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Edición

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¡Disfrutemos juntos esta gran experiencia!

Comité Organizador

Mensaje de Bienvenida

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La Comisión Organizadora de las Olimpiadas Costarricenses de Matemáticas se complace en invitarle a tomar parte en la Trigésima Segunda edición del concurso, a efectuarse durante el año 2020.Este programa es auspiciado por las cuatro universidades estatales y los Ministerios de Educación Pública, Ciencia, Tecnología y Telecomunicaciones.El concurso lo conforman dos etapas eliminatorias y la final. Su objetivo central es estimular el estudio de la matemática en las instituciones de segunda enseñanza e incentivar el desarrollo de habilidades y destrezas en la resolución de ejercicios novedosos de matemática, así como reforzar los conocimientos en esta materia por parte de los estudiantes y profesores participantes.Le instamos a inscribirse en esta actividad académica que estamos seguros aportará valiosos conocimientos a usted y su institución.

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SOBRE EL EVENTO

nive

l1 Estudiantes, que en el momento de hacer la inscripción, cursen sétimo año o nivel equivalente

nive

l2 Estudiantes que, en el momento de hacer la inscripción, cursen octavo o noveno año o nivel equivalente

nive

l3 Participan en este nivel losestudiantes que, en el momento de hacer la inscripción, cursen décimo, undécimo o duodécimo año.

Consultar el reglamento para mayores detalles.

¿Quiénes Pueden Participar?

¿Sabías qué?OLCOMA cuenta con una biblioteca con textos especializados en resolución de ejercicios matemáticos del tipo de olimpiadas para consultas.

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¿Cuántos Estudiantes Conforman La Delegación?

A lo sumo 16 estudiantes entre los dos niveles.

A lo sumo 8 Estudiantes1 ni

vel

nive

l2

nive

l3“El arte es la ciencia de la belleza, las matemáticas

son las ciencias de la verdad”

Oscar Wilde

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SOBRE LA INSCRIPCIÓN

¿Cómo Inscribirse?

El profesor tutor de matemática debe:

En la página webwww.olcoma.comSe habilitará un vínculo para realizar el proceso de inscripción a partir delLunes 23 de marzoal domingo 31 de mayo del 2020

• En la sección reglamento se encuentra el link para completar el formulario de validación de tutor, este formulario debe ir firmado y sellado por el Director del Centro Educativo.• En la página principal, ir al lado derecho donde aparece un cuadro que dice sesión, crear el usuario.• Adjuntar el formulario de validación de tutor.• Esperar la habilitación del usuario para poder ingresar a los estudiantes y actualizar los datos de la institución.

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PrimeraEliminatoria

2020

IMPORTANTE

Las fechas para esta eliminatoriaserán informadas posteriormente.

“No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse”

Ludwig Wittgenstein

La publicación de lassedes y resultados se

hará en la páginawww.olcoma.com

La prueba incluirá 20 preguntas de selección única

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Temarios Primer Nivel

TemarioI Eliminatoria

2020

Geometría

Primer Nivel: Considera todos los conocimientos adquiridos en primer y segundo ciclo, así como los contenidos desarrollados en sétimo año hasta el I Trimestre.

7

Conceptos geométricos básicos y su notación: punto, recta, plano. Puntos colineales y no colineales. Puntos coplanares y puntos no coplanares. Segmentos de recta, semirrectas, rayos y semiplanos. Rectas paralelas, perpendiculares y concurrentes.

Clasificación de ángulos por su medida. Clasi cación de ángulos por su posición (adyacentes y consecu vos). Relaciones de medida entre los ángulos. Ángulos determinados por dos rectas y una transversal: alternos externos, alternos internos, correspondientes, conjugados.

Desigualdad triangular. Teorema de la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo. Teorema de la medida del ángulo externo de un triángulo. Teorema de la suma de los ángu-los externos de un triángulo. Clasi cación de triángulos de acuerdo con la medida de sus ángulos internos y con la medida de sus lados.

Área y perímetro de triángulos, cuadriláteros y círculo.

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Teoría de NúmerosConcepto de divisibilidad: divisor, múltiplo. Propiedades. El algoritmo de la división.

