Upload
others
View
44
Download
1
Embed Size (px)
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI
LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK
KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN
TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar
Magister Pendidikan Matematika
W i y a n a
S 850907125
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
P R O G R A M P A S C A S A R J A N A
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2009
ii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI
LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK
KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN
TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
Disusun oleh :
W i y a n a
S850907125
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada tanggal :
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Mardiyana, M.Si Drs. Imam Sujadi, M.Si
NIP. 132046017 NIP. 132320663
Mengetahui
Ketua Progam Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si
NIP. 132046017
iii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI
LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK
KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN
TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
Disusun oleh :
W i y a n a
S850907125
Telah Disetujui dan Disyahkan oleh Tim Penguji
Pada Tanggal :
Jabatan Nama Tanda tangan
Ketua Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. ………………………..
Sekretaris Drs. Tri Atmojo K., M.Sc. Ph.D. ………………………..
Penguji 1. Dr. Mardiyana, M.Si.
2. Drs. Imam Sujadi, M.Si.
…………………………
…………………………
Surakarta,
Mengetahui
Direktur PPs UNS
Ketua Progdi. Pendidikan Matematika
Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D.
NIP: 131 472 192
Dr. Mardiyana, M.Si.
NIP: 132 046 017.
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya
Nama : Wiyana
N I M : S 850907125
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul EKSPERIMENTASI
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN
KOOPERATIF TIPE JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL
PESERTA DIDIK KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN TAHUN
PELAJARAN 2008 / 2009 adalah betul-betul karya saya sendiri . Hal – hal yang
bukan karya saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam daftar pustaka.
Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya
bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya
peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, 9 Januari 2009
Yang membuat pernyataan
(Wiyana)
iv
MOTTO
1. “… niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di
antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa
derajat.” (Al Qur’an, Surat Al Mujaadilah, ayat 11).
2. “Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu
telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh
(urusan) yang lain. Dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu
berharap.” (Al Qur’an, Surat Alam Nasyrah, ayat 6-8).
3. “Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan sesuatu kaum
sehingga mereka mau mengubah keadaan yang ada pada diri mereka
sendiri.” (Al Qur’an, Surat Ar-Ra’d, ayat 11).
v
PERSEMBAHAN
Tesis ini kupersembahkan untuk :
1. Bapak dan Ibu tercinta;
2. Istri dan anak-anakku;
3. Rekan-rekan seangkatan di
Prodi Pendidikan Matematika.
vi
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah. Puji syukur penulis dipanjatkan kehadirat Allah SWT ,
yang telah melimpahkan taufik dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan tesis ini. Tesis ini disusun untuk memenuhi sebagian syarat
memperoleh gelar Magister Program Studi Pendidikan Matematika.
Mulai awal sampai akhir penulisan tesis ini, penulis banyak
mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu pada
kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya dan
terima kasih yang setulus-tulusnya kepada :
1. Prof. Dr. dr. Much. Syamsulhadi, Sp.Kj, Rektor Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
2. Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D, Direktur Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta.
3. Dr. Mardiyana, M.Si, Dosen Pembimbing I dan Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret
Surakarta, yang dengan penuh kesabaran dan ketekunan dalam
memberikan bimbingan, arahan, nasehat, petunjuk dan saran-saran yang
sangat bermanfaat.
4. Drs. Imam Sujadi, M.Si, Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan penuh serta dengan sabar memberikan arahan, petunjuk dan
kritik membangun sehingga tesis ini dapat saya selesaikan.
5. Kepala dinas pendidikan kabupaten Klaten, yang telah memberikan ijin
dalam penelitian ini.
6. Kepala SMP Negeri 3 Pedan, kepala SMP Negeri 2 Polanharjo, kepala
SMP Negeri 2 Wonosari dan kepala SMP Negeri 3 Manisrenggo
Kabupaten Klaten yang telah memberikan ijin dalam penelitian ini.
7. Guru Matematika kelas IX SMP Negeri 3 Pedan, SMP Negeri 2
Polanharjo, SMP Negeri 2 Wonosari dan SMP Negeri 3 Manisrenggo
Kabupaten Klaten yang telah membantu penelitian ini.
vii
8. Teman-teman mahasiswa yang telah memberikan motivasi dalam
menyelesaikan penelitian ini.
9. Bapak, ibu, istriku dan anak-anakku tercinta yang telah memberikan
dukungan penuh dalam menyelesaikan tesis ini.
Surakarta, 9 Januari 2009
Penulis
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .............................................................................. i
PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN PEMBIMBING ................... ii
PENGESAHAN TESIS ........................................................................ iii
PERNYATAAN .................................................................................... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................ v
KATA PENGANTAR .......................................................................... vi
DAFTAR ISI ......................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ................................................................................. xi
DAFTAR GAMBAR ............................................................................ xiii
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................... xiv
ABSTRAK ............................................................................................ xv
ABSTRACT .......................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ......................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................ 7
C. Pembatasan Masalah ............................................................... 8
D. Perumusan Masalah ................................................................ 8
E. Tujuan Penelitian ..................................................................... 9
F. Manfaat Penelitian ................................................................... 10
ix
BAB II LANDASAN TEORI ............................................................... 12
A. Kajian Teori. ........................................................................... 12
1. Prestasi Belajar Matematika .......................................... 12
a. Pengertian Prestasi ................................................ 12
b. Pengertian Belajar .................................................. 12
c. Pengertian Matematika ........................................... 15
d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika ................ 16
e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar 16
2. Model Pembelajaran Langsung .................................... 18
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw ............... 20
4. Kemampuan Awal Siswa .............................................. 25
B. Penelitian Yang Relevan ......................................................... 26
C. Kerangka Berpikir................................................................... 27
D. Hipotesis ................................................................................. 30
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .............................................. 32
A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................... 32
B. Jenis Penelitian dan Desain Penelitian .................................. 33
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel .............. 33
D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasionalnya. .................. 35
E. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen. ........ 37
F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ...................................... 38
G. Uji Keseimbangan…………………………………………… 45
H. Teknik Analisis Data . ............................................................ 46
x
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................... 57
A. Hasil Uji Coba Instrumen ...................................................... 57
B. Deskripsi Data ....................................................................... 60
C. Uji Keseimbangan ................................................................. 63
D. Uji Persyaratan Analisis ........................................................ 63
E. Pengujian Hipotesis ............................................................... 65
F. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................. 69
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ......................... 75
A. Kesimpulan ............................................................................ 75
B. Implikasi ................................................................................ 76
C. Saran ...................................................................................... 78
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................... 79
LAMPIRAN .......................................................................................... 82
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Langsung ................................ 19
Tabel 3.1 Waktu Penelitian ................................................................... 32
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian ............................................................ 33
Tabel 3.3 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi ............. 50
Tabel 3.4 Rataan dan Jumlah Rataan .................................................... 51
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan ............................. 54
Tabel 4.1 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan
Awal ...................................................................................... 58
Tabel 4.2 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar
Matematika ............................................................................ 59
Tabel 4.3 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai
Kemampuan Awal Peserta didik .......................................... 61
Tabel 4.4 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
Model Pembelajaran ............................................................. 61
Tabel 4.5 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
Kemampuan Awal Peserta didik .......................................... 62
Tabel 4.6 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan
Gabungan antara Model Pembelajaran dan Kemampuan
Awal Peserta Didik ............................................................... 62
Tabel 4.7 Rangkuman Uji Normalitas ................................................... 64
xii
Tabel 4.8 Rangkuman Uji Homogenitas ............................................... 65
Tabel 4.9 Rangkuman Analisis Variansi ............................................... 66
Tabel 4.10 Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda ................... 68
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Hubungan Kelompok Asal dan Kelompok Ahli dalam
Jigsaw .............................................................................. 21
Gambar 2.2 Bagan Kerangka Berpikir Penelitian ................................ 30
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Kooperatif
Tipe Jigsaw ....................................................................... 82
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Langsung ..... 112
Lampiran 3. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal ...... 147
Lampiran 4. Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal...................... 148
Lampiran 5. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar
Matematika ....................................................................... 155
Lampiran 6. Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ...... 156
Lampiran 7. Lembar Penelaahan Instrumen Kemampuan Awal dan
Tes Prestasi Belajar Matematika ...................................... 163
Lampiran 8. Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan
Awal dan Tes Prestasi Belajar Matematika ................. 171
Lampiran 9. Instrumen Tes Kemampuan Awal ..................................... 173
Lampiran 10. Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ................... 179
Lampiran 11. Uji Keseimbangan .......................................................... 186
Lampiran 12. Data Penelitian dan Deskripsi Data ................................ 189
Lampiran 13. Uji Normalitas ................................................................ 198
Lampiran 14. Uji Homogenitas ............................................................. 234
Lampiran 15. Uji Anava dan Komparasi Ganda ................................... 237
Daftar Tabel .......................................................................................... 247
Ijin Penelitian (Surat Keterangan) ......................................................... 251
xv
ABSTRAK
Wiyana, S 850907125. 2008: Eksperimentasi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi
Lengkung dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Ditinjau Dari
Kemampuan Awal Peserta Didik Kelas IX SMP Negeri Kabupaten Klaten
Tahun Pelajaran 2008/2009. Tesis, Surakarta: Program Studi Pendidikan
Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta,
2008.
Tujuan penelitian ini adalah (1) peserta didik yang diberi pembelajaran
matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada peserta didik yang diberi
pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung. (2)
peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya
daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan peserta
didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada
peserta didik yang kemampuan awalnya rendah. (3) peserta didik yang kemampuan
awalnya sedang, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran
langsung. Di sisi lain, pada peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau
rendah, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan
prestasi belajar yang sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung.
Populasi penelitian adalah peserta didik SMP Negeri Kabupaten Klaten kelas
IX semester I tahun pelajaran 2008/2009. Teknik pengambilan sampel penelitian
adalah Cluster Random Sampling. Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan
data adalah tes kemampuan awal dan tes prestasi belajar matematika pada materi
pokok bangun ruang sisi lengkung dalam bentuk pilihan ganda. Sebelum tes
kemampuan awal dan tes prestasi belajar matematika digunakan terlebih dahulu
dilakukan uji coba instrumen. Pada uji coba tes prestasi belajar matematika diuji
tentang konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Sedangkan uji
coba instrumen tes kemampuan awal diuji tentang konsistensi dan reliabilitas. Hasil
uji coba instrumen diperoleh nilai uji reliabilitas dengan metode KR-20 pada tes
prestasi belajar matematika adalah 0,772 dan nilai uji reliabilitas pada tes
kemampuan awal adalah 0,742. Pengujian hipotesis menggunakan Anava dua jalan
dengan frekuensi sel tak sama, dengan taraf signifikan 5%. Sebelumnya dilakukan
uji prasyarat yaitu: uji keseimbangan menggunakan uji rerata t, uji normalitas
menggunakan uji Liliefors dan uji homogenitas menggunakan uji Bartlett. Hasil uji
prasyarat adalah antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model
pembelajaran langsung adalah seimbang, sampel berasal dari populasi berdistribusi
normal dan homogen.
Hasil analisis Anava dua jalan menunjukkan: (1) Peserta didik yang
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model
pembelajaran langsung mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda secara
signifikan (Fa = 22,549 dengan nilai Ftabel = 3,84); (2) Peserta didik dengan
kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika
yang berbeda (Fb = 49,87 dengan nilai Ftabel = 3,00). Berdasarkan uji komparasi
xvi
ganda perbedaan tersebut adalah prestasi belajar matematika antara peserta didik
dengan kemampuan awal tinggi lebih baik daripada peserta didik dengan
kemampuan awal sedang dan rendah (F.1-.2 = 31,226 dan F.1-.3 = 105,474 dengan
Ftabel = 6,000), serta prestasi belajar matematika peserta didik dengan kemampuan
awal sedang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal rendah (F.2-.3
= 19,193 dengan Ftabel = 6,000); (3) Prestasi belajar matematika pada masing-masing
model pembelajaran untuk setiap tingkat kemampuan awal adalah berbeda (Fab =
13,936 dengan nilai Ftabel = 3,00). Berdasarkan uji komparasi ganda perbedaan
tersebut adalah pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik
yang berkemampuan awal tinggi, sedang dan rendah masing-masing mempunyai
prestasi belajar matematika yang berbeda (F11-12 = 23,131; F11-13 = 121,485 dan F12-13
= 32,917 dengan Ftabel = 11,05) dan pada model pembelajaran langsung hanya antara
peserta didik yang berkemampuan awal tinggi dengan rendah yang mempunyai
perbedaan prestasi belajar matematika (F21-22 = 8,345; F21-23 = 11,9647 dan F22-23 =
0,271dengan Ftabel = 11,05). Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi dan
sedang mempunyai perbedaan prestasi belajar matematika antara model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung, tetapi
untuk kelompok kemampuan awal rendah antara model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw dengan model pembelajaran langsung tidak terdapat perbedaan prestasi
belajar (F11-21 = 34,680; F12-22 = 13,604 dan F13-23 = 2,108 dengan Ftabel = 11,05). Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan :(1) Peserta didik yang
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi
belajar matematika lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran langsung
(.1X = 66,78;
.2X = 60,53); (2) Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi
mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan
kemampuan awal sedang dan rendah, begitu juga peserta didik dengan kemampuan
awal sedang mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta
didik dengan kemampuan awal rendah (1.X = 72,60;
2.X = 63,03; 3.X = 55,57); (3).
Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan
kemampuan awal tinggi mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada
peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan rendah begitu juga peserta didik
dengan kemampuan awal sedang mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik
daripada peserta didik dengan kemampuan awal rendah, sedangkan pada model
pembelajaran langsung peserta didik dengan kemampuan awal tinggi mempunyai
prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan
awal rendah tetapi peserta didik dengan kemampuan awal tinggi dengan sedang dan
kemampuan awal sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika
tidak berbeda. Peserta didik yang mempunyai kemampuan awal tinggi dan sedang
yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memperoleh prestasi
belajar matematika lebih baik daripada yang mendapatkan model pembelajaran
langsung, sedangkan peserta didik yang mempunyai kemampuan awal rendah antara
yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model
pembelajaran langsung memperoleh prestasi belajar matematika tidak berbeda (11X =
79,46; 12X = 67,75;
13X = 53,95; 21X = 65,56;
22X = 58,59; 23X = 57,33).
ABSTRACT
Wiyana, S 850907125. The Experimentation of Curved-Surface Space
Figures with the Cooperative Learning of Jigsaw Type Viewed from the
Initial Ability of the Students of State Junior Secondary Schools in Class IX
in Klaten Regency in the Academic Year of 2008/2009. Thesis: Surakarta, The
Graduate Program in Mathematics Education, Postgraduate, Sebelas Maret
University, Surakarta, 2008.
This research is aimed at finding out: (1) whether or not the students udents with
the cooperative learning model of Jigsaw type have better achievement in
Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures than those taught with the
direct learning model; (2) whether there is a difference of achievement in
Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures between the students
with the high, moderate, and low initial abilities; and (3) whether the
difference of achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface
Figures of each learning model is consistent with the students' each level of
initial abilities, and whether the difference of achievement in Mathematics with
the topic of Curved-Surface Figures of each level of initial abilities is
consistent with each learning model.
This research is an experimental one with a factorial design of 2 x 3.
Its population was all of the students of State Junior Secondary Schools in Grade
IX in Semester I in Klaten regency in the academic year of 2008/2009. Its
samples were taken through a Cluster Random Sampling technique. The
instruments used to gather its data were test of initial ability and that of
achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures in
multiple choice questions. Prior to their use, the instruments were tested. The
former was tested in terms of consistency and reliability, and the latter
was tested in terms of consistency, reliability, difficulty index, and
difference index. The results of the test show that the reliability of the
former tested with an Alpa method was 0.742, whereas the reliability of the
latter tested with KR-20 was 0.772. The hypotheses of the research were tested
with a two-way Analysis of VariantsTANOVA) with an unequal cell at the
significance level of 5%. Beforehand, prerequisite tests were done. The tests
included balance test by using t average test, normality test by using Liliefors
test, and homogeneity test by using Bartlett test. The results of the
pre-requisite test show that the learning achievement in Mathematics
between the students with the cooperative learning model of Jigsaw type and
those with the direct learning model was balanced; the samples had a
normal population distribution; and the samples were from homogenous
population.
The results of analysis with the two-way ANOVA show the following: 1)
The students with the cooperative learning model of Jigsaw type and those with
the direct learning model have a significantly different learning achievement in
Mathematics (Fa = 22.549 with the value of F
table = 3.84). 2) The students with
the high, moderate, and low initial abilities have a significantly different
achievement in Mathematics (Fb = 49.87 with the value of F
tabl, = 3.00). Based
on the multiple comparison test, the difference indicates that the students with
the high initial ability have a better achievement in Mathematics than those with
the moderate and low initial abilities
xvii
(FI-2 = 31.226 and F1_3 = 105.474 with F
table = 6.000), and the students with the
moderate initial ability have a better achievement in Mathematics than those with the
low initial abilit ies (F2-3 = 19.193 and F with
Fmbl, = 6.000). 3) The learning
achievement in Mathematics between the students at each level of the initial abilities
for each type of the learning models is different (Fab = 13.936 with F table = 3.00).
Based on the multiple comparison test, the difference implies that in the cooperative
learning model of Jigsaw type, the students with the high, moderate, and low initial
abilities have a different learning achievement in Mathematics (F11_12 = 23.131; F11-13
= 121.485 and F12
.13 = 32.917 with
Ftable = 11.05), whereas in the direct learning
model, only the students with the high and low initial abilities have a different
learning achievement in Mathematics (F21-22 = 8.345;
F21-23 = 11.9647 and
F22-23 =
0.271 with Ft,,bi, = 11.05). In the cooperative learning model of Jigsaw as well as in
the direct learning model, the students with the high and moderate initial abilities
have a different learning achievement in Mathematics, but those with the low initial
ability do not have a different learning achievement in Mathematics (F11.21 = 34.680; F12-22 = 13.604 and
F13-23 = 2.108 with Ftabl,= 11.05).
Based on the results of the analysis, conclusions are drawn as follows: 1) The
students with the cooperative learning model of Jigsaw type have a better learning
achievement in Mathematics with the topic of Curved -Surface Figures than those
with the direct learning model (XI = 66.78; X2 = 60.53). 2) The students with the
high initial ability have a better achievement in Mathematics with the topic of
Curved-Surface Figures than those with the moderate and low initial abilities, and the
students with the moderate learning, ability have a better achievement in
Mathematics
with the topic of Curved-Surface Figures than those with the low initial ability (R I =
72.60; 31
2 = 63.03; and X3 = 55.57). 3) In the cooperative learning model of Jigsaw
type, the students with the high initial learning ability have a better achievement than
those with the moderate and low initial abilities, and the students with the moderate
initial abilities have a better achievement than those with the low initial abili ty.
Meanwhile, in the direct learning model, the students with the high initial ability
have a better achievement than those with the low initial ability, and the learning
achievement of the students with the high initial ability is not different from that of
the students with the moderate initial ability, and the learning achievement of the
students with the moderate initial ability is not different from that of the students
with low initial ability. The students with the high and moderate initial abilities who
used the cooperat ive learning model of J igsaw type have a better learning
achievement in Mathematics than those with the high and moderate initial abilities
who used the direct learning model, whereas the students with the low initial ability
who used the cooperative learning model of Jigsaw type do not have a different
learning achievement in Mathematics compared to those with the low initial abilities
who used the direct learning model (X 11 = 79.46; X
U = 67.75(~.3 ='153.95; X7.1
65.56; X;~2 8.59; X2_3 = 57.33).
xviii
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan bagi manusia merupakan suatu hal yang sangat penting dan
perlu dilaksanakan, sebab dengan proses pendidikan ini manusia akan dapat
mengembangkan semua potensi yang dimiliki hingga akhirnya tercapai tingkat
dewasa. Sekolah merupakan lembaga pendidikan yang secara formal dan
sistematis mempunyai kurikulum atau program pendidikan untuk mengubah
peserta didik atau anak didiknya menjadi seorang yang mandiri dan dewasa sesuai
dengan target pendidikan dan pengajaran yang telah ditetapkan. Dengan posisi
yang demikian itu, sekolah merupakan sebuah tempat sekaligus sistem pendidikan
yang sedikit atau banyak berperan dalam proses pembentukan individu menjadi
seorang yang mandiri dan dewasa sesuai dengan target pembelajaran yang telah
ditetapkan.
Dasar, fungsi, dan tujuan pendidikan nasional di Indonesia telah
ditetapkan dan dituangkan secara kongkret dalam Undang-Undang No. 20 tahun
2003 yang berbunyi: ”Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan
kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat
dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya
potensi agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang
Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi
warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab”.
2
Dalam pendidikan sekolah, untuk mengetahui keberhasilan proses
belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar yang dicapai oleh peserta didik.
Keberhasilan proses belajar mengajar tersebut dipengaruhi oleh banyak faktor,
yang dapat digolongkan menjadi dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor
eksternal. Yang termasuk dalam faktor internal antara lain: intelegensi, minat,
bakat, motivasi, aktivitas belajar dan sebagainya, sedangkan yang termasuk dalam
faktor eksternal misalnya: guru, bahan pelajaran, fasilitas belajar, metode
mengajar dan sebagainya.
Setiap jenjang pendidikan pada jalur sekolah dapat berperan serta dalam
menyiapkan SDM, mulai dari Sekolah Dasar sampai dengan Perguruan Tinggi.
Dalam pembelajaran matematika, tugas seorang guru adalah menciptakan kondisi
pembelajaran yang dapat membangkitkan semangat belajar peserta didik,
sehingga peserta didik mempunyai ketrampilan, keberanian serta mempunyai
kemampuan dalam penguasaan matematika. Penekanan pembelajaran matematika
di sekolah harus relevan dengan kehidupan sehari-hari, supaya pelajaran
matematika yang diperoleh akan bermanfaat. Dengan demikian matematika akan
mempunyai peran yang penting bagi peserta didik untuk mengaplikasikannya
dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya hal ini akan berdampak dalam
menciptakan sumber daya manusia yang bermutu.
Matematika adalah salah satu materi pelajaran yang diajarkan mulai dari
jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan tinggi. Matematika merupakan ilmu
dasar yang mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi.
Di pihak lain, matematika selama ini dianggap momok oleh sebagian peserta
3
didik, bahkan ada peserta didik yang merasa takut, bosan dan tidak tertarik pada
mata pelajaran matematika, karenanya prestasi belajar matematika masih jauh dari
yang diharapkan. Prestasi belajar matematika peserta didik yang masih rendah
nampak pada persentase peserta didik yang dinyatakan tidak lulus dalam ujian
akhir nasional setiap tahunnya. Misalnya saja pada peserta didik SMP yang ada di
kabupaten Klaten. Seperti yang dikemukakan oleh Mulyadi (2008), bahwa
persentase yang tidak lulus peserta didik SMP kabupaten Klaten pada tahun
pelajaran 2006/2007 sebesar 3,32% dan pada tahun pelajaran 2007/2008 sebesar
4,13%. Hal ini nampak bahwa terjadi kenaikan persentase peserta didik SMP yang
tidak lulus di kabupaten Klaten. Artinya semakin banyak peserta didik yang
dinyatakan tidak lulus setiap tahun.
Menyadari pentingnya peranan matematika, baik dalam makna formal
yaitu penalaran dan pembentukan sikap pribadi peserta didik maupun dalam
makna material yaitu penguasaan, penerapan dan ketrampilan matematika, maka
sudah seharusnyalah proses pembelajaran matematika dan peningkatan prestasi
belajar matematika di setiap jenjang pendidikan perlu mendapat perhatian serius.
Oleh karena itu guru sebagai pendidik perlu mempersiapkan suatu model
pembelajaran yang terprogram agar peserta didik sebagai peserta didik
memperoleh pengalaman belajar yang lebih mantap.
Dalam pembelajaran matematika, selama ini model pembelajaran yang
banyak digunakan oleh guru adalah model pembelajaran langsung. Hal ini
dilakukan karena sifat materi matematika itu sendiri, yaitu terstruktur. Artinya
dalam mempelajari konsep yang mendasarkan pengetahuan yang telah dimiliki
4
peserta didik. Agar pembelajaran dengan situasi peserta didik belajar ini dapat
tercapai, hendaknya guru dapat menggunakan model pembelajaran yang lebih
banyak melibatkan peserta didik. Sebagaimana diungkapkan oleh Soedjadi (1995:
12), betapapun tepat dan baiknya bahan ajar matematika yang ditetapkan belum
menjamin akan tercapainya tujuan pendidikan, dan salah satu faktor penting untuk
mencapai tujuan tersebut adalah proses mengajar yang lebih menekankan pada
keterlibatan peserta didik secara optimal.
Salah satu alternatif yang dapat ditempuh untuk meningkatkan prestasi
belajar peserta didik adalah melalui kreativitas yang dimiliki guru dalam memilih
model pembelajaran. Melalui kreativitas yang dimiliki oleh para guru, dan dengan
keinginan untuk selalu mencari model pembelajaran yang terbaik agar selalu
menarik minat dan motivasi peserta didik belajar, maka tujuan yang diharapkan
akan tercapai. Seperti yang dikemukakan oleh Cece Wijaya dan A. Tabrani
Rusyan (1994: 189), bahwa guru kreatif selalu mencari cara bagaimana agar
proses belajar mencapai hasil sesuai dengan tujuan serta berupaya menyesuaikan
pola-pola tingkah lakunya dalam mengajar dengan tuntutan pencapaian tujuan
dengan mengembangkan faktor situasi kondisi belajar peserta didik. Kreativitas
yang demikian memungkinkan guru yang bersangkutan menemukan bentuk-
bentuk mengajar yang sesuai, terutama dalam memberi bimbingan, rangsangan,
dorongan, dan arahan agar peserta didik dapat belajar secara aktif.
Model pembelajaran yang dapat menarik minat peserta didik dalam
belajar adalah dengan menempatkan peserta didik secara kelompok-kelompok.
Pembelajaran kelompok dapat meningkatkan peserta didik dalam berpikir kritis,
5
kreatif dan menumbuhkan rasa sosial yang tinggi. Pembelajaran yang dapat
mewujudkan hal tersebut adalah pembelajaran kooperatif.
Pembelajaran kooperatif (cooperatif learning) adalah model
pembelajaran di mana peserta didik bekerja dalam kelompok-kelompok kecil yang
campur kemampuannya dan saling membantu satu sama lain (Mohamad Nur dan
Prima Wikandari, 2000: 25). Dalam menyelesaikan tugasnya, setiap anggota
kelompok saling bekerja sama dan membantu untuk memahami suatu bahan
pelajaran. Dalam hal ini belajar dianggap belum selesai apabila seorang anggota
dari kelompok belajar itu belum menguasai bahan pelajaran. Terdapat beberapa
tipe pembelajaran kooperatif, salah satu di antaranya model pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw. Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah suatu tipe
pembelajaran kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok
yang bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu
mengajarkan bagian materi tersebut kepada anggota lainnya dalam kelompok itu.
Menurut Anita Lie (1994: 75), jigsaw adalah merupakan salah satu tipe model
pembelajaran kooperatif yang fleksibel.
Penggunaan model pembelajaran kooperatrif tipe jigsaw dalam proses
pembelajaran pada materi pokok tertentu diduga lebih efektif dan efisien daripada
menggunakan model pembelajaran langsung. Hal ini disebabkan model
pembelajaran tipe jigsaw berdasarkan filsafat konstruktivisme, sehingga peserta
didik sendiri yang membangun pengetahuannya. Peserta didik diberi kemampuan
agar menggunakan strateginya sendiri dalam belajar secara sadar, sedangkan guru
sebagai fasilitator membimbing peserta didik ke tingkat pengetahuan yang lebih
6
tinggi. Dengan demikian diharapkan melalui model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw, pembelajaran lebih bermakna sehingga lebih meningkatkan pemahaman
peserta didik.
Selain model pembelajaran, masih banyak faktor lain yang
mempengaruhi prestasi belajar matematika peserta didik. Salah satunya adalah
kemampuan awal peserta didik. Kemampuan awal yang dimaksud adalah
kemampuan-kemampuan yang seharusnya sudah dikuasai oleh para peserta didik
sebelum proses pembelajaran pada materi pokok tertentu dimulai. Dengan
diperhatikannya kemampuan awal peserta didik, pembelajaran akan mampu
memanfaatkan kemampuan awal tersebut sebagai potensi yang harus
didayagunakan dalam proses pembelajaran. Dengan pemanfaatan potensi yang
ada, diharapkan prestasi belajar peserta didik dapat ditingkatkan secara optimal.
Kemampuan awal merupakan hal yang sangat penting dalam setiap
proses pembelajaran karena seseorang yang telah memiliki kemampuan awal yang
memadai berarti memiliki modal yang cukup untuk dapat digunakan dalam
mempelajari materi pokok tertentu. Kemampuan awal yang telah dimiliki dapat
dikaitkan dengan materi pokok baru yang akan dipelajari.
Berdasarkan latar belakang seperti diutarakan di atas, maka perlu
diadakan penelitian yang berkaitan dengan penggunaan model pembelajaran yang
sesuai dengan materi pokok tertentu. Di samping itu, dalam pembelajaran perlu
memperhatikan faktor kemampuan awal peserta didik.
7
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan pada latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka
dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:
1. Sebagian besar guru dalam melaksanakan pembelajaran menggunakan model
pembelajaran satu arah yaitu guru aktif sedangkan peserta didik pasif, padahal
ada beberapa topik bahasan dimana model tersebut kurang tepat untuk
diterapkan sehingga dimungkinkan rendahnya prestasi belajar matematika
peserta didik disebabkan karena kurang tepatnya pemilihan model
pembelajaran yang sesuai dengan topik bahasan tertentu. Oleh karena itu akan
diteliti apakah penggunaan model pembelajaran berpengaruh dalam
peningkatan prestasi belajar matematika peserta didik.
2. Pada umumnya prestasi belajar matematika peserta didik masih rendah. Hal
ini dimungkinkan karena belum optimalnya pemanfaatan kondisi internal
peserta didik khususnya kemampuan awal peserta didik untuk mempelajari
materi berikutnya. Untuk itu akan diteliti apakah kemampuan awal peserta
didik dapat meningkatkan prestasi belajar matematika peserta didik.
3. Banyak peserta didik dalam belajar matematika kurang aktif dalam mengikuti
proses pembelajaran dan hanya mengorganisir sendiri apa yang diperolehnya
tanpa mengkomunikasikan dengan peserta didik lain sehingga dimungkinkan
rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik disebabkan karena
kurangnya pemahaman terhadap topik bahasan yang dipelajarinya.
4. Kurangnya kebermaknaan dalam belajar matematika dimungkinkan
disebabkan karena kurangnya kemampuan peserta didik dalam membentuk
8
hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan aplikasi atau penerapan
pengetahuan tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
C. Pembatasan Masalah
Dari identifikasi masalah di depan, agar penelitian ini terarah dan lebih
mendalam maka diperlukan pembatasan masalah sebagai berikut:
1. Model pembelajaran yang digunakan dibatasi pada model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw pada kelompok eksperimen dan model pembelajaran
langsung pada kelompok kontrol.
2. Prestasi belajar matematika peserta didik pada penelitian ini dibatasi pada
hasil belajar matematika peserta didik yang dicapai melalui proses
pembelajaran bangun ruang sisi lengkung, dalam hal ini adalah tes pada
materi pokok bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut dan bola).
3. Kemampuan awal peserta didik pada penelitian ini dibatasi pada hasil belajar
peserta didik yang dicapai melalui tes pada materi pokok lingkaran dan
bangun ruang sisi tegak (kubus, balok, prisma tegak, dan limas).
4. Lingkup penelitian ini pada peserta didik kelas IX SMP Negeri Kabupaten
Klaten Tahun Pelajaran 2008/2009.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dan batasan masalah yang telah
diuraikan di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai
berikut:
9
1. Apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw mempunyai prestasi
belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran
matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi
pokok bangun ruang sisi lengkung?
2. Apakah peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi
belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau
rendah, dan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi
belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada
materi pokok bangun ruang sisi lengkung?
3. Apakah peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar lebih baik
daripada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran
matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Di sisi lain, pada
peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, apakah
penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi
belajar yang sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung?
E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka
penelitian ini bertujuan untuk mengetahui :
1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar yang
10
lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang
sisi lengkung.
2. Peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya
daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan
peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya
daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok
bangun ruang sisi lengkung.
3. Peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar lebih baik
daripada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran
matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Di sisi lain, pada
peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, penggunaan
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar yang
sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung.
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan bagi guru
matematika dan peserta didik di Sekolah Menengah Pertama (SMP) dalam
pembelajaran bangun ruang sisi lengkung dan bermanfaat :
1. Bagi Guru
a. Menambah wawasan dalam rangka perubahan paradigma pembelajaran
dari paradigma mengajar ke paradigma belajar.
11
b. Sebagai alternatif pemilihan model pembelajaran yang berorientasi
pada keterlibatan peserta didik menjadi lebih kreatif dan aktif mengolah
informasi, sehingga pembelajaran lebih bermakna bagi peserta didik.
c. Sebagai bahan pertimbangan, referensi, dan bahan masukan pada materi
pelajaran yang lain atau pada studi kasus yang sejenis.
d. Menambah pengetahuan tentang model pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw.
e. Bahan acuan untuk penelitian model pembelajaran kooperatif tipe
Jigsaw lebih lanjut.
2. Bagi Peserta Didik
a. Lebih termotivasi dalam belajar bangun ruang sisi lengkung.
b. Melatih kemandirian dalam belajar bangun ruang sisi lengkung.
c. Mengembangkan sikap peserta didik dalam memecahkan masalah pada
bangun ruang sisi lengkung.
d. Meningkatkan prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung.
12
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
1. Prestasi Belajar Matematika
Sebelum menguraikan arti prestasi belajar matematika maka penulis
akan memaparkan arti penggal kata yang menyusunnya yaitu prestasi, belajar dan
matematika.
a. Pengertian Prestasi
Setiap kegiatan belajar mengajar akan menghasilkan suatu perubahan
yang khas yaitu hasil belajar. Hasil belajar ini akan terlihat dalam bentuk
prestasi belajar. Prestasi adalah hasil yang telah dicapai dari yang telah
dilakukan, dikerjakan dan sebagainya. Prestasi adalah hasil yang dicapai
melalui suatu latihan (Sumadi Suryabrata, 1990: 25).
Menurut Robert S., Donald dan G. Marguis yang dikutip oleh Nur Hery
Susianta menyatakan “Achievement is actual ability and measured directly by
the use of test” yang artinya prestasi belajar adalah kecakapan nyata yang
dapat diukur secara langsung dengan menggunakan alat yaitu tes (Nur Hery
Susianta, 1996: 27).
b. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu kegiatan yang selalu dilakukan manusia sepanjang
hidupnya. Manusia belajar karena menginginkan sesuatu perubahan pada
dirinya. Perubahan itu berupa tingkah laku yang dapat meningkatkan
13
kecakapan, menambah pengetahuan dan ketrampilan baru serta kualitas
hidupnya dapat meningkat.
