ELEKTRIČNO POLJEELEKTRIELEKTRIČČNONO POLJEPOLJE

Svako naelektrisano telo deluje na druga naelektrisana tela nekommehaničkom silom

Sile između električnih opterećenja prenose se i kroz vakuum, gde nepostoje nikakve poznate forme materijalne supstance

Kakva je priroda Kulonovih sila i kako se one prenose sa tela na telobez ikakve vidljive materijalne veze među telima?

Vidljive manifestacijeVidljive manifestacijeVidljive manifestacije

Sile međusobnog dejstva prenose se posredstvom fizičkogelektričnog polja - ono okružuje sva naelektrisana tela

Električno opterećenje Q1 (u odsustvuopterećenja Q2) stvara u prostoru oko sebeposebno fizičko stanje - električno polje

Unošenjem opterećenja Q2 u to polje, javlja se vidljiva manifestacijapolja - delovanje mehaničke sile na uneto opterećenje

Definicija:

Električno polje je naročito fizičko stanje u okolini naelektrisanih tela ielektričnih opterećenja koje se vidno manifestuje u pojavi mehaničkesile, koja deluje na probno električno opterećenje uneto u polje

pQ

FE

Vektor jačine električnog poljaVektor jaVektor jaččine elektriine električčnog poljanog polja

Pravac i smer poklapaju se sa pravem i smerom sile koja deluje napozitivno električno opetrećenje

Ako se probno opterećenje Qp donese u blizinu naelektrisanog tela,na njega će delovati mehanička sila F čiji su intenzitet, pravac i smerodređeni u svakoj tački prostora

C

N

m

V Jedinica jačine električnog polja je ili

Jačina električnog polja E (K) - vektor čiji je intenzitet jednakkoličniku mehaničke sile, kojom polje deluje na pozitivno probnoopterećenje i tog opterećenja:

22op 4

1

r

Qk

r

Q

Q

FE

2p

o4

1

r

QQF

Ako se u tačku, čiji je položaj u odnosu na tačkasto opterećenje Qodređen rastojanjem r, donese probno opterećenje Qp, na njegadeluje Kulonova sila intenziteta:

Intenzitet jačine električnog polja E na rastojanju r od oko tačkastognaelektrisanja Q:

Ako je opterećenje Q pozitivno, vektor polja ima pravac i smervektora položaja r, a obrnut smer (ka opterećenju Q) ako jeopterećenje negativno

i

n

1i2

i

i

o

n

1ii 4

1r

r

QFF

Ako je u prostoru proizvoljno razmešteno n tačkastih opterećenja Q1,Q2, ... Qn i ako se u tački M, koja je na rastojanjima rk (k = 1, 2, ... n)od pojedinih opterećenja, donese probno opterećenje Qp, svako odopterećenja Qk deluje na njega silom intenziteta:

2p

o4

1

k

kk

r

QQF

Rezultantna sila jednaka je vektorskom zbiru sila:

Složeno električno poljeSloSložženo elektrieno električčno poljeno polje

Rezultujuće polje jednako je vektorskom zbiru polja

Vektorska polja mogu se predstavitipomoću linija polja - zamišljene linije,kojima je vektor polja tangenta usvakoj tački

Linije električnog poljaLinije elektriLinije električčnog poljanog polja Električno polje može se u svakoj tački prostora kvantitativno

okarakterisati vektorskom funkcijom E(x,y,z) ili pomoću tri skalarnefunkcije: Ex(x,y,z), Ey(x,y,z) i Ez(x,y,z) koje predstavljaju projekcijevektora E

Linije polja su usmerene, što seoznačava strelicom na samoj liniji, pričemu smer odgovara smeru vektora E

Za svaku tačku može se povući linija polja, a njihov skup činispektar

Ma kako spektar bio gust, linije polja nigde se ne seku (jačina poljaje jednoznačno određena u svakoj tački)

Konfiguracije tri karakteristična električna polja:

punktualnoopterećenje

dva jednakapunktualna opterećenja

različitog znaka

dva jednakapunktualna opterećenja

istog znaka

Homogeno električno polje postoji između dve paralelne metalneploče, naelektrisane istom količinom naelektrisanja suprotnog znaka

Nehomogeno električno polje je ono u kome jačina polja nije ista usvim tačkama

Linije homogenog polja međusobno su paralelne i normalne u odnosuna ploče, gustina i rastojanje između njih svuda su isti (između pločakondenzatora)

Homogeno i nehomogenoelektrično polje

Homogeno i nehomogenoHomogeno i nehomogenoelektrielektriččno poljeno polje

EQF

p

Putanja između tačaka M i N može se izdeliti na veliki broj (n) vrlokratkih segmenata dužine Δl

),cos( lFlFlFA

Rad sila elektrostatičkog poljaRad sila elektrostatiRad sila elektrostatiččkog poljakog polja

Kada se u elektrostatičko polje E(x,y,z) unese probnoopterećenje Qp, na njega deluje sila

Ako se, pod dejstvom sile F, opterećenje Qp

kreće po nekoj putanji između tačaka M i N, sileelektrostatičkog polja izvrše neki rad

Ovi segmenti mogu se smatrati pravolinijskim, a vektor sile F nasvakom od njih konstantnim

Rad konstantne sile F na pravolinijskom orijentisanom segmentu putal, definiše se kao skalarni proizvod ovih veličina:

Ukupan rad na celoj putanji između tačaka M i N jednak jealgebarskom zbiru elementarnih radova na pojedinim segmentima:

N

M

lFA

n

kAA1k

N

Mp lEQA

Ako dužina segmenata l teži nuli, a njihov broj n neograničenoraste, zbir prelazi u linijski integral vektora F:

Elektrostatičko polje je konzervativno polje - pri pomeranjuopterećenja po zatvorenoj konturi, rad sila polja jednak je nuli

0p lEQlFA

N(b)MN(a)M

lElE

Za opisivanje elektrostatičkog polja, pored vektorske funkcije E(x,y,z),može se koristiti i skalarna funkcija, koja se naziva elektrostatičkipotencijal, ili električni skalar-potencijal

PotencijalPotencijalPotencijal

Linijski integral vektora E između tačakaM i N ne zavisi od puta integraljenja, većje određen položajem tih tačaka:

Da bi se definisao električni potencijal, mora se izabrati jednafiksna referentna tačka R(xo,yo,zo) - referentna tačka potencijala

Svakoj tački u polju odgovara jedna skalarna veličina, jednoznačnoodređena - ona se naziva funkcija potencijala:

Linijski integral između neke tačke M(x,y,z) i referentne

tačke R funkcija je jedino od koordinata tačke M

R

lEM

R

lEzyxVM

),,(

Funkcija potencijala je skalarna funkcija (podesna za rad)

Referentna tačka R bira se proizvoljno

Prema definiciji funkcije V, potencijal referentne tačke jednak je nuli,pa se ona naziva i tačkom nultog potencijala

Razlika potencijala dve tačke M i N je:

Potencijalna razlika obeležava se kao: MNNM UVV

a njena jedinica je volt [V]

Ova jedinica nosi ime italijanskog fizičaraVolta, pronalazača električne baterije(Alessandro Volta, 1745-1827)

N

R

R

M

R

N

R

M

NM lElElElEVV

N

M

NM lEVV

pri čemu treba voditi računa o redosledu ineksa A i B

Napon na elementu kola, čiji su krajevi obeleženi sa A i B, a potencijaliovih tačaka VA i VB, po definiciji označava se sa:

BAAB VVU

Gleda se potencijal tačke A u odnosu na potencijal tačke B: ako jetačka A na višem potencijalu od tačke B napon je pozitivan, usuprotnom je negativan

Koristi se i drugi način, pomoću strelice, uz čiji se vrh stavlja znak +(kraj obeležen sa + je na višem potencijalu od drugog kraja)

NaponNaponNapon

Elektrostatička ravnotežaopterećenog provodnikaElektrostatiElektrostatiččka ravnoteka ravnotežžaaoptereoptereććenog provodnikaenog provodnika

Stanje kada električna opterećenja na provodniku miruju

Ukoliko se u delu provodnika pojavi višak električnih opterećenja, ilipostoji uticaj spoljašnjeg polja E, nastupa period preraspodeleopterećenja, nakon kojeg nastupa stanje mirovanja, ili ravnoteže

Slobodna električna opterećenja kreću se svedok polje ne postane normalno na površinuprovodnika

Ako bi postojala neka druga komponentapolja, slobodna električna opterećenja bi se idalje kretala

U stanju ravnoteže, električna opterećenja uprovodniku miruju, pa je polje unutarprovodnika jednako nuli

Električno polje postoji samoizvan provodnika

Vektor polja E normalan je na površinu provodnika

Elektrostatička ravnoteža nastupa kada su ispunjeni uslovi:

a) E = 0 u unutrašnjosti provodnika

b) Etg = 0 na površini provodnika

Zaključak:

