El Quark y El Jaguar - Murray Gell-Mann

8/15/2019 El Quark y El Jaguar - Murray Gell-Mann

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disciplinas menos duras como, por ejemplo, la biologí

a economía, la arquitectura, el arte y la psicología.

quark y el jaguar es un libro fundamental par

comprender la naturaleza de ese reto, porqu

nvestiga las conexiones entre las llamadas leye

undamentales de la física y la asombrosa complejida

y diversidad del mundo natural que nos rodea. Gel

Mann maneja la analogía y la paradoja con agilidad

brillantez, y se plantea preguntas tan sorprendente

como ¿qué hay de común entre un niño que aprendu lengua materna y una cepa de bacteria

defendiéndose de un antibiótico?, o ¿en qué se parece

el investigador científico que tantea nuevas teorías y artista que duda delante de su obra?



Murray Gell-Mann

El quark y el jaguar

Aventuras en lo simple y lo complejo

ePub r1.0

A lNoah 04.02.14



Título original: The Quark and the

Jaguar: Adventures in the Simple and

the Complex

Murray Gell-Mann, 1994Traducción: Ambrosio García Leal &Romualdo Pastor Diseño de portada: AlNoah

Editor digital: AlNoahEscaneo: BasabelePub base r1.0





Para Marcia



Es bueno para nosotros, elcaos y el color, quiero

decir.

MARCIA SOUTHWICK , Why

the River Disappears



Prefacio

El quark y el jaguar no es unautobiografía, aunque de hecho contienrecuerdos de mi infancia y anécdotasobre colegas científicos. Tampoco trat

de mi trabajo en el campo de los quarkspese a que gran parte del libro estdedicada a reflexiones sobre las leye

fundamentales de la física, incluido ecomportamiento de dichas partículasEspero escribir algún día un

autobiografía científica, pero e



propósito en este volumen es presentaal lector mi propia visión sobre unsíntesis que está emergiendo en loímites de la investigación acerca de l

naturaleza del mundo que nos rodea: eestudio de lo simple y lo complejo. Est

estudio está empezando a reunir, con unnueva perspectiva, material procedentde muy diversos campos de las ciencia

físicas, biológicas y decomportamiento, e incluso de las artes humanidades. El enfoque que conllev

facilita el descubrimiento dconexiones, en ocasiones entre hechos deas que a simple vista parecen mu

alejados entre sí. Más aún, est



empezando a dar respuesta a algunas das preguntas que muchos de nosotros

científicos o no, continuamohaciéndonos sobre el verdadersignificado de lo simple y lo complejo.

Este libro está dividido en cuatr

partes. En la primera, comienzrefiriendo algunas experienciapersonales que me condujeron

escribirlo. Dando largos paseos por laselvas tropicales, estudiando los pájaro planeando actividade

conservacionistas, comenzó a tomacuerpo en mí la idea de compartir coos lectores mi creciente conciencia dos vínculos entre las leye



fundamentales de la física y el mundque vemos a nuestro alrededor. Durantoda mi vida me ha apasionado explora

el reino de los seres vivos, aunque mdedicación profesional ha estadprincipalmente orientada hacia l

nvestigación de las leyefundamentales. Estas leyes, subyacentea toda ciencia (en un sentido que s

discutirá en las páginas que siguen), menudo parecen completamente ajenas a experiencia, incluyendo gran parte d

a propia de otras ciencias distintas da física. Al reflexionar sobre cuestionerelacionadas con lo simple y lcomplejo percibimos conexiones qu



nos permiten establecer vínculos entrodos los fenómenos de la naturaleza

desde los más sencillos a los mácomplicados.

Cuando mi esposa me leyó el poemde Arthur Sze donde menciona el quar

el jaguar, me chocó de inmediato lobien que ambas imágenes se ajustaban o que yo quería tratar. Los quarks so

os ladrillos básicos que componen toda materia. Todo objeto que vemos est

constituido de quarks y electrones

ncluso el jaguar, ese antiguo símbolo dfuerza y ferocidad, es un manojo dquarks y electrones, ¡pero qué manojoExhibe una enorme complejidad



resultado de miles de millones de añode evolución biológica. Sin embargo¿qué significa exactamente lcomplejidad en este contexto, y cómsurgió? Ésta es la clase de cuestioneque este libro trata de responder.

El resto de la primera parte estdedicado a las relaciones entrconceptos diversos de simplicidad

complejidad, así como a los sistemacomplejos adaptativos —aquellos quaprenden o evolucionan del mism

modo que lo hacen los seres vivos—Un niño que aprende su lengua maternauna bacteria que desarrolla resistencia os antibióticos y la empresa científic



humana son ejemplos de sistemcomplejo adaptativo que se discutenTambién se discute el papel de la teoríen la ciencia, así como el problema dcuáles son las ciencias máfundamentales, junto con la cuestió

relacionada de lo que se entiende poreduccionismo.

La segunda parte trata de las leye

fundamentales de la física, aquellas qugobiernan el cosmos y las partículaelementales a partir de las cuales s

compone toda la materia del universoAparecen aquí por derecho propio loquarks, así como las supercuerdas, quofrecen por primera vez en la histori



una seria posibilidad de teoría unificadde todas las partículas e interaccionede la naturaleza. La teoría de lapartículas elementales es tan abstractque mucha gente encuentra difíciseguirla incluso cuando, como aquí, s

a explica sin recurrir a las matemáticasPara algunos lectores quizá seaconsejable saltarse estas secciones

especialmente los capítulos 11 (sobre lnterpretación moderna de la mecánic

cuántica) y 13 (sobre el modelo estánda

de las partículas elementales, quarkncluidos). La no lectura de estocapítulos, o incluso de toda la segundparte, no impide el seguimiento de la



partes restantes. Resulta irónico que unparte del libro consagrada a explicapor qué las teorías físicas fundamentaleson simples pueda resultar, sin embargodemasiado difícil para muchos lectoresMea culpa! Esta segunda parte concluy

con un capítulo sobre la flecha o flechadel tiempo, y culmina con un comentariacerca de por qué siguen apareciend

más y más estructuras complejas, ysean sistemas complejos adaptativoscomo la evolución biológica, ya sea

sistemas no adaptativos, como lagalaxias.La tercera parte recoge las presione

selectivas que actúan sobre los sistema



complejos adaptativos, especialmente ea evolución biológica, el pensamient

creativo humano, el pensamiento crític supersticioso y algunos aspectoincluidos los económicos) de

comportamiento de las sociedade

humanas. Se introducen las nocionesmprecisas aunque convenientes, d

adaptación y relieve adaptativo. En e

capítulo 20 describo brevemente el usde los ordenadores como sistemacomplejos adaptativos, por ejempl

para desarrollar estrategias en ciertouegos o para proporcionar simulacionesimplificadas de sistemas complejoadaptativos naturales.



La última parte difiere bastante deresto, pues se centra más en asuntos dpolítica y legislación. El capítulo 2prosigue la discusión precedente sobra diversidad de la vida en la Tierr

como representación de la informació

destilada a lo largo de cuatro mimillones de años de evolucióbiológica, así como la diversida

cultural del hombre representa lo mismen relación con las decenas de miles daños de evolución cultural del Hom

sapiens sapiens. En este capítulargumento que merece la pena dedicaun gran esfuerzo a preservar tanto ldiversidad biológica como la cultural,



señalo algunos de los desafíosproblemas y paradojas implicados. Perno es posible considerar todos estoaspectos por separado. En la actualidada red de interrelaciones que conecta e

género humano consigo mismo y con e

resto de la biosfera es tan compleja quodos los aspectos se influye

mutuamente en grado extremo. Alguie

debería estudiar el sistema en sotalidad, aunque sea toscamente, porqua suma de los estudios parciales de u

sistema complejo no lineal no puede dadea del comportamiento del todo. Ecapítulo 22 describe algunos de loesfuerzos que empiezan a desarrollars



para llevar a cabo un estudio tal de loproblemas mundiales que incluya todoos aspectos relevantes, y no sólo lo

medioambientales, demográficos económicos, sino también los socialespolíticos, militares, diplomáticos

deológicos. El objeto de este estudio nes especular sobre el futuro, sino tratade identificar, entre las múltiple

alternativas de futuro razonablementprobables que se le plantean al génerhumano y al resto de la biosfera, cuále

son aquellas que podrían conducir a unmayor sostenibilidad. La palabrsostenibilidad se emplea aquí en usentido amplio, que no sólo implic



evitar las catástrofes medioambientalessino también las guerras devastadorasa propagación de las tiranía

permanentes y otros males mayores.El lector encontrará en este volume

muchas referencias al Instituto de Sant

Fe, en cuya fundación colaboré y en ecual trabajo ahora después de retirarmdel Instituto Tecnológico de California

En este último soy en la actualidaprofesor emérito tras haber enseñadallí durante más de treinta y ocho años

Una buena parte de la investigación quhoy se lleva a cabo sobre lsimplicidad, la complejidad y losistemas complejos adaptativos l



efectúan miembros del Instituto o, parser más exactos, de la familia denstituto.

Resulta apropiada la palabrfamilia, porque el Instituto de Santa Fes una organización bastante poc

rígida. El presidente, Edward Knappestá asistido por dos vicepresidentes una plantilla de personal administrativ

compuesta por una docena drabajadores de gran dedicación

Solamente hay tres catedráticos, yo entr

ellos, todos con cinco años dantigüedad. Cualquiera puede sevisitante, con una estancia entre un día un año. Los visitantes vienen de toda



partes del mundo, algunos de ellos cocierta frecuencia. El Instituto organiznumerosos cursillos, que duran desdunos pocos días hasta semanas. Ademásse han establecido varias redes dnvestigación sobre diversos tema

nterdisciplinarios. Los miembros destas redes se comunican entre sí poeléfono, correo electrónico, fax

ocasionalmente por correo ordinario, se reúnen periódicamente en Santa Fe en otro lugar. Hay expertos en decena

de especialidades, todos interesados ecolaborar por encima de las fronteradisciplinarias. Cada uno de ellos trabajen su propia institución, donde lleva



cabo satisfactoriamente sunvestigaciones, pero todos valoran s

afiliación a Santa Fe porque les permitestablecer contactos que de otra manerresultarían menos fáciles. Lanstituciones de procedencia pueden se

grandes laboratorios industrialesuniversidades o laboratorios nacionaleespecialmente el de Los Alamos, qu

ha suministrado al Instituto tantomiembros brillantes y activos).

Quienes se dedican a estudia

sistemas complejos adaptativocomienzan ya a encontrar algunoprincipios generales subyacentes en estipo de sistemas; la búsqueda de esto



principios requiere intensas discusione colaboraciones entre especialistas d

muchas áreas. Por descontado, eestudio meticuloso e inspirado de cadespecialidad sigue siendo tan vital comsiempre, pero la integración de la

diferentes especialidades es también unnecesidad urgente. El puñado dexpertos y científicos especialistas qu

se están convirtiendo en estudiosos de lsimplicidad y la complejidad, o de losistemas complejos adaptativos e

general, ha realizado ya importantecontribuciones científicas.El éxito de esta transición se hall

asociado a menudo con cierto estilo d



pensamiento. Nietzsche introdujo ldistinción entre «apolíneos», aquélloque dan preferencia a la lógica, laproximación analítica y el pesdesapasionado de la evidencia, «dionisíacos», aquéllos más inclinado

a la intuición, la síntesis y la pasiónEstos rasgos se suelen correlacionar dforma burda con el uso preferente de lo

hemisferios cerebrales izquierdo derecho, respectivamente. Algunos dnosotros parecemos pertenecer a otr

categoría: los «odiséicos», qucombinan las dos predilecciones en sbúsqueda de conexiones entre las ideasLa gente así suele sentirse sola en la



nstituciones convencionales, perencuentran un ambiente particularmentagradable en el Instituto de Santa Fe.

Las especialidades representadas eel centro incluyen las matemáticas, lnformática, la física, la química, l

biología de poblaciones, la ecología, lbiología evolutiva, la biología dedesarrollo, la inmunología, l

arqueología, la lingüística, las cienciapolíticas, la economía y la historia. Enstituto también convoca seminariós

publica memorias científicas sobremas tan dispares como la propagacióde la epidemia del SIDA, las oleadamigratorias de los pueblos prehistórico



del sudoeste de los Estados Unidos, laestrategias de recolección de lacolonias de hormigas, cómo se puedganar dinero aprovechando aspectos naleatorios de las fluctuaciones dprecios en los mercados financieros, qu

es sucede a las comunidades ecológicacuando desaparecen especiemportantes, cómo programa

ordenadores para simular la evolucióbiológica y cómo gobierna la mecániccuántica el mundo familiar que vemos

nuestro alrededor.El Instituto de Santa Fe colaborambién con otras organizaciones en entento, descrito en el capítulo 22, d



modelar las vías a través de las cualea sociedad humana de nuestro planet

puede evolucionar hacia esquemas másostenibles de interacción consigmisma y con el resto de la biosferaAquí resulta especialmente necesari

superar la idea dominante en locírculos académicos y burocráticos dque sólo merece la pena dedicars

seriamente a investigaciones altamentdetalladas en el seno de unespecialidad. Hay que valorar la

contribuciones igualmente fundamentalede aquellos que se atreven a dar lo quo llamo «un vistazo a la totalidad».

Aunque el Instituto de Santa Fe e



uno de los poquísimos centrocientíficos del mundo dedicadoexclusivamente al estudio de lo simple o complejo en una gran variedad d

campos, no es de ninguna manera eúnico lugar —ni siquiera el principal—

donde se llevan a cabo investigacionemportantes sobre estos temas. Mucho

de los proyectos específicos del Institut

ienen paralelos en otras partes demundo y, en muchos casos, lnvestigación relevante comenz

anteriormente en otras instituciones, menudo antes de que este centro fuerfundado en 1984. En algunos casos, esanstituciones son la base de operacione



de miembros clave de la familia denstituto.

En este punto debería disculparmpor lo que debe parecer una especie dcampaña publicitaria, especialmentporque la naturaleza de la relación entr

el Instituto y otras organizacionecientíficas y docentes ha aparecido algdistorsionada en ciertos libro

publicados por autores científicos en loúltimos años. La glorificación del SantFe a expensas de otros lugares h

ndignado a muchos de nuestros colegasespecialmente en Europa. Pido excusapor adelantado si mi libro diera unmpresión igualmente equivocada. L



única razón de mi insistencia en SantFe es que estoy familiarizado con buenparte del trabajo que se lleva a cabaquí, o con el que realizan loestudiantes y científicos que nos visitan conozco más bien poco de l

nvestigación que se desarrolla en otrougares.

En cualquier caso, citaré (sin ningú

orden particular) algunas de lanstituciones punteras donde se realizan

o se han estado realizando durant

muchos años, investigaciones relevantesobre aspectos relacionados con lsimplicidad, la complejidad y losistemas complejos adaptativos



aturalmente, al hacer esto corro eriesgo de exacerbar la ira de locientíficos y estudiosos pertenecientes os centros que no he incluido en estista parcial:

La École Nórmale Supérieure d

Paris; el Instituto Max Planck dQuímica Biofísica en Góttingen, cuydirector es Manfred Eigen; el Institut

de Química Teórica de Viena, antedirigido por Peter Schuster, actualmentembarcado en la fundación de un nuev

nstituto en Jena; la Universidad dMichigan, donde Arthur Burks, RoberAxelrod, Michael Cohen y John Hollanforman el «grupo BACH», un equip



nterdisciplinario que durante muchiempo ha trabajado en problema

relacionados con sistemas complejosodos ellos conectados en algún grad

con el Instituto de Santa Feespecialmente John Holland, miembro

al igual que yo, del consejo científico; lUniversidad de Stuttgart, dondHermann Haken y sus colaboradores s

dedican desde hace tiempo al estudio dos sistemas complejos en las ciencia

físicas bajo la denominación d

«sinergética»; la Universidad Libre dBruselas, donde se han llevado a cabmportantes aportaciones durant

muchos años; la Universidad de Utrech



el Departamento de Ciencias Puras Aplicadas de la Universidad de Tokioel ATR, cerca de Kyoto, adonde se hado Thomas Ray, antes en l

Universidad de Delaware; los centropara el estudio de sistemas no lineale

en varios campus de la Universidad dCalifornia, entre ellos los de Santa CruzBerkeley y Davis; la Universidad d

Arizona; el Centro para la Investigacióde Sistemas Complejos, del InstitutBeckman, adscrito a la Universidad d

llinois en Urbana; el programa dcomputación y redes neuronales denstituto Beckman, adscrito al Institut

Tecnológico de California; l



Universidad Chalmers, en Góteborg; eORDITA, en Copenhague; el Instituto

nternacional para el Análisis Aplicadode Sistemas, en Viena, y el Instituto parel Intercambio Científico, en Turin.

Algunos amigos y colegas, cuy

rabajo respeto profundamente, haenido la amabilidad de revisar todo e

manuscrito en varias fases de s

elaboración. Estoy muy agradecido posu ayuda, que me ha resultadnmensamente valiosa, aunque, debido

as premuras de tiempo, sólo he podidaprovechar una fracción de suexcelentes sugerencias. Ellos soCharles Bennet, John Casti, Georg



Johnson, Rick Lipkin, Seth LloydCormac McCarthy, Harold Morowitz Carl Sagan. Además, un puñado ddistinguidos expertos en diversocampos me ha regalado su tiempaccediendo a revisar pasaje

particulares del manuscrito; quiermencionar a Brian Arthur, James BrownJames Crutchfield, Marcus Feldman

John Fitzpatrick, Walter Gilbert, JameHartle, Joseph Kirschvink, ChristopheLangton, Benoit Mandelbrot, Charles A

Munn III, Thomas Ray, J. WilliamSchopf, John Schwarz y Roger Shepardaturalmente, los errores que pueda

persistir son de mi únic



responsabilidad, y no son atribuibles ninguna de estas personas sabias amables.

Cualquiera que me conozca sabe dmi aversión a los errores, que smanifiesta, por ejemplo, en mi incesant

corrección de palabras francesastalianas y españolas en los menús dos restaurantes americanos. Cuand

descubro una inexactitud en un librescrito por cualquier otro, me invade ldecepción y me pregunto si en verda

podré aprender algo de un autor que hdemostrado estar equivocado commínimo en un punto. Cuando los erroreme conciernen a mí o a mi trabajo, m



pongo furioso. Así pues, el lector deste volumen se podrá hacer fácilmentuna idea de la turbación que estopadeciendo al imaginarme decenas derrores graves descubiertos por miamigos y colegas tras la publicación,

señalados, con soma o pena, a este autoan perfeccionista. Además, no dejo d

pensar en el personaje imaginario qu

me describió Robert Fox (un autoespecializado en el problema de lpoblación): un vigilante de faro norueg

que no tenía otra cosa que hacer en laargas noches de invierno que leenuestros libros en busca de errores.

Quisiera expresar mi especia



gratitud a mi diestra y fiel asistenteDiane Lams, por toda la ayuda que mha prestado en el proceso de acabado edición del libro, por resolver miasuntos de forma tan competente, lo qume permitió dedicar el suficiente tiemp

energía al proyecto y, en especial, posobrellevar el mal carácter que muestrfrecuentemente a la vista de plazo

ímite.Los editores, W. H. Freeman and

Company, han sido muy comprensivo

con mis dificultades a la hora de cumpliplazos, y me proporcionaron umaravilloso jefe de edición, Jerry Lyonahora en Springer-Verlag), con quien h



sido una delicia trabajar. Quisieragradecerle no sólo sus esfuerzos, sinambién su buen humor y afabilidad, os muy buenos momentos que Marcia o hemos pasado con él y su maravillos

esposa, Lucky. Mi gratitud se extiend

ambién a Sara Yoo, quien trabajóncansablemente distribuyendo copias

revisiones a editores impacientes d

odo el mundo. Liesl Gibson merece magradecimiento por su cortés y mueficiente asistencia con las exigencia

de última hora en la preparación demanuscrito.Es un placer reconocer l

hospitalidad de las cuatro instituciones



as que he estado ligado mientraescribía este libro: Caltech[1], enstituto de Santa Fe, el Centro Aspen d

Física y el Laboratorio Nacional de LoAlamos. Quisiera mostrar magradecimiento a la Fundación Alfred P

Sloan y a las agencias gubernamentaleestadounidenses que han financiado mnvestigación en los últimos años: e

Departamento de Energía y la Oficina dnvestigación Científica de la Fuerz

Aérea. (A algunos lectores les pued

sorprender el hecho de que estaagencias financien investigaciones quecomo la mía, no están clasificadas commilitares ni tienen conexión con la



armas. La ayuda otorgada a la ciencipura por estas organizaciones es unbuena prueba de su clarividencia.También agradezco profundamente ldonación de Jeffrey Epstein al Institutde Santa Fe para apoyar mi trabajo.

En Los Alamos me trataron muamablemente el director del laboratorioSig Hecker, el director de la división

eórica, Richard Slansky, y el secretariode la división, Stevie Wilds. En enstituto de Santa Fe, cada miembro d

a administración y del personal ha sidde lo más servicial. En Caltech, epresidente, el rector y los miembroentrantes y salientes de la división d



física, matemáticas y astronomía, hasido todos ellos muy amables, así comJohn Schwarz y esa maravillosa damque ha sido la secretaria del grupo deoría de partículas elementales durant

más de veinte años, Helen Tuck. En e

Centro Aspen de Física todo ha orbitadodesde su fundación hace más de treintaños en tomo a Sally Mencimer,

quisiera agradecerle también a ella sumuchas amabilidades.

Escribir nunca me ha resultado fáci

probablemente debido a que siendo niñmi padre criticaba con vehemencicualquier cosa que yo redactase. El quo fuese capaz de completar est



proyecto hay que debérselo a mi amadesposa Marcia, que me inspiró espoleó para perseverar en el trabajoSu contribución fue indispensablambién en otros aspectos. Como poetis profesora de inglés, fue capaz de cura

mis peores hábitos lingüísticos, aunqudesafortunadamente aún restan muchamperfecciones de estilo que, po

supuesto, no hay que achacarle. Mpersuadió para trabajar con uordenador, del cual me he convertido e

un adicto; ahora me parece extrañhaber pensado alguna vez en pasar siuno. Además, tratándose ella de unpersona con poco bagaje científico



matemático, pero con un profundnterés en ambas disciplinas, ha sido e

banco de pruebas ideal para este libro.En mi labor de profesor

conferenciante, a menudo me haaconsejado elegir a alguien de l

audiencia y dirigir la charla a espersona en particular, tratando inclusode establecer contacto visual repetid

con ella. En cierto sentido, eso es lo quhe hecho aquí. Este libro está destinada Marcia, que me indic

ncansablemente los sitios donde laexplicaciones eran insuficientes o ladiscusiones excesivamente abstractasHe cambiado partes del manuscrito un



otra vez hasta que ella las comprendi dio el visto bueno. Como en mucho

otros aspectos, disponer de más tiempme hubiera ayudado. Todavía hayamentablemente, ciertos pasajes en lo

que ella hubiese deseado una mayo

claridad.Mientras daba los toques finales qu

me permitían los plazos límite, me d

cuenta de que nunca en mi vida habírabajado tan intensamente. Lnvestigación en física teórica e

completamente distinta. Naturalmenteun físico teórico piensa y ejercmuchísimo en horas intempestivas, sea no consciente de ello. Pero unas poca



horas de reflexión o de cálculo, cada dío cada pocos días, más una buencantidad de discusiones con colegas estudiantes, junto con el tiempdedicado al trabajo explícito en eescritorio o en la pizarra, suelen se

suficientes. Escribir, por contrasignifica invertir un buen número dhoras frente al teclado prácticament

cada día. Para una personfundamentalmente perezosa como yoello ha representado una auténtic

conmoción.Lo más apasionante de haber escritun libro como éste es la conciencia dque el propio proyecto era en sí mism



un sistema complejo adaptativo. En cadfase de su composición, tenía un modelmental (o esquema) para el conjunto, uresumen conciso de lo que pretendía serPara producir un capítulo o una parteeste resumen tenía que revestirse de gra

cantidad de detalles. Después, mi editormis amigos y colegas, y finalmentMarcia y yo mismo, examinábamos l

escrito, y los comentarios y críticaresultantes no sólo afectaban al texto daquel capítulo, sino al propio model

mental, propiciando a veces ssustitución por otro. Cuando se añadíadetalles al nuevo modelo para producimás texto, se repetía el mismo proceso



De esta manera el concepto de lotalidad del trabajo continuab

evolucionando.El resultado de este proces

evolutivo es el libro que el lector está punto de leer. Espero que consig

comunicar algunas de las emociones quexperimentamos los que nos dedicamoa pensar en la cadena de relaciones qu

enlazan el quark con el jaguar y con lopropios seres humanos.



PRIMERA PARTE

Lo simple y lo

complejo



1

rólogo: Unencuentro en la

ungla

En primer lugar, tengo que decir qununca he visto un jaguar en libertad

Después de mucho caminar por laselvas tropicales y navegar por los ríode América Central y del Sur, nunca he

vivido la emocionante experiencia d



encontrarme de repente ante el enorme poderoso felino moteado. No obstantealgunos de mis amigos me han contadcómo el encuentro con un jaguar puedhacerle cambiar a uno la manera de vedel mundo.

Lo más cerca que he estado dconseguirlo fue en las selvas de laierras bajas orientales del Ecuador

cerca del río Ñapo, un afluente deAmazonas, en el año 1985. En estregión se han asentado indio

montañeses de habla quechua, la lengudel antiguo imperio inca. Aquí haaclarado pequeñas parcelas en medio da jungla donde practican la agricultura



han bautizado con sus propios nombrealgunos de los accidentes naturales derelieve amazónico.

Sobrevolando estas tierras, que sextienden miles de kilómetros en todaas direcciones, los ríos parecen banda

sinuosas serpenteando por la selva. Amenudo los meandros se separapaulatinamente de la corriente principa

originando lo que los geólogos llamameandros abandonados, lagunas cuyúnica conexión con la corrient

principal es un delgado hilo de aguaLos hispanohablantes de la región lalaman cochas, término quechua que s

aplica también a los lagos elevados y a



mar. Desde el aire pueden observarsodos los estadios del proceso: lo

meandros originales, las cocharecientes y, por último, la lentdesecación de las mismas, reclamadapara el bosque por una secuencia d

especies vegetales que constituye unauténtica «sucesión ecológica»Finalmente se ven desde el aire com

manchas de color verde claro sobre everde más oscuro de la selvcircundante, manchas que, al cabo d

uno o varios siglos, acabadifuminándose.El día que estuve a punto de ver u

aguar me encontraba en un sender



cerca de Paña Cocha, que signific«lago de las pirañas». En este lugar micompañeros y yo habíamos pescado cocinado otras veces pirañas de hastres especies, todas ellas exquisitas

Estos peces no son tan peligrosos com

suele creerse. Es cierto que a veceatacan a la gente y que, si un bañistresulta mordido por alguno de ellos, e

mejor que abandone el agua para que lsangre no atraiga a otros. Pero la verdaes que, cuando tropiezan con nosotros

o más probable es que sean ellos loque acaben siendo devorados.A una hora de camino del lago

ahuyentamos un grupo de pécaris y, d



nmediato, percibimos la presencia dotro gran mamífero ante nosotros. Habíun intenso olor acre, muy diferente dede los cerdos salvajes, y se oían locrujidos de una criatura grande y pesadatravesando la maleza. Apenas pud

entrever la punta de la cola antes de qudesapareciera. El rey de los animales, eemblema del poder de sumos sacerdote

gobernantes, había pasado de largo.Pero no sería un jaguar, sino otro

felino más pequeño, el que iba a tene

una importancia vital para mí al hacermver hasta qué punto muchos de mintereses en apariencia inconexo

estaban en realidad ligados. Ocurri



cuatro años después del incidente eEcuador, mientras me hallaba realizandoestudios de campo sobre la flora y lfauna en otra área selvática de lAmérica tropical, lejos de los antiguodominios de los incas. En aquella regió

había florecido en el pasado otra gracivilización precolombina: la de lomayas. Me encontraba al noroeste d

Belize, cerca de las fronteraguatemalteca y mejicana, en un lugalamado Chan Chich, que signific

«pequeño pájaro» en el dialecto mayocal.Todavía hoy se habla la lengua may

en esta parte de Centroamérica,



pueden encontrarse por doquier huellade la civilización maya clásica, las mánotables de las cuales son las ruinas dciudades abandonadas. Una de lamayores es Tikal, con sus gigantescapirámides y templos, situada en e

extremo nororiental de Guatemala, poco más de cien kilómetros de ChaChich.

Las especulaciones sobre ederrumbamiento de la civilización mayaocurrido hace más de mil años, so

abundantes, pero las auténticas causaconstituyen todavía hoy un misterio una fuente de controversias. ¿Se cansó epueblo llano de trabajar en beneficio d



nobles y gobernantes? ¿Perdieron la fen el elaborado sistema religioso qusostenía a la élite en el poder y manteníntacto el entramado social? ¿Lelevaron a la catástrofe las guerrantestinas entre las múltiples ciudades

Estado? ¿Fracasaron finalmente lanotables técnicas agrícolas qumantenían a tan vastas poblaciones e

plena selva? Los arqueólogos continúabuscando respuesta a éstas y otrapreguntas, considerando al mism

iempo la relación entre el hundimientdefinitivo de la civilización clásica ea selva y lo sucedido en las regione

más áridas del Yucatán, donde la



civilización clásica dio paso a lcivilización postclásica, de influenciolteca.

Naturalmente, la visita a unaexcavaciones tan imponentes como lade Tikal es inolvidable, pero la jungl

brinda otros placeres a aquellos quansían explorar terrenos menoconocidos. Uno de ellos es e

descubrimiento inesperado de alguna das muchas ruinas no señaladas en lo

mapas.

En la distancia, las ruinas parecemontículos cubiertos de árboles arbustos en medio de la jungla, pero amirar más de cerca se adivinan la



antiguas construcciones cubiertas dmusgo, helechos y enredaderasEscudriñando entre el follaje uno puedhacerse idea de la forma y dimensionedel lugar, especialmente desde un puntoelevado. Desde allí, por un instante

puede uno aclarar con la imaginación lselva y restaurar un pequeño enclavmaya en todo su esplendor.

La selva que rodea Chan Chich nsólo es rica en restos arqueológicossino también en fauna. Uno pued

contemplar tapires adultos irguiendo scorta trompa mientras vigilan a supequeñas crías de pelaje manchado, admirar el brillante plumaje del pav



ocelado, especialmente el de lomachos, con su llamativa cabeza azucubierta de pequeñas verrugas rojas. Poa noche, dirigiendo una linterna a l

alto de los árboles, se pueden descubrikinkayús de grandes ojos agarrados a la

ramas con sus colas prensiles.Toda mi vida he sido un apasionado

de la ornitología, y me result

especialmente placentero registrar lavoces de los pájaros ocultos en la selv reproducir sus cantos o llamadas par

atraerlos y observarlos de cerca (apartde grabarlos mejor). Un día de finalede diciembre me hallaba paseando ebusca de pájaros por un sender



solitario cerca de Chan Chich.En un principio mi paseo result

nfructuoso. No pude ver ni grabaninguna de las aves que buscaba y, tramás de una hora de camino, ya nprestaba atención a los cantos de lo

pájaros ni a los movimientos en efollaje. Mis pensamientos habíaderivado hacia la disciplina que h

ocupado buena parte de mi vidprofesional: la mecánica cuántica.

Durante la mayor parte de mi carrer

como físico teórico mis investigacionehan versado sobre partículaelementales, las piezas básicas quconstituyen toda la materia del universo



A diferencia de los físicos de partículaexperimentales, no tengo necesidad dener al lado un gigantesco acelerador

un laboratorio subterráneo para llevar cabo mi trabajo. No hago un uso directde complejos detectores y no requiero

por tanto, de la colaboración de un graequipo de profesionales. Como muchnecesito lápiz, papel y una papelera,

muchas veces ni siquiera eso. Dadme usueño reparador, un entorno sidistracciones y liberadme por un tiemp

de preocupaciones y obligaciones podré trabajar. Ya sea en la ducha, o enun vuelo nocturno, suspendido en lpenumbra entre la vigilia y el sueño,



paseando por un sendero solitario, mrabajo puede acompañarm

dondequiera que vaya.La mecánica cuántica no es en s

misma una teoría; es más bien el marcen el que debe encajar toda teoría físic

moderna. Este marco, como es biesabido, implica el abandono dedeterminismo que caracterizaba a l

física «clásica», dado que la mecániccuántica sólo permite, por principio, ecálculo de probabilidades. Los físico

saben cómo emplearla para predecir laprobabilidades de los resultadoposibles de un experimento, y desde sdescubrimiento en 1924 siempre h



funcionado a la perfección dentro de loímites de la teoría y el experiment

considerados en cada caso. Siembargo, pese a que su exactitud estfuera de toda duda, aún ncomprendemos en profundidad s

significado, especialmente cuando saplica a la totalidad del universoDurante más de treinta años, uno

cuantos físicos teóricos hemos intentadelaborar lo que yo llamo «lnterpretación moderna» de la mecánic

cuántica, que permite aplicar estdisciplina al universo y tratar tambiécon sucesos particulares que impliqueobjetos individuales, en lugar d



restringirse a experimentos repetiblesobre porciones de materia fácilmentreproducibles. Mientras caminaba por lselva cerca de Chan Chich, meditabsobre el modo en que la mecániccuántica puede emplearse, en principio

para tratar con la individualidad, pardescribir qué pieza de fruta se comeráos loros o las diversas formas en que u

árbol en crecimiento puede hacer añicoas piedras de un templo en ruinas.

El hilo de mis pensamientos s

rompió cuando, a unos cien metros ddistancia, apareció ante mí una figuroscura. Me detuve y levanté lentamentmis binoculares para verla con má



detalle. Resultó ser un jaguarundi, ufelino de tamaño medio. Estaba paraden medio del camino, de perfil y con lcabeza vuelta hacia mí, lo que mpermitió observar el característiccráneo aplastado, el cuerpo alargado

as cortas patas delanteras —rasgos que han valido también el nombre d

«gato nutria»—. Su longitud

aproximadamente un metro, y el colodel pelaje —un gris oscuro uniformecasi negro— indicaban que se trataba d

un ejemplar adulto de la variedad oscurhay otra variedad rojiza). Imagino qulevaba allí un buen rato, con sus ojo

parduscos fijos en mí mientras yo



absorto en los misterios de la mecániccuántica, me acercaba a él. Aunque ede suponer que estaba preparado parhuir ante el menor peligro, el animaparecía completamente tranquilo. Noobservamos mutuamente, inmóviles lo

dos, durante lo que me parecieron variominutos. No se movió ni siquiera cuandme aproximé a sólo unos treinta metro

de distancia. Luego, satisfecha scuriosidad sobre mi persona, el felinvolvió la mirada hacia la jungla, bajó l

cabeza y desapareció lentamente entros árboles.Una visión como ésta es poc

frecuente. El jaguarundi es un anima



ímido y, debido a la destrucción de suhábitats naturales en MéxicoCentroamérica y América del Sur, sunúmero ha decrecido en los últimoaños; en la actualidad figura en la List

roja de animales amenazados. Por otr

parte, esta criatura es, por lo vistoncapaz de reproducirse en cautividad

Mi experiencia con aquel jaguarundi e

particular entró en resonancia con mideas sobre la noción de individualidad me hizo recordar otro encuentr

anterior en la naturaleza.Un día de 1956, siendo un muy joveprofesor en Caltech, mi primera esposMargaret y yo, casados hacía muy poco



viajábamos en nuestro descapotable dregreso a Pasadena desde lUniversidad de California en Berkeleydonde yo había impartido algunoseminarios de física teórica. En aquellodías los profesores universitario

vestíamos de modo un poco más formaque ahora —yo llevaba un traje dfranela gris y Margaret una falda y u

suéter, con medias y zapatos de tacóalto—. Circulábamos por la carretera 9que aún no se había convertido e

autopista) a la altura de Tejón Passentre Bakersfield y Los AngelesSiempre que pasábamos por aquellzona yo solía mirar al cielo con l



esperanza de ver un cóndor dCalifornia. Esta vez divisé una siluetde gran tamaño volando a baja altursobre nosotros, que desaparecirápidamente tras una colina situada nuestra derecha. Como no estaba segur

de lo que era, resolví averiguarloAparqué rápidamente al lado de lcarretera, cogí mis prismáticos, salí de

coche y trepé por la colinahundiéndome a cada paso en la gruescapa de fango rojo que cubría la mayo

parte del sendero. A mitad de caminomiré atrás y vi a Margaret no lejos dmí, con su elegante atuendo tan cubiertde barro como el mío. Alcanzamo



untos la cima y, al mirar hacia abajovimos un terreno en el que yacía uernero muerto. Sobre él, en pleno festín

había once cóndores de California, casa totalidad de la población de l

especie en aquella época. Estuvimo

observando un buen rato cómo comíanvolaban un poco, se posaban de nuevopaseaban alrededor del cadáver

volvían a comer. Yo ya sabía de suenorme tamaño (unos tres metros denvergadura), su cabeza pelad

brillantemente coloreada y su plumajblanco y negro. Lo que me llamó latención fue el hecho de que se podíadistinguir unos de otros por las pluma



que les faltaban. Uno había perdido upar de plumas remeras del ala izquierdaotro tenía una muesca en forma de cuñen la cola, y ninguno tenía el plumajntacto del todo. El efecto era bastant

chocante: cada ave era de hecho u

ndividuo fácilmente identificablesiendo sus señas de identidad eresultado directo de accidente

históricos. Me pregunté si aquellapérdidas de plumaje eran permanentesconsecuencia de una vida larga

azarosa, o temporales, resultadsimplemente de la muda anual (máarde supe que los cóndores renueva

por completo su plumaje cada año)



Aunque estamos acostumbrados a pensaen los seres humanos (y en nuestro perro nuestro gato) como individuos, lvisión de aquellos cóndores fácilmentreconocibles reforzó poderosamente mapreciación de hasta qué punt

percibimos el mundo como compuestde objetos individuales, animados o nocada uno con su historia particular.

Treinta años más tarde, en la selvcentroamericana, contemplando el lugapor donde había desaparecido e

aguarundi, mientras rememoraba lodesaliñados cóndores y recordaba quusto antes había estado meditando sobr

historia e individualidad en mecánic



cuántica, comprendí de repente que midos mundos, el de la física fundamenta el de los cóndores, los jaguarundis as ruinas mayas, se habían unido al fin.

He vivido durante décadas entre dopasiones intelectuales, por una parte m

abor profesional, en la que trato dcomprender las leyes universales qugobiernan los constituyentes últimos d

oda la materia, y por otra parte mvocación de estudiante aficionado de levolución de la vida y la cultur

humana. Siempre tuve la impresión dque, de alguna forma, ambas pasioneestaban íntimamente ligadas, perdurante mucho tiempo fui incapaz d



descubrir cómo (a excepción del temcomún de la belleza de la naturaleza).

Parece que haya un enorme vacíentre la física fundamental y mis otropasatiempos. En la física de partículaelementales tratamos con entes como lo

fotones y los electrones, cada uno de locuales se comporta exactamente de lmisma forma dondequiera que estén e

el universo. De hecho, todos loelectrones son rigurosamentntercambiables, igual que los fotones

Las partículas elementales no tienendividualidad.Suele pensarse que las leyes de l

física de partículas son exactas



universales e inmutables (dejando dado posibles consideracione

cosmológicas), a pesar de que lofísicos las abordamos a través daproximaciones sucesivas. Por contradisciplinas tales como la arqueología, l

ingüística y la historia natural socupan de imperios, lenguajes especies individuales, y en una escal

más reducida, de artefactos, palabras organismos individuales, incluyendo lopropios seres humanos. En esta

disciplinas las leyes son aproximadas, ratan de la historia y de la evolucióque experimentan las especiebiológicas, los lenguajes humanos o la



culturas.Ahora bien, las leye

mecanocuánticas fundamentales de lfísica ciertamente dan lugar a lndividualidad. La evolución física de

universo, regida por dichas leyes, h

producido objetos particularediseminados por todo el cosmos, comnuestro propio planeta, y después,

ravés de procesos como la evolucióbiológica en la Tierra, las mismas leyehan dado lugar a objetos particulare

como el jaguarundi y los cóndorescapaces de adaptarse y aprender, y, poúltimo, objetos particulares como loseres humanos, capaces de desarrolla



el lenguaje y la civilización y ddescubrir esas mismas leyes físicafundamentales.

Durante algunos años mi trabajestuvo dedicado a esta cadena drelaciones tanto como a las propia

eyes fundamentales. Estuve pensandopor ejemplo, en la distinción entre losistemas complejos adaptativos, qu

experimentan procesos como eaprendizaje y la evolución biológica, os sistemas que, como las galaxias o la

estrellas, experimentan otros tipos devolución no adaptativa. Algunoejemplos de sistemas complejoadaptativos pueden ser un niñ



aprendiendo su lengua materna, una cepde bacterias volviéndose resistente a udeterminado antibiótico, la comunidacientífica comprobando la validez duna nueva teoría, un artistdesarrollando su creatividad, un

sociedad adoptando nuevas costumbreo nuevas supersticiones, un ordenadoprogramado para elaborar nueva

estrategias para ganar al ajedrez o egénero humano, buscando nuevamaneras de vivir en mayor armoní

consigo mismo y con el resto dorganismos con los que comparte eplaneta.

La investigación de estos sistemas



de sus propiedades comunes, así comel trabajo sobre la interpretaciómoderna de la mecánica cuántica sobre el significado de la simplicidad a complejidad, había experimentad

notables progresos. Para favorecer e

estudio interdisciplinario de estamaterias, yo mismo había colaborado ea fundación del Instituto de Santa Fe e

uevo México.Mi encuentro con el jaguarundi e

Belize reforzó mi conciencia de lo

progresos que mis colegas y yhabíamos hecho en la mejocomprensión de las relaciones entre lsimple y lo complejo, entre lo universa



lo individual, entre las leyes básicade la naturaleza y los asuntondividuales y mundanos que siempr

me habían atraído.Cuanto más aprendía acerca de

carácter de esas relaciones, con má

vehemencia deseaba comunicárselo otros. Por primera vez en mi vida, senta necesidad de escribir un libro.



2

uz temprana

El título de este libro está inspiraden un poema de mi amigo Arthur Sze, u

espléndido poeta chinoamericano quvive en Santa Fe y que conocí a travéde su esposa Ramona Sakiestewa, unejedora hopi de gran talento. Como l

expresa él, «el mundo del quark lo tienodo para dar cuenta de un jagua

caminando en círculo en la noche».



Los quarks son las partículaelementales que constituyen el núcleatómico. Soy uno de los dos teóricoque predijo su existencia, y fui yo quiees puso nombre. En el título, el quar

simboliza las leyes físicas básicas

simples que gobiernan el universo y toda materia que éste contiene. Sé que par

mucha gente el calificativo de «simple

no es precisamente el que mejor defina física contemporánea, pero explica

cómo debe entenderse esta simplicida

es uno de los objetivos de este libro.El jaguar representa la complejidadel mundo que nos rodea, especialmental como se manifiesta en los sistema



complejos adaptativos. La imagen dArthur del quark y el jaguar transmitperfectamente mi idea de lo simple y lcomplejo: de un lado, las leyes físicasubyacentes de la materia y el universo del otro, el rico entramado del mund

que percibimos directamente y del quformamos parte. Así como el quark es usímbolo de las leyes físicas que, una ve

descubiertas, aparecen diáfanas ante eojo analítico de la mente, el jaguar es, amenos para mí, una metáfora de lo

esquivos sistemas complejoadaptativos que continúan eludiendo unvisión analítica clara, aunque su oloacre puede sentirse en la espesura



Ahora bien, ¿cómo surgió en mi niñez lfascinación por disciplinas como lhistoria natural, y cómo y por qué decidfinalmente hacerme físico?

Un niño curioso

Una gran parte de mi formacióemprana se la debo a mi hermano Ben

nueve años mayor que yo. Fue él quiencuando yo tenía tres años, me enseñó

eer (en la tapa de una caja de galletas me inició en la observación de aves

mamíferos, la botánica y e

coleccionismo de insectos. Vivíamos e



ueva York, la mayor parte del año enManhattan, pero incluso allí podíobservarse la naturaleza. Pasábamomucho tiempo en un bosquecillo dconiferas justo al norte del zoo deBronx, lo poco que quedaba de u

antiguo bosque que en el pasado debíabarcar toda el área urbana. Fragmentode otros hábitats pervivían en lugare

como las lagunas de Van Cortland Parka playa y marismas de New Dorp, e

Staten Island, e incluso Central Park, a

ado de casa, donde podían versalgunas aves interesantes, especialmentdurante las migraciones de primavera otoño.



En estos lugares pude experimentaa diversidad de la naturaleza y el mod

fascinante en que ésta se organiza. Suno camina por la orilla de un pantano ve un gorjeador o escucha su canto, sabque lo más probable es que descubr

otro poco después. Si uno desentierra ufósil, es probable que tropiece con otrparecido en las proximidades. Siendo y

físico me devanaba los sesos intentandaveriguar el papel de las leyes físicafundamentales en tales situaciones. L

respuesta tiene que ver con el papel da historia en la mecánica cuántica, y lexplicación última reside en el estadprimigenio del universo. Pero, dejand



aparte cuestiones físicas tan profundasel tema, menos abstruso, de lespeciación como fenómeno biológicmerece una consideración aparte.

La existencia de cosas tales comas especies no es en absoluto trivial

o son, como se ha dicho a vecesartefactos de la mente del biólogo. Egran ornitólogo y biogeógrafo Ems

Mayr suele contar cómo, al principio dsu carrera, identificó ciento veintisietespecies entre las aves que nidificaba

en un valle de Nueva Guinea. Lonativos del lugar distinguían cientveintiséis; la única discrepancia era quellos no diferenciaban entre do



especies del género Gerygone, musimilares, que Emst sí podía discernigracias a su adiestramiento comnaturalista. Pero más importante todavíque el grado de concordancia entrgentes de distinta procedencia es e

hecho de que las mismas aves puededecimos si pertenecen o no a la mismespecie. Los animales de especie

distintas no suelen aparearse entre sí yen los raros casos en que esto sucedeos híbridos que resultan suelen se

estériles. De hecho, una de las mejoredefiniciones de especie es aquélla questablece que entre miembros despecies diferentes no existe, por lo



medios ordinarios, un intercambiefectivo de genes.

En mis primeros paseos por lnaturaleza me llamaba la atención ehecho de que, ciertamente, lamariposas, aves y mamíferos que veí

podían asignarse netamente a algunespecie. En un paseo por el campo unpuede ver gorriones canoros, gorrione

de los pantanos, gorriones campestres gorriones gorgiblancos, pero no verningún gorrión que se halle entre dos d

estas categorías. Las disputas sobre sdos poblaciones pertenecen o no a lmisma especie suelen surgir cuando srata de poblaciones separadas en e



espacio o bien en el tiempo, con amenos una de ellas representada en eregistro fósil. A Ben y a mí nos gustabadiscutir sobre las relaciones evolutivaentre las especies, que son como laramas de un árbol evolutivo cuy

estructura queda representada por loagrupamientos posibles en génerosfamilias y órdenes. Cuanto más distant

es el parentesco entre dos especies máabajo hay que ir en el árbol parencontrar un antecesor común.

Ben y yo no pasábamos todo eiempo al aire libre. Tambiévisitábamos museos de arte, coespecial predilección por los qu



ncluían abundante materiaarqueológico (como el MetropolitaMuseum of Art) u objetos de la Europmedieval (como el museo Cloisters)Leíamos libros de historia y aprendimoa descifrar algunas inscripcione

egipcias. Nos entreteníamos estudianda gramática latina, francesa y española caímos en la cuenta de que mucha

palabras del francés y el español (ascomo muchas de las palabras que englés ha tomado prestadas) derivaba

del latín. Las lecturas acerca de lfamilia de las lenguas indoeuropeas noenseñaron que muchas palabras inglesasatinas o griegas tenían un origen común



con leyes de transformación regularesPor ejemplo, la palabra «sal» ( salt englés) corresponde a sal en latín y

halos en griego, mientras que la palabr«seis» ( six en inglés) corresponde a se

en latín y a hex en griego; la letra

nicial del inglés y el latín deriva de usonido griego indicado con la letra h consistente en una exhalación rápida

Aquí tenemos otro árbol evolutivo, estvez aplicable a las lenguas.

Los procesos históricos, los árbole

evolutivos, la diversidad organizada y lvariabilidad individual se encontrabapor doquier. Nuestra exploración de ldiversidad también nos hizo ver que e



muchos casos ésta se encontraba epeligro. Ben y yo fuimoconservacionistas precocesContemplábamos cómo las escasaáreas alrededor de Nueva York que semantenían en un estado más o meno

natural se iban reduciendo y lopantanos, por ejemplo, eran desecados urbanizados.

Ya en la década de los treintahabíamos adquirido una agudconciencia de la finitud del planeta, d

a degeneración de las comunidadevegetales y animales a causa de lactividad humana y de la importancidel control demográfico, así como de l



conservación del suelo, de la proteccióde los bosques y cosas por el estilo

aturalmente, la necesidad de estareformas aún no estaba ligada en mpensamiento con la evolución, a escalplanetaria, de la sociedad humana haci

una sociedad más sostenible, aunque ases como lo veo ahora. Aun así, yentonces especulaba sobre el futuro d

a especie humana, especialmentestimulado por las novelas y cuentos dciencia ficción de H. G. Wells, que me

encantaba leer.También devoraba libros de cuento, junto con Ben, leía antologías d

poesía inglesa. De vez en cuand



bamos a algún concierto, incluso a lópera, pero éramos muy pobres y cassiempre teníamos que contentamos coactividades que no costasen dineroHicimos algunas tentativas de tocar epiano y de cantar arias y canciones d

Gilbert y Sullivan. Escuchábamos lradio buscando emisoras lejanas, tantde onda larga como corta, y cuand

conseguíamos sintonizar unescribíamos para que nos enviasen unarjeta postal. Recuerdo vívidamente la

de Australia, con imágenes del pájarocucaburra.Ben y yo ansiábamos comprender e

mundo y disfrutar de él, sin establece



divisiones arbitrarias. No distinguíamoentre las ciencias naturales, las cienciasociales y del comportamiento, lahumanidades o las artes. De hechonunca he creído en la primacía de taledistinciones. Lo que siempre me h

lamado la atención es la unidad de lcultura humana, donde la ciencia ocupuna parte importante. Incluso l

distinción entre naturaleza y culturhumana es poco nítida, pues hay qurecordar que también nosotros somo

parte de la naturaleza.La especialización, aunque no dejde ser un rasgo necesario de nuestrcivilización, debe complementarse co



a integración a través del pensamientnterdisciplinario. Uno de los obstáculo

que siguen oponiéndose a dichntegración es la línea divisoria entros que se sienten cómodos con la

matemáticas y los que no. Yo tuve la

fortuna de poder ejercitar erazonamiento cuantitativo desde unedad temprana.

Aunque a Ben también le interesabaa física y las matemáticas, fue mi padr

quien más me animó a estudiar amba

cosas. Inmigrante austrohúngaro, principios de siglo interrumpió suestudios en la Universidad de Vienpara trasladarse a Estados Unidos



reunirse con sus padres, que habíaemigrado unos años antes a Nueva York tenían problemas para salir adelante

El primer trabajo de mi padre fue en uorfanato de Filadelfia, donde aprendió hablar inglés y a jugar al béisbo

Aunque su adopción de la lengua inglesfue tardía, la hablaba perfectamente, sierrores gramaticales ni fonéticos. Sól

podía adivinarse que era extranjerprecisamente porque nunca cometíerrores.

En los años veinte, después dejercer unos cuantos trabajos, abrió lArthur Gell-Mann School of Languagesdonde enseñaba a otros inmigrantes



hablar un inglés impecable. Tambiédaba clases de alemán y contratprofesores de francés, español, italian portugués. La escuela tuvo cierto éxito

pero en 1929, el año en que nací yo, lacosas comenzaron a cambiar. No sólo s

produjo la quiebra de la bolsa, sino quentró en vigor una severa ley drestricción de la inmigración. El númer

de alumnos potenciales de mi padrdisminuyó por culpa de la nuevegislación y los que había s

empobrecieron por culpa de lDepresión. Cuando yo tenía tres años, lescuela tuvo que cerrar y mi padre tuvque emplearse en un banco par



mantenemos, y crecí pensando en loviejos y buenos tiempos que no llegué conocer.

Mi padre estaba interesado en lamatemáticas, la física y la astronomía, cada día podía pasarse horas encerrad

en su estudio absorto en los libros sobrrelatividad especial y general y sobre lexpansión del universo. Fue él quie

despertó mi interés por las matemáticasque con el tiempo llegarían apasionarme y admirarme por s

coherencia y rigor.En mi último año de bachillerato, a hora de rellenar la solicitud dngreso en Yale, tenía que decidir qué



estudios quería cursar. Mi padre, coquien consulté la cuestión, no ocultó sdesdén ante mi intención de estudiaarqueología o lingüística, argumentandque me moriría de hambre, y me propusestudiar ingeniería, a lo que repliqu

que, aparte de pasar más hambrodavía, cualquier ingenio que y

diseñase probablemente acabarí

desmoronándose (más adelante, comresultado de un test de aptitud, se mrecomendó «¡cualquier cosa meno

ngeniería!»). Así que, como solución dcompromiso, mi padre me propusestudiar física.

Le dije que mis notas de físic



habían sido las peores de todo ebachillerato y que era la únicasignatura que me había ido mal; quhabíamos tenido que memorizar cosacomo las siete máquinas simples: lpalanca, el tomo, el plano inclinado

cosas por el estilo; que habíamoestudiado mecánica, calor, sonido, luzelectricidad y magnetismo, pero si

ninguna conexión entre los temas.Mi padre pasó entonces de lo

argumentos económicos a lo

ntelectuales y estéticos. Me aseguró qua física avanzada me resultaría muchmás interesante y satisfactoria que la debachillerato, y que me apasionarían l



relatividad y la mecánica cuánticaDecidí complacerlo a sabiendas de qupodría cambiar de carrera cuandlegase a New Haven. Pero una vez all

desaparecieron las ganas de cambiar, al cabo de poco tiempo ya estab

enganchado y comenzaba a disfrutar da física teórica. Mi padre tenía razón eo referente a la relatividad y l

mecánica cuántica. A medida que laestudiaba iba comprendiendo que lbelleza de la naturaleza se manifestab

anto en la elegancia de sus principiocomo en el grito de un colimbo o en laestelas bioluminiscentes que dejan lamarsopas en la noche.



Sistemas complejos

adaptativos

Un maravilloso ejemplo de essimplicidad en los principios de l

naturaleza es la ley de la gravedad, y econcreto la teoría de la gravitacióformulada en la relatividad general dEinstein (aunque para la mayoría de l

gente esta teoría es cualquier cosmenos simple). En el curso de levolución física del universo, e

fenómeno de la gravitación dio origen a agregación de la materia en galaxias

más tarde en estrellas y planetas, entr

ellos nuestra Tierra. Desde el mismo



momento de su formación, tales cuerpoa manifestaban una cierta complejidad

diversidad e individualidad, pero estapropiedades adquirieron un nuevsignificado con la aparición de losistemas complejos adaptativos. En l

Tierra este hecho estuvo ligado a loprocesos del origen de la vida y levolución biológica, que han generad

a gran diversidad de especies existenteuestra propia especie, que al menos e

algunos aspectos es la más compleja d

as que han evolucionado hasta ahora eeste planeta, ha llegado a descubrir graparte de la simplicidad subyacentencluyendo la teoría de la gravitació



misma.La investigación en las ciencias d

a complejidad, tal como se desarrollen el Instituto de Santa Fe y en cualquieparte del mundo, no sólo intentdesentrañar el significado de lo simple

o complejo, sino también lasemejanzas y diferencias entre losistemas complejos adaptativo

mplicados en procesos tan diversocomo el origen de la vida, la evolucióbiológica, la dinámica de lo

ecosistemas, el sistema inmunitario dos mamíferos, el aprendizaje y loprocesos mentales en los animaleincluido el hombre), la evolución de la



sociedades humanas, el comportamientde los inversores en los mercadofinancieros y el empleo de programa/o equipos informáticos diseñados par

desarrollar estrategias o hacepredicciones basadas en observacione

previas.Lo que tienen en común todos esto

procesos es la existencia de un sistem

complejo adaptativo que adquiernformación acerca tanto de su entorn

como de la interacción entre el propi

sistema y dicho entorno, identificandregularidades, condensándolas en unespecie de «esquema» o modelo actuando en el mundo real sobre la bas



de dicho esquema. En cada caso hadiversos esquemas en competencia, os resultados de la acción en el mund

real influyen de modo retroactivo edicha competencia.

En muchos aspectos, cada uno d

nosotros funciona como un sistemcomplejo adaptativo (de hecho, eérmino «esquema» se emplea desd

hace tiempo en psicología para referirsa una estructura conceptual de la que eser humano hace uso para comprende

un conjunto de datos, para darlsentido).Imaginemos que estamos en un

ciudad extraña a una hora punta de l



arde intentando coger un taxi en unconcurrida avenida que parte del centroVemos que los taxis pasan de largo sinpararse, muchas veces porque ya estáocupados, y nos percatamos de que eese caso la luz del techo está apagada

Ajá! Hay que fijarse en los taxis con luz del techo encendida. Entonce

descubrimos que hay taxis que, a pesa

de llevar esa luz encendida y no llevapasajeros, tampoco paran. Hay qumodificar el esquema. Pronto no

percatamos de que la luz del techconsta de una parte interna y una externen donde puede leerse «fuera dservicio». Lo que necesitamos es un tax



que lleve encendida sólo la partnterna. Nuestra nueva idea se confirm

cuando a una manzana de distancivemos dos taxis que, tras dejar a supasajeros, encienden únicamente la lunterna del techo. Pero estos taxis so

nmediatamente ocupados por otropeatones. Unos cuantos más acaban scarrera a poca distancia, pero tambié

son ocupados enseguida. Aquí nosentimos impelidos a ampliar nuestrbúsqueda de un esquema válido, hast

que observamos que en sentido contraripasan muchos taxis con sólo la lunterna encendida. Cruzamos la avenida

paramos uno y subimos.



Como ilustración adicionamaginemos que se nos somete a u

experimento psicológico en el que snos muestra una larga secuencia dmágenes de objetos familiares. Lamágenes representan cosas diversas,

cada una puede aparecer varias vecesCada cierto tiempo se nos pide quadivinemos qué imágenes van

aparecer. Entonces construimoesquemas mentales de la secuencianventando teorías sobre la estructura d

ésta basadas en las imágenes que hemovisto antes. Cualquiera de estoesquemas, suplementado con la memoride las últimas imágenes mostradas, no



permite hacer predicciones. Lo normaes que estas predicciones comiencesiendo erróneas, pero si la secuenciiene una estructura fácil de captar, l

discrepancia entre predicción observación hará que los esquema

erróneos sean descartados en favor dotros mejores y pronto podremos prevecon precisión cuál será la próxim

magen.Imaginemos ahora un experiment

similar ejecutado por un psicólog

sádico que nos muestra una secuencisin estructura alguna. Probablementcontinuaríamos elaborando esquemafallidos que sólo acertarán de vez e



cuando por puro azar. En este caso, loresultados en el mundo real nproporcionan ninguna guía para lelección de otro esquema que no se«ésta es una secuencia sin ton ni son»Pero a los seres humanos les cuest

aceptar una conclusión así.Cuando alguien planea una nuev

aventura comercial, mejora una receta

aprende un lenguaje, se estcomportando como un sistema complejadaptativo. Cuando uno adiestra u

perro, está observando las acciones dun sistema complejo adaptativo y a lvez se está comportando como tal (socurre más lo segundo que lo primero



como suele ser el caso, es posible qusea el perro quien esté adiestrándole uno). Cuando uno invierte en bolsa sconvierte, junto con los otros inversoresen un sistema complejo adaptativo quforma parte de una entidad colectiva e

evolución a través de los esfuerzos dodos sus componentes para mejorar s

posición o, por lo menos, par

sobrevivir económicamente. Taleentidades colectivas organizadas, deipo de una empresa o una tribu

constituyen sistemas complejoadaptativos en sí mismas. La humanidaen conjunto no está aún demasiado bieorganizada, pero en un grad



considerable ya funciona también comun sistema complejo adaptativo.

El aprendizaje en su sentido habituano es el único ejemplo de sistemcomplejo adaptativo. La evolucióbiológica proporciona muchos otros

Mientras que los seres humanoadquieren conocimiento principalmenta través del uso individual o colectiv

de su cerebro, en los otros animales lherencia genética es responsable de unfracción mucho mayor de la informació

necesaria para la supervivencia; estnformación, fruto de millones de añode evolución, subyace en lo que, dmodo bastante vago, suele denominars



«instinto». Las mariposas monarcnacidas en diferentes lugares de loEstados Unidos «saben» emigrar hastas laderas cubiertas de coniferas de lo

volcanes mejicanos, donde sconcentran en gran número para pasar e

nvierno. Isaac Asimov, el conocido exbioquímico, divulgador científico escritor de ciencia ficción, me contó qu

en cierta ocasión mantuvo un debatpúblico con un físico teórico que negabque un perro tuviese conocimiento de la

eyes del movimiento de Newtonndignado, Isaac le preguntó si seguirípensando lo mismo después de ver a uperro atrapando al vuelo un plato d



plástico con la boca. Es obvio que lpalabra «conocimiento» no tenía emismo significado para ambos. Para efísico sería el resultado de uaprendizaje en el contexto cultural de lempresa científica humana; para Isaa

sería el fruto de la evolución biológica ravés de la información inscrita en lo

genes, suplementada con algo d

aprendizaje basado en la experiencia.También es la evolución biológic

a que ha hecho surgir en los organismo

a capacidad de aprender, ya sea en loparamecios, los perros o las personasAsimismo, este proceso ha dado lugar otras formas de sistema complej



adaptativo. Un ejemplo es el sistemnmunitario de los mamíferos, dondienen lugar procesos muy similares os de la evolución biológica, pero a un

escala temporal de horas o días en lugade millones de años. Tales proceso

permiten identificar a tiempo loorganismos invasores o las célulaextrañas y producir la oportun

respuesta inmunitaria.Los sistemas complejos adaptativo

muestran una tendencia general a genera

otros sistemas de la misma categoría. Levolución biológica, por ejemplo, puedconducir tanto a soluciones «instintivasde los problemas que debe afrontar u



organismo como al desarrollo de unnteligencia suficiente para resolver lo

mismos problemas mediante eaprendizaje. El diagrama de la páginsiguiente ilustra las relaciones entrdiversos sistemas complejos adaptativo

errestres. Hace unos cuatro mimillones de años, determinadareacciones químicas que incluían algú

mecanismo de reproducción y dransmisión de las variacione

condujeron a la aparición de la primer

forma de vida y después a los diversoorganismos que constituyen lacomunidades ecológicas. Más tarde lvida originó nuevos sistemas complejo



adaptativos, como el sistema inmunitari los procesos de aprendizaje. En lo

seres humanos el desarrollo de lcapacidad para el lenguaje simbólicconvirtió el aprendizaje en una actividacultural elaborada, y dentro de la cultur

humana han surgido nuevos sistemacomplejos adaptativos: sociedadesorganizaciones, la economía o l

ciencia, por citar unos cuantos. Ahorque la cultura humana ha creadordenadores rápidos y poderosos

enemos la posibilidad de hacer quactúen también como sistemacomplejos adaptativos.

En el futuro la cultura humana pued



dar lugar a nuevos sistemas complejoadaptativos. Un ejemplo, que ha sidratado por la literatura de cienci

ficción, me llamó por primera vez latención cuando, a principios de locincuenta, el gran físico húngaro

norteamericano Leo Szilard, ya retiradonos invitó a un colega y a mí a asistir un congreso internacional sobre contro

de armas. Mi colega, «MurphGoldberger (que sería presidente dCaltech y después director del Institut

de Estudios Avanzados de Princeton)replicó que sólo podría asistir a lsegunda mitad del congreso; yo por mparte respondí que sólo podría asistir



a primera mitad. Leo pensó un moment después nos dijo: «No, no puede ser

vuestras neuronas no estánterconectadas».

Es posible que algún día, para bieo para mal, tales interconexiones pueda

levarse a cabo. Un ser humano podríconectarse a un ordenador avanzaddirectamente (no a través de una consol

o de la palabra) y a través de esordenador podría conectarse a otrapersonas. Los pensamientos y emocione

podrían compartirse en su totalidad, ndel modo selectivo y engañoso qupermite el lenguaje. (Según una máximatribuida a Voltaire, «los hombres…



emplean el lenguaje sólo para disimulasus pensamientos».) Mi amiga ShirleHufstedler dice que estar unidos pocables es algo que no recomendaría una pareja a punto de casarse. Por mparte no estoy seguro de que est

procedimiento sea recomendable eningún caso (aunque, si todo fuera bienquizá podría aliviar algunos de lo

problemas humanos más intratables)Pero ciertamente crearía una nuevforma de sistema complejo adaptativo

un auténtico conglomerado de serehumanos.





Figura 1. Algunos sistemas complejosadaptativos del planeta Tierra

Los estudiosos de los sistemacomplejos adaptativos comienzan familiarizarse con sus propiedade

generales y también con supeculiaridades. Aunque difieregrandemente en sus característicafísicas, todos procesan información dalgún modo. Este rasgo común eseguramente el mejor punto de partidpara explorar su funcionamiento.



3

nformación ycomplejidad

El estudio de cualquier sistemcomplejo adaptativo se concentra en lnformación, que llega al sistema e

forma de un flujo de datos (por ejemplo

una secuencia de imágenes, mostradas un sujeto en un experimentpsicológico). Examinamos la manera e

que el sistema percibe regularidades qu



extrae del flujo de datos separándolade lo que es incidental o arbitrario condensándolas en un esquema sujeto variación (en el supuesto anterior, esujeto crea y modifica continuamenteyes hipotéticas que se supone qu

gobiernan las regularidades encontradaen la secuencia de imágenes)Observamos cómo cada uno de lo

esquemas resultantes se combinentonces con información adicional, da clase de la información incidenta

dejada de lado en la abstracción dregularidades a partir del flujo de datospara generar un resultado aplicable amundo real: la descripción de un sistem



observado, la predicción de algúsuceso o la prescripción decomportamiento del propio sistemcomplejo adaptativo. (En el experimentpsicológico, el sujeto puede combinaun posible esquema basado en la

mágenes anteriores con unas cuantas das siguientes para hacer una predicció

de las imágenes que saldrán

continuación. En este caso, como suelpasar, la información adicional procedde una porción posterior del mismo fluj

de datos del que el esquema fuabstraído.) Finalmente, vemos quefectos tiene dicha descripciónpredicción o comportamiento en e



mundo real; tales efectos soretroactivos, ejerciendo «presioneselectivas» sobre los esquemas ecompetencia, algunos de los cualequedan desacreditados o descartadosmientras que otros sobreviven

prosperan. (En el ejemplo, un esquempredictivo contradicho por las imágenesubsiguientes presumiblemente ser

descartado por el sujeto, mientras quotro cuyas predicciones son correctaserá conservado. Aquí el esquema s

pone a prueba contrastándolo con unporción ulterior del mismo flujo ddatos del que nació y del que se obtuva información adicional para hace



predicciones.) El funcionamiento de usistema complejo adaptativo puedrepresentarse en un diagrama como el desta página, donde se hace hincapié eel flujo de información.

Figura 2. Funcionamiento de un sistema

complejo adaptativo



Los sistemas complejos adaptativose hallan sujetos a las leyes de lnaturaleza, que a su vez se fundamentaen las leyes físicas de la materia y euniverso. Por otra parte, la existencia dales sistemas sólo es posible e

condiciones particulares.Para examinar el universo y l

estructura de la materia podemos segui

a misma estrategia adoptada en eestudio de los sistemas complejoadaptativos: concentrarse en l

nformación. ¿Cuáles son laregularidades y dónde entran lcontingencia y la arbitrariedad?



ndeterminación cuántica y

caótica

De acuerdo con la físicdecimonónica, el conocimiento exact

de las leyes del movimiento y de lconfiguración del universo en umomento dado permitiría, en principioa predicción de la historia completa d

éste. Ahora sabemos que esto eabsolutamente falso. El universo emecanocuántico, lo que implica que, au

conociendo su estado inicial y las leyefundamentales de la materia, sólo puedcalcularse un conjunto d

probabilidades para las diferente



historias posibles. Por otra parte, est«indeterminación» cuántica va muchmás allá de lo que suele creerse. Muchgente conoce el principio dncertidumbre de Heisenberg, qu

prohíbe, por ejemplo, conoce

simultáneamente con exactitud lposición y el momento de una partículaMientras que este principio ha sid

ampliamente divulgado (a veces dmanera francamente errónea) apenas shabla de la indeterminación adiciona

requerida por la mecánica cuántica. Máadelante volveremos sobre este tema.Aunque la aproximación clásica est

ustificada y, en consecuencia, pued



gnorarse la indeterminaciómecanocuántica, todavía nos queda eextendido fenómeno del caos, en el qua evolución de un proceso dinámico nineal es tan sensible a las condicioneniciales que un cambio minúsculo en l

situación al principio del proceso sraduce en una gran diferencia al final.

Algunas de las conclusione

contemporáneas sobre determinismo caos en mecánica clásica ya fueroanticipados en 1903 por el matemátic

francés Henri Poincaré en su librCiencia y método (citamos por IvarPeterson en Newton’s Clock [El reloj d

ewton]):



«Si conociéramos con precisión infinita las leyes de lanaturaleza y la situación inicialdel universo, podríamos predecir exactamente lasituación de este mismo universo

en un momento posterior. Peroincluso aunque las leyesnaturales no tuvieran ningún

secreto para nosotros, sólo podríamos conocer la situacióninicial de modo aproximado.

Todo lo que necesitamos para poder decir que un fenómeno hasido predicho y que está regido por leyes es poder predecir la



situación posterior con la mismaaproximación que la inicial.Pero esto no siempre es posible; puede ocurrir que las pequeñasdiferencias en las condicionesiniciales se hagan muy grandes

en el resultado final. Un pequeñoerror al principio producirá unerror enorme al final. La

predicción se hace imposible ytenemos un fenómeno fortuito.»

Uno de los artículos que llamaron latención sobre el caos en los añosesenta fue publicado por e

meteorólogo Edward N. Lorenz. D



hecho, la meteorología es una fuente dejemplos familiares de caos. Aunque lafotografías por satélite y el uso dpotentes ordenadores han hecho que lpredicción del tiempo sea absolutamentfiable para muchos propósitos, lo

partes meteorológicos todavía npueden garantizarnos lo que mucha gentquiere saber: si lloverá o no aquí y

mañana. Tanto el lugar exacto podonde pasará una tormenta como emomento en que descargará la lluvi

pueden ser arbitrariamente sensibles os detalles de los vientos y de lposición y estado físico de las nubeunos cuantos días o incluso unas hora



antes. La más ligera imprecisión en lodatos meteorológicos hace que uno npueda fiarse de la previsión parmañana a la hora de planear unexcursión.

Dado que nada puede medirse co

una precisión absoluta, el caos da origea una indeterminación efectiva en enivel clásico que se superpone a l

ndeterminación cuántica. La interaccióentre estas dos clases dmpredictibilidad es un aspect

fascinante y todavía poco estudiado da física contemporánea. El reto qusupone comprender la relación entre lmpredictibilidad de carácter cuántico



a de carácter caótico ha llegado inclusa llamar la atención de los editores d

os Angeles Times, tanto que en 1987 ldedicaron al tema un editorial en el quse señalaba la aparentemente paradójicncapacidad de los teóricos par

encontrar la indeterminación de caráctecaótico que debería aparecesuperpuesta a la de carácter cuántic

cuando se aplica la mecánica cuántica sistemas que exhiben caos en el dominiclásico.

Pero la cuestión comienza aclararse gracias al trabajo de diversofísicos teóricos, entre ellos Todd Brununo de mis discípulos. Sus resultado



parecen indicar que, para muchopropósitos, es útil contemplar el caocomo un mecanismo que amplifica escala macroscópica la indeterminaciónherente a la mecánica cuántica.

En los últimos tiempos se h

publicado un montón de artículos sobrcaos escritos bastante a la ligera. Uérmino técnico, aplicado en principio

un fenómeno de la mecánica no lineaha acabado convirtiéndose en unespecie de etiqueta para designa

cualquier clase de complejidad ncertidumbre, real o aparente. Si ealguna de mis conferencias sobredigamos, sistemas complejo



adaptativos, menciono el fenómenaunque sólo sea una vez, y a veces neso, estoy seguro de que seré felicitadal final por mi interesante charla sobr«caos».

El impacto de los descubrimiento

científicos en la literatura y la culturpopular tiende a traducirse en quciertos elementos de vocabulario

nterpretados de modo vago o erróneosuelen ser lo único que sobrevive aviaje desde la publicación técnica a lo

ibros y revistas populares. Lodominios de aplicación o ladistinciones importantes, y a veces lapropias ideas, tienden a perderse por e



camino. Piénsese si no en los usopopulares de palabras como «ecologíao «salto cuántico», y ya no digamos da expresión New Age «campo d

energía». Naturalmente, uno siemprpuede argumentar que palabras com

«caos» o «energía» ya existían antes dconvertirse en términos técnicos, pero lque resulta distorsionado en el proces

de vulgarización es precisamente ssignificado técnico, no el original.

Dada la eficacia creciente de la

écnicas literarias en la transformacióde conceptos útiles en tópicos huecoshay que esmerarse si se quiere evitaque las diversas nociones d



complejidad corran la misma suerteMás adelante las detallaremos examinaremos el dominio de aplicacióde cada una de ellas.

Pero antes, ¿qué se entiende po«complejo» cuando hablamos d

«sistema complejo adaptativo» en esentido aquí empleado? De hecho, nhace falta que la palabra «complejo

enga un significado preciso en estfrase, que es puramente convencionaSu presencia implica la convicción d

que tales sistemas poseen un gradmínimo de complejidaconvenientemente definido.

La simplicidad hace referencia a l



ausencia (o casi) de complejidadEtimológicamente, simplicidad signific«plegado una vez», mientras qucomplejidad significa «todo trenzadonótese que tanto «plic-» para pliegu

como «plej-» para trenza derivan de l

misma raíz indoeuropea plek ).

iferentes formas de

complejidad

¿Qué se entiende realmente posimplicidad y complejidad? ¿En qusentido es simple la gravitació



einsteniana y complejo un pez dcolores? No son cuestiones sencillas —no es simple definir «simple»—Probablemente no existe un únicconcepto de complejidad que puedcaptar adecuadamente nuestras nocione

ntuitivas. Puede que se requieran variadefiniciones diferentes, algunas quizodavía por concebir.

Una definición de complejidad surgde la ciencia informática, y tiene que vecon el tiempo requerido por u

ordenador para resolver un problemdeterminado. Dado que este tiempdepende también de la competencia deprogramador, el que se toma e



consideración es el más corto posibleo que se conoce habitualmente com

«complejidad computacional» deproblema.

Dicho tiempo mínimo depende aúde la elección del ordenador. Est

«dependencia del contexto» surge una otra vez en los intentos de definición dcomplejidad. Pero los informáticos s

nteresan particularmente en conjuntode problemas que son similares excepten magnitud, y por lo tanto la cuestió

principal es saber qué pasa con lcomplejidad computacional cuando lmagnitud del problema aumentlimitadamente. ¿Cuál es la relació



entre el tiempo mínimo y la magnitud deproblema cuando ésta tiende a infinitoLa respuesta a esta cuestión puede qusea independiente de los detalles deordenador.

La complejidad computacional h

demostrado ser una nocióverdaderamente útil, pero no scorresponde demasiado con el sentid

habitual de la palabra «complejo»como cuando se dice que el argumentde un relato o la estructura de un

organización son altamente complejosEn este contexto estamos mánteresados en saber cuán largo sería e

mensaje requerido para describi



determinadas propiedades del sistemen cuestión que en saber cuánto sardaría en resolver cierto problema co

un ordenador.En el seno de la ecología se h

debatido durante décadas si los sistema

«complejos», como las selvaropicales, tienen un poder d

recuperación mayor o menor que lo

sistemas comparativamente «simples»como los bosques alpinos de robles coníferas. Aquí el poder d

recuperación se refiere a lprobabilidad de sobrevivir a (o inclussacar partido de) perturbaciones talecomo cambios climáticos, incendios



otras alteraciones del medio ambientehayan sido o no causadas por lactividad humana. Parece ser que entros ecólogos se va imponiendo e

argumento de que, hasta cierto punto, eecosistema más complejo es el má

resistente. ¿Pero qué se entiende aqupor simple y complejo? La respuestiene que ver ciertamente con la longitu

de la descripción del bosque.Una noción muy elemental de l

complejidad de un bosque podrí

obtenerse contando el número despecies de árboles (menos de undocena en un bosque alpino típico dclima templado frente a cientos de ella



en una selva tropical). También spodría contar el número de especies daves y mamíferos; otra vez saldríaganando las selvas tropicales. Con lonsectos las diferencias serían aú

mayores —piénsese en el número d

especies de insectos que debe de habeen la selva ecuatorial—. (Siempre se hcreído que este número debía de ser mu

grande, pero las estimaciones recientesugieren que es todavía más grande do que se pensaba. A partir de lo

estudios de Terry Erwin, de lSmithsonian Institution, consistentes erecoger y clasificar todos los insectopresentes en un solo árbol tropical, se h



visto que el número de especies, muchade ellas nuevas para la ciencia, es deorden de diez veces mayor de lo que ssuponía.)

También se pueden tomar econsideración las interacciones entr

organismos, del tipo depredador-presaparásito-huésped, polinizadorpolinizado, etc.

esolución

Ahora bien, ¿con qué detalle habríque hacer las observaciones? ¿Habrí

que considerar los microorganismos



virus incluidos? ¿Habría que atender as interacciones más sutiles además das obvias? Está claro que hay qu

detenerse en algún punto.Por lo tanto, cuando se define un

forma de complejidad siempre e

necesario acotar el grado de detalle ea descripción del sistema, ignorandos detalles más finos. Los físico

laman a esto «resolución». Piénsese euna imagen fotográfica. Si se amplíalgún pequeño detalle de la misma s

pondrán de manifiesto los gránulondividuales de la película y se versólo un montón de puntos que componeuna imagen tosca del detalle observado



El título de la película de Antonionlow-Up se refiere a esa ampliación. E

granulado de la fotografía impone uímite en la cantidad de información qu

puede proporcionar ésta. Si la películes de grano muy grueso, lo más qu

puede obtenerse es una imagen de bajresolución que da una impresióaproximada de lo fotografiado. Si u

satélite espía fotografía un «complejomilitar desconocido con anterioridad, lmedida de complejidad que se le asign

dependerá también del granulado de lpelícula.



Figura 3. Algunos esquemas deconexiones posibles entre ocho puntos

Una vez establecida la importanci

de la resolución, aún queda pendiente lcuestión de cómo definir la complejidade lo que se observa. ¿Qué caracteriza

por ejemplo, una red de comunicació



compleja entre un cierto númerdigamos N) de personas? Esta cuestió

podría planteársele a un psicólogo sociólogo que intente comparar lo bien o rápido que es resuelto un problem

por las N personas en diferente

condiciones de comunicación. En uextremo (que llamaremos caso A) cadpersona trabaja por su cuenta y no exist

ninguna comunicación. En el otro (qulamaremos caso F) cada persona pued

comunicarse con cualquier otra. El cas

A es obviamente simple, pero ¿es ecaso F mucho más complejo o es de unsimplicidad comparable a la del casA?



Para fijar el grado de detallresolución) supongamos que cad

persona recibe un tratamientequivalente, sin distinción de rasgondividuales, y es representada en u

diagrama como un simple punto e

posición arbitraria, siendo todos lopuntos intercambiables. Lcomunicación entre dos persona

cualesquiera es posible o imposible, sigradaciones, y cuando existe srepresenta como un segmento (n

orientado) que conecta dos puntos. Eresultado es lo que los matemáticolaman un «grafo no orientado».



a longitud de la descripción

Con el nivel de detalle asespecificado puede explorarse esignificado de la complejidad de uesquema de conexiones. Consideremoprimero un pequeño número de puntospor ejemplo ocho (N = 8). Es fácientonces trazar parte de los esquema

que resultan, incluyendo algunoriviales. Los diagramas de la página 4

representan algunos de los esquemas d

conexiones posibles entre ochndividuos. En A ningún punto está

conectado con otro. En B hay punto

conectados y puntos aislados. En C



odos los puntos están conectados, perno aparecen todas las conexioneposibles. En D aparecen las conexioneque faltan en C y están ausentes laotras; D es lo que podríamos llamar e«complementario» de C y viceversa. L

mismo podemos decir de E y B, ambién de F y A: en el esquema A no

hay conexiones, mientras que en el F

están todas las posibles. ¿A quesquemas hay que asignar mayor, omenor, complejidad?

Todo el mundo estará de acuerdo eque A, que no tiene conexiones, esimple y que B, con algunas conexioneses más complejo, o menos simple, qu



A. Pero ¿qué ocurre con el resto? Ecaso F es particularmente interesantenicialmente, uno podría pensar que srata del más complejo de todos, pues e

donde hay más conexiones. Ahora bien¿es esto razonable? ¿No resulta acas

gual de simple estar totalmentconectado que no estarlo en absolutoQuizá F deba situarse junto con A en l

parte inferior de la escala dcomplejidad.

Lo cual nos lleva de nuevo a l

propuesta de definir la complejidad dun sistema por medio de la longitud dsu descripción. La figura F resultentonces tan simple como s



complementaria A, ya que la fras«todos los puntos conectados» es más menos igual de larga que la fras«ningún punto conectado». Por otrparte, la complejidad de E no es mudiferente de la de su complementario B

a que la adición del términ«complementario» no alargsignificativamente la descripción. L

mismo pasa con D y C. En general, loesquemas complementarios tendrán uncomplejidad semejante.

Los esquemas B y E soevidentemente más complejos que A y F lo mismo pasa con C y D. L

comparación de B y E con C y D es má



complicada. Según el criterio de longitud de la descripción, podrí

parecer que C y D son más complejospero el que esto sea cierto depende ealguna medida del vocabularidisponible para efectuar la descripción.

Antes de seguir adelante, enteresante remarcar que los mismo

diagramas y la misma argumentación qu

hemos desarrollado en relación con loesquemas de comunicación puedeaplicarse a otra situación de gra

rascendencia para la ciencia, lecnología y el comercio actuales. Lnformática moderna está haciend

rápidos progresos en la construcción



utilización de ordenadores «paralelos»mucho más efectivos que las máquinaconvencionales en la resolución dciertos problemas. En lugar de un únicordenador gigante que trabajcontinuamente en un problema hasta s

conclusión, se disponen numerosaunidades más pequeñas trabajandsimultáneamente, con una determinad

red de conexiones entre ellas. Una vemás podemos preguntamos qusignificado tiene el que una red d

comunicación sea más compleja quotra. De hecho, fue precisamente ufísico que trabajaba en el diseño de uordenador paralelo quien me plante



esta misma cuestión hace añosrenovando así mi interés en el problemde la definición de la complejidad.

Recordemos la posibilidad de contael número de especies, tener en cuentas interacciones, etc., como opción par

caracterizar las comunidades ecológicasimples y complejas. Si se hiciera unista de, por ejemplo, los tipos d

árboles presentes en una comunidad, longitud de esta parte de la descripció

sería más o menos proporcional a

número de especies de árboles. Tambiéen este caso, por lo tanto, sería de hecha longitud de la descripción lo que s

estaría empleando como medida.



ependencia del contexto

Si la complejidad se define eérminos de la longitud de undescripción dada, entonces no es unpropiedad intrínseca de la cosa descritaEs obvio que la longitud de ldescripción depende también dedescriptor. (Me viene a la memoria e

relato de James Thurber «The Glass ihe Field» [El cristal en el campo], en e

que un jilguero cuenta a los otro

pájaros su colisión con una lámina dvidrio: «Volaba cruzando un pradocuando de pronto el aire cristalizó sobr

mí».) Cualquier definición d



complejidad es necesariamentdependiente del contexto, inclussubjetiva. El grado de detalle con que sefectúa la descripción del sistema tiena algo de subjetivo —también depend

del observador o de los instrumentos d

observación—. Así pues, en realidadestamos discutiendo una o mádefiniciones de complejidad qu

dependen de la descripción del sistema cargo de otro sistemapresumiblemente un sistema complej

adaptativo que podría ser un observadohumano.Para precisar la noción de longitu

de una descripción hay que eliminar l



posibilidad de describir algsimplemente señalándolo, pues es tafácil señalar un sistema complejo comuno simple. La descripción del sistemdebe suponerse dirigida a unterlocutor lejano. También es fácil da

un nombre como «Sam» o «Judy» a algextremadamente complicado, haciendsu descripción trivialmente corta. Ha

que describir el sistema mediante uenguaje previamente convenido y qu

no incluya términos especiale

ntroducidos a propósito.Aun así quedan muchas fuentes darbitrariedad y subjetividad. La longitude la descripción dependerá de



enguaje empleado y también deconocimiento o concepción del mundque compartan los interlocutores. Ldescripción de un rinoceronte, poejemplo, puede acortarse si ambonterlocutores ya saben lo que es u

mamífero. La descripción de la órbita dun asteroide es muy diferente si lonterlocutores conocen la ley d

gravitación de Newton y su segunda ledel movimiento —también puede influien la longitud de la descripción el hech

de que ambas partes conozcan laórbitas de Marte, Júpiter y la Tierra.



Concisión y complejidad

bruta

Pero ¿qué pasa cuando ldescripción se hace innecesariament

arga? Es como la historia del maestrque puso como deber a sus alumnoescribir una redacción de trescientapalabras. Uno de ellos, que se habí

pasado todo el tiempo jugando, a últimhora garabateó lo siguiente: «Ayer tardea los vecinos se les incendió la cocina

o saqué la cabeza por la ventana grité: “¡Fuego! ¡Fuego! ¡Fuego!…”». Ashasta completar las trescientas palabra

exigidas. Sin embargo, de no haber sid





partes comparten (y saben qucomparten) de antemano.

Algunas maneras familiares ddescribir un sistema no dan comresultado nada parecido al mensaje mácorto. Por ejemplo, si describimos po

separado las partes de un sistema (comas piezas de un coche o las células d

un ser humano) junto con el modo en qu

se ensamblan entre sí, estamognorando muchas formas de comprimi

el mensaje que harían uso de la

similaridades entre las partes. Casodas las células del cuerpo humano, poejemplo, comparten los mismos genesademás de muchos otros rasgo



comunes, y las células de un tejidcualquiera son incluso más similares. Ldescripción más corta debería tenerlo ecuenta.

nformación algorítmica

Algunos expertos en teoría de lnformación hacen uso de una magnitu

muy parecida a la complejidad brutaaunque de definición más técnica y

naturalmente, relacionada con loordenadores. Se parte de undescripción con una resolución dada

expresada en un lenguaje determinado



que es codificada en una cadena dceros y unos por medio de algúprocedimiento de codificación estándarCada elección de un 1 o un 0 es un «bitcontracción de binary digit , «dígit

binario» en inglés; binario porque sól

hay dos elecciones posibles, mientraque en el sistema decimal normal hadiez, los dígitos 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

9). Lo que se maneja es una cadena dbits, o «mensaje codificado».

La magnitud definida recibe e

nombre de «complejidad algorítmica»«contenido de información algorítmicao «incertidumbre algorítmica». Lpalabra «algoritmo» se refiere a un



regla para calcular algo y también, poextensión, a un programa de ordenadorEl contenido de información algorítmicse refiere, como veremos, a la longitude un programa de ordenador.

El significado original de algoritm

es algo diferente. Aunque suenparecido a «aritmética», que deriva degriego, en realidad la «t» se introduj

por analogía, y quizá sería más correctdecir «algorismo», que refleja mejor letimología. La palabra deriva de

nombre de un matemático árabe des i g l o IX, Mohamed ben Musa aKhuarizmi, que fue quien introdujo econcepto de cero en la cultur



occidental. El apellido indica que sfamilia procedía de la provincia dKhorezm, al sur del mar de Aral, dentrode la república ahora independiente dUzbekistán. Escribió un tratado en cuyítulo aparece la frase al jabr («l

ransposición» en árabe), de la quderiva la palabra «álgebra»Originalmente, la palabra «algorismo

hacía referencia al sistema decimal dnumeración, que se cree llegó a Europdesde la India principalmente a travé

de la traducción al latín del «Algebrade al Khuarizmi.El contenido de informació

algorítmica fue introducido por tre



autores, de modo independiente, en loaños sesenta. Uno fue el gramatemático ruso Andréi N. KolmogorovOtro fue el norteamericano GregorChaitin, que a la sazón contaba sólquince años. El tercero fue otr

norteamericano, Ray Solomonoff. Todosuponen la existencia de un ordenadodeal, de memoria infinita (o finita per

ampliable) y equipado con circuitos programas predeterminados. Despuéconsideran un mensaje codificad

particular y los programas que haceque el ordenador imprima el mensaje después se pare. La longitud del mácorto de tales programas es el contenid



de información algorítmica del mensajeHemos visto que existe un

subjetividad o arbitrariedad inherente a definición de complejidad bruta, qu

surge de fuentes como la resolución y eenguaje empleado en la descripción de

sistema. En el contenido de informacióalgorítmica se introducen nuevas fuentede arbitrariedad, a saber, e

procedimiento de codificacióparticular que convierte la descripciódel sistema en una cadena de bits, y lo

circuitos y programas particulares deordenador. Ninguna de estas fuentes d

arbitrariedad incomoda demasiado a lo



matemáticos, que suelen moverse dentrde límites en los que la arbitrariedafinita se hace comparativamentnsignificante. Acostumbran a considera

series de cadenas de bits similares y dongitud creciente, estudiando cómo s

comporta el contenido de informacióalgorítmica cuando la longitud tiende nfinito (lo que recuerda el tratamient

de la complejidad computacional de unserie de problemas similares a medidque el problema se hace infinitament

grande).Volvamos al ordenador paralelodeal compuesto de unidades

representadas por puntos, conectada



por enlaces de comunicaciórepresentados por líneas. AquKolmogorov, Chaitin y Solomonoff nose interesarían demasiado por econtenido de información algorítmica dos diversos esquemas de conexione

entre ocho puntos en concreto, sino quse interrogarían sobre las conexioneentre N puntos cuando N tiende

nfinito. En estas condiciones, ciertadiferencias en el comportamiento decontenido de información algorítmic

por ejemplo entre el esquema dconexiones más simple y el mácomplejo) hacen insignificantes ladiferencias atribuibles al ordenador, e



procedimiento de codificación e inclusel lenguaje de tumo. Los teóricos de lnformación se interesan en si un ciert

contenido de información algorítmicsigue aumentando a medida que N saproxima a infinito y, si lo hace, a qu

ritmo. No se preocupan demasiado poas diferencias, en comparació

despreciables, en el contenido d

nformación algorítmica introducidapor las diversas fuentes de arbitrariedaen el aparato descriptivo.

De todos estos estudios teóricos spuede extraer una interesantconclusión. Aunque no nos restrinjamoa sistemas que se hacen infinitament



grandes, es importante comprender quas discusiones sobre simplicidad

complejidad adquieren más sentido medida que las cadenas de bits se hacemás largas. En el otro extremo, para uncadena de un solo bit, es evidente que n

iene sentido hablar de simplicidad complejidad.

efinición de información

Es momento de dejar clara ldistinción entre información algorítmice información tal como la concibe, po

ejemplo, Claude Shannon, el fundado



de la moderna teoría de la informaciónBásicamente, la información tiene quver con una selección entre diversaalternativas, y puede expresarse dmodo muy simple si dichas alternativapueden reducirse a una serie d

elecciones entre alternativas binariagualmente probables. Por ejemplo, s

sabemos que el resultado de lanzar un

moneda ha sido cruz en vez de caraenemos un bit de información. S

sabemos que el resultado de lanzar un

moneda tres veces ha sido cara, cruz cara, tenemos tres bits de información.El juego de las veinte pregunta

proporciona una bonita ilustración d



as más diversas clases de informacióen la forma de elecciones sucesivaentre alternativas binarias igualmentprobables, o tan cerca de lequiprobabilidad como el interrogadopueda conseguir. Se juega entre do

personas, una de las cuales piensa algque la otra tiene que adivinar con veintpreguntas o menos, después de averigua

si es animal, vegetal o mineral. Lacuestiones sólo pueden responderse coun «sí» o un «no»; cada una es un

alternativa binaria. Para el segundugador es ventajoso que sus preguntae permitan acercarse todo lo posible

una elección entre alternativa



gualmente probables. Sabiendo que lcosa es, por ejemplo, un mineral, nsería aconsejable que el interrogadopreguntara directamente si se trata dediamante Esperanza. En vez de esopodría preguntar algo así como «¿e

natural?» (en oposición a manufacturado tratado por manos humanas). Aquí lprobabilidad de una respuest

afirmativa es más o menos igual a la duna respuesta negativa. Si la respuestes «no», la siguiente cuestión podría se

«¿es un objeto concreto?» (en oposicióa una clase de objetos). Cuando laprobabilidades de una respuestpositiva o negativa son iguales, cad





del programa más corto que hará que uordenador estándar la imprima después se pare. En contraste, en el casde la información uno puede considerauna elección entre todas las diferentecadenas de bits de una longitud dada. S

odas son igualmente probables, songitud es el número de bits dnformación.

Uno puede tratar también con uconjunto de cadenas de bits, que puedeser igualmente probables, cada una co

un contenido de información algorítmicparticular. En ese caso es útil definir epromedio de la cantidad de informació también el promedio del contenido d



nformación algorítmica, ambodeterminados por el número de cadenade bits.

Compresión y cadenasaleatorias

El contenido de informacióalgorítmica tiene una propiedad mucuriosa. Para discutirla tenemos qufijamos en primer lugar en l«compresibilidad» relativa de diferentemensajes. Para una cadena de bits dcierta longitud (digamos una muy larga



podemos preguntamos cuándo lcomplejidad algorítmica es baja cuándo es alta. Si una cadena larga tiena forma 110110110110110110110 …

110110, puede ser producida por unprograma muy corto que imprima 110 u

número determinado de veces. Estcadena de bits tiene un contenido dnformación algorítmica muy baj

aunque sea larga. Esto quiere decir ques altamente compresible.

En contraste, puede demostrars

matemáticamente que la mayoría dcadenas de bits de una cierta longituson incompresibles. En otras palabrasel programa más corto capaz d



producirlas (y después detener eordenador) es aquel que dicMPRIMIR seguido de la cadena misma

Las cadenas de bits de esta clase tieneun contenido de información algorítmicmáximo para una longitud dada. No ha

ninguna regla, ni algoritmo, ni teoremque simplifique la descripción de lcadena y permita describirla con u

mensaje más corto. Se les llam«aleatorias» precisamente porque ncontienen regularidades que permita

comprimirlas. El hecho de que econtenido de información algorítmicsea máximo para las cadenas aleatoriaustifica la denominación alternativa d



ncertidumbre algorítmica.

a no computabilidad de la

información algorítmica

Una curiosa propiedad de lnformación algorítmica es que no e

computable. Aunque la mayoría dcadenas de bits es aleatoria, no hamanera de conocer exactamente cuándo son. De hecho, en general no pued

asegurarse que el contenido dnformación algorítmica de una caden

dada no sea menor de lo que pensamos



Esto se debe a que siempre puede habeun teorema que nunca encontraremos un algoritmo que nunca descubriremoque permitiría comprimir la cadena dbits. De modo más preciso, no existe uprocedimiento para encontrar todos lo

eoremas que permitirían una ulteriocompresión. Esto fue demostrado hacunos años por Greg Chaitin, en u

rabajo con reminiscencias de un famosresultado de Kurt Gödel.

Gödel fue un lógico matemático que

a principios de la década de los treintadejó aturdidos a sus colegas con sudescubrimientos sobre las limitacionede los sistemas de axiomas e



matemáticas. Hasta entonces, lomatemáticos creían posible formular usistema de axiomas que demostrase seconsistente y del que, en principiopudiese derivarse la verdad o falsedade todas las proposiciones matemáticas

Gödel demostró que ninguna de estametas es alcanzable.

