0

1. Digitalni mjerni instrumenti

Digitalni mjerni uređaji i instrumeni odraz su razvoja elektroničke tehnologije i same mjerne tehnike, te uspon znanja čovjeka s jedne strane. S druge pak strane, oni su čovjekov povratak jednostavnom prikazivanju vrijednosti promatranih veličina. Potkraj četrdesetih godina ovog stoljeća analogni instrumenti s neposrednim pokazivanjem tehnološki su se približili svom vrhuncu. Više nije bilo pretpostavki da bi se daljnim razvojem tehnologije znatno mogle suziti njihove granice pogrešaka. Kako je potreba za instrumentima sa što užim granicama pogrešaka i kraćim vremenom odziva bila sve veća, počeli su se razvijati instrumenti, ponajprije voltmetri, sa novim načelima rada. Prvi komercijalni digitalni voltmetri bili su vrlo skupi instrumenti, velikog obujma i mase, neki mase i do 30kg. Ali njihove granice pogrešaka bile su 0,01%, dakle deset puta uže nego kod najboljih analognih instrumenata toga vremena. Granice pogrešaka vrhunskih suvremenih digitalnih instrumenata su otprilike 0,001% od očitanja , a najniži razred točnosti analognih instrumenata je 0,05.

Slika 1. Digitalni mjerni instrumenti

1

Osim granica ima i niz drugih prednosti digitalnih pred analognim:

- Jednostavno je i brzo očitavanje znamenaka na pokazniku (display) sa znatnih udaljenosti, bez pogreške od paralakse, a ovisno o vrsti pokaznika i pri raznim svjetlosnim uvjetima

- Kut gledanja, ovisno o vrsti pokaznika, je više od 50°, kod analognih je taj kut praktički 0°

- Velika brzina odziva - Velika rezolucija, npr. postoje digitalni instrumenti sa šest ili više

znamenki, pa se na mjernom opsegu 1V, instrumenta sa šest znamenki, mogu očitavati mikrovolti

- Velika ulazna impedancija (10 MΩ ili veća)- Robusnost (mala ili nikakva osjetljivost na vibracije i pomicanje)- Relativno velika električka preopteretivost - Veći omjer između korisne površine i ukupne površine pokaznika- Mogućnost izravnog prikupljanja podataka računalom- Mogućnost automatskog biranja mjernih opsega

Nedostaci:

- Potreba za izvorom napajanja (mreža ili baterija)- Osjetljivost na smetnje (analogni instrumenti nisu osjetljivi na smetnje

frekvencija viših od 1 Hz)- Granice pogrešaka određene su posebno za svaki vremenski razmak od

posljednjeg umjeravanja- Teško je istovremeno pratiti više od tri instrumenta, zato neke novije

izvedbe imaju pokaznik na kojem se mjerena veličina može očitati digitalno i analogno

2

2. Prikazivanje podataka

Osnovna značajka analognog podatka je neprekinutost, a digitalnoga diskretna stanja. Podatak sadržan u analognom signalu prenosi se pomoću vrijednosti neke značajke signala, npr. amplitude, faze, frekvencije, trajanja impulsa itd. Podatak sadržan u digitalnom signalu iskazuje se pomoću diskretnih stanja npr. postojanjem ili nepostojanjem napona, položajem mehaničke sklopke (isključen- otvoren kontakt ili uključen- zatvoren kontakt) itd.

Npr. Slika 2. podatak je iskazan analogno visinom impulsa koji iznosi 5 jedinica. Taj je podatak iskazan digitalno pomoću pet jednakih impulsa. Takvo se prikazivanje rijetko koristi jer je zbog sporosti obrade podataka neprikladno, pa se koristi prikladniji brojevi sustav, binarni brojevni

sustav.

