Embed Size (px)
Citation preview
SADRŽAJ
Uvod..................................................................................................................................3
1. PRIRODA I SPECIFIKACIJA SVETLA.....................................................................5
1.1. Fizički aspekt svetla...............................................................................................8
1.2. Psihološki aspekt svetla.........................................................................................9
1.3. Intenzitet svetla i TV kamera...............................................................................11
1.4. Opseg kontrasta...................................................................................................13
1.5. Struktura oka........................................................................................................14
1.6. Boja......................................................................................................................17
1.6.1. Vrsta boje i zasićenje.............................................................................................18
1.6.2. Boja i oko...............................................................................................................18
1.6.3. Trihomatska osobina vida.....................................................................................19
1.6.4. Mešanje boja..........................................................................................................20
2. SVETLOSNI IZVORI.........................................................................................23
2.1. Apsolutno crno telo i Plankova kriva..................................................................23
2.2. Svetlosni izvori i temperatura boje......................................................................24
2.3. Standardna svetla i referentno belo.....................................................................26
2.4. SRGB izvori ( hladni izvori svetla).....................................................................28
3. OSNOVNI PRINCIPI KOLORIMETRIJE.......................................................30
3.1. Graßmannovi zakoni............................................................................................30
3.2. Kolorimetrijske jedinice......................................................................................31
3.3. Geometrijska interpretacija RGB kolorimetrijskog sistema................................36
3.4. Težinski koeficijenti............................................................................................37
3.5. XYZ kolorimetrijski koordinatni sistem..............................................................39
3.5.1. Koordinate XYZ primara u rg koordinatnom sistemu.....................................40
3.5.2. Transformacija RGB koordinatnog sistema u XYZ.........................................41
3.5.3. Kolorimetrijski proračuni................................................................................46
3.6. Kolorimetrijski sistemi sa ravnomernom razmerom...........................................49
3.6.1. UVW kolorirnetrijski sistem...........................................................................49
3.6.2. U* V* W* kolorimetrijski sistem.....................................................................50
3.6.3. L*u*v* kolorimetrijski sistem..........................................................................51
3.6.4. L*a*b* kolorimetrijski sistem........................................................................51
3.6.5. Linearna transformacija XYZ u RpGpBp kolorimetrijski sistem....................52
3.6.6. Spektralne karakteristike kamere....................................................................53
3.6.7. kolorimetrijski sistem.......................................................................................54
4. Zaključak.............................................................................................................57
Literatura.........................................................................................................................58
2
Uvod
Za nauku o svetlosti i kolorimetnji Tsac Newton (1642-1727) je učinio više
nego iko drugi. U svojoj knjzi Optics, izdatoj 1704 godine, on je opisao eksperimente sa
spektralnim bojama. Svaki udžbenik fizike opisuje tri eksperimenta koje je Newton
izveo sa staklenim prizmama i sunčevom svetlošću. Prvo, razlaganje sunčeve svetlosti u
spektar boja, drugo, dalje razlaganje jedne spektralne boje pomoću druge prizme ili
sočiva je nemoguće i treće, da se pomoću druge prizme spektralne boje mogu ponovo
sjediniti u belu svetloat. Dalje, Newton je opisao jos jedan eksperiment, koji je od većeg
značaja za kolormietriju nego za fiziku. Naime, on je mešanjem žute i crvene boje dobio
narandžastu boju koja je davala isti vizuelni utisak kao i naranžasta boja koja u spektru
leži između te dve boje, što pokazuje da osećaj boje nije povezan sa spektralnom
karakteristikom svetlosnog zračenja. Ovo za kolorimetriju predstavlja fundamentalno
saznanje.
Oko sto godina kasnije, Tomas Young (1773-1829), koji je za razliku od
Newtona pokazao da je svetlost talasne prirode, je smatrao da oko nije u stanju da
reaguje na male promene talasne dužine svetlosti već da se u oku vrši kodiranje
nadražaja pre nego što se oni prenesu do kore velikog mozga. Konkretno, on je
postulirao da u oku postoje tri vrste receptora koji su osetlivi na širok, ali konačan opseg
talasnih dužina vidljive svetlosti.
On je predložio da to budu crvena, zelena i plava svetlost. Pri jednakoj pobudi
receptora svetlosnom energijom stvara se osećaj bele svetlosti, dok boja zavisi od
odnosa pobude.
Fizičar i matematičar Hugo GraSmann (1809-1877) je 1853 godine formulisao
zakone koji se odnose na aditivno mešanje boja.
Pomoću aditivnog mešanja tri osnovne boje koje je je Young predložio svojim
postulatima, James Clark Maxwell (1831-1879) je fotografisao objekat u boji na tri
crno/bela filma kroz kroz crveni, zeleni i plavi svetlosni filtar i na taj način je dobio tri
negativa. Zatim je od negativa napravio pozitive i na jedan zastor je projektovao sve tri
slike na taj način što je osvetljavanje vršio belom svetlošću koju je propuštao kroz iste
filtre koje je koristio za totografisanje. Kao rezultat sabiranja crvene, zelene i plave
slike, na zastoru je je dobio sliku u prirodnim bojama. Zatim je izmerio spektralne
karakteristike crvene, zelene i plave boje na osnovu kojih se mogu aditivnim mešanjem
dobiti spektralne boje.
U isto vreme kada i Maxwel, Herman von Helmholtz (1821.-1894) je dalje
analizirao Maxwelova merenja i na osnovu toga toga modifikovao Youngovu hipotezu
dajući joj naučno objašnjenje. Ova Young-Helmholtzova teorija opažanja boja
potvrđena je i eksperimentalno.
3
Pored napred navedenih teorija o bojama u proteklom periodu pojavio se još
niz radova iz te oblasti koji dopunjuju Young-Helmholfczovu teoriju opažanja boja ili
joj daju drugi pristup. To su, na primer, dela Johanna Wolfganga Gotea (1749-1832)
'Farblere" i "Gegenfarbeteorie' Evalda Heringa (1834-1918). Međumim, ove teorije se
pretežno bave psihološkim aspektom opažanja boja koji za televiziju u boji nije od
značaja.
4
1. PRIRODA I SPECIFIKACIJA SVETLA
Na slici 1.1 je dat pojednostavljen prikaz TV sistema.
Observer
Slika 1.1. Pojednostavljen prikaz TV sistema
Svetlo predstavlja ulaznu, pobudnu veličinu koja se u TV kameri pretvara u
električni signal pogodan za prenos. Sistemom za prenos se ovaj signal vodi do TV
prijemnika, gde se električni signal ponovo pretvara u svetlosni. Na kraju ovog sistema
se nalazi oko, koje vrši prvu i poslednju procenu rezultata i stoga predstavlja jedan od
najvažnijih kriterijuma za kvalitet.
Sa slike 1.1. se vidi da početak generisanja električne slike predstavlja svetlo.
Svi mi smo svakodnevno izloženi raznovrsnim zračenjima. Raznovrsni su
izvori koji zrače energiju: veštački izvori koje je napravio čovek, Sunce, predajnici,
električne sijalice... Energija se prostire kroz prostor u vidu elektromagnetnih talasa
brzinom koja je jednaka brzini svetlosti ( 300 000 km/sec ).
Poznato je da se talasi opisuju fizičkom veličinom koja se zove učestanost ili
frekvencija čija je jedinica mere IHz (herc). Kad je svetlost u pitanju za opisivanje
talasnog kretanja se koristi talasna dužina (). Talasna dužina predstavlja rastojanje
koje talas pređe za vreme jednako jednom periodu (T) oscilacije. Jedinice talasne
dužine su jedinice dužine, a najčešće se koristi nanometar (Inm = lO-9 m). Treba
napomenuti da između talasne dužine i frekvencije postoji vrlo stroga fizička zavisnost,
po kojoj je talasna dužina inverzno proporcionalna učestanosti, pa poznavanje jedne
veličine apsolutno određuje onu drugu. Talasna dužina se koristi za karakterizaciju
svetla jer je termin učestanost rezervisan za jedno drugo svojstvo signala ( vidi kasnije
prenos detalja ).
5
ObserverObserver
Priroda elektromagnetnih zračenja zavisi od talasne dužine, a na slici 1.2. je
prikazan celokupan opseg svih zračenja koja se javljaju u prirodi. Vidimo da je taj
opseg vrlo širok i da se prostire 0 Hz do l022 Hz (kosmički zraci). Za nas je od interesa
samo jedan mali deo ovog spektra koji je vidljiv za oko. Zove se vidljiv spektar i
obuhvata zračenja čije su talasne dužine od 380 nm do 780 nm ili učestanost od (385 -
790) THz. U praksi se zbog karakteristike oka uzima opseg od 400-700 nm. Svetlost
može da se definiše i kao deo elektromagnetnih radijacija koje čovek vidi.
Slika 1.2.
Zračenje koje obuhvata samo jednu talasnu dužinu ili vrlo uzak opseg talasnih
dužina je monohromatsko (ili spektralno) svetlo.
Zračenje koje obuhvata skoro sve talasne dužine u vidljivom delu spektra
predstavlja belo svetlo.
Svetlo pobuđuje osećaj određene boje što zavisi od talasnih dužina koje spektar
tog svetla sadrži. Analogno tonovima muzičke skale, i monohromatska svetla su
grupisana u sedam primarnih boja (tabela 1.1.) prikazanih na slici 1.3.a)
TABELA l.l.
Talasna dužina
(nm)
Boja
780-605 Crvena
605-590 Narandžasta
590-560 Zuta
560-500 Zelena
500-470 Cijan
470-430 Plava
430-380 Ljubičasata
6
Na slici 1.3.b) je prikazana i magenta, boja koja nije spektralna jer se dobija
mešanjem dve boje (plave i crvene).
MAGENTA
Slika 1.3. Skala osnovnih boja
a) glavne boje sunčevog spektra b) magenta
Ukoliko svetlo sadrži širi opseg talasnih dužina, boja svetla se određuje na
osnovu one boje koja je najviše zastupljena; tako kažemo da je boja svetla pri zalasku
Sunca "narandžasta" mada ovo svetlo sadrži crveno, žuto i zeleno svetlo, ali ima vrlo
malo plavog dela spektra.
Da bi se odredilo koje su boje sadržane u spektru određenog svetla, potrebno je
dato svetlo propustiti kroz prizmu, spektroskop, ili difrakcionu rešetku; tako se svetlo
razlaže u svoje komponente (spektralne komponente/spektralne boje).
Oko ne može da vidi boje izvan vidljivog dela spektra, pa se infracrveno i
ultraljubičasto svetlo vide kao mrak. Za detekciju svetla izvan vidljivog spektra se
koriste specijalni filmovi i uređaji. Treba napomenuti da neke životinje i insekti takođe
vide ultraljubičasto i infracrveno svetlo.
Osećaj koji određeno svetlo pobuđuje u oku je vrlo složen proces uslovljen
fizičkim i psihofiziološkim faktorima. Za karakterisanje samog svetla se koriste tri
veličine od kojih jedna specificira intenzitet svetla a ostale dve njegovu boju (vrstu boje
i njeno zasićenje). Za određivanje ovih veličina postoje dva aspekta:
- ono što mislimo da vidimo je subjektivni utisak
7
- ono što se stvarno nalazi ispred nas je objektivna procena
Jedan od osnovnih zadataka televizijskih sistema je veran prenos intenziteta
svetla. Razumevanje različitih pojmova i termina koji se u literaturi koriste za
opisivanje intenziteta svetla će biti lakše ukoliko se analiziraju tri različita (ali
međusobno povezana) aspekta:
- aspekt fizike, koji se odnosi na fizičku snagu, odnosno energiju zračenja
- aspekt psihofizioloških procesa u oku, koji se odnosi na vizuelni osećaj
intenziteta svetla
- aspekt televizijske kamere, koji se odnosi na onaj deo intenzteta svetla koji pada
na fotoosetljiv sloj senzora za analizu slike.
