escobar sanches

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  • Revista de Ingeniera SsmicaISSN: 0185-092Xjaviles@tlaloc.imta.mxSociedad Mexicana de Ingeniera SsmicaMxico

    Escobar Snchez, Jos Alberto; Magno Cisneros, Carlo; Gmez Martnez, RobertoEvaluacin de criterios de diseo por torsin ssmica esttica para edificos de varios pisos

    Revista de Ingeniera Ssmica, nm. 71, julio-diciembre, 2004, pp. 63-89Sociedad Mexicana de Ingeniera Ssmica

    Distrito Federal, Mxico

    Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=61807103

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    Sistema de Informacin CientficaRed de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y Portugal

    Proyecto acadmico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

  • Revista de Ingeniera Ssmica No. 71 63-89 (2004)

    EVALUACIN DE CRITERIOS DE DISEO POR TORSIN SSMICA ESTTICA PARA EDIFICOS DE VARIOS PISOS

    Jos Alberto Escobar Snchez, Carlo Magno Cisneros y Roberto Gmez Martnez (1)

    RESUMEN

    Se presenta una evaluacin de diferentes propuestas para reducir la cantidad de clculos en el anlisis por computadora de modelos tridimensionales de edificios por torsin ssmica esttica. Fundamentalmente, se busca reducir lo laborioso del proceso del anlisis realizado con programas de cmputo al incluir la excentricidad accidental. Se describen las bases tericas que dan origen al anlisis por torsin ssmica esttica de estructuras de edificios, se estudian propuestas recientes enfocadas a realizar este anlisis mediante el uso de programas comerciales de anlisis estructural, y se propone y evala un nuevo procedimiento que, sin perder precisin en los clculos, simplifica notablemente este tipo de anlisis. Se presentan ejemplos en los que se aplican las diferentes propuestas hechas y se discuten sus ventajas y desventajas.

    SUMMARY

    An evaluation of different proposals to reduce the number of calculations in the analysis of three-dimensional models of buildings for static seismic torsion is presented. Fundamentally what the proposals look for is to reduce the laborious of the process of analysis carry out with computer programs when the accidental eccentricity concept is included. In the present work, the theoretical basis of the analysis for static seismic torsion of structures of buildings are described, and the most recent proposals focused to carry out this analysis by means of the use of commercial programs of structural analysis are studied. A new procedure is proposed an evaluated that simplifies this analysis type notably without losing precision in the calculations. Finally, the different proposals are applied to two examples and the advantages and disadvantages on their use are discussed.

    INTRODUCCIN A pesar de que existen recomendaciones explcitas al respecto, el anlisis de estructuras sometidas a torsin ssmica es un aspecto que algunos ingenieros pueden manejar intuitivamente (Damy, 1989), con todas las desventajas que esta prctica puede implicar. Para evitar lo anterior, se han propuesto mtodos que simplifican este tipo de anlisis. Debido a sus caractersticas, el anlisis por torsin de estructuras se simplific de ser un problema dinmico a uno esttico. An ms, debido a lo laborioso del anlisis estructural de un modelo tridimensional de una estructura,

    Artculo recibido el 7 de septiembre de 2003 y aprobado para su publicacin el 24 de abril de 2004. Se aceptarn comentarios y/o discusiones hasta cinco meses despus de su publicacin. (1) Instituto de Ingeniera, UNAM, Ciudad Universitaria, 04510 Mxico, DF. jess@pumas.iingen.unam.mx;

    carlo_cisneros@hotmail.com; rgom@pumas.iingen.unam.mx

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  • Jos Alberto Escobar Snchez, Carlo Magno Cisneros y Roberto Gmez Martnez

    la simplificacin se enfoca al anlisis de estructuras planas. En la actualidad, la proliferacin de programas comerciales para anlisis estructural permite llevar a cabo anlisis de modelos estructurales tridimensionales de edificios sin mayor complicacin. Sin embargo, este aspecto no ha facilitado el anlisis por torsin de edificios. Uno de los factores fundamentales que lo complican es la llamada torsin accidental, ocasionada por la excentricidad accidental causada por diversas incertidumbres que afectan tanto al movimiento del suelo como a las propiedades y caractersticas que conforman a los materiales y elementos que integran a las estructuras.

    Si se quisiera seguir al pie de la letra las recomendaciones de los reglamentos para incluir la torsin accidental explcitamente en los anlisis estructurales de modelos tridimensionales de edificios, la cantidad de clculos por hacer sera muy grande, a pesar de que se hicieran con la ayuda de una computadora. Una forma de resolver este problema consiste en elaborar programas de anlisis de edificios que incluyan este aspecto automticamente. Una forma ms prctica de atacar este problema consiste en desarrollar tcnicas que, utilizando programas de anlisis estructural existentes, permitan incluir estos efectos. Actualmente existen diferentes propuestas que fundamentalmente buscan reducir lo laborioso del proceso del anlisis por computadora de modelos tridimensionales de estructuras sometidas a torsin (vila, 1991; Goel y Chopra, 1992; Escobar et al., 2002, 2004).

