EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS ...1].pdfsemakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. Kata

i

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS

PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL

KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

Memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin

oleh :

ANDREW WILLIAM MAYOR

NIM : 125214087

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE

DIMENSIONAL CAPSULE FIN WITH SECTIONAL AREA

FUNCTION OF POSITION IN UNSTEADY STATE

CONDITION

FINAL PROJECT

As partial fullfilment of the requirement

to obtain Sarjana Teknik Mesin degree

by :

ANDREW WILLIAM MAYOR

Student Number : 125214087

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2016


iii




Disusun oleh :

Andrew William Mayor

NIM : 125214087

Telah disetujui oleh :

Dosen Pembimbing Skripsi

Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T.


iv




Dipersiapkan dan disusun oleh :

NAMA : ANDREW WILLIAM MAYOR

NIM : 125214057

Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji

Pada tanggal 18 Juli 2016

Susunan Dewan Penguji

Nama Lengkap Tanda Tangan

Ketua : Dr. Drs. Vet. Asan Damanik , M.Si. ..............................

Sekretaris : Budi Setyahandana, S.T., M.T. ..............................

Anggota : Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T. ..............................

Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu persyaratan

Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

Yogyakarta, 18 Juli 2016

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma

Dekan

Sudi Mungkasi, Ph.D.


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya

yang pernah digunakan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan

Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis

diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.




vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Andrew William Mayor

Nomor Mahasiswa : 125214087

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :

Efektivitas dan Efisiensi Sirip dengan Luas Penampang Fungsi Posisi

Berpenampang Kapsul Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan Tak Tunak

Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada

perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan

dalam bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk

kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya namun memberikan

royalty kepada saya selama tetap menyantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.


Yang menyatakan,



vii

ABSTRAK

Sirip merupakan piranti yang sangat penting dalam proses kerja suatu mesin.

Sirip berfungsi sebagai media pelepas kalor atau media pendingin pada mesin yang

bekerja dengan cara memperbesar luasan suatu mesin. Dengan luasan mesin yang

semakin besar, maka perpindahan panas yang terjadi pun semakin cepat. Tujuan

dari penelitian ini adalah a) Mengetahui pengaruh panjang sisi dua dasar

penampang sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas

sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang kapsul yang

berubah terhadap posisi. b) Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1

dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang kapsul yang berubah terhadap

posisi. c) Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak

tunak dengan luas penampang kapsul yang berubah terhadap posisi.

Perhitungan distribusi suhu pada penelitian dilakukan dengan menggunakan

metode komputasi, dengan metode beda cara hingga eksplisit. Sirip mempunyai

massa jenis ρ,konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c yang diasumsikan

homogen dan tidak berubah terhadap suhu. Suhu dasar sirip, Tb = 100 ̊C dan

dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, pada saat t=0, suhu awal disetiap volume

kontrol merata sebesar T=Ti=100 ̊C, dan suhu fluida diasumsikan 30 ̊C. Variasi dari

penelitian ini adalah panjang sisi dua dasar penampang sirip, sudut kemiringan

sirip, dan material bahan sirip.

Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang kapsul yang luasnya

berubah terhadap posisi adalah a) Semakin besar panjang sisi dua dasar sirip, maka

laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya

semakin rendah. b) Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran

kalornya akan semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah

dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya

waktu hingga keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan

nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin

kecil. c) Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang

didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar,

semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi

dan efektivitas yang semakin besar pula.

Kata kunci : perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu


viii

ABSTRACT

Fin is one of the most important device in a machine. Fin serves as a media

release heat or cooling medium and also Fin can extend the surface of the machine,

so machine can cooling down faster than before while it make some works. If the

machine’s surface extended, the heat transfer can occur faster than before. The

purposes of this experiment are : a) Determine the effect of fin’s two base length

on heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped

capsule fin in one dimensional case and in unsteady state condition. b) Determine

the effect of fin’s oblique angle on heat distributions, heat transfers, efficiency, and

effectiveness in drop-shaped capsule fin in one dimensional case and in unsteady

state condition. c) Determine the effect of fin’s materials on heat distributions, heat

transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped capsule fin in one

dimensional case and in unsteady state condition.

The calculation of heat distributions in this experiment was done by

computational method and numerical simulation, with finite-difference method.

Fin’s material have density ρ, thermal conductivity k, and specific heat c which are

considered uniform and unchanging from time to time. The temperature of fin’s

base, Tb =100˚C and remained unchanging as the time goes by. At t=0 s, the initial

temperature in every control volume of fin are considered uniform, which are T=Ti,

while the temperature of air around the fin is fixed at T∞ = 30˚C. Variations used in

this experiment are fin’s two base length, fin’s oblique angle, and fin’s materials.

The experiment of this rectangular drop-shaped fin gave the exact results :a)

the longer fin’s base length, the higher heat transfers but the efficiency and

effectiveness of the fin become lower. b) the higher fin’s oblique angle, the higher

the fin’s efficiency, while heat transfers and effectiveness of the fin shows

decreased trends. c) the higher the thermal difusivity of fin’s materials, the value of

heat transfer, efficiency, and effectiveness of the fin shows increased trends.

Key words : heat transfer, fin, heat distributions.


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur dan terimakasih penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha

Esa atas segala berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi

ini dengan baik dan lancar.

Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib bagi setiap mahasiswa Jurusan

Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma untuk mendapatkan gelar S1 Teknik

Mesin.

Berkat bimbingan, nasihat, dan doa yang diberikan oleh berbagai pihak,

akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Oleh

karena itu, dengan segala kerendahan hati dan ketulusan, penulis mengucapkan

terima kasih sbesar-besarnya kepada :

1. Sudi Mungkasi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan selaku Dosen Pembimbing

Akademik sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi .

3. Lodwyk Mayor dan Sri Utami sebagai kedua orang tua saya yang selalu

memberi semangat baik berupa materi maupun spiritual.

4. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma atas semua ilmu yang telah diberikan kepada

penulis selama perkuliahan.

5. Seluruh Tenaga Kependidikan Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan

Teknologi yang telah membantu penulis selama perkuliahan hingga selesainya

penulisan skripsi ini


x

6. Griffith Rendy Patileuw, Ignatius Rio C.B, Bernardus Morgan W, Daniel

Hutahaean, Karel Giovani, Laurensius Praba A, Tito Dwi Nugroho, Santayan

Pangaribuan, Yosef Supriadi dan semua teman-teman Teknik Mesin dan pihak

yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan

moril maupun material sehingga proses penyelesaian skripsi ini berjalan

dengan lancar.

Akhir kata, penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidaklah

sempurna, sehingga kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca sangat

diharapkan demi penyempurnaan skripsi ini di kemudian hari. Akhirnya, besar

harapan penulis agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.


Penulis


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................. i

TITLE PAGE .............................................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN .................................................................. iii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .................. vi

ABSTRAK ................................................................................................. vii

ABSTRACT ……………………………………………………………… viii

KATA PENGANTAR ............................................................................... ix

DAFTAR ISI ............................................................................................. xi

DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xvi

DAFTAR TABEL ..................................................................................... xxii

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 1

1.1 Latar Belakang .................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian ................................................................. 3

1.4 Batasan Penelitian ............................................................... 4

1.4.1 Benda Uji ................................................................ 4

1.4.2 Model Matematik .................................................... 5


xii

1.4.3 Kondisi Awal .......................................................... 6

1.4.4

1.4.5

Kondisi Batas ..........................................................

Asumsi ....................................................................

6

7

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................... 8

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA .......................... 9

2.1 Definisi Perpindahan Panas ................................................. 9

2.2 Perpindahan Panas Konduksi .............................................. 10

2.3 Konduktivitas Termal Material ........................................... 11

2.4 Perpindahan Panas Konveksi .............................................. 12

2.4.1 Konveksi Bebas ...................................................... 15

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh …………………….. 16

2.4.1.2 Bilangan Nusselt ……………………..... 17

2.4.2 Konveksi Paksa ....................................................... 17

2.4.2.1 Aliran Laminer ………………………... 18

2.4.2.2 Aliran Turbulen ……………………….. 18

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Paksa …................................................... 19

2.5 Perpindahan Panas Radiasi .................................................. 21

2.6 Sirip ..................................................................................... 22

2.7 Persamaan Numerik ............................................................ 23

2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ......... 23

2.7.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu ........ 25


xiii

2.7.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip ..... 26

2.7.2.2 Persamaan Numerik di Tengah Sirip ....... 27

2.7.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip .... 32

2.8 Penerapan Rumus Dalam Persoalan .................................... 38

2.8.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya

Berubah Terhadap Posisi ......................................... 38

2.8.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya


2.8.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya


2.9 Laju Perpindahan Panas ...................................................... 42

2.10 Efisiensi Sirip ...................................................................... 43

2.11 Efektivitas Sirip ................................................................... 44

2.12 Tinjauan Pustaka ................................................................. 45

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................. 47

3.1 Obyek Penelitian ................................................................. 47

3.2 Alur Penelitian ..................................................................... 48

3.3 Alat Bantu Penelitian ........................................................... 50

3.4 Variasi Penelitian ................................................................ 50

3.5 Langkah- Langkah Penelitian .............................................. 51

3.6 Cara Pengambilan Data ....................................................... 52

3.7 Cara Pengolahan Data ......................................................... 52


xiv

3.8 Cara Menyimpulkan ............................................................ 53

BAB IV HASIL PENELITIAN, PERHITUNGAN, DAN

PEMBAHASAN.......................................................................... 54

4.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ............................. 54

4.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan

Sirip........................................................................ 54

4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material

Bahan Sirip ….......................................... 55

4.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material

Bahan Sirip …………….......................... 58

4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan

Sirip ......................................................... 59

4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan

Sirip......................................................... 60

4.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor,

Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi

Material Bahan Sirip Saat Keadaan

Tunak ….................................................. 61

4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip.................................................... 64

4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip ..................................... 65

4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip …................................. 68

4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip...................................... 69

4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip ……………………..... 70


xv



Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan

Tunak ….................................................. 71

4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dua

Dasar Penampang Sirip ......................................... 74

4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang

Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ……… 75

4.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang

Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ……… 78

4.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua

Dasar Penampang Sirip ………............... 79

4.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi

Dua Dasar Penampang Sirip …………… 80



Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip

Saat Keadaan Tunak............................... 81

4.2 Pembahasan ......................................................................... 84

4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip.. 84

4.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip ………………………………... 90

4.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sisi Dua

Dasar Penampang Sirip ………............................ 94

4.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan

Efisiensi dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian

Untuk Keadaan Tunak……………….................... 99

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 106


xvi

5.1 Kesimpulan .......................................................................... 106

5.2 Saran .................................................................................... 108

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 110


xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji .......................................................... 5

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Panas Konduksi ................................ 10

Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konveksi ................................ 13

Gambar 2.3 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen ............................ 19

Gambar 2.4 Berbagai Jenis Bentuk Sirip ............................................. 22

Gambar 2.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip ......... 24

Gambar 2.6 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip ………............ 26

Gambar 2.7 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dasar Sirip atau di

Batas Kiri Sirip.................................................................. 27

Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dalam Sirip …….. 28

Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di

Batas Kanan atau Diujung Sirip ....................................... 33

Gambar 2.10 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah

Terhadap Posisi ................................................................ 38

Gambar 2.11 Luas Selimut Sirip Penampang Kapsul yang Luasnya

Berubah Terhadap Posisi .................................................. 40

Gambar 2.12 Volume Sirip Berpenampang Kapsul yang Luasnya

Luasnya Berubah Terhadap Posisi ................................... 41

Gambar 2.13 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat .......... 44

Gambar 3.1 Obyek Penelitian ............................................................... 47


xviii

Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian ..................................................... 49

Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C

; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099

m; saat t = 1s........................................................................ 55


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099

m; saat t = 25s...................................................................... 56


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099

m; saat t = 50s..................................................................... 56


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099

m; saat t = 75s...................................................................... 57


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099

m; saat t = 100s.................................................................... 57


; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099

m; saat t = 120s................................................................... 58

Gambar 4.7 Laju Aliran Kalor Dari Waktu Ke Waktu dengan Variasi

Material Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti =

100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0.099 m..... 59

Gambar 4.8 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material

Bahan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C

; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi =

0,01 m; L = 0.099 m ……………………………………... 60

Gambar 4.9 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material

Bahan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C

; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi =

0,01 m ; L = 0.099 m ……………………………………..

61


xix

Gambar 4.10 Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; h = 250

W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m; ………………………........... 62

Gambar 4.11 Laju Aliran Kalor Saat Kondisi Tunak dengan Variasi

Material Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti =

100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m.... 63

Gambar 4.12 Efisiensi Saat Kondisi Tunak dengan Variasi Material

Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊ C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;

T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m ………….. 63

Gambar 4.13 Efektivitas Saat Kondisi Tunak dengan Variasi Material

Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ;

T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m ………….. 64

Gambar 4.14 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250

W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi =

0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 1 s ……………………........ 65

Gambar 4.15 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250

W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01

m; L = 0,099 m; saat t = 25 s ……………………………... 66



0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 50 s ………………………… 66



0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 75 s ………………………. 67



0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 100 s ……………………… 67



0.01 m; L = 0.099 m saat t = 120 s ………………………... 68


xx

Gambar 4.20 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi

Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h =

250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi

= 0.01 m; L = 0.099 m ………………..............................

