TANJA ROJE-BONACCI

DUBOKO TEMELJENJE I POBOLJŠANJE TEMELJNOG

TLA

SVEUČILIŠTE U SPLITU, GRAĐEVINSKO–ARHITEKTONSKI FAKULTET

Split, 2008.

3

1 UVOD 1

2 OSNOVNE VRSTE TEMELJENJA 4

2.1 PLITKO TEMELJENJE 4 2.2 PRODUBLJENO TEMELJENJE 7 2.3 DUBOKO TEMELJENJE 7 2.4 HIBRIDNO TEMELJENJE 10 2.5 TEMELJENJE NA POBOLJŠANOM TLU 11 2.6 POSEBNE VRSTE TEMELJA 11 2.7 PODTEMELJNE GRAĐEVINE 12

3 ODABIR NAČINA I DUBINE TEMELJENJA 14

3.1 ODABIR PREMA ZAHTJEVIMA GRAĐEVINE 14 3.2 ODABIR PREMA KRITERIJU DOZVOLJENOG SLIJEGANJA 15

4 DUBOKO TEMELJENJE 16

4.1 PODJELA DUBOKIH TEMELJA PREMA STUPNJU POREMEĆAJU OKOLNOG TLA16 4.2 PRIJENOS SILA KOD DUBOKIH TEMELJA 19

5 PILOTI 34

5.1 OPĆENITO 34 5.2 PODJELA PILOTA PREMA NAČINU IZVOĐENJA 38 5.3 PODJELA PILOTA PREMA VRSTI MATERIJALA 39 5.4 PRIJENOS SILA 41 5.5 PRORAČUNI NOSIVOSTI PILOTA 42 5.6 NEGATIVNO TRENJE 58 5.7 PILOT OPTEREĆEN VODORAVNOM SILOM 60 5.8 SLIJEGANJE PILOTA 77 5.9 GRUPE PILOTA 78 5.10 PRIMJENA EUROCODE 7 U PROJEKTIRANJU PILOTA 85 5.11 POGLAVLJE 7 EUROKODA 7 –PILOTI ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED. 5.12 VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA 103

6 DUBOKI MASIVNI TEMELJI ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

7 VLAČNI TEMELJI ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

7.1 OPĆENITO ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED. 7.2 5.2 PLITKI VLAČNI TEMELJI ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED. 7.3 DUBOKI VLAČNI TEMELJI ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

1

1 UVOD TEMELJ je dio građevine kojim se opterećenja iz KONTROLIRANE građevine

prenose u PRIRODNU sredinu, tlo, na način da građevina bude trajno upotrebljiva. TEMELJ je sastavni dio svake građevine, a oblik temelja i dubina temeljenja ovise o vrsti građevine i osobinama tla ispod nje. Temelj nikad nije sam sebi svrha. Na slici 1.1 prikazani su osnovni pojmovi vezani uz temelj.

dodirni pritisak površina tla

dubina temeljenja Df

p0 temeljna ploha

širina temelja B

Slika 1.1 Osnovni pojmovi kod temelja

Izbor načina temeljna može se prikazati dijagramom kao na slici 1.2. Način temeljenja ovisan je o nizu čimbenika koje je potrebno utvrditi prije projektiranja temelja. U protivnom temeljenje može biti ograničavajući čimbenik u ostvarenju projektirane građevine kako tehnički tako pogotovo ekonomski. Iz tog razloga potrebno je vrlo pažljivo pristupiti radnjama opisanim na slici 1.2

. PRIKUPLJANJE PODATAKA O GRAĐEVINI, POJEDINOSTIMA IZ

PROJEKTA I PODATAKA O PODTEMELJNOM TLU

PODACI O GEOLOGIJI LOKACIJE

PRIKUPLJANJE PODATAKA O TEMELJENJU SUSJEDNIH GRAĐEVINA

PROGRAM I IZVEDBA ISTRAŽNIH RADOVA OCJENA PODATAKA I ODABIR NAČINA TEMELJENJA

Slika 1.2 Postupak projektiranja temeljenja (Collin, 2002. i Lymon i dr. 2006.)

Collin daje izbor između tri mogućnosti. Njegov prijedlog moguće je i proširiti. Tako Lymon i drugi (2006.) uvodi pojam HIBRIDNOG TEMELJENJA. Radi se o kombinaciji pilota i ploča za potrebe temeljenja izrazito visokih zgrada. Metoda nije

PLITKO TEMELJENJE

TEMELJENJE NA POBOLJŠANOM TLU

DUBOKO TEMELJENJE

HIBRIDNO TEMELJENJE

2

nova, spominje se još 1996. (El-Mossallamy), ali joj je tek Lymon dao odgovarajući naziv.

Za odabir vrste i načina temeljenja, osim u najjednostavnijim slučajevima plitkog temeljenja, često je presudan izvođač i oprema s kojom isti raspolaže. Nerijetko izvođači, za vlastitu tehnologiju, nude i vlastite projekte. Kako se tehnologija i dalje razvija tako se mogućnosti temeljenja šire do neslućenih razmjera.

U posljednjih dvadesetak godina pojavilo se niz novih tehnologija u području

dubokog temeljenja. To se posebno odnosi na tehnologije izrade stupnjaka – pilota.

Tu se može ukazati na tehniku mlaznog injektiranja, tehniku izrade mikropilota,

tehnniku miješanja ja licu mjesta (Mixed in place, MIP) i raznih vrsta nabijenih,

šljunčanih pilota sa ili bez dodatka veziva i armatura.

Nove tehnologije izbrisale su oštru granicu između nosivih, čvrstih tijela, pilota,

uglavnom armiranih i poboljšanja temeljnog tla mikropilotima, šljunčanim pilotima i

mlazno injektiranim pilotima. U tom smislu upozorava se čitatelj da je na

geotehničaru vrlo ozbiljna odluka kako će tretirati neku od mjera poboljšanja tla. Dok

je kod pilota djelovanje jasno, kod nekih od novih tehnologija učinci se miješaju, što

može biti opasno po građevinu koja se na takve temelje polaže.

Tehnika mlaznog injektiranja razvila se iz injektiranja za potrebe brtvljenja pri

izgradnji velikih brana. Izgradnja velikih brana je danas gotovo zaboravljena, ali je

tehnologija injektiranja ostala, napredovala i preobrazila se u vrlo korisnu tehnologiju

za izvedbu između ostalog i dubokih temelja. To naravno ne isključuje klasične

izvedbe pilota, ali bitno širi mogućnost njihove primjene.

Tehnika izrade mikropilota razvila se iz potrebe izvedbe pilota na mjestima gdje je

teško doprijeti u tlo glomaznim strojevima, kao na pr. kod sanacije starih temelja kada

je potrebno raditi u niskim podrumima. Osim te primjene mikropiloti su u upotrebi

kao mjera poboljšanja temeljnog tla. Nose razne nazive i izvode se na razne načine i

od različitih materijala, ali se sve svodi na isto, tj. na stupove malih promjera

izvedene na licu mjesta ili zabijene u tlo. Tehnologije su vrlo različite. Betonski

mikropiloti mogu imati armaturu u središtu poprečnog presjeka. Armatura je

obavijena malterom metodom injektiranja. Sve ostalo su varijante.

Tehnika izvedbe poboljšanja tla, koju u svom dijagramu odlučivanja spominje

Collin (2002.), sastoji se od niza različitih zahvata. To može biti poboljšanje

3

svojstava izvedbom šljunčanih pilota, izvedenih različitim tehnologijama, ali u suštini

istog smisla; povećanja gustoće podtemeljnog tla i ubrzanja procesa konsolidacije

učinkom radijalnog dreniranja. Može biti dinamička stabilizacija, nabijanje površine

tla teškim utegom koji sustavno slobodno pada kao i dubinsko vibriranje tla. Tu spada

i zamjena površinskih slojeva tla uz upotrebu geotekstila koji tlu dodaje vlačnu

čvrstoću i omogućuje odvajanja slojeva razne krupnoće bez potrebe izvedbe filtarskog

sloja. U poboljšanje podtemeljnog tla spadaju razne tehnike zamjene temeljnog tla

mješavinom tla i veziva. I posljednje, ali ne i konačno, tu spadaju različite tehnike

izvedbe mikropilota, mlazno injektiranih stupnjaka i slični podtemeljni zahvati

U ovom radu pokušati će se prikazati neka novija tehnološka dostignuća u

posebnim zahvatima kod temeljenja. Pri tom valja napomenuti da se gotovo

svakodnevno pojavljuju novosti u tehnološkim mogućnostima ali osnovna ideja ostaje

ista. KAKO GRADITI NA LOŠEM TLU ZAHTJEVNE GRAĐEVINE U BILO

KOJEM SMISLU.

Za podsjetnik čitatelju navesti će se samo nekoliko primjera:

- temeljenje nebodera;

- izgradnja mostova u dubokoj vodi na mulju;

- izgradnja gradova na nepodesnim terenima,

- temeljenje naftnih platformi, itd. (čitateljima je prepuštena nadopuna).

4

2 OSNOVNE VRSTE TEMELJENJA Klasifikacija temeljenja po vrstama naizgled je jednostavna. Razni autori

priklanjaju se raznim podjelama prema vlastitom iskustvu i nahođenju. U ovom radu prikazat će ih se nekoliko, s tim da je detaljna podjela prijedlog autora, kao rezultat dugogodišnjeg iskustva.

Jednu od podjela dao je Meyerhof (1951.) na način prikazan na slici 2.1. To je teoretska podjela po odnosu tla izvan temelja i položaja temeljne plohe, a služi za određivanje faktora nosivosti Nc i Nγ. Da bi problem mogao riješiti, Meyerhof je morao odabrati geometriju koja će poslužiti za određivanje potrebnih jednadžbi ravnoteže. Da bi riješio postavljenu zadaću Meyerhof dijeli temelje na one kružnog poprečnog presjeka i kavdratičnog poprečnog presjeka.

a)β= -90° b)-90°<β<0° c) β=0° d) 0°<β<90° e) β=90°

β

β

β ββ

Slika 2.1 Pet različitih mogućnosti odnosa temelja i okolnog tla kao rješenja za kut β

Rješenja za faktore nosivosti Meyerhof daje u obliku familije krivulja za kružni i kvadratični poprečni presjek, za kutove β od -90º do +90º i različite kutove unutarnjeg trenja ϕ. Ovime je obuhvatio temeljenje na uspravnom rubu, na kosini, na površini terena, plitko temeljenje, produbljeno temeljenje i duboko temeljenje.

Njegovim rješenjima se i danas koriste naši propisi za proračune nosivosti na vrh kod dubokih temelja.

2.1 PLITKO TEMELJENJE

To je svako ono temeljenje koje zadire u dubinu, dovoljnu da se zadovolje zadani uvjeti slijeganja i nosivosti, a temeljna stopa se nalazi neposredno ispod najniže kote građevine koju na sebi nosi.

Osnovni smisao plitkog temeljenja je da se opterećenje s građevine na tlo prenosi isključivo pritiskom temeljne plohe na tlo.

Definicija se temelji na primjeni modela za proračun, a koji koristi teorije razvijene na Prandtlovom modelu, Terzaghievim dopunama s stvarnim tlom i Mayerhofovim prijedlogom modela za plitke temelje i temelje na kosini. Definicija je primjenjiva i kod proračuna temelja nekom od numeričkih metoda.

5

Prema ovoj definiciji u plitka temeljenja spadaju i temelji svih podzemnih građevina bez obzira na njihovu dubinu ispod površine tla. Pri njihovom proračunu u obzir treba uzeti najmanji nadsloj q0, koji pruža kontra teret pasivnom klinu.

Po ovoj definiciji u plitka temeljenja spadaju i sva temeljenja na poboljšanom tlu, što ona u stvari i jesu, ali su uvjeti u tlu izmijenjeni.

2.1.1 Podjela plitkog temeljenja po obliku temeljne stope

Prema ovoj podjeli razlikuju se slijedeći oblici:

- temelji samci, jedan temelj- jedan stup;

- temeljne trake, nose zidove tj. opterećene su po cijeloj svojoj dužini;

- temeljni roštilji, nose zidove i stupove istovremeno (ne treba ih miješati s konstrukcijama koje imaju vezne grede između elemenata temeljenja iz drugih razloga, na pr. seizmika)

Slika 2.2 Temelji samci i temeljne trake

Slika 2.3 Temeljni roštilji

6

- temeljne ploče, rasprostiru opterećenje od zidova i stupova građevine na veliku površinu te smanjuju njegov intenzitet, (ovo nije jedini razlog izvedbe temeljnih ploča)

Slika 2.4 Temeljna ploča

- temeljni nosači, predstavljaju neprekinute temelje, točkasto opterećene stupovima građevine koju nose ili su podloga kolosijecima raznih šinskih vozila (kranske staze, kada nosači leže na tlu) kada su opterećeni pokretnim opterećenjem.

Slika 2.5 Temeljni nosač

2.1.2 Podjela plitkih temelja po krutosti

Ponašanje plitkih temelja ovisi o njihovoj krutosti te se i proračun mora prilagoditi ovoj činjenici. Podjela se može izvršiti na:

- krute plitke temelje (samci, trake, ponekad roštilji i ploče) - savitljive plitke temelje (temeljni nosači, roštilji, ploče)

Za proračun i dimenzioniranje prema ovoj podjeli danas se koriste složeni proračuni na računalima za koje uglavnom postoje gotovi komercijalni programi.

A AB

B

PRESJEK A-A PRESJEK B-B

TLOCRT

7

2.2 PRODUBLJENO TEMELJENJE

To je svako ono temeljenje koje je dublje od plitkog, tj. temeljna stopa se nalazi dublje od najmanje potrebne dubine, a da zadovolji potrebe slijeganja i nosivosti. Po drugoj definiciji pod produbljenim se temeljima smatraju oni temelji čija je dodirna ploha temelj-tlo na dubini za koju vrijedi da je Df>B.

Produbljeno temeljenje se može izvesti s razloga da se izbjegne temeljenje na lošijim, površinskim slojevima tla u istovrsnom materijalu ili da se prođe kroz jedan geološki sloj na pr. kvartarni, i dohvati čvrsta stijenska podloga, dobro zbijeni slojevi šljunka i slično.

Produbljeno temeljenje ne podrazumijeva nikakve dodatne zahvate u zaštiti građevne jame niti izvedbu bilo kakvih zamjena i poboljšanja tla ispod temeljne plohe. Tim pretpostavkama je određena i moguća dubina izvedbe produbljenog temeljenja.

2.3 DUBOKO TEMELJENJE

Duboko temeljenje je svako ono temeljenje pri kojem se opterećenje na tlo osim preko dodirnog pritiska temeljne plohe na tlo, prenosi i trenjem po plaštu tijela ugrađenog u tlo ispod najniže kote građevine koju temelj nosi.

Iznimku čine jedino piloti koji opterećenje predaju izravno na čvrstu stijensku podlogu.

Duboko temeljenje primjenjuje se kod složenijih građevinskih zahvata, kada temeljno tlo, na dohvatljivoj dubini koja odgovara plitkom ili produbljenom temeljenju, nema svojstva koje mogu zadovoljiti traženu kakvoću s obzirom na dozvoljena slijeganja i /ili dozvoljenu nosivost. Duboko temeljenje primijeniti će se i kod temeljenja u dubokoj vodi u kombinaciji sa složenim geotehničkim zahvatima. Upravo je temeljenje u dubokoj vodi uzrokovalo razvoj tehnologija koje danas omogućuju radove svrstane pod naziv duboko temeljenje.

Duboko temeljenje velikim je dijelom izvodljivo zahvaljujući naglom razvoju tehnologije. Duboki temelji se mogu podijeliti na podskupine ovisno o obliku temelja i prijenosu sila u tlo.

2.3.1 Podjela dubokih temelja

8

Nove tehnologije uvjetovale su pojavu novih vrsta dubokih temelja. Nastavno je klasična podjela dubokih temelja dopunjena s mogućnošću korištenja nove tehnologije.

Osnovni oblici dubokih temelja mogu se prikazati kako slijedi: - duboki masivni temelji; pojedinačni temelji velikih tlocrtnih dimenzija (kesoni,

bunari i sanduci), građevine koje s temeljem čine jedinstvenu cjelinu, kao na primjer priobalne građevine.

Slika 2.6 Duboki masivni temelji izvedeni iskopom

- duboki masivni temelji –prelazni tip ka pilotima, izvedeni metodom mlaznog injektiranja, metoda omogućava izvedbu ojačanog masivnog bloka ispod površine koju je potrebno temeljiti, nosivost ovakvog bloka računa se kao nosivost dubokog masivnog temelja koji nosi na trenje i na dodirnu plohu temelj-tlo. Ako su stupnjaci dovoljno daleko pretvaraju se u grupu pilota ili u niz pojedinačnih pilota.

Slika 2.7 Duboki masivni temelj od mlazno injektiranih stupnjaka

GRAĐEVINA

TEMELJ

GLINA

ŠLJUNKOVITIPIJESAK

MLAZNOINJEKTIRANI

9

- piloti ili raščlanjeni duboki temelji; koji mogu opterećenje prenositi po principu jedan pilot jedan stup (pilon) ili mogu biti s naglavnom konstrukcijom spojeni u grupe koje prenose opterećenje s građevine preko naglavne konstrukcije na pilote pa u tlo.

PILOTIuspravnikosi

NAGLAVNAGREDA

STUPNAGLAVNAPLOČA

POTPORNI ZID

Slika 2.8 Duboki, raščlanjeni temelji-piloti

Ovo su samo osnovni primjeri iako nisu svi. Duboki temelji mogu se izvesti od elemenata dijafragmi. Ovisi o tlocrtnom obliku i rasporedu panela da li će se tretirati kao piloti izduženog tlocrta ili kao duboki masivni temelj. Na slici 2.9 prikazano je nekoliko mogućih tlocrtnih oblika ovakvih dubokih temelja.

do 2,5 mdo 2

,5 m

Slika 2.9 Tlocrtni oblici dubokih temelja izvedenih od panela tehnologijom dijafragmi i/ili mixed in place (MIP) tehnologijom

Tehnologija «mixed in place» također omogućava stvaranje određenog tipa dubokog temeljenja. I ovdje ovisi o obliku podzemnog tijela kako će se računski tretirati ovakav tip dubokog temeljenja.

Teško je povući oštru crtu između dubokog temeljenja i poboljšanja temeljnog tla. Šljunčani nabijeni piloti uglavnom služe za poboljšanje temeljnog tla ali uz dodatak cementnog veziva mogu postati nearmirani, nabijeni piloti. Mlazno injektiranje i mikropiloti mogu služiti u obje svrhe, pitanje je koncepta rješenja i proračunskog tretiranja zahvata. Nove tehnologije proširile

10

su mogućnost primjene istih tehnologija izvedbe za različite geotehničke zahvate jer se isti tipovi tijela izvedenih u tlu koriste i u druge svrhe, na primjer za zaštitu građevnih jama.

Iz tih razloga je gornju podjelu dubokih temelje potrebno shvatiti veoma uvjetno. Na geotehničaru je da procijeni o kakvom se zahvatu radi i da ga proračuna i dimenzionira tako da građevina koju nosi bude sigurna i stabilna, bez obzira na to kako zahvat u tlu nazvali.

Slika 2.10 Uređaj za ″Mixed in place″ (MIP) izvedbu panela u tlu (Bauer, 2004.)

2.4 HIBRIDNO TEMELJENJE Hibridno temeljenje nastaje kada ploča temeljena na pilotima ne leži isključivo na

glavama pilota već preostalom površinom leži i oslanja se na tlo. Javlja se kod temeljenja nebodera. Lymon (2006.) daje za primjer temeljenja nebodera sa slike 2.8.

11

Slika 2.11 Neboderi u Frankfurtu n/M, na hibridnim temeljima (Reese i dr, 2006.,

prema El-Mossallamy i Franke, 1997)

2.5 TEMELJENJE NA POBOLJŠANOM TLU

Ovdje spadaju svi podtemeljni zahvati koji rezultiraju izvedbom plitkog temelja po definiciji iz stavka 2.1, ali ne preuzimaju ulogu temelja. Drugim riječima ovdje spadaju najrazličitiji zahvati za poboljšanje podtemeljnog tla u smislu njegovih svojstava prvenstveno stišljivosti, a naravno i nosivosti.

Prema današnjem stanju tehnologije to su: - zamjena materijala sa ili bez upotrebe geotekstila; - dinamičko zbijanje tla s površine; - dubinsko vibriranje tla; - ubrzavanje procesa konsolidacija uspravnim drenovima; - povećanje gustoće tla ugradnjom šljunčanih pilota; - poboljšanje svojstava tla ugradnjom šljunčanih pilota uz vibriranje; - poboljšanje svojstava tla mlaznim injektiranjem; - poboljšanje svojstava tla sustavom mikropilota.

2.6 POSEBNE VRSTE TEMELJA

U ovu grupu spadaju sve vrste temelja koje nisu prethodno nabrojene.

Posebne vrste dubokih temelja, kod kojih namjena konstrukcije zahtijeva određenu dubinu, mogu zadirati duboko ispod razine podzemne vode. Tada na njih ima učinak

12

uzgon, koji se ne može zanemariti. To također mogu biti građevine koje se jednim svojim dijelom nalaze potopljene u vodu (suhi dokovi, brodske prevodnice, crpne stanice). Takve građevine zahtijevaju posebne zahvate osiguranja protiv negativnog učinka uzgona.

Osim uzgona na temelje ponekad djeluju dovoljno velike vlačne sile, koje zahtijevaju posebne zahvate za njihovo savladavanje. To također zahtijeva posebne zahvate kod temeljenja. U toj grupi prema odnosu dodirnih pritisaka i težine građevine možemo izvršiti podjelu na:

⎯ zamjenjujuće temelji; dimenzionirani tako da je u toku korištenja građevine dodirni pritisak temelj-tlo približno jednak nuli. To su krute, sandučaste konstrukcije, ukopane u tlo do potrebne dubine. Ovakvi temelji proračunski (teoretski) ne izazivaju dodatna slijeganja.

⎯ plivajući temelji; kod kojih je uzgon u toku korištenja građevine veći od njene korisne težine. Takve je temelje potrebno dodatno povezati s tlom da ne dođe do isplivavanja građevine. Pri tom se mogu koristiti vlačni piloti, geotehnička sidra i neka druga tehnološka rješenja

⎯ vlačni temelji, koji moraju savladati vlačne sile da bi građevine bila stabilna i sigurna. Mogu biti gravitacioni, vlačni piloti, geotehnička sidra i slično,

2.7 PODTEMELJNE GRAĐEVINE

Ove se građevine javljaju u područjima pojave mogućih proloma tla ili pojave

13

kaverni i pukotina velikih dimenzija. To su građevine koje moraju preuzeti opterećenje s površine i pri tom premostiti dio prostora na koji nije moguće osloniti temelje. Svaka ovakva građevina je sasvim posebna i neponovljiva. Na geotehničaru je da potraži optimalno rješenje za svaki pojedini slučaj.

Slika 2.12 Kaverna ispod brze ceste Splin –Klis na mjestu umjetnog tunela Klis –Grlo

Kaverna sa slike otkrivena je slučajno prilikom miniranja za temelj srednjeg stupa umjetnog tunela Klis-Grlo. Iskop je izveden u površinskoj zoni krša koja je intenzivno okršena i puna kaverni i pukotina, praznih i/ili ispunjenih glinom crvenicom. Ovakve pojave su vrlo opasne ako ostanu neotkrivene. Dio temelja za srednji stup umjetnog tunela i dio ceste na kojem je otkrivena kaverna premošten je odgovarajućom AB pločom.

14

3 ODABIR NAČINA I DUBINE TEMELJENJA Minimalna dubina temeljenja određena je propisima. Mora zadovoljiti uvjet da temeljna

ploha bude ispod dubine smrzavanja. Za Hrvatsku je to 0,8 m ispod površine terena.

U klimatskim predjelima koji su dugotrajno pod utjecajem vrlo niskih temperatura vrijede sasvim drugi uvjeti za temeljenje. Čitatelja se upućuje na literaturu (Phukan, 1991.)

3.1 ODABIR PREMA ZAHTJEVIMA GRAĐEVINE

Ovaj odabir prvenstveno se oslanja na potrebe građevine, ne vodi računa o osobinama podtemeljnog tla. Odabir je prikazan tabelarno u tabeli 3.1.

Tabela 3.1 Tipična građevina i njeni temelji

GRAÐEVINA SVRHA NOSIVI SKLOP TEMELJ

ZGRADA Omeđuje i zatvara prostor

zidovi, stupovi, ploče, grede

samac, traka, ploča

MOST Savladava veće raspone u prostoru

grede, ploče, okviri, rešetke, lukovi,

stupovi, piloni, zatege

samci, ploče, vlačni temelji

POTPORNA GRAÐEVINA

Savladava visinske razlike u terenu masivni zid, ploče trake, sidra

BRANE Savladava denivelaciju vode

masivni zid, ljuska, nasip trake, ploče

DIMNJACI, STUPOVI, PILONI,

TORNJEVI

Dosizanje velikih visina (antenski,

dalekovodni, žičare)

masivne, vitke konstrukcije, rešetke

samci, ploče, vlačni temelji

REZERVOARI, SILOSI

Skladištenje rasutih tereta, tekućina i

plinova

kugle, valjci, saćaste čelije

ploče, trake, roštilji

STAZE DIZALICAKretanje dizalica

(nema diferencijalnog slijeganja)

zidovi, grede na više ležajeva na stupovima

trake, kontinuirani

nosači, nosač na el. podlozi

PODOVI (prostori s teškim

vozilima i sl)

Oslanjanje i prevoz teških tereta ploče

ploče na elastičnoj podlozi

AERODROMSKE PISTE

slijetanje i uzlijetanje zrakoplova

kolnička konstrukcija posebnih zahtjeva

plošni elastični nosač na el.

podlozi

KOLNICI vozila na kotačima kolnička konstrukcijaplošni elastični

nosač na el. podlozi

KOLOSJECI šinska vozila šine na pragovima linijski elastični

nosač na el. podlozi

15

Općenito gledajući, pobrojane su sve vrste građevina po namjeni, a ne po vrsti nosive konstrukcije. Odabir pokazuje da u građevinarstvu i nema tako velike raznolikosti u vrsti građevina, koliko bi se moglo očekivati. U tabeli su pobrojane isključivo vrste plitkog temeljenja, jer je građevina povezana isključivo s potrebnom vrste temelja, ali ne i s veličinom dozvoljenog slijeganja.