1.1. Fizički aspekt svetla
Fizički aspekt svetla analizira i posmatra energiju zračenja, odnosno fizičku
snagu zračenja izvora pa se svetlo izražava radiometrijskim velečinama i jedinicama.
Radiometrijske veličine i jedinice su:
Fluks radijacije ( svetlosni fluks )........ F=680 [W]
Gde je:
p - spektralna karakteristika, izražena raspodelom snage po jedinici talasne
dužine A
y - karakteristika osetljivosti oka
Svetlosni fluks od 1 W radijacije talasne dužine od 555 nm odgovara
svetlosnom fluksu od 680 lm.
Iradijanca (osvetljaj) ....... E = dF/ dS [W/m2], [lux],
Osvetljaj od 100 lux je dovoljan za rad. Veličine osvetljaja za jedan TV studio
kreće se od 100 lux do 2000 lux.
Intezitet zračenja (svetlosna jačina) I = dF/dω [W/srad], [Cd],
Sijalica od 1000W zrači luminentni fluks od 800-1500 lm, ili od 60 -120
[Cd]
Radijanca (sjajnost)........ L=1/S [W/m2 srad], [Cd/m2 ],
Sjajnost studijskog monitora iznosi 103 [Cd/m2 ],
Sjajnost monohromatskog izvora, primarnog ili sekundarnog može se
definisati izrazom L = Km y Le ,
Sjajnost kontinualnog izvora može se prikazati zbirom sjajnosti pojedinih
spektralnih komponenata i definisati izrazom L = Km fy Le d.
8
Km - predstavlja konstantu
Le - predstavlja spektralnu karakteristiku izvora,
Evo nekoliko vrednosti za različite sjajnosti:
Sunce u zenitu .... 1,5 x l09 Cd/m2
Mesec kada je vedro .... 7,3 x l03 Cd/m2
Vedro nebo .... 2,5 x l03 Cd/m2
Ekran TV prijemnika ... 100 - 250 Cd/m2
Ekran u bioskopu ... 40 Cd/m2
Najmanja sjajnost koju oko može da zapazi .... 0.957,3 x l0-6 Cd/m2
1.2. Psihološki aspekt svetla
Psihofiziološki aspekt se zasniva na osobinama oka. Osetljivost oka na
zračenja zavisi od talasne dužine zračenja. Eksperimentalno je utvrđeno da oko ima
maksimalnu osetljivost u zelenom delu vidljivog spektra, i da se osetljivost smanjuje
ukoliko se ide ka plavom i crvenomnom delu spektra.
vλ
0.8
0.6
0.4
0.2
0
400 450 500 550 600 650 λnm
Slika 1.4. Funkcija osetijivosti standardnog posmatrača
Međunarodna komisija za svetlo, CIE (Commission Internationale de
L'Eclairage) je 1921.godine standardizovala funkciju osetljivosti standardnog
posmatrača, vλ (poznata kao funkcija spektralne osetljjvosti) prikazanu na slici 1.4.
Numeričke vrednosti ove krive (date u tabeli 1.2.) su definisine u celom vidljivom
opsegu, uvek su pozitivne, a maksimum krive je na λ = 555 nm.
Funkcija osetljivosti se može definisati kao vizuelni osećaj intenziteta svetla
monohromatskog izvora u zavisnosti od talasne dužine, kad je fluks zračenja
9
konstantan. Ukoliko se nivo svetla smanjuje maksimum spektralne osetljivosi nije na
555 nm, već se pomera ka manjim talasnim dužinama.
10
TABELA 1.2.
Psihotiziološki aspekt opisuje, izražava i meri intenzitet svetla fotometrijskim
veličinama. Tako se analogno fluksu radijacija (radiometrijska veličina) uvodi
luminentni fluks. Sa stanovišta fizike svetlo raspolaže određenom spektralnom
raspodelom snage (pλ).Kad se spektralna raspodela snage integriše korišćenjem vλ kao
težinske funkcije, dobija se luminentni fluks, Ф. Jedinica luminentnog fluksa je lumen
(Im).
Po analogiji sa fizičkim aspektom, uvode se sledeće fotometrijske veličine:
- Osvetljaj, odgovara iradijanci; jedinica mere je luks (lux)
- Luminentni intenzitet, koji je analogan radiometrijskom
intenzitetu zračenja; jedinica mere je kandela (lCd)
- Luminanca, koja odgovara radijanci. Vrednost luminance je
proporcionalna radijanci (tj. snazi zračenja) i u tom pogledu je luminanca
sadrži fizički aspekt intenziteta svetla, ali spektralna raspodela luminance
zavisi i od osetljivosti Ijudskog oka na sjajnost.
Jedinica za luminancu je kandela po metru kvadratnom (Cd/m2). Međutim u
praksi se vrednost luminance normalizuje u odnosu na referentno belo, pa se
izražava vrednostima 1 do 100. Po SMPTE standardu luminanca referentnog belog za
studijski monitor je 103 Cd/m2.
1.3. Intenzitet svetla i TV kamera
Redovno se uočava prilično velika razlika između stvarnog osvetljaja, površine
na sceni i efektivnog osvetljaja na kameri. To je zato što na generisanje električnog
λ (nm) vλ λ (nm ) vλ λ (nm ) vλ
400 0.0004 530 0.862 660 0.0610
410 0.0012 540 0.954 670 0.032
420 0.0040 550 0.995 680 0.017
430 0.0116 560 0.995 690 0.0082
440 0.023 570 0.952 700 0.0041
450 0.038 580 0.970 710 0.0021
460 0.060 590 0.757 720 0.00105
470 0.091 600 0.631 730 0.00052
480 0.139 610 0.503 740 0.00025
490 0.208 620 0.381 750 0.00012
500 0.323 630 0.265 760 0.00006
510 0.503 640 0.175
520 0.710 650 0.107
11
signala kamere utiče samo onaj deo ukupnog svetla koji padne na kameru, a mnogo je
faktora koji na intenzitet tog dela svetla utiču. U narednom izlaganju biće izloženi oni
koji su najvažniji:
a) Refleksivnost povrsine - Za površine koje imaju veliku refleksivnost ( kakav
je sneg npr.) je potreban vrlo mali intenzitet svetla, dok je za osvetljavanje crnog
somota potrebno svetlo vrlo velikog intenziteta. Koeficijenti refleksivnosti nekih
površina dati su u tabeli 1.3. Pošto sneg ima veliku refeleksivnost ( 93 - 97%) vidljivost
detalja je moguća i sa malim intenzitetima svetla. Međutim za osvetljavanje i
modeliranje crnog somota treba upotrebiti svetlo vrlo velikog intenziteta, a da detalji
ipak nisu preneseni u potpunosti.
b) Način obrade površine - Dobro je poznato da hrapave i neuglačane površine
izgledaju ravnomerno osvetljene bez obzira iz kog se ugla posmatraju a da uglačane i
sjajne povrčine imaju osvetljaj koji zavisi od položaja posmatrača. Tako se može desiti
da su metalne i polirane površine, zavisno od ugla gledanja, u jednom momentu
izuzetno osvetljene a da su potom potpuno neosvetljene (tamne), što u nekim
situacijama deluje zbunjujuće. Osim toga ovakve površine stvaraju velike tehničke
probleme ("rep komete", "pregorevanje slike", "razmazivanje" ) pa ih treba izbegavati.
Vrlo često se za crnu pozadinu (zidove ) koristi dekoracija napravljena od
metalne folije. Za oko je ovakva pozadina vrlo bogata i atraktivna ali je za kameru vrlo
siromašna a utisak o slici je vrlo često neprijatan. Promenom ugla kamere u odnosu na
ovu površinu, svetlucave šare se čas pojavljuju pa onda nestaju, što je je ponekad ne
samo neprijatno već unosi i mnoge tehničke probleme pošto degradira kvalitet slike
(naročito kod kamera sa analizatorskim cevima).
b) Ugao površine u odnosu na osu kamere (optike) - Površina koja je
normalana na kameru će imati maksimalan osvetljaj ukoliko svetlo dolazi iz pravca
kamere. Međutim ukoliko je svetlo (ili površina) pod uglom, ista količina svetla se
prostire na većoj površini pa ukupan osvetljaj površine opada (po kosinusnom zakonu).
Uticaj ugla površine prikazan je na slici 1.5. Ova pojava je najuočljivija za slučaj
uglačanih, poliranih i sjajnih površina.
Slika 1.5. Zavisnost intenziteta odugla površine
12
d) Oblik površine - Poznato je korišćenje senčenja za predstavljanje
trodimenzionih predmeta na dvodimenzionoj slici ( papir, platno i sl.). Kad god osvetljaj
površine opada (senka) mi znamo da je površina zakrivljena. Senke i prihvatamo kao
indikaciju zakrivljenosti površine. Važi i obrnuto; kad je površina uniformno osvetljena
mi imamo utisak da je ona ravna.
Direktori fotografije i scenografi upravo senkama uspešno predtavljaju različite
trodimenzione predmete na dvodimenzionom ekranu. Da nije tako na TV ekranu bi bilo
teško uočiti i raspoznati forme i oblike.
e) Rastojanje svetlosnog izvora i povrsine - Intenzitet svetla koje pada na neku
površinu zavisi, ne samo od snage svetlosnog izvora, već i od rastojanja između izvora i
površine koja se osvetljava.
TABELA 1.3.
Refleksivnost (% ) Vrsta materijala
100 Idealno ogledalo
97-93 Magnezijun karbonat, sneg
92-87 Polirano srebro
90 Beli gips
85 Aluminijumska folija
80-60 Beli porcelan, beli papir
40-30 Svetla ljudska koža
30-15 Zeleno lišće
20 Osunčana ljudska koža
10-5 Crni papir
1 Crna tkanina
1-0.3 Crni pliš
Intenzitet svetla opada ako se rastojanje povećava. Ustvari intenzitet svetla je
obrnuto proporcionalan kvadratu rastojanja, pa ako se rastojanje sijalice udvostruči,
intenzitet svetla padne na 1/4 prvobitne vrednosti. Treba naglasiti da ovo važi samo za
tačkaste svetlosne izvore i ne primenjuje se za paralelne snopove svetlosnih zrakovaJer
njihov intenzitet ne zavisi od rastojanja.
13
1.4. Opseg kontrasta
Opseg kontrasta se definiše kao odnos luminanci najsvetlijeg i najtamnijeg dela
scene i predstavlja jedan od najznačajnijih parametara za procenu kvaliteta slike.
Izračunava se prema:
C = Lmax / Lmin
gde je Lmax – maksimalna, a Lmin - minimalna luminanca scene.
Kad se kaže opseg kontrasta je 20:1 to znači da je intenzitet svetla najsvetlije
površine 20 puta veći od intenziteta najtamnije površine na sceni.
Obično je slika koja ima veliki opseg kontrasta oštra, snažna, relaksirajuća i
puna života. Međutim nije redak slučaj da neadekvatno korišćenje velikog opsega
kontrasta daje sasvim suprotan rezultat pa je slika gruba, nedopadljiva i neprijatna.
