ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİakademik.duzce.edu.tr/Content/Dokumanlar/ugurhasirci/DersNotlari/dfc23... · DEVRE TEORİSİ 6 Temel Devre Büyüklükleri Akım: Elektriksel

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EET107 ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 1

ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİ

1. Devre Elemanları ve Devre Yasaları 2. AC Devre Analizi



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 2

Birim Sistemleri Tarihsel süreçte CGS ve MKS gibi çeşitli birim sistemleri kullanılmış olsa da, günümüzde uluslar arası bir uzlaşı ile SI (Standard International) birim sistemi kullanılmaktadır. Bu birim sistemine göre 7 temel büyüklük ve çok sayıda türetilmiş büyüklük vardır.

Temel Fiziksel Nicelik ve Simgesi Birim Sembol

Uzunluk (l) metre m

Kütle (m) kilogram kg

Zaman (t) saniye s

Elektrik akımı (I) amper A

Sıcaklık (T) Kelvin K

Madde miktarı mol mol

Işık şiddeti candela cd



Dr. Uğur HASIRCI

11.11.2013 DEVRE TEORİSİ 3

Türetilmiş Fiziksel Nicelik ve Simgesi Birimi Sembol Tanımı

Elektriksel Potansiyel Farkı (V) Volt V W/A = J/C = kg m2 A−1 s−3

Elektriksel Güç (P) Watt W J/s = kg m2 s−3

Enerji (E) Joule J N m = kg m2 s−2

Elektriksel Direnç (R) Ohm Ω V/A = kg m2 A−2 s−3

Elektriksel İletkenlik (G) Siemens S Ω−1 = kg−1 m−2 A2 s3

Endüktans (L) Henry H Wb/A = kg m2 A−2 s−2

Kapasitans (C) Farad F C/V = A2 s4 kg−1 m−

Elektrik yükü (q) Coulomb C A · s

Manyetik Akı (φ) Weber Wb kg m2 s−2 A−1

Manyetik Akı Yoğunluğu (Manyetik Alan) (B) Tesla T Wb/m2 = kg s−2 A−1

Frekans (f) Hertz Hz s−1 (saniyede salınım)

Işık akısı Lümen lm cd · sr

Aydınlanma şiddeti Lüks lx lm/m2 = cd sr m−2

Kuvvet Newton N kg m s −2

Basınç Pascal Pa N/m2 = kg m −1 s−2

Radyoaktivite Bekerel Bq s−1 (saniyede bozunma)



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 4

Katsayılar

Katsayı Önek Sembol

1021 Zetta Z

1018 Egza E

1015 Peta P

1012 Tera T

109 Giga G

106 Mega M

103 kilo k

10-3 mili m

10-6 mikro µ

10-9 nano n

10-12 piko p

10-15 femto f

10-18 atto a

10-21 zepto z



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 5

Temel Devre Büyüklükleri Elektriksel Yük: Proton ve elektron gibi atom-altı parçacıkların doğal olarak sahip oldukları yüktür. SI birim sisteminde birimi Coulomb (C), yaygın olarak kullanılan sembolleri Q ve q dur. Elektronun yükü 1.6×10-19 Coulomb’dur. Enerji: İş yapabilme gücüdür. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. SI birim sisteminde enerjinin birimi Joule (J), yaygın olarak kullanılan sembolü E dir. Gerilim (Potansiyel Fark): İki nokta arasındaki potansiyel fark, birim yükü bu iki noktanın birinden diğerine taşımak için gerekli iştir. Daha kaba bir ifadeyle gerilim, elektronları harekete geçiren ve bir elektron akışı (akım) meydana getiren bir kuvvettir. Birimi Volt (V), yaygın olarak kullanılan sembolü de V dir.

