Dvostruki Integral Zadaci

Embed Size (px)

Text of Dvostruki Integral Zadaci

  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    1/25

    Dvostruki integrali

    2008/2009

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 1 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    2/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    3/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4

    http://find/http://goback/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    4/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    Zadatak 1.

    10

    dx

    x

    x2

    f(x, y)dy

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    5/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    Zadatak 1.

    10

    dx

    x

    x2

    f(x, y)dy

    Zadatak 2. 2

    1dx 2xx

    f(x, y)dy

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    6/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    Zadatak 1.

    10

    dx

    x

    x2

    f(x, y)dy

    Zadatak 2. 2

    1dx 2xx

    f(x, y)dy

    Zadatak 3.

    10

    dy

    3y2y2

    2

    f(x, y)dx

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    7/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    Zadatak 1.

    10

    dx

    x

    x2

    f(x, y)dy

    Zadatak 2. 2

    1dx 2xx

    f(x, y)dy

    Zadatak 3.

    10

    dy

    3y2y2

    2

    f(x, y)dx

    Zadatak 4.

    2

    1dy

    y

    ln yf(x, y)dx

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4

    http://find/http://goback/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    8/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    9/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Izracunati integrale (i pri promeni redosleda integracije):

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    10/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Izracunati integrale (i pri promeni redosleda integracije):

    Zadatak 1.

    20

    dx

    e

    x

    1dy

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    11/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Izracunati integrale (i pri promeni redosleda integracije):

    Zadatak 1.

    20

    dx

    e

    x

    1dy

    Zadatak 2.

    12

    3x+2x2+4x

    dy

    dx

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    12/25

    Dvostruki integrali - zadaci

    Izracunati integrale (i pri promeni redosleda integracije):

    Zadatak 1.

    20

    dx

    e

    x

    1dy

    Zadatak 2.

    12

    3x+2x2+4x

    dy

    dx

    Zadatak 3. 4

    2

    2x

    x

    dy dx

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    13/25

    Zadaci za vezbu

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    14/25

    Zadaci za vezbu

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    15/25

    Zadaci za vezbu

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    Zadatak 1.

    r

    0dx

    2rxx2x

    f(x, y)dy

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    16/25

    Zadaci za vezbu

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    Zadatak 1.

    r

    0dx

    2rxx2x

    f(x, y)dy

    Zadatak 2.

    2

    2dy

    4

    y2

    4y2f(x, y)dx

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4

    Z d i b

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    17/25

    Zadaci za vezbu

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    Zadatak 1.

    r

    0dx

    2rxx2x

    f(x, y)dy

    Zadatak 2.

    2

    2dy

    4

    y2

    4y2f(x, y)dx

    Zadatak 3.

    2a0

    dx

    4ax

    2axx2f(x, y)dy

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4

    Z d i b

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    18/25

    Zadaci za vezbu

    Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:

    Zadatak 1.

    r

    0dx

    2rxx2x

    f(x, y)dy

    Zadatak 2.

    2

    2dy

    4

    y2

    4y2f(x, y)dx

    Zadatak 3.

    2a0

    dx

    4ax

    2axx2f(x, y)dy

    Zadatak 4.

    a

    0dx

    a2x2a2x2

    2a

    f(x, y)dy

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4

    D ki i li l k di d i

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    19/25

    Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4

    D t ki i t li l k di t d i

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    20/25

    Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci

    Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4

    D t ki i t li l k di t d i

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    21/25

    Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci

    Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:

    Zadatak 1. x2 +y2 = 3

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4

    Dvostruki integrali polarne koordinate zadaci

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    22/25

    Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci

    Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:

    Zadatak 1. x2 +y2 = 3

    Zadatak 2. x2 +y2 = 4, y=

    3

    3 x, x= 0, I kvadrant

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4

    Dvostruki integrali polarne koordinate zadaci

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    23/25

    Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci

    Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:

    Zadatak 1. x2 +y2 = 3

    Zadatak 2. x2 +y2 = 4, y=

    3

    3 x, x= 0, I kvadrant

    Zadatak 3. x2 +y2 = 2, x2 +y2 = 5, y= 0, y=x, III kvadrant

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4

    Dvostruki integrali polarne koordinate zadaci

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    24/25

    Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci

    Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:

    Zadatak 1. x2 +y2 = 3

    Zadatak 2. x2 +y2 = 4, y=

    3

    3 x, x= 0, I kvadrant

    Zadatak 3. x2 +y2 = 2, x2 +y2 = 5, y= 0, y=x, III kvadrant

    Zadatak 4. (x 2)2 + (y+ 3)2 = 9

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4

    Dvostruki integrali polarne koordinate zadaci

    http://find/
  • 7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci

    25/25

    Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci

    Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:

    Zadatak 1. x2 +y2 = 3

    Zadatak 2. x2 +y2 = 4, y=

    3

    3 x, x= 0, I kvadrant

    Zadatak 3. x2 +y2 = 2, x2 +y2 = 5, y= 0, y=x, III kvadrant

    Zadatak 4. (x 2)2 + (y+ 3)2 = 9

    Zadatak 5.

    x2

    4 +

    y2

    3 = 1, II kvadrant

    (Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4

    http://find/