Vrlo često se dešava da se veran prikaz dramatičnih situacija postiže upravo
promenom opsega kontrasta. Tako slika koja ima srednje do niskih nivoa svetla (koji
preovlađuju) izgleda dramatično i misteriozno ( uz opasku da svako preterivanje može
da proizvede sasvim suprotan efekat). Ponekad se dešava da sama scena nije
"kontrasna" pa se za postizanje "efekta kontrasta" koristi svetlo, ili posebne obrade
video signala i različita podešavanja televizijskih uređaja.
Sistemi za reprodukciju slike imaju neizbežna ograničenja, koja se odnose i na
opseg kontrasta. Ukoliko opseg kontrasta scene ima nominalnu vrednost, ograničenja
ovih sistema se uglavnom ne primećuju. Međutim ukoliko scena ima vrlo velik opseg
kontrasta, onda je ono što možemo očekivati prenos samo jednog određenog, vrlo
ograničenog dela tog opsega.
Primer: Posmatrajmo sneg na planini; Praktično je nemoguće istovremeno
preneti sve nivoe svetla zastupljene i na snegu i u senci drveta, jer je ovaj opseg
kontrasta vrlo velik. Zato se u takvim situacijama biraju nivoi koji su za nas važniji pa
se ekspozicija (blenda) podešava prema njima. Na taj način se redukuje celokupni opseg
kontrasta kako bi bio u skladu sa mogućnostim sistema za prenos slike.
Sistemi za generisanje, reprodukciju i prenos slike imaju različite vrednosti
opsega kontrasta. Npr. negativ filma može da registruje opseg kontrasta 200:1, dok
bromidna štampa može da dostigne samo 60:1. Taj isti snimak reprodukovan u knjizi je
samo 8:1 ( i manje ). Kolor film može da ima opseg kontrasta 35:1 do 40:1. TV slika
ima kontrast 10:1 do 20:1 za površine koje su blizujedna drugoj, a 30:1 za površine koje
su udaljene.
14
Opseg kontrasta od crnog do belog nam govori samo o odnosu luminanci
najtamnije i najsvetlije površine. Međutim iz ovog podatka se ne vidi kako se prenose
svi nivoi koji se nalaze između crnog i belog. Zato se koristi jedna druga veličina koja
se zove osetljivost kontrasta.
Sistem za prenos mora jasno da prenese sve nivoe svetla (tj. sve tonove).
Osetljivost kontrasta predstavlja sposobnost sistema da prenese sve luminentne nivoe, a
obično se određuje i definiše za površine Čije lummance imaju približno iste vrednosti.
1.5. Struktura oka
Predmeti oko nas imaju širok opseg luminanci od O.l Cd/m2 do 30000 Cd/m2
mada oko ne može da registruje celokupan opseg ovih luminanci. Oko ima osobinu
adaptacije na srednju luminancu ambijenta a konačna procena luminance se vrši na
osnovu ove srednje vrednosti. Tako površine čija je luminanca veća od srednje vrdnosti
ambijenta oko vidi kao svetle a površine čija je luminanca manja oko vidi kao tamne
(crne). Standardna karakteristika osetljivosti oka prikazana je na slici 1.6. Pri vrlo
malom osvetljaju kriva spektralne osetljivosti oka se pomera ka kraćim talasnim
dužinama slika 1.7.
Međutim procena intenziteta svetla u svakodnevnom životu je komparativna.
Tako sveća u tamnoj sobi ima veći intenzitet nego kad se posmatra na dnevnom svetlu.
Oko prvo, obično, vrši prilagođavanje lokalnim uslovima svetla, pa onda procenjuje
promenu intenziteta. Za niske nivoe svetla oko vidi razliku čak i za vrlo male promene
intenziteta. Ukoliko je nivo svetla visok, potrebne su sve veće promene da bi oko uočilo
povećanje svetla, jer oko primećuje razlike u intenzitetu ne po linearnom već po
logaritamskom zakonu. Stoga se za procenu intenziteta svetla na sceni ne smemo
osloniti na oko, već moramo koristiti svetlomere.
15
10
Re
lat.
oset
ljivo
st
0,8
0,6
0,4
0,2
0
400 500 600
Slika l.6. Standardna karakteristika osetljivosti oka
Slika 1.7. Kriva osetljivosti oka
a) svetlost normalne jačine
b) vrlo slaba svetlo
Adaptaciju oka kontroliše ukupan osvetljaj mrežnjače, pri čemu je
adaptiranje na male nivoe svetla sporo, pa je potrebno i po nekoliko minuta da se oko
adaptira pri prelasku sa svetlog sunčanog dana na mračni ambijent bioskopske dvorane.
Adaptacija na veće nivoe svetla je brža ali je ponekad bolna (što i sami možemo
proveriti kad iz mračne bioskopske sale pređemo na dnevno svetlo). Horizontalni presek
oka prikazan je na slici 1.8.
16
Slika 1.8. Horizontalni presek oka
Slika 1.9. Promena osećaja sjajnosti u zavisnosti od pobude
Ćelije u oku koje su osetljive na svetlost predstavljaju, u stvari, nervne
završetke, i ima ih dve vrste.One se razlikuju i po osobinama i po obliku. Jedna vrsta je
štapičastog oblika i osetljiva je na mali intezitet svetlosti.Osim toga ove ćelije nisu
osetljive na kvalitet svetlosti, tj. spektralnu karakteristiku. Štapičastih ćelija ima mnogo
više i njihov ukupan broj iznosi 130,000.000.
Druga vrsta čelije su kupastog oblika i one se nalaze na jednom malom delu
mrežnjače u blizini gde optički nerv ulazi u oko.Osetljive su na srednji i jak intezitet
svetla i pomoću njih se vidi boja. Ima ih ukupno oko 7,000.000. U samoj žutoj mrlji ima
ih oko 34.000.
Još početkom 19 veka Young i Helmholtz su pokazali da u oku postoje tri vrste
receptora osetljivi na crvenu, zelenu i plavu boju. Sjajnost se određuje zbirom svih
17
pobuda, a relativni odnos pobuda pojedinih receptorskih ćelija određuje boju. Ako su
nadražaji istog inteziteta onda oko vidi belu boju. Dinamika oka se određuje odnosom
najslabijeg i najačeg svetla. Iznosi oko 120 dB.
Persistencija oka je pojava produženog osećaja svetlosti i posle prestanka
pobude slika 1.9.Ako se svetlosni izvor konstantnog inteziteta trenutno uključi, vizuelni
osećaj u svom prelaznom stanju najčešće prolazi kroz dve faze.U prvoj fazi, koja nastaje
posle malog kašnjenja u odnosu na početak eksitacije, uspostavlja se osećaj sjajnosti
koji vrlo brzo dostiže vrednost određenu pobudom. Ovaj interval označen je sa BC na
slici l.9. U drugoj fazi (interval CD) osećaj sjajnosti se smanjuje i, kao posledica
adaptacije, dostiže neku asimptotsku vrednost. Za televiziju je process koji određuje
prelazna stanja u toku uspostavljanja vizuelnog osećaja od manjeg značaja nego proces
koji nastaje kada se pobuda isključi. Na slici l.9. ovaj process prikazan je delom krive
DEF. Posle trenutnog prekida pobude osećaj ostaje nepromenjen za vreme EF, a posle
se postepeno gubi. Pojava produženog osećaja svetlosti i posle prestanka eksitacije
naziva se persistencijom vida.
1.6. Boja
Spektralni sadržaj svetla koje padne na oko zavisi kako od osobina svetlosnog
izvora tako i od osobina posmatranog objekta (koji može da reflektuje ili propušta
incidentno svetlo spoljnog svetlosnog izvora). Npr. ako jedan isti predmet osvetlimo
svetlom nekoliko svetlosnih izvora, čiji se emisioni spektri razlikuju (halogena,
fluerescentna ili sijalica sa vlaknom), predmet će imati drukčiju boju kad god se izvor
menja. Svetlo u kome su zastupljene sve komponente vidljivog dela spektra, oko vidi
kao "belo" svetlo.
Kad svetlo padne na neku površinu, određene talasne dužine spektra bivaju
apsorbovane a preostale talasne dužine se reflektuju; ono što mi vidimo kao boju je
upravo ovaj reflektovni deo svetla. Ukoliko je površina providna, jedan deo svetla se
apsorbuje, a drugi deo, koji prođe kroz površinu, predstavlja boju.
Boja površine se procenjuje na osnovu spektralne raspodele svetla
reflektovanog sa te površine, pa ako su sve talasne dužine ravnomerno zastupljene,
kažemo da je površina neutralna. Spektar koji sadrži vrlo uzak opseg talasnih dužina
daje zasićene boje. Hladne boje imaju komponente čiji intenzitet raste u plavom delu
vidljivog spektra, a za tople boje intenzitet komponenata raste u crvenom delu spektra.
18
1.6.1. Vrsta boje i zasićenje
Za opisivanje i određivanje boje se koriste dve veličine: vrsta boje i njeno
zasićenje. Vrsta boje (dominantna talasna dužina) (hue) je veličina koja određuje da li
je neka boja plava, crvena ili zelena.
Zasićenje (čistoča) (satwation) se odnosi na stepen čistoće boje i pokazuje
koliko je bele boje prisutno u datoj boji. Spektralne boje imaju maksimalno zasićenje;
zasićenje bele boje je nula.
Vrsta boje i zasićenje određuju hrominentne, a osvetljaj određuje luminentne
karakteristike svetla. Treba naglasiti da osvetljaj, vrsta boje i zasićenje nisu nezavisne
veličine, jer menjanje jedne od njih utiče na preostale dve; tako promena zasićenja utiče
na promenu luminance i čistoće.
Vrsta boje i zasićenje su psihološka (subjektivna) karakteristika, jer su vezane
za osećaj boje. Psihhofizičke (objektivne) veličine, analogne vrsti boje i zasičenju su
dominantna talasna dužina (λd) i čistoća boje (p).
1.6.2. Boja i oko
Ljudsko oko ima dve vrste receptora - konusne i štapićaste ćelije, koje se
nalaze na mrežnjači i završavaju na očnom nervu. Konusne ćelije su osetljive na
osvetljaj (brightness) i boju, a štapićaste ćelije reaguju samo na luminentni fluks i
omogućuju percepciju slabo osvetljenih (mračnih) predmeta.
Na visokim nivoima svetla (ako je luminanca najmanje l Cd/m2) vid
omogućuju uglavnom konusne ćelije (to je dnevno ili fotopsko gledanje). Ako su nivoi
svetla vrlo mali (manji od 0.001 Cd/m2) aktivne su štapičaste ćelije (to je sumrak ili
skotopsko gledanje), oko ne može da razlikuje boje pa je vid ahromatski.
Utvrđeno je da ima oko 7 miliona konusnih i 130 miliona štapičastih ćelija. U
normalnim uslovima gledanja oko je osetljivije na promene u osvetljaju nego na
promene u boji.
Oko ima sposobnost adaptacije na boju, pa predmete i površine vidi uglavnom
onako kako oni izgledaju na dnevnom svetlu. Kad se uslovi gledanja menjaju,
zahvaljujući adaptaciji, promene boje nisu tako velike i izražajne.
Međutim ukoliko je boja površine spektralna (ili obuhvata uzak opseg talasnih
dužina) promene su uočljivije jer vizuelna kompenzacija izostaje.
Kad se posmatraju dve različite boje, od kojih je jedna topla, a druga hladna,
oko se adaptira na neku srednju boju koja nije prisutna. Ova pojava je uočljiva bez
obzira da li te dve boje pripadaju istoj ili različitim površinama.
