Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSITATEA “LUCIAN BLAGA” din SIBIU FACULTATEA DE INGINERIE “HERMANN OBERTH”
����
����
����������������������������������������������������
�� ������������������
�
������ �������������������
����� ����
� !�
2
3
CUPRINS Protec�ia muncii ......................................................................................................................5 Lucrarea nr.1. Solicit�ri termice în regim nesta�ionar ............................................................7 Lucrarea nr.2.Câmpul termic al bobinelor............................................................................13 Lucrarea nr.3 Electromagne�i................................................................................................19 Lucrarea nr.4 Arcul electric ..................................................................................................25 Lucrarea nr.5 Contacte electrice ...........................................................................................31 Bibliografie ...........................................................................................................................37
4
Îndrum�torul de laborator de ECHIPAMENTE ELECTRICE, volumul I se adreseaz�, în special studen�ilor de la sec�ia de Inginerie Electric�, dar �i celorlal�i studen�i ai facult��ilor de profil tehnic care doresc s� cunoasc� fenomenele ce apar în echipamentele electrice. În acest volum studen�ii sunt familiariza�i pe baze experimentale cu fenomenele termice, for�ele electrodinamice �i electromagnetice ce apar în echipamentele electrice dar �i cu fenomenele de comuta�ie ca arcul electric �i teoria comntactelor electrice.
No�iunea de echipament electric fiind foarte larg�, se preteaz� la nume-roase interpret�ri, de aceea trebuie s� preciz�m c� în acest îndrumar definim un echipament electric ca un ansamblu de dispozitive electromecanice sau electrice cu ajutorul c�rora se stabilesc sau se întrerup circuitele electrice �i se asigur� protec�ia instala�iilor electrice. Volumul I al Îndrumarului de laborator se ocup� de aspectele teoretice ale proceselor termice �i ponderomotoare din aparatele �i echipamentele electrice (for�e electrodinamice �i electromagnetice), procesele de comuta�ie (arcul electric) �i studiul electromagne�ilor (ca pricipal dispozitiv de ac�ionare a aparatelor electrice). Lucr�rile practice sunt elaborate pe baza standardelor române�ti �i interna�ionale din domeniu �i urm�resc aprofundarea no�iunilor teoretice prezentate la curs.
Familiarizarea studen�ilor cu tehnicile de determinare experimental� a caracteristicilor tehnice ale echipamentelor electrice reprezint� principalul scop al acestui laborator.
Autorul
5
Norme de protec�ia muncii în Laboratorul de Echipamente Electrice
Normele specifice de protec�ia muncii cuprind prevederi minimale obligatorii de protec�ie a muncii pentru prevenirea accidentelor de munc� specifice ac�iunii curentului electric cu efectele sale: electrocutarea �i arsurile. De asemenea, cuprind prevederi de protec�ie a muncii pentru lucrul la în�l�ime, �i sudura cu arc electric. Conform Constitu�iei României (Legea de revizuire a Constitu�iei României nr. 429/2003):
Art. 22 (1) Dreptul la via��, precum �i dreptul la integritatea fizic� �i psihic� ale
persoanelor sunt garantate. Art. 38 (2) Salaria�ii au dreptul la protec�ia social� a muncii. M�surile de protec�ie
privesc securitatea �i igiena muncii, regimul de munc� al femeilor �i al tinerilor, instituirea unui salariu minim pe economie, repausul s�pt�mânal, concediul de odihn� pl�tit, prestarea muncii în condi�ii grele, precum �i alte situa�ii specifice.
Cunoa�terea, respectarea �i aplicarea normelor de protec�ie a muncii este obligatorie pentru întregul personal angrenat în activit��ile de exploatare, între�inere, repara�ii, construc�ii-montaj, cercetare-proiectare �i coordonare a instala�iilor electrice, conform atribu�iilor ce-i revin.
La nivelul persoanelor juridice �i fizice este stipulat� clar plin legi �i regulamente organizarea protec�iei muncii, astfel conduc�torii unit��ilor vor implementa m�surile de asigurare a securit��ii �i s�n�t��ii angaja�ilor �inând seama de urm�toarele principii generale de prevenire: � evitarea riscurilor � evaluarea riscurilor care nu pot fi evitate � combaterea riscurilor la surs� � adaptarea muncii la om, în special în ce prive�te proiectarea locurilor de
munc� în vederea mic�or�rii monotoniei muncii �i a stabilirii unor ritmuri de lucru predeterminate �i reducerii efectelor lor asupra s�n�t��ii.
� Adaptarea la progresul tehnic. � Înlocuirea pericolelor prin non-pericole sau pericole mai mici.
6
� Dezvoltarea unor politici de prevenire cuprinz�toare �i coerente care s� cuprind� tehnologiile, organizarea muncii �i a condi�iilor de munc�, rela�iile sociale �i influen�a factorilor de mediu.
� Prioritatea m�surilor de protec�ie colectiv� fa�� de protec�ia individual�. � Prevederea de instruc�iuni corespunz�toare pentru lucr�tori. Pentru asigurarea desf��ur�rii în condi�ii de maxim� securitate a activit��ilor de laborator din Laboratorul de Echipamente electrice se impune respectarea urm�torelor cerin�e de protec�ia muncii:
1. Fiecare student este obligat s� participe la instructajul privind normele de protec�ia muncii �i de acordare a primului ajutor, �i s� completeze (sub semn�tur� proprie) fi�a de instructaj.
2. Nu sunt admi�i la lucr�ri studen�i care nu �i-au însu�it normele de tehnica securit��ii muncii cât �i cei care la verific�rile periodice dovedesc o slab� preg�tire în acest sens.
3. Nu sunt admi�i la lucr�ri studen�i care nu cunosc con�inutul �i modul de efetuare a lucr�rii la care se prezint�.
4. Nu se admite punerea sub tensiune a instala�iilor decât cu consim��mântul cadrului didactic care conduce lucrarea �i numai dup� verificarea continuit��ii prizei de p�mânt. Dac� priza de p�mânt este întrerupt� nu se admite utilizarea instala�iei pentru încerc�ri.
5. Nu se admite punerera sub tensiune a instala�iilor decât dup� ce toate elementele de reglare au fost comutate în pozi�ie de zero. În aceea�i pozi�ie vor fi readuse aceste elemente dup� fiecare încercare efectuat�.
7. Pe tot parcursul de�f��ur�rii lucr�rii de laborator în laborator nu au acces persoane str�ine.
8. Persoanele prezente în laborator în timpul efectu�rii lucr�rii, nu au voie s� angajeze discu�ii, s� gesticuleze, s� arate cu mâna spre diverse obiecte, s� se plimbe �i s� �in� obiecte metalice în mân�.
