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N° d’ordre : 12 / IRC / TCO Année Universitaire : 2017 / 2018
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
----------------------
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
-----------------------
MENTION TELECOMMUNICATION
MEMOIRE
en vue de l’obtention
du DIPLOME de MASTER
Titre : Ingénieur
Domaine : Sciences de l’Ingénieur
Mention : Télécommunication
Parcours : Ingénierie des Radiocommunications (IRC)
par : RAKOTOMAMONJY Fenitrarivony Princius
ETUDE DE PERFORMANCE DES FORMES
D’ONDES ET DU MASSIVE MIMO SUR LA 5G
Soutenu le mercredi 22 mai 2019 devant la Commission d’Examen composée de :
Président :
M. RATSIHOARANA Constant
Examinateurs :
M. RAVONIMANANTSOA Ndaohialy Manda-Vy
M. RATSIMBAZAFY Andriamanga
M. RAJAONARISON Tianandrasana Roméo
Directeur de mémoire :
M. RANDRIAMITANTSOA Andry Auguste
i
REMERCIEMENTS
Tout d’abord, je remercie Dieu Tout Puissant, ultime source de la sagesse, de m’avoir guidé et
donné une bonne santé et la force tout au long de l’élaboration de ce mémoire.
Je remercie Monsieur RAVELOMANANA Mamy Raoul, Professeur Titulaire-Agrégé,
Président de l’Université d’Antananarivo et Monsieur RAKOTOSAONA Rijalalaina,
Professeur d’Enseignement Supérieur et Responsable du Domaine Sciences de l’ingénieur de
l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, qui m’ont permis d’accomplir mes études
au sein de l’Ecole.
J’adresse mes sincères remerciements à Monsieur RAKOTOMALALA Mamy Alain, Maître
de Conférences, Docteur HDR à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo,
Responsable de la Mention Télécommunication pour ma formation au sein de la Mention.
Mes remerciements vont aussi à l’endroit de Monsieur RANDRIAMITANTSOA Andry
Auguste, Maître de Conférences, Docteur HDR à l’Ecole Supérieure Polytechnique
d’Antananarivo. Ces travaux ont été effectués, grâce à son aide, à sa sympathie, à sa pédagogie
et à ses encouragements dont il m’a fait profiter, et à la confiance qu’il m’a accordée tout au
long de la réalisation de ce mémoire.
J’adresse également mes remerciements les plus profonds à Monsieur RATSIHOARANA
Constant, Maître de Conférences à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui nous
fait l’honneur de présider cette soutenance.
Je remercie particulièrement les Membres du jury qui ont accepté d’examiner ce mémoire
malgré leurs innombrables occupations :
Monsieur RAVONIMANANTSOA Ndaohialy Manda-Vy, Maître de Conférences,
Docteur HDR à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo ;
Monsieur RATSIMBAZAFY Andriamanga, Maître de Conférences à l’Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo ;
Monsieur RAJAONARISON Tianandrasana Roméo, Maître de Conférences à l’Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo.
Je tiens à remercier tous les Enseignants Chercheurs et Personnels administratifs de l’Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, ma femme, toute ma famille, ainsi que tous mes
amis qui ont contribué de loin ou de près à la réalisation du présent travail.
ii
TABLE DES MATIERES
REMERCIEMENTS ................................................................................................................. I
TABLE DES MATIERES ...................................................................................................... II
NOTATIONS ........................................................................................................................... V
INTRODUCTION GENERALE ............................................................................................ 1
CHAPITRE 1 GENERALITES SUR LA 5G ........................................................................ 2
1.1 Introduction .................................................................................................................. 2
1.2 Evolution des réseaux mobiles .................................................................................... 2
1.2.1 Les réseaux mobiles de première génération ........................................................... 2
1.2.2 Les réseaux mobiles de deuxième génération .......................................................... 3
1.2.3 Les réseaux mobiles de troisième génération ........................................................... 4
1.2.4 Les réseaux mobiles de quatrième génération ......................................................... 6
1.3 Les réseaux mobiles de cinquième génération ........................................................... 8
1.3.1 Les familles d’usage 5G ............................................................................................ 8
1.3.2 Les défis de la 5G ....................................................................................................... 9
1.3.3 Les indicateurs de performance .............................................................................. 10
1.3.4 Les technologies utilisées dans le réseau 5G .......................................................... 12
1.4 Conclusion ................................................................................................................... 22
CHAPITRE 2 TECHNOLOGIE MIMO ............................................................................. 23
2.1 Introduction ................................................................................................................ 23
2.2 L’environnement de transmission ............................................................................ 23
2.2.1 Le bruit radioélectrique ........................................................................................... 23
2.2.2 Atténuation du canal ............................................................................................... 24
2.2.3 Les multi-trajets ....................................................................................................... 25
2.3 Notion de diversité ...................................................................................................... 26
2.4 Le système multi antennes (MIMO) ......................................................................... 27
2.5 Réseaux d’antennes .................................................................................................... 33
2.5.1 Définition ................................................................................................................. 33
2.5.2 Diagramme de rayonnement et facteur de réseau ................................................. 34
2.5.3 Couplage .................................................................................................................. 35
2.6 Smart antennas et beamforming ............................................................................... 36
2.7 MIMO multi-utilisateurs (MU-MIMO) ................................................................... 37
2.8 Massive MIMO ........................................................................................................... 38
iii
2.8.1 Modèle du système pour le lien montant ................................................................ 38
2.8.2 Modèle du système pour le lien descendant ........................................................... 39
2.9 Impact du précodage sur la capacité ........................................................................ 40
2.10 Avantages du massive MIMO ................................................................................... 41
2.10.1 Efficacité spectrale .............................................................................................. 41
2.10.2 Réduction des interférences ................................................................................ 41
2.10.3 Efficacité de la puissance transmission .............................................................. 41
2.10.4 Fiabilité de liaison ............................................................................................... 42
2.11 Conclusion ................................................................................................................... 42
CHAPITRE 3 LES FORMES D’ONDES OFDM, F-OFDM ET FBMC .......................... 43
3.1 Introduction ................................................................................................................ 43
3.2 OFDM .......................................................................................................................... 43
3.2.1 Principe .................................................................................................................... 43
3.2.2 Modulateur OFDM ................................................................................................. 44
3.2.3 Intervalle de garde ................................................................................................... 45
3.2.4 Démodulateur OFDM ............................................................................................. 47
3.2.5 Avantages et inconvénients de l’OFDM ................................................................. 48
3.3 Filtered-OFDM ........................................................................................................... 49
3.3.1 Structure générale ................................................................................................... 49
3.3.2 Emetteur – Récepteur F-OFDM ............................................................................. 50
3.3.3 Conception du filtre ................................................................................................. 52
3.4 FBMC .......................................................................................................................... 55
3.4.1 Historique ................................................................................................................ 55
3.4.2 Principes du FBMC ................................................................................................. 55
3.4.3 Filtre prototype ........................................................................................................ 56
3.4.4 FBMC OQAM ......................................................................................................... 60
3.5 Conclusion ................................................................................................................... 62
CHAPITRE 4 ETUDE DE FBMC ET DE M-MMSE ........................................................ 63
4.1 Introduction ................................................................................................................ 63
4.2 Outils de simulation ................................................................................................... 63
4.3 Comparaison des formes d’ondes OFDM, F-OFDM et FBMC ............................. 63
4.3.1 Comparaison de la densité spectrale de puissance ................................................. 64
4.3.2 Comparaison de la réponse des formes d’ondes lors de l’utilisation de différentes
largeurs de bandes ............................................................................................................... 65
iv
4.3.3 Comparaison du SIR dans le cas de deux utilisateurs ayant différentes largeurs
de bandes allouées ............................................................................................................... 67
4.3.4 Comparaison des filtres prototypes ......................................................................... 68
4.3.5 PAPR ........................................................................................................................ 70
4.4 Analyse sur les formes d’ondes ................................................................................. 72
4.5 Massive MIMO ........................................................................................................... 72
4.5.1 Liaison montante ..................................................................................................... 72
4.5.2 Liaison descendante ................................................................................................ 80
4.6 Conclusion ................................................................................................................... 84
CONCLUSION GENERALE ............................................................................................... 85
BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................. 86
FICHE DE RENSEIGNEMENTS ........................................................................................ 89
RESUME
ABSTRACT
v
NOTATIONS
1. Minuscules latines
𝑐𝑖 Gain complexe du trajet i
𝑐𝑘 Symbole
𝑑 Distance entre deux antennes
𝑓𝑖2 Coefficient correspondant à la puissance émise sur l’antenne
𝑛𝑗𝑘 Bruit
𝑛𝑅 Nombre d’antenne du récepteur
𝑛𝑇 Nombre d’antenne de l’émetteur
n(t) Bruit additif
𝑝𝑗𝑘 Puissance de transmission utilisée par l’UE 𝑘 dans la cellule 𝑗
𝑟 Rayon
𝑟(𝑡) Signal reçu du trajet multiple
𝑠𝑙𝑘 Signal de l’UE k pour la station de base dans la cellule l
𝑠(𝑡) Signal émis
𝑣 Vecteur de combinaison pour les récepteurs
𝑤 Vecteur de précodage
𝑦𝑗𝑘 Signal reçu de l’UE k dans la cellule j
𝑧(𝑡) Signal reçu en bande de base après le décalage en fréquence
2. Majuscules latines
𝐶 Capacité du système
𝐶𝑙𝑖𝑗 Matrice de l’erreur de l’estimation du canal entre la BS 𝑗 et l’UE 𝑖 dans
la cellule 𝑙
(𝐷𝜃)𝑘,𝑖 La quantité d’énergie émise vers l’utilisateur k, provenant de la
transmission destinée à l’utilisateur i
𝐷𝛾 Matrice diagonale d’allocation de puissance par utilisateur
�⃗� é𝑙é Champs électriques rayonnés par des éléments rayonnants individuel
�⃗� 𝑟é𝑠 Champs électriques rayonnés par le réseau d’antennes
𝐺𝑒 Gains des antennes d’émission
𝐺𝑟 Gains des antennes de réception
𝐻 Matrice du canal
vi
𝐻(𝑓) Réponse en fréquence
�⃗⃗� é𝑙é Champs magnétique rayonnés par des éléments rayonnants individuel
�⃗⃗� 𝑟é𝑠 Champs magnétiques rayonnés par le réseau d’antennes
𝐼𝑚 Partie imaginaire
𝐼𝑛𝑅 Matrice identité de dimension 𝑛𝑅
𝐼𝑀 Matrice identité 𝑀 ×𝑀
𝐾 Nombre d’UEs
𝑀 Nombre d’antennes
𝑁 Nombre de sous- porteuses
𝑃é𝑚𝑖𝑠𝑒 Puissance émise
𝑃𝑚𝑎𝑥 Puissance maximale
𝑃𝑚𝑜𝑦 Puissance moyenne
𝑃𝑟𝑒ç𝑢𝑒 Puissance reçue
𝑅𝑒 Partie réelle
𝑎 Matrice de corrélation entre la BS 𝑗 et l’UE 𝑖 dans la cellule 𝑙
𝑇𝑠 Période
3. Minuscules grecques
𝛼 Amplitude du signal d’alimentation de l’antenne
𝜃 Angle en élévation
𝜆 Longueur d’onde
𝜚𝑘 Coefficients déterminant l’amplitude du filtre pour les k points
échantillonnés en fréquence
𝜎𝜌 ASD
𝜎𝑈𝐿2 Variance du bruit en UL
𝜏𝑐 Nombre d’échantillon par bloc de cohérence
𝜏𝑖 Retard du trajet i
𝜏𝑢 Echantillon de données par bloc de cohérence en UL.
