SUPERPROVODNICI

Еlektrotehnički fakultet, Beograd, 2016.

Materijali u elektrotehnici

Superprovodno uređenje, kao ni magnetno, ne može da se objasni zonalnom strukturom i stepenom zauzetosti valentne i provodne zone materijala.

Superprovodnost je fenomen karakterisan nestajanjem električne otpornosti u različitim materijalima, legurama i jedinjenjima kada su ohlađeni ispod odgovarajuće temperature poznate kao kritična temperatura (TC).

Pojavu superprovodnosti eksperimentalno je uočio holandski naučnik Hajke Kamerling Ones 1911. godine. On je ispitivao ponašanje indukovane električne struje u zatvorenoj konturi od žive rashlađene tečnim helijumom i ustanovio da struja tokom vremena uopšte ne menja intenzitet.

Decenijama je najviša poznata kritična temperatura bila oko 23,2 K (za Nb3Ge), zbog čega su superprovodnici morali da se hlade tečnim helijumom (4,2 K). Međutim, 1986. godine otkrivena je nova klasa visokotemperaturskih superprovodnih keramika, za koje je ustanovljeno da imaju kritične temperature oko 100 K, zbog čega se mogu hladiti tečnim azotom (77,3 K), znatno jeftinijim od tečnog helijuma.

Ponašanje superprovodnika za vreme proticanja konstantne električne struje, pri T < TC, je takvo kao da on uopšte nema električnu otpornost (ρ = 0). Za T > TC materijal ima normalne osobine svojstvene provodniku (ρ > 0).

TC

Temperaturska promena specifične elektrine otpornosti superprovodnika

Pored skokovitog opadanja specifične električne otpornosti na nulu uočeno je da pri T < TC superprovodnik smešten u spoljašnje magnetno polje istiskuje iz sebe magnetni fluks. Na slici a) je prikazan provodnik u običnom, a na slici b) u superprovodnom stanju. Ova pojava se naziva Majsnerov efekat, prema naučniku koji ju je otkrio 1933. godine, i objašnjava se indukovanjem površinskih superprovodnih struja koje svojim poljem poništavaju spoljašnje. a) Provodnik b) Superprovodnik c) Zavisnost HC(T)

Ponašanje materijala u a) normalnom (provodnom) i b) superprovodnom stanju pri unošenju u spoljašnje magnetno polje. c) Zavisnost kritičnog polja od temperature.

Superprovodnik se, dakle, ponaša kao idealni dijamagentik. Unutar superprovodnika električno polje je E = ρJ = 0, pa kod ovih materijala struja može da postoji samo po površini. Pri T < TC, u superprovodniku smeštenom u magnetno polje manje od izvesnog kritičnog polja (H < HC) postoji površinska električna struja čije magnetno polje u superprovodniku sasvim kompenzuje primenjeno spoljašnje polje: B = μ0μrH = 0, tj. μr = 1 + χm = 0. Kritično polje HC(T) monotono opada sa porastom temperature počev od HC(0) i pri T=TC iščezava: HC(TC)=0.

Zahvaljujući osobini idealnog dijamagnetizma, superprovodni uzorak snažno odbija stalni magnet koji se nad njega nadnese, što dovodi do levitacije magneta. Površinska struja u superprovodniku, koja se javlja kao odziv na prisustvo polja stalnog magneta, stvara polje i izvan superprovodnog uzorka, koje odbija stalni magnet. Na ovom principu konstuisani su brzi vozovi koji se kreću lebdeći iznad šina. Takav je, na primer, Maglev voz (od engleskog magnetic levitation) u Šangaju, koji dostiže maksimalnu brzinu od 430 km/h. Video koji demonstrira levitaciju i kretanje ovakvog voza na modelu malih dimenzija može se pogledati ovde.

Ako se prethodno rashlađeni superprovodnik stavi u magnetno polje H veće od njegovog kritičnog magnetnog polja (HC), neće se javiti Majsnerov efekat, već će materijal izgubiti svoja superprovodna svojstva. Za žičane uzorke, sa osom usmerenom u pravcu primenjenog magnetnog polja, moguća su dva različita ponašanja, zavisna isključivo od vrste superprovodnog materijala: 1. Kod superprovodnika I vrste pri H = HC(T) ceo uzorak se vraća u normalno stanje, kada dolazi do potpunog prodiranja magnetne indukcije B unutar uzorka. 2. Kod superprovodnika II vrste (u koju spadaju sve superprovodne legure i intermetalna jedinjenja, kao i element Nb) pri H < HC1(T) (HC1 - prvo kritično polje) magnetna indukcija ne prodire u uzorak; kada je H > HC2(T) (HC2 - drugo kritično polje) uzorak se vraća u normalno stanje, sa potpunim prodiranjem magnetne indukcije. Kada je HC1(T) < H < HC2(T) dolazi do delimičnog prodiranja magnetne indukcije i u uzorku se pojavljuje pravilna mikroskopska struktura naizmeničnog rasporeda superprovodnih i normalnih oblasti, poznata kao mešano stanje. Magnetna indukcija delimično prodire u uzorak u vidu filamenata (niti) magnetnog fluksa, oko kojih se uspostavljaju superprovodne struje koje ograničavaju nesuperprovodnu (normalnu) fazu na unutrašnjost niti. Zbog struja koje se javljaju oko njih, niti normalne faze u kojima postoji magnetni fluks nazivaju se magnetne vrtložne niti (prikazane kao žute na slici). Sa porastom magnetnog polja od HC1 ka HC2, broj magnetnih vrtložnih niti se povećava i one se šire, da bi se pri H = HC2 stopile u jedinstvenu normalnu (nesuperprovodnu) fazu po celoj zapremini uzorka.

