EC5DRVENE KONSTRUKCIJE

Doc.dr.sc. Stjepan TakačNOVI KONCEPT SIGURNOSTI DRVENIH KONSTRUKCIJA

DIO 2.Spajala i spojevi

5. SPAJALA 5.1 Općenito EC5 daje podatke za primjenu čavala, klamfica, vijaka, vijak za drvo, trnova te ježastih ploča. Spajalima za koja EC5 ne daje pravila za dimenzioniranje može se nosivost i deformabilnost odrediti ispitivanjem. Postupak ispitivanja utvrđen je normama EN 26891, EN 28970 i nadležnim europskim normama za ispitivanje. U odnosu na dosadašnje HRN EC5 ima sljedeće razlike i odstupanja:

a) Pravila za dimenzioniranje štapastih spajala na prerez počivaju na teoriji plastičnosti po Johansenu. Vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti svih štapastih spajala odredit će se jedinstvenim osnovnim izrazima. Pri tom se mora uvažiti situacija ugradnje (jednorezni, višerezni, drvo-drvo, drvo- šperploča, drvo-čelična ploča s vanjske strane ili unutrašnje strane). Ulazni podaci su pri tome:

-debljina drva, šperploče ili dubina upuštanja spajala, -promjer spajala, -vrijednost za dimenzioniranje momenta tečenja spajala. b) Budući da vrijednosti za dimenzioniranje na tlak po omotaču rupe svih spajala ovise o

karakterističnoj vrijednosti gustoće (mase) drva, mogu se u odnosu na dosadašnja pravila bolje karakteristike drva uzeti u obzir razvrstavanjem u više klase.

c) Kod vijaka i trnova promjera d>8 mm čvrstoća drva po omotaču rupe ovisi o kutu α što ga čini pravac sile i pravac vlakana. d) Za spojeve s vijcima za drvo promjera d<8 mm vrijede pravila za čavle, a za promjere d>8 mm pravila za primjenu vijaka.

Opća pravila primjene spajala. -Nosivost jednog spajala u nizu od više spajala u pravcu sile mora se, osim kod čavala,

reducirati. -Pri zajedničkom djelovanju različitih spajala mora se uvažiti njihove različite podatljivosti. -Ljepilo i mehanička spajala ne mogu se istovremeno koristiti kao spajala u jednom spoju. -Reducira se nosivost jednog spajala pri promjenljivom smjeru opterećenja s dugim ili

srednje dugim djelovanjem. Djelovanje promjenljivog utjecaja na elementu između vlačne sile Ft i tlačne Fc na nosivost mehaničkog spajala treba se uzeti u obzir dimenzioniranjem na veću vrijednost od sljedeće dvije:

Ft,d + 0,5Fc,d (5.0) Fc,d + 0,5Ft,d (5.1)

-Minimalne vrijednosti razmaka spajala među sobom i od rubova moraju se poštivati. -Pri djelovanju sile pod kutom u odnosu na pravac vlakana treba analizirati poprečne vlačne

napone (slika 5.1) sljedećim postupkom: Vd ≤ 2fv,d be t / 3 (5.2)

gdje je: Vd vrijednost za dimenzioniranje poprečne sile, koja je uzrokovana spajalima u elementu debljine t. (V1+V2= F sinα), t debljina elementa s poprečnim utjecajem, fv,d vrijednost za dimenzioniranje čvrstoće na prerez.

Slika 5.1. Sila djeluje pod kutom α prema pravcu vlakanaca.

-Početni modul klizanja Ku po posmičnoj ravnini i štapastom spajalu treba biti uzet u obzir pri dokazu graničnog stanja nosivosti:

Ku=2Kser/3 (5.3) Vrijednosti za Kser treba uzeti iz tablice 3.1. Oslabljenja presjeka treba uzeti u obzir kako je opisano u poglavlju 2.5. Oslabljenja koja nisu opisana, kao što je oslabljenje kod kosog zasjeka, treba uzeti prema dosadašnjim HRN. Za izvođenje spojeva s mehaničkim spojnim sredstvima EC5 u poglavlju 7.4 daje dodatna pravila koja će se na odgovarajućem mjestu citirati. Moždanici naročite vrste nisu u EC5 izloženi budući da nisu pripremljene podloge za određivanje nosivosti i upotrebljivosti. Njihova je primjena omogućena prema HRN i DIN-u sa sljedećim dopunama:

-za tipove moždanika A i B (DIN 1052 dio 2, tablica 4) kao i tipove D i E (DIN 1052 dio 2, tablica 7) promjera dd ≥ 80 mm obostranog rasporeda minimalna debljina drva mora biti a=80 mm.-za tipove moždanika C važi isto za vanjske promjere odnosno dužine stranice dd ≥ 80 mm.

5.2 Nosivost štapastih spajala opterećenih prerezom

Pravila za dimenzioniranje se razlikuju prema: -jedno i dvorezna spajala drvo-drvo i drvo-šperploča, -jedno i dvorezna spajala čelični lim-drvo s tankim i debelim limom, -višerezna spajala.