𝜑 Phase du signal d’alimentation de l’antenne
𝜙 Angle en azimut
vii
4. Abréviations
1G 1è génération du réseau mobile
2G 2è génération du réseau mobile
3G 3è génération du réseau mobile
3GPP 3rd Generation Partnership Project
4G 4è génération du réseau mobile
5G 5è génération du réseau mobile
ASD Angular Standard Deviation
AMPS Advanced Mobile Phone System
BER Bit Error Ratio
BS Base Station
CCDF Complementary Cumulative Distribution Function
CDMA Code Division Multiple Access
CDN Content Delivery Network
CoMP Coordinated MultiPoint
CP Cyclic Prefix
CRC Cyclic Redundancy Check
CSI Channel State Information
D2D Device To Device
DCHSDPA Dual Carrier High Speed Downlink Packet Access
DL Downlink
EDGE Enhanced Data rates for GSM Evolution
EE Erreur Egale
EMBB Enhanced Mobile Broadband
eNodeB Evolved Node B
EPC Evolved Packet Core
EPS Evolved Packet System
EQMM Erreur Quadratique Moyenne Minimale
FBMC Filter bank Multicarrier
FDD Frequency Division Duplexing
FDMA Frequency Division Multiple Access
FFT Fast Fourier Transform
F-OFDM Filtered-OFDM
viii
GFDM Generalized Frequency-Division Multiplexing
GPRS General Packet Radio Service
GSM Global System for Mobile communications
HARQ Hybrid Automatic Response reQuest
HetNet Heterogeneous Network
HSDPA High Speed Downlink Packet Access
HSPA High Speed Packet Access
HSUPA High Speed Uplink Packet Access
IFFT Inverse Fast Fourier Transform
IoT Internet of Things
IOTA Isotropic Orthogonal Transfer Algorithm
IP Internet Protocol
ISI Inter-Symbol Interference
LDPC Low Density Parity Check
LOS Line of Sight
LTE Long Term Evolution
LTE-A LTE-Advanced
MEC Mobile Edge Computing
MIMO Multiple Input Multiple Output
MMTC Massive Machine Type Communications
MR Maximum Ratio
MU-MIMO Multi-User MIMO
M-MMSE Multicell Minimum Mean-Squared Error
MMSE Minimum Mean-Squared Error
MSE Mean-Squared Error
MUSA MultiUser Shared Access
MV Maximum de Vraisemblance
NFV Network Function Virtualisation
NMT Nordic Mobile Telephone
NOMA Non-Orthogonal Multiple Access
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing
OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access
OOB Out Of Band
ix
OQAM Offset QAM
PAPR Peak Average Power Ratio
PHYDYAS PHYsical layer for DYnamic spectrum AccesSand cognitive radio
PDC Personal Digital Communications
PSD Power Spectral Density
QAM Quadrature Amplitude Modulation
QdS Qualité de Service
QPSK Quadrature Phase Shift Keying
RAN Radio Access Network
RAT Radio Access Technology
RF Radio Fréquence
RRH Remote Radio Head
RSB Rapport Signal sur Bruit
RZF Regularized Zero-forcing
SC-FDMA Single Carrier Frequency Division Multiple Access
SCMA Sparse Code Multiple Access
SDN Software-Defined Networking
SINR Signal to Interference and Noise Ratio
SIR Signal to Interference Ratio
SISO Simple Input Simple Output
S-MMSE Single-Cell Minimum Mean-Squared Error
SMS Short Message Service
SNR Signal to Noise Ratio
STBC Space Time Bloc Coding
STC Space Time Coding
SU-MIMO Single-User MIMO
SVD Singular Value Decomposition
TACS Total Access Communication System
TDD Time Division Duplexing
TDMA Time Division Multiple Access
TEBM Taux d’Erreur Binaire Minimal
UE User Equipment
UFMC Universal Filtered Multicarrier
x
UF-OFDM Universal Filtered OFDM
UL Uplink
UMTS Universal Mobile Telecommunications System
URLLC Ultra-reliable and Low Latency Communications
W-CDMA Wideband Code Division Multiple Access
WF Water-Filing
ZF Zero Forcing
1
INTRODUCTION GENERALE
Dans un très peu de temps, l’évolution des systèmes de communication va prendre sa place.
Elle délivre des diverses technologies avancées qui ont changé le mode de communication et le
mode d’interaction des utilisateurs. Ces progrès ont commencé avec les générations de la
téléphonie mobile, commençant par la 1è génération (1G), suivis par la 2è génération (2G), 3è
génération (3G), 4è génération (4G) et maintenant c’est la 5è génération (5G) qui va arriver à
cause d’une croissance exponentielle de la quantité de trafic réalisée par les réseaux mobiles.
Contrairement aux normes précédentes (3G et 4G), qui ont principalement pour but d’améliorer
les débits offerts en mobilité, 5G sera une norme transverse, qui visera à adresser une large
diversité de problématique de connectivité. La 5G est donc non seulement là pour absorber de
grosses quantités de données qui explosent année après année, mais aussi pour supporter un
nombre très important de connexions et multiplier les cas d'usages. Elle sera polyvalente, afin
de s'adapter aux besoins de chacun : performances, économies d'énergie, usages critiques
(voitures autonomes ou chirurgie à distance…).
Pour atteindre ces exigences, on doit avoir une flexible allocation des ressources temps-
fréquences disponibles. Cela requiert des techniques performantes pour avoir une meilleure
efficacité spectrale. Le but de ce mémoire, intitulé « ETUDE DE PERFORMANCE DES
FORMES D’ONDES ET DU MASSIVE MIMO SUR LA 5G », est d’étudier les différentes
formes d’ondes candidates à la mise en œuvre du réseau 5G et les techniques de traitement
linéaire à l’émission et à la réception du massive MIMO (Multiple Input Multiple Output).
Ce travail est reparti sur quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré à la généralité sur le
réseau 5G. Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons à la technologie massive MIMO.
Le troisième chapitre consiste à l’étude des formes d’ondes OFDM (Orthogonal Frequency
Division Multiplexing), F-OFDM (Filtered-OFDM) et FBMC (Filter Bank Multicarrier). Dans
le dernier chapitre, nous rentrons dans la visualisation de l’étude à l’aide des simulations des
performances des formes d’ondes et des techniques M-MMSE (Multicell Minimum Mean-
Squared Error), S-MMSE (Single-Cell MMSE), RZF (Regularized Zero-Forcing), ZF (Zero-
Forcing) et MR (Maximum Ratio) utilisé dans le massive MIMO.
2
CHAPITRE 1
GENERALITES SUR LA 5G
1.1 Introduction
L’augmentation du nombre d’applications, leur diversification ainsi que l’amélioration de la
qualité des réseaux mobiles ont conduit à l’augmentation de la demande, à l’apparition de
nouveaux usages (objets connectés, drones…) et de nouveaux utilisateurs. La 5G se situe au
carrefour de ces nouveaux usages ; elle ambitionne de répondre mieux et simultanément à cette
grande variété de besoins et ces nouvelles demandes.
1.2 Evolution des réseaux mobiles
1.2.1 Les réseaux mobiles de première génération
La première génération de réseaux mobiles émerge au cours des années 1980 et est caractérisée
par une multitude de technologies introduites en parallèle à travers le monde. On peut citer les
technologies suivantes [1] [2] [3]:
• AMPS (Advanced Mobile Phone System) aux États-Unis ;
• TACS (Total Access Communication System) au Japon et au Royaume-Uni ;
• NMT (Nordic Mobile Telephone) dans les pays scandinaves ;
• Radiocom2000 en France ;
Ces systèmes devaient offrir un service de téléphonie en mobilité. Ils ne parvinrent pas à
franchir les frontières de leurs pays d’origine et aucun système ne s’imposa en tant que véritable
norme internationale. Cette hétérogénéité résultait principalement des cloisonnements
nationaux en vigueur à l’époque dans le domaine des télécommunications. Elle impliquait de
fait l’incompatibilité des systèmes et l’impossibilité d’itinérance internationale (aussi appelée
roaming). Cet échec relatif fut primordial dans la reconnaissance par les différents pays de la
nécessité de définir des normes de téléphonie mobile à l’échelle internationale.
Du point de vue technique, ces systèmes étaient basés sur un codage et une modulation de type
analogique. Ils utilisaient une technique d’accès multiples appelée FDMA (Frequency Division
Multiplex Access), associant une fréquence à un utilisateur. La capacité de ces systèmes
demeurait très limitée, de l’ordre de quelques appels voix simultanés par cellule. Cette
contrainte de capacité, ainsi que les coûts élevés des terminaux et des tarifs de communication
ont restreint l’utilisation de la 1G à un très faible nombre d’utilisateurs (60 000 utilisateurs de
3
Radiocom2000 en 1988 en France). Par ailleurs, les dimensions importantes des terminaux
limitaient significativement leur portabilité.
1.2.2 Les réseaux mobiles de deuxième génération
La deuxième génération de réseaux mobiles (2G) est elle aussi marquée par le nombre de
systèmes ayant été définis et déployés à travers le monde. On retrouve le GSM (Global System
for Mobile communications) en Europe, le PDC (Personal Digital Communications) au Japon
et l’IS-95 aux États-Unis. Ces systèmes, dans leurs versions initiales, donnaient accès au service
voix en mobilité, mais aussi aux messages textes courts plus connus sous le nom de SMS (Short
Message Service). En complément, ces systèmes permettaient des transferts de données à faible
débit. [1] [2] [3]
De ces trois systèmes, le GSM est celui qui a rencontré le plus large succès. Il fut déployé dans
un grand nombre de pays, permettant l’itinérance entre ces derniers. Ce succès fut rendu
possible par une démarche de normalisation mise en place au niveau européen au début des
années 1990. Le GSM devient ainsi le premier système déployé sur quasiment l’ensemble du
globe. En 2012, on compte 212 pays possédant au moins un réseau GSM. Par ailleurs, les
réseaux GSM déployés à travers le monde couvrent plus de 90 % de la population mondiale.
Les systèmes 2G ont pour principal point commun d’être basés sur des codages et des
modulations de type numérique. Par ailleurs, des techniques d’accès multiple plus élaborées
que le FDMA furent employées. GSM est basé sur une répartition en fréquences FDMA entre
les cellules, combinée à une répartition en temps sur la cellule appelée TDMA (Time Division
Multiple Access). D’autre part, les voies montante et descendante sont séparées en fréquence
(mode FDD).
Les systèmes 2G présentent toutefois plusieurs limites. La plus importante est d’ordre
capacitaire, impliquant des rejets d’appels aux heures les plus chargées de la journée malgré la
densification des réseaux. La seconde est d’ordre fonctionnel. À ses débuts, le GSM utilisait un
réseau cœur à commutation de circuit par lequel l’accès aux services de données était
particulièrement lent. Afin d’accroître les débits fournis, le réseau d’accès GSM fut connecté à
un réseau cœur appelé GPRS (General Packet Radio Service). Cette évolution améliora la prise
en charge des services de données. En complément de ce développement, la technologie d’accès
radio EDGE (Enhanced Data rates for GSM Evolution) rendit possible des débits de l’ordre de
240 Kbit/s par cellule grâce à l’amélioration des techniques d’accès au canal radio. Toutefois,
à la fin des années 1990, les débits fournis par les réseaux 2G étaient encore trop limités pour
4
que l’accès aux services de données soit fluide. Cette limitation fut à l’origine de la définition
des technologies 3G.
1.2.3 Les réseaux mobiles de troisième génération
La troisième génération de réseaux mobiles (3G) regroupe deux familles de technologies ayant
connu un succès commercial : l’UMTS (Universal Mobile Telecommunications System), issu
du GSM et largement déployé autour du globe, et le CDMA2000, issu de l’IS-95 et déployé
principalement en Asie et en Amérique du Nord. Les interfaces radio de ces deux familles
reposent sur des caractéristiques techniques proches, notamment un schéma d’accès multiples
à répartition par les codes (CDMA : Code Division Multiple Acces).
1.2.3.1 L’UMTS
La 3G est caractérisée par la volonté des industriels de télécommunications de définir une
norme au niveau mondial. Les enjeux étaient d’offrir une itinérance globale aux utilisateurs,
mais également de réduire les coûts unitaires des terminaux mobiles et des équipements de
réseau grâce aux économies d’échelle. Dans cette perspective, ces entreprises, en particulier
celles issues du monde GSM, se sont regroupées au sein d’un consortium appelé 3GPP (3rd
Generation Partnership Project).
L’UMTS Release 99 utilise la technologie W-CDMA (Wideband CDMA ou CDMA large
bande). Cette dernière est basée sur une technique d’accès multiples CDMA et supporte les
deux schémas de duplexage FDD et TDD. Le signal utile est étalé sur une largeur de bande de
3.84 MHz avant mise sur porteuse (d’où le nom de large bande), une porteuse occupant un canal
de 5 MHz. Chaque appel est associé à un code spécifique connu de la station de base et du
terminal, qui permet de le différencier des autres appels en cours sur la même porteuse. Le W-
CDMA autorise la connexion simultanée à plusieurs cellules, renforçant la qualité des
communications lors du changement de cellule en mobilité. La Release 99 est limitée à un débit
maximal de 384 Kbits/s dans les sens montant et descendant.
L’UMTS connaît deux évolutions majeures que nous présentons brièvement dans les sections
suivantes :
• Le HSPA (High Speed Packet Access);
• Le HSPA+ (High Speed Packet Access+).
5
1.2.3.2 Les évolutions HSPA
Rapidement, la volonté apparut d’effacer les limites de la Release 99 en matière de débits. Les
évolutions HSPA, connues commercialement sous le nom de 3G+, furent introduites :
• HSDPA (High Speed Downlink Packet Access) pour la voie descendante ;
• HSUPA (High Speed Uplink Packet Access) pour la voie montante.
Ces évolutions ont été définies par le 3GPP respectivement en Release 5 (2002) et Release 6
(2005) afin d’accroître les débits possibles et de réduire la latence du système. L’innovation
principale du HSPA concerne le passage d’une commutation circuit sur l’interface radio à une
commutation par paquets. L’allocation dynamique des ressources est effectuée par la fonction
d’ordonnancement ou scheduling, en fonction notamment de la qualité instantanée du canal
radio de chaque UE (User Equipment), de ses contraintes de qualité de service, ainsi que de
l’efficacité globale du système. La modulation et le codage sont rendus adaptatifs afin de
s’adapter aux conditions radio de l’UE au moment où il est servi, les débits instantanés étant
accrus via l’utilisation de modulations à plus grand nombre d’états qu’en Release 99. La
modulation 16QAM (Quadrature Amplitude Modulation) est introduite pour la voie
descendante en complément de la modulation QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) en
vigueur en Release 99. De même, la modulation QPSK est introduite pour la voie montante en
complément de la modulation BPSK (Binary Phase Shift Keying ) utilisée en Release 99. Enfin,
un nouveau mécanisme de retransmission rapide des paquets erronés, appelé HARQ (Hybrid
Automatic Response reQuest), est défini entre l’UE et la station de base, afin de réduire la
latence du système en cas de perte de paquets. Ces évolutions offrent aux utilisateurs des débits
maximaux de 14,4 Mbit/s en voie descendante et de 5,8 Mbit/s en voie montante, ainsi qu’une
latence réduite.
