31
ELEKTROMEHANIČKI PRETVARAČI Pretvorbe mehaničke i električne energije Auditorne vježbe

EMKE zadaci

  • Upload
    edina

  • View
    240

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

zadaci za elektromehaničku konverziju energije

Citation preview

Page 1: EMKE zadaci

ELEKTROMEHANIČKI PRETVARAČI

Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

Page 2: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

2

Zadatak 1: Vodič duljine l giba se brzinom v okomito na smjer silnica homogenog magnetskog polja indukcije B i okomito na svoju duljinu. Zbog toga se u vodiču inducira neki napon U. Koliki će biti napon između krajeva vodiča i kakav je polaritet: A) Ako on miruje B) Ako se giba brzinom od v = 50 m/s

smv

TBcml

50

150

=

==

Page 3: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

3

A) Ako vodič miruje, ne dolazi do induciranja napona B) Ako se vodič kreće:

VUsmmTU

smmTV

msV

mWbT

vlBU

i

i

i

25

505,01

1111

111 22

=

⋅⋅=

⋅⋅=

⋅==

⋅⋅=

Page 4: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

4

Zadatak 2: Ako vodič iz prvog zadatka premostimo tako da je ukupni otpor kruga 0,5 Ω, a dovodi se nalaze izvan magnetskog polja, koliko će struja teći i u kojem smjeru: A) Kad vodič miruje B) Kad se vodič giba brzinom od 50 m/s

Page 5: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

5

A) Kada vodič miruje, ne inducira se napon pa ne teče struja B) Ako se vodič kreće:

AI

VRUI

RVU

505,0

255,0

25

==

Ω==

Page 6: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

6

Zadatak 3: Koliki će biti napon akumulatora (zanemarivog otpora) dodanog u vanjski krug u 2. zadatku da bi potekla struja od 50 A u suprotnom smjeru za primjere A) i B)

Page 7: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

7

A)

B)

VUAURIU

AI

A

A

A

255,050

50

=Ω⋅=

⋅==

VUARIU

AAAIIIIIIAI

A

AA

iAiA

505,0100

100505050

=Ω⋅==

=+=+=⇒−==

Page 8: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

8

Zadatak 4: Kolika sila i u kojem smjeru djeluje na vodič u zadatcima 2 i 3?

Page 9: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

9

2.A) Vodičem ne teče struja pa na njega ne djeluje sila 2.B)

3.A)

3.B)

NFmATF

lIBF

255,0501

=⋅⋅=

⋅⋅=

NF 25=

NF 25=

Page 10: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

10

Zadatak 5: Ako je otpor vodiča zanemarivo malen, tako da je praktički sav otpor sadržan u vanjskom krugu, koliku električnu snagu vodič predaje vanjskom krugu u sva 4 promatrana primjera?

Page 11: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

11

2.A) Vodič ne predaje snagu vanjskom krugu 2.B)

3.A)Vodič ne predaje snagu vanjskom krugu 3.B)Vodič “troši” snagu iz vanjskog izvora - akumulatora

WPAVP

IUP

12505025

=⋅=

⋅=

WP 1250−=

Page 12: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

12

Zadatak 6: Kolika je sila potrebna da bi se vodič prema slici gibao brzinom v = 20 m/s?

Ω===

=

1,03,08,0

20

RmlTBsmv

Page 13: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

13

Kada se vodič giba 20 m/s inducira se napon:

Pri induciranom naponu i zadanom otporu protječe struja:

Zbog protjecanja struje kroz vodič u magnetskom polju generira se sila na vodič iznosa:

Za kretanje vodiča konstantnom brzinom potrebno je u potpunosti “poništiti” tu silu pa je tražena sila iznosa:

VUsmmTUvlBU iii 8,4203,08,0 =⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=

AIVIR

UI i 481,08,4

=⇒Ω

=⇒=

NFmATFlIBF 52,113,0488,0 =⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=

NF 52,11=

Page 14: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

14

Zadatak 7: Koliki će napon pokazati voltmetar ako se vodič koji zatvara strujni krug iz položaja 1 premjesti u položaj 2 tako da se u točki a krug otvori i nakon provlačenja vodiča kroz jezgru ponovo zatvori, sve u vremenu 0,2s. U jezgri je uzbuđen konstantan tok Φ = 0,01Wb?

stWb

2,001,0

==Φ

Page 15: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

15

Tok na položaju 1 i položaju 2 je identičan, ne postoji inducirani napon

Page 16: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

16

Zadatak 8: Isto pitanje, ali premještanje se obavlja provlačenjem vodiča kroz raspor u magnetskoj jezgri, bez otvaranja strujnog kruga, s time da prolazak kroz raspor traje 0,2s

stWb

2,001,0

==Φ

Page 17: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

17

Inducirani napon će ovisiti o promjeni magnetskog toka u vremenu:

mVVUs

WbU

tU

i

i

i

5005,02,0

01,0

==

=

∆∆Φ

=

Page 18: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

18

Zadatak 9: Koliki su gubitci, a kolika korisnost ηelektromotora koji uzima iz mreže 6280 W, razvija moment od 36,8 Nm i vrti se brzinom vrtnje od 1400 r/min

min1400

8,366280

rf

NmMWPel

=

==

Page 19: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

19

Iz frekvencije dobivamo:

Izvodom jednadžbi dobivamo:

Sada možemo izračunati:

srad

rrff

53,146

min8792

min140022

2

=

=⋅=⋅=⇒=

ω

ππωπ

ω

WPs

NmMP

rr

Mvr

MP

vFP

meh

meh

meh

meh

5392

153,1468,36

=

⋅=⋅=

⋅=⋅=

⋅=

ω

ω

WWPPPPWW

PP

elmehelg

el

meh

885141,06280)1(

859,062805392

=⋅=−=−=

===

η

η

Page 20: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

20

Zadatak 10: Generator daje 400 kW pri brzini vrtnje od 1500 r/min. Korisnost mu je η=0,92. Kolikom snagom treba tjerati generator i koliki su gubitci?

92,0min

1500

400

=

=

=

η

rf

kWPel

Page 21: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

21

Dobivamo:

kWPkWkWPPP

kWP

kWP

PPPP

g

elmehg

meh

meh

elmeh

meh

el

8,34

4008,4348,434

92,0400

=

−=−==

=

=⇒=η

η

Page 22: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

22

Zadatak 11: Na obodu rotora promjera D=0,3 m i duljine 0,20 m nalazi se vodič kojim teče struja od 50 A, a koji je skošen, tako da sa smjerom izvodnice zatvara kut 10. Indukcija na obodu rotora je 0,8 T. Kolika je A) Ukupna sila na vodič B) Njezina tangencijalna komponenta C) Njezina aksijalna komponenta D) Koliko sila na vodič pridonosi momentu

TB

AIml

mD

R

8,01050

20,03,0

==

===

Page 23: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

23

A)

B)

C)

D)

NFmATF

lIBF

mllll RR

12,8203,0508,0

203,0985,02,0

coscos

=⋅⋅=

⋅⋅=

===⇒=γ

γ

NFF 8985,012,8costan =⋅=⋅= γ

41,1174,012,8sin =⋅=⋅= γFFos

NmmNrFM 2,123,08tan =⋅=⋅=

Page 24: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

24

Zadatak 12: Na obodu rotora prema slici 2.21 nalazi se namot. Kolik će biti napon između krajeva namota a-b u promatranom trenutku ako se obod rotora kreće brzinom v=25m/s, duljina vodiča u polju je l=60 cm, a polje je po obodu raspoređeno prema a) ili prema b)?

Page 25: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

25

cmlsmv

60

25

=

=

Page 26: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

26

A)Namot je ispravno spojen u odnosu na polje pa se naponi zbrajaju:

B) Namot je ispravno spojen u odnosu na polje pa se naponi zbrajaju:

VUsmmTvlBU

i

i

72

256,068,0

=

⋅⋅⋅=⋅⋅=

VUsmmTU

smmTTTTTTU

vlBBBBBBUUUUUUUU

i

i

i

i

i

48

256,02,3

256,0)6,06,04,06,06,04,0(

)( 654321

654321

=

⋅⋅=

⋅⋅+++++=

⋅⋅+++++=+++++=

Page 27: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

27

Zadatak 13: Kolika će sila djelovati na obod rotora iz 1. zadatka i u kojem smjeru ako u promatranom trenutku od a prema b teče struja I=50A, a polje je raspoređeno prema skici a) ili b) iz prošlog zadatka?

cmlsmv

AI

60

25

50

=

=

=

Page 28: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

28

A)

B)

NFmATlIBF

1446,06508,0

=⋅⋅⋅=⋅⋅=

NFmATF

mATTTTTTFlIBBBBBBF

FFFFFFF

966,0502,3

6,050)6,06,04,06,06,04,0()( 654321

654321

=⋅⋅=

⋅⋅+++++=⋅⋅+++++=

+++++=

Page 29: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

29

Zadatak 14: Kako bi glasili odgovori na pitanja iz 12 i 13 zadatka kad bi namot bio spojen prema slici:

Page 30: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

30

12.A) Promatramo napon:

12.B) Promatramo napon

VUsmmTU

vlBUUUUUUUUU

ba

ba

ba

ba

24

256,08,02

22 1

654321

=

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=⋅=+−++−=

VUsmmTU

smmTTTTTTU

vlBBBBBBUUUUUUUU

ba

ba

ba

ba

ba

12

256,08,0

256,0)6,06,04,06,06,04,0(

)( 654321

654321

=

⋅⋅=

⋅⋅+−++−=

⋅⋅+−++−=+−++−=

Page 31: EMKE zadaci

Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe

31

13.A) Promatramo silu:

13.B) Promatramo silu:

NFmATF

lIBFFFFFFFFF

486,0508,02

22 1

654321

=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=⋅=+−++−=

NFmATF

mATTTTTTFlIBBBBBBF

FFFFFFF

246,0508,0

6,050)6,06,04,06,06,04,0()( 654321

654321

=⋅⋅=

⋅⋅+−++−=⋅⋅+−++−=

+−++−=