Los electrones se encuentran sumergidos

dentro de una esfera de materia de carga positiva, uniformemente distribuida en ella.

EXPLICA VARIOS HECHOS: Existencia de los espectros atómicos Algunos fenómenos eléctricos como la

conductividad y la polarización eléctrica.

Las reacciones químicas bajo el supuesto de intercambio de electrones.

El átomo está formado por un pequeño núcleo

de materia donde se encuentra concentrada toda su carga + y la mayor parte de su masa y a cierta distancia de él, se encuentran distribuidos los electrones en cantidad tal que la carga neta del átomo es nula.

Con este modelo se obtuvo que: Todos los núcleos de los átomos de un

elemento dado tienen la misma carga eléctrica.

La carga nuclear es un múltiplo entero del valor de la carga del electrón.

La carga nuclear de un átomo es igual al número atómico químico, el cual determina su posición en la tabla periódica.

A partir del modelo atómico de Rutherford y siguiendo el razonamiento anterior formuló para su modelo atómico los siguientes postulados:

1. El átomo de hidrógeno esta constituido por un núcleo con carga + Ze y un electrón ligado a él mediante fuerzas electrostáticas.

2. Existe un conjunto discreto de estados energéticos en los cuales el electrón puede moverse sin emitir radiación electromagnética. Se denominan estados estacionarios y en ellos ahí energía constante.

3. En los estados estacionarios el momento angular del electrón (L) es igual a un multiplo entero n de la constantede Planck h divida por 2pi:

L = mvr = n (h/2pi) = nh n= 1,2,3……….. Asi el electrón solamente puede ubicarse en ciertas órbitas cuyos radios

están determinados pro al condición anterior, esto es:

r = n h/ mv n=1,2,3………..

Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases.

El momento angular L de una partícula es el vector producto vectorial L=r x mv, perpendicular al plano determinado por el vector posición r y el vector velocidad v.

El momento angular está cuantizado

[1]

Física Moderna Física Clásica

Donde z = 1 por se el átomo de hidrógeno

Teniendo

Entonces

Siendo la unidad fundamental de momento angular, relacionada con la constante de Planck, h.

(h = )

[2]

• Conservación de la Energía

Sabemos que

Pero donde

Entonces

Obteniendo

Retomando la Ecuación [1] y elevándola al cuadrado, entonces:

[3]

Tomamos la ecuación [2] y elevándola al cuadrado, entonces:

Despejamos R de la ecuación anterior

Como R está en función de n , los radios están cuantizados. Entonces:

Como E = K +V, reemplazando esta ecuación y el radio por las expresiones encontradas entonces:

De la anterior ecuación vemos que la energía del electrón y por lo tanto de l átomo está cuantizada, siendo n el número cuántico correspondiente.

Bohr introduce aspectos cuánticos para dar una descripción del modelo atómico.

Hay una incongruencia ya que los electrones en movimiento no emiten radiación, pero esto sirve para establecer la condición de orbita estable.

PROBLEMA: ¿Cuánto vale la energía cinética del sistema (el electrón)?

Solución: Recuerde; T es la energía cinética

De acuerdo con Fc + Fe = 0 y teniendo en cuenta y

despejando en el valor de y sustituyendo en Queda:

Que es la expresión de la energía cinética en función de los parámetros constantes del sistema y de la variable radial.

¿Cuánto vale la velocidad del electrón en las órbitas permitidas?

Solución: sumando estas dos ecuaciones:

Expresión de la energía total del átomo hidrogenoide en función de losparámetros constantes del sistema y de la variable radial

postulado:El momento angular está cuantizado

¿Cuánto vale el radio de las órbitas permitidas?

Solución: La condición de cuantización

también se expresa como:

Despejar la anterior ecuación el valor de la velocidad

y sustituir en la expresión de la T, que es igual a

Simplificando términos y despejando el valor de r, se obtiene

Referencias bibliográficas:Referencias bibliográficas:

Introducción a la Física Moderna, Mauricio García Castañeda Jeannie Ewert De-Geus. Universidad Nacional de Colombia,tercera edición.

http://www.uib.es/facultat/ciencies/prof/josefa.donoso/enlace/bohr_sol.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B3mico