Električna potencijalna energija i potencijal...Električni potencijal u nekoj točki je električna potencijalna energija malog probnog naboja podijeljena s iznosom toga naboja:

Copyright copy 2015 John Wiley amp Sons Inc All rights reserved

Električna potencijalna energija i potencijal

FIZIKAPSS-GRAD11 prosinca 2019


191 Potencijalna energija

ponavljanje

(analogija s gravitacijskom silom)

W AB = mghBminusmg hA =minusmgΔ h

W AB = E p BminusE p A =minusΔ E p







192 Razlika potencijala

Potencijalnu energiju po jedinici nabojanazivamo električnim potencijalom

W AB

q0

=E pB

q0

minusE p A

q0


DEFINICIJA ELEKTRIČNOG POTENCIJALA

Električni potencijal u nekoj točki je električna potencijalna energijamalog probnog naboja podijeljena s iznosom toga naboja

jedinica SI električnog potencijala JC = V


V =Ep

q0

ΔV = V BminusV A =E pB

q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0


Primjer 1 Rad potencijalna energija ielektrični potencijal

Rad koji električna sila obavi na probnomnaboju (+20 middot 10ndash6 C) da bi ga pomaknulaiz točke A u točku B iznosi +50 middot 10ndash5 J

(a) Odredite razliku potencijalnih energija između tih točaka

(b) Odredite razliku potencijala između tih točaka



q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0



(a)

(b)


Δ E p =minusW AB =minus50sdot10minus5 J

ΔV =minusW AB

q0

ΔV =minus50sdot10minus5 J20sdot10minus6C

= minus25V



Konceptualni primjer 2 Ubrzavanje pozitivnih i negativnih naboja

Pozitivni probni naboj stavljen u točku A ubrzava prema točki B i dalje prematočki C Ako je moguće samo gibanje po pravcu kuda će krenuti negativni probni naboj ako ga stavimo u točku B


niži potencijal

viši potencijal


Pozitivni naboj ubrzava iz područja višeg električnog potencijalaprema području nižeg električnog potencijala

Negativni naboj ubrzava iz područja nižeg električnog potencijalaprema području višeg električnog potencijala


viši potencijal

niži potencijal


U ukupnu energiju koju tijelo može imati sada uključujemo i električnu potencijalnu energiju

Jedan elektronvolt je iznos energije za koji se promijeni električna potencijalnaenergija elektrona kad on prođe razliku potencijala od jedan volt


E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV

1eV = esdot1 V = 16sdot10minus19 Csdot1 V = 16sdot10minus19 J


potencijal točkastog naboja

193 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji

viši potencijal

niži potencijal

V =k qr

V BminusV A =minusW AB

q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB


Primjer 5 Potencijal točkastog naboja

Izračunajte električni potencijal na udaljenosti 12 m od točkastog nabojaiznosa 40 middot 10ndash8 C ako je taj naboj(a) pozitivan (b) negativan Referentnatočka je potencijal u beskonačnosti (nula)


+40sdot10minus8 C

12m

minus40sdot10minus8 C

12 m


(a)


V =k qr

V =90sdot109 N m2 Cminus2

sdot(+40sdot10minus8C)

12 m

V =+300 V

(b)


sdot(minus40sdot10minus8 C)

12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m


Primjer 6 Ukupni električni potencijal

Odredite ukupni električni potencijal u točkama A i B


+80sdot10minus9C minus80sdot10minus9 C

020 m 020 m 040 m



V A =90sdot109 N m2Cminus2

sdot(+80sdot10minus9 C)

02 m+

90sdot109 N m2Cminus2sdot(minus80sdot10minus9 C)

06 m= +240 V

V B =90sdot109 N m2Cminus2


04 m+

90sdot109 N m2 Cminus2sdot(minus80sdot10minus9 C)

04m= 0


020 m 020 m 040 m


194 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

Ekvipotencijalna ploha je ploha na kojojje električni potencijal svugdje isti

Kad se naboj giba po ekvipotencijalnoj plohielektrična sila ne obavlja rad

ekvipotencijalneplohe

V = kqr


Električno polje koje stvara pozitivni naboj (ili raspodjela pozitivnog naboja)svugdje je okomito na ekvipotencijalnu plohu i usmjereno od višeg prema nižem potencijalu


viši potencijal

niži potencijal

silnicaelektričnogpolja





ekvipotencijalne plohe

E =minusΔVΔ s


Primjer 9 Električno polje i potencijal su povezani

Ploče kondenzatora razmaknute su 0032 m a razlika potencijala među pločama je ndash64 V Razlika potencijala među ravninama a i b je ndash30 VNađite razmak tih ravnina





