01.02.2019
1
En begynnende lek og utforskning
med Numicon materiellet
Sandefjord kommune
Fellessamling barnehager og skoler
30. januar 2019, kl.13.00 -15.30
Tone Dalvang og Hilde Skaar Davidsen
Statped sørøst www.statped.no
Eirik Andresen
Avdeling for sammensatte lærevansker
- matematikklæring/matematikkvansker
• Kompetanseutvikling
• Rådgivning/veiledning
• Enkeltbarn og grupper
• Undervisning
Se statped.no for mye mer informasjon
1
2
http://www.statped.no/
01.02.2019
2
Utgangspunkter
✓ Realfag – Sandefjord som realfagskommune
✓ Hvorfor Numicon?
• Å bli kjent med materiellet
• Materiellet – en oversikt («pakke opp»)
✓ Matematiske nøkkelideer
• En utviklingsmodell for tall og tallforståelse
✓ Aktiviteter og tilrettelegging i barnehage og skole
• Lek og utforskning
✓ Nettverksarbeid/mellomarbeid:
• Avtaler og forpliktelser frem mot neste samling 13. mars
Sandefjord - realfagskommune
http://realfagsloyper.no/barnehage/kom-godt-i-gang/modul-1-hva-er-realfag#samarbeid
3
4
http://realfagsloyper.no/barnehage/kom-godt-i-gang/modul-1-hva-er-realfag#samarbeid
01.02.2019
3
Eksempler på hva realfag kan være i barnehagen
Undre
Medforsker
Motivasjon
Glede
Argumentere
Gruble
Sanse
Forklare
Beskrive
Samtalepartner
Eksempler fra rammeplanen
og kjerneelementer
6
Stille spørsmål
Resonnere
Argumentere
Søke løsninger
«Bruke spill, naturmaterialer,
digitale verktøy, leker og
utstyr»
«Se sammenhenger.
Leke, oppdage, utforske
og skape strukturer»
«Være kreativ og skapende
og utvikle nysgjerrighet»
«Utvikle forståelse for
grunnleggende
matematiske begreper»
«Utvikle matematiske
ideer gjennom å delta i
utdypende samtaler»
Utforsking og
problemløsing
Modellering og
brukResonnering og
argumentasjon
Representasjon og
kommunikasjon
Abstraksjon og
generalisering
Matematiske kunnskapsområde
5
6
01.02.2019
4
Film:
Hva kan du si om “denne”?
7
8
01.02.2019
5
Grunnleggende begrepssystemer (GBS)
1. Farge
2. Form
3. Stilling
4. Størrelse
5. Plass
6. Mønster
7. Antall
8. Retning
9. Brukes til (funksjon)
10. Stoff art
egenskap
11. Lyd
12. Overflate
13. Temperatur
14. Smak
15. Lukt
16. Tid
17. Forandring
18. Fart/Hastighet
19. Vekt
20. Verdi
…
Ref.: Andreas Hansen
Å bli fortrolig med materiellet (formene)
Følepose med former:
• Kan du finne den formen som er helt lik denne ... Sjekk!
• Kan du finne to former som kan bygges til å være helt lik denne
eller denne...
• Kan du finne form som er en mindre... En større...
• Kan du finne den største formen i posen…
• …
Fortroligheten kommer etter mange varierte aktiviteter og over tid!
Formene (en av hver) som legges i rekke fra den minste til den største
10
9
10
01.02.2019
6
11
Matematikklæring
Særlig fokus på læring gjennom:
lek og utforskning
å sanse
å gjøre
samtale og samhandle
11
12
01.02.2019
7
Numicon materiell
13
1
14
Balansevekt
Bildeoverlegg
Tallinje til bord
13
14
01.02.2019
8
Numicon materiellet
Å introdusere Numicon i barnehagen.
Veiledning.
Numicon Grunnsett (også Enbruker) (Revidert 2015)
Numicon Sett:
Konverteringssett 1 (under revidering)
Konverteringssett 2 (Oversatt 2017)
Konverteringssett 3 (Oversatt 2018)
Smartboard programvare (engelsk)
+ Veiledningshefte (oversettes)
Utforskende aktiviteter med Numicon
• Ti matematiske utfordringer
DVD: Visuell og konkret matematikk
• Numicon i matematiske læringssituasjoner
…mm…
Nettadresser
Materiell:
www.songvaar.no
Engelsk side:
www.numicon.com
Film:
www.statped.no
www.youtube.com
15
16
http://www.songvaar.no/
http://www.numicon.com/
http://www.statped.no/
http://www.youtube.com/
01.02.2019
9
En utviklingsmodell for tall og tallforståelse
(inspirert av Von Aster & Shalev, 2007) Oversatt og omarbeidet av Forum for matematikkmestring
▪ 1 2 3 4
Kognitive
representasjoner
Kapasiteter
Bedømme mengde
Anslå
størrelsesorden
Sammenligne
størrelser
Kardinalitet
..:.
