Ecriture simplifiée d'une somme de relatifs

Quand on a des soustractions

Somme algébrique

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Ecriture des nombres

N° 25 page 70N° 26 page 70

Enoncés

représente (+1)que l'on peut aussi écrire +1

représente (-1)que l'on peut aussi écrire -1

-1 et +1 sont des écrituressimplifiées.

(-1) et (+1) sont des écrituresnon simplifiées.

Ecriture simplifiée d'une somme de relatifs

(-2) + (+3)-2 +3

En écriture simplifiées'écrira

- les signes d'addition- les parenthèses

En écriture simplifiée, on n'écrit pas :

Les signes qui sont écrits correspondent aux

signes des nombres.

- 8

Ecriture simplifiée de(- 8) + (- 3) + (+ 2)

Repérer les signes d'addition et les parenthèses

(- 8) + (- 3) + (+ 2)

On ne les écrit pas, il reste :+ 2- 3

+ 9

Ecriture simplifiée de(+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3)

Repérer les signes d'addition et les parenthèses

(+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3)

On ne les écrit pas, il reste :+ 8- 15 - 3

+ 9

Ecriture simplifiée de(+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3)

+ 8- 15 - 3Remarque :

On peut encore simplifier l'écriture en n'écrivant pas lesigne + du premier nombre :

9 + 8- 15 - 3

=

Quand on a des soustractions

- On commence par

Quand il y a des soustractions :

les soustractions enl'opposé du nombre.

- On simplifie ensuite l'écriture de cette somme.

transformerajoutant

(+ 13) - (- 2) + (- 6) - ( + 5)Ecriture simplifiée de

On transforme les soustractions :

(+ 13) + (+ 2) + (- 6) + ( - 5)On n'écrit pas les signes d'addition et les parenthèses

+13 + 2 - 6 - 5inutile

12 - (- 9) - 34 + 8

Ecriture simplifiée de

On transforme les soustractions :

12 + (+ 9) - 34 + 8On n'écrit pas les signes d'addition et les parenthèses

12 + 9 - 34 + 8

12 - (- 9) - 34 + 8

Somme algébrique

Une somme en écriture simplifiée s'appelle une somme algébrique.

On l'effectue en utilisant les règles d'addition

des nombres relatifs.

13 + 2 - 6 - 5

Calculer

13 + 2 - 6 - 5

= 15 - 11

= 4

12 + 9 - 34 + 8

Calculer

12 + 9 - 34 + 8

= 29 - 34

= -5

Calculer -5 +7 -3

-8 +7== -1

N° 23 page 70

1° a) 1 - 5 + 3 + 7 - 411 =

1° b) - 10 + 3 + 8 - 4 - 5- 19 =

2° a) - 3 + 11 - 17 + 12- 20 =

2° b) 28 - 19 - 19 + 10= =

2

- 8

3

0

= - 9

+ 11=

+ 23=

- 3838

N° 24 page 70

A = 1 - (2 - 3) - (4 - 5) - (6 - 7) - (8 - 9)

=

= 5

B = (- 100 + 10 - 1) - (1 - 10 + 100)

=

= -182=

(- 1)-(- 1)-(- 1)-(- 1)-1

= (+ 1)+(+ 1)+(+ 1)+(+ 1)+1

(101 - 10)-(+91)-(- 91)

= (-91)+(- 91)

(- 101 + 10)

N° 45 page 71

A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15

5 =

B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12- 24 =

-16

- 8

- 21

+ 16=

=

N° 25 page 70

(2,5 - 3,5) + (- 5,2 + 3,2) (- 1) = - 3

(- 47 - 77) + (50 - 54)(- 124) (- 4) = - 128

(7,6 - 9,6) + (- 10,75 - 2,25) (- 2) (- 13)

= - 15

= (- 2)+

+=

1°

2°

3°= +

N° 26 page 70

(15 - 25) - (- 31 + 47) (- 10)

(- 10) = - 26

(- 100 - 52) - (- 100 + 52)(-152)(-152) = -104

(-2,7 + 4) - (3,8 - 4,9)=

(+1,3) = 2,4

= - ( +16)(- 16)+=

=(- 48)-

(+ 48)+=

(+1,1)+- (-1,1)(+1,3)

=

1°

2°

3°

1°) a)1- 5 + 3 +7 - 4 b) - 10 + 3 + 8 - 4 - 52°) a) - 3+11 -17 +12 b) 28 - 19 - 19 + 10

N° 23 page 70

A = 1 - (2 - 3) - (4 - 5) - (6 - 7) - (8 - 9)B= (- 100 + 10 - 1) - (1 - 10 + 100)

N° 24 page 70

A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12

N° 45 page 71

N° 25 page 70

1°) (2,5 - 3,5) + (- 5,2 + 3,2)2°) (- 47 - 77) + (50 - 54)3°) (7,6 - 9,6) + (- 10,75 - 2,25)

N° 26 page 70

1°) (15 - 25) - (- 31 + 47)2°) (- 100 - 52) - (- 100 + 52)3°) (-2,7 + 4) - (3,8 - 4,9)

A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12

N° 45 page 71

Fin