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25/08/2009 1 ESTATÍSTICA BÁSICA ESTATÍSTICA BÁSICA AULA 03 AULA 03 FILIPE S. MARTINS TÁ NA MÉDIA! ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA - ROTEIRO ROTEIRO POPULAÇÃO POPULAÇÃO E AMOSTRA AMOSTRA POPULAÇÃO POPULAÇÃO AMOSTRA AMOSTRA AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM CASUAL CASUAL OU OU ALEATÓRIA ALEATÓRIA SIMPLES SIMPLES ESTRATIFICADA ESTRATIFICADA SISTEMÁTICA SISTEMÁTICA EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS

ESTATÍSTICA - ROTEIRO - NOTAS DE AULA · aula 03 filipe s. martins tÁ na mÉdia! estatÍstica - roteiro ... 3 estatÍstica – populaÇÃo e amostra amostragem É o processo de

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25/08/2009

1

ESTATÍSTICA BÁSICAESTATÍSTICA BÁSICAAULA 03AULA 03

FILIPE S. MARTINS

TÁ NA MÉDIA!

ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA -- ROTEIROROTEIRO

POPULAÇÃOPOPULAÇÃO EE AMOSTRAAMOSTRA

◦◦ POPULAÇÃOPOPULAÇÃO

◦◦ AMOSTRAAMOSTRA

◦◦ AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM

CASUALCASUAL OUOU ALEATÓRIAALEATÓRIA SIMPLESSIMPLES

ESTRATIFICADAESTRATIFICADA

SISTEMÁTICASISTEMÁTICA

EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS

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ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

POPULAÇÃOPOPULAÇÃO

CONJUNTOCONJUNTO DEDE ENTESENTES PORTADORESPORTADORES DEDE PELOPELO MENOSMENOS UMAUMA

CARACTERÍSTICACARACTERÍSTICA EMEM COMUM,COMUM, OUOU SEJA,SEJA, COMPARTILHAMCOMPARTILHAM ALGUMAALGUMA

PARTICULARIDADEPARTICULARIDADE..

◦◦FINITAFINITA

APRESENTAAPRESENTA UMUM NÚMERONÚMERO FINITOFINITO DEDE ELEMENTOSELEMENTOS

ooEXEX11..:..: FUNCIONÁRIOSFUNCIONÁRIOS DEDE CHÃOCHÃO DEDE FÁBRICAFÁBRICA DODO SETORSETOR TÊXTILTÊXTIL DODO ESTADOESTADO DEDE SÃOSÃO

PAULOPAULO..

ooEXEX22..:..: EMPRESASEMPRESAS DODO SETORSETOR AUTOMOBILÍSTICOAUTOMOBILÍSTICO QUEQUE TEMTEM SEDESEDE EMEM VITÓRIAVITÓRIA..

◦◦INFINITAINFINITA

APRESENTAAPRESENTA UMUM NÚMERONÚMERO INFINITOINFINITO OUOU MUITOMUITO GRANDEGRANDE DEDE ELEMENTOSELEMENTOS

ooEXEX11..:..:PESSOASPESSOAS QUEQUE CONTRAÍRAMCONTRAÍRAM DOENÇASDOENÇAS INFECTOINFECTO--CONTAGIOSASCONTAGIOSAS NOSNOS ÚLTIMOSÚLTIMOS

DEZDEZ ANOSANOS..

ooEXEX22..:..: MICROEMPRESASMICROEMPRESAS ABERTASABERTAS EMEM TODOTODO TERRITÓRIOTERRITÓRIO NACIONALNACIONAL

ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

AMOSTRAAMOSTRA

QUANDOQUANDO AA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO ÉÉ MUITOMUITO GRANDEGRANDE EE FICAFICA INVIÁVELINVIÁVEL DEDE SESE

ANALISARANALISAR CASOCASO PORPOR CASO,CASO, PODEMOSPODEMOS ANALISARANALISAR APENASAPENAS UMAUMA PARTEPARTE

DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO COLETANDOCOLETANDO UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA.. AMOSTRAAMOSTRA ENTÃOENTÃO ÉÉ

UMAUMA PARCELAPARCELA DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO QUEQUE FOIFOI COLETADACOLETADA PARAPARA ESTUDOESTUDO..