Estas conclusiones negativa

suponen un progreso monumental tanten matemáticas como en la ciencia egeneral. Pueden compararse con e

descubrimiento de Albert Einstein dque no es posible definir un tiempo espacio absolutos, sino sólo un espacioiempo que sea combinación de ambos



De hecho, Gödel y Einstein eran buenoamigos. A principios de los cincuentasolía verlos paseando juntos en enstituto de Estudios Avanzados de

Princeton, en New Jersey. Formaban uncuriosa pareja. Gödel era tan bajito qu

a su lado Einstein parecía alto. Nuncsupe si discutían sobre cuestioneprofundas de matemáticas o de físic

Gödel trabajaba de vez en cuando eproblemas de relatividad general) o deiempo y de sus problemas de salud.

De entre las conclusiones de Gödeas más relevantes para nuestrdiscusión son las relativas a lndecidibilidad: dado un sistema d



axiomas matemáticos, siempre habrproposiciones indecidibles sobre lbase de tales axiomas. En otrapalabras, hay proposiciones de las queen principio, no puede demostrarse sverdad o falsedad.

Las proposiciones indecidibles mácelebradas son aquellas que sondependientes de los axiomas. Cuand

se tiene una de tales proposiciones, econjunto inicial de axiomas puedampliarse introduciéndola como nuev

axioma, y lo mismo puede hacerse coa proposición contraria.Pero hay otras proposicione

ndecidibles de carácter distinto



Supongamos, por ejemplo, unproposición indecidible relativa a loenteros positivos de la forma «todnúmero par mayor que 2 tiene lpropiedad siguiente…». En principio, shubiese alguna excepción a ta

proposición podríamos encontrarla, acabo de un cierto tiempo, probando unúmero par tras otro (4, 6, 8, 10, …

hasta dar con uno que contradiga eenunciado. Esto demostrarínmediatamente la falsedad de l

proposición, pero también contradiría sndecidibilidad, pues indecidible quierdecir precisamente que no pueddemostrarse si la proposición e



verdadera o falsa. Por lo tanto, no pued

haber excepciones. La proposición e«verdadera» en el sentido ordinario da palabra.

Podemos concretar la cuestióconsiderando una proposición que, tra

siglos de esfuerzos, nunca ha siddemostrada, aunque no se ha encontradninguna excepción que la refute. Se trat

de la conjetura de Goldbach, questablece que todo número par mayoque 2 resulta de la suma de dos número

primos (iguales o distintos). Un númerprimo es un número mayor que 1 que nes divisible por ningún número exceptél mismo y 1. Los primeros son 2, 3, 5



7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 y 37. Efácil ver que cualquier número par entr4 y 62 puede expresarse al menos de unmanera como suma de dos elementos desta lista. Con el empleo de ordenadorese ha podido verificar esta propieda

hasta números pares increíblementgrandes. Sin embargo, ningún ordenadopuede demostrar la conjetura, qu

siempre podría dejar de ser cierta paralgún número aún más grande. Sólo undemostración matemática riguros

podría convertir la conjetura en ueorema cierto. No hay razón para pensar que l

conjetura de Goldbach sea indecidible



pero supongamos que lo fuera. Entoncesaunque indemostrable, sería verdaderapues no podría haber ninguna excepcióa ella. La existencia de cualquienúmero par mayor que 2 que no fuera lsuma de dos primos refutaría l

conjetura, lo que contradiría sndecidibilidad.

La existencia oculta de tale

eoremas verdaderos perndemostrables significa, como Chaiti

ha demostrado, que siempre puede habe

uno que permita comprimir un mensajargo cuando pensamos que encompresible, o comprimirlo má

cuando creemos haber encontrado e



programa de ordenador más corto quhará imprimir el mensaje y parar. Aspues, en general no se puede estaseguro del contenido de informacióalgorítmica; sólo puede establecerse uímite superior, un valor que no pued

excederse. Dado que el valor reapodría estar por debajo de este límite, econtenido de información algorítmica n

es computable.La no computabilidad es un

propiedad que puede crear problemas

pero lo que en verdad impide que econtenido de información algorítmicpueda emplearse para definir lcomplejidad es otra cosa. El contenid



de información algorítmica es útil para introducción de nociones com

resolución, compresibilidad o cadena dbits, así como la de longitud de undescripción generada por un sistemobservador, pero su nombre alternativo

de incertidumbre algorítmica delata umportante defecto. El contenido dnformación algorítmica es mayor par

as cadenas aleatorias. Es una medida dncertidumbre, que no es lo que suel

entenderse por complejidad, ni e

sentido ordinario ni en sentido mácientífico. Así pues, el contenido dnformación algorítmica no represent

una complejidad verdadera o efectiva.



En cualquier discusión sobrncertidumbre hay que ser cuidadoso

pues el término no siempre significexactamente lo mismo. Reparé en estescollo por primera vez hace tiempo, emis contactos con la RAND

Corporation.



4

leatoriedad

Cuando comencé a trabajar eCaltech en los años cincuenta, pensé e

buscar un trabajo de asesoramiento parpoder pagar algunas facturas. A loprofesores de Caltech se les permitíejercer de asesores un día a la semanade manera que indagué entre mis colegapara ver qué posibilidades había. Dode ellos me sugirieron la RAND



Corporation, en Santa Mónica, cerca demuelle y la famosa Muscle Beach.

La RAND Corporation comenzó sandadura poco después de la segundguerra mundial a raíz del proyectRAND (acrónimo de research and

development , investigación y desarrollen inglés) de las fuerzas aéreas, con eobjeto de asesorar a este cuerpo e

materias tales como el ajuste de lamisiones (es decir, las tareas asignadaal servicio) a la estrategia y el diseño d

métodos racionales para scumplimiento. Al poco tiempo su papese extendió hasta incluir easesoramiento sobre diversos asunto



gubernamentales, muchos de ellarelacionados con la defensa estratégicaSin perder importancia, el proyectRAND se limitó a suministrar una partde los recursos financieros quprecisaba la organización, que acab

convirtiéndose en una corporación siánimo de lucro, ramificada en múltipleconexiones con las actividades civiles

La RAND da empleo a especialistas emuchas áreas, entre ellas las cienciapolíticas, la economía, la física, la

matemáticas y la investigacióoperativa.El departamento de física

constituido en su mayor parte por físico



eóricos, me contrató como asesor comencé a tener algunos ingresos extrarealizando estudios no clasificadosTres profesores del Calteccompartíamos coche y nos pasábamoodos los jueves en la RAND.

os significados de«aleatorio»

Una de las cosas que mejor recuerdde mis primeras visitas a la RAND es upequeño montón de memorias recienteque me fue entregado para que pudies



familiarizarme con el trabajo que sestaba llevando a cabo. Una de lamemorias era la RAND Table o

andom Numbers, algo indudablementútil, aunque de lectura poco emocionantme dijeron, sin embargo, que e

subtítulo And 100 000 Normal Deviate

ndujo a muchos bibliotecarios guardarla en el estante de psicologí

patológica).Lo que me pareció realment

nteresante de aquella memoria fue u

papelito que cayó revoloteando al suelde entre sus hojas. Lo recogí y descubrque era una fe de erratas. ¡Lomatemáticos de la RAND daba



correcciones de algunos de sus númeroaleatorios! ¿Habían detectado errorealeatorios en sus números aleatoriosDurante mucho tiempo contemplé estanécdota como una escena más de lcomedia humana, pero más tarde

reflexionando sobre ella, reparé en uhecho importante: la palabra «aleatorioiene más de un significado, inclus

entre matemáticos y científicos.Tal como hemos estado

empleándola, aplicada por ejemplo

una única cadena de un millar de bitsaleatorio significa que la cadena encompresible. En otras palabras, es tarregular que no puede expresarse d



manera más corta. No obstante, usegundo significado es que ha sidgenerada por medio de un procesaleatorio, es decir, por un procesoazaroso semejante al acto de lanzar aaire una moneda, en el que se asignar

un 1 a las caras y un 0 a las crucesEstos dos significados no soexactamente iguales. Una secuencia d

mil monedas lanzadas al aire podríproducir una secuencia de mil carasrepresentada por una cadena de bit

formada por mil unos, la cual distaría dser una cadena de bits aleatoria. Podescontado, una secuencia de mil carano es en absoluto probable; de hecho, l



posibilidad de obtenerla es sólo de unentre un enorme número de trescientodígitos. Dado que la mayoría de lacadenas de bits son incompresiblealeatorias), o prácticamentncompresibles, una serie de mi

monedas lanzadas al aire producirá comucha frecuencia una cadena de bitaleatoria, pero no siempre . Una maner

de evitar esta confusión consiste ereferirse a los procesos azarosos com«estocásticos» en lugar de aleatorios

reservando este último término de modpreferente para las cadenas de bitncompresibles.

¿Qué significa entonces aleatorio e



el contexto de la tabla de númeroaleatorios de la RAND? ¿Cómo podrídarse una fe de erratas para una tabla deste tipo? Y, para empezar, ¿para quésirve una tabla de números aleatorios?

Una de las actividades de

departamento de física de la RANDentre 1956 y 1957 era un proyecto nclasificado con aplicaciones e

astrofísica que requería cálculos dfísica básica. Me encargué de écontando con la ayuda de otro asesor, u

viejo amigo llamado Keith BruecknerUna parte de los cálculos consistía edeterminar de manera aproximada un pade sumas muy difíciles. Uno de lo



físicos más interesantes de la RANDJess Marcum, se ofreció a hacerla pomedio del método de Monte Carloempleando la tabla de númeroaleatorios.

os números aleatorios y el

método de Monte Carlo

Este método resultaba muapropiado para Jess, porque era tabuen tahúr como físico. En su juventuhabía ganado un buen dinero jugando ablackjack en los casinos. Su estrategi



para ganar era el «método deestudiante», consistente en apostar flojen la mayoría de manos, cuando laprobabilidades estén ligeramente econtra, y apostar fuerte cuando laprobabilidades estén a favor, po

ejemplo cuando todas las cartas de valo10 (los dieces y las figuras) estén en uncierta parte del mazo. Este método sól

resulta practicable cuando se juega coun único mazo de cartas; al poco, locasinos ajustaron sus procedimiento

adaptándolos a los «estudiantes») comenzaron a emplear varios mazos a lvez. Jess se dedicó entonces a otromenesteres.



Una vez pidió un permiso de variomeses a la RAND para apostar en lacarreras. Su método era hacepronósticos sobre los pronosticadores

o pretendía ser un experto en caballossimplemente estudiaba los folletos d

as carreras para constatar cómcuadraban los puntos que otorgaban lopronosticadores con los resultado

reales, y después seguía las sugerenciade los pronosticadores que máacertaban. Añadió además otra mejora

usto antes de la carrera, comprobaba ea tabla de apuestas si los puntoreferidos (que reflejaban las apuestarecibidas hasta ese momento) s



correspondían con los de los buenopronosticadores. Si no era así, es que lgente estaba siguiendo otros consejosprobablemente malos. Jess sabalanzaba a la ventanilla y apostabmucho dinero. Siguiendo este métod

consiguió ganar regularmente en ehipódromo; sin embargo, al poco tiempdecidió que su salario en la RAND l

proporcionaba prácticamente lo mismo con menos riesgo, de modo que regresa su trabajo. Así es como Jess acertó

estar disponible para ayudarme.El método de Monte Carlo de sumase aplica cuando el número de sumandoes realmente grande. Se tiene una le



¡un algoritmo!) para calcular la primercantidad a partir del número 1, lsegunda cantidad a partir del número 2 así sucesivamente; la ley es tal que eotal varía de forma regular de u

número al siguiente, y el cálculo de cad

cantidad a partir del númercorrespondiente es largo y tedioso, poo que nadie está dispuesto a hacer má

cálculos de este tipo que loestrictamente necesarios. (En lactualidad, gracias a los rápidos

potentes ordenadores de qudisponemos, muchas de tales sumapueden hacerse directamente, pero loordenadores de hace treinta y cinco año



necesitaban de trucos como el métodde Monte Carlo.)

Supongamos que tenemos que suma100 millones de sumandos, después dcalcular cada uno de ellos a partir denúmero entero correspondiente, que, po

supuesto, va de 1 a 100 millones. Paraplicar la aproximación de Monte Carlose emplea una tabla de número

aleatorios para obtener, por ejemplo5000 números elegidos al azar entre 1 100 millones. Todos los números tiene

a misma probabilidad de ser elegidosCalculamos entonces los sumandocorrespondientes a los 5000 números os sumamos. Tomándolos como un



muestra representativa del conjunto dos 100 millones de cantidades a sumar

obtenemos nuestra aproximaciómultiplicando el resultado por 10millones y dividiéndolo por 5000 (edecir, multiplicándolo por 20 000). D

este modo, hemos aproximado ucálculo muy largo por otro muchmenor.

¿Aleatorio o

seudoaleatorio?

Una tabla de números aleatorios e



un conjunto de números enterocomprendidos entre 1 y un valor fijgrande en el que cada número ha sidelegido por un proceso estocástico en eque todos los números en el intervalelegido tienen la misma probabilidad d

aparecer. De hecho, tales tablas no ssuelen generar de este modo, sino quson en realidad tablas de número

pseudoaleatorios. Estos números loproduce un ordenador mediante alguney matemática definida, pero ta

confusa que pueda suponerse que simulun proceso azaroso (por ejemplo, podríemplearse una ley caótica, en el sentidécnico del término). La lista d



números resultante puede comprobarspara determinar si satisface los criterioestadísticos que una tabla producida poun proceso estocástico auténticsatisfaría en la mayoría de casos. En ecaso de la tabla de la RAND, ¿eran lo

números realmente pseudoaleatorios¿Reveló una comprobación de últimhora que uno de tales criterios no s

satisfacía lo suficiente? ¿Fue por espor lo que se adjuntaba la fe de erratasPues bien, la respuesta a todas esta

preguntas es «no». Después de todo, eosible generar una tabla de númeroaleatorios por medio de un procesverdaderamente estocástico, como, po



ejemplo, un fenómeno mecanocuánticoEn efecto, la tabla de la RAND fugenerada estocásticamente por medidel ruido producido en un tubo de vacíoMás aún, la fe de erratas se refería a lo100 000 números con distribució

normal, y no a la propia tabla dnúmeros aleatorios. El misterio quresultó tan instructivo no era, después d

odo, ningún misterio. No obstante, lométodos estocásticos requieren una gracantidad de trabajo, y resulta má

práctico dejar que un ordenador generuna secuencia siguiendo una ledeterminista y asegurarse después dque las indeseables regularidade





deterministas caóticos o cuasicaóticopueden contener muchas regularidades.

l caos determinista en los

mercados financieros

En ocasiones, secuencias qu

parecían estocásticas resultan ser erealidad parcialmente pseudoaleatoriasPor ejemplo, muchos economistaneoclásicos han predicado durante añoque, en los mercados financieros, lafluctuaciones de precios en tomo a lovalores establecidos por los principio



de mercado eran un «paseo aleatorio»es decir, un cierto tipo de procesoestocástico. Al mismo tiempo, eposible obtener asesoramientfinanciero por parte de asesorebursátiles, que estudia

concienzudamente en las gráficas lavariaciones de los precios en funciódel tiempo y pretenden derivar de ella

predicciones sobre si los preciosubirán o bajarán en un futuro próximoUna vez leí un artículo de un economist

que mostraba su ira ante la idea de qualguien pretendiese utilizar tal métodpara desafiar la fe de los economistas eque las fluctuaciones no son más que u



proceso aleatorio.En la actualidad ha quedad

probado que la idea del carácter azarosde las fluctuaciones financieras eerrónea. De hecho, son en parte uproceso pseudoaleatorio, como el cao

determinista; en principio contienesuficientes regularidades para que puedganarse dinero aprovechándolas. Ello n

significa que uno pueda hacer fortuncon todas las panaceas financieras quofrecen los asesores bursátiles; mucho

de sus consejos no valen probablementpara nada. No obstante, la idea de quas fluctuaciones de precios son alg

más que un proceso estocástico no es ta



descabellada como creía el irritadeconomista del artículo. (Doyne Farme Norman Packard, dos físico

miembros de la familia del Instituto dSanta Fe, han abandonado su trabajcomo investigadores para fundar un

empresa de inversiones. Empleaécnicas derivadas de la teoría del cao

determinista y los sistema

cuasicaóticos para descubrir laregularidades presentes en lafluctuaciones mercantiles e invertir d

acuerdo con ellas. Comenzaropracticando sobre el papel unos cuantomeses, y más tarde invirtieron dinerprocedente de un préstamo bancario



Hasta hoy, las cosas les han ido bastantbien.)

Resumamos los tres usos técnicos da palabra aleatorio con los que no

hemos encontrado:

1. Una cadena aleatoria de bits es uncadena tal que no existe ningunregla para comprimir s

descripción.2. Un proceso aleatorio es un procesazaroso o estocástico. Si lempleamos para generar uncadena de bits de cierta longitud producirá a menudo secuenciaaleatorias completament



incompresibles; sin embargoocasionalmente producirá cadenacon unas pocas regularidades qu puedan comprimirse algo, y muraras veces producirá secuenciamuy regulares, altament

compresibles y en absolutaleatorias.

3. Una tabla de números aleatorio

está generada normalmente por u proceso pseudoaleatorio —u proceso informático determinist

que no es realmente un procesestocástico, pero que es lsuficientemente confuso (poejemplo, caótico) como par



simular bastante bien un procesrealmente estocástico en la mayoríde aplicaciones, satisfaciendalgunos de los criterios estadísticoque cumpliría un procesestocástico—. Cuando se emplea

procesos pseudoaleatorios par producir cadenas de bits, lasecuencias generadas se parece

mucho a los resultados obtenido por un proceso azaroso.

Shakespeare y los monos

escritores



Ya estamos preparados parcomprender por qué la incertidumbralgorítmica (o contenido de informacióalgorítmica) no se ajusta plenamente nuestra idea intuitiva de complejidadConsideremos el conocido ejemplo d

os monos escritores, que golpean laeclas de sus máquinas de escribir d

manera estocástica, con la mism

probabilidad de teclear cualquiesímbolo o un espacio en blanco cadvez. Me cuesta creer que algún mono d

verdad se comporte nunca de estmanera, pero esto no importa aquí. Lque nos preguntamos es cuál será lprobabilidad de que, en un determinad



período de tiempo, consiguiesen tecleaas obras completas de Shakespeare (o

si se prefiere, todos los libros deMuseo Británico, lo que ahora se llama Biblioteca Británica). Naturalmente

si cierto número de monos teclease u

número suficientemente grande dpáginas, habría una probabilidad distintde cero de que en la totalidad del text

escrito estuviese contenido un pasajcon las obras completas de Shakespearpongamos la edición Folio). Si

embargo, esta probabilidad serínimaginablemente pequeña. Si todos lomonos del mundo tecleasen sin descansocho horas al día durante diez mil años



a probabilidad de que compusiesen dmodo conexo la edición Folio de laobras de Shakespeare seguiría siendcompletamente despreciable.

En un cuento de Russell Maloneitulado «Inflexible Logic» (Lógic

nflexible), aparecido en la revista Th

ew Yorker hace algunos años, seichimpancés comienzan a teclea

sistemáticamente, sin dudas ni erroresos libros del Museo Británico, un

detrás de otro. Los pobres monos tiene

un final desdichado: un científico lomata para preservar sus concepcionesobre las leyes de la probabilidad. Eúltimo chimpancé, agonizante, «se dej



caer ante su máquina de escribirPenosamente, con su mano izquierdasacó la última página terminada de

lorio de Montaigne. Buscó a tientas ufolio en blanco, lo puso en el carro ecleó con un dedo: “LA CABAÑA DEL

TÍO TOM, por Harriet Beecher StoweCapít…”. Luego, él también murió».

Consideremos un mono escritor, no

del tipo descrito por Maloney, quescriba un texto de longitud igual a ledición Folio, y comparemos u

producto típicamente simiesco con laobras de Shakespeare. ¿Cuál tiene umayor contenido de informacióalgorítmica? Obviamente, la obra de



mono. A través de un proceso azarosoel segundo significado que dimos a l

palabra aleatorio), es muy probable quel mono componga una cadena aleatorio cuasialeatoria de símbolos (en eprimer sentido de aleatorio). Si d

alguna manera codificásemos el trabajdel mono en una cadena de bits, serímuy probable que tal secuenci

exhibiese una incertidumbre algorítmicmáxima, o prácticamente máxima, paruna cadena de su longitud. Las obras d

Shakespeare no son tan aleatorias. Lareglas de la gramática inglesa, lortografía (pese al uso descuidado quShakespeare hacía de un método ya d



por sí poco sistemático), la necesidade componer oraciones con sentidógico y muchos otros factores

contribuyen a la regularidad en loextos de Shakespeare, haciendo qu

éstos posean un contenido d

nformación algorítmica (ncertidumbre algorítmica) mucho meno

que cualquier pasaje razonablement

probable de la misma longitud tecleadpor un mono. Y esto es cierto parcualquier autor de habla inglesa

todavía no hemos tenido en cuenta lgenialidad de Shakespeare!



Complejidad efectiva

Resulta evidente que el contenido dnformación algorítmica o incertidumbralgorítmica, aunque a veces reciba enombre de complejidad algorítmica, nse corresponde en la mayoría dsituaciones con lo que entendemos pocomplejidad. Para definir l

complejidad efectiva precisamos algdistinto de una magnitud que se hacmáxima en las cadenas aleatorias. D

hecho, son los aspectos no aleatorios dun sistema o una cadena los qucontribuyen a su complejidad efectiva

ésta puede caracterizarse de mod



aproximado por la longitud de undescripción concisa de las regularidadede dicho sistema o cadena. Lcomplejidad bruta y el contenido dnformación algorítmica no s

corresponden con lo que entendemo

habitualmente por complejidad, porquse refieren a la longitud de undescripción concisa de la totalidad de

sistema o cadena —incluyendo sucaracterísticas aleatorias—, y núnicamente de sus regularidades.

Para discutir con mayor profundidael concepto de complejidad efectiva eesencial examinar detalladamente lnaturaleza de los sistemas complejo



adaptativos. Veremos que el aprendizaje la evolución requieren, entre otra

cosas, la capacidad de distinguir laleatorio de lo regular. De esta forma, lcomplejidad efectiva de un sistema estrelacionada con la descripción de su

regularidades por parte de otro sistemcomplejo adaptativo que lo estobservando.



5

Un niñoaprendiendo a

hablar

Cuando mi hija estaba aprendiendo hablar, una de sus primeras frases er

«Daddy go car-car », que recitaba cadmañana cuando me iba a trabajar. Que lfrase aludiera a mí me producía una gra

satisfacción, y me encantaba que ell



estuviese realmente hablando, aunque snglés todavía necesitara algo d

práctica. Hasta hace poco no caí en lcuenta de que ciertos rasgos de lgramática inglesa estaban ya presenteen aquella frase. Pensemos, po

ejemplo, en el orden de las palabras. Englés el sujeto se antepone al verbo (l

que no ocurre en otras lenguas como

por ejemplo, el galés, el hawaiano y emalgache). El sujeto y el verbo estabacorrectamente colocados, igual que l

expresión «car-car ». En la sentencigramatical inglesa «[ Dady] [is goin

away] [in his car ]» el orden de los treelementos es exactamente el mismo qu



en la aproximación del bebé. Naturalmente, a medida que mi hij

crecía su gramática mejoraba y en unopocos años ya hablaba correctamenteCualquier niño normal al cuidado de unpersona que hable un lenguaje particula

lo emplee regularmente para dirigirsa él, aprenderá a hablar de modgramaticalmente correcto ese mism

enguaje al cabo de algunos añoaunque más de un norteamerican

pensará que esto no es aplicable

muchos estudiantes de enseñanzsecundaria). De hecho, la mayoría dniños son capaces de aprender dos hasta tres lenguas, especialmente cuand



el niño es cuidado habitualmente pomás de una persona y cada una de ellae habla regularmente en un lenguaj

distinto. El aprendizaje se producaunque la exposición del niño a uenguaje particular sea a través de u

solo hablante. Pero ¿cómo se las arreglel niño para saber, de entre las maneraposibles de construir un enunciado en u

enguaje dado, cuáles son gramaticales cuáles no?

Imaginemos que haya sólo cincuent

mil enunciados posibles y que un niñensaye sistemáticamente cincuentenunciados nuevos cada día durante midías, indicándole su madr



pacientemente «bien» o «mal» en cadcaso. Asumiendo este absurdoplanteamiento y una memoria perfectpor parte del niño, éste necesitará umínimo de tres años para conoceexactamente cuáles de entre lo

cincuenta mil enunciados posibles sogramaticales.

Un informático diría que este niñ

ficticio se ha construido un «listadomental que incluiría todos loenunciados candidatos junto con l

etiqueta «gramatical» o «no gramatical»Pero cincuenta mil enunciados edemasiado poco; está claro que loniños reales tienen que aprender de otr





el proceso real de aprendizaje, un niñpuede decir si un enunciado nunca oíd

con anterioridad es gramatical o no.Los niños tienen que elaborar, si

ener plena conciencia de ello, uconjunto provisional de reglas acerca d

o que es gramatical y lo que noDespués, a medida que continúaescuchando enunciados gramaticalment

correctos y ensayan ocasionalmentenunciados que les son corregidos, vamodificando el conjunto de reglas, d

nuevo sin tener necesariamente plenconciencia de ello. En inglés, poejemplo, resulta fácil para un niñaprender la construcción regular



«débil» del pasado de un verbañadiendo -ed o -d al presente. Máarde, cuando se encuentra corregularidades como sing y san

presente y pasado del verbo «cantar»un verbo «fuerte»), el niño modifica e

conjunto de reglas para incluir estexcepción. Pero esto puede llevarle pronunciar, por ejemplo, bring y bran

en vez de bring y brought (presente pasado del verbo «traer»), un error queuna vez corregido, conducirá a un

nueva modificación de las reglas. Deste modo, a través del mejoramientprogresivo del conjunto de reglanternas, en la mente del niño v



omando forma una gramática.Está claro que, mientras aprende

hablar, el niño hace uso de informaciógramatical que va adquiriendo año traaño a partir de ejemplos de enunciadogramaticales y no gramaticales. Pero, e

vez de construir una lista, el niñcomprime de alguna manera estexperiencia en un conjunto de reglas

una gramática interna que se ajustncluso a enunciados nuevos n

escuchados con anterioridad.

Ahora bien, la información obteniddel mundo exterior, por ejemplo de unopadres que hablan la lengua en cuestión¿es suficiente para construir ta



gramática interna? Para Noam Chomsk su escuela la respuesta es no: el niñiene que estar equipado ya desde e

nacimiento con una gran cantidad dnformación aplicable a la gramática d

cualquier lengua natural humana. L

única fuente plausible de dichnformación es una tendencia innata

fruto de la evolución biológica, a habla

enguas con ciertos rasgos gramaticalegenerales compartidos por todas laenguas humanas naturales. La gramátic

de cada lengua particular contienambién rasgos adicionales nprogramados biológicamente. Muchode ellos varían de una lengua a otra



pero otros probablemente son tauniversales como los innatos. Son estorasgos adicionales los que el niño tienque aprender.

a gramática como esquema

arcial

Naturalmente, el que un enunciadsea gramatical no significa que tenga quajustarse a los hechos. Cualquiehispanohablante sabe que egramaticalmente correcto decir «el cieles verde con rayas rojas y amarillas»



aunque tal cosa es improbable, por lmenos en la Tierra. Pero hay muchootros criterios aparte de la merveracidad que condicionan la eleccióde los enunciados gramaticales que unpronuncia en cada ocasión.

Al construir una gramática interna, eniño separa efectivamente los rasgogramaticales de todos los otros factores

en parte estocásticos, que conducen os enunciados particulares que escucha

Sólo de este modo es posible l

compresión en un conjunto de reglagramaticales manejable.El niño exhibe así la primer

característica de un sistema complej



adaptativo. Ha comprimido ciertaregularidades identificadas en un cuerpde experiencia dentro de un esquemque incluye reglas que gobiernan dichexperiencia, pero omite lacircunstancias especiales en que la

reglas deben aplicarse.La gramática, sin embargo, n

abarca todas las regularidades presente

en una lengua. También hay quconsiderar las reglas de los sonidos (lque los lingüistas llaman la «fonética

de un lenguaje), las de la semánticrelativas a lo que tiene sentido y lo quno) y otras. El esquema gramatical, poo tanto, no incluye todas las reglas de



habla, y la gramática no es lo único quse echa en falta cuando se prescindarbitrariamente de algún rasgo de lsucesión de datos lingüísticos. De todomodos, la adquisición infantil de ungramática es un ejemplo excelente de l

construcción de un esquema, en estcaso un esquema parcial.

El proceso de aprendizaj

gramatical también pone de manifiestas otras propiedades de

funcionamiento de los sistema

complejos adaptativos. Un esquema estsujeto a variación. Para poner a pruebas diferentes variantes en el mundo rea

es necesario incorporar detalle



adicionales como los que se dejaron dado en la creación del esquema. De est

modo se vuelve a encontrar en el mundreal una sucesión de datos de la mismclase que aquella de la que el esquemfue abstraído previamente. Finalmente

o que ocurre en el mundo readetermina qué variantes sobreviven.

En la adquisición de la gramátic

nglesa, el esquema varía cuando, poejemplo, la regla de construcción depasado simple de un verbo con l

erminación -ed o -d es modificada poexcepciones como sing-sang y bring

brought . Para poner a prueba estavariantes, el niño tiene que hacer uso de



esquema en un enunciado rearestituyendo las circunstanciaespeciales eliminadas para hacer eesquema posible. El niño puede decirpor ejemplo, «We sang a hymn

esterday morning » [Cantamos u

himno ayer por la mañana]. Eenunciado es satisfactorio. Si, ecambio, el niño dice « I brang hom

something to show you» [Traje algo casa para enseñártelo], el padre podríreplicar: «Es muy amable por tu part

enseñarme esta cucaracha quencontraste en casa de tía Bessie, perdeberías decir I brought…». Comresultado de esta experiencia, e



probable que en el futuro el niño ensayun nuevo esquema que dé cabida ambas irregularidades (naturalmente, emuchos casos el esquema se pone prueba simplemente cuando el niñescucha hablar a alguien).

Sistemas complejosadaptativos y complejidad

efectiva

El funcionamiento de un sistemcomplejo adaptativo se muestra en ediagrama de la página 41. Puesto que u



sistema complejo adaptativo extraregularidades de entre lo aleatorio, eposible definir la complejidad eérminos de la longitud del esquem

empleado por un sistema complejadaptativo para describir y predecir la

propiedades de una sucesión de datos dentrada. Naturalmente, estos datos sopor lo general relativos a

funcionamiento de algún otro sistemque está siendo observado por esistema complejo adaptativ

considerado.La utilización de la longitud de uesquema no significa una vuelta aconcepto de complejidad bruta, pues e



esquema no constituye una descripciócompleta de la sucesión de datos o desistema observado, sino tan sólo de laregularidades abstraídas a partir de lodatos disponibles. En algunos casoscomo en el de la gramática, sólo s

ncluye un cierto tipo de regularidadesdejando aparte el resto, y el resultado eun esquema parcial.

Se podría concebir la complejidagramatical en términos de un libro dexto de gramática. En pocas palabras

cuanto más largo es el texto mácompleja es la gramática. Estconcuerda muy bien con la noción dcomplejidad como longitud de u



esquema. Cada una de las pequeñas fastidiosas excepciones incrementa lextensión del libro y la complejidagramatical del lenguaje.

Aquí vuelven a aparecer fuentes darbitrariedad tales como la resolución

el conocimiento o entendimientcompartidos inicialmente. En el caso dun libro de gramática, la resolución s

corresponde con el grado de detallalcanzado en el texto. ¿Se trata de ungramática muy elemental que deja d

ado muchas excepciones y reglas pocclaras, tratando sólo los puntoprincipales que necesita un viajero aque no le preocupe equivocarse de ve



en cuando? ¿O se trata de un voluminosomo académico? Si es así, ¿es uno dos viejos textos familiares o un

gramática generativa de las que se hapuesto ahora de moda? Es obvio que longitud del libro dependerá de tale

distinciones. En cuanto al conocimientnicial, considérese una gramátic

clásica de una lengua extranjera escrit

en inglés para angloparlantes. Si se tratde una gramática holandesestrechamente relacionada con l

nglesa y con similitudes evidentes), enúmero de conceptos gramaticalenuevos que habrá que introducir serbastante inferior al que habría qu



ntroducir en el caso del idioma navajocuya estructura es muy diferente de ldel inglés. La gramática del navajendría que ser más larga. Del mism

modo, una hipotética gramáticholandesa escrita para hablantes navajo

endría que ser presumiblemente máarga que una gramática holandes

escrita para ingleses.

Aun teniendo en cuenta estofactores, sigue siendo razonablrelacionar la complejidad gramatical d

una lengua con la longitud de un textque describa su gramática. Sin embargosería más interesante poder mirar dentrdel cerebro de un hablante nativo (cos



que los avances tecnológicos quizáhagan posible algún día) y observacómo está codificada en él la gramáticaLa longitud del esquema representadpor esta gramática internproporcionaría una medida algo meno

arbitraria de la complejidad gramaticaNaturalmente, la definición de longitu

en este caso puede ser suti

dependiendo del modo en que estcodificada la información gramatica¿Está inscrita localmente en neuronas

sinapsis o distribuida de algún modo euna red general?)Definimos la complejidad efectiv

de un sistema, relativa a un sistem



complejo adaptativo observador, comoa longitud del esquema utilizado par

describir sus regularidades. Podemoemplear el término «complejidaefectiva interna» cuando el esquemgobierna de algún modo el sistem

objeto de discusión (igual que lgramática inscrita en el cerebro regulel habla) en vez de limitarse a ser u

mero recurso de un observador externocomo el autor de un texto gramatical.

Separación entre regularidad

aleatoriedad



La utilidad del concepto dcomplejidad efectiva, especialmentcuando no es interna, depende de si esistema complejo adaptativo observadoes competente a la hora de identificar comprimir regularidades y descartar l

que es incidental. Si no es así, lcomplejidad efectiva del sistemobservado tiene que ver más con la

imitaciones particulares del observadoque con las propiedades del sistemobservado. La eficiencia del observado

con frecuencia resulta evidente, pero econcepto mismo de eficiencia plantecuestiones profundas. Ya hemos vistoque la noción de compresión óptim



puede tropezar con el obstáculo de la ncomputabilidad. Pero, aparte de lcompresión, ¿qué ocurre con ldentificación de regularidades? ¿Est

realmente bien definido el problema ddentificar regularidades a partir de un

sucesión de datos?La tarea sería más fácil si l

sucesión de datos fuera, en algú

sentido, de longitud indefinida, como eel caso de un discurso o texto taextenso que comprenda muestra

representativas de todos los enunciadoposibles (hasta una determinadongitud) que pueden pronunciarse en uenguaje dado. De este modo hasta l



más rara regularidad gramatical smostraría una y otra vez en condicionesimilares, resultando así distinguible duna regla falsa fruto de una merfluctuación aleatoria (por ejemplo, en uexto corto en inglés el pretérito perfect

podría no aparecer, sugiriendoequivocadamente que en dicha lengua nexiste tal tiempo verbal, mientras que e

un texto muy largo no es probable questo ocurra).

dentificación de ciertas

clases de regularidad



Un grupo de físicos teóricos, entrellos Jim Crutchfield, que trabaja en enstituto de Santa Fe y en la universida

de California en Berkeley, ha hechoconsiderables progresos en la distincióentre regularidad y aleatoriedad dentr

de una cadena de bits indefinidamentarga. Para ello definen clases qu

abarcan un abanico de regularidades

muestran cómo podría emplearse eprincipio un ordenador para encontrar clasificar cualquier regularidad qu

caiga dentro de una de estas categoríasPero estos métodos no proporcionaningún algoritmo para identificar cadipo de regularidad. No existe ta





ejemplo muy simple de conjunto dmodelos sería entonces el que surge dconsiderar una secuencia danzamientos de una moneda trucada, e

que la probabilidad de que salga carun 1 en la cadena de bits) es algú

valor fijo entre 0 y 1, distinto para cadmodelo, mientras que la probabilidad dque salga cruz (un 0 en la cadena d

bits) es 1 menos la probabilidad de qusalga cara.

Si la probabilidad de que salga car

es 1/2, cualquier regularidad aparente ea secuencia sería únicamente debida aazar. A medida que la cadena de bits sealarga, la probabilidad de dejars



engañar por tales regularidadealeatorias disminuye, a la vez quaumenta la probabilidad de reconoceque la secuencia corresponde a unmoneda no trucada. En el extremopuesto, consideremos una cadena d

dos bits. En el caso de una moneda nrucada, hay una posibilidad sobr

cuatro de que ambos bits sean

regularidad perfecta). Pero unsecuencia así podría obtenerse tambiécon una moneda de dos caras. Así pues

una corta cadena de bits procedente duna secuencia de lanzamientos de unmoneda no trucada puede confundirse menudo con la de una moned



fuertemente desequilibrada. En generaa ventaja de considerar una sucesión d

datos indefinidamente larga es que sncrementa enormemente la posibilida

de discriminar entre modelos distintoscorrespondiendo cada modelo a un

clase particular de regularidades.Una ligera complicación adiciona

podría consistir en imponer que toda

as secuencias en que salgan dos caraseguidas sean descartadas. Lregularidad resultante —que la caden

de bits nunca contendría dos unoseguidos— sería fácil de reconocer ecualquier cadena larga. Uncomplicación aún mayor podrí



consistir en descartar todas lasecuencias que contengan un número pade caras seguidas.

Cuando un sistema complejadaptativo recibe una sucesión de datoarbitrariamente larga, por ejemplo en l

forma de una cadena de bits, pueddedicarse a buscar sistemáticamentregularidades de una clase dad

correspondientes a modelos de unclase dada), pero no hay ningúprocedimiento exhaustivo para busca

odas las regularidades posiblesCualquier regularidad identificadpuede incorporarse entonces en uesquema que describa la sucesión d





un lenguaje determinado, los enunciadopodrían ser las partes objeto dcomparación. La información gramaticamutua entre los distintos enunciadopondría de manifiesto las regularidadegramaticales.

Sin embargo, la información mutusólo sirve para identificaregularidades, y su magnitud n

constituye una medida directa de lcomplejidad efectiva. Una vez han siddentificadas ciertas regularidades y s

ha elaborado una concisa descripción dellas, es la longitud de la descripción lque mide la complejidad efectiva.



lta complejidad efectiva y

contenido de información

algorítmica intermedio

Supongamos que en el sistem

objeto de descripción no haregularidades de ninguna clase, comocurriría muchas veces (¡pero nsiempre!) con un pasaje tecleado ponuestros proverbiales monos. Un sistemcomplejo adaptativo sería entoncencapaz de encontrar ningún esquema

pues los esquemas resumeregularidades. En otras palabras, eúnico esquema posible tendría longitu

cero, y el sistema complejo adaptativ



asignaría el valor cero a la complejidaefectiva del desorden aleatorio eestudio. Esto es absolutamentapropiado, pues la gramática de un purgalimatías debería tener longitud ceroAunque el contenido de informació

algorítmica de una cadena de bitaleatoria de longitud dada es máximo, lcomplejidad efectiva es cero.

En el otro extremo de la escala, econtenido de información algorítmica duna cadena de bits enteramente regular

por ejemplo una sucesión de unos, epróxima a cero. La complejidad efectiv—la longitud del esquema que describas regularidades de la cadena de bits—





ntermedia entre el orden excesivo y edesorden excesivo. Muchas magnitudemportantes que surgen en el tratamient

de la simplicidad, la complejidad y losistemas complejos adaptativocomparten esta misma propiedad.



grandes rasgos cómo varía la complejidad

efectiva máxima con el contenido deinformación algorítmica

Cuando un sistema complejadaptativo observa otro sistema

dentifica algunas regularidades, econtenido de información algorítmica da sucesión de datos procedente de

sistema observado se expresa como lsuma de dos términos: el contenido dnformación aparentemente regular y e

contenido de información aparentement

estocástica. La longitud del esquema —a complejidad efectiva del sistem

observado— se correspond

esencialmente con la fracció



aparentemente regular del contenido dnformación. Para una sucesión aleatori

de datos, reconocida como tal, lcomplejidad efectiva es cero y econtenido de información algorítmica eatribuible en su totalidad al azar. Par

una sucesión de datos perfectamentregular (por ejemplo, una larga cadende bits que sólo contenga unos) e

contenido de información algorítmica esu totalidad es regular (no existfracción estocástica) per

extremadamente pequeño. Lasituaciones más interesantes son las quse encuentran entre estos dos extremosdonde el contenido de informació



algorítmica es aprecia-ble pero nmáximo (para la longitud de la sucesióde datos) y es la suma de dos términosignificativos, la fracción aparentementregular (la complejidad efectiva) y lfracción aparentemente estocástica.

prendizaje mediante losenes o el cerebro

Aunque nuestro examen de losistemas complejos adaptativos arranccon el ejemplo del aprendizaje en eniño, no es necesario acudir a algo ta



sofisticado para ilustrar este conceptoTambién podrían servir nuestroparientes los primates —caricaturizadoantes en la historia de la máquina describir—, lo mismo que un perro. Dhecho, el adiestramiento de nuestra

mascotas es una de las maneras dobservar procesos de aprendizaje eotros mamíferos.

Enseñar a un perro a estarse quietsupone aplicar una abstracción a granúmero de situaciones: permanece

sentado en el suelo, quedarse dentro dun coche con la ventanilla abiertaresistirse a perseguir una tentadorardilla, etc. El perro aprende, por medi



de recompensas y/o castigos, el esquemcorrespondiente a la orden de estarsquieto. Los esquemas alternativos comopor ejemplo, que haga una excepción a hora de perseguir gatos, son (al meno

en teoría) descartados a medida qu

progresa el aprendizaje. Pero aunque eperro adopte un esquema como éstestaremos ante el resultado de

funcionamiento de un sistema complejadaptativo. En este caso la competencientre las presiones del entrenamiento

del instinto cazador habrá propiciado lsupervivencia de un esquema distinto adeseado por el adiestrador.

Una vez dada la orden de estars



quieto, el perro entrenado incorpora lodetalles apropiados a la situacióconcreta y aplica el esquema al mundreal en forma de una conducta que epremiada o castigada, lo que contribuya determinar si el esquema sobrevive

no. Sin embargo, la tendencia perseguir gatos o ardillas, que tambiénfluye en la competencia entr

esquemas, no ha sido aprendida por eperro, sino que ha sido programadgenéticamente como resultado de l

evolución biológica.Todos los organismos incorporaales programas. Cuando una hormig

merodea en busca de alimento, sigue un



pauta innata que ha evolucionado a largo de millones de años. Hace algúiempo, Herb Simon, un prestigios

experto en psicología, economía nformática de la Universidad d

Camegie-Mellon, se valió de lo

movimientos de las hormigas parlustrar el sentido de lo que yo llam

complejidad efectiva. La trayectori

seguida por una hormiga puede parececompleja, pero las reglas del proceso dbúsqueda son simples. La intrincad

rayectoria de la hormiga manifiesta unelevada complejidad algorítmica, de lque sólo una pequeña parte es atribuibla las reglas que subyacen a la



regularidades de la búsqueda. Pero estpequeña parte constituye —al menoaproximadamente— la totalidad de lcomplejidad efectiva. El contenido dnformación algorítmica restante, e

grueso de la complejidad aparente, e

resultado de rasgos aleatorios deerreno explorado por la hormiga. (Hac

poco hablé de este asunto con Herb

quien al final exclamó con soma: «¡Eshormiga debe de estar ya a un montón dkilómetros de aquí!».)

En una secuencia de organismocada vez menos sofisticados —pongamos un perro, un pez de coloresun gusano y una ameba— el aprendizaj



ndividual tiene cada vez menorelevancia en comparación con lonstintos acumulados en el transcurso da evolución biológica. Pero la propi

evolución biológica puede ser descrita su vez como un sistema complej

adaptativo, incluso en los organismomás sencillos.



6

acterias quedesarrollan

resistencia a losármacos

De joven yo tenía la costumbre dhojear enciclopedias (un hábito quodavía persiste, para regocijo de m

familia). Una vez encontré un artícul



sobre la enfermedad del bronce que mhizo pensar por vez primera en algunade las cuestiones centrales de este libro

La enfermedad del bronce es uconjunto de reacciones químicaresponsables de la corrosión de la

superficies de dicho metal en forma dmanchas verdeazuladas que crecen y sextienden. En condiciones de humedad

a enfermedad puede propagarse por eaire de una superficie a otra y arruinauna colección completa de objetos d

bronce. La protección contra lenfermedad del bronce no es un asuntbaladí, ya que los jarrones de broncchinos de la dinastía Shang, por pone



un ejemplo, pueden llegar a valer hastun millón de dólares. Cuando leí estpor primera vez, como pobre que era, mpunto de vista era bien diferente del dos coleccionistas.

Por lo que a mí respecta estab

maravillado. «¿En qué se diferencia lenfermedad del bronce de una plagcausada por un organismo vivo

¿Obedece la enfermedad del broncmeramente a las leyes de la física y lquímica?». Pero ya de niño y

rechazaba, como han hecho locientíficos serios durante generacionesa idea de que la vida estuvies

caracterizada por alguna «fuerza vital



más allá de la física y la química. Nouna bacteria obedece igualmente a laeyes de la física y la química. Per

entonces, ¿cuál era la diferencia? Se mocurrió que las bacterias (como todoos demás seres vivos) exhiben un

variabilidad heredable y sujeta a lselección natural, mientras que en lenfermedad del bronce no hay ningun

evidencia de tales cosas. Ésta sí es undiferencia crítica.

Para explorar esta distinción u

poco más, considérese el ejemplo deflujo turbulento de un fluido a través duna tubería. Se sabe desde hace más dun siglo que la energía se disipa e



forma de remolinos cada vez mápequeños. Para describirlos, los físicocitan a menudo a Jonathan Swift:

Así, según observan los

naturalistas, una

pulga

Engendra pulgas menores

que hacen presa en

ella,

Y éstas engendran pulgas

menores que las

pican,

Y así hasta el infinito.

Y el físico y matemático L. FRichardson compuso su propio ripi



especialmente dedicado a los remolinos

Grandes espirales generan

pequeñas espirales,Que se alimentan de su

velocidad;

Y las pequeñas espirales

generan espirales

menores,

Y así hasta la viscosidad.

En cierto sentido, los remolinopequeños nacen de los grandes. Si lubería tiene dobleces y constricciones

puede que algunos remolinos grandedesaparezcan sin dejar descendenciamientras que otros sobreviven y genera



muchos remolinos pequeños, que a svez generan otros más pequeños, y assucesivamente. Así pues, los remolinoparecen exhibir una forma de variació selección. Pero nadie ha sugerid

nunca que se parezcan a la vida. ¿Qu

propiedad importante falta en loremolinos que los organismos vivoposeen? ¿Qué es lo que distingu

realmente el flujo turbulento de levolución biológica?

La diferencia radica en l

nformación que se maneja en uno y otrcaso. No hay ningún indicio de que en eflujo turbulento tenga lugar ningúprocesamiento significativo d



nformación, ninguna síntesis dregularidades. En la evolucióbiológica, en cambio, la experiencirepresentada por la variación selección natural en el pasado eransmitida a las generaciones futuras e

un paquete de información altamentcomprimida, el «genoma» (o conjunto dgenes) de un organismo. Cada gen pued

ener formas alternativas diferentes, qureciben el nombre de «alelos». Econjunto de alelos particulares de todo

os genes de un organismo dado sconoce como «genotipo».Los biólogos hacen hincapié en l

distinción entre genotipo, que se aplica



a información hereditaria contenida eos genes de un organismo individual,

fenotipo, que se aplica a la apariencia comportamiento del organismo en ecurso de su vida. Naturalmente, locambios en el genotipo, como l

sustitución de un cierto alelo por otropueden afectar al fenotipo a través de lnfluencia de los genes en los proceso

químicos del organismo. Pero durante edesarrollo del organismo el fenotipambién es influenciado por multitud d

factores, muchos de ellos aleatoriosPiénsese en todas las circunstanciaaccidentales que afectan al desarrollo dun ser humano, desde las etapa





respectivos de la naturaleza y leducación en la formación del fenotipadulto.

En el curso de la evolucióbiológica se producen, de generación egeneración, cambios aleatorios qu

contribuyen, junto con las vicisitudes eel desarrollo individual, a los cambiofenotípicos que determinarán en parte s

un organismo es viable y capaz dalcanzar la madurez, de reproducirse de transferir así su genotipo, total

parcialmente, a la descendencia. Aspues, la distribución de genotipos en lpoblación es el resultado de lcombinación del azar y la selecció





especial al fármaco. Para tratar laenfermedades provocadas por estogérmenes modificados se requierenuevos antibióticos, y pueden causamucho sufrimiento e incluso muertantes de que las nuevas drogas sea

perfeccionadas. De modo similar, ebacilo de la tuberculosis ha sidmantenido a raya durante décadas po

ciertos antibióticos, pero en los últimoaños han aparecido cepas resistentes. Luberculosis vuelve a ser un problem

sanitario importante, incluso en regionedonde antiguamente la enfermedaestaba controlada.

En la adquisición de la resistenci



bacteriana a los fármacos sueldesempeñar un importante papel entercambio de material genético entr

dos bacterias individuales. Estproceso, lo más cercano a lreproducción sexual de que son capace

organismos tan primitivos, fuobservado por primera vez por JoshuLederberg cuando era un graduado e

Yale. Por entonces yo no me habíagraduado todavía, y recuerdo la atencióque suscitó en el público en general e

descubrimiento del sexo en el reino dos gérmenes; hasta la revista Time ldedicó un artículo al tema. Para Jossupuso un lanzamiento en su carrera qu





sobre bacterias se han centrado en lespecie Escherichia coli (o E. coli)común, inofensiva y hasta útil para lfunción digestiva en el intestino humanopero que a menudo resulta patógencuando infecta otras partes del cuerpo (

ambién, en ciertas formas mutantespeligrosa incluso en el tracto digestivo)

. coli es un organismo unicelular cuy

material genético consiste en unos pocomiles de genes. Un gen típico es unsecuencia de alrededor de un millar d

«nucleótidos» (conocidocolectivamente como ADN). Estocomponentes del ADN, que constituyeodos los genes de todos los organismos



son de cuatro clases, llamadas A, C, G yT, iniciales de sus nombres químicosTodo gen forma parte de una cadena dnucleótidos más larga que, apareada cootra, forma la famosa doble hélice. Lestructura de la doble hélice fu

determinada en 1953 por Francis Cric James Watson a partir de los trabajo

de Rosalind Franklin y Maurice Wilkins

En E. coli hay dos cadenas helicoidaleque contienen alrededor de cincmillones de nucleótidos cada una.

Los nucleótidos alineados a lo largde ambas cadenas son complementarioentre sí, en el sentido de que A y Tsiempre se encuentran enfrentados, igua



que G y C. Como la secuencia dnucleótidos de una cadena determina lde la otra, basta con fijarse en una dellas para leer el mensaje que contienen

Supongamos que en cada cadena haustamente cinco millones d

nucleótidos. Podemos codificar A como00, C como 01, G como 10 y T como 11de modo que los cinco millones d

nucleótidos quedarán representados pouna cadena de diez millones de ceros unos, es decir, por una cadena de die

millones de bits. Esta cadena contiene lnformación que cada E. coli transmite as células hijas, que se originan por l

división en dos de la célula bacterian



nicial, un proceso en el que la doblhélice se duplica y surgen dos nuevadobles hélices, una por cada célula hija

Los nucleótidos de una cadenpueden ordenarse de muchas formas, lque hace que las posibilidade

matemáticas sean extremadamentnumerosas. Para una cadena dedigamos, un millar de nucleótidos e

número de secuencias diferenteconcebibles sería de 4 × 4 × 4 … × 4 4, mil veces. Este número, en l

notación decimal usual, tiene alrededode ¡600 dígitos! Sólo una pequeñfracción de las secuencias teóricamentposibles se encuentra en la naturalez



la existencia de todas ellas requerirímuchos más átomos de los que hay en euniverso). En la práctica, cada gepuede tener, en un momento dadocientos de alelos diferentes con unprobabilidad significativa de aparició

dentro de la población bacterianadistinguibles entre sí por sus diferenteefectos bioquímicos y fisiológicos.

Un gen puede experimentamutaciones como resultado daccidentes diversos tales como l

ncidencia de un rayo cósmico o lpresencia de ciertos reactivos químicoen el entorno. Una sola mutación puedener un efecto significativo en e



comportamiento celular. Por ejemplo, lmutación de un cierto gen en una célulde E. coli podría, en principio, produciun nuevo alelo que le confiriesresistencia a la penicilina. Estresistencia podría entonces pasar a l

descendencia de la célula amultiplicarse por divisiones celularerepetidas.

Las mutaciones son procesoaleatorios típicos. Supongamos que unúnica bacteria hospedada en un tejid

produce una colonia compuesta pobacterias de idéntico genotipo. En estcolonia pueden aparecer formamutantes que den lugar a su vez a nueva



colonias. De este modo los genotipos da población bacteriana en el tejidnfectado se diversifican. Si se aplic

penicilina en cantidad suficiente, sólas colonias resistentes continuará

creciendo. Lo importante es que la

bacterias resistentes mutantes están ypresentes como resultado de unmutación aleatoria ancestral antes d

que el fármaco comience a ejercer unpresión selectiva en su favor. Y si noestán presentes en el tejido, segurament

existen en alguna otra parte, o por lmenos aparecen de vez en cuando poazar y después desaparecen. Lamutaciones, como Lederberg demostr





sería un antibiótico diferente no tafrecuente en la naturaleza como lpenicilina, ya que la bacteria habríenido menos contactos con él antes d

su empleo en medicina).El desarrollo de la resistencia a lo

fármacos tiene lugar, pues, a través dun cambio en el genotipo, la cadena dunas decenas de millones de bits que l

célula transfiere a sus descendientes. Aravés de los genes, la bacteri

«aprende» a superar las amenazas a s

supervivencia. Pero el genotipo contienademás una enorme cantidad dnformación que permite e

funcionamiento de la célula bacteriana



Los genes contienen las lecciones dsupervivencia aprendidas durante milede millones de años de evolucióbiológica.

La experiencia de la especie E. col

sus formas ancestrales no ha quedad

registrada sólo para servir de referencien un listado; las regularidadepresentes en dicha experiencia han sid

dentificadas y comprimidas en lcadena representada por el genotipoAlgunas de estas regularidades, como l

presencia frecuente de antibióticos en emedio, se han experimentado sólo eiempos recientes, pero la mayoría so

muy antiguas. El genotipo varía en ciert



grado de un individuo a otro (o de uncolonia de individuos genéticamentdénticos a otra), y las mutacione

accidentales pueden producirse ecualquier momento y ser transmitidas a descendencia.

Es interesante comparar este tipo daprendizaje con el que se basa en el usdel cerebro. Hemos hecho hincapié e

que las formas mutantes de una bacterique exhiben resistencia a un antibióticpueden muy bien encontrarse presente

por puro azar cuando se aplica efármaco y que, en cualquier casoseguramente han existido alguna vez eel pasado. Las ideas, en cambio, surge



más a menudo como respuesta a udesafío, en vez de estar disponiblecuando éste se presenta. (Parece ser quhay ligeros indicios de mutacionegenéticas ocasionales que surgen comrespuesta a la necesidad, pero, si e

fenómeno en verdad existe, ensignificante en comparación con l

mutación aleatoria.)

a evolución como sistema

complejo adaptativo

¿En qué medida puede describirse e



proceso evolutivo como lmanifestación del funcionamiento de usistema complejo adaptativo? Egenotipo satisface los criterios desquema: encapsula en forma altamentcomprimida la experiencia del pasado

está sujeto a variación a través de lamutaciones. El genotipo en sí no epuesto a prueba directamente por l

experiencia. Aunque controla en gramedida la química del organismo, edestino último de cada individu

depende también de factoremedioambientales que no están bajo econtrol de los genes. En otras palabrasel fenotipo está codeterminado por e



genotipo y por las condiciones deentorno, en gran parte aleatorias. Tadespliegue de esquemas —junto con lrecepción de nuevos datos— parproducir efectos en el mundo real ecaracterístico de un sistema complej

adaptativo.Por último, en un organism

unicelular la supervivencia de ciert

genotipo depende de que las células quo portan sobrevivan hasta el moment

de la división, así como las célula

descendientes, las descendientes de ladescendientes, y así sucesivamente. Estsatisface el requerimiento de un buclretroactivo en el que intervenga



presiones selectivas. No hay duda dque población bacteriana es un sistemcomplejo adaptativo.

La complejidad efectiva de unbacteria, en el sentido nuestro dongitud de un esquema, est

evidentemente relacionada con longitud del genoma (si hubiera parte

del ADN que cumpliesen únicament

una función de relleno y ncontribuyeran a la información genéticacomo parece ocurrir en los organismo

superiores, habría que descontarlas). Longitud de la parte relevante degenoma proporciona una medida internaproximada de la complejidad efectiva



Es interna porque se relaciona con eesquema del que se sirve el organismpara describir su propia herencia a sudescendientes, y no con un esquemdiseñado por algún observador externesta medida se asemeja a la longitud d

a gramática interna en el cerebro de uniño que aprende su lenguaje nativo, eoposición a la longitud de un libro qu

describe la gramática de dichenguaje). Es sólo una medid

aproximada porque la evolució

biológica, como cualquier otro sistemcomplejo adaptativo, lleva a cabo larea de síntesis de regularidades co

eficiencia variable. A veces esta



variabilidad invalida la medida, comes el caso de ciertos organismos cuysimplicidad es obvia y en cambipresentan un genoma de longituanómala.

Pero la comparación entre genoma

de distintos organismos reveldeficiencias en la idea de emplear lcomplejidad efectiva, basada en l

ongitud de un esquema, como únicmedida de la complejidad de unespecie. Al considerar diferencia

sutiles pero importantes, como, poejemplo, las que distinguen nuestrespecie de nuestros parientes cercanoos grandes monos, hay que introduci



deas más sofisticadas.Los cambios genéticos que permite

a una criatura simiesca desarrollaenguajes, pensamiento avanzado

culturas elaboradas, manifestacioneodas de gran complejidad efectiva, so

relativamente pequeños, pero de grasignificación. La complejidad efectivdel nuevo genoma (humano), medida po

su longitud, no es en sí misma unmedida satisfactoria de la complejidade los organismos correspondiente

personas), pues ligeras alteraciones degenoma han dado lugar a una gracomplejidad efectiva de una clase nuevcomplejidad cultural).



Es necesario, por lo tantosuplementar la complejidad efectiva coel concepto de complejidad potencia

Cuando un modesto cambio en uesquema permite a un sistema complejadaptativo crear una gran cantidad d

complejidad efectiva nueva en un ciertperíodo de tiempo, puede decirse que eesquema modificado ha tenido un gra

ncremento de complejidad potenciacon respecto a un intervalo de tiempdado. Volveremos más tarde sobre este

ema, pero por ahora volvamos a la idede la adaptación a los antibióticos comsistema complejo adaptativo comparemos este cuadro con una teorí



ncorrecta de la adquisición de lresistencia.

daptación directa

Hoy día parece obvio que lresistencia a los fármacos se desarrollprincipalmente a través de mecanismogenéticos como los que hemos estadconsiderando. Pero no siempre fue asEn los años cuarenta, cuando el uso d

a penicilina estaba en sus comienzos as sulfamidas eran todavía las arma

predilectas en la batalla contra la

nfecciones bacterianas, la resistencia y



era un problema y unos cuantocientíficos ofrecieron modelos mudiferentes para explicar su desarrolloUno de ellos fue el eminente químicnglés Cyril (más tarde Sir Cyril

Hinshelwood. Recuerdo haber leído s

ibro sobre el tema cuando erestudiante, y el escepticismo que yentonces me inspiraron sus ideas.

La teoría de Hinshelwood eranaturalmente, una teoría química. Sibro estaba repleto de ecuaciones qu

describían velocidades de reacción. Ldea general era que la presencia defármaco provocaba cambios en eequilibrio químico de la célul



bacteriana que iban en detrimento de lreproducción celular. Sin embargo, lexposición prolongada de la bacteria altas dosis de medicamento producíadirectamente por medios químicosajustes en el metabolismo celular qu

imitaban el efecto del fármaco permitían a las células sobrevivir dividirse. En la división celular, segú

a teoría, esta forma simple dresistencia pasaba mecánicamente a lacélulas hijas a través de la composició

química del material celular ordinarioEl mecanismo propuesto era una simplretroacción negativa en un conjunto dreacciones químicas (un ejemplo d



retroacción negativa lo tenemos cuandun coche en marcha comienza a salirsde rumbo y el conductor gira el volantpara corregir la trayectoria).

En la teoría de Hinshelwood nntervenían los genes bacterianos. N

había un sistema complejo adaptativsubyacente al desarrollo de lresistencia: ni compresión de l

nformación, ni esquema, ni variacióaleatoria ni selección. De hecho, ucapítulo del libro está dedicado a refuta

a idea de la selección de variantesurgidas espontáneamente.La teoría de Hinshelwood se pued

describir como de «adaptación directa»



Se trata de procesos muy comunesConsidérese el funcionamiento de uermostato ajustado a una temperatur

dada; el dispositivo enciende ucalefactor cuando la temperatura cae podebajo de la de referencia y lo apag

cuando se alcanza de nuevo. En vez dun grupo de esquemas en competencia evolución, el termostato tiene u

programa fijo, y además muy simple. Edispositivo únicamente se dice a smismo, «hace frío; hace frío; hace calor

hace frío…» y actúa en consecuencia.Es útil contrastar la adaptaciódirecta con el funcionamiento de usistema complejo adaptativo, lo que n



quiere decir que la adaptación directcarezca de interés. De hecho, la mayoparte de las expectativas de lcibernética tras la segunda guerrmundial se centraban en los procesos dadaptación directa, especialmente l

estabilización de sistemas poretroacción negativa. El principibásico es el mismo que el de

ermostato, pero los problemas que spresentan pueden constituir un retmucho mayor.

daptación directa, sistemas



expertos y sistemas complejos

adaptativos

La palabra «cibernética» funtroducida por Norbert Wiener, un

matemático bastante excéntrico y de graalento del Instituto Tecnológico d

Massachusetts (MIT), que fue un niñprodigio y nunca dejó de demostrarlo d

as maneras más estrafalarias. Cuando era estudiante graduado en el MIT mo encontraba de vez en cuand

durmiendo en las escaleras obstaculizando el paso con su orondfigura. Una vez asomó la cabeza por l

puerta del despacho de mi director d



esis, Viki Weisskopf, y profirió unapalabras absolutamente incomprensiblepara Viki. «Oh, pensaba que todos lontelectuales europeos conocían e

chino», dijo Wiener, y se fue corriendo.La palabra cibernética deriva de

vocablo griego kubernetes, que significimonel, del cual deriva también e

verbo «gobernar». La cibernética, e

efecto, tiene que ver con la dirección el gobierno, como en el control de uautómata. Pero en los comienzos de l

cibernética los autómatas no eracapaces de crear un esquema susceptiblde evolución más allá de supercepciones sensoriales. Sólo ahor



estamos entrando en una era dautómatas que pueden considerarsverdaderos sistemas complejoadaptativos.

Pensemos, por ejemplo, en uautómata móvil. En la primera época d

a cibernética podría haber sidequipado con sensores para detectar lpresencia de un muro cercano y activa

un dispositivo para evitarlo. Otrosensores podrían servir para detectasocavones en el camino y adoptar un

forma de locomoción predeterminadpara que el robot pueda superarlos. Ediseño se centraría en proporcionarespuestas directas a señales del medi



ambiente.Después llegaron los «sistema

expertos», en los que la informaciósuministrada por expertos humanos en ucierto campo se introducía en uordenador en la forma de un «model

nterno» que sirviese para interpretar lodatos de entrada. El avance en relacióa los diseños anteriores es sutil, pero u

ejemplo tomado de un campo distintpuede servir de ilustración. La diagnosimédica puede automatizarse hasta ciert

punto componiendo, con easesoramiento de especialistas, u«árbol de decisión» para el ordenador dotándole de un criterio de decisió



definido para cada rama basado en datoparticulares del paciente. Un modelnterno como éste es fijo, a diferencia dos esquemas propios de los sistema

complejos adaptativos. El ordenadopuede diagnosticar enfermedades, per

es incapaz de aprender nada de sexperiencia con los sucesivos pacientesEn vez de eso sigue haciendo uso de

mismo modelo interno desarrolladpreviamente.

Naturalmente, siempre se pued

consultar otra vez a los expertos rediseñar el modelo interno en funcióde los aciertos y fallos del diagnósticnformático. El sistema ampliad



constituido por el ordenador, lodiseñadores y los expertos puedcontemplarse como un sistema complejadaptativo, en este caso uno artificiacon «humanos en el bucle».

Hoy día estamos entrando en una er

de ordenadores y autómatas qufuncionan como sistemas complejoadaptativos sin humanos en el bucle

Muchos autómatas futuros contendráesquemas elaborados sujetos a variació selección. Considérese un autómat

móvil de seis patas que tenga en caduna un juego de sensores que detecteobstáculos y un procesador dnformación que responda de algú



modo predeterminado a las señaleprocedentes de aquéllos para controlael movimiento de la pata, ya sea arribaabajo, adelante o atrás. Este juego dpatas no sería más que un conjunto ddispositivos cibernéticos primitivos.

En la actualidad un diseño de robopodría incluir una forma dcoordinación entre las patas, pero no

ravés de una unidad central de procesoEn vez de eso cada pata ejercerínfluencia en el comportamiento de la

otras a través de enlaces dcomunicación. El patrón dnteracciones mutuas de las patas serí

un esquema que podría estar sujeto



variaciones como, por ejemplo, laproducidas por un generador de númeropseudoaleatorios. Las presioneselectivas que influirían en la adopcióo rechazo de los patrones candidatopodrían tener su origen en sensore

adicionales que registrarían ecomportamiento no sólo de una patndividual, sino de todo el conjunto

como por ejemplo si el autómata estavanzando o retrocediendo, o si la carnferior está suficientemente separad

del suelo. De este modo el autómatendería a desarrollar un esquema quproporcionaría un modo de andaadecuado al tipo de terreno y sujeto



modificación en función de los cambiode éste. Un autómata así puedconsiderarse una forma de sistemcomplejo adaptativo primitivo.

Tengo noticias de que en el MIT sha construido un robot semejante de sei

patas que ha descubierto, entre otros, emodo de andar que empleacomúnmente los insectos: las pata

delantera y trasera de un lado se mueveal unísono con la pata media del otro. Euso de este paso por el robot depend

del terreno.Considérese ahora, en contraste coun autómata que aprende unos pocorasgos útiles del terreno que tiene qu



atravesar, un sistema complejoadaptativo capaz de explorar los rasgogenerales, además de un sinfín ddetalles, de un terreno mucho mayor: lotalidad del universo.



7

a empresacientífica

La empresa científica humanconstituye una hermosa ilustración deconcepto de sistema complejadaptativo. Los esquemas son en est

caso las teorías, y lo que tiene lugar eel mundo real es la confrontación entra teoría y la observación. Las nueva

eorías tienen que competir con las y



existentes, en parte en cuanto coherencia y generalidad, pero en últimérmino en cuanto a su capacidad d

explicar las observaciones existentes predecir correctamente otras nuevasCada teoría es una descripció

altamente condensada de toda una clasde situaciones, y como tal tiene qusuplementarse con los detalles de una

más de estas situaciones a fin de podehacer predicciones concretas.

El papel de la teoría en la cienci

debería ser obvio, aunque en mi propicaso, pese a haber dedicado toda mcarrera profesional a la física teóricame llevó mucho tiempo apreciarlo. Fu



al ingresar en el MIT para graduarmcuando finalmente se me reveló cómo een verdad la física teórica.

Cuando estudiaba en Yale siempreconseguía altas calificaciones en locursos de ciencias y matemáticas si

entender por completo lo que estabaprendiendo. A veces me parecía quesólo estaba allí para regurgitar en lo

exámenes la información con que mhabían cebado en clase. Todo cambióras acudir a una de las sesiones de lo

seminarios de física teórica quorganizaban la Universidad de Harvar el MIT. Pensaba que el seminario

sería una especie de clase magistra



pero de hecho no fue una clase eabsoluto, sino un debate serio sobremas de física teórica, en particular da física de los núcleos atómicos

partículas elementales. Asistieronprofesores, investigadores y estudiante

graduados de ambas instituciones: ufísico teórico pronunciaría una brevconferencia y después habría un debat

general sobre el tema presentado. Eaquel entonces yo era incapaz dapreciar en su justa medida tal activida

científica, pues mi modo de pensar scircunscribía a asistir a clase, aprobaexámenes y tener contento al profesor.

El conferenciante era un estudiant



graduado de Harvard que acababa dpresentar su tesis doctoral sobre ecarácter del estado fundamental del bor10 (B10), un núcleo atómico compuestde cinco protones y cinco neutronesMediante un método aproximado qu

parecía prometedor, pero cuya valideaún no estaba garantizada, había halladque el estado fundamental debía posee

un momento angular de «espín» de ununidad cuántica, como se esperaba qufuese. Cuando terminó de hablar, m

pregunté qué impresión habrían causadsus cálculos a los eminentes físicoeóricos de la primera fila. Sin embargo

el primero en tomar la palabra no fu



ningún teórico, sino un hombrecillo cobarba de tres días que parecía habesalido arrastrándose de los sótanos deMIT. Dijo: «Oye, el espín ese no es unoEs tres. ¡Lo acaban de medir!» Drepente comprendí que la misión de

físico teórico no es impresionar a loprofesores que se sientan en primerfila, sino explicar los resultados de la

observaciones. (Por supuesto, loexperimentadores pueden cometeerrores, pero en este caso la

observaciones a las que se refería aquedesaseado sujeto resultaron secorrectas.)

Me avergoncé de mí mismo por n



haber sido capaz de descubrir antecómo funcionaba la empresa científicaEl proceso por el cual las teoríaresultan seleccionadas de acuerdo con lexperiencia (así como por su coherenci generalidad) no es muy diferente de l

evolución biológica, donde sseleccionan patrones genéticos quienden a producir organismos con un

mayor capacidad de reproducción. Eparalelismo entre estos dos procesos sme escaparía hasta muchos año

después, cuando supe más sobrsimplicidad y complejidad, y sobrsistemas complejos adaptativos.

En la actualidad, la mayoría d



físicos son o bien teóricos o bieexperimentales. A veces los teóricovan por delante, formulando un cuerpeórico exitoso capaz de realiza

predicciones que resultan repetidamentconfirmadas experimentalmente. E

otras ocasiones, los físicoexperimentales encuentran resultadonesperados, y los teóricos tienen qu

volver a la pizarra. Pero no hay que dapor sentada la existencia de dos clasedistintas de investigadores. No siempr

fue así en física, y en otros camposcomo la antropología cultural, larqueología y la mayor parte de lbiología, hay todavía muy poco



eóricos y no se les tiene un grarespeto. En biología molecular, unrama de la biología que goza hoy dgran prestigio, la mayoría de loenigmas teóricos han sido resueltogracias a la genialidad de lo

experimentadores. A resultas de ellomuchos eminentes biólogos moleculareno creen necesaria la existencia d

biólogos teóricos.En contraposición, la biología d

poblaciones cuenta con una larga

honorable tradición matemáticapersonificada en las figuras de SiRonald Fisher, J. B. S. Haldane Sewall Wright entre otros. Gracias a



rabajo de éstos y muchos otros teóricosse han realizado y comprobadexperimentalmente numerosapredicciones en genética dpoblaciones, y hasta la propia literaturmatemática se ha enriquecido.

Cuando una ciencia madura y sumétodos teóricos ganan en profundidad potencia, la teoría tiende a emerge

como especialidad. Sin embargo, lopapeles respectivos de la teoría y lobservación deberían considerarse po

separado, haya o no expertos en caduna de estas actividades. Veamos cómoa interacción entre ambas disciplina

encaja en la noción de sistema complej



adaptativo. Normalmente, las teorías surge

como resultado de multitud dobservaciones, en el transcurso de lacuales se realiza un esfuerzo deliberadpor separar el trigo de la paja, las leye

de las circunstancias especiales meramente accidentales. Una teoría sformula como un principio o conjunto d

principios simples, expresados en umensaje relativamente corto. Como hdicho Stephen Wolfram, es un paquete

comprimido de información, aplicable muchos casos particulares. Por reglgeneral, existen varias teorías ecompetencia que comparten esta



características. Para realizapredicciones particulares, cada teorídebe desplegarse, es decir, el enunciadogeneral comprimido que constituypropiamente la teoría debcomplementarse con informació

detallada sobre el caso particular ecuestión. Entonces las teorías puedeverificarse por medio de observacione

posteriores, muchas veces de carácteexperimental. La bondad de lapredicciones de cada teoría, e

consonancia con los resultados de estaobservaciones, contribuye a determinasu supervivencia. Las teorías en seridiscordancia con los resultados d



experimentos bien diseñados cuidadosamente realizadoespecialmente cuando se trata d

experimentos con resultadorepetidamente consistentes) tienden a sedesplazadas por otras mejores, mientra

que las teorías que predicen y explicasatisfactoriamente las observacioneienden a ser aceptadas y sirven de bas

para teorías futuras (siempre y cuandno resulten cuestionadas más adelantpor nuevas observaciones).

alsabilidad e intriga



El filósofo Karl Popper hremarcado que el rasgo esencial de lciencia es que sus teorías son falsablesLas teorías científicas hacepredicciones verificables mediantobservaciones posteriores. Cuando un

eoría resulta contradicha poobservaciones fiables repetidas debconsiderarse errónea. La posibilidad de

error está siempre presente, prestandun aire de intriga a toda actividacientífica.

A veces, el retraso en lconfirmación o refutación de una teoríes tan grande que sus proponentefallecen antes de que se conozca e



destino de su idea. Los que hemorabajado en física fundamental en la

últimas décadas hemos tenido la fortunde ver comprobadas nuestras teorías evida. La emoción de saber que lpredicción propia ha sido verificada

que el nuevo esquema subyacente ebásicamente correcto no siempre es fácide transmitir, pero resulta abrumadora.

Se ha dicho también que las teoríasólo mueren cuando lo hacen supromotores, aunque haya nueva

evidencias en contra. Esta observaciósuele dirigirse a las ciencias físicasaunque mi impresión es que resultmucho más aplicable a las difíciles



complejas ciencias de la vida y decomportamiento. En los años cincuenta mi primera esposa, Margaret, estudiantde arqueología clásica, le produjasombro descubrir que muchos físicocambian de opinión cuando se enfrenta

a evidencias que contradicen sus ideafavoritas.

Cuando en un cierto campo parec

faltar la intriga, puede surgir lcontroversia sobre si éste everdaderamente científico

Frecuentemente se critica apsicoanálisis por no ser falsable, y estode acuerdo con ello. El psicoanálisis euna teoría que describe la influencia e



el comportamiento humano de loprocesos mentales que tienen lugar fuerdel estado consciente y cómo estomismos procesos mentales tienen snicio en determinadas vivencias, e

especial las tempranas. (No hablaré de

ratamiento psicoanalítico, que es otrasunto. Puede resultar útil al estableceuna relación constructiva entre e

psicoanalista y el paciente, pero esto nconfirma las ideas del psicoanálisis. Da misma forma, el tratamiento podrí

resultar inútil aunque la mayoría de esadeas fuesen correctas.)Creo que probablemente hay much

de cierto en la tradición psicoanalítica



pero que, hasta el momento presente, nconstituye una ciencia puesto que no efalsable. ¿Hay algo que pueda decir upaciente, o un comportamiento qupueda mostrar, que no puedreconciliarse de alguna manera con la

deas fundamentales del psicoanálisisSi no es así, éstas no pueden constituiuna teoría verdaderamente científica.

En la década de los sesenta acaricia idea de pasarme de la física teórica a psicología empírica o la psiquiatría

Quería aislar un subconjunto de ideapsicoanalíticas que fueran falsables pudiesen constituir una teoría, y tratauego de comprobarla. (Dicho conjunt



de ideas podría no correspondersexactamente con las de ninguna escuelpsicoanalítica, pero al menos estaríntimamente relacionado con e

psicoanálisis en general. Tendría quver con el papel de los proceso

mentales exteriores a la conciencia en lvida diaria de la gente razonablementnormal, así como en los patrone

repetitivos de comportamientaparentemente inadaptado que exhibe lgente clasificada como neurótica.)

Durante algunos meses me dediqué visitar a distinguidos psicoanalistas poun lado y psicólogos académicos (eaquella época todavía fuertement



nfluidos por el conductismo, pues lpsicología cognitiva todavía estaba epañales) por otro. Todos mdesanimaron, aunque por diferenterazones. Muchos psicólogos tendían creer que los procesos mentale

nconscientes carecen de importanciason demasiado difíciles de estudiar ambas cosas a la vez, y que e

psicoanálisis era una tontería que nvalía la pena considerar. Lopsicoanalistas pensaban que s

disciplina estaba tan bien establecidque no hacía falta ningún esfuerzo poncorporar algunas de sus ideas dentr

de la ciencia, y que cualquie



nvestigación necesaria para afinar supreceptos sería llevada a cabo mejoque nadie por los propios psicoanalistaen el curso de su trabajo con lopacientes. Abandoné finalmente mpropósito y proseguí en la física, per

muchos años después tuve loportunidad de contribuir indirectamenta un nuevo esfuerzo por incorporar en l

ciencia ciertas ideas sobre los procesomentales conscientes e inconscientes sobre sus efectos en las pautas d

conducta. Aquel esfuerzo está rindiendoalgunos resultados esperanzadores.



resiones selectivas sobre la

empresa científica

En la práctica, la empresa científicno se ajusta de modo preciso a ningú

modelo bien definido. Idealmente, locientíficos realizan experimentos dcarácter exploratorio o para comprobauna propuesta teórica seria. Se supon

que juzgan una teoría según lo exactageneral y coherente que sea ldescripción de los datos que de ella s

deduce. Se supone que no tieneprejuicios, ni son deshonestos egoístas.

Pero los practicantes de la cienci



son, al fin y al cabo, seres humanos. Nson inmunes a las influencias normaledel egotismo, el interés económico, lmoda, las ilusiones y la pereza. Ucientífico puede intentar apropiarse decrédito ajeno, iniciar a sabiendas u

proyecto sin valor por los beneficioque obtendrá, o dar por sentada una ideconvencional en lugar de buscar un

explicación más convincente. De vez ecuando, los científicos llegan a falseasus resultados, rompiendo el tabú má

severo de su profesión. No obstante, el filósofo, sociólogo historiador de la ciencia ocasional quse agarra a estas desviaciones de l



rectitud científica o de la prácticcientífica ideal para condenar pocorrupta a toda la empresa, demuestrque no ha llegado a comprender saspecto esencial. La empresa científices, por naturaleza, autocorrectiva,

iende a elevarse por encima dcualquier abuso que pueda producirseLas noticias extravagantes y carentes d

fundamento, como el caso de la poliaguo de la fusión fría, pronto son dejadas dado. Engaños como el del hombre d

Piltdown acaban por descubrirse. Loprejuicios, como los que hubnicialmente contra la teoría de l

relatividad, acaban siendo superados.



Un estudioso de los sistemacomplejos adaptativos diría que, en lempresa científica, a las presioneselectivas que caracterizan la ciencise suman las presiones selectivafamiliares que intervienen en todos lo

asuntos humanos. Sin embargo, lapresiones selectivas características da ciencia desempeñan un papel crucia

en el avance de nuestra comprensión da naturaleza. Las observacione

repetidas y los cálculos (y la

comparaciones entre ambos) tiendensobre todo a largo plazo, a eliminar lamperfecciones (es decir, los rasgo

defectuosos desde el punto de vist



científico) introducidas por las otrapresiones.

Aunque los detalles históricos dcualquier descubrimiento científicsuelen ser algo confusos, el resultadfinal puede ser una clarificación genera

brillante, como en el caso de lformulación y verificación de una teoríunificadora.

Teorías que unifican y

sintetizan

De vez en cuando, con una teoría s



ogra una notable síntesiscomprimiendo en un enunciado breve elegante muchos fenómenos descritoanteriormente por separado y, en ciertforma, de manera inadecuada. Uexcelente ejemplo procedente de l

física fundamental es el trabajo qurealizó James Clerk Maxwell entre loaños 1850 y 1860 sobre la teoría de

electromagnetismo.En la antigüedad ya se conocía

fenómenos electrostáticos simples

familiares, por ejemplo que el ámbaelektron en griego) tiene la propiedade atraer trocitos de plumas cuando so frota con una piel de gato



Análogamente, se conocían algunapropiedades del magnetismo, como ehecho de que el mineral llamadmagnetita (un óxido de hierro cuynombre deriva de la región dMagnesia, en el Asia Menor, donde e

muy común) es capaz de atraer trozos dhierro y magnetizarlos, de modo qupueden a su vez atraer otros trozos d

hierro. William Gilbert, uno de loprimeros científicos modernos, estudialgunas de las propiedades de l

electricidad en su famoso tratado sobrmagnetismo publicado en 1600. Siembargo, electricidad y magnetismeran considerados todavía do



categorías diferentes de fenómenosHasta el siglo XIX no se comprendió lestrechísima relación que hay entre un otro.

Los experimentos sobre la corrienteléctrica que siguieron a la invenció

por Alejandro Volta de la primerabatería eléctrica (la pila voltaica) haci1800 abrieron el camino para e

descubrimiento de las interaccioneentre electricidad y magnetismo. Haci1820, Hans Christian Oersted descubri

que una corriente eléctrica que circulpor un cable produce un campmagnético que se enrosca alrededor déste. En 1831, Michael Faraday observ



que un campo magnético variable inducuna corriente eléctrica en una espiral dalambre; la interpretación posterior deste hecho fue que un campo magnéticvariable en el tiempo produce un campeléctrico.





Figura 5. Tres formas de escribir lasecuaciones de Maxwell

En la década de 1850, cuandMaxwell comenzó su trabajo sobre undescripción matemática exhaustiva d

os fenómenos electromagnéticos, lmayor parte de las piezas qucomponían el rompecabezas ya habíasido formuladas en forma de leyecientíficas. El mérito de Maxwell fuenunciar un conjunto de ecuaciones qureproducían dichas leyes, tal como s

muestra en la página siguiente. Lversión que ofrecen los libros de textsuele constar de cuatro ecuaciones. L

primera representa la ley de Coulomb



que describe cómo las cargas eléctricageneran un campo eléctrico. La segundexpresa la conjetura de Ampére, segúa cual no existen verdaderas carga

magnéticas (de modo que todo emagnetismo se debe a las corriente

eléctricas). La tercera reformula la lede Faraday, que describe cómo se creuna corriente eléctrica a través de u

campo magnético variable. La cuartecuación, tal como la enunció Maxwelpor primera vez, no era más que la le

de Ampére, que describe cómo lacorrientes eléctricas generan un campmagnético. Estudiando sus cuatrecuaciones, Maxwell observó que habí



algo incorrecto en ellas; modificando lúltima ecuación consiguió corregir eerror. El razonamiento que empleó en suépoca nos parecería hoy muy oscuropero podemos presentar una versión máclara adaptada a la física actual.

La conservación de la cargeléctrica total (su constancia en eiempo) es una idea simple y elegant

que, confirmada experimentalmente yera uno de los principios básicos de lfísica en la época de Maxwell. Si

embargo, sus ecuaciones originales nrespetaban este principio. ¿Qué clase dcambio en las ecuaciones permitirírecogerlo? La tercera ecuación contien



un término que describe la generacióde un campo eléctrico por un campmagnético variable. ¿Por qué no habríde tener la cuarta ecuación un términanálogo que describiese la generacióde un campo magnético por un camp

eléctrico variable? En efecto, para uvalor particular del coeficientmultiplicador) del nuevo término, l

ecuación era consistente con lconservación de la carga eléctrica. Emás, este valor era lo suficientement

pequeño como para que Maxwelpudiese insertar el nuevo término sintroducir resultados contradictorios co

cualquiera de los experimento



conocidos. Con el nuevo términodenominado «corriente ddesplazamiento», las ecuaciones dMaxwell quedaron completas. Ladisciplinas de la electricidad y emagnetismo quedaron enterament

unificadas por medio de una descripcióelegante y consistente de los fenómenoelectromagnéticos.

Ya podían explorarse laconsecuencias del nuevo formalismoPronto se descubrió que las ecuaciones

con la inclusión del nuevo términoposeían «soluciones ondulatorias» —ondas electromagnéticas de todas lafrecuencias, generadas de mod



predecible por cargas eléctricaaceleradas—. En el vacío, todas laondas viajarían a la misma velocidadCuando calculó esta velocidadMaxwell halló que era idéntica, dentrdel margen de error aceptado en l

época, a la famosa velocidad de la luzunos 300 000 kilómetros por segundo¿Sería posible que la luz consistiese e

ondas electromagnéticas pertenecientea una determinada banda de frecuenciasEsta conjetura ya había sido formulad

anteriormente de forma vaga poFaraday, pero ganó en claridad plausibilidad merced al trabajo dMaxwell. Aunque llevó años probarl



experimentalmente, la idea resultó pocompleto correcta. Las ecuaciones dMaxwell requerían también la existencide ondas de frecuencias superiores a lade la luz visible (que ahora reciben enombre de rayos ultravioleta, rayos X

etc.), y también de frecuencias inferiorelo que hoy denominamos rayonfrarrojos, microondas, ondas de radio

etc.). Todas estas formas de radiacióelectromagnética acabarodescubriéndose experimentalmente, l

que además de confirmar la teorícondujo a los extraordinarios avanceecnológicos con los que hoy estamo

familiarizados.



a simplicidad de las teorías

unificadas

Las ecuaciones de Maxweldescriben en pocas líneas (el númer

exacto depende de lo compacta que sea notación, como puede verse en lfigura) el comportamiento deelectromagnetismo en cualquier part

del universo. Conociendo lacondiciones de contorno y las cargas corrientes presentes, puede

determinarse los campos eléctrico magnético. Las ecuaciones encierran loaspectos universales de

electromagnetismo, sólo es precis



suplementarias en cada caso codetalles particulares. Identifican coprecisión las regularidades y lacomprimen en un pequeño paquetmatemático de inmensa potencia¿Podríamos presentar un ejemplo d

esquema más elegante?Dado que la longitud del esquema e

prácticamente cero, ése es el valor de s

complejidad efectiva, tal como la hemodefinido. En otras palabras, las leyes deelectromagnetismo son extremadament

simples.Un crítico puntilloso podría quejarsde que, aunque las ecuaciones dMaxwell son en efecto cortas, s



necesitan ciertos conocimientos previopara comprender la notación en questán formuladas. Cuando publicó poprimera vez sus ecuaciones, Maxwelutilizó una notación menos compacta qua que aprenden en la actualidad lo

universitarios, de modo que el conjuntparecía algo más largo. Análogamenteahora podemos usar la notació

relativista, que lo hace aún más cortoEn la figura están ilustradas las tre

versiones.) El crítico podría exigir qu

en cada caso se incluyese en el esquemaademás de las propias ecuaciones, unexplicación de la notación utilizada.

Es una exigencia no del tod



rrazonable. Como ya hemos dicho erelación a la complejidad bruta, seríengañoso emplear un lenguaje especiaque redujese la longitud de undescripción. De hecho, las matemáticasubyacentes a las ecuaciones d

Maxwell no son particularmentdifíciles de explicar, pero aunque nofuese así la información necesaria par

nterpretarlas sería finita, lo cual resultnsignificante cuando consideramos quas ecuaciones son válidas para todo

os campos eléctricos y magnéticos ecualquier lugar del universo. Lcompresión conseguida sigue siendenorme.



a gravitación universal:

ewton y Einstein

La gravitación constituye otro casextraordinario de ley universal. Isaa

ewton elaboró la primera versiónseguida dos siglos y medio después pootra más exacta, la teoría de lrelatividad general de Albert Einstein.

Newton tuvo su brillante intuiciósobre la universalidad de la gravitacióa la edad de veintitrés años. En 1665 l

Universidad de Cambridge se viobligada a cerrar sus puertas debido a lpeste, y Newton, licenciado de nuev

cuño, regresó a la casa de su familia e



Woolsthorpe, Lincolnshire. Allí, entre1665 y 1669, comenzó a desarrollar ecálculo diferencial e integral, así coma ley de la gravitación y sus tres leye

del movimiento. Además, llevó a caboel famoso experimento de l

descomposición de la luz blanca en locolores del arco iris por medio de uprisma. Cada uno de estos trabajo

representó por sí solo un hito, y aunqua los historiadores de la ciencia legusta recalcar que Newton no lo

completó en un único annus mirabilisadmiten que dio un buen impulso a todoellos en ese período de tiempo. Como lgusta decir a mi esposa, la poetis



Marcia Southwick, sin duda podríhaber escrito una redacciómpresionante sobre el tema «Qué h

hecho en mis vacaciones de verano».La leyenda relaciona e

descubrimiento de Newton de una le

universal de la gravitación con la caídde una manzana. ¿Sucedió realmentdicho episodio? Los historiadores de l

ciencia no están seguros, pero nrechazan completamente estposibilidad, pues hay cuatro fuente

distintas que hacen referencia al mismoUna de ellas es la versión dehistoriador Conduitt:



«En 1666 se retiró de nuevo… a su casa natal enLincolnshire y, mientras estabadescansando en un jardín, se leocurrió que la fuerza de lagravedad (que hace caer al suelo

las manzanas que cuelgan delárbol) no estaba limitada a unacierta distancia desde la

superficie de la Tierra, sino que podría extenderse mucho máslejos de lo que se pensaba. ¿Por

qué no tan lejos como la Luna?,se dijo, y si así fuese tal vez podría influir en su movimiento yretenerla en su órbita.



Inmediatamente comenzó acalcular cuáles serían lasconsecuencias de estasuposición, pero como no teníalibros a mano, empleó laestimación en uso entre

geógrafos y marinos desde que Norwood había establecido queun grado de latitud sobre la

superficie de la Tierracomprende 60 millas inglesas.Con esta aproximación sus

cálculos no concordaban con suteoría. Este fracaso le llevó aconsiderar la idea de que, juntocon la fuerza de gravedad,



podría superponerse la que laLuna experimentaría si se viesearrastrada en un vórtice…»

En esta narración de los hechopueden verse en acción algunos de lo

procesos que de vez en cuando tieneugar en la vida de un científico teórico

Una idea le asalta a uno repentinamente

La idea hace posible la conexión entrdos conjuntos de fenómenos que antes screían separados. Se formula entonce

una teoría, algunas de cuyaconsecuencias pueden predecirse; efísica, el teórico «deja caer un cálculo

para determinarlas. Las prediccione



pueden no estar de acuerdo con lexperiencia, incluso aunque la teoría secorrecta, ya sea porque haya un error eas observaciones previas (como en e

caso de Newton), ya sea porque eeórico haya cometido un erro

conceptual o matemático al aplicar leoría. En este caso, el teórico pued

modificar la teoría correcta (simple

elegante) y elaborar otra, mácomplicada, remendada a fin dacomodar el error. ¡Observemos e

fragmento final de la cita de Conduisobre la peregrina fuerza de «vórticeque Newton pensó añadir a la fuerza dgravedad!



Finalmente, las discrepancias entreoría y observación se resolvieron y leoría de la gravitación universal dewton fue aceptada hasta su sustitució

en 1915 por la teoría de la relatividageneral de Einstein, que concuerda co

a de Newton en el dominio en que todoos cuerpos se mueven muy lentament

en comparación con la velocidad de l

uz. En el sistema solar, los planetas satélites viajan a velocidades del ordede decenas de kilómetros por segundo

mientras que la velocidad de la luz es dalrededor de 300 000 kilómetros posegundo. Las correcciones einstenianade la teoría de Newton son pue



prácticamente inapreciables, y sólpueden detectarse en un número mureducido de observaciones. La teoría dEinstein ha superado todas las pruebas as que ha sido sometida.

El reemplazo de una teoría excelent

por otra aún mejor ha sido descrito dmodo particular en el libro de ThomaKuhn La estructura de las revolucione

científicas, cuyo punto de vista hejercido una enorme influencia. Estautor presta especial atención a lo

«cambios de paradigma», usando lpalabra «paradigma» en un sentidbastante especial (¡podría decirse quabusando de ella!). Su tratamient



enfatiza los cambios que, en cuestionede principio, se producen al imponersuna teoría mejorada.

En el caso de la gravitación, Khupodría señalar el hecho de que la teorínewtoniana hace uso de la «acción

distancia», es decir, de una fuerzgravitatoria que actúa instantáneamentemientras que en la teoría einsteniana l

nteracción gravitatoria se propaga a lvelocidad de la luz, al igual que lnteracción electromagnética. En l

eoría no relativista de Newton, eespacio y el tiempo se consideraseparados y absolutos, y la gravedad nestá relacionada en forma alguna con l



geometría; por su parte, en la teoría dEinstein, el espacio y el tiempo sconfunden (como ocurre siempre en lfísica relativista) y la gravedad se hallntimamente relacionada con l

geometría del espacio-tiempo. L

relatividad general, a diferencia de lgravitación newtoniana, estfundamentada en el principio d

equivalencia: es imposible distinguiocalmente entre un campo gravitatorio

un sistema de referencia uniformement

acelerado (como un ascensor). Lo únicque un observador puede percibir medir localmente es la diferencia entrsu aceleración propia y la aceleració



ocal debida a la gravedad.La interpretación basada en e

cambio de paradigma se centra en laprofundas diferencias filosóficas y denguaje entre la teoría antigua y l

nueva. Kuhn no subraya el hech

aunque, por supuesto, lo menciona) dque la vieja teoría puede proporcionauna aproximación suficientemente válid

para realizar cálculos y prediccionedentro del dominio para el que fudesarrollada (en este caso sería el límit

de velocidades relativas muy bajas). Siembargo, me gustaría destacar estcaracterística, pues en la competencientre esquemas en el marco de l



empresa científica, el triunfo de uesquema sobre otro no implicnecesariamente que el anterior seabandonado y olvidado. De hecho, afinal puede ser utilizado con muchmayor frecuencia que su más preciso

sofisticado sucesor. Eso es lo que pasciertamente con las mecánicanewtoniana y einsteniana restringidas a

sistema solar. La victoria en la pugnentre teorías científicas competidorapuede ser más una cuestión d

degradación de la teoría antigua promoción de la nueva que de muerte da teoría desbancada. (Ni que decir tien

que a menudo la vieja teoría pierde tod



valor, y entonces sólo los historiadorede la ciencia se molestan en discutisobre ella.)

La ecuación de Einstein para lrelatividad general

Gμν = 8πK T μν

representa para la gravitación lo que la

ecuaciones de Maxwell para eelectromagnetismo. El lado izquierdo da ecuación hace referencia a l

curvatura del espacio-tiempo (al campgravitatorio), y el lado derecho a ldensidad de energía, etc., de todo lo qu

no es campo gravitatorio. Expresa e



una única y pequeña fórmula lacaracterísticas universales de locampos gravitatorios en todo el cosmosA partir de las masas, las posiciones yas velocidades de todas las partícula

materiales, puede calcularse el camp

gravitatorio (y por lo tanto el efecto da gravitación sobre el movimiento de u

cuerpo de prueba) sea cual sea el lugar

momento. Es éste un esquemparticularmente poderoso, que resumen un breve mensaje las propiedade

generales de la gravedad en cualquieugar.Un crítico podría exigir de nuev

que incluyéramos como parte de



esquema no sólo la fórmula, sinambién una explicación de los símbolo

que la componen. Mi padre, un abogadculto que batalló por comprender leoría de Einstein, solía decir: «Mir

qué simple y hermosa es esta teoría

pero ¿qué significan T μν y Gμν?». Comen el caso del electromagnetismoaunque se tenga que incluir todo u

curso de matemáticas dentro deesquema, la ecuación de Einstein seguirsiendo un prodigio de compresión

puesto que describe el comportamientde todos los campos gravitatoriodondequiera que se encuentren. E

esquema será todaví



extraordinariamente pequeño, y scomplejidad muy baja. La teoría de lrelatividad general de Einstein para lgravedad es, pues, simple.



8

l poder de lateoría

La actitud intelectual del científiceórico no sólo es válida para investigaos secretos últimos del universo, sinambién para otras muchas tareas. Todo

o que nos rodea son, a fin de cuentashechos relacionados entre s

aturalmente, pueden considerars

como entidades separadas y estudiars



de esta forma; no obstante, ¡qudiferentes resultan cuando locontemplamos como parte de un todoMuchos elementos dejan de ser sóldetalles para memorizar: sus relacionepermiten elaborar una descripció

comprimida, una forma de teoría, uesquema que los comprenda y resuma en cuyo marco comienzen a tene

sentido. El mundo se hace mácomprensible.

