ELEKTRONSKE KOMPONENTEProblematika konstruisanja i primene
komponenata elektronskih ureaja pedstavlja znaajnu granu iji
kontinuirani razvoj karakterie stalni tehnoloki napredak u procesu
proizvodnje komponenata i nove topologije elektronskih kola. Uticaj
svojstava komponenata na ukupne performanse elektronskog kola kao i
zahtevi koje kola nameu u pogledu svojstava komponenata meusobno se
prepliu.
Ovu problematiku pokrivaju kroz predmet Elektronske komponente.
Materijal iz ovog rada je koristan svima koji se bave ovom
problematikom u praksi. Ovaj materijal, koji obuhvata oblast
otpornike, kondezatore, kalemove, diode,tranzistore, pokriva samo
deo programa iz predmeta Elektronske komponente.ELEKTRONSKE
KOMPONENTEKao i bilo koja druga oblast tehnike, i elektronika je
bazirana na osnovnim, za nju specifinim komponentama. Elektronske
komponente (e. deo, . lement) su osnovni elektronski elementi sa
dve ili vie metalnih elektroda ili ica. mponente se povezuju
zajedno, obino icama ili na tampanoj ploici da stvore elektrino
kolo (elektronski sklopovi, . krug) sa odreenom funkcijom. Funkcija
moe biti pojaanje signala, prekidanje, oscilator i drugo.
stvarivanje veze se praktino izvodi lemljenjem, nanoenjem kontakata
u vakumu, ianim motanjim vezama (ng. wire-wrap) i sl.
Osnovni cilj je smanjivanje dimenzija komponenata, sve do nivoa
molekula, pa, ak, i atoma. Elektronika bazirana na takvim
komponentama ve sada se zove molekularna elektronika. Pored znatno
veeg stepena integracije, odnosno izuzetno veeg broja komponenata
po ipu, smanjivanje dimenzija komponenata dovee do daljeg poveanja
brzine njihovog rada. Postojei materijali bie zamenjeni drugim,
tako da e i principi rada sadanjih komponenata biti drugaiji. Na
slici prikazano je kako su se tokom godina smanjivale dimenzije
(konkretno duina) komponenata.Smanjivanje dimenzija komponenata
tokom
Smanjivanje dimenzija komponenata tokom godina i predvianje do
2020. godineRadi boljeg pregleda komponente se dele na pasivne i
aktivne.
Atribut aktivan se odomaio jer su aktivne komponente sposobne za
pojaanje i prekidanje signala, dok pasivne komponente imaju drugu
primenu (slabljenje, filtracija, ogranienje, podeavanje
itd.).
Praksa ponekad odstupa od navedenog principa. Ranije su se pod
aktivnim komponentama podrazumevale elektronske cevi, dok danas tu
ubrajamo sve poluprovodnike komponente, ak i da nemaju efekat
pojaanja ili prekidanja. Ima i suprotnih primera.1. PASIVNE
KOMPONETEU pasivne komponete se danas ubrajaju sve komponente koje
nisu na bazi poluprovodnika.
Pasivne komponente se redovno mogu opisati sa malim brojem
parametara. Proraunu i izboru treba posvetiti adekvatnu panju jer
pouzdanost i primenjivost nekog ureaja u velikoj meri zavisi od
njih.
U inenjerskoj praksi proraun, izbor, nabavka i ugradnja pasivnih
komponeti se ne moe smatrati za drugorazredni zadatak.
U skladu sa ovim pricipima daje se kratak opis komponeti. Kod svih
komponenata je naglasak na praktinim aspektima (grafiki simbol,
struktura, karakteristike, modeli, tipovi, kuita). Elektronske
komponente1.1. Otpornik (engl. resistor) j pasivna lktronska
komponenta s dva izvoda (dnim pristupom) koja prua otpor struji,
stvarajui pritom pad napona izmeu prikljuaka. Pruanje otpora struji
kao snovna osobina otpornika pisuje se elektrinim otporom. Prema
Omovom zakonu lektrini otpor jednak je padu napona na otporniku
podeljen sa jainom struje koja potie kroz tpornik. Drugim recima,
tpor je konstanta srazmerna izmeu napona i struje otpornika.
tpornik se koristi kao element lektrinih mrea i lktronskih
ureaja.Simboli kojima se oznacavaju otpornici
Simboli kojima se oznaavaju otpornici u emama elektronskih
kola.Osnovne karakteristike otpornikaGlavne karakteristike
otpornika su nazivna otpornost, nazivna snaga i nizovi nazivnih
vrednosti otpornosti i klase tanosti i dr.1. Nazivna otpornost. Pod
nazivnom otpornou, koja se jo zove i nominalna otpornost,
podrazumeva se otpornost otpornika pri normalnim radnim uslovima.
Nazivna otpornost i doputeno odstupanje otpornosti od nazivne
vrednosti (tolerancija) najee su oznaeni na samom
otporniku.Otpornost otpornika konstantnog preseka povrine S i duine
l data je izrazom:
pri emu je p specifina otpornost otpornog materijala, koja se
izraava u mm2/m, m ili cm.Otpornost cilindrinog otpornika ija je
zapremina od otporne mase prenika D,
S obzirom da kod slojnih otpornika debljina otpornog sloja moe
biti veoma mala, esto znatno ispod 1 m, usled ega je specifina
otpornost ph takvih slojeva vea od zapreminske specifine otpornosti
pv. Stoga se za karakterizaciju tankog otpornog sloja koristi
slojna otpornost RS jednaka odnosu specifine otpornosti tankog
sloja ph i njegove debljine h:
i izraava se u /(ita se oma po kvadratu).2. Nazivna (nominalna)
snaga Pn. To je maksimalna dopustiva snaga koja se razvija na
otporniku u toku relativno dugog vremenskog perioda pri neprekidnom
optereenju i odreenoj temperaturi okolne sredine, pri emu parametri
otpornika ostaju u odreenim granicama. Pri optereenju otpornika
snagama koje su iznad nazivne dolazi do razaranja otpornog
materijala, ime se smanjuje vek otpornika, ili, ak, do pregorevanja
istog. Ova snaga se zasniva na maksimalnoj temperaturi koju ne sme
da pree nijedno mesto na otporniku. Nazivna snaga zavisi od
dimenzija otpornika i uslova hlaenja, kao i od uslova
eksploatacije. Ovom snagom odreena je i maksimalna vrednost struje
kroz otpornik:
Vrednosti nazivnih snaga odreene su standardom. Nain obeleavanja
nazivnih snaga otpornika snage od 0,25 W do 2 W i dimenzije
pojedinih otpornika zavisno od njihove nazivne snage.3. Nazivne
vrednosti otpornosti i klase tanosti. Svrstavanje otpornika stalne
otpornosti u grupe sa tano utvrenim vrednostima otpornosti, kao i
zbog uniformnosti u proizvodnji i korienju otpornika, koriste se
nizovi nazivnih (nominalnih) vrednosti otpornosti, koje je
ustanovila Meunarodna elektrotehnika komisija. Ovi nizovi se
oznaavaju slovom E. Tako, postoje nizovi E6, E12, E24...E192 i
kazuju da u navedenim nizovima respektivno ima u jednom redu
veliine 6, 12, 24...192 nazivnih vrednosti otpornosti, odnosno
kapacitivnosti. Nizovi su dobijeni zaokrugljivanjem vrednosti koje
slede iz 10n/q, pri emu je n ceo pozitivan ili negativan broj, a q
= 6, 12, 24. ...192 (npr. niz E12 se dobija iz 10n/12). Numerike
vrednosti navedene pomnoene sa 10m (m = 0, 1, 2, 3...) ine nizove
otpornika ije su otpornosti izraene u .
U procesu proizvodnje komponenata dobijaju se i komponente kod
kojih postoji odstupanje otpornosti, od nazivne vrednosti.
Maksimalno dozvoljeno odstupanje otpornosti, od nazivne vrednosti,
tj. =Nimax/Ni odreeno je klasom tanosti, odnosno tolerancijom.
Tolerancija se obino izraava u procentima. Za otpornike opte namene
propisane su tolerancije: 0,1%,0,25%,
0,5%, 1%, 2%, 5%, 10% i 20%.
Otpornik mora sadrati sledee podatke: nazivnu otpornost (u , k,ili
M), toleranciju nazivne otpornosti, nazivnu snagu (u W), granini
napon (u V), itd. Ovi podaci se na otporniku naznauju datim
redosledom, a ako na telu otpornika nema mesta za sve podatke, onda
prvenstvo imaju oznake po nabrojanom redosledu.
Vrednosti nazivnih otpornosti, kao i tolerancija te otpornosti,
nanose se na telo otpornika ispisivanjem cifara i slova, ili boja.
Otpornost ip otpornika obino se oznaava pomou tri cifre; trea cifra
kazuje koliko nula ima iza prve i druge cifre. Na primer: 220 221;
47 470; 5600 562.
Oznaavanje bojama, sa napomenom da oznaavanje poinje prvom bojom
(odnosno trakom) koja je blia jednom (levom) kraju otpornika.
Oznakom sa etiri trake oznaavaju se otpornici sa dvocifrenom
osnovnom vrednou otpornosti i sledeim vrednostima tolerancije
otpornosti: 1%, 2%, 5%, 10% i 20%. Sa pet traka oznaavaju se
otpornici koji imaju trocifrenu osnovnu vrednost otpornosti, sa
tolerancijom otpornosti 0,1%, 0,25%, 0,5%, 1% i 2%. Znai,
oznaavanje otpornika sa tolerancijama otpornosti 1% i 2% moe biti i
sa etiri boje i sa pet boja.
