes. Anota tus resultados con cuatro cifras décimales.Grados Radianes
0 090 1.5708
B el número de ciclos de 0 a 2π.
180 0270 0360 6.2832
2) Modifica los valores de A2 y A3 (números en color, desde 0 hasta 50) y observa qué sucede con la gráfica senoidal. En cada casilla escribe valores diferentes para que observes el efecto.
Valores de A0 1 0 0 3.14159265x A 1 A 2 A 30 0.0 0.0 0.0 0
1.5708 1.0 0.0 0.0 1.570796330 0.0 0.0 0.0 3.141592650 -1.0 0.0 0.0 4.71238898
6.2832 0.0 0.0 0.0 6.28318531
Imagina que la trayectoria del delfín es por medio de saltos ¿Qué sucederá con el delfín cuando el valor de A es pequeño o igual a cero?¿Crees que salte? ¿Qué sucederá cuando el valor de A es alto, qué hará el delfín? ¿Qué conclusión obtienes acerca del parámetro A, cómo afecta a la onda senoidal?¿Cómo cambian las crestas y los valles?
Anota tus conclusiones en la siguiente caja:
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
A 1
A 2
A 3 0 ∏/2 ∏ 3∏/2 2∏
Cresta
La ecuación que representa el recorrido de un delfin después de pasar por un punto determinado es la siguiente:
Qué te parece si estudiamos el efecto de cada uno de estos parámetros sobre la onda y, por lo tanto, sobre el recorrido del delfín. Al final de observar el comportamiento de las ondas deberás elaborar tus conclusiones del efecto de cada uno de estos parámetros.
¿Recuerdas cómo transformar grados a radianes? Exacto, debemos utilizar una regla de 3 para el cálculo ¿Qué te parece si realizamos las siguientes
Soluciónx = 90 * 2∏/360 = 180∏/360 = ∏/2 = 1.5708
2) Modifica los valores de A2 y A3 (números en color, desde 0 hasta 50) y observa qué sucede con la gráfica senoidal. En cada casilla escribe valores
Imagina que la trayectoria del delfín es por medio de saltos ¿Qué sucederá con el delfín cuando el valor de A es pequeño o igual a cero?¿Crees que salte?
¿Qué conclusión obtienes acerca del parámetro A, cómo afecta a la onda senoidal?¿Cómo cambian las crestas y los valles?
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
A 1
A 2
A 3 0 ∏/2 ∏ 3∏/2 2∏
Cresta
Valle
Variación del parámetro B
Ahora veremos cómo se afecta la onda senoidal cuando el delfín salta varias o muy pocas veces en un período de tiempo.
f(X) = A sen (Bx + C)
Manteniendo constantes A = 1 y C = 0, la ecuación puede reescribirse como:
f(X) = sen Bx
Pasos a seguir:
1) Modifica los valores de B2 (números en color, desde 0.5 hasta 30) y observa que sucede con la gráfica senoidal. Mantén la onda B1 con un valor constante para que observes la variación.
Valores de B3.14159265 1 0
B 1 B 2 2x x Senoidal 1 Senoidal 2 B 30 0 0.00 0.00 0.00
∏/8 0.01 0.01 0.00 0.02∏/4 0.02 0.02 0.00 0.04
3∏/8 0.03 0.03 0.00 0.06∏/2 0.04 0.04 0.00 0.08
5∏/8 0.05 0.05 0.00 0.103∏/4 0.06 0.06 0.00 0.127∏/8 0.07 0.07 0.00 0.14
∏ 0.08 0.08 0.00 0.169∏/8 0.09 0.09 0.00 0.185∏/4 0.1 0.10 0.00 0.20
11∏/8 0.11 0.11 0.00 0.223∏/2 0.12 0.12 0.00 0.24
13∏/8 0.13 0.13 0.00 0.267∏/4 0.14 0.14 0.00 0.28
15∏/8 0.15 0.15 0.00 0.302∏ 0.16 0.16 0.00 0.31
17∏/8 0.17 0.17 0.00 0.339∏/4 0.18 0.18 0.00 0.35
19∏/8 0.19 0.19 0.00 0.375∏/2 0.2 0.20 0.00 0.39
21∏/8 0.21 0.21 0.00 0.4111∏/4 0.22 0.22 0.00 0.4323∏/8 0.23 0.23 0.00 0.44
3∏ 0.24 0.24 0.00 0.4625∏/8 0.25 0.25 0.00 0.4813∏/4 0.26 0.26 0.00 0.5027∏/8 0.27 0.27 0.00 0.517∏/2 0.28 0.28 0.00 0.53
0 2 4 6 8 10 12 14
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
Senoidal 1Senoidal 2
Crestas
Valles
29∏/8 0.29 0.29 0.00 0.5515∏/4 0.3 0.30 0.00 0.5631∏/8 0.31 0.31 0.00 0.58
4∏ 0.32 0.31 0.00 0.600.33 0.32 0.000.34 0.33 0.000.35 0.34 0.000.36 0.35 0.000.37 0.36 0.000.38 0.37 0.000.39 0.38 0.000.4 0.39 0.00
0.41 0.40 0.000.42 0.41 0.000.43 0.42 0.000.44 0.43 0.000.45 0.43 0.000.46 0.44 0.000.47 0.45 0.000.48 0.46 0.000.49 0.47 0.000.5 0.48 0.00
0.51 0.49 0.000.52 0.50 0.000.53 0.51 0.000.54 0.51 0.000.55 0.52 0.000.56 0.53 0.000.57 0.54 0.000.58 0.55 0.000.59 0.56 0.000.6 0.56 0.00
0.61 0.57 0.000.62 0.58 0.000.63 0.59 0.000.64 0.60 0.000.65 0.61 0.000.66 0.61 0.000.67 0.62 0.000.68 0.63 0.000.69 0.64 0.000.7 0.64 0.00
0.71 0.65 0.000.72 0.66 0.000.73 0.67 0.000.74 0.67 0.000.75 0.68 0.000.76 0.69 0.00
0 2 4 6 8 10 12 14
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
Senoidal 1Senoidal 2
0.77 0.70 0.000.78 0.70 0.000.79 0.71 0.000.8 0.72 0.00
0.81 0.72 0.000.82 0.73 0.000.83 0.74 0.000.84 0.74 0.000.85 0.75 0.000.86 0.76 0.000.87 0.76 0.000.88 0.77 0.000.89 0.78 0.000.9 0.78 0.00
0.91 0.79 0.000.92 0.80 0.000.93 0.80 0.000.94 0.81 0.000.95 0.81 0.000.96 0.82 0.000.97 0.82 0.000.98 0.83 0.000.99 0.84 0.00
1 0.84 0.001.01 0.85 0.001.02 0.85 0.001.03 0.86 0.001.04 0.86 0.001.05 0.87 0.001.06 0.87 0.001.07 0.88 0.001.08 0.88 0.001.09 0.89 0.001.1 0.89 0.00
1.11 0.90 0.001.12 0.90 0.001.13 0.90 0.001.14 0.91 0.001.15 0.91 0.001.16 0.92 0.001.17 0.92 0.001.18 0.92 0.001.19 0.93 0.001.2 0.93 0.00
