ELEKTRIČNE OSOBINE · 2018-03-05 · Električneosobine atoma i molekula uslovljavaju: • pojavu dvojnog prelamanja svetlosti • pojavu polarizacije rasejane svetlosti • dielektrične

ELEKTRIČNE OSOBINE

Električne osobine atoma i molekula

uslovljavaju:

• pojavu dvojnog prelamanja svetlosti

• pojavu polarizacije rasejane svetlosti

• dielektrične osobine

• međumolekulske interakcije

• pravila izbora u spektroskopiji

Objašnjavaju se korišćenjem jednostavnih atomskih i

molekulskih modela.

ELEKTRIČNE OSOBINE

• Nepolarni i polarni molekuli

• Polarizacija nepolarnih molekula

• Polarizacija polarnih molekula

ATOM I ELEKTRIČNO POLJE

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

van električnog polja u električnom polju

POLARNI I NEPOLARNI MOLEKULI

nepolarni molekuli

centri + i – naelektrisanja

se poklapaju

polarni molekuli

centri + i – nalektrisanja

na izvesnom rastojanju

(dipolni moment)

DIPOLNI MOMENTI

Polarnost molekula se izražava dipolnim momentom p:

Tipično, q je naelektrisanje elektrona 1,602·10-19 C, r je reda

1 Å = 1·10-10 m, dajući p = 1,602·10-29 Cm.

“Konvencionalna” jedinica za dipolni momenat je debaj:

1 D = 3,336·10-30 Cm

rqp

-q +qr

p

ELEKTRONEGATIVNOST

DIPOLNI MOMENTI VEZA I MOLEKULA

Dipolni momenti nastaju usled razlike u elektronegativnosti

atoma vezanih hemijskom vezom, tako da je moguće

svakoj vezi pripisati određeni dipolni moment.

Dipolni moment molekula je vektorska suma momenata

svih veza.

veza H-O H-N H-C C-Cl C-O C=O C-N CN

p / D 1,5 1,3 0,4 1,5 0,8 2,5 0,5 3.5

PRIMERI NEPOLARNIH MOLEKULA

Imaju rotacionu i ogledalsku simetriju.

PRIMERI POLARNIH MOLEKULA

Izgubili nešto od rotacione i ogledalske simetrije!


ugljen dioksid, CO2 ozon, O3



DIPOLNI MOMENTI

I PARCIJALNA NAELEKTRISANJA

i

iix xqp

222

zyx pppp pzp

yp

xp

Dp 2,3

ELEKTRIČNE OSOBINE




POLARIZACIJA MOLEKULA

Kod nepolarnih molekula, spoljašnje električno polje izaziva

razdvajanje centara + i – naeletrisanja i indukovanje dipola, koji

se orijentišu pod dejstvom polja.

Masa jezgra suviše velika distorzija elektronskog oblaka.

POLARIZACIJA NEPOLARNIH MOLEKULA

Kada se nepolaran, izolovan molekul nađe

u spoljašnjem polju jačine F, u njemu se

indukuje dipol pi:

Polarizabilnost - sposobnost indukovanja dipolnog momenta u

molekulu koji je izložen dejstvu električnog polja. Jedinica:

Fpi

J

mC

mJ

mC

N

mC

CN

Cm 2222

//

POLARIZABILNOST

Polje duž z-ose može indukovati

dipol sa komponentama duž x i y osa.

Kod neizotropnih sredina polarizabilnost

zavisi od pravca dejstva polja.

Srednja vrednost polarizabilnosti: zzyyxx

3

1

ELEKTRONSKA POLARIZABILNOST

He 0.20

H2O 1.45

O2 1.60

CO 1.95

NH3 2.3

CO2 2.6

Xe 4.0

CHCl3 8.2

CCl4 10.5najveća

najmanja

jedinice: (4o)10-30 m3 = 1.11 x 10-40 C2m2J-1

ZAPREMINSKA POLARIZABILNOST

Zapreminska polarizabilnost :

ima jedinicu zapremine m3, a njena vrednost je reda veličine

zapremine molekula.

Permitivnost vakuuma 0=8,854·10-12F/m.