Otpornik Pod dejstvom razliitih spoljanjih uticaja, kao to su
toplota (hladnoa), vlanost, pritisak, potresi, radijacija, itd.,
parametri otpornika su podloni promenama, tj. mogu imati ili nemati
prvobitnu vrednost.4. Temperaturna stabilnost otpornosti. Promene
otpornosti otpornika pri porastu temperature karakteriu se
temperaturnim koeficijentom otpornosti R, koji je jednak relativnoj
promeni otpornosti pri promeni temperature: R=1/R (dR/ dT)
Temperaturni koeficijent otpornosti, koji zavisi i od same
vrednosti otpornosti, kod nenamotanih otpornika ima vrednosti R
=(110)10-4 1/oc,a kod namotanih otpornika R =(02)10-4/oc.
Za opseg radnih temperatura T otpornost otpornika stalne otpornosti
na nekoj temperaturi T vrlo priblino jednaka je:R =Ro(1 R T)pri emu
je Ro otpornost otpornika pri temperaturi To, a T = T -To.
Dugotrajno dejstvo poviene temperature moe dovesti do nepovratnih
promena otpornosti ili oteenja otpornika, a ove promene posebno su
izraene kod nenamotanih otpornika.5. Vlanost. Otpornost otpornika
moe biti izmenjena u sluaju da je on pod uticajem vlage. Ova
promena otpornosti nastupa zbog toga to se usled vlane povrine
otpornika stvara provodni most, te se antira otpornik (ova pojava
je izraenija kod otpornika velike otpornosti), ili se usled
oksidacije i elektrohemijskih procesa razara otporni sloj
otpornika. Zbog toga se vri zatita povrine otpornika kvalitetnim
lakovima, emajlima ili, pak, ulaganjem u plastine mase. Na taj nain
se, pored zatite od vlage, otporni sloj titi i od mehanikih
povreda. Savremeni otpornici mogu raditi u sredinama sa relativnom
vlanou i do 98%.6. Elektrino optereenje. Za razliku od metalnih
provodnika, otpornost nenamotanih otpornika ne ostaje konstantna
kada su oni prikljueni na odreeni napon. Naime, ak i pri neznatno
malom porastu napona na njemu, otpornost toga otpornika poinje da
opada, a sama pojava ima nelinearan karakter. Nelinearnost
otpornosti otpornika sa zrnastom strukturom uslovljena je promenom
provodnosti kontakata izmeu estica, to je posledica neravnomernog
zagrevanja istih. Kod kompozitnih otpornika sa vrlo grubom
krupnozrnastom strukturom moe doi do lokalnog stapanja zrnaca,
usled ega se menja otpornost otpornika; kod isto metalnih slojeva
se ne primeuje nelinearnost otpornosti.
Kao mera nelinearnosti otpornosti je naponski koeficijent
otpornosti. Ovaj koeficijent, ija je vrednost negativna, oznaava
promenu otpornosti otpornika kada se na njega prikljui napon V i
jednak je:Naponski koeficijent otpornosti7. umovi. U otpornicima su
od znaaja dve vrste umova: termiki i strujni. Termiki ili Donsonov
um je posledica termike fluktuacije nosilaca naelektrisanja i
nezavisan je od vrste materijala od koga je izraen otpornik. Napon
ovoga uma Vter se rauna na osnovu:Napon Donsonovog suma8.
Frekventna svojstva otpornika .Otpornik, kao i svaka druga
komponenta, poseduje reaktivne parazitne elemente, u ovom sluaju
parazitnu induktivnost LP i parazitnu kapacitivnost cP. Na
frekvencijama na kojima se uticaj reaktivnih elemenata moe
zanemariti, a to su niske frekvencije, otpornost otpornika se moe
smatrati aktivnom. Meutim, na visokim frekvencijama, pored aktivne
komponente otpornosti postoji i reaktivni deo, tj. otpornik se
ponaa kao impedansa. Uzimajui aktivne i reaktivne elemente, uticaj
frekvencije na karakteristike otpornika moe se razmatrati na osnovu
uproenih ekvivalentnih emaFrekventna svojstva otpornika Kod
otpornika velike otpornosti, kod kojih je R2 > Lp/cp, moe se
zanemariti induktivnost otpornika i ekvivalentna ema je
predstavljena paralelnom vezom Rn i cp, tako da je aktivna
komponenta kompleksne otpornosti jednaka:R a =R n/(1+ c p R n)2 pri
emu je Rn nazivna otpornost otpornika. Vidi da se pri malim
vrednostima cpRn aktivna komponenta Ra malo razlikuje od Rn.Grupe
otpornika:
U svakodnevnoj praksi delimo na tri osnovne grupe otpornika, to
su:
otpornici stalne otpornosti -ugljenini otpornici, metalslojni
otpornici, slojni kompozitni otpornici, maseni kompozitni
otpornici, ip otpornici, otporniki moduli (otpornike mree),
otpornici promenljive otpornosti (potenciometri) ,regulacioni
otpornici (trimeri) i nelinearni otpornici (otpornici sa
nelinearnom promenom otpornosti) - NTc otpornici, PTc otpornici
(pozistori), varistori, fotootpornici.
Ako se dele po konstrukciji, otpornici mogu biti slojni, od mase i
iani. U zavisnosti od namene dele se na otpornike opte i posebne
namene.
U otpornike opte namene spadaju otpornici od kojih se ne trae
povieni zahtevi u odnosu na tanost njihove proizvodnje i stabilnost
njihovih karakteristika pri eksploataciji. Oni se koriste u
razliitim oblastima elektronike (najvie u ureajima iroke
potronje).
U otpornike posebne namene spadaju visokoomski, visokofrekventni,
otpornici poviene stabilnosti (precizni i poluprecizni) i neki
drugi tipovi otpornika sa posebnim zahtevima.Otpornici stalne
otpornosti
Konstrukcija otpornika je uslovljena njegovom primenom, tipom
otpornog materijala i za veinu otpornika je relativno prosta. Na
slici su prikazani nenamotani otpornici sa izvodima, kao i
otpornici za povrinsku montau (SMD) i razliite kombinacije
otpornika konstantne otpornosti, poznate pod nazivom otporniki
moduli (otpornike mree).Izgled nenamotanih otpornika Spoljanji
izgled nenamotanih otpornika sa izvodima konstantne
otpornostiOtpornici za povrinsku montau (SMD) i otporniki
moduliOtpornici promenljive otpornosti
Potenciometri su takvi otpornici kod kojih, pored krajnjih izvoda,
postoji i jedan klizni kontakt (kliza). Aktivni materijal je i u
ovom sluaju tanak sloj grafita, metala ili je otporna ica.
Kliza se moe pomerati po aktivnom sloju po elji. Na ovaj nain se
ostvaruje promenljiva otpornost ili promeljiva podela napona.
Pomeranje klizaa se ostvaruje okretanjem osovine ili pravolinijskim
pomeranjem odreene ruke.
Promena otpornosti je obino srazmerna sa veliinom pomeraja klizaa
(linearni potenciometri) ali moe postojati i logaritamska zavisnost
(logaritamski potenciometri). U sluaju da se pomeranje klizaa vri
sa alatom, govorimo o trimer potenciometrima.
Najvaniji podaci za potenciometre su otpornost, maksimalna snaga i
maksimalni ugao okretanja. Veina potenciometara se moe okretati
neto manje od punog kruga (na pr. 330o).
Postoje meutim i potenciometri sa vie okretaja, kod njih osovina se
moe okretati na pr. za tri ili deset krugova. Potenciometri sa vie
okretaja su skupi i koriste se samo u sluaju posebno preciznih
podeavanja.Simboli kojima se oznacavaju potenciometri
Simboli kojima se oznaavaju potenciometri u emama elektronskih
kolaSpoljanji izgled nekih vieokretnih potenciometara
Spoljanji izgled nekih vieokretnih (helikoidalnih)
potenciometaraTrimeri se koriste u kolima kada otpornost treba tano
odrediti u toku njihovog podeavanja i koju ne treba esto menjati u
toku eksploatacije. Po konstrukciji se ne razlikuju mnogo od
standardnih potenciometara, sem to su manjih dimenzija i, kao i
oni, mogu biti jednookretni i vieokretni, sa nenamotanim
(ugljeninim, kermetnim) ili namotanim otpornim
elementom.Regulacioni otpornici
Regulacioni otpornici (trimeri) Otpornici sa nelnearnom promenom
otpornosti
Karakteristike ovih otpornika nisu linearne funkcije promene
otpornosti sa
uzrokom promene otpornosti, to se ovi otpornici zajednikim imenom
zovu nelinearni otpornici.Osnovni tipovi nelinearnih
otpornika
Osnovni tipovi nelinearnih otpornikaKada se otpornost otpornika
menja sa temperaturom, takvi otpornici se zovu termistori.
Razlikuju se dve osnovne vrste termistora: sa negativnim
temperaturnim koeficijentom otpornosti (NTc otpornici) i sa
pozitivnim temperaturnim koeficijentom otpornosti (PTc otpornici,
ili kako se jo zovu, pozistori). Otpornici kod kojih se otpornost
nelinearno menja pod uticajem elektrinog polja zovu se varistori
ili VDR otpornici, a oni koji menjaju otpornost pod uticajem
svetlosti jesu fotootpornici.1.2. Kondezatori (engl. capacitors) su
elektronske komponente koje u svom unutranjem elektrinom polju mogu
da akumuliraju znaajnu energiju. Energija se akumulira u
izolacionom sloju (dielektrik) izmeu dve metalne povrine kada na te
metale povrine nanesemo elektricitet suprotnog polariteta. Pri tome
se pojavljuje potencijalna razlika izmeu metalnih povrina to se moe
izmeriti na izvodima koji se prikljuuju na te metalne
povrine.