E Nm J

V VQ C C



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 6

Temel Devre Büyüklükleri Akım: Elektriksel yükün bir iletken vasıtasıyla transferi elektrik akımı oluşturur. Yani akım, birim zamanda elektrik yükündeki değişim miktarıdır. Akımın birimi Amper (A) ve yaygın olarak kullanılan sembollleri I ve i dır. SI birim sisteminde akım, 7 temel büyüklükten biridir. Güç: Birim zamanda tüketilen enerjidir. Birimi Watt (W), yaygın olarak kullanılan sembolü P dir.

dq C

i Adt s

dE dE J

P Vi Wdt

dq

d dt sq



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 7

Temel Devre Bileşenleri Bir elektrik devresi, çeşitli devre elemanlarının birbirleriyle bağlantısından oluşur. En temel devre elemanları (a) direnç - R, (b) kapasitans

(kondansatör) – C, (c) endüktans (bobin) - L, (d) gerilim kaynağı – v ve (e)

akım kaynağı - i dir. Bu elemanların devre sembolleri aşağıdaki gibidir.



Dr. Uğur HASIRCI


Bu elemanların birbiriyle bağlantısından bir elektrik devresi oluşur. İki ya da daha fazla elemanın uçlarının birleşme noktası düğüm olarak adlandırılır. Bir devre elemanı, uçları ile birlikte bir kol, her bir kapalı yol birer çevre oluşturur.

DÜĞÜM

DÜĞÜMLER

KOL ÇEVRE ÇEVRE

ÇEVRE



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 9

Temel Devre Elemanlarının Akım-Gerilim İlişkisi

Direnç

1:

v Ri

i Gv

GR

İletkenlik Siemens [S]

Kapasitans

1

v idtC

dvi C

dt

Endüktans

1

div L

dt

i vdtL



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 10

Aktif ve Pasif Devre Elemanları Bir ideal gerilim kaynağı (a), devrede akan i akımından bağımsız bir uç gerilimi v değerine sahiptir. Benzer şekilde bir ideal akım kaynağı (b), iki ucu arasındaki gerilim değeri olan v değerinden bağımsız bir i akım değerine sahiptir. Diğer yandan, bir bağımlı gerilim kaynağı (c), devredeki diğer elemanların uçlarındaki gerilim değerine bağımlı bir gerilim değerine sahiptir. Aynı şekilde bir bağımlı akım

kaynağı (d), devredeki diğer elemanların üzerinden akan akıma bağımlı bir i akım değerine sahiptir. Devreye enerji sağladıkları için gerilim ve akım kaynakları aktif elemanlar; direnç, kondansatör ve bobin ise pasif elemanlar olarak adlandırılırlar.

(a) (b) (c) (d)



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 11

Ohm Kanunu Aslında bir direncin akım gerilim ilişkisinden bahsederken Ohm kanununu da açıklamış olduk.

v Ri

“Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım

şiddetine oranı sabittir.”

0 iken 0 (Açık devre)

0 iken 0 0 (Kısa devre)

v i R

v i R



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 12

Kirchhoff’un Gerilimler Yasası (KGY) Bir elektrik devresinde, herhangi bir kapalı çevredeki gerilimlerin cebirsel toplamı sıfıra eşittir.

1

0n

k

k

v

Ör: Şekildeki devreye Kirchhoff’un gerilimler yasasını uygulayınız.

C: Bu ders boyunca, devre analizi yapılırken, eğer I akımı direncin pozitif ucundan girerse, bu direncin üzerinde düşen gerilim + işaretli, negatif ucundan girerse – işaretli olarak alınacaktır. Aynı durum gerilim ve akım kaynakları için de geçerlidir. Bu yaklaşım konvansiyonel olmayıp, akımın çıktığı ucun polaritesi de göz önüne alınabilir ancak sonuç asla değişmez. Bu devreye KGY uygulanırsa:

1 2 3 0V V V V



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 13

Not: Esasen elektriksel direncin polaritesi yoktur. Yani yandaki gibi ticari olarak erişilebilir bir direncin hangi ucunu önce bağlarsanız bağlayın aynı değerde direnç gösterir ve aynı dinamik davranışı sergiler. Bu örnekteki devre, yandaki şekilde görüldüğü gibi herhangi bir polarite belirtilmeden de verilebilirdi. Zaten bu devrede, kaynak tarafından sağlanan gerilimin bu üç direnç üzerinde düşeceği aşikardır. Yani V=V1+V2+V3 olduğu açıkça görülebilir. Ancak yandaki gibi birden fazla çevre içeren daha karmaşık devrelerde dirençlerin polaritelendirilmesi, analiz kolaylığı sağlar ve hata yapma riskini azaltır. Yandaki devre R2 direnci üzerinden iki farklı akım, farklı yönlerde geçmektedir.