Tipične vrednosti kritičnog polja HC kod superprovodnika I vrste, pri tempeperaturama znatno ispod TC, su ~ 105 A/m. Međutim, kod tzv. "tvrdih" superprovodnika II vrste drugo kritično polje HC2 može da dostigne ~ 108 A/m, zbog čega su oni veoma pogodni za konstrukcije snažnih elektromagneta (kod kojih se žica za namotaj izrađuje od superprovodnog materijala).

Promena magnetne indukcije (B) unutar uzorka u funkciji primenjenog magnetnog polja za slučaj superprovodnika a) I vrste i b) II vrste.

Superprovodno stanje iščezava i ako struja u superprovodniku dostigne neku kritičnu površinsku gustinu JCS. Ona zavisi od prirode i geometrije uzorka i povezana je sa kritičnom vrednošću polja HC. Superprovodnost se razrušava ako magnetno polje koje stvara površinska struja u superprovodniku dostigne kritičnu vrednost. Za žičani superprovodnik prečnika d, na osnovu Amperovog zakona u opštem obliku, magnetno polje na površini žice je H=I/πd, odakle je kritična vrednost površinske gustine struje JCS = IC / πd = HC. S obzirom na pomenute vrednosti kritičnog polja, u superprovodniku I vrste prečnika d ~ 1 mm kritična struja je IC ~ 102 A, dok je kod "tvrdih" superprovodnika II vrste IC ~ 105 A. U opštem slučaju se za superprovodnike daje dijagram u J-T-H prosotru, na kom se naznačava oblast unutar koje se materijal nalazi u superprovodnom stanju.

Šematski prikaz oblasti superprovodnog stanja u koordinatnom sistemu J-T-H (površinska gustina struje - temperatura - magnetno polje)

Više od dvadeset godina posle otkrića pojave superprovodnosti smatralo se da je superprovodnik idealni provodnik sa nultom specifičnom električnom otpornošću. U idealnom provodniku je E = ρJ = 0, pa iz Maksvelove jednačine E = − B/ t sledi da je B = const. Neka je u početnom stanju idealni provodnik ohlađen ispod kritične temperature (T<TC) i nalazi se izvan magnetnog polja (B = 0): onda će i posle unošenja u magnetno polje u uzorku biti B = 0. Razmotrimo sada drugu situaciju, kada se pri T>TC (ρ ≠ 0) uzorak nalazi u magnetnom polju, koje dobro prodire unutar uzorka (B ≠ 0): posle hlađenja uzorka na T<TC (ρ = 0) polje će i dalje ostati u uzorku (B ≠ 0). Međutim, Majsnerov efekat je pokazao da je pri T<TC magnetna indukcija u uzorku uvek jednaka nuli (B = 0) nezavisno od toga da li se prelaz na temperaturu T<TC odigrao sa ili bez prisustva spoljašnjeg magnetnog polja. To je bilo izvanredno važno otkriće, koje je pokazalo da superprovodnik nije idealni provodnik, odnosno da Maksvelova elektrodinamika nije u stanju da opiše superprovodno stanje materije. Teorija Londonovih je pretpostavila da se slobodni elektroni u superprovodniku mogu razmatrati kao skup dva elektronska kolektiva: superprovodnih (koncentracije ns, koji se kreću bez otpornosti) i normalnih (koncentracije nn), sa ukupnom koncentracijom n = ns + nn. Pri promeni temperature od 0 do TC veličina ns se menja od n do 0, a smatra se kao da normalna i superprovodna električna struja teku kroz paralelne grane ekvivalentnog strujnog kola kojim bi se predstavio provodnik.

∇

Fenomenološke teorije superprovodnog stanja

× ∂ ∂

Pošto superprovodna električna struja protiče bez otpornosti, ona nosi svu električnu struju stvorenu proizvoljno slabim električnim poljem u superprovodnom uzorku, pri čemu normalni elektroni ostaju sasvim nepokretni. Zbog toga su Londonovi mogli da zanemare normalne elektrone. Jednačina kretanja za koncenraciju superprovodnih elektrona ns glasi: . Ona se od odgovarajuće jednačine za kvazislobodne elektrone razlikuje po tome što ne zahteva uvođenje srednjeg vremena slobodnog puta elektrona između dva uzastopna sudara sa atomom rešetke ili primesa (videti slajd 39 u prezentaciji '02 - Reciprocna resetka, elektronska struktura.pdf'), jer superprovodni elektroni ne doživljavaju ovakve sudare! Kombinovanjem ove jednačine sa Js = −nsevs dobija se: odakle sledi da u stacionarnom stanju (kada je Js/ t = 0) u superprovodniku ne postoji električno polje: E = 0. Pošto je E = ρsJs, odatle sledi da je ρs = 0. Londonovi su dalje iz Maksveloviih jednačina dobili izraz: iz kog se dobija eksponencijalno opadanje izvoda magnetne indukcije od površine prema dubini superprovodnog uzorka, gde je B = 0, ali to još nije Majsnerov efekat koji zahteva B = 0 u dubini superprovodnika. Zato su Londonovi izašli izvan granica Maksvelove teorije i postulirali jednačinu:

∂ ∂

.

odakle za slučaj polubeskonačnog superprovodnika sledi: Kao što se vidi iz ovog izraza, Majsnerov efekat je ispunjen samo približno, jer magnetna indukcija ipak prodire na izvesnu dubinu od površine tela, do tzv. londonovske dubine prodiranja Λ (~ 50-100 nm). Slično važi i za gustinu superprovodne struje JS(x) koja takođe može postojati samo u površinskom sloju dubine Λ. Teorija Londonovih je uspešno opisala elektrodinamiku superprovodnika (odsustvo električne otpornosti i idealni dijamagnetizam) dopunivši Maksvelove jednačine jednačinom magnetnog polja u superprovodniku. Međutim, ova teorija je bila fenomenološka, jer nije objašnjavala mikroskopski mehanizam superprovodnosti na elektronskom nivou. Osim toga, ona nije uzimala u obzir ni kvantne efekte superprovodnosti.

Ginzburg-Landauova teorija je uspela da uključi kvantne efekte, mada i dalje na fenomenološkom planu, ne objašnjavajući mikroskopski aspekt superprovodnosti. U okviru ove teorije ponašanje svih superprovodnih elektrona opisano je jedinstvenom talasnom funkcijom ψ(r) od jedne prostorne koordinate. Na taj način je pretpostavljeno koherentno, usaglašeno ponašanje svih ns superprovodnih elektrona, opisanih jednom istom talasnom funkcijom. Takođe, pošto je superprovodno stanje uređenije od normalnog, a nagli prelaz iz jednog stanja u drugo predstavlja fazni prelaz, to je ovu zajedničku talasnu funkciju ψ(r) moguće shvatiti i kao parametar superprovodnog uređenja, tako što je ona različita od nule za T < TC, a iščezava pri T > TC. Ginzburg-Landauova teorija uspela je da objasni razloge postojanja dve vrste superprovodnika. Pokazuje se da energija granice razdvajanja normalne i superprovodne faze (Ens) u mešanom stanju može biti pozitivna ili negativna. Slučaj Ens > 0 odgovara superprovodnicima I vrste, jer favorizuje što krupnije normalne i superprovodne faze, tako da razdvojna površina među njima bude što manja, čime se minimizira ukupna energija sistema. S druge strane, Ens < 0 odgovara superprovodnicima II vrste, jer favorizuje što sitnije normalne i superprovodne faze, tako da je ukupna razdvojna površina među njima veća i energija sistema utoliko niža. Pošto je najmanja normalna faza ona koja sadrži jedan kvant magnetnog fluksa (flukson) Φ0 = h/2e ≈ 2 · 10−15 Wb, to se obrazuje pravilna rešetka magnetnih vrtložnih niti od kojih svaka nosi po jedan flukson.

Gledano od granice svake vrtložne niti, magnetno polje B naglo opada ka unutrašnjosti superprovodne regije, slično zakonu Londonovih. Sa povećanjem spoljašnjeg polja H, povećava se i ukupan magnetni fluks koji prodire u uzorak, pa ukupan broj magnetnih vrtložnih niti raste (pri čemu svaka i dalje nosi po jedan flukson), dok opadanje B izvan normalnih niti postaje sve blaže, što efektivno odgovara gušćem rasporedu niti i širenju svake od njih, kao na donjoj slici. Pojava drugog kritičnog magnetnog polja HC2 kod superprovodnika II vrste određena je veličinom magnetnog polja pri kome se magnetne vrtložne niti prošire u tolikoj meri da počinju da se dodiruju, spajajući se u sveukupnu normalnu fazu unutar uzorka.

Poprečni presek superprovodnika II vrste u mešanom stanju, na kom se vidi rešetka magnetnih vrtložnih niti

Normalna faza unutar niti

Sa povećanjem spoljašnjeg magnetnog polja pravilna rešetka normalnih niti postaje gušća (broj niti raste, dok svaka i dalje nosi po jedan flukson), a sâme niti postaju šire.

Superprovodne struje oko normalnih faza u nitima

Ako se superprovodnik II vrste nalazi u mešanom stanju i ako u pravcu normalnom na magnetne vrtložne niti teče električna struja (formirana nekim spoljašnjim električnim poljem), na vrtložne niti deluje Lorencova sila. Kada bi superprovodnik bio savršeno homogen, bez defekata, pri proizvoljno maloj Lorencovoj sili vrtložne magnetne niti bi počele da se kreću (premeštaju) pod dejstvom te sile. Zbog ovog kretanja magnetnih niti dolazi do disipacije energije spoljašnjeg izvora, jer se deo energije troši na pokretanje niti. U savršeno homogenom superprovodniku II vrste, ovo disipativno kretanje magnetnih vrtložnih niti već i pri najmanjoj Lorencovoj sili znači da je kritična gustina struje u njemu jednaka nuli, tj. da pri H > HC1 postoji izvesna specifična otpornost i superprovodno stanje nestaje.