El reconocimiento de formas es alg

natural para los seres humanos; despuéde todo, nosotros mismos somosistemas complejos adaptativosPoseemos en nuestra naturaleza, tant



por herencia biológica como poransmisión cultural, la capacidad d

reconocer patrones, identificaregularidades, construir esquemamentales. A menudo, estos esquemas sonfavorecidos o relegados, aceptados

rechazados, en respuesta a presioneselectivas muy diferentes de las quoperan en el mundo de la ciencia, dond

es tan fundamental el acuerdo con lexperiencia.

Las aproximaciones acientífica

para la elaboración de modelos demundo que nos rodea han caracterizadel pensamiento humano desde tiemponmemoriales, y siguen estando mu



extendidas. Tomemos, por ejemplo, lmagia simpática basada en lconsideración de que las cosas similareestán relacionadas. Para mucha gente dodo el mundo resulta natural, cuand

hace falta que llueva, ejecutar un

ceremonia en la que se derrame en esuelo agua proveniente de algún lugaespecial. La semejanza entre la acció

realizada y el fenómeno deseado sugierque debería existir una conexión causaentre ambos. Las presiones selectiva

que ayudan a mantener tal creencia nncluyen el éxito objetivo, el criteriaplicado en la ciencia (al menos, cuanda ciencia funciona correctamente). E



su lugar operan otros tipos de selecciónPor ejemplo, puede haber ciertondividuos investidos de poder qu

ejecuten la ceremonia y estimulen lcreencia con objeto de perpetuar sautoridad.

La misma sociedad puede estafamiliarizada con la magia simpáticque opera a través de un efecto sobre l

gente, como, por ejemplo, comer ecorazón de un león para aumentar lbravura de un guerrero. En este cas

puede obtenerse algún éxito objetivosimplemente por efectos psicológicos: sun hombre cree que lo que ha ingerido lhará más valiente, eso puede darle l



convicción necesaria para actuavalientemente. Análogamente, lbrujería destructiva (basada o no en lmagia simpática) puede tener un éxitobjetivo si la víctima cree en ella y sabque se le está practicando. Pongamo

por caso que alguien quiere hacermdaño y construye un muñeco de cera magen mía en el que pega alguno

cabellos y recortes de uña mios, después le clava agujas. Si yo creoaunque sea sin convicción, en la eficaci

de tal magia y sé que alguien la estempleando contra mí, puedo llegar sentir dolor en los lugares precisos enfermar (y en un caso extremo, inclus



morir) por efectos psicosomáticos. Eéxito ocasional (¡o frecuente!) de lmagia simpática en tales casos puedpromover la creencia de que talemétodos funcionan, incluso cuandocomo en la ceremonia para invocar l

luvia, no puede obtenerse un éxitobjetivo, excepto por casualidad.

Volveremos al tema de los modelo

acientíficos, y las muchas razones parrecurrir a ellos, en el capítulo sobrsuperstición y escepticismo. Lo qu

ahora nos interesa es el valor de leorización científica sobre el mundque nos rodea, viendo cómo encajan esu justo lugar las conexiones



relaciones observadas.

«Sólo una teoría»

Mucha gente parece tenedificultades con el concepto de teoríacomenzando por la propia palabraempleada comúnmente con dosignificados bastante diferentes. Por uado, puede significar un sistem

coherente de leyes y principios, un

explicación más o menos verificada establecida que da cuenta de hechos fenómenos conocidos. Por otro, pued

referirse a una suposición, un



conjetura, una hipótesis no comprobadauna idea o una opinión. Aquí se emplea palabra en su primera acepción, per

mucha gente, cuando oye hablar d«teoría» o de «teórico», piensa en lsegunda. Cuando estudiamos l

propuesta de financiación de uproyecto de investigación algo atreviduno de mis colegas en la junta directiv

de la Fundación John D. y Catherine TMacArthur suele decir: «Creo qudeberíamos darle una oportunidad

financiarlo, pero vayamos con cuidaden no gastar dinero en nada teórico»Para un físico teórico profesional, estapalabras deberían resultar un



provocación, pero entiendo que mcolega y yo empleamos la palabr«teórico» en sentido diferente.

Teorías sobre topónimos

Puede resultar útil teorizar sobrcasi cualquier aspecto del mundo qunos rodea. Consideremos los topónimocomo ejemplo. A los habitantes deCalifornia, familiarizados con lo

nombres hispánicos de los pueblos de lcosta, no les sorprende que muchos dellos estén relacionados con la religió

católica, de la cual eran devoto



practicantes los conquistadores colonos españoles. No obstante, pocgente se pregunta por qué cada lugarecibió el nombre que tiene. Parecrazonable investigar si hay algúproceso sistemático detrás de nombre

de santos tales como San Diego, SantCatalina y Santa Bárbara, así como otronombres religiosos como Concepción

Santa Cruz, dados a islas, bahías cabos a lo largo de la costaEncontramos una pista cuand

descubrimos sobre el mapa Punta Añouevo. ¿Podrían los otros nombrereferirse también a días del añoNaturalmente! En el calendario católic



romano encontramos, además del día daño nuevo en el 1 de enero, losiguientes días:

San Diego (San Diego deAlcalá de Henares)

12 denoviembre

Santa

Catalina

(Santa Catalina

de Alejandría)25 de

noviembre

San Pedro (San Pedro deAlejandría)

26 de

noviembre



SantaBárbara

(Santa Bárbara,virgen y mártir)

4 de diciembreSan Nicolás (San Nicolásde Mira)

6 de diciembre

La PurísimaConcepción

(La InmaculadaConcepción)

8 de diciembre

Tal vez, durante un viaje ddescubrimiento, estos accidentegeográficos recibieron su nombre segúos días del año en el orden en qu

fueron avistados, de sureste a noroeste



Seguramente, los eruditos han verificaden algún registro histórico que, en 1602el explorador Sebastián Vizcaíno dionombre a la bahía de San Diego el 12 dnoviembre, a la isla de Santa Catalina e25 de noviembre, a la bahía de Sa

Pedro el 26 de noviembre, a la bahía dSanta Bárbara el 4 de diciembre, a lsla de San Nicolás el 6 de diciembre

a Punta Concepción el 8 de diciembrePunta Año Nuevo fue, aparentemente, eprimer punto avistado el siguiente año

1603, aunque fue el 3 de enero en vedel día de año nuevo. El 6 de enero, edía de reyes, Vizcaíno dio nombre Punta Reyes.



La teoría funciona, pero ¿es general¿Qué pasa con Santa Cruz? El día de lSanta Cruz es el 14 de septiembre, lque no encaja en la secuencia. ¿Recibiel nombre en otra expediciódescubridora? El esquema comienza

adquirir algo de complejidad. De hechomuchos de los nombres religiosoespañoles a lo largo de la costa fuero

asignados en unas pocas expedicionesde modo que la complejidad efectiva nes tan grande.

En este tipo de teorización (lconstrucción de un esquema aproximadpara describir los resultados de lactividad humana) pueden encontrars



excepciones arbitrarias, queafortunadamente, no infestan esquemaales como las ecuaciones de Maxwel

para el electromagnetismo. La isla dSan Quintín, por ejemplo, situada anorte de San Francisco y conocida po

su prisión estatal, parece a primera visthaber recibido su nombre de algúconquistador español el día de Sa

Quintín. Sin embargo, una investigaciócuidadosa revela que el «San» fuañadido por error al nombre original d

Quintín, un jefe indio capturado allí e1840.



Teoría empírica: Ley de Zipf

En el ejemplo de los topónimos, lelaboración de una teoría ha conducidno sólo a la identificación de laregularidades presentes, sino también una explicación plausible y a sposterior confirmación. Es la situaciódeal. A menudo, sin embargo, no

encontramos con situaciones menoclaras. Podemos hallar regularidadespredecir la aparición de regularidade

similares en otras partes, descubrir quas predicciones se confirman dentificar así un modelo sólido; n

obstante, puede tratarse de un model



cuya explicación continúe escapándoseEn este caso, hablamos de una teorí«empírica» o «fenomenológica»pomposas palabras que significabásicamente que vemos que algo sucedepero no podemos explicarlo. Ha

multitud de leyes empíricas qurelacionan entre sí hechos de la vidcotidiana.

Tomemos un libro sobre datoestadísticos, como el World Almanac

Hojeándolo, encontraremos una lista d

as áreas metropolitanaestadounidenses junto con su número dhabitantes en orden decrecienteTambién encontraremos listas d



ciudades de estados individuales, ascomo de países extranjeros. En cadista, puede asignarse a cada ciudad u

rango, igual a 1 para la ciudad mápoblada, 2 para la segunda más poblada así sucesivamente. ¿Existe una regl

general para todas estas listas qudescriba cómo disminuye la población medida que el rango asignado aumenta

Efectivamente, con una buenaproximación, la población enversamente proporcional al rang

asignado; en otras palabras, lasucesivas poblaciones soaproximadamente proporcionales a 11/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9



1/10, 1/11, y así sucesivamente.Echemos ahora un vistazo a la list

de las mayores empresas, en ordedecreciente de volumen de negocio (poejemplo, el importe de las ventarealizadas en un año dado). ¿Hay algun

regla aproximada que nos diga cómvarían con el rango las cifras de ventade las empresas? Sí, y es la misma le

que para las poblaciones. El volumen dnegocio es, de manera aproximadanversamente proporcional al rango d

a empresa.¿Qué sucede con el valor monetaride las exportaciones anuales de un paídeterminado en orden decreciente



Aparece de nuevo la misma ley comuna buena aproximación.

Una interesante consecuencia de estey se puede verificar fácilment

examinando una de las listamencionadas, por ejemplo la d

ciudades y sus poblaciones. En primeugar, prestemos atención al tercer dígit

de la cifra de cada población. Como e

de esperar, está distribuidoaleatoriamente; los números 0, 1, 2, etcen la tercera posición se halla

distribuidos aproximadamente por iguaUna situación completamente distinta sobtiene para la distribución de loprimeros dígitos. Existe una enorm



preponderancia del 1, seguido del 2, así sucesivamente. El porcentaje dcifras de población que comienzan coun 9 es extremadamente pequeño. Estcomportamiento del primer dígito vienpredicho por la ley anterior, que si fues

obedecida exactamente daría unproporción de 45 a 1 del 1 respecto de9.

Rango Ciudad

Población

(1990)

Ley de

Zipf

origina

10.000.0

dividid

por n



1 Nueva York 7.322.564 10.000.07 Detroit 1.027.974 1.428.5

13 Baltimore 736.014 769.319 Washington,

D.C.606.900 526.3

25 Nueva

Orleans

496.938 400.0

31 KansasCity, Mo.

434.829 322.5

37 VirginiaBeach, Va. 393.089 270.2

49 Toledo 332.943 204.061 Arlington,

Texas261.721 163.9

73 BatonRouge, La.

219.531 136.9

85 Hialeah, 188.008 117.6



Fla.

97 Bakerfield,Calif.

174.820 103.0

Poblaciones de ciudades estadounidensesegún datos del 1994 World Almanac

comparadas con la ley de Zipf original y couna versión modificada de ésta.

¿Qué ocurre si dejamos de lado e

World Almanac y tomamos un libro dcódigos secretos que contenga una listde las palabras más comunes en ciert

ipo de textos en castellano, ordenadaen orden decreciente según la frecuencicon que aparecen? ¿Cuál es la le

aproximada para la frecuencia de cad



palabra en función de su posición en lista? De nuevo encontramos la mismey, válida también para otros idiomas.

Todas estas relaciones fuerodescubiertas en los años treinta poGeorge Kingsley Zipf, un profesor d

alemán de Harvard, y todas ellarepresentan variaciones de lo quactualmente llamamos ley de Zipf . En l

actualidad consideramos que la ley dZipf es uno de los muchos ejemplos das llamadas leyes de escala o leye

potenciales, comunes en muchas áreade la física, la biología y las cienciadel comportamiento. Pero en los añoreinta estas leyes constituían un



novedad.En la ley de Zipf, la magnitu

considerada es inversamentproporcional al rango, es decirproporcional a 1, 1/2, 1/3, 1/4, etcBenoit Mandelbrot ha demostrado qu

se puede obtener una ley potencial mágeneral (casi la más general) sometiendesta secuencia a dos modificaciones. L

primera consiste en añadir una constantal rango, lo que da 1/(1-l-constante)1/(2-l-constante), l/(3+constante)

1/(4+constante), etc. La siguiente dcabida, en lugar de estas fracciones, sus cuadrados, cubos, raíces cuadradao cualesquiera otras potencias. L



elección de los cuadrados, por ejemplodaría lugar a la siguiente sucesión: 1/(1-constante)2, 1/(2-l-constante)2

/(3+constante)2, 1/(4-l-constante)2, etcLa ley de Zipf corresponde a una lepotencial de exponente 1, 2 en el cas

de los cuadrados, 3 para los cubos, 1/para las raíces cuadradas, etc. Lamatemáticas permiten también potencia

fraccionarias, como 3/4 o 1,0237. Egeneral, podemos considerar la potencicomo 1 más una segunda constante. Ta

como se añadía una primera constante arango, así se suma una segunda a lpotencia. La ley de Zipf es entonces ecaso particular en que ambas constante



valen cero.La generalización de Mandelbrot d

a ley de Zipf es todavía muy simple: lcomplejidad adicional residúnicamente en la introducción de las doconstantes ajustables, una sumada a

rango y otra a la potencia 1. (Por ciertouna constante ajustable se denomin«parámetro», palabra mal emplead

últimamente, tal vez por la influencia dotra palabra similar, «perímetro». La lepotencial modificada tiene do

parámetros.) En cada caso, en lugar dcomparar los datos con la ley de Ziporiginal, uno puede introducir estas doconstantes y determinarlas para que s



ajusten óptimamente a los datos. En labla de la página anterior puede vers

cómo una versión ligeramentmodificada de la ley de Zipf se ajustsignificativamente mejor a unas cifras dpoblación que la ley original (con amba

constantes iguales a cero), la cuafunciona ya bien de por sí. «Ligeramentmodificada» significa que las nueva

constantes de la ley modificada tienevalores bastante pequeños. (Laconstantes para la tabla mencionada s

ajustaron por mera inspección de lodatos. Un ajuste óptimo habríproducido un mejor acuerdo con lapoblaciones reales.)



Cuando Zipf describió su ley poprimera vez, en una época en que sconocían muy pocas leyes de escaladeclaró que su principio distinguía laciencias de la conducta de las físicas, eas que se suponía que no existían est

ipo de leyes. En la actualidad se hadescubierto tantas de estas leyes efísica que estos comentarios tienden

menoscabar la reputación de Zipf máque a aumentarla. Se dice que había otrcausa de su mala fama, a saber, un

cierta simpatía por las reordenacioneerritoriales europeas por parte dHitler, simpatía que tal vez justificabporque las conquistas tendían



modificar las poblaciones europeas dmodo que concordaban más exactamentcon su ley.

Sea o no cierta, esta historia noenseña una importante lección acerca das aplicaciones políticas de la

ciencias del comportamiento: el quciertas relaciones tiendan a darse nsignifica necesariamente que sea

siempre deseables. Me encontré con estmismo problema en un recientseminario en el Instituto de Aspen, en e

que mencioné que ciertas distribucionede riquezas o ingresos tendían, bajciertas condiciones, a seguir leyes descala. Inmediatamente me preguntaro



si tal situación podía considerarse comalgo bueno. Según recuerdo, me encogde hombros. Después de todo, lpendiente de la distribución, qudetermina el grado de desigualdad en lariquezas o los ingresos, depende de l

potencia que se dé en la ley.La ley de Zipf carece d

explicación, y lo mismo puede decirs

de la gran mayoría de las otras leyepotenciales. Benoit Mandelbrot, que hhecho contribuciones realment

mportantes al estudio de estas leyeespecialmente en conexión con lofractales), admite con gran franquezque su carrera científica se ha vist



coronada por el éxito debido en gramedida a que siempre ha puesto mayoempeño en hallar y describir nuevaeyes potenciales que en intenta

explicarlas. (En su libro La geometrí

ractal de la naturaleza se refiere a s

«inclinación a dar preponderancia a laconsecuencias por encima de lacausas»). Sin embargo, señala co

prontitud que en algunos camposespecialmente las ciencias físicas, shan desarrollado explicaciones bastant

convincentes. Por ejemplo, el fenómendel caos en dinámica no lineal estntimamente relacionado con lo

fractales y las leyes potenciales, en un



forma bastante bien comprendidaBenoit ha construido también de vez ecuando modelos que exhiben leyepotenciales. Por ejemplo, ha calculada distribución de frecuencias dongitudes de palabra en los texto

ecleados por nuestros monos escritoresse ajusta a una versión modificada de ley de Zipf, con una potencia que s

aproxima a 1 (la ley original) aaumentar el número de símbolosTambién ha descubierto que cuando s

ajusta a una ley de Zipf la distribucióde frecuencias de longitudes de palabren los textos reales, escritos eenguajes naturales, la potencia pued



diferir significativamente de 1, con undesviación que depende de la riqueza dvocabulario del texto en cuestión.

ndependencia de la escala

En los últimos años se hprogresado en la explicación de ciertaeyes potenciales. Uno de los camino

seguidos es la llamada «criticalidaautoorganizada», concepto propuest

por el físico teórico danés Per Bak, ecolaboración con Chao Tang y KurWiesenfeld. La aplicación inicia

consistió en el estudio de montones d



arena, como los que podemos ver en edesierto o en la playa. Los montones soaproximadamente cónicos, y cada uniene una pendiente más o menos bie

definida. Si examinamos estapendientes, descubrimos que casi toda

ienen el mismo valor. ¿Cómo sexplica? Supongamos que el vientdeposita constantemente granos de aren

adicionales sobre los montones (o ufísico en el laboratorio deja caer grano grano arena de un depósito sobre u

montón experimental). Al crecer emontón, la pendiente lateral aumentapero solamente hasta un valor críticoUna vez que se alcanza esta pendient



crítica, la adición de más arena producavalanchas que disminuyen la altura demontón.

Si la pendiente es mayor que lcrítica, se produce una situaciónestable en la que las avalanchas se da

con frecuencia, reduciendo la pendienthasta que su valor desciende por debajdel crítico. Los montones de arena s

ven «atraídos» de modo natural hacia evalor crítico de la pendiente, sin que seprecisa ninguna influencia externa (d

aquí el nombre «criticalidaautoorganizada»).El tamaño de una avalancha s

define por el número de granos de aren



que participan en ella. La experiencirevela que, cuando el valor de lpendiente está próximo al crítico, loamaños de las avalanchas siguen co

buena aproximación una ley potencial.En este caso, la constante que ha

que añadir a la ley de Zipf es mugrande. En otras palabras, si se asignun rango numérico a las avalancha

según su tamaño, entonces el número dgranos que participan en ellas decrecmuy rápidamente con dicho rango. L

distribución de las avalanchas en lomontones de arena es un ejemplo de lepotencial que ha sido estudiadsatisfactoriamente tanto por método



eóricos como experimentales. Bak y sucolegas reprodujeron, por medio de unsimulación numérica, tanto la lepotencial como el valor aproximado dsu exponente.

A pesar del fuerte descenso en e

amaño al aumentar el rango asignadoestán presentes prácticamente todas laescalas de tamaño de avalanch

posibles. En general, una distribucióque satisfaga una ley potencial e«independiente de la escala»; por ello

as leyes potenciales se llaman tambié«leyes de escala». Pero ¿qué significexactamente que una ley de distribuciósea independiente de la escala?



La independencia de la escala de laeyes potenciales queda bien ilustrad

por la ley de Zipf original, la cuaestablece, por ejemplo, que lapoblaciones de las ciudades soproporcionales a 1/1 : 1/2 : 1/3 : 1/4

1/5 … Para simplificar, supongamos qucorresponden a un millón, medio millónun tercio de millón, etc. Multipliquemo

estas poblaciones por una fracción dadapor ejemplo, 1/2; las nuevapoblaciones, en millones de habitantes

son ahora 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, 1/10 … Soustamente las poblaciones asignadas os antiguos rangos 2, 4, 6, 8, 10, … D

modo que dividir por dos los valores d



as poblaciones equivale a doblar lorangos de las ciudades, pasando de lsecuencia 1, 2, 3, 4, … a la secuencia 24, 6, 8, 10, … Si representamográficamente los nuevos rangos efunción de los antiguos, el resultado e

una línea recta, como el diagrammostrado en la figura de la páginsiguiente.

Esta relación lineal entre rangopuede servir como definición de ley descala para cualquier magnitud: l

reducción de todos los valores pocualquier factor constante (1/2 en eejemplo) equivale a asignar nuevorangos en el conjunto original d



valores, y de ese modo los nuevorangos son una función lineal de loantiguos. (Los nuevos rangos no serásiempre números enteros, pero ecualquier caso la fórmula para loamaños en función del rango producir

siempre una curva regular que puedemplearse para interpolar entre númeroenteros.)

En el caso de las avalanchas emontones de arena, como sus tamaños sdistribuyen según una ley potencial, un

reducción por cualquier factor común eequivalente a una simple reasignacióde los rangos en la secuencia original davalanchas. Resulta evidente que e



dicha ley no se ha seleccionado ningunescala particular, excepto en los doextremos del espectro de tamañosdonde aparecen limitaciones obvias

inguna avalancha puede incluir menode un grano de arena y, evidentemente

a ley potencial debe dejar de aplicarsen la escala de un único grano; en el otrextremo del espectro, ninguna avalanch

puede ser mayor que la totalidad demontón en cuestión, de modo que a lmayor avalancha posible se le asigna

por definición, rango uno.Las consideraciones sobre la mayoavalancha posible nos recuerdan uncaracterística común de la



distribuciones potenciales de magnituen sucesos naturales. Los eventomayores o más catastróficos, con rangonuméricos muy pequeños, puedeconsiderarse, pese a situarse más menos en la curva dictada por la le

potencial, como sucesos históricondividuales de los que se deriva

consecuencias muy importantes. Por s

parte, los sucesos menores, con un rangnumérico muy grande, se considerasólo desde un punto de vista merament

estadístico. Los grandes terremotos, coun índice del orden de 8,5 en la escalde Richter, se recuerdan en los titularede la prensa y en los libros de histori



especialmente si devastan alguna graciudad). Los registros de la multitud derremotos de índice 1,5 languidecen eas bases de datos de los sismólogos,

su destino es, fundamentalmente, eanálisis estadístico. Charles Richter y s

maestro Beño Gutenberg, ambos colegaa fallecidos de Caltech, descubriero

hace ya mucho tiempo que la energí

iberada en un terremoto sigue una lepotencial. (Un día de 1933, Gutenberestaba manteniendo una conversació

an intensa con Einstein sobrsismología que ninguno de los dopercibió el terremoto de Long Beach qusacudió el campus de Caltech.) De igua



manera, los pequeños meteoritos quconstantemente se estrellan contra lTierra únicamente se registran en loestudios estadísticos de loespecialistas, mientras que el colosampacto que contribuyó a la extinció

masiva del Cretáceo, hace 65 millonede años, está considerado como esuceso individual de mayor importanci

en la historia de la biosfera.Puesto que se ha demostrado que la

eyes potenciales operan en lo

fenómenos de criticalidaautoorganizada, la ya popular expresió«autoorganizado» se está convirtienden moneda común, a menudo asociad



con el término «emergente». Muchocientíficos, entre los que se cuentamiembros de la familia del Instituto dSanta Fe, intentan comprender efenómeno de la aparición de estructurasin que medien condiciones especiale

mpuestas desde el exterior. Estructurao comportamientos aparentementcomplejos pueden surgir en un

asombrosa variedad de contextos en eseno de sistemas caracterizados poreglas muy simples. De estos sistemas s

dice que son autoorganizados, y supropiedades, emergentes. El mayoejemplo es el propio universo, cuycomplejidad emerge de un conjunto d



eyes simples a las que se suma el azar.

Figura 7. Comportamiento de una ley potencial (en este caso la ley de Zipf

original) ante un cambio de escala

En muchos casos, el estudio de estaestructuras se ha visto facilitado en gra



medida por el desarrollo de lomodernos ordenadores. A menudoresulta más fácil seguir la emergencia dnuevos rasgos por medio de uordenador que a través de ecuaciones euna hoja de papel. Los resultados so

especialmente sorprendentes en aquellocasos en los que la emergencia requierun gran lapso de tiempo real, pues l

computadora puede acelerar el procespor un factor gigantesco. No obstante, ecálculo por ordenador puede requerir u

elevado número de pasos, lo que planteun problema totalmente nuevo.



rofundidad y cripticidad

En nuestra descripción de lcomplejidad hemos considerado hastahora descripciones comprimidas de usistema o de sus regularidades (programas cortos de ordenador qugeneren descripciones codificadas) hemos relacionado varias clases d

complejidad con la longitud de estoprogramas o descripciones. No obstantehemos prestado poca atención al tiempo

al trabajo o al ingenio necesarios parconseguir dicha compresión, o pardentificar las regularidades. Como e

rabajo de un científico teórico consist



precisamente en reconoceregularidades y en comprimir sdescripción en forma de teoríasprácticamente hemos despreciado evalor del trabajo de los teóricos, lo quciertamente representa un crime

monstruoso. Algo debemos hacer parrectificar ese error.

Ya ha quedado claro que s

necesitan varios conceptos diferentepara aprehender convenientementnuestras nociones intuitivas d

complejidad. Ahora necesitamocomplementar nuestra definición dcomplejidad efectiva con la definicióde otras magnitudes que describirán e



iempo que emplea un ordenador epasar de un programa corto a ldescripción de un sistema, y viceversaEstas cantidades estarán relacionada

hasta cierto punto con la complejidacomputacional de un problema, qu

antes definimos como el mínimo tiempque tarda un ordenador en resolverlo.)

Estos conceptos relativos a l

complejidad han sido objeto de estudipor parte de varios científicos, perCharles Bennet, un brillante pensador d

BM, los ha tratado de un modespecialmente elegante. Charlie trabajen IBM, y la empresa le proporcioniempo para tener ideas, publicarlas



dar seminarios aquí y allá para hablade ellas. Me gusta comparar superegrinaciones con las de lorovadores del siglo XII, que viajaban d

corte en corte por lo que ahora es el sude Francia. En lugar de canciones sobr

el amor cortesano, Charlie «cantasobre complejidad y entropíaordenadores cuánticos y cifrad

cuántico. He tenido el placer de trabajacon él en Santa Fe y en Pasadenadurante una estancia con nuestro grup

en Caltech.Existen dos magnitudeparticularmente interesanterelacionadas con la complejida



computacional, denominadas poCharlie «profundidad» y «elipticidad»con una relación recíproca. El estudide ambas resulta muy útil en el caso dun sistema aparentemente complejo que posee no obstante un contenido d

nformación algorítmica y uncomplejidad efectiva bajos, pues spuede generar su descripción por medi

de un programa muy corto. El trucconsiste en preguntarse: 1) ¿Cuántcuesta pasar del programa corto

esquema altamente comprimido a undescripción completamente desarrolladdel propio sistema o de suregularidades? 2) ¿Cuánto cuesta



partiendo del sistema, comprimir sdescripción (o una descripción de suregularidades) en un programa esquema?

De manera aproximada, lprofundidad es una medida del prime

ipo de dificultad y la cripticidad desegundo. Evidentemente, el valoasignable al trabajo de un teórico est

relacionado con la cripticidad (aunquuna descripción más sutil del esfuerzde elaborar teorías debería incluir un

distinción entre el ingenio y la meraboriosidad).





Previamente nos hemos permitidsuponer que la conjetura de Goldbach eécnicamente indecidible (sobre la bas

de los axiomas de la teoría de númerospero que, de hecho, es cierta en lpráctica. Ahora imaginaremos que l

conjetura es falsa. En ese caso, existe unúmero entero par g mayor de 2 y quno puede expresarse como la suma d

dos primos. Este número hipotéticoiene una descripción muy simple, justa que acabamos de dar. Análogamente

existe un programa muy pequeño parcalcularlo; por ejemplo, uno puedbuscar metódicamente números primocada vez más grandes y probar l



conjetura de Goldbach sobre todos lonúmeros desde el 3 hasta el mayoprimo hallado. De este modo, podrdescubrirse finalmente el menor númer que viole la conjetura.

Aunque la conjetura de Goldbac

sea realmente falsa, es probable que eiempo de cálculo consumido por ta

programa para hallar g sea muy grand

de todos modos. En este caso hipotéticoel número g tiene un contenido dnformación algorítmica y un

complejidad efectiva pequeños, peruna profundidad considerable.



a profundidad en

rofundidad

La definición técnica de profundidapropuesta por Charlie implica u

ordenador, del mismo tipo que econsiderado en relación con econtenido de información algorítmicaun ordenador ideal polifacético al qu

se le pueda incrementar, en cualquiemomento y según las necesidades, lcapacidad de memoria (o que tenga d

entrada una memoria infinita). Se partde un mensaje compuesto por uncadena de bits, que describe el sistem

objeto de estudio, y se considera no sól



el programa más corto que hará que eordenador imprima la cadena y sdetenga después (como era el caso en ldefinición de contenido de informacióalgorítmica), sino todo el conjunto dprogramas cortos que tengan este efecto

Para cada uno de estos programas, smira cuál es el tiempo de cálculempleado por el ordenador para pasa

del programa a la cadena original y spromedia este valor sobre el conjunto dodos los programas, empleando u

método de promedio que da mayor pesa los programas más cortos.Bennett ha reformulado ligerament

esta definición sirviéndose de l



metáfora de Greg Chaitin. Imaginemoque nuestros monos escritores se ponea trabajar para componer programas dordenador en lugar de obras en prosaPrestemos atención a aquelloprogramas excepcionales que hacen qu

el ordenador escriba un cierto mensaje se detenga luego. De entre todos estoprogramas, ¿cuál es la probabilidad d

que el tiempo de ejecución requeridpara uno cualquiera de ellos sea menoque un cierto tiempo T ? Llamemos p

esta probabilidad. La profundidad d sdefine entonces como cierto tipo dpromedio de los valores posibles de T

promedio que depende de cómo varía p



con T .La figura de la página siguient

representa aproximadamente lvariación de la probabilidad p efunción del máximo tiempo de ejecuciópermitido T . Cuando T es muy pequeño

es muy poco probable que los monocompongan un programa que produzca eresultado deseado en tan poco tiempo

de modo que p es cercano a ceroC u a n d o T es muy grande, lprobabilidad se aproxima obviamente

1. La profundidad d puede definirserosso modo, como lo que tarda en subia curva de T en función de p. L

profundidad indica cuál es el máxim



iempo de ejecución permitido que haque tomar para seleccionar la mayoparte de los programas que harán que eordenador imprima nuestro mensaje después se detenga. La profundidad een cierto modo una medida del tiemp

que tardará e generarse el mensaje.

Figura 8. La profundidad como funcióncreciente del tiempo



En la naturaleza, el hecho de que usistema posea una profundidad mugrande nos indica que ha tardado muchiempo en evolucionar o bien que tien

su origen en otro sistema al cual le hlevado mucho tiempo evolucionar a s

vez. La gente que muestra interés en lconservación de la naturaleza o en lpreservación de monumentos histórico

está intentando de hecho preservar lprofundidad y la complejidad efectivaal como se manifiestan en la

comunidades naturales o en la culturhumana.Pero, como ha demostrado Charlie

a profundidad tiende a manifestars



como el subproducto de un procesevolutivo prolongado Podemoencontrar muestras de profundidad nsólo en las formas de vida actualesncluido el hombre, en las magnífica

obras de arte producidas por l

humanidad o en los restos fósiles ddinosaurios mamíferos de la ErGlacial, sino también en una lata d

cerveza vacía abandonada en una playao en una pintada sobre la pared de ucañón. Los conservacionistas no está

obligados a defender toda lamanifestaciones de profundidad.



rofundidad y contenido de

información algorítmica

Aunque la profundidad es upromedio de tiempos de ejecución sobr

ongitudes de programa, promedirealizado de modo que los programamás cortos tengan mayor peso, podemoen muchos casos hacemos una idea de s

valor considerando el tiempo dejecución del programa más cortoSupongamos, por ejemplo, que la caden

de bits de nuestro mensaje ecompletamente regular, con un contenidode información algorítmica casi nulo. E

iempo de ejecución del programa má



corto en este caso es bastante reducid—el ordenador no ha de «pensarmucho para ejecutar un programa com«IMPRIME veinte billones de cerosaunque si la impresora es lenta lmpresión puede llevar algún tiempo)

Si el contenido de informacióalgorítmica es muy bajo, la profundidaes pequeña.

¿Qué ocurre con una cadenaleatoria, con un máximo contenido dnformación algorítmica para un

ongitud de mensaje dada? Pasar deprograma más corto —IMPRIMEseguido de la propia cadena— a lmpresión efectiva del mensaje n



requerirá tampoco demasiado esfuerzpor parte del ordenador, de modo qucuando el contenido de informacióalgorítmica es máximo la profundidad egualmente baja. La situación recuerda variación de la complejidad efectiv

máxima con el contenido de informacióalgorítmica, como se representa en lfigura de la página 77. En este cas

podemos entender cómo varía lprofundidad máxima con el contenido dnformación algorítmica. Su valor e

bajo en ambos extremos, pero puedener un valor finito entre estos puntosen la región intermedia entre el orden el desorden. Naturalmente, en est



región intermedia la profundidad n

iene por qué ser grande.La figura precedente tiene una form

distinta de la correspondiente a lpágina 77; aunque ambas sorepresentaciones aproximadas, muestra

que la profundidad puede ser grandncluso para valores del contenido dnformación algorítmica muy cercanos a

orden o al desorden completos, donde lcomplejidad efectiva es tambiépequeña.

Cripíicidad y teorización



La definición de cripticidad hacreferencia a una operación que es lnversa de la que se considera en l

definición de profundidad. Lcripticidad de la cadena de bits de umensaje es el menor tiempo requerid

por un ordenador estándar parencontrar, partiendo de la cadena, unode los programas más cortos que haga

que la máquina imprima el mensaje después se detenga.



Figura 9. Máxima profundidad posible

representada como función aproximada



del contenido de información algorítmica

Supongamos que la cadena de bits e

el resultado de la codificación del flujde datos estudiado por un teórico. Lcripticidad de la cadena sería entonce

una medida aproximada de la dificultade la tarea del teórico, no muy diferentde la del ordenador en la definición. Eeórico identifica tantas regularidade

como puede, en forma de informaciómutua que relaciona diferentes partedel flujo de datos, y luego elabor

hipótesis, tan simples y coherentes come sea posible, que expliquen la

regularidades observadas.

Las regularidades son los rasgo



comprimibles del flujo de datosProceden en parte de las leyefundamentales de la naturaleza y en partde sucesos azarosos que pudieroocurrir de otra forma. Pero el flujposee también rasgos aleatorios

procedentes de sucesos azarosos que n

dieron lugar a regularidades; estorasgos son incomprensibles. A

comprimir las regularidades tanto comsea posible, el teórico está descubriendal mismo tiempo una descripció

concisa de la totalidad del flujocompuesta de regularidadecomprimidas y de información aleatorisuplementaria incompresible



Análogamente, un programa breve quhaga que el ordenador imprima emensaje (y luego se detenga) puedmodificarse para que consista en uprograma básico que describa laregularidades de la cadena más un

parte adicional que aporte informaciósobre sus circunstancias específicaaccidentales.

Aunque nuestras disquisicionesobre el concepto de teoría apenas haarañado la superficie de este tema

hemos mencionado ya la teorizaciósobre los topónimos, sobre fórmulaempíricas en estadística, sobre la alturde los montones de arena y sobre e



electromagnetismo clásico y lgravitación. Aunque hay una grasimilaridad formal entre estas diversaclases de teorización, cada una implicdescubrimientos en muchos nivelediferentes, entre los que resulta úti

hacer una distinción. ¿Se estáestudiando las leyes básicas de lfísica? ¿O leyes aproximadas aplicada

a objetos físicos desordenados como lomontones de arena? ¿O leyes empíricasgenerales aunque aproximadas, sobr

nstituciones humanas, como ciudades compañías financieras? ¿O reglaespecíficas, cargadas de excepcionessobre los nombres que la gente aplica



una región geográfica determinadaExisten claras e importantes diferenciaen exactitud y generalidad entre todesta diversidad de principios teóricosEsas diferencias se discutefrecuentemente en términos de cuále

son más fundamentales que los demásPero ¿qué significa esto?



9

¿Qué es loundamental?

El quark y el jaguar se encuentraprácticamente en los extremos opuestode la escala de lo fundamental. La físicde las partículas elementales y l

cosmología son las dos disciplinacientíficas más básicas, mientras que eestudio de la materia viva altament

compleja es mucho menos básico



aunque obviamente de la mayomportancia. A fin de discutir estaerarquía de las ciencias, es necesari

desenredar al menos dos ovillodistintos, uno de los cuales tiene que vecon convenciones y el otro con la

afinidades reales entre las diferentematerias.

Una vez me contaron que la faculta

de ciencias de una universidad francessolía tratar los asuntos relativos a sudiversas cátedras en un orden fijo

primero las matemáticas, y después lfísica, la química, la fisiología, etcCabe pensar que los asuntos de lobiólogos debían de estar bastant



desatendidos.Igualmente, en el testamento d

Alfred Nobel, el magnate sueco de ldinamita que estableció los premios qulevan su nombre, los premio

científicos están ordenados con la físic

en primer lugar, la química en segundo la medicina y fisiología en tercero

Debido a ello, el premio de física es e

primero en entregarse al comenzar lceremonia en Estocolmo. Si sólo hay ugalardonado y se trata de un hombr

casado, su mujer acude del brazo del rea la cena que se celebra más tardcuando mi amigo Abdus Salam

paquistaní musulmán, compartió e



obel de física en 1979, se presentó eSuecia con sus dos esposas, provocandno pocos problemas de protocolo). Eganador o ganadores del Nobel dquímica ocupan el segundo lugar en eprotocolo, y los de medicina y fisiologí

el tercero. Las matemáticas no fueroncluidas en el testamento de Nobel po

razones algo oscuras. Un persistent

rumor afirma que Nobel estabenemistado con un matemático suecoMittag-Leffler, por el amor de un

mujer, pero, por lo que sé, no es máque una leyenda.El origen de esta jerarquía en la

ramas de la ciencia puede situarse en e



rabajo del filósofo decimonónicfrancés Auguste Comte, quien sostuvoque la astronomía era la disciplincientífica fundamental, la física lsegunda, etc. (consideraba la matemáticmás como un útil lógico que como un

auténtica ciencia). ¿Estaba en lo ciertoY si es así, ¿en qué sentido? Llegados este punto, hay que dejar de lado la

cuestiones de prestigio e intentacomprender qué significa realmente esterarquía en términos científicos.

l carácter especial de la



matemática

En primer lugar, es cierto que lmatemática no es realmente una cienciasi por ciencia entendemos una disciplindedicada a la descripción de l

naturaleza y de sus leyes. La matemáticse ocupa de demostrar las consecuenciaógicas de determinados conjuntos d

suposiciones. Se puede por tanto omitide la lista de las ciencias (como hiz

obel) y considerarla tanto una materi

nteresante por derecho propimatemática pura) como una herramient

extremadamente útil para las ciencia

matemática aplicada).



Otra manera de enfocar el asuntconsiste en considerar la matemáticaplicada como el estudio de todaaquellas estructuras que se dan en laeorías científicas, mientras que l

matemática pura cubre no sólo éstas

sino todas aquellas que podrían habersdado (o podrían darse en el futuro). Lmatemática se convierte así en el estudi

riguroso de mundos hipotéticos. Desdeste punto de vista, la matemática es unclase de ciencia, la ciencia de lo que e

de lo que podría haber sido.Considerada de esta forma, ¿es lmatemática la más fundamental de laciencias? En cuanto a las otra



disciplinas ¿qué significa la afirmacióde que la física es más fundamental qua química, o la química más que l

biología? ¿Qué pasa con las diferentepartes de la física: son algunas máfundamentales que las otras? En genera

¿qué es lo que hace que una ciencia semás fundamental que otra?

Sugiero que la ciencia A tiene un

carácter más fundamental que la cienciB cuando:

1. Las leyes de la ciencia A abarcanlos fenómenos y leyes de la cienciB.

2. Las leyes de la ciencia A son má



generales que las de la ciencia B(es decir, las propias de B soválidas bajo unas condiciones márestrictivas que las de A).

Si consideramos la matemática com

una ciencia, entonces, de acuerdo coestos criterios, ésta tiene un carácteevidentemente más fundamental qu

cualquier otra. Todas las estructuramatemáticas concebibles entran dentrde su esfera, mientras que las útiles pardescribir fenómenos naturalerepresentan sólo un pequeñsubconjunto de aquellas que son, serán, estudiadas por los matemáticos



Este subconjunto de leyes matemáticacubre todas las teorías empleadas en lademás ciencias. Pero ¿qué sucede coestas otras ciencias? ¿Cuáles son larelaciones entre ellas?

a física del electrón y la

química

Se dice que en 1928, cuando publicsu ecuación mecanocuántica relativistpara el electrón, el destacado físiceórico inglés Paul Adrien Mauric

Dirac declaró que su fórmula explicab



a mayor parte de la física y toda lquímica. Naturalmente, era unexageración. No obstante, se puedentender lo que quería decirespecialmente en lo referente a lquímica, que estudia principalmente e

comportamiento de átomos y moléculascompuestos a su vez por un núclemasivo rodeado de electrones ligero

que se mueven a su alrededor. Casodos los fenómenos químicos está

gobernados en gran medida por e

comportamiento de los electrones, qunteractúan entre sí y con el núcleo ravés de fuerzas electromagnéticas.

La ecuación de Dirac, que describ



a interacción del electrón con el campelectromagnético, dio lugar en pocoaños a la eclosión de la teorímecanocuántica relativista del electrón el electromagnetismo. Esta teoría, lelectrodinámica cuántica, abreviad

QED (del inglés quantum

electrodynamics), ha sido verificadexperimentalmente con enorme precisió

repetidas veces (y merece por ello labreviatura, que a algunos nos recuerdaquellos días de escuela en que al fina

de una demostración matemáticponíamos las siglas latinas «QED» parndicar quod erat demonstrandum, «l

que se quería demostrar»).



La QED explica, en principio, ungran parte de la química. Puedaplicarse rigurosamente a todos aquelloproblemas en que los núcleos pesadopueden aproximarse por partículapuntuales cargadas e inmóviles

Extensiones simples de la QED permitencorporar también el movimiento de

núcleo y su tamaño finito.

En principio, un físico teórico qurabaje con la QED puede determinar e

comportamiento de cualquier sistem

químico en el que la estructura interndel núcleo atómico no sea importanteLos cálculos sobre estos procesoquímicos, que se valen d



aproximaciones válidas de la QEDpredicen satisfactoriamente loresultados experimentales. De hechohay una aproximación particular bieustificada de la QED que producir

buenos resultados en la mayoría d

casos; es la llamada ecuación dSchrödinger con interaccioneculombianas, aplicable cuando e

sistema es «no relativista», es decircuando electrones y núcleos se muevecon velocidades muy pequeña

comparadas con la de la luz. Estaproximación fue descubierta en loprimeros días de la revolución cuánticares años antes de la aparición de l



ecuación relativista de Dirac.Para que de las teorías física

fundamentales se deriven propiedadequímicas es preciso, por así decirloformular preguntas de química a lfísica. Deben introducirse en lo

cálculos no sólo las ecuaciones básicassino también las condiciones qucaracterizan el sistema o proces

químico en cuestión. Tenemos, poejemplo, que el estado de mínimenergía de dos átomos de hidrógeno e

a molécula de hidrógeno H2. Uncuestión importante en química es lenergía de enlace de esta molécula, e

decir, la diferencia entre la energía de l



molécula y la suma de las energías dos dos átomos individuales que l

componen. Una vez planteada, lrespuesta a esta pregunta puedobtenerse por medio de la QED. Pero enecesario «preguntar a la ecuación

cuáles son las propiedades del estado dmínima energía de esa molécula eparticular.

Las condiciones de baja energía eque surgen estas cuestiones químicas nson universales. En el centro del so

donde reina una temperatura de decenade millones de grados, los átomos dhidrógeno se disgregan en sus electrone protones constituyentes. Ni átomos n



moléculas están presentes allí ecantidades apreciables. Se puede decique la química no existe en el centro desol.

La QED satisface los dos criterioque permiten considerarla má

fundamental que la química: las leyes da química son derivables, en principio

de las de la QED, siempre que s

suplementen las ecuaciones conformación adicional que describa la

condiciones químicas adecuadas, y po

otra parte, estas condiciones soespeciales, no son válidas en todo euniverso.



a química en su propio nivel

Aun con la ayuda de los mayores más rápidos ordenadores disponibles ea actualidad, a partir de la teoría físic

básica sólo son abordables loproblemas químicos más simples. Enúmero de problemas tratables estcreciendo, pero la mayoría de proceso

químicos se describe todavía hacienduso de ideas, conceptos y fórmulapropios de la química.

En general, los científicos sueledesarrollar teorías para describiresultados observados en un camp

particular sin derivarlos de las teoría



de un campo más fundamental. Taderivación, aunque en principio resultposible si se suministra la informacióadicional necesaria, es en la mayor partde casos muy difícil o imposible dlevar a la práctica.

Por ejemplo, los químicodiferencian varios tipos de enlace entrátomos (un ejemplo es el enlace entr

os dos átomos de la molécula dhidrógeno). En el curso de sexperiencia, han desarrollado numerosa

deas prácticas sobre el enlace químicque les permiten realizar prediccionesobre el comportamiento de lareacciones químicas. Al mismo tiempo



os químicos teóricos intentan derivaesas ideas, en la medida de lo posiblede aproximaciones de la QED. Salvo eos casos más simples, su propósito sól

se ha visto parcialmente coronado por eéxito, pero no albergan dudas de que e

principio, con la suficiente potencia dcálculo, podrían alcanzar su objetivcon gran precisión.

scaleras (o puentes) y

reducción

Nos vemos así abocados a l



metáfora común de los diferenteniveles de la ciencia, con los máfundamentales en la base y los menos ea cima. La química no nuclear ocupa u

nivel «por encima» de la QED. En casomuy simples se puede emplear un

aproximación de la QED para realizapredicciones directas en el nivequímico, pero en la mayoría de casos la

eyes se formulan en el nivel superioquímico) para explicar y predeci

fenómenos en ese mismo nivel, y má

arde se intenta derivar esas leyes, en lmedida de lo posible, del nivel inferiola QED). La ciencia se desarrolla e

ambos niveles, a la vez que se intent



construir escaleras (o puentes) entrambos.

No es necesario restringir ldiscusión a los fenómenos no nuclearesDesde su desarrollo en los años treinta QED ha sido ampliament

generalizada, y ha dado lugar a toda unnueva disciplina, la física de lapartículas elementales. La teoría de la

partículas elementales, en la que hrabajado casi toda mi vida, se ocupa da descripción de todas las partícula

elementales (las piezas básicas con questá construida la materia) y de todas lafuerzas de la naturaleza, no únicamentde los electrones y e



electromagnetismo. La teoría de lapartículas elementales describe ecomportamiento de los electrones y lque ocurre en el interior del núcleatómico. Por lo tanto, la relación entra QED y la parte de la química que s

ocupa de los electrones puedconsiderarse como un caso especial da relación entre la física de la

partículas elementales (en conjunto) eel nivel más fundamental, y la químictambién en conjunto, incluyendo l

química nuclear) en el nivel menofundamental.La explicación del nivel superior e

érminos del inferior se suele denomina



«reducción». No sé de ningún científicserio que crea en la existencia dfuerzas químicas especiales que npuedan explicarse a partir de lanteracciones físicas subyacentes

Aunque a algunos químicos no les gust

verlo así, lo cierto es que la químicpodría derivarse, en principio, de lfísica de las partículas elementales. E

este sentido todos somos reduccionistasal menos en lo referente a la química a física. Pero, dado que al aplicars

únicamente bajo ciertas condicioneparticulares que permiten la existencide fenómenos químicos, la química emás restringida que la física de la



partículas elementales, es necesarintroducir en las ecuaciones de la físic

de partículas la informacióconcerniente a esas condiciones parpoder derivar, al menos en teoría, laeyes de la química. Sin esta

consideraciones, la noción de reduccióresulta incompleta.

De todo esto se desprende un

ección útil, y es que, aunque ladiferentes ciencias resideefectivamente en diferentes niveles

forman parte de una única estructurconexa. La unicidad de esta estructurestá basada en las relaciones entre lapartes. Una ciencia perteneciente a u



nivel determinado abarca las leyes dotra ciencia menos fundamental, situaden un nivel superior. Pero esta última, aser especial, precisa de informacióadicional además de las leyes del nivenferior. En cada nivel hay leyes po

descubrir, importantes por sí mismas. Edesarrollo de la ciencia implicnvestigar esas leyes a todos los niveles

a la vez que se trabaja, de arriba abajoen la construcción de escaleras entrellos.

Estas consideraciones se aplicaambién dentro de la física. Las leyes da física de partículas son válidas paroda la materia, en todo el cosmos, baj



cualesquiera condiciones. No obstanteen los primeros instantes de lexpansión del universo la física nucleano era de hecho aplicable, pues ldensidad era demasiado elevada parpermitir la existencia de núcleo

aislados, o incluso de neutrones protones. Aun así, la física nuclear ecrucial para comprender qué sucede e

el centro del sol, donde reaccioneermonucleares (similares a las quienen lugar dentro de una bomba d

hidrógeno) liberan la energía que emitel astro, aunque las condiciones allsean demasiado extremas como para quexista la química.



La física de la materia condensadaque se ocupa de sistemas tales comvidrios, cristales y líquidos, superconductores y semiconductores, euna disciplina muy restringida, aplicablúnicamente bajo condiciones qu

permitan la existencia de las estructuraobjeto de su estudio (como, poejemplo, temperaturas suficientement

bajas). Para poder derivarlaeóricamente, a partir de la física d

partículas, es necesario tambié

especificar las condiciones en que saplica.



a información necesaria

ara la reducción de la

biología

¿Qué se puede decir de la relació

entre la física y la química y otro niveerárquico, el de la biología? ¿Existeodavía, como era común en época

pasadas, biólogos serios que crean en lexistencia de «fuerzas vitales» que nengan un origen fisicoquímico? Debe

ser muy pocos, si es que queda alguno

Todos estamos virtualmentconvencidos de que la vida sfundamenta en las leyes de la física y l

química, tal como las leyes de l



química surgen de las de la física, y eeste sentido todos somos de algunmanera reduccionistas. Sin embargocomo ocurre con la química, sigusiendo muy provechoso estudiar lbiología en sus propios términos y en s

propio nivel, mientras prosigue lconstrucción de la escalera.

Por otra parte, la biología terrestr

es una ciencia extremadamentparticular, pues se ocupa de las formade vida de este planeta, que puede

resultar muy diferentes de los otrosistemas complejos adaptativos quseguramente existen en planetas giranden tomo a estrellas distantes. En alguno



de estos planetas tal vez ndescribiríamos como seres vivos a losistemas complejos adaptativos que allencontrásemos (para tomar prestado uejemplo trivial de la ciencia ficciónmaginemos una sociedad compuesta d

robots y ordenadores muy avanzadosdescendientes de otros construidos largiempo atrás por una raza extinguida d

seres que sí habríamos descrito com«vivos»). Incluso si nos limitamos a loseres propiamente vivos, muchos d

ellos presumiblemente exhibiríapropiedades muy distintas de los de lTierra. Es necesario aportar una enormcantidad de información específic



adicional, por encima de las leyes de lfísica y la química, para caracterizar lofenómenos biológicos terrestres.

Para empezar, es probable qumuchos de los rasgos comunes qucaracterizan cualquier forma de vida e

a Tierra sean el resultado de accidenteocurridos al principio de la historia da vida sobre el planeta, accidentes qu

pudieron haber tenido un resultaddiferente (formas de vida para las cualeestos accidentes tuvieron un resultad

distinto quizá existieron sobre la Tierrhace mucho tiempo). Incluso la regla dque los genes deben estar compuestopor cuatro nucleótidos, denominado



abreviadamente A, C, G y T, que pareceregir para toda la vida actual en nuestrplaneta, podría no ser universal a escalcósmica. Puede haber muchas otrareglas posibles válidas en otroplanetas, y seres que obedeciesen esta

otras reglas podrían haber poblado lTierra hace miles de millones de añoshasta que perdieron la batalla contra l

vida basada en los nucléotidos ahorfamiliares y desaparecieron.

ioquímica: Complejidad

efectiva frente a profundidad



No sólo el conjunto particular dnucleótidos que caracteriza el ADN da vida terrestre puede resultar o n

único; la misma cuestión se planterespecto de todas las propiedadegenerales que caracterizan la química d

a vida en la Tierra. Algunos teóricoproclaman que la bioquímica debe tomaformas diferentes en los distinto

planetas dispersos por el universo. Ecaso de la Tierra sería sólo el resultadode una larga sucesión de suceso

azarosos, cada uno de los cuales habrícontribuido a las notablepeculiaridades de la bioquímicerrestre, proporcionándole así una gra



cantidad de complejidad efectiva.En el otro extremo están quiene

creen que la bioquímica eesencialmente única, y que las leyes da química, basadas en las leyes má

fundamentales de la física, dejan mu

pocas posibilidades para otra químicde la vida diferente de la observada ea Tierra. Los defensores de este punto

de vista afirman que el paso de las leyefundamentales a las de la bioquímica nmplica de hecho ninguna informació

adicional, y que contribuye muy poco aaumento de la complejidad efectiva. Nobstante, un ordenador tendría que haceuna enorme cantidad de cálculos par



deducir, a partir de las leyefundamentales de la física, lcuasiunicidad de la bioquímica comproposición teórica. En cualquier casoa bioquímica seguiría poseyendo un

gran profundidad, aunque no tuviese un

gran complejidad. Otra forma dpresentar la cuestión sobre lcuasiunicidad de la bioquímica terrestr

consiste en preguntarse si la biologídepende principalmente de plantear lacuestiones físicas correctas, o si tambié

a historia tiene un papel importante.

a vida: Alta complejidad



efectiva entre el orden y el

desorden

Aunque la química propia de la viderrestre dependa en poca medida de l

historia, todavía queda una enormcantidad de complejidad efectiva dentrde la biología, mucha más que en lquímica o la física de la matericondensada. Consideremos el inmensnúmero de cambios evolutivoaleatorios acaecidos durante los cuatr

mil millones de años transcurridodesde el origen de la vida en la TierraAlgunos de estos accidente

probablemente un pequeño porcentaje



pero aun así muchos) han desempeñadpapeles capitales en la subsiguienthistoria de la vida en este planeta y eas características de las diferente

formas de vida que pueblan la biosferaLas leyes de la biología dependen de la

eyes de la física y la química, perambién de una ingente cantidad dnformación adicional acerca de

resultado de aquellos accidentes. Eeste caso —y con mucha más razón qupara la física nuclear, la física de l

materia condensada o la química—puede observarse la gran diferencientre la clase de reducción que eposible en principio en biología y l



dea trivial que la palabra «reduccióndespertaría en la mente de un lectongenuo. La ciencia de la biología e

mucho más compleja que las leyefundamentales de la física porque graparte de las regularidades que s

observan en la biología terrestrproceden tanto de sucesos casualecomo de dichas leyes.

El estudio de los sistemas complejoadaptativos de cualquier clase y sobrcualquier planeta no deja de ser bastant

singular. El medio ambiente debpresentar una regularidad suficiente, quel sistema explotará para aprender adaptarse, pero, al mismo tiempo, es



regularidad no debe ser tanta como parque no suceda nada en absoluto. Si eambiente en cuestión es, por ejemplo, ecentro del sol, a una temperatura ddecenas de millones de grados, reina eél un estado de total aleatoriedad, con u

contenido de información algorítmiccasi máximo, y no hay lugar para lcomplejidad efectiva o para l

profundidad —no puede existir nadparecido a la vida—. Tampoco pueddarse la vida si el medio ambiente es u

cristal perfecto a una temperatura dcero absoluto, con un contenido dnformación algorítmica prácticament

nulo y escasas posibilidades para l



complejidad efectiva o la profundidadPara que un sistema complejo adaptativpueda funcionar se requierecondiciones intermedias entre el orden el desorden.

La superficie del planeta Tierr

proporciona un medio ambiente con ucontenido de información algorítmicntermedio, en el que puede habe

complejidad efectiva y profundidad; éstes una de las razones por las que la vidha podido evolucionar aqu

aturalmente, en un principio, bajo lacondiciones que imperaban en la Tierrhace miles de millones de años, sólo sdesarrollaron formas de vida mu



primitivas. Pero, posteriormente, estomismos seres vivos alteraron lbiosfera, en particular al enriquecer eoxígeno la atmósfera, produciendcondiciones similares a las actuales permitiendo la evolución de formas d

vida superiores, con una organizaciómás compleja. Las condicionentermedias entre el orden y el desorde

absolutos caracterizan el mediambiente en que puede darse la vida, ambién la propia vida, con su alt

complejidad efectiva y graprofundidad.



sicología y neurobiología:

a mente y el cerebro

Los sistemas complejos adaptativoen la Tierra han dado origen a vario

niveles de ciencia situados «poencima» de la biología. Uno de los mámportantes es el estudio de l

psicología animal, especialmente la de

animal de más compleja psicología, eser humano. De nuevo, puede que hayalgún raro científico contemporáneo qu

crea en la existencia de «fuerzamentales» de origen no biológico y, eúltima instancia, no fisicoquímico, per

virtualmente todos somos, en est



sentido, reduccionistas. Aún así, veces, en conexión con disciplinas coma psicología (y también la biología), l

palabra «reduccionista» tiene ucarácter peyorativo, incluso entrcientíficos. (Por ejemplo, el Institut

Tecnológico de California, en el que henseñado durante casi cuarenta años, ea menudo tachado de «reduccionista»

de hecho, yo mismo he empleado eérmino para condenar lo que consider

serias deficiencias de nuestro Instituto.

Ahora bien, ¿sobre qué se discute erealidad?La cuestión es que el estudio de l

psicología —aunque resulte sin dud



derivable de la neurofisiología, lendocrinología de loneurotransmisores, etc.— es valioso esu propio nivel. Muchos, yo entre elloscreen que cuando se hayan construidas escaleras entre la psicología y l

biología, la mejor estrategia serrabajar tanto desde arriba como desd

abajo. Es esta proposición la que n

goza de aceptación universal, poejemplo en Caltech, donde virtualmentno hay investigación sobre psicologí

humana.Allí donde se trabaja en biología psicología, así como en la construccióde las escaleras entre ambas disciplinas



el énfasis en el lado biológico recasobre el cerebro (junto con el resto desistema nervioso, el sistema endocrinoetc.), mientras que en el ladpsicológico recae sobre la mente —edecir, el conjunto de manifestacione

fenomenológicas del funcionamiento decerebro y otros órganos relacionados—Cada tramo de escalera es un puent

entre el cerebro y la mente.En Caltech, gran parte de l

nvestigación en esta área está dedicad

al cerebro. La mente está descuidada yen algunos círculos, la propia palabr«mente» resulta sospechosa (un amigmío la llama la palabra M). No obstante



no hace mucho se llevaron a cabo eCaltech importantes investigacionepsicológicas, en especial los trabajodel psicobiólogo Roger Sperry y sucolaboradores sobre las correlacionementales entre los hemisferios izquierd

derecho del cerebro humanoEstudiaron pacientes cuyo cuerpcalloso —una parte del cerebro qu

conecta ambos hemisferios— había sidseccionado a consecuencia de uaccidente o de un tratamiento quirúrgic

contra la epilepsia. Se sabía que ehabla y el control del lado derecho decuerpo están asociados al hemisferizquierdo, mientras que el lad



zquierdo del cuerpo se halla asociadal hemisferio derecho. En sunvestigaciones hallaron que un pacient

con el cuerpo calloso seccionado erncapaz de expresar verbalmentnformación adquirida por el lad

zquierdo de su cuerpo, a la vez qumostraba evidencias indirectas dposeer tal información.

Al disminuir con la edad lactividad de Sperry, las investigacioneque inició las prosiguieron en otro

centros sus antiguos colaboradores otros muchos científicos nuevos en estcampo. Se hallaron nuevas evidenciade que el hemisferio izquierdo est



relacionado con el habla, así como coa lógica y el análisis, mientras que e

hemisferio derecho está asociado con lcomunicación no verbal, los aspectoafectivos del lenguaje y las funcionentegrativas, como el reconocimiento d

caras. Algunos científicos han llegado relacionar el hemisferio derecho con lntuición y la percepción de cuadro

generales. Desafortunadamente, ldivulgación popular ha exagerado distorsionado muchos de los resultado

obtenidos, y en la polémica desatada sha ignorado en gran medida ladvertencia de Sperry de que «los dohemisferios de un cerebro normal intact



ienden regularmente a funcionar ecoordinación, como una unidad…». Nobstante, los descubrimientos realizadoson realmente notables. A mí me intrigaparticularmente saber hasta qué punto ecierta la afirmación de que lo

aficionados perciben usualmente lmúsica con su hemisferio derechomientras que los músicos profesionale

o hacen principalmente con shemisferio izquierdo.

Concentración en el

mecanismo o en la



explicación:

«Reduccionismo»

¿Por qué en la actualidad se realizan poca investigación psicológica e

Caltech? Por supuesto, es un centrpequeño y en él no se puede hacer dodo. Pero ¿por qué tan poca biologí

evolutiva? (A veces digo, bromeando

que si fuéramos una instituciócreacionista, apenas tendríamos menos.¿Por qué tan poca ecología, lingüística

arqueología? Uno llega a sospechar quodas ellas tienen algo en común qu

desconcierta a nuestro claustro.

Los programas de investigació



científica en Caltech tienden a favoreceel estudio de mecanismos, procesosubyacentes y explicaciones

aturalmente simpatizo con estos finesporque son los propios de la física dpartículas elementales. De hecho, e

énfasis en los mecanismos subyacenteha conducido a impresionantes logros emultitud de campos. En los años veinte

T. H. Morgan fue invitado a fundar ldivisión de biología mientras se hallabsecuenciando los genes de la mosca d

a fruta, sentando así las bases de lgenética moderna. Max Delbrük, qungresó en los años cuarenta, s

convirtió en uno de los fundadores de l



biología molecular.Pero si una disciplina se consider

demasiado descriptiva y fenomenologíano situada todavía en el nivel en que sumecanismos pueden estudiarse, nuestrclaustro la considera insuficientement

«científica». Si Caltech hubiese existiden la época de Darwin, con estamismas inclinaciones, ¿le hubiese

nvitado a él a unirse al claustroDespués de todo, Darwin formuló seoría de la evolución sin muchas pista

sobre sus procesos fundamentales. Suescritos indican que, si le hubierapresionado para explicar lomecanismos de variación



probablemente hubiese optado por unexplicación de tipo lamarckiano (loamarckianos pensaban que cortando l

cola a ratones durante variageneraciones se obtendría una cepa dratones rabones, o que los largos cuello

de las jirafas se debían a generacionede antepasados que se pasaban el díestirándolos para alcanzar ramas d

acacia más altas). Sin embargo, scontribución a la biología resultmonumental. En particular, su teoría d

a evolución sentó las bases para eprincipio unificador de que todos loorganismos existentes proceden de uúnico ancestro. Qué contraste con l



complejidad de la noción antemperante de la estabilidad de la

especies, que afirmaba que cada una dellas había sido creada por mediosobrenaturales.

Aunque yo estuviera de acuerdo e

que disciplinas como la psicología nson todavía lo suficientementcientíficas, mis preferencias s

decantarían por abordarlas y disfrutaasí del placer de hacerlas mácientíficas. Además de favorecer, como

regla general, la construcción descaleras interdisciplinarias —partiendo de lo más fundamental hacio menos fundamental—, yo m



mostraría, en el caso de la psicología en otros muchos, partidario de unaproximación de arriba abajo, qucomenzase con la identificación de laprincipales regularidades en el nivemenos fundamental y dejase para má

arde el conocimiento de lomecanismos fundamentales subyacentesPero la atmósfera del campus de Caltec

está impregnada de una fuertpropensión a abordar los problemadesde abajo, lo que ha propiciado l

mayor parte de los espectaculares logroresponsables de la reputación decentro. Es también esta propensión lque invita a acusarlo de reduccionismo



con sus connotaciones peyorativas.Las disciplinas como la psicología

a biología evolutiva, la ecología, lingüística y la arqueología, trabajan co

sistemas complejos adaptativos. Todaellas son objeto de estudio en el Institut

de Santa Fe, donde se da un gran énfasia las semejanzas entre estos sistemas y a importancia de estudiarlos en su

propios niveles, no meramente comconsecuencias de otras disciplinacientíficas más fundamentales. En est

sentido el Instituto de Santa Fe formparte de una revolución en contra deexceso de reduccionismo.



Simplicidad y complejidad

entre el quark y el jaguar

Aunque considero que Caltech estcometiendo un grave error al desprecia

a mayoría de las «ciencias de lcomplejidad», me satisface el soportque proporciona a la física de partícula a la cosmología, las ciencias má

fundamentales de todas, dedicadas a lbúsqueda de las leyes básicas deuniverso.

Uno de los grandes desafíos de lciencia contemporánea es el explorar lmezcla de simplicidad y complejidad

regularidad y aleatoriedad, orden



desorden, escaleras arriba desde lfísica de partículas y la cosmologíhasta el reino de los sistemas complejoadaptativos. Tenemos que comprendea manera en que surgieron, a partir da simplicidad, el orden y la regularida

del universo primigenio, las condicionentermedias entre orden y desorden qu

han prevalecido en muchos lugares e

épocas posteriores, y que han hechposible, entre otras cosas, la existencide sistemas complejos adaptativos com

os seres vivos.A este fin, tenemos que examinar lfísica fundamental desde la perspectivde la simplicidad y la complejidad,



nterrogamos sobre el papedesempeñado por la teoría unificada das partículas elementales, la

condiciones iniciales del universo, lndeterminación de la mecánica cuántic las incertidumbres de la teoría clásic

del caos, en la producción de lopatrones de regularidad y aleatoriedauniversales que han permitido l

evolución de los sistemas complejoadaptativos.



SEGUNDA PARTE

El universo

cuántico



10

Simplicidad yaleatoriedad en el

universo cuántico

¿Cuál es el estado actual de las leyefundamentales de la materia y e

universo? ¿Cuánto de ellas está bieestablecido y cuánto es mera conjetura¿Y qué aspecto presentan estas leye

desde la perspectiva de la simplicidad



a complejidad, o de la regularidad y eazar?

Las leyes fundamentales estásujetas a los principios de la mecániccuántica, y en cada etapa de nuestrrazonamiento los tendremos com

referencia. La mecánica cuántica es unde los mayores descubrimientolevados a cabo por el hombre, pero e

ambién uno de los más difíciles daprehender por la mente humana, incluspara los que hemos trabajado con ella

diario durante décadas. Viola nuestrntuición —o, más bien, la intuición quhemos desarrollado ignorando lofenómenos mecanocuánticos—. Est



circunstancia hace que sea de lo mánecesario explorar el significado de lmecánica cuántica, especialmente erelación a las nuevas ideas sobre snterpretación. De esta manera, pued

resultar más fácil comprender por qu

nuestra intuición parece obviar algo tamportante.

El universo consta de materia, y l

materia está compuesta por partículaelementales de muchas clases, como loelectrones y los fotones. Estas partícula

carecen de individualidad —cadelectrón del universo es idéntico cualquier otro, y todos los fotones sontercambiables—. Sin embargo, cad



partícula puede ocupar uno entre unúmero infinito de diferentes «estadocuánticos». Hay dos grandes grupos dpartículas: los fermiones, como loelectrones, que obedecen el principio dexclusión de Pauli —dos partículas d

a misma clase no pueden ocupar emismo estado simultáneamente— y lobosones, como los fotones, qu

obedecen una especie de principio dantiexclusión —dos o más partículas da misma clase muestran una tendencia

ocupar el mismo estado al mismo tiemp—. (Esta propiedad de los fotones hacposible el funcionamiento del láser, edonde fotones en un cierto estad



estimulan la emisión de más fotones eese mismo estado. Dado que los nuevofotones se hallan en el mismo estadoviajan en la misma dirección y poseen lmisma frecuencia, constituyendo el hadel láser. La palabra LASER es u

acrónimo de Ligth Amplification bStimulated Emission of Radiatioamplificación de luz por medio d

emisión de radiación estimulada].)Los bosones, dada su tendencia

agruparse en el mismo estado cuántico

pueden incrementar su densidad hastener un comportamiento prácticamentclásico, como el de los campoelectromagnético y gravitatorio. La



partículas bosónicas se puedeconsiderar en este caso como locuantos —paquetes cuantizados denergía— de estos campos. El cuantdel campo electromagnético es el fotónLa teoría requiere también la existenci

de un cuanto para el campo gravitatorioun bosón llamado gravitón. De hechoodas las fuerzas fundamentales debe

estar asociadas a una partículelemental, el cuanto del campcorrespondiente. A veces se dice que e

cuanto «transporta» la fuerzcorrespondiente.Cuando se dice que la materia est

compuesta de partículas elementales —



es decir, fermiones y bosones— deberíhacerse notar que, bajo ciertacondiciones, algunos de estos bosonepueden comportarse como campos máque como partículas (por ejemplo, ecampo eléctrico que rodea una carga)

Los fermiones pueden describirsambién en términos de campos que

aunque no se comportan en absoluto d

manera clásica, pueden sin embargasociarse, en cierto sentido, con fuerzas

Toda la materia posee energía,

oda energía está asociada con materiaCuando se habla a la ligera de lconversión de materia en energía (viceversa), se está diciend



simplemente que ciertas clases dmateria se están convirtiendo en otrasPor ejemplo, un electrón y santipartícula asociada de carga opuestae l positrón, pueden interaccionar convertirse en dos fotones, un proces

que a menudo se describe com«aniquilación» o incluso «aniquilacióde materia para producir energía». Si

embargo, no es más que una simplransformación de materia o, si s

prefiere, de energía.

l modelo estándar



Todas las partículas elementaleconocidas (excepto el gravitón, partículexigida por consideraciones teóricasestán descritas provisionalmente por uneoría que se ha dado en llamar e

modelo estándar. La trataremos co

algún detalle más adelante. Esta teoríparece estar en excelente acuerdo con lobservación, pese a que algunos de su

rasgos aún no han sido confirmadoexperimentalmente. Los físicoesperaban comprobar esta

peculiaridades (junto a nuevas nteresantes ideas que van más allá demodelo estándar) en el nuevo aceleradode partículas de altas energías (e



«supercolisionador superconductor» SSC) a medio terminar en Texas. Perosus aspiraciones se han visto frustradapor la Cámara de Representanteestadounidense, en lo que constituye uconspicuo revés para la civilizació

humana. La única esperanza reside ahoren el acelerador suizo, de más bajenergía, que se está construyendo en e

CERN, cerca de Ginebrareconvirtiendo una máquina antiguaDesafortunadamente, las energías en la

que operará puede que sean demasiadbajas.Los que hemos participado en l

elaboración del modelo estándar no



sentimos, naturalmente, muy orgullosode él, porque ha extraído una buendosis de simplicidad de undesconcertante variedad de fenómenos

o obstante, hay diversas razones poas que no puede ser la teoría definitiv

de las partículas elementales.En primer lugar, las fuerzas tiene

formas muy similares que claman po

una unificación dentro de una teoría ea que aparecerían como diferente

manifestaciones de una misma fuerz

subyacente; sin embargo, en el modelestándar estas fuerzas se tratan comdiferentes y no unificadas (en contra do que se ha dicho algunas veces). E



segundo lugar, el modelo no es losuficientemente simple; distingue más dsesenta clases de partículas elementalescon cierto número de interacciones entrellas, pero no aporta ningunexplicación sobre tamaña variedad. E

ercer lugar, contiene más de una docende constantes arbitrarias que describedichas interacciones (incluyendo la

constantes que representan las masas das diferentes partículas); es difíci

aceptar como fundamental una teoría e

a que tantos números importantes tieneun valor no calculable en principioFinalmente, la gravitación no estncluida en el modelo, y todos lo



ntentos realizados para incorporarla duna manera directa topan codificultades desastrosas: los cálculos das magnitudes físicas relevantencluyen correcciones infinitas, lo qu

conduce a resultados que carecen d

sentido.

as llamadas teorías de gran

unificación

Los teóricos de las partículaelementales intentan corregir estodefectos de dos maneras. L



aproximación más directa consiste egeneralizar el modelo estándar en lo qualgunos han llamado una «teoría de graunificación», aunque este nombre no estmuy justificado. Veamos cómo procedeesta generalización con los cuatr

problemas anteriormente expuestos.Primero, las interacciones de

modelo estándar que requiere

unificación se consideran de hechunificadas, junto con otras nuevas, energías muy altas, con una descripció

natural de cómo aparecen separadas eos experimentos actuales de bajaenergías. Segundo, en la teoría todas lapartículas elementales están agrupada



en unos pocos conjuntos cuyomiembros están íntimamentrelacionados; se logra así una grasimplificación, pese a que el número dpartículas aumenta sustancialmentalgunas con masas tan elevadas que n

podrán ser observadas en un futurpróximo). Tercero, la teoría contienaún más constantes arbitrarias n

calculables que el modelo estándar. Yfinalmente, la gravedad sigue sin estancluida, y el incorporarla resulta ta

difícil como antes.Una teoría como ésta posiblementsea válida en un amplio rango denergías. Sin embargo, los punto



ercero y cuarto la invalidan claramentcomo candidata a teoría fundamental das partículas elementales.

l sueño de Einstein

La búsqueda de esta teoría unificadfundamental nos conduce a la segundmanera de trascender el modelestándar. Nos recuerda el sueño dEinstein sobre una teoría de campos qu

unificara de modo natural su teoría de lrelatividad general para la gravitación a teoría de Maxwell de

electromagnetismo. En su vejez, Einstei



publicó un conjunto de ecuaciones qupretendía satisfacer ese propósito, perodesafortunadamente, sus argumentoeran puramente matemáticos —ndescribía interacciones físicaplausibles entre la gravedad y e

electromagnetismo—. El físico mágrande de la era moderna había perdidsus poderes. En 1979, en Jerusalén

durante la celebración del centenario denacimiento de Einstein, me lamenté dque una medalla conmemorativa de

acontecimiento hubiese sido acuñadcon aquellas ecuaciones erróneas en ereverso —qué vergüenza para ucientífico que en su juventud produj



antas ecuaciones llenas de bellezacorrectas y de importancia capital—Me molesta también que muchos retrato estatuas de Einstein (como la de l

Academia Nacional de Ciencias dWashington) lo muestren en su vejez

cuando ya no hacía contribucionemportantes a la ciencia, y no cuando er

aquel joven atractivo y elegante que hiz

antos descubrimientos decisivos.La tentativa de Einstein de elabora

una teoría de campos unificada estab

condenada desde un principio, y no sólpor el declive general de sucapacidades, sino por defectoespecíficos en su aproximación. Entr



otras cosas, ignoraba tres importantecaracterísticas del problema:

La existencia de otros camposademás del gravitatorio y eelectromagnético (Einstein sabí

vagamente que debía haber otrafuerzas, pero no intentdescribirlas).

La necesidad de incluir no sólo locampos, que la teoría cuánticrevela compuestos de bosonecomo el fotón y el gravitón, sintambién los fermiones (Einstei pensaba que el electrón, poejemplo, surgiría de alguna maner



de las ecuaciones).La necesidad de construir unteoría unificada dentro del marcde la mecánica cuántica (Einsteinunca aceptó la mecánica cuántica pese a que había contribuido

fundamentarla).

Pese a todos sus defectos, los físico

eóricos modernos nos hemos inspiraden una versión actualizada del sueño dEinstein: una teoría cuántica de campounificada que incluya el fotón, egravitón y el resto de bosonefundamentales, con sus campoasociados electromagnético



gravitatorio, etc., así como lofermiones, tales como el electrón. Esteoría estaría contenida en una fórmul

simple que describiría la gramultiplicidad de partículas elementale sus interacciones y que conduciría, co

as aproximaciones apropiadas, a lecuación de Einstein para la relatividageneral y a las ecuaciones de Maxwel

para el electromagnetismo.

a teoría de supercuerdas: Elsueño tal vez realizado



En la actualidad, el sueño dEinstein quizá se haya cumplido. Unnueva clase de teoría, denominada d«supercuerdas», parece poseer lapropiedades adecuadas para conseguia unificación. En particular, la «teorí

de supercuerdas heteróticas» es eprimer candidato viable parconvertirse en la teoría cuántica d

campos unificada de todas las partícula sus interacciones.

La teoría de supercuerdas s

desarrolló a partir de un principio dautoconsistencia —lo que los físicoanglosajones llaman bootstrap principl

principio de la lengüeta), denominació



que evoca la vieja imagen de alguieque se levanta a sí mismo del suelirando de las lengüetas de sus zapato

—. La idea era que un conjunto dpartículas elementales podía tratarse dmodo autoconsistente como si su

elementos consistiesen ecombinaciones de las propias partículasTodas ellas harían las veces d

constituyentes y a la vez (incluidos, ecierto sentido, los fermiones) serían locuantos asociados a campos de fuerz

que las mantendrían unidas; todas lapartículas aparecerían como estadoigados de dichos constituyentes.

Hace años intenté describir est



concepto ante una audiencia de lHughes Aircraft Company. El ingenieroencargado del programa de satélitesincrónicos, Harol Rosen, me preguntsi aquello tenía alguna relación con lque habían descubierto él y su equip

cuando intentaban explicar la presencide señales parásitas en los circuitos qudiseñaban; finalmente habían conseguid

explicarlas asumiendo que sencontraban allí y demostrando qupodían generarse a sí mismas. Estuve d

acuerdo en que la idea del principio dautoconsistencia era, de hecho, algo poel estilo: las partículas, si se asume quexisten, podrían generar las fuerzas qu



as unen entre sí; los estados ligadoresultantes serían las propias partículas serían las mismas que aquéllas qu

propagan las interacciones. Si existiesal sistema de partículas, se habría dad

origen a sí mismo.

La primera versión de la teoría dsupercuerdas fue propuesta por JohSchwartz y André Neveu en 1971

basándose en algunas ideas de PierrRamond. Aunque aquella teoría parecínverosímil por aquel entonces, invité

Schwarz y Ramond a Caltech, con lmpresión de que las supercuerdas eraan hermosas que tenían que servir par

algo. Schwarz y varios colaboradore



cuyos, entre los que destacaba JóeScherk, desarrollaron la teoría en loquince años siguientes.

Al principio, la teoría se aplicabúnicamente a un subconjunto dpartículas, el mismo que los teórico

ntentaban explicar por medio deprincipio de autoconsistenciaFinalmente, en 1974, Scherk y Schwar

sugirieron que la teoría de supercuerdapodría describir todas las partículaelementales. Les convenció de ello e

descubrimiento de que la teoría predecía existencia del gravitón y, por lo tantode la gravedad einsteniana. Casi dieaños más tarde, cuatro físicos



conocidos colectivamente como e«cuarteto de cuerda de Princeton»anunciaron la versión conocida comeoría de supercuerdas heteróticas.

La teoría de supercuerdas, y eparticular su versión heterótica, podrí

ser la largamente buscada teorícuántica de campos unificada. En unaproximación adecuada implica, com

debería ser, la teoría de la gravedad dEinstein. Más aún, incorpora lrelatividad general y los demás campo

dentro de una teoría cuántica de camposin caer en los habituales problemas coos infinitos. Explica también el porqu

de la gran multiplicidad de partícula



elementales: el número de clasediferentes es en realidad infinito, persólo un número finito de ellas (algunocientos, probablemente) tienen una maso suficientemente pequeña como par

ser detectadas en el laboratorio. L

eoría no contiene, al menos eprincipio, constantes arbitrarias o listade partículas o interacciones, aunque e

os análisis más minuciosos puedereaparecer algunas indeterminacionesPor último, la teoría de supercuerda

emerge de un simple y hermosprincipio de autoconsistencia.



a teoría de casi todo

De entre todas las cuestionefundamentales sobre la teoría heteróticde supercuerdas, la que aquí más nonteresa es la siguiente: asumiendo qu

es correcta, ¿es realmente la teoría dodo? Algunos han empleado est

expresión, incluso la abreviatura TDT

para describirla. Sin embargo, se tratde una caracterización engañosa, menos que «todo» quiera deci

únicamente la descripción de lapartículas elementales y sunteracciones. La teoría no pued

explicar por sí misma todo lo que e



cognoscible sobre el universo y lmateria que éste contiene. Se necesitaambién otras clases de información.

as condiciones iniciales yla(s) flecha(s) del tiempo

Parte de esta información adicionase refiere a las condiciones iniciales deuniverso al principio de su expansión, cerca. Sabemos que el universo hestado expandiéndose durante loúltimos diez mil millones de años. Esexpansión se revela con claridad a lo



astrónomos cuando observan cúmulodistantes de galaxias con potenteelescopios, pero no es en absolut

evidente cuando se observan objetomás cercanos. El sistema solar no sestá expandiendo, ni nuestra galaxia, n

siquiera el cúmulo de galaxias al qupertenece la Vía Láctea. Las otragalaxias y cúmulos tampoco está

expandiéndose. Pero los diferentecúmulos se alejan unos de otros, y eesta recesión la que revela la expansió

del universo. Nos podemos hacer undea de esta expansión pensando en lcocción de un pastel de pasas: debido a levadura, la masa del pastel (e



universo) se expande, pero las pasalos cúmulos de galaxias) no, aunque s

separan entre sí.El comportamiento del univers

desde el comienzo de su expansiódepende, obviamente, de las leyes qu

rigen el comportamiento de lapartículas que lo componen y también dsus condiciones iniciales. Pero esta

condiciones iniciales no son algo qusólo se presente en abstrusos problemade física y astronomía, ni mucho menos

Desempeñan un papel importantísimo enuestra experiencia cotidiana. Eparticular, determinan la flecha (oflechas) del tiempo.



Imaginemos la filmación de umeteorito que penetra en la atmósfererrestre brillando incandescent

mientras cruza el firmamento, y que sestrella finalmente contra la Tierra coun tamaño y peso mucho menor que a

principio de su vuelo, consumida lmayor parte de su sustancia debido acalor generado por la fricción. S

proyectásemos la película al revésveríamos una roca parcialmententerrada en el suelo alzarse en el air

por iniciativa propia, aumentar damaño al recoger materia del airmientras traza un arco en el cielo alejarse finalmente por el espacio, má



grande y más fría. La inversión temporade la película es una secuencia dsucesos claramente imposible en emundo real: podemos identificarlnmediatamente como una películ

proyectada al revés.

Esta asimetría en el comportamientdel universo al avanzar el tiempo haciadelante o hacia atrás se conoce como l

flecha del tiempo. En ocasiones sconsideran separadamente diversoaspectos de esta asimetría com

diferentes flechas del tiempo. Siembargo, todas ellas están relacionadasodas comparten el mismo origen último

Pero ¿cuál es este origen?



¿Puede basarse la explicación de lflecha o flechas del tiempo en las leyefundamentales de las partículaelementales? Si un cambio en el signdel tiempo en las ecuaciones qudescriben estas leyes las dej

nvariables, entonces diremos que sosimétricas respecto del sentido deiempo. Si una inversión del tiemp

altera la forma de las ecuacionesdiremos que presentan una asimetríemporal o que violan la simetrí

emporal. Una violación de este tippodría dar cuenta, en principio, de lflecha del tiempo y, de hecho, se hobservado la existencia de una pequeñ



violación de esta simetría, aunque es uefecto demasiado particular para ser ecausante de un fenómeno tan generacomo la flecha del tiempo.

La explicación alternativa es lsiguiente: si desde el present

observamos en ambos sentidos deiempo, encontramos que en uno d

ellos, a una distancia de unos diez mi

millones de años, el universo presentun estado muy peculiar. Este sentidorecibe un nombre arbitrario: el pasado

El sentido opuesto es el futuro. En eestado correspondiente a lacondiciones iniciales, el universo erpequeño, pero esa pequeñez n



caracteriza completamente su estadoque también era especialmente simpleSi en un futuro muy distante el universdeja de expandirse y comienza contraerse, empequeñeciéndose dnuevo, no hay ninguna razón para cree

que el estado final resultante sea emismo que el estado inicial. Lasimetría entre pasado y futuro se habr

mantenido.

Un candidato para lascondiciones iniciales



Dado que ha surgido un candidatviable para convertirse en la leunificada de las partículas elementalesresulta razonable preguntarse sdisponemos también de una teoríplausible para las condiciones iniciale

del universo. Efectivamente, existe unapropuesta por Jim Hartle y StevHawking a principios de los ochenta. A

Hawking le gusta llamarla «condicionede contorno sin contorno», un nombrválido pero que no transmite lo que tien

de particularmente interesante en lo qurespecta a la información. Si lapartículas elementales pueden realmentdescribirse por una teoría unificada (l



que Hartle y Hawking no asumeexplícitamente), entonces se podrícalcular, a partir de esa teoría, unversión modificada de sus condicioneniciales, y las dos leyes fundamentale

de la física, una para las partícula

elementales y otra para el universo, sconvertirían en una sola.

n vez de todo, sólo

robabilidades para historiasSea o no correcta la idea de Hartle

Hawking, todavía podemos preguntamo



o siguiente: si especificamos la teoríunificada de las partículas elementales as condiciones iniciales del universo

¿podemos predecir el comportamientdel universo y de todo lo que contieneLa respuesta es que no, porque las leye

de la física son cuánticas, y la mecániccuántica no es determinista. Sólpermite predecir probabilidades. La

eyes fundamentales de la física nocapacitan, en principio, para calcular laprobabilidades de diferentes historia

alternativas del universo que, dadas lacondiciones iniciales, describadiferentes sucesiones dacontecimientos. La información sobr



cuál de estas historias es la que estocurriendo realmente sólo puedobtenerse a partir de la observación, es suplementaria a las propias leyefundamentales. De modo que emposible que las leyes fundamentale

nos suministren una teoría de todo.La naturaleza probabilística de l

eoría cuántica puede ilustrarse con u

ejemplo simple: cualquier núcleatómico radiactivo tiene una propiedalamada «vida media», que es el períod

de tiempo en el que la probabilidad ddesintegrarse es de un 50 por ciento. Poejemplo, la vida media del Pu239 —esótopo típico del plutonio— es de uno



25 000 años. Después de 25 000 añoshay una probabilidad del 50 por cientde que un núcleo determinado de Pu23

no se haya desintegrado; tras 50 00años, la probabilidad es sólo del 25 pociento; tras 75 000 años, del 12,5 po

ciento, etc. El carácter mecanocuánticde la naturaleza implica que esto es todo que podemos decir de un núcleo d

Pu239 acerca de su desintegración; nhay forma de predecir el momentexacto en que se producirá. Únicament

es posible determinar una probabilidaen función del tiempo transcurridocomo indica la figura de la páginsiguiente. (Esta curva se conoce com



decrecimiento exponencial; la funcióopuesta, el crecimiento exponenciaambién se representa. Cualquier funció

exponencial genera, a intervalos igualede tiempo, una progresión geométricaal como 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, … para e

decrecimiento, o 2, 4, 8, 16, … para ecrecimiento.)



Figura 10. Arriba: Decrecimientoexponencial de la fracción de núcleos

radiactivos no desintegrados al cabo de



un tiempo t . Abajo: Crecimientoexponencial

Si el momento de la desintegracióradiactiva no se puede predecir coexactitud, la dirección en que se produc

es absolutamente impredictibleSupongamos que el núcleo de Pu239 esten reposo y que se desintegrará en dofragmentos cargados eléctricamente, unmucho mayor que el otro, que smoverán en sentidos opuestos. Todas ladirecciones resultan entonces igualment

probables para el movimiento de uno dos fragmentos, pongamos el má

pequeño. No hay forma de predecir e

qué dirección se moverá.



Si hay tal grado de desconocimienta priori sobre un núcleo atómicomaginemos cuánto más fundamental ea impredictibilidad del universo enteroncluso aunque dispongamos de uneoría unificada de las partícula

elementales y de sus condicioneniciales.

Más allá de esos principio

presumiblemente simples, cada historialternativa del universo depende deresultado de un númer

nconcebiblemente grande de accidentes



egularidades y complejidad

efectiva a partir de accidentes

congelados

Tales accidentes tienen resultado

aleatorios, como requiere la mecániccuántica, los cuales han contribuido determinar el carácter de las galaxiandividuales (como nuestra Vía Láctea)

de cada estrella y planeta (como el Sol a Tierra), de la vida en la Tierra y das especies particulares qu

evolucionaron en nuestro planeta, de loorganismos individuales como nosotromismos y de los sucesos de la histori

humana y de nuestras propias vidas. E



genoma de cualquier ser humano hrecibido la influencia de un sinnúmerde accidentes cuánticos, no sólo en lamutaciones del plasma germinaancestral, sino también en lfecundación de un óvulo particular po

un espermatozoide determinado.El contenido de informació

algorítmica de cada posible histori

alternativa del universo incluyevidentemente una pequeña contribucióde las leyes fundamentales simples

unto con una gigantesca contribución dodos los accidentes cuánticos qusurgen por el camino. Pero no sólo econtenido de información algorítmic



del universo está dominado por taleaccidentes; aunque son sucesoaleatorios, sus efectos contribuyen egran medida a la complejidad efectiva.

La complejidad efectiva deuniverso es la longitud de un

descripción concisa de suregularidades. Como el contenido dnformación algorítmica, la complejida

efectiva sólo recibe una pequeñcontribución de las leyes fundamentalesEl resto proviene de las numerosa

regularidades que resultan de lo«accidentes congelados». Éstos sosucesos aleatorios cuyos resultadoparticulares tienen múltiple



consecuencias a largo plazo, todarelacionadas por sus antecedentecomunes.

Las consecuencias de muchos destos accidentes pueden resultarascendentales. El carácter de l

otalidad del universo se vio afectadpor accidentes que ocurrieron cerca decomienzo de su expansión. La naturalez

de la vida sobre la Tierra depende dsucesos aleatorios que ocurrieron hacunos cuatro mil millones de años. Un

vez que el resultado de uno de estosucesos queda determinado, suconsecuencias a largo plazo puedeomar el carácter de una le



perteneciente a cualquier nivel, exceptel más fundamental. Una ley geológicabiológica o psicológica puede nacer duno o más sucesos cuánticoamplificados, cada uno de los cualepodría haber tenido un resultad

diferente. Las amplificaciones puededarse en virtud de multitud dmecanismos, entre ellos el fenómeno de

caos, que en ciertas situacionentroduce una sensibilidandefinidamente grande a la

condiciones iniciales.Para comprender por completo lsignificación de estos sucesoaleatorios, es necesario estudiar co



mayor profundidad el sentido de lmecánica cuántica, la cual nos enseñque el azar juega un papel fundamentaen la descripción de la naturaleza.



11

Una visióncontemporánea de

la mecánicacuántica

a mecánica cuántica yla aproximación clásica

Cuando se descubrió la mecánic



cuántica, el hecho más sorprendente fuel contraste entre su carácteprobabilístico y las certidumbres de lantigua física clásica, en la cual uconocimiento exacto y completo de lacondiciones iniciales permitiría e

principio, por medio de la teorícorrecta, especificar completa exactamente la realización de cualquie

suceso. No se puede aplicar a lmecánica cuántica un determinismperfecto de este tipo, pero a menudo s

aplica de modo aproximado bajo lacondiciones en las que la física clásices casi correcta —lo que podemolamar el dominio cuasiclásico—. Est



dominio puede caracterizarse, a granderasgos, como el de los objetos masivosPor ejemplo, el movimiento de loplanetas en torno al Sol puedcalcularse para cualquier propósitpráctico sin considerar correccione

cuánticas, por completo despreciableen un problema de este tipo. Si edominio cuasiclásico no fuese ta

mportante, los físicos no hubieradesarrollado y empleado la físicclásica en primer lugar, y las teoría

clásicas, como las de Maxwell Einstein, no habrían conseguido sumaravillosos éxitos en la predicción dos resultados de las observaciones



ste es otro caso en el que no sdescarta el antiguo paradigma (como llamaría Kuhn) cuando se adopta un

nuevo, sino que permanece como unaproximación válida en un marcapropiado (como la teoría de l

gravitación de Newton, que continúsiendo inmensamente útil comaproximación de la teoría de Einstei

cuando las velocidades implicadas sorelativamente pequeñas comparadas coa de la luz). Sin embargo, la físic

clásica es sólo una aproximaciónmientras que la mecánica cuántica eshasta donde sabemos, absolutamentcorrecta. Aunque han transcurrido



muchas décadas desde sdescubrimiento en 1924, sólo ahora lofísicos se están aproximando a unnterpretación realmente satisfactoria da mecánica cuántica, interpretación qu

permite una comprensión más profund

de cómo surge el dominio cuasiclásicde nuestra experiencia cotidiana a partidel carácter mecanocuántico subyacent

de la naturaleza.

a mecánica cuánticaaproximada de los sistemas

objeto de medida



Cuando fue formulada originalmentpor sus descubridores, la mecániccuántica era presentada a menudo de unmanera curiosamente restrictiva antropocéntrica. Más o menos, se asumque cierto experimento (como l

desintegración radiactiva de núcleoatómicos de una clase particular) srepite de forma idéntica una y otra vez

Se observa cada vez el resultado deexperimento, preferiblemente por partde un físico que emplea algún tipo d

nstrumento. Se supone que emportante que el físico y su aparatsean externos al sistema objeto destudio. El físico registra lo



porcentajes con que ocurren lodiferentes resultados posibles deexperimento (tales como los tiempos ddesintegración). Cuando el número drepeticiones tiende a infinito, estoporcentajes tienden a aproximarse a la

probabilidades de los diferenteresultados, probabilidades predichapor la mecánica cuántica. (L

probabilidad de la desintegracióradiactiva en función del tiempo estestrechamente relacionada con l

fracción de núcleos que permanecen sidesintegrarse después de transcurrido ucierto tiempo, como se muestra en lfigura de la página 153. La probabilida



de desintegración sigue una curvsimilar.)

Esta interpretación original de lmecánica cuántica, restringida a lrepetición de experimentos realizadopor observadores externos, e

demasiado estrecha para resultaaceptable hoy día como caracterizaciófundamental, especialmente desde que s

ha ido aclarando que la mecániccuántica debe aplicarse al universcomo un todo. La interpretación origina

no es incorrecta, pero sólo puedaplicarse a las situaciones para lacuales fue desarrollada. Más aún, en ucontexto más amplio esta interpretació



debe considerarse aproximada ademáde particular. Podemos referimos a ellcomo «mecánica cuántica aproximadde sistemas objeto de medida».

a interpretación moderna

Para describir el universo, se hacnecesaria una interpretación más generade la mecánica cuántica, dado que eeste caso no existen experimentadores n

nstrumentos externos, ni la posibilidade realizar repeticiones para observamuchas copias (en cualquier caso, a

universo le trae sin cuidado que uno



seres humanos surgidos en un oscurplaneta estudien su historia, y seguirobedeciendo las leyes mecanocuánticade la física independientemente de lobservación a que se le someta). Esthecho es una de las razones de

desarrollo en las últimas décadas de lque yo llamo la interpretación modernde la mecánica cuántica. La otra razó

principal es la necesidad de uncomprensión más clara de la relacióentre la mecánica cuántica y l

descripción clásica aproximada demundo que nos rodea.En las primeras discusiones sobre l

mecánica cuántica, a menudo s



consideraba implícitamente, si no dmodo explícito, la existencia de udominio clásico apartado de lmecánica cuántica, de modo que leoría física básica de algún mod

requería leyes clásicas además de la

mecanocuánticas. Esta situación podíparecer satisfactoria para ungeneración educada en la física clásica

pero a muchos hoy nos parecestrafalaria además de innecesaria. Lnterpretación moderna de la mecánic

cuántica propone que el dominicuasiclásico surge de las leyes de lmecánica cuántica, incluyendo lacondiciones iniciales al comienzo de l



expansión del universo. El mayodesafío reside en comprender la maneren que surge este dominio.

El pionero de la interpretaciómoderna fue Hugh Everett III, uestudiante graduado que trabajaba co

John A. Wheeler en Princetonposteriormente miembro del Grupo dEvaluación de Sistema

Armamentísticos del Pentágono. Variofísicos teóricos han trabajado en elldesde entonces, incluyendo a Jame

Hartle y a mí mismo. Hartlperteneciente a la Universidad dCalifornia en Santa Bárbara y al Institutde Santa Fe) es un eminente cosmólog



eórico, experto en la teoría de lrelatividad general de Einstein. Aprincipios de los sesenta, dirigí su tesisobre la teoría de las partículaelementales en Caltech. Más tardeStephen Hawking y él escribieron u

artículo fundamental titulado «Lfunción de onda del universo», qudesempeñó un papel primordial en l

conformación del nuevo campo de lcosmología cuántica. Desde 1986, Jim o hemos trabajado juntos intentand

clarificar cómo debe concebirse lmecánica cuántica, especialmente erelación con el dominio cuasiclásico.