1.2.3.3 Les évolutions HSPA+
HSPA+ est un terme qui regroupe plusieurs évolutions techniques visant principalement à
améliorer :
• les débits fournis aux utilisateurs et la capacité du système ;
• la gestion des utilisateurs always-on.
Le HSPA+ a été normalisé par le 3GPP au cours des Releases 7 (2007) et 8 (2008).
L’amélioration des débits et de la capacité est rendue possible par l’introduction de nouvelles
techniques. En voie descendante, la modulation 64QAM est désormais prise en charge, de
même que la modulation 16QAM en voie montante. En complément, une cellule peut
6
transmettre des données à un utilisateur sur deux porteuses simultanément en voie descendante,
à l’aide de la fonctionnalité DCHSDPA (Dual Carrier – HSDPA). Le spectre supportant la
transmission n’est donc plus limité à 5 MHz mais à 10 MHz.
1.2.4 Les réseaux mobiles de quatrième génération
La 4G permet le « très haut débit mobile », c'est-à-dire des transmissions de données à des
débits théoriques supérieurs à 100 Mbit/s, voire supérieurs à 1 Gbit/s et une haute qualité de
streaming. Une des particularités de ce réseau est d'avoir un réseau cœur basé sur le protocole
IP (Internet Protocol).
1.2.4.1 Long Term Evolution
Long Term Evolution (LTE) est une norme de réseaux cellulaires proposée par la Third-
Generation Partnership Project (3GPP). Il est considéré comme l’évolution des normes
Universal Mobile Telecommunications Services (UMTS). Il permettra le transfert des données
à des hauts débits. En réalité, le réseau s’appelle Evolved Packet System (EPS) qui est composé
de réseaux d’accès LTE et un réseau cœur Evolved Packet Core (EPC). A la différence de
l’UMTS, la technique LTE se base sur les systèmes d’accès multiples OFDM qui transmettent
des données par blocs. La technique d’accès utilisée sur la voie descendante est OFDMA
(Orthogonal Frequency Division Multiple Access) et celle de la voie montante est SC-FDMA
(Single Carrier Frequency Division Multiple Access).
Les normes LTE apportent de nombreuses modifications et améliorations, notamment :
un débit descendant théorique allant jusqu'à 300 Mbit/s en mode MIMO 4X4 ;
un débit montant théorique allant jusqu'à 75 Mbit/s ;
une efficacité spectrale trois fois plus élevée que l’HSPA ;
un temps de latence d’environ 15 ms (contre 70 ms à 200 ms en HSPA et UMTS) ;
l’utilisation du codage OFDMA pour la liaison descendante et du SC-FDMA pour la
liaison montante (au lieu du W-CDMA en UMTS) ;
des performances et des débits radios améliorés par l’utilisation de la technologie multi
antennaire MIMO à la fois du côté terminal et du côté eNodeB ;
l'utilisation de codes correcteur d'erreur de type « Turbo codes » associés aux
algorithmes de retransmission HARQ ;
et la possibilité d'utiliser une bande de fréquence allouée à un opérateur variant de 1,4
MHz à 20 MHz, permet une plus grande souplesse.
7
1.2.4.2 LTE-Advanced (LTE-A)
Le LTE-A est une évolution du LTE normalisée dans le cadre de la Release 10 du 3GPP. Sa
normalisation s’est achevée à la fin de l’année 2011. Elle représente la véritable norme 4G. On
peut utiliser un spectre hertzien jusqu’à 100 MHz de largeur (comparée à 20 MHz maximum
en LTE) ; ce qui permet d’avoir des débits plus élevés sur les liens montants et descendants.
Les principales nouvelles fonctionnalités du LTE-A sont :
l’agrégation de porteuses ;
l’introduction du SU-MIMO (Single-User MIMO) en voie montante ;
l’extension du MIMO à la prise en charge de la configuration 8×8 en voie descendante;
l’amélioration du MU-MIMO (Multi-User MIMO) en voie descendante.
1.2.4.3 Limites du réseau 4G
Les générations précédentes avaient pour ambition d’améliorer la vitesse afin de supporter
l’usage croissant de l’internet mobile. C’est en partie le cas pour la 3G, et ça l’est encore plus
pour la 4G puisqu’elle permet des débits pouvant atteindre les 300 Mbit/s, selon les opérateurs
et les fréquences utilisées. Avec de telles performances, on peut se demander l’intérêt de
développer un nouveau standard, en tout cas dès maintenant. Tout d’abord, l’enjeu de la 5G
n’est pas de répondre aux problèmes d’aujourd’hui. C’est pour les utilisations de demain qu’est
orientée la 5G. Pour comprendre l’empressement généralisé autour du futur standard, il faut
imaginer l’espace de quelques instants. Dans quinze ans, des centaines de milliards d’objets
connectés, des voitures autonomes, la réalité augmentée et virtuelle, des vidéos toujours mieux
définies seront utilisés quotidiennement par des milliards de personnes. Dans ce cas, le réseau
5G sera essentiel. Il est spécifiquement conçu pour cet accroissement démesuré, avec un
objectif de créer un réseau à toute épreuve, qui ne craindrait ni la surcharge ni les évolutions et
pouvant s’adapter à de nouveaux usages toujours plus exigeants. En plus, le réseau 4G présente
quelques problèmes. Parmi les plus visibles, citons la multiplication des antennes relais
nécessaires. La taille des cellules du réseau est inférieure. Il faut donc un plus grand nombre
d'antennes pour couvrir une zone géographique donnée. Étant donné la défiance du public vis-
à-vis des antennes relais, les opérateurs auront sans doute quelque mal à trouver des sites où
poser leurs nouvelles antennes. En plus, il y a une plus grande consommation d'énergie
(utilisation accrue de la batterie). Il est difficile à implémenter. Les matériaux nécessaires sont
très compliqués, et le coût est élevé pour les équipements nécessaires pour implémenter la
prochaine génération de réseau. On peut dire que le réseau 4G est gourmand en termes de
8
ressource et n’est pas encore très satisfaisant en termes de débit. D’où la nécessité de concevoir
un réseau mobile de cinquième génération.
1.3 Les réseaux mobiles de cinquième génération
Une nouvelle génération de téléphonie mobile est spécifiée principalement par deux acteurs :
l’UIT (Union Internationale des Télécommunications) et le 3GPP (3rd Generation Partnership
Project). La 5G souhaite se présenter comme la génération de rupture, la génération qui ne
s’intéresse plus uniquement au monde des opérateurs de téléphonie mobile et des
communications grand public, mais qui ouvre de nouvelles perspectives et permet la
cohabitation d’applications et usages extrêmement diversifiés, unifiés au sein d’une même
technologie. La 5G se pose en facilitateur de la numérisation de la société et de l’économie.
L’idée qui commence à se forger derrière la notion de 5G est que celle-ci ne correspondrait pas
à une simple augmentation des débits, comme cela a été le cas pour les précédentes générations.
Les communications mobiles grand public, le téléchargement de vidéos et l’utilisation
d’applications mobiles représentent l’essentiel de l’utilisation actuelle des ressources radio dans
les réseaux 4G ; avec la 5G, l’objectif serait que le spectre des usages et la diversité des
utilisateurs soient grandement élargis.
La 5G vise des secteurs très variés, qui n’auraient pas nécessairement d’autre élément commun
que cette technologie, mais qui sont des piliers importants d’une société : l’énergie, la santé, les
médias, l’industrie ou le transport. [4] [5] [6] [7] [8].
1.3.1 Les familles d’usage 5G
Trois grandes catégories d’usages, avec leurs exigences respectives et potentiellement
incompatibles entre elles, sont en train d’émerger et permettraient de répondre aux différents
besoins :
mMTC (Massive Machine Type Communications) : communications entre une grande
quantité d’objets avec des besoins de qualité de service variés. L’objectif de cette
catégorie est de répondre à l’augmentation exponentielle de la densité d’objets
connectés ;
eMBB (Enhanced Mobile Broadband) : connexion en ultra haut débit en outdoor et en
indoor avec uniformité de la qualité de service, même en bordure de cellule ;
uRLLC (Ultra-reliable and Low Latency Communications) : communications ultra-
fiables pour les besoins critiques avec une très faible latence, pour une réactivité accrue.
9
Figure 1.01 : Catégories d’usages de la 5G
Le premier groupe (mMTC) englobe principalement tous les usages liés à l’Internet des objets.
Ces services nécessitent une couverture étendue, une faible consommation énergétique et des
débits relativement restreints. L’apport annoncé de la 5G par rapport aux technologies actuelles
réside dans sa capacité à connecter des objets répartis de manière très dense sur le territoire.
L’ultra haut débit (eMBB) concerne tous les applications et services qui nécessitent une
connexion toujours plus rapide, pour permettre par exemple de visionner des vidéos en ultra
haute définition (8K) ou de « streamer » sans-fil.
Les communications ultra-fiables à très faible latence (uRLLC) regroupent toutes les
applications nécessitant une réactivité extrêmement importante ainsi qu’une garantie très forte
de transmission du message. Ces besoins se retrouvent principalement dans les transports
(temps de réaction en cas de risque d’accident, par exemple), dans la médecine (téléchirurgie)
et, de manière générale, pour la numérisation de l’industrie.
1.3.2 Les défis de la 5G
Les technologies 3G et, surtout, 4G visaient principalement l’internet mobile à très haut débit.
La 5G continuera à viser cet usage, mais souhaite s’adresser également aux marchés dits
« verticaux », caractérisés par plusieurs segments, dont notamment :
Gigabytes in a second
3D Video – 4K screens
Work & play in the cloud
Augmented reality
Industrial & vehicular automation
Mission critical broadband
Self Driving Car
Smart city cameras
Voice
Sensor NW
eMBB
mMTC uRLLC
10
- les véhicules connectés, non seulement pour l’information passagers, mais pour garantir
la sécurité via des communications entre véhicules et infrastructures ;
- l’industrie du futur ;
- les villes intelligentes avec les besoins au niveau des transports publics (similaires aux
besoins des véhicules connectés), de l’environnement, de la gestion des bâtiments et de
la consommation énergétique ;
- la médecine et la chirurgie assistée à distance ;
- le suivi et la gestion de flux « smartgrids » (électricité, gaz, eau, etc..).
1.3.3 Les indicateurs de performance
Afin de mettre en œuvre ces trois types d’usages, huit indicateurs de performance (KPI – Key
Performance Indicators) ont été établis par l’UIT pour préciser, quantifier et mesurer les
caractéristiques de la 5G :
Débit crête (Gbit/s) : 20 ;
Débit moyen perçu par l’utilisateur (Mbit/s) : 100 ;
Efficacité spectrale (bit/s/Hz) : 3x ;
Vitesse maximale des terminaux (km/h) : 500 ;
Latence (ms) : 1 ;
Nombre d’objets connectés sur une zone (quantité d’objets/km²) : 106 ;
Efficacité énergétique du réseau : 100x ;
Débit sur une zone (Mbit/s/m²) : 10.
Il est fondamental de comprendre que l’ensemble de ces indicateurs détermine l’enveloppe des
performances maximales de la 5G. Cependant, ces valeurs extrêmes ne pourront être atteintes
simultanément pour tous les indicateurs. Tous les besoins ou cas d’usage ne sont pas
compatibles entre eux et un choix devra être réalisé pour définir des classes d’utilisation
disposant chacune de son enveloppe de performances, notamment pour les familles mMTC,
eMBB et uRLLC.
11
Figure 1.02 : Indicateurs clés de performance pour les trois catégories d’usage de la 5G
C’est le principe de network slicing : chaque « tranche » dispose de son enveloppe un
compromis lié à l’usage ciblé ; à l’intérieur d’un réseau 5G, les caractéristiques devront
s’adapter à l’environnement choisi.
Ainsi, pour les besoins d’ultra haut débit (eMBB), comme la vidéo 4K, 8K, 3D, un certain
nombre de performances, comme l’efficacité spectrale, le débit maximal et la capacité globale
du réseau, peuvent être atteintes au détriment d’autres, comme la latence ou la densité de
connexions simultanées.
A l’inverse, lorsqu’une connexion massive simultanée d’objets connectés (mMTC) doit être
gérée, le réseau concentre ses ressources et utilise les technologies nécessaires à la résolution
de cette tâche, mais il n’est pas en mesure, par exemple, d’utiliser aussi efficacement le spectre
ou d’assurer une faible latence.
Enfin, lorsque des communications ultra fiables, avec une très faible latence sont nécessaires
(uRLLC), le nombre de communications simultanées, le débit ou encore l’efficacité spectrale
peuvent être réduits.
Cette flexibilité, ou capacité d’adaptation, qu’apport le network slicing, ne pourra être mise en
place que grâce à la « softwarisation » et « virtualisation » d’un nombre important de
composants du réseau ; on parle notamment de SDN (Software-Defined Networking) ou de
NFV (Network Function Virtualisation).