Magnetne vrtložne niti

Struja

Superprovodnik II vrste Struja

Medutim, u nehomogenom uzorku, u kom postoje razne vrste defekata (dislokacije, granice zrna, granice faza, pukotine), vrtložne niti se pričvršćuju za njih i tada je već potrebna konačna gustina električne struje da bi otrgla vrtložnu nit od defekta, pa struje niže od ove protiču bezdisipativno. Ovakvi defekti se nazivaju centrima "pininga" (tj. kačenja) magnetnih niti. Gustina električne struje pri kojoj počinje "otkidanje" (odvajanje) vrtloga od centara pininga naziva se takođe kritičnom gustinom struje (ali ona nije povezana sa vrednošću drugog kritičnog polja HC2). Vrednost ove kritične gustine struje zavisi od termo-mehaničke obrade materijala, koja znatno menja njegovu polikristalnu sirukturu, pri čemu kritična temperatura TC i drugo kritično magnetno polje HC2 mogu praktično da se ne menjaju.

Mehanizam pojave superprovodnosti postao je jasan tek pola veka posle otkrića superprovodnosti, kada su 1950-ih Bardin (Bardeen), Kuper (Cooper) i Šrifer (Schrieffer) objavili svoju teoriju (BCS teorija).

Prva indikacija za prirodu superprovodnosti dobijena je otkrićem izotopskog efekta, saglasno kome razni izotopi jednog te istog metala imaju različite kritične temperature TC , pri čemu je ispunjena zavisnost:

Na taj način postalo je jasno da jonska rešetka provodnika (mase jona M)

aktivno učestvuje u formiranju superprovodnog stanja. Teorijska analiza je pokazala da interakcija između elektrona i vibracija

rešetke (fonona) može da izazove dopunsku interakciju među elektronima. Šta više, pri određenim uslovima ova interakcija dovodi do uzajamnog privlačenja elektrona! Ukoliko ova privlačna interakcija nadmašuje odbojnu kulonovsku, u provodniku se javlja efektivno privlačenje elektrona i kao posledica superprovodno stanje.

Mikroskopska (BCS) teorija

constCT M =

Prema BCS teoriji, pri veoma niskim temperaturama prolazak elektrona kroz kristalnu rešetku dovodi do krivljenja (savijanja) rešetke prema elektronima, što stvara paket fonona. Ovi fononi formiraju kanal pozitivnog naelektrisanja u oblasti krivljenja kristalne rešetke, koji privlači drugi elektron ka toj oblasti, u procesu zvanom stvaranje parova posredovano fononima. Parovi elektrona stvoreni ovim procesom su poznati kao Kuperovi parovi. Elektroni u paru imaju suprotno orijentisane spinove i suprotno orijentisane kvazitalasne vektore. Ovakvo objašnjenje stvaranja elektronskog para je uprošćeno, s obzirom da su u stvarnosti elektroni unutar parova nalaze na rastojanjima oko 1000 puta većim od međuatomskih rastojanja. Ovo ukazuje na činjenicu da je superprovodnost makroskopski kvantno-mehanički efekat, gde se kvantnomehaničke interakcije rasprostiru na makroskopska rastojanja. BCS teorija primenljiva je samo na niskotemperaturske superprovodnike I vrste, što su većinom metali i metaloidi koji se pri sobnoj temperaturi ponašaju kao provodnici.

Superprovodni (Kuperovi) parovi imaju nulti totalni spin, zbog čega su bozoni (tj. potčinjavaju se Boze-Ajnštajnovoj statistici). Takve čestice imaju svojstvo da se ispod neke temperature TC "kondenzuju" na najnižem energetskom nivou (u osnovnom stanju), pri čemu što ih je više na tom nivou to je teže bilo koji od njih pobuditi iz tog stanja. Ta pojava naziva se Boze kondenzacija. Svi parovi u kondenzatu opisuju se jednom talasnom funkcijom od jedne prostorne promenljive ψ(r), kao što je predvidela Ginzburg-Landauova teorija. Električna struja takvog kondenzata је superprovodna, tj. bezdisipativna. Bilo kojoj čestici kondenzata teško je da se raseje na primesnom atomu ili nekom drugom defektu kristalne rešetke, jer se tome opiru sve ostale čestice kondenzata, s obzirom da promena stanja jedne čestice, zbog zajedničke talasne funkcije, zahteva promenu stanja i svih drugih. Sva parna (dvoelektronska) stanja nalaze se kondenzovana na energetskom nivou koji karakteriše osnovno stanje superprovodnika. Superprovodnik se, dakle, ponaša kao da u spektru dozvoljenih elektronskih nivoa postoji energetski procep širine Δ koji odvaja osnovno dvoelektronsko stanje od jednoelektronskih. Energetski procep Δ(T) monotono opada sa porastom temperature počev od Δ(0) i pri T = TC iščezava: Δ(TC) = 0.

Šema energetskih nivoa superprovodnika

Nespareni elektron, na koji se primenjuje Paulijev princip, ne može da postoji na osnovnom dvoelektronskom nivou i mora da zauzme prvi slobodan jednoelektronski nivo. Pri razrušenju Kuperovog para, oba elektrona moraju da se pobude na dozvoljene jednoelektronske nivoe, za šta je neophodan utrošak energije od najmanje 2Δ. Superprovodno stanje se gubi kada se uzorak zagreje na temperaturu TC ~ 2Δ(0)/kB. Na nekoj nižoj temperaturi T < TC, superprovodno stanje će nestati ako se čitav uzorak izloži elektromagnetnom polju energije ћω ~ 2Δ(T).

