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UNIVERSITA’ DI FIRENZE UNIVERSITA’ DI PISA UNIVERSITA’ DI SIENA

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SCUOLA DI SPECIALIZZAZIONE PER L’INSEGNAMENTO SECONDARIO DELLA TOSCANA

Sede di Pisa

MODULO DI IMPIANTI ELETTRICI

PROTEZIONI DALLE SOVRACORRENTI

Alessio Bonci

classe di concorso A035 – Elettrotecnica ed Applicazioni Indirizzo Scientifico Tecnologico

ANNO ACCADEMICO 2006-2007

2

PROTEZIONI DALLE SOVRACORRENTI

Introduzione

In un impianto elettrico una sovracorrente non interrotta tempestivamente può produrre la perdita

di vite umane e danni materiali che a volte assumono proporzioni disastrose.

Gli incendi di origine elettrica costituiscono una percentuale di oltre il 10% della totalità

degli incendi negli edifici e circa metà sono provocati dal surriscaldamento delle condutture

elettriche.

1.1 Protezione delle condutture contro i sovraccarichi

Questo tipo di protezione contro il sovraccarico può essere effettuato con interruttori automatici,

fusibili e relè termici accoppiati a teleruttori.

Per correnti di sovraccarico si intendono tutte quelle correnti non troppo maggiori (generalmente fino

ad un massimo di 6…8 volte) a quella nominale di un dato impianto elettricamente sano.

È bene tenere presente che il sovraccarico non si può mantenere indefinitivamente in quanto sottopone

i vari componenti interessati ad una sollecitazione, soprattutto di tipo termico, maggiore di quella

nominale; pertanto gli isolamenti sono sottoposti ad uno stress maggiore degradando di molto le loro

prestazioni con conseguente accelerazione dell’invecchiamento fino ad arrivare, in breve tempo, al

conseguente pericolo di scarica fra le parti in tensione. È chiaro quindi che un sovraccarico non

controllato può degenerare, in un tempo più o meno breve, in un cortocircuito e questo quindi

comporta l’uso di una protezione tanto più rapida quanto sarà più intenso il sovraccarico stesso.

La funzione principale di questo tipo di protezione è quello di interrompere le correnti di sovraccarico

prima che esse possano provocare un riscaldamento eccessivo del conduttore nocivo all’isolante, ai

collegamenti ed all’ambiente esterno. Allo stesso tempo però devono permettere la conduzione di

correnti di sovraccarico di breve durata per permettere il superamento di transitori che si hanno durante

il normale esercizio dell’impianto, ad esempio, per le correnti di spunto di avviamento dei motori

asincroni oppure le correnti transitorie delle lampade ad incandescenza.

Per procedere nel modo corretto sulla scelta di questi dispositivi di protezione si devono tenere

presenti i seguenti valori di corrente:

Ib corrente di impiego del circuito, in condizioni ordinarie

In corrente nominale di intervento del dispositivo di protezione, per apparecchi regolabili

si intende la corrente di regolazione.

Iz portata della linea

3

Fra le correnti indicate deve sussistere la seguente relazione:

znb III (1)

Se viene rispettata questa relazione è certo che il dispositivo di protezione non interviene in modo

intempestivo e, allo stesso modo, è sicuro che non venga superata la massima corrente ammessa

dalla linea, cioè la portata del cavo.

La scelata della corrente In viene complicata dal fatto che i dispositivi di protezione hanno una certa

fascia di incertezza di intervento fra i valori Inf e If come schematizzato nella seguente figura:

fig. 1: schematizzazione grafica del significato delle correnti Inf ed If

Per un dispositivo di protezione da sovraccarico si definiscono le seguenti correnti:

Inf corrente convenzionale di non intervento, è il valore di corrente che lo sganciatore può

condurre per il tempo convenzionale (tc) senza che avvenga lo sgancio.

If corrente convenzionale di intervento, è il valore di corrente che determina sicuramente

lo sgancio entro un determinato tempo convenzionale (tc).

A seconda della relativa posizione delle varie correnti, secondo la relazione (1), si possono avere

due casi limite:

In = Iz (fig.2) In questo caso la protezione della conduttura non è efficace in quanto nella

fascia compresa fra In ed If il dispositivo può non intervenire e quindi la conduttura,

essendoci una corrente superiore ad Iz, risulta sovraccaricata con conseguente degrado della

vita del cavo.

fig.2: schematizzazione grafica del caso In=Iz

4

If = Iz (fig.3) In questo caso la protezione della conduttura è efficace in quanto il dispositivo

intervenire sicuramente sempre per una corrente non superiore alla portata del cavo, ma

occorre scegliere una corrente Iz troppo superiore alla Ib e quindi la conduttura è pertanto

sottoutilizzata.

fig.3: schematizzazione grafica del caso If=Iz

Una soluzione di compromesso tra i due precedenti casi, ammessa per normativa CEI 64-8, è quella

che stabilisce il soddisfacimento della relazione (1) in aggiunta alla seguente condizione:

zf II 45,1 (2)

come schematizzato nella seguente fig.4:

fig.4: schematizzazione grafica delle condizioni stabilite dalla CEI 64-8

In questo caso il divario fra Iz e Ib si riduce sfruttando in miglior modo il cavo. La protezione è

pertanto efficace tranne che per le correnti comprese nell’intervallo fra Iz e If dove il dispositivo

non è detto che intervenga entro il tempo convenzionale tc stabilito.

Dalle relazioni (1) e (2) si hanno diverse conseguenze a seconda del tipo di protezione utilizzata per

il differente valore del rapporto kf :

n

ff I

Ik (3)

Il vincolo dato dalla relazione (2), quindi, può essere riscritto come: znff IIkI 45,1 (4)

ottenendo questa espressione: f

zn k

II 45,1 (5), che a seconda del valore di fk si distinguono

i seguenti casi:

5

Caso 1: 45,1fk queste protezioni risultano pertanto conformi alla normativa

sempre che sia soddisfatta la relazione:

znb III (1)

Caso 2: 45,1fk queste protezioni risultano pertanto conformi alla normativa

sempre che sia soddisfatta la relazione :

f

znb k

III 45,1 (6)

Quando fk è sensibilmente maggiore di 1,45 si può avere un rilevante divario fra la

corrente d’impiego Ib del cavo e la stessa portata Iz.