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 14

Ör: Şekildeki devrede KGY yasasını kullanarak her bir çevre için gerilim denklemlerini yazınız. Ayrıca V2 gerilimini I1, I2 ve R2 cinsinden ifade ediniz. Polaritelerin şekilde gösterildiği gibi olduğunu varsayınız.

Vβ

Vγ Vα

C: Birinci Çevre

1 2 0V V V V

İkinci Çevre

2 3 4 0V V V V V

R2 üzerinde düşen gerilim

2 1 2 2V I I R



Dr. Uğur HASIRCI


Kirchhoff’un Akımlar Yasası (KAY) Bir elektrik devresinde, herhangi bir düğüm noktasına giren ve bu düğümü terk eden akımların cebirsel toplamı sıfıra eşittir.

1

0m

k

k

i

Ör: Şekilde bir elektrik devresindeki herhangi bir düğüme giren ve çıkan akımlar gösterilmektedir. Buna göre I akımının genliğini ve yönünü bulunuz.

I akımının yönünün şekilde gösterildiği gibi olduğunu varsayalım. Bu durumda,

1 3 5 4 2 6 0I

Bu durumda I=-5 A bulunur. Yani I akımının yönü düğüme doğru, genliği ise 5 A dır.



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 16

Seri ve Paralel Devreler İki ya da daha fazla devre elemanı aynı akımı taşıyorlarsa, bu elemanlar seri bağlıdır denir. n adet direnç seri bağlanırsa eşdeğer direnç:

1

n

es k

k

R R

İki ya da daha fazla devre elemanı aynı gerilimi taşıyorlarsa, bu elemanlar paralel bağlıdır denir. m adet direnç paralel bağlanırsa eşdeğer direnç:

1

1 1m

kep kR R

Bu iki eşitliği

nasıl

ispatlarsınız?

1 2

1 2

2 ep

R Rm R

R R



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 17

Gerilim Bölme: n adet seri bağlı dirence uygulanan toplam gerilim v ise, değeri Rk olan direncin üzerinde düşen gerilim

( 1,2,......, )kk

es

Rv v k n

R

Örneğin R2 direnci üzerinde düşen V2 gerilimi;

22

1 2 3

R

V VR R R



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 18

Akım Bölme: n adet paralel bağlı dirence uygulanan toplam akım i ise, değeri Rk olan direncin üzerinden geçe akım

( 1,2,......, )ep

k

k

Ri i k n

R

Spesifik olarak, iki direnç için;

2 11 2

ep ep

R Ri i i i

R R



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 19

Problem: Endüktans değerleri L1 ve L2 olan iki adet bobin seri

bağlanmıştır. Eşdeğer endüktans ifadesini türetiniz ve bunu n adet bobin

için genelleyiniz.

Seri devrede tüm elemanlar üzerinden aynı akım geçer. Gerilim denklemi;

1 2 1 2 1 2 es es

di di div L v v L L L L L

dt dt dt

n adet bobin için:

1

n

es k

k

L L

Alıştırma: Bobinler paralel bağlı ise 2 ve n adet bobin için eşdeğer

endüktans ifadesini türetiniz. 1

1n

ep

k k

LL



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 20

Problem: Kapasitans değerleri C1 ve C2 olan iki adet kondansatör seri

bağlanmıştır. Eşdeğer kapasitans ifadesini türetiniz ve bunu n adet

kondansatör için genelleyiniz.

