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Epistemología bayesiano
Publicado por primera vez jue 12 de julio 2001, la revisión sustantiva Mié 26 de marzo
2008
«Epistemología bayesiana" se convirtió en un movimiento epistemológico en la 20 ª siglo, a
pesar de sus dos características principales se remontan a la homónima reverendo Thomas
Bayes (c. 1701-1761). Estas dos características son las siguientes: (1) la introducción de
un aparato formal de la lógica inductiva, (2) la introducción de una prueba de auto-derrota
pragmática (como lo ilustra Argumentos holandeses libro) para epistémica racionalidad
como una forma de extender la justificación de la leyes de la lógica deductiva para incluir
una justificación de las leyes de la lógica inductiva. El aparato formal en sí tiene dos
elementos principales: el uso de las leyes de la probabilidad como restricciones de
coherencia en grados racionales de la fe (o grados de confianza) y la introducción de una
regla de inferencia probabilística, una regla o principio de condicionalización .
Epistemología bayesiana no surgió como un programa filosófico hasta los primeros
axiomatizaciones formales de la teoría de probabilidades en la primera mitad de la
20 ªsiglo. Una aplicación importante de la epistemología bayesiana ha sido el análisis de la
práctica científica en la teoría bayesiana de confirmación . Además, una rama importante
de la estadística, estadística bayesiana , se basa en los principios bayesianos. En psicología,
una rama importante de la teoría del aprendizaje, la teoría del aprendizaje bayesiano , se
basa también en los principios bayesianos. Por último, la idea de analizar los grados de
creencia racional en términos de comportamiento apuestas racional llevó a la 20 ª el
desarrollo de un nuevo tipo de teoría de la decisión siglo, la teoría de la decisión
bayesiana , que es ahora el modelo teórico dominante para el análisis tanto el descriptivo y
normativo de las decisiones. La combinación de su aparato formal precisa y su novedosa
prueba de auto-derrota pragmática para la justificación hace bayesiano epistemología uno
de los acontecimientos más importantes de la epistemología en la 20 ª siglo, y una de las
vías más prometedoras para seguir avanzando en la epistemología de la 21 ª siglo.
1. Coherencia deductivo y probabilístico y reglas deductivas y probabilística de la
inferencia
2. Un principio simple de condicionalización
3. Argumentos holandeses Libro
4. Teorema de Bayes y Teoría Confirmación bayesiano
o Teorema de Bayes y Corolario
o Teoría Confirmación bayesiano
5. Epistemología Social bayesiano
6. Problemas Potenciales
o 6.1 Objeciones a las leyes de la probabilidad como las Normas de
Synchronic Coherencia
o 6.2 Objeciones a el simple principio de condicionalización como regla de
inferencia y otras objeciones a la teoría bayesiana Confirmación
7. Otros principios de la epistemología bayesiana
Bibliografía
Herramientas Académicas
Otros recursos de Internet
Entradas relacionadas
1. Coherencia deductivo y probabilístico y reglas deductivas y probabilística de la
inferencia
Hay dos maneras en que las leyes de la lógica deductiva se han pensado para proporcionar
restricciones racionales sobre las creencias: (1) sincrónicamente, las leyes de la lógica
deductiva se pueden utilizar para definir la noción de consistencia deductiva e
inconsistencia. Inconsistencia deductivo así definido determina una especie de incoherencia
en la creencia, que yo llamo incoherencia deductivo . (2) Diacrónicamente, las leyes de la
lógica deductiva pueden limitar admisibles cambios en las creencias, proporcionando
las reglas de inferencia deductiva . Por ejemplo, el modus ponens es una regla de la
inferencia deductiva que requiere que uno infiere Q de premisas P y P → Q .
Bayesianos proponer normas adicionales de coherencia sincrónica - normas de coherencia
probabilística - y normas adicionales de inferencia - reglas de inferencia probabilística - en
ambos casos, para aplicar no creencias, sino grados de creencia (grados de confianza). Para
bayesianos, las normas más importantes de la coherencia probabilística son las leyes de la
probabilidad. Para más información sobre las leyes de la probabilidad, consulte el siguiente
artículo complementario:
Suplemento sobre leyes de probabilidad
Para bayesianos, la regla probabilística más importante de la inferencia es dada por
un principio de condicionalización .
2. Un principio simple de condicionalización
Si probabilidades condicionales (por ejemplo, P ( S se toman)) como primitiva, la
probabilidad condicional de S en T se puede definir de la siguiente manera:
Probabilidad condicional : P ( S / T ) = P ( S y T ) / P ( T ).
Por sí misma, la definición de probabilidad condicional es de poca importancia
epistemológica. Adquiere importancia epistemológica sólo en combinación con un supuesto
epistemológico más:
Simple Principio de condicionalización :
Si uno empieza con iniciales o antes de probabilidades P i , y se adquiere nuevas pruebas
que se puede representar como convertirse en cierta de una sentencia de probatoria E (que
se supone indicar la totalidad de uno de nuevas pruebas y tener probabilidad inicial mayor
que cero), entonces la racionalidad exige que se transforman sistemáticamente uno de
probabilidades iniciales para generar finales o posterior probabilidades P f por
conditionalizing en E - es decir: Donde S es cualquier declaración, P f ( S ) = P i ( S / E ). [ 1 ]
En términos epistemológicos, este principio simple de condicionalización requiere que los
efectos de las pruebas sobre las titulaciones racionales pueden analizar en dos etapas: la
primera es no-inferencial. Es el cambio en la probabilidad de la declaración
evidencia E de P i ( E ), supone que es mayor que cero y menor que uno, a P f ( E) = 1. La
segunda es una inferencia probabilística de conditionalizing en E de probabilidades
iniciales (por ejemplo, P i ( S )) a probabilidades finales (por ejemplo, P f ( S)
= P i ( S / E )).
