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8/17/2019 ejercicios_HIDRAULICA I.docx

1/49

NIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

TEMA:

EJERCICIOS DE APLICACIÓN EN CANALES ABIERTOS

CURSO:

HIDRÁULICA I

DOCENTE:

ING. AUDBERTO MILLONES CHAFLOQUE

PRESENTADO POR:

• ABAD MAMANI AGUILAR

• RAUL CHAGUA CHOQUEGONZA

• JESUS RAMOS IBEROS

• FREDY ARCAYA CALAMULLO

• WILSON JULIO SANDOVAL CATARI

.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN


2/49

1. Un canal trapezoidal tiene un ancho de olera ! " 1#$ talud z " 1 % de!e conducir un

caudal de 3m3&s. Calcular el tirante cr'tico$ la ener('a epec')ica #'ni#a % la pendiente

cr'tica i el coe)iciente de ru(oidad e n " *.*1+.

SOLUCIÓN:

Dato,

Q = 3m3/s

b = 1m

Z = 1

n = 0.015

Yc =?

Emin =?

Sc =?

a- Calculan! Yc:

Sab"m!s #u" $a%a las c!nici!n"s c%&'icas( s" cum$l":

)c = b * +ZYc

Tc = 1 + +Yc

,c = bYc * ZYc2

,c = Y * Y+

De la formula tenemos:

Q2

g =

( Ac)3

Tc =¿

Q2

g =

(Yc+Yc3)3

1+2Yc =¿

32

9.81=(Yc+Yc2)3

1+2Yc

f ( Yc )=(Yc+Yc2 )3

1+2Yc =0.9174=¿Yc=0.753m

b- Calculan! Emin:


3/49

Vc= Q

Ac=¿Vc=

Q

Yc+Yc2=¿Vc=

3

0.753+0.7532=¿Vc=

2.273m

s

,!%a %""m$laam!s "n:

Emin=Yc+Vc

2

2g =¿ Emin=0.753+

2.2732

2(9.81)=¿ Emin=1.0163

m−kgkg

c- Calculam!s Sc:

)"n"m!s:

Ac=bYc+ZY c2=¿ Ac=0.753+0.7532=¿ Ac=1.32m2

Pc=b+2Yc√ 1+Z 2=¿ Pc=1+2(0.753 )√ 2=¿ Pc=3.92m

"m$laan! "n la "cuacin " 2annin:

Sc=[ Vcxn

( Rc )2

3 ]2

=¿Sc=

[

2.273 x0.015

( 1.323.92 )2

3

]

2

=¿ Sc=0.00496

SOLUCION EDIAN/E 0CANALES


4/49

CALCULO DE LA PENDIENTE

2. En un canal trapezoidal de ancho de olera ! " *.3*# % talud 4 " 1$ deter#inar

el caudal 5ue de!e paar$ para una ener('a epeci)ica #'ni#a de *.67#8(&8(.

SOLUCIÓN :


5/49

Dato,Q =? b = 0.30mZ = 1Emin = 0.4m67/7

a- )"n"m!s la "cuacin " Emin:

Emin=Yc+Vc

2

2g =¿ Emin=0.48

(m−kg)kg

… … … … … … … … … … (1)

b- El %8im"n c%i'ic! cum$l":

Ac2=

Q2

Vc2

Ahora tenemos:Q

2

g =

( Ac)3

Tc =¿

Q2

gxAc=

Ac2

Tc … … … …(2)

"m$laan!: Ac

2

g =

Ac

Tc =¿Vc2=

Acxg

Tc … … … … … … … … … … … … … … … … … … …(3)

c- ,!%a '"n"m!s:

Ac=bYc+ZYc2

=¿ Ac=0.3Yc+Yc2

Tc=b+2ZYc=¿Tc=0.3+2Yc

"m$laan! 93- "n 91-:

Emin=Yc+Vc

2

2g =¿0.48=Yc+

Acxg

Tc

2 g =¿0.48=Yc+

Acxg

2 xTcxg=¿0.48=Yc+

Ac

2 xTc=¿0.48=Yc+

0.3Yc

2 x(0.3

d- ,!%a calculam!s "l caual " 9+-:


6/49

0.3Yc+Yc2

¿¿3¿¿

9.81 x¿

¿Q=√ gx Ac

3

Tc =¿Q=√ ¿

3. Un canal rectan(ular con un coe)iciente de ru(oidad n " *.*16$ trazado con

una pendiente de *.**96$ tranporta un : " *.99# 3&. En condicione de )lu;o

cr'tico$ indicar el ancho de olera del caudal.