Algebarski zbir svih naelektrisanja u unutrašnjosti provodnika jednakje nuli

U unutrašnjosti provodnika ne postoje ni električno polje ni slobodnaopterećenja

Potencijal u unutrašnjosti provodnika konstantan je i jednakpotencijalu na površini

Površina provodnika predstavlja ekvipotencijalnu površinu

Ako se provodnik unese u stranoelektrično polje pomeranjeelektričnih opterećenja - dok se,njihovim pregrupisavanjem neuspostavi novo ravnotežno stanje

Na površini provodnika javljaju se

indukovana električna opterećenja

Indukovana opterećenja se raspodeljuju tako da njihovo polje poništistrano (primarno) polje u unutrašnjosti i da rezultujući vektor polja naspoljašnjoj površini provodnika bude upravan na nju

Pojava razdvajanja pozitivnih i negativnih opterećenja pod dejstvomspoljašnjeg polja naziva se elektrostatička indukcija

Provodnik u stranom električnom poljuProvodnik u stranom elektriProvodnik u stranom električčnom poljunom polju

Šupalj provodnik u potpunosti sprečava prodiranje spoljnihelektrostatičkih polja u svoju unutrašnjost

Isto važi i za šupalj provodnik - uunutrašnjosti šupljeg provodnikanema polja ni viška naelektrisanja

Primena elektrostatičke indukcije: uzaštiti uređaja od stranih polja

Stvaranje prostora u koji ne mogu prodreti spoljašnja elektrostatičkapolja - tzv. ekranizirajuće dejstvo šupljih provodnika

Ekranizirajuće dejstvo šupljih provodnika ispoljava se samo u slučajupolja koja potiču od spoljašnjih opterećenja

Električno polje izaziva promene u dielektriku (izolatoru)

Razdvajanje pozitivnih od negativnih opterećenja, odnosnousmeravanje elektriciteta naziva sa polarizacija dielektrika

Dielektrik u kome je došlo do polarizacije – polarizovan

a) Elektronska polarizacija – kada se atomdielektrika nađe u električnom polju

b) Dipolna polarizacija – kada se molekulidielektrika nađu u električnom polju

Razlikuju se:

Polarizacija dielektrikaPolarizacija dielektrikaPolarizacija dielektrika

Nepolarizovan i polarizovanatom u električnom polju

Linije električnog polja izlaze iz pozitivno naelektrisanog provodnikaa završavaju se na negativnom

Kapacitivnost kondenzatoraKapacitivnost kondenzatoraKapacitivnost kondenzatora

2

1

21 ldEVVU

Kada su dva bliska provodnika uvakuumu opterećena jednakimkoličinama elektriciteta Q suprotnogznaka, u prostoru oko provodnikaobrazuje se električno polje E, a izmeđuprovodnika potencijalna razlika U:

Sistem od dva provodnika, razdvojena dielektrikom, naziva sekondenzator, a provodnici koji ga obrazuju elektrodamakondenzatora

U

QC

V

CF

Odnos naelektrisanja i napona između elektroda kondenzatora,naziva se kapacitivnost:

Kapacitivnost kondenzatora zavisi od oblika, dimenzija imeđusobnog položaja elektroda

Jedinica kapacitivnosti je farad

Za praktičnu upotrebu Farad je suviše velika jedinica, pa se koristepodmultipli: mikrofarad (1 μF = 10−6 F),

nanofarad (1 nF = 10−9 F) i

pikofarad (1 pF = 10−12 F)

Dobila je ime po engleskom fizičaru i hemičaruFaradeju (Michael Faraday, 1791-1867)

Kondenzator se opterećuje pomoću izvora električne energije

Opterećivanje kondenzatoraOptereOptereććivanje kondenzatoraivanje kondenzatora

Posle zatvaranja prekidača dolazi do kretanjanaelektrisanih čestica kroz provodnik

Na elektrodi vezanoj za pozitivan priključakizvora, nagomilava se pozitivna, a na drugojista, ali negativna količina naelektrisanja

Između elektroda javlja se razlika potencijalai električno polje, a unutar kondenzatora -polarizacija dielektrika

Opterećivanje kondenzatora završava se kada se napon izmeđuelektroda izjednači sa naponom izvora

Ako se opterećen kondenzator izvadi iz kola za punjenje, on zadržavasvoje osobine (Q, U, W) sposobnost akumuliranja el. energije

Kondenzator se može rasteretiti ako se elektrode povežuprovodnicima za prekidač i on zatvori

Pločasti (ravni) kondenzator - sastoji se od dve paralelneprovodne ploče, čije je međusobno rastojanje d malo u poređenju sanjihovim dimenzijama

