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Engenharia Electrotécnica e de Computadores · PDF filepermitisse facilitar o cálculo de correntes de curto-circuito em instalações de Média Tensão de acordo com a norma IEC

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FERRAMENTA DE CLCULO EXPEDITO DE CURTO CIRCUITOS EM

INSTALAES INDUSTRIAIS

Nuno Filipe Rodrigues Mendes de Oliveira

Dissertao para a obteno do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotcnica e de Computadores

Orientador: Professor Doutor Eng Jos Lus Costa Pinto de S

Jri

Presidente: Professor Rui Manuel Gameiro de Castro

Orientador: Professor Jos Lus Costa Pinto de S

Vogal: Professor Jos Manuel Dias Ferreira de Jesus

Novembro 2015

i

Agradecimentos

Ao Professor Antnio Rodrigues, pelo papel que desempenhou no meu percurso

Acadmico.

A todos os meus amigos aqui no Tcnico que, durante estes anos, de uma forma ou de

outra, contriburam para que hoje aqui esteja. Um especial obrigado, no mbito desta

Dissertao, ao Jos Leito, ao Mrio Gamas e Matilde Mata.

Por fim, aos meus pais e irmo, pelo apoio incondicional. Sempre! Pelo esforo que

fizeram para me proporcionar as melhores oportunidades e pela educao e valores que, todos

os dias, me incutem.

ii

Resumo

No mbito desta Dissertao, procurou-se desenvolver uma ferramenta em Excel que

permitisse facilitar o clculo de correntes de curto-circuito em instalaes de Mdia Tenso de

acordo com a norma IEC 60909.

feita uma introduo Norma 60909 que regula este tipo de projecto, onde descrito

o mtodo de clculo das diferentes correntes de curto-circuito, justificando a utilizao de

algumas frmulas e coeficientes.

Descreve-se, em pormenor, a abordagem ao problema, justificando as escolhas que

foram feitas no decorrer do desenvolvimento do programa.

Tenta-se obter alguns resultados representativos e analis-los, comparando-os com

exemplos de obras de referncia.

Palavras-Chave: Curto-Circuito, Instalaes Elctricas, IEC 60909

iii

Abstract

Focusing on aiding the calculation of short circuit currents and equivalent circuit

impedances in Medium Voltage Installations, according to IEC 60909, usually a time consuming

task, a Software Tool was developed in Excel.

IEC 60909 is introduced and its methods and formulas are explained, as far as possible.

The approach to the problem is carefully explained and the decisions made throughout

the development are justified.

Some results are shown to prove the quality of the Tool.

Keywords: Short Circuit, Electrical Installations, IEC 60909

iv

ndice

Agradecimentos ...................................................................................................................i

Resumo ............................................................................................................................... ii

Abstract ............................................................................................................................. iii

ndice ................................................................................................................................. iv

ndice de figuras .................................................................................................................. v

Lista de Abreviaturas ........................................................................................................... 9

1. Introduo ..................................................................................................................... 10

1.1. Enquadramento ....................................................................................................... 10

1.2. Objectivos ............................................................................................................... 11

1.3. Organizao da Dissertao ..................................................................................... 11

2. Enquadramento Terico ................................................................................................. 13

2.1. Norma 60909: Caractersticas e mtodo de clculo ................................................... 13

2.1.1. Corrente de Curto-circuito trifsico simtrica inicial ............................................... 14

2.1.2. Corrente de Pico ........................................................................................................ 20

2.1.3. Corrente de Corte ...................................................................................................... 24

2.1.4. Corrente Estacionria ................................................................................................ 27

2.1.5. Corrente Trmica....................................................................................................... 29

3. O Problema em Estudo e o recurso ao Excel .................................................................... 31

3.1. Definio do Problema ............................................................................................. 31

3.2. Caractersticas do Excel no contexto desta Ferramenta ............................................. 33

4. Abordagem ao Problema em Estudo ............................................................................... 36

4.1. Explicao da Soluo Implementada no Excel .......................................................... 36

4.1.1. Definio da Rede ..................................................................................................... 37

4.1.2. Introduo de Dados pelo Utilizador ........................................................................ 38

4.2. Metodologia Adoptada ............................................................................................ 40

4.2.1. Estruturas de Dados desenvolvidas .......................................................................... 40

4.2.2. Algoritmos desenvolvidos ......................................................................................... 46

4.3. Implementao da Norma ........................................................................................ 52

4.3.1. Corrente de Curto-circuito trifsico simtrica inicial ............................................... 53

4.3.2. Corrente de Pico ........................................................................................................ 53

v

4.3.3. Corrente de Corte ...................................................................................................... 54

4.3.4. Corrente Estacionria ................................................................................................ 55

4.3.5. Corrente Trmica....................................................................................................... 56

5. Alguns Resultados da Ferramenta .................................................................................. 56

5.1. Clculo de Impedncias de Equipamentos ................................................................ 57

5.2. Anlise de um pequeno exemplo ............................................................................. 61

6. Concluses .................................................................................................................... 67

7. Bibliografia .................................................................................................................... 68

Anexos .................................................................................................................................i

1. Calculadora Auxiliar .......................................................................................................i

2. Teste em Rede do Projecto de 2013/2014 .................................................................... iv

3. Exemplo do Fluxo do Programa .................................................................................. viii

ndice de figuras

Figura 1: Corrente de Curto-Circuito perto do Gerador[2] ................................................... 13

Figura 2: tabela do factor de tenso c [2] ............................................................................... 14

Figura 3: Esquema equivalente da Rede de Alimentao[2] ................................................ 15

Figura 4: Esquema equivalente do Cabo[2] ........................................................................... 16

Figura 5: Esquema equivalente do Motor[2] .......................................................................... 17

Figura 6: Esquema equivalente do Gerador[2] ...................................................................... 18

Figura 7: Circuito equivalente para o clculo da corrente de pico Ip [2] ............................ 21

Figura 8: facores k e tp em funo de R/X [2] ........................................................................ 22

Figura 9: Desvios "delta" dos 3 mtodos (a, b e c) em relao ao valor de k[2] ................ 23

Figura 10: Factor k em funo de R/X [2] ............................................................................... 24

Figura 11: Factor "miu" para o clculo da corrente de corte Ib [2]...................................... 25

Figura 12: Factor q para o clculo da corrente de corte dos Motores [2] ........................... 26

Figura 13: Exemplo de uma rede [2] ....................................................................................... 27

vi

Figura 14: factores "lambda" mximo e mnimo para Geradores de Rotores Cilndricos [2

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