Belajar adalah proses perubahan dari belum mampu menjadi sudah
mampu, yang terjadi dalam jangka waktu tertentu. Perubahan yang terjadi itu
harus secara relatif bersifat menetap (permanen) dan tidak hanya terjadi pada
perilaku yang saat ini nampak (immediate behavior) tetapi juga pada perilaku
yang mungkin terjadi di masa mendatang (potential behavior). Hal lain yang
perlu diperhatikan ialah bahwa perubahan-perubahan tersebut terjadi karena
pengalaman (Irwanto, 1997: 105).
Belajar adalah merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan,
dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati,
mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. Juga belajar itu akan lebih baik,
kalau si subjek belajar itu mengalami atau melakukannya, jadi tidak bersifat
verbalistik (Sardiman, 2006: 22).
Belajar merupakan suatu proses untuk mengembangkan potensi diri
seseorang. Proses belajar diperlukan untuk dapat mengembangkan
kemampuan seseorang secara optimal.
Sumadi Suryabrata (1990: 249) mengatakan bahwa belajar itu sebagai
berikut:
1) Belajar itu membawa perubahan.
2) Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kecakapan baru.
3) Perubahan itu terjadi karena usaha yang disengaja.
14
Proses belajar itu terjadi di dalam diri seseorang yang sedang mengalami
belajar. Ciri belajar, adalah sebagai berikut:
1) Dalam belajar itu perubahan tingkah laku, baik tingkah laku yang dapat
dialami maupun tingkah laku yang tidak dapat dialami secara langsung.
2) Dalam belajar, perubahan tingkah laku dapat mengarah ke tingkah laku
yang jelek.
3) Dalam belajar, perubahan terjadi karena mukjizat, hipnotis, hal-hal yang
ghoib, proses pertumbuhan, kematangan, penyakit ataupun kerusakan
tidak dianggap sebagai hasil belajar.
4) Dalam belajar, perubahan tingkah laku menjadi sesuatu yang relatif
menetap. Bila seseorang dengan belajar menjadi dapat membaca, maka
kemampuan tersebut akan tetap dimiliki.
5) Belajar merupakan suatu proses usaha yang artinya berlangsung dalam
kurun waktu cukup lama. Hasil belajar yang berupa tingkah laku kadang-
kadang diamati, tetapi proses belajar itu tidak dapat diamati secara
langsung.
6) Belajar terjadi karena ada interaksi dengan lingkungan.
Dari pendapat para pakar pendidikan di atas dapat disimpulkan bahwa
belajar adalah proses perubahan tingkah laku pada diri seseorang secara terus
menerus dan perubahan-perubahan itu bersifat tetap, serta terjadi secara sadar
berdasarkan pengalaman-pengalaman atau latihan-latihan untuk menguasai
pengetahuan dan ketrampilan tertentu.
15
c. Pengertian Matematika
Simbolisasi dalam matematika menjamin adanya komunikasi dan
mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep
baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya
sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara hierarkis (Herman
Hudoyo, 1988: 3).
Matematika adalah sebagai sarana berpikir deduktif yang hemat akan
kata-kata dan cermat dalam menentukan sesuatu dalam derajat kepastian yang
tinggi. Tanpa matematika, pengetahuan akan berhenti pada tahap kuantitatif
yang tidak memungkinkan untuk meningkatkan penalarannya lebih jauh
(Herman J. Waluyo, 2007: 36).
Matematika dapat digambarkan sebagai kumpulan sistem yang tiap-tiap
sistem mempunyai struktur atau urutan, interrelasi dari pengetahuan atau
operasi-operasi tersendiri yang tersusun secara deduktif. Matematika
berkenaan dengan pikiran terstruktur yang relasi operasinya maupun
hubungan-hubungannya diatur secara logis. Hal ini berarti matematika bersifat
abstrak yang berkenaan dengan konsep, prinsip, dan penalarannya.
Matematika adalah sistem deduktif yang dimulai dari memilih beberapa unsur
yang tidak didefinisikan (undefined), kemudian ke unsur yang didefinisikan
dan akhirnya ke dalil atau teorema yang dapat dibuktikan melalui unsur-unsur
tak definisikan tersebut (Soehardjo, 1992: 12).
16
Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika
berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara
hierarkis dan penalarannya deduktif.
d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Dari pengertian ketiga kata tersebut yaitu prestasi, belajar dan
matematika dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah suatu
hasil dari perbuatan belajar matematika yang merupakan suatu kecakapan atau
kemampuan anak untuk menguasai sejumlah pengetahuan dan ketrampilan
dalam bidang kajian matematika yang dapat diperoleh melalui tes matematika,
hasil tes ini dinyatakan dalam bentuk angka atau huruf.
e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Tinggi rendahnya prestasi belajar peserta didik merupakan cerminan
kualitas pembelajaran yang telah mereka ikuti. Makin tinggi prestasi
belajar peserta didik menunjukkan bahwa kualitas pembelajaran makin baik
pula. Dalam pembelajaran yang berkualitas terjadi proses belajar yang efektif
pada diri peserta didik. Seorang peserta didik yang belajar secara efektif akan
memiliki prestasi belajar yang baik. Jadi prestasi belajar seseorang sangat
tergantung pada tingkat keefektifan proses belajar yang telah berlangsung
pada dirinya.
Newell (1989: 126) mengutif Ausabel menyatakan bahwa faktor penting
yang mempengaruhi belajar seseorang adalah apa yang telah ia ketahui. Hasil-
hasil belajar yang telah dikuasai akan sangat berguna dalam membantu
keberhasilan proses belajar berikutnya. Dick & Carey (1990: 85) menyatakan
17
bahwa pengetahuan yang telah dikuasai seseorang sebelum proses
pembelajarang berlangsung disebut kemampuan awal (entry behavior).
Dikaitkan dengan matematika yang memiliki struktur hierarkis yakni
kemampuan yang satu menjadi prasyarat kemampuan yang lain, maka setiap
penguasaan materi akan merupakan kemampuan awal bagi peserta didik.
Karena merupakan kemampuan prasarat, kemampuan awal yang sudah
dimiliki akan mempunyai pengaruh bagi keberhasilan dalam mempelajari
materi berikutnya.
Faktor lain yang berpengaruh terhadap prestasi belajar adalah faktor
keefektifan pembelajaran (Aiken, 1997: 109). Keefektifan pembelajaran akan
ditentukan oleh model pembelajaran yang digunakan oleh guru. Apabila
model pembelajaran yang dipilih tepat sesuai dengan tujuan pembelajaran,
maka pembelajaran akan menjadi efektif sehingga prestasi belajar peserta
didik diharapkan optimal.
Dari uraian di atas, di antara faktor-faktor yang berpengaruh terhadap
prestasi belajar, faktor kemampuan awal yang dimiliki peserta didik dan faktor
model pembelajaran akan menentukan tinggi rendahnya prestasi belajar
peserta didik. Makin tepat pilihan model pembelajaran yang dipergunakan
akan memberikan pengaruh yang makin baik terhadap capaian prestasi belajar
peserta didik, demikian juga sebaliknya. Penggunaan model pembelajaran
yang tepat tersebut perlu juga memperhatikan pemanfaatan kemampuan awal
yang telah dimiliki oleh peserta didik.
18
2. Model Pembelajaran Langsung
Pembelajaran langsung (Direct Instruction) adalah model pembelajaran
yang berpusat pada guru. Pembelajaran langsung merupakan suatu pendekatan
mengajar yang dapat membantu peserta didik mempelajari ketrampilan dasar dan
memperoleh informasi yang dapat diajarkan selangkah demi selangkah.
Pembelajaran langsung bukan merupakan barang baru bagi para guru.
Pembelajaran yang selama ini sering dilakukan oleh guru pada umumnya adalah
pembelajaran langsung. Pembelajaran langsung sampai saat ini masih tetap sering
digunakan meskipun ada model pembelajaran yang baru seperti model
pembelajaran kooperatif, pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah
dan strategi-strategi belajar. Dalam pembelajaran matematika, selama ini guru
sering menggunakan pembelajaran langsung. Hal ini dilakukan karena sifat materi
matematika itu sendiri, yaitu terstruktur. Artinya dalam mempelajari konsep yang
mendasarkan pengetahuan yang telah dimiliki peserta didik. Selain itu model
pembelajaran langsung tepat digunakan apabila informasi atau keterampilan yang
akan diajarkan terstruktur dengan baik dan dapat diajarkan selangkah demi
selangkah (Soeparman Kardi dan Mohamad Nur, 2001: 7).
Pembelajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang
sangat hati-hati di pihak guru. Agar efektif, pengajaran langsung mensyaratkan
tiap detil keterampilan atau isi didefinisikan secara seksama, demonstrasi dan
jadwal pelatihan direncanakan dan dilaksanakan secara seksama.
Meskipun tujuan pembelajaran dapat direncanakan bersama oleh guru
dan peserta didik, model ini terutama berpusat pada guru. Sistem pengelolaan
19
pembelajaran yang dilakukan oleh guru harus menjamin terjadinya keterlibatan
peserta didik, terutama melalui memperhatikan, mendengarkan dan resitasi (tanya
jawab) yang terencana. Ini tidak berarti bahwa pembelajaran bersifat otoriter,
dingin, dan tanpa humor. Ini berarti bahwa lingkungan belajar berorientasi pada
tugas dan memberi harapan tinggi agar siswa mencapai hasil belajar dengan baik.
Tabel 2.1.
Sintaks Model Pembelajaran Langsung
FASE PERANAN GURU
1. Menyampaikan tujuan dan
mempersiapkan peserta didik.
Guru menjelaskan topik materi bangun ruang
sisi lengkung, informasi latar belakang
pelajaran, pentingnya pelajaran dan
mempersiapkan peserta didik untuk belajar.
2. Mendemonstrasikan
pengetahuan atau ketrampilan.
Guru mendemonstrasikan keterampilan dengan
benar, atau menyajikan informasi tahap demi
tahap.
3. Membimbing pelatihan.
Guru merencanakan dan memberi bimbingan
pelatihan awal.
4. Mengecek pemahaman dan
memberikan umpan balik.
Guru mengecek apakah peserta didik telah
berhasil melakukan tugas dengan baik, dan
memberi umpan balik.
5. Memberikan kesempatan untuk
pelatihan lanjutan penerapan.
Guru mempersiapkan kesempatan melakukan
pelatihan lanjutan, dengan perhatian khusus
pada penerapan kepada situasi lebih kompleks
dan kehidupan sehari-hari.
Keungggulan model pembelajaran langsung:
a. Memperoleh informasi dan keterampilan-keterampilan dasar, sebelum peserta
didik mempelajari informasi dan keterampilan lanjut.
b. Mengembangkan penguasaan keterampilan sederhana dan kompleks serta
pengetahuan deklaratif yang dapat dirumuskan dengan jelas dan diajarkan
tahap demi tahap.
20
c. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berlatih.
d. Peserta didik menguasai keterampilan yang dilatihkan.
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah model pembelajaran
kooperatif dimana peserta didik ditempatkan ke dalam tim beranggota enam orang
untuk mempelajari materi akademik yang telah dipecah menjadi bagian-bagian
untuk tiap anggota. Setiap anggota tim membaca sub-bab yang ditugaskan.
Kemudian, anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari sub-bab yang
sama bertemu dalam kelompok-kelompok ahli untuk mendiskusikan sub-bab
mereka. Kemudian para peserta didik itu kembali ke tim asal mereka dan
bergantian mengajar teman satu tim mereka tentang sub-bab mereka. Karena satu-
satunya cara peserta didik dapat belajar sub-bab lain selain dari sub-bab yang
mereka pelajari adalah dengan mendengarkan dengan sungguh-sungguh teman
satu tim mereka, mereka termotivasi untuk mendukung dan menunjukkan minat
terhadap apa yang dipelajari teman satu timnya (Muhamad Nur dan Prima Retno
Wikandari, 2001: 29).
Dalam pembelajaran kooperatif tipe jigsaw ini, peserta didik belajar
dalam kelompok yang heterogen dan beranggotakan 4 sampai 6 orang, yang
disebut kelompok asal. Setiap anggota kelompok bertanggung jawab atas
penguasaan bagian dari materi belajar yang ditugaskan kepadanya, kemudian
mengajarkan bagian tersebut kepada anggota kelompok yang lain. Masing-masing
anggota kelompok yang mendapat tugas penguasaan bagian materi itu disebut
21
ahli. Keahlian tersebut dapat diperoleh dari menawarkan bagian materi kepada
anggota kelompok menurut kemampuan mereka, atau ditunjuk oleh guru sesuai
dengan kemampuan mereka. Anggota dari kelompok yang berbeda dengan materi
yang sama (ahli) bertemu untuk berdiskusi antar ahli. Mereka dapat saling
membantu satu sama lain tentang topik yang ditugaskan, serta mendiskusikannya.
Setelah itu peserta didik pada kelompok ahli kembali pada kelompok masing-
masing untuk menjelaskan materi tersebut kepada anggota kelompok yang lainnya
tentang apa yang dibahas atau dipelajari dalam kelompok ahli ( Muslimin Ibrahim
dkk, 2001: 21-22).
Hubungan yang terjadi antara kelompok asal dan kelompok ahli digambarkan:
1. Kelompok
Asal
2.
Kelompok
Ahli
3.
Kelompok
Asal
Gambar 2.1. Hubungan kelompok asal dan kelompok ahli dalam jigsaw
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
3 3 3
3 3
1 1 1
1 1
2 2 2
2 2
4 4 4
4 4 5 5 5
5 5
6 6 6
6 6
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
1 2 3
4 5 6
22
Pada bagan pertama menunjukkan bahwa ada lima kelompok pangkalan
dan setiap kelompok masing-masing membawa hal yang harus diselesaikan,
kemudian masing-masing mengelompokkan diri sesuai dengan masalahnya
(seperti bagan kedua). Masalah tersebut didiskusikan dalam kelompok. Setelah
mereka menemukan jawaban kemudian mereka bergabung seperti pada kelompok
pertama yaitu pada gambar ketiga. Kemudian setiap kelompok masing-masing
mengemukakan masalah dan hasil penyelesaiannya. Dengan demikian setiap
orang memperoleh informasi yang sama dari berbagai masalah yang dipecahkan.
Ilustrasi ini menunjukkan cara kelompok-kelompok dimanipulasi dengan
menggunakan strategi jigsaw. Peserta didik–peserta didik adalah anggota
kelompok-kelompok pangkalan dan lalu mereka meneliti aspek tertentu dari topik
di dalam kelompok-kelompok pakar. Pada waktu tugas penelitian sudah selesai,
mereka kembali ke kelompok pangkalan asal mereka.
Cara lain untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik dari
serangkaian kegiatan bisa dilakukan melalui curah pendapat (brain storming).
Kegiatan ini perlu dikendalikan oleh guru, tetapi guru tidak boleh membatasi atau
mengarahkan alur gagasan-gagasan peserta didik.
Dalam sidang curah pendapat (brain storming), guru meminta kepada
peserta didik untuk mengungkapkan gagasannya, dan semua gagasan itu ditulis di
papan tulis. Guru mengkondisikan agar semua peserta didik mengungkapkan
gagasannya dan guru tidak menunjukkan sikap seolah-olah jawaban tertentu lebih
berharga dan lebih tepat. Pada tahap-tahap permulaan, semua sumbangan diterima
23
dan tidak ada diskusi mengenai hal-hal itu. Begitu daftar sudah selesai, guru
memperkenankan diskusi.
Pada penelitian ini, dikarenakan bangun ruang sisi lengkung terdiri dari
tiga sub topik materi yaitu tabung, kerucut dan bola. Supaya sesuai dengan
definisi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, peserta didik belajar bersama dalam
kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4 sampai 6 orang peserta didik dengan
tingkat kemampuan yang berbeda. Setiap peserta didik bertanggung jawab atas
penguasaan materi yang ditugaskan kepadanya. Selanjutnya masing-masing
kelompok ahli dengan materi yang sama bertemu untuk berdiskusi dan
mengerjakan latihan soal-soal yang diberikan. Setelah waktu yang diberikan
selesai, masing-masing peserta didik dalam kelompok ahli kembali lagi ke
kelompok asal untuk menjelaskan materi yang menjadi bagiannya pada peserta
didik lain dengan materi yang berbeda. Peserta didik yang mendapat bagian
materi tabung menjelaskan pada peserta didik lain yang mendapat bagian materi
kerucut maupun bola. Demikian seterusnya hingga peserta didik dalam kelompok
asal sudah paham materi pada pertemuan hari itu. Sebisa mungkin peserta didik
berdiskusi dahulu dengan temannya dalam satu kelompok, jika menemui kesulitan
baru bertanya pada guru. Karena peran guru di sini masih diperlukan, baik sebagai
motivator maupun fasilitator. Sehingga hal ini dapat meminimalkan kelas yang
ramai atau gaduh, karena guru dapat terus memantau jalannya diskusi masing-
masing kelompok, baik dalam diskusi kelompok asal maupun diskusi kelompok
ahli sehingga pembelajaran tetap efektif dan optimal.
24
Adapun rencana pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw diatur
secara instruksional sebagai berikut:
a. Membaca.
Peserta didik mendapat topik-topik ahli, kemudian membaca dan
mempelajari materi tersebut untuk mendapatkan informasi.
b. Diskusi Kelompok Ahli.
Peserta didik dengan topik ahli yang sama bertemu dalam kelompok ahli
untuk mendiskusikan topik tersebut.
c. Laporan Kelompok.
Masing-masing ahli kembali ke kelompok asalnya untuk menjelaskan topik
pada kelompoknya.
d. Kuis atau tes.
Jika peserta didik berhasil menerapkan setiap keterampilan kooperatif
dengan baik, maka akan diperoleh keuntungan dalam pembelajaran kooperatif.
Keuntungan tersebut adalah :
a. Peserta didik bekerja sama dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi
norma kelompok atau tim.
b. Peserta didik aktif membantu dan mendorong semangat untuk sama-sama
berhasil.
c. Peserta didik aktif berperan sebagai tutor sebaya untuk lebih meningkatkan
keberhasilan kelompok atau tim.
d. Interaksi antar peserta didik membantu meningkatkan perkembangan kognitif.
25
e. Interaksi antar peserta didik seiring dengan peningkatan kemampuan mereka
dalam berpendapat.
4. Kemampuan Awal Peserta Didik
Kemampuan awal adalah kemampuan-kemampuan yang sudah dikuasai
sebelum proses pembelajaran pokok bahasan tertentu dimulai. Dalam materi
pelajaran yang struktur perilakunya berbentuk hierarki, kemampuan awal
merupakan kemampuan-kemampuan prasyarat yang diperlukan untuk dapat
belajar kemampuan-kemampuan berikutnya (Dick dan Carey, 1990: 85).
Driscoll (1994: 143-144) mengutip pendapat Ausubel menyatakan
bahwa dengan mengaktifkan kemampuan awal (prior knowledge) yang relevan
merupakan hal yang sangat penting untuk menghasilkan belajar yang bermakna.
Dengan dimilikinya kemampuan awal yang relevan akan merupakan penyediaan
landasan atau dasar-dasar dalam belajar hal-hal baru.
Kemampuan pengetahuan awal (prior knowledge) adalah kumpulan dari
pengetahuan dan pengalaman individu yang diperoleh sepanjang perjalanan hidup
mereka, dan apa yang ia bawa kepada suatu pengalaman belajar baru.
Kemampuan pengetahuan awal berperan penting dalam proses belajar dan apa
yang telah diketahui individu sedikit banyak mempengaruhi apa yang mereka
pelajari (Muhamad Nur, 2000: 10-11).
Menurut teori konstruktivis belajar adalah proses asimilasi dan
akomodasi yang menghubungkan pengalaman (kemampuan awal) yang telah
dikuasai peserta didik dengan pengetahuan yang sedang dipelajari, sehingga
26
pengetahuan itu dapat dikembangkan. Bagi peserta didik yang memiliki tingkat
kemampuan awal tinggi, keaktifan mereka dalam belajar akan tetap tinggi
sehingga akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap pencapaian prestasi
belajarnya.
B. Penelitian Yang Relevan
1. Ira Kurniawati (2003: 92) dalam penelitiannya yang berjudul “ Pengaruh
Metode Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Terhadap Prestasi Belajar
Matematika Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas II SLTP Negeri 15
Surakarta “. Hasil dari penelitian ini adalah bahwa metode pembelajaran
kooperatif jigsaw efektif untuk proses pembelajaran pada pokok bahasan
jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Dan berdasarkan
hasil analisis menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa yang mengikuti
pelajaran matematika dengan pembelajaran kooperatif jigsaw lebih baik dari
siswa yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional.
2. Chusnul Ainy (2000) dalam penelitiannya yang berjudul “ Model
Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Dalam Pengajaran Matematika Sekolah
Dasar “. Hasil dari penelitian ini adalah bahwa model pembelajaran kooperatif
jigsaw efektif untuk proses pembelajaran pada pokok bahasan luas dan
keliling di kelas V Sekolah Dasar. Dan berdasarkan hasil analisis
menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa dengan model pembelajaran
kooperatif jigsaw lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan model
pembelajaran tradisional.
27
Persamaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan
penelitian yang telah disebutkan di atas adalah : penelitian yang akan dilakukan
oleh peneliti dan penelitian yang telah disebutkan di atas menitik beratkan pada
penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw terhadap prestasi belajar
matematika peserta didik.
Sedangkan perbedaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti
dengan penelitian yang telah disebutkan di atas adalah penelitian yang akan
dilakukan oleh peneliti adalah menggunakan tingkat kemampuan awal peserta
didik dan materi pokok bangun ruang sisi lengkung, sedangkan:
1. penelitian dari Ira Kurniawati menggunakan tingkat aktivitas dan pokok
bahasan jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium.
2. penelitian Chusnul Ainy menggunakan pokok bahasan luas dan keliling.
C. Kerangka Berpikir
Berdasarkan pada latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah,
dan kajian teori di muka, dapat dikatakan bahwa prestasi belajar bangun ruang sisi
lengkung dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal
antara lain motivasi belajar, minat belajar, kemampuan awal maupun kemampuan
intelektual. Faktor eksternal antara lain lingkungan, penggunaan pendekatan,
metode maupun model pembelajaran oleh guru. Pada penelitian ini diungkapkan
penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model pembelajaran
langsung serta kemampuan awal peserta didik terhadap prestasi belajar bangun
ruang sisi lengkung, yang rinciannya sebagai berikut:
28
1. Kaitannya model pembelajaran terhadap prestasi belajar bangun ruang
sisi lengkung
Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap
keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model pembelajaran yang tidak
tepat justru dapat menghambat tercapainya tujuan mengajar. Agar model
pembelajaran terpilih dengan tepat, seorang guru harus mengetahui pula model
pembelajaran yang sesuai dengan materi pada pokok bahasannya.
Model pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran
yang berdasarkan pada filsafat konstruktivisme, dimana peserta didik secara aktif
mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri. Peserta didik akan lebih mudah
menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit dalam pembelajaran,
apabila mereka dapat saling mendiskusikan masalah tersebut dengan temannya.
Jigsaw adalah salah satu model pembelajaran kooperatif yang terdiri dari
beberapa anggota dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penguasaan
materi belajar dan mampu mengajarkan bagian tersebut kepada anggota lain
dalam kelompoknya. Jigsaw adalah suatu sistem pembelajaran yang berorientasi
adanya proses, sehingga pembelajaran lebih bermakna dan dapat lebih
meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap suatu materi pelajaran. Pada
akhirnya diharapkan dapat juga meningkatkan prestasi belajar peserta didik.
Dengan demikian penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada
topik materi bangun ruang sisi lengkung diduga dapat menghasilkan prestasi
belajar bangun ruang sisi lengkung yang lebih baik daripada model pembelajaran
langsung.
29
2. Kaitannya kemampuan awal dengan prestasi belajar bangun ruang sisi
lengkung
Menurut teori konstruktivis belajar adalah proses asimilasi dan
akomodasi yang menghubungkan pengalaman (kemampuan awal) yang telah
dikuasai peserta didik dengan pengetahuan yang sedang dipelajari, sehingga
pengetahuan itu dapat dikembangkan. Bagi peserta didik yang memiliki tingkat
kemampuan awal tinggi, keaktifan mereka dalam belajar akan tetap tinggi
sehingga akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap pencapaian prestasi
belajarnya.
3. Kaitannya model pembelajaran dan kemampuan awal terhadap prestasi
belajar bangun ruang sisi lengkung
Dari uraian pada nomor 1 dan 2 di atas dinyatakan bahwa, penggunaan
model pembelajaran akan memberikan pengaruh terhadap peningkatan prestasi
belajar bangun ruang sisi lengkung dan kemampuan awal peserta didik juga akan
memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung.
Dengan demikian penggunaan model pembelajaran dan kemampuan awal peserta
didik secara bersama-sama akan memberikan pengaruh terhadap peningkatan
prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung.
Dari pemikiran di muka dapat digambarkan kerangka berfikir dalam
penelitian ini sebagai berikut:
30
Gambar 2.2. Bagan Kerangka Berpikir Penelitian
D. Hipotesis
Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang
kebenarannya masih harus diuji secara empiris (Budiyono, 2003: 22). Berdasarkan
tinjauan pustaka dan kerangka berpikir yang telah diuraikan di atas, maka dalam
penelitian ini diajukan hipotesis sebagai berikut :
1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar yang
lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang
sisi lengkung.
2. Peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya
daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan
peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya
daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok
bangun ruang sisi lengkung.
Model Pembelajaran
Kemampuan Awal
Prestasi Belajar Peserta didik
31
3. Peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar lebih baik
daripada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran
matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Di sisi lain, pada
peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, penggunaan
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar yang
sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung.
32
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri
Kabupaten Klaten dengan subyek penelitian peserta didik kelas IX tahun pelajaran
2008/2009.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan mulai bulan Agustus sampai dengan bulan
Januari 2009, dengan jadwal sebagai berikut:
Tabel 3.1.
Waktu Penelitian
No Pokok-pokok Kegiatan Agustus September Oktober Np Ds Jn
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1. Ijin Penelitian X
2. Pengambilan Data UAS X
3. Analisis Data Keseimbangan X X
4. Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal
X
5. Analisis Instrumen Tes Kemampuan Awal
X
6.
Memberikan Tes Kemampuan Awal
X
7.
Menberikan Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung Pada Kelompok Esperimen dan Kelompok Kontrol
X X
X X
X X
X X
X
8.
Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika
X
9.
Analisis Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika
X
10.
Memberikan Tes Prestasi Belajar Matematika
X
11. Pengolahan Data dan Analisis Data
X X X X X
12. Ujian Tesis X
33
B. Jenis Penelitian dan Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi
experimental research) dengan desain faktorial sederhana. Dalam penelitian ini
menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 dengan maksud untuk mengetahui
pengaruh variabel bebas dan variabel terikat. Desain yang digunakan digambarkan
dalam bagan berikut:
Tabel 3.2.
Rancangan Penelitian
Kemampuan Awal
Model Pembelajaran
Tinggi
( b1)
Sedang
(b2)
Rendah
(b3)
Jigsaw ( a1) ab11 ab12 ab13
Langsung (a2) ab21 ab22 ab23
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Suharsimi Arikunto (1992: 102) menyatakan bahwa populasi adalah
keseluruhan subyek dalam penelitian. Sedangkan menurut Walpole dan Ronald E.
dalam R. K. Sembiring (1986: 171), populasi adalah keseluruhan pengamatan
yang menjadi perhatian kita dalam ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan.
Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa populasi adalah
keseluruhan obyek yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan
waktu yang kita tentukan dalam suatu penelitian. Sebagai populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas IX semester 1 SMP Negeri di
Kabupaten Klaten tahun pelajaran 2008/2009 sebanyak 66 SMP Negeri.
34
2. Sampel
Suharsimi Arikunto (1992: 104) menyatakan bahwa sampel adalah
sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Sedangkan menurut Margono
(2000: 121), sampel adalah sebagian dari populasi sebagai contoh yang diambil
dengan menggunakan cara-cara tertentu. Dari kedua pendapat tersebut dapat
disimpulkan bahwa sampel adalah sebagian dari populasi yang diambil untuk
diteliti namun sudah mampu mencerminkan kondisi riil dari populasinya. Sebagai
sampel dalam penelitian ini diambil tiga sekolah yaitu SMP Negeri 2 Polanharjo,
SMP Negeri 3 Manisrenggo dan SMP Negeri 3 Pedan, tiap-tiap sekolah diambil
dua kelas untuk kelas kelompok eksperimen dan kelas kelompok kontrol.
3. Teknik pengambilan sampel
Suharsimi Arikunto (2005: 96) menyatakan bahwa sampling kelompok
(cluster sampling), digunakan oleh peneliti apabila di dalam populasi terdapat
kelompok-kelompok yang mempunyai ciri sendiri-sendiri. Dalam penelitian ini,
pengambilan sampel dilakukan dengan secara acak kelompok (cluster random
sampling) dengan cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok
(cluster-cluster populasi), maka semua anggota kluster tersebut merupakan
sampel. Dalam hal ini sekolah dipandang sebagai satuan kelompok (cluster).
Populasi dalam penelitian ini sebanyak 66 SMP Negeri dengan teknik cluster
random sampling terpilih 3 SMP Negeri sebagai sampel penelitian, karena akan
dibagi menjadi dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol,
kemudian tiap sekolah diacak dengan undian selanjutnya terpilih kelas yang
35
berfungsi sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelas yang satu
dikenai perlakuan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan
kelas yang lain dikenai perlakuan penggunaan model pembelajaran langsung.
D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasionalnya
Pada penelitian ini terdapat satu variabel terikat dan dua variabel bebas
yaitu:
1. Variabel Terikat
Prestasi Belajar Matematika
(i) Definisi Operasional: Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha
peserta didik dalam proses belajar bangun ruang sisi lengkung yang
dinyatakan dalam angka yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh
peserta didik pada periode tertentu.
(ii) Indikator: Nilai tes prestasi belajar matematika setelah mengikuti proses
pembelajaran bangun ruang sisi lengkung.
(iii) Skala Pengukuran: skala interval.
2. Variabel Bebas
Ada dua variabel bebas dalam penelitian ini, yaitu :
a. Model Pembelajaran
(i) Definisi Operasional: Model pembelajaran adalah suatu cara yang
dirancang oleh guru untuk membantu peserta didik mempelajari
suatu kemampuan dan atau nilai yang baru dalam suatu proses yang
36
sistematis melalui tahap rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi dalam
konteks kegiatan pembelajaran, yang meliputi model pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw pada kelas eksperimen dan model
pembelajaran langsung pada kelas kontrol.
(ii) Indikator: Pemberian perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw pada kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung
pada kelas kontrol.
(iii) Skala Pengukuran: Skala nominal.
b. Kemampuan Awal Peserta Didik
(i) Definisi Operasional: Kemampuan awal adalah kemampuan-
kemampuan yang sudah dikuasai peserta didik sebelum proses
pembelajaran bangun ruang sisi lengkung dimulai yang ditunjukkan
dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah.
(ii) Indikator: Skor tes kemampuan awal
(iii) Skala Pengukuran: Skala interval kemudian diubah menjadi skala
ordinal yang terdiri dari 3 kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah.
Untuk kategori tinggi : X > X + 2
1SD
Untuk kategori sedang : X – 2
1SD X X +
2
1SD
Untuk kategori rendah : X < X – 2
1SD
37
E. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen
Teknik pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Metode Dokumentasi
Suharsimi Arikunto (2004: 236). Metode dokumentasi digunakan untuk
memperoleh data tentang hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip,
buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen, rapor, agenda dan sebagainya. Pada
penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mendapatkan data nilai
ulangan akhir semester (UAS) semester genap pada waktu kelas VIII yang
dilaksanakan pada hari selasa tanggal 10 Juni 2008. Dokumen tersebut digunakan
untuk uji keseimbangan rata-rata antara kelompok eksperimen dengan kelompok
kontrol.
2. Metode Tes
Tes adalah seperangkat rangsangan yang diberikan kepada seseorang
dengan maksud untuk mendapatkan jawaban-jawaban yang dapat dijadikan dasar
penetapan skor angka (Ary Donald, 1982: 256). Tes yang dilakukan pada
penelitian ini terdiri dari tes kemampuan awal dan tes akhir, yang penyusunannya
didahului dengan penyusunan kisi-kisi. Setelah soal-soal tes dibuat beserta
petunjuk pengerjaan, kemudian diujicobakan kepada peserta didik. Adapun
tujuan ujicoba instrumen agar layak atau dapat dipakai sebagai alat pengumpul
data serta dan perlu tidaknya dilakukan revisi-revisi dari instrumen tersebut.
38
F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen
Instrumen yang akan digunakan untuk mengumpulkan data
menggunakan instrumen tes prestasi belajar dan tes kemampuan awal peserta
didik. Dalam penyusunan instrumen, yang perlu diperhatikan adalah menyusun
kisi-kisi instrumen, menyusun butir-butir soal instrumen, mengadakan uji coba
instrumen, tahap revisi dan penetapan instrumen.
1. Menyusun kisi-kisi intrumen
Kisi-kisi yang dibuat meliputi kisi-kisi pada materi bangun ruang sisi
lengkung untuk instrumen tes prestasi belajar matematika dan kisi-kisi instrumen
tes kemampuan awal peserta didik meliputi materi lingkaran dan bangun ruang
sisi tegak.
2. Menyusun butir-butir soal instrumen
Nana Sudjana (2006: 48). Soal pilihan ganda (multiple choice) adalah
bentuk tes yang mempunyai satu jawaban yang benar atau paling tepat. Untuk tes
prestasi belajar matematika dan tes kemampuan awal peserta didik, butir-butir
soal instrumen tersebut disusun berupa soal pilihan ganda dengan menggunakan
option sebanyak 4 buah.
3. Mengadakan uji coba instrumen
Setelah penyusunan instrumen penelitian selesai dilaksanakan, langkah
selanjutnya adalah mengujicobakan instrumen yang telah tersusun sebelum
39
dikenakan pada sampel penelitian. Tujuan uji coba instrumen adalah untuk
melihat apakah instrumen yang telah disusun benar-benar reliabel dan konsisten
atau tidak. Atau dengan kata lain tujuan uji coba instrumen adalah untuk
mengetahui apakah instrumen telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen
yang baik atau belum. Syarat-syarat tersebut adalah validitas isi, uji konsistensi
internal, uji reliabilitas, daya beda dan taraf kesukaran.
1) Validitas Isi
Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi
instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari
keseluruhan isi hal yang diukur. Validitas tidak dapat ditentukan dengan
mengkorelasikan instrumen dengan suatu kriteria sebab tes itu adalah kriteria
dari suatu kinerja. Agar memiliki validitas isi, instrumen tes prestasi belajar
harus diperhatikan hal-hal berikut ini:
a) Bahan uji (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk
mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari
materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar.
b) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat
bahan yang telah diajarkan.
c) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk
menjawab soal-soal ujian dengan benar.