Slika 2. a) analogno b) digitalno c) binarno

2.1. Brojevni sustavBrojevni sustav je zajednički naziv za skup pravila pomoću kojih se jednoznačno zapisuju brojevi. Pravila opisuju kako se brojevi zapisuju, kao i kako se zapis jednoznačno tumači. Važno svojstvo brojevnog sustava je mogućnost zapisa svih (ili barem prirodnih) brojeva. Vrijednost znamenke ovisi o njenom položaju u zapisanom broju. Jedan brojevni sustav se može prikazati preko drugog sustava.Najpoznatiji brojevni sustavi su:Dekadski - 10 znamenki: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9Binarni - 2 znamenke: 0,1Oktalni - 8 znamenki: 0,1,2,3,4,5,6,7Heksadekadski - 16 znamenki: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F

Pošto većina svijeta danas koristi pozicijski brojevni sustav, uz brojevni sustav usko se veže pojam baze brojevnog sustava. Baza brojevnog

3

sustava je vrijednost koja se pridružuje pojedinoj znamenki u pozicijskom brojevnom sustavu, ovisno o njenom položaju u zapisu. Danas najrašireniji brojevni sustav zapisuje se pozicijski, zapisuje se pomoću "arapskih" znamenaka, a baza mu je 10 (dekadski brojevni sustav).

Npr. prikazivanje dekadskog brojevnog sustava

548=5×100+4×10+8×1=5×102+4×101+8×100

Oktalni brojevni sustav ima bazu 8, heksadekadski ima bazu 16, a binarni, koji je nama bitan za prikazivanje podatka kod digitalni mjernih instrumenata, ima bazu 2.

2.2. Binarni sustav

Binarni brojevni sustav, za razliku od decimalnog, ima za osnovicu/ bazu broj 2. Primjena tog sustava izvire iz činjenice da većina fizikalnih pojava razlikuje samo dva stanja. Elektronički sklopovi koji razlikuju dva stanja: binarno 0 i binarno 1, su jednostavniji i pouzdaniji nego li sklopovi s deset stanja (0 do 9 decimalno):

0 = nema signala

1= signal postoji

Budući da koristi samo dvije znamenke, moguće je znamenku uvećati samo dva puta, potom se jedinica prenosi na iduće mjesto u lijevo. Svaki broj N može se prikazati u binarnom brojevnom sustavu kao:

N=∑i=0

n−1

ai×2i+ ∑j=−n

−1

a j×2 j=∑i=−n

n−1

ai×2i

4

Fizički, te dvije znamenke mogu se predočiti na različite načine. To može biti mehanička sklopka s dva položaja, tako da položaju „uključeno“ pridjelimo znamenku 1, a položaju „isključeno“ znamenku 0, ili električni impuls čijim naponskim razinama, visokim (H- High) i niskim (L- Low), ostvarenima prikladnim elektroničkim sklopovima, pridjeljujemo znamenku 1 ili 0.

Slika 3. a) Mehanička sklopka b) niz impulsa

Te se razine u zadanim granicama mogu mijenjati, a da to ne utječe na pridijeljeno im binarno značenje. Da bi razlučivanje razina pridjeljenih znamenaka 0 i 1 bilo sigurno, ona su odijeljena zabranjenim područjem. Malo je vjerojatno da pravokutni impulsi prolaskom kroz elektroničke sklopove zadrže svoj idealan oblik. Međutim, većina sklopova može ispravno raditi tek ako su pojedine značajke impulsa, npr. vrijeme porasta, u određenim granicama. Ispravan prijenos podataka unatoč donekle izobličenim impulsima, važna je odlika digitalnih uređaja u usporedbi s analognim.

Ljudi se svakodnevo koriste dekadskim sustavom, a računala i digitalni uređaji binarnim ili nekim drugim sustavom. Zato se mora, na ulazu u digitalni sklop, broj iskazan u dekadskom sustavu pretvoriti u binarni, pa nakon obrade u digitalnom sklopu, binarni pretvoriti u dekadski, kako bi ljudi mogli shvatiti rezultat. Niz bita kojemu je dogovorom dano neko značenje naziva se kod, pa je moguće dekadske znamenke prikazati binarnim kodom. Kodovi za prikaz znamenaka nazivaju se numeričkim kodovima.