Promena percepcije neke boje usled delovanja neke druge boje je naročito
uočljiva kad obe boje imaju istu vrstu boje (hue) ali se razlikuju po zasićenju; zasićenija
19
boja deluje tako da se vrsta manje zasićene boje pomera ka njenoj komplementarnoj
boji, što utiče na povećanje kontrasta boja.
1.6.3. Trihomatska osobina vida
Ruski naučnik Lomanosov je 1756. godine postavio trihromatsku
(trireceptorsku) teoriju ljudskog vida. Predpostavio je da oko u mrežnjači ima tri vrste
receptora osetljivih na tzv. osnovne (primarne) boje: crvenu, zelenu i plavu.
Prema njegovoj teoriji kad receptori prime nadražaje istog intenziteta, oko vidi
belu boju. Ukoliko se intenziteti nadražaja razlikuju, osećaj boje zavisi od odnosa tih
intenziteta.
Ovu teoriju su kasnije upotpunili naučnici Young (1802. Engleska) i Helmholtz
(1852. Nemačka) tvrdeći da su primarne boje crvena, zelena i plava. Kasnije je
dokazano da za niske nivoe svetla oko može da detektuje samo crvenu, zelenu i plavu,
dok se narandžasta, žuta i cijan vide kao crvena, zelena i plava respektivno.
400 600 800 λ nm
20
Slika 1.10. Spektralne krive tri receptora oka
1892. godine su Koenig i Dieterici eksperimentalno odredili spektralne krive
osetljivosti za tri predpostavljena tipa receptora u mrežnjači. Ruski naučnici N.T.
Fedorovi
V.I. Fedorov su 1935.godine predložili slične krive (slika 1.10.) koje se slažu
sa prethodno dobijenim rezultatima.
Vrlo važna osobina ljudskog vida je da se osvetljaj procenjuje sabiranjem
nadražaja sva tri receptora, a da se boja procenjuje na osnovu relativnog odnosa ova tri
nadražaja.
1.6.4. Mešanje boja
Postoje dva osnovna sistema za mešanje boja:
- aditivno mešanje boja
- subtraktivno mešanje boja
Za slučaj aditivnog mešanja boja (slika 1.11.), različiti luminentm fluksevi se
sabiraju. Aditivnim mešanjem crvene, zelene i plave boje se mogu dobiti različite boje u
zavisnosti od odnosa osnovnih boja (prikazano na slici 1.12. i u tabeli 1.4.).
TABELA 1.4.
osnovne boje boja mešavine
crvena i zelena žuta
crvena i plava magenta
plava i zelena cijan
crvena,zelena,plava bela
Isak Njutn je prvi naučnik koji je proučavao aditivno mešanje boja. Bazirajući
se na njegovim dostignućima H. Grassman ( Nemačka) je postavio tri osnovna zakona:
- Oko može razlikovati samo tri parametara svetlosti koji se mogu izraziti
dominantnom talasnom dužinom, sjajnošću i čistoćom boje.
- Boja dvokomponentne svetlosti menja se kontinualno, ako se kontinualno menja
jedna komponenta svetlosti a druga zadržava konstantnom.
21
- Svetlosti iste boje (dominantna talasna dužina, čistoća i sjajnost) stvaraju identičan
efekat u smeši, bez obzira na njihove spektralne karakteristike.
(a) (b)
Slika 1.11. Aditivno mešanje boja
a) Sistem za mešanje boja 1-bela površina; 2-crveni filter;
3-zeleni filter; 4-plavi fjlter; 5- izvor belog svetla
b) Aditivno mesanje boja
Primarne boje moraju da budu međusobno nezavisne, tj. mešavina bilo koje
dve primarne boje ne sme da produkuje onu treću. Ukoliko se svaka primarna boja
predstavi grafički, vektorima koji polaze iz iste tačke, onda je dovoljan uslov za
nezavisnost da vektori koji predstavljaju primare nisu koplanarni (tj. ne smeju da leže u
istoj ravni).
22
G
3
RB
24
5
5
Postoji veliki broj međusobno nezavisnih vektora primarnih boja; jedan primer
su crvena (R), zeIena (G), plava (B).
Pošto za slučaj aditivnog mešanja boja važi princip superpozicije, boja aditivne
smeše zavisi od boje svakog primara, kao i od količine primara.
Sve ovo se odnosi na sim ultano aditivno mešanje boja, tj. na slučaj kad
nadražaji sve tri boje padaju na oko u istom trenutku.
Sukcesivno mešanje boja je sabiranje nadražaja različitih boja koje se
pojavljuju sukcesivno, vrlo brzo, jedna za drugom. Ukoliko je brzina pojavljivanja vrlo
velika onda se razlika između simultanog i sukcesivnog mešanja ne uočava.
Metod mozaika je još jedan način aditivnog mešanja boja; javlja se kad se
sabiraju nadražaji sa različitih, susednih površina koje formiraju mozaik. Ukoliko se ove
površine posmatraju sa rastojanja, ne vide se posebne boje, već se vidi samo jedna boja
(koja je mešavina pojedinačnih), jer se u mrežnjači kombinuju osećaji koji daju različite
male površine. Ovaj metod se koristi u slikarstvu, proizvodnji tekstila i kolor televiziji.
Dokazano je da za mozaik metod važe isti zakoni kao i za ostale aditivne metode
mešanja boja.
Binokularno mešanje boja je sabiranje lummentnih flukseva dve boje od kojih
jedna deluje na jedno, a druga na drugo oko. Ovaj metod ima primenu u sereoskopskom
kolor filmu i televiziji.
Subtraktivno mešanje boja je oduzimanje nekih spektralnih komponenata od
ukupnog luminentnog fluksa svetlosnog izvora. Obično se javlja na površinama koje
imaju selektivnu apsorpciju. Ukoliko je apsorpcija totalna vidimo crno, ako je
apsorpcija mala vidimo belo.
23
Slika 1.12. Aditivno mešanje boja
Da bi se substraktivnim mešanjem ostvario veliki opseg boja, potrebni su filtri
čije su boje cijan, žuta i magenta ( CMY ). Cijan i magenta daju plavu; cijan i žuta daju
zelenu, a magenta sa žutom daje crvenu.
Subtraktivno mešanje nalazi primenu u filmu, fotografiji i kolor štampi.
24
2. SVETLOSNI IZVORI
2.1. Apsolutno crno telo i Plankova kriva
Apsolutno crno telo (slika 2.1) je svako telo koje apsorbuje celokupni
incidentni luminentni fluks. Maks Plank je otkrio da spektralna raspodela snage i
njegove hromatske koordinate, zavise isključivo od temperature do koje je ono
zagrejano.
Ova lemperatura se označava sa T i izražava se kelvinima ( K ).
Slika 2.1. Crno telo i spektralna raspodefa snage crnog tela za različite temperature
Slika 2.1. prikazuje crno telo i spektralnu raspodclu snage crnog tela za
nekoliko različitih temperatura. Ukoliko temperatura crnog tela raste, maksimum snage
se pomera ka kraćim talasnim dužinama. Maksimum snage zračenja crnog tela je na
talasnoj dužini λm (cm) koja zadovoljava Vinov zakon:
Slika 2.2. Plankova kriva
25
Na osnovu spektralne raspodele zračenja mogu se odrediti hromalske
koordinate x, y, z crnog tela xa različite apsolutne temperature. Kad se ove kordinate
unesu XYZ hromatski dijagram ( pri čemu je apsolutna temperatura parametar), dobija
se kriva koja se zove Plankova kriva (slika 2.2.).
2.2. Svetlosni izvori i temperatura boje
Svetlosni izvori su površine ili tela koje emituju eleklromagnetnc radijacije u
domenu vidljivog dela spectra. Dele se na: prirodne (sunce) i veštačke (toplotne), izvore
kojinastaju prodcanjem struje krozgasove i SRGB izvore.
Najvažniji prirodni izvor je sunce. Toplolni izvori su bili najznačajniji za
televiziju ali u poslcdnjc vreme primat preuzimaju SRGB izvori svetla. Svetlosne
radijacije kod toplotnih izvora se dobijaju zagrevanjem čvrstih tela (tungsten vlakna) do
visoke temperature. Spektralna karakteristika i njene hromatske koordinate prvenstveno
zavise od temperature zagrevanja tungsten vlakna, a vrlo malo zavisi od vrste
materijala. Ona je kontinualna i može se aproksimirati spektralnom karakteristikom
crnog tela zagrejanog do određene temperature.Tabela 2.1. pokazuje temperature boje
za neke tipične izvore svctla.
Tako svetlosni izvor koji ima istu spektralnu raspodelu kao crno telo čija je
temperatura 2000 °K ima temperaturu boje (kolor temperaturu) 2000 °K. Kolor
tcmperalura sc nc odnosi na apsolutnu tcmperaturu izvora; to je temperatura standarda
koji vizuelno izgleda kao i posmatrani izvor. Tako se npr. tungstcn topi na 3650K a
kolor tcmperatura tungsten sijalice je 3600K.
TABELA2.1.
Svetlosni izvor T(K)
Tungsten vlakno, vakuumska inkascedentna sijalica, 50W, 10 lm/W 2500
Tungsten vlakno, gasom punjena inkascedentna sijalica, 1000W, 201m/W 2980
Bela fluorescentna sijalica 3500
Dnevna, gasom punjena inkascedentna sijalica 4000
Direktno sunčevo svetlo, blizu površine zemlje, letnje podne 5500
Dnevna fluorescentna sijalica 6000
Oblačno nebo 6500
Vedro nebo 19000-24000
26
Ukoliko se tungsten izvor svetla specificira preko kolor temperaturc, uočava se
vrlo vclika sličnost teoretske krive i stvarnog kvaliteta boje izvora, ova sličnost se
uočava uvek kad su u pitanju izvori sa kontinualnim spektrom.
Međutim spektralna raspodela mnogih svetlosnih izvora je samo (u manjoj ili
večoj mcri) aproksimacija standarda crnog tela. Takav je slučaj sa izvorima koji imaju
diskontinuitete ili izražene maksimume u spektru (HMI, HID izvori i nuorescentne
sijalice). Posmatrajmo svetlosni izvor koji u plavom delu spcktra ima komponente
velikog intenziteta ali su zato komponente crvenog dela spektra vrlo slabe. Ukoliko se
osvetle ovim izvorom, plave površine će biti svetlije nego što je normalno, a crvene
površine če biti tamnije. U takvim i sličnim situacijama se definiše korelisana
temperatura boje. Naime tempcratura boje, T, dcfiniše samo izvore čije se boje nalaze
na Plankovoj krivoj a za karakterisanje izvora, čije se hromatske koordinate nalaze
izvan Plankovc krivc, se koristi korelisana temperatura, koja se na dijagramu dobija u
preseku Plankove krive i normale spuštene od tačke koja predstavlja boju izvora.
Korelisane temperature boje su prikazane na slici 2.3.
Slika 2.3. Određivanje korelisane temperature
Boja dnevnog svetla takođe zavisi od mnogo faktora: godišnje doba, doba
dana, geografske širine mesta, oblaka, kao i od uslova posmatranja. Dijagram spektralnc
raspodele snage za Sunčevo svetlo u različitim uslovima je prikazan na slici 2.4.
27
Slika 2.4. Krive spektralne raspodele snage Sunčevog svetla
1- nebo. 2-oblačno nebo: 3-Sunce+vedro nebo, 4-direktno Sunčevo svetlo
2.3. Standardna svetla i referentno belo
U prcthodnim poglavljima je već pominjan termin referentnog belog kao i
značaj karakteristika svetlosnog izvora za osećaj boje. U sistemima za reprodukciju
slike, koji su bazirani na aditivnom mešanju boja, belo se reprodukuje uvek kad su
količine sva tri primara jednake, a osećaj bele boje je funkcija odnosa (balansa) snaga tri
primara. U fizici kao i u nauci o percepciji boja nema jedinstvene definicije za belo, pa
je za veran prenos boje izuzetno važno specificirati karakteristike rferentnog belog.