Ista važe i za čavle (poglavlje 5.3), klamfice (poglavlje 5,4), vijke (poglavlje 5.5), trnove (poglavlje 5.6) i vijke za drvo (poglavlje 5.7). U tablicama dane vrijednosti za dimenzioniranje Rd vrijede u pravilu za jednu posmičnu ravninu i jedno spajalo. Za dimenzioniranje je mjerodavna najmanja određena vrijednost.

5.2.1 Spoj drvo-drvo i drvo-šperploča U nastavku će se prikazati mehanizmi djelovanja spajala u spoju te odgovarajući izrazi za dimenzioniranje. Osnovna pretpostavka na kojoj počiva rješenje nosivosti jednoreznog spoja je idealno plastično ponašanje materijala spajala i drva u spoju. Na slici 5.1.1 prikazan je dijagram stvarnog ponašanja utiskivanja spajala u drvo pri opterećenju te pojednostavljenog (idealiziranog) za dalji razvitak proračuna

Slika 5.1.1 Dijagrami utiskivanja

Ovdje će se radi boljeg razumijevanja izložiti samo primjer mehanizma loma drva elementa, bez plastificiranja spajala, što je prikazano na slici 5.1.2. Značenje simbola u izrazima koji se izlažu:

t1 i t2 debljina drva, šperploče ili dubina upuštanja spajala (vidi poglavlje 5.3.2) fh,1,d (fh,2,d) vrijednost za dimenzioniranje čvrstoće po omotaču rupe u t1 (t2) fh,i,d=kmod,i ⋅ fh,i,k/γM (i=1 ili 2), (5.4) β fh,1,d/(fh,2,d) (5.5) d promjer spajala, My,d vrijednost za dimenzioniranje momenta tečenja (plastificiranja) spajala My,d =My,k / γM (5.6)

Slika 5.1.2. Mehanizam loma drva elemenata u spoju.

Koeficijent γm nalazi se u tablici 2.12, a Kmod u 2.14. Vrijednosti za dimenzioniranje čvrstoće po omotaču rupe i momenta tečenja spajala proračunavaju se prema vrsti spajala, odnosno prema podacima u sljedećim poglavljima. Iz slike 5.1.2 slučaj a) izlazi:

dtfR dhd ⋅⋅= 1,1, (5.7) Ista bi situacija bila i u elementu 2, te je:

dtfR dhd ⋅⋅= 2,2, (5.8) ili: β⋅⋅⋅= dtfR dhd 2,1, Iz slike 5.1.2 slučaj b) izlazi:

β⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅= dbfdbfdbfR dhdhdhd 2,1,2,2,1,1, β⋅= 21 bb

Sada se može izraziti moment savijanja u posmičnoj ravnini:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅=

222

222

2,1,

222

2,2,21

21

,1,badfbadfabdfM dhdhdh β

zamjenom β/12 bb = , te uvrštenjem u izraz za M dobije se:

21

22

21 12

aab+⋅=

+⋅ β

ββ

iz slike 5.1.2 b) je:

,2

111

bta

−= te:

ββ

221222

2btbta −

=−

=

supstitucijom ovih izraza dobije se:

( ) ( ) 021 22

21211

21 =+−+⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⋅ btttbb β

ββ

rješenjem za b1:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+=

1

2

2

1

232

1

2

1

2211 112

1 tt

tt

tt

tttb ββββ

β

iz dbfR dhd ⋅⋅= 1,1, slijedi vrijednost za dimenzioniranje nosivosti spajala Rd po reznoj ravnini:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+=

1

2

2

1

232

1

2

1

221,1, 1121 t

ttt

tt

tttdf

R dhd ββββ

β (5.9)

Ovaj postupak analize djelovanja spajala u spoju poznat je kao postupak Johansena koji ga je izveo 1949 godine. U nastavku se daje pregled ostalih slučaja. Slučaj 1 i 2 opisuje otkaz nosivosti po omotaču rupe. Ovi slučajevi bit će mjerodavni pri malim debljinama elemenata i malom masom drva. Slučaj 3 opisuje istovremeni otkaz nosivosti po omotaču rupe obaju elemenata. Ovaj slučaj biti će mjerodavan kod odnosa d/t ≤ cca 12 i male mase drva elemenata. Slučajevi 4, 5 i 6 su najčešći slučajevi, a predstavljaju pojavu nastanka plastičnih zglobova kod spajala uz istovremeno prekoračenje čvrstoće drva po omotaču rupe. Slučaj 7 i 8 opisuje otkaz nosivosti po omotaču rupe. Ovi slučajevi biti će mjerodavni pri malim debljinama elemenata i malom masom drva. Slučaj 9 opisuje istovremeni otkaz nosivosti po omotaču rupe elementa uz istovremeni nastanak plastičnog zgloba u spajalu. Slučajevi 9 i 10 su česti, a predstavljaju pojavu nastanka plastičnih zglobova kod spajala uz istovremeno prekoračenje čvrstoće drva po omotaču rupe.

Vrijednost za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog jednorezno opterećenog spajala po jednoj reznoj ravnini u spoju drvo-drvo i drvo-šperploča određuje se sljedećim postupkom:

Vrijednost za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog dvorezna opterećenog spajala po reznoj ravnini u spoju drvo-drvo i drvu-šperploča određuje se sljedećim postupkom:

Čvrstoća drva po omotaču rupe fh treba se odrediti prema zahtjevima prEN383 (prEN-norme u pripremi). Kod dvoreznih spojeva nastaje dodatno plastični zglob na spajalu zbog toga jednadžba (9) sadrži vrijednost za dimenzioniranje momenta plastičnosti My,d. Ukoliko u nastavku nije drugačije određeno, moment plastificiranja My određuje se prema prEN409.