Il valore di n

ff I

Ik varia a seconda del tipo di apparecchiatura:

1.1.1 Sganciatori termici:

Per i relè termici accoppiati ai contattori si ha n

ff I

Ik =1,25 quindi si è nel caso 1 per il

quale è sufficiente il rispetto della relazione znb III .

1.1.2 Interruttori automatici:

Per questi apparecchi la condizione peggiore riguarda gli interruttori non regolabili CEI

EN 60898 (CEI 23-3) per i quali si ha n

ff I

Ik =1,45 che è il valore limite del caso 1 e

pertanto, anche per essi, è sufficiente il rispetto della relazione znb III .

1.1.3 Fusibili:

Il valore n

ff I

Ik per questi dispositivi di protezione è pari ad 1,6 e quindi occorre

rispettare i vincoli del caso 2. Dalla analisi fatta si ottiene che deve risultare

zz

f

znb II

kIII 906,0

6,1

45,145,1 . Con questo tipo di protezione, anche se economica,

non si ha un ottimale sfruttamento della linea. Vediamo questo ragionamento con un

esempio, supponiamo di dover proteggere dal sovraccarico una linea che ha una corrente

di impiego Ib=65A tramite l’uso di fusibili. Il valore standard nominalmente superiore è

In=80A e, dalla relazione precedente, deve risultare: AI z 3,88906,0

80

Supponendo di scegliere una linea con una portata Iz=90A si vede che questa è

sottoutilizzata perché la corrente di impiego è il 72% della portata.

6

Se la stessa linea si proteggesse con un interruttore che ha n

ff I

Ik =1,2 (interruttori

termici) utilizzando sempre uno sganciatore con In=80A, dalla (5), si otterrebbe:

zz

f

zn II

kII 16,1

25,1

45,145,1 da cui AI z 69

16,1

80

Con questo tipo di protezione si potrebbe utilizzare una linea più piccola con una portata

Iz=70A ottenendo un utilizzo del 92,8% della conduttura rispetto al suo valore massimo.

La scelta dipende dal costo del dispositivo di protezione e dal tipo di linea.

Tendenzialmente per linee “corte” potrebbe essere conveniente l’uso del fusibile mentre

se la linea è “lunga” potrebbe essere conveniente utilizzare un dispositivo di protezione

più sofisticato, come un interruttore automatico, risparmiando sulla sezione del

conduttore.

In generale se la conduttura è composta da tratti aventi caratteristiche differenti (sezione,

tipo di guaina, tipo di posa, ecc…) occorre che in ogni tratto siano rispettati i vincoli

delle relazioni (1) e (2) in particolar modo con riferimento alla portata minore.

Se il dispositivo di protezione da sovraccarico è posto a monte di più linee diverse, esso

deve essere dimensionato in modo che siano soddisfatte le stesse relazioni, (1) e (2), per

ogni conduttura a valle.

1.2 Istallazione dei dispositivi di protezione contro i sovraccarichi

In generale il dispositivo di protezione contro il sovraccarico deve essere installato all'inizio del

circuito da proteggere. Tale disposizione è obbligatoria per la protezione dei circuiti che entrano

o attraversano gli ambienti a maggior rischio in caso di incendio.

Negli ambienti ordinari il dispositivo di protezione può essere posto anche lungo il percorso

della conduttura, a patto che nel tratto a monte non vi siano derivazioni né prese a spina;

escludendo questi casi, infatti, lungo tutto il percorso della conduttura la corrente rimane

costante e, quindi, un'eventuale corrente di sovraccarico viene in ogni caso avvertita dalla

protezione.

Tutti i circuiti, salvo i casi di cui si dirà in seguito, devono essere protetti contro il sovraccarico.

In particolare la protezione deve essere effettuata per le condutture che alimentano derivazioni o

carichi per i quali, in sede di progetto, sia stato assunto un coefficiente di utilizzazione o di

contemporaneità inferiore a 1; è evidente che, nel caso di funzionamento in condizioni

peggiorative rispetto a quelle assunte, il carico assorbirà una corrente maggiore di quella

calcolata.

7

Altro caso evidente, in cui è necessario installare dispositivi di protezione, è quello delle

condutture che alimentano prese a spina (CEI 64-8); alle prese possono essere, infatti, collegati

carichi di potenza maggiore di quella di progetto.

Vi sono poi casi in cui la protezione dai sovraccarichi può essere omessa; la norma CEI 64-8,

escludendo però i luoghi a maggior rischio in caso di incendio, quelli con pericolo di esplosione

e gli ambienti e le applicazioni particolari (locali da bagno, piscine ecc.), indica che non è

necessario prevedere dispositivi di protezione nei seguenti casi:

- condutture poste a valle di punti in cui ci sono variazioni di sezione, di natura, di modo

di posa o di costituzione, a patto che siano protetti da dispositivi posti a monte;

- condutture alimentanti apparecchi utilizzatori che non possono dar luogo a

sovraccarico, a patto che vi sia un'efficace protezione dal cortocircuito e che non

abbiano né derivazioni né prese a spina;

- impianti di telecomunicazioni, comando, segnalazione e simili, per i quali le condizioni

di protezione sono allo studio.

Rientrano nel primo caso, per esempio, le condutture derivate da una linea principale già

protetta dal sovraccarico e per le quali, in seguito alla variazione della sezione, del tipo di

isolante o della modalità di posa, vi sia una diminuzione della portata rispetto alla linea

principale. La protezione può essere omessa se le condizioni (1) e (2) applicate considerando

la portata della derivazione e le caratteristiche del dispositivo a monte, sono verificate; in

questo caso, infatti, la protezione a monte è efficace anche per la derivazione.

Lo stesso discorso vale per una linea che si dirama in più linee secondarie: le derivazioni per

le quali sono soddisfatte le condizioni (1) e (2) possono essere non protette contro i

sovraccarichi.

Nel secondo caso indicato dalla normativa rientrano molte situazioni pratiche, tra cui:

- condutture alimentanti apparecchi d'illuminazione, non in grado, per loro natura, di

produrre sovraccarichi;

- condutture alimentanti utilizzatori termici (stufe, forni a resistenza ecc. ), per il

motivo precedente;

- condutture che alimentano motori con corrente a rotore bloccato inferiore alla portata

della linea, dato che la corrente a rotore bloccato è il massimo valore di corrente che

il motore può assorbire in assenza di guasto;

- condutture che alimentano apparecchi utilizzatori già dotati del proprio dispositivo di

protezione, a condizione che esso sia idoneo anche alla protezione della linea contro

il sovraccarico; è questo il caso di una linea alimentante un motore dotato di un

8

quadro di comando e protezione comprendente un relè termico che soddisfi le

condizioni (1) e (2) per la linea di alimentazione;

- conduttura che alimenta più derivazioni, ognuna protetta da un proprio dispositivo;

se la somma delle correnti nominali delle protezioni è inferiore o uguale alla portata

della conduttura a monte, la protezione dal sovraccarico di quest'ultima può essere

omessa.