… :::.
Konkrete størrelser
Verbalt
tallsystem
En/to/…
Antallsord
Verbal telling
Tellestrategier
Tallfakta
Arabisk
tallsystem
…13,14,15
Siffer
Skrevne
beregninger
Par/odde
Mental
Tallinje
Ordinalitet
0 10 100 1000
Romlig forestilling
Overslags-
beregninger
Aritmetisk
tenkning
Alder
* * * *
Tid
……………………MØNSTER………………….
Nøkkelideer
1. Varierte situasjoner for å anslå størrelse av mengder:
18
Kardinalitet
Bedømme mengde
Anslå størrelsesorden
Sammenligne størrelser
Ta en neve
Hvor er det
flest?
Følepose med
Numicon former
Fra kaos til
kontroll
17
18
01.02.2019
10
Hvor er det flest?
19
Ref. Lisser Ejersbo
Fra kaos til kontroll
19
20
01.02.2019
11
2. Varierte situasjoner med tall og telling som verbalt språk:
21
En
Verbalt
tallsystem
En/to/…
Verbal telling
Tellestrategier
Tallfakta
Hva kan telles? Når? Hvordan?
5 telleprinsipper
22
En
Telle- og
antallsutvikling:
5 prinsipper:
•En til en prinsippet
•Prinsippet om tallenes orden
•Kardinalprinsippet
•Abstraksjonsprinsippet
•Prinsippet om irrelevant orden
(Gelman & Gallistel)
Telle- og
antallsutvikling:
5 prinsipper:
•En til en prinsippet
•Prinsippet om tallenes orden
•Kardinalprinsippet
•Abstraksjonsprinsippet
•Prinsippet om irrelevant orden
(Gelman & Gallistel)
21
22
http://www.google.no/url?sa=i&rct=j&q=bamse&source=images&cd=&cad=rja&docid=y3o0jRffIzXKHM&tbnid=jm45Ienlu7LkGM:&ved=0CAUQjRw&url=http://comicsinfo.dk/bamse.htm&ei=bHAvUeTaMsrWtQbz5YCoBg&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNGDYlgsy92_RTXpbrcdQkHbfRoSAQ&ust=1362149850316349
http://www.google.no/url?sa=i&rct=j&q=bamse&source=images&cd=&cad=rja&docid=y3o0jRffIzXKHM&tbnid=jm45Ienlu7LkGM:&ved=0CAUQjRw&url=http://comicsinfo.dk/bamse.htm&ei=bHAvUeTaMsrWtQbz5YCoBg&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNGDYlgsy92_RTXpbrcdQkHbfRoSAQ&ust=1362149850316349
http://www.google.no/url?sa=i&rct=j&q=bamse&source=images&cd=&cad=rja&docid=y3o0jRffIzXKHM&tbnid=jm45Ienlu7LkGM:&ved=0CAUQjRw&url=http://comicsinfo.dk/bamse.htm&ei=bHAvUeTaMsrWtQbz5YCoBg&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNGDYlgsy92_RTXpbrcdQkHbfRoSAQ&ust=1362149850316349
01.02.2019
12
Telling
Flyttetelling
Ta-på telling
Peketelling
Nikketelling
Tenketelling
23
Ref: Andreas Hansen
3. Varierte situasjoner med tall og telling som symboler:
Numicon: Finn det
tallkortet som
passer til
tallformen
Arabisk
tallsystem
Skrevne
beregninger
Par/odde
Hvor finner dere
tallsymboler?
7
4
23
24
http://www.google.no/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=WWbDHZLCaAlhsM&tbnid=P7iF3jnvCyuJoM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.aftenposten.no/digital/Her-er-de-10-heteste-digitalkameraene-6911787.html&ei=02tyUqqtLIPmswant4CoBQ&bvm=bv.55819444,d.Yms&psig=AFQjCNF6O3rlOpSOfFDBDApLcKjHP7ZEUw&ust=1383316722846889
01.02.2019
13
25
Foto: Harald Wischmann
Foto: Dag Dalvang
4. Varierte situasjoner for å utvikle en indre tallinje:
26
Aktivitet:
Snor, klesklyper og former
Film: Numicon tallinje
Mental tallinje,
ordinalitet
Oversla