5.2.2 Spoj drvo-čelični lim Kod spojeva drvo-čelični lim razlikuju se jednorezni i dvorezni spojevi s limom s vanjske strane ili upuštenim u drvu. Kod limova s vanjske strane razlikuju se spojevi s tankim (t ≤0,5 d, t=debljina lima) i debelim (t≥d). Za debljine limova 0,5d<t<d može se linearno interpolirati. Razlika kod spojeva s vanjskim limovima između tankih (t ≤0,5 d) i debelih (t ≥ d) je u različitoj deformabilnosti spajala. Kod tankih limova ne nastaje uklještenje spajala, tako da se u posmičnoj ravnini ne može formirati plastični zglob, nego samo njegovo zakretanje. Kod svih spojeva drvo-čelični lim mora se dokazati nosivost čeličnog lima. Dokaz se treba provesti postupkom dokaza za čelične konstrukcije.

Izrazi za određivanje vrijednosti za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog jednorezno opterećenog spajala po reznoj ravnini u spoju drvo-čelični lim, limovima s vanjske strane, određuje se sljedećim postupkom:

Izrazi 11 i 12 služe za određivanje vrijednosti za dimenzioniranje Rd jednoreznih spojeva s vanjskim tankim limovima, a izrazi 13 do 15 za debele limove.

Izrazi za određivanje vrijednosti za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog dvorezno opterećenog spajala u spoju drvo-čelični lim, s upuštenim limovima u drvo, kod kojih se ne pravi razlika između tankih i debelih limova po reznoj ravnini i jednom spajalu (veza drvo/metal/drvo):

Kod dvorezno opterećenog spajala u spoju s čeličnim limovima s vanjske strane razlikuje se spoj s tankim i debelim limovima.

Izrazi za određivanje vrijednosti za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog dvorezno opterećenog spajala u spoju drvo-čelični lim, s vanjskim limovima, po reznoj ravnini i jednom spajalu (veza metal-drvo-metal):

5.2.3 Višerezni spojevi Ukupna nosivost višereznih spojeva određuje se kao zbroj najmanjih nosivosti svih reznih ravnina. Vrijednost za dimenzioniranje Rd u (N) po reznoj ravnini određuje se po opisanim izrazima za dvorezne spojeve (izrazi 7 do 10, 16 do 18, 19 do 22). Za objašnjenje je na slici 5.2 prikazan jedan četverorezan spoj drvo-čelični lim. Sa A označena vanjska rezna ravnina promatra se kao dio dvoreznog spoja s upuštenim čeličnim limom. Za proračun vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti mjerodavni su izrazi (16 do 18) s t1=ta. Sa B označena unutrašnja rezna ravnina promatra se kao dio dvoreznog spoja s vanjskim debelim čeličnim limom. Za proračun vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti mjerodavni su izrazi (19 i 20) s t2=ti .Izrazi za vanjske debele limove ovdje će se upotrijebiti neovisno o raspoloživoj debljini. Stvarnim položajem upuštenih tankih limova formiraju se deformirane figure analogno kao kod debelih limova.

Ovdje se formira plastični zglob u reznoj ravnini kao kod spojeva s debelim vanjskim limom. Primjenom navedenih kombinacija formula dobiju se za sve moguće slučajeve sloma kontinuirane deformacijske figure spajala. Vrijednost za dimenzioniranje nosivosti jednog štapastog moždanika (trna) iznosi:

Rd,trna=2⋅(Rd,A+Rd,B). (5.10)

Slika 5.2. Postupak proračuna za višerezni spoj

5.2.4 Upute za proračun Iz navedenih mnogobrojnih formula vidljivo je znatno povećanje vremena proračuna za dimenzioniranje mjerodavne minimalne vrijednosti Rd jednog spajala u spoju. Pojednostavljenja su gotovo besmislena jer mase uporabljenog drva utječu na čvrstoću po omotaču rupe, a one su za razne botaničke vrste i klase različite. Za proračun vrijednosti Rd svakako se preporuča primjena računala.

5.3 Spojevi s čavlima 5.3.1 Općenito EC5 regulira pitanje primjene čavala do promjera d=8 mm s promjerom glave >2d, a za spojeve drvo-drvo i drvo- šperploča. Upute za primjenu (EC5 poglavlje 6.3):

-kod spojeva s čavlima u drvu gustoće ρ≥500 kg/m3 moraju se rupe bušiti, -minimalni broj čavala u jednom spoju je 2, -minimalne dubine zabijanja čavala pregledno su prikazane u tablici 5.1. One su potrebne radi sprječavanja mogućnosti čupanja čavala. -kod kvadratičnih čavala za d se prema EC5 uzima dužina stranice, -razmaci čavala kao i definicije u vezi s njima su u EC5 propisani, a dani su u tablici 5.2 i slici 5.3, -čavli ukucani u čelo drvenog elementa (presjek okomito na uzdužnu os elementa) mogu se primijeniti samo za određene svrhe, na primjer kod dasaka prikucanih na čelo greda. U tom slučaju se nosivost čavla Rd smanjuje na 1/3, dok se nosivost u pravcu čavla ne može koristiti.