Problemas con el sencillo principio (como veremos más adelante), han llevado a muchos
bayesianos para calificar el sencillo principio de limitar su alcance. Además, algunos
bayesianos siguen Jeffrey al generalizar el principio simple de aplicar a los casos en los que
uno de nueva evidencia es menos cierto (también se discute más adelante). Lo que unifica
la epistemología bayesiana es la convicción de que conditionalizing (tal vez de una especie
generalizada) es racionalmente necesaria en algunos contextos importantes - es decir, que
algún tipo de principio condicionalización es un importante principio que rige los cambios
racionales en grados de creencia.
3. Argumentos holandeses Libro
Muchos argumentos se han dado para con respecto a las leyes de la probabilidad como las
condiciones de la coherencia en los grados de creencia y de tomar algún principio de
condicionalización ser una regla de inferencia probabilística. El distintivo bayesiano
mayoría se los conoce como argumentos holandeses libro . Argumentos holandeses libro
representan la posibilidad de un nuevo tipo de justificación de los principios
epistemológicos.
Un argumento holandesa libro se basa en algunos supuestos descriptivos o normativos para
conectar grados de creencia con la voluntad de apostar - por ejemplo, una persona con
grado de creencia de p en la oración S se supone que está dispuesto a pagar hasta e
incluyendo $ p para una unidad apostar en S (es decir, una apuesta que paga $ 1 si S es
cierto) y está dispuesto a vender una apuesta como para cualquier precio igual o superior a
$ p (uno se supone que es igual de dispuestos a comprar o vender una apuesta tal cuando el
precio es exactamente $ p ). [ 2 ]
Un libro holandés es una combinación de apuestas que,
sobre la base de la lógica deductiva solo, se puede demostrar que implicaría una pérdida
segura. Un libro holandés sincrónico es una combinación libro holandés de apuestas que
uno acepte, todo al mismo tiempo.Un libro holandés diacrónico es una combinación libro
holandés de apuestas que uno se sentirá motivado a entrar en momentos diferentes.
Ramsey y de Finetti empleadas primera sincrónicos Argumentos holandeses Reserve en
apoyo de las leyes de la probabilidad como las normas de coherencia sincrónica de grados
de creencia. El primer argumento diacrónico libro holandés en apoyo de un principio de
condicionalización fue reportado por Teller, quien acredita David Lewis. El argumento de
Lewis / Teller depende de un supuesto más descriptivo o normativo acerca de las
probabilidades condicionales por de Finetti: un agente con probabilidad
condicional P ( S / T ) = p Se supone que estar dispuesto a pagar cualquier precio hasta e
incluyendo $ p de una unidad de apuesta en S condicionada a T .(Una unidad de apuesta
en S condicionada a T es uno que se suspendió, con el precio de compra devuelto al
comprador, si T no es cierto. Si T es cierto, la apuesta no se cancela y la apuesta paga $ 1
si S es también es cierto.) Según esta interpretación de las probabilidades condicionales,
Lewis, según ha informado Teller, fue capaz de mostrar cómo construir un libro holandés
diacrónico contra cualquier persona que, en el aprendizaje sólo eso T , previsiblemente
cambiaría su / su grado de creencia en Sa P f ( S )> P i ( S / T ), y la forma de construir un
libro holandés diacrónico contra cualquier persona que, en el aprendizaje sólo eso T ,
previsiblemente cambiaría su / su grado de creencia en S a P f ( S ) < P i ( S / T ) . Para las
ilustraciones de la estrategia de la Finetti Ramsey / y de los argumentos de Lewis / Teller,
consulte el siguiente artículo complementario:
Suplemento sobre Argumentos holandeses Libro
Ha habido mucha discusión sobre qué es exactamente lo que los argumentos holandeses
libro se supone que mostrar. En la interpretación literal-mente , su importancia es que
muestran que aquellos cuyos grados de creencia de violar las leyes de la probabilidad o
aquellos cuyas inferencias probabilísticas previsiblemente violar un principio de
condicionalización son susceptibles de entrar en las apuestas en las que está seguro de
perder. Hay muy poco que decir acerca de la interpretación literal-mente, porque no hay
ninguna base para afirmar que la racionalidad exige que uno esté dispuesto a apostar de
acuerdo con los supuestos de comportamiento descritos anteriormente. Un agente podría
simplemente negarse a aceptar libro combinaciones holandesas de apuestas.
Una de las principales motivaciones para el nuevo enfoque de Jeffrey a los fundamentos de
la teoría de la decisión en la lógica de la Decisión fue su insatisfacción con la identificación
de la probabilidad subjetiva con relaciones de apuestas. Por ejemplo, no importa lo que uno
es el grado de creencia en la idea de que toda la vida humana será destruida dentro de los
próximos diez años, sería no ser racional que ofrecer para comprar una apuesta en su
verdad. Williamson se extiende Argumento libro holandés de deFinetti para una restricción
de aditividad finita en grados racionales de la fe para producir un argumento para una
restricción de aditividad numerable de grados de creencia, pero el argumento se interpreta
mejor como una reductio de la interpretación literal-mente de los argumentos holandeses
Libro que como un argumento a favor de la racionalidad de una restricción de aditividad
numerable. La respuesta racional a ofrece a apostar por la idea de que toda la vida será
destruido en los próximos diez años, más o apostar a un solo resultado posible en un
conjunto infinito numerable de resultados equiprobables posibles es simplemente no.
Una interpretación más plausible de los argumentos holandeses libro es que se han de
entender hipotéticamente, como un síntoma de lo que se denomina pragmática auto-
derrota . Según esta interpretación, Argumentos holandeses libro son un tipo de heurística
para determinar cuando una de grados de creencia tienen el potencial de ser pragmática
autodestructivo . El problema no es que quien viole las restricciones bayesianas es probable
que entre en una combinación de apuestas que constituyen un libro holandés, pero que, en
cualquier forma razonable de traducir títulos de uno de la creencia en la acción, hay una
posibilidad de que uno de los grados de creencia de motivar a la persona a actuar en formas
que hacen que las cosas peor de lo que podría haber sido, cuando, como una cuestión de
lógica solo, se puede determinar que las medidas alternativas se han hecho las cosas mejor
(en las propias evaluaciones de los mejor y peor).