04'

p I RAZLIČITIH SUPSTANCIJA

Supstancija p / D ·1024 cm3

He 0,00 0,20

H2 0,00 0,82

N2 0,00 1,77

HCl 1,08 2,63

NH3 1,47 2,22

H2O 1,85 1,48

CH4 0,00 2,60

CH3Cl 1,01 4,53

CH2Cl2 1,57 6,80

CHCl3 1,01 8,50

CCl4 0,00 10,50

RELATIVNA PERMITIVNOST

Kada su naelektrisanja q1 i q2 na rastojanju r u vakuumu,

potencijalna energija interakcije iznosi:

Kada su ista naelektrisanja uronjena u neku sredinu, njihova

potencijalna energija se smanjuje:

gde je permitivnost sredine.

r

qqV 21

04

1

r

qqV 21

4

1

RELATIVNA PERMITIVNOST

r ima značajan uticaj na interakciju između jona u rastvoru.

Primer: r vode iznosi 75 na 25C, pa se energija Kulonove interakcije

smanjuje za blizu dva reda veličine u vodi u odnosu na vrednost u

vakuumu.

r ima veliku vrednost ako su molekuli sredine polarni i visoko

polarizabilni.

Relativna permitivnost (dielektrična konstanta) sredine:

0

r


E0 – jačina polja u vakuumu kada je

površinsko naelektrisanje na pločama

kondenzatora .

E=E0/r – jačina polja u dielektriku

P/0 – jačina polja indukovanih dipola

dielektrika

P – polarizacija


P – polarizacija predstavlja

gustinu indukovanih dipola

pi – srednji indukovani dipolni

moment

N – broj molekula u jedinici

zapremine

NpP i


-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

0

0

PEE

00

03

PPEF

-

-

+

+

E0 - jačina polja u vakuumu

P/ 0 - jačina polja dijelektrika

P/(3 0) - jačina polja na površini sfere

10

00

0

r

r

EP

PE

PEE

3

)2(

3

)1(

3 00

rr

o

EEE

PPEF

Lokalno polje F koje deluje na svaki molekul:

3

)2(

/

rA

i

E

M

NFNNpP

POLARIZACIJA

10 rEP

)1(3

)2(

/0

r

rA EE

M

N

A

r

rm N

MP

03

1

2

1

MOZOTI-KLAUZIJUSOVA JEDNAČINA

Pm – molarna polarizacija nepolarne sredine [m3/mol]

Indukovana (distorziona) polarizacija PD.

'3

4

3

1

2

1

0

AA

r

r

m NNM

P

AED PPP

03

EAE

NP

03

AAA

NP

elektronska

polarizacija

atomska

polarizacija

PRIRODA SVETLOSTI

Svetlost je elektromagnetni

talas sa brzinom:

Električna komponenta elektromagnetnog zračenja

interaguje elektrostatički sa elektronima atoma i molekula

sredine kroz koju svetlost prolazi.

smc /1031 8

00

INTERAKCIJA SVETLOST – MATERIJA

Maksvelova elektromagnetna teorija

Da bi došlo do pomeranja jezgara (uvijanja ili istezanja veza u

molekulu) potrebna su polja manjih (odn. većih ) kada

identičnost između refrakcije i polarizacije važi.

Am NM

n

nP

0

2

2

3

1

2

1

2

nr

RPm

INDUKOVANA I DISTORZIONA POLARIZACIJA

EEAED PPPPP 05,0

iz indeksa prelamanja

primenom vidljive svetlosti

M

n

nPE

2

12

2

3

2

2

3

4'

3

4

2

1rNN

M

n

nP AAm

Merenjem n određuju se , , r polarnih i nepolarnih molekula.

Merenjem r određuje se r nepolarnih molekula.