5

2.3. Logičke funkcije i sklopovi

Logički sklopovi su osnovne jedinice od kojih se tvore računala, a njihova izvedba je zavisna o tehnologiji vremena u kojim su izrađene te mogu biti: mehanička, elektromehanička, elektronička, optička, kvantna, biološka, kemijska itd. Logički sklopovi imaju osnovu u matematičkoj logici, a tvore se oko osnovnih logičkih operacija: I (engl. AND), ILI (engl. OR), NE (engl. NOT). Za lakše shvaćanje logičkih sklopova koristit ćemo primjer strujnog kruga sa žaruljom. Ako iznesemo neki jednostavni sud, tj. tvrdnju „žarulja svijetli“, takva tvrdnja može biti istinita (točna) ili neistinita (netočna). Istinitoj tvrdnji pridružujemo znamenku 1, a neistinitoj znamenku 0. Na osnovi jednostavnih i logičkih veza među njima, tvorimo složene sudove. Ne razmatramo stvaran sadržaj tvrdnje, već samo njenu istinitost.

LOGIČKA FUNKCIJA I (AND)

Kod logičke funkcije I (AND) obje tvrdnje moraju biti istinite/točne da bi se ispunio uvjet, u našem slučaju da bi žarulja svijetlila. Te dvije tvrdnje su neovisne varijable i mogu se označiti npr. s A i B, a zaključak s y. Sada logički sud možemo skraćeno zapisati:

A I B= y ili A ∙B= y

Kako imamo dvije neovisne varijable, moguće su četiri kombinacije, koje se mogu prikazati tablicom točnosti tj. TABLICOM STANJA.

Iz tablice možemo zaključiti da će žaruljica svijetliti samo kad su obje sklopke uključene.

6

Tablica stanja za I funkciju

A B y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

LOGIČKA FUNKCIJA ILI (OR)

Kod logičke funkcije ILI (OR) da bi uvjet bio ispunjen samo jedna neovisna varijabla treba biti istinita/ točna. Odnosno, žaruljica svijetli ako je uključena ili jedan ili druga sklopka.

A+B= y

Tablica stanja:

LOGIČKA FUNKCIJA NE (NOT)

Logička funkcija NE (NOT) je logička negacija tj. komplement i ima samo jednu varijablu. Ako je tvrdnja označena sa A, tada se suprotna tvrdnja označuje sa Ā i čita se NE (NOT) A. Dakle, kada je y = Ā tada je A = 1 ako je y = 0, i obratno.

Kombinacijom logičkih funkcija I i NE te ILI i NE nastaju nove logičke funkcije NI i NILI. Njihova stanja nam je najlakše prikazati u tablici stanja:

Tablica stanja za NI funkciju

A B Y

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

7

Tablica stanja za ILI funkciju

A B y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Tablica stanja za NILI funkciju

A B y

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

2.4. Sklop za uzorkovanje

Analogno digitalna pretvorba, ovisno o vrsti AD pretvornika, traje neko vrijeme. Ako se tijekom tog vremena mjereni napon promijeni, prouzročit će pogrešku u digitalnom izlazu. Ta se pogreška može izbjeći ako se uzme uzorak analogne vrijednosti napona netom prije početka pretvorbe (sample) i pamti (hold) potrebno vrijeme.