Problematika konstrukcije kondenzatora uglavnom je bila bazirana na
analizi geometrijiske strukture koja dozvoljava realizaciju traene
kapacitivnosti. Ovaj problem pogotovo je od znaaja u realizaciji
promenljivih kondenzatora kod kojih se zahteva da realizuju
odredjenu analitiku funkciju u zavisnosti od poloaja mehanikog
pozicionera.
Razvoj tehnologije materijala omoguio je da se itav spektar vetakih
materijala moe koristiti za konstrukciju ime znaaj geometrije tela
kondenzatora znaajno umanjen. Danas su na raspolaganju kondenzatori
u opsegu od nekoliko pF do F u istom kuitu i veoma slinih
performansi.
Savremena tehnologija konstruisanja integrisanih elektronskih kola
omoguava i realizaciju kondenzatora na cMOS kompatibilnoj
tehnologiji. Isto kao i sa integrisanim otpornicima, problem
predstavlja realizacija velikih vrednosti kapaciteta Simboli kojima
se oznacavaju kondenzatori
Simboli kojima se oznaavaju kondenzatori u emama elektronskih
kolaOsnovne karakteristike kondenzatoraOsnovna veliina kondenzatora
je njegova elektrina kapacitivnost c, koja je odreena odnosom
koliine naelektrisanja Q i napona V( U) na oblogama kondenzatora: c
= Q /V.Akumulisana energija se moe izraunati po formuli: W=cV2/21.
Nazivna kapacitivnost je kapacitivnost pri normalnim radnim
uslovima i oznaena je na samom kondenzatoru. Nazivne kapacitivnosti
kondenzatora sa dozvoljenim tolerancijama biraju se iz nizova E6,
E12... Kapacitivnost se izraava u faradima (F). Meutim, s obzirom
da je farad vrlo velika jedinica, kapacitivnost se obino izraava u
mikrofaradima (F), nanofaradima (nF) i pikofaradima (pF).
Kapacitivnost kondenzatora zavisi od vrste dielektrika,
geometrijskog oblika, dimenzija, itd. Uticaj dielektrika na
kapacitivnost je uslovljen intenzitetom polarizacije samog
dielektrika.Sposobnost dielektrika da se polarizuje u elektrinom
polju karakterie se dielektrinom propustljivou, koja se jo zove i
dielektrina konstanta: = o rgde je r relativna dielektrina
konstanta dielektrika, a o dielektrina konstanta vakuuma i ona
iznosi o = 8,8510-12 F/m.2. Nazivne vrednosti kapacitivnosti i
klase tanosti. Vrednosti kapacitivnosti kondenzatora , kao i
dozvoljena odstupanja kapacitivnosti od nazivne vrednosti, nazivni
napon, itd. ispisuju se na samom telu kondenzatora. Dozvoljena
odstupanja kapacitivnosti od nazivne vrednosti, koja se izraavaju u
procentima, definisana su klasama tanosti. Ta odstupanja mogu biti
simetrina ( 10%, 20%) i nesimetrina (10%, +30%). S obzirom da veoma
esto, zbog malih dimenzija kondenazatora, na njima nema mesta za
ispisivanje tolerancije kapacitivnosti, to je za iste uveden sistem
slovnog oznaavanja (isti standard vai i za oznaavanje tolerancije
otpornosti otpornika);
na primer, oznaka F se odnosi na toleranciju 1% (100 F 100 pF 1%),
a J na toleranciju 5% (47 J 47 pF 5%).
Pored toga, za oznaavanje kondenzatora koriste se i boje koje se
nanose u obliku trake ili take. Nain oznaavanja kondenzatora
bojama, kao i slovima i ciframa, nije jedinstven za sve vrste
kondenzatora i esto odstupa od standarda. Kada se kapacitivnost u
pF oznaava pomou tri cifre, trea cifra kazuje koliko nula ima iza
prve i druge cifre. Na primer: 220 pF 221; 47 pF 470; 56 nF 563.
Meutim, kada se kapacitivnost oznaava takom iza koje je neka cifra,
onda je c u F; na primer: .0047 0,0047 F. Nacini obeleavanja
kondenzatora
Naini obeleavanja kondenzatora3. Dielektrici i dielektrina
konstanta. Kapacitivnost i karakteristike kondenzatora znatno
zavise od toga koji je dielektrik upotrebljen u kondenzatoru. Pored
podele na polarne i nepolarne, dielektrici se mogu podeliti i u
sledee grupe:
Liskun, staklo, keramika sa malim gubicima (keramika tipa I) i
njima slini; koriste se za kondenzatore ije su kapacitivnosti od
nekoliko pF do nekoliko stotina pF.
Keramika sa velikom vrednou dielektrine konstante (keramika tipa II
i tipa III); koristi se za kondenzatore kapacitivnosti od nekoliko
stotina do nekoliko desetina hiljada pF.
Papir i metalizirani papir; koristi se za kondenzatore
kapacitivnosti od nekoliko hiljada pF do nekoliko F.
Oksidni slojevi; koriste se za elektrolitske kondenzatore
kapacitivnosti reda F i vee.
Dielektrici u obliku folija, kao to su stirofleks, poliester,
polikarbonat, itd.; koriste se za kondenzatore kapacitivnosti od
stotinu pF do nekoliko F.
Dielektrina konstanta dielektrika zavisi, od temperature, napona i
frekvencije promene elektrinog polja izmeu obloga kondenzatora, a
takoe i od niza drugih spoljanjih faktora, to znai da je i
kapacitivnost kondenzatora funkcija pomenutih veliina.4. Otpornost
izolacije i vremenska konstanta kondezatora. Realni dielektrici
poseduju neku elektroprovodnost, uslovljenu postojanjem slobodnih
jona i elektrona u njima. Ta provodnost je mala, ali ipak konana.
Konstantna struja Icu koja protie kroz dielektrik pod uticajem
napona na oblogama kondenzatora i koja je, praktino, struja
gubitaka, zove se struja curenja. Prema tome, otpornost
dielektrika, odnosno otpornost izolacije kondenzatora, a to je
otpornost izmeu obloga kondenzatora, jednaka je:R = V/ I cuStruja
curenja Icu je vrlo mala, reda stotog ili hiljaditog dela
mikroampera (izuzev kod elektorlitskih kondenzatora) i raste sa
temperaturom priblino po eksponencijalnom zakonu, tako da otpornost
izolacije jako zavisi od temperature i veoma je velika (izraava se
u megaomima, gigaomima, a takoe i u teraomima). Otpornost izolacije
prvenstveno zavisi od specifine zapreminske otpornosti dielektrika
i od njegovih dimenzija (debljine d i povrine S):R = d/SOtpornost
izolacije se meri pri normalnim klimatskim uslovima. Sa poveanjem
temperature ova otpornost se eksponencijalno smanjuje Rc = 0 r =
cVeliina c = Rc se zove vremenska konstanta kondenzatora i izraava
se u sekundama.
vremenska konstanta ne zavisi od dimenzija kondenzatora, ve samo od
fizikih osobina dielektrika. vremenska konstanta kondenzatora
predstavlja vreme za koje koliina elektriciteta opadne na 1/e deo
(ili 36,8%) poetne vrednosti. Ona, takoe, odreuje vremensko
punjenje i pranjenje kondenzatora.Vrednosti vremenskih konstanti
razlicitih tipova kondenzatora
Vrednosti vremenskih konstanti razliitih tipova kondenzatora5.
Frekventna svojstva kondezatora. Kapacitivnost kondenzatora zavisi
od frekvencije i to zbog toga to se sa frekvencijom menja
dielektrina konstanta i, zbog toga to kondenzator poseduje i
parazitne veliine, kao to su parazitna otpornost i parazitna
induktivnost Lc. Na visokim frekvencijama svaki kondenzator se moe
predstaviti ekvivalentnom emom kao na slici. Ovom ekvivalentnom
emom obuhvaeni su ne samo osnovna kapacitivnost i otpornost
kondenzatora, nego i induktivnost i aktivne otpornosti
izvoda.Ekvivalentna ema kondenzatora
Ekvivalentna ema kondenzatoraInduktivnost kondenzatora obino je
mala i ima vrednost reda nanohenrija. Otpornost gubitaka r, koja se
sastoji od aktivnih otpornosti obloga kondenzatora i izvoda, za
obine kondenzatore (ne elektrolitske), iznosi desetine delova oma.
Otpornost R >> r u naznaenoj ekvivalentnoj
emi jednaka je otpornosti izolacije kondenzatora (ova otpornost se
obeleava i sa Rp paralelna otpornost). Postojanje sopstvene
induktivnosti uslovljava pojavu rezonance koja nastaje pri
rezonantnoj frekvenciji fr.
Kondenzator e se pri frekvencijama f > fr ponaati kao impedansa
koja ima induktivni karakter. Drugim reima, kondenzator treba
koristiti pri frekvencijama f < fr, pri kojima impedansa
kondenzatora ima kapacitivni karakter. Najee se radni opseg
frekvencija bira tako da je najvia frekvencija 23 puta nia od
rezonantne frekvencije kondenzatora.
Poveanje rezonantne frekvencije fr postie se smanjenjem parazitne
kapacitivnosti Lc.