Otra forma de entender el problema de la susceptibilidad a un libro holandés se debe a
Ramsey: Alguien que es susceptible a un libro holandés evalúa apuestas idénticas de
manera diferente en función de cómo se describen. Dicho de esta manera hace que la
susceptibilidad al ruido libros en lengua neerlandesa irracional. Pero esta norma de
racionalidad haría irracional no reconocer todas las consecuencias lógicas de lo que uno
cree. Esta es la suposición de omnisciencia lógica (discutido más adelante).
Si tiene éxito, Argumentos holandeses libro reducirían la justificación de los principios de
la epistemología bayesiana a dos elementos: (1) una descripción de la relación adecuada
entre los grados de creencia y de elección, y (2) las leyes de la lógica deductiva. Porque
parece que la verdad sobre la relación apropiada entre los grados de creencia y la elección
es independiente de la epistemología, Argumentos holandeses libro tienen el potencial de
justificar los principios de la epistemología bayesiana de una manera que no requiere de
otros recursos epistemológicos que las leyes de la lógica deductiva. Por esta razón, tiene
sentido pensar en libro Argumentos holandesas como indirectos, argumentos pragmáticos
de acuerdo con los principios de la epistemología bayesiana lo mismo estatus
epistemológico como las leyes de la lógica deductiva. Argumentos holandeses libro son una
contribución verdaderamente distintivo hecha por bayesianos con la metodología de la
epistemología.
También hay que mencionar que algunos bayesianos han defendido sus principios más
directamente, con argumentos no pragmáticas. Además de informar Argumento libro
holandés de Lewis, Teller ofrece una defensa no pragmática de condicionalización. Ha
habido muchas defensas no pragmáticas propuestas de las leyes de probabilidad (por
ejemplo, van Fraassen; Shimony). El más atractivo se debe a Joyce. Todas estas defensas,
ya sea pragmática y no pragmática, producen un rompecabezas para la epistemología
bayesiana: Los principios de la epistemología bayesiana se proponen generalmente como
principios de inducción razonamiento. Pero si los principios de la epistemología bayesiana
dependen en última instancia, para su justificación únicamente en las leyes de la lógica
deductiva, ¿qué razón hay para pensar que no tienen ninguna inductiva contenido? Es decir,
¿qué razón hay para creer que lo hacen más que extender las leyes de la lógica deductiva de
las creencias de los grados de creencia? Cabe mencionar, sin embargo, que aunque la
epistemología bayesiana sólo extendió las leyes de la lógica deductiva de grados de
creencia, la única que representaría un avance muy importante en la epistemología.
4. Teorema de Bayes y Teoría Confirmación bayesiano
En esta sección se revisan algunos de los resultados más importantes en el análisis
bayesiano de la práctica científica - Teoría Confirmación bayesiano . Se supone que todas
las declaraciones que han de evaluarse tienen probabilidad a priori mayor que cero y menor
que uno.
4.1 Teorema de Bayes y Corolario
Teorema de Bayes es una consecuencia directa de los axiomas de probabilidad y la
definición de probabilidad condicionada:
Teorema de Bayes : P ( S / T ) = P ( T / S ) x P ( S ) / P ( T ) [en donde P ( t ) se supone
que es mayor que cero]
La importancia epistemológica del teorema de Bayes es que proporciona un corolario
directo con el principio simple de condicionalización. Cuando la probabilidad final de una
hipótesis H se genera por conditionalizing en la evidencia E , el teorema de Bayes
proporciona una fórmula para la probabilidad final de H en términos de la previa o
inicial probabilidad de H en E ( P i ( E / H )) y las probabilidades previas o iniciales
de H y E :
Corolario del principio simple de condicionalización : P f ( H ) = P i ( H / E )
= P i ( E / H ) × P i ( H ) / P i ( E ).
Debido a la influencia de bayesianismo, la probabilidad es ahora un término técnico de arte
en la teoría de la confirmación. Tal como se utiliza en este sentido técnico, probabilidades
pueden ser muy útiles. A menudo, cuando la probabilidad condicional de H en E está en
duda, la probabilidad de H en E se puede calcular a partir de los supuestos teóricos de H .
4.2 Teoría Bayesiana Confirmación
A. La confirmación y desconfirmación. En teoría Confirmación bayesiano, se dice que la
evidencia confirma (o confirmaría) hipótesis H (al menos hasta cierto punto) en caso de que
la probabilidad previa de H condicionada a E es mayor que la probabilidad incondicional
antes de H : P i ( H / E )> P i ( H ). E desconfirma (o que refutar) H si la probabilidad previa
de H condicionada a E es menor que la probabilidad incondicional antes de H .
Se trata de una concepción cualitativa de confirmación. No hay un acuerdo general en la
literatura en una medida cuantitativa de grado de confirmación o el grado de apoyo
probatorio. Earman (cap. 5) y Fitelson tanto proporcionan una buena visión general de las
diversas propuestas. Podría pensarse que el grado en que apoya la evidencia E (o apoyaría)
H hipótesis podría ser definida como P i ( H / E ) - P i ( H ). Un problema potencial con esta
propuesta es que tiene la consecuencia de que no hay evidencia puede proporcionar tanto
apoyo probatorio a una hipótesis de que es muy probable antecedente, porque como la
probabilidad de que H se aproxima a uno, la diferencia llega a cero. Eells y Fitelson han
argumentado que esta consecuencia al parecer contrario a la intuición puede ser evitado por
distinguir la cuestión histórica de la cantidad de un elemento de prueba E en realidad
contribuyó a la confirmación de la H (que, por supuesto, tendría que ser pequeña si H
fueron antecedente muy probable ) de la cuestión del grado de apoyo evidencial E prevé H ,
cuya respuesta, proponen, es relativa a la información de fondo. Así que incluso si H es
muy probable en el momento que la evidencia E es adquirida, podemos preguntarnos
cuánto apoyo evidencial E establecería H si no tuviéramos otro tipo de evidencia H .Eells y
Fitelson también han proporcionado un marco útil para la evaluación de las diferentes
propuestas en la literatura, un marco en el que la mayoría de ellos se encuentran a querer.
