Vježbe

Krunoslav Zidarić 2087/601

VELEUČILIŠTE U VARAŽDINU

Vježbe

ELEMENTI STROJEVA 2

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

1

PRORAČUN LEŽAJA

Zadatak 1.

Osovina alatnog stroja se vrti n=620min-1 uležišten je ležajem

na jednom kraju s ležajem 6206. Ležaj je opterečen radijalnom silom

Fr=4 kN, radna temperatura ležaja je T=1000C

n=620min-1

6206

Fr=4 kN

Lh=?

C=19.443 kN iz tab. Za ležaj 6206

Za T=1000Cft =1

hL

P

Cf

nL

h

p

th

2.3087

4

443.191

60620

10

60

10366

Ako nam je ležaj opterećen samo sa radijalnom silom P nam je jednak Fr.

P=Fr

A za kuglične ležaje p=3

Zadatak 2.

Ležaj 7303B opterećen je radijalnom silom Fr=2.5 kN i

aksijalnom Fa=3.2 kN vrti se n=800min-1. odredi vijek trajanja

ležaja u satima.

T=1000C

Fr=2.5 kN

Fa=3.2 kN

n=800min-1

7303B

Lh=?

Iz tab.za ležaj 7303B: C=36.9 kN

Za T=1000Cft =1

A za kuglične ležaje p=3

hL

P

Cf

nL

h

p

th

92.53238

699.2

9.361

60800

10

60

10366

Ako nam je Fa/Fr ≤ 1.14 P=Fr

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

2

Ako nam je Fa/Fr > 1.14 P=0.35∙ Fr+0.57 Fa

2.6993.20.572.50.35Fa 0.57+Fr 0.35=P

14.128.15.2

2.3

r

a

F

F

Zadatak 3.

Rukavac promjera 30 mm vrti se n=550min-1 opterečen silama

Fr=3.3 kN Fa=2.5 kN.

Treba izabrati odgovarajuči ležaj. d= 30mm 06 jednoredni

kuglični ležaj

n=550min-1

Fr=3.3 kN

Fa=2.5 kN

Lh =20000 h

Izabrali smo ležaj 30206 AJ2

Iz tab. Za taj ležaj:

C=40.6 kN e=0.37

p h

t

nL

f

fPC

6min10

60

Prvo izračunamo:

757.03.3

5.2

r

a

F

F

Ako nam je:

Fa/ Fr ≤ e P= Fr

Fa/ Fr > e P=0.4∙ Fr+Y∙ Fa

Y očitano iz tab.za željeni ležaj Y-01.6

757.03.3

5.2

r

a

F

F> e=0.37

32.55.26.13.34.0Fa Y+Fr 0.4=P

kNC

nL

f

fPC p h

t

37.37

10

6055020000

1

32.5

10

60

min

3

10

66min

C > Cmin 40.6 > 37.37

ZADOVOLJAVA

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

3

Zadatak 4.

Ležaj 6208 je opterečen radijalnom silom Fr=800 N iaksijalnom

Fa=1800 N

n=600 min-1

Fr=800 N

Fa=1800 N

6208

p

th

P

Cf

nL

60

106

....(1)

Iz tab. Za ležaj 6208:

Co =19.887 kN statička nosivost

C =32.633 kN dinamička nosivost

ar FYFXP

....(2)

1)

0905.0887.19

8.1

o

a

C

F

Fa/Co e Y

0.07 0.27 1.6

0.0905 0.284 1.53

0.13 0.31 1.4

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

4

2)

53.127.0284.027.031.0

6.14.16.1

284.007.00905.007.013.0

27.031.027.0

Y

e

284.025.28.0

8.1 e

F

F

r

a

Uvrstimo podatke u (2), te nakon toga u (1).

202.38.153.18.056.0

P

FYFXP ar

hL

P

Cf

nL

h

p

th

87.29403

202.3

633.321

60600

10

60

10 66

Ako nam je ležaj opterečen

samo radijalnom silom, u

formulu za Lh uvrštavamo

umjesto P koji računamo

uvrstimo silu Fr .

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

5

Prilozi

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

6

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

7

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

8

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

9

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

10

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

11

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

12

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

13

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

14

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

15

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

16

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

17

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

18

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

19

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

20

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

21

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

22

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

23

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

24

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

25

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

26

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

27

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

28

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

29

PRORAČUN PLOSNATOG REMENA

Pomoču el. Motora snage 5.5 kW i broja okretaja n =1430 min-1.

Želimo izvesti pogon kompresora. Treba upotrebiti tekstilni remen

debljine s =5 mm, s tarnim slojem od pamuka. Trajanje pogona je 16

h dnevno. Remen radi u normalnim uvijetima i zateže se

pomicanjem el. Motora. Prenosni omjer je: i =3±3%

Treba odrediti:

a) Promjere remenica

b) Stvarni prenosni omjer

c) Standardnu dužinu remena

d) Stvarnu međuosnu udaljenost

e) Potrebnu širinu remena

f) Potrebnu silu predzatezanja

g) Put pomicanja kod zatezanja

a) Promjeri remenica

85.31430

5500

n

P

I onda iz tab. 3.3 na osnovi dobivenog rezultata izaberemo standardni dm.

Izabrali smo: dm = 125 mm.

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

30

Izračunamo promjer veče remenice

mmdid mv 3751253

Na temelju dobivenog rezultata iz tab. 3.1 izaberemo standardni promjer veče remenice.

Izabrali smo: dv = 355 mm.

b) Stvarni prenosni omijer

%33.51003

384.2100

84.2125

355

i

iii

d

di

s

m

vs

Ako nam je лi veči od zadanih 3%

Izaberemo dm veči iz tab. 3.3 i ponovimo 'b' zadatak.

Iz tab. 3.3izabrali smo dm =140 mm.

mmdid mv 4201403

Iz tab. 3.1 izaberemo standardni promjer veče remenice.

Izabrali smo: dv = 400 mm.

%67.41003

38.2100

86.2140

400

i

iii

d

di

s

m

vs

Ako nam je opet лi veči od zadanih 3%, onda prilagoĎavamo manju remenicu. Iz predhodnog

slučaja uzimamo dv = 400 mm. Uzimamo veči promjer veče remenice iz tab. 3.1

mmd

mmi

dd

m

vm

133

33.1333

400

%25.01003

30075.3100

0075.3133

400

i

iii

d

di

s

m

vs

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

31

c) Standardna dužina remena

o

mv

vm

vmvm

a

dd

mmdda

ddadd

05.12

20872.06.6392

133400

2sin

6.6391334002.12.1

27.0

0

0

0

mmL

ddddaL mvmv

40.2144

133400180

05.12133400

205.12cos6.6392

1802cos2

0

00

Iz tab. 3.4 uzaberemo standardnu dužinu remena 'L'. Pošto smo proizvoljno uzeli

'a0'izaberemo prvu najbližu vrijednost dužine remena.