Za praktična izračunavanja je vrlo pogodno definisati belo kao svetlo čija je
spektralna raspodela snage uniformna u celokupnom vidljivom spektru. U praksi su
ovakvi izvori svetla retki. Pošto oko i mozak imaju sposobnost adaptacije, dešava se da
se i izvori, koji nemaju ravnomernu raspodelu snage, proglase za belo svetlo.
Kamera nema sposobnost automatske adaptacije, pa ako podešenost kamere ne
odgovara datom svetlu, dolazi do greške u prenosu boje. Ukoliko se snimanje nekih
kadrova vrši u različitim trenucima vremena, vrlo je važno održavati kontinuitct
svetlosnih uslova, da se ne bi desilo da "rezovi" budu nagli i neprirodni.
Televizijska kamera je normalno podešena za standardno svetlo 3200K. U
studiju je svetlo obično "dimovano" na radnu temperaturu 2950K, jer se "dimovanjem"
produžava radni vek reflektora. Kad kamera menja svetlosne uslove ( kolor temperaturu
svetla) neophodno je:
- promeniti optički svetlosni filter (3200K i 5600K), koji se nalazi na
prednjem delu kamere (ispred senzora) i/ili
- prepodesiti balans nivoa belog ( više o tome kasnije u balans belog)
28
U svakodnevnom radu se promena temperature boje od ±150K toleriše, jer se
uglavnom ne primećujc. Međutim ukoliko se osvctljavju velike, svetle neutralne
površine, čak i promene od ±50K postaju primetljive. Stoga se preporučuje korišćenje
instrumenata za merenje temperature bojc i stalna kontrola svetlosnih uslova.
Slika 2.5. Spektralna raspodela snage za CIE standardna svetla
1931- godine CIE je definisao tri standardna svetla, poznata kao svetla A, B, i
C. Kasnije su dodata još tri svetla, E, D i S a u kolor televiziji sc, za katodne cevi TV
prijemnika, koristi standardno svetlo. Za svetlosne izvore se najčešče daju kolor
temperature ili njihovo odstupanje od Plankovc krive; medutim za prciznije
specificiranje belog se koriste hromatske koordmate. Hromatske koordinate standardnih
izvora svetla su prikazane u tabeli 2.2.
TABELA 2.2
Tip svetla X y z temp-boje (K)A 0.44757 0.40745 0.14498 2848
B 0.34842 0.35161 0.29997 4800
C 0.31006 0.31616 0.37378 6500E 0.33333 0.33333 0.33333 5700
D6500K 0.313 0.329 0.358 6500D7500 K 0.3003 0.3103 0.3894 7500
S 0.25 0.25 0.50 250009300K+2700MPC D 0.281 0.311 0.408 9300
Krive spektralne raspodele snage za ova svetla su prikazane na slici 2.5. a
kvalitalivni opis svakog svetla je dat u tabeli 2.3.
29
TABELA 2.3.
Svetlo Kvalitativni opis
A Tipična tungsten sijalica; Predstavlja prosečno inkascedentno svetlo
B Tipična fluorescentna sijalica; Pradstavlja sunčevo svetlo u podne
C Tipična fluorescentna lampa; predstavlja mešano svetlo Sunca i neba
E Referentno belo
D6500/D7500 Oblačno nebo
S Vedro nebo
Več je rečeno da posmatrač ima sposobnost adaptacije. Ukoliko se slika gleda
u nekoj izolovanoj sredini (npr. projekcija slajda u mračnoj sobi), posmatrač kreira
sopstvenu referencu bclog a tolerancije u varijacijama belog su prilično velike. Međutim
kad sc slika posmatra u prisustvu nckog spoljnog referentnog bclog svetla, ili u
prisustvu neke druge slike, tolerancije su manje a promene u belom su i uočljivije i
vidljivije. Za većinu posmatrača svetlo D6500 jc plavičasto, a tungslen svetlo na 3200K
skoro uvek izgleda žućkasto.
Manipulacija temperaturama boje svetla može da doprinese vernijem prenosu
emocija i atmosfere. Tako se za kreiranje prijatne i tople koriste izvori sa višom
tempcraturom boje, a za hladnu i mračnu atmosferu izvori sa nešto nižom temperaturom
od uobičajene, bez obzira što to u datom momentu narušava veran prenos boja.
2.4. SRGB izvori ( hladni izvori svetla)
Koristi se mešavina fluoroscentnih prahova na bazi primarnih boja, spektralna
karakteristika i teroperatura boje zavise od vrste fluoroscentnog praha (luminatora i
aktivatora), koji se nanosi na unutrašnji zid sijalice, za studijske potrebe proizvode se
sijalice sa T= 3000 K. koje se kombinuju sa halogenim sijalicama T=3200 K, spektralna
karakteristika SRGB izvora ima izraženo svetlosno zračenje u uskim opsezima R,G,B
talasnih dužina što je dobro za pobudu R,G,B senzora kamere.
30
Slika 2.6.Uporedjivanje toplotnih i SRGB izvora svetla
- pri istom svetlosnom fluksu faktor iskorišćenja za SRGB sv. izvore je skoro tri puta
veći: za SRGB sv.izvor ima se 60 - 90 Im/ W , a za toplotni 22 - 27 Im/ W (jer je
najveće zračenje topl. izvora iznad 680 nm ),
- SRGB svetlo ima manje toplotno zračenje pa se štedi na rashladnim uredjajima,
- potrošnja el energije SRGB svetl. izvora u odnosu na toplotne izvore je 4-10 puta
manja,
- SRGB svetl. izvori nisu usmereni nego difuzni pa nemože istovremeno da se
postigne visok stepen svetlosnog iskorišćenja i visok stepen reprodukcije boja, pa je
SRGB svetlo efikasno samo na kraćim rastojanjima (prednje, pozadinsko,
cikloramsko, roma key, virtuelno svetlo), pa se za veća rastojanja scene od
reflektora koriste topli izvori
- cena SRGB svetla je veća za oko tri puta u odnosu na klasično svetlo, radni vek
SRGB sijalica je oko 10.000 časova a halogenih od 200 -500 časova
- koristi se za manja studija sa kamerama veće osetljivosli u kombinaciji sa
svetlima toplotnih izvora.
31
3. OSNOVNI PRINCIPI KOLORIMETRIJE
3.1. Graßmannovi zakoni
Hugo Grassmanje 1853 godine ustanovio da za jednoznačno određivanje bilo
koje boje, potreban i dovoljan uslov je da postoje tri pogodno izabrane primarne boje
koje će aditivnim mešanjem dati boju koja je jednaka sa uočenom bojom. Potrebno je da
primarne boje budu linearno nezavisne, odnosno da se mešanjem bilo koje dve ne može
dobiti treća. Prema tome, proizvoljna boja (C) može se predstaviti u obliku jednačine sa
tri nezavisna parametra
(3.1) m(C) = R(R) + G(G) + B(B),
gde su (R), (G) i (B) primarne boje, u ovom slučaju crvena zelena i plava, dok
su R, G i B količine zračenja odgovarajućih primarnih boja ili moduli boja. Količina
svetlosti (C) jednaka je zbiru količina primarnih boja, tj.
m = R + G + B.
Ovakva specifikacija boja je vezana za poznavanje boja primara. Svojim prvim
Zakonom H. Graßmann je učinio specifikaciju boja nezavisnom od izbora primara i on
glasi:
(i) Oko može razlikovati samo tri parametra svetlosti: sjajnost, dominantnu
talasnu dužinu i čistoću.
Pod dominantnom talasnom dužinom podrazumeva se talasna dužina
monohromatske svetlosti λd koja pomešana sa belom svetlošću u određenoj proporciji
daje isti vizuelni utisak kao uočena boja. Čistoća boje određuje koliko treba spektralnu
boju pomešati sa belim svetlom da bi se dobio isti vizuelni utisak kao pri posmatranju
uočene boje. Ovo je kolorimetrijska čistoća boje i definiše se izrazom
(3.2)
gde je Lλ sjajnost spektralne boje a Lw sjajnost bele svetlosti. Na osnovu izraza
(3.2) može se zaključiti da je maksimalna čistoća boje pk = l, za spektralne boje, a
minimalna za belo svetlo pk = 0.
Dominantna talasna dužina i čistoća predstavljaju fizičke veličine i izražavaju
se u [nm i [%]. Definišu se i odgovarajuće fiziološke veličine: ton boje i zasićenje. Ton
boje je karakteristika po kojoj se data boja razlikuje od belog ili sivog. Drugim rečima,
naziv boje, crvena, žuta, zelena itd. približno određuju ton boje. Zasićenje određuje
32
koliko se vizuelni utisak uočene boje razlikuje od vizuelnog utiska za belo.
Eksperimenti su pokazali da zasićenje različitih spektralnih boja nije jednako. Tako na
primer, crvena i plava imaju visok stepen zasićenja i za njih možemo sa sigurnošću
tvrditi da nemaju primesa belog. Međutim, ako sa ovim bojama uporedimo žutu
spektralnu boju, koja je takođe bez primesa belog, učiniće nam se manje zasićenom.
Ako sada spektralnu boju mešamo sa belim zasićenje smese će se smanjivati.
Smanjvanje zasićenja za različite boje je različito. Na primer, pri nekoj količini belog u
smeši sa spektralnom bojom žuta boja se ne razlikuje od belog, crvena i plava će se još
uvek razlikovati. Kao mera zasićenja koristi se broj vidljivih razlika pri promeni boje od
spektralne do belog pod uslovom da ton boje i sjajnost ostanu nepromenjeni.
Zasićenost, izražena brojem vidljivih gradacija, jako se smanjuje u žutoj zoni spektra.
Drugi Grassmanov zakon glasi:
Boja dvokomponentne svetlosti se menja kontinualno ako se kontinualno
menja jedna komponenta, a druga zadržava konstantnom.
Drugim rečima, bilo koja boja može preći u neku drugu kontinualno, tj. ne
postoji boja koja ne prelazi u ostale boje kontinualno. Zahvaljujući trihromatskoj
karakteristici vida, boja bele površine, koja se osvetljava primarnim bojama, može se
menjati u širokim granicama promenom relativne sjajnosti primarnih boja.
Treći Grassmanov zakon glasi:
Svetlosti iste boje (iste sjajnosti, dominantne talasne dužine i ćistoće)
stvaraju isti efekat u smesi boja bez obzira na njihove spektralne karakteristike.
Na osnovu ovog zakona može se zaključiti sledeće. Neka smeša boja A i B daju
boju M, a smeša druge dve boje C i D daju boju N. Boje M i N biće jednake ako je boja
A jednaka sa bojom C, a boja B jednaka sa bojom D. Isto tako, boje M i N mogu biti
jedake i u slučaju ako je boja A dobijena mešanjem boja E i F, a boja C mešanjem boja
G i H. Tom prilikom boja E može biti različita od boje G a boja F može biti različita od
boje H.
Ograničenje nastaje ako dodavanjem ili oduzimanjem dolazi do promene
vidnog polja ili njegove veličine. Isto tako, ako nastupi promena sjajnosti boje ili
okoline.