Vi sono anche dei casi in cui la norma CEI 64-8 raccomanda di omettere la protezione per

ragioni di sicurezza.

È il caso di circuiti che alimentano apparecchi utilizzatori per quali l'apertura intempestiva del

circuito potrebbe essere causa di pericolo: Esempi significativi sono:

- i circuiti di eccitazione delle macchine rotanti;

- i circuiti di alimentazione degli elettromagneti di sollevamento;

- i circuiti secondari dei trasformatori di corrente (TA);

- i circuiti che alimentano dispositivi di estinzione dell'incendio.

1.3 Protezione delle condutture contro il cortocircuito

La protezione contro il cortocircuito si ottiene con l’uso di interruttori automatici e/o fusibili;

per gli impianti in BT, le condizioni che devono essere soddisfatte sono stabilite dalla norma

CEI 64-8. Secondo questa normativa tale protezione nei seguenti casi può essere omessa:

- linee di collegamento fra apparecchiature come batterie di accumulatori, generatori,

trasformatori, raddrizzatori ed i rispettivi quadri elettrici, nel caso in cui i suddetti

quadri contengano i dispositivi di protezione;

- circuiti la cui interruzione improvvisa può dar luogo a situazioni pericolo, come

quelli per l'alimentazione di elettromagneti di sollevamento;

- alcuni circuiti di misura, come i circuiti secondari dei TA (trasformatori

amperometrici di misura), la cui interruzione contrasta con il principio di

funzionamento dell'apparecchiatura.

Se la protezione viene omessa occorre verificare che il pericolo di cortocircuito sia minimo e

che la conduttura non sia prossima a materiali combustibili.

Si esamineranno adesso le condizioni che la protezione dal cortocircuito deve soddisfare per

essere conforme alla normativa citata.

9

1.3.1 Criterio generale

Il dispositivo di protezione deve interrompere la corrente di cortocircuito prima che essa

diventi pericolosa per gli effetti termici e meccanici provocati nei conduttori e nelle relative

connessioni. A tale proposito è da ricordare che il cortocircuito dà luogo a una sollecitazione

termica, dell'energia passante, e meccanica per sforzi elettrodinamici.

1.3.2 Punto d'installazione

Normalmente i dispositivi di protezione contro i cortocircuiti vanno istallati all'inizio della

conduttura da proteggere e nei punti in cui si ha una riduzione della sezione dei conduttori o

un'altra variazione che dia luogo, in generale, ad una riduzione dell’energia passante

sopportabile dalla conduttura.

In ogni caso, l'ubicazione dei dispositivi di protezione deve sempre essere tale da

interrompere, in tempi brevissimi, l’intensa corrente di guasto derivata dal cortocircuito.

È consentito porre il dispositivo di protezione a distanza non superiore a 3 metri dal punto in

cui si ha una riduzione della capacità relativa all’energia passante sopportabile, ad eccezione

dei luoghi a maggior rischio in caso di incendio, in quelli con pericolo di esplosione e quelli

relativi ad applicazioni particolari.

1.3.3 Corrente nominale

Come nel caso della protezione da sovraccarico, anche per il cortocircuito, si deve evitare

l’intempestivo intervento di tale protezione per valori di corrente inferiori o uguali alla

corrente di impiego bI della linea in oggetto: bn II dove con nI si indica la corrente di

intervento nominale della protezione.

1.3.4 Corrente di cortocircuito

La corrente di cortocircuito, in condizioni ordinarie di funzionamento, è quel valore di

sovracorrente che si instaura a causa di un guasto di impedenza trascurabile fra due punti del

circuito a diverso potenziale.

La corrente che si crea è di forte intensità, paragonata alle correnti ordinarie, e dipende dalle

caratteristiche stese della linea (principalmente lunghezza e sezione) e da quelle della

sorgente di alimentazione (tensione a vuoto ed impedenza equivalente) come visibile dalla

schematizzazione della seguente figura (fig.5):

10

fig.5: a) Schematizzazione generica di un cortocircuito. b) Circuiro equivalente.

La corrente istantanea i(t) che nasce in queste condizioni è regolata dalla seguente

equazione differenziale:

)()()(

tutRidttdi

L (7)

dove u(t) rappresenta il valore istantaneo della tensione relativa al generatore equivalente

della sorgente.

Se il corto circuito avviene all’istante t=0 ed il generatore fornisce una tensione sinusoidale

di ampiezza U e pulsazione , detto l’angolo di fase iniziale della sinusoide, la

precedente equazione differenziale diventa:

)()()(

tUsentRidttdi

L (8)

La soluzione di tale equazione è:

φ = sfasamento, in ritardo, della componente permanente ip(t) rispetto all’onda di tensione

τ = costante di tempo del circuito R L.

Come si vede, la corrente di cortocircuito, è composta da due termini: i(t)= it(t)+ ip(t)

11

transitorio esponenziale, unidirezionale, asimmetrico rispetto all’asse dei tempi:

t

t esenIti

2)( (10)

termine permanente, sinusoidale, simmetrico rispetto all’asse dei tempi:

tsenItip 2)( (11)

Un tipico andamento di questa corrente è rappresentato in fig.6:

fig.6: Andamento della corrente di cortocircuito

La componente unidirezionlale transitoria it(t) è di tipo esponenziale decrescente e si annulla in un

tempo praticamente pari a circa 3…4τ.

In generale la presenza di questa componente continua è dovuta al fatto che la corrente, in una

induttanza, non può variare bruscamente perché, per la legge di Faraday – Lenz, l’induttanza stessa

tende a minimizzare le variazioni di flusso. Esistono però particolari condizioni per cui questa

componente è nulla. Infatti se il cortocircuito avviene nell’istante in cui la componente permanente

ip(t) passa naturalmente dallo zero (cioè φ = ψ), non avendosi variazioni brusche di corrente, anche

la componente unidirezionale è nulla come si vede dalla relazione matematica (12). In tutti gli altri

casi si ha la nascita di una corrente unidirezionale che rende asimmetrica la corrente di

cortocircuito. Per gli stessi motivi si nota che il massimo dell’asimmetria si ha quando

2)(

perché è in queste condizioni che la componente permanente ip(t) assume il valore

massimo e quindi massima discontinuità al verificarsi del cortocircuito.