(Budiyono, 2003: 58)
Samsi Haryanto (1994: 44) menyatakan bahwa tujuan kajian validasi isi
adalah menilai apakah butir-butir tes cukup mewakili apa yang ingin diukur.
40
Dalam validitas isi, prosedur yang khas dilakukan adalah menyelenggarakan
panel para ahli untuk memberikan pertimbangan, apakah butir tes yang
disiapkan cukup mewakili apa yang akan dikaji. Sejauh mana suatu tes
memiliki validasi isi ditetapkan menurut analisis rasional terhadap isi tes yang
penilaiannya didasarkan pada pertimbangan subjektif individual. Suatu
instrumen apakah mempunyai validitas isi yang tinggi atau tidak, maka untuk
penilaian instrumen penelitian ini dilakukan melalui experts judgement atau
penilaian yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria penelaahan
instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi belajar matematika
harus disetujui oleh validator.
2) Uji Konsistensi Internal
Samsi Haryanto (1994: 34) menyatakan bahwa pendekatan konsistensi
internal memfokus pada unsur-unsur internal dari suatu tes, terutama
mengenai butir-butirnya. Oleh karena pendekatan ini hanya memerlukan satu
kali penyajian tes, maka dikenal dengan nama single-trial administration dan
koefisien yang diperoleh disebut koefisien konsistensi internal. Konsistensi
internal (internal consistency) tiap butir soal dapat dilihat dari korelasi antara
skor tiap butirnya dengan skor totalnya. Tujuan uji konsistensi internal ini
adalah untuk mengetahui apakah instrumen tes telah konsisten, artinya
instrumen tes mempunyai indeks konsisten atau daya pembeda yang dapat
membedakan peserta didik yang pandai dan yang kurang pandai.
Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang digunakan
adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:
41
))((
)()(
)()(2222
YYXXr
nn
YXXYn
xy
Keterangan:
xyr : indeks konsistensi internal untuk butir ke-i.
n : banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen).
X : skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba).
Y : total skor (dari subjek uji coba).
Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang.
(Budiyono, 2003: 65)
3) Uji Reliabilitas
Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut
reliabel, jika seseorang melakukan pengukuran instrumen yang sama pada
waktu yang berbeda maka hasil pengukurannya adalah sama. Atau jika
dilakukan oleh orang yang berbeda tetapi dengan kondisi yang sama, maka
pengukuran dengan instrumen yang sama akan memberi hasil yang sama pula.
Tes prestasi belajar dan tes kemampuan awal dalam penelitian ini
menggunakan tes pilihan ganda dengan setiap jawaban benar akan diberi skor
1 dan setiap jawaban salah akan diberi skor 0. Sehingga untuk mengukur
reliabilitas dari tes prestasi belajar dan kemampuan awal menggunakan teknik
Kuder-Richardson atau biasa disebut dengan KR-20, yaitu:
2
2
111
t
iit
s
qps
n
nr
42
Keterangan:
11r : indeks reliabilitas instrumen.
n : banyaknya butir instrumen.
ip : proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir
ke-i.
iq : proporsi subyek yang menjawab salah pada butir ke-i ( iq = 1 -
ip )
2ts : variansi total
Instrumen dengan indeks reliabilitas 0,7 atau lebih yang dapat dianggap baik
atau dapat digunakan dalam uji reliabilitas.
(Budiyono, 2003: 69-72)
4) Daya Pembeda (discriminating power)
Menurut Suharsimi Arikunto (2005: 177), daya pembeda tes adalah
kemampuan tes tersebut dalam memisahkan antara subjek yang pandai dengan
subjek yang kurang pandai. Daya beda hanya dikenakan pada tes prestasi
belajar matematika. Dalam menghitung daya beda terlebih dahulu ditetapkan
masing- masing 27 % dari kelompok atas (upper group) yng mempunyai skor
tertinggi dan menetapkan pula 27 % dari kelompok bawah (lower group) yang
mempunyai skor rendah. Kemudian baru dimasukkan ke dalam rumus:
A
B
A
A
J
B
J
BD
Keterangan:
D = daya pembeda item.
43
AB = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu
dengan benar.
AJ = banyaknya peserta kelompok atas.
BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu
dengan benar.
BJ = banyaknya peserta kelompok bawah.
Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut:
D 0,70 : baik sekali (excellent).
0,40 D < 0,70 : baik (good).
0,20 D < 0,40 : cukup (satisfactory).
D < 0,20 : jelek (poor)
Nilai daya pembeda yang digunakan adalah D 0,20
(Suharsimi Arikunto, 2008: 213-218)
5) Taraf Kesukaran (difficulty index)
Suharsimi Arikunto (2005: 176) menyatakan bahwa taraf kesukaran tes
adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring banyaknya subjek peserta tes
yang dapat mengerjakan dengan betul. Jika banyak subjek peserta tes yang
dapat menjawab dengan benar maka taraf kesukaran tes tersebut tinggi.
Sebaliknya jika hanya sedikit dari subjek yang dapat menjawab dengan benar
maka taraf kesukarannya rendah.
Suharsimi Arikunto (2008: 208–210) menyatakan bahwa soal yang baik
adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu
mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha
44
memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan
peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk
mencoba lagi karena di luar jangkauannya. Taraf kesukaran hanya dikenakan
pada tes prestasi belajar matematika. Taraf kesukaran didapat dengan
menggunakan rumus:
JS
BP
Keterangan:
P = Taraf kesukaran setiap butir soal.
B = Banyaknya subjek yang menjawab benar setiap butir soal.
J = Banyaknya subjek yang ikut mengerjakan tes.
Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut:
0,70 < TK 1,00 : soal uji terlalu mudah.
0,30 < TK 0,70 : soal uji sedang.
0,00 < TK 0,30 : soal uji terlalu sukar.
Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika taraf kesukaran sedang yaitu
antara 0,30 – 0,70.
4. Tahap Revisi
Instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi belajar
matematika yang telah diujicobakan direvisi dengan menghilangkan butir-butir
instrumen yang tidak memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik.
45
5. Penetapan Instrumen
Butir-butir instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi
belajar matematika yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik ditetapkan
sebagai instrumen penelitian.
G. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah sampel
penelitian pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berada dalam
keadaan seimbang. Secara statistik, apakah terdapat perbedaan rerata yang
signifikan. Uji keseimbangan dilakukan dengan metode uji beda mean sebagai
berikut:
1) Menetapkan hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi
H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi
2) Taraf signifikansi
05,0
3) Statistik Uji
21
21
11
nns
xxt
dengan:
standart deviasi gabungan: 2
11
21
2
22
2
11
nn
snsns
dan derajat bebas: db = n1 + n2 – 2
4) Daerah Kritik
46
DK = { t | t < -tdb;
2
atau t > tdb;
2
}
5) Keputusan Uji
H0 ditolak jika t DK
(Budiyono, 2004: 151)
H. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini, teknik analisa data yang digunakan adalah analisis
variansi dua jalan, yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji
normalitas dan uji homogenitas.
1. Uji Persyaratan Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal. Dalam penelitian ini, uji normalitas
populasi yang digunakan adalah metode Lilliefors yang prosedurnya sebagai
berikut:
1). Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2). Statistik uji
L = Maks ii zSzF
Dengan:
47
ii zZPzF
Z ~N(0,1)
izS proporsi cacah izz terhadap seluruh zi.
s
XXz i
i
3). Daerah Kritik ( DK )
DK= ;nLLL
Harga n;L dapat diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikansi
dan derajat bebas n (ukuran sampel) .
4). Keputusan uji
H0 ditolak bila L DK
(Budiyono, 2004: 170-171)
b. Uji Homogenitas
Selain uji normalitas, dalam teknik analisis variansi disyaratkan pula uji
homogenitas. Tujuan uji homogenitas adalah untuk menguji apakah sampel-
sampel pada penelitian ini berasal dari populasi yang mempunyai variansi
sama. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji
Bartlett yang prosedurnya sebagai berikut:
1). Hipotesis
H0 : 22
221 k
... (populasi homogen)
48
H1 : paling sedikit satu variansi yang berbeda (bukan
populasi yang homogen).
2). Taraf signifikansi
05,0
3). Statistik Uji
22 2032jjerror slogfMSlogf
c
,
dengan:
2 terdistribusi
2
)1(k
k = Cacah kelompok sampel
j = 1, 2, …, k.
N = Cacah semua pengukuran.
f = N – k = Derajat bebas untuk MSerror
fj = nj - 1 = Derajat bebas untuk 2js
nj = cacah pengukuran pada sampel ke-j
RKG = rataan kuadrat galat j
j
f
SS
SSj = n
22
MSerror = f/SS j
c = ffk j
11
13
11
4). Daerah Kritik
DK = 21
22k;
49
5). Keputusan Uji
H0 ditolak jika DK2
(Budiyono, 2004: 175-177)
2. Pengujian Hipotesis dengan Anava Dua Jalan
Setelah dipenuhi syarat-syarat uji keseimbangan, uji normalitas dan uji
homogenitas, selanjutnya dilaksanakan uji hipotesis. Adapun uji hipotesis dari
penelitian ini digunakan rumus Analysis of Variance (ANOVA). Pengujian
hipotesis dari penelitian ini digunakan anava dua jalan (2 x 3). Tujuan
melaksanakan analisis varian dua jalan ini adalah untuk menguji perbedaan efek
baris, kolom dan efek interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat. Analisis
variansi dua jalan yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak
sama.
a. Model:
Xijk = ijji εijk
dengan:
Xijk = data amatan ke-k yang dikenai faktor A (model pembelajaran)
ke-i dan faktor B (kemampuan awal belajar) ke-j.
= rerata besar dari seluruh data amatan ( pada populasi ).
i = efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat.
j = efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.
ij = kombinasi efek faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j
pada variabel terikat.
50
εijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasi ( ij ) yang
berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan
terhadap rataan populasi juga disebut galat ( error )
i = 1, 2 ; 1 = model pembelajaran tipe Jigsaw
2 = model pembelajaran Langsung
j = 1, 2, 3 ; 1 = kemampuan awal tinggi
2 = kemampuan awal sedang
3 = kemampuan awal rendah
k = 1, 2, …, n ; n = banyaknya data amatan pada sel ij.
b. Tata letak data
Tabel 3.3.
Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Faktor B
Faktor A
Kemampuan awal
Tunggi (b1)
(b1)
Sedang (b2) Rendah (b3)
Model
Pembelajaran
Jigsaw
(a1)
11n
11X
11X
ijX 2
11C
11SS
12n
12X
12X
ijX 2
12C
12SS
13n
13X
13X
ijX 2
13C
13SS
Langsung
(a2)
21n
21X
21X
ijX 2
21C
21SS
22n
22X
22X
ijX 2
22C
22SS
23n
23X
23X
ijX 2
23C
23SS
51
dengan:
;
2
ij
ij
ijn
XC
ijijij CXSS2
Tabel 3.4.
Rataan dan Jumlah Rataan
Faktor b
Faktor a b1 b2 b3 Total
a1
11X 12X 13X 1A
a2
21X 22X 23X 2A
Total 1B 2B 3B G
c. Prosedur
1). Hipotesis.
H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2.
H1A : paling sedikit ada satu i yang tidak nol.
H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3.
H1B : paling sedikit ada satu j yang tidak nol.
H0AB : ij =0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.
H1AB : paling sedikit ada satu ij yang tidak nol.
2). Komputasi
a). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan
notasi - notasi sebagai berikut :
nij = banyaknya data amatan pada sel ij.
52
nh = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
pq
1
niji, j
N = niji, j
banyaknya seluruh data amatan.
SSij = X
X
nijk
2
k
ijkk
ijk
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij.
ABij= rataan pada sel ij.
A ABi ijj
= jumlah rataan pada baris ke-i.
B ABj iji
= jumlah rataan pada baris ke-j.
G ABiji, j
= jumlah rataan semua sel.
Didefinisikan:
pq
G1
2
; ji,
ijSS2 ; i
2i
q
A3 ;
j
2j
p
B4 ;
ji,
2ijAB5
b). Jumlah kuadrat
JKA = nh 3 1
JKB = nh 4 1
JKAB= nh 1 5 3 4
JKG = (2)
53
JKT = JKA + JKB + JKAB +JKG
c). Derajat kebebasan
dkA = p-1
dkB = q-1
dkAB = (p-1)(q-1)
dkG = N-pq
dkT = N-1
d). Rataan kuadrat
RKAJKA
dkA
RKBJKB
dkB
RKABJKAB
dkAB
RKGJKG
dkG
3). Statistik Uji
FRKA
RKGa
FRKB
RKGb
FRKAB
RKGab
4). Daerah Kritik
Daerah kritik untuk Fa adalah DK = pqN1,p;aa FFF
54
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = pqN1,q;bb FFF
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = pqN,1q1p;abab FFF
5). Keputusan Uji
H0 ditolak jika F DK
6). Rangkuman Analisis
Tabel 3.5.
Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber
Variansi JK dk RK Fobs F α P
Baris (A)
Kolom (B)
Interaksi (AB)
Galat
JKA
JKB
JKAB
JKG
p – 1
q – 1
(p-1)(q-1)
N – pq
RKA
RKB
RKAB
RKG
Fa
Fb
Fab
-
F*
F*
F*
-
< α
atau
> α
-
Total JKT N – 1 - - -
(Budiyono; 2004: 207-213)
3. Uji Perbandingan
Jika hasil analisis variansi menunjukkan hipotesis nolnya ditolak, maka
dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan Scheffe’ (Budiyono, 2004:
200). Tujuan utama dari komparasi ganda adalah untuk mengetahui perbedaan
rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel.
Adapun prosedur uji komparasi ganda dengan Scheffe’ adalah sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
55
c. Mencari harga statistik uji F dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
1). Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j:
ji
2j.i.
j.i.
n.
1
n.
1RKG
XXF
2). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama:
kjij
2kjij
kj-ij
n
1
n
1RKG
XXF
3). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama:
ikij
2ikij
ik-ij
n
1
n
1RKG
XXF
Keterangan:
F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan
kolom ke-j
Fij-jk : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan
rataan pada sel kj
iX . : rataan pada kolom ke-i
jX . : rataan pada kolom ke-j
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari
perhitungan analisis variansi
n.i : ukuran sampel kolom ke-i
56
n.j : ukuran sampel kolom ke-j
nij : ukuran sel ij
nkj : ukuran sel kj
nik : ukuran sel ik
d. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai
berikut:
DK.i-.j = pqN1,q;.j-.i.j-.i F)1(FF q
DKij-kj = pqN1,pq;kj-ijkj-ij F)1(FF pq
DKij-ik = pqN1,pq;ik-ijik-ij F)1(FF pq
e. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi
rerata atau Ho ditolak jika F DK.
f. Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada.
(Budiyono, 2004: 213-217)
57
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada Bab IV ini dilaporkan tentang hasil penelitian yang telah
dilaksanakan pada bulan Agustus sampai dengan bulan Oktober 2008. Adapun
hasil penelitian tersebut adalah hasil uji coba instrumen, diskripsi data, pengujian
syarat analisis, pengujian hipotesis dan pembahasan hasil penelitian.
A. Hasil Uji Coba Instrumen
Uji coba instrumen dikenakan pada tes prestasi belajar matematika pada
materi Bangun Ruang Sisi Lengkung dan tes kemampuan awal perserta didik.
Sebelum instrumen tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan awal
diujicobakan terlebih dahulu diuji validasi isi oleh validator. Hasil validasi isi
yang dilakukan oleh Sudaryono, M.Pd. dan Suhardi, M.M. sebagai validator
diperoleh bahwa semua item soal pada instrumen tes prestasi belajar matematika
dan tes kemampuan awal adalah valid. Lembar penelaahan instrumen tes
kemampuan awal peserta didik dan tes prestasi belajar matematika disajikan pada
Lampiran 7. Setelah dilakukan uji validasi isi kemudian dilakukan uji konsistensi
dan reliabilitas pada instrumen tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan
awal. Sedangkan uji tentang indeks kesukaran dan daya beda hanya dikenakan
pada instrumen tes prestasi belajar matematika.
Hasil uji coba instrumen tes kemampuan awal peserta didik pada uji
konsistensi diperoleh bahwa banyaknya item soal adalah 30, hasilnya 25 item soal
58
konsisten dan 5 item soal tidak konisten. Adapun soal yang tidak konsisten adalah
soal no 5, 11, 12, 15 dan 26. Jadi banyaknya item tes kemampuan awal yang
digunakan adalah 25 item soal, yaitu item-item soal yang konsisten saja.
Sedangkan hasil uji reliabilitas diperoleh indeks reliabilitas sebesar 0,742 yang
berarti bahwa instrumen tes kemampuan awal dianggap baik. Hasil analisis uji
coba instrumen tes kemampuan awal dirangkum pada Tabel 4.1 dan perhitungan
selengkapnya disajikan pada Lampiran 8.
Tabel. 4.1.
Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumentasi Tes Kemampuan Awal
No. Soal rxy Konsistensi Kesimpulan No. Soal rxy Konsistensi Kesimpulan
1 0,330 Konsisten Digunakan 16 0,324 Konsisten Digunakan
2 0,344 Konsisten Digunakan 17 0,429 Konsisten Digunakan
3 0,367 Konsisten Digunakan 18 0,330 Konsisten Digunakan
4 0,308 Konsisten Digunakan 19 0,332 Konsisten Digunakan
5 0,057 Tidak Dibuang 20 0,377 Konsisten Digunakan
6 0,372 Konsisten Digunakan 21 0,324 Konsisten Digunakan
7 0,449 Konsisten Digunakan 22 0,489 Konsisten Digunakan
8 0,414 Konsisten Digunakan 23 0,364 Konsisten Digunakan
9 0,462 Konsisten Digunakan 24 0,449 Konsisten Digunakan
10 0,332 Konsisten Digunakan 25 0,407 Konsisten Digunakan
11 0,068 Tidak Dibuang 26 0,069 Tidak Dibuang
12 0,024 Tidak Dibuang 27 0,396 Konsisten Digunakan
13 0,380 Konsisten Digunakan 28 0,407 Konsisten Digunakan
14 0,396 Konsisten Digunakan 29 0,391 Konsisten Digunakan
15 0,068 Tidak Dibuang 30 0,695 Konsisten Digunakan
Hasil uji coba instrumen prestasi belajar matematika pada materi Bangun
Ruang Sisi Lengkung untuk uji konsistensi adalah tes yang terdiri dari 30 item
soal, hasilnya 25 item soal konsisten dan 5 item soal tidak konsisten. Adapun soal
59
yang tidak konsisten adalah item soal no 5, 8, 11, 23 dan 26. Untuk uji
reliabilitasnya diperoleh indeks reliabilitasnya sebesar 0,772 yang berarti bahwa
instrumen tes prestasi belajar matematika dianggap baik. Untuk soal-soal yang
dianggap tidak efektif untuk digunakan dalam tes dapat dilihat dari indeks daya
beda. Berdasarkan indeks daya beda nampak bahwa item soal no 5, 8, 11, 23 dan
26 adalah tidak efektif digunakan dalam tes karena mempunyai indeks daya beda
di bawah 0,20. Sedangkan untuk mengetahui tingkat kesukaran pada soal tes
prestasi belajar matematika digunakan indeks kesukaran. Berdasarkan indeks
kesukaran dapat dilihat bahwa semua soal dianggap baik karena mempunyai
indeks kesukaran antara 0,30 – 0,70. Jadi jumlah soal yang dapat digunakan ada
25 item soal. Rangkuman hasil analisis uji coba instrumen tes prestasi belajar
matematika disajikan pada Tabel 4.2 dan perhitungan selengkapnya disajikan
pada Lampiran 8.
Tabel. 4.2
Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumentasi Tes Prestasi Belajar
Matematika
No.
Soal rxy Konsistensi
Daya
Pembeda Keterangan
Taraf
Kesukaran Keterangan Kesimpulan
1 0,346 Konsisten 0,455 Baik 0,525 Sedang Digunakan
2 0,356 Konsisten 0,455 Baik 0,525 Sedang Digunakan
3 0,365 Konsisten 0,545 Baik 0,525 Sedang Digunakan
4 0,450 Konsisten 0,636 Baik 0,550 Sedang Digunakan
5 0,075 Tidak 0,091 Jelek 0,400 Sedang Dibuang
6 0,378 Konsisten 0,455 Baik 0,475 Sedang Digunakan
7 0,440 Konsisten 0,545 Baik 0,525 Sedang Digunakan
8 0,155 Tidak 0,182 Jelek 0,450 Sedang Dibuang
9 0,312 Konsisten 0,364 Cukup 0,475 Sedang Digunakan
10 0,752 Konsisten 1,000 Baik sekali 0,550 Sedang Digunakan
11 0,092 Tidak 0,182 Jelek 0,525 Sedang Dibuang
60
12 0,366 Konsisten 0,455 Baik 0,500 Sedang Digunakan
13 0,450 Konsisten 0,545 Baik 0,550 Sedang Digunakan
14 0,405 Konsisten 0,545 Baik 0,325 Sedang Digunakan
15 0,357 Konsisten 0,455 Baik 0,500 Sedang Digunakan
16 0,336 Konsisten 0,455 Baik 0,575 Sedang Digunakan
17 0,412 Konsisten 0,364 Cukup 0,550 Sedang Digunakan
18 0,317 Konsisten 0,364 Cukup 0,550 Sedang Digunakan
19 0,337 Konsisten 0,364 Cukup 0,675 Sedang Digunakan
20 0,322 Konsisten 0,455 Baik 0,475 Sedang Digunakan
21 0,327 Konsisten 0,455 Baik 0,550 Sedang Digunakan
22 0,622 Konsisten 0,727 Baik sekali 0,575 Sedang Digunakan
23 0,216 Tidak 0,182 Jelek 0,500 Sedang Dibuang
24 0,330 Konsisten 0,364 Cukup 0,375 Sedang Digunakan
25 0,400 Konsisten 0,545 Baik 0,450 Sedang Digunakan
26 0,100 Tidak -0,091 Jelek 0,550 Sedang Dibuang
27 0,519 Konsisten 0,636 Baik 0,475 Sedang Digunakan
28 0,402 Konsisten 0,364 Cukup 0,550 Sedang Digunakan
29 0,401 Konsisten 0,545 Baik 0,400 Sedang Digunakan
30 0,402 Konsisten 0,455 Baik 0,550 Sedang Digunakan
B. Deskripsi Data
Data penelitian yang digunakan untuk menguji hipotesis penelitian ini
meliputi data prestasi belajar matematika pada topik materi bangun ruang sisi
lengkung yang dikategorikan atas model pembelajaran dan kelompok kemampuan
awal peserta didik. Data-data tersebut dideskripsikan sebagai berikut :
1. Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Kemampuan awal
Peserta didik
Rangkuman deskripsi tentang data prestasi belajar matematika dan skor
nilai kemampuan awal peserta didik disajikan pada Tabel 4.3.
61
Tabel 4.3.
Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Kemampuan
Awal Peserta didik
Variabel N Mean St Deviasi Median Maksimum Minimum
Prestasi 214 63,68 13,19 64 96 40
Kemampuan Awal 214 56,37 13,17 56 88 28
2. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran
Model pembelajaran yang digunakan ada dua, yaitu model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran Langsung. Rangkuman
deskripsi tentang prestasi belajar matematika berdasarkan model pembelajaran
disajikan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4.
Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model
Pembelajaran
Variabel Model N Mean St Deviasi Median Maksimum Minimum
Prestasi
Jigsaw 108 66,78 12,80 68 96 40
Langsung 106 60,53 12,89 60 92 40
3. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan awal
Kemampuan awal peserta didik dibagi atas 3 kelompok, yaitu kelompok
kemampuan awal tinggi, kelompok kemampuan awal sedang dan kelompok
kemampuan awal rendah. Rangkuman deskripsi data tentang prestasi belajar
matematika berdasarkan kemampuan awal peserta didik disajikan pada Tabel
4.5.
62
Tabel 4.5.
Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan Awal
Peserta didik
Variabel Kemampuan
awal N Mean
St
Deviasi Median Maksimum Minimum
Prestasi
Tinggi 73 72,60 11,75 76 96 52
Sedang 66 63,03 11,89 64 88 40
Rendah 75 55,57 9,83 56 72 40
Sedangkan untuk rangkuman deskripsi data tentang prestasi belajar
matematika berdasarkan gabungan antara model pembelajaran dan
kemampuan awal disajikan pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6.
Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan antara
Model Pembelajaran dan Kemampuan awal Peserta didik
Variabel Model Kemampuan
awal N Mean St Dev Median Maksimum Minimum
Prestasi
Jigsaw
Tinggi 37 79,46 7,67 80 96 68
Sedang 32 67,75 3,93 68 72 60
Rendah 39 53,95 8,15 56 72 40
Langsung
Tinggi 36 65,56 11,08 64 92 52
Sedang 34 58,59 14,90 58 88 40
Rendah 36 57,33 11,23 56 72 40
63
C. Uji Keseimbangan
Sebelum melakukan penelitian perlu diketahui terlebih dahulu bahwa
kelompok peserta didik yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda
mempunyai kemampuan matematika yang sama. Untuk mengetahui bahwa
kelompok peserta didik yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda
mempunyai kemampuan matematika yang sama maka dilakukan uji
keseimbangan dengan metode uji beda rerata t. Pada penelitian ini uji
keseimbangan digunakan data nilai UAS. Hasil uji keseimbangan diperoleh nilai
uji t sebesar 1,147 dengan nilai t tabel sebesar 1,960. Karena nilai uji t DK,
maka H0 tidak ditolak. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan rerata antar
kelompok model pembelajaran atau dapat dikatakan bahwa antara kelompok
peserta didik yang dikenai model pembelajaran yang berbeda, yaitu Jigsaw dan
Langsung mempunyai kemampuan matematika yang sama. Hasil uji selengkapnya
disajikan pada Lampiran 11.
D. Uji Persyaratan Analisis
Analisis data yang akan digunakan adalah teknik analisis variansi dua
jalan. Adapun syarat yang harus dipenuhi agar dapat menggunakan teknik ini
adalah data prestasi belajar harus terdistribusi normal dan populasinya mempunyai
variansi yang homogen. Dengan demikian perlu dilakukan uji normalitas dan uji
homogenitas terlebih dahulu sebelum melakukan analisis variansi dua jalan.
64
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dikenakan pada data prestasi belajar matematika. Teknik
yang digunakan dalam uji normalitas adalah uji Lilliefors. Rangkuman hasil
analisis uji normalitas untuk data prestasi belajar matematika disajikan dalam
Tabel 4.7, sedangkan hasil analisis selengkapnya disajikan pada Lampiran 13.
Tabel 4.7.
Rangkuman Uji Normalitas
No Kelompok Prestasi Belajar
Matematika Nilai
Uji
Nilai
Tabel
Keputusan
Uji
Kesimpulan
1. Keseluruhan 0,059 0,061 H0 Tidak
ditolak
Normal
2. Pada model pembelajaran Jigsaw 0,082 0,085 H0 Tidak
ditolak
Normal
3. Pada model pembelajaran
Langsung
0,076 0,086 H0 Tidak
ditolak
Normal
4. Untuk kemampuan awal tinggi 0,077 0,104 H0 Tidak
ditolak
Normal
5. Untuk kemampuan awal sedang 0,104 0,109 H0 Tidak
ditolak
Normal
6. Untuk kemampuan awal rendah 0,099 0,102 H0 Tidak
ditolak
Normal
7. Pada model pembelajaran Jigsaw
untuk kemampuan awal tinggi
0,134 0,146 H0 Tidak
ditolak
Normal
8. Pada model pembelajaran Jigsaw
untuk kemampuan awal sedang
0,143 0,157 H0 Tidak
ditolak
Normal
9. Pada model pembelajaran Jigsaw
untuk kemampuan awal rendah
0,101 0,142 H0 Tidak
ditolak
Normal
10. Pada model pembelajaran
Langsung untuk kemampuan awal
tinggi
0,139 0,148 H0 Tidak
ditolak
Normal
11. Pada model pembelajaran
Langsung untuk kemampuan awal
sedang
0,144 0,152 H0 Tidak
ditolak
Normal
12 Pada model pembelajaran
Langsung untuk kemampuan awal
rendah
0,105 0,148 H0 Tidak
ditolak
Normal
Berdasarkan data pada Tabel 4.7. tersebut di atas, ternyata semua data
dalam masing-masing kelompok adalah normal. Hal ini dapat dilihat dari harga
Lhitung < Ltabel untuk semua kelompok.
65
2. Uji Homogenitas
Teknik yang digunakan dalam uji homogenitas adalah uji Barttlet
dimana variabel terikatnya adalah prestasi belajar matematika dengan faktor-
faktornya adalah model pembelajaran dan kemampuan awal. Rangkuman hasil uji
homogenitas disajikan dalam Tabel 4.8, sedangkan hasil analisis selengkapnya
disajikan pada Lampiran 14.
Tabel 4.8.
Rangkuman Uji Homogenitas
No Kelompok Prestasi
Belajar Pada Faktor
Banyak
Kelompok
Nilai
Uji
Nilai
Tabel
Keputusan
Uji Kesimpulan
1. Model pembelajaran k = 2 0,005 3,841
H0 Tidak
ditolak Homogen
2. Kemampuan awal k = 3 2,969 5,991
H0 Tidak
ditolak Homogen
Dari tabel di atas terlihat bahwa semua nilai uji lebih kecil dari nilai
tabel sehingga semua Ho tidak di tolak. Hal ini berarti prestasi belajar matematika
untuk faktor model pembelajaran dan faktor kemampuan awal peserta didik
berasal dari populasi yang mempunyai variansi sama.
E. Pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Jumlah Sel Tak Sama
Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya
pengaruh variabel–variabel bebas (faktor) yaitu model pembelajaran dan
66
kemampuan awal peserta didik serta pengaruh antara variabel-variabel bebas
tersebut terhadap variabel terikat yaitu prestasi belajar matematika. Untuk
pengujian ini dilakukan dengan menggunakan teknik analisis variansi dua jalan
dengan jumlah sel tak sama dengan taraf signifikan 05,0 dan hasilnya
disajikan dalam Tabel 4.9, sedangkan hasil analisis selengkapnya disajikan pada
Lampiran 15.
Tabel 4.9.
Rangkuman Analisis Variansi
Sumber Variansi JK db RK Fhitung Ftabel Keputusan Uji
Model Pembelajaran (A) 2293,531 1 2293,531 22,549 3,84 H0 ditolak
Kemampuan Awal (B) 10145,483 2 5072,741 49,873 3,00 H0 ditolak
Pengaruh faktor bersama
antara Model Pembelajaran
dengan Kemampuan Awal
(AB)
2835,01 2 1417,507 13,936 3,00 H0 ditolak
Galat 21156,211 208 101,713 - - -
Total 36430,239 213 - - - -
Berdasarkan hasil perhitungan yang disajikan pada tabel rangkuman
analisis variansi tersebut terlihat bahwa :
a. Pada efek utama A (model pembelajaran), didapat bahwa Fhitung = Fa
= 22,549 dan Ftabel = 3,84, sehingga harga statistik uji Fa > Ftabel, maka Fa
DK, jadi H0a ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara
penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model
67
pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika pada topik materi
bangun ruang sisi lengkung.
b. Pada efek utama B (tingkat kemampuan awal peserta didik), didapat bahwa
Fhitung = Fb = 49,873 dan Ftabel = 3,00, sehingga harga statistik uji Fb > Ftabel,
maka Fb DK, jadi H0b ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang
signifikan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap
prestasi belajar matematika pada topik materi bangun ruang sisi lengkung.
c. Pada efek pengaruh faktor bersama AB (model pembelajaran dan tingkat
kemampuan awal peserta didik), didapat bahwa Fhitung = Fab = 13,936 dan Ftabel
= 3,00, sehingga harga statistik uji Fab > Ftabel, maka Fab DK, jadi H0ab
ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara penggunaan
model pembelajaran dan tingkat kemampuan awal peserta didik terhadap
prestasi belajar matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
2. Uji Komparasi Ganda
Dari ketiga hipotesis nihil (nol) ditolak yaitu H0a, H0b dan H0ab, maka
untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan kolom dan antar sel dilakukan
uji komparasi ganda pada kolom dan antar sel dengan menggunakan model
Scheffe . Untuk komparasi pada baris tidak dilakukan karena hanya terdiri dari 2
kategori dan perbedaannya dapat dilihat dari rerata kedua kelompok(eksperimen
dan kontrol). Rangkuman hasil ujinya disajikan pada Tabel 4.10, sedangkan
perhitungan selengkapnya disajikan pada Lampiran 15.
68
Tabel 4.10.
Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda
Jenis Komparasi Komparasi Fhitung Ftabel Keputusan uji
Antar kolom .1 vs .2 31,226 6,00 H0 ditolak
.1 vs .3 105,474 6,00 H0 ditolak
.2 vs .3 19,193 6,00 H0 ditolak
Antar sel pada
baris yang sama 11 vs 12 23,131 11,05 H0 ditolak
11 vs 13 121,485 11,05 H0 ditolak
12 vs 13 32,917 11,05 H0 ditolak
21 vs 22 8,345 11,05 H0 tidak ditolak
21 vs 23 11,964 11,05 H0 ditolak
22 vs 23 0,271 11,05 H0 tidak ditolak
Antar sel pada
kolom yang sama 11 vs 21 34,680 11,05 H0 ditolak
12 vs 22 13,604 11,05 H0 ditolak
13 vs 23 2,108 11,05 H0 tidak ditolak
Keterangan:
.1 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi
.2 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang
.3 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah
11 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi pada model pembelajaran Jigsaw
12 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang
pada model pembelajaran Jigsaw
13 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah pada model pembelajaran Jigsaw
21 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi
pada model pembelajaran Langsung
22 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang pada model pembelajaran Langsung
23 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah
pada model pembelajaran Langsung
Dari tabel di atas diperoleh bahwa pada uji komparasi ganda antar kolom
yaitu nilai uji F.1-.2 = 31,226, F.1-.3 = 105,474, F.2-.3 = 19,193 dan Fkritik = 6,00.
Semua H0 ditolak karena F.1-.2, F.1-.3 dan F.2-.3 lebih besar dari Fkritik. Hal ini berarti
terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok kemampuan
awal.
69
Pada uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama terdapat dua H0
yang tidak ditolak, yaitu pada sel baris ke-2 antara kolom 1 dengan 2 (F21-22 =
8,345) dan antara kolom 2 dengan 3 (F22-23 = 0,271) serta Fkritik = 11,05, karena
F21-22 dan F22-23 lebih kecil dari Fkritik. Hal ini berarti bahwa peserta didik yang
mendapatkan model pembelajaran langsung tidak terdapat perbedaan rerata
prestasi belajar matematika antara peserta didik dengan kemampuan awal tinggi
dengan sedang dan antara kemampuan awal sedang dengan rendah.