Latence
Mobilité
Efficacité
spectrale
Débit perçu par
l’utilisateur Débit crête
Débit sur
une zone
Efficacité
énergétique
Objets
connectés
sur une zone
12
Le tableau ci-dessous résume les performances attendues de la 5G et celles qui sont
actuellement disponibles avec la 4G :
Performances 4G 5G
Débit maximal (𝑮𝒃𝒊𝒕 𝒔⁄ ) 1 20
Débit aperçu par l’utilisateur (𝑴𝒃𝒊𝒕 𝒔)⁄ 10 100
Efficacité spectrale 1 × 3 ×
Vitesse (𝒌𝒎 𝒉⁄ ) 350 500
Latence (𝒎𝒔) 10 1
Nombre d’objets connectés sur une zone
(𝒒𝒖𝒂𝒏𝒕𝒊𝒕é 𝒅′𝒐𝒃𝒋𝒆𝒕𝒔 𝒑𝒂𝒓 𝒌𝒎𝟐)
105 106
Efficacité énergétique du réseau 1 × 100 ×
Débit sur une zone (𝑴𝒃𝒊𝒕 𝒔 𝒎𝟐)⁄⁄ 0.1 10
Tableau 1.01 : Comparaisons entre les performances de la 4G et de la 5G
1.3.4 Les technologies utilisées dans le réseau 5G
Plusieurs technologies sont en concurrence actuellement pour la normalisation de cette 5è
génération du réseau mobile. Ces technologies concurrentes se trouvent au niveau de la forme
d’onde à utiliser, au niveau de la technique d’accès et du codage, et aussi au niveau de la
technique d’antenne.
1.3.4.1 Réseaux hétérogènes (HetNets)
Un réseau hétérogène est constitué de plusieurs technologies fonctionnant simultanément sur
des bandes de fréquences pouvant différer. Le terme Remote Radio Head (RRH) désigne une
station de base secondaire permettant d’étendre ou de renforcer la couverture de la macro
cellule. A la différence d’un relais, un tel système est relié au système central via une fibre
optique. Un tel réseau va nécessiter une grande flexibilité de la part des récepteurs afin qu’ils
puissent, dans un premier temps, commuter rapidement d’une bande à une autre et, dans un
second temps, utiliser toutes les bandes en parallèle et ainsi accroître considérablement le débit
utilisateur.
13
Figure 1.03 : 5G networks
1.3.4.2 Small Cells
Un réseau hétérogène est souvent associé aux cellules dites small cells. Une telle cellule a la
particularité de posséder un rayon de couverture réduit et d’offrir ainsi un débit élevé à ses
utilisateurs, découlant directement du fait que moins de terminaux se partagent la ressource
temps/fréquence. Elle peut alors aisément être complémentaire d’une cellule à plus large
couverture mais au débit moindre (macro cell). La densification des réseaux avec ces small cells
rentre pleinement dans les problématiques 5G, tant pour améliorer l’efficacité énergétique
(grâce au simple fait de diminuer la taille des cellules) que pour supporter les futurs besoins en
débit.
1.3.4.3 Bandes millimétriques
L’utilisation de bandes millimétriques constitue l’une des technologies de rupture de la 5G.
Cette appellation correspond aux fréquences supérieures à 6 GHz qui n’ont encore jamais été
prises en compte pour le déploiement des réseaux mobiles pour des raisons de maturité
technologique et de qualité de propagation. Pour répondre à l’incessante augmentation des
débits et des volumes de données échangés, il est nécessaire d’utiliser de nouvelles bandes
disposant de très larges canalisations (plus de 100 MHz par utilisateur) : les bandes
millimétriques pourraient offrir de telles réserves de spectre et leur utilisation permettrait
d’atteindre les débits voulus. En contrepartie, leur utilisation impose le développement de toutes
les technologies nécessaires, miniaturisées, à bas coût et avec une consommation énergétique
14
compatible avec des terminaux portables. En particulier, à cause de la faible qualité de
propagation des ondes millimétriques, chaque cellule aura une couverture réduite, ce qui
nécessitera la mise en place de techniques de beamforming pour mieux focaliser l’énergie
transmise par les antennes.
1.3.4.4 Massive MIMO
Cette technologie se caractérise par l’utilisation d’un nombre élevé de micro antennes «
intelligentes », situées sur le même panneau dont le nombre augmentera avec l’utilisation de
fréquences supérieures à 6 GHz). L’attrait de l’utilisation du massive MIMO est double : d’une
part, cette technologie permet d’augmenter les débits ; d’autre part, elle permet de focaliser
l’énergie sur un terminal, pour améliorer son bilan de liaison, grâce à la formation de faisceau,
ou beamforming.
Figure 1.04 : Massive MIMO
1.3.4.5 Mode de duplexage : full duplex
Dans les systèmes classiques, l’émission et la réception se font soit sur des bandes de fréquences
différentes (duplexage en fréquences dit FDD, Frequency Division Duplexing) soit à des
instants différents (duplexage temporel dit TDD, Time Division Duplexing). Pour la 5G, le full
duplex ambitionne de permettre l’émission et la réception simultanée d’information, sur les
mêmes fréquences, au même moment et au même endroit. Le mode de duplexage full duplex
est illustré par la figure 1.05.
15
Figure 1.05 : Illustration du full-duplex, comparé au FDD et TDD
1.3.4.6 Nouvelles formes d’ondes
a. Filterbank multicarrier (FBMC)
FBMC est reconnue comme l'une des formes d'onde les plus prometteuses pour 5G. Largement
étudiée par Saltzberg, l'idée de base comprend une banque de filtres à appliquer sur chacune
des sous-porteuses constituantes du signal multi-porteuse. Le filtrage a pour objectif de réduire
les grands niveaux de lobes latéraux des sous-porteuses dans le domaine des fréquences. En
conséquence, FBMC peut être décrite de manière appropriée par une banque de filtre "de
synthèse" sur l'émetteur et une banque de filtres "d’analyse" au niveau du récepteur, les deux
effectuant des opérations de filtrage appropriées au niveau des sous-porteuses.
b. Universal Filtered Multicarrier (UFMC)
UFMC, également connue sous le nom de UF-OFDM (Universal Filtered-OFDM), a été
introduite comme une généralisation de l'approche de filtrage sur un nombre variable de sous-
porteuses. Avec UFMC, le filtrage est appliqué sur une base de sous-bande, et chaque sous-
bande comprend un nombre donné de sous-porteuses consécutives. Cela réduit les niveaux de
lobes secondaires OOB (Out Of Band).
La différence fondamentale de UFMC par rapport à FBMC est que le filtrage est appliqué sur
des sous-bandes au lieu de toutes les sous-porteuses. Cela détend la longueur de la réponse
impulsionnelle du filtre.
c. Generalized Frequency Division Multiplexing (GFDM)
GFDM est un système de modulation non orthogonal et multi-porteuse flexible qui fait
également parti de l'étude pour les systèmes 5G. GFDM est une généralisation de l'OFDM, mais
TDD FDD FULL DUPLEX
16
au lieu de transmettre un symbole par sous-porteuse, il introduit la notion de « sous-symboles
». Il module les données dans une structure de blocs temps-fréquence bidimensionnelle, dans
laquelle chaque bloc se compose d'un certain nombre de sous-porteuses et de sous-symboles.
Les sous-porteuses sont filtrées avec un filtre flexible de mise en forme d'impulsion qui est
décalé dans les domaines temporels et fréquentiels. Un seul CP (Cyclic Prefix) pour l'ensemble
du bloc est inséré, ce qui peut être utilisé pour améliorer l'efficacité spectrale.
Figure 1.06 : Comparaison des trames GFDM et OFDM
Parmi les caractéristiques intéressantes de GFDM, on peut citer la réduction du rayonnement
hors bande (OOB) et le faible ratio de pic par rapport à la moyenne (PAPR : Peak Average
Power Ratio), qui constituent les principales lacunes de la modulation OFDM utilisée dans les
réseaux de communication sans fil actuels.
1.3.4.7 Nouvelles techniques d’accès
a. Sparse Code Multiple Access (SCMA)
SCMA est une autre idée considérée comme un système d'accès multiple pour 5G. C’est une
combinaison d’OFDMA et de CDMA. Avec SCMA, les différents flux de données entrants à
transmettre sont directement mis en correspondance avec des mots de code de différents
dictionnaires multidimensionnels de SCMA spécifiques à la couche, où chaque mot de code
représente une couche de transmission de propagation. Ceci est effectivement le
fonctionnement du CDMA. De cette façon, les flux de données multiples peuvent partager les
mêmes ressources temps-fréquence de signaux OFDMA.
SCMA est donc un accès multiple qui promet des avantages significatifs. Il est capable de
supporter de grands niveaux de connectivité, il offre une réduction de latence de transmission
et il est également en mesure de fournir des économies d'énergie.
17
b. MultiUser Shared Access (MUSA)
MUSA est un système d'accès multiple non orthogonal opérant dans le domaine de code et le
domaine de puissance. Le code de diffusion avec une longueur courte est appliqué dans MUSA
pour prendre en charge un grand nombre d'utilisateurs qui partagent le même bloc de ressources.
Lorsque le nombre d'utilisateurs est important et que la longueur du code d'étalement est faible,
il est difficile de concevoir un grand nombre de codes d'étalement avec une faible corrélation
lorsque l'élément binaire du code d'étalement est supposé. Pour le code d'étalement binaire,
l'élément du code d'étalement appartient à l'ensemble {1, ⁃1}. Seules deux valeurs sont utilisées
dans le code d'étalement. Pour remédier à cet inconvénient, un code d'étalement de valeur non
binaire et complexe est proposé dans MUSA. Soit l'élément réel ou image du code d'étalement
non binaires appartient à l'ensemble {1, 0, ⁃1}. Cela offre beaucoup plus de flexibilité de
conception de code d'étalement.
c. Non-Orthogonal Multiple Access (NOMA)
Dans les réseaux 4G conventionnels, comme extension naturelle de l'OFDM, on utilise un accès
multiple par répartition orthogonale de la fréquence (OFDMA) lorsque des informations pour
chaque utilisateur sont affectées à un sous-ensemble de sous-porteuses. Dans NOMA, d'autre
part, toutes les sous-porteuses peuvent être utilisées par chaque utilisateur. La figure 1.07
illustre le partage du spectre pour OFDMA et NOMA pour deux utilisateurs. Le concept
s'applique aussi bien à la liaison montante qu'à la liaison descendante.
Figure 1.07 : Partage du spectre pour OFDMA et NOMA pour 2 utilisateurs
Le codage de superposition à l'émetteur et l'annulation d'interférences successives (SIC ou
Successive Interference Cancellation) au niveau du récepteur permettent d'utiliser le même
spectre pour tous les utilisateurs. Au niveau du site de l'émetteur, tous les signaux d'information
18
individuels sont superposés en une seule forme d'onde, tandis qu'au récepteur, SIC décode les
signaux un par un jusqu'à ce qu'il reçoive le signal souhaité. La figure 1.08 illustre le concept.
Dans l'illustration, les trois signaux d'information indiqués avec des couleurs différentes sont
superposés à l'émetteur. Le signal reçu au niveau du récepteur SIC comprend tous ces trois
signaux. Le premier signal que le SIC décode est le plus fort tandis que les autres seront
considérés comme des interférences. Le premier signal décodé est ensuite soustrait du signal
reçu et si le décodage est parfait, la forme d'onde avec le reste des signaux est obtenue avec
précision. SIC itère le processus jusqu'à ce qu'il reçoive le signal désiré.
Figure 1.08 : Annulation d'interférence successive
1.3.4.8 Utilisation de la modulation QAM256
La 5G, comme de nombreux systèmes de communication modernes, utilise la modulation
d’amplitude en quadrature, ou quadrature amplitude modulation (QAM). Cette modulation, en
4G peut atteindre QAM64, c’est-à-dire qu’à chaque instant, 6 bits d’information sont transmis.
Dans les systèmes sans-fil, la principale limitation sur l’ordre de la QAM est le rapport signal-
bruit : quand on envoie beaucoup d’informations d’un coup, la transmission est très sensible
aux perturbations (un peu comme quand, dans un environnement bruyant, on essaie de parler :
il est facile de comprendre un « oui » ou un « non », mais plus difficile de comprendre une
phrase complexe). Grâce à l’amélioration du bilan de liaison de la 5G, via des technologies
antennaires ou de traitement de signal, la modulation pourra atteindre l’ordre QAM256, c’est-
à-dire que 8 bits d’information seront transmis à chaque instant, soit une augmentation de la
capacité maximale de 33% (dans des conditions idéales). Cette modulation améliorée sera
également déployée sur les réseaux 4G évolués.
Décode le signal
de forte puissance
Soustraire Décode
19
1.3.4.9 Codage
Les codes polaires sont une percée majeure dans la théorie du codage. Ils peuvent atteindre la
capacité de Shannon avec un codeur simple et un simple décodeur d’annulation successive
lorsque la taille du bloc de code est assez grande. Les Codes polaires ont apporté d’importants
intérêts et beaucoup de travail de recherche a été effectuée principalement sur la conception du
code et de l'algorithme de décodage.
L'un des algorithmes les plus importants de décodage est le SC-list. Un grand nombre de
simulations de performance montrent que les codes polaires concaténés avec des codes de
redondance cycliques (CRC) et un décodeur SC-list adaptative peuvent surpasser le turbo /
LDPC (Low Density Parity Check) codes pour des tailles courtes et modérées de blocs de code.
Le code polaire a de meilleures performances plus que tous les codes actuellement utilisés dans
les systèmes 4G LTE, en particulier pour une courte longueur de code. Il est donc considéré
comme un candidat idéal pour le module FEC (Forward Error Correction) dans la conception
de l'interface air du 5G.
1.3.4.10 L’efficacité énergétique
L'efficacité énergétique restera une question de conception importante tout en développant 5G.
Aujourd'hui, le TIC consomme 5% de l'électricité produite dans le monde entier et est
responsable d'environ 2% des émissions mondiales de gaz à effet de serre, à peu près
l'équivalent des émissions créées par l’industrie de l’aviation. Ce qui préoccupe le plus, est le
fait que, si on ne prend aucune mesure visant à réduire les émissions de carbone, la contribution
devrait doubler d'ici à 2020. Par conséquent, il est nécessaire de poursuivre la conception
écoénergétique du RAN et du backhaul des liens vers les UE.