3.2. Kolorimetrijske jedinice
Da bi se od velikog broja mogućih sistema izabrao optimalan bilo je potrebno
izvršiti veliki broj eksperimenata. Tri primarne boje, crvena, zelena i plava, koje je
33
usvojila CIE imaju sledeće talasne dužine: λR = 700 nm, λG = 546.1 nm i λB = 435.8 nm.
Pored poznavanja primarnih boja potrebno je poznavati i referentno belo svetlo.
Merenje i specifikacija boja vrši se kolorimetrom. Na Slici 2.1 prikazan je
princip na kome radi kolorimetar. Izvor bele svetlosti S1 emituje četiri svetlosna snopa u
četiri pravca na sočiva L1, L2, L3 i L4.Tri od ova četriri snopa prolaze kroz svetlosne filtre
FR (crveni), FG (zeleni) i FB (plavi). Filtri su veoma selektivni i propuštaju svetlost
talasne dužine λR, λG i λB. Na ovaj način se dobijaju praktično tri monohromatske
svetlosti čije svetlosne flukseve možemo podešavati pomoću fotometrijskih prizmi CR,
CG i CB. Ove prizme predstavljaju svetlosne atenuatore i graduisane su. Preko sistema
prizmi dovodimo ova tri snopa na jednu stranu staklene kocke na kojoj se vrši aditivno
mešanje primarnih boja. Jedan deo bele svetlosti, preko sočiva L4 i prizme CV kojom se
podešava svetlosni fluks, dovodi se na istu površinu gde se aditivno meša sa
spektralnim bojama, tako da se može podešavati čistoća reprodukovane boje. Izvor A,
čiju svetlost treba da specificiramo, osvetljava belu površinu. Posmatrač vizuelno
procenjuje identitet boje izvora A sa bojom koja se svara podešavanjem fotometrijskih
prizmi.
Slika. 3.1. Kolorimetar.
Neka je boja izvora svetlost A dobijena mešanjem mešanjem s jedinica crvene
boje, p jedinica zelene boje i q jedinica plave boje. Tada se može pisati da je
A=s(R)+p(G)+q(B).
34
Ako se veličine s, p i q izraze u jedinicama sjajnosti dobiće se velika razlika u
brojnim vrednostima. Zbog toga su nove kolorimetrijske jedinice odabrane tako da
jedinične vrednosti daju referentno belo svetlo.
Određivanje količina primarnih boja kolorimetrom vrši se na sledeći način.
Najpre se umesto izvora svetlosti A, čiju svelost treba da specificiramo, stavi izvor bele
(referentne) svetlosti, a zatim se maskira svetlost koja dolazi preko prizme Cv. Pomoću
dijafragme se podesi sjajnost bele svetlosti. Pomeranjem prizmi se podesi da rezultantna
svetlost bude jednaka sa referentnom belom svetlošću. Zapišemo vrednosti CRO, CGO i
CBO koje očitamo na prizmama.
Prilikom specificiranja boje (C) izvora A, sjajnost se podesi kao u predhodnom
koraku, a zatim se podešavanjem prizmi uspostavi boja koja je jednaka sa bojom izvora
A. Zapišemo nove vrednosti CR, CG i CB koje očitamo na prizmama. Vrednosti primara
iznose
Prema tome, apsolutne veličine kolorimetrijskih jedinica vezane su za
referentnu belu svetlost tako da smeša od po jedne jedinice primara daje belu svetlost.
Za vreme kolorimetrijskih merenja može se desiti da nije moguće balansirati
kolorimetar aditivnim mešanjem primarnih boja. S druge strane, moguće je dobiti
hromatski identitet mešanjem dve primarne boje tako što se treća primarna boja meša sa
svetlošću čiju boju želimo da specificiramo. Tada je, na primer
m(C) + B(B) = R(R) + G(G)
odnosno
m(C) = R(R) + G(G) - B(B).
Pošto se boja svetlosti meri nezavisno od njene sjajnosti dovoljno je poznavati
samo relativne odnose primara u smesi. Zbog toga je pogodno normalizovati količine R,
G i B da bi se dobile veličine koje zavise samo od vrste boje. To se postiže deljenjem
jednačine (3.1) sa m = R + G + B. Boja svetlost je tada određena realcijom
(3.3) (C) = r(R) + g(G) + b(B),
gde su r = R/m, g = G/m i b = B/m.
35
Na slici 2.2 dat je grafički prikaz spektralnih boja a u tabeli 2.1 date su
koordinate spektralnih boja kao i spektralna osetljivost čovečijeg oka y(λ). Podaci su
dobijeni na osnovu velikog broja merenja i korišćenjem specificiranih primara.
Slika 3.2. Koordiate spektralnih boja.
Specifikacija boja na osnovu relativnih količina je veoma prosta jer su dovoljna
samo dva podatka (r + g + b = 1). Veličine r, g i b nazivaju se koordinatama boja.
Sjajnost boje (2.1) izračunava se prema formuli
Lc = RL(R) + GL(G) + BL(B)
gde su L(R) = 1, L(G) = 4.5901 i L(B) = 0.0601 koeficijenti sjajnosti CIE primara.
Ove vrednosti se mogu odrediti na osnovu krive relativne osetljivosti čovečijeg oka
y(λ).
36
Tabela 2.1.
λ r g b y λ r g b y380 0.0272 -0.0115 0.9843 0.0000 540 -0.1707 1.1628 0.0079 0.954
390 0.0263 -0.0114 0.9851 0.0000 550 0.0974 0.9051 -0.0025 0.995
400 0.0247 -0.0112 0.9865 0.0004 560 0.3164 0.6881 -0.0045 0.995
410 0.0225 -0.0109 0.9884 0.0012 570 0.4973 0.5067 -0.0040 0.952
420 0.0181 -0.0094 0.9913 0.0040 580 0.6449 0.3579 -0.0028 0.870
430 0.0088 -0.0048 0.9960 0.0116 590 0.7617 0.2402 -0.0019 0.757
440 -0.0084 0.0048 1.0036 0.023 600 0.8475 0.1537 -0.0012 0.631
450 -0.0390 0.0218 1.0172 0.038 610 0.9059 0.0949 -0.0008 0.503
460 -0.0909 0.0517 1.0392 0.060 620 0.9425 0.0580 -0.0005 0.381
470 -0.1821 0.1175 1.0646 0.091 630 0.9649 0.0354 -0.0003 0.265
480 -0.3667 0.2906 1.0761 0.139 640 0.9797 0.0205 -0.0002 0.175
490 -0.7150 0.6996 1.0154 0.208 650 0.9888 0.0113 -0.0001 0.107
495 -0.9461 1.0250 0.9212 0.260 660 0.9940 0.0061 -0.0001 0.061
500 -1.1685 1.3905 0.7780 0.323 670 0.9966 0.0035 0.0000 0.032
505 -1.3181 1.7195 0.5986 0.413 680 0.9984 0.0016 0.0000 0.017
510 -1.3371 1.9318 0.4053 0.503 690 0.9996 0.0004 0.0000 0.0082
515 -1.2077 1.9699 0.2378 0.607 700 1.0000 0.0000 0.0000 0.0041
520 -0.9830 1.8534 0.1296 0.710 710 1.0000 0.0000 0.0000 0.0021
525 -0.7387 1.6662 0.0724 0.786 720 1.0000 0.0000 0.0000 0.00105
530 -0.5159 1.4761 0.0398 0.862 730 1.0000 0.0000 0.0000 0.00052
535 -0.3542 1.3351 0.0190 0.908
Treba imati u vidu da se boja svetlosti ne menja ako se menja samo njena
sjajnost i to u širokim granicama promene sjajnosti. Upravo u tim granicama se i vrše
merenja u kolorimetriji, jer su ona, u većini praktičnih slučajeva, vezana za odeđivanje
boje svetlosti, nezavisno od njene sjajnosti. U praktičnoj kolorimetriji, sjajnost boje se
određuje posebnim merenjem pomoću fotometra.
37
3.3. Geometrijska interpretacija RGB kolorimetrijskog sistema
Linearna priroda aditivnog mešanja boja, koja se zasniva na Graßmannovim
zakonima, dopušta da se boje mogu predstavljati u Dekartovom koordinatnom sistemu i
da se aditivno sabiranje boja može određivati primenom vektorske algebre.
Ako se za jedinične vektore u RGB koordinatno sistemu usvoje oznake
vektor boje je određen izrazom
(3.5)
Koordinatni početak predstavlja crno, dok dužinu vektora određuje sjajnost a
pravac određuju dominantna talasna dužina i zasićenje.
Ravan koju definišu vrhovi jediničnih vektora naziva se jedinična
ravan i na njoj se nalaze boje koje se mogu definistati jednačinom (3.3). Prodor vektora
boje kroz ovu ravan određuje dominantnu talasnu dužinu i čistoću boje. Ako se vektori
spektralnih boja produže do prodora kroz jediničnu ravan, tačke prodora obrazuju
geometrijsko mesto tačaka čija projekcija na rg ravan je prikazana na Slici 2.3. Za
izračunavanje rg koordinata korišćena je jednačina (3.3).
Slika 3.3. rg kolorimetrijski sistem
Na osnovu Graßimannovih zakona može se izvesti zaključak da su
komponente smeše boje jednake zbiru komponenata pojedinih boja koje ulaze u smešu.
Neka su dve boje određene jednačinama
38
Rezultat mešanja boja C1 i C2 je
Njene koordinate u rg koordinatnom sistemu se mogu lako izračunati
gde su m1 = R1 + G1 + B1 i m2 = R2 + G2 + B2. Koordinate smeše boje C(r,g)
leže na duži koja spaje boje C1(r1, g1) i C2 (r2, g2).
Da bi se u rg koordinatnom sistemu odredile koordinate smeše boja potrebno je
poznavati količine R, G i B. Ako su date koordinate boje u rg koordinatnom sistemu
neophodno je poznavati i njenu sjajnost. Može se pokazati da je
(3.6)
Korišćenjem geometrijske interpretacije može se lako odrediti rezultat mešanja
boja ako je poznata boja i sjajnost svetlosnog izvora primenom jednačine (3.6).
3.4. Težinski koeficijenti
Poseban značaj u koolorimetriji predstavlja određivanje koordinata boja
svetlosti čija je spektralna karakteristika P(λ) poznata. Da bi se to postiglo potebno je
raspolagati težinskim funkcijama
39
gde su λ1 = 380 nm i λ2 = 780 nm.
Težinske funkcije se mogu izračunati na osnovu poznavanja koordinata
spektralnih boja i relativne spektralne osetljivosti čovečijeg oka y(λ), čije su vrednosti
date u tabeli 2.1. Neka je .
Tada se može pisati daje
(3.7)
tako da se dobija
(3.8)
Na primer, u tabeli 2.1 nalazimo da je za λ = 500 nm, r(500) = -1.1685, g(500) =
1.3905, b(500) = 0.7780 i y(500) = 0.3232. Koeficijenti sjajnosti su dati u jednačini
(3.4). Smenom ovih vrednosti u izraz (3.8) dobija se k(500) = 0.347, pa je (500) = -
0.0717, (500) = 0.0854 i (500) = 0.0478.
Na slici 2.4 prikazani su težinski koeficijenti izračunati prema opisanom
postupku.
40
Sika 3.4. Težinski koeficijenti.