Pojednostavljena načelna shema sklopa prikazana je na Slika 4.a Dok je preklopka P, koja je upravljana iz nekog izvora, u položaju S, kondenzator kapaciteta C nabija se preko naponskog sljedila 1. Nakon prebacivanja preklopke u položaj H, napon koji je tog trenutka bio na kondenzatoru teorijski će se održati nepromijenjenim, jer je ulazni otpor naponskog sljedila 2 vrlo velik. U stvarnosti vrijeme preklapanja iz položaja S u H i obratno nije jednako ništici, male struje teku kroz izolaciju preklopke, dielektrik kondenzatora i u pojačalo, pa nastaju neka odstupanja. Izlazni napon pojačala 2, zbog tih struja, ovisno o izvedbi i kakvoći sklopa, snizuje se brzinom koja je reda veličine desetaka ili stotina mV/s. Dakle, kakvoća sklopa ovisi o kakvoći kondenzatora, elektroničke preklopke i pojačala. Na Slika 4.b prikazan je idealizirani izlazni napon Ui za naznačeni ulazni napon Uu kao funkcija položaja preklopke P. Takvi sklopovi, koji su neka vrsta analogne memorije, na engleskom se jeziku nazivaju sample-and-hold amplifier (circuit), a skraćeno se označuju sa S&H ili S/H. Izrađuju se kao integrirani sklopovi.

8

Slika 4. Sklop za uzorkovanje i pamćenje: a) načelna shema; b) način djelovanja

2.5. Binarna brojila

Važan dio digitalnih instrumenata su binarna brojila. Ona broje u binarnom sustavu, a izrađuju se iz elektroničkih sklopova koji se nazivaju BISTABILNIM MULTIVIBRATORIMA.

Bistabilni multivibratori, koji se najčešće ostvaruju s logičkim sklopovima, imaju dva stabilna stanja. U svakom stanju ostaju dok im se vanjskim impulsom stanje ne promijeni. U shemama se crtaju kao pravokutnici, a označavaju sa B. Postoje različite vrste bistabila (SR, JK, T). Bistabil može imati jedan ili više ulaza i dva izlaza. Stanje bistabila može biti logički „1“ ili „0“ ovisno o stanju na izlazu Q. Drugi izlaz je komplementaran prvome. Bistabili se mogu okidati kratkim impulsima dobivenima derivacijom pravokutnog impulsa ili bridom pravokutnog impulsa, i to rastućim (pozitivnim) ili padajućim (negativnim) bridom, kako je prikazano na Slika 5. Ako se bistabil okida negativnim bridom, tada se to na shemi označi malim kružićem na ulaznoj stezaljci, kao kod negativne logike.

9

Slika 5. Načini okidanja bistabila

Bistabili mogu raditi SINKRONO i ASINKRONO. Bistabil radi sinkrono samo ako je, uz impuls na odgovarajućem ulazu, prisutan i sinkornizacijski impuls na za to predviđenom ulazu označenom sa „clock“, „C“ ili „CP“. Sinkronizacijski impulsi su stalne frekvencije, pa se nazivaju i IMPULSIMA RITMA ili na engleskom „clock“. Oscilator, izvor tih impulsa naziva se GENERATOROM RITMA ili „clock“. U asinkronom radu bistabil reagira na pobudu čim se ona pojavi. Način asinkronog brojanja možemo objasniti sklopom od tri T bistabila povezanim kao na Slika 6.a. Na ulaz C bistabila označenoga sa B1 dovodimo niz pravokutnih impulsa, a svi ulazi T drže se u „1“. Pretpostavimo da se bistabili okidaju negativnim bridom impulsa. Negativni brid ulaznog impulsa mijenja stanje bistabila B1 i njegov izlaz Q prelazi iz „0 “ u „1“. Negativni brid drugoga ulaznog impulsa ponovno mijenja stanje bistabila B2 iz „0“ u „1“. Treći ulazni impuls u bistabil B1 ponovno mijenja njegovo stanje u „1“, a stanje bistabila B2 ostaje nepromijenjeno.