3.2 ODABIR PREMA KRITERIJU DOZVOLJENOG SLIJEGANJA

Vrstu temelja potrebno je prilagoditi vrsti tla te vrsti i namjeni građevine. Vrsta i namjena građevine uvjetuju dozvoljena ukupna i diferencijalna slijeganja. Vrste temelja ovisno o kakvoći temeljnog tla i vrsti nosive konstrukcije, mogu se podijeliti na način prikazan u tabeli 3.2.

Tabela 3.2 Odabir načina temeljenja prema zahtjevima konstrukcije i svojstvima tla

a) malo stišljiva tla, minimalne deformacije;

NOSIVA KONSTRUKCIJA VRSTA TEMELJA

građevine na stupovima temelji samci

građevine sa zidovima temeljne trake

b) jače stišljiva, nehomogena tla, veće deformacije;

NOSIVA KONSTRUKCIJA VRSTA TEMELJA

građevine na stupovima temeljni nosači temeljni roštilji

građevine s nosivim zidovima temeljni roštilji temeljne ploče

kombinacije zidova i stupova temeljni roštilji temeljne ploče

c) slabo nosiva i jako stišljiva tla;

NOSIVA KONSTRUKCIJA VRSTA TEMELJA sve vrste građevina osim nasipa duboko temeljenje sve vrste građevina i nasipi temeljenje na poboljšanom tlu

d) temeljenje na tlu različitih osobina;

NOSIVA KONSTRUKCIJA VRSTA TEMELJA sve vrste građevina osim nasipa podtemeljne građevine

U ovoj se podjeli ne pojavljuje hibridno temeljenje jer je ono više vezano za potrebe nosive konstrukcije nego za svojstva tla.

16

4 DUBOKO TEMELJENJE Prvi tip dubokih temelja bili su piloti (šipovi), na kojima su ljudi još u davna

vremena temeljili nastambe, sojenice, u močvarama i plitkim vodama, da bi se na taj način osigurali od napada neprijatelja. Taj tip dubokog temeljenja je samo sličan današnjem tipu dubokih temeljenja na pilotima, jer je dubina zabijanja tih davnih drvenih pilota reda veličine današnjeg poimanja produbljenog temeljenja.

Razvitkom tehnologije, naročito pojavom parnog stroja, pojavili su se prvi građevinski strojevi na parni pogon. Oni su omogućili nagli razvoj dubokog temeljenja. Nabijači ili makare na parni pogon mogle su zabiti duže i deblje pilote. Industrija čelika uvjetovala je pojavu čeličnih cijevi, koje su ključne u mnogim tehnologijama dubokog temeljenja ili kao elementi temelja ili kao elementi strojeva za izvedbu dubokih temelja. Osim cijevi pojavljuju se različiti čelični profili koji se koriste pri izradi dubokih temelja. Pojavio se prvi kompresor i omogućio izvedbu kesona kao tipa masivnog dubokog temelja na principu ronilačkog zvona.

Kraj 19. i početak 20. stoljeća izvršili su revolucionarne promjene u tehnološkim mogućnostima koje ni danas nisu završile.

U ovom poglavlju razmotriti će se duboko temeljenje na današnjoj razini upotrebe.

4.1 PODJELA DUBOKIH TEMELJA PREMA STUPNJU POREMEĆAJU OKOLNOG TLA

Uz sva teoretska razmatranja i podatke koji se mogu naći u literaturi, vrlo je nesigurna procjena nosivosti dubokih temelja. Teško je dobiti stvarne vrijednosti parametara čvrstoće na smicanje koji su za proračune potrebni, a još je nesigurniji podatak o vodoravnim pritiscima pomoću kojih se računa nosivost po plaštu. Stoga su Ng i ostali (2004.), na temelju analize literature (GEO, 96) i vlastitih iskustava predložili podjelu prema redu veličine poremećenja okolnog tla prilikom izvedbe dubokih temelja. Oni su dali naglasak na pilote ali je njihovu podjelu moguće poopćiti na sve duboke temelje. Poznato je da je trenje po plaštu ovisno o koeficijentu bočnog tlaka Ks koji varira od KA (koeficijent aktivnog pritiska) do KP (koeficijent pasivnog otpora) preko K0 (koeficijent tlaka mirovanja), ovisno o tome koliko je tlo poremećeno prilikom izvedbe dubokih temelja.

Tu činjenicu koristi Ng i ostali (2004.) te dijeli duboke temelje (u konkretnom slučaju pilote) na slijedeći način: - duboki temelji, piloti koji jako zbijaju okolno tlo, svi piloti koji se zabijaju

ili nabijaju u tlo, a sami imaju značajnu zapreminu; drveni i armirano betonski predgotovljeni piloti promjera 250 do 450 mm, dužine do 20 m; prednapregnuti armiranobetonski piloti promjera 400 do 600 mm, čelične i betonske cijevi

17

zatvorene na vrhu, nabijeni piloti betonirani u nabijenoj zatvorenoj cijevi na licu mjesta, promjera do 600 mm;

- duboki temelji, piloti koji malo zbijaju okolno tlo, valjani čelični profili kao na pr. H–profili, cijevi s otvorenim vrhom i slični profili male vlastite zapremine, koji u tlu zahtijevaju malo prostora i

- duboki temelji i piloti koji ne mijenjaju gustoću okolnog tla, koji se izvode iskopom tla sa ili bez zaštite iskopa i zatim ugradnjom drugog materijala, najčešće betona, u izvedeni iskop. U ovu grupu spadaju svi kopani i bušeni piloti, elementi dijafragme koji se koriste s obzirom na način prenošenja opterećenja kao piloti i slični elementi. Tu se također mogu ubrojiti svi duboki temelji tipa bunara i kesona.

U ovu podjelu autori nisu uključili tehnologije mlaznog injektiranja i mixed in place tehnologije, ali bi se one mogle svrstati u grupu temelja koji malo poremećuju okolno tlo.

Prednosti i mane ovih pilota i dubokih temelja dane su u tabeli 4.1.

Tabela 4.1 Prednosti i mane pilota prema stupnju poremećaja okolnog tla (Ng i dr. 2004.)

a) bez iskopa tla, jako poremećeno tlo

prednosti mane

a) gradivo provjerene kakvoće a) mogu se oštetiti prilikom ugradnje

b) prilagodljiva dužina čeličnih i utisnutih pilota

b) nema mogućnosti provjere podataka iz istražnih radova

c) ugradnja neovisna o razini podzemne vode

c) pomaci tla mogu uzrokovati pomake ili oštetiti već ugrađene pilote, podzemne instalacije i druge građevine

d) nema odlaganja tla d) izvedba je vrlo bučna

e) podaci pri ugradnji mogu se usporediti s podacima istražnih radova

e) vibracije mogu izazvati nepoželjne učinke na okolinu

f) nekoherentno tlo se zbija čime se poboljšava nosivost i krutost f) ne mogu se izvoditi u visinski ograničenom prostoru

g) pogodni su za nastavljanje stupova za gornju građevinu

g) mogu prouzročiti povećane porne pritiske i naknadno negativno trenje

h) relativno su jeftini h) dužina predgotovljenih pilota mora se prilagoditi mogućnostima prijevoza i prilikama na mjestu ugradnje

i) teški strojevi zahtijevaju opsežnu pripremu gradilišta na lošem temeljnom tlu

j) poteškoće pri savladavanju podzemnih prepreka (samci, kruti, krupni otpad)

18

k) svježe betonirani nabijeni piloti u prvo su vrijeme osjetljivi na razna oštećenja svježeg betona

b) bez iskopa tla s malim poremećajem

prednosti mane

a) vrijedi isto kao za prethodne po a), b), c), d), e) i g) a) isto kao za prethodne pod a), b), f) i i)

b) prouzrokuju maje poremećaje u tlu i manje vibracije pri ugradnji

c) duboki temelji i piloti izvedeni strojnim iskopom tla

a) nema opasnosti od poremećenja tla

a) rizik od gubitka nekoherentnog tla prilikom iskopa, moguća smanjena nosivost i slijeganje okolnog tla

b) dužina može biti promjenjiva

b) osjetljivi na onečišćenje ili suženje pri betoniranju u nestabilnom tlu

c) moguća usporedba s podacima istražnih radova

c) kakvoću ugrađenog betona moguće je provjeriti jedino jezgrovanjem

d) nosivost je neovisna o uvjetima izvedbe

d) pri značajnom protoku vode može biti smanjena kakvoća betona

e) manja buka i trešnja u usporedbi s zabijenim i nabijenim

e) iskopani materijal zahtijeva odlagalište što povećava trošak

f) mogu postići velike dubine

d) duboki temelji i piloti izvedeni ručnim iskopom tla

a) kao od a) do e) za strojni iskop a) kao prethodni a), c) i e)

b) korištenje ekonomski usporedive radne snage b) veliki rizik za sigurnost ljudi

c) ne zahtjeva veliku pripremu terena oko mjesta izvedbe c) mogućnost pojave hidrauličkog sloma

d) ne smetaju samci i slične zapreke

d) mogućnost deformacije tla i susjednih zgrada uslijed spuštanja razine podzemne vode

e) omogućuje neprekidan rad u smjenama e) rad vrlo nezdrav za radnike

g) mogu se izvoditi veliki promjeri

19

4.2 PRIJENOS SILA KOD DUBOKIH TEMELJA

Duboki temelji prenose opterećenja od građevine u tlo trenjem po plaštu i dodirnom plohom temelj-tlo. Plašt je kod ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo, na vrh. Tu se trenje po plaštu ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.

Na slici 4.1 prikazan je način prenošenja sila u tlo pomoću dubokih temelja.

Q

qf qtqt D

Q

qf

qt q t DW W

masivni duboki temelj pilot ili bunar

q *(A )>>q *O*Df b tq *(A ) q *O*Df b tO

Slika 4.1 Prijenos sila preko vrha i po plaštu

Dopuštena nosivost temelja može se izraziti preko veličine ukupne sile:

Q=Qv+Qp -W (4.1)

gdje je:

( )bfs1

v A*qF1=Q , (4.2)

sila na dodirnoj plohi temelj-tlo, a

∑ ∆n

nntns2

p D*O*qF1=Q (4.3)

20

sila koju takav temelj može preuzeti trenjem po plaštu. Sila W je vlastita težina temelja.

U jednadžbama 4.1 do 4.3 i na slici 4.1 je:

Fs - odabrani faktor sigurnosti;

qf - nosivost na vrh, na dodirnoj (vodoravnoj) plohi temelj tlo;

Ab - površina vrha pilota, dodirne plohe temelj - tlo;

n - broj slojeva sa značajnim trenjem po plaštu;

q tn – prosječna nosivost trenjem po plaštu pojedinog sloja;

On - opseg dijela temelja koji nosi po plaštu;

∆Dn - dio dubine temelja na kojem se ostvaruje trenje.

*Eurocode 7 uvodi novi pojam: »projektna nosivost» Rcd koja je izražena kao :

Rcd= Rsk/γs+Rbk/γb (4.4)

gdje su γs i γb parcijalni koeficijenti sigurnosti za trenje po plaštu i nosivost na vrh;

si

n

1siksk AqR ∑=

(4.5)

ukupna sila po plaštu;

bbkbk AqR = (4.6)

ukupna sila na vrh. Pri tome je Asi površina plašta u i-tom sloju, Ab površina poprečnog presjeka vrha pilota, qsik nosivost na trenje po plaštu i-tog sloja, qbk nosivost na vrh. Nosivosti se prema EUROCOD 7 računaju statistički iz podataka koji stoje na raspolaganju uz dodatne popravke sve da bi se ostalo na strani sigurnosti. Za precizne proračune potrebno je raspolagati s dobrim podacima iz istražnih radova ili instrumentiranog probnog opterećenja. Primjena na konkretno pilote biti će prikazana u poglavlju o pilotima.

*korištene su identične oznake kao u EUROCODE 7

Za proračun dodirnih pritisaka duboki temelji se ponašaju kao potpuno kruti temelji.

Na slici 4.1 vidljiva je razlika utjecaja pojedinog elementa nosivosti ovisno o obliku dubokog temelja. Pri tome je O-opseg temelja, a D-dubina na koju djeluje

21

trenje po plaštu. Trenje po plaštu mnogo je značajnije kod pilota, pilona i bunara nego kod dubokih masivnih temelja tipa kesoni i sanduci.

Za proračun udjela plašta u prijenosu sila potrebno je dobro poznavanje raspodjele vrsta materijala i parametara čvrstoće na smicanje tih materijala po dubini do dna temelja. Za proračun nosivosti na vrh i dodatnih naprezanja koja bi mogla izazvati slijeganje ispod dubokih temelja, potrebno je poznavanje osobina tla na koti dna temelja kao i na dijelu dubine ispod dodirne plohe temelj-tlo, koja je značajna za proračun i kontrolu slijeganja. Iako su duboki temelji teške građevine, oni zahtijevaju i znatan iskop materijala tla, te vlastita težina iako značajna, ne utječe bitno na povećanje dodatnih naprezanja u tlu koja izazivaju slijeganje. Ovo se ne odnosi na zabijene i nabijene pilote. Prilikom proračuna ukupnog tereta koji temelj prenosi na tlo, težinu ovih temelja treba uzeti u račun.

Plašt, osim što pomaže pri nošenju može biti i jedini prijenosnik sile (na pr. kod pilota malog promjera), ali može u određenim uvjetima doći pod utjecaj negativnog trenja i povećati ukupnu silu koju duboki temelj mora prenijeti na vrh. Detaljnije će o ove pojave opisati u nastavku.

Kod nekih vrsta dubokog temeljenja kao što su kesoni i bunari, koji se izvode na

način da se potkopavaju do trenutka dok ne izazovu slom tla ispod “noža” uslijed

opterećenja vlastitom težinom, može trenje po plaštu biti nepovoljan činilac. Osim

čvrstoće tla ispod noža takav temelj mora savladati i trenje po plaštu u trenutku

spuštanja, jer ako se to ne dogodi temelj će ostati visjeti na plaštu. Prilikom spuštanja

može se tako oblikovati nož da se oko plašta temelja ostvari aktivno stanje granične

ravnoteže što daje najmanju vodoravnu silu od koje ovisi trenje po plaštu. Za

savladavanje takvih poteškoća postoji i drugi niz najrazličitijih tehnoloških rješenja.

4.2.1 Nosivost na vrh

Duboki temelji ne mogu izazvati lom tla zbog prekoračenja čvrstoće na smicanje, koji bi se očitovao na površini terena. Iz tih razloga trebalo je iznaći odgovarajuća teorijska rješenja koja će omogućiti proračun nosivosti dubokih temelja na vrh, na vodoravnoj dodirnoj plohi temelj-tlo. Mnogi su se autori bavili analizom stanja naprezanja na dubini vrha pilota. Za razne oblike plastificiranih zona oko vrha pilota

22

pokušali su naći odgovarajuća rješenja. Na slici 4.2 prikazani su usvojeni oblici lomnih ploha, koji su poslužili za proračunska rješenja (Vesić, 1967.).

Slika 4.2 Oblik plastificiranih zona oko dodirne plohe temelj-tlo kod dubokih temelja

Prema modelu sa slike 4.2 a) proračun nosivosti dali su Terzaghi, Prandtl, Reissner, Buismann i Caquot; sa sl 4.2. b) Meyerhof, Jáky i de Beer; sa slike 4.2 c) Vesić i Berezanstev. Postojeći propisi u Hrvatskoj prihvaćaju Meyerhof-ov model i način proračuna.

U ovom radu oznaka γ zamjenjuje umnožak ρ*g u svim izrazima, predstavlja prostornu težinu tla.

Meyerhof (1951.) daje rješenje za sve moguće varijacije dubina temelja, mijenjajući u svom izrazu za nosivost vrijednost kuta β od -90°do +90° (sl. 2.1). Kada je β=+90° radi se o dubokim temeljima. Koristi poznatu Terzaghi-evu jednadžbu za nosivost plitkih temelja u malo modificiranom obliku:

γγ+σ+= N2BNcNq q0cf (4.7)

u kojoj je za duboke temelje kada je Df/B≥4; σ0=K0∗γ ∗Df Pri tome je K0 koeficijent tlaka mirovanja, koji Meyerhof predlaže da se za pijeske uzima sa vrijednošću oko 0,5, a za gline 1,0.

23

β β

Dfqf

a) hrapava dodirna površina temelj - tlo

b) glatka dodirna površina temelj - tlo

B

Slika 4.3 Plastificirane zone za duboke temelje po Meyerhofu (1961.)

Ovo proizlazi iz geometrije plohe loma, koja kod dubokih temelja ne može izaći na površinu terena već se lom dešava unutar mase tla. Teorija je prikladna za temelje malih tlocrtnih površina na većoj dubini (piloti). Za temelje velikih tlocrtnih površina potrebno je ovaj odnos provjeriti. Ako je on između 1≤Df/B≤4, treba primijeniti vrijednosti faktora nosivosti za produbljeno temeljenje. Za ovakve slučajeve mogu se koristiti izvorni Meyerhofovi dijagrami.

Slika 4.4 Dijagrami za faktore nosivosti dubokih temelja po Meyerhofu

1

10

100

1000

10000

0 10 20 30 35 40 45

ϕ0

N

Nc

Nγ

Nq

za kružni i kvadratični presjek

za pravokutni presjek

γ

q

24

Na slici 4.4. dati su dijagrami za vrijednosti koeficijenata nosivosti N za duboke temelje prema Meyerhofu (kada je kut β=90° kako je prikazano na slici 4.3). Meyerhof razlikuje vrijednosti faktora nosivosti ovisno o tlocrtnom obliku temelja.

U koherentnim materijalima, kada se za vrijednost kuta trenja može pretpostaviti da je ϕ≅0, faktori nosivosti iznose:

0N 1;=N ;7,5123N qc ==+π= γ (4.8)

U poglavlju o pilotima malog promjera dana je tablica (5.1) vrijednosti faktora Nc za pilote malog promjera u glinama za koje vrijedi da je ϕ≅0 a koji su dobiveni laboratorijskim i terenskim mjerenjima na velikom broju pilota i penetrometra koji odgovaraju modelski pilotima malog promjera.

4.2.2 Nosivost trenjem po plaštu

4.2.2.1 Odnos naprezanje – deformacija

Odnos naprezanje – deformacija za pojedinačni piloti, zabijen u pijesak, analizira Tomlinson (2001.) (prema Ng. i dr. 2004.) na način prikazan na slici 4.5.

25

Slika 4.5 Ovisnost nosivosti po plaštu o veličini deformacije (slijegana) pilota

Iz slike je jasno da veličina nosivosti po plaštu ovisi o veličini slijeganja. Ako nema pomaka, nema ni aktiviranja trenja po plaštu. Bitna je razlika u nosivosti na trenje po plaštu ovisno o poremećenju okolnog tla prilikom izvedbe dubokih temelja. Uvažavajući da je trenje po plaštu funkcija naprezanja okomitog na površinu na kojoj se ostvaruje, uglavnom vodoravnog naprezanja σh, očito je da je trenutni bočni pritisak na plašt ključan za veličinu trenja, a o čemu je bilo govora u poglavlju 4.1.

Aktivni tlak i pasivni otpor dva su krajnja slučaja bočnih pritisaka u tlu.

Pri vodoravnoj deformaciji u tlu, veličina koeficijenta bočnog tlaka ovisi o veličini i smjeru deformacije. Za postizanje pune vrijednosti koeficijenta aktivnog pritiska dovoljna je vrlo mala deformacija, tj. vrlo malo rastezanje, da bi koeficijent postigao punu vrijednost. Za aktiviranje pune vrijednosti pasivnog otpora potrebna je znatno veća tlačna deformacije tj. značajno zbijanje tla. Na slici 4.6 prikazan je odnos koeficijenata bočnog tlaka za aktivno stanje, KA, za stanje mirovanja K0, i za pasivno stanje KP.

Slika 4.6 Odnos koeficijenata bočnog tlaka za granična stanja ravnoteže i stanje mirovanja (Reimbert, 2001.)

Iz slike 4.6 jasno je da su deformacije u tlu, koje nastaju ugradnjom dubokih temelja, vrlo bitne za ponašanje, odnosno veličinu bočnog pritiska na plašt.

4.2.2.2 Tlak mirovanja

26

Mehanika tla daje teoretsko rješenje za odnose naprezanja u tlu, na dubini z, uslijed vlastite težine tla. Glavna naprezanja, uspravno i vodoravno, međusobno su zavisna. Ova su dva naprezanja, za tlo vodoravne površine, međusobno povezana koeficijentom bočnog tlaka mirovanja, K0 na način iskazan poznatom jednadžbom.

v0h K σ∗=σ

Koeficijentom tlaka mirovanja, K0 bitna je veličina kod proračuna dubokih temelja koji nose pretežno trenjem po plaštu u nekoherentnim materijalima kada je okolno tlo malo poremećenu. To se uglavnom odnosi na pilote koji se zabijaju, a imaju male površine poprečnog presjeka (cijevi otvorenog vrha i različiti čelični profili). Također se može primijeniti kod proračuna kopanih dubokih temelja pod zaštitom cijevi koje se ne vade.

Koeficijent bočnog tlaka, K, koji povezuje veličine glavnih naprezanja nije jednoznačan i teško ga je odrediti. Razni autori predložili su približne vrijednosti ili izraze za koeficijent tlaka mirovanja, K0. Izrazi i vrijednosti dani su u tabeli 4.2

Tabela 4.2 Koeficijent bočnog tlaka mirovanja prema nekim autorima

Tlo Teorija Autor K0

Jáky (1944.) ( za rahli pijesak) )'sin1(

'sin321

)'sin1(ϕ+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϕ+

ϕ−

Jáky (1944.) pojednostavnjena 1-sinϕ'

Danski geotehnički institut (1978.)(nagnuta površina tla iza podupore za kut β)

(1-sinϕ')(1+sinβ)

Brooker i Ireland (1965.) (daje rezultate sličnije teoretskoj Jákyevoj jednadžbi)

0,95-sinϕ'

norm

alno

kon

solid

iran

o

Šuklje (1979.) nekoherentno tlo; <0,5 koherentno tlo; >0,5

prek

onso

-lid

iran

o

plas

tično

sti

Mayne i Kulhway (1982.) (OCR=σp'/σv0, Roje-Bonacci, 2003.)

(1-sinϕ')OCRsinϕ

normalno i prekonsolidi-rano, za pilote

Burland (1973.) i Parry i Swain (1977) (1-sinϕ') i cos2ϕ'/(1+sin2ϕ')

Terzaghi (1920.) 0,4 – 0,5

27

zbije

ni

pije

sak

Sherif i sur. (1982.) ρkomp – zbijena gustoća; ρmin – minimalna gustoća.

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

ρ

ρ−ϕ− 15,5'sin1

min

komp

Moroto i Muramatsu (1987.): Eh i Ev moduli elastičnosti tla u vodoravnom (h) i uspravnom (v) smjeru v

h

EE

elas

tično

sti

Tschebotarioff (1973.) (ν, Poissonov koeficijent) ν−

ν1

(νmax=0,5)

U literaturi se mogu naći i preporuke za tipične vrijednosti koeficijenta, K0, te se jedna takva grupa vrijednosti daje u tabeli 4.3.

U prekonsolidiranim tlima koeficijent bočnog tlaka mirovanja može biti veći od 1 (vidi tablicu 4.3), tj. vodoravno naprezanje u stanju mirovanja je veće od uspravnog. Ovo je posljedica svojstva tla da “pamti” povijest opterećenja.

Tabela 4.3 Tipične vrijednosti koeficijenta tlaka mirovanja, K0 (Craig, 1997.)

Vrsta tla K0

zbijeni pijesak 0,35

rahli pijesak 0,60

normalno konsolidirana glina 0,5-0,6

prekonsolidirana glina (OCR=3,5) 1,0

jako prekonsolidirana glina (OCR=20) 3,0

Za vodoravno uslojeno tlo ovaj je odnos prikazan na slici 4.7. Javlja se ne samo u tlu već i u stijenskim masama u područjima reversnih rasjeda.

Slika 4.7 Područje vrijednost vodoravnih naprezanja za stanje mirovanja

28

Istraživanja su pokazala da je razlika u vrijednostima računatim, a prema izvornom i pojednostavnjenom Jákyevom izrazu (vidi tabelu 4.2) za kutove unutarnjeg trenja ϕ' između 20° i 45°, od 9 % do 16 % što nije zanemarivo. Tumačenje prihvatljivosti pojednostavljenog Jákyevog izraza leži u činjenici da je greška u određivanju vrijednosti kuta unutarnjeg trenja ϕ' daleko veća.

Kako je smisaono bitna razlika u trenju po plaštu u koherentnim i nekoherentnim materijalima to se oni nastavno razmatraju odvojeno.

Nosivost trenjem po plaštu se može pretvoriti i u vlastitu suprotnost (negativno trenje) i vršiti na duboke temelje dodatno opterećenje.

4.2.2.3 Nosivost trenjem po plaštu u koherentnom tlu

Granična nosivost trenjem po plaštu u koherentnom tlu određena je posmičnom čvrstoćom (qt) između plašta temeljne konstrukcije i tla u dodiru, koja prikazana Coulombovim izrazom ima oblik: δσ+= tgcq nat (4.9)

gdje su:

qt - posmična čvrstoća plašt-tlo

ca - adhezija plašt-tlo

σn - pritisak tla okomito na plašt

δ - kut trenja između plašta i tla

Ako se za homogeno tlo po dubini temeljne konstrukcije naprezanje σn okomito (normalno) na plašt, izrazi preko uspravnog geostatičkog naprezanja tla σvo (vidi sliku 4.8.) dobije se:

(4.10)

gdje su:

KS - koeficijent pritiska tla na plašt temelja, (bočnog tlaka);

γ - prostorna, jedinična težina tla,

z - dubina na kojoj promatramo naprezanja.