Nosotros consideramos útiles



mportantes las contribuciones dEverett, pero creemos que todavía quedmucho que hacer en esa dirección. Ealgunos casos, la elección devocabulario, tanto suya como de sudivulgadores, ha provocado ciert

confusión. Su interpretación se describa menudo en términos de «múltiplemundos», lo que nosotro

reinterpretamos como «múltiplehistorias alternativas del universo»Además, los «múltiples mundos» s

describen como «igualmente reales»mientras que nosotros pensamos que emenos confuso hablar de «múltiplehistorias, tratadas de modo equitativ



por la teoría excepto en lo que se refiera sus probabilidades respectivas». Eenguaje que proponemos conduce a l

noción familiar de que un sistema puedener diferentes historias posibles, cad

una con su propia probabilidad; no e

necesario indigestarse intentandconcebir muchos «universos paralelos»odos ellos igualmente reales. (U

distinguido físico, versado en mecániccuántica, dedujo de ciertos comentariosobre la interpretación de Everett qu

cualquiera que la aceptase querría jugaapostando dinero a la ruleta rusa, porquen alguno de los mundos «igualmentreales» el jugador sobreviviría y s



haría rico.)Otro problema lingüístico provien

de que Everett evitó la palabr«probabilidad» en la mayoría dcontextos, utilizando en su lugar lnoción matemáticamente equivalente

pero menos familiar, de «medida»Hartle y yo no encontramos ningunventaja en esto. Dejando de lado la

palabras, Everett dejó algunoproblemas importantes sin resolver, y eprincipal desafío no es una cuestión d

enguaje, sino rellenar los vacíoexistentes en nuestra comprensión de lmecánica cuántica.

Jim Hartle y yo formamos parte d



un grupo internacional de físicoeóricos que intenta de diversas manera

elaborar una interpretación moderna da mecánica cuántica. Entre los que ha

realizado aportaciones especialmentvaliosas figuran Robert Griffiths

Roland Omnés, con quienecompartimos la fe en la importancia das historias, así como Erich Joos

Dieter Zeh y Wojciech («Wojtek»)Zurek, que tienen puntos de vista algdiferentes. La formulación de l

mecánica cuántica en términos dhistorias se debe a Dick Feynman, quiea elaboró a partir del trabajo prelimina

de Paul Dirac. Esta formulación no sól



permite clarificar la interpretaciómoderna; es también particularmente útipara describir la mecánica cuántica enteracción con la gravitació

einsteniana, como ocurre en lcosmología cuántica. La geometría de

espacio-tiempo se encuentra entoncesujeta a la indeterminaciómecanocuántica, y el método basado e

as historias permite manejaparticularmente bien esta situación.

l estado cuántico del

universo



La noción de estado cuántico es ungrediente fundamental de cualquieratamiento de la mecánica cuántica

Consideremos una imagen algsimplificada del universo, en la cuacada partícula no tiene más atributos qu

a posición y el momento, y no se tienen cuenta la indistinguibilidad de lapartículas de una clase dada (po

ejemplo, el hecho de que todos loelectrones sean intercambiables). ¿Qusignifica en este caso un estado cuántic

de todo el universo? Para comenzar, epreferible considerar el estado cuánticde una única partícula, y después de dosantes de abarcar el universo entero.



En la física clásica sería legítimespecificar exactamente y al mismiempo la posición y el momento de un

partícula dada, pero en mecániccuántica, como es bien sabido, esto estprohibido por el principio d

ncertidumbre, o de indeterminación. Spuede especificar exactamente lposición de una partícula, pero entonce

su momento estará por completndeterminado; esta situación caracteriz

un tipo particular de estado cuántic

para una sola partícula, un estaddefinido por su posición. En otro tipo destado cuántico es el momento el que sespecifica y la posición está po



completo indeterminada. Existe unvariedad infinita de posibles estadocuánticos para una única partícula, eos cuales no están determinado

exactamente ni el momento ni lposición, sino sólo una distribución d

probabilidad para cada uno. Poejemplo, en un átomo de hidrógenoformado por un único electrón (cargad

negativamente) dentro del campeléctrico de un único protón (cargadpositivamente), el electrón pued

hallarse en el estado de mínima energíaen el que la posición está difuminada euna región del tamaño del átomo y smomento se halla igualment



distribuido.Consideremos ahora un «universo

formado por dos electronesTécnicamente es posible que su estadcuántico sea tal que cada electrón poseparado esté en un estado cuántic

definido. Sin embargo, esto no suelpasar en la realidad, dado que los doelectrones interactúan, especialmente

ravés de la repulsión eléctrica mutuaEl átomo de helio, por ejemplo, constde dos electrones situados dentro de

campo eléctrico generado por un núclecentral con dos cargas positivas. En eestado de mínima energía del átomo dhelio, no es cierto que cada electrón po



separado se encuentre en un estadcuántico definido, aunque a veces, comaproximación, se considere que es asLo que ocurre es que, como resultado da interacción entre los electrones, s

estado cuántico conjunto es tal que lo

estados de ambos electrones sconfunden (están correlacionados). Si sestá interesado en el comportamiento d

uno de los electrones, se debe integra«sumar») sobre todas las posiciones (os momentos, o los valores d

cualquier otro atributo) del segundelectrón, y entonces el electróconsiderado no se hallará en un estadcuántico definido («puro»), sino qu



podrá encontrarse en varios estadopuros de un solo electrón, cada uno couna cierta probabilidad. Se dice que eelectrón se encuentra en un «estadcuántico mezcla».

Ahora podemos pasar directamente

considerar el universo entero. Si sencuentra en un estado cuántico puroéste es tal que los estados de la

partículas individuales que contienestán correlacionados entre sí. Sntegramos todas las situaciones e

ciertas partes del universo, entonces eresto (lo que «se sigue», la parte nntegrada) está en un estado cuántic

mezcla.



El universo como un todo podríestar en un estado cuántico puro. Coesta suposición, Hartle y Hawking hapropuesto una forma particular para eestado puro que existía cerca decomienzo de la expansión del universo

Como ya se dijo antes, su hipótesiespecifica este estado cuántico inicial efunción de la teoría unificada de la

partículas elementales. Esta mismeoría unificada determina la evolucióemporal de dicho estado cuántico. N

obstante, la completa especificación deestado cuántico de todo el universo —nsólo inicialmente, sino en todo moment— no proporciona todavía un



nterpretación de la mecánica cuántica.El estado cuántico del universo e

como un libro que contiene la respuesta una variedad infinita de preguntas. Uibro así en realidad no es útil a meno

que se disponga de una lista de la

cuestiones a consultar. La interpretaciómoderna de la mecánica cuántica se estconstruyendo a partir de considerar la

preguntas que deben plantearse al estadcuántico del universo.

Puesto que la mecánica cuántica e

probabilística y no determinista, esacuestiones se refieren inevitablemente probabilidades. Hartle y yo, así comGriffiths y Omnés, nos servimos de



hecho de que las cuestiones se refieresiempre, en última instancia, a lahistorias alternativas del universo. (Coel término «historia» no pretendemodar preponderancia al pasado expensas del futuro, ni hacemo

referencia a los registros escritos de lhistoria del hombre; una historia essimplemente, la narración de un

secuencia temporal de sucesos pasadospresentes o futuros.) Las cuestionesobre las historias alternativas puede

ser del tipo, «¿cuál es la probabilidade que ocurra esta historia particular deuniverso, en lugar de aquellas otras?», «dadas estas afirmaciones sobre l



historia del universo, ¿cuál es lprobabilidad de que estas otras seaambién ciertas?». A menudo, este

último tipo de cuestiones adopta lforma familiar, «dadas estaafirmaciones sobre el pasado o e

presente, ¿cuál es la probabilidad dque se hagan realidad estas otraafirmaciones sobre el futuro?».

istorias alternativas en el

hipódromo

Un lugar apropiado para encontra



probabilidades es el hipódromo, dondaparecen en relación con las apuestasSi las apuestas en contra de que ucaballo gane una carrera están 3 a 1, lprobabilidad de que gane es 1/4; si laapuestas están 2 a 1, la probabilidad e

1/3, etc. (Por supuesto, las apuestareales que se cotizan en un hipódromno corresponden a probabilidade

verdaderas; más tarde volveremos sobreste punto.) Si en una carrera participadiez caballos, cada uno de ellos tien

una probabilidad positiva de ganar (¡una probabilidad cero, en un casrealmente desesperado!), y estas dieprobabilidades suman 1, si es que ha d



haber exactamente un ganador entrellos. Los diez resultados posibles somutuamente excluyentes (sólo unpuede ocurrir) y exhaustivos (uno dellos debe ocurrir). Una propiedanatural de estas diez probabilidades e

que son aditivas: la probabilidad de qugane el tercer o el cuarto caballo será lsuma de las probabilidades individuale

de que gane el tercer caballo y de qugane el cuarto.

Se puede trazar un paralelismo má

cercano entre la experiencia dehipódromo y las historias del universconsiderando una secuencia de carrerasocho por ejemplo, en cada una de la



cuales corren diez caballosSupongamos para simplificar que sólenemos en cuenta a los ganadores (no l

clasificación de otros caballos) y qusólo hay un ganador por carrera (npueden darse empates). Cada lista d

ocho ganadores representa una historia estas historias son mutuament

excluyentes y exhaustivas, como en e

caso de una única carrera. El número dhistorias alternativas es igual aproducto de ocho factores de diez, un

por carrera, es decir, cien millones.Las probabilidades de las diferentesecuencias de victorias tienen la mismpropiedad aditiva que la



probabilidades de ganar de los caballondividuales: la probabilidad de que s

dé una u otra secuencia particular dganadores es igual a la suma de laprobabilidades de ambas secuenciasPodríamos llamar «historia combinada

a una situación en la que se produjesuna u otra de las secuencias.

Etiquetemos cada una de la

historias alternativas individuales comA y B, respectivamente. La propiedadaditiva determina que la probabilidad d

a historia combinada «A o B» es lprobabilidad de A más la probabilidadde B. En otras palabras, la probabilidade que mañana vaya a París o me qued



en casa es la suma de la probabilidad dque mañana vaya a París más lprobabilidad de que me quede en casaUna magnitud que no obedezca estregla no es una probabilidad.

istorias alternativas en

mecánica cuántica

Imaginemos que especificamos uconjunto de historias alternativas deuniverso, mutuamente excluyentes exhaustivas. ¿Les asigna siempre lmecánica cuántica una probabilidad



cada una? Sorprendentemente, nsiempre. En su lugar, asigna a cada pa

de tales historias una magnitud llamad, y proporciona una regla para calcula en función del estado cuántico de

universo. Las dos historias de un pa

dado pueden ser distintas, como laalternativas A y B, o la misma, como A A. El valor de D se indica por l

expresión D(A, B). que se lee D de A yB. Si las dos historias del par son lmisma, tendremos D(A, A). Si amba

son la historia combinada A o Bdesignaremos el valor de D por D(A oB, A o B).

Cuando las dos historias del par so



a misma, D es un número entre cero uno, como una probabilidad. De hechobajo ciertas condiciones puednterpretarse como la probabilidad de l

historia. Para ver de qué condiciones srata, examinemos la relación entre la

siguientes cantidades:

D(A o B, A o B).

D(A, A). D(B, B). D(A, B) más D(B, A).

Las tres primeras cantidades son unúmero entre cero y uno, y podrían se

probabilidades. La última puede se



positiva, negativa o cero, por lo que nes una probabilidad. La regla parca lcu la r D en mecánica cuánticestablece que la primera cantidad es lsuma de las otras tres. Pero si la últimcantidad es siempre cero cuando A y B

son diferentes, entonces D(A o B, A oB) es igual a D(A, A) más D(B, B). Eotras palabras, si D vale siempre cer

cuando las dos historias son diferentesentonces el valor de D para una historiposee siempre la propiedad aditiva

puede así interpretarse como lprobabilidad de dicha historia.La cuarta cantidad de la lista s

denomina término de interferencia entr



as historias A y B. Si no vale cero parodo par de historias diferentes, no e

posible asignar a estas historias unaprobabilidades mecanocuánticas. Sdice entonces que las historia«interfieren» entre sí.

Como lo máximo que la mecániccuántica puede hacer en cualquiesituación es predecir una probabilidad

no sirve para nada en el caso dhistorias que interfieran entre sí. Estahistorias sólo son útiles para compone

historias combinadas que no interfieran.

istorias detalladas del



universo

Las historias completamentdetalladas del universo son aquellas quproporcionan una descripción deuniverso entero tan completa como seposible en todo momento. ¿Qué pueddecimos sobre ellas la mecániccuántica?

Prosigamos con nuestra imagesimplificada del universo, en la que lapartículas no tienen más atributos que s

posición y momento, y en la que nconsideramos la indistinguibilidad das partículas de una clase dada. Si l

física clásica determinista fues



absolutamente correcta, entoncepodríamos especificar, en cualquienstante dado, la posición y el moment

de todas las partículas del universo. Ldinámica clásica podría, en principiopredecir con certeza las posiciones

momentos de todas las partículas ecualquier tiempo futuro. (El fenómendel caos produce situaciones en las qu

a menor imprecisión en las condicioneniciales conduce a incertidumbre

arbitrariamente grandes en la

predicciones futuras, pero la teoríclásica, perfectamente deterministasería aún correcta si asumimos unnformación inicial perfecta.)





completamente detallada de nuestruniverso simplificado consistiría en laposiciones de todas las partículas eodo momento.

Dado que la mecánica cuántica eprobabilística en lugar de determinista

uno podría esperar que noproporcionase una probabilidad parcada historia detallada. Sin embargo, n

ocurre así. Los términos de interferencientre historias detalladas no son siemprnulos, de modo que no es posibl

asignarles probabilidades.En el hipódromo, sin embargo, eapostador no tiene que preocuparse poningún término de interferencia entre un



secuencia de ganadores y otra. ¿Por quno? ¿Por qué el apostador manejverdaderas probabilidades, que ssuman correctamente, mientras que lmecánica cuántica sólo proporciona, anivel de las historias detalladas

cantidades cuya suma se ve estorbadpor los términos de interferencia? Lrespuesta a esta cuestión es que, par

obtener probabilidades reales, enecesario considerar historias lsuficientemente poco detalladas.

istorias no detalladas



La secuencia de ocho carreras dcaballos no es sólo una metáfora, sinun ejemplo real de historia muy pocdetallada del universo. Dado que sólconsideramos la lista de ganadores, sausencia de detalle, es decir, su baj

resolución, reside en los siguientepuntos:

1. Se ignora cualquier otro momenten la historia del universo que nsea el instante en que se gana cadcarrera.

2. En los instantes considerados, sólse sigue a los caballos qu participan en las carreras, y s



ignora el resto de objetos deuniverso.

3. De estos caballos, sólo se tiene ecuenta al ganador de cada carrerase ignora cualquier otra cosa deste caballo que no sea la punta de

morro.

Para las historias del univers

consideradas en mecánica cuántica, lbaja resolución significa tener en cuentúnicamente ciertas cosas en ciertonstantes y sólo con un cierto grado d

detalle. Podemos imaginamos unhistoria no detallada como una clase dhistorias detalladas alternativas, toda



ellas coincidentes en lo que se siguepero que se diferencian en ecomportamiento posible de todo laccesorio, es decir, aquello que sntegra. En nuestro ejemplo de la

carreras de caballos, cada historia n

detallada es la clase de todas lahistorias detalladas que comparten lmisma secuencia de ocho ganadores e

una tarde y un hipódromo particularescada historia detallada, por su partedifiere de las demás en las posible

alternativas para cualquier otro rasgo da historia del universo.Así pues, todas las historia

detalladas del universo se agrupan e



clases, de manera que cada cuapertenece a una clase y sólo una. Estaclases exhaustivas y mutuamentexcluyentes constituyen historias ndetalladas (tales como las diferentesecuencias posibles de ganadores d

ocho carreras sin empates). Supongamoque una clase dada está formada posólo dos historias detalladas, J y K; l

historia no detallada será «J o K», lque significa que ocurre J u ocurre KDe modo análogo, si la clase comprend

muchas historias detalladas, la historino detallada será la historia combinaden la que ocurre una cualquiera de lahistorias detalladas.



Los matemáticos llamarían a lahistorias no detalladas «clases dequivalencia» de historias detalladasCada historia detallada pertenece a un sólo una clase de equivalencia, y lo

miembros de cada clase se considera

equivalentes.Imaginemos que las únicas cosas qu

hay en el universo son los caballos d

as ocho carreras y algunos tábanos, que todo lo que puede hacer cadcaballo es ganar una carrera o n

ganarla. Cada historia detallada de estuniverso absurdamentsupersimplificado consiste en unsecuencia de caballos ganadores y un



narración de lo que han hecho loábanos. Si las historias no detallada

consideran únicamente los caballos sus victorias, ignorando los insectosentonces cada una estará formada poodas las historias detalladas con un

secuencia particular de caballoganadores y un destino cualquiera paros tábanos. En general, cada historia n

detallada es una clase de equivalencide historias detalladas caracterizadapor un narración particular que describ

os fenómenos que se siguen y unnarración cualquiera de entre laposibles alternativas que describen todaquello que se ignora.



as historias no detalladas

ueden eliminar los términos

de interferencia

Cuando tratamos con las historia

mecanocuánticas del universo, ¿cómpueden agruparse las historiadetalladas en clases de equivalencia qucorrespondan a historias no detalladacon verdaderas probabilidades? ¿Cómse consigue que las historias ndetalladas apropiadas no tenga

érminos de interferencia entre ellasTodo ello es posible porque el términode interferencia entre dos historias n

detalladas es la suma de todos lo



érminos de interferencia entre pares dhistorias detalladas pertenecientes cada una de las dos historias ndetalladas. La suma de todos loérminos, de signo positivo y negativo

puede producir muchas cancelaciones

dar un resultado pequeño, o incluscero. (Recordemos que el valor de D

para una historia emparejada con ell

misma está siempre entre cero y unocomo una probabilidad real; cuando ssuman cantidades de este tipo, n

pueden cancelarse.)El comportamiento de cualquiecosa del universo ignorada en unhistoria no detallada se dice que ha sid





conjunto se integran y se ignoran.Una resolución aún más baja s

podría conseguir siguiendo la posiciódel primer conjunto de partículas sólen determinados instantes, de modo quse integra todo lo que sucede e

cualesquiera otros momentos.

ecoherencia de las historias

no detalladas: Probabilidades

verdaderas

Si el término de interferencia entrcada par de historias no detalladas val





vespertinas, la resolución empleadpuede resumirse como sigue: se integrel destino de cualquier objeto deuniverso, excepto los ganadores de lacarreras de un determinado hipódromoasí como los sucesos en cualquie

nstante de tiempo, excepto lomomentos en que se producen lavictorias en las ocho carreras de un dí

en particular. Las historias no detalladaresultantes son decoherentes y poseeprobabilidades auténticas. Dada nuestr

experiencia cotidiana, no nos sorprendque las cosas funcionen de este modopero debería intrigamos el por qué easí.



Confusión y mecanismos de

decoherencia

¿Cuál es el fundamento de ldecoherencia, el mecanismo que hac

que los términos de interferencia sumecero permitiendo así la asignación dprobabilidades? Lo que ignoramos ntegramos en las historias no detallada

es la maraña de sucesos que éstas ndescriben. Los caballos y jinetes de lacarreras están en contacto con la

moléculas del aire, los granos de arende la pista, los fotones del sol y loábanos; todos estos elementos está

ntegrados en las historias no detallada



de las carreras. Los diferenteresultados posibles de las carreras estácorrelacionados con los diferentedestinos de todo lo que se ignora en lahistorias no detalladas. Pero estodestinos están integrados, y la mecánic

cuántica nos dice que en el proceso dsumación, bajo las condicioneapropiadas, los términos d

nterferencia entre historias codiferentes destinos para lo que se ignordesaparecen. Debido a la confusió

entre sucesos, los términos dnterferencia entre los diferenteresultados de las carreras también sanulan.



Produce vértigo considerar, en lugade historias no detalladas decoherentesel caso extremo de historias detalladacon términos de interferencia no nulos sin probabilidades verdaderas. Estahistorias seguirían, durante una carrera

a evolución de cada partícula elementacontenida en cada caballo y en todo lque estuviera en contacto con él. Pero n

hace falta llegar a tales extremos parencontrar historias lo suficientementibres de confusión como para qu

nterfieran entre sí. Consideremos efamoso experimento en que un fotóproveniente de una fuente puntual pasa ravés de una pantalla con dos rendija



que se interpone en su camino hasta udetector. Estas dos historias interfieren no se les puede asignar probabilidadesCarece de sentido entonces preguntarsqué rendija atravesó el fotón.

robabilidades y apuestas

Para que quede completamentclaro, hay que recalcar una vez más quepara historias lo suficientemente poc

detalladas, las probabilidades quofrece la mecánica cuántica (junto couna teoría física correcta) son la

mejores que pueden calcularse. Para un



secuencia de carreras, se correspondecon lo que antes hemos llamad«apuestas». Sin embargo, las apuestareales que se hacen en un hipódromienen un carácter radicalmente distinto

Reflejan simplemente la opinión de lo

apostantes sobre las carreras futuras. Emás, las probabilidadecorrespondientes ni siquiera suman 1

dado que el hipódromo tiene que obtenealgún beneficio de ellas.

ecoherencia para un objeto

en órbita



Para ilustrar la generalidad de ldecoherencia, podemos pasar de lmundano a lo celestial en busca de otrejemplo: la descripción aproximada da órbita de un cuerpo en el sistem

solar. Este cuerpo puede ser desde un

molécula a todo un planeta; en unescala intermedia, podría ser un grande polvo, un cometa o un asteroide

Consideremos historias no detalladas eas que se integra el destino de cualquie

otro objeto del universo, así como la

propiedades internas del cuerpo ecuestión, siguiendo únicamente lposición de su centro de masasSupongamos además que tratamos est



posición aproximadamente, de manerque sólo consideramos pequeñaregiones del espacio, dentro de lacuales integramos todos los valoreposibles de la posición. Finalmentesupongamos que las historias n

detalladas integran todo lo que sucede lmayor parte del tiempo, de manera qusiguen la posición aproximada de

cuerpo celeste en una secuencia discretde instantes separados por cortontervalos de tiempo.

Pongamos que el cuerpo en órbitiene una masa M , que las dimensioneineales de las pequeñas regiones de

espacio son del orden de X y lo



ntervalos de tiempo son del orden de T

Las diferentes historias no detalladaposibles del cuerpo en el sistema solaserán decoherentes en alto grado dentrde una amplia gama de valores de M,

T . De nuevo, el mecanism

responsable de esta decoherencia es lnteracción frecuente con objetos cuyo

destinos están integrados. En u

conocido ejemplo, estos objetos son lofotones de la radiación cósmica dfondo, el eco de la explosión inicial de

universo (el llamado Big Bang). En sórbita, nuestro cuerpo celeste toparcontinuamente con dichos fotones y lodispersará. Cada vez que esto sucede, e



cuerpo y los fotones dispersadoemergerán de la colisión con surayectorias alteradas. Pero las posible

direcciones y energías de los fotoneestán integradas, lo que elimina loérminos de interferencia entre dicha

direcciones y energías, y econsecuencia elimina también loérminos de interferencia entre la

diferentes historias no detalladas dnuestro cuerpo en órbita.

La decoherencia de las historia

que especifican las sucesivaposiciones aproximadas del centro dmasas de un cuerpo en órbita en esistema solar en instantes discretos) s



debe a la repetida interacción del objetcon cosas que son integradas, como lofotones de la radiación de fondo.

Este proceso da respuesta a unpregunta que solía hacerme EnricFermi a principios de los año

cincuenta, cuando éramos colegas en lUniversidad de Chicago: si la mecániccuántica es correcta, ¿por qué el planet

Marte no tiene una órbita difusa? Lvieja respuesta de que Marte ocupa unposición definida en cada instante d

iempo porque hay personas que lobservan nos era familiar a ambos, y os dos nos parecía estúpida. L

explicación real llegó mucho después d



su muerte, gracias a los trabajos dfísicos teóricos como Dieter Zeh, EricJoos y Wojtek Zurek sobre lomecanismos de decoherencia, eparticular el que implica los fotones da radiación de fondo.

Fotones procedentes del Sol sodispersados por Marte e integradoscontribuyendo a la decoherencia de la

diferentes posiciones del planeta; soustamente estos fotones los que no

permiten ver Marte. La observación d

Marte por parte de personas no pintnada, mientras que el proceso físico quhace posible esta observación lo pintodo, y podemos considerarlo com



parcialmente responsable de ldecoherencia de las diferentes historiano detalladas del movimiento deplaneta en tomo al Sol.

as historias decoherentes

orman un árbol ramificado

Los mecanismos de decoherencihacen posible la existencia del dominicuasiclásico en el que se desarrollnuestra experiencia cotidiana. Estdominio está compuesto de historias ndetalladas decoherentes, que se puede



maginar formando una estructurramificada. En uno de los brillantecuentos de Borges, se representa estestructura como un «jardín de senderoque se bifurcan». En cada ramificaciónos encontramos con alternativa

mutuamente excluyentes. A menudoestas ramificaciones han sidcomparadas con bifurcaciones en un

carretera, como en el poema de RoberFrost «The Road not Taken» [El caminono tomado].

La estructura comienza a ramificarsen posibilidades alternativas en emismo momento, o justo después, denicio de la expansión del universo



Cada rama se divide de nuevo al pociempo en más posibilidades, y as

sucesivamente en todo momento. Ecada ramificación hay probabilidadebien definidas para las diferentealternativas. No hay interferencia

cuánticas entre ellas.Una buena ilustración l

encontramos de nuevo en el hipódromo

Cada carrera implica una ramificacióentre diez posibles alternativas para lodiferentes ganadores, y a partir de cad

ganador hay otra ramificación en diealternativas posibles para el ganador da carrera siguiente.

En el hipódromo, el resultado de un



carrera no suele ejercer una granfluencia sobre las probabilidades en l

siguiente (por ejemplo, un jinetdeprimido por haber perdido la carreranterior). Sin embargo, en el árboramificado de las historias alternativa

del universo, el resultado de unbifurcación puede afectar profundamentas probabilidades en las bifurcacione

subsiguientes, e incluso la naturaleza das posibles alternativas. Por ejemploa condensación de materia que formó e

planeta Marte podría depender de uaccidente cuántico ocurrido hace milede millones de años; en aquellabifurcaciones en las que dicho planet



no apareció, no se darían laramificaciones posteriores relacionadacon los destinos alternativos de Marte.

La estructura ramificada de lahistorias no detalladas decoherentealternativas del universo es diferente d

os árboles evolutivos propios de loenguajes humanos o las especie

biológicas. En el caso de los árbole

evolutivos, todas las ramas sencuentran presentes en el mismregistro histórico. Por ejemplo, todas la

enguas romances surgen de una versióardía del latín, pero no son en absolutalternativas. Francés, españoportugués, italiano, catalán y otra



enguas que se hablan en la actualidad, as actualmente extintas, como e

dálmata, se hablaron en algún momentoPor contra, las ramas del árbol de lahistorias decoherentes alternativas somutuamente excluyentes, y sólo una d

ellas es accesible a un observador. Nsiquiera los divulgadores de los trabajode Hugh Everett que hablan de múltiple

mundos ramificados igualmente realeafirman haber observado más de uno dellos.

lta inercia y



comportamiento casi clásico

La decoherencia por sí sola (que dugar a una ramificación de historiaalternativas dotadas de probabilidadebien definidas) no es la única propieda

mportante del dominio cuasiclásico quncluye la experiencia cotidiana. Est

dominio exhibe también u

comportamiento en gran medida clásic—de ahí la denominació«cuasiclásico»—. No sólo la

posiciones sucesivas del planeta Marten una secuencia discreta de instanteienen unas probabilidades bie

definidas. Las posiciones en cad



nstante están también altamentcorrelacionadas entre sí (probabilidadeextremadamente próximas a uno) y scorresponden, con una enormaproximación, con la órbita biedefinida en tomo al Sol predicha por l

física clásica. Esta órbita obedece laecuaciones de Newton para emovimiento en el campo gravitatori

creado por el Sol y los otros planetascon pequeñas correcciones dadas por leoría clásica mejorada de Einstein (l

relatividad general) y una pequeñfuerza de fricción causada pocolisiones con objetos ligeros, como lofotones de la radiación de fondo



Recordemos que estos objetos sontegrados e ignorados en las historia

no detalladas que siguen el movimientde Marte, y que esto es la causa de sdecoherencia.

¿Cómo puede un planeta seguir un

órbita clásica determinista cuando se vconstantemente azotado en su caminpor rachas aleatorias de fotones? E

posible porque el objeto en órbita emuy grande; cuando más masivo sea, comenor probabilidad exhibirá u

comportamiento errático y seguirá máplácidamente su trayectoria. La masadel planeta, su inercia, resiste estconstante abofeteo y le permit



comportarse clásicamente con una buenaproximación. Un átomo o una moléculson demasiado ligeros para seguir unrayectoria consistente en presencia dodos los objetos del sistema solar coos que colisionarían. Un grano de aren

grande es lo suficientemente masivcomo para seguir una órbita bastantbien definida, y una pequeña nav

espacial lo hace aún mejor. Pero hastuna astronave resulta afectada por eviento solar, compuesto de electrone

emitidos por el Sol. Las colisiones desos electrones con la nave podríabastar para perturbar ciertoexperimentos delicados destinados



probar la teoría einsteniana de lgravitación; por esta razón, serídeseable realizar estos experimentovaliéndose de un radar emplazado eMarte y no sobre una sonda espacial.

Aunque hemos asociado e

comportamiento cuasiclásico con lmasa de los objetos, sería más exactadscribirlo a los movimientos cuy

nercia es lo suficientemente grande. Ubaño de helio líquido ultrafrío puede segrande y pesado y en cambio exhibi

extraños efectos cuánticos, comderramarse por encima del borde de urecipiente abierto, debido a que sumovimientos internos tienen poc



nercia.

luctuaciones

Los físicos distinguen entrfluctuaciones cuánticas y clásicas; uejemplo de estas últimas serían lafluctuaciones térmicas asociadas con emovimiento de las moléculas en un gacaliente. La baja resolución necesaripara lograr la decoherencia en mecánic

estadística implica la integración sobrmuchas variables, entre las qufácilmente pueden figurar algunas de la

que describen tales movimiento





en un recipiente con agua y mirando coun microscopio el comportamiento dos gránulos de pigmento. Einstei

explicó estos movimientos bruscos poas fluctuaciones en las colisiones de la

partículas con las moléculas de agua

una interpretación que por primera vehacía a las moléculas susceptibles dobservación experimental.

l gato de Schrödinger

En el dominio cuasiclásico, loobjetos obedecen aproximadamente la

eyes de la mecánica clásica. S



encuentran sujetos a fluctuaciones, peréstas son sucesos individualesuperpuestos a un patrón dcomportamiento clásico. Sin embargouna vez se produce una fluctuación en lhistoria de un objeto por lo demá

clásico ésta puede verse arbitrariamentamplificada. Un microscopio puedaumentar la imagen de una partícula d

inta golpeada por una molécula y unfotografía puede preservar la imageampliada indefinidamente.

Esto nos trae a la memoria el famosexperimento mental del gato dSchrödinger, en el cual un sucesocuántico es amplificado de manera qu



decide si un gato resulta envenenado no. Tal amplificación, aunque pocoagradable, es perfectamente posiblePuede diseñarse un mecanismo de formque la vida del gato dependa, poejemplo, de la dirección que tome un

partícula emitida por la desintegracióde un núcleo atómico. (Empleando uarma termonuclear, podría decidirse d

gual manera el destino de una ciudad.)La discusión clásica sobre el gato d

Schrödinger se basa en la interferenci

cuántica entre los escenarios del gatvivo y del gato muerto. Sin embargo, egato vivo interacciona de modconsiderable con el resto del univers



—a través de su respiración, poejemplo— e incluso el gato muertnteractúa hasta cierto punto con el aireo sirve de nada encerrar al felino e

una caja, porque la caja interactúa coel resto del universo, así como con e

gato. De modo que hay abundanteoportunidades para la decoherencientre las historias no detalladas en la

que el gato vive y en las que muere. Loescenarios en los que el gato vive aquellos en los que muere so

decoherentes: no hay interferencia entrellos.Es tal vez este aspecto de l

nterferencia en la historia del gato l



que hace exclamar a Stephen Hawking«Cuando oigo hablar del gato dSchrödinger, echo mano a mi pistola»Esta frase es en cualquier caso unparodia de otra que suele atribuirse algún líder nazi, pero que de hech

aparece en la obra de teatro Schlageter

de Hanns Johst: «Cuando oigo lpalabra Kultur , le quito el seguro a m

Browning».Supongamos que el suceso cuántic

que determina el destino del gato h

ocurrido ya; no sabremos lo que hpasado hasta que destapemos la caja quencierra al animal. Dado que los doresultados posibles son decoherentes, l



situación no difiere del caso clásico eel que abrimos la caja que contiene a upobre animal después de un largo viajeras el que no sabemos si está vivo

muerto. Se han gastados resmas de papeacerca del supuestamente misterios

estado cuántico del gato, vivo y muertal mismo tiempo. Ningún objetcuasiclásico real puede mostrar ta

comportamiento, porque su interacciócon el resto del universo conducirá a ldecoherencia de las posible

alternativas.

escenso de resolución



adicional necesario para la

inercia y la cuasiclasicidad

Un dominio cuasiclásico requierede manera natural, historias l

suficientemente poco detalladas para sedecoherentes con una muy buenaproximaxión; también requiere qusean aún menos detalladas, de modo quo que se sigue en las historias tengnercia suficiente como para resistir lanevitables fluctuaciones asociadas co

o que se integra. Aquí persistecontinuas excursiones pequeñas fuerdel comportamiento clásico y

ocasionalmente, grandes.



La razón por la que la alta inercirequiere un descenso de resolucióadicional es que los fragmentoapreciables de materia pueden entonceser seguidos y tener grandes masas. (Sexistiesen algunas partículas elementale

de gran masa que fuesen estables cuasiestables, representarían una fuentdistinta de alta inercia. Todavía no se h

encontrado ninguna partícula semejanteaunque podrían existir y, si así fuesepodrían haber jugado un important

papel en los instantes iniciales de lexpansión del universo.)



Situaciones de medida y

medidas

Un suceso cuántico puedcorrelacionarse totalmente con alg

perteneciente al dominio cuasiclásicoEsto es lo que sucede en la parte sensatde la historia del gato, en la que usuceso de este tipo se correlaciona co

el destino del animal. Un ejemplo másimple y menos caprichoso sería unúcleo radiactivo, presente com

mpureza en un cristal de mica, que sdesintegra, pongamos por caso, en dofragmentos eléctricamente cargados qu

se mueven en direcciones opuestas. L



dirección del movimiento de uno de lofragmentos está por completndeterminada hasta que se produce l

desintegración, pero a partir de entoncese correlaciona perfectamente con erastro que deja en la mica. Las historia

cuasiclásicas, que integran cosas coma radiación blanda emitida al formars

el rastro en el cristal, producen l

decoherencia de las diferentedirecciones, con una pequeñdispersión. Estos rastros, a temperatura

ordinarias, pueden durar decenas dmiles de años y, por supuesto, la merpersistencia es un ejemplo (aunqurivial) de historia clásica. L



desintegración radiactiva ha contactadasí con el dominio cuasiclásico.

La acumulación de rastros dejadopor los productos de la desintegracióespontánea de núcleos fisibles semplea en ocasiones para data

minerales. Este método se conoce comdatación radiactiva, y puede aplicarse rocas de cientos de miles de años d

antigüedad. Imaginemos que ucientífico que realiza una medición deste tipo estudia un rastro en particular

Mientras procede a la datación, pueddecirse que también está midiendo ldirección de la desintegración de unúcleo radiactivo. Sin embargo, e



rastro ha estado allí desde que se formóno comenzó a existir cuando el físico lechó una mirada (como sugeriría algundescripción torpe de la mecániccuántica). Ha existido una situaciósusceptible de medida desde que e

núcleo se desintegró y se formó erastro, esto es, desde que se estableciuna fuerte correlación con el domini

cuasiclásico. La medición podrílevarla a cabo una cucaracha u otr

sistema complejo adaptativo cualquiera

Consiste en «percatarse» de que se hproducido una alternativa particular dentre un conjunto de alternativadecoherentes, dotadas de diferente



probabilidades. Ocurre exactamente lmismo en el hipódromo cuando s«observa» que un caballo en particulaha ganado la carrera. Un registro de lvictoria, ya presente en algún lugar dedominio cuasiclásico, es registrad

además en la memoria del observadorsea éste de inteligencia elevada pequeña. No obstante, muchos autore

sensatos, incluso brillantes, han apelada la importancia de la conciencihumana en el proceso de medida. ¿E

realmente tan importante? ¿Qué significrealmente notar y observar?



GUS: Un sistema complejo

adaptativo como observador

En este contexto, una observación ecomo una poda del árbol de historia

ramificadas. En una bifurcacióconcreta, sólo se preserva una de laramas (más precisamente, sobre cadrama, sólo se preserva ¡esa mism

rama!). Las ramas podadas se eliminanunto con las partes del árbol que crece

a partir de las ramas podadas.

En cierto sentido, el cristal de miccon trazas de desintegración radiactivha realizado ya una operación de poda

registrando la dirección real de



movimiento del fragmento de núcleo descartando todas las otras direccioneposibles. Pero un sistema complejadaptativo que observe el rastro realiza poda de una forma más explícitancorporando la observación en el fluj

de datos que da lugar a la evolución dsus esquemas. El consiguientcomportamiento del sistema pued

entonces reflejar su observación de ldirección particular del rastro.

Un sistema complejo adaptativo qu

actúa como un observador merecprobablemente un buen nombre. JiHartle y yo lo llamamos IGUInformation Gathering and Utilizin



System), es decir, sistema acumulador utilizador de información. Si el IGUiene un grado significativo d

conciencia o conocimiento de sí mismde modo que se percibe a sí mism

percibiendo la dirección del rastr

radiactivo) tanto mejor, pero ¿es estonecesario? ¿Tiene realmente una medidhecha por un ser humano cualquiera

aunque sea uno muy estúpido, mayosignificado que la hecha por un gorila un chimpancé? Y si no es así, ¿por qué

no sustituir al simio por una chinchilla una cucaracha?Al comenzar a podar el árbol d

historias ramificadas, tal vez habría qu



distinguir entre un observador humanque sabe algo sobre mecánica cuánticy así conoce el origen del árbol)

cualquier otro que no sabe nada. Ecierto sentido, la diferencia entre elloes mayor que entre un humano ignorant

de la mecánica cuántica y una chinchillaUn IGUS puede hacer algo más qu

eliminar ramas alternativas cuando ya e

conocido el resultado de un sucesdeterminado: puede apostar de antemansobre dicho resultado, utilizando algun

versión aproximada de laprobabilidades que proporciona lmecánica cuántica. Sólo un sistemcomplejo adaptativo puede hacer eso. A



diferencia de un cristal de mica, uGUS puede incorporar sus propia

probabilidades estimadas de sucesofuturos en un esquema, y basar scomportamiento futuro en dichesquema. Por ejemplo, un mamífero qu

habite en el desierto puede emprendeun largo camino hacia un pozo profundalgunos días después de que hay

lovido, pero no se dirigirá hacia unpoco profundo, porque es más probablque haya agua en el primero que en e

segundo.La poda de ramas sustituye a lo quse denomina «colapso de la función donda» en la interpretación tradicional d



a mecánica cuántica. Ambadescripciones pueden relacionarsmatemáticamente, pero el colapso spresenta a menudo como un fenómenmisterioso propio de la mecániccuántica. Dado que la poda represent

simplemente el reconocimiento de locurrencia de una de entre un conjuntde alternativas decoherentes, nos result

más familiar. Un ejemplo es lconstatación de que, después de todo, nme fui a París, sino que me quedé e

casa. Todas las ramas de la historia qudependían de mi partida a París han siddescartadas; sus probabilidades soahora nulas, fuera cual fuese antes s



valor.El punto confuso que resta en la

discusiones sobre el llamado colapso eque aunque la poda implique la medidde un suceso cuántico, continúa sienduna simple discriminación entr

alternativas decoherentes. Los sucesocuánticos sólo pueden detectarse anivel del dominio cuasiclásico. Ahí l

situación es la de unas probabilidadeclásicas, como en el lanzamiento de udado o una moneda, que se hacen cero

uno cuando se conoce el resultado. Edominio cuasiclásico admite lposibilidad de un registrrazonablemente persistente de



resultado, registro que puede ampliarso copiarse una y otra vez en una cadencuasiclásica de concordancia casexacta entre un registro y el precedenteUna vez que un suceso cuántico quedcorrelacionado con el domini

cuasiclásico (creando una situaciósusceptible de medida), el resultadparticular del suceso en una ram

histórica dada se convierte en un hecho.

Conciencia de uno mismo ylibre albedrío



Ya que hemos mencionado el temade la conciencia, vamos a explorarlbrevemente un poco más. El cerebrhumano tiene unos lóbulos frontales mugrandes comparados con los de nuestroparientes cercanos los grandes simios

Los neurobiólogos han identificado eellos áreas que parecen estarelacionadas con la conciencia y l

voluntad, y se piensa que estáespecialmente bien desarrolladas en loseres humanos.

Junto a los muchos procesos quoperan en paralelo en la mente humanaa conciencia parece referirse a u

proceso secuencial, una especie de foc



que puede pasar de una idea o impresiósensorial a otra, en rápida sucesiónCuando pensamos que prestamoatención a muchas cosas a la vez, erealidad estamos empleando este foco iempo compartido, desplazándolo entr

os diferentes objetos de nuestratención. Las diferentes líneas dproceso en paralelo difieren en s

accesibilidad al pensamiento consciente algunas de las fuentes de

comportamiento humano yace

enterradas en niveles profundos depensamiento desde donde es difícil quaccedan a la conciencia.

A pesar de ello, afirmamos que l



expresión oral y otros actos están, econsiderable grado, bajo un controconsciente, y esto refleja no sólo ereconocimiento del faro de lconciencia, sino nuestra profundcreencia en que poseemos libr

albedrío, que podemos escoger entrdistintas alternativas dcomportamiento.

¿Qué tipo de fenómenos objetivoproducen esa impresión tan subjetivque es el libre albedrío? Decir que un

decisión se toma libremente significque no está estrictamente determinadpor todo lo que ha sucedidanteriormente. ¿De dónde surge est



aparente indeterminación?Una explicación posible es que est

conectada con indeterminacionefundamentales, probablemente la propide la mecánica cuántica realzada pofenómenos clásicos como el caos. Un

decisión humana tendría así un caráctempredictible, y podría decirs

retrospectivamente que ha sido tomad

ibremente. No obstante, uno podrípreguntarse cuáles son los rasgodistintivos del córtex cerebral human

que hacen que las contribuciones de lafluctuaciones cuánticas y el caos seaan preponderantes.

En lugar de invocar sólo esto



factores puramente físicos, podríamoconsiderar también procesos mádirectamente asociados con el cerebro a mente. Recordemos que, para un

resolución dada, todos los fenómenoaccesorios pueden contribuir co

ndeterminaciones aparentes (poejemplo fluctuaciones térmicas) que ssuman a las fluctuaciones cuánticas

Dado que hay siempre muchos procesomentales no iluminados por el faro de lconciencia, estos procesos se integra

en las historias extremadamente pocdetalladas que recordamoconscientemente. Las indeterminacioneresultantes contribuirían má



verosímilmente a la impresión subjetivde libre albedrío que landeterminaciones más estrechament

asociadas con la física. En otrapalabras, los seres humanoprobablemente actúan impulsados po

motivaciones ocultas con mayofrecuencia que por un generador internde números aleatorios

pseudoaleatorios. Pero todas estacuestiones están muy mal comprendida, por ahora, lo único que podemo

hacer es especular. (Las especulacionesobre esta materia no son ni muchmenos recientes. Con todo, no veninguna razón por la cual esta



cuestiones no debieran tratarse en emarco de una investigación científicsobre el posible papel de landeterminaciones en el funcionamient

del córtex cerebral humano y locorrespondientes procesos mentales.)

¿Qué caracteriza el dominiocuasiclásico familiar?

En las historias no detalladas quncorporan las experiencias cotidiana

dentro del dominio cuasiclásico, ssiguen ciertas clases de variables



mientras que el resto se integra, es decirse ignora. En pocas palabras, el dominicuasiclásico usual obedece las leyes da gravedad y el electromagnetismo, as leyes de conservación de magnitude

como la energía, el momento o la carg

eléctrica, junto con otras que sconservan aproximadamente, como enúmero de dislocacione

irregularidades) producidas en ucristal por el paso de una partículcargada. Se dice que una magnitud s

conserva cuando la cantidad total désta presente en un sistema cerradpermanece invariable con el tiempo; sconserva aproximadamente cuando l



cantidad total apenas varía con eiempo. Una magnitud conservada coma energía no puede crearse n

destruirse, sólo transformarse. Ladislocaciones en un cristal puedeobviamente crearse, por ejemplo por e

paso de una partícula cargada; siembargo, pueden durar cientos de milede años una vez creadas, y en est

sentido son cuasiconservadas.El dominio cuasiclásico familia

mplica la integración de todo meno

ciertos rangos de valores de los campoelectromagnético y gravitatorio y de lamagnitudes conservadas cuasiconservadas, dentro de volúmene



de espacio pequeños pero lo bastantgrandes como para tener la inercinecesaria para resistir las fluctuacioneasociadas con los efectos de lavariables integradas. Es decir, lresistencia a las fluctuaciones e

suficiente para que las magnitudes quse siguen manifiesten un comportamientcuasiclásico.

Estas magnitudes deben seguirse ntervalos de tiempo no demasiad

estrechos, para que las historias n

detalladas puedan ser decoherentes. Egeneral, si la resolución es demasiadalta (debido a intervalos de tiempdemasiado cortos, volúmene



demasiado pequeños o rangos dmagnitudes demasiado estrechos), epeligro de interferencia entre historiase hace mayor.

Consideremos un conjunto dhistorias no detalladas alternativa

refinadas al máximo, de manera qucualquier aumento de resolucióarruinaría la decoherencia, el carácte

cuasiclásico de las historias o ambacosas a la vez. Los pequeños volúmenede espacio en los cuales se siguen,

ntervalos de tiempo apropiados, lamagnitudes conservadas cuasiconservadas pueden cubrientonces todo el universo, pero con un



resolución espaciotemporal (y de lorangos de las magnitudes) adecuada parproducir la decoherencia y dar comresultado historias alternativacuasiclásicas.

La experiencia humana y de lo

sistemas con los que estamos econtacto es la de un dominio de muchmenor resolución que este domini

cuasiclásico maximal que acabamos ddescribir. Se requiere una gran pérdidde detalle para pasar del domini

cuasiclásico maximal al dominiaccesible a nuestra experiencicotidiana. Nuestro dominio accesiblcubre únicamente regiones mu



imitadas del espacio-tiempo, y ealcance de sus variables es muy cortoEl interior de las estrellas y de otro

planetas, por ejemplo, resultprácticamente inaccesible, y lo quocurre en la superficie sólo pued

detectarse de una manera no detallada.)Por contra, las historias n

detalladas del dominio cuasiclásic

maximal no tienen por qué integrar, por tanto ignorar, todas las variablenaccesibles a la observación humana

En su lugar, esas historias pueden incluidescripciones de resultados alternativode procesos arbitrariamente remotos eel espacio y en el tiempo. Puede



ncluso abarcar sucesos cerca del inicide la expansión del universo, cuandpresumiblemente no existían sistemacomplejos adaptativos que pudieseactuar como observadores.

En suma, un dominio cuasiclásic

maximal es un conjunto exhaustivo dhistorias no detalladas del universmutuamente excluyentes que cubren tod

el espacio-tiempo, que son mutuamentdecoherentes y cuasiclásicas la mayoparte del tiempo, y que poseen l

máxima resolución compatible con laotras condiciones. En este tipparticular de dominio cuasiclásicmaximal, las magnitudes que se sigue



son rangos de valores de magnitudeconservadas y cuasiconservadantegradas sobre pequeños volúmenes

El dominio de la experiencia humancotidiana se obtiene a partir de estodominios maximales reduciendo d

modo extremo la resolución, ecorrespondencia con las posibilidadede nuestros sentidos e instrumentos.

a dependencia histórica de

las magnitudes que se siguen

Es importante hacer hincapié en qu



as magnitudes específicas que se sigueen un instante dado pueden depender deresultado de las ramificaciones previade las historias. Por ejemplo, ldistribución de masa de la Tierrarepresentada por la cantidad de energí

contenida en cada uno de un granúmero de pequeños volúmenes qucomponen el planeta, podría seguirse e

una historia no detallada siempre cuando la Tierra exista. ¿Pero quocurriría si la Tierra explotase algún dí

en pedacitos, a causa de alguncatástrofe imprevista? ¿Qué pasaría sesta catástrofe volatilizase el planetacomo en algunas películas de serie B



Presumiblemente, en las historias en laque esto ocurra las magnitudes que ssiguen serán muy diferentes antes después de la catástrofe. En otrapalabras, las magnitudes que se sigueen historias de una resolución dad

pueden depender de las ramificacionede las mismas.

Objetos individuales

Hemos discutido el dominicuasiclásico que incluye la experiencicotidiana en términos de rangos d

valores de campos y de magnitude



conservadas o cuasiconservadas epequeños volúmenes de espacio. Per¿qué ocurre cuando entran en escenobjetos individuales como un planeta?

Al principio de la historia deuniverso, las masas de materi

comenzaron a condensarse bajo lnfluencia de la atracción gravitatoria

El contenido de las diversas historias n

detalladas alternativas posteriores emucho más conciso cuando se describen términos de los objetos de nuev

formación. Es mucho más simplregistrar el movimiento de una galaxique listar por separado todos locambios en la densidad de materia de u



billón de billones de pequeñovolúmenes de espacio a medida que lgalaxia se mueve.

Cuando las galaxias dieron origen estrellas, planetas, rocas y, en algunougares, a sistemas complejo

adaptativos como los seres vivos de lTierra, la existencia de objetondividuales se convirtió en un

característica cada vez más marcada dedominio cuasiclásico. Muchas de laregularidades del universo puede

describirse con mucha más concisión eérminos de estos objetos; lapropiedades de las cosas individualerepresentan una gran proporción de l



complejidad efectiva del universo.En la mayor parte de casos, l

descripción de objetos individuales emás simple cuando su definición permitel aumento o la pérdida de cantidades dmateria comparativamente pequeñas

Cuando un planeta absorbe un meteorito un gato respira, la identidad deplaneta o el gato no se alteran.

¿Cómo puede medirse lndividualidad? Una forma consiste e

observar un conjunto de objeto

comparables y, para una ciertresolución, describir de la manera mábreve posible las propiedades que lodistinguen (tales como las pluma



perdidas de los once cóndores dCalifornia que contemplé encima deernero). El número de bits en l

descripción de un individuo típicpuede entonces compararse con lcantidad necesaria para enumerar a lo

ndividuos del conjunto. Si, para unresolución particular, la descripciócontiene muchos más bits que l

enumeración, entonces los objetos deconjunto muestran individualidad.

Consideremos el conjunto de todo

os seres humanos, en la actualidacerca de 5 500 millones. Asignar unúmero diferente a cada personrequiere unos 32 bits, porque



multiplicado 32 veces por sí mismo egual a 4 294 967 296. Pero incluso u

simple vistazo, acompañado de unbreve entrevista, revelerá fácilmentmuchísimo más de 32 bits dnformación sobre una persona. Cuand

a estudiemos más de cerca revelerá unndividualidad aún mayor. Emaginemos de cuánta informació

adicional dispondremos cuando puedeerse su genoma individual.

El número de estrellas en nuestr

galaxia, sin contar posibles astrooscuros que los astrónomos puedadescubrir algún día, se eleva a unos ciemil millones. Asignar a cada una u



número consecutivo requería unos 3bits. Los astrónomos han obtenido deSol, la estrella más cercana, uncantidad de información muy superior ésta, pero la resolución es muy inferiopara las otras estrellas. La posición e

el cielo, la luminosidad, el espectro demisión y el movimiento pueden medirsde alguna forma, con mayor o meno

precisión según la distancia. El númerotal de bits de información no suele se

muy superior a 37, y en algunos casos e

nferior. Tal como las ven loastrónomos en la actualidad, laestrellas, exceptuando el Sol, tienealguna individualidad, pero no mucha.



La baja resolución característica das observaciones actuales pued

evitarse pasando a un dominicuasiclásico maximal, consistente ehistorias alternativas que cubren todo eespacio-tiempo, y que no sólo so

decoherentes y casi clásicas, sinambién, en algún sentido, de máxim

resolución, dada su decoherencia

carácter cuasiclásico. Cuando resultapropiado, estas historias puedeexpresarse en términos de objeto

ndividuales, que pueden seguirse coextraordinario detalle y exhiben, ecorrespondencia, un alto grado dndividualidad.



En el dominio cuasiclásico maximaordinario, la información disponiblsobre cualquier estrella es enormementmayor que la que poseemos sobre eSol. Análogamente, la información sobrcualquier ser humano es mucho más ric

que la disponible en la actualidad. Dhecho, ningún sistema complejadaptativo que observase una estrella

un hombre en este dominio podría haceuso de tan gigantesca cantidad dnformación. Por otra parte, la mayo

parte de los datos se referiría fluctuaciones aleatorias pseudoaleatorias de la densidad dmateria en el núcleo de la estrella o e



el interior de algún hueso o músculoResulta difícil imaginar qué uso podríhacer un sistema complejo adaptativo desta masa de información. A pesar deello, las regularidades en los datopodrían ser muy útiles; de hecho, lo

médicos se sirven de tales regularidadecuando emplean la resonancia magnéticnuclear (RMN) o la tomografía axia

computerizada (TAC) para diagnosticauna enfermedad. Como siempre, uesquema descriptivo formulado por u

sistema complejo adaptativo observadoes una lista concisa de regularidades, a longitud de dicha lista es una medid

de la complejidad efectiva del objet



observado.

l carácter proteico de la

mecánica cuántica

Al igual que las probabilidadeclásicas que surgen en una serie d

carreras de caballos, las historiaalternativas no detalladas del universque constituyen el dominio cuasiclásicmaximal forman una estructurramificada, con probabilidades biedefinidas para las diferenteposibilidades en cada bifurcación



Entonces, ¿en qué difiere la mecániccuántica de la mecánica clásica? Undiferencia obvia es que, en mecániccuántica, la baja resolución es necesaripara que la teoría produzca resultadoútiles, mientras que en mecánica clásic

obedece a la imprecisión en las medidau otras limitaciones de orden prácticoPero existe otra diferencia, de mayo

entidad, responsable de la naturaleza nntuitiva de la mecánica cuántica: s

carácter proteico. Recordemos qu

Proteo, en la mitología clásica, era uadivino reticente que tenía el don dransformarse en diferentes criaturas

Para obtener predicciones de él, er



necesario sujetarlo firmemente mientracambiaba de forma sin cesar.

Retomemos a nuestras historiadetalladas de un universo simplificadoque especifican la posición de cadpartícula del mismo en todo momento

En mecánica cuántica, la posición es unelección arbitraria. Mientras que eprincipio de incertidumbre d

Heisenberg imposibilita especificasimultáneamente la posición y emomento de una partícula dada co

precisión arbitraria, no impidespecificar el momento en lugar de lposición. En consecuencia, las historiadetalladas pueden escogerse de mucha



formas distintas, cada partículcaracterizada en ciertos instantes por smomento, y el resto del tiempo por sposición. Por otra parte, existe unnfinita variedad de formas, más sutiles

de construir historias detalladas de

universo.

¿Hay muchos dominios

cuasiclásicos no

equivalentes?

Para cada uno de estos conjuntos dhistorias detalladas es posibl



considerar muchas formas de eliminanformación y preguntar cuáles, si es quas hay, conducen a un dominio

cuasiclásico maximal caracterizado pohistorias no detalladas decoherentes quexhiban un comportamiento casi clásico

con continuas excursiones pequeñas yocasionalmente, alguna notableAdemás, podemos preguntamos s

existen distinciones realmentsignificativas entre estos dominios o sodos son más o menos equivalentes.

Jim Hartle y yo, entre otros, estamontentando dar respuesta a esta cuestiónA menos que se demuestre lo contrariosiempre será concebible que haya u



gran conjunto de dominios cuasiclásicono equivalentes, de los cuales el que noes familiar no es más que un ejemplo. Sello es cierto, ¿qué distingue el dominicuasiclásico familiar de todos lodemás?

Quienes se adhieran a la visióemprana de la mecánica cuántic

podrían pensar que los seres humano

hemos decidido medir ciertamagnitudes y que nuestra elecciódetermina el dominio cuasiclásico co

que nos enfrentamos. O, con un pocmás de generalidad, podrían decir quos seres humanos sólo son capaces d

medir ciertos tipos de magnitudes, y qu



el dominio cuasiclásico debe basarse, amenos en parte, en ellas.

Un lugar para los sistemas

complejos adaptativos

El carácter cuasiclásico garantiza

odos los seres humanos, y a todos losistemas en contacto con nosotros, lposibilidad de comparar registros, dforma que todos nos referimos siempral mismo dominio. Pero ¿hemoseleccionado colectivamente estdominio? Tal punto de vista pued



resultar innecesariamentantropocéntrico, como otros aspectos da interpretación anticuada de l

mecánica cuántica.Otra aproximación menos subjetiv

consiste en partir de un domini

cuasiclásico maximal y reparar en que o largo de determinadas ramas, e

ciertas épocas y lugares, puede mostra

a característica mezcla de regularidad azar que favorece la evolución de losistemas complejos adaptativos. E

comportamiento casi clásicproporciona la regularidad, mientras quas excursiones fuera del determinism

—las fluctuaciones— proporcionan e



elemento aleatorio. Los mecanismos damplificación, entre ellos el caospermiten que algunas de estafluctuaciones aleatorias lleguen correlacionarse con el dominicuasiclásico y den lugar

ramificaciones. Por ello, cuando losistemas complejos adaptativoevolucionan, lo hacen en conexión co

un dominio cuasiclásico particular, quno ha de considerarse como algo elegidpor los sistemas de acuerdo a su

capacidades. En vez de eso, localización y las capacidades de losistemas determinan el descenso dresolución adicional (en nuestro caso



muy grande) que se aplica a un dominicuasiclásico maximal particular parlegar al dominio percibido por lo

sistemas.Supongamos que la mecánic

cuántica del universo permities

matemáticamente la existencia de variodominios cuasiclásicos maximaleposibles, genuinamente no equivalentes

Supongamos, también, que los sistemacomplejos adaptativos evolucionaserealmente para explotar ciert

disminución de resolución en cada unde estos dominios. Cada dominiproporcionaría entonces un conjunto dhistorias no detalladas alternativas de



universo, y los sistemas acumuladores procesadores de información (IGUSregistrarían en cada caso los resultadode varias ramificaciones probabilísticadentro del árbol de historias posiblesun árbol que sería bien diferente e

cada caso!Si existiese algún grado d

concordancia en los fenómenos que s

siguen en cada dominio cuasiclásicdistinto, los diferentes IGUS podríapercibirse mutuamente, e inclus

comunicarse de alguna forma. Pero ungran parte de lo que es seguido por uGUS no puede ser aprehendido d

forma directa por los otros. Sólo po



medio de mediciones o cálculomecanocuánticos podría un IGUhacerse alguna idea de todo el dominide fenómenos que percibe otro distintesto podría recordar a alguien l

relación entre hombres y mujeres).

¿Podría un observador dentro dcierto dominio llegar a ser realmentconsciente de que hay otros dominios

con sus propios conjuntos de historiaramificadas y observadores, disponiblecomo descripciones alternativas de la

posibles historias del universo? Estfascinante tema ha sido tratado por loescritores de ciencia ficción (que veces emplean la expresión «mundos d



duendes», de acuerdo con el teóricruso Starobinsky), pero sólo ahora estmereciendo la atención de los teóricode la mecánica cuántica.

Los que trabajamos en lconstrucción de una interpretació

moderna de la mecánica cuánticenemos como objetivo poder dar po

finalizada la era regida por el dicho d

iels Bohr: «Si alguien dice que puedpensar en la mecánica cuántica sin sentivértigo, entonces es que no ha entendid

nada de nada».



12

ecánica cuántica verborrea

Aunque muchas cuestiones sobre lmecánica cuántica todavía no tienen unrespuesta satisfactoria, no hay necesidade introducir mistificacione

nnecesarias donde de hecho no existningún problema. Sin embargo, esto eo que se ha hecho en un gran número d

escritos recientes sobre mecánic



cuántica.Como esta disciplina sólo predic

probabilidades, en algunos círculos spiensa que la mecánica cuántica permitque ocurra prácticamente cualquiecosa. ¿Es eso cierto? Todo depende d

si se toman en consideración sucesos duna probabilidad pequeñísimaRecuerdo que cuando era estudiante m

propusieron el problema de calcular lprobabilidad de que un objetmacroscópico masivo se elevase u

metro en el aire durante un cierto tiempcomo consecuencia de una fluctuaciócuántica. La respuesta eraaproximadamente, uno dividido por u



número con sesenta y dos ceros. Lfinalidad del problema era enseñamoque en la práctica no hay diferencientre una probabilidad así y cero. Algoan improbable resulta, de hechomposible.

Cuando nos fijamos en las cosas qupueden pasar en la realidad con unprobabilidad significativa, encontramo

que muchos fenómenos que resultabamposibles en el marco de la físic

clásica continúan siéndolo en e

universo cuántico. Sin embargo, lcomprensión de esto por parte depúblico se ha visto dificultada en loúltimos años por una fiebre de libros



artículos con referencias equívocas ciertos elegantes desarrollos teóricoobra de John Bell y a los resultados dun experimento relacionado con ellosAlgunas de las referencias a estexperimento, que implica dos fotone

que se mueven en direcciones opuestashan dado a los lectores la falsmpresión de que la medida de la

propiedades de uno de los fotones afectnstantáneamente las del otro. L

conclusión que se extrae es que l

mecánica cuántica permite lcomunicación a mayor velocidad que luz. ¡Incluso se ha llegado a decir qu

hace plausibles fenómeno



«paranormales» como la precognición¿Cómo se ha llegado a esta situación?

as objeciones de Einstein a

la mecánica cuántica

En cierto modo, la historia parte d

a actitud de Einstein hacia la mecániccuántica. Aunque colaboró en lpreparación del camino que conduciríhasta ella a principios de siglo con sbrillante trabajo sobre los fotones, en eque por primera vez tomó econsideración la hipótesis cuántic



original de Max Planck, a Einstein nunce gustó la mecánica cuántica en s

misma. En la Conferencia Solvay d1930 en Bruselas, Einstein presentó lque pretendía ser una demostración de lnconsistencia de la mecánica cuántica

iels Bohr y sus aliados trabajarofrenéticamente en los días siguientepara encontrar el fallo en el argument

de aquel gran hombre. Antes del fin das sesiones, pudieron demostrar qu

Einstein había omitido algo

curiosamente, su olvido había sidprecisamente la relatividad generalCuando concluyó la conferencia, lalegada inconsistencia habí



desaparecido.Después de aquello, Einstei

abandonó sus intentos de probar que lmecánica cuántica era internamentnconsistente. En lugar de eso, s

concentró en identificar el principio qu

esta disciplina violaba y que, según écreía, debía obedecer cualquier marceórico correcto. En 1935, junto con do

óvenes colaboradores, Podolsky Rosen, publicó un artículo en el qudescribía dicho principio y u

experimento hipotético en el que lmecánica cuántica dejaría dsatisfacerlo. El principio, que él llam«de completitud», desafiaba l



naturaleza esencial de la mecániccuántica.

Podemos describir el principio dcompletitud como sigue: si por medio dcierta medida podemos predecir cocertidumbre el valor de una ciert

magnitud Q, y si por medio de otrmedida alternativa y diferente podemoestimar con certeza el valor de l

magnitud R, entonces, de acuerdo con lnoción de completitud, debería seposible asignar valores simultáneo

exactos a ambas magnitudes Q y REinstein y sus colegas aplicaron eprincipio a dos cantidades que emecánica cuántica no pueden medirs



simultáneamente con precisión, a saberel momento y la posición de un mismobjeto. Se establecía así uncontradicción entre la mecánica cuántic el principio de completitud. ¿Cuál ea relación real, dentro del marco de l

mecánica cuántica, entre una medida qupermite establecer el valor exacto de lposición de una partícula en un instant

determinado y otra medida que permitobtener el valor del momento en emismo instante? Esas medidas tiene

ugar en dos ramas diferentesdecoherentes entre sí (como una ramhistórica en la que un caballo gana lcarrera y otra en la que gana un caball



distinto). La exigencia de Einsteiequivale a aceptar que los resultados ddos ramas alternativas deben aceptarssimultáneamente. Y eso implicaclaramente abandonar la mecániccuántica.

as variables ocultasEinstein quería en realida

reemplazar la mecánica cuántica por u

marco teórico diferente. En comentariohechos aquí y allá, manifestó su creencien que el éxito de la mecánica cuántic

enía sus raíces en resultados teórico



que sólo aproximadamente eracorrectos, y que representaban unespecie de promedio estadístico sobras predicciones de otra clase de teoría.

Esta concepción einsteniana asumiuna forma más definida cuando diverso

eóricos, en diferentes momentossugirieron que había que sustituir lmecánica cuántica por una teoría clásic

determinista —pero en la que hapresente un gran número de «variableocultas»—. Estas variables puede

maginarse como si describiesen uenjambre de moscas invisiblezumbando por todas partes en euniverso más o menos al azar



nteractuando con las partículaelementales y afectando scomportamiento. Puesto que estamoscas son indetectables, lo mejor qupuede hacer un físico teórico a la horde realizar predicciones es tomar u

promedio estadístico sobre sumovimientos. Pero estas moscanvisibles generan fluctuacione

mprevisibles, creando asndeterminaciones. La esperanza era qu

estas indeterminaciones encajasen d

alguna manera con las de la mecániccuántica, de modo que las prediccionedel nuevo esquema concordaran con lapredicciones mecanocuánticas en todo



os casos en que la experienciconfirmaba éstas últimas.

ohm y Einstein

Conocí a un físico teórico questuvo vacilando, al menos por uiempo, entre la aceptación de l

mecánica cuántica y la idea de qupodría ser sustituida por alguna teoríde «variables ocultas». Era Davi

Bohm, quien durante toda su carrerprofesional se preocupó de comprendeel significado de la mecánica cuántica.

En 1953, cuando acababa d



doctorarse y era un estudiantpostdoctoral en el Instituto de EstudioAvanzados, David trabajaba comoprofesor asistente en la Universidad dPrinceton. Los dos estábamos solteros a veces pasábamos la tarde paseand

por los alrededores de Princetondiscutiendo de física. David me confesque, como marxista que era, le costab

aceptar la mecánica cuántica (emarxismo tiende a preferir teoríacompletamente deterministas). Dado qu

a mecánica cuántica tenía un éxitarrollador, no contradicho por ningunexperiencia, había intentadconvencerse a sí mismo de que est



eoría era, después de todofilosóficamente aceptable. En su intentde reconciliar la mecánica cuántica cosus convicciones marxistas, habíescrito un manual elemental sobre teorícuántica, poniendo especial énfasis e

su interpretación. El libro estaba a puntde publicarse, y David estaba ansiospor mostrar a Einstein los capítulos má

relevantes y ver si podía así vencer laobjeciones de aquel gran hombre. Mpidió que le concertase una cita. L

respondí que yo no era la persona mándicada, pues apenas le conocía, perque hablaría con la señorita Dukas, lformidable secretaria de Einstein, par



ver qué se podía hacer.Cuando me encontré a David uno

dos días más tarde y me disponía decirle que estaba preparando su citame interrumpió entusiasmado paranunciarme que ya no era necesaria. S

ibro había salido a la venta y Einsteia lo había leído y le había telefonead

para decirle que la suya era la mejo

presentación del caso en su contra quamás había visto, y que estarí

encantado de encontrarse con él par

discutirla. Naturalmente, cuando vi David al día siguiente, me moría posaber cómo se había desarrollado lconversación, y así se lo pregunté



David me miró un tanto avergonzado me dijo: «Me ha disuadido de todoEstoy de nuevo donde estaba antes describir el libro». Desde entonces, durante más de cuarenta años, Davintentó reformular y reinterpretar l

mecánica cuántica para superar sududas. Hace muy poco me enteré, cogran pesar, de que había muerto.

l experimento EPRB

Hace muchos años, David Bohpropuso sustituir el hipotétic

experimento de «completitud» d



Einstein, Podolsky y Rosen (que no hacfalta describir aquí) por una versiómodificada, más práctica. Eexperimento de Bohm (llamado EPRBen honor a los cuatro físicos) implica ldesintegración de una partícula en do

fotones. Si la partícula está inicialmenten reposo y no tiene «espín» intrínsecoos dos fotones producidos viajan e

direcciones opuestas, poseen la mismmasa y tienen idéntica polarización. Suno de los fotones tiene una polarizació

circular levógira (es decir, «gira» hacia izquierda), el otro está en el mismestado, y lo mismo ocurre con lpolarización dextrógira. Si uno est



polarizado linealmente (es decir, scampo eléctrico oscila según un cierteje) entonces también lo está el otro.

Se asume que todo está dispuesto dmanera que nada perturba a los fotonehasta que penetran en un detector. Si s

mide la polarización circular de uno dos fotones, se conoce también l

polarización del otro —es la misma—

Análogamente, si se mide el plano dpolarización de un fotón, se conocgualmente el del otro —de nuevo e

mismo—. La condición de completitude Einstein implicaría que se puedasociar un valor definido a lpolarización plana o circular de



segundo fotón. Pero no se pueddeterminar simultáneamente lpolarización plana y la polarizaciócircular de un fotón (no más que lposición y el momento de una partícula)En consecuencia, el requerimiento d

completitud tampoco es razonable eeste caso desde el punto de vista de lmecánica cuántica. Las dos medidas, un

de la polarización plana y otra de lcircular, son alternativas; tienen lugar eramas diferentes de la historia y no ha

razón para considerar los resultados dambas a la vez.



PRB y la alternativa de las

variables ocultas

Más tarde, los trabajos de John Beldemostraron que el experimento EPRB

podía emplearse para distinguir lmecánica cuántica de las hipotéticaeorías de variables ocultas, a través d

ciertas medidas de la polarización d

ambos fotones. El teorema de Beltambién conocido como desigualdade

de Bell) se refiere a una magnitu

particular que especifica la correlacióentre las polarizaciones de ambofotones. En mecánica cuántica, est

cantidad puede tomar valores n



permitidos en una teoría clásica dvariables ocultas.

Tras la publicación de la obra dBell, varios equipos de físicoexperimentales realizaron eexperimento EPRB. Los resultado

fueron esperados con ansiedad, pese que virtualmente todos los físicoapostaban por la corrección de l

mecánica cuántica; las experienciaacabaron dándoles la razón. Uno podríhaber esperado que la gente de todo e

mundo interesada en el tema soltase ususpiro de alivio al oír las noticias, paruego seguir con su vida normal. En ve

de eso, empezó a propagarse una ola d



artículos alegando que la mecániccuántica había demostrado tenepropiedades fantásticas e inquietantesPor supuesto, se trataba de la mismmecánica cuántica de siempre. No habínada nuevo, salvo su confirmación y l

subsiguiente verborrea desbordada.

a historia distorsionada

La principal distorsión diseminad

por los medios de comunicación y povarios libros fue la implicación, inclusa afirmación taxativa, de que el medi

a polarización, plana o circular, de uno



de los fotones afectaba de alguna maneral otro fotón. En realidad, la medida ncausa la propagación de ningún efectfísico de un fotón al otro. ¿Qué es lo quocurre entonces? Si, sobre una particularama de la historia, se mide l

polarización plana de uno de los fotone se especifica así con certeza, entonces

sobre la misma rama de la historia, l

polarización plana del otro fotón quedgualmente especificada con tota

certidumbre. En una rama diferente de l

historia puede especificarse lpolarización circular de uno de lofotones, en cuyo caso quedespecificada con certeza la polarizació



circular de ambos fotones. En cada rama situación es similar a la de lo

calcetines de Bertlmann, descrita poJohn Bell en uno de sus artículosBertlmann es un matemático que siemprleva un calcetín de color rosa y otro d

color verde. Si se le mira un pie y se vun calcetín verde, se sabnmediatamente que en el otro pie llev

uno rosa. Y, sin embargo, no se hapropagado ninguna señal de un pie aotro. Tampoco viaja ninguna señal de u

fotón a otro en el experimento quconfirma la mecánica cuántica. No sproduce ninguna acción a distancia.

La falsa afirmación de que la medid



de uno de los fotones afectnstantáneamente al otro conduce a tod

clase de conclusiones desafortunadasEn primer lugar, el efecto alegado, al senstantáneo, viola el requerimiento de leoría de la relatividad de que ningun

señal —ningún efecto físico— puedviajar a una velocidad mayor que la da luz. Si una señal pudiese viajar a un

velocidad superior, habría observadoreen determinados estados de movimientque la verían propagándose hacia atrá

en el tiempo. De aquí el ripio: Había una señorita

llamada

Resplandor



Que podía viajar más

deprisa que la luz.

Un día partió por una ruta

relativa,

Y regresó a casa la noche

anterior

Después, ciertos escritores haafirmado que la mecánica cuánticpodría dar cabida a fenómeno«paranormales» como la precogniciónen que se supone que individuo«psíquicos» pueden conocer d

antemano el resultado de procesoaleatorios. Es innecesario decir questos supuestos fenómenos resultan ta

molestos para la mecánica cuántic



como para la física clásica; si resultaraser verdaderos, su explicaciórequeriría una total reformulación de laeyes de la naturaleza tal como la

conocemos ahora.Otro producto de la verborrea es l

presentación de propuestas, dirigidapor ejemplo al Departamento dDefensa de los Estados Unidos, par

aplicar la mecánica cuántica al diseñde sistemas de comunicación militaremás rápidos que la luz. Uno se pregunt

si el advenimiento de esta nuevcategoría de proyectos estrafalarios nrepresentará el declive de otros máantiguos, como la antigravedad o e



movimiento perpetuo. Si no es así, lburocracia que se encarga de ellodeberá emplear más personal.

plicaciones potencialesserias del efecto EPRB

Mientras tanto, investigadores seriohan comenzado a pensar en las posibleaplicaciones del efecto EPRB. En lugade ideas estrafalarias, se estáconsiderando aplicaciones potencialefascinantes. Por ejemplo, CharliBennett, Gilíes Brassard y Arthur Eker



han estado desarrollando una forma dcriptografía cuántica en la que el efectEPRB se emplea reiteradamente pargenerar una cadena aleatoria de bitconocida por dos personas y por nadimás. Esta cadena se puede usar com

base de un cifrado impenetrable parransmitirse mensajes secretos entr

ambas.

El método funciona más o menos da siguiente forma. Supongamos qu

Alice y Bob disponen de un suministr

estable de pares de fotones EPRB. Dcada par, un fotón llega a Alice y otro aBob. Previamente acuerdan hacer unarga serie de medidas de l



polarización plana de sus fotonerespectivos, distinguiendo la mitad das veces entre dos direccione

perpendiculares, llamadas x e y, y lotra mitad entre otras dos direccioneperpendiculares (en medio de x e y)

lamadas X e Y . (Los ejes X e Y sobtienen girando 45° los ejes x e y

como muestra la ilustración anterior.

Para cada uno de sus fotones, Alicelige al azar si medirá su polarizaciórespecto a los ejes x e y o respecto a lo

ejes X e Y . Bob por su parte hace lmismo.



Figura 11. Ejes de polarización usadosen criptografía cuántica

Una vez han terminado, Aliccomunica a Bob la clase de medidas qu

ha hecho en cada uno de sus fotones, x



o X e Y , y Bob da a Alice la mismnformación (la conversación pued

hacerse en un teléfono públicntervenido por espías sin ningú

problema). De esta manera averiguacuándo hicieron ambos el mismo tipo d

medida (lo que habrá sucedido más menos la mitad de las veces). Para cadmedida común, los resultados obtenido

por Alice y Bob deben ser idénticos, causa del efecto EPRB. Los resultadode esas medidas comunes son conocido

por ambos y por ninguna otra personasumiendo que cada uno hizo lamedidas en secreto y que no divulgnada). Estos resultados se puede



representar por una cadena de unocorrespondiente a x o X ) y de cerocorrespondiente a y o F), conocida sól

por Alice y Bob. Esta cadena puedservir como base de un código secretndescifrable que pueden usar entr

ellos.Si Alice y Bob están especialment

preocupados por la seguridad, puede

emplear los resultados de algunas de lamedidas comunes para comprobar, ravés de una línea telefónica abierta

que los unos y ceros correspondienteson ciertamente idénticos (dejando eresto de la cadena para sus mensajesecretos). Un espía que de algun



manera hubiese realizado sus propiamedidas sobre los fotones habrídestruido la perfecta concordancia entros resultados de Alice y Bob. L

comparación entre algunas de lamedidas revelaría la presencia de

espía.En realidad la criptografía cuántic

no requiere el efecto EPRB. Por ello, u

grupo de seis físicos (entre ellos epropio Bennett) ha inventado ungenioso procedimiento, en el que e

efecto EPRB es esencial, consistente edestruir un fotón y crear otro en emismo estado de polarización pero eotra parte (es decir, con una distribució



de probabilidad en el espacio diferente)A medida que hemos ido sabiendo

más cosas sobre las partículaelementales, se ha puesto de manifiesta notable interrelación entre la aparent

complejidad revelada por lo

experimentos y la simplificación logradpor la teoría. El descubrimiento de granúmero de partículas diferentes y de la

diversas interacciones entre ellas hreforzado la impresión de que la físicde partículas es complicada. Al mismo

iempo, desde la perspectiva teórica, loprogresos en la unificación de ldescripción de las partículas y sunteracciones han mostrado s



simplicidad subyacente. Aunque lfísica de las partículas elementales tienmenos de un siglo de edad, quizhayamos alcanzado ya una fase en que sunidad haya comenzado a revelarse en lforma de un principio único, del cual s

espera que pueda predecir la existencide la diversidad de partículaelementales observadas.



13

Quarks y todo lodemás: El modelo

estándar

Toda teoría respetable sobre lapartículas elementales se desarroll

dentro del marco de la teoría cuántica dcampos, que incluye tanto el modelestándar como la teoría de supercuerdas

La teoría cuántica de campos est



basada en tres supuestos fundamentalesa validez de la mecánica cuántica, l

validez del principio de relatividad dEinstein (la relatividad especial cuandno se incluye la gravedad, y lrelatividad general en caso contrario)

a localidad (es decir, todas las fuerzafundamentales surgen de procesoocales y no de la acción a distancia)

Esos procesos locales incluyen lemisión y absorción de partículas.

lectrodinámica cuántica

(QED)



El primer ejemplo satisfactorio duna teoría cuántica de campos fue lelectrodinámica cuántica (tambiéconocida por las siglas QED, del ingléquantum electrodynamics), la teoría deelectrón y el fotón. El electrón es u

fermión (esto es, obedece el principide exclusión de Pauli) y posee ununidad fundamental de carga eléctric

denominada «negativa», según ucriterio que data de Benjamin Franklin)El fotón es un bosón (en otras palabras

obedece el principio de antiexclusión) es eléctricamente neutro.En el marco de la electrodinámic

cuántica, la fuerza electromagnétic



entre dos electrones surge de la emisióde un fotón por una de las partículas y sabsorción por la otra. Si uno sabe algde física clásica, puede objetar que uelectrón que emita un fotón (es decirque se transforme en un electrón más u

fotón) viola el principio dconservación de la energía, el dconservación del momento, o ambos a l

vez; lo mismo ocurre con la absorciódel fotón. Pero si uno conoce un poco dfísica cuántica, probablemente sabrá qu

a conservación de la energía no rige entervalos finitos de tiempo, sino sólo argo plazo. Esta propiedad de l

mecánica cuántica es una manifestació



del principio de incertidumbre dHeisenberg aplicado a la energía y eiempo. El sistema puede tomar prestad

por un momento un poco de energía parpermitir que el primer electrón emita ufotón, energía que será devuelta cuand

el otro electrón lo absorba. Este processe conoce como intercambio «virtualde un fotón entre dos electrones. El fotó

es emitido y absorbido sólo en esentido peculiar de la mecániccuántica.

En cualquier teoría cuántica dcampos se pueden trazar unos graciosodibujos, inventados por mi antigucolega Dick Feynman, que nos dan un



dea ilusoria de lo que pasa. En el desta página, dos electrones intercambiaun fotón virtual que mediatiza lnteracción electromagnética entre ellos

Cada electrón se indica por una «e» coun signo menos que indica una unidad d

carga eléctrica negativa. El fotón llevun cero como superíndice, lo que indicque es eléctricamente neutro. Una «e

con un signo más representaría epositrón, la antipartícula del electrónPero ¿qué es una antipartícula?

a simetría partícula-



antipartícula

La teoría cuántica de campomplica una simetría fundamental entras partículas elementales y su

«antipartículas». Para cada partícula ha

una antipartícula correspondiente, que scomporta como una partículmoviéndose hacia atrás en el espacio

en el tiempo. La antipartícula de lantipartícula es la propia partícula. Sdos partículas son cada una antipartícul

de la otra, entonces poseen cargaeléctricas opuestas (cargas de la mismmagnitud pero de signo contrario) y l

misma masa. La antipartícula de



electrón recibe el nombre de positrópor su carga positiva. Algunas partículaeléctricamente neutras, como el fotónson sus propias antipartículas.

Cuando Dirac publicó su ecuaciórelativista para el electrón en 1928

abrió las puertas para el desarrollposterior de la electrodinámica cuánticaLa interpretación de la ecuación d

Dirac apuntaba la necesidad de lexistencia del positrón, pernicialmente Dirac no la predijo. En ve

de eso, señaló que aquel esperadobjeto de carga positiva debídentificarse de alguna manera con e

protón, bien conocid



experimentalmente, aunque dos miveces más pesado que el electrón (decual se diferencia también en otroaspectos fundamentales). Décadadespués, cuando pregunté a Dirac poqué no había predicho inmediatamente e

positrón, me replicó con su habitual tonacónico: «Pura cobardía». E

descubrimiento se dejó en manos de lo

experimentadores. El positrón se revelen 1932 en los laboratorios de mantiguo colega Carl Anderson, e

Caltech, y de Patrick Blackett, englaterra. Ambos compartieron ePremio Nobel de Física pocos añodespués. Sus experimentos estableciero



que la simetría partícula-antipartículpropia de la teoría cuántica de campoes un fenómeno real.

Figura 12. Dos electrones intercambian

un fotón virtual, lo que da lugar a la



fuerza electromagnética entre ellos

El modelo estándar pued

considerarse en gran medida como ungeneralización de la electrodinámiccuántica. El electrón y el positrón s

suplementan con otros muchos parefermiónicos partícula-antipartícula, y lofotones con otros cuantos. Así como efotón es el cuanto o portador de la fuerzelectromagnética, los otros cuantos soos mediadores de otras fuerza

fundamentales.

Quarks



Durante mucho tiempo se pensó quos compañeros del electrón en la list

de fermiones fundamentales seríaúnicamente el protón y el neutrón, loconstituyentes del núcleo atómico. Peresto resultó ser falso: el neutrón y e

protón no son elementales. También eotras ocasiones los físicos hadescubierto que objetos qu

originalmente se creían fundamentaleestaban compuestos de partes másimples. Las moléculas están formada

por átomos. Los átomos, pese a que snombre procede de la palabra griegque significa «indivisible», estáformados por un núcleo con electrone



en tomo a él. Los núcleos estácompuestos a su vez por protones neutrones, como se comenzó vislumbrar en 1932 con edescubrimiento del neutrón. Ahorsabemos que protones y neutrones so

ambién entidades compuestas: estáformados por quarks. Los teóricos estáahora seguros de que los quarks son lo

análogos de los electrones. (Si loquarks resultan estar compuestos poentidades menores, cosa que hoy parec

poco probable, entonces el electróambién tendría que estarlo.)En 1963, cuando bauticé con e

nombre de «quark» a los constituyente



elementales de los nucleones, partí de usonido que no se escribía de esa formaalgo parecido a «cuorc». Entonces, euna de mis lecturas ocasionales d

innegans Wake , de James Joycedescubrí la palabra «quark» en la fras

«Tres quarks para Muster Mark». Dadoque «quark» (que se aplica más qunada al grito de una gaviota) estaba par

rimar con «Mark», tenía que buscaalguna excusa para pronunciarlo com«cuorc». Pero el libro narra los sueño

de un tabernero llamado HumphreChipmden Earwicker. Las palabras deexto suelen proceder simultáneament

de varias fuentes, como las «palabra



híbridas» en A través del espejo, dLewis Carroll. De vez en cuandaparecen frases parcialmentdeterminadas por la jerga de los baresRazoné, por tanto, que tal vez una de lafuentes de la expresión «Tres quark

para Muster Mark» podría ser «Trecuartos para Mister Mark» (cuarto englés es quart ) en cuyo caso l

pronunciación «cuorc» no estaríotalmente injustificada. En cualquie

caso, el número tres encajab

perfectamente con el número de quarkpresentes en la naturaleza.La receta para elaborar un neutrón

un protón a partir de quarks es, más



menos, «mezclar tres quarks». El protóestá compuesto de dos quarks u [de up

«arriba»] y un quark d [de down

«abajo»], mientras que el neutrón lcomponen dos quarks d y un quark u

Los quarks u y d poseen diferente carg

eléctrica. En las mismas unidades en quel electrón tiene carga −1, el protóiene carga +1 y el neutrón carga nula

En estas mismas unidades, el quarkiene carga 2/3 y el quark d −1/3. S

sumamos 2/3, 2/3 y −1/3, obtenemos l

carga del protón, +1; y si sumamos −1/3−1/3 y 2/3, obtenemos 0, la carga deneutrón.

Se dice que u y d son diferente



«sabores» de quark. Además del saboros quarks tienen otra propiedad aú

más importante llamada «color», aunquno tiene que ver con los colores realemás que el sabor en este contexto con esabor de un helado. Aunque el término

«color» es más que nada un nombrgracioso, sirve también como metáforaHay tres colores, denominados rojo

verde y azul a semejanza de los trecolores básicos en una teoría simple da visión humana del color (en el cas

de la pintura, los tres colores primariosuelen ser el rojo, el amarillo y el azulpero para mezclar luces en vez dpigmentos, el amarillo se sustituye po



el verde). La receta para un neutrón o uprotón consiste en tomar un quark dcada color, es decir, uno rojo, uno verde uno azul, de modo que la suma d

colores se anule. Como en la visión ecolor blanco se puede considerar un

mezcla de rojo, verde y azul, podemodecir metafóricamente que el neutrón el protón son blancos.

Quarks confinados

Los quarks poseen la notablpropiedad de estar permanentement

atrapados dentro de partícula



«blancas» como el protón y el neutrónSólo las partículas blancas sodirectamente observables en eaboratorio. En éstas el color s

promedia y cancela, y sólo en su interiopueden existir objetos coloreados. De l

misma forma, la carga eléctrica de uobjeto observable es siempre un númerentero (como 0, 1, −1 o 2), y la

partículas con carga fraccionaria sólpueden existir en su interior.

Cuando propuse la existencia de lo

quarks, creía desde el principio questarían permanentemente confinados dalguna manera. Me refería a ellos comentes «matemáticos», explicand



cuidadosamente qué quería decir coeso y contrastándolo con lo que ylamaba «quarks reales», susceptible

de emerger y ser detectados comentidades singulares. La razón para estelección de lenguaje era que no tení

ganas de entablar discusiones cocríticos de inclinación filosófica que mexigiesen explicar cómo podía califica

de «reales» a los quarks si siemprestaban ocultos. La terminología sdemostró, no obstante, desafortunada

Muchos autores, ignorando mexplicación de los término«matemático» y «real», así como ehecho de que la situación que y



describía es la que actualmente sconsidera correcta, han afirmado que yen realidad no creía en la presencifísica de los quarks. Una vez que umalentendido como éste quedestablecido en la literatura popula

iende a perpetuarse, porque loescritores muchas veces se limitan copiarse entre sí.

Gluones coloreados

Para que los quarks permanezcaconfinados, deben existir fuerzas entr

ellos muy diferentes de la



electromagnéticas u otras fuerzafamiliares. ¿De dónde surge estdiferencia?

Así como la fuerza electromagnéticentre electrones está mediatizada por entercambio virtual de fotones, lo

quarks están ligados entre sí por unfuerza que surge del intercambio dotros cuantos: los gluones (del inglé

lue, pegar), llamados así porque haceque los quarks se peguen formandobjetos observables blancos como e

protón y el neutrón. Los gluones sondiferentes al sabor —podríamos decique no tienen sentido del gusto—. Ecambio, son muy sensibles al color. D



hecho, el color juega el mismo papepara ellos que la carga eléctrica para lofotones: los gluones interaccionan con ecolor de modo muy parecido a como efotón interacciona con la carga eléctrica

La triple naturaleza del colo

requiere de los gluones una propiedaque no comparten con el fotón: existediferentes gluones para las diferente

nteracciones de color. En los diagramasiguientes se muestra a la izquierda uquark rojo que se convierte en azu

emitiendo un gluón virtual rojo-azul, ecual es absorbido por un quark azul quse convierte a su vez en rojo. Ediagrama de la derecha muestra otr



situación en la que un quark azul sconvierte en uno verde, emitiendo ugluón virtual azul-verde que eabsorbido por un quark verde, el cual sransforma en un quark azul. (A

propósito, nótese que la antipartícula d

un gluón es también un gluón; poejemplo, los gluones azul-verde y verdeazul son cada uno la antipartícula de

otro.) Los sabores se han elegiddiferentes en uno y otro diagrama parlustrar el carácter irrelevante del sabo

en los procesos de color mediatizadopor gluones.



Figura 13. Fuerzas entre quarks a partir del intercambio de gluones virtuales

Cromodinámica cuántica

Hacia 1972, algunos de nosotrocontribuimos a la formulación de un

eoría cuántica de campos definida par



quarks y gluones. La denomincromodinámica cuántica, empleando lraíz griega chromos (color). Parece ques la teoría correcta y como tal se lreconoce por lo general, aunque todavíqueda mucho trabajo matemático po

hacer antes de que podamos aseguraque sus detalladas prediccionecuantitativas están de acuerdo con l

experiencia, confirmándose así que loquarks, antiquarks y gluones (locomponentes de todos los objeto

nucleares, como el neutrón y el protónse comportan realmente según las leyede la cromodinámica cuántica.

Para comparar la electrodinámic



cuántica (QED) con la cromo-dinámiccuántica (QCD, del inglés quantum

chromodynamics) podemos elaborauna especie de diccionario como el quse muestra en la página 203. En la QEDelectrones y positrones interactúan

ravés del intercambio de fotonevirtuales, mientras que en la QCDquarks y antiquarks lo hace

ntercambiando gluones virtuales. Lfuerza electromagnética surge de lacargas eléctricas; podemos pensar qu

a fuerza de color surge de cargas dcolor. Tanto la carga eléctrica como lde color son magnitudes perfectamentconservadas —la carga de color, como



a carga eléctrica, no puede crearse ndestruirse.

No obstante, existe una diferencicrucial entre ambas teorías: en la QEDel fotón, mediador de la interaccióelectromagnética, es eléctricament

neutro, mientras que en la QCD logluones, que mediatizan la fuerza dcolor, están a su vez coloreados. Esto

hace que interactúen entre sí de unmanera imposible para los fotones, lque da como resultado la aparición d

érminos en las ecuaciones de la QCDque no tienen análogo en la QED. Lfuerza de color se comporta de manermuy distinta a la electromagnética



cualquier otra fuerza antes conocida: nse desvanece a largas distancias. Estpropiedad explica por qué quarksantiquarks y gluones coloreados sencuentran permanentemente confinadoen el interior de objetos blancos como e

neutrón y el protón. La fuerza de coloactúa como una especie de resorte quos mantiene unidos.

Pese a que los quarks estáeternamente confinados y no puededetectarse directamente en e

aboratorio, se han realizado eleganteexperimentos que han confirmado sexistencia. Por ejemplo, se puede usaun haz de electrones energéticos par



hacer una especie de micrografíelectrónica del interior del protón; se hrevelado así la estructura de quarks quesconde. Me sentí encantado cuando micolegas Dick Taylor, Henry Kendall yJerry Friedman compartieron el Premi

obel de Física por este experimentoMe hubiese gustado haberme dad

cuenta antes de que éste era un bue

método para confirmar la existencia dos quarks.)

a simplicidad revelada por

la QCD



Dentro del núcleo atómiconeutrones y protones se encuentraigados (a diferencia de los quarks, n

están confinados y pueden extraersndividualmente). Ahora que se sabe qu

estas partículas están compuestas po

quarks, ¿cómo se describen las fuerzanucleares entre ellas? Cuando erestudiante graduado, uno de los grande

misterios que esperábamos resolvealgún día era el carácter de esas fuerzasLa mayoría de teóricos piensa hoy dí

que la QCD proporciona la solución deproblema, aunque ni de lejos estáresueltos todos los cálculos relevantesLa situación es análoga a la de la



fuerzas entre átomos o moléculasexplicadas a finales de los años veintras el descubrimiento de la mecánic

cuántica. Tales fuerzas no son eabsoluto fundamentales, sino unconsecuencia indirecta del tratamient

cuántico de la fuerza electromagnéticaAnálogamente, la fuerza nuclear no efundamental, sino que surge como efect

secundario de la fuerza de color, que su vez procede de la interacción entrquarks y gluones.



Figura 14. Comparación entre la QED yla QCD. Los quarks y antiquarks se

asocian con el fotón a través de su cargaeléctrica, pero el electrón y el positrón

no se asocian con los gluones

El protón y el neutrón no son laúnicas partículas blancas observables



aunque sí las más conocidas. Cientos dpartículas nucleares diferentes han siddescubiertas desde finales de los añocuarenta en colisiones de alta energíaprimero en los experimentos con rayocósmicos y más tarde en lo

aceleradores de partículas. Todas ellahan sido explicadas comcombinaciones de quarks, antiquarks

gluones. El esquema de los quarksncorporado dentro de una teorí

dinámica explícita como l

cromodinámica cuántica, ha revelado lsimplicidad subyacente en eaparentemente complicado cuadro dpartículas. Por otra parte, todas esta





Las partículas nucleares y suconstituyentes fundamentales no son lúnico importante. El electrón, poejemplo, no posee color y no percibe lfuerza de color ni la fuerza nuclearesultante. De hecho, en un átom

pesado los electrones interiores pasan lmayor parte del tiempo dentro denúcleo sin reaccionar a la fuerz

nuclear, aunque naturalmente sí sosusceptibles a efectos electromagnéticoales como la atracción eléctrica de lo

protones.Pese a que el electrón no tiene colorposee sabor. Así como el quark d tienal quark u como compañero de color, e



electrón tiene por compañero al neutrinelectrónico. El neutrino electrónico euna especie de compañero silenciosporque, al ser eléctricamente neutrognora no sólo la fuerza nuclear (l

mismo que el electrón), sino también l

fuerza electromagnética. Es muprobable, por ejemplo, que atraviese lTierra sin interaccionar con partícul

alguna. Los neutrinos producidos en lareacciones termonucleares que tieneugar en el interior del Sol llueven sobr

nosotros durante el día, pero tambiénos alcanzan durante la nochatravesando todo el planeta. Cuando eescritor John Updike conoció est



aspecto del comportamiento de loneutrinos, compuso el siguiente poemaitulado «Descaro cósmico»:

Los neutrinos son muy

pequeños.

No tienen carga ni masa

Y no interaccionan en

absoluto.

La Tierra es sólo una tonta

pelota

Para ellos, que la

atraviesan como si

nada.Como una doncella por un

salón impoluto,

O como fotones por una



lámina de cristal,

Desprecian el gas más

exquisito,

Ignoran la pared más

sustancial.

Hombros de acero, latón

resonante,

Insultan al semental en su

establo,

Y, burlándose de lasbarreras entre

clases,

¡Se infiltran en ti y en mí!Como altas

E indoloras guillotinas,

caen



Sobre nuestras cabezas en

la hierba.

