Drveni krovovi u zgradarstvu

• Osnove za dimenzionisanje:

– spoljna opteredenja koja deluju na konstrukciju

– usvojeni krovni pokrivač (crep, ter papir, lim, staklo, plastične mase,...)

• Konstrukcija krova može biti različita, a u zavisnosti od:

– definisanog broja slivnih ravni (jednovodni, dvovodni, četvorovodni i složeni krovovi),

– budude namene prostora u krovištu,

– nagiba krovnih ravni,

– razmaka spoljnih i unutrašnjih nosedih zidova,

– položaja nosedih zidova i sl.

• Prema konstruktivnom sklopu drveni krovovi mogu biti:

– prosti krov koji se sastoji samo od rogova međusobno povezanih u slemenu, i koji se koristi za raspone do 6,5 m.

– krov sa raspinjačama je vrlo sličan prethodnom, samo su mu rogovi duži (do 8,0 m pojedinačne dužine roga), pa ih je neophodno na nekoj visini (1,8 do 2,7 m iznad kote poda) prihvatiti horizontalnom gredom raspinjačom.

– krov sa slemenjačom, koji je sličan prostom krovu, ali se koristi kada su rasponi duži (7,5-8,0 m) i kada ispod međuspratne konstrukcije postoji nosivi zid na približno pola raspona. Tada se iznad tog unutrašnjeg nosivog zida ili jako blizu njega (maksimalno udaljenje je 90 cm) postavljaju drveni stubovi na određenom raspojanju u podužnom pravcu (3,0 - 4,5 m), a preko njih greda slemenjača, a na koju se oslanjaju rogovi. Ova greda vezu sa stubom ostvaruje uz pomod kosnika, klješta i/ili pajanti.

– krov sa rožnjačama na pravim i kosim stolicama, se primenjuje za vede raspone i za najmanje dva unutrašnja nosiva zida koji nose opteredenje od drvenih vertikalnih ili kosih stubova. Ovi stubovi povezani sa dve poprečne grede (klješta) čine stolicu. Na njih se oslanjaju podužne grede rožnjače, koje primaju opteredenje od rogova. Osim na njih, rogovi se na koti poda oslanjaju na druge podužne grede venčanice. Rožnjače vezu sa stubom najčešde ostvaruju uz pomod kosnika i pajanti.

– prosta vešaljka, je vrlo slična prostom krovu, samo u uvom slučaju ne postoji međuspratna konstrukcija na koju bi se oslonili rogovi. Oni su na toj koti povezani horizontalnom gredom zategom.

– dvojna i složena vešaljka. Konstrukcija je ista kao kod krovova sa slemenjačom ili rožnjačama, ali je u koti poda postavljena zatega, jer nema međuspratne konstrukcije koja bi služila za oslanjanje elemenata krova.

– mansaradni krov– šatorasti krov– krstasti krov– tornjevi– kupole– rešetkasti krov– složeni krovovi...

slobodna dužina rogova merena

po nagibu

crep, škriljac, lim duplo položen crep, deramida

rogovi b/h (cm)

min. razmak rogova (cm)

rogovi b/h (cm)

min. razmak rogova (cm)

3,0 6/12 70 8/12 73

8/12 90 10/12 91

3,5 10/12 85 8/14 74

8/14 92 10/14 93

4,0 8/14 71 8/16 75

10/14 90 10/16 93

4,5 8/16 74 10/16 74

10/16 93 12/16 88

Dimenzije i dispozicija krovne građe, iskustveni pokazatelji, osnove za dimenzionisanje