L=2120 mm.

d) Stvarna meĎuosna udaljenost

YXXa

ili

dddd

Ldd

La mv

vmmv

2

22

88484

125.8911

8

133400

8

69.32013340084

2120

8422

mv

mv

ddY

ddL

X

mma

YXXa

17.627

125.891169.32069.320 22

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

32

e) Potrebna širina remena

s

Fb

1

1

44.07.00.10.17.0

1

4321

0

01

CCCCC

vC

PF

m

mFF

C1 =0.7 tab. 3.5

C2 =1.0 tab. 3.6

C3 =1.0 tab. 3.7

C4 =0.7 tab. 3.8

smnd

v m /96.960000

1430133

60000

NvC

PF 96.1126

96.949.0

55000

Nm

mFF

em

rad

a

dd

em

o

mv

51.20231257.2

257.296.1126

1

257.2

713.2180

29.122180

29.12

21286.017.6272

133400

2sin

1802180

01

713.23.0

2

1

2

222

1

/07.25.113.07.3

/50.1133

540

/13.01000

96.93.1

1000

mmN

mmNd

sE

mmNv

SCdop

m

SS

C

SCdop

μ iz tab. 3.2

μ = 0.3

σdop =3.7 Nmm2

Iz tab. 3.2

ρ =1.3 kg/dm3

iz tab. 3.2

ES =40 Nmm

Iz tab. 3.2

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

33

mms

Fb 51.195

507.2

51.2023

1

1

Zaokružemo na standardnu širinu

b =200 mm tab. 3.1

B =224 mm tab. 3.1

f) Potrebna sila predzatezanja

cmi FFF

F

2

21

NFFF 55.89696.112651.2023012

Nvsb

FC 96.1281000

96.952003.1

1000

22

NFFF

F cmi 99.158896.1282

55.89651.2023

2

21

g) Put pomicanja kod zatezanja

cos2

La

9505200

212099.1588

1

Esb

LFL mi

mmL

ao

82.129.12cos2

55.3

cos2

E1=950 Nmm2iz

tab. 3.2

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

34

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

35

Prilozi

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

36

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

37

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

38

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

39

PRORAČUN KLINASTOG REMENA

Zadatak 1.

Pogon klipne pumpe treba izvesti pomoču remenskog prenosa uskim

klinastim remenom.

Poznati su sljedeči podaci:

P =3 kW

n1 =2930 min-1

i =3.2

C =0.7

dm =80 mm

Treba odrediti:

a) Profil uskog klinastog remena

b) Promjer veče remenice i komtrolirati prenosni omjer

c) Standardnu dužinu remena

d) Stvarnu međuosnu udaljenost

e) Optrebni broj remena

a) Profil

7.4.

min2930

29.47.0

3

1

tabu

n

kWC

P

m

Iz tab. 4.7 pomoču gore dobivenih rezultata izabrali smo tip remena SPZ

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

40

Iz tab. 4.1 za taj tip remena izaberemo promjere manje remenice. Mi uzimamo vrijednosti iz

zadnjeg stupca.

dm = 80 mm.

b) Promjer veće remenice i kontrola prenosnog omijera

mmdid mV 256802.3

iz tab. 4.2 izaberemo standardn promjer veče remenice.

dV =250 mm

%34.2%1002.3

2.3125.3%100

125.380

250

i

iii

d

di

s

m

V

s

c) Standardna dužina remena

o

mv

mvmv

vm

a

dd

ddddaL

mmdda

40.12

2146.03962

80250

2sin

1802cos2

396250802.12.1

0

00

0

mmL

Lo

o

68.1328

80250180

40.1280250

240.12cos3962

0

0

Iz tab. 4.3 izaberemo standardnu dužinu remena.

L =1320 mm

Ako nam se dogodi da je

∆i veči od 3%

ponavljamo postupak

kao kod plosnatog

remena

Izabrali smo

prvu najbližu

vrijednost

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

41

d) Stvarnu meĎuosnu udaljenost

YXXa

ili

dddd

Ldd

La mv

vmmv

2

22

88484

5.3612

8

80250

8

409.2008025084

1320

8422

mv

mv

ddY

ddL

X

mma

YXXa

59.391

5.3912409.200409.200 22

e) Potrebni broj remena

21 CCCP

PZ

N

Prije toga zreba izračunati brzinu remena.

smnd

v m /27.1260000

293080

60000

v SPZ

12 4.3

12.27 4.354

13 4.5

354.41227.121213

3.45.43.4

NP

Za PN radimo

linearnu

interpulaciju

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

42

931.0369.0275

92.154368.0

275

92.15454.1221802180

54.12

21706.059.3912

80250

2sin

2180

368.0275

1

1

m

oo

m

o

mv

m

m

C

a

dd

C

L SPZ

1000 0.91

1350 0.955

1500 0.98

955.01000135010001500

91.098.091.02

C

remenaZ

CCCP

PZ

N

2

11.1955.0931.07.0354.4

3

21

'C' nam jezadan

=0.7

C1 faktor

obuhvatnog kuta

Za 'C2' radimo

linearnu interpulaciju

C2 = faktor duljine

remena

'Z' zaokruživamo na

prvu veču vrijednost

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

43

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

44

Zadatak 2.

Pogon kompresora je potrebno izvesti pomoću remenskog

prijenosnika sa (normalnim/uskim) klinastim remenom.

Poznati su sljedeći podaci:

P=4.5 kW

n=1440 min

i=2.6 ±3%

C=0,7

a=2.0(dv+dm)

Treba odrediti:

a) Profil remena

b) Promjere remenica

c) Stvarni prijenosni omjer

d) Standardnu dužinu remena

e) Stvarnu međuosnu udaljenost

f) Potreban broj remena

g) Silu na vratilu na mirovanju

h) Nacrtati manju remenicu

a) Profil remena

1min1440

43.67.0

5.4

mn

kWC

P

Gdje je:

P- pogonska snaga

C- faktor uvjeta rada

nm- broj okretaja manje remenice

o iz gore dobivenih vrijednosti iz tab. 4.7 izabrali smo profil uskog klinastog remena

SPZ.

o Te nakon toga za taj tip remena it tab. 4.1 odabrali smo dm.

o dm=80 mm

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

45

b) Promjere remenica

dm= 80 mm iz tab. 4.1

mmdid mv 208806.2

o Iz tab. 4.2 izaberemo standardni promjer veće remenice dv.

dv= 212 mm.

o Izabrali smo prvu bližu vrijednost

Gdje je:

dm promjer manje remenice

dv promjer veće remenice

i prijenosni omjer

c) Stvarni prijenosni omjer

%92.1%1006.2

6.265.2%100

65.280

212

i

iii

d

di

s

m

vs

ž

Gdje je:

isstvarni prijenosni omjer.

d) Standardnu dužinu remena

mvmv ddddaL

1802

cos2 00

0

0

0

49.6113.05842

80212

2sin

584)80212(22

a

dd

mmdda

mv

mv

mmL

L

ddddaL mvmv

13.1634

80212180

49.680212

249.6cos5842

1802cos2

0

00

0

00

o Iz tab. 4.3 izaberemo standardnu dužinu remena L.

L= 1626 mm.