Seri devrede tüm elemanlar üzerinden aynı akım geçer. Gerilim denklemi;

1 2

1 2 1 2

1 1 1 1 1 1

es es

v idt v v idt idtC C C C C C

n adet kondansatör için:

1

1 1n

kes kC C

Alıştırma: Kondansatörler paralel bağlı ise 2 ve n adet bobin için

eşdeğer endüktans ifadesini türetiniz. 1

n

ep k

k

C C



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 21

Süperpozisyon Prensibi Süperpozisyon prensibi, bir sistemin lineer (doğrusal) olup olmadığını test etmek için kullanılır. Süperpozisyon teoremi, bu prensibin lineer elektrik devrelerine uygulanmış bir formudur. Öncelikle süperpozisyon prensibinden başlayalım: Herhangi bir sisteme x1 girişi uygulandığında sistemin tepkisi (çıkış) y1, farklı bir x2 girişi uygulandığında ise sistem çıkışı y2 olsun. olmak üzere, sisteme ax1 girişi uygulandığında sistem çıkışı ay1, ve sisteme ax1+bx2 girişi uygulandığında sistem çıkışı ay1+by2 oluyorsa, bu sistem lineerdir denir.

,a b

Sistem x1 y1

Sistem x2 y2

Sistem ax1

Sistem ax1+ bx2

ay1

ay1+ by2

Toplamsallık ilkesi

Çarpımsallık ilkesi



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 22

Not: Süperpozisyon prensibine uyan sistemler lineer sistemlerdir. Ancak pratikte tabiatta lineer sistem yoktur! Mekanik, elektriksel, biyolojik, sosyal, kültürel vs. bütün sistemler gerçekte lineer olmayan (nonlinear) sistemlerdir. Lineer sistemler, tabiattaki gerçek sistemlerin analizinin daha kolay yapılabilmesi için üretilmiş teorik modellerdir. Zira lineer sistemlerin analizi oldukça basittir ve günümüze kadar lineer sistemlerin analizi ve tasarımı için çok sayıda güçlü ve kullanışlı yöntem geliştirilmiştir. Lineer olmayan sistemlerin analizi ve tasarımı ise görece daha zordur. Günümüzde hala lineer olmayan sistemlerin analizi ve tasarımı için güçlü, kullanışlı, sihirli yöntemler geliştirilememiştir. Herhangi bir sistemin lineer ya da lineer olmayan modellerden hangisi seçilerek ele alınacağı, tasarımcının vermesi gereken önemli bir karardır. Kimi basit sistemlerde, sistem modelinin lineer olmayan kısmının ihmal edilmesi çok fazla bir hataya sebep olmaz. Ancak daha karmaşık sistemlerde (örneğin bir hava taşıtı) sistem modelinin doğrusal olmayan kısımlarının ihmal edilmesi ya da analitik/nümerik/istatistik yöntemlerle sistem modelinin lineerleştirilmesi, uçağın okyanusa çakılmasına neden olur ki tarihte örnekleri vardır. Bütün bu açıklamalardan, lineer sistem modellerinin ve lineer analiz yöntemlerinin işe yaramaz olduğu sonucu çıkmaz! Bu konu, dersin son haftası lineer olmayan kontrol sistemleri anlatılırken daha detaylı irdelenecektir.



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 23

Çevre Akımları Analizi Aslında bu analiz yöntemi, daha önce KGY anlatılırken dolaylı olarak tanıtılmıştı (bkz. 28. slayt). Analizin temel prensibi, bir elektrik devresinde kapalı bir çevredeki gerilimlerin cebirsel toplamının sıfıra eşit olduğu yasasıdır (KGY). Ör: Şekildeki devrede 2 ohmluk direnç üzerinden geçen akımı bulunuz.



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 24

C: Çevre denklemleri şu şekildedir:

1 1 2

2 2 3 2 1

3 3 2

6 4 20

5 3 4 0

2 3 10

I I I

I I I I I

I I I

I3 için çözülürse;

3 2.98I A



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 25

Düğüm Analizi Hatırlanacağı üzere düğüm, 3 veya daha fazla kolun birleştiği nokta idi. Bu analiz yönteminin temel prensibi, bir elektrik devresinde bir düğün noktasına giren akımlarla bu düğüm noktasını terk eden akımların cebirsel toplamının sıfıra eşit olduğu yasasıdır (KAY). Bu analiz yönteminde, devredeki düğümlerden birisi referans düğüm olarak seçilip, bu düğümün potansiyeli sıfır kabul edilir. Diğer düğümlere giren ve çıkan akımlar, bu referans düğüme göre yazılır. Ör: Bir önceki soruyu bu sefer düğüm analizi ile çözünüz.



