TESTES DE MATEMTICA
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TESTES DE MATEMTICA
Fonte:
http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios-resolvidos-de-matematica/nocoes-de-logica
PROVA SIMULADA III
Exerccios sobre radiciao
Questes:
a) -0,1b) -1,7c) -17d) 0,1e) 1,7
a) 0,4b) 2,5c) ad) 1,5e) 1
a) 43b) 25c) 11d) 36e) 17
Resoluo:
01.
02.
03.
04.
05.
06.A
07.B
08.B
09.A
PROVA SIMULADA IVExerccios sobre razo e proporo
Questes:
01.Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas
diretamente proporcionais, ento o valor de x + y :a) 20b) 22c) 24d)
28e) 3202.Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4,
...) so grandezas inversamente proporcionais.03.Dividir o nmero 160
em trs partes diretamente proporcionais aos nmeros 2, 3 e
5.04.Repartir uma herana de R$ 495.000,00 entre trs pessoas na razo
direta do nmero de filhos e na razo inversa das idades de cada uma
delas. Sabe-se que a 1 pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2 pessoa
tem 36 anos e 3 filhos e a 3 pessoa 48 anos e 6 filhos.05.Dois
nmeros esto na razo de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as
somas esto na razo de 3 para 5. Ento, o produto dos dois nmeros :a)
90b) 96c) 180d) 72e) -124
06.(PUC) Se (2; 3; x; ...) e (8; y; 4; ...) forem duas sucesses
de nmeros diretamente proporcionais, ento:a) x = 1 e y = 6b) x = 2
e y = 12c) x = 1 e y = 12d) x = 4 e y = 2e) x = 8 e y =
1207.Sabe-se que y diretamente proporcional a x e que y = 10 quando
x = 5. De acordo com estes dados, qual:a)a sentena que relaciona y
com x?b)o grfico da funo f: [-2; 3] definida pela sentena
anterior?c)o valor de y quando x = 2?08.(FUVEST) So dados trs
nmeros reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles a soma dos
outros dois e o menor um quarto do maior. Ento a, b e c so,
respectivamente, proporcionais a:a) 1, 2 e 3b) 1, 2 e 5c) 1, 3 e
4d) 1, 3 e 6e) 1, 5 e 12
09.(MACK) Dividindo-se 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a
soma entre a menor e a maior parte :a) 35b) 49c) 56d) 42e)
2810.(UFLA) Trs pessoas montam uma sociedade, na qual cada uma
delas aplica, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$
50.000,00. O balano anual da firma acusou um lucro de R$ 40.000,00.
Supondo-se que o lucro seja dividido em partes diretamente
proporcionais ao capital aplicado, cada scio receber,
respectivamente:a) R$ 5.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00b) R$
7.000,00; R$ 11.000,00 e R$ 22.000,00c) R$ 8.000,00; R$ 12.000,00 e
R$ 20.000,00d) R$ 10.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00e) R$
12.000,00; R$ 13.000,00 e R$ 15.000,00
Resoluo:
01.E
02.x = 3 e y = 6
03.As partes so: 32, 48 e 80.
04.A 1 pessoa deve receber R$ 120.000,00, a 2 pessoa R$
150.000,00 e a terceira pessoa R$ 225.000,00.
05.B
06.C
07.a) y = 2x c) y = 4
08.C
09.B
10.CvgPROVA SIMULADA V
Exerccios sobre regra de trs
Questes:
01.Uma gravura de forma retangular, medindo 20cm de largura por
35cm de comprimento, deve ser ampliada para 1,2m de largura. O
comprimento correspondente ser:a) 0,685mb) 1,35mc) 2,1md) 6,85e)
18m02.Uma mquina varredeira limpa uma rea de 5100mem 3 horas de
trabalho. Nas mesmas condies, em quanto tempo limpar uma rea de
11900m?a) 7 horasb) 5 horasc) 9 horasd) 4 horase) 6h e 30min03.Num
acampamento avanado, 30 soldados dispem de vveres para 60 dias. Se
mais 90 soldados chegam ao acampamento, ento, por quanto tempo o
acampamento estar abastecido?04.Um alfaiate pagou R$ 960,00 por uma
pea de fazenda e R$ 768,00 por outra de mesma qualidade. Qual o
comprimento de cada uma das peas, sabendo-se que a primeira tem 12m
a mais do que a segunda?
05.De duas fontes, a primeira jorra 18l por hora e a segunda
80l. Qual o tempo necessrio para a segunda jorrar a mesma
quantidade de gua que a primeira jorra em 25 minutos?06.(FAAP) Uma
impressora a laser, funcionando 6 horas por dia, durante 30 dias,
produz 150 000 impresses. Em quantos dias 3 dessas mesmas
impressoras, funcionando 8 horas por dia, produziro 100 000
impresses?a) 20b) 15c) 12d) 10e) 5
07.(PUCCAMP) Sabe-se que 5 mquinas, todas de igual eficincia, so
capazes de produzir 500 peas em 5 dias, se operarem 5 horas por
dia. Se 10 mquinas iguais s primeiras operassem 10 horas por dia,
durante 10 dias, o nmero de peas produzidas seria de:a) 1000b)
2000c) 4000d) 5000e) 8000
08.Empregaram-se 27,4kg de l para fabricar 24m de tecido de 60cm
de largura. Qual ser o comprimento do tecido que se poderia
fabricar com 3,425 toneladas de l para se obter uma largura de
0,90m?09.Uma destilaria abastece 35 bares, dando a cada um deles 12
litros por dia, durante 30 dias. Se os bares fossem 20 e se cada um
deles recebesse 15 litros, durante quantos dias a destilaria
poderia abastec-los?10.Uma famlia composta de 6 pessoas consome, em
2 dias, 3kg de po. Quantos quilos sero necessrios para aliment-los
durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?a) 3b) 2c) 4d) 6e) 5
Resoluo:
01.C02.A03.15 dias04.60m e 48m05.5min 37,5seg06.E07.C08.2
000m09.42 dias10.EPROVA SIMULADA VI
Exerccios sobre juros e porcentagem
Questes:01.Numa cidade de 50000 habitantes, 42000 tm menos de 40
anos de idade. Qual a porcentagem dos que tm 40 anos ou
mais?02.Quais so os juros simples produzidos por um capital de R$
7200,00 empregados a 10% ao ano, durante 5 anos?03.A que taxa anual
foi empregado o capital de R$ 108.000,00 que, em 130 dias, rendeu
juros simples de R$ 3.900,00?04.Sabe-se que R$ 500,00 representam
x% de R$ 2.500,00, que 12 gramas so y% de 96 gramas e que 1.200 m
equivalem a z% de 60km. Os valores de x, y e z so,
respectivamente:a) 10, 12; 2b) 20, 12,5; 0,2c) 20; 12,5; 0,002d) 2;
12; 0,002e) 20; 12; 0,00205.Em uma promoo numa revenda da carros,
est sendo dado um desconto de 18% para pagamento vista. Se um carro
anunciado por R$ 16.000,00, ento o preo para pagamento vista desse
carro ser:a) R$ 13.120,00b) R$ 13.220,00c) R$ 13.320,00d) R$
13.420,00e) R$ 13.520,00
06.(PUC - RS) Se x% de y igual a 20, ento y% de x igual a:a) 2b)
5c) 20d) 40e) 8007. correto afirmar que 5% de 8% de x igual a:a)
0,04% de xb) 4% de xc) 40% de xd) 0,004% de xe) 0,4% de x
08.(VUNESP) Uma mercadoria teve seu preo acrescido de 10%.
