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      NIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

    FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

    TEMA:

    EJERCICIOS DE APLICACIÓN EN CANALES ABIERTOS 

    CURSO:

    HIDRÁULICA I 

    DOCENTE:

    ING. AUDBERTO MILLONES CHAFLOQUE 

    PRESENTADO POR:

    •    ABAD MAMANI AGUILAR 

    •  RAUL CHAGUA CHOQUEGONZA

    •  JESUS RAMOS IBEROS 

    •  FREDY ARCAYA CALAMULLO 

    •  WILSON JULIO SANDOVAL CATARI 

    .

    EJERCICIOS DE APLICACIÓN

     

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    1. Un canal trapezoidal tiene un ancho de olera ! " 1#$ talud z " 1 % de!e conducir un

    caudal de 3m3&s. Calcular el tirante cr'tico$ la ener('a epec')ica #'ni#a % la pendiente

    cr'tica i el coe)iciente de ru(oidad e n " *.*1+.

    SOLUCIÓN:

    Dato,

    Q = 3m3/s

     b = 1m

    Z = 1

    n = 0.015

    Yc =?

    Emin =?

    Sc =?

    a- Calculan! Yc:

    Sab"m!s #u" $a%a las c!nici!n"s c%&'icas( s" cum$l":

    )c = b * +ZYc

     Tc = 1 + +Yc

    ,c = bYc * ZYc2 

    ,c = Y * Y+ 

     De la formula tenemos:

    Q 2

    g  =

    ( Ac)3

    Tc   =¿

    Q 2

    g  =

    (Yc+Yc3)3

    1+2Yc   =¿

      3 2

    9.81 = (Yc+Yc2)3

    1+2Yc  

    f  ( Yc )= (Yc+Yc2 )3

    1+2Yc   =0.9174=¿Yc=0.753m

     b- Calculan! Emin:

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    Vc=  Q

     Ac =¿Vc=

      Q

    Yc+Yc2 =¿Vc=

      3

    0.753+0.7532 =¿Vc=

    2.273m

    s  

    ,!%a %""m$laam!s "n:

     Emin=Yc+ Vc

    2

    2g  =¿ Emin=0.753+

      2.273 2

    2(9.81) =¿ Emin=1.0163

     m−kg kg

    c- Calculam!s Sc:

    )"n"m!s:

     Ac=bYc+ZY c2=¿ Ac=0.753+0.7532=¿ Ac=1.32m2

     Pc=b+2Yc√ 1+Z 2=¿ Pc=1+2(0.753 )√ 2=¿ Pc=3.92m

    "m$laan! "n la "cuacin " 2annin:

    Sc=[  Vcxn

    ( Rc ) 2

    3 ] 2

    =¿Sc=

    [

    2.273 x0.015

    ( 1.323.92 ) 2

    3

    ]

    2

    =¿ Sc=0.00496

    SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

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    CALCULO DE LA PENDIENTE

    2. En un canal trapezoidal de ancho de olera ! " *.3*# % talud 4 " 1$ deter#inar

    el caudal 5ue de!e paar$ para una ener('a epeci)ica #'ni#a de *.67#8(&8(.

    SOLUCIÓN :

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    Dato, Q =?  b = 0.30m Z = 1 Emin = 0.4m67/7

    a- )"n"m!s la "cuacin " Emin:

     Emin=Yc+ Vc

    2

    2g  =¿ Emin=0.48

    (m−kg) kg

      … … … … … … … … … … (1)

     b- El %8im"n c%i'ic! cum$l":

     Ac 2=

     Q 2

    Vc 2

      Ahora tenemos: Q

    2

    g  =

    ( Ac)3

    Tc   =¿

      Q 2

    gxAc =

     Ac 2

    Tc   … … … …(2)

    "m$laan!:  Ac

    2

    g   =

     Ac

    Tc  =¿Vc2=

     Acxg

    Tc   … … … … … … … … … … … … … … … … … … …(3)

    c- ,!%a '"n"m!s:

     Ac=bYc+ZYc 2

    =¿ Ac=0.3Yc+Yc 2

    Tc=b+2ZYc=¿Tc=0.3+2Yc

    "m$laan! 93- "n 91-:

     Emin=Yc+ Vc

    2

    2g  =¿0.48=Yc+

     Acxg

    Tc

    2 g   =¿0.48=Yc+

      Acxg

    2 xTcxg =¿0.48=Yc+

      Ac

    2 xTc =¿0.48=Yc+

      0.3Yc

    2 x(0.3

    d- ,!%a calculam!s "l caual " 9+-:

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    0.3Yc+Yc2

    ¿ ¿3 ¿ ¿

    9.81 x¿

    ¿ Q=√ gx Ac

    3

    Tc   =¿Q=√ ¿

    3. Un canal rectan(ular con un coe)iciente de ru(oidad n " *.*16$ trazado con

    una pendiente de *.**96$ tranporta un : " *.99# 3&. En condicione de )lu;o

    cr'tico$ indicar el ancho de olera del caudal.

    SOLUCIÓN ,

    a'!s: Q = 0.;;4m3/s

    n = 0.014S = 0.00;4  b =?

    a- )"n"m!s:

     A=bY →→→ R=   bY 

    b+2Y 

    " la "cuacin " 2annin '"n"m!s:

    Q= 1

    n  xAx R

    2/3  x S

    1/2=¿ Qxn

    S

    1 /2  = Ax R2 /3

    "m$laan! a'!s: 0.664 x0.014

    0.0064 1 /2

      bYx [   bY b+2Y  ] 2 /3

    =¿0.1162=bYx [   bY b+2Y  ] 2 /3

    … … … .(1)

     b-

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    Yc 3=

      Q 2

    gx b 2 =¿Yc3=

      0.664 2

    9.81 x b 2 =¿Yc= 3√ 0.045b2   =¿Yc=0.356b2 /3   …(2)

    c- ,!%a %"m$laan! 9+- "n 91-:

    0.1162=bYx [   bY b+2Y  ] 2/3

    =¿0.1162=b [ 0.356b2 /3 ] x [   bx

    [ 0.356

    b 2/3 ]

    b+2 x [ 0.356b2/3 ] ] 2 /3

    =¿ f  ( b )=b[  0.356b2/3 ] x [   bx

    [  0.356

    b 2 /3 ]

    b+2 x [  0.356b2 /3

    SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

    6. En un canal trapezoidal de ancho de olera ! " *.

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    Dato,

    Q = 1.5m3/ s 

     b = 0>0m

     Z = l

    n = 0.025

    V = 0.m/s

    Sc  =? Sn =?

    a-  Por continuidad:

     A= Q

    V   =¿ A=

    1.5

    0.8 =¿ A=1.875m2  

    Sabemos:

     A=bY  +Z Y 2=¿1.875=0.7Y +Y 2=¿ f  ( Y )=¿0.7Y +Y 2=1.875=¿Y =1.0633m  

     b- Calculando el perímetro:

     P=b+2Y  √ 1+Z 2=¿ P=0.70+2 (0.0633 )√ 2=¿ P=3.7m

    c- " la "cuacin " 2annin:

    Sn=[   Qxn A ( R)2/3 ] 2

    =¿Sn=[   1.5 x 0.025

    1.875( 1.875

    3.7 ) 2/3 ]

    2

    =¿Sn=0.001

    - " la "cuacin " la $"ni"n'" c%i'ica s" 'i"n":

    Q 2

    g  =

    ( Ac )3

    Tc   →→→Ac=0.7Yc+Yc2 ; Tc=0.7+2Yc

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    "m$laan!:

    1.5 2

    9.81 =

    (0.7Yc+Yc2)3

    0.7+2Yc   =¿0.23=

    (0.7Yc+Yc2 )3

    0.7+2Yc   =¿

    ¿> f  (Yc )= (0.7Yc+Yc2)3

    0.7+2Yc   =0.23=¿Yc=0.587m

    En'!nc"s:

     Ac=0.7Yc+Yc3=¿ Ac=0.7 (0.587 )+0.5873=¿ Ac=0.75m2

     Pc=0.7+2 (0.587 )√ 2=¿ Pc=2.36m

    SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

    Calculo de la pendiente normal:

    Calculo de la pendiente normal:

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    +. Un canal trapezoidal re=etido de concreto con un coe)iciente de ru(oidad$ conduce

    un caudal de$ i el ancho de olera e 1.+# % el talud 4 " 1. Calcular para 5ue

    pendiente e eta!lecer> un #o=i#iento uni)or#e con el #'ni#o contenido de ener('a.

    SOLUCIÓN:

    a'!s:

    Q = +m3/s

     b = 1.5m

    Z = 1.5 n = 0.014 S =?

    a- )"n"m!s:

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    Tc=b+2ZYc=¿Tc=1.5+2 (1.5) Yc=¿Tc=1.5+3Yc

     Ac=bYc+ZYc2=¿ Ac=1.5Yc+1.5Yc2=¿ Ac=1.5 (Yc+Yc2 )

    !- " la "cuacin "l [email protected]! c%i'ic! '"n"m!s:

    Q2

    g  =( Ac)

    3

    Tc   =¿   2

    2

    9.81 =(1.5Yc+1.5Yc

    2

    ) 3

    1.5+3Yc   =¿0.408=(1.5Yc+1.5Yc

    2

    ) 3

    1.5+3Yc   =¿ f  (Yc )=(1.5Yc+1.5Yc

    2

    ) 3

    1.5+3Yc   =0.

    c- En'!nc"s '"n"m!s:  Ac=1.5 (0.479+0.4792 )=¿ Ac=1.06m2

     Pc=1.5+2 (0.479 )√ 1+1.5=¿ Pc=3.227m

    d- " la "cuacin " 2annin '"n"m!s:

    S=[   Qxn

     A( R)2 /3 ] 2

    =¿ S=

    [   2 x0.014

    1.06 (  1.06

    3.227 ) 2/3

    ] 2

    =¿S=0.00307

    SOLUCION EDIAN/E 0CANALES

    9. En un canal trapezoidal 5ue tiene un ancho de olera de *.3*# % parede con una

    pendiente de 1 o!re 1$ el caudal e de : " *.7  #3&$ cuando la =elocidad e de ? "

    2#&$ indicar i el )lu;o e cr'tico o u! cr'tico.

    SOLUCIÓN,

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    Dato,

    Q = 0. m3/s

     b = 0.30m

    Z = 1

     = +m/s

    a-

    i#a e)iciencia hidr>ulica$ con talud

    Z =1.5, conduce un caudal de 2m 3

    / s . Sa!iendo 5ue el canal et> re=etido B

    n=0.014 - % eta trazado con una pendiente de 1$ deter#inar la =elocidad.

    o-

    p-

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    5-

    r-

    -

    t- SOLUCIÓN, EDIAN/E E/ODO ANAL/ICO

    u- DA/OS, =- S"ccin 2.E.

    -   Z =1.5

    -   Q=2m 3/s

    %-   n=0.014

    z-   S=0.001

    aa-   V =

    a!-

    ac-

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    a#-   A=2.1056 ! 2

    DDDDDDDDDDD. 93-

    an-" la "cuacin " 2annin( s" 'i"n":

    ao-   Q= 1

    n A . R

    2

    3 . S

    1

    2

    ap-Sus'i'uB"n! Fal!%"s:

    a5-

    0.001 ¿ ¿

    2=   1

    0.014 ∗(2.1056 ! 2 )∗( !2 )

    2

    3∗¿

    ar-   ! 2

    . !

    2

    3=   2∗0.014∗2

    2