69

Gambar 4.21 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut

Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250


0.01 m; L = 0.099 m ……………………………………. 70

Gambar 4.22 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut



0.01 m; L = 0.099 m ……………………………………. 71

Gambar 4.23 Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; Bahan

Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C

; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; ………………. 72

Gambar 4.24 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi

Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h =

250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi

= 0.01 m; L = 0.099 m ………………….......................... 73

Gambar 4.25 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut



0.01 m; L = 0.099 m ……………………………………. 73

Gambar 4.26 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut



0.01 m; L = 0.099 m …………………………………….. 74


W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 1 s …………………........................ 75


W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 25 s ………………………….......... 76


xxi


W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 50 s ………………………............... 76


W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 75 s ………………………………... 77


W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 100 s ……………………………..... 77


W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ;

L = 0,099 m; saat t = 120 s ……………………………… 78

Gambar 4.33 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi

Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan

Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C

; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; L = 0,099 m ……………………...... 79

Gambar 4.34 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang

Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan


; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; L = 0,099 m ...................................... 80

Gambar 4.35 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang


Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊

C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; L = 0,099 m …………………… 81

Gambar 4.36 Distribusi Suhu Pada Saat Tunak; Bahan Alumunium ; h

= 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ;

α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; …………………………………….. 82

Gambar 4.37 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi

Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan


; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m ……………………… 83


xxii

Gambar 4.38 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Panjang



; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m …………....................

83

Gambar 4.39 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Panjang



; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m ……………………… 84

Gambar 4.40 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder,

Segi-tiga dan Siku-empat dari Buku Cengel (1998) ……. 102

Gambar 4.41 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip

Berpenampang Kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap

Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian ………………… 103

Gambar 4.42 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada

Sirip Berpenampang Kapsul yang Luasnya Berubah

Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan

Sirip Silinder yang Terdapat Pada Literatur …………… 103


xxiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan .................... 12

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ... 14

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Untuk Bentuk Silinder ................ 20

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk

Penampang bukan Lingkaran.............................................. 20

Tabel 4.1 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip........ 58

Tabel 4.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip...................... 59

Tabel 4.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip .................. 60

Tabel 4.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi

Material Bahan Sirip saat Kondisi Tunak ........................... 62

Tabel 4.5 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip... 68

Tabel 4.6 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ................ 69

Tabel 4.7 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ............. 70

Tabel 4.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi

Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak ………........ 72

Tabel 4.9 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar

Penampang Sirip ................................................................ 78

Tabel 4.10 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar

Penampang Sirip ................................................................ 79

Tabel 4.11 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar

Penampang Sirip ................................................................ 80

Tabel 4.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Saat

Keadaan Tunak ….............................................................. 82


xxiv

Tabel 4.13 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis,

dan Difusivitas Termal Masing-Masing Variasi Bahan

Material Sirip yang Ditinjau ……………………………..

85

Tabel 4.14 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau

Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder Yang Terdapat

Dalam Buku Cengel (1998) …………………………….. 104


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Temperatur pada suatu mesin menjadi salah satu faktor penyebab seringnya

terjadi gangguan karena saat suatu mesin bekerja atau beroperasi perubahan yang

nyata terjadi dan dapat diketahui secara langsung adalah perubahan yang signifikan

terhadap temperatur mesin tersebut. Ketika mesin beroperasi atau melakukan suatu

pekerjaan dapat dipastikan temperatur mesin tersebut meningkat dan terjadi

perbedaan antara temperatur mula-mula dimana saat mesin belum bekerja dan

setelah mesin tersebut bekerja. Meningkatnya temperatur suatu mesin saat

melakukan kerja dapat disebabkan karena adanya kalor yang mengalir dari

penggerak utama mesin tersebut (motor bakar). Usaha untuk mengendalikan

temperatur pada suatu mesin sangat dibutuhkan dalam teknologi saat ini. Kalor

yang berlebih pada suatu mesin yang tidak dapat dipindahkan dan tetap mengendap

di dalam mesin akan mengakibatkan beberapa masalah. Mesin dapat mengalami

overheat atau kelebihan panas, seperti piston yang terkunci (lock) pada silinder

dikarenakan terjadi pemuaian pada piston, atau melambatnya kerja komputer akibat

terlalu panas.

Pada umumnya agar proses perpindahan kalor dapat berjalan dengan lancar

dan mesin dapat bekerja dengan baik serta tidak memunculkan masalah overheat,

maka dipasang suatu peralatan yang berfungsi untuk membuang kalor. Peralatan

yang biasa di gunakan adalah sirip. Sirip banyak digunakan di peralatan-peralatan


2

elektronik, air conditioner, mesin-mesin pendingin, menara pendingin motor

bakar, komputer, evaporator, kondensor, maupun radiator.

Sirip merupakan piranti yang berfungsi sebagai sistem pendingin pada suatu

mesin. Prinsip penggunaan sirip ini adalah memperluas permukaan bidang untuk

melepas kalor. Adanya banyak celah-celah pada mesin akan membuat semakin

luasnya permukaan yang melepas kalor ke udara/fluida pendingin dan kalor yang

dihasilkan oleh kerja mesin akan semakin cepat terbuang ke lingkungan sehingga

mesin menjadi cepat dingin.

Penelitian mengenai sirip hingga saat ini belum banyak dilakukan

dikarenakan sarana untuk menghitung distribusi suhu sirip secara akurat dan dalam

waktu yang singkat masih terbatas. Sumber referensi mengenai rumus-rumus

maupun cara memperoleh efisiensi dan efektivitas juga masih terbatas pada bentuk-

bentuk sirip yang sederhana.

Berdasarkan persoalan di atas, penulis berkeinginan untuk melakukan

penelitian terkait dengan perhitungan laju aliran panas, efisiensi dan efektivitas

dengan metode komputasi. Adapun beberapa variasi yang akan dicari, yaitu (1)

panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, dan (3) jenis

material bahan yang bentuknya belum ada dalam buku-buku maupun literatur, yaitu

sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi

dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi.

1.2 Rumusan Masalah

Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampang yang

tidak tetap atau berubah terhadap posisi sulit untuk ditentukan. Hal ini dikarenakan


3

terbatasnya referensi yang menyediakan sirip dengan luas penampang yang tidak

tetap. Untuk bentuk sirip dengan luas penampang tetap, dapat dibantu dengan

grafik-grafik yang ada di buku-buku referensi. Bagaimanakah menghitung efisiensi

dan efektivitas sirip berpenampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi,

pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan metode komputasi?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah:

a. Mengetahui pengaruh panjang sisi dua dasar penampang sirip terhadap

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1

dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang

berubah terhadap posisi.

b. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak

tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi.

c. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak

tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi.

d. Mengetahui perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi, pada

saat keadaan tunak, dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah

terhadap posisi.


4

1.4 Batasan Masalah

Sirip dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap

posisi memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya,

sama dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar Tb. Sirip

dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dengan

nilai konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang

memiliki suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan

dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu

ke waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan memiliki nilai

yang tetap dari waktu ke waktu. Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian

ini adalah distribusi suhu pada sirip, jumlah kalor yang dilepas oleh sirip, efisiensi

sirip, dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk variasi-variasi sirip yaitu (1)

panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, dan (3) jenis

material bahan dari sirip serta mengetahui perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk

sirip kasus 1 dimensi, pada saat keadaan tunak, dengan luas penampang berbentuk

kapsul yang berubah terhadap posisi.

1.4.1 Benda Uji

Geometri dari benda uji berupa sirip dengan penampang berbentuk kapsul

yang luasnya berubah terhadap posisi disajikan dalam Gambar 1.1.


5

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji

Keterangan Gambar 1.1 :

Tb = suhu dasar sirip, °C

𝑇∞ = suhu fluida, °C

L = panjang sirip, m

α = sudut kemiringan sirip

S1 = panjang sisi satu dasar sirip, m

S2 = panjang sisi dua dasar sirip, m

1.4.2 Model Matematik

Model matematik digunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada

keadaan tak tunak di setiap volume kontrol pada sirip, dinyatakan dengan

persamaan (1.1).

( α

x

𝑇∞ , h


6

t

txT

dx

dV

ATtxT

dx

dA

k

h

Ax

txT

dx

dA

Ax

txT

cd

cv

cd

cd

cd

,11,

1,1,2

2

........................................................................................................................(1.1)

1.4.3 Kondisi Awal

Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T = Ti dan

memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).

T (x,t) = T (x,0) = Ti ; untuk 0 ≤ x ≤ L, t = 0..........................................(1.2)

1.4.4 Kondisi Batas

Penelitian ini memiliki dua kondisi batas, yaitu kondisi batas pada dasar sirip

dan kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.3) dan (1.4).

Kondisi Batas Dasar Sirip

T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t > 0 .............................................................(1.3)

Kondisi Batas Ujung Sirip

0,;,,

,,

tLx

t

txTcV

x

txTkAtxTThAtxTThA iss

........................................................................................................................(1.4)

Keterangan dari Persamaan (1.1) hingga (1.4) :

T(x,t) = suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, °C

Ti = suhu awal sirip, °C

T∞ = suhu fluida, °C


7


As = luas selimut sirip , m2

As i = luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2

Acd = luas penampang sirip , m2

ρ = massa jenis sirip, kg/m3

c = kalor jenis sirip, J/kg°

t = waktu, detik

x = posisi node yang ditinjau dari dasar sirip, m

k = konduktivitas termal sirip, W/m°C

h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C

L = panjang total sirip, m

dx

dAcv = perubahan luas permuakaan sirip terhadap perubahan x

dx

dV = perubahan volume terhadap perubahan x

1.4.5 Asumsi

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

a. Temperatur fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h di sekitar

sirip diasumsikan seragam dan tidak berubah terhadap waktu.

b. Tidak terjadi perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan ataupun

mengalami pembesaran).


8

c. Sifat material sirip diasumsikan seragam atau homogen (massa jenis ρ,

konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c) dan tidak berubah terhadap

waktu.

d. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip.

e. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak.

f. Perpindahan kalor konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah, arah

sumbu x.

g. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas dengan menggunakan metode

numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen

dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah:

a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penulis maupun

pihak lain yang ingin meneliti dengan lebih dalam mengenai proses atau cara

mengetahui efektifitas dan efisiensi pada suatu sirip dengan bentuk yang

kompleks .

b. Hasil penelitian dapat dipergunakan untuk menambah kasanah kepustakaan di

perpustakaan.


9

BAB II

DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Perpindahan Panas

Panas merupakan salah satu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu

sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan panas

adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang perpindahan energi yang terjadi karena

adanya perbedaan suhu diantara sistem fisik atau material. Ilmu tentang

perpindahan panas tidak hanya menjelaskan mengenai bagaimana energi panas

dapat berpindah dari satu material ke material lain, tetapi juga dapat memperkirakan

laju perpindahan panas yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu

perpindahan panas juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika hanya saja

yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika adalah

masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas sistem dalam

kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk memprediksi energi yang

dibutuhkan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke keadaan

setimbang yang lain, tetapi tidak dapat mengetahui seberapa cepat atau kecepatan

perpindahan panas yang terjadi. Hal ini dikarenakan perpindahan panas yang terjadi

berlangsung pada keadaan sistem yang tidak setimbang. Jenis-jenis perpindahan

panas antara lain adalah perpindahan panas secara konduksi, perpindahan panas

secara konveksi, dan perpindahan panas secara radiasi.


10

2.2 Perpindahan Panas Konduksi

Konduksi adalah proses perpindahan panas melalui benda padat dari satu

bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya

tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan energi kinetik

dari setiap molekulnya. Perpindahan panas konduksi ini dapat terjadi apabila ada

media rambat yang bersifat diam.

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Panas Konduksi

Persamaan perpindahan panas secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan

Persamaan (2.1).

x

TkAq

= k A

x

TT

21 ............................................................................... (2.1)

Pada Persamaan (2.1) :

q = laju perpindahan kalor konduksi, W

k = konduktivitas termal bahan, W/m°C

A = luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan panas, m2


11

ΔT = perbedaan suhu antara titik perpindahan panas, °C

Δx = jarak antar titik perpindahan panas, m

Tanda minus pada persamaan perpindahan panas secara konduksi tersebut

dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu

panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.

Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan panas secara konduksi

Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm, jika pada

persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal maka pada

persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan

kesamaan bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktivitas termal

panas memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm.

2.3 Konduktivitas Termal Material

Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai

konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai fungsi

temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam kenyataannya

perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Suatu nilai konduktivitas termal

menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan tertentu. Bahan

yang memiliki nilai konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang

memiliki nilai konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa

konduktivitas termal bahan merupakan suatu besaran intensif material yang

menunjukkan kemampuan material menghantarkan panas. Nilai konduktivitas

termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1.


12

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0 ºC (J.P. Holman,

1995, hal 7)

Bahan W/(m ˚C) BTU/(hr ft ̊F)

Logam

Perak (murni) 410 237

Tembaga (murni) 385 223

Alumunium (murni) 207 117

Nikel (murni) 93 54

Besi (murni) 73 42

Baja karbon, 1% C 43 25

Timbal (murni) 35 20,3

Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,5 94

Non Logam

Magnesit 4,15 2,4

Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7

batu pasir 1,83 1,06

Kaca, jendaela 0,78 0,45

Kayu mapel atau Ek 0,17 0,096

Serbuk gergaji 0,059 0,034

Wol kaca 0,038 0,022

Zat Cair

Air raksa 8,21 4,74

Air 0,556 0,327

Amonia 0,4 0,312

Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085

Freon 12 0,073 0,042

Gas

Hidrogen 0,175 0,101

Helium 0,141 0,081

Udara 0,024 0,0139

Uap air jenuh 0,0206 0,0119

Karbondioksida 0,0146 0,0084

2.4 Perpindahan Panas Konveksi

Konveksi adalah proses perpindahan panas dengan kerja gabungan dari

konduksi panas, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas.