Uvrsti li se izraz (4.10) u izraz (4.9) može se posmičnu čvrstoću plašt-tlo prikazati:

δγ+= tg z Kcq sat (4.11)

Ako se prihvati da temeljna konstrukcija po dubini ne mijenja veličinu poprečnog presjeka, odnosno da joj je opseg O stalan, dozvoljena nosivost trenjem po plaštu prikazana preko ukupne sile trenja QP može se izraziti na način :

z KK svosn γ=σ=σ

29

[ ]dz tg z K+cFO=dz q O

F1Q

L

osa

S

L

ot

SP ∫∫ δγ= (4.12)

gdje je L debljina sloja ili visina dijela temeljne konstrukcije (Df sa slike 4.1), za koju je trenje po plaštu značajno, a Fs faktor sigurnosti. Rsdpodjela naprezanja u tlu oko plašta dubokog temelja prikazana je na slici4.8.

Slika 4.8 Posmično i normalno naprezanje uz plašt dubokog temelja za homogeno tlo

Ukoliko tlo, kroz koje prolazi temeljna konstrukcija, nije homogeno nego se sastoji od više slojeva različitih svojstava, izraz (4.10) može se napisati u već navedenom obliku u izrazu (4.3), gdje je n - broj slojeva različitih svojstava, a tnq - prosječna

vrijednost granične nosivosti u n-tom sloju određena za σn na sredini pripadajućeg sloja.

Neki autori posmičnu čvrstoću između plašta i tla izražavaju preko jediničnog otpora trenjem. Prema Meyerhof-u (1957.) jedinično trenje (fs) se izražava kao;

ϕ= tg*c*5.1f us - za zabijene pilote (4.13a)

ϕ= tg*cf us - za bušene pilote (4.13b)

gdje su :

cu - kohezija u nedreniranim uvjetima;

ϕ - kut unutarnjeg trenja koherentnog tla u dreniranom stanju,

te je ukupna sila koja se može prenijeti trenjem po plaštu u tlu s n različitih slojeva:

30

∑=n

snnP f*HOQ (4.14)

U tablici 4.4 prikazan je primjer vrijednosti jediničnog otpora trenjem određen za glinu različite jednoosne tlačne čvrstoće.

Tablica 4.4 Vrijednosti fs u ovisnosti prema jednoosnoj tlačnoj čvrstoće gline, Tomlinson, 1975, prema (Poulos &Davis, 1980.)

fs (ovisno o gradivu temelja) (kPa) Jednoosna čvrstoća gline

(kPa) beton ili drvo čelik

0-72 0-34 0-34

72-144 34-48 34-48

144-288 48-62 48-57

288 62 57

Adhezija u nedreniranim uvjetima između tla i plašta (ca) ovisi o nizu uvjeta koji uključuju vrstu tla, vrstu dubokog temelja (gradivo od kojeg je izrađen i svojstva površine po plaštu), te način ugradnje u tlo. U idealnim uvjetima ova vrijednost mogla bi se odrediti probnim opterećenjem, ali se u praksi najčešće koriste iskustvene vrijednosti. Neke od tih vrijednosti prikazane u tablicama 4.5 i 4.6, ali se u praksi često koriste izrazi koji adheziju tretiraju kao postotak mobilizirane kohezije tla u koji je temelj ugrađen. Ako se u takvom proračunu izostavi analiza svojstava površine plašta i način postavljanja temelja u tlo, takvi izrazi postaju vrlo nepouzdani.

Tablica 4.5. Odnos adhezije (ca) i kohezije (cu) u nedreniranim uvjetima za pilote zabijene u čvrsto koherentno tlo prema Tomlison, 1970., (Poulos, Davis1980.)

Odnos dubine zabijanja u čvrstu glinu prema

promjeru pilota (D/d)

Uvjeti u tlu ca / cu

< 20 > 20

Pijesak ili pjeskovito tlo iznad sloja čvrste gline

1.25 0.75 - 1.25

< 20 (> 8) > 20

Meka glina ili prah iznad sloja čvrste gline

0.40 0.70

31

< 20 (> 8) > 20

Čvrsto kohezivno tlo bez nadsloja

0.40 0.40 - 0.90

Veličina koeficijenta pritiska tla na plašt temelja (KS ) izrazito je ovisna o uvjetima u tlu koji su uspostavljeni nakon ugradnje dubokog temelja. Kod kopanih dubokih temelja tlo se razrahljuje te ova vrijednost može pasti na vrijednost koeficijenta aktivnog tlaka KA. Kod zabijenih dubokih temelja tlo se oko temelja zbija, te vrijednosti koeficijenta pritiska tla na plašt temelja mogu narasti do veličine koeficijenta pasivnog otpora tla KP. U idealnim uvjetima, kada bi mogli tlo zamijeniti temeljem, a da nema vodoravnih deformacija u tlu, KS bi trebao odgovarati koeficijentu tlaka mirovanja K0.

Tablica 4.6. Odnos adhezije (ca) i kohezije (cu) u nedreniranim uvjetima za bušene pilote u koherentnom materijalu (prema Vesić, 1967.)

Vrsta tla Faktor adhezije Vrijednost Referenca

Londonska glina

ca / cu 0.25-0.7 Tomlinson (1957)

Osjetljiva glina ca / cr 1.0 Golder (1957)

Glina koja buja ca / cu 0.5 Mohan & Chandra (1961)

4.2.2.4 Nosivost trenjem po plaštu u nekoherentnom tlu

Granična nosivost trenjem po plaštu u nekoherentnom tlu određena je posmičnom čvrstoćom (qt) između plašta temeljne konstrukcije i tla u dodiru, koja prema izrazu (4.11) za nekoherentno tlo ima oblik

δγ= tg z Kq st (4.15)

odnosno izraz za ukupnu silu koja se može prenijeti trenjem preko plašta postaje:

[ ]dz tg z KFO=dz q O

F1Q

L

os

s

L

ot

sP ∫∫ δγ= (4.16)

Neke vrijednosti koeficijenta pritiska tla na plašt Ks i kuta trenja plašt-tlo δ, prikazane su u tablicama 4.7 i 4.8 kao iskustvene vrijednosti koje se koriste u praksi. Vrijednosti veličina Ks i δ ovise o vrsti tla, gradivu od kojeg je izrađen temelj, obradi površine plašta i načinu ugradnje dubokog temelja u tlo.

32

Za posmičnu čvrstoću između plašta i tla izraženu pomoću jediničnog otpora trenjem fs u nekoherentnim materijalima može se upotrijebiti izraz (4.14). Neke vrijednosti veličine fs za temelje u nekoherentnim materijalima date su u tablici 4.9.

Tablica 4.7 Približne vrijednosti Ks za neke zabijene pilote (prema Poulos&Davis, 1980.)

Vrsta materijala pilota Vrijednost Ks

beton 1.5 ± 10 %

čelik okrugli presjek 1.1 ± 10 %

čelik H presjek 1.6 ± 10 %

Tablica 4.8 Vrijednosti Ks i δ za zabijene pilote prema Broms, 1966. (iz Cernica, 1995.)

Vrsta materijala Ks

pilota δ mala relativna gustoća tla

velika relativna gustoća tla

čelik 20° 0.5 1.0

beton 3/4 ϕ 1.0 2.0

drvo 2/3 ϕ 1.5 4.0

Tablica 4.9 Prosječne vrijednosti jediničnog otpora trenjem fs za temelj ravnih površina plašta u nekoherentnom materijalu u ovisnosti o relativnoj gustoći (prema Cernica, 1995. )

Relativna gustoća tla

Dr

Prosječna vrijednost jediničnog otpora trenjem fs (kPa)

< 0.35 10

0.35 - 0.65 10-25

0.65 - 0.85 25-70

> 0.85 70 - 110

4.2.2.5 Nosivost trenjem po plaštu u stijeni

33

Iako je na izgled besmisleno izvoditi duboke temelje, u ovom slučaju pilote, na način da im je značajni dio izveden u stijeni, u praksi se to ipak događa. U tom slučaju trenje po plaštu postaje vrijedno pažnje, naročito ako se radi o pilotima većih promjera – pilonima. Postoji značajna literatura koja se bavi samo ovom problematikom (Willie, 1991). Novija istraživanja ukazala su na znatan utjecaj trenja po plaštu kod ovakvih dubokih temelja. Pregled ovih rezultata moguće je naći u literaturi (Zertsalov i Konyukhov, 2007.). Prema Serranoa i Olalla (2007.) postoje dvije grupe autora koji daju terenska rješenja trenja po plaštu kod dubokih temelja u stijeni. Obje grupe vezuju tu nosivost za jednoosnu čvrstoću intaktne stijene, σc. Jedna grupa daje teoretsko rješenje preko linearne zavisnosti, a druga preko funkcije kvadratnog korijena iz jednoosne čvrstoće σc. Obije grupe daju i koeficijente za popravke. Autori navode konačan izraz za proračun trenja po plaštu kako slijedi:

[ ]2kcgr MN/m ασ=τ (4.17)

pri čemu je:

α - bezdimenzionalni koeficijent popravka, ovisan o jednoosnoj čvrstoći stijene i kreće se od 0,1 do 0,4 za linearni odnos, odnosno od 0,1 do 0,8 – češće od 0,2-0,6 za odnos preko drugog korjena ;

k - je eksponent koji za prvu grupu autora iznosi 1, a za drugu 0,5 ili vrlo blizu njemu;

σc – u [MN/m2].

U spomenutom radu od Serranoa i Olalla (2007.) autori daju rezultate svojih istraživanja preko niza dijagrama.

Standard DIN 4014 predlažu nosivost na plašt u ovisnosti o jednoosnoj čvrstoći, σc prikazane u tabeli

Tabela 4.10 Nosivost trenja po plaštu u ovisnosti o jednoosnoj čvrstoći

σc [MN/m2] τgr. [MN/m2]

0,5 0,08

5,0 0,5

20 0,5

34

5 PILOTI 5.1 OPĆENITO

Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka. Predstavljaju stupove koji silu s građevine prenose duboko u tlo. Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili u grupi, spojeni naglavnom konstrukcijom. Češća je njihova primjena u grupi. Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se javlja u slučaju kada piloti djeluju kao par kod prijenosa momenata u tlo. Piloti se mogu izvoditi i kao kosi. Naglavna konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote. Piloti su najstarija vrsta dubokog temeljenja.

Prema Das, (2000.) piloti se koriste u uvjetima i na način prikazan na slici 5.1.

Slika 5.1 Uvjeti korištenja pilota

Na slici 5.1 (a) je piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu. Na slici 5.1 (b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu. Pilot na slici 5.1 (c ) prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz nadzemnog dijela građevine, uslijed djelovanja vjetra ili potresa. Na slici 5.1 (d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može

35

kolabirati ka na pr. les. Tada je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini. Na slici 5.1 (e) prikazan je pilot koji je opterećen vlačnom silom. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona. Na slici 5.1 (f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog korita oko stupnog mjesta.

Na slici 5.2 prikazano je niz slučajeva primjene temeljenja na pilotima uz raspravu o opravdanosti odnosno neopravdanosti primjene takvog načina temeljenja.

Slika 5.2 Uvjeti prikladni za temeljenje na pilotima, Kleiner (1981.)

Za preporučiti je primjenu pilota u slučajevima sa slike 5.2 a, i c. Za slučaj 5.2 b postoje mogućnosti poboljšanja podtemeljnog tla pa piloti nisu uvijek optimalno rješenje. U slučajevima sa slike 5.2 d i e nema potrebe za temeljenjem na pilotima osim ako se ne radi kao i na slici 5.1 f o mogućoj pojavi erozije ispod temelja. U ostalim slučajevima potrebno je razmotriti opravdanost izvedbe pilota ovisno o kakvoći glina i stvarnom stanju na terenu.

U nastavku je dan dijagram toka odlučivanja pri odabiru vrste pilota prema preporukama Ureda za geotehničko inženjerstva, Građevinskog odjela, Gradske uprave Hong Konga (GEO 96).

36

Dijagram toka (1) odlučivanja pri odabiru vrste pilota (Prema GEO Publication No. 1/96)

Sličan dijagram toka za odabir načina temeljenja preporuča i Američki institut za očuvanje šuma (Collin 2002.). Dijagram toka dan je u nastavku.

procjena pote rećen ja na t em elje

procjena uvjeta u tlu i zahtjeva kon st rukcije

jesu l i p iloti n užni

p li tkotemel jenje

uvjeti u tlu

u vje ti optereć enja

uvjeti u tjecaja

na oko liš

ogr aničenja lokacije

razmatrenje tehničkih uvjeta za od abir vrste pilota

rang l ista odgovara juć ih tipova pilo ta prema tehničkim pokaza teljima

rang lis ta odgovara jućih tipova pilota prema cijen i koštan ja

rang li sta odgovara jućih tipova pilo ta pr ema izvod ljivost i

konačn a rang l ista prema svim pokazate ljima

PR IKAZ DOBIV ENIH POD ATAKA INVE STITO RU S PREPORU KOM ZA ODABIR

DA

NE

37

Dijagram toka (2) za odabir načina temeljenja - Američki institut za očuvanje šuma (Collin 2002.)

Prikupljane podataka o g rađevini, detalji projekta, podaci o lokaciji

generalna geološka si tuaci ja na lokaciji

prikup ljanje podataka o temeljenju okolnih građevina

izraditi program i izv esti is tražne radove

oc jeniti podatke i odabrati način temel jenja

poboljšanje podtemeljno g tla

druge vrstedubokog teme ljen ja

dubo ko temeljenje

zabijen i pilot i

o dabit vrstezabijenih pilota

proračun nosivosti i dužine

proračun p otrebn og nabijača

proračun zadovol java

priprema nacrta i troškovnika

plitko temeljenje

DA

NE

38

5.2 PODJELA PILOTA PREMA NAČINU IZVOĐENJA

Ovo je podjela prema tehnologiji izvođenja. Moguće ju je povezati s podjelom dubokog temeljenja općenito, kako je to učinjeno u poglavlju 4.1, jer i ona ovisi o tehnologiji. Kod ove podjele težište je na tehnologiji i načinu izvedbe, a ne toliko na utjecaju na okolno tlo u kojem se piloti izvode. Pojavom novih tehnologija ovo se područje znatno proširilo u posljednje vrijeme. Nekoliko primjera dano je na slici 5.3.

Piloti se klasičnim tehnologijama izvode kao zabijeni, utisnuti i kopani. Kada su malog promjera izvode se kao zabijeni, nabijeni, utisnuti i svrdlani. Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u kojem se izvode pa spadaju prema prethodnoj podjeli u pilote koji zbijaju tlo. To ne vrijedi onda kada se zabijaju čelični profili ili cijevi s otvorenim dnom.

Kopani piloti se izvode kada su većih promjera. Mogu se kopati bez zaštite, pod zaštitom bentonitne isplake ili pod zaštitom cijevi-kolone, koja se tijekom betoniranja pilota vadi. U ovu grupu spadaju i elementi dijafragmi, najčešće za ovu svrhu armiranobetonskih, koje kao zasebni elementi predstavljaju pilote pravokutnog poprečnog presjeka i njihovu kombinaciju. Izvode se iskopom pod zaštitom bentonitne isplake. Primjenom ove tehnologije ne zbija se okolno tlo.

Metoda mlaznog injektiranja donijela je novu vrstu pilota – stupnjaka, izvedenih u prethodno razrahljenom – razbijenom tlu u koje se pod pritiskom ugrađuje vezivno sredstvo. Time se u tlu dobiva čvrsto tijelo nepravilnog vanjskog ruba.

Metoda mixed in place stvara u tlu stupnjake izvedene od autohtonog tla pomiješanog s veznim sredstvom.

Slika 5.3 Nekoliko primjera pilota izvedenih u tlu

Piloti se često koriste za temeljenje u vodi. Tada dio pilota, koji izlazi iz tla i prolazi kroz vodu, ujedno služi kao stup.

39

5.3 PODJELA PILOTA PREMA VRSTI MATERIJALA

Drveni piloti su najstarija vrsta pilota po materijalu. Ako se nalaze u području s visokom podzemnom vodom moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod razine podzemne vode jer u tom slučaju ne trunu. Na slici 5.4 prikazano je temeljenje na pilotima stare jezgre Stockholma i posljedice spuštanja razine podzemne vode ispod glava pilota.

Slika 5.4 Rezultat istražne jame ispod temelja zgrade u staroj jezgri Stockholma (Bohm i Stjerngren, 1981.)

Danas se u Europi koriste malo, ali su u SAD još uvijek u upotrebi u znatnim količinama.

Čelični piloti mogu biti različitih oblika i različito utjecati na zbijanje okolnog tla. prethodno je rečeno da cijev zatvorenog vrha zbijaju okolno tlo dok ta ista cijev otvorenog vrha, zabijena u tlo, vrši vrlo mali poremećaj okolnog tla.

Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije, iako su im sve druge osobine vrlo povoljne. Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi, elektroosmoza, debljina stijenki). Za slučajeve ugradnje pilota u agresivnu sredinu, koriste se predgotovljeni, armiranobetonski piloti, koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje vode.

Armirano-betonski, predgotovljeni, prednapregnuti piloti su se pojavili kao zamjena za drvene pilote. U prvom su trenutku imitirali drvene i po obliku. Kasnije im poprečni presjek postaje višekutan, a zatim pravokutan. Dobra im je strana što predstavljaju provjereni proizvod kod kojeg se može postići standardizirana kakvoća. Mana im je ograničenje dužine kako prilikom prijevoza tako i prilikom ugradnje. Ne

40

mogu se nastavljati, a i višak dužine predstavlja poteškoću. Potrebno ih je proračunati na savijanje prilikom prijevoza na gradilište i podizanja pri zabijanju.

Betonski piloti izvedeni na licu mjesta. Ovi piloti nemaju armature. Može ih se koristiti samo onda ako piloti nije opterećen na savijanje. Često se koriste u grupi kao poboljšanje temeljnog tla. Najčešće se izvode kao nabijeni, utisnuti i/ ili vibrirani.

Armirano-betonski piloti izvedeni na licu mjesta. Tehnologije izvedbe su različite. Prostor za pilote može se izvesti nabijanjem, zabijanjem, bušenjem i kopanjem. Zajedničko im je da se armatura ugrađuje na licu mjesta pa se dužina koševa može prilagoditi potrebama na terenu. Betoniraju se također na licu mjesta a način ugradnje betona ovisi o vrsti tehnologije izvođenja. Betoniraju se kontraktor postupkom ili ugradnjom suhog betona u otvor izveden u tlu, što ovisi o tipu tehnologije izvođenja. Ove tehnologije opisati će se naknadno. U ovu skupinu spadaju piloti izvedeni tehnologijom dijafragme.

Šljunčani piloti izvode se na licu mjesta nabijanjem šljunka u tlo. Služe kao poboljšanje temeljnog tla. Ovi piloti zbijaju okolno tlo, što im je i svrha. Ujedno djeluju kao uspravni drenovi te ubrzavaju proces konsolidacije. Treba ih pažljivo primjenjivati jer u sitnozrnom tlu mogu izazvati povećanje pornih pritisaka i smanjenje efektivnih naprezanja. Time izazivaju upravo suprotan učinak od poboljšanja uvjeta u tlu.

Piloti od kombiniranih materijala. Najčešće se radi o kombinaciji čelika i betona. Mogu se izvoditi i kombiniranjem plastičnih cijevi, metalnih umetaka (I profila, željezničkih šina i slično) i betonske ispune. Kod malih profila ispune je malter ili smjese za injektiranje. Miješani se materijali najčešće koriste kod mikropilota.

Piloti od mješavine tla i veziva. U ovu grupu spadaju mlaznoinjektirani stupnjaci i piloti izvedeni Mix in place tehnologijom. Nastaju miješanjem tla i veziva koje se ubacuje različitim postupcima. Proizvođači opreme tvrde da se u svježu smjesu tla i veziva može ugraditi i armatura te teko nastaju armirane, nosive konstrukcije. Mnogo se koriste za izvedbu zaštite građevnih jama jer su ujedno i vodonepropusne ako se ugrađuju u kontinuiranu stijenku.

41

5.4 PRIJENOS SILA

Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima za temelje kod kojih je β=90°. Prema prijenosu sila razlikujemo: − pilote koji nose na vrh; − pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti) − pilote koji nose kombinirano.

Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban relativni pomak između tla i pilota (vidi sliku 4.5 i 5.5). Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom prenosi u tlo.

Slika 5.5 Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi (vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela

vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.

Slika 5.5 a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu. Slika 5.5 b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota. Slika 5.5 c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh s dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.

42

Slika 5.5 d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.

Uobičajena je pretpostavka da se za ostvarenje punog trenja po plaštu treba ostvariti pomak (slijeganje) pilota od 2,5 mm (vidi: Smith 1960. i Paikowsky i dr. 1995.). Nasuprot tome prema Bowles (1988.), potreban je pomak pilota pod opterećenjem od oko 0.1B, gdje je B promjer pilota, da bi se ostvarila nosivost na vrh. Kod pilona i pilota velikog promjera ovo je nedopustivo velika, a i malo vjerojatna vrijednost, pa se pretpostavlja da to vrijedi isključivo za pilote malog promjera, reda veličine do 400 mm. Iz ukupnog pomaka potrebno je isključiti elastično deformaciju samog pilota. U stvari, svi piloti nose na trenje više ili manje. Tek kad je mobilizirano puno trenje po plaštu može se ostvariti nosivost na vrh. Odnos nosivosti na trenje po plaštu i na vrh je ovdje od bitne važnosti, ali je jasno da se trenje po plaštu ne može izbjeći. Prema istraživanjima FHWA (US Savezna administracija za autoceste, (Paikowsky i Hart, 2000.) pokazalo se u praksi da postoji značajno trenje po plaštu i kod onih pilota koji su projektirani kao da nose samo na vrh. Za ekonomično projektiranje pilota važno je poznavati stvarni odnos Qv/Qp. Kod pilota koji završavaju na čvrstoj stijeni, nosivost na vrh je i pored svega toliko veća od nosivosti po plaštu da zahtijeva posebno izučavanje.

Piloti dijelom izvedeni u stijeni neosporno nose trenjem po plaštu u dijelu koji prolazi kroz stijenu. Trenjem po plaštu za ovakve slučajeve bavi se niz autora te se podaci mogu naći u literaturi, (Serranoa, Olallab, 2004; Zertsalov, Konyukhov, 2007)

5.5 PRORAČUNI NOSIVOSTI PILOTA

Nosivost pilota može se odrediti kao :

- ono opterećenje koje uvjetuje slom u gradivu pilota;

- ono opterećenje pri kojem je u tlu mobilizirana puna čvrstoća na smicanje.

U inženjerskom smislu, nosivost može biti postignuta pri mnogo manjem opterećenju. To je ono opterećenje pri kojem pilot postiže tolerantnu granicu slijeganja za građevinu kojoj je namijenjen.

U tom je smislu prihvaćen Terzaghi-ev prijedlog, da se za graničnu nosivost pilota uzme ono opterećenje, koje kao tolerantnu granicu slijeganja izaziva veličinu od 1/10 promjera ili širine pilota. Ova tolerancija može biti dobra kod pilota manjih promjera. Kod pilota velikih promjera ovo ne daje zadovoljavajuće rješenje.

43

Najčešće zadovoljavajuće rješenje, najgrublje rečeno, daje proračun granične nosivosti koja se zatim dijeli s odabranim faktorom sigurnosti. Tako se dobiva radno ili dozvoljeno opterećenje. EUROKOD 7 daje drugo rješenje.

Ovaj pristup ne zadovoljava u slučajevima kada se radi o građevinama koje su vrlo osjetljive na slijeganja i još više, na diferencijalna slijeganja. Tada je potrebno izvršiti precizne proračune nošenja pilota po plaštu i na vrh. Ukupno slijeganje sastojati će se tada od elastične deformacije samog pilota, elastoplastične deformacije tla u koje je pilot ugrađen i slijeganja ispod vrha pilota.

Za grupe pilota analiza je još složenija u slučaju oštrih zahtjeva u pogledu slijeganja.

Najbolja rješenja daju rezultati probnih ispitivanja pilota, ali se ona rijetko rade jer su skupa. EUROKOD 7 ih pretpostavlja kao standardni postupak.

5.5.1 Proračun nosivosti prema teoriji graničnog stanja plastične ravnoteže

Usvoji li se jednadžba (4.1) za proračun ukupne sile koju jedan pilot može preuzeti, općenito se može pisati, koristeći rješenje prema teoriji graničnih stanja plastične ravnoteže za nosivost na vrh i Coulomb-ov zakon za trenje po plaštu:

( ) ( ) WdztgzK cOdN 5.0NcNAQL

0saq0cbf −δγ++γ+σ+= ∫γ (5.1)

gdje je Ab-površina poprečnog presjeka vrha pilota promjera φ=d, O-opseg pilota a W-vlastita težina pilota.

Za pilote izvedene u glini, uvažavajući da je ϕ≅0, vrijedi da je Nq=1 a Nc je konstanta, izraz (5.1) se može pojednostavniti u slijedeći oblik:

( ) WdzcOcNAQL

0a0cbf −+σ+= ∫ (5.2)

Kohezija c je vrijednost dobivena za nedrenirane uvjete iz troosnog pokusa u laboratoriju ili dobivena iz rezultata krilne sonde (Roje-Bonacci, 2007). Za pilote koji nemaju proširenje baze na vrhu, moguće je slijedeće pojednostavljenje ako vrijedi da je Ab∗σ0≅W:

∫+=L

0acbf dzcOcNAQ (5.3)

U tablici 5.1 date su vrijednosti faktora nosivosti Nc prema nekim autorima.

44

Tabela 5.1 Vrijednosti Nc za gline kod kojih vrijedi da je ϕ≅0 (Mayerhof, 1959.)