1.3.4.11 Architecture du réseau
Au même titre que pour l’interface radio, de nouvelles architectures réseau sont à l’étude :
contrôleur de réseau logiciel (SDN) et virtualisation du réseau (NFV).
Le SDN (Software Defined Network) a pour objectif de dissocier la partie contrôle d’un réseau
de sa partie opérationnelle, ces deux parties étant traditionnellement liées et distribuées (de
manière figée) dans le réseau. Le contrôle du réseau, autrefois dévolu à des composants
matériels spécialisés et non évolutifs, est centralisé sous forme de logiciels sur des serveurs plus
puissants et affranchis des spécifications des équipementiers. Cela permet le déploiement de
20
services à forte valeur ajoutée (équilibrage de charge, routage intelligent, configuration
dynamique…) dans des environnements hétérogènes.
Le NFV, complémentaire du SDN, a pour objectif de virtualiser, c’est-à-dire remplacer par du
logiciel sur un serveur, des équipements matériels spécialisés dans certaines fonctions clés du
réseau (firewall, cœur de réseau, interfaces entre différents systèmes…), dans le but d’accélérer
les déploiements et de permettre des évolutions rapides.
1.3.4.12 CloudRAN
Cette fonctionnalité, connue aussi sous le nom de centralized-RAN, implique une architecture
réseau très différente de ce qui se fait actuellement. C’est une évolution du SDN : les unités de
traitement du signal des stations de base, actuellement placées au niveau de la station elle-
même, sont déportées dans le cloud et centralisées ; elles communiquent avec les têtes de réseau,
situées au plus proche de l’antenne, via un réseau fibre optique (technologie Radio over fiber).
Cette centralisation permet une vision d’ensemble de toutes les stations déployées et de
coordonner le traitement de signal et la gestion des interférences entre cellules et terminaux.
Figure 1.09 : Illustration d’une architecture réseau CloudRAN
1.3.4.13 Mobile content delivery network (mobile CDN)
Il correspond à un ensemble de serveurs qui travaillent ensemble de façon transparente pour
optimiser l’apport de contenus, via les réseaux sans-fil (mobile ou Wi-Fi), vers les utilisateurs
finals avec une disponibilité et des performances élevées. Dans la 5G, l’objectif de ces CDN
est de pré-apporter le contenu au plus proche de l’utilisateur, notamment par le biais
21
d’algorithmes prédictifs, dans le but de désengorger les réseaux et de diminuer les temps de
latence.
1.3.4.14 Mobile Edge Computing (MEC)
Le MEC est une évolution du mobile CDN qui a pour but, en plus de rapprocher les données
des terminaux, de fournir à ceux-ci une capacité de calcul accessible avec une très faible latence,
dans une zone spécifique pour des usages exigeants. Cette technologie permet de placer une
partie de l’intelligence (gestion d’applications locales critiques et analyse de performances) du
réseau au niveau des stations mobiles. Les antennes seront en mesure d’analyser un certain
nombre de données et donc de prendre des décisions dans un lapse de temps très court.
1.3.4.15 Device to device
Le D2D (device to device) est une communication directe, qui ne nécessite pas le passage par
le réseau cellulaire, entre deux équipements situés à proximité l’un de l’autre. Ce type de
communication n’est pas nouveau ; des technologies comme le bluetooth, ou le Wi-Fi direct
permettent déjà des communications D2D. Cependant une nouvelle technologie de mesh
networking sera introduite avec le déploiement des réseaux 4.9G puis 5G : le LTE-direct. Ce
dernier, beaucoup plus efficace énergétiquement par rapport aux précédentes technologies,
permettra une portée jusqu’à 500 mètres et un service de géolocalisation pour favoriser les
échanges. Cette technologie sera très utile pour les échanges V2V (vehicle-to-vehicle) ou V2X
(vehicle-to-everything communications) à faible latence ou pour certaines utilisations
régaliennes.
1.3.4.16 L’harmonisation du spectre
La 5G se présente comme une technologie qui utilisera à la fois des fréquences f < 1 GHz), des
fréquences hautes et, pour la première fois dans des réseaux grand public, des fréquences très
hautes, dites « millimétriques ».
Cette diversité spectrale est liée aux promesses de la 5G : couverture étendue (fréquences
basses), ultra haut débit (très larges canalisations en bandes très hautes), faible consommation
énergétique. En outre, les services satellitaires pourront également participer au développement
de cette nouvelle technologie, notamment dans les zones les plus difficilement couvertes ou
pour amener un complément de débit. A cet égard, le monde satellitaire s’intéresse à la 5G et
souhaite être impliqué dans la définition de cette génération.
22
1.4 Conclusion
Le réseau de la cinquième génération est en effet positionné pour répondre aux demandes et
aux contextes d'affaires de 2020 et au-delà. Il est nécessaire de fournir, un débit beaucoup plus
élevé, une latence beaucoup plus faible, une fiabilité ultra-élevée, une densité de connectivité
beaucoup plus élevée et une plage de mobilité plus élevée. Elle ambitionne de répondre mieux
et simultanément à la grande variété de besoins et des nouvelles demandes vie des nouvelles
technologies.
23
CHAPITRE 2
TECHNOLOGIE MIMO
2.1 Introduction
Les systèmes Multiple Input Multiple Output (MIMOs) ont fait l’objet de plusieurs recherches
depuis la dernière décennie du vingtième siècle. Ils ont permis d’atteindre des capacités de canal
et des performances élevées pour les communications radio. De ce fait, la technologie MIMO
est de nos jours présente dans des standards pour des systèmes évolués tels que ceux de la
quatrième génération 4G et surtout pour la cinquième génération de la téléphonie mobile.
L’éventail des applications de la technique MIMO est large. Plusieurs axes de la recherche se
sont développés autour de systèmes multi antennes. Ce chapitre présente une étude de la
technique MIMO traditionnelle et du massive MIMO.
2.2 L’environnement de transmission
Le canal de propagation décrit la manière dont se propage l’onde entre une antenne d’émission
et une antenne de réception. La modélisation de celui-ci est donc très importante afin de
permettre au système de s’adapter aux éléments qui l’entourent, allant du passage d’un piéton
ou d’une voiture entre un émetteur et un récepteur à l’atténuation du signal électromagnétique
provoqué par l’absorption dans l’air.
Les caractéristiques du canal de transmission sans fil sont influencées par plusieurs facteurs, y
compris la perte de propagation en l'espace libre, l'effet d'ombre, l'effet de trajets multiples et
l'effet Doppler. [9] [10] [11]
2.2.1 Le bruit radioélectrique
Le bruit est l’élément perturbateur majeur d’une communication numérique. Rappelons que le
but d’une chaîne de transmission est de transmettre une information précise en utilisant un
signal ayant traversé un canal. Celui-ci peut subir diverses déformations et notamment des
signaux qui se superposent au signal initial. Ainsi, le bruit se définit comme tout signal ne
contenant pas d’information utile se superposant au message d’origine. Ce bruit possède une
puissance et permet d’introduire un paramètre de référence : le rapport signal sur bruit (RSB)
défini comme le rapport de la puissance du signal utile sur la puissance du bruit.
Un des intérêts des communications numériques est de proposer une sensibilité au bruit
inférieure à celle des communications analogiques.
24
Les sources de bruit sont multiples :
– bruit interne des composants (bruit thermique dû à l’activité des électrons dans les
semi-conducteurs),
– le rayonnement cosmique,
– l’activité humaine comme l’émission d’autres signaux.
Le bruit est donc une valeur stochastique que ni l’émetteur ni le récepteur ne peuvent contrôler.
Il est nécessaire d’attribuer un modèle statistique au bruit et celui classiquement utilisé est de
considérer un bruit blanc additif gaussien.
2.2.2 Atténuation du canal
Outre le bruit ajouté lors de la transmission, le canal atténue la puissance du signal émis. Les
transmissions sur le canal mobile dans des environnements urbains (présence de nombreux
bâtiments) ou intérieurs (murs, meubles...) génèrent beaucoup d’échos que la modélisation du
canal doit prendre en compte.
2.2.2.1 Évanouissement à grande échelle
Cette atténuation correspond à une transmission en espace libre et apparaît classiquement dans
le bilan de liaison d’une transmission. L’expression de la puissance reçue dépend de l’inverse
de la distance au carré :
𝑃𝑟𝑒ç𝑢𝑒 = 𝑃é𝑚𝑖𝑠𝑒(
𝜆
4𝜋𝑑)2𝐺𝑒𝐺𝑟 (2.01)
où 𝑃𝑟𝑒ç𝑢𝑒 est la puissance reçue, 𝑃é𝑚𝑖𝑠𝑒 est la puissance émise, λ est la longueur d’onde de la
fréquence porteuse, d est la distance entre les deux antennes et 𝐺𝑒 et 𝐺𝑟 sont respectivement les
gains des antennes d’émission et de réception. Cet évanouissement à grande échelle impose la
tendance générale et l’atténuation peut être complétée par deux autres fluctuations : les
évanouissements à moyenne et petite échelle.
2.2.2.2 Évanouissement à moyenne échelle
Les évanouissements à moyenne échelle influent sur la distribution de la puissance moyenne
reçue et sont surtout dus aux zones d’ombre. La distribution statistique de la puissance moyenne
dépend de la hauteur des antennes, de la fréquence de travail et de l’environnement (immeubles,
relief...).
25
2.2.2.3 Évanouissement à petite échelle
Ces dernières fluctuations déterminent les changements rapides du signal reçu en espace, temps
et fréquence. Les principales sources d’évanouissement à petite échelle sont les diffuseurs situés
entre l’émetteur et le récepteur créant différentes interactions sur l’onde :
– la réflexion/réfraction,
– la diffraction,
– la diffusion.
2.2.3 Les multi-trajets
Le signal émis arrive sur l’antenne du récepteur par un nombre important de chemins différents.
Les temps de parcours et les atténuations sont propres à chaque trajet. La relation entre le signal
émis et reçu s’écrit :
𝑟(𝑡) =∑𝑐𝑖𝑠(𝑡 − 𝜏𝑖) + 𝑛(𝑡)
𝑁
𝑖=1
(2.02)
où s(t) est le signal émis, n(t) est un bruit additif, r(t) est le signal reçu, 𝑐𝑖 et 𝜏𝑖 sont les gains
complexes et les retards du trajet i. La figure 2.01 illustre un système SISO (Simple Input
Simple Output) à trajet multiple.
Figure 2.01 : Exemple de système SISO urbain à multi-trajet
26
2.3 Notion de diversité
Une transmission SISO classique utilise un seul canal pour transmettre une information et le
principe de la diversité est de transmettre des répliques de l’information en utilisant plusieurs
signaux en même temps sur différents trajets. Si ces derniers sont indépendants, même si un
trajet atténue fortement le signal, les autres trajets n’altéreront pas les autres signaux et le
récepteur captera quand même du signal exploitable. [11] [12]
2.3.1 Diversité temporelle
La diversité temporelle est obtenue en émettant plusieurs fois le signal ou des versions
redondantes de durée symbole à des intervalles supérieurs ou égaux au temps de cohérence du
canal. Le récepteur disposera de deux signaux sans interférences pour estimer l’information.
Comme il doit attendre le dernier envoi de signal, l’estimation de l’information initiale sera
retardée.
2.3.2 Diversité fréquentielle
Lorsque le canal est sélectif en fréquence, la diversité fréquentielle s’adapte bien à ce problème.
Le principe est d’émettre le même signal ou des versions redondantes sur des porteuses dont
les fréquences sont différentes et écartées d’au moins la bande de cohérence du canal. Les
solutions sont multiples et citons entre autres : utilisation d’une modulation multi porteuse
conjointement avec un entrelaceur et un codage, étalement de spectre par séquence directe ou
par saut de fréquence.
2.3.3 Diversité de polarisation
Le principe est similaire aux précédentes : un même signal ou une réplique redondante est émis
en utilisant des ondes polarisées différemment. La solution la plus courante est l’utilisation de
deux polarisations orthogonales comme verticale et horizontale par exemple. Il faut néanmoins
que les caractéristiques de propagation des deux ondes soient différentes.
2.3.4 Diversité spatiale
Cette dernière diversité est obtenue en utilisant plusieurs antennes pour émettre un signal ou
des versions redondantes ou/et plusieurs antennes pour recevoir les différents signaux. Il s’agit
d’avoir des trajets à évanouissement indépendants et, pour ce faire, les antennes ne doivent pas
être trop proches pour que les signaux ne soient pas corrélés. Une distance appelée distance de
27
cohérence est déterminée et permet d’assurer la diversité spatiale. Celle-ci est liée à la hauteur
de l’antenne d’une station de base par exemple. Elle dépend de la longueur d’onde et diffère
entre les antennes émettrices (10λ) et réceptrices (0,4λ à 0,6λ).
2.4 Le système multi antennes (MIMO)
Dans un système mono-antenne, l’augmentation de la taille de la modulation ou de la bande de
fréquence utilisée sont les seules solutions pour augmenter le débit de données, avec tous les
problèmes de complexité ou d’encombrement que cela entraîne.
Partant du point de vue de la théorie de l’information, deux membres des laboratoires de
recherche Bell, Telatar et Foschini, ont parallèlement et indépendamment montré que la
capacité des systèmes multi-antennes augmentait linéairement avec le nombre d’antennes
émettrices, dépassant de manière significative la limite théorique de Shannon. L’aptitude des
systèmes multi-antennes à résister aux évanouissements et aux interférences constitue par
ailleurs un avantage supplémentaire indéniable [13] [15] [16] [18].
