elektronika za mlade

10 Radio HRS - 1/2004

Elektronika za mladePiše: Božidar Pasarić, 9A2HL

UVOD

Osnovna je pretpostavka za svakogaradioamatera da zna i razumije

barem osnove elektrotehnike i elektro-nike kao temelj svoga hobija - bilo da jeradioamater-konstruktor, bilo radio-amater-operator. Ako je taj temelj dobropostavljen, i daljnje napredovanjemladog radioamatera na višu razinuneće biti teško. Nedavno objavljeni“Pravilnik o amaterskim radijskim komu-nikacijama” (“Narodne novine”, broj198./2003.) znatno je olakšao polaganjeispita za operatorski P-razred - smanje-njem programa i ukidanjem polaganjaMorseovih znakova, tako da svakiučenik, ako je navršio dvanaest godina,može polagati taj ispit, a kada navršičetrnaest godina - može dobiti i osobnupozivnu oznaku i pravo držanja kratko-valne i ultrakratkovalne amaterske radi-jske postaje snage do 75 W.

Operatorski ispit sastoji se od tridijela: tehničkih pitanja, operativnihpitanja i poznavanja zakonskih propisa.Program tehničkih pitanja za P-razred jeminimalan i ne traži velike napore priučenju. Sastoji se od deset kraćihpoglavlja na osnovnoj razini radio-amaterskog znanja. U ovoj rubriciobradit ćemo tih deset poglavlja tako,da mladi čitatelj, ako bude redovitopratio obrađene teme, ne bi smio imatipoteškoća pri polaganju tehničkog dijelaispita za P-razred - što se očekujeod svakog mladog radioamatera.Matematičko znanje koje se za to tražinije veliko: četiri osnovne računskeoperacija (zbrajanje, odbijanje, množe-nje i dijeljenje), te kvadriranje i vađenjedrugog korijena. Te operacije ima i najje-fitiniji džepni kalkulator, tzv. “digitron”.

Poglavlje 1.

Električna,elektromagnetska iradijska teorija.1.1. Sinusoidalni signali

Svi znamo za sinusoidu. Ona sesmatra savršenom krivuljom zato što seona ne može dalje rastavljati na nekejednostavnije krivulje, dok se sve druge,manje pravilne krivulje mogu rastavitina određen broj sinusoida. Sinusoiduvidimo na slici 1.

Ona ima dvije polovice, dva polu-perioda: nazovimo ih pozitivnim inegativnim. Vodoravna crta (apscisa) “t”predstavlja vrijeme (latinski “tempus”),i nalazi se na nultoj razini napona ilistruje. Razmak između apscise i vrhapoluperioda na jednu ili na drugu stranuzove se amplituda (ili razmah). Onanam prikazuje najveću trenutačnu vrije-dnost nekog izmjeničnog napona ilistruje - bilo u pozitivnom, bilo u nega-tivnom smjeru. Pravilna sinusoida možese dobiti na tri načina: matematički,fizikalno i putem elektromagnetskeindukcije. Matematički način ne tražinikakvih sprava, osim geometrijskog pri-bora (slika 2.).

Zamislimo da se točka “T” jednoličnokreće po obodu kružnice. Ako sadaprojiciramo trenutačni položaj te točkeiznad ili ispod vremenske osi “t”, točkupo točku, i te točke međusobnopovežemo, dobit ćemo sinusoidu.Danas možemo sinusoidu nacrtati itako da matematički izraz za sinusoiduupišemo u neki računalni program zacrtanje, što je lakše i elegantnije.

Sljedeći načinje fizikalni, zapra-vo mehanički(slika 3.). Ispodnjihala, koje seslobodno njiše,nalazi se papirkoji se jednoličnokreće, dok olovkapričvršćena zanjihalo crta kri-vulju - sinusoidu.Treći način je putem elektromagnetskeindukcije (slika 4.). Ako se zavoj žicejednolično okreće u magnetskom poljuizmeđu polova magneta, na krajevima

tog zavoja javit će se promjenljivielektrični napon koji se mijenja u oblikusinusoide. Tu sinusoidu možemo proma-trati na ekranu instrumenta koji sezove osciloskop. Sinusoida je vrloprikladna za prikazivanje i izračuna-vanje izmjeničnih napona i struja.

Osim amplitude, najvažnija brojkakoja opisuje neku sinusoidu jest njenafrekvencija. To je broj titraja u jednojsekundi. (Dva poluvala čine cijelu sinu-soidu ili jedan titraj, odnosno period.)Frekvencija se mjeri jedinicom koja sezove herc u čast fizičara koji je otkrioradiovalove - Heinricha Hertza. Kraticaza herc je Hz. Jedan Hz je jedan tritraj usekundi. Veća jedinica je kiloherc (kHz),tj. 1000 Hz, a još veća je megaherc(MHz), tj. milijun titraja u sekundi. Slijedigigaherc (GHz), a to je milijardu herca.Slika 5. grafički prikazuje frekvenciju od5 Hz, tj. 5 titraja u jednoj sekundi.

Na primjer, frekvencija izmjenične strujenaše gradske mreže iznosi 50 Hz(u Americi 60 Hz). Trajanje jednesinusoide zove se period. Što je frekve-ncija viša, period je kraći - i obratno.Trajanje perioda “T” (u sekundama) lakoćemo izračunati iz frekvencije jer su onirecipročni:

Naprimjer, frekvencija u slici 5. iznosi5 Hz. Period jedne sinusoide stogaiznosi 1/5 = 0,2 sekunde.

elektronika za mlade

Slika 1. - Sinusoida (vidi tekst)Slika 4. - Nastanak sinusoide - elektromagnetski

(induktivni) način

Slika 2. - Nastanak sinusoide - matematičkinačin (vidi tekst)

Slika 5. - Frekvencija ove sinusoide je 5 Hz.Njen period traje 1:5 = 0,2 sekunde.

