111
Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu  ELEMENTI STROJEVA  poglavlja iz kolegija preddiplomskog stud ija strojarstva : ELEMENTI KONSTRUKCIJA I ELEMENTI KONSTRUKCIJA IA ELEMENTI KONSTRUKCIJA IB Doc. dr. sc. Nenad Kranjčević  Zagreb, studeni, 2012.

Elementi strojeva - Kranjčević

  • Upload
    g141

  • View
    1.351

  • Download
    140

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Skripta s predavanja kod prof.dr.sc Nenad Kranjčević

Citation preview

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    1/111

    Fakultet strojarstva i brodogradnje

    Sveuilita u Zagrebu

    ELEMENTI STROJEVA

    poglavlja iz kolegija preddiplomskog studija strojarstva :

    ELEMENTI KONSTRUKCIJA I

    ELEMENTI KONSTRUKCIJA IA

    ELEMENTI KONSTRUKCIJA IB

    Doc. dr. sc. Nenad Kranjevi

    Zagreb, studeni, 2012.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    2/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    2

    Zahvaljujem prof. dr. sc. Milenku Stegiu na korisnim savjetima i ispravcima, te kolegamaprvostupnicima Damiru Sabi i Filipu Lukau na pomoi pri izradi slika.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    3/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    3

    Sadraj:

    Literatura 6

    Popis oznaka i kratica 7

    1.

    VRSTOA 17

    1.1 Optereenje strojnih dijelova 17

    1.1.1

    Pogonski faktorKA 17

    1.2 Osnovni naini optereivanja 17

    1.2.1 Vlano i tlano optereenje 18

    1.2.2 Savijanje 18

    1.2.3

    Uvijanje 22

    1.2.4

    Smicanje 23

    1.3

    Statika vrstoa materijala 24

    1.4 Dinamiko optereenje i naprezanje 25

    1.4.1 Odnos graninih naprezanja 27

    1.5 Whlerov dijagram (SN dijagram) 28

    1.6

    Smithov dijagram 29

    1.6.1 Konstrukcija priblinog Smithovog dijagrama 31

    1.6.2 Oitavanje dinamike izdrljivosti 32

    1.7 Faktor oblika k 35

    1.8

    Dinamiki faktor zareznog djelovanajk 36

    1.9

    Faktor zarezne osjetljivosti materijala k 36

    1.10 Pogonska vrstoa 37

    1.10.1 Utjecaji na dinamiku izdrljivost strojnog dijela 37

    1.11 vrstoa oblikaRO 37

    1.12 Faktor sigurnosti i doputeno naprezanje 38

    1.13 vrstoa sloeno optereenih elemenata 40

    1.14

    Kontrola vrstoe (dokaz nosivosti) 42

    1.15 Pouzdanost 43

    1.16

    Hipoteza linearne akumulacije zamora materijala 46

    2.

    TOLERANCIJE I DOSJEDI 49

    2.1

    Normni brojevi 49

    2.2 Tolerancije duljinskih mjera 52

    2.2.1 Vrste duljinskih mjera 52

    2.2.2

    Odstupanje 53

    2.2.3

    Tolerancija 54

    2.2.4

    Jedinica tolerancije 56

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    4/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    4

    2.2.5 Veliina tolerancijskog polja (temeljna tolerancija) 57

    2.2.6 Tolerancije slobodnih duljinskih mjera 59

    2.3

    Dosjedi 59

    2.3.1

    Labavi dosjed 60

    2.3.2 vrsti dosjed 61

    2.3.3 Prijelazni dosjed 61

    2.3.4

    Tolerancija dosjeda 62

    2.3.5

    Dosjedni sustavi 63

    2.4

    Tolerancije oblika i poloaja 65

    3. STEZNI SPOJ 67

    3.1 Uvoddebele cijevi optereene tlakom 67

    3.2

    Stezni spoj 69

    3.3

    Naprezanja u elementima steznog spoja 72

    3.4

    Opteretivost steznog spoja 74

    3.4.1 Faktori trenja prianjanja i klizanja 75

    3.4.2

    Minimalni tlak u spoju 76

    3.5

    Ostvarivanje steznog spoja 77

    3.5.1

    Ostvarivanje steznog spoja upreavanjem uzduni stezni spoj 77

    3.5.2 Ostvarivanje steznog spoja navlaenjem popreni stezni spoj 78

    3.5.3

    Detalji konstrukcijske izvedbe 79

    4.

    ZAVARENI SPOJEVIZAVARIVANJE TALJENJEM 81

    4.1

    Materijali za zavarivanje i podruja primjene 81

    4.1.1 Uvjet zavarljivosti elika 81

    4.2 Zavarivanje taljenjem 82

    4.3 Vrste spojeva 83

    4.4

    Vrste zavara ostvarive postupcima zavarivanja taljenjem 85

    4.5 Oznaavanje zavara na radionikim crteima 86

    4.6

    Poloaj dijelova pri zavarivanju 87

    4.7 Pogreke u zavarima 88

    4.8

    Promjene oblika i zaostala toplinska naprezanja 89

    4.9 Proraunska debljina i duljina zavara 90

    4.10

    Oznaavanje komponenata naprezanja u zavarima 91

    4.11 Primjeri prorauna zavarenih spojeva 92

    4.12 Proraun dinamiki optereenih zavara 96

    4.12.1

    Kvaliteta zavara i grupe zareznog djelovanja 96

    4.12.2

    Pogonske grupe 97

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    5/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    5

    4.12.3 Doputena naprezanja 99

    4.12.4 Uvjet vrstoe 102

    5.

    ZAVARENI SPOJEVI - ZAVARIVANJE PRITISKOM 103

    5.1

    Postupci zavarivanja pritiskom 103

    5.2 Vrste zavara ostvarene pritiskom 103

    5.3 Proraun smino optereenog tokasto zavarenog spoja 106

    5.3.1 Polje toaka optereeno sminom silom 106

    5.3.2

    Optimalni omjer povrine zavara i poprenog presjeka lima 109

    5.3.3 Polje toaka optereeno momentom uvijanja 109

    5.4 Proraun vlano optereenog tokasto zavarenog spoja 110

    5.5 Konstrukcijske smjernice (osnove oblikovanja) 111

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    6/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    6

    Literatura

    obavezna:

    [1] K. H. Decker: Elementi strojeva, Tehnika knjiga Zagreb, 2006.

    [2]

    . Cvirn: Rastavljivi spojevi, FSB, Zagreb 2000.[3] Z. Herold: Stezni i zavareni spojproraun,predloakza vjebe, FSB Zagreb, 1996.[4] Z. Herold, D. eelj: Vijana prea, predloak za vjebe, FSB Zagreb, 2000.[5]

    M. Opali, M. Kljajin, S. Sebastijanovi: Tehniko crtanje, FSB Zagreb, 2003.[6] B. Kraut: Strojarski prirunik, Tehnika knjiga Zagreb, 1963,...,1982,...

    dodatna:

    [7] K. H. Decker: Elementi strojeva, Tehnika knjiga Zagreb, 1987.[8] Tehnika enciklopedija, Elementi strojeva, sv. 5, str. 197-308. JLZ, Zagreb, 1976.[9] B. Krian: Osnove prorauna i oblikovanja konstrukcijskih elemenata , Tehniki fakultet

    Sveuilita u Rijeci, 1998.

    [10]

    D. Jelaska: Elementi strojeva, Sveuilite u Splitu, .pdf[11] I. Alfirevi: Nauka o vrstoi I, Tehnika knjiga Zagreb, 1989.[12]

    Roloff/Matek Maschinenelemente, Viewegs Fachbucher der Technik, Wiesbaden, 2007.

    [13] Decker, Maschinenelemente, Funktion, Gestaltung und Berechnung, Carl Hanser

    Verlag Mnchen, 2009.[14] I. Alfirevi: Nauka o vrstoi II, Golden marketing Zagreb, 1999.[15] DIN 15018, Krane, Grunstze fr Stahltragwerke, Berechnung, Teil 1,1984

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    7/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    7

    Popis oznaka i kratica

    Znaenje pojmova i indeksa gornji (g), donji (d), najmanji (min) i najvei(max)

    Neka suX1iX2granine vrijednosti varijableX, tada je

    d 1 2min ,X X X (A1)

    donja granina vrijednost i

    g 1 2max ,X X X (A2)

    gornja granina vrijednost, a

    d d g

    ming d g

    , 0

    , 0

    X X X

    X X X X

    (B1)

    najmanja (minimalna) i

    g d g

    max

    d d g

    , 0

    , 0

    X X XX

    X X X

    (B2)

    najvea (maksimalna) vrijednost.

    Napomena: Za donju i gornju graninu vrijednost uvijek vrijedi d gX X za 1 2X X , dok je

    Xminje blii ishoditu aXmax udaljeniji od ishodita.

    Poglavlje 1 VRSTOA

    Latinine oznake:

    A mm2 povrinab mm irina poprenog presjekab1 faktor veliineb2 faktor kvalitete obrade povrineI isto istosmjernoN isto naizmjeninod mm promjer

    E N/mm2 modul elastinosti (Youngov modul)Eelik N/mm

    2 modul elastinostielikaF N sila

    Fa N, Nm amplituda optereenjaFm N, Nm srednja vrijednost optereenjaF(t) N, Nm vremenski promjenljivo optereenje, (poopena sila)G N/mm2 modul smicanja

    Ip

    mm4 polarni moment tromosti povrine

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    8/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    8

    Ix mm4 osni moment tromosti povrine okoxosi

    Ixy

    mm4 devijacijski (centrifugalni) moment tromostipovrine

    [I]xy

    mm4 tenzor momenta tromosti povrine ux, ysustavu

    Iy mm

    4

    osni moment tromosti povrine okoyosi[I]12

    mm4 tenzor momenta tromosti povrine u glavnim koordinatama

    KA pogonski faktor, (faktor udara, faktor primjene)

    k negativna reciprona vrijednost koeficijena pravca (Whlerov dijagram)L mm duljina

    l mm duljina

    Mmax Nmm maksimalni moment

    Mx Nmm moment uvijanja oko uzdunexosiM

    y Nmm moment savijanja okoyosi

    N N normalna sila

    N broj ciklusa naprezanjaN1 broj ciklusa naprezanja kod kojeg dolazi do loma uz naprezanje 1Ni broj ciklusa naprezanja kod kojeg dolazi do loma uz naprezanje iNs ukupni broj ciklusa naprezanja (opseg spektra)n broj ciklusa naprezanja ili optereenjan vektor normalen1 broj ciklusa naprezanja s amplitudom 1ni broj ciklusa naprezanja s amplitudom i

    P vjerojatnostPf vjerojatnost oteenjaPs pouzdanostQz N poprena sila u smjeru zosi

    R N/mm2 vrstoa openitoRD N/mm

    2 dinamika izdrljivost (trajna dinamika vrstoa)RDk N/mm

    2 dinamika izdrljivost tapa sa zarezomReH N/mm

    2 gornja granica teenjaReL N/mm

    2 donja granica teenjaRm N/mm

    2 vlana vrstoaRp N/mm

    2 granica proporcionalnosti

    Rp0,2 N/mm2 konvencionalna granica teenja

    RO N/mm2 vrstoa oblika

    Rr N/mm

    2

    dinamika izdrljivost za dani omjer naprezanja rR0 N/mm2 dinamika izdrljivost za isti istosmjerni ciklus

    R-1 N/mm2 dinamika izdrljivost za isti naizmjenini ciklus

    r odnos graninih naprezanjaS faktor sigurnostiSmin minimalni faktor sigurnostiSpost postojei faktor sigurnostiSpotr potrebni faktor sigurnostiSR N/mm

    2 standardna devijacija vrstoeSy mm

    3 statiki moment povrine okoyosiS N/mm

    2 standardna devijacija naprezanja

    T Nm moment uvijanjat s vrijeme

    u sluajna varijabla jedinine normalne razdiobe

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    9/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    9

    W J rad deformacije

    Wy mm3 osni moment otpora okoyosi

    Wp mm3 polarni moment otpora

    w mm progib

    x mm xkoordinatay mm ykoordinataz mm zkoordinata

    Grke oznake:

