Embed Size (px)
Citation preview
Postgrado Virtual
Tafur Anzualdo, Vicenta Irene
Octubre 2012
CICLO 2012-II Módulo: Unidad: I Semana: 1
ESTADÍSTICA APLICADA A LA
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
INTRODUCCIÓN, INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y
ESTADÍSTICA APLICADA
CONTENIDO
1. Introducción
2. Terminologías, definiciones y conceptos generales
3. Finalidad de la Estadística
4. Etapas de una investigación de carácter estadístico.
OBJETIVOS
Entender y manejar correctamente cada uno de los
términos de investigación científica
Familiarizar al investigador de las bondades de la
estadística relacionados al área de investigación, así
como la descripción e interpretación de resultados
que se generan
Comprender la importancia de esta herramienta en el
proceso de investigación.
CIENCIA
Según Mario Bunge “se caracteriza como conocimiento racional, sistemático, exacto, verificable y por consiguiente factible.
La ciencia es el conocimiento ordenado y mediato de los seres y sus propiedades, por medio de sus causas. El saber científico no aspira conocer las cosas superficialmente, sino que pretende entender sus causas, por que de esa forma se comprenderá sus efectos
La ciencia es un conjunto de conceptos y propiedades que convergen de un objeto y contiene datos, explicaciones principios generales y demostraciones acerca de este.
Elementos que permiten toda relación
científica .
Realidad Investigación Ciencia
• La ciencia busca establecer relaciones entre diversos
hechos, e interconectarlas entre sí, a fin de logar
conexiones lógicas que permitan presentar
postulados o axiomas en los distintos niveles del
conocimiento
CARACTERÍSTICAS DE
LA CIENCIA
La ciencia emplea
mediciones
La ciencia se corrige
así mismo
La ciencia es objetiva
La ciencia es un
estudio
sistemático
La ciencia busca
la generalización
La ciencia
especifica
condiciones de
observación
Otras característica y requisitos de la ciencia
• Campo de un estudio propio
• Contenido o conocimiento propios o especializados
• Métodos de estudio propio
Se hace ciencia cuando existe un sentido creativo e
innovador, de allí que la finalidad de la ciencia es
conocer la realidad y transformarla, orientada a la
conquista de la naturaleza en beneficio del bienestar
del hombre
La finalidad de la ciencia es explicar los fenómenos
naturales y, a estas explicaciones se les llama
teorías. Razón por la cual el objetivo fundamental de
la ciencia es la Teoría
OBJETIVOS DE LA CIENCIA
1. Analizar, es saber como es la realidad, que
elementos la forman y cuales son sus características
2. Explicar, conociendo la realidad, debemos explicarla,
establecer como se relacionan sus distintas partes o
elementos, por que es como es la realidad.
3. Predecir, si logramos saber como es un sector de la
realidad y los factores que la explican, se pueden
predecir los acontecimientos que tendrán lugar en
dicho sector de la realidad.
4. Actuar, el conocimiento del como y por qué de un
sector de la realidad, faculta actuar, da poder de
transformar esa realidad e influir en ella, en mayor o
menor grado.
CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS
Las ciencias fácticas trabaja con objetos reales que
ocupa un espacio y un tiempo. La palabra “fáctica”
viene del latín factum que significa hecho, trabaja
con hechos se subdividen en naturales y sociales o
culturales: Naturales, se preocupan por la naturaleza
y Sociales o culturales, se preocupa por el ámbito
humano
Las ciencias formales trabaja con objetos ideales,
creados por el hombre, que existen en su mente y
son obtenidos por abstracción. Las ciencias
formales son la lógica y la matemática. Les interesa
las formas y no los contenidos.
CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS
Bunge: parte del objeto de estudio de cada ciencia y presenta
las ciencias formales y las fácticas, según las relaciones
lógicas o hechos de la realidad.