Por la noche, entran en

Nepal

Y traspasan al amante y a

su amada

Desde debajo de la cama

—dices que es

Maravilloso, yo digo que

es craso.

Resulta tentador permitirse una licencicientífica y sustituir en la tercera líne

«no» por «apenas».)Desafortunadamente, la detección d

neutrinos solares está plagada d

dificultades. El porcentaje d



detecciones parece ser menor que epredicho, lo que induce a los físicos proponer explicaciones con diversogrados de plausibilidad. Mi colegWilly Fowler llegó a sugerir que tal veel horno nuclear del interior del Sol s

apagó hace tiempo, pero que lomecanismos de transferencia de energíen el Sol son tan lentos que la mal

nueva todavía no ha alcanzado lsuperficie. Poca gente cree que sea ésta explicación correcta, pero si es as

ciertamente nos espera una auténticcrisis energética.¿Cómo se producen los neutrinos e

el interior del Sol y cómo puede



detectarse en los laboratorios aquí en lTierra, si no están sujetos ni a la fuerznuclear fuerte ni a la electromagnéticaLa responsable es la denominada fuerzdébil. El neutrino electrónico participen esta interacción, junto con el electrón

De aquí la revisión sugerida de la frasde John Updike «no interaccionan eabsoluto».

La interacción débil producreacciones como las siguientes:

1. Un electrón se transforma en uneutrino electrónico, mientras quun protón se convierte en uneutrón. Esta reacción es u



ejemplo de producción dneutrinos; el protón involucradforma parte de un núcleo pesado el electrón es uno de los máinternos que orbitan alrededor dese núcleo, dentro del cual pas

una parte apreciable del tiempo.2. El proceso inverso, en el cual u

neutrino electrónico se transform

en un electrón, mientras que uneutrón se convierte en un protónEsta reacción ilustra un mecanism

de detección de neutrinos, en el quel neutrón está situado dentro de unúcleo.



Figura 15. Un electrón se transforma enun neutrino electrónico a la vez que unquark u se convierte en un quark d . Dos

versiones del mismo diagrama deFeynman

No obstante, dado que ni el neutróni el protón son elementales, esta

reacciones no son procesos básicos. Loauténticos procesos básicos, en los quntervienen quarks, son:



1. Un electrón se transforma en uneutrino electrónico mientras quun quark u se convierte en un quard .

2. Un neutrino electrónico sconvierte en un electrón, al tiemp

que un quark d pasa a ser un quaru.

Estas reacciones implican un cambide sabor, tanto por parte del electróque se transforma en neutrinelectrónico (o viceversa) como dequark u que se convierte en quark d (viceversa). Como en cualquier procesdescrito por una teoría cuántica d



campos, se produce el intercambio de ucuanto. Para cada una de estareacciones (la primera de las cuales estlustrada abajo) hay dos versione

posibles del mismo diagrama dFeynman, una en la que se intercambi

un cuanto cargado positivamente y otren la que se intercambia un cuanto dcarga negativa. La existencia de esto

cuantos fue propuesta por algunos dnosotros a finales de los cincuenta, veinticinco años después fuero

descubiertos en el CERN, en loexperimentos que proporcionaron ePremio Nobel a Carlo Rubbia y SimoVan de Meer. Suelen denotarse por W +



W −, como fueron designados por T. DLee y C. N. Yang en un célebre artículoaunque a menudo se les denota por X +

−, como acostumbramos Dick Feynma yo.



Figura 16. Dispersión de un neutrinoelectrónico en un quark d

inámica cuántica del sabor



corrientes neutras

Tanto el electromagnetismo comoas interacciones débiles puedeconsiderarse fuerzas de sabor, dado qua carga eléctrica varía con el sabor

as fuerzas débiles tienen que ver cocambios de sabor. Durante los añocincuenta y sesenta se formuló un

especie de dinámica cuántica del saborque incorporaba el electromagnetismo una teoría de las interacciones débiles

La dinámica cuántica del saboasociada especialmente con lo

nombres de Sheldon Glashow, Steve

Weinberg y Abdus Salam) predijo, entre



otras cosas, la existencia de una nuevfuerza de sabor que causa la dispersióde los neutrinos electrónicos por partde protones o neutrones, sin ningúcambio de sabor.

En términos de quarks, esta nuev

fuerza causa la dispersión de loneutrinos electrónicos frente a quarks d , de nuevo sin cambio de sabor. L

dispersión tiene lugar a través dentercambio de un nuevo cuant

eléctricamente neutro, denotado por Z

como se ilustra en la página anterior. Lexistencia de este cuanto fue confirmadde nuevo por Rubbia, Van der Meer ysus colegas.



amilias de fermiones

El diagrama de la página siguientresume todo lo dicho sobre partículas fuerzas. Existe una familia fermióniccompuesta por el electrón y el neutrinelectrónico y dos sabores de quarks cores colores; la antifamili

correspondiente consta del positrón y e

antineutrino electrónico y de dosabores de antiquarks de tres coloresAsociados a la variable colo

inexistente en el electrón y su neutrino en las antipartículas de éstos

encontramos los gluones de l

cromodinámica cuántica. Asociados a l



variable sabor, existente en toda lfamilia y en su antifamilia, están locuatro cuantos de la dinámica cuánticdel sabor.

Esta familia fermiónica no es únicaExisten otras dos familias de estructur

muy similar. Cada una consiste en unpartícula similar al electrón, scorrespondiente neutrino y dos sabore

de quarks con cargas eléctricas −1/3 2/3, como los quarks u y d .

La partícula análoga al electrón d

a segunda familia es el muóndescubierto en 1937 por Carl Anderso Seth Neddermeyer en Caltech. Es un

versión pesada del electrón, con un



masa unas cien veces mayor, y posee spropio neutrino —el neutrino muónic—. Los quarks de esta segunda familifermiónica son el 5 (de strange

«extraño», análogo al d ) y el c (charmed , «encantado», análogo al u)

Como el muón, son más pesados que sucontrapartidas en la primera familia.

Se conoce también una tercer

familia fermiónica, que incluye el leptóau o tauón (veinte veces más pesad

que el muón), el neutrino tauónico, e

quark b (de bottom, «base»), con carg−1/3 y el quark t (de top, «techo»), dcarga +2/3, detectado murecientemente. Si los experimentadore



no confirman la masa aproximadpredicha para el quark t , los teóricodeberemos «clavarnos nuestraestilográficas», como solía decir mantiguo colega Marvin «MurphGoldberger. Menos mal que la

estilográficas son raras hoy en díaAdemás, el antiguo héroe romano ququería suicidarse después de una derrot

siempre tenía al lado un criado fiel pardetener la espada —no está claro quuna estilográfica pueda ser detenida co

a suficiente firmeza por un estudiantgraduado.



Figura 17. Partículas elementales e

interacciones presentadas hasta ahora.(Para más simplicidad se han omitido las

antipartículas de los fermiones)

¿Es posible que haya más familiafermiónicas además de las treconocidas? Recientes experimento

sobre la desintegración del cuanto Z



han arrojado algo de luz sobre estcuestión. Los resultados concordabacon las predicciones teóricas, qupermitían la desintegración del Z0 eres clases de pares neutrino

antineutrino correspondiente

precisamente a los neutrinos electrónicomuónico y tauónico. No hay lugar paruna cuarta clase de neutrino, a meno

que, a diferencia de los otros tres, tenguna masa gigantesca. Una cuarta familiqueda excluida, salvo que su neutrin

sea muy diferente de los demás.Con las tres familias de fermionessus antipartículas y los cuantos de lanteracciones electromagnética, débil



gluónica, hemos llegado casi al final dnuestra descripción del modelestándar, y todavía sigue siendo unextensión trivial de la QED. El fotóestá acompañado por otros cuantos y eelectrón por otros fermiones. El cuadr

general de cuantos y fermionesncluyendo sus masas y la intensidad das fuerzas mediatizadas por los cuantos

muestra cierta complejidad aparentePero el modelo estándar no es todavía leoría fundamental, y sólo en el nive

más fundamental puede revelarse lsimplicidad de la teoría subyacente.



a aproximación de masa

nula

Una manera de poner de manifiesta simplicidad del modelo estándar e

considerar la aproximación en que odas las partículas hasta ahormencionadas se les asigna masa nula, lque implica que se mueven siempre a l

velocidad de la luz y no pueden estanunca en reposo. Cuando los cuantos da fuerza débil se tratan como partícula

sin masa, se hace manifiesta la similituentre las tres interacciones. La dinámiccuántica del sabor y la cromodinámic

cuántica tienen una estructur





asas (o energías) grandes y

equeñas

Cuando operamos con masas energías, es esencial tener en cuenta l

célebre relación de Einstein questablece que una partícula de masa ereposo no nula posee una energía igual su masa por el cuadrado de c, donde

es la velocidad de la luz. Estequivalencia entre masa en reposo energía puede servir para asignar un

energía equivalente a cualquier masaLas masas del protón y el neutrón, unvez convertidas en energía, se acercan

un gigaelectronvoltio (GeV). El prefij



iga- indica mil millones; un GeV es lenergía que tendría un electróacelerado por una diferencia dpotencial de mil millones de voltiosÉsta es una unidad conveniente parmedir la energía equivalente a la mas

de las partículas subatómicas.Las masas no nulas de las partícula

elementales del modelo estándar son e

su mayoría muy distintas unas de otrasLa masa del electrón es de unas cincdiezmilésimas de GeV. La masa de

neutrino, caso de que posea, es deorden de una cienmillonésima de GeVLa masa del tauón es de unos 2 GeVLos bosones X+ y Z0 tienen masa



cercanas a 100 GeV. El quark t , el mápesado, tiene una masa estimada de uno170 GeV. Todas estas masas violan lasimetría propia de la aproximación dmasa nula.

Violación espontánea de

simetría

¿Cuál es el origen de estas masas nnulas, tan diferentes unas de otras? Emecanismo que opera en el modelestándar ha sido comprendido al menoen parte. Tiene que ver con la existenci



de una nueva clase (o varias) de bosónAl menos uno de ellos podría seobservable dentro de la gama denergías disponibles en el nuevacelerador del CERN. Es el llamadbosón de Higgs. Esta partícula no sól

fue considerada (en un elegante trabajeórico) por Pcter Higgs, de Edinburgh

sino también por otros físicos, entr

ellos Tom Kibble, Gerald Guralnik y CR. Hagen, y también Robert Brout Francis Englert. Además, su existenci

fue propuesta con anterioridad eérminos generales por mi amigo PhilliAnderson, un físico teórico especialisten materia condensada y en la actualida



vicepresidente del comité científico denstituto de Santa Fe. Obtuvo el Premiobel por sus trabajos en física de l

materia condensada, pero santicipación a la idea general de Higgno ha sido nunca totalmente reconocid

por la comunidad de físicos dpartículas. No puedo evitar la sospechde que si sus contribuciones hubiese

sido más ampliamente reconocidas nohabríamos ahorrado algunas de sudiatribas públicas en contra de l

construcción de nuevos aceleradores¿Cómo puede oponerse a la construccióde una máquina destinada en parte a lbúsqueda del bosón de Anderson-Higgs



o aunque sea el de Higgs-Anderson?Para ser imparciales, sugiero qu

retengamos el término «bosón dHiggs», pero que empleemos la etiquet«Anderson-Higgs» para el mecanismque rompe la simetría de l

aproximación de masa nula y eresponsable de las diversas masas das partículas en el modelo estándar. E

mecanismo de Anderson-Higgs es ucaso especial de un proceso mágeneral, llamado ruptura espontánea d

simetría.Como ejemplo familiar de estproceso, podemos pensar en un imáordinario, en el cual todos lo



minúsculos imanes elementales que lcomponen están alineados. Laecuaciones para las partículaelementales que constituyen el imán, enteracción mutua pero sin influencia

externas, son perfectamente simétrica

con respecto a las direcciones deespacio; por así decirlo, son indiferentea la dirección en que apunta el imán

Pero cualquier perturbación externa, poenue que sea (por ejemplo, un débi

campo magnético exterior), pued

determinar la orientación del imán, quen otro caso sería totalmente arbitraria.Las ecuaciones para las partícula

que componen el imán poseen simetrí



porque tratan todas las direcciones pogual, pero cada solución individual, a

estar orientada en una direcciódefinida, viola la simetría. Ahora bienel conjunto de todas estas solucioneasimétricas posee simetría, porque cad

dirección se corresponde con unsolución y el conjunto de todas ladirecciones es perfectamente simétrico.

La esencia de la ruptura espontánede simetría reside en esta mismcircunstancia: las ecuaciones con un

simetría particular pueden tenesoluciones que violen individualmentesa simetría, aunque el conjunto de todaas soluciones sea simétrico.



La mayor virtud del mecanismo dAnderson-Higgs para la rupturespontánea de simetría es que permitque los fermiones y los cuantos de lnteracción débil adquieran masa n

nula sin introducir desastrosos infinito

en los cálculos de la dinámica cuánticdel sabor. Los teóricos de partículabuscaban hacía tiempo un mecanismo d

este tipo para producir masas no nulaantes de que se demostrase que en ebosón de Higgs estaba la solución.

Violación de la simetría



temporal

El mecanismo de Anderson-Higgpuede ser también el responsable de lpequeña desviación de la simetría dnversión temporal observada en l

física de partículas elementales. Laecuaciones de la teoría fundamentasubyacente deberían ser entonce

simétricas frente a la inversión temporade hecho, la teoría de supercuerda

heteróticas, el único candidato serio

eoría unificada de las partículaelementales, posee esta simetría). Sviolación representaría otro ejemplo d

ecuación simétrica con un conjunt



simétrico de soluciones asimétricas, das cuales sólo una se observa en l

naturaleza. En este caso habría dosoluciones, que difieren en el sentiddel tiempo.

En cualquier caso, la violación de l

simetría temporal en el nivel de lapartículas elementales no parece capade explicar la flecha (o flechas) de

iempo —las claras diferencias quobservamos continuamente entre loacontecimientos que discurren haci

adelante en el tiempo y scorrespondiente versión hacia atrás—Estas diferencias surgen de laespeciales condiciones iniciales en e



comienzo de la expansión del universocomo ya hemos mencionado discutiremos en detalle más adelante.

Violación de la simetríamateria-antimateria

Si la operación matemática quntercambia el sentido del tiempo scombina con la que intercambia dereche izquierda y con la que intercambimateria y antimateria, la operacióresultante (llamada simetría CPT) es unsimetría exacta de la teoría cuántica d



campos. De modo que no deberíresultar muy sorprendente que lviolación espontánea de la simetríemporal suponga también la violació

de la simetría entre materia antimateria. ¿Podría esta violación se

a responsable de la enorme asimetrídel mundo que nos rodea, en el que todestá compuesto de materia, mientras qu

a antimateria se produce sólo ecolisiones raras de alta energía?

Esta proposición fue hecha hac

años por el físico ruso Andréi Sajarovbien conocido por su papel decisivjunto a Ya. B. Zeldovich) en la

construcción de la bomba de hidrógen



soviética, y más tarde por su activucha en pro de la paz y los derecho

humanos en la antigua Unión SoviéticaSajarov elaboró un modelo teórico quha sufrido modificaciones considerablea manos de otros físicos, pero qu

siempre ha incluido el siguiente puntclave: en sus primeros instantes, euniverso era simétrico en lo qu

respecta a la materia y la antimateriapero pronto se produjo la presentasimetría a través del mismo efecto qu

nduce la violación espontánea de lsimetría temporal. La propuesta dSajarov parecía muy peregrina eprincipio, pero las sucesiva



ransformaciones la han mejorado cadvez más. Parece en efecto que emecanismo responsable del predominide la materia sobre la antimateria es unruptura espontánea de simetría.

spín

El bosón de Higgs implicado en emecanismo de Anderson-Higgs para lruptura espontánea de simetría e

distinto de los cuantos mediadores das interacciones gluónica, débil

electromagnética. Una diferencia mu

mportante estriba en el valor de



momento angular de espín (espín parabreviar), que cuantifíca la rotación da partícula en tomo a su propio eje. L

mecánica cuántica suministra una unidanatural para el espín, y en términos desta unidad un bosón puede tener espí

0, 1,2, etc., mientras que un fermiópuede tener espín 1/2, 3/2, 5/2, etc.

Todos los fermiones elementales de

modelo estándar tienen espín 1/2. Todoos cuantos de la cromodinámic

cuántica y de la dinámica cuántica de

sabor tienen espín 1. El bosón de Higgsen cambio, debe tener espín 0.



¿Por qué hay tantas

artículas elementales?

La enorme multiplicidad dpartículas elementales observada

quedó explicada tras el descubrimientde que eran entidades compuestas —formadas de acuerdo con las reglas de lcromodinámica cuántica— a partir d

quarks, antiquarks y gluones. Pero loquarks, con sus tres colores y seisabores, y los gluones, con sus och

que no nueve) combinaciones dcolores, constituyen un conjunto bastantnumeroso de por sí. Por otra parte, fuer

del reino de las partículas qu



nteraccionan fuertemente, encontramoambién el electrón, el muón, el tauón

sus respectivos neutrinos. Y todos lofermiones tienen antipartículas distintade ellos mismos. Además, tenemos efotón y los tres bosones intermediario

de la fuerza débil. El bosón de Higgcompleta la lista de partículaelementales exigidas por el model

estándar.Calculemos el número tota

Tenemos dieciocho quarks, tre

partículas similares al electrón y treneutrinos, lo que suma veinticuatrfermiones en total. Añadiendo suantipartículas, hacen cuarenta y ocho



Después tenemos los cuantos conocidosos ocho gluones, el fotón y los tre

bosones mediadores de la interacciódébil, lo que eleva el total a sesentaCon el bosón de Higgs, tenemos sesent uno.

Para un observador profano, parecuna locura suponer que las leyes básicade toda la materia del universo pueda

basarse en un conjunto de objetofundamentales tan grande y heterogéneoEl experto en partículas elementales n

puede por menos que estar de acuerdoLa solución a este rompecabezas ha dpasar por la incorporación del modelestándar en una teoría más amplia qu



no contenga tantas arbitrariedadespreferiblemente una teoría unificada dodas las partículas elementales y de sunteracciones. Mientras que el model

estándar está apoyado por una copiosevidencia experimental, cualquier teorí

unificada, en ausencia de evidenciadirectas que la corroboren, tiene que secontemplada en la actualidad como mer

especulación. Una teoría unificada debser, naturalmente, comprobable, edecir, debe hacer prediccione

verificables por medio de lobservación. Pero ¿cómo podría uneoría de este tipo manejar la profusió

de partículas elementales con la que no



enfrentamos en el modelo estándar?Parece haber tres modos de hacerlo

El primero consiste en suponer que lapartículas elementales que hoconocemos son en realidad entecompuestos, y que la descripción últim

de la materia implica un número menode constituyentes verdaderamentfundamentales. No creo que haya en l

actualidad ninguna evidencia teórica nexperimental que apunte en estdirección. Es más, los hipotético

nuevos constituyentes tendrían que seambién numerosos para poder explicaa gran variedad de propiedades de la

partículas elementales conocidas, por l



que la reducción del número de objetoelementales que se conseguiría no seríespectacular.

Una idea relacionada con la anterioes que el proceso que acabamos ddiscutir (la explicación de objeto

aparentemente elementales en un nivecomo compuestos de objetos aún máelementales en un nivel inferior

continuará eternamente. Tal cadena dcomposición sin fin fue defendida por eantiguo presidente Mao en la Repúblic

Popular China (cosa que quizá resultchocante para algunos, pero hay qurecordar que Lenin escribió sobre eelectrón y que Stalin intervino e



numerosas controversias sobre cienciahumanidades y artes, a veces con lamás desafortunadas consecuencias parsus opositores). De acuerdo con ladeas de Mao, el quark fue llamad

durante un tiempo «niño estrato» en e

dioma chino, evocando el términ«niño fundamento» acuñado para eátomo. Bajo el mandato de Mao y l

Banda de los Cuatro, no cabe duda dque para los científicos chinos no eraconsejable oponerse con demasiad

vehemencia a la idea de una cadennfinita de estratos. Bajo los regímeneposteriores, más permisivos, la últimncursión de Mao en la física teórica h



quedado relegada al olvido.Una tercera posibilidad es que exist

una teoría simple en la base del sistemde partículas elementales que admita unúmero infinito de éstas, siendaccesible a la detección experimenta

dentro de las energías actualmentalcanzables, un número finito de ellasLa teoría de supercuerdas se encuadr

en esta categoría de explicación.



14

a teoría desupercuerdas: ¿La

unificación por fin?

Por primera vez en la historiaenemos en la teoría de supercuerdas —

más concretamente en la teoría dsupercuerdas heteróticas— unpropuesta seria para una teoría unificad

de todas las partículas elementales y d



sus interacciones y, por tanto, de todaas fuerzas de la naturaleza. El siguient

paso es obtener predicciones de leoría y compararlas con lo que y

sabemos, además de lo que pronto spodrá medir, sobre las partícula

elementales. Un rasgo llamativo de estcomparación es la aparición en laecuaciones de una energía o mas

característica (la masa de Planck), cercde la cual se manifiesta directamente lotal unificación de la teoría d

supercuerdas. Pero la energíequivalente a la masa de Planck eenorme comparada con la escala denergía de los fenómenos detectables e



el laboratorio. De modo que todas lapartículas que pueden estudiarse más menos directamente en un laboratoripertenecen en su totalidad al «sector dmasa baja» de la teoría.

l sector de masa baja

Hay cierto número de partículasgrande pero finito (pongamos entre cie doscientas), con masas l

suficientemente pequeñas como para quaparezcan en un futuro previsible en loexperimentos realizados e

aceleradores. Estas partículas y su



nteracciones constituyen el sector dmasa baja de la teoría de supercuerdas.

El resto de partículas elementaleen número infinito) son enormement

más masivas, y su presencia sólo puedconstatarse a través de efectos virtuale

tales como la generación de fuerzas pontercambio de cuantos virtuales)

Algunos de estos efectos virtuale

pueden resultar de importancia capitalcomo por ejemplo los que permitencluir la gravitación einsteniana en e

marco de la teoría sin engendranfinitos agobiantes.El modelo estándar, incluyendo la

res familias de fermiones, su



antipartículas y los doce cuantoconocidos, forma parte del sector dmasa baja de la teoría unificada. Egravitón, de masa cero, así como otrapartículas predichas, pertenece tambiénobviamente, al sector de masa baja.

enormalización del modeloestándar

El modelo estándar se distingue da teoría de la gravitación por un

propiedad extraordinaria llamadrenormalización. Esto significa qu



puede separarse como una buenaproximación del resto de la teoríunificada sin que aparezcan infinitos quhagan que los cálculos carezcan dsentido. Una parte renormalizable de leoría unificada puede usarse por s

misma, casi como, si fuese la teorífinal. Sin embargo, hay que pagar uprecio por esta separación, que en e

caso del modelo estándar es la aparicióde más de una docena de númeroarbitrarios, imposibles de calcula

eóricamente y que deben determinarsexperimentalmente. Estos parámetrorepresentan la dependencia del modeldel resto de la teoría fundamenta



unificada, incluyendo el conjunto infinitde partículas de masa alta.

a comparación con la

experiencia no es imposible

Dado que las razones entre la mas

de Planck y las masas de las partículadel sector de masa baja son mugrandes, unos pocos físicos teóricos varios autores profanos han afirmadque las predicciones de la teoría sodifíciles o imposibles de comprobar pomedio de la observación. No obstante



ales argumentos son incorrectos. Hamuchas maneras de confrontar la teorícon los resultados experimentales:

1. Para comenzar, la teoría dsupercuerdas predice, en un límit

apropiado, la teoría de lrelatividad general de Einstein parla gravitación. La incorporació

automática de la gravitacióeinsteniana dentro de una teorícuántica de campos, sin quaparezcan los problemas habituale(los infinitos) constituye ya de posí un gran triunfo.

2. El siguiente reto es determinar si l



teoría de supercuerdas pued predecir, con alguna aproximaciónel modelo estándar.

3. Pero recordemos que el modelestándar tiene una gran cantidad dconstantes arbitrarias (parámetros)

cuyos valores deberían podersdeterminar por medio de la teoría.

4. El sector de masa baja de la teorí

de supercuerdas contiene nueva partículas adicionales, cuya propiedades son susceptibles d

predicción y comprobacióexperimental.5. En particular, el modelo estánda

está incluido en un model



renormalizable más amplio quforma parte del sector de mas baja. Las propiedades de estmodelo superior, incluyendo la partículas que contiene, laconstantes que describen las masa

de cada una y sus interacciones pueden compararse con loresultados experimentales.

6. Además, los efectos virtuales desector de masa alta puedeintroducir correccione

observables en la física del sectode masa baja.7. Por último, la teoría d

supercuerdas puede tene



consecuencias cosmológicaverificables por observacióastronómica.

Aunque no debemos perder lesperanza de hallar métodos par

comparar las predicciones de la teorícon los hechos de la naturaleza, loeóricos deben proceder a la difíci

area de extraer estas predicciones.

Unidades básicas de energía otras magnitudes

¿Cuál es la enorme energía qu



caracteriza la teoría de supercuerdas de dónde procede? Es la unidad básicde energía, derivada de las constanteuniversales de la naturaleza. Estaconstantes son tres: c, la velocidad de luz en el vacío; h, la constante de Plank

G, la constante de gravitación dewton.

La constante h es la razón entre l

energía de cualquier cuanto de radiació la frecuencia de vibración de es

radiación. En la práctica se suel

emplear la forma ħ, que significadividido por 2π, donde 2π es la razóentre la circunferencia de cualquiecírculo y su radio. (Werner Heisenberg



solía llevar un alfiler de corbata eforma de ħ para mostrar su orgullo comdescubridor de la mecánica cuánticaEste símbolo resulta tan familiar paros físicos teóricos que mi viejo amig

Stanisław Ulam, el brillante y divertid

matemático, solía describir la letrpolaca ł , la ele «oscura» que aparece esu nombre, como l dividido por 2π.)

G es la constante universal de lfórmula de Newton para la fuerzgravitatoria entre dos masas puntuales

que es igual al producto de G por lados masas dividido por el cuadrado da distancia entre ellas. (Newto

demostró que la misma fórmula podí



aplicarse a dos cuerpos esféricos si ldistancia que se emplea es la distancientre sus centros. La fórmula puedemplearse aproximadamente para el Soos planetas y para satélites como l

Luna.)

Multiplicando y dividiendpotencias adecuadas de las treconstantes universales, c, ħ y G, pued

construirse la unidad fundamental dcualquier magnitud física, comongitud, tiempo, energía o fuerza. L

ongitud fundamental es del orden de ucentímetro dividido por un uno seguidde treinta y tres ceros. Dividiendo estongitud por la velocidad de la lu



obtenemos la unidad de tiempfundamental, que es del orden de usegundo dividido por un uno seguido dcuarenta y cuatro ceros.

En contraste, las unidades a las questá acostumbrada la mayoría de l

gente son arbitrarias; no estáconstruidas a partir de constanteuniversales de la naturaleza. Aunque u

pie ya no es (si es que lo fue alguna veza media de la longitud de los zapatos das diez primeras personas que salen d

a iglesia un domingo por la mañanasigue sin ser una unidad fundamentaTampoco lo es el metro, definido eprimera instancia como la longitud d



una determinada barra de metaguardada en una cámara acorazada cercde París, y en la actualidad como ciertmúltiplo de la longitud de onda de la luemitida por un átomo de kriptón en uestado particular de excitación.

a masa de las partículas y launidad básica

La unidad fundamental de masa, lmasa de Planck, es aproximadamentuna cienmilésima de gramoCiertamente, no parece enorme a escal



humana, pero en la escala de las masadel protón y el neutrón (ambas cercanaa 1 GeV) es gigantesca —veintrillones de veces mayor—. Dando l

vuelta, podemos decir que el neutrón el protón son extremadamente pequeño

en comparación con la unidafundamental. La masa del electrón edos mil veces más pequeña todavía. ¿A

qué se deben estos números tapequeños? La respuesta más simple eque aún no lo sabemos. La teoría d

supercuerdas heteróticas no contienningún parámetro ajustable. Si resultser la teoría correcta, debe generar posí misma, de alguna forma, las pequeña



razones entre las masas de las partículaconocidas y la masa de Planck. Una das más severas pruebas de la teoría e

verificar sobre el papel que estefectivamente es así.

Hasta ahora, no hay más que indicio

sobre la manera en que surgen estopequeños valores en la teoría. Unconjetura bastante obvia consiste e

admitir como aproximación útil quodas las partículas del sector de mas

baja tienen masa nula. Las correccione

que introduce la ruptura de simetría eesta aproximación (incluyendo landucidas por el mecanismo d

Anderson-Higgs) se convierten en la



responsables de las masas realespequeñas pero distintas de cero. Unapocas masas, entre ellas las del fotón el gravitón, no reciben correcciones son efectivamente nulas.

Las energías alcanzables en lo

experimentos actuales son del orden dun millar de GeV; pronto podrán ser dun orden unas diez veces mayor, pero no

más. Todavía serán diminutacomparadas con la unidad fundamentade energía, alrededor de los veint

rillones de GeV. Dado que loexperimentadores no pueden producir esus laboratorios partículas de massuperior a las energías disponibles e



sus aceleradores, siempre trabajarádirectamente con partículapertenecientes al sector de masa baja.

l significado del término«supercuerda»

¿Qué observaciones generalepueden hacerse sobre las partículancluidas en la teoría de supercuerda

heteróticas? La respuesta tiene que vecon el significado de la palabra cuerda del prefijo super-.

El término cuerda indica que l



eoría describe las partículas eérminos de pequeños lazos, en lugar d

puntos; el tamaño típico de cada lazo edel orden de la unidad fundamental dongitud, una milmillonésima d

billonésima de billonésima d

centímetro. Estos lazos son tan pequeñoque, para la mayoría de fines, se puededescribir como partículas puntuales, d

hecho una infinidad de clases dpartículas puntuales. ¿Cuáles son larelaciones entre las diferente

partículas? En concreto, ¿cómo srelacionan las pertenecientes al sectode masa baja con las que tienen unmasa comparable a la masa de Planck,



mayor?Una buena analogía es una cuerda d

violín, que tiene un modo fundamentade vibración y un número infinito dotros modos (armónicos) de frecuencicada vez mayor. Pero en mecánic

cuántica la energía equivale a lfrecuencia multiplicada por la constantde Planck h. Las partículas del sector d

masa baja pueden visualizarse como lomodos fundamentales de vibración dos diversos tipos de lazo que se dan e

a teoría de supercuerdas, mientras quas partículas de masa comparable a lde Planck representan armónicos, y lade masa aún mayor, armónicos d



frecuencia más alta.El prefijo super- indica que la teorí

es aproximadamente «supersimétrica»es decir, que para cada fermión de lista de partículas elementales existe u

bosón correspondiente, y viceversa. S

a supersimetría del sistema dpartículas fuese exacta, cada fermióendría precisamente la misma masa qu

su bosón asociado. Sin embargo, lsupersimetría se «rompe» por sí mismade un modo todavía mal comprendido

o que hace que las masas de lofermiones y bosones correspondienteestén separadas por lo que yo llamaríun «superhueco». Éste no tien



exactamente el mismo valor para cadpareja fermión-bosón, perprobablemente siempre es del mismorden de magnitud. Si el superhueco edel orden de la masa de Planck, ypodemos desistir de observa

directamente en el laboratorio locompañeros supersimétricos de lapartículas conocidas.

os compañeros

supersimétricos y los nuevos

aceleradores



Sin embargo, si la energíequivalente al superhueco es sólo dunos cientos o miles de GeV, estaobservaciones de los compañerosupersimétricos deberían ser posibles eos próximos años, suponiendo que s

acabe de construir el nuevo aceleradodel CERN. (Las posibilidades hubierasido mayores si se hubiera construido e

acelerador SSC, que trabajaría coenergías superiores.) El análisis teóricde los resultados de cierto

experimentos indica que el superhuecpodría ser lo suficientemente pequeñpara las posibilidades del SSC, y tal veambién para las del aparato del CERN



Asumiendo que esto sea cierto, piensque la perspectiva del descubrimientde los compañeros supersimétricos es lmotivación más apasionante para lconstrucción de nuevos aceleradores (a que siempre se suma la más genera

de explorar lo desconocido y comprobasi aparecen fenómenos imprevistos).

La nomenclatura de los hipotético

compañeros supersimétricos sigue doesquemas distintos. Cuando la partículconocida es un bosón, el fermió

asociado recibe un nombre que termincon el diminutivo italiano -ino

empleado por primera vez (en ucontexto distinto) por Fermi par



bautizar al neutrino. Así, el compañerodel fotón es el fotino, y el del gravitón egravitino. Como los bosones cargadoque mediatizan la interacción débisuelen denotarse por W + y W −, locorrespondientes fermione

supersimétricos han recibido eperegrino nombre de «winos». En casde que la partícula conocida sea u

fermión, su pareja, un bosón, recibe emismo nombre que el fermión, pero coa letra «s» como prefij

probablemente como abreviatura d«super»). Así se obtienen nombreestrafalarios como squark, selectrónetc. (Me gustaría dejar claro que no m



considero responsable de estnomenclatura, aunque, debo admitirlo, sestaba presente cuando se escogió esufijo -ino para las parejas de lobosones conocidos.)

Dado que el compañer

supersimétrico de un bosón es ufermión y viceversa, los espines de lodos supercompañeros deben ser siempr

diferentes, uno un número entero y eotro un semientero. De hecho, amboespines deben diferir en 1/2. Lo

bosones de Higgs tienen espín 0, y suparejas supersimétricas (higgsinosienen espín 1/2. Las tres familias d

fermiones tienen espín 1/2, y sus pareja



squarks, selectrones, etc.) tienen espín 0Los cuantos (gluones, fotones, bosoneso W y Z0) tienen espín 1, y sucompañeros (gluinos, íotinos, etc.ienen espín 1/2. El gravitón tiene espí

2 y el gravitino 3/2.

En la teoría de supercuerdas, emodelo estándar queda englobado euna teoría renormalizable más grande

que podemos llamar modelsuperestándar, el cual contiene loveinte cuantos, los fermiones usuales

algunos bosones de Higgs, junto con laparejas supersimétricas de todas estapartículas. Las predicciones del modelsuperestándar proporcionan maneras d



comprobar experimentalmente la validede la teoría de supercuerdas.

a aproximación a la masa de

lanck

Al aumentar la energía y abandona

el sector de masa baja —el únicdirectamente accesible a lexperimentación— la teoría dsupercuerdas predice que lanteracciones gluónica, electromagnétic débil deben aproximarse en intensida revelar su íntima relación. (L



extrapolación de los resultadoexperimentales actuales a las altaenergías conduce a la misma conclusiónsi se tiene en cuenta la rotura de lsupersimetría y un superhueco nexcesivamente grande. Así pues, s

puede decir que ya hay evidenciandirectas de la supersimetría.) A

mismo tiempo, las simetrías entre lo

fermiones comienzan a imponerse.Dejemos que la energía continú

aumentando. Podría suceder que, en u

dominio de energía inmediatamentnferior a la masa de Planck, el modelsuperestándar dejase paso a una versiósupersimétrica de una «teoría de gra



unificación» antes de manifestar, en lvecindad de la masa de Planck, loprimeros estados excitados dsupercuerdas.

Aunque ninguno de nosotros vivirpara ver energías comparables a la mas

de Planck producidas en el laboratorioestas energías eran comunes cuando euniverso comenzó a expandirse. L

unidad fundamental de tiempo, uncienmillonésima de trillonésima drillonésima de segundo, es una medid

del período en que el universexperimentó todos los efectos físicos da teoría de supercuerdas. ¿Hay algun

evidencia cósmica remanente que pued



probar la validez de la teoría dsupercuerdas a través de sus efectos eaquel crucial aunque remoto episodio?

Los teóricos no están seguros de quexista evidencia alguna. Aquel brevapso fue seguido, casi con toda certeza

por un período de inflación, unexpansión explosiva del universoseguida de la expansión más gradual qu

observamos hoy. La inflación barrióprácticamente muchas de lacaracterísticas del universo primitivo,

pudo haber borrado así muchas de laconsecuencias de la teoría dsupercuerdas. Sin embargo, laigaduras que esta teoría impone sobr



el carácter de la inflación quizpermitan, después de todo, que puedser comprobada a través de lcosmología.

El mismo tipo de razonamiento saplica también a las condicione

niciales del universo, que, de acuerdcon Hartle y Hawking, están ligadas a leoría cuántica de campos unificada

Asumiendo que tanto su modelo como leoría de supercuerdas son correctos, la

condiciones iniciales del univers

quedan unívocamente determinadasaunque sus efectos sobre el universulterior tienen que pasar por el filtro deperíodo de inflación.



ultiplicidad aparente de

soluciones

Además de la gran disparidad entra escala de energía característica de l

eoría de supercuerdas y las energíaalcanzables en los experimentos, haotra razón por la que algunos físicos haexpresado dudas acerca de l

verificabilidad de la teoría. Tiene quver con el descubrimiento de numerosasoluciones aproximadas de la

ecuaciones de la teoría de supercuerdaheteróticas.

Cada una de estas solucione

proporciona, entre otras cosas, un



relación de las partículas que tienendentro de la aproximación consideradamasa nula. Es razonable asumir questas partículas son las mismas quconforman el sector de masa baja de leoría cuando se incluyen las pequeña

correcciones de masa. Las partículas simasa de cada solución aproximadpueden compararse con las del model

superestándar. Para ciertas solucionesse observa un buen acuerdo: el sector dmasa baja contiene el model

superestándar y unas pocas partículaadicionales, entre ellas el gravitón y egravitino.

El problema que surge es que ha



aparecido miles de solucioneaproximadas y, según parece, surgirámuchas más. Por tanto, no resulta dningún modo imposible que la situacióobservada sea compatible con unsolución de la teoría de supercuerdas

pero ¿qué hacemos con el resto dsoluciones?

Hay varias respuestas posibles. Un

es, por supuesto, que la teoría estequivocada, pero creo que no harazones para sacar una conclusión ta

drástica de la existencia de una plétorde soluciones aproximadas. Otrposibilidad es que los problemas sdeban exclusivamente a la aproximació



que no está ni mucho menocompletamente justificada, sino qusimplemente resulta conveniente), y qucuando ésta sea mejorada todas lasoluciones menos una carezcan dsentido y puedan ser abandonadas. (Un

versión modificada de esta posibilidaes que sobrevivan únicamente unapocas soluciones.)

cción

Para considerar el resto de posiblerespuestas al problema de las solucione

múltiples, es útil sacar a colación un



mportante magnitud física denominadacción, designada habitualmente por esímbolo S . Fue introducida en la físicclásica newtoniana hace mucho tiempo se demostró muy útil, pero con llegada de la mecánica cuántica pasó d

ser útil a ser esencial. (La acción tienunidades de energía por tiempo; ħ, lconstante de Planck dividida por 2π

iene idénticas dimensiones y puedconsiderarse la unidad fundamental dacción.) Recordemos que la

probabilidades de las historias ndetalladas en mecánica cuántica sontegrales sobre los valores de l

magnitud D para parejas de historia



completamente detalladas. Una teoríasigna, dentro de la mecánica cuánticaun valor particular de S a cada historidetallada, y son estos valores de lacción (junto con las condicioneniciales) los que determinan el valor d

.Resulta muy deseable encontrar un

fórmula para S en términos de la teorí

de supercuerdas heteróticas. Siembargo, hasta ahora, esta fórmula se hmostrado escurridiza. Lo único qu

parece factible, hoy por hoy, es expresaa acción como una serie infinita —como han demostrado los trabajos de mantiguo discípulo Barton Zwiebach



Michio Kaku y un grupo de Kioto—aunque la sumación de esta sericontinúa siendo una tarea formidable.

Puede resultar clarificador comparaa situación con un ejercicio qu

emprendió Dick Feynman en 1954

Discutió conmigo su proyecto una veque visité Caltech en 1954, cuandacepté un empleo que me ofrecieron all

De hecho, yo mismo había iniciado uproyecto similar.) Feynman comenzó pomaginar que la brillante intuición d

Einstein acerca de la naturaleza de lgravitación —que tenía que obedecer eprincipio de equivalencia de lrelatividad general y estar relacionad



con la geometría del espacio-tiempo—nunca se produjo. Dick se preguntó ssería posible, sin dicha intuiciónconstruir una teoría por la fuerza brutaDescubrió que, en efecto, sí lo era. Siembargo, la acción venía expresada po

una serie infinita, cuya suma ervirtualmente imposible en ausencia de lperspectiva geométrica y el principio d

equivalencia. Este principio, lrelatividad general, conduce a unrespuesta directa, sin necesidad de l

fuerza bruta ni de sumas infinitas. Dhecho, una vez Einstein comprendiósobre la base de la relatividad generael tipo de fórmula que necesitaba par



describir la gravitación, su antigucompañero de estudios MarceGrossman le enseñó las matemáticas quprecisaba para escribir la fórmula de lacción, de la cual puede derivarse lecuación que figura en la página 105.

Tal vez la situación en la teoría dsupercuerdas sea similar. Si los teóricodescubriesen el principio d

equivalencia de la teoría dsupercuerdas; estarían en disposición describir la fórmula para la acción d

manera directa, sin recurrir a serienfinitas. (Mientras esperamos a que ldescubran, ¿cómo debería llamarse estprincipio? ¿Relatividad mariscal



¿Relatividad generalísimo? Ciertamenteva más allá de la relatividad general.En cualquier caso, el hallazgo de lfórmula para la acción S supondrá uncomprensión muy profunda de la teoríde supercuerdas.

Como ya dijimos antes, lmotivación que condujo a la teoría dsupercuerdas fue, en primer lugar, e

principio de autoconsistencia, una idesimple y poderosa que todavía no hsido formulada en el lenguaje adecuad

para descubrir la acción o el principide supersimetría subyacente a éstaCuando la teoría de supercuerdas sexprese en el lenguaje de la teorí



cuántica de campos y se hayadescubierto su acción y sus simetríasentonces habremos llegado al comienzde una nueva era.

cción efectiva

A partir de la acción, uno podría enprincipio calcular una magniturelacionada que denotaré con el símbolS . Un teórico la llamaría «acció

euclídea con correcciones cuánticas», algo por el estilo. Es una especie dpromedio de una versión modificada d

a acción S , modificación que implic



una alteración del carácter de lvariable tiempo. Podemos referirnos acomo «acción efectiva». Desempeña upapel importantísimo en lnterpretación de la teoría. En primeugar, Hartle y Hawking expresarían la

condiciones iniciales del universo eérminos de S . En segundo lugar, s

realmente la teoría de supercuerda

conduce a tantas soluciones, hay qubuscar en S una guía. De alguna maneraesta magnitud, calculada para la

diferentes soluciones, debe discriminaentre ellas.Razonando a partir de la físic

clásica, donde el principio de mínim



acción proporciona un método elegantpara formular la dinámica newtonianaalgunos teóricos podrían argüir que lsolución correcta con sentido físico —lque caracteriza el universo real— sería que tiene un menor valor para l

acción efectiva S . Éste podría ser, eefecto, el criterio acertado para elegir lsolución correcta.

Sin embargo, ya que estamoenmarcados en la mecánica cuánticapodría ser que no hubiese una únic

solución correcta para el universo, sinuna situación probabilística en la quodas las soluciones correctas so

alternativas posibles, cada una con s



propia probabilidad, menor cuantmayor sea S . En realidad, la fórmulpara la probabilidad en función desería una exponencial decrecientedescrita por una curva similar a la de lpágina 153. La solución correspondient

al mínimo valor de S tendría la máximprobabilidad de caracterizar euniverso, pero las otras solucione

ambién tendrían alguna oportunidad.

a ramificación de lassoluciones



La solución particular que se aplical universo determinaría la estructurdel sistema de partículas elementalesDe hecho, haría más que eso. Lo másingular es que determinaría también enúmero de dimensiones del espacio.

Para tratar el aspecto espacial de lasupercuerdas heteróticas la teoría partde una descripción del espacio-tiemp

con una dimensión temporal y nuevdimensiones espaciales; las diversasoluciones corresponden entonces a

colapso de algunas de estas dimensioneespaciales, quedando las restantes comobservables. Si se aplica lnterpretación probabilística de S , e



carácter tridimensional del espacio enuestro universo es consecuencia de lrealización arbitraria de una solucióparticular de las ecuaciones dsupercuerdas (como lo es, por ejemploa existencia de un número determinad

de familias fermiónicas que contienedeterminado número de partículas).

Este carácter probabilístico es e

resultado más sorprendente de lontentos actuales por resolver e

problema de las aparentement

múltiples soluciones de las ecuacionede la teoría de supercuerdasSupongamos que es correcto. Entoncepodemos concebir el árbol de historia



no detalladas alternativas del universocada una con su propia probabilidadcomenzando con una primerramificación que selecciona unsolución particular de las ecuaciones dsupercuerdas.

Las predicciones de la teoría dsupercuerdas, dependan o no de ta«elección» probabilística de l

solución, tendrán que ser comparadacon nuestra experiencia del espaciridimensional, así como con la

propiedades del sistema de partículaelementales.Si finalmente la teoría d

supercuerdas heteróticas hac



predicciones correctas en todos locasos en que sea factible comprobarlasseguramente habremos resuelto eproblema de la teoría fundamental de lapartículas elementales. La dinámicsubyacente a la evolución del estado de

universo será conocida. Pero ldescripción de su historia todavídepende de sus condiciones iniciales

así como de los sucesos aleatorios quacaecieron en todas las bifurcacionedel árbol de la historia universal.

¿Universos múltiples?



La cosmología cuántica que hemodiscutido hasta aquí se ha referido historias alternativas del universoratado como una entidad singular qu

abarca toda la materia. Pero estdisciplina está en un estado dinámico

abunda en ideas especulativas de granterés, cuya plausibilidad es todaví

objeto de discusión; algunas de esta

deas se refieren, de una u otra forma, universos múltiples. Dado que el prefijuni- significa uno, esta expresión parec

contradictoria, y tal vez un nuevérmino ayudaría a evitar laconfusiones lingüísticas que podríasurgir si estas ideas resultasen ser, a



menos parcialmente, correctas. Podemoemplear la palabra «multiverso» parreferirnos a todo el conjunto duniversos, uno de los cuales es el qunos es familiar.

La introducción de los universo

múltiples carece de sentido a menos quel nuestro sea autónomo en gran medidaUna propuesta es que los otros so

«universos bebé», creados y destruidovirtualmente en procesos cuánticos, dforma muy similar a los cuanto

virtuales que mediatizan las fuerzas ea teoría cuántica de campos. Según lnterpretación de Stephen Hawking

otros, la creación y destrucción virtua



de universos bebé altera el resultado dos cálculos en la teoría de partícula

elementales, aunque no desafía dmanera esencial el concepto de árboramificado para la historia de nuestruniverso.

Otra de las posibilidades sugeridaes que haya numerosos universosmuchos de ellos de tamaño comparabl

al nuestro, pero cuyo contacto mutuo, ses que existe, es muy limitado, inclusen el pasado remoto o en el futur

ejano. En este cuadro, los universoserían como burbujas dentro demultiverso, burbujas que se separaromutuamente hace mucho tiempo



naugurando una era de aislamiento quperduraría por un tiempnconcebiblemente grande. Si lnterpretación de los universos múltiple

resulta tener alguna validez, uno podríntentar determinar qué ocurre en la

diversas burbujas con diferenteramificaciones posibles de la historidel universo. Se abre así la puerta a l

fantástica idea de un árbol ramificado dhistorias no detalladas, todas las cualese realizan de hecho, pero en diferente

universos burbuja. La probabilidad dcada historia sería entonceesencialmente estadística, la fracción dos diversos «universos» en los qu



iene lugar esa historia en particular.Supongamos ahora que l

nterpretación probabilística de lamúltiples soluciones aproximadas de leoría de supercuerdas es correcta, d

modo que hay muchas solucione

verdaderas asociadas con conjuntodiferentes de partículas elementales diverso número de dimensione

espaciales. Si realmente existemúltiples universos como burbujadentro de un multiverso, entonce

podrían caracterizarse por solucionediferentes de la teoría de supercuerdascuya frecuencia de aparición disminuiríexponencialmente con el valor de l



acción efectiva S .Aunque estas especulacione

eóricas se demuestren sin fundamentoa noción de universos múltiples ndependientes no deja de proporciona

una forma hermosa (aunque bastant

abstracta) de pensa

probabilísticamente en el marco de lcosmología cuántica.

«Principios antrópicos»

Algunos cosmólogos cuánticos hacereferencia al llamado principi

antrópico, principio que requiere que la



condiciones del universo seacompatibles con la existencia de serehumanos. En su formulación débil estprincipio establece simplemente que lrama particular de la historia en la qunos encontramos posee la

características necesarias para quexista nuestro planeta y florezca en él lvida, incluyendo el hombre. Formulad

de esta manera, el principio antrópico erivial.

Sin embargo, en sus formulacione

más fuertes, este principio se aplicarísupuestamente a la dinámica de lapartículas elementales y a lacondiciones iniciales del universo



modelando de alguna forma las leyefundamentales para que produzcan serehumanos. Esta idea me parece taridícula que no merece más discusión.

No obstante, he intentado encontraalguna versión del principio antrópic

que no sea trivial ni absurda. Lo mejor o que he llegado es lo siguiente. Entras diversas soluciones de la

ecuaciones fundamentales (si es que everdad hay múltiples soluciones) y entras diversas ramas de la historia, cierta

soluciones y ciertas ramas dan lugar emuchos lugares a condicionefavorables para la evolución de sistemacomplejos adaptativos, que puede



actuar como IGUS (sistemaacumuladores y utilizadores dnformación) observadores de lo

resultados de las ramificacionemecanocuánticas (esas condicionencluyen el predominio de una situació

apropiada intermedia entre el orden y edesorden). La caracterización de estasoluciones y ramas representa u

problema muy interesante, que podrílamarse, supongo, la búsqueda de u

principio IGUSico. Una consecuenci

menor de la existencia de condicionefavorables a los IGUS sería que lexistencia de la Tierra, de la vida sobrella y de los seres humanos serí



posible y se daría de hecho en ciertaramas de la historia.

Una aplicación de estanvestigaciones teóricas podría ser e

refinamiento de los cálculos sobre lprobabilidad de recibir señales d

sistemas complejos adaptativonteligentes procedentes de estrella

remotas (uno de los objetivos de

proyecto SETI [Search of ExtrTerrestrial Intelligence] de búsqueda dnteligencia extraterrestre). Mucho

factores influyen en tales cálculos. Unde ellos es el período de tiempprobable en que una civilizacióecnológica sería capaz de perdurar y d



ransmitir (e interesarse en transmitirseñales, antes de que una guerrcatastrófica o el declive tecnológicacabe con ella. Otro factor es lprobabilidad de que un planeta puedalbergar sistemas complejos adaptativo

similares, por ejemplo, a los que habitaa Tierra. Aquí entran en consideración

cuestiones sutiles. Por ejemplo, Harol

Morowitz, en su investigación de lacondiciones requeridas por la atmósferde la Tierra en la época de la

reacciones químicas prebióticas qudieron origen a la vida, ha llegado a lconclusión de que para que estareacciones tengan lugar se necesita



condiciones muy restrictivas. Otroexpertos, no obstante, no son de lmisma opinión.

En lugar de algún imponent«principio antrópico», nos enfrentamomás bien con un conjunto de cuestione

eóricas, fascinantes pero bastantconvencionales, sobre las condicionenecesarias para la evolución de sistema

complejos adaptativos en las diferenteramas de la historia y en diversougares y momentos, dada la teorí

fundamental de las partículaelementales y el estado cuántico iniciadel universo.



l papel de las condiciones

iniciales

Nos hemos topado varias veces coel papel de las condiciones iniciales e

el establecimiento del orden que, en euniverso primitivo, hizo posible levolución subsiguiente de objetocelestes como galaxias, estrellas

planetas, y después la aparición dsistemas complejos adaptativos. Hemodiscutido también una de la

consecuencias más notables de estestado inicial: el fluir del tiempo haciadelante en todo el universo. Vamos a

explorar este fluir del tiempo con má



detalle.



15

as flechas del tiempo

Tiempo hacia adelante yhacia atrás

Recordemos el ejemplo demeteorito atravesando la atmósfera estrellándose contra el suelo. Sproyectásemos hacia atrás una filmació



de toda la escena, reconoceríamos anstante que el tiempo había sidnvertido. Sabemos que la razón últim

de la unidireccionalidad del tiempo eque el universo se encontraba en uestado muy especial hace unos quinc

mil millones de años. Mirando haciatrás en el tiempo hasta aquellconfiguración simple, contemplamos l

que llamamos pasado; mirando en eotro sentido, vemos cómo se extiendante nosotros lo que llamamos futuro.

La compacidad del estado inicial deuniverso (en la época de lo que algunolaman el Big Bang) no caracteriza po

completo su simplicidad. Después d



odo, los cosmólogos consideraposible, incluso probable, que en algúmomento futuro inconcebiblementejano el universo vuelva a colapsars

en una estructura muy pequeña. Si asfuera esa estructura sería, sin embargo

bien diferente de su análoga en epasado. Los acontecimientos no sreproducirían hacia atrás en el tiemp

durante el período de colapso. La idede que la expansión y la contracciódeberían ser simétricas es lo qu

Stephen Hawking llama «su mayoerror».



adiación y registros

Es fácil pensar en la diferencia entruno y otro sentido del tiempo. Poejemplo, los cuerpos calientes como laestrellas y las galaxias irradian energíaLa forma más común de radiacióconsiste en fotones —como los de la luzas radioondas y los rayos gamma, qu

hacen posible la astronomía óptica, lradioastronomía y la astronomía drayos gamma, respectivamente—

Además, está comenzando a plantearsa astronomía de neutrinos, y algún díendremos astronomía de onda

gravitatorias. Todas estas formas d



astronomía están basadas en ldetección de flujos de energía emitidoen forma de partículas y ondas. Dforma similar, cuando percibimos la luprocedente de una llama o una lámparncandescente, nuestros ojos está

detectando un flujo de fotones. Si snvirtiese el curso del tiempo, en cad

uno de estos casos la energía fluirí

hacia el interior de los cuerpos. Loflujos salientes de energía puederansportar señales: si una estrella s

ransforma en supernova y adquiere ubrillo enorme durante cierto tiempo, estnformación se propaga hacia el exterio

a la velocidad de la luz.



Otra diferencia entre el pasado y efuturo es la existencia de registros depasado, como las trayectorias dejadaen la mica por las partículas cargadaemitidas por núcleos radiactivodesintegrados tiempo atrás. Lo

registros similares de desintegracionefuturas son notorios por su ausenciaEsta asimetría entre pasado y futuro e

an evidente que tendemos a pasarla poalto.

Los seres humanos empleamos la

radiaciones para enviar señales y loregistros para conocer el pasadoncluso creamos y guardamos nuestro

propios registros. Pero la existencia d



señales y registros en general endependiente de la existencia d

sistemas complejos adaptativos —comnosotros— que los empleen para supropios fines.

as condiciones iniciales y la

causalidad

La asimetría temporal de señales registros es parte del principio dcausalidad física, que afirma que loefectos siguen a las causas. Lcausalidad física puede trazars



directamente hasta la existencia de unacondiciones iniciales simples deuniverso. Pero ¿cómo intervienen en leoría estas condiciones iniciales?

La fórmula mecanocuántica para lmagni tud D, que nos da la

probabilidades de las diferentehistorias alternativas del universocontiene ya la asimetría entre pasado

futuro. En un extremo, correspondiente o que llamamos pasado, contiene un

descripción del estado cuántico inicia

del universo primitivo, lo que podemolamar sus condiciones iniciales. En eotro extremo, correspondiente al futurremoto, la fórmula contiene una integra



sobre todos los posibles estados deuniverso. Esta integral puede describirscomo una condición de completndiferencia en cuanto al estado de

universo en el futuro lejano.Si las condiciones iniciales fuese

ambién de completa indiferencia, nhabría entonces causalidad ni historiaEn vez de eso, el estado inicial e

simple y especial (tal vez el descrito poHartle y Hawking, que no requiere mánformación que la de las leye

dinámicas que gobiernan el sistema dpartículas elementales).Si las condiciones del futuro n

fuesen de completa indiferencia, s



darían violaciones del principio dcausalidad que conducirían a sucesonexplicables (o al menos altamentmprobables) en términos del pasado

pero que serían requeridos (o casi) poas condiciones especificadas para e

futuro lejano. Al aumentar la edad deuniverso, se producirían más y más destos sucesos. No hay evidencia algun

de tal predestinación, y sí pruebaconsiderables en su contra. De modque, en ausencia de argumento

convincentes, podemos descartar lposibilidad de que las condiciones defuturo sean algo distinto a la completndiferencia. Aun así, aunque relegada a



dominio de la ciencia ficción o lsuperstición, una condición especiasobre el futuro puede considerarse unalternativa interesante, aunque contraria los hechos, en contraste con lcausalidad a la que estamo

acostumbrados.A partir de la fórmul

mecanocuántica para las probabilidade

de las historias, y con unas condicioneniciales adecuadas, es posible deduciodos los aspectos familiares de l

causalidad, como las señales y registroorientados del pasado al futuro. Todaas flechas del tiempo corresponden

diferentes rasgos de las historias n



detalladas del universo, y la fórmulmuestra la tendencia de todas estaflechas a señalar hacia adelante en lugade hacerlo hacia atrás.

ntropía y segunda ley

De entre las flechas que marcan ldiferencia entre pasado y futuro, la máfamosa es la tendencia de la magnitudenominada entropía a aumentar (o a

menos a no disminuir) en un sistemcerrado, lo que conduce al principiconocido como segunda ley de l

ermodinámica. (Según un viejo chist



de físicos, la primera ley de lermodinámica dice que no puede

ganar, y la segunda dice que tampocopuedes empatar. Ambas leyes resultanfrustrantes para los constructores dmáquinas de movimiento perpetuo.) L

primera ley establece la conservacióde la energía: la energía total de usistema cerrado permanece constante. L

segunda ley, que establece el aumento (oa constancia) de la entropía, es má

sutil, pese a que en realidad la entropí

es un concepto muy familiar en nuestrvida cotidiana. Es una medida ddesorden, y ¿quién puede negar que edesorden tiende a aumentar en u



sistema cerrado?Si uno se pasa la tarde en una mes

ordenando monedas según su fecha dacuñación o clavos según su tamaño, alguien pasa y golpea la mesa, ¿no eenormemente probable que las moneda

o los clavos vuelvan a desordenarse? Sen casa los niños están untando tostadacon mantequilla y mermelada, ¿acaso n

iende la mantequilla a mezclarse con lmermelada, y la mermelada con lmantequilla? Si una cámara est

dividida en dos por un separador, cooxígeno en el lado izquierdo y uncantidad igual de nitrógeno en ederecho, ¿no es cierto que al retirar e



separador se obtendrá con seguridad unmezcla de oxígeno y nitrógeno en ambapartes?

La explicación de estos fenómenoes que hay más formas de tener clavos monedas desordenados que ordenados

Hay más maneras de tener mantequilla mermelada mutuamente contaminadaque en estado puro. Y hay muchas má

formas de tener oxígeno y nitrógeno cosus moléculas mezcladas qusegregadas. Siempre que opere el azar

es probable que un sistema cerradordenado evolucione hacia el desordendado que éste le ofrece muchas máposibilidades.



icroestados y macroestados

¿Cómo pueden enumerarse estaposibilidades? Un sistema cerradodescrito con total precisión, puedexistir en una variedad de estadosdenominados microestados. Emecánica cuántica, estos microestadose entienden como los posibles estado

cuánticos del sistema. Los microestadose agrupan en categorías (denominadamacroestados) de acuerdo con diversa

propiedades distinguiblemacroscópicamente. Los microestadode un macroestado dado se considera

equivalentes, de modo que sólo se tien



en cuenta su número.Consideremos el caso de la cámar

que contiene igual número de moléculade oxígeno y nitrógeno separadas por uabique, que es retirado a continuación

Ahora, el número de microestado

posibles de las moléculas de oxígeno nitrógeno pueden agruparse emacroestados de la siguiente manera

aquellos en los que la parte izquierda da cámara contiene menos de un 10% d

nitrógeno y la parte derecha menos de u

10% de oxígeno; aquellos en los que lmezcla está entre un 10% y un 20%aquellos en los que está entre un 20% un 30%, etc. Los macroestados en lo



que la contaminación está entre un 40% un 50% (o entre un 50% y un 60%

contienen la mayoría de microestadosSon también los macroestados mádesordenados, aquellos en los que logases están más mezclados.

En realidad, la definición técnica da entropía (medida en la unidad má

conveniente, la llamada constante d

Boltzmann) está íntimamentrelacionada con el número de maneradiferentes en que un sistema cerrad

puede encontrarse en un macroestadparticular. La entropía de un sistema eun macroestado dado esaproximadamente, la cantidad d



nformación —el número de bits—necesaria para especificar uno de lomicroestados correspondientes amacroestado, considerando todos lomicroestados como igualmentprobables.

Recordemos que en el juego de laveinte preguntas, si se juega a lperfección, pueden obtenerse 20 bits d

nformación para adivinar la cosdesconocida una vez se sabe que eanimal, vegetal o mineral. Veinte bit

corresponden a la información necesaripara distinguir entre 1 048 67alternativas diferentes igualmentprobables, que resultan de multiplicar



por sí mismo 20 veces. Análogamente, bits corresponden a 8 posibilidadegualmente probables, porque 8 es igua

a 2 multiplicado por sí mismo 3 vecesCuatro bits corresponden a 1posibilidades, 5 bits a 32, etc. Si e

número de posibilidades está entre 16 32, el número de bits está entre 4 y 5.

De esta manera, si el número d

microestados de un macroestado dado e32, la entropía del sistema en esmacroestado es de 5 unidades. Si e

número de microestados es 16, lentropía es 4, etc.



ntropía e ignorancia

La entropía y la información estáestrechamente relacionadas. De hechoa entropía puede considerarse como un

medida de la ignorancia. Cuando lúnico que se sabe es que un sistema esten determinado macroestado, la entropímide el grado de ignorancia sobre e

microestado particular en que se halla esistema, para lo cual se cuenta enúmero de bits de información adiciona

necesaria para especificarloconsiderando equiprobables todos lomicroestados correspondientes a es

macroestado.



Supongamos ahora que nuestrsistema no se encuentra en umacroestado definido, sino que ocupvarios macroestados con distintaprobabilidades. La entropía de lomacroestados será el promedio sobr

ellos, según sus respectivaprobabilidades. La entropía incluye asuna contribución adicional del númer

de bits de información requeridos parespecificar el macroestado. La entropípuede definirse por tanto como e

promedio de la ignorancia acerca demicroestado dentro del macroestado máa ignorancia acerca del propi

macroestado.



Especificación corresponde a ordee ignorancia a desorden. La segunda lede la termodinámica establecsimplemente que un sistema cerrado dbaja entropía (orden elevado) tenderáal menos a largo plazo, a desplazars

hasta un estado de mayor entropía (mádesorden). Dado que hay más formas dque un sistema esté desordenado qu

ordenado, la tendencia es a desplazarshacia el desorden.

a explicación última: Orden

en el pasado



Una cuestión más profunda es poqué no es aplicable este mismargumento cuando se invierte el sentiddel tiempo. ¿Por qué la filmación de usistema, proyectada al revés, no puedmostrárnoslo moviéndose hacia un

situación de desorden, en lugar de haciel orden? La respuesta a esta preguntreside en última instancia en el estad

nicial simple del universo al comienzde su expansión hace unos diez mimillones de años, en contraste con l

condición de indiferencia aplicable afuturo lejano. No sólo la flecha deiempo causal apunta hacia el futuro po

esta razón, sino también las demás



ncluida la flecha «termodinámica», quapunta del orden al desorden. Lcondición original del universo conduja la condensación gravitatoria de lmateria y a la formación de las galaxiasAl envejecer ciertos tipos de galaxias

se formaron dentro de ellas estrellas sistemas planetarios que envejecieron su vez. La flecha del tiempo se transfier

del universo a las galaxias, y de éstas as estrellas y planetas. Señala haci

adelante en el tiempo en todos lo

puntos del universo. En la Tierra scomunica al origen de la vida y a sevolución, y al nacimiento envejecimiento de todos los seres vivos



Virtualmente todo el orden en euniverso surge a partir de un orden en epasado y, en última instancia, del estadnicial ordenado del universo. Por ella transición del orden a un desorde

estadísticamente mucho más probabl

iende a proceder en todas partes depasado al futuro, y no al revés.

Metafóricamente, podemos imagina

el universo como un antiguo reloj al quse le ha dado cuerda al principio de sexpansión y que desde entonces v

perdiéndola a la vez que engendrrelojes menores con algo de cuerda, qua su vez van perdiéndola y engendrandmás relojes. En cada etapa, siempre qu



se forma una nueva entidad, hereda das estructuras previamente existentes l

propiedad de tener un poco de cuerdaPodemos identificar el envejecimientde cada entidad aislada con la pérdidde cuerda de su correspondiente relo

nterno.¿Cómo se comportan galaxias

estrellas y planetas cuando envejecen

Consideremos lo que ocurre con ciertoobjetos estelares familiares. En el centrde las estrellas similares al sol s

producen reacciones nucleares que, emperaturas de decenas de millones dgrados, convierten hidrógeno en helioiberando la energía que surge de l



superficie del astro. La estrella agotfinalmente su combustible nuclear y scarácter cambia, a veces de moddrástico. Si es lo suficientementmasiva, puede ocurrir que se transformrepentinamente en una supernova para

ras brillar con enorme intensidadurante unos meses, colapsarse despuéen un agujero negro. Este proceso e

claramente unidireccional en el tiempo.Cuando los seres humano

componemos un patrón ordenado (co

monedas sobre una mesa, por ejemplo) o abandonamos junto a un agentperturbador (pongamos un perro), esistema cerrado conjunto (moneda



sobre una mesa más perro) evolucionarhacia un estado desordenado porque edesorden es más probable. El cambio sproducirá hacia adelante en el tiempoporque nos comportamos causalmentecomo cualquier cosa que evolucione d

pasado a futuro, creando primero epatrón ordenado y dejándolo luego solcon el perro. Tal situación implica u

aumento en la entropía no muy distintdel que se produce en estrellas galaxias.

Lo que es distinto es eestablecimiento en primer lugar de lopatrones ordenados: ordenar monedas reordenarlas después de que el perr



haya cargado contra ellas. Ello implicuna disminución de la entropía deconjunto de monedas, que no viola esegundo principio de la termodinámicporque las monedas no están aisladasDe hecho, la segunda ley asegura que l

entropía del entorno y de la persona qurealiza la reordenación ha de aumentacomo mínimo tanto como disminuya l

entropía de las monedas.¿Cuáles son los síntomas de

aumento de entropía en la persona y e

el entorno?

l demonio de Maxwell



Para dar respuesta a esta preguntaes útil considerar un demonio hipotéticque se pasa el tiempo ordenando: edemonio de Maxwell, imaginado por emismo James Clerk Maxwell qu

desarrolló las ecuaciones deelectromagnetismo. Maxwell estudiabuna aplicación muy común (y tal vez l

primera) de la segunda ley de lermodinámica: el comportamiento de u

cuerpo caliente y otro frío puestos e

contacto. Imaginemos una cámardividida en dos partes por un tabiqumóvil. En un lado tenemos gas caliente en el otro el mismo gas frío. La cámar



es un sistema cerrado con una ciertcantidad de orden, dado que lamoléculas del gas caliente, más rápidapor término medio, están separadas das del gas frío del otro lado, e

promedio más lentas.

Supongamos en primer lugar que eabique es metálico y conduce el calor

Todo el mundo sabe que el gas calient

endrá tendencia a enfriarse y el gas fría calentarse, hasta que ambas muestraalcancen la misma temperatura. L

segunda ley requiere que ocurrprecisamente esto, porque asdesaparece la segregación entre gacaliente y frío y aumenta la entropía.



Supongamos ahora que el tabique nes conductor, de modo que se mantiena separación entre gas frío y caliente

La entropía permanecerá entonceconstante, lo que sigue siendcompatible con la segunda ley. ¿Pero

qué ocurriría si hubiese un demonio quordenase las moléculas según svelocidad? ¿Disminuiría la entropía?

El demonio de Maxwell vigila ahoruna trampilla en el tabique, que sigusiendo no conductor. Controla la

moléculas que vienen de ambos lados estima su velocidad. Las moléculas degas caliente sólo son más rápidas quas del gas frío desde el punto de vist



estadístico; cada muestra contienmoléculas que se mueven a diferentevelocidades. Nuestro perverso demoniomanipulando la trampilla, sólo permitque pasen las moléculas más lentas deado caliente al lado frío, y las má

rápidas del frío al caliente. De estmanera, el gas frío recibe moléculaextremadamente lentas, enfriándose aú

más, mientras que el gas caliente recibmoléculas extremadamente rápidas, coo cual se calienta todavía más

Desafiando aparentemente la segundey de la termodinámica, el demonio hprovocado un flujo de calor del gas fríal caliente. ¿Qué es lo que ha sucedido?



Dado que la segunda ley sólo saplica a sistemas cerrados, debemoncluir al demonio en nuestros cálculos

Su incremento de entropía debe ser amenos tan grande como la disminucióexperimentada por la cámara. ¿Cómo s

as apaña el demonio para aumentar sentropía?

Una nueva contribución a la

entropía

Leo Szilard dio un primer paso parresolver la cuestión en 1929



ntroduciendo la relación entre entropíe información. Más tarde, tras lsegunda guerra mundial, Claude Shannoestableció formalmente la nociómatemática de información, clarificadposteriormente por el físico teóric

francés Léon Brillouin. El concepto dcomplejidad algorítmica o contenido dnformación algorítmica fue introducid

en los años sesenta por KolmogorovChaitin y Solomonoff. Finalmente, RolLandauer y Charlie Bennett, de IBM

desarrollaron en detalle la conexión da información y el contenido dnformación algorítmica con la activida

de personas, demonios o dispositivo



que reducen la entropía de un sistemfísico, aumentado la suya propia en uncantidad igual o superior.

Bennett demostró que un dispositivque adquiera y registre (sobre papel cinta magnética, por ejemplo) la clas

apropiada de información sobre usistema físico, puede usar lnformación registrada para producir u

flujo de calor de un objeto frío a uncaliente, siempre y cuando le qued

apel o cinta magnética. La entropí

del sistema formado por los cuerpocaliente y frío decrece, pero al precio dgastar papel o cinta. Landauer habídemostrado con anterioridad que borra



os registros, sin dejar ninguna copiaproduce un aumento de entropía qucomo mínimo compensa la disminuciónFinalmente, el dispositivo agota scapacidad de registro y así, a largplazo, cuando se borran registros par

dejar sitio a otros nuevos, la segunda lede la termodinámica queda restablecida

Ya hemos mencionado que es e

borrado de la última copia de lnformación lo que debe producir u

aumento de entropía que compense l

disminución. En realidad, es probablque el borrado de cualquier copiconlleve en la práctica un incrementsimilar de entropía, pero es únicament



a última copia la que debe hacerlo eprincipio. La razón es que si existen docopias hay métodos para, en ciertacondiciones, emplear una de ellas par«descopiar» la otra reversiblemente, siningún incremento de la entropí

convencional.Mientras tanto, es posible mantene

de alguna forma la segunda ley inclus

durante el período en que los registroexisten y se hace uso de ellos parcorregir la definición de entropía de

sistema entero. Esto se consiguncluyendo un término igual al contenidde información algorítmica de loregistros relevantes supervivientes



Dado que el contenido de informacióalgorítmica sólo depende de la longitud e l menor programa que describe lnformación, su valor no queda alterad

por la existencia de copias extra de loregistros. Lo único que importa es qu

exista al menos una copia de cadregistro.

La conveniencia de esta definició

corregida de entropía ha sido señaladpor Wojtek Zurek, del Laboratorio

acional de Los Alamos y miembro de

nstituto de Santa Fe. Podemos pensar ea nueva definición como sigue: lentropía usual, que es una medida ddesinformación, queda modificada po



a adición del contenido de informacióalgorítmica de los registros qucontienen la informaciócorrespondiente. Esto representa unespecie de intercambio ddesinformación por registros. Cuando s

obtiene y registra informacióndisminuye la desinformación a la veque aumenta la información en lo

registros. Cuando se procede a borraregistros, la información de éstodisminuye y la desinformación de tod

el sistema cerrado aumenta commínimo en la misma cantidad.



orrado y fragmentación

En el desempeño de su tarea, edemonio debe hacer algo con lnformación que adquiere sobre la

moléculas individuales. Almacenandoesta información, llegará un momento eque agotará el espacio disponible parregistrarla. Al borrar información

aumenta la entropía del demonio y la dsu entorno. Ahora bien, ¿qué se entiendpor borrado definitivo?

Pensemos en una anotación a lápizque borramos con una goma de borraordinaria. El borrado desprend

pequeños fragmentos de la goma, cad



uno de los cuales se lleva una pequeñporción de lápiz, que quedan dispersosobre la mesa o el suelo. Esta clase ddispersión del orden es en sí misma uaumento de entropía. De hecho, eproceso de borrado típico produce u

ncremento de entropía mucho mayoque la cantidad de información borradagran parte del cual tiene un carácte

convencional (por ejemplo, lgeneración de calor). Hay que señalarsin embargo, que estamos ignorando est

producción de entropía extra, y noconcentramos exclusivamente en encremento de entropía mínimo que deb

acompañar la destrucción de l



nformación en los registros.Una cuestión importante es l

rreversibilidad de la destrucción. Si eproceso puede revertirsereconstruyendo lo anotado a partir dos fragmentos de goma de borrar

entonces el incremento de entropíasociado específicamente con eborrado no ha tenido lugar —ni tampoc

el propio borrado: existe una copia de lnformación en los fragmentos de goma.

Podría objetarse que ta

reconstrucción siempre es posible eprincipio, que recobrar la informacióde los pedacitos de goma sólo es uproblema de orden práctico. Un ejempl



espectacular de esto lo ofrecieron lo«estudiantes» que ocuparon la embajadestadounidense en Teherán en 1979Recogieron los trozos de lodocumentos clasificados que habían siddestruidos en el último momento y

pacientemente, volvieron a componerlo sus contenidos se hicieron públicos.

Aunque ahora las máquinas par

destruir documentos los cortan en ambadimensiones, lo que hace sreconstrucción mucho más difíci

odavía continúa siendo posible eprincipio. ¿Cómo podemos entoncehablar de un borrado o dispersión dnformación irreversible, o incluso de l



destrucción de cualquier tipo de orden¿Es un fraude el propio concepto dentropía, la transformación de orden edesorden?

a entropía es inútil sin

ausencia de detalle

Retomemos a nuestras moléculas doxígeno y de nitrógeno mezclándose eun depósito. Podemos cuestionar en qusentido el mezclado aumenta edesorden, dado que cada molécula doxígeno y de nitrógeno está en algú



ugar en cada momento (en laproximación clásica, al menos) y, poanto, la situación en cada instante estan ordenada como en cualquier instant

previo (siempre que se describa lposición de cada molécula, y no sólo l

distribución de oxígeno y nitrógeno).La respuesta es que la entropía

como la complejidad efectiva, e

contenido de información algorítmica otras magnitudes antes definidasdepende de la resolución —el grado d

detalle con que se describe el sistem—. Matemáticamente, es totalmentcorrecto que la entropía de un sistemdescrito con una resolución máxima n



aumente en absoluto; siempre permanecconstante. Sin embargo, un sistema comuchas partes se describe siempre eérminos de unas pocas variables, y e

orden en estas variables tiende dispersarse con el tiempo en otra

variables donde deja de ser consideradcomo tal. Éste es el sentido real de lsegunda ley de la termodinámica.

Podemos pensar también en lresolución en términos de macroestadosLo normal es que un sistem

nicialmente descrito dentro de uno unos pocos macroestados se encuentrmás tarde en una mezcla de muchos, amezclarse los macroestados com



consecuencia de la evolución dinámicdel sistema. Además, los macroestadocompatibles con el mayor número dmicroestados tendrán tendencia predominar en las mezclas. Por estados razones el valor final de la entropí

iende a ser mayor que el inicial.Podemos intentar conectar l

resolución aquí descrita con l

ntroducida en el marco de la mecániccuántica. Recordemos que un dominicuasiclásico maximal consiste e

historias alternativas del universo tadetalladas como sea posible sin que spierda su decoherencia y carácter casclásico. Ya dijimos antes que, en



mecánica cuántica, un dominicuasiclásico determina una especie dmínimo teórico para la resolución deuniverso, correspondiente, en ldescripción de un objeto individual, a umáximo de individualidad. Este mism

mínimo puede aplicarse a la resoluciópropia de la definición de entropíaCuando se hace así, los macroestado

más refinados que pueden utilizarse pardefinir la entropía son los pertenecienteal dominio cuasiclásico.

a entropía de la complejidad



algorítmica

La elección de nuestro demonientre almacenaje o borrado es la misma la que se enfrenta cualquier máquinreal (o una persona u otro organismo

que crea orden. Si almacena toda lnformación que adquiere, puede reducia entropía (definid

convencionalmente) del universo commáximo en una cantidad igual acontenido de información algorítmica d

a información almacenada. Cuandborra información para dejar espacio, euniverso recupera como mínimo l

misma entropía que perdió. Si se corrig



a definición de entropía para incluir econtenido de información algorítmica da información almacenada, la segundey de la termodinámica no se viol

nunca, ni siquiera temporalmente.La contribución del contenido d

nformación algorítmica a la entropícorregida podría llamarse entropía de lcomplejidad algorítmica. A menudo e

muy pequeña comparada con la entropíusual. Pero aunque represente uncontribución insignificante, sigue siend

muy importante, porque cuantifica lposibilidad de utilizar información parburlar la segunda ley convencionalemporalmente al menos, hasta que s



borren los registros.

as flechas del tiempo y las

condiciones iniciales

La flecha del tiempo termodinámicpuede trazarse desde el estado inicia

simple del universo hasta su estado finade indiferencia, dentro de la fórmulmecanocuántica que da laprobabilidades para las historias ndetalladas decoherentes del universo. Lmismo puede afirmarse de la flecha deiempo asociada con la radiació



emitida, y también de lo que yo calificcomo verdadera flecha del tiempcosmológica, relacionada con eenvejecimiento del universo y sus partecomponentes. (Stephen Hawking definsu propia flecha del tiempo cosmológic

a través de la expansión del universopero ésta no es una auténtica flecha deiempo según mi definición. Si tras u

apso de tiempo fantásticamente grandel universo se contrae, esta contraccióambién tendrá lugar hacia adelante en e

iempo; el envejecimiento continuarácomo el propio Hawking señala.)La flecha del tiempo asociada con l

formación de registros deriva tambié



en última instancia del estado iniciasimple del universo. Finalmente, llamada flecha psicológica del tiempo

referente a la experiencia del paso deiempo por parte de los seres humanos os demás sistemas complejo

adaptativos, surge igualmente de lmisma condición. Los recuerdos no somás que registros, y obedecen e

principio de causalidad comcualesquiera otros.

a emergencia de mayor

complejidad: Accidentes



congelados

El paso del tiempo parece brindaoportunidades para el incremento de lcomplejidad. También sabemos que lcomplejidad puede descender, como po

ejemplo en una sociedad forzada retroceder a esquemas sociales másimples a causa de fuertes presiones po

parte del clima, los enemigos o ladisensiones internas. Tales sociedadepueden llegar a desaparecer (e

derrumbamiento de la civilización mayclásica tuvo que ver seguramente couna reducción de su complejidad

aunque muchos individuos aislado



sobrevivieran). No obstante, al pasar eiempo sigue apareciendo un

complejidad social cada vez mayor. Lmisma tendencia se observa en levolución biológica. Aunque algunaransformaciones pueden implicar u

descenso en la complejidad, lendencia es hacia una mayo

complejidad máxima. ¿Por qué?

Recordemos que la complejidaefectiva es la longitud de undescripción concisa de las regularidade

de un sistema. Algunas de estaregularidades pueden atribuirse eúltima instancia a las leyefundamentales que gobiernan e



universo. Otras surgen del hecho de qumuchas características de una ciertparte del universo se encuentrarelacionadas entre sí en un momentdado por su origen común en algúacontecimiento remoto. Esta

características tienen rasgos comunes muestran información mutua. Poejemplo, los automóviles de un ciert

modelo se parecen entre sí porque todoproceden del mismo diseño, el cuacontiene muchos rasgos arbitrarios qu

podrían haber sido de otra maneraEstos «accidentes congelados» puedemanifestarse de múltiples formasMirando las monedas del rey Enriqu



VIII de Inglaterra, podemos reflexionasobre todas las referencias a estmonarca, no sólo en las monedas, sinambién en cartas, documentos relativo

a la incautación de monasterios y librode historia, y también sobre cóm

hubiesen cambiado todas estas cosas ssu hermano mayor Arturo hubiessobrevivido para ocupar el trono en s

ugar. ¡Y de qué manera habríacambiado la historia subsiguiente partir de este accidente congelado!

Ahora podemos arrojar algo de lusobre algunas cuestiones profundamencionadas al principio de estvolumen. Si encontramos una moned



con la efigie de Enrique VIII, ¿cómpodemos emplear las ecuacionedinámicas fundamentales de la físicpara deducir que deberían apareceotras monedas como ésta? Al encontraun fósil en una roca, ¿cómo podemo

deducir a partir de las leyefundamentales que probablemente habrmás fósiles de la misma clase? L

respuesta es la siguiente: sólespecificando las condiciones inicialedel universo junto con las leye

dinámicas fundamentales. Entoncepodemos servimos del árbol de historiaramificadas y razonar, partiendo deestado inicial y de la causalida



resultante, que la existencia de lmoneda o fósil descubiertos implica locurrencia de determinados sucesos eel pasado que los produjeron, y que eprobable que estos sucesos produjeseotras monedas o fósiles similares. Si

as condiciones iniciales del universoas leyes dinámicas de la física n

podrían conducimos a tal conclusión.

Un accidente congelado puedexplicar también, como ya hemodiscutido, por qué los cuatro nucleótido

denotados en forma abreviada por A, CG y T constituyen el ADN de todos loorganismos vivos de la Tierra. Loplanetas que giran en tomo a estrella



ejanas quizás alberguen sistemacomplejos adaptativos muy parecidos os de la Tierra, pero cuyo materia

genético esté compuesto de otramoléculas. Según algunos teóricos deorigen de la vida, puede haber miles d

alternativas al conjunto A, C, G y THay que decir que otros sostienen qu

el juego familiar de nucleótidos podrí

ser la única posibilidad real.)Un candidato a accidente congelad

más probable todavía es la presencia d

ciertas moléculas dextrógiras que juegaun importante papel en la bioquímicerrestre, mientras que la

correspondientes moléculas levógiras n



desempeñan ninguno, llegando a faltapor completo en las formas de viderrestres. No es difícil comprender po

qué diversos grupos de moléculadextrógiras serían mutuamentcompatibles en bioquímica, y lo mism

puede decirse de las levógiras; per¿qué fue lo que determinó la eleccióentre unas y otras?

Algunos físicos teóricos hantentado desde hace tiempo conecta

esta asimetría izquierda-derecha con e

curioso comportamiento de lnteracción débil, que muestra unendencia levógira en la materi

ordinaria (compuesta de quarks



electrones) y una tendencia dextrógira ea antimateria (formada por antiquarks

positrones). No parece que sus esfuerzohayan tenido éxito, y es más probablque la asimetría izquierda-derecha ebioquímica sea un rasgo congelado de

ancestro de todas las formas de vidactuales, siendo perfectamente posiblque las cosas hubiesen sucedido de otr

manera.La asimetría biológica entr

zquierda y derecha ilustra de mod

lamativo cómo muchos accidentecongelados pueden contemplarse comel resultado de una ruptura espontánede simetría.



Puede haber un conjunto simétricde soluciones (en este caso, moléculaevógiras y dextrógiras), de las cuale

sólo una acontece en una parcela deuniverso y en un intervalo de tiempdados. En física de partícula

elementales, se piensa que ejemploípicos de ruptura espontánea d

simetría se aplican a todo el universo

Pudiera haber otros ejemplos, tambiéen física de partículas elementales, quse aplicasen a regiones gigantescas de

universo, pero no a la totalidad. Si asfuese ¡incluso esta disciplina tendría, ecierto sentido, carácter de ciencimedioambiental!)



La estructura arborescente de lahistorias ramificadas implica un juegde azar en cada bifurcación. Cualquiehistoria no detallada individual surge dos resultados particulares de cada un

de estas jugadas. Con el transcurso de

iempo, la historia registra un númercreciente de tales resultados aleatoriosPero algunos de esos accidentes s

congelan en forma de reglas para efuturo, al menos en alguna parcela deuniverso. De modo que el número d

regularidades posibles siguaumentando con el tiempo y con ellas laposibilidades de complejidad.

Este efecto no se restringe ni much



menos a los sistemas complejoadaptativos. La evolución de laestructuras físicas muestra la mismendencia hacia la emergencia de forma

más complejas a través de lacumulación de accidentes congelados

Fluctuaciones aleatorias dieron origen galaxias y cúmulos de galaxias en euniverso primitivo; la existencia de cad

uno de estos objetos, con sucaracterísticas individuales, hconstituido, desde el momento de s

aparición, una importante regularidad esu parcela de universo. Análogamentea condensación de estrellas —ncluyendo las estrellas múltiples y la



dotadas de sistemas planetarios— partir de las nubes de gas de esagalaxias creó nuevas regularidades dgran importancia local. A medida quaumenta la entropía del universo —edesorden general—, la autoorganizació

puede producir orden local, como en lobrazos de una galaxia espiral o en lmultiplicidad de formas simétricas d

os copos de nieve.La complejidad de un sistema e

evolución en un momento dado (sea u

sistema complejo adaptativo o nadaptativo) no proporciona medidalguna del grado de complejidad que esistema o sus descendientes (reales



figurados) puedan alcanzar en el futuroPara superar esta dificultad hemontroducido con anterioridad el concept

de complejidad potencial. Pardefinirla, consideramos las posiblehistorias futuras del sistema

promediamos su complejidad efectiven cada instante futuro sobre esahistorias, cada una de las cuales s

pondera de acuerdo con sprobabilidad. (La unidad de tiempnatural en este caso es el interval

medio entre dos cambios aleatorios eel sistema.) La complejidad potenciaresultante, como función del tiempfuturo, nos indica algo sobre l



probabilidad de que el sistemevolucione hacia una mayocomplejidad, tal vez generando unclase completamente nueva de sistemcomplejo adaptativo. En el ejemplo qupresentamos anteriormente, l

complejidad potencial distinguiría lemergencia de los seres humanos de lde los otros grandes simios, aunque s

complejidad efectiva en el momento dsu aparición no fuese muy diferenteAnálogamente, se podría distinguir as

a superficie de un planeta con unprobabilidad significativa de generavida en un determinado lapso de tiempde la de otro en que la vida apena



uviera posibilidades.

¿Continuará por siempre la

emergencia de mayor

complejidad?

Tras un enorme intervalo de tiempo

incluso para los estándarecosmológicos) el universo, en scontinua expansión, se hará mu

diferente de como es ahora. Las estrellamorirán; los agujeros negros, mucho mánumerosos que en la actualidad, sdesintegrarán; probablemente hasta lo



protones (y los núcleos más pesados) sdesintegrarán también. Todas laestructuras que ahora nos parecefamiliares desaparecerán. Laregularidades se harán cada vez máescasas, y el universo se describir

principalmente en términos de azar. Lentropía será muy elevada, así como econtenido de información algorítmica

de modo que la complejidad efectivserá baja y la profundidad también (vepáginas 77 y 123).

Si este cuadro es correcto, lemergencia de formas cada vez mácomplejas se frenará gradualmente hastdetenerse, momento en el cual la regl



será la regresión a formas de menocomplejidad. Además, las condicionea no conducirán a la existencia d

sistemas complejos adaptativos. Hasta individualidad entrará en declive, a

volverse cada vez más escasos lo

objetos individuales.Este escenario no está en absolut

exento de controversia. Es necesaria un

mayor investigación teórica sobre efuturo lejano. Aunque no tiendemasiado valor práctico inmediato

esta investigación arrojará luz sobre esignificado de la era de complejidad eque vivimos. El universo podrídirigirse, pasado muchísimo tiempo,



un nuevo colapso; los teóricos estudiaambién este fenómeno, intentand

averiguar cómo podría seguiaumentando la entropía en un universque se encoge, y cuáles serían laperspectivas para la complejidad en est

fase de la evolución cósmica.Mientras tanto, las características d

nuestro planeta y nuestro Sol ha

producido accidentes congelados quafectan profundamente a las leyes de lgeología, la meteorología y otra

ciencias «medioambientales». Eparticular, han proporcionado la baspara la biología terrestre. La evolucióde la Tierra, del clima, de la



reacciones químicas prebióticas qucondujeron a la aparición de la vida, de la propia vida, ilustran lacumulación de accidentes congeladoque se han convertido en regularidadedentro de regiones limitadas del espaci

el tiempo. La evolución biológica eespecial ha dado origen a la emergencide una complejidad efectiva cada ve

mayor.



TERCERA PARTE

Selección y

adaptación



16

a selección en laevolución biológica

otros ámbitos

Los sistemas complejos adaptativode todo tipo, incluida la evolució

biológica, operan de acuerdo con lsegunda ley de la termodinámica. Ahorbien, los antievolucionistas aducen d

vez en cuando que la evolució



biológica, de la que emergen formacada vez más complejas, representa uncremento temporal del orden que est

en clara contradicción con esta segundey. Es un argumento erróneo po

diversas razones.

Primero, como ha sido descrito coanterioridad, también en la evolución dsistemas no adaptativos como galaxias

estrellas, planetas y rocas emergeformas cuya complejidad aumenta con eiempo, sin que eso entre en conflict

con el incremento de entropía. Laestructuras que surgen envejecen dacuerdo con la segunda ley, pero ldistribución de complejidad se amplí



con el tiempo, con un incrementgradual de la complejidad máxima.

Segundo, la segunda ley de lermodinámica se aplica únicamente

sistemas cerrados (esto escompletamente autocontenidos). Quiene

pretenden ver una contradicción entre lsegunda ley y la evolución biológiccometen el error crucial de fijarse sól

en los organismos sin tener en cuenta eentorno.

La razón más obvia que impid

considerar a los sistemas vivos comsistemas cerrados es la necesidad de lusolar como fuente de energía directa ndirecta. Estrictamente hablando, n



podemos esperar que se cumpla lsegunda ley de la termodinámica menos que se tenga en cuenta labsorción de energía solar. Por otrparte, la energía fluye tanto hacia dentrcomo hacia fuera del sistema

perdiéndose al final en forma dradiación (piénsese en la radiacióérmica emitida desde nuestras casa

hacia el frío y oscuro cielo nocturno). Eflujo de energía a través de un sistempuede generar orden localmente.

Además de este efecto, hay que teneen cuenta la influencia de la informacióprocedente del medio ambiente terrestrePara ver lo que ocurre cuando se incluy



dicha información, considérese un casextremadamente simple en que lnfluencia ejercida por el ambiente e

estable y se ignora la interacción entras diferentes clases de organismos. S

deja entonces evolucionar una població

de un determinado organismo en umedio ambiente constante. Con eiempo, la población tiende a adaptars

mejor a su entorno a través de lcompetencia entre los diversogenotipos presentes, unos con más éxit

que otros en la creación de fenotipoque sobreviven y se reproducen. Econsecuencia, una cierta discrepancinformacional entre el entorno y e



organismo se va reduciendgradualmente, un proceso que recuerdel modo en que las temperaturas de uobjeto frío y otro caliente en contactmutuo se aproximan al equilibriérmico, de conformidad con la segund

ey de la termodinámica. La evolucióbiológica, lejos de contradecir dichey, proporciona metáforas instructiva

de la misma. El proceso de adaptacióes en sí mismo una especie denvejecimiento de la población dentr

de su medio ambiente.En los manantiales calientesulfurosos de todo el mundo (y en laprofundidades oceánicas donde lo



surtidores de agua caliente marcan loímites entre placas tectónicas

proliferan organismos primitivodenominados extremófilos (crenarqueotas) en un entorno que lmayoría de seres vivos encontrarí

extremadamente hostil. En la vida de loextremófilos del fondo oceánico la luuega un papel reducido, limitad

principalmente a procesos qusuministran productos químicooxidados. La luz, por ejemplo, mantien

otras formas de vida cerca de lsuperficie del agua, desde la que cacontinuamente materia orgánica hacia ehábitat de los extremófilos.



Hay evidencias indirectas qusugieren con fuerza la existencia, hacmás de tres mil millones de años, dorganismos que eran similares, por lmenos desde el punto de vistmetabólico, a los moderno

extremófilos. Nadie sabe si logenotipos de aquellos organismos eraambién similares o si parte del genom

habría experimentado una derivgenética sustancial sin afectar de modsignificativo a los resultados de la

presiones selectivas en el mundo realEn cualquier caso, se puede decir que edifícil problema de vivir en ambientecalientes, ácidos y sulfurosos fu



resuelto cuando la Tierra era joven. Loextremófilos alcanzaron una especie destado estacionario, algo parecido a uequilibrio evolutivo con sualrededores.

Pero raramente el medio ambiente e

an estable. La mayoría de situacionenaturales son más dinámicas, cocambios medioambientale

significativos a lo largo del tiempo. Uejemplo es la composición de latmósfera de la Tierra, que en gra

medida se debe a la presencia de lvida. La existencia de cantidadesignificativas de oxígeno en lactualidad puede atribuirse, al menos e



gran parte, a las plantas que haproliferado en la superficie del planeten el pasado.

species en coevolución

El medio ambiente de loorganismos de cualquier especie incluyun número enorme de otras especies quevolucionan a su vez. El genotipo dcada organismo, o bien el conjunto d

genotipos que caracteriza a cadespecie, puede contemplarse como uesquema que incluye una descripción d

muchas de las otras especies junto co



sus reacciones probables ante diferenteformas de comportamiento. Uncomunidad ecológica consiste entonceen un gran número de especies qudesarrollan modelos de los hábitos das otras especies y de cómo tratar co

ellas.En algunos casos es una idealizació

útil considerar sólo dos especies e

coevolución, respondiendo cada una os progresos de la otra. Por ejemplo, e

mis caminatas por las selvas d

Sudamérica me he encontrado a menudcon una especie de árbol que suministralimento a una especie de hormigparticularmente agresiva. A cambio l



hormiga repele a muchos animaleshumanos incluidos, que podrían dañar eárbol. Igual que yo he aprendido reconocer estos árboles para evitaropezar accidentalmente con ellos

otros mamíferos han aprendido a evita

ramonear en ellos. Esta simbiosis tienque ser fruto de un sustancial periodo dcoevolución.

En estas mismas selvas puedeobservarse relaciones ofensivodefensivas fruto también de la evolució

de dos especies adaptándosmutuamente. Un árbol puede desarrollaa capacidad de exudar una sustancióxica capaz de repeler algún insect



destructivo. El insecto puede, a su vezdesarrollar la capacidad de metabolizael veneno, que deja así de constituir upeligro. La evolución posterior deárbol puede tener como resultado unmodificación del veneno que lo hag

activo de nuevo, y así sucesivamenteTales carreras de armamentos químicodesembocan muchas veces en l

producción de agentes bioquímicos mupotentes. Algunos de ellos pueden semuy útiles en medicina, control d

plagas y otros campos.En las situaciones reales nsimplificadas muchas especieevolucionan juntas en el seno de un



comunidad ecológica, con un entorno nvivo que se altera gradualmente (ncluso rápidamente) con el tiempo. Est

está lejos de los ejemplos idealizadode simbiosis o competencia entre doespecies, así como éstos son má

complicados que el caso aún más ideade una sola especie evolucionando en umedio ambiente inmutable. En todos lo

casos el proceso evolutivo ecompatible con la flecha del tiempermodinámica, siempre que se tenga e

cuenta la totalidad del sistema; persólo en las situaciones más simplescomo es el caso de los extremófilos, levolución conduce a una especie d



estado estacionario informacional. Egeneral, se trata de un proceso dcambio dinámico continuo, semejante os que tienen lugar en el seno d

sistemas fisicoquímicos complejocomo una galaxia, una estrella o u

planeta carente de vida. Todoenvejecen y decaen con el paso deiempo, aunque de una maner

complicada.En una comunidad ecológica, e

proceso de adaptación mutua a través d

a evolución es un aspecto de estenvejecimiento. La evolución biológices parte del proceso de decaimiento quiende a reducir el interval



nformacional entre las tendenciapotenciales y las reales. Una vez existun sistema complejo adaptativo, edescubrimiento y explotación doportunidades es no sólo posible, sinprobable, porque el sistema e

empujado en esta dirección por lapresiones selectivas que operan sobrél.

quilibrio puntuado

La evolución biológica no suelproceder a un ritmo más o meno

uniforme, como imaginaban alguno



especialistas. En vez de eso tiende exhibir lo que se llama un «equilibripuntuado», en el que las especies (ascomo los grupos taxonómicos de ordesuperior: géneros, familias y demáspermanecen relativamente inmutables, a

menos en lo que respecta al fenotipodurante largos periodos de tiempo después experimentan cambio

comparativamente rápidos en un brevapso de tiempo. Stephen Jay Gould, qu

propuso esta idea en diversos artículo

écnicos escritos en colaboración coiles Eldredge, ha publicado unextensa literatura sobre el tema en suamenos artículos y libros populares.