Jedan od naina dobijanja malih vrednosti induktivnosti Lc jeste
primena kratkih izvodnica, ili upotreba kondenzatora za povrinsko
montiranje (SMD). Smanjenje induktivnosti Lc kod namotanih tubastih
kondenzatora postie se postavljanjem kontakata izvodnica to je
mogue blie jedan drugome.
Gubici u parazitnim kapacitivnostima, do kojih neminovno dolazi
usled konstruktivnih
izvoenja kondenzatora (inkapsulacija, zalivanje ili presovanje u
plastine mase, itd.), kao i gubici na otpornosti izolacije odreuju
donju graninu frekvenciju kondenzatora. Konstrukcijom i
tehnologijom proizvodnje kondenzatora moe da se utie na frekventni
opseg.Frekventni opseg primene kondenzatora
Frekventni opseg primene kondenzatora sa razliitim dielektricima6.
Gubici u kondezatoru. U realnom kondenzatoru, koji je prikljuen u
elektrino kolo, jedan deo energije se uvek bespovratno izgubi. Ovaj
gubitak energije je posledica zagrevanja kondenzatora i rasejavanja
toplote u okolnu sredinu. Pri tom, izdvojena toplota moe u
kondenzatoru da dovede do nedopustivog poveanja njegove
temperature. Poveanje temperature iznad temperature okolne sredine
direktno je proporcionalno snazi gubitaka Pa. Kondenzatori velikih
reaktivnih snaga, kod kojih gubici energije imaju i ekonomski
smisao, karakteriu se dopustivim gubicima snage Pa,dop.
Ukupna snaga gubitaka Pa u kondenzatoru iznosi:Pa = P + Pmgde je P
snaga gubitaka u dielektriku, a Pm snaga gubitaka u metalnim
delovima kondenzatora.
Gubici u dielektriku su, u osnovi, povezani sa procesom
polarizacije dielektrika i njegovom provodnou. Gubici u metalnim
delovima uslovljeni su zagrevanjem obloga, izvoda i kontakata.7.
Stabilnost kondezatora. Elektrina svojstva i radni vek kondenzatora
zavise od dejstva spoljanjih klimatskih i mehanikih uticaja
(temperature, pritiska, vlanosti, radijacije, vibracija,
itd.).
Uticaj temperature ogleda se u promeni kapacitivnosti i ugla
gubitaka (faktora dobrote kondenzatora), a takoe i elektrine
vrstoe. Naime, promena temperature utie na metalne delove
kondenzatora u vidu skupljanja ili irenja, usled ega se menja
kapacitivnost. Isto tako, promena temperature moe da utie i na
dielektrik, koji moe ili da omeka (staklo), ili da se rastopi
(parafin), ili da ovrsne (kao ulje na niskim temperaturama), ili da
u dielektriku nastanu naprsline i pukotine. Pored pomenutih promena
u dielektriku, sa promenom temperature menja se i dielektrina
konstanta dielektrrika.
Uticaj vlage na karakteristike kondenzatora moe biti znatan u
sluaju da vlaga prodre u dielektrik, ime se menja dielektrina
konstanta dielektrika (dielektrina konstanta vode iznosi r = 80), a
to znai da se menja i kapacitivnost kondenzatora. Prisustvo vlage
znatno smanjuje otpornost izolacije. Kao rezultat smanjenja
otpornosti izolacije rastu gubici, posebno pri povienim
temperaturama, a takoe se smanjuje i elektrina vrstoa usled porasta
verovatnoe nastajanja toplotnog proboja. Pri konstantnom dejstvu
vlage postoji mogunost nastajanja elektrohemijskih pojava u
dielektriku. Katastrofalne promene vrednosti parametara
kondenzatora najee se javljaju kod kondenzatora koji due vreme
nezatieni rade pri visokoj vlanosti, posebno u tropskim krajevima.
Kondenzatori koji su zatopljeni u plastine mase mogu pouzdano da
rade pri relativnoj vlanosti vazduha do 90%, a hermetizovani do
iznad 98%.Grupe kondezatora: Razlikujemo sledece vrste
kondenzatore: Kondenzatori stalne kapacitivnosti prema vrsti
upotrebljenog dielektrika (papirni kondezatori, kondenzatori sa
plastinim i metaliziranim plastinim folijama, liskunski
kondenzatori, stakleni kondenzatori, keramiki kondenzatori,
elektrolitski kondenzatori, Ultracap kondenzatori) i Kondenzatori
promenjive kapacitivnosti ( obrtni kondenzatori, polupromenljivi
kondenzatori trimeri, varikap diode)Kondenzatori stalne
kapacitivnosti
Papirni kondenzatori Papir je jedan od najstarijih dielektrika koji
se koristi pri proizvodnji kondenzatora. Pri tom, papir mora biti
posebno izraen (tkzv. kondenzatorski papir). Treba napomenuti da se
papir nikada ne koristi sam, ve se uvek impregnie sintetikim
tenostima, mineralnim uljima, votanim materijalima ili vazelinom.
To se ini zbog toga da bi se smanjila higroskopnost kondenzatorskog
papira. Istovremeno, na taj nain se poveava dielektrina vrstoa
papira, ali poveava i koeficijent dielektrinih gubitaka.
Papirni kondenzatori se najee rade tubastog oblika namotavanjem
papirnih traka izmeu kojih su, kao kondenzatorske obloge, metalne
folije. Kao kondenzatorske obloge obino se koriste aluminijumske
folije. U elektronici se papirni kondenzatori sve manje koriste i
zamenjuju se kondenzatorima sa plastinim folijama. Meutim, jo se
koriste u telefoniji (npr. u aluminijumskom kuitu), u energetskoj
elektronici, za korekciju faktora snage, itd.
Nedostaci papirnih kondenzatora su postojanje vazdunih mehuria u
papiru i velike dimenzije samoga kondenzatora. Ovi nedostaci su,
donekle, izbegnuti kod kondenzatora sa metaliziranim papirom, kod
kojih je jedna strana papirne trake metalizirana. Druga dobra
osobina ovih kondenzatora je autoregeneracija, koja se sastoji u
sledeem: ako pod dejstvom napona nastane proboj ili kratak spoj
izmeu obloga, usled velike lokalne temperature isparie veoma tanak
sloj metala u okolini mesta proboja i spreie obrazovanje stalnog
kratkog spoja.
Trea prednost u odnosu na papirne kondenzatore jeste manja
dimenzija kondenzatora sa metaliziranim papirom, s obzirom da se
umesto aluminijumskih folija (debljine oko 6 m) koristi sloj
metalizacije debljine (0,020,06) m.
Postoji vie razliitih tipova i modela kondenzatora sa metaliziranim
papirom, od kojih se izdvajaju: cilindrini kondenzatori za iroku
potronju u plastinim kuitima, kondenzatori za kompenzaciju faktora
snage kod fluoroscentnih svetiljki, kondenzatori za kompenzaciju
faktora snage kod motora, itd.Kondenzatori sa plastinim i
metaliziranim folijama. Skoro u potpunosti potisnuli su papirne
kondenzatore, s obzirom da od njih imaju znatno veu otpornost
izolacije i istovremeno znatno manji tangens ugla gubitaka. Kao
dielektrik koriste se nemetalizirane i metalizirane folije od
razliitih materijala, kao to su stirofleks (zove se jo i polistiren
i polistirol), poliester, polikarbonat, polipropilen, itd..
Konstrukcija kondenzatora je slina konstrukciji papirnih
kondenzatora. Pored izrazito boljih karakteristika u odnosu na
papirne kondenzatore i kondenzatore sa metaliziranim papirom u
pogledu otpornosti izolacije, gubitaka, vremenske konstante,
faktora dobrote, frekventnog opsega, itd., nedostatak kondenzatora
sa plastinim i metaliziranim plastinim folijama je to imaju
relativno malu zapreminsku kapacitivnostDetalji konstrukcije blok
kondenzatora sa plasticnim folijama i metaliziranim plasticnim
folijama
Detalji konstrukcije blok kondenzatora sa plastinim folijamai
metaliziranim plastinim folijamaSpoljanji izgled razlicitih vrsta
polikarbonatskih kondenzator
Spoljanji izgled razliitih vrsta polikarbonatskih
kondenzatoraSpoljanji izgled razlicitih vrsta polipropilenskih
kondenzatora
Spoljanji izgled razliitih vrsta polipropilenskih
kondenzatoraLiskunski kondenzatori. Liskunski kondenzatori, ili
kako se jo zovu mika kondenzatori spadaju u red preciznih i
stabilnih kondenzatora primenljivih na visokim frekvencijama. Ovi
kondenzatori imaju izuzetno malu rednu otpornost, maksimalni odnos
kapacitivnosti i zapremine, mali i jako stabilan temperaturni
koeficijent kapacitivnosti i uske tolerancije.
Liskun je mineral sloenog hemijskog sastava i u prirodi se sree u
vie razliitih varijanti.
Jedna od osobina liskuna, koja je iskoriena za proizvodnju
kondenzatora, jeste mogunost njegovog cepanja na tanke listie (zato
se od njih mogu dobiti samo blok kondenzatori).Izgled nekih
liskunskih kondenzatora
Izgled nekih liskunskih kondenzatoraStakleni kondenzatori. Stakleni
kondenzatori su namenjeni za visoke frekvencije i dopunjuju nazivne
vrednosti kapacitivnosti liskunskih kondenzatora iz E-nizova. Kao
dielektrik se koristi borsilikatno staklo.