Quindi, fissato il tipo di linea ed il tipo di sorgente (U,ω,L,R), cioè in particolar modo stabilito lo

sfasamento caratteristico φ del sistema, l’andamento della corrente di cortocircuito dipende solo

dalla fase di partenza ψ della tensione che è in relazione al tempo

intercorrente dal passaggio

12

dello zero fino al momento del cortocircuito. In figura fig.7 si riportano tre tipici casi, in riferimento

a quanto detto, per un cortocircuito su impedenza induttiva 2

:

fig.7a) 2

, corrente di cortocircuito simmetrica rispetto all’asse dei tempi.

fig.7b) 0 , corrente di cortocircuito con asimmetria massima.

fig.7b) qualsiasi, corrente di cortocircuito parzialmente asimmetrica.

fig.7: Dipendenza dell’asimmetria della corrente di cortocircuito, su

carico induttivo, in funzione dell’angolo : a) π/2, b) 0 , c) arbitrario.

In generale per rendere conto del grado di asimmetria della corrente di cortocircuito si

definisce un coefficiente Kcr come il rapporto fra il valore di cresta (massimo) della corrente

totale ed il valore efficace (I) della componente simmetrica. Questo coefficiente prende il

nome di fattore di cresta ed è rappresentato nella figura sottostante (fig.8):

13

fig.8:Grafico del fattore di cresta

1.3.5 Potere nominale di interruzione su cortocircuito

L’apertura di un interruttore può avvenire con correnti circolanti divario valore, che

vengono interrotte dalla manovra. Sicuramente l’intervento più gravoso è l’apertura a carico

di un cortocircuito visto che in questa situazione si ha la circolazione di corrente ben più

elevata rispetto ai valori ordinari.

L’intervento dell’interruttore modifica sia il valore che l’andamento della forma d’onda,

soprattutto a causa dell’istaurarsi dell’arco elettrico che si manifesta all’apertura dei

contatti. Tale fenomeno ha un effetto limitatore dell’intensità della corrente visto che, in

definitiva, si ha l’introduzione di un’impedenza, di valore praticamente ignoto, e variabile

nel tempo.

Si definisce corrente presunta di cortocircuito quel valore che si stabilirebbe in linea se al

posto dell’interruttore si inserisse un conduttore di impedenza nulla. Questa definizione è a

vantaggio della sicurezza perché in realtà la corrente avrà un valore più piccolo.

Si definisce potere nominale d’interruzione su cortocircuito (Icn) il valore efficace massimo

della componente simmetrica della corrente di cortocircuito presunta che l’apparecchio è in

grado di interrompere qualunque sia il valore della componente unidirezionale.

Visto che la corrente di cortocircuito dipende sia dal valore della tensione della sorgente che

dal fattore di potenza del circuito il valore di Icn viene caratterizzato per una tensione di

ritorno pari a 1,1 volte di quella relativa all’impiego nominale con specifico fattore di

potenza convenzionale, come visibile nella seguente tabella:

14

tab.1: Fattore di potenza convenzionale e potere di chiusura minimo in funzione del potere di

interruzione (CEI17-5)

Dalla tabella si nota che gli interruttori con potere di interruzione maggiore sono previsti

per circuiti a fattore di potenza convenzionale sempre più piccolo per i quali diventa più

difficoltosa l’interruzione. Il motivo è dovuto al fatto che, all’aumentare della potenza

impegnata, si ha la tendenza all’aumento della sezione dei conduttori (di linee e

trasformatori) che, in definitiva, comporta la formazione di circuiti di guasto per

cortocircuito aventi, sempre più, carattere induttivo.

Se l’interruttore deve essere istallato su di un circuito che presenta un fattore di potenza

inferiore rispetto a quello indicato, occorre consultare il costruttore perché il potere di

apertura può ridursi a causa dello sfasamento ulteriore, fra tensione e corrente, che rende più

difficoltosa l’estinzione dell’arco perché la corrente è a zero quando la tensione è prossima

al suo massimo e questo può favorire il reinnesto dell’arco.

1.3.6 Potere nominale di chiusura su cortocircuito

Nel caso in cui il guasto di cortocircuito sia presente prima della chiusura dell’interruttore,

la manovra di chiusura avviene su cortocircuito e l’apparecchio deve essere in grado di

interrompere la relativa sovracorrente del tipo schematizzato in fig.8. Si definisce potere

nominale di chiusura (Icm) il massimo valore di cresta della corrente presunta di

cortocircuito che l’interruttore è in grado di chiudere in specifiche condizioni di servizio.

15

fig.8: Potere di chiusura e potere di interruzione

Ad esempio per gli interruttori a norma CEI 17-5 (interruttori automatici per tensioni

<1000V) i valori sono riportati nella tab.1. Valgono le stesse considerazioni del potere di

interruzione in merito alla dipendenza dal fattore di potenza convenzionale.

In definitiva un interruttore è completamente individuato, a questi fini, dal potere di

interruzione nominale, poiché la norma stabilisce che esso sia anche in grado di chiudere,

nelle condizioni di asimmetria peggiori, la corrente che è in grado di aprire.

1.3.7 Sollecitazione termica per cortocircuito ed energia passante

Durante il cortocircuito si instaurano correnti molto forti rispetto alle condizioni ordinarie; fra

i più importanti effetti prodotti vi è quello relativo al surriscaldamento del cavo e delle parti

attive delle apparecchiature coinvolte nel guasto. A differenza del sovraccarico questo

surriscaldamento è molto più rapido perché molto più intenso è il valore della corrente del

guasto ma, il fenomeno si esaurisce in tempi molto più brevi visto la rapidità di intervento

delle protezioni. Per questo motivo, nell’analisi del fenomeno, si può considerare che il

conduttore, sottoposto a questa intensa corrente, “non abbia modo” di scambiare calore con

l’esterno visto la rapidità del fenomeno rispetto alle costanti di tempo termiche del sistema in

oggetto (ipotesi di riscaldamento adiabatico). Questa ipotesi è senz’altro peggiorativa ed a

vantaggio della sicurezza, in realtà si avrà una sovratemperatura effettiva minore rispetto a

quella stimata teoricamente.