13

Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan

temperatur. Awalnya perpindahan panas konveksi diawali dengan mengalirnya

panas secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang

berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut, yang diikuti dengan

perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang

lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur.

Gambar 2.2 Proses Perpindahan Panas Konveksi

Persamaan perpindahan panas secara konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.2)

q = h A (Tw-T∞) .................................................................................................(2.2)

Pada Persamaan (2.2):

q : laju perpindahan panas konveksi, W

h : koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2°C

A : luas permukaan yang bersentuhan dengan benda, m2

Tw : temperatur permukaan benda, °C

T∞

q

A

Tw

U∞


14

T∞ : temperatur fluida di sekitar benda, °C

Di sini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh

antara dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis atas h dapat

dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus ditentukan

dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut konduktans

film (film conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi pada lapisan

fluida diam yang tipis pada muka dinding.

Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida di samping

ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor

spesifik, densitas). Hal ini dikarenakan viskositas mempengaruhi profil kecepatan,

dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding. Nilai kira-

kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Modus h

W/m2°C

Konveksi bebas, ΔT = 30 C

Plat vertical tinggi 0,3 m (1 ft) di udara 4,5

Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5

Silinder horizontal, diameter 2 cm di dalam air 890

Konveksi paksa

Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12

Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,

kecepatan 10 m/s 65

Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500


15

Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana 2500-35000

Mengalir dalam pipa 5000-100000

Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertical 4000-11300

Di luar tabung horizontal 9500-25000

Menurut cara menggerakan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua,yaitu

(1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced convection).

2.4.1 Konveksi Bebas

Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang

disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung

dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda

tersebut. Akibat adanya perberdaan suhu, kalor mengalir diantara benda sehingga

fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat

massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih

kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar dan

turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya perbedaan

rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme perpindahan kalor

seperti inilah yang disebut konveksi bebas.

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu

diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (lanjutan)


16

memanfaatkan bilangan Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu

diketahui terlebih dahulu besar bilangan Rayleigh.

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)

Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.3)

PrPr

2

3

v

TTgGrRa s

...............................................................(2.3)

Dengan 2

dan 1

TT

TT

s

f

f


Pr = bilangan Prandtl

Gr = bilangan Grashof

g = percepatan gravitasi, m/s2

δ = panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m

Ts = suhu dinding, K

T∞ = suhu fluida, K

Tf = suhu film, K

v = viskositas kinematik, m2/detik

Bilangan Rayleigh dapat di pergunakan untuk menentukan Bilangan Nusselt

yang akan di pergunakan dalam perhitungan koefisien perpindahan kalor konveksi.


17

2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)

Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan

menggunakan Persamaan (2.4). Untuk Ra ≤ 1012 , yang berlaku pada kasus dinding

vertikal.

2

27

8

16

9

6

1

Pr

559,01

387,060,0

Ra

Nu ...........................................................(2.4)

Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi.

kNuh

k

hNu

atau ............................................................................(2.5)


Nu = bilangan Nusselt

k = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C

h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C

2.4.2 Konveksi Paksa

Konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor konveksi yang terjadi

dikarenakan adanya perbedaan suhu yang ditandai dengan adanya fluida yang

bergerak yang disebabkan oleh adanya alat bantu seperti kipas dan pompa.

Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas


18

sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju

peprindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui terlebih dahulu nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan Nusselt.

Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Bilangan

Nusselt yang hendak dipakai harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena nilai

bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda (laminer, transisi atau

turbulen).

2.4.2.1 Aliran Laminer

Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan

bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.6).

LUx

Re ............................................................................................(2.6)

Untuk persamaan Nusselt rata-rata dengan X = 0 sampai dengan X = L

3

1

2

1

PrRe 644,0 L

fk

hLNu .......................................................................(2.7)

2.4.2.2 Aliran Turbulen

Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex <107 dan persamaan Nusselt

dengan x = 0 sampai dengan x = L adalah:

3

1

5

4

PrRe 037,0 L

fk

hLNu .......................................................................(2.8)


19

Gambar 2.3 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

Untuk berbagai macam bentuk geometri benda, koefisien perpindahan

panas rata-rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)

3

1

Pr

n

ff v

LUC

k

hL

...............................................................................(2.9)

Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9) :

Re = bilangan Reynold

Nu = bilangan Nusselt

Pr = bilangan Prandtl

vf = viskositas kinematik fluida, m2/detik

L = panjang dinding, m

U∞ = kecepatan fluida, m/s

μ = viskositas dinamik, kg/m s


20

kf = konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C

h = koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C

Besar bilangan C dan n dapat diperoleh melalui Tabel 2.3 yaitu untuk kasus benda

dengan bentuk silinder (berpenampang lingkaran).

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untuk bentuk silinder (2.9)

Redf C n

0,4-4 0,989 0,33

4-40 0,911 0,385

40-4000 0,683 0,446

400-40000 0,193 0,618

40000-400000 0,0266 0,805

Sedangkan untuk mengetahui koefisen koefisien perpindahan kalor paksa pada

bentuk yang bukan silinder, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang

Bukan Lingkaran (J.P.Holman, 1995, hal 271)


21

2.5 Perpindahan panas radiasi

Radiasi merupakan proses perpindahan panas tanpa melalui molekul

perantara. Proses perpindahan panas ini terjadi melalui perambatan gelombang

elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus

tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan

kecepatan 3x108 m/s.

Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM) yang

berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan

berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang

gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari besarnya

frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar

Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi

radiasi terbesar.

Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang

memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang

dikenainya juga makin besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna

menyerap panas, sedangkan warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya

dengan sempurna sehingga emisivitas bahan (kemampuan menyerap panas) untuk

warna hitam e = 1 . Persamaan perpindahan panas secara radiasi dapat dilihat pada

Persamaan (2.10)

44 21 TTAq ..............................................................................(2.10)


22


q = laju perpindahan panas radiasi, W

ε = emisivitas bahan

σ = konstanta Boltzmann (5,67x10-8), W/m2 K

A = luas penampang benda, m2

T1 = suhu mutlak, K

T2 = suhu fluida, K

2.6 Sirip

Sirip merupakan suatu piranti yang berfungsi untuk mempercepat proses

pembuangan kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu

benda mengalami perpindahan panas secara konveksi, maka laju perpindahan panas

dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas

permukaan benda semakin luas dan pendinginannya dapat dipercepat. Berbagai

jenis bentuk sirip dapat dilihat pada Gambar 2.4

Gambar 2.4 Berbagai Jenis bentuk Sirip


23

Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah

sirip. Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas

material sirip (massa, volume, atau biaya), dan proses untuk meningkatkan efisiensi

ini jelas mampu dapat menigkatkan pula laju aliran kalor yang dapat dibuang sirip

dan sekaligus mempunyai arti ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa sirip yang

dipasang pada muka perpindahan kalor tidak selalu mengakibatkan peningkatan

laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien konveksi, besar sebagaimana pada

fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka sirip malah dapat

mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini disebabkan karena

dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi merupakan halangan

yang lebih besar terhadap aliran kalor.

2.7 Persamaan Numerik

2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol

Sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi

memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya, setara

dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar 100°C. Sirip

dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai

konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki

suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam

keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu ke

waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan tetap nilainya dari

waktu ke waktu dengan perubahan selang waktu sebesar ∆t . Untuk menyelesaikan


24

persoalan ini, digunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol yang

dinyatakan dengan Persamaan (2.11)

outSqin EEEE

sqoutin EEEE ......................................................................................(2.11)

Gambar 2.5 Keseimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip

Pada Persamaan (2.11)

t

xin qE

t

konv

t

dxxout qqE

0qE , karena dalam penelitian ini tidak ada energi yang dibangkitkan

T∞, h

Tb

S1

L

qkonv


25

SE

t

TTcV

t

TTcV

nnttt

1

Sehingga dari Persamaan (2.11) bisa didapatkan Persamaan (2.12)

t

TTcV

t

TTcVqqq

nntttt

konv

t

dxx

t

x

1

t

TTcV

t

TTcVqqq

nntttt

konv

t

dxx

t

x

1

..................................(2.12)

Persamaan (2.12), untuk volume kontrol ke i dapat dinyatakan dengan

x

TTkA

x

TTkAq

nn

i

i

t

i

t

i

ix

11

2

1

1

2

1

x

TTkA

x

TTkAq

nn

i

i

t

i

t

i

idxx

11

2

1

1

2

1

n

isi

t

isikonv TThATThAq

Dari Persamaan (2.12) didapat Persamaan (2.13a) atau Persamaan (2.13b)

x

TTkA

x

TTkA

t

i

n

i

i

t

i

t

i

i

1

2

1

1

2

1

t

isi TThA

t

TTcV

ttt

....(2.13a)

x

TTkA

x

TTkA

nn

i

i

nt

i

i

11

2

1

11

2

1

n

isi TThA

t

TTcV

nn

1

...(2.13b)

2.7.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu

Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan distribusi

suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip,


26

kedalam elemen-elemen kecil yang disebut volume kontrol dan panjang setiap

volume kontrolnya adalah ∆x .

Gambar 2.6 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip

Dalam penelitian yang dilakukan, sirip akan dibagi ke dalam 100 bagian kecil

atau volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrol pada sirip dan

semakin kecil panjang setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat

diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat.

2.7.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip

Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume kontrol di dasar sirip, dimana

suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan,yaitu sebesat Tb.

∆x/2

Tb

∆x

∆x/2

∆x T∞, h

1 2 99 100

Tb

1


27

Gambar 2.7 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dasar Sirip atau di Batas Kiri

Sirip

Suhu pada volume kontrol untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada

dasar sirip (T1) ditentukan oleh Persamaan (2.14)

T (x,t) = T (0,t) = Tb, sehingga Ti n+1 = Tb ..........................................................(2.14)

2.7.2.2 Persamaan Numerik di Tengah Sirip

Kesetimbangan energi untuk volume control di posisi tengah sirip disajikan

dalam gambar seperti Gambar 2.8

Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan

(2.15)

t

TTVc

t

Tmcq

n

i

n

In

i

i

1

1

....................................................................(2.15a)

Tb

i

∆x/2

∆x

i+1 i+2

Ai+0,5

T∞, h

q1

q2


28

Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dalam Sirip

Pada Persamaan (2.15a) :

3

1

321

i

i qqqq ........................................................................................(2.15b)

Pada Persamaan (2.15b)

x

TTkAq

n

i

n

i

i

1

2

11

x

TTkAq

n

i

n

i

i

1

2

12

n

isi TThAq 3

iVm

Keterangan :

q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W

q2 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W

q3 = perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol i, W

T∞, h

q2 q1

q3

i+1 i-1

Ai+0,5 Ai+0,5

i

∆x ∆x/2 Asi


29

m = massa sirip, kg

ρ = massa jenis bahan sirip, kg/m3

Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3

Diperoleh

16.2..............................................................................................1

1

2

1

1

2

1

1

1

t

TTcV

TThAx

TTkA

x

TTkA

t

TTVc

t

Tmcq

n

i

n

i

i

n

isi

n

i

n

i

i

n

i

n

i

i

n

i

n

In

i

i

Jika Persamaan (2.16) dikali dengan

2

1

ikA

xmaka akan diperoleh Persamaan (2.17)

t

TT

A

xV

k

cT

A

A

k

xhT

A

A

k

xhT

A

A

TA

A

TTn

i

n

i

i

i

i

sin

i

i

sin

i

i

in

i

i

in

i

n

i

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

1

..........................................................................................................................(2.17)

Diketahui c

k

sehingga dari Persamaan (2.17), didapat Persamaan (2.18)

dengan cara mensubstitusi c

k

dengan .

T

A

A

k

xhT

A

A

k

xhT

A

A

TA

A

TT

i

sin

i

i

sin

i

i

in

i

i

in

i

n

i

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

1

1

2

1

n

i

i

Tt

x

A

Vi

n

i

i

Tt

x

A

Vi

2

1 .................................................................................................(2.18)


30

Dari Persamaan (2.18) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas

sedemikian rupa dari Persamaan (2.18) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1

dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (2.19).

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

n

i

i

si

i

in

i

n

i

i

i

i

si

i

in

i TA

A

k

xh

A

A

TTtA

xV

A

A

k

xh

A

A

T

TA

xV

i

i

t 2

1

....................................................................................................(2.19)

Diketahui Bilangan Biot k

xhBi

sehingga dari Persamaan (2.19), dapat diperoleh

Persamaan (2.20) dengan cara mensubstitusikan k

xhdengan Bilangan Biot.

TA

ABi

A

A

TTtA

xV

A

ABi

A

A

T

i

si

i

in

i

n

i

i

i

i

si

i

in

i

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

1

2

1 t

n

i

i

i TA

xV

..........................................................................................................................(2.20)

Melalui Persamaan (2.20), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada

Persamaan (2.21).

1n

iT =

n

i

i

i

i

si

i

in

i

i

si

i

in

i

i

TtA

xV

A

ABi

A

A

TTA

ABi

A

A

TxV

tA

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

12

11

..........................................................................................................................(2.21)


31

Persamaan (2.21) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan

besarnya distribusi suhu pada setiap node atau volume kontrol yang terletak di

dalam sirip.