To su blok kondenzatori sa naslaganim listiima stakla i
aluminijumske folije. Sami kondenzatori su monolitni, izvanredno
hermetiki zatvoreni.
Ono to staklene kondenzatore izdvaja od ostalih jeste to oni
zadravaju stabilne karakteristike ak od 180oc do +200 oc i to su od
svih ostalih kondenzatora najotporniji na kosmika i nuklearna
zraenja, (u svemirskim letilicama upravo zato ima najvie ovih
kondenzatora).Spoljanji izgled nekih staklenih kondenzatora
Spoljanji izgled nekih staklenih kondenzatoraKeramiki kondenzatori.
Najee se dele u tri osnovne grupe: tipa I, tipa II i tipa III, a
svi se primenjuju pri srednjim i visokim frekvencijama. Iako su to,
kondenzatori koji se brojano najvie koriste (zbog niske cene), u
principu to nisu kvalitetne komponente.
Keramiki kondenzatori tipa I (keramike tipa I su titanati
magnezijuma ili kalcijuma, sa r = 5 470) su temperaturno stabilni
kondenzatori, sa kapacitivnou (10 30) pF/mm3. Ono po emu se
kondenzatori razlikuju od keramikih kondenzatora tipa II i tipa III
jeste to je kod njih promena kapacitivnosti sa temperaturom
linearna.Spoljanji izgled razlicitih vrsta keramickih
kondenzatora
Spoljanji izgled razliitih vrsta keramikih kondenzatoraKeramiki
kondenzatori tipa II su temperaturno nestabilni kondenzatori sa
velikom vrednou dielektrine konstante (r = 700 15000), pogodni za
upotrebu u kolima za spregu i odvoenje ili odvajanje frekvencije,
gde nisu bitni mali tangens ugla gubitaka ili velika stabilnost
kapacitivnosti. Iako su kondenzatori malih dimenzija,
kapacitivnosti su relativno velike, s obzirom da se koriste
keramike sa velikim vrednostima dielektrinih konstanti;
kapacitivnost je oko 500 pF/mm3.
Keramiki kondenzatori tipa III su veoma temperaturno nestabilni
kondenzatori sa izuzetno velikom vrednou dielektrine konstante (r =
50000100000), pogodni za sprena kola, kola za blokiranje i slino, u
kojima mali tangens ugla gubitaka, velika otpornost izolacije i
velika stabilnost kapacitivnosti nisu bitni. U poreenju sa
keramikim kndenzatorima tipa II, ovi kondenzatori imaju manju
otpornost izolacije ili manji proizvod Rc i vei tg (znai, jo su
loiji). Sa druge strane, usled vrlo velike vrednosti dielektrine
konstante, ovi kondenzatori imaju najveu zapreminsku kapacitivnost,
iznad 1 nF/mm3.Elektrolitski kondenzatori. Osnovna osobina
elektrolitskih kondenzatora je velika zapreminska kapacitivnost,
posebnoizraena pri malim radnim naponima. Velika kapacitivnost se
postie upotrebom veoma tankih oksidnih slojeva nekih metala (Al,
Ta) kao dielektrika; naime, izc = o r S/dvidi se da e, pri istim
vrednostima povrine S i relativne dielektrine konstante dielektrika
r, kapacitivnost utoliko biti vea ukoliko je debljina dielektrika d
manja. Stoga, da bi se obezbedio dobar (ravnomeran) elektrian
kontakt izmeu povrine tako tankog dielektrika (tj. oksida
metala)
i druge elektrode (jedna elektroda je metalna folija ili tapi na
kojoj je oksid, a druga obino neoksidisana metalna folija )
neophodno je da se upotrebi provodna tenost zato se koristi tean
elektrolit (kod kondenzatora sa tenim elektrolitom ), ili mangan
dioksid koji ima poluprovodnike osobine (kod kondenzatora sa vrstim
elektrolitom). Drugim reima, elektrolit ima ulogu produetka druge
elektrode.Spoljanji izgled razlicitih vrsta tantalnih
elektrolitskih kondenzatora
Spoljanji izgled razliitih vrsta tantalnih elektrolitskih
kondenzatoraUltra cap kondenzatori. Ultracap kondenzator je
elektrohemijski dvoslojni kondenzator koga ine dve elektrode
uronjene u elektrolit. Ovi kondenzatori nemaju klasian dielektrik,
ve je tu ulogu preuzela elektrohemijski ostvarena (zato su to
elektrohemijski kondenzatori) suprotstavljena koliina
naelektrisanja na oblogama od aktivnog ugljenika. Rastojanje izmeu
pozitivnog i negativnog naelektrisanja (kvazidielektrik) iznosi
samo d = (25) nm, to uslovljava izuzetno velike vrednosti
kapacitivnosti (zbog c = orS/d).
Ultracap kondenzatori su komponente koje su namenjene za uvanje
energije, s obzirom da imaju izuzetno velike vrednosti
kapacitivnosti, iznad farada: 5 F, 10 F, 110 F, ak do 5000 F.
Stoga se one i tretiraju kao komponente koje, u energetskom smislu,
popunjuju jaz izmeu elektrolitskih kondenzatora i punjivih
baterija. Meutim, radni naponi ultracap kondenzatora su niski (Un
2,5 V), i njihov vek jako zavisi od temperature i vrednosti napona
sa kojima su radili. Za
postizanje veih vrednosti napona oformljuju se moduli sa vie redno
i paralelno vezanih ultra- cap kondenzatora ali se, da bi se
temperatura odravala to niom, istovremno mora obezbediti hlaenje
tih modula, jer se jedino u tom sluaju moe garantovati njihov dug
radni vek.Spoljanji izgled ultraCap kondenzatora
Spoljanji izgled ultracap kondenzatoraKondenzatori promenjive
kapacitivnosti
Kondenzatori promenljive kapacitivnosti, koji se obino koriste u
oscilatornim kolima za promenu rezonantne frekvencije tih kola,
dele se na obrtne kondenzatore (vazdune i sa vrstim dielektrikom
izmeu obloga), polupromenljive kondenzatore (trimere) i varikap
diode.Simboli kondenzatora promenljive kapacitivnosti u emama
elektronskih kola
Simboli kondenzatora promenljive kapacitivnosti u emama
elektronskih kolaObrtni kondenzatori. Obrtni kondenzatori
promenljive kapacitivnosti se sastoje od grupe nepokretnih
paralelnih ploa statora i grupe pokretnih paralelnih ploa rotora.
Rotorske ploe su tako smetene da se izmeu svake dve statorske ploe
nalazi po jedna rotorska ploa. Pri obrtanju rotorskih ploa menja se
aktivna povrina izmeu ploa, tj. menja se kapacitivnost
kondenzatora.
Od oblika kondenzatorskih ploa jako zavisi promena kapacitivnosti u
funkciji ugla obrtanja, odnosno, drugim reima, izborom oblika ploa
kondenzatora moe se menjati frekvencija oscilatornog kola po
eljenom zakonu pri obrtanju rotorskih ploa. Na primer, za
kondenzatore
sa pravolinijiskom promenom frekvencije, koji se koriste u
oscilatornim kolima u kojima se sa obrtanjem rotorskih ploa
frekvencija menja linearno sa uglom obrtanja, rotorske ploe su
srpastog oblika, dok su za linearnu promenu talasne duine te ploe
bubreastog oblika. Izgled kondenzatora promenljive
kapacitivnosti
Izgled kondenzatora promenljive kapacitivnostiPolupromenljivi
kondenzatori - trimeri. Kod polupromenljivih kondenzatora
(trimera), kapacitivnost se menja samo u toku podeavanja
elektronskih kola, a u toku eksploatacije ostaje stalna. Proizvode
se vazduni polupromenljivi kondenzatori i kondenzatori sa vrstim
dielektrikom. Svi polupromenljivi kondenzatori imaju izolacionu
podlogu (npr. keramiku) za koju se privruje stator, leite za
rotorsku osovinu i izvode pomou kojih se kondenzator lemi za
tampanu plou. Kapacitivnost je odreena povrinom i debljinom rotora
i dielektrinom konstantom materijala izmeu rotora.Vieslojni
keramicki trimer kondenzatori
Vieslojni keramiki trimer kondenzatoriVarikap diode. Poluprovodnike
diode sa kontrolisanim kapacitivnim osobinama. Kod njih se koristi
kapacitivnost inverzno polarisanog p-n spoja, pri emu se promenom
inverznog napona menja irina prelazne oblasti p-n spoja, a time i
kapacitivnost varikap diode. Zbog toga se varikap diode mogu
koristiti umesto klasinih promenljivih kondenzatora (npr. za
podeavanje oscilatornih kola).
Prednosti varikap dioda u odnosu na vazdune promenljive
kondenzatore su:
neuporedivo su manjih dimenzija i mogu da se oklope zajedno sa
kalemom, ime se izbegavaju parazitne sprege;
otpornije su na mehanika dejstva (udare, potrese, itd.) i
atmosferski uticaj;
ne postoji osovina kao kod vazdunih promenljivih kondenzatora, ve
se promena kapacitivnosti vri promenom napona na diodi, to se moe
ostvariti promenom otpornosti potenciometra, koji moe biti daleko
od same diode.Varikap diode u razlicitim kucitima
Varikap diode u razliitim kuitimaNedostaci varikap dioda kao
kondenzatora su:
gubici su vei nego kod vazdunih promenljivih kondenzatora;
kapacitivnost je nelinearna funkcija napona, usled ega nastaju
izoblienja, to dovodi do pojave viih harmonika.Tantal
elektroliticki kondezatoriI Broj bela boja oznaava kondezator za
Un= 3v, vrednosti II Broj- roze boja, III Broj- plava boja
vrednosti 6, IV Broj bela boja umnoiva x 0.1 pa je vrednost
kondezatora 60Fx0.1 1.3. Kalemovi (engl. coil). Iako se
konstrukcija savremenih elektronskih sklopova vie oslanja na
otpornike i kondenzatore, kalemovi jo uvek zauzimaju znaajno mesto,
pre svega u impulsnim elektronskim kolima kao to su npr. prekidaka
napajanja. Zbog prirode konstrukcije opte prisutni trend
minijaturizacije komponenata se odvija sporije kada su u pitanju
kalemovi to je osnovni razlog njihove slabije zastupljenosti.