Pada uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama terdapat satu
H0 tidak ditolak, yaitu pada pada sel kolom ke-3 antara baris 1 dengan 2 (F13-23 =
2,108) dan Fkritik = 11,05,karena F13-23 lebih kecil dari Fkritik. Hal ini berarti tidak
terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok kemampuan
awal rendah antara peserta didik yang mendapatkan model pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung.
F. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Hipotesis Pertama
Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama
diperoleh nilai uji Fa = 22,549 dan nilai Ftabel = 3,84, mempuyai nilai uji Fa lebih
besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara peserta
didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw dan peserta didik yang diberi pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika
pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
70
Berdasarkan deskripsi data juga diperoleh bahwa rerata prestasi belajar
matematika antara peserta didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik yang diberi
pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran langsung mempunyai
nilai rerata yang berbeda, yaitu rerata prestasi belajar matematika pada model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw sebesar 66,78 lebih tinggi daripada rerata
prestasi belajar matematika pada model pembelajaran langsung sebesar 60,53.
Jadi dapat dikatakan bahwa peserta didik yang diberi pembelajaran matematika
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memberikan
prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik yang diberi
pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung
pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
2. Hipotesis Kedua
Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama
diperoleh nilai uji Fb = 49,87 dan nilai Ftabel = 3,00, mempuyai nilai uji Fb lebih
besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara tingkat
kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika
pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar kolom pada Tabel 4.10
diperoleh nilai uji F.1-.2 = 31,226, F.1-.3 = 105,474, F.2-.3 = 19,193 dan Ftabel = 6,00.
Semua H0 ditolak karena F.1-.2, F.1-.3 dan F.2-.3 lebih besar dari Ftabel. Hal ini berarti
prestasi belajar matematika antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi
71
berbeda dengan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dan rendah, serta
prestasi belajar matematika antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang
berbeda dengan peserta didik yang kemampuan awalnya rendah.
Selain itu dengan melihat deskripsi data diperoleh bahwa peserta didik
dengan kemampuan awal tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika
sebesar 72,60 lebih baik daripada rerata prestasi belajar matematika peserta didik
dengan kemampuan awal sedang dan rendah, yaitu 63,03 dan 55,57. Jadi peserta
didik yang kemampuan awalnya tinggi memperoleh prestasi belajar matematika
yang lebih tinggi daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau
rendah. Begitu juga peserta didik yang kemampuan awalnya sedang memperoleh
prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik yang
kemampuan awalnya rendah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
3. Hipotesis Ketiga
Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama
diperoleh nilai uji Fab = 13,936 dan nilai Ftabel = 3,00, mempunyai nilai uji Fab
lebih besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan prestasi belajar
matematika antara peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik
yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran
langsung pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama
pada Tabel 4.10 diperoleh bahwa pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
72
antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dengan sedang (F11-12 =
23,131) dan rendah (F11-13 = 121,485) serta antara peserta didik yang kemampuan
awalnya sedang dengan rendah (F12-13 = 32,917) dan Fkritik = 11,05 mempunyai
nilai uji F11-12, F11-13 dan F12-13 lebih besar dari nilai Fkritik, sedangkan pada model
pembelajaran langsung antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi
dengan sedang (F21-22 = 8,345) dan antara peserta didik yang kemampuan awalnya
sedang dengan rendah (F22-23 = 0,271) serta Fkritik = 11,05 mempunyai nilai uji
F21-22 dan F22-23 lebih kecil dari nilai Fkritik. Hal ini berarti pada model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik yang kemampuan
awalnya tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang
berbeda, sedangkan pada model pembelajaran langsung antara peserta didik yang
kemampuan awalnya tinggi dengan sedang dan antara peserta didik yang
kemampuan awalnya sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar
matematika yang tidak berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama
pada Tabel 4.10 diperoleh bahwa pada kelompok kemampuan awalnya tinggi dan
sedang antara peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik
yang yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model
pembelajaran langsung (F11-21 = 34,680, F12-22 = 13,604 dan Fkritik = 11,05)
mempunyai nilai uji F11-21 dan F12-22 lebih besar dari nilai Fkritik, sedangkan pada
kelompok kemampuan awalnya rendah antara peserta didik yang diberi
pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif
73
tipe Jigsaw dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran langsung (F13-23 = 2,108 dan Fkritik = 11,05)
mempunyai nilai uji F13-23 lebih kecil dari nilai Fkritik. Hal ini berarti bahwa peserta
didik yang kemampuan awalnya tinggi dan sedang antara yang diberi model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung
memperoleh prestasi belajar matematika yang berbeda, sedangkan peserta didik
yang kemampuan awalnya rendah antara yang diberi model pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung memperoleh prestasi
belajar matematika yang tidak berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi
lengkung.
Selain itu dengan melihat dekripsi data diperoleh bahwa peserta didik
yang diberi model pembelajaran kooperatif jigsaw dengan kemampuan awalnya
tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 79,46 yang lebih
tinggi daripada peserta didik dengan kemampuan awalnya sedang dan rendah,
yaitu sebesar 67,75 dan 53,95. Untuk peserta didik yang diberi pembelajaran
matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung dengan
kemampuan awal tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar
65,56 yang lebih tinggi daripada peserta didik dengan kemampuan awalnya
sedang dan rendah, yaitu sebesar 58,59 dan 57,33. Berdasarkan nilai rata-rata
prestasi belajar matematika tersebut terlihat juga bahwa model pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi
dibandingkan dengan model pembelajaran langsung untuk peserta didik yang
kemampuan awalnya tinggi dan sedang. Sedangkan peserta didik yang
74
kemampuan awalnya rendah antara yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model
pembelajaran langsung mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak
berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung .
Jadi dapat disimpulkan bahwa berdasarkan nilai rerata prestasi belajar
matematika yang diperoleh, maka untuk peserta didik yang kemampuan awalnya
tinggi dan sedang dapat diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
75
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Kesimpulan dalam penelitian ini dapat memberikan gambaran apa yang
diselidiki dan dapat pula menggambarkan hasil kajian maupun analisisnya. Dari
kesimpulan ini dapat ditarik inti dari permasalahan dari penelitian ini, yaitu :
1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran
matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi
pokok bangun ruang sisi lengkung.
2. Peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya
daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dan rendah, dan
peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya
daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok
bangun ruang sisi lengkung.
3. Pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik yang
kemampuan awalnya tinggi, sedang dengan rendah mempunyai prestasi
belajar matematika yang berbeda, sedangkan pada model pembelajaran
langsung antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dengan sedang
dan antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dengan rendah
mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda. Pada peserta
76
didik yang kemampuan awalnya tinggi dan sedang yang diberi pembelajaran
matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diberi
pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran
langsung, sedangkan peserta didik yang kemampuan awalnya rendah antara
yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model
pembelajaran langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang tidak
berbeda pada materipokok bangun ruang sisi lengkung.
B. Implikasi
1. Implikasi Teoritis
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika pada
materi bangun ruang sisi lengkung karena model pembelajaran tersebut
memberikan rerata prestasi belajar matematika yang lebih tinggi dibandingkan
model pembelajaran langsung. Hal ini dapat dilihat pada interaksi antara model
pembelajaran dengan kemampuan awal peserta didik, yaitu untuk peserta didik
dengan kemampuan awal tinggi dan sedang pada model pembelajaran kooperatif
tipe jigsaw cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik
daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran langsung.
77
Kemampuan awal menunjukkan ada pengaruhnya pada prestasi belajar
matematika, yaitu peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi cenderung
memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik. Dari uraian tersebut
dapat dilihat pada interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal
peserta didik, yaitu pada penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
peserta didik dengan kemampuan awal tinggi cenderung memperoleh prestasi
belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan
sedang dan rendah, demikian juga pada penerapan model pembelajaran langsung
peserta didik dengan kemampuan awal tinggi cenderung memperoleh prestasi
belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan
sedang dan rendah.
2. Implikasi Praktis
Implikasi praktis hasil penelitian ini model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw dapat digunakan guru dalam rangka meningkatkan hasil belajar
matematika. Dalam proses belajar matematika selain penggunaan model
pembelajaran perlu juga diperhatikan tingkat kemampuan awal peserta didik.
Karena dari hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan awal peserta didik
terbukti berpengaruh terhadap prestasi belajar peserta didik. Dengan
memperhatikan kemampuan awal peserta didik berarti pula memperhatikan
potensi yang dimiliki peserta didik sebagai modal dalam mengikuti proses
pembelajaran.
78
C. Saran
Dalam rangka turut mengembangkan pemikiran yang berkenaan dengan
peningkatan prestasi belajar matematika dan berdasarkan kesimpulan serta
implikasi di atas, maka disarankan kepada:
1. Guru
a. Guru sebaiknya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung.
b. Guru harus memperhatikan kemampuan awal peserta didik dalam
merancang pembelajaran matematika agar dapat dimanfaatkan secara
optimal potensi yang dimiliki para peserta didik tersebut dan dapat
memberikan motivasi belajar kepada para peserta didik.
c. Guru dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw untuk
peserta didik yang mempunyai kemampuan awal tinggi dan sedang,
sedangkan untuk peserta yang mempunyai kemampuan awal rendah dapat
digunakan model pembelajaran yang lain.
d. Guru dapat mengembangkan model pembelajaran yang lain yang lebih
menarik, kreatif dan inovatif.
2. Sekolah
Sekolah perlu menyediakan sarana dan prasarana yang diperlukan dalam
menunjang penyelenggaraan pembelajaran secara efektif.
79
DAFTAR PUSTAKA
Aiken, Lewis R. 1997. Psychological Testing and Assessment. Boston: Allyn and
Bacon.
Anita Lie. 1995. Jigsaw : A Cooperative Learning Methode for Reading Class.
Waco, Texas, USA: Phi Delta Kappan Society.
Ary Donald, Jacobs, Razavieh. 1982. Introduction to Research in Education.
Terjemahan Furchan. Surabaya: Usaha Nasional Offset.
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret
University Press.
-----------. 2004. Statistik Untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University
Press.
Cece Wijaya dan A. Tabrani Rusyan. 1994. Kemampuan Dasar Guru Dalam
Proses Belajar Mengajar, Edisi Revisi III. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Chusnul Ainy. 2000. Model Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Dalam Pengajaran
Matematika Sekolah Dasar. Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Dick, Walter, & Lou Carey. 1990. The Systematic Design of Instruction. 3th.
Ed.[t.t.]: Harper Collins Publishers.
Driscoll, Marcy P. 1994. Psychology of Learning for Instruction. Boston: Allyn
and Bacon.
Herman Hudoyo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Depdikbud. Jakarta:
P2LPTK.
Herman J. Waluyo. 2007. Filsafat Ilmu, Edisi Revisi II. Salatiga: Widya Sari
Press.
Ira Kurniawati. 2003. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Jigsaw
Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa
Kelas II SLTP Negeri 15 Surakarta. Tesis. Program Studi Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Irwanto. 1997. Psikologi Umum, Edisi Revisi V. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka
Utama.
80
Margono. 2000. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Muhamad Nur. 1987. Pengantar Teori Tes. Jakarta: Dirjen PTPPLPTK.
-----------. 2000. Strategi-Strategi Belajar. Surabaya: UNESA – University Press.
Muhamad Nur dan Prima Retno Wikandari. 2001. Pengajaran berpusat pada
Siswa dan Pendekatan Konstruktivis Dalan Pengajaran, Edisi Revisi II.
Surabaya: UNESA – University Press.
Mulyadi. 2008. Upaya Peningkatan Profesionalisme Guru Melalui Sertifikasi
Pendidik. Makalah LPMP Jawa Tengah.
Muslimin Ibrahim, dkk. 2001. Pembelajaran Kooperatif, Edisi Revisi II.
Surabaya: UNESA – University Press.
Nana Sudjana. 2006. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya Offset.
Newell, John. 1989. “Advance Organizers: Their Construction and Use in
Instructional Development”. Dalam Wayan Ardhana dan Verna Willis (Eds.).
Readings in Instructional Development–vol. 5. Jakarta: Proyek Pengembangan
Pendidikan Tenaga Kependidikan – Ditjen Dikti – Depdikbud.
Nur Hery Susianta. 1996. Studi Korelasi Antara Pendidikan Orang Tua, Nilai
Ebtanas Murni, Jenis Kelamin dengan Prestasi Belajar Matematika Siswa
Kelas 1 SMA di Kabupaten Bantul Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta FKIP
JPMIPA Sarjanawiyata Tamansiswa.
R. K. Sembiring. 1986. Ilmu Peluang dan Statistik Untuk Insinyur dan Ilmuwan,
Edisi Revisi II. Bandung: Penerbit ITB.
Samsi Haryanto. 1994. Pengantar Teori Pengukuran Kepribadian. Surakarta:
Sebelas Maret University Press.
Sardiman. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Raja
Grafindo Persada.
Soedjadi. 1995. Memantapkan Matematika Sekolah Sebagai Wahana Pendidikan
dan Pemberdayaan Penalaran. (Upaya Menyongsong dan Menopang
Pelaksanaan Kurikulum 1994). Makalah Program Pascasarjana IKIP
Surabaya.
Soehardjo. 1992. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Surakarta: UNS Press.
81
Soekirno. 2002. Pengaruh Model Pembelajaran Sinektik dan Kemampuan Awal
terhadap Kreativitas dan Hasil Belajar. Tesis. Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Soeparman Kardi dan Mohamad Nur. 2001. Pengajaran Langsung, Edisi Revisi
II. Surabaya: UNESA – University Press.
Suharsimi Arikunto. 2004. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan, Edisi Revisi
V. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
-----------. 2005. Manajemen Penelitian, Edisi Revisi VII. Jakarta: PT. Rineka
Cipta.
-----------. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Edisi Revisi VIII. Jakarta: PT.
Bumi Aksara.
Sumadi Suryabrata. 1990. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rajawali.
82
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MODEL
KOOPERATIF TIPE JIGSAW
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 1
(RPP KE 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.
Indikator : Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari / diameter, tinggi, sisi,
alas dari tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 1
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-1, B-1, C-1 dan LKS 1.
E. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan pokok pembelajaran pada setiap RPP mengikuti langkah-langkah
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw yaitu : pembagian tugas para ahli, para
ahli membaca tugas, diskusi kelompok ahli, diskusi kelompok asal dan
mengerjakan LKS.
83
F. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik
bahwa mereka akan belajar dengan
cara berdiskusi dalam kelompok.
Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-1, B-1, dan C-
1.
Setelah kelompok ahli selesai
berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 1 yang
mencakup materi A-1, B-1, dan C-1.
Memerintah ahli A-1 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
1 dan ahli C-1 (diharapkan kooperatif
dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 1.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS.
1. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik
merangkum materi A-1, B-1 dan C-1.
Guru menjelaskan bahwa materi A-2,
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
Memperhatikan dan
mengingat penjelasan guru.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
Para ahli kembali ke
kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
1.
Ahli materi A-1 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-1 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi C-1 menjelaskan
pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 1.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
5
20
35
10
84
B-2 dan C-2 dilanjutkan pada
pertemuan berikutnya.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
Latihan A-1
1. Sebutkan benda-benda yang termasuk tabung !
2. Apa yang kamu ketahui tentang tabung ?
3. Gambarlah tabung tersebut !
4. Berapa banyak titik sudut tabung ?
5. Berapa banyak rusuk tabung ?
6. Sebutkan rusuk tabung tersebut !
7. Berapa banyak bidang sisi tabung ?
8. Sebutkan bidang sisi tabung tersebut !
9. Berupa apakah rusuk alas tabung ?
10. Sisi alas dan sisi atas pada tabung apakah kongruen ?
11. Nama lain dari sisi tegak tabung yang berupa bidang lengkung !
Latihan B-1
1. Sebutkan benda-benda yang termasuk kerucut !
2. Apa yang kamu ketahui tentang kerucut ?
3. Gambarlah kerucut tersebut !
4. Berapa banyak titik sudut kerucut ?
5. Berapa banyak rusuk kerucut ?
6. Sebutkan rusuk kerucut tersebut !
7. Berapa banyak bidang sisi kerucut ?
8. Sebutkan bidang sisi kerucut tersebut !
9. Berupa apakah rusuk alas kerucut ?
10. Nama lain dari sisi tegak kerucut yang berupa bidang lengkung !
11. Nama lain dari ruas garis-ruas garis pada selimut kerucut yang
menghubungkan titik puncak dan titik-titik pada lingkaran dan lambangnya !
Latihan C-1
1. Sebutkan benda-benda yang termasuk bola !
2. Apa yang kamu ketahui tentang bola ?
3. Gambarlah bola tersebut !
4. Gambarlah jari-jari bola tersebut !
5. Gambarlah diameter bola tersebut !
6. Berapa banyak titik sudut bola ?
7. Berapa banyak rusuk bola ?
8. Berapa banyak bidang sisi bola ?
LKS 1
1. Sebutkan bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut dan gambarlah !
2. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu titik sudut dan gambarlah !
3. Sebutkan bangun ruang yang tidak memiliki rusuk dan gambarlah !
4. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu rusuk dan gambarlah !
85
5. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki dua rusuk dan gambarlah !
6. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu bidang sisi dan gambarlah
7. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki dua bidang sisi dan gambarlah
8. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki tiga bidang sisi dan gambarlah
86
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 2
(RPP KE 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan
bola.
Indikator : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 2
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Luas selimut tabung, kerucut dan bola
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-2, B-2, C-2 dan LKS 2.
E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan
cara berdiskusi dalam kelompok.
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
10
87
Membagi tugas yang berupa materi
kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-2, B-2, dan C-
2.
Setelah kelompok ahli selesai
berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 2 yang
mencakup materi A-2, B-2, dan C-2.
Memerintah ahli A-2 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
2 dan C-2 (diharapkan kooperatif
dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 2.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS.
2. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik merangkum materi A-2, B-2 dan C-2.
Guru menjelaskan bahwa materi A-3,
B-3 dan C-3 dilanjutkan pada
pertemuan berikutnya.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
Para ahli menerima tugas
sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
Para ahli kembali ke
kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
2.
Ahli materi A-2 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-2 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi C-2 menjelaskan
pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 2.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
5
20
35
10
Latihan A-2
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 15 cm. Untuk
= 7
22, hitunglah :
a. Luas alas tabung tersebut !
b. Luas tutup tabung tersebut !
c. Luas selimut tabung tersebut !
88
d. Luas permukaan tabung tersebut !
2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 40 cm dan tinggi 25 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah :
a. Luas alas tabung tersebut !
b. Luas tutup tabung tersebut !
c. Luas selimut tabung tersebut !
d. Luas permukaan tabung tersebut !
Latihan B-2
1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Untuk
= 7
22, hitunglah :
a. Luas alas kerucut tersebut !
b. Luas selimut kerucut tersebut !
c. Luas permukaan kerucut tersebut !
2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 10 cm dan tinggi 12 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah :
a. Luas alas kerucut tersebut !
b. Luas selimut kerucut tersebut !
c. Luas permukaan kerucut tersebut !
Latihan C-2
1. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 7 cm dan = 7
22
!
2. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang diameter 35 cm dan =
7
22 !
3. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 20 cm dan =
3,14 !
4. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 25 cm dan =
3,14 !
LKS 2
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 25 cm. Untuk
= 7
22, hitunglah :
a. Luas alas tabung tersebut !
b. Luas tutup tabung tersebut !
c. Luas selimut tabung tersebut !
d. Luas permukaan tabung tersebut !
2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 20 cm dan tinggi 15 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah :
a. Luas alas tabung tersebut !
b. Luas tutup tabung tersebut !
89
c. Luas selimut tabung tersebut !
d. Luas permukaan tabung tersebut !
3. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 42 cm dan panjang
garis pelukis 29 cm. Untuk = 7
22, hitunglah :
a. Luas alas kerucut tersebut !
b. Luas selimut kerucut tersebut !
c. Luas permukaan kerucut tersebut !
4. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 40 cm dan panjang
garis pelukis 15 cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah :
a. Luas alas kerucut tersebut !
b. Luas selimut kerucut tersebut !
c. Luas permukaan kerucut tersebut !
5. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 21 cm dan =
7
22 !
6. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang diameter 66 cm dan =
3,14 !
90
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 3
(RPP KE 3)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan
bola.
Indikator : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 3
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Luas selimut tabung, kerucut dan bola
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-3, B-3, C-3 dan LKS 3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
10
91
cara berdiskusi dalam kelompok.
Membagi tugas yang berupa materi
kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-3, B-3, dan C-
3.
Setelah kelompok ahli selesai
berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 3 yang
mencakup materi A-3, B-3, dan C-3.
Memerintah ahli A-3 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
3 dan C-3 (diharapkan kooperatif
dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 3.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS.
3. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik merangkum materi A-3, B-3 dan C-3.
Guru menjelaskan bahwa materi A-4,
B-4 dan C-4 dilanjutkan pada
pertemuan berikutnya.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
Para ahli menerima tugas
sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
Para ahli kembali ke
kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
3.
Ahli materi A-3 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-3 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi C-3 menjelaskan
pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 3.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
5
20
35
10
Latihan A-3
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 35 cm. Untuk
= 7
22, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
92
Latihan B-3
1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan panjang garis
pelukis 20 cm. Untuk = 7
22, hitunglah uas permukaan kerucut tersebut !
2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Untuk
= 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut !
Latihan C-3
1. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 14 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 7
22 !
2. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 18 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 !
LKS 3
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 21 cm dan tinggi 30 cm. Untuk
= 7
22, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 30 cm dan tinggi 25 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
3. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 28 cm dan panjang
garis pelukis 16 cm. Untuk = 7
22, hitunglah luas permukaan kerucut
tersebut !
4. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15
cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut !
5. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 42 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 7
22 !
6. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 24 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 !
93
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 4
(RPP KE 4)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan
bola.
Indikator : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 4
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-4, B-4, C-4 dan LKS 4.
E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan
cara berdiskusi dalam kelompok.
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
10
94
Membagi tugas yang berupa materi
kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-4, B-4, dan C-
4.
Setelah kelompok ahli selesai
berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 4 yang
mencakup materi A-4, B-4, dan C-4.
Memerintah ahli A-4 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
4 dan C-4 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 4.
Salah satu kelompok asal
mempresentasikan hasil diskusi LKS. 4. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik
merangkum materi A-4, B-4 dan C-4.
Guru menjelaskan bahwa materi A-5, B-5 dan C-5 dilanjutkan pada
pertemuan berikutnya.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
Para ahli menerima tugas
sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
Para ahli kembali ke
kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
4.
Ahli materi A-4 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-4 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi C-4 menjelaskan
pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 4.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
5
20
35
10
Latihan A-4
1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 10 cm
dan = 7
22!
2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 10,5 cm, tinggi 20
cm dan = 7
22 !
95
Latihan B-4
1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 6 cm
dan = 7
22 !
2. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 10,5 cm, tinggi 9 cm
dan = 7
22 !
Latihan C-4
1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 7 cm dan = 7
22 !
2. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 7 cm dan = 7
22 !
LKS 4
1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 14 cm, tinggi 12 cm
dan = 7
22 !
2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 21 cm, tinggi 20
cm dan = 7
22 !
3. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 28 cm, tinggi 15 cm
dan = 7
22 !
4. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 12 cm
dan = 7
22 !
5. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 21 cm dan = 7
22 !
6. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 21 cm dan = 7
22 !
96
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 5
(RPP KE 5)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan
bola.
Indikator : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 5
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-5, B-5, C-5 dan LKS 5.
E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan
cara berdiskusi dalam kelompok.
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
10
97
Membagi tugas yang berupa materi
kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-5, B-5, dan C-
5.
Setelah kelompok ahli selesai
berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 5 yang
mencakup materi A-5, B-5, dan C-5.
Memerintah ahli A-5 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
5 dan C-5 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 5.
Salah satu kelompok asal
mempresentasikan hasil diskusi LKS. 5. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik
merangkum materi A-5, B-5 dan C-5.
Guru menjelaskan bahwa materi A-6, B-6 dan C-6 dilanjutkan pada
pertemuan berikutnya.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
Para ahli menerima tugas
sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
Para ahli kembali ke
kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
5.
Ahli materi A-5 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-5 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi C-5 menjelaskan
pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 5.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
5
20
35
10
Latihan A-5
1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 5 cm, tinggi 10 cm
dan = 3,14 !
2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 12 cm, tinggi 25 cm
dan = 3,14 !
98
Latihan B-5
1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 10 cm, tinggi 9 cm
dan = 3,14 !
2.. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 20 cm, tinggi 24 cm
dan = 3,14 !
Latihan C-5
1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 9 cm dan = 3,14 !
3. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 20 cm dan = 3,14 !
LKS 5
1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 10 cm, tinggi 15 cm
dan = 3,14 !
2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 12 cm, tinggi 20
cm dan = 3,14 !
3. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 20 cm, tinggi 12
cm dan = 3,14 !
4. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 18 cm, tinggi 22
cm dan = 3,14 !
5. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 12 cm dan = 3,14 !
6. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 30 cm dan = 3,14 !
99
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 6
(RPP KE 6)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan
bola.
Indikator : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
volumenya diketahui.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 6
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
volumenya diketahui.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-6, B-6, C-6 dan LKS 6.
E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
10
100
Mengingatkan kepada peserta didik
bahwa mereka akan belajar dengan
cara berdiskusi dalam kelompok.
Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam
kelompok ahli, dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-6, B-6, dan C-
6.
Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 6 yang
mencakup materi A-6, B-6, dan C-6.
Memerintah ahli A-6 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
6 dan C-6 (diharapkan kooperatif
dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 6.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS.
6. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik
merangkum materi A-6, B-6 dan C-6.
Guru menjelaskan bahwa materi A-7, B-7 dan C-7 dilanjutkan pada
pertemuan berikutnya.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
Memperhatikan dan
mengingat penjelasan guru.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam
kelompok ahli.
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
6.
Ahli materi A-6 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-6 menjelaskan
pada teman-teman.
Ahli materi C-6 menjelaskan pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 6.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan
penjelasan guru.
5
20
35
10
101
Latihan A-6 1. Volum sebuah tabung adalah 1.540 cm
3. Jika diameter alas tabung 14 cm dan
= 7
22, hitunglah tinggi tabung tersebut !
2. Volum sebuah tabung adalah 18.480 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari alas tabung tersebut !
b. Diameter alas tabung tersebut !
Latihan B-6
1. Volum sebuah kerucut adalah 308 cm3. Jika tinggi kerucut 6 cm dan =
7
22,
hitunglah :
a. Jari-jari alas kerucut tersebut !
b. Diameter alas kerucut tersebut !
2. Volum sebuah kerucut adalah 1.232 cm3. Jika diameter alas kerucut 14 cm dan
= 7
22, hitunglah :
a. Tinggi kerucut tersebut !
b. Garis pelukis kerucut tersebut !
Latihan C-6
1. Volum sebuah bola adalah 38.808 cm3 dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
2. Volum sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
LKS 6
1. Volum sebuah tabung adalah 4.620 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari tabung tersebut !
b. Diameter tabung tersebut !
2. Volum sebuah kerucut adalah 1.848 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari kerucut tersebut !
b. Diameter kerucut tersebut !
102
3. Volum sebuah bola adalah 1.4373
1 cm
3 dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
103
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 7
(RPP KE 7)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan
bola.
Indikator : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
volumenya diketahui.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 7
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
volumenya diketahui.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-7, B-7, C-7 dan LKS 7.
E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Wakt
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
10
104
Mengingatkan kepada peserta didik
bahwa mereka akan belajar dengan
cara berdiskusi dalam kelompok.
Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam
kelompok ahli, dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-7, B-7, dan C-
7.
Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 7 yang
mencakup materi A-7, B-7, dan C-7.
Memerintah ahli A-7 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
7 dan C-7 (diharapkan kooperatif
dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 7.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS.
7. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik
merangkum materi A-7, B-7 dan C-7.
Guru menjelaskan bahwa materi A-8, B-8 dan C-8 dilanjutkan pada
pertemuan berikutnya.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
Memperhatikan dan
mengingat penjelasan guru.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam
kelompok ahli.
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
7.
Ahli materi A-7 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-7 menjelaskan
pada teman-teman.
Ahli materi C-7 menjelaskan pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 7.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan
penjelasan guru.
5
20
35
10
Latihan A-7
1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm3. Jika diameter alas tabung 20 cm dan
=3,14, hitunglah tinggi tabung tersebut !
105
2. Volum sebuah tabung adalah 4.710 cm3. Jika tinggi tabung 15 cm dan
=3,14, hitunglah :
a. Jari-jari tabung tersebut !
b. Diameter tabung tersebut !
Latihan B-7
1. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3. Jika tinggi kerucut 12 cm dan = 3,14,
hitunglah :
a. Jari-jari kerucut tersebut !
b. Diameter kerucut tersebut !
c. Garis pelukis kerucut tersebut !
2. Volum sebuah kerucut adalah 37.680 cm3. Jika tinggi kerucut 40 cm dan =
3,14, hitunglah :
a. Jari-jari kerucut tersebut !
b. Diameter kerucut tersebut !
c. Garis pelukis kerucut tersebut !
Latihan C-7
1. Volum sebuah bola adalah 113.040 cm3 dan = 3,14, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
2. Volum sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan = 3,14, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
LKS 7
1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm3. Jika tinggi tabung 12 cm dan =
3,14, hitunglah :
a. Jari-jari alas tabung tersebut !
b. Diameter alas tabung tersebut !
2. Volum sebuah kerucut adalah 301,44 cm3. Jika tinggi kerucut 8 cm dan =
3,14, hitunglah :
a. Jari-jari kerucut tersebut !
b. Garispelukis kerucut tersebut !
3. Volum sebuah bola adalah 3.052,08 cm3 dan = 3,14, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
106
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 8
(RPP KE 8)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,
kerucut dan bola.
Indikator : Menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan
masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 8
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan
masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Luas selimut tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-8, B-8, C-8 dan LKS 8.
E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
10
107
Mengingatkan kepada peserta didik
bahwa mereka akan belajar dengan
cara berdiskusi dalam kelompok.
Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam
kelompok ahli, dilanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-8, B-8, dan C-
8.
Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 8 yang
mencakup materi A-8, B-8, dan C-8.
Memerintah ahli A-8 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
8 dan C-8 (diharapkan kooperatif
dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 8.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS.
8. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik
merangkum materi A-8, B-8 dan C-8.
Guru menjelaskan bahwa materi A-9, B-9 dan C-9 dilanjutkan pada
pertemuan berikutnya.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
Memperhatikan dan
mengingat penjelasan guru.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam
kelompok ahli.
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
8.
Ahli materi A-8 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-8 menjelaskan
pada teman-teman.
Ahli materi C-8 menjelaskan pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 8.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan
penjelasan guru.
5
20
35
10
Latihan A-8 1. Di sebuah pabrik mainan, 200 mainan berbentuk tabung yang terbuat dari
kayu dengan panjang 11,5 cm dan jari-jari 35 mm akan dicat. Berapakah total
luas permukaan (dalam cm2) yang akan dicat itu dengan =
7
22 ?
108
2. Akan dibuat suatu bak penampung air berbentuk tabung dengan bahan seng.
Penampung air yang akan dibuatmemiliki diameter 1 meter dan tingginya 1,5
meter. Apabila biaya pembuatan penampung air tiap m2 adalah Rp 60.000,00,
berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat penampung air itu dengan
= 3,14 ?
Latihan B-8 1. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari
kain parasit. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 16 meter dan tinggi 6
meter. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m2 adalah Rp 30.000,00, berapa
biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda itu dengan = 3,14 ?
2. Bonar akan membuat 50 topi ulang tahun berbentuk kerucut dari bahan kertas
karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm, hitunglah
luas minimal kertas karton yang diperlukan Bonar dengan = 3,14 !
Latihan C-8 1. Sebuah bola diameternya 20 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp.
70,00/cm2, hitunglah harga bahan sebuah bola tersebut dengan = 3,14 !
2. Bangunan sebuah GOR berbentuk belahan bola dengan diameter alas 105 m.
Beaya pemasangan atap adalah Rp 20.000,00 tiap-tiap 1 m2 dan beaya
pemasangan ubin Rp 15.000,00 per m2. Tentukan biaya seluruhnya untuk
pemasangan ubin dan atap GOR tersebut dengan = 7
22 !
LKS 8
1. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 8 cm.
Jika sisi lengkung kaleng diberi label kertas, berapakah luas label itu dengan
=7
22 !
2. Atap sebuah paviliun berbentuk kerucut dengan diameter alas 24 m dan tinggi
5 m. Tentukan biaya pembuatan atap, jika biaya permeter persegi Rp
100.000,00 dan = 3,14!
3. Bumi hampir menyerupai bola dengan jari-jari 6.400 km. Jika 30% permukaan
bumi merupakan daratan, hitunglah luas daratan sampai km2 terdekat dengan
= 3,14 !
109
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 9
(RPP KE 9)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,
kerucut dan bola.
Indikator : Menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah
yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 9
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah
yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan :
1. Berbagi tugas
2. Menentukan giliran
3. Berada kelompok
4. Bekerja sama dalam kelompok
5. Mengajukan pertanyaan
6. Mendengarkan dengan aktif
7. Menghargai pendapat orang lain
8. Menyelesaikan tugas pada waktunya
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik, latihan A-9, B-9, C-9 dan LKS 9.
E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen)
Kegiatan guru Kegiatan peserta didik Waktu
(menit)
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian
guru.
10
110
Mengingatkan kepada peserta didik
bahwa mereka akan belajar dengan
cara berdiskusi dalam kelompok.
Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli
yaitu kelompok A, B dan C.
Kegiatan Inti
Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok
sejenis.
Menyuruh para ahli berdiskusi dalam
kelompok ahli, dilbanjutkan dengan
mengerjakan latihan A-9, B-9, dan C-
9.
Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli
kembali ke kelompok asal untuk
berdiskusi dengan teman-teman yang
dilanjutkan membagi LKS. 9 yang
mencakup materi A-9, B-9, dan C-9.
Memerintah ahli A-9 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan
anggota kelompok, diteruskan ahli B-
9 dan C-9 (diharapkan kooperatif
dapat berjalan). Dilanjutkan dengan
mengerjakan LKS. 9.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS.
9. didepan kelas dengan bimbingan
guru.
Penutup
Guru bersama peserta didik
merangkum materi A-9, B-9 dan C-9.
Guru menjelaskan bahwa pembelajaran bangun ruang sisi
lengkung sudah selesai.
Guru mengumumkan bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan
tes dengan materi bangun ruang sisi
lengkung.
Guru berpesan pada peserta didik
supaya belajar untuk menghadapi tes.