Polje praktično samo postoji u prostoru izmeđuelektroda i homogeno je

Odstupanje postoji samo u okolini ivica ploča, alije ono zanemarljivo za dovoljno malo d

S - površina svake od elektrodad - rastojanje između njih

d

SC o

Primeri kondenzatora značajnih za praksu:Primeri kondenzatora znaPrimeri kondenzatora značčajnih za praksu:ajnih za praksu:

Kapacitivnost kondenzatora je:

Za kondenzatore većih kapaciteta potrebno je izabrati dielektrik sa štovećom dielektričnom konstantom, da površine provodnika budu štoveće, a debljina dielektrika među njima što manja (postojeograničenja u ispunjavanju ovih uslova u praksi)

Sferni kondenzator - sastojise iz dve koncentrične provodnesfere poluprečnika R1 i R2

12

214RR

RRC o

Koaksijlni kabl - sistem od dva provodna koaksijalnašuplja cilindra, kružnog poprečnog preseka i velikedužine u odnosu na unutrašnji prečnik spoljnjegprovodnika

Podužna kapacitivnost:

1

2ln

2

R

RC o

Dvožični vod - dva paralelna cilindričnaprovodnika kružnog preseka, poluprečnika R,čiji se centri nalaze na rastojanju d

Podužna kapacitivnost:

R

dC o

ln

n

1ii21 ... QQQQQ n

ii CUQ

n

1ii

n

1ii CUCUQ

n

1iiCC

Svi kondenzatori su na istom naponu U

Ukupno naelektrisanje Q sistema jednako je zbiru opterećenja Qi,pojedinih kondenzatora

eCUQ

Paralelna veza

Spezanje kondenzatora - paralelna veza:Spezanje kondenzatoraSpezanje kondenzatora -- paralelna veza:paralelna veza:

n

1ii21 ... UUUUU n

n

1i i

n

1i i

1

CQ

C

QU

n

1i i

11

CC

ii / CQU

Kada se ovakva grupa kondenzatora priključi na napon U, sistem seoptereti tako da su svi kondenzatori jednako opterećeni, tj. Qi = Q

eC

QU

Redna veza

Spezanje kondenzatora - redna veza:Spezanje kondenzatoraSpezanje kondenzatora -- redna veza:redna veza:

Vrste kondenzatora:Vrste kondenzatora:Vrste kondenzatora:

Prema kapacitivnosti, kondenzatori se dele na:

- kondenzatore stalne kapacitivnosti (blok kondenzatori)

obrtni kondenzator

- kondenzatore promenjive kapacitivnosti

- kondenzatore polupromenjive kapacitivnosti

trimer kondenzatori

Različite vrste kondenzatora nalaze primenu u radiotehnici, u razniminstrumentima za poboljšanje uslova prenošenja električne snage, utelegrafiji, u telefoniji ...

Prema vrsti dielektrika, kondenzatori stalne kapacitivnosti mogubiti:

- elektrolitski - polarizovani

elektrolitski aksijalni elektrolitski radijalni

polipropilenskistirofleksni

- papirni (papir impregniran sa sintetičkim tečnostima, mineralnimuljima, voštanim materijalima, ...)

- sa plastičnim i metaliziranim folijama (stirofleksni, poliesterski,polipropilenski,...)- liskunski

- keramički

keramičkivišeslojni

liskunskidiskkeramički

- stakleni

stakleni

- ultraCap (za čuvanje energije)

ultraCap

Nekontrolisani prelazak naelektrisanjaizmeđu provodnih površina, koje senalaze na različitim potencijalima

Elektrostatičko pražnjenje(Electrostatic Discharging -ESD)

ElektrostatiElektrostatiččko prako pražžnjenjenjenje(Electrostatic Discharging -ESD)

Neravnoteža elektrona proizvodi električno polje koje može uticati nadruge objekte u okolini

Glavni uzrok je statički elektricitet - električno opterećenjeuzrokovano neravnotežom elektrona na površini

Za statički elektricitet su karakteristični vrlo visoki naponi, do redanekoliko miliona volti, uz male količine elektriciteta

Interes za ovaj oblik elektriciteta porastao je zbog nesreća koje jeizazvao, posebno u naftnoj i hemijskoj industriji

Statički elektricitet opasan je ne samo na mestu gde se stvara, većse može preneti na drugo telo konvekcijom ili indukcijom

Statički elektricitet može izazavati smetnje u nekim proizvodnimprocesima i kada nema opasnosti od eksplozije

Pored brojnih mogućnosti za njegovu praktičnuprimenu, do izražaja često dolaze i opasnosti kojestatički elektricitet nosi sa sobom

U realnim uslovima, na koncentraciju akumuliranog statičkogelektriciteta utiču i brojni faktori: kontaktna površina, brzinarazdvajanja naelektrisanja, itd.