9. La terminarea experiment�rilor se va scoate de sub tensiune instala�ia �i abia apoi se vor demonta echipamentele.
10. În caz de electrocutare se va ac�iona neîntârziat, de c�tre oricare dintre celelalte persoane pentru deconectarea instala�iei. Dup� aceea se va acorda accidentatului primul ajutor, de la caz la caz conform instruc�iunilor afi�ate în laborator.
7
Lucrarea nr. 1
SOLICIT�RI TERMICE ÎN REGIM NESTA�IONAR
1.1. Obiectivul lucr�rii
Solicit�rile termice ale unui echipament electric influen�eaz� în mare m�sur� durata de via�� �i costul acestuia. Se caut� ca prin proiectarea corespun-z�toare, temperaturile maxime s� nu dep��easc�, în nici un punct al echipamen-tului (pentru regimul nominal de func�ionare �i uneori pentru regimuri de avarie de scurt� durat�), pe cele admise de materialele utilizate.
În lucrare se studiaz� solicit�rile termice ale unui rezistor având form� de bar� de sec�iune constant� sau variabiol�, cu surs� intern� de c�ldur� (prin efect Joule-Lenz), conectat la o tensiune U constant�, în diferite condi�ii de înc�lzire �i r�cire.
Pentru a simplifica analiza fenomenelor termice în mod curent se fac urm�toarele simplific�ri: corpul este omogen; rezistivitatea � nu variaz� cu temperatura; transmisivitatea termic� global� �� nu depinde de temperatur� �i este aceia�i pentru întregul corp; toate punctele corpului au aceia�i supratem-peratur�, �; puterea specific� în unitatea de volum p nu se modific� în func�ie de condi�iile de alimentare.
Din bilan�ul energetic, pentru un timp dt se ob�ine ecua�ia:
( )τ=τα+τ⋅ρ⋅ Σ pVS
dtd
c ld (1.1)
unde: c – c�ldura specific�, �d – densitatea de mas�, Sl – aria suprafe�ei laterale (în contact cu fluidul de r�cire), V – volumul corpului.
Regimurile de înc�lzire caracterizate prin 0dtd ≠τ
se numesc nesta�ionare.
Termenul p(�) din ecua�ia (1.1) devine:
p(�) =P ·V–1 =ct. [W·m–3].
Supratemperatura limit� pân� la care se înc�lze�te corpul se determin�
din ecua�ia (1.1) considerând 0dtd =τ
�i se noteaz� cu �s sau �max (supratempera-
tura sta�ionar�).
8
Pentru cazul aliment�rii la P =ct. ecua�ia înc�lzirii rezult� de forma:
���
����
�−⋅τ=τ
−Tt
s e1 (1.2)
dac� înc�lzirea are loc pornind de la temperatura mediului ambiant
Sau ���
����
�−⋅τ+⋅τ=τ
−−Tt
sTt
0 e1e (1.3)
dac� înc�lzirea are loc pornind de la supratemperatura �0.
unde supratemperatura sta�ionar� este S
Ps ⋅
=Σα
τ , iar constanta de timp termic�
este S
McT
⋅⋅=Σα
fiind numeric egal� cu valoarea subtangentei pentru orice punct
al curbei � indiferent de valoarea lui �s (figura 1.1.). Ca interpretare fizic�, T este egal� cu timpul dup� care la P =ct. corpul se
înc�lze�te pân� la supratemperatura sta�ionar�, f�r� schimb de energie cu mediul ambiant (regim adiabatic).
Figura 1.1. Curbele de înc�lzire ale corpului
Din ecua�ia (1.1) la p (�) =0 se ob�ine ecua�ia r�cirii. Considerând c� r�cirea are loc de la temperatura �i se ob�ine ecua�ia
curbei de r�cire: Tt
i e−
⋅τ=τ (1.4) unde T are acea�i valoare ca în cazul înc�lzirii doar dac� nu se modific� transmisivitatae termic� (figura 1.2.).
9
Figura 1.2. Curbele de r�cire ale corpului
O situa�ie frecvent întâlnit� în practic� este func�ionarea ciclic� a echipa-
mentelor conectate un timp ti �i deconectate un timp tr, denumit regim periodic intermitent (RPI).
Figura 1.3. Regimul periodic intermitent
10
Cunoscând ecua�iile curbelor �i, �r la înc�lzire �i r�cire, se poate deter-mina curba �(t) pentru cazul RPI (figura 1.3.)
S-a notat tc =ti +tr, durata ciclului La RPI se atinge starea termic� cvasista�ionar� dup� acela�i timp ca la
regimul permanent (pentru cazul P = ct.), înc�lzirea �i r�cirea având aceea�i constant� de timp termic�.
1.2. Programul lucr�rii
Instala�ia experimental� permite alimentarea barelor de aluminiu, cupru
sau o�el (de diametre �i forme diferite) la P = ct., modificarea puterii (prin modificarea tensiunii de alimentare), �i a condi�ilor de r�cire (prin ventila�ie for�at�). M�surarea temperaturii se face cu termometrul numeric. Regimul periodic intermitent se realizeaz� prin 2 relee de temporizare ce permit modificarea �i �i �r în intervalul (0÷ 30 s).
1.2.1. Se studiaz� procesele de înc�lzire �i r�cire liber� (convec�ie natura-l�) la U = constant, trasându-se cel pu�in 2 curbe de înc�lzire �i 2 de r�cire �(t), pentru 2 tensiuni diferite (70 V � U � 110 V).
Datele se trec în tabelul 1.1. Se determin� pentru fiecare dintre curbe supratemperatura sta�ionar� �S �i constanta termic� de timp T pe cale grafic�.
Tabelul 1.1. Înc�lzirea �i r�cirea liber� t[s] 0 10 20 30 40 60 80 100 120 150 180 210 240 270 300 330 360
i[0C]
�i[0C]
r[0C]
�r[0C]
i[0C]
�i[0C]
r[0C]
�r[0C]
Pe baza datelor din tabelul 1.1 se vor trasa graficele:
� Curbele de înc�lzire la 2 tensiuni diferite (se determin� grafic supratempera-turile sta�ionare �i constantele termice de timp),
� Curbele de r�cire (se determin� grafic constantele termice de tim), � O curb� de înc�lzire �i curba ei de r�cire (se determin� grafic supratempera-
tura sta�ionar� �i constantele termice de timp).