Memperhatikan dan
mengingat penjelasan guru.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
Para ahli berdiskusi dalam
kelompok ahli.
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap
peserta didik menerima LKS
9.
Ahli materi A-9 menjelaskan pada teman-teman.
Ahli materi B-9 menjelaskan
pada teman-teman.
Ahli materi C-9 menjelaskan
pada teman-teman.
Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil
diskusi LKS 9.
Kelompok asal lain memperhatikan dan
mendengarkan.
Peserta didik mendengarkan
penjelasan guru.
Peserta didik memperhatikan dan mencatat supaya tidak
lupa.
5
20
35
10
111
Latihan A-9 1 Panjang sebuah kawat 500 m, dan jari-jari penampangnya 21 mm. Apabila 1
cm3 kawat beratnya 10 gram, hitunglah berat kawat tersebut dengan =
7
22 !
2 Drum berbentuk tabung dengan panjang diameter alas 4 m dan tinggi 5 m,
berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada
400 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat
minyak tanah = 3,14 ?
Latihan B-9
1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari timah dengan jari-jari alas 7 cm
dan tinggi 10 cm. Jika berat 1 cm3 timah adalah 9 gram, berapa gramkah berat
bandul tersebut dengan = 7
22 ?
2. Suatu tangki berbentuk kerucut berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa
literkah bensin yang dapat dimasukkan ke dalam tangki tersebut dengan
dengan = 3,14 ?
Latihan C-9
1. Enam buah bola besi dengan jari-jari bola 7 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10
gram, hitunglah berat seluruh bola tersebut dengan = 7
22 !
2. Balon udara berbentuk bola diisi dengan helium sehingga dapat membawa
penumpang keudara. Berapa volum gas yang diperlukan untuk mengisi balon
yang mempunyai diameter 30 m dan = 3,14 ?
LKS 9
1. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm,
berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada
29 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat minyak
tanah dengan = 3,14 ?
2. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola. Diameter
bola sama dengan diameter kerucut yaitu 28 cm dan tinggi kerucut 35 cm. Jika
berat setiap1 cm3 logam 2 gram, hitunglah berat bandul tersebut dengan
=7
22 !
3. Toko ”BAROKAH” membeli 385 liter minyak goreng. Minyak tersebut dijual
dalam kaleng berbetuk tabung yang diameter alasnya 7 cm dan tingginya 10
cm. Berapakah banyaknya kaleng yang diperlukan dengan = 7
22 !
112
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
MODEL LANGSUNG
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 1
(RPP KE 1)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.
Indikator : Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari / diameter, tinggi,
sisi, alas dari tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 1
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran Langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 1.1, 1.2 dan 1.3.
E. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan pokok pembelajaran pada setiap RPP mengikuti langkah-langkah
pembelajaran langsung.
F. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan
sehari-hari. Misalnya meminta peserta didik menyebutkan
benda-benda yang termasuk tabung, kerucut dan bola.
b. Menginformasikan tujuan pembelajaran..
2. Kegiatan Inti
10
113
a. Guru menunjukkan kaleng sebagai contoh benda-benda yang
termasuk tabung.
b. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik
sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi tabung.
c. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati sisi alas,
sisi tutup dan sisi tegak pada tabung yang berupa bidang
lengkung.
d. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
1.1.
e. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.1 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 1.1 di depan kelas.
f. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
g. Guru menunjukkan kerucut yang terbuat dari kayu.
h. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik
sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi kerucut.
i. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati sisi alas
dan sisi tegak pada kerucut yang berupa bidang lengkung.
j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
1.2.
k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.2 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 1.2 di depan kelas.
l. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
m. Guru menunjukkan bola kasti sebagai contoh benda-benda
yang termasuk bola.
n. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik
sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi bola.
o. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
1.3.
p. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.3. dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 1.3. di depan kelas.
q. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah.
20
20
20
10
Latihan 1.1.
1. Sebutkan benda-benda yang termasuk tabung !
2. Apa yang kamu ketahui tentang tabung ?
3. Gambarlah tabung tersebut !
4. Berapa banyak titik sudut tabung ?
5. Berapa banyak rusuk tabung ?
114
6. Sebutkan rusuk tabung tersebut !
7. Berapa banyak bidang sisi tabung ?
8. Sebutkan bidang sisi tabung tersebut !
9. Berupa apakah rusuk alas tabung ?
10. Sisi alas dan sisi atas pada tabung apakah kongruen ?
11. Nama lain dari sisi tegak tabung yang berupa bidang lengkung !
Latihan 1.2.
1. Sebutkan benda-benda yang termasuk kerucut !
2. Apa yang kamu ketahui tentang kerucut ?
3. Gambarlah kerucut tersebut !
4. Berapa banyak titik sudut kerucut ?
5. Berapa banyak rusuk kerucut ?
6. Sebutkan rusuk kerucut tersebut !
7. Berapa banyak bidang sisi kerucut ?
8. Sebutkan bidang sisi kerucut tersebut !
9. Berupa apakah rusuk alas kerucut ?
10. Nama lain dari sisi tegak kerucut yang berupa bidang lengkung !
11. Nama lain dari ruas garis-ruas garis pada selimut kerucut yang
menghubungkan titik puncak dan titik-titik pada lingkaran dan
lambangnya !
Latihan 1.3
1. Sebutkan benda-benda yang termasuk bola !
2. Apa yang kamu ketahui tentang bola ?
3. Gambarlah bola tersebut !
4. Gambarlah jari-jari bola tersebut !
5. Gambarlah diameter bola tersebut !
6. Berapa banyak titik sudut bola ?
7. Berapa banyak rusuk bola ?
8. Berapa banyak bidang sisi bola ?
115
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 2
(RPP KE 2)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut
dan bola.
Indikator : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 2
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Luas selimut tabung, kerucut dan bola
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 2.1, 2.2 dan 2.3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mendiskusikan soal PR terpilih.
b. Guru mengingatkan kembali tentang pengertian tabung,
kerucut dan bola.
c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari luas permukaan
bangun ruang sisi lengkung.
d. Guru memberikan motivasi.
2. Kegiatan Inti
a. Guru mendemonstrasikan tabung yang terbuat dari karton
dengan cara membuka tabung tersebut menjadi tiga bidang sisi
yaitu sisi alas, sisi atas dan sisi tegak pada tabung.
b. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan
menemukan luas sisi alas, luas sisi atas, luas sisi tegak dan luas
seluruh sisi tabung.
c. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
10
20
116
dalam menghitung luas sisi tabung secara tahap demi tahap
(contoh 2.1).
d. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
2.1.
e. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 2.1 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 2.1 di depan kelas.
f. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
g. Guru mendemonstrasikan kerucut yang terbuat dari karton
dengan cara membuka kerucut tersebut menjadi dua bidang
sisi yaitu sisi alas dan sisi tegak pada kerucut.
h. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan
menemukan luas sisi alas, luas sisi tegak dan luas seluruh sisi
kerucut.
i. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dalam menghitung luas sisi kerucut secara tahap demi tahap
(contoh 2.2)
j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
2.2.
k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 2.2 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 2.2 di depan kelas.
l. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
m. Guru mendemonstrasikan jeruk dengan cara membelah jeruk
menjadi dua sama besar kemudian belahan jeruk tersebut
ditempelkan pada kertas dan digambar kelilingnya sebanyak
empat lingkaran kemudian kulit jeruk tersebut dipotong kecil-
kecil ditempelkan pada keempat lingkaran dengan lem.
n. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan
menemukan luas sisi bola.
o. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dalam menghitung luas sisi bola secara tahap demi tahap
(contoh 2.3).
p. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
2.3.
q. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 2.3 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 2.3 di depan kelas.
r. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
117
Contoh 2.1
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 15 cm. Untuk
= 7
22, hitunglah :
a. Luas alas tabung tersebut !
b. Luas tutup tabung tersebut !
c. Luas selimut tabung tersebut !
d. Luas permukaan tabung tersebut !
Diketahui :
r = 7 cm, t = 15 cm dan = 7
22.
Jawab :
a. Luas alas tabung = r2
= 7
22 x 7 x 7
= 22 x 7
= 154 cm2
b. Luas tutup tabung = Luas alas tabung
= 154 cm2
c. Luas selimut tabung = 2 rt
= 2 x 7
22x 7 x 15
= 44 x 15
= 660 cm2
d. Luas permukaan tabung = (2 x Luas alas tabung) + Luas selimut tabung
= (2 x 154) + 660
= 308 + 660
= 968 cm2
Latihan 2.1
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 25 cm.
Untuk = 7
22, hitunglah :
a. Luas alas tabung tersebut !
b. Luas tutup tabung tersebut !
c. Luas selimut tabung tersebut !
d. Luas permukaan tabung tersebut !
2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 20 cm dan tinggi 15 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah :
a. Luas alas tabung tersebut !
b. Luas tutup tabung tersebut !
c. Luas selimut tabung tersebut !
d. Luas permukaan tabung tersebut !
118
Contoh 2.2
1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Untuk
= 7
22, hitunglah :
a. Luas alas kerucut tersebut !
b. Luas selimut kerucut tersebut !
c. Luas permukaan kerucut tersebut !
Diketahui :
r = 7 cm, t = 24 cm dan = 7
22.
Jawab :
s2 = r
2 + t
2 s
2 = 625
s2 = 7
2 + 24
2 s = 625
s2 = 49 + 576 s = 25 cm
a. Luas alas kerucut = r2
= 7
22 x 7 x 7
= 22 x 7
= 154 cm2
b. Luas selimut kerucut = rs
= 7
22 x 7 x 25
= 22 x 25
= 550 cm2
c. Luas permukaan kerucut = Luas alas kerucut + Luas selimut kerucut
= 154 cm2 + 550 cm
2
= 704 cm2
Latihan 2.2
1. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 42 cm dan panjang
garis pelukis 29 cm. Untuk = 7
22, hitunglah :
a. Luas alas kerucut tersebut !
b. Luas selimut kerucut tersebut !
c. Luas permukaan kerucut tersebut !
2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 10 cm dan tinggi 12 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah :
a. Luas alas kerucut tersebut !
b. Luas selimut kerucut tersebut !
c. Luas permukaan kerucut tersebut !
119
Contoh 2.3
1. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 7 cm dan =
7
22 !
Diketahui :
r = 7 cm dan = 7
22
Jawab :
Luas permukaan bola = 4 r2
= 4 x 7
22 x 7 x 7
= 4 x 22 x 7
= 88 x 7
= 616 cm2
Latihan 2.3
1. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 21 cm dan =
7
22 !
2. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 20 cm dan =
3,14 !
120
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 3
(RPP KE 3)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut
dan bola.
Indikator : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 3
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Luas selimut tabung, kerucut dan bola
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 3.1, 3.2 dan 3.3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mendiskusikan soal PR terpilih.
b. Guru mengingatkan kembali tentang luas sisi tabung, kerucut
dan bola.
c. Guru memberikan motivasi.
2. Kegiatan Inti
a. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan
tabung = 2 r(r + t)
b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung = 2 r(r +
t) secara tahap demi tahap (contoh 3.1).
c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
3.1.
d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.1 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
10
20
121
mengerjakan dan menjelaskan latihan 3.1 di depan kelas.
e. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
f. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan
kerucut = r(r + s)
g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan mengunakan rumus luas permukaan kerucut = r(r + s)
secara tahap demi tahap (contoh 3.2).
h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 3.2.
i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.2 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 3.2 di depan kelas.
j. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
k. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan
setengah bola (bukan padat) = 2 r2
dan luaspermukaan
setengah bola (padat) = 3 r2 .
l. Guru memberikan dua contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan menggunakan rumus luas permukaan setengah bola
(bukan padat) = 2 r2
dan luas permukaan setengah bola (padat)
= 3 r2 secara tahap demi tahap (contoh 3.3).
m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
3.3. n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.3 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 3.3 di depan kelas.
o. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 3.1
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 36 cm. Untuk
= 7
22, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
Diketahui :
r = 14 cm, t = 25 cm dan = 7
22.
Jawab :
Luas permukaan tabung = 2 r(r + t)
= 2 x 7
22x 14 x (14 + 36)
= 2 x 22 x 7 x 50
= 100 x 154
122
= 15.400 cm2
= 154 dm2
Latihan 3.1
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 21 cm dan tinggi 30 cm.
Untuk = 7
22, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
3. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 30 cm dan tinggi 25 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
Contoh 3.2
1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan panjang garis
pelukis 20 cm. Untuk = 7
22, hitunglah uas permukaan kerucut tersebut !
Diketahui :
r = 14 cm, s = 20 cm dan = 7
22.
Ditanyakan : Luas sisi kerucut
Jawab :
Luas sisi kerucut = r( r + s)
= 7
22 x 14 x (14 + 20)
= 22 x 2 x 34
= 44 x 34
= 1.496 cm2
Latihan 3.2
1. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 28 cm dan panjang
garis pelukis 16 cm. Untuk = 7
22, hitunglah luas permukaan kerucut
tersebut !
2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 12 cm dan tinggi 8 cm.
Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut !
3. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15
cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut !
Contoh 3.3
1. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 14 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 7
22 !
Diketahui :
123
d = 14 cm, r = 7 cm dan = 7
22.
Ditanyakan : Luas setengah bola (bukan padat)
Jawab :
Luas setengah bola = 2
1 x Luas bola = 2 x
7
22x 7 x 7
= 2
1 x 4 r
2 = 2 x 22 x 7
= 2 r2
= 44 x 7
= 308 cm2
2. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 14 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 7
22 !
Diketahui :
d = 14 cm, r = 7 cm dan = 7
22.
Ditanyakan : Luas setengah bola
Jawab :
Luas setengah bola = 2
1 x Luas bola + Luas lingkaran = 3 x
7
22x 7 x 7
= 2
1 x 4 r
2+
r
2 = 3 x 22 x 7
= 2 r2 + r
2
= 66 x 7
= 3 r2
= 462 cm2
Latihan 3.3
1. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 42 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 7
22 !
2. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 18 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 !
3. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 24 cm.
Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 !
124
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 4
(RPP KE 4)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut
dan bola.
Indikator : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 4
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 4.1, 4.2 dan 4.3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mendiskusikan soal PR terpilih.
b. Guru mengingatkan kembali tentang luas sisi tabung, kerucut
dan bola.
c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari volum bangun ruang
sisi lengkung.
d. Guru memberikan motivasi.
2. Kegiatan Inti
a. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum tabung =
r2t.
b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
secara tahap demi tahap (contoh 4.1).
c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
4.1.
d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 4.1 dan Guru
10
20
125
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 4.1 di depan kelas.
e. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
f. Guru mendemonstrasikan bahwa tabung terisi penuh oleh pasir
setelah tiga kali pengisian oleh kerucut.
g. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum kerucut =
3
1 r
2t.
h. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
secara tahap demi tahap (contoh 4.2).
i. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
4.2.
j. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 4.2 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 4.2 di depan kelas.
k. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
l. Guru mendemonstrasikan bahwa bola terisi penuh oleh air
setelah empat kali pengisian oleh kerucut.
m. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum bola =
3
4 r
3.
n. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
secara tahap demi tahap (contoh 4.3).
o. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
4.3.
p. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 4.3 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 4.3 di depan kelas.
q. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 4.1
1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 10 cm
dan = 7
22!
Diketahui : Jawab :
r = 7 cm Volum tabung = r2t
t = 10 cm = 7
22 x 7 x 7 x 10
7
22 = 22 x 70
126
Ditanyakan : = 1.540 cm3
Volum tabung
Latihan 4.1
1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 14 cm, tinggi 15 cm
dan = 7
22 !
2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 14 cm, tinggi 12 cm
dan = 7
22 !
3. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 21 cm, tinggi 20
cm dan = 7
22 !
Contoh 4.2
1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 6 cm
dan = 7
22 !
Diketahui : Jawab :
r = 7 cm Volum kerucut = 3
1 r
2t
t = 6 cm = 3
1 x
7
22 x 7 x 7 x 6
= 7
22 = 22 x 7 x 2
Ditanyakan : = 44 x 7
Volum kerucut = 308 cm3
Latihan 4.2
1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 12 cm
dan = 7
22 !
2. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 14 cm, tinggi 9
cm dan = 7
22 !
3. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 21 cm, tinggi 9
cm dan = 7
22 !
Contoh 4.3
1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 7 cm dan = 7
22 !
Diketahui : Jawab :
127
r = 7 cm Volum bola = 3
4 r
3
= 7
22 =
3
4 x
7
22 x 7 x 7 x 7
Ditanyakan : = 3
4988x
Volum bola = 4.312 : 3
= 1.437,33 cm3
Latihan 4.3
1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 14 cm dan = 7
22 !
2. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 21 cm dan = 7
22 !
3. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 21 cm dan = 7
22 !
128
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 5
(RPP KE 5)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut
dan bola.
Indikator : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 5
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 5.1, 5.2 dan 5.3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mendiskusikan soal PR terpilih.
b. Guru memberikan motivasi.
2. Kegiatan Inti
a. Guru mengingatkan rumus volum tabung = r2t.
b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 5.1).
c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
5.1.
d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 5.1 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 5.1 di depan kelas.
e. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
f. Guru mengingatkan rumus volum kerucut = 3
1 r
2t.
10
20
20
129
g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 5.2).
h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 5.2.
i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 5.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 5.2 di depan kelas.
j. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
k. Guru mengingatkan rumus volum bola = 3
4 r
3.
l. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 5.3).
m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 5.3.
n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 5.3 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 5.3 di papan tulis.
o. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
10
Contoh 5.1
1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 5 cm, tinggi 10 cm
dan = 3,14 !
Diketahui : Jawab :
r = 5 cm Volum tabung = r2t
t = 10 cm = 3,14 x 5 x 5 x 10
= 3,14 = 31,4 x 25
Ditanyakan : = 785 cm3
Volum tabung
Latihan 5.1
1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 10 cm, tinggi 15 cm
dan = 3,14 !
2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 12 cm, tinggi 20 cm
dan = 3,14 !
3. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 15 cm, tinggi 20 cm
dan = 3,14 !
4. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 22 cm, tinggi 25
cm dan = 3,14 !
Contoh 5.2
1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 10 cm, tinggi 6 cm
dan = 3,14 !
130
Diketahui : Jawab :
r = 10 cm Volum kerucut = 3
1 r
2t
t = 6 cm = 3
1 x 3,14 x 10 x 10 x 6
= 3,14 = 3,14 x 100 x 2
Ditanyakan : = 314 x 2
Volum kerucut = 628 cm3
Latihan 5.2
1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 10 cm, tinggi 9
cm dan = 3,14 !
2. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 10 cm, tinggi 12
cm dan = 3,14 !
3. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 15 cm, tinggi 18
cm dan = 3,14 !
4. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 18 cm, tinggi 22
cm dan = 3,14 !
Contoh 5.3
1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 6 cm dan = 3,14 !
Diketahui : Jawab :
r = 6 cm Volum bola = 3
4 r
3
= 3,14 = 3
4 x 3,14 x 6 x 6 x 6
Ditanyakan : = 4 x 3,14 x 2 x 6 x 6
Volum bola = 3,14 x 288
= 904,32 cm3
Latihan 5.3
1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 9 cm dan = 3,14 !
2. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 10 cm dan = 3,14 !
3. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 12 cm dan = 3,14 !
4. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 30 cm dan = 3,14 !
131
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 6
(RPP KE 6)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut
dan bola.
Indikator : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
volumenya diketahui.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 6
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
volumenya diketahui.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 6.1, 6.2 dan 6.3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mendiskusikan soal PR terpilih.
b. Guru mengingatkan kembali tentang rumus volum tabung,
kerucut dan bola.
c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari dalam menghitung
unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui.
d. Guru memberikan motivasi.
2. Kegiatan Inti
a. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur tabung jika
volumenya diketahui.
b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 7
22 secara tahap demi tahap (contoh 6.1).
10
20
132
c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.1.
d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 6.1 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 6.1 di depan kelas.
e. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
f. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur kerucut jika
volumenya diketahui.
g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 7
22 secara tahap demi tahap (contoh 6.2).
h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.2.
i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 6.2 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 6.2 di depan kelas.
j. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
k. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur bola jika
volumenya diketahui.
l. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 7
22 secara tahap demi tahap (contoh 6.3).
m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.3.
n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 6.3 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 6.3 di depan kelas.
o. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 6.1
1. Volum sebuah tabung adalah 1.540 cm3. Jika diameter alas tabung 14 cm dan
= 7
22, hitunglah tinggi tabung tersebut !
Diketahui : Jawab :
Volume tabung = 1.540 cm3 Volume tabung = 1.540
d = 14cm; r = 7 cm r2t = 1.540
= 7
22
7
22 x 7 x 7 x t
= 1.540
Ditanyakan : 22 x 7 x t = 1.540
Tinggi tabung t = 1.540 : 154
t = 10 cm
133
Latihan 6.1
1. Volum sebuah tabung adalah 4.620 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari tabung tersebut !
b. Diameter tabung tersebut !
2. Volum sebuah tabung adalah 18.480 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari alas tabung tersebut !
b. Diameter alas tabung tersebut !
Contoh 6.2
1. Volume sebuah kerucut adalah 308 cm3. Jika tinggi kerucut 6 cm dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari alas kerucut tersebut !
b. Diameter alas kerucut tersebut !
Diketahui : Jawab :
Volume kerucut = 308 cm3 Volum kerucut = 308
t = 6 cm 3
1 r
2t = 308
= 7
22
3
1 x
7
22 x r
2 x 6 = 308
Ditanyakan 7
22 x r
2 x 2 = 308
a. Jari-jari kerucut 7
44 x r
2 = 308
b. Diameter kerucut r2
= 308 x 44
7
r2
= 72
r = 7
a. Jadi jari-jari kerucut tersebut = 7 cm
b. Jadi diameter kerucut tersebut = 2 x r
= 2 x 7 cm
= 14 cm
Latihan 6.2 1. Volume sebuah kerucut adalah 1.232 cm
3. Jika diameter alas kerucut 14 cm
dan = 7
22, hitunglah :
a. Tinggi kerucut tersebut !
b. Garis pelukis kerucut tersebut !
134
2. Volume sebuah kerucut adalah 1.848 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari kerucut tersebut !
b. Diameter kerucut tersebut !
Contoh 6.3
1. Volume sebuah bola adalah 38.808 cm3 dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
Diketahui : Jawab:
Volume bola = 38.808 cm3 Volume bola = 38.808 cm
3 r
3 = 38.808 :
88
21
= 7
22
3
4 r
3 = 38.808 r
3 = 441 x 21
Ditanyakan : 3
4 x
7
22 x r
3 = 38.808 r
3 = 9.261
a. Jari-jari bola 21
88 x r
3 = 38.808 r
3 = 21
3
b. Diameter bola r = 21
b. Jadi, jari-jari kerucut = 21 cm
c. Jadi, diameter kerucut = 2 x 21 cm = 42 cm
Latihan 6.3
1. Volume sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
2. Volume sebuah bola adalah 1.4373
1 cm
3 dan =
7
22, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
135
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 7
(RPP KE 7)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut
dan bola.
Indikator : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
volumenya diketahui.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 7
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
volumenya diketahui.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 7.1, 7.2 dan 7.3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mendiskusikan soal PR terpilih.
b. Guru memberikan motivasi.
2. Kegiatan Inti
a. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur
tabung jika volumenya diketahui.
b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 7.1).
c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
7.1.
d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 7.1 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 7.1 di depan kelas.
10
20
136
e. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
f. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur
kerucut jika volumenya diketahui.
g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 7.2).
h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
7.2.
i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 7.2 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 7.2 di depan kelas.
j. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
k. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur
bola jika volumenya diketahui.
l. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 7.3).
m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
6.3.
n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 7.3 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 7.3 di depan kelas.
o. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 7.1
1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm 3 . Jika diameter alas tabung 20 cm dan
=3,14, hitunglah tinggi tabung tersebut !
Diketahui : Jawab :
Volum tabung = 3.768 cm3 Volume tabung = 3.768
d = 20 cm; r = 10 cm r2t = 3.768
= 3,14 3,14 x 10 x 10 x t = 3.768
Ditanyakan : 314 x t = 3.768
Tinggi tabung t = 3.768 : 314
t = 12
Jadi, tinggi tabung = 12 cm
Latihan 7.1
1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm3. Jika tinggi tabung 12 cm dan =
3,14, hitunglah :
a. Jari-jari alas tabung tersebut !
b. Diameter alas tabung tersebut !
137
2. Volum sebuah tabung adalah 4.710 cm 3 . Jika tinggi tabung 15 cm dan
=3,14, hitunglah :
a. Jari-jari tabung tersebut !
b. Diameter tabung tersebut !
Contoh 7.2
1. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3. Jika tinggi kerucut 12 cm dan =
3,14, hitunglah :
a. Jari-jari kerucut tersebut !
b. Diameter kerucut tersebut !
c. Garis pelukis kerucut tersebut !
Diketahui : Jawab :
Volum kerucut = 314 cm3 a. Volum kerucut = 314
t = 12 cm 3
1 r
2t = 314
= 3,14 3
1 x 3,14 x r
2 x 12 = 314
Ditanyakan : 4r2 = 314 : 3,14
a. Jari-jar kerucut r2 = 100 : 4
b. Diameter kerucut r2 = 25
c. Garis pelukis r = 5
Jadi, jari-jari kerucut = 5 cm
c. s2 = 12
2 + 5
2 b. Jadi, diameter kerucut = 2r = 2 x 5 cm
= 144 + 25 = 10cm
= 169
s = 13 cm
Jadi, panjang garis pelukis = 13 cm
Latihan 7.2
1. Volum sebuah kerucut adalah 301,44 cm3. Jika tinggi kerucut 8 cm dan =
3,14, hitunglah :
a. Jari-jari kerucut tersebut !
b. Diameter kerucut tersebut !
c. Garispelukis kerucut tersebut !
2. Volum sebuah kerucut adalah 37.680 cm3. Jika tinggi kerucut 40 cm dan =
3,14, hitunglah :
a. Jari-jari kerucut tersebut !
b. Diameter kerucut tersebut !
c. Garis pelukis kerucut tersebut !
Contoh 7.3
1. Volum sebuah bola adalah 113.040 cm3 dan = 3,14, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
Diketahui : Jawab :
138
Volum bola = 113.040 cm3
a. Volum bola = 3
4 r
3 r
3 = 113.040 x
56,12
3
= 3,14 Volum bola = 113.040 r3 = 9.000 x 3
Ditanyakan 3
4 x 3,14 x r
3 = 113.040 r
3 = 27.000
Volum bola 3
56,12x r
3 = 113.040 r = 30
Jadi, jari-jari bola = 30 cm
b. Jadi, diameter bola = 2r = 2 x 30 cm = 60 cm
Latihan 7.3
1. Volum sebuah bola adalah 3.052,08 cm3 dan = 3,14, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
2. Volum sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan = 3,14, hitunglah :
a. Jari-jari bola tersebut !
b. Diameter bola tersebut !
139
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 8
(RPP KE 8)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,
kerucut dan bola.
Indikator : Menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan
masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan
bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 8
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan
masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Luas selimut tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 8.1, 8.2 dan 8.3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mendiskusikan soal PR terpilih.
b. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur
tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui.
c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari luas selimut untuk
memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut
dan bola.
d. Guru memberikan motivasi.
2. Kegiatan Inti
a. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dalam menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan
masalah yang berkaitan dengan tabung secara tahap demi tahap
10
20
140
(contoh 8.1).
b. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
8.1.
c. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 8.1 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 8.1 di depan kelas.
d. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
e. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dalam menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan
masalah yang berkaitan dengan kerucut secara tahap demi tahap
(contoh 8.2).
f. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
8.2.
g. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 8.2 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 8.2 di depan kelas.
h. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
i. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dalam menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan
masalah yang berkaitan dengan bola secara tahap demi tahap
(contoh 8.3).
j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan
8.3.
k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 8.3 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 8.3 di depan kelas.
l. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 8.1
1. Akan dibuat suatu bak penampung air berbentuk tabung dengan bahan seng.
Penampung air yang akan dibuat memiliki diameter 1 meter dan tingginya 1,5
meter. Apabila biaya pembuatan penampung air tiap m2 adalah Rp 60.000,00,
berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat penampung air itu dengan
= 3,14 ?
Diketahui : Jawab :
d = 1 m, r = 0,5 m Luas seng yang diperlukan = 2 r(r + t)
t = 1,5 m = 2 x 3,14 x 0,5 x (0,5 + 1,5)
= 3,14 = 3,14 x 2 x 1 m2
Ditanyakan : = 6,28 x Rp 60.000,00
Luas seng yang diperlukan = Rp 376.800,00
141
Latihan 8.1 1. Sebuah tangki berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 80 cm.
Hitunglah luas seluruh permukaan tangki tersebut dengan = 7
22 !
2. Di sebuah pabrik mainan, 200 mainan berbentuk tabung yang terbuat dari
kayu dengan panjang 11,5 cm dan jari-jari 35 mm akan dicat. Berapakah total
luas permukaan (dalam cm2) yang akan dicat itu dengan =
7
22 ?
3. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 8 cm.
Jika sisi lengkung kaleng diberi label kertas, berapakah luas label itu dengan
=7
22 !
Contoh 8.2
1. Atap sebuah paviliun berbentuk kerucut dengan diameter alas 24 m dan tinggi
5 m. Tentukan biaya pembuatan atap, jika biaya permeter persegi Rp
100.000,00 dan = 3,14!
Diketahui : s2 = 12
2 + 5
2 Jawab :
d = 24 m, r = 12 m = 144 + 25 Biaya pembuatan atap = rs
t = 5 m = 169 = 3,14 x 12 x 13 x 1 m2
1 m2 = Rp 100.000,00 s = 13 m = 3,14 x 156 x Rp 100.000,00
Ditanyakan : = 156 x Rp 314.000,00
Biaya pembuatan atap = Rp 48.984.000,00
Latihan 8.2 1. Sebuah tugu yang berbentuk kerucut dengan tinggi 2,4 m dan diameter alas
1,4 m akan di-cat, untuk keperluan itu setiap 1 m2 dibutuhkan 4 ons cat.
Berapa kg cat yang diperlukan untuk men-cat tugu tersebut dengan = 7
22 !
2. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari
kain parasit. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 16 meter dan tinggi 6
meter. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m2 adalah Rp 30.000,00, berapa
biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda itu dengan = 3,14 ?
3. Bonar akan membuat 50 topi ulang tahun berbentuk kerucut dari bahan kertas
karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm, hitunglah
luas minimal kertas karton yang diperlukan Bonar dengan = 3,14 !
Contoh 8.3
1. Bumi hampir menyerupai bola dengan jari-jari 6.400 km. Jika 30% permukaan
bumi merupakan daratan, hitunglah luas daratan sampai km2 terdekat dengan
= 3,14 !
Diketahui : Jawab :
r = 6.400 km Luas daratan = 30% x 4 r2
142
Luas daratan = 30% = 100
30 x 4 x 3,14 x 6.400 x 6.400
Ditanyakan : = 3 x 1256 x 40.960
Luas daratan = 3.768 x 40.960
= 154.337.280 km2
Latihan 8.3 1. Dua buah bola berjari-jari masing-masing 10 cm dan 15 cm. Tentukan
perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut dengan = 3,14 !
2. Sebuah bola diameternya 20 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp.
70,00/cm2, hitunglah harga bahan sebuah bola tersebut dengan = 3,14 !
3. Bangunan sebuah GOR berbentuk belahan bola dengan diameter alas 105 m.
Beaya pemasangan atap adalah Rp 20.000,00 tiap-tiap 1 m 2 dan beaya
pemasangan ubin Rp 15.000,00 per m2. Tentukan biaya seluruhnya untuk
pemasangan ubin dan atap GOR tersebut dengan = 7
22 !
143
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 9
(RPP KE 9)
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / 1 (satu)
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta
menentukan ukuranya.
Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,
kerucut dan bola.
Indikator : Menggunakan rumus volum untuk memecahkan
masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan
bola.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit.
Pertemuan ke : 9
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah
yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.
B. Materi Ajar
Volum tabung, kerucut dan bola.
C. Model Pembelajaran
Model pembelajaran langsung.
D. Alat dan Sumber Belajar
Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 9.1, 9.2 dan 9.3.
E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol)
Kegiatan guru Waktu
(menit)
1. Pendahuluan
a. Mendiskusikan soal PR terpilih.
b. Guru mengingatkan kembali tentang rumus luas selimut untuk
memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut
dan bola.
c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari rumus volum untuk
memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut
dan bola.
d. Guru memberikan motivasi.
2. Kegiatan Inti
a. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dalam menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah
10
20
144
yang berkaitan dengan tabung secara tahap demi tahap (contoh
9.1).
b. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.1.
c. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 9.1 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 9.1 di depan kelas.
d. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
e. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dalam menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah
yang berkaitan dengan kerucut secara tahap demi tahap (contoh
9.2).
f. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.2.
g. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 9.2 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 9.2 di depan kelas.
h. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
i. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
dalam menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah
yang berkaitan dengan bola secara tahap demi tahap (contoh
9.3).
j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.3.
k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 9.3 dan Guru
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengerjakan dan menjelaskan latihan 9.3 di depan kelas.
l. Guru mengecek pemahaman peserta didik.
3. Penutup
a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah
dibahas.
b. Guru menjelaskan bahwa pembelajaran bangun ruang sisi
lengkung sudah selesai.
c. Guru mengumumkan bahwa pertemuan berikutnya akan
diadakan tes dengan materi bangun ruang sisi lengkung.
d. Guru berpesan pada peserta didik supaya belajar untuk
menghadapi tes.
20
20
10
Contoh 9.1
1. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm,
berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada
29 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat minyak
tanah dengan = 3,14 ?
Diketahui : Banyak minyak tanah setiap warga
t = 1 m = 10 dm = Volum tabung : 29
r = 50 cm = 5 dm = r2
t : 29
= 3,14 = 3,14 x 5 x 5 x 10 : 29
Banyak warga = 29 = 785 : 29
145
Ditanyakan : = 27 liter
Banyak minyak tanah setiap warga
Latihan 9.1 1. Drum berbentuk tabung dengan panjang diameter alas 4 m dan tinggi 5 m,
berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada
400 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat
minyak tanah = 3,14 ?
2. Panjang sebuah kawat 500 m, dan jari-jari penampangnya 21 mm. Apabila 1
cm3 kawat beratnya 10 gram, hitunglah berat kawat tersebut dengan =
7
22 !
3. Suatu tangki berbentuk tabung berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa
literkah bensin yang dapat dimasukkan ke dalam tangki tersebut dengan
dengan = 3,14 ?
Contoh 9.2
1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari timah dengan jari-jari alas 7 cm
dan tinggi 10 cm. Jika berat 1 cm3 timah adalah 9 gram, berapa gramkah berat
bandul tersebut dengan = 7
22 ?
Diketahui : Jawab :
r = 7 cm Berat bandul = Volum kerucut
t = 10 cm = 3
1 r 2 t
= 7
22 =
3
1 x
7
22 x 7 x 7 x 10 x 1 cm
3
1 cm3 = 9 gram =
3
1 x 22 x 7 x 10 x 9 gram
Ditanyakan : = 22 x 7 x 30 gram
Berat bandul = 22 x 210 gram
= 4.620 gram
Latihan 9.2 1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari besi dengan diameter alas 20 cm
dan tinggi 15 cm. Jika berat 1 cm3 timah adalah 12 gram, berapa kilogramkah
berat bandul tersebut dengan = 3,14 ?
2. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola. Diameter
bola sama dengan diameter kerucut yaitu 28 cm dan tinggi kerucut 35 cm. Jika
berat setiap1 cm3 logam 2 gram, hitunglah berat bandul tersebut dengan
=7
22 !
3. Suatu tangki berbentuk kerucut berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa
literkah bensin yang dapat dimasukkan ke dalam tangki tersebut dengan
dengan = 3,14 ?
146
Contoh 9.3
1. Enam buah bola besi dengan jari-jari bola 7 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10
gram, hitunglah berat seluruh bola tersebut dengan = 7
22 !
Diketahui : Jawab :
r = 7 cm Berat seluruh bola = 6 x volum bola
1 cm3
= 10 gram = 6 x 3
4 x r 3
= 7
22 = 2 x 4 x
7
22 x 7 x 7 x 7 x 1 cm
3
Banyak bola = 6 bola = 8 x 22 x 49 x 10 gram
Ditanyakan : = 86.240 gram
Berat seluruh bola = 86,24 kg
Latihan 9.3 1. Dua buah bola berjari-jari masing-masing 6 cm dan 9 cm. Tentukan
perbandingan volum kedua bola tersebut !
2. Balon udara berbentuk bola diisi dengan helium sehingga dapat membawa
penumpang keudara. Berapa volum gas yang diperlukan untuk mengisi balon
yang mempunyai diameter 30 m dan = 3,14 ?
3. Toko ”BAROKAH” membeli 385 liter minyak goreng. Minyak tersebut dijual
dalam kaleng berbetuk tabung yang diameter alasnya 7 cm dan tingginya 10
cm. Berapakah banyaknya kaleng yang diperlukan dengan = 7
22 !
147
Lampiran 3
KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN
TES KEMAMPUAN AWAL
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / semester : IX / gasal
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : 1. Lingkaran
2. Bangun Ruang Sisi Tegak
Jumlah Soal : 30 butir
Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Pelajaran : 2008 / 2009
No Indikator Aspek kognitif
Jumlah % C 1 C 2 C 3
1.
2.
3.
4.
Menghitung keliling dan
luas lingkaran.
Menghitung volum
bangun ruang sisi tegak.
Menghitung luas bangun
ruang sisi tegak.
Menghitung unsur -
unsur bangun ruang sisi
tegak
1, 2
8, 9
15, 16
24, 25
3, 4, 5
10, 11, 12
17, 18,
19, 20, 21
26, 27 28
6, 7
13, 14
22, 23
29, 30
7
7
9
7
23,33
23,33
30,00
23,33
Jumlah 8 14 8 30
Persentase 26,67 46,67 26,67 100
Keterangan :
C 1 = Aspek Pengetahuan,
C 2 = Aspek Pemahaman, dan
C 3 = Aspek Penerapan
148
Lampiran 4
UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL
TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / semester : IX / gasal
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : 1. Lingkaran
2. Bangun Ruang Sisi Tegak
Jumlah Soal : 30 butir
Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Pelajaran : 2008 / 2009
Petunjuk Pengerjaan:
1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada,
dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban
yang tersedia !
2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban
yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X)
yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat.
3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda
sebelum diserahkan kepada pengawas.
1. Keliling lingkaran yang berjari-jari 17,5 cm adalah ....
a. 100 cm
b. 110 cm
c. 120 cm
d. 130 cm
2. Luas daerah lingkaran yang memiliki diameter 16 cm adalah ....
a. 200,96 cm2
b. 201,96 cm2
c. 209,96 cm2
d. 210,96 cm2
3. Sebuah roda berdiameter 56 cm menggelinding 300 putaran, maka panjang
lintasan roda tersebut adalah ....
a. 244 m
b. 246 m
c. 264 m
d. 528 m
4. Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang luasnya 78,5 cm2 adalah ….
a. 5 cm
b. 6 cm
c. 7 cm
d. 8 cm
149
5. Dua lingkaran yang berjari-jari 12 cm dan 17,5 cm terletak sepusat. Luas
daerah antara kedua lingkaran tersebut adalah ….
a. 490,34 cm2
b. 500,34 cm2
c. 510,34 cm2
d. 520,34 cm2
6. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran sebanyak 5 kali
dengan menempuh jarak 660 m. Luas lapangan tersebut adalah ….
a. 1.133 m2
b. 1.250 m2
c. 1.256 m2
d. 1.386 m2
7. Pak Ardo memiliki kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di
sekeliling kolam tersebut akan dipasang pembatas dari seng dengan tinggi 1
m. Jika harga 1 m2 seng Rp 15.000,00, berapa harga seng untuk keperluan
keliling kolam tersebut ?
a. Rp 600.000,00
b. Rp 660.000,00
c. Rp 1.200.000,00
d. Rp 1.320.000,00
8. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16
cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volum prisma tersebut adalah
….
a. 960 cm3
b. 1.920 cm3
c. 2.880 cm3
d. 5.760 cm3
9. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 10
cm, dan 8 cm. Jika tinggi limas tersebut 12 cm, maka volumenya adalah ….
a. 94 cm3
b. 96 cm3
c. 98 cm3
d. 100 cm3
10. Keliling alas sebuah kubus 36 cm. Volum kubus tersebut adalah ….
a. 18 cm3
b. 27 cm3
c. 216 cm3
d. 729 cm3
11. Sebuah prisma tegak alasnya segitiga dengan panjang sisi 25 cm, 24 cm dan 7
cm. Jika tinggi prisma 2,25 dm, maka volumenya ….
a. 189 cm3
b. 675 cm3
c. 1.890 cm3
d. 3.780 cm3
150
12. Limas dengan alas persegi dengan keliling alas 35 cm dan tinggi 13 cm, maka
volum limas tersebut adalah ….
a. 331,77 cm3
b. 332,77 cm3
c. 333,77 cm3
d. 334,77 cm3
13. Sebuah akuarium berukuran panjang 1 m, lebar 25 cm, dan dalamnya 20 cm.
Volume air yang dapat dimuat oleh akuarium itu adalah ….
a. 45 liter
b. 50 liter
c. 55 liter
d. 60 liter
14. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm.
Tinggi segitiga pada sisi tegaknya 15 cm. Volum limas tersebut adalah ….
a. 1.296 cm3
b. 1.620 cm3
c. 3.888 cm3
d. 4860 cm3
15. Jumlah luas sisi balok yang mempunyai ukuran panjang 42 cm, lebar 1,5 dm
dan tinggi 0,75 m adalah ….
a. 75,6 dm2
b. 85,5 dm2
c. 98,1 dm2
d. 196,2 dm2
16. Suatu prisma tegak alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 13 cm x
8 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, maka luas prisma tersebut adalah ….
a. 440 cm2
b. 880 cm2
c. 1320 cm2
d. 1.664 cm2
17. Suatu kotak berbentuk kubus yang volumenya 216 cm3. Luas permukaan
kotak tersebut adalah ….
a. 36 cm2
b. 108 cm2
c. 188 cm2
d. 216 cm2
18. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Jika panjang balok = 14 cm, dan tingginya =
5 cm, maka luas sisi balok tersebut adalah ….
a. 182 cm2
b. 222 cm2
c. 444 cm2
d. 560 cm2
151
19. Sebuah kotak alasnya berbentuk persegi dengan sisi 12 cm dan luas salah satu
sisi tegaknya 180 cm2 akan dibungkus dengan kertas. Luas kertas minimal
yang dipergunakan untuk membungkus kotak tersebut adalah …
a. 504 cm2
b. 1.008 cm2
c. 1.512 cm2
d. 2.160 cm2
20. Luas alas suatu limas yang berbentuk persegi adalah 100 cm2 dan tinggi limas
12 cm. Luas seluruh bidang limas adalah …
a. 320 cm2
b. 350 cm2
c. 360 cm2
d. 400 cm2
21. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm.
Bila panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm, maka luas limas tersebut
adalah ….
a. 1.360 cm2
b. 1.440 cm2
c. 2.320 cm2
d. 2.480 cm2
22. Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah balok berbanding sebagai 3 : 2 : 1.
Jika volume balok 162 cm3, maka luas permukaannya adalah ….
a. 189 cm2
b. 192 cm2
c. 198 cm2
d. 200 cm2
23. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring
35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20
cm, maka luas sisi prisma tersebut adalah ….
a. 1.155 cm2
b. 1.974 cm2
c. 2.168 cm2
d. 2.268 cm2
24. Jika diketahui volume suatu balok 60 dm3 dan luas alasnya 12 dm
2, maka
tingginya adalah ….
a. 4 dm
b. 5 dm
c. 6 dm
d. 7 dm
25. Volume suatu prisma segi enam adalah 648 cm3 dan tinggi prisma 9 cm. Luas
sisi atas adalah ….
a. 72 cm2
b. 80 cm2
c. 82 cm2
d. 102 cm2
152
26. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan luas 729 cm2. Jika volume limas
4.617 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah ….
a. 17 cm
b. 18 cm
c. 19 cm
d. 20 cm
27. Volum sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi adalah 180 cm3. Bila
tinggi limas 15 cm, maka panjang rusuk alas limas adalah ….
a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 9 cm
28. Sebuah limas alasnya segitiga dengan panjang sisi 29 cm, 21 cm dan 20 cm.
Jika volum limas 1.260 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah ….
a. 15 cm
b. 16 cm
c. 17 cm
d. 18 cm
29. Sebuah akuarium mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut
60 cm, 45 cm, dan 50 cm. Akuarium itu terisi penuh air. Jika 54 liter airnya
dipindahkan ke tempat lain, maka tinggi air dalam akuarium sekarang adalah
….
a. 25 cm
b. 30 cm
c. 40 cm
d. 45 cm
30. Volum sebuah tangki air yang berbentuk balok adalah 648 liter. Jika tangki air
tersebut mempunyai perbandingan panjang, lebar dan tinggi yaitu 4 : 3 : 2,
maka panjang tangki air tersebut adalah ….
a. 60 cm
b. 9,0 dm
c. 1,0 m
d. 1,2 m
153
LEMBAR JAWAB UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL
TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
NAMA : ............................................................
KELAS : ............................................................
NO. ABSEN : ............................................................
ASAL SEKOLAH : ............................................................
1. a b c d 16. a b c d
2. a b c d 17. a b c d
3. a b c d 18. a b c d
4. a b c d 19. a b c d
5. a b c d 20. a b c d
6. a b c d 21. a b c d
7. a b c d 22. a b c d
8. a b c d 23. a b c d
9. a b c d 24. a b c d
10. a b c d 25. a b c d
11. a b c d 26. a b c d
12. a b c d 27. a b c d
13. a b c d 28. a b c d
14. a b c d 29. a b c d
15. a b c d 30. a b c d
154
Kunci jawaban uji coba instrumen tes kemampauan awal :
1. b 16. b
2. a 17. d
3. d 18. c
4. a 19. b
5. c 20. c
6. d 21. a
7. b 22. c
8. c 23. d
9. b 24. b
10. d 25. a
11. c 26. c
12. a 27. a
13. b 28. d
14. a 29. b
15. c 30. d
155
Lampiran 5
KISI-KISI TES UJI COBA INSTRUMEN PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / semester : IX / gasal
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Jumlah Soal : 30 butir
Waktu : 2 x 40 menit
No Indikator Aspek kognitif
Jumlah % C 1 C 2 C 3
1.
2.
3.
4.
5.
Menyebutkan unsur-
unsur bangun ruang
sisi lengkung
Menghitung luas
selimut bangun ruang
sisi lengkung
Menghitung volum
bangun ruang sisi
lengkung
Menghitung unsur-
unsur bangun ruang
sisi lengkung
Memecahkan masalah
yang berkaitan dengan
bangun ruang sisi
lengkung
1, 2
3, 4
10, 11
17, 18
24, 25
5, 6, 7
12, 13, 14
19, 20, 21
26, 27, 28
8, 9
15, 16
22, 23
29, 30
2 2 2
7
7
7
7
6,67
23,33
23,33
23,33
23,33
Jumlah 10 12 8 30
Persentase 33,33 40,00 26,67
100
Keterangan :
C 1 = Aspek Pengetahuan,
C2 = Aspek Pemahaman, dan
C 3 = Aspek Penerapan
156
Lampiran 6
UJI COBA INSTRUMEN TES PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / semester : IX / gasal
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Jumlah Soal : 30 butir
Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Pelajaran : 2008/2009
Petunjuk Pengerjaan:
1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada,
dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban
yang tersedia !
2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban
yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X)
yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat.
3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda
sebelum diserahkan kepada pengawas.
1. Bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut adalah ….
a. balok
b. tabung
c. kerucut
d. bola
2. Bangun ruang berikut memiliki bidang (sisi) lengkung, kecuali ....
a. prisma
b. tabung
c. kerucut
d. bola
3. Luas selimut kerucut yang jari-jari alasnya 8 cm, garis pelukisnya 15 cm dan
= 3,14 adalah ….
a. 120,0 cm2
b. 125,6 cm2
c. 192,0 cm2
d. 376,8 cm2
4. Sebuah belahan bola padat berdiameter 20 cm, jika = 3,14, maka luas
daerah belahan bola padat tersebut adalah ….
a. 314 cm2
b. 419 cm2
c. 942 cm2
d. 3.768 cm2
157
5. Keliling alas sebuah tabung adalah 44 cm, dan tinggi tabung 13 cm. Luas sisi
tabung tersebut dengan 7
22 adalah ….
a. 308 cm2
b. 440 cm2
c. 573 cm2
d. 880 cm2
6. Suatu kerucut jari-jari alasnya 8 cm dan tingginya 15 cm. Luas sisi kerucut
tersebut dengan = 3,14 adalah ….
a. 314 cm2
b. 514 cm2
c. 628 cm2
d. 728 cm2
7. Suatu kerucut diameter alasnya 14 cm, tingginya 24 cm dan 7
22 . Luas
selimut kerucut adalah ….
a. 528 cm2
b. 550 cm2
c. 1.056 cm2
d. 1.100 cm2
8. Suatu tabung memiliki tinggi 8 cm dan luas selimutnya 352 cm2. Luas seluruh
sisi tabung tersebut dengan = 7
22 adalah ….
a. 154 cm2
b. 506 cm2
c. 660 cm2
d. 858 cm2
9. Luas alas sebuah kerucut adalah 78,5 cm2 dan tingginya 12 cm. Luas selimut
kerucut tersebut untuk = 3,14 adalah ….
a. 188,4 cm2
b. 204,1 cm2
c. 408,2 cm2
d. 942,0 cm2
10. Sebuah kerucut diameternya 14 cm. Jika tinggi kerucut 15 cm, maka volume
kerucut tersebut dengan = 7
22 adalah ….
a. 660 cm3
b. 670 cm3
c. 770 cm3
d. 880 cm3
11. Sebuah bola diameternya 18 cm. Volum bola itu dengan = 3,14 adalah ….
a. 3.025,08 cm3
b. 3.052,08 cm3
c. 3.250,08 cm3
d. 3.520,08 cm3
158
12. Suatu kaleng roti berbentuk tabung dengan keliling alas 44 cm. Jika tingginya
9 cm, maka volume kaleng roti tersebut dengan = 7
22 adalah ….
a. 189 cm3
b. 198 cm3
c. 1.368 cm3
d. 1.386 cm3
13. Sebuah kerucut panjang garis pelukis 17 cm dan tingginya 15 cm. Volume
kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah ….
a. 1.004,8 cm3
b. 1.507,2 cm3
c. 2.009,6 cm3
d. 3.014,0 cm3
14. Diameter alas sebuah kerucut 10 cm dan garis pelukisnya 13 cm. Jika =
3,14, maka volume kerucut itu adalah ….
a. 188 cm3
b. 314 cm3
c. 528 cm3
d. 628 cm3
15. Sebuah bola dalam tabung sehingga bola itu menyinggung sisi alas, sisi atas
dan selimut tabung. Jika volume tabung = 1.245 cm3, maka volume bola
adalah ....
a. 830 cm3
b. 850 cm3
c. 875 cm3
d. 900 cm3
16. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang penuh berisi air. Jari-jari
tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 10 cm, sedangkan tinggi tabung 21
cm. Jika = 3,14, maka sisa air di dalam tabung sesudah bola dimasukkan
adalah ….
a. 732,67 cm3
b. 1.456,33 cm3
c. 2.198,00 cm3
d. 2.407,33 cm3
17. Luas selimut sebuah tabung 396 cm2. Jika diameter tabung 14 cm dan =
7
22, maka tinggi tabung itu adalah ….
a. 9 cm
b. 12 cm
c. 15 cm
d. 18 cm
18. Luas selimut sebuah kerucut 440 cm2. Jika diameter kerucut 28 cm dan =
7
22, maka panjang garis pelukis kerucut itu adalah ....
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 15 cm
d. 18 cm
159
19. Sebuah tangki air berbentuk tabung berisi air 88 liter. Jika kedalaman air 70
cm dan nilai = 7
22, maka diameter lingkaran adalah ….
a. 20 cm
b. 25 cm
c. 40 cm
d. 50 cm
20. Suatu tabung tingginya 14 dm, volumenya 1.584 dm3, maka diameter alas
tabung dengan = 7
22 adalah ….
a. 6 dm
b. 12 dm
c. 18 dm
d. 36 dm
21. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 10 cm dan luas selimutnya 816,4 cm2.
Tinggi kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah ….
a. 8,3 cm
b. 13,0 cm
c. 24,0 cm
d. 26,0 cm
22. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyai diameter 20 cm dan
tinggi 15 cm, sedangkan tabung II mempunyai diameter 30 cm dan tinggi 25
cm. Tabung I penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke tabung II,
maka tinggi air pada tabung II adalah ….( = 3,14)
a. 6,67 cm
b. 7,67 cm
c. 8,67 cm
d. 9,67 cm
23. Sebuah tabung berjari-jari 42 cm dengan tinggi 10 dm. Dalam tabung terdapat
air yang tingginya 85 cm. Jika ke dalam tabung dimasukkan 3 bola padat yang
masing-masing berjari-jari 14 cm, maka besarnya kenaikan tinggi air adalah
….
a. 6 cm
b. 9
16 cm
c. 9
26 cm
d. 3
16 cm
24. Sebuah tandon air berbentuk tabung dengan tinggi 2 m dan diameter alasnya
10 dm, banyaknya air yang dapat ditampung dalam tendon tersebut dengan
= 3,14 adalah ….
a. 628 liter
b. 785 liter
c. 1.256 liter
d. 1.570 liter
160
25. Andi ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter
alasnya 24 cm, panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun
Andi dengan = 3,14 adalah ….
a. 452,16 cm2
b. 489,84 cm2
c. 490,00 cm2
d. 565,20 cm2
26. Sebuah tempat minyak berbentuk tabung dengan jari-jari 30 cm dan tingginya
7 dm penuh berisi minyak goreng. Jika seluruh minyak goreng akan
dimasukkan dalam kantong plastik yang masing-masing berisi 2 liter minyak
goreng, maka banyaknya kantong plastik yang diperlukan adalah ....
a. 95 buah
b. 97 buah
c. 98 buah
d. 99 buah
27. Sebuah bola diameternya 7 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp.
500,00 / cm2, harga bahan sebuah bola tersebut dengan =
7
22 adalah ….
a. Rp. 45.000,00
b. Rp. 77.000,00
c. Rp. 80.000,00
d. Rp. 99.000,00
28. Lima buah bola besi dengan jari-jari bola 3 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10
gram, maka berat seluruh bola tersebut dengan = 3,14 adalah ….
a. 1.131,4 gram
b. 3.394,2 gram
c. 5.652,0 gram
d. 6.788,4 gram
29. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm,
berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada
29 warga masyarakat. Dengan = 3,14, maka setiap warga masyarakat
mendapat minyak tanah sebanyak ….
a. 26 liter
b. 27 liter
c. 28 liter
d. 29 liter
30. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola, jari-jari
kerucut dan bola sama 6 cm, tinggi kerucut 15 cm. Jika berat setiap 1 cm3
logam 1,8 gram maka berat bandul tersebut adalah ….
a. 1.275,00 gram
b. 1.425,60 gram
c. 1.631,25 gram
d. 1.831,25 gram
161
LEMBAR JAWAB UJI COBA INSTRUMEN TES
PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
NAMA : ............................................................
KELAS : ............................................................
NO. ABSEN : ............................................................
ASAL SEKOLAH : ............................................................
1. a b c d 16. a b c d
2. a b c d 17. a b c d
3. a b c d 18. a b c d
4. a b c d 19. a b c d
5. a b c d 20. a b c d
6. a b c d 21. a b c d
7. a b c d 22. a b c d
8. a b c d 23. a b c d
9. a b c d 24. a b c d
10. a b c d 25. a b c d
11. a b c d 26. a b c d
12. a b c d 27. a b c d
13. a b c d 28. a b c d
14. a b c d 29. a b c d
15. a b c d 30. a b c d
162
Kunci jawaban uji coba instrumen prestasi belajar matematika :
1. d 16. d
2. a 17. a
3. d 18. a
4. c 19. c
5. d 20. b
6. c 21. c
7. b 22. a
8. c 23. c
9. b 24. d
10. c 25. b
11. b 26. d
12. d 27. b
13. a 28. c
14. b 29. b
15. a 30. a
163
Lampiran 7
164
165
166
167
168
169
170
171
172
Lampiran 8
173
Lampiran 9
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / semester : IX / gasal
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : 1. Lingkaran
2. Bangun Ruang Sisi Tegak
Jumlah Soal : 25 butir
Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Pelajaran : 2008/2009
Petunjuk Pengerjaan:
1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada,
dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban
yang tersedia !
2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban
yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X)
yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat.
3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda
sebelum diserahkan kepada pengawas.
1. Keliling lingkaran yang berjari-jari 17,5 cm adalah ....
a. 100 cm
b. 110 cm
c. 120 cm
d. 130 cm
2. Luas daerah lingkaran yang memiliki diameter 16 cm adalah ....
a. 200,96 cm2
b. 201,96 cm2
c. 209,96 cm2
d. 210,96 cm2
3. Sebuah roda berdiameter 56 cm menggelinding 300 putaran, maka panjang
lintasan roda tersebut adalah ....
a. 244 m
b. 246 m
c. 264 m
d. 528 m
4. Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang luasnya 78,5 cm2 adalah ….
a. 5 cm
b. 6 cm
c. 7 cm
d. 8 cm
174
5. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran sebanyak 5 kali
dengan menempuh jarak 660 m. Luas lapangan tersebut adalah ….
a. 1.133 m2
b. 1.250 m2
c. 1.256 m2
d. 1.386 m2
6. Pak Ardo memiliki kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di
sekeliling kolam tersebut akan dipasang pembatas dari seng dengan tinggi 1
m. Jika harga 1 m2 seng Rp 15.000,00, berapa harga seng untuk keperluan
keliling kolam tersebut ?
a. Rp 600.000,00
b. Rp 660.000,00
c. Rp 1.200.000,00
d. Rp 1.320.000,00
7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16
cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volum prisma tersebut adalah
….
a. 960 cm3
b. 1.920 cm3
c. 2.880 cm3
d. 5.760 cm3
8. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 10
cm, dan 8 cm. Jika tinggi limas tersebut 12 cm, maka volumenya adalah ….
a. 94 cm3
b. 96 cm3
c. 98 cm3
d. 100 cm3
9. Keliling alas sebuah kubus 36 cm. Volum kubus tersebut adalah ….
a. 18 cm3
b. 27 cm3
c. 216 cm3
d. 729 cm3
10. Sebuah akuarium berukuran panjang 1 m, lebar 25 cm, dan dalamnya 20 cm.
Volume air yang dapat dimuat oleh akuarium itu adalah ….
a. 45 liter
b. 50 liter
c. 55 liter
d. 60 liter
11. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm.
Tinggi segitiga pada sisi tegaknya 15 cm. Volum limas tersebut adalah ….
a. 1.296 cm3
b. 1.620 cm3
c. 3.888 cm3
d. 4860 cm3
175
12. Suatu prisma tegak alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 13 cm x
8 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, maka luas prisma tersebut adalah ….
a. 440 cm2
b. 880 cm2
c. 1320 cm2
d. 1.664 cm2
13. Suatu kotak berbentuk kubus yang volumenya 216 cm3. Luas permukaan
kotak tersebut adalah ….
a. 36 cm2
b. 108 cm2
c. 188 cm2
d. 216 cm2
14. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Jika panjang balok = 14 cm, dan tingginya =
5 cm, maka luas sisi balok tersebut adalah ….
a. 182 cm2
b. 222 cm2
c. 444 cm2
d. 560 cm2
15. Sebuah kotak alasnya berbentuk persegi dengan sisi 12 cm dan luas salah satu
sisi tegaknya 180 cm2 akan dibungkus dengan kertas. Luas kertas minimal
yang dipergunakan untuk membungkus kotak tersebut adalah …
a. 504 cm2
b. 1.008 cm2
c. 1.512 cm2
d. 2.160 cm2
16. Luas alas suatu limas yang berbentuk persegi adalah 100 cm2 dan tinggi limas
12 cm. Luas seluruh bidang limas adalah …
a. 320 cm2
b. 350 cm2
c. 360 cm2
d. 400 cm2
17. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm.
Bila panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm, maka luas limas tersebut
adalah ….
a. 1.360 cm2
b. 1.440 cm2
c. 2.320 cm2
d. 2.480 cm2
18. Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah balok berbanding sebagai 3 : 2 : 1.
Jika volume balok 162 cm3, maka luas permukaannya adalah ….
a. 189 cm2
b. 192 cm2
c. 198 cm2
d. 200 cm2
176
19. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring
35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20
cm, maka luas sisi prisma tersebut adalah ….
a. 1.155 cm2
b. 1.974 cm2
c. 2.168 cm2
d. 2.268 cm2
20. Jika diketahui volume suatu balok 60 dm3 dan luas alasnya 12 dm
2, maka
tingginya adalah ….
a. 4 dm
b. 5 dm
c. 6 dm
d. 7 dm
21. Volume suatu prisma segi enam adalah 648 cm3 dan tinggi prisma 9 cm. Luas
sisi atas adalah ….
a. 72 cm2
b. 80 cm2
c. 82 cm2
d. 102 cm2
22. Volum sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi adalah 180 cm3. Bila
tinggi limas 15 cm, maka panjang rusuk alas limas adalah ….
a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 9 cm
23. Sebuah limas alasnya segitiga dengan panjang sisi 29 cm, 21 cm dan 20 cm.
Jika volum limas 1.260 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah ….
a. 15 cm
b. 16 cm
c. 17 cm
d. 18 cm
24. Sebuah akuarium mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut
60 cm, 45 cm, dan 50 cm. Akuarium itu terisi penuh air. Jika 54 liter airnya
dipindahkan ke tempat lain, maka tinggi air dalam akuarium sekarang adalah
….
a. 25 cm
b. 30 cm
c. 40 cm
d. 45 cm
25. Volum sebuah tangki air yang berbentuk balok adalah 648 liter. Jika tangki air
tersebut mempunyai perbandingan panjang, lebar dan tinggi yaitu 4 : 3 : 2,
maka panjang tangki air tersebut adalah ….
a. 60 cm
b. 9,0 dm
c. 1,0 m
d. 1,2 m
177
LEMBAR JAWAB INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
NAMA : ............................................................
KELAS : ............................................................
NO. ABSEN : ............................................................
ASAL SEKOLAH : ............................................................
1. a b c d 16. a b c d
2. a b c d 17. a b c d
3. a b c d 18. a b c d
4. a b c d 19. a b c d
5. a b c d 20. a b c d
6. a b c d 21. a b c d
7. a b c d 22. a b c d
8. a b c d 23. a b c d
9. a b c d 24. a b c d
10. a b c d 25. a b c d
11. a b c d
12. a b c d
13. a b c d
14. a b c d
15. a b c d
178
Kunci jawaban instrumen tes kemampauan awal :
1. b 16. c
2. a 17. a
3. d 18. c
4. a 19. d
5. d 20. b
6. b 21. a
7. c 22. a
8. b 23. d
9. d 24. b
10. b 25. d
11. a
12. b
13. d
14. c
15. b
179
Lampiran 10
INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / semester : IX / gasal
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Jumlah Soal : 30 butir
Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Pelajaran : 2008/2009
Petunjuk Pengerjaan:
1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada,
dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban
yang tersedia !
2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban
yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X)
yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat.
3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda
sebelum diserahkan kepada pengawas.
1. Bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut adalah ….
a. balok
b. tabung
c. kerucut
d. bola
2. Bangun ruang berikut memiliki bidang (sisi) lengkung, kecuali ....
a. prisma
b. tabung
c. kerucut
d. bola
3. Luas selimut kerucut yang jari-jari alasnya 8 cm, garis pelukisnya 15 cm dan
= 3,14 adalah ….
a. 120,0 cm2
b. 125,6 cm2
c. 192,0 cm2
d. 376,8 cm2
4. Sebuah belahan bola padat berdiameter 20 cm, jika = 3,14, maka luas
daerah belahan bola padat tersebut adalah ….
a. 314 cm2
b. 419 cm2
c. 942 cm2
d. 3.768 cm2
180
5. Suatu kerucut jari-jari alasnya 8 cm dan tingginya 15 cm. Luas sisi kerucut
tersebut dengan = 3,14 adalah ….
a. 314 cm2
b. 514 cm2
c. 628 cm2
d. 728 cm2
6. Suatu kerucut diameter alasnya 14 cm, tingginya 24 cm dan 7
22 . Luas
selimut kerucut adalah ….
a. 528 cm2
b. 550 cm2
c. 1.056 cm2
d. 1.100 cm2
7. Luas alas sebuah kerucut adalah 78,5 cm2 dan tingginya 12 cm. Luas selimut
kerucut tersebut untuk = 3,14 adalah ….
a. 188,4 cm2
b. 204,1 cm2
c. 408,2 cm2
d. 942,0 cm2
8. Sebuah kerucut diameternya 14 cm. Jika tinggi kerucut 15 cm, maka volume
kerucut tersebut dengan = 7
22 adalah ….
a. 660 cm3
b. 670 cm3
c. 770 cm3
d. 880 cm3
9. Suatu kaleng roti berbentuk tabung dengan keliling alas 44 cm. Jika tingginya
9 cm, maka volume kaleng roti tersebut dengan = 7
22 adalah ….
a. 189 cm3
b. 198 cm3
c. 1.368 cm3
d. 1.386 cm3
10. Sebuah kerucut panjang garis pelukis 17 cm dan tingginya 15 cm. Volume
kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah ….
a. 1.004,8 cm3
b. 1.507,2 cm3
c. 2.009,6 cm3
d. 3.014,0 cm3
11. Diameter alas sebuah kerucut 10 cm dan garis pelukisnya 13 cm. Jika =
3,14, maka volume kerucut itu adalah ….
a. 188 cm3
b. 314 cm3
c. 528 cm3
d. 628 cm3
181
12. Sebuah bola dalam tabung sehingga bola itu menyinggung sisi alas, sisi atas
dan selimut tabung. Jika volume tabung = 1.245 cm3, maka volume bola
adalah ....
a. 830 cm3
b. 850 cm3
c. 875 cm3
d. 900 cm3
13. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang penuh berisi air. Jari-jari
tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 10 cm, sedangkan tinggi tabung 21
cm. Jika = 3,14, maka sisa air di dalam tabung sesudah bola dimasukkan
adalah ….
a. 732,67 cm3
b. 1.456,33 cm3
c. 2.198,00 cm3
d. 2.407,33 cm3
14. Luas selimut sebuah tabung 396 cm2. Jika diameter tabung 14 cm dan =
7
22, maka tinggi tabung itu adalah ….
a. 9 cm
b. 12 cm
c. 15 cm
d. 18 cm
15. Luas selimut sebuah kerucut 440 cm2. Jika diameter kerucut 28 cm dan =
7
22, maka panjang garis pelukis kerucut itu adalah ....
a. 10 cm
b. 12 cm
c. 15 cm
d. 18 cm
16. Sebuah tangki air berbentuk tabung berisi air 88 liter. Jika kedalaman air 70
cm dan nilai = 7
22, maka diameter lingkaran adalah ….
a. 20 cm
b. 25 cm
c. 40 cm
d. 50 cm
17. Suatu tabung tingginya 14 dm, volumenya 1.584 dm3, maka diameter alas
tabung dengan = 7
22 adalah ….
a. 6 dm
b. 12 dm
c. 18 dm
d. 36 dm
182
18. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 10 cm dan luas selimutnya 816,4 cm2.
Tinggi kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah ….
a. 8,3 cm
b. 13,0 cm
c. 24,0 cm
d. 26,0 cm
19. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyai diameter 20 cm dan
tinggi 15 cm, sedangkan tabung II mempunyai diameter 30 cm dan tinggi 25
cm. Tabung I penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke tabung II,
maka tinggi air pada tabung II adalah ….( = 3,14)
a. 6,67 cm
b. 7,67 cm
c. 8,67 cm
d. 9,67 cm
20. Sebuah tandon air berbentuk tabung dengan tinggi 2 m dan diameter alasnya
10 dm, banyaknya air yang dapat ditampung dalam tendon tersebut dengan
= 3,14 adalah ….
a. 628 liter
b. 785 liter
c. 1.256 liter
d. 1.570 liter
21. Andi ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter
alasnya 24 cm, panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun
Andi dengan = 3,14 adalah ….
a. 452,16 cm2
b. 489,84 cm2
c. 490,00 cm2
d. 565,20 cm2
22. Sebuah bola diameternya 7 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp.
500,00 / cm2, harga bahan sebuah bola tersebut dengan =
7
22 adalah ….
a. Rp. 45.000,00
b. Rp. 77.000,00
c. Rp. 80.000,00
d. Rp. 99.000,00
23. Lima buah bola besi dengan jari-jari bola 3 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10
gram, maka berat seluruh bola tersebut dengan = 3,14 adalah ….
a. 1.131,4 gram
b. 3.394,2 gram
c. 5.652,0 gram
d. 6.788,4 gram
183
24. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm,
berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada
29 warga masyarakat. Dengan = 3,14, maka setiap warga masyarakat
mendapat minyak tanah sebanyak ….
a. 26 liter
b. 27 liter
c. 28 liter
d. 29 liter
25. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola, jari-jari
kerucut dan bola sama 6 cm, tinggi kerucut 15 cm. Jika berat setiap 1 cm3
logam 1,8 gram maka berat bandul tersebut adalah ….
a. 1.275,00 gram
b. 1.425,60 gram
c. 1.631,25 gram
d. 1.831,25 gram
184
LEMBAR JAWAB INSTRUMEN TES
PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
NAMA : ............................................................