Si consideri un conduttore di lunghezza L, sezione S, avente una resistività ρ, in cui fluisce

una corrente i in un intervallo di tempo infinitesimo dt, la relazione:

dtiSLdtRidtPE cc

22 (12)

fornisce l’energia termica Ec, prodotta per effetto Joule, che determina un innalzamento di

temperatura dθ in base alla relazione:

cSLdcVdEc (13)

16

dove c è il calore specifico volumico del conduttore e V il suo volume.

Uguagliando la (12) con (13) si ottiene:

dcSdti2

2 (14)

Per tener conto di tutta l’energia termica sviluppata durante il fenomeno occorre “sommare”

tutti i contributi degli intervalli di tempo infinitesimi dt, dal momento dell’avvenuto

cortocircuito (t=0), a cui corrisponde una temperatura di servizio θs, fino a quando

l’interruttore non interrompe la corrente (t=ti) a cui corrisponde una temperatura finale θf> θs.

Matematicamente equivale a:

f

s

i

dcSdtit

2

0

2 (14)

Il termine it

dti0

2

è detto integrale di Joule oppure energia specifica o energia passante

si misura in A2s ed è proporzionale all’energia che fluisce durante il corto circuito lasciata

passare dall’interruttore di protezione fino al tempo ti di estinzione dell’arco.

Dal secondo termine della (14), risolvendo l’integrale, si ottiene l’energia specifica

tollerabile dal cavo:

222

SKdcSf

s

(15)

dove

s

fcK

1

1ln

0

2 α = coeff. di temperatura ρ0 = resistività a 0°C

K è un coefficiente che dipende dal tipo di materiale del conduttore (rame, alluminio) e dal

tipo di isolante.

L’intervento della protezione deve evitare che la temperatura finale θf superi il valore limite

fissato dalla norma in base alle caratteristiche del cavo. Questo si ottiene se l’energia passante

della protezione è inferiore, al limite uguale, a quella massima necessaria per far passare il

conduttore da una temperatura di servizio θs a quella massima ammissibile θf. Questa

condizione si ottiene se è soddisfatta la seguente disuguaglianza:

222

0

2 SKdcSdtif

s

it

(16)

17

L’integrale di Joule, rappresentato dal primo termine della (16), è caratteristico del

dispositivo ed è fornito dal costruttore; per valutare l’energia specifica tollerabile dal cavo

K2S2 si può ricorrere ai valori riportati nella seguente tabella (tab.2):

tab.2: Valori dei coefficienti K secondo CEI 64-8 per tempi di intervento minori di 5s.

Per la verifica pratica della (16) occorre conoscere l’andamento dell’energia passante del

dispositivo di protezione in funzione della corrente presunta di cortocircuito e confrontarla

con il termine K2S2.

Tale verifica si differenzia a seconda del tipo di protezione: con fusibile oppure con

interruttore automatico.

In prima approssimazione l’energia specifica tollerabile dal cavo è indipendente dall’intensità

di corrente se i valori sono sufficientemente elevati visto la brevissima durata del fenomeno

(es. scatto protezione magnetica). Per correnti più basse i tempi d’intervento delle protezioni

possono allungarsi a tal punto da essere confrontabili con le costanti di tempo termiche del

sistema e quindi diventa non più trascurabile l’effetto di dissipazione del calore. In queste

condizioni l’energia specifica tollerabile dal cavo tende quindi ad aumentare.

1.3.8 Protezione con fusibili

Nel caso si utilizzi un fusibile, trattandosi di dispositivi intrinsecamente limitatori, l’energia

specifica passante ha un valore sempre decrescente all’aumentare della presunta corrente di

guasto come visibile dalla seguente figura (fig.9). La condizione è verificata per tutte le

correnti di valore superiore ad Ia (zona b) che rappresenta pertanto un valore limite inferiore.

Occorre quindi che, in ogni punto della conduttura, si abbia una corrente minima di

cortocircuito non inferiore al minimo consentito per essere certi di ottenere un tempestivo

intervento del fusibile in modo da non far eccessivamente surriscaldare il cavo. Per tale

18

motivo si viene a creare una distanza limite superata la quale, un eventuale cortocircuito a

fine linea, non sarebbe in grado di far saltare il fusibile (zona a).

fig.9: Confronto fra l’energia specifica passante di un fusibile e

l’energia tollerabile dal cavo.

1.3.9 Protezione con interruttore automatico (magnetotermico)

Nel caso si utilizzi come protezione un interruttore magnetotermico la figura seguente (fig.10)

rappresenta il confronto fra l’energia specifica passante della protezione e quella tollerabile dal

cavo. Dall’intersezione delle due curve si nota che solo per correnti comprese nell’intervallo Ia, Ib

(zona b) il cavo risulta protetto. Il valore Ia rappresenta il valore minimo che si ha al termine della

linea, mentre Ib è il valore massimo che si ottiene ad inizio linea.

fig.10: Confronto fra l’energia specifica

passante di un interruttore magnetotermico e l’energia tollerabile dal cavo.

19

Perché la protezione sia conforme alla norma occorre che si verifichino contemporaneamente le due

seguenti condizioni:

1) La corrente di cortocircuito ad inizio linea, caso più gravoso, deve essere inferiore o uguale

ad Ib.

2) La corrente di cortocircuito ad fine linea, caso meno gravoso, deve essere superiore o uguale

a Ia.

La corrente Ia rappresenta praticamente la soglia massima Im (max) dell’intervento della protezione

magnetica che, ad esempio, per gli interruttori in B.T. ad uso domestico e similare, CEI EN 60898

(CEI 23-3), risulta essere:

caratteristica di intervento Im (max) / Inom

B 5

C 10

D 14

1.3.10 Determinazione della corrente di cortocircuito

Per il rispetto dei vincoli normativi, relativamente alla conformità di una protezione per

cortocircuito, è sufficiente considerare il valore efficace della componente simmetrica della

corrente di guasto. Il suo valore dipenderà dal tipo di circuito considerato, analizzeremo il

caso della linea monofase e quello della linea trifase. Per il guasto dissimmetrico verso terra

si rimanda ad altre spiegazioni.

1.3.10.1 Determinazione della corrente di cortocircuito di una linea monofase

In questo caso si può avere solo un tipo di guasto fra i due conduttori attivi come schematizzato

nella seguente figura (fig.11):

fig.11: Circuito equivalente per guasto monofase

20

dove:

RR e XR rappresentano rispettivamente la resistenza e la reattanza equivalente della

rete a monte (sorgente), considerando il circuito di Thevenin con E0 come tensione di

fase a vuoto.