Gdje je:

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

46

L0 orijentacijska dužina remena

L standardna dužina remena

a0 orijentacijska meĎuosna udaljenost.

e) Stvarnu meĎuosnu udaljenost

mmayxxa

ddy

mmddL

x

yxxa

ili

dddd

Ldd

La

mv

mv

mv

mvmv

90.579217883.29183.291

21788

80212

8

83.2918021284

1626

84

88484

22

22

2

22

Gdje je:

a stvarna meĎuosna udaljenost

f) Potreban broj remena

21 CCCP

PZ

N

Gdje je:

Z broj remena

P pogonska snaga

PN nazivna snaga

C faktor uvjeta rada

C1 faktor obuhvatnog kuta

C2 faktor duljine remena

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

47

PN iz tab. 4.5

Prvo treba izračunati brzinu remena

smmnd

v m /03.660000

144080

60000

v SPZ

6 2.5

6.03 2.509

7 2.8

509.2603.667

5.28.25.2

NP

975.0368.0275

94166368.0

275

94.16653.621802180

53.6

1138.090.5792

80212

2sin

2180

368.0275

1

0

0

1

m

m

mv

m

m

C

a

dd

C

C2 iz ta. 4.10

L SPZ

1500 0.98

1626 0.98882

2000 1.05

98882.01500162615002000

98.005.198.02

C

Za izračun brzine remena

radimo linearnu

interpulaciju

Za izračun faktora

duljine remena

radimo linearnu

interpulaciju

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

48

59.298882.0975.07.0509.2

4.4

21

CCCP

PZ

N

POTREBAN SU NAM 3 REMNA

kNvc

PF 042.1

03.67.0

4.40

NFFmV 458.1042.14.14.1 0

Dobivenu vrijednost

zaokružimo na prvu

veču cjelobrojnu

vrijednost

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

49

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

50

Prilozi

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

51

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

52

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

53

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

54

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

55

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

56

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

57

PRORAČUN ZUPČASTOG REMENA

Treba izabrati zupčasti remen iz neoplana satrapeznim profilom.

Poznata su sljedeče vrijednosti:

n=1440 min-1

P = 4 kW

C = 0.75

i = 3

a0 =400 mmž

Treba odrediti:

a) Tip remena

b) Broj zubaca remena

c) Računski promjeri remenica

d) Dužinu remena

e) Stvarnu međuosnu udaljenost

f) Potrebnu širinu remena

a) Tip remena

1.5.

min930

33.575.0

4

1

tabu

n

kWC

P

Iz tab. 5.1 pomoču gore dobivenih rezultata izaberemo profil standardnih zupčastih remena.

Izabrali smo 'H'

Zatim iz tab. 5.10 očitami vrijednosti:

Zmin =14

t = 12.7 mm

b) Broj zubaca remena

zubiZiZ

zubiZZ

mV

m

42143

14min

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

58

c) Računski promjeri remenica

mmtZ

d

mmtZ

d

v

v

m

m

786.1697.1242

595.567.1214

d) Dužinu remena

mmL

L

a

ddddaL mv

mv

43.1163

4005

595.56786.169595.56786.16957.14002

457.12

0

2

0

0

2

00

Iz tab. 5.5 izaberemo standardnu dužinu

remena.

L =1143 mm

Zv =90

e) Stvarnu meĎuosnu udaljenost

mma

ddLX

ddXXa

mv

mv

68.3894

595.56786.169258.78758.787

58.787595.56786.16957.1114357.1

4

2

22

22

f) Potrebnu širinu remena

zN kCP

Pb

n PN

500 36.22

930 67.37

1000 72.44

Ako nam nije drugačije

zadano u zadatku, uzimamo

prvu veču vrijednost za

duljunu remena

PN vadimo vrijednost iz tab.

5.4

I radimo linearnu

interpulaciju.

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

59

mmWPN /37.675009305001000

22.3644.7222.36

6

35.668.389

595.56786.1691

2

141

2

a

ddZZ mvm

e

kZ =1.0

mmkCP

Pb

zN

16.790.175.037.67

4000

Iz tab. 5.4 izaberemo standardnu širinu remena.

b =80 mm.

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

60

Prilozi

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

61

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

62

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

63

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

64

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

65

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

66

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

67

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

68

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

69

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

70

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

71

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

72

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

73

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

74

PRORAČUN LANČANOG PRENOSA

Treba proračunati rednoredni lančani prenos sa sljedečim podacima:

n =930 min-1

P = 7.5 kW

Zm =15

i = 3

C =0.75

Treba odrediti:

a) Vrstu lanca

b) Geometrijske veličine lančanika

c) Broj članaka lanca

d) Stvarnu međuosnu udaljenost

a) Vrsta lanca

iZD kkC

PP

kZ =1.29

ki = 1.0

1.6.

min930

9.120.129.175.0

5.7

1

tabu

n

kWPD

Na osnovi gore dobivenih rezultata iz tab. 6.1 izaberemo lanac.

Izabrali smo '12B'

Iz tab. 6.2 očitamo:

t =19.05 mm

d =12.07 mm

b1 =11.68 mm

kZ iz tab. 6.4

ki iz tab. 6.5

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

75

b) Geometrijske veličine lančanika

I. Diobeni promijeri

mm

Z

td

mm

Z

td

zubiZiZ

v

ov

m

om

mv

07.273

45

180sin

05.19

180sin

63.91

15

180sin

05.19

180sin

45153

II. Unutarnji promijeri

mmddd

mmddd

ovfv

omfm

02.26107.1209.173

56.7907.1263.91

III. Vanski promijeri

mmkZ

dd

mmkZ

dd

v

ovav

m

omam

02.2828.4245

180cos09.2732

180cos

23.998.4215

180cos63.912

180cos

c) Broj članaka lanca

150

38.150

2

1545

1143

05.19

2

4514

05.19

11432

114305.196060

22

2

0

2

0

2

0

00

N

N

N

mmta

ZZ

a

tZZ

t

aN

o

mvvm

Dobivenu vrijednost za broj

članaka lanca zaokuživamo na

prvi parni broj

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

76

d) Stvarnu meĎuosnu udaljenost

amv CtZZNa 2

24921.02

24917.024925.0

5.41545

15150

a

mv

m

C

ZZ

ZN

N-Z/ Ca

4.6 0.24925

4.5 0.24921

4.4 0.24917

mma

a

CtZZNa amv

39.1139

24921.005.1915451502

2

I. Širina lančanika

mmbB 9.1086.1068.1193.093.0 1

b1 =iz tab. 6.2

Pošto nam dobivena

vrjednost bila u sredini

nismo trebali raditi

linearnu interpulaciju

nego smo samo

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

77

PRENOS ZUPČANICIMA

Zupčanici sa ravnim zubima

Zadatak 1.

Treba izračunati dimenzije nultog zupčastog para i izračunati

stupanj preklapanja.

Z1 =15

Z2 =45

α =20o

m =3

mmZmd

mmZmd

o

o

135453

45153

22

11

mmZmd

mmZmd

a

a

14124532

5121532

22

11

mmZmd

mmZmd

f

f

8.1274.24534.2

8.374.21534.2

22

11

MeĎuosna udaljenost

mmZZm

a 9045152

3

221

Prenosni omjer

315

45

1

2 Z

Zi

Stupanj preklapanja

61.1

20tan45154520cos

24515

20cos

215

2

1

tancos

2

cos

2

2

1

2

2

2

2

21

2

2

2

22

1

2

1

o

oo

ZZZZ

ZZ

α nam je 20o

i ε nam mora uvijek biti

izmeĎu 1 i 2

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

78

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

79

Zadatak 2.

Treba izračunati dimenzije V-nultog para zupčanika i stupanj

preklapanja profila.

Z1 =11

Z2 =31

α =20o

m =4

177.0

177.017

14

12

11

XX

ZX

mmZmd

mmZmdo

124314

44114

202

11

mmXZmd

mmXZmd

a

a

416.133177.02231422

416.53177.02211422

222

111

mmXZmd

mmXZmd

f

f

984.112177.024.231424.2

816.35177.024.211424.2

222

111

mmZZm

a 8431112

4

221

495.1

20tan31113120cos

177.0123111

20cos

177.01211

2

1

tancos

12

cos

12

2

1

2

2

2

2

21

2

2

2

122

1

2

11

o

oo

ZZZXZ

ZXZ

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

80

Zadatak 3.

Izračunati dimenzije V-zupčastog para sa stupnjem preklapanja.

Z1 =11

Z2 =13

α =20o

m =4

Profilni pomak

059.017

1314

17

14

177.017

1114

17

14

22

11

ZX

ZX

mmZmd

mmZmdo

52134

44114

202

11

mmXZmd

mmXZmd

a

a

47.60059.02213422

42.53177.02211422

222

111

mmXZmd

mmXZmd

f

f

87.424.2059.0213424.2

82.354.2177.0211424.2

222

111

mma

inv

tginv

invtgZZ

XXinv

ZZm

a

o

o

o

WW

o

W

W

W

89.487.22cos

20cos1311

2

4

7.22022058.0

01490.02021311

059.0177.0

2

cos

cos

2

21

21

21

18.111

13

1

2 Z

Zi

Inv α =0.01490 iz tab. 2

evolvente kuteva

αW očitan iz tablice rumski 2

za inv αW

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

81

cos

sin2

2

2

2

2

1

2

1

m

arrrr Wbaba

mmd

r

mmd

r

a

a

a

a

24.302

47.60

2

71.262

42.53

2

2

2

1

1

mmd

r

mmd

r

o

ob

o

ob

43.242

20cos52

2

cos

67.202

20cos44

2

cos

22

11

345.1

20cos4

7.22sin89.4843.2424.3067.2071.26 2222

o

o

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

82

Zadatak 4.

Prijenos zupčanicima sa ravnim zubima

Z1=23

i =4.5

m =4

a = 255 mm

zubiZZiZ 1045.103 212

mm

ZZma 254

2

104234

2

21

0

0

21

2121

9.19

9397.02542

20cos1274

2

coscos

2

w

w

w

a

ZZm

tg

invinvZZXX

inv w = inv 19.90 =0.014674 iz tab. II

inv = inv 200 =0.014904 iz tab. II

02.02

04.0

2

5.632

10423

2

04.0202

014904.0014674.010423

21

21

021

XX

ZZ

tgXX

Iz dijagrama 2.

X1 =0.21

X2 =(X1+X2)-X1 = -0.04-0.21 = -0.25

mmZmd

mmZmd

4161044

92234

202

101

mmXZmd

mmXZmd

a

a

42225.022104422

68.10121.02223422

222

111

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

83

mmXZmd

mmXZmd

f

f

4.4044.225.0210444.22

04.844.221.022344.22

222

111

cos

sin2

2

2

2

2

1

2

1

m

arrrr wbaba

mmd

r

mmd

r

mmd

r

mmd

r

ob

ob

aa

aa

46.1952

20cos416

2

cos

23.432

20cos92

2

cos

2112

422

2

84.502

68.101

2

0

2

1

0

1

1

2

2

1

1

67.1

20cos4

9.19sin25446.19521123.4384.50

cos

sin

02222

2

2

2

2

2

1

2

1

m

arrrr wbaba

Širina zupčanika

mmb

db o

42

4.419245.045.0 1

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

84

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

85

Zadatak 5.

P =7.5 kW

n =1430 min-1

i =3

α =20o

Z1 =17

zubZiZ 5117312

Materijal izaberemo iz tab. 4.

Izabrali smo Č 4320 cementiran i kaljen.

3

1

1

2

1

2

FLim

o

FA

d

b

T

Z

Ym

YFA faktor oblika korijena zuba

Z1 + Z2 = 17+ 51 = 68 zubi dijagram 1. Za liniju P5 (X1 +X2) =0.4

.2

2.02

4.0

2

342

5117

2

21

21

dijagramuXX

ZZ

Iz dijagrama 2.

X1 =0.32

X2 =( X1+ X2 )- X1 = 0.4 - 0.32 =0.08

YFA = 2.5

T1 moment torzije

25.15.

3.626091430

5.71055.925.11055.9 66

1

CtabizC

Nmn

PCT

zupčupčannekaljenezai

d

b

zupčupčankaljenezai

d

b

o

o

103.0

203.0

1

1

YFA iz tab. 6 ovisno o broju zubiju

manjeg zupčanika

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

86

45.020

33.0

203.0

1

i

d

b

o

4.416 2 tabizNmmFLim

79.1

41645.0

3.626092

17

5.223

23

1

1

2

1

m

d

b

T

Z

Ym

FLim

o

FA

Iz tab I m =2

Izabiremo prvu veču vrijednost

mozaokružujemma

mmZZm

a

inv

tginv

invinv

invtgZZ

XXinv

ZZma

o

o

W

o

WW

o

W

W

W

69

77.687.21cos2

20cos51172

cos2

cos

7.21019186.0

019186.0014904.020268

4.0

014904.020

2

cos2

cos

21

21

21

21

54.0

202

014904.0020629.05117

.020629.02.22

17.22

92607.0692

20cos51172

2

coscos

2

21

21

21

21

o

W

o

W

o

W

W

tgXX

IItabizinvinv

a

ZZm

tg

invinvZZXX

21.033.054.0

.2.33.0

27.02

54.0

2

342

68

2

1212

1

21

21

XXXX

tabizX

XX

ZZ

Ina α iz tab. II

αW iz tab. II

ali obrnutim postupkom

od α

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

87

Geometrijske veličine

mmZmd

mmZmdo

102512

34172

202

11

mmXZmd

mmXZmd

a

a

84.10621.02251222

32.3933.02217222

222

111

mmXZmd

mmXZmd

f

f

04.984.221.0251224.2

52.304.233.0217224.2

222

111

Stupanj kreklapanja

cos

sin2

2

2

2

2

1

2

1

m

arrrr Wbaba

mmd

r

mmd

r

a

a

a

a

42.532

84.106

2

66.192

32.39

2

2

2

1

1

mmd

r

mmd

r

o

ob

o

ob

92.472

20cos102

2

cos

97.152

20cos34

2

cos

22

11

61.1

20cos2

7.21sin6992.4742.5397.1566.19 2222

o

o

Širina zupčanika

mmbb

dbi

d

bo

o

163.15

3445.045.045.020

3.0 1

1

Dobiveni rezultat zaokružimo na

prvu veču vrijednost.