raspon krajnjih zidnih ivica prosta stolica dvojna stolica trojna stolica

≤ 7,0 m 7,0-8,5 m 8,5-9,5 m 9,5-10,5 m 10,5-12,0 mrazmak krovnih nosača

rožn

jače

3,5 14/18 14/18 14/20 14/22 14/20 14/22 14/20 14/22

4,0 14/22 14/22 16/22 16/24 16/22 16/24 16/22 16/24

4,5 16/22 16/24 18/24 20/24 18/24 18/24 18/24 16/26

stu

bo

vi

isp

od

ro

žnja

če i

kosn

ici

3,5 14/14 14/14 14/14 14/14 14/14 14/14 14/14 14/14

4,0 14/14 14/14 14/16 14/16 14/16 14/16 14/16 14/16

4,5 14/16 14/16 14/18 14/20 14/18 14/18 14/18 14/18

slem

enja

če

3,5 12/20 14/20 10/14 10/14 10/14 10/16

4,0 14/20 14/22 10/16 10/16 10/18 12/16

4,5 16/22 16/24 10/16 10/18 12/18 12/20

stu

bo

vi

isp

od

sl

emen

jače

i ko

snic

i

3,5 12/12 14/14 10/10 10/10 10/10 10/10

4,0 14/14 14/14 10/10 10/10 10/10 12/12

4,5 14/16 14/16 10/10 10/10 12/12 12/12

paj

ante

isp

od

sl

em

en

a

3,5 10/10 10/12

4,0 10/10 10/12

4,5 10/10 10/12

isp

od

ro

žnja

če

3,5 10/10 10/10 10/10 10/10 10/10 10/10 10/10 10/12

4,0 10/10 10/10 10/10 10/12 10/10 10/12 10/12 10/12

4,5 10/10 10/12 10/12 10/12 10/12 10/12 10/12 10/12

Klješta ispod slemenjača su 2x6/10 do 2x6/12, klješta ispod rožnjača su 2x6/12 do 2x8/12

Dimenzionisanje elemenata krovne konstrukcije

1. Rogovi:

• Rogovi su u slemenu krovameđusobno spojeni na vezu: sučeljak ili list, koja se smatrazglobnom.

• Rogovi se na venčanicu se oslanjajuvezom na zasek, ili se vezaostvaruje učepljenjem u tavanjačuuz osiguranje veze klinom iličivijom, koje se takođe smatrajuzglobom, zbog pojednostavljenjaproračuna.

• Kod prostih drvenih krovova, krovova saslemenjačama i krovova sa prostim vešaljkamarogovi se tretiraju kao proste grede u statičkomsmislu.

• Za krovove sa raspinjačama, rog se proračunavakao kontinualni nosač sa dva polja, dok se zakrovove sa rožnjačama rog računa kao greda saprepustima, radi statičke sigurnosti.

• Rogovi mogu između oslonaca da se uvektretiraju kao proste grede, zbog eventualneuštede u materijalu i korišdenja kratkih elemenatadrvne građe, kao i njihove zamene usleddotrajalosti.

a- rastojanje među rogovima

• Merodavno opteredenje na rog je qxII ako je

...... / '

...... / '

...... / '

Ix

IIx

I IIy II II II

q g s a kN m

q g s w a kN m

q g s w a kN m

IIIIdopx

I Ix dop

q

q

2

8

xq lM 2

xq lT

• Normalne sile moraju da se redukuju, a u zavisnosti od odstupanja ugla

nagiba krova od 450.

• Redukuju se tako što se reakcije u zglobu reakcije sa suprotnog roga

množe sa cos ugla β, ugla pomerljivosti koji je jednak: β= 900-2α.

cosCA CBN TyAC CAN N q l a

• Na osnovu sila u presecima, vrši se dimenzionisanje roga.

• Pri tom treba definisati vrstu i klasu drveta, da bi se utvrdili dopušteni naponi, kao i modul elastičnosti.

• Dimenzije roga se pretpostavljaju u skladu sa slededom jednačinom:

max max

20,85

6

cIId

N M

b h b h

• Vrednost 0,85 predstavlja koeficijent redukcije, odnosno koeficijent prelaza sa napona savijanja na napon pritiska.

• Maksimalna vitkost λ ≤ 175.

• Ako su naponi prekoračeni, menja se vrsta i klasa drveta ili se menjaju pretpostavljene dimenzije poprečnog preseka roga.

• Nakon dimenzionisanja roga, mora se vršiti kontrola ugiba.

• Za rogove su dopušteni naponi u iznosu fdop=l/200.

• Ugib se kontroliše prema formuli:4

4

5

384

5

384

x dopx

IIy dop

y

q lf f

EI

q lf f

EI

2. Ostali elementi krovne konstrukcije

• Sa rogova se uticaji dalje prenose na ostale elemente krovne konstrukcije.

• Kod krova sa raspinjačom, na raspinjaču pada ukupno opteredenje u dužini od (l1/2 + l2)cos α.

• Reakcije koje se sa roga prenose na raspinjaču su sledede:

0

0

sin

sin90

sin '

sin90

x

y

DD

DD

• Kada se proračunava slemenjača, ona se najčešdetakođe računa kao prosta greda u statičkom smislu, s’ tim da se uticaj vetra iz horizontalnog pravca naslemenjaču ne uzima u obzir, jer te uticaje preuzimajumala klješta u slemenu i spuštaju preko dela stuba nakosnike, pa nema kosog savijanja.

• Stubovi i kosnici se u praksi retko dimenzionišu, možeim se eventualno vršiti kontrola napona za ved utvrđenpoprečni presek.

• Poprečni presek pajante se takođe usvaja, mada možeda se dimenzioniše kao pritisnut kratki element u kosom položaju. Dimenzioniše se kao aksijalno pritisnutelement, koji prima uticaje sa rožnjače, a ekscentricitetse zanemaruje.

• Kada se radi krov sa vešaljkom, zatega se računa premamaksimalnom momentu ispod stubova, ali saistovremenim uticajima zatezanja.