RF e XF rappresentano rispettivamente la resistenza e la reattanza equivalente del

conduttore di fase

RN e XN rappresentano rispettivamente la resistenza e la reattanza equivalente del

conduttore di neutro.

Trascurando l’impedenza del guasto (cortocircuito franco) si ottiene:

22

0

)()( NFRNFRcc

XXXRRREI

(17)

1.3.10.2 Determinazione della corrente di cortocircuito di una linea trifase

In quasto caso si hanno più combinazioni di guasto, in particolar modo consideriamo:

guasto trifase (fig.12a)

guasto fase/fase (tipo monofase) (fig.12b)

guasto fase/neutro (tipo monofase) (fig.12c)

Si tralascia il guasto trifase + neutro perché trattandosi di un guasto sostanzialmente

“equilibrato”, ci si riconduce al primo caso.

fig.12: Tipi di cortocircuiti su linea trifase

Dalla precedente figura e dalla successiva fig.13 ci riconduciamo ai seguenti risultati:

guasto trifase (fig.12a, fig.13a) 22

0

)()( FRFR

ccXXRR

EI

(18)

guasto fase/fase (fig.12b, fig.13b) 22

0

)22()22(

3

FRFR

ccXXRR

EI

(19)

21

guasto fase/neutro (fig.12c, fig.13c) 22

0

)()( NFRNFRcc

XXXRRREI

(20)

fig.13: Circuiti equivalenti per cortocircuiti su linea trifase

Da questa analisi si deduce che la corrente massima di cortocircuito si ha nel caso di guasto

trifase, la corrente minima di cortocircuito si ha per guasto fase/neutro mentre il tipo fase/fase

assume un valore intermedio.

1.3.11 Valutazione dell’impedenza di rete (sorgente)

La valutazione dell’impedenza di rete a monte del punto di partenza della linea, soprattutto

per configurazioni molto estese, può risultare molto complessa. Nei casi pratici ci si affida al

valore della potenza apparente di cortocircuito Acc fornita dalla società di distribuzione.

Nel caso di distribuzione trifase si ha:

RRcccc Z

EZEEIEA

200

00 333 (21) da cui si ricava

ccR A

EZ2

03 (22)

Le due componenti dell’impedenza sono date da:

ccRR ZR cos ccRR senZX (23)

22

Per quanto riguarda il valore di φcc si può orientativamente considerare compreso fra 0,1…0,2

e quindi ritenere, con buona approssimazione, che RR ZX . 1.3.11.1 Presenza di trasformatori

Nel caso in cui la linea parta dal secondario di un trasformatore trifase si può ritenere che con

sufficiente approssimazione (caso di rete primaria prevalente) che l’impedenza equivalente sia

praticamente determinata dalle caratteristiche di questa macchina (impedenza interna).

Considerando:

An = potenza apparente nominale

V20 = tensione concatenata secondaria

V20cc% = tensione di cortocircuito percentuale

Pcc% = potenza percentuale persa nel rame.

Considerando il circuito equivalente del trasformatore a secondario otteniamo:

resistenza equivalente secondaria

n

cc

n

ncc

n

cceq

APV

VA

APIPR

100

33100

3%

220

2

20

%2

2

"

(24)

modulo dell’impedenza equivalente secondaria

n

cc

n

cc

n

cceq

AVV

VA

VVI

VZ100

33100

3%20

220

20

20%20

2

20"

(25)

da cui si ricava la reattanza equivalente secondaria eqeqeq RZX """ (26)

1.3.12 Corrente minima di cortocircuito

Ai soli fini della verifica dell’energia passante la norma CEI 64-8 consente di valutare in

modo semplificato la corrente minima di cortocircuito al termine di una linea facendo le

seguenti ipotesi:

durante il cortocircuito si considera una c.d.t. del 20% globale prodotta dalle

impedenze a monte della linea in oggetto;

si trascura la reattanza induttiva dei cavi di piccola sezione, per quelli di maggior

sezione si riduce la tensione di un fattore, Kcdt, pari a:

23

S [mm2] Kcdt

<120 1

120 0,9

150 0,85

180 0,80

240 0,75

si tiene conto di un aumento di resistività del conduttore pari al 50% rispetto al valore

a temperatura ambiente (20°C).

1.3.12.1 Corrente minima di cortocircuito su linea monofase

In queste condizioni, considerando i conduttori di uguale sezione, si ottiene:

linea

cdtcc R

VKI 8,0 con S

LR Clinea

25,1 20

(27)

dove S è la sezione ed L è la lunghezza della linea.

Nel caso, più frequente, di conduttori in rame si ha LVSKI cdt

cc15

(28)

In questo modo, fissata la minima corrente di cortocircuito Iccmin è possibile calcolare la

lunghezza limite Llim della linea per assicurare un sicuro intervento della protezione, che nel

caso di conduttori in rame, si ottiene:

minlim

15

cc

cdt

IVSKL (29)

1.3.12.2 Corrente minima di cortocircuito su linea trifase

Nel sistema trifase la minima corrente di cortocircuito si ha nel caso di corto fra fase e neutro.

Con gli stessi ragionamenti si ottiene:

LmESK

LSm

S

ESK

LSS

ESKRRESKI

C

Fcdt

FFC

cdt

NFC

cdt

NF

cdtcc )1(5,1

8,0

15,1

8,0

115,1

8,08,0

202020

(30)

dove E è la tensione fase/neutro ed m è un coefficiente che dipende dal rapporto fra la sezione

del conduttore di fase SF e quella di neutro SN : N

F

SSm . Per il rame si ottiene:

24

LmESKI Fcdt

cc )1(

30

(31)

Dalla (30), con gli stessi ragionamenti del caso monofase, si ricava la lunghezza limite nel

caso di linea trifase in rame:

mIVSKL

cc

cdt

1

30

minlim (32)

1.4 Sistemi di protezione da sovraccarico e da cortocircuito

I dispositivi di protezione da sovracorrenti comunemente usati, interruttori automatici e

fusibili, possono essere adatti sia ad un tipo di protezione separata del sovraccarico e del

cortocircuito che ad una sistema combinato.

Se si utilizzano separatamente, il dispositivo di protezione per cortocircuito deve essere

istallato a monte rispetto a quello di protezione per il sovraccarico, realizzando

sostanzialmente un sistema detto di back-up che vedremo più avanti.