Slika 3. - Nastanak sinusoide- fizikalni način

period T = 1

(s);f

frekvencija f = 1

(Hz).T

i obratno

11Radio HRS - 1/2004

U radiotehnici frekvencije se dijele naniske (n.f.) i visoke (v.f.). U međuna-rodnoj literaturi naći ćemo i kraticea.f. (audiofrekvencija) za niske, i r.f.(radiofrekvencija) za visoke frekvencije.Niske frekvenicije su one koje, pretvo-rene u titranje zraka, možemo čuti(govor i glazba). Fiziološki, to su frekve-ncije od 16 Hz (vrlo dubok ton), do 16kHz (vrlo visok piskut). Za razumljivprijenos govora dovoljan je prijenosniskih frekvencija između 300 Hz i 3kHz. Naprava koja zvučne titrajepretvara u električne zove se mikrofon(slika 6).Slabi n.f. titraji iz mikrofona vode se uniskofrekvencijsko ili audio pojačalo, a iznjega u zvučnik, koji s pomoću svojemembrane pojačanu n.f. struju pretvaranazad u zvučne titraje.

U praksi frekvencije koje su više odniskih zovemo visokim frekvencijama.One se protežu od 20 kHz, pa sve do300 GHz. Te frekvencije nama su važnezato što se mogu pretvoriti u radiovalovei bežično prenositi na udaljenost.(Teorijski, to se može učiniti i s niskimfrekvencijama, ali bi za to trebale antenedugačke i preko stotinu kilometara.)Visoke frekvencije, odvedene u odgova-rajuću odašiljačku antenu uzrokovatće to da ona oko sebe širi radiovaloveiste frekvencije. Kada oni stignu doprijamne antene, u njoj nastaje obratanproces: Radiovalovi se pretvaraju nazadu visokofrekventnu struju iste frekve-ncije. (slika 7.).

Uobičajeno je reći tom prilikom da smoprimili v.f. signal.

Ako jednoga dana sami načinite

svoj odašiljač, nazovimo ga QRP (to jekratica za odašiljače male snage - do10 W), prije dobivanja dozvole za rad onće se morati atestirati (tj. provjeriti) uHrvatskom radioamaterskom savezukoji vam izdaje potvrdu da je uređajispravan. Što će se tamo provjeravati?Prvo, je li frekvencija vašega odašiljačadovoljno stabilna, tj. da ne “šeće” pofrekvencijskom području, već da ječvrsto “ukopana”. Drugo, još važnije,provjeravat će se jesu li harmoničkefrekvencije vašega odašiljača (i drugemoguće smetnje) dovoljno oslabljene.Što to znači? Već smo rekli da seizobličena sinusoida može rastaviti naveći broj neizobličenih sinusoida (slika8.).

To su tzv. harmoničke frekvencije ione su uvijek cjelobrojni umnožakosnovne frekvencije. Prema tome, akovaš odašiljač radi na frekvenciji od 7MHz, njegova druga harmoničkafrekvencija (ili drugi harmonik) javit će sena 14 MHz, treća - na 21 MHz, četvrtana 28 MHz, itd. A to su sasvim drugapodručja na kratkim valovima gdje vismetate drugima. Vaš odašiljač smije sečuti samo na jednome mjestu, na jednojfrekvenciji, a ne na više njih. U članku22. “Pravilnika o amaterskim radijskimkomunikacijama” između ostaloga stoji:“Sporedne emisije moraju se smanjitina najmanju moguću mjeru. Za srednjusnagu do 25 W sporedne emisije nesmiju biti veće od 2,5 mW (miliva-ta)....”, tj. moraju biti barem deset tisućaputa slabije od snage odašiljača naosnovnoj frekvenciji (- 40 dB). Kada tihizobličenja izlazne sinusoidalne struje nebi bilo, ne bi bilo niti neželjenih har-moničkih frekvencija. (Inače, sporedneemisije nisu samo harmonici, već i druganeželjena zračenja koja eventualno zračinaš odašiljač.) One se najčešće ukla-njaju tzv. niskopropusnim filtrom(engleski “low-pass filter”, LPF), u koje-mu se nalaze zavojnice i kondenzatori.On propušta samo osnovnu frekvenciju i“guši” više, tj. harmoničke frekvencije.Kontrola harmoničkih i ostalih sporednihemisija obavlja se preko velikog ekranana instrumentu koji se zove analizatorspektra (slika 9.).

Danas smo naučili ili objasnili 15temeljnih pojmova iz elektrotehnike,elektronike i radiotehnike. To su:

- sinusoida- amplituda- frekvencija (f)

- period (T)- herc (Hz)- kiloherc (kHz)- megaherc (MHz)- gigaherc (GHz)- niske frekvencije (n.f. ; a.f.)- visoke frekvencije (v.f.; r.f.)- odašiljačka antena- prijamna antena- harmoničke frekvencije- sporedne emisije- niskopropusni filtar (LPF).

Spomenuli smo i dva mjerna instru-menta: osciloskop i analizator spektra.

Toliko za prvi put. Sljedeći put govoritćemo o moduliranim signalima: ampli-tudnoj i frekvencijskoj modulaciji.

Napomena: Ako se želite bolje upo-znati s harmoničkim frekvencijama,pođite na Internet i upišite adresu:http://www.earlevel.com/Digital%20Audio/harmograf.html. Dobit ćete poučan izanimljiv program koji prikazuje sinu-soidu koja može imati i harmoničkefrekvencije. “Mišem” možete pomicaticrvene pločice i na ljestvice unositi poželji osam harmoničkih frekvencija iistodobno promatrati što se događa sosnovnom krivuljom (to su tzv.Fourierove transformacije).

Nastavlja se ...


Slika 6. - Prikaz žičanog prijenosa zvuka.