Postoji više od 20 metalnih elemenata koji na temperaturi nižoj od svoje kritične temperature prelaze u superprovodno stanje. Međutim, zajedničke karakteristike elementarnih superprovodnika jesu niske vrednosti kritične temperature (TC) (kod mnogih ispod tačke ključanja tečnog He od 4,2 K), kritičnog magnetnog polja (HC) i kritične površinske gustine struje (JC). Ovo ograničava njihovu primenu na mikroelektroniku (logička kola) i mernu tehniku (npr. SQUID-ovi za merenje jačine magnetnog polja). Najznačajniji predstavnici elementarnih superprovodnika su Nb i Pb. Svojstva elementarnih superprovodnika su nezadovoljavajuća za primenu u energetici, gde se traže znatno više vrednosti HC i JC. Ovakve karakteristike pokazuju neka superprovodna jedinjenja i legure, koja pored toga imaju i više kritične temperature. Najznačajniji predstavnici ovih materijala su jedinjenje Nb3Sn i legure TixNbyZr1-x-y, koje se primenjuju u izradi namotaja superprovodnih magneta i rotora superprovodnih generatora. Iako Nb3Sn ima višu TC od TixNbyZr1-x-y legure, ova poslednja ima veće JC, a otpornija je i na mehaničke udare koji mogu da razruše superprovodno stanje, zbog čega je povoljna za primenu u dinamičkim uslovima eksploatacije. Do sada pomenuti materijali pripadaju tzv. niskotemperaturskim superprovodnicima, sa kritičnom temperaturom TC < 20 K, za koju se više decenija mislilo da neće biti značajnije prevaziđena.

Superprovodni materijali

TABELA 4.1 Uporedne karakteristike važnijih superprovodnih materijala, sa primenama

Pb Nb Nb3Sn TixNbyZr1-x-y YBa2Cu3O7 Bi2CaSr2Cu2O8

Tc (K) 7,2 9,3 18,1 ~ 10 94 106

Hc (kA/m) 63,9 157,6 16000 ~ 8000 ~ 200000 ~ 100000

Jc (A/mm2) 25 80 1300 ~ 2000 ~ 200 ~ 200

Rashladni agens Tečni He (4,2 K) Tečni N2 (77,3 K)

Primena - Džosefsonovi spojevi (logička kola, merna tehnika ultravisoke rezolucije)

- superprovo-dne žice u Bz-matrici (za namotaje elektromag-neta ~ 20 T)

- superprovodne žice u Cu ili Al matrici (za na-motaje rotora superprovodnih generatora)

potencijalne primene: - superprovodne žice u Ag-matrici

(za magnete, generatore, motore, superprovodne pogone, itd.)

- superprovodni kablovi - Džozefsonovi spojevi (logička kola,

merna tehnika) - superprovodne veze u Si-integrisa-

nim kolima

Krajem 1986. godine i tokom narednih nekoliko godina otkrivene su tzv. visokotemperaturske superprovodne keramike, od kojih neke imaju kritičnu temperaturu višu od temperature ključanja veoma jevtinog tečnog N2 (77,3 K). Prvi korak su načinili Bednorc i Miler (Bednorz i Müller) na keramičkom sistemu BaxLa5-xCu5O5(3-x), koji je pokazivao TC ~ 30 K, i za ovo otkriće su 1987. dobili Nobelovu nagradu za fiziku. Vrlo brzo se pokazalo da keramički sistem YBa2Cu3O7 ima TC ~ 94 K, a da slična svojstva imaju i oksidi na bazi drugih retkih zemalja (umesto itrijuma, Y). Osim toga ispostavilo se da postoje visokotemperaturski keramički sistemi i bez retkih zemalja, npr. Bi2CaSr2Cu2O8, složenog hemijskog sastava sa TC ~ 106 K. Ove keramike se veoma lako sintetizuju, jevtinije se i imaju bolja mehanička svojstva od keramika na bazi retkih zemalja. Sintetisan je i visokotemperaturski superprovodnik Tl2Ca2Ba2Cu3O10-x sa TC ~ 127 K, ali njegov nedostatak je u tome što je neophodna složena aparatura za zaštitu od otrovnog talijuma (Tl). Donedavni rekorder bio je HgCa2Ba2Cu3O8+x, sa TC ~ 135 K, iako su se pojavila saopštenja o uočavanju superprovodnih faza na srodnim sistemima, sa TC ~ 220-250 K, što se već veoma približava sobnoj temperaturi. U tabeli su data najvažnija svojstva YBaCuO i BiCaSrCuO keramika, sa potencijalnim primenama. Za širu komercijalnu primenu visokotemperaturskih superprovodnika još je rano, i prvi prodori se mogu očekivati u mikroelektronici i mernoj tehnici, dok je za primene u energetici nophodno dostići vrednosti JC ~ 1000 A/mm2 i TC ~ 150 K (za hlađenje tetrafluormetanom CF4).