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

88

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

89

Zupčanici sa kosim zubima

Zadatak1.

Treba izračunati ozubljenje međuosnu udaljenost i

dimenzije zupčanika sa kosim zubima te stupanj

preklapanja.

P =7.5 kW

n =1430 min-1

i =3

α =20o

β =15o

Z1 =17 izabrano

zubZiZ 5117312

Materijal izaberemo iz tab. 4.

Izabrali smo Č 4320 cementiran i kaljen.

3

1

1

2

1

2cos

FLim

o

FA

d

b

T

Z

Ym

YFA faktor oblika korijena zuba

59.5615cos

51

cos

86.1815cos

17

cos

33

22

33

11

oV

oV

ZZ

ZZ

ZV1 + ZV2 = 18.86 + 56.59 = 75.45 zubi

dijagram 1. Za liniju P5 (X1 +X2) =0.4

.2

2.02

4.0

2

7.372

59.5686.18

2

21

21

dijagramuXX

ZZ VV

Iz dijagrama 2.

X1 =0.31

YFA iz tab. 6 za Zn=ZV1 =18

X1 =0.31

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

90

X2 =( X1+ X2 )- X1 = 0.4 - 0.31 =0.09

YFA = 2.5

T1 moment torzije

25.15.

3.626091430

5.71055.925.11055.9 66

1

CtabizC

Nmn

PCT

45.020

33.0

203.0

1

i

d

b

o

4.416 2 tabizNmmFLim

77.1

41645.0

3.626092

17

15cos5.22cos3

23

1

1

2

1

m

d

b

T

Z

Ym

o

FLim

o

FA

Iz tab I mn =2

Izabiremo prvu veču vrijednost

mozaokružujemma

mmZZm

a

IItabizinvinv

IItabizinv

tginv

invtgZZ

XXinv

ZZma

oo

o

Wt

t

o

t

o

WWt

o

Wt

tnWt

Wt

t

71

2.7115cos3.22cos2

65.20cos51172

coscos2

cos

.016585.07.20

.3.22020867.0

020867.0016586.020268

4.0

2

coscos2

cos

21

21

21

21

Stvarna vrijednost profilnog pomaka

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

91

o

Wt

o

o

tWt

tWt

a

ZZm

tg

invinvZZXX

9.21

9278.015cos712

65.20cos51172

cos2

coscos

2

21

21

21

54.0

202

014904.0020629.05117

.016585.07.20

.019770.09.21

21

o

o

t

Wt

tgXX

IItabizinvinv

IItabizinvinv

25.0

13.02

3.0

2

7.372

1

21

21

X

IIdijagramuXX

ZZ vv

X2 =( X1+ X2 )- X1 = 0.3 - 0.25 =0.05

Geometrijske veličine zupčanika

mmZm

d

mmZm

d

o

oo

60.10515cos

512

cos

20.3515cos

172

cos

202

1

mmXZmd

mmXZmd

na

na

20.10605.02251222

3925.02217222

222

111

mmXZmd

mmXZmd

f

f

4.974.205.0251224.2

20.304.225.0217224.2

222

111

mmbdbd

bo

o

1684.1545.045.0 1

1

tt

Wtbaba

m

tgb

m

arrrr

cos

sin2

2

2

2

2

1

2

1

mmd

r

mmd

r

a

a

a

a

1.532

2.106

2

5.152

39

2

2

2

1

1

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

92

mmm

m

mmdd

r

mmdd

r

o

nt

otob

b

o

tobb

07.215cos

2

cos

41.492

65.20cos6.105

2

cos

2

47.162

65.20cos2.35

2

cos

2

222

111

22.1

07.2

1516

7.20cos2

9.21sin7141.491.5347.165.15 2222

o

o

o tg

Obodna sila

mmdd

FNd

TF

o

o

wt

tow

o

w

o

5.359.29cos

65.20cos2.35

cos

cos

3.35275.35

3.6260922

11

2

1

1

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

93

Radijalna sila

211 97.14179.293.3527 r

o

wtor FNtgtgFF

Aksijalan sila

21

21

11

37.95227.03.3527

27.051172

15sin712sin2

aa

o

n

w

woa

FNF

ZZm

atg

tgFF

Z1 pogonski Smijer vrtnje Z1 desno

Nagib boka Z1 desno

l =100 mm

x =40 mm

Te smo vrijednosti sami

odabrali.

Uzimamo proizvoljno

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

94

Ravnina X-Y

NxF

B

NB

l

xFd

F

B

oy

x

rw

a

x

92.14102

403.3527

2

23.736

100

4097.14172

5.3537.952

2

1

11

1

Ravnina Y-Z

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

95

NBFA

NBFA

yoy

xrx

38.211692.14103.3527

74.68123.73697.1417

1

1

NFF

NBBF

NAAF

aBA

yxBR

yxAR

37.952

5.159192.141023.736

5.222338.211674.681

1

2222

2222

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

96

Zadatak 2.

Treba proračunati zupčanike sa kosim zubima sa

sljedećim podacima.

i =2

αn =20o

β =10o

a =90 mm

zubiZZ

zubiZiZ

zubiZZ

Z

ZZ

ZiZ

ZiZZ

Zi

zubiZZ

m

aZZ

ZZma

n

n

451530

30152

153

44

443

442

44

44

31.444

10cos902cos2

cos2

21

12

11

1

21

11

12

1

2

21

0

21

21

o

to

o

nt

o

Wt

o

o

tWt

tWt

tgtgtg

a

ZZm

tg

invinvZZXX

28.20369585.010cos

20

cos

7.17

952458.010cos902

28.20cos30104

cos2

coscos

2

21

2121

Inv αwt =inv 17.7 =0.0102174 iz tab II

Inv αt =inv 20.3 =0.015609 iz tab II

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

97

4.3110cos

30

cos

7.1510cos

15

cos

33

22

33

11

ZZ

ZZ

v

ov

04.0

.2

165.02

33.0

2

55.232

4.317.15

2

1

21

21

X

tabizXX

ZZ vv

X2 = ( X1+X2 ) - X1 = -0.33 – 0.04 = - 0.37

Geometrijske veličine zupčanika

mmZm

d

mmZm

d

o

oo

85.12110cos

304

cos

92.6010cos

154

cos

202

1

mmXZmd

mmXZmd

na

na

04.12537.02230422

32.6804.02215422

222

111

mmXZmd

mmXZmd

f

f

44.1074.237.0230424.2

72.504.204.0215424.2

222

111

mmb

dbd

bo

o

28

92.6045.045.045.0 1

1

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

98

Stožnici

Treba dimenzionirati par stožastih zupčanika sa ravnim zubima.