Slika 8. - Krivulja 1 je sinusoida na osnovnojfrekvenciji; krivulja 2 je njen drugiharmonik. Zbrojene daju krivulju 3 -izobličenu sinusoidu koja u sebisadrži i osnovnu frekvenciju i drugiharmonik.

Slika 7. - Shema bežičnog prijenosa v.f. signala.A1 - ampermetar za jaku v.f. struju;A2 - osjetljiv ampermetar za slabu v.f. struju

Slika 9. - Signal odašiljača na analizatoruspektra: Osnovni signal je na 7 MHz ion je bez slabljenja (0 dB). Drugi har-monik (14 MHz) nije dovoljnooslabljen: trebao bi biti -40 dB,umjesto -30 dB. Treći harmonik (21MHz) je točno na dozvoljenoj granici,dok je četvrti harmonik (28 MHz)dovoljno oslabljen (-53 dB). Ovomeodašiljaču valja ugraditi kvalitetnijiniskopropusni filtar za rad na 7 MHz.


Elektronika za mlade - 2. nastavakPiše: Božidar Pasarić, 9A2HL

Nastavljamo obradu ispitnog gradivaza P-razred objavljenog u Narodnimnovinama broj 198/2003. Danas su naredu:

Amplitudna i frekvencijskamodulacija

Pronalazač radiovalova HeinrichHertz nije pridavao veću važnost svomeotkriću iz 1886. godine jer je smatrao daono ne može imati praktičnu primjenu.Prve eksperimente s radiovalovimaizveli su pri kraju 19. stoljeća, svaki nasvoj način, Nikola Tesla, GulielmoMarconi i Aleksandar Popov. Tesla jetežište svojih istraživanja stavio nabežični prijenos električne energije,Marconi na bežični prijenos informacija,dok je Popov načinio aparatić koji zvonikada u daljini sijevaju munje, koje suprirodni izvor snažnih radiovalova.Postojanje radiovalova, teorijski i mate-matički, predvidio je već prije togaškotski fizičar i matematičar JamesClark Maxwell kroz svoje čuvene četirijednadžbe, 1873. godine.

Električna iskra je izvor radiovalova -i to prigušenih radiovalova (slika 1.).

Oni nas podsjećaju na trzanje tamburice:čim žica proizvede zvuk, on odmah ioslabi pa ga treba ponoviti. Prvi odaši-ljači bili su snažna električna iskrišta načije krajeve su se priključivali antena iuzemljenje. (Danas je iskrenje smetnja.)Jedina informacija koja se tako moglaposlati bili su Morseovi znakovi preuzetiod žičanog telegrafa- telegrafsko tipkaloje bilo uključeno u vod električnog napa-janja odašiljača i njime su se oblikovaliMorseovi znakovi, tzv. "crte" i "točke"(slika 2.). Prijamnik je u sebi imao tzv.koherer - staklenu cijev s metalnom stru-gotinom koja je postaje vodljiva kada unju stignu v.f. struje iz antene, pa se tada

iz posebne baterije aktiviralo zvonce.Koherer nije imao nikakvo pojačanje -služio se isključivo energijom koju jedobio iz antene. Ako su signali bili pres-labi, on nije reagirao. Postizanje većegdometa zato se tražilo u što snažnijimodašiljačima. Tek poslije izuma ele-ktronske cijevi - diode (Englez JohnFlemming, 1905.), i na njenoj osnovikonstrukcijom triode kao pojačala(Amerikanac Lee de Forest, 1907.),otvoreno je razdoblje elektronike imodernije radiotehnike. Elektronskacijev trioda je također omogućila kons-trukciju prijamnika s relativno velikimpojačanjem i dobrom selektivnošću (tzv.audion), a ona je postala i oscilator, tj.izvor neprigušenih električnih v.f. titraja,pa tako i radiovalova. (Prije toganeprigušeni radiovalovi mogli su sepoizvoditi tzv. Poulsenovim odašiljačems električnim lukom.) Neprigušeni valovitraju jednolično bez prekida i imajuuvijek jednaku amplitudu (slika 3.).(Elektronsku cijev su oko sredineprošlog stoljeća uglavnom zamijenilitranzistori.)

Zbog sukoba oko patentnih prava (naizum pozitivne povratne sprege) sdrugim važnim izumiteljem, EdwinomArmstrongom, umjesto da zarađuje,Lee de Forest veći dio svoga životapovlačio se po sudovima i pritom trošiosvoju imovinu plaćajući skupe odvjetni-ke. On je načinio triodu tako što jeizmeđu katode i anode elektronskecijevi diode ugradio rešetku (ili mrežicu)kojom je mogao utjecati na struju ucijevi (slika 4.). On je 1910. godine poprvi put u povijesti ostvario radioprijenosuživo - bio je to glas Enrica Carusa izMetropolitan opere u New Yorku. Kakoje bio riješen bežični prijenos zvuka?

Postupkom koji se zove amplitudnamodulacija (slika 5.). Na slici vidimoprikazanu nisku frekvenciju, koju trebaprenijeti do slušatelja, i visoku frekvenci-ju koja u obliku radiovalova stiže do njih.

Modulacija (tj. oblikovanje) se sastoji utome da se amplituda visoke frekvencije,tzv. vala nositelja, mijenja u ritmu niskefrekvencije. U prijamniku se primjenjujesuprotan postupak, tj. niska frekvencijase "skida" s vala nositelja i vodi u sluša-lice ili zvučnik. To je tzv. demodulacijaili detekcija (otkrivanje). Amplitudnamodulacija održala se cijelo stoljeće, svedo danas. Sve javne radijske postajena dugom, srednjem i kratkom valu jošsu i danas amplitudno modulirane, takoda Amerikanci srednjovalno područjeumjesto MW (middle waves) označuju"AM".