Izvor Nc Sanglerat:

izduženi temelj 5,7 kvadratični ili kružni temelj 6,8

Craig: 5,7 Skempton:

izduženi poprečni presjek (za elemente dijafragmi) 7,5 Skempton, Meyerhof:

teoretsko rješenje, modelska ispitivanja i potvrda terenskim ispitivanjima

9

Sowers, na modelima 5<Nc<8 Mohan, za ekspanzivne gline 5,7<Nc<8,2 Rezultati penetracijskih testova:

Ladanyi, Eden: normalne gline (prema Vesić 1967.) 7,4<Nc<9,3 osjetljive gline, laboratorij 5,7<Nc<8 osjetljive gline, terenski rezultati 5,5<Nc<7,5

Kanadski testovi 5,71<Nc<8 prosječna vrijednost 7,23

Gloucesterska glina 6,85 Delft laboratorij 5,14 Sowers, Ward i dr. Nc >5 i Nc <25

Za pilote u nekoherentnim materijalima, kada je c=0, iz izraza 5.1 dobiva se:

WdztgzK OFNAQL

0sq

,0bbf −δγ+σ= ∫ ω (5.4)

pri čemu je ,0bσ efektivno uspravno naprezanje na razini vrha pilota, a ωF faktor

popravke za pilote koji se sužavaju prema vrhu (za nepromjenjiv poprečni presjek ωF =1). U izrazu (5.4) zanemaren je član (0.5γd Nγ) s razloga što je njegova vrijednost

vrlo mala u odnosu na član uz Nq.

Nosivost pilota može se proračunati i prema jednadžbi Terzagija koja glasi: ( ) WfLOdN 5.0NcNAQ sq0cbf −∗∗+γ+σ+= γ (5.5)

gdje je L duljina pilota na kojoj se ostvaruje trenje, a fs je jedinični otpor na trenje između plašta pilota i tla koje ovisi o vrsti materijala tla i pilota. Za koherentne materijale dati su podaci za fs u tablici 4.4, a za nekoherentne u tablici 4.9. Za proračun se mogu koristiti i izrazi (4.13a) i (4.13b).

45

Preporuča se upotrijebiti postupak proračuna dozvoljene nosivosti na način da se

faktori nosivosti uzimaju za mobilizirani kut trenja ϕm na način da je ϕ

ϕ=ϕ

sm F

tgtg , a

1,2 ≤ Fsϕ ≤ 1,8 i mobilizirana vrijednost kohezije kao cm=c/ Fsc sa 2 ≤ Fsc ≤ 3.

Na slici 5.6 dan je niz dijagrama za faktor nosivosti Nq prema raznim autorima.

Slika 5.6 Vrijednosti faktora nosivosti Nq prema nizu autora

46

U nastavku se daju vrijednosti otpora trenja po plaštu dobivene temeljem raznih podataka o svojstvima materijala . (5.2 -5.6, izvorno Paulos, 1989.; preneseno iz Ng i dr., 2004.) Tabela 5.2 Faktor trenja fs za proračun nosivosti po plaštu zabijenih pilota, dobivenih

iz rezultata laboratorijskih ispitivanja čvrstoće

Vrsta tla Jednadžba Primjedba Izvor

α=1,0(cu≤25kPa) α=0,5(cu≥70kPa) Za međuvrijednosti koristiti linearnu promjenu

API (1984)

α=1,0(cu≤35kPa) α=0,5(cu≥80kPa) Za međuvrijednosti koristiti linearnu promjenu Primjenjivo za faktor duljine pilota L/d>50

Semple i Rigden (1984.)

fs=αcu

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≤

σ′⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ′⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ′

=α−

1c

zacc

v

u5,0

v

u5,0

ncv

u

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛>

σ′⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ′⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ′

=α−

1c

zacc

v

u25,0

v

u5,0

ncv

u

Fleming i dr. (1985.) (indeks nc kazuje da se radi o normalno konsolidiranom stanju)

Glina

fs=βσ'v β=(1-sinϕ')tanϕ' (OCR)0,5 Burland(1973.) Meyerhof(1976.)

β=0,15-0,35 (pritisak) 0,10-0,24 (vlak)

McClelland (1974.)

β=0,44 za ϕ'=28° 0,75 za ϕ'=35° 1,2 za ϕ'=37°

Meyerhof (1976.)

Silikatni pijesci

fs=βσ'v (fs>fslim)

β=(K/K0)·K0tan(ϕ·δ/ϕ) δ/ϕ ovisi o vrsti materijala pilota (raspon 0,5-1,0) K/K0 ovisi o načinu ugradnje (raspon 0,5-2,0) K0=koeficijent tlaka mi rovanja, koji je funkcija OCR

Stas i Kulhawy (1984)

Nevezani vapnenački pijesci

fs=βσ'v

β=0,05-0,1 Poulos (1988d)

47

Tabela 5.3 Faktor trenja fs za proračun nosivosti po plaštu bušenih pilota, dobivenih iz rezultata laboratorijskih ispitivanja čvrstoće (Paulos, 1989.)

Vrsta tla Jednadžba Primjedba Izvor

fs=αcu α=0,45 (Londonska glina) α=0,7 puta vrijednost za pomak zabijenog pilota

Skempton (1959) Fleming i dr. (1985.)

Glina

fs=Ktanδσ'v Κ < Κ0 ili 0,5(1+K0) K/K0=2/3 do 1; K0 ovisi o OCR; δ ovisi o gradivu pilota

Fleming i dr. (1985.) Stas i Kulhawy (1984.)

fs=βσ'v β=0,1 za ϕ'=33° 0,2 za ϕ'=35° 0,35 za ϕ'=37°

Meyerhof (1976.) Silikatni pijesci

β=F tan(ϕ'-5) gdje je F=0,7 (pritisak) i 0,5 (vlak)

Kraft i Lyons (1974)

Nevezani vapnenački pijesci

fs=βσ'v (fs>fslim)

β=0,05do0,8 fslim=60 do100 kPa

Poulos (1988d)

Tabela 5.4 Korelacija između trenja po plaštu fs i rezultata standardnog penetracijskog pokusa (SPT) fs=α+βN [kPa]

Način ugradnje Vrsta tla α β Primjedba Izvor

Nekoherentno 0 2 fs=prosječna vrijednost duž plašta

Meyerhof (1956.)

N-prosječan broj udaraca SPT-a duž plašta

Shioi i Fukui (1982.)

Za pilote koji malo poremećuju tl raspoloviti vrijednost fs

Nekoherentno i koherentno

10 3.3 Vrsta pilota nije naznačena 50≥N≥3; fs ≤170 kPa

Decourt (1982.)

Zab

ijeni

sa z

bija

njem

tla

Koherentno 0 10 Shioi i Fukui (1982.)

Kopani Nekoherentno 30 2 fs ≤200 kPa Yamashita i dr. (1987.);

0 5 Shioi i Fukui (1982.)

Koherentno 0 5 fs ≤150 kPa Yamashita i dr. (1987.);

0 10 Shioi i Fukui (1982.)

48

Tabela 5.4 -nastavak Korelacija između trenja po plaštu fs i rezultata standardnog penetracijskog pokusa (SPT) fs=α+βN [kPa]

Bušeni Nekoherentno 0 1 Findlay (1984.); Shioi i Fukui (1982.)

0 3,3 Wright and Reese (1979.)

Koherentno 0 5 Shioi i Fukui (1982.)

Koherentno 10 3,3 Iskop pridržan bentonitom

50≤N≤3; fs ≤170 kPa

Decourt (1982.)

Vapnenac -125 12,5 30>N>15; fs ≤250 kPa Fletcher&Mizon (1984.)

Nosivost na vrh računa se iz podataka o parametrima čvrstoće na smicanje (c i ϕ), koji se dobiju nekim od terenskih ili laboratorijskih postupaka. U tabelama 5.5 i 5.6 (Ng 2004.), daju se podaci o jednadžbama prikladnim za korištenje kada su na raspolaganju laboratorijski podaci odnosno podaci SPP-a. Tabela 5.5 Faktor nosivosti na vrh fb određen iz podataka dobivenih u laboratoriju

(Poulos 1989.)

Vrsta tla Jednadžba Primjedba Izvor

Glina fs=Nccub Νχ=9 za L/d ≥ 3 cub= vrijednost cu u blizini vrha

Skempton (1959)

Silikatni pijesci*

fs=Nqσ'v **fblim ne veći od graničnog

Νq=40 Νq prikazan u odnosu na ϕ' Νq ovisi o ϕ', relativnoj gustoći i prosječnom efektivnom naprezanju Νq kod teorije širenja šupljina kao funkcija od ϕ' i zapreminske stišljivosti

API (1984.) Berezatzev i dr. (1961.) Fleming i dr. (1985.) Vesić(1972.)

Nevezani vapnenački pijesci

fs= Nqσ'v fblim ne veći od graničnog

Νq=20 Tipičan raspon za Νq=8-20 Νq određen za reduciranu vrijednost ϕ' (tj. 18)

Datta i dr. (1980.) Poulos (1988d) Dutt i Ingram (1984.)

*Za silikatne i vapnenačke pijeske gornje izraze preporuča se koristiti jedino za zabijene pilote. **Tipične granične vrijednosti fblim kreću se od 10-15 MPa za silikatne pijeske a 3-5 MPa za vapnenačke pijeske. Posljednje vrijednosti ovise o stišljivosti tla (Nauroy i dr. 1986.)

49

Tabela 5.6 Korelacija nosivosti na vrh fb i rezultata dinamičke penetracije, SPP, pri čemu je fb=K*N[MPa] (Poulos 1989.)

Vrsta pilota

Vrsta tla K Primjedba Izvor

Pijesak 0,45 N=prosječna vrijednost SPP-a u području vrha pilota

Martin i dr. (1987.)

Pijesak 0,40 Decourt (1982.) Prah, prah pjeskovit 0,35 Martin i dr.

(1987.) Glacijalne naslage krupnog do sitnog praha

0,25

Thorburn i Mac Vicar (1971)

Rezidualni pjeskoviti prah

0,25 Decourt (1982.)

Rezidualni glinoviti prah

0,20 Decourt (1982.)

Glina 0,20 Martin i dr. (1987.)

Glina 0,12

Shioi i Fukui (1982.)

Zabijeni piloti

Sva tla 0,30 Za L/d≥5 ako je L/d<5, K=0,1+0,04(L/d) za pilote punog vrha K=0,06(L/d) za pilote otvorenog vrha

Shioi i Fukui (1982.)

Nekoherentna fb=3,0 MPa Shioi i Fukui (1982.)

0,15 Yamashita i dr. (1987.)

Kopani s isplakom

Koherentna - fb>7,5 MPa fb=0,09(1+0,16z) gdje je z=dubina vrha u [m]

Yamashita i dr. (1987.)

Pijesak 0,1 Shioi i Fukui (1982.)

Glina 0,15

Shioi i Fukui (1982.)

Bušeni

Kreda 0,25 0,20

N<30 N>40

Hobbs (1977.)

Caquot i Kerissel (1967.), dali su svoje izraze za proračun nosivosti temelja kod kojih je lomna ploha elipsa. Uvažavajući izraz (5.1) dobiva se slijedeći izraz:

W)scc(LOsdL2N)1N(

tg1*cN

2BAQ 43

2

q0qbf −∗+∗β∗+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∗γ+′σ+−

ϕ+γ= γ (5.6)

50

pri čemu su Nq i Nγ faktori nosivosti dani u dijagramu na slici 5.7, a s3 i s4 faktori nosivosti za trenje po plaštu dani nastavno u dijagramu na slici 5.8. Koeficijent β daje odnos između adhezije na plašt i kohezije u nedreniranim uvjetima, a utvrdili su ga autori empirijski iz niza pokusa penetracije.

05

101520253035404550

1 10 100 1000γ qN ; N ; N’q

ϕ0 Nq - punaNγ

N'q- crtkana

Slika 5.7 Dijagrami faktora nosivosti po Caquot-Keriselu (1967)

Jednadžbu (5.6) može se raščlaniti kao i jed.(5.1), ovisno o vrsti materijala u kojem se duboki temelji nalaze. Za pilote u glini kada je ϕ≅0 dobivamo konačno jednadžbu koja odgovara jednadžbi (5.3): cLOcN*AQ cbf ∗β∗∗+= (5.7)

pri čemu je Nc=ϕ−

tg1Nq ; za ϕ=0, Nc=7, a 2

2

c7100c100

++

=β .

Ukoliko se u glini ne može zanemariti kut trenja ϕ, potrebno je račun provesti prema jednadžbi (5.6). Kod pilota izrazito malih promjera može se član uz faktor nosivosti Nγ zanemariti.

Za pilote u nekoherentnim materijalima sa c=0 i dubinom sloja koji nosi na trenje L, dobiva se:

W)sd

L2N(AQ 3

2

q,0bf −∗γ+′σ= (5.8)

Faktor nosivosti s3 je funkcija kuta trenja δ između tla i plašta pilota koji se za bušene pilote uzima sa vrijednošću δ=(2/3)ϕ, a za zabijene sa δ=ϕ.

51

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.1 1 10 100

ϕ0

δ=2/3ϕ

δ=ϕ

s3

s4

Slika 5.8 Dijagram faktora nosivost za trenje po plaštu prema Caquot-Keriselu

Proračuni po Caquot-Keriselu rađeni su za pilote okruglog poprečnog presjeka.

5.5.2 Proračun nosivosti iz rezultata statičkog penetracijskog pokusa

Statički penetracijski pokus izravno daje podatak o nosivosti vrha pilota kao vrijednost qc i podatak o sili trenja po plaštu preko vrijednosti Fl (Roje-Bonacci, 2007.). Pomoću ova dva podatka može se proračunati ukupna granična sila nošenja jednog pilota u tlu u kojem je izvršena statička penetracija kao:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

p

rlcf O

OFA*qQ (5.9)

gdje je A-površina poprečnog presjeka vrha pilota, Or-opseg pilota na dijelu koji nosi trenjem po plaštu a Op-opseg penetrometra. qc i Fl su podaci iz statičke penetracije, (Roje-Bonacci, 2007.). Dozvoljeno opterećenje jednog pilota tada iznosi:

Na slici 5.9 dan je dijagram vrijednosti otpora trenja po plaštu za razne vrste pilota u glini u odnosu na otpor vrha statičkog penetrometra qc, a na slici 5.10 isto za pilote izvedene u pijesku.

s

fd F

QQ = (5.10)

pri čemu je Fs=2-3, faktor sigurnosti odabran u zavisnosti o tome koliko je lokacija na kojoj se piloti izvode detaljno istražena.

s3 i s4

52

Slika 5.9 Projektne vrijednosti trenja po plaštu za pilote u glini iz rezultata statičke penetracije (Poulos 1989.)

Slika 5.10 Projektne vrijednosti trenja po plaštu za pilote u pijesku iz rezultata statičke penetracije (Poulos 1989.)

U tabeli 5.7 dane su kategorije pilota na koje se odnose prethodni dijagrami.

53

Tabela 5.7 Klasifikacija pilota prema vrsti (Bustamante i Gianeselli, 1982. prema Poulos, 1989.)

Kategorija pilota Vrsta pilota

IA Bušeni piloti bez zaštite, s bentonitnom zaštitom, piloti izvedeni šupljim svrdlom

piloti s vijkom na vrhu Tip I mikropilota, piloni, dijafragme

IB Bušeni betonski piloti Nabijni betonski piloti

IIA Zabijeni betonski piloti Prednapregnuti piloti kružnog presjeka

Utisnuti betonski piloti

IIB Zabijeni čelični piloti Utisnuti čelični piloti

IIIA Vođeni naliveni piloti Vođeni nabijeni piloti

IIIB Mlaznoinjektirani piloti (d>0,25 m) Tip II mikropilota

Napomena: U gornjoj tabeli su neki engleski nazivi neprevodivi – vidi izvor Poulos 1989.

5.5.3 Proračun nosivosti iz dinamičkih jednadžbi

Ovaj je proračun predviđen postojećim propisima. Osniva se na podacima koji se dobiju tokom zabijanja pilota na određenoj lokaciji. Prvi zabijeni piloti mogu se smatrati pokusnim. Postoji čitav niz izraza za ukupnu silu koju može preuzeti jedan pilot uz pomoć podataka koji se dobiju prilikom zabijanja (Vesić, 1967.). Postojeći propisi predviđaju upotrebu izraza od Jambu-a koji glasi:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

sWH

k1Qu

f (5.11)

gdje je: ( ) ;C11Ck dedu λ++= ;WW15.075.0C pd += 2e AEsWHL=λ ;

pri čemu je:

- W težina malja s kojim se pilot zabija; - H visina pada malja; - s prodiranje pilota pri posljednjem udarcu; - Wp težina pilota i naglavka za zabijanje; - A poprečni presjek pilota; - E modul elastičnosti pilota;

54

Slika 5.11 Dijagram za određivanje ku u jednadžbi 5.11, Jambu-a

Dozvoljena nosivost računa se po izrazu (5.10) uz isti način odabira faktora sigurnosti.

5.5.4 Proračun nosivosti iz pokusnog opterećenja

Naši propisi predviđaju i ovu mogućnost za određivanje nosivosti pilota. Pokusno opterećenje zahtijeva osiguranje znatnog balasta i dobru, preciznu, 24-satnu organizaciju geodetske službe. Jedan pokus traje oko tjedan dana. Procedura je relativno skupa i upotrebljava se u tijesnoj suradnji sa investitorom. Osim za tlačno, pokusno opterećenje se vrši i za vlačno opterećenje. Na slici 5.12 prikazan je balast usidren u tlo geotehničkim sidrima za pokusno opterećenje pilota u luci Gruž u Dubrovniku.

Na slici 5.13 prikazani su rezultati pokusnog ispitivanja pilota u Gružu Na slici 5.14 prikazani su mogući načini nanošenja opterećenja na probni pilot.

55

Slika 5.12 Kontrateret za pokusno opterećenje pilota, luka Gruž, Dubrovnik

Na slici 5.14 prikazani su rezultati ispitivanja pokusnog opterećenja. Rezultati se prikazuju grafički na način da se u gornjem lijevom kvadrantu prikazuje nanošenje i trajanje opterećenja u vremenu; u donjem lijevom kvadrantu su prikazani opaženi pomaci u vremenu s tim da se posebno prikazuje pomak glave pilota, a posebno pomak naglavne grede ako ona služi kao nosač tereta. U donjem desnom kvadrantu prikazana je krivulja pomaka. Nastaje tako da se na ordinatu nanesu vrijednosti najvećih pomaka glave pilota pri određenom stupnju opterećenja prikazanog na apscisi. Na krivulji su vidljive i povratne deformacije nastale prilikom rasterećenja.

56

Slika 5.13 Grafikon rezultata pokusnog ispitivanja pilota na uspravnu silu u luci Gruž u Dubrovniku

a) b) c)opterećenje čelična konstrukcija

za prenos opterećenja

vlačni piloti

Wmax Wmax Wmaxtijesak tijesak

Slika 5.14 Načini opterećivanja pokusnog pilota, Wmax najveće opterećenje

Slika 5.14a) prikazuje izravno nanošenje opterećenja na pilot. Slika 5.14b) prikazuje prenos sile tijeskom sa stalka za balast na pilot. Slika 5.14c) prikazuje prijenos sile tijeskom sa konstrukcije pridržane vlačnim pilotima na pokusni pilot.

Na slici 5.15 prikazan je tipičan dijagram rezultata probnog opterećenja pilota.

57

Slika 5.15 Grafički prikazi pokusnog opterećenja pilota prema (Caquot, Kerisel, 1967)

Prema važećem Pravilniku, prilikom izvođenja pokusnog opterećenja treba voditi računa o slijedećem:

„Član 187.

Probno opterećenje pilota na prit isak il i na zatezanje vrši se na taj način što se reakcije tereta prenose na tlo na udaljenosti na kojoj ne utječu bitno na tlo duž pilota i što se mjerenja vezuju. na stalnu točku van područja deformacija koje izaziva probno opterećenje.

Član 188.

Stupnjevi opterećenja moraju vremenski trajati onoliko koliko je potrebno da se mogu jasno registrirati utjecaji hidirodinamičke konsolidacije i puzanja t1a.

Član 189.

Najveće opterećenje mora biti u homogenom, tlu najmanje za 50% veće od predviđenog opterećenja pilota, a u heterogenom tlu najmanje za 100% veće od tog opterećenja ili najmanje jednako predviđenoj moći nošenja pilota (opterećenje za Fs=1)“

Prema EUROKOD 7, pokusno opterećenje pilota je metoda za određivanje nosivosti kojoj se daje prednost pred svim drugim načinima proračuna nosivosti i dimenzioniranja pilota.

58

5.6 NEGATIVNO TRENJE

Kod dubokih temelja, naročito pilota, oko kojih se nalazi nekonsolidirana masa stišljivog tla, javlja se dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije. Ova pojava naziva se negativno trenje. Primjer pojave negativnog trenja kod dubokih temelja koji prenose opterećenje na vrh u nestišljiv kruti sloj, prikazan je na slici 5.16.

Q

qtneg.

W

stišljivo tlonegativno trenjepo plaštu

slijeganje temelja

slijeganje tla

nosivi, nestišljivi sloj

Slika 5.16 Relativni pomak mase stišljivog tla oko dubokog temelja - pojava negativnog trenja

Različita je raspodjela negativnog trenja kod pilota koji nose na vrh, a prolaze kroz stišljiv sloj i pilota koji pretežno nose na trenje. Na slici 5.17 a i 5.17 b, prikazane su raspodjele (Fleming i dr. 1992.) posmičnog naprezanja po plaštu za gornja dva slučaja.

Slika 5.17 a) Raspodjela egativnog trenja na pilot koji nosi na vrh

59

Slika 17 b) Raspodjela negativnog trenja na pilot koji nosi na trenje

Razvoj i veličina negativnog trenja uvjetovani su gradivom pilota, načinom izvedbe, vrstom okolnog tla i iznosom relativnog pomaka između tla i pilota (Bjerrum, 1973.). Da bi se odredio iznos negativnog trenja potrebno je odrediti položaj neutralne točke tj. dubinu na kojoj je slijeganje pilota jednako slijeganju okolnog tla. Za pilote koji nose na vrh ta je točka vrlo blizu dna stišljivog sloja. Za pilote koji nose na trenje postoje rješenja više autora. (GEO 1996.; Fleming i dr. 1992.).

Konsolidacija mase stišljivog tla oko pilota može biti posljedica cijelog niza razloga. Neki od njih su: opterećenje površine stišljivog tla oko pilota (cestovni nasip uz upornjak mosta), konsolidacija uslijed vlastite težine tla (svježi, nedovoljno zbijeni nasip), spuštanja razine podzemne vode, učinka zabijanja temelja u meko tlo.

Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može prenijeti trenjem na tlo, kako je to objašnjeno u poglavljima 4.2.2.3 (nosivost trenjem po plaštu u koherentnom tlu) i 4.2.2.4. (nosivost trenjem po plaštu u nekoherentnom tlu). Međutim, ova veličina predstavlja opterećenje na pilot, pa je rezultantu silu negativnog trenja QNP potrebno u izrazu (5.12), za veličinu sile koja se može prenijeti na pilot, oduzeti umjesto dodati:

WQQQ NPv −−= (5.12)

Na negativno trenje osjetljivi su piloti malog promjera koji imaju malu nosivost na vrh. Kod slabo propusnih materijala ono se razvija kroz dugo vrijeme usporedno s konsolidacijom.

Utjecaj negativnog trenja može se smanjiti na razne načine. Jedna od mogućnosti je da se dopusti slijeganje građevine na pilotima zajedno s pilotima i okolnim tlom.

60

Druga je mogućnost premazivanje pilota tvarima s minimalnim trenjem u dodiru s okolnim tlom (Fleming i dr. 1992.).

5.7 PILOT OPTEREĆEN VODORAVNOM SILOM

Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo, statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku otpora tla. Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota, češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u koje je pilot ugrađen.

Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota. U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.

Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava pilot - tlo.

5.7.1 Teorija prvog reda

Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler, 1867.). Na slici 5.18 je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje njegovim korištenjem.

61

P

P s

s

(

(

x

x

)

)

Winklerov models oprugama

stvarno stanjeu tlu

nestišljiva podloga

Slika 5.18 Greška kod modela proračuna stvarnog nosača na tlu pomoću Winklerovog

koeficijenta

Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač na elastičnoj podlozi koja se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota, opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici 5.19 prikazan je proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.

z

1

2

I

N

pomak

S(z)

reakcija podloge

K(z)*s(z)=q(z)

H M

Slika 5.19 Winklerov model pilota u tlu

Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja, što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje statičkog sustava nosača.

5.7.1.1 Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent

62

Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je najbolju odrednicu dao Vesić (1961.a). On razlikuje koeficijent reakcija podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom 1×1 stopa (prema jednadžbi 5.14) i modul reakcije podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.

Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja. Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.

Postoji nekoliko načina kako se mogu kontrolirati odabrane veličine. Najčešće se to radi pomoću proračuna slijeganja neke točke uz upotrebu modula kompresije (Mk) kao kontrolnog svojstva, kojeg se može mnogo pouzdanije odrediti pokusom u edometru ili probnom pločom.Prema raznim autorima postoje veze između Winklerovog koeficijenta tla K i drugih deformacijskih svojstava, dobivene uspoređivanjem.

Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi veza po raznim autorima.

U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine. Ako se ostali uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja. Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom:

[ ]3gr/cm Ksp

= (5.12)

samo je gruba zamjena za stvarni odnos.“

U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine stvarnog temelja B prema jednadžbi:

63

[ ]32

0v kg/cm B230BKK ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= (5.13)

Jednadžba je dimenzionalna. Pri tom je:

Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;

K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;

B ─ širina temelja u centimetrima.

Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice 30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).

Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:

s [cm]

s1

σ1

s =σK

s= ( )σs

σ [kPa]

1

1

sK

σ= (5.14)

Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za s1=2.5 cm

U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što postaje još složenije. Dok se za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom, to za uspravne ravnine nije moguće. Ostaju na raspolaganju samo približne, izvedene veličine.

Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s dubinom prema izrazu:

z*mspK hh0 == (5.15)

Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže raspodjelu reakcije podloge neovisnu o dubini tj.:

spK h0 = =konst. (5.16)

64

U literaturi je moguće naći vrijednosti za mh kao i neke druge izraze za određivanje vodoravnog koeficijenta reakcije podloge (Frisch & Simon 1974.).

U prilogu se daju vrijednosti za proračun reakcije podloge u vodoravnom smjeru prema Terzaghiju (1955.) za nekoherentne i koherentne materijale.