E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm


195 Kondenzatori i dielektrici

Pločasti kondenzator sastoji se od dviju metalnih ploča od kojih jedna nosi naboj+q a druga naboj ndashq

Prostor između ploča obično se ispunjavadielektrikom (materijalom koji je izolator)

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča metalna ploča

(površine A)


ODNOS IZMEĐU NABOJA I RAZLIKE POTENCIJALA

Iznos naboja na svakoj ploči kondenzatora izravnoje proporcionalan razlici potencijala između ploča

konstanta proporcionalnosti je kapactet C

jedinica SI za kapacitet CV = F


q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča

metalna ploča(površine A)



pozitivni površinskinaboj na dielektrikupozitivni površinskinaboj na dielektriku

negativni površinskinaboj na dielektriku

molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q

+qDIELEKTRIČNA KONSTANTA

Ako se između ploča kondenzatoranalazi dielektrik kapacitet je znatno veći

κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q

+qKAPACITET PLOČASTOG KONDENZATORA

C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd


ENERGIJA SPREMLJENA U KONDENZATOR


E =12CV 2


PITANJA ZA PONAVLJANJE


196 Biomediconske primjene razlike električnog potencijala

dendriti

tijelo stanice

akson

živčani završecisinapsa

drugi neuronili mišić

međustanična tekućina (iznutra)


međustanična tekućina (izvana)

stanična membrana


sloj pozitivnognaboja

sloj negativnognaboja



akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+



EKG (normalni) EKG (abnormalni)

razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode

EKG = ElektroKardioGrafija (dijagnostička metoda kojom se bilježe akcijski potencijali srca)


ZADACI ZA VJEŽBU

1 Električni potencijal izvan žive stanice veći je za 0070 V od potencijala unutar stanice Koliki rad obavi električna sila kad jedan natrijev ion ubaci u stanicu RJEŠENJE 11 10ndash20 J

2 Elektron i proton ubrzava razlika potencijala istoga iznosa Obje čestice kreću iz mirovanja Odredite omjer konačnih brzina elektrona i protona RJEŠENJE 428

3 Pri bljesku munje od tla do oblaka prenešen je naboj od ndash25 C Razlika potencijala između oblaka i tla bila je 12 109 V (a) Koliki je rad obavila električna sila (b) Kad bi se rad te električne sile iskoristio za ubrzavanje iz mirovanja automobila mase 1100 kg kolika bi bila konačna brzina automobila (c) Kad bi se rad te električne sile iskoristio za zagrijavanje vode od 0 do 100 stupnjeva kolika bi se masa vode mogla tako zagrijati RJEŠENJE 3 1010 J 74 kms 72 t PITANJA ZA PONAVLJANJE


ZADACI ZA VJEŽBU

4 Dva točkasta naboja +340 μC i ndash610 μC međusobno su udaljena 120 m Koliki je električni potencijal u točki koja je točno između njih RJEŠENJE ndash40500 V

5 Slika prikazuje četiri točkasta naboja Naboj q je 20 μC a udaljenost d 096 m Odredite ukupni potencijal u točki P RJEŠENJE ndash9400 V

6 Električni naboj od +125 μC nalazi se u središtu kvadrata stranice 064 m Koliki rad obavi električna sila pri pomicanju naboja od +70 μC iz jednog vrha kvadrata u drugi (bilo koji slobodni) vrh RJEŠENJE 0



ZADACI ZA VJEŽBU

7 Dva protona gibaju se izravno jedan prema drugome Kad su bili vrlo udaljeni njihova početna brzina (u odnosu na tlo) bila je 300 106 ms Do koje će se najmanje udaljenosti ti protoni približiti RJEŠENJE 153 10ndash14 m

8 Dvije ekvipotencijalne plohe okružuju točkasti naboj od +150 10ndash8 C Koliko je ploha potencijala 190 V udaljena od plohe potencijala 750 V RJEŠENJE 11 m

9 Elektron kreće iz mirovanja s negativne ploče ravnog kondenzatora i ubrzava od pozitivne ploče tog kondenzatora kao na slici Udaljenost između ploča je 12 cm a iznos električnog polja u prostoru između ploča 21 106 Vm Koliku kinetičku energiju elektron ima pri dolasku na pozitivnu ploču RJEŠENJE 40 10ndash15 J