¿Cuál es la causa de los cambiocomparativamente rápidos quconstituyen las puntuaciones? Lomecanismos posibles pueden dividirsen varias categorías. Una comprendalteraciones, a veces generalizadas, e

el entorno fisicoquímico. Hacia el fidel periodo Cretácico, hace unos 6millones de años, al menos un objeto d

gran tamaño, el que formó el enormcráter de Chicxulub en la península deYucatán, colisionó con la Tierra. Los

cambios atmosféricos resultantecontribuyeron a la extinción deCretácico, en la que desaparecieron lodinosaurios y muchas otras formas d



vida. Cientos de millones de años antesdurante el periodo Cámbrico, sabrieron multitud de nichos ecológicoque fueron ocupados por nuevas formade vida (algo parecido al modo en qua aparición de una tecnología nueva

popular crea numerosos puestos drabajo). Estas formas de vid

propiciaron a su vez la aparición d

nuevos nichos, y así sucesivamenteAlgunos teóricos de la evolucióconectan esta explosión de diversida

con un incremento en el contenido doxígeno de la atmósfera, pero esthipótesis no es aceptada todavía poodo el mundo.



Otra categoría de cambio rápido qupuede puntuar el aparentementestacionario equilibrio evolutivo tienun carácter eminentemente biológico, no requiere cambios repentinomportantes en el entorno físico. Es e

resultado de la tendencia del genoma experimentar cambios graduales que nafectan profundamente la viabilidad de

fenotipo. Como resultado de estproceso de «deriva», el conglomeradde genotipos que constituye una especi

puede desplazarse hacia una situaciónestable en la que cambios genéticonfimos pueden alterar radicalmente e

fenotipo. Puede ocurrir que en u



momento dado cierto número despecies de entre las que constituyen uncomunidad se estén aproximando a estipo de inestabilidad, creando un

situación propicia para la ocurrencia dmutaciones que conduzcan a importante

cambios fenotípicos en uno o máorganismos. Estos cambios puedeniciar una sucesión de acontecimiento

en que algunos organismos tienen máéxito y otros mueren, la totalidad de lcomunidad se altera y se abren nuevo

nichos ecológicos. Tales trastornopueden provocar cambios en lacomunidades vecinas a través de, poejemplo, la migración de nueva



especies de animales que entran ecompetencia con las residentes. Se hproducido una puntuación en el seno dun equilibrio temporal aparente.

Sucesos umbral

Determinados hechos biológicoespecialmente cruciales son a veceresponsables de ejemplos sobresalientede equilibrio puntuado en ausencia d

cambios radicales en el entornfisicoquímico. Harold Morowitz, qurabaja en la Universidad George Maso

en el Instituto de Santa Fe, señala l



gran importancia de las rupturas sucesos umbral que abren nuevoabanicos de posibilidades, a vecerelacionadas con funciones o niveles dorganización superiores. Harold hresaltado especialmente los casos e

que estos umbrales son únicos o casi, bien dependen de una innovacióbioquímica.

Para comenzar, teoriza sobre loposibles umbrales químicos en el cursde la evolución prebiótica que conduj

al origen de la vida sobre la TierraEstos umbrales incluyen:

1. El que condujo al metabolism



energético con empleo de la lusolar y así a la posibilidad de unmembrana aislando una porción dmateria, el prototipo de la célula.

2. El que proporcionó la catálisi para la transición de los cetoácido

a los aminoácidos y de ahí a l producción de proteínas; y

3. Reacciones químicas que diero

como resultado moléculadenominadas heterociclodinitrogenados y que llevaron a lo

nucleótidos que constituyen eADN, permitiendo así la existencidel genoma, el esquema o paquetde información biológico.



En todos estos casos Harold destaca estrechez del umbral. Sólo unas poca

reacciones químicas especiales haceposible la entrada en un nuevo dominio a veces es una sola reacción l

responsable. (La especificidad de tale

reacciones no significa que seamprobables. Incluso una reacción únic

puede tener lugar fácilmente.)

En la evolución biológica tuvierougar sucesos umbral análogos qu

condujeron al desarrollo de todas la

formas de vida actuales a partir de lforma ancestral. Muchos de estosucesos dieron origen a nuevos nivelede organización. Un ejemplo es l



evolución de los eucariotas, organismocuyas células poseen un núcleverdadero (que contiene la fraccióprincipal del material genético) ambién otros «orgánulosmitocondrias o cloroplastos). L

ransformación de organismos máprimitivos en eucariotas unicelulares epara muchos investigadores fruto de l

ncorporación de otros organismos quse convirtieron en endosimbiontes (edecir, que vivían dentro de la célula y e

simbiosis con ella) y evolucionarodespués hasta convertirse en orgánulos.Otro ejemplo es la evolución de lo

eucariotas unicelulares animale



presumiblemente los ancestros de loanimales propiamente dichos). Se piensque los eucariotas vegetalefotosintéticos aparecieron antesprovistos de una pared celular dcelulosa además de una membran

nterior (la aparición de membranarequirió otro evento bioquímico, lformación de esteróles, compuesto

relacionados con el colesterol y lahormonas sexuales humanas). Levolución condujo después a organismo

desprovistos de pared celular qupodían dedicarse a devorar organismofotosintéticos en lugar de efectuar lfotosíntesis por sí mismos. Est



nnovación fue la clave para la posterioaparición de los animales propiamentdichos.

La evolución de organismopluricelulares a partir de organismounicelulares, presumiblemente a travé

de la agregación, fue posible gracias otra innovación bioquímica, un adhesivque mantenía unidas las células.

Harold Morowitz y otros piensaque, al menos en muchos casos, upequeño cambio en el genoma —

producto de una o a lo sumo unas pocamutaciones, pero culminando una largserie de cambios anteriores— pueddisparar un suceso umbral e iniciar as



una de las revoluciones que representauna puntuación capital dentro de lrelativa estabilidad del equilibrievolutivo. Una vez dentro del dominiabierto por el evento, el organismadquiere regularidades nuevas

significativas que lo elevan a un nivemás alto de complejidad.

Como ocurre con las perturbacione

físicas de gran magnitud, como uerremoto (o la colisión de la Tierra con

otros objetos dentro del sistema solar)

ales acontecimientos capitales puedecontemplarse como eventos individualede gran trascendencia, o bien comsucesos inusuales de gran magnitud en l



cola de una distribución que comprendeventos de mucha menor magnitud en smayoría.

gregación resultante enniveles de organización

superiores

En la evolución de una comunidaecológica, un sistema económico o un

sociedad, igual que en la evolucióbiológica, se van presentando ocasionepara un incremento de la complejidadEl resultado es que la complejida



máxima tiende a aumentar. Loncrementos de complejidad má

fascinantes son los que tienen que vecon una transición a un nivel dorganización superior, típicamente ravés de la formación de agregados

como en la evolución de los animales vegetales pluricelulares a partir dorganismos unicelulares.

Familias o bandas de seres humanopueden agruparse para formar una tribuUn grupo de personas puede aunar su

esfuerzos para ganarse la vida montanduna empresa. En el año 1291, trecantones, a los que pronto se unió ucuarto, formaron una confederación qu



con el tiempo se convertiría en lmoderna Suiza. Las trece colonianorteamericanas se unieron en unconfederación que más tarde, ratificanda constitución de 1787, se convirtió e

una república federal llamada Estado

Unidos. La cooperación conducente a lagregación puede ser efectiva.

Aunque la competencia entr

esquemas es una característica de losistemas complejos adaptativos, losistemas mismos pueden exhibir un

mezcla de competencia y cooperación esus interacciones mutuas. A menudoresulta beneficioso para estos sistemaunirse formando una entidad colectiv



que funciona también como un sistemcomplejo adaptativo, por ejemplcuando en un sistema económicpersonas y empresas operan bajo lanormas de un gobierno que regula scomportamiento para promover valore

mportantes para el conjunto de lcomunidad.

squemas cooperativos

También entre esquemas ecompetencia es posible a veces que sestablezca una cooperación ventajosa

En el dominio de las teorías, po



ejemplo, las nociones en competencia nsiempre son mutuamente excluyentes. Aveces la síntesis de varias ideas estmás cerca de la verdad que cualquierde ellas por separado. Pero quieneproponen una aproximación teóric

particular saben que es más fácil obtenerecompensas en la vida académica y eotros ámbitos pretendiendo que l

propuesta propia es absolutamentcorrecta y enteramente nueva, arguyendo que los puntos de vist

alternativos son erróneos y deben sedescartados. Aunque en algunos campo en ciertos casos este modo de actua

podría estar justificado, en mucha



ocasiones resulta contraproducente.En arqueología y otras áreas de l

antropología, por ejemplo, hay desdhace tiempo encendidas disputas acercde la difusión de los rasgos culturalefrente a la invención independiente. Si

embargo, parece obvio que ocurreambas cosas. La invención del cero ea India (desde donde llegó a Europa

ravés del trabajo de al Khwaritzmiparece, con una evidencia abrumadorahaber sido independiente de s

nvención en Centroamérica (donde fuempleado por los antiguos mayas). Shubieran existido contactos de algunclase entre ambos mundos resultaría mu



extraña la casi total ausencia de la rueden las culturas precolombinas (por lque sé sólo se ha encontrado en unopocos juguetes de procedencimejicana) cuando se conocía desde hacanto tiempo en el Viejo Mundo. El arco

la flecha parecen haberse difundido dorteamérica a Centroamérica, mientra

que muchas otras innovacione

culturales, como la domesticación demaíz, lo hicieron en sentido contrario¿Cómo pueden los eruditos dividirs

odavía en difusionistas y ndifusionistas?Algunos antropólogos culturale

gustan de señalar las razones ecológica



económicas que hay detrás dcostumbres tribales que a primera vistpueden parecer arbitrarias rracionales. Aunque este enfoque e

muy valioso, a veces les lleva ridiculizar la idea misma de que l

rracionalidad y la arbitrariedad puedaugar un importante papel en lo

sistemas de creencias y modelos d

conducta social. Seguramente esto es idemasiado lejos; un enfoque márazonable debería atemperar e

determinismo ecológico y económiccon una medida de la volubilidad de loesquemas tribales. Por ejemplo, unprohibición particular en la dieta



digamos la de comer okapis, podríener sentido para cierta tribu, dadas la

necesidades nutricionales de lpoblación y el trabajo necesario parcazar un okapi en comparación con lobtención de otros alimentos en e

contexto ecológico del bosqucircundante. Pero la restricción tambiépodría surgir de una identificació

anterior del okapi con el tótem de lribu; o bien ambas causas podrían esta

en el origen de la prohibición. ¿Es acas

razonable insistir en que el enfoqucorrecto es siempre uno o es siempre eotro?

Una de las virtudes del Instituto d



Santa Fe es que se ha creado un climntelectual en el que eruditos

científicos se sienten mucho mánclinados que en sus instituciones d

procedencia a compartir ideas y buscamaneras de armonizarlas en una síntesi

fructífera cuando se considerconveniente. En una ocasión se organizallí un seminario impartido por vario

profesores de una misma universidad un mismo departamento qucomprobaron con cierto asombro que e

Santa Fe se podía discuticonstructivamente sobre temas que en scasa sólo provocarían disputas.

En la evolución biológica, lo má



cercano a los esquemas cooperativos eprobablemente la genética de lreproducción sexual, en la que logenotipos de los progenitores smezclan en sus descendientesVolveremos pronto a la reproducción

sexual, pero primero exploraremos upoco más la tendencia hacia una mayocomplejidad.

¿Existe una tendencia hacia

una mayor complejidad?

Hemos visto que la dinámica de l



evolución biológica puede secomplicada. Pero a menudo ha siddescrita de manera simplista. Lemergencia de formas cada vez mácomplejas se ha tomado más de una vepor una progresión continua hacia algun

clase de perfección, que sueldentificarse con la especie, e incluso l

raza o la estirpe, del autor de la idea

Por fortuna, este punto de visteleológico está en decadencia, y hoy e

posible contemplar la evolución má

como un proceso que como un medipara alcanzar algún fin.Aun así, todavía persiste, inclus

entre algunos biólogos, la idea de que e



nherente a la evolución biológica ciert«tendencia» hacia la complejidad. Comhemos visto, lo que realmente ocurre ealgo más sutil. La evolución procede popasos, y en cada paso la complejidapuede aumentar o disminuir, pero e

efecto en la totalidad de especieexistentes es que la mayor complejidarepresentada tiende a aumentar con e

iempo. Un proceso similar se da en lacomunidades en crecimiento económicodonde una familia concreta puede ve

cómo sus ingresos aumentan, disminuyeo no varían, pero la distribución dngresos se va ampliando, de modo quos ingresos familiares máximos en e



conjunto de la comunidad tienden ncrementarse.

Figura 18. Distribución cambiante de lasdistancias en un paseo aleatorio

Si ignorásemos cualquier ventajatribuible a una complejidancrementada, podríamos contemplar l



distribución cambiante dcomplejidades como una especie ddifusión, ejemplificada por un «pasealeatorio» a lo largo de una línea. Ugran número de pulgas parten de umismo punto y van dando saltos iguale

en longitud, alejándose del punto dpartida o acercándose a él al azar (en eprimer salto, por supuesto, todas s

alejan). En cualquier momento posterioruna o más pulgas estarán más lejos quas demás del punto de partida

aturalmente, la pulga más distante ecada caso puede variar, dependiendo dcuál de ellas ha dado, por azar, el mayonúmero de saltos netos alejándose de



punto de partida. La distancia máximdel conjunto de pulgas tiende a aumentacon el tiempo. La distribución ddistancias desde el punto de partida samplía a medida que la difusión de lapulgas las lleva cada vez más lejos

como se muestra arriba.El crecimiento de la complejida

máxima puede proceder, especialment

en sistemas no adaptativos como lagalaxias, de una manera que recuerda a difusión. Pero en los sistema

complejos adaptativos, como levolución biológica, suele ocurrir quas presiones selectivas favorecen un

mayor complejidad en determinada



situaciones. La forma de la distribucióde complejidades en función del tiempdiferirá en tales casos de la que resultde un paseo aleatorio. Aunque sigue sinhaber razón alguna para pensar en unprogresión continua hacia organismo

cada vez más complejos, las presioneselectivas que favorecen uncomplejidad más alta a menudo puede

ser intensas. La caracterización daquellos sistemas y entornos físicos eos que la complejidad es una gra

ventaja representa un desafío intelectuamportante.Los sucesos umbral que se presenta

en el transcurso de la evolució



biológica suelen dar lugar a grandencrementos de complejidad y también

progresos muy significativos. Lapertura de un umbral crítico se traducen una explosión de nuevos nichoecológicos, cuya ocupación puede mu

bien parecer causada por una tendencihacia una mayor complejidad.

Dado que nosotros los humano

somos los organismos más complejos ea historia de la Tierra, es comprensibl

que algunos contemplen la totalidad de

proceso evolutivo como algo conducenta l Homo sapiens sapiens. Aureconociendo que esta idea respondúnicamente a un necio antropocentrismo



en cierto sentido sí puede decirse que levolución biológica termina conosotros, o por lo menos queda esuspenso. Nuestro efecto sobre lbiosfera es tan profundo y nuestrcapacidad para transformar la vida (n

sólo mediante procedimientos antiguos entos como los de los criadores d

perros, sino con métodos moderno

como la ingeniería genética) será prontan grande que ciertamente el futuro da vida sobre la Tierra depende en gra

parte de decisiones cruciales tomadapor nuestra propia especie. Salvo unespectacular renuncia a la tecnologímuy difícil a la vista de la enorm



población humana que depende ycompletamente de ella para su sustentoo la autodestrucción de la mayor partdel género humano —seguida de unregresión a la barbarie de losupervivientes— da la impresión d

que, en un futuro previsible, el papel da evolución biológica natural será, par

bien o para mal, secundario al de l

cultura humana y su evolución.

a diversidad de lascomunidades ecológicas



Desafortunadamente, pasará muchiempo antes de que el conocimiento, lnteligencia y el ingenio humanos puedagualar —si es que lo hacen alguna ve

— la «sabiduría» de miles de millonede años de evolución biológica. No sól

os organismos individuales hadesarrollado morfologías intrincadas modos de vida propios, sino que la

nteracciones entre la multiplicidad despecies que componen las comunidadeecológicas han experimentado delicado

ajustes mutuos a lo largo de grandeperiodos de tiempo.Las diversas comunidades consiste

en grupos de especies que difieren e



función de la región del globo donde sencuentran y, dentro de cada región, deentorno físico. En tierra, el carácter da comunidad varía de acuerdo co

factores tales como la altitud, las lluvia su distribución a lo largo del año, o l

emperatura y sus variaciones. Ladiferencias regionales se deben a que emuchos casos las distribuciones de la

distintas especies se han visto afectadapor los movimientos de los continentes o largo de millones de años

accidentes tales como antiguamigraciones y dispersiones.Los bosques tienden a diferi

grandemente entre sí, incluso en lo



rópicos. No todos los bosqueropicales son pluvisilvas, como cierto

medios de comunicación podríahacernos creer. Algunos son bosquesecos, otros bosques de tipo alpino, etcPor otra parte, pueden distinguirs

cientos de pluvisilvas distintas, codiferencias significativas en la flora y ea fauna. Brasil, por ejemplo, alberga n

sólo la vasta extensión de la selvamazónica, considerablemente variaden sí misma, sino también la mu

diferente selva atlántica, ahora reducida una pequeña fracción de su extensiónicial. En su margen meridional l

selva atlántica se confunde con la de



Alto Paraná en Paraguay y con la selvropical de la provincia de Misiones e

Argentina. La destrucción progresiva da selva amazónica es ahora un

preocupación general, aunque todavía smantiene en pie gran parte de ella (

veces, por desgracia, en un estaddegradado no detectable fácilmentdesde el aire), pero la preservación d

o que queda de la selva atlántica es uasunto aún más urgente.

También los desiertos difieren entr

sí. En el desierto del Namib, eamibia, la flora y la fauna son en graparte diferentes de las del desierto deSahara, en el otro extremo de África,



de las del desierto espinoso del sur dMadagascar. Los desiertos de Mojave del Colorado, en el sur de Californiason bien distintos entre sí y compartepocas especies con, digamos, el Negesraelí (una excepción notable es e

sabra, el conocido cactus de Israel, ques una especie originaria de México California). En una visita a los desierto

del Colorado y del Negev, unnspección superficial revelará mucha

semejanzas en la apariencia de la flora

pero buena parte de este parecido eatribuible, no a un parentesco cercanentre las especies, sino a unconvergencia evolutiva resultante d



presiones selectivas similaresgualmente, muchas euforbias de la

mesetas áridas de África oriental sparecen a los cactus del Nuevo Mundopero sólo porque se han adaptado climas similares; en realidad pertenece

a familias diferentes. La evolución hproducido en diversas partes del globcierto número de soluciones distinta

pero similares al problema representadpor una comunidad de organismoviviendo en unas condicione

determinadas.Ante tal diversidad de comunidadenaturales ¿tendrán los seres humanos lsabiduría colectiva necesaria para elegi



as políticas apropiadas? ¿Habremoadquirido el poder de efectuar cambioenormes antes de haber madurado lsuficiente como especie para hacer uuso responsable del mismo?

l concepto biológico de

adaptación

Las comunidades ecológicacompuestas de multitud de individuocomplejos pertenecientes a gran númerde especies, todos ellos desarrollandesquemas para describir y predecir e



comportamiento mutuo, son sistemas quprobablemente nunca alcanzan un estadestacionario final y ni siquiera saproximan a él. Cada especievoluciona en presencia dagrupaciones constantemente cambiante

de otras especies. La situación es mudiferente de la de los extremófilooceánicos, que evolucionan en u

entorno fisicoquímico prácticamentconstante e interaccionan con otroorganismos principalmente a través d

a materia orgánica que desciende hastellos a través del agua. Ni siquiera a un sistem

comparativamente simple y cas



autocontenido como el de loextremófilos se le puede asignar uatributo numérico rigurosamentdefinido que se llame «adaptación», mucho menos que vaya aumentando en ecurso de la evolución hasta llegar a u

estado estacionario. Incluso en un casan simple es más seguro concentrars

directamente en las presiones selectiva

que favorecen unos caracterefenotípicos sobre otros, influyendo asen la competencia entre los diferente

genotipos. Estas presiones selectivapueden no ser expresables en términode una magnitud simple y bien definidlamada adaptación, sino que puede



requerir una descripción mácomplicada, incluso en el caso ideal duna sola especie que se adapta a umedio ambiente inmutable. Todavía emenos probable, pues, que puedasignarse una medida de adaptación a u

organismo en un entorno cambianteespecialmente cuando se trata de umiembro de una comunidad ecológica d

organismos altamente interactivoadaptándose a las peculiaridades dunos y otros.

Aún así, un tratamiento simplificadde la evolución biológica en términos dadaptación puede resultar instructivo. Ldea subyacente al concepto d



adaptación biológica es que lpropagación de los genes de ungeneración a la siguiente depende de lsupervivencia del organismo hasta quéste alcanza la fase reproductora genera un número razonable d

descendientes que a su vez sobrevivepara reproducirse. Las tasadiferenciales de supervivencia

reproducción pueden describirse menudo toscamente en términos de undice de adaptación, definido d

manera que los organismos con unmayor adaptación tienden en general propagar sus genes con más éxito quos que tienen una adaptación menor. E



el límite, los organismos con patronegenéticos asociados consistentementcon el fracaso reproductivo tienen unadaptación muy baja y tienden desaparecer.

elieves adaptativos

Al introducir la tosca noción d«relieve adaptativo» se pone dmanifiesto una dificultad genera

maginemos los diferentes genotipodispuestos en una superficibidimensional horizontal (que represent

o que en realidad es un espaci



matemático multidimensional dgenotipos posibles). La adaptación nadaptación queda indicada por l

altura; a medida que los genotipovarían la adaptación describe unsuperficie bidimensional, con gra

número de crestas y valles, dentro de uespacio de tres dimensiones. Lobiólogos representan convencionalment

el incremento de la adaptación como uncremento de altura, de modo que lo

máximos de adaptación corresponden

as cimas y los mínimos al fondo de lovalles; pero yo emplearé la convenciónversa, como se acostumbra a hacer e

muchos otros campos, y daré la vuelta



odo el cuadro. Ahora la adaptacióaumenta con la profundidad, y lomáximos se encuentran en el fondo das depresiones, como se muestra en l

página siguiente.El paisaje que resulta es mu

complicado, con numerosos valle«máximos de adaptación locales») d

profundidad muy variable. Si l

evolución tuviese siempre como efectun descenso continuo —una mejorconstante de la adaptación— entonces e

genotipo quedaría probablementatrapado en el fondo de una depresiósomera y no tendría oportunidad dalcanzar los valles profundos cercano



que corresponden a una adaptaciómucho mayor. El movimiento degenotipo tiene que ser, como mínimomás complicado que un simpldeslizamiento hacia abajo. Si ademáncluyese, por ejemplo, salto

aleatorios, esto le daría la oportunidade escapar de las depresiones someras encontrar otras más profundas en la

cercanías. Sin embargo, no debe habedemasiados saltos, o todo el procesdejaría de funcionar. Como hemos visto

en diversos contextos, un sistemcomplejo adaptativo funciona mejor euna situación intermedia entre el orden el desorden.



Figura 19. Un relieve adaptativo en el

que la adaptación crece con la profundidad

daptación inclusiva

Una complicación adicional en e



manejo del concepto de adaptaciósurge en los organismos superiores quse reproducen sexualmente. Cada uno dales organismos transfiere sólo la mita

de sus genes a la descendencia, mientraque la otra mitad procede del otr

progenitor. Los descendientes no soclones, sino meros parientes cercanos. Yel organismo considerado tiene tambié

parientes cercanos, la supervivencia dos cuales puede contribuir de algun

manera a la propagación de gene

similares a los suyos. Para tener ecuenta hasta qué punto sobreviven consiguen reproducirse los parientes dun organismo dado, de acuerdo con l



cercanía del parentesco, los biólogohan desarrollado la noción d«adaptación inclusiva» (naturalmente, ladaptación inclusiva también tiene ecuenta la supervivencia del organismmismo). La evolución debería mostra

una tendencia general a favorecer logenotipos que exhiban una altadaptación inclusiva, especialmente

ravés de pautas de comportamientheredadas que promuevan lsupervivencia tanto del organism

ndividual como de sus parientecercanos. Esta tendencia recibe enombre de «selección de parentesco», encaja bien en un cuadro evolutivo en e



que los organismos serían meronstrumentos de los que los genes «s

sirven» para propagarse. Este punto dvista ha sido popularizado como el de«gen egoísta».

l gen egoísta y el «gen

literalmente egoísta»

Una forma extrema de gen egoístpodría ser responsable del fenómenconocido como «distorsiósegregacional». Descrita por esociobiólogo Robert Trivers, l



distorsión segregacional resultaría de loperación de un «gen literalmentegoísta», es decir, un gen que actúdirectamente, no a través del organismresultante, para triunfar en lcompetencia con los patrones genético

rivales. Uno de tales genes presente eun animal macho podría hacer que suespermatozoides adelantasen o inclus

envenenasen a los de otros machoshaciendo así más fácil la victoria en lcarrera para fecundar los huevos de l

hembra. En cambio, un gen literalmentegoísta no tiene por qué conferir ningunventaja al organismo resultante, ncluso podría ser nocivo en ciert



grado.Aparte de estas notable

excepciones, las presiones selectivas sejercen indirectamente a través deorganismo producido por la fusión despermatozoide y óvulo. Esto está má

en línea con la noción de sistemcomplejo adaptativo, donde el esquemen este caso el genoma) se pone

prueba en el mundo real (por medio defenotipo) y no directamente.

daptación individual e

inclusiva



Un caso fascinante en el que pareceestar implicadas tanto la adaptacióndividual como la inclusiva es e

denominado comportamiento altruista eciertas especies de aves. El arrendajmejicano vive en los hábitats áridos de

norte de México, sureste de Arizona suroeste de Nuevo México. Hace añoos ornitólogos observaron que cad

nido de esta especie era atendido menudo por varias aves además de lpareja que produjo los huevos. ¿Qu

hacían allá los otros arrendajos? Ecomportamiento que exhibían ¿era everdad altruista? La investigación dJerram Brown reveló que en mucho



casos los ayudantes eran ellos mismohijos de la pareja que criaba, y por lanto estaban ayudando a criar a su

propios hermanos. Este comportamientparecía suministrar un notable ejemplde evolución del comportamiento socia

a través de la adaptación inclusiva. Levolución había favorecido ucomportamiento paternal en el que lo

arrendajos jóvenes, posponiendo spropia reproducción, ayudaban alimentar y cuidar a sus hermano

menores, asistiendo así a la propagacióde genes estrechamente relacionadocon los propios.

Más recientemente, el cuadro se h



complicado algo a raíz de los trabajode John Fitzpatrick y Glen Woolfendenacerca de una especie emparentada, earrendajo de Florida, que habita en lorobledales áridos —en franca recesió— del sur de aquella región. Hast

ahora esta ave se consideraba una de lamuchas subespecies del arrendajo azuamericano, muy común en el sudoeste d

os Estados Unidos, pero Fitzpatrick Woolfenden proponen que debeconsiderarse una especie separada

atendiendo a su aparienciavocalizaciones, comportamiento genética. Como en el arrendajmejicano, el comportamiento de est



especie incluye la crianza asistida. Aquambién los ayudantes tienden a ser hijo

de la pareja que cría, pero laobservaciones de los investigadores dFlorida indican que los ayudantes actúaambién en interés propio. Lo

erritorios de anidamiento en el robledaárido son extensos (del orden de treintacres) y son defendidos con fiereza, po

o que no resultan fáciles de conseguirLos ayudantes están en la mejor posiciópara heredar todo o parte del territori

donde desempeñan su labor. Por lomenos en Florida, parece que ladaptación individual ordinaria tiene upapel muy importante en e



comportamiento «altruista» dearrendajo.

No he presentado la historia dearrendajo de Florida para tomar partiden una controversia entre ornitólogossino para ilustrar la sutileza de

concepto de adaptación, inclusiva o noAunque es un concepto útil, sigue siendun tanto circular. La evolución favorec

a supervivencia de los mejoadaptados, y los mejor adaptados soos que sobreviven, o aquellos cuyo

parientes próximos sobreviven.

a adaptación sexual



El fenómeno de la reproducciósexual plantea algunos retos especiales as teorías basadas en las presione

selectivas y la adaptación. Commuchos otros organismos, los animale

superiores tienden a reproducirssexualmente. Pero en ciertos casos esomismos animales pueden reproducirs

facultativamente por partenogénesis, uproceso en el que las hembras, sirequerir los servicios de un macho

generan hembras hijas que, aparte dposibles mutaciones, son genéticamentdénticas a las progenitoras. Incluso lo

huevos de un animal tan complejo com



a rana pueden producir, tras seestimulados con la punta de una agujarenacuajos que se desarrollan hastconvertirse en ranas adultas. En algunocasos raros, como el de los lagartos dcola de látigo de México y el sudoest

de los Estados Unidos, una especie dvertebrado parece arreglárselas sólcon la partenogénesis, sin que hay

machos en absoluto. ¿Para qué el sexentonces? ¿Qué enorme ventaja confiera reproducción sexual? ¿Por qué s

selecciona en general frente a lpartenogénesis? ¿Para qué sirven everdad los machos?

La reproducción sexual introduc



diversidad en los genotipos de lodescendientes. A grandes rasgos, locromosomas (cada uno con una cadende genes) se presentan en pares, y cadndividuo hereda uno de lo

componentes de cada par del padre y e

otro de la madre. Cuál de ellos proceddel padre y cuál de la madre efundamentalmente una cuestión de azar

En los gemelos idénticos, el resultadde esta repartición estocástica es emismo para ambos.) La descendencia d

os organismos con muchos pares dcromosomas tiene por lo general juegode cromosomas diferentes de los de loprogenitores.



Además de eso, la reproducciósexual introduce un mecanismcompletamente nuevo, distinto de lmutación ordinaria, para producicambios en los cromosomas. En eproceso denominad

«entrecruzamiento», ilustrado en lpágina 273, un par de cromosomahomólogos intercambian fragmento

durante la formación de uespermatozoide o un huevo. Supongamoque el entrecruzamiento tiene lugar en e

segundo caso. El huevo, producido poa madre, adquiere un cromosoma mixtouna parte del cual es aportada por epadre de la madre y el resto por l



madre de la madre, mientras que otrhuevo puede recibir un cromosomformado por las partes restantes de locromosomas del abuelo y la abuelmatemos.

El teórico evolucionista William

Hamilton, ahora catedrático en Oxfordha sugerido una explicación simple parel valor de la reproducción sexual. E

érminos generales, la idea es que paros enemigos de una especie

especialmente los parásitos nocivos

resulta más difícil adaptarse a ldiversidad de una población generadpor reproducción sexual que a lrelativa uniformidad de una població



generada por partenogénesis. La mezclde los cromosomas aportados por epadre y la madre, junto con eentrecruzamiento, permiten todo tipo dcombinaciones nuevas entre lodescendientes, obligando a los parásito

a enfrentarse a una gran variedad dhuéspedes diferentes en su químiccorporal, hábitos, etc. El resultado e

que los enemigos encuentran dificultade los huéspedes están más seguros.

La teoría indica que las especies si

reproducción sexual deberían disponede otros mecanismos para enfrentarse os parásitos, especialmente en el cas

de grupos enteros de animales inferiore



que han vivido sin sexo durante decenade millones de años. Los rotíferobdeloideos son uno de tales grupos. Soanimalillos que se desplazan girando habitan en las alfombras de musgo otros lugares que permanecen húmedo

a mayor parte del tiempo, pero que ssecan durante semanas o meses segúos caprichos de la meteorología. Un

discípula de Hamilton, Olivia Judsonestá estudiando estos rotíferos paraveriguar cómo se las arreglan con lo

parásitos. Ella sugiere que su hábito ddesecarse y dejarse llevar por el vientcuando su entorno se seca podríproporcionarles la suficiente protecció



contra los parásitos como parprescindir del sexo.

En cualquier caso, las ventajas de lreproducción sexual tienen que seconsiderables para compensar ldesventaja obvia que supone l

fragmentación de los genotipos dpadres y abuelos con una capacidademostrada para sobrevivir

reproducirse con éxito. Estas ventajason relativas al conjunto de lpoblación, aunque mucho

evolucionistas insisten en que lapresiones selectivas se ejerceúnicamente sobre los individuos. Perquizás ésta no sea una norma rígida.



En un reciente encuentro en enstituto de Santa Fe, John Maynar

Smith, que enseña en la Universidad dSussex, comentaba este tema cuandBrian Arthur, presidente de la sesiónrecordó la ocasión en que ambos s

encontraron por primera vez. Los doestudiaron la carrera de ingenieríaMaynard Smith comenzó diseñand

aviones y después se pasó a la biologíevolutiva, donde ha hecho importantecontribuciones. Brian, que se crió e

Belfast, se dedicó a la investigacióoperativa y más tarde a la economíaDespués se convertiría en profesor eStanford y sería el director fundador de



programa económico del Instituto dSanta Fe. Se encontraron por primervez en un congreso científico en Sueciadonde en el curso de su intervencióMaynard Smith hizo notar que mientrael sexo tenía ventajas obvias para la

poblaciones, no estaba claro que lauviera para los individuos. Brian grit

desde la audiencia: «¡Vaya visión de

sexo más inglesa!». Maynard Smith, traencajar el golpe, replicó: «Deduzco posu acento que usted es irlandés. Bien, e

nglaterra por lo menos tenemos sexo».



Figura 20. Entrecruzamiento decromosomas en la reproducción sexual



uerte, reproducción y

oblación en biología

Mientras que el sexo no es algo nmucho menos universal en biología, l

muerte sí que está muy cerca de serloLa muerte de los organismos es una das más dramáticas manifestaciones da segunda ley de la termodinámica. Y

como tal es, en cierto sentido, común odos los sistemas complejo

adaptativos. Sin embargo, e

especialmente significativa en levolución biológica, donde lnteracción entre muerte y reproducció

está en la vanguardia del proces



adaptativo. La competencia entre grupode genotipos se traduce en gran mediden la competencia por el tamaño de lpoblación entre los tipos de organismocorrespondientes. La adaptación, hastdonde puede hacerse una buen

definición de ella en el contexto de levolución biológica, está siemprconectada con el tamaño de l

población.La comparación entre diversa

clases de sistema complejo adaptativ

revela situaciones en que la muerte, lreproducción y la población tienemenos importancia que en biología. Poejemplo, imaginemos un ser human



ndividual absorto en la resolución de uproblema. En este caso los esquemason ideas y no genotipos. El análogo da muerte es el olvido. Nadie pued

negar la omnipresencia y significaciódel olvido, pero difícilmente pued

compararse su papel con el de la muerten biología. Si no fuese necesariolvidar, «borrar la cinta», el carácte

del pensamiento no experimentarígrandes cambios. El recuerdo de undea es útil, y contrarresta el efecto de

olvido, pero el número de recuerdodénticos o casi idénticos no caracteriza adecuación de una idea en la mism

medida que la población tiende



correlacionarse con la adaptación ebiología.

A medida que las ideas se propagaen el seno de una sociedad (también ea comunidad científica) adquiermportancia el número de personas qu

comparten una idea determinada. En laelecciones democráticas, en la mediden que tienen que ver con las ideas, l

opinión mayoritaria es la que prevalecePero está claro que la existencia de uabrumador número de partidarios n

necesariamente implica que una idea secorrecta, y ni siquiera garantiza ssupervivencia a largo plazo.

Un ejemplo más cercano a l



evolución biológica puede ser el de lcompetencia entre las sociedadehumanas en el pasado. En gran medidaa adaptación se medía por la población

En el Sudeste Asiático, por ejemploalgunos grupos étnicos practicaban l

agricultura de regadío para el cultivdel arroz, mientras que otros practicabauna agricultura de secano, a menud

quemando el bosque. Los primeroscomo los pueblos de Tailandia centralLaos o Vietnam, podían mantene

muchos más individuos por unidad dsuperficie que sus vecinos. La mayodensidad de población les permitidominar a los agricultores de secano



que en muchos casos se vierorelegados a tierras montañosas remotasDe cara al futuro, bien podemopreguntarnos si es deseable que ldensidad o la población absolutcontinúen determinando de la mism

manera quiénes ganan y quiénes pierden

a ocupación de los nichos

A largo plazo, la evolució

biológica, con su énfasis en la muerte a población, es perfectamente eficient

en la ocupación de nuevos nicho

ecológicos a medida que éstos surgen



Cuando existe la oportunidad de adoptaun cierto modo de vida, es probable qualgún organismo evolucione paraprovecharla, por estrafalario que puedparecer a los ojos de un observadohumano.

En este contexto es relevante lanalogía entre una comunidad ecológic la economía de mercado. Cuand

surgen nuevas oportunidades para hacenegocio en una economía de este tipo, lmás probable (aunque no es seguro) e

que aparezcan individuos o empresadispuestos a explotarlas. La analogía da muerte en este caso es la quiebra, y ea riqueza, en vez de la población, l



que da una medida aproximada de ladaptación de la empresa.

Tanto en economía como eecología, la aparición de un nuevnegocio o un nuevo organismo (o de unnueva forma de actuar en una empresa

organismo ya existente) altera el relievadaptativo de los otros miembros de lcomunidad. Desde el punto de vista de

negocio o de la especie, este relievexperimenta continuos cambios (ademáde no estar del todo bien definido

priori).Ambos casos ilustran cómo usistema complejo adaptativo, una veestablecido, puede llenar nichos, crea



otros nuevos en el proceso, llenar éstoa su vez y así sucesivamenteengendrando nuevos sistemas complejoadaptativos por el camino. (Como sndicaba en el diagrama de la página 41a evolución biológica ha dado lugar a

sistema inmunitario de los mamíferos, aaprendizaje y al pensamiento y, a travéde los seres humanos, a sociedade

capaces de aprender y adaptarse, y márecientemente a ordenadores qufuncionan como sistemas complejo

adaptativos.)Siempre explorando, buscandnuevas oportunidades, experimentandcon la novedad, el sistema complej



adaptativo ensaya incrementos dcomplejidad y ocasionalmente descubrsucesos umbral que abren posibilidadeestructurales completamente nuevasncluyendo nuevas formas de sistem

complejo adaptativo. Dado un tiemp

suficiente, la probabilidad de levolución de la inteligencia parece qudebiera ser alta.

Astrónomos y planetólogos piensaque no existe ninguna razón para pensaque los sistemas planetarios sea

especialmente raros en nuestra galaxia en cualquier otra galaxia similar en euniverso. Tampoco los teóricos deorigen de la vida tienen motivos par



pensar que las condiciones de nuestrplaneta hace unos 4000 millones de añofueran tan especiales que la aparición da vida (o algo parecido a ella) en u

planeta sea un acontecimientparticularmente improbable. E

verosímil que en el universo abundeos sistemas complejos adaptativos

que en muchos de ellos hay

evolucionado, o acabe por evolucionara inteligencia. Como ya hemo

mencionado, para la búsqueda d

nteligencia extraterrestre el principadato que falta es el número de planetapor unidad de volumen espacial en loque han surgido seres inteligentes y l



duración típica del período dcivilización técnica con emisión dseñales electromagnéticas. Dada lnmensa cantidad de conocimiento qu

podemos extraer de la diversidad dcomunidades naturales en la Tierra, po

no hablar de la diversidad dsociedades humanas, resultsobrecogedor imaginar (como hacen

veces los escritores de ciencia ficciónas lecciones que el contacto co

extraterrestres podría damos acerca d

a variedad de circunstancias que losistemas complejos adaptativos socapaces de explotar.



l engaño entre las aves

Para encontrar ejemplos curiosos dexplotación de oportunidades por partde especies en interacción con otraspodemos fijamos en el engaño tal comes practicado por animales no humanosEl mimetismo es bien conocido; lmariposa virrey, por ejemplo, se parec

a la monarca y se aprovecha así derechazo que inspira ésta en lodepredadores a causa de su mal sabor

El cuclillo (en el Viejo Mundo) y eboyero (en el Nuevo Mundo) practicaotro tipo de engaño, poniendo su

huevos en los nidos de otras aves; lo



polluelos intrusos se deshacen despuéde los huevos o polluelos legítimos monopolizan la atención de los padreadoptivos. Ahora bien, ¿realmentengañan?

Estamos acostumbrados a oír que l

gente engaña, pero que esto ocurra eotros organismos resulta másorprendente. Cuando la marin

argentina descubre un misteriosperiscopio en el estuario del Río de lPlata justo antes de que el presupuest

de las fuerzas armadas comience debatirse, podemos sospechar que sestá intentando engañar para conseguirecursos adicionales, lo que no no



resulta especialmente sorprendentePero la existencia de un comportamientanálogo entre las aves es algnesperado.

Un caso así fue descubiertrecientemente por mi amigo Charle

Munn, un ornitólogo que estudia labandadas mixtas que se alimentan en laselvas bajas tropicales del Parqu

acional Manu, en Perú. Algunaespecies ramonean juntas en esotobosque y otras en el estrato inferio

del dosel, acompañadas de vez ecuando por coloreados tangaráfrugívoros procedentes del estratsuperior. (Entre las especies presente



en estas bandadas en la época invernahay unos pocos migradorenorteamericanos. Más al norte, haciCentroamérica, se encuentran muchomás. Quienes residimos e

orteamérica sólo las vemos cuand

anidan en verano, y nos llama latención encontrarlas llevando un modde vida muy diferente en tierras lejanas

Si queremos que vuelvan para anidaaño tras año, hay que proteger suhábitats en los países meridionales

gualmente, su retomo a estos paísequedará comprometido si los bosquenorteamericanos continúan siendreducidos a parcelas cada vez má



pequeñas. La reducción de los bosquepropicia invasiones posteriores poparte de los boyeros parásitos.)

En cada bandada mixta hay una dos especies centinela que deambulade manera que suelen estar en medio d

a bandada o justo debajo. Mediante ucanto especial los centinelas advierten os demás de la presencia en la

proximidades de posibles aves rapacesCharlie observó que los centinelas das bandadas del sotobosque daban

veces la señal de aviso aun cuando nexistía un peligro aparente. Unnspección más cercana demostraba qua falsa alarma permitía a menudo a



centinela arrebatar un suculento bocadque de otro modo se habría comido otrmiembro de la bandada. Unobservación cuidadosa reveló que locentinelas practicaban el engañalrededor de un 15% de las veces

sacando provecho de él con frecuenciaPreguntándose si este fenómeno serímás general, Charlie examinó e

comportamiento de las bandadas deestrato inferior del dosel y encontró quos centinelas de allá hacían lo mismo

El porcentaje de señales falsas era máo menos el mismo en las dos especiecentinela. Presumiblemente, si estporcentaje fuera mucho mayor la



señales dejarían de ser aceptadas por eresto de la bandada (recuérdese ecuento del pastorcillo que gritaba «¡quviene el lobo!») y si fuera mucho menorel centinela apenas obtendría alimentextra. Me pregunto si este dato del 15%

podría derivarse de alguna clase drazonamiento matemático; en un modelplausible, ¿podría corresponder a 1/2π?

Cuando consulté esta cuestión coCharles Bennett, recordó algo que lhabía contado su padre sobre la

unidades de la fuerza aérea canadienscon base en Inglaterra durante lsegunda guerra mundial. Para laocasiones en que enviaban un caza y u



bombardero juntos, les pareció unbuena idea intentar engañar de vez ecuando a la Luftwaffe haciendo volar ecaza por debajo del bombardero y npor encima como era lo habitual. Traaplicar el método de ensayo y error u

buen número de veces, llegaron a lconclusión de que lo mejor era hacerlal azar una vez de cada siete.

equeños pasos y grandes

cambios

En nuestra discusión de los suceso



umbral citábamos algunos ejemplos davances en la evolución biológica qurepresentaban saltos enormes, perambién indicábamos que se trata d

acontecimientos raros en el extremo dodo un espectro de cambios d

magnitud diversa, siendo mucho mácomunes los cambios pequeños cercdel otro extremo del espectro. Sea cua

sea la magnitud del evento, la evolucióbiológica suele proceder actuando sobro que hay disponible. Los órgano

existentes se adaptan a nuevos usos. Lobrazos humanos, por ejemplo, no somás que patas anteriores ligeramentmodificadas. Las estructuras no so



radicalmente descartadas en un rediseñrevolucionario de la totalidad deorganismo. Los mecanismos de lmutación y la selección natural nfavorecen tales discontinuidades. Peras revoluciones ocurren.

Hemos discutido cómo, en efenómeno del «equilibrio puntuado», locambios relativamente repentino

pueden tener orígenes diversos. Uno dos posibles es un cambio en el entorn

fisicoquímico que alter

significativamente las presioneselectivas. Otro es la «deriva», en lque las mutaciones neutras, que nalteran la viabilidad del fenotipo (y



veces ni siquiera éste) conducegradualmente a una situación dnestabilidad del genotipo, donde una

unas pocas mutaciones pueden crear uorganismo significativamente diferente preparar el camino para una cascada d

cambios que se extiendan a otraespecies. A veces pequeños cambiodesencadenan sucesos umbral, mucha

veces de carácter bioquímico, que abredominios enteros de formas de vidcompletamente nuevas. En algunos caso

estos cambios revolucionarios se iniciacon la agregación de organismos eestructuras compuestas. Pero en todoos casos la unidad básica de cambio e



una mutación (o recombinación, con sin entrecruzamiento) que opera sobre lque ya está presente. Nunca se saca nadde donde no hay.

¿Hasta qué punto es éste un principigeneral para los sistemas complejo

adaptativos? En el pensamiento humanopor ejemplo, ¿es necesario proceder popequeños pasos? ¿Debe limitarse e

proceso de creación a encadenamientode cambios menores sobre lo yexistente? ¿Por qué no podría un se

humano ser capaz de inventar un ingeniotalmente nuevo, diferente de cualquieotro conocido? Y en ciencia, ¿por quéno concebir una teoría completament



nueva, sin ninguna semejanza con ladeas precedentes?

La investigación (y también lexperiencia diaria) parece indicar queefectivamente, el pensamiento humansuele proceder por asociación y po

pasos, en cada uno de los cuales sntroducen modificaciones específica

sobre lo pensado con anterioridad. Per

anto en la invención como en la cienciael arte, y muchos otros campos de lcreación humana, de vez en cuand

surgen estructuras singularmentnovedosas. Tales innovacionerecuerdan los sucesos umbral en levolución biológica. ¿Cómo s



producen? ¿Responde el pensamientcreativo humano a modelos diferentesegún las diferentes áreas de actividad¿O hay involucrados principiogenerales de alguna clase?



17

el aprendizaje al ensamiento

creativo

Comenzaremos con algunaobservaciones sobre la creación en e

marco de la teoría científica y despuéexploraremos su relación con lcreación en otros campos.

Cuando una nueva idea teórica s



mpone acostumbra a alterar y ampliael cuerpo de teoría existentepermitiendo acomodar hechoobservacionales que antes no podíacomprenderse o no encajaban. Tambiépredice nuevos hechos que algún dí

pueden ser comprobados.Casi siempre, la idea novedos

ncluye una autocrítica negativa, e

reconocimiento de que algún principipreviamente aceptado es falso y debdescartarse (a menudo ocurre que un

dea que era correcta en principio ibacompañada, por razones históricas, dun lastre intelectual innecesario que haque tirar por la borda.) En cualquie



caso, sólo saliéndose del marco ddeas aceptadas excesivament

restrictivas puede haber progreso.En ocasiones, cuando una ide

correcta es propuesta y aceptada poprimera vez, se le da una interpretació

demasiado estrecha. En cierto sentidosus posibles implicaciones no se tomao bastante en serio. Más adelante e

autor de la idea original o algún otreórico vuelven sobre ella par

examinarla con más rigor, de modo qu

pueda apreciarse todo su significado.El primer artículo de Einstein sobra relatividad especial, que publicó e

1905 a la edad de 26 años, ilustra tant



el rechazo de una idea aceptadequivocada como la reconsideración duna idea correcta no aplicada en toda sextensión. Einstein tuvo que romper coa idea, aceptada pero errónea, de u

espacio y un tiempo absolutos. Despué

comenzó a considerar la idea de que lasimetrías presentes en las ecuaciones dMaxwell para el electromagnetismo —

as simetrías correspondientes a lrelatividad especial— tuviesen caráctede principio general. Hasta entonces s

dominio de aplicación se habírestringido al electromagnetismo, y nse pensaba que pudiesen regir, poejemplo, en la dinámica de partículas.



Una experiencia personal

A lo largo de mi carrera he tenido eplacer y la fortuna de proponer unacuantas ideas dentro del campo de leoría de partículas elementales que, po

supuesto, no me colocan a la altura de uEinstein, pero sí que han resultado seútiles e interesantes y me ha

proporcionado alguna experiencipersonal acerca del acto creativo en emarco de la teoría científica.

Una de mis primeras aportacioneservirá de ilustración. En 1952, cuandngresé en la facultad de física de l

Universidad de Chicago, me propus



encontrar una explicación acomportamiento de las nueva«partículas extrañas», así llamadaporque se producían en abundancicomo correspondería a una interacciófuerte, pero se desintegraban lentamente

una propiedad asociada a la interacciódébil. (Aquí «lentamente» significa unvida media de alrededor de una diez mi

millonésima de segundo; la tasa normade desintegración para la interacciófuerte correspondería a una vida medi

de alrededor de una billonésima dbillonésima de segundo, más o menos eiempo que tarda la luz en atravesar un

partícula semejante.)



Para explicar este comportamientconjeturé la existencia de alguna ley qumpidiese la desintegración inducida poa interacción fuerte, responsable de l

abundante producción de partículaextrañas. La desintegración procederí

entonces lentamente a través de unnteracción débil. Ahora bien, ¿qué le

era ésta? Los físicos especulaban desd

hace tiempo sobre la conservación en lnteracción fuerte de la magnitu

conocida como espín isotópico ( I ), qu

puede tomar los valores 0, 1/2, 1, 3/2, 25/2, etc. Por aquellas fechas un grupo dfísicos que trabajaba en el piso dabajo, bajo la batuta de Enrico Ferm



estaba comenzando a reunir pruebaexperimentales en favor de esta ideapor lo que decidí comprobar si lconservación del espín isotópico podíser la ley en cuestión.

La hipótesis convencional era qu

os fermiones —partículas nucleareasociadas a la interacción fuerte) com

el neutrón y el protón— debería

caracterizarse por valores de I iguales 1/2, 3/2, 5/2, etc., siguiendo el ejempldel neutrón y el protón, que tienen u

valor I = 1/2 (la idea estaba reforzadpor el hecho de que el momento angulade espín de un fermión sólo puede tomaos valores indicados). Asimismo s



creía que las partículas bosónicaasociadas a la interacción fuerte, lomesones, deberían tener I = 0, 1,2, etccomo el pión, que tiene I = 1 (otra vez eparalelismo con el momento angular despín, que para un bosón debe ser u

número entero, una creencia fuertementconsolidada en el marco de la teoríentonces aceptada).

Un grupo de partículas extrañaahora llamadas partículas sigma ambda) consiste en fermione

asociados a la interacción fuerte que sdesintegran lentamente en un pión ( I = 1más un neutrón o un protón ( I = 1/2). Eun principio pensé en asignar a esta



partículas extrañas un espín isotópico d5/2, lo que impediría la desintegraciónducida por la interacción fuerte. Per

esto no servía, porque efectoelectromagnéticos tales como la emisióde un fotón podrían cambiar / en un

unidad y burlar así la ley. En estas funvitado por el Instituto de Estudio

Avanzados de Princeton a dar una charl

sobre mi idea y sus limitaciones. En ldiscusión sobre las partículas sigma ambda, iba a decir «supongamos qu

ienen I = 5/2, de modo que lnteracción fuerte no puede inducir sdesintegración» para después demostracómo el argumento se iba a pique po



culpa del electromagnetismo, al cambia = 5/2 por I = 3/2, un valor qu

permitiría a la desintegración ecuestión proceder rápidamente a travéde la interacción fuerte.

Por un desliz dije « I = 1» en vez d

«I = 5/2». Inmediatamente me quedparado al darme cuenta de que eso erprecisamente lo que yo andab

buscando. El electromagnetismo npuede cambiar I = 1 en I = 3/2 o I = 1/2por lo que el comportamiento de la

partículas extrañas podía explicarse poa conservación de I después de todo.Ahora bien, ¿y la regla que afirm

que los fermiones asociados a l



nteracción fuerte debían tener valored e I semienteros como 1/2, 3/2 o 5/2Enseguida caí en la cuenta de que estregla era una mera superstición, uastre intelectual innecesari

superpuesto al concepto válido de espí

sotópico, y que había llegado emomento de librarse de ella. Econcepto de espín isotópico veía as

ampliado su dominio de aplicación.La explicación de la desintegració

de las partículas extrañas surgida d

aque l lapsus linguae demostró secorrecta. Hoy día tenemos uncomprensión más profunda de ella y, ecorrespondencia, una manera má



simple de exponerla: las partículaextrañas difieren de otras más familiarecomo los neutrones, protones o pioneen que tienen al menos un quar«extraño», o quark s, en lugar de uquark u o un quark d . Sólo la interacció

débil puede transformar el «sabor» dun quark en otro, y este proceso tienugar lentamente.

xperiencias compartidas

sobre gestación de ideas

creativas



Hacia 1970 formé parte de upequeño grupo de físicos, biólogospintores y poetas reunidos en AspenColorado, para debatir sobre lexperiencia de la gestación de ideacreativas. Cada uno de nosotro

describió un episodio referente a spropio trabajo. Yo elegí el del lapsudurante mi charla en Princeton.

Los relatos mostraban una notablconcordancia. Todos habíamoencontrado una contradicción entre e

modo establecido de hacer las cosas algo que queríamos llevar a cabo: en earte, la expresión de un sentimiento, upensamiento, una intuición; en la teorí



científica, la explicación de algunohechos experimentales enfrentados a u«paradigma» aceptado que no permital explicación.

En primer lugar, habíamos trabajadodurante días, semanas o meses

meditando sobre las dificultades deproblema en cuestión e intentandsolventarlas. En segundo lugar, habí

legado un momento en que, aunqusiguiéramos dándole vueltas al asuntoera inútil seguir pensando. En terce

ugar, de modo repentino, mientrapaseábamos en bicicleta, noafeitábamos o cocinábamos (o por unequivocación, como en el ejempl



descrito por mí) se presentaba la idecrucial. Habíamos conseguido salir deatolladero en que nos habíamos metido.

A todos nos llamó la atención lcongruencia entre nuestras respectivahistorias. Más adelante he sabido qu

esta percepción del acto creativo es dhecho bastante antigua. Hermann voHelmholtz, el gran fisiólogo y físico d

finales del siglo pasado, describió lares etapas de la gestación de una ide

como saturación, incubación

luminación, en perfecta concordancicon lo que los miembros del grupo dAspen estuvimos discutiendo un sigldespués.



Cabe preguntarse qué es lo que pasdurante la segunda etapa, la dncubación. Para quienes se inclinen po

el psicoanálisis, una interpretación quacude de inmediato a la mente es que o largo del periodo de incubación, l

actividad mental continúa, pero en enivel «preconsciente», justo al borde da conciencia. Mi propia experiencia

con el descubrimiento repentino de lsolución correcta como consecuencia dun desliz, difícilmente puede ajustars

mejor a tal interpretación. Pero algunopsicólogos académicos escépticoofrecen una hipótesis alternativa, la dque en realidad no ocurre nada durant



a fase de incubación, excepto quizás udebilitamiento de la propia fe en el falsprincipio que entorpece la búsqueda dsoluciones. El verdadero pensamientcreativo tendría lugar entonces justantes del momento de la iluminación. E

cualquier caso, entre la fase dsaturación y la de iluminación siemprranscurre un intervalo de tiemp

apreciable que puede considerarse comun periodo de incubación, tanto spensamos intensamente sin se

conscientes de ello como si solamentalgún prejuicio pierde gradualmente scapacidad para dificultar el hallazgo duna solución.



En 1908, Henri Poincaré añadió uncuarta etapa, importante aunque obviaa verificación. Poincaré describe s

propia experiencia en el desarrollo duna teoría para cierta clase de funcionematemáticas. Trabajó incansablement

en el problema durante dos meses siéxito. Una noche de insomnio le parecique «las ideas surgían en tropel; la

sentía colisionar hasta que, por asdecirlo, un par de ellas quedabarabadas formando una combinació

estable». Todavía no tenía la soluciónPero, un día después, estaba subiendo un autobús que lo iba a transportar juntcon varios colegas en una excursió



geológica de campo cuando «… sin qunada en mis pensamientos parecierhaberle preparado el camino, me vinde pronto la idea de que laransformaciones que había emplead

para definir estas funciones era

dénticas a las de la geometría neuclídea. No la verifiqué en esmomento, y cuando tomé asient

continué con una conversación iniciadantes, pero sentía una certeza absolutaDe vuelta a Caen, para tranquilizar m

conciencia, verifiqué el resultado».El psicólogo Graham Walladescribió formalmente este proceso dcuatro etapas en 1926, y desde entonce



ha sido un tema estándar dentro de lpsicología aplicada, aunque pienso quninguno de nosotros en la reunión dAspen había oído hablar antes de él. Lencontré por primera vez en el libro dMorton Hunt The Universe Within (E

universo interior), de donde he sacadas citas anteriores.

¿Puede acelerarse o eludirse

la incubación?Ahora bien, ¿es necesario pasar po

un período de incubación? ¿Pued



acelerarse o eludirse esta etapa de modque no tengamos que esperar tanto parque acuda la nueva idea indispensable¿Podemos encontrar un atajo para salidel atolladero intelectual en el questamos atrapados?

Hay gente que ofrece programaespeciales para aprender determinadaécnicas mentales y que asegura que e

pensamiento creativo pueddesarrollarse con un adiestramientadecuado. Algunas de sus sugerencia

para salir del atolladero se ajustabastante bien a una interpretación deproceso en términos de sistemacomplejos adaptativos. El aprendizaje



el pensamiento en general ejemplificael funcionamiento de los sistemacomplejos adaptativos, y quizá la máalta expresión de esta facultad en lTierra es el pensamiento creativohumano.

Un análisis aproximado entérminos de relieves

adaptativos

Como en cualquier otro análisis dsistemas complejos adaptativos, resultnstructivo introducir las nociones d



adaptación y relieve adaptativo, aunqueodavía más que en el caso de l

evolución biológica, no dejan de sedealizaciones supersimplificadas. Emprobable que un conjunto d

presiones selectivas sobre los proceso

mentales pueda expresarse en términode una adaptación bien definida.

Esto es especialmente cierto en l

búsqueda de ideas creativas por partde un artista. En ciencia el conceptprobablemente puede aplicarse mejor

a adaptación o adecuación de una ideeórica sería una medida de hasta qupunto mejora la teoría existente, poejemplo al explicar nueva



observaciones a la vez que mantiene ncrementa la coherencia y el pode

explicativo de dicha teoría. En cualquiecaso, imaginemos que tenemos urelieve adaptativo para las ideacreativas. Aquí también asociaremo

una altura decreciente con unadaptación creciente (compárese con ediagrama de la página 268).

Como hemos visto en el caso de levolución biológica, es demasiadsimple suponer que un sistema complej

adaptativo únicamente se deslizpendiente abajo. Cuando cayese en undepresión, el sistema descenderíuniformemente hasta llegar al fondo, u



máximo local de adaptación. La regióen forma de embudo que rodea a caduno de estos máximos locales recibe enombre de cuenca de atracción. Si esistema no hiciera otra cosa qudescender, está claro que sería mu

probable que quedase atrapado en efondo de una depresión poco profundaA mayor escala hay más cuencas

algunas de las cuales pueden ser máprofundas (y por lo tanto representar unmayor adaptación y ser má

«deseables») que aquella en la que sencuentra el sistema, como se muestra ea página 268. ¿Cómo se las arregla e

sistema para explorar estas otra



cuencas?Una manera de salir de una cuenc

de atracción, como se discutía en el casde la evolución biológica, tiene que vecon el ruido, entendido éste como umovimiento aleatorio superpuesto a l

endencia descendente. El ruido da asistema la oportunidad de escapar duna depresión somera y encaminars

hacia alguna de las depresiones vecinamás profundas, hasta alcanzar el fondde una depresión auténticament

profunda. Sin embargo, el ruido debe seal que las amplitudes de las excursionealeatorias no sean demasiado grandesDe otro modo la interferencia con e



proceso de descenso sería excesiva, y esistema no permanecería en una cuencprofunda ni siquiera después de haberlalcanzado.

Otra posibilidad es que haya pausaen el proceso de descenso uniforme qu

permitan una exploración libre de laproximidades. Esto permitiría edescubrimiento de depresiones vecina

más profundas. Hasta cierto punto talepausas se corresponden con el procesde incubación en el pensamient

creativo, en el que la búsqueda metódicde la idea requerida queda en suspens la exploración puede continuar fuer

de los límites del pensamient





DeBono, por ejemplo, recomiendntentar aplicar al problema, sea cua

sea, el último sustantivo de la portaddel diario.

Otro método, muy empleado a largo de la posguerra, es el llamado «d

maginación creativa». Aquí variapersonas intentan encontrar soluciones un problema reuniéndose para un

discusión colectiva en la que se anima una de ellas a desarrollar la sugerencide alguna otra sin que esté permitid

rechazarla por muy estrafalaria que seaUna propuesta disparatada autocontradictoria puede representar uestado mental inestable que conduzca



una solución. DeBono gusta de citacomo ejemplo una discusión sobre econtrol de la contaminación fluvial, ea cual alguien podría decir: «Lo que d

verdad hace falta es asegurarse de quas fábricas estén aguas abajo e

relación a ellas mismas». Estsugerencia es manifiestamentmposible, pero alguien más podrí

derivar de ella una propuesta más seridiciendo: «Se puede hacer algparecido a eso colocando la toma d

agua de cada fábrica aguas abajo erelación al desagüe». La idedisparatada puede contemplarse comuna elevación dentro del reliev



adaptativo que puede conducir a uncuenca mucho más profunda que la dpartida.

¿Transferencia de técnicasmentales?

Edward y muchos otros hapreparado material didáctico parcursos especiales de técnicas mentalepara escolares, así como para empresa hasta asociaciones de vecinos

Algunas de estas técnicas se refieren aogro de ideas creativas. Estos curso



han sido ensayados en diversas partedel mundo. En Venezuela, por ejemplouno de sus últimos presidentes creó uministerio de inteligencia para fomentaa enseñanza de técnicas mentales en la

escuelas de aquel país. Bajo lo

auspicios del nuevo ministerio un granúmero de estudiantes ha seguiddiversos cursos de este tipo.

Frecuentemente el contenido de locursos destaca el uso de técnicamentales en contextos particulares. Po

ejemplo, muchos de los ejercicios dEdward tienen que ver con lo que ylamaría análisis o estudios políticos. S

refieren a elecciones entre líneas d



acción alternativas a escala dndividuo, familia, organización, puebl

o ciudad, estado o provincia, nación entidad supranacional (un ejercicipuede comenzar, por ejemplo, con lhipótesis de que una nueva ley ha sid

aprobada, y seguir con una discusiósobre sus posibles consecuencias). Poregla general, los contenidos se refiere

al hallazgo y análisis de argumentos favor y en contra de diversas opcioneconocidas y al descubrimiento de otra

nuevas.Una cuestión que surge de modnatural es hasta qué punto las técnicaaprendidas en un cierto contexto so



ransferibles a otros diferentes. Ejercitaa mente ideando nuevas opcione

políticas (o sopesando los méritorelativos de las viejas) ¿sirve pardescubrir ideas nuevas y aprovechableen una rama de la ciencia o para crea

grandes obras de arte? ¿Sirve para quos escolares aprendan ciencias

matemáticas, historia o lengua? E

posible que algún día tengamos unrespuesta clara a estas preguntasMientras tanto, sólo disponemos de un

nformación muy preliminar.

Comprobación de la validez



de diversos métodos

ropuestos

Cuando alguien sigue un curso décnicas mentales, resulta especialment

dificultoso determinar si ha tenido lugaalgún progreso en la capacidad creativdel estudiante. Idealmente se deberídisponer de un test más o menonormalizado, de modo que las partenteresadas —padres, funcionarios de l

enseñanza y del gobierno, y legisladore

— pudiesen comprobar los resultados¿Pero cómo puede un test normalizadmedir el pensamiento creativo? Lo

problemas de diseño proporcionan un



respuesta parcial. Por ejemplo, me hacontado que en Venezuela se les pidióen una ocasión a los estudiantes décnicas mentales que diseñaran un

mesa para un pequeño apartamento. Econcebible que las respuestas

problemas de este tipo, calificadas coarreglo a un sistema de puntuaciómaginativo y cuidadosament

estudiado, puedan dar alguna indicacióacerca de la asimilación de las técnicacreativas por parte de los estudiantes.

David Perkins, de la HarvarGraduate School of Education, uno dos proponentes del problema de l

mesa, está especialmente interesado e



nfundir la enseñanza de técnicamentales a la totalidad del programeducativo y no restringirla a cursoespeciales. Destaca especialmente qua necesidad de ideas creativas no surg

sólo en los dominios estratosféricos d

a ciencia y el arte, sino también en lvida diaria. Cita el ejemplo de un amigque, en una excursión donde nadie habí

pensado en traer un cuchillo, salvó lsituación cortando el queso con unarjeta de crédito.

David señala que la investigación hdentificado cierto número de rasgopropios de la gente que, en el dominide las ideas, consigue repetidament



salir de una cuenca de atracción parlegar a otra más profunda. Estos rasgoncluyen la dedicación a la tarea, l

conciencia de estar atrapado en uncuenca inadecuada, una ciertnclinación a balancearse en la

fronteras entre cuencas y la capacidade formular y resolver problemasParece improbable que para posee

estos rasgos uno tenga que nacer coellos. Es muy posible que puedanculcarse, pero no está nada claro qu

as escuelas actuales hagan una labosignificativa en esa dirección. Poejemplo, como hace notar David, laescuelas son prácticamente los único



sitios donde uno acostumbra encontrarse con problemas yformulados.

Figura 21. Solución del problema de

conectar nueve puntos con cuatro líneas



rectas sin levantar el lápiz del papel

ormulación de problemas y

límites verdaderos de un

roblema

La formulación de un problema tien

que ver con el descubrimiento de suímites reales. Para ilustrar lo ququiero decir, tomaré prestados algunoejemplos que mi amigo PauMacCready, antiguo vecino compañero de clase en Yale, sueleemplear en sus conferencias com



lustración de soluciones originales problemas (Paul es el inventor del avióa pedales, el avión de energía solar, epterodáctilo artificial volador y otrongenios de lo que él modestamentlama «la frontera trasera de l

aerodinámica»). Aunque emplearé sumismos ejemplos, la lección quextraeré será algo diferente.

Consideremos el famoso problemlustrado en esta página: «Conectar lo

nueve puntos trazando el menor númer

posible de líneas rectas sin levantar eápiz del papel». Mucha gente asumque las líneas tienen que mantenersdentro del cuadrado determinado por lo



puntos exteriores, aunque estrestricción no forma parte del enunciaddel problema. De este modo srequieren cinco líneas para resolverloSi permitimos que las líneas sprolonguen por fuera del cuadrado

entonces bastan cuatro, como se muestren la ilustración. Si este fuera uproblema en el mundo real, un pas

crucial en su formulación serídescubrir si hay alguna razón parconfinar las líneas dentro del cuadrado

Esto forma parte de lo que yo llamo ldeterminación de los límites deproblema.

Si el problema permite que la



íneas se prolonguen por fuera decuadrado, quizá permita también otraibertades. ¿Qué tal si rompemos e

papel en trozos, lo redistribuimos dmodo que los puntos queden en fila dibujamos una línea recta por encima d

ellos en un solo trazo? Varias ideacomo ésta han sido recogidas por JameL. Adams en su libro Conceptua

lockbusters (Rompecabezaconceptuales). La mejor estaba en uncarta que le envió una jovencita

reproducida en la página 291. El puntclave es la última frase: «Nadie dijo quno se pudiera usar una línea gruesa»¿Están prohibidas las líneas gruesas



no? ¿Cuáles son las reglas en el mundreal?

Figura 22. Carta de una niña de diez añosdirigida al profesor Adams. (De

Conceptual Blockbusting. A guide to

Better Ideas, de James L. Adams, terceraedición, Addison-Wesley, Reading,



Mass., pág. 31. Copyright 1974, 1976,1979, 1986 by James L. Adams.Reproducido con autorización)

Como siempre, determinar loímites del problema es un tem

fundamental en la formulación demismo. Este punto se pone de manifiestde manera aún más clara en «La historidel barómetro»[2], escrita por u

profesor de física, el doctor AlexandeCalandra de la Universidad dWashington en St. Louis:

Hace algún tiempo recibí unallamada de un colega para

preguntarme si quería hacer de



árbitro en la calificación de una pregunta de examen. Por lo vistoa un estudiante se le había puestoun cero por su respuesta a unacuestión de física, mientras queél reclamaba que merecía la nota

máxima y que se la habrían dadosi no fuera porque el sistemasiempre va en contra del alumno.

Estudiante y profesor acordaronsometer el asunto a un árbitroimparcial, y yo había sido el

elegido…Fui al despacho de mi colegay leí la pregunta en cuestión, quedecía así: «Mostrar cómo se



puede determinar la altura de unedificio elevado con la ayuda deun barómetro».

La respuesta del estudianteera: «Se toma el barómetro en loalto del edificio, se le ata una

cuerda larga, se baja el barómetro hasta el suelo ydespués se vuelve a subir

midiendo la longitud de cuerdaque hubo que soltar. Estalongitud es la altura del

edificio».Era una respuesta en verdadinteresante, pero ¿había queaprobar a su autor? Por mi parte



señalé que el estudiante merecíasin duda la nota máxima, pueshabía contestado la cuestióncompleta y correctamente. Por otro lado, si se le daba la notamáxima, esto podía contribuir a

que el estudiante aprobara elcurso de física. Un aprobado sesupone que certifica que el

estudiante sabe algo de física, pero la respuesta a la preguntano lo confirmaba. Con esto en

mente, sugerí darle al estudianteotra oportunidad para responder la cuestión. No me sorprendióque mi colega profesor estuviera



de acuerdo, pero sí que loestuviera también el alumno.

En virtud del acuerdo, leconcedí al estudiante seisminutos para responder, con laadvertencia de que la respuesta

debería denotar algúnconocimiento de física. Al cabode cinco minutos todavía no

había escrito nada. Le preguntési quería dejarlo, pues tenía quehacerme cargo de otra clase,

pero dijo que no, que teníamuchas respuestas en mente, sóloestaba pensando cuál era lamejor. Me disculpé por



interrumpirle y le rogué quecontinuara. En el minuto quequedaba escribió rápidamente larespuesta, que era ésta: «Se tomael barómetro en lo alto deledificio y se apoya en el borde

del techo. Se deja caer,midiendo lo que tarda en llegar al suelo con un cronómetro.

Después, empleando la fórmulaS = l/2gt2 [distancia recorrida enla caída igual a una mitad de la

aceleración de la gravedad por el tiempo transcurrido alcuadrado], se calcula la alturadel edificio».



En este punto pregunté a micolega si se daba por vencido.Él asintió y le puse al estudianteun notable. Cuando mi colega sefue, recordé que el estudiantehabía dicho que tenía otras

respuestas al problema y le pregunté cuáles eran. «Oh, sí»,dijo él. «Hay muchas maneras de

averiguar la altura de un edificiogrande con la ayuda de un barómetro. Por ejemplo, se

puede coger el barómetro en undía soleado, medir la altura del barómetro y la longitud de susombra y después la longitud de



la sombra del edificio, y por medio de una proporción simplese determina la altura deledificio».

«Muy bien», dije. «¿Y lasotras?»

«Sí», dijo el estudiante.«Hay una medición muy básicaque le gustará. Se coge el

barómetro y se comienza a subir las escaleras. A medida que sesube, se marca la longitud del

barómetro y esto nos dará laaltura del edificio en unidades barométricas. Un método muydirecto.



»Naturalmente, si prefiere unmétodo más sofisticado, puedeatar el barómetro al final de unacuerda, hacerlo oscilar como un péndulo y determinar el valor de g [la aceleración de la gravedad]

a la altura de la calle y en lo altodel edificio. A partir de ladiferencia entre los dos valores

d e g se puede calcular en principio la altura del edificio.»

Finalmente, concluyó: «Si no

me tuviera que limitar a lassoluciones físicas del problema,hay muchas otras, como por ejemplo coger el barómetro por



la base y golpear en la puerta del portero. Cuando éste conteste, sele dice lo siguiente:

»Querido señor portero, aquítengo un barómetro de muy buenacalidad. Si me dice la altura de

este edificio, se lo regalo…»



18

Superstición yescepticismo

En contraste con las presioneselectivas que caracterizan la emprescientífica (por lo menos en su versiómás pura), otras formas de selecció

muy diferentes han influido también ea evolución de las ideas teóricas acerc

de los mismos temas que ahora so

competencia de la ciencia. Un ejempl



o constituye la apelación a la autoridadndependiente de la comparación con l

naturaleza. En la Europa medieval renacentista, las apelaciones a lautoridad (por ejemplo Aristóteles, pono citar la Iglesia Católica) eran la regl

en campos donde más tarde seríextensamente aplicado el métodcientífico. Cuando fue fundada la Roya

Society de Londres en 1661, el lemelegido fue Nullius in verba. Mnterpretación de esta frase es «no ha

que creer en las palabras de nadie», representaba un rechazo de la apelacióa la autoridad en favor de la apelación a naturaleza, propia de la relativament



nueva disciplina de la «filosofíexperimental», que ahora recibe enombre de ciencia natural.

Nos hemos referido ya a sistemas dcreencias, como la magia simpática, quresponden predominantemente

presiones selectivas muy diferentes da comparación entre predicciones

observación. En los últimos siglos l

empresa científica ha prosperado y hconquistado unos dominios donde lautoridad y la magia han cedido el pas

en gran medida al consorcio dobservación y teoría. Pero fuera de estodominios las viejas formas dpensamiento se encuentran por doquier



proliferan las supersticiones. Lomnipresencia de la superstición al ladde la ciencia, ¿es un fenómeno peculiade los seres humanos o cabría esperaque los sistemas complejos adaptativonteligentes de cualquier parte de

universo mostrasen las mismapropensiones?

Confusiones en la

identificación deregularidades

Los sistemas complejos adaptativo



dentifican regularidades en el flujo ddatos que reciben, y comprimen dicharegularidades en esquemas. Dado que efácil cometer dos clases de error —confundir aleatoriedad con regularidad viceversa— es razonable suponer qu

os sistemas complejos adaptativoenderían a evolucionar hacia un

situación de relativo equilibrio en que l

dentificación correcta de algunaregularidades estaría acompañada dambos tipos de confusión.

Contemplando las pautas depensamiento humano podemodentificar, grosso modo, la superstició

con la primera clase de error y l



negación de la realidad con la segundaLas supersticiones tienen que ver por lgeneral con la percepción de un ordedonde de hecho no existe, y la negacióde la realidad equivale al rechazo de levidencia de regularidades, a vece

aunque salten a la vista. A través de lantrospección y la observación de otro

seres humanos, cualquiera pued

detectar la asociación de ambos tipos derror con el miedo.

En el primer caso, la gente tien

miedo de lo impredecible yespecialmente, de lo incontrolable dmuchas de las cosas que percibimos nuestro alrededor. La causa última d



una parte de esta impredictibilidad es lndeterminación fundamental de l

mecánica cuántica y las restriccioneadicionales a la predicción impuestapor el caos. Una gran cantidad dncertidumbre añadida, con l

consecuente impredictibilidad, procedde las limitaciones en capacidad alcance de nuestros sentidos

nstrumentos, con los que sólo podemocaptar una minúscula fracción de lnformación disponible en principi

acerca del universo. Finalmenteestamos lastrados por nuestrnadecuada comprensión del mundo

nuestra limitada capacidad de cálculo.



La carencia resultante de motivos razón nos da miedo, y ello nos induce mponer sobre el mundo que nos rodeancluso sobre los hechos aleatorios y lo

fenómenos azarosos, un orden artificiabasado en falsos principios d

causalidad. De este modo noconfortamos con una fantasía dpredictibilidad e incluso de dominio,

nos hacemos la ilusión de que podemomanipular el mundo que nos rodenvocando a las fuerzas imaginarias qu

nos hemos inventado.En el caso de la negación de lrealidad, sí que captamos regularidadeauténticas, pero nos causan tal pánic



que cerramos los ojos y negamos sexistencia. Evidentemente, lregularidad más amenazadora enuestras vidas es la certeza de la muerte

umerosas creencias, incluidas algunade las más tenazmente persistentes

sirven para aliviar la ansiedad qugenera. Cuando las creenciaespecíficas de esta clase so

ampliamente compartidas en el seno duna cultura, su efecto tranquilizadosobre el individuo se multiplica.

Pero tales creencias acostumbran ncluir regularidades inventadas, por lque la negación de la realidad vacompañada de la superstición. Por otr



parte, examinando de nuevo lasupersticiones del tipo de la magisimpática, observamos que la creencien ellas sólo puede mantenerse negandsus defectos manifiestos, especialmentsus frecuentes fracasos. La negación d

regularidades reales y la imposición dregularidades falsas son pues dos carade la misma moneda. Aparte de que lo

seres humanos sean proclives a ellasambas tienden a ir de la mano reforzarse mutuamente.

Si este análisis tiene algunustificación, entonces podemos concluique los sistemas complejos adaptativonteligentes que pueda haber disperso



por el universo deberían mostrar unendencia a errar en ambas direccione

en el proceso de identificación dregularidades en sus datos de entradaEn términos más antropomórficospodemos esperar que en todas partes lo

sistemas complejos adaptativonteligentes sean proclives a una mezcl

de superstición y negación de l

realidad. Si tiene sentido, aparte de lexperiencia humana, describir estmezcla en términos de alivio de cierto

emores es otro asunto.Un punto de vista ligeramentdiferente sobre la superstición en usistema complejo adaptativo sugiere qu



quizá tienda a predominar sobre lnegación de la realidad. Se puedconsiderar que el sistema hevolucionado en gran parte pardescubrir modelos, de modo que, ecierto sentido, los modelos acaban po

constituir en sí mismos una recompensancluso aunque no confieran ningun

ventaja especial en el mundo real. U

modelo de esta clase puedcontemplarse como un «esquemegoísta», algo análogo al gen egoísta

ncluso al gen literalmente egoísta. No es difícil encontrar ejemploprocedentes de la experiencia humanaHace pocos años fui invitado a u



encuentro con un grupo de distinguidoacadémicos de otras ciudades quhabían venido a discutir sobre udescubrimiento fascinante. Resultó questaban entusiasmados con algunafotografías recientes de la NASA dond

se veían rasgos de la superficie dMarte que recordaban vagamente uncara humana. No puedo imaginar qu

ventaja habría podido conferir estncursión en la improbabilidad

aquellas personas por lo demá

brillantes, aparte del mero regocijo ddescubrir una misteriosa regularidad.



l mito en el arte y en la

sociedad

Numerosas presiones selectivasaparte del alivio de los temores

favorecen la distorsión del proceso ddentificación de regularidades en loseres humanos, especialmente en enivel social. Las supersticiones puede

servir para afianzar el poder dchamanes y sacerdotes. Un sistema dcreencias organizado, completado co

mitos, puede motivar la sumisión determinados códigos de conducta consolidar los lazos de unión entre lo

miembros de una sociedad.



En el transcurso de las edades, losistemas de creencias han servido parorganizar a la humanidad en gruponternamente cohesionados y a vecentensamente competitivos, hasta e

punto de que con frecuencia se produce

conflictos y persecucionesacompañados a veces de violencia gran escala. Por desgracia no es difíci

encontrar ejemplos en el mundo actual.Pero las creencias en competenci

son sólo una de las bases de la divisió

de las personas en grupos incapaces dcongeniar con algún otro. Cualquieetiqueta sirve (una etiqueta es, citandde la tira cómica B. C., «algo que s



coloca a la gente para poder odiarla siener que conocerla primero»). Mucha

atrocidades a gran escala (y crueldadendividuales) han sido perpetradas sobr

grupos étnicos, muchas veces siconexión con creencias particulares.

Al lado de los efectos devastadorede los sistemas de creencias, suaspectos positivos también resalta

vivamente, especialmente las magníficaobras de arte que ha inspirado lmitología en la música, la arquitectura

a literatura, la escultura, la pintura y ldanza. Sólo el ejemplo de las figuranegras de los jarrones griegos arcaicobastaría para dar testimonio de l



energía creativa liberada por el mito.Ante la abrumadora magnificienci

de gran parte del arte relativo a lmitología, se hace necesario reexaminael significado de las falsaregularidades. Además de ejercer un

poderosa influencia sobre el intelecto as emociones humanas y conducir a l

creación de grandes obras de arte, lo

mitos tienen una clara significacióadicional que trasciende su falsedaiteral y sus conexiones con l

superstición.Sirven para encapsular lexperiencia adquirida a lo largo dsiglos y milenios de interacción con l



naturaleza y con la cultura humana. Nsólo contienen lecciones, sino tambiénal menos por implicación, normas dconducta. Constituyen partes vitales dos esquemas culturales de la

sociedades que funcionan como sistema

complejos adaptativos.

a búsqueda de modelos en

las artes

La creencia en determinados mitoes sólo una de las muchas fuentes dnspiración para las artes (igual que sól



es una de las muchas fuentes de odio atrocidades). No es sólo en conexiócon el mito que las artes se alimentan dmodelos asociativos y regularidades nreconocidas por la ciencia. Todas laartes florecen sobre la identificación

explotación de tales modelos. Lmayoría de símiles y metáforas somodelos que la ciencia podría ignorar

pero ¿qué sería de la literatura, especialmente de la poesía, simetáforas? En las artes visuales, un

gran obra a menudo transporta aespectador hacia nuevas maneras de veas cosas. El reconocimiento y creació

de modelos es una actividad esencial e



oda forma de arte. Los esquemaresultantes están sujetos a presioneselectivas que muchas veces (aunque nsiempre) están muy lejos de las quoperan en la ciencia, lo que tienmaravillosas consecuencias.

Podemos pues contemplar el mito a magia al menos desde tre

perspectivas diferentes

complementarias:

1. Como teorías atractivas peracientíficas, regularidadeconfortadoras pero falsasimpuestas a la naturaleza.

2. Como esquemas culturales qu



contribuyen, para bien o para maa dar a las sociedades unidentidad propia.

3. Como parte de la gran búsqueda dmodelos, de asociacionecreativas, que incluye el trabaj

artístico y enriquece la vidhumana.

¿Un equivalente moral de la

e?La cuestión que surge de mod

natural es si hay alguna manera d



aprehender las espléndidas derivacionede las creencias míticas sin eautoengaño asociado a ellas ni lntolerancia que a menudo la

acompaña. En el siglo pasado sprodujo un amplio debate sobre e

concepto de «equivalente moral de lguerra». Tal como yo lo entiendo, lcuestión es que la guerra inspira lealtad

autosacrificio, valor e incluso heroísmo proporciona una salida al afán d

aventura, pero también es cruel

destructiva en grado sumo. Por lo tantouno de los retos de la especie humana eencontrar actividades que tengan lorasgos positivos característicos de l



guerra sin que lleven aparejados lonegativos. Ciertas organizacionententan alcanzar esta meta planteand

desafíos en forma de viajes aventureroa jóvenes que de otro modo no tendríaa oportunidad de llevar una vida al air

ibre. Se tiene la esperanza de que taleactividades puedan constituir usustitutivo no sólo de la guerra, sin

ambién de la delincuencia y el crimen.Si en lugar de la guerra y el crime

pensamos en la superstición, uno pued

preguntarse si puede hallarse uequivalente moral de la fe. ¿Se puedderivar la satisfacción espiritual, econsuelo, la cohesión social y la



brillantes creaciones artísticas quacompañan a los mitos de otra cosa quno sea la aceptación de estos como unverdad literal?

La respuesta podría residir en parten el poder del ritual. Se dice que e

vocablo griego mithos, de donde deriva palabra «mito», se refería en tiempo

antiguos a las palabras que s

pronunciaban en el curso de unceremonia. En cierto sentido, los actoeran lo principal, y lo que se decí

sobre ellos era secundario. De hecho, menudo se había perdido, al menoparcialmente, el significado original deritual, y el mito supervivient



representaba una tentativa dexplicación por medio de lnterpretación de iconos del pasado y l

recomposición de fragmentos dantiguas tradiciones referidas a unetapa cultural hace tiempo olvidada. As

pues, los mitos estaban sujetos acambio, mientras que era la continuidadel ritual lo que contribuía a mantener l

cohesión social. Siempre y cuando eritual persista, ¿sería posible que sdesmoronase la creencia literal en l

mitología sin que esto representara unperturbación excesiva?Otra respuesta parcial podrí

relacionarse con la percepción de l



ficción y el drama. Los grandepersonajes de la literatura parecen tenevida propia, y sus experiencias socitadas a menudo como fuente dsabiduría e inspiración, como si dpersonajes mitológicos se tratara. Per

nadie pretende que estos productos dficción sean literalmente reales. ¿Existalguna oportunidad, pues, de que mucho

de los beneficios sociales y culturalede la fe puedan preservarse mientras easpecto negativo del autoengaño s

desvanece poco a poco?Una última respuesta parcial podríadarla las experiencias místicas. ¿Eposible que algunos de los beneficio



espirituales que se derivan a menudo das supersticiones puedan obtenerse, a

menos por ciertas personas, a través décnicas de adiestramiento que faciliteales experiencias?

Desafortunadamente, en el mund

contemporáneo la fe literal en lmitología, lejos de estadesapareciendo, está en aumento e

muchos lugares. Los movimientofundamentalistas ganan fuerza amenazan a las sociedades moderna

con la imposición de normas dconducta restrictivas y anticuadas imitaciones a la libertad de expresiónPor otra parte, tampoco allí donde l



mitología está en declive se observnecesariamente una gran mejora en larelaciones entre los diversos grupohumanos, ya que ligeras diferencias dcualquier clase pueden bastar parmantener la hostilidad entre ellos.)

Para una reflexión profunda sobre eema de las supersticiones recomiend

el libro Wings of Illusion (Las alas d

a ilusión), de John F. Schumakeraunque tienda a desconfiar de nuestrcapacidad como especie para prescindi

de nuestros entramados de ilusioneconsoladoras y, a menudo, inspiradoras



l movimiento escéptico

En las dos últimas décadas, lpersistencia de supersticioneanticuadas se ha visto acompañada, amenos en los países occidentales, de unoleada de popularidad de lo que se hdado en llamar movimiento New Age

muchas de cuyas convicciones no so

más que supersticionepseudocientíficas contemporáneas, supersticiones viejas con nombre

nuevos, como «canalización» en vez d«espiritismo». Los medios dcomunicación y los libros populares la

pintan como si fueran factibles



altamente probables, lo que ha hechque surja un movimiento alternativo parcontrarrestar estas afirmaciones, emovimiento escéptico, del que se haformado asociaciones locales por todel mundo. (En tres de los sitios donde h

pasado buena parte de mi tiempo nvendría mal una buena dosis descepticismo: Aspen, Santa Fe y el su

de California.)Las organizaciones escéptica

ocales están más o menos ligadas a u

comité con base en los Estados Unidoque responde a las siglas CSICOPCommittee for Scientific Investigatio

of Claims of the Paranormal). E



CSICOP, que edita la revista Skeptica

nquirer , no es una organización abiertal público, sino que sus miembros soelectos. A pesar de algunas reservaacerca de la organización y su revistacuando me propusieron formar parte d

ella hace unos años acepté porque mgusta la labor que lleva a cabo.

Las afirmaciones acerca de lo

lamados fenómenos paranormales nolegan desde todas partes. Algunas das más ridículas pueden encontrarse e

as portadas de publicaciones dpequeño formato vendidas en emostrador de los supermercados: «Egato se come al loro… ahora habla…



Kitty quiere una galleta» «Cientos dpersonas que han regresado de la muertdescriben el cielo y el infierno» «Uncreíble hombre pez puede respira

bajo el agua» «Gemelos siameseencuentran a su hermano de do

cabezas» «Un extraterrestre me dejembarazada». El CSICOP no se molesten ocuparse de tonterías tan manifiestas

Pero sí que se irrita cuando periódicosrevistas o cadenas de radio y televisióde gran difusión tratan como hecho

rutinarios e indiscutibles, comestablecidos o muy probables, cosas qude ninguna manera están probadasfenómenos como la regresión hipnótica



vidas anteriores, los médiums quproporcionan pistas a la policía o lpsicocinesis (la capacidad de moveobjetos con la mente). Estaafirmaciones desafían las leyeaceptadas de la ciencia basándose e

evidencias que una investigaciócuidadosa revela como muy pobres completamente inexistentes. Vela

porque los medios de comunicación npresenten tales cosas como reales probables es una valiosa actividad de

CSICOP.

¿Qué significa paranormal?



Si nos fijamos en las implicacionedel nombre de la organización surgensin embargo, algunas cuestiones. ¿Quse entiende por paranormal? Posupuesto, lo que la mayoría de quiene

rabajamos en ciencia (y de hecho muchgente razonable) queremos saber anteque nada sobre cualquier pretendid

fenómeno es si realmente se produce hasta qué punto las afirmaciones sobrél son verdaderas. Pero si un fenómen

es auténtico, ¿cómo puede separanormal? Los científicos, y tambiémuchos no científicos, estáconvencidos de que la naturalez



obedece a leyes regulares. En ciertsentido, por lo tanto, no puede existinada paranormal. Cualquier cosa quocurra realmente en la naturaleza puedser descrita dentro del marco de lciencia. Por supuesto, no siempr

estamos en disposición de elaborar unforme científico sobre un fenómen

dado, y podemos preferir, por ejemplo

una descripción poética. A veces efenómeno es demasiado complicadpara que una descripción científic

detallada sea factible. Pero, eprincipio, cualquier fenómeno auténticiene que ser compatible con la ciencia.

Si se descubre (y se confirma d



modo fidedigno) algo nuevo que nencaja en las leyes científicas existentesno nos llevamos las manos a la cabezaEn vez de eso, ampliamos modificamos las leyes de la ciencia paracomodar el nuevo fenómeno. Est

coloca en una extraña posición lógica cualquiera que esté implicado en lnvestigación científica de la

afirmaciones sobre fenómenoparanormales, porque en últimnstancia nada que ocurra realment

puede ser paranormal. Quizá por estengo a veces una vaga sensación ddecepción cuando leo la por otra partexcelente revista Skeptical Inquirer



Falta el suspense. Leyendo el título dun artículo se suele adivinar econtenido, es decir, que todo lo que haen el título es falso. Casi todo lo que sdiscute en la revista acaba sienddesacreditado. Es más, muchos de lo

autores parecen sentirse obligados examinar con lupa todo nuevo casoaunque en el mundo real cualquie

nvestigación sobre algún fenómencomplejo siempre suele dejar aprincipio algunos cabos sueltos. E

cierto que me complace vedesacreditadas cosas tales como lcirugía psíquica y la levitación a travéde la meditación. Pero pienso que un



igera redefinición de su misiócontribuiría a que la organización sasentase sobre bases más sólidas y lrevista fuera más viva e interesanteCreo que la auténtica misión de lorganización es estimular el exame

escéptico y científico de los informesobre fenómenos misteriososespecialmente los que parecen desafia

as leyes de la ciencia, pero sin haceuso de la etiqueta «paranormal» con smplicación de descrédito. Muchos d

estos fenómenos acabarán presentándoscomo una farsa o tendrán explicacioneprosaicas, pero unos pocos podríaresultar básicamente auténticos ademá



de interesantes. El concepto dparanormal no me parece útil; y eespíritu desacreditador, aunque eabsolutamente apropiado para lmayoría de temas tratados, no siemprconstituye una aproximació

completamente satisfactoria.A menudo nos enfrentamos co

situaciones donde hay implicado u

fraude consciente, se tima a la gentcrédula, pacientes seriamente enfermoacuden a curas inútiles (como la cirugí

psíquica) desviándose de tratamientoegitimados que podrían ayudarles, etcDesacreditar a los responsables es uservicio que se presta a la humanidad



Aun entonces, sin embargo, deberíamopensar un poco en las necesidadeemocionales de las víctimas de locharlatanes y en cómo podríasatisfacerse sin recurrir al autoengaño.

Yo recomendaría a los escéptico

que dediquen aún más esfuerzos comprender las razones por las que tantgente quiere o necesita creer. Si la gent

no fuera tan receptiva, los medios dcomunicación no encontrarían tarentable destacar lo que se calific

como paranormal. De hecho, no eúnicamente una falta de comprensiósobre el grado de evidencia de ufenómeno lo que subyace en la tendenci



a creer en él. En mis discusiones copersonas que creen en seis cosamposibles cada día antes del desayuno

como la Reina Blanca de A través de

espejo, he descubierto que el rasgprincipal que comparten es l

disociación entre creencia y evidenciaDe hecho, muchas de estas personaconfiesan libremente que creen en lo qu

es gusta creer. La evidencia no tiennada que ver. Alivian su temor ante loazaroso identificando regularidades all

donde no existen.

berración mental y



sugestionabilidad

En cualquier discusión sobrcreencias extrañas hay dos temaobligados: la sugestionabilidad y laberración mental. Las encuestarevelan, por ejemplo, que un porcentajasombrosamente elevado de personacree en la existencia de «alienígenas qu

vienen en platillos volantes». Haquienes incluso pretenden que han sidsecuestrados y examinados de cerca po

ellos, y hasta abordados sexualmenteUno tiene la impresión de que se trata dgente que por alguna razón tien

dificultades para distinguir la realida



de la fantasía, y es natural preguntarse salgunos padecen alguna enfermedamental seria.

También podría pensarse qualgunas de estas personas sodesacostumbradamente sugestionables

Un hipnotizador podría poner en trance uno de tales sujetos y hacerle creecualquier fantasía con la mayo

facilidad; quizá tenga lugar un procesparecido de forma más o menoespontánea. La facilidad para caer e

rance quizá constituya una desventajpotencial, pero también podría resultaventajosa al facilitar, aparte de lhipnosis, la autohipnosis o la meditació



profunda, permitiendo así acceder formas de autocontrol difíciles (aunquno imposibles) de conseguir por otromedios.

En muchas sociedades tradicionaleno es raro que las personas que muestra

una extraordinaria susceptibilidad arance encuentren un sitio com

chamanes o profetas. Lo mismo ocurr

con quienes sufren ciertos tipos y gradode trastorno mental. La posibilidad duna experiencia mística es segurament

mayor en estas personas que en la gentcorriente. En cuanto a las sociedademodernas, se dice que algunos de loartistas más creativos puede



encuadrarse en una u otra categoríaNaturalmente, todas estas supuesta

correlaciones tendrían que secuidadosamente comprobadas.)