La norma CEI 64-8 prevede l’uso anche congiunto di tali protezioni. In questo caso devono

essere soddisfatti contemporaneamente i vincoli per la protezione da sovraccarico e di

cortocircuito. In particolare per il sovraccarico:

znb III (1) e znff IIkI 45,1 (4)

e, per il cortocircuito, devono essere rispettate le seguenti condizioni:

sufficiente potere di interruzione;

verifica dell’energia passante: 222

0

2 SKdcSdtif

s

it

(16)

1.4.1 Selettività nelle protezioni dalle sovracorrenti

La protezione è detta selettiva quando l’instaurarsi di una sovracorrente in una linea (es. linea

2 della fig.14) provoca lo sgancio soltanto del suo interruttore di protezione (B) senza lo

scatto dell’interruttore automatico a monte (A).

fig.14: Protezione selettiva

25

La selettività è distinta in:

selettività totale quando per ogni tipo di sovracorrente sulla linea derivata (2) si ha solo lo

scatto del suo interruttore (B) senza l’intervento dell’interruttore principale (A);

selettvità parziale quando non è sempre verificata la condizione precedente, cioè superato

un certo valore di corrente (punto di scambio) si ha anche l’intervento della protezione a

monte (A).

La realizzazione di una protezione selettiva impone un stretto coordinamento fra gli interruttori

monte/valle.

1.4.1.1 Selettività nelle protezioni dalle sovracorrenti con interruttori automatici

È possibile realizzare l’azione selettiva delle protezioni in vari modi, i principali sono:

fig.15: Selettività amperometrica e cronometrica

selettività amperometrica: tale tipo di selettività si ottiene coordinando le protezioni

come visibile nella parte di sinistra della fig.15. In questo modoper correnti inferiori al

valore ImA interviene l’interruttore B, per correnti superiori anche l’interruttore A.

selettività cronometrica: tale tipo di selettività si ottiene coordinando le protezioni

come visibile nella parte di destra della fig.15. A differenza del tipo precedente, in

questo caso si aggiunge un ritardo di intervento sulla protezione a monte, pari ad un

tempo t di circa 0,1s. L’intervento della protezione a monte, in questo modo, è reso

più selettivo perché si sono separate ulteriormente le due curve di intervento.

Anche in questo caso comunque permangono combinazioni di intervento

tempo/corrente che non consentono la selettività totale della protezione.

Oggi, con l’uso di microprocessori integrati nelle apparecchiature, si possono ottenere degli

sganciatori di sovracorrente molto sofisticati che, agendo su varie combinazioni di tempo e di

corrente, rendono ancora più versatile l’intervento selettivo di queste protezioni.

26

1.4.1.2 Selettività nelle protezioni dalle sovracorrenti con fusibili

La selettività si ottiene anche con l’adozione di fusibili ed è possibile rendere selettivo

l’intervento di queste protezioni rispettando i seguenti criteri. Come visibile in fig.16 una

condizione da rispettare, per avere una selettività totale, è quella che non ci siano intersezioni

fra le curve di intervento dei due dispositivi. Nell’esempio riportato il fusibile B presenta un

tempo di intervento inferiore al fusibile A e quindi interviene solo lui in caso di un guasto a

valle di entrambi.

fig.16: Selettività fra fusibili

Oltre a rispettare questa condizione si deve verificare che l’impulso termico di prearco del

fusbile a monte A sia superiore a quello totale del fusibile a valle, in modo che per l’intera

durata dell’interruzione non si inneschi l’arco elettrico in quello a monte.

1.4.1.3 Selettività dalle sovracorrenti con fusibili ed interruttori automatici

In questo caso si realizza una selettività parziale ponendo il fusibile a monte dell’interruttore

automatico come discusso successivamente nel caso della protezione in serie (back-up).

1.4.2 Protezione in serie (back-up)

La norma CEI 64-8 consente l’utilizzazione di dispositivi di protezione di cortocircuito aventi

un potere di interruzione inferiore alla presunta corrente di guasto in quel punto a condizione

che a monte ci sia una protezione con potere di interruzione idoneo. Nella seguente figura

(fig.17) è rappresentata la situazione descritta.

In questi casi la protezione a monte (per esempio un fusibile) deve lasciar passare un’energia

non superiore alla massima tollerabile sia dalla conduttura (a) che dal dispositivo a valle.

Confrontando le curve di intervento delle due protezioni (fig.17) si vede che per correnti di

cortocircuito piccole (Icc<Ip) si ha l’intervento dell’interruttore magnetotermico che protegge

anche il fusibile, mentre per valori maggiori si ha l’intervento del fusibile che, agendo in

27

tempi minori, protegge l’intero circuito a valle dalle correnti più intense avendo l’adatto

potere di interruzione richiesto.

fig.17: Protezione di back-up e coordinamento d’intervento

Il punto di intersezione delle due curve è detto punto di scambio (corrente Ip) e tale corrente

non deve essere superiore al potere di interruzione dell’interruttore a valle per rispettare il

giusto coordinamento delle protezioni.

Questa soluzione è particolarmente utile quando si usano fusibili di tipo aM (fusibile a campo

ridotto per avviamento motore) che sono poche efficaci per la protezione da sovracorrenti di

piccola intensità.

In generale questo sistema consente l’uso di interruttori in cascata aventi un potere di

interruzione più basso, e quindi più economici, con l’inconveniente della perdita parziale di

selettività.

1.4.3 Protezione dei conduttori di fase e di neutro

In generale per decidere su quali conduttori debba essere prevista o meno una protezione da

sovracorrente si devono fare le seguenti valutazioni:

tipo di distribuzione: TN, TT, IT;

differenza di sezione fra i conduttori di fase e neutro;

massima corrente del conduttore di neutro in servizio ordinario.

In base alla norma CEI 64-8 si distinguono i seguenti casi:

Sistema TN-C: il conduttore di neutro, svolgendo anche il ruolo di conduttore di

protezione, non deve essere mai interrotto (sezionato) e quindi si useranno sistemi di

protezione tripolari oppure unipolari.

28

Sistema TN-S e TT: in questi tipi di distribuzione il neutro è un conduttore attivo e

quindi può essere interrotto.

Nei circuiti trifasi con filo di neutro di sezione pari ai conduttori di fase la protezione

su di esso non è obbligatoria. Se questo conduttore ha sezione inferiore la protezione

sul neutro può continuare ad essere omessa a patto che in funzionamento ordinario la

corrente che lo attraversa sia nettamente inferiore a quella di fase (carichi

sostanzialmente equilibrati) e sia presente una protezione sulle fasi.