SOLUCIÓN ,

a'!s:Q = 0.;;4m3/s

n = 0.014S = 0.00;4 b =?

a- )"n"m!s:

A=bY →→→ R= bY

b+2Y

" la "cuacin " 2annin '"n"m!s:

Q=1

n xAx R

2/3 x S

1/2=¿Qxn

S

1 /2 = Ax R2 /3

"m$laan! a'!s:0.664 x0.014

0.00641 /2

bYx [ bY b+2Y ]2 /3

=¿0.1162=bYx [ bY b+2Y ]2 /3

… … … .(1)

b-


7/49

Yc3=

Q2

gx b2=¿Yc3=

0.6642

9.81 x b2=¿Yc= 3√ 0.045b2 =¿Yc=0.356b2 /3 …(2)

c- ,!%a %"m$laan! 9+- "n 91-:

0.1162=bYx [ bY b+2Y ]2/3

=¿0.1162=b [ 0.356b2 /3 ] x [ bx

[0.356

b2/3 ]

b+2 x [ 0.356b2/3 ] ]2 /3

=¿ f ( b )=b[ 0.356b2/3 ] x [ bx

[ 0.356

b2 /3 ]

b+2 x [ 0.356b2 /3


6. En un canal trapezoidal de ancho de olera ! " *.


8/49

Dato,

Q = 1.5m3/ s

b = 0>0m

Z = l

n = 0.025

V = 0.m/s

Sc =? Sn =?

a- Por continuidad:

A=Q

V =¿ A=

1.5

0.8=¿ A=1.875m2

Sabemos:

A=bY +Z Y 2=¿1.875=0.7Y +Y 2=¿ f ( Y )=¿0.7Y +Y 2=1.875=¿Y =1.0633m

b- Calculando el perímetro:

P=b+2Y √ 1+Z 2=¿ P=0.70+2 (0.0633 )√ 2=¿ P=3.7m

c- " la "cuacin " 2annin:

Sn=[ Qxn A ( R)2/3 ]2

=¿Sn=[ 1.5 x 0.025

1.875(1.875

3.7)2/3 ]

2

=¿Sn=0.001

- " la "cuacin " la $"ni"n'" c%i'ica s" 'i"n":

Q2

g =

( Ac )3

Tc →→→Ac=0.7Yc+Yc2 ; Tc=0.7+2Yc


9/49

"m$laan!:

1.52

9.81=

(0.7Yc+Yc2)3

0.7+2Yc =¿0.23=

(0.7Yc+Yc2 )3

0.7+2Yc =¿

¿> f (Yc )=(0.7Yc+Yc2)3

0.7+2Yc =0.23=¿Yc=0.587m

En'!nc"s:

Ac=0.7Yc+Yc3=¿ Ac=0.7 (0.587 )+0.5873=¿ Ac=0.75m2

Pc=0.7+2 (0.587 )√ 2=¿ Pc=2.36m


Calculo de la pendiente normal:

Calculo de la pendiente normal:


10/49

+. Un canal trapezoidal re=etido de concreto con un coe)iciente de ru(oidad$ conduce

un caudal de$ i el ancho de olera e 1.+# % el talud 4 " 1. Calcular para 5ue

pendiente e eta!lecer> un #o=i#iento uni)or#e con el #'ni#o contenido de ener('a.