2.4.1 Modèle du canal
Figure 2.02 : Schéma d’un système MIMO à bande étroite
Le modèle de canal que nous utiliserons par la suite est une extension du modèle SISO. Chaque
antenne de réception reçoit la somme de toutes les contributions des antennes d’émission ayant
subi un gain complexe à laquelle s’ajoute un bruit. La linéarité du modèle considéré permet
d’écrire la relation d’entrée-sortie matriciellement :
𝑦 = 𝐻𝑥 + 𝑛 (2.03)
où H est la matrice de canal représentant les trajets à évanouissement, y est le vecteur
d’échantillons reçus, x est le signal émis sur les 𝑛𝑇 antennes et n est le vecteur de bruit.
28
La matrice de canal 𝐻[𝑛𝑅 ∗ 𝑛𝑇] est définie par :
𝐻 = (
ℎ1,1 ⋯ ℎ1,𝑛𝑇⋮ ⋱ ⋮
ℎ1,𝑛𝑅 ⋯ ℎ𝑛𝑅,𝑛𝑇
) (2.04)
Tout comme le cas SISO, les éléments de la matrice de canal sont aléatoires et il convient de
choisir un modèle statistique. Les plus connus sont ceux de Rayleigh, Rice ou Nakagami.
Lors de l’étude, on utilise souvent la décomposition en valeurs singulières (SVD : Singular
Value Decomposition) de la matrice du canal MIMO qui est un outil communément utilisé pour
déterminer le nombre équivalent des canaux SISO parallèles.
2.4.2 Capacité des systèmes MIMO
La capacité des systèmes multi antennes est définie par :
𝐶 = 𝐸[𝑙𝑜𝑔2 (det (𝐼𝑛𝑅 +
𝑅𝑆𝐵
𝑛𝑇𝐻𝐻∗))] (2.05)
où 𝐼𝑛𝑅 est la matrice identité de dimension 𝑛𝑅. Comme dans le cas SISO, la matrice de canal
est considérée normalisée c’est-à-dire que les éléments de H ont une variance unitaire. A fort
RSB, la capacité d’un canal de Rayleigh peut être approximée de la sorte :
𝐶 ≈ min (𝑛𝑇 , 𝑛𝑅)𝑙𝑜𝑔2(
𝑅𝑆𝐵
𝑛𝑇) (2.06)
Ainsi, la capacité est améliorée car le système MIMO est équivalent à min (𝑛𝑇 , 𝑛𝑅) systèmes
SISO. La capacité augmente en fonction du nombre d’antennes. La figure 2.03 illustre les
capacités de systèmes avec un canal de Rayleigh pour différentes configurations matérielles.
Pour une même bande spectrale utilisée, les systèmes MIMO permettent de dépasser la borne
de Shannon. De plus, les configurations matérielles n’ont pas le même comportement en
fonction du RSB : le système (1,3) est le meilleur à faible RSB mais se fait largement dépasser
par les systèmes (2,2) et (3,3) lorsque le RSB devient important.
29
Figure 2.03 : Capacités de différents systèmes MIMO comparées à celle d’un SISO et la
borne théorique de Shannon
2.4.3 Technologie au niveau de l'émetteur
Pour améliorer les performances globales du système MIMO et réduire le taux d'erreur, on peut
combiner typiquement le codage espace-temps et le précodage linéaire à l'émetteur.
2.4.3.1 Le codage espace-temps
Le STC (Space Time Coding) obtient un gain de diversité et un gain de codage grâce à un
codage conjoint d'espace et de temps sous la condition de largeur de bande qui n'augmente pas.
STC est une technique de codage qui permet d'obtenir des vitesses de transmission plus élevées,
de résister à l’évanouissement, d'améliorer l'efficacité énergétique et d'obtenir une transmission
multiplex parallèle, ce qui permet de favoriser l'efficacité spectrale.
Code espace-temps en bloc : Alamouti a proposé le code spatio-temporel en bloc
(STBC) en 1998. Essentiellement, il est basé sur une technologie simple de
diversité de transmission autour de deux antennes de transmission.
La politique de transmission d'antenne double d'Alamouti est :
𝑆 = (
𝑠1 −𝑠2∗
𝑠2 −𝑠1∗) (2.07)
30
Code spatio-temporel en couches : En 1996, G. Foschini de Bell Labs a proposé
l'architecture de BLAST (Bell Layered Space-Time Architecture). BLAST
améliore l'efficacité spectrale grâce aux caractéristiques spatiales du canal. Il
nécessite l'utilisation d'antennes multiples à l'émetteur et au récepteur et le
nombre d'antennes au récepteur ne doit pas être inférieur au nombre d'antennes
à l'émetteur (Nr ≥ Nt). De plus, le décodage au récepteur doit connaître
l'information d'état de canal exacte (CSI : Channel State Information).
Codage spatio-temporel différentiel : Tarokh a proposé un codage spatio-
temporel basé sur une conception orthogonale selon la technologie de codage
différentiel sous une seule antenne.
2.4.3.2 Les précodeurs linéaires
À l’émission, un précodeur linéaire sous forme de matrice permet de combiner les symboles à
émettre et de répartir la puissance sur les antennes selon une stratégie bien précise. A la
réception, un décodeur linéaire traite les échantillons reçus. En général, le couple précodeur-
décodeur optimise un critère pertinent comme maximiser la capacité, maximiser le RSB.
Chaque optimisation donne un résultat qui lui est propre mais ces techniques possèdent toutes
un point commun qui est de diagonaliser le canal. Rappelons l’équation matricielle du modèle :
𝑦 = 𝐺𝐻𝐹𝑠 + 𝐺𝑛 (2.08)
2.4.3.3 Les précodeurs diagonaux
Les précodeurs diagonaux sont des précodeurs linéaires utilisant la connaissance du canal à
l’émission pouvant appliquer la transformation en canal virtuel. En effet, les optimisations sont
basées sur le canal réel H et donnent une solution globale équivalente reprenant les
transformations.
Précodeur max-SNR : Le but de ce précodeur est de maximiser le RSB à la
réception. La solution optimale consiste à n’utiliser que la voie la plus favorable.
Ce précodeur concentre toute la puissance émise dans la direction la plus
favorable.
Précodeur Water-Filing (WF) : Le critère optimisé par ce précodeur est la
maximisation de la capacité du système MIMO.
Erreur Quadratique Moyenne Minimale (EQMM) : Ce précodeur minimise
l’erreur quadratique moyenne.
31
Qualité de Service (QdS) : Le principe de ce précodeur est d’assurer ou de fixer
les rapports des RSB reçus entre chaque voie. Par exemple, un flux de données
représente de la vidéo pendant que le second transmet de la musique : la vidéo
demande un débit plus important et le taux d’erreur ne doit pas descendre en
dessous d’un seuil. Par conséquence, le premier sous-canal nécessite 3 dB de
mieux que le deuxième (valeur arbitraire). Les gains des sous-canaux sont
ordonnés et il est plus intéressant que la voie 1 corresponde au RSB le plus
important. Dans le cas contraire, le précodeur dégraderait cette voie présentant
un gain important au profit d’une autre avec un gain inférieur.
Précodeur Erreur Egale (EE) : Ce précodeur est un cas particulier du précédent
QdS quand les rapports de RSB sont tous égaux et que les modulations utilisées
sur toutes les voies sont identiques. Il est également la solution qui maximise
une borne inférieure de la distance minimale. Le taux d’erreur moyen de chaque
voie est identique et, tout comme le QdS, le nombre de voies utilisées est
constant.
Précodeur Taux d’Erreur Binaire Minimal (TEBM) : Ce précodeur se propose
de minimiser le critère final du TEB.
2.4.3.4 Le précodeur max-𝑑𝑚𝑖𝑛
Ce précodeur se différencie des précédents par sa structure qui n’est plus diagonale. Les autres
précodeurs sont basés sur la répartition de puissance : les coefficients 𝑓𝑖2 sont définis et
correspondent à la puissance émise sur les antennes. Le précodeur max-𝑑𝑚𝑖𝑛 n’est plus diagonal
et c’est le signal complexe qui est important et non plus le module. La non diagonalité donne
un degré de liberté de plus au précodeur qui peut désormais modifier les géométries des
constellations de réception. Le principe de ce précodeur est de maximiser la distance minimale
de la constellation de réception. La distance euclidienne minimale a un rôle déterminant lorsque
le récepteur est basé sur le MV agissant directement sur la probabilité d’erreur : plus deux
impacts de la constellation de réception sont proches, plus la probabilité de se tromper entre
eux est grande.
2.4.4 Technologie du côté récepteur
Il existe un grand nombre de récepteurs pour estimer les symboles émis pour les systèmes
MIMO ainsi qu'un grand nombre de variantes. Dans ce paragraphe, on va présenter différents
récepteurs.
32
2.4.4.1 Forçage à Zéro
Le récepteur de forçage à zéro (ZF Zero Forcing) est le récepteur le plus simple. Il est basé sur
l'inversion de la matrice H du canal. Il faut que H soit carrée et inversible, ainsi les symboles
estimés sont égaux à :
𝑠 = 𝐻−1𝑦 (2.09)
𝑠 = 𝑠 + 𝐻−1𝑛 (2.10)
2.4.4.2 Minimisation de l’EQMM
Un autre récepteur linéaire est le récepteur qui minimise l’EQMM. A la différence du ZF qui
inverse la matrice et qui augmente donc le niveau de bruit, ce récepteur minimise l'erreur
globale due à la contribution du bruit et à l'interférence mutuelle des signaux ce qui fait qu'il
résiste mieux au bruit en ne séparant pas parfaitement les sous-canaux.
L'expression des symboles estimés est donnée par :
𝑠 = (𝐻∗𝐻 +𝑛𝑇𝜌𝐼𝑛)
−1𝐻∗𝑦 (2.11)
où ρ est le SNR moyen . Le récepteur EQMM tend vers le récepteur ZF à haut SNR.
2.4.4.3 Maximum de Vraisemblance
Les meilleures performances en termes de taux d'erreur sont obtenues par le récepteur utilisant
le MV. Après avoir estimé en réception la matrice canal, le récepteur génère la constellation de
tous les symboles possibles et recherche la distance minimale entre le symbole reçu et les
symboles générés :
𝑠 = 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑖𝑛‖𝑦 − 𝐻𝑠‖2 (2.12)
Ce récepteur est optimal si les symboles sont équiprobables et si les 𝑛𝑇 voies parallèles sont
indépendantes. Cette méthode a le désavantage de devenir complexe lorsque le nombre de
points de la constellation est grand et que le nombre d'antennes augmente. En effet, si M
représente la taille de la constellation, le récepteur doit calculer 𝑀𝑛𝑇 distances ce qui devient
rapidement exorbitant en terme de calcul.
2.4.4.4 Annulations successives d'interférences ordonnées
Les méthodes linéaires précédemment citées ne sont pas toujours satisfaisantes : le MV est très
performant au prix d'un nombre exorbitant de tests, le ZF sépare parfaitement les symboles mais
33
la contribution du bruit reste élevée, l'EQMM est moins sensible au bruit que le ZF mais
n'enlève pas toute l'IES (Interférence Entre Symbole). L'algorithme V-BLAST (Vertical-Bell
Laboratories Layered Space-Time) a été développé par les laboratoires Bell. Il utilise
l'annulation successive de la contribution des symboles pour les estimer un à un. Cet algorithme
augmente les performances de l'estimateur en contrepartie d'une complexité accrue au niveau
du récepteur. La procédure du V-BLAST est la suivante : la voie de donnée ayant la puissance
la plus forte est déterminée et le symbole émis par l'émetteur correspondant est estimé. Ensuite
la contribution de ce symbole est annulée et l'opération est répétée pour les 𝑛𝑇 − 1 symboles
restants jusqu'à ce que tous les symboles soient estimés.
2.5 Réseaux d’antennes
2.5.1 Définition
On appelle réseau d’antennes un dispositif regroupant plusieurs éléments rayonnants, chaque
élément se voyant alimenté différemment en amplitude et en phase. Un réseau d’antennes
classique non reconfigurable possède une architecture fixe qui lui permet d’alimenter chaque
antenne avec un certain déphasage et une certaine intensité. La figure 2.04 montre en noir un
réseau classique et si un contrôle dynamique est ajouté (bleu). Chaque chaîne RF subissant un
déphasage et/ou une atténuation nécessaire à l’obtention du diagramme de rayonnement désiré.
Si un contrôle dynamique est implémenté (blocs bleu), on appelle ces systèmes des Smart
Antennas [14] [17].
Figure 2.04 : Structure d’un réseau d’antennes
34
Les deux principaux objectifs d’une telle association sont :
- Obtenir de meilleures performances radio qu’avec un élément unique en permettant la
recombinaison constructive des ondes rayonnées par chaque antenne dans une direction
particulière.
- Créer des rayonnements de formes complexes et surtout reconfigurables dans le cas où
chaque alimentation est contrôlée indépendamment (en module et en phase).
2.5.2 Diagramme de rayonnement et facteur de réseau
2.5.2.1 Diagramme de rayonnement
Le diagramme de rayonnement d’une antenne est lié à sa technologie et il représente la manière
dont un élément va rayonner dans l’espace. De la même manière, on parle de diagramme de
rayonnement du réseau d’antennes lorsqu’on considère le rayonnement global correspondant à
la somme des rayonnements de chaque élément le constituant.