Ciencia
Formal
Factual
Lógica
Matemática
Natural
Cultural
Física
Química
Biología
Psicología individual
Psicología social
Sociología
Economía
Ciencias políticas
Historia material
Historia de las ideas
Albert Einstein “Cómo veo el mundo”
“La ciencia, como algo existente y completo, es la
cosa más objetiva que puede hacer el hombre. Pero
la ciencia es un hacerse. La ciencia, como fin que
debe ser perseguido, es algo tan subjetivo y
condicionado psicológicamente como cualquier otro
aspecto del esfuerzo humano, de modo que la
pregunta ¿cuál es el objetivo y significado de la
ciencia? Recibe respuesta muy diferentes en
diferentes épocas y diferentes grupos de personas”
EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO
Conocer es enfrentar la realidad; todo conocimiento es una relación donde aparecen dos elementos que se relacionan entre sí; uno cognoscente, el sujeto, y otro conocido, el objeto. Esta relación implica una actividad en el sujeto, la cual es la de aprehender el objeto.
Es un saber crítico (fundamentado), metódico, verificable, sistemático, unificado, ordenado, universal, objetivo, comunicable (por medio del lenguaje científico), racional, provisorio y que explica y predice hechos por medio de las leyes.
El conocimiento científico es una de las formas que tiene el
hombre para otorgar un significado con sentido a la realidad
La forma de producir conocimiento del hombre de ciencia para interpretar los fenómenos de la realidad:
Conocimiento científico
Observa
Descubre
Explica
Predice
Conocimiento sistemático
de la realidad
R
e
a
l
i
d
a
d
EL MÉTODO CIENTÍFICO
El método científico es un procedimiento para descubrir
las condiciones en que se presentan sucesos
específicos, caracterizado generalmente por ser
tentativo, verificable de razonamiento riguroso y
observación empírica
Conocimiento
científico
Método
científico
Investigación
científico
Bunge: El método científico es un rasgo característico
de la ciencia, tanto de la pura como de la aplicada:
donde no hay método científico, no hay ciencia.
MÉTODO CIENTÍFICO
• Procedimiento riguroso formulado de una manera
lógica para lograr la adquisición, organización o
sistematización y expresión o exposición de
conocimientos, tanto en el aspecto teórico como en la
fase experimental.
• El método constituye el conjunto de procesos que el
hombre debe aprender en la investigación y
demostración de la verdad; el método permite
organizar el procedimiento lógico general por seguir
en el conocimiento y llegar a la observación,
descripción y explicación de la realidad.
Características del método científico
1. Verificación empírica. Utiliza la comprobación de
los hechos para formular y resolver problemas
2. Experimentación controlada. Define, mide y
controla las variables del problema por resolver,
para obtener soluciones científicas
3. Búsqueda de generalizaciones más amplias. La
solución práctica a un problema es solo un medio
y no el fin del método científico.
4. Se fundamenta en el cuerpo de generalizaciones
ya existentes. Intenta crear un sistema teórico
nuevo, en base a lo que ya se tiene
Características del método científico
5. Va más allá de los hechos. Parte de los hechos tal
y como son para encontrar causas, efectos y algo
más.
6. Objetividad. Busca la verdad independientemente
de la escala de valores y criterio personal del
investigador
7. Existe una estrecha relación entre la teoría y el
método.
8. Es fáctico. Siempre se refiere a los hechos
Métodos
• Es un medio para alcanzar un objetivo; el método
científico es una observación, explicación, descripción y
predicción de fenómenos, y su esencia es obtener con
mayor facilidad el conocimiento científico.
• Es el instrumento de la investigación científica, el
investigador debe contar con este instrumento para
ahorrar despilfarro de esfuerzos y de tiempo.
• Metodología es el conocimiento del método. El método
es la sucesión de pasos que se debe dar para descubrir
nuevos conocimientos, la metodología es el
conocimiento de esos pasos. Es el terreno instrumental
de la investigación y se relaciona directamente con el
método y el objeto de estudio.
INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
Es un proceso que a través del método científico, obtiene información relevante, para entender, corregir, verificar y aplicar el conocimiento.
Es la búsqueda de conocimiento o de soluciones de los problemas de carácter científico; el método científico nos indica el camino y la estadística nos da las técnicas precisas para corroborarlo.
Nos permite mejorar el estudio, por que nos pone en contacto con la realidad con el objetivo de conocerlo mejor.
