e2 Meccanica Dei Fluidi

8/17/2019 e2 Meccanica Dei Fluidi

1/10

Meccanica dei

Paolo Bagnaia - CTF - 2 - Esercizi di Meccanica dei Fluidi 1♠


2/10

Esercizio – Un tubo ad “U” contiene due fluidi non miscibili : da un lato c’è

mercur o massa vo um ca . g cm no a a ezza cm, a a ro unliquido ignoto, fino all’altezza di 100 cm. Calcolare la massa volumica di tale

.

————————————

Soluzione –

1

ρ1g =

2

ρ2g ⇒

ρ2 = h1ρ1/ h2 = 30 ×13.6 / 100 =

= 4.08 /cm3.

h21



3/10

Esercizio – Quale frazione di un iceberg è sott’acqua ? (ρghiaccio=0.9 g/cm3)

————————————

Soluzione –

Dal principio di Archimede :

Vtotρgg = Vimmersoρag ⇒ Vimmerso / Vtotale= f = ρg/ ρa = 90%.



4/10

Esercizio – Una lastra di ghiaccio (ρghiaccio=0.9 g/cm3) spessa 10 cm galleggia

su un ume. e super c e eve avere per mpe re c e un uomo massa50 Kg si bagni ?

————————————

Soluzione –

Dal principio di Archimede, nell’ipotesi che la lastra sia completamente

mmersa :

gSdmggSdgVmgg agag ⇒=+==+ ρ ρ ρ ρ

.5)9001000(1.0

50

)(

2md

mS

ga

=−×

=−

= ρ ρ

NB - attenzione !!! ρa = 1 g/cm3 (sistema CGS !!!).



5/10

Esercizio – Un recipiente cilindrico di diametro 50 cm ha un buco sul fondo di

ame ro cm. rec p en e p eno acqua no a a ezza cm. rovarela velocità di abbassamento del pelo dell’acqua.

————————————

Soluzione – Dalla legge di Bernoulli :

2222

11

212

1 pvpghv ⇒+=++ ρ ρ ρ

[ ]; 222221211121 vr vSvr vSQpp ===== π π 1

22

2

211

21

r r vghv ⇒⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ =+ r 2

h

./079.0

1)005.0/25.0(

2.08.92

1)/(

244

21

1 scm

r r

ghv =

−

××=

−

=

2

NB - Il risultato è quasi uguale se si trascura il termine cinetico v12 nella legge

2


.121


6/10

Esercizio – Una mongolfiera piena di elio (ρe = 0.14 Kg/m3) ha forma sferica,

con ragg o m. a s rumen az one a massa g. o a a massavolumica dell’aria (ρa = 1.3 Kg/m3), trovare la forza ascendente.

————————————

–

F = V - V - M = 4/3 πR3 - - M =A

= 4/3 π × 103 × 9.8 × (1.3 - 0.14) - 10 × 9.8 =

= × 4P

P ’



7/10

Esercizio – Un corpo di massa 5 g e volume 11 cm3 è immerso in acqua,

ra enu o a una mo a cos an e e as ca × -

cm. a co arel’allungamento (o accorciamento) della molla.

————————————

Soluzione –

’ ’equ r o asse pos vo verso a o :

kd + V - m = 0 ⇒ A

d = g (m - V ρa) / k = 980 (5 - 11 1) / 600 = 9.8 cm.M ?P



8/10

Esercizio – Una pompa di potenza 1 KW solleva acqua all’altezza di 5 m. In

quan o empo svuo a una pozza m

————————————

Soluzione –

= = ρ g ⇒

t = V h / W = 4 × 1000 × 9.8 × 5 / 1000 = 196 s = 3 min 16 s.



9/10

Esercizio – Che potenza occorre per sollevare in due secondi 50 litri d’acqua

m e mme er n un con o o a a press one a mos ere

————————————

Soluzione –

W = L / t = (mgh + V ∆p) / t = [50 × 9.8 × 2 + .050 × (2-1) × 1.01 × 105] / 2 =

= [980 + 5050] / 2 = 3015 W;

(notare che il lavoro di sollevamento è molto minore rispetto a quello di

compress one .



10/10

Fi e


Documents

e2 Meccanica Dei Fluidi