KELAS : ............................................................
NO. ABSEN : ............................................................
ASAL SEKOLAH : ............................................................
1. a b c d 16. a b c d
2. a b c d 17. a b c d
3. a b c d 18. a b c d
4. a b c d 19. a b c d
5. a b c d 20. a b c d
6. a b c d 21. a b c d
7. a b c d 22. a b c d
8. a b c d 23. a b c d
9. a b c d 24. a b c d
10. a b c d 25. a b c d
11. a b c d
12. a b c d
13. a b c d
14. a b c d
15. a b c d
185
Kunci jawaban instrumen tes prestasi belajar matematika :
1. d 16. c
2. a 17. b
3. d 18. c
4. c 19. a
5. c 20. d
6. b 21. b
7. b 22. b
8. c 23. c
9. d 24. b
10. a 25. a
11. b
12. a
13. d
14. a
15. a
186
Lampiran 11
UJI KESEIMBANGAN
1. Hipotesis
H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi
H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
t = 1,147
4. Daerah kritik
DK = { t| | t |> tα;db = 1,645}
5. Keputusan uji
t hitung DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi.
187
Tabel Perhitungan Uji t
NO JIGSAW LANGSUNG NO JIGSAW LANGSUNG
1 62 48 61 42 56
2 71 45 62 58 41
3 58 58 63 69 53
4 52 71 64 46 55
5 66 43 65 50 61
6 79 40 66 56 45
7 58 54 67 41 47
8 57 70 68 52 53
9 65 38 69 47 39
10 55 57 70 58 45
11 77 65 71 43 61
12 58 43 72 54 48
13 53 59 73 59 54
14 66 55 74 48 44
15 45 43 75 46 57
16 37 85 76 42 42
17 41 58 77 57 67
18 78 67 78 52 79
19 58 40 79 57 56
20 69 76 80 43 58
21 39 41 81 41 63
22 51 51 82 49 69
23 59 62 83 64 41
24 48 77 84 41 52
25 49 45 85 43 49
26 54 50 86 45 63
27 59 58 87 49 64
28 79 43 88 44 38
29 57 45 89 46 39
30 54 53 90 42 55
31 44 49 91 39 90
32 62 60 92 65 41
33 47 57 93 39 66
34 45 41 94 68 70
35 43 52 95 42 38
36 37 71 96 69 63
188
37 48 43 97 87 51
38 43 67 98 63 79
39 35 49 99 69 37
40 47 55 100 68 85
41 42 58 101 65 51
42 44 50 102 41 41
43 57 59 103 77 46
44 38 51 104 45 78
45 44 62 105 51 61
46 43 48 106 73 79
47 67 57 107 49
48 46 53 108 47
49 58 77 N 108 106
50 43 43 Rataan 53,407 55,255
51 56 45 Stand Dev 11,439 12,115
52 71 68 Median 51,500 54,000
53 54 44 Variansi 130,842 146,763
54 41 54 Maks 87 90
55 59 48 Min 53,407 55,255
56 63 69 s gab 11,785
57 47 64 t hitung 1,147
58 45 48 t tabel 1,645
59 65 51
60 39 54
189
Lampiran 12
DATA PENELITIAN DAN DESKRIPSI DATA
RESP NO MODEL K AWAL PRESTASI NILAI AWAL
1 1 Jigsaw Tinggi 80 68
2 2 Jigsaw Tinggi 88 76
3 3 Jigsaw Sedang 72 60
4 4 Jigsaw Sedang 68 56
5 5 Jigsaw Tinggi 84 72
6 6 Jigsaw Tinggi 96 84
7 7 Jigsaw Tinggi 68 64
8 8 Jigsaw Sedang 72 60
9 9 Jigsaw Tinggi 80 68
10 10 Jigsaw Tinggi 72 64
11 11 Jigsaw Tinggi 84 72
12 12 Jigsaw Sedang 64 60
13 13 Jigsaw Sedang 72 56
14 14 Jigsaw Tinggi 80 68
15 15 Jigsaw Rendah 60 40
16 16 Jigsaw Rendah 40 28
17 17 Jigsaw Rendah 48 40
18 18 Jigsaw Tinggi 88 80
19 19 Jigsaw Tinggi 72 64
20 20 Jigsaw Tinggi 84 76
21 21 Jigsaw Rendah 48 36
22 22 Jigsaw Sedang 68 52
23 23 Jigsaw Tinggi 80 64
24 24 Jigsaw Sedang 60 52
25 25 Jigsaw Rendah 56 40
26 26 Jigsaw Tinggi 72 68
27 27 Jigsaw Sedang 72 60
28 28 Jigsaw Tinggi 96 88
29 29 Jigsaw Sedang 68 56
30 30 Jigsaw Rendah 64 48
31 31 Jigsaw Sedang 72 60
32 32 Jigsaw Tinggi 72 72
33 33 Jigsaw Sedang 68 52
34 34 Jigsaw Rendah 56 44
35 35 Jigsaw Sedang 60 56
36 36 Jigsaw Rendah 56 36
37 37 Jigsaw Rendah 60 48
38 38 Jigsaw Rendah 48 44
39 39 Jigsaw Rendah 40 32
40 1 Langsung Rendah 52 48
41 2 Langsung Sedang 52 56
42 3 Langsung Tinggi 68 64
43 4 Langsung Tinggi 56 76
190
44 5 Langsung Rendah 60 40
45 6 Langsung Rendah 68 36
46 7 Langsung Sedang 84 56
47 8 Langsung Tinggi 68 68
48 9 Langsung Rendah 68 40
49 10 Langsung Sedang 64 60
50 11 Langsung Tinggi 64 68
51 12 Langsung Rendah 40 44
52 13 Langsung Sedang 64 56
53 14 Langsung Tinggi 64 64
54 15 Langsung Rendah 40 40
55 16 Langsung Tinggi 56 84
56 17 Langsung Sedang 60 60
57 18 Langsung Tinggi 76 76
58 19 Langsung Rendah 44 44
59 20 Langsung Tinggi 84 80
60 21 Langsung Rendah 72 36
61 22 Langsung Sedang 40 52
62 23 Langsung Tinggi 64 68
63 24 Langsung Tinggi 68 80
64 25 Langsung Rendah 40 48
65 26 Langsung Sedang 80 52
66 27 Langsung Tinggi 64 64
67 28 Langsung Sedang 60 56
68 29 Langsung Rendah 60 44
69 30 Langsung Sedang 64 60
70 31 Langsung Sedang 40 52
71 32 Langsung Tinggi 72 64
72 33 Langsung Sedang 76 60
73 34 Langsung Rendah 72 40
74 35 Langsung Sedang 60 56
75 36 Langsung Tinggi 56 68
76 37 Langsung Rendah 40 44
77 38 Langsung Tinggi 64 72
78 39 Langsung Sedang 88 52
79 1 Jigsaw Rendah 60 48
80 2 Jigsaw Rendah 56 44
81 3 Jigsaw Sedang 68 56
82 4 Jigsaw Tinggi 80 64
83 5 Jigsaw Rendah 40 36
84 6 Jigsaw Rendah 56 44
85 7 Jigsaw Sedang 72 52
86 8 Jigsaw Tinggi 84 76
87 9 Jigsaw Sedang 64 52
88 10 Jigsaw Sedang 72 60
89 11 Jigsaw Rendah 60 48
90 12 Jigsaw Tinggi 68 64
91 13 Jigsaw Tinggi 84 80
191
92 14 Jigsaw Sedang 68 60
93 15 Jigsaw Rendah 56 44
94 16 Jigsaw Tinggi 68 64
95 17 Jigsaw Tinggi 80 68
96 18 Jigsaw Sedang 60 56
97 19 Jigsaw Rendah 64 48
98 20 Jigsaw Tinggi 76 68
99 21 Jigsaw Rendah 48 36
100 22 Jigsaw Rendah 56 48
101 23 Jigsaw Tinggi 76 64
102 24 Jigsaw Tinggi 84 72
103 25 Jigsaw Sedang 68 56
104 26 Jigsaw Sedang 64 52
105 27 Jigsaw Sedang 68 60
106 28 Jigsaw Rendah 68 40
107 29 Jigsaw Sedang 64 56
108 30 Jigsaw Rendah 60 48
109 31 Jigsaw Sedang 72 60
110 32 Jigsaw Rendah 44 44
111 33 Jigsaw Sedang 68 56
112 34 Jigsaw Tinggi 68 64
113 35 Jigsaw Sedang 64 52
114 36 Jigsaw Rendah 60 48
115 37 Jigsaw Rendah 40 40
116 38 Jigsaw Sedang 72 60
117 1 Langsung Sedang 52 56
118 2 Langsung Sedang 64 60
119 3 Langsung Rendah 68 48
120 4 Langsung Tinggi 60 64
121 5 Langsung Sedang 84 56
122 6 Langsung Tinggi 64 64
123 7 Langsung Rendah 56 40
124 8 Langsung Sedang 56 60
125 9 Langsung Sedang 40 52
126 10 Langsung Tinggi 68 76
127 11 Langsung Rendah 48 40
128 12 Langsung Sedang 64 56
129 13 Langsung Tinggi 52 72
130 14 Langsung Rendah 72 48
131 15 Langsung Sedang 80 60
132 16 Langsung Sedang 76 56
133 17 Langsung Tinggi 52 72
134 18 Langsung Tinggi 60 64
135 19 Langsung Rendah 56 44
136 20 Langsung Sedang 56 56
137 21 Langsung Sedang 44 52
138 22 Langsung Sedang 64 60
139 23 Langsung Rendah 72 32
192
140 24 Langsung Rendah 56 44
141 25 Langsung Sedang 48 52
142 26 Langsung Tinggi 92 68
143 27 Langsung Rendah 68 48
144 28 Langsung Rendah 40 44
145 29 Langsung Sedang 40 56
146 30 Langsung Rendah 48 40
147 31 Langsung Rendah 72 44
148 32 Langsung Tinggi 52 64
149 33 Langsung Sedang 44 52
150 34 Langsung Sedang 48 60
151 35 Langsung Rendah 68 36
152 36 Langsung Sedang 76 56
153 37 Langsung Rendah 68 48
154 38 Langsung Tinggi 76 72
155 1 Jigsaw Sedang 72 60
156 2 Jigsaw Tinggi 68 64
157 3 Jigsaw Sedang 68 52
158 4 Jigsaw Rendah 56 48
159 5 Jigsaw Sedang 64 52
160 6 Jigsaw Tinggi 76 68
161 7 Jigsaw Rendah 60 40
162 8 Jigsaw Rendah 56 44
163 9 Jigsaw Rendah 72 48
164 10 Jigsaw Sedang 64 52
165 11 Jigsaw Rendah 56 48
166 12 Jigsaw Sedang 68 52
167 13 Jigsaw Rendah 44 44
168 14 Jigsaw Rendah 52 40
169 15 Jigsaw Tinggi 76 68
170 16 Jigsaw Rendah 44 36
171 17 Jigsaw Tinggi 84 72
172 18 Jigsaw Rendah 52 36
173 19 Jigsaw Tinggi 76 68
174 20 Jigsaw Tinggi 92 84
175 21 Jigsaw Sedang 72 60
176 22 Jigsaw Tinggi 76 76
177 23 Jigsaw Tinggi 76 72
178 24 Jigsaw Tinggi 76 68
179 25 Jigsaw Rendah 52 40
180 26 Jigsaw Tinggi 88 76
181 27 Jigsaw Rendah 44 44
182 28 Jigsaw Rendah 60 48
183 29 Jigsaw Tinggi 88 76
184 30 Jigsaw Rendah 64 48
185 31 Jigsaw Rendah 48 44
186 1 Langsung Tinggi 76 80
187 2 Langsung Sedang 48 56
193
188 3 Langsung Sedang 48 60
189 4 Langsung Tinggi 52 68
190 5 Langsung Tinggi 60 72
191 6 Langsung Rendah 40 48
192 7 Langsung Sedang 48 56
193 8 Langsung Rendah 68 48
194 9 Langsung Sedang 40 56
195 10 Langsung Tinggi 60 72
196 11 Langsung Rendah 52 40
197 12 Langsung Rendah 48 32
198 13 Langsung Sedang 40 56
199 14 Langsung Tinggi 80 88
200 15 Langsung Rendah 56 36
201 16 Langsung Tinggi 52 68
202 17 Langsung Tinggi 88 72
203 18 Langsung Rendah 56 36
204 19 Langsung Tinggi 52 64
205 20 Langsung Rendah 64 48
206 21 Langsung Tinggi 52 76
207 22 Langsung Rendah 56 32
208 23 Langsung Tinggi 60 80
209 24 Langsung Rendah 48 40
210 25 Langsung Rendah 64 36
211 26 Langsung Rendah 64 44
212 27 Langsung Tinggi 80 72
213 28 Langsung Tinggi 68 64
214 29 Langsung Tinggi 80 84
N
Mean
St Dev
Median
Mak
Min
214 214
63,68 56,37
13,19 13,17
64 56
96 88
40 28
X + 2
1SD = 56,37 +
2
1x 13,17 = 56,37 + 6,585 = 62,955 = 63
X – 2
1SD = 56,37 –
2
1x 13,17 = 56,37 – 6,585 = 49,785 = 50
Kemampuan awal peserta didik untuk kategori :
(i). tinggi > 63
(ii). 50 sedang 63
(iii). rendah < 50
194
Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model
Pembelajaran
NO MODEL NO MODEL
JIGSAW LANGSUNG JIGSAW LANGSUNG
1 80 52 58 64 56
2 88 52 59 76 56
3 72 68 60 48 44
4 68 56 61 56 64
5 84 60 62 76 72
6 96 68 63 84 56
7 68 84 64 68 48
8 72 68 65 64 92
9 80 68 66 68 68
10 72 64 67 68 40
11 84 64 68 64 40
12 64 40 69 60 48
13 72 64 70 72 72
14 80 64 71 44 52
15 60 40 72 68 44
16 40 56 73 68 48
17 48 60 74 64 68
18 88 76 75 60 76
19 72 44 76 40 68
20 84 84 77 72 76
21 48 72 78 72 76
22 68 40 79 68 48
23 80 64 80 68 48
24 60 68 81 56 52
25 56 40 82 64 60
26 72 80 83 76 40
27 72 64 84 60 48
28 96 60 85 56 68
29 68 60 86 72 40
30 64 64 87 64 60
31 72 40 88 56 52
32 72 72 89 68 48
33 68 76 90 44 40
34 56 72 91 52 80
35 60 60 92 76 56
36 56 56 93 44 52
37 60 40 94 84 88
38 48 64 95 52 56
39 40 88 96 76 52
40 60 52 97 92 64
41 56 64 98 72 52
42 68 68 99 76 56
43 80 60 100 76 60
195
44 40 84 101 76 48
45 56 64 102 52 64
46 72 56 103 88 64
47 84 56 104 44 80
48 64 40 105 60 68
49 72 68 106 88 80
50 60 48 107 64
51 68 64 108 48
52 84 52 N 108 106
53 68 72 Mean 66,78 60,53
54 56 80 St Dev 12,80 12,89
55 68 76 Median 68 60
56 80 52 Mak 96 92
57 60 60 Min 40 40
196
Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan Awal
NO KEMAMPUAN AWAL NO KEMAMPUAN AWAL
TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH
1 80 72 60 42 64 40 68
2 88 68 40 43 56 76 68
3 84 72 48 44 76 60 40
4 96 64 48 45 84 88 40
5 68 72 56 46 64 52 44
6 80 68 64 47 68 64 72
7 72 60 56 48 64 84 40
8 84 72 56 49 72 56 60
9 80 68 60 50 56 40 72
10 88 72 48 51 64 64 40
11 72 68 40 52 60 80 68
12 84 60 60 53 64 76 56
13 80 68 56 54 68 56 48
14 72 72 40 55 52 44 72
15 96 64 56 56 52 64 56
16 72 72 60 57 60 48 72
17 80 68 56 58 92 40 56
18 84 60 64 59 52 44 68
19 68 68 48 60 76 48 40
20 84 64 56 61 76 76 48
21 68 68 68 62 52 48 72
22 80 64 60 63 60 48 68
23 76 72 44 64 60 48 68
24 76 68 60 65 80 40 40
25 84 64 40 66 52 40 68
26 68 72 56 67 88 52
27 68 72 60 68 52 48
28 76 68 56 69 52 56
29 76 64 72 70 60 56
30 84 64 56 71 80 64
31 76 68 44 72 68 56
32 92 72 52 73 80 48
33 76 52 44 74 64
34 76 84 52 75 64
35 76 64 52 N 73 66 75
36 88 64 44 Mean 72,6 63,03 55,57
37 88 60 60 St Dev 11,75 11,89 9,83
38 68 40 64 Median 76 64 56
39 56 80 48 Mak 96 88 72
40 68 60 52 Min 52 40 40
41 64 64 60
197
Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model
Pembelajaran dan Kemampuan Awal
NO JIGSAW LANGSUNG
TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH
1 80 72 60 68 52 52
2 88 68 40 56 84 60
3 84 72 48 68 64 68
4 96 64 48 64 64 68
5 68 72 56 64 60 40
6 80 68 64 56 40 40
7 72 60 56 76 80 44
8 84 72 56 84 60 72
9 80 68 60 64 64 40
10 88 72 48 68 40 60
11 72 68 40 64 76 72
12 84 60 60 72 60 40
13 80 68 56 56 88 68
14 72 72 40 64 52 56
15 96 64 56 60 64 48
16 72 72 60 64 84 72
17 80 68 56 68 56 56
18 84 60 64 52 40 72
19 68 68 48 52 64 56
20 84 64 56 60 80 68
21 68 68 68 92 76 40
22 80 64 60 52 56 48
23 76 72 44 76 44 72
24 76 68 60 76 64 68
25 84 64 40 52 48 68
26 68 72 56 60 40 40
27 68 72 60 60 44 68
28 76 68 56 80 48 52
29 76 64 72 52 76 48
30 84 64 56 88 48 56
31 76 68 44 52 48 56
32 92 72 52 52 48 64
33 76 44 60 40 56
34 76 52 80 40 48
35 76 52 68 64
36 88 44 80 64
37 88 60
38 64
39 48
N 37 32 39 36 34 36
Mean 79,46 67,75 53,95 65,56 58,59 57,33
St Dev 7,67 3,93 8,15 11,08 14,90 11,23
Median 80 68 56 64 58 56
Mak 96 72 72 92 88 72
Min 68 60 40 52 40 40
198
Lampiran 13
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
A. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 63,682
SD = 13,189
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,059
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 214) = 0,061
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.
199
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika dengan metode
Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
2 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
3 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
4 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
5 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
6 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
7 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
8 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
9 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
10 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
11 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
12 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
13 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
14 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
15 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
16 40 -1,796 0,036 0,075 0,038
17 44 -1,492 0,068 0,107 0,040
18 44 -1,492 0,068 0,107 0,040
19 44 -1,492 0,068 0,107 0,040
20 44 -1,492 0,068 0,107 0,040
21 44 -1,492 0,068 0,107 0,040
22 44 -1,492 0,068 0,107 0,040
23 44 -1,492 0,068 0,107 0,040
24 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
25 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
26 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
27 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
28 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
29 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
30 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
31 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
32 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
33 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
34 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
35 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
36 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
200
37 48 -1,189 0,117 0,173 0,056
38 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
39 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
40 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
41 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
42 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
43 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
44 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
45 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
46 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
47 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
48 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
49 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
50 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
51 52 -0,886 0,188 0,238 0,050
52 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
53 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
54 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
55 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
56 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
57 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
58 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
59 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
60 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
61 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
62 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
63 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
64 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
65 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
66 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
67 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
68 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
69 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
70 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
71 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
72 56 -0,582 0,280 0,336 0,056
73 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
74 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
75 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
76 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
201
77 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
78 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
79 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
80 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
81 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
82 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
83 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
84 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
85 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
86 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
87 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
88 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
89 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
90 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
91 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
92 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
93 60 -0,279 0,390 0,435 0,045
94 64 0,024 0,510 0,551 0,042
95 64 0,024 0,510 0,551 0,042
96 64 0,024 0,510 0,551 0,042
97 64 0,024 0,510 0,551 0,042
98 64 0,024 0,510 0,551 0,042
99 64 0,024 0,510 0,551 0,042
100 64 0,024 0,510 0,551 0,042
101 64 0,024 0,510 0,551 0,042
102 64 0,024 0,510 0,551 0,042
103 64 0,024 0,510 0,551 0,042
104 64 0,024 0,510 0,551 0,042
105 64 0,024 0,510 0,551 0,042
106 64 0,024 0,510 0,551 0,042
107 64 0,024 0,510 0,551 0,042
108 64 0,024 0,510 0,551 0,042
109 64 0,024 0,510 0,551 0,042
110 64 0,024 0,510 0,551 0,042
111 64 0,024 0,510 0,551 0,042
112 64 0,024 0,510 0,551 0,042
113 64 0,024 0,510 0,551 0,042
114 64 0,024 0,510 0,551 0,042
115 64 0,024 0,510 0,551 0,042
116 64 0,024 0,510 0,551 0,042
202
117 64 0,024 0,510 0.551 0,042
118 64 0,024 0,510 0,551 0,042
119 68 0,327 0,628 0,687 0,059
120 68 0,327 0,628 0,687 0,059
121 68 0,327 0,628 0,687 0,059
122 68 0,327 0,628 0,687 0,059
123 68 0,327 0,628 0,687 0,059
124 68 0,327 0,628 0,687 0,059
125 68 0,327 0,628 0,687 0,059
126 68 0,327 0,628 0,687 0,059
127 68 0,327 0,628 0,687 0,059
128 68 0,327 0,628 0,687 0,059
129 68 0,327 0,628 0,687 0,059
130 68 0,327 0,628 0,687 0,059
131 68 0,327 0,628 0,687 0,059
132 68 0,327 0,628 0,687 0,059
133 68 0,327 0,628 0,687 0,059
134 68 0,327 0,628 0,687 0,059
135 68 0,327 0.628 0,687 0,059
136 68 0,327 0,628 0,687 0,059
137 68 0,327 0,628 0,687 0,059
138 68 0,327 0,628 0,687 0,059
139 68 0,327 0,628 0,687 0,059
140 68 0,327 0,628 0,687 0,059
141 68 0,327 0,628 0,687 0,059
142 68 0,327 0,628 0,687 0,059
143 68 0,327 0,628 0,687 0,059
144 68 0,327 0,628 0,687 0,059
145 68 0,327 0,628 0,687 0,059
146 68 0,327 0,628 0,687 0,059
147 68 0,327 0,628 0,687 0,059
148 72 0,631 0,736 0,790 0,054
149 72 0,631 0,736 0,790 0,054
150 72 0,631 0,736 0,790 0,054
151 72 0,631 0,736 0,790 0,054
152 72 0,631 0,736 0,790 0,054
153 72 0,631 0,736 0,790 0,054
154 72 0,631 0,736 0,790 0,054
155 72 0,631 0,736 0,790 0,054
156 72 0,631 0,736 0,790 0,054
203
157 72 0,631 0,736 0,790 0,054
158 72 0,631 0,736 0,790 0,054
159 72 0,631 0,736 0,790 0,054
160 72 0,631 0,736 0,790 0,054
161 72 0,631 0,736 0,790 0,054
162 72 0,631 0,736 0,790 0,054
163 72 0,631 0,736 0,790 0,054
164 72 0,631 0,736 0,790 0,054
165 72 0,631 0,736 0,790 0,054
166 72 0,631 0,736 0,790 0,054
167 72 0,631 0,736 0,790 0,054
168 72 0,631 0,736 0,790 0,054
169 72 0,631 0,736 0,790 0,054
170 76 0,934 0,825 0,855 0,030
171 76 0,934 0,825 0,855 0,030
172 76 0,934 0,825 0,855 0,030
173 76 0,934 0,825 0,855 0,030
174 76 0,934 0,825 0,855 0,030
175 76 0,934 0,825 0,855 0,030
176 76 0,934 0,825 0,855 0,030
177 76 0,934 0,825 0,855 0,030
178 76 0,934 0,825 0,855 0,030
179 76 0,934 0,825 0,855 0,030
180 76 0,934 0,825 0,855 0,030
181 76 0,934 0,825 0,855 0,030
182 76 0,934 0,825 0,855 0,030
183 76 0,934 0,825 0,855 0,030
184 80 1,237 0,892 0,907 0,015
185 80 1,237 0,892 0,907 0,015
186 80 1,237 0,892 0,907 0,015
187 80 1,237 0,892 0,907 0,015
188 80 1,237 0,892 0,907 0,015
189 80 1,237 0,892 0,907 0,015
190 80 1,237 0,892 0,907 0,015
191 80 1,237 0,892 0,907 0,015
192 80 1,237 0,892 0,907 0,015
193 80 1,237 0,892 0,907 0,015
194 80 1,237 0,892 0,907 0,015
195 84 1,541 0,938 0,953 0,015
196 84 1,541 0,938 0,953 0,015
204
197 84 1,541 0,938 0,953 0,015
198 84 1,541 0,938 0,953 0,015
199 84 1,541 0,938 0,953 0,015
200 84 1,541 0,938 0,953 0,015
201 84 1,541 0,938 0,953 0,015
202 84 1,541 0,938 0,953 0,015
203 84 1,541 0,938 0,953 0,015
204 84 1,541 0,938 0,953 0,015
205 88 1,844 0,967 0,981 0,014
206 88 1,844 0,967 0,981 0,014
207 88 1,844 0,967 0,981 0,014
208 88 1,844 0,967 0,981 0,014
209 88 1,844 0,967 0,981 0,014
210 88 1,844 0,967 0,981 0,014
211 92 2,147 0,984 0,991 0,007
212 92 2,147 0,984 0,991 0,007
213 96 2,450 0,993 1,000 0,007
214 96 2,450 0,993 1,000 0,007
Rata-rata 63,682 Maks 0,059
St Dev 13,189 Tabel 0,061
205
B. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL JIGSAW
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw berasal dari
populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw tidak berasal
dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 66,78
SD = 12,80
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,082
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 108) = 0,085
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw berasal dari
populasi normal.
206
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Jigsaw dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -2,093 0,018 0,037 0,019
2 40 -2,093 0,018 0,037 0,019
3 40 -2,093 0,018 0,037 0,019
4 40 -2,093 0,018 0,037 0,019
5 44 -1,780 0,038 0,074 0,037
6 44 -1,780 0,038 0,074 0,037
7 44 -1,780 0,038 0,074 0,037
8 44 -1,780 0,038 0,074 0,037
9 48 -1,468 0,071 0,120 0,049
10 48 -1,468 0,071 0,120 0,049
11 48 -1,468 0,071 0,120 0,049
12 48 -1,468 0,071 0,120 0,049
13 48 -1,468 0,071 0,120 0,049
14 52 -1,155 0,124 0,148 0,024
15 52 -1,155 0,124 0,148 0,024
16 52 -1,155 0,124 0,148 0,024
17 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
18 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
19 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
20 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
21 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
22 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
23 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
24 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
25 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
26 56 -0,842 0,200 0,241 0,041
27 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
28 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
29 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
30 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
31 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
32 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
33 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
34 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
35 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
36 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
207
37 60 -0,530 0,298 0,343 0,044
38 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
39 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
40 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
41 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
42 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
43 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
44 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
45 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
46 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
47 64 -0,217 0,414 0,435 0,021
48 68 0,096 0,538 0,593 0,055
49 68 0,096 0,538 0,593 0,055
50 68 0,096 0,538 0,593 0,055
51 68 0,096 0,538 0,593 0,055
52 68 0,096 0,538 0,593 0,055
53 68 0,096 0,538 0,593 0,055
54 68 0,096 0,538 0,593 0,055
55 68 0,096 0,538 0,593 0,055
56 68 0,096 0,538 0,593 0,055
57 68 0,096 0,538 0,593 0,055
58 68 0,096 0,538 0,593 0,055
59 68 0,096 0,538 0,593 0,055
60 68 0,096 0,538 0,593 0,055
61 68 0,096 0,538 0,593 0,055
62 68 0,096 0,538 0,593 0,055
63 68 0,096 0,538 0,593 0,055
64 68 0,096 0,538 0,593 0,055
65 72 0,408 0,658 0,741 0,082
66 72 0,408 0,658 0,741 0,082
67 72 0,408 0,658 0,741 0,082
68 72 0,408 0,658 0,741 0,082
69 72 0,408 0,658 0,741 0,082
70 72 0,408 0,658 0,741 0,082
71 72 0,408 0,658 0,741 0,082
72 72 0,408 0,658 0,741 0,082
73 72 0,408 0,658 0,741 0,082
74 72 0,408 0,658 0,741 0,082
75 72 0,408 0,658 0,741 0,082
76 72 0,408 0,658 0,741 0,082
208
77 72 0.408 0,658 0,741 0,082
78 72 0.408 0,658 0,741 0,082
79 72 0,408 0,658 0,741 0,082
80 72 0,408 0,658 0,741 0,082
81 76 0,721 0,764 0,815 0,050
82 76 0,721 0,764 0,815 0,050
83 76 0,721 0,764 0,815 0,050
84 76 0,721 0,764 0,815 0,050
85 76 0,721 0,764 0,815 0,050
86 76 0,721 0,764 0,815 0,050
87 76 0,721 0,764 0,815 0,050
88 76 0,721 0,764 0,815 0,050
89 80 1,033 0,849 0,870 0,021
90 80 1,033 0,849 0,870 0,021
91 80 1,033 0,849 0,870 0,021
92 80 1,033 0,849 0,870 0,021
93 80 1,033 0,849 0,870 0,021
94 80 1,033 0,849 0,870 0,021
95 84 1,346 0,911 0,935 0,024
96 84 1,346 0,911 0,935 0,024
97 84 1,346 0,911 0,935 0,024
98 84 1,346 0,911 0,935 0,024
99 84 1,346 0,911 0,935 0,024
100 84 1,346 0,911 0,935 0,024
101 84 1,346 0,911 0,935 0,024
102 88 1,659 0,951 0,972 0,021
103 88 1,659 0,951 0,972 0,021
104 88 1,659 0,951 0,972 0,021
105 88 1,659 0,951 0,972 0,021
106 92 1,971 0,976 0,981 0,006
107 96 2,284 0,989 1,000 0,011
108 96 2,284 0,989 1,000 0,011
Rata-rata 66,78 Maks 0,082
St Dev 12,80 Tabel 0,085
209
C. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL LANGSUNG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung berasal dari
populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung tidak
berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 60,53
SD = 12,89
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,076
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 106) = 0,086
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung berasal dari
populasi normal.
210
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika pada Model
Langsung dengan metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
2 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
3 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
4 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
5 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
6 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
7 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
8 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
9 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
10 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
11 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
12 40 -1,593 0,056 0,113 0,058
13 44 -1,282 0,100 0,142 0,042
14 44 -1,282 0,100 0,142 0,042
15 44 -1,282 0,100 0,142 0,042
16 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
17 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
18 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
19 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
20 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
21 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
22 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
23 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
24 48 -0,972 0,166 0,226 0,061
25 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
26 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
27 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
28 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
29 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
30 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
31 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
32 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
33 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
34 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
35 52 -0,662 0,254 0,330 0,076
36 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
211
37 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
38 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
39 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
40 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
41 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
42 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
43 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
44 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
45 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
46 56 -0,351 0,363 0,434 0,071
47 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
48 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
49 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
50 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
51 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
52 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
53 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
54 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
55 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
56 60 -0,041 0,484 0,528 0,045
57 64 0,269 0,606 0,670 0,064
58 64 0,269 0,606 0,670 0,064
59 64 0,269 0,606 0,670 0,064
60 64 0,269 0,606 0,670 0,064
61 64 0,269 0,606 0,670 0,064
62 64 0,269 0,606 0,670 0,064
63 64 0,269 0,606 0,670 0,064
64 64 0,269 0,606 0,670 0,064
65 64 0,269 0,606 0,670 0,064
66 64 0,269 0,606 0,670 0,064
67 64 0,269 0,606 0,670 0,064
68 64 0,269 0,606 0,670 0,064
69 64 0,269 0,606 0,670 0,064
70 64 0,269 0,606 0,670 0,064
71 64 0,269 0,606 0,670 0,064
72 68 0,580 0,719 0,783 0,064
73 68 0,580 0,719 0,783 0,064
74 68 0,580 0,719 0,783 0,064
75 68 0,580 0,719 0,783 0,064
76 68 0,580 0,719 0,783 0,064
212
77 68 0,580 0,719 0,783 0,064
78 68 0,580 0,719 0,783 0,064
79 68 0,580 0,719 0,783 0,064
80 68 0,580 0,719 0,783 0,064
81 68 0,580 0,719 0,783 0,064
82 68 0,580 0,719 0,783 0,064
83 68 0,580 0,719 0,783 0,064
84 72 0,890 0,813 0,840 0,026
85 72 0,890 0,813 0,840 0,026
86 72 0,890 0,813 0,840 0,026
87 72 0,890 0,813 0,840 0,026
88 72 0,890 0,813 0,840 0,026
89 72 0,890 0,813 0,840 0,026
90 76 1,200 0,885 0,896 0,011
91 76 1,200 0,885 0,896 0,011
92 76 1,200 0,885 0,896 0,011
93 76 1,200 0,885 0,896 0,011
94 76 1,200 0,885 0,896 0,011
95 76 1,200 0,885 0,896 0,011
96 80 1,511 0,935 0,943 0,009
97 80 1,511 0,935 0,943 0,009
98 80 1,511 0,935 0,943 0,009
99 80 1,511 0,935 0,943 0,009
100 80 1,511 0,935 0,943 0,009
101 84 1,821 0,966 0,972 0,006
102 84 1,821 0,966 0,972 0,006
103 84 1,821 0,966 0,972 0,006
104 88 2,131 0,983 0,991 0,007
105 88 2,131 0,983 0,991 0,007
106 92 2,442 0,993 1,000 0,007
Rata-rata 60,53 Maks 0,076
St Dev 12,89 Tabel 0,086
213
D. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA KEMAMPUAN AWAL TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi
berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi tidak
berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 72,60
SD = 11,75
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,077
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 73) = 0,104
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi
berasal dari populasi normal.