Syarat Stabilitas Persamaan (2.21) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :

0

1

2

1

2

1

2

1

2

1

tA

xV

A

ABi

A

A

i

i

i

si

i

i

..............................................................(2.22)

tA

xV

A

ABi

A

A

i

i

i

si

i

i

1

2

1

2

1

2

1

2

1

....................................................................(2.23)

xA

ABi

A

A

A

i

si

i

i

i

i

2

1

2

1

2

1

2

1 V 1t ...............................................................(2.24)

2

1

2

1

2

1

2

1 1

i

si

i

i

i

i

A

ABi

A

A

A

xVt

.......................................................................(2.25)

Syarat stabilitas pada Persamaan (2.25) merupakan syarat yang menentukan

besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.21). Jika ∆t lebih kecil

daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat. Tetapi

bila ∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya tidak konvergen atau

hasilnya tidak masuk akal.


32

Keterangan :

Ti+1n = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C

Ti−1n = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C

Tin = suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

Tin+1 = suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C


∆t = selang waktu, detik

∆x = panjang volume kontrol, m



α = difusivitas termal c

k

, m2/s

Bi = bilangan Biot k

xh


Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2

Ai-1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2



c = kalor jenis bahan sirip, J/kg°C

2.7.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip

Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan

seperti Gambar 2.9


33

Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Batas Kanan atau

di Ujung Sirip

Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti Persamaan

(2.26).

t

TTvc

t

Tmcq

n

i

n

in

i

i

11

1

...................................................................(2.26a)

Pada Persamaan (2.26a)

3

1

321

i

i qqqq ........................................................................................(2.26b)

Pada Persamaan (2.26b) :

x

TTkAq

n

i

n

i

i

1

2

11

n

ii TThAq 2

Ai

Asi


34

n

isi TThAq 3

iVm

Keterangan :

q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1/2 ke volume kontrol i,

W

q2 = perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui penampang ujung sirip, W

q3 = perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W

m = massa sirip, kg



Diperoleh

27.2..............................................................................................

1

1

2

1

11

1

t

TTcV

TThATThAx

TTkA

t

TTvc

t

Tmcq

n

i

n

i

i

n

isi

n

ii

n

i

n

i

i

n

i

n

in

i

i

Jika Persamaan (2.27) dikali dengan

2

1

ikA

xmaka akan diperoleh Persamaan (2.28)

t

TT

A

xV

k

cTT

A

A

k

xhTT

A

A

k

xhTT

n

i

n

i

i

in

i

i

sin

i

i

in

i

n

i

1

2

1

2

1

2

1

1

..........................................................................................................................(2.28)


35

Diketahui c

k

sehingga dari Persamaan (2.28), didapat Persamaan (2.29)

dengan cara mensubstitusi c

k

dengan .

t

TT

A

xVTT

A

A

k

xhTT

A

A

k

xhTT

n

i

n

i

i

in

i

i

sin

i

i

in

i

n

i

1

2

1

2

1

2

1

1

........(2.29)

Dari Persamaan (2.29) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas

sedemikian rupa dari Persamaan (2.29) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1

dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (2.30).

)30.2.......(......................................................................

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

n

i

i

in

i

i

i

n

i

i

si

i

sin

i

i

i

i

in

i

n

i

TA

xVT

tA

xV

TA

A

k

xhT

A

A

k

xhT

A

A

k

xhT

A

A

k

xhTT

Diketahui Bilangan Biot k

xhBi

sehingga dari Persamaan (2.30), dapat diperoleh

Persamaan (2.31) dengan cara mensubstitusikan k

xhdengan Bilangan Biot.

)31.2.(....................................................................................................

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

n

i

i

i

n

i

i

in

i

i

si

i

sin

i

i

i

i

in

i

n

i

TA

xV

TtA

xVT

A

ABiT

A

ABiT

A

ABiT

A

ABiTT

Melalui Persamaan (2.31), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada

Persamaan (2.32) dan (2.33).


36

)32.2(................................................................................

2

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

1

TA

ABiT

A

ABi

TA

ABiTTT

tA

xVT

A

ABi

xV

tA

T

i

sin

i

i

i

i

inn

i

n

i

i

in

i

i

si

i

in

i

)33.2......(..........................................................................................

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

12

1

1

n

i

i

i

i

si

i

i

i

si

i

in

i

i

in

i

TtA

xV

A

ABi

A

ABiT

A

ABiT

A

ABiT

xV

tA

T

Persamaan (2.33) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan

besarnya distribusi suhu pada node yang terletak diujung bagian sirip.

Syarat stabilitas Persamaan (2.33) dapat dilihat pada Persamaan (2.37).

2

1

2

1

1

i

si

i

i

A

ABi

A

ABi

2

1 tA

xV

i

i

0 .........................................................(2.34)

1

2

1

2

1i

si

i

i

A

ABi

A

ABi

tA

xV

i

i

2

1 ...............................................................(2.35)

tAi

2

1 x 1

2

1

2

1

i

i

si

i

i VA

ABi

A

ABi ..........................................................(2.36)


37

t

2

1

2

12

1 1

x

i

si

i

i

i

i

A

ABi

A

ABiA

V

.................................................................(2.37)

Syarat stabilitas pada Persamaan (2.37) merupakan syarat yang menentukan

besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.33). Jika ∆t lebih kecil

daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat, tetapi

jika ∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya akan konvergen, atau

hasilnya tidak masuk akal.

Keterangan :

Ti+1n = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C

Ti−1n = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C

Tin = suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

Tin+1 = suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C


∆t = selang waktu, detik




α = difusivitas termal c

k

, m2/s

Bi = bilangan Biot k

xh



38

Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2

Ai-1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2



c = kalor jenis bahan sirip, J/kg°C

2.8 Penerapan Rumus Dalam Persoalan

2.8.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap

Posisi

Untuk mencari luas pada sirip berpenampang kapsul yang luasnya berubah

terhadap posisi, dapat dipecahkan dengan melihat Gambar 2.10 serta melalui

Persamaan (2.38)

Gambar 2.10 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi


39

Pada Gambar 2.10, sisi yang panjangnya berubah terhadap posisi pada setiap

volume kontrol dapat dipecahkan dengan menggunakan Persamaan (2.38a) dan

Persamaan (2.38b).

xi 2sisi1 sisi1 i1 ...................................................................................(2.38a)

xi 2sisi2 sisi2 i1 ...................................................................................(2.38b)

Pada Persamaan (2.38a) & (2.38b):

xx tan

Sehingga untuk mengetahui luas pada sirip berpenampang kapsul yang

luasnya berubah terhadap posisi dapat diketahui melalui persamaan (2.39).

2

iii sisi14

1sisi2sisi1 iA

2

1i1i1i1 sisi14

1sisi2sisi1 iA ......................................................(2.39)

Pada Persamaan (2.38) hingga Persamaan (2.39) :

Sisi1i = panjang sisi1 penampang sirip kapsul pada posisi i, m

Sisi2i = panjang sisi2 penampang sirip kapsul pada posisi i, m

Sisi1i+1 = panjang sisi1 penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m

Sisi2i+1 = panjang sisi2 penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m

Ai = luas penampang sirip kapsul pada posisi i, m2

Ai+1 = luas penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m2

α = kemiringan sudut sirip

x = panjang pengecilan sisi sirip kapsul, m


40


2.8.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap

Posisi

Untuk mendapatkan luas selimut sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap

posisi dapat dicari dengan melihat Gambar 2.11. Pada Gambar 2.11, dapat dilihat

bahwa sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi memiliki 4 buah elemen

trapesuim yang dimana terdapat 2 buah trapesium dan 2 trapesium yang panjang

sisinya dicari dengan menggunakan rumus keliling lingkaran, sehingga untuk

mencari luas selimut sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dapat

dipecahkan melalui Persamaan (2.40).

Gambar 2.11 Luas Selimut Sirip Penampang kapsul yang Luasnya Berubah

Terhadap Posisi

rrAsi

2

sisi1sisi1

2

sisi2sisi22 1ii1ii


41

cos2

sisi1sisi1

cos2

sisi2sisi22 1ii1ii xx

Asi .....(2.40)

2.8.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

Untuk mencari volume pada sirip yang luasnya berubah terhadap posisi

berpenampang kapsul dapat dipecahkan melalui Persamaan (2.41).

Gambar 2.12 Volume Sirip Penampang Kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap

Posisi

113

iiiii AAAAx

V ....................................................................(2.41)

Keterangan :

Vi = volume sirip berpenampang kapsul pada posisi i, m3


42

Δx = jarak titik node ke i hingga i+1, m

Ai = luas penampang pada posisi ke i, m2

Ai+1 = luas penampang pada posisi ke i+1, m2

2.9 Laju Perpindahan Panas

Laju perpindahan panas merupakan jumlah panas yang dilepas oleh setiap

volume kontrol dari sirip ke lingkungan secara konveksi yang dinyatakan melalui

Persamaan (2.42) dan Persamaan (2.43)

n

i

iqq1

..........................................................................................................(2.42)

n

i

in qqqqqq1

321 ..... ....................................................................(2.43)

Atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.44)

TTAhq i

n

i

si

1

......................................................................................(2.44)

Pada Persamaan (2.42) hingga Persamaan (2.44)

q = laju perpindahan panas, W

h = koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/m2°C

n = jumlah volume kontrol pada sirip

Asi = luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2

Ti = suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C

𝑇∞ = suhu fluida di sekitar sirip, °C


43

2.10 Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip

sesungguhnya dengan panas maksimum yang dapat dilepas oleh sirip dan dapat

dinyatakan dengan Persamaan (2.45).

TTAh

TTAh

b

n

i

si

i

n

i

si

1

1 ....................................................................................(2.45)


= efisiensi sirip

h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n = jumlah volume kontrol

Asi = luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida,

di posisi i m2

Ti = suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C




44

Gambar 2.13 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat

2.11 Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip

sesungguhnya dengan panas yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip

dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.46).

TThA

TTAh

bd

i

h

i

si

1 ......................................................................................(2.46)


ε = efektivitas sirip

h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n = jumlah volume kontrol


45

Asi = luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida,

di posisi i, m2

Ad = luas penampang pada dasar sirip, m2

Ti = suhu permukaan sirip pada volume kontrol ke i, °C



2.12 Tinjauan Pustaka

Vahabzadeh, Ganji dan Abbasi (2014) meneliti seberapa banyak peningkatan

efisiensi dengan peningkatan bidang sirip yang bersentuhan dengan fluida. Hasil

penelitian memperlihatkan bahwa, efektivitas meningkat seiring dengan semakin

luasnya bidang yang bersentuhan dengan fluida. Pada keadaan fully-wet atau

terkena fluida cair seluruhnyalah yang menunjukkan hasil efisiensi yang optimal.

Moitsheki, R.J. dan Rowjee, A. (2011) meneliti konduktivitas termal bahan

dan koefisien perpindahan kalor konveksi yang bergantung pada perubahan suhu,

serta energi yang dibangkitkan sirip penampang segiempat dalam kondisi dua

dimensi denga menggunakan transformasi Kirchoff. Mereka berhasil menganalisa

dengan metode matematika dan solusi eksak. Hasil penelitian memperlihatkan

bahwa angka Biot memiliki kaitan dengan distribusi suhu dan bila faktor perluasan

sirip bertambah, distribusi suhu bertambah pula. Selain itu, juga terdapat reduksi

suhu secara signifikan ketika kalor menjalar semakin mendekati ujung sirip.

Wang, F., Zhang, J., dan Wang, S. (2012) meneliti karakterisitik laju

perpindahan panas di dalam sebuah ruangan berbentuk segiempat yang dipasangi


46

sirip dengan berbagai macam variasi bentuk, seperti sirip mengerucut, silinder, dan

elips. Bilangan Reynolds divariasikan mulai dari 4800 hingga 8200. Hasil

penelitiannya, semakin kecil kemiringan dari sirip yang mengerucut, maka semakin

baik untuk menekan pemisahan aliran fluida yang dapat menyebabkan menurunnya

aerodinamika jika dibandingkan sirip berbentuk silinder. Menilik dari performanya,

sirip dengan bentuk mengerucut merupakan alternatif yang lebih menjanjikan bila

dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.

Pujianto, A. (2008) meneliti hubungan ξ dengan efisiensi pada sirip silinder

lurus dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit. Pada penelitian ini nilai

h, suhu dasar, suhu lingkungan, suhu awal, massa jenis, kalor jenis, panjang sirip,

diameter sirip dianggap tidak berubah terhadap perubahan suhu. Prosedur

perhitungan adalah mencari distribusi suhu, menghitung laju kalor yang dilepas

sirip, menghitung laju kalor yang dilepas sirip jika suhu seluruh permukaan sirip

sama dengan suhu dasar sirip, menghitung efisiensi dan ξ, lalu mengubahnya

kedalam bentuk grafik. Penelitian tersebut memberikan hasil bahwa semakin besar

nilai ξ maka efisiensi yang dihasilkan semakin turun, untuk sifat bahan dan panjang

sirip tertentu, besar nilai h berbanding lurus dengan nilai ξ dan berbanding terbalik

dengan efisiensi. Selain itu untuk sifat bahan dan nilai h tertentu, besar diameter

sirip berbanding lurus dengan efisiensi dan berbanding terbalik dengan nilai ξ.


47

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Obyek Penelitian

Obyek Penelitian adalah sirip berpenampang kapsul dengan penampang yang

luasnya berubah terhadap posisi. Gambar dari sirip yang akan ditinjau dalam

penelitian disajikan pada Gambar 3.1. Panjang sirip L = 0,99 m. Salah satu panjang

sisi dasar sirip divariasikan, sudut kemiringan sirip divariasikan dan bahan sirip

divariasikan. Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi lingkungan, h = 250

W/m2 °C. Suhu lingkungan T∞ = 30°C.

Gambar 3.1 Obyek Penelitian


48

Kondisi Awal :

Kondisi awal sirip ditetapkan dengan suhu yang seragam.

T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t = 0 dimana Ti merupakan suhu awal

sirip dan ditetapkan sebesar 100 ̊ C

Kondisi Batas :

Kondisi batas pada dasar sirip, ditetapkan tidak berubah dari waktu ke waktu.

T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ≥ 0 dimana Tb merupakan suhu dasar sirip dan

ditetapkan sebesar 100 ̊ C

Kondisi batas pada ujung sirip

Kondisi pada ujung sirip berbatasan dengan fluida lingkungan di sekitar sirip.

0,;,,

,,

tLx

t

txTcV

x

txTkAtxTThAtxTThA sis

Sedangkan suhu lingkungan (T∞) ditetapkan seragam dan tetap dari waktu ke waktu

sebesar 30 ̊ C.

3.2 Alur Penelitian

Alur penelitian mengikuti alur penelitian seperti diagram alir yang tertera

pada Gambar 3.2.


49

Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian

Mulai

Persiapan dan penurunan persamaan numerik

yang berlaku pada setiap volume kontrol

Pembuatan program untuk perhitungan :

Distribusi suhu

Laju aliran kalor yang dilepas sirip

Laju aliran kalor yang dilepas jika seluruh

permukaan sirip sama dengan suhu dasar

Uji coba program :

Laju aliran kalor jika tidak ada sirip

Efisiensi dan Efektivitas

Pengambilan data dengan berbagai

variasi penelitian

Hasil penelitian, perhitungan, pengolahan

data, dan pembahasan

Kesimpulan dan saran

Selesai

Baik

Tidak Baik


50

3.3 Alat Bantu Penelitian

Alat bantu penelitian yang digunakan selama proses penelitian ini terbagi

menjadi dua, yaitu perangkat keras/hardware dan perangkat lunak/software yang

dapat dirinci sebagai berikut:

a. Perangkat keras/hardware

1. Laptop

2. Printer Canon MP145

b. Perangkat lunak/software

1. Microsoft office word 2013

2. Microsoft office excel 2013

3. SolidWorks

4. Paint

3.4 Variasi Penelitian

Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dipaparkan sebagai

berikut:

a. Panjang sisi dua dasar penampang sirip (S2), m : 0,01 m; 0,03 m; 0,05 m; 0,08

m; dan 0,1 m dengan bahan Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi h = 250 W/m2°C, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L

= 0,099 m.

b. Sudut kemiringan sirip (α) : 1,5 ̊ ; 1,75 ̊ ; 2 ̊ ; 2,25 ̊ ; dan 2,5 ̊ dengan bahan

Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C,


51

panjang masing-masing sisi dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip L = 0,99

m.

c. Jenis material bahan sirip yang digunakan : Alumunium, Tembaga, Besi, Seng,

dan Kuningan, dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250

W/m2°C, panjang masing-masing sisi dasar sirip = 0,01 m, sudut kemiringan

sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L = 0,099 m.

3.5 Langkah-langkah Penelitian

Metode yang digunakan dalam melakukan penelitian ini adalah dengan

menggunakan metode komputasi. Langkah - langkah yang dilakukan untuk

mendapatkan hasil penelitian dengan menggunakan metode komputasi dipaparkan

sebagai berikut :

a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan volume

kontrol. Volume kontrol dari masing-masing elemen sirip memiliki suhu yang

seragam.

b. Menuliskan rumus persamaan pada setiap node dengan menggunakan metode

komputasi, dengan memperhatikan prinsip kesetimbangan energi.

c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.

d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi suhu sirip

pada setiap volume kontrol.

e. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol dan laju

aliran kalor total yang dilepas sirip.

f. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas jika benda tidak dipasangi sirip.

g. Menghitung besarnya efisiensi dan efektivitas.


52

h. Memvariasikan nilai panjang sisi dua dasar penampang sirip, sudut kemiringan

sirip, dan jenis material bahan sirip.

3.6 Cara Pengambilan Data

Cara pengambilan data yang digunakan adalah dengan membuat program

terlebih dahulu. Setelah selesai membuat program, input program diberikan,

kemudian dieksekusi untuk mendapatkan data-data hasil perhitungan, (1) distribusi

suhu pada sirip, (2) laju aliran kalor yang dilepas sirip, (3) laju aliran kalor yang

dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip, dan (4)

laju aliran kalor yang dilepas bila benda tidak dipasangi sirip untuk masing-masing

variasi. Setelah itu akan didapatkan nilai efektivitas dan efisiensi. Selanjutnya,

hasil-hasil perhitungan yang telah didapat dicatat untuk memperoleh data-data

penelitian.

3.7 Cara Pengolahan Data

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office

Excel dengan memperhatikan persamaan numerik yang sesuai akan didapatkan

distribusi suhu pada setiap volume kontrol pada sirip. Distribusi suhu pada volume

kontrol sirip tesebut kemudian diolah untuk mencari laju aliran kalor yang dilepas

oleh setiap volume kontrol sirip sehingga didapatkan laju aliran kalor yang dilepas

sirip keseluruhan, nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut kemudian diolah

dengan memvariasikan sudut kemiringan, panjang sisi dua dasar penampang sirip,

dan jenis bahan sirip. Kemudian tampilan data diubah ke dalam bentuk grafik antara

distribusi suhu terhadap volume kontrol, efisiensi terhadap waktu, efektivitas


53

terhadap waktu, dan laju aliran kalor terhadap waktu. Dari grafik tersebut, dapat

dilakukan analisis pembahasan beserta kesimpulan dari penelitian yang telah

dilakukan.

3.8 Cara Menyimpulkan

Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian.

Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai di

dalam penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil

penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh

kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.


54

BAB IV

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data

4.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip

Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul

yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak

ini adalah Aluminium, Tembaga, Besi, Kuningan, dan Seng. Untuk setiap variasi

material bahan sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan

sebesar 250 W/m2 °C, sudut kemiringan sirip ditetapkan 2˚, panjang masing-masing

sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099

m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C, suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu mula-

mula sirip Ti = 100˚C.

Hasil perhitungan suhu di posisi sirip, laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah

terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam

bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan: (1) suhu dan waktu, (2) laju aliran

kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu. Waktu yang

ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan kadaan tunak sirip

tercapai.


55

4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip

Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam bahan sirip pada saat t = 1

s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Gambar 4.1 hingga Gambar 4.6.

Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C

; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m saat t = 1 s

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng


56





40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (◦C

)

Volume Kontrol Ke-

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng


57

Gambar 4.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C

; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 75 s



20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng


58



4.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip

Laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s,

25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.1 dan dari waktu ke waktu

pada Gambar 4.7

Tabel 4.1 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip

Bahan Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

Aluminium 56,4404 37,2388 35,5916 35,4640 35,4541 35,4534

Tembaga 57,1780 43,6834 42,4800 42,3830 42,3752 42,3746

Besi 57,1118 34,5930 27,5049 25,3700 24,7262 24,5548

Kuningan 56,9426 35,1388 30,0563 28,9422 28,6979 28,6497

Seng 56,6797 33,9460 29,7114 28,9760 28,8483 28,8281

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng


59

Gambar 4.7 Laju Aliran Kalor dari waktu ke waktu dengan Variasi Material Bahan

Sirip, h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊;

sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip

Efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50

s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.2 dan dari waktu ke waktu pada

Gambar 4.8.

Tabel 4.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip

Bahan Efisiensi Pada Saat t

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

Aluminium 0,9533 0,6290 0,6012 0,5990 0,5988 0,5988

Tembaga 0,9658 0,7378 0,7175 0,7159 0,7157 0,7157

Besi 0,9647 0,5843 0,4646 0,4285 0,4176 0,4147

Kuningan 0,9618 0,5935 0,5077 0,4889 0,4847 0,4839

Seng 0,9574 0,5734 0,5018 0,4894 0,4873 0,4869


60

Gambar 4.8 Efisiensi dari waktu ke waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip, h

= 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi =

0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip

Efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s,

50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.3 dan dari waktu ke waktu pada

Gambar 4.9.

Tabel 4.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip

Bahan Efektivitas Pada Saat t

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

Aluminium 18,0641 11,9185 11,3913 11,3505 11,3473 11,3471

Tembaga 18,3002 13,9812 13,5960 13,5650 13,5625 13,5623

Besi 18,2790 11,0717 8,8031 8,1198 7,9138 7,8589

Kuningan 18,2249 11,2464 9,6197 9,2631 9,1850 9,1695

Seng 18,1407 10,8647 9,5093 9,2740 9,2331 9,2266


61

Gambar 4.9 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip,

h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi =

0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak

Distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.10. Sedangkan nilai laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.4 dan berturut-turut pada Gambar 4.11,

Gambar 4.12, dan Gambar 4.13.


62

Gambar 4.10 Distribusi Suhu Saat KeadaanTunak Pada Sirip; h = 250 W/m2 ̊C; Tb

= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099

m;

Tabel 4.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material

Bahan Sirip Saat Kondisi Tunak

Pada Saat Tunak

Bahan Q Aktual (Watt) Efisiensi Efektivitas

Aluminium 35,4533 0,5988 11,3470

Tembaga 42,3746 0,7157 13,5622

Besi 24,5548 0,4147 7,8589

Kuningan 28,6497 0,4839 9,1695

Seng 28,8280 0,4869 9,2266

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng


63

Gambar 4.11 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material

Bahan Sirip, h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C

; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

Gambar 4.12 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material Bahan Sirip,

h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi

= 0,01 m; L = 0,099 m;

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45L

aju A

lira

n K

alo

r (W

)

Bahan

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Efi

sien

si,

η

Bahan

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng


64

Gambar 4.13 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material Bahan Sirip,

h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi

= 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul

yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak

ini ditetapkan sebesar 1,5 ̊, 1,75 ̊, 2 ̊, 2,25 ̊, dan 2,5 ̊. Untuk setiap variasi sudut

kemiringan sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Aluminium dengan nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, panjang masing-

masing sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang

0,099 m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C, suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu

mula-mula sirip Ti = 100˚C.

0

2

4

6

8

10

12

14

16E

fekti

vit

as,

ε

Bahan

aluminium

tembaga

besi

kuningan

seng


65




bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan (1) distribusi suhu dan waktu, (2)

laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu.

Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan keadaan tunak

sirip tercapai.

4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam sudut kemiringan sirip

pada saat t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Gambar 4.14 hingga

Gambar 4.19.

Gambar 4.14 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb

= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat

t = 1 s

88

90

92

94

96

98

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚


66


= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t

= 25 s



t = 50 s

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚


67



t = 75 s



t = 100 s

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚


68


= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat

t = 120 s

4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1

s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.5 dan dari waktu ke waktu

pada Gambar 4.20.

Tabel 4.5 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

α Laju Aliran Kalor Pada Saat t

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

1,5 ° 64,4414 41,5992 38,5051 38,1186 38,0702 38,0646

1,75 ° 60,4168 39,3312 37,0120 36,7790 36,7556 36,7534

2 ° 56,4404 37,2388 35,5916 35,4640 35,4541 35,4534

2,25 ° 52,5143 35,3298 34,2315 34,1688 34,1652 34,1650

2,5 ° 48,6444 33,6035 32,9180 32,8904 32,8893 32,8893

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚


69

Gambar 4.20 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut

Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb

= 100 ̊C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Efisiensi untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s,

50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.6 dan dari waktu ke waktu pada

Gambar 4.21.

Tabel 4.6 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

α Efisiensi Pada Saat t

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

1,5 ° 0,9561 0,6172 0,5713 0,5656 0,5648 0,5648

1,75 ° 0,9548 0,6216 0,5849 0,5812 0,5809 0,5808

2 ° 0,9533 0,6290 0,6012 0,5990 0,5988 0,5988

2,25 ° 0,9518 0,6403 0,6204 0,6193 0,6192 0,6192

2,5 ° 0,9502 0,6564 0,6430 0,6425 0,6425 0,6425


70

Gambar 4.21 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan

Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti

= 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

Efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1 s, 25

s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.7 dan dari waktu ke waktu pada

Gambar 4.22.

Tabel 4.7 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip

α Efektivitas Pada Saat t

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

1,5 ° 20,6249 13,3141 12,3238 12,2001 12,1846 12,1828

1,75 ° 19,3368 12,5882 11,8459 11,7714 11,7639 11,7632

2 ° 18,0641 11,9185 11,3913 11,3505 11,3473 11,3471

2,25 ° 16,8075 11,3076 10,9560 10,9360 10,9348 10,9347

2,5 ° 15,5690 10,7550 10,5356 10,5268 10,5264 10,5264


71

Gambar 4.22 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan

Sirip dengan Bahan Alimunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti

= 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;


Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak

Distribusi suhu untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.23. Sedangkan laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau

pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.8 dan berturut-turut pada Gambar

4.24, Gambar 4.25, dan Gambar 4.26.


72

Gambar 4.23 Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; Bahan Aluminium;

h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01

m; L = 0,099 m;

Tabel 4.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut

Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak

Pada Saat Tunak

α Q aktual (w) Efisiensi Efektivitas

1,5 ° 38,0646 0,5648 12,1828

1,75 ° 36,7534 0,5808 11,7632

2 ° 35,4534 0,5988 11,3471

2,25 ° 34,1650 0,6192 10,9347

2,5 ° 32,8893 0,6425 10,5264

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Suhu (

˚C)

Volume Kontrol Ke-

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚


73

Gambar 4.24 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut

Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb

= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

Gambar 4.25 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan


= 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39L

aju A

lira

n K

alo

r (W

)

α

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

Efi

sien

si,

η

α

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚


74

Gambar 4.26 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan


= 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang

Sirip

Variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip yang digunakan untuk proses

perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk

penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi

keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 0,01 m, 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan 0,1

m. Untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip, bahan sirip yang

dipilih adalah Alumunium dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h

ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, sudut kemiringan sirip α ditetapkan sebesar 2 ̊ ,

dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C,

suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu mula-mula sirip Ti = 100˚C.