10

Slika 6. Asinkrono 3-bitno brojilo: a) načelna shema, b) impulsi na izlazima pojedinih bistabila, c) tablica stanja

Četvrti impuls vraća B1 u „0“. Taj povrat prouzročit će i povrat u „0“ bistabila B2, što će pak prouzročiti promjenu stanja bistabila B3 u „1“ itd. Nakon osmog impulsa svi će bistabili biti u stanju „0“, pa je to brojilo koje ima 8 stanja, što se vidi iz tablice stanja na Slici 6. Sklop na Slici 6.a može se proširiti po volji s odabranim brojem bistabila, pa se sa n bistabila mogu postići 2n stanja, koja omogućuju brojanje od 0 do 2n−1. Iz ovog primjera slijedi da bistabil dijeli frekvenciju ulaznog signala sa 2. Impulsom za brisanje dovedenim na ulaz R mogu se u svako vrijeme svi bistabili dovesti u stanje „0“. Opisana brojila broje unaprijed. Međutim, ima brojila koja broje unazad, tj. odbijaju impulse. Takva se brojila prvim impulsom „napune“, npr.brojilo s četiri bistabila je u stanju 1111. Svaki daljni ulazni impuls smanjuje stanje dok konačno ne dostigne 0000. Postoje i reverzibilna ili naprijed – natrag brojila koja, na temelju stanja na ulazu za smjer brojanja, broje unaprijed i unatrag. Ljudi broje u dekadskom sustavu, pa i rezultat brojanja mora biti takav. Za dekadsko brojanje potrebna su četiri bistabila pa je to BCD brojilo. S četiri bistabila može se brojati do 16, pa je potrebno resetirati sve bistabile nakon 10 impulsa.

2.6. Pokaznik

11

Broj sadržan u BCD brojilu, na temelju naredbe iz upravljačkoga logičkog sklopa, prebacuje se u privremenu memoriju sastavljenu od bistabila i logičkih sklopova, u kojoj ostaje do završetka idućeg brojanja. Odatle se prenosi u dekoder, matricu logičkih sklopova koji biraju jedan ili više izlaza ovisno o kombinaciji ulaznih signala. Time pretvara brojeve iz BCD koda u kod prikladan za pokaznik dekadskih znamenaka. Danas se koriste različiti pokaznici, npr. sa svijetlećim diodama, s tekućim kristalom. LCD pokaznici imaju sedam segmenata, tako da dekoder osvjetljava pojedine segmente kako bi se dobila dekadska znamenka. U tablici stanja na Slici 7. dana je pretvorba BCD-a u dekadsku znamenku 7 pomoću 7-segmentnog pokaznika. Stanje „1“ nekog segmenta označava njegovo svijetljenje.

Slika 7. Sedam segmentni pokaznik: a) načelna blok shema, b) tablica stanja

3. Analogno- digitalna pretvorba

3.1. Pretvorba napona u vrijeme

Načelna blok shema ovog pretvornika, koji se naziva i „pretvornikom s jednom pilom“, prikazana je na Slici 8.a.

12

Slika 8. Analogno-digitalni pretvornik napona u vrijeme: a)načelna blok shema, b)vremenski dijagram

U trenutku t1 preklopka P, djelovanjem upravljačkog sklopa, prebacuje se iz položaja „0“ u „1“, a istovremeno se otvori sklopka S i na izlazu integrator, od vrijednosti uim započinje pilasti napon ui. Kada se ui izjednači sa Ux, komparator Kx mijenja stanje iz „0“ u „1“, a kod ui=0 komparator K0 mijenja stanje iz „0“ u

„1“. Logički sklop G1 je u „1“ kad je Kx u „1“, a K0 u 0. Ako je istodobno i signal iz upravljačkog sklopa u „1“ izlaz logičkog sklopa G2 je u „1“, pa se

impulsi ritma iz oscilatora propuštaju u brojilo. Kada je izlaz G1 u „1“, a preklopka P, zbog signala iz upravljačkog sklopa, prelazi u položaj „0“., izlaz G2

je u „0“, te ne propušta impulse u brojilo. Može se pokazati da je broj impulsa jednak:

N x=U xRCf

U r

=k U x

Uz stalnu frekvenciju f oscilatora i stalnost referentnog napona Ux, broj impulsa Nx, koji je razmjeran naponu Ux, ovisi o elementima R i C integratora.