Le diagramme de rayonnement d’un réseau d’antennes est par définition la représentation de
son rayonnement électromagnétique dans toutes les directions de l’espace. Il correspond au
produit d’un facteur décrivant le gain du réseau d’antennes dans une direction particulière,
appelé facteur de réseau F, et de leur rayonnement propre. On peut donc exprimer les champs
électriques �⃗� 𝑟é𝑠 et magnétique �⃗⃗� 𝑟é𝑠 rayonnés par le réseau, en fonction des rayonnements
électriques �⃗� é𝑙é et magnétiques �⃗⃗� é𝑙é des éléments rayonnant individuels, de la manière suivante
:
�⃗� 𝑟é𝑠 = 𝐹. �⃗� é𝑙é (2.13)
�⃗⃗� 𝑟é𝑠 = 𝐹. �⃗⃗� é𝑙é (2.14)
2.5.2.2 Facteur de réseau
Ce facteur est calculé à partir des éléments suivants :
- L’amplitude du signal d’alimentation de l’antenne (α) ;
- La phase du signal d’alimentation de l’antenne (φ(θ,ϕ));
- La distance entre 2 antennes (d).
Cette distance d va agir directement sur la directivité du diagramme de rayonnement. Elle doit
être respectée pour permettre au système d’exploiter la diversité spatiale et être la plus élevée
possible (plus de directivité) tout en étant suffisamment faible pour éviter le phénomène dit de
35
recouvrement spectral. Ce phénomène se traduit par l’apparition de maximum de rayonnement
dans des directions différentes de la direction d’intérêt, ce qui provoque donc de fortes
interférences et réduit sensiblement l’efficacité du système. Dans la grande majorité des études
sur les systèmes Massive MIMO, la distance entre antennes est fixée à 𝑑 = 𝜆 2⁄ car il s’agit de
la valeur permettant d’éviter ce phénomène. Une distance plus élevée serait intéressante pour
accroître les performances d’un système Massive MIMO si on doit couvrir un secteur angulaire
plus étroit.
Figure 2.05 : Facteur d’un réseau linéaire uniforme comprenant 4 et 8 antennes
La figure 2.05 montre l’impact de l’augmentation du nombre d’antennes sur le facteur de
réseau. Ce paramètre permet d’illustrer la capacité du réseau à focaliser l’énergie dans une
direction particulière. On voit par exemple qu’en doublant le nombre d’antennes, on double
également la quantité d’énergie rayonnée dans la direction choisie (ici à la perpendiculaire du
réseau). On appelle ce gain : « le gain de beamforming ». La puissance d’émission totale du
système ne change pas, ce gain provient du fait que plus il y a d’antennes plus le faisceau
d’énergie est étroit et moins l’énergie est dispersée dans des directions indésirables.
2.5.3 Couplage
Ce phénomène apparaît lorsque deux sources élémentaires rayonnantes sont proches. Deux
effets néfastes apparaissent et sont présentés sur la figure 2.06 :
• Déformation du diagramme de rayonnement
Si les antennes sont trop proches le rayonnement de l’une va parvenir à l’autre qui va jouer le
rôle de réflecteur. Cette énergie réfléchie par les antennes adjacentes va alors globalement
modifier le diagramme de rayonnement de l’ensemble.
36
• Désadaptation des antennes : les antennes, n’étant pas des réflecteurs parfaits, une
partie de l’onde provenant du rayonnement voisin va être absorbée, provoquant leur
désadaptation. Une perte d’énergie va ainsi être observée et cet effet va bien entendu augmenter
avec le rapprochement des éléments du réseau.
Dans un système mmWave, les lignes de transmission étant extrêmement fines, elles sont très
susceptibles de rayonner et de faire apparaître du couplage avec les lignes adjacentes. Cet aspect
doit impérativement être pris en compte lors de la conception d’un réseau d’antennes.
Figure 2.06 : Impact du couplage sur les performances des réseaux d’antennes
2.6 Smart antennas et beamforming
Le terme Smart antennas englobe de nombreuses techniques, la caractéristique commune étant
la capacité à faire évoluer dynamiquement le diagramme de rayonnement. Les avantages de tels
systèmes sont connus depuis déjà de nombreuses années mais la complexité de ces systèmes ne
rendait pas de telles technologies commercialisables. Les avantages de ces réseaux intelligents
énoncés sont :
• Une meilleure efficacité spectrale permettant d’accroître la capacité de la cellule ;
• Une réduction de l’étalement des retards et des évanouissements liés aux multi-trajets,
du brouillage, du BER et de la probabilité de coupure de la transmission vus du massive MIMO
au niveau de la BS.
Les gains retenus proviennent de la capacité de ces réseaux d’antennes à former un faisceau et
à le diriger vers un utilisateur de la cellule en suivant son déplacement. On voit sur la figure
2.07 que chaque trajet indirect ou signal provenant d’un autre utilisateur est automatiquement
atténué et le gain obtenu dans la direction d’intérêt, qu’on appelle gain de beamforming, va
permettre d’augmenter grandement le bilan de liaison [17] [18] [20].
37
Figure 2.07 : Beamforming
2.7 MIMO multi-utilisateurs (MU-MIMO)
En MIMO multi-utilisateurs, les traitements réalisés à la BS permettent de séparer spatialement
les utilisateurs afin de leur allouer toute la bande passante. En d’autres termes cela revient à
ouvrir un lien RF entre la BS et chaque utilisateur. On voit en effet que sur la figure 2.08 les
utilisateurs sont visés individuellement ce qui permet d’éviter tout rayonnement inutile dans
des directions indésirables [19] [20].
La BS doit estimer le canal entre ses M antennes et les différents utilisateurs afin de générer les
coefficients d’antennes propres à former un faisceau, celui-ci dirigeant l’énergie de sorte à ce
que chaque utilisateur reçoive ses données brutes. Les diagrammes sont alors sommés après
avoir été pondérés par le symbole à leur transmettre. Il en résulte un rayonnement global
constitué des faisceaux portant les informations différentes à destination de chaque utilisateur.
Figure 2.08 : Illustration du rayonnement d’un système multi-utilisateurs.
Plus le nombre d’antennes est élevé au niveau de la station de base, plus le lobe principal du
diagramme de rayonnement dirigé vers un utilisateur est étroit et plus la réjection
d’interférences est forte. C’est l’un des principaux atouts d’un système Massive MIMO en
supposant que l’on arrive à concevoir un réseau adaptatif performant à coût modéré.
38
2.8 Massive MIMO
Un système Massive MIMO, est un système comprenant un nombre d’antennes M relativement
élevé au niveau de la station de base. Ce grand nombre d’éléments rayonnants, chacun contrôlé
numériquement, va permettre un contrôle fin du rayonnement global de la station de base. Bien
que tout à fait adaptée à des transmissions point-à-point, cette particularité fait que cette solution
est souvent associée à des techniques multiutilisateurs en raison de son potentiel à focaliser
l’énergie vers plusieurs positions particulières de l’espace.
Cette caractéristique est mise en œuvre par le processus de précodage. Chacun d’entre eux peut
alors bénéficier de la totalité de la bande passante et obtenir un débit élevé. A cette focalisation
d’énergie est souvent associé le terme d’efficacité énergétique qui contribue à en faire une
solution d’avenir très appropriée. En effet, cette focalisation se traduit par un gain plus fort lié
au précodage sans augmentation de la puissance de transmission. En d’autre termes, un système
Massive MIMO permet théoriquement de diviser la puissance radio nécessaire à l’obtention
d’une même qualité de service qu’un système SISO par un facteur proportionnel au nombre
d’antennes du système.
En massive MIMO, on utilise la technique Duplex par séparation temporelle (ou Time-Division
Duplex, TDD) car en utilisant la technique Frequency Division Duplexing ou FDD, l’estimation
de canal dépend du nombre d’antenne M à la station de base. Par contre, avec TDD, l’estimation
de canal est indépendante du nombre d’antennes M à la station de base. En massive MIMO, le
nombre d’antenne M est très nombreux, par conséquent, l’utilisation de la technique TDD est
préférable [18] [19] [20].
2.8.1 Modèle du système pour le lien montant
La transmission sur le lien montant dans le système massive MIMO est illustrée par la figure
2.09.
Figure 2.09 : Illustration de la transmission massive MIMO en liaison montante
39
Le signal 𝑦𝑗 reçu par la station de base j est modélisé par :
𝑦𝑗 =∑∑ℎ𝑙𝑘𝑗𝑠𝑙𝑘 + 𝑛𝑗
𝐾𝑙
𝑘=1
𝐿
𝑙=1
𝑦𝑗 =∑ℎ𝑗𝑘𝑗𝑠𝑗𝑘 +
𝐾𝑗
𝑘=1
∑∑ℎ𝑙𝑖𝑗𝑠𝑙𝑖
𝐾𝑙
𝑖=1
𝐿
𝑙=1𝑙≠𝑗
+ 𝑛𝑗
(2.15)
Où :
𝑠𝑙𝑘 : le signal de l’UE k pour la station de base dans la cellule l
∑ ℎ𝑗𝑘𝑗𝑠𝑗𝑘
𝐾𝑗𝑘=1 : le signal désiré
∑ ∑ ℎ𝑙𝑖𝑗𝑠𝑙𝑖
𝐾𝑙𝑖=1
𝐿𝑙=1𝑙≠𝑗
: Interférence entre cellule
𝑛𝑗 : bruit
Pendant la transmission de l’UE, la station de base dans la cellule j fait la sélection du vecteur
de combinaison reçu 𝑣𝑗𝑘 pour séparer le signal du k-ième UE désiré de l’interférence.
𝑣𝑗𝑘𝐻𝑦𝑗 = 𝑣𝑗𝑘
𝐻ℎ𝑗𝑘𝑗𝑠𝑗𝑘 +∑𝑣𝑗𝑘
𝐻ℎ𝑗𝑖𝑗
𝐾𝑗
𝑖=1𝑖≠𝑘
𝑠𝑗𝑖 +∑∑𝑣𝑗𝑘𝐻ℎ𝑙𝑖
𝑗𝑠𝑙𝑖
𝐾𝑙
𝑖=1
𝐿
𝑙=1𝑖≠𝑘
+ 𝑣𝑗𝑘𝐻𝑛𝑗 (2.16)
2.8.2 Modèle du système pour le lien descendant
La transmission sur le lien descendant dans le système massive MIMO est illustrée par la figure
2.10.
Figure 2.10 : Illustration de la transmission massive MIMO en liaison descendante
40
Le signal 𝑦𝑗𝑘 reçu de l’UE k dans la cellule j est modélisé par :
𝑦𝑗𝑘 =∑(ℎ𝑗𝑘𝑙 )𝐻𝑋𝑙 + 𝑛𝑗𝑘
𝐿
𝑙=1
𝑦𝑗𝑘 =∑∑(ℎ𝑗𝑘𝑙 )𝐻𝑤𝑙𝑖𝜍𝑙𝑖 +
𝐾𝑙
𝑖=1
𝐿
𝑙=1𝑙≠𝑗
𝑛𝑗𝑘
𝑦𝑗𝑘 = (ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘𝜍𝑗𝑘 +∑(ℎ𝑗𝑘
𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑖𝜍𝑗𝑖
𝐾𝑗
𝑖=1𝑖≠𝑘
+∑∑(ℎ𝑗𝑘𝑙 )𝐻𝑤𝑙𝑖𝜍𝑙𝑖 +
𝐾𝑙
𝑖=1
𝐿
𝑙=1𝑙≠𝑗
𝑛𝑗𝑘
(2.17)
Avec :
(ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘𝜍𝑗𝑘 : le signal désiré
∑ (ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑖𝜍𝑗𝑖
𝐾𝑗𝑖=1𝑖≠𝑘
: interférence intracellulaire
∑ ∑ (ℎ𝑗𝑘𝑙 )𝐻𝑤𝑙𝑖𝜍𝑙𝑖
𝐾𝑙𝑖=1
𝐿𝑙=1𝑙≠𝑗
: interférence intercellulaire
𝑛𝑗𝑘 : bruit.
2.9 Impact du précodage sur la capacité
Appliquer un précodage va permettre de former un diagramme de rayonnement avec une forme
bien particulière. Ce dernier, résultant de la combinaison du précodage, de l’allocation de
puissance et du canal, qu’on appelle 𝐷𝜃, va représenter la quantité d’énergie émise dans chaque
direction pour un précodage donné. Plus particulièrement, (𝐷𝜃)𝑘,𝑖 est la quantité d’énergie
émise vers l’utilisateur k, provenant de la transmission destinée à l’utilisateur i, comme illustré
par la figure 2.11 [16] [20].
Figure 2.11 : Impact du diagramme de rayonnement sur les performances de chaque
utilisateur dans un exemple de canal purement LOS.
41
Parmi les coefficients de cette matrice, on distingue deux sortes de paramètres :
(𝐷𝜃)𝑘,𝑘 correspond au gain de beamforming dont bénéficie l’utilisateur k et (𝐷𝜃)𝑘,𝑖 est
l’interférence que provoque la transmission vers l’UE i sur l’UE k.
La capacité totale d’une cellule s’écrit alors :
𝐶 = 𝐵∑𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝑆𝐼𝑁𝑅𝑘)
𝐾
𝑘=1
(2.18)
2.10 Avantages du massive MIMO
2.10.1 Efficacité spectrale
Le massive MIMO est une bonne technologie pour améliorer l'efficacité spectrale
(bit/s/Hz/cell). Ceci est réalisé par des tableaux massifs et la formation simultanée de faisceaux
aux utilisateurs de sorte que les composantes de trajets multiples du signal reçues recherchées
s'ajoutent de manière cohérente alors que la partie restante du signal ne fonctionne pas.