B. La confirmación y desconfirmación de vinculación. Cuando una hipótesis H implica
lógicamente la evidencia E , E confirma H . Esto se deduce del hecho de que para
determinar la verdad de E es para descartar la posibilidad supone que tienen probabilidad a
priori no-cero que es incompatible con H - la posibilidad de que ~ E .Un corolario es que,
donde H implica E , ~ E sería desconfirmar H , mediante la reducción de su probabilidad a
cero. El modelo más influyente de la explicación en la ciencia es el modelo hipotético-
deductivo (por ejemplo, Hempel). Por lo tanto, una de las fuentes más importantes de
apoyo a la teoría de confirmación bayesiano es que puede explicar el papel de la
explicación hipotético-deductivo de confirmación.
C. Confirmación de los equivalentes lógicos. Si dos hipótesis H1 y H2 son lógicamente
equivalentes, entonces la evidencia E confirmará a ambos por igual. Esto se deduce del
hecho de que las declaraciones lógicamente equivalentes siempre se les asigna la misma
probabilidad.
. D. El efecto de evidencia confirmatoria sorprendente o diversa Desde el corolario
anterior, se deduce que si E confirma (o desconfirma) H depende de si E es más probable (o
menos probable) condicionada a H de lo que es incondicionalmente - es decir, de si:
(B1) P ( E / H ) / P ( E )> 1.
Una forma intuitiva de entendimiento (b1) es decir que se afirma que E se espera más (o
menos sorprendente) si se sabe que H fuera cierto. Así que si E es sorprendente, pero no
sería sorprendente si supiéramos H fuera cierto, entonces E confirmará
significativamente H . Por lo tanto, bayesianos explicar la tendencia de la evidencia
sorprendente para confirmar las hipótesis sobre las que se espera que la evidencia.
Del mismo modo, ya que es razonable pensar que la evidencia E 1 hace otra prueba de la
misma clase mucho más probable, después de E 1 se ha determinado para ser verdad, otra
prueba de la misma clase E 2 por lo general no confirma la hipótesis H tanto como otra
evidencia diversa E 3 , incluso si H es igualmente probable tanto en E2 y E 3 . La
explicación es que cuando E 1 hace E 2 mucho más probable que la E 3 ( P i ( E 2 / E 1 )
>> P i ( E 3 / E 1 ), hay menos potencial para el descubrimiento de que E 2 es verdadera para
aumentar la probabilidad de H que hay para el descubrimiento de que E 3 es cierto para
hacerlo.
E. relaciones de confirmación y la probabilidad relativa. A menudo es importante para
poder comparar el efecto de la evidencia E en dos hipótesis rivales, H j y H k, sin tener
también en cuenta su efecto sobre otras hipótesis que pueden no ser tan fáciles de formular
o para comparar con H j y H k . Desde la primera corolario anteriormente, la relación de las
probabilidades finales de H J y H k estaría dado por:
Ratio Fórmula : P f ( H j ) / P f ( H k ) = [ P i ( E / H j ) × P i ( H j )] / [ P i ( E / H k )
× P i ( H k )]
Si las probabilidades de H j con respecto a H k se definen como la relación de sus
probabilidades, a continuación, a partir de la Fórmula Relación de ello se desprende que, en
un caso en el que el cambio en los grados de los resultados de creencias de conditionalizing
en E , las probabilidades finales ( P f ( H j ) / P f ( H k resultado)) de multiplicar las
probabilidades iniciales ( P i ( H j ) / P i ( H k )) por el cociente de
probabilidad ( P i ( E / H j ) / P i ( E / H k )). Así, en las comparaciones por pares de las
probabilidades de las hipótesis, la razón de verosimilitud es el determinante fundamental de
los efectos de las pruebas sobre las probabilidades.
F. Subjetivo y Objetivo bayesianismo. ¿Existen restricciones sobre las probabilidades
previas sean las leyes de probabilidad? Considere una situación en la que usted es sacar una
bola de una urna llena de bolas de color rojo y negro. Supongamos que usted no tiene
ninguna otra información acerca de la urna. ¿Cuál es la probabilidad a priori (antes de
extraer una bola) que, dado que se extrae una bola de la urna, que la bola extraída sea
negro? La cuestión divide bayesianos en dos campos:
(A) Subjetivo bayesianos hacen hincapié en la relativa falta de limitaciones racionales en
probabilidades a priori. En el ejemplo de urna, que permitirían que cualquier probabilidad a
priori entre 0 y 1 puede ser racional (aunque algunos bayesianos subjetiva (por ejemplo,
Jeffrey) sería descartar los dos valores extremos, 0 y 1). Los bayesianos subjetivas más
extremas (por ejemplo, de Finetti) sostienen que la restricción sólo racional de
probabilidades a priori es la coherencia probabilística. Otros (por ejemplo, Jeffrey) se
clasifican como subjetivistas a pesar de que permiten cierto número relativamente pequeño
de restricciones adicionales sobre racionales probabilidades previas. Desde subjetivistas
pueden estar en desacuerdo acerca de las restricciones particulares, lo que los une es que
sus limitaciones descartan muy poco. Para bayesianos subjetivas, nuestras asignaciones de
probabilidad a priori reales son en gran parte el resultado de factores no racionales, por
ejemplo, nuestra propia, la elección o de la evolución o la socialización libre sin
restricciones.