    0 faktor vrstoe materijalai relativna zastupljenost i-tog naprezanja u spektruk faktor oblika (geometrijski faktor, statiki faktor zareznog djelovanja)

    indeks pouzdanostik dinamiki (efektivni) faktor zareznog djelovanja

    kvt dinamiki faktor zareznog djelovanja za vlak tlakvt dinamiki faktor zareznog djelovanja za vlak tlaks dinamiki faktor zareznog djelovanja za savijanjet dinamiki faktor zareznog djelovanja za torziju razlikal mm produljenje rad kut uvijanja (zakret) duljinska deformacijadop

    doputena deformacijak faktor zarezne osjetljivosti

    rad fazni kut naprezanja srednja vrijednost (oekivanje)R N/mm

    2 srednja vrijednost vrstoe N/mm

    2 srednja vrijednost naprezanja

    m polumjer

    max mm najvei polumjer N/mm2 normalno naprezanje, naprezanje openito0 odsjeak na ordinati (Whlerov dijagram)11 N/mm

    2 normalno naprezanje

    22 N/mm2 normalno naprezanje

    33 N/mm

    2

    normalno naprezanje12 N/mm

    2 smino naprezanje23 N/mm

    2 smino naprezanje31 N/mm

    2 smino naprezanjea N/mm

    2 amplituda naprezanjaba N/mm

    2 amplituda normalnog naprezanja pri optereenju savijanjembADK N/mm

    2 amplituda dinamike izdljivosti strojnog dijela (savijanje)d N/mm

    2 donje naprezanjeDI N/mm

    2 dinamika izdrljivost za isti istosmjerni ciklusDN N/mm

    2 dinamika izdrljivost za isti naizmjenini ciklus

    dop N/mm

    2

    doputenonaprezanje, doputenovlano naprezanjeemax

    N/mm2 ekvivalentno naprezanje prema max teoriji

    emax

    N/mm2 ekvivalentno naprezanje prema max teoriji

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    10/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    10

    eHMH

    N/mm2 ekvivalentno naprezanje prema HMHteoriji

    g N/mm2 gornje naprezanje

    m N/mm2 srednje naprezanje

    min N/mm2 najmanje naprezanje

    max N/mm2 najveenaprezanjemax N/mm

    2 najvee normalno naprezanjen N/mm

    2 nazivno (nominalno) naprezanje

    redHMH

    N/mm2 reducirano naprezanje prema HMHteoriji

    sDN N/mm2 dinamika izdrljivost za savijanje i isti naizmjenini ciklus

    sDNO N/mm2 vrstoa oblika za savijanje i isti naizmjenini ciklus

    vtDN N/mm2 dinamika izdrljivost za vlak tlak i isti naizmjenini ciklus

    vtDNO N/mm2 vrstoa oblika za vlak tlak i isti naizmjenini ciklus

    zda N/mm2 amplituda normalnog naprezanja pri optereenju na vlak tlak

    zdADK N/mm2 amplituda dinamike izdljivosti strojnog dijela (vlak tlak)

    x N/mm2 normalno naprezanje u smjeruxosi N/mm

    2 smino naprezanjedop N/mm

    2 doputenosmino naprezanjem N/mm

    2 srednje smino naprezanjemin N/mm

    2 najmanje smino naprezanjemax N/mm

    2 najvee smino naprezanjesr N/mm

    2 srednje smino naprezanjeta N/mm

    2 amplituda sminog naprezanja pri optereenju uvijanjem (torzijom)tADK N/mm

    2 amplituda dinamike izdljivosti strojnog dijela (torzija)tDN N/mm

    2 dinamika izdrljivost za torziju i isti naizmjenini ciklus

    tDNO N/mm2 vrstoa oblika za torziju i isti naizmjenini ciklus pomoni faktor vrstoe materijala koji ovisi o teoriji vrstoe rad fazni kut optereivanja rad/s kruna frekvencija optereivanja

    Poglavlje 2 TOLERANCIJE I DOSJEDI

    A oznaka referentnog elementa

    B oznaka referentnog elementa

    D1 mm donja granica intervala (nije ukljuena u interval)D2 mm gornja granica intervala (ukljuena u interval)Dn mm nazivni promjer provrta

    Dd mm donja granina mjera provrtaDg mm gornja granina mjera provrtaDs mm stvarni promjer provrta

    Dsr mm srednji promjer, geometrijska sredina intervala

    dd mm donja granina mjera osovinedg mm gornja granina mjera osovinedn mm nazivni promjer osovine

    ds mm stvarni promjer osovine

    E normni nizbrojeva u elektronici E6, E12, E24E m,mm odstupanje provrtaEI m,mm donje odstupanje provrta

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    11/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    11

    ES m,mm gornje odstupanje provrtae m,mm odstupanje osovinees m,mm gornje odstupanje osovineei m,mm donje odstupanje osovine

    I m jedinica tolerancije za podruje mjera500

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    12/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    12

    Fn N normalna sila u spoju

    Fo N okomita (obodna) sila

    Fp N sila poputanja spojaFr N rezultantna sila

    FT N sila trenjaFTo N sila trenja u okomitom (obodnom) smjeru

    FTu N sila trenja u uzdunom smjeruFu N uzduna (aksijalna) silaFup N sila upreavanjaK faktor steznog spojal mm duljina spoja

    le mm duljina skoenja dosjednih povrina elementa steznog spojao indeks optereenog polumjera

    Pmax mm najvei preklopPmin mm najmanji preklop

    Pst mm stvarni preklopPstmin mm najmanji ostvarivi preklop

    Pt mm zranost za navlaenjep N/mm2 tlak

    pdop N/mm2 doputeni tlak spoja

    pdopU N/mm2 doputeni tlak za unutarnji dio

    pdopV N/mm2 doputeni tlak za glavinu

    pmax N/mm2 najvei tlak u spoju

    QU mm omjer promjera ahure (unutarnjeg dijela)QV mm omjer promjera glavine

    Rp0,2V N/mm2 konvencionalna granica teenja materijala glavine

    ReU N/mm2 granica teenjaunutarnjeg dijela

    ReV N/mm2 granica teenjaglavine

    RzU mm srednja visina neravnina unutarnjeg dijela

    RzV mm srednja visina neravnina vanjskog dijela

    r mm polumjer

    r1 mm unutarnji polumjer

    r2 mm vanjski polumjer

    rF mm polumjer spoja

    rn mm neoptereeni polumjerrU mm unutarnji polumjer ahure

    rV mm vanjski polumjer glavineS faktor sigurnosti steznog spojaSpU faktor sigurnosti protiv plastine deformacije unutarnjeg dijelaSpV faktor sigurnosti protiv plastine deformacije glavineSup faktor sigurnosti pri upreavanjuT Nmm moment uvijanja spoja

    tok temperatura okolinetU temperatura unutarnjeg dijelatV temperatura vanjskog dijelau mm radijalni pomak

    uU mm radijalni pomak vanjskog promjera ahure

    uV mm radijalni pomak unutarnjeg promjera glavine

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    13/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    13

    Grke oznake:

    V koeficijent linearnog toplinskog irenja vanjskog dijelaU koeficijent linearnog toplinskog irenja unutarnjeg dijela

    DU mm smanjenje vanjskog promjera ahureDV mm poveanje unutarnjeg promjera glaviner

    deformacija u radijalnom smjeru

    deformacija u cirkularnom smjeru

    U deformacija ahure u cirkularnom smjeru na promjeru spojaV deformacija glavine u cirkularnom smjeru na promjeru spoja

    Poissonov faktor [1,3], faktor trenja [11]U Poissonov faktor ahureV Poissonov faktor glavine faktor trenja [1,3], Poissonov faktor [11]k faktor trenja klizanjako faktor trenja klizanja u okomitom (obodnom) smjeruku faktor trenja klizanja u uzdunom smjerup faktor trenja prianjanjapo faktor trenja prianjanja u okomitom (obodnom) smjerupu faktor trenja prianjanja u uzdunom smjeru

    relativni preklop

    min najmanji ostvarivi relativni preklop

    max najveirelativni preklop

    Ludolfov broj1 N/mm

    2 najvee glavno naprezanje

    2 N/mm2

    srednje glavno naprezanje3 N/mm

    2 najmanje glavno naprezanjee

    HMH N/mm

    2 ekvivalentno naprezanje prema HMHteoriji

    eVHMH

    N/mm2 ekvivalentno naprezanje glavine prema HMHteoriji

    r N/mm2 naprezanje u radijalnom smjeru

    z N/mm2 naprezanje u smjeruzosi

    N/mm2 naprezanje u cirkularnom smjeru

    kut skoenja dosjednih povrina elementa steznog spoja

    Poglavlje 4 ZAVARENI SPOJEVIZAVARIVANJE TALJENJEM

    Latinine oznake:

    Az mm2 povrina zavara

    Az mm2 povrina zavara paralelna sa smjerom djelovanja sile

    a oznaka debljine zavara

    a mm debljina zavara

    b mm duljina

    c mm irinaB1,..., B6 pogonska grupa

    C % maseni udio ugljika

    CE % ugljini ekvivalentF N sila (optereenje spoja)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    14/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    14

    H glavno optereenjeHZ glavno + dodatno optereenjeI kvaliteta zavaraI kvaliteta

    Iz mm4 osni moment inercijezavara

    II kvaliteta zavaraII kvalitetaK0 grupa zareznog djelovanjamali utjecaj zarezaK1 grupa zareznog djelovanjaumjereni utjecaj zarezaK2 grupa zareznog djelovanjasrednji utjecaj zarezaK3 grupa zareznog djelovanjajaki utjecaj zarezaK4 grupa zareznog djelovanjavrlo jaki utjecaj zareza

    L mm duljina

    l mm duljina zavara

    n broj ciklusa stvarnog spektraN =106 ukupni broj ciklusa normiranog spektraN1 podruje broja ciklusa neredovita primjenaN2 podruje broja ciklusa redovita primjena, pogon s prekidimaN3 podruje broja ciklusa redovita primjena, trajni pogonN4 podruje broja ciklusa redovita primjena, trajni usiljeni pogonPA poloaj dijelova kod zavarivanjapoloaj koritaPB poloaj dijelova kod zavarivanja horizontalno - vertikalniPC poloaj dijelova kod zavarivanja popreniPD poloaj dijelova kod zavarivanja horizontalno - nadglavniPE poloaj dijelova kod zavarivanjanadglavniPF poloaj dijelova kod zavarivanja uspinjuiPF poloaj dijelova kod zavarivanja sputajui

    Re N/mm2 granica teenja

    Rm N/mm2 vlana vrstoa

    r odnos graninih naprezanjaS kvaliteta zavaraspecijalna kvalitetaS0 normirani spektar naprezanjavrlo lakiS1 normirani spektar naprezanjalakiS2 normirani spektar naprezanjasrednjiS3 normirani spektar naprezanjatekit mm debljina lima

    t1 mm debljina lima 1

    t2 mm debljina lima 2

    tmin mm debljina tanjeg limaWz mm3 osni moment otporazavara

    z oznaka veliine kutnog zavaraz mm veliina kutnog zavara

    Grke oznake:

    faktor kod reduciranog naprezanja zavara ovisan o hipotezi vrstoeD(0)dop N/mm

    2 doputeno naprezanjezavaraisto istosmjernoD(-1)dop N/mm

    2 doputeno naprezanjezavaraisto naizmjeninoD(r)dop N/mm

    2 doputeno naprezanjezavara za odnos graninih naprezanja r

    Ddop N/mm2

    doputeno naprezanjedinamiki otereenog zavaraDtdop N/mm2 doputeno naprezanjedinamiki otereenog zavarau vlaku

    Dvdop N/mm2 doputeno naprezanje dinamiki otereenog zavarau vlaku

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    15/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    15

    d N/mm2 donje naprezanje

    g N/mm2 gornje naprezanje

    g N/mm

    2 najvee gornje naprezanje stvarnog spektra

    g

    N/mm

    2

    najmanje gornje naprezanje stvarnog spektram N/mm

    2 srednje naprezanje

    red max N/mm2 najvee reducirano naprezanje u zavaru

    x N/mm2 normalno naprezanje u smjeruxosi

    xDdop N/mm2 doputeno normalno naprezanje u smjeruxosi (dinamikooptereenje)

    y N/mm2 normalno naprezanje u smjeruyosi

    yDdop N/mm2 doputeno normalno naprezanje u smjeruyosi (dinamikooptereenje)

    z dop N/mm2 doputeno naprezanje u zavaru

    z red N/mm2 reducirano naprezanje u zavaru

    N/mm2 normalno naprezanje okomito na smjer zavara

    N/mm2

    normalno naprezanje paralelno sa smjerom zavara N/mm

    2 smino naprezanje zavaraDdop N/mm

    2 doputeno smino naprezanje dinamiki optereenog zavaraD(r)dop N/mm

    2 doputeno smino naprezanjezavara za odnos graninih naprezanja r N/mm

    2 smino naprezanje okomito na smjer zavara N/mm

    2 smino naprezanje paralelno sa smjerom zavara

    Kratice postupaka zavarivanja:

    UP elektroluno zavarivanje pod prahomE runo elektroluno zavarivanje

    EB zavarivanje elektronskim snopomEPP elektroluno zavarivanje pod prahom (HR)G zavarivanje plamenom

    MAG Metal Active Gas (EN)

    MIG Metal Inert Gas (EN)

    REL runo elektroluno zavarivanje (HR)TIG Tungsten Inert Gas (EN)

    WIG Wolfram Inert Gas (EN)

    Poglavlje 5 ZAVARENI SPOJEVIZAVARIVANJE PRITISKOM

    Latinine oznake:

    A mm2 povrina tokastog zavara (jedne toke)A1 mm

    2 povrina toke 1A2 mm

    2 povrina toke 2Ai mm

    2 povrina i-te toked mm

    promjer toke,proraunski promjer toke, promjer bradaviced1 mm

    promjer toke 1d2 mm

    promjer toke 2

    di mm

    2

    promjeri-te tokedstv mm stvarnipromjer toke

    e mm udaljenost toaka

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    16/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    16

    e1, e2, e3 mm udaljenost toakaF N sila optereenja spojaFB N lomna vlana sila strojnog dijelaFBz N lomna smina sila zavara

    F N smina nosivost zavaraF N vlana nosivost zavara (nosivost zavara u okomitom smjeru)h mm

    visina bradaviceIp mm

    4 polarni moment inercije polja toakaL mm

    irina limam

    broj rezovan

    broj toaka koje prenose optereenjer1 mm

    radijvektor sredita toke 1r2 mm

    radijvektor sredita toke 2ri mm

    2 radijvektorsredita i-te tokeRm N/mm

    2 vlana vrstoaS mm nosiva povrina strojnog dijelaSM faktor sigurnostiT Nmm moment uvijanja spoja

    t mm debljina lima

    tmin mm debljina tanjeg lima

    xi mm xkoordinata teitai-te toke

    xT mm xkoordinata teitapolja toaka

    Grke oznake:

    dop N/mm2 doputeno naprezanje osnovnog materijala

    l N/mm2 boni tlak ldop N/mm

    2 doputeniboni tlaka N/mm

    2 smino naprezanje kod sminog (odreznog) optereenjaspojaa1 N/mm

    2 smino naprezanje toke 1a2 N/mm

    2 smino naprezanje toke 2aB N/mm

    2 lomna smina vrstoa tokastog zavaraai N/mm

    2 smino naprezanje i-te tokeadop N/mm

    2 doputeno smino naprezanje kod sminog (odreznog) optereenjaspojas N/mm

    2 smino naprezanje kod vlanog optereenjaspojasdop N/mm

    2 doputeno smino naprezanje kod vlanog optereenjaspoja

    Kratice postupaka zavarivanja:

    RP zavarivanje pritiskomtokastoRR zavarivanje pritiskomavnoRA zavarivanje pritiskomtupoB zavarivanje pritiskomiskrenjemRP zavarivanje pritiskomtrenjem

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    17/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    17

    1. VRSTOA

    1.1

    Optereenje strojnih dijelova

    Radne (aktivne) sile, vlastite teine, reakcije veza, inercijske sile.

    Radni momenti, reakcije veza, inercijski momenti.

    Optereenja se mogu promatrati kao koncentrirana ili raspodijeljena ( npr. tlakovip, N/mm2,

    kontinuirana optereenja q, N/m).

    1.1.1 Pogonski faktorKA

    Optereenje se esto odreuje iz nazivne vrijednosti sileFnaz , jednako vrijedi i zamomente, prema

    A nazF K F (1.1)

    gdje jeKAtzv. pogonski faktor ili faktor primjene.

    Pogonski faktorKAukljuuje utjecaj

    udara inercijskih sila uslijed ubrzavanja i usporavanja pokretnih dijelova, preoptereenja i

    nesigurnosti pri odreivanju optereenja.

    Ako su svi utjecaji uzeti u obzirKA

    =1, inae

    KA=KA(pogonski stroj, gonjeni stroj) = 13,5 i vie.Pogonski faktor jednak je ranije upotrebljavanom faktoru udara .

    1.2Osnovni naini optereivanja

    Sile: F, N VEKTORI

    Momenti sila: M, Nm VEKTORI

    VLANO, TLANO SAVIJANJE (FLEKSIJA) UVIJANJE (TORZIJA) SMIK (ODREZ)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    18/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    18

    1.2.1 Vlanoi tlano optereenje

    Optereenje strojnih dijelova u obliku ravnih tapova osnom (aksijalnom) silom. Sila jeokomita (normalna) na popreni presjek.

    F F

    A

    F N

    x

    y

    x

    y

    x N A

    x

    N=F normalna (unutarnja)

    sila tapa

    Slika 1.1Naprezanje tapa optereenog osnomsilom

    Normalno naprezanje tapa, povrine poprenog presjekaA, koje uzrokuje silaF(sl. 1.1) je

    2

    0 vlanoN,

    0 tlanomm

    F

    A

    . (1.2)

    Produljenje tapa konstantnog presjekaA, duljineL i modula elastinostiEje

    , mmFL

    LAE

    . (1.3)

    1.2.2 Savijanje

    Savijanje uzrokuje normalno naprezanje linearno ovisno o udaljenosti od neutralne osi (sl.1.2)

    2

    N,

    mm

    y

    x

    y

    Mz z

    I (1.4)

    gdje je:

    My moment savijanja okoyosi u promatranom presjeku (unutarnji moment),

    Iy osni (aksijalni) moment tromostipovrine poprenog presjeka s obzirom nayos

    kroz teite iz udaljenost odyosi (neutralne linije savijanja grede).

    Najveenormalno naprezanje je naz =zmax

    max maxmax max

    y y

    M MzI W

    (1.5)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    19/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    19

    F

    x

    A

    A

    A-A

    x

    z

    xz

    zx

    x

    z

    y

    x

    z

    yl

    z

    yh

    b

    ( )xz ( )

    xzz

    yM Fl

    zQ F

    Slika 1.2Popreno savijanje (fleksija)gredaili krae

    y

    M

    W (1.6)

    gdje je Wy aksijalni moment otpora presjeka okoyosi

    max

    y

    y

    IW

    z (1.7)

    Smino (tangencijalno) naprezanje iznosi

    2

    N,mm

    z y

    xz

    y

    Q Sz z

    I b (1.8)

    gdje je

    Qz poprena silau promatranom presjeku,Sy statiki moment povrine ispod, ili iznadpromatrane toke presjeka (kriano

    osjenanapovrina na sl. 1.2),b irina poprenog presjeka.

    Na gornjoj i donjoj povrini grede 0 .Srednja vrijednost tangencijalnog naprezanja za promatrani presjek

    m sr( ) z

    Q

    A (1.9)

    Progib grede ukljetene na jednom kraju(sl. 1.2) je

    3

    , mm

    3 y

    FLw

    EI (1.10)

    gdje jeEmodul elastinost materijala, aLukupna duljina grede.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    20/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    20

    Momenti tromosti presjeka

    dA

    xT

    y

    x

    y

    A

    Slika 1.3Povrina poprenog presjeka grede

    Aksijalni momenti tromosti

    2 2d , d

    x y

    A A

    I y A I x A . (1.11)

    Centrifugalni (devijacijski) momenti tromosti

    dxy yx

    A

    I I x y A . (1.12)

    Openito tenzor teinog (centralnog) momenta tromosti povrine (sl. 1.3) u koordinatnomsustavu (T,x,y)je

    x xy

    xyyx y

    I II

    I I

    . (1.13)

    Osi zakrenutog koordinatnog sustava kroz teite za koje centrifugalni momenti tromostiisezavaju (Ixy=Iyx=0) nazivaju se glavne teine osi, a momenti tromosti glavni teinimomenti tromosti

    1122

    0

    0

    I

    II

    (1.14)

    Elementi konstrukcija optereeni savijanjem ako je vektor momenta savijanja u smjeru glavneosi, a ako nije radi se o kosom savijanju [11].

    Polarni moment tromosti je definiran s

    2 2

    p d x yA

    I x y A I I (1.15)

    Pravila: pravilo o zbrajanju,pravilo o paralelnom pomaku presjeka iSteinerovo pravilo.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    21/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    21

    Tablica 1.1Karakteristike jednostavnihpoprenih presjeka kod savijanja

    Aksijalni moment inercije Aksijalni moment otpora

    3

    3

    12

    12

    x

    y

    bhI

    hbI

    2

    2

    2 6

    6

    x xx

    y

    I I bhW

    e h

    hbW

    enajvea udaljenostod neutralne osi

    4

    64x

    dI

    33

    0,132

    x

    dW d

    4 4

    64x

    D dI

    4 4

    32

    x

    D dW

    D*

    *Napomena: za momente otpora openito ne vrijedi pravilo o zbrajanju.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    22/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    22

    1.2.3 Uvijanje

    T

    A

    x

    zy

    max

    T

    L d

    z

    y

    ( )

    xM T

    T

    Slika 1.4Uvijanje (torzija) tapa okruglog poprenog presjeka

    Tangencijalno naprezanje linearno raste od teita (sredita)poprenog presjekaprema obodu

    2p

    N,mm

    xM

    I (1.16)

    gdje je

    Mx moment uvijanja tapa oko uzdune osix,Ip polarni moment tromostipovrine poprenog presjeka s obzirom na teite i udaljenost od teitapresjeka.

    Najveeje tangencijalno naprezanje na obodu tapa (=max= d/2)

    max

    p p2

    xM d T

    I W . (1.17)

    Zakret okruglog tapa optereenog momentom uvijanja T, polarnog momenta inercije Ip,duljineL i modula smicanja Gje

    p

    TL

    GI . (1.18)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    23/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    23

    Tablica 1.2Karakteristike okruglihpoprenih presjeka kod uvijanja

    Polarni moment inercije Polarni moment otpora

    4

    p

    32

    dI

    33

    p

    0,216

    dW d

    4 4p

    32

    D dI

    4 4

    p

    16

    D dW

    D

    1.2.4 Smicanje

    F

    F

    A

    A

    Slika 1.5Smino optereeni dio

    Srednje smino (tangencijalno) naprezanje je

    sr 2

    N,

    mm

    F

    A , (1.19)

    a ukupna sila smicanja je

    d

    AF A . (1.20)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    24/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    24

    1.3Statika vrstoa materijala

    Statiki vlani pokus

    F

    F

    d

    e HR

    e LR

    pR

    mR

    F/A

    stvarno naprezanje F/Astvarno

    konvencionalno

    naprezanje

    2

    4

    dA

    Dl/l

    Slika 1.6Hookeov dijagram za konstrukcijski elik

    Na slici 1.6 predoenje Hookeov dijagram za konstrukcijski elik s izraenomgranicom teenja. Oznake na dijagramu su

    F sila razvlaenja,

    A povrina poetnog poprenog presjeka uzorka (epruvete),l poetna duljinaepruvete,l produljenje epruvete,

    Rm vlana vrstoa materijala,ReHgornja granica teenja,ReLdonja granica teenja,Rp granica proporcionalnosti, vlano naprezanje ,

    E modul elastinosti (Youngov modul) i duljinska deformacija.

    Posljednje tri veliine povezane su Hookeovim zakonom za jednoosno stanje naprezanja

    E . (1.21)

    Sve dok je naprezanje manje od granice proporcionalnosti < Rp vrijediE = tg= konst.

    Za elikje modul elastinosti 3 2elik

    210 10 N/mmE .

    Rad plastine deformacije Wpotreban da doe do loma epruvete (vidi sl.1.7a) znaajno jevei kod duktilnih od onog kod krhkih elika (i openito materijala). Krhki pucaju bez velike

    prethodne trajne deformacije.

    Krhki materijali: sivi lijev, staklo, keramika, kreda, beton, elici visoke vrstoe.Duktilni materijali: konstrukcijski elici, bronca, aluminij, Al-legure, bakar (izrazito

    plastian).

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    25/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    25

    eR

    mR

    krhki materijal (alatni elik)

    duktilni materijal

    (konstrukcijski elik)

    W

    p0,2R

    mR

    0,2%

    a) b)

    Slika 1.7a) Usporedni Hookeov dijagram za krhki i duktilni elik

    b) konvencionalna granica teenja

    Za materijale koji nemaju izraenu granicu teenja (sl.1.7b) umjesto granice teenjaupotrebljava se dogovorna ili konvencionalna granica teenjaRp0,2 naprezanje epruvetenakon kojeg trajna (plastina) deformacija iznosi 0,2%.