Tablica 5.1. Minimalne dubine zabijanja glatkih i naročitih čavala Utjecaj Vrsta čavala

prerez izvlačenje Glatki čavli l ≥ 8 d l ≥ 12d

Naročiti čavli l ≥ 6d l ≥ 8d Tablica 5.2. Minimalni razmaci čavala prema EC5 za slučajeve primjene 2,3,4,5)

Nebušeni Nebušeni Puno drvo s Puno drvo s

ρk≤420 kg/m3 i 420<ρk<500 kg/m3 Oznaka

lijepljeno drvo lam.drvo

Bušeni

a1 za d<5mm: cos (5+5|cosα|)d (7+8|cosα|)d (4+3|cosα|)d1) za d≥5 mm: (5+|7cosα|)d a2 5d 7d (3+|sinα|) d a3,t (10+5cosα)d (15+5cosα)d (7+5cosα) d a3,c 10d 15d 7d a4,t (5+5sinα)d (7+5sinα)d (3+4sinα)d a4,c 5d 7d 3d

1) a1 se može smanjiti na (4+|cosα|)d, kada je fh,k smanjeno s .)cos4/(1 da α+

2) Minimalni razmaci čavala za šperploče: vrijednosti u tablici množeno s 0,85 Minimalni razmaci od ruba za šperploču iznose: a3,c odnosno a4,c=3d a3,t odnosno a4,t=(3+4sinα)d 3) Minimalni razmaci čavala u spojevima drvo čelična ploča: vrijednosti u tablici x 0,7 4) Vrijednosti u tablici vrijede i za aksijalno opterećene čavle. 5) Kod LLD može se za određivanja razmaka čavala staviti ρk≤420kg/m3 za sve klase čvrstoće drva.

-Kod spojeva sa čavlima bez bušenja postoji mogućnost cijepanja drva čime se smanjuje njihova nosivost. Kako bi se to izbjeglo potrebno je uvažiti minimalne debljine elemenata u funkciji debljine čavla za zabijanje prema sljedećem:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⋅−==

400/)3013(7

.maxkd

dtb

ρ (5.11)

ρk = = karakteristična vrijednost gustoće drva u kg/m3, d = promjer čavla u mm.

Definicije razmaka čavala prikazane su na slici 5.3.

Slika 5.3. Definicija razmaka spajala.

-Ako se čavli zabijaju u srednji element obostrano s preklapanjem, a bez bušenja rupa, minimalna debljina srednjeg elementa mora biti:

b2 ≥ 4d+1 (slika 5.4) (5.12) d promjer čavla, l dubina zabijanja čavla.

Prema EC5 kod većeg broja čavala u jednom redu više nije potrebno reducirati njihovu nosivost. -Čavli se moraju potpuno zabijati okomito na pravac vlakana. -Promjer rupe u drvu bušene za ugradnju čavala treba biti 0,9d. Rupe u čeličnom limu mogu biti do 1mm veće od promjera čavala (NAD). EC5 ovo pitanje ne regulira, ali se nastavlja praksa prema postojećim (NAD) propisima.

Slika 5.4. Srednji element u spoju s čavlima.

5.3.2 Opterećenje okomito na uzdužnu os čavala Proračun vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti izvodi se prema izrazima u poglavlju 5.2. Posebno se treba objasniti definicije za t1 i t2:

t1 je debljina drva b1 pored glave čavla. Kod dvoreznih spojeva to je međutim manja debljina tog elementa i dubina zabijanja čavla.

t2 je dubina zabijanja kod jednoreznih spojeva, a debljina srednjeg drva kod dvoreznih.

Slika 5.5. Definicija veličine t1 i t2.

Jednadžbe (1 do 10) vrijede za utjecaje okomito na pravac čavla za spojeve drvo-drvo i drvo-šperploča osim za čvrstoću po omotaču rupe kod šperploče i manjeg razmaka čavala kod istih ploča. Za ove slučajeve nisu do sada postavljeni izrazi za proračun čvrstoće po omotaču rupa. Za čavlanje s čeličnim limovima vrijede izrazi (11 do 22) iz poglavlja 5.2.2. Radi toga što u sve izraze za dimenzioniranje (1 do 22) iz poglavlja 5.2 ulaze vrijednosti za dimenzioniranje čvrstoće po omotaču rupe, mijenjaju se vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti ovisno o uporabnoj klasi preko pripadajućeg koeficijenta kmod. Kut α između pravaca sile na čavlu i pravca vlakana nema utjecaja na njegovu nosivost. Jednadžbe za proračun karakterističnih vrijednosti čvrstoće po omotaču rupe fh,k dane su u tablici 5.3, a za momente plastificiranja My,k u tablici 5.4.

Tablica 5.3. Karakteristična čvrstoća po omotaču rupe fh,k u (N/mm2) Materijal fh,k (N/mm2)

Puno i lijepljeno lamelirano drvo.