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ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM

ÉÉ OO PROCESSOPROCESSO DEDE ESCOLHAESCOLHA DADA AMOSTRAAMOSTRA.. DEVEDEVE SESE LEVARLEVAR EMEM CONTACONTA

QUEQUE CADACADA ELEMENTOELEMENTO NANA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO TEMTEM QUEQUE TERTER AA MESMAMESMA

CHANCECHANCE DEDE SERSER ESCOLHIDOESCOLHIDO PARAPARA GARANTIRGARANTIR AA AMOSTRAAMOSTRA UMUM

CARÁTERCARÁTER DEDE REPRESENTATIVIDADEREPRESENTATIVIDADE DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO.. AA AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM

ÉÉ DIVIDIDADIVIDIDA EMEM::

◦◦AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM CASUALCASUAL OUOU ALEATÓRIAALEATÓRIA SIMPLESSIMPLES

◦◦AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM PROPORCIONALPROPORCIONAL ESTRATIFICADAESTRATIFICADA

◦◦AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM SISTEMÁTICASISTEMÁTICA

ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– CASUALCASUAL OUOU ALEATÓRIAALEATÓRIA SIMPLESSIMPLES

ÉÉ BASEADABASEADA NONO SORTEIOSORTEIO DADA AMOSTRA,AMOSTRA, ONDEONDE NUMERANUMERA--SESE AA

POPULAÇÃOPOPULAÇÃO DEDE 11 AA NN EE AA PARTIRPARTIR DAÍDAÍ SORTEIAMSORTEIAM--SESE OSOS ELEMENTOSELEMENTOS

QUEQUE FARÃOFARÃO PARTEPARTE DADA AMOSTRAAMOSTRA..

ooEXEX11..:..: COLOCARCOLOCAR BOLASBOLAS NUMERADASNUMERADAS DEDE 11 AA 1010 DENTRODENTRO DEDE UMAUMA CAIXACAIXA EE SORTEARSORTEAR

55 UNIDADESUNIDADES.. NOSSANOSSA AMOSTRAAMOSTRA SERIASERIA ASAS 55 BOLASBOLAS COMCOM 55 NÚMEROSNÚMEROS DIFERENTESDIFERENTES QUEQUE

SORTEAMOSSORTEAMOS..

ooEXEX22..:..: OBTEROBTER UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA DEDE 1010%% PARAPARA AA PESQUISAPESQUISA DEDE ALTURAALTURA DOSDOS 9090 ALUNOSALUNOS

DEDE UMAUMA ESCOLAESCOLA.. NUMERAMOSNUMERAMOS OSOS ALUNOSALUNOS DEDE 11 AA 9090 EE COLOCAMOSCOLOCAMOS SEUSSEUS

NUMEROSNUMEROS EMEM PAPÉISPAPÉIS QUEQUE SERÃOSERÃO COLOCADOSCOLOCADOS EMEM UMAUMA URNAURNA PARAPARA SORTEIOSORTEIO.. OSOS

NOVENOVE ALUNOSALUNOS SORTEADOSSORTEADOS SERÃOSERÃO AA AMOSTRAAMOSTRA..

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ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– ALEATÓRIAALEATÓRIA PROPORCIONALPROPORCIONAL ESTRATIFICADAESTRATIFICADA

QUANDOQUANDO AA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO SESE DIVIDEDIVIDE EMEM SUBSUB--POPULAÇÕESPOPULAÇÕES OUOU

ESTRATOS,ESTRATOS, ÉÉ NECESSÁRIONECESSÁRIO UTILIZARUTILIZAR AA AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM ESTRATIFICADAESTRATIFICADA

PARAPARA CONSIDERARCONSIDERAR ESTESESTES SUBGRUPOSSUBGRUPOS PARAPARA CONSEGUIRCONSEGUIR UMAUMA

AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM PROPORCIONALPROPORCIONAL AA ESTESESTES SUBGRUPOSSUBGRUPOS..