(B) Objetivo bayesianos (por ejemplo, Jaynes y Rosenkrantz) hacen hincapié en la medida
en que antes de probabilidades se ven limitados racionalmente. En el ejemplo anterior,
celebraban que la racionalidad requiere asignar una probabilidad a priori de 1/2 a sacar una
bola negro de la urna. Ellos argumentan que cualquier otra probabilidad fallaría la prueba
siguiente: Dado que usted no tiene ninguna información en absoluto sobre lo que las bolas
son de color rojo y que las bolas son de color negro, se debe elegir antes de probabilidades
de que no varían con el cambio de etiqueta ("rojo" o " negro "). Sin embargo, la asignación
de probabilidad antes de que sólo es invariante de esta manera es la asignación de
probabilidad a priori de la media para cada una de las dos posibilidades (es decir, que la
bola extraída es de color negro o que es de color rojo).
En el límite, un bayesiano Objetivo sostendría que las limitaciones racionales determinan
únicamente antes de probabilidades en cada circunstancia. Esto haría que las probabilidades
a priori probabilidades lógicas puramente determinable a priori . Ninguno de los que se
identifican a sí mismos como Objetivo bayesianos tiene esta forma extrema de la
vista. Tampoco están de acuerdo en precisamente lo que las limitaciones racionales sobre
grados de creencia son. Por ejemplo, Williamson no acepta condicionalización de ninguna
forma como una limitación racional de grados de creencia. Lo que une a todos los
bayesianos Objetivo es su convicción de que, en muchas circunstancias, consideraciones de
simetría determinan únicamente las probabilidades previas pertinentes y que, incluso
cuando no se determinan únicamente las probabilidades previas pertinentes, que a menudo
lo restringen el rango de probabilidades previas racionalmente admisibles, que se garantice
la convergencia en las probabilidades posteriores pertinentes. Jaynes identifica cuatro
principios generales que limitan probabilidades previas, invariancia grupo, maximium
entropía, la marginación y la teoría de la codificación, pero no tiene en cuenta la lista
exhaustiva. Él espera principios adicionales que se añadirán en el futuro. Sin embargo, no
bayesiano Objetivo afirma que hay principios que determinan únicamente antes de
probabilidades racionales en todos los casos.
Mediante la introducción de restricciones de simetría de probabilidades a priori, la
bayesianos Objetivo heredan las dificultades del principio clásico de la indiferencia,
llamado así por Keynes, pero por lo general atribuida a Laplace. El ejemplo simple de la
urna ilustra cómo las consideraciones invariancia se pueden utilizar para dar contenido al
principio de la indiferencia. Allí, el objetivista es capaz de determinar únicamente las
probabilidades previas de la exigencia de que las probabilidades previas racionales deben
ser invariantes bajo el cambio de las etiquetas utilizadas para clasificar las bolas en la urna.
Sin embargo, es generalmente aceptado por ambas objetivistas y subjetivistas que la
ignorancia por sí sola no puede ser la base para la asignación de probabilidades a priori. La
razón es que, en cualquier caso particular debe haber alguna información para seleccionar
los parámetros o que las transformaciones son las que, entre los cuales uno es ser
indiferente. Sin esa información, las consideraciones indiferencia conducen a
paradojas. Objetivo bayesianos han sido muy creativos en la búsqueda de maneras de
resolver muchas de las paradojas (por ejemplo, la "solución a la Bertrand Pardox, la
solución de Jaynes a Paradox aguja de Buffon, o solución de Mikkelson que van Mises
JeffreysParadox). Pero siempre hay más paradojas. Charles, Höcker, Lacker, Le Diberder, y
T'Jampens proporcionan un ejemplo real de la física donde los rendimientos máximos de
entropía resultados contradictorios dependiendo de la parametrización y donde un enfoque
frequentist parece ser superior a cualquier enfoque bayesiano Objetivo que emplea
cualquier forma de condicionalización.
G. El efecto diferencial típico de pruebas positivas y pruebas negativas. Hempel
primera señaló que normalmente esperamos que la hipótesis de que todos los cuervos son
de color negro para ser confirmado en cierta medida por la observación de un cuervo negro,
pero no por la observación de un no -negro, no cuervo. Deje que H sea la hipótesis de que
todos los cuervos son de color negro. Que E 1 describe la observación de una, no cuervo no
negro. Que E 2 describe la observación de un cuervo negro. Teoría Confirmación bayesiano
realidad sostiene que tanto E 1 y E 2 puede proporcionar una confirmación
de H . Recordemos que E 1 es compatible H en caso de P i ( E 1 / H ) / P i ( E 1 )> 1. Es
plausible pensar que esta proporción es ligeramente mayor que uno. Por otro
lado, E 2 parece mucho mayor para proporcionar la confirmación de H , porque, en este
ejemplo, sería de esperar que P i ( E 2 / H ) / P i ( E 2 ) >> P i ( E 1 / H ) / P i ( E 1 ).
Estos son sólo una muestra de los resultados que han prestado apoyo para la teoría
bayesiana de confirmación como una teoría de la inferencia racional para la ciencia.Para
más ejemplos, vea Howson y Urbach. También debe mencionarse que una rama importante
de las estadísticas, estadísticas Bayesiano se basa en los principios de la epistemología
Bayesiano.
5. Epistemología Social bayesiano
Una de las novedades importantes de la epistemología bayesiana ha sido la exploración de
la dimensión social de la investigación. El ejemplo obvio es la investigación científica, ya
que es la comunidad de los científicos, más que cualquier científico individual, que
determinan lo que es o no es aceptado en la disciplina. Además, los científicos suelen
trabajar en grupos de investigación, e incluso los que trabajan solos se basan en los
informes de otros científicos para ser capaz de diseñar y llevar a cabo su propio
trabajo. Otros ejemplos importantes de la dimensión social del conocimiento incluyen el
uso de jurados para hacer determinaciones de hecho en el sistema legal y la
descentralización de los conocimientos a través de Internet.
Hay dos maneras de que la epistemología bayesiano se puede aplicar a la investigación
social:
(1) bayesiano epistemología del testimonio (entendida en general, para incluir no sólo el
testimonio personal, pero todas las fuentes de los medios de información).Goldman ha
desarrollado una epistemología bayesiana del testimonio y lo aplicó a las entidades sociales
como la ciencia y el sistema legal. En tal enfoque, una cuestión crucial es cómo evaluar la
fiabilidad de los informes que uno recibe. El enfoque de Goldman es centrarse en el diseño
institucional para motivar la producción de informes confiables. Bovens y Hartmann vez
tratan de modelar cómo, cuando hay informes de varias fuentes, un agente bayesiano puede
utilizar el razonamiento probabilístico para juzgar la fiabilidad de los informes, y por lo
tanto, la cantidad de crédito a colocar en ellos. La idea de que en la evaluación de la
probabilidad de que un informe que estamos evaluando implícitamente la fiabilidad del
reportero se desarrolla por Barnes como una posible explicación de la predicción /
alojamiento asimetría, se discute en la siguiente sección.
(2) bayesianismoAggregate. Si el conocimiento científico y las deliberaciones del jurado
producir un producto de grupo, es natural considerar si el conocimiento del grupo se puede
representar en forma agregada. En términos bayesianos, la pregunta es si las asignaciones
probabililty los individuos pueden ser útilmente agregan en una sola asignación
probabilidad de que refleja el conocimiento del grupo. Aunque Seidenfeld, kadane, y
Schervish han demostrado que en general no hay manera de definir un Bayesiano espera
maximizador de utilidad agregada para representar las preferencias de Pareto de un grupo
de dos o más bayesianos maximizadores de utilidad individuales esperados, no hay
resultado imposibilidad opone a la agregación de los asignaciones probabililty individuales
en una asignación de probabilidad grupo. Sin embargo, no hay acuerdo general en regla
para hacerlo. Si un grupo de individuos bayesianos Todo había comenzado de la misma
probabilidades iniciales, simplemente compartiendo su testimonio los llevaría a todos a las
mismas probabilidades finales. Puede parecer desafortunado que la unanimidad en la
ciencia y otras actividades sociales no se puede lograr tan fácilmente, pero Kitcher ha
argumentado que esto es un error, porque la diversidad cognitiva desempeña un papel
importante en el progreso científico.
La fecundidad de la epistemología social bayesiano puede en última instancia, depende de
si o no las idealizaciones de la teoría bayesiana son demasiado realistas. Por ejemplo, si uno
de los efectos importantes de las deliberaciones del jurado es que tienden a proporcionar
una manera para que el grupo de corregir la irracionalidad de los miembros individuales,
entonces es probable que sea capaz de explicar que las características de ningún modelo de
los miembros del jurado como bayesianos ideales el sistema de jurados.
6. Problemas Potenciales
En esta sección se examinan algunos de los más importantes problemas potenciales para la
teoría bayesiana Confirmación y la epistemología bayesiana general. No se hace ningún
intento de evaluar su gravedad aquí, aunque no hay un acuerdo general sobre la solución
bayesiana a ninguno de ellos.
6.1 Objeciones a las leyes de la probabilidad como las Normas de Synchronic
Coherencia
A. El supuesto de la omnisciencia lógica. La suposición de que los grados de creencia
satisfacen las leyes de la probabilidad implica la omnisciencia de la lógica deductiva,
porque las leyes de probabilidad requiere que todas las verdades lógicas deductivas tienen
probabilidad uno, todas las inconsistencias deductivos tienen probabilidad cero, y la
probabilidad de cualquier conjunto de sentencias no sea mayor que cualquiera de sus
consecuencias deductivas. Esto parece ser un estándar poco realista para los seres
humanos. Piratería y Garber han hecho propuestas para relajar el supuesto de la
omnisciencia lógica. Debido a relajar este supuesto podría bloquear la derivación de casi
todos los resultados importantes de la epistemología bayesiana, la mayoría de los
bayesianos mantienen la hipótesis de la omnisciencia lógica y lo tratan como un ideal al
que los seres humanos sólo son más o menos se puede aproximar.
B. El estatuto epistemológico especial de las leyes de la lógica clásica. Aunque la
hipótesis de la omnisciencia lógica no es demasiado de una idealización de proporcionar un
modelo útil para el razonamiento humano, tiene otra consecuencia potencialmente
preocupantes. Compromete a la epistemología bayesiana para algún tipo de a priori / a
posteriori distinción, porque no puede haber cuenta bayesiano de cómo la evidencia
empírica podría hacer racional para adoptar una teoría con una lógica no clásica. En este
sentido, la epistemología bayesiana se traslada a la presunción de la epistemología
tradicional que las leyes de la lógica son inmunes a revisión sobre la base de la evidencia
empírica.
Está abierto a la bayesiano para tratar de minimizar la importancia de esta consecuencia,
mediante la articulación de un a priori / a posteriori distinción que pretende ser pragmática
más que metafísico (por ejemplo, la distinción analítico / sintético de Carnap). Sin
embargo, esta cuenta debe abordar reto integral conocida de Quine a la distinción analítico-
sintético.
6.2 Objeciones a el simple principio de condicionalización como regla de inferencia y
otras objeciones a la teoría bayesiana Confirmación
. A. El problema de las pruebas incierto el simple principio de condicionalización
requiere que la adquisición de las pruebas sea representable como cambiar el título de una
de las creencias en un comunicado E a uno - es decir, a la certeza. Pero muchos filósofos se
oponen a la asignación de probabilidad de que una de las declaraciones que los
contingentes, incluso una declaración testimonial, ya que, por ejemplo, es bien sabido que
los científicos dan a veces la evidencia previamente aceptada. Jeffrey ha propuesto una
generalización del principio de condicionalización que los rendimientos de ese principio
como un caso especial. La idea de Jeffrey es que lo que es crucial acerca de la observación
no es que produce certeza, pero que genera un cambio no-inferencial en la probabilidad de
una declaración probatoria E y su negación ~ E (se supone que el lugar geométrico de todos
los no-inferencial los cambios en la probabilidad) de probabilidades iniciales entre cero y
uno a P f ( E ) y Pf (~ E ) = [1 - P f ( E )]. A continuación, en la cuenta de Jeffrey, después
de la observación, el grado racional de creencia para colocar en una hipótesis H estaría dada
por el siguiente principio:
Principio de Jeffrey condicionalización : P f ( H ) = P i ( H / E ) × P f ( E ) + P i ( H / ~ E )
× P f (~ E ) [en donde E y H son tanto supone que tienen antes de probabilidades entre cero
y uno]
Contando a favor del principio de Jeffrey es su elegancia teórica. Contando en su contra es
el problema práctico que requiere que uno sea capaz de especificar completamente los
efectos no-inferencial directos de una observación, algo que es poco probable que alguien
haya hecho. Skyrms ha dado una defensa holandesa libro.