P =7.5 kW

n1 =400 min-1

n2 =150 min-1

α =20o

Z1 =17

mn =4

∑ =90o

Prenosni omijer

zubiZ

ZiZ

n

ni

45

33.4517667.2

667.2150

400

2

12

2

1

Stvarni prenosni omijer

647.217

45

1

2 Z

Zu

Širina zupčanika

mmmb 3248128

Diobeni promijeri

ooo

o

nm

nm

Z

Ztg

mmZmd

mmZmd

3.697.2090

7.20

0377845

17

180454

68174

12

1

2

11

22

11

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

99

Srednja dužina diobenih stožaca

mmd

R

mmd

R

mm

o

mm

21.963.69sin2

180

sin2

19.967.20sin2

68

sin2

2

22

1

11

Vanjska dužina diobenih stožaca

mmb

RR me 19.1122

3219.96

2

Unutarnja dužina diobenih stožaca

mmb

RR mi 19.802

3219.96

2

Čelni modul na vanjskoj dužini diobenih stošaca

mmR

Rmm

m

enet 67.4

19.96

19.1124

Visina vrha zuba

mmmhh

mmmhh

etefef

etaeae

6.52.167.42.1

67.4

21

21

Kut vrha zuba

o

a

e

aea

R

htg

38.2

0416.019.112

67.4

1

11

Kut korjena zuba

o

fa

e

fe

fR

htg

86.2

0499.019.112

6.5

1

1

1

Visina vrha zuba na sredini širine zuba

mmh

tgtgb

hh

am

o

aaeam

4

38.22

3267.4

2

1

111

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

100

Kut tjemenog stošca

o

a 08.2338.27.20111

Kut podnožnog stožca

o

ff 84.1786.27.20111

Promijeri diobenog kruga

mmZmd

mmZmd

ete

ete

15.2104567.4

39.791767.4

22

11

Promijer tjemenog kruga vanjski

mmd

hdd

mmd

hdd

ae

o

feeae

ae

o

feeae

11.214

3.69cos6.5215.210cos2

87.89

7.20cos6.5239.79cos2

2

2222

1

1111

Promijer podnožnog kruga

mmd

hdd

mmd

hdd

fe

o

feefe

ef

feefe

19.206

3.69cos6.5215.210cos2

91.69

7.20cos6.5239.79cos2

2

2222

1

1111

Udaljenost vanjskog diobenog stošca od vrha

mmK

hd

K

mmK

hd

K

oo

aee

oo

aee

77.32

3.69sin67.43.69cos2

15.210sincos

2

48.35

7.20sin67.47.20cos2

39.79sincos

2

2222

1111

Obodna sila

Nn

PT

Nd

TF

o

o

5.179062400

5.71055.91055.9

5.526668

17906222

55

1

1

11

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

101

Radijalna sila

NF

tgtgFF

r

o

or

1.1793

7.20cos205.5266cos

1

111

Aksijalna sila

NF

tgtgFF

a

oo

oa

56.677

7.20sin205.5266sin

1

111

Ravnina X-Z

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

102

NA

A

BAF

NB

Xl

XFd

F

B

XlBXFd

F

M

BAF

F

X

X

XXr

X

rm

a

X

Xr

m

a

A

XXr

x

84.2671

094.44641.1793

0

94.4464

35

1001.17932

6856.677

2

02

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

Ravnina Y-Z

NA

A

BAF

NXl

XFB

XlBXF

M

BAF

F

Y

Y

YYo

oY

Yo

A

YYo

Y

64.9780

014.150475.5266

0

14.15047100135

1005.5266

0

0

0

0

1

1

NFF

NBBF

NAAF

aBA

YXBR

YXAR

56.677

61.1569514.1504794.4464

02.1013964.978084.2671

1

2222

2222

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

103

Pužni prenos

Potrbno je odrediti veličine pužnog prenosa sa sljedečim podacima

P =5 kW

n1 =1430 min-1

i =15

α =20o

m =5

ZF =10

mmmZdm

dZ

mp

zubiiZiZZ

Zi

i

nn

Foo

F 50105

71.155

1515

min33.9515

1430

11

12

1

2

112

Kut nagiba boka zuba

0

1

71.5

10.050

71.15

od

ptg

Geometrijske veličine

mmmdd

mmmdd

mmmdd

mmmdd

mmZmd

oa

oa

of

of

o

8552752

6052502

6354.2754.2

3854.2504.2

75155

22

11

22

11

22

MeĎuosna udaljenost

mmdd

a oo 5.622

7550

2

21

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

104

Obodna sila

Nn

PT

Nd

TF

o

o

6.333911430

51055.91055.9

66.133550

63339122

65

1

1

11

Radijalna sila

NF

tgtgFF

r

oo

o

or

33.13573

271.5sin

2cos2066.1335

sin

cos

1

'

'

11

Aksijalna sila

NF

tgtg

FF

a

oa

79.9865

271.5

66.1335

1

'

