ESERCIZITAZIONI Il Trasporto Fluidi

8/20/2019 ESERCIZITAZIONI Il Trasporto Fluidi

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CALCOLO DELLA CAPACITA'

DI UN SERBATOIO DI ACCUMULO

DI ACQUA INDUSTRIALE


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Calcolo della capacità di un serbatoio di accumulo di acqua industriale

2

La necessità di disporre di un sistema di accumulo deriva dalla possibilità di approvvigionamento di

acqua a portata costante a fronte di richieste d'utenza variabili durante l'attività lavorativa.

La capacità di un serbatoio di accumulo deve essere tale da assicurare l'acqua occorrente durante i

periodi di punta e contenere la stessa quando la portata richiesta dalle utenze risulta essere inferiore alla

portata media fornita dalla pompa di alimento del serbatoio.

Si consideri l'andamento dei consumi di acqua durante due turni di lavoro riportato nella seguentetabella.

ORE CONSUMIm

h

3⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

1 110

2 70

3 30

4 30

5 130

6 120

7 708 30

9 140

10 80

11 50

12 50

13 140

14 140

15 30

16 100

Si determini la capacità del serbatoio di accumulo in grado di soddisfare le esigenze dell’utenza.

______________________________________________

Noti i consumi orari Qi riferiti ai due turni lavorativi è possibile calcolare:

- consumo giornaliero totale:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=∑

giorno

m 1320Q=Q

3

i

i

- consumo medio orario:

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡=

h

m 82.5=

16

1320Q

3

m

In Tab. 1 sono riportati i consumi cumulati di acqua nei due turni lavorativi.

Diagrammando le portate orarie ed i consumi cumulati in funzione del tempo si ottiene il grafico in

Fig. 1 che consente la determinazione della capacità minima di un serbatoio attraverso una costruzione

grafica [2].

Individuati i punti estremi della curva integrale, O e P, si traccia la congiungente di tali punti e 2

parallele ad essa, condotte per i punti della curva integrale più distanti dal segmento O-P. Il segmento

verticale intercettato dalle due parallele fornisce, nella scala della curva integrale, la capacità minima V

da assegnare al serbatoio nell'ipotesi in cui la pompa di alimentazione eroghi una portata pari al consumo

medio giornaliero.

V = 125 [m3]


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Calcolo della capacità di un serbatoio di accumulo di acqua industriale

3

ORE

CONSUMI

CUMULATI⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

h

m3

1 110

2 1803 210

4 240

5 370

6 490

7 560

8 590

9 730

10 810

11 860

12 910

13 1050

14 1190

15 1220

16 1320

Tab. 1 - Consumi cumulati

10

20

40

30

60

50

70

80

100

90

110

140

120

130

150

0 2 0 4 6 8 10 12 14 16 9 1 3 5 7 1311 15

700

0

100

400

200

300

500

600

1000

1100

1200

800

900

1500

1300

1400

V=125 [m ]

CONSUMICUMULATI [m ]Q [m /h]

ORE

33

3

O

P

Fig. 1 - Soluzione grafica per la determinazione della capacità minima di un serbatoio di accumulo

Si osservi che quando la pendenza della curva dei consumi supera quella della retta OP che

rappresenta la portata media erogata dalla pompa al serbatoio quest'ultimo tende a svuotarsi; il fenomeno

opposto si manifesta quando la portata oraria richiesta risulta inferiore a quella media giornaliera.

Il valore V della capacità viene opportunamente incrementato per tener conto di eventuali disservizi

nella alimentazione o di assorbimenti superiori a quelli previsti dal diagramma dei consumi utilizzato.


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SISTEMA DI POMPAGGIO

CON AUTOCLAVE INDUSTRIALE


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Sistema di pompaggio con autoclave industriale

6

Un'autoclave funge da serbatoio di accumulo garantendo una erogazione in rete a pressione variabile

entro limiti prestabiliti.

Gli schemi di calcolo e di installazione del sistema pompa-autoclave sono rappresentati nelle figure

allegate.

Si introduce la seguente simbologia:

- C : capacità dell'autoclave;

- Vu: volume utile di acqua;

- Vr: volume residuo di acqua;

- Vmin: volume minimo di aria all'interno dell'autoclave;

- Vmax: volume massimo di aria all'interno dell'autoclave;

- pmin: pressione minima all'interno del serbatoio;

- pmax: pressione massima all'interno del serbatoio;

- pa : pressione atmosferica;

- Qi : portata di acqua in ingresso all'autoclave, ipotizzata costante;

- Qu: portata di acqua in uscita dall'autoclave, ipotizzata costante;

- tr: tempo di riempimento del serbatoio;

- ts

: tempo di svuotamento del serbatoio;

- tc: tempo ciclo.

_______________________________________

CALCOLO DEL TEMPO CICLO

ui

ur

QQ

Vt

−=

u

us

Q

Vt =

( ) uuiiu

sr cQQQ

QVt+t=t

⋅−

⋅=

Al variare del volume di acqua presente nell'autoclave, l'aria occupa un volume variabile nel tempo

cui corrispondono sue compressioni ed espansioni.

Nell'ipotesi che l'aria all'interno del serbatoio segua politropiche di espansione e compressione

isoterme si ha:

Vmax · pmin = Vmin · pmax Risultando:

Vmax = C-Vr

Vmin = C - Vr -Vu

si ha:

(C-Vr ) · pmin = (C - Vr - Vu ) · pmax

ossia:

(C - Vr ) · (pmax - pmin ) = Vu · pmax

e quindi:

( )max

minmaxr u

p

ppVCV −

⋅−=

Sostituendo tale relazione nell'espressione che fornisce il tempo ciclo si ha:


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7

( )uir

u

i

max

minmaxc

QQ

VC

Q

Q

p

ppt

−

−⋅⋅

−=

Un vincolo al dimensionamento del serbatoio è rappresentato dalla frequenza di inserzione che deve

risultare inferiore a quella ammissibile f amm

, ossia:

ammf f ≤

Detto z il numero di avviamenti consentiti al motore elettrico nell’orizzonte temporale T, la frequenza

ammissibile è calcolabile come:

T

zf amm = ;

la frequenza effettiva di inserzione della pompa è:

ct

1f =

Il vincolo sulla frequenza di inserzione può, allora, essere riscritto come:

( ) ammuuir

imax

minmax

f

1

QQQ

VCQ

p

pp≥

⋅−

−⋅⋅

−

da cui:

minmax

max

i

uiu

ammr

pp

p

Q

QQQ

f

1VC

−⋅

−⋅⋅+≥

Se Qi >> Qu allora 1Q

Q-Q

i

ui ≅ e quindi:

minmax

maxu

ammr

pp

pQ

f

1VC

−⋅⋅+≥

ossia la capacità non dipende dalla portata in ingresso che riempie quasi istantaneamente l'autoclave, ma

solo da quella in uscita.

Per autoclave con compressore il volume residuo Vr è nullo in quanto la pressione minima è garantita

dal compressore. A parità di condizioni di esercizio la presenza del compressore consente di ridurre la

capacità del serbatoio.

CONDIZIONE DI MASSIMA FREQUENZA DI INSERZIONE

Durante l'esercizio dell'autoclave la portata richiesta dalle utenze è generalmente variabile. In tal caso

bisogna assicurarsi che la frequenza di inserzione massima risulti inferiore a quella ammissibile.