214
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk
Kemampuan Awal Tinggi dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 52 -1,753 0,040 0,096 0,056
2 52 -1,753 0,040 0,096 0,056
3 52 -1,753 0,040 0,096 0,056
4 52 -1,753 0,040 0,096 0,056
5 52 -1,753 0,040 0,096 0,056
6 52 -1,753 0,040 0,096 0,056
7 52 -1,753 0,040 0,096 0,056
8 56 -1,413 0,079 0,137 0,058
9 56 -1,413 0,079 0,137 0,058
10 56 -1,413 0,079 0,137 0,058
11 60 -1,073 0,142 0,205 0,064
12 60 -1,073 0,142 0,205 0,064
13 60 -1,073 0,142 0,205 0,064
14 60 -1,073 0,142 0,205 0,064
15 60 -1,073 0,142 0,205 0,064
16 64 -0,732 0,232 0,288 0,056
17 64 -0,732 0,232 0,288 0,056
18 64 -0,732 0,232 0,288 0,056
19 64 -0,732 0,232 0,288 0,056
20 64 -0,732 0,232 0,288 0,056
21 64 -0,732 0,232 0,288 0,056
22 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
23 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
24 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
25 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
26 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
27 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
28 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
29 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
30 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
31 68 -0,392 0,348 0,425 0,077
32 72 -0,051 0,480 0,493 0,014
33 72 -0,051 0,480 0,493 0,014
34 72 -0,051 0,480 0,493 0,014
35 72 -0,051 0,480 0,493 0,014
36 72 -0,051 0,480 0,493 0,014
215
37 76 0,289 0,614 0,644 0,030
38 76 0,289 0,614 0,644 0,030
39 76 0,289 0,614 0,644 0,030
40 76 0,289 0,614 0,644 0,030
41 76 0,289 0,614 0,644 0,030
42 76 0,289 0,614 0,644 0,030
43 76 0,289 0,614 0,644 0,030
44 76 0,289 0,614 0,644 0,030
45 76 0,289 0,614 0,644 0,030
46 76 0,289 0,614 0,644 0,030
47 76 0,289 0,614 0,644 0,030
48 80 0,630 0,735 0,767 0,032
49 80 0,630 0,735 0,767 0,032
50 80 0,630 0,735 0,767 0,032
51 80 0,630 0,735 0,767 0,032
52 80 0,630 0,735 0,767 0,032
53 80 0,630 0,735 0,767 0,032
54 80 0,630 0,735 0,767 0,032
55 80 0,630 0,735 0,767 0,032
56 80 0,630 0,735 0,767 0,032
57 84 0,970 0,834 0,877 0,043
58 84 0,970 0,834 0,877 0,043
59 84 0,970 0,834 0,877 0,043
60 84 0,970 0,834 0,877 0,043
61 84 0,970 0,834 0,877 0,043
62 84 0,970 0,834 0,877 0,043
63 84 0,970 0,834 0,877 0,043
64 84 0,970 0,834 0,877 0,043
65 88 1,310 0,905 0,945 0,040
66 88 1,310 0,905 0,945 0,040
67 88 1,310 0,905 0,945 0,040
68 88 1,310 0,905 0,945 0,040
69 88 1,310 0,905 0,945 0,040
70 92 1,651 0,951 0,973 0,022
71 92 1,651 0,951 0,973 0,022
72 96 1,991 0,977 1,000 0,023
73 96 1,991 0,977 1,000 0,023
Rata-rata 72,60 Maks 0,077
St Dev 11,75 Tabel 0,104
216
E. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA KEMAMPUAN AWAL SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang
berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang
tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 63,03
SD = 11,89
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,104
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 66) = 0,109
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang
berasal dari populasi normal.
217
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk
Kemampuan Awal Sedang dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -1,937 0,026 0,091 0,065
2 40 -1,937 0,026 0,091 0,065
3 40 -1,937 0,026 0,091 0,065
4 40 -1,937 0,026 0,091 0,065
5 40 -1,937 0,026 0,091 0,065
6 40 -1,937 0,026 0,091 0,065
7 44 -1,601 0,055 0,121 0,067
8 44 -1,601 0,055 0,121 0,067
9 48 -1,264 0,103 0,197 0,094
10 48 -1,264 0,103 0,197 0,094
11 48 -1,264 0,103 0,197 0,094
12 48 -1,264 0,103 0,197 0,094
13 48 -1,264 0,103 0,197 0,094
14 52 -0,928 0,177 0,227 0,051
15 52 -0,928 0,177 0,227 0,051
16 56 -0,591 0,277 0,258 0,020
17 56 -0,591 0,277 0,258 0,020
18 60 -0,255 0,399 0,348 0,051
19 60 -0,255 0,399 0,348 0,051
20 60 -0,255 0,399 0,348 0,051
21 60 -0,255 0,399 0,348 0,051
22 60 -0,255 0,399 0,348 0,051
23 60 -0,255 0,399 0,348 0,051
24 64 0,082 0,533 0,545 0,013
25 64 0,082 0,533 0,545 0,013
26 64 0,082 0,533 0,545 0,013
27 64 0,082 0,533 0,545 0,013
28 64 0,082 0,533 0,545 0,013
29 64 0,082 0,533 0,545 0,013
30 64 0,082 0,533 0,545 0,013
31 64 0,082 0,533 0,545 0,013
32 64 0,082 0,533 0,545 0,013
33 64 0,082 0,533 0,545 0,013
34 64 0,082 0,533 0,545 0,013
35 64 0,082 0,533 0,545 0,013
36 64 0,082 0,533 0,545 0,013
218
37 68 0,418 0,662 0,712 0,050
38 68 0,418 0,662 0,712 0,050
39 68 0,418 0,662 0,712 0,050
40 68 0,418 0,662 0,712 0,050
41 68 0,418 0,662 0,712 0,050
42 68 0,418 0,662 0,712 0,050
43 68 0,418 0,662 0,712 0,050
44 68 0,418 0,662 0,712 0,050
45 68 0,418 0,662 0,712 0,050
46 68 0,418 0,662 0,712 0,050
47 68 0,418 0,662 0,712 0,050
48 72 0,755 0,775 0,879 0,104
49 72 0,755 0,775 0,879 0,104
50 72 0,755 0,775 0,879 0,104
51 72 0,755 0,775 0,879 0,104
52 72 0,755 0,775 0,879 0,104
53 72 0,755 0,775 0,879 0,104
54 72 0,755 0,775 0,879 0,104
55 72 0,755 0,775 0,879 0,104
56 72 0,755 0,775 0,879 0,104
57 72 0,755 0,775 0,879 0,104
58 72 0,755 0,775 0,879 0,104
59 76 1,091 0,862 0,924 0,062
60 76 1,091 0,862 0,924 0,062
61 76 1,091 0,862 0,924 0,062
62 80 1,427 0,923 0,955 0,031
63 80 1,427 0,923 0,955 0,031
64 84 1,764 0,961 0,985 0,024
65 84 1,764 0,961 0,985 0,024
66 88 2,100 0,982 1,000 0,018
Rata-rata 63,03 Maks 0,104
St Dev 11,89 Tabel 0,109
219
F. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA KEMAMPUAN AWAL RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah
berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah
tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 55,57
SD = 9,83
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,099
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 75) = 0,102
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah
berasal dari populasi normal.
220
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk
Kemampuan awal Rendah dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
2 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
3 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
4 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
5 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
6 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
7 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
8 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
9 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
10 40 -1,584 0,057 0,133 0,077
11 44 -1,177 0,120 0,200 0,080
12 44 -1,177 0,120 0,200 0,080
13 44 -1,177 0,120 0,200 0,080
14 44 -1,177 0,120 0,200 0,080
15 44 -1,177 0,120 0,200 0,080
16 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
17 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
18 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
19 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
20 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
21 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
22 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
23 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
24 48 -0,770 0,221 0,320 0,099
25 52 -0,363 0,358 0,387 0,029
26 52 -0,363 0,358 0,387 0,029
27 52 -0,363 0,358 0,387 0,029
28 52 -0,363 0,358 0,387 0,029
29 52 -0,363 0,358 0,387 0,029
30 56 0,043 0,517 0,600 0,083
31 56 0,043 0,517 0,600 0,083
32 56 0,043 0,517 0,600 0,083
33 56 0,043 0,517 0,600 0,083
34 56 0,043 0,517 0,600 0,083
35 56 0,043 0,517 0,600 0,083
36 56 0,043 0,517 0,600 0,083
37 56 0,043 0,517 0,600 0,083
221
38 56 0,043 0,517 0,600 0,083
39 56 0,043 0,517 0,600 0,083
40 56 0,043 0,517 0,600 0,083
41 56 0,043 0,517 0,600 0,083
42 56 0,043 0,517 0,600 0,083
43 56 0,043 0,517 0,600 0,083
44 56 0,043 0,517 0,600 0,083
45 56 0,043 0,517 0,600 0,083
46 60 0,450 0,674 0,733 0,060
47 60 0,450 0,674 0,733 0,060
48 60 0,450 0,674 0,733 0,060
49 60 0,450 0,674 0,733 0,060
50 60 0,450 0,674 0,733 0,060
51 60 0,450 0,674 0,733 0,060
52 60 0,450 0,674 0,733 0,060
53 60 0,450 0,674 0,733 0,060
54 60 0,450 0,674 0,733 0,060
55 60 0,450 0,674 0,733 0,060
56 64 0,857 0,804 0,813 0,009
57 64 0,857 0,804 0,813 0,009
58 64 0,857 0,804 0,813 0,009
59 64 0,857 0,804 0,813 0,009
60 64 0,857 0,804 0,813 0,009
61 64 0,857 0,804 0,813 0,009
62 68 1,264 0,897 0,920 0,023
63 68 1,264 0,897 0,920 0,023
64 68 1,264 0,897 0,920 0,023
65 68 1,264 0,897 0,920 0,023
66 68 1,264 0,897 0,920 0,023
67 68 1,264 0,897 0,920 0,023
68 68 1,264 0,897 0,920 0,023
69 68 1,264 0,897 0,920 0,023
70 72 1,671 0,953 1,000 0,047
71 72 1,671 0,953 1,000 0,047
72 72 1,671 0,953 1,000 0,047
73 72 1,671 0,953 1,000 0,047
74 72 1,671 0,953 1,000 0,047
75 72 1,671 0,953 1,000 0,047
Rata-rata 55,57 Maks 0,099
St Dev 9,83 Tabel 0,102
222
G. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal tinggi tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 79,46
SD = 7,67
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,134
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 37) = 0,146
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal.
223
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Jigsaw Untuk Kemampuan awal Tinggi dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 68 -1,494 0,068 0,135 0,068
2 68 -1,494 0,068 0,135 0,068
3 68 -1,494 0,068 0,135 0,068
4 68 -1,494 0,068 0,135 0,068
5 68 -1,494 0,068 0,135 0,068
6 72 -0,973 0,165 0,243 0,078
7 72 -0,973 0,165 0,243 0,078
8 72 -0,973 0,165 0,243 0,078
9 72 -0,973 0,165 0,243 0,078
10 76 -0,451 0,326 0,459 0,134
11 76 -0,451 0,326 0,459 0,134
12 76 -0,451 0,326 0,459 0,134
13 76 -0,451 0,326 0,459 0,134
14 76 -0,451 0,326 0,459 0,134
15 76 -0,451 0,326 0,459 0,134
16 76 -0,451 0,326 0,459 0,134
17 76 -0,451 0,326 0,459 0,134
18 80 0,070 0,528 0,622 0,094
19 80 0,070 0,528 0,622 0,094
20 80 0,070 0,528 0,622 0,094
21 80 0,070 0,528 0,622 0,094
22 80 0,070 0,528 0,622 0,094
23 80 0,070 0,528 0,622 0,094
24 84 0,592 0,723 0,811 0,088
25 84 0,592 0,723 0,811 0,088
26 84 0,592 0,723 0,811 0,088
27 84 0,592 0,723 0,811 0,088
28 84 0,592 0,723 0,811 0,088
29 84 0,592 0,723 0,811 0,088
30 84 0,592 0,723 0,811 0,088
31 88 1,114 0,867 0,919 0,052
32 88 1,114 0,867 0,919 0,052
33 88 1,114 0,867 0,919 0,052
34 88 1,114 0,867 0,919 0,052
35 92 1,635 0,949 0,946 0,003
36 96 2,157 0,984 1,000 0,016
37 96 2,157 0,984 1,000 0,016
Rata-rata 79,46 Maks 0,134
St Dev 7,67 Tabel 0,146
224
H. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal sedang tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 67,75
SD = 3,93
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,143
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 32) = 0,157
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal.
225
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Jigsaw Untuk Kemampuan Awal Sedang dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 60 -1,974 0,024 0,094 0,070
2 60 -1,974 0,024 0,094 0,070
3 60 -1,974 0,024 0,094 0,070
4 64 -0,955 0,170 0,313 0,143
5 64 -0,955 0,170 0,313 0,143
6 64 -0,955 0,170 0,313 0,143
7 64 -0,955 0,170 0,313 0,143
8 64 -0,955 0,170 0,313 0,143
9 64 -0,955 0,170 0,313 0,143
10 64 -0,955 0,170 0,313 0,143
11 68 0,064 0,525 0,656 0,131
12 68 0,064 0,525 0,656 0,131
13 68 0,064 0,525 0,656 0,131
14 68 0,064 0,525 0,656 0,131
15 68 0,064 0,525 0,656 0,131
16 68 0,064 0,525 0,656 0,131
17 68 0,064 0,525 0,656 0,131
18 68 0,064 0,525 0,656 0,131
19 68 0,064 0,525 0,656 0,131
20 68 0,064 0,525 0,656 0,131
21 68 0,064 0,525 0,656 0,131
22 72 1,082 0,860 1,000 0,140
23 72 1,082 0,860 1,000 0,140
24 72 1,082 0,860 1,000 0,140
25 72 1,082 0,860 1,000 0,140
26 72 1,082 0,860 1,000 0,140
27 72 1,082 0,860 1,000 0,140
28 72 1,082 0,860 1,000 0,140
29 72 1,082 0,860 1,000 0,140
30 72 1,082 0,860 1,000 0,140
31 72 1,082 0,860 1,000 0,140
32 72 1,082 0,860 1,000 0,140
Rata-rata 67,75 Maks 0,143
St Dev 3,93 Tabel 0,157
226
I. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 53,95
SD = 8,15
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,101
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 39) = 0,142
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal.
227
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Jigsaw Untuk Kemampuan Awal Rendah dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -1,712 0,043 0,103 0,059
2 40 -1,712 0,043 0,103 0,059
3 40 -1,712 0,043 0,103 0,059
4 40 -1,712 0,043 0,103 0,059
5 44 -1,221 0,111 0,205 0,094
6 44 -1,221 0,111 0,205 0,094
7 44 -1,221 0,111 0,205 0,094
8 44 -1,221 0,111 0,205 0,094
9 48 -0,730 0,233 0,333 0,101
10 48 -0,730 0,233 0,333 0,101
11 48 -0,730 0,233 0,333 0,101
12 48 -0,730 0,233 0,333 0,101
13 48 -0,730 0,233 0,333 0,101
14 52 -0,239 0,406 0,410 0,005
15 52 -0,239 0,406 0,410 0,005
16 52 -0,239 0,406 0,410 0,005
17 56 0,252 0,599 0,667 0,067
18 56 0,252 0,599 0,667 0,067
19 56 0,252 0,599 0,667 0,067
20 56 0,252 0,599 0,667 0,067
21 56 0,252 0,599 0,667 0,067
22 56 0,252 0,599 0,667 0,067
23 56 0,252 0,599 0,667 0,067
24 56 0,252 0,599 0,667 0,067
25 56 0,252 0,599 0,667 0,067
26 56 0,252 0,599 0,667 0,067
27 60 0,743 0,771 0,872 0,101
28 60 0,743 0,771 0,872 0,101
29 60 0,743 0,771 0,872 0,101
30 60 0,743 0,771 0,872 0,101
31 60 0,743 0,771 0,872 0,101
32 60 0,743 0,771 0,872 0,101
33 60 0,743 0,771 0,872 0,101
34 60 0,743 0,771 0,872 0,101
35 64 1,233 0,891 0,949 0,057
36 64 1,233 0,891 0,949 0,057
37 64 1,233 0,891 0,949 0,057
228
38 68 1,724 0,958 0,974 0,017
39 72 2,215 0,987 1,000 0,013
Rata-rata 53,95 Maks 0,101
St Dev 8,15 Tabel 0,142
J. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL LANGSUNG UNTUK KEMAMPUAN AWAL TINGGI
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal tinggi tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 65,56
SD = 11,08
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,139
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 36) = 0,148
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal.
229
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Langsung Untuk Kemampuan Awal Tinggi dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 52 -1,223 0,111 0,194 0,084
2 52 -1,223 0,111 0,194 0,084
3 52 -1,223 0,111 0,194 0,084
4 52 -1,223 0,111 0,194 0,084
5 52 -1,223 0,111 0,194 0,084
6 52 -1,223 0,111 0,194 0,084
7 52 -1,223 0,111 0,194 0,084
8 56 -0,862 0,194 0,278 0,084
9 56 -0,862 0,194 0,278 0,084
10 56 -0,862 0,194 0,278 0,084
11 60 -0,501 0,308 0,417 0,109
12 60 -0,501 0,308 0,417 0,109
13 60 -0,501 0,308 0,417 0,109
14 60 -0,501 0,308 0,417 0,109
15 60 -0,501 0,308 0,417 0,109
16 64 -0,140 0,444 0,583 0,139
17 64 -0,140 0,444 0,583 0,139
18 64 -0,140 0,444 0,583 0,139
19 64 -0,140 0,444 0,583 0,139
20 64 -0,140 0,444 0,583 0,139
21 64 -0,140 0,444 0,583 0,139
22 68 0,221 0,587 0,722 0,135
23 68 0,221 0,587 0,722 0,135
24 68 0,221 0,587 0,722 0,135
25 68 0,221 0,587 0,722 0,135
26 68 0,221 0,587 0,722 0,135
27 72 0,582 0,720 0,750 0,030
28 76 0,943 0,827 0,833 0,006
29 76 0,943 0,827 0,833 0,006
30 76 0,943 0,827 0,833 0,006
31 80 1,304 0,904 0,917 0,013
32 80 1,304 0,904 0,917 0,013
33 80 1,304 0,904 0,917 0,013
34 84 1,665 0,952 0,944 0,008
35 88 2,026 0,979 0,972 0,006
36 92 2,387 0,991 1,000 0,009
Rata-rata 65,56 Maks 0,139
St Dev 11,08 Tabel 0,148
230
K. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL LANGSUNG UNTUK KEMAMPUAN AWAL
SEDANG
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal sedang tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 58,59
SD = 14,90
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,144
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 34) = 0,152
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal.
231
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Langsung Untuk Kemampuan awal Sedang dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -1,248 0,106 0,176 0,070
2 40 -1,248 0,106 0,176 0,070
3 40 -1,248 0,106 0,176 0,070
4 40 -1,248 0,106 0,176 0,070
5 40 -1,248 0,106 0,176 0,070
6 40 -1,248 0,106 0,176 0,070
7 44 -0,979 0,164 0,235 0,072
8 44 -0,979 0,164 0,235 0,072
9 48 -0,711 0,239 0,382 0,144
10 48 -0,711 0,239 0,382 0,144
11 48 -0,711 0,239 0,382 0,144
12 48 -0,711 0,239 0,382 0,144
13 48 -0,711 0,239 0,382 0,144
14 52 -0,442 0,329 0,441 0,112
15 52 -0,442 0,329 0,441 0,112
16 56 -0,174 0,431 0,500 0,069
17 56 -0,174 0,431 0,500 0,069
18 60 0,095 0,538 0,588 0,050
19 60 0,095 0,538 0,588 0,050
20 60 0,095 0,538 0,588 0,050
21 64 0,363 0,642 0,765 0,123
22 64 0,363 0,642 0,765 0,123
23 64 0,363 0,642 0,765 0,123
24 64 0,363 0,642 0,765 0,123
25 64 0,363 0,642 0,765 0,123
26 64 0,363 0,642 0,765 0,123
27 76 1,169 0,879 0,853 0,026
28 76 1,169 0,879 0,853 0,026
29 76 1,169 0,879 0,853 0,026
30 80 1,437 0,925 0,912 0,013
31 80 1,437 0,925 0,912 0,013
32 84 1,706 0,956 0,971 0,015
33 84 1,706 0,956 0,971 0,015
34 88 1,974 0,976 1,000 0,024
Rata-rata 58,59 Maks 0,144
St Dev 14,90 Tabel 0,152
232
L. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PADA MODEL LANGSUNG UNTUK KEMAMPUAN AWAL
RENDAH
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal
H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 57,33
SD = 11,23
L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,105
4. Daerah kritik
L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 36) = 0,148
5. Keputusan uji
L hitung < L tabel Lilliefors
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal.
233
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model
Langsung Untuk Kemampuan Awal Rendah dengan Metode Lilliefors
NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |
1 40 -1,543 0,061 0,167 0,105
2 40 -1,543 0,061 0,167 0,105
3 40 -1,543 0,061 0,167 0,105
4 40 -1,543 0,061 0,167 0,105
5 40 -1,543 0,061 0,167 0,105
6 40 -1,543 0,061 0,167 0,105
7 44 -1,187 0,118 0,194 0,077
8 48 -0,831 0,203 0,306 0,103
9 48 -0,831 0,203 0,306 0,103
10 48 -0,831 0,203 0,306 0,103
11 48 -0,831 0,203 0,306 0,103
12 52 -0,475 0,317 0,361 0,044
13 52 -0,475 0,317 0,361 0,044
14 56 -0,119 0,453 0,528 0,075
15 56 -0,119 0,453 0,528 0,075
16 56 -0,119 0,453 0,528 0,075
17 56 -0,119 0,453 0,528 0,075
18 56 -0,119 0,453 0,528 0,075
19 56 -0,119 0,453 0,528 0,075
20 60 0,237 0,594 0,583 0,010
21 60 0,237 0,594 0,583 0,010
22 64 0,594 0,724 0,667 0,057
23 64 0,594 0,724 0,667 0,057
24 64 0,594 0,724 0,667 0,057
25 68 0,950 0,829 0,861 0,032
26 68 0,950 0,829 0,861 0,032
27 68 0,950 0,829 0,861 0,032
28 68 0,950 0,829 0,861 0,032
29 68 0,950 0,829 0,861 0,032
30 68 0,950 0,829 0,861 0,032
31 68 0,950 0,829 0,861 0,032
32 72 1,306 0,904 1,000 0,096
33 72 1,306 0,904 1,000 0,096
34 72 1,306 0,904 1,000 0,096
35 72 1,306 0,904 1,000 0,096
36 72 1,306 0,904 1,000 0,096
Rata-rata 57,33 Maks 0,105
St Dev 11,23 Tabel 0,148
234
234
Lampiran 14
UJI KESAMAAN VARIANSI (HOMOGENITAS) NILAI PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA TERHADAP FAKTOR MODEL
PEMBELAJARAN DAN KEMAMPUAN AWAL
a. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor model pembelajaran
1. Hipotesis
H0 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran
mempunyai variansi yang sama (homogen)
H1 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran
tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
RKG = 164,91
c = 1,005
2 = 0,005
4. Daerah kritik
2 tabel =
2(k-1; ) =
2(1; 0,05) = 3,841
DK = { 2 |
2 >
2(1; 0,05) = 3,841 }
5. Keputusan uji
2 = 0,005 DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran
mempunyai variansi yang sama (homogen)
235
b. Uji kesamaan variansi (homogenitas) nilai prestasi belajar matematika
terhadap faktor kemampuan awal
1. Hipotesis
H0 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal
mempunyai variansi yang sama (homogen)
H1 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal
tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
RKG = 124,56
c = 1,01
2 = 2,969
4. Daerah kritik
2 tabel =
2(k-1; ) =
2(2; 0,05) = 5,991
DK = { 2 |
2 >
2(2; 0,05) = 5,991 }
5. Keputusan uji
2 = 2,969 DK
Maka H0 tidak ditolak
Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal
mempunyai variansi yang sama (homogen)
236
Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor model pembelajaran.
MODEL nj fj sj sj2 SSj log (sj
22) fj log sj
2 RKG
f log
(RKG) c
Chi
Sqr
Jigsaw 108 107 12,80 163,73 17518,67 2,21 236,91 164,91 470,06 1,005 0,005
Langsung 106 105 12,89 166,12 17442,42 2,22 233,14
JUMLAH 214 212 25,68 329,844 34961,08 4,435 470,054
Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika
terhadap faktor kemampuan awal belajar.
KEMAMPUAN
AWAL nj fj sj sj
2 SSj log (sj
22) fj log sj
2 RKG
f log
(RKG) c
Chi
Sqr
Tinggi 73 72 11,75 138,08 9941,48 2,14 154,09 124,56 442,12 1,01 2,969
Sedang 66 65 11,89 141,32 9185,94 2,15 139,76
Rendah 75 74 9,83 96,68 7154,35 1,99 146,92
JUMLAH 214 211 33,47 376,08 26281,766 6,28 440,77
237
Lampiran 15
ANAVA DAN UJI KOMPARASI GANDA
a. Anava
1. Hipotesis
H0a : tidak terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar
matematika
H1a : terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika
H0b : tidak terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang
dan rendah terhadap prestasi belajar matematika
H1b : terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan
rendah terhadap prestasi belajar matematika
H0ab : tidak terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat
kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika
H1ab : terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat kemampuan
awal terhadap prestasi belajar matematika
2. Taraf signifikansi
= 0,05
3. Statistik uji
Berdasarkan perhitungan pada tabel 1 sampai tabel 8 diperoleh:
Fa hitung = 22,549
Fb hitung = 49,873
Fab hitung = 13,936
238
4. Daerah kritik
Fa hitung > Fa kritik = F( ; q-1; N-pq) = F(0,05; 1; 215) = 3,84
Fb hitung > Fb kritik = F( ; p-1; N-pq) = F(0,05; 2; 215) = 3,00
Fab hitung > Fab kritik = F( ; (p-1)(q-1); N-pq) = F(0,05; 2; 2,15) = 3,00
5. Keputusan uji
i. Fa hitung > Fa kritik
Maka H0a ditolak
Jadi terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika
ii. Fb hitung > Fb kritik
Maka H0b ditolak
Jadi terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan
rendah terhadap prestasi belajar matematika
iii. Fab hitung > Fab kritik
Maka H0ab ditolak
Jadi terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat
kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika
239
Berdasarkan data pada lampiran 12 (Deskripsi Data Prestasi Belajar
Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal), data
prestasi belajar matematika dapat dikelompokkan sebagai berikut:
Tabel 1.
Pengelompokkan Data Prestasi Belajar Matematika
NO
JIGSAW LANGSUNG
TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH
1 80 72 60 68 52 52
2 88 68 40 56 84 60
3 84 72 48 68 64 68
4 96 64 48 64 64 68
5 68 72 56 64 60 40
6 80 68 64 56 40 40
7 72 60 56 76 80 44
8 84 72 56 84 60 72
9 80 68 60 64 64 40
10 88 72 48 68 40 60
11 72 68 40 64 76 72
12 84 60 60 72 60 40
13 80 68 56 56 88 68
14 72 72 40 64 52 56
15 96 64 56 60 64 48
16 72 72 60 64 84 72
17 80 68 56 68 56 56
18 84 60 64 52 40 72
19 68 68 48 52 64 56
20 84 64 56 60 80 68
21 68 68 68 92 76 40
22 80 64 60 52 56 48
23 76 72 44 76 44 72
24 76 68 60 76 64 68
25 84 64 40 52 48 68
26 68 72 56 60 40 40
27 68 72 60 60 44 68
28 76 68 56 80 48 52
29 76 64 72 52 76 48
30 84 64 56 88 48 56
31 76 68 44 52 48 56
32 92 72 52 52 48 64
33 76
44 60 40 56
34 76 52 80 40 48
35 76 52 68
64
36 88 44 80 64
37 88 60
38
64
39 48
240
Tabel 2.
Rangkuman Data Sel
Jigsaw Langsung
Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah
n 37 32 39 36 34 36
∑x 2940 2168 2104 2360 1992 2064
x 79,46 67,75 53,95 65,56 58,59 57,33
∑x2 235728,00 147360,00 116032,00 159008,00 124032,00 122752,00
C 233610,81 146882,00 113508,10 154711,11 116707,76 118336,00
SS 2117,19 478,00 2523,90 4296,89 7324,24 4416,00
Tabel 3.
Rerata Sel
Kemampuan Awal
Model Pembelajaran
Tinggi Sedang Rendah
Total
b1 b2 b3
Jigsaw a1 79,46 67,75 53,95 201,16 A1
Langsung a2 65,56 58,59 57,33 181,48 A2
Total
145,02 126,34 111,28 382,64 G
B1 B2 B3
Tabel 4.
Perhitungan Komponen Jumlah Kuadrat
Komponen Perhitungan Hasil
(1) G2/pq 24401,629
(2) ji,
ijSS 21156,211
(3) q/Ai
2
i 24466,186
(4) p/Bj
2
j 24687,200
(5) 2
ij
ji )BA( 24831,556
241
Tabel 5.
Perhitungan Jumlah Kuadrat
Jumlah kuadrat Perhitungan Hasil
JKa hn [(3 ) – (1 )] 2293,531
JKb hn [(4 ) – (1 )] 10145,483
JKab hn [(5 ) (4 ) – (3 ) + (1 )] 2835,014
JKg ij
ijSS 21156,211
JKt - 36430,239
ij ij
h
n
1
pq n = 35,527
Tabel 6.
Perhitungan Derajat Bebas
Derajat bebas Perhitungan Hasil
dba p - 1 1
dbb q - 1 2
dbab (p – 1) (q – 1) 2
dbg N - pq 208
dbt N - 1 213
Tabel 7.
Perhitungan Rerata Kuadrat
Rerata Kuadrat Perhitungan Hasil
RKa JKa / dba 2293,531
RKb JKb / dbb 5072,741
RKab JKab / dbab 1417,507
RKg JKg / dbg 101,713
242
Tabel 8.
Statistik Uji
Statistik Uji Perhitungan Hasil
Fa RKa / RKg 22,549
Fb RKb / RKg 49,873
Fab RKab / RKg 13,936
Tabel 9.
Rangkuman Analisis Variansi
Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan
Uji
Model Pembelajaran 2293,531 1 2293,531 22,549 3,84 H0 ditolak
Kemampuan Awal 10145,483 2 5072,741 49,873 3,00 H0 ditolak
Interaksi antara Model
Pembelajaran dengan
Kemampuan Awal
2835,01 2 1417,507 13,936 3,00 H0 ditolak
Galat 21156,211 208 101,713 - - -
Total 36430,239 213 - - - -
243
b. Komparasi ganda
Karena semua H0 ditolak maka untuk melacak perbedaan rerata setiap
pasangan kolom dan antar sel dilakukan komparasi ganda pada kolom dan
antar sel dengan menggunakan metode Scheffe , sebagai berikut:
1. Komparasi
Komparasi pada kolom: .1 vs .2
.1 vs .3
.2 vs .3
Komparasi antar sel: 11 vs 12
11 vs 13
12 vs 13
21 vs 22
21 vs 23
22 vs 23
11 vs 21
12 vs 22
13 vs 23
2. Hipotesis
Tabel 10.
Komparasi dan Hipotesis
Komparasi H0 H1
.1 vs .2 .1 = .2 .1 ≠ .2
.1 vs .3 .1 = .3 .1 ≠ .3
.2 vs .3 .2 = .3 .2 ≠ .3
11 vs 12 11 = 12 11 ≠ 12
11 vs 13 11 = 13 11 ≠ 13
12 vs 13 12 = 13 12 ≠ 13
21 vs 22 21 = 22 21 ≠ 22
21 vs 23 21 = 23 21 ≠ 23
22 vs 23 22 = 23 22 ≠ 23
11 vs 21 11 = 21 11 ≠ 21
12 vs 22 12 = 22 12 ≠ 22
13 vs 23 13 = 23 13 ≠ 23
244
3. Taraf signifikan
= 0,05
4. Statistik uji
Berdasarkan tabel 1 dan tabel 2 diperoleh data sebagai berikut:
Rerata Nilai rerata N
.1x 72,60 73
.2x 63,03 66
.3x 55,57 75
11x 79,46 37
12x 67,75 32
13x 53,95 39
21x 65,56 36
22x 58,59 34
23x 57,33 36
Dengan RKg = 101,713
Berdasarkan data di atas maka dilakukan perhitungan nilai F untuk komparasi
kolom serta antar sel dan hasilnya disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 11.
Perhitungan Nilai F untuk Komparasi pada Baris dan Kolom
Jenis komparasi Nilai F
Kolom (F.1 – . 2) 31,226
Kolom (F.1 – . 3) 105,474
Kolom (F.2 – . 3) 19,193
Antar sel (F11 – F12) 23,131
Antar sel (F11 – F13) 121,485
Antar sel (F12 – F13) 32,917
Antar sel (F21 – F22) 8,345
Antar sel (F21 – F23) 11,964
Antar sel (F22 – F23) 0,271
Antar sel (F11 – F21) 34,680
Antar sel (F12 – F22) 13,604
Antar sel (F13 – F23) 2,108
245
Nilai F pada komparasi kolom = )n/1n/1(RK
)x x(
.j.ig
2
.j.i
Nilai F pada komparai antar sel pada baris yang sama
= )n/1n/1(RK
)x x(
ikijg
2
ikij
Nilai F pada komparai antar sel pada kolom yang sama
= )n/1n/1(RK
)x x(
kijig
2
kiji
5. Daerah kritik
DK.i – .j = (q-1) F( ; q-1; N-pq) = 2.F(0,05; 2; 208) = 6,00
DKij – ik = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 208) = 11,05
DKji – ki = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 208) = 11,05
6. Keputusan uji
H0 ditolak jika F hitung pada komparasi kolom > DKi. – j. dan F hitung pada
komparasi antar sel > DKij – ik dan > DKji – ki. Hasil selengkapnya disajikan
dalam tabel berikut:
Tabel 5.
Hasil Keputusan Uji terhadap H0
Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji
.1 vs .2 31,226 6,00 H0 ditolak
.1 vs .3 105,474 6,00 H0 ditolak
.2 vs .3 19,193 6,00 H0 ditolak
11 vs 12 23,131 11,05 H0 ditolak
11 vs 13 121,485 11,05 H0 ditolak
12 vs 13 32,917 11,05 H0 ditolak
21 vs 22 8,345 11,05 H0 tidak ditolak
21 vs 23 11,964 11,05 H0 ditolak
22 vs 23 0,271 11,05 H0 tidak ditolak
11 vs 21 34,680 11,05 H0 ditolak
12 vs 22 13,604 11,05 H0 ditolak
13 vs 23 2,108 11,05 H0 tidak ditolak
246
Semua H0 ditolak pada kolom, sehingga terdapat perbedaan mean pada nilai
prestasi belajar matematika untuk komparasi kolom. Sedangkan pada
komparasi antar sel pada baris yang sama pada sel ab21 dengan ab22 dan ab22
dengan ab23 H0 tidak ditolak, sehingga mean pada sel ab21 dengan ab22 dan sel
ab22 dengan ab23 tidak berbeda. Untuk komparasi antar sel pada kolom yang
sama terdapat satu H0 tidak ditolak yaitu pada sel ab13 dengan ab23, sehingga
tidak terdapat perbedaan mean pada nilai prestasi belajar matematika pada sel
ab13 dengan ab23.