Las características mentales de lgente que cree en fenómeno

escandalosamente improbablesespecialmente de individuos que afirmahaber tenido una participación persona

en ellos, están siendo objeto dnvestigación. Hasta ahora, la evidenci

de enfermedades mentales serias o d

alta susceptibilidad al trance esorprendentemente pobre. Más bieparece que en muchos casos una fuertcreencia influye en la interpretación d



una experiencia ordinaria con algúfenómeno físico o estado mentanducido por el sueño o las drogas. Pera investigación está aún en pañales

Personalmente creo que es deseablntensificar el estudio de las creencias

sistemas de creencias entre los serehumanos y de sus causas subyacentespues considero que el tema tiene un

mportancia capital para nuestro futuro argo plazo.

scepticismo y ciencia

Supongamos que todos convenimo



en que el movimiento escéptico, apartde estudiar el tema de las creencias comprometerse en actividades comdesenmascarar el fraude y velar por lrectitud de los medios de comunicacióndebe ocuparse del examen, desde un

perspectiva escéptica y científica, de lonformes de fenómenos misteriosos qu

parecen desafiar las leyes de la ciencia

Entonces el grado de escepticismaplicado debería ajustarse a la magnitudel desafío que el supuesto fenómen

representa para las leyes admitidasAquí hay que andarse con muchcuidado. En ámbitos complicados comopor ejemplo, la meteorología o l



ciencia planetaria (geología incluida)puede alegarse la existencia dfenómenos extraños que desafían ciertoprincipios aceptados en esos ámbitopero que no parecen violar leyefundamentales de la naturaleza como l

conservación de la energía. Las leyeempíricas o fenomenológicas de taleámbitos son a veces muy difíciles d

relacionar con las leyes de ciencias mábásicas, y continuamente se hacenuevos descubrimientos que requieren l

revisión de dichas leyes empíricas. Usupuesto fenómeno que viola estas leyeno es tan sospechoso como uno quviola la conservación de la energía.



Hace sólo treinta años la mayoría dgeólogos, incluidos casi todos lomiembros de la distinguida facultad dgeología de Caltech, todavía desechabdesdeñosamente la idea de la derivcontinental. Lo recuerdo porque

menudo discutía con ellos sobre easunto por aquel entonces. A pesar de laacumulación de pruebas en su favor, s

mostraban incrédulos ante esta teoría. Lconsideraban una tonteríprincipalmente porque la comunida

geológica no tenía un mecanismplausible para ella. Pero un fenómenpuede perfectamente ser auténticaunque no se haya encontrado un



explicación plausible de él. En estocasos es poco aconsejable descartar ufenómeno hipotético sólo porque loexpertos no pueden imaginar una causdirecta que lo justifique. Los científicoplanetarios de hace dos siglo

cometieron el notorio error ddesacreditar los meteoritos. «¿Cómpueden caer rocas del cielo», objetaban

«cuando todo el mundo sabe que no harocas en el cielo?»

Hoy día existe una fuerte tendenci

entre mis amigos del movimientescéptico, y también entre mis colegafísicos, a descartar demasiado deprisas afirmaciones sobre la elevad



ncidencia de cánceres raros epersonas que están más expuestas de lnormal a campos electromagnéticorelativamente débiles procedentes ddispositivos y líneas de corriente alternde 60 ciclos por segundo. Lo

escépticos pueden muy bien estar en lcierto al rechazar tales afirmacionecomo falsas, pero la cosa no es ta

obvia como algunos dicen. Aunque locampos son demasiado débiles parproducir efectos notables como, po

ejemplo, un incremento sustancial demperatura, sí que podrían tener efectomucho más sutiles sobre ciertas célulaaltamente especializadas inusualment



sensibles al magnetismo por lpresencia en su interior de cantidadeapreciables de magnetita. JosepKirschvink (quien tiene unos interesepoco habituales en un profesor dCaltech) está investigand

experimentalmente esta posibilidad y hhallado algunos indicios preliminares dque la supuesta conexión de

magnetismo con estos cánceres raropodría ser algo más que una merfantasía.

elámpagos en bola



Ciertos fenómenos atmosféricopermanecen hasta el día de hoy en unespecie de limbo. Éste es el caso de lolamados «relámpagos en bola»

Algunos observadores declaran habevisto en tiempo tormentoso una bol

brillante, algo parecido a un relámpagesférico. Hay quien dice haberlas vistentrar en una habitación por la ventana

rodar hacia dentro y desaparecedespués dejando una tenue llamaAunque abundan los relatos anecdótico

de toda clase, no existe una evidencincontrovertible ni tampoco una teorísatisfactoria sobre ellas. Un físico, LuiAlvarez, sugirió que los relámpagos e



bola eran sólo un efecto óptico. Estexplicación, sin embargo, no se ajustdemasiado bien a las referenciaanecdóticas fiables como, por ejemploas recogidas por un científico a parti

de entrevistas con empleados de u

aboratorio estatal. Algunos teóricos hanvestigado seriamente el fenómeno

Mientras se encontraba bajo arrest

domiciliario por negarse a trabajar en edesarrollo de armas termonucleares baja tutela de Lavrenti P. Beria, jefe de

servicio secreto de Stalin, el gran físicruso Pyotr L. Kapitsa, junto con uno dsus hijos, escribió un artículo teóricproponiendo un mecanismo hipotétic



para los relámpagos en bola. Otros hantentado reproducir el fenómeno en eaboratorio. Pero hay que decir qu

hasta ahora los resultados no soconcluyentes. En pocas palabras, nadiiene una buena explicación.

Hacia 1951, la mención de lorelámpagos en bola causó cierto revuelen un seminario del Instituto de Estudio

Avanzados de Princeton, en el quHarold W. («Hal») Lewis, ahoraprofesor de física de la Universidad d

California en Santa Barbara, presentabun trabajo teórico en colaboración coRobert Oppenheimer. Creo que fue eúltimo trabajo de investigación d



Robert antes de convertirse en directodel Instituto, y estaba muy inquietesperando que la gente prestase atencióa la ponencia de Hal que resumía eartículo de Oppenheimer, Lewis Wouthuysen sobre la creación d

mesones en colisiones protón-protón. Eel curso de la discusión posterioralguien mencionó que Enrico Ferm

había propuesto un modelo en el que lodos protones se mantenían unidodurante largo tiempo por razone

desconocidas emitiendo mesones dmanera estadística. Muchos de nosotronos sumamos a la discusión copropuestas acerca de la causa posible d



este comportamiento. El erudito físiceórico suizo Markus Fierz intervin

haciendo notar que no siempre está clarpor qué las cosas se mantienen unidas«Por ejemplo», dijo, «pensemos en lorelámpagos en bola.» (Oppenheime

comenzó a ponerse rojo de iraAcababan de presentar su últimarticulo científico y Fierz estab

desviando la discusión hacia lorelámpagos en bola.) Fierz vino a decique un amigo suyo había sido emplead

por el gobierno suizo y se le habíconcedido un pase especial dferrocarril para que pudiese viajar poodo el país en busca de testimonio



sobre los relámpagos en bolaFinalmente, Robert no pudo aguantamás y salió con gesto airado de la salmurmurando: «¡Relámpagos en bolarelámpagos en bola!». No creo qunuestra comprensión del fenómeno hay

aumentado mucho desde entonces (nsiquiera aunque el propio Hal Lewihaya escrito un interesante artículo sobr

él).

luvias de peces

Uno de mis ejemplos favoritos d

fenómeno misterioso es la lluvia d



peces y ranas. Muchos de loestimonios son muy detallados y d

buena fuente. Aquí tenemos uno de A. BBajkov describiendo una lluvia de peceen Marksville, Louisiana, el 23 doctubre de 1947:

«Me encontraba dirigiendoinvestigaciones biológicas para

el Departamento de Fauna yPesca. Aquel día, entre las sietey las ocho de la mañana,

comenzaron a caer peces deentre dos y nueve pulgadas sobrelas calles y patios de aquella

población sureña, dejando



atónitos a sus habitantes. Yoestaba en el restaurante con mimujer tomando el desayunocuando la camarera nos informóde que estaban lloviendo peces.Salimos inmediatamente para

coger algunos. La gente estabaentusiasmada. El director delMarksville Bank, J. M. Barham,

me contó que al levantarse de lacama se encontró con que habíancaído cientos de peces en su

patio y en el de su vecina Mrs. J.W. Joffrion. El cajero del mismo banco, J. E. Gremillion, y doscomerciantes, E. A. Blanchart y



J. M. Brouillette, fueronalcanzados por la lluvia de peces cuando se dirigían a sulugar de trabajo hacia las7:45…».

(Citado de William R.Corliss en Science, 109, 402, 22de abril de 1949.)

Todos los meteorólogos a quienes hconsultado me han asegurado que nexiste ninguna objeción concluyente a l

posibilidad de que tales criaturapuedan ser elevadas y transportadas considerable distancia antes de caer

como resultado de perturbacione



meteorológicas. Aunque los mecanismoespecíficos, como las trombas marinasson puramente especulativos, eperfectamente posible que el fenómensea auténtico.

Por otra parte, el hecho de que lo

peces, o por lo menos su puesta, llegueal suelo vivos podría ser relevante para zoogeografía, el estudio de l

distribución de las especies animalesEmst Mayr, el gran ornitólogo zoogeógrafo, comentaba en uno de su

artículos que hay muchos enigmas sobra distribución de los peces de agudulce que podrían resolverse si estacriaturas pudieran ser transportadas po



medios poco convencionales, como laluvias de peces.

De la discusión precedente sconcluye que, si es cierto que de vez ecuando caen peces del cielo, el procesno representa ningún perjuicio para la

eyes aceptadas por la ciencia, más bieodo lo contrario. Igualmente, si algun

de las supuestas criatura

«criptozoológicas», como el hipotéticperezoso gigante de la Amazoniaresultase ser real, esto no alteraría la

eyes de la ciencia más de lo que lo hizel descubrimiento del celacanto en laaguas sudafricanas hace cincuenta añoscuando se creía extinguido desde hací



mucho tiempo. ¿Pero qué se puede decisobre aquellos fenómenos qusupuestamente desafían las leyes de lciencia tal como las conocemos?

enómenos que desafían las

leyes conocidas de la ciencia

Aunque tales fenómenos no puededescartarse ipso facto, hay quaplicarles una alta cuota descepticismo. Ahora bien, si alguno dellos resultara ser auténtico, las leyecientíficas tendrían que ser modificada



para acomodarlo.Consideremos el supuesto fenómen

en el que, dicho sea de paso, yo ncreo) de la telepatía entre dos personaestrechamente emparentadas, digamouna madre y un hijo o dos gemelo

dénticos. Casi todo el mundo ha oídanécdotas que relatan que, en momentode extrema tensión de uno de lo

miembros de la pareja, el otro se sientalarmado, incluso cuando les separa ungran distancia. Lo más probable es qu

estos testimonios respondan a uncombinación de coincidencia, memoriselectiva (olvido de falsas alarmas, poejemplo), recuerdo distorsionado de la



circunstancias (incluyendo unexageración de la simultaneidad), etcPor otro lado, es muy difícil investigacientíficamente estos fenómenos, aunquno es imposible en principio. Poejemplo, uno puede imaginar u

experimento —cruel y por lo tantprohibido por consideraciones éticasaunque por otra parte factible— en e

que se tomasen muchas parejas dgemelos idénticos, se les separase pouna larga distancia y se sometiese a un

de los miembros de cada pareja a unntensa tensión para ver si el otrreacciona. (Hay algunos crédulos, entrellos varios de mis conocidos de la New



ge de Aspen, que creen quefectivamente tal experimento se llevó cabo con animales a bordo desubmarino Nautilus bajo los hielopolares. Según ellos, una coneja madrque viajaba en el submarino mostrab

signos de angustia cuando alguna de sucrías era torturada en Holanda.)

En cualquier caso, supongamos po

un momento que, contrariamente a lo quo esperaría, la telepatía entre, digamos

gemelos idénticos resulta ser u

fenómeno auténtico. Esto requeriría unprofunda revisión de las teoríacientíficas fundamentales, pero sin dudacabaría por encontrarse algun



explicación. Por ejemplo, los teóricopodrían postular alguna clase de cordónde naturaleza por ahora desconocidaque probablemente supondrímportantes modificaciones de las leye

físicas tal como están ahora formuladas

Este cordón conectaría a ambos gemeloransportando una señal cuando algun

de ellos se encontrase en seria

dificultades. De este modo el efectpodría ser en gran parte independientde la distancia, como muchos de lo

estimonios sugieren. Una vez máquiero recordar que cito este ejemplo nporque yo crea en la telepatía, sino sólpara ilustrar cómo deberían modificars



as teorías científicas para acomodafenómenos de lo más extraño en el casmprobable de que resultaran se

auténticos.

Una habilidad genuina: Leer

los surcos de los discos

De vez en cuando el CSICOPencuentra que una pretensión eapariencia descabellada está en realidaustificada. Tales casos son debidament

notificados en el Skeptical Inquirer discutidos en las reuniones, pero en m



opinión debería prestárseles máatención. Así quedaría más claro que lofundamental es intentar distinguir lohechos auténticos de los falsos y nsimplemente desenmascarar el fraude.

Los científicos en conjunto acredita

un escaso porcentaje de éxitos en lnvestigación de sospechosos de fraude

Con harta frecuencia los farsantes ha

omado el pelo a intelectuales reputados algunos hasta se han convertido e

defensores del charlatán de turno. E

CSICOP cuenta con el asesoramiento dun mago, James Randi, para diseñar lapruebas a que deben someterse quienedicen tener poderes extraordinarios



Randi sabe cómo engañar al público, es igualmente hábil para adivinacuándo alguien intenta engañarlo a él. Lencanta desenmascarar impostores poner en evidencia sus trucos.

Cuando la revista Discover public

que un hombre era capaz de extraenformación leyendo en los surcos de lo

discos de vinilo, se le encomendó

Randi investigar el asunto. El hombre ecuestión era el doctor Arthur Lintgen, ufísico de Pennsylvania que asegurab

que podía mirar un disco de músicsinfónica de cualquier época posterior Mozart e identificar el compositor, menudo la pieza y a veces hasta e



ntérprete. Randi le sometió a larigurosas pruebas habituales y descubrique en efecto estaba diciendo la verdadEl físico identificó correctamente dograbaciones distintas de L

consagración de la primavera d

Stravinsky, así como el Bolero dRavel, Los planetas de Holst y la Sext

sinfonía de Beethoven. Naturalmente

Randi le mostró otros discos a modo dcontrol. Uno, etiquetado «guirigay» poel doctor Lintgen, era del rockero Alic

Cooper. Ante otro control dijo: «Esto noes música instrumental. Debe ser un solvocal de algún tipo». De hecho era lgrabación de un hombre hablando



itulada Así que quieres ser un mago.Esta curiosa habilidad, que result

ser auténtica, no violaba ningúprincipio importante. La informacióestaba presente en los surcos; lcuestión era saber si de verdad habí

alguien capaz de extraerla ponspección, y Randi confirmó que e

efecto lo había.



19

squemasadaptativos y no

adaptativos

Una historia que el examen escépticha desacreditado por completo es la de

«centésimo mono». La primera parte decuento es verdad. Ciertos miembros duna colonia de monos de una pequeñ

sla japonesa aprendieron a limpiar d



arena su comida lavándola en las aguadel lago que rodea la isla, comunicaron su habilidad a los otromiembros de la colonia. Hasta aquí mubien. Pero una leyenda New Age retomestos hechos y va más allá, afirmand

que, cuando el mono número cieaprende el truco, entonces, súbitament por algún proceso misterioso, todo

os miembros de la especie, estén dondestén, adquieren la habilidad comienzan a practicarla. Naturalmente

no hay ninguna evidencia creíble dnada de esto.La parte verdadera de la historia e

ciertamente interesante por sí misma



como ejemplo de transmisión cultural dun comportamiento aprendido eanimales distintos del hombre. Otrejemplo lo proporciona ecomportamiento de los carboneros dciertas poblaciones inglesas hac

algunas décadas. Estos pájaroaprendieron a abrir las botellas deche, y con el tiempo dich

comportamiento se extendió entre todoos miembros de la especie e incluso d

especies próximas. La actividad físic

requerida para abrir los tapones estaba presente en el repertorio dmovimientos de las aves; todo lo quenían que aprender era que la botella d



eche contenía una buena recompensaHay muchos otros casos conocidos dcomportamiento animal novedosransmitido de esta manera.

DN cultural

Naturalmente, la transmisión culturahumana puede ser considerablementmás sofisticada. La explicación residpresumiblemente no sólo en la superio

nteligencia, sino también en el caráctede las lenguas humanas, que permitevocalizaciones arbitrariament

complejas. Gracias a tales lenguas, la



sociedades humanas exhiben aprendizajgrupal (o adaptación de grupo, evolución cultural) en un grado muchmayor que las bandas de otros primatesmanadas de perros salvajes o bandadade aves. Este comportamiento colectiv

puede analizarse hasta cierto puntreduciéndolo al de un conglomerado dndividuos que actúan como sistema

complejos adaptativos. Ahora biencomo siempre, tal reducción sacrificas valiosas intuiciones que puede

obtenerse estudiando el fenómeno en spropio nivel. En particular, una simplreducción a la psicología pueddescuidar el hecho de que, además d



os rasgos generales de los serehumanos individuales, hay unnformación adicional presente en e

sistema que incluye las tradicioneespecíficas, las costumbres, las leyes os mitos del grupo. Parafraseando

Hazel Henderson, todas estas cosapueden contemplarse como «ADNcultural». Encapsulan la experienci

compartida de muchas generaciones abarcan los esquemas de la sociedadque funciona a su vez como un sistem

complejo adaptativo. De ahí que ebiólogo inglés Richard Dawkins hayacuñado el término «meme» pardesignar una unidad de informació



ransmitida culturalmente, el análogo dos genes en la evolución biológica.

En realidad, la adaptación tienugar en tres niveles diferentes por l

menos, lo que a veces causa confusióen el uso del término. En primer lugar

iene lugar cierta adaptación directcomo en un termostato o dispositiv

cibernético) como resultado de l

operación de un esquema dominante euna época particular. Cuando el clima shace más cálido y seco, una socieda

puede tener la costumbre de trasladarsa las montañas. También puede recurria ceremonias religiosas para atraer lluvia, bajo la supervisión de u



sacerdote. Cuando su territorio envadido por una fuerza enemiga, l

sociedad puede reaccionaautomáticamente refugiándose en upoblado bien fortificado y con unreserva de provisiones para resistir e

asedio. Cuando un eclipse aterroriza a lgente, puede haber chamanes dispuestocon algún abracadabra apropiado

inguno de estos comportamientorequiere cambios en los esquemadominantes.

El segundo nivel incluye cambios desquema, competencia entre esquemadiversos y su promoción o degradacióen respuesta a las presiones selectiva



en el mundo real. Si las danzas de lluvia no consiguen aliviar una sequía

el sacerdote de tumo puede caer edesgracia y entrar en juego una nuevreligión. En los lugares donde lrespuesta tradicional al cambi

climático es trasladarse a tierras máelevadas, un pobre resultado de taesquema puede llevar a la adopción d

otras prácticas, como nuevos métodode irrigación o nuevos cultivos. Si lestrategia de retirarse a una fortaleza n

consigue responder adecuadamente una serie de ataques enemigos, lpróxima invasión puede provocar eenvío de una fuerza expedicionaria



ierras enemigas.El tercer nivel de adaptación es l

supervivencia darwiniana del más aptoUna sociedad puede simplemente dejade existir como consecuencia de lncapacidad de sus esquemas para hace

frente a los acontecimientos. Nnecesariamente tiene que morir todo emundo, y los individuos que quede

pueden crear nuevas sociedades, pero lsociedad en sí desaparece, llevando suesquemas a la extinción junto con ella

Ha tenido lugar una forma de selecciónatural en el nivel social. No es difícil encontrar ejemplos d

esquemas que llevan a la extinción



Algunas comunidades (como los esenioen la antigua Palestina y los shaker

estadounidenses) han practicado labstinencia sexual en el pasado, nrestringiéndola a unos pocos monjes monjas, sino haciéndola extensiva

odos los miembros de la comunidadCon un esquema así, la supervivencia da comunidad requiere que el número d

conversos supere el de fallecimientoso parece que esto haya sucedido. Lo

esenios desaparecieron y los shaker

son en la actualidad muy escasos. Ecualquier caso, la prohibición decomercio sexual es un rasgo cultural quha contribuido de manera obvia a l



extinción total o virtual de lcomunidad.

El hundimiento de la civilizaciómaya clásica en las selvas tropicalecentroamericanas durante el siglo X eun notable ejemplo de la extinción d

una cultura avanzada. Comndicábamos en el capítulo primero, la

causas de este hundimiento son aú

objeto de controversia; los arqueólogoienen dudas acerca de los esquema

fallidos —los relativos a las clase

sociales, la agricultura en la jungla, lguerra entre ciudades u otras facetas da civilización—. En cualquier caso, s

cree que mucha gente sobrevivió a l



crisis y que algunos de los puebloactuales que hablan lenguajes mayas eel área son sus descendientes. Pero laconstrucciones de piedra y eevantamiento de estelas par

conmemorar fechas señaladas en e

calendario maya tocaron a su fin, y lasociedades subsiguientes serían muchmenos complejas que las del períod

clásico.En líneas generales, los tres nivele

de adaptación tienen lugar en escalas d

iempo diferentes. Un esquemdominante vigente puede ponerse eacción en cuestión de días o meses. Unrevolución en la jerarquía de esquema



suele ir asociada a una mayor escala diempo, aunque los eventos culminante

pueden tener lugar rápidamente. Laextinciones de las sociedades sueleabarcar intervalos de tiempo todavímás largos.

En las discusiones teóricas dentro das ciencias sociales, por ejemplo en literatura arqueológica, la distinció

entre los diferentes niveles dadaptación no siempre está clara, lo qufrecuentemente lleva a un alto grado d

confusión.

a evolución de los lenguajes



humanos

En el caso de los lenguajes, al iguaque en el de las sociedades, levolución, aprendizaje o adaptacióienen lugar de diversas maneras y e

diferentes escalas temporales. Como yhemos discutido, la adquisición deenguaje por un niño representa l

actuación de un sistema complejadaptativo. En una escala de tiempo máarga, la evolución de los lenguaje

humanos en el transcurso de siglos milenios puede contemplarse como otrsistema complejo adaptativo. En un

escala de tiempo de cientos de miles



millones de años, la evolución biológicdio lugar a la capacidad de los serehumanos ( Homo sapiens sapiens) dcomunicarse por medio de lenguajes dipo moderno. (Todos estos lenguajeienen ciertas propiedades comunes

como oraciones de longitud arbitrariaestructura gramatical elaborada elementos gramaticales com

pronombres, genitivos diversos, etc.)Cuando se considera la evolución d

a gramática, es importante tener e

cuenta los diversos niveles dadaptación. Desde el trabajo pionero dJoe Greenberg, se ha acumulado unconsiderable cantidad de informació



sobre los rasgos gramaticales comunes odos los lenguajes conocido«universales») y aquéllos que aparece

en casi todos («cuasiuniversales»), Aconsiderar estos rasgos generales, eobvio que debe prestarse atención a lo

condicionantes fruto de la evolucióbiológica, neurológicamentpreprogramados, señalados po

Chomsky y su escuela. Pero también haque considerar los resultados de levolución lingüística al cabo de lo

siglos y los milenios, los cuales debereflejar hasta cierto punto las presioneselectivas que favorecen los rasgogramaticales aptos para l



comunicación. Por último, puede habeaccidentes congelados, «efectofundadores» que se originan en lelección arbitraria de rasgogramaticales de los lenguajeancestrales de todas las lengua

modernas, y cuyas consecuenciapersisten en todas partes hasta el día dhoy (recuérdese que en biología l

asimetría entre moléculas dextrógiras evógiras puede ser uno de tale

accidentes congelados). En la

discusiones sobre lingüística en enstituto de Santa Fe, el énfasis se ponen la necesidad de incluir todas estacontribuciones en las tentativas d



explicación de los rasgos gramaticaleuniversales y cuasiuniversales.

Al estudiar la evolución dcualquier sistema complejo adaptativoes esencial separar estos tres factoresas reglas básicas, los accidente

congelados y la selección de lo que eadaptativo. Y, por supuesto, las reglasbásicas pueden aparecer com

accidentes congelados cuando scontemplan en una escala cósmica despacio y tiempo.

daptación versus adaptativo



La distinción de los diferenteniveles y escalas temporales de ladaptación deja todavía pendiente unserie de enigmas relativos al porqué losistemas complejos adaptativos del tipde las sociedades parecen tan a menud

quedarse bloqueados en esquemas nadaptativos. ¿Por qué no hadesarrollado esquemas cada ve

mejores y progresado hacia unadaptación cada vez mayor? Algunas das razones ya han sido mencionadas e

capítulos anteriores.Las sociedades, al igual que otrosistemas complejos adaptativos, están menudo sujetas a presiones selectivas n



descritas de modo preciso por ningunfunción de adaptación. Y la adaptaciónmisma, como hemos visto, no es algque simplemente aumente con el tiemponi siquiera cuando está bien definidaAdemás, no existe una correspondenci

simple entre rasgos adaptativos y rasgosurgidos a través de las diversas formade adaptación. Ninguna de esta

cuestiones se restringe a las sociedadesAparecen por doquier en biología y veces de forma particularmente aguda e

a experiencia de los seres humanondividuales. ¿Cuáles son algunos de lomecanismos que permiten lsupervivencia de esquemas n



adaptativos?

squemas no adaptativos:

resiones selectivas externas

Un mecanismo muy general para lpersistencia de comportamiento

aparentemente no adaptativos ha sido ydiscutido con cierta extensiónespecialmente en relación con econflicto entre superstición y cienciaLas presiones selectivas que afectan a lpromoción y degradación de las teoríacientíficas tienen que ver principalment



con el éxito de estas teorías en lexplicación coherente y la predicciócorrecta de los resultados de lobservación, al menos cuando lempresa científica funcionadecuadamente. Cuando no es así e

porque otras presiones selectivasmuchas de ellas producto de ladebilidades humanas de los científicos

actúan con fuerza.En el caso de la teorizació

supersticiosa, las presiones selectiva

no científicas tienen un papel dominanteRecapitulemos las que ya hemomencionado. Estas presiones selectivancluyen el refuerzo de la autoridad d



ndividuos poderosos y también emantenimiento de la cohesión social, lcual confiere una ventaja en la evolucióde la sociedad. Por otro lado, lmposición de una estructura falsament

ordenada y regular sobr

acontecimientos fundamentalmentaleatorios o hechos desconectados entrsí puede proporcionar cierto grado d

consuelo; la ilusión de comprensión yespecialmente, de dominio mitiga eemor a lo incontrolable. Relacionad

con ésta tenemos una presión selectivmuy general que hemos asociado con eema del «esquema egoísta»: cualquie

sistema complejo adaptativo h



evolucionado para descubrir patronespor lo que un patrón constituye en ciertmodo una recompensa en sí mismo.

El elemento común en todas estapresiones selectivas es que son en graparte externas a lo que se consider

adaptativo en ciencia, es decir, el éxitoen la descripción de la naturalezaTambién son en gran parte externas a lo

que se considera adaptativo engeniería, es decir, el control de l

naturaleza con algún propósito humano

Sin embargo, tales presiones selectivaienen un papel crucial en la evoluciódel ADN cultural.

De aquí puede extraerse una lecció



general. El sistema objeto de discusióes definido a menudo de manera que nconstituye un sistema cerrado. Presioneselectivas de gran importancia sejercen desde el exterior. Un ejemplosimple lo encontramos en uno de lo

procesos que tienen lugar en levolución de los lenguajes humanosSupongamos que ciertas tribus

naciones que hablan lenguas diferenteentran en contacto y, al cabo de algunageneraciones, sobreviven con cierta

modificaciones algunas de las lenguasmientras que otras se extinguen. Ladesapariciones dependen menos de loméritos relativos de las diversas lengua



como instrumentos de comunicación qude consideraciones bien distintas, comel poder militar o el acervo cultural das diferentes tribus o naciones. Ésta

son presiones selectivas ejercidas fuerdel dominio lingüístico.

En el dominio de la evolucióbiológica, donde la selección tiene luganormalmente en el nivel fenotípico

puede haber, como ya hemos discutidocasos excepcionales en que actúdirectamente sobre las célula

germinales: un «gen literalmentegoísta» que promueva la fecundaciócon éxito de un huevo por parte de uespermatozoide que lo porte, inclus



aunque dicho gen pueda sedesventajoso, y hasta dañino, para eorganismo resultante.

Lo que todos estos ejemplosugieren es que la aparente persistencide esquemas no adaptativos en lo

sistemas complejos adaptativos puedcon frecuencia surgir simplemente dunos criterios demasiado estrechos en l

consideración de lo que es adaptativoeniendo en cuenta todas las presione

selectivas que actúan.

resiones ejercidas por



individuos influyentes

Al estudiar la evolución de laorganizaciones humanas, no siempre eventajoso considerar los miembrondividuales de la organización com

meros agentes genéricos simplificadosA menudo las decisiones particularehechas por individuos concreto

condicionan en gran manera la historifutura. Aunque puede ser que a largoplazo muchas de las consecuencias d

ales decisiones demuestren seaberraciones temporales que «se curancon el tiempo, es imposible ignorar e

hecho de que los individuos tiene



mportancia. De este modo el elementde diseño entra en el cuadro. La cartmagna de un estado o federación eredactada por individuos. Aunqumuchos de los conflictos que surgen esu preparación representan l

competencia entre intereses a graescala, los compromisos específicos quresultan se fraguan entre hombres d

estado particulares. Igualmente, unempresa la dirigen individuos, y ecarácter e ideas del jefe o jefes (y

veces también de los otros individuosienen una importancia crítica en el éxito fracaso de la misma.

Al mismo tiempo, una organizació



se comporta en muchos aspectos comun sistema complejo adaptativo, coesquemas y presiones selectivas. Unfirma comercial funciona de acuerdo couna serie de prácticas y procedimientosestablece objetivos para sus diverso

departamentos o divisiones, hace planepara el futuro y genera modelos mentalepara el funcionamiento general de l

empresa. Los modelos, junto con loobjetivos, planes, prácticas procedimientos, constituyen esquema

sujetos a presiones directas ejercidapor los ejecutivos a diversos nivelesdesde el gerente hasta el capataz o eefe de sección. Las auténticas presione



selectivas sobre la empresa en el mundreal tienen que ver, sin embargo, con lobeneficios y con la supervivencia en emercado. Es importante que los clientese sientan atraídos y despuésatisfechos. En general, cuando la

organizaciones se contemplan a la vecomo sistemas complejos adaptativos como escenarios para el ejercicio de la

habilidades de gestión de londividuos, surge la cuestión de l

relación entre las presiones de selecció

últimas que gobiernan la supervivencide la organización y las presioneselectivas internas ejercidas por loejecutivos individuales.





citar sus restricciones a las presionenternas ejercidas por los ejecutivosncluso los de categoría media. Son lo

ejecutivos quienes otorgan recompensae imponen sanciones. Al creancentivos para que los empleado

actúen de determinada manera, afectadirectamente algunos de los principaleesquemas organizativos. Ahora bien

¿están estos efectos directos econsonancia con las presiones selectivaejercidas en el mundo real? ¿So

recompensados los empleados poactividades que de verdad llevan a lsatisfacción del cliente o sólo intentasatisfacer los caprichos del jefe? ¿S



comportan los ejecutivos como un geiteralmente egoísta, influyend

directamente en la supervivencia deesquema de un modo que puede nfavorecer la supervivencia deorganismo?

Sistemas adaptativos conhumanos en bucle

El caso de los ejecutivos en unempresa ejemplifica la situación mágeneral de sistemas adaptativos cohumanos en el bucle, sistemas sujetos



o que a veces se llama evoluciódirigida, en la que las presioneselectivas son ejercidas por serehumanos individuales.

Los casos más simples tienen quver con la adaptación directa, si

esquemas variantes. Considérese eexamen de un ojo por parte de uoptometrista. Éste nos hace mirar con u

ojo un panel con filas de letraacompañadas de lineas verticales horizontales. El optometrista no

presenta una secuencia de eleccionebinarias y, para cada par de imágenesnos pregunta cuál de las dos es máclara. Al cabo de un rato se llega a l



prescripción correcta para cualquiecombinación de astigmatismo, miopía presbicia que presente el ojo ecuestión. El esquema simple ojo-panese ha ajustado por sí mismo a nuestrojo.

Un ejemplo no tan trivial procede da obra de Karl Sims, ahora en Thinkin

Machines, una compañía que diseña

fabrica computadores paralelos. Simemplea una pantalla de ordenador d256 × 256 puntos, cada uno de lo

cuales puede adquirir uno cualquiera dos colores del espectro. Especificandel color de cada punto se obtiene upatrón. El programa de Sims hace que e



ordenador parta de un patrón particula después genera un juego de variante

por medio de un algoritmo especial. Lpersona «en el bucle» escoge la que máe gusta. El ordenador ofrece despué

otro juego de variantes, y as

sucesivamente. Al cabo de poco tiempoel sistema converge hacia un cuadro quresulta atractivo para la person

nvolucrada. Me han contado que loresultados son a menudextraordinarios, y que la participació

en el proceso crea adicción.Uno puede imaginar variantes deste método en las que el azar podríntervenir en el algoritmo que genera la



opciones ofrecidas en cada etapa. O, lque viene a ser lo mismo, el ordenadopodría emplear un procespseudoaleatorio como parte dealgoritmo.

En un simposio celebrado en e

nstituto de Santa Fe, Chris Langton hizuna breve descripción del trabajo dSims. Bob Adams, el arqueólogo

secretario de la Smithsonian Institutionhizo notar que el algoritmo que gobiernel ofrecimiento de opciones podría é

mismo estar sujeto a variación. Si es asíse convertiría en una clase de esquemacada variante del cual podrícontemplarse como un diferente proces



de búsqueda para escudriñar entre lenormemente larga lista de patroneposibles. El proceso de búsquedparticular adoptado (que puede o nncluir un elemento aleatorio

determinará, junto con los resultados d

as elecciones hechas por el sujethumano, el patrón que aparezcfinalmente en la pantalla.

Los patrones podrían después seransferidos a algún medio permanente

sujetos a presiones selectivas como, po

ejemplo, la venta en el mercado o locomentarios de los críticos. Loprogramas que condujeran con máfrecuencia (a través de sujetos humanos



a cuadros por los que se pagaseprecios relativamente altos comentarios relativamente favorablepodrían ser promocionados, y los otrodegradados. Igualmente, los gustoconscientes o inconscientes) del sujet

humano podrían cambiar bajo lnfluencia de los precios o comentarios

El programa, el ordenador, el sujeto

humano y el mercado o los críticoconstituirían entonces un sistemcomplejo adaptativo con seres humano

en el bucle. De hecho, un sistema asconstituiría una caricatura de cómfunciona a veces el proceso creativo dos artistas de verdad.



Todos estamos familiarizados cootro sistema complejo adaptativo qufunciona de esta manera: la crianza danimales o el cultivo de plantas para ushumano. Ambas actividades han tenidoun papel importante en la historia de l

biología moderna. Darwin se refirirepetidamente a ellas en su Origen d

as especies con el apelativo d

«selección artificial», frente a la cual lselección natural era comparada contrastada. Las leyes de la genétic

mendeliana fueron descubiertas por emonje Gregor Mendel a través decultivo de guisantes. Además, con ecambio de siglo, por la misma época e



que la obra de Mendel fue redescubiert difundida por el mundo, el holandés d

Vries. cultivando tulipanes, descubrióas mutaciones.

El criador ejerce presioneselectivas eligiendo para l

reproducción posterior sólo algunos dos organismos producidos. Po

supuesto, la selección natural intervien

ambién, y muchos de los animales plantas no consiguen sobrevivir procrear por razones que no tienen nad

que ver con la decisión del criador. Egenoma es un esquema, comacostumbra a pasar en la evolucióbiológica, pero aquí la evolución es e



parte dirigida, y los principios decriador también constituyen un esquemaaunque de una clase diferente.

Cuando un criador de caballos ponun animal a la venta o lo incluye en uncarrera (o ambas cosas) sus métodos, e

analogía con el programa de Karl Sims as elecciones hechas por el sujet

humano, están siendo expuestos a la

presiones selectivas del mercado y dehipódromo. Así, un sistema complejoadaptativo con una componente d

evolución dirigida puede convertirse eparte de un sistema complejo adaptativde orden superior, en el que el caráctede la dirección humana pued



evolucionar a su vez.Ahora bien, imaginemos un criado

aficionado y rico al que no le preocupsi sus caballos ganan carreras o salguien quiere comprarlos. En ese casoen el contexto del sistema complej

adaptativo de orden superior, loresultados de los métodos de críprobablemente parecerán n

adaptativos. Como los ejecutivos quofrecen incentivos para ucomportamiento que es improbable qu

atraiga o retenga a los clientes, ucriador diletante como éste quizobtenga una satisfacción personal, perno está actuando como un hombre d



negocios. Desde un punto de vistpuramente empresarial, la cría es ufracaso, aunque pueda continuar.

ersistencia de esquemas noadaptativos: Ventanas de

maduración

Los esquemas no adaptativos veces persisten porque el tipo d

adaptación relevante ha tocado a su fino casi. Los niños pequeños establecerelaciones con personas importantes esu vida: padres, padrastros, hermanos



niñeras, madres de los amigos, etcSegún el doctor Mardi Horowitz, laactitudes y comportamiento de un niñrespecto a estas personas estágobernadas por un «esquema personalrelativo a la percepción infantil de

ndividuo en cuestión. Al principio taesquema está sujeto a variaciones, permás tarde se hace muy resistente a

cambio. A medida que el niño creceestos esquemas personales puedeafectar profundamente la manera en qu

se relaciona con otras personas. Todoestamos familiarizados, por ejemplocon adultos que mantienen una relaciónfantil paterna o materna con diverso



sustitutos. A menudo los esquemapersonales parecen ser claramente nadaptativos, y vivir conforme a elloequivale a lo que suele llamarscomportamiento neurótico, notoriamentdifícil de curar.

Una manera conveniente dconsiderar estas situaciones es eérminos de «ventanas de maduración

en oposición a «plasticidad». Uejemplo extremo de ventana dmaduración es el fenómeno de l

mpronta, popularizado por KonraLorenz en su libro El anillo del rey

Salomón. Un ganso salvaje reciénacido contemplará al primer anima



grande que vea como su progenitor y lseguirá a todas partes.

Si el animal es Lorenz u otro sehumano, entonces el ganso se verá a smismo como humano, y su capacidapara vivir como un ganso normal qued

permanentemente comprometida. Lventana de maduración es el brevperíodo tras el nacimiento en el que e

ganso identifica a su «madre» y tras ecual dicha identificación queda fijadpara siempre. El polluelo de gans

ípico ve a su verdadera madre biepronto, y el programa genético de lmpronta es entonces exitoso desde e

punto de vista fenotípico. Para el rar



polluelo de ganso que adopta commadre a un etólogo como Lorentz, eobvio que el programa es un fiasco. Eal caso el esquema de aprendizaj

proporcionado por la impronta no eadaptativo para el individuo implicado

Pero, dado que este esquema funcionbien para la mayoría de individuos, loesquemas genéticos que determinan l

mpronta no han sido eliminados en ecurso de la evolución biológica. Pootra parte, dado que han sobrevivido

os esquemas genéticos responsables das ventanas de maduración debeconferir alguna ventaja de tipo generaEsta ventaja presumiblemente tiene qu



ver con la posibilidad, una vez cerrada ventana, de dejar dispuesta l

maquinaria para la adquisición de nuevnformación.

En los seres humanos tambiéexisten ventanas de maduración. Po

ejemplo, algunos bebés nacen coproblemas visuales que debecorregirse pronto antes de que se haga

rreversibles (al menos mientras no sdescubra algún tratamiento eficaz). Eotros casos, por así decirlo, las ventana

no son absolutas. Las consecuencias ddiversas formas de negligencia eperíodos cruciales de la infancia y lniñez pueden ser serias si no se hac



nada para remediar el daño, pero econdiciones adecuadas las posibilidadede recuperación pueden sesignificativas. Esto es lo que se conoccomo «plasticidad», la capacidad desistema nervioso para reorganizarse d

manera que patrones de conducta que dotro modo persistirían indefinidamentpuedan de hecho cambiarse.

Un tema capital en políticciudadana, particularmente en loEstados Unidos, es saber hasta qu

punto los déficits en la capacidad daprendizaje adquiridos antes de los doaños y medio pueden remediarsmediante programas como Head Star



que proporciona a los niños una ayudespecial durante aproximadamente losiguientes dos años y medio. Algunonvestigadores proclaman que un

ventana de maduración temprana tienaquí un papel crucial, y que lo

programas terapéuticos en edadeposteriores no son ni mucho menos taefectivos a largo plazo como e

mejoramiento del entorno de los bebésOtros sostienen que han demostrado quexiste suficiente plasticidad en este cas

para permitir una reversión sustancial a largo plazo de los déficits daprendizaje mediante intervenciones deipo del Head Start, siempre y cuando s



leven a cabo con suficiente intensidad duración (lo que no siempre es así).

Sea como fuere, se sabe que para ladquisición de un primer lenguaje loprimeros años de la vida son críticosLos pocos casos conocidos de niño

criados con escaso o nulo contacto coel lenguaje humano indican que lmaquinaria innata para adquirir l

gramática de un lenguaje deja de seefectiva. Parece ser, pues, que hamplicada una verdadera ventana d

maduración.

ersistencia de esquemas no



adaptativos: Escalas

temporales

Una de las razones más comunes, quizá la más simple, de la existencia d

esquemas no adaptativos es que algunvez, en condiciones que han dejado dprevalecer, fueron adaptativos. Eentorno del sistema complejo adaptativha cambiado más rápidamente de lo quel proceso evolutivo puede respondelas ventanas de maduración son, e

cierto sentido, un ejemplo extremo de tadesajuste de escalas temporales).

En el dominio del pensamient

humano, a menudo ocurre que no



enfrentamos a una situación rápidamentcambiante que supera nuestra capacidapara modificar nuestros esquemamentales. Gerald Durrell, el fundadodel zoo de la isla de Jersey, autor dantos libros encantadores sobre su

expediciones en busca de animaleraros, suele contar lo que le ocurrió unvez cuando sostenía cierta serpiente de

África oriental en sus manos. No estabomando precauciones especiale

porque «sabía» que la serpient

pertenecía a una especie ciega npeligrosa (como las culebras ciegaeuropeas). Súbitamente la serpientabrió los ojos, pero Durrell n



reaccionó con la suficiente rapidez anta nueva información de que la serpient

pertenecía a una especie desconocidpara él y posiblemente peligrosa. Dhecho resultó ser venenosa, y Durrell fumordido y estuvo a punto de morir.

Más que cambiar nuestro modo dpensar, tendemos a agarramoenazmente a nuestros esquemas

ncluso a distorsionar la nuevnformación para hacerla encajar e

ellos. Hace muchos años, dos físicos de

Centro de Física de Aspen pasaron lmañana escalando en las montañas de lregión de Maroon Bells Wilderness. Eel descenso, perdieron de vista su



marcas y fueron a parar a la cara sur das montañas en vez de la cara norte, l

más cercana a Aspen. Miraron el paisajpor debajo de ellos y vieron lo qudentificaron como Crater Lake, qu

habrían tenido que divisar en el camin

de vuelta a casa. Uno de ellos, siembargo, reparó en que había uembarcadero que no estaba antes en e

ago. El otro replicó: «Deben de haberlconstruido después de pasar nosotroesta mañana». Esta desesperada defens

de un esquema fallido resultó ser, nohace falta decirlo, incorrecta. Los dofísicos estaban contemplando AvalanchLake, y les llevó un par de días regresa



a casa.Caer en la cuenta de que l

serpiente, una vez comprobado que nera ciega, podía ser venenosa se ajusta nuestra descripción de tener una idecreativa en la vida diaria, escapando d

una cuenca de atracción a otra. Yambién pensar que era improbable qu

el lago, con su embarcadero, fues

Crater Lake y por lo tanto estaba en otrparte de las montañas. La presentdiscusión subraya el hecho de que e

proceso de generación de tales ideapuede, en muchos casos, ir con retrasrespecto de su necesidad.

Es notorio que las empresas



menudo tienen problemas para ajustar lbastante deprisa sus prácticas a lacondiciones cambiantes del mercadoAhora mismo, en los Estados Unidos, lreducción de los presupuestos militaresupone que las industrias hasta ahor

dedicadas principalmente a la defensienen que darse prisa en encontra

clientes civiles. Las concepcione

comerciales de muchas de estandustrias se han formado a lo largo d

décadas de trato con las fuerzas armada

las agencias gubernamentalerelacionadas. El esquema dominantpara la venta de un producto puede sealmorzar con un almirante, una táctica n



necesariamente ganadora en lcompetencia civil. Por otro lado, lomecanismos para modificar taleesquemas y responder a las presioneselectivas a menudo necesitan muchoaños para entrar en funcionamiento

mientras que la demanda de sistemas ddefensa puede reducirse drásticamenten un año o dos. Si los antiguo

ejecutivos (u otros nuevos que loreemplacen) no introducen nuevomecanismos con un tiempo de respuest

menor, las perspectivas para suempresas son poco optimistas.El reto que representan una

circunstancias que cambian má



rápidamente de lo que un determinadproceso evolutivo puede responder tienuna influencia profunda en laperspectivas para la biosfera y para lotalidad del género humano. L

evolución cultural humana

especialmente a través de los avances eel terreno tecnológico, ha hecho posiblen un breve lapso de tiempo un

extraordinaria expansión de lpoblación humana y de la capacidad dcada persona para afectar de mod

adverso a otras personas y al mediambiente. La evolución biológica, tanten los humanos como en otroorganismos, no puede seguir el ritmo



uestro propio esquema genético reflejen gran parte el mundo de hace 50 00años y no puede, a través de lomecanismos normales de la evolucióbiológica, experimentar cambiomportantes en unos pocos siglos

gualmente, los otros organismos y lacomunidades ecológicas al completo npueden evolucionar con la suficient

rapidez para afrontar los cambioacarreados por la cultura humana.

La deducción es que el cambi

cultural en sí mismo es la únicesperanza para hacer frente a laconsecuencias de una población humangigantesca armada de una poderos



ecnología. Se requiere tanto uncooperación (junto con una competencisaludable) como una previsión siprecedentes para gestionar sabiamentas capacidades humanas. La necesida

de cooperación y previsión será inclus

mayor si, para tratar algunos de loproblemas más urgentes, la confianza sdeposita en las transformacione

artificiales de seres humanos y otroorganismos, por medio de futuroavances en ingeniería genética y otra

écnicas.Dada la inmensa complejidad de lanumerosas cuestiones interrelacionadaque ha de afrontar la humanidad, l



previsión exige identificar y recopilagrandes cantidades de informaciórelevante, vislumbrar, gracias a esnformación, las opciones ofrecidas poas ramificaciones alternativas de l

historia futura, y seleccionar con juici

simplificaciones y aproximaciones quno sacrifiquen la representación dcuestiones cualitativas críticas

especialmente cuestiones de valores. Lasistencia de ordenadores poderosos eesencial para la visión de futuro, per

no debemos dejar que su empleo desvía formulación de problemas hacia lcuantificable y lo analizable a expensade lo importante.



En este punto es conveniente echauna ojeada a los modelos simplificadode problemas complejos que loordenadores pueden suministrar. Loordenadores, actuando como sistemacomplejos adaptativos, pueden servimo

anto aprendiendo como adaptándose, modelando o simulando sistemas realeque aprenden, se adaptan o evolucionan



20

áquinas queaprenden o simulan

aprendizaje

Los ordenadores pueden funcionacomo sistemas complejos adaptativos

Puede tratarse de equipos especialmentdiseñados o bien de ordenadoreconvencionales programados par

aprender, adaptarse o evolucionar





parte de un conjunto de múltiples nodoo unidades (que suelen llamarsneuronas, aunque no está nada clarhasta qué punto se corresponden con laneuronas individuales de un cerebrvivo). En cada instante de tiempo, cad

unidad está caracterizada por un bit (0 1) que se supone que indica si l«neurona» se ha disparado o no. Cad

unidad está conectada con algunas odas las otras, y la influencia ejercid

por una unidad sobre otra es un númer

positivo si la primera unidad excita a lsegunda, o negativo si la inhibe. Estocoeficientes cambian a medida quprogresa el aprendizaje.



Las redes neuronales pueden hacersfuncionar en ordenadoreconvencionales; en ese caso uprograma se hace cargo de la definicióde las distintas unidades y de sus efectoexcitadores o inhibidores sobre la

otras. Las unidades existen sólo comelementos de computación. También eposible el empleo de equipos especiale

para conformar la red, que entonces scompone de unidades separadadispuestas en paralelo.

Un ejemplo de los muchoproblemas a los que las redeneuronales han sido aplicadas eaprender a leer un texto en inglés en vo



alta con una pronunciación correctaDado que existe una notable separacióentre la ortografía y la fonética inglesaseste ejercicio no es en absoluto triviaEl ordenador tiene que descubrir unúmero enorme de reglas generales junt

con sus excepciones, que puedeconsiderarse reglas especialeadicionales. Si se tiene un texto l

bastante largo, tanto las reglas generalecomo las especiales aparecerán unúmero de veces suficiente como par

que se comporten como regularidadesPara que la red neuronal aprenda a leeen inglés en voz alta, tiene que funcionacomo un sistema complejo adaptativo



Debe hacer diversas tentativas ddentificación de conjuntos d

regularidades en un bloque de textocomprimir la información obtenida eesquemas y aplicar éstos a más textodejando que compitan entre sí par

acercarse a la pronunciación correctaque es facilitada por un «profesor». Estclase de aprendizaje se denomin

supervisado, en oposición, por ejemploa la clase de aprendizaje consistente eponer a prueba los esquemas d

pronunciación ante angloparlantes parver si entienden, pero sin la presencide un profesor que facilite la respuestcorrecta. La supervisión permite defini



a adaptación en términos de ldiferencia entre la pronunciaciócorrecta de un texto y la pronunciacióresultante del esquema.

En la red NETtalk, tal como fudesarrollada por Terry Sejnowski y C

R. Rosenberg en 1987, los datos dentrada consistían en siete caractereconsecutivos (cada uno de los cuale

podía ser una de las 26 letras dealfabeto inglés, o bien un espacio, uncoma o un punto) de algún texto escrit

en inglés, presentado en una ventanmóvil que recorría gradualmente epasaje. La salida era un código dpronunciación para el carácter centra



de los siete; este código alimentaba ugenerador de voz.

Los datos de entrada se identificabacon los bits correspondientes a uconjunto de 7 veces 29 (= 203unidades, y las salidas con los bit

asociados a otras 26 unidades. Habíotras 80 unidades adicionales para lasistencia en el aprendizaje. Lo

esquemas estaban representados poablas de coeficientes de interacción

donde las interacciones se restringían

os efectos de las unidades de entradsobre las unidades de ayuda y los destas últimas sobre las unidades dsalida. Todos los demás coeficientes d



nteracción se fijaron en cero para quel proceso resultara manejable.

La red fue adiestrada por medio dos caracteres que componían un text

de 1024 palabras, acompañado de«profesor», que era la secuencia d

códigos de pronunciación de todos locaracteres, la cual daba lpronunciación correcta de la totalida

del texto.En el primer recorrido de ensayo

ravés del texto, los coeficientes d

nteracción se inicializaban en valorearbitrarios y después cambiaban (evirtud de una suerte de aprendizaje) medida que el centro de la ventana d



siete letras se desplazaba letra a letrpor el texto. En cada paso, los datos dentrada y los coeficientes alimentabauna fórmula simple que daba valores dsalida que indicaban opciones dpronunciación posibles. La discrepanci

entre los datos de salida candidatos os correctos se reducía despué

modificando los coeficientes d

nteracción por medio de una fórmulsimple. Los coeficientes de interaccióal final de la primera pasada servían d

nicio para una segunda pasada sobre emismo texto de 1024 palabras. Y assucesivamente.

El éxito implicaba que lo



coeficientes, en lugar de fluctuaampliamente de un recorrido a otroconvergerían, con sólo desviacionemínimas, hacia valores que darían unbuena aproximación de la pronunciaciócorrecta. Las pruebas mostraron qu

diez pasadas de adiestramiento sobre la1024 palabras eran suficientes para dauna pronunciación inteligible, mientra

que después de cincuenta pasadas sestimó que la pronunciación era correcten un 95 por ciento. Tras e

adiestramiento, los coeficienteresultantes se emplearon parpronunciar otro bloque de texto, esta vesin profesor. Se consiguió un



pronunciación inteligible con unprecisión del 75 por ciento.

Hay muchas otras versiones de redeneuronales y una plétora de problemas os que han sido aplicadas, a menud

con un éxito considerable. El esquem

se representa siempre por una tabla dcoeficientes de interacción, donde caduno representa el efecto de una unida

sobre otra. Mi colega de Caltech JohHopfield señaló en 1982 una condicióque, si se impone artificialmente sobr

os coeficientes de interacciónpermitiría no sólo que la adaptacióestuviese bien definida, sino quaumentara sin interrupción durante e



proceso de aprendizaje. Se requiere quel efecto de cualquier unidad A sobreotra B sea el mismo que el de B sobrA. Esta condición es casi con todseguridad poco realista para cerebroreales, y también es violada por mucha

redes neuronales exitosas, como lmisma NETtalk. Aun así, resultnstructivo el hecho de que hay

situaciones en las que la adaptación estbien definida y aumentninterrumpidamente y otras en las qu

no ocurre así.Como siempre que la adaptacióestá bien definida, el proceso daprendizaje consiste en la exploració



de valles sobre un relieve adaptativo. Sademás la adaptación aumenta sinterrupción, de modo que la altura de l

superficie explorada siempre decreceentonces vuelve a surgir el problema dquedarse atrapado en una depresió

somera cuando hay pozos profundocerca, lo que puede paliarsntroduciendo ruido. Los coeficientes d

nteracción podrían alterarsigeramente de vez en cuando de form

aleatoria. Estos cambios aleatorios en e

esquema recuerdan los propuestos parsacar la mente del atolladero cuando unpersigue una idea creativa. Comsiempre, existe un nivel de ruido óptimo



lgoritmos genéticos como

sistemas complejos

adaptativos

Puesto que las redes neuronales s

nspiran en una tosca analogía con eaprendizaje en los animales superioresuno podría preguntarse si existeambién sistemas complejos adaptativo

de carácter informático inspirados euna analogía con la evolución biológicaEfectivamente así es. Los primero

fueron obra de John Holland, de lUniversidad de Michigan, uno de lopilares del Instituto de Santa Fe, y hace

uso de un «algoritmo genético» y u



«sistema de clasificación» especiaprogramados en un ordenadoconvencional. Hasta ahora, estosistemas han sido empleadoprincipalmente en problemas donde ladaptación está bien definida, como e

diseño de estrategias para ganar a ladamas o métodos para la instalación dcableados con un costo mínimo. Si

embargo, nada impide aplicarlos a otrclase de problemas.

Una descripción muy simplificad

del algoritmo genético sería como sigueCada esquema es un programa para unestrategia o método posible. Cadprograma se compone de cierto númer



de instrucciones. La variación entresquemas consiste en cambiar estanstrucciones, por ejemplo haciendo qu

entre dos de ellas se produzca uentrecruzamiento (como se muestra en lpágina opuesta) análogo al que tien

ugar en la reproducción sexual de loseres vivos (ilustrado en la página 273)Las dos instrucciones se dividen por u

cierto punto en un principio y un finaEl entrecruzamiento hace surgir donuevas instrucciones, una de ella

compuesta por el principio de lprimera vieja instrucción y el final de lsegunda, y la otra por el principio de lsegunda y el final de la primera.



Figura 23. Entrecruzamiento deinstrucciones codificadas

La modificación de un programmediante el reemplazamiento de una más instrucciones por otras nuevas en l

forma descrita mejora unas veces ladaptación del programa y otras lempeora. Sólo poniendo a prueba lo

diferentes programas el computado



puede juzgar la bondad de cadmodificación (la realización de este tipde juicios difíciles es lo que se conoccomo «concesión de crédito»). Esistema de clasificación de JohHolland proporciona una especie d

mercado donde las instrucciones ecompetencia son compradas y vendidasAquéllas que acreditan un mejoramient

en la ejecución de los programaalcanzan precios más altos que las quno mejoran o empeoran la ejecución. D

este modo se establece una listordenada de instrucciones. En esta listentran continuamente nuevanstrucciones, a la vez que las de la col



son borradas para hacerles sitio. Lanstrucciones del principio de la list

son las empleadas en los programamodificados que constituyen loesquemas mutados.

Esto es sólo un burdo bosquejo de l

que en realidad es un procedimientbastante sofisticado. Aun así, deberíquedar claro que el resultado es l

evolución de los programas, y que ladaptación tiende a aumentar en el cursde dicha evolución. El bucle retroactiv

que se establece entre la ejecución de uprograma y la promoción o degradacióde las instrucciones que lo componen nes, sin embargo, rígido, sino un



endencia general afectada por lacondiciones de mercado. Esto introducsuficiente ruido en el sistema parpermitir la escapatoria de las cuencas dadaptación someras y el acceso a laprofundidades cercanas. Lo típico e

que el sistema explore un vasto espacide métodos o estrategias posibles y nalcance un estado estacionario —u

óptimo absoluto—. La estrategia óptimpara jugar al ajedrez, por ejemplo, no sha encontrado. Si el juego en cuestió

fuera en cambio el tres en raya, lmáquina pronto encontraría la mejomanera de jugar y la búsquederminaría.





biológica respectivamente. ¿Puednventarse otra técnica basada en un

analogía con el sistema inmunitario dos mamíferos? ¿Existe de hecho u

vasto pero bien definido conjunto dsistemas complejos adaptativos d

carácter informático que incluya los yconocidos o los hipotéticos, y muchootros más? ¿Puede describirse ta

categoría superior en términos prácticosde modo que un usuario potencial puedbuscar entre los diferentes sistema

hasta encontrar uno apropiado para sproblema?Estas cuestiones son algunas de la

que intentan responder los estudiosos d



os sistemas complejos adaptativonformáticos.

Simulación de sistemas

complejos adaptativos

El empleo de ordenadores e

conexión con los sistemas complejoadaptativos no se reduce ni muchmenos al desarrollo de equipos programas destinados a la creación dsistemas complejos adaptativonformáticos encaminados a l

resolución de problemas. Otra vast



área de aplicaciones informáticas es lsimulación del comportamiento de losistemas complejos adaptativos.

El rasgo más sobresaliente de talesimulaciones es la emergencia dcomportamientos complejos a partir d

reglas simples. Estas reglas implicaregularidades de carácter general, peros casos individuales exhibe

regularidades particulares añadidasEsta situación es similar a la de lotalidad del universo, gobernado po

eyes simples que permiten una infinidade escenarios, cada uno de los cualeexhibe sus propias regularidadesespecialmente para una región de



espacio y un periodo determinados, dmanera que a medida que pasa el tiemppueden emerger cada vez más formacomplejas.

Para diseñar una simulaciómanejable el truco consiste en reducir a

máximo las reglas, pero de manera quno desaparezcan los comportamientoemergentes más interesantes. E

diseñador de una simulación debe, puessaber mucho sobre los efectos de locambios en las reglas sobre e

comportamiento del sistema eescenarios muy diversos. Algunodiseñadores, como Robert Axelrod, uexperto en ciencias políticas de l





sobre qué clases de reglas conducen qué modos de comportamiento. Despuépodrían conjeturarse teoremas riguroso por último algunos de estos teorema

podrían ser demostradospresumiblemente por matemáticos.

De esta manera podría emerger unciencia de las reglas y suconsecuencias, donde los experimento

serían las ejecuciones de programas os teoremas demostrados constituiría

el cuerpo de teoría. De hecho, con e

advenimiento de ordenadores rápidos poderosos se están realizando cada vemás simulaciones sencillas sobre cadvez más temas. La materia prima para l



ciencia futura ya se está recopilando.Pero en última instancia lo que d

verdad importa es la relevancia de lasimulaciones respecto de las situacionereales que remedan. ¿Proporcionan lasimulaciones intuiciones valiosas sobr

situaciones reales? ¿Sugieren conjeturaque podrían verificarse mediante lobservación? ¿Revelan posible

comportamientos antes insospechados¿Indican nuevas explicaciones posiblede fenómenos ya conocidos?

En la mayoría de campos lasimulaciones son todavía demasiadprimitivas para respondeafirmativamente a estas preguntas. D



odos modos, es asombroso comprobacómo, en ciertos casos, un conjunto dreglas muy simple puede dar idea defuncionamiento de un sistema complejadaptativo en el mundo real.

Una simulación de la

evolución biológica

Un espléndido ejemplo es eprograma TIERRA, escrito por ThomaRay, un ecólogo de la Universidad dDelaware adscrito al Instituto de SantFe. Ray trabajaba en las selvas bajas d



Costa Rica, en la estación dnvestigación biológica de La Selva. S

sintió atraído por la investigacióecológica porque quería dedicarse aestudio de la evoluciónDesafortunadamente, poca evolució

biológica tiene lugar en el lapso de unvida humana, lo que hizo que su campde trabajo comenzara a parecerl

frustrante. Así pues, decidió simular levolución en un computador.

Inicialmente planeó el desarrollo d

su programa en etapas, comenzando couno supersimplificado al que se lañadirían progresivamente nuevorasgos, como el equilibrio puntuado o l



existencia de parasitismo. Tras upenoso aprendizaje autodidactconsiguió escribir y depurar un primeprograma muy simple en «lenguajmáquina». Este programa inicial slamó TIERRA, y ha resultado ser d

una riqueza extraordinaria, pues Tom hestado ocupado en el mismo desdentonces. Más aún, ciertos rasgos que é

había planeado introducir más tardencluidos el equilibrio puntuado y e

parasitismo, surgieron espontáneament

de TIERRA. El programa inclusprodujo algo muy semejante al sexo.TIERRA se vale de «organismo

digitales», que son secuencias d



nstrucciones en código máquina qucompiten por un espacio en la memoridel ordenador y por tiempo en la unidacentral de proceso, de la que se sirvepara su autorreplicación. En ciertsentido, la comunidad de sistema

complejos adaptativos proporcionadpor TIERRA es degenerada, porque egenotipo y el fenotipo de cad

organismo digital están representadopor el mismo objeto, a saber, lsecuencia de instrucciones. Est

secuencia es lo que experimentmutaciones y es afectado por lapresiones selectivas en el mundo realDe todas maneras, es conveniente (com



ha sido remarcado por Walter Fontanamantener una separación mental entre lados funciones aunque ambas corran cargo de la misma entidad. (De acuerdcon algunas teorías sobre el origen de lvida, una etapa temprana del proces

habría tenido el mismo caráctedegenerado, con el ARN asumiendo epapel tanto de genotipo como d

fenotipo.)Las mutaciones se introducen de do

maneras. En primer lugar, de vez e

cuando los bits cambian (de 0 a 1 viceversa) al azar en cualquier parte deconjunto de organismos (lo que sparece mucho al modo en que los rayo



cósmicos afectan a los organismoreales), a una tasa de alrededor de un bpor cada 10 000 instruccioneejecutadas. En segundo lugar, en ecurso de la replicación de loorganismos digitales, los bits cambian a

azar en las copias. Aquí la tasa es algomayor, alrededor de un bit por cad2000 instrucciones copiadas. Éstas so

asas promedio; los errores sdistribuyen irregularmente en el tiemppara evitar periodicidades artificiosas.

La importancia de la muerte ebiología no fue descuidada en el diseñde TIERRA. La capacidad de lmemoria está severamente limitada, y e



ausencia de muerte las criaturaautorreplicantes pronto la llenan, ndejando espacio para ulteriorereplicaciones. De ahí el «segador», quelimina organismos regularmente segúuna regla que depende de la edad de

organismo y de los errores cometidopor el mismo en la ejecución de ciertanstrucciones.

Tom Ray diseñó una secuenciautorreplicante de ochenta instruccioneque sirve siempre de ancestro —e

organismo digital inicial— en cualquieejecución de TIERRA. Cuando ejecutel programa por primera vez esperabun largo período subsiguiente d



refinamiento del mismo, pero enseguidcomenzaron a surgir resultadonteresantes, muchos de los cuale

sugerían fenómenos biológicos reales, esta situación se ha mantenido desdentonces.

Una misteriosa novedad fue laparición, tras un largo período devolución, de una versión refinada de

ancestro, que constaba únicamente dreinta y seis instrucciones, pero e

cambio contenía un algoritmo má

complejo. Cuando Tom le enseñó estversión optimizada a un informáticoéste le dijo que era un ejemplo de unconocida técnica llamada «desrizar e



rizo». En TIERRA, la evolución habíresuelto el problema de desrizar el rizoTom escribe: «La optimización es unécnica muy ingeniosa inventada por lo

humanos. Pero es implementada en uestilo desordenado aunque funcional qu

ningún humano usaría (a menos questuviese muy borracho)».

¿De dónde salen estos organismo

con un número de instrucciones distintde ochenta? Las mutaciones no puedeproducirlos directamente. Inicialmente

el sistema contiene sólo el ancestro sus descendientes de ochentnstrucciones (que se multiplican hast

que la memoria está casi repleta



momento en que el segador comienza rabajar; luego la población cambiant

de organismos continúa ocupando casoda la memoria). Finalmente aparece

mutaciones que alteran el genotipo de uorganismo de ochenta instrucciones d

un modo especial: cuando el organismse examina a sí mismo para determinasu talla y transferirla a su

descendientes, se produce una respuestncorrecta y se transfiere una nuevalla. De este modo, la població

comienza a albergar organismos dallas muy diferentes.Si el primer intento de modelar l

evolución biológica por este camino h



dado tantos frutos, sin duda debe habeun enorme territorio todavía poexplorar. Nuevas maneras de simulacómo la evolución, operando sobrenormes períodos de tiempo, hgenerado la información ahor

almacenada en los organismos y lacomunidades naturales de todo el mundpueden ayudarnos no sólo a mejora

nuestra comprensión de la diversidaexistente, sino a crear un climntelectual en el que esa diversida

pueda ser mejor protegida.

Una herramienta para la



enseñanza de la evolución

El programa TIERRA, junto cootras simulaciones informáticas de levolución biológica que puedadesarrollarse en el futuro, serespecialmente valioso para que los ncientíficos puedan apreciar cómfunciona la evolución. A la mayoría d

gente no le resulta difícil comprenderncluso sin simulaciones, cóm

variaciones relativamente pequeña

combinadas con unas pocageneraciones de selección puedeproducir cambios en una población. L

experiencia personal con la cría d



perros, periquitos, caballos o rosapuede convencer fácilmente a casi todel mundo de la realidad de la evolucióa pequeña escala. Pero la evolución gran escala, con la aparición de nuevaespecies, géneros, familias e inclus

axones superiores, es otra cosa. Hastel relativamente cercano parentesco deelefante con el damán es duro de roe

para la mayoría de gente. Todavía emás difícil visualizar la interrelacióentre todas las formas de vida

ncluyendo los inmensos cambios qupueden producirse en el transcurso dmiles de millones de años.

Lo que para mucha gente result



especialmente difícil de aceptar es quel azar más las presiones selectiva

puedan conducir de una condiciónicial simple a formas altament

complejas y a las comunidadeecológicas que las contienen. No puede

creer que tal evolución pueda tener lugasin alguna clase de guía o designioOtros se resisten especialmente a l

evolución de la conciencia, de la que lohumanos nos sentimos tan orgullososcreen que la conciencia no puede surgi

de otra cosa que no sea una conciencipreexistente.) Dado que nunca halbergado dudas de esta clase, sólpuedo contemplarlas desde fuera. Per



para mí está claro que una manera dsuperarlas es dejar que la gentexperimente las notableransformaciones efectuadas po

millones de generaciones de procesofundamentalmente aleatorio

combinados con la selección naturaEsto sólo puede conseguirse por medide la simulación, como en TIERRA, qu

puede recorrer un enorme número dgeneraciones en un período de tiemprazonable, y en simulaciones má

sofisticadas y realistas que estarádisponibles en el futuro.Al describir la evolución biológic

en términos de azar y selección, estamo



ratando los diversos procesos dmutación, por simplicidad, como sfueran puramente estocásticos. Pero dhecho podrían apartarse algo del purazar. Varios autores citan observacioneque sugieren que las mutaciones surgen

veces de forma no aleatoria, incluso dmaneras que parecen favorecer unadaptación creciente. Pero la posibl

existencia de efectos ocasionales de estclase no altera la cuestión fundamentaes decir, que en ausencia de tale

cambios ocasionales no aleatorios levolución biológica procedería, hastdonde sabemos, tal como lo hace ahora.

Antes de que Tom Ray desarrollas



el programa TIERRA, convoqué a upequeño grupo de pensadores en enstituto de Santa Fe para discutir l

posibilidad de inventar un juego dordenador que pudiera popularizarse convenciese a los jugadores del inmens

poder del proceso evolutivo al abarcaun gran número de generaciones. Uexcelente resultado del encuentro fu

que, de vuelta a casa, John Hollannventó ECHO, una rica simulación po

ordenador de una ecología d

organismos simples. Pero la idea deuego didáctico no prosperó. Luego, apoco tiempo y de manera independientelegó Tom Ray con su TIERRA, que



aunque no se trata en realidad de uuego, puede en última instancia hacer l

misma función.Algunos de los participantes en e

encuentro me indicaron que un bolsillen la tapa de la primera edición de

ibro de Richard Dawkins El relojero

ciego contenía el programa de un juegde ordenador ilustrativo de la evolución

Pero aquella clase de juego no erexactamente lo que yo tenía en mente. Lcuestión es que en la evolució

biológica no hay ningún diseñador en ebucle. Pero Dawkins, cuyo libro estdedicado a dejar claro este punto de unmanera elegante, inventó un juego en e



que el jugador introduce las presioneselectivas a medida que procede levolución, de modo muy parecido ausuario del programa de Karl Sims parproducir cuadros (el juego viene con unopción que deja a los organismo

evolucionar solos, pero faltan lapresiones selectivas procedentes de lcomunidad ecológica a la qu

pertenecen). Utilizando el (sólparcialmente justificado) lenguaje de ladaptación, se puede decir que en e

uego de Dawkins la adaptación eexógena, inducida desde fuera, mientraque en la naturaleza la adaptación eendógena, determinada en últim



nstancia, sin interferencias externas, poel carácter de la Tierra y el Sol y posucesos aleatorios que incluyen levolución de un enorme número despecies particulares. ¿Puede diseñarsun juego en el que los jugadores, com

Tom Ray con TIERRA, aporten sólo unsituación inicial y un conjunto de reglaevolutivas, y el azar y la selecció

natural hagan el resto?

Simulación de colectivos deagentes adaptativos



Cualquier simulación evolutiva seridebe incluir la interacción entrpoblaciones pertenecientes a numerosaespecies; el medio ambiente de cada unde ellas comprende, además del entornfisicoquímico, todos los otro

organismos. Pero si lo que queremos ecomprender qué ocurre con uncomunidad ecológica tal en un period

de tiempo lo bastante corto como parque los cambios evolutivos carezcan dmportancia, entonces tenemos qu

simular un proceso ecológico.Unos cuantos teóricos asociados anstituto de Santa Fe han emplead

modelos de ordenador para estudiar la



propiedades de aquellos sistemacomplejos adaptativos formados pocolectivos de agentes adaptativos, locuales elaboran esquemas para describi predecir el comportamiento mutuo

Estos investigadores han reunido u

cuerpo de conocimientos sobre dichosistemas, que incluye tanto conjeturaplausibles como resultados demostrado

para modelos particulares. El cuadrresultante es tal que la región dcontenido de información algorítmic

ntermedio, entre el orden y el desordenes posible que contenga un régimen qurecuerda el de la criticalidaautoorganizada, ejemplificado por lo



montones de arena, en el cual podríhaber magnitudes clave distribuidasegún leyes potenciales. Y lo mámportante de todo, la totalidad de

sistema podría tender a evolucionahacia la condición en que se aplica

dichas leyes potenciales.Stuart Kauffman ha llevado a cab

una buena cantidad de estudios teórico

sobre este tema, lo mismo que Per BakStuart está entre quienes lo describecomo «adaptación hacia el límite de

caos», donde «límite del caos» semplea aquí en un sentido algmetafórico para indicar una condiciócrítica entre el orden y el desorden. L



expresión entera, ahora extendida en literatura popular, fue acuñada poorman Packard como título de u

artículo sobre la aproximación a dichcondición crítica por parte de un sistemnformático de aprendizaje muy simple

Por la misma época Chris Langton lleva cabo investigaciones parecidas dforma independiente.

En los dominios ecológico económico, donde hay aplicacioneobvias, las leyes potenciale

mencionadas son bien conocidas a partide las observaciones, en particular laque gobiernan la distribución drecursos. La conocida ley empírica de l



distribución de los salarios en uneconomía de mercado, descubierta esiglo pasado por el economista italianVilfredo Pareto, se aproxima a una lepotencial para los sueldos más altosPareto descubrió también una le

potencial aproximada para la riquezndividual, otra vez aplicable al extrem

superior del espectro.

Los ecólogos suelen fijarse en lfracción de los recursos utilizada por lotalidad de individuos de una especi

dada, considerada como una función das diversas especies de la comunidadAquí vuelven a aparecer las leyepotenciales empíricas. Por ejemplo, a l



argo de las costas rocosas del mar dCortés, cerca de su extremo norte justal sur de la orilla estadounidense, lzona intermareal contiene cierto númerde organismos, como las bellotas de ma los mejillones, que ocupan un

proporción variable del área superficiade las rocas. El área total ocupada pocada especie obedece, con muy buen

aproximación, a una ley potencial. Estohabitantes de las rocas son depredadopor otras criaturas. Entre ellas, en l

más alto de la cadena trófica, está lestrella de mar de 22 brazos ( Heliaste

kubiniji). ¿Qué pasaría si se eliminasa estrella del cuadro general? De hech



esto es lo que ocurrió, a causa de alguncatástrofe, en una cierta extensión dcosta, y los ecólogos pudieron observaas consecuencias. El resultado fue u

reajuste del sistema formado por loorganismos restantes, con nuevo

valores para el área total de roccubierta por cada especie. Sin embargoa ley potencial aproximada todaví

regía. Esto podría dar un cierto soportempírico a la idea de que los sistemade agentes coadaptados son atraído

hacia una especie de régimen dransición caracterizado por leyepotenciales para la distribución drecursos.



atemática basada en leyes y

matemática basada en agente

En buena parte de la investigacióactual sobre los sistemas complejo

adaptativos las matemáticas tienen upapel muy significativo, pero la mayoríde las veces no se trata de la clase dmatemáticas que tradicionalment

predomina en la teoría científicaSupongamos que el problema consisten la evolución temporal de un sistem

al que en cada momento su estadcambia de acuerdo con cierta leyMuchos de los éxitos más sonados de l

eoría científica se han conseguid



gracias a la matemática continua, donda variable tiempo es continua y tambiéo son las variables que describen e

estado del sistema. Dicho estado cambien cada momento de acuerdo con una leexpresada en términos de las variable

continuas que caracterizan el sistema. Eenguaje técnico, se dice que l

evolución temporal del sistema est

descrita por una ecuación diferencial un conjunto de ellas. Gran parte de loprogresos en física fundamental durant

os últimos siglos se fundamentan eeyes de esta clase, incluidas laecuaciones de Maxwell para eelectromagnetismo, las ecuaciones d



Einstein para la gravitación en el marcde la relatividad general y la ecuacióde Schrödinger para la mecániccuántica.

Cuando estas ecuaciones sresuelven con la ayuda de un ordenado

digital, lo normal es aproximar lvariable continua tiempo mediante lque se llama una variable discreta, qu

oma valores separados por intervalofinitos en vez de todos los valoreposibles entre los instantes inicial

final que limitan el período de tiempobjeto de estudio. También las variablecontinuas que caracterizan el estado desistema se aproximan mediant



variables discretas. La ecuaciódiferencial es reemplazada por unecuación en diferencias finitas. Amedida que se reducen los intervaloentre valores contiguos de las variablediscretas, tiempo incluido, la ecuació

en diferencias se parece más a lecuación diferencial que sustituye, y eordenador digital se acerca más a l

solución del problema original.En la simulación de sistema

complejos adaptativos suele emplears

una matemática discreta semejante a lque sirve para aproximar ecuacionediferenciales continuas en un ordenadodigital, pero aquí la matemática discret



no constituye una aproximación, sinque es fundamental en sí misma. Lavariables que describen el estado desistema pueden tomar sólo algunovalores, que representan diferentealternativas. (Por ejemplo, un organism

puede o no comerse a otro, o doorganismos pueden o no entrar ecombate y, si lo hacen, puede ganar uno

u otro, o un inversor puede comprarvender o guardar acciones.)

Incluso la variable tiempo pued

omar sólo unos pocos miles de valoreque representen, por ejemplogeneraciones o transaccionecomerciales, según el tipo de problema



Además, en muchos problemas locambios que experimenta el sistema ecada uno de esos instantes estádeterminados por una ley que dependno sólo del estado del sistema en umomento dado, sino también de

resultado de un proceso estocástico.De la clase de matemática discret

que hemos estado discutiendo suel

decirse que es una matemática basada eeyes. Es una matemática natural paros ordenadores digitales, y a menudo s

aplica a la simulación de sistemacomplejos adaptativos compuestos pomultitud de agentes individuales, caduno de ellos un sistema complej



adaptativo a su vez. Típicamente, loagentes —como los organismos en uncomunidad ecológica o los individuos negocios en un sistema económico—desarrollan esquemas que describen ecomportamiento de otros agentes y l

manera de reaccionar ante él. En talecasos, la matemática basada en leyes sconvierte en una matemática basada e

agentes, como ocurre, por ejemplo, en eprograma TIERRA.

acia una economía menos

sombría



Los ejercicios con matemáticabasadas en agentes están entre laherramientas recientes empleadas parguiar a los economistas hacia unaproximación más evolucionista. Ungran parte de la economía teórica de la

últimas décadas se ha caracterizado pouna preocupación por una especie dequilibrio ideal basado en mercado

perfectos, información perfecta agentes perfectamente racionales, pesar de los esfuerzos de algunos de lo

mejores economistas para incorporamperfecciones en estas tres categoríadentro de la síntesis neoclásicposterior a la segunda guerra mundial.



Según una vieja historia que circulentre los economistas, un teóricneoclásico y su educada nietecitestaban paseando por la calle en ungran ciudad norteamericana. La niña viun billete de veinte dólares en el suel

, como era muy formal, preguntó a suabuelo si podía cogerlo. «No, cariño»replicó él, «si fuera auténtico ya l

habría cogido alguien».Desde hace algunos años, un puñad

de estudiosos, incluidos los miembro

de un grupo interdisciplinario reunidpor el Instituto de Santa Fe, han dirigidsus esfuerzos hacia el estudio de laeconomías como sistemas complejo



adaptativos en evolución, compuestopor agentes adaptativos económicodotados de una racionalidad limitadacon información imperfecta y actuandfundamentalmente al azar y en función da percepción de los propios interese

económicos. Las felices predicciones da teoría del equilibrio aparece

entonces únicamente com

aproximaciones, mientras que la nuevaproximación admite fluctuaciones eomo a dichas predicciones, lo que s

ajusta mejor a la realidad.En un modelo sumamente simpldesarrollado por Brian Arthur. JohnHolland y Richard Palmer (un físico d



a Universidad de Duke adscrito anstituto de Santa Fe), los inversionistas

de una sola clase, están representadopor agentes adaptativos que tratan lounos con los otros a través de uncámara de compensación. Cada acció

rinde unos dividendos anuales qupueden variar de manera arbitraria. Eipo de interés anual es una constante,

a razón entre beneficio e interédetermina, más o menos, el valofundamental de la acción. Pero el preci

real puede desviarse mucho del valofundamental. Cada agente elaboresquemas elementales basados en lhistoria de los precios de las acciones



os cuales les dicen cuándo comprarguardar o vender. En cualquiemomento, los distintos agentes puedeestar haciendo uso de esquemadiferentes. Además, un agente dadopuede tener una lista de esquemas

pasar de uno a otro según vayan lacosas. De este modo se generafluctuaciones en los precios, a menud

exageradas y ligadas a alzas y bajarepentinas de carácter especulativoañadidas a un valor fundamenta

entamente cambiante que representa unespecie de límite inferior poco definidpara la desigual curva de precios efunción del tiempo. Tales fluctuaciones



reminiscencias de lo que pasa en lomercados reales, surgen aquí de umodelo evolutivo que trata con agenteque distan de la perfección pero intentamantenerse informados.

Algunos de los participantes en e

movimiento para la reforma económichan demostrado que la racionalidaperfecta no sólo está en clar

contradicción con los asuntos humanossino que es inconsistente con cualquiesituación en la que se den fluctuacione

de mercado. Personalmente siempre mha causado asombro la tendencia dantos psicólogos, economistas y hast

antropólogos académicos a tratar a lo



seres humanos como enteabsolutamente racionales, o casi. Mpropia experiencia, sea pontrospección o por observación de

comportamiento ajeno, me dice que lracionalidad es sólo uno de los mucho

factores que gobiernan la conducthumana, y de ningún modo es siempre eprincipal. Asumir que los seres humano

son racionales a menudo facilita lconstrucción de teorías sobre su modde actuación, pero tales teorías suele

ser poco realistas. Aquí, ¡ay!, reside lprincipal debilidad de muchas de laeorías actuales en ciencias sociales

del comportamiento. Cuando se trata d



construir teorías sobre fenómenocomplejos, el hacerlas más analizablepuede resultar conveniente, pero nnecesariamente las hace mejores a lhora de describir los fenómenos —muy bien puede hacerlas mucho peores.

En mi opinión, la gran contribucióde la teoría económica a la comprensióde los asuntos humanos es simplement

el repetido énfasis en los incentivos. Ecualquier situación, ¿cuáles son loncentivos para las diferentes líneas d

acción? Cuando los primeromanuscritos del mar Muerto fuerodescubiertos y los despistadoarqueólogos, en su afán por consegui



más trozos de pergamino, ofrecieron os nómadas árabes una retribución fijor cada fragmento encontrado, estaba

propiciando que las piezas fuesehechas pedazos antes de ser entregadasLos economistas estudian, a menudo d

manera sofisticada, cómo actúan loncentivos en el seno de la sociedad

poniendo de manifiesto las debilidade

en los sucesivos esquemas de gobierno de gestión, análogas a las del sistemde retribución en el caso de lo

manuscritos del mar Muerto. Loncentivos representan presioneselectivas en el seno de un sistemeconómico. Aun cuando las respuestas



os mismos no sean completamentracionales, y aunque haya otrapresiones en liza, los incentivoeconómicos contribuyen a determinaqué esquemas de comportamienteconómico prevalecerán. El ingeni

humano siempre se las arreglará paraprovecharse de los incentivoexistentes, igual que la evolució

biológica casi siempre acaba por llenaalgún nicho ecológico vacante. Eenfoque evolucionista de la economía

unto con el reconocimiento de lracionalidad limitada de los serehumanos, no puede sino mejorar lantuiciones de los economistas acerca d



cómo operan los incentivos.El programa económico ha sido un

de las actividades más fructíferas denstituto de Santa Fe, al estimular nuevorabajos teóricos y modelizaciones d

alta calidad. Naturalmente, como en tod

ciencia teórica, el éxito debe medirse eúltima instancia por las explicaciones dos datos existentes y por la

predicciones correctas de los resultadode futuras observaciones. El Instituto eodavía muy joven y los problemas qu

se estudian en él demasiado difícilepara que se obtengan éxitoespectaculares a corto plazo. Lopróximos años serán críticos para juzga



a obra del Instituto, y es probable quos modelos económicos hayan dad

como fruto la verificación de algunapredicciones.

Sin embargo, hay otras reformas munecesarias en teoría económica. Alguna

entativas fueron contempladas en eplan original del programa económicdel Instituto, pero todavía no se ha

puesto en marcha. Una cuestión vital ecómo tener en cuenta de formapropiada valores difíciles d

cuantificar.Los economistas han sido a vecesatirizados como gente que mediría evalor del amor a partir del precio de l



prostitución. El valor de algunas cosaes fácil de calcular en dinero, y lentación de tener en cuenta sólo tale

cosas e ignorar todo lo demás en locálculos de costes y beneficios es fuerteSi se propone la construcción de un

presa, un análisis clásico de costes beneficios tendría en cuenta cosas coma energía eléctrica y el control de

caudal. Por otra parte, al embalsresultante se le puede asignar un valorecreativo medido por el valor de lo

clubs náuticos y puertos que sconstruirán para acoger laembarcaciones. Es posible que en edebe del proyecto se cuente el coste d





delicados pero que, en cambio, quizsean más importantes. Las decisionebasadas en esta manera de pensaempobrecen nuestras vidas. Muchoeconomistas y expertos en cienciapolíticas han recomendado n

considerar valores no cuantificables eel proceso político. Pero si se hace estoodos los estudios cuantitativos, con su

cálculos precisos de lo que pasa con lovalores fácilmente cuantificables, tieneque ser sopesados por quienes toman la

decisiones frente a argumentocualitativos a los que no se les puedasignar un número. Hoy día está gananderreno la idea de consultar a la gent



para comprobar qué valor asignaría cosas como un mejoramiento de lcalidad del aire, la preservación de uparque o el mantenimiento de larelaciones con el vecindario. En teoríeconómica, las preferencias de la gent

suelen tratarse como cosas biedefinidas y fijadas. Éste es un punto dvista en armonía con los ideale

democráticos. Pero el destino deplaneta ¿es sólo un asunto de opiniópública? ¿No tiene la ciencia algo qu

ofrecer?La ciencia natural tendría que seespecialmente relevante cuando locambios se contemplan com



rreversibles o casi irreversibles. Tacomo está formulada en el presente¿presta la economía suficiente atención a irreversibilidad? En física, la primerey de la termodinámica establece l

conservación de la energía total,

seguir la pista de la energía en física sparece al proceso de seguir la pista dedinero en economía. Ahora bien, ¿dónd

está el análogo económico de la segundey de la termodinámica, la tendencia da entropía a aumentar (o no cambiar) e

un sistema cerrado? La entropía sirvpara definir la irreversibilidad en física muchos pensadores han intentad

definir la noción correspondiente e



economía, hasta ahora sin un éxito claroPero quizá la búsqueda no senfructuosa después de todo, pues podrí

servir para enmendar la extendida idede que cualquier cosa que se estagotando puede reemplazarse por algú

sustitutivo, como árboles de plástico.Mientras tanto, los economistas má

destacados han desarrollado concepto

encaminados a corregir el planteamientde tener en cuenta sólo las cosafácilmente convertibles en dinero. L

noción de «retribución psíquicaconsidera el hecho de que la gentobtiene satisfacción, y por lo tantpuede sentirse pagada, con cosa



ntangibles, como el orgullo de ayudar os demás. El «coste de la informacióniene en cuenta el hecho de que la gent

puede no saber cómo tomar decisionerazonables en un mercado libre (poejemplo sobre compras) si no tiene l

necesaria experiencia o intuición. L«tasa social de depreciación» se suponque considera la deuda entr

generaciones —el grado en que ungeneración determinada deprecia efuturo está relacionado con cuánt

planea dejar a las generaciones que lsucederán.Sin embargo, para los economista

que trabajan en los negocios, e



gobierno y las agencias internacionalespuede que no sea fácil incluir conceptoan avanzados en sus informes

recomendaciones. Más aún, puede semuy difícil cuantificar algunos de estoconceptos aunque hayan sid

ntroducidos en la teoría.En conclusión, tanto en la teorí

como en la práctica parece habe

espacio para mejorar el tratamienteconómico de valores difícilmentcuantificables, especialmente en caso

donde estos valores están en peligro ddesaparecer irreversiblemente. Loprogresos que se hagan pueden separticularmente valiosos para l





CUARTA PARTE

Diversidad y

sostenibilidad



21

iversidades eneligro

Hemos examinado cómo unas leyesimples, que incluyen un estado iniciaordenado, junto con la intervención deazar, han producido las maravillosa

complejidades del universo. Hemovisto cómo, cuando los sistemacomplejos adaptativos se establecen

funcionan a través del ciclo de esquema



variables, circunstancias accidentalesconsecuencias fenotípicas y retroaccióde las presiones selectivas sobre lcompetencia entre esquemas. Tienden explorar un enorme espacio dposibilidades, con aperturas haci

niveles superiores de complejidaasociados a la generación de nuevaclases de sistema complejo adaptativo

A lo largo de extensos períodos diempo, destilan, a partir de su

experiencias, una notable cantidad d

nformación, caracterizada tanto por scomplejidad como por su profundidad.La información almacenada en tale

sistemas en cualquier momento incluy



contribuciones de toda su historianterior. Esto es así en el caso de levolución biológica, que ha progresaddurante 4000 millones de años, ambién en el de la evolución cultura

d e l Homo sapiens sapiens, que h

durado unos 100 000 años. En estcapítulo trataremos algunos de loproblemas y dilemas que plantea l

preservación de al menos una buenparte de la diversidad que estos doipos de evolución han generado.

En contraste con los capítuloprevios, aquí el énfasis se pondrá máen actuaciones y políticas que en econocimiento por sí mismo. Por l



mismo, el discurso será más el de uabogado que el de un erudito. En ecapítulo siguiente, nos trasladaremos aamplio marco dentro del cual sperseguiría un futuro sostenible deseable, y veremos cómo podrí

estudiarse dicho marco.Aunque buena parte de nuestr

discusión se centrará en la ciencia y e

saber, y en el papel de los expertos, hayque tener en mente que los intentos dmponer a las sociedades humana

soluciones desde arriba suelen teneconsecuencias destructivas a largplazo. Sólo a través de la educación, lparticipación, cierto grado de consens



la percepción generalizada por partde los individuos de estar personalmentcomprometidos en la empresa, puedconseguirse un cambio duradero satisfactorio.

a conservación de la

diversidad biológica

Hemos mencionado la importancide transmitir a todo el mundo (poejemplo a través de la simulación poordenador) una apreciación de cómo uúnico ancestro podría dar lugar, a travé



de la transmisión de errores y lrecombinación genética, acompañadade la selección natural, a la complejidaefectiva representada por la asombrosdiversidad de formas de vida existenteen la actualidad. Estas formas de vid

contienen una extraordinaria cantidad dnformación, acumulada en un períod

de tiempo de magnitud geológica, sobr

modos de vida en el planeta Tierra modos de relación mutua entre ladiferentes formas de vida. ¡Cuán poc

de toda esta información ha sidrecopilado hasta ahora por los serehumanos!

Pero los humanos, a través de l



procreación combinada con un elevadmpacto ambiental por personespecialmente por persona rica), ha

dado inicio a un episodio de extincióque podría acabar siendo comparable edestructividad con alguna de las grande

extinciones del pasado. ¿Tiene algúsentido destruir en unas pocas décadauna fracción importante de l

complejidad que la evolución ha creaden tan largo período?

¿Vamos a comportamos los humano

como muchos otros animales que, erespuesta a un imperativo biológicoocupan todos los rincones y grietadisponibles, hasta que su población s



ve limitada por el hambre, laenfermedades y las peleas? ¿O vamos hacer uso de la inteligencia que, comanto nos gusta presumir, distingu

nuestra especie de las demás?La conservación de la diversida

biológica es una de las tareas mámportantes que afronta la humanida

cuando se acerca el final del siglo XX

En la empresa están comprometidagentes de toda condición y de todo emundo, aplicando diversos método

para decidir qué hay que hacer y sobrodo qué hay que hacer primero. Aunquas prioridades variarán de un sitio

otro, hay algunos principios y práctica



que pueden ser de aplicación mugeneral.

a importancia de los

trópicos

Es en los trópicos (especialmente e

ierra firme) donde los esfuerzos dconservación se hacen más necesariosAllí existe la mayor diversidad despecies y también la mayor presiósobre los recursos naturales para cubrias necesidades de una població

humana pobre y en rápido crecimiento



Esta conjunción —más que perder y mápeligro de pérdida— hace que lconservación biológica de los trópicosea especialmente urgente.

Los trópicos son diferentes de lazonas templadas no sólo por el númer

de especies amenazadas, sino tambiépor lo poco que se sabe de ellas. En laatitudes templadas es posible e

general definir las necesidades dconservación observando especiendividuales (al menos las plantas

animales «superiores») y determinandcuáles se encuentran en dificultades escala local, nacional o mundiaCuando, como debe ser, se considera



os biomas (las comunidadeecológicas), pueden definirse comasociaciones de especies conocidas.

En los trópicos, en cambionumerosas especies son todavídesconocidas para la ciencia y alguno

biomas apenas han sido explorados. Eestas condiciones es impracticablecomo norma, establecer los objetivos d

conservación en términos de especiesEn vez de eso uno tiene que concentrarsen salvar sistemas representativos en lo

que estén representadas las especiendividuales, y la definición de estosistemas no siempre es fácil.



l papel de la ciencia

La ciencia tiene un papel crucial ea conservación de los trópicos. Estresulta especialmente claro srecordamos que el objetivo de la ciencino es sólo acumular hechos, sinaumentar la comprensión descubriendestructuras (esto es, regularidades) en l

nformación y también, siempre que seposible, mecanismos (explicacionedinámicas) para los fenómenos.

Hay toda una gama de métododisponibles para recopilar, organizar nterpretar datos sobre el estado de la

comunidades naturales de los trópicos



Los biólogos sistemáticos (aquellos questudian la clasificación y distribucióde plantas y animales) se inclinan poos estudios a largo plazo, que puede

prolongarse durante muchas décadas rinden conocimientos que tendrá

mportancia al cabo de largo tiempo. Eel otro extremo de la escala haécnicas, como las imágenes por satélit

la fotografía aérea, que proporcionandicaciones inmediatas de diferencia

en la cubierta vegetal. Para entender e

significado de estas diferencias uniene que bajar al suelo y hacer uestudio más o menos detallado, qusuele consistir en expediciones y un



buena cantidad de trabajo taxonómicoEstos esfuerzos se sitúan en medio deespectro, entre los estudios a largo plazen el suelo y las inspecciones rápidadesde el aire o el espacio.

Ya nadie duda seriamente de que en

os trópicos ha dado comienzo uepisodio de extinción a gran escalaPara algunos, es evidente por sí mism

que no deberíamos destrozacaprichosamente el producto de miles dmillones de años de evolución. Otro

encuentran razones adicionales parproteger lo que corre peligro dperderse para siempre, entre ellas lutilidad potencial para los sere



humanos de especies que estamoexterminando antes de saber siquierque existen, por no hablar del valor quiene para las generaciones futuras l

percepción del funcionamiento decosistemas complejos en un estad

relativamente no degradado. Una de laareas importantes de los científicos e

explicar estos argumentos en detalle. L

ciencia puede proporcionar no sólo unguía para establecer prioridades, sinambién una base lógica para la

mismas.En otras palabras, la preservacióde la diversidad biológica requiere umayor conocimiento científico, tant



para que los conservacionistas tengauna idea acertada de cómo procedecomo para que puedan demostrar que lque hacen tiene sentido. Unnformación precisa y bien organizad

es una poderosa herramienta que pued

contribuir a movilizar la conciencisocial necesaria para proteger ejemploviables de las diversas comunidade

ecológicas. En este esfuerzo, pienso quson importantes las aportaciones progresos de la disciplina de l

biogeografía.La biogeografía es el estudio de ldistribución de plantas y animales y da evolución de la misma, teniendo e



cuenta la influencia de la geología y lopografía. Se ocupa de los procesos d

variación, dispersión, supervivencia extinción, así como de la historia y loprocesos que determinan las fronteras das distribuciones de los organismo

actuales. La biogeografía, en estrechrelación con la sistemática y la ecologíapuede proporcionar un cuerpo de teorí

que contribuya a organizar los datosobre presencia de especies animales vegetales. Podría suministrar un

clasificación de biomas y ser de grautilidad en la planificación de usistema viable de áreas protegidas y ea identificación de lagunas en lo



existentes.

Valoración rápida

Desde el punto de vista científico, eesencial mantener la investigación argo plazo, que no proporcion

resultados inmediatos pero sí duraderosPero, obviamente, la conservación nsiempre puede esperar. Para cuando lobiólogos de campo hayan completado u

estudio meticuloso y exhaustivo de lflora y la fauna en un área tropicaparticular, puede que sea demasiado

arde para emprender la preservación d



as comunidades de toda o parte del áreporque tales comunidades habrán dejadde existir.