1.21 0.94 0.001.22 0.94 0.001.23 0.94 0.001.24 0.95 0.00
1.25 0.95 0.001.26 0.95 0.001.27 0.96 0.001.28 0.96 0.001.29 0.96 0.001.3 0.96 0.00
1.31 0.97 0.001.32 0.97 0.001.33 0.97 0.001.34 0.97 0.001.35 0.98 0.001.36 0.98 0.001.37 0.98 0.001.38 0.98 0.001.39 0.98 0.001.4 0.99 0.00
1.41 0.99 0.001.42 0.99 0.001.43 0.99 0.001.44 0.99 0.001.45 0.99 0.001.46 0.99 0.001.47 0.99 0.001.48 1.00 0.001.49 1.00 0.001.5 1.00 0.00
1.51 1.00 0.001.52 1.00 0.001.53 1.00 0.001.54 1.00 0.001.55 1.00 0.001.56 1.00 0.001.57 1.00 0.001.58 1.00 0.001.59 1.00 0.001.6 1.00 0.00
1.61 1.00 0.001.62 1.00 0.001.63 1.00 0.001.64 1.00 0.001.65 1.00 0.001.66 1.00 0.001.67 1.00 0.001.68 0.99 0.001.69 0.99 0.001.7 0.99 0.00
1.71 0.99 0.001.72 0.99 0.00
1.73 0.99 0.001.74 0.99 0.001.75 0.98 0.001.76 0.98 0.001.77 0.98 0.001.78 0.98 0.001.79 0.98 0.001.8 0.97 0.00
1.81 0.97 0.001.82 0.97 0.001.83 0.97 0.001.84 0.96 0.001.85 0.96 0.001.86 0.96 0.001.87 0.96 0.001.88 0.95 0.001.89 0.95 0.001.9 0.95 0.00
1.91 0.94 0.001.92 0.94 0.001.93 0.94 0.001.94 0.93 0.001.95 0.93 0.001.96 0.93 0.001.97 0.92 0.001.98 0.92 0.001.99 0.91 0.00
2 0.91 0.002.01 0.91 0.002.02 0.90 0.002.03 0.90 0.002.04 0.89 0.002.05 0.89 0.002.06 0.88 0.002.07 0.88 0.002.08 0.87 0.002.09 0.87 0.002.1 0.86 0.00
2.11 0.86 0.002.12 0.85 0.002.13 0.85 0.002.14 0.84 0.002.15 0.84 0.002.16 0.83 0.002.17 0.83 0.002.18 0.82 0.002.19 0.81 0.002.2 0.81 0.00
2.21 0.80 0.002.22 0.80 0.002.23 0.79 0.002.24 0.78 0.002.25 0.78 0.002.26 0.77 0.002.27 0.77 0.002.28 0.76 0.002.29 0.75 0.002.3 0.75 0.00
2.31 0.74 0.002.32 0.73 0.002.33 0.73 0.002.34 0.72 0.002.35 0.71 0.002.36 0.70 0.002.37 0.70 0.002.38 0.69 0.002.39 0.68 0.002.4 0.68 0.00
2.41 0.67 0.002.42 0.66 0.002.43 0.65 0.002.44 0.65 0.002.45 0.64 0.002.46 0.63 0.002.47 0.62 0.002.48 0.61 0.002.49 0.61 0.002.5 0.60 0.00
2.51 0.59 0.002.52 0.58 0.002.53 0.57 0.002.54 0.57 0.002.55 0.56 0.002.56 0.55 0.002.57 0.54 0.002.58 0.53 0.002.59 0.52 0.002.6 0.52 0.00
2.61 0.51 0.002.62 0.50 0.002.63 0.49 0.002.64 0.48 0.002.65 0.47 0.002.66 0.46 0.002.67 0.45 0.002.68 0.45 0.00
2.69 0.44 0.002.7 0.43 0.00
2.71 0.42 0.002.72 0.41 0.002.73 0.40 0.002.74 0.39 0.002.75 0.38 0.002.76 0.37 0.002.77 0.36 0.002.78 0.35 0.002.79 0.34 0.002.8 0.33 0.00
2.81 0.33 0.002.82 0.32 0.002.83 0.31 0.002.84 0.30 0.002.85 0.29 0.002.86 0.28 0.002.87 0.27 0.002.88 0.26 0.002.89 0.25 0.002.9 0.24 0.00
2.91 0.23 0.002.92 0.22 0.002.93 0.21 0.002.94 0.20 0.002.95 0.19 0.002.96 0.18 0.002.97 0.17 0.002.98 0.16 0.002.99 0.15 0.00
3 0.14 0.003.01 0.13 0.003.02 0.12 0.003.03 0.11 0.003.04 0.10 0.003.05 0.09 0.003.06 0.08 0.003.07 0.07 0.003.08 0.06 0.003.09 0.05 0.003.1 0.04 0.00
3.11 0.03 0.003.12 0.02 0.003.13 0.01 0.003.14 0.00 0.003.15 -0.01 0.003.16 -0.02 0.00
3.17 -0.03 0.003.18 -0.04 0.003.19 -0.05 0.003.2 -0.06 0.00
3.21 -0.07 0.003.22 -0.08 0.003.23 -0.09 0.003.24 -0.10 0.003.25 -0.11 0.003.26 -0.12 0.003.27 -0.13 0.003.28 -0.14 0.003.29 -0.15 0.003.3 -0.16 0.00
3.31 -0.17 0.003.32 -0.18 0.003.33 -0.19 0.003.34 -0.20 0.003.35 -0.21 0.003.36 -0.22 0.003.37 -0.23 0.003.38 -0.24 0.003.39 -0.25 0.003.4 -0.26 0.00
3.41 -0.27 0.003.42 -0.27 0.003.43 -0.28 0.003.44 -0.29 0.003.45 -0.30 0.003.46 -0.31 0.003.47 -0.32 0.003.48 -0.33 0.003.49 -0.34 0.003.5 -0.35 0.00
3.51 -0.36 0.003.52 -0.37 0.003.53 -0.38 0.003.54 -0.39 0.003.55 -0.40 0.003.56 -0.41 0.003.57 -0.42 0.003.58 -0.42 0.003.59 -0.43 0.003.6 -0.44 0.00
3.61 -0.45 0.003.62 -0.46 0.003.63 -0.47 0.003.64 -0.48 0.00
3.65 -0.49 0.003.66 -0.50 0.003.67 -0.50 0.003.68 -0.51 0.003.69 -0.52 0.003.7 -0.53 0.00
3.71 -0.54 0.003.72 -0.55 0.003.73 -0.56 0.003.74 -0.56 0.003.75 -0.57 0.003.76 -0.58 0.003.77 -0.59 0.003.78 -0.60 0.003.79 -0.60 0.003.8 -0.61 0.00
3.81 -0.62 0.003.82 -0.63 0.003.83 -0.64 0.003.84 -0.64 0.003.85 -0.65 0.003.86 -0.66 0.003.87 -0.67 0.003.88 -0.67 0.003.89 -0.68 0.003.9 -0.69 0.00
3.91 -0.69 0.003.92 -0.70 0.003.93 -0.71 0.003.94 -0.72 0.003.95 -0.72 0.003.96 -0.73 0.003.97 -0.74 0.003.98 -0.74 0.003.99 -0.75 0.00
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9.51 -0.09 0.009.52 -0.10 0.009.53 -0.11 0.009.54 -0.11 0.009.55 -0.12 0.009.56 -0.13 0.009.57 -0.14 0.009.58 -0.15 0.009.59 -0.16 0.009.6 -0.17 0.00
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9.71 -0.28 0.009.72 -0.29 0.009.73 -0.30 0.009.74 -0.31 0.009.75 -0.32 0.009.76 -0.33 0.009.77 -0.34 0.009.78 -0.35 0.009.79 -0.36 0.009.8 -0.37 0.00
9.81 -0.38 0.009.82 -0.39 0.009.83 -0.39 0.009.84 -0.40 0.009.85 -0.41 0.009.86 -0.42 0.009.87 -0.43 0.009.88 -0.44 0.00
9.89 -0.45 0.009.9 -0.46 0.00
9.91 -0.47 0.009.92 -0.48 0.009.93 -0.48 0.009.94 -0.49 0.009.95 -0.50 0.009.96 -0.51 0.009.97 -0.52 0.009.98 -0.53 0.009.99 -0.54 0.0010 -0.54 0.00