    1.4

    Dinamiko optereenje i naprezanje

    F

    UDARNO

    t

    F

    t

    F

    t

    F

    t

    SLUAJNO

    (STOHASTIKO)

    PERIODIKO

    MIRNO (STATIKO)

    Slika 1.8Ovisnost optereenja o vremenu

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    26/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    26

    F

    t

    gF

    mF

    dF

    a

    F

    g

    m

    d

    a

    ta) b)

    Slika 1.9Cikliko a) optereenje ib) naprezanje

    Jednostavan oblik periodikog optereenja je cikliko ili harmonijsko optereenje (sl. 1.9a)

    m asin ( )F t F F t , (1.22)

    gdje je

    F vremenski promjenljivo optereenje (poopena sila sila ili spreg sila),t vrijeme,

    Fm srednja vrijednost optereenja,Fa amplituda optereenja, kruna frekvencija optereivanjai fazni kut optereivanja,

    koje u epruveti ili jednoosno napregnutom strojnom dijelu uzrokuje stacionarno naprezanje

    ovisno o vremenu

    m asin ( )t t , (1.23)

    gdje je

    m srednja vrijednost naprezanja,a amplituda naprezanja i fazni kut naprezanja.

    U pojednostavljenom postupku odreivanja dinamike vrstoe materijala se zanemarujefrekvencija naprezanja (optereivanja) te se uzimaju u obzir samo ekstremne vrijednosti

    gornje naprezanje

    g m a , (1.24)

    donje naprezanje

    d m a (1.25)

    i ukupni broj ciklusa naprezanja n. Oito je da vrijedi

    g d

    m2

    (1.26)

    g d

    a2

    . (1.27)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    27/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    27

    1.4.1 Odnos graninih naprezanja

    t

    a) b)

    max

    =d

    min

    =g

    0

    m

    t

    min

    =d

    max

    =g

    0

    m

    Slika 1.10Minimalno i maksimalno naprezanje a) u vlaku i b) u tlaku

    Odnos graninih naprezanja se jo naziva i faktor asimetrije i definira omjerom

    min

    max

    r

    (1.28)

    gdje je

    min minimalno naprezanjenaprezanje blie nuli i

    max maksimalno naprezanjenaprezanje udaljenije od nule.Minimalno i maksimalno naprezanje se definiraju prema slici 1.10, ovisno o tome da li je

    srednje naprezanje vlano(m > 0) ili tlano(m < 0). Odnos graninih naprezanja se takoermoe izravno odrediti iz omjera gornjeg i donjeg naprezanja:

    d d

    g g

    g d

    d g

    , 1

    , 1

    r

    (1.29)

    Za gornje i donje granino naprezanje uvijek vrijedi g > d.

    Cikliko naprezanje je odreeno sodnosom graninih naprezanja r i srednjom vrijednounaprezanja m

    m

    m

    0 vlak

    0 tlak

    (1.30)

    esto se za oznaavanje odnosa graninih naprezanja uz rupotrebljavaju oznake kili .

    Iz (1.29) slijedi

    1 1r . (1.31)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    28/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    28

    max=

    d

    min=

    g

    t

    min=

    d

    max=

    g

    0

    min=

    d

    max=

    g

    min=

    d=0

    max=

    g

    max=

    d

    min=

    g=0

    max=

    d

    min=

    g

    min=

    d

    max

    =g

    g=

    d

    g=

    d

    ISTO

    NAIZMJENINO ISTOSMJERNO

    ISTO

    STATIKO

    r=-1 -1

    120 400 0,2 0,5 1,2 2,5> 400 1000 0,3 0,8 2 4

    2.3Dosjedi

    Ds=

    D

    ds=

    d

    Z

    P

    Ds=

    D

    ds=

    d

    Slika 2.8Dosjedanje stvarnih osovina i provrta

    Pri dosjedanju stvarnih elemenata, iste nazivne mjere, spoj koji se ostvaruje je (sl. 2.8)

    ili labav ili vrst(prisan)

    ovisno o tome postoji li zranost izmeu provrta i osovine ili osovina preklapa provrt(promjer osovine je vei od promjera provrta).

    LABAVO VRSTO

    ZRANOSTZ

    =

    D

    d

    >

    0

    PREKLOPP

    =

    D

    d

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    60/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    60

    Slika 2.9Dosjed

    Odnos pri spoju osovine i provrta, koji ovisi o tolerancijama mjera prije spajanja, je (sl.2.9)

    labav, prijelazan (neizvjestan) ili vrst.

    Taj se odnos naziva dosjed.

    Granine vrijednosti zranosti i preklopa proizlaze iz razlike graninih mjera, odnosnorazlike graninih odstupanja provrta i osovine

    maxg d

    min

    min

    d g

    max

    0,0,

    0,

    0,

    Z

    D d ES eiP

    ZD d EI es

    P

    (2.13)

    gdje su

    Zmax,Zminnajvea i najmanjazranost,

    Pmax,Pminnajvei i najmanji preklop.

    2.3.1

    Labavi dosjed

    Labavi dosjed odreuju pozitivne razlike graninih odstupanja (sl. 2.10):

    najveazranost

    max 0 Z ES ei , (2.14)

    najmanja zranost

    min 0 Z EI es . (2.15)

    Srednja vrijednost zranosti je

    min maxm

    02

    Z Z

    Z . (2.16)

    LABAVI DODSJED PRIJELAZNI DODSJED VRSTI DOSJED

    ZRANOST ZRANOST ILI PREKLOP PREKLOP

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    61/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    61

    Zmax

    Zm

    Zmin

    ES

    EI

    es

    ei

    E, m

    0

    pT

    oT

    Slika 2.10Labavi dosjed

    2.3.2

    vrsti dosjedvrsti dosjed odreuju nepozitivne razlike graninih odstupanja (sl. 2.11):

    najmanji preklop

    min 0 P ES ei , (2.17)

    najvei preklop

    max 0 P EI es . (2.18)

    Srednja vrijednost preklopa je

    min max

    m 02 P PP . (2.19)

    pmax

    pmp

    min

    ES

    EI

    es

    ei

    E, m

    0

    pT

    oT

    Slika 2.11vrsti dosjed

    2.3.3 Prijelazni dosjed

    Prijelazni dosjed odreuju

    najveazranost(2.14)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    62/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    62

    max 0 Z ES ei i

    najvei preklop (2.18)

    max 0 P EI es

    Srednja vrijednost je zranost ili preklop

    mmax max

    m

    0,

    0,2

    ZZ P

    P, (2.20)

    Najmanji preklop je

    min 0P , (2.21)

    a najmanja zranost

    min 0Z . (2.22)

    Na slici 2.12 je prikazan prijelazni dosjed kod kojeg je srednja vrijednost preklop

    Zmax

    pm

    pmax

    EI

    es

    ei

    E, m

    0

    pT

    oTES

    Slika 2.12Prijelazni dosjed

    2.3.4

    Tolerancija dosjeda

    Tolerancija dosjeda je zbroj tolerancije provrta i osovine,

    d p o T ES EI es ei T T , (2.23)

    iz ega slijedi, uzimajui u obzir jednadbe (2.14), (2.15), (2.17) i (2.18) za

    labavi dosjed

    d max min T ES ei EI es Z Z , (2.24)

    vrsti dosjed

    d max min T EI es ES ei P P , (2.25)

    prijelazni dosjed

    d max max T ES ei EI es Z P . (2.26)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    63/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    63

    2.3.5 Dosjedni sustavi

    Sustav jedinstvenog provrta je dosjed u kojem je tolerancijsko polje provrta H-polje (sl. 12.3).

    EI=

    0

    Dn

    jedinstveni provrt

    Slika 2.13Sustav jedinstvenog provrta

    Sustav jedinstvene osovine je dosjed u kojem je tolerancijsko polje osovine h-polje (sl. 12.4).

    es=

    0

    Dn

    jedinstvena osovina

    Slika 2.14Sustav jedinstvene osovine

    Stvarni dosjedni sustav osovine je zorno predoen na slici 2.15. Vratilo izraeno utolerancijskom polju h dosjeda s razliito toleriranim provrtima. Tako su ostvarene razliitefunkcije pojedinih elemenata:

    prijenos okretnog momenta steznim spojem glavine ruice i vratila (R7/h6), veza prirubnice spojke i zupanika s vratilom (J7/h6, M7/h6) i ostvarivanje zranosti u kliznim leajevima (F8/h6).

    Napomena: pri izboru dosjeda, tolerancija osovine je obino za stupanj finije kvalitete odprovrta jer je vanjske promjere lake finije obraditi i kontroliratipri izradi te je izrada jeftinija.

    U praksi se ee upotrebljava sustav jedinstvenog provrta.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    64/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    64

    Slika 2.15Sustav jedinstvene osovine primijenjen na stvarnom vratilu

    Na slici 2.16 je prikazan uobiajen nain kotiranja dosjeda na sklopnom crteu i pripadajuatablica dosjeda.

    120h7/k6

    ISO-TOL.

    120H7/k6+0,032

    -0,025

    Zmax=32m

    Pmax=-25m

    Slika 2.16Kotiranje dosjeda i tablica dosjeda prema ISO

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    65/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    65

    2.4Tolerancije oblika i poloaja

    Tablica 2.6Simboli tolerancija oblika i poloaja prema DIN ISO 1101

    Vrsta tolerancije Tolerirano svojstvo Simbol

    Tolerancije oblika

    samosatlnosvojstvo

    Pravocrtnost

    Ravnost

    Krunost

    Cilindrinost

    povezanosvojstvo

    Oblik crte

    Oblik plohe

    Tolerancije orijentacije

    Paralelnost

    Okomitost

    Kut (nagib)

    Tolerancije smjetaja

    Poloaj

    Koncentrinost i koaksijalnost

    Simetrinost

    Tolerancije vrtnjeKrunost vrtnje

    Ravnost i krunost vrtnje

    Pravocrtnost, ravnost, krunost i cilindrinost se toleriraju neovisno o drugimsvojstvima i ubrajaju se u samostala ili pojedinana svojstva. Na primjer pri toleriranjuravnosti plohe na slici 2.17, tolerirana ploha se mora nalaziti izmeu dvije paralelne ravninerazmaknute za t= 0,05 mm.

    0,05

    Slika 2.17Tolerancija ravnosti

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    66/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    66

    Pri toleriranju povezanih znaajki potrebno je definirati referentni element, plohu ili osu odnosu na kojeg se dano svojstvo tolerira. Na slici 2.18 je slovom A oznaena referentna

    ploha u odnosu na koju se tolerira paralelnost gornje plohe. Gornja ploha mora leati izmeuravnina paralelnih s referentnom plohom, meusobno razmaknutih za t= 0,03 mm.

    0,03 A

    A

    Slika 2.18Referentna ploha i tolerancija paralelnosti

    Na slian nain, kod toleriranja paralelnosti osi, tolerirana gornja os strojnog dijela naslici 2.19 mora leati unutar cilindra promjera t= 0,01 mm koji je paralelan s referentnom osiA donjeg provrta.

    0,01

    t

    Slika 2.19Referentna os i tolerancija paralelnosti

    Pri punom okretu vratila na slici 2.20 oko referentne osi A-B, odstupanje od krunostine smije prelaziti vrijednost tolerancije t= 0,2 mm niti u jednoj poprenoj ravninitoleriranog

    stupnja vratila.

    0,2

    Slika 2.20Referentna os i tolerancija krunosti

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    67/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    67

    3.

    STEZNI SPOJ

    3.1Uvoddebele cijevi optereene tlakom

    r

    z

    Slika 3.1Koordinatni sustav debele cijevi

    Naprezanja u debeloj cijevi optereenoj konstantnim unutarnjim ili vanjskim tlakom [11]

    2

    , 21 , 1, 2, 1, 2

    nr o

    rC o n

    r, (3.1)

    gdje je

    naprezanje u cirkularnom smjeru,r naprezanje u radijalnom smjeru,rn neoptereeni polumjer,o indeks optereenog polumjera, a

    konstanata Coje jednaka naprezanju zatvorene cijevi u smjeru z-osi (sl. 3.1) opereene tlakompna

    a) unutarnjoj povrini (o=1, n=2)

    2

    11 2 2

    2 1

    z

    p rC

    r r, (3.2)

    b) vanjskoj povrini (o=2, n=1)

    2

    2

    2 2 2

    2 1

    z

    p rC

    r r. (3.3)

    Dijagrami naprezanja u poprenom presjeku cijevi su predoeni na slikama 3.2 i 3.3.