ZADACI ZA VJEŽBU

10 Slika prikazuje električni potencijal kao funkciju udaljenosti od osi x Odredite iznos električnog polja u područjima (a) od A do B (b) od B do C (c) od C do D RJEŠENJE 0 10 Vm 50 Vm




1 Električna potencijalna energija

2 Električni potencijal

3 Ekvipotencijalna ploha

4 Kondenzator

5 Elektronvolt

6 Ubrzavanje električnog naboja razlikom potencijala

7 Dielekrična konstanta

8 Kapacitet pločastog kondenzatora

9 Energija spremljena u kondenzator

10 Električni potencijal točkastog naboja




ponavljanje

(analogija s gravitacijskom silom)

W AB = mghBminusmg hA =minusmgΔ h










W AB

q0

=E pB

q0

minusE p A

q0






V =Ep

q0


q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0








q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0



(a)

(b)



ΔV =minusW AB

q0


= minus25V






niži potencijal

viši potencijal





viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt















W AB

q0

=E pB

q0

minusE p A

q0






V =Ep

q0


q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0








q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0



(a)

(b)



ΔV =minusW AB

q0


= minus25V






niži potencijal

viši potencijal





viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt













W AB

q0

=E pB

q0

minusE p A

q0






V =Ep

q0


q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0








q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0



(a)

(b)



ΔV =minusW AB

q0


= minus25V






niži potencijal

viši potencijal





viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt










W AB

q0

=E pB

q0

minusE p A

q0






V =Ep

q0


q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0








q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0



(a)

(b)



ΔV =minusW AB

q0


= minus25V






niži potencijal

viši potencijal





viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt












V =Ep

q0


q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0








q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0



(a)

(b)



ΔV =minusW AB

q0


= minus25V






niži potencijal

viši potencijal





viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt














q0

minusE p A

q0

=minusW AB

q0



(a)

(b)



ΔV =minusW AB

q0


= minus25V






niži potencijal

viši potencijal





viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt








(a)

(b)



ΔV =minusW AB

q0


= minus25V






niži potencijal

viši potencijal





viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











niži potencijal

viši potencijal





viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











viši potencijal

niži potencijal





E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











E =mv2

2+

I ω2

2+mgh+

kx2

2+qV





viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt










viši potencijal

niži potencijal

V =k qr


q0

=k qr B

minusk qr A

W AB =k qq0

r A

minusk qq0

rB





+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











+40sdot10minus8 C

12m


12 m


(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt








(a)


V =k qr



12 m

V =+300 V

(b)



12 m

V =minus300 V

+40sdot10minus8 C

12 m


12m






020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt












020 m 020 m 040 m





02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











02 m+


06 m= +240 V



04 m+


04m= 0


020 m 020 m 040 m






V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt












V = kqr




viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt










viši potencijal

niži potencijal







E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt












E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt










E =minusΔVΔ s








E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt














E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt









E =minusΔVΔ s

=minus64 V

0032m= 2000Vm

Δ s =minusΔ VE

=minus3 V

2000 Vm= 15 mm





voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik


(površine A)







q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt













q = CV

voltmetar

razlikapotencijala

dielektrik

razmakploča






molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q



κ =E0

E





molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











molekula

minusq

minusq

minusq +q

+q


C =κϵ0 A

d

κ =E0

E

q = CV

E0 =q

ϵ0 A

E =Vd

q =κϵ0 A

dV

qϵ0 A

= κVd




E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt










E =12CV 2





dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt











dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt









dendriti

tijelo stanice

akson






stanična membrana






akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt









akcijski potencijal

vrijeme (ms)

po

ten

cija

l me

mb

rane

(m

V)

dotok Na+




razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt










razlikapotencijala

razlikapotencijala

vrijemevrijeme

elektrode



ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt








ZADACI ZA VJEŽBU





ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt








ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt








ZADACI ZA VJEŽBU






ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt








ZADACI ZA VJEŽBU








4 Kondenzator

5 Elektronvolt












4 Kondenzator

5 Elektronvolt







Documents

Električna potencijalna energija i potencijal...Električni potencijal u nekoj točki je električna potencijalna energija malog probnog naboja podijeljena s iznosom toga naboja: