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  • rea Acadmica: Matemticas

    Tema: Ecuaciones de Segundo Grado.

    Profesor: Ing. Lizeth Gmez Chvez

    Periodo: Enero Junio 2014

  • Abstract

    Topic: Circumference Students will be able to transform an ordinary general equation and find a

    center, radius. Keywords: Circle, center, Radio, formulates

    Resumen Tema: Circunferencia. El alumno ser capaz de transformar una ecuacin general a una ordinaria

    y encontrar centro , radio. Palabras clave: Circunferencia, Centro, Radio , Frmula.

  • IGUALDADES

    5.7 Solucin de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas; por los mtodos de Factorizacin, Frmula general, Completando un trinomio cuadrado perfecto y grfico.

  • Ecuacin de 2do grado:

    Una ecuacin de segundo

    grado tiene la forma

    02 cbxax Rcba ,,

    0a

    0a

    , con

    Y

  • Ecuacin de Segundo Grado

    Completa

    Incompleta

    cbxax 2

    0,02 cbxax

    0,02 bcax

    Mixta:

    Pura:

  • Mtodos de solucin

    Frmula General: Factorizacin Completando trinomio cuadrado perfecto

    a

    acbbx

    2

    42

    a

    acbbx

    2

    42

  • Propiedades del discriminante de la frmula

    general

    1. Si la ecuacin tiene una solucin.

    042 acb

    042 acb

    2. Si las races son imaginarias.

    3. Si las races son reales.

    042 acb

  • Ejercicio.

    Solucin:

    Se identifican los valores a,b,c en la ecuacin y

    se sustituyen en la frmula general:

    Una solucin de la ecuacin es. 010116 2 xx

    12

    1911

    12

    36111

    12

    240121)11(

    )6(2

    )10)(6(4)11()11( 2

    x

    x

  • Ejercicio.

    2

    5

    12

    30

    12

    1911

    3

    2

    12

    8

    12

    1911

    12

    1911

    12

    36111

    12

    240121)11(

    )6(2

    )10)(6(4)11()11(

    2

    1

    2

    x

    x

    x

    x

    Frmula General

  • Ejercicio.

    Factorizacin

    4

    04

    5

    05

    045

    02092

    x

    x

    x

    x

    xx

    xx

  • Ejercicio.

    Completando trinomio cuadrado perfecto

    246

    64

    1046

    64

    64

    364

    364

    1620168

    2

    820

    2

    88

    0208

    2

    2

    22

    2

    2

    m

    m

    m

    m

    m

    m

    m

    mm

    mm

    mm

  • Bibliografa Baldor., D. J. (2005). Geometra y trigonometra. Mxico: Publicaciones Cultural. Herrera, A. G. (2006). Geometra y Trigonometra. Mxico: Publicaciones Cultural.