Egzaktno modeliranje karakteristika kalemova je komplikovan
numeriki problem koji se moe uspeno zaobii primenom empirijskih
formula.Simboli kojima se oznacavaju kalemovi
Simboli kojima se oznaavaju kalemovi u emama elektronskih
kolaOsnovne karakteristike kalemova Kalemovi su elektronske
komponente koje mogu da akumuliraju znaajnu energiju u svom
magnetnom polju. Magnetno polje se formira pod uticajem elektrine
struje koja prolazi kroz provodnike. Mera magnetnog polja je
magnetni fluks (). Kod linearnog elementa vai: = LIgde je: L-.
induktivnost kalema, I-. struja kalema.
Kolicina akumulisane energije se proraunava po formuli:W = LI
2/2Kalemovi se redovno prave od bakarne ice sa lak izolacijom.
Pored masivne ice, koriste se i visokofrekventni (VF) gajtani. VF
gajtan se sastoji od upredenih tankih, lakom izolovanih bakarnih
ilica, debljine (0,05 0,1) mm. Upredanjem ilica se znatno smanjuje
uticaj skin efekta, s obzirom da je svaka ilica aktivna pri
provoenju struje. Zbog toga je Q-faktor kalema sa VF gajtanom pri
visokim frekvencijama vei nekoliko puta od Q-faktora odgovarajueg
kalema motanog masivnom icom. Za poveanje induktivnosti provodnik
se mota spiralno, tako da se svaki zavojak ne nalazi samo u svom
magnetnom polju, ve i u magnetnom polju susednog zavojka.
Induktivnost takvog namotanog provodnika je mnogo vea od
induktivnosti nenamotanog provodnika iste duine.Od kalemskog tela
unekoliko zavise i karakteristike kalema. Namotaji mogu biti
jednoslojni i vieslojni. Za dobijanje veih vrednosti induktivnosti
proizvode se vieslojni kalemovi .
Meutim, vieslojni kalemovi sa zavojcima motanim po pravilnom redu
imaju mali Qfaktor, malu stabilnost i veliku sopstvenu
kapacitivnost, tako da su primenljivi samo kao prigunice i u opsegu
dugih talasa u radiodifuziji. Zbog toga se za motanje vieslojnih
kalemova koristi unakrsno i nasumino motanje, ime se postie da
takvi kalemovi imaju relativno veliki Q-faktor (Q = 80100) i
neznatnu sopstvenu kapacitivnost. Pored toga, ovakav nain motanja
obezbeuje veliku mehaniku vrstou ak i bez kalemskog tela.1.
Frekventna svojstva kalemova. Ekvivalentna ema kalema izgleda kao
na slici, na kojoj je L induktivnost kalema, c0 parazitna
(sopstvena) kapacitivnost, a R = R0 + Rf je otpornost gubitaka,
koja, pored omske otpornosti R0, sadri i frekventno zavisne
otpornosti usled skin efekta i efekta blizine Rf. Kod kalemova se
jezgrom otpornost R sadri i gubitke u jezgru Rj; dakle, R = R0 + Rf
+ Rj.Ekvivalentna ema kalema
Ekvivalentna ema kalema (a), redna ekvivalentna ema (b) i
odgovarajui fazorski dijagram (c).Parazitna kapacitivnost (zavisi
od naina motanja kalema) uslovljava nastanak rezonanse na nekoj
frekvenciji, iznad te frekvencije kalem gubi induktivne osobine,
odnosno tada dominantnu ulogu preuzima parazitna kapacitivnost, i
kalem se ponaa kao kondenzator.2. Faktor dobrote kalemova. Faktor
dobrote kalemova (Q-faktor) definisan je izrazom:Q = Le/ Re = /bgde
je b ugao gubitaka izmeu pada napona na induktivnoj otpornosti VLe
= LeI i napona na kalemu. Ekvivalentna otpornost kalema Re i
ekvivalentna induktivnost Le zavise od frekvencije, to se Q-faktor
nee u celom frekventnom opsegu linearno poveavati sa frekvencijom,
ve e, naprotiv, pri visokim frekvencijama opadati sa poveanjem
frekvencije. Naime, pri viim frekvencijama ekvivalentna otpornost
Re, bre raste sa frekvencijom od induktivne otpornosti Le, te
Q-faktor dostie maksimum i sa daljim poveanjem frekvencije isti
opada. Radni frekventni opseg kalema se bira tako da Q-faktor ima
maksimalnu vrednost u sredini tog opsega. Kod kalema sa jezgrom
zatvorenog tipa, Q-faktor se moe poveati 23 puta ubacivanjem
nemagnetnog procepa meugvoa. To je zbog toga to se uvoenjem meugvoa
smanjuje magnetna permeabilnost, a to znai da su i manji
gubici.Grupe kalemova. Razlikujemo dve grupe kalemova: Kalemovi bez
jezgra (dugaki jednoslojni cilindrini kalemovi, kratki jednoslojni
i vieslojni cilindrini kalemovi, ploastih kalemova) i Kalemovi sa
jezgrom(kalemovi sa otvorenim,poluzatvorenim i zatvorenim
jezgrom)Kalemovi bez jezgra
Dugaki jednoslojni cilindrini kalemovi. Pod dugakim kalemom
podrazumeva se kalem kod kojeg je duina l najmanje 10 puta vea od
njegovog prenika do.
Kratki vieslojni cilindrini kalemovi se najee motaju unakrsno ili
nasumino
Ploasti kalemovi su oni kod kojeg je duina kalema l veoma mala i
manja od visine namotaja h i srednjeg prenika do.Razlicite vrste
kalemova
Razliite vrste kalemovaKalemovi sa jezgrom
Za poveanje induktivnosti kalemova koriste se magnetna jezgra. Iako
jezgra za kalemove mogu biti i od magnetodielektrika (metalnog
magnetnog praha), znatno ee se prave od ferita.
To je stoga to pri vrlo visokim frekvencijama jezgra od
magnetodielektrika imaju prevelike gubitke usled vihornih struja,
te je u tom sluaju neophodno koristiti feritna jezgra, kod kojih su
ti gubici znatno manji.
Feriti su jedinjenja oksida gvoa (Fe2O3) i dvovalentnih oksida
metala (ZnO, MnO, NiO, BaO, cuO i dr.) koji poseduju ferimagnetne
osobine; to su tkzv. meki feriti. Dobijaju se sinterovanjem u
inertnoj atmosferi i strogo kontrolisanim temperaturnim ciklusima,
a dobijena jezgra su vrlo tvrda i otporna na vodu, slino kao
keramike sinterovane mase.
S obzirom da se jezgra razlikuju po konstrukciji, to se ona mogu
podeliti na otvorena, poluzatvorena i zatvorena. Najmanje
iskorienje magnetnih osobina je kod jezgara otvorenog tipa u obliku
tapia ili cevica, s obzirom da kod njih magnetni fluks dobrim delom
protie kroz vazduh. Najbolje iskorienje magnetnih osobina pruaju
torusna jezgra.Kalemovi sa torusnim jezgrima praktino nemaju
rasipanje magnetnog fluksa i imaju relativno velike vrednosti
Q-faktora i magnetne permeabilnosti koja se obeleava sa tor (tor je
torusna permeabilnost snima se na torusnom jezgru na poetku krive
magneenja). Ovi kalemovi se ne moraju da oklopljavaju. Jezgra su
kompaktna, tako da se induktivnost kalemova sa torusnim jezgrima ne
moe da menja. Kalemovi sa jezgrima zatvorenog tipa se osigurava
veoma dobro iskorienje magnetnih osobina materijala. To su tzv.
lonasta jezgra, RM i PM jezgra. Kod njih je magnetno kolo
zatvoreno, usled ega kalemovi imaju vei Q-faktor, manju zavisnost
parametara od frekvencije i spoljanjeg magnetnog polja, te mogu
raditi na viim frekvencijama.Induktivnost kalemova sa jezgrom
direktno zavisi od vrednosti efektivne magnetne permeabilnosti e,
koja umnogome zavisi od oblika i dimenzija jezgra, vrste
materijala, a pogotovo od vrednosti vazdunog procepa u magnetnom
materijalu. Analitiko odreivanje vrednosti efektivne permeabilnosti
i induktivnosti kalema sa vazdunim procepom ponekad je veoma
zametno. Stoga se definie faktor induktivnosti AL, koji se
eksperimentalno odreuje. Naime, faktor induktivnosti AL praktino
predstavlja induktivnost kalema sa jezgrom koji ima samo jedan
zavojak. Induktivnost kalema sa N zavojaka je onda:L = A L N
2Faktor induktivnosti (ili, prosto, AL vrednost) predstavlja
konstantu jezgra koju daje proizvoa za svaki tip jezgra i za
odgovarajui materijal i izraava se u nH. Iako je AL u nH, uobiajeno
je da se ta vrednost daje samo brojano, npr. AL = 1340 (to znai da
AL = 1340 nH).Razlicite vrste kalemova sa jezgrom
Razliite vrste kalemova sa jezgrom1.4. Diode(engl. diode).