SOLUCIÓN:

a'!s:

Q = +m3/s

b = 1.5m

Z = 1.5n = 0.014S =?

a- )"n"m!s:


11/49

Tc=b+2ZYc=¿Tc=1.5+2 (1.5) Yc=¿Tc=1.5+3Yc

Ac=bYc+ZYc2=¿ Ac=1.5Yc+1.5Yc2=¿ Ac=1.5 (Yc+Yc2 )

!- " la "cuacin "l lu@! c%i'ic! '"n"m!s:

Q2

g =( Ac)

3

Tc =¿ 2

2

9.81=(1.5Yc+1.5Yc

2

)3

1.5+3Yc =¿0.408=(1.5Yc+1.5Yc

2

)3

1.5+3Yc =¿ f (Yc )=(1.5Yc+1.5Yc

2

)3

1.5+3Yc =0.

c- En'!nc"s '"n"m!s: Ac=1.5 (0.479+0.4792 )=¿ Ac=1.06m2

Pc=1.5+2 (0.479 )√ 1+1.5=¿ Pc=3.227m

d- " la "cuacin " 2annin '"n"m!s:

S=[ Qxn

A( R)2 /3 ]2

=¿ S=

[ 2 x0.014

1.06 ( 1.06

3.227)2/3

]2

=¿S=0.00307


9. En un canal trapezoidal 5ue tiene un ancho de olera de *.3*# % parede con una

pendiente de 1 o!re 1$ el caudal e de : " *.7 #3&$ cuando la =elocidad e de ? "

2#&$ indicar i el )lu;o e cr'tico o u! cr'tico.

SOLUCIÓN,


12/49

Dato,

Q = 0. m3/s

b = 0.30m

Z = 1

= +m/s

a-

i#a e)iciencia hidr>ulica$ con talud

Z =1.5, conduce un caudal de 2m3

/ s . Sa!iendo 5ue el canal et> re=etido B

n=0.014 - % eta trazado con una pendiente de 1$ deter#inar la =elocidad.

o-

p-


13/49

5-

r-

-

t- SOLUCIÓN, EDIAN/E E/ODO ANAL/ICO

u- DA/OS,=- S"ccin 2.E.

- Z =1.5

- Q=2m3/s

%- n=0.014

z- S=0.001

aa- V =

a!-

ac-


14/49

a#- A=2.1056 !2

DDDDDDDDDDD. 93-

an-" la "cuacin " 2annin( s" 'i"n":

ao- Q=1

n A . R

2

3 . S

1

2

ap-Sus'i'uB"n! Fal!%"s:

a5-

0.001¿¿

2= 1

0.014∗(2.1056 ! 2 )∗( !2 )

2

3∗¿

ar- !2

. !

2

3= 2∗0.014∗2

2

3

2.1056∗0.0011

2

a- !8

3=0.6675

at- !=0.66753

8

au- !=0.8594 m

a=- ""m$laan! Fal!%"s !b'"ni!s "n la "cuacin 93-( s" 'i"n":

a- A=2.1056∗0.85942

a- A=1.5550m2

a%- " la "cuacin " c!n'inuia s" 'i"n":

az- V =Q

A


15/49

!a- V = 2

1.5550

!!- V =1.2862 m

s $'a.

!c-

!d-SOLUCION EDIAN/E 0CANALES,


16/49

!e-

!)-

7. En una zona llu=ioa$ e deea contruir un dren para e=acuar un caudal de

2m3/ s $ el dren er> contruido en tierra B n=0.014 ¿ $ de ecci@n trapezoidal$


17/49

con un talud de 1.+$ la =elocidad del a(ua no de!e o!repaar 0.8m /s $ para

e=itar detenerlo de la parede % )ondo del dren.

!(- Calcula% cual "b" s"% "l Fal!% " la $"ni"n'" sabi"n! #u" "s la m"n!% $!sibl"

9m&nima-.

!h-

!i-

!;-

!8-

!l- SOLUCION EDIAN/E E/ODO ANALI/ICO,

!#- DA/OS,

!n- Q=2m2/s

!o- n=0.030

!p- Z =1.5

!5- V " 0.8 m

s

!r- S= m#nima

!-

!t-


18/49

!z- Q=1

2 A∗ R

2

3∗S1

2

ca- S=

(n∗Q∗ P

2

3

A

5

3 )2

c!- S=n2∗Q2∗ P

4

3

A

10

3

DDDDDD. 91-

cc- " la "cuacin 91-( S m&nim!( si < m&nim!:

cd- Si < m&nim! B s" 'i"n" #u" , "s c!ns'an'"( s" cambian las c!nici!n"s " 2.E.

