1. ESTADSTICA BIDIMENSIONAL 2. 1. Distribucions bidimensionals
Definici: Una variable estadstica bidimensional slestudi conjunt de
dos carcters o variablesestadstiques unidimensionals X i Y sobre
una mateixapoblaci. Exemple: Notes de Matemtiques i Catal dun
grupdalumnes 3. ALUMNE NOTA MATEMTIQUES NOTA CATALMARIA 7 6NGELA 9
5PERE 3 7TONI 7 6CARLES 4 4MARTA 3 5NRIA 7 9LAURA 5 7MART 6 8MARINA
8 9 4. Distribucions marginals Anomenam distribuci marginal
associada auna distribuci bidimensional a la
distribuciunidimensional que sobt quan estudiam cadavariable de
forma independent. 5. NotaMatemtiquesfi3 24 15 16 17 38 19 1total
10Nota deCatalfi4 15 26 27 28 19 2total 10 6. Taula de doble
entrada 7. 2. Clcul de parmetresNotes MatXiNotesFsica
Yifixifix2ifiyifiy2ifi3 2 4 12 36 8 164 5 6 24 96 30 1505 5 12 60
300 60 3006 6 4 24 144 24 1446 7 5 30 180 150 2457 6 4 28 196 24
1448 9 1 8 64 9 8110 10 2 20 200 20 20038 206 1216 210 1280Podem
calcular els mateixos parmetres de les distribucions
unidimensionals.x=20638=5,42x2=1216385,422=2,62x=
2,62=1,62y=21038=5,52y2=1280385,522=3,21x= 3,21=1,79CV
x=1,625,42=0,3 CV y=1,795,52=0,32 8. A ms, les distribucions
unidimensionals tenen un altre parmetreque sanomena
covarinciacovarincia, xyxy= xi yi f inx yNotes MatXiNotesFsica
Yifixifix2ifiyifiy2ifixiyifi3 2 4 12 36 8 16 244 5 6 24 96 30 150
1205 5 12 60 300 60 300 3006 6 4 24 144 24 144 1446 7 5 30 180 150
245 2107 6 4 28 196 24 144 1688 9 1 8 64 9 81 7210 10 2 20 200 20
200 20038 206 1216 210 1280 1238xy=1238385,425,52=2,66Aquest
parmetre servir per a estudiar la relacientre les dues variables.
9. Exercici: Calcula mitjanes aritmtiques, desviacionstpiques i
covarincia de la taula segent: 10. Solucions 11. 3. Diagrames de
dispersi Si representam els parells de punts (x, y) duna
distribucibidimensional en un sistema deixos cartesians, obtenimun
conjunt de punts sobre el pla que es diu diagrama dediagrama
dedispersidispersi o nvol de puntsnvol de punts.. 12. Tipus de
correlaci Sanomena correlaci la teoria que tracta destudiar
lalarelaci o dependnciarelaci o dependncia que hi ha entre dues
variablesduna distribuci bidimensional. Observant el diagrama de
dispersi podem decidir com sla correlaci. 13. 4. Coeficent de
correlaci linealde Pearson
