Upload
sara-kovacevic
View
273
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
1/25
Dvostruki integrali
2008/2009
(Dvostruki integrali) 2008/2009 1 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
2/25
Dvostruki integrali - zadaci
(Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
3/25
Dvostruki integrali - zadaci
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
(Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4
http://find/http://goback/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
4/25
Dvostruki integrali - zadaci
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
Zadatak 1.
10
dx
x
x2
f(x, y)dy
(Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
5/25
Dvostruki integrali - zadaci
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
Zadatak 1.
10
dx
x
x2
f(x, y)dy
Zadatak 2. 2
1dx 2xx
f(x, y)dy
(Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
6/25
Dvostruki integrali - zadaci
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
Zadatak 1.
10
dx
x
x2
f(x, y)dy
Zadatak 2. 2
1dx 2xx
f(x, y)dy
Zadatak 3.
10
dy
3y2y2
2
f(x, y)dx
(Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
7/25
Dvostruki integrali - zadaci
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
Zadatak 1.
10
dx
x
x2
f(x, y)dy
Zadatak 2. 2
1dx 2xx
f(x, y)dy
Zadatak 3.
10
dy
3y2y2
2
f(x, y)dx
Zadatak 4.
2
1dy
y
ln yf(x, y)dx
(Dvostruki integrali) 2008/2009 2 / 4
http://find/http://goback/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
8/25
Dvostruki integrali - zadaci
(Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
9/25
Dvostruki integrali - zadaci
Izracunati integrale (i pri promeni redosleda integracije):
(Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
10/25
Dvostruki integrali - zadaci
Izracunati integrale (i pri promeni redosleda integracije):
Zadatak 1.
20
dx
e
x
1dy
(Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
11/25
Dvostruki integrali - zadaci
Izracunati integrale (i pri promeni redosleda integracije):
Zadatak 1.
20
dx
e
x
1dy
Zadatak 2.
12
3x+2x2+4x
dy
dx
(Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
12/25
Dvostruki integrali - zadaci
Izracunati integrale (i pri promeni redosleda integracije):
Zadatak 1.
20
dx
e
x
1dy
Zadatak 2.
12
3x+2x2+4x
dy
dx
Zadatak 3. 4
2
2x
x
dy dx
(Dvostruki integrali) 2008/2009 3 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
13/25
Zadaci za vezbu
(Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
14/25
Zadaci za vezbu
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
(Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
15/25
Zadaci za vezbu
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
Zadatak 1.
r
0dx
2rxx2x
f(x, y)dy
(Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
16/25
Zadaci za vezbu
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
Zadatak 1.
r
0dx
2rxx2x
f(x, y)dy
Zadatak 2.
2
2dy
4
y2
4y2f(x, y)dx
(Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4
Z d i b
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
17/25
Zadaci za vezbu
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
Zadatak 1.
r
0dx
2rxx2x
f(x, y)dy
Zadatak 2.
2
2dy
4
y2
4y2f(x, y)dx
Zadatak 3.
2a0
dx
4ax
2axx2f(x, y)dy
(Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4
Z d i b
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
18/25
Zadaci za vezbu
Promeniti redosled integracije u dvostrukim integralima:
Zadatak 1.
r
0dx
2rxx2x
f(x, y)dy
Zadatak 2.
2
2dy
4
y2
4y2f(x, y)dx
Zadatak 3.
2a0
dx
4ax
2axx2f(x, y)dy
Zadatak 4.
a
0dx
a2x2a2x2
2a
f(x, y)dy
(Dvostruki integrali) 2008/2009 4 / 4
D ki i li l k di d i
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
19/25
Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci
(Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4
D t ki i t li l k di t d i
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
20/25
Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci
Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:
(Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4
D t ki i t li l k di t d i
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
21/25
Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci
Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:
Zadatak 1. x2 +y2 = 3
(Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4
Dvostruki integrali polarne koordinate zadaci
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
22/25
Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci
Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:
Zadatak 1. x2 +y2 = 3
Zadatak 2. x2 +y2 = 4, y=
3
3 x, x= 0, I kvadrant
(Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4
Dvostruki integrali polarne koordinate zadaci
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
23/25
Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci
Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:
Zadatak 1. x2 +y2 = 3
Zadatak 2. x2 +y2 = 4, y=
3
3 x, x= 0, I kvadrant
Zadatak 3. x2 +y2 = 2, x2 +y2 = 5, y= 0, y=x, III kvadrant
(Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4
Dvostruki integrali polarne koordinate zadaci
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
24/25
Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci
Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:
Zadatak 1. x2 +y2 = 3
Zadatak 2. x2 +y2 = 4, y=
3
3 x, x= 0, I kvadrant
Zadatak 3. x2 +y2 = 2, x2 +y2 = 5, y= 0, y=x, III kvadrant
Zadatak 4. (x 2)2 + (y+ 3)2 = 9
(Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4
Dvostruki integrali polarne koordinate zadaci
http://find/7/26/2019 Dvostruki Integral Zadaci
25/25
Dvostruki integrali, polarne koordinate - zadaci
Odrediti granice pri integraciji dvodimenzionalne oblasti Ddate sa:
Zadatak 1. x2 +y2 = 3
Zadatak 2. x2 +y2 = 4, y=
3
3 x, x= 0, I kvadrant
Zadatak 3. x2 +y2 = 2, x2 +y2 = 5, y= 0, y=x, III kvadrant
Zadatak 4. (x 2)2 + (y+ 3)2 = 9
Zadatak 5.
x2
4 +
y2
3 = 1, II kvadrant
(Dvostruki integrali) 2008/2009 5 / 4
http://find/