Ako postoji višak nosilaca naelektrisanja na granici jednog materijala,oni privlače nosioce drugog predznaka, u drugom materijalu

Privučeni nosioci dovode graničnu oblast u neutralno stanje, jerneutralizuju naelektrisanja koja su bila u višku, pa materija u celinideluje neutralno prema okolnoj sredini

Ako dođe do razdvajanja ta dva materijala, privučena naelektrisanjaodlaze na telo čije su nosioce neutralisali i oba tela postajunaelektrisana

Mehanizam nastanka:Mehanizam nastanka:Mehanizam nastanka:

Stvaranje statičkog elektriciteta vrši se:- kontaktom između dva materijala- relativnim kretanjem (trenjem ili proticanjem)- rasprskavanjem ili raspršivanjem tečnosti

Jedan oblik statičkog elektriciteta je munja

Oblaci postaju negativno naelektrisani kada sekristali leda u njima trljaju jedni o druge

U međuvremenu se površina zemlje sve više pozitivno naelektriše(elektroni u oblacima odbijaju elektrone u zemlji)

Oblaci postaju toliko jako naelektrisani da elektroni preskoče soblaka na zemlju - pojava velike iskre na nebu - munje

Mehaničkim dejstvom mogu se postići vrlo velike potencijalne razlike,čija veličina zavisi od vrste procesa i od materijala koji u tom procesuučestvuju

Neki primeri, sa orijentacionim veličinama napona koji se ostvaruju:

Slučaj Napon [V]

Čovek koji hoda na gumenim đonovima 1000

Benzin pri slobodnom padu 4000

Vuna i benzin pri pranju 5000

Gasovi pri strujanju iz boca 9000

Celuloid pri trenju 40000

Pogonski remeni pri brzini od 3 m/sek 25000

Pogonski remeni pri brzini od 10 m/sek 50000

Pogonski remeni pri brzini od 15 m/sek 80000

Pri normalnom atmosferskom pritisku, probojna čvrstoća vazduha jeoko 30 kV/cm - pri toj jačini polja izdvajaju se joni i elektroni - nastajeelektostatičko pražnjenje

Mere zaštite od sakupljanja statičkog elektricitetaMere zaMere zašštite od sakupljanja statitite od sakupljanja statiččkog elektricitetakog elektriciteta1) Uzemljenje

Galvansko povezivanje svih mesta sakupljanja elektriciteta, najkraćimputem, na sistem uzemljenja

Za povezivanje sa uzemljenjem koriste se čvrsto položeni bakarniprovodnici, čelična pocinkovana traka ili drugi propisani uzemljivači

Suština je da se svi delovi sistema dovedu na jednistveni potencijal itako eliminiše mogućnost nekontrolisanog transportna naelektrisanja

Simbol ESD uzemljenetačke za sve komponenteUzemljenje kod presipanja zapaljivih tečnosti

2) Održavanje odgovarajuće količine vlage u vazduhu

Suvi vazduh u zagrejanim prostorijama pogoduje stvaranju statičkogelektriciteta, zbog čega se održavanjem vlage u vazduhu može sprečitinjegovo gomilanje

Minimalna relativna vlažnost vazduha pri kojoj ne postoji opasnost odnastanka, odnosno održanja statičkog elektriciteta je 70%, osim akoto u pojedinim tehnološkim procesima nije utvrđeno drugačije

3) Antistatička preparacija

Antistatičko sredstvo se premazuje ili nanosi štrcanjem na površinumaterijala, ili se materijal potapa u antistatik

4) Odvođenje statičkog elektriciteta influencijom

Postavljanje metalnih predmeta (odvodnika) na mestima na kojimapostoji opasnost od gomilanja statičkog elektriciteta

5) Povećanje provodnosti materijala koji su loši provodnici

6) Jonizacija vazduha

Provodnost nekih materijala može se povećati u toku proizvodnje,upletanjem metalnih žica ili dodavanjem metalnih delića

Metalni odvodnici se postavljaju što bližematerijalima koji su podložni stvaranju statičkogelektriciteta, ali dovoljno daleko da ne dodirujumaterijal

Pomoću radioaktivnih ili viokonaponskiheliminatora, koji se postavljaju u blizini mesta nakome se gomila statički elektricitet, mogu seneutralisati električna opterećenja na materijalima