-nebušeno 0,082⋅ρk⋅d-0,3

-bušeno 0,082⋅(1-0,01⋅d)⋅ρk

Šperploče i ostale 0,11⋅ρk⋅d-0,3

Krute ploče 30⋅d-0,3⋅t0,6

ρk [kg/m3], d [mm], t [mm]

Tablica 5.4. Karakteristične vrijednosti momenta plastificiranja čavla My,k u (Nmm)

Vrsta čavala My,k (Nmm)

Okrugli čavli 180 d2,6

Kvadratični čavli 270 d2,6

d(mm), kod naročitih čavala promjera ∅ okruglog dijela

5.3.3 Opterećenje čavala u pravcu uzdužne osi (čupanje čavala) Glatki okrugli čavli ne smiju se opterećivati u pravcu uzdužne osi stalnim niti dugotrajnim opterećenjem. Izrazi za proračun čupanja čavala dani su u tablici 5.5. Mjerodavna je najmanja vrijednost izraza (23) do (25). Izraz (23) predstavlja slučaj čupanja čavla, a slučaj (24) i (25) proboj glave čavla. Kod glatkog čavla s promjerom glave ≥1,8 d kontrola prema izrazu (24) nije potrebna. Minimalne dubine zabijanja dane su u tablici 5.1. Čavli ukucani u čelo drvenog elementa ne smiju se koristiti na čupanje. Razmaci čavala opterećenih na čupanje trebaju biti kao razmaci čavala opterećenih okomito na uzdužnu os, a prema tablici 5.2. Za opterećenje u pravcu osi čavla dodatno je u EC5 definiran postupak za proračun koso ukucanih čavala. Pri kosom zabijanju treba biti a3,t ≥10⋅d, vidi sliku 5.6. Pri proračunu vrijednosti za dimenzioniranje otpora čupanja treba za čavle s lozom promatrati samo dio s istom. Tablica 5.5. Vrijednost za dimenzioniranje otpora na čupanje

Područje primjene Rd u (N) Za sve čavle f1,d⋅d⋅l (23) Za glatke čavle f1,d⋅d⋅h+f2,d⋅d2 (24) Za čavle sa spiralom f2,d⋅d2 (25)

Karakteristične vrijednosti f1,k i f2,k parametra f1 i f2 ovise o tipu čavla i gustoći drva, a dani su u tablici 5.6.

Slika 5.6. Čavli opterećeni na čupanje. Tablica 5.6. Karakteristične vrijednosti f1,k i f2,k u (N/mm2)

Vrsta čavala f1,k f2,k Glatki čavli (18⋅10-6)⋅ρ2

k (26) (300⋅10-6)⋅ρ2k (30)

Ι1) (28⋅10-6)⋅ρ2k

Naročiti čavli2) ΙΙ1) (40⋅10-6)⋅ρ2k (600⋅10-6)⋅ρ2

k (31) ΙΙΙ1) (50⋅10-6)⋅ρ2

k

Ido III jednadžbe (26 do 29), ρk u kg/m3 1) Klasa nosivosti prema DIN 1052 dio 2, pog.6.3.1. 2) Naročiti čavli u bušenoj rupi ne smiju se uzeti u proračun.

Za puno drvo s um ≈30% pri ugradnji, a koja se u ugrađenom stanju isušuje treba vrijednosti za f1,k i f2,k smanjiti na 2/3. Vrijednosti za dimenzioniranje f1,k i f2,k proračunati će se izrazom:

M

kiidi

fKf

γ,mod,

, = (i=1 ili 2) (5.13)

Vrijednosti za kmod dane su u tablici 2.14, a za γM u tablici 2.12. Ako se rabe drugi materijali, treba staviti odgovarajuće vrijednosti za kmod.

5.3.4 Kombinirano djelovanje na prerez i čupanje Za kombinirani utjecaj prereza i čupanja čavala treba biti ispunjen sljedeći uvjet: a) za glatke čavle:

1,

,

,

, ≤+dla

dla

dax

dax

RF

RF

(5.14)

b) za čavle s lozom:

12

,

,

2

,

, ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

dla

dla

dax

dax

RF

RF

(5.15)

Fax utjecaj u pravcu osi. Fla utjecaj okomito na uzdužnu os, Rax,d vrijednost za dimenzioniranje otpora čupanja, Rla,d vrijednost za dimenzioniranje nosivosti okomito na pravac osi čavla.

Odgovarajuće vrijednosti za dimenzioniranje proračunavaju se prema izrazima za pojedinačnu vrstu utjecaja.

5.4 Spojevi klamficama Spojevi klamficama su definirani u EC5 u članku 6.4. Za spojeve klamficama, a prema EC5, vrijede pravila kao za čavle. Vrijednost za dimenzioniranje nosivosti pri utjecaju na prerez uzima se kao dva čavla istog promjera kao što je promjer klamfice. Ovo vrijedi ako je kut između pravca vlakana drva i tijela klamfice veći od 30° u protivnom se množi faktorom 0,7.