9,5

10

10,5

11

11,5

12

12,5E

fekti

vit

as,

ε

α

α = 1,5˚

α = 1,75˚

α = 2˚

α = 2,25˚

α = 2,5˚


75




bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan (1) distribusi suhu dan waktu, (2)

laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu.

Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan keadaan tunak

sirip tercapai.

4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang

Sirip

Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam panjang sisi dua dasar

penampang sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada

Gambar 4.27 hingga Gambar 4.32.

Gambar 4.27 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb

= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 1 s

93

94

95

96

97

98

99

100

0 20 40 60 80 100

Suhu °

C

Volume Kontrol Ke-

sisi 2 = 0,01 m

sisi 2 = 0,03 m

sisi 2 = 0,05 m

sisi 2 = 0,08 m

sisi 2 = 0,1 m


76

Gambar 4.28 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb

= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 25

s


= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 50

s

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu °

C

Volume Kontrol Ke-

sisi 2 = 0,01 m

sisi 2 = 0,03 m

sisi 2 = 0,05 m

sisi 2 = 0,08 m

sisi 2 = 0,1 m

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu °

C

Volume Kontrol Ke-

sisi 2 = 0,01 m

sisi 2 = 0,03 m

sisi 2 = 0,05 m

sisi 2 = 0,08 m

sisi 2 = 0,1 m


77


= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 75

s

Gambar 4.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb

= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 100

s

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu °

C

Volume Kontrol Ke-

sisi 2 = 0,01 m

sisi 2 = 0,03 m

sisi 2 = 0,05 m

sisi 2 = 0,08 m

sisi 2 = 0,1 m

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu °

C

Volume Kontrol Ke-

sisi 2 = 0,01 m

sisi 2 = 0,03 m

sisi 2 = 0,05 m

sisi 2 = 0,08 m

sisi 2 = 0,1 m


78

Gambar 4.32 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊̊C ; Tb

= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 120

s

4.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang

Sirip

Laju aliran kalor untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip

pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.9 dan

dari waktu ke waktu pada Gambar 4.33.

Tabel 4.9 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip

Sisi 2 Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

0,01 m 56,4404 37,2388 35,5916 35,4640 35,4541 35,4534

0,03 m 124,6147 80,8015 74,8238 74,0773 73,9841 73,9733

0,05 m 192,6870 124,3419 114,1096 112,7045 112,5115 112,4871

0,08 m 294,7696 189,6388 173,0535 170,6508 170,3027 170,2563

0,10 m 362,8193 233,1667 212,3526 209,2829 208,8302 208,7688

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu °

C

Volume Kontrol Ke-

sisi 2 = 0,01 m

sisi 2 = 0,03 m

sisi 2 = 0,05 m

sisi 2 = 0,08 m

sisi 2 = 0,1 m


79

Gambar 4.33 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi

Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250

W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099

m;

4.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip

Efisiensi untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip pada

waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.10 dan dari

waktu ke waktu pada Gambar 4.34.

Tabel 4.10 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip

Sisi 2 Efisiensi Pada Saat t

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

0,01 m 0,9533 0,6290 0,6012 0,5990 0,5988 0,5988

0,03 m 0,9562 0,6200 0,5741 0,5684 0,5677 0,5676

0,05 m 0,9565 0,6172 0,5664 0,5595 0,5585 0,5584

0,08 m 0,9566 0,6154 0,5616 0,5538 0,5527 0,5525

0,10 m 0,9567 0,6148 0,5599 0,5518 0,5506 0,5505


80

Gambar 4.34 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar

Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb

= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;

4.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip

Efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip pada

waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.11 dan dari

waktu ke waktu pada Gambar 4.35.

Tabel 4.11 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip

Sisi 2 Efektivitas Pada Saat t

1 s 25 s 50 s 75 s 100 s 120 s

0,01 m 18,0641 11,9185 11,3913 11,3505 11,3473 11,3471

0,03 m 18,8113 12,1975 11,2951 11,1824 11,1683 11,1667

0,05 m 19,0319 12,2814 11,2707 11,1319 11,1129 11,1104

0,08 m 19,1727 12,3347 11,2559 11,0996 11,0770 11,0740

0,10 m 19,2228 12,3536 11,2508 11,0882 11,0642 11,0609


81

Gambar 4.35 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua

Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C

; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;


Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Saat Keadaan

Tunak

Distribusi suhu untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip

yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.36. Sedangkan laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip

yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.12 dan berturut-turut

pada Gambar 4.37, Gambar 4.38, dan Gambar 4.39.


82

Gambar 4.36 Distribusi Suhu Pada Sirip Saat Keadaan Tunak; Bahan Alumunium;

h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L =

0,099 m;

Tabel 4.12 Laju Aliran Kalor (Q Aktual), Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi

Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Pada Keadaan Tunak

Pada Saat Tunak

Sisi 2 Q Aktual (W) Efisiensi Efektivitas

0,01 m 35,4534 0,5988 11,3471

0,03 m 73,9733 0,5676 11,1667

0,05 m 112,4871 0,5584 11,1104

0,08 m 170,2563 0,5525 11,0740

0,10 m 208,7688 0,5505 11,0609

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

Suhu °

C

Volume Kontrol Ke-

sisi 2 = 0,01 m

sisi 2 = 0,03 m

sisi 2 = 0,05 m

sisi 2 = 0,08 m

sisi 2 = 0,1 m


83

Gambar 4.37 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak Pada Variasi Panjang Sisi

Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250

W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099

m;

Gambar 4.38 Efisiensi Saat KeadaanTunak Pada Variasi Panjang Sisi Dua Dasar


= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;

0

50

100

150

200

250L

aju A

lira

n K

alo

r (W

)

sisi 2

0,01 m

0,03 m

0,05 m

0,08 m

0,10 m

0,52

0,53

0,54

0,55

0,56

0,57

0,58

0,59

0,6

0,61

Efi

sien

si,

η

sisi 2

0,01 m

0,03 m

0,05 m

0,08 m

0,10 m


84

Gambar 4.39 Efektivitas Saat Keadaan Tunak Pada Variasi Panjang Sisi Dua Dasar


= 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;

4.2 Pembahasan

4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh grafik

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang dengan

bentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi material bahan

sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.1 hingga Gambar 4.13. Grafik laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk masing-masing variasi material

bahan sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 25 s,

50 s, 75 s, 100 s, 120 s, dan juga pada keadaan tunak.

10,9

10,95

11

11,05

11,1

11,15

11,2

11,25

11,3

11,35

11,4

Efe

kti

fita

s, ε

sisi 2

0,01 m

0,03 m

0,05 m

0,08 m

0,10 m


85

Dari masing-masing grafik variasi material bahan sirip yang telah diperoleh,

dapat dilihat bahwa material bahan sirip memiliki pengaruh yang besar terhadap

nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang berbentuk kapsul

yang luasnya berubah terhadap posisi. Nilai difusivitas termal merupakan hal yang

sangat mempengaruhi, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk variasi

material bahan sirip. Difusivitas termal merupakan kemampuan suatu material

untuk menyalurkan panas dibandingkan dengan kemampuannya untuk menyimpan

panas. Material yang memiliki niali difusivitas termal tinggi akan semakin cepat

menyalurkan panas dari satu bagian ke bagian lainnya. Untuk mencari difusivitas

termal, dibutuhkan nilai konduktivitas termal, massa jenis, dan kalor jenis masing-

masing bahan. Rumus untuk mendapatkan difusivitas termal adalah k/(ρ.c). Data

difusivitas termal masing-masing variasi bahan yang ditinjau dilihat pada Tabel

4.13.

Tabel 4.13 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan Difusivitas

Termal Masing-Masing Variasi Bahan Material Sirip yang Ditinjau

Bahan k (W/m ̊ C) ρ (kg/m3) c (j/kg ̊ C) difusivitas termal (m2/s)

Alumunium 202 2700 900 8,3127 × 10-5

Tembaga 385 8900 390 11,0919 × 10-5

Besi 73 7900 450 2,0534 × 10-5

Seng 116 7140 390 4,1657 × 10-5

Kuningan 110 8520 385 3,412 × 10-5

Pada detik-detik awal (pada t = 1 s) untuk laju aliran kalor, dari grafik yang

telah diperoleh bahwa, laju aliran kalor dari masing-masing variasi material bahan

sirip cenderung seragam. Hal ini disebabkan karena pada detik t = 1 s, sirip dengan


86

semua variasi bahan material, yang memiliki difusivitas termal tertinggi hingga

yang terrendah, nilai suhunya tidak mengalami banyak perbedaan terhadap suhu

dasar sirip Tb, perlu diketahui bahwa pada masing-masing variasi, pada t = 0 s suhu

di setiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C.

Saat waktu telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan tunak, perbedaan antara

variasi material yang memiliki difusivitas termal tinggi dan rendah sudah dapat

terlihat. Sirip dengan variasi material berdifusivitas tinggi, contohnya Tembaga dan

Alumunium, memiliki kemampuan untuk tetap mempertahankan suhu di setiap

volume kontrolnya. Sirip dengan variasi material berdifusivitas tinggi memiliki

nilai suhu yang lebih tinggi hal ini disebabkan oleh kecepatan perambatan panas

yang tinggi secara terus menerus dari suhu dasar Tb, yang dipertahankan tetap 100 ̊

C dari waktu ke waktu, di setiap volume kontrol sirip hingga volume kontrol di

ujung sirip yang paling kanan. Dikarenakan memiliki nilai suhu yang tinggi, dengan

melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), maka perbedaan suhu antara suhu

sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin tinggi sehingga membuat laju

aliran kalornya menjadi besar. Berbeda halnya ketika sirip dengan variasi material

yang berdifusivitas termal rendah. Sirip dengan material yang berdifusivitas termal

rendah, contohnya Besi dan Kuningan, tidak mampu mempertahankan suhu di

setiap volume kontrolnya sehingga nilai suhunya rendah, terutama diujung volume

kontrol, cenderung rendah. Nilai suhunya cenderung rendah dikarenakan material

berdifusivitas rendah memiliki kecepatan rambat panas dari dasar sirip hingga ke

ujung sirip yang lambat sehingga suhu pada volume kontrol ujung sirip terus

mengalami penurunan karena terus menerus bereaksi dengan suhu fluida yang


87

berada di sekitar sirip yang lebih rendah serta pada volume kontrol ujung sirip

terlalu lama mendapatkan pasokan distribusi panas dari suhu dasar Tb. Ketika nilai

suhu sirip rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan suhu fluida sekitar sirip

menjadi rendah pula, hal ini yang menyebabkan sehingga laju aliran kalor pada

material berdifusivitas rendah menjadi rendah pula.

Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh didapatkan hasil dengan

pola yang sama dengan nilai laju aliran kalor. Pada detik-detik awal (pada t = 1 s),

nilai efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam.

Hal ini disebabkan karena pada detik t = 1 s, masing-masing sirip dengan variasi

material bahan yang memiliki difusivitas termal tinggi dan rendah belum banyak

mengalami perbedaan suhu terhadap suhu dasar Tb (100 ̊ C) , yaitu pada t = 0 s suhu

disetiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C.

Saat suhu pada masing-masing volume kontrol belum banyak mengalami

perubahan terhadap suhu dasar Tb dan suhu awal Ti, maka laju aliran kalor yang

didapat pada masing-masing variasi material bahan sirip mendekati laju aliran kalor

maksimalnya. Namun ketika waktu telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan

tunak, baru terlihat perbedaan nilai efisiensi dari masing-masing variasi material

bahan sirip. Sirip dengan variasi material bahan yang memiliki difusivitas termal

paling tinggi, Tembaga dan Alumunium memiliki nilai efisiensi yang lebih tinggi

dibandingkan sirip dengan variasi material bahan yang memiliki difusivitas rendah,

yaitu Besi dan Kuningan. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa sirip

dengan material bahan yang berdifusivitas tinggi memiliki kemampuan untuk

mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrol yang dikarenakan oleh


88

cepatnya proses perambatan panas dan hantaran panas yang baik dari ujung dasar

sirip Tb, yang nilainya dipertahankan 100 ̊ C dari waktu ke waktu, hingga ujung

sirip yang paling kanan sehingga nilai suhunya menjadi lebih tinggi. Nilai suhu

yang lebih tinggi akan berdampak pada perbedaan suhu sirip dan suhu fluida dalam

rumus q = h As (T-T∞) sehingga nilai laju aliran kalor yang didapatkan menjadi

lebih tinggi. Diketahui bahwa niali efisiensi adalah perbandingan antara laju aliran

kalor yang dilepas sirip, dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena

pengaruh pendinginan oleh fluida yang berada di sekitar sirip. Berdasarkan definisi

tersebut didapatkan kesimpulan ketika nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan

tinggi, maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dan laju aliran kalor

maksimalnya menjadi lebih kecil sehingga diperoleh nilai efisiensi yang semakin

tinggi. Ketika sirip dengan material bahan yang berdifusivitas rendah, maka sirip

tersebut tidak memiliki kemampuan yang bagus untuk mempertahankan suhu di

setiap volume kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat dari

ujung dasar sirip Tb hingga ke volume kontrol sirip yang berada di paling ujung

kanan sehingga nilai suhu disetiap volume kontrol menjadi rendah dikarenakan

suhu sirip terus mengalami reaksi dengan suhu di sekitar sirip yang menyebabkan

perpindahan kalor pada sirip dan pasokan panas yang didapat dari ujung dasar sirip

sangat lambat. Ketika nilai suhu rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan suhu

fluida menjadi rendah yang membuat nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan

rendah. Ketika nilai laju aliran kalornya rendah, maka perbedaan nilai laju aliran

kalor aktual dan maksimal menjadi semakin besar dan membuat nilai efisiensinya

menjadi rendah.