11

I. puž je smiješten ispod

pužnog kola

II. smjer zavojnice puža je

desno

III. smjer okretanja puža ljevo

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

105

Ravnina Z-Y

0

0

1

rYY

Y

FBA

F

NB

l

dFXF

B

lBXFd

F

M

Y

oar

Y

Yro

a

A

65.3927

110

2

5098655033.13573

2

02

0

111

11

1

NA

A

FBA

Y

Y

rYY

68.9645

033.1357365.3927

01

Ravnina Z-X

0

0

XoX

X

BFA

F

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

106

NB

l

XFB

lBXF

X

oX

Xo

12.607

110

5066.1335

0

1

1

NA

A

BFA

X

X

XoX

54.728

012.60766.1335

0

NAFF

NBBF

NAAF

AaAA

YXBR

YXAR

79.9865

3.397465.392712.607

15.967368.964554.728

1

2222

2222

mmL

ZmL

40

1155212 2

mmB

dB o

40

508.08.0 1

mmmd

r

mmd

ar

av

at

3152.02

602.0

2

202

855.62

2

1

1

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

107

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

108

REDUKTOR

P =10.2 kW

n1 =1675 min-1

n2 =198 min-1

i1 =4

α =200

β =80

C =1.3

Biramo broj zubi Z1

Z1 =17 zubi

zubiZiZ 6817412

12.24

46.8

46.8198

1675

4

1

2

2

1

11

S

UK

UK

S

i

ii

n

ni

ii

Biramo broj zubi Z3

Z3 =16 zubi

zubiZZiZ 3492.331612.2 434

112

3

42

min99.197

13.216

34

s

s

i

nn

Z

Zi

Odabrali smo materijal Č 4320 –kaljen i brušen

YFA =3.02 za Z1 =17

σFlm =416 N/mm2

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

109

Modul

97.1

4165.0

79.756012

17

02.3

79.756011675

2.101055.93.11055.9

5.020

43.0

203.0

2

32

66

1

01

3

1

1

2

1

m

Nmmn

PCT

i

d

b

d

b

T

Z

Ym

Flm

o

FA

Iz tab. 1. Izabrali smo standardni modul za prvi priroritetni razred

m = 2mm

Geometrija zupčanika

I. Zupčanik Z1

mmZmd

mmZmd

mmZmd

f

a

o

2.29)4.217(2)4.2(

38)217(2)2(

34172

11

11

11

II. Zupčanik Z2

mmZmd

mmZmd

mmZmd

f

a

o

2.131)4.268(2)4.2(

140)268(2)2(

136682

22

22

22

III. Zupčanik Z3

mmZmd

mmZm

d

mmZm

d

f

na

no

2.27)4.216(2)4.2(

49.3428cos

162

2cos

31.328cos

162

cos

33

0

33

0

33

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

110

IV. Zupčanik Z4

mmZmd

mmZm

d

mmZm

d

f

na

no

2..63)4.234(2)4.2(

67.7028cos

342

2cos

67.688cos

342

cos

44

0

44

0

44

MeĎuosna udaljenost

mmdd

a

mmdd

a

o

oo

49.502

67.6831.32

2

852

13634

2

403

2

21

1

a1 =85 mm

a2 =50.49 mm

mmb

dbi

d

bo

o

17

17345.05.05.020

3.0 1

1

Sile

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

111

I. Zupčanik Z1

0

0

21

0

121

1

121

20

99969.0852

20cos68172

2

cos)(cos

63.16182016.4447

16.444734

79.7560122

w

w

worr

o

oo

a

ZZm

NtgtgFFF

Nd

TFF

Ravnina Z-X

x = 35mm

NmmA

A

Nmmx

xFB

xBxF

M

BAF

F

x

x

rx

xr

A

xxr

x

32.809

032.80963.1618

32.809352

3563.1618

2

2

0

0

0

1

1

1

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

112

Ravnina Z-Y

NmmA

A

Nmmx

xFB

xBxF

M

BAF

F

x

y

oy

yo

A

yyo

y

58.2223

058.222316.444

58.2223352

3516.444

2

2

0

0

0

1

1

1

NBBF

NAAF

yxRB

yxRA

29.236658.222332.809

29.236658.222332.809

2222

2222

II. Zupčanik Z2 i Z3

0

0

0

43

0

43

0

0

0

18.20

8cos49.502

18.20cos34162

cos2

coscos

35134.034162

8sin49.502sin2

18.203675.08cos

20

cos

wt

twt

n

w

t

a

ZZm

ZZm

atg

tgtgtg

NtgFFF

NtgtgFFF

Nd

TFF

woaa

wtorr

o

oo

19.164435134.079.4679

97.171918.2078.4679

78.467931.32

79.7560122

343

0

343

3

143

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

113

Ravnina Z-X

NmmC

C

Nmmk

dFlFxF

D

dlFkDxF

M

FDCF

F

x

x

oaor

x

orxr

C

rxxr

x

74.1530

097.171963.1618

86.1807164

2

31.3216.16441297.46793516.4447

2

02

0

0

0

3

332

3

32

32

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

114

Ravnina Y-Z

NmmC

C

NmmD

k

dFlFxF

D

kDd

FlFxF

M

DFFC

F

y

y

y

oaoo

y

yo

aoo

A

yoy

y

6.4476

26.46507.467916.4447

26.4650

164

2

31.3216.16441297.46793516.4447

2

02

0

3

331

3

331

032

NFF

NDDF

NCCF

aAD

yxRD

yxRC

19.1644

32.498926.465086.1807

08.47316.447674.1530

3

2222

2222

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

115

III. Zupčanik Z4

Ravnina X-Z

NmmE

E

Nmmx

dFxF

F

dFxFxF

M

FEF

F

x

x

oao

x

oaxr

A

xxo

x

31.3146

039.15337.4679

39.1533352

2

67.6816.1644357.4679

2

2

02

2

0

0

0

4

44

4

44

4

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

116

Ravnina Y-Z

NE

E

Nx

FxF

F

xFd

FxF

M

FFE

F

y

y

ao

y

yo

ao

E

yoy

x

37.3146

041.153378.4679

41.15332

2

67.68

022

0

0

0

44

4

44

4

NFF

NFFF

NEEF

aAF

yxRF

yxRE

19.1644

56.216841.153339.1533

59.444937.314631.3146

4

2222

2222

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

117

1) Ležaj A

kNFP

hP

Cf

nL

AR

p

t

h

366.2

27.5946366.2

3.11

601675

10

60

10366

2) Ležaj B

kNFP

hP

Cf

nL

BR

p

t

h

366.2

27.5946366.2

3.11

601675

10

60

10366

3) Ležaj C

kNFP

hP

Cf

nL

CR

p

t

h

731.4

81.2972731.4

3.11

6075.418

10

60

10366

4) Ležaj D

989.4644.10989.41

01

329.0989.4

644.1

75.0553.6

989.4

79.2521989.4

3.11

6075.418

10

60

10366

P

YXtabliceiz

F

F

C

F

FYFXP

hP

Cf

nL

r

a

o

a

ar

p

th

5) Ležaj E

kNFP

hP

Cf

nL

ER

p

t

h

449.4

53.7515449.4

3.11

6099.197

10

60

10366

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

118

6) Ležaj F

83.5679.41168.256.0

156.0

158.2168.2

679.4

71.0553.6

679.4

59.324283.5

3.11

6099.197

10

60

10366

P

YXtabliceiz

F

F

C

F

FYFXP

hP

Cf

nL

r

a

o

a

ar

p

th

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

119

ISPIT IZ ELEMENATA STROJEVA

II

Treba izračunati standardnu dužinu i širinu višeslojnog plosnatog

remena GG34P. Za prenosnik prema slici: orentacijska međuosna

udaljenost ao=250 mm. P=7.5 kW. C=0.6

nv=875 min-1 nm=1400min-1 dv=136 mm.

Prenosni omijer i promjer manje remenice

mmi

dd

n

ni

v

m

v

m

856.1

136

6.1875

1400

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

120

Dužina remena

mmL

L

a

dd

ddddaL

oo

o

mv

mvmv

75.849

85136180

85.585136

285.5cos2502

85.5

102.02502

85136

2sin

1802cos2

0

0

0

00

Iz tab. 3.4 izaberemo standardnu dužinu remena.

L=850 mm

MeĎuosna udaljenost

YXXa

ili

dddd

Ldd

La mv

vmmv

2

22

88484

125.325

8

85136

8

71.1258513684

850

8422

mv

mv

ddY

ddL

X

mma

YXXa

12.250

125.32571.12571.125 22

Potrebna širina remena

s

Fb

1

1

vC

PF

m

mFF

0

011

smnd

v m /23.660000

140085

60000

NvC

PF 42.2006

23.66.0

75000

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

121

Nm

mFF

em

rad

a

dd

em

o

mv

35.23011083.7

803.742.2006

1

803.7

935.2180

91.52180

91.5

103.012.2502

85136

2sin

1802180

01

935.27.0

2

1

2

222

1

/349.210151.05.12

/1085

4.3250

/151.01000

25.69.3

1000

mmN

mmNd

sE

mmNv

SCdop

m

SS

C

SCdop

Širina remena

1.3315

280

15.2884.3349.2

35.2301

1

1

tabizmmB

mmb

mms

Fb

μ iz tab. 3.2

μ = 0.3

C=0.6

σdop=12.5 N/mm ρ=3.9 kg/dm

3

Es=250 N/mm tab 3.2

S=3.4 mm tab 3.2

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

122

n2=119 min-1

i2 =2.1

C=1

a0 =(dm+dv)

Zm =Zmin

P =7kW

Z1 =15

m =3 mm

a1 =105 mm

i1 =3.6

n1 =900 min-1

Potrebno je odrediti broj zubi, geometrijske veličine zupčanika Z1 Z2

i zupčastih remena (dm i dv) izabrati odgovarajuču širinu i profil

standardnog zupčastog remena iz neoprena te skicirati manju

remenicu.