EXEX11..:..: SUPONHASUPONHA QUEQUE NONO EXEMPLOEXEMPLO ANTERIOR,ANTERIOR, DOSDOS NOVENTANOVENTA ALUNOS,ALUNOS, 5454

SEJAMSEJAM MENINOSMENINOS EE 3636 SEJAMSEJAM MENINASMENINAS.. NESTENESTE CASOCASO PRECISAMOSPRECISAMOS OBTEROBTER AA

AMOSTRAAMOSTRA ESTRATIFICADAESTRATIFICADA.. SERÃOSERÃO DOISDOIS ESTRATOSESTRATOS (SEXO(SEXO MASCULINOMASCULINO EE SEXOSEXO

FEMININO)FEMININO) EE QUEREMOSQUEREMOS UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA DEDE 1010%% DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO.. ASSIMASSIM::

SEXO POPULAÇÃO 10% AMOSTRA

MASC 54 5.4 5

FEM 36 3.6 4

TOTAL 90 9.0 9

ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– ALEATÓRIAALEATÓRIA PROPORCIONALPROPORCIONAL ESTRATIFICADAESTRATIFICADA

EXEX11..:..: SUPONHASUPONHA QUEQUE NONO EXEMPLOEXEMPLO ANTERIOR,ANTERIOR, DOSDOS NOVENTANOVENTA ALUNOS,ALUNOS, 5454

SEJAMSEJAM MENINOSMENINOS EE 3636 SEJAMSEJAM MENINASMENINAS.. NESTENESTE CASOCASO PRECISAMOSPRECISAMOS OBTEROBTER AA

AMOSTRAAMOSTRA ESTRATIFICADAESTRATIFICADA.. SERÃOSERÃO DOISDOIS ESTRATOSESTRATOS (SEXO(SEXO MASCULINOMASCULINO EE SEXOSEXO

FEMININO)FEMININO) EE QUEREMOSQUEREMOS UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA DEDE 1010%% DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO.. ASSIMASSIM::

NUMERAMOSNUMERAMOS DEDE 11 AA 9090 OSOS ALUNOSALUNOS SENDOSENDO QUEQUE DEDE 11 AA 5454 SÃOSÃO MENINOSMENINOS EE DEDE

5555 AA 9090 ASAS MENINASMENINAS.. COLOCAMOSCOLOCAMOS OSOS NÚMEROSNÚMEROS NASNAS URNASURNAS EE SORTEAMOSSORTEAMOS ATÉATÉ

ATINGIRMOSATINGIRMOS 55 MENINOSMENINOS EE 44 MENINASMENINAS..

SEXO POPULAÇÃO 10% AMOSTRA

MASC 54 5.4 5

FEM 36 3.6 4

TOTAL 90 9.0 9

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ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– ALEATÓRIAALEATÓRIA SISTEMÁTICASISTEMÁTICA

UTILIZADA QUANDO OS ELEMENTOS DA POPULAÇÃO JÁ ESTÃO

ORDENADOS,ONDE SÃO UTILIZADASAS SEGUINTES RELAÇÕES:

ONDE: N É O TAMANHO DA POPULAÇÃO ESTATÍSTICA E n É O

TAMANHO DA AMOSTRA.

ooEXEX11..:..: SUPONHASUPONHA UMAUMA RUARUA QUEQUE TENHATENHA 500500 PRÉDIOSPRÉDIOS EE DESEJAMOSDESEJAMOS OBTEROBTER UMAUMA

AMOSTRAAMOSTRA DEDE 4040 PRÉDIOSPRÉDIOS ((88%%)).. COMOCOMO OSOS PRÉDIOSPRÉDIOS JÁJÁ ESTÃOESTÃO ORDENADOSORDENADOS NANA RUA,RUA,

PODEMOSPODEMOS USARUSAR OO SEGUINTESEGUINTE PROCEDIMENTOPROCEDIMENTO::

ooAA == 500500 // 4040 == 1212..55 == 1212

ooSORTEAMOSSORTEAMOS UMUM NÚMERONÚMERO ENTREENTRE 11 EE 1212.. DIGAMOSDIGAMOS QUEQUE SEJASEJA 55..

ooCONTINUACONTINUA......