Esplicitando la frequenza di inserzione del motore elettrico in funzione dei parametri impiantistici e di

funzionamento dell'autoclave si ha:

r

ui

i

u

minmax

max

V-C

Q-Q

Q

Q

pp

pf ⋅⋅

−=

La ricerca della frequenza massima può essere sviluppata con un metodo analitico, in quanto è nota la

dipendenza funzionale di f da Qu, imponendo la condizione:


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8

0dQ

df

u

=

Si ha:

costante una è K ove 0QQ21K

dQdf

i

u

u=⎟⎟

⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅−⋅= .

Tale condizione risulta soddisfatta per2

Q=Q iu .

Inoltre essendo 0dQ

f d

2

iQuQ

2u

2

<=

si ha che2

Q=Q iu è condizione di massimo per f:

r

i

minmax

maxmax

V-C

4

Q

pp

pf ⋅

−

=

Si osservi che la massima frequenza di inserzione durante l'esercizio decresce con l'aumentare del

volume utile (C - Vr ). Lasciando inalterate le altre condizioni di funzionamento, un autoclave con

compressore (Vr = 0) ha una frequenza massima di inserzione minore di quella che esso avrebbe se fosse

sprovvisto di compressore. Ovviamente la frequenza massima di inserzione tende ad aumentare con il

ridursi dell'intervallo ammissibile di variazione della pressione erogata in rete e con l'aumento della

portata della pompa di alimento dell'autoclave.


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9

ESEMPIO NUMERICO

Si determini la capacità di un autoclave alimentato da una portata Q i=0.6 [m3/s] che deve fornire una

portata Qu=0.1 [m3/s]. Si deve assicurare una erogazione in rete ad una pressione che può essere variabile

entro i limiti:pmax = 7 [bar]; pmin = 3 [bar];

Il motore elettrico dell’elettropompa di alimentazione ha una frequenza ammissibile di inserzione f amm=15

[avv/h].

__________________________________________

La condizione ammf f ≤ si traduce nella relazione:

( ) [ ]3ammi

uiu

minmax

maxminr m35360015

1

0.6

0.1-0.60.1

37

7 3600

f

1

Q

Q-QQ

pp

pV-C =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅⋅

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅⋅

−=

Assumendo C - Vr = 40 [m3] si ha:

ammf ora

avv13.13'f


10/44


10

C = 44.5 [m3]; Vmax = 40 [m3]; Vmin=17.14 [m

3]; Vr = 4.5 [m3].

L'assenza del compressore ha determinato una capacità del serbatoio che, a parità di ogni altra

condizione, risulta maggiore rispetto alla capacità calcolata nel caso con compressore.

Nel caso in cui Qu non è costante, la frequenza di inserzione massima non varia nei due casi esaminati

(con e senza compressore) in quanto è stato ipotizzato il medesimo volume utile; si ha:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅⋅

−=⋅

−=

ora

avv23.633600

40

4

0.6

37

7

V-C

4

Q

pp

pf

r

i

minmax

maxmax

La frequenza massima, riscontrabile nel caso in cui la portata richiesta fosse pari a 0.3 [m3/s], è

superiore a quella ammissibile. Tale condizione di funzionamento dovrebbe essere accuratamente evitata

per impedire fenomeni di danneggiamento del motore elettrico di trascinamento della pompa.

_____________________________________________

L'allievo individui e discuta gli accorgimenti tecnici più opportuni che consentono un funzionamento

accettabile del motore elettrico nel caso di Qu = 0.3 [m3 /s].

_____________________________________________


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11

Esempio di installazione

di un'autoclave

Indicatore di livel

Manometro

Passo d'uomo

Compressore

Valvola di ritegno

Saracinesca

Pressostato

Alla rete di

lla elettropompa

di alimentazione

Autoclave

distribuzione

Valvola di

sicurezza

Scarico

di fondo

Scaricoalla fogna


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12

Schema di calcolo della

capacità di un'autoclave


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DINAMICA DI UN SISTEMA DI POMPAGGIO


14/44

Dinamica di un sistema di pompaggio

14

Una pompa centrifuga invia acqua all'interno di un serbatoio avente sezione in pianta pari a A=50[m2].

La pompa presenta la seguente caratteristica interna:

pn = 300 - 7 · Q

ove Q è espresso in [l /s] e p in [kN/m2].

Durante il riempimento del serbatoio, la caratteristica del circuito (caratteristica esterna) si modifica

secondo la relazione:

pc= 9.81 · H + 5 · Q

ove H [m] è l'altezza variabile del pelo libero del serbatoio.

Si vuole determinare il tempo necessario affinché il livello del serbatoio si innalzi da H1 = 10 [m] ad

H2= 20 [m].

________________________________________

Il punto di funzionamento del sistema pompa-circuito è variabile con il riempimento del serbatoio.

Esso è determinabile, istante per istante, dall'intersezione delle caratteristiche della pompa e del circuito:

pn = pc

Dall'uguaglianza risulta:

300 – 7 · Q = 9.81 · H + 5 · Q

La portata addotta nel serbatoio varia nel tempo secondo la seguente relazione:

1000dt

dH AQ ⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅=

dove Q è espressa in [l/s], A in [m2], H in [m] e t in [s].

Dalle relazioni precedenti si ricava la seguente equazione differenziale lineare del 1° ordine:

0300dt

dH A12000H9.81 =−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅+⋅

Tale equazione differenziale può essere scritta come:

0 A12000

300

A12000

H9.81+

dt

dH=

⋅−

⋅⋅

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

Ponendo:

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⋅=⋅ s

l101.635 A12000

9.81=a 5-

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅=

⋅ sm

105 A12000

300=b 4-

l'equazione differenziale può scriversi come:

0bHa+dt

dH=−⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

Integrando la precedente equazione si ottiene:


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15

( )a

bec=tH ta- +⋅ ⋅

Condizioni al contorno:

All'istante t = 0 risulta H (0) = H1 = 10 [m] e quindi

a

b-10=c

Imponendo tale condizione si ha:

( )a

be

a

b10=tH ta- +⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ − ⋅

Si osservi che il rapporto b/a (b/a=30.58 [m] ) rappresenta un integrale particolare della equazione

differenziale; esso risulta pari al valore limite della prevalenza al quale il sistema tende asintoticamente

per t → ∞ (e Q → 0).

Dalla precedente relazione si ottiene:

( )

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−⋅

a

b10

a

btH

lna

1-=t

dalla quale si determina facilmente che il tempo necessario affinché il livello del serbatoio si innalzi da

H1 = 10 [m] ad H2 = 20 [m] risulta pari a t = 11.3 [h].

Si supponga di adottare due pompe in parallelo identiche alla precedente ciascuna delle quali elabori

una portata Q/2. In tal caso la caratteristica del sistema delle due pompe può scriversi come:

2

Q7300pp ⋅−=

mentre la caratteristica del circuito rimane inalterata.

Uguagliando le due caratteristiche si ottiene:

0bHa+dt

dH=−⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

dove:

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⋅=⋅ s

1102.31 A8500

9.81=a 5-

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅=

⋅ sm

1070.59 A8500

300=b 5-

Procedendo in modo analogo a quanto operato per il caso ad una pompa si ottiene, a parità di ogni

altra condizione, un tempo di riempimento del serbatoio pari a t = 8 [h].