Poluprovodnicke diode su svoj naziv nasledili od elektroskih cevi
sline namene, sa dve elektrode. Poluprovodnika dioda je dvoslojne
strukture koja se formira tako da se u jedan deo poluprovodnike
ploice (P sloj) dodaju primesni atomi iji je broj valentnih
elektrona manji od broja valentnih elektrona polaznog
poluprovodnika dok se u drugi deo (N sloj) dodaju atomi sa veim
brojem valentnih elektrona. U P sloju na mestu valentnih elektrona
postoji manjak elektrona to odgovara pozitivnom naelektrisanju
(upljina), isto moe da se pomera pod uticajem elektrinog
polja i moe da uestvuje u provoenju elektrine struje. U N delu
postoje slobodni elektroni koji takoe mogu da provode
struju.Ilustracija diode bez epitaksijalnog sloja
Ilustracija diode bez epitaksijalnog sloja; velikim krugovima u
prelaznoj oblasti p-n spoja oznaene su jonizovane primese
(pozitivni donorski i negativni
akceptorski joni), a kruii sa znakom + oznaavaju upljine kao
veinske nosioce u p-oblasti, dok je za veinske elektrone u
n-oblasti iskoriena oznaka .Povezivanjem diode u spoljno kolo
struja moe da potekne od P sloja prema N sloju a u suprotnom smeru
ne moe da doe do proticanja struje. To se objanjava time to
elektrino polje usmereno od P dela prema N delu moe da prebaci
upljine u N oblast i elektrone u P oblast, a pri suprotnom smeru
elektrinog polja ne postoje nosioci koji bi prelazila preko granine
oblasti (PN spoj). Postojei nosioci naelektrisanja pod uticajem
spoljnog polja e se u ovom sluaju udaljiti od granicne oblasti.
Time se objanjava usmerako dejstvo diode.
Nakon dopiranja primesnim atomima na poluprovodniku ploicu se
prikljue izvodi (na P deo se prikljuuje anoda - A, na N deo katoda
- K) i ugrade je u odgovarajue kuite.
Mnoge primene su upravo bazirane na tom svojstvu (usmerai, limiteri
napona, demodulatori).
Od dva mogua smera dioda u jednom smeru (direktni smer) proputa
struju, pri tome ispoljava zanemarljivi pad napona. U drugom smeru
(inverzni smer) ne moe da potekne znaajna struja, bez obzira na
primenjeni napon. Diode ne mogu da vre pojaanje signala (struja,
napon) ali u ogranienom smislu mogu da vre prekidanje. Tanije
reeno, grana elektrinog kola koja sadri diodu postaje
jednosmerna.DiodeStruja diode Struja diode gde je V spoljanji napon
na diodi, UT termiki potencijal (UT = 0,026 V pri T = 300K), a Is
je inverzna struja zasienja diode.
Struja Is je nazvana inverznom zbog toga to bi ta struja tekla pri
inverznoj polarizaciji. Naime, pri inverznoj polarizaciji (na n-tip
pozitivan a na ptip negativan pol napona) je u jedn. exp(-V/UT)
> 1. Prema tome, p-n spoj ukljuen u kolo elektrine struje,
proputa struju kada je direktno polarisan, a praktino je ne proputa
pri inverznoj polarizaciji;
drugim reima, p-n spoj (dioda) ima usmerake karakteristike. Struja
silicijumske diode naglo poinje da raste oko 0,6V, ali se kao napon
voenja diode uvek uzima V = 0,7 V.
Postoji izuzetno dobro slaganje teorijskih i eksperimentalnih
vrednosti struja pri direktnoj polarizaciji diode za napone V 0,4
V, a to su upavo oni naponi pri kojima se dioda i koristi. Pri niim
direktnim naponima, a posebno pri inverznoj polarizaciji izmerene
vrednosti inverznih struja Ir su znatno vee od Is (obino je Ir
1000Is). Stoga, pri inverznoj polarizaciji ne treba raunati sa
strujom Is, ve sa sa inverznom strujom Ir >> Is. Struja koja
protie kroz diodu pri inverznoj polarizaciji je veoma mala, reda
nA. Zbog tako izuzetno male struje inverzne polarizacije, a
relativno velike struje kada je dioda direktno polarisana, dioda
se, u prvoj aproksimaciji, moe smatrati elektrinim ventilom, tj.
komponentom koja u jednom smeru (direktna polarizacija) proputa, a
u suprotnom (inverzna polarizacija) ne proputa struju.
Stoga je mogue uvesti tkzv. praktian model diode. Naime, u ovom
modelu se dioda pri direktnoj polarizaciji u kolu prikazuje kao
kratkospojeni prekida P sa padom napona izmeu katode i anode Vd =
0,7 V (sl. 8.15a); pri inverznoj polarizaciji prekida P je otvoren,
a zbog Iinv = 0 napon izmeu anode i katode je jednak naponu izvora
napajanja Vbat. Pri tom, strujno-naponska karakteristika se smatra
idealnom , sa naponom voenja kod silicijuskih dioda Vd = 0,7
V.
Stvarna karakteristika se smatra dobrom aproksimacijom idealne
karakteristike. U inverznom smeru struja je zaista zanemarljiva
(I=-IS=0) , meutim u direktnom smeru neophodno je uzeti u obzir
konaan prag otvaranja odnosno pad napona (obino spada u opseg od
0,5V do 1V). U sluaju velikog inverznog napona kod stvarne diode se
pojavljuje proboj.Struja diode u funkciji napona
Struja diode u funkciji napona.Pri priblinoj analizi elektronskih
kola sa diodama koriste se modeli dati na slici. U direktnom smeru
pad napona se uzima u obzir sa naponskim generatorom konstantnog
napona (VD), nezavisno od vrednosti struje, dok u inverznom smeru
prosto prekidamo granu koja sadri diodu.
Smer polarizacije diode (direktan ili inverzan) treba odrediti iz
preostalog dela kola. Na visokim frekvencijama odnosno u prekidakom
reimu treba uzeti u obzir parazitne kapacitete poluprovodnikih
slojeva i konano vreme ukljuivanja/iskljuivanja.Model diode
Model diode u a) provodnom i b) zakoenom stanjuTestiranje
ispravnosti digitalnim multimetromTestiranje ispravnosti digitalnim
multimetromPored osnovne varijante poluprovodnike diode razvijeno
je i nekoliko posebnih vrsta. To su: Zener-ova dioda, tunel dioda,
varikap dioda i Schottky-jeva dioda. Graficki simboli Graficki
simboli diode
a) obicna dioda, b) zener dioda, c) tunel dioda,d) varikap dioda,
e) Schottky dioda. (kod svih oznaka gornji kraj je anoda)Zener-
dioda je predviena da trajno radi u probojnoj oblasti, naravno
inverznu struju odnosno snagu gubitaka (proizvod napona i struje)
treba ograniiti. Poto je probojni napon relativno stabilne
vrednosti, Zener-ove diode su pogodne za formiranje izvora
referentnog napona ali mogu da se koriste i za ogranienje napona
(zatita od prenapona).Karakteristika tunel diode nije monotono
rastua, ve sadri jedan segment sa negativnom diferencijalnom
otpornou. Zahvaljujui negativnoj otpornosti sa tunel diodom se mogu
konstruisati oscilatori, modulatori itd. za visoke uestanosti.Kod
varikap dioda iskoriava se pojava da kapacitet slojeva
poluprovodnika zavisi od primenjenog inverznog napona. Varikap
diode se koriste za podeavanje ureaja, za nametanje
frekvencije.
Umesto dva sloja poluprovodnika Schottky-jeve diode se sastoje od
sloja metala spojenog sa slojem poluprovodnika. Ovom konstrukcijom
moe se otprilike prepoloviti pad napona na diodi, to kod primena za
velike struje donosi znaajnu utedu. U drugim sluajevima ista
osobina omogucava
efikasniju limitaciju napona nego to je mogue sa diodom sa PN
spojem. Nedostatak strukture metal-poluprovodnik je to se ne mogu
realizovati komponente sa velikim inverznim probojnim
naponom.
Osnovni tehniki podaci za diode su:
- Radna struja (srednja vrednost - IFAV, ili efektivna vrednost -
IFRMS) je ona vrednost struje koju dioda moe trajno da izdri pri
izvesnoj temperaturi kuita.
- Dioda se kratkotrajno moe opteretiti sa vrnom strujom koja je
obino za red veliine vea od radne struje. Detaljniji katalozi
posebno daju ponavljajuu (IFRM) i jednostruku vrnu vrednost struje
(IFSM).
- Probojni napon (VBR) je najvei napon do koje dioda moe da se
primenjuje.
- Pri naglom prelasku iz direktnog smera u inverzni, kroz diodu moe
u kratkom vremenu da proe znaajna struja dok se ne isprazne svi
nosioci naelektrisanja iz okoline PN spoja. To kratko vreme je
vreme oporavka diode (trr). Po ovom kriterijumu diode delimo na
obine, brze i ultrabrze.