Druga, nešto suvremenija vrsta modu-lacije je frekvencijska modulacija(FM). Izumio ju je Amerikanac EdwinArmstrong 1933. godine. Kod nje ampli-tuda v.f. signala se ne mijenja, ali semijenja frekvencija vala nositelja okonjene srednje vrijednosti, lijevo i desno,u ritmu niske frekvencije (slika 6.).

To "šetanje" lijevo i desno zove se devi-jacija. FM se uglavnom primjenjuje naUKV-području jer zauzima nešto većuširinu frekvencijskog pojasa. Njena jeprednost veća kvaliteta zvuka i manjaosjetljivost na smetnje. Dok radioama-teri gotovo više i ne rabe amplitudnumodulaciju, frekvencijska modulacija jevrlo česta na UKV radioamaterskimpodručjima (oznaka FM na koncertnomprijamniku označava radiodifuznopodručje od 88 do 108 MHz.)


Slika 1.Slika 3.

slika 5.

Slika 6.

Slika 2. Slika 4.

12 Radio HRS - 2/2004


Amplitudnu modulaciju vrlo je lakodemodulirati. Dovoljna je jedna poluvo-dička dioda (ona propušta struju samo ujednom smjeru, električni ventil), pamožemo uz dobru antenu u slušalicamačuti program lokalne radijske postaje(slika 7.). U počecima radija najpopu-larniji i najjednostavniji prijamnik bio jedetektor* (slika 8.). Frekvencijsku modu-laciju nešto je teže demodulirati. Ona semora najprije pretvoriti u amplitudnumodulaciju i tek zatim demodulirati.Najpoznatija su dva spoja koji to čine:diskriminator i ratio-detektor (slika 9.).

Danas smo upoznali sljedeće pojmove:- prigušene oscilacije (radiovalove),- neprigušene oscilacije (radiovalove),- elektronsku cijev - diodu,- lektronsku cijev - triodu,- oscilator,- amplitudnu modulaciju (AM),- val nositelj,- demodulaciju,- detektor,- frekvencijsku modulaciju (FM),- devijaciju,- diskriminator i- ratio-detektor.

U sljedećem broju govorit ćemo oOhmovu zakonu, električnoj snazi ienergiji.

Nastavlja se ...

*) Još i danas u SAD postoji "Udruženje ljubiteljadetektora" - "Crystal Set Society", koje objavljujebilten i knjige o detektorima, te pomaže svojimčlanovima pri nabavci kritičnog materijala.Posjetite stranicu na Internetu:http://www.midnightscience.com.

Slika 7.

Slika 8.

Slika 9.



1.3. Električna snaga i energijaDanas nastavljamo s trećom točkom

programa ispita za P-razred. (Jednanapomena: Shema na slici 9. uprošlome broju prikazuje diskriminator.Ratio detektor nije prikazan.)

“Nitko ne može biti prorok u svomeselu”, kaže narodna poslovica. Kada jenjemački matematičar i fizičar GeorgOhm (1789 - 1854.) objavio svoj čuvenizakon 1826. godine, bio je u tadašnjimnjemačkim znanstvenim krugovimadočekan s omalovažavanjem i gotovo sporugom. Radeći u drugorazrednimsrednjim školama, njegova je životnaambicija bila postati sveučilišnim profe-sorom, zbog čega se nikada nije nioženio. Naime, on je svoju teoriju elektri-citeta temeljito matematizirao, što u onovrijeme nije bio običaj. Tek poslijesedamnaest godina, 1842. godine, kadaje Englesko kraljevsko društvo (TheBritish Royal Society) prihvatilo njegovuteoriju i uzelo ga za svog člana, bio jepriznat i u Njemačkoj. I tako konačnopostaje profesorom fizike na sveučilištuu Münchenu 1852. godine - samo dvijegodine prije svoje smrti u 65. godiniživota. Punih sedamnaest godina nje-govo se epohalno otkriće ignoriralo ičekalo je bolje dane. Kako je Ohmovzakon temeljni zakon elektrotehnike,Ohm je zaista zaslužio da taj zakon nosinjegovo ime za sva vremena.

Danas znamo da je električna strujaprotok električnih čestica kroz nekivodič. Najčešće su to slobodni elektroni,ali kada se radi o tekućinama ili plino-vima, to mogu biti i pozitivni ili negativniioni. Vodiči su svi metali (srebro, bakar,aluminij, željezo, itd.), dok su nevodiči(tj. izolatori) nemetali (papir, plastika,staklo, keramika, bakelit, itd.). Danasimamo i poluvodiče: to su proizvodi odgermanija ili silicija koji pod određenimuvjetima provode struju u jednomsmjeru.

Elektroni imaju negativan električninaboj. U elektrotehnici vlada sljedećepravilo: istoimene električne česticemeđusobno se odbijaju, a raznoimenese privlače (slika 1.).

Kemijski izvor električne struje zove seelektrični ili galvanski članak (premaLuigiju Galvaniju, 1737-1798.). U načelu,on se sastoji od posude u kojoj se nalazirazblažena kiselina ili lužina koju nazi-vamo elektrolit. U posudu su uronjenadva različita metala koje zovemo elek-trodama: bakar, cink, nikal, olovo, itd.(slika 2.). Voltmetrom možemo utvrditida između njih postoji određeni električninapon od oko 1 V.

Npr. kombinacija bakra i cinka u razbla-ženoj sumpornoj kiselini dat će napon od1.1 V (Voltin članak, prema AlessandruVolti, 1745-1827.). Takav izvor električnestruje često nazivamo “baterija”, iakotakav naziv nije uvijek točan, jer baterijanastaje kada se nekoliko članakapoveže zajedno. Na slici 2. vidimo isimbol za električni članak: dulja crtapredstavlja plus-pol, a kraća minus-pol.Ako na njega spojimo spojimo žaruljicu,ona će svijetliti zbog prolaza električnestruje kroz njenu žarnu nit (slika 3.).

Sila koja tjera električnu struju kroz tajstrujni krug naziva se elektromotornasila (EMS). Ona je rezultat međusobnogodbijanja elektrona u negativnom poluelektričnog članka. Ta gustoća elektri-čnog naboja naziva se električni potenci-jal. Električni napon definira se kao

razlika potencijala između dvije točke, tj.minus i plus pola. Za mjerenje i elektro-motorne sile i napona služi ista jedinica -volt, jer se suštinski radi o istoj pojavi.Danas znamo da se struja elektronakreće od minus-pola (gdje je “višak” ele-ktrona) prema plus-polu (gdje je “manjak”elektrona). To je tzv. elektronski smjerstruje. U 19. stoljeću smatralo se da seelektrična struja kreće od plus-polaprema minus-polu. Takav običaj ostao jedo danas. Prema tome, kada crtamoelektrične krugove, kao smjer strujeoznačit ćemo onaj od plusa premaminusu. To u praksi ne smeta i više jestvar tradicije u elektrotehnici.

Svaki vodič pruža određen otporprolazu električne struje. Taj otpor mjerise jedinicom koja je nazvana ohm (čitaj“om”) i označava se grčkim slovom“omega”: ΩΩ . (Ako nemamo tog znaka,napisat ćemo “ohm”. (Npr. žaruljica naslici 3. ima otpor od 15 ohma.) GeorgOhm logično je shvatio i pokusimadokazao sljedeće: što je napon veći, bitće veća i struja, a što je otpor u stru-jnome krugu veći, struja će biti manja.Prema tome, rezultirajuća struja bit će“kompromis” (ravnoteža) između naponai otpora u strujnome krugu. Matematičkito se izražava ovako:

To je osnovni oblik Ohmova zakona.Kako se napon označava slovom U,otpor slovom R, a struja slovom I, ta for-mula zapravo izgleda ovako:

Prema tome, svaki strujni krug obi-lježen je trima veličinama: naponom,strujom i otporom. Ako znamo dvijeveličine, lako ćemo izračunati treću;treba samo preurediti gornju formulu. Utu svrhu radioamateri se često služe tzv.“trokutom za lakše pamćenje”:

Ono što tražimo pokrit ćemo prstom.Ostatak nam kazuje kako računati.


Slika 1.

Slika 2.

Slika 3.

napon (V)

otpor (Ω)struja =

U (V)

R (Ω)

I (a) =

U

I x R

Prema tome:

Ova tri oblika Ohmova zakonamoramo znati “ako nas probude i u polanoći”.

Primjeri:1) U = 10 V

R = 5 ΩI = ?

2) U = 24 VI = 9 A

R = ?

3) I = 3 AR = 7 ΩU = ?

U praksi se rabe i veće jedinice odohma. To su kΩ i MΩ . Prema izvedeni-cama iz grčkog jezika 1 kiloohm je 1000ohma, a 1 megaohm je 1 000 000 ohma.Kada računamo, najsigurniji ćemo bitiako uvijek računamo u osnovnoj jedinici- ohmu. Zato prije računanja treba kilo-ohme ili megaohme pomnožiti s tisuću,odnosno milijun; npr. 2.2 kΩ = 2.200 Ω ,a 1.5 MΩ = 1.500.000 Ω . To isto važi iza kilovolte (kV) i megavolte (MV), kao iza miliampere (mA) i mikroampere (µA)- vidi tablicu 1.

Danas smo upoznali sljedeće pojmove:- elektromotorna sila (EMS)- negativni naboj- pozitivni naboj- vodiči- izolatori- električna struja (amper)- električni napon (volt)- električni otpor (ohm)- tehnički smjer struje- elektronski smjer struje- kilo (k) = tisuću- mega (M) = milijun- mili (m) = jedna tisućnina- mikro (µ) = jedna milijuntnina- električni ili galvanski članak- elektrolit.

Sljedeći put nastavit ćemo ovaj raz-govor o električnoj snazi i energiji.


U

RI = ; ;

U

IR = U = I x R .

U

RI = = = 2 A

10

5

U

IR =

U = I x R U = 3 x 7 U = 21 V

= = 3 Ω24

8

Osnovna jedinica Pojam i njen simbol Izvedene jedinice

NAPON VOLT (V) kV = 1.000 V = 103 VMV = 1.000.000 V = 106 V

STRUJA AMPER (A) mA = 1/1.000 A = 10-3 AµA = 1/1.000.000 A = 10-6 A

OTPOR OHM (Ω) kΩ = 1.000 Ω = 103 ΩMΩ = 1.000.000 Ω = 106 Ω

Tablica 1. - Osnovnejedinice u

elektrotehnici

For Evaluation Only.Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007Edited by Foxit PDF Editor

12 Radio HRS - 4/2004


Iako u točki 1.3. Programa (Snaga ienergija) u zagradi piše “matematičkiodnosi napona, struje i otpora”, što jesve obuhvaćeno Ohmovim zakonom,ovdje ne možemo ne spomenuti ele-ktričnu snagu i energiju jer se s njimasvakodnevno susrećemo.

Snaga je općenito sposobnost oba-vljanja neke radnje; u elektrotehnici to jeumnožak napona i struje, a izražava seu vatima (W):

Vat je jedinica za električnu snagu,prema engleskom izumitelju JamesuWattu (1736-1819.). Električna snagaoznačava se velikim slovom P (premaengleskom power, snaga). Analognodrugim izvedenim jedinicama u uporabije i kilovat (kW) i megavat (MW). Simbolielektrotehničkih jedinica pišu se kurzi-vom, dok se same jedinice pišu uspra-vnim slovima. Prema tome, uobičajeni“trokut za lakše pamćenje” za snaguizgleda ovako:

Na slici 1. vidimo dvije žarulje. Lijevaod njih izrađena je za napon od 125 Vi troši struju od 0.8 A. Desna od njihpredviđena je za napon od 12.5 V i stru-ju od 8 A. I jedna i druga imaju snagu od100 W jer 125 x 0.8 = 12.5 x 8 = 100.