    C1

    A

    -p

    2C1+p

    2C1

    0

    A

    B

    r=-p

    =2C1+p

    B

    =2C1

    (r=0)

    r

    r

    Slika 3.2Naprezanja u debeloj cijevi optereenoj unutarnjim tlakom

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    68/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    68

    U oba sluaja, kad je cijev optereena vanjskim ili kad je optereena unutarnjim tlakomnajvea su naprezanja na unutarnjim povrinama cijevi.

    C2

    p

    2C2

    0

    A

    r=-p

    B

    =2C2

    r

    r-p

    =2C2-p

    2C2

    -p

    (r=0)

    Slika 3.3Naprezanja u debeloj cijevi optereenoj vanjskim tlakom

    Deformacije u presjeku debele cijevi su, prema Hookeovom zakonu za dvoosno stanje

    naprezanja, u cirkularnom

    1

    r

    u

    r E

    (3.4)

    i u radijalnom smjeru

    d 1

    d r r

    u

    r E (3.5)

    gdje je

    u radijalni pomak promatrane toke napregnute i elastino deformirane cijevi,E modul elastinosti materijala cijevi i Poissonov faktor.

    Iz jednadbi (3.4) i (3.2) slijede pomaci za optereenje

    a) unutarnjim tlakom

    2

    21 2

    1 1

    rru C

    E ri (3.6)

    b) vanjskim tlakom

    2

    12 2

    1 1

    rru C

    E r. (3.7)

    Napomena: oznake koje se upotrebljavaju u ovom poglavlju uobiajene su za literaturu kojase bavi steznim spojevima (tablica 3.1).

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    69/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    69

    Tablica 3.1Uobiajene oznake

    Nauka o vrstoi [11]Elementi konstrukcija [1,3]

    DIN 7190

    Poissonov faktor faktor trenja

    3.2Stezni spoj

    pp

    pp

    Vanjski dio - glavina Unutarnji dio - ahura

    a)

    b)

    Slika 3.4Glavina i ahura u a) steznom spoju, b) osloboene veza

    U mehanikom modelu izraenog steznog spoja (sl 3.4) glavina je otvorena debela cijevoptereena unutarnjim, a ahura vanjskim tlakom jednakog iznosa.

    Prikladno je izraziti slijedee odnose promjera (polumjera) za unutarnji dioU U

    U

    F F

    D rQ

    D r, (3.8)

    odnosno za vanjski dio u spoju

    F F

    V

    V V

    D rQ

    D r (3.9)

    gdje su

    DU, rU unutarnji promjer i unutarnji radijus ahure,DV, rV vanjski promjer i vanjski radijus glavine iDF, rF promjer i radijus spoja (njem. die Fuge - spoj ).

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    70/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    70

    Pst

    Prije ostvarivanja spoja Stezni spoj

    Slika 3.5Preklop, poveanje i smanjenje promjera spoja

    Relativni preklop u steznom spoju (sl. 3.5) je

    st

    F F F

    U VP D D

    D D D (3.10)

    gdje su

    Pst stvarni preklop steznog spoja,

    U

    F F

    U UD u

    D r

    , (3.11)

    DU smanjenje vanjskog promjera ahure iuU radijalni pomak vanjskog promjera ahure iU deformacija ahure u cirkularnom smjeru na promjeru spojaDF,a

    V V

    V

    F F

    D u

    D r

    , (3.12)

    DVpoveanje unutarnjeg promjera glavine iuV radijalni pomak unutarnjeg promjera glavine iV deformacija glavine u cirkularnom smjeru na promjeru spojaDF.

    Deformacija ahure na polumjeru spoja je prema jednadbi (3.4)

    22

    UFU U U2 2 2

    U F U F

    2

    UV V2 2 2

    V U F F

    2

    U U U2

    U U

    2

    U U2

    U U

    11 1

    11 1 uz (3.8)

    1

    11 1

    1

    1

    1

    rp r

    E r r r

    rp

    E r r r

    pQ

    E Q

    Qp

    E Q

    (3.13)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    71/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    71

    gdje je

    p tlak u spoju,

    UPoissonov faktor iEUmodul elastinosti materijala ahure,

    dok je deformacija glavine

    22

    VFV V V2 2 2

    V V F F

    2 2

    F VV V2 2 2 2

    V F V F V

    2V

    V V2 2

    V V V

    2

    VV2

    V V

    11 1

    11 1 uz (3.9)

    1

    11 1

    1

    1

    1

    rp r

    E r r r

    r rp

    E r r r r

    Qp

    E Q Q

    Qp

    E Q

    (3.14)

    gdje su

    VPoissonov faktor iEVmodul elastinosti materijala glavine.

    Na taj nain, pomou jednadbi (3.11) i (3.12) te (3.13) i (3.14), relativni preklop je

    2 2

    V U V

    U V U V2 2

    V U U V

    1 1

    1 1

    E Q Qp

    E E Q Q (3.15)

    odnosno

    V

    pK

    E (3.16)

    gdje je

    2 2

    V U VU V2 2

    U U V

    1 1

    1 1

    E Q QK

    E Q Q . (3.17)

    Jednadba (3.16) proizlazi iz naprezanja i deformacija te primjene Hookeova zakona naelemente steznog spoja. Ta jednadba povezuje

    relativni preklop (ukupnu deformaciju), tlak, mehanika svojstva materijala (Poissonov faktor i modul elastinosti) i

    geometrijska svojstva elemenata u spoju (odnose promjera).

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    72/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    72

    3.3Naprezanja u elementima steznog spoja

    Na glavini su najvea naprezanja na unutarnjem polumjeru rF(sl. 3.2)

    12

    0

    r

    z

    C p

    p (3.18)

    gdje je konstanta

    22

    VF

    1 2 2 2

    V F V1

    QrC p p

    r r Q. (3.19)

    To su ujedno i glavna naprezanja

    1 2 3, 0, r . (3.20)

    Ekvivalentno naprezanje, prema hipotezi najvee distorzijske energije (HMH) (1.55), je

    2 2 2HMH

    e 1 2 2 3 3 1

    1

    2

    (3.21)

    to uz 2=0 postaje

    HMH 2 2

    e 1 3 1 3 (2.22)

    Uvrtavanjem (2.18) u (2.22) proizlazi najvee ekvivalentno naprezanje u glavini

    2 2HMH

    eV 11 11

    2 2

    11 11

    22 2

    2V V

    2 2

    V V

    4 2 4 2 4

    V V V V V2

    V

    4

    V2V

    2 2

    4 6 3 uz (3.19)

    4 6 31 1

    4 6 6 3 3 2 31

    31

    C p p C p p

    C C p p

    Q Qp p p p

    Q Q

    pQ Q Q Q Q

    Q

    pQ

    Q

    (3.23)

    Budui da je odnos promjeraV 1Q , drugi lan pod korjenom je 4

    V 1Q . Ako se taj lan

    zanemari, jednadba (3.23) prelazi u

    HMH

    eV 2

    V

    3

    1

    p

    Q . (3.24)

    Uz faktor sigurnosti protiv plastine deformacije SpV, uvjet vrstoe glavine je

    p0,2VHMH HMHeVeV eV

    pV pV

    ,

    RR

    S S

    (3.25)

    gdje je

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    73/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    73

    ReV granica teenja, odnosnoRp0,2V konvencionalna granica teenja materijala glavine,

    ime je ogranien tlak u spoju

    2

    Ve V dopV

    pV

    13

    Qp R p

    S (3.26)

    gdje je

    pdopV doputeni tlak za vanjski dio.

    Napomena: u npr. [1, DIN 7190] je ekvivalentno naprezanje izvedeno prema max

    teoriji

    vrstoe, a doputeno naprezanje

    edop

    pV

    R

    S (3.27)

    je korigirano s faktorom 2 3 za prilagodbu HMH teoriji.

    Budui da takav postupak nije potpuno opravdan za ahuru i rukavac, ovdje senavode, bez dokaza, uvjeti vrstoe unutarnjeg dijela prema DIN 7190, koji su na stranisigurnosti za elastini stezni spoj.

    r= =-p

    b)

    -p

    -p

    p

    a)

    r

    p

    Slika 3.6Naprezanja a) upljeg i b) punog unutarnjeg dijela u steznom spoju

    Potrebno je razlikovati dva sluaja (sl. 3.6)

    a) uplji unutarnji dio U 0Q ahura

    2U

    e U dopU

    pU

    1

    3

    Q

    p R pS

    (3.28)

    b) puni unutarnji dio U 0Q valjak, rukavac

    eUdopU

    pU

    2

    3

    Rp p

    S (3.29)

    gdje je

    ReU granica teenja materijala unutarnjeg dijela i

    pdopU doputeni tlak za unutarnji dio.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    74/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    74

    Uvjeti vrstoe (3.26), (3.28), odnosno (3.29) mogu se saeti u

    dopp p (3.30)

    uz

    dop dopU dopVmin ,p p p (3.31)

    Za proraun steznog spoja koji doputa i djelominu plastifikaciju u elementima spoja vidjetiDIN 7190.

    3.4Opteretivost steznog spoja

    FA

    FTA

    Slika 3.7 Optereenje steznog spoja uzdunom osnom (aksijalnom) silom

    Najvea sila trenja koja se moe javiti na spoju ahure i glavine je

    T F A p (3.32)

    gdje su

    p tlak u spoju i faktor trenja prianjanja, a povrina spoja je

    FA D l (3.33)

    izraena s

    DFpromjerom il duljinom spoja (sl. 3.5),

    iz ega slijedi uvjet opteretivosti (ravnotee) u uzdunom smjeru

    T

    u

    FF

    S (3.34)

    gdje su

    Fuuzduna (aksijalna) sila koja optereuje spoj iS faktor sigurnosti steznog spoja.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    75/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    75

    3.4.1 Faktori trenja prianjanja i klizanja

    Faktor trenja prianjanja kod steznih spojeva je

    pp

    N

    F

    F (3.35)

    gdje je

    Fpizmjerena sila kod poputanja spoja i

    N F A p (3.36)

    normalna sila u spoju.

    Faktor trenja klizanja je

    kk

    N

    F

    F (3.37)

    gdje je

    Fkizmjerena sila kod klizanja.

    Faktori trenja prianjanja i klizanja u uzdunom i okomitom smjeru se razlikuju, a oznake sunavedene u tablici 3.2.

    Tablica 3.2Oznake faktora trenja

    Smjer optereivanja (gibanja) Faktor trenja prianjanja Faktor trenja klizanjaUzduni pu ku

    Okomiti (obodni) po ko

    Na taj nain opteretivost spoja, za jednostavno optereenje (3.32), u uzdunom smjeru je

    puTuu

    A pFF

    S S

    , (3.38)

    odnosno u okomitom smjeru

    poToo

    F

    2

    A pFTF

    D S S

    . (3.39)

    gdje je

    T moment uvijanja koji optereuje spoj.

    Kada je optereenje istovremeno uzdunom silom i momentom uvijanja prikladnije jeupotrijebiti prosjene vrijednosti faktora trenja prianjanja i klizanja neovisno o smjerudjelovanja optereenja (tablica 3.3). Tada je opteretivost spoja

    pT

    r

    A pFF

    S S

    , (3.40)

    gdje je

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    76/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    76

    2

    2 2 2

    r u o u

    F

    2TF F F F

    D

    (3.41)

    rezultantna sila koja optereuje spoj.

    Tablica 3.3 Faktori trenja [12]

    Unutarnji dio iz elika Preani stezni spoj Navueni stezni spoj

    Vanjski dio PodmazivanjeFaktor trenja

    prianjanja p

    Faktor trenja

    klizanja k

    Faktor trenja

    elik, elini lijevulje

    suho

    0,07 ... 0,08

    0,1 ... 0,11

    0,06 ... 0,07

    0,08 ... 0,09

    0,12

    0,18 ... 0,2

    lijevano eljezo

    ulje

    suho

    0,06

    0,10 ... 0,12

    0,05

    0,09 ... 0,11

    0,1

    0,16

    Cu-legureulje

    suho

    -

    0,07

    -

    0,06

    -

    0,17 ... 0,25

    Al-legureulje

    suho

    0,05

    0,07

    0,04

    0,06

    -

    0,1 ... 0,15

    3.4.2 Minimalni tlak u spoju

    Najmanji radijalni tlak koji djeluje na elemente u steznom spoju proporcionalan je (3.16)

    najmanjem ostvarivom relativnom preklopu min, odnosno najmanjem ostvarivom preklopuPst min

    stminV V

    min min

    F

    PE Ep

    K D K (3.42)

    RzU

    RzV

    0,4

    RzV

    0,4

    RzU

    Pst

    Slika 3.8 Uglaavanje dosjednih povrina pri izradi steznog spoja

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    77/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    77

    Ako se uzme u obzir da kod izrade steznog spoja dolazi do uglaavanja povrina ismanjivanja preklopa (sl 3.9), priblienje za najmanji ostvarivi preklop steznog spoja nakonupreavanja dijelova je

    st min min zU zV0,8 P P R R (3.43)

    gdje su

    Pmin donja granina vrijednost preklopa vrstog dosjeda spoja, aRzU,RzV srednje visine neravnina unutarnjeg i vanjskog dijela (DIN 4768).