65

Tabela 5.8 Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru K0h [N/m3]

gustoća pijesak

rahla srednja gusta

nepotpljeni 0,22×107 [N/m3] 0,67×107 [N/m3] 1,79×107 [N/m3]

potopljeni 0,13×107 [N/m3] 0,44×107 [N/m3] 1,08×107 [N/m3]

konzistancija

kruta vrlo kruta tvrda glina

2,4×107 [N/m3] 4,8×107 [N/m3] 9,6×107 [N/m3]

Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula reakcije podloge prema Terzaghuju:

za nekoherentne materijale, (cu⇒);BzKK h0h ∗= [N/m3], (5.15a)

odnosno za koherenta tla, (cu⇒); [ ]B

m2,0KK h0h ∗= [N/m3]. (5.16a)

cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge (K0); (modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, K0h i vrsti tla, prema Terzaghiju.

Kubo (prema Yokohama 1971.) povezuje vodoravni koeficijent reakcije podloge s brojem N udaraca SPT-a na način:

K0h=0,2 N [kg/cm3]

Prave podatke moglo bi se dobiti probnim opterećenjem pilota opterećenog vodoravnom silom.

5.7.1.2 Rješenje diferencijalne jednadžbe progibne linije

Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode s određenim pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za praksu.

Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta reakcije podloge glasi:

( )zz4z

4pq

EIB

dzsd

−−= (5.17)

66

Gdje je: sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine poluprostora; B – promjer pilota; EI – krutost elastičnog štapa-pilota; qz – reakcija podloge; pz – vanjsko opterećenje na dubini z.

Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja, pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:

h

zz K

qs = (5.18)

Uvrsti li se vrijednost za slijeganje u jednadžbu 5.17 dobije se :

4x4

z4

*s4dz

sdλ−= (5.19)

Gdje je:

4 u

EI4B*c

=λ . (5.20)

Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti. Poznato je rješenje od Wernera (1970.). On razmatra dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja prikazanih na slici 5.20. Rješenja daje u obliku familije grafikona.

Slika 5.20 a) piloti i njihova opterećenja; b) raspodjela reakcije podloge

67

Pri tom razmatra lebdeće pilote (1 i 2) opterećene vodoravnom silom ili momentom i pilote koji imaju vodoravni otpor, ležaj na vrhu (3 i 4), s istim prethodno spomenutim opterećenjem. U nastavku je dana tablica vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge nepromjenjiv s dubinom.

Tabela 5.9 Promjena modula reakcije podloge po dubini cu(x)/cu Prema Werneru (1970.) Modul reakcije podloge cu(x)/cu za slučaj br.

x/l 1 2 3 4 5

0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 1,0 0,1 0,10 0,19 0,36 0,64 1,00 0,2 0,20 0,36 0,64 0,96 1,00 0,3 0,30 0,51 0,84 1,00 1,00 0,4 0,40 0,64 0,96 1,00 1,00 0,5 0,50 0,75 1,00 1,00 1,00 0,6 0,60 0,84 1,00 1,00 1,00 0,7 0,70 0,91 1,00 1,00 1,00 0,8 0,80 0,96 1,00 1,00 1,00 0,9 0,90 0,99 1,00 1,00 1,00 1,0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim preporukama od Terzaghija (1955.).

5.7.1.3 Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju

Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot ostaje nepomičan.

Na slici 5.21 prikazana je proračunska shema kratkog i dugog pilota malog promjera prema Terzaghi-u, pomoću koje je on dao jed. (5.21).

Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:

5hm dEI 216=L (5.21)

gdje je:

L- fiktivna duljina uklještenja; E- modul elastičnosti pilota I- moment inercije pilota; d- poprečni presjek pilota (u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)

68

sKKm AP

h−

γ=

s-pomak glave pilota na razini terena

KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu

Slika 5.21 Kratki a) i dugi b) pilot opterećen vodoravnom silom; c) shema za proračun momenata savijanja (Terzaghi, 1943.)

Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost vodoravne sile Hu na slijedeći način (slika 5.22):

Slika 5.22 Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos & Davis 1980.)]

Usvoji li se sliku 5.22 kao model za proračun, može se pisati:

∫∫ ∗∗−∗∗=L

zu

z

0uu

r

r

dzdpdzdpH (5.22)

69

∫∫ ∗∗∗+∗∗∗−=∗=L

zu

z

0uuu

r

r

dzzdpdzzdpeHM (5.23)

Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:

1) p0=pL=pu ; tj. za nepromjenjivu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);

2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).

Rješenja se mogu naći u obliku dijagrama za pojedine pretpostavljene rubne uvjete u literaturi (Poulos&Davis 1980.),(Lisac, 1981.).

Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:

w

3*)0(w*EIHκ

λ= (5.24)

gdje je:

EI – krutost pilota;

w(o) – dozvoljeni pomak glave;

4 u

EI4c*d

=λ - koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota;

κw=EI*w(0).

Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon) glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češće kritična vrijednost dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona proizvede.

Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora se definirati rubne uvjete.

5.7.1.4 Rubni uvjeti

Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:

70

1. Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive. Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu, to ovaj čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.

2. Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote slobodne glave (glava se ponaša kao slobodni rub konzole) sl. 5.23, upete u naglavnu konstrukciju, (što onemogućava zaokret glave pilota) i, gdj e sl. 5.24.

3. Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavom 1. i prikazano na slici 5.21.

4. Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na slikama 5.23 i 5.24.

5. Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu (na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.

Slika 5.23 Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku

Otklon krutog štapa

Otklon sa plasti nim zglobomč

Hu

Hu

e

L

a)

Reakcija podlogeMoment savijanja

1.5 d

f

hh/2

h/2

9c du Mmax

b)

Otklon krutog štapaReakcija podloge

Moment savijanja

Hu

Hu

e

L

Mmax

f

h

3γ dLKp

e 1.5 d

f

9c du Mmax

Reakcija podlogeMoment savijanja

d

Otklon sa plasti nim zglobomč

e

Mmax

Reakcija podlogeMoment savijanja

d

f

F

71

Slika 5.24 Piloti pridržane glave, različitih duljina, u glini a) i pijesku b); 1) kratki; 2) srednji; 3) dugi (prema Broms, 1964)

Uvažavajući sve naprijed rečeno Broms (1964.) je prikupio podatke pokusnih ispitivanja pilota opterećenih vodoravnom silom. Temeljem toga dao je niz praktičnih rješenja koja slijede.

Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti: pilot slobodne glave i pilot ukliještene glave.

a1)

Hu

Mmax

L d

1.5 d Mmax

9c du

a2)

1.5 d

9c du

f

h

Mmax

Mpopuštanja

MpopuštanjaHu

otklon reakcija tla moment savijanja

otklon reakcija tla moment savijanja

Hu1.5 d

f

9c du

Mpopušt.

d

a3)

otklon reakcija tla moment savijanja

b1)

Hu

Mmax

L d

Mmax

b2)

d

Mmax

Mpopuštanja

MpopuštanjaHu

otklon reakcija tlamoment savijanja

otklon reakcija tla moment savijanja

Hu Mpopušt.

d

b3)

otklon reakcija tlamoment savijanja

3γ LdKp

L

3γ LdKp

f

3γ LdKp

Mpopušt.Mpopušt.

K p =+−

11

sinsin

ϕϕ

72

Rješenje za pilote sa slike 5. 23 a), za koherentno tlo, je:

dc9

Hf

u

u= (5.25)

( )f5,0d5,1eHM umax ++= (5.26)

odnosno : u2

max ch d 25,2M = (5.27)

a kako je hfd5,1L ++= (5.28)

javljaju se tri jednadžbe sa tri nepoznanice ( f, h, Hu) koje daju rješenje za Hu.

Pri tom je cu⇒Kv prema preporukama Terzaghija (jedn. 5.16 i 5.16a)

Za savitljivi pilot sa slike 5.28a) rješenje je vezano uz poznavanje granične vrijednosti Mmax, koja ovisi o svojstvima pilota. Rješenje za graničnu vrijednost sile Hu se dobiva uvrštavajući vrijednost Mmax u jednadžbu (5.26). Tako nastaju dvije jednadžbe s dvije nepoznanice.

Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na razini terena jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, slika 5.23 b), rješenja su slijedeća:

Le

KgdL5,0H p

3

u +

ρ= (5.29)

maksimalni se moment pojavljuje na dubini:

gdKH82,0f

p

uρ

= (5.30)

a iznosi:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += f

32eHM umax (5.31)

Ako se desi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jed. (5.31). U svim ovim jednadžbama kao i na slici 5.23 b), Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ i jednak je:

73

)sin1/()sin1(Kp ϕ−ϕ+=

Na slici 5.24 prikazani su piloti s glavom učvršćenom u naglavnu konstrukciju, a) u koherentnm tlu i b) nekoherentnm tlu, kao i u tri različite mogućnosti dužina: kratki (kruti), srednji, i dugi (savitljivi). Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:

L=1,5d+f+h (5.32)

za pilote u koherentnim materijalima.

Za pilote sa slike 5.24 a), tj. kratke pilote u koherentnim materijalima pojednostavljeni proračuni glase:

Hu=9cud(L-1,5d) (5.33)

Mmaks.=Hu(0,5L+0,75d) (5.34)

Za srednje duge pilote, koji imaju ograničenje sa momentom uklještenja glave u naglavni blok može se koristiti jednadžba (5.25), a za moment vrijedi jednadžba:

Mpop.=2,25cudh2-9cudf(1,5d+0,5f) (5.35) Uvažavajući da vrijedi jed. (5.28), može se proračunati vrijednost Hu. Pri tom je

nužno provjeriti da li je najveći moment, koji se javlja na dubini (f+1,5d), manji od momenta Mpop.. Ako je moment veći onda odgovara rješenje za dugi pilot sa slike 5.24 a3).

)f5,0d5,1(

M2H .pop

u += (5.36)

Za pilote sa ukliještenom glavom izvedene u nekoherentnim materijalima rješenja dana nastavno za kratki pilot: Hu=1,5ρghL2dKp (5.37)

Maksimalni moment iznosi:

LH32=M umaks. (5.38)

Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine sa slike 5.24 2b). Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:

up2 HKghdL

23F −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ρ= (5.39)

Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F iz jednadžbe (5.39):

Mpop.=(0,5ρghdL3Kp)-HuL (5.40)

može se izračunati vrijednost sile Hu. Proračun vrijedi kada je maksimalni moment na dubini f manji od Mpop., a dubina f može se izračunati iz jed. (5.40).

74

Za dugi pilot sa slike 5.24 b3), gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:

.popu M2f32eH =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ + (5.41)

5.7.1.5 Rješenja temeljen analize pokusnog opterećenja

Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo. U luci Gruž u Dubrovniku izvedeno je jedno takvo probno opterećenje prilikom izvedbe novog pristana za velike putničke brodove. Radilo se o izvedbi velikog broja kopanih (Benoto) pilota koji su između ostalog morali preuzeti vodoravni pritisak od udara broda u pristan (Masopust, 2006.). Na slikama 5.25 do 5.27 prikazani su uređaji za ispitivanje i rezultati ispitivanja.

Slika 5.25 Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora između dva pilota

75

Slika 5.26 Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na jednoj strani razupore s prethodne slike

Slika 5.27 Grafički prikaz rezultata pokusnog vodoravnog opterećenja

76

5.7.1.6 Završne napomene

Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.

Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko točaka promjene smjera savijanja. Ovo je prikazano na slici 5.21.

Današnje mogućnosti proračuna pilota, koji mora preuzeti vodoravnu silu, pomoću numeričkih metoda, svode se na to da se pilot promatra kao greda na elastičnoj podlozi, opterećena okomitom silom ili momentom na jednom rubu. U ovakvom sustavu, ležajevi mogu preuzeti tlačna i vlačna naprezanja simulirajući aktivno i pasivno stanje naprezanja u tlu. Može se primijeniti Winklerova metoda gdje je tlo zamijenjeno nizom opruga, metoda konačnih elemenata, konačnih razlika i sl. Pri tom je potrebno poznavati deformacijska svojstva tla za vodoravni smjer. Upravo ovaj detalj pravi poteškoće, jer su sve nabrojene metode monogostruko preciznije od mogućnosti određivanja vodoravnog koeficijenta reakcije i momenta reakcije podloge podloge.

Za brze provjere moći nošenja pilota opterećenog vodoravnom silom može poslužiti neki od postojećih dijagrama iz literature (Poulos i Davis, 1980.).

77

5.8 SLIJEGANJE PILOTA

Slijeganje glave pilota (prikazano na slici 5.13 i 5.15 za pokusni pilot), sastoji se od;

− elastične deformacije pilota kao stupa pod tlačnim opterećenjem,

− deformacije, koja nastaje uslijed slijeganja tla opterećenog posmičnim silama

oko pilota koji nosi na trenje,

− deformacije tla ispod vrha pilota, kao kod svakog drugog temelja.

Za pilote koji nose na vrh, u stišljivom tlu, može se primijeniti proračun kao i za plitke temelje. Za pilote u pijesku je Meyerhof (1959), na temelju analize većeg broja rezultata probnog opterećenja daje izraz za slijeganje “s”, koji vrijedi, ako ispod vrha nema jače stišljivog sloja:

s

b

F30ds = (5.42)

i u koliko je korisno opterećenje pilota manje od 1/3 graničnog opterećenja. Pri tom je: db - promjer vrha pilota; Fs - faktor sigurnosti (>3) za granično opterećenje. Ovo je deformacija samo vrha bez deformacije stupa. Za gline daje Focht (1967) također analizom rezultata probnog opterećenja takozvani “koeficijent pomaka” s/sstupa koji veže na elastičnu deformaciju stupa sstupa na način:

− za duge jako opterećene pilote sa deformacijom stupa sstupa>8mm; s/sstupa je reda veličine 0.5;

− za krute pilote kod kojih je sstupa<8mm; s/sstupa je veći i reda veličine 1.

Elektronička su računala omogućila vrlo raznolike i sofisticirane proračune u koje ulaze analize naprezanja raspodijeljenih duž pojedinog pilota i time izazvanih deformacija u tlu. Za takve analize predlaže se konzultirati literaturu (Bowles, J.H. 1974.) . Najpoznatije su metode:

− Metoda prenosa opterećnja (koristi mjerene podatke u raznim točkama duž pilota, odnosa otpora i pomaka pilota);

− Metoda teorije elastičnosti (primjenjuje jednadžbu od Mindlin-a za opterećeno podzemlje u polubeskonačnoj masi);

− Numeričke metode (konačni elementi).

Potrebno je odabrati metodu koja najbolje opisuje stvarni način prijenosa opterećenja pilotom u tlo. Bitna je razlika proračuna slijeganja lebdećih pilota od onih koji nose isključivo na vrh.

78

5.9 GRUPE PILOTA

5.9.1 Proračun nosivosti grupe pilota

Kada se iz razloga nosivosti mora izvesti više pilota da bi se preuzelo vanjsko opterećenje, govori se o grupi pilota. Prema važećim propisima smatra se da piloti djeluju u grupi ako je osni razmak između pilota:

− koji nose na vrh veći od 2.5 d; − koji nose na trenje u nekoherentnom tlu veće zbijenosti veći od 3d; − koji nose na trenje u nekoherentnom tlu male zbijenosti veći od 5d;

gdje je d-promjer pilota.

Grupa pilota može biti slobodno stojeća, sa naglavnom konstrukcijom koja ne dodiruje tlo i vezana sa temeljnim blokom koji leži i na tlu (Vesić, 1967; Poulod & Davis, 1980.). Sustav pilota povezanih naglavnom pločom koja leži na tlu predstavlja ono što je prethodno nazvano „hibridno temeljenje“. U tom slučaju nose i piloti i ploča.

Kada se radi o grupi pilota potrebno je izvršiti smanjenje nosivosti grupe u odnosu na ukupno opterećenje koji mogu preuzeti svi piloti svojom pojedinačnom nosivošću. Smanjenje se vrši pomoću koeficijenta η za koje postoji više načina određivanja.

1pilota pojedinognosivost

grupi upilota nosivost ≤=η (5.43)

Za slobodnostojeću grupu postoji nekoliko empirijskih izraza:

− Prema Converse-Labarre-u (Shroff & Shah, 2003.):

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅−+−

ξ−=ηnm90

n1mm1n1 (5.43a)

gdje je:

m=broj redova pilota;

n=broj pilota u redu;

ξ=arctg d/s u stupnjevima;

d=promjer pilota;

s=osni razmak pilota.

79

− Nosivost grupe se smanjuje na način da se svakom pilotu (slika 5.28) nosivost smanji za 1/16 za svaki susjedni pilot kojim je promatrani pilot okružen . Vrijedi za S<3d.

Slika 5.28 Vrijednosti koeficijenta η za nekoliko vrsta grupa pilota

− Nosivost grupe se smanjuje na način da se svakom pilotu nosivost pomnoži sa koeficijentom

I za svaki susjedni pilot kojim je promatrani pilot okružen pri čemu je sd81I = .

5.9.2 Djelovanje grupe pilota

Grupa pilota može djelovati kao temeljni blok na velikoj dubini. U tom slučaju, preporuča se provjeriti nosivost grupe pilota tako da se odabere manja vrijednost nosivosti iz usporednih proračuna; a) zbrajanja nosivosti svih pilota u grupi i b) rezultata proračuna nosivosti dubokog masivnog temelja dimenzija Lg×Bg, tlocrt i dubina kojega odgovara onima za promatranu grupu pilota.

Zbog utjecaja preklapanja dodatnih naprezanja koje grupa prenosi u tlo, utjecaj grupe pilota seže daleko dublje od utjecaja pojedinog pilota (slika 5.29). Iz tog razloga potrebno je poznavati svojstva tla na većoj dubini ispod grupe pilota nego, ispod pojedinog pilota, da ne dođe do utjecaja dodatnih naprezanja u dubljim slojevima tla, koji su slabiji od plićih, i na taj način do nepovoljnog utjecaja grupe pilota po slijeganje takvog temelja kao cjeline (slika 5.29).

Slika 5.29 Dubina utjecaja dodatnih naprezanja kod pojedinog pilota i pilota u grupi

80

Odnos dubine pilota i veličine tlocrta temelja bitan je za preraspodjelu dodatnih naprezanja po dubini. Da bi piloti izvršili svoju zadaću prenosa dodatnih naprezanja u dublje slojeve tla, potrebno je da budu dublji od barem dvostruke širine temeljne konstrukcije, koja na njima leži. Ukoliko je dubina pilota manja od širine temelja, učinak pilota je neznatan. Oni tada mogu poslužiti jedino da premoste površinske loše slojeve malih debljina. Ovaj učinak prikazan je na slici 5.30.

Današnje tehnologije izvedbe omogućuju izvođenje pilota velikih dužina tj. dubina. Omogućuju i izvedbu pilota sa proširenim vrhom na tim velikim dubinama te se time može povećati i njihova nostivost. To omogućuje i njihovu tlocrtnu preraspodjelu i izbjegavanje grupnog djelovanja.

Slika 5.30 Dubina utjecaja dodatnih naprezanja kod grupe pilota za različite odnose dubine pilota D i širine temeljne plohe B (Terzaghi, Peck, 1948)

Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano na slici 5.31. Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.

Slika 5.31 Kada pilot preuzima vlačnu silu

Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.

81

5.9.3 Proračun slijeganja grupe pilota

Slijeganje pojedinog pilota iz grupe pilota ovisi o:

- načinu prenošenja opterećenja s pilota na tlo (trenjem po plaštu, prijenos na vrh ili kombinacija);

- stišljivosti slojeva tla kroz koje piloti prolaze;

- odnosu krutosti naglavne konstrukcije i pilota koje povezuje u grupu (raspodjela opterećenja s naglavne konstrukcije na pilote);

- načinu oslanjanja naglavne konstrukcije (da li je naglavna konstrukcija oslonjena na tlo ili se nalazi iznad tla).

Slika 5.32 Modeli grupe pilota za proračun slijeganja: a) grupa nepovezanih glava; b) grupa povezanih glava sa naglavnom konstrukcijom koja ne leži na tlu;

c) grupa povezanih glava sa naglavnom konstrukcijom koja leži na tlu – hibridno temeljenje

Najjednostavniji pristup proračunu predviđanja slijeganja pilota u grupi zasnovan je na pretpostavci homogenog i izotropnog poluprostora. Tlo se promatra kao homogeno izotropno, a grupa pilota se zamjenjuje s elastičnim temeljem na dubini vrha pilota, ili kod opreznijeg pristupa problemu, na 2/3 dubine postavljanja pilota. Dimenzija zamjenjujućeg temelja određuje se uz pretpostavku da se sila trenja rasprostire postepeno oko pilota pod kutom ϕ/4 (vidi sliku 5.33), a dobivena površina zamjenjuje se s pravokutnikom dimenzija Bg×Lg. Opterećenje, p, na tako dobivenoj površini može se odrediti, uz pretpostavku da je jednoliko raspodijeljeno, prema izrazu:

gg

PNGPNG

L*B)VV(*WWQp ∑ ∑+γ−++

= (5.44)

gdje su:

82

Q - opterećenje koje se prenosi preko naglavne konstrukcije;

WNG - težina naglavne konstrukcije;

WP - težina pojedinog pilota;

VNG - zapremina naglavne konstrukcije;

VP - zapremina pojedinog pilota.

Slika 5.33 Pojednostavljena teorija rasprostiranja opterećenja ispod grupe pilota

Određivanje dodatnih naprezanja u tlu ispod pojedine točke Ki svodi se na proračun dodatnih naprezanja u tlu ispod savitljive opterećene plohe na površini tla. Predviđanja slijeganja iz tako dobivenih dodatnih naprezanja (označena na slici 5.33sa si) mogu se odrediti prema nekoj od teorija za proračun slijeganja objašnjenih u teoriji mehanike tla. Gornja zona tla iznad dubine vrha pilota postaje vlačna zona. I ona se djelomično deformira, ali s obzirom na pretpostavke unesene u proračun slijeganja, ove deformacije ne prate u potpunosti liniju slijeganja si. Iz tih razloga potrebno je napraviti popravak dobivenih vrijednosti slijeganja. Prema Fox-u (Lisac, 1981.) popravljena vrijednost iznosi

ω= *ss ip (5.45)

83

gdje je ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω=ω

L*BD čimbenik popravka prikazan na slici 5.34.

Slika 5.34 Čimbenici popravka prema Fox-u

Ako piloti prenose opterećenje samo preko vrha, ova teorija može se dodatno pojednostavniti na način da se proračun predviđanja slijeganja izvrši za međusobni utjecaj niza neovisnih temelja na razini vrha temelja, a s površinom pojedinog temelja koja odgovara poprečnom presjeku pilota na vrhu i opterećenjem koje se prenosi preko pojedinog pilota.

"Točnije" metode određivanja predviđanja slijeganja grupe pilota su analitičke metode zasnovane na teoriji elastičnosti. U ovim teorijama se piloti iz grupe promatraju kao zasebni duboki temelji i računa se utjecaj pojedinog pilota na raspodjelu naprezanja ispod promatranog pilota i okolnih pilota. Utjecaj susjednih pilota na promatrani se zbraja. Utjecaj naglavne konstrukcije u ovim proračunima se obuhvaća samo kroz raspodjelu naprezanja, koje se prenosi s građevine, oslonjene na naglavnu konstrukciju, na pojedini pilot, odnosno kontrolira se difiencijalno slijeganje između pilota.

U ovim proračunima se utjecaj pojedinog dijela trenja na plaštu, na dodatno naprezanje na nekoj dubini ispod promatranog pilota, analizira kao utjecaj koncentrirane sile na dodatno naprezanje na promatranoj dubini (vidi sliku 5.35). Veličina koncentrirane sile odgovara rezultanti naprezanja trenja na odsječku plašta. Bolje rezultate proračuna slijeganja može se danas dobiti numeričkim metodama posebno metodom konačnih elemenata.

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

L/B= 1002591

1

L*BD

DL*B

84

Slika 5.35 Utjecaj trenja po plaštu na raspodjelu dodatnog naprezanja

Ovakvi proračuni moraju obuhvatiti i odnos krutosti sustava pilot-naglavna greda-tlo, te se sam proračun neće posebno izlagati. Postupak proračuna može se pronaći u literaturi Broms (1980.), Vesić (1967.). Radi pojednostavljenja proračuna razni autori dali su tablice i dijagrame korekcionih faktora kojima se može obuhvatiti utjecaj krutosti na raspodjelu dodatnog naprezanja.

85

5.10 PRIMJENA EUROCODE 7 U PROJEKTIRANJU PILOTA

5.10.1 Općenito

Projektant mora poznavati odgovarajuće propise jer projekti pilota podliježu zakonskoj regulativi i nizu raznih propisa. Približavanjem Europskoj zajednici i izlaskom na vanjska tržišta, potrebno je poznavati europske norme (Eurokod) za projektiranje, koje uvode nov način projektiranja, bitno različit od onog u nas do sada uobičajenog (Babić i sur., 1995.; Szavitz-Nossan i Ivšić, 1994.; Szavits-Nossan i sur., 2002.).

Zato se u ovom radu daju osnove europske regulative, te pristup projektiranju po Eurokodu. Budući da piloti pripadaju području geotehnike, najveća pozornost bit će posvećena Eurokodu 7 koji obrađuje tu oblast, a koji je preveden i na hrvatski jezik. Iako on još nije obavezan za projektante, prema važećim zakonima, dobro se s njim upoznati jer uvodi neke vrlo zanimljive i prihvatljive novine u projektiranje, a koje su prisutne i u našem zakonodavstvu.

Prema Zakonu o prostornom uređenju i gradnji (Narodne novine br.: 76 od 23. 7.

2007.), Članak 14. «Bitni zahtjevi za građevinu koji se osiguravaju u projektiranju i građenju građevine su: – mehanička otpornost i stabilnost tako da predvidiva djelovanja tijekom građenja i uporabe ne

prouzroče: – rušenje građevine ili njezina dijela, – deformacije nedopuštena stupnja, – oštećenja građevnog sklopa ili opreme zbog deformacije nosive konstrukcije, – nerazmjerno velika oštećenja u odnosu na uzrok zbog kojih su nastala.»

Također se građenjem i uporabom građevine ne smije ugroziti pouzdanost drugih građevina, stabilnost tla na okolnom zemljištu, prometne površine, komunalne i druge instalacije i dr.