ce- " la c!nicin " 2.E.:

c)-b

!=2 (√ 1+ $2− $ )

c(-b

!=2 (√ 1+1.52−1.5 )

ch- b=0.6056 ! … … … ……(2)

ci- " la "cuacin " %"a i%ulica( s" 'i"n":

c;- A= (b+ $! ) !

c8- 2.5=(0.6056 !+1.5 ! ) !

cl- 2.5=2.1056 !2

c#- A= (b+ $! ) !

cn- Sus'i'uB"n! Fal!%"s "n 9+-( s" 'i"n":


19/49

co- b=0.6056∗1.0897

cp- b=0.6599m

c5- El $"%&m"'%! "s:

cr- P=b+2√ 1+ $2 !

c- P=0.6599+2√ 1+1.52∗1.0897

ct- P=4.5889m

cu- Sus'i'uB"n! Fal!%"s "n 91-( s" 'i"n":

c=- S=n2∗Q2∗ P

4

3

A

10

3

c- S=0.03

2∗22∗4.58894

3

2.5

10

3

c- S=0.00129

c%- S=1.3

cz-

da-

d!-

dc- SOLUCION EDIAN/E 0CANALES,


20/49

dd-

de-

df)

F. Se tiene un canal de ecci@n tran=eral co#o e #uetra en la )i(ura % con

ru(oidad de *.*1+$ a!iendo 5ue para un caudal de Q=2m3/s $ e produce

#o=i#iento uni)or#e con el #'ni#o contenido de ener('a.


21/49

d(-a- calcular la pendiente del canal.

dh-!- i por una raz@n u otra la parede % )ondo del canal e hicieran #>

ru(oo$ indicar 5ue tipo de )lu;o e preentaran con la pendiente cr'tica

calculada. Juti)icar

u repueta.

di-

d;-

d8-

dl- DA/OS,

d#- Q=2m3

s

dn- b=1.5m

do- n=0.015

dp- Z =1

d5- S=

dr-

d- Si n G 0.015 cul "s "l 'i$! " lu@! c!n la misma $"ni"n'"

a- S" 'i"n"n las "cuaci!n"s:

dt- Tc=b+(Z 1+Z 2 )Yc

du- Tc=1.5+ (0+1 )Yc

d=- Tc=1.5+Y c … … … . (1 )

d- Ac=(b+ Z 1+Z 22 ∗Yc)Yc

d- Ac=(1.5+ 12∗Yc)Ycd%- Ac=1.5Yc+0.5Y c

2

dz- Ac=0.5

(3

Yc+Y c2

) … … … … (2

)ea- b- " la "cuacin " lu@! c%i'ic! '"n"m!s:e!-

ec- Q

2

g =

( Ac )3

Tc

ed-


22/49

ee- 2

2

9.81=

0.53 (3Yc+Y c2 )3

1.5+Yc

e)-

e(- 3.262=0.5

3 (3Yc+Y c2 )3

1.5+Yceh-

ei- f ( Yc )=0.5

3 (3Yc+Y c2 )3

1.5+Yc =3.262

e;-

e8- Yc=0.532m

c- Sus'i'uB"n! "n 9+- s" 'i"n":

el- Ac=0.5 (3Yc+Y c2)

e#- Ac=0.5(3(0.532 )+(0.532 )2

)en- Ac=0.94m

2

eo-- " la misma 'abla +( "l $"%&m"'%! "s:

ep- Pc=b+(√ 1+Z 22+√ 1+Z 22)Yc

e5- Pc=1.5+ (1+√ 2 )Yc

er- Pc=1.5+ (1+√ 2 )0.532

e- Pc=2.784

met-"- " la "cuacin " 2annin s" 'i"n".

eu- S=[

Q∗n

A ( R )2

3 ]2

e=-

e-

S=

[ 2∗0.015

0.94

( 0.94

2.784 )2

3

]

2

e-

e%- S=0.0043 $'a.

ez-


23/49

1*. 0allar el talud 4 % el =alor de % para un canal trian(ular a )in de o!tener

una ecci@n de

#>i#a e)iciencia

hidr>ulica.