    En el presente trabajo se describen las bases tericas que dan origen al anlisis por torsin ssmica esttica de estructuras de edificios. Para ello se estudia la distribucin en edificios de las fuerzas cortantes entre los elementos resistentes de entrepiso debidas a torsin ssmica y se analizan los factores que afectan la excentricidad de diseo, entre ellas la excentricidad accidental. Se discuten las ms recientes propuestas para realizar este anlisis mediante el uso de programas comerciales de anlisis estructural. Tambin se propone y evala un nuevo procedimiento denominado Procedimiento Simplificado de Diseo, PSD, que, sin perder precisin en los clculos, simplifica notablemente este tipo de anlisis. Se demuestra que con el PSD propuesto, es suficiente un solo anlisis de la estructura tridimensional, en cada una de sus direcciones ortogonales, para calcular las fuerzas de diseo en todos los elementos estructurales. Finalmente, se presentan dos ejemplos en los que se aplican las diferentes propuestas hechas y se discuten sus ventajas y desventajas.

    DISTRIBUCIN DE CORTANTES POR TORSIN El cortante total Vtoti en el i-simo elemento resistente del j-simo entrepiso del edificio ser la suma algebraica del cortante directo Vdi, y el cortante por torsin Vti, esto es Vtoti = Vdi, Vti, (1) donde

    ji

    ii Vk

    kVd = (2)

    64

  • Evaluacin de Criterios de Diseo por Torsin Ssmica Esttica para Edificos de Varios Pisos

    en esta ecuacin Vj es el cortante en el j-simo entrepiso. El cortante por torsin para la direccin X en el i-simo elemento resistente ser

    iij

    i ykKM

    Vt

    = (3) donde K = ki xi2 + ki yi2, es la rigidez torsional del entrepiso, xi , yi es la distancia a un punto de referencia, Mj. es el momento torsionante de entrepiso calculado como el producto del cortante de entrepiso y la excentricidad estructural o esttica es. En edificios de varios pisos, el momento por torsin se puede calcular utilizando dos definiciones de excentricidad esttica (Cheung y Tso, 1986, Tso, 1990), como se discute a continuacin. Excentricidad de piso. El momento de torsin Tj del j-simo piso producido por la fuerza ssmica lateral Fj y la excentricidad de piso es para cada una de las direcciones ortogonales del edificio se calcula como Tj = Fj es (4) donde la excentricidad de piso se calcula como la distancia entre el CM y CT correspondientes, esto es

    CTCMs xxe = (5)

    CTCMs yye = Las coordenadas del CM del j-simo piso se calculan como

    i

    iiCM P

    yPx

    = (6)

    i

    iiCM P

    xPy

    = donde Pi son las cargas verticales en el piso, y xi y yi son sus coordenadas respecto a un punto de referencia. El momento de torsin Mj del entrepiso j, producido por el sismo en cada una de las direcciones X y Y se obtiene sumando los momentos de torsin de todos los pisos que se encuentran sobre ste

    ==

    n

    jmmj TM (7)

    donde n es el nmero de entrepisos.

    65

  • Jos Alberto Escobar Snchez, Carlo Magno Cisneros y Roberto Gmez Martnez

    Para calcular la posicin del CT del piso se pueden utilizar los cortantes directos de los

    elementos resistentes. Estos se pueden obtener al aplicar las fuerzas ssmicas laterales Fxj y Fyj, calculadas con un anlisis ssmico esttico o dinmico modal espectral, en los CM correspondientes, permitiendo nicamente la traslacin de los pisos. As, las coordenadas del CT se calculan con las ecuaciones siguientes ( )

    j

    i1ijijCT Fy

    xVdyVdyx

    = (8) ( )

    j

    i1ijijCT Fx

    yVdxVdxy

    = donde Vdxij, Vdyij son los cortantes directos del i-simo elemento resistente, y xi y yi son sus coordenadas respecto a un punto de referencia en las direcciones X y Y en el entrepiso j, respectivamente. Excentricidad de entrepiso. El momento de torsin Mj del j-simo entrepiso, para cada una de las direcciones ortogonales X y Y, se obtiene directamente como el producto de la fuerza cortante Vj y la excentricidad de entrepiso es, esto es

    sjj eVM = (9)

    La excentricidad de entrepiso para cada una de las direcciones ortogonales X y Y y se calcula como la distancia entre el centro de cortantes, CC, y el centro de rigideces CR del entrepiso como

    CRCCs xxe = (10)

    CRCCs yye =

    El CC depende de la distribucin de las fuerzas laterales en el edificio y sus coordenadas se calculan como

    j

    CMjCC Vy