Clasificación de la investigación
científica
Se clasifica en tres formas y cinco tipos:
Formas: Pura, aplicada y tecnológica
1. Pura o básica. Se apoya en un contexto teórico y su propósito es desarrollar teorías mediante el descubrimiento de generalizaciones o principios. – Emplea el proceso muestral, para entender sus hallazgos
más allá del grupo o situaciones estudiadas.
– Busca el progreso científico y su importancia esta en que presenta generalizaciones y niveles de abstracción con miras a formulaciones hipotéticas de posibles aplicaciones posteriores.
– Es un proceso formal y sistemático de coordinar el método científico de análisis y generalizaciones con los métodos inductivas y deductivas de razonamiento.
– Pardinas dice que la investigación pura tiene el objeto de estudio de un problema destinado exclusivamente al progreso o a la simple búsqueda de conocimiento
Clasificación de la investigación
científica
2. Aplicada, activa o dinámica. Se encuentra ligada a la investigación pura, porque depende de sus descubrimientos y aportes teóricos – Estudio y aplicación de la investigación a problemas
concretos, en circunstancias y características concretas. Esta investigación es para la aplicación inmediata y no al desarrollo de teorías.
– J. Best. manifiesta que ésta investigación ha enfocado su atención en solucionar problemas más que formular teorías. Se refiere a resultados inmediatos y está interesada en el perfeccionamiento de los individuos implicados en el proceso de investigación.
Clasificación de la investigación
científica
3. Tecnológica. Está relacionada con la aplicada, toda investigación tecnológica es aplicada, y no toda aplicada es tecnológica – Esta investigación aplica normas, técnicas,
procedimientos y reglas, siendo su objetivo validar y/o crear normas, procedimientos, reglas técnicas, entre otros.
– Está relacionada con la producción de bienes físicos, sociales y formales.
– Algunos autores consideran a la investigación educativa en la investigación tecnológica social, porque organiza a los hombres para el aprendizaje y la producción.
Clasificación de la investigación científica
• Tipos:
1. Según el tiempo de ocurrencia de los hechos y
registro de la información
a) Retrospectiva. El investigador indaga sobre hechos
ocurridos en el pasado. Describe lo que era.
b) Prospectiva. Se registra la información según va
ocurriendo los fenómenos a partir del presente.
Describe lo que será.
c) Descriptiva. Registra la información que se da en el
presente e interpreta lo que es.
Clasificación de la investigación científica
• Tipos:
2. Según el periodo o secuencia del estudio: número
de mediciones
a) Transversal (una medición). Estudia las variables
sistemáticamente en determinado momento,
haciendo un corte en el tiempo; en este tiempo no es
importante en relación con la forma en que se dan
con los fenómenos.
b) Longitudinal (más de una medición). Estudia una o
más variables a lo largo de un periodo de tiempo que
varia según el problema investigado y las
características de la variable que estudia.. Aquí es
importante la relación causa-efecto,
Clasificación de la investigación científica
• Tipos:
3. Según el control que tiene el investigador de las variables en grupo
a) Casos y controles (observacionales). Se desea
conocer que parte de la población que presentó
determinado problema o fenómeno estuvo expuesta a
la cusa o al factor asociado a ese problema, por lo
que se dice que parte del efecto a la cusa.
b) Cohorte (experimentales). Interesa conocer que parte
de la población expuesta a la causa o a la variable
condicionante, presentó determinados resultados; o
que parte de la causa va al efecto.
Clasificación de la investigación científica
• Tipos:
4. Según análisis y alcances de los resultados
a) Descriptivo. Base y punto inicial de otros tipos de
investigación, destinados a determinar “como es” o
como está la situación de las variables que se
estudiarán, presencia de algo, frecuencia con que
ocurre un fenómeno, y en quienes, donde y cuando
se presenta determinado fenómeno..
b) Exploratorio. Se da cuando no se conoce la realidad y
se aplica para familiarizar al investigador con la
realidad a estudiar.
Clasificación de la investigación
científica • Tipos:
4. Según análisis y alcances de los resultados
c) Analíticos o explicativos. Responde por qué ocurre
determinado fenómeno, cual es el efecto de la causa. Se
compara relación causa-efecto entre grupos de estudio y
control que permita explicar la causa del fenómeno. Los
resultados bajo estudio prueban las hipótesis sobre las
relaciones de causa efecto.
d) Experimentales. Se caracteriza por introducción y
manipulación de la causa para determinar el efecto. En la
manipulación se organiza la población y muestra de los
grupos de estudio y de control. Para evaluar el efecto de las
causas se debe conocer la situación de ambos grupos antes
de someter la causa a uno de ellos y luego medir, según el
tiempo fijado el cambio y el efecto producido.
Clasificación de la investigación
científica • Tipos:
5. Estudios de intervención. Se aplica a estudios operacionales y se puede aplicar en dos direcciones
a) Dirigidos a evaluar la eficiencia, eficacia y efectividad de algo
(actividades curriculares, tecnología educacional) dentro de
un programa educacional. Denominado estudios
operacionales evaluativos y son descriptivos, retrospectivos,
prospectivos y transversales
b) Dirigidos a someter a prueba alguna tecnología de
prestación de servicios, en el área de formación o de
administración del sistema de educación, como nuevas
modalidades o enfoques procedimentales; normas técnicas
para determinar luego su efectividad y decidir su
implementación. Es experimental, se introduce la variable en
uno o dos grupos y se evalúa periódicamente el efecto de la
variable. Se formula hipótesis y se mide resultados para
decisiones administrativas y/o educacionales.
Diseño de investigación
• Conjunto de pasos que el investigador va realizar
para demostrar relaciones existentes entre las
variables de una hipótesis, para contrastarla con la
realidad.
• El diseño de investigación está determinada por el
tipo de investigación que va realizarse y la
hipótesis que va a probarse durante el desarrollo
de la investigación
Diseños de investigación
Diseño de
investigación
Experimentales
Cuasi experimentales
Pre experimentales
• Diseño con medición previa y
posterior con grupo de control
• Diseños con medición previa y
grupo de control
• Diseños de series
cronológicas
• Diseños factoriales
• Diseño de un grupo con
medición antes y después
• Diseños con grupos de
comparación equivalente
• Diseños con series de tiempo
interrumpidos
• Diseño de un caso único
• Diseño de un grupo con
medición antes y después
• Diseño de comparación con
grupos estáticos
Etapas del proceso de investigación
Definición del problema
Formulación de
hipótesis
Investigación
documental
Marco teórico
Investigación de
campo
Observación
Comprobación o
rechazo de hipótesis
Informe de
resultados
Método científico y Estadística
Método científico Es un proceso mediante el cual se obtiene
conocimientos para fortalecer una disciplina científica. Los aspectos más importantes del método son:
a) La formulación de hipótesis. b) La toma de observaciones. c) La confrontación de las observaciones.
Método científico y estadística
Plantear
hipótesis
Obtener
conclusiones
Recoger datos
y analizarlos
Diseñar
experimento
Bioestadística U. Málaga
Utilidad de las estadísticas en el
proceso de la investigación .
1. Formulación del problema. La definición clara de la población de interés, se debe especificar en forma clara y precisa la pregunta a responder y de la población sobre la cual dicha pregunta se hace.
2. Diseño del experimento o procedimiento del muestreo. La obtención de una muestra es importante por que la información cuesta tiempo y dinero.
3. Recolección de los datos. En la recopilación y análisis de la información muestral, debe utilizarse el método estadístico apropiado para extraer la información de datos.
Utilidad de las estadísticas en el
proceso de la investigación .
4. Clasificación, tabulación y descripción de resultados. Se debe identificar el procedimiento para hacer inferencias sobre la población en base a la información muestral
5. Análisis inferencial de los datos. El análisis de toma de decisiones, para la obtención de una medida de la bondad (confiabilidad) de la inferencia
ESTADÍSTICA Es la ciencia de técnicas recolectar, organizar,
analizar e interpretar datos.
Recolectar
Organizar
Analizar
Interpretar
Datos
Estadística Como ciencia se encarga de describir los resultados de
una investigación científica, de tomar decisiones basada en dicha investigación y de estimar cantidades desconocidas.
Estadística descriptiva Comprende aquellos métodos usados para organizar y describir la información recabada. Tiene la finalidad de colocar en evidencia aspectos característicos (promedios, variabilidad de los datos, etc.) que sirven para efectuar comparaciones, sin pretender sacar conclusiones de tipo más general.
Estadística inferencial Comprende aquellos métodos y técnicas usadas para hacer generalizaciones, predicciones o estimaciones sobre poblaciones a partir de una muestra. Busca dar explicaciones al comportamiento de un conjunto de observaciones, probar la validez de los resultados
Inferencias y deducciones
Muestra
Población
Muestra
Estadística
inferencial
(inducción)
Probabilidad
( deducción)
La inducción consiste en razonar desde los ejemplos específicos al caso general
La deducción consiste en razonar desde el caso general hasta ejemplos
específicos
Población
Es el total de la información o de los objetos de interés para un estadístico en una investigación particular
Parámetros
Es el valor representativo de la población. Se simbolizan con letras griegas.
µ Media poblacional
σ2 Varianza poblacional
σ Desviación estándar poblacional
P Proporción poblacional
POBLACIÓN Y MUESTRA
Muestra.
Cualquier subconjunto de la población, para que los resultados sean válidos, la muestra debe ser representativa de la población.
Estimador.
Es el valor representativo de una muestra. Se simboliza con letras latinas.
Media muestral
S2 Varianza muestral
S Desviación estándar muestral
p proporción muestral
X
Población y muestra
Parámetros y estimadores
µ, σ2, σ, P
X S2, S, p Población
Muestra
Clases de muestras
Muestras aleatorias
Son los elementos elegidos usando algún criterio
probabilístico. En este caso, todos los elementos
tienen la posibilidad de ser elegidos.
Muestras no aleatorias
Son los elementos elegidos sin criterios
probabilísticos. En este caso existen elementos
de la población que no tienen posibilidad alguna
de ser elegidos.
Escalas de medición usadas en
estadística
1. Nominal
2. Ordinal
3. De intervalo
4. De razón
Medición
Para Mac Daniel y Gates, la medición “es el proceso de asignar números o marcadores a objetos, personas o hechos, según reglas específicas para representar la cantidad o cualidad de un atributo”. Es este sentido, no se mide el hecho, la persona o el objeto, sino sus atributos.
Escala Nominal
Existen escalas nominales para datos
cuantitativos y datos cualitativos.
Una escala nominal para datos numéricos, asigna
números a las categorías para distinguirlas,
Ejemplo: Los números en las camisetas
deportivas, los números de códigos de las zonas
postales y los números telefónicos.
Una escala nominal para datos cualitativos, es un
agrupamiento no ordenado de los datos en
categorías discretas, donde cada dato puede
incluirse solo en uno de los grupos. Ejemplo:
Género, raza, tipo de sangre, estados civil.
Escala Ordinal
Una escala ordinal coloca las medidas en categorías, cada una de las cuales indica un nivel distinto respecto a un atributo que se está midiendo. Ejemplos:
1. Los grados de la escuela primaria: primero, segundo, tercero, cuarto, quinto y sexto.
2. Los grados de instrucción: primaria, secundaria y superior.
3. Rangos académicos: Auxiliar, asistente de profesor, asociado, profesor principal, donde el profesor principal tiene mayor rango académico que un auxiliar.
4. Clasificación por letras: A, B, C, D, E y F; estos grados indican categorías de perfeccionamiento, así como los niveles alcanzados.
Escala de intervalos
Los datos de intervalo son medidos en una escala ordinal para los cuales puede calcularse las distancias entre valores. La distancia entre valores es importante y los datos de intervalo son cuantitativos; una escala de intervalo no siempre tiene un punto cero, un punto que indique la ausencia de lo que se quiere medir. Ejemplos:
1. Temperaturas Celsius. El punto cero en la escala de temperatura 0º no representa ausencia total del calor.
2. Fechas: año cero
3. Hora: 00.00
Escala de Razón
Los datos de razón son medidos en una escala de intervalo con un punto cero que significa ninguno. Con los datos medidos en una escala de razón , podemos determinar cuantas veces es mayor una medida que otra.
Las escalas de razón incluyen escalas usadas comúnmente para medir unidades como libras, kilo, pies, pulgadas, centímetros, dólares, etc. Los resultados de contar objetos también son datos de razón; diez manzanas es el doble que cinco manzanas. Con una escala de razón una persona que pesa 200 libras siempre pesara el doble que una persona que pesa 100 libras, aunque se use otra escala de razón, como onzas, gramos o kilos.
Niveles de medición de las variables
Variables categóricas
Variables Métricas
Variables Nominales
Variables Continuas
Variables Discretas
Variables Ordinales
Operaciones básicas: moda,
porcentajes
Medidas de tendencia central y de posición,
varianza, etc.
Herramienta básica es estadística descriptiva
Variables Descripción Estadísticas y
gráficos
Cualitativas en
escala nominal
Valores no
métricos, no
existe orden entre
ellos
Distribución de
frecuencias
Moda, %, tasas,
razones.
Diagrama de barras
Cualitativas en
escala ordinal
Valores no
métricos con
presencia de
orden entre ellos
Mínimo, Máximo
Mediana, Cuartiles
Percentiles
Gráficos
Herramienta básica es Estadística
Descriptiva
Variables Descripción Estadísticos y
gráficos
Cuantitativa
en escala de
intervalo o de
razón
Cuantitativas:
Discretas
Continuas
Escala
intervalos
Escala de
razón
Media, mediana,
moda
Rango,
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente variación
Coeficiente asimetría
Coeficiente de
curtosis
Histogramas
Finalidad de la Estadística
Es suministrar información, y su utilidad dependerá, del fin que se proponga y de la forma como se obtengan los datos.
1. Conocer la realidad de una observación
2. Determinar lo típico de esa observación
3. Relacionar dos o mas variables
4. Determinar las causas que determina los efectos
5. Hacer estimaciones sobre el comportamiento futuro del fenómeno
6. Obtener conclusiones de una muestra, para hacerlas extensivas a la población
7. Permiten determinar el grado de validez y confiabilidad, de las predicciones y de las conclusiones obtenidas a partir de la muestra
Organización y presentación de datos
Cuando se recopilan los datos, primero debemos
pensar como realizar un análisis descriptivo
apropiado, que nos resulte sencillo de lo que
ocurre en la población o muestra.
Organización de los datos cualitativos:
Representan categoría o atributos que pueden
clasificarse según un criterio o cualidad. Ejemplos
Presentación de los datos
Es el arreglo de los datos en filas y columnas con el objeto de facilitar su lectura y posterior análisis e interpretación. La presentación tabular debe tener las siguientes parte:
1. Título
2. Columna
3. Encabezado
4. Cuerpo
5. Fuente
6. Nota al pie de página
La presentación de los datos debe ser clara y adecuarla es fundamental e imprescindible, que varia según el tipo de datos.
Tablas de frecuencia Diagrama de barras
Accidentes de tránsito
12 24.0 24.0 24.0
5 10.0 10.0 34.0
21 42.0 42.0 76.0
7 14.0 14.0 90.0
2 4.0 4.0 94.0
3 6.0 6.0 100.0
50 100.0 100.0
Exceso de v elocidad
Conductor ebrio
Imprudencia del
conductor
Imprudencia del peaton
Desacato de señales
Falla mecánica
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulat iv e
Percent
Tablas cruzadas
Satisfacción Rendimiento en el aprendizaje
Total con lectura Malo Regular Bueno Excelente
Bajo 10 14 8 2 34
Medio 2 4 7 2 15
Alto 5 9 11 17 42
Total 17 27 26 21 91
Variables cuantitativas
Edades
2 7.4 7.4 7.4
1 3.7 3.7 11.1
1 3.7 3.7 14.8
2 7.4 7.4 22.2
1 3.7 3.7 25.9
2 7.4 7.4 33.3
2 7.4 7.4 40.7
2 7.4 7.4 48.1
1 3.7 3.7 51.9
5 18.5 18.5 70.4
3 11.1 11.1 81.5
2 7.4 7.4 88.9
2 7.4 7.4 96.3
1 3.7 3.7 100.0
27 100.0 100.0
17
18
19
21
22
23
24
26
27
29
30
31
36
37
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulativ e
Percent
Algunas guías para la elaboración de los
cuadros
a) El título debe ser claro y conciso; debe referirse al
contenido del cuadro
b) La columna matriz de la izquierda comprende los
conceptos que abarca cada renglón.
c) Los encabezados de las columnas deben ser precisos
y cortos.
d) El cuerpo del cuadro se refiere a los datos. Cuando
existe mas de un cuadro estadístico, debe numerarse
Algunas guías para la elaboración de los
cuadros
e) Cuando se utilizan datos no originales se indicará
la fuente.
f) Para ahorrar espacio es usual redondear las
cifras
g) En el título debe expresarse las unidades en que
esta medida.
h) Se puede agregar notas al pie de página para
hacer aclaraciones al cuadro.
Postgrado Virtual
Estadística Descriptiva: Análisis de
datos unívariados y bivariados.
Contenido
1. Introducción
2. Estadística descriptiva
3. Medidas de posición y tendencia central
4. Medidas de dispersión
5. Regresión y Correlación
Objetivos
Proporcionar al investigador una comprensión general de las características de los datos numéricos.
Aplicar las medidas de tendencia central y de dispersión. Así como la interpretación de resultados que se generan
Determinar el coeficiente de correlación, para medir la fortaleza en la relación de las variables
Aspectos generales
Las medidas de tendencia central o de posición,
son conocidas como promedios, que permite
determinar la posición de un valor respecto a un
conjunto de datos
Estas medidas aplicadas en una muestra se le
conoce como estadísticos o estimadores. En
cambio aplicado a las características de una
población son los parámetros.
El análisis de correlación es utilizado para
determinar la fuerza de la relación o dependencia
lineal entre las variables.
Medidas de tendencia central
El propósito de las medidas de tendencia central es resumir un conjunto de datos para tener un panorama general; una medida que nos represente el conjunto de datos. Una medida de tendencia central de un conjunto de datos nos proporciona el valor central de un conjunto aparentemente desordenado.
Las medidas de tendencia central más conocidas son:
La media, que es el promedio aritmético
La mediana, es el puntaje ordenado medio
La moda, si existe, es el puntaje más frecuente
El rango medio, es el promedio aritmético del mayor y menor valor.
Media
La media o promedio
aritmético de un
conjunto de números
se encuentra sumando
los números y
dividiendo después la
suma entre n, el
número de
observaciones.
n
XX
i
Mediana
La mediana de un conjunto de observaciones ordenados de acuerdo con su magnitud, es el valor de la observación que ocupa la posición central de dicho conjunto.
Cómo determinar la mediana:
1. Ordenar los datos
2. Si el numero de observaciones es impar, entonces la mediana será la observación del centro, pero si el número de observaciones es par, la mediana es la media de las dos observaciones centrales.
Mediana
Es el conjunto de números ordenados de
menor a mayor, la mediana es el número
central del arreglo
parnXX
Med
imparnXMed
nn
n
x
x
,;2
,;
12º
2º
21º
Moda
La moda, si se da, es la observación más frecuente; tiene dos ventaja: para ciertas muestras pequeñas, se les determina fácilmente y, en general, no se ve afectada por los valores extremos al final de un conjunto de datos ordenados.
La moda tiene varias desventajas como medida de tendencia central:
1. Para un cierto conjunto de datos puede no haber moda; esta situación surge cuando todos los datos tienen la misma frecuencia.
2. La moda puede existir pero no ser única.
Ejemplo: Sean los años de servicio de 25
trabajadores
25,29,23,27,25,23,22,25,22,28,28,24,
17,24,30,19,17,23,21,24,15,20,26,19,23
Media: 23.16
Mediana: 23
Moda: 23
D. Stándar 3.859
Varianza: 14.890
15 20 25 30
Años de servicios
0%
5%
10%
15%
20%
Perc
en
t
Medidas de variabilidad o de dispersión
Para analizar una variable, además de ser importante el estudio sobre indicadores de tendencia, es conveniente evaluar el grado de variabilidad que representan los datos recopilados.
El comportamiento de los datos muestra homogeneidad o heterogeneidad entre sí. Si los datos son semejantes, se observa que no son muy dispersos con respecto a la media. Si los datos presentan diferencias importantes entre si, se aprecia que tienden a dispersarse y, así la información resulta variable o heterogénea.
Las medidas de dispersión más conocidas y utilizadas son: la varianza y la desviación estándar.
Varianza
La varianza se define como la media aritmética de los cuadrados de la diferencia (desviaciones) entre los valores que toma la variable y su media aritmética. Mientras mayor sea la varianza mayor es la dispersión y cuanto mas pequeña sea la varianza, menor es la dispersión
n
xx
nS
i
2
22
1
1
89.14
25
579767,13
125
12
2
S
Desviación estándar
2SS
Desviación estándar de un conjunto de observaciones
se define como la raíz cuadra positiva de la varianza
86.389.14 S
Coeficiente de variabilidad
100X
SCV
Coeficiente de variabilidad, es una medida de
dispersión relativa, que se define como el cociente
entre la desviación estándar y la media aritmética de
un conjunto de observaciones. Si se desea observar
en porcentajes el resultado se multiplica por 100.
%67.1610016.23
86.3CV
Regla empírica
± contiene 68.27%
± 2 contiene 95.45%
± 3 contiene 99.73%
68.27%
95.45%
99.73%
+ -
Regresión y correlación
La regresión y la correlación son dos
herramientas estadísticas versátiles que se
pueden utilizar para solucionar problemas
comunes en los negocios.
Es importante identificar cual es la variable
independiente y cual es la variable dependiente
del modelo de regresión.
La variable independientes es X y la variable
dependiente es Y.
f
Variable dependiente
f
Variable independiente
Variable explicada Variable explicatoria
Predecida Predictora
Respuesta Variable de control o
estímulo
Modelo lineal
Y Variable dependiente
Bo Ordenada de origen
B1 Pendiente de la recta
Xi Variable independiente
ε Variable aleatoria no
observable
iiXY 10
i 10ˆˆˆ Modelo de regresión estimada
El análisis de regresión permite la predicción.
Correlación
El análisis de correlación describe el grado o fuerza de asociación entre dos variables.
r = 1 Correlación positiva perfecta.
r = -1 Correlación negativa perfecta.
r = 0 No hay relación lineal entre Y y X.
Coeficiente de determinación
El Coeficiente de Determinación, r2 – la proporción de las variaciones totales en la variable dependiente Y que es explicada o atribuida a las variaciones en la variable independiente X.
El coeficiente de determinación es el cuadrado coeficiente de correlación, y varía de 0 a 1.00.
Considerando la colección adjunta de datos pareados:
X representa el número de horas de estudio y Y la
calificación recibida en un examen para una muestra
de seis estudiantes.
X Y
1 71
2 71
4 74
4 80
7 80
12 86
Y
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15
Y
R = 0.9250
R2 = 0.8556
Y = 70.0625 + 1.3875X
Referencias bibliográficas
1. HERNANDEZ S., Roberto, FERNANDEZ C, Carlos y BAPTISTA L., Pilar. 2010. Fundamentos de Metodología de la Investigaci6n. Quinta Edición, Editorial Mc Graw Hill. México, D F.
2. D.F.Tamayo y Tamayo, Mario. 2005. El proceso de la Investigación Científica. Cuarta Edición. Editorial Limusa, S.A de C.V. Grupo Noriega Editores. México, DF.
3. Maso/Lind/Marchal. 2001. Estadística para Administración y Economía. 10ª Edición. Editorial Alfaomega. México, D.F.
4. Namakforoosh. 2005. Metodología de la Investigación. Segunda Edición. Editorial Limusa, S.A de C.V. Grupo Noriega Editores. México, DF.
5. Elorza Pérez-Tejada, Haroldo. 2000. Estadística para las ciencias sociales y del comportamiento. Segunda Edición. Editorial Oxford. UNAM. México, D.F.
GRACIAS