    3.5Ostvarivanje steznog spoja

    Osnovni nainiostvarivanja steznog spoja su:

    mehaniki - upreavanjem dijelova (jednake temperature) silom,

    toplinski - navlaenjem zagrijanog vanjskog i/ili pothlaenog unutarnjeg dijela i hidrauliki - tlakom ulja dovedenog kanalima na dosjednu povrinu (za sastavljanje i

    rastavljanje blago koninih spojeva i rastavljanje cilindrinih).

    3.5.1 Ostvarivanje steznog spoja upreavanjem uzduni stezni spoj

    Fup/2

    Fup/2

    Fup

    Slika 3.9 Postupak upreavanja steznog spoja

    Sila upreavanja ahure u glavinu (sl. 3.9) je

    up F max ku up

    F D l p S (3.44)

    gdje su

    Sup faktor sigurnosti pri upreavanju, a

    maxV Vmax max

    F

    PE E

    pK D K

    (3.45)

    pmax najvei tlak u spoju,Pmax gornja granina vrijednost preklopa vrstog dosjeda spoja imax najvei relativni preklop vrstog dosjeda spoja,

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    78/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    78

    3.5.2 Ostvarivanje steznog spoja navlaenjem popreni stezni spoj

    Zagrijavanjem vanjskog dijela njegov unutarnji promjer se povea za

    V F V V ok D D t t (3.46)

    gdje je

    V koeficijent linearnog toplinskog irenja vanjskog dijela,tV temperatura vanjskog dijela itok temperatura okoline.

    IzV max

    t

    D P Pproizlazi potrebna temperatura zagrijavanja vanjskog dijela

    max

    V ok

    V F

    t

    P Pt t

    D (3.47)

    gdje jePtzranost za navlaenje.Preporuenazranost za navlaenje je naee unutar granica

    F max0, 001 0,5

    tD P P . (3.48)

    Navlaenje se jednako moe ostvariti hlaenjem unutarnjeg dijela U okt t , ime se vanjskipromjer unutarnjeg dijela smanji za

    U F U U ok 0 D D t t (3.49)

    gdje su

    U koeficijent linearnog toplinskog irenja unutarnjeg dijela,tU temperatura unutarnjeg dijela itok temperatura okoline.

    Kod veih preklopa moe se istovremeno zagrijati vanjski i ohladiti unutarnji dio. U tomsluaju je

    max V U V V ok U U ok F

    t

    P PD D t t t t

    D. (3.50)

    Uzme li se u obzir doputene temperature zagrijavanja (tablica 3.4) i potrebnu zranost zanavlaenje, najvei preklop koji se moe ostvariti navlaenjem je

    max F V V ok U U ok tP D t t t t P (3.51)

    gdje su, uobiajeno, temperture ohlaivanja

    U 78 C t u suhom ledu (CO2) i

    U 196 C t u tekuem duiku.

    Tablica 3.4 Doputene temperature zagrijavanja

    Materijal Doputena temperatura tdop, Celik, sivi lijev, elini lijev 350

    Poboljani elik 300Povrinski zakaljeni elik 250Visoko poboljani elik 200

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    79/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    79

    3.5.3 Detalji konstrukcijske izvedbe

    Zbog lakeg ostvarivanja steznog spoja zavreci povrina spoja (sl. 3.10) moraju biti skoeni

    za kut 5 na duljini3

    e Fl D , a prijelazi s koninih zavretaka na cilindrine povrinezaobljeni.

    a) b)

    Slika 3.10Detalji zavretaka dosjednihpovrina na a) unutarnjem i b) vanjskom dijelu

    Na slici 3.11 je predoena pravilna izvedba, prema DIN 7190, s toleriranim mjerama itoleriranim oblikom (cilindrinou) povrina koje su predviene za spajanje navlaenjem

    Slika 3.11Tolerirane mjere i oblik povrina poprenog steznog spoja

    Stezni spojevi su prikladni za ostvarivanje veze vratila i glavina jer izdravaju visokadinamika i udarna optereenja. Meutim, pri oblikovanju spoja treba voditi rauna o

    prijelazu izmeu slobodnog dijela vratila i dijela vratila u spoju.

    a) b)

    d

    Slika 3.12Oblikovanje steznog spoja vratila i glavinesmanjivanje koncentracije naprezanja

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    80/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    80

    Na slici 3.12a je predoen pravilan oblik prijelaza s prijelaznim polumjerom r izmeustupnjeva vratila, za koji je iskustveno [DIN 7190]

    F 1,1D

    d

    i

    F

    2

    r

    D d. (3.52)

    Slika 3.12b prikazuje rjeenje s oblim urezom na vratilu kada je potrebno zadrati jednakipromjer. Pri tom se takoer preporuuju vrijednosti prema izrazima (3.52).

    Provrt za odzraivanje

    Slika 3.13Odzraivanje kod ugradnje u slijepe rupe

    Pri ugradnji zatika u uvrte (slijepe rupe) potrebno je osigurati izlaz zraka (sl.3.13) da tlak

    sabijenog zraka ne izbaci zatik iz spoja.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    81/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    81

    4.

    ZAVARENI SPOJEVIZAVARIVANJE TALJENJEM

    4.1Materijali za zavarivanje i podruja primjene

    Materijali koji se upotrebljavaju za zavarivanje:

    nelegirani elici legirani elici obojeni metali bronca (CuSn, mjed CuZn) laki metali (Al-legure, Ti-legura) polimeri

    Podruja u kojima se primjenjuje zavarivanje

    ope stojarstvo (strojogradnja) nosive eline konstrukcije (statiki optereene konstrukcije) transportni ureaji (dinamiko optereenje, u ovo podruje se ubrajaju i

    mostovi)

    posude pod tlakom

    4.1.1

    Uvjet zavarljivosti elika

    Kod nelegiranih elika zavarljivost najvie ovisi o masenom udjelu ugljika C(%) i openito sudobro zavarljivi elici s

    C 0,22% . (4.1)

    Ovdje se posebno istiu konstrukcijski elici S235, S355 i E335. Udio sumpora S, fosfora P iduika N se smatraju neistoama i openito loe utjeu na zavarljivost i mehanika svojstvaelika, S vrui lom , P krhki lom , Nstarenje.

    Za elike s masenim udjelom ugljika iznad 0,2 % preporuuje se predgrijavanje i sporohlaenje dijelova koji se zavaruju:

    C=0,2...0,3% - 100...150C,

    C=0,3...0,45% - 150...275C, uvjetno zavarljivi,

    C 0,45...0,8% - 275...425C, loe zavarljivi elici (dobro zakaljivi).

    Za niskolegirane elike zavarljivost se izraava putem ugljinog ekvivalenta

    % Cr % Mo % V % Mn % Cu+% Ni

    CE % % C+5 6 16

    (4.2)

    CE 30 mm

    CE = 0,45...0,6% - uvjetno zavarljivi, predgrijavati na temperaturu 100...200C,

    CE 0,6% - loe zavarljivi, predgrijavati na temperaturu 200...350C.

    Za deblje dijelove potrebne su vie temperature predgrijavanja.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    82/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    82

    4.2Zavarivanje taljenjem

    Postupci zavarivanja metala se dijele u dvije osnovne skupine:

    zavarivanje taljenjem i

    zavarivanje pritiskom.

    Vrlo rairen postupak zavarivanja taljenjem, pogotovu pri spajanju cjevi i limova, jezavarivanje plamenom (sl. 4.1). Toplina potrebna za taljene materijala se ostvaruje izgaranjem

    gorivog plina (acetilena, propan-butana, ...) uz dodatak kisika. Dodatni materijal za

    popunjavanje zavara je u obliku ipke ili ice.

    Spremnik kisika

    Spremnik gorivog plina

    Dodatni materijal

    Plamenik

    Osnovni materijal

    Plamen

    Zaustavljai plamena

    Slika 4.1Zavarivanje plamenom

    Drugi tipini postupci zavarivanja taljenjem se ostvaruju odravanjem elektrinog luka

    izmeu elektrode i mjesta zavara. Na taj se nain unosi toplina potrebna za taljenje na mjestozavara, a dodatni materijal je ili taljiva elektroda ili se dodaje posebno kao i kod zavarivanja

    plamenom. Pri tom za ostvarivanje elektrinog luka slui netaljiva elektroda. U postupkuzavarivanja potrebno je osigurati zatitnu atmosferu u neposrednoj okolini zavara da sesprijei izgaranje osnovnog materijala. Po tome se postupci i dijele na

    zavarivanje obloenom elektrodom (izgaranjem obloge se stvara zatitnaatmosfera)

    zavarivanje pod prahom zavarivanje u zatitnoj atmosferi inertnih plinova (Ar, He)

    zavarivanje u zatitnoj atmosferi aktivnih plinova (CO2)

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    83/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    83

    Izvor struje

    Elektrini luk

    Zavar

    Obloena elektroda

    Dra elektrode

    Slika 4.2Runo elektroluno zavarivanje

    Na slici 4.2 je predoen postupak runog elektrolunog zavarivanja obloenom elektrodompri ostvarivanju sueonog V zavara.

    Tehnologije zavarivanja taljenjem ukljuuju i zavarivanje elektronskim snopom i plazmom.

    Tablica 4.1Osnovni postupci zavarivanja taljenjem

    4.3Vrste spojeva

    Za zavarivanje taljenjem, jedan od postupaka nerastavljivog spajanja, u tablici 4.2 su

    dane razliite vrste spojeva i napomene o posebnostima svake vrste.

    ZAVARIVANJE KraticaEN (HR) Oznaka Primjena Napomena

    Plamenom G 31 lim, cijevi acetilen, kisik

    Elektroluno

    Pod prahom UP (EPP) 12nije prikladno za runo

    zavarivanje

    Runo E (REL) 111 univerzalno obloena elektroda

    Metal Inert Gas MIG 131legirani elikAl i Cu legure

    Ar, He

    Metal Active

    GasMAG 135

    nelegirani i

    niskolegirani

    elikCO2

    Tungsten Inert

    Gas

    TIG,

    (njem. WIG)141

    praktiki svimetali

    Ar, He +

    W-elekroda

    Elektronski snop EB 76

    dubinsko i

    mikro

    zavarivanje

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    84/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    84

    Tablica 4.2 Vrste spojeva HRN EN 22553 (DIN 1912-1)

    Spoj Poloaj dijelova u spoju Napomena

    Sueoni

    povoljan tok sila,

    visoka opteretivost,potrebna pripema lijeba

    (osim I zavara)

    Paralelni

    jednostavna priprema,

    nepovoljniji tok sila,

    pojasni limovi

    Preklopni

    jednostavna priprema,

    nepovoljniji tok sila,

    prikljuivanje tapova

    T-spojjednostavna priprema,

    nepovoljniji tok sila

    Dvostruki

    T-spoj

    jednostavna priprema,

    nepovoljniji tok sila

    Kosijednostavna priprema,

    nepovoljniji tok sila

    Kutni manja opteretivost od T-spoja

    Viestruki vrlo nepovoljno za vee iznosenaprezanja

    Krianirijetko se izvodi u elinim

    konstrukcijama

    Meutim, neovisno o tehnologiji nerastavljivog spajanja, svi navedeni spojevi se moguostvarivati i drugaijim tehnolokim postupcima. Paralelni, preklopni i kriani spojevi su

    pogodniji za postupke zakivanja, lemljenja i lijepljenja, dok su sueoni, T-spoj, dvostruki T-spoj, kosi i viestruki pogodniji za zavarivanje taljenjem i prema potrebi tvrdim lemljenjem

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    85/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    85

    4.4Vrste zavara ostvarive postupcima zavarivanja taljenjem

    Sueoni spojevi se, u pravilu, izvode s predhodno pripremljenim lijebovima (kanalima)

    koji se popunjavaju dodatnim materijalom. Iznimke su I zavari za limove manjih debljina. Pritom se oblici lijebova izvode prema namjeni i pristupanosti spoja. U tablici 4.3 su daniosnovni oblici spojeva (vrste zavara, odnosno avova ) za postupke zavarivanja taljenjem.