Rad je utrošena energija. Energija jeprimjena snage u nekom vremenu,dakle umnožak snage i vremena:W = P x t. (W je skraćeno od engleskeriječi work, ali u uporabi je također i Aprema njemačkome Arbeit). Osnovnajedinica za električnu energiju jest vatse-kunda (Ws). Kako jedan sat ima 3600sekunda, a kilovat 1000 vata, najčešćaizvedena jedinica za energiju - kilovatsat(kWh) ima 3 600 000 Ws (vatsekunda).

“Trokut za pamćenje” izgleda ovako:

Energija (W): Ws ili kWhSnaga (P): W ili kWVrijeme (t): s (sekunde) ili h (sati)

Svaka vrsta energije se prije ili kasni-je pretvara u toplinu. U novom sustavujedinica (SI), umjesto nekadašnje kalori-je, danas imamo jedinicu joule (J) - čitajdžul. Jedan džul je točno jedna vat-sekunda, tako da su preračunavanja vrlojednostavna: 1 Ws = 1 J.

Poglavlje 2.

Komponente2.1. Otpornik

(fizikalne osobine, serijski iparalelni spoj otpornika)

Otpornik je najčešća komponenta uelektroničkim spojevima. Kao što samariječ kaže, on pruža otpor prolazu elek-trične struje. Njegova opća oznaka je Rkoja je sastavni dio Ohmova zakona.Prvi otpornici izrađivali su se od otpornežice (kromnikla, kantala) namotane nakeramičku cijev. Danas se češće radeod ugljene mase, pa čak i od tankih me-talnih slojeva. Simbol za otpornik uEuropi je pravokutnik, a u američkimshemama cik-cak linija (slika 2.).

Danas se vrijednosti otpornikanajčešće označuju krugovima u boji nanjegovu tijelu. Tablica 1. prikazuje tajsustav. Radioamateri ga znaju napamet.

Prva dva kruga označuju prvu i druguznamenku, dok treći krug označuje brojništica (slika 3.). Na desnom krajuotpornika nalazi se i nešto udaljeniji,četvrti krug. On označuje toleranciju,tj. točnost napisane vrijednosti. Tu sunajčešće srebrna i zlatna boja. Srebrnaboja znači moguće odstupanje od± 10%, a zlatna ± 5% od označenevrijednosti. Prema tome, ako naotporniku piše 100 Ω ± 10%, on možeimati između 90 i 110 Ω. Naime, smatrase da moguće odstupanje od ± 10% uvećini slučajeva neće ugroziti ispravnostrada uređaja u koji je otpornik ugrađen.Stvarne vrijednosti otpornika u okvirunjihove tolerancije se “dodiruju”. To jetzv. Renardov niz. Npr. 10%-tni niz ima12 vrijednosti (tzv. niz E-12). Njihovesrednje vrijednosti jesu: 1 - 1.2 - 1.5 - 1.8- 2.2 - 2.7 - 3.3 - 3.9 - 4.7 - 5.6 - 6.8 - 8.2Ω. Ove vrijednosti sada možete množitis 10, 100, 1000, itd. Npr. ako trebateotpornik od 2000 Ω, uzet ćete najbližuvrijednost, dakle onaj od 1800 ili 2200 Ω.


Slika 1. - Snaga je umnožak napona i struje.

Slika 2. - Simboli za razne vrste otpornika

Slika 3. - Označavanje otpornika bojama

Tablica 1. Označavanje otpornika bojama

P = U x I (W)

P

U x I

W

P x t

Boja VrijednostSmeđa 1Crvena 2Narančasta 3Žuta 4Zelena 5Modra 6Ljubičasta 7Siva 8Bijela 9Crna 0Srebrna toler. ± 10%Zlatna toler. ± 5%



Kod izbora otpornika valja pripaziti ina njegovu snagu. Kako smo već rekli,to je umnožak napona i struje s kojimaće biti opterećen. Sva električna ene-rgija u otporniku pretvara se u toplinu.Zato takve, “čiste” otpornike nazivamoomskima ili termogenima. Danas se uelektroničkim uređajima najčešće rabeotpornici snage od 1/4 ili 1/8 W.Preopterećeni otpornik najprije će sepregrijati, a zatim izgorjeti. Da se to nedogodi, uzet ćemo jači otpornik premaprethodnom proračunu, npr. od 1 W.

Serijski i paralelni spoj otpornika.Otpornike u strujnome krugu možemospojiti serijski ili paralelno (slika 4.).Serijski vezani otpornici imaju po jednuzajedničku točku, dok ih paralelnovezani imaju po dvije.

Kod serijski spojenih otpornika njihovotpor se zbraja: Ruk = R1 + R2 + R3 + ...itd. Prema tome, ukupan otpor triju seri-jski vezanih otpornika u slici 4a iznosi:8 + 3 + 5 = 16 Ω. Njih možemo i zami-jeniti jednim otpornikom od 16 Ω.

Međutim, kod paralelno spojenihotpornika (slika 4b) njihov ukupni otporse smanjuje, jer sada više ne zbrajamonjihove otpore, već vodljivosti.Vodljivost je pojam recipročan otporu:što je otpor manji, vodljivost je veća.Vodljivost se označava slovom G i mjerise u simensima (S). Dakle:

Otpornik od 2 Ω ima vodljivost od 0.5S. Otpornik vodljivosti 0.2 S ima otpor od1/0.2 = 5 Ω. (Praktični Amerikanci umje-sto simensa upotrebljavaju izraz mho,što je ohm čitano unazad.) Kako se kodparalelno spojenih otpornika prolaz elek-tričnoj struji “širi” i ukupna vodljivostpovećava, možemo napisati:

Kako je G = 1/R, možemo takođernapisati:

To je opći izraz za sve paralelno ve-zane otpornike. Npr. koliki je zajedničkiotpor triju paralelno vezanih otpornika:R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 5 Ω?

