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ECONOMETRIA PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DE LOS ESTIMADORES Mtro. Horacio Catalán Alonso

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  • ECONOMETRIA PROPIEDADES ESTADSTICAS DE LOS ESTIMADORES Mtro. Horacio Cataln Alonso
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra El estimador de MCO bajo el supuesto de regresores fijos permite obtener estimadores insesgados
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Aplicando valor esperado
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra MCO calcula estimadores eficientes
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra
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  • Econometra Bajo el supuesto de
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  • Taller de Econometra Horacio Cataln Alonso Econometra Los estimadores MCO presentan la mnima varianza
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Los estimadores de MCO son lineales es una funcin de las variables explicativas nicamente y no de la variable dependiente
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra El estimador de MCO cumple con ser: Insesgado Eficiente Lineal Es el mejor estimador lineal insesgado
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Probar que MCO es el mejor estimador lineal insesgado El estimador de MCO es una funcin de Se define otro estimador
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Donde W = W(X) es una funcin de las variables explicativas El estimador es insesgado
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Aplicando valor esperado La expresin 7 cumple si
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra El estimador es insesgado Para el caso de MCO se define
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Para Entonces
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra De esta manera la varianza del estimador se define como:
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Se define la matriz La matriz D define la diferencia entre el estimador de MCO y el estimador dos
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Se obtiene que
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra dado que DD es una forma cuadrtica es un matriz no negativa Por lo tanto la varianza del estimador 2 es igual a la varianza del estimador de MCO ms un trmino constante
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Teorema Gauss-Markov: En el modelo clsico de regresin lineal el estimador de mnimos cuadrados ordinarios es el estimador lineal insesgado con menor varianza de Para cualquier vector de constantes W, el estimador lineal insesgado con mnima varianza de W en el modelo clsico de regresin es, donde es el estimador de mnimos cuadrados ordinarios
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Observaciones Bajo el supuesto de que X es un conjunto de regresores fijos o bien que se obtienen de muestras independientes Se cumple que: E(XU)=0 Los regresores no estn correlacionados con el trmino de error
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra El mtodo de mnimos cuadrados ordinarios generan los mejores estimadores lineales insesgados y con menor varianza En este contexto slo la variable dependiente es estocstica (es una variable aleatoria) El trmino de error contiene los elementos que no captura el modelo
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  • Horacio Cataln Alonso Econometra Es un error de medicin con respecto a Y El modelo de regresin es slo una proyeccin de las variables X en el espacio k-dimensional ( ) que aproxima a Y No se considera un modelo estocstico
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