Superprovodne žice se izrađuju u vidu mnogobrojnih superprovodnih vlakana unutar metalne nesuperprovodne matrice. Debljine superprovodnih vlakana su ~ 10-100 μm, pri čemu u jednoj superprovodnoj žici može biti stotinu pa i hiljadu vlakana. Superprovodne žice dalje se mogu upredati u formi kabla ili pletenica.

Superprovodne žice i kablovi

Šematski prikaz superprovodnih multivlaknastih: (a) žica; (b) kabla; (c) pletenice.

Uloga metalne nesuperprovodne matrice je višestruka: (1) poboljšava mehaničke karakteristike žice; (2) smanjuje količinu superprovodnog materijala, jer superprovodnik provodi struju samo uskim površinskim slojem; (3) poboljšava stabilnost superprovodnog stanja boljim hlađenjem vlakana tečnim rashladnim agensom (He ili N2), i smanjivanjem elektromagnetne sprege superprovodnih vlakana (i time rezultujućeg magnetnog polja na mestu svakog vlakna); (4) povećava kritičnu gustinu struje stvaranjem površinskih nesavršenosti za koje se zakačinju magnetne vrtložne niti, koje postoje u većini komercijalnih superprovodnika pri gustinama struje i magnetnim poljima nešto manjim od kritičnih.

Kao metalne nesuperprovodne matrice koriste se bronza (za Nb3Sn superprovodna vlakna), Al i Cu (TixNbyZr1-x-y vlakna) i Ag (za YBa2Cu3O7 vlakna). Žice na bazi Nb3Sn koriste se za izradu namotaja elektromagneta indukcije i do 20 T. Međutim, zbog smanjene kritične gustine struje pod dejstvom mehaničkih vibracija, ne koriste se za izradu namotaja rotora superprovodnih generatora, za šta se koriste žice na bazi TixNbyZr1-x-y, koje su i lakše obradive. Superprovodne žice na bazi YBa2Cu3O7 i Bi2CaSr2Cu2O8 visokotemperaturskih superprovodnih keramika još uvek su u fazi laboratorijskih izrada i ispitivanja, i potrebno je rešiti probleme povećanja kritičnih gustina struje koje su desetak puta manje nego kod nisko-temperaturskih superprovodnika Nb3Sn i TixNbyZr1-x-y.

Jedna od potencijalno veoma značajnih primena superprovodnika jeste u izradi energetskih superprovodnih kablova, koji bi u budućnosti mogli doneti velike uštede u prenosu električne energije. Tu se isključivo misli na visoko-temperaturske superprovodnike koji se mogu rashlađivati pomoću N2 ili CF4.

Na slici je dat šematski prikaz superprovodnog kabla gde su namotaji sekundara S1 i S2, kao i sam kabl, načinjeni od superprovodnika i moraju biti potopljeni u tečni rashladni agens. Glavna teškoća praktične realizacije ovakvog prenosa energije je to što bi bilo neophodno da se kabl celom svojom dužinom održava na temperaturi nižoj od TC superprovodnika, a to je relativno skupo. Pitanje mogućnosti primene ovakvih i sličnih kablova je, pre svega, pitanje ekonomičnosti, jer su još ranije eksperimentalno ispitani superprovodni kablovi na bazi superprovodnog Nb-sloja na šupljoj Cu-cevi hlađenoj iznutra tečnim He, i sa vakuumskom toplotnom izolacijom od spoljašnjih uticaja na električni superprovodni deo kabla.

P1 P2

T2T1

KABL

4,2KS1 S2

Šematski prikaz koncepcije superprovodnog kabla hlađenog tečnim He (4,2 K)

Prikaz konstrukcije visokotemperaturskog superprovodnog kabla na bazi Bi2CaSr2Cu2O8, sa mogućnošću prenosa energije snage ~ 1 GW pri strujama od

3000 A, firme Pirelli Cables.

Superprovodni magneti

Superprovodni magneti imaju nekoliko prednosti u odnosu na standardne elektromagnete sa bakarnim namotom i jezgrom od feromagnetnog materijala. Osnovni nedostatak klasičnih elektromagneta je ograničenje maksimalne magnetne indukcije na oko 2 T, koliko iznosi indukcija zasićenja feromagnetnih materijala. Osim toga, pri napajanju magneta razvija se velika toplotna energija, što osim materijalnih troškova (radi se o toplotnim gubicima električne energije) nameće i potrebu za efikasnim sistemom hlađenja. Superprovodni magneti ne koriste feromagnetsko jezgro, pa nemaju pomenuto ograničenje maksimalne indukcije. Na njihovu visoku cenu utiču prvenstveno troškovi konstrukcije namota i troškovi održavanja rashladnih sistema za tečni helijum. Međutim, ovi troškovi se u dobroj meri nadoknađuju uštedama u troškovima napajanja, jer se jednom uspostavljena struja održava u vrlo dugom periodu bez primetnog smanjivanja. Prvi superprovodni elektromagnet ostvaren je 1954. godine, sa žicama od čistog niobijuma, pri čemu je postignuta indukcija od oko 0,7 T. Ubrzo je pokazano da su za dobijanje većih indukcija pogodnija intermetalna jedinjenja, kao što je niobijum-titan (Nb3Ti), čija je kritična temperatura 10 K, kojim su dobijena polja od oko 15 T. Još bolji rezultati dobijeni su pomoću niobijum-kalaja (Nb3Sn) koji ima još višu kritičnu temperaturu od oko 18 K. Ovim namotom ostvarene su indukcije od oko 30 T. (Iz već opisane veze JC sa HC (slajd 9) i temperaturne zavisnosti HC(T) (slajd 5) može se zaključiti sledeće: što je kritična temperatura superprovodnika viša od radne temperature uspostavljene rashladnim agensom, to su dozvoljene struje, kojima se ne narušava superprovodnost, veće.) Međutim, proizvodnja niobijum-kalaja je veoma skupa, pa se koristi samo za onaj deo namota koji treba da proizvede jako polje, dok se za druge delove koristi niobijum-titan.