Números primos y compuestos. El teorema fundamental de la aritmética (descomposición canónica). Reglas de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11. Obtener los divisores positivos de un número natural.

Notación desarrollada de un número en base 10. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.

Razonamiento LógicoProblemas que se resuelven mediante estrategias de razonamiento lógico.

El sistema métrico decimal (unidades de longitud, capacidad, peso y volumen; conversiones).

ProbabilidadConcepto de probabilidad.

“La riqueza de un hombre no se encuentra en lacantidad de dinero que posee, sino en la calidad de

su conocimiento y educación”

JavierHerrera

Razones y proporciones. Regla de tres simple y compuesta.Porcentajes. Manejo de los conceptos básicos y operacionalesde las fracciones.

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Temarios Segundo Nivel

TemarioI Eliminatoria

2020

GeometríaConceptos geométricos básicos y su notación: punto, recta, plano. Puntos colineales y no colineales. Puntos coplanares y puntos no coplanares. Segmentos de recta, semirrectas, rayos, y semiplanos. Rectas paralelas, perpendiculares, concurrentes. Planos paralelos y perpendiculares. Figuras tridimensionales. Caras, aristas y vértices. de ángulos por su medida. de ángulos por su posición (adyacentes y consecutivos). Relaciones de medida entre los ángulos (congruencia, complementarios y suplementarios). Ángulos determinados por dos rectas y una

,setneidnopserroc ,sonretni sonretla ,sonretxe sonretla :lasrevsnartconjugados.

Desigualdad triangular. Teorema de la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo y cuadrilátero convexo. Teorema de la medida del ángulo externo de un triángulo. Teorema de la suma de los ángulos externos de un triángulo y cuadrilátero convexo. de triángulos de acuerdo con la medida de sus ángulos internos o a la medida de sus lados. Ejes cartesianos. Representación de puntos y

Área y perímetro de triángulos, cuadriláteros y círculo.

Rectas notables en un triángulo. Propiedades de las rectas notables en un triángulo. Congruencia de triángulos. Teorema de Pitágoras. Proporcionalidad.

Segundo Nivel: Considera todos los conocimientos descritos en el primer nivel y los contenidos desarrollados en octavo y noveno grado hasta I Trimestre.

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Teoría de NúmerosConcepto de divisibilidad: divisor, múltiplo. Propiedades. El algoritmo de la división. Números primos y compuestos. El teorema fundamental de la aritmética (descomposición canónica). Reglas de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11. Obtener los divisores positivos de un número natural. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Notación desarrollada de un número en base 10.

ÁlgebraConjuntos numéricos: los naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Operaciones. Potenciación. Valor absoluto. Notación

Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Polinomios. Fórmulas notables (cuadrado de una suma, cuadrado de una resta, producto de la suma por la diferencia de dos términos).

Factorización (factor común, inspección, fórmula general, las fórmulas notables(a+b) , (a-b) y (a+b)(a-b)).

de expresiones algebraicas fraccionarias. Racionalización.

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Sistemas de ecuaciones lineales

Razonamiento LógicoProblemas que se resuelven mediante estrategias de razonamiento lógico.

“El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos”

Fourier

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El sistema métrico decimal (unidades de longitud, capacidad, peso y volumen; conversiones). Sucesiones. Razones y proporciones. Proporcionalidad inversa. Regla de tres simple y compuesta. Porcentajes.

Manejo de los conceptos básicos y operacionales de las fracciones.

ProbabilidadConcepto de probabilidad.

“Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad”

Albert Einstein

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Temarios Tercer Nivel

TemarioI Eliminatoria

2020

Tercer Nivel: Considera todos los conocimientos descritos en el primer y segundo nivel, así como los contenidos desarrollados en décimo, undécimo y duodécimo año hasta I Trimestre.

GeometríaDesigualdad triangular. Teorema de la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo y cuadrilátero convexo. Teorema de la medida del ángulo externo de un triángulo. Teorema de la suma de los ángulos externos de un triángulo y cuadrilátero convexo. de triángulos de acuerdo con la medida de sus ángulos internos o a la medida de sus lados. Ejes cartesianos. Representación de puntos y

Área y perímetro de triángulos, cuadriláteros y círculo. Fórmula de Herón.