89

Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah diperoleh, didapatkan hasil

dengan pola yang juga tidak jauh berbeda dengan grafik pada nilai laju aliran kalor

dan juga efisiensi dimana pada detik-detik awal (t = 1 s) belum begitu terlihat

perbedaan nilai efektivitas hal ini dikarenakan nilai suhu pada setiap volume kontrol

sirip belum mengalami banyak perubahan dibandingkan dengan suhu awalnya, Ti

= 100 ̊ C. Sama seperti pada nilai laju aliran kalor dan juga nilai efisiensi, perbedaan

nilai efektivitas dari masing-masing variasi material bahan sirip mulai terlihat dari

detik t = 25 s hingga keadaan tunak, dimana material bahan sirip berdifusivitas

tinggi seperti Tembaga dan Alumunium memiliki nilai efektivitas yang paling

tinggi sedangkan sirip dengan variasi material bahan yang berdifusivitas rendah,

seperti Besi dan Kuningan memiliki nilai efektivitas paling rendah. Seperti yang

telah dijelaskan sebelumnya, sirip dengan difusivitas tinggi memiliki kemampuan

yang lebih baik untuk mempertahankan nilai suhu di masing-masing volume

kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang cepat dan sifat hantaran

panas yang baik sehingga nilai suhu masing-masing volume kontrol sirip menjadi

tinggi. Seperti yang telah dijelaskan juga bahwa nilai suhu yang tinggi akan

membuat nilai laju aliran kalor yang didapatkan semakin besar. Diketahui bahwa

efektivitas merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip

dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Semakin besar laju aliran

kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula. Sedangkan untuk

sirip dengan variasi material bahan yang berdifusivitas rendah tidak memiliki

kemampuan mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrolnya dengan baik

dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat sehingga nilai suhu disetiap


90

volume kontrol sirip cenderung rendah. Ketika nilai suhu di setiap volume kontrol

sirip rendah, maka sesuai dengan yang telah dijelaskan sebelumnya, nilai laju aliran

kalor yang didapatkan juga akan lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang nilai

suhunya tinggi sehingga nilai efektivitas yang didapatkan sirip dengan variasi

material bahan berdifusivitas rendah lebih kecil dibandingkan dengan sirip yang

memiliki variasi material bahan berdifusivitas tinggi.

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan,

maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar nilai difusivitas suatu

material bahan sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, efisiensi dan

efektivitasnya pun akan semakin besar.

4.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip


distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang

berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi sudut

kemiringan sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.14 hingga Gambar

4.26. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap variasi

sudut kemiringan sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu

1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, 120 s dan juga pada keadaan tunak.

Dari grafik yang telah diperoleh, dapat dilihat bahwa sudut kemiringan

memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan

efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah diperoleh didapat

bahwa variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,5 ̊ , memiliki laju aliran kalor yang

paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, kemudian disusul sudut


91

kemiringan 2,25 ̊ , 2 ̊, 1,75 ̊ , hingga yang memiliki laju aliran kalor terbesar adalah

1,5 ̊. Hal tersebut disebabkan ketika sudut sirip semakin besar, maka bentuk sirip

juga akan semakin lancip dan ketika bentuk sirip semakin lancip, maka luasan sirip

yang bersentuhan dengan fluida sekitar juga akan semakin kecil. Diketahui untuk

mendapatkan laju aliran kalor ditentukan dalam rumus q = h As (T-T∞). Dari rumus

tersebut didapatkan hubungan yang berbanding lurus antara luasan sirip yang

bersentuhan dengan fluida sekitar (As) dengan laju aliran kalor sehingga saat luasan

sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin kecil, maka laju aliran kalor

yang didapat juga akan semakin kecil pula nilainya dan juga sebaliknya, ketika

luasan sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang didapat juga akan semakin

besar pula nilainya.

Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya

perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi kemiringan sudut. Dari

Tabel 4.6 dan Gambar 4.21 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sudut

kemiringan sirip 1.5 ̊ memiliki efisiensi paling tinggi disusul berturut-turut 1,75 ̊ ,

2 ̊ , 2,25 ̊, dan 2,5 ̊. Namun ketika memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak, terjadi

perubahan urutan nilai efisiensi dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat

t = 15 s hingga keadaan tunak, variasi sudut kemiringan 2,5 ̊ memiliki nilai efisiensi

yang paling tinggi disusul 2,25 ̊, 2. ̊, 1,75 ̊, dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ justru

memiliki nilai efisiensi yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu yang telah

ditampilkan pada gambar 4.14 hingga gambar 4.19, terlihat bahwa variasi sudut

kemiringan 2,5 ̊ memiliki nilai suhu yang paling rendah. Seperti yang sudah di

jelaskan sebelumnya hal tersebut dikarenakan sudut kemiringan yang besar akan


92

membuat bentuk sirip menjadi semakin lancip dan luasan sirip yang bersentuhan

dengan fluida sekitar semakin mengecil. Ketika luasan sirip yang bersentuhan

dengan fluida sekitar semakin kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus

didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin

cepat untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah.

Dikarenakan cepat mencapai keadaan tunak, maka penurunan suhu sirip dari waktu

ke waktu memang drastis pada awal dan hal tersebut membuat perbedaan laju aliran

kalor ketika sirip terkena pengaruh fluida (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu

sirip diasumsikan sama dengan suhu dasar sirip (q maksimal) begitu jauh diawal,

yang membuat efisiensi sirip menjadi rendah. Tetapi begitu memasuki t = 15 s

hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati keadaan tunak, maka

perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung tetap sehingga

perbedaan q aktual dan q maksimal menjadi tidak terlalu besar perbedaanya dan

membuat efisiensi penurunannya tidak terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan

sudut kemiringan semakin kecil, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida

sekitar akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang harus

didinginkan fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai

suhu tunak. Nilai suhu yang tinggi membuat perbedaan q aktual dan q maksimal

diawal lebih rendah jika dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan besar

sehingga nilai efisiensinya lebih besar. Namun, sirip dengan sudut kemiringan kecil

memiliki luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar yang lebih besar

sehingga membuat suhunya lebih lama mencapai keadaan tunak. Hasilnya, ketika

pada t =15 s hingga t =120 s, sirip dengan sudut kemiringan besar telah lebih dulu


93

mencapai keadaan tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya, sirip dengan sudut

kemiringan kecil terus menerus menurun nilai suhunya hingga nilai suhunya hampir

sama dengan sirip yang memiliki sudut kemiringan besar dan hasilnya, perbedaan

q aktual dan q maksimal dari waktu ke waktu semakin jauh dan membuat nilai

efisiensinya terus menerus menurun, bahkan menjadi lebih rendah dibandingkan

sirip bersudut kemiringan besar.

Untuk nilai efektivitas, dapat dilihat dari Tabel 4.7 dan Gambar 4.22 diperoleh

hasil sirip dengan variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,5 ̊ memiliki nilai

efektivitas yang paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, disusul

2,25 ̊ , 2 ̊, 1,75 ̊, dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ memiliki nilai efektivitas

tertinggi. Hal tersebut dikarenakan ketika sudut kemiringan sirip semakin kecil,

maka semakin besar luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap

volume kontrol dan juga ketika sudut kemiringan semakin besar, maka semakin

kecil luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume

kontrol. Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya, diketahui bahwa efektivitas

merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasangi sirip dengan laju

aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Ketika luasan sirip yang bersentuhan

dengan fluida sekitar pada setiap volume kontrolnya semakin besar, maka semakin

besar laju aliran kalor suatu sirip, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As

(T-T∞), sehingga nilai efektivitasnya semakin besar pula dan begitu juga

sebaliknya.

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan

untuk sirip dengan variasi sudut kemiringan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa


94

semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin

kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan

sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga mencapai keadaan

tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari

waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil.

4.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sisi Dua Dasar Penampang

Sirip


distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang

berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi panjang sisi

dua dasar penampang sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.27 hingga

Gambar 4.39. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap

variasi panjang sisi dasar sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak

tunak, yaitu 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, 120 s dan juga pada keadaan tunak.

Dari grafik yang diperoleh, terlihat bahwa panjang sisi dua dasar penampang

sirip memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi,

dan efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan

terlihat bahwa laju aliran kalor dengan variasi panjang sisi dua dasar penampang

sirip terkecil, yaitu 0,01 m memiliki nilai yang paling kecil, diikuti dengan variasi

panjang sisi dasar sirip 0,03 m, 0,05 m, dan 0,08 m. Sedangkan variasi panjang sisi

dasar sirip terbesar, yaitu 0,1 m memiliki nilai laju aliran kalor yang terbesar dari

waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal ini disebabkan karena ketika panjang

sisi dasar sirip semakin besar, maka luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan


95

udara di sekitar sirip akan semakin besar pula. Sesuai dengan rumus laju aliran kalor

q = h As (T - T∞), dimana dalam rumus tersebut terlihat bahwa laju aliran kalor

memiliki hubungan yang berbanding lurus dengan luas permukaan sirip yang

bersentuhan dengan fluida sekitar (As), saat luas permukaan sirip yang bersentuhan

dengan fluida sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang dikeluarkan sirip

akan semakin besar pula.

Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya

perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi sisi dua dasar

penampang sirip. Dari Tabel 4.10 dan Gambar 4.34 diperlihatkan bahwa ketika

waktu (t) = 1s, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,1 m memiliki efisiensi

paling tinggi disusul berturut-turut 0,08 m, 0,05 m, 0,03 m, dan 0,01 m. Namun

ketika memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan nilai

efisiensi dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 15 s hingga keadaan

tunak, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 m memiliki nilai efisiensi yang

paling tinggi disusul 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan variasi sisi dua dasar penampang

sirip 0,1 justru memiliki nilai efisiensi yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu

yang telah ditampilkan pada gambar 4.27 hingga gambar 4.32, terlihat bahwa

variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 memiliki nilai suhu yang paling rendah.

Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya hal tersebut dikarenakan sisi dua dasar

penampang pada sirip 0,01 m memiliki luasan yang kecil yang bersentuhan dengan

fluida sekitar. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin

kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus didinginkan oleh fluida sekitar

sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin cepat untuk mencapai keadaan


96

tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah. Dikarenakan cepat mencapai

keadaan tunak, maka penurunan suhu sirip dari waktu ke waktu memang drastis

pada awal dan hal tersebut membuat perbedaan laju aliran kalor ketika sirip terkena

pengaruh fluida (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama

dengan suhu dasar sirip (q maksimal) begitu jauh diawal, yang membuat efisiensi

sirip menjadi rendah. Tetapi begitu memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak,

dikarenakan suhu sirip mendekati keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu

semakin kecil bahkan cenderung tetap sehingga perbedaan q aktual dan q maksimal

menjadi tidak terlalu besar perbedaanya dan membuat efisiensi penurunannya tidak

terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan sisi dua dasar penampang sirip yang

mempunyai nilai besar, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar

akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang harus didinginkan

fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai suhu tunak.

Nilai suhu yang tinggi membuat perbedaan q aktual dan q maksimal diawal lebih

rendah jika dibandingkan sirip dengan sisi dua dasar penampang sirip bernilai kecil

sehingga nilai efisiensinya lebih besar. Namun, sirip dengan sisi dua dasar

penampang yang nilainya lebih besar memiliki luasan sirip yang bersentuhan

dengan fluida sekitar yang lebih besar sehingga membuat suhunya lebih lama

mencapai keadaan tunak. Hasilnya, ketika pada t =15 s hingga t =120 s sirip dengan

sisi dua dasar penampang yang lebih kecil telah terlebih dulu mencapai keadaan

tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya, sirip dengan sisi dua dasar

penampang yang nilainya lebih besar terus menerus menurun nilai suhunya, hingga

nilai suhunya hampir sama dengan sirip yang memiliki nilai sisi dua dasar


97

penampang sirip yang kecil dan hasilnya, perbedaan q aktual dan q maksimal dari

waktu ke waktu semakin jauh dan membuat nilai efisiensinya terus menerus

menurun, bahkan menjadi lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang bernilai

kecil pada sisi dua dasar penampangnya.

Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya

perubahan posisi efektivitas dari waktu ke waktu pada variasi sisi dua dasar

penampang sirip. Dari Tabel 4.11 dan Gambar 4.35 diperlihatkan bahwa ketika

waktu (t) = 1s, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,1 m memiliki efektivitas

paling tinggi disusul berturut-turut 0,08 m, 0,05 m, 0,03 m, dan 0,01 m. Namun

ketika memasuki t = 35 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan nilai

efektivitas dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 35 s hingga

keadaan tunak, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 m memiliki nilai

efektivitas yang paling tinggi disusul 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan variasi sisi dua

dasar penampang sirip 0,1 justru memiliki nilai efektivitas yang paling kecil. Dari

grafik distribusi suhu yang telah ditampilkan pada gambar 4.27 hingga gambar

4.32, terlihat bahwa variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 memiliki nilai suhu

yang paling rendah. Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya hal tersebut

dikarenakan sisi dua dasar penampang pada sirip 0,01 m memiliki luasan yang kecil

yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Ketika luasan sirip yang bersentuhan

dengan fluida sekitar semakin kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus

didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin

cepat untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah.