Žice superprovodnih magneta sastoje se od kombinacije bakarne podloge (kružnog ili četvrtastog preseka) na koju je nanesen tanak superprovodni sloj, debljine oko 20 μm. Uloga bakarne podloge je da obezbedi mehaničku čvrstoću žice i spreči deformacije i vibracije. Naime, kod namota sa jakim strujama i magnetnim poljima javljaju se radijalne mehaničke sile koje teže da rašire, a nekada i raskinu namot. Bakarna podloga takođe ima ulogu da preuzme provođenje struje ako bi usled nekog kvara superprovodni režim bio izgubljen. Time se pri incidentima izbegavaju brza prekidanja struje, koja dovode do prenapona i varničenja. Poznato je da uobičajeni provodnici za jake struje treba da imaju velik poprečni presek. Međutim, kod superprovodnika je dovoljna i vrlo mala debljina, jer se struja prenosi samo kroz tanki površinski sloj. Konstrukcija jednog superprovodnog magneta prikazana je na slici. Magnet se sastoji od glavnog namota oblika solenoida i pomoćnih namota za popravku homogenosti polja. Namoti su smešteni u kriostat koji se hladi tečnim helijumom. Čitav ovaj sistem nalazi se u kupatilu napunjenom tečnim azotom, čime se smanjuje prenos toplote od okoline ka kriostatu sa helijumom. Tečni gasovi nalaze se na atmosferskom pritisku, što znači da su im temperature jednake normalnim tačkama ključanja. Usled toga, tokom rada tečni gasovi postepeno isparavaju. Gubitak azota, kao jevtine tečnosti, ne predstavlja teškoću. Međutim helijum, kao znatno skuplji gas, se sakuplja, ponovo utečnjava i vraća u sistem.

Magnet ima osno postavljen cilindrični otvor, u koji se mogu unositi uzorci iz spoljašnje sredine. Kod skenera na bazi magnetne rezonancije, otvor mora da bude dovoljne veličine da se pacijent ili ispitivani deo tela može smestiti u prostor sa homogenim magnetnim poljem. Pri radu su neophodne mere opreza, jer gvozdeni predmeti (alati, svežnjevi ključeva i sl.) mogu jakim magnetnim silama da budu nekontrolisano uvučeni u centralnu zonu magnetnog polja. Najmasovnija primena superprovodnih magneta je u medicinskim skenerima na bazi magnetne rezonancije, gde se magnet koristi u režimu konstantne magnetne indukcije. U tom slučaju, strujni izvor se koristi samo u periodu uspostavljanja struje, dok se kasnije, tokom intervala od nekoliko godina, uspostavljena struja i odgovarajuće magnetno polje samostalno održavaju na praktično konstantnoj vrednosti.

Džozefsonovi efekti i Džozefsonov spoj Superprovodnost je makroskopski kvantnomehanički efekat, što se veoma dobro uočava u slučaju tzv. slabe superprovodnosti ili Džozefsonovih efekata. Slaba superprovodnost se javlja u situaciji u kojoj su dva superprovodnika spojena posredstvom nekog nesuperprovodnog tankog sloja, koji ima ulogu tzv. slabe veze, u strukturu koja se zove Džozefsonov spoj. Postoje dva Džozefsonova efekta: stacionarni i nestacionarni. Stacionarni efekat nastupa propuštanjem kroz spoj veoma slabe jednosmerne struje koja protiče bez otpornosti, iako je sama slaba veza načinjena od nesuperprovodnog materijala (izolatora ili provodnika). Odatle se na najneposredniji način uočava najvažnije svojstvo superprovodnika: usaglašeno, koherentno ponašanje njegovih elektrona. Talasna funkcija elektrona s jedne strane slabe veze, proniknuvši kroz tu vezu na drugu stranu, interferira sa tamošnjom talasnom funkcijom elektrona. Kao posledica, superprovodni elektroni s obe strane spoja opisuju se jedinstvenom talasnom funkcijom, što dovodi do tunelovanja elektrona (tj. Kuperovih parova) sa jedne strane spoja na drugu. Slaba veza jedino formira faznu razliku δθ talasne funkcije, koja i određuje intenzitet superprovodne struje kroz Džozefsonov spoj: IS(δθ)=ICsin(δθ), gde je IC kritična struja spoja. Nestacionarni efekat nastupa pojačavanjem jednosmerne struje kroz slabu vezu, dok se na njoj ne pojavi neki napon. Pokazuje se da taj napon osim jednosmerne komponente U ima i naizmeničnu komponentu ugaone učestanosti ω = 2eU/ћ.