11
1.2.2. Se traseaz� curbele de înc�lzire �i r�cire la acelea�i valori ale lui U dar cu r�cire for�at� (vaer 0) �i se compar� rezultatele cu cele determinate anterior.
Datele se trec în tabelul 1.2. Se determin� pentru fiecare din curbe supratemperatura sta�ionar� �SF �i constanta termic� de timp TF pe cale grafic�.
Tabelul 1.2. Înc�lzirea �i r�cirea for�at� t[s] 0 10 20 30 40 60 80 100 120 150 180 210 240 270 300 330 360
i[0C]
�i[0C]
r[0C]
�r[0C]
i[0C]
�i[0C]
r[0C]
�r[0C]
Pe baza datelor din tabelul 1.2 se vor trasa graficele:
� Curbele de înc�lzire la 2 tensiuni diferite (se determin� grafic supratempera-turile sta�ionare �i constantele termice de timp),
� Curbele de r�cire (se determina grafic constantele termice de timp), � O curba de înc�lzire �i curba ei de r�cire (se determin� grafic supratempera-
tura sta�ionar� �i constantele termice de timp).
1.2.3. Se studiaz� procesul de înc�lzire în RPI alegând o durat� relativ� a conect�rii (DA =100·ti/tc) de 25 % �i 40 %, viteza aerului de r�cire fiind pe rând vaer = 0 �i vaer 0. Valorile tensiunii de alimentare U = ct. vor fi cele de la punctul 1.2.1.
Toate celelalte condi�ii se presupun identice. Datele se trec în tabelul 1.3. Se va preciza cu cât poate fi supraînc�rcat rezistorul la RPI în cele 2 cazuri.. Se va determine grafic factorul de înc�rcare în putere pentru cele 2 regimuri
periodice intermitente. Pe baza datelor din tabelul 1.3 se vor trasa graficele:
� Curbele de înc�lzire la DA = 25 % �i DA=40 % (se determin� grafic supratemperaturile maxime),
� Curbele de r�cire (se determina grafic constantele termice de timp), � Curba de r�cire la DA=25% �i curba de r�cire aferent�.
12
Tabelul 1.3. Înc�lzirea în RPI T[s] 0 10 20 30 40 60 80 100 120 150 180 210 240 270 300 330 360
i[25%]
�i[25%]
r[0C]
�r[0C]
i[40%]
�i[40%]
r[0C]
�r[0C]
1.3. Probleme de urm�rit:
� Se vor explica diferen�ele între curbele teoretice de înc�lzire �i r�cire �i cele experimentale.
� Se vor analiza critic ipotezele simplificatoare f�cute. � Se va studia influen�a convec�iei for�ate asupra curbelor de înc�lzire �i r�cire �i asupra constantelor de timp termice.
� Se va determina experimental capacitatea de înc�rcare în RPI fa�� de regimul de durat�.
13
Lucrarea nr. 2
CÂMPUL TERMIC AL BOBINELOR
2.1. Obiectivele lucr�rii
Bobinele cu miez de fier ca p�r�i componente ale oric�rui sistem electro-magnetic, sunt solicitate diferit din punct de vedere termic în cazul func�ion�rii lor în curent continuu sau alternativ.
Deoarece atât la bobinele de c.c. cât �i la cele de c.a. temperatura celui mai cald punct din masa bobinei determin� durata ei de serviciu, cunoa�terea distribu�iei temperaturii în acestea este de o importan�� deosebit�.
Spectrul câmpului termic în ipoteza c� bobina cu miez de fier ar fi un corp omogen �i disiparea c�ldurii s-ar face numai în direc�ia radial� este repre-zentat în figura 2.1.
În lucrarea de fa�� se studiaz� distribu�ia câmpului termic la o bobin� cu miez de fier func�ionând în curent continuu �i respectiv curent alternativ, pentru regim termic sta�ionar pe un stand de laborator. Se vor face de asemenea aprecieri asupra condi�iilor de r�cire �i asupra valorii temperaturii medii.
a) b)
Figura 2.1. Spectrul câmpului termic în bobina cu miez de fier. a) alimentat� în curent continuu,
b) alimentat� în curent alternativ.
q q
14
Rezultatele m�sur�torilor de temperatur� se vor înscrie în punctele corespunz�toare ale unei reprezent�ri în sec�iune longitudinal� a ansamblului bobin� cu miez de fier �i unind între ele punctele de aceea�i temperatur� se vor ob�ine famili de izoterme.
2.2. Programul lucr�rii Se identific� elementele componente ale instala�iei pentru studiul solicit�-
rilor termice ale bobinelor cu miez de fier. 2.2.1 Se m�soar� rezisten�a înf��ur�rii bobinei (dup� verificarea st�rii de
lips� a tensiunii în stand). M�surarea rezisten�ei la rece R0 se face la începerea lucr�rii eventual dup� o prealabil� r�cire a bobinei cu miez de fier dac� ansam-blul a r�mas în stare cald� de la o încercare anterioar�.
Rezisten�ele în stare cald� R1(în c.c.), R2 (în c.a.) �i R3 (în regim periodic intermitent) se m�soar� în acela�i fel (cu instala�iei experimental� f�r� tensiu-ne), dup� atingerea supratemperaturii sta�ionare (dup� 10 minute).
Între acestea fiind rela�ia: Ri =R0(1 +��i) i= 3.1 (2.1.)
Rezult�: �med =(Ri –R0)(�R0)–1 (2.2.)
sau med =(Ri –R0)(�R0)–1 +a (2.3.)
în care: �med – este supratemperatura medie dup� un timp t, a bobinei [grd]; med – temperatura medie a bobinei [°C]; a – temperatura mediului ambiant [°C]; � – coeficientului de temperatur� al rezistivit��ii [grd–1];
Pentru cupru (�)–1 =234,5 °C iar pentru aluminiu (�–1) =245 [°C]. Rezultatele �1,�2 �i �3 se vor se vor compara eviden�iindu-se concluziile
practice ce se desprind �i estimându-se factorul de înc�rcare de putere pentru regimul periodic intermitent.
2.2.2. Alimentând standul cu tensiune continu� (U�120 V) se determin�
curbele de înc�lzire pentru cele 5 puncte prev�zute cu traductoare termice (termistoare) pe baza datelor trecute în tabelul 2.1. �i se construiesc 2-3 izoterme.
Aceste izoterme se ob�in considerând o varia�ie liniar� a temperaturii dintre dou� puncte de m�surare al�turate prin unirea punctelor de aceea�i temperatur�.
Ortogonal pe izoterme se traseaz� liniile fluxului termic care vor indica direc�iile de cedare a c�ldurii de bobin� cu miez de fier înc�lzit� în regim permanent la temperatur� sta�ionar�.