)a-

)!-

)c-

)d-

)e- SOLUCION,

))- DA/OS,

)(- S"ccin '%ianula% " 2.E..

)h- $=

)i- %=&

);- Una s"ccin "s " 2.E.( cuan! $a%a la misma %"a 9c!ns'an'"-( $"ni"n'" B

%u!sia " las $a%""s( '%ans$!%'a "n caual mHim!.

a- " la "cuacin " 2annin( s" 'i"n":

)8- Q=

1

n∗ A

5

3

P2

3

∗S1

2

)l-

)#- Q=

A5

3∗S1

2

n⏟

constante

∗1

P2

3

)n-

)o- Q=

'

(2

3

… … … … .. (1 )


24/49


25/49

11. Un canal trapezoidal e tierra n"*.2+ con ancho de olera de 1.2# conduce un

caudal de 1.6362 m3

& con una pendiente de *.**1. i al pro)undizar el canal en

*.2*#$coner=ando el #i#o epe;o de a(ua % talude e coni(ue una ecci@n de

#>i#a e)iciencia hidr>ulica $indicar la relaci@n de la capacidad del canal de etanue=a ecci@n con repecto inicial

(#- S!lucin sacam!s l!s a'!s "l $%!bl"ma

(n-n=0.+5

(o- b=1.+m

(p- s=0.001

(5-Q=1.434+ m3

/s

(r- s" $%!unia 0.+0B c!nsiu" m.".

(-

(t- ,$lican! la "cuacin " mannin "n "l canal a'"s " $%!unia%

(u-Q=1

n

A5

3

P

2

3

S

1

2

"s$"@an! A

5

P2=[

Qn

s1

2 ]3

(=- !n" ,=91.+*ZY-Y

(-


26/49

(z-[(1.2+ZY )Y ]

5

(1.2+√ 1+Z 2Y )2=1.4576 DDDDDDDDDD. 91-

ha-

h!-Q+=1

n

A5

3

P

2

3

S

1

2

Q+= 1

0.0250.49

2

30.001

1

2

Q+=1.;3>1 m3

/s

hc- "lacin " caual"s

hd-Q 1

Q 2 = 1.1415 m3

/s

he-

h)-

h(-

12. Un canal trapezoidal contruido en tierra Bn"*.*2+- tiene un ancho de olera de 1.+

#$ con una pendiente del *.***+$ conduce un canal de *.F*+2 m3

&. Ete canal e

pro)undiza en*.3*#$ coner=ando el #i#o epe;o de a(ua % talude$ % e coni(ueuna ecci@n de #>i#a e)iciencia hidr>ulica. Indicar i la =elocidad en el canal

eca=ado e o no eroi=a

hh- SULUCION,

hi- n= 0.0+5

h;- b= 1.5m

h8- S= 0.0005

hl- Q= 0.05+ m3

/s

h#-


27/49

hn-

ho-,$lican! la "cuacin " 2annin "n "l canal sin $%!unia%

hp- Q= 1

n

A5

3

P

2

3

S

1

2

A

5

P2 [

Qn

s1

2 ]3

h5-!n"

hr- ,=91.5*ZY-Y

h-


28/49

ia- Y=0.75−0.3 Z

√ 1+Z 2− $ 60.30DDDDDDDDDDDD.. 93-

i!- ""m$laan! a la "cuacin 3"n 1

ic-

{[1.5+Z (0.75−0.3 Z √ 1+Z 2− $ −0.30)](0.75−0.3 Z √ 1+Z 2− $ −0.30)}5

[5+2√ 1+Z 2(0.75−0.3Z √ 1+Z 2− $ −0.30)]2 = 1.03;;

id- "s!lFi"n! $!% 'an'"! s" 'i"n"

ie- Z=1.5

i)- Calculan! "l 'i%an'" an'"s " $%!unia%

i(- Y=0.75−0.3∗1.5

√ 1+1.52−1.5 60.30

ih- Y= 0.;0m

ii- Calculan! 'i%an'" "s$u8s " $%!unia%

i;- Y1=0.;0*0.30

i8- Y1=0.0m

il- Calculan! "l %ai! i%ulic!

i#-=Y

2 =0.9908

2 =0.454m

in- Calculan! la F"l!cia c!n la "cuacin " 2annin

io- = 1

n R

2

3 S1

2

= 1

0.0250.4954

2

30.0005

1

2

ip- =0.5; m/s F"l!cia n! "%!siFa


29/49

i5- SOLUCION EDIAN/E 0CANALES,

ir-

i-

13. e dieGa un canal de conducci@n re=etido de concreto n" *.*16.con una ecci@n

trapezoidal de #odo 5ue ea de #>i#a e)iciencia hidr>ulica. Para conducir un

caudal de *.5 m3

/s

iz-


30/49

;!- = !