Sa slike 3.4 se vidi da težinski koeficijenti mogu da imaju i negativne
vrednosti, što je jako izraženo kod koeficijenta T(λ). Prilikom primene ovih težinskih
koeficijenata kod kolorimetrijskih izračunavanja treba obratiti pažnju na predznak
komponenata i primeniti složeni način određivanja sjajnosti smeše. Na kraju, potkovica
boja prikazan na slici 3.3 je izduženog oblika što ima za posledicu da kolorimetrijski
sistem nije uniforman, odnosno, nije euklidski. U ovom kolorimetrijskom sistemu
kolorimetrijska razlika ∆e se ne može odrediti jednostavnim izračunavanjem rastojanja
između dve tačke
(3.9)
Treba odmah reći da kolorimetrijski sistem, u kome je kolorimetrijska razlika
jednaka rastojanju između dve tačke, ne postoji i da svi kolorimetrijski sistemi u kojima
se kolorimetrijska razlika izračunava prema (3.9) samo manje ili više dobro
aproksimiraju takav kolorimetrijski sistem.
3.5. XYZ kolorimetrijski koordinatni sistem
Kolorimetrijski sistem u kome su svi težinski koeficijenti pozitivni predložen je
od strane CIE 1931. godine i prihvaćen je kao internacionalni sistem. Pošto se primari
ovog sistema nalaze izvan potkovičastog dijagrama, oni nisu realni i ne mogu se fizički
realizovati. Za specifikaciju boja, ili računske operacije sa njima, od istog su značaja
kao i realni primari RGB.
41
Fiktivna priroda novih primara, koji su nazvani (X), (V), (Z), omogućila je da
sjajnost boje određuje primar (Y). Druga dva primara su izabrana tako da je njihova
sjajnost jednaka nuli.
3.5.1. Koordinate XYZ primara u rg koordinatnom sistemu
U prostornoj predstavi boja napadne tačke vektora boja jednake sjajnosti leže u
jednoj ravni koja se naziva ravan konstantne sjajnosti. Geometrijsko mesto tačaka nulte
sjajnosti u rg ravni može se odrediti računskim putem. Kada je sjajnost boje ravna nuli
može se pisati
(3.10) RL(R) + GL(G) + BL(B) == 0,
odnosno
(3.11) rL(R) + GL(G)+BL(B) = 0.
Pošto je b = 1 — r— g to projekcija preseka ravni nulte sjajnosti i jedinične
ravni na rg ravan iznosi
(3.12) g = -0.2074r - 0.0133.
Sjajnost primara X i Z jednaka je nuli i zbog toga oni leže na pravoj (2.12). Da
bi se sve realne boje dobile mešanjem pozitivnih količina primara, primari XYZ moraju
se nalaziti izvan potkovičastog dijagrama. Zbog toga pravu XY biramo tako da prolazi
kroz dve tačke potkovice boja čije dominantne talasne dužine iznose λ1=700 nm (1,0) i
λ2= 640 nm (0.9797, 0.0205). Jednačina prave kroz navedene tačke ima oblik
(3.13) r + 0.9902g = 1.
Prava YZ je tangenta na potkovicu boja u tački koja odgovara talasnoj dužini λ= 505
nm. Za ovu pravu važi jednacina
(3.14) 1.45r + 0.55g = - l.
Na sIici 3.5 prikazane su prave (2.12), (2.13) i (2.14) kao i potkovičasti
dijagram u rg koordinatnom sistemu. Tražene koordinate nefizičkih primara XYZ nalaze
se u preseku navedenih pravih.
42
Slika 3.5. Transformacija. RGB koordinatnog sistema u XYZ
Rešavanjem jednačina (2.12). (2.13) i (2.14) dobijaju se koordinate primara
XYZ u rgb koordinatnom sistemu, a u tabeli 2.2 date su brojne vrednosti.
Tabela 2.2 Koordinate XYZ primara
XYZ primari r g b
X 1.2750 -0.2778 0.0028
Y -1.7394 2.7674 -0.0280
Z -0.7431 0.1409 1.6022
3.5.2. Transformacija RGB koordinatnog sistema u XYZ
Pošto se boja objekta C(R, G, B) razlaže na tri primarne boje može se pisati da
je
R = Rx + Ry + RZ
(3.15) G = Gx + Gy + Gz
B = Bx + BY + Bz,
gde su Rx = XR(x), RY = YR(Y), RZ = ZR(Z), projekcije primarnih boja na XYZ ose.
Dalje R(X) = m(x)r(X) , R(Y) = m(Y)r(Y), R(Z)=m(Z)r(Z), su projekcije jediničnog primara na XYZ
ose, a m(X) = R(X) + G(X) +B(X) , m(Y) =R(Y) + G(Y) + B(Y) i m(z)=R(z) + G(z) + B(X) su ukupne
količine jediničnih primara. Zamenom ovih vrednosti u (3.15) dobija se
43
(3.16)
ili u matričnom obliku
(3.17)
Za belo je
(3.18)
Kao i kod RGB koordinatnog sistema, referentno belo je za X=Y=Z=1 i
zamenom u (3.17) količine RGB primara koje su potrebne za slaganje referentnog belog
iznose dobija se
(3.19)
Sjajnost belog se izračunava prema jednačini (3.4)
Pošto je rw = gw = bw = 1/3 dobija se
(3.20)
Zamenom (3.20) u (3.18) i izjednačavanjem (3.18) sa
(3.19) dobija se
44
Z
Y
X
B
G
R
1786,00026,00009,0
0157,02524,00912,0
0828,01587,04185,0
(3.21)
Konačno, zamenom (3.21) u jednačinu (3.17) dobija se veza između koordinata
vektora boje u RGB i XYZ koordinatnom sistemu. Za Yw = 1 i koordinate primara date
u Tabeli 2.2 ona iznosi
(3.22)
Ako su poznate RGB koordinate neke boje jednačina (3.22) omogućava
određivanje koordinata te boje u XYZ koordinatnom sistemu
(3.23)
Na slici 2.6 prikazan je potkovičasti dijagram boja u xy kolorimetrijskom
sistemu, koja kao i kod RGB sistema predstvlja projekcije prodora vektora boja kroz
jediničnu ravan x + y + z = 1 na xy ravan. Na slici 2.6 ucrtani su i kolorimetrijski
primari R (0.73463, 0.26534), G (0.27375, 0.71740) i B (0.16658, 0.00885).
45
C(x,y)
W(xw, zw)
G1(x1,y1)
y0,9 520
0,8 530
0,7
510
540
0,6
g 560
0,5500
0,4
580
0,3 490
600 620
0,2
R
0,1
0 470 450
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
x
Slika 3.6. Potkovica boja, u XYZ kolorimetriskom sistemu.
Težinski koeficijenti dobijaju se kada se u jednačinu (3.23) umesto
RGB koordinata boje unesu vrednosti za težinske koeficijente . Na slici 3.7
prikazani su ovi težinski koeficijent. Može se uočiti da je kriva oka identična sa
krivom osetljivosti oka jer je sjajnost primara (X) i (Y) ravna nuli.
Ako je poznata spektralna raspodela svetlosti P(λ) = S(λ)ρ(λ), gde je S(λ)
karakteristika svetlosti, a ρ(λ) faktor refleksije, količine primarnih boja X, Y i Z
izračunavaju se pomoću formiile
(3.24)
U dijagramu boja na slici 2.6 prikazan je grafički način određivanja
dominantne talasne dužine i čistoće boje boje C. Od tačke W, tj. referentne bele boje
sistema, najpre se povuče prava linija do boje C i produži do spektralne krive. Talasna
46
B
dužina α boje C1, određena presekom prave sa spektralnom krivom, predstavlja
dominantnu talasnu dužinu boje C.
Kolorimetnjska čistoća boje prema jednačini (3.2) može se napisati u sledećem
obliku
(3.25)
TEŽINSKE FUNKCIJE U XYZ KOORDINATNOM SISTEMU
1,8 Z
TE
ŽIN
SK
E F
UN
KC
IJE
1,6
1,4
1,2
1
0,8
Y X
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
350 400 450 500 550 600 650 700 750
TALASNA DUŽINA (nm)
Slika. 3.7. Krive težinskih koeficijenata.
gde je Y1 sjajnost boje C1(x1,y1), a Yw(xw,yw) sjajnost bele svetlosti koja
pomešana sa bojom C1 daje boju C
(3.26)
47
Rešavanjem (3.26) se dobija
(3.27)
Konačno, zamenom u (3.25) dobija se tražena kolorimetrijska čistoća boje C
(3.28)
Pored kolorimetrijske čistoće u kolorimetriji se koristi i spektralna čistoća.
Prema oznakama na slici 2.6 ona se izračunava primenom jednačine
(3.29)
3.5.3. Kolorimetrijski proračuni
Primeri, koji su dati u ovom delu, predstavljaju tipične kolorimetrijske zadatke.
1. Bela površina osvetljena je sijalicom čija temperatura iznosi 2854° K.
Sijalica je maskirana svetlosnim filtrom debljine 3 mm. Spektralna karakteristika
sijalice P(λ) koeficijent refleksije bele površine ρ(λ) i koeficijent transmisije svetlosnog
filtra r(λ) dati su u tabeli 2.1. Potrebno je odrediti boju površine u xy koordinatnom
sistemu.
48
Tabela 2.2
λ[nm] P T P
380 9.79 0.60 0.70
400 14.71 0.68 0.70
420 21.00 0.72 0.70
440 28.70 0.73 0.70
460 37.82 0.76 0.70
480 48.25 0.79 0.70
500 59.86 0.80 0.70
520 72.50 0.80 0.70
540 85.95 0.78 0.70
560 100.00 0,73 0.70
580 114.44 0.69 0.70
600 129.04 0.62 0.70
620 143.62 0,55 0.70
640 157.98 0.48 0.70
660 171.96 0.40 0.70
680 185.43 0.31 0.70
700 198.26 0.26 0.70
720 210.36 0.20 0.70
740 221.66 0.14 0.70
Spektralni sastav svetla koje reflektuje bela površina određuju sve tri funkcije:
P(λ), ; ρ(λ) i r(λ). Pošto je ρ(λ) konstanta, spektralnu karaktaeristiku određuje proizvod
P(λ)ρ(λ).
Količine primara XYZ mogu se odrediti primenom formule (3.24). Međutim,
aproksimacija težinskih funkcija analitičkim funkcijama je praktično nemoguća, pa se
prilikom praktičnih proračuna integrali zamenjuju sumama, pri čemu se spektar
vidljivih radijacija razbija na n intervala širine ∆α. Tada je
U našem slučajuje ∆α = 20 nm pa se dobija X = 361.757, Y = 368.773 i Z =
145.472. Konačno
49
2. Bela površina osvetljena je sa dva svetlosna izvora. Boja jednog
svetlosnog izvora je određena tačkom A (0.1, 0.2), a boja drugog tačkom B (0.6,
0.4) u xy koordinatnom sistemu. Oba svetlosna izvora stavraju jednake sjajnosti na
beloj površini. Potrebno je odrediti boju površine.
Prostorne koordinate boje površine možemo odrediti sabiranjem prostornoh
koordinata boje A i boje B
Koordinate boje površine iznose
3. Potrebno je odrediti boju B, koja je komplementarna sa bojom A(0.1,
0.1) ako se zna da je za dobijanje belog potrebno da sjajnost boje B bude četiri puta
veća od sjajnosti boje A.
Komplementarnim bojama u kolorimetreiji se nazivaju takvi parovi boja koji
mešanjem daju belo. Prema tome, u xy kolorimetrijskom sistemu one leže na pravoj
koja prolazi kroz belo W (1/3,1/3)
odakle sledi da je
50
i yB = 0.8. Iz jednačine
jednostavno se dobija da je XB = 0.8.
3.6. Kolorimetrijski sistemi sa ravnomernom razmerom
Jedan od ciljeva istraživanja zakonitosti između promena parametara svetlosti i
osećaja tih promena je stvaranje kolorimetrijskog sistema u kome bi jednake promene
parametara predstavljale ujedno i jednake promene osećaja, tj. kolorimetrijskog sistema
sa ravnomernom razmerom. Kolorimetrijski sistem XYZ ne zadovoljava ovaj uslov.
3.6.1. UVW kolorirnetrijski sistem
Od strane CIE je 1960 godine usvojena sledeća transformacija koja se iz XYZ
sistema dobija sledećom transformacijom
(3.30)
U ovom dijagramu boja se specificira koordinatama (u, v) koje se mogu lako
preračunati iz xy koordinata primenom jednačine (3.30)
(3.31)
Ovaj dijagramje nazvan "dijagram sa ravnomernom razmerom" odnosno UCS
dijagram. Na slici 3.8 prikazan je uv-dijagram.
0,45 540
0,4 560 580 600 620
51
.
2
1
3
2
2
1
010
003
2
Z
Y
X
W
V
U
0,35
0,3 +W
0,25 490
0,2
0,15
0,1
0,05 470
0 450
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Slika 3.8. u v kolorimetrijski sistem
3.6.2. U* V* W* kolorimetrijski sistem
Uniformna raspodela kod (u,v) dijagrama odnosi se samo na promenu čistoće i
dominantne talasne dužine. Prema preporuci koja je od strane CIE doneta 1964. godine
treba koristiti novi kolorimetrijski dijagram sa ravnomernom prostornom predstavom
boja de su u i υ koordinate određene izrazom (3.25), U0 i υ0 su koordinate refer-entnog
belog svetla, a Y je sjajnost boje (1 ≤ Y ≥ 100).
(3.32)
3.6.3. L*u*v* kolorimetrijski sistem
Kolorimetrijski sistem U*V*W* poseduje osobinu XYZ sistema, a to je da se
kod aditivnog mešanja boja mogu koristiti pravila koja se odnose na vektorsku algebru.
Međutim, praksa je pokazala da i ovaj kolorimetrijski sistem znatno odstupa
od vizuelne procene. Zbog toga je 1976. godine od strane CIE prihvaćena jednostavna
modifikacija sistema U* V* W*, u kome je komponenta V* povećana za 50 %
(3.33)
52
gde su Y/Yo relativna sjajnost boje (Y/Yo ≥ 0.001), u' = u, v' = 1.5v, a u'o i v'o
su koordinate belog svetla.
U ovom kolorimetrijskom dijagramu vizuelnu razliku ∆C određuje udaljenost
između boja. Ako komponente razlike iznose ∆L*, ∆u* i ∆v* tada je
(3.34)
3.6.4. L*a*b* kolorimetrijski sistem
Godine 1976 predložen je još jedan kolorimetrijski sistem nazvan L*a*b*
kolorimetrijski sistem
(3.35)
gde su X/Xo > 0.01, Y/Yo > 0.01 i Z/Zo > 0.01; Xo, Yo i Zo su količine
referentnog belog svetla. Primena ovog kolorimetrijskog sisitema ne zahteva
poznavanje koordinata uv.
3.6.5. Linearna transformacija XYZ u RpGpBp kolorimetrijski sistem
Savremeni fosfori, koji se koriste kod displeja za reprodukciju slike u boji, ne
emituju samo jednu spektralnu liniju, već jedan određeni spektar. Pored toga, čistoća
boje te svetlosti je smanjena što ima za posledicu da je smanjen opseg boja koje može
displej da realizuje.
Neka su poznate koordinate primarnih boja Rp(XR,yR), Gp(xc,yc) i Gp(xG,yG) kao
i koordinate belog W(xW,yW) u xy koordinatnom sistemu. Potrebno je odrediti matricu
[A] kojom se vrši transformacija XYZ kolorimetrijskog sistema u kolorimetrijski sistem
koji je definisan primarima RpGpBp.
53
Pošto se boja objekata razlaže na tri primarne boje može se pisati
(3.36)
Primenom postupka koji je opisan u članu 3.2 dobija se sledeća jednačina
(3.37)
gde su m(R) = X(R) + Y(R) + Z(K), m(G) = X(G) + Y(G) + Z(G) i m(R) = X(R)+ Y(R)
+Z(R) Nepoznati moduli boja dobijaju se rešavanjem matrične jednačine (3.37)
(3.38)
Konačno, normalizovana transformaciona matrica [A] za specificirane
koordinate primarnih boja i referentnog belog svetla dobija se korišćenjem izraza
Na primer, za televizijski standard NTSC/FCC koordinate primarnog boja u xy
koordinatnom sistemu iznose Rp (0.67, 0.33), Gp (0.21, 0.71) i Bp (0.14, 0.08), dok je za
belu boju usvojeno "standardno belo C" čije koordinate iznose C (0.31, 0.316).
Tranformaciona matrica, izračunata prema opisanom postupku iznosi
3.6.6. Spektralne karakteristike kamere
Poseban značaj u kolorimetriji ima određivanje količina primarnih boja na
izlazu kamere za svetlost čiju spektralnu karakteristiku poznajemo. Da bi se to moglo
odrediti potrebno je raspolagati podacima o količinama primara Rc, Gc i Bc koji su
54
potrebni da bi se dobilo belo svetlo. Određivanje ovih težinskih funkcija, za kameru
koja ima specificirane koordinate primarnih boja, je jednostavno. Najpre se odredi
inverzna matrica [A]
gde je [V] = [Rc Gc Bc]T a [S] = [X Y Z]T. Zatim se kao elementi matrice [S]
uvrste težinski koeficijenti , i . Kao rezultat se dobijaju težinski koeficijenti
kamere, odnosno spektralne karakteristike idealne kamere. Na primer, za napred
navedeni NTSC/FCC standard standardno belo C spektralne karakteristike se
izračunavaju prema formuli
Na slici 3.9 dat je grafički prikaz ovih spektralnih karakteristika koje se još
nazivaju idealnim, jer sadrže i negativne "listove" koji se mogu teško aproksimirati u
praksi.
SP
EK
TR
RA
LNE
KA
RA
KT
ER
IST
IKE
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0.2
-0.4
400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700
TALASNA DUŽINA (nm)
Slika 3.9. Spektralne karakteristike idealne kamere
55
3.6.7. kolorimetrijski sistem
Može se definisati novi kolorimetrijski sistem (Rp-Y)/Y, (Bp-Y)/Y, Y kod koga
se koordinatni početak i referentno belo poklapaju.
Neka su αij elementi matrice [A]-1, tada je Rp = α11X+α12Y+α13Z . Zamenom
ovog izraza u jednačinu za normalizovanu razliku boja dobija se
(3.40)
Linije koje odgovaraju konstantnim vrednostima (Rp — Y)/Y = K u xy koordinatnom
sistemu dobijaju se tako što se najpre brojitelj i imenitelj jednačine (3.40) podele sa Y i
posle zamene z = 1 — x — y dobija se
(3.41)
Za y = 0 dobija se
(3.42)
što znači da sve prave (Rp — Y)/Y = K prolaze kroz istu tačku bez obzira na
vrednost K. Za NTSC/FCC primare ova vrednost iznosi x1 = 0.131.
Indentičnim postupkom određuje se skup linija za koje je (Bp - Y)/Y = N
imajući u vidu da je Bp = α31X+ α32Y+ α31Z
(3.43)
Za y = 0 dobija se
(3.44)
Za NTSC/FCC primare dobija se x2 =1.062.
Prave (Rp - Y)/Y = K i (Bp - Y)/Y = N mogu se u xy dijagramu ucrtati
promenom vrednosti za K i N. Ovaj način zahteva dosta računanja i zato je pogodnije
primeniti grafički način koji se sastoji u sledećem. Prava koja spaja primare Gp(xG,yG) i
56
Bp(xB, yB) seče x osu u tački (x1, 0) i za nju važi da je (Hp — Y)/Y = —1, jer je Rp = 0.
Dalje, za pravu koja prolazi kroz referentno belo W[xw,yw} i (x2, 0) važi da je (Rp —
Y)/Y = 0 jer za belo važi da je Rp = Y.
Rešavanjem jednačine (3.41) po x dobija se
(3.45)
Prava y = n nalazi se u ravni konstantne sjajnosti paralelna je sa x osom.
Jednačina (3.45) pokazuje da za y = n ravnomerni priraštaj K stvara i ravnomerni
priraštaj x. Prava y = n seče prave (Rp — Y)/Y = -1 i (Rp — Y)/Y = 0 u tačkama A i B.
Podelimo duž AB na deset jednakih delova i povučemo prave koje spajaju navedene
tačke sa sa tačkom (x1, 0) dobićemo prave za koje (Rp - Y)/Y iznosi -0.1,-0.2,... ,-0.9.
Ako se duž AB produži desno od prave (Rp - Y)/Y = 0 i nanese ista podela kao od prave
(Rp - Y)/Y = 0 dobijaju se prave za koje je (Rp - Y)/Y = 0.1,0.2,....
Isti postupak se može primeniti za određivanje familije pravih (Bp — Y)/Y = N.
Na slici 3.10 prikazanje opisani koordinatni sistem u xy koordinatnom sistemu.
Ako se usvoji da su prave (Rp - Y)/Y = 0 i (Bp - Y)/Y = 0 normalne, tada se boja može
specificirati polarnim koordinatama ρ i θ
(3.46)
U ovako definisanom kolorimetrijskom sistemu dužina potega p zavisi od
čistoće, dok pravac određuje dominantna talasna dužina.
57
Slika 3.10. kolorimetrijski sistem.
58
4. Zaključak
U diplomskom radu opisani je svetlo i standardni kolorimetrijski sistemi koji
su danas u upotrebi. Pokazano je da se svi kolorimetrijski sistemi mogu dobiti
tansformacijom prvobitnog fizičkog RGB kolorimetrijskog sistema. Zbog toga je u
poglavlju 1 data tabela rgb primara kao i karakteristika osetljivosti čovekovog oka za
dnevnu svetlost.
Posebna pažnja posvećena je dijagramima boja sa ravnomernom razmerom.
Ovi kolorimetrijski sistemi se odnose na sekundarne izvore svetlosti zato škto su
ustanovljeni na osnovu posmatranje osvetljenih površina koje reflektuju ili propuštaju
svetlost.
Primena kolorimetrijskih sistema sa ravnomernom raspodelom omogućila je da
se pored psihofizičkih veličina, u oblast opažanja boja unesu nove psihometrijske
veličine. Ove veličine su vezane sa osećajem razlike boja između hrominentnih
parametara raznih boja, za razliku od psihofizičkih mera. koje određuju uslove pri
kojima dve boje u kolorimetru izgledaju jednake.
U poglavlju 3.5.3. dati su primeri kolorimetrijskih proračuna. Na osnovi
spektralne karakteristike svetlosti određeni su količine nefizičkih primara XYZ,a zaiim i
položaj boje u xy koordinatnom sistemu. Na potkovičastom dijagramu boja na slici 2.5
prikaza je postupak određivanja dominantne talasne dužine i čistoće.
59
Literatura
1. B. Nastić: Osnovi Televizijske tehnike. Naučna knjiga 1986.
2. Borislav Šestakov, dipl. inž. i Zoran Manojlović, dipl. inž. Televizija u boji,
opšti principi, Tehnička knjiga, Beograd, 1973.
3. M. Topalović i B. Nastić: Televizija, Prva knjiga. Radiotelevizija Srbije,
Beograd 1992.
4. Radovi o svetlu, bojama i kolorimetriji.
5. H. Lang: Farbmetrik und Farbfernsehen. R. Oldenbourg Verlag, Munchen.
60