POLARIZACIJA I REFRAKCIJA

PE se meri preko n određenog vidljivom svetlošću

refrakcije veza i elektronskih grupa se izražavaju iz ekvivalenata

refrakcije:

HCCHHC RRRR 4

1

4

14

CHCHCHCHCCC RRRRRRRR2

16

2

3626

62

REFRAKCIJA JONA

Molarna refrakcija (samim tim i polarizacija) je aditivna veličina

za jedinjenja sa kovalentnim vezama, ali ne i za jedinjenja sa

jonskim vezama.

sba

XeKree

IBrlF

RRRRR

RRRRR

RRRR

CRKNLi

ArNH

CA:

N:

K:

ELEKTRIČNE OSOBINE




POLARIZACIJA POLARNIH MOLEKULA

Polarni molekuli zbog sastava

i geometrije imaju nesimetričnu

raspodelu naelektrisanja i

permanentni dipolni moment.

• van polja haotična raspodela dipola nema doprinosa

ukupnoj polarizaciji

• u spoljašnjem polju dipoli orjentacionom polarizacijom (PO)

doprinose ukupnoj polarizaciji (zavisnost od F, p, T)

OD PPP

Spoljašnje polje može delimično orijentisati dipole:

doprinoseći ukupnoj polarizaciji sredine orijentacionom

polarizacijom PO.

Energija dipola p u električnom polju jačine F:

je ugao između vektora p i F.


F

cospFU

-

+


p cos +

-

F

d

sinp

prostorni ugaosferne koordinate


p cos +

-

F

d

sinp

ddd sin

de

depp

kT

U

kT

U

cos


p cos +

-

F

d

sinp

ddd sin

de

depp

kT

pF

kT

pF

cos

cos

cos

0

cos

0

cos

sin2

sin2cos

de

depp

kT

pF

kT

pF


Srednji moment kojim polarni molekuli doprinose polarizaciji

Lanževenova funkcija: L(a) = f(a)

x

akTpF

cos

/

1

1

1

1

dxe

dxxepp

ax

ax

)(1

aLaee

ee

p

paa

aa

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

p /pst

a=pF/kT

zasi}enje


razvijanje izraza eaxu red:

zadržavanje prva dva člana razvoja:

32

!3

1

!2

11 axaxaxeax

,3

21

1adxxeax

21

1

dxeax

kT

pFa

p

p

33

1

kT

Fpp

3

2


Ukupni dipolni moment usled prisustva sopstvenih permanentnih

dipola i usled indukcije:

Ukupna polarizacija:

Debajeva jednačina:

kT

pFpp

3

2

M

kT

pNPPP

r

rAODm

2

1

33

2

0

T

baPm

k

pNb

Na AA

0

2

0 93


Debajeva jednačina je bila prvi izraz koji je povezao molekulski

parametar (dipolni moment) ispitivane supstancije sa

makroskopskim parametrom koji se može eksperimentalno

meriti (električnom permitivnošću).

Molarna polarizacija supstancije na datoj temperaturi je

konstantna, nezavisna od pritiska i ista joj je vrednost u tečnom i

gasovitom stanju.

M

kT

pNPPP

r

rAODm

2

1

33

2

0

ODREĐIVANJE DIPOLNIH MOMENATA

1) Grafičkim putem. Pm se određuje merenjem r.

Odsečak je merilo , a nagib p.

CH4

CCl4

CHCl3

CH Cl2 2

CH Cl3

tg =b

1/T

P

a=

N3

A

kT

pNP A

m33

2

0


2) Određivanjem Pm iz r i PD iz n na datoj temeraturi:

3) Iz mikrotalasnih i radiofrekventnih spektara, koji obično

predstavljaju rotacione (ređe rotaciono-vibracione)

spektre.

mCTPPDTPPp DD 3210)(27.4)(0128,0


4) Rastvaranjem polarne supstancije u nepolarnom

rastvaraču.

P1 – polarizacija nepolarnog rastvarača

P2 – polarizacija polarne rastvorene supstancije

P1 i P1,2 se određuju iz r; P2 se može izračunati.

22112,1 PxPxP

2211

2,1 2

1 MxMxP

r

r

POLARIZACIJA ZAVISI OD FREKVENCIJE

Documents

ELEKTRIČNE OSOBINE · 2018-03-05 · Električneosobine atoma i molekula uslovljavaju: • pojavu dvojnog prelamanja svetlosti • pojavu polarizacije rasejane svetlosti • dielektrične