2 DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD. 9+-

;c- )%aba@an! "n 1

;d- Y=b

2 (√ 1+Z 2− $) B=0.80

2 (√ 1+Z 2− $) DDDDDD.. 93-

;e- ,!%a allan! "l %"a i%ulica

;)- ,= 9b*ZY- Y

;(- ,= (0.80+Z 04√ 1+Z 2− $ ) 0.4

√ 1+Z 2− $

;h- ,=0.16

√ 1+Z 2− $ (2+ Z

√ 1+Z 2− $ ) DDDDDDDDDDDD94-

;i- )%aba@an! la "cuacin + "n "l %ai! "H$%"sam!s

;;- =0.4

2 (√ 1+Z 2− $) =0.2

(√ 1+Z 2− $ ) DDDDD.. 95-

;8- ,!%a a$lican! la "cuacin " mannin

;l- Q= 1

n AR

2

3 S1

2

;#- 0.>5 =1

0.014

0.16

√ 1+Z 2− $ (2 Z

√ 1+Z 2− $ )( 0.2

√ 1+Z 2− $ )2

3 0.0001

1

2

;n- "s!lFi"n! $!% 'an'"!

;o- Z=0.4;3

;p- "m$laan! F!la%"s "n la "cuacin 3


31/49

;5- Y=0.4

(√ 1+0.48632−0.4863 )

;r- Y= 0.;3m

;- ,!%a allam!s "l %"a i%ulica

;t- ,= 9b*ZY- Y

;u- ,= 90.0*0.4;3 90.;33-- 0.;33

;=- ,=0.>10+ m2

;-


32/49

8c-

8d-

8e-

8)-

16. un canal de ecci@n rectan(ular$ re=etido de concreto n"*.*1+$ de!e conducir un

caudal :"3 m3

& con una =elocidad ?" 1.2#& calcular,

a- La di#enione de la ecci@n .E.0!- la pendiente necearia

8(- SOLUCION

8h- n= 0.015

8i-Q= 3 m3

/s

8;- =1.+m/s

88-

8l-


33/49

85-En'!nc"s "l %"a i%ulica

8r- ,=bB

8- ,=+BKB

8t- !2=

2.5

2 B= 1.110m

8u-"s!lFi"n! Fal!%"s "n "cuacin 1

8=-J=+K1.000 J0 +.+3;0m

8- "m$laan! Fal!%"s "n la "cuacin +

8-= !2 =1.1180

2 =0.550m

8%- " la "cuacin mannin

8z- S= ( Qn AR23 )2

S= ( 3∗0.0152.5∗0.5590

2

3 )2

s=0.000>

la- SOLUCION EDIAN/E 0CANALES


34/49

lb)

lc)

ld)

le)

lf)

1+. en una zona llu=ioa e deea contruir un dren para e=acuar un caudal de 2 m3

&

el dren er> contruido en la tierra n"*.*3*. de ecci@n trapezoidal .con una talud

de 1.+ la =elocidad de a(ua no de!e o!repaar *.7#&$ para e=itar deterioro de la


35/49

parede % )ondo del dren. Calcular cual de!e er el =alor de la pendiente a!iendo

5ue la #a%or poi!le B#'ni#a-

l(- SOLUCIÓN

lh- Sacam!s '!!s l!s a'!s "l $%!bl"ma

li- n=0.030

l;- Q=+ m3

/s

l8- Z=1.5

ll- =0.m/s


36/49

l#-

ln-


37/49

#!- E2m

#e- "m$laan! Fal!%"s "n la "cuacin +

#)- b=0.;05;B

#(- b=0.;05;K1.0>

#h- b=0.;5m "l $"%&m"'%!

