Área Académica: Matemáticas

Tema: Ecuaciones de Segundo Grado.

Profesor: Ing. Lizeth Gómez Chávez

Periodo: Enero Junio 2014

Abstract

Topic: Circumference Students will be able to transform an ordinary general equation and find a

center, radius. Keywords: Circle, center, Radio, formulates

Resumen Tema: “Circunferencia”. El alumno será capaz de transformar una ecuación general a una ordinaria

y encontrar centro , radio. Palabras clave: Circunferencia, Centro, Radio , Fórmula.

IGUALDADES

5.7 Solución de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas; por los métodos de Factorización, Fórmula general, Completando un trinomio cuadrado perfecto y gráfico.

Ecuación de 2do grado:

Una ecuación de segundo

grado tiene la forma

02 cbxax Rcba ,,

0a

0a

, con

Y

Ecuación de Segundo Grado

Completa

Incompleta

cbxax 2

0,02 cbxax

0,02 bcax

Mixta:

Pura:

Métodos de solución

Fórmula General: Factorización Completando trinomio cuadrado perfecto

a

acbbx

2

42

a

acbbx

2

42

Propiedades del discriminante de la fórmula

general

1. Si la ecuación tiene una solución.

042 acb

042 acb

2. Si las raíces son imaginarias.

3. Si las raíces son reales.

042 acb

Ejercicio.

Solución:

Se identifican los valores a,b,c en la ecuación y

se sustituyen en la fórmula general:

Una solución de la ecuación es. 010116 2 xx

12

1911

12

36111

12

240121)11(

)6(2

)10)(6(4)11()11( 2

x

x

Ejercicio.

2

5

12

30

12

1911

3

2

12

8

12

1911

12

1911

12

36111

12

240121)11(

)6(2

)10)(6(4)11()11(

2

1

2

x

x

x

x

Fórmula General

Ejercicio.

Factorización

4

04

5

05

045

02092

x

x

x

x

xx

xx

Ejercicio.

Completando trinomio cuadrado perfecto

246

64

1046

64

64

364

364

1620168

2

820

2

88

0208

2

2

22

2

2

m

m

m

m

m

m

m

mm

mm

mm

Bibliografía Baldor., D. J. (2005). Geometría y trigonometría. México: Publicaciones Cultural. Herrera, A. G. (2006). Geometría y Trigonometría. México: Publicaciones Cultural.