Tempos depois, esse novo preo sofreu um desconto de 10%.
Denotando-se por pi o preo inicial e por pf o preo final da
mercadoria, tem-se:a) pf = 101% pib) pf = pic) pf = 99,9% pid) pf =
99% pie) pf = 90% pi09.Um vendedor ambulante vende vende seus
produtos com lucro de 50% sobre o preo de venda. Ento, seu lucro
sobre o preo de custo de:a) 10%b) 25%c) 33,333%d) 100%e)
120%10.(UnB) Um capital aplicado, a juros simples, a uma taxa de
20% ao ano duplica em:a) 24 anosb) 6 anosc) 12 anosd) 10 anose) 5
anos
Resoluo:
01.16%
02.Os juros produzidos so de R$ 3600,00.
03.A taxa de 10% ao ano.04.C
05.A
06.C
07.E08.D
09.D
10.E
PROVA SIMULADA VI
Exerccios sobre equao elementar
Questes:01.A idade de dona Helena igual soma dos nmeros de
filhos e netos que ela tem. Cada um de seus filhos tem tantos
filhos quantos so seus irmos. Sabendo-se que dona Helena tem entre
70 e 85 anos, podemos concluir que sua idade, em anos, :a) 72b)
75c) 78d) 80e) 8102.Uma pessoa colocou, em trs montes alinhados, a
mesma quantidade de bolinhas. Em seguida, fez as seguintes operaes:
retirou de cada um dos montes laterais 3 bolinhas e colocou-as no
monte do meio. Depois, retirou do monte do meio tantas bolinhas
quantas ficaram no monte da esquerda. Desse modo, o monte do meio
ficou com:
a) 9 bolinhas;b) 15 bolinhas;c) um nmero par de bolinhas;d)
tantas quantas em cada monte lateral;e) no se pode determinar a
quantidade, pois faltam dados.03.Um estudante precisa de n dias
para ler um livro de 270 pginas, lendo p pginas por dia. Se ele ler
p + 15 pginas por dia, levar n 3 dias na leitura. O valor de n + p
:a) 35b) 39c) 54d) 42e) 72
04.Na equao do 2 grauax2+ bx + c = 0,os nmeros a e c tm sinais
contrrios. Pode-se afirmar que:a) A equao tem duas razes reais de
sinais contrrios.b) A equao tem duas razes reais positivas.c) A
equao tem duas razes reais negativas.d) A equao pode no ter razes
reais.e) n.d.a.05.Uma equao do 2 grau, cujo conjunto-verdade {a,
-b}, :a) 3x2+ x 2 = 0b) 9x2+ 3x 2 = 0c) 9x2 3x + 2 = 0d) 9x2 3x 2 =
0e) 2x2 9x 3 = 006.A equaomx2+ 4x + m = 0 no admite razes reais
se:a) m = 0b) 2 < m < 2c) 4 < m < 4d) m < -2 e m
> 2e) m < -2 ou m > 207.(UNICID) O valor de m, para que
uma das razes da equaox2+ mx + 27 = 0 seja o quadrado da outra :a)
-3b) -9c) -12d) 3e) 608.Qual o nmero que se deve subtrair de cada
fator do produto 5 x 8 para que esse produto diminua de 42?a) 6 ou
7b) 2 ou -1c) -20 ou 2d) 3 ou -14e) 4 ou 4009.(PUC) Um professor
props aos seus alunos a resposta de certa equao do 2 grau. Um dos
alunos copiou errado apenas o coeficiente do termo do 1 grau e
encontrou as razes 1 e -3; outro, copiou errado apenas o termo
constante, encontrando as razes -2 e 4. Resolva a equao original,
proposta por aquele professor.10.(PUCCAMP) Se v e w so as razes da
equaox2+ ax + b = 0,onde a e b so coeficientes reais, ento v2+ w2
igual a:a) a2- 2bb) a2+ 2bc) a2- 2b2d) a2+ 2b2e) a2- b2
Resoluo:01.E
02.A
03.B
04.A05.B
06.E
07.C
08.A09.V = {-1; 3}10.APROVA SIMULADA VIII
Exerccios sobre equao algbrica
Questes:01.(VUNESP) Assinale a alternativa que indica o polinmio
que possui os nmeros 0 e 1 como razes, sendo 0 uma raiz de
multiplicidade 3:a) p(x) = x(x3- 1)b) p(x) = x(x - 1)3c) p(x) =x3(x
- 1)d) p(x) =(x3- x)(x - 1)e) p(x) = x(x3+ x2- 2)02.(PUCCAMP)
Sabe-se que a equao2x3+ x2- 6x - 3= 0 admite uma nica raiz racional
e no inteira. As demais razes dessa equao so:a) inteiras e
positivas;b) inteiras e de sinais contrrios;c) no reais;d)
irracionais e positivas;e) irracionais e de sinais contrrios.
03.O polinmio de coeficientes inteiros, de menor grau possvel,
que tem como razes 2 e i, pode ser:a) x3- 2x2- x + 2b) x2+ (2 - i)
x - 2c) x2- (2 + i) x + 2id) x3- 2x2+ x - 2e) x3+ x2- x - 2
04.(FUVEST) A equaox3+ mx2+ 2x + n = 0, em que m e n so nmeros
reais, admite 1 + i (i sendo a unidade imaginria) como a raiz. Ento
m e n valem, respectivamente:a) 2 e 2b) 2 e 0c) 0 e 2d) 2 e -2e) -2
e 005.Sabe-se que o nmero complexo i soluo da equaox4- 3x2- 4=0.