5.5 Spojevi vijcima 5.5.1 Opterećenje okomito na vijak Spojevi s vijcima opterećenim okomito na svoju uzdužnu os dimenzioniraju se prema odgovarajućim izrazima (1) do (22) u poglavlju 5.2. Dok kod čavala pravac sile koji zatvara kut α s pravcem vlakana nema utjecaja na karakterističnu vrijednost za dimenzioniranje čvrstoće po omotaču rupe, u spoju s punim drvom s vijcima isto se mora uzeti u obzir. EC5 daje podatke za vijke do promjera d=30 mm. Vijci moraju biti izrađeni od klase čelika najmanje 3,6 prema EN 20898 dio 1. Izvođenje spojeva s vijcima regulirano je u EC5 članak 7.4;

-promjer rupe za vijak može biti za 1mm veći od promjera vijka, -vijci se moraju ugraditi s podložnim pločicama vanjskog promjera ≥3d i debljine ≥0,3 d (d=promjer vijka), -vijci se pritežu do punog nalijeganja ploha drva elemenata u spoju. Nakon postizanja

hidroskopne ravnoteže drva potrebno je vijke dotegnuti. Ukoliko se u jednom nizu u pravcu vlakana ugradi više od 6 vijaka, potrebno je njihovu nosivost smanjiti. Ako je broj vijaka u pravcu vlakana u jednom nizu n>6, efektivni broj vijaka nef iznosi: nef = 6+2(n-6)/3 (5.16)

5.5.2 Spoj s vijcima drvo-drvo i drvo-šperploča Karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe za drvo i šperploču određuje se prema sljedećim izrazima: a) za opterećenje u pravcu paralelnom s pravcem vlakana

kkh df ρ⋅⋅−⋅= )01,01(082,0,0, (N/mm2). (5.17) b) za opterećenje pod kutom α u pravcu vlakana

)cossin/( 2290,0,,, ααα +⋅= kff khkh (N/mm2). (5.18)

gdje je: k90=1,35+0,015d za crnogorično drvo k90=0,90+0,015d za bjelogoricu

Karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe za šperploču, neovisno o pravcu sile i pravcu vlakana, određuje se izrazom:

kkh df ρ⋅⋅−⋅= )01,01(11,0,0, (N/mm2). (5.19) ρk treba staviti u (kg/m3) i d u (mm). Faktor k90 općenito opisuje odnos između čvrstoće u pravcu vlakana (fh,0) i okomito na pravac vlakana (fh,90). Gore navedeni izrazi za k90 su empirijski, pojednostavljenih odnosa. Oni uvažavaju različite ovisnosti čvrstoće fh,0 i fh,90 prema promjeru vijka.

Vrijednosti za dimenzioniranje čvrstoće po omotaču rupe određuju se prema izrazu iz poglavlja 5.2.1:

Mkihdih fkf γ/,,mod,, ⋅= (i=1 ili 2) (5.20) Karakteristična vrijednost momenta tečenja materijala vijka My,k određuje se izrazom:

6/8,0 3,, dfM kuky ⋅= (Nmm) (5.21)

fu,k = karakteristična vrijednost vlačne čvrstoće čelika dana je u tablici 5.7, a mora biti u suglasnosti s ″Nacionalnim dokumentima primjene″ (NDP).

Tablica 5.7. Karakteristična vrijednost vlačne čvrstoće čelika vijaka fu,k različitih klasa čvrstoće u (N/mm2)

Klasa čvrstoće Vlačne čvrstoće (N/mm2) 3,6 300

4,6 i 4,8 400 5,6 i 5,8 500

Pri proračunu karakteristične vrijednosti momenta tečenja rabi se karakteristična vlačna čvrstoća čelika. Ovdje se radi o približnom određivanju vrijednosti momenta tečenja čime se uvažava i naknadno očvršćivanje čelika.

Vrijednost za dimenzioniranje momenta tečenja My,k određuje se prema izrazu iz poglavlja 5.2.1. Minimalni razmaci u spoju s vijcima dani su u tablici 5.8, a oznake su prema 5.3. Tablica 5.8. Minimalni razmaci vijaka u (mm)

Oznaka Orjentacija Razmaci a1 paralelno pravcu vlakana (4+3|cosα|) d 1) a2 okomito na pravac vlakana 4 d a3,t -90° ≤ α ≤ 90° 7 d (min.d=80 mm) a3,c 150° ≤ α ≤ 210° 4d

90° ≤ α ≤ 150° (1+6|sinα|) d 210° ≤ α ≤ 270° (min. 4 d)

a4,t 0° ≤ α ≤ 180° (2+2sinα) d, (min. 3 d) a4,c za sve druge vrijednosti α 3 d

1) a1 se može smanjiti na (4+|cosα|) d, ako se fh,0,k smanji s faktorom

da )cos34/(1 α+ (NAD)

5.5.3 Spoj drvo-čelična ploča s vijcima Proračun se provodi prema izrazima (11 do 22) u poglavlju 5.2.2 s vrijednostima za dimenzioniranje čvrstoće drva po omotaču rupe i momenta tečenja materijala spajala prema poglavlju 5.2.2. 5.5.4 Utjecaji u pravcu vijaka Prva provjera odnosi se na vlačnu čvrstoću vijka, a mora se uzeti prema HRN za čelične nosive konstrukcije. Ne smije se provjera izvršiti s vrijednostima iz tablice 5.7. Debljina podložnih pločica mora biti dovoljna (vidi poglavlje 5.5.1). Vrijednosti tlačne čvrstoće poprečno na pravac vlakana drva ili materijala na bazi drva ispod podložnih pločica može se povećati za 80%. Vrijednost za dimenzioniranje tlačnog napona ispod pločica ne smije međutim prijeći vrijednost 1,8 fc,90,d.

5.6 Spojevi trnovima (štapastim moždanicima) 5.6.1 Opterećenje okomito na pravac trnova Za spojeve sa trnovima vrijede pravila kao kod spojeva s vijcima u poglavlju 5.5 osim pravila za razmake spajala. Karakteristične vrijednosti čvrstoće po omotaču rupe za PD, LLD ili pod kutom α koji zatvaraju pravac sile i pravac vlakana proračunavaju se izrazima iz poglavlja 5.5.1 i5.5.2. Ako se u nizu nalazi, a u pravcu vlakana više od 6 trnova mora se njihova nosivost reducirati (vidi poglavlje 5.5.1.). EC5 dodatno regulira sljedeće:

-najmanji promjer trnova može biti 6 mm, -tolerancija promjera trna može iznositi -0/+0,1 mm. -promjer rupe u drvu ne treba biti veći od promjera trna, -kod spojeva drvo čelični-lim može promjer u čeličnom limu biti za 1 mm veći od promjera trna (NAD).

Karakteristične vrijednosti vlačne čvrstoće čelika trnova za određivanje momenta tečenja My,k određuju se izrazom iz poglavlja 5.5.5, a dane su u tablici 5.9. Minimalni razmaci trnova dani su u tablici 5.10. Tablica 5.9. Karakteristične vrijednosti vlačne čvrstoće fu,k za trnove raznih kvaliteta čelika

Vrsta čelika fu,k (N/mm2) S 235 360 S 275 430 S 355 510

Tablica 5.10. Minimalni razmaci trnova u spoju

Oznaka Orjentacija Razmaci a1 paralelno pravcu vlakana (3+4|cosα|) d 1) a2 okomito na pravac vlakana 3 d a3,t -90° ≤ α ≤ 90° 7 d (min.d=80 mm) a3,c 150° ≤ α ≤ 210° 3d

90° ≤ α ≤ 150° a3,t |sinα| 210° ≤ α ≤ 270° (min. 3 d)

a4,t 0° ≤ α ≤ 180° (2+2sinα) d, (min. 3 d) a4,c za sve druge vrijednosti α 3 d

1) a1 se može smanjiti na (3+2|cosα|) d, ako se fh,0,k smanji s faktorom

da )cos43/(1 α+

5.7 Spojevi s vijcima za drvo 5.7.1 Opterećenje okomito na pravac vijaka za drvo Prema mehanizmu djelovanja vijci za drvo su spajala slična čavlima i vijcima. Radi te činjenice EC5 daje sljedeće upute:

-dimenzioniranje vijaka za drvo opterećenih okomito na uzdužnu os promjera d< 8 mm provodi se po pravilima dimenzioniranja čavala (poglavlje 5.3.2), dok za promjere d ≥ 8mm po pravilima za vijke (poglavlje 5.6.1).

-za promjer d pri proračunu čvrstoće drva po omotaču rupe uzima se promjer glatkog dijela vijka.

-za proračun momenta tečenja My,k treba uzeti za def=0,9 d ako je promjer jezgre dijela vijka sa lozom min. 0,7 d i dubina uvrtanja glatkog dijela manja od 4d. Pri dubini uvrtanja glatkog dijela vijka ≥4d može se uzeti da je def=d.

-karakteristična vrijednost vlačne čvrstoće čelika za proračun karakteristične vrijednosti momenta tečenja je fu,k=300N/mm2.

Slika 5.13. Oznake kod spoja sa vijcima za drvo.

-kod više vijaka u jednom nizu, a u pravcu vlakana, za promjere d < 8 mm nije potrebno umanjenje nosivosti. Za isto kod vijaka d ≥ 8mm potrebno je umanjenje na nef kao kod vijaka i trnova, a prema poglavlju 5.5.1.

-vijci za drvo promjera d >5mm moraju se ugraditi u bušene rupe. Na dubini lglat promjer rupe je d kao vijka, a na djelu loze promjer 0,7 d. Dubina uvrtanja vrha vijka za drvo treba biti najmanje 4d.

-minimalni razmaci vijaka za drvo promjera d< 8 mm od ruba uzimaju se prema razmacima za čavle iz tablice 5.2. Kod vijaka za drvo s d ≥ 8 mm razmaci se uzimaju prema tablici 5.8 koja vrijedi za vijke.

5.7.2 Aksijalno opterećenje vijaka za drvo Nosivost vijka za drvo u pravcu njegove uzdužne osi (aksijalno opterećenje) proračunava se iz parametra čupanja f3,k:

( ) kk df ρ⋅⋅+= 6,05,1,3 (N/mm) (5.22) ρk (kg/m3).