Ejercer la totalidad del espectro dactividades científicas necesarias para conservación requiere e

aprovechamiento creativo de todos lorecursos potenciales. En particular, partir de su adiestramiento, experienci

conocimiento científico, unos pocobiólogos de campo (botánicosornitólogos y herpetólogos, po

ejemplo) han aprendido cómo obtenerápidamente un censo aproximado de laespecies presentes en un área tropicadada, se han formado una idea de l



composición de diversos biomas y hadesarrollado métodos ágiles pardeterminar el grado de degradación dun entorno determinado. Sconocimiento y juicio podría ser dutilidad en las tareas de preservación

Estimando la diversidad biológica de uárea particular, así como el estado dconservación de sus comunidade

naturales, y determinando qué biomaestán restringidos a pequeñas regiones cuáles están seriamente amenazados

pueden proporcionar una informaciónmensamente valiosa para loencargados de establecer laprioridades de protección. Estos mismo



biólogos de campo pueden tambiécontribuir en gran medida al éxito de laexpediciones para observar sobre eerreno los datos de fotografías aéreas

satélites, así como al de los estudiosistemáticos y biogeográficos a larg

plazo. Es de particular importanciformar más científicos como ellosespecialmente dentro de los propio

países tropicales.A través de la Fundación John D. y

Catherine T. MacArthur, de la que soy

director, colaboré en la puesta a puntodel Programa de Valoración Rápidabajo los auspicios de Conservaciónternacional. Se reunió un núcle



compuesto por un ornitólogo, ueriólogo y dos botánicos. En asociació

con otros biólogos de campo, sformaron equipos para explorar zonaparticulares (principalmentamericanas). Hasta ahora los equipo

han examinado áreas muy diferentes quncluyen bosques secos, bosque húmed

de montaña y pluvisilvas, identificada

nicialmente por reconocimiento aérepara descubrir si poseían suficientdiversidad biológica y estaban l

suficientemente poco degradadas parque su protección estuviese justificada.En 1989 participé en uno de esto

reconocimientos aéreos al lado d



Spencer Beebe, entonces miembro dConservación Internacional, y TedParker, el ornitólogo del programaEncontramos un área selváticnotablemente extensa y bien conservaden Bolivia, el Alto Madidi, qu

convertimos en uno de los primeroobjetivos del programa. La zona abarcdesde una selva de tipo amazónic

drenada por ríos tributarios deAmazonas, aunque a cientos dkilómetros de distancia del gran río

hasta bosques de montaña de variaclases. Más adelante, el equipo visitó lregión y la estudió sobre el terrenoencontrándola todavía más rica e



diversidad y calidad de lo que sadivinaba desde el aire. Ahora lAcademia Boliviana de Ciencias y egobierno boliviano se están planteanda posibilidad de extender la protecció

de sus selvas al Alto Madidi.

Caminando con Ted Parker por laselvas sudamericanas, no podía dejar destar de acuerdo con los calificativo

superlativos que había oído sobre él. Dodos los ornitólogos de camp

altamente experimentados a los que h

acompañado, él fue el que me dejó mámpresionado. Conocía de memoria podía reconocer los cantos de más dres mil aves del Nuevo Mundo. Al fina



del día había identificado cada soniddel bosque como obra de una rana, unsecto o un pájaro. Cuando hacíamo

acudir a las aves reproduciendo en lselva sonidos grabados previamente, sudentificaciones siempre resultaban se

correctas. Pero de tarde en tarde, al oíun débil «Psst» entre la malezaexclamaba: «¡No sé qué es esto!»

Entonces seguro que se trataba de un avhasta entonces no observada en el área el país, o incluso, muy de vez en cuando

de una especie desconocida para lciencia.Escuchando al amanecer podí

estimar, a partir de los cánticos



sonidos que oía, tanto la diversidaornitológica como la calidad del hábitatSus colegas en teriología (LouisEmmons) y botánica (Alwyn Gentry Robin Foster) llevaban a cabo hazañasemejantes en sus respectiva

especialidades.Recientemente, la tragedia golpeó

este extraordinario equipo.

Ted y Alwyn murieron, junto con uncolega ecuatoriano, Eduardo Aspiazucuando su avión se estrelló durante u

reconocimiento aéreo. El piloto tambiémurió. Los biólogos, como es habituae habían pedido al piloto que volar

más bajo para poder inspeccionar mejo



el bosque desde el aire (estababuscando una pequeña extensión dbosque seco cerca de Guayaquil). Dpronto el avión entró en una nubeperdieron la visibilidad y colisionarocon una montaña cercana.

Mientras lloramos la pérdida dnuestros compañeros, que eran casndispensables, los que estamo

comprometidos en la conservación dos trópicos tenemos la esperanza de qu

el trabajo del Programa de Valoración

Rápida continúe de alguna maneraEsperamos que su lugar sea ocupado pootros especialistas de campo igualmentdiestros y que se formen otros nuevos



especialmente entre la poblacióautóctona.

En general, el futuro de lpreservación de la diversidad ecológicropical depende en gran manera de la

actividades del creciente cuerpo d

científicos y conservacionistas de lopropios países tropicales. Ladecisiones principales en materia d

conservación serán tomadas por lgeneral a escala nacional, y un crecientnúmero de organizaciones ciudadana

están tomando el liderazgo de lprotección de la diversidad biológica eos diversos países. Científicos d

prestigio internacional de los paíse



emplados pueden ejercer ciertnfluencia, pero la conservación n

podrá llevarse a cabo sin el apoyo loca nacional.

articipación de la población

local

De hecho, la conservación necesitanto del apoyo de individuonfluyentes, para que los proyectos s

pongan en marcha, como del de lapoblaciones rurales locales para emantenimiento de las reservas naturales



La protección de grandes áreas a largplazo no puede prosperar a menos qusea vista con buenos ojos por lpoblación local. Esto significa hacehincapié en las posibles contribucionede la conservación al desarrollo rura

Por ejemplo, la agricultura depende menudo de la protección de las cuencafluviales, y la disponibilidad a larg

plazo de productos forestales para econsumo y la venta requiere a menudo emantenimiento de tierras de bosqu

cercanas. La población local tiene quobtener algún beneficio de lconservación, y tiene que ser conscientde este beneficio. A menudo lo



ndígenas pueden estar directamentigados a las áreas protegidas, a travé

del turismo natural o sirviendo comguías o guardas en los parquenacionales.

Es de particular importanci

mplicar a los pueblos indígenaocales. En muchos casos, s

continuidad cultural y hasta física está

más amenazadas incluso que las planta animales de las áreas donde viven. S

conocimiento del medio en el que viven

acumulado a lo largo de muchos siglospuede servir para encontrar usohumanos de los organismos nativos, ascomo maneras de ganarse la vida si



destruir las comunidades ecológicaocales. En algunos casos los pueblondígenas han tomado la iniciativa en lo

esfuerzos de conservación, como poejemplo los kuna de Panamá, que haconvertido en parque una fracció

mportante de su territorio en econtinente (muchos de los kuna viven eas islas de San Blas, donde son bie

conocidos como artífices de lapintorescas molas, usadas a menudpara decorar vestidos y bolsos).

La lucha de los organismos por lvida en los bosques tropicales conduca una escalada de armas químicas otros procesos que generan sustancia



con potentes efectos biológicos, muchade las cuales son de utilidadespecialmente en medicina. Estoproductos químicos se buscan de domaneras diferentes. Un método, letnobotánica, explota el conocimiento d

os pueblos indígenas, obtenidmediante prueba y error a lo largo dcientos o miles de años, haciendo as

uso de la evolución cultural tanto comde la evolución biológica que produjas sustancias. El otro método es l

prospección química directa, llevandespecímenes de plantas y animaleinsectos, por ejemplo) al laboratorio

aislando productos químicos nuevo



mediante métodos modernos dextracción. Aquí los resultados de levolución biológica se explotan sin lntervención de las culturas indígenas

Ambos métodos aspiran a encontrar amenos unas pocas sustancias que pueda

utilizarse, por ejemplo, para elaborafármacos, casi siempre en los paísedesarrollados. Aunque tales sustancia

se emplearían en forma tratada sintética, hay que encontrar el modo dque una fracción significativa de lo

beneficios vuelva a los pueblos debosque o de las áreas adyacentes. Sólasí el proceso de explotación y consumpuede representar un beneficio adiciona



para los pueblos locales fruto de lpreservación de la vegetación. Lmismo puede aplicarse a muchoesquemas para la gestión de productoforestales distintos de la madera, comfrutos tropicales secos y suculentos

Como siempre, los incentivos creapresiones selectivas sobre los esquemade comportamiento humano.

Un espectro de prácticas

conservacionistas

El aprovechamiento de cierto



productos forestales distintos de lmadera (como los derivados de la cazasólo puede llevarse a cabo, igual que ede la madera misma, en áreas que commucho estén sólo parcialmentprotegidas. Un modelo que ha sid

ampliamente adoptado y cuenta con laprobación de Naciones Unidas es lcreación de reservas de la biosfera. Un

reserva de la biosfera típica consta dun área central, a menudo una cuencfluvial agreste, absolutamente protegid

una región circundante en la que spermiten ciertas prácticas dexplotación controladas. Más allá desta zona, pero todavía dentro de l



reserva, puede haber áreas donde spermita la agricultura y otraactividades económicas normales, percon algunas restricciones.

Está claro que el establecimiento dun sistema de áreas naturales totalment

protegidas, incluidas las del interior das reservas de la biosfera, es sólo un

parte de lo que hay que hacer. Fuera d

esas áreas se requiere una amplivariedad de prácticas conservacionistasentre ellas la repoblación forestal (co

especies nativas siempre que seposible), la implantación de políticaracionales energéticas y de aguas, lminimización de los efectos sobre e



medio ambiente de actividades como lagricultura, la minería y la industria, y latención al problema, de máximmportancia, del crecimient

demográfico. Por otra parte, es mudeseable el desarrollo de estrategias d

conservación integradas tanto nacionalecomo regionales.

Muchos aspectos de la conservació

en este sentido amplio requieren unfinanciación que los países tropicalemás pobres no pueden permitirse. Par

as naciones desarrolladas de la zonemplada, asumir una buena parte de lcarga es algo que a la larga redundará esu propio beneficio. Todos los que no



encontramos sobre la superficie de estplaneta saldremos perdiendo si lriqueza biológica de los trópicocontinúa devastándose. Dondequiera quleguen recursos procedentes de lo

países desarrollados, sea a través d

donativos, préstamos o remoción parciade la deuda, una fracción apreciabldebería reservarse para la conservació

en sentido amplio. Un acuerdo para lpráctica de la conservación a cambio dayudas es parte de lo que a veces se h

dado en llamar «el contrato planetario»En los últimos años se han llevado cabo unos cuantos «canjes de deuda»Las deudas de algunos países tropicale



han sido asumidas por organizacioneconservacionistas a cambio de que logobiernos dediquen una partproporcional de las tierras a áreaprotegidas (el mismo principio puedaplicarse a otros objetivos deseables

como el desarrollo económico de upaís subdesarrollado o la educaciósuperior en el extranjero para su

ciudadanos). Los canjes de deuda soejemplos excelentes de contratplanetario.

Si uno se parara a pensar en laperspectivas de éxito de un programglobal de conservación de la diversidabiológica en los trópicos, quizá lo



resultados serían poco esperanzadoresSin embargo, la historia muestrclaramente que la humanidad avanza ngracias a aquellos que se detienen cada paso para calibrar el éxito fracaso final de sus aventuras, sino

quienes piensan profundamente en lo ques justo y luego ponen toda su energía ealcanzarlo.

a preservación de la

diversidad cultural

Del mismo modo que es una locur



irar por la borda en unas pocas décadaa riqueza biológica que h

evolucionado a lo largo de miles dmillones de años, también lo es permitia desaparición de la diversidad cultura

humana, que ha evolucionado de maner

análoga a lo largo de muchas decenas dmiles de años. Pero la unidad de lespecie humana (así como la solidarida

con las otras formas de vida con las qucompartimos la biosfera) es ahora mánecesaria que nunca. ¿Cómo puede

reconciliarse ambas inquietudes?Tomé conciencia por primera vez da tensión entre unidad y diversidad

una edad temprana. Cuando era niño, l



planteé a mi padre la vieja cuestión dsi la humanidad podría promover la pauniversal haciendo uso de un únicenguaje mundial. En respuesta él m

contó que doscientos años atrás, en lera de la Ilustración y la Revolució

Francesa, el pensador alemán Herder, upionero del romanticismo y figura de llustración, escribió acerca de l

necesidad de preservar la diversidaingüística salvando las lenguas letona ituana —tan arcaicas, tan cercanas a l

engua indoeuropea ancestral— epeligro de desaparecer. Con la ayuda descritores nativos de la época, como epoeta lituano Donelaitis, la tarea d



conservar estos pedazos de ADNcultural pudo completarse. Hoy Letoni Lituania son otra vez paísendependientes, y los lenguajes salvado

de la extinción hace dos siglos son ahorenguas oficiales.

Los problemas relativos a lconservación cultural que representan udesafío mayor tienen que ver con lo

pueblos indígenas, especialmente loque son a veces calificados dprimitivos, fundamentalmente por e

estado de su tecnología. En muchocasos, estos mismos pueblos indígenaestán siendo físicamente exterminadopor las enfermedades y la violencia,



bien desplazados o dispersados aniquilados culturalmente. Hace usiglo, en algunas partes del oeste de loEstados Unidos, todavía había gente quse dedicaba a disparar a los «indiosalvajes» los fines de semana. Así fu

como Ishi, el último indio yahi, perdió su familia y amigos, según el relato dAlfred y Theodora Kroeber. Hoy día lo

norteamericanos deploran atrocidadesimilares cometidas en otros paísesEsperemos que la desesperada situació

presente pueda mejorar con rapidez estos pueblos tengan mayoreoportunidades de sobrevivir y de elegientre seguir más o menos aislados en e



futuro o modernizarse conservando uncontinuidad cultural y una memoria depasado.

Las ricas tradiciones locales, ascomo las instituciones y modos de vidade los pueblos indígenas de todo e

mundo constituyen un tesoro dnformación sobre las posibilidades d

organización y modos de pensa

humanos. Muchos de ellos poseeambién conocimientos preciosos sobr

cómo vivir formando parte de un

comunidad ecológica tropical. (Hay quhacer notar que otros han destruido lnaturaleza, particularmente los puebloque han colonizado islas deshabitadas



grandes o pequeñas, por menos de uno dos milenios. En algunos casos, la idede un pueblo indígena viviendo earmonía con la naturaleza es más unlusión que una realidad.)

Pensemos en el conocimiento de la

propiedades de las plantas que salberga en la mente de ciertos chamanesMuchos de estos hechiceros están ahor

falleciendo sin que nadie les reemplaceRichard Schultes, el gran etnobotánicde Harvard que pasó muchos año

estudiando plantas medicinales en lcuenca amazónica, dice que cada veque muere un chamán es como si ardieruna biblioteca. Schultes ha adiestrado



muchos etnobotánicos más jóvenes, quhan emprendido la labor dsalvaguardar tantos secretos como seposible de estas bibliotecas vivienteantes de que desaparezcadefinitivamente. Uno de ellos, Mar

Plotkin, publicó recientemente udelicioso relato de sus aventuraitulado Tales of a Shaman’s Apprentice

Cuentos de un aprendiz de chamán).Los seres humanos han destilado

durante cientos o miles de años d

aprendizaje por el método de prueba error, una considerable cantidad dnformación sobre los usos de lo

organismos para la obtención d



alimento, medicinas y vestido. A veceel proceso de aprendizaje debe habesido verdaderamente dramático, comen el caso de la mandioca, una planta da selva amazónica. No hay mucha

plantas que crezcan en el suelo de l

selva, pues la mayor parte de la luz ecaptada por los árboles del dosesuperior, medio e inferior. En esta

condiciones, la mandioca (el tubérculdel que se hace la tapioca) es un valiosrecurso, comestible y nutritivo. Pero e

ubérculo contiene una buena cantidade ácido prúsico (cianuro de hidrógeno es por lo tanto muy venenoso. Sól

calentando para descomponer y expulsa



el ácido se hace comestible la carne deubérculo. Muchos miembro

hambrientos de bandas y tribuamazónicas deben haber perdido la vidantes de que se aprendiera a utilizar lmandioca.

No es sólo en estas regionesubdesarrolladas donde el método densayo y error ha revelado propiedade

útiles de plantas y preparados vegetalesLa medicina popular ha tenido gramportancia para la vida de las persona

en todo el planeta. Naturalmente, nodas las recetas populares estáustificadas, pero la ciencia moderna h

confirmado algunas de ellas. Com



ejemplo citaré una experiencia de mpropio padre. Hijo de un guardabosquescuando era todavía un muchacho y vivíen los bosques de hayas de lo quentonces era Austria oriental, cerca da frontera rusa, se cort

accidentalmente con un hacha la últimfalange de un dedo. Entonces la cogió, lenjuagó un poco y se la volvió

colocar, envolviendo el dedo con uncataplasma hecha de miga de pan. Lleva cicatriz circular durante el resto de s

vida, pero la falange se mantuvo en ssitio. Esto sucedió muchos años antes dque la ciencia moderna reconociera lapropiedades bacteriostáticas del moh



del pan ( Penicillium notatum), pues siduda fueron estas propiedades las qusalvaron el dedo de mi padre.

En el proceso adaptativo por el quos grupos humanos hacen esto

descubrimientos útiles, las presione

selectivas tienen que haber traídconsigo algunas cuestiones musimilares a las que se plantea la ciencia

¿Sirve para algo este procedimiento¿Se puede comer esto tranquilamente¿Sanan las heridas envolviéndolas así

¿Ayuda esta hierba a acelerar el partocuando el niño se retrasa?Los remedios populares que deriva

de la magia simpática son otra cosa



Entre las pretendidas curas basadas ea similaridad hay una para la ictericien realidad un síntoma de enfermeda

hepática) que consiste en mirafijamente el ojo dorado de un alcaravánSi mi padre hubiera probado esto, d

poco le habría servido, fuera de algúigero efecto psicosomático. En l

evolución de la magia simpática, ta

extendida entre los pueblos de la Tierraas presiones selectivas, como ya hemo

remarcado antes, eran en su mayorí

muy diferentes de las qucorresponderían a un éxito objetivo.Pero aquellos pueblos n

necesariamente trazaban una fronter



clara entre la magia y el descubrimientde usos reales de productos animales vegetales. Los hechiceros no dejaban dser hechiceros, aunque enseñaran amundo moderno el empleo de materialecomo la corteza de chinchona, de la qu

se extrae la quinina, un tratamientcontra la malaria. En las tradicioneculturales no siempre es fácil separar l

que se adapta fácilmente a las ideamodernas de lo que entra en conflictcon ellas.

a tensión entre ilustración y



diversidad cultural

La tensión entre la universalidasoñada por la Ilustración y la necesidade preservar la diversidad culturacontinúa existiendo en nuestros días. E

a discusión sobre el futuro del planetancluyendo los resultados de lnvestigación científica y tratando d

reflexionar racionalmente sobre sumplicaciones, nos vemo

obstaculizados por el predominio de l

superstición. La persistencia dcreencias erróneas contribuye exacerbar la extendida y anacrónic

ncapacidad para reconocer lo



problemas urgentes a los que se enfrenta humanidad en este planetaaturalmente, la ausencia de unida

filosófica y, especialmente, loparticularismos destructivos de todclase constituyen una seria amenaza

Tales particularismos se siguemanifestando en muchos sitios en formde tribalidad, pero hoy día puede

relacionarse con diferencias dnacionalidad, lengua, religión o de otripo, a veces tan pequeñas que alguie

ajeno a la cuestión difícilmente pueddetectarlas, pero suficientes para daugar a rivalidades y odios mortíferos

especialmente cuando son explotado



por dirigentes poco escrupulosos.Pero, al mismo tiempo, la diversida

cultural es en sí misma una valiosherencia que debería preservarse: esorre de Babel de lenguas, esa confusió

de sistemas religiosos y éticos, es

panorama mítico, esa mezcolanza dradiciones políticas y sociales

acompañadas como están por tanta

formas de irracionalidad particularismo. Uno de los principaleretos de la raza humana es reconcilia

os factores universalizantes como lciencia, la tecnología, la racionalidad a libertad de pensamiento con lo

factores particularizantes como la



radiciones y creencias locales, ascomo las simples diferenciageográficas, de temperamento o docupación.

Cultura popular universal

La erosión de los modelos culturaleocales en todas partes del mundo no es

sin embargo, resultado únicamente, nsiquiera principalmente, del contact

con los efectos universalizantes de llustración científica. La cultura popula

es casi siempre mucho más efectiva a l

hora de borrar distinciones entre lugare



o sociedades. Los tejanos, lahamburguesas, la música rock y laseries de televisión norteamericanas haestado propagándose por el munddurante años. Por otra parte, lanfluencias universalizantes no puede

clasificarse simplemente compertenecientes a la cultura científica o a popular, sino que forman un continuo

un espectro de impactos culturalediferentes.

Ocupando una posición intermedi

entre la cultura superior y la popular hanstituciones como la CNN (Cable Newetwork). En algunos lugares y e

determinadas ocasiones, las emisione



de la CNN son una valiosa y oportunfuente de imágenes memorables y dnformación razonablemente precisa qu

de otra manera sería inasequible. Eotras situaciones parece representar unforma de diversión, parte de la cultur

popular universalizante. En cualquiecaso, los telediarios emitidos en todo emundo y los diarios y revistas semanale

que se publican en muchos países sconsideran parte de la «explosiónformativa» mundial, junto con l

ncreíble proliferación de publicacioneperiódicas y libros de carácter niterario, por no hablar del velo

crecimiento de las redes de corre



electrónico y la explosión venidera dcomunicaciones multimedia interactivas

a explosión informativa (¿o

desinformativa?)

Desafortunadamente, esta explosió

nformativa es en gran partdesinformativa. Todos estamoexpuestos a enormes cantidades dmaterial consistente en datos, ideas conclusiones —en gran parte macomprendidos o simplementequivocados—. La necesidad d



comentarios y reseñas más inteligentees acuciante.

Debemos conceder más prestigio aacto creativo en sí, a la redacción dartículos y libros serios que distingan lfidedigno de lo que no lo es

sistematicen y encapsulen, en la formde teorías razonables y otras clases desquema, lo que parece digno d

crédito. Si un investigador nvestigadora publica un resultad

novedoso en las fronteras de

conocimiento científico o el saber egeneral, puede obtener una recompensen forma de cátedra o ascenso, aunquse demuestre después que el resultad



era totalmente incorrecto. Ahora biendedicándose a poner en claro lo quotros han hecho (o a extraer lo que vala pena de entre lo accesorio) es much

menos fácil hacer carrera. Sería muchmejor para la humanidad que l

estructura de recompensas se modificasde manera que las presiones selectivasobre las carreras favoreciesen e

examen de la información tanto como sadquisición.

Tolerar la intolerancia: ¿Es

eso posible?



¿Pero cómo podemos reconciliar eexamen crítico de las ideas, incluso ldentificación y clasificación del error

con la tolerancia —e incluso lcelebración y preservación— de ldiversidad cultural? Hemos discutid

cómo cada tradición cultural específicncluye, en forma de motivos artísticosdeas y creencias que definen y unifica

as fuerzas sociales y son fuente dconsuelo personal frente a la tragediaComo hemos destacado, muchas de esta

deas y creencias serían etiquetadacomo erróneas por la ciencia (o amenos no justificadas por la evidenciamientras que otras representan precioso



descubrimientos sobre el mundo natura sobre posibles formas de desarroll

humano individual y social (incluidasquizá, la exploración de nuevodominios de la experiencia mística y lformulación de escalas de valores qu

subordinen el apetito por los bienemateriales a otros más espirituales). Lpreservación de la diversidad cultural

sin embargo, tiene que superar de algúmodo esa distinción. Los modelos esquemas que son elementos de ADN

cultural no son fácilmente clasificableentre los que vale la pena preservar os que no.

Pero hay una dificultad aún má



profunda. Muchos de los modeloocales de pensamiento

comportamiento están asociados no sólcon errores dañinos y particularismodestructivos, sino de modo específiccon el hostigamiento y la persecució

hacia aquellos que se adhieren a lcultura científica laica y universalizantecon su acento en la racionalidad y en lo

derechos humanos individuales. Y eprecisamente en el seno de estas culturadonde es más fácil encontrar gent

comprometida, por cuestión dprincipios, con la preservación de ldiversidad cultural.

De algún modo, la especie human



iene que encontrar maneras de respeta beneficiarse de la gran variedad dradiciones culturales y a la vez resistias amenazas de desunión, opresión

oscurantismo que de vez en cuandrepresentan algunas de estas misma

radiciones.



22

Transiciones haciaun mundo más

sostenible

La preocupación por la preservacióde la diversidad biológica e

nseparable de la preocupación por efuturo del conjunto de la biosfera, perel destino de la biosfera está a su ve

estrechamente ligado con virtualment



odos los aspectos del futuro humanoTrataré de detallar aquí una especie dproyecto investigador acerca del futurde la especie humana y del resto de lbiosfera. Este proyecto no pretendquedarse en predicciones poc

definidas. Es más bien un llamamientpara que personas que trabajan en ugran número de instituciones y un

amplia variedad de disciplinas se unapara concebir posibles escenarioevolutivos que, partiendo de la situació

presente, conduzcan hacia un mundo másostenible en el siglo XXI. Este enfoques más concreto que la simplespeculación sobre lo que podrí



acontecer en el futuro.¿Por qué es necesario pensar a ta

gran escala? ¿No sería mejor uproyecto más manejable que sconcentrase en un aspecto particular da situación mundial?

El hecho es que vivimos en unépoca de especialización creciente, por buenas razones. La humanidad pued

así acumular más conocimientos dentrde cada campo de estudio, y a medidque una especialidad crece, tiende

dividirse en subespecialidades. Estproceso se repite una y otra vez, cosque es tanto necesaria como deseableSin embargo, se hace también cada ve



más necesario complementar lespecialización con la integración. Lrazón es que no existe sistema complejno lineal que pueda describirsadecuadamente dividiéndolo esubsistemas o en diversos aspecto

definidos de antemano. Si estas partesodas en mutua interacción, se estudia

por separado, aunque sea con un alt

grado de detalle, los resultados, una vereunidos, no proporcionan una buenmagen del conjunto. En ese sentido, ha

una profunda verdad en el viejo adagique dice: «El todo es más que la sumde sus partes».

Es necesario, por lo tanto



abandonar la idea de que lo único series trabajar con todas las energías en uproblema bien definido en el marco duna disciplina restringida y dejar ladeas de carácter eminentementntegrador para las fiestas de sociedad

En la vida académica, en laburocracias y en todas partes, la labontegradora es infravalorada. Y, sin

embargo, cualquier alto cargo de unorganización, sea un presidente, uprimer ministro o un secretario general

iene que tomar decisiones como sodos los aspectos de la cuestión, junt

con sus influencias mutuas, se tuvieseen cuenta. ¿Es razonable que cuando e



dirigente busca asesoramiento encuentrúnicamente especialistas y tenga quhacerse cargo él solo de la reflexióntegradora a la hora de hacer louicios intuitivos finales?

En el Instituto de Santa Fe, dond

científicos, sabios y pensadores de todel mundo, representantes de virtualmentodas las disciplinas, se reúnen par

nvestigar acerca de los sistemacomplejos y de cómo surge lcomplejidad a partir de leyes simple

subyacentes, se encuentra gente que tienel coraje de dar un vistazo a l

otalidad además de estudiar las partede un sistema a la manera tradiciona



Quizás el Instituto pueda contribuir que se produzca una explosión dnvestigación conjunta sobre vía

potenciales hacia un mundo másostenible por parte de instituciones dodo el globo dedicadas a estudia

aspectos particulares de la situaciómundial. Los aspectos en cuestióendrían que incluir asuntos políticos

militares, diplomáticos, económicossociales, ideológicos, demográficos medioambientales. Con el nombre d

Proyecto 2050 ha dado comienzo uesfuerzo relativamente modesto bajo ldirección del Instituto de RecursoMundiales, la Institución Brookings y e



propio Instituto de Santa Fe, en el quparticipan personas e instituciones dmuchas partes del mundo.

Ahora bien, ¿qué es lo que sentiende aquí por sostenible? En A

ravés del espejo, Humpty Dumpt

explica a Alicia cómo emplea lapalabras para significar lo que le vengen gana, pagándoles por ese privilegi

cada sábado por la noche (el final de lsemana laboral decimonónica). Estodías debe haber mucha gente pagand

primas a la palabra «sostenible». Poejemplo, si el Banco Mundial tiene qufinanciar algún anticuado proyecto ddesarrollo masivo destructivo para e



medio ambiente, muy bien puedponérsele la etiqueta de «desarrollsostenible» con la intención de hacerlmás aceptable.

Esta práctica me recuerda el gag dos Monty Python en el que un hombr

entra en una oficina para pedir unicencia para su pez, Eric. Cuando e

funcionario le dice que no existen la

icencias para peces, él replica que ldijeron lo mismo cuando pidió unicencia para gatos, pero que él tení

una. Tras enseñársela al funcionarioéste le dice: «Esto no es una licencipara gatos. Es una licencia para perrocon la palabra “perro” tachada y l



palabra “gato” escrita encima a lápiz».Hoy día hay mucha gente atareada e

escribir a lápiz la palabra «sostenible»La definición no siempre está clara, poo que no es irrazonable asignar aquí u

significado a la palabra. Evidentemente

a definición literal es inadecuada. Lausencia completa de vida en la Tierrsería sostenible durante cientos d

millones de años, pero está claro que nes esto lo que perseguimos. La tiraníuniversal podría sostenerse durant

muchas generaciones, pero tampoco eesto lo que buscamos. Imaginemos umundo atestado de gente, quizáextremadamente violento y autoritario



con sólo unas pocas especies de planta animales supervivientes (las que está

en íntima conexión con la sociedahumana). Aunque tales condicionepodrían mantenerse, no scorresponderían con lo que queremo

significar aquí. Está claro que vamos ebusca de unas condiciones que, apartde sostenibles, sean mínimament

deseables. Curiosamente, hay en lactualidad un cierto grado de acuerdeórico sobre lo que es deseable, sobr

as aspiraciones de la especie humanal y como están expresadas, poejemplo, en las declaraciones d

aciones Unidas.



Entonces, ¿qué tipo de futurestamos concibiendo para nuestrplaneta y nuestra especie cuandhablamos de sostenibilidadatemperando nuestros deseos con ciertdosis de realismo? Seguramente no un

de estancamiento, sin esperanza para lapersonas hambrientas u oprimidas. Perampoco uno de abuso continuado

creciente del medio ambiente a medidque la población crece, los pobrententan elevar su nivel de vida y lo

ricos provocan un enorme impactambiental per capita. Por otro lado, lsostenibilidad no se refiere sólo cuestiones medioambientales



económicas.En términos negativos, la especi

humana tiene que evitar la guerraniquiladora, la tiranía generalizada y lomnipresencia continuada de la pobrezextrema, así como la desastros

degradación de la biosfera y ldestrucción de la diversidad biológica ecológica. La idea fundamental es e

ogro de mayor calidad de vida sin quse adquiera principalmente a expensadel futuro. Esto abarca la supervivenci

de cierto grado de diversidad cultural ambién de muchos de los organismocon los que compartimos el planeta, ascomo las comunidades ecológicas d



que forman parte.Desde el punto de vista tecnológico

hay optimistas que piensan que lohumanos no necesitamos cambiademasiado el curso de las cosas parevitar un futuro desastroso, que podemo

ograr una sostenibilidad aceptable siesfuerzos especiales, a través de unserie ilimitada de ajustes tecnológico

simples. Algunos ni siquiera creen en lsostenibilidad como objetivo. Pero esno impide que todos podamo

reflexionar sobre ella. Incluso quieneno aceptan que la sostenibilidad sea uobjetivo irrenunciable puedepreguntarse si hay maneras de acercars



a ella en los próximos cincuenta a cieaños y, si las hay, qué alternativahabría y qué mundo resultaría. El debatsobre una cuestión no requiere que scompartan los puntos de vista de quieneo plantean.

Los historiadores tienden a irritarscuando alguien sentencia: «Éste es uperíodo único en la historia». Per

nuestra época es efectivamente especiaen dos aspectos bien definidos estrechamente relacionados.

En primer lugar, la especie humanha alcanzado la capacidad técnica dalterar la biosfera a través de efectos dprimer orden. La guerra es antigua, per



a escala a la que puede desencadenarshoy día es enteramente nueva. Es sabidque una guerra termonuclear totaarrasaría una fracción significativa de lvida planetaria, sin mencionar loproblemas que podría causar e

armamento biológico o químico. Pootro lado, a través del crecimientdemográfico y determinadas actividade

económicas, los humanos estáalterando el clima global y exterminandun número significativo de especie

animales y vegetales. A decir verdados seres humanos han causado en epasado más destrucción de lo que sueladmitirse. La deforestación por obra d



hachas y cabras, con la consiguienterosión y desecación, data de hace milede años y ya fue señalada, por ejemplopor Plinio el Viejo. Hasta los pequeñogrupos humanos que vivían e

orteamérica hace diez mil año

podrían haber contribuido a la extincióde la megafauna norteamericana de lera glacial, de la que formaban part

mamuts, perezosos gigantes, lobos de lacavernas, felinos de dientes de sable diversas especies de camélidos

equinos (una teoría atribuye algunas das extinciones, al menos parcialmenteal hábito de hacer despeñarse rebañoenteros de animales por los acantilado



para después aprovechar sólo la carne a piel de unos cuantos). Sin embargo, e

perjuicio potencial para la biosfera esu totalidad es ahora mucho mayor qununca antes. La actividad humana hprovocado ya múltiples problema

medioambientales, incluyendo cambioclimáticos, contaminación oceánicaempobrecimiento de la calidad del agu

dulce, deforestación, erosión del sueloetc. Y como los conflictos, muchos deos males que afectan al medio ambient

son antiguos, pero su escala actual niene precedentes.En segundo lugar, el crecimiento d

a población mundial y la merma de lo



recursos naturales no pueden continuapara siempre; pronto se alcanzará upunto de inflexión (cuando la tasa dcrecimiento comience a disminuir). Esiglo XXI es un periodo crucial (en esentido original de encrucijada) para l

especie humana y el planeta. Durantmuchos siglos, la población humanotal en función del tiempo se h

ajustado estrechamente a una curvhiperbólica simple que se eleva hastnfinito hacia el año 2025. La nuestra es

obviamente, la generación en la que lpoblación mundial tiene que empezar despegarse de esa hipérbola, y de hecha ha comenzado a hacerlo. Ahora bien



¿se aplanará la curva de poblaciógracias a la previsión humana y eprogreso hacia un mundo sostenible bien caerá y fluctuará de resultas de loradicionales azotes de la guerra, e

hambre y las epidemias? Si las curva

de población y agotamiento de recursose aplanan, ¿lo harán de manera que seposible una razonable calidad de vid

—incluyendo cierto grado de libertad— la persistencia de una alta diversida

biológica, o bien tendremos un mund

gris de escasez, polución autoritarismo, con plantas y animalereducidos a unas pocas especies qucoexistan con facilidad con la nuestra?



Una cuestión similar puedplantearse en relación al desarrollprogresivo de los medios militares y lescala de los conflictos. ¿Permitirá lgente que estallen guerras aniquiladoraa gran escala o hará uso de s

nteligencia y capacidad de previsiópara limitar y reorientar las luchassuavizar los conflictos y equilibrar l

rivalidad con la cooperación¿Aprenderemos, o quizá ya hemoaprendido, a tratar nuestras diferencia

sin la posibilidad de guerracatastróficas? ¿Y los conflictos menoreque surgen de la desintegración política

Gus Speth, que fue el prime



presidente del Instituto de RecursoMundiales (en cuya fundación tengo ehonor de haber colaborado), ha sugeridque el desafío para el género humano eas próximas décadas consistirá e

efectuar una serie de transicione

nterrelacionadas. Yo propongo ampliaigeramente sus concepcionencorporando consideraciones de orde

más político, militar y diplomáticosumadas a las de orden sociaeconómico y medioambiental que é

destaca. Con estas modificaciones, eresto de este capítulo se organizalrededor de esta noción, algo toscpero útil, de conjunto de transiciones.



a transición demográfica

Hemos visto que las décadavenideras serán testigo de un cambihistórico en la curva demográficglobal. La mayoría de expertos piensque la población mundial se estabilizaren el próximo siglo en tomo al doble da población actual, estimada en uno

5500 millones de personas. Hoy día, laaltas tasas de crecimiento demográficque tienen que ver fundamentalment

con unas mejoras en la medicina y lsalud pública que no han llevadaparejado un descenso de la natalidad

odavía predominan en muchas parte



del mundo. Esto ocurre especialmente eas regiones tropicale

subdesarrolladas, incluyendo paíseque, como Kenia, no puedepermitírselo ni ecológica neconómicamente. Mientras tanto, l

población de los países desarrolladoen general se ha estabilizado bastante, sse exceptúan los efectos de l

migración, la cual ciertamente será uasunto de la mayor importancia en ladécadas venideras.

Los expertos se han enzarzado emuchas discusiones sobre los factoreresponsables del declive de la natalidaque ha tenido lugar en la mayoría d



países desarrollados, y ahora sugieremedidas encaminadas a producir lomismos efectos en el mundo tropicaEstas medidas incluyen mejoras en lsanidad, alfabetización, educación oportunidades de las mujeres además d

otros progresos en la condiciófemenina, una reducción en lmortalidad infantil (lo cual en principi

obra, naturalmente, en sentido opuestopero más adelante puede evitar que laparejas intenten compensar las muerte

esperadas produciendo más niños de loque realmente desean) y un seguro sociapara los mayores, una meta aún distanten muchos países en vías de desarrollo.



Naturalmente, la disponibilidad duna contracepción segura y efectiva ecrucial, pero también lo es la erosión dos incentivos tradicionales para tene

familias numerosas. En diversas partedel mundo la pareja típica (

especialmente el varón típico) todavídesea tener muchos hijos. ¿Qué clase dncentivos pueden ofrecerse a la

familias de uno o dos hijos? ¿Cómpuede persuadirse a la gente, por lavías culturalmente apropiadas, de que e

el mundo moderno tales familias son dnterés común, con mayores niveles dsanidad, educación, prosperidad calidad de vida de lo que permiten la



familias numerosas? Con la importancique tienen en los asuntos humanos lovaivenes de la moda, ¿qué se puedhacer para popularizar la idea de unfamilia pequeña? Estas cuestioneodavía están desatendidas en mucho

sitios, incluso por parte de laorganizaciones que declaran estacontribuyendo a resolver el problema d

a población mundial.Si es cierto que la población human

se encamina hacia un punto de inflexió

que acabará estabilizándosglobalmente en unas pocas décadas, ede la mayor importancia tanto el proceshistórico en sí como su duración y la



cifras resultantes. El carácter exacto y lmagnitud del efecto del crecimientdemográfico sobre la calidad del mediambiente depende de muchas variablescomo por ejemplo el reparto de laierras, y valdría la pena hacer u

cuidadoso estudio en áreas diferenteso obstante, de entrada parece evident

que, en conjunto, el crecimient

demográfico contribuye a la degradaciódel medio ambiente, ya sea por laenormes tasas de consumo de los ricos

por la desesperada lucha de los pobrepor sobrevivir, sea cual sea el precio dcara al futuro.

Las consecuencias para el medi



ambiente serán probablemente muchmás serias si el mundo simplementespera a que mejoren las condicioneeconómicas entre las poblacioneempobrecidas para que surtan efecto lamedidas de reducción de la natalidad, e

vez de fomentar tal reducción eparalelo con el desarrollo económicoEs muy probable que el impact

medioambiental total por persona seconsiderablemente mayor tras edesarrollo económico que antes,

cuanto menores sean las cifras cuandfinalmente se alcance una prosperidarelativa, mejor para las personas y parel resto de la biosfera.



a transición tecnológica

Hace unas décadas, algunos dnosotros (en particular Paul Ehrlich John Holdren) señalábamos el hechabsolutamente obvio de que el impactsobre el medio ambiente en un áregeográfica determinada pueddescomponerse en tres factores

población, prosperidad convencionapor persona e impacto medioambientapor persona y por unidad de prosperida

convencional. El último factor dependespecialmente de la tecnología. Es ecambio tecnológico el que de algú

modo ha permitido la existencia de l



gigantesca población humana actual, mientras miles de millones de personaviven en una situación de pobrezdesesperada, unos pocos consiguen vivicon unas comodidades razonables comconsecuencia de los adelanto

científicos y tecnológicos, incluida lmedicina. Los costes medioambientalehan sido enormes, pero en ninguna part

an grandes como pueden serlo en efuturo si el género humano no actúa coalgo de previsión.

La tecnología, bien aprovechadapuede contribuir a reducir el tercefactor prácticamente tanto como lpermitan las leyes naturales. Cuánt



puede mejorarse el factor dprosperidad, especialmente en lo que srefiere a la pobreza extrema, depende econsiderable medida de cuánto acaparel primer factor, el número de personas

La evidencia del comienzo de l

ransición tecnológica está empezando manifestarse en muchos sitios, aunque egrueso de la misma está aún por llegar

Pero hasta elementos tecnológicorelativamente simples pueden acabaplanteando problemas extremadament

complejos.Considérese el ejemplo de lerradicación de la malaria en lapoblaciones humanas. Hace n



demasiado tiempo, la desecación de lopantanos era todavía el principal métodde control. Pero ahora se entiende quhay que evitar la destrucción de lopantanales siempre que sea posibleEntretanto la ciencia había identificad

el plasmodio responsable de la malari sus mosquitos vectores. La fumigació

con plaguicidas químicos como el DDT

para eliminar los mosquitos parecía upaso adelante, pero resultó tener seriaconsecuencias para el medio ambiente

En primer lugar, las aves en lo más altode la cadena trófica acuáticcomenzaron a acumular altas dosis dDDE, un metabolito del DDT qu



causaba un adelgazamiento de lacáscaras de los huevos provocando efracaso reproductivo de muchaespecies, incluida el águila calvaemblema nacional norteamericano. Hacveinte años que el DDT qued

desfasado en el mundo desarrollado, as poblaciones de aves amenazada

comenzaron a recuperarse. Pero todaví

se sigue utilizando en otras partesaunque están comenzando a aparececepas resistentes del mosquito vector.

Después resultó que algunos de losustitutos inmediatos del DDT eraclaramente peligrosos para los humanosHoy día, sin embargo, hay método



mucho más sofisticados para reducir lpoblación de vectores, incluyendo el usde productos químicos específicos, ascomo la liberación de compañerosexuales estériles y otros «controlebiológicos». Todas estas medida

pueden coordinarse en lo que sdenomina «gestión integrada de plagas»Hasta ahora el empleo a gran escala d

ales métodos todavía resulta demasiadcaro. En el futuro podrían desarrollarsécnicas más baratas e igualment

nocuas. También se dispone drepelentes de insectos, pero sogualmente caros y plantean problema

propios.



Mientras tanto, un tratamiento simpl efectivo en muchos sitios es meters

dentro de un mosquitero media hora aamanecer y media hora al anochecercuando actúa con preferencia emosquito vector. Por desgracia, e

muchos países tropicales la poblaciórural está demasiado atareada a esahoras para meterse debajo de una red.

Es probable que algún día sdesarrollen vacunas contra la malarique erradiquen completamente la

diversas formas de la enfermedad, perentonces surgirá otra dificultad: áreasilvestres importantes que estabaprotegidas por el peligro de la malari



quedarán expuestas al desarrollrresponsable.

Sin duda he invertido demasiadiempo en este ejemplo aparentement

simple, sólo para exponer algunas de sucomplicaciones. Puede esperarse qu

surjan complicaciones análogadondequiera que se efectúe unransición tecnológica para reducir e

mpacto sobre el medio ambiente, sea ea producción industrial, la extracció

de minerales, la producción d

alimentos o la generación de energía.Al igual que la reconversión de landustrias militares en industrias civilesa transición tecnológica requiere un



ayuda financiera y la readaptación dos trabajadores a medida que la

oportunidades se cierran para una clasde empleo y se abren para otras. Seríaconsejable que los políticoconsideraran los retos planteados po

estas reconversiones. Así, el dejar dfabricar agentes químicos para la guerrpodría contemplarse de la mism

manera que el desmantelamiento de lexplotación forestal en los antiguobosques del noroeste de los Estado

Unidos. Por otra parte, estas cuestionepolíticas vuelven a surgir cuando lsociedad intenta reducir el consumo dproductos perjudiciales para la salud



sean legales como el tabaco o ilegalecomo la cocaína.

No obstante, en cuanto a exigenciasestas tres formas de reconversióplantean problemas algo diferentes. Eel caso de las armas químicas, el ret

principal era persuadir a los gobiernode no volver a encargar su fabricación sacar a la luz y destruir las existencia

presentes. El tema de las drogas, ecambio, es objeto de agrias disputas. Eel caso de la transición tecnológica par

reducir el impacto sobre el mediambiente, la cuestión es cuáles son loncentivos para el desarrollo y emple

de tecnologías inocuas. Esto no



conduce a la transición económica.

a transición económica

Si el aire o el agua son tratadocomo bienes libres en las transaccioneeconómicas, entonces contaminarlos degradar su calidad no cuesta nada. Lactividad económica implicada sdesempeña entonces a costa del mediambiente y del futuro. Durante siglos, la

autoridades han hecho frente a este tipde problemas por medio dprohibiciones y multas, a menud

neficaces. Hoy día se intenta en alguno



sitios ejercer una reglamentación a graescala, y se han conseguido algunoéxitos. Sin embargo, parece ser que paros gobiernos el modo más eficiente dratar estas cuestiones es hacer pagar d

alguna forma el coste de la restauració

de la calidad. Esto es lo que loeconomistas llaman «internalización dexternalidades». La reglamentación, co

sus multas y otras penalizacionesconstituye en sí misma un recargo. Siembargo, suele requerir accione

específicas por parte de locontaminadores, mientras que lnternalización fomenta la restauració

de la calidad, o su no degradación e



primera instancia, de la manera mábarata posible. Los ingenieros administradores de la industrimplicada son quienes prescriben la

medidas que deben tomarse. Lmicrogestión burocrática se hac

nnecesaria.El pago de los costes reales es u

elemento fundamental de la transició

económica requerida para pasar de vivien gran medida del capital de lnaturaleza a vivir principalmente de la

rentas de la naturaleza. Aparte de qusuele ser mejor que la reglamentaciónel recargo es desde luego mucho mejoque la mera exhortación. De entrada



reduce las ambigüedades.Supongamos que no

comprometemos a premiar con lmedalla verde los productos que tengaun menor impacto ambiental. Pronto noencontraremos con un problema. U

detergente particular puede ser más bajen fosfatos que otro y así producimenos eutrofización (crecimiento d

algas) en los lagos, pero puede requeriun consumo energético mayor porquhay que usarlo con agua caliente. ¿Cóm

se puede sopesar una consideraciófrente a otra? Si se prueba a imponer urecargo a los productores por leutrofización causada por su



detergentes y, por otra parte, el coste da energía que requiere un lavado s

marca con claridad en el paquete, econsumidor puede decidirse en funciódel desembolso total, y el mercaddeterminará los precios. La medall

verde se hace innecesaria.La gran dificultad a la hora d

establecer el pago de los costes reale

es, naturalmente, estimarlos. Hemodiscutido ya cómo los economistanunca han conseguido un éxito pleno a l

hora de abordar problemas sutilerelacionados con la calidad y lrreversibilidad, cuestiones análogas as que surgen en conexión con l



segunda ley de la termodinámica en emarco de la ciencia natural. Taleproblemas pueden, por supuesto, sacarsa relucir en el ruedo político y tratarsúnicamente como asuntos de opiniópública, pero a largo plazo segurament

a ciencia tendrá también algo que decirMientras tanto, lo más simple es estimael coste de reponer lo que se ha perdido

Puede que sea necesario algún tipo dprohibición estricta sobre lo que erreemplazable, pero en los demás caso

el logro de una calidad sostenible estestrechamente ligado a la idea de pagapara restaurar la calidad perdida, y ldefinición de calidad será competenci



de la ciencia en interacción con lopinión pública.

Un aspecto fundamental de cualquieprograma de pago de costes reales es leliminación de subsidios paractividades económicas destructivas

muchas de las cuales serían totalmentantieconómicas si no fuera por talesubsidios. En la memoria de l

Comisión Mundial de Medio Ambiente Desarrollo (la comisión Brundtland)compuesta por distinguidos hombres d

Estado de muchas partes del mundo, sbrillante secretario general, ecanadiense Jim MacNeill, se encargó dseñalar que, para ver lo que est



pasando con el medio ambiente, no haque fijarse tanto en las actividades deministerio de Medio Ambiente como eas del ministerio de Finanzas y en lo

presupuestos generales. Es aquí dondhay que buscar los subsidio

destructivos para, no sin grandeobstáculos políticos, eliminarlos.

La discusión sobre presupuesto

conduce directamente a la cuestión de sos procedimientos de contabilida

nacionales incluyen la merma del capita

natural. Por lo general no. Si epresidente de un país tropical, a cambide un soborno, hace un contrato con uncompañía maderera extranjera para tala



buena parte de los bosques de la naciópor poco dinero, en las cuentas de ladministración pública este dineroncluido el soborno si es que no va

parar a un banco suizo, aparecerá comparte de los ingresos nacionales, pero l

desaparición de los bosques, con todosus beneficios y potencial, no scontabilizará entre las pérdidas. No so

sólo los países tropicales los quvenden sus bosques a un precidemasiado bajo, como lo atestigua e

destino de los bosques húmedoemplados de la costa noroeste dePacífico estadounidense, la ColumbiBritánica y Alaska.



Está claro que la reforma de losistemas de contabilidad de ladministración pública es una necesidaprioritaria en todos los países. Pofortuna, los esfuerzos para acometer estreforma han comenzado ya en alguno

sitios. Nuestro ejemplo también dejclaro que la lucha contra la corrupcióes un elemento clave en el logro de l

ransición económica.Otro indicador del grado d

nquietud acerca de la disminución de

capital de la naturaleza es la tasa ddepreciación. Por lo que sé, el BancMundial, en la financiación de proyectode gran impacto sobre el medi



ambiente, todavía aplica undepreciación del 10 por ciento por añoSi esto es cierto, significa que lpérdida de una gran parte del patrimoninatural al cabo de treinta años edescontada por un factor de 20. E

patrimonio natural de la próximgeneración se valora en un 5 por cientdel valor actual asignado, si es que s

iene en cuenta.La tasa de depreciación, en est

forma, es una medida de lo que se h

dado en llamar equidantergeneracional, un concepto cruciapara la noción de calidad sostenibleDesvalorizar el futuro demasiad



rápidamente equivale a robarlo. Si sgeneraliza un poco más la noción de tasde depreciación, puede servir parsintetizar mucho de lo que se entiendpor sostenibilidad.

a transición social

Algunos economistas subrayan lmportancia del posible conflicto entra equidad intergeneracional y l

equidad intrageneracional, esto es, lpreocupación por el futuro y lpreocupación por la pobreza actual, qu

hace necesaria la explotación de alguno



recursos para asegurar la supervivenciaAunque parte de la degradación actuade la biosfera se debe a la lucha por lvida de los que viven en condicionemiserables, una buena parte puedatribuirse al despilfarro de recursos po

parte de los ricos. Sin embargo, graparte de ella tiene que ver también coproyectos a gran escala qu

supuestamente sirven, por ejemplo, parayudar a la población rural de un país edesarrollo, pero a menudo, si es que l

hacen, de una manera bastantneficiente y destructiva. En contrasteesas mismas personas pueden recibiayuda de un modo más efectivo a travé



de la suma de pequeños esfuerzoaplicados localmente; un ejemplo es lpráctica conocida como micropréstamo

En el micropréstamo, se establecuna institución financiera dedicada conceder préstamos de escasa cuantía

os propietarios locales, muchos dellos mujeres, para fundar pequeñaempresas que ofrezcan un medio de vid

ocal a un puñado de personas. Cofrecuencia tales negocios crean empleorelativamente no destructivos

contribuyen tanto a la equidantergeneracional como a lntrageneracional. Por fortuna, est

práctica de apoyo a una economí



sostenible se está extendiendo cada vemás.

Es difícil entender cómo puedconseguirse una calidad de vidsostenible a largo plazo cuando está tadesigualmente repartida, cuando ha

antas personas que pasan hambrecarecen de hogar o mueren en luventud a causa de alguna enfermedad

conscientes de que en otras partes hamiles de millones de personas qulevan una existencia mucho má

confortable. Está claro que lsostenibilidad requiere acciones a graescala orientadas hacia la equidantrageneracional. Como en el caso de



micropréstamo, a menudo hay másinergia que conflicto entre equidantergeneracional y equidantrageneracional. Las políticas que e

verdad ayudan a la población rural dos países en desarrollo son mucho má

compatibles con la preservación de lnaturaleza de lo que se suele pretenderLas políticas que sirven para combati

efectivamente la pobreza urbana soprecisamente las que incluyedisposiciones encaminadas a evita

catástrofes medioambientales urbanasTales políticas incluyen tambiémedidas para resolver los problemarurales que están causando emigracione



en masa a las ciudades, en su mayoría yatestadas. De hecho, está claro que lransición social debe incluir el alivi

de algunos de los problemas más gravede las megalópolis.

Hoy día, todavía más que en e

pasado, ninguna nación puede abordaproblemas que afecten a la actividaeconómica urbana o rural sin tener e

cuenta los asuntos internacionales. Laparición de la economía global es unde los rasgos dominantes del escenari

contemporáneo, y el deseo de participamás activamente en dicha economía euna de las fuerzas principales qunfluyen en la política de gobiernos



ntercambios comerciales en todo emundo. Junto con el transporte rápidoas comunicaciones a escala planetaria os efectos sobre el medio ambient

global, la importancia de los temaeconómicos globales hace que se

esencial un mayor grado de cooperaciómundial para tratar con las seriacuestiones a las que se enfrenta l

otalidad del género humano. Esto noleva a la transición institucional.

a transición institucional

La necesidad de cooperación



escala regional y global no se restringe os temas de medio ambiente, nampoco a los económicos. E

mantenimiento de la paz y la seguridanternacional es, por lo menos, igual dmportante.

Desde hace poco, con la disolucióde la Unión Soviética y el «bloqusoviético» de naciones, y con un mayo

grado de cooperación por parte dChina, las instituciones mundialesncluidos los órganos de las Nacione

Unidas, pueden funcionar con máeficiencia que antes. Para la ONU eahora rutinario organizar la supervisióde unas elecciones o promove



negociaciones para frenar una guerrcivil. Las actividades para emantenimiento de la paz estáprogresando en muchas partes demundo. Los resultados no son ni muchmenos satisfactorios, pero por lo meno

el proceso está comenzando afianzarse.

Mientras tanto, la cooperació

ransnacional está tomando forma dmuchas otras maneras y, necesariamenteel papel del Estado se está debilitand

cada vez más en un mundo donde existeantos fenómenos importantes poencima de las fronteras nacionales. Emuchas esferas de la actividad human



funcionan desde hace largo tiempnstituciones transnacionales y hast

universales (o casi), tanto de carácteformal como informal. Ahora hamuchas más. Todas ellas contribuyen dalgún modo a canalizar la competenci

dentro de modelos sostenibles y latemperan a base de cooperación. Unason más importantes o más efectivas qu

otras, pero todas tienen algunrascendencia. Son ejemplos la red dráfico aéreo, la Unión Posta

nternacional, la Convención sobrFrecuencias de Emisión, la Interpol, loratados sobre aves migratorias, l

CITES (Convention on Internationa



Trade in Endangered Species), lConvención sobre Armas Químicas, lUnión Internacional de Física Pura Aplicada, el Consejo Internacional dOrganizaciones Científicas, locongresos mundiales de matemáticas

astronomía, antropología, psiquiatríaetc., el PEN (organización internacionade escritores), instituciones financiera

como el Banco Mundial y el FondMonetario Internacional, corporacionemultinacionales desde McDonald’

hasta IBM, agencias de la ONU comWHO, UNEP, UNDP, UNFPA, UNICEF UNESCO, y Cruz Roja Internaciona

Por otro lado, no habría que ignorar l



creciente importancia del inglés comenguaje internacional.

Poco a poco, sobre una base globao altamente transnacional, la especihumana está comenzando a luchar contralgunos de los problemas que plantea l

gestión de la biosfera y de laactividades humanas que se desarrollaen ella. Aquí el efecto del cambio d

situación en la antigua Unión Soviética en la Europa del Este es extremadamentesperanzador. El resultado es que ahor

se ha hecho probable lcuasiuniversalidad en numerosaactividades para las que antes apenapodía esperarse nada parecido.



Además, se han puesto en marchnegociaciones sobre asuntos generalede carácter global —aquellos aspectodel medio ambiente que no se reconocecomo patrimonio de nadie, y por lo tantpatrimonio de todos, cuya explotació

egoísta sin ninguna clase de cooperaciónternacional sólo puede llevar

resultados negativos para todas la

partes—. Son ejemplos obvios loocéanos, el espacio y la Antártida.

Los acuerdos entre países más

menos desarrollados pueden seguir emodelo del contrato planetario, del qua hablamos en conexión con l

conservación de la naturaleza. Aqu



asume un significado más general: lransferencia de recursos de los paíse

ricos a los pobres conlleva lobligación para estos últimos de tomamedidas que hagan progresar lsostenibilidad en sentido amplio, e

decir, desde la no proliferación nucleahasta la protección de áreas salvajesOtra manifestación del contrat

planetario es que los aparatos eléctricoen los países templados compensen suemisiones de dióxido de carbon

pagando una cuota destinada a preservaos bosques tropicales.)Sin embargo, el problema de lo

particularismos destructivos —l



competencia encarnizada y a menudviolenta entre pueblos de diferentengua, religión, raza, nación o cualquie

otra cosa— se ha agudizado aún más do habitual en los últimos años

especialmente tras la rotura de alguna

de las ligaduras impuestas por ciertoregímenes autoritarios. Decenas dconflictos violentos de carácter étnico

religioso están en curso en diferentepartes del globo. Fundamen-talismos ddiverso cuño están a la orden del día. E

mundo actual experimentsimultáneamente una tendencia hacia lunidad y otra hacia la fragmentación.

Ya hemos mencionado que, por lo



que parece, ninguna diferencia edemasiado pequeña para provocar ldivisión de la gente en grupoviolentamente antagónicos. Pensemospor ejemplo, en el agrio conflicto que sdesarrolla en Somalia. ¿Diferencia

ingüísticas? No, todos hablan somal¿Diferencias religiosas? Virtualmentodos son musulmanes. ¿Diferente

sectas islámicas? No. ¿Diferencias entrclanes? Las hay, pero no creademasiados problemas. La guerra e

principalmente un asunto de subclanedominados por señores de la guerracuyas rivalidades se han desatado tras ehundimiento del orden legal.







pasado, pero que han dejado de serlo eun mundo de interdependencia, armadestructivas y una capacidad para ldegradación de la biosfera incrementaden grado sumo. La evolución biológices demasiado lenta para responder

ales cambios. Pero sabemos que levolución cultural, mucho más rápidapuede modificar las tendencia

biológicas.Los sociobiólogos subrayan qu

nosotros los humanos, como otro

animales, heredamos una tendencia protegemos tanto a nosotros mismocomo a nuestros parientes cercanos, dmodo que tanto nosotros como ello



sobrevivamos para procrear y transmitiparte de nuestros genes comunes. Peren los seres humanos ese instintpromotor de adaptación inclusiva estprofundamente transformado por lcultura. Un sociobiólogo, al invocar l

magen de alguien saltando a un río parsalvar a otra persona de las fauces de ucocodrilo, argumentaría que ta

«altruismo» es más probable cuando lotra persona es un pariente cercano. Uantropólogo cultural podría señalar qu

en muchas tribus ciertos parientesncluso muy lejanos, son hermanospadres o hijos «de clase», que soratados en muchos aspectos como si e



verdad fueran parientes cercanos. Quizos miembros de tales tribus está

dispuestos a arriesgar su vida por suhermanos y hermanas de classimplemente porque quieren. Ecualquier caso, los sociobiólogo

admiten ahora que los modelos dcomportamiento altruista en el hombrestán afectados en gran medida por l

cultura. Una cierta disposición arriesgar la vida propia por otro sehumano puede extenderse fácilmente

odos los miembros de la tribu.Este comportamiento se da tambiéen niveles de organización superiores. Aescala de nación, se conoce com



patriotismo. A medida que las personase han ido agregando en sociedadecada vez más grandes, el concepto d«nosotros» se ha ido ampliandoDesafortunadamente, las tensione

pueden revelar puntos débiles en e

ejido social que acaban causando sfragmentación en unidades menoresEsto es lo que ha pasado, por ejemplo

en la vecindad de Sarajevo, donde uresidente se expresaba así: «Hemovivido al lado de esa gente durant

cuarenta años, hasta nos hemos casadcon ellos, pero ahora nos damos cuentde que no son del todo humanos».) Apesar de tales reveses, es innegable qu



a tendencia es hacia un sentido de lsolidaridad cada vez más inclusivo.

La cuestión ideológica mámportante es si, en una escala de tiemp

reducida, ese sentido de la solidaridapuede abarcar al conjunto de l

humanidad y también, en cierta medidaal resto de organismos que componen lbiosfera y a los ecosistemas de los qu

odos formamos parte. ¿Es posible quos intereses provincianos y a cort

plazo se vean crecientement

acompañados de intereses globales y argo plazo? ¿Puede experimentar lconciencia de familia una evoluciócultural suficientemente rápida hacia l



conciencia planetaria?Cuando en él pasado se ha alcanzad

a unidad política, casi siempre ha sida través de las conquistas, muchas veceseguidas de intentos de suprimir ldiversidad cultural, pues diversida

cultural y rivalidad étnica son dos carade la misma moneda. Sin embargo, parsatisfacer el requerimiento de calida

sostenible la evolución hacia lconciencia planetaria debe acomodar ldiversidad cultural.

El género humano necesita unidad ea diversidad, de modo que las diversaradiciones evolucionen para permitir l

cooperación y la consecución de la



muchas transiciones hacia lsostenibilidad necesarias. La comunidaes esencial para las actividadehumanas, pero sólo las comunidademotivadas para el trabajo en común eprobable que sean adaptativas en e

mundo futuro.Mientras tanto, la diversidad cultura

humana ha dado lugar a un

multiplicidad de ideologías paradigmas, esquemas característicos das maneras de pensar de uno a otro lad

del globo. Algunas de estas maneras dver el mundo, incluyendo concepcioneparticulares de lo que es la buena vidapueden hacer más corto el camino haci



a calidad sostenible. Es deseable quales actitudes se extiendan más, inclus

aunque la diversidad cultural se resientpor el declive de actitudes coconsecuencias más destructivas. Comsiempre, la preservación de l

diversidad cultural no sólo puedengendrar paradojas, sino entrar econflicto con las otras metas.

Hace unos años asistí a una notablconferencia impartida en UCLA poVáclav Havel, entonces presidente de l

pronta a dividirse República FederadCheca y Eslovaca, y ahora presidente da República Checa. La conferencirataba de la degradació



medioambiental que había sufrido spaís en las últimas décadas, con serioefectos sobre la salud humana. Para él eculpable era el antropocentrismoespecialmente esa filosofía qupresupone que nosotros los humano

somos los dueños del planeta y tenemoel juicio suficiente para saber qué hacecon él. Se lamentaba de que ni lo

codiciosos capitalistas ni lodogmáticos comunistas tuviesen esuficiente respeto por el sistema má

amplio del que nosotros no somos máque una parte. Havel, por supuesto, eescritor y defensor de los derechohumanos además de político. Otro



políticos más ordinarios se guardan datacar el antropocentrismo, pues a fin dcuentas los votantes son humanos. Persería ciertamente saludable para nuestrespecie atribuir un valor intrínseco a lnaturaleza y no sólo contemplarla com

algo útil para un primate particular quse califica a sí mismo como sapiens.

a transición informacional

El tratamiento, a escala nacional ransnacional, de cuestione

medioambientales y demográficas

problemas sociales y económicos



asuntos de seguridad internacional, juntcon la fuerte interacción entre todo ellorequiere una transición tanto en econocimiento en sí como en la difusiódel mismo. Podemos llamar a estransición informacional. Aquí tiene

que contribuir las ciencias naturales, lecnología, las ciencias de

comportamiento y profesiones como e

derecho, la medicina, la enseñanza y ldiplomacia, así como, naturalmente, egobierno y la empresa privada. Sólo co

un mayor grado de comprensión, tantentre la gente corriente como entre lélite, acerca de las complejas cuestioneque afronta la humanidad cabe algun



esperanza de alcanzar una calidad dvida sostenible.

El conocimiento especializado nbasta. Por supuesto, hoy día lespecialización es necesaria. Perambién lo es la integración de

conocimiento especializado en un todcoherente, como ya hemos discutido. Eesencial, por lo tanto, que más que nunc

a sociedad conceda un mayor valor os estudios integradores

necesariamente toscos, que intenta

abarcar simultáneamente todos lorasgos importantes del conjunto de unsituación, además de sus interaccionespor medio de algún modelo o simulació



aproximados. Algunos de los primerontentos de echar un vistazo a lotalidad han quedado desacreditados

en parte porque era demasiado pronto en parte porque de los resultados ssacaron demasiadas conclusiones. Est

no debería disuadir a la gente de volvea intentarlo, pero con la modestia qucorresponde a lo que necesariament

serán resultados muy provisionales aproximados.

Un defecto adicional de esto

primeros estudios —como Límites decrecimiento, el primer informe del clude Roma— era que muchos de losupuestos y magnitudes críticas qu



determinaban el resultado no variabaparamétricamente, de manera que uector pudiese comprobar la

consecuencias de una variación en lopostulados o los números de partidaHoy día, con la posibilidad de dispone

de poderosos ordenadores, laconsecuencias de la variación de loparámetros pueden explorarse co

mucha mayor facilidad. Puedexaminarse la sensibilidad de loresultados a los diferentes supuestos

con lo que la estructura del estudio shace así más transparente. Ademásparte del estudio puede tomar la formde un juego, como SimCity o SimEarth



comercializados por Maxis Corporatiobajo la dirección de Will Wright. Louegos permiten a cualquier crític

rehacer los postulados de partida a sgusto y comprobar los resultados.

En su libro The Art of the Lon

View (El arte de ver más lejos), PeteSchwartz relata cómo hace algunos añoel equipo de planificación de la Roya

Dutch Shell Corporation llegó a lconclusión de que el precio del petrólepronto bajaría en picado, y recomendó

a compañía actuar en consecuencia. Lodirectivos se mostraron escépticosarguyendo que las presunciones de loplanificadores no les decían nada



Entonces se optó por presentarles eanálisis en forma de juego, de modo quos directivos pudieran, por así decirloomar el mando y alterar, dentro de lo

razonable, los datos de entrada a suicio equivocados. Según cuent

Schwartz, el resultado principacontinuó siendo el mismo, después de lcual los directivos se convencieron d

que había que prepararse para uperíodo de rebaja en los precios depetróleo. Algunos de los protagonista

ienen una versión distinta de los hechospero en cualquier caso la historia es unhermosa ilustración de la importancia da transparencia en la construcción d



modelos. A medida que éstos incorporacada vez más rasgos del mundo real yen consecuencia, se vuelven mácomplejos, la labor de hacerloransparentes, de dejar claros lo

supuestos de partida y mostrar cóm

podrían variarse, se convierte en un ret, a la vez, en algo cada vez má

fundamental.

Los que participamos en estudiocomo el Proyecto 2050, cuya meta erazar posibles vías que conduzcan a u

mundo más sostenible a mediados depróximo siglo, tenemos que encaracuestiones difíciles. ¿Cómo puedecompletarse estas transiciones, si es qu



se puede, en los próximos cincuenta cien años? ¿Podemos esperar entendersiquiera toscamente, la complejnteracción entre las diversaransiciones y, especialmente, la

cuestiones que surgen de su delicad

cronología relativa y absoluta? ¿Haalguna esperanza de que se tenga lbastante en cuenta la ampli

variabilidad de circunstancias en ladiversas partes del mundo? ¿Hay otraransiciones, o maneras de enfocar e

conjunto de cuestiones, que sean mámportantes? Estos temas conciernen aperiodo, hacia mediados del siglo XX

en que las diversas transiciones podría



haberse cumplido en parte o al menoestar en marcha. Pensar sobre ésta erde una manera fructífera es difícil, perno necesariamente imposible. Comdecía Eilert Lóvborg, el personaje dbsen en Hedda Gabler , cuando alguie

e mostraba su sorpresa por el hecho dque su libro de historia tuviese uncontinuación describiendo el futuro, «s

pueden decir una o dos cosas sobre égualmente».

En cuanto al futuro lejano, ¿qu

condiciones globales podrían imperar ea segunda mitad del siglo que vieneque se acercaran realmente a la calidasostenible? ¿Cómo nos imaginamos ta



situación? ¿Qué veríamos, oiríamos sentiríamos si estuviéramos allá?

Deberíamos intentar entrever algoespecialmente un mundo dondfinalmente predomine el crecimiento ecalidad sobre el crecimiento e

cantidad. Podemos imaginar un munden el que, aunque suene utópico, el Stat

of the World Report y el Worl

esources Report no diesen unmpresión peor cada año, donde l

población se estuviese estabilizando e

a mayoría de sitios, la miseria estuvierdesapareciendo, la riqueza estuviesmejor repartida y se hiciesen intentoserios de hacer pagar los costes reales



donde instituciones transnacionalediversas (y también nacionales ocales) comenzaran a abordar la

complejas cuestiones relacionadas coa sociedad humana y el resto de l

biosfera, y las ideologías qu

favoreciesen la sostenibilidad y lconciencia planetaria estuvieseganando adeptos, a la vez que lo

enfrentamientos étnicos y lofundamentalismos de toda índolestuviesen desapareciendo como fuerza

divisorias, sin que por ello dejara dexistir una gran diversidad culturaApenas podemos esperar aproximamoa un mundo semejante si no somos n



siquiera capaces de imaginar cómo serío estimar sobre una base cuantitativcómo funcionaría.

De las tres escalas de tiempo, lo mádifícil, naturalmente, es hacer meditar a gente sobre la visión a largo plazo d

un mundo más sostenible, pero es vitaque venzamos nuestra renuencia hacemos una imagen concreta de es

mundo. Sólo entonces puede nuestrmaginación escapar de los confines das prácticas y actitudes que ahor

causan o amenazan causar tantoproblemas e inventar maneras mejorede relacionamos con los demás y con eresto de la biosfera.



A la vez que intentamos hacemos undea de un futuro sostenible, debemoambién preguntamos qué sorpresasecnológicas, psicológicas o sociales

podrían hacer el futuro lejano totalmentdiferente de lo que podamos habe

anticipado hoy. Para ocuparse de estcuestión se requiere un equipo especiade aventureros de la imaginación.

Este mismo equipo podría tambiéreflexionar sobre qué problemas seriocompletamente nuevos podrían surgir e

un mundo donde muchos de los peoreemores actuales se hayan aliviado algoHace sólo unos años, la mayoría dexpertos no había previsto que la guerr



fría fuese a dejar paso a una nueva ercon problemas diferentes, pero inclusos pocos que entrevieron algo no s

atrevieron a especular seriamente sobras preocupaciones que reemplazaríaas cuestiones familiares hasta entonce

dominantes.¿Y qué podemos decir de la

próximas décadas? ¿Qué políticas

actividades en el futuro inmediatpueden contribuir a la posibilidad daproximarse más adelante a la calida

sostenible? No es en absoluto difíciorganizar discusiones sobre el futurcercano, y algunos de los problemas quafrontamos a corto plazo se está



haciendo claros para muchoobservadores. Quizá la lección principaque se puede extraer de la experiencicontemporánea es una a la qualudíamos al hablar del micropréstamoEs la importancia de las iniciativas d

abajo arriba en oposición a las de arribabajo. Si la población local estprofundamente implicada en un proceso

si contribuye a organizarlo y tiene unparticipación perceptible, especialmenteconómica, en los beneficios, entonce

el proceso suele tener mayoreposibilidades de triunfar que si empuesto por una burocracia distante

un explotador poderoso. En su labor d



ayuda a que en las áreas tropicales salcancen objetivos en la preservación da naturaleza junto con un desarroll

económico al menos parcialmentsostenible, los conservacionistas hacomprobado que lo más rentable e

nvertir en los grupos y autoridadeocales, particularmente en lnstrucción de los líderes locales.

Aunque es bien fácil persuadir a lgente para discutir sobre cuestiones plazo medio —plazo en el que tiene

que haberse completado en gran partas distintas transiciones si es que squiere llegar a alguna forma dsostenibilidad— la extraordinari



complejidad del desafío puede resultadesalentadora. Hay que considerar todaas transiciones, cada una con u

carácter y ritmo propios que hay qudeterminar, quizá diferentes ediferentes partes del mundo, y toda

fuertemente ligadas entre sí. Aun asíesta misma complejidad puede conducia una forma de simplicidad. En el marc

de la ciencia física (mucho menos difícide analizar, es cierto, pero de dondodavía se pueden sacar alguna

ecciones) es indudable que en lvecindad de una transición, digamos dgas a líquido, cerca de una singularidamatemática, hay sólo unos poco



parámetros cruciales de los que dependa naturaleza de dicha transición. Esto

parámetros no siempre puedecaracterizarse de antemano, sino qudeben surgir de un cuidadoso estudio deproblema en su conjunto. En general e

cierto que el comportamiento de losistemas no lineales altamentcomplejos puede mostrar simplicidad

pero una simplicidad que acostumbra ser emergente y no obvia de entrada.

Los estudios de política integrad

sobre las posibles vías hacia un mundmás sostenible pueden seremendamente valiosos. Pero debemo

guardamos de tratarlos en general com



«prótesis para la imaginación», y natribuirles más validez de la quprobablemente poseen. Los intentos dencajar el comportamiento humano, especialmente los problemas socialesdentro del lecho de Procusto de algú

marco matemático necesariamentestrecho ya han causado demasiadoproblemas. La ciencia de la economía

por ejemplo, ha sido utilizada a menudde esta manera con consecuenciadesafortunadas. Por otro lado, la

deologías destructivas de la libertad el bien humanos han sido justificadas menudo con argumentos científicos pocrigurosos, especialmente los basados e



analogías entre ciencias distintas. Edarwinismo social predicado poalgunos filósofos de la política en esiglo pasado es uno de los muchoejemplos, y no el peor.

Sin embargo, abordados con e

espíritu que les corresponde, unmultiplicidad de estudios políticooscos pero integradores, que implique

no sólo proyección lineal sinevolución, simulaciones y juegoaltamente no lineales, pued

proporcionar una modesta ayuda en lgeneración de una función de previsiócolectiva para el género humano. Udocumento preliminar del Proyecto 205



o expresa así: Estamos todos en unsituación parecida a conducir uvehículo rápido por la noche sobre uerreno desconocido, áspero, lleno d

baches y con precipicios en loalrededores. Cualquier clase de faro

ncluso uno débil y vacilante, puedservir para evitar los peores desastres.

Si la humanidad se equipa de algú

modo con una medida de previsiócolectiva —cierto grado dcomprensión de las historia

ramificadas del futuro— habrá tenidugar un cambio altamente adaptativopero todavía no un suceso umbral. Lconsecución de las transiciones haci



una mayor sostenibilidad, sin embargosí que lo sería. En particular, lransición ideológica implica un pas

capital para la humanidad hacia lconciencia planetaria, quizá con layuda de la sabia gestión de adelanto

écnicos de momento sólo débilmentperceptibles. Una vez completadas laransiciones, el conjunto de l

humanidad —junto con el resto dorganismos que habitan el planeta—podrá funcionar, mucho más que ahora

como un sistema complejo adaptativcompuesto y ricamente diverso.



Postfacio

En este breve capítulo intentresponder a la necesidad de una especide sumario, no de cada uno de los temaratados a lo largo de todo el libro, sin

del tema central de la simplicidad, lcomplejidad y los sistemas complejoadaptativos, el tema que conecta e

quark con el jaguar y éstos con lhumanidad.

El quark y el jaguar no es u

ratado. No es un libro técnico, y s



ntroduce en gran número de áreas quno puede explorar exhaustivamente o eprofundidad. Por otra parte, muchos dos trabajos que están descritos co

algún detalle son trabajos en curso, lque quiere decir que aunque fuera

ratados de modo más completo, coecuaciones y toda la jerga científicpertinente, todavía quedarían mucha

cuestiones importantes sin responderEvidentemente, la función principal deibro es estimular la reflexión y l

discusión.A lo largo de todo el texto la idea da interacción entre las leye

fundamentales de la naturaleza y l



ntervención del azar está siemprpresente. Las leyes que gobiernan lapartículas elementales (quarkncluidos) están comenzando a revela

su simplicidad. La teoría cuánticunificada de todas las partículas

fuerzas puede muy bien estar al alcancde la mano en la forma de teoría dsupercuerdas. Esta elegante teoría s

basa en una variante del principio dautoconsistencia, que requiere qucualquier partícula elemental se

describible a partir de las otras de modautoconsistente. La otra ley fundamentade la naturaleza es el estado iniciasimple del universo al comienzo de s



expansión. Si la propuesta de Hartle Hawking es correcta, entonces esestado inicial puede expresarse eérminos de la teoría de partícula

unificada, y las dos leyes básicas sransforman en una sola.

El azar entra necesariamente eescena porque las leyes fundamentaleson mecanocuánticas, y la mecánic

cuántica proporciona sólprobabilidades para las historiaalternativas no detalladas del universo

El grado de detalle, o resolución, debser lo bastante bajo como para que laprobabilidades estén bien definidasEsto permite además una descripción d



a naturaleza aproximadamente clásica determinista, con frecuentes excursionecortas (y ocasionalmente largas) fuerde la clasicidad. Dichas excursionesespecialmente las más largas, tienecomo resultado la ramificación de la

historias. De hecho todas las historiano detalladas alternativas forman uárbol o «jardín de los caminos que s

bifurcan» denominado «dominicuasiclásico». La indeterminación de lmecánica cuántica va, pues, mucho má

allá del famoso principio dncertidumbre de Heisenberg. Por otrparte, en los sistemas no lineales estndeterminación puede amplificarse e



virtud del fenómeno del caos, lo qusignifica que el resultado de un proceses arbitrariamente sensible a lacondiciones iniciales, como pasa menudo, por ejemplo, en meteorologíaEl mundo que vemos a nuestro alrededo

corresponde al dominio cuasiclásicopero estamos restringidos a una versiómuy tosca de él debido a la

imitaciones de nuestros sentidos nstrumentos. Dado lo mucho que qued

oculto a nuestra vista, el elemento d

azar cobra aún más importancia.En ciertas ramas de la historia, y eciertas épocas y lugares del universoas condiciones son apropiadas para l



evolución de sistemas complejoadaptativos. Éstos son sistemas qucaptan información en la forma de uflujo de datos y perciben regularidadeen el mismo (como se ilustra en ediagrama de la página 41), tratando e

resto del material como aleatorioDichas regularidades son comprimidaen un esquema empleado para describi

el mundo, predecir hasta cierto punto efuturo y prescribir el comportamientdel propio sistema complejo adaptativo

El esquema puede experimentar cambioque producen multitud de variantes qucompiten entre sí. El resultado de estcompetencia depende de las presione



selectivas, que representan lretroacción del mundo real. Estapresiones pueden reflejar la precisióde las descripciones y prescripciones, hasta qué punto dichas prescripcioneconducen a la supervivencia del sistema

Las presiones selectivas no estárelacionadas con el «triunfo» de loesquemas por un conjunto de rígida

correlaciones, sino más bien poendencias. Además, la respuesta a la

presiones puede ser imperfecta. De est

modo el proceso de adaptación de loesquemas conduce a resultados sólaproximadamente «adaptativos» para esistema. También pueden dars



esquemas «no adaptativos».A veces la inadaptación es sólo

aparente, y surge porque algunapresiones selectivas importantes sopasadas por alto en la definición de lque es adaptativo. En otros casos se da

situaciones genuinamente no adaptativaporque la adaptación es demasiado lentpara responder a las presione

selectivas cambiantes.Los sistemas complejos adaptativo

funcionan mejor en un régime

ntermedio entre el orden y el desordenTales sistemas explotan laregularidades que proporciona edeterminismo aproximado del domini



cuasiclásico, y al mismo tiempo saprovechan de las indeterminacionedescribibles como ruido, fluctuaciones

calor, incertidumbre, etc.) que puedeser de ayuda en la búsqueda desquemas «mejores». La noción d

adaptación o adecuación, que darísentido a la palabra «mejor», suele sedifícil de concretar, en cuyo caso pued

ser más útil concentrarse en lapresiones selectivas en danza. Eocasiones puede definirse bien un grad

de adaptación porque ésta es «exógena»mpuesta desde fuera, como en el casde un ordenador programado parbuscar estrategias ganadoras en un jueg



como las damas o el ajedrez. Cuando ladaptación es «endógena», resultado dos caprichos de un proceso evolutiv

sin ningún criterio externo para el éxitosuele estar muy mal definida. Pero ldea de un relieve adaptativo es úti

siempre y cuando se emplee sólo commetáfora. La variable adaptaciócorresponde a la altura (qu

arbitrariamente considero menor cuantmayor es la adaptación) y todas lavariables que especifican el esquema s

distribuyen a lo largo de una línea plano horizontal. La búsqueda desquemas más adaptados se correspondentonces con la exploración de una líne



o superficie bidimensional irregular a lbúsqueda de depresiones profundasComo se ilustra en la figura de la págin268, esta búsqueda probablementacabaría en una depresión relativamentsomera si no fuera por una ciert

cantidad de mido apropiada (o calorobedeciendo a lo que Seth Lloyd llamel principio de Goldilocks: n

demasiado caliente, ni demasiado fríosólo lo justo). El mido o calor puedsacar el sistema de una cuenca poc

profunda y permitirle así acceder a otrmás profunda en las cercanías.La diversidad de sistemas complejo

adaptativos existentes aquí en la Tierr



se ilustra en el diagrama de la págin39, que muestra la tendencia de talesistemas a dar origen a otros. Así, losistemas terrestres, todos conectados dalguna manera con la vida, van desde lareacciones químicas prebióticas qu

originaron los primeros seres vivospasando por la evolución biológica y levolución cultural de la humanidad

hasta los ordenadores equipados cocircuitos o programas apropiados, ncluso posibles avances futuro

ratados por la ciencia ficción, comseres humanos compuestos por lnterconexión de cerebros individuales.

Cuando un sistema complej



adaptativo describe otro sistema (o a smismo) construye un esquemaabstrayendo del conjunto de datos laregularidades percibidas expresándolas de forma concisa. Longitud de dicha descripción concisa d

as regularidades de un sistema, poejemplo a cargo de un observadohumano, es lo que yo llamo l

complejidad efectiva del sistema, que scorresponde con lo que solemoentender por complejidad tanto en l

práctica científica como en el hablcotidiana. La complejidad efectiva no entrínseca, sino que depende de l

resolución y del lenguaje o códig



empleado por el sistema observador.La complejidad efectiva, sea o n

nterna, es insuficiente por sí mismpara describir las potencialidades de usistema complejo, adaptativo o no. Usistema puede ser relativamente simpl

, en cambio, tener una alta probabilidade evolucionar, en un intervalo diempo dado, hacia algo mucho má

complejo. Es el caso, por ejemplo, dos seres humanos modernos. Cuand

aparecieron no eran mucho má

complejos que sus parientes cercanoos grandes monos, pero, dada lprobabilidad tan alta que tenían dacabar desarrollando culturas de enorm



complejidad, se puede decir que poseíauna gran cantidad de lo que yo llamcomplejidad potencial. De modsimilar, cuando, muy pronto en lhistoria del universo, ciertafluctuaciones de materia llevaron a l

formación de las galaxias, lcomplejidad potencial de estafluctuaciones era considerable.

La complejidad efectiva de usistema o flujo de datos contrastaría coel contenido de información algorítmica

relacionado con la longitud de undescripción concisa de la totalidad desistema o flujo de datos que incluyanto las regularidades como los rasgo



aleatorios. Cuando el contenido dnformación algorítmica es muy pequeñ

o está cerca del máximo posible, lcomplejidad efectiva se acerca a ceroLa complejidad efectiva sólo puede segrande en la región de contenido d

nformación algorítmica intermedio. Dnuevo el régimen interesante es entermedio entre el orden y el desorde

absolutos.Un sistema complejo adaptativ

descubre regularidades en el flujo d

datos de entrada advirtiendo que ciertapartes del mismo tienen rasgos comunesLas similaridades se miden por lo quse denomina información mutua entre la



partes. En el mundo real laregularidades surgen de la combinacióde leyes fundamentales simples con lntervención del azar, que pued

producir accidentes congelados. Éstoson sucesos aleatorios de resultado

particulares, aunque pudieran haber siddiferentes, y que tuvieron múltiplederivaciones. El origen común de toda

ellas en un suceso aleatorio antecedentpuede dar lugar a una gran cantidad dnformación mutua en un flujo de dato

determinado. He puesto como ejempla llegada de Enrique VIII al trono dnglaterra tras la muerte de su herman

mayor, resultando en la existencia de u



enorme número de referencias al reEnrique en monedas, documentos ibros. Todas estas regularidades surge

de un accidente congelado.La mayor parte de accidentes, po

ejemplo la gran mayoría d

fluctuaciones a escala molecular, tienugar sin que se amplifiquen de maner

que tengan repercusiones significativas

no dejan tras de sí demasiadregularidad. Estos accidentes puedecontribuir a la fracción aleatoria de

flujo de datos que llega a un sistemcomplejo adaptativo.Con el paso del tiempo, l

acumulación de accidentes congelados



en conjunción con las leyefundamentales, produce regularidadesAsí, sistemas de complejidad cada vemayor tienden a surgir a través de lautoorganización, incluso en el caso dsistemas no adaptativos como galaxias

estrellas y planetas. Sin embargo, nodo aumenta de complejidad sin cesar

sino que más bien es la complejida

máxima la que tiene tendencia aumentar. En el caso de los sistemacomplejos adaptativos, dicha tendenci

puede verse significativamentntensificada por las presioneselectivas que favorecen lcomplejidad.



La segunda ley de la termodinámicnos dice que la entropía (una medida dedesorden) de un sistema cerrado tienendencia a aumentar o permanecenvariable. Por ejemplo, si un cuerp

caliente y un cuerpo frío entran e

contacto (sin interaccionar demasiadcon el resto del universo), el caloiende a fluir del caliente al frío

reduciéndose la diferenciación ordenadde la temperatura en el sistemcombinado.

La entropía es un concepto útil sólcuando se aplica una cierta resolución a naturaleza, de modo que ciertas clase

de información sobre el sistema cerrad



se contemplan como importantes y eresto se considera irrelevante y sgnora. La cantidad de información tota

no varía y, si está inicialmentconcentrada en información importanteparte de ella tenderá a convertirse e

nformación irrelevante que no se tienen cuenta. A medida que esto ocurre laentropía, que equivale a la ignorancia d

nformación importante, tiende ncrementarse.

Una clase fundamental de resolució

es la que aportan las historias qucomponen un dominio cuasiclásico. Parel universo observado por un sistemcomplejo adaptativo, la resolució



efectiva puede considerarse mucho mábaja, pues el sistema sólo puede captauna cantidad de informaciórelativamente pequeña sobre euniverso.

A medida que pasa el tiempo e

conjunto del universo va perdiendcuerda, y la misma tendencia se observen las partes relativament

ndependientes entre sí. Las diversaflechas del tiempo apuntan todas hacidelante, no sólo la que se correspond

con el incremento de entropía, sinambién las relacionadas con lsecuencia de causas y efectos, lemisión de radiaciones y la formació



de registros (memorias incluidas) depasado y no del futuro.

De vez en cuando hay quien, poalguna razón dogmática, rechaza levolución biológica argumentando qua aparición de formas de vida cada ve

más complejas viola de algún modo lsegunda ley de la termodinámica

aturalmente esto no es así, pues l

evolución biológica no viola la segundey más de lo que lo hace la aparició

de estructuras de complejidad crecient

a escala galáctica. La autoorganizaciósiempre puede producir orden local . Pootra parte, en la evolución biológica spuede ver cómo, a medida que los sere



vivos se adaptan mejor a su entorno, sncrementa una especie de entropí

«informacional» a la vez que se reducuna discrepancia informacional qurecuerda la diferencia de temperaturentre un objeto frío y otro caliente. D

hecho, todos los sistemas complejoadaptativos exhiben este fenómeno; emundo real ejerce presiones selectiva

sobre los sistemas y los esquemaienden a responder ajustando lnformación que contienen de acuerd

con dichas presiones. La evolución, ladaptación y el aprendizaje por parte dos sistemas complejos adaptativos soodos aspectos de la pérdida de cuerd



del universo.Podemos preguntamos si el sistem

en evolución y su entorno alcanzan uequilibrio, del mismo modo que ucuerpo caliente y uno frío acaban poalcanzar la misma temperatura. E

ocasiones es así. Si se programa uordenador para desarrollar estrategiaen un juego determinado, cuando exist

una estrategia óptima y la encuentra sacabó la búsqueda. Éste sería el casdel juego del tres en raya. Pero si e

uego es el ajedrez, el ordenador podrídescubrir la estrategia óptima algún díapero hasta entonces esa estrategia edesconocida, y el ordenador continú



explorando en un enorme espaciabstracto de estrategias buscando unmejor que la anterior. Esta situación emuy común.

En unos pocos casos puede verscómo, en el curso de la evolució

biológica, un problema adaptativparece haberse resuelto de una vez parsiempre muy pronto en la historia de l

vida, al menos en lo que se refiere afenotipo. Los extremófilos que viven eel medio caliente, ácido y sulfuroso d

as profundidades oceánicas en loímites entre placas tectónicas soprobablemente muy similares, al menometabólicamente, a los organismos qu



vivían en este mismo ambiente hace máde 3500 millones de años. Pero lmayoría de problemas propios de levolución biológica no son como euego del tres en raya, ni siquiera com

el ajedrez, que sin duda será u

problema resuelto algún día. En primeugar, las presiones selectivas no son d

ningún modo constantes. En la mayo

parte de la biosfera el medio ambientfisicoquímico está en continuo cambioPor otro lado, en las comunidade

naturales las diversas especies formaparte del entorno de las otras especiesLos organismos coevolucionan, y puedno haber ningún verdadero equilibri



alcanzable.En diversos momentos y lugare

parece llegarse a un equilibriaproximado y temporal, incluso parcomunidades enteras, pero al cabo de ucierto tiempo aparecen «puntuaciones»

unas veces debidas a cambiofisicoquímicos y otras a un pequeñnúmero de mutaciones que siguen a u

argo periodo de «deriva», es decir, unsecuencia de cambios genéticos quafectan sólo ligeramente al fenotipo si

comprometer la supervivencia deorganismo. La deriva puede preparar ecamino para cambios genotípicos mupequeños pero capaces de causa



mportantes alteraciones fenotípicas.De vez en cuando tales cambio

genotípicos relativamente modestopueden conducir a sucesos umbral, eos que surgen tipos completament

nuevos de organismos. Un ejemplo es l

aparición de los eucariotas unicelularesasí llamados porque la célula posee unúcleo propiamente dicho y otro

orgánulos —cloroplastos o mitocondria— que se cree descienden dorganismos originalment

ndependientes incorporados por lcélula. Otro ejemplo es el origen de loanimales y plantas multicelulares partir de organismos unicelulares



presumiblemente por agregacióngracias a un invento bioquímicdecisivo, una especie de adhesivo capade mantener unidas las células.

Cuando un sistema complejadaptativo da lugar a una nueva clase d

sistema complejo adaptativo de ordesuperior, sea por agregación o pocualquier otro mecanismo, esto pued

considerarse un suceso umbral. Uejemplo familiar es la evolución desistema inmunitario de los mamíferos

cuyo funcionamiento recuerda el de levolución biológica misma, pero a unescala temporal mucho más corta, ya quos invasores del organismo pueden se



dentificados y combatidos en cuestióde horas o días, en comparación con locientos de miles de años que srequieren muchas veces para levolución de nuevas especies.

Muchos de los rasgos más visible

de la evolución biológica se encuentraambién, en forma muy similar, en otro

sistemas complejos adaptativos, como e

pensamiento humano, la evoluciósocial y la programación adaptativaTodos estos sistemas explora

posibilidades abriendo nuevas víasdescubriendo puertas y, ocasionalmenteengendrando nuevos tipos de sistemcomplejo adaptativo. Al igual qu



surgen nuevos nichos ecológicos en levolución biológica, en economícontinúan descubriéndose nuevas formade ganarse la vida, en la ciencia snventan nuevas teorías, etc.

La agregación de sistema

complejos adaptativos en un sistemcomplejo adaptativo compuesto es umodo efectivo de crear un nuevo nive

de organización. El sistema compuestconsiste entonces en agentes adaptativoque construyen esquemas par

considerar el comportamiento de lootros y obrar en consecuencia. Losistemas económicos son un bueejemplo, lo mismo que las comunidade



ecológicas.Tales sistemas compuestos está

siendo intensamente investigados ediversos campos. Los resultados indicaque dichos sistemas tienden a situarse euna zona de transición bien definid

entre el orden y el desorden, donde scaracterizan por una adaptacióeficiente y por una distribución d

recursos que obedece a leyepotenciales. Esta zona recibe a veces ldenominación, más bien metafórica, d

«límite del caos». No existe evidencia de que hayalgo terriblemente especial en lformación de un sistema planetari



como el sistema solar ni en el hecho dque incluya un planeta como la TierraTampoco hay evidencia de que lareacciones químicas que iniciaron lvida en este planeta sean improbablesni mucho menos. Es probable, por l

anto, que los sistemas complejoadaptativos existan en algunos de lonumerosos planetas dispersos por e

universo y que al menos algunos de ellocompartan muchos de los rasgos de levolución biológica terrestre y la

formas de vida resultantes. Sin embargoodavía se discute si la bioquímica de lvida es única, o casi, o si es sólo una dentre un gran número de posibilidades



En otras palabras, aún no está del todclaro si está determinada principalmentpor la física o debe su carácter en graparte a la historia.

Los cerca de 4000 millones de añode evolución biológica sobre la Tierr

han producido, mediante el ensayo y eerror, una gigantesca cantidad dnformación acerca de los diferente

modos de vida de los organismos en eseno de la biosfera. De modo similar, o largo de más de 50 000 años, lo

seres humanos modernos hadesarrollado una extraordinaria cantidade información sobre maneras de viviren interacción mutua y con el resto de l



biosfera. Tanto la diversidad biológiccomo la cultural se encuentran ahorseveramente amenazadas, y trabajar parsu preservación es una tarea dmportancia capital.

Pero la preservación de l

diversidad cultural presenta algunaparadojas y conflictos con otras metasUno de los desafíos más difíciles e

reconciliar esta diversidad con lcreciente necesidad de unidad entre lopueblos, que se enfrentan ahora co

problemas comunes a escala globalOtro es el representado por la hostilidaque evidencian algunas culturaocalistas hacia la cultura secular



científica y universalizanteprecisamente de estas culturas salemuchos de los más vigorosos defensorede la preservación de la diversidacultural.

La conservación de la naturaleza y l

salvaguardia de tanta diversidabiológica como sea posible sonecesidades urgentes, pero estas meta

parecen imposibles de alcanzar a largplazo a menos que se contemplen dentrdel marco más amplio de los problema

medioambientales en general, y éstos su vez deben considerarse junto con loproblemas demográficos, tecnológicoseconómicos, sociales, políticos



militares, diplomáticos, institucionalesnformacionales e ideológicos a los qua humanidad tiene que hacer frente. E

particular, los desafíos planteados eodos estos campos puede

contemplarse en conjunto como l

necesidad de llevar a cabo una serie dransiciones interconectadas hacia un

situación más sostenible en el curso de

siglo venidero. Una mayosostenibilidad, si es que puedconseguirse, significaría un

estabilización de la población, a escalglobal y regional, unas prácticaeconómicas que favorezcan el pago dcostes reales, el crecimiento en calida



más que en cantidad y vivir de las rentade la naturaleza más que de su capitauna tecnología que tenga un impactambiental relativamente escaso, ureparto más equitativo de la riquezaespecialmente en el sentido de hace

desaparecer la miseria, unanstituciones transnacionales más fuerte

para tratar de los problemas globale

urgentes, una opinión pública muchmejor informada sobre los desafíomúltiples e interactivos de cara a

futuro, y, quizá lo más importante difícil de todo, el predominio dactitudes que favorezcan la unidad en ldiversidad —cooperación



competencia no violenta entre ladiferentes naciones y tradicioneculturales— así como una coexistencisostenible con los organismos con loque compartimos la biosfera. Una tasituación parece utópica y quiz

mposible de conseguir, pero emportante intentar construir modelo

del futuro —no como anteproyectos

sino como estímulos para la imaginació— y ver si pueden esbozarse caminoque puedan conducir a ese mund

deseable y sostenible a finales depróximo siglo, un mundo en el que econjunto de la humanidad y el resto de lnaturaleza funcionen como un sistem



complejo adaptativo a una escala muchmayor de lo que lo hacen en lactualidad.



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El Quark y El Jaguar - Murray Gell-Mann