Ento:a) essa equao tem uma soluo de multiplicidade 2;b) as solues
dessa equao formam uma progresso;c) a equao tem duas solues reais
irracionais;d) a equao tem 2 solues reais racionais;e) a equao no
tem solues reais.
06.Determinar a sabendo-se que 2 raiz da equaox4- 3x3+ 2x2+ ax -
3 = 0.07.Resolver a equaox4- 5x2- 10x - 6 = 0,sabendo-se que duas
de suas razes so -1 e 3.08.Resolver a equaox3- 3x2- x + 3 =
0,sabendo-se que a soma de duas razes zero.09.Sabendo-se que 1 a
raiz da equaox3- 2x2+ ax + 6 = 0,determinar a e as demais razes da
equao.10.Sendo P(x) um polinmio de 5 grau que satisfaz as condies 1
= P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = 0, obter o
conjunto-verdade da equao P(x) - 1 = 0 e o valor de P(0).
Resoluo:01.C
02.E
03.D
04.E05.D06.a = 3/2
07.V = {-1; 3; -1 + 1; -1 - i}
08.O conjunto-verdade da equao {-1; 1; 3}
09.a = -5 e as demais razes so -2 e 3.
10.V = {1; 2; 3; 4; 5} e P(0) = 2PROVA SIMULADA IX
Exerccios sobre anlise combinatria
Questes:01.(FUVEST) Considere todas as trinta e duas seqncias,
com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os
algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqncias possuem pelo menos trs
zeros em posies consecutivas?a) 3b) 5c) 8d) 12e) 1602.(VUNESP) De
uma urna contendo 10 bolas coloridas, sendo 4 brancas, 3 pretas, 2
vermelhas e 1 verde, retiram-se, de uma vez, 4 bolas. Quantos so os
casos possveis em que aparecem exatamente uma bola de cada cor?a)
120b) 72c) 24d) 18e) 1203.(MACK) Cada um dos crculos da figura ao
lado dever ser pintado com uma nica cor, escolhida dentre quatro
disponveis. Sabendo-se que dois crculos consecutivos nunca sero
pintados com a mesma cor, ento o nmero de formas de se pintar os
crculos :a) 100b) 240c) 729d) 2916e) 504004.(UEL) Um professor de
Matemtica comprou dois livros para premiar dois alunos de uma
classe de 42 alunos. Como so dois livros diferentes, de quantos
modos distintos pode ocorrer a premiao?a) 861b) 1722c) 1764d)
3444e) 242
05.(UNIV. EST. DE FEIRA DE SANTANA) O nmero de equipes de
trabalho que podero ser formadas num grupo de dez indivduos,
devendo cada equipe ser constituda por um coordenador, um secretrio
e um digitador, :a) 240b) 360c) 480d) 600e) 720
06.(MACK) Os polgonos de k lados (k mltiplos de 3), que podemos
obter com vrtices nos 9 pontos da figura, so em nmero de:
a) 83b) 84c) 85d) 168e) 16907.(MACK) Um juiz dispe de 10
pessoas, das quais somente 4 so advogados, para formar um nico jri
com 7 jurados. O nmero de formas de compor o jri, com pelo menos 1
advogado, :a) 120b) 108c) 160d) 140e) 12808.Do cardpio de uma festa
constavam dez diferentes tipos de salgadinhos dos quais s quatro
seriam servidos quentes. O garom encarregado de arrumar a travessa
e servi-la foi instrudo para que a mesma contivesse sempre s 2
diferentes tipos de salgadinhos frios, e s 2 diferentes dos
quentes. De quantos modos diferentes, teve o garom a liberdade de
selecionar os salgadinhos para compor a travessa, respeitando as
instrues?a) 90b) 21c) 240d) 38e) 8009.(ITA) O nmero de solues
inteiras, maiores ou iguais a zero, da equao x + y + z + w = 5 :a)
36b) 48c) 52d) 54e) 56
10.(MACK) Dentre os anagramas distintos que podemos formar com n
letras, das quais duas so iguais, 120 apresentam estas duas letras
iguais juntas. O valor de n :a) 4b) 5c) 6d) 7c) 122
Resoluo:01.C
02.C
03.D
04.B05.E
06.E
07.A
08.A09.E
]10.CPROVA SIMULADA X
Exerccios sobre probabilidadeQuestes:
01.O nmero de chapa de um carro par. A probabilidade de o
algarismo das unidades ser zero :02.Na experincia de jogar,
aleatoriamente, um dado "honesto" de seis faces numeradas de 1 a 6,
verificar se os eventos "nmero dois" e "nmero par" so
independentes.03.Numa urna existem apenas 6 bolas vermelhas e 4
bolas azuis. As bolas vermelhas so numeradas de 1 a 6 e as azuis,
se 1 a 4. Retirando, aleatoriamente, uma bola dessa urna, verificar
se os eventos "bola vermelha" e "nmero par" so independentes.
04.(UNI- RIO) As probabilidades de trs jogadores marcarem um gol
cobrando pnalti so, respectivamente, 1/2, 2/5, e 5/6. Se cada um
bater um nico pnalti, a probabilidade de todos errarem igual a:a)
3%b) 5%c) 17%d) 20%e) 25%05.Sabendo-se que a probabilidade de que
um animal adquira certa enfermidade, no decurso de cada ms, igual a
30%, a probabilidade de que um animal sadio venha a contrair a
doena s no 3 ms igual a:a) 21%b) 49%c) 6,3%d) 14,7%e)
26%06.(VUNESP) A eficcia de um teste de laboratrio para checar
certa doena nas pessoas que comprovadamente tm essa doena de 90%.