15
Tabelul 2.1. Înc�lzirea bobinei în c.c. t[s] 0 10 20 30 40 60 80 100 120 150 180 210 240 270 300 330 360
R1[�]
i1[0C]
�i1[0C] R2[�] i2[0C]
�i2[0C] R3[�] i3[0C]
�i3[0C] R4[�] i4[0C]
�i5[0C] R5[�] i5[0C]
�i5[0C]
Se fac considera�ii asupra abaterilor de la forma ideal� a spectrului
câmpului termic (figura 2.1.a) �inând cont de condi�iile reale de r�cire. Temperatura medie se consider� media aritmetic� a determin�rilor de mai sus.
2.2.3. Dup� r�cirea bobinei cu miez de fier, (dup� circa 30 minute), se
face o determinare similar� cu cea de la punctul 2.2.2. alimentând bobina de încercat în c.a. (U�100 V).
Se determin� curbele de înc�lzire pentru cele 5 puncte prev�zute cu traductoare termice (termistoare) pe baza datelor trecute în tabelul 2.2. �i se construiesc 2-3 izoterme �i liniile de flux termic.
Se explic� abaterile spectrului termic determinat experimental fa�� de reprezentarea din figura 2.1 b). Temperatura medie se consider� media aritmetic� a determin�rilor de mai sus.
Se trag concluziile ce se impun din punct de vedere constructiv în ceea ce prive�te construc�ia bobinelor cu miez de fier pentru curent continuu respectiv curent alternativ din punct de vedere al surselor �i transmisiei c�ldurii �i se vor eviden�ia problemele ce apar la utilizarea unor bobine de curent continuu în curent alternativ �i invers.
16
Tabelul 2.2. Înc�lzirea bobinei în c.a. t[s] 0 10 20 30 40 60 80 100 120 150 180 210 240 270 300 330 360
R1[�]
i1[0C]
�i1[0C] R2[�] i2[0C]
�i2[0C] R3[�] i3[0C]
�i3[0C] R4[�] i4[0C]
�i5[0C] R5[�] i5[0C]
�i5[0C]
2.2.4. Dup� r�cirea bobinei cu miez de fier, (dup� circa 30 minute), se
face o determinare similar� cu cea de la punctul 2.2.2. alimentând bobina de încercat în regim periodic intermitent (U�160 V, DA=60%).
Tabelul 2.3. Înc�lzirea bobinei în regim periodic intermitent
t[s] 0 10 20 30 40 60 80 100 120 150 180 210 240 270 300 330 360
R1[�]
i1[0C]
�i1[0C] R2[�] i2[0C]
�i2[0C] R3[�] i3[0C]
�i3[0C] R4[�] i4[0C]
�i5[0C] R5[�] i5[0C]
�i5[0C]
17
Se determin� curbele de înc�lzire pentru cele 5 puncte prev�zute cu traductoare termice (termistoare) pe baza datelor trecute în tabelul 2.3. �i se construiesc 2-3 izoterme �i liniile de flux termic.
Se fac considera�ii asupra abaterilor de la forma ideal� a spectrului câmpului termic (figura 2.1.a) �inând cont de condi�iile reale de înc�lzire �i de r�cire.
Se trag concluziile ce se impun din punct de vedere constructiv în ceea ce prive�te construc�ia bobinelor cu miez de fier pentru curent continuu alimentate în regim periodic intrermitent, din punct de vedere al posibilit��ilor de înc�rcare suplimentar� în putere.
2.3. Probleme de urm�rit:
� Se compar� supratemperaturile sta�ioanre la alimentarea în c.c. �i c.a.
(Uc.c=Uefc.a) �i la alimentarea în regim periodic intermitent (URPI=Uc.c). � Se deseneaz� izotermele �i liniile de flux termic în cele 3 cazuri. Se vor
explica difern�ele dintre spectrul termic ideal din figura 2.1. �i spectrele termice determinate experimental la punctele 2.2.2., 2.2.3. �i 2.2.4..
� Se trag concluziile practice referitoare la construc�ia bobinelor de c.c., c.a. �i pentru regim periodic intermitent.
18
19
Lucrarea nr. 3
ELECTROMAGNE�I
3.1. Obiectivul lucr�rii
Un electromagnet se poate defini ca fiind un ansamblu compus dintr-un circuit magnetic înl�n�uit de un circuit electric, care transform� energia electro-magnetic� în energie mecanic� prin intermediul for�elor ce apar la nivelul între-fierului, care conduc la deplasarea arm�turii mobile.
În cadrul lucr�rii se realizeaz� determinarea experimental� a caracteris-ticilor electrice ale electromagne�ilor de c.c. �i c.a. precum �i a for�ei dezvoltate de ace�tia. De asemenea se urm�re�te influen�a spirei ecran asupra comport�rii electromagnetului de c.a..
3.2. Programului lucr�rii
Se identific� elementele componente ale standului pentru studiului electromagne�ilor de c.a. �i a celor de c.c.. Se identific� p�r�ile componente ale elctromagne�ilor de c.a. �i c.c. �i tehnologia de fabrica�ie a cestora (prezentat� în panourile din laborator. Se eviden�iaz� rolul tehnologic al p�r�ilor componente �ivariantele constructive.
3.2.1. Se determin� experimental caracteristicile electrice I = f(U) pentru întrefier � = constant �i I = f (�) pentru tensiunea de alimentare U = constant�, I fiind curentul absorbit de electromagnet. Determin�rile se fac pentru cel pu�in trei valori ale parametrilor.
Caracteristicile se determin� pe un electromagnet în form� de E, montat pe standul prezentat în figura 3.1.
Pentru m�surarea valorilor mici ale circuitului se utilizeaz� un amperme-tru electronic introdus în circuit prin buc�ele 12 (figura 3.1).
Se traseaz� grafic caracteristicile ob�inute �i se interpreteaz� alura lor. 3.2.2. Se determin� influen�a spirei ecran asupra fluxului din electromag-
netul de c.a.. Schema utilizat� pentru aceast� determinare, încorporat� în standul de încercare, este prezentat� în figura 3.2.
20
Figura 3.1. Stand de încercare a electromagne�ilor de c.a.