Na slici je prikazan uprošćen poprečni presek Džozefsonovog spoja formiranog od dve superprovodne legure na bazi olova (Pb), razdvojene veoma tankim oksidnim slojem, koji predstavlja tunelsku barijeru za superprovodne elektronske parove pri prelasku iz jedne u drugu superprovodnu elektrodu. Na bazi Džozefsonovih spojeva konstruisani su kvantni interferometri (tzv. SQUID-ovi) koji se koriste u mernoj tehnici ultravisoke rezolucije. Osim toga, na bazi Džozefsonovih spojeva mogu se izraditi i mikroelektronska logička kola.

Pb-legura

Pb-legura ∼ µ0,2 m

podloga

oksid ∼ 6 nm

Na temperaturi tečnog He (4,2 K) elektrode su u superprovodnom stanju. Superprovodni elektronski parovi mogu slobodno da tuneluju kroz oksidnu tunelsku barijeru bez ikakvog pada napona na njoj. Ova situacija odgovara grani 1 na I-U (strujno-naponskoj) karakteristici. Propuštanjem kroz spoj struje jače od kritične struje superprovodnika (IC), Džozefsonov spoj prelazi u režim rada određen granom 2 na I-U karakteristici (gde je R omska otpornost spoja u nesuperprovodnom stanju). Kada se spoj koristi kao prekidački element u logičkom kolu, u stanju logičke "0" kroz spoj protiče stalna struja Io < Ic, dajući nulti pad napona na njemu. Za prebacivanje u stanje logičke "1", potrebno je da kroz spoj protekne dodatna signalna struja Ip, tako da je zbir Io + Ip nešto veći od Ic. Ovo uzrokuje prelazak na granu 2 karakteristike, sa naponom na spoju približno jednakim U ~ Δ/e, gde je e naelektrisanje elektrona, a Δ superprovodni energetski procep.

Strujno-naponska (I-U) karakteristika Džozefsonovog spoja

Na bazi niskotemperaturskih Džozefsonovih spojeva (Nb-Al2O3-Nb) konstruisani su superprovodni kvantni interferometri (SQUID-ovi, eng. Superconducting Quantum Interference Device), koji se koriste u mernoj tehnici ultravisoke rezolucije. Po svojoj osnovnoj kostrukciji, SQUID-ovi mere magnetni fluks. Rad im se zasniva na diskretnoj promeni magnetnog fluksa u zatvorenoj superprovodnoj konturi sa dva Džozefsonova spoja, sa korakom od jednog fluksona (kvanta magnetnog fluksa, Φ0 = h/2e ≈ 2 · 10−15 Wb).

SQUID-ovi, međutim, mogu da mere i sve veličine čije merenje može da se svede na merenje magnetnog fluksa, tako da se ovim napravama mogu meriti magnetne indukcije ~ 10−14 T i naponi ~ 10−14 V, što je oko 106 puta veća preciznost od klasičnih naprava do sada korišćenih u mernoj tehnici. Ovo je značajno pri merenju vrlo slabih signala (biofizičkih u okolini mozga, geoloških u blizini nalazišta nafte...). Džozefsonovi spojevi se mogu koristiti i za merenje oblika impulsa sa rezolucijom boljom od 2 ps, za izradu veoma brzih analogno-digitalnih (A/D) konvertora (fg > 20 GHz), prijemnika u astronomiji itd.

Sa razvojem tehnologije visokotemperaturskih Džozefsonovih spojeva, koji će se hladiti pomoću LN2 (77,3 K), biće znatno proširena primena Džozefsonovih spojeva u mernoj tehnici. Već su se pojavili komercijalni SQUID-magnetometri na bazi YBa2Cu3O7, čija cena je desetak puta niža od niskotemperaturskih SQUID-ova.

Osim toga, kako visokotemperaturski superprovodnici imaju znatno manje gubitke od Cu u mikrotalasnoj oblasti (~ 1-100 GHz), to se očekuje njihova primena u izradi pasivnih elemenata u mikrotalasnoj elektronici (filtri, obrtači faze, antene i sl.).

Konstruisan je i mikroprocesor na bazi visokotemperaturskih YBa2Cu3O7 Džozefsonovih spojeva, koji je u stanju da obavlja sve neophodne funkcije. Gornja granična učestanost 32-bitnog mikroprocesora, na radnoj temperaturi od 77 K, je oko 100 GHz, uz vrlo malu disipaciju toplote. Pošto arhitektura superprovodnih logičkih kola veoma podseća na CMOS dizajn, to obećava lak prelaz mnogih CMOS dizajnera na superprovodna digitalna kola. Memorijski efekti se mogu ostvariti uskladištavanjem podataka u vidu superprovodnih struja u superprovodnim konturama. Ono što takva kontura stvarno skladišti jesu fluksoni. Magnetno polje koje prodire u superprovodnik II vrste je kvantovano i uvek predstavlja celobrojni umnožak Φ0. S obzirom na superprovodna svojstva, ove superprovodne memorije mogu da očuvaju uskladišteni podatak neograničeno dugo u rashlađenom superprovodnom stanju, slično idealnom kondenzatoru koji skladišti statičko naelektrisanje. Povezivanjem Džozefsonovih spojeva sa superprovodnim memorijskim konturama, podaci se mogu očitavati ili učitavati, uključivanjem ili isključivanjem superprovodnog stanja spoja.