A = N/n

ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– ALEATÓRIAALEATÓRIA SISTEMÁTICASISTEMÁTICA

EXEX11..:..: SUPONHASUPONHA UMAUMA RUARUA QUEQUE TENHATENHA 500500 PRÉDIOSPRÉDIOS EE DESEJAMOSDESEJAMOS OBTEROBTER UMAUMA

AMOSTRAAMOSTRA DEDE 4040 PRÉDIOSPRÉDIOS ((88%%)).. COMOCOMO OSOS PRÉDIOSPRÉDIOS JÁJÁ ESTÃOESTÃO ORDENADOSORDENADOS NANA RUA,RUA,

PODEMOSPODEMOS USARUSAR OO SEGUINTESEGUINTE PROCEDIMENTOPROCEDIMENTO::

ooAA == 500500 // 4040 == 1212..55 == 1212

ooSORTEAMOSSORTEAMOS UMUM NÚMERONÚMERO ENTREENTRE 11 EE 1212.. DIGAMOSDIGAMOS QUEQUE SEJASEJA 55..

ooAA PARTIRPARTIR DODO 55ºº PRÉDIOPRÉDIO VAMOSVAMOS AMOSTRANDOAMOSTRANDO OSOS PRÉDIOSPRÉDIOS SOMANDOSOMANDO SEMPRESEMPRE

1212,, OUOU SEJA,SEJA, 1212 ++ 55;; 1212++1212++55;; 1212++1212++1212++55;; EE ASSIMASSIM PORPOR DIANTEDIANTE AÉAÉ

TERMOSTERMOS AMOSTRADOAMOSTRADO OUOU COLETADOCOLETADO 4040 PRÉDIOSPRÉDIOS..

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ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS

◦◦ QUALQUAL OO TIPOTIPO DEDE AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM VOCÊVOCÊ UTILIZARIAUTILIZARIA PARAPARA::

SABERSABER AA MÉDIAMÉDIA DEDE PESOPESO DOSDOS ALUNOSALUNOS DADA ESCOLA?ESCOLA?

DESCOBRIRDESCOBRIR AA MÉDIAMÉDIA DEDE IDADEIDADE DASDAS ALUNASALUNAS DADA ESCOLA?ESCOLA?

◦◦ SUPONDOSUPONDO QUEQUE EMEM UMAUMA PESQUISA,PESQUISA, AA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO ÉÉ FINITAFINITA DEDE 600600 INDIVÍDUOSINDIVÍDUOS EE

6060%% DOSDOS INDIVÍDUOSINDIVÍDUOS SÃOSÃO MULHERESMULHERES.. DESEJADESEJA--SESE TERTER UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA

ESTRATIFICADAESTRATIFICADA DEDE 2525%% DOSDOS INDIVÍDUOSINDIVÍDUOS.. QUALQUAL VAIVAI SERSER OO TAMANHOTAMANHO DADA

AMOSTRA?AMOSTRA?

◦◦ OO DIRETORDIRETOR DEDE UMAUMA ESCOLA,ESCOLA, NANA QUALQUAL ESTÃOESTÃO MATRICULADOSMATRICULADOS 280280 MENINOSMENINOS EE 320320

MENINAS,MENINAS, DESEJADESEJA CONHECERCONHECER ASAS CONDIÇÕESCONDIÇÕES DEDE VIDAVIDA EXTRAEXTRA--ESCOLARESCOLAR DEDE SEUSSEUS

ALUNOS,ALUNOS, E,E, NÃONÃO DISPONDODISPONDO DEDE TEMPOTEMPO PARAPARA ENTREVISTARENTREVISTAR TODASTODAS ASAS FAMÍLIAS,FAMÍLIAS,

RESOLVEURESOLVEU FAZERFAZER UMUM LEVANTAMENTO,LEVANTAMENTO, PORPOR AMOSTRAGEM,AMOSTRAGEM, EMEM 2828%% DESSADESSA

CLIENTELACLIENTELA.. OBTENHA,OBTENHA, PARAPARA ESSEESSE DIRETOR,DIRETOR, OSOS ELEMENTOSELEMENTOS COMPONENTESCOMPONENTES DADA

AMOSTRAAMOSTRA..