Rectas notables en un triángulo. Propiedades de las rectas notables en un triángulo. Congruencia de triángulos. Teorema de Pitágoras. Proporcionalidad. Teorema de Tales. Semejanza de triángulos.

TrigonometríaRazones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. Razones trigonométricas de los ángulos especiales 30°, 45°, 60°.

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Problemas de aplicación (ángulos de elevación y de depresión, entre otros). Ley de los senos y ley de los cosenos. Resolución de triángulos.

Teoría de NúmerosConcepto de divisibilidad: divisor, múltiplo. Propiedades. El algoritmo de la división. Números primos y compuestos. El teorema fundamental de la aritmética (descomposición canónica). Reglas de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11. Obtener los divisores positivos de un número natural. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Notación desarrollada de un número en base 10.

ÁlgebraConjuntos numéricos: los naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Operaciones. Potenciación. Valor absoluto. Notación

Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Polinomios. Fórmulas notables (a+b)(a -ab+b ) y (a-b)(a +ab+b ).

Factorización (factor común, inspección, fórmula general, fórmulas notables) de expresiones algebraicas fraccionarias. Racionalización.

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Sistemas de ecuaciones lineales. Ecuaciones de segundo grado.

Razonamiento LógicoProblemas que se resuelven mediante estrategias de razonamiento lógico.

“El álgebra es muy generosa. Siempre nos dice más de lo que le preguntamos”

D´Alembert

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El sistema métrico decimal (unidades de longitud, capacidad, peso y volumen; conversiones). Sucesiones. Razones y proporciones. Proporcionalidad inversa. Regla de tres simple y compuesta. Porcentajes.

Conjuntos: unión, intersección, pertenencia, subconjunto, complemento e intervalos.

ProbabilidadProblemas donde se aplica el concepto de probabilidad.

“El hombre nunca sabe de lo que es capazhasta que lo intenta”

Charles Dickens

Concentración Estudiantes

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II Eliminatoria

“Las matemáticas son la música de la razón”

Silvester

“La prueba incluirá

12 preguntas de

selección única y 2

de desarrollo”

Las fechas para esta eliminatoriaserán informadas posteriormente.

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“La matemática es el trabajo del espíritu humano queestá destinado tanto a estudiar como a conocer, tanto a

buscar la verdad como a encontrarla”

Evariste Galois

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Concentración de Estudiantes

Las fechas de laconcentración serán

informadas posteriormente.

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Se realizarán 2 pruebas de 3 preguntas de desarrollo cada una, realizadas en dos días consecutivos, en el lugar que la Organización seleccione para el evento

En la página www.olcoma.com

encontrará el reglamento en

donde se detalle el formato de la final.

“Si buscas resultados distintos,no hagas siempre lo mismo”

Albert Einstein

Final OLCOMA 2020

Las fechas de la finalserán informadas posteriormente.

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De los Reconocimientos

Premiación Se otorgan medallas de:Oro - Plata - Bronce

Aquellos jóvenes que no pasan a la siguiente etapa del concurso (primera o segunda) se les confecciona un título de participación en la etapa en que tomaron parte. iA los finalistas se les otorga su

títulos de participación en el acto de clausura!

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FinalOLCOMA

Premiación

PremiaciónOLCOMA

FinalOLCOMAPremiación

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Información de Documentos

Puede consultar en la

página web los detalles de

los siguientes documentos

• Cronograma de actividades 2020

• Procesos de OLCOMA

• Reglamento• Temarios• Material de apoyo

“El genio es uno por ciento de inspiración,y un noventa y nueve por ciento de sudor”

Thomas Alva Edison

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Maricela Campos Molina 2511-6616 2511-6617Encargada Administrativa

Con gusto le atenderemos en:

[email protected]

https://www.facebook.com/Olcoma

www.olcoma.com

Contactos Oficina OLCOMA

“El arte de resolver problemas, como todo arte, es una actividad que requiere fe (se puede), coraje (se quiere), humildad (no se

sabe todo) y disciplina (se está dispuesto a esforzarse por seguir aprendiendo)”

Anónimo

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