Esse mesmo teste, porm, produz um falso-positivo (acusa positivo em
quem no tem comprovadamente a doena) da ordem de 1%. Em um grupo
populacional em que a incidncia dessa doena de 0,5%, seleciona-se
uma pessoa ao acaso para fazer o teste. Qual a probabilidade de que
o resultado desse teste venha a ser positivo?07.A probabilidade de
um atirador acertar um alvo em um nico tiro 0,2. Com apenas 4
tiros, qual a probabilidade de esse atirador acertar o alvo s duas
vezes?08.Uma urna contm 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna com
5 bolas numeradas de 1 a 5. Ao retirar-se aleatoriamente uma bola
de cada uma, a probabilidade da soma dos pontos ser maior do que 4
:a) 3/5b) 2;5c) 1/2d) 1/3e) 2/3
09.Um baralho comum de 52 cartas, das quais 12 so figuras
(valete, dama e rei), subdividido aleatoriamente em 3 partes. As
partes so colocadas sobre uma mesa com as faces das cartas viradas
para baixo. A carta de cima de cada das trs partes desvirada. Com
base na situao descrita, julgue os itens abaixo:(1) A chance de que
as trs cartas desviradas sejam figuras maior do que 1%.(2) A
probabilidade de que exatamente duas das cartas desviradas sejam
figuras est entre 0,08 e 0,13%.03) A probabilidade de que pelo
menos uma das trs cartas desviradas seja uma figura maior do que
0,5%.10.(GV) Cada dia em que uma pessoa joga numa loteria, ela tem
uma probabilidade de ganhar igual a 1/1000, independentemente dos
resultados anteriores.a)Se ela jogar 30 dias, qual a probabilidade
de ganhar ao menos uma vez?
b)Qual o nmero mnimo de dias em que ele dever jogar para que a
probabilidade de que ela ganhe ao menos uma vez seja maior do que
0,3%?
Obs: No necessrio efetuar os clculos, basta deix-los
indicados.
Resoluo:
01.1/5
02.Os eventos "nmero dois" e "nmero par" no so
independentes.
03.Os eventos "bola vermelha" e "nmero par" so
independentes.
04.B
05.D
06.1,445%
07.15,36%
08.A
09.(1) F (0,99%) (2) V (0,119%) (3) V (55%)
10.a) 1 - (0,999)30 b) o menor nmero inteiro n tal que n >
log0,9990,997.PROVA SIMULADA XI
Exerccios sobrefuno polinomial do primeiro grau
Questes:01.(UNIFOR) A funo f, do 1 grau, definida por f(x) = 3x
+ k. O valor de k para que o grfico de f corte o eixo das ordenadas
no ponto de ordenada 5 :a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
02.(EDSON QUEIROZ - CE) O grfico abaixo representa a funo de em
dada por f(x) = ax + b (a, b ). De acordo com o grfico conclui-se
que:
a) a < 0 e b >0b) a < 0 e b < 0c) a > 0 e b >
0d) a > 0 e b < 0e) a > o e b = 0Resolva, em R, as
inequaes de03 a 0503.2x - 10 < 404.-3x + 5 205.-(x - 2) 2 -
xResolva, em R, as inequaes de06 a 0806. x - 3 3 + x07.-x + 1 x +
108.-x - 4 > -(4 -x)
09.(MACK) Em R, o produto das solues da inequao 2x - 3 3 :a)
maior que 8b) 6c) 2d) 1e) 0
10.(UNICAMP) Numa escola adotado o seguinte critrio: a nota da
primeira prova multiplicada por 1, a nota da segunda prova
multiplicada por 2 e anota da terceira prova multiplicada por 3. Os
resultados aps somados, so divididos por 6. Se a mdia obtida por
esse critrio for maior ou igual a 6,5 o aluno dispensado das
atividades de recuperao. Suponha que um aluno tenha tirado 6,3 na
primeira prova e 4,5 na segunda prova. Quanto precisar tirar na
terceira prova para ser dispensado da
recuperao?Resoluo:01.E02.A03.V = (x R| x < 7)04.V = (x R| x
1)05.V = R06.V = f07.V = R08.V = R*09.E10.No mnimo 7,9PROVA SIMUADA
XII
Exerccios sobre funo polinomial do segundo grau
Questes:01.(UNIFORM) O grfico da funo f, de R em R, definida por
f(x) =x2+ 3x - 10, intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e
B. A distncia AB igual a:a) 3b) 5c) 7d) 8e) 902.(CEFET - BA) O
grfico da funo y =ax2+ bx + c tem uma s interseco com o eixo Ox e
corta o eixo Oy em (0, 1). Ento, os valores de a e b obedecem
relao:a) b2= 4ab) -b2= 4ac) b = 2ad) a2= -4ae) a2= 4b03.(ULBRA)
Assinale a equao que representa uma parbola voltada para baixo,
tangente ao eixo das abscissas:a) y = x2b) y = x2 - 4x + 4c) y =
-x2 + 4x - 4d) y = -x2 + 5x - 6e) y = x - 304.A soluo da inequao (x
- 3) (-x2+ 3x + 10) < 0 :a) -2 < x < 3 ou x > 5b) 3
< x < 5 ou x < -2c) -2 < x < 5d) x > 6e) x <
3
05.Os valores de x que satisfazem inequaox2- 2x + 8) (x2- 5x +
6) (x2- 16) < 0so:a) x < -2 ou x > 4b) x < -2 ou 4 <
x < 5c) -4 < x < 2 ou x > 4d) -4 < x < 2 ou 3
< x < 4e) x < -4 ou 2 < x < 3 ou x > 4
06.(VIOSA) Resolvendo a inequao(x2+ 3x - 7) (3x - 5) (x2- 2x +
3) < 0, um aluno cancela o fator(x2- 2x + 3), transformando-a em
(x2+ 3x - 7) (3x - 5) < 0. Pode-se concluir que tal cancelamento
:a) incorreto porque no houve inverso do sentido da desigualdade;b)
incorreto porque nunca podemos cancelar um termo que contenha a
incgnita;c) incorreta porque foi cancelado um trinmio do segundo
grau;d) correto porque o termo independente do trinmio cancelado
3;e) correto, pois (x2- 2x + 3) > 0 , " x .07.(UEL) A funo real
f, de varivel real, dada por f(x) =-x2+ 12x + 20, tem um valor:a)
mnimo, igual a -16, para x = 6;b) mnimo, igual a 16, para x =
-12;c) mximo, igual a 56, para x = 6;d) mximo, igual a 72, para x =
12;e) mximo, igual a 240, para x = 20.08.(PUC - MG) O lucro de uma
loja, pela venda diria de x peas, dado por L(x) = 100 (10 - x) (x -
4). O lucro mximo, por dia, obtido com a venda de:a) 7 peasb) 10
peasc) 14 peasd) 50 pease) 100 peas09.(UE - FEIRA DE SANTANA)
Considerando-se a funo real f(x) =-2x2+ 4x + 12, o valor mximo
desta funo :a) 1b) 3c) 4d) 12e) 14
10.(ACAFE) Seja a funo f(x) =-x2- 2x + 3 de domnio [-2, 2]. O
conjunto imagem :a) [0, 3]b) [-5, 4]c) ]-, 4]d) [-3, 1]e) [-5,
3]
Resoluo:01.D02.A03.C04.A05.D06.E07.C08.A09.E10.B
PROVA SIMULADA XIII
Exerccios sobre funo logartmica e exponencial
Questes:01.(U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das solues da
equao(43 - x)2 - x= 1 :a) 0b) 1c) 4d) 5e) 602.(PUCCAMP) Considere a
sentenaa2x + 3> a8, na qual x uma varivel real e a uma constante
real positiva. Essa sentena verdadeira se, por exemplo:a) x = 3 e a
= 1b) x = -3 e a > 1c) x = 3 e a < 1d) x = -2 e a < 1e) x
= 2 e a > 103.As funes y =axe y = bxcom a > 0 e b > 0 e a
b tm grficos que se interceptam em:
a) nenhum ponto;b) 2 pontos;c) 4 pontos;d) 1 ponto;e) infinitos
pontos.