Si osservi che il tempo non si è dimezzato, ma solo ridotto del 30% circa, nonostante il parallelo fra le

due pompe; ciò si sarebbe verificato solo se la caratteristica del sistema di pompaggio fosse stata

perfettamente orizzontale (caso ovviamente non riscontrabile nella pratica).

Si osservi infine che il rapporto b/a è rimasto inalterato trattandosi di due pompe in parallelo che non

modificano la prevalenza limite del sistema di pompaggio a portata nulla.


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16

Dinamica di un

sistema di pompaggio

9,81 H2

P

Q

9,81 H1

[kN/m ]2

[l/h]

POMPA

CIRCUITO

H1

H2


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PRESSIONE DI SHUT- OFF

DELLE POMPE CENTRIFUGHE


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Pressione di shut-off delle pompe centrifughe

18

La pressione di " shut-off " è definita come la pressione che si genera nella linea di mandata, nella

sezione immediatamente a valle della pompa, a valvola chiusa ed a pompa funzionante.

Essa viene convenzionalmente calcolata [5] attribuendo un incremento del 20% alla prevalenza

corrispondente alla portata di esercizio.

La procedura di avviamento a mandata chiusa è impiegata nei casi in cui grosse pompe erogano alle

alte pressioni e si vuole limitare la coppia di spunto del motore di trascinamento della pompa. In questicasi il rating della linea di mandata deve essere adeguato alla pressione di shut-off .

Si consideri il caso rappresentato in figura, configurazione frequentemente riscontrabile in

stabilimenti petroliferi, rappresentante un sistema di accumulo e pompaggio di un fluido avente peso

specifico γ = 800 [kg/m3].

E' nota la pressione di scatto della valvola posta sul serbatoio a monte della pompa, psc =1.5 [kg/cm2].

La valvola si trova ad una quota di h1= 6 [m] superiore rispetto all'asse della pompa.

Le perdite di carico in condizioni di regime a monte e a valle della pompa stessa sono pari a Σ pw =0.8 [kg/m

2].

Si vuole determinare la taratura della valvola di sfioro posta sul serbatoio a valle della pompa, avente

una quota relativa di h

2

= 60 [m] rispetto all'asse della pompa.

In condizioni di normale esercizio, le pressioni nei serbatoi a monte e a valle della pompa valgonorispettivamente p1 = 0.5 [kg/cm

2] e p2 = 10 [kg/cm2].

________________________________________

In generale, in condizioni di funzionamento a regime dell'impianto la prevalenza fornita dalla pompa

risulta:

H = γ · (h2 - h1) + (p2 - p1)+ Σpw

Nel caso in esame si ha:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=−+

−⋅=

24 cm

kg 14.60.8+0.510

10

660800H

Considerando un "fattore di shut-off" pari ad f s = 1.2, la prevalenza della pompa in condizioni di

portata nulla è data da Ho = 17.54 [kg/cm2].

La condizione più cautelativa per la taratura della valvola di sfioro del serbatoio a valle è quella che

prevede la pressione del serbatoio a monte pari alla pressione di scatto e la pompa nelle condizioni di

"shut-off" (portata e perdite di carico trascurabili). Le perdite di carico sono trascurabili essendo la

portata quasi nulla.

In tal caso si ha:

2sc2o1sc1 h+PHhP ⋅=+⋅+ γ γ

e quindi:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

−⋅++=+−⋅+=

24o21sc1sc2 cm

kg 14.7

10

60680017.541.5HhhPP γ

Nota la pressione di scatto della valvola posta sul secondo serbatoio è possibile calcolare la pressione di

shut-off, valutabile in corrispondenza della mandata della pompa:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅+=⋅+=

242sc2OFF-SHUT cm

kg 19.5

10

6080014.7hPP γ


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Pressione di shut-off delle pompe centrifughe

19

Esempio di calcolo della pressione di

"shut-off" per una pompa centrifuga

6 m

60 m

P = 0,5 [kg/cm ]21

P = 1,5 [kg/cm ]sc12

Psc2

P = 102

[kg/cm ]2

P = 0,6 [kg/cm ]

P = 0,2 [kg/cm ]2

2

Linea

Pompa

H

Q

Ho


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PROGETTAZIONE DI FABBRICATI INDUSTRIALI

IN RELAZIONE AL RISCHIO INCENDIO


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Dimensionamento di una rete ad anello per la distribuzione di gas naturale

21

Nelle figure allegate sono riportate la vista in pianta ed una sezione trasversale di un edificio industriale.

L'attività lavorativa svolta nell'edificio industriale considerato consiste nella trasformazione del polipropilene, in grani

del diametro di 3 ÷ 4 [mm], per ottenere bottiglie di plastica. Il processo consiste nel riscaldamento e fusione del polipropilene con ottenimento di un cilindro cavo. Questo viene successivamente soffiato fino a conferirgli la forma

desiderata.

L'intera struttura è realizzata con pilastri in profilato HE in acciaio, copertura con travatura reticolare ad arcarecci.

L'edificio è compartimentato secondo quanto riportato in pianta.

Le superfici dei vari comparti risultano:

- Magazzino prodotti finiti: 2.480 [m2]

- Reparti di lavorazione: 6.360 [m2]

- Magazzino materie prime: 2.480 [m2]

Dalla sezione trasversale si rileva che l'opificio presenta una altezza libera di 10 [m].

All'interno dell'opificio sono ricavati alcuni locali realizzati con pareti e solai in conglomerato cementizio. Detti locali

hanno superficie:

- Uffici magazzino prodotti finiti: 120 [m2]

- Uffici reparti di lavorazione: 1.440 [m2]

- Uffici magazzino materie prime: 120 [m2]

L'altezza dei suddetti locali è pari a 3 [m].

Nel comparto B è sistemata la centrale termica opportunamente compartimentata.

Nel magazzino prodotti finiti sono mediamente stoccati 100.000 [kg] di prodotti e 5.000 [kg] di imballaggi.

Nei reparti di lavorazione sono mediamente presenti 30.000 [kg] di materiale.

Nel magazzino materie prime sono stoccati 120.000 [kg] di polipropilene.

Il potere calorifico del polipropilene è pari a circa 46 [MJ/kg]; il suo peso specifico è di 900 [kg/m3].

Il potere calorifico del materiale da imballaggio è pari a circa 18 [MJ/kg].

_________________________________________

Secondo il D.M. 9 marzo 2007 “ Prestazioni di resistenza al fuoco delle costruzioni nelle attività soggette al controllo

del Corpo nazionale dei vigili del fuoco” al fine di limitare i rischi derivanti dagli incendi, le costruzioni devono essere

progettate, realizzate e gestite in modo da garantire:

la stabilità degli elementi portanti per un tempo utile ad assicurare il soccorso agli occupanti; la limitata propagazione del fuoco e dei fumi, anche riguardo alle opere vicine; la possibilità che gli occupanti lascino l'opera indenni o che gli stessi siano soccorsi in altro modo la possibilità per le squadre di soccorso di operare in condizioni di sicurezza.A tal fine gli elementi costruttivi devono garantire un’adeguata compartimentazione ovvero l’attitudine a conservare,

sotto l’azione del fuoco, oltre alla propria stabilità, un sufficiente isolamento termico ed una sufficiente tenuta ai fumi e

ai gas caldi della combustione, nonché tutte le altre prestazioni se richieste.

DETERMINAZIONE DEL CARICO D'INCENDIO SPECIFICO DI PROGETTO

Ai sensi del D.M. 9 marzo 2007 si definisce carico di incendio specifico il potenziale termico netto della totalità dei

materiali combustibili contenuti in uno spazio corretto in base ai parametri indicativi della partecipazione alla

combustione dei singoli materiali e riferito all’unità di superficie lorda:

][MJ/m 21

A

m H g

q

n

i

iiii

f

∑=

⋅⋅⋅=

ψ

;

dove:

gi massa dell’i-esimo materiale combustibile [kg];

Hi potere calorifico inferiore dell’i-esimo materiale combustibile [MJ/kg] I valori di H i dei materiali combustibili

possono essere determinati per via sperimentale in accordo con UNI EN ISO 1716:2002 ovvero essere mutuati dallaletteratura tecnica;

mi fattore di partecipazione alla combustione dell’i-esimo materiale combustibile pari a 0,80 per il legno e altri

materiali di natura cellulosica e 1,00 per tutti gli altri materiali combustibili;


22/44


22

ψ i fattore di limitazione della partecipazione alla combustione dell’i-esimo materiale combustibile pari a 0 per i

materiali contenuti in contenitori appositamente progettati per resistere al fuoco; 0,85 per i materiali contenuti in

contenitori non combustibili e non appositamente progettati per resistere al fuoco; 1 in tutti gli altri casi;

A superficie in pianta lorda del compartimento [m2].

Per carico d'incendio specifico di progetto si intende il carico d'incendio specifico corretto in base ai parametri

indicatori del rischio di incendio del compartimento (δq1 e δq2) e dei fattori relativi alle misure di protezione presenti(δn) i cui valori sono indicati (rispettivamente in tab. 1, 2 e 3) nell’allegato al DM 9/3/2007:

][MJ/m 221, f nqqd f qq ⋅⋅⋅= δ δ δ

A - Magazzino prodotti finiti

Carico di incendio specifico

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=2m

MJ 1884

2.480

18,0185.000+1146100.000 f q

Carico di incendio specifico di progetto

· fattore che tiene conto del rischio di incendio in relazione alla dimensione del compartimento (A > 1000 [m2]): δq1 = 1,4

· fattore che tiene conto del rischio di incendio in relazione al tipo di attività svolta nel compartimento (rischiomoderato): δq2 = 1

· fattore che tiene conto delle differenti misure di protezione: δn =Πiδni = 0,5508o sistemi automatici di rilevamento, segnalazione ed allarme: δn4 = 0,85

o rete idrica antincendio int. ed ext. : δn7 = 0,80

o percorsi protetti di accesso: δn8 = 0,90

o accessibilità ai mezzi di soccorso VVF: δn9 = 0,90

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅⋅⋅=2,

m

MJ 7,14525508,014,11884d f q

B - Reparti di lavorazione


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅⋅⋅

=2m

MJ 217

6.360

114630.000 f q



· fattore che tiene conto del rischio di incendio in relazione al tipo di attività svolta nel compartimento (rischio

moderato): δq2 = 1

· fattore che tiene conto delle differenti misure di protezione: δn =Πiδni = 0,5508

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅⋅⋅=2, m

MJ 1,2155508,018,1217d f q

C - Magazzino materie prime


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅⋅⋅

=2m

MJ 8,225.2

2.480

1146120.000 f q




23/44


23



⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅⋅⋅=2,

m

MJ 4,716.15508,014,18,225.2d f q

D - Vano ufficio

Si considera un vano tipo di 16 [m2] di superficie in cui sono presenti i seguenti materiali infiammabili:

1 divano 420 [MJ]

3 poltrone 1005 [MJ]

1 armadio-classificatore 2010 [MJ]

1 tavolo 590 [MJ]

12 [m2] di tenda 160 [MJ]


⎥⎦⎤

⎢⎣⎡==

2m

MJ 6,261

16

185.4 f

q


· fattore che tiene conto del rischio di incendio in relazione alla dimensione del compartimento (A < 500 [m2]): δq1 = 1



⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡=⋅⋅⋅=2, m

MJ 1,1445508,0116,261

d f

q

C.T. - Centrale termica

Per tale tipologia di locale si adotterà la classe di resistenza 120 come stabilito da:

1 dalla Circ. M.I.S.A. n. 73/71 per quelle alimentate a gasolio e/o olio combustibile.

2 DECRETO MINISTERIALE 12 aprile 1996 . Approvazione della regola tecnica di prevenzione incendi per la

progettazione, la costruzione e l'esercizio degli impianti termici alimentati da combustibili gassosi (G.U. 4 maggio

1996, n. 103, suppl. ord.).

DETERMINAZIONE DEL LIVELLO DI PRESTAZIONE E CLASSI DI RESISTENZA DEGLI ELEMENTI

COSTRUTTIVI

Le prestazioni da richiedere ad una costruzione, in funzione degli obiettivi di sicurezza, sono individuate in differenti

livelli (DM 9 marzo 2007).

Nel caso in esame il livello da adottare sarà il Livello III che richiede il mantenimento dei requisiti di resistenza al

fuoco per un periodo congruo con la gestione dell'emergenza.

I livelli di prestazione comportano l'adozione di differenti classi di resistenza al fuoco.

Le classi di resistenza al fuoco necessarie per garantire il livello III di prestazione sono indicate nella tabella 4

dell’allegato al DM 9 marzo 2007, in funzione del carico d'incendio specifico di progetto (q f,d ) precedentemente

calcolato per ciascun compartimento.

A - Magazzino prodotti finiti Classe 120

B - Reparti di lavorazione Classe 20

C - Magazzino materie prime Classe 120D - Vano ufficio Classe 15

C.T. - Centrale termica Classe 120


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Esempio di scelta progettuale di elementi costruttivi di opportuna classe di resistenza

Ai sensi del D.M. 16 febbraio 2007 “Classificazioni di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi di opere

da costruzione”, le prestazioni di resistenza al fuoco dei prodotti e degli elementi costruttivi possono essere determinate

in base ai risultati di:

a) prove (all. B)

b) calcoli (all. C)

c) confronti con tabelle (all. D)L’uso delle tabelle è strettamente limitato alla classificazione di elementi costruttivi per i quali è richiesta la resistenza

al fuoco nei confronti della curva temperatura-tempo standard e delle altre azioni meccaniche previste in caso di

incendio.

Per i pilastri situati nei locali A e C caratterizzati da un fattore di sezione S/V < 150 [m-1] e per i quali è richiesta una

classe di resistenza 120, dalla tab. D.7.1 dell’allegato D del D.M. 16 febbraio 2007 si può adottare uno strato di

intonaco protettivo antincendio leggero dello spessore di 30 [mm]; per le travature reticolari e per gli arcarecci dei

locali A e C, si rileva che lo strato di protezione deve avere uno spessore pari a 25 [mm].

I muri separanti i locali A-B, A-D1, C-B e C-D3 e delimitanti la centrale termica (vedi tab. D.4.1 dell’allegato D del

D.M. 16 febbraio 2007) saranno realizzati con laterizi forati (foratura > 55 %) dello spessore di 150 [mm], con intonaco

isolante (vermiculite) dello spessore di 10 [mm] su ambedue le facce.

E' utile evidenziare l'elevata dimensione di tale parete ed i conseguenti problemi strutturali nella sua realizzazione (travicontinue di fondazione, pilastri di sostegno, ecc.).

Per i solai della centrale termica e degli uffici D1 –D3, dovendo essi avere una resistenza al fuoco di 120 minuti, si

adotta (vedi tab. D.5.1 dell’allegato D del D.M. 16 febbraio 2007) una soletta in c.a. di spessore totale H = 1640 [mm]

con intonaco protettivo antincendio dello spessore di 10 [mm].

CALCOLO DELLE SUPERFICI DI AERAZIONE

Carico di incendioGrado di rischio

[MJ/m2] [Mcal/m2]% area fabbricato

Basso 630÷1130 150÷270 0.65÷1.20

Medio 1130÷2390 270÷570 1.20÷1.70

Alto 2390÷4520 570÷1080 1.70÷2.50

Le norme americane NFPA (National Fire Protection Association) individuano la superficie minima di aerazione in

funzione del carico di incendio specifico.

E' opportuno precisare che i criteri adottati in Italia prevedono una superficie aerante maggiore di 1/30 della superficie

in pianta del locale. In tal caso deve aversi una superficie di aerazione totale pari ad almeno:

- 82,67 [m2 ] per ciascuno dei locali A e C;

- 212 [m2 ] per il locale B;

- 4 [m

2

] per ciascuno dei locali D1 e D3;- 48 [m2 ] per il locale D2.

VERIFICA DELLE VIE DI ESODO

Le vie di esodo sono percorsi privi di ostacoli al deflusso che consentono di raggiungere i passaggi (uscite di

emergenza) che immettono in luoghi sicuri. Da ogni punto all’interno dell’edificio deve essere possibile raggiungere

l’uscita più vicina attraverso una via di esodo di cui il DM del 10 marzo 1998 fornisce la lunghezza massima in

funzione del tempo massimo di evacuazione. Nel caso del fabbricato industriale in esame, si deve poter raggiungere un’

uscita con percorso non superiore a 30 [m].

Il numero delle uscite di emergenza dipende dalla lunghezza delle vie di esodo e dal numero di persone presenti. Per

luoghi a rischio di incendio medio o basso, quindi per l’ edificio considerato, la larghezza complessiva delle uscite di

emergenza di piano deve essere non inferiore (DM del 10 marzo 1998) a:

60,050

⋅= A

L [m]


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25

dove: A rappresenta il numero delle persone presenti al piano (affollamento), 0,60 costituisce la larghezza [m]

necessaria per il transito di una persona (modulo unitario di passaggio) e 50 rappresenta il numero massimo di persone

che possono defluire attraverso un modulo unitario di passaggio tenendo conto del tempo di evacuazione. La larghezza

delle uscite deve essere multipla di 0,6 [m] (±5%). La larghezza minima di un’uscita non può essere inferiore a 0,8 [m](±2%) e deve essere conteggiata pari ad un modulo unitario di passaggio e pertanto sufficiente all’esodo di 50 persone.

Per i locali dell'edificio in esame si adotterà un numero di aperture necessarie per lo svolgimento delle attività (carico-scarico materiale, etc.); ogni apertura sarà dotata di porte apribili dall'interno verso l'esterno e di larghezza superiore a

1,20 [m].

Si verifica che da ogni punto all'interno dell'edificio sia raggiungibile una uscita con un percorso inferiore a 30 [m]; se

ciò non è possibile, come nel nostro caso in quanto le pareti delimitanti gli uffici del locale B distano dalle porte esterne

più di 30 [m], si dovranno adottare degli accorgimenti particolari come ad esempio la realizzazione di corridoi con

pareti tagliafuoco che diano direttamente dal locale B l'accesso all'esterno.

Si deve inoltre verificare che vi sia almeno una uscita di sicurezza ogni 25 dipendenti per attività normali ed almeno

una uscita ogni 5 dipendenti per attività con pericolo di incendio e/o esplosione (D.P.R. 547 del 27/4/55).

PROGETTAZIONE DELLA RETE IDRICA ANTINCENDIO

In questa fase vengono posizionati gli idranti; la norma tecnica alla quale si farà riferimento è la norma UNI 10779

(2002) – “Reti di idranti – Progettazione, installazione ed esercizio” che considera, in particolare, per la protezioneinterna al fabbricato, idranti UNI 45, mentre, per la protezione esterna, ovvero perimetrale, idranti UNI 70.

I primi, installati in cassette metalliche, sono sistemati all'interno dello stabilimento in numero e posizione tali da poter

intervenire in ogni punto, sapendo che ognuno di essi copre un raggio di 20 [m], preferibilmente in prossimità di uscite

di emergenza. In prossimità di porte tagliafuoco, devono essere intallati due apparecchi sulle facce opposte della parete

in comune, oppure, nel caso di filtri a prova di fumo, due apparecchi nei due compartimenti collegati.

Gli UNI 70 vengono sistemati all'esterno in punti particolari; di solito sono collocati agli angoli dell'edificio, a una

distanza dal perimetro del fabbricato tra 5 e 10 m (maggiore con l’altezza) e la distanza tra di essi deve essere al

massimo di 60 m.

La rete viene normalmente realizzata in maglia chiusa con collegamento diretto al gruppo-pompa, al serbatoio edall'attacco per l’autopompa dei VV.F.; quest'ultimo, provvisto anche di una valvola di sicurezza e di una valvola di non

ritorno per evitare riflusso di acqua verso il serbatoio, serve a rifornire e tenere in pressione l'intera rete, nel caso di

avaria totale del gruppo-pompa, tramite una autopompa dei VV.F.

Per il calcolo della rete si ipotizza che si verifichi al suo interno una interruzione nel punto più sfavorevole, tale da

determinare le condizioni di funzionamento più gravose, e si procede quindi come per una linea unica con varie prese

per l'alimentazione dei singoli idranti.

In questo caso si è supposta l'interruzione nel punto I. Un procedura di progettazione corretta richiede, tuttavia, ulteriori

verifiche, per localizzazione diversa di tale interruzione. In linea di massima, comunque, è sufficiente dimensionare

l’anello con un valore unico del diametro, tenendo presente il limite di velocità dell’acqua nelle tubazioni di 10 m/s,

secondo la norma e comunque una velocità ideale di 2÷3 m/s. Altre condizioni riguardano il diametro minimo delle

diramazioni, mai inferiori al diametro nominale dell’idrante servito, e nel caso di diramazioni che forniscono due o piùidranti, secondo la tabella seguente:

Numero di attacchi Diametro minimo

2 o più attacchi UNI 25 DN 32



La norma fornisce, per il dimensionamento, una tabella che, a seconda del “Livello di Rischio Incendio” del fabbricato,

considera il contemporaneo funzionamento di un numero minimo di idranti (nella posizione idraulicamente più

sfavorita) appartanenti alla sola protezione interna oppure alla sola protezione esterna. Le prestazioni idrauliche minime

richieste sono:

1) per gli idranti UNI 45, di 120 l/min e pressione residua (la pressione misurata prima della manichetta) di 2 bar;

2) per gli idranti UNI 70, di 300 l/min e pressione residua di 3 bar.


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Il Livello di Rischio Incendio è classificato come 1,2 o 3, corrispondente, in linea di massima, ai livelli Basso, Medio e

Alto del D.M. 10/3/98 – “Criteri generali di sicurezza antincendio per la gestione dell'emergenza nei luoghi di

lavoro”. Nel caso in esame, poiché sono presenti il deposito e la lavorazione di materiale plastico non espanso, si

assume un Livello 2, valido per aree in cui la quantità dei materiali combustibili presenti non è trascurabile e che

presentano un moderato rischio d'incendio in termini di probabilità d'innesco, velocità di propagazione delle fiamme e

possibilità di controllo dell'incendio da parte delle squadre di emergenza.

Per il Livello 2, la tabella sopra citata richiede di considerare il contemporaneo funzionamento di almeno 3 idranti UNI

45 oppure, in alternativa, di 4 idranti UNI 70; la condizione peggiore è evidentemente la seconda e quindi si assume,

come condizione di calcolo, data l’interruzione in I, l’erogazione agli idranti in posizione più sfavorita, che sono A, B,

C e D.

Per il calcolo delle perdite di carico distribuite, la norma adotta la formula di Hazen-Williams:

87,485,1

985,1 1005,6

DC

Q p

⋅⋅⋅

=

ove

• p è la perdita di carico in [ mmH20 /m di condotta ]

• Q è la portata d’acqua in [l/min]

• D è il diametro interno effettivo del tubo in [mm]

• C è una costante pari a: 100 per tubi di ghisa; 120 per tubi di acciaio; 140 per tubi di acciaio inox, rame o ghisarivestita; 150 per tubi di plastica, fibra di vetro e simili.

Si utilizzano per la rete tubi di acciaio e quindi si assume C pari a 120.

In base alla geometria della rete riportata in figura, viene elaborata la tabella seguente, partendo dal punto più sfavorito

A e risalendo ai nodi di diramazione: nella somma delle perdite di carico, dovrà essere considerata la perdita di carico

che corrisponde alla massima pressione nel punto di partenza per ogni diramazione.

Trattii,j Q [l/min] li,j [m] D [inch] D [mm] v [m/s] [mH2O] [bar]

K - A 300 78,0 3,0 76,2 1,10 1,76 0,17 3,00 3,17

K - B 300 18,0 3,0 76,2 1,10 0,41 0,04 3,00 3,04

L - K 600 60,0 3,0 76,2 2,19 4,87 0,48 3,17 3,65

L - C 300 18,0 3,0 76,2 1,10 0,41 0,04 3,00 3,04

M - L 900 53,0 3,0 76,2 3,29 9,12 0,89 3,65 4,54

M - D 300 78,5 3,0 76,2 1,10 1,77 0,17 3,00 3,17

P - M 1200 180,0 3,0 76,2 4,39 52,71 5,17 4,54 9,72

68,46 6,72

Perdite di carico Pressione nel

punto j [bar]

Pressione nel

punto i [bar]

E’ stato adottato un diametro unico della rete pari a 3 [inch] (76,2 [mm]), che comunque assicura una velocità massimadell’acqua inferiore a 10 m/s.

Stimando per le perdite di carico concentrate un valore di 1 [bar] si ha una prevalenza totale pari a:

∆Hmandata = 68,46 + (1 + 3) · 100/9,81 = 109,23 [mH2O]

Considerando circa 4 [m] di aspirazione dal serbatoio alla pompa si determina la prevalenza totale che la pompa dovrà

fornire:

∆HPompa = 113,23 [m]

Risultando la portata complessiva pari a:

Qtot = 1200 [l/min]


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27

si calcola la potenza idraulica della pompa come:

η ⋅

⋅Δ=

102

Q H P

Pompa [KW]

con Q in [l/s] e ∆H in [m]

P = (113,23 · 1200/60) / (102 · 0,75) = 29,6 [KW] = 40,2 [CV]

Il gruppo di pompaggio sarà costituito da due pompe con alimentazione elettrica preferenziale a funzionamento in

parallelo di potenzialità complessiva pari a quella determinata e da una motopompa (generalmente diesel) di potenza di

almeno 30 [KW], pronta ad entrare in funzione in caso di avaria delle prime (in stand-by).

Una ulteriore pompa (non rappresentata in figura), posta anche essa in parallelo e detta "jockey pump", di

caratteristiche di solito pari a Q= 15 ÷ 50 [m3/h] e ΔP = 6 ÷ 10 [bar], consente il mantenimento in pressione di tutta lalinea senza provocare la continua messa in moto della pompa principale a causa delle possibili piccole perdite nella rete

che determinano un calo di pressione nella stessa.

Inoltre, per il Livello di rischio medio (2), l'alimentazione deve essere assicurata per la durata minima di 60 minuti;

pertanto, il serbatoio di accumulo dovrà avere una capacità minima pari a:

Cmin = 1200 [l/min] · 60 [min] = 72000 [l] = 72 [m3].


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Vista in pianta del fabbricato

10 [m]

40 [m] 40 [m]120 [m]

65 [m] A CB

D1 D3D2

CT

12 [m]

10 [m]

40 [m] 40 [m]120 [m]

65 [m] A CB

D1 D3D2

CT

12 [m]

A : Magazzino prodotti finitiB : Reparti di lavorazioneC : Magazzino materie primeD1 : Uffici magazzino prodotti finitiD2 : Uffici reparti di lavorazioneD3 : Uffici magazzino materie primeCT : Centrale termica

Sezione trasversale del fabbricato


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Schema della rete idrica antincendio

Attacco autopompa V.V.F.

AB

KL

C

D

M

P

I

20

6

32.5

6 20 20 20 2030 30 30 30

Attacco autopompa V.V.F.

AB

KL

C

D

M

P

I

AB

KL

C

D

M

P

I

20

6

32.5

6 20 20 20 2030 30 30 30 20

6

32.5

6 20 20 20 2030 30 30 306 20 20 20 2030 30 30 30

Schema del sistema di pompaggio


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30

Schema dell’attacco motopompa vigili del fuoco


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DIMENSIONAMENTO DI UNA RETE AD ANELLO

PER LA DISTRIBUZIONE DI GAS NATURALE


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In figura 1 è rappresentata la rete di distribuzione del gas naturale di un campus universitario.

Le utenze sono costituite prevalentemente da centrali termiche per il riscaldamento ambientale e da laboratori

di chimica e fisica nonché da serre. In tabella 1 sono riportate le potenze termiche di ciascuna utenza ed il relativo

punto di derivazione riportato nella citata figura 1.

N. utenza Utenza Potenza termica[kW]

Punto di derivazione dallarete (figura 1)

1 Istituto di genetica 386 5

2 Orto botanico 112 5

3 Ingegneria 1 257 6

4 Fisica sperimentale 1 387 4

5 Fisica sperimentale 2 128 4

6 Serre 1 320 5

7 Agraria 1 770 5

8 Agraria 2 898 5

9 Agraria 3 770 5

10 Botanica 450 3

11 Fisica 1158 412 Serre 2 349 4

13 Serre 3 408 5

14 Matematica 948 3

15 Geomineralogia 644 3

16 Farmacia 1 116 3

17 Farmacia 2 779 3

18 Chimica 1301 4

19 Ingegneria 2 6860 2

20 Serre 4 323 5

21 Biologia 1181 4

Tabella 1 – Elenco delle utenze con fabbisogno termico e punto di derivazione di presa del gas.

Punto di Derivazione Potenza Termica Complessiva [kW]

2 6860

3 2937

4 4504

5 3987

6 257

Tabella 2 – Potenza termica complessiva richiesta per punto di erogazione.

L’anello di distribuzione è interrato; esso è alimentato dalla rete pubblica nel punto 1 della rete (cfr. figura 1)

ove è situata una cabina di decompressione che porta il gas dalla pressione di 12 [bar] alla pressione 1.5 [bar]

(pressione relativa). Le tubazioni della rete hanno uguale diametro.

Sulla base dei dati forniti ed assumendo ogni ulteriore dato ritenuto necessario si effettui il calcolo della

distribuzione delle portate in ciascun tratto della rete ed il relativo dimensionamento fluidodinamico.


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Fig. 1 - Layout della rete di distribuzione

Adottando un potere calorifico inferiore Hi di circa 35.89 [MJ/Nm3] e una temperatura T = 288 [K], sulla base delle

potenze termiche P richieste si stimano le portate di gas occorrente in ciascun punto della rete così come riportato nella

seguente tabella. Le stesse portate vengono calcolate in corrispondenza delle effettive condizioni in rete ( p = 2.5[bar] et = 15 [°C] ) e in corrispondenza di una pressione p0 = 1 [atm] e di una temperatura t0 = 15 [°C].

Hi

P /s][NmQ 3 N =

/s][NmQ2.5

1.01325

273

288 /s][NmQ

p

p

T

T /s][mQ 3 N

3 N

N

N

3 ⋅⋅=⋅⋅=

/s][NmQ273

288 /s][NmQ

1.01325

1.01325

273

288 /s][NmQ

p

p

T

T /s][mQ

3 N

3 N

3 N

0

N

N

030 ⋅=⋅⋅=⋅⋅=

essendo p N = 1.013 [bar] = 1 [atm] e T N = 273.15 [K] le condizioni normali.


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35

tubazioni. In figura è riportata la distribuzione (in blu) di primo tentativo delle portate utilizzata per la prima iterazione.

I valori sono in [m3/h].


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Iterazione n. 1

TrattoLunghezza

[m]

Q

[m3/h]

±

u·Q2·L

[mmH2O]

u·Q·L

[mmH2O·h/m3]

AB 770 1000 766.920 0.767BC 270 973 254.594 0.262

CD 1020 551 308.434 0.560

DE 450 74 2.454 0.033

EF 350 -236 -19.416 0.082

FA 120 -962 -110.609 0.115

Σ

=1202.378Σ

=1.819

[ ]/hm -330.5481.8192

1202.378

lQu2

lQuΔQ 3

iii

i2

ii =⋅

−=±

−=∑

∑

Iterazione n. 2

TrattoLunghezza

[m]

Q

[m3/h]

±

u·Q2·L

[mmH2O]

u·Q·L

[mmH2O h/m3]

AB 770 669,452 343.656 0.513

BC 270 642,452 110.979 0.173

CD 1020 220,452 49.365 0.224

DE 450 -256,548 -29.495 0.115

EF 350 -566,548 -111.876 0.197

FA 120 -1292,548 -199.650 0.154

Σ

=163.005Σ

=1.377

[ ]/hm -59.1831.3772

163.005

lQu2

lQuΔQ

3

iii

i2

ii =⋅

−=±

−=∑

∑

Iterazione n. 5

TrattoLunghezza

[m]

Q

[m

3

/h]

±

u·Q2·L

[mmH2O]

u·Q·L

[mmH2O h/m

3

]AB 770 608,750 284.160 0.467

BC 270 581,750 90.998 0.156

CD 1020 159,750 25.922 0.162

DE 450 -317,250 -45.104 0.142

EF 350 -627,250 -137.134 0.219

FA 120 -1353,250 -218.843 0.162

Σ=0.000 Σ=1.308

[ ]/hm 0.0001.3082

0.0

lQu2

lQuΔQ 3

iii

i2

ii =

⋅

−=±

−=

∑

∑

Si proceda autonomamente al calcolo della distribuzione delle portate rilasciando l’ipotesi di gas in bassa pressione.


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37

Per condotte in media ed alta pressione può adottarsi la relazione di Renouard semplificata:

4.82 j

1.82 j

jr2

Bj2

AjD

Qld48600PP ⋅⋅⋅=−

PAj , PBj [bar] = Pressioni assolute a inizio e fine tratto di tubazione

dr = densità relativa del gas a T=288 [K] e P=1 [atm] (aria =1)

Q j [m3/h] = portata di gas a T=288 [K] e P=1 [atm]

l j [km] = lunghezza della tubazione

D j [mm] = diametro interno della tubazione.

Ripetendo il calcolo delle perdite di carico per il tratto AB con la formulazione di Renouard semplificata si ottiene,

utilizzando per la portata il valore ottenuto dall’ultima iterazione

O][mmH145[bar]0.014P-PP [bar]2.486D

Qld48600-PP 2BAAB

4.82 j

1.82 j

jr 2

AB ===Δ⇒=⋅⋅⋅=

contro i 283 [mmH2O] trovati applicando la formula dello Spitzglass. Ciò significa che applicando la formulazione di

Renouard si arriverà ad una distribuzione di portate leggermente diversa (ma le differenze tra i due risultati finali non

sono molto grandi).

L’utilizzo della formulazione di Renouard non consente tuttavia di applicare il metodo di in quanto l’andamento delle

perdite di carico non è più lineare con la lunghezza della tubazione.

In questa circostanza si può procedere per tentativi. Si assume ragionevolmente il nodo di divisione della rete (unico

nodo fra quelli esistenti in cui le portate confluiscono da due direzioni opposte) ed una distribuzione di tentativo fra le

portate nel nodo di ingresso (nodo 1 nella figura) del gas alla rete. Imponendo la continuità in ogni nodo si ricavano le

portate nei singoli rami (devono essere valori positivi; in caso contrario una nuova bipartizione di tentativo deve essere

adottata) e si calcola, per ciascuna delle due diramazioni che si dipartono dal nodo di ingresso e raggiungono il nodo di

separazione, la somma delle perdite di carico. In condizione di rete equilibrata le due somme devono coincidere. Se talecircostanza non si manifesta si deve opportunamente modificare la bipartizione iniziale delle portate nel nodo di

ingresso. Se l’identificazione del nodo di separazione è stata corretta il sistema di equazioni che descrive il

comportamento della rete converge; in caso contrario deve essere scelto un nuovo nodo di separazione della rete.

L’ausilio di un semplice programma di calcolo risulta un valido aiuto alla risoluzione numerica del problema.


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DIMENSIONAMENTO DI UNA CENTRALE DI

COMPRESSIONE


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Dimensionamento di una centrale di compressione

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qTOTa = 2.91 q1 = 5.82 [Nm3/min].

N° unitàPotenzialità per unità

[Nm3/min]

Potenzialità complessiva

[Nm3/min]

REPARTO 1

ESERCIZIO 2 0.55 q1 1.1 q1

RISERVA 1 0.55 q1 0.55 q1

REPARTO 2


RISERVA 1 0.28 q1 0.28 q1

REPARTO 3


RISERVA 1 0.14 q1 0.14 q1

TOTALE (a) 9 2.91 q1

Tab. 2 – Numero e potenzialità dei compressori da installare nel caso di decentralizzazione della produzione di aria

compressa

Caso (b) – Centralizzazione

Nel caso di centrale di compressione unica, per la determinazione della potenzialità da installare è necessario tener

conto, oltre che delle perdite e di eventuali incrementi futuri dei consumi di aria compressa di ciascun reparto, la

contemporaneità di funzionamento dei tre reparti serviti.

A tal fine è necessario valutare la potenzialità della centrale come:

(1) ( ) 0.1)c(F)3q2q1(qiq10%iqcFuQ +⋅++=⋅+⋅= ∑∑ essendo

FC = 0.8 Fattore di contemporaneità

Nel caso dell’esempio

(2) 1q1.580.1)8(0.)1q0.251q5.01(quQ =+⋅++=

La tabella 3 riportata la configurazione della centrale di compressione.

N° unitàPotenzialità per unità

[Nm3

/min]

Potenzialità complessiva

[Nm3

/min]CENTRALE


RISERVA 1 0.79 q1 0.79 q1

TOTALE (b) 3 2.37 q1

Tab. 3 – Numero e potenzialità dei compressori da installare nel caso di un’unica centrale di compressione

Il numero totale di macchine e la potenzialità complessiva da installare sono, nel caso di un’unica centrale di

compressione, pari a

NTOTb = 3

qTOTb = 2.37 q1 = 4.74 [Nm3/min].


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Dimensionamento del serbatoio polmone

Per il dimensionamento del serbatoio polmone per l’accumulo di aria compressa, in [2], per compressori con pressioni

di lavoro massime di 10 [bar] e portate comprese nel campo di 1÷100 [Nm3/min], viene suggerita la seguente formulaempirica:

(3) NQ

10

6

10

2 V ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡÷=

dove

V[m3] Capacità del serbatoio

Q N [Nm3/min] Portata volumetrica del compressore in condizioni standard

Il fattore moltiplicativo da prendere in considerazione è funzione della taglia dell’impianto: dell’ordine di 2/10 per

grandi impianti e 6/10 per impianti piccoli.

La precedente relazione può ottenersi attraverso semplici considerazioni termodinamiche.

Applicando per l’aria compressa, con approssimazione accettabile, la legge di stato dei gas perfetti si ha:

(4.1) p × V = n × R × T

o anche

(4.2) p × V = m × R m × T

ove:

p = Pressione del gas

V = Volume del gas

R = Costante universale dei gas perfetti = 8,3143 [J/mole*K]

R m = Costante elastica del gas (R m = 287 [J / Kg K] nel caso dell’aria)

n = Numero di moli

m = Massa del gas

T = Temperatura assoluta del gas

Essendo:

(5.1) p1 · V = m1 · R m · T1

(5.2) p2 · V = m2 · R m · T2

ove con i pedici 1 e 2 sono indicate le condizioni di serbatoio alle pressione massima e minima ammesse in rete

Considerando che il serbatoio è realizzato in lamiera metallica è possibile considerare la trasformazione di

compressione dell’aria all’interno del serbatoio come isoterma (T1 = T2 = T = costante).

Dalle equazioni (6) e (7) è possibile ricavare la massa di aria compressa all’interno del serbatoio nelle due condizioni:

(6.1) TR

V pm

m11 ⋅

⋅=


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(6.2)TR

V pm

m

22 ⋅

⋅=

dove

m1 = massa di aria presente nel serbatoio in condizioni di pressione massima

m2 = massa di aria presente nel serbatoio in condizioni di pressione minima

La differenza di massa tra le due condizioni è valutabile come il prodotto della portata massica di aria mandata dal

compressore per il tempo di mandata tm:

(7) mm21 tGmm ⋅=−

Da cui

(8) ) p-(pTR

1

t

V

t

mm Gm 21

mmm

21 ⋅⋅=−

=

Esprimendo la portata massica mandata dal compressore come il prodotto della portata volumetrica misurata in

condizioni standard (p N = 1 [atm], T N = 273 [K]) per la relativa densità (ρ N), si ottiene:

(9) ) p-(pTR

1

t

VρQGm 21

mm N N ⋅⋅=⋅=

Ricavando dalla (9) il volume v del serbatoio polmone si ottiene:

(10) TR tΔ p

ρQ V mm

N N ⋅⋅⋅⋅

=

Esprimendo la densità dell’aria in condizioni standard in funzione della pressione e della temperatura standard (ρ N =p N / R m ·T N) si ottiene:

(11) m N

N tT

T

Δ p

pQV N ⋅⋅⋅=

Nel caso di compressori con messa a vuoto automatica senza arresto del motore (es. compressori a palette, a vite

elicoidale), la differenza di pressione in mandata del compressore tra normale funzionamento e messa a vuoto è in

generale non inferiore a circa 0.5 [atm]. Assumendo per Δ p un valore pari a 2.5 [atm], per T (temperatura del serbatoio polmone) un valore pari a 288 [K], e per tm un valore pari ad 1 [min], si ottiene

(12) V = k ·Q N con k ≅ 0.4

Nel caso di compressori con regolazione automatica di tipo on/off (compressori alternativi, piccoli impianti) è

necessario un volume maggiore del serbatoio per limitare la frequenza degli avviamenti (k → 0.6). Nel caso di grandi

impianti, invece, si l’incremento della capacità del serbatoio è meno che proporzionale rispetto all’incremento di portata

(k → 0.2) in ragione della riduzione del rapporto fra tempo di funzionamento e variazione di pressione ammissibile..

Nel caso della centrale di compressione presa in esame, assumendo ancora k = 0.4 e Q N = 16 [Nm3/min] si ha:

V = 0.4 · 16 = 6.4 [m3]

Sistema di ventilazione Nella ipotesi in cui la potenzialità Qva sia fornita da due compressori uguali funzionanti in parallelo, assumendo per

entrambi un rendimento η = 0.85 e una potenza elettrica assorbita di 55 [kW], la potenza termica da smaltire èvalutabile come


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(14) [kW]5.1655)85.01(2P)1(Q iT =⋅−⋅=⋅−=∑i

iη

La portata di aria necessaria a smaltire tale potenza termica è valutabile dalla relazione:

(15) ΔTcGQ pT ⋅⋅=

in cui

G [kg/s] Portata d’aria di ventilazione

c p = 1005 [J/kg K] Calore specifico a pressione costante dell’aria

ΔT = 15 [K] Incremento di temperatura dell’aria di ventilazione

Dalla (15) si ottiene G = 1.09 [kg/s] .


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[2] MONTE A., Elementi di impianti industriali, VolI. I-II, Ed. Cortina, Torino 2003

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ESERCIZITAZIONI Il Trasporto Fluidi