Ispunjenje zahtjeva iz gore navedenog Zakona odnosi se na planiranje, projektiranje, gradnju, i održavanje građevine. Osim toga, potrebna je kontrola nad svojstvima, ponašanjem i uporabom građevnih materijala. Postupak osiguranja kakvoće mora biti određen za projektiranje, proizvodnju i izvedbu.

Osnovni zahtjevi u Zakonu o prostornom uređenju i gradnji preneseni su iz Interpretativnog dokumenta ID1 (mehanička otpornost i stabilnost), na temelju kojega je nastala skupina europskih pravilnika, Eurokodova, koji u tehničkom smislu određuju mjerodavne i obvezatne uvjete za razradu "Strukturnih Eurokodova". U ID1 se navodi da osnovni zahtjevi moraju biti zadovoljeni tijekom "ekonomski opravdanog radnog vijeka" građevine.

86

Eurokod promatra građevinu kao nešto što ima svoj vijek trajanja. Taj vijek trajanja je zapravo ekonomska kategorija. S GRAĐEVINOM SE POSTUPA KAO S PROIZVODNOM KOJI NE TRAJE VJEČNO, VEĆ ODREĐENO UPORABNO VRIJEME.

Zakon o prostornom uređenju i gradnji u članku 193. stav (4) predviđa da u glavnom projektu mora biti naznačen projektirani vijek uporabe građevine.

U skladu s predviđenim ekonomski opravdanim radnim vijekom uporabe obavljaju se: istraživanja sa svrhom da se odrede osobine tla, izbor odgovarajućih građevnih materijala, postupak projektiranja, građenja i nadzora. Ekonomski opravdani vijek uporabe ne može se ni zamisliti bez prosudbe o izboru materijala.

5.10.2 Granična stanja

Osnovni su zahtjevi u primjeni Eurokoda, povezani s odgovarajućim graničnim stanjem. Određenjem graničnih stanja, uvode se mjere pouzdanosti u inženjerstvo. U projektiranju i građenju ne mogu se izbjeći stanovite nesigurnosti. Subjektivne se nesigurnosti mogu umanjiti osiguranjem kakvoće. Za objektivne se nesigurnosti, u procesu projektiranja određuju čimbenici, koji će osigurati tražene stupnjeve pouzdanosti građevine. Svi Eurokodovi, pa tako i Eurokod 7 imaju pristup proračunima koji se temelje na PARCIJALNIM FAKTORIMA SIGURNOSTI za opterećenja i za sva svojstva gradiva od kojih se predmetna građevina izvodi. Parcijalni se faktori vežu uz određeno granično stanje.

U fazi projektiranja, da bi se odredilo stanje građevine u odnosu na neko granično stanje, primjenjuju se odgovarajući proračunski modeli koji se, ako je potrebno, mogu dopuniti rezultatima probnog opterećenja.

Osnovna je podjela na: – krajnje granično stanje; – granično stanje uporabivosti.

Krajnje granično stanje je stanje sloma ili nestabilnosti građevine (ili njezinih dijelova) u bilo kom obliku, koje može ugroziti sigurnost ljudi i/ili samu građevinu. Granično stanje uporabivosti nastaje kad građevina ne može više služiti predviđenoj svrsi zbog:

– prevelikih deformacija, pomaka, progiba i sl., pri čemu se misli i na ometanje rada strojeva i tehnoloških procesa vezanih uz tu građevinu;

– vibracija koje ometaju rad ljudi, oštećuju građevinu ili njezine dijelove.

Ovdje će se izložiti preporuke za projektiranje geotehničkih građevina prema, Eurokodu 7, u koje spadaju piloti.

5.10.2.1 Projektni zahtjevi i projektne okolnosti

87

Građevinu treba projektirati u suglasju s općim načelima iz Eurokoda 1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije – 1. dio: Osnove projektiranja. Pritom je nužno identificirati složenost svakog geotehničkog projekta. U tom smislu Eurokoda 7 predviđa dvije mogućnosti:

– jednostavne, manje zahtjevne građevine za koje je moguće na osnovi iskustva i kvalitativnih istražnih radova osigurati temeljne zahtjeve uz zanemarivanje opasnosti za vlasništvo i živote;

– sve ostale geotehničke građevine.

GEOTEHNIČKI RAZRED

Eurokod 7, predviđa da se prije pristupa projektiranju građevina odrede geotehnički projektni zahtjevi. To se može učiniti tako da se buduća građevina svrsta u pripadni GEOTEHNIČKI RAZRED. Predviđena su tri geotehnička razreda. Pri tom se u obzir uzima: značenje i veličina građevine, njen utjecaj na okolinu (rizik za okolinu), uvjete tla i vode, seizmičnost i sl. Može se dogoditi da u kasnijim fazama projektiranja treba promijeniti početno odabranu kategoriju, a moguće je i to da se pojedini dijelovi iste građevine svrstaju u različite kategorije.

Prvi geotehnički razred

Piloti ne spadaju u ovaj geotehnički razred

Drugi geotehnički razred

Najveći dio temeljenja na pilotima spada u ovaj geotehnički razred.

Treći geotehnički razred

U njega su svrstane sve građevine koje ne pripadaju u prvi i drugi razred. To su velike i neuobičajene građevine, s velikim rizikom, te građevine u predjelima s velikom opasnošću od djelovanja potresa. Za ove građevine treba provjeriti sve najnepovoljnije moguće projektne okolnosti.

Svrstavanjem građevine u geotehničke razrede, mogu se jednostavnije definirati odnosi investitor-projektant-izvođač, jer su u kategorijama navedeni minimalni zahtjevi koji uvjetuju razinu istražnih (geotehničkih), projektantskih, građevinskih i ostalih radova.

PROJEKTNE OKOLNOSTI

To su sva predvidivo moguća stanja opterećenja za vrijeme izvođenja i korištenja građevine, za koja treba dokazati da će se građevina ponašati u skladu s kriterijima za zadano granično stanje.

Projektna okolnost mora obuhvatiti:

88

– opće stanje temeljnog tla, (geološke, geotehničke, hidrogeološke i druge podatke);

– razne prirodne procese i pojave, (poplave, potresi, erozija, pojava leda i sl.); – opterećenja.

Za ocjenu stanja, odnosno prekoračenja graničnog stanja, treba odrediti dopuštene deformacije i pomake, te utjecaj nove građevine na već postojeće. Projektne okolnosti mogu biti trajne, povremene (za vrijeme gradnje ili popravljanja) i izvanredne.

Pri projektiranju u obzir treba uzeti sve relevantne projektne okolnosti. PRO-JEKTNI ZAHTJEVI se sastoje u tome da za svaku projektnu okolnost treba dokazati kako neće biti prijeđene granice odgovarajućeg graničnog stanja. Zadovoljenje projektnih zahtjeva može se dokazati:

– proračunom; – usvajanjem propisanih mjera; – primjenom modela i probnih opterećenja; – pomoću metode opažanja.

Eurokodom se uzima u obzir činjenicu da se sve projektne okolnosti ne mogu opisati i dokazati proračunom. Mnogi su se postupci i detalji izvedbe u inženjerskoj praksi pokazali dovoljno pouzdanima, prije svega na osnovi iskustva, mjerenja, praćenja konstrukcije tijekom izvođenja i slično. Eurokod nastoji takve iskustvene i slične metode, zajedno s onim računskima, uklopiti u dokazivanje stabilnosti ili uporabivosti građevine.

5.10.2.2 Trajnost

U IDl se predviđa da osnovni zahtjevi moraju biti zadovoljeni tijekom "ekonomski opravdanog radnog vijeka građevine". Trajnost građevine treba shvatiti kao razdoblje zadovoljenja osnovnih zahtjeva.

Na osnovi očekivanih unutarnjih i vanjskih djelovanja okoline treba ocijeniti njihov utjecaj na trajnost građevine i mjere zaštite, odnosno treba predvidjeti odgovarajuća svojstva ugrađenih materijala.

5.10.2.3 Provjera graničnih stanja (proračun) primjenom parcijalnih faktora

U proračunima se koriste modeli, koji uključuju sve bitne utjecaje na građevinu. Modeli moraju biti dovoljno precizni da se može predvidjeti ponašanje građevine kad se uzmu u obzir norme koje pri građenju treba zadovoljiti i stupanj pouzdanosti informacija na kojima se proračun temelji. Treba razmotriti i slučajeve kad je potrebno odstupiti od stanja (npr. opterećenja) i djelovanja koja su u proračunu predviđena. Treba odrediti međusobno djelovanje tla i građevine. Kad god je to

89

moguće, rezultate proračuna treba usporediti s opažanjima na već izvedenim građevinama. Projektiranje pomoću proračuna uključuje:

– odabir proračunskog modela; – odabir opterećenja i pomaka koji djeluju na tlo i građevinu, svojstva tla i

ostalih materijala; – dimenzije; – ograničenja, na pr. prihvatljiva slijeganja, naginjanja i sl.

Odabrani model mora moći dobro opisati granično stanje tla za promatrani slučaj. Ako za takav slučaj nema provjerenog modela, u analizama ostalih graničnih stanja treba primijeniti takve faktore da, promatrani slučaj bude dovoljno malo vjerojatan.

Projektne veličine

Projektne veličine su: opterećenja, nametnuti pomaci, svojstva tla i materijala, dimenzije i ograničenja, u projektnim modelima pri projektiranju pomoću proračuna. Svaka projektna veličina ulazi u proračun sa svojim stupnjem (faktorom) sigurnosti, a to se odnosi i na proračunski model.

NEMA GLOBALNOG FAKTORA SIGURNOSTI!

Pri odabiru projektnih veličina, treba voditi računa o posljedicama postizanja graničnog stanja, mogućnosti nepovoljne kombinacije parametara, pouzdanosti pokusa za njihovo mjerenje te traženoj kakvoći izvedbe i kontrole.

Proračunski model

Proračunski model je najčešće analitički model s mogućim pojednostavljenjima, koja moraju biti na strani sigurnosti i u skladu s opažanjima na izvedenim građevinama i/ili pouzdanijim proračunskim modelima.

Opterećenja

Opterećenja na građevinu su sile, pritisci, slijeganja i predviđene deformacije izazvane raznim utjecajima izvana (temperatura, vjetar i sl.). Opterećenja su u proračunima uvijek poznate veličine, a prema trajanju mogu biti:

– stalna (G, npr. od vlastite mase);

– povremena (Q, pokretna opterećenja, snijeg i vjetar);

– izvanredna (A, potresi, udari vozila).

Opterećenja imaju stalan položaj za različite okolnosti (G) ili promjenljiv (Q i A). Zbog svojstava tla važno je razlikovati i povremena opterećenja, (primjerice vjetrom) pri kojima tlo može imati i povećanu čvrstoću i krutost; kratkotrajna, kad treba uzeti u obzir mogućnost porasta pornih tlakova i dugotrajna opterećenja.

90

Za geotehničko su projektiranje svojstvena djelovanja: mase tla, vode i stijena, tlakova u pornoj vodi (od stalne razine i procjeđivanja), od nasipavanja i iskapanja, od opterećenja prometom, bujanje i stezanje, dugotrajnih pomaka zbog konsolidacije, negativnog trenja, pomaka i ubrzanja prouzročenih eksplozijom, potresa i dinamičkog opterećenja, leda, napregnutih sidara, i sl.

Trajanje opterećenja je bitno, pogotovo kad je povezano sa svojstvima materijala kao što je konsolidacija sitnozrnih tala. Za izvanredna opterećenja pretpostavljaju se prosječne vrijednosti.

Određivanje projektnih veličina

U geotehničkim je građevinama često prisutna voda, kao vanjska i/ili podzemna, sa stalnom i promjenljivom razinom. Zbog toga u obzir treba uzimati opterećenja od djelovanja vode i to:

– kod graničnih stanja s ozbiljnim posljedicama (obično krajnjeg graničnog stanja) projektne vrijednosti pornih tlakova i sila strujnog tlaka treba uzeti za najnepovoljnije vrijednosti koje se mogu pojaviti u ekstremnim slučajevima;

– kod graničnih stanja s manje ozbiljnim posljedicama (obično graničnog stanja uporabivosti) projektne vrijednosti zbog djelovanja vode određuju se kao najnepovoljnije u normalnim uvjetima.

Projektne vrijednosti opterećenja, Fd, procjenjuju se ili određuju obzirom na svojstveno opterećenje, Fk , prema izrazu:

Fd = Fk∗γF ( 5.46)

gdje je, γF, parcijalni faktor sigurnosti za promatrano opterećenje. Svojstvene vrijednosti opterećenja, kod pilota, određene su u Eurokodovima za konstrukcije.

Na taj se način ne određuju projektne vrijednosti utjecaja tla za geotehničke proračune. Utjecaji od tla proračunavaju se sa projektnim vrijednostima gustoće tla i ostalih parametara geotehničkih materijala kako je opisano u 8. poglavlju Eurokoda 7. Na kraju ovog poglavlja priložena je tabela parcijalnih faktora za granična stanja nosivosti.

Parcijalni faktor sigurnosti, za granično stanje uporabivosti je, γF =1. Manje vrijednosti ovog faktora posljedica su mogućnosti preraspodjele opterećenja na temelje kod statički neodređenih sustava. Kod statički određenih sustava i kod neodređenih s malom mogućnošću preraspodjele opterećenja treba uzeti, γF = 1,5. Za izvanredna opterećenja, γF, je uvijek jednak 1,0.

Pri određivanju projektnih vrijednosti svojstava gradiva treba uzeti u obzir moguću razliku između svojstava gradiva ustanovljenih in situ i u laboratoriju, krtost i krutost tla i stijena te moguće vremenske učinke.

91

Projektne vrijednosti svojstava gradiva, Xd, mogu se određivati izravno ili prema svojstvenim vrijednostima, Xk, pomoću jednadžbe:

Xd = Xk/γm ( 5.47)

gdje je, γm, parcijalni faktor sigurnosti svojstva gradiva. Svojstvene vrijednosti svojstava tla i stijena moraju se procijeniti uzimajući u obzir njihov utjecaj na ponašanje građevine tijekom radnog vijeka. Posebno su važni i geološki podaci te podaci o sličnim, već izvedenim građevinama.

Svojstvenu vrijednost treba, odrediti tako, da je vjerojatnost pojave nepovoljnijeg svojstva, za isto granično stanje, manja od 5%. U geotehničkoj praksi najčešće nema dovoljno podataka da se statističkom obradom dođe do svojstvenih vrijednosti. Schneider, 1997. preporuča izraz za svojstvene vrijednosti:

Xk=(Xm-0,5,σ )= Xm (1-0,5 V) ( 5.48)

gdje je, Xm, srednja vrijednost promatranog svojstva tla, σ, standardna devijacija, a koeficijent varijacije, V=σ/Xm. Izraz (1-0,5V) naziva se koeficijent homogenosti. Prema Maslovu i sur., 1975., ovakvi se izrazi mogu koristit dok je, V<30%. Za veće vrijednosti koeficijenta varijacije, V>30%, potrebno je obilježja preraspodijeliti na način da određene vrijednosti s kojima se vrši proračun pripadaju (statistički) istom osnovnom skupu (V<30%), za kojeg onda vrijedi računsko obilježje.

Veće ili manje vrijednosti faktora sigurnosti uzimaju se u slučaju povećane ili smanjene sigurnosti svojstava gradiva. Za granična stanja, uporabivosti i izvanredne okolnosti su vrijednosti, γm=1, a za objekte u izgradnji, čije rušenje neće ugroziti život ljudi, ili neće imati neke druge značajnije posljedice, mogu se uzeti vrijednosti iz pripadne tablice u Eurokodu 7.

U dimenzije spadaju: visine, promjeri, nagibi i raspored slojeva, razina podzemne vode, konture iskopa, nasipa, temelja i sl. Najčešće se uzimaju stvarne dimenzije, dok se u nekim slučajevima, za krajnja granična stanja, uzimaju najnepovoljnije dimenzije.

Ograničenje je dopuštena vrijednost apsolutne ili relativne deformacije za odgovarajuće granično stanje.

Projektiranje uz pomoć proračuna omogućava, da se ustanovi osjetljivost proračunskog modela na variranje pojedinih projektnih vrijednosti. U projektne su vrijednosti uključeni elementi sigurnosti, pa se primjerice parametarskom analizom može odrediti utjecaj svake pojedine vrijednosti na ukupnu sigurnost građevine. Takav je pristup bitno drugačiji od dosadašnjega, kada su svi pojedinačni utjecaji bili prekriveni zajedničkim faktorom sigurnosti.

92

Proračunom se određuju projektne veličine Ed;U, koje su posljedica opterećenja. Ed;U je funkcija projektne veličine opterećenja Fd, svojstava gradiva Xd i dimenzija ad, odnosno:

Ed;U = E (Fd, Xd, ad) (5.49)

Projektne se veličine Fd, Xd izračunavaju iz svojstvenih veličina Fk, prema jednadžbi 2.27 i Xk prema jednadžbi 2.28 a ak prema jednadžbi:

ad=ak±∆a ( 5.50)

gdje su, γF, i, γm, parcijalni faktori sigurnosti za pojedino opterećenje, odnosno svojstvo materijala, dok je, ∆a, dodatak u dimenziji. Veličine, γF, i, γm, ovise i o tipu graničnog stanja (za granično je stanje uporabivosti, γm = 1,0).

Za krajnje granično stanje, tj. stanje loma ili nestabilnosti građevine (ili njezinih dijelova), koje može ugroziti sigurnost ljudi i/ili samu građevinu, treba biti:

Ed;U ≤ Rd;U ( 5.51)

gdje je, Rd;U, računska otpornost izražena kao:

Rd;U = R (Fd, Xd, ad) ( 5.52)

Fd=γF∗Fk (5.53)

Xd=Xk/γm ( 5.54)

ad=ak±∆a ( 5.55)

Više nema odabira jednoznačnog faktora sigurnosti za neku građevinu u vrijednosti od 1,2; 1,3 ili čak 6. Nesigurnosti su locirane po mjestima nastajanja, pa proračunski modeli mogu stvarno opisati pojavu koju modeliraju, tj. može se izolirati utjecaj svake promjenjive u modelu.

Za granično stanje uporabivosti potrebno je proračunom odrediti projektnu veličinu, Cd;S, koja može biti prevelika deformacija, kad građevina više ne može služiti predviđenoj namjeni. To može biti i preveliki utjecaj vibracija, buke i drugih smetnji koje ometaju rad ljudi, oštećuju građevinu ili njezine dijelove i onemogućuju njenu upotrebu u punoj namjeni. Za to se stanje traži da je:

Ed;S ≤Cd;S ( 5.56)

pri čemu je Ed;S proračunska vrijednost učinka djelovanja pri graničnom stanju uporabivosti:

Ed;S=E(Fk, Xk, ak) ( 5.57)

Geotehničko projektiranje po Eurokodu 7, sastoji se od niza pretpostavljenih projektnih okolnosti za pojedina granična stanja (loma i pomaka), koja daju najnepovoljniji utjecaj za pojedino granično stanje. Treba paziti da se opterećenja,

93

koja se iz fizikalnih razloga ne mogu istodobno pojaviti, ne pojave u istoj projektnoj okolnosti.

Nizanjem projektnih okolnosti stvara se projektni scenarij. Za svaku okolnost treba obrazložiti ulazne parametre (opterećenja, svojstva tla, geometrijske podatke i sl.), ustanoviti projektne zahtjeve, odabrati metodu proračuna i pokazati da će projektnim zahtjevima biti udovoljeno. S obzirom na više očekivanih projektnih okolnosti, projektant će, možda i nesvjesno, odabirati oprobana rješenja, što sve zajedno vodi u određeni konzervativizam. Osim toga piloti su najčešće podloga, za vidljivi dio građevine, te stoga imaju "dvostruku odgovornost".

5.10.2.4 Projektiranje pomoću propisanih mjera, probnog opterećenja i metode opažanja

U nekim slučajevima nema proračunskih modela, ili nisu potrebni, već se postupa prema propisanim mjerama. To je, primjerice slučaj, kod projektiranja, uobičajenih, često konzervativnih detalja izvedbe te specifikacije i kontrole materijala, mjera zaštite i održavanja, pri projektiranju zaštite protiv smrzavanja, kemijskog ili biološkog razaranja.

Pri projektiranju se može oslanjati i na rezultate probnog opterećenja, i ispitivanja na modelima, ali tada treba voditi računa o:

razlikama u tlu, u pokusu i kod građevine,

brzini izvođenja pokusa, posebice ako je trajanje probnog ispitivanja znatno kraće od opterećenja građevine,

utjecajima mjerila, posebice ako je riječ o malim modelima, gdje je važna razina naprezanja i odnos veličina čestica tla.

Budući da nije uvijek moguće predvidjeti ponašanje geotehničkih građevina, može se pomoći metodom opažanja. To je postupak, kojim se projekt ispravlja, dopunjuje i mijenja usporedno s građenjem, stoga prije početka gradnje treba:

– odrediti granice ponašanja građevine;

– predvidjeti, s velikom vjerojatnošću, da će ponašanje građevine ostati unutar zadanih granica;

– osigurati promatranje građevine kako bi se moglo pravodobno intervenirati;

– predvidjeti razne moguće ishode, kojima se treba prilagoditi, ako ponašanje prijeđe dopuštene granice.

5.10.2.5 Geotehnički projektni izvještaj

94

Osim, u nas uobičajenoga, geotehničkog izvještaja, Eurokod 7 predviđa i tzv. geotehnički projektni izvještaj, koji može biti vrlo kratak, ali treba sadržavati:

– opis lokacije i njezine okoline;

– opis temeljnog tla;

– opis buduće građevine i opterećenja;

– projektne vrijednosti svojstava tla i stijena (s obrazloženjima, ako je po-trebno), proračune i rezultate provjere sigurnosti i uporabivosti građevine;

– zahtjeve u vezi sa sigurnošću;

– podroban plan nadzora, i potrebne provjere za vrijeme građenja i zahtjeve u vezi s održavanjem.

Prema važećem Zakonu o prostornom uređenju i gradnji iz 2007. godine, geotehnički projektni izvještaj treba biti sastavni dio glavnog projekta za one gređevine za koje je potrebno dokazati mehaničku otpornost i stabilnost (podliježu reviziji). Investitoru treba dostaviti izvadak iz geotehničkog projektnog izvještaja sa zahtjevima za opažanjima i održavanjem građevine.

Pri proračunu konstrukcijskih elemenata na granično stanje uporabivosti, uzimaju se karakteristične vrijednosti svojstava tla.

Tabela 5.10 Parcijalni faktori za granična stanja nosivosti u trajnim i privremenim projektnim situacijama

Djelovanja (γF) Svojstva temeljnoga tla (γm)

Stalna Promjenljiva Slučaj

Nepovoljna Povoljna Nepovoljna tan ϕ c' cu

qua

Slučaj A [1,00] [0,95] [1,50] [1,1] [1,3] [1,2] [1,2]

Slučaj B [1,35] [1,00] [1,50] [1,0] [1,0] [1,0] [1,0]

Slučaj C [1,00] [1,00] [1,30] [1,25] [1,6] [1,4] [1,4]

a tlačna čvrstoća tla ili stijene

Slučaj A – koristiti samo kada je kritičan utjecaj uzgona;

Slučaj B – koristiti za proračune nosivih dijelova temelja ili potpornih građevina;

Slučaj C – koristi se za proračune stabilnosti kosina gdje se ne pojavljuju nosivh dijelovi. Može biti kritičan i za dimenzioniranje nosivih dijelova temelja i potpornih građevina, a ponekad i za njihovu čvrstoću.

95

5.10.3 Poglavlje 7 –piloti

Daljnje odredbe odnose se na sve vrste pilota; pilote koji nose na vrh, lebdeće pilota, vlačne pilote i pilote opterećene vodoravnom silom i momentom savijanja, bez obzira na način izvedbe odnosno ugradnje. U tekstu je dan nagflasak samo na one dijelove koji nisu prije spomenuti a odnose se isključivo na pilote.

Ovaj tekst nije zamjena za EUROCODE-7 poglavlje 7, Piloti.

5.10.3.1 Granična stanja za potporne građevine

Za sve tipove pilota treba analizirati slijedeće slučajeve: − gubitak sveukupne stabilnosti, − slom dosezanjem nosivosti temelja na pilotima, − uzdizanje ili nedovoljna vlačna otpornost temelja na pilotima, − slom u temeljnom tlu uslijed poprečno opterećenog temelja na pilotima, − slom konstrukcije pilota u tlaku, vlaku, savijanju, izvijanju ili posmiku, − istodobni slom temeljnoga tla i temelja na pilotima, − istodobni slom temeljnoga tla i konstrukcije, prekomjerno slijeganje tla, − prekomjerno uzdizanje tla, − neprihvatljive vibracije.

5.10.3.2 Djelovanja i projektne situacije

Za proračune graničnih stanja, moraju se razmotriti djelovanja koja su prethodno propisana i moguća za ovu vrstu građevina..

Projektne se situacije mora odabrati u suglasju s prethodno danim načelima.

Potrebno je analizirati međudjelovanja konstrukcije i temeljnoga tla, radi određivanja onih djelovanja na konstrukcije, koja se moraju usvojiti za projektiranje temelja na pilotima.

Kod pilota javljaju se i neka posebna djelovanja vezana na utjecaj okolnog temeljnog tla. To su djelovanja uslijed pomaka temeljnog tla, a mogu nastati uslijed:

- može doći do pomaka uslijed konsolidacije ili bubrenja tla, - uslijed susjednih opterećenja, - puzanja ili klizanja tla, -uslijed potresa.

Ove pojave su povod za stvaranje negativnoga trenja na plaštu, za uzdizanje, istezanje, poprečno opterećenje i pomake.

Za projektiranje se mora usvojiti jedan od sljedeća dva pristupa: − pomak temeljnoga tla se uzima kao djelovanje; tada se provodi analiza

međudjelovanja radi određivanja sila, pomaka i deformacija u pilotu,

96

− kao projektno se djelovanje mora uvesti gornju graničnu vrijednost one sile, koju temeljno tlo može prenijeti u pilot; za određivanje ove sile mora se uzeti u obzir čvrstoću tla i izvor opterećenja uslijed težine ili slijeganja tla, ili uslijed onog djelovanja koje remeti tlo.