04.(U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O grfico da funo real f(x) =x2-
2:a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0);b) intercepta o eixo
dos x no ponto (0, 1);c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0);d)
intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2);e) no intercepta o eixo
dos x.
05.(FIC / FACEM) A produo de uma indstria vem diminuindo ano a
ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal
produto. A partir da, a produo anual passou a seguir a lei y = 1000
.(0,9)x. O nmero de unidades produzidas no segundo ano desse perodo
recessivo foi de:a) 900b) 1000c) 180d) 810e) 9006.(U. E. LONDRINA)
Supondo que exista, o logaritmo de a na base b :a) o nmero ao qual
se eleva a para se obter b.b) o nmero ao qual se eleva b para se
obter a.c) a potncia de base b e expoente a.d) a potncia de base a
e expoente b.e) a potncia de base 10 e expoente a.07.(PUC) Assinale
a propriedade vlida sempre:a) log (a . b) = log a . log bb) log (a
+ b) = log a + log bc) log m . a = m . log ad) log am= log m . ae)
log am= m . log a(Supor vlidas as condies de existncias dos
logaritmos)08.(CESGRANRIO) Se log10123 = 2,09, o valor de log101,23
:a) 0,0209b) 0,09c) 0,209d) 1,09e) 1,209
09.Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36
so:a) 9 e -4b) 9 e 4c) -4d) 9e) 5 e -410.(UERJ) Em uma calculadora
cientfica de 12 dgitos quando se aperta a tecla log, aparece no
visor o logaritmo decimal do nmero que estava no visor. Se a operao
no for possvel, aparece no visor a palavra ERRO.
Depois de digitar 42 bilhes, o nmero de vezes que se deve
apertar a tecla log para que, no visor, aparea ERRO pela primeira
vez :a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6
Resoluo:01.E02.D03.D04.A05.D06.B07.E08.B09.D10.DPROVA SIMULADA
XIV
Exerccios sobre progresso aritmticaQuestes:
01.(FATES) Considere as seguintes seqncias de nmeros:I. 3, 7,
11, ...II. 2, 6, 18, ...III. 2, 5, 10, 17, ...O nmero que continua
cada uma das seqncias na ordem dada deve ser respectivamente:a) 15,
36 e 24b) 15, 54 e 24c) 15, 54 e 26d) 17, 54 e 26e) 17, 72 e
2602.(FEFISA) Se numa seqncia temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 .
f(n) + 1, ento o valor de f(4) :a) 4b) 7c) 15d) 31e)
4203.Determinar o primeiro termo de uma progresso aritmtica de razo
-5 e dcimo termo igual a 12.04.Em uma progresso aritmtica sabe-se
que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5.05.Interpolar 10 meios
aritmticos entre 2 e 57 e escrever a P. A. correspondente com
primeiro termo igual a 2.06.Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x
+ 1 sejam trs nmeros em P. A. nesta ordem.07.Em uma P. A. so dados
a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular an e n.08.(OSEC) A soma dos dez
primeiros termos de uma P. A. de primeiro termo 1,87 e de razo
0,004 :a) 18,88b) 9,5644c) 9,5674d) 18,9e) 21,3
09.(UNICID) A soma dos mltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto ,
105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:a) 5870b) 12985c) 2100 . 399d)
2100 . 379e) 1050 . 37910.(UE - PONTA GROSSA) A soma dos termos de
P. A. dada por Sn =n2- n, n = 1, 2, 3, ... Ento o 10 termo da P. A
vale:a) 18b) 90c) 8d) 100e) 9
Resoluo:
01.C
02.D03.a1 = 5704.a5 = 1505.(2; 7; 12; 17; ...)06.x = 407.n = 6 e
a6 = 1708.A09.E10.APROVA SIMULADA XV
Exerccios sobre progresso geomtrica
Questes:
01.Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 .
an.02.Calcule o quarto e o stimo termos da P. G. (3, -6, 12,
...).03.Insira 4 meios geomtricos entre 2 e 486, nesta
ordem.04.(PUC) Se a razo de uma P. G. maior que 1 e o primeiro
termo negativo, a P. G. chamada:a) decrescenteb) crescentec)
constanted) alternantee) singular
05.Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, ...) tem-se a1 +
a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razo da progresso
geomtrica.
06.O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 =
18 igual a:a) 10b) 11c) 12d) 14e) 1507.As medidas do lado, do
permetro e da rea de um quadrado esto em progresso geomtrica, nessa
ordem. A rea do quadrado ser:a) 256b) 64c) 16d) 243e) 729
08.Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos
da progresso geomtrica (1, 3, 9, ...) seja igual a 797161.09.(FIA)
Numa progresso geomtrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos
oito primeiros termos :a) -1700b) -850c) 850d) 1700e) 75010.O lado
de um tringulo eqiltero mede 3m. Unindo-se os pontos mdios de seus
lados, obtm-se um novo tringulo eqiltero. Unindo-se os pontos mdios
do novo tringulo, obtm-se outro tringulo eqiltero e, assim
sucessivamente. Determine a soma dos permetros de todos os
tringulos construdos.
Resoluo:01.(an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, ...)02.a4 = -24 e a7 =
19203.(2, 6, 18, 54, 162, 486, ...)04.A05.406.C07.A08.K=1309.B10.P1
+ P2 + P3 + ... = 8mPROVA SIMULADA XVI
Exerccios sobre sistemas lineares
Questes:01.Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.