Rješenje:

Vidimo da je kod paralelnog spajanjaotpornika ukupni otpor manji i od naj-manjeg otpornika u toj skupini. Kada seradi o paralelnom spoju dvaju otporni-ka, možemo primijeniti i lakši, izvedeniobrazac:

Npr. R1 = 6 Ω, R2 = 12 Ω.Rješenje:

Možemo lako izračunati da dva jed-naka, paralelno spojena otpornika dajupolovicu svoje naznačene vrijednosti.Npr. ako nemamo otpornik od 50 Ω,možemo uzeti dva komada od po 100 Ωi spojiti ih paralelno. Provjerite!

Ovaj put obrađeni su sljedeći pojmovi:- snaga, P;- jedinica za snagu, W;- energija i rad, W;- jedinica za energiju, Ws;- otpornici;- označavanje bojama;- tolerancija;- vodljivost, G;- serijski i paralelni spoj otpornika.

Sljedeći put na redu su kondenzatori izavojnice.

1

RG =

Guk = G1 + G2 + G3 ...

S; Ω1

GR =

1R

=1R1

+1R2

+1R3

+ ... itd.

1R

=12

+13

+15

;

1R

= 0.5 + 0.33 + 0.2 = 1.03

1

1.03= 0.968 ΩR =

R1 x R2

R1 + R2R =

6 x 12

6 + 12R = =

72

18

Slika 4. - Serijski i paralelni spoj otpornika

= 4 Ω.

www.hamradio.hr10 Radio HRS - 5/2004


U prošlome nastavku u sažetku nakraju teksta potkrala se jedva uočljivatehnička pogreška. Naime, jedinica zasnagu (vat) označena je kosim slovomW, dok je tu trebalo biti uspravno slovoW. Radi se, naime, o mjernoj jedinici,a ne o simbolu. Upravo zato neki autoriradije pišu A (arbeit, umjesto engleskogawork) kao simbol za energiju. No, idemodalje prema programu.

2.2. Kondenzatori(fizikalne osobine, serijski iparalelni spoj kondenzatora)

Poslije otpornika kondenzator jenajčešća komponenta u elektroničkimsklopovima. Jedno od osnovnih svojsta-va kondenzatora jest njegova sposo-bnost da u sebi “uskladišti” određenukoličinu elektriciteta (i da je malo kasnijevrati nazad). To zovemo “električnimnabojem” i označavamo slovom Q.Jedinica za električni naboj je kulon (C),prema francuskom fizičaru CharlesuCoulombu (1736-1806.). Količina elektri-citeta od 1 kulona dobije se tako dastruja jakosti od 1 A puni neki konde-nzator u trajanju od 1 sekunde. Dakle,1 kulon = 1 amper-sekunda (As). To svo-jstvo kondenzatora da primi na sebeelektrični naboj zovemo kapacitet ioznačavamo slovom C.

Električni kapacitet kondenzatoramjeri se jedinicom farad (F), prema eng-leskom znanstveniku Michaelu Faradu(1791-1867.). Farad je vrlo velika jedini-ca, pa cijela kugla zemaljska ima tek0.000710 F. Zato se u praksi rabi milijunputa manja jedinica - µF (mikrofarad,10-6 F), milijardu puta manja - nF (nano-farad, 10-9 F) i bilijun puta manja - pF(pikofarad, 10-12 F). U svom osnovnomobliku kondenzator se sastoji od dvijemetalne ploče postavljene jednanasuprot drugoj, između kojih se nalazizrak (ili vakuum) kao izolator (pločastikondenzator - slika 1.). Taj izolator

između ploča ima posebno ime i zove sedielektrik. Kapacitet kondenzatora bitće to veći što je veća površina ploča, štoje manji razmak između njih i što imaučinkovitiji dielektrik kao izolator - npr.teflon (2,1), polietilen (2,3), polistirol(2,6), bakelit (5), tinjac (5,4), mikaleks(7,4), itd. Broj u zagradi označava zakoliko će se puta povećati kapacitetkondenzatora ako taj dielektrik stavimoumjesto zraka. To je tzv. relativna diele-ktrička konstanta. Simboli za konde-nzatore prikazani su na slici 2. Moramopripaziti i na dozvoljeni radni naponkoji je naznačen na tijelu kondenzatora.Ako je taj napon veći od naznačenoga,može doći do proboja dielektrika.

Bez vanjskog utjecajagustoća slobodnih elektro-na na pločama konde-nzatora je jednaka, paizmeđu njih ne postojinikakav električni napon(slika 1.). Međutim, akoizmeđu ploča spojimobateriju, u vodičima dokondenzatora kratkotrajnoće poteći električna struja.Kako je električna strujazapravo kretanje elektro-na, na jednoj ploči pojavitće se višak, a na drugojmanjak elektrona (slika 3.,položaj preklopnika - 1). Kako elektroninose negativni elektricitet, za ploču sviškom elektrona (na sl. 3. gornju)kažemo da je negativno, a za ploču smanjkom elektrona - da je pozitivno na-bijena. Ako sada uklonimo bateriju, kon-denzator će i dalje ostati nabijen, aizmeđu ploča postojat će električninapon (slika 3., položaj preklopnika - 2).