1-Cadru, 2-Arm�tura electromagnetului fixat� de mas� glisant�, 3-Bobina, 4-Arm�tura fixat� de cadru, 5-Masa glisant�, 6- urub de antrenare, 7-Reductor cu melc, 8-Cupl� electromagnetic�, 9-Motor electric, 10-Instrumente de m�sur�, 11-Reglajul tensiunii de alimentare a
electromagnetului, 12-Buc�e pentru conectarea instrumentelor exterioare, 13-Clem� scurtcircuitare, 14-Becuri de semnalizare, 15-Întrerup�tor general, 16-Comanda cuplei electromagnetice, 17-Comanda motorului mesei glisante,
18-Comanda aliment�rii electromagnetului.
Figura 3.2. Schema de conexiuni a electromagnetului de c.a.
BS1, BS2, BS3, BS4, BS5 - Bobine sond�, PC - Plac� de conexiuni, CI - Circuit de integrare, OSC - Osciloscop cu 2 spoturi, TF -Timbre tensometrice, CM - Comutator de m�sur�, PT - Punte tensometric�.
21
În figura 3.3 este reprezentat electromagnetul în form� de E, observân-du-se împ�r�irea fluxului �A0 prin ariile neecranat� A1 �i ecranat� A2.
Figura 3.3. Fluxul magnetic în electromagnetul cu spire ecran
1. Spire ecran, 2. Bobin�, A1 Aria suprafe�ei neecranat�, A2 Aria suprafe�ei ecranat�, A0 Aria polului central.
Defazarea fluxurilor care str�bat aceste arii se pune în eviden�� prin
oscilografierea simultan� a acestora, reprezentate (la scar�) de c�tre t.e.m. induse în bobinele BS1 �i BS2 (figura 3.2).
În regim nesaturat de func�ionare (U<80 V, � =0) se realizeaz� oscilograme ale t.e.m. E1 �i E2. Se ob�in diagrame asem�n�toare celei din figura 3.4, în care fluxurile au o varia�ie sinusoidal� în timp.
Se determin� unghiul de defazaj � cu rela�ia:
dd
180 1=α [grade electrice] (3.1)
Se determin� amplitudinile fluxurilor �A1 �i �A2 care sunt propor�ionale cu hE1, respectiv hE2, conform rela�iilor:
ω⋅⋅=Φ
−
1
1E1E
max1A nSh
(3.2)
ω⋅⋅=Φ
−
2
1E2E
max2A nSh
(3.3)
unde: n1, n2 sunt num�rul de spire ale bobinelor sond� BS1 �i BS2.
22
SE este scara la care oscilogramele reprezint� t.e.m. induse în bobinele sond� �i care se poate determina printr-o m�sur�toare de etalonare.
Astfel la întrefier � =0 �i U =80 V, se oscilografiaz� t.e.m. indus� în bobina sond� BS3, determinându-se m�rimea hE3 �i se calculeaz� amplitudinea acestei tensiuni cu rela�ia:
ω⋅⋅Φ= 3maxmax3 nE (3.4)
unde: ω⋅
⋅ΦN
U2max (3.5)
N =720 reprezint� num�rul de spire al electromagnetului iar n3 este num�rul de spire al bobinei sond� BS3.
max3
3EE E
hS = (3.6)
Figura 3.4. Oscilogramele t.e.m. induse în bobinele sond� BS1 �i BS2
Pentru U >80 V �i � =0, electromagnetul este în regim saturat de func�io-nare �i fluxurile �A1 �i �A2 nu mai au o varia�ie sinusoidal�.
Oscilografierea lor se va realiza prin intermediul circuitului de integrare CI (figura 3.2), ob�inându-se amplitudinile hu1 �i hu2, m�surate pe osciloscop.
Valorile maxime ale fluxurilor sunt date de rela�iile:
ω⋅⋅⋅=Φ
−
1
1E1u
max1A nShT
(3.7)
ω⋅⋅⋅=Φ
−
2
1E2u
max2A nShT
(3.8)
unde: T = RC – este constanta electric� de timp a circuitului de integrare. Prin copierea pe calculator a oscilogramelor �i utilizarea rela�iilor de
calcul date anterior se determin� �A1max �i �A2max pentru � =0 la U =150 V �i U =220 V.
23
3.2.3. Se determin� prin calcul for�a dezvoltat� de electromagnet. For�a momentan� F este o însumare a for�elor momentane defazate între
ele (figura 3.5) produse de fluxurile defazate �A1, �A2, �A0. For�a medie total� Fm se determin� cu rela�ia:
Fm =2(FmA1 +FmA2 +FmA0) (3.9)
care se mai poate scrie: Fm =2FmA1(1 +k2 · m +af) (3.10) în care: k =cos � (3.11)
1
2
AA
m = (3.12)
( )( )m1n
mk2mk12a
222
f +++
(3.13)
21
0
AAA2
n+
= (3.14)
10
2max1A
1mA A4F
µΦ= (3.15)
Figura 3.5 For�ele momentane din eelctromagnet
Utilizând valorile �A1max pentru � =0 la U = 150 V, �i la U = 220 V se calculeaz� conform rela�iilor (3.9)... (3.15) for�a medie total� dezvoltat� de electromagnet.
3.2.4. Se m�soar� tensiometric for�a dezvoltat� de electromagnet (figura
3.2), pentru acelea�i valori ale tensiunii de alimentare �i a întrefierului ca anterior �i se compar� cu cea determinat� prin calcul.
24
Se alimenteaz� electromagnetul la tensiunea U =120 V �i se m�soar� tensiometric for�ele dezvoltate în func�ie de întrefier. Se ridic� grafic caracteris-tica F =f(�) �i se interpreteaz� alura ei.
Rezultatele ob�inute se trec în tabelul 3.1:
Tabelul 3.1 Fluxurile �i for�ele dezvoltate de electromagnet
U ΦA1 ΦA2 α Φ0 α0 Fm Fmin Fmt Fmint δe
V Wb Wb grad Wb grad N N N N mm
3.3. Probleme de urm�rit:
� Explica�ia necesitatea utiliz�rii spirei în scurtcircuit la electromagne�ii de curent alternativ monofazat.
� Oscilografia�i formele de und� ale for�ei dezvoltate de un pol al electromag-netului cu �i f�r� spir� în scurtcircuit.
� Estima�i ordinul de m�rime al rezisten�ei spirei în scurtcircuit. � Estima�i ordinul de m�rime al întrefierului în pozi�ia închis. � Care este valoarea curentului absorbit de un electromagnet de c.a. în pozi�ia
deschis fa�� de curentul în pozi�ia închis? Explica�i diferen�a între valorile curen�ilor în cele dou� pozi�ii.
� Compara�i electromagne�ii de c.a. �i cei de c.c. din punct de vedere al for�ei. � Prezenta�i �i explica�i deosebirile constructive între electromagne�ii de curent
continuu �i electromagne�ii de curent alternativ. � Care sunt cauzele care pot conduce la arderea bobinei unui contactor de
curent alternativ? � Cum se m�soar� fluxurile magnetice în diferite por�iuni ale circuitului
magnetic?
25
Lucrarea nr. 4
ARCUL ELECTRIC
4.1. Obiectivul lucr�rii
Func�ionarea aparatelor de comuta�ie, a siguran�elor fuzibile �i desc�r-c�toarelor este strâns legat� de apari�ia �i stingerea arcului electric, motiv pentru care este necesar studiul stabilit��ii �i a caracteristicilor sale, precum �i a mijloacelor de stingere.
Arcul electric se prezint� sub forma unei desc�rc�ri autonome în gaze sau vapori, caracterizat� prin densitate mare de curent, c�dere de tensiune catodic� mic�, temperatur� înalt� �i presiune m�rit� a gazelor.
În cadrul lucr�rii se realizeaz� studiul experimental al caracteristicii statice a arcului electric de curent continuu �i al caracteristicilor dinamice ale arcului de curent alternativ.
4.2. Programul lucr�rii
Se identific� elementele componente ale standului pentru studiul arcului electric.
4.2.1. Se ridic� caracteristica static� tensiune-curent Ua =f ( Ia) pentru arcul de c.c. având drept parametru lungimea arcului, la. Ua reprezint� c�derea de tensiune pe arc, iar Ia curentul prin arc.
Instala�ia experimental� utilizat� pentru studierea caracteristicilor arcului electric este prezentat� în figura 4.1.
Pentru ridicarea caracteristicii statice Ua =f ( Ia) �i determinarea influen�ei asupra stabilit��ii arcului a rezisten�ei în serie cu acesta, între bornele 5-6 ale instala�iei se conecteaz� o rezisten�� reglabil� Rs, de 20 A �i 6,3 �, iar între bornele 7-8 un voltmetru de c.c. (100 V).
La întreruperea arcului, pe electrozi se stabile�te tensiunea de la borne U, iar voltmetrul este deconectat din motive de protec�ie. Prin intermediul întreru-p�torului k1, bobina contactorului K1 este alimentat�, realizându-se astfel conectarea la re�ea a autotransformatorului AT �i a transformatorului T.
Lampa H1 va semnaliza aceast� manevr�. Prin comutarea lui S2 pe pozi�ia a, se comand� contactorul K3, care alimenteaz� puntea redresoare V, la bornele electrozilor stabilindu-se astfel tensiunea continu� U, ob�inut� prin manevrarea autotransformatorului AT �i indicat� de voltmetrul V2.
26
Figura 4.1. Instala�ie experimental� pentru studiul arcului electric: a – vedere frontal�; b – schema electric�;
1...13 – borne de racord, 14 – electrozi, 15 – rozeta pentru reglarea �i citirea lungimii arcului, 16 – rozeta de reglare a autotransformatorului, AT – autotrans-formator, S1 – comutator principal, S2 comutator cu 2 pozi�ii, H1, H2, H3 – l�mpi de semnalizare, F1 – releu de curent, K1, K2, K3 – contactoare electromagnetice, T – transformator, A1, V1, – instrumente de m�sur� de c.a., A2, V2 – instrumente de m�sur� de c.c., Sh – �unt, V – punte redresoare.
Se amorseaz� arcul electric, prin atingerea �i apoi îndep�rtarea
electrozilor reglând astfel rezisten�a Rs încât curentul maxim indicat de ampermetrul A2 s� nu dep��easc� 20 A. Se stabile�te o anumit� lungime la a arcului. Se m�re�te treptat rezisten�a Rs pân� la stingerea arcului electric, deter-minându-se perechile de valori Ua, Ia cu ajutorul c�rora se poate trasa punct cu punct caracteristica. Rezultatele se trec în tabelul 4.1.
Opera�ia trebuie executat� rapid, deoarece prin consumarea electrozilor distan�a la se modific�, iar punctele ob�inute se situeaz� pe caracteristici diferite. Se traseaz� grafic caracteristicile astfel determinate pentru câteva lungimi ale arcului �i se interpreteaz� alura acestora, care trebuie s� fie asem�n�toare celei prezentat� în figura 4.2.
Se are în vedere c� pentru fiecare caracteristic� s� se m�soare valoarea rezisten�ei serie critice Rscr pentru care are loc stingerea arcului. M�surarea acestor rezisten�e se face prin atingerea electrozilor 14 �i citirea indica�iilor instrumentelor A2 �i V2.
Raportul dintre tensiunea �i curentul astfel determinate reprezint� Rscr.
27
Tabelul 4.1. Caracteristicile statice ale arcului de c.c.
Ia [mm] U [V] I [A] I [A] I [A] I [A] I [A] I [A]
Figura 4.2. Caracteristica static� Ua = f(Ia) pentru arcul de c.c.
Se traseaz� pe acela�i grafic caracteristicile externe ale arcului electric U – R · Ia =f(Ia) �i se discut� condi�iile de stabilitate ale arcului de c.c., precum �i modul în care se realizeaz� stingerea acestuia prin utilizarea unei rezisten�e legate în serie în circuit.
4.2.2. Se determin� influen�a asupra stabilit��ii arcului, a unei rezisten�e
Rp montate în paralel cu acesta. În acest scop, la bornele 9-10 ale instala�iei se racordeaz� o rezisten�� reglabil� (11 A �i 9 �). Se amorseaz� arcul având la parametru �i se mic�oreaz� Rp pân� la stingerea arcului electric.
Se determin� valorile critice Rpcr ale rezisten�ei legate în paralel pentru care are loc stingerea arcului. Determinarea acestor rezisten�e se face prin efec-tuarea raportului între indica�iile instrumentelor V2 �i A2, dup� stingerea arcului electric.
Se ridic� câteva caracteristici statice Ua =f (Ia), având drept parametrii la �i Rp, unde I =Ia +Ip, Ip fiind curentul prin Rp conform valorilor din tabelul 4.2.
28
Tabelul 4.2. Influen�a rezisten�ei circuitului asupra stabilit��ii arcului electric de c.c.
Ia [mm] U [V] Rp[�] Rp[�] Rp[�] Rp[�] Rp[�] Rp[�]
Se traseaz� grafic aceste caracteristici �i prin compara�ia cu cele ob�inute
la punctul 4.2.1. �i se discut� modul în care se realizeaz� stingerea arcului de curent continuu prin intermediul unei rezisten�e legate în paralel cu arcul.
4.2.3.Se studiaz� caracteristicile dinamice ale arcului electric de c.a. În
acest scop, în schema din figura 4.1.a) se racordeaz� o inductivitate L între bornele 3-4, o rezisten�� Rs (20 A �i 7,5 �) între bornele 5-6 �i un voltmetru de c.a. (100 V) între bornele 7-8.
Se comut� S2 pe pozi�ia b, alimentându-se astfel bobina contactorului K2, care racordeaz� electrozii 14 la ie�irea autotransformatorului AT �i semnalizea-z� totodat� aceast� opera�ie prin intermediul l�mpii H2.
Se stabile�te la bornele electrozilor o tensiune alternativ� de cca. 100 V, indicat� de voltmetrul V1. Se amorseaz� arcul electric reglându-se rezisten�a Rs astfel încât curentul s� nu dep��easc� 12 A �i se oscilografiaz� varia�ia în timp a tensiunii pe arc Ua = f (t), culegându-se tensiunea Ua de la bornele 12-13.
Figura 4.3. Varia�ia în timp a tensiunii �i curentului prin arcul electric de c.a. Ua(t) – varia�ia tensiunii; Ia(t) – varia�ia curentului;
Uap – tensiunea de aprindere; Us – tensiunea de stingere.
29
Pentru claritate Ua(t) �i Ia(t) s-au reprezentat defazate cu 180°, ele fiind de fapt în faz� una cu cealalt� datorit� caracterului rezistiv al sarcinii. Se va insist� îndeosebi pe explicarea cauzelor �i condi�iilor de apari�ie a pauzei de curent �i a rolului ei la stingerea arcului de c.a.
Figura 4.4. Caracteristica tensiune-curent Ua(Ia) pentru arcul de c.a.
Se vizualizeaz� pe ecranul osciloscopului caracteristica tensiune-curent
Ua =f(Ia), pentru la =constant, comparându-se cu caracteristica tip prezentat� în figura 4.4.
În acest scop, pl�cile de deriva�ie vertical� ale osciloscopului se conecteaz� la bornele 12-13, iar cele de devia�ie orizontal� la bornele 11-13.
4.2.2. Probleme de urm�rit:
� Se traseaz� caracteristicile statice ale arcului electric de c.c.ob�inute, interpretându-se alura lor.
� Se explic� influen�a rezisten�ei circuitului asupra stabilit��ii arcului electric de c.c.
� Se explic� influen�a caracteristicii externe a sursei asupra stabilit��ii arcului electric de c.c..
� Se explic� metodele de stingere a arcului electric de c.c. � Se determin� experimental valorile critice ale rezisten�ei serie Rscr. � Se explic� alura caracteristicilor arcului electric de c.a..
30
� Se explic� apari�ia pauzei de curent �i rolul ei în stingerea arcului electric de c.a..
� Se eviden�iaz� factorii care influen�eaz� durata pauzei de curent. � Se va explica de ce întotdeauna tensiunea de aprindere Uap este mai
mare dacât tensiunea de stingere Us.
31
Lucrarea nr. 5
CONTACTE ELECTRICE
5.1. Obiectivul lucr�rii
Contactul electric constituie, în sensul cel mai larg al cuvântului, ansamblul constructiv cu ajutorul c�ruia se realizeaz� o leg�tur� electric�, într-un nod comun, a dou� sau mai multe conductoare pentru a se permite trecerea curentului de conduc�ie de la unele conductoare la altele.
Locul de atingere a acestor conductoare se nume�te contact electric, iar suprafa�a de atingere care realizeaz� contactul constituie suprafa�a de contact. Într-o leg�tur� de contact curentul circul� identic în ambele sensuri. Contactele electrice, în calitate de elemente de circuit, reprezint� rezisten�e electrice care au dou� valori: în stare închis� o valoare foarte mic� (sub 1 �), iar în stare deschis� o valoare foarte mare (zeci sau sute de M�).
În cadrul lucr�rii se determin� experimental rezisten�a de contact, influ-en�a diferi�ilor factori asupra acestuia �i se calculeaz� aria �i num�rul suprafe-�elor reale de contact.
5.2. Programul lucr�rii
Se identific� elementele componente ale standului contactelor electrice. 5.2.1. Se determin� experimental, pentru contactele diferite ca form� (sfer�-
sfer� �i sfer�-plan) �i material (cupru, aluminiu, bronz, alam� sau o�el), rezis-ten�a de contact Rc în func�ie de for�a de ap�sare F pe contacte.
În vederea realiz�rii acestor determin�ri se utilizeaz� instala�ia experi-mental� prezentat� în figura 5.1..
Perechile de contacte A-B au piesele de contact confec�ionate din cupru, aluminiu, bronz, alam� sau o�el �i vor fi puse succesiv în contact.
Piesele de contact sunt fie plane, fie sferice. For�a de ap�sare în contact se modific� prin ad�ugarea sau luarea de greut��i de pe talerul T al pârghiei pe care sunt fixate contactele A. Raportul între bra�ele pârghiei este de 1/10.
Se alege o pereche de contacte, se compenseaz� greutatea proprie a pârghiei port taler �i se pune apoi o greutate pe acesta, astfel încât pentru un curent de pân� la 2 A, c�derile de tensiune pe contacte s� se încadreze în domeniul milivoltmetrului.
32
Figura 5.1. Instala�ia experimental� pentru m�surarea rezisten�ei de contact A – Ampermetru, mV – milivolmetru, V – punte redresoare, A, B – pereche de
contacte, F – for�a de ap�sare pe contacte, TCT-2 – trus� de curent-tensiune
Se citesc indica�iile I, respectiv Uc ale ampermetrului �i milivoltmetrului �i se calculeaz� rezisten�a de contact Rc pentru fiecare valoare a for�ei de ap�sare cu rela�ia:
Rc =Uc ·I–1 (5.1)
Se determin� dependen�a rezisten�ei de contact func�ie de for�a de ap�sare pentru varia�ii cresc�toare �i descresc�toare ale for�ei, pentru un anumit num�r de perechi de contacte (sfer�-sfer�, sfer�-plan, ..., Cu-Cu, Cu-Am etc.). Datele se trec în tabelul 5.1.
Se traseaz� grafic caracteristicile ob�inut �i se interpreteaz� alura lor (ca cea din figura 5.2.). Se vor explica diferen�ele care apar între ramurile cresc�-toare �i descresc�toare ale aceleia�i caracteristici.
Figura 5.2. Dependen�a rezisten�ei de contact de for�a de ap�sare.
33
Tabelul 5.1. Dependen�a rezisten�ei de contact de for�a de ap�sare pe contacte.
Greutate 100g 300g 500g 1 kg 2 kg 5 kg 7 kg Forma contacte
Material For�a de ap�sare
For�a � For�a � For�a � For�a � For�a � For�a � For�a � For�a � For�a � For�a � For�a � For�a �
Se determin� coeficien�ii c �i m care aproximeaz� conform rela�iei (5.2)
curbele Rc = f (F) ridicate experimental:
Rc =c ·F–m (5.2)
Considerând dou� puncte ale unei curbe, de coordonate (Rc1, F1) �i (Rc2, F2) se înlocuiesc coordonatele acestor puncte în rela�iile 5.2, ob�inându-se un sistem de dou� ecua�ii cu dou� necunoscute cu ajutorul c�ruia se calculeaz� coeficien�ii c �i m.
Se compar� coeficien�ii astfel determina�i cu valorile date în tabelele 5.2 �i 5.3 interpretându-se rezultatele.
Tabelul 5.2. Valorile coeficientului c
Nr. crt. Materialele c ·10–2
1. Cupru-cupru 0,08...0,14 2. Argint-argint 0,06 3. Alam�-alam� 0,670 4. Alam�-cupru 0,980
34
Tabelul 5.3. Valorile coeficientului m
Nr. crt. Tipul �i forma contactului m 1. Plan-plan 1 2. Sfer�-sfer� 0,5 3. Sfer�-plan 0,5
5.2.2. Se calculeaz� aria real� a unei suprafe�e de contact �i num�rul
suprafe�elor elementare de contact, pentru unele cazuri particulare. Conform rela�iei lui Hertz, în domeniul deforma�iilor elastice a asperit��ilor care generea-z� suprafe�ele de contact, raza „a“ a unei suprafe�e circulare elementare de contact este dat� de rela�ia:
3
1
212
22
1
21
6
r1
r1
E1
E1
F4103
a−−
���
����
�+��
�
����
� σ−+σ−⋅= [m] (5.3)
în care: F este for�a de ap�rare [N]; �1, �2 sunt cifrele lui Poisson pentru cele dou� piese de contact; E1, E2 sunt modulele de elasticitate ale materialelor pie-selor de contact, [N ·m–2]; r1, r2 sunt razele de curbur� ale pieselor de contact, [m].
Rela�ia (5.3) este valabil� pentru contactele de tipul sfer�-sfer� sau sfer�-plan. În cazul contactului între dou� sfere de aceea�i raz� r �i din acela�i material rela�ia se simplific�, scriindu-se astfel:
3 610E
rF86,0a −⋅⋅= [m] (5.4)
În cazul contactului între o sfer� �i o suprafa�� plan�, piesele fiind din acela�i material se ob�ine rela�ia:
3 610E
rF1,1a −⋅⋅= [m] (5.5)
Aplicând rela�iile (5.3), (5.4) �i (5.5) se calculeaz� pentru contactele stu-diate raza „a“ a contactelor elementare. Raza r a contactelor sferice este de 7 mm.
Rezisten�a de stric�iune Rs corespunz�toare unui contact elementar, pentru contacte din materiale diferite (�1 �2) este:
Rs =(�1 +�2)(4a)–1 [�] (5.6)
35
iar pentru contacte din acela�i material rezisten�a de stric�iune Rs (�1 =�2 =�) este:
Rs =� ·(2a)–1 [�] (5.7)
Rezisten�a total� de contact Rc în cazul în care avem n puncte elementare de contact este de n ori mai mic� decât Rs deoarece rezisten�ele contactelor elementare sunt în paralel.
Se vor determina cel pu�in 6 rezisten�e de contact pentru forme, rugozit��i �i materiale diferite ale contactelor electrice.
Num�rul punctelor elementare de contact se poate calcula cu rela�ia: 1
cs m��RRn −⋅= (5.8)
În tabelul 5.4 se dau valorile unor parametri fizici, de material necesari în calculele solicitate anterior.
Tabelul 5.4. Valorile rezistivit��ilor electrice � �i ale modulelor de elasticitate E
Nr. crt. Materialul � ·10–8 [�m] E ·10–11 [N ·m–2] 1 Cupru 1,53-1,8 1-1,2 2 Argint 1,5-1,65 0,7-0,8 3 Alam� 6-8 0,8-1 4 Aur 2,3 0,70,85
5.2.3. Se calculeaz� valoarea curentului limit� dinamic Il pe care poate s�-l suporte o pereche de contacte f�r� ca aceasta s� vibreze sub ac�iunea for-�elor electrodinamice.
Condi�ia care trebuie îndeplinit� în aceast� situa�ie este:
Fed � F [N] (5.9)
în care Fed este for�a electrodinamic� de repulsie care ac�ioneaz� asupra contac-telor, iar F este for�a de ap�sare în contacte.
Calculul se efectueaz� pentru perechi de contacte sferice având aceea�i raz� de curbur� r, pentru valorile for�ei de ap�sare aplicate, cuprinse între 500-1000 N, conform rela�iei:
710
ar
ln
nFI ⋅⋅= [A] (5.10)
în care m�rimile n �i a sunt cele determinate anterior.
36
5.2.1. Probleme de urm�rit: � Se va studia influen�a for�ei de ap�sare asupra rezisten�ei de contact. � Se va explica caracterul neunivoc al dependen�ei rezisten�ei de contact de
for�a de ap�sare. � Se va studia influen�a materialului din care sunt confec�ionate contactele
asupra rezisten�ei de contact. � Se va studia influen�a rugozit��ii contactelor asupra rezisten�ei de contact. � Se vor determina favtorii ce influen�eaz� suprafa�a real� de contact �i
num�rul de puncte elementare de contact. � Se va determina for�a electrodinamic� de repulsie maxim� în func�ie de
curent.
37
BIBLIOGRAFIE
1. L.Popescu, “Echipamente Electrice”, vol.I, Ed. Alma Mater 2007
2. .L.Popescu, ”Aparate Electrice-Îndrumar de laborator”, vol.I, Ed. Alma Mater 2003.
3. L.Popescu, “Aparate Electrice”, vol.I, Ed. Alma Mater 2003
4. G.Hortopan, “Aparate Electrice de comuta�ie, Vol.I”, Ed.Tehnic� 1993
5. G.Hortopan, “Aparate Electrice”, E.D.P.1993
6. P.Andea, “Electromagne�ii”, Ed.Helicon, 1993
7. I.Suciu, “Electromagne�i”, Ed.Tehnic�,1994
8. A.Vasilievici, “Aparate �i Echipamente Electrice”, vol.I, Ed.M-S, Sibiu,1994.