U razmatranje treba uzeti tri moguća djelovanja tla na pilot: 1) Negativno trenje; 2) Uzdizanje tla, koje nastaje bubrenjem ili iz nekih drugih razlota; 3) Opterećenje uslijed bočnog pomaka tla (za deralje vidi Fleming i dr., 1992.)

5.10.3.3 Projektne metode i razmatranje projekta

Projektne metode

Proračun se mora temeljiti na jednom od sljedećih pristupa: − rezultatima ispitivanja statičkim opterećenjem; − empirijskim ili analitičkim metodama proračuna, čija je valjanost pokazana na

temelju ispitivanja statičkim opterećenjem u usporedivim situacijama; − rezultatima ispitivanja dinamičkim opterećenjem, čija je valjanost pokazana na

temelju ispitivanja statičkim opterećenjem u usporedivim situacijama.

Vidljivo je da EUROCODe-7 daje, u proračunima i dimenzioniranju nosivosti pilota, prednost rezultatima probnih opterećenja pilota.

Razmatranje projekta

U ovom odjeljku navodi se detaljno što sve treba razmotriti priliko projektiranja temeljenja na pilotima.

Temeljno treba razmotriti da li se radi o samcima ili grupi pilota; odnos pilota i konstrukcije; odnos budućeg okolnog terena i sadašnje kote tla, režim podzemnih voda i td. Osim navedenog nabraja se još niz detalja o kojima pri razmatranju projekta treba voditi računa.

5.10.3.4 Pokusno opterećenje pilota

Općenito

Daje naputak kada se treba provesti pokusno opterećenje pilota i za što se rezultati istog mogu upotrijebiti.

Bitne su dvije napomene o kojima u prethodnom tekstu nije bilo riječi, ali se više podataka o tome može naći u literaturi (Fleming i dr. 1992.). Stoga se ove dvije napomene citiraju:

„Mora proći određeno vrijeme između izvedbe pilota i početka opterećivanja, da bi se postigla tražena čvrstoća materijala pilota, kao i vraćanje pornog tlaka na početnu vrijednost.“

97

„U nekim slučajevima treba zabilježiti vrijednost pornog tlaka, koji je izazvan izvedbom pilota i sačekati vraćanje na početnu vrijednost, radi donošenja ispravne odluke o početku probnog opterećenja.“

Nastavno je detaljno opisan postupak probnog opterećenja koji se vezuje na preporuku ISSMFE Pododbora za terenska i laboratorijska ispitivanja, pod nazivom Osno probno opterećenje pilota, preporučeni postupak, koji je objavljen u ASTM Geotechnical Testing Journal, lipanj 1985., pp 79-90.

Navode se ispitivanja Statičkim opterećenjem, dinamičkim opterećenjem kao i sadržaj izvješća o provedenim pokusnim opterećenjima.

5.10.3.5 Tlačno opterećeni piloti

Projektiranje za granično stanje mora pokazati da su određena granična stanja, kao na pr.; stanje nosivosti pri gubitku sveukupne stabilnosti; stanje nosivosti pri dosezanju nosivosti temelja na pilotima; stanje nosivosti pri urušavanju ili teškom oštećenju gornje konstrukcije uslijed pomaka temelja na pilotima; stanje uporabljivosti gornje konstrukcije uslijed pomaka pilota, dovoljno nevjerojatna.

Za pilote, koji zahtijevaju velika slijeganja za dosezanje svoje nosivosti, granično stanje nosivosti može nastupiti u gornjoj konstrukciji prije dosezanja nosivosti pilota.

Za dokaz sveukupne stabilnosti potrebno je razmotriti slom uslijed gubitka sveukupne stabilnosti temelja koji uključuje tlačne pilote. Potrebno je primijeniti sve zahtjeve koji se odnose na sveukupnu stabilnost plitkih temelja.

Nosivost

Za dokaz nosivosti mora, za sve slučajeve opterećenja za granično stanje nosivosti i za sve kombinacije opterećenja, biti zadovoljena sljedeća nejednakost:

Fcd ≤ Rcd gdje je:

Fcd projektno osno tlačno opterećenje za granično stanje nosivosti,

Rcd zbroj svih komponenti projektne nosivosti osno opterećenih temelja na pilotima za granično stanje nosivosti, tako da se uzmu u obzir učinci nagnutog i ekscentričnog opterećenja.

Pri tom u Fcd treba uključiti težinu pilota, a u Rcd treba uključiti pritisak nadslojeva iznad osnovice temelja. Ovo se dvoje, međutim, smije zanemariti ako se oni približno poništavaju.

U ovom odlomku daju se upute za projektiranje pilota samca i pilota u grupi.

Ako nosivi sloj pilota leži iznad sloja slabog tla, tada treba razmotriti učinak slabog sloja na nosivost temelja.

98

Ako piloti podupiru savitljivu konstrukciju, tada treba pretpostaviti da je nosivost najslabijeg pilota ključna za pojavu graničnoga stanja. Ako piloti podupiru krutu konstrukciju, tada se može iskoristiti sposobnost konstrukcije da izvrši novu razdiobu opterećenja medu pilotima.

Posebno treba razmotriti mogući slom rubnih pilota uslijed nagnutog ili ekscentričnog opterećenja gornje konstrukcije.

Nosivost na temelju pokusnog opterećenja pilota

Ovaj način proračuna nosivosti posebno je obrađen, što ukazuje na to koliko je značenje dano rezultatima pokusnog opterećenja. U nastavku se daje skraćeni oblik načina proračuna nosivosti iz rezultata probnog opterećenja.

Ako se karakteristična nosivost Rck izvodi na temelju vrijednosti Rcm koje se mjere tijekom jednog ili više pokusnih opterećenja pilota, u obzir treba uzeti promjenljivost temeljnog tla i promjenljivost učinka izvedbe pilota. Kao najmanje moguće, moraju se zadovoljiti oba uvjeta (a) i (b) iz tablice 5.12, uz jednadžbu:

Rck = Rcm / ξ (5.58)

Tabela 5.11 Koeficijenti ξ za izvođenje Rck

Broj probnih opterećenja 1 2 > 2

(a) Koeficijent ξ za srednji Rcm [ 1,5 ] [ 1,35 ] [1,3 ]

(b) Koeficijent ξ za najmanji Rcm [ 1,5 ] [ 1,25 ] [1,1 ]

Za izvođenje projektne nosivosti, karakterističnu vrijednost, Rck treba podijeliti na komponente, tj. na nosivost osnovice, Rbk i nosivost plašta, Rsk , tako da je:

Rck = Rbk + Rsk (5.59)

Omjer ovih komponenti može se izvesti iz rezultata pokusnog opterećenja, npr. kad su provedena mjerenja komponenti, ili ga se može procijeniti.

Projektnu nosivost, Rcd treba izvesti iz:

Rcd = Rbk / γb + Rsk / γs (5.60)

gdje se γb i γs uzimaju iz tablice 5.12.

Tabela 5.12 Vrijednosti γb , γs i γt

Koeficijent komponente γb γs γt

Zabijeni piloti

Bušeni piloti

[1,3]

[1,6]

[1,3] [1,3]

[1,3] [1,5]

Uvrtani piloti (CFA piloti) [1,45] [1,3] [1,4]

Rezultati pokusno opterećenja obično su prikazani kao dijagrami opterećenje-slijeganje i vrijeme-slijeganje, bez razlike između otpora vrha i plašta, pa često nije

99

moguće odvojiti parcijalne koeficijente za određivanje projektnih vrijednosti otpornosti vrha i plasta. U tom slučaju se za karakterističnu nosivost pilota Rck može uzeti parcijalni koeficijent γt iz tablice 5.12.

Nosivost na osnovu rezultata ispitivanja temeljnoga tla

Projektnu nosivost, Rcd pilota određuje sa kao :

Rcd = Rbd + Rsd (5.61)

gdje je:

Rbd projektna otpornost vrha,

Rsd projektna otpornost plašta.

Rbd i Rsd treba popraviti kako slijedi:

Rbd = Rbk / γb (5.62)

i

Rsd = Rsk / γs (5.63)

gdje je:

Rbk = qbk Ab (5.64)

∑=

=n

1isisiksk AqR

pri tom su:

Rbk i Rsk karakteristične vrijednosti otpornosti osnovice i plašta;

Ab površina poprečnog presjeka vrha pilota;

Asi površina plašta pilota u i-tom sloju tla;

qbk specifična nosivost na vrh,;

qsik specifična nosivost po površini plašta u i-tom sloju tla.

Vrijednosti γb i γs uzimju se iz tablice 5.12.

Svojstvene vrijednosti qbk i qsik izvode se korištenjem izraza koji se temelje na dokazanim korelacijama između rezultata ispitivanja statičkim opterećenjem i rezultata terenskih i laboratorijskih ispitivanja temeljnog tla.

Ako je slabo temeljno tlo prisutno ispod osnovice pilota na dubini koja je manja od četiri promjera osnovice, tada treba razmotriti mehanizam sloma probojem.

Nosivost na temelju izraza za zabijanje pilota

Ovo poglavlje daje kratke upute za korištenje dinamičkih jednadžbi za proračun i dimenzioniranje pilota

Nosivost na temelju analize širenja valova

Daje se osvrt na provjere kojima se mora popratiti ovakav način proračuna.

100

Slijeganje temelja na pilotima

Daju se kratke upute o načinu proračuna slijeganja pilota

Pri određivanju slijeganja treba uzeti u obzir: − slijeganje pojedinačnog pilota, − dodatno slijeganje uslijed djelovanja skupine.

U analizu slijeganja moraju se uključiti i moguća diferencijalna slijeganja.

5.10.3.6 Vlačno opterećeni piloti

U ovom su poglavlju prikazana pravila projektiranja za one temelje koji uključuju pilote pod vlačnim opterećenjem.

Vlačna nosivost

Temelj će prihvatiti projektno opterećenje s zadovoljavajućom sigurnošću na slom vlakom, ako zadovoljava sljedeću nejednakost za sve slučajeve i kombinacije opterećenja za granično stanje nosivosti:

Ftd ≤ Rtd (5.65)

gdje je:

Ftd projektno osno vlačno opterećenje za granično stanje nosivosti,

Rtd projektna vlačna otpornost temelja na pilotima za granično stanje nosivosti.

Za zasebni se vlačni pilot ili za skupinu vlačnih pilota slom može pojaviti izvlačenjem klina temeljnog tla, što naročito vrijedi za pilote s proširenom osnovicom i za one koji su uglavljeni u stijenu.

(4)P Može se pokazati da postoji pzadovoljavajuća sigurnost na slom vlačno opterećenih pilota uslijed uzdizanja bloka tla koji sadrži pilote, kao što je to prikazano na slici 5.36, ako je zadovoljena sljedeća nejednakost za sve slučajeve i kombinacije opterećenja za granično stanje nosivosti:

Ftd ≤ Wd - ( U 2d - U 1d) + Fd

gdje je:

Ftd projektna vlačna sila koja djeluje na skupinu pilota,

Wd projektna težina bloka tla koji sadrži pilote i samih pilota,

Fd projektna posmična otpornost na granici bloka tla koji sadrži pilote,

Uld projektni hidrostatski tlak vode na gornjoj površini temelja na pilotima,

101

U2d projektni uzgon od vode na osnovici bloka tla na kojem leži temelj.

Slika 5.36 Slom uzdizanjem skupine vlačno opterećenih pilota

Nastavno se daju upute o mogućim učincima vlačnih opterećenja na pilote u grupi, učinak cikličkog opterećenja i još neke napomene. Nastavno se daju načini proračuna nosivosti pilota opterećenih vlačnom silom

Vlačna nosivost na temelju pokusnog opterećenja pilota

Kada se svojstvena nosivost Rtk izvodi iz vrijednosti Rtm koje se mjere tijekom jednog ili više pokusnih opterećenja pilota, tada treba uzeti u obzir promjenljivost temeljnoga tla i promjenljivost učinka izvedbe pilota. Kao najmanje moguće, moraju se zadovoljiti oba uvjeta (a) i (b) iz tablice 5.13, uz jednadžbu:

Rtk = Rtm / ξ (5.66)

Tabela 5.13 Koeficijenti ξ za izvođenje Rtk

Broj pokusnih opterećenja 1 2 > 2

(a) Koeficijent ξ za srednji Rtm [ 1,5 ] [ 1,35 ] [1,3 ]

(b) Koeficijent ξ za najmanji Rtm [ 1,5 ] [ 1,25 ] [1,1 ]

Ako su piloti vlačno opterećeni, treba obično ispitati više od jednoga pilota. U slučaju velikog broja vlačno opterećenih pilota treba ispitati najmanje 2 % ukupnog broja pilota.

Projektnu vlačnu otpornost, Rtd treba izvesti iz:

Rtd = Rtk / γm (5.67)

gdje je γm = [1,6].

Za pilote u grupi treba uzeti u obzir utjecaj međudjelovanja, ako se vlačna otpornost određuje na temelju rezultata probnog opterećenja pojedinačnih pilota.

Površina terena

102

Vlačna nosivost na temelju rezultata ispitivanja temeljnog tla

Metode proračuna, koje se temelje na rezultatima ispitivanja tla, mogu se primijeniti jedino ako su prethodno provjerene probnim opterećenjem sličnih pilota, slične dužine i poprečnog presjeka te za shodne uvjete u tlu.

Uspravni pomaci

Uspravni se pomaci moraju odrediti za uvjete graničnog stanja uporabljivosti te ih treba usporediti s odgovarajućim graničnim vrijednostima pomaka.

5.10.3.7 Poprečno opterećeni piloti

Tamo gdje se to može primijeniti, projektiranje poprečno opterećenih pilota mora biti u skladu s pravilima projektiranja koja vrijede za tlačno opterećene pilote. U ovom su poglavlju posebno prikazana pravila projektiranja za one temelje koji uključuju pilote pod poprečnim opterećenjem.

Poprečna nosivost

Temelj će zadovoljiti projektno poprečno opterećenje s zadovoljavajućom sigurnošću u odnosu na slom, ako zadovoljava sljedeću nejednakost za sve slučajeve i kombinacije opterećenja za granično stanje nosivosti:

Ftrd ≤ Rtrd (5.68)

gdje je:

Ftrd projektno poprečno opterećenje za granično stanje nosivosti,

Rtrd projektna otpornost na poprečno opterećenje za granično stanje nosivosti, tako da se uzmu u obzir učinci svih tlačnih i vlačnih osnih opterećenja.

Treba razmotriti jedan od sljedećih mehanizama sloma: − za kratke pilote, zaokret i translaciju kao kruto tijelo, − za duge vitke pilote, slom savijanjem pilota popraćen lokalnim popuštanjem i

pomacima tla u blizini glave pilota.

Kad se određuje otpornost poprečno opterećenih pilota, treba razmotriti učinak grupe pilota.

Piloti se mogu na poprečno opterećenje dimenzionirati na temelju:

− probnog opterećenja pilota;

− rezultata ispitivanja temeljnog tla i parametara čvrstoće pilota.

Poprečni pomaci

Kad se određuju poprečni pomaci gornjeg kraja temelja na pilotima, treba razmotriti:

- krutost temeljnog tla i kako se mijenja s veličinom deformacije,

- krutost pojedinih pilota na savijanje,

103

- upetost pilota na spoju s konstrukcijom,

- učinak skupine,

- učinak promjene smjera opterećenja ili cikličkog opterećenja.

5.10.3.8 Projektiranje konstrukcije pilota

Daju se određene upute za projektiranje konstrukcije na pilotima i upućuje na suglasje s određenim prethodnim stavkama koje se odnose općenito na temeljenje.

5.10.3.9 Nadzor nad izvedbom

Daju se opće upute o tome na što treba obratiti pažnju prilikom nadzora nad izvedbom pilota. Najvažnija napomena daje se nastavno

„Budući da se nedostaci, kao što su nedovoljna kakvoća betona ili debljina betonskog zaštitnog sloja, koji utječu na dugoročno ponašanje pilota, često ne mogu otkriti dinamičkim ispitivanjem, za nadzor nad izvedbom mogu biti neophodna i neka druga ispitivanja, kao sto su ultrazvučna ili vibracijska ispitivanja ili jezgrovanje.“

5.11 VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA

Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni, svrdlani), mlazno injektirani, utisnuti i na niz raznih drugih načina (vidi tabelu .5.7)

5.11.1 Zabijeni piloti

To su su svi oni piloti, koji se kao gotovi stupovi na gradilištu zabijaju u tlo pomoću najrazličitijih vrsta nabijača. Drveni i betonski piloti bitno zbijaju okolno tlo. Čelični piloti zbijaju okolno tlo ako imaju zatvoreni vrh. Ako se zabijaju cijevi otvorenog vrha ili različiti čelični profili drugih oblika (H, I profili, željezničke šine), okolno tlo se ne zbija bitno. Veličina im je ograničena mogućnostima prijevoza i strojeva na radilištu. U principu se koriste kao piloti manjih profila (do 0,5 m).

Najstarija tehnologije je ručno nabijanje maljem kojeg na skeli podižu dva radnika. Slijedeći je korak malj, koji slobodno pada a podiže se pomoću koloture ljudskom snagom. Ljudski je rad zatim zamijenio parni stroj, a iza njega najrazličitije vrste strojnih nabijača i vibronabijača. Neki su prikazani na slici 5.37.

104

Slika 5.37 Nabijači, lijevo parni, u sredini eksplozioni, desno vibro

Da bi se smanjila buka i zaštitila glava pilota prilikom nabijanja koriste se različiti nastavci. Prikazani su na slici 5.38.

Slika 5.38 Nastavci, zaštite glave pilota koji se zabijaju

Na slici 5.39 prikazan je pilot spreman za zabijanje vibro-nabijačem. Pilot je čelični, cijev promjera Φ 60mm. Na pilotu se vide oznake dužine. (www.zakladani.cz).

105

Slika 5.39 Pilot spreman za zabijanje

106

Čitatelju je, za proširenje znanja, dana slika 5.40 koja prikazuje opremanje glave i vrha drvenog pilota za zaštitu od oštećenja prilikom zabijanja. Napominje se da neke države, bogate drvetom i danas masovno koriste drvene pilote. U SAD je 2002 godine izdan priručnih za projektiranje i izvođenje drvenih pilora od strane Američkog instituta za zaštitu drveta ((Collin, 2002.)

Slika 5.40 Okivanje glave, vrha i nastavljanje drvenih pilota (Kleiner 1891.)

Osim drvenih zabijaju se čelični i armirano-betonski piloti. Na slici 5.41 prikazani su poprečni presjeci i detalji čeličnih pilota.

Slika 5.41 Presjeci i detalji čeličnih pilota (Kleiner, 1981.)

107

Na slici 5.42 prikazano je nekoliko poprečnih presjeka predgotovljenih armirano-betonskih pilota i načina armiranja ovakvih pilota.

Slika 5.42 Predgotovljeni prednapregnuti AB piloti, presjeci i detalji armaturnog koša

Da bi se ovakvi piloti mogli ugraditi zabijanjem potrebno ih je dimenzionirati za potrebe dopreme na gradilište i prihvaćanje prilikom podizanja na mjesto ugradnje. Na slici 5.42 prikazan je način prihvaćanja i podizanja pilota ovisno o dužini. Svaki ovakav pilot mora biti proračunat, dimenzioniran i armiran za ovakav zahvat.

Slika 5.43 Mjesta pridržanja pri prijenosu i maksimalni momenti pri radu s pilotima

koji se zabijaju

108

Veće grupe pilota zabijaju se uvijek takvim redoslijedom da se prvo zabiju oni u sredini a zatim se zabijaju piloti bliži vanjskom rubu tlocrta. Na ovaj se način smanjuje utjecaj zbijanja tla koji bi otežao zabijanje pilota.

Mana predgotovljenih armirano betonskih zabijenih pilota je što imaju unaprijed određenu duljinu. Stoga ih je vrlo teško ili gotovo nemoguće nastavljati, a i smanjenje dužine nije jednostavno. Kod čeličnih i drvenih pilota, nastavak i kraćanje je relativno jednostavno (kao na slikama 5.40 i 5.41).

5.11.2 Nabijeni piloti

To su piloti koji jako remete gustoću tla u koje se ugrađuju. Izvode se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak. Može se ugraditi i cijev sa zatvorenim vrhom. Pri tom se, ovisno o tehnologiji, cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao na pr. kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura. Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.

Slika 5.44 Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)

5.11.3 Utisnuti piloti

Služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Prethodno je potrebno izvršiti sanaciju

109

i ukrutiti postojeće temelje, kako bi se opterećenje od građevine ravnomjerno prenijelo na utisnute pilote. Pri ugradnji ovih pilota remeti se odnosno zbija okolno tlo. Prilikom izvođenja treba voditi računa da se sila utiskivanja pravilno odabere, da ne dođe do oštećenja temelja.

Slika 5.45 Tehnologija izvedbe utisnutih pilota

Kopani piloti koriste se za izvedbe većih promjera, od 0,6 m na više. Pogodni su kada je potrebno pilot nastaviti u slobodni prostor kao stup jer je moguća izvedba u jednom komadu. Pogodni su i za izvođenje u dubokoj vodi. Redovito se koriste za prihvat velikih tereta i velikih vodoravnih opterećenja. Mogu se izvoditi s proširenom glavnom. Mogu biti samci i u grupi.

Izvode se na slijedeći način:

1) Do projektirane dubine izvede se iskop tla;

2) U tako pripremljenu šupljinu se ugradi armatura koja je unaprijed oblikovana bilo u armiračnici, bilo na licu mjesta;

3) Kroz armaturni koš se ugradi beton kontraktor postupkom.

Ovi piloti gotovo da ne remete okolno tlo. Zaštita iskopa može biti sa cijevi, koja prati iskop, s bentonitnom isplakom, kao pri izvedbi panela armirano-betonske dijafragme ili potpuno bez zaštite u tlu, koje može određeno vrijeme održati bušotinu bez zaštite. Tehnologija iskopa je različita, ovisno o proizvođaču opreme. Na slici 5.46 prikazano je nekoliko alata za iskope pilota.

U Hrvatskoj je najpoznatija tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja. Za iskop u stijeni koristi se razbijač koji pada kroz cijev i lomi dno bušotine. Odlomljeni se komadi vade grabilicom. Danas se koriste i tehnologije rotirajućih glava za iskope u

110

stijeni (kao krtica za iskop tunela), iskop svrdlom u za to pogodnim tlima i druge tehnike.

Slika 5.46 Vrste grabilica i razbijača za izvedbu kopanih (bušenih) pilota

Na slici 5.47 prikazan je shematski način izvedbe kopanog pilota, kada je bušotina zaštićena sa cijevi – zaštitnom kolonom.

Slika 5.47 Tehnologija izvedbe kopanih pilota sa zaštitnom kolonom (Zakladani 2003.)

111

Na slikama 5.48, 5.49 i 5.50 prikazani su neki detalji strojeva i izvedbe kopanih pilota sa zaštitnom cijevi (Zakladani 2003.).

Slika 5.48 Iskop bušotine za pilot pod zaštitom cijevi (zaštitne kolone)

112

Slika 5.49 Zaštitna cijev, s krunom na dnu, lijevo i koš spreman za ugradnju u iskop, desno

113

Slika 5.50 Vješanje armaturnog koša na vrh zaštitne cijevi, iskop svrdlom

Na slici 5.51 prikazani su piloti na gradilištu mosta preko Rijeke dubrovačke. Na slici se vide glave pilota iz kojih izlazi vezna armatura, gotovi armaturni koševi i

114

jedan pilot u tijeku izvedbe. Na koševima se vide ukrute – temeljni dio armaturnog koša o kojem ovisi promjer armaturnog koša.

Slika 5.51 Piloti na radilištu temelja mosta na Rijeci Dubrovačkoj

Na slici 5.52 prikazana je shematski izvedba pilota tehnologijom dijafragme i mogući tlocrtni oblici.

Slika 5.52 Shematski prikaz izrade pilota tehnologijom dijafragme (Zakladani, 2003.)

115

Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase. Ukoliko je pilot ušao u stijensku masu cca 1.5 vlastitog promjera, može se smatrati da je na vrhu moguće ostvariti upetost. Ova činjenica koji puta pomaže pri statičkom proračunu konstrukcije na pilotima.

Osim grabilicom, u nekim je vrstama tla moguć iskop svrdlom. Neovisno o načinu iskopa može se koristiti zaštita bušotina kao na pri na slici 5.50, kolonom, ali i ne mora. Na slici 5.53 prikazan je stroj za iskop bušotina za pilote svrdlom i detalj svrdla.

Slika 5.53 Stroj za iskop svrdlom i detalj svrdla

Na slici 5.54 prikazan je shematski iskop svrdlom bez zaštite bušotine. Kod tehnologija iskopa grabilicom i svrdlom, iskopani se materijal vadi mehanički na površinu i odvozi na deponiju. Tako nastaje čist, prazan otvor u kojem se izvodi pilot. Tijelo pilota je armirano betonski nosivi stup, tj. izveden u čistoj (zaštićenoj ili nezaštićenoj) bušotini u koju je prethodno ugrađena je armatura, a zatim beton. Nema miješanja betona i okolnog tla.

Neke druge tehnologije koriste iskop pomoću glodanja materijala. Za vađenje iskopanog materijala i razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki. Ovdje se tlo vadi hidrauličkim pute, taloži u za to namijenjenom prostoru i naknadno odvozi na deponiju.

Na slici 5.55 prikazana je shematski jedna takva tehnologija iskopa.

116

Slika 5.54 Shema iskopa svrdlom

Slika 5.55 Tehnologija izvedbe bušenog pilota rotirajućom glavom uz zaštitu glinobetonskom isplakom

Armiranje ovih pilota izvodi se tako da se u gotovu bušotinu ugradi na površini izrađeni armaturni koš (vidi slike 5.49 i 5.50). Armaturni se koš sastoji od osnovnih prstenova, ukruta, kojima je određen proračunski promjer armaturnog koša, zatim

117

glavne (uzdužne) armature, spiralne vilice koja je nešto gušća na mjestu buduće glave pilota i razmaknica (distancera) koji moraju osigurati, da armaturni koš stoji u sredini bušotine, tj. moraju osigurati da se prilikom betoniranja zaista ostvari projektom predviđeni zaštitni sloj betona između tla i armature.