10.01 -0.55 0.0010.02 -0.56 0.0010.03 -0.57 0.0010.04 -0.58 0.0010.05 -0.59 0.0010.06 -0.59 0.0010.07 -0.60 0.0010.08 -0.61 0.0010.09 -0.62 0.0010.1 -0.63 0.00
10.11 -0.63 0.0010.12 -0.64 0.0010.13 -0.65 0.0010.14 -0.66 0.0010.15 -0.66 0.0010.16 -0.67 0.0010.17 -0.68 0.0010.18 -0.69 0.0010.19 -0.69 0.0010.2 -0.70 0.00
10.21 -0.71 0.0010.22 -0.71 0.0010.23 -0.72 0.0010.24 -0.73 0.0010.25 -0.73 0.0010.26 -0.74 0.0010.27 -0.75 0.0010.28 -0.75 0.0010.29 -0.76 0.0010.3 -0.77 0.00
10.31 -0.77 0.0010.32 -0.78 0.0010.33 -0.79 0.0010.34 -0.79 0.0010.35 -0.80 0.0010.36 -0.80 0.00
10.37 -0.81 0.0010.38 -0.82 0.0010.39 -0.82 0.0010.4 -0.83 0.00
10.41 -0.83 0.0010.42 -0.84 0.0010.43 -0.84 0.0010.44 -0.85 0.0010.45 -0.85 0.0010.46 -0.86 0.0010.47 -0.87 0.0010.48 -0.87 0.0010.49 -0.87 0.0010.5 -0.88 0.00
10.51 -0.88 0.0010.52 -0.89 0.0010.53 -0.89 0.0010.54 -0.90 0.0010.55 -0.90 0.0010.56 -0.91 0.0010.57 -0.91 0.0010.58 -0.91 0.0010.59 -0.92 0.0010.6 -0.92 0.00
10.61 -0.93 0.0010.62 -0.93 0.0010.63 -0.93 0.0010.64 -0.94 0.0010.65 -0.94 0.0010.66 -0.94 0.0010.67 -0.95 0.0010.68 -0.95 0.0010.69 -0.95 0.0010.7 -0.96 0.00
10.71 -0.96 0.0010.72 -0.96 0.0010.73 -0.96 0.0010.74 -0.97 0.0010.75 -0.97 0.0010.76 -0.97 0.0010.77 -0.97 0.0010.78 -0.98 0.0010.79 -0.98 0.0010.8 -0.98 0.00
10.81 -0.98 0.0010.82 -0.98 0.0010.83 -0.99 0.0010.84 -0.99 0.00
10.85 -0.99 0.0010.86 -0.99 0.0010.87 -0.99 0.0010.88 -0.99 0.0010.89 -0.99 0.0010.9 -1.00 0.00
10.91 -1.00 0.0010.92 -1.00 0.0010.93 -1.00 0.0010.94 -1.00 0.0010.95 -1.00 0.0010.96 -1.00 0.0010.97 -1.00 0.0010.98 -1.00 0.0010.99 -1.00 0.00
11 -1.00 0.0011.01 -1.00 0.0011.02 -1.00 0.0011.03 -1.00 0.0011.04 -1.00 0.0011.05 -1.00 0.0011.06 -1.00 0.0011.07 -1.00 0.0011.08 -1.00 0.0011.09 -1.00 0.0011.1 -0.99 0.00
11.11 -0.99 0.0011.12 -0.99 0.0011.13 -0.99 0.0011.14 -0.99 0.0011.15 -0.99 0.0011.16 -0.99 0.0011.17 -0.98 0.0011.18 -0.98 0.0011.19 -0.98 0.0011.2 -0.98 0.00
11.21 -0.98 0.0011.22 -0.97 0.0011.23 -0.97 0.0011.24 -0.97 0.0011.25 -0.97 0.0011.26 -0.97 0.0011.27 -0.96 0.0011.28 -0.96 0.0011.29 -0.96 0.0011.3 -0.95 0.00
11.31 -0.95 0.0011.32 -0.95 0.00
11.33 -0.94 0.0011.34 -0.94 0.0011.35 -0.94 0.0011.36 -0.93 0.0011.37 -0.93 0.0011.38 -0.93 0.0011.39 -0.92 0.0011.4 -0.92 0.00
11.41 -0.92 0.0011.42 -0.91 0.0011.43 -0.91 0.0011.44 -0.90 0.0011.45 -0.90 0.0011.46 -0.89 0.0011.47 -0.89 0.0011.48 -0.88 0.0011.49 -0.88 0.0011.5 -0.88 0.00
11.51 -0.87 0.0011.52 -0.87 0.0011.53 -0.86 0.0011.54 -0.86 0.0011.55 -0.85 0.0011.56 -0.84 0.0011.57 -0.84 0.0011.58 -0.83 0.0011.59 -0.83 0.0011.6 -0.82 0.00
11.61 -0.82 0.0011.62 -0.81 0.0011.63 -0.81 0.0011.64 -0.80 0.0011.65 -0.79 0.0011.66 -0.79 0.0011.67 -0.78 0.0011.68 -0.77 0.0011.69 -0.77 0.0011.7 -0.76 0.00
11.71 -0.76 0.0011.72 -0.75 0.0011.73 -0.74 0.0011.74 -0.74 0.0011.75 -0.73 0.0011.76 -0.72 0.0011.77 -0.71 0.0011.78 -0.71 0.0011.79 -0.70 0.0011.8 -0.69 0.00
11.81 -0.69 0.0011.82 -0.68 0.0011.83 -0.67 0.0011.84 -0.66 0.0011.85 -0.66 0.0011.86 -0.65 0.0011.87 -0.64 0.0011.88 -0.63 0.0011.89 -0.63 0.0011.9 -0.62 0.00
11.91 -0.61 0.0011.92 -0.60 0.0011.93 -0.59 0.0011.94 -0.59 0.0011.95 -0.58 0.0011.96 -0.57 0.0011.97 -0.56 0.0011.98 -0.55 0.0011.99 -0.54 0.00
12 -0.54 0.0012.01 -0.53 0.0012.02 -0.52 0.0012.03 -0.51 0.0012.04 -0.50 0.0012.05 -0.49 0.0012.06 -0.49 0.0012.07 -0.48 0.0012.08 -0.47 0.0012.09 -0.46 0.0012.1 -0.45 0.00
12.11 -0.44 0.0012.12 -0.43 0.0012.13 -0.42 0.0012.14 -0.41 0.0012.15 -0.40 0.0012.16 -0.40 0.0012.17 -0.39 0.0012.18 -0.38 0.0012.19 -0.37 0.0012.2 -0.36 0.00
12.21 -0.35 0.0012.22 -0.34 0.0012.23 -0.33 0.0012.24 -0.32 0.0012.25 -0.31 0.0012.26 -0.30 0.0012.27 -0.29 0.0012.28 -0.28 0.00
12.29 -0.27 0.0012.3 -0.26 0.00
12.31 -0.25 0.0012.32 -0.24 0.0012.33 -0.23 0.0012.34 -0.22 0.0012.35 -0.21 0.0012.36 -0.20 0.0012.37 -0.20 0.0012.38 -0.19 0.0012.39 -0.18 0.0012.4 -0.17 0.00
12.41 -0.16 0.0012.42 -0.15 0.0012.43 -0.14 0.0012.44 -0.13 0.0012.45 -0.12 0.0012.46 -0.11 0.0012.47 -0.10 0.0012.48 -0.09 0.0012.49 -0.08 0.0012.5 -0.07 0.00
12.51 -0.06 0.0012.52 -0.05 0.0012.53 -0.04 0.0012.54 -0.03 0.0012.55 -0.02 0.0012.56 -0.01 0.0012.57 0.00 0.0012.58 0.01 0.0012.59 0.02 0.0012.6 0.03 0.00
12.61 0.04 0.0012.62 0.05 0.0012.63 0.06 0.0012.64 0.07 0.0012.65 0.08 0.0012.66 0.09 0.0012.67 0.10 0.0012.68 0.11 0.0012.69 0.12 0.0012.7 0.13 0.00
12.71 0.14 0.0012.72 0.15 0.0012.73 0.16 0.0012.74 0.17 0.0012.75 0.18 0.0012.76 0.19 0.00
12.77 0.20 0.0012.78 0.21 0.0012.79 0.22 0.0012.8 0.23 0.00
12.81 0.24 0.0012.82 0.25 0.0012.83 0.26 0.0012.84 0.27 0.0012.85 0.28 0.0012.86 0.29 0.0012.87 0.30 0.0012.88 0.31 0.0012.89 0.32 0.0012.9 0.33 0.00
12.91 0.34 0.0012.92 0.35 0.0012.93 0.36 0.0012.94 0.36 0.0012.95 0.37 0.0012.96 0.38 0.0012.97 0.39 0.0012.98 0.40 0.0012.99 0.41 0.00
13 0.42 0.00
Ahora veremos cómo se afecta la onda senoidal cuando el delfín salta varias o muy pocas veces en un período de tiempo.