U svakom strujnom krugu postojineki omski otpor R, tako da se konden-zator ne može trenutačno nabiti (slika 3.,

položaj preklopnika -1). Dok se konde-nzator puni, struja je ispočetka velika, anapon između ploča je malen. Tijekomvremena struja punjenja se smanjuje, anapon na pločama se povećava, svedok se ne izjednači s naponom baterije -kada struja padne na ništicu (slika 4.).Zato kažemo da kod punjenja konden-zatora struja prethodi naponu, pa takodobivamo fazni pomak između struje inapona. Ako sada uklonimo bateriju ikratko spojimo priključke, počet će pro-ces u suprotnom smjeru - kondenzatorse izbija, tj. prazni (slika 3., položaj pre-klopnika - 3). Krivulja pražnjenja imaobratni oblik od krivulje punjenja i trajejednako dugo.

Sljedeće je osnovno svojstvo konde-nzatora da prividno propušta izmjeni-čnu struju, dok istodobno ne propuštaistosmjernu (slika 5.). Naime, ako na


Slika 1. - Pločasti kondenzator

Slika 2. - Simboli za kondenzatore

Slika 4.

Slika 5.

Slika 3.

www.hamradio.hr 11Radio HRS - 5/2004


ploče kondenzatora priključimo izmjeni-čni napon, one će se u jednom trenutkunabijati u jednom, a već sljedećegtrenutka u suprotnom smjeru, pa će krozdovode stalno teći izmjenična strujanabijanja i izbijanja kondenzatora. Akoje kapacitet kondenzatora dovoljno velik,umetnute žaruljice će svijetliti, kao dastruja prolazi kroz kondenzator, iakoznamo da njegov dielektrik kao izolatorto ne dozvoljava. Zato kažemo “prividnopropušta”. Govorimo o kapacitivnomotporu kondenzatora Xc za izmjeničnustruju. Taj otpor je to manji, što je većikapacitet kondenzatora i što je većafrekvencija izmjenične struje. Dakle,zaključimo: kondenzatori imaju tri važnasvojstva od kojih se svako pojedinačnoprimjenjuje u elektronici i radiotehnici:

1. može primiti električni naboj, pa takoprivremeno čuvati neku električnuenergiju,

2. prividno propušta izmjeničnu, a nepropušta istosmjernu struju,

3. u serijskoj vezi s otpornikom kodizmjenične struje ostvaruje faznipomak između te iste struje inapona. Pritom struja vremenskiprethodi naponu.

Na slici 6. vidimo praktičnu primjenukondenzatora: tranzistor TR1 na svomekolektoru ima istosmjerni napon za radtranzistora, koji uzima iz točke A. Akotaj napon još nije dovoljno “ispeglan”, tose može postići s pomoću kondenzatoraC1 - kako u zvučniku ne bi došlo do bru-janja (primjena prvog svojstva - slika 6.).Osim toga, na kolektoru tranzistora(točka B) nalazi se i izmjenični nisko-frekventni napon koji predstavlja zvuk.Njega treba dodatno pojačati u drugomtranzistoru. Zato se taj n.f. napon vodina bazu drugog tranzistora TR2. Taveza je uspostavljena preko kondenza-tora C2 kapaciteta od oko 1 µF, pa niskafrekvencija stiže na bazu radi daljnjegapojačanja (točka D), dok istosmjerni

napon ostaje zadržan na lijevoj stranikondenzatora C2 (primjena drugogasvojstva). Za prijenos visokih frekvencijakapacitet takvog kondenzatora običnoiznosi do 1000 pF, dok za prijenos niskihfrekvencija on ima od 0.1 do 10 µF, amože i više.

Kondenzatore možemo povezatiparalelno ili serijski. Kod paralelne vezenjihovi kapaciteti se jednostavno zbraja-ju (slika 7.): 2 µF + 3 µF + 5 µF = 10 µF.Kod serijske veze kondenzatora vrijedeisti obrasci kao i za paralelne otpornike(slike 8. i 9.):

Za dva kondenzatora u serijskoj vezimožemo primijeniti i izvedeni obrazac:

Na primjer, C1 = 4 µF, C2 = 6 µF:

Osim po svojoj namjeni i konstrukciji(promjenljivi, polupromjenljivi, nepromje-nljivi ili blok), kondenzatori se razlikuju iprema dielektriku koji se nalazi izmeđunjihovih ploča. Tako imamo zračne,keramičke, polistirenske, elektrolitske,tantalske, itd. Svaki od njih, iako obavlja-ju istu funkciju, po nečemu se među-sobno razlikuju. Npr. zračni, keramički ipolistirenski kondenzatori imaju manjegubitke kod visokih frekvencija, ali sumanjega kapaciteta - dok elektrolitički itantalski kondenzatori mogu imati velikkapacitet uz malen obujam. Pritom suelektrolitski i tantalski kondenzatori ipolarizirani, tj. moramo paziti na kojićemo izvod staviti pozitivni, a na kojinegativni pol napona, kako ih ne bismoprobili.

Označavanje kondenzatora je razli-čito. Kod manjeg kapaciteta (reda piko-farada) označavanje može biti i bojama,slično kao kod otpornika. To se odnosi ina kondenzatore od tantala. Kada sekapacitet označava brojkama, čestozadnja znamenka ne znači jedinice, većbroj ništica, npr. 472 pF je zapravo 4700pF. Također se umjesto decimalnogzareza može staviti oznaka jedinice; npr.6n8 = 6,8 nF.

Danas smo upoznali sljedeće pojmove:- kondenzator,- naboj,- kapacitet i jedinice kapaciteta,- dielektrik,- radni napon kondenzatora,- kapacitivni otpor za izmjeničnu struju,- fazni pomak.

Sljedeći put govorit ćemo o zavojnicama.

Slika 6.

Slika 7.

Slika 8.

Slika 9.

1

C=

1

C1+

1

C2+

1

C3+ ... itd.

4 x 6

4 + 6C12 = =

24

10= 2,4 µF.

C1 x C2

C1 + C2

C12 =

Documents

elektronika za mlade