13

3.2. Pretvornik s dvostrukom pilom

Kada se traži manja osjetljivost na smetnje i uske granice pogrešaka koristi se pretvornik s dvostrukom pilom, čija je blok shema prikazana na slici 9. Dok je preklopka P u položaju „1“ a sklopka S otvorena, mjereni se napon Ux

integrira određeno vrijeme t0=t2-t1. U tom vremenu komparator K0 je u „1“, logički sklop G propušta impulse i brojilo ozbroji N0 impulsa iz oscilatora.

Slika 9. Analogno-digitalni pretvornik s dvostrukom pilom: a) pojednostavljena načelna shema, b) vremenski dijagrami, c) smetnja pridodana mjernom naponu

U trenutku t2 upravljački sklop preklopku P prebacuje u položaj „0“, pa referentni istosmjerni napon –Ur za vrijeme tx-t2, izbija kondenzator C integratora. Logički sklop G propušta impulse, brojilo za to vrijeme izbroji Nx impulsa. Kad izlazni napon ui integratora dosegne ništicu, zatvara se sklopka S i komparator K0 mijenja stanje u „0“, pa logički sklop G ne propušta više impulse iz oscilatora u brojilo. SREDNJA VRIJEDNOST mjerenog napona je:

14

ux=U r

N x

N0

Te nije ovisna o elementima R i C integratora kao niti o stalnosti frekvencije oscilatora.

3.2.1. Pretvornik s postupnim približavanjem

Ovaj se pretvornik još naziva „STUPNJEVANI PRETVORNIK“ i „PRETVORNIK SA SUKCESIVNOM APROKSIMACIJOM“. Načelo rada slično je onome kod kompenzatora. Stalna pomoćna struja Ip teče kroz binarno stupnjevane otpore, premoštene sklopkama. Mjereni napon Ux

uspoređuje se s padom napona Uk što ga pomoćna struja Ip stvara na otporima. Da je usporedba načinjena pokazuje komparator K, na čiji je izlaz priključen upravljački sklop za otvaranje i zatvaranje sklopki.

Slika 10. Analogno-digitalni pretvornik s postupnim približavanjem: a) načelo, b)vremenski dijagram

3.2.2. Paralelni pretvornik

Ovim se pretvornikom, koji se na engleskome naziva „flash“, napon najbrže pretvara iz analognoga u digitalni oblik. Sastavljen je od niza paralelno vezanih komparatora. U načelu, pretvornik sa n bita ima 2n−1 komparatora, pa 8 bitni pretvornik ima 225 komparatora. Najčešće se dodaje još jedan komparator radi registracije preljeva, tj.prekoračenja mjernog opsega.

15

Na Slici 11. Prikazana je načelna shema 3 bitnog paralelnog pretvornika. Referentni napon Ur podijeljen je pomoću precizne otporničke mreže u 7 referentnih razina, od 1 V do 7 V. Komparatori na kojima je ulazni napon Uu

jednak ili veći od Ur imat će izlaz „1“, a oni sa Uu<Ur izlaz „0“.

Slika 11. Pojednostavljena shema paralelnoga analogno-digitalnog pretvornika

To znači da pri ulaznom naponu nižem od 1 V svi komparatori imaju na izlazu „0“. Kada je Uu između 1V i 2V, izlaz K1 je „1“, a ostali „0“ između 2V i 3 V, izlazi K1 i K2 su „1“ itd. Izlazi komparatora spojeni su na pretvornik kodova na čijem se izlazu dobije binarni broj.

16