1) Modifica los valores de B2 (números en color, desde 0.5 hasta 30) y observa que sucede con la gráfica senoidal.
¿Qué sucede cuando disminuyes el valor de B, cuántas ondas hay? ¿Cuál es el resultado de aumentar el valor de B sobre el número de ondas?¿Cómo cambia la longitud de onda de la senoidal cuando B disminuye o aumenta?¿Cuántos saltos dará el delfín cuando el valor de B disminuya o aumente, es decir, en cada caso, dará muchos o pocos saltos?¿Qué conclusión obtienes acerca del parámetro B, cómo afecta a la onda senoidal?Anota tus conclusiones en la siguiente caja:
La gráfica anterior está dibujando dos períodos (4p = 12.5664), y en ellos hay dos ondas, es decir, con un valor de B = 1, hay 1 onda en cada período.
0 2 4 6 8 10 12 14
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
Senoidal 1Senoidal 2
0 2 4 6 8 10 12 14
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
Senoidal 1Senoidal 2
¿Qué sucede cuando disminuyes el valor de B, cuántas ondas hay? ¿Cuál es el resultado de aumentar el valor de B sobre el número de ondas?¿Cómo cambia la longitud de onda de la senoidal cuando B disminuye o aumenta?¿Cuántos saltos dará el delfín cuando el valor de B disminuya o aumente, es decir, en cada caso, dará muchos o pocos saltos?¿Qué conclusión obtienes acerca del parámetro B, cómo afecta a la onda senoidal?
), y en ellos hay dos ondas, es decir, con un valor de B = 1, hay 1 onda en cada período.
Variación del parámetro C
Ahora estudiaremos cómo se afecta la onda senoidal cuando el delfín se adelanta o atrasa en el movimiento.
f(X) = A sen (Bx + C)
Manteniendo constantes A = 1 y B = 1, la ecuación puede reescribirse como:
f(X) = sen (x + C)
Pasos a seguir:
1) Modifica los valores de C2 (números en colores, desde 0, 1.57, 3.14, 6.28, hasta 12.56 e incluye otros valores que desees) y observa qué sucede con la gráfica senoidal. Los valores propuestos se encuentran en radianes, como parte del ejercicio, transformalos a grados y da tus resultados en la caja de abajo.
Valores de C3.14159265 0 0
C 1 C 2 3.14x x Senoidal 1 Senoidal 2 C 30 0 0.0 0.0 0.0
∏/8 0.01 0.0 0.0 0.0∏/4 0.02 0.0 0.0 0.0
3∏/8 0.03 0.0 0.0 -0.1∏/2 0.04 0.0 0.0 -0.1
5∏/8 0.05 0.0 0.0 -0.13∏/4 0.06 0.1 0.1 -0.17∏/8 0.07 0.1 0.1 -0.1
∏ 0.08 0.1 0.1 -0.29∏/8 0.09 0.1 0.1 -0.25∏/4 0.1 0.1 0.1 -0.2
11∏/8 0.11 0.1 0.1 -0.23∏/2 0.12 0.1 0.1 -0.2
13∏/8 0.13 0.1 0.1 -0.37∏/4 0.14 0.1 0.1 -0.3
15∏/8 0.15 0.1 0.1 -0.32∏ 0.16 0.2 0.2 -0.3
17∏/8 0.17 0.2 0.2 -0.39∏/4 0.18 0.2 0.2 -0.4
19∏/8 0.19 0.2 0.2 -0.45∏/2 0.2 0.2 0.2 -0.4
21∏/8 0.21 0.2 0.2 -0.411∏/4 0.22 0.2 0.2 -0.423∏/8 0.23 0.2 0.2 -0.4
3∏ 0.24 0.2 0.2 -0.525∏/8 0.25 0.2 0.2 -0.513∏/4 0.26 0.3 0.3 -0.527∏/8 0.27 0.3 0.3 -0.5
0 2 4 6 8 10 12 14
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Senoidal 1Senoidal 2
7∏/2 0.28 0.3 0.3 -0.529∏/8 0.29 0.3 0.3 -0.515∏/4 0.3 0.3 0.3 -0.631∏/8 0.31 0.3 0.3 -0.6
4∏ 0.32 0.3 0.3 -0.60.33 0.3 0.30.34 0.3 0.30.35 0.3 0.30.36 0.4 0.40.37 0.4 0.40.38 0.4 0.40.39 0.4 0.40.4 0.4 0.4
0.41 0.4 0.40.42 0.4 0.40.43 0.4 0.40.44 0.4 0.40.45 0.4 0.40.46 0.4 0.40.47 0.5 0.50.48 0.5 0.50.49 0.5 0.50.5 0.5 0.5
0.51 0.5 0.50.52 0.5 0.50.53 0.5 0.50.54 0.5 0.50.55 0.5 0.50.56 0.5 0.50.57 0.5 0.50.58 0.5 0.50.59 0.6 0.60.6 0.6 0.6
0.61 0.6 0.60.62 0.6 0.60.63 0.6 0.60.64 0.6 0.60.65 0.6 0.60.66 0.6 0.60.67 0.6 0.60.68 0.6 0.60.69 0.6 0.60.7 0.6 0.6
0.71 0.7 0.70.72 0.7 0.70.73 0.7 0.70.74 0.7 0.70.75 0.7 0.7
0.76 0.7 0.70.77 0.7 0.70.78 0.7 0.70.79 0.7 0.70.8 0.7 0.7
0.81 0.7 0.70.82 0.7 0.70.83 0.7 0.70.84 0.7 0.70.85 0.8 0.80.86 0.8 0.80.87 0.8 0.80.88 0.8 0.80.89 0.8 0.80.9 0.8 0.8
0.91 0.8 0.80.92 0.8 0.80.93 0.8 0.80.94 0.8 0.80.95 0.8 0.80.96 0.8 0.80.97 0.8 0.80.98 0.8 0.80.99 0.8 0.8
1 0.8 0.81.01 0.8 0.81.02 0.9 0.91.03 0.9 0.91.04 0.9 0.91.05 0.9 0.91.06 0.9 0.91.07 0.9 0.91.08 0.9 0.91.09 0.9 0.91.1 0.9 0.9
1.11 0.9 0.91.12 0.9 0.91.13 0.9 0.91.14 0.9 0.91.15 0.9 0.91.16 0.9 0.91.17 0.9 0.91.18 0.9 0.91.19 0.9 0.91.2 0.9 0.9
1.21 0.9 0.91.22 0.9 0.91.23 0.9 0.9
1.24 0.9 0.91.25 0.9 0.91.26 1.0 1.01.27 1.0 1.01.28 1.0 1.01.29 1.0 1.01.3 1.0 1.0
1.31 1.0 1.01.32 1.0 1.01.33 1.0 1.01.34 1.0 1.01.35 1.0 1.01.36 1.0 1.01.37 1.0 1.01.38 1.0 1.01.39 1.0 1.01.4 1.0 1.0
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7.91 1.0 1.07.92 1.0 1.07.93 1.0 1.07.94 1.0 1.07.95 1.0 1.0
7.96 1.0 1.07.97 1.0 1.07.98 1.0 1.07.99 1.0 1.0
8 1.0 1.08.01 1.0 1.08.02 1.0 1.08.03 1.0 1.08.04 1.0 1.08.05 1.0 1.08.06 1.0 1.08.07 1.0 1.08.08 1.0 1.08.09 1.0 1.08.1 1.0 1.0
8.11 1.0 1.08.12 1.0 1.08.13 1.0 1.08.14 1.0 1.08.15 1.0 1.08.16 1.0 1.08.17 1.0 1.08.18 0.9 0.98.19 0.9 0.98.2 0.9 0.9
8.21 0.9 0.98.22 0.9 0.98.23 0.9 0.98.24 0.9 0.98.25 0.9 0.98.26 0.9 0.98.27 0.9 0.98.28 0.9 0.98.29 0.9 0.98.3 0.9 0.9
8.31 0.9 0.98.32 0.9 0.98.33 0.9 0.98.34 0.9 0.98.35 0.9 0.98.36 0.9 0.98.37 0.9 0.98.38 0.9 0.98.39 0.9 0.98.4 0.9 0.9
8.41 0.8 0.88.42 0.8 0.88.43 0.8 0.8
8.44 0.8 0.88.45 0.8 0.88.46 0.8 0.88.47 0.8 0.88.48 0.8 0.88.49 0.8 0.88.5 0.8 0.8
8.51 0.8 0.88.52 0.8 0.88.53 0.8 0.88.54 0.8 0.88.55 0.8 0.88.56 0.8 0.88.57 0.8 0.88.58 0.7 0.78.59 0.7 0.78.6 0.7 0.7
8.61 0.7 0.78.62 0.7 0.78.63 0.7 0.78.64 0.7 0.78.65 0.7 0.78.66 0.7 0.78.67 0.7 0.78.68 0.7 0.78.69 0.7 0.78.7 0.7 0.7
8.71 0.7 0.78.72 0.6 0.68.73 0.6 0.68.74 0.6 0.68.75 0.6 0.68.76 0.6 0.68.77 0.6 0.68.78 0.6 0.68.79 0.6 0.68.8 0.6 0.6
8.81 0.6 0.68.82 0.6 0.68.83 0.6 0.68.84 0.6 0.68.85 0.5 0.58.86 0.5 0.58.87 0.5 0.58.88 0.5 0.58.89 0.5 0.58.9 0.5 0.5
8.91 0.5 0.5
8.92 0.5 0.58.93 0.5 0.58.94 0.5 0.58.95 0.5 0.58.96 0.4 0.48.97 0.4 0.48.98 0.4 0.48.99 0.4 0.4
9 0.4 0.49.01 0.4 0.49.02 0.4 0.49.03 0.4 0.49.04 0.4 0.49.05 0.4 0.49.06 0.4 0.49.07 0.3 0.39.08 0.3 0.39.09 0.3 0.39.1 0.3 0.3
9.11 0.3 0.39.12 0.3 0.39.13 0.3 0.39.14 0.3 0.39.15 0.3 0.39.16 0.3 0.39.17 0.3 0.39.18 0.2 0.29.19 0.2 0.29.2 0.2 0.2
9.21 0.2 0.29.22 0.2 0.29.23 0.2 0.29.24 0.2 0.29.25 0.2 0.29.26 0.2 0.29.27 0.2 0.29.28 0.1 0.19.29 0.1 0.19.3 0.1 0.1
9.31 0.1 0.19.32 0.1 0.19.33 0.1 0.19.34 0.1 0.19.35 0.1 0.19.36 0.1 0.19.37 0.1 0.19.38 0.0 0.09.39 0.0 0.0
9.4 0.0 0.09.41 0.0 0.09.42 0.0 0.09.43 0.0 0.09.44 0.0 0.09.45 0.0 0.09.46 0.0 0.09.47 0.0 0.09.48 -0.1 -0.19.49 -0.1 -0.19.5 -0.1 -0.1
9.51 -0.1 -0.19.52 -0.1 -0.19.53 -0.1 -0.19.54 -0.1 -0.19.55 -0.1 -0.19.56 -0.1 -0.19.57 -0.1 -0.19.58 -0.2 -0.29.59 -0.2 -0.29.6 -0.2 -0.2
9.61 -0.2 -0.29.62 -0.2 -0.29.63 -0.2 -0.29.64 -0.2 -0.29.65 -0.2 -0.29.66 -0.2 -0.29.67 -0.2 -0.29.68 -0.3 -0.39.69 -0.3 -0.39.7 -0.3 -0.3
9.71 -0.3 -0.39.72 -0.3 -0.39.73 -0.3 -0.39.74 -0.3 -0.39.75 -0.3 -0.39.76 -0.3 -0.39.77 -0.3 -0.39.78 -0.3 -0.39.79 -0.4 -0.49.8 -0.4 -0.4
9.81 -0.4 -0.49.82 -0.4 -0.49.83 -0.4 -0.49.84 -0.4 -0.49.85 -0.4 -0.49.86 -0.4 -0.49.87 -0.4 -0.4
9.88 -0.4 -0.49.89 -0.4 -0.49.9 -0.5 -0.5
9.91 -0.5 -0.59.92 -0.5 -0.59.93 -0.5 -0.59.94 -0.5 -0.59.95 -0.5 -0.59.96 -0.5 -0.59.97 -0.5 -0.59.98 -0.5 -0.59.99 -0.5 -0.510 -0.5 -0.5
10.01 -0.6 -0.610.02 -0.6 -0.610.03 -0.6 -0.610.04 -0.6 -0.610.05 -0.6 -0.610.06 -0.6 -0.610.07 -0.6 -0.610.08 -0.6 -0.610.09 -0.6 -0.610.1 -0.6 -0.6
10.11 -0.6 -0.610.12 -0.6 -0.610.13 -0.6 -0.610.14 -0.7 -0.710.15 -0.7 -0.710.16 -0.7 -0.710.17 -0.7 -0.710.18 -0.7 -0.710.19 -0.7 -0.710.2 -0.7 -0.7
10.21 -0.7 -0.710.22 -0.7 -0.710.23 -0.7 -0.710.24 -0.7 -0.710.25 -0.7 -0.710.26 -0.7 -0.710.27 -0.7 -0.710.28 -0.8 -0.810.29 -0.8 -0.810.3 -0.8 -0.8
10.31 -0.8 -0.810.32 -0.8 -0.810.33 -0.8 -0.810.34 -0.8 -0.810.35 -0.8 -0.8
10.36 -0.8 -0.810.37 -0.8 -0.810.38 -0.8 -0.810.39 -0.8 -0.810.4 -0.8 -0.8
10.41 -0.8 -0.810.42 -0.8 -0.810.43 -0.8 -0.810.44 -0.8 -0.810.45 -0.9 -0.910.46 -0.9 -0.910.47 -0.9 -0.910.48 -0.9 -0.910.49 -0.9 -0.910.5 -0.9 -0.9
10.51 -0.9 -0.910.52 -0.9 -0.910.53 -0.9 -0.910.54 -0.9 -0.910.55 -0.9 -0.910.56 -0.9 -0.910.57 -0.9 -0.910.58 -0.9 -0.910.59 -0.9 -0.910.6 -0.9 -0.9
10.61 -0.9 -0.910.62 -0.9 -0.910.63 -0.9 -0.910.64 -0.9 -0.910.65 -0.9 -0.910.66 -0.9 -0.910.67 -0.9 -0.910.68 -1.0 -1.010.69 -1.0 -1.010.7 -1.0 -1.0
10.71 -1.0 -1.010.72 -1.0 -1.010.73 -1.0 -1.010.74 -1.0 -1.010.75 -1.0 -1.010.76 -1.0 -1.010.77 -1.0 -1.010.78 -1.0 -1.010.79 -1.0 -1.010.8 -1.0 -1.0
10.81 -1.0 -1.010.82 -1.0 -1.010.83 -1.0 -1.0
10.84 -1.0 -1.010.85 -1.0 -1.010.86 -1.0 -1.010.87 -1.0 -1.010.88 -1.0 -1.010.89 -1.0 -1.010.9 -1.0 -1.0
10.91 -1.0 -1.010.92 -1.0 -1.010.93 -1.0 -1.010.94 -1.0 -1.010.95 -1.0 -1.010.96 -1.0 -1.010.97 -1.0 -1.010.98 -1.0 -1.010.99 -1.0 -1.0
11 -1.0 -1.011.01 -1.0 -1.011.02 -1.0 -1.011.03 -1.0 -1.011.04 -1.0 -1.011.05 -1.0 -1.011.06 -1.0 -1.011.07 -1.0 -1.011.08 -1.0 -1.011.09 -1.0 -1.011.1 -1.0 -1.0
11.11 -1.0 -1.011.12 -1.0 -1.011.13 -1.0 -1.011.14 -1.0 -1.011.15 -1.0 -1.011.16 -1.0 -1.011.17 -1.0 -1.011.18 -1.0 -1.011.19 -1.0 -1.011.2 -1.0 -1.0
11.21 -1.0 -1.011.22 -1.0 -1.011.23 -1.0 -1.011.24 -1.0 -1.011.25 -1.0 -1.011.26 -1.0 -1.011.27 -1.0 -1.011.28 -1.0 -1.011.29 -1.0 -1.011.3 -1.0 -1.0
11.31 -1.0 -1.0
11.32 -0.9 -0.911.33 -0.9 -0.911.34 -0.9 -0.911.35 -0.9 -0.911.36 -0.9 -0.911.37 -0.9 -0.911.38 -0.9 -0.911.39 -0.9 -0.911.4 -0.9 -0.9
11.41 -0.9 -0.911.42 -0.9 -0.911.43 -0.9 -0.911.44 -0.9 -0.911.45 -0.9 -0.911.46 -0.9 -0.911.47 -0.9 -0.911.48 -0.9 -0.911.49 -0.9 -0.911.5 -0.9 -0.9
11.51 -0.9 -0.911.52 -0.9 -0.911.53 -0.9 -0.911.54 -0.9 -0.911.55 -0.9 -0.911.56 -0.8 -0.811.57 -0.8 -0.811.58 -0.8 -0.811.59 -0.8 -0.811.6 -0.8 -0.8
11.61 -0.8 -0.811.62 -0.8 -0.811.63 -0.8 -0.811.64 -0.8 -0.811.65 -0.8 -0.811.66 -0.8 -0.811.67 -0.8 -0.811.68 -0.8 -0.811.69 -0.8 -0.811.7 -0.8 -0.8
11.71 -0.8 -0.811.72 -0.7 -0.711.73 -0.7 -0.711.74 -0.7 -0.711.75 -0.7 -0.711.76 -0.7 -0.711.77 -0.7 -0.711.78 -0.7 -0.711.79 -0.7 -0.7
11.8 -0.7 -0.711.81 -0.7 -0.711.82 -0.7 -0.711.83 -0.7 -0.711.84 -0.7 -0.711.85 -0.7 -0.711.86 -0.6 -0.611.87 -0.6 -0.611.88 -0.6 -0.611.89 -0.6 -0.611.9 -0.6 -0.6
11.91 -0.6 -0.611.92 -0.6 -0.611.93 -0.6 -0.611.94 -0.6 -0.611.95 -0.6 -0.611.96 -0.6 -0.611.97 -0.6 -0.611.98 -0.6 -0.611.99 -0.5 -0.5
12 -0.5 -0.5
Ahora estudiaremos cómo se afecta la onda senoidal cuando el delfín se adelanta o atrasa en el movimiento.
1) Modifica los valores de C2 (números en colores, desde 0, 1.57, 3.14, 6.28, hasta 12.56 e incluye otros valores que desees) y observa qué sucede con la
Los valores propuestos se encuentran en radianes, como parte del ejercicio, transformalos a grados y da tus resultados en la caja de abajo.
La gráfica anterior está dibujando un desplazamiento nulo de la onda debido a que el valor de C = 0.¿En qué valor de C propuesto la onda resultante se observa como un reflejo de la original? ¿Cambia el número de ondas en este caso?¿En qué valores las ondas coinciden con un valor de C = 0, por qué? Para responder esta pregunta es necesario transformar los radianes propuestos agrados.Realiza la conclusión de qué sucede con la onda cuando cambia el valor de C.
Anota tus conclusiones en la siguiente caja:
0 2 4 6 8 10 12 14
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Senoidal 1Senoidal 2
La gráfica anterior está dibujando un desplazamiento nulo de la onda debido a que el valor de C = 0.¿En qué valor de C propuesto la onda resultante se observa como un reflejo de la original? ¿Cambia el número de ondas en este caso?¿En qué valores las ondas coinciden con un valor de C = 0, por qué? Para responder esta pregunta es necesario transformar los radianes propuestos a
Variación del parámetro D
Ahora estudiaremos el parámetro D.
f(X) = A sen (Bx + C) + D
Manteniendo constantes A = 1, B = 1 y C = 0, la ecuación puede reescribirse como:
f(X) = sen x + D
Pasos a seguir:
1) Modifica los valores de D2 (números en colores, desde -10 hasta 10 e incluye otros valores que desees) y observa qué sucede con la gráfica senoidal.
Valores de D3.14159265 0 0
D 1 D 2 3.14x x Senoidal 1 Senoidal 2 C 30 0 0.0 0.0 0.0
∏/8 0.01 0.0 0.0 0.0∏/4 0.02 0.0 0.0 0.0
3∏/8 0.03 0.0 0.0 -0.1∏/2 0.04 0.0 0.0 -0.1
5∏/8 0.05 0.0 0.0 -0.13∏/4 0.06 0.1 0.1 -0.17∏/8 0.07 0.1 0.1 -0.1
∏ 0.08 0.1 0.1 -0.29∏/8 0.09 0.1 0.1 -0.25∏/4 0.1 0.1 0.1 -0.2
11∏/8 0.11 0.1 0.1 -0.23∏/2 0.12 0.1 0.1 -0.2
13∏/8 0.13 0.1 0.1 -0.37∏/4 0.14 0.1 0.1 -0.3
15∏/8 0.15 0.1 0.1 -0.32∏ 0.16 0.2 0.2 -0.3
17∏/8 0.17 0.2 0.2 -0.39∏/4 0.18 0.2 0.2 -0.4
19∏/8 0.19 0.2 0.2 -0.45∏/2 0.2 0.2 0.2 -0.4
21∏/8 0.21 0.2 0.2 -0.411∏/4 0.22 0.2 0.2 -0.423∏/8 0.23 0.2 0.2 -0.4
3∏ 0.24 0.2 0.2 -0.525∏/8 0.25 0.2 0.2 -0.513∏/4 0.26 0.3 0.3 -0.527∏/8 0.27 0.3 0.3 -0.5
0 2 4 6 8 10 12 14
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Senoidal 1Senoidal 2
7∏/2 0.28 0.3 0.3 -0.529∏/8 0.29 0.3 0.3 -0.515∏/4 0.3 0.3 0.3 -0.631∏/8 0.31 0.3 0.3 -0.6
4∏ 0.32 0.3 0.3 -0.60.33 0.3 0.30.34 0.3 0.30.35 0.3 0.30.36 0.4 0.40.37 0.4 0.40.38 0.4 0.40.39 0.4 0.40.4 0.4 0.4
0.41 0.4 0.40.42 0.4 0.40.43 0.4 0.40.44 0.4 0.40.45 0.4 0.40.46 0.4 0.40.47 0.5 0.50.48 0.5 0.50.49 0.5 0.50.5 0.5 0.5
0.51 0.5 0.50.52 0.5 0.50.53 0.5 0.50.54 0.5 0.50.55 0.5 0.50.56 0.5 0.50.57 0.5 0.50.58 0.5 0.50.59 0.6 0.60.6 0.6 0.6
0.61 0.6 0.60.62 0.6 0.60.63 0.6 0.60.64 0.6 0.60.65 0.6 0.60.66 0.6 0.60.67 0.6 0.60.68 0.6 0.60.69 0.6 0.60.7 0.6 0.6
0.71 0.7 0.70.72 0.7 0.70.73 0.7 0.70.74 0.7 0.70.75 0.7 0.7
0.76 0.7 0.70.77 0.7 0.70.78 0.7 0.70.79 0.7 0.70.8 0.7 0.7
0.81 0.7 0.70.82 0.7 0.70.83 0.7 0.70.84 0.7 0.70.85 0.8 0.80.86 0.8 0.80.87 0.8 0.80.88 0.8 0.80.89 0.8 0.80.9 0.8 0.8
0.91 0.8 0.80.92 0.8 0.80.93 0.8 0.80.94 0.8 0.80.95 0.8 0.80.96 0.8 0.80.97 0.8 0.80.98 0.8 0.80.99 0.8 0.8
1 0.8 0.81.01 0.8 0.81.02 0.9 0.91.03 0.9 0.91.04 0.9 0.91.05 0.9 0.91.06 0.9 0.91.07 0.9 0.91.08 0.9 0.91.09 0.9 0.91.1 0.9 0.9
1.11 0.9 0.91.12 0.9 0.91.13 0.9 0.91.14 0.9 0.91.15 0.9 0.91.16 0.9 0.91.17 0.9 0.91.18 0.9 0.91.19 0.9 0.91.2 0.9 0.9
1.21 0.9 0.91.22 0.9 0.91.23 0.9 0.9
1.24 0.9 0.91.25 0.9 0.91.26 1.0 1.01.27 1.0 1.01.28 1.0 1.01.29 1.0 1.01.3 1.0 1.0
1.31 1.0 1.01.32 1.0 1.01.33 1.0 1.01.34 1.0 1.01.35 1.0 1.01.36 1.0 1.01.37 1.0 1.01.38 1.0 1.01.39 1.0 1.01.4 1.0 1.0
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7.91 1.0 1.07.92 1.0 1.07.93 1.0 1.07.94 1.0 1.07.95 1.0 1.0
7.96 1.0 1.07.97 1.0 1.07.98 1.0 1.07.99 1.0 1.0
8 1.0 1.08.01 1.0 1.08.02 1.0 1.08.03 1.0 1.08.04 1.0 1.08.05 1.0 1.08.06 1.0 1.08.07 1.0 1.08.08 1.0 1.08.09 1.0 1.08.1 1.0 1.0
8.11 1.0 1.08.12 1.0 1.08.13 1.0 1.08.14 1.0 1.08.15 1.0 1.08.16 1.0 1.08.17 1.0 1.08.18 0.9 0.98.19 0.9 0.98.2 0.9 0.9
8.21 0.9 0.98.22 0.9 0.98.23 0.9 0.98.24 0.9 0.98.25 0.9 0.98.26 0.9 0.98.27 0.9 0.98.28 0.9 0.98.29 0.9 0.98.3 0.9 0.9
8.31 0.9 0.98.32 0.9 0.98.33 0.9 0.98.34 0.9 0.98.35 0.9 0.98.36 0.9 0.98.37 0.9 0.98.38 0.9 0.98.39 0.9 0.98.4 0.9 0.9
8.41 0.8 0.88.42 0.8 0.88.43 0.8 0.8
8.44 0.8 0.88.45 0.8 0.88.46 0.8 0.88.47 0.8 0.88.48 0.8 0.88.49 0.8 0.88.5 0.8 0.8
8.51 0.8 0.88.52 0.8 0.88.53 0.8 0.88.54 0.8 0.88.55 0.8 0.88.56 0.8 0.88.57 0.8 0.88.58 0.7 0.78.59 0.7 0.78.6 0.7 0.7
8.61 0.7 0.78.62 0.7 0.78.63 0.7 0.78.64 0.7 0.78.65 0.7 0.78.66 0.7 0.78.67 0.7 0.78.68 0.7 0.78.69 0.7 0.78.7 0.7 0.7
8.71 0.7 0.78.72 0.6 0.68.73 0.6 0.68.74 0.6 0.68.75 0.6 0.68.76 0.6 0.68.77 0.6 0.68.78 0.6 0.68.79 0.6 0.68.8 0.6 0.6
8.81 0.6 0.68.82 0.6 0.68.83 0.6 0.68.84 0.6 0.68.85 0.5 0.58.86 0.5 0.58.87 0.5 0.58.88 0.5 0.58.89 0.5 0.58.9 0.5 0.5
8.91 0.5 0.5
8.92 0.5 0.58.93 0.5 0.58.94 0.5 0.58.95 0.5 0.58.96 0.4 0.48.97 0.4 0.48.98 0.4 0.48.99 0.4 0.4
9 0.4 0.49.01 0.4 0.49.02 0.4 0.49.03 0.4 0.49.04 0.4 0.49.05 0.4 0.49.06 0.4 0.49.07 0.3 0.39.08 0.3 0.39.09 0.3 0.39.1 0.3 0.3
9.11 0.3 0.39.12 0.3 0.39.13 0.3 0.39.14 0.3 0.39.15 0.3 0.39.16 0.3 0.39.17 0.3 0.39.18 0.2 0.29.19 0.2 0.29.2 0.2 0.2
9.21 0.2 0.29.22 0.2 0.29.23 0.2 0.29.24 0.2 0.29.25 0.2 0.29.26 0.2 0.29.27 0.2 0.29.28 0.1 0.19.29 0.1 0.19.3 0.1 0.1
9.31 0.1 0.19.32 0.1 0.19.33 0.1 0.19.34 0.1 0.19.35 0.1 0.19.36 0.1 0.19.37 0.1 0.19.38 0.0 0.09.39 0.0 0.0
9.4 0.0 0.09.41 0.0 0.09.42 0.0 0.09.43 0.0 0.09.44 0.0 0.09.45 0.0 0.09.46 0.0 0.09.47 0.0 0.09.48 -0.1 -0.19.49 -0.1 -0.19.5 -0.1 -0.1
9.51 -0.1 -0.19.52 -0.1 -0.19.53 -0.1 -0.19.54 -0.1 -0.19.55 -0.1 -0.19.56 -0.1 -0.19.57 -0.1 -0.19.58 -0.2 -0.29.59 -0.2 -0.29.6 -0.2 -0.2
9.61 -0.2 -0.29.62 -0.2 -0.29.63 -0.2 -0.29.64 -0.2 -0.29.65 -0.2 -0.29.66 -0.2 -0.29.67 -0.2 -0.29.68 -0.3 -0.39.69 -0.3 -0.39.7 -0.3 -0.3
9.71 -0.3 -0.39.72 -0.3 -0.39.73 -0.3 -0.39.74 -0.3 -0.39.75 -0.3 -0.39.76 -0.3 -0.39.77 -0.3 -0.39.78 -0.3 -0.39.79 -0.4 -0.49.8 -0.4 -0.4
9.81 -0.4 -0.49.82 -0.4 -0.49.83 -0.4 -0.49.84 -0.4 -0.49.85 -0.4 -0.49.86 -0.4 -0.49.87 -0.4 -0.4
9.88 -0.4 -0.49.89 -0.4 -0.49.9 -0.5 -0.5
9.91 -0.5 -0.59.92 -0.5 -0.59.93 -0.5 -0.59.94 -0.5 -0.59.95 -0.5 -0.59.96 -0.5 -0.59.97 -0.5 -0.59.98 -0.5 -0.59.99 -0.5 -0.510 -0.5 -0.5
10.01 -0.6 -0.610.02 -0.6 -0.610.03 -0.6 -0.610.04 -0.6 -0.610.05 -0.6 -0.610.06 -0.6 -0.610.07 -0.6 -0.610.08 -0.6 -0.610.09 -0.6 -0.610.1 -0.6 -0.6
10.11 -0.6 -0.610.12 -0.6 -0.610.13 -0.6 -0.610.14 -0.7 -0.710.15 -0.7 -0.710.16 -0.7 -0.710.17 -0.7 -0.710.18 -0.7 -0.710.19 -0.7 -0.710.2 -0.7 -0.7
10.21 -0.7 -0.710.22 -0.7 -0.710.23 -0.7 -0.710.24 -0.7 -0.710.25 -0.7 -0.710.26 -0.7 -0.710.27 -0.7 -0.710.28 -0.8 -0.810.29 -0.8 -0.810.3 -0.8 -0.8
10.31 -0.8 -0.810.32 -0.8 -0.810.33 -0.8 -0.810.34 -0.8 -0.810.35 -0.8 -0.8
10.36 -0.8 -0.810.37 -0.8 -0.810.38 -0.8 -0.810.39 -0.8 -0.810.4 -0.8 -0.8
10.41 -0.8 -0.810.42 -0.8 -0.810.43 -0.8 -0.810.44 -0.8 -0.810.45 -0.9 -0.910.46 -0.9 -0.910.47 -0.9 -0.910.48 -0.9 -0.910.49 -0.9 -0.910.5 -0.9 -0.9
10.51 -0.9 -0.910.52 -0.9 -0.910.53 -0.9 -0.910.54 -0.9 -0.910.55 -0.9 -0.910.56 -0.9 -0.910.57 -0.9 -0.910.58 -0.9 -0.910.59 -0.9 -0.910.6 -0.9 -0.9
10.61 -0.9 -0.910.62 -0.9 -0.910.63 -0.9 -0.910.64 -0.9 -0.910.65 -0.9 -0.910.66 -0.9 -0.910.67 -0.9 -0.910.68 -1.0 -1.010.69 -1.0 -1.010.7 -1.0 -1.0
10.71 -1.0 -1.010.72 -1.0 -1.010.73 -1.0 -1.010.74 -1.0 -1.010.75 -1.0 -1.010.76 -1.0 -1.010.77 -1.0 -1.010.78 -1.0 -1.010.79 -1.0 -1.010.8 -1.0 -1.0
10.81 -1.0 -1.010.82 -1.0 -1.010.83 -1.0 -1.0
10.84 -1.0 -1.010.85 -1.0 -1.010.86 -1.0 -1.010.87 -1.0 -1.010.88 -1.0 -1.010.89 -1.0 -1.010.9 -1.0 -1.0
10.91 -1.0 -1.010.92 -1.0 -1.010.93 -1.0 -1.010.94 -1.0 -1.010.95 -1.0 -1.010.96 -1.0 -1.010.97 -1.0 -1.010.98 -1.0 -1.010.99 -1.0 -1.0
11 -1.0 -1.011.01 -1.0 -1.011.02 -1.0 -1.011.03 -1.0 -1.011.04 -1.0 -1.011.05 -1.0 -1.011.06 -1.0 -1.011.07 -1.0 -1.011.08 -1.0 -1.011.09 -1.0 -1.011.1 -1.0 -1.0
11.11 -1.0 -1.011.12 -1.0 -1.011.13 -1.0 -1.011.14 -1.0 -1.011.15 -1.0 -1.011.16 -1.0 -1.011.17 -1.0 -1.011.18 -1.0 -1.011.19 -1.0 -1.011.2 -1.0 -1.0
11.21 -1.0 -1.011.22 -1.0 -1.011.23 -1.0 -1.011.24 -1.0 -1.011.25 -1.0 -1.011.26 -1.0 -1.011.27 -1.0 -1.011.28 -1.0 -1.011.29 -1.0 -1.011.3 -1.0 -1.0
11.31 -1.0 -1.0
11.32 -0.9 -0.911.33 -0.9 -0.911.34 -0.9 -0.911.35 -0.9 -0.911.36 -0.9 -0.911.37 -0.9 -0.911.38 -0.9 -0.911.39 -0.9 -0.911.4 -0.9 -0.9
11.41 -0.9 -0.911.42 -0.9 -0.911.43 -0.9 -0.911.44 -0.9 -0.911.45 -0.9 -0.911.46 -0.9 -0.911.47 -0.9 -0.911.48 -0.9 -0.911.49 -0.9 -0.911.5 -0.9 -0.9
11.51 -0.9 -0.911.52 -0.9 -0.911.53 -0.9 -0.911.54 -0.9 -0.911.55 -0.9 -0.911.56 -0.8 -0.811.57 -0.8 -0.811.58 -0.8 -0.811.59 -0.8 -0.811.6 -0.8 -0.8
11.61 -0.8 -0.811.62 -0.8 -0.811.63 -0.8 -0.811.64 -0.8 -0.811.65 -0.8 -0.811.66 -0.8 -0.811.67 -0.8 -0.811.68 -0.8 -0.811.69 -0.8 -0.811.7 -0.8 -0.8
11.71 -0.8 -0.811.72 -0.7 -0.711.73 -0.7 -0.711.74 -0.7 -0.711.75 -0.7 -0.711.76 -0.7 -0.711.77 -0.7 -0.711.78 -0.7 -0.711.79 -0.7 -0.7
11.8 -0.7 -0.711.81 -0.7 -0.711.82 -0.7 -0.711.83 -0.7 -0.711.84 -0.7 -0.711.85 -0.7 -0.711.86 -0.6 -0.611.87 -0.6 -0.611.88 -0.6 -0.611.89 -0.6 -0.611.9 -0.6 -0.6
11.91 -0.6 -0.611.92 -0.6 -0.611.93 -0.6 -0.611.94 -0.6 -0.611.95 -0.6 -0.611.96 -0.6 -0.611.97 -0.6 -0.611.98 -0.6 -0.611.99 -0.5 -0.5
12 -0.5 -0.5
1) Modifica los valores de D2 (números en colores, desde -10 hasta 10 e incluye otros valores que desees) y observa qué sucede con la
La gráfica anterior está dibujando un desplazamiento vertical nulo de la onda debido a que el valor de D = 0.¿Qué sucede cuando cambias el valor de D por un número begativo o uno positivo? ¿Cambia el número de ondas en este caso o su altura?Realiza la conclusión de qué sucede con la onda cuando cambia el valor de D.
Anota tus conclusiones en la siguiente caja:
0 2 4 6 8 10 12 14
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Senoidal 1Senoidal 2
La gráfica anterior está dibujando un desplazamiento vertical nulo de la onda debido a que el valor de D = 0.¿Qué sucede cuando cambias el valor de D por un número begativo o uno positivo? ¿Cambia el número de ondas en este caso o su altura?