#i-SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

#;-


38/49

19.

30°30°

El canal trapezoidal 5ue e #uetra en la )i(ura et> contruida en ladrillo

Bn"*.*1+*- % tienen una pendiente 1,+** a- deter#ine el caudal i la

pro)undidad nor#al e de 7* c#. !- i la uper)icie del canal e en tierra li#pia

5ue e eroiona i la =elocidad ecede 1.+#& HCu>l e la pro)undidad del )lu;o

#>i#o para 5ue no e produzca eroi@n en el canal

#8-

#l-

##-

#n-

#o-

#p-


39/49

#5-

30°30°

0.8 M

2 M

S!lucin:

a- n= 0.0150

#r- >1+

#%-

#z- , =(4.7712+2 )0.8

2 = +.>05m

2


40/49

na-< = +*+B c!s ;0⁰ =0.8

! B =0.8

cos60⁰

n!-< =2.7085

5.2 = 0.5+0

nc- Q =1

0.0150 9+.>05- (0.5208 )2

3 (0.002 )1

2

nd-Q = 5.++>1 m3/s

b) = 1.5 m/s = D

ne-Q = H , Q = 1.5 ( +m+bm) h2

n)- Q = 1.52+2 (h tan 600 ) h

2

n(-Q = A R2

3 S1

2

n Q =

(2+2 (h tan 60) ) h2

nh- = A

P =

(2+2 (h tan 60) ) h2

2+ 2h

cos60

ni- H , =1

n A

A

P

2

3 S1

2

n;- =1

n

A

P

2

3 S12


41/49

n8- =1

n ( (2+2 (h tan 600 ) )h

2

2+ 2h

cos60)2

3

S

1

2

nl- =1

n ( (1+h tan 600 ) h

2+ 2h

cos 60 )

2

3

S

1

2

n#- 1.5 =1

0.030 ( (1+h tan 600 ) h

2+ 2h

cos 60 )

2

3

0.002

1

2

nn-"s$"@an! s" 'i"n" = +.+;>; m

no-La $%!unia "l lu@! mHim! $a%a #u" n! s" $%!uca "%!sin "n "l canal "s "

+.+;>;m

np-SOLUCION 2EI,N)E 6C,N,LES

n5-

nr-


42/49

1


43/49

od-Q =1

n , R2

3 S1

2

oe- , =((a−2 x )+a) !

2

o)- , =(2a−2 x ) !

2 = 9a H-B

o(- < = a * + = a * + !

cos30⁰

oh- = A

P

oi- =

(a− x) !

a+ 2 !

√ 3

2

=

(a− x) !

a+4 !

√ 3 =

(a− x) !

a+4√ 3 !

3

=3 (a− x ) !

3a+4 √ 2 !

o;- Qmax = (a− x) ! ( 3 (a− x ) !3a+4√ 3 ! )2

3

S1

2

o8- V ma x =Q

V V max=¿

1

n ( 3 (a− x ) !3a+4√ 3 ! )2

3 S0

1

2

ol-

o#-

on-

oo-

17. un canal circular de ce#ento no pulido B n" *.*16*- tiene una pendiente de 1,9** %

un dia#etro de + pie$ eti#e la pro)undidad nor#al en (alone por #inuto para el


44/49

cual el e)uerzo cortante #edio en la pared e de *.1+ l!& ft 2

$ % co#pare el

reultado con el #ai#o caudal poi!le para ete canal.

op-Soluci@n,

o5-n = 0.0140

or- S =1

600 )

0 = 5 $i"s

o- , = 0.15 lbs/ ft 2

ot- , = B S0

ou- =,

! S0

B = ;+.4 lb/ (ies3

S0=0.00166

o=- =0.15

62.4−0.0016=1.4423 ft

o- Q =1.49

n , R2

3 S1

2

o- C!m!:

o%- =1

4 (1 sen %

% ))0

oz- 1.44+3 =1

4 (1−sen%

% )5 ft

pa)4(1.4423)