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 26

C: 0, 1 ve 2 düğümlerinden, 0 düğümünü referans düğüm seçelim. Bu durumda düğüm akımlarının ifadesi şu şekildedir:

1 2 1 1

1 2 2 2

200

6 5 4

100

5 2 3

V V V V

V V V V

V2 için çözülürse; 2 4.046 V V

23

102.98

2

VI A



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 27

Devre İndirgeme ve Kaynak Dönüşümü Devre analizini kolaylaştırmak için, bazen seri bağlı gerilim kaynaklarını ya da paralel bağlı akım kaynaklarını tek bir kaynağa indirgemek işlemleri basitleştirir.

V1

Veş= V1-V2+V3+V4-V5

V2 V3 V4 V5



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 28

I1 I2 I3 I4

Ieş= I1-I2+I3+I4



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 29

Benzer şekilde, bir gerilim kaynağı ve ona seri bağlı bir direnci, bir akım kaynağı ve ona paralel bağlı bir dirence dönüştürmek (yani gerilim kaynağını akım kaynağına çevirmek) ya da bunun tam tersini yapmak, kimi devrenin analizini oldukça kolaylaştırabilir.



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 30



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 31

ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİ

1. Devre Elemanları ve Devre Yasaları 2. AC Devre Analizi



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 32

Alternatif Akım Devre Analizi (Kalıcı Durum)

Şu ana kadar, devreyi besleyen gerilim ve akım kaynakları doğru akım (DC - tek yönlü) kaynaklardı. Yani akımın/gerilimin yönü (işareti - polaritesi) değişmiyordu. Birçok elektrik devresi ise alternatif akım ile beslenir. En temel AC sistem örneği evlerimize enerji sağlayan şebekedir. Bu şebekelerde gerilim/akım “sinüsoidal”dır, yani gerilim ve akımın zamana göre değişiminin dalga şekli bir sinüs sinyalinin değişimi gibidir. AC sinyal birçok dalga şekline (kare/üçgen/testere dişi vs.) sahip olabilir, ancak burada yapacağımız analizde dikkatimizi sinüsoidal olarak değişen büyüklüklere yoğunlaştıracağız .



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 33

Örneğin sinüsoidal bir gerilimin ifadesi şu şekildedir:

( ) sinmv t V tVm: Genlik ya da Maksimum değer (V) ω: Açısal frekans (rad/s)

Sinüsoidal değişim grafiksel olarak şekildeki gibi gösterilebilir. Dikkat edilirse bu değişik periyodiktir ve her 2π aralığında kendini tekrar eder. Diğer bir ifadeyle bu sinyalin periyodu T=2π/ω saniyedir. Sinyalin kendini tekrarlama sıklığı ise frekans olarak adlandırılır ve formülüyle hesaplanır. Birimi Hertz (Hz) dir. (1 Hz=1 saykıl/sn)

1

2f

T

Pozitif Alternans

Negatif Alternans

1 Saykıl



Dr. Uğur HASIRCI


Bu gerilim devreye uygulandığında devrede bir akım dolaştıracaktır. Bu akımın zamana göre değişimi ise

( ) sinmi t I t

şeklindedir. Burada θ, akım ile gerilim arasındaki açısal farktır ve “faz açısı” olarak adlandırılır. Örneğin aşağıdaki şekilde akım, gerilimden θ açısı kadar “ileride”dir. Beslenen yükün karakteristiğine göre (omik – endüktif – kapasitif) gerilim ileride olabilir ya da ikisi çakışık (θ =0) da olabilir.