    Tablica 4.3 Oblici zavarenih spojeva taljenjem DIN EN 29692

    Zavar Priprema i oblik Strane Oznaka Napomena

    Prirubni 1najee bez dodatnog

    materijala

    I 1 bez pripreme ava

    V 1

    V 1 Polu V

    DV 2 Dvostruki V

    Y 1

    Y 1 Polu Y

    K 2 Dvostruki V

    U 1

    J 1

    Korijeni 2

    Kutni 1

    U otvoru 1okrugli i izdueni

    otvori

    Dodatne oznake za oblik povrine zavara

    Ispupena Ravna (s obradom i bez obrade)

    Udubljena Blagi prijelaz s dodatnog na osnovni materijal

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    86/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    86

    4.5Oznaavanje zavara na radionikim crteima

    Oznake zavara su normirane prema HRN EN 22553. Osnovna oznaka zavara (ava) je

    predoena na slici 4.3 i uz pokaznu strelicu, referentnu i identifikacijsku crtu ukljuuje ioznaku oblika zavara prema tablici 4.3.

    1 pokazna strelica

    2a - referentna (puna) crta

    2b - identifikacijska (crtkana) crta

    3 oznaka oblika zavara (ava)

    Slika 4.3Osnovna oznaka zavara

    Znaenja poloaja oznake oblika zavara 3 sa slike 4.3 s obzirom na identifikacijsku crtuje predoeno na slici 4.4. Oznaka na punoj crti znai da strelica pokazuje mjesto (stranu)zavara, dok oznaka na crtkanoj crti znai da je zavar promatran iz smjera strelice nevidljiv(nalazi se na suprotnoj strani).

    c)a) b)

    suprotna

    strana

    strana

    strelicepoloaj

    zavara

    Slika 4.4Poloaj zavara u odnosu na pokaznu strelicu

    Dopunske oznake zavara na slici 4.5a mogu ukljuivati postupak zavarivanja (ili lemljenja)prema tablici 4.3 te oznaku dodatnog materijala (nije oznaeno na slici). Krui na spojupokazne strelice i referentne crte oznaava da je zavar izveden po zatvorenoj konturi (4.5b).Na slici 4.5c je predoena oznaka zavara koji se ostvaruje izravno na mjestu ugradnje, tzv.montani zavar.

    a) b) c)

    a5

    Zavar po

    zatvorenoj

    konturi

    Oznaka

    postupka

    spajanja

    Montani

    zavar

    Slika 4.5Dopunsko oznaavanje zavara

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    87/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    87

    4.6Poloaj dijelova pri zavarivanju

    Kod zavarivanja taljenjem poloaj dijelova koji se zavaruju znaajno utjee na sloenost

    ostvarivanja zavara, a time i na kvalitetu. Pri tom je najpovoljniji poloaj u kojem lijeb imaoblik horizontalno postavljenog korita (kade) u koji se rastaljeni materijal slijeva podutjecajem vlastite teine.

    Tablica 4.4 Poloaji dijelova pri zavarivanju DIN EN ISO 6947

    Naziv poloaja Skica poloaja Oznaka Napomena

    Poloaj korita PApovoljno - vlastita teina

    pomae slijevanjurastaljenog materijala

    Horizontalno-

    vertikalniPB

    kad poloaj korita nijemogu

    Popreni PCzavar je postavljen

    vodoravno

    Horizontalno-

    nadglavniPD vrlo nepovoljno

    Nadglavni PE vrlo nepovoljno

    Uspinjui PF nepovoljno

    Sputajui PG nepovoljno

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    88/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    88

    4.7Pogreke u zavarima

    Pogreke u zavarima smanjuju vrstou i nosivost pogotovo dinamiki optereenih zavara.

    Dijele se na unutarnje i vanjske.

    Unutarnjepogreke su:

    pukotine

    ukljuciljake

    mjehuriiplinova

    naljepci na mjestima nastavljanja zavara, a

    u vanjske pogreke se ubrajaju:

    nadvienje lica zavara

    valovitost lica zavara neprovareni korijen

    poetni i krajnji krateri

    ugorine

    Rub zavara (ugorina)

    Povrina (lice) zavara

    Zona taljenja (metal zavara)

    Zona utjecaja toplineKorijen (nalije) zavara

    Osnovni materijal

    Energija taljenja

    Slika 4.6Presjek sueonog V zavara

    Na slici 4.6 je predoen popreni presjek sueonog V zavara. Istaknute su pogrekenadvienja zavara, neprovarenog korijena i ugorina na prijelazu s lica zavara na povrinuosnovnog materijala. U zoni taljenja su mogui ukljuci ljake i mjehurii plinova, dok jemetal u zoni taljenja grubljeg zrna i strukturom blii dendritnoj, ljevakoj strukturi.

    Nain da se izbjegne stvaranje poetnog i krajnjeg kratera je predoen na slici 4.7. Onukljuuje dodatke na kojima se formiraju krateri i koje treba nakon zavarivanja odvojiti.Duljina dodatka treba biti vea ili jednaka od dvije debljine limova koji se zavaruju .

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    89/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    89

    Slika 4.7Izbjegavanje poetnog i krajnjeg kratera zavara

    4.8Promjene oblika i zaostala toplinska naprezanja

    Lokalno unoenje topline i taljenje materijala uzrokuje nejednoliko zagrijavanjekonstrukcije i kao posljedicu zaostala toplinska naprezanja i deformacije. Na slici 4.13 su

    predoeni osnovni naini promjena kuteva izmeu dijelova u spoju i izoblienje ploe sjednostranim navarom.

    Slika 4.8Promjene kuteva i oblika dijelova kod zavarivanja

    Nain uklanjanja zaostalih naprezanja je odarivanje cijele konstrukcije nakonprovedenog postupka zavarivanja. To je svakako potrebno prije precizne mehanike obrade,ako se ele izbjei relaksacije unutarnjih naprezanja i dodatne promjene oblika konstrukcijeuslijed odvajanja dijela estica.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    90/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    90

    4.9Proraunska debljina i duljina zavara

    A) Debljina a sueonogzavara je za potpuno provareni presjek debljina limova u spoju (sl.

    4.9a), odnosno debljina tanjeg lima (sl 4.9b)

    1 2min ,t t t . (4.3)

    Na slici 4.10c je predoena debljina Y zavara kod je dubina provarivanja manja oddebljine limova.

    a

    =

    t

    a) b)

    c) d)

    t2

    t1a

    t2

    t1

    t

    Slika 4.9Proraunska debljina sueonih zavara

    Napomena: zavari na slici 4.9b i c nisu prikladni za dinamika optereenja. Kod dinamikioptereenih limova razliite debljine spoj je potrebno oblikovati prema slici 4.9d.

    B) Debljina a kutnog zavara je visina najveeg jednakokranog trokuta upisanog upopreni presjek zavara (sputena iz vrha na spoju) (sl. 4.10).

    z

    a

    z

    a

    = 2z a

    Slika 4.10Debljina kutnog zavara

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    91/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    91

    To je ujedno i proraunska debljina zavara - duina koja se zakree, za kut 45, iz ravninepravog presjeka zavara (sl. 4.11) u ravninu spoja (prikljunu ravninu). Na taj nain se formiraproraunski presjek zavara koji lei u ravnini spoja.

    Napomena: kutni zavari se mogu oznaavati i oznakom z prema slici 4.10, meutimprikladnije je koristiti oznaku ajer predstavlja proraunsku veliinu.

    a

    a

    Pravi presjek zavara

    Ravnina spoja

    Slika 4.11Proraunska debljina kutnog zavara

    C) Proraunska duljina zavara je duljina na kojoj je postignuta debljina prema toki A)

    odnosno B). Ako postoje poetni i krajnji krater, uobiajeno je oduzeti od ukupneduljine dvije debljine zavara (po jednu za svaki od kratera).

    4.10 Oznaavanje komponenata naprezanja u zavarima

    Komponente naprezanja u zavarima se uobiajeno oznaavaju prema smjeru djelovanjas obzirom na proraunski presjek zavara. Normalne i smine komponente u smjeru protezanjazavara nazivaju se paralelnim i imaju indeks , dok su komponente okomite na smjer zavara

    oznaene s (sl. 4.12). Na taj nain je

    normalno naprezanje okomito na smjer zavara,

    normalno naprezanje paralelno sa smjerom zavara,

    smino naprezanje okomito na smjer zavara i

    smino naprezanje paralelno sa smjerom zavara.

    a

    a=t

    a) b)

    Slika 4.12Naprezanja u a) sueonom zavaru i b) kutnom zavaru.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    92/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    92

    Napomena: kod sueonih spojeva proraunski presjek zavara lei u ravnini pravog presjekazavara (sl. 4.12a), dok je kod kutnih zavara proraunski presjek uravnini spoja (sl. 4.12b).

    4.11

    Primjeri prorauna zavarenih spojeva

    Primjer: sueoni zavar optereen osnom silom

    t

    l

    l

    t

    F

    Proraunski presjek zavara

    F

    FF

    a)

    b)

    c)

    Az

    Oznaka zavara

    Slika 4.13Sueoni zavar a) optereen osnom silom, b) proraunski presjek zavara i c)simbolika oznaka zavara

    Pretpostavka je da su normalna naprezanja jednoliko raspodijeljena po presjeku zavara.

    z

    F

    A (4.4)

    gdje je

    F normalna sila koja optereuje spoj, a

    z A a l (4.5)

    povrina zavara, kod koje jea=t debljina, al duljina zavara.

    Openito je naprezanje vie simetrino rasporeenih i paralelno optereenih avovanormalnom silom

    z

    F F

    A a l (4.6)

    gdje je a l ukupna povrina zavara koji prenose optereenje.

    Uvjet vrstoe zavara, u ovom sluaju jednoosnog stanja naprezanja, je

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    93/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    93

    z dop (4.7)

    gdje je z dop doputeno naprezanje u zavaru.

    Primjer: stup izraen iz pravokutne cijevi vanjskih dimenzija bci zavaren kutnim zavaromdebljine ana temeljnu plou optereen je silomFna krakuL(sl 4.14a).

    a5

    b

    c

    aa

    a

    a

    Proraunski presjek zavara

    F

    L

    b c

    Optereenje zavara

    F

    M=FL

    a) b)

    c)

    Naprezanja u zavaru

    d)

    Normalna Smina

    e)

    Kritina mjesta

    redmax

    Oznaka zavara

    Slika 4.14Spoj izveden kutnim zavarom a) optereen silom na kraku, b) crte i oznakazavarenog spoja, c) proraunski presjek zavara, d) optereenje zavara i e) naprezanja.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    94/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    94

    i) Savijanje

    Pretpostavka je da se teite pravokutne cijevi poklapa sa teitem proraunskog presjekazavara. Tada optereenje momentom savijanja M FL uzrokuje raspodjelu normalnihnaprezanja prikazanu na slici 4.14e, a najvee normalno naprezanje je

    z

    FL

    W (4.8)

    gdje je

    z

    z

    / 2

    IW

    b a (4.9)

    osni moment otpora presjeka zavara, a

    3

    3

    z

    2 2

    12 12

    c a b a cb

    I (4.10)

    osni moment inercije presjeka zavara oko teine osi presjeka.

    ii) Smicanje

    Pretpostavka je da samo zavari paralelni sa smjerom djelovanja sile preuzimaju sminooptereenje, te da je raspodjela sminih naprezanja jednolika. Tada je

    z

    F

    A (4.11)

    gdje je

    z

    2 2 A a b a (4.12)

    povrina zavara paralelnih sa smjerom djelovanja sile.

    iii) Reducirano naprezanje

    Reducirano naprezanje u zavaru je

    2 2

    z red3

    (4.13)

    to odgovara teoriji najvee distorzijske energije i koristi se u opem strojarstvu, meutimopenitije se reducirano naprezanje moe izraziti

    2 2

    z red

    (4.14)

    gdje je

    faktor dan normama proraunavanja za razliita podruja primjene zavara.Vrijednosti koje faktor najee poprima su: 1, 1.8, 2 i 3.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    95/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    95

    iv) Uvjet vrstoe

    je

    z red z dop (4.15)

    gdje je

    z dop doputeno naprezanje zavara, takoer odreeno normama proraunavanja za

    razliita podrujaprimjene zavara.

