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  NIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

TEMA:

EJERCICIOS DE APLICACIÓN EN CANALES ABIERTOS 

CURSO:

HIDRÁULICA I 

DOCENTE:

ING. AUDBERTO MILLONES CHAFLOQUE 

PRESENTADO POR:

•    ABAD MAMANI AGUILAR 

•  RAUL CHAGUA CHOQUEGONZA

•  JESUS RAMOS IBEROS 

•  FREDY ARCAYA CALAMULLO 

•  WILSON JULIO SANDOVAL CATARI 

.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

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1. Un canal trapezoidal tiene un ancho de olera ! " 1#$ talud z " 1 % de!e conducir un

caudal de 3m3&s. Calcular el tirante cr'tico$ la ener('a epec')ica #'ni#a % la pendiente

cr'tica i el coe)iciente de ru(oidad e n " *.*1+.

SOLUCIÓN:

Dato,

Q = 3m3/s

 b = 1m

Z = 1

n = 0.015

Yc =?

Emin =?

Sc =?

a- Calculan! Yc:

Sab"m!s #u" $a%a las c!nici!n"s c%&'icas( s" cum$l":

)c = b * +ZYc

 Tc = 1 + +Yc

,c = bYc * ZYc2 

,c = Y * Y+ 

 De la formula tenemos:

Q 2

g  =

( Ac)3

Tc   =¿

Q 2

g  =

(Yc+Yc3)3

1+2Yc   =¿

  3 2

9.81 = (Yc+Yc2)3

1+2Yc  

f  ( Yc )= (Yc+Yc2 )3

1+2Yc   =0.9174=¿Yc=0.753m

 b- Calculan! Emin:

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Vc=  Q

 Ac =¿Vc=

  Q

Yc+Yc2 =¿Vc=

  3

0.753+0.7532 =¿Vc=

2.273m

s  

,!%a %""m$laam!s "n:

 Emin=Yc+ Vc

2

2g  =¿ Emin=0.753+

  2.273 2

2(9.81) =¿ Emin=1.0163

 m−kg kg

c- Calculam!s Sc:

)"n"m!s:

 Ac=bYc+ZY c2=¿ Ac=0.753+0.7532=¿ Ac=1.32m2

 Pc=b+2Yc√ 1+Z 2=¿ Pc=1+2(0.753 )√ 2=¿ Pc=3.92m

"m$laan! "n la "cuacin " 2annin:

Sc=[  Vcxn

( Rc ) 2

3 ] 2

=¿Sc=

[

2.273 x0.015

( 1.323.92 ) 2

3

]

2

=¿ Sc=0.00496

SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

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CALCULO DE LA PENDIENTE

2. En un canal trapezoidal de ancho de olera ! " *.3*# % talud 4 " 1$ deter#inar

el caudal 5ue de!e paar$ para una ener('a epeci)ica #'ni#a de *.67#8(&8(.

SOLUCIÓN :

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Dato, Q =?  b = 0.30m Z = 1 Emin = 0.4m67/7

a- )"n"m!s la "cuacin " Emin:

 Emin=Yc+ Vc

2

2g  =¿ Emin=0.48

(m−kg) kg

  … … … … … … … … … … (1)

 b- El %8im"n c%i'ic! cum$l":

 Ac 2=

 Q 2

Vc 2

  Ahora tenemos: Q

2

g  =

( Ac)3

Tc   =¿

  Q 2

gxAc =

 Ac 2

Tc   … … … …(2)

"m$laan!:  Ac

2

g   =

 Ac

Tc  =¿Vc2=

 Acxg

Tc   … … … … … … … … … … … … … … … … … … …(3)

c- ,!%a '"n"m!s:

 Ac=bYc+ZYc 2

=¿ Ac=0.3Yc+Yc 2

Tc=b+2ZYc=¿Tc=0.3+2Yc

"m$laan! 93- "n 91-:

 Emin=Yc+ Vc

2

2g  =¿0.48=Yc+

 Acxg

Tc

2 g   =¿0.48=Yc+

  Acxg

2 xTcxg =¿0.48=Yc+

  Ac

2 xTc =¿0.48=Yc+

  0.3Yc

2 x(0.3

d- ,!%a calculam!s "l caual " 9+-:

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0.3Yc+Yc2

¿ ¿3 ¿ ¿

9.81 x¿

¿ Q=√ gx Ac

3

Tc   =¿Q=√ ¿

3. Un canal rectan(ular con un coe)iciente de ru(oidad n " *.*16$ trazado con

una pendiente de *.**96$ tranporta un : " *.99# 3&. En condicione de )lu;o

cr'tico$ indicar el ancho de olera del caudal.

SOLUCIÓN ,

a'!s: Q = 0.;;4m3/s

n = 0.014S = 0.00;4  b =?

a- )"n"m!s:

 A=bY →→→ R=   bY 

b+2Y 

" la "cuacin " 2annin '"n"m!s:

Q= 1

n  xAx R

2/3  x S

1/2=¿ Qxn

S

1 /2  = Ax R2 /3

"m$laan! a'!s: 0.664 x0.014

0.0064 1 /2

  bYx [   bY b+2Y  ] 2 /3

=¿0.1162=bYx [   bY b+2Y  ] 2 /3

… … … .(1)

 b-

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Yc 3=

  Q 2

gx b 2 =¿Yc3=

  0.664 2

9.81 x b 2 =¿Yc= 3√ 0.045b2   =¿Yc=0.356b2 /3   …(2)

c- ,!%a %"m$laan! 9+- "n 91-:

0.1162=bYx [   bY b+2Y  ] 2/3

=¿0.1162=b [ 0.356b2 /3 ] x [   bx

[ 0.356

b 2/3 ]

b+2 x [ 0.356b2/3 ] ] 2 /3

=¿ f  ( b )=b[  0.356b2/3 ] x [   bx

[  0.356

b 2 /3 ]

b+2 x [  0.356b2 /3

SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

6. En un canal trapezoidal de ancho de olera ! " *.

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Dato,

Q = 1.5m3/ s 

 b = 0>0m

 Z = l

n = 0.025

V = 0.m/s

Sc  =? Sn =?

a-  Por continuidad:

 A= Q

V   =¿ A=

1.5

0.8 =¿ A=1.875m2  

Sabemos:

 A=bY  +Z Y 2=¿1.875=0.7Y +Y 2=¿ f  ( Y )=¿0.7Y +Y 2=1.875=¿Y =1.0633m  

 b- Calculando el perímetro:

 P=b+2Y  √ 1+Z 2=¿ P=0.70+2 (0.0633 )√ 2=¿ P=3.7m

c- " la "cuacin " 2annin:

Sn=[   Qxn A ( R)2/3 ] 2

=¿Sn=[   1.5 x 0.025

1.875( 1.875

3.7 ) 2/3 ]

2

=¿Sn=0.001

- " la "cuacin " la $"ni"n'" c%i'ica s" 'i"n":

Q 2

g  =

( Ac )3

Tc   →→→Ac=0.7Yc+Yc2 ; Tc=0.7+2Yc

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"m$laan!:

1.5 2

9.81 =

(0.7Yc+Yc2)3

0.7+2Yc   =¿0.23=

(0.7Yc+Yc2 )3

0.7+2Yc   =¿

¿> f  (Yc )= (0.7Yc+Yc2)3

0.7+2Yc   =0.23=¿Yc=0.587m

En'!nc"s:

 Ac=0.7Yc+Yc3=¿ Ac=0.7 (0.587 )+0.5873=¿ Ac=0.75m2

 Pc=0.7+2 (0.587 )√ 2=¿ Pc=2.36m

SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

Calculo de la pendiente normal:

Calculo de la pendiente normal:

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+. Un canal trapezoidal re=etido de concreto con un coe)iciente de ru(oidad$ conduce

un caudal de$ i el ancho de olera e 1.+# % el talud 4 " 1. Calcular para 5ue

pendiente e eta!lecer> un #o=i#iento uni)or#e con el #'ni#o contenido de ener('a.

SOLUCIÓN:

a'!s:

Q = +m3/s

 b = 1.5m

Z = 1.5 n = 0.014 S =?

a- )"n"m!s:

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Tc=b+2ZYc=¿Tc=1.5+2 (1.5) Yc=¿Tc=1.5+3Yc

 Ac=bYc+ZYc2=¿ Ac=1.5Yc+1.5Yc2=¿ Ac=1.5 (Yc+Yc2 )

!- " la "cuacin "l [email protected]! c%i'ic! '"n"m!s:

Q2

g  =( Ac)

3

Tc   =¿   2

2

9.81 =(1.5Yc+1.5Yc

2

) 3

1.5+3Yc   =¿0.408=(1.5Yc+1.5Yc

2

) 3

1.5+3Yc   =¿ f  (Yc )=(1.5Yc+1.5Yc

2

) 3

1.5+3Yc   =0.

c- En'!nc"s '"n"m!s:  Ac=1.5 (0.479+0.4792 )=¿ Ac=1.06m2

 Pc=1.5+2 (0.479 )√ 1+1.5=¿ Pc=3.227m

d- " la "cuacin " 2annin '"n"m!s:

S=[   Qxn

 A( R)2 /3 ] 2

=¿ S=

[   2 x0.014

1.06 (  1.06

3.227 ) 2/3

] 2

=¿S=0.00307

SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

9. En un canal trapezoidal 5ue tiene un ancho de olera de *.3*# % parede con una

pendiente de 1 o!re 1$ el caudal e de : " *.7  #3&$ cuando la =elocidad e de ? "

2#&$ indicar i el )lu;o e cr'tico o u! cr'tico.

SOLUCIÓN,

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Dato,

Q = 0. m3/s

 b = 0.30m

Z = 1

 = +m/s

a-

i#a e)iciencia hidr>ulica$ con talud

Z =1.5, conduce un caudal de 2m 3

/ s . Sa!iendo 5ue el canal et> re=etido B

n=0.014 - % eta trazado con una pendiente de 1$ deter#inar la =elocidad.

o-

p-

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5-

r-

-

t- SOLUCIÓN, EDIAN/E E/ODO ANAL/ICO

u- DA/OS, =- S"ccin 2.E.

-   Z =1.5

-   Q=2m 3/s

%-   n=0.014

z-   S=0.001

aa-   V =

a!-

ac-

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a#-   A=2.1056 ! 2

DDDDDDDDDDD. 93-

an-" la "cuacin " 2annin( s" 'i"n":

ao-   Q= 1

n A . R

2

3 . S

1

2

ap-Sus'i'uB"n! Fal!%"s:

a5-

0.001 ¿ ¿

2=   1

0.014 ∗(2.1056 ! 2 )∗( !2 )

2

3∗¿

ar-   ! 2

. !

2

3=   2∗0.014∗2

2