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 35

Ani, Ortalama ve Etkin Değerler Herhangi bir periyodik f(t) sinyalinin ani (anlık) değeri, bu sinyalin herhangi bir t anında alacağı değeri ifade eder. Bu periyodik sinyalin ortalama değeri

0

0

1( ) ( )

t T

ortt

f t f t dtT

ve etkin (rms – root mean square) değeri

0

0

21( ) ( )

t T

rmst

f t f t dtT

ifadeleriyle hesaplanır. Bu bilgiler ışığında sinüsoidal olarak değişen akım ve gerilim sinyallerinin anlık, ortalama ve etkin değerlerini bulalım:



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 36

anlık değer ifadesi

( ) sinmv t V t

Yukarıdaki grafikten de açıkça görüleceği üzere sinüsoidal bir sinyalin ortalama değeri sıfıra eşittir, çünkü pozitif alternans ile negatif alternansın taradığı alan birbirine eşittir. Matematiksel olarak bunu ispatlamak gerekirse;

0

0

2

0

1( ) sin( )

1 1cos cos 2 cos(0)

2 2

11 1 0

2

t T

ort mt

m mt

m

v t V t d tT

V t V

V



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 37

Ancak bir sinyalin ortalama değeri o sinyalin karakteristik özelliklerinden biri olduğundan, sinüsoidal sinyallerin de ortalama değeri çeşitli amaçlar için tüm saykıl yerine yarım saykıl üzerinden integral alınarak hesaplanır.

0

0

/2

0

1( ) sin( ) ( )

/ 2

1 1cos cos cos(0)

1 21 1

0.637

t T

ort mt

m mt

m m

ort m

v t V t d tT

V t V

V V

V V



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 38

Sinüsoidal sinyalin etkin değeri ise

0

0

21( ) sin( ) ( )

1( ) 0.707

2

t T

rms mt

rms m m

v t V t d tT

v t V V

olarak bulunur.



Dr. Uğur HASIRCI

DEVRE TEORİSİ 39

Ör: Şekildeki sinüsoidal gerilim, değeri 50 Ω olan bir dirence uygulanmıştır. Buna göre, a) Vm=? b) T=? c) f=? d) ω=? e) Gerilimin anlık

ifadesi?

f) Akımın anlık ifadesi?

g) Vort=? h) Vrms=?

100 V

20 ms

1/(20×10-3)=50 Hz

ω=2πf=2×3.14×50=314 rad/s

( ) 100sin 314v t t

100

( ) sin 31450

i t t

V0.637 100

V0.707 100



Dr. Uğur HASIRCI

11.11.2013 GİRİŞ 40

ELEKTRİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ Akım Ölçümü: Akım, devreye seri bağlı bir ampermetre ile ölçülür. Eğer kaynak şekildeki gibi DC ise ampermetre devreden geçen akımın değerini, AC ise akımın etkin değerini gösterir. Esasen eğer kaynak AC ise tüm ölçü aletleri etkin değeri gösterir.



Dr. Uğur HASIRCI

GİRİŞ 41

Gerilim Ölçümü: Gerilim, devreye paralel bağlı bir voltmetre ile ölçülür.



Dr. Uğur HASIRCI

GİRİŞ 42

Direnç Ölçümü: Direnç ölçmek için, önce değeri ölçülecek olan direnç devreden uzaklaştırılır. Daha sonra direnç değeri, bir ohmmetre yardımıyla şekildeki gibi ölçülür.

ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİakademik.duzce.edu.tr/Content/Dokumanlar/ugurhasirci/DersNotlari/dfc23... · DEVRE TEORİSİ 6 Temel Devre Büyüklükleri Akım: Elektriksel

Text of ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE...

1. YARIYIL BMM101 Biyomedikal (3-0-3)cdn2.beun.edu.tr/biyomedikal/942798daa14f95d5a7409500d4dc34a0/... · BMM 201 Devre Teorisi (3-0-3) Devre değişkenleri, devre elamanları, devre

kısa devre hesapları

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLER - feteknik.comfeteknik.com/FileUpload/bs322184/File/dc_devre_cozum_yontemleri.pdf · DOĞRU AKIM DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ 3 DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLER

ELEKTROMANYETİZMA - akademik.duzce.edu.trakademik.duzce.edu.tr/Content/Dokumanlar/ugurhasirci/DersNotlari/9... · Bu dönüşüm “Elektromekanik Enerji Dönüşümü” olarak

devre analizi2.pdf

Panorama Alçak gerilim devre kesiciler - voltimum.com.tr · 32 Emax X1 açık tip devre kesiciler 33 Emax X1 açık tip devre kesiciler için aksesuarlar 34 Emax açık tip devre

TTMD · 2. devre termostatik vana dengeleme hatti l. devre gaz hatu 2. devre gaz hattl Klima santrali Dryerler 1. devre likid hatti kesme vanasl 2. devre likid hatti kesme vanasr

Devre Mülk ve Devre Tatil Sözleşmesi - oznurulas.av.troznurulas.av.tr/wp-content/uploads/2017/01/Devre-Mülk-Devre-Tatil-Sözleşmesi.pdfDevre tatil sözleşmesi 6502 sayılı Tüketicinin

kumanda devre şemaları

elektrik devre çizimleri

DEVRE MÜLK VE DEVRE TATİL SİSTEMLERİNDE TÜKETİCİ ... · DEVRE MÜLK VE DEVRE TATİL SİSTEMLERİNDE TÜKETİCİ ŞİKÂYETLERİNE İLİŞKİN BİR İÇERİK ANALİZİ Murat

devre analizi güç

Devre Analizi Defteri

Kapalı Devre Solunum Cihazı Dräger PSS devre solunum ...Kapalı Devre Solunum Cihazı Zor görevler için özel olarak tasarlandı: Dräger PSS® BG 4 plus kapalı devre solunum

EETE234 Elektronik Atölye - staff.emu.edu.tr · Elektronik devre elemanlarının bacaklarının baskı devre kartı üzerinde yer alan deliklere yerleútirilmesi ve baskı devre

KISA DEVRE HESABI

A.A Devre Analizi

Panorama Alçak gerilim devre kesiciler4 Alçak gerilim açık tip devre kesiciler Emax açık tip devre kesiciler Emax devre kesiciler, anma işletme akımı 630-6300 A değerlerinde

Devre Analiz

Elektrik Devre Temelleri 5 - ehm.kocaeli.edu.trehm.kocaeli.edu.tr/dersnotlari_data/kgullu/Elektrik Devre Temelleri... · •PSpice devre analizi için kullanılan sıklıkla kullanılan

ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİakademik.duzce.edu.tr/Content/Dokumanlar/ugurhasirci/DersNotlari/... · dÜzce Ünİversİtesİ teknolojİ fakÜltesİ elektrİk-elektronİk

analog devre elemanlari

ENDÜSTRĠYEL OTOMASYON TEKNOLOJĠLERĠ DEVRE …megep.meb.gov.tr/mte_program_modul/moduller_pdf/Devre Analizi 2.pdf · MODÜLÜN ADI Devre Analizi - 2 MODÜLÜN TANIMI Bu modül

Panorama Alçak gerilim devre kesiciler Alçak gerilim açık tip devre kesiciler Emax açık tip devre kesiciler Emax devre kesiciler, anma işletme akımı 630-6300 A değerlerinde

kumanda devre elemanları

DEVRE ÇÖZÜMLEME TEMELLERİ - Ege MYO-İZKAtec.ege.edu.tr/dersler/aa devre analizi ders.pdf · DEVRE ÇÖZÜMLEME TEMELLERİ ALTERNATİF AKIM DEVRE ANALİZİ İLKER ONGUN izmir

A.A Devre Analizi2

devre analizi

Devre Analizi Lab

ALÇAK GERİLİM DEVRE KESİCİLERİ - Sigma Elektrikurunfiltre.sigmaelektrik.com/pdf/Devre-Kesiciler.pdf · Alçak Gerilim Devre Kesicileri 1 - 4 Termik-Manyetik Ayarlı Tip AG Devre

Documents

ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE TEORİSİakademik.duzce.edu.tr/Content/Dokumanlar/ugurhasirci/DersNotlari/dfc23... · DEVRE TEORİSİ 6 Temel Devre Büyüklükleri Akım: Elektriksel

Text of ELEKTRİK DEVRELERİ VE DEVRE...