B. El problema de las pruebas de edad. En una cuenta bayesiano, el efecto de la
evidencia de correo para confirmar (o disconfirming) una hipótesis es únicamente una
función del aumento de la probabilidad de que se acumula a E cuando se determina primero
para ser verdad. Esto plantea la siguiente rompecabezas para Teoría Confirmación
Bayesiano discutido ampliamente por Glymour: Supongamos que E es una declaración
probatoria que se ha sabido por algún tiempo - es decir, que esevidencia de edad , y
supongamos que H es una teoría científica que ha estado bajo consideración durante algún
tiempo. Un día se descubre que H implica E . En la práctica científica, el descubrimiento de
que H implicaba E normalmente se tomaría para proporcionar cierto grado de apoyo de
confirmación de H . Pero la teoría bayesiana Confirmación parece incapaz de explicar
cómo un probatorios anteriormente conocida declaración E podría proporcionar cualquier
nuevo soporte para H. Para condicionalización a entrar en juego, tiene que haber un cambio
en la probabilidad de que la declaración de la evidencia E . Donde E es la evidencia de
edad, no hay ningún cambio en su probabilidad. Algunos bayesianos que han tratado de
resolver este problema (por ejemplo, Garber) han tratado normalmente para debilitar la
suposición de omnisciencia lógica para permitir la posibilidad de descubrir las relaciones
lógicas (por ejemplo, que H y supuestos auxiliares adecuados implican E ).Como se
mencionó anteriormente, la relajación de la suposición de omnisciencia lógica amenaza
para bloquear la derivación de casi la totalidad de los resultados importantes de la
epistemología Bayesiano. Otros bayesianos (por ejemplo, Lange) emplean el formalismo
Bayesiano como una herramienta en la reconstrucción racional de la prueba en apoyo para
una hipótesis científica, donde es irrelevante para la reconstrucción racional si se descubrió
la evidencia antes o después de la teoría se formuló inicialmente. Joyce y Christensen están
de acuerdo en que el descubrimiento de nuevas relaciones lógicas entre las pruebas
previamente aceptada y una teoría no puede aumentar la probabilidad de la teoría. Sin
embargo, sugieren que el uso de P i ( H / E ) - P i ( H / -E ) como una medida de apoyo
puede al menos explicar como prueba de que tiene una probabilidad aún se podía apoyar
una teoría. Eells y Fitelson han criticado esta propuesta y sostuvo que el problema es más
abordado por dos medidas distintivas, la medida histórica del grado en el que un elemento
de prueba E realidad confirma una hipótesis H y la medida ahistórico de la cantidad de un
elemento de prueba E apoyaría la hipótesis H , en dado los antecedentes B . La segunda
medida, nos permite hacer la pregunta ahistórica de la cantidad de E apoyaría Hsi no
tuviéramos otro tipo de evidencia H .
C. El problema de las probabilidades condicionales rígidos. Cuando uno
conditionalizes, uno aplica las probabilidades condicionales iniciales para determinar las
probabilidades incondicionales finales. En todo momento, las probabilidades condicionales
en sí no cambia, sino que siguen siendo rígidas. Ejemplos del problema de la vieja
Evidencia pero son uno de una variedad de casos en los que parece que puede ser racional
para cambiar uno de probabilidades condicionales iniciales. Por lo tanto, muchos
bayesianos rechazar el principio simple de condicionalización a favor de un principio
cualificado, limitarse a situaciones en las que uno no cambia las probabilidades
condicionales iniciales de uno. No hay ninguna cuenta generalmente aceptada de cuando es
racional para mantener las probabilidades condicionales iniciales rígidos y cuando no lo es.
. D. El problema de la predicción vs alojamiento Relacionado con el problema de la vieja
Evidencia es el siguiente problema potencial: Consideremos dos escenarios diferentes. En
la primera, la teoría H fue desarrollado, en parte, a acomodar (es decir, dar a entender)
algunos conocidos previamente evidencia E. En la segunda, la teoría H fue desarrollado en
un momento en que E no se conoce. Fue porque E se derivó como una predicción de H que
se realizó un ensayo y E fue encontrado para ser verdad. Parece que E de ser cierto sería
proporcionar un mayor grado de confirmación para H si la verdad de E había
sido predicho por H que si H había sido desarrollado para acomodar la verdad de E . No
existe un acuerdo general entre los bayesianos acerca de cómo resolver este
problema. Algunos (por ejemplo, Horwich) argumentan que bayesianismo implica que no
existe una diferencia importante entre la predicción y el alojamiento, y tratar de defender
esa implicación. Otros (por ejemplo, Maher) sostienen que hay una manera de entender
bayesianismo fin de explicar por qué hay una diferencia importante entre la predicción y el
alojamiento.
E. El problema de las nuevas teorías. Supongamos que existe una teoría H 1 que es
generalmente considerada como altamente confirmado por la evidencia disponibleE . Es
posible que simplemente la introducción de una teoría alternativa H 2 puede conducir a una
erosión de la H 1 apoyo 's. Es plausible pensar que la introducción de la hipótesis
heliocéntrica de Copérnico tenía ese efecto en la Tierra en el centro de Ptolomeo
previamente indiscutible astronomía. Este tipo de cambio no puede ser explicado por
condicionalización. Es por esta razón por la que muchos bayesianos prefieren centrarse en
los ratios de probabilidad de hipótesis (véase la Fórmula Relación de arriba), en lugar de su
probabilidad absoluta; pero está claro que la introducción de una nueva teoría también
podría alterar la relación de probabilidad de que dos hipótesis - por ejemplo, si supusiera
una de ellas como un caso especial.