    Za kranske nosae su u tablici 4.5 dane doputene vrijednosti naprezanja zavarenih spojeva zaglavno optereenje (H) i glavno + dodatno optereenje (HZ).

    Glavno optereenje ine: nepokretni teret (vlastita teina) + pokretni teret (osobe, ureaji,uskladiteni materijal, snijeg) + slobodne inercijske sile. U dodatno optereenje se ubrajaju:

    optereenje od vjetra, sile koenja, vodoravnesile (kod dizalica) i toplinski utjecaji.

    Slino se proraunavaju i eline visokogradnje (vidjeti DIN 1050).

    Tablica 4.5 Doputena naprezanja zavara kranskih nosaa

    Zavareni kranski

    nosaiDIN 15018

    Usporedna

    vrijednost

    Vlano naprezanjeokomito na zavar

    Tlanonaprezanje

    okomito na zavar

    Smik

    MaterijalOptere-

    enjesvi

    zavari

    sueoni,K-zavarnaroitakvaliteta

    sueoni,K-zavarnormalna

    kvaliteta

    kutni

    zavar

    sueoniK-zavar

    kutni

    zavar

    svi

    zavari

    S235H 160 140 113 160 130 113

    HZ 180 160 127 180 145 127

    S355*H 240 210 170 240 195 170

    HZ 270 240 191 270 220 191

    * oznaka materijala S355J2G3 prema DECKER

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    96/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    96

    4.12 Proraun dinamiki optereenih zavara

    4.12.1 Kvaliteta zavara i grupe zareznog djelovanja

    Oznake kvalitete dinamiki optereenih zavara su:

    S specijalna kvaliteta (oznaka: S, uta boja)

    I kvaliteta (bez oznake i bez boje)

    II kvaliteta (oznaka: II, plava boja )

    Svaka od kvaliteta ukljuuje propisane uvjete pripreme i izrade zavara, izbora osnovnogi dodatnog materijala, izbora zavarivaai postupka kontrole ostvarenog zavara.

    a) b) c)

    Kvaliteta S: K0Kvaliteta I: K1

    Kvaliteta S: K2Kvaliteta I: K3

    Kvaliteta S: K0Kvaliteta I: K1

    K zavar

    Slika 4.15Primjeri grupa zareznog djelovanja.

    Zarezno djelovanje kod dinamikog optereenja ovisi o obliku i nainu optereivanjazavarenog spoja te o kvaliteti zavara u kojoj je ostvaren. Zavari su prema zareznom

    djelovanju podijeljeni u 5 grupa s:

    K0malim,K1umjerenim,K2srednjim,

    K3jakim iK4naroito jakim utjecajem zareza.

    Tako na primjer sueoni spoj na slici 4.15a izveden u specijalnoj kvaliteti pripada grupi smalim zareznim djelovanjem K0, dok je isti spoj u kvaliteti I u nepovoljnijoj grupi s

    umjerenim utjecajem zareza K1.

    Napomena: detaljnije o kvaliteti zavara i grupama zareznog djelovanja vidjeti [1, 15]

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    97/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    97

    4.12.2 Pogonske grupe

    Dinamiki optereeni zavari, i openito konstrukcije, koje u svom ivotnom vijeku nisu

    podvrgnute optereenjima punog spektra (optereenjima stalne amplitude) i/ili kod kojih brojciklusa optereenja ne dosee granicu dinamike izdrljivosti, pri proraunavanju sesvrstavaju u pogonske grupa. Podjela u pogonske grupe se temelji na Palmgren- Minerovoj

    hipotezi linearne akumulacije zamora materijala.

    Tablica 4.5 Pogonske grupe

    Podruje broja ciklusa naprezanja

    N1 N2 N3 N4

    21042105 21056105 61052106 2106

    Neredovita

    primjena

    Redovita primjena

    Spektar naprezanja s prekidima trajni pogon trajni, usiljenipogon

    S0vrlo lagan B1 B2 B3 B4

    S1lagan B2 B3 B4 B5

    S2srednji B3 B4 B5 B6

    S3teki B4 B5 B6 B6

    est pogonskih grupa, predoenih u tablici 4.5, ovisi o spektrima naprezanja i brojuciklusa koji su normirani na sljedei nain.

    Normirani spektri naprezanja

    Prema [15] dana su 4 normirana kontinuirana spektra za ukupni broj ciklusa naprezanja

    (opseg spektra) N=106:

    S0vrlo lagan,S1lagan,S2srednji iS3teki (puni) spektar.

    Spektri na slici 4.16 su dani za relativnu amplitudu naprezanja

    g m

    g m

    (4.16)

    gdje je prema jednadbi (1.26)

    m d g / 2 srednje naprezanje,

    d donje naprezanje,

    ggornje naprezanje,

    g

    najvee gornje naprezanje stvarnog spektra i

    g m

    najvea amplituda stvarnog spektra.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    98/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    98

    S0

    S1

    S2

    S3

    0

    1/3

    2/3

    1

    10 2/61/6 3/6 4/6 5/6

    g m

    g m

    g m

    g m

    log

    logN

    n

    Slika 4.16Normirani spektri naprezanja

    i normirani broj ciklusa

    log

    log N

    n

    (4.17)

    gdje je

    n broj ciklusa stvarnog spektra iN =106 ukupni broj ciklusa normiranog spektra.

    Na slici 4.15 sag

    je oznaeno najmanje gornje naprezanje, a etiri vrijednosti najmanje

    relativne amplitude

    g m

    g m

    1 20, , ,1

    3 3

    (4.18)

    predstavljaju redom punoe spektara S0, S1, S2i S3. U tablici 4.6 su dane vrijednosti relativnihamplituda normiranih spektara u diskretnim tokama.

    Tablica 4.6 Amplitude normiranih spektara naprezanja

    log n/ log N

    Spektar naprezanja 0 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 1

    S0vrlo lagan 1 0,927 0,836 0,723 0,576 0,372 0

    S1lagan 1 0,952 0,890 0,814 0,716 0,579 0,333

    S2srednji 1 0,975 0,944 0,906 0,856 0,787 0,666

    S3teki (puni) 1 1 1 1 1 1 1

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    99/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    99

    Normirana podruja broja ciklusa naprezanja

    Prema normi [15] su dana etiri podruja ukupnog broj pretpostavljenih ciklusa naprezanja

    (sl. 4.17):

    N1povremena neredovita primjena s dugim periodima stajanja (21042105)

    N2redovita primjena, pogon s prekidima (21056105)

    N3redovita primjena, trajan pogon (61052106) i

    N4redovita primjena, trajan, jako optereen pogon (2106 ciklusa).

    (log)

    N(log)

    R-1

    Rm

    2104

    N1

    Dinamika

    izdrljivost

    2105 6105 2106

    N2 N3 N4

    Vremenska

    vrstoa

    Slika 4.17Podruja broja ciklusa naprezanja

    Na taj su nain u istu pogonsku grupu svrstani elementi koji imaju priblino jednakevjerojatnosti preivljavanja zadanog broja ciklusa s odreenim spektrom optereivanja.

    Na primjer, sa stanovita vrstoe nekog strojnog dijela optereenje laganim spektromS1 u trajnom pogonu N3 je ekvivalentno optereenju srednjim spektrom S2 u redovitom

    pogonu s prekidima N2i oba pripadaju pogonskoj grupi B4.

    4.12.3 Doputena naprezanja

    Doputeno naprezanje dinamiki optereenog zavara ovisi o1. materijalu,

    2. pogonskoj grupi B1B63. grupi zareza K0K4 i4. odnosu graninih naprezanja r te srednjem naprezanju

    m .

    Postupak odreivanja doputeng naprezanja jepredoen dijagramom toka na slici 4.17. Pritom su vrijednosti doputenih naprezanja zavara za isti naizmjenini ciklus D(-1)dop( ) dana

    za dvije grupe konstrukcijskih elika u tablicama 4.7 i 4.8.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    100/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    100

    Normirani spektar

    naprezanja

    S0, S1, S2, S3

    POGONSKA GRUPA

    B1, B2, ... , B6

    Broj ciklusa

    optereenjaN1, N2, N3, N4

    Doputeno naprezanje zaisti naizmjenini ciklus

    Grupa zareznog

    djelovanja

    K0, K1, ... , K4

    elikS235JR, S235J0, ...

    Odnos graninihnaprezanja -1

    r

    1

    DOPUTENO NAPREZANJE

    D(-1)dop

    D( )dopr

    Srednje naprezanje

    m

    Slika 4.17Postupak odreivanja dopuenih naprezanja dinamiki optereenih zavara [15]

    Tablica 4.7 Doputena naprezanja zavara za 1 r : S235JR, S235J0, S235J0+N

    Grupa zareznog djelovanja

    K0 K1 K2 K3 K4

    Pogonska grupa Doputena naprezanja D(-1)dop , N/mm2

    B1

    180 180

    180180 (152,7)

    B2 (180) 108B3 (178,2) 127,3 76,4

    B4 (168) (150) 126 90 54

    B5 118,8 106,1 89,1 63,6 38,2

    B6 84 75 63 45 27

    Tablica 4.8 Doputena naprezanja zavara za 1 r : S355JR, S355J0, S355J0+N

    Grupa zareznog djelovanja

    K0 K1 K2 K3 K4Pogonska grupa Doputena naprezanja D(-1)dop , N/mm

    2

    B1270 270

    270 (254) (152,7)

    B2 (252) 180 108

    B3 (237,6) (212,1) 178,2 127,3 76,4

    B4 168 150 126 90 54

    B5 118,8 106,1 89,1 63,6 38,2

    B6 84 75 63 45 27

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    101/111

    N. Kranjevi Elementi strojeva

    101

    Dvdop

    Dv(0)dop D(-1)dop

    5

    3

    Dt(0)dop D(-1)dop2

    e0,75R

    m0,75R

    m

    e0,75R

    m0,9R

    0

    D(-1)dop

    Dtdop

    Slika 4.18Smithov dijagram za zavare [15]

    Budui da zavareni spojevi imaju dinamiku izdrljivost 15-20 % veu u tlanomnego u vlanom podruju, Smithov dijagram je nesimetrian (sl. 4.18), a time i doputenanaprezanja zavara za odnos graninih naprezanja 1 r ovise o predznaku srednje vrijednostinaprezanja m. Sljedee jednadbe opisuju gornje vrijednosti doputenih naprezanja

    prikazanih u Smithovom dijagramu

    za naizmjenino 1 0 r i istoistosmjerno naprezanje 0r

    m Dv( )dop Dv(-1)dop5

    u vlaku 03 2

    rr

    (4.19)

    m Dt( )dop Dv(-1)dop2

    u tlaku 0

    1

    r

    r

    (4.20)

    za istosmjerno naprezanje 0 1r

    Dv(0)dopm Dv( )dopDv(0)dop

    m

    u vlaku 0

    1 10,75

    r

    rR

    (4.21)

    Dv(0)dopm Dt( )dopDv(0)dop

    m

    u tlaku 0

    1 10,90

    r

    rR

    (4.22)

    gdje je Rmvlana vrstoa materijala.

  • 5/19/2018 Elementi strojeva - Kranjevi

    102/111

    Elementi strojeva N. Kranjevi

    102

    4.12.4 Uvjet vrstoe

    Uvjet vrstoe prema [15], za ravninsko stanje naprezanja je

    2 2 2

    Ddop Ddop Ddop Ddop Ddop

    1,1

    y x yx

    x y x y

    (4.23)

    uz

    Ddop Ddop Ddop

    1, 1, 1.

    yx

    x y

    (4.24)

    gdje se doputene vrijednosti normalnih naprezanja zavara odreuju prema opisanompostupku, a doputeno smino naprezanje zavara

    Dv( )dop

    D( )dop2

    r

    r (4.25)

    uz Dv( )dop r za grupu zareznog djelovanja K0. Za isto smino naprezanje zavara doputeno

    naprezanje je minimum od D( )dop r i doputenog naprezanja iz tablice 4.5 za HZ optereenje.

    Za stanje naprezanja predoeno na slici 1.24 jednadba za ekvivalentno naprezanjeprema HMH teoriji (1.58) glasi

    2 2

    red 3

    te je u [3] upotrijebljen prilagoeni uvjet vrstoered Ddop (4.26)

    gdje je

    D(-1)dop m

    Ddop Dv( )dop m

    Dt( )dop m

    , 0

    , 0

    , 0

    r

    r

    . (4.27)