INCLUDEPICTURE
"../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/moz-screenshot-1.png" \*
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE
"http://www.coladaweb.com/questoes/matematica/img/sistli27.gif" \*
MERGEFORMATINET
02.Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.
03.(UESP) Se o terno(x0, y0, z0) a soluo do sistema abaixo,
ento3x0 + 5y0 + 4z0 igual a:
a) -8 b) -7 c) -6 d) -5 e) -4
04.Calcular a caracterstica da matriz abaixo:
05.O sistema abaixo:
a) s apresenta a soluo trivial; b) possvel e determinado no
tendo soluo trivial; c) possvel e indeterminado; d) impossvel; e)
admite a soluo (1; 2; 1)
06.O sistema abaixo:
a) impossvel; b) possvel e determinado; c) possvel e
indeterminado; d) admite apenas a soluo (1; 2; 3); e) admite a
soluo (2; 0; 0)
07.(UEL) O sistema abaixo, de incgnitasxey, :
a) impossvel, para todokreal diferente de -21; b) possvel e
indeterminado, para todokreal diferente de -63; c) possvel e
determinado, para todokreal diferente de -21; d) possvel e
indeterminado, para todokreal diferente de -3; e) possvel e
determinado, para todokreal diferente de -1 e -63.
08.Considere o seguinte sistema de equaes de incgnitasxey:Esse
sistema tem uma nica soluo para certo nmero realkque um:
a) quadrado perfeito b) nmero primo c) nmero racional no inteiro
d) nmero negativo e) mltiplo de 5
09.Se tivermos o sistema abaixo, entox + y + z + t igual a:
a) -1 b) 7 c) 5 d) 4 e) 5/9
10.Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a soluo
trivial.
Resoluo:01 -(2; 3)02-(1; 2; 3)03- B04- 305- D06- C07- C08-
A09-C10-m 4PROVA SIMULADA XVII
Exerccios sobre mdia aritmticaQuestes:01.Calcular a mdia
aritmtica entre os nmeros3, 4, 6, 9e13.
02.Calcular a mdia aritmtica ponderada dos nmeros35, 20e10.03.a)
Calcular a mdia aritmticaMa, a mdia geomtricaMge a mdia harmnicaMh
dos nmeros2e8.
b) Compare os trs resultados
04.(ITA) Sabe-se que a mdia harmnica entre o raio e a altura de
um cilindro de revoluo vale4. Quanto valer a razo entre o volume e
a rea total do cilindro?
a) 1 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 3,5
05.Comprei5doces aR$ 1,80cada um,3doces aR$ 1,50e2doces aR$
2,00cada. O preo mdio, por doce, foi de:
a) R$ 1,75 b) R$ 1,85 c) R$ 1,93 d) R$ 2,00 e) R$ 2,40
06.Uma empresa de embalagem misturaxkg de caf tipo A, que
custa4reais por quilograma, comykg de caf do tipo B, que
custa3,20reais por quilograma. Calcular o custo de um quilograma
dessa mistura quando:
a) x = y = 5 b) x = 6 e y = 4 c) x = 2 e y = 8
07.(PUCCAMP - 98) Sabe-se que os nmerosxeyfazem parte de um
conjunto de100nmeros, cuja mdia aritmtica 9,83.
Retirando-sexeydesse conjunto, a mdia aritmtica dos nmeros
restantes ser8,5. Se3x - 2y = 125,ento:
a) x = 75 b) y = 55 c) x = 85 d) y = 56 e) x = 95
08.(FUVEST) Sabe-se que a mdia aritmtica de5nmeros inteiros
distintos, estritamente positivos, 16.O maior valor que um desses
inteiros pode assumir : a) 16 b) 20 c) 50 d) 70 e) 100
09.(VUNESP) Suponha que o pas A receba de volta uma parte de seu
territrio T, que por certo tempo esteve sob a administrao do pas B,
devido a um tratado entre A e B. Estimemos a populao de A, antes de
receber T, em 1,2 bilho de habitantes, e a de T em 6 milhes de
habitantes. Se as mdias de idade das populaes A e T, antes de se
reunirem, eram, respectivamente, 30 anos e 25 anos, mostre que a
mdia de idade aps a reunio superior a 29,9 anos.
10.(FUVEST) Numa classe com vinte alunos, as notas do exame
final podiam variar de 0 a 100 e a nota mnima para aprovao era 70.
Realizado o exame, verificou-se que 8 alunos foram reprovados. A
mdia aritmtica das notas desses oito alunos foi 65, enquanto que a
mdia dos aprovados foi 77. Aps a divulgao dos resultados, o
professor verificou que uma questo havia sido mal formulada e
decidiu atribuir 5 pontos a mais para todos os alunos. Com essa
deciso, a mdia dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados
68,8.
a) Calcule a mdia aritmtica das notas da classe toda antes da
atribuio dos cinco pontos extras.
b) Com a atribuio dos cinco pontos extras, quantos alunos,
inicialmente reprovados, atingiram nota para a aprovao?
Resoluo:01 -A mdia aritmtica 7.02-A mdia aritmtica ponderada
21,67. (considendo peso 1)03-a) Ma= 5; Mg= 4; Mh= 3,2 b) Ma>
Mg> Mh0404-A05- A06-a) R$ 3,60 b) R$ 3,68 c) R$ 3,3607- C08-
D09-Mdia final = 29,975 > 29,910-a) 72,2 b) 3PROVA SIMULADA
XVIII
Exerccios sobre polinmiosQuestes:01.Calcular o valor numrico do
polinmio P(x) =x3- 7x2+ 3x - 4 para x = 2.
02.Determinar os valores reais de a e b para que o polinmiox3+
6x2+ ax + b seja um cubo perfeito.
03.(UESB) Se P(x) =xn- xn-1+ xn-2- ... + x2- x + 1 e P(-1) = 19,
ento n igual a:a) 10b) 12sc) 14d) 16e) 1804.(UBERL) Se P(x) um
polinmio tal que 2P(x) +x2P(x - 1) x3+ 2x + 2, ento P(1) igual a:a)
0b) -1c) 1d) -2e) 205.As solues da equao Q(x) = 0, em que Q(x) o
quociente do polinmiox4- 10x3+ 24x2+ 10x - 24 por x2- 6x + 5, so:a)
-1 e 5b) -1 e -5c) 1 e -5d) 1 e 5e) 0 e 1
06.(UESP) Se o polinmio P(x) =x3+ mx2- 1 divisvel por x2+ x - 1,
ento m igual a:a) -3b) -2c) -1d) 1e) 2
07.(UEL) Dividindo-se o polinmiox4+ 2x3- 2x2- 4x - 21 por x + 3,
obtm-se:a) x3 - 2x2 + x -12 com resto nulo;b) x3 - 2x2 + 3 com
resto 16;c) x3 - x2 -13x + 35 e resto 84;d) x3 - x2 - 3x + 1com
resto 2;e) x3 - x2 + x -7 e resto nulo;08.(UEL) Se o resto da
diviso do polinmio p =x4- 4x3- kx - 75 por (x - 5) 10, o valor de k
:a) -5b) -4c) 5d) 6e)
09.Sejam m e n determinados de tal modo que o polinmiox4- 12x3+
47x2+ mx + n seja divisvel porx2- 7x + 6. Ento m + n igual a:a)
72b) 0c) -36d) 36e) 5810.Para que o polinmio2x4- x3+ mx2- nx + 2
seja divisvel por x2- x - 2, devemos ter:a) m = 1 e n = 6b) m = -6
e n = -1c) m = 6 e n = 1d) m = -6 e n = 1e) m = 6 e n = -1
Resoluo:
01.P(2) = -18
02.a = 12 e b = 803.E04.E05.A06.E07.E08.E09.C10.DPROVA SIMULADA
XIX
Exerccios sobre lugar geomtricoQuestes:
01.(OSEC) No tringulo ao lado, AC = 1, ento:
a) AB = 2b) AB = 3c) AB = 4d) AB = 5e) AB = 6
02.(MAPOFEI) Na figura abaixo, AB = 4 cm, = 30 e ngulo C = 45.
Calcular BH.
03.(FEFAAP) Numa semi-circunferncia de dimetro MN e centro O,
conduz-se a corda AN. Seja t a tangente semi-circunferncia no ponto
A.
Responder:a)Por que ponto passa a perpendicular corda AN
conduzida pelo ponto A?b)Por que ponto passa a perpendicular reta t
conduzida por A?04.(USP) Unindo-se os pontos mdios dos lados de um
tringulo eqiltero cujo lado mede 3, obtm-se um novo tringulo.
Unindo-se os pontos mdios dos lados do novo tringulo obtm-se um
terceiro tringulo. A soma dos permetros dos 3 tringulos obtidos :a)
12,50b) 13,75c) 15,75d) 18e) 21
05.(MAU) Num tringulo ABC, AC = 3 m, CB = 4 m e ngulo CBA = 60.
Calcule sen (CB).Responder Verdadeiro ou Falso nas questes06 a
0906.Num tringulo issceles, o circuncentro coincide com o
baricentro. ( )07.Se o ortocentro vrtice o tringulo retngulo. (
)08.Se o circuncentro externo, o tringulo obtusngulo. ( )
09.Se o baricentro, o incentro, o circuncentro e o ortocentro
esto alinhados, o tringulo issceles. ( )
10.Descreva a construo de um tringulo ABC conhecendo-se ngulo C
= 40, lado CB = a e a soma dos outros dois lados B + C = m. (a e m
so segmentos dados)Resoluo:
01.A02.2 cm03.a) passa por M b) passa por O04.C05.Absurdo! No
existe tringulo ABC nas condies do
enunciado.06.Falso07.Verdadeiro08.Verdadeiro09.Verdadeiro10.Aplicao
da L. G. Mediatriz
PROVA SIMULADA XX
Exerccios sobre matrizes
Questes:
01.Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.
02.Se A uma matriz quadrada de ordem 2 eAtsua transposta,
determine A, tal que A = 2 .At.
03.(UNIV. CATLICA DE GOIS) Uma matriz quadrada A dita simtrica
se A =ATe dita anti-simtrica seAT= -A, ondeAT a matriz transposta
de A. Sendo A uma matriz quadrada, classifique em verdadeira ou
falsa as duas afirmaes:
(01) A +AT uma matriz simtrica(02) A -AT uma matriz
anti-simtrica04.Se uma matriz quadrada A tal queAt= -A, ela chamada
matriz anti-simtrica. Sabe-se que M anti-simtrica e:
Os termos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente:a) -4, -2 e
4b) 4, 2 e -4c) 4, -2 e -4d) 2, -4 e 2e) 2, 2 e 4
a) x = y = 0b) x = y = m = n = 0c) x = y e m = nd) y = -2x e n =
-2me) x = -2y e m = -2n
06.Na confeco de trs modelos de camisas (A, B e C) so usados
botes grandes (G) e pequenos (p). O nmero de botes por modelos dado
pela tabela:Camisa ACamisa BCamisa C
Botes p313
Botes G655
O nmero de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio
e junho, dado pela tabela:MaioJunho
Camisa A10050
Camisa B50100
Camisa C5050
Nestas condies, obter a tabela que d o total de botes usados em
maio e junho.RESOLUO:
07.Sobre as sentenas:I. O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1
uma matriz 3 x 1.II. O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 uma
matriz 4 x 2.III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 uma matriz
quadrada 2 x 2 verdade que:a) somente I falsa;b) somente II
falsa;c) somente III falsa;d) somente I e III so falsas;e) I, II e
III so falsas.
08.(MACK) Se A uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, ento:a)
existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;b) existe AB se, e
somente se, n = 4 e m = 3;c) existem AB e BA se, e somente se, n =
4 e m = 3;d) existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A =
B;e) existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B.
a) 3b) 14c) 39d) 84e) 25810.(PUC) Se A, B e C so matrizes
quadradas e At, Bt e Ct so suas matrizes transpostas, e igualdade
falsa entre essas matrizes :a) (A = B) . C = A . C + B . Cb) (A +
B)t= At+ Btc) (A.B)t= At.Btd) (A - B)C = AC - BC
e) (At)t= A
Resoluo:
01.
02.
03.(01) verdadeira (02) verdadeira
04.B
05.E
06.MaioJunho
Botes p500400
Botes G11001050
07.B
08.C
09.D
10.CPROVA SIMULADA XXI
Exerccios sobre diedros
Questes:
Questes 01 a 05
Responder Certo ou Errado (justificar quando for
necessrio)01.ngulo plano de um diedro ngulo de seco reta.02.Se duas
seces de um diedro so congruentes, ento elas so paralelas.03.No
existe o triedro cujas faces medem 120, 75 e 45.04.A terceira face
do triedro, cujas duas outras medem 50 e 130 devem ser maior que 60
e menor que 160.
05.O terceiro diedro do triedro, cujos outros dois medem 70 e
130 s podem ser maior que 20 e menor que 120.06.Responder Certo ou
Errado (justificar quando for necessrio)
Se um plano corta uma pirmide de base 100m a dois teros do
vrtice, a rea da seco mede 75m.07.Qual o polgono regular cuja soma
dos ngulos internos igual soma dos ngulos das faces de um tetraedro
regular?Considere a figura e responda as questes08 a 10.
08.Seja A = rea do polgono (ABCDE) B = rea do polgono (GHIJF) C
= rea do polgono (KLMNP), ento podemos afirmar:
a) A + B = Cb) C - A = 2Bc) A - C = Bd) B + C = 10Ae) B - C =
A09.Qual o volume da pirmide VGHIJF se o volume da pirmide VABCDE 1
m?10.A rea do polgono ABCDE d unidades de rea. Qual o volume da
pirmide VKLMNP?
Resoluo:01.Certo02.Errado03.Certo04.Errado05.Certo06.Errado07.Hexgono08.B09.8
m10.9dPROVA SIMULADA XXII
Exerccios sobre determinantesQuestes:
a) 64b) 8c) 0d) -8e) -64
02.Para que o determinante da matriz 1+a -1 3 1-aseja nulo, o
valor de a deve ser:
a) 2 ou -2b) 1 ou 3c) -3 ou 5d) -5 ou 3e) 4 ou -4
a) no se define;b) uma matriz de determinante nulo;c) a matriz
identidade de ordem 3;d) uma matriz de uma linha e uma coluna;e) no
matriz quadrada.
04.Sabendo-se que o determinante associado matriz 1 -11 6 -2 4
-3 -3 -7 2 nulo, conclumos que essa matriz tem:
a) duas linhas proporcionais;b) duas colunas proporcionais;c)
elementos negativos;d) uma fila combinao linear das outras duas
filas paralelas;e) duas filas paralelas iguais.
05.(UESP) Se o determinante da matriz p 2 2 igual a -18, p 4 4 p
4 1entoo determinante da matriz p -1 2 igual a: p -2 4 p -2 1a)
-9b) -6c) 3d) 6e) 9
06.(UESP) Se o determinante da matriz 2 1 0 igual a 10, k k k 1
2 -2ento o determinante da matriz 2 1 0 k+4 k+3 k-1 1 2 -2 igual
a:a) 7b) 8c) 9d) 10e) 11
07.Calcular o determinante da matriz M= 1 5 2 aplicando o 4 8 3
1 2 -1Teorema de Laplace e utilizando a 3 coluna.
a) 2b) 1c) -1d) -2e) 3
a) x > 2b) 0 < x < 5c) x < -2d) x > 5e) 1 < x
< 2
a) -4b) -2c) 0d) 1e) 1131
Resoluo:01.D02.A03.B04.D
05.E06.C07.det M = 21
08.D09.C10.C
PROVA SIMULADA XXIII
Exerccios sobre noes de lgica
Questes:01.Sendo p a proposio Paulo paulista e q a proposio
Ronaldo carioca, traduzir para a linguagem corrente as seguintes
proposies:a) ~qb) p ^ qc) p v qd) p " qe) p " (~q)02.Sendo p a
proposio Roberto fala ingls e q a proposio Ricardo fala italiano
traduzir para a linguagem simblica as seguintes proposies:a)
Roberto fala ingls e Ricardo fala italiano.b) Ou Roberto no fala
ingls ou Ricardo fala italiano.c) Se Ricardo fala italiano ento
Roberto fala ingls.d) Roberto no fala ingls e Ricardo no fala
italiano.03.(UFB) Se p uma proposio verdadeira, ento:
a) p ^ q verdadeira, qualquer que seja q;b) p v q verdadeira,
qualquer que seja q;c) p ^ q verdadeira s se q for falsa;d) p
=>q falsa, qualquer que seja qe) n.d.a.04.(MACK) Duas grandezas
x e y so tais que "se x = 3 ento y = 7". Pode-se concluir que:
a) se x 3 anto y 7b) se y = 7 ento x = 3c) se y 7 ento x 3d) se
x = 5 ento y = 5e) se x = 7 ento y = 305.(ABC) Assinale a proposio
composta logicamente verdadeira:a) (2 = 3) => (2 . 3 = 5)b) (2 =
2) => (2 . 3 = 5)c) (2 = 3) e (2 . 3 = 5)d) (2 = 3) ou (2 . 3 =
5)e) (2 = 3) e (~ ( 2= 2))06.(UGF) A negao de x > -2 :a) x >
2b) x #-2c) x < -2d) x < 2e) x #207.(ABC) A negao de todos os
gatos so pardos :a) nenhum gato pardo;b) existe gato pardo;c)
existe gato no pardo;d) existe um e um s gato pardo;e) nenhum gato
no pardo.08.(ABC) Se A negao de o gato mia e o rato chia :a) o gato
no mia e o rato no chia;b) o gato mia ou o rato chia;c) o gato no
mia ou o rato no chia;d) o gato e o rato no chiam nem miam;e) o
gato chia e o rato mia.09.Duas grandezas A e B so tais que "se A =
2 ento B = 5". Pode-se concluir que:
a) se A 2 anto B 5b) se A = 5 ento B = 2c) se B 5 ento A 2d) se
A = 2 ento B = 2e) se A = 5 ento B 210.(VUNESP) Um jantar rene 13
pessoas de uma mesma famlia. Das afirmaes a seguir, referentes s
pessoas reunidas, a nica necessariamente verdadeira :a) pelo menos
uma delas tem altura superior a 1,90m;b) pelo menos duas delas so
do sexo feminino;c) pelo menos duas delas fazem aniversrio no mesmo
ms;d) pelo menos uma delas nasceu num dia par;e) pelo menos uma
delas nasceu em janeiro ou fevereiro.
Resoluo:
01.a) Paulo no paulista. b) Paulo paulista e Ronaldo carioca. c)
Paulo paulista ou Ronaldo carioca. d) Se Paulo paulista ento
Ronaldo carioca. e) Se Paulo paulista ento Ronaldo no carioca.02.a)
p ^ q b) (~p) v p c) q " p d) (~p) ^
(~q)03.B04.C05.A06.C07.C08.C09.C10.CFonte:
http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios-resolvidos-de-matematica/nocoes-de-logica
11Matemtica
A Opo Certa Para a Sua Realizao