F. El problema de los priores. ¿Existen restricciones sobre las probabilidades previas sean
las leyes de probabilidad? Esta es la cuestión que divide lo subjetivo de lo objetivo
bayesianos, como se mencionó anteriormente. Considere la posibilidad de "nuevo enigma
de la inducción" de Goodman: En el pasado, todas las esmeraldas observadas han sido
verde. ¿Esas observaciones proporcionan más apoyo a la generalización de que todas las
esmeraldas son verdes que lo hacen para la generalización de que todas las esmeraldas son
grue (verde si se observa hasta ahora, el azul si observa más adelante), o es lo que ofrecen
más apoyo a la predicción de que la próxima esmeralda observado será verde que para la
predicción de que la próxima esmeralda observado será grue (es decir, azul)? Casi todo el
mundo está de acuerdo en que sería irracional tener probabilidades previas que eran
indiferentes entre verde y grue, y las predicciones hechas tanto de verdor no más probables
que las predicciones de grueness. Pero no se acuerda ningún general en la explicación de
esta limitación.
El problema de los priores advierte un problema importante entre los bayesianos objetivos
y subjetivos. Si las limitaciones de la inferencia racional son tan débiles como para permitir
que cualquiera o casi ningún probabilidades previas probabilísticamente coherentes,
entonces no habría nada que hacer inferencias en las ciencias más racionales que las
inferencias en la astrología o la frenología o en el razonamiento de la conspiración de un
esquizofrénico paranoide , porque todos ellos pueden reconstruirse como inferencias de
probabilidades previas probabilísticamente coherentes. Algunos bayesianos subjetivo creen
que su posición no es objetable subjetivo, porque de los resultados (por ejemplo, Doob o
Gaifman y Snir) demuestra que incluso los sujetos que comienzan con muy diferentes
probabilidades previas tienden a converger en sus probabilidades finales, teniendo en
cuenta una larga serie adecuada de compartir observaciones. Estos resultados de
convergencia no son totalmente tranquilizadora, sin embargo, debido a que sólo se aplican
a los agentes que ya tienen un acuerdo significativo en sus antecedentes y no aseguran la
convergencia en una cantidad de tiempo razonable. Además, por lo general sólo garantizan
la convergencia en la probabilidad de predicciones, no en la probabilidad de hipótesis
teóricas. Por ejemplo, Carnap favoreció probabilidades previas que nunca elevaría por
encima de cero la probabilidad de una generalización más de un número potencialmente
infinito de casos (por ejemplo, que todos los cuervos son de color negro), no importa
cuántas observaciones de casos positivos (por ejemplo, cuervos negros) uno podría hacer
sin encontrar casos negativos (es decir, los cuervos no negros). Además, los resultados
dependen de convergencia en el supuesto de que los únicos cambios en las probabilidades
de que se producen son aquellos que son los resultados no inferenciales de observación en
los estados probatorios y los que resultan de condicionalización sobre dichos estados
probatorios. Pero casi todos los subjetivistas permiten que a veces puede ser racional para
cambiar uno de asignaciones de probabilidad a priori.
Porque no hay un acuerdo general sobre la solución al problema de los Priores, es una
cuestión abierta si la Teoría de confirmación bayesiano tiene contenido inductivo, o si
simplemente traduce el marco de creencia racional proporcionada por la lógica deductiva
en un marco correspondiente para grados racionales de creencia.
7. Otros principios de la epistemología bayesiana
Se han propuesto otros principios de la epistemología bayesiana, pero ninguno ha ganado
en cualquier lugar cerca de una mayoría de apoyo entre bayesianos. Las propuestas más
importantes son simplemente mencionados aquí. Está más allá del alcance de esta entrada a
discutirlas en detalle.
A. Otros principios de coherencia sincrónica. Son las leyes de probabilidad las únicas
normas de coherencia sincrónica de grados de creencia? Van Fraassen ha propuesto un
principio adicional (ReflectionReflection o especial), que ahora se considera como un caso
especial de un principio más general (Reflexión General). [ 3 ]
. B. Otras reglas de inferencia probabilística parece que hay al menos dos conceptos
diferentes de la probabilidad: la probabilidad de que esté involucrado en grados de creencia
(probabilidad epistémica o subjetiva) y la probabilidad de que esté involucrado en los
eventos aleatorios, como el lanzamiento de de una moneda (azar). De Finetti pensaba que
esto era un error y que sólo había un tipo de probabilidad, probabilidad subjetiva. Para
bayesianos que creen en los dos tipos de probabilidades, una pregunta importante es: ¿Cuál
es (o debería ser) la relación entre ellos? La respuesta se puede encontrar en las diferentes
propuestas de los principios de inferencia directa en la literatura. Por lo general, se
proponen principios de inferencia directa como principios para inferir probabilidades
subjetivas o epistémica de creencias acerca de azar objetivo (por ejemplo, Pollock). Lewis
invierte el sentido de la inferencia, y propone para inferir creencias acerca azar objetivo de
probabilidades subjetivas o epistémico, a través de su (reformulada) Principio
Principal. [ 4 ]
Strevens sostiene que es el principio director de Lewis que da bayesianismo
su contenido inductivo.
C. Principios de aceptación racional. ¿Cuál es la relación entre las creencias y los grados
de creencia? Jeffrey se propone renunciar a la noción de creencia (al menos para los
enunciados empíricos) y conformarse con sólo grados de creencia. Otros autores (por
ejemplo, Levi, Maher, Kaplan) proponen principios de aceptación racional como parte de
las cuentas de cuándo es racional aceptar una afirmación como verdadera, no simplemente
lo consideran como probable.
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