Ensemble, les éléments d'antenne peuvent atteindre des gains de matrice sans précédent et une
résolution spatiale, ce qui résultera en une robustesse aux interférences entre les utilisateurs et
augmentera le nombre d'utilisateurs servis simultanément par cellule.
2.10.2 Réduction des interférences
Les interférences provenant d'autres utilisateurs co-canal peuvent considérablement dégrader
les performances d'un utilisateur ciblé. Massive MIMO s'attaque à cette question en utilisant
des techniques de réduction d'interférence ou d'annulation, telles que le codage du papier sale
(DPC) pour la détection multi-utilisateur de liaison descendante et le maximum de
vraisemblance (ML) pour la liaison montante. Cependant, ces techniques sont complexes et
présentent une complexité de calcul élevée.
2.10.3 Efficacité de la puissance transmission
La technologie MIMO massive améliore l’efficacité de la puissance de transmission en raison
des effets de diversité et des gains de réseau. Pour obtenir une performance égale à un système
SISO, la puissance d'émission de chaque utilisateur d'antenne unique dans un système MIMO
massif peut être réduite proportionnellement au nombre d'antennes de la BS si la BS acquiert
une information de l’état de canal parfaite (CSI) ou à la racine carrée du nombre d'antennes de
la BS si la BS a un CSI imparfait. C'est l'un de l'avantage important du massive MIMO et le
potentiel d'amélioration de la puissance de transmission est énorme.
42
2.10.4 Fiabilité de liaison
Il est concevable qu'un grand nombre de degrés de liberté puisse être fourni par le canal de
propagation en raison du nombre d'antennes à l'émetteur et que le récepteur soit généralement
supposé être plus grand. Plus il y a de degrés de liberté, plus la fiabilité du lien est élevée et le
débit de données plus élevé.
2.11 Conclusion
Un système Massive MIMO permet d’atteindre des débits très élevés. Cela permet donc de
s’approcher les bornes supérieures de la capacité de Shannon. Avec les avantages ci-dessus, les
systèmes massifs MIMO est largement considéré comme un facilitateur prometteur pour les
communications mobiles 5G. De plus, la solution sur le précodage offre une meilleure efficacité
de l’utilisation du massive MIMO.
43
CHAPITRE 3
LES FORMES D’ONDES OFDM, F-OFDM ET FBMC
3.1 Introduction
Le système mobile de la cinquième génération sera très hétérogène et caractérisé par un large
éventail de cas d'utilisation possibles comme décrit sur les trois grandes catégories d’usage de
la 5G. Une des très grandes recherches pour faire face à ces évolutions est la recherche sur la
forme d’onde. Dans ce chapitre, nous allons voir l’OFDM, utilisée dans la 4G, et son évolution
F-OFDM (Filtered OFDM). Puis la forme d’onde FBMC qui est un choix viable pour le futur
système de communication mobile.
3.2 OFDM
Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) est une technique de modulation
multiporteuse qui a été utilisée avec succès dans la communication numérique. Avec la
technique d’accès OFDMA, elles définissent la couche physique de la quatrième génération de
la téléphonie mobile. Ce schéma de modulation est très efficace pour une large variété de
services de la communication numériques. [21] [22] [23]
3.2.1 Principe
Le principe de l’OFDM est de transmettre les informations sur plusieurs porteuses orthogonales
entre elles, c'est-à-dire les symboles vont être répartie sur un grand nombre de porteuse à débit
faible, à l'opposé des systèmes conventionnels qui transmettent les symboles en série, ainsi le
spectre du signal présente une occupation optimale de la bande allouée.
Comme le montre la Figure 3.01, l’OFDM découpe le canal en cellule selon les axes du temps
et des fréquences. A chaque cellule fréquence/temps est attribuée une porteuse dédiée.
L'information à transmettre est répartie sur l'ensemble de ces porteuses, modulée chacune par
une modulation du type QPSK ou QAM. Un symbole OFDM comprend l'ensemble des
informations contenues dans l'ensemble des porteuses à un instant t.
44
Figure 3.01 : Représentation fréquentielle et temporelle d’un signal OFDM
La technique de transmission OFDM est basée sur l'émission simultanée sur n bandes de
fréquence de N porteuses sur chaque bande. Même les sous porteuses se chevauchent,
l’orthogonalité peut être maintenue pour qu’il n’y ait pas ISI (Inter-Symbol Interference).
Figure 3.02 : OFDM vs FDM
3.2.2 Modulateur OFDM
On pose que le signal modulé en bande de base s(t) est échantillonné par une période 𝑇𝑠/ N.
Appelons 𝑇𝑠 la durée symbole c’est-à-dire le temps qui sépare 2 séquences de N données.
(a) Conventional FDM
(b) Orthogonal FDM
45
Les échantillons 𝑆𝑛 s’écrivent :
𝑆𝑛 = ∑ 𝑐𝑘𝑒2𝑗𝜋
𝑘𝑛𝑁
𝑁−1
𝑘=0
(3.01)
L’équation (3.01) représente la Transformée de Fourier Inverse des symboles 𝑐𝑘 déduits de la
constellation du QPSK ou QAM, donc il suffit d’appliqué l’algorithme de la IFFT (Fast Fourier
Transform) sur ces symboles 𝑐𝑘 pour réaliser la modulation OFDM. Le schéma de principe du
modulateur OFDM en utilisant l’algorithme de la transformée de Fourier rapide inverse est
présenté dans la figure 3.03.
Figure 3.03 : Modulateur OFDM
Le spectre du signal OFDM est formé des 𝑐𝑘 placés aux fréquences 𝑓𝑘, autour de ces données.
Le spectre s'élargit suivant un sinus cardinal. La figure 3.04 présente les spectres d’un signal
OFDM.
Figure 3.04 : Spectre du signal OFDM
3.2.3 Intervalle de garde
Les symboles subissent des échos et un symbole émis parvient au récepteur sous forme de
plusieurs symboles atténués et retardés. Un symbole émis lors d’une période 𝑖𝑇𝑠 peut se
46
superposer à un écho provenant du symbole émis à la période (𝑖 − 1)𝑇𝑠. Il se produit alors des
interférences. Pour éviter ces interférences, on ajoute un intervalle de garde d’une durée 𝑇𝑔.
Chaque symbole est précédé par une extension périodique du signal lui-même. Pour que les
interférences soient éliminées, il faut que l’intervalle de garde soit plus grand que le plus grand
des retards qui apparaissent dans le canal.
L’intervalle de garde, délai introduit entre la transmission de deux symboles OFDM
consécutifs, est donc utilisé afin d’absorber l’étalement des retards dû aux multitrajets. Il
prévient l’interférence entre blocs de données successifs.
Figure 3.05 : Intervalle de garde
En réalité, au lieu d’un intervalle de garde vide, on recopie la fin du symbole OFDM à son
début, formant ainsi ce qu’on appelle préfixe cyclique (CP) c’est à dire à des fins de
synchronisation plus simples, on place dans cet intervalle de garde une copie de la fin du
symbole OFDM à transmettre. Le CP assure l’orthogonalité entre les sous-porteuses, en
assurant que le signal reçu sur une sous-porteuse contient uniquement une contribution du
symbole émis sur cette même sous-porteuse, sans contribution des symboles émis sur les sous-
porteuses adjacentes. Le CP donne les moyens au récepteur de récupérer l’intégralité du signal
utile porté par chaque trajet du canal. A la réception, la FFT n’est appliquée que si le CP est
supprimé, puisqu’il ne porte pas d’information additionnelle par rapport à la partie utile du
symbole OFDM.
Figure 3.06 : Symbole OFDM
47
3.2.4 Démodulateur OFDM
Le signal OFDM occupe la bande passante B à partir de la fréquence porteuse 𝑓0.
Figure 3.07 : Occupation de la bande passante
Pour démoduler, on va d’abord transposer le signal en bande de base, donc effectuer une
translation 𝑓0 +𝐵2⁄ , fréquence médiane de la bande passante.
Le spectre occupera la bande [−𝐵 2⁄ , 𝐵 2⁄ ], comme on le voit sur la Figure 3.07 (b).
La bande passante du signal étant 𝐵 2⁄ = 𝑁2𝑇𝑠⁄ , la fréquence d’échantillonnage doit être
supérieure ou égale à 2𝐵 2⁄ soit 𝑁 𝑇𝑠⁄ . L’échantillonnage se fera aux temps 𝑡𝑛 = 𝑛𝑇𝑠 𝑁⁄ .
Le signal émis est :
𝑠(𝑡) = 𝑒2𝑗𝜋𝑓0𝑡∑𝑐𝑘𝑒2𝑗𝜋
𝑘𝑡𝑇𝑠
𝑁−1
𝑘=0
(3.02)
Le signal reçu est :
𝑦(𝑡) = 𝑒2𝑗𝜋𝑓0𝑡∑𝑐𝑘𝐻𝑘(𝑡)𝑒2𝑗𝜋
𝑘𝑡𝑇𝑠
𝑁−1
𝑘=0
(3.03)
Le signal reçu en bande de base après le décalage en fréquence de 𝑓0 + 𝐵 2⁄ est donné par :
𝑧(𝑡) = 𝑦(𝑡). 𝑒−2𝑗𝜋(𝑓0+
𝑁2𝑇𝑠
)𝑡= ∑ 𝑐𝑘𝐻𝑘(𝑡)𝑒
2𝑗𝜋(𝑘−𝑁)𝑡𝑇𝑠
𝑁−1
𝑘=0
(3.04)
L’échantillonnage se fait à une période 𝑇𝑠/𝑁, le signal reçu après échantillonnage sera :
𝑧(𝑡𝑛) = 𝑧(𝑛𝑇𝑠 𝑁⁄ ) = (−1)𝑛∑𝑐𝑘
𝑁−1
𝑘=0
𝐻𝑘𝑒2𝑗𝜋
𝑘𝑛𝑁 (3.05)
On voit que 𝑧(𝑡𝑛) est la Transformée de Fourier discrète inverse de 𝑐𝑘𝐻𝑘. La Figure 3.08
présente le schéma de principe du démodulateur OFDM.
𝑓0 𝑓0 + 𝐵 −𝐵 2⁄ 𝐵 2⁄
48
Figure 3.08 : Démodulateur OFDM
La démodulation consiste à effectuer une transformée de Fourier discrète directe des symboles
reçus. Ceci peut être réalisé à l’aide de l’algorithme de la FFT.
En bref, à la sortie de la source de symboles, un convertisseur série/parallèle convertit la trame
de donnés en parallèle, chaque symbole est transmis par une porteuse. Après la modulation
(QPSK ou QAM) on applique la transformée de Fourier inverse aux symboles complexes pour
retrouver la forme temporelle de l’onde à transmettre. Sur chaque porteuse, chaque symbole
est suivi d’un intervalle de garde dont le but est d’absorber l’interférence inter-symbole due au
canal.
Le récepteur fait l’opération inverse du transmetteur fondamentalement. La période de garde
est enlevée, la FFT est appliquée sur chaque symbole OFDM pour récupérer les symboles
complexe du départ, donc la phase et l’amplitude du chaque porteuse sont évalués puis
converties pour trouver les données transmis.
3.2.5 Avantages et inconvénients de l’OFDM
En choisissant une durée de l’intervalle de garde appropriée, l’OFDM permet de supprimer
l’influence des multitrajets qui est un des problèmes majeurs des systèmes monoporteuses.
D’autre part, sa simplicité de mise en œuvre par iFFT/FFT a conduit à son utilisation massive
dans les standards terrestres. On peut l’intégrer avec les systèmes d'antennes multiples. Sans
oublier sa capacité à réaliser une allocation de ressources aux utilisateurs à la fois en fonction
du temps et de la fréquence.
Malgré les avantages, il y a un certain nombre d'inconvénients face au besoin actuel dans le
système de télécommunication. Citons quelques-uns :
Une forte sensibilité aux erreurs de synchronisation et au décalage fréquentiel ;
Le masque du spectre de l’OFDM présente un comportement OOB, provoqué par des
sous-porteuses en forme de sinc ;
la perte en efficacité spectrale due au préfixe cyclique.
49
Ces problèmes font la technique OFDM moins attirant pour le futur système de communication
cellulaire. Il y a une discussion animée, tant au sein de la communauté scientifique ainsi que
dans les normes, quel format de modulation devrait être utilisé pour la prochaine génération de
système de communication mobile parce qu’on a besoin d'une allocation flexible des ressources
temps et fréquences disponibles pour soutenir efficacement la diversité des cas d’utilisation du
réseau mobile. Pour réduire l’émission OOB de l’OFDM, 3GPP considère l’utilisation de la
fenêtre et du filtre. L’OFDM avec le fenêtrage est appelé OFDM avec Weighted OverLap and
Add (WOLA). L’OFDM basée sur l’utilisation du filtre est le F-OFDM et l’UFMC. Ainsi, nous
allons voir par la suite le filtered-OFDM.
3.3 Filtered-OFDM
Par rapport à la forme d’onde OFDM utilisé dans la LTE et LTE-A, dans le système F-OFDM,
la bande passante disponible est divisée en plusieurs sous bandes partagée en plusieurs sous
porteuses qui ont chacun leur propre service. C’est une caractéristique clé pour la couche
physique, qui est un besoin fondamental de la 5G. Même OFDM est considérée comme une
technique qui permet d’avoir une bonne efficacité spