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1
Cinghie
13/12/2012
Esercitazione 1
Esercitazione 2
Esercitazione 1
id1
Sezione
Una cinghia di trasmissione è montata su una puleggia motrice di diametrod1=200 mm ed una puleggia condotta di diametro d2=420mm, con interasse i=500mm ed un precarico t0=1200N.La cinghia ha una sezione trapezia di area A=130 mm2, una massa volumica mediadi =1.2 kg/dm3 e si può contare su un coefficiente di attrito f*=1 nel contattocinghia puleggia.
Corrispondentemente alla potenza W=10kW erogata alla velocità di n1=1500g/min, calcolare:1. I valori di massima e minima forza traente agente sulla cinghia2. I valori dell’angolo di aderenza e di contatto con microstrisciamento sulla puleggia
motrice3. La massima potenza trasmissibile
A
d2
2
Esercitazione 1
c
S
a
T
t
M1
a: angolo di abbraccio
c: angolo di attrito
cinematico
s: angolo di semplice contatto
Wmax
Esercitazione 1
T
t
T=t0+t
t=t0-t
W=M*=(T-t)*V ∆2
t0 = Precarico [N]
W= Potenza [W]
= velocità angolare [rad/s]
V= velocità periferica puleggia [m/s]
Note:‘V’: velocità periferica della puleggia, che coincide con la velocità della cinghia sul ramo teso e lungo l’angolo s.
t=t0-t=881,7 [N]
T=t0+t=1518,3 [N]
3
Esercitazione 1
∗
[N]
[kg/m]
1∗
c
S
i
dda 2
arcsin2 12
Esercitazione 1
∆∆
∗C=
∗Posto:
Q=
∆11
2 ∆11
2
Wmax
4
Esercitazione 1
Dati
d1 200 mm 0,2 m W 10 kW 10000 W
d2 420 mm 0,42 m n1 1500 g/min 157,08 rad/s
i 500 mm 0,5 m
A 130 mm^2 0,00013 m^2 t0 1200 N
f* 1
tau 0,47619
ro 1,2 kg/dm^3 1200 kg/m^3
Quesito 1
V 15,71 m/s
t 318,31 N
t 881,7 N
T 1518,3 N
Quesito 2
q 0,156 kg/m
Q 38,49 N
a 2,70 rad 154,6 deg
c 0,562 rad 32,23 deg
s 2,14 rad 122,35 deg
Quesito 3
C 14,85
W max 31885 W 31,885 kW
Soluzione
Esercitazione 2
Individuare la cinghia/e e le pulegge necessarie atrasmettere la potenza W =20 kW, con una velocità dellamotrice di n1=1500 g/min e della condotta di n2=750 g/min.L’interasse è fissato a: A≈500 mm.
d2d1
5
Esercitazione 2
WC=W*C2*C0
Coefficiente di sicurezza supplementare, C0:da usare solo se è un moltiplicatore
Fattore di servizio, C2:coefficiente di amplificazione della potenza in modo da sovradimensionare la trasmissione
Fattore di servizio, C2: lo ricaviamo dalle tabella
Coefficiente di sicurezza supplementare, C0: non è da considerare nel nostro caso
Potenza di calcolo
Esercitazione 2
WC=W*C2*C0
Fattore di servizio, C2: È bene conoscere l’utilizzazione che si deve fare della cinghia:1. Macchina operatrice2. Macchina motrice3. Ore di funzionamento
Supponiamo che:1. Macchina operatrice: Trasmissioni pesanti2. Macchina motrice: Motore a corrente alternata con
momenti elevati3. Ore di funzionamento: 10-16 ore/giorno
Potenza di calcolo
6
Tab. 2
Esercitazione 2
WC=W*C2
Potenza di calcolo
Supponiamo che:1. Macchina motrice: Motore a corrente alternata con
momenti elevati2. Macchina operatrice: Trasmissioni pesanti3. Ore di funzionamento: 10-16 ore/giorno
WC=W*C2=1.5*20=30 kW
C2=1.5
Esercitazione 2
Sezione della cinghia
WCWC=30 kN
n1=1500 g/min
Sezione a scelta tra: 1. 180 SPA2. 200 SPB
n1
7
Esercitazione 2
Diametro Pulegge e Lunghezza cinghia
Sezione: 180 SPA
2
d1=180
d2=355
A=472
i=1,97
Lw=1800 mm
A≈500 mm
Rapporto di trasmissione ‘’i’’
Tab. 17
Esercitazione 2
WE= (Wn + Wa)*C1*C3
Potenza effettiva trasmissibile con una cinghia
Wn: Potenza nominale
Wa: Potenza addizionale
Entrambe le potenze si ricavano dalle tabelle
C1: Coefficiente di correzione in relazione all’angolo di avvolgimento
C3: Coefficiente di correzione in relazione alla lunghezza della cinghia
Entrambe i coefficienti si ricavano dalle tabelle
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Esercitazione 2
Potenza effettiva trasmissibile con una cinghia
Wn=8,37 kW
WE= (Wn + Wa)*C1*C3
Esercitazione 2
Potenza effettiva trasmissibile con una cinghia
Wa=0,58 kW
WE= (Wn + Wa)*C1*C3
9
Esercitazione 2
Potenza effettiva trasmissibile con una cinghia
C1=0,95
WE= (Wn + Wa)*C1*C3
C3=0,96
11
**
**
πff
πff
ee
eeC
εL L
LC
1
0
Esercitazione 2
WE= (Wn + Wa)*C1*C3= 8,16 kW
Potenza effettiva trasmissibile con una cinghia
WC= W*C2= 30 kN
Potenza di calcolo
Numero di cinghie necessario ‘’z’’
3,68cioè4cighie