Saat memasuki t = 35 s hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati


98

keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung

tetap sehingga perbedaannya menjadi tidak terlalu besar dan membuat efektivitas

penurunannya tidak terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan sisi dua dasar

penampang sirip yang mempunyai nilai besar, maka luasan sirip yang bersentuhan

dengan fluida sekitar akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang

harus didinginkan fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama

mencapai suhu tunak. Hasilnya, ketika pada t =25 s hingga t =120 s sirip dengan

sisi dua dasar penampang yang lebih kecil telah terlebih dulu mencapai keadaan

tunak dan mempertahankan nilai efektivitasnya, sirip dengan sisi dua dasar

penampang yang nilainya lebih besar terus menerus menurun nilai suhunya.

Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika

benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip.

Sirip dengan variasi panjang sisi dasar yang kecil, seperti yang telah dibahas

tentunya akan memiliki laju aliran kalor yang kecil pula. Ketika benda dengan

panjang sisi dasar yang kecil tidak dipasang sirip, maka laju perpindahan panas dari

benda ke lingkungan menjadi sangat rendah dan ketika benda tersebut dipasang

sirip, otomatis luasan benda akan bertambah besar yang membuat laju aliran kalor

menjadi bertambah besar. Hal yang sama juga berlaku untuk benda dengan panjang

sisi dasar yang besar. Namun, benda yang memiliki panjang sisi dasar yang besar

walaupun tidak dipasang sirip pun telah memiliki laju aliran kalor yang cukup besar

dan dengan pemasangan sirip, laju aliran kalor memang dapat menjadi semakin

besar tetapi pengaruhnya tidak akan sebesar ketika sirip dipasang pada benda yang

memiliki panjang sisi dasar kecil. Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika


99

panjang sisi dasarnya kecil karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat

bertambah besar secara signifikan dibandingkan dengan ketika panjang sisi

dasarnya besar.

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang diperoleh, maka

didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju

aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya semakin

rendah.

4.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada

Literatur dan Hasil Penelitian

Penelitian sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah

terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan

menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit yang

telah dirumuskan dengan menggunakan Microsoft Excel. Untuk membuktikan

kebenaran dan keakuratan dari program yang telah dibuat dengan metode numerik,

maka tentu diperlukan adanya suatu pembanding antara hasil penelitian dengan

hasil yang telah dilakukan oleh para ahli dengan menggunakan metode analitis,

yang dalam hal ini akan dibandingkan dengan penelitian efisiensi sirip silinder yang

terdapat pada Cengel (1998). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk

silinder dapat dinyatakan dengan Persamaan (4.1).

Dk

hDL

2

4

1 ...............................................................(4.1)


L = panjang sirip, m


100

D = diameter sirip dengan penampang lingkaran, m

h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/ m2C

k = konduktivitas termal bahan, W/mC

Untuk sirip dengan penampang kapsul, nilai D dapat disubstitusikan dengan

Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disamadengankan dengan luas kapsul, maka

akan didapatkan Dbaru untuk penampang kapsul seperti yang terdapat pada

Persamaan (4.6).

1 sisi =

2

1 1 ba sisisisi.........................................................................(4.2a)

2 sisi =

2

2 2 ba sisisisi.......................................................................(4.2b)

Pada persamaan (4.2a) dan (4.2b) :

1 sisi = sisi satu penampang rata-rata pada sirip kapsul, m

2 sisi = sisi dua penampang rata-rata pada sirip kapsul, m

sisi 1a = sisi satu penampang pada dasar sirip kapsul, m

sisi 1b = sisi satu penampang pada ujung sirip kapsul, m

sisi 2a = sisi dua penampang pada dasar sirip kapsul, m

sisi 2b = sisi dua penampang pada ujung sirip kapsul, m

Sehingga dengan menggunakan panjang sisi rata-rata sirip kapsul dapat dicari

nilai Dbaru dengan menyamadengankan luas penampang sirip silinder dengan luas

penampang sirip berbentuk kapsul seperti pada Persamaan (4.6).

kapsul penampanglingkaran penampang LL ..................................................................(4.3)


101

22 1 4

12 1

4sisisisisisiDbaru

.....................................................(4.4)

25,0

1 4

12 1

2

2

sisisisisisi

Dbaru ........................................................(4.5)

25,0

1 4

12 1

2

sisisisisisi

Dbaru .....................................................(4.6)

Dengan Persamaan (4.6), maka dapat dicari nilai ξ pada sirip penampang

berbentuk kapsul dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai

efisiensi sirip silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses

perhitungan, penelitian ini menghasilkan grafik antara efisiensi dan ξ yang tidak

berbeda jika dibandingkan dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel

(1998) yang tertera pada Gambar 4.40.


102

Gambar 4.40 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder, Segi-tiga dan

Siku-empat dari Buku Cengel (1998)

Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan ξ yang telah diperoleh berdasarkan

hasil perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 4.41. Grafik yang

disajikan pada Gambar 4.41 memiliki Bahan Alumunium dengan suhu dasar,Tb =

100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; sudut

kemiringan,α = 2 ̊ ; masing-masing panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang

sirip, L = 0.099 m pada saat keadaan tunak.


103

Gambar 4.41 Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Penampang Berbentuk kapsul

yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam

Penelitian

Gambar 4.42 Perbandingan Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Penampang

Berbentuk kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang

Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Pada

Literatur

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Efi

sien

si

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Efi

sien

si

Hasil Penelitian

Grafik pada

Cengel (Sirip

Silinder)

Dk

hDL

2

4

1

Dk

hDL

2

4

1


104

Tabel 4.14 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian

dengan Sirip Silinder Yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998)

ξ η (Penelitian) η (Cengel) η (Perbedaan) η (% Perbedaan)

0 1 1 0 0,00

0,1 0,9900 0,9800 0,0100 1,00

0,2 0,9774 0,9506 0,0268 2,68

0,3 0,9585 0,9176 0,0409 4,09

0,4 0,9348 0,8824 0,0524 5,24

0,5 0,9048 0,8471 0,0577 5,77

0,6 0,8725 0,8018 0,0707 7,07

0,7 0,8392 0,7624 0,0768 7,68

0,8 0,8037 0,7235 0,0802 8,02

0,9 0,7690 0,6824 0,0866 8,66

1 0,7355 0,6400 0,0955 9,55

1,1 0,7023 0,5965 0,1058 10,58

1,2 0,6711 0,5576 0,1135 11,35

1,3 0,6419 0,5241 0,1178 11,78

1,4 0,6138 0,5012 0,1126 11,26

1,5 0,5878 0,4776 0,1102 11,02

1,6 0,5630 0,4541 0,1089 10,89

1,7 0,5407 0,4306 0,1101 11,01

1,8 0,5189 0,4118 0,1071 10,71

1,9 0,4993 0,3902 0,1091 10,91

2 0,4807 0,3718 0,1089 10,89

2,1 0,4635 0,3529 0,1106 11,06

2,2 0,4472 0,3353 0,1119 11,19

2,3 0,4320 0,3200 0,1120 11,20

2,4 0,4179 0,3059 0,1120 11,20

2,5 0,4045 0,2941 0,1104 11,04

Dari perbandingan grafik yang disajikan pada Gambar 4.41 dan Gambar 4.42,

maka dapat dilihat bahwa profil grafik yang dihasilkan dalam penelitian ini

memberikan hasil yang tidak berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh para

ahli sehingga dapat disimpulkan bahwa proses perhitungan dengan Microsoft Excel


105

memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dan hasil penelitian yang diperoleh dapat

dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dari perbandingan profil grafik yang

disajikan pada Gambar 4.42, dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada

sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih

tinggi jika dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang

lingkaran. Dikarenakan perbedaan efisiensi diantara kedua sirip yang mencapai

11,7 %, maka dapat disimpulkan bahwa sirip penampang berbentuk kapsul yang

luasnya berubah terhadap posisi tidak dapat diwakilkan oleh sirip berbentuk

silinder.


106

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Hasil penelitian yang telah dilakukan dan akhirnya telah diketahui pengaruh

variasi (1) panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3)

material bahan sirip, untuk sirip kasus 1 dimensi, terhadap distribusi suhu, laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip, dengan luas penampang berbentuk

kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dan (4) perbandingan efisiensi

terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi. Hasil penelitian yang telah dilakukan

memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut :

a. Semakin besar panjang sisi dua dasar penampang sirip, maka laju aliran

kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya akan

semakin rendah. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke-120, sirip

dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊

C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; sudut kemiringan, α =2 ̊ ; h= 250

W/m2 ̊C; dan panjang sirip, L = 0.099 m untuk variasi panjang sisi dua dasar

penampang sirip 0,01 m; 0,03 m; 0,05 m; 0,08 m; dan 0,10 m menghasilkan

laju aliran kalor berturut-turut sebesar 35,4534 W; 73,9733 W; 112,4871 W;

170,2563 W; 208,7688 W dan menghasilkan efisiensi berturut-turut sebesar

0,5988; 0,5676; 0,5548; 0,5525; 0,5505 serta efektivitas sebesar 11,3471;

11,1667; 11,1140; 11,0740; dan 11,0609.


107

b. Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan

semakin kecil, untuk nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan

sirip dengan sudut kemiringan kecil, tetapi seiring denga berjalannya waktu

hingga sirip mencapai keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi,

sedangkan untuk nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga sirip

mencapai keadaan tunak semakin kecil. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada

detik ke-120, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C

; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; h= 250

W/m2 ̊C ̊ ; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m

untuk variasi sudut kemiringan sirip 1,5 ̊; 1,75 ̊ ; 2 ̊ ; 2,25 ̊ ; 2,5 ̊ menghasilkan

nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 38,0646 W; 36,7534 W; 35,4534

W; 34,1650 W; 32,8893 W;, dan nilai efisiensi sebesar 0,5648; 0,5808;

0,5988; 0,6192; 0,6425; serta nilai efektivitas sebesar 12,1828; 11,7632;

11,3471; 10,9347; dan 10,5264.

c. Untuk masing-masing variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju

aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dari yang terbesar hingga terkecil

berturut-turut adalah Tembaga, Alumunium, Seng, Kuningan, dan Besi.

Berdasarkan besarnya nilai difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran

kalor yang didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang

semakin besar, semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan

menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. Hal

tersebut dubuktikan bahwa pada detik ke-120, sirip dengan suhu dasar,Tb =

100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; h=


108

250 W/m2 ̊C ̊ ; sudut kemiringan, α =2 ̊; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m;

dan panjang sirip,L = 0.099 m untuk variasi bahan sirip Tembaga,

Alumunium, Seng, Kuningan, dan Besi menghasilkan nilai laju aliran kalor

berturut-turut sebesar 42,3746 W; 35,4533 W; 28,8280 W; 28,6497 W;

24,5548 W, dan menghasilkan efisiensi sebesar 0,7157; 0,5988; 0,4869;

0,4839; 0,4147, serta nilai efektivitas sebesar 13,5622; 11,3470; 9,2266;

9,1695; 7,8589.

d. Dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada sirip penampang

berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih tinggi

dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran

seperti yang terdapat dalam buku Cengel (1988). Perbedaan efisiensi diantara

kedua sirip ialah sebesar 11,7% sehingga dapat dikatakan bahwa sirip

penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih baik

dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran.

5.2 Saran

Setelah penelitian ini dilakukan guna untuk mengetahui besarnya efisiensi

dan efektivitas sirip dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah

terhadap posisi, dapat diberikan beberapa saran yang sekiranya dapat membantu

para pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa sebagai berikut :

a. Agar memperoleh hasil penelitian besarnya distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas pada sirip yang diteliti luasnya berubah terhadap

posisi secara akurat, maka salah satu caranya adalah memperbanyak jumlah

node sehingga jarak antar volume kontrolnya (∆x) akan semakin kecil.


109

b. Selain memperbanyak jarak antar volume kontrolnya, cara lain untuk

memperoleh nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas

pada sirip secara akurat adalah memperkecil selang waktu (∆t), namun harus

memenuhi syarat stabilitasnya.

c. Pada penelitian serupa pergunakanlah tekhnologi komputer yang memadai

guna membantu dalam proses komputasi sehingga dapat mempersingkat

waktu pengerjaan dan mempermudah dalam pengolahan data-data hasil

variasi pengujian.


110

DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :

McGraw-Hill

Holman, J.P. (1988). " Perpindahan Kalor ". Jakarta : Erlangga.

Moitsheki, R.J., and Rowjee, A. (2011). : Steady Heat Transfer through a Two-

Dimensional Rectangular Straight Fin, Journal of Mathematical Problems

in Engineering, 2011, 1-13.

Nugroho, T.D. (2016). ” Efektivitas Dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang

Fungsi Posisi Berpenampang Belah Ketupat Kasus Satu Dimensi Pada

Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Pujianto, A. (2008). "Efisiensi Sirip Silinder ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak

Tunak dengan Nilai k=k(T) )", Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi


Purwadi P.K., (2008). ”Efektivitas Sirip Longitudinal Profil Segitiga Keadaan Tak

Tunak dengan Nilai k = k (T)”, Prosiding Seminar Nasional, Universitas

Petra Surabaya.

Wang, F., Zhang, J., Wang, S. (2012). : Investigation on Flow and Heat Transfer

Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin Fins,

Journal of Propulsion and Power Research, 1, 64-70.

Winastwan, M.R. (2016). “Efektivitas Dan Efisiensi Sirip Dengan Luas

Penampang Fungsi Posisi Berpenampang Segiempat Kasus Satu Dimensi

Pada Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi



Documents

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS ...1].pdfsemakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. Kata