UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DEL CENTRO

INGENIERÍA MECATRÓNICA

Procesos de manufactura.

Preguntas de repaso y problemas cuantitativos cap. 2.

Eduardo Velázquez Hernández

Orestes Morales Hernández

Luis Alberto Clemente Vazquez

Omar Chavarria Vazquez

Johannes Raymundo Argüelles Hernández

Javier Avelino Alvarez.

Profesor:

Ing. José Alberto Lazaro Garduza

M2-6/2014/02

Villahermosa, Tabasco a 6 de junio del 2014

1.- Distinga entre el esfuerzo ingenieril y el esfuerzo real.

El esfuerzo ingenieril se basa en el área transversal original Ao del espécimen. Sin embargo, el área transversal instantánea del espécimen se reduce conforme se alarga éste, como lo hace el área de una banda de hule; entonces, el esfuerzo ingenieril no representa el esfuerzo verdadero al que se somete el espécimen.

El esfuerzo real se define como la relación de la carga (P) al área transversal real (A) —instantánea, y por lo tanto verdadera— del espécimen.

2.- Describa los eventos que ocurren cuando un espécimen pasa por un ensayo de tensión. Dibuje una posible curva de esfuerzo-deformación e identifique todas las regiones importantes y los puntos entre ellas. Suponga que se continúa aplicando carga hasta la fractura.

FIGURA 2.1 (a) Espécimen estándar de tensión antes y después de la tracción, mostrando las longitudes calibradas original y final. (b) Secuencia de ensayo de tensión que muestra diferentes etapas en el alargamiento del espécimen.

3.- ¿Qué es la ductilidad y cómo se mide?

Un comportamiento importante observado durante un ensayo de tensión es la ductilidad, es decir, la medida de la deformación plástica que sufre el material antes de romperse. Existen dos medidas comunes de ductilidad. La primera es el alargamiento total del espécimen:

Donde lf y lo se miden, como se muestra en la figura 2.1a. Obsérvese que el alargamiento se basa en la longitud original calibrada del espécimen y que se calcula como un porcentaje.

La segunda medida de ductilidad es la reducción del área:

Donde Ao y Af son las áreas transversales original y final (a la fractura), respectivamente, del espécimen de prueba.

4.- En la ecuación , , , que representa la curva esfuerzo-deformación de un material, ¿cuál es el significado del exponente n?

Exponente de endurecimiento por deformación (o endurecimiento por trabajo).

5.- ¿Qué es la sensibilidad a la velocidad de deformación y cómo se mide?

Los efectos característicos que la temperatura y la velocidad de deformación ejercen en conjunto sobre la resistencia de los metales se muestran en la figura 2.8. Obsérvese que el aumento de dicha velocidad aumenta la resistencia del material (endurecimiento por velocidad de deformación). A la pendiente de estas curvas se le llama exponente de sensibilidad a la velocidad de deformación (m). El valor de m se obtiene de gráficas logarítmica-logarítmica, en la inteligencia de que las escalas vertical y horizontal son las mismas (a diferencia de las de la fig. 2.8). Por lo tanto, una pendiente de 45º indicaría un valor de m = 1. La relación está dada por la ecuación

6.- ¿Qué procedimientos de ensayos se pueden utilizar para medir las propiedades de los materiales frágiles, como las cerámicas y los carburos?

Para los materiales frágiles, como las cerámicas y los vidrios, se ha desarrollado un ensayo del disco en el que éste se somete a compresión entre dos platinas planas endurecidas (fig. 2.9). Cuando el material se somete a carga como se muestra, se desarrollan esfuerzos a la tensión perpendiculares al eje vertical a lo largo del disco, se inicia la fractura y el disco se parte en dos verticalmente.

7.- Describa las diferencias entre la fractura frágil y la dúctil.

La fractura frágil ocurre con poca o ninguna deformación plástica; bajo tensión, la fractura tiene lugar a lo largo del plano cristalográfico (plano de clivaje) donde el esfuerzo de tensión normal es máximo.

La fractura dúctil se caracteriza por la deformación plástica que precede a la falla En un ensayo de tensión los materiales altamente dúctiles, como el oro y el plomo, pueden romperse en un punto antes de fallar

FIGURA 2.8 Efecto de la velocidad de deformación sobre la resistencia máxima a la tensión para el aluminio. Obsérvese que, al aumentar la temperatura, las pendientes de las curvas aumentan; por lo tanto, la resistencia se vuelve más sensible a la velocidad de deformación conforme aumenta la temperatura.

FIGURA 2.9 Ensayo de disco en un material frágil, mostrando la dirección de carga y la trayectoria de la fractura.

8.- Explique la diferencia entre relajación de esfuerzos y termofluencia.

La termofluencia es el alargamiento permanente de un componente por una carga estática mantenida durante un periodo.

En la relajación de esfuerzos, que está estrechamente relacionada con la termofluencia, los esfuerzos resultantes de aplicar carga a un componente estructural disminuyen en magnitud durante cierto periodo, aunque las dimensiones del componente permanezcan constantes.

9.- Describa la diferencia entre el comportamiento elástico y el plástico.

10.- Explique qué es el alargamiento uniforme en el ensayo de tensión.

La deformación real al inicio de la formación de cuello es numéricamente igual al exponente de endurecimiento por deformación (n) del material. Por ello, cuanto mayor sea el valor de n, mayor será la deformación que puede experimentar una pieza de material uniformemente antes de que comience el cuello.

11.- Describa la diferencia entre velocidad de alargamiento y velocidad de deformación. ¿Qué unidades tiene cada una?

La velocidad de alargamiento (por unidad de tiempo) se define como la velocidad a la que se efectúa el ensayo de tensión en unidades de, digamos, m/s o ft/min. Por otro lado, la velocidad de deformación es una función de la longitud del espécimen

12.- Describa las dificultades comprendidas en la realización de un ensayo de compresión.

Los ensayos de compresión están sujetas a imprecisión debido a la presencia de la fricción y el abarrilamiento resultante en el espécimen.

13.- ¿Qué es la Ley de Hooke? ¿El módulo de Young? ¿El Relación de Poisson?

La relación de esfuerzo a deformación en la región elástica es el módulo de elasticidad (E) o módulo de Young (llamado así en honor de T. Young, 1773-1829):

A esta relación lineal se le conoce como ley de Hooke (llamada así en honor de R. Hooke, (1635-1703).

Al valor absoluto de la relación de deformación lateral a la deformación longitudinal se le conoce como relación de Poisson (llamada así en honor de S. D. Poisson, 1781-1840) y se identifica mediante el símbolo n.

14.- ¿Cuál es la razón de que la resistencia a la fluencia esté definida como 0.2% de desplazamiento de la resistencia?

En el caso de los materiales blandos y dúctiles, puede no ser fácil ubicar con exactitud dónde ocurre la fluencia sobre la curva esfuerzo-deformación, pues la pendiente de la porción recta (elástica) de la curva comienza a disminuir lentamente. Por lo tanto, Y suele definirse como el punto sobre la curva esfuerzo-deformación que se desplaza por una deformación de 0.002 o 0.2% de elongación.

PROBLEMAS

2.31 un sujetador para papel esta hecho de alambre de 1mm de diámetro. Si el material original

con el que se produjo el alambre es una varilla de 18 mm de diámetro. Calcule las deformaciones

longitudinales ingenieril y real que ha sufrido el alambre durante el proceso.

Siguiendo las formulas que se nos da en el libro

E= (l−lo )lo =ln ( l

lo)

E= (1mm−18mm)

18mm=−0.944

= ln ( 1mm18mm

)=−2.890

2.32 Una tira de metal tiene 250mm de largo. Se estira en dos pasos, primero a 300mm y después

a 400mm. Demuestre que la deformación real total es la suma de las deformaciones reales en

cada paso, esto es, que las deformaciones reales son aditivas. Muestre que, en cada caso de las

deformaciones ingenieriles, las deformaciones no se pueden sumar para obtener la deformación

total.

DI= (l-lo)/lo DI= (250-300)/300= -0.166666666 DI= (300-400)/400= -0.25

DI= (250-400)/400= -0.375 Suma de DI= -0.16666666-0.25= -0.4166666 con esto se comprueba que el total de las deformaciones ingenieriles no se pueden sacar sumando.

DR= In(l/lo) DR= ln(250/300)= -0.182321556 DR= ln(300/400)= -0.287682072

DR= ln(250/400)= -0.470003629 DRT= -0.182321556-0.287682072 = -0.470003629Con esto comprobamos que la deformación total es igual a la suma de todas las deformaciones

2.42 Una pieza de acero tiene una dureza de 300 HB. Calcule la resistencia a la tensión en MPa y en psi.

SOLUCIÓN

P entre la resistencia máxima de la tensión ara resolver el problema se debe tomar en cuenta la siguiente relación (UTS) y la dureza de Brinell (HB) para los aceros medida por una carga de 3000 kg.

1 UTS=3.5 HB donde UTS está dada en MPa

1 UTS=500 HB donde UTS está dada en psi.

BASÁNDONOS EN LO ANTERIOR PODEMOS SUPONER LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE LA SIGUIENTE MANERA.

Para obtener el valor de UTS en MPa debemos tomar la referencia de los 3.5 HP equivalentes en un UTS.

UTS= (3.5HB ) (300HB )

UTS=1050HB

Donde UTS está en MPa.

Ahora para obtener el valor de UTS en psi debemos tomar la referencia de 500 HP que son correspondientes de un UTS cuando dicha resistencia está dada en psi.

UTS= (500HB ) (300HB )

UTS=150,000HB

Donde UTS está en psi.

2.43 Un material tiene las siguientes propiedades:

UTS= 50,000 PSI Y n= 0.25

Calcule su coeficiente de resistencia (k)

UTS es la resistenc9ia máxima a la tensión UTS.

N= Exponente de endurecimiento de deformación.

50,000 psi = k (0.25)0.25

Hacemos un despeje de la formula mostrada y obtenemos:

K=(50,000)/(0.25)0.25

Resolviendo la operación tenemos que: K=70,710 psi