U zavisnosti od struje, napona i oblasti primene poluprovodnike
diode se ugrauju u razna kuita, od koji je nekoliko prikazano na
slici.Razni oblici kucista za diode
Razni oblici kucita za diode:
a) kuite za povrinsku montau SOD-123, b) aksijalno kuite DO-41, c)
plastino kuite TO-220Ac, d) metalno kuite DO-4 sa navojem2. AKTIVNE
KOMPONETENastajanje i razvoj elektronike su omoguili aktivni
elementi. Prvo su se pojavile elektronske cevi i vladali su u
elektronici u prvoj polovini XX veka. Njihovo korienje su
ograniavali veliki gabariti i znaajna potronja.
U meuvremenu je uloeno puno truda u razvoj poluprovodnikih sklopova
ali komponenta koja je mogla vriti kontrolisano prekidanje i
pojaanje je iznaena tek posle drugog svetskog rata (1946). Ta
komponeta je bila bipolarni tranzistor, ona je u primeni sve do
danas. Nakon tog pronalaska usledila je serija drugih pronalazaka
iz kojih su proizali tiristori i razne varijante tranzistora sa
efektom polja.
Pored diskretnih elemenata ubrzo se razvijala i integrisana tehnika
(poev od 1958. godine), gde se na jednoj poluprovodnikoj ploici moe
napraviti i povezati vei broj aktivnih i pasivnih komponenti.
Zahvaljujui integrisanoj tehnici, postignuta je znaajna
minijaturizacija to je omoguila razvoj i primenu novih, sloenih
kola.2.1. Bipolarni tranzistori. Bipolarni tranzistor je istorijski
gledano prva poluprovodnika komponenta koja primenom kontrolnog
signala u pomonom strujnom kolu moe postepeno ili skokovito da
menja struju u glavnom strujnom kolu. Sam naziv tranzistor je
engleska kovanica (transfer+resistor) upuuje na kontrolabilnu
otpornost. Atribut bipolarni (koji se esto i izostavlja) je u
upotrebi jer obe vrste nosioca naelektrisanja (elektroni i upljine)
igraju znaajnu ulogu u radu bipolarnog tranzistora.
Za razliku od dioda, koje su elektronske komponente sa dva izvoda,
tranzistori su komponente sa tri izvoda. Ti izvodi su kontaktirani
za tri oblasti: oblast tranzistora iz koje se injektuju nosioci
naelektrisanja zove se emitor, oblast u koju se injektuju ti
nosioci je baza, a oblast u koju ekstrakcijom iz baze dolaze
nosioci zove se kolektor.
Osnovna karateristika bipolarnog tranzistora jeste da je to
komponenta koja ima pojaavaka svojstva, tj. da signal koji se
dovodi na ulaz tranzistora biva pojaan na njegovom izlazu.Bipolarni
tranzistor
Bipolarni tranzistor komponenta sa tri izvoda (a) i kao pojaavaka
kompoenta (b).Bipolarni tranzistor se sastoji od dva p-n spoja.
Meutim, naglaava se da ti p-n spojevi moraju da budu u jednoj
poluprovodnikoj komponenti tranzistor se ne moe dobiti jednostavnim
spajanjem dva p-n spoja (dve diode); osnovno svojstvo tranzistora
sastoji se ba u tome da izmeu tih p-n spojeva postoji uzajamno
dejstvo strujom jednog spoja moe se upravljati struja drugog p-n
spoja. U zavisnosti od toga koga je tipa srednja oblast - baza,
razlikuju se p-n-p (PNP) i n-p-n (NPN) tranzistoriIlustrativni i
ematski prikazi PNP i NPN tranzistora
Ilustrativni i ematski prikazi PNP (a) i NPN (b)
tranzistora.Bipolarni tranzistori male i srednje snage se najee
dobijaju planarnom tehnologijom, pri emu se emitorski i kolektorski
spoj oformljuju dvostrukom difuzijom primesa u epitaksijalni sloj.
Epitaksijalni sloj je sa niskom koncentracijom primesa i
prvenstveno slui za poveanje probojnog napona spoja kolektor- baza
(ceo kolektor ne moe biti sa niskom koncentracijom primesa, jer bi,
u tom sluaju, bila velika redna otpornost kolektora, a time i
veliki pad napona na toj otpornosti; sa druge strane, velika
koncentracija primesa u kolektoru dovela bi do niskog probojnog
napona kolektorskog spoja, to bi bilo neodrivo za normalan rad
tranzistora).Presek epitaksijalnog dvostruko difundovanog PNP
tranzistora male snage
Presek epitaksijalnog dvostruko difundovanog PNP tranzistora male
snageU praksi se koriste samo 3 naina vezivanja; spoj sa uzemljenom
(zajednikom) bazom (a), spoj sa uzemljenim emitorom (b) i spoj sa
uzemljenim kolektorom (c).Nacini vezivanja tranzistora
Naini vezivanja tranzistoraNacin rada tranzistora. Prvo analiziramo
spoj koji je inverzno polarisan( kolektor-baza, cB). Kod ovog spoja
struja je odreena inverznom strujom zasienja, koja zavisi od brzine
kojom su manjinski nosioci u okolini spoja generisani. Oni se mogu
generisati optiki, ak i termiki ali kog BJTa ideja je da se
manjinski nosioci injektuju elektronskim putem. Da bi se injekcija
postigla jedan kraj cB spoja, tj.baza spoja je, u neposrednoj vezi
sa jednim direktno polarisanim PN spojem (emitor baza), koji svojim
veinskim nosiocima ( upljinama), snabdeva bazu manjinskim nosiocima
(opet upljinama).
Da bi manjinski nosioci u bazi imali funkciju oni moraju da ostanu
nerekombinovani sve dok ne difunduju do granice oblasti prostornog
tovara izmeu baze i kolektora. Ovo se postie malom irinom baze i
povecanjem vremena ivota upljina u bazi WBLp. Da bi tranzistor bio
efikasniji, potrebno je da samo jedan tip nosilaca dominira strujom
u direktnio polarisanom spoju. Na taj nain se iz emitera injektuje
upljine u bazu i one dominiraju strujom. Zbog toga je potrebno da
emitor bude jako dopiniran akceptorimaNL NB.
Iz predhodnog izlaganja sledi da je smer struja IE u pravcu
emitora, dok je smer struje kolektora iz pravca kolektora Ic.
Struja baze zahteva neto duu analizu, sobzirom da ona predstavlja
razliku struje emitora i kolektora koje su inace vrlo bliske.
Struju baze ine tri komponente: rekombinacija upljina putem
elektrona u bazi je sigurno prisutna i pored toga to je WBLp.
Elektroni u tom sluaju nadoknauju iz kontakta baze.
Zbog direkne pilarizacije, deo elektrona iz baze prelazi na stranu
emitora i pored toga to je emitor jako dopiniran. Mali deo struje
elektrona dolazi iz kolektrora u bazu kao komponenta inverzna
struja zasicenja kolektor-baza i time smanjuje baznu
struju.Komponente bazne strujeIEP- struja koja je usled direkne
polarizacije iz emitora injektovana u bazu
IEN- struja elektrona koja je usled direkne polarizacije iz baze
prelazi u emitor
IcP- struja upljina koja je usled inverzne polarizacije iz baze
prelazi u kolektor
IcN- struja elektrona koja je usled inverzne polarizacije iz
kolektora prelazi u bazuTri komponente bazne struje: IB1= IEN ,
IB2= rekombinacija upljina u bazi, IB3= IcnIE= IEp+ IEn , Ic=
Icp+Icn, IE= Ic +IBParametri performansi: eikasnost emitora ,
transportni faktor baze(T), strujno pojaanje u konfiguracii sa
zajednikom bazom (dc), strujno pojaanje u konfiguracii sa
zajednikom emitorom.
Efikasnost emitora. Efikasnost pojaanja struje PNP tranzistora
raste kada pri konstantnoj struji emitora IE raste struja upljina
IEp. Zato se definie parametar: Efikasnost emitora Transportni
faktor baze (T). Frakcija struje manjinskih nosilaca koja iz
emitora pree u bazu i difuzijom preko baze pree u kolektor naziva
se trnsportnim faktorom baze za (PNP).Transportni faktor baze
Strujno pojaanje u konfiguraciji sa zajednikom bazom (dc)Strujno
pojacanje gde je IcB0 struja kroz kolektor kada je IE = 0.
Poreenjem zakljuujemo:
Strujno pojaanje u konfiguracii sa zajednikom emitorom .
Poreenjem zakljuujemo:
Ulazne karakteristike NPN tranzistora (za tranzistor za male
signale).Izlazne karakteristike NPN tranzistora Izlazne
karakteristike NPN tranzistora (za tranzistor za male
signale).
Osnovna primena tranzistora je kao pojaavake komponente u
pojaavakim kolima i prekidake komponente u prekidakim kolima. Iz
sloenosti tranzistora proizilazi da se u toku eksploatacije mogu
razlikovati razliiti radni reimi. Za potrebe pojaanja tranzistor se
dovodi u aktivni reim. Preduslov za aktivni reim je direktna
polarizacija spoja BE i inverzna polarizacija spoja Bc. Granice
aktivnog reima ine zasienje i zakoenje. Inverznom polarizacijom
spoja BE (pretpostavimo da je spoj Bc ve ranije bio inverzno
polarizovan zbog aktivnog reima) pomona
struja padne na nulu i govorimo o zakoenju.Tranzistor ulazi u
zasienje ako mu se oba PN spoja direktno polariu. U takvom sluaju
se moe smatrati da su padovi napona na PN spojevima priblino
konstantne vrednosti a struje su odreene spoljanjim elementima.
Jedino mora vaiti nejednakost Ic