Slika 5.56 Armaturni koševi za pilote

Prilikom projektiranja armaturnog koša treba voditi računa o svijetom otvoru bušotine. Ponuđač i izvođač pri spomenu promjera pilota govore o vanjskom promjeru bušotine, a što je znatno više od prostora u koji se može ugraditi armaturni koš. Ovo je naročito izraženo kod pilota koji se izvode pod zaštitom čeličnih cijevi (kolona), koje također imaju značajnu debljinu stijenki koja smanjuje svijetli promjer u koji se može ugraditi koš.

Betoniranje se kod svih bušenih i kopanih pilota vrši na isti način, kontraktor postupkom. To je način ugradnje betona od dna iskopa prema površini. Beton se pomoću cijevi ugrađuje u dno bušotine. Kako se bušotina puni, cijev se vadi na način, da uvijek ostaje barem 1.0 m u svježem betonu (kao na slici 5.55 desno). Ovo je vrlo važno stoga što svježi beton gura ispred sebe nečistoće, vodu i glinobetonsku isplaku. U slučaju prekida betoniranja, ako bi cijev kontraktora izašla iz svježeg betona, sve bi ove nečistoće ostale u tijelu pilota. Pri ispravnom betoniranju, sve ove nečistoće ostaju na glavi pilota te se odstranjuju prije povezivanja pilota s naglavnicom ili dijelom građevine kojeg nose.

Kod svih pilota izvedenih iskopom u tlu, potrebno je izvršiti betoniranje oko 0,5 m iznad projektirane kote. To je onaj dio pilota, koji se mora se odstraniti jer sadrži beton loše kakvoće, sadrži nečistoće.

118

6 HIBRIDNO TEMELJENJE 6.1 OPĆENITO

U uvodu je spomenuto hibridno temeljenje, kao jedna od metoda koje se primjenjuju kod temeljenja visokih zgrada na stišljivom tlu. Ovo je složeni način temeljenja, sastavljen od ploče i pilota. Prema dostupnim podacima spominje se u literaturi (Butterfield i Banerjee, 1971.) već 1971 godine, kao analiza sudjelovanja pilota i naglavne ploče koja leži na tlu. Način temeljenja počeo se primjenjivati 80-tih godina prošlog stoljeća, kada je naglo porastao broj visokih građevina u gusto naseljenim gradovima (El-Mossallamy, 2008.). Uz visoke građevine javlja se potreba građenja na tlima koja nisu naročito pogodna za temeljenje s obzirom na dugotrajno, konsolidaciono slijeganje..

Najčešće spominjane građevine temeljene na ovaj način su niz visokih zgrada u središtu Frankfurta n/M u Njemačkoj (El-Mossallamy, 2008., Ahner, Sukhov, 1996.), a ima ih i drugdje.

U ovom radu dati će se samo neke naznake o proračunima ovih sustava i određeni rezultati istraživanja vezano za slijeganje temeljenja na ploči, pilotima i njihovoj kombinaciji.

6.2 SUSTAV I NJEGOVO DJELOVANJE

Na slici 6.1 prikazan je sustav ploča – piloti – tlo i njihov međusobni utjecaj.

Slika 6.1 Osnova proračuna hibridnog temelja

119

Model sa slike 6.1 odgovara modelu sa slike 5.32 c). Osnovni smisao je da se opterećenje preraspodijeli između, u ravninskom modelu, naglavne grede koja leži na tlu i pilota, a u prostornom modelu, ploče koja leži na tlu i pilota. U rješavanju ovih sustava ključ nije u povećanju nosivosti već u smanjenju slijeganja.

Na slici 6.2 prikazan je odnos slijeganja prema preraspodjeli opterećenja između ploče i pilota u rasponu od uobičajene ploče preko hibridnog temelja do uobičajenih pilota (El Mossallamy, 2008.). Oznake na slici znače slijedeće:

αL=Opterećenje na pilotima/Ukupno opterećenje;

αs= Slijeganje hibridnog temelja/Slijeganje ploče

pri čemu se ukupno opterećenje ploče dobije kao:

( )∫ σ= dA y,xQ .ploč , (6.1)

a ukupno opterećenje pilota kao:

∑=

==

ni

1ipipilot pilota broj :n QQ (6.2)

Slika 6.2 Odnos slijeganja αs i udjela ploče i pilota u prijenosu opterećenja αL

Iz priloženih podataka vidljivo je da je smisao ovog sustava temeljenja, svesti slijeganje na razumnu mjeru, tako da bude manje nego na ploči (koja se i onako mora izvesti), a uštedjeti na broju pilota koji povećavaju trošak temeljenja. Očito je da je na projektantima da sami izaberu taj odnos tj. da izvrše optimalizaciju u smislu uporabljivosti građevine s jedne strane i troškova izgradnje s druge.

Proračuni ovakvih sustava vrlo su složeni stoga, što su stvarni sustavi hibridnog temeljena trodimenzionalni. Prve analize provođene su na ravninskom sustavu sastavljenom od dva pilota međusobno povezana gredom koja leži na tlu. U literaturi (Bakholdin 2003.) je moguće naći podatke o modelskim ispitivanjima ovakvih sustava hibridnog temeljenja.

120

Da bi se potvrdile pretpostavke iz proračuna, provedena su opsežna mjerenja za vrijeme gradnje i po njenom završetku, na više hibridno temeljenih građevina u Frankfurtu n/M, gdje je ovakav način temeljenja široko primijenjen. Ovim se mjerenjima željela dokazati i uporabljivost ovih građevina u smislu slijeganja i diferencijalnog slijeganja koje izaziva naginjanje. Naginjanje je naročito neugodno kod visokih građevina čak i onda kada nije opasno po njihovu stabilnost.

Na slici 6.3 prikazan je niz podataka prikupljenih opsežnim mjerenjima na visokim građevinama u središtu Frankfurta. Građevine su temeljene na različite načine, od temeljne ploče preko hibridnog temelja do čistih pilota. Zanimljivo je vidjeti utjecaj hibridnog temeljenja na slijeganje u odnosu na udio prijenosa opterećenja pločom i pilotima. Na slici 6.3 oznaka αL znači isto što i na slici 6.2.

Oznake •1, •2, •3, i •4 odnose se na 1Kommerz bank (stara), 2Drezdenska banka, 3SGZ banka i 4Marriot Hotel. Ove su građevine temeljenje klasično, na ploči.

Oznake X1, X2, X3, X$, X5, X6, X7 i X8 odnose se na 1Torhaus, 2Messeturm, 3DG Banka, 4Japan centar, 5Kastor/Pollux, 6Kongresni centar, 7Main toranj i 8Eurotheum. Ove su građevine na hibridnim temeljima.

Oznaka 1 odnosi se na novu zgradu Kommerz bank, koja je temeljena na pilotima.

Slika 6.3 Slijeganja visokih građevina u Frankfurtu u odnosu na način temeljenja

Uočljiv je doprinos hibridnog temeljenja smanjenju slijeganja.

U ovakve proračune uključuje se tlo svojim konstitutivnim jednadžbama kojima se opisuje njegovo ponašanje pri promjeni stanja naprezanja. Najčešće se koriste modeli s očvršćavanjem. Fizikalno gledajući do je dobar opis ponašanja tla u ovakvim

121

sustavima. Ovakvo se temeljenje koristi uglavnom kod glinovitih tala, koja su podložna procesu konsolidacije. El-Mossallamy (2008.) navodi da se koristi za kruto kao i za meko temeljno tlo. U tom procesu smanjuje se porozitet i povećava krutost gline, njena deformaciona svojstva se poboljšavaju s vremenom kao i s povećanjem opterećenja, što odgovara konstitutivnim modelima s očvršćavanjem. .

Posljedica procesa konsolidacije je slijeganje. Ono će djelovati na trenja po plaštu pilota koji se nalaze u sustavu hibridnog temeljenja. Sve do završetka procesa konsolidacije na pilote će djelovati negativno trenje.

Veliku ulogu u proračunu ove vrste temeljenja igra krutost ploče, nelinearno svojstvo oslonaca pilota kao i razvoj posmičnog naprezanja duž plašta pilota. O učincima krutosti ploče i pilota govori Maharaj (2004.). Daje se kratki izvod njegovih rezultata proračuna hibridnih temelja, metodom izoparametarskih trodimenzionalnih konačnih (brick) elemenata.

Uvažavajući izraze za relativnu krutost ploče koja leži na tlu, Kr i pilota koji leže u tlu, Kp, prema Hain i Lee, (1978.) Maharaj (2004.) je analizirao učinke krutosti ploče i pilota na slijeganje sustava. Pri tom je:

( )

4rs

2rrr

r LE31BtE4K

π

ν−= (6.1)

pri čemu je Er modul ploče; Es, nedrenirani modul tla; tr, debljina ploče; Br, širina ploče; Lr, dužina ploče

s

pp E

EK = (6.2)

Na slikama 6.4 do 6.7 se daju rezultati ovog rada, iz kojih je vidljiv značajan utjecaj krutosti na ovakav sustav.

Slika 6.4 Utjecaj promjene krutosti pilota na slijeganje-savitljiva ploča

122

Slika 6.5 Utjecaj promjene krutosti pilota na slijeganje-kruta ploča

Slika 6.6 Usporedba slijeganja ploča različite krutosti i istih ploča na krutim pilotima

123

Slika 6.7 Učinak promjene krutosti ploče i grede na odnos opterećenje-slijeganje

Može se primijetiti da povećanje krutosti pilota ima smisla do određenog reda veličine. Preko toga nema učinka na slijeganje. Krutost ploče pak bitno utječe na veličinu slijeganja (slika 6.6).

Ispitivanje je rađeno za nepromjenjiva svojstva tla kako slijedi: Nedrenirani modul tla E=25000kN/m2; Nedrenirana kohezija cu=20,83 kN/m2 kut trenja ϕ=0; kut dilatancije ψ=0, Poisonov koeficijent µ=0,45.

Svojstva pilota i ploče su promjenjiva da bi se mogla simulirati promjenjiva krutost.

Piloti su dužine 48 m poprečnog presjeka 0,4m×0,4m. Model je osno simetričan. Površina ploče je u oba smjera dvostruko veća od površine na kojoj se nalaze piloti

Ova učešća nije bilo moguće proračunati klasičnim statičkim metodama koje su se koristile ranih 70-tih godina.

Primjenom računala danas je moguće relativno dobro opisati ponašanje sustava. Jedan od prvih numeričkih trodimenzionalnih modela izradio je El-Mossallamy u svojoj doktorskoj disertaciji 1996. U to doba bilo je više doktorskih disertacija na istu temu (Mandolini i Viggiani1997.; Maharaj 1996. i drugi), što ukazuje da se zadatak mogao riješiti na tehnički zadovoljavajući način.

124

6.3 PRIMJER

U nastavku je prikazano hibridno temeljenje Građevine sa slike 2.11 E – Japan Center. Građevina je zanimljiva s toga što ima asimetrično hibridno temeljenje s pločom promjenjive krutosti.

Temeljno tlo na kojem je izvršeno temeljenje je morski sediment svojstava prekonsolidirane gline, poznat kao Frankfurtska glina, nastala taloženjem u Mainz bazenu u tercijaru. Naslage gline deblje su od 100 m s proslojcima vapnenaca, lećama lignita i vapnenačkog pijeska. Razina podzemne vode je na razini površine glinenog sloja a vodonosnik se nalazi u raspucalim slojevima vapnenca i lećama pijeska s različitim pornim pritiscima.

Na takvom je tlu izgrađena zgrada visine 120 m s četiri podrumske etaže. Na slici 6.8 prikazano je nekoliko elemenata ove građevine.

Slika 6.8 Osnovni dijelovi temeljenja Japan centra u Frankfurtu (Maharaj, 2004.)

Iz crteža na slici 6.8 vidi se da se radi o ekscentričnom opterećenju. Podzemni dio građevine – garaže, izlazi jednostrano izvan gabarita tornja. Nastaje lik L oblika. Dio temelja ispod tornja neusporedivo je više opterećen nego dio ispod garaža izvan tornja. Smisao hibridnog temeljenja je bila izbjeći dilataciju između niskog i visokog dijela građevine.

125

Ekscentrično, ispod tornja, postavljeno je svega 25 pilota promjera 1,3 m, dužine 22m. Temeljna ploča je promjenjive krutosti, tj. debljine. Na području pilota je debela 3,5 m a na rubu – kraju niskog objekta svega 1,0 m. Ukupno opterećenje iznosi oko 900 MN.

Za proračun ploče i pilota uzete su stvarne vrijednosti težine i krutosti. Tlo je simulirano modelom s očvršćavanjem, koji omogućuje kontrolu traga naprezanja i učinak na promjenu krutosti tla. Granično trenje na plaštu pilota uzeto je s 60 kPa na glavi pilota i raste s dubinom na 120 kPa na vrhu pilota. Granična nosivost na vrhu uzeta je s 2,0 MPa.

Zanimljivi su rezultati preraspodjele opterećenja na pilote. Vanjski prsten nosi nerazmjerno manje opterećenje od unutarnjeg prstena (odnos je 1:6). Daljnjom analizom utvrđeno je da je razlog tome vanjski zid tornja, koji je kruto spojen s temeljnom pločom kao i glave pilota.

Primjer pokazuje da hibridno temeljenje daje mogućnost ekonomičnog temeljenja u vrlo složenim uvjetima.I u ovom slučaju se pokazuje kako su krutosti pojedinih dijelova temelja ali i same građevine, ključni za ekonomična rješenja općenito, pa tako i hibridnog temeljenja.

Analiza ovog temeljenja rađena je sa svrhom, da se odredi slijeganje za granično stanje uporabivosti građevine. Proračun je do kao rezultat, slijeganje od 4 cm u sredini ploče. Rezultat je u suglasju s mjerenjima izvedenim na građevini što dokazuje ispravnost odabira ovakvog tipa temeljenja.

Literatura:

Ahner, C., Sukhov, D. (1996.), Combined Piled-Raft Foundation (CBRF) Safety Concept, Leipzig Annual Civil Engineering Report, vol.1, str. 333-345

Babić, B., Jašarević, I., Kvasnička, P., Prager, A., Schwabe, Ž., Šimetin, V. (1995.), Geosintetici u graditeljstvu. HDGI, Zagreb

Bakholdin, B.V., (2003.), Piled-raft foundations, design and characteristics of construction procedures, Soil Mechanic and Foundation Engineering, Vol. 40, No. 5, str. 185-189.

Bjerrum, L. (1973.), Problem of Soil Mechanics and Construction on Silt Clays, State-of-the-art Report, Eighth International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Vol 3, pp 111-158.

126

Bohm, H., Stjerngren, U., (1980.), Comvatting subsidence im the old town of Stodkholm, Swedish council four building research, Stockholm, Sweden

Bowles, J.H. (1974.), Analytical and Computer Methods in Foundation Engineering Ex-library

Bowles, J.E., (1988.), Foundation Analysis and Design, 4th ed., McGraw-Hill, Inc., New York.

Broms, B.B. (1964), Lateral Resistance of Piles in Cohesive Soils, J.S.M.F.D., ASCE, vol. 90, SM2: 27-63.

Burland, J.B., (1973.), Shaft friction of piles in clay-a simple fundamental approach. Ground Engineering 6 (3), 30-42.

Butterfield, R., Banarjee, P.K., (1971.), The problem og pile group cap interaction. Geotechnique, Vol. 21, No. 2, str. 135-142.

Caquot, A., Kerisel, J. (1967.), Grundlagen der Bodenmechanik, Springre-Verlag, Berlin

Cernica, J.H., (1995.), Foundation Design, John Wiley &Sons, N.Y.,

Collin, J., G.,(2002.), Timber pile, Design and Constructioj Manual, Timber Piling Council, American Wood Preservers Institute

Craig, R.F. (1997.) Soil Mechanics, 6th Edition, Lateral Earth Pressure, E & FN Spon, Chapter 6, pp 179 – 247

Das, B.M. (2000.), Foundamentals of Geotechnical Engineering. Brookers/Cole, Thomson Learning (www.wwpinstitute.com)

Din 4014. Bored cast-in-place piles. Formation, design and bearing capacity. Deutsche Nor. Germany, 1980

EI-Mossallamy, Y. ((1996.), Ein Berechnungsmodell zum Tragverhalten der kombinirten Pfahl-Plattengründung. Dissertation, Fachberich Bauingenieur-wesen der Technichen Hochschule Darmstadt.

EI-Mossallamy, Y. ((2008.), Modelling the behaviour of piled raft applying Plaxis 3D Foundation Version 2,Plaxis Bulletin, issue 23/March 2008. str 10-13.Plaxix BV, Delft

EI-Mossallamy, Y., and Franke, E. (1997), Pile Rafts-Numerical Modeling to Simulate the Behavior of Pile-Raft Foundations. Published by the authors, Darmstadt, Germany.

Fleming, W.G.K., Weltman, A.J., Randolph, M.F:, Elson, W.K., (1992.), Piling Engineering, Blackie&Son Ltd, Glasgow and London.

127

Focht, J.A. (1967.)Discusion to paper by Coyle and Reese, J.S.M.F.D., ASCE, Vol 93, SM1: 133-138Fox, E.N.,(1948.) The mean elastic settlement of a uniformly-loaded area at depth below the round surface. Proceedings of the 2nd International Conference ISSMFE, Rotterdam, Vol.1. 129-132.

Focht, J.A., Koch, K.J., (1973), Rational Analysis of the Lateral Performance of Offshore Pile Groups. PROC. 5TH Offshore Tech. Conf., Huston, Vol. 2, paper OTC 1896: 701-708.

Frisch, H.; Simon, A. B., (1974.), Beitrag zur Ermittlung der vertikalen und horizontalen Bettungsziffer. Bautechnik, Heft 8, 259-262

GEO (1996). Pile design and construction. GEO Publication 1/96, Geotechnical Engineering Office, Civil Engineering Department, Hong Kong

Hain, S. J., Lee I. K. (1978) The analysis of flexible raft pile system, Geotechnique, Vol.28, No.1 str.65-83.

http://www.haywardbaker.com/services/micropiles.htm

http://subsurfaceconstructors.com/pdfs/case/IllinoisDOT.pdf

http://tc17.poly.edu/mp.html

Jaky, J. (1944.) The Coefficient of Earth Pressure at Rest. Journal for Society of Hungarian Architects and Engineers, October, 355-358

Kleiner, I. (1981.), Temeljenje na pilotima. (F. Verić, ur.), Autorizirana predavanja za seminar Temeljenje, Društvo građevinskih inženjera i tehničara – Zagreb

Lisac Z. (1981.), Proračun pilota. U Verić, F., Temeljenje, poglavlje 2.3, autorizirana predavanja za seminar, Društvo građevinskih inženjera i tehničara, Zagreb

Maharaj, D.K. (1996.) Application of Elastic and Elasto-Plastic Analysis for Piled Raft Foundation Ph. D. Thesis, IIT, Madras, Chennai

Maharaj, D.K. (2004.), Three Dimensional Nonlinear Finite Element Analysis to Study the Effect of Raft and Pile Stiffness on the Load-Settlement Behaviour of Piled Raft Foundations. EJGE 2004

Mandolini, A., and Viggiani, C. (1997), Modellazione ed analisi di piastre su pali. PhD thesis, Univ. di Napoli Federico II.

Masopust, J., (2006.), Zatěžovaci zkušky pilot v Dubrovniku, Zakládání 3/2006, god XVIII, Zakládání staveb, a.s., Prag

Maslov N.N. i grupa autora (1975.), Složeno fundiranje, stabilnost kosina i drenaže. Građevinska knjiga, Beograd

128

Meyerhof, G., G. (1951.), The Ultinate Bearing Capacity of Foundations, Geotehnique, Vol II, 4, pp. 301- 332

Meyerhof, G.G., (1959), Compaction of Sands and Bearing Capacity of Piles, J.S.M.F.D., ASCE, vol. 85: SM6:1-29

Meyerhof, G.G., (1961.), The Ultimate Bearing Capacity of Wedge-shaped Foundations, Proc. V ICSMFE, pp. 105-109, Paris

Ng, C.W.W., Simons, N., Menzies, B. (2004.) Soil-structure Engineering of Deep Foundations, Excavations and Tunells, Thomas Telford, London

Paikowsky, S.G., Player, C.M., and Connors, P.J., 1995, A Dual Interface Apparatus for Testing Unrestricted Friction of Soil Along Solid Surfaces, Geotechnical Testing Journal, GTJODJ, Vol. 18, No. 2, pp. 168-193.

Paikowsky, S.G., Hart, L. J., 2000, Development and Field Testing of Multiple Deployment Model Pile (FHWA-RD-99-194), US Department of Transportation, Federal Higway Administration, (http://www.tfhrc.gov/structur/pubs/99194/index.htm)

Parry, R.H.G. and Swain, C.W (1977) Effective stress methods of calculating skin friction of driven piles in soft clay. Ground Engineering 10(3), 24-26.

Parry, R.H.G. and Swain, C.W. (1977). A study of skin friction on piles in stiff clay. Ground Engineering 10(8), 33-37.

Phukan, A., (1991.) Foundation in cold regions, (u Fang, H-Y, ur. Foundation engineering), Chapman&Hall, London

Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto

Reese, C. L, Isenhower, W. M., Wang S.-T. (2006.), Analysis and Design of Shallow and Deep Foundations, Wiley

Reimbert, M.L., Reimbert, A.M. (2001.) Retaining structure and silos, experimental and theoretical comparisons. Lavoisier Publishing, Paris

Roje - Bonacci, T, (2007.), Mehanika tla, Građevinsk0-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu, Split

Roje-Bonacci, T., Samardžija, I. (1985.) Zaštita stambenog objekta „Kamena kuća“ uz usjek željezničke pruge u Splitu, Zbornik radova „Trajnost konstrukcija“, Društvo građevinskih konstruktora Hrvatske, Brijuni, 06-09. XI. 1985.

Sarač, Dž., Verić, F., Horvat, K., (1976.) Dimenzioniranje temelja dalekovodnih stupova prema vlačnoj sili, “Geotehnika “, OOUR“Georxpert” Interna publikacija, Zagrb 1976.

129

Serranoa A., Olallab C., (2004) Shaft resistance of a pile embedded in rock, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Volume 41, Issue 1, 21-35.

Shoff, A.V., Shahh, D.L. (2003) Soil mechanic and geotechnical engineering, A.A.Balkema Publishers

Smith, E.A.L. (1960). “Pile-Driving Analysis by the Wave Equation”, ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, Volume 86, No. SM4, August 1960, Part 1, pp. 35-61.

Szavits-Nossan, A., Ivšić, T. (1994.) EUROCODE 7 – geotehnika. Građevinski godišnjak ’95, Hrvatsko društvo građevinskih inženjera, Zagreb, 153-208

Szavits-Nossan, A., Stanić, B. (2002.) Geotehničko projektiranje prema Eurokodu 7. U M. Mulabdić (ur.) Geotehnika kroz Eurokod 7, Priopćenja 3. Savjetovanja Hrvatske udruge za mehaniku tla i geotehničko inženjerstvo, 2.-5.listopad 2002., Hvar, 199-208

Terzaghi, K., (1943), Theoretical Soil Mechanic. John Wiley&Sons, New York.

Terzaghi, K. (1955), Evaluaation of Coefficient of Subgrade Reactions, Geotechnique, Vol 4, 297-326

Terzaghi, K., Peck, R.B.,(1948), Soil Mechanic in Engineering Practice. John Wiley&Sons, New York.

Tomlinson, M.J., (1979.), Some effects of pile driving on skin friction, Conf. on Beh. of piles, Inst. Civ. Engrs., London: 59-66

Tomlinson, M.J., (2001.), Foundation Design and Construction, 7th ed. Prentice Hall, London.

Vesic, A.B. (1961.a) Bending of beams resting on isotropic elastic solid. ASCE Jnl Engineering Mech. Div. 87, EM2: 35-53.

Vesic A.B. (1961.b), Beam on Elastic Subgrade and The Winckler’s Hypothesis, Proc. 5th Int. Conf. On Soil Mechanics and Foundation Engineering, Vol.1, p. 845-850.

Vesić, A. S., (1967.), A study of bearing capacity of deep foundation , Georgia Inst. of Technology, Atlanta.

Werner, H. (1970.) Biegemomente elastisch eingespannter Pfähle, Beton - und Stahlbetonbau, no.2. 0.39, 1970.

Willie, D. C., 1991, Foundations on Rock, London: Chapman & Hall;

Winkler, E. (1867.). Die Lehre von Elastisität und Festigkeit. Dominicus, Prague, pp. 182.

Zakladani staveb (2003.), Vyrobni program, Praha (www.zakladani.cz)

Zertsalov, M. G., Konyukhov, D. S., 2007 Analysis of piles in rock, Soil Mechanics and Foundation Engineering, Vol. 44, No. 1, 2007, 9-14

http//:www.bauer-spetialtiefbau/at/dt/spetialtiefbau/bauverfahren/pdf

130

Fellenius, B. H., 1984. Negative skin friction and settlement of piles. Proceedings of the Second International Seminar, Pile Foundations, Nanyang Technological Institute, Singapore, 18 p.

Can. Geotech. J. 36(6): 1185–1194 (1999) | doi:10.1139/cgj-36-6-1185 | © 1999 NRC Canada; Axial capacity of tapered piles established from model tests

M. Hesham El Naggar and Jin Qi Wei

ANALYSIS OF STATIC AXIAL LOAD CAPACITY OF SINGLE PILES AND LARGE DIAMETER SHAFTS USING NONLINEAR LOAD TRANSFER CURVES

Journal KSCE Journal of Civil Engineering

Publisher Korean Society of Civil Engineers

ISSN 1226-7988 (Print) 1976-3808 (Online)

Issue Volume 11, Number 6 / November, 2007

Category Geotechnical Engineering

DOI 10.1007/BF02885899

Pages 285-292

Subject Collection Engineering

SpringerLink Date Wednesday, April 09, 2008

Alawneh A.S.; Nusier O.; Husein Malkawi A.I.; Al-Kateeb M.: Axial compressive capacity of driven piles in sand: a method including post-driving residual stresses; Canadian Geotechnical Journal, Volume 38, Number 2, April 2001 , pp. 364-377(14); NRC Research Press