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

123

zubiZZ

zubiZiZ

695415

54156.3

21

112

Iz dijagrama 1 za liniju P5

X1 +X2 =0.4

Iz dijagrama 2 za

31.0

2

21

21

21

XXX

ZZ

09.031.04.01212 XXXX

mmXZmd

mmXZmd

mmXZmd

mmXZmd

mmZmd

mmZmd

f

f

o

a

o

o

41.1864.209.02546.34.22

59.474.231.02156.34.22

25.20209.021546.322

43.6331.022156.32

4.194546.3

54156.3

222

111

222

111

22

11

11

2 min2506.3

900 i

nn

XHsmoizabrali

tabiz

n

kwC

P

1.5

min250

71

7

1

mmtZ

d

mmtZ

d

zubizubiZiZ

zubiZZ

mmt

Z

v

v

m

m

mv

m

83.268225.2238

34.127225.2218

387.37181.2

18

225.22

18

min

min

4.5tabizP

kzCP

Pb

N

N

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

124

Treba izračunati stvarnu međuosnu udaljenost za zupčasti remen

T10 profila za sljedeće podatke:

i =4

Zmin =Zm

Orijentacijska meĎuosna udaljenost najveća preporućena

Iz tab 5.11 za T10

Zmin =12

t =10 mm

zubiZiZ mv 48124

Promijeri remenica

mmtZ

d

mmtZ

d

v

v

m

m

79.1521048

19.381012

Dužina remena

mmL

mmdda

a

ddddaL

mv

mv

mv

73.110696.3814

)19.3879.152()19.38152(75.196.3812

96.381)79.15219.38(2)'(0.2

475.12

2

0

0

0

2

00

Iz tab. 5.7 izaberemo standardnu dužinu remena.

L = 1080 mm

Zv =108

Izabrali smo prvu manju vrijednost jer imamo največu orijentacijsku meĎuosnu udaljenost.

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

125

mma

a

ddLX

ddXXa

mv

mv

12.192

4

)19.3879.152(279.74579.745

79.745)19.3879.152(75.11080)(57.1

4

)(2 22

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

126

Ispit 21.05.2010

mmZmd

mmZmd

o 292

262

22

101

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

127

kNF

F

FFF

FFF

F

AA

oo

AA

AA

AA

X

35.1

61cos551cos6

coscos

0coscos

0

12

21

kNF

F

FFFF

FFFF

F

A

oo

A

BA

BA

Y

14.5

9.351sin661sin5

sinsin

0sinsin

0

21

21

5.92

cos60sin2

cos30sin

05.92cos60sin2

cos30sin

0

22

1

11

22

1

11

FFd

FF

F

FFFd

FF

M

o

B

B

o

A

kNF

F

B

oooo

B

9.3

5.92

2

5851cos6051sin6

2

5261cos53061sin5

kNF

F

FFF

kNFF

kNF

FFF

a

oo

a

a

BBR

AR

YAXAAR

35.1

61cos551cos6

coscos

9.3

31.5

14.535.1

12

2222

Ležaj A

Ležaj 6002 iz tablice očitano vrijednosti:

Co =2.820 kN

C =5.210 kN p

t

P

CfL

610

aR FYFXP

2542.031.5

35.1

4787.0820.2

35.1

R

a

o

a

F

F

C

F

Fa/Co e

0.25 0.37

0.2542 0.434

0.5 0.44

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

128

434.025.04787.025.05.0

37.044.037.0

e

P =FR =5.31 kN

okrL

L

5560944

31.5

210.5110

3

6

Ležaj B

Ležaj 6003 iz tablice očitano vrijednosti:

Co =3.220 kN

C =5.730 kN

p

t

P

CfL

610

P= FB = 3.9 kN

okrL

L

5381713

9.3

730.5110

2

6

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

129

Iz tab 5.11

Zmin =12

t =10mm

zubiZiZ

zubiZZ

mv

m

48124

12min

mmtZ

d

mmtZ

d

v

v

m

m

79.1521048

19.381012

mma

dda mv

96.381

19.3879.1522)(0.2

0

0

mmL

L

a

ddddaL mv

mv

36.1072

96.3814

19.3879.15219.3879.15257.196.3812

457.12

0

2

0

0

2

00

Iz tab. 5.7

L =1080 mm

Zr =26

mma

a

ddLX

ddXXa

mv

mv

83.385

4

19.3879.152216.78016.780

16.78019.3879.15257.1108057.1

4

2

22

22

Izabrali smo prvu manju

vrijednost standardne dužine

remena, jer smo u proračunu uzeli

največu orentacijsku međuosnu

udaljenost.

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

130

Profilni pomak

1176.017

1214

17

14

0588.017

1314

17

14

2

2

1

1

ZX

ZX

mmZmd

mmZmdo

36123

39133

202

11

mmXZmd

mmXZmd

a

a

71.421176.02212322

35.450588.02213322

222

111

mmXZmd

mmXZmd

f

f

51.294.2059.0212324.2

15.324.2177.0213324.2

222

111

mma

inv

tginv

invtgZZ

XXinv

ZZm

a

o

o

o

WW

o

W

W

W

006.3822cos

20cos1213

2

3

2202004.0

01490.02021213

1176.00588.0

2

cos

cos

2

21

21

21

923.013

12

1

2 Z

Zi

Inv α =0.01490 iz tab. 2

evolvente kuteva

αW očitan iz tablice rumski 2

za inv αW

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

131

mh

mh

mmmhhh

k

g

kg

2.1

2.22.1

2

2.24.4

m

m

zubiZiZ 9624412

mmZmd

mmZmd

o

o

192962

48242

22

11

mmZmd

mmZmd

a

a

19629622

5222422

22

11

mmZmd

mmZmd

f

f

2.1874.29624.2

2.434.22424.2

22

11

MeĎuosna udaljenost

mmZZm

a 12096242

2

221

Prenosni omjer

424

96

1

2 Z

Zi

α nam je 20o

i ε nam mora uvijek biti

izmeĎu 1 i 2

ELEMENTI STROJEVA 2

Krunoslav Zidarić

Vježbe

132

Stupanj preklapanja

72.1

20tan96249620cos

29624

20cos

224

2

1

tancos

2

cos

2

2

1

2

2

2

2

21

2

2

2

22

1

2

1

o

oo

ZZZZ

ZZ