5 = 1−

sen%%

p!-sen%

% =1−

4 (1.4423 )5


45/49

pc- "s$"@an! % s" 'i"n":

pd- % = 305 ⁰ = 5.3+ %a

pe- ,%"a =%1

8¿ 6 s"n %¿)0

2

p)- , =1

8(5.323254 ra)−sen5.3232)(5 (ies)

p(-, = 1;.34 (ies2

ph-Q =1.49

0.0140(16.34 (ies2 ) (1.4423 ft )

2

3

( 1

600 )1

2

pi- Q = 0.;5 (ies2/seg

p;- Q = 0.;5 ( (ies2

seg )( 1ga-7.4805 (ies2 ) (60 seg

1min )

p8-Q = >+>.1; al/min

pl- Caual maHim! $isibl":

p#- )%aba@a c!n s"cci!n ll"na:

pn- , = . r2

, = . ( )2 )2

= 5

2

4 = 1.;3 ft

2

po-< = + .r

= + .

)

2

=. (5 )=15.70

pp- = A

P =19.63

15.70=1.25


46/49

p5-Q =1.49

n , R2

3 S1

2

pr- Q =1.49

0.0140(19.63 )

(

1

600

)

1

2

p- Q = >.;1 ( (ies3

seg )( 1ga-7.4805 (ies3 ) (60 seg

1min )

pt- Q = >+.1;1 al/min

pu-C!n u"%a " 0.15 lb/ ft 2

maHim! "l caual "s in"%i!% al maHim! 9s"cci!n

ll"na-

p=->+>.1; ¿ >+.1

p-

p-

p%-

1F. un canal rectan(ular de ladrillo Bn " *.*1+*- con S0 " *.**2 e dieGado para

llenar 23* ft 3

& de a(ua en condicione de #o=i#iento uni)or#e ha% una

dicuion o!re i la anchura del canal de!e er de 6 u 7 )t. H cual de lo deeGo

re5uiere #eno ladrillo Hen 5ue porenta(e.

pz- Soluci@n,

5a-n = 0.0150 S0 = 0.00+

5!-Q = +30 ft 23/ s

5c- Si la ancu%a "l canal = 4 '


47/49

5d-Q =1.49

n , R2

3 S1

2

5e- , = b B , = 4B

5)- =b !

b+2 ! =4 !

4+2 !

5(-+30 =1.49

0.01504 !

0.002

¿¿

( 4 !4+2 ! )2

3 ¿

5h-"s$"@an! Y s" 'i"n": Y = .+;3 '

5i- Si la ancu%a "l canal = '

5;- , = B =8 !

8+2 !

58-+30 =1.49

0.01508 !

0.002

¿¿

( 8 !

8+2 ! )

2

3¿

5l- "s$"@an! Y s" 'i"n": Y = 4.05>; '

5#- El $"%&m"'%! m!@a! n!s a i"a "l us! "l la%ill!.

5n-Si: b = 4 < = 4* + 9.+;3-= ++.5>+;

5o-Si: b = < = * + 94.05>;-= 1;.115+

5p-


48/49

5-

2*. HCu>l e la ecci@n hidr>ulica#ente @pti#a para un canal de acero ri!eteado Bn "

*.*1+*- 5ue llene un caudal de 6.7 m3

& % ten(a una pendiente de 1,F**.

5t- N = 0.0150

5u-Q = 4. m3

/s

5=-S = 1:00

5- "s" un $un'! " Fis'a i%aulic! " " s"misi%cul! 'i"n" "l m"ni!% $"%im"'%!

7!@a! $a%a un a%"a "'"%minaa $!% un 'an'! "s la s"cci!n i%aulicam"n'" mas

"ici"n'" " '!as las s"cci!n"s 9 F"n '" c!M $a. 15-.

5-Q =1

n , R2

3 S1

2

5%-, R

2

3=nQ

S1

2

5z- , R

2

3=0.0150

(4.8

)

( 1900)1

2

ra- , R2

3=2.16

r!- , =

2Y

2

=1

2Y

rc-


49/49

re- !2 ( ! )2

3 =

2.16

.

2 (1

2 )2

3

rf) !=(2.1828)3 /8

m !=1.34

m

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ejercicios_HIDRAULICA I.docx