Vrijednost za dimenzioniranje parametra čupanja vijka za drvo proračunava se uvažavajući veličinu kmod prema tablici 2.14 i γM=1,3 izrazom:

Mkd

kff

γmod

,3,3 ⋅= (N/mm) (5.23)

Proračunom vrijednosti za dimenzioniranje otpornosti na čupanje te vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti dobiva se mjerodavna vrijednost za dimenzioniranje prema izrazu:

( )( )⎩

⎨⎧

⋅⋅−

=M

efdd d

dlfR

γπ /9,075min 2

,3 (N) (5.24)

γM =1.1 Minimalni razmaci i dubine uvrtanja uzimaju se po pravilima za nosivost vijaka u pravcu okomitom na uzdužnu os. 5.7.3 Kombinirani utjecaji Za proračun kombiniranih utjecaja treba se pridržavati pravila iz poglavlja 5.3.4 za proračun čavala sa lozom.

6. JEDINICE I OZNAKE 6.1 Jedinice U smislu ISO 1000 rabe se SI jedinice. Za statičke proračune preporučuju se sljedeće jedinice:

-za sile i opterećenja :kN, kN/m, kN/m2 -specifične mase (gustoća) :kg/m3 -specifične težine :kg/m3 -naponi i čvrstoće :N/mm2=MN/m2=1MPa -momenti (momenti savijanja) :kN/m

6.2 Simboli Kratice PD puno drvo LLD lijepljeno lamelirano drvo CEN Comite Europeen de Normalisation DIN Deutsches Institut fur Normung EC5 Eurocode 5(za drvene konstrukcije), ENV 1995-1-1 EN Europske norme ENV Europske prednorme NDP Nacionalni dokumenti primjene NAD Njemački nacionalni dokumenti primjene za EC5

Glavne oznake A Naročiti utjecaj, površine C Nazivne vrijednosti,

konstante (constant) E Učinak djelovanja sile (effect

of action), modul elastičnosti F Utjecaj (force) G Stalni utjecaj, modul

posmika K Modul klizanja M Moment, moment tečenja

čelika kod spajala R Otpornost (resistance) Q Promjenljivi utjecaj S Statička veličina presjeka

(strain) V Volumen X Proizvoljna karakteristika a Razmak (dužina) b,l Širina, dužina d Promjer f Otpornost (u pravilu

čvrstoća), vlastita frekvencija h visina i strmina (1:i) k Faktor l Dužina m Masa

q Kontinuirano opterećenje r Promjer t Debljina drva,dubina

utiskivanja spajala (thickness)

u Vlažnost drva, deformacija v Brzina reakcije α Kut između pravca sile i

vlakana drva β Faktor početnog krivljenja,

odnos čvrstoća po omotaču rupe

γ Parcijalni koeficijent sigurnosti (gama)

λ Vitkost (lambda) ∅ Početni kosi položaj (fi) ψ Faktor kombinacije

opterećenja (psi) κ Vrijednost ovisna o

materijalu kod dokaza izbočavanja (kapa)

σ Naprezanje, napon (sigma) ζ Modalni stupanj prigušenja

(zeta) ρ Gustoća (ro)

Indeksi A Naročiti utjecaj F Utjecaj (force) G Stalni utjecaj M Materijal Q Promjenljivi utjecaj ap Prvi (apex) c Tlak (compression) crit Kritična vrijednost (critical) d Vrijednost za

dimenzioniranje (design) def Deformacija (deformation) dis Raspodjela poprečnih

vlačnih napona u području sljemena (distribution)

ef Efektivna vrijednost (effective)

f Frekvencija fin Konačna vrijednost

deformacije u (final) h Visina, tlak po omotaču rupe

kod spajala in Unutrašnji promjer inst Početna vrijednost

deformacije u (instantaneous)

k Karakteristično l Rubni napon na savijanje u

sljemenu (lengthwise)

mean Srednja vrijednost m Moment savijanja (bending

moments) mod Modifikacija n Faktor kod oslabljenja

(notched beams) net Neto p Poprečni vlačni naponi u

presjeku kroz sljeme (prependicular)

r Savijanje/zakrivljenje lamelared Faktor redukcije rel Relativna vrijednost,

usporedna (relative) ser Početna vrijednost modula

klizanja K (serviceability) t Vlak (tension) tor Torzija u Vlačna čvrstoća čelika

(ultimate) v Posmik odnosno prerez vol Volumen α Kut 0,90 kut između sile i pravca

vlakana 5 5% fraktil

Objašnjenje važnijih karakteristika PD i LLD fm,k karakt. čvrstoća na savijanje ⎜⎜ vlaknima (5%-fraktil) ft,0,k karakt. vlačna čvrstoća ⎜⎜ vlaknima (5%-fraktil) ft,90,k karakt. vlačna čvrstoća ⊥ vlaknima (5%-fraktil) fc,0,k karakt. tlačna čvrstoća ⎜⎜ vlaknima (5%-fraktil) fc,90,k karakt. tlačna čvrstoća ⊥ vlaknima (5%-fraktil) fv,k karakt. posmična i torzijska čvrstoća (5%-fraktil) E0,mean srednji modul elastičnosti ⎜⎜ vlaknima E0,05 5%-fraktila modula elastičnosti ⎜⎜ vlaknima E90,mean srednji modul elastičnosti ⊥ na vlakna E90,05 5%-fraktila modula elastičnosti ⊥ na vlakna Gmean srednji modul posmika G05 5%-fraktila modula posmika ρk karakt. masa (5%-fraktil)