Nei circuiti fase/neutro la protezione del neutro può essere omessa mentre è opportuno

il suo sezionamento.

Nei circuiti trifase senza neutro oppure fase/fase vengono normalmente prottette tutte

le fasi.

Sistema IT: in questo caso il conduttore di neutro non è collegato direttamente a terra.

È buona norma, in questi casi, non distribuire il neutro. Se fosse indispensabile, la sua

protezione può essere omessa purché ci sia a monte una protezione di cortocircuito;

oppure sia presente una protezione da cortocircuito sulle fasi adatta anche per il

conduttore di neutro (verifica dell’energia passante) e il circuito è protetto da

interruttore differenziale che interrompe tutti i conduttori compreso quello di neutro.

1.5 Protezione dei motori asincroni

La protezione dei motori da sovraccarico e dal cortocircuito è molto importante perché

rappresenta una fetta importante (30% circa) delle cause di incendio di origine elettrica. La

CEI 64-8 prescrive la protezione obbligatoria sui motori i potenza superiore a 0,5kW.

Nel caso di motori asincroni trifasi la corrente di spunto all’avviamento può raggiungere

valori fino a 5…10 volte la corrente nominale.

La durata dell’avviamento, a parità di condizioni, dipende molto dal tipo di carico meccanico

e può raggiungere anche tempi dell’ordine del secondo.

La difficoltà di questo tipo di protezione risiede proprio nel fatto che il transitorio di

avviamento è spesso “elettricamente gravoso” cioè è richiesta frequentemente una notevole

corrente per un tempo non tanto trascurabile.

La protezione dei motori dal sovraccarico e dal cortocircuito si avvale di dispositivi studiati

appositamente e può essere eseguita in due modi:

mediante sganciatore termico (salvamotore) e fusibile aM,

mediante interruttore automatico.

29

Nel caso primo caso la protezione da cortocircuito è assicurata dal fusibile aM, quella per

sovraccarico dallo sganciatore termico detto salvamotore, che agisce sul contattore,

realizzando una protezione di back-up. Un tipico esempio è rappresentato nella figura

seguente (fig.18):

fig.18: Protezione di back-up con salvamotore e fusibile

In questo caso il fusibile sopperisce allo scarso potere d’interruzione del contattore, però

l’energia passante del fusibile comunque deve essere inferiore alla massima tollerabile dai

componenti a valle.

Nel grafico tempo/corrente è riportato l’andamento della corrente di avviamento del motore

nel tempo, per avere un sicuro avviamento questo profilo deve essere sottostante alle curve

della protezione del salvamotore (termica) e del fusibile aM.

Osservando il diagramma tempo/corrente si deve tenere presente che una caratteristica troppo

esterna rende poco efficace la protezione nel funzionamento normale, mentre una protezione

troppo “stretta” potrebbe rendere incerto l’avviamento.

Dal grafico si nota che se si utilizzasse solo il fusibile aM si avrebbe comunque una efficiente

protezione dai cortocircuiti ma si otterrebbe una scarsa protezione dal sovraccarico, cosa al

quanto pericolosa nel caso in cui il motore, per una qualsiasi ragione, non si avviasse e

rimanesse a rotore bloccato. In questo caso la linea di alimentazione, e la macchina stessa, si

troverebbero fortemente sovraccaricate con conseguente fortissimo surriscaldamento che, in

brevissimo tempo, potrebbe portare alla distruzione del sistema con un forte rischio di

incendio. Se invece si utilizzasse solo il salvamotore si avrebbe un’insufficiente protezione

dal rischio di cortocircuito. L’abbinamento (coordinamento) di queste due protezioni deve

essere fatto in base alle specifiche caratteristiche del motore, cioè in base alla corrente

assorbita, come specificato dalla normativa.

30

L’altro tipo di protezione si realizza mediante appositi interruttori magnetotermici calibrati in

base alle caratteristiche dei motori da proteggere in modo da ottenere il giusto coordinamento

come rappresentato in fig.19:

fig.18: Protezione di un motore asincrono trifase mediante interruttore magnetotermico

Nel caso in cui l’interruttore non avesse il necessario potere di interruzione andrebbe

aggiunto in serie un fusibile tipo aM per la protezione dal cortocircuito.

31

Esercitazione svolta: Una linea in c.a. trifase a tre fili, lunga L=80m, funziona a frequenza nominale di 50Hz e

tensione concatenata nominale di Vn=400V, alimenta un carico di estremità equilibrato che assorbe

una potenza P=10kW con f.d.p. 0,8. La linea è costituita da un cavo in PVC avente una sezione di

6mm2, con portata Iz=24A nelle effettive condizioni di impiego. La corrente di cortocircuito

presunta alla radice della linea è pari a 4,6kA.

Scegliere il tipo di interruttore magnetotermico adatto a realizzare sia la protezione da sovraccarico

che quella per cortocircuito utilizzando il seguente grafico relativo all’energia passante:

Soluzione:

Per la protezione dal cortocircuito, l’interruttore deve essere istallato all’inizio della linea.

La corrente di impiego vale AV

PIn

b 188,040073,1

10000

cos3

Ai fini della protezione da sovraccarico deve essere rispettata la relazione:

znb III

AIA n 2418

Con questi vincoli si sceglie un interruttore automatico magnetotermico avente una corrente

standard nominale di AIn 20 .

Calcolando la massima energia specifica passante sopportabile dal cavo EPVC, K=115 A2s/mm4 per

isolamento in PVC, si ottiene:

sASKEPVC252222 1076,46115

32

Dal grafico dell’energia passante dell’interruttore, per AIn 20 risulta che, in corrispondenza del

valore EPVC si ottiene un intervallo di protezione efficace fra circa 35A ed un valore superiore a

10kA che rappresenta la massima ascissa del grafico. Essendo la corrente di cortocircuito, ad inizio

linea, pari a 4,6kA il cavo risulta essere protetto per correnti di cortocircuito superiori a 35A.

La corrente di cortocircuito minima a fine linea, trattandosi di distribuzione trifase senza neutro, ci

si riconduce al caso monofase e quindi risulta essere:

AL

VSKI cdtLINEAcc 450

80

640011515min

che risulta essere nettamente superiore al limite inferiore di 35A appena determinato. In

corrispondenza di tale valore si ha una lunghezza limite di 1028m.

Dalle considerazioni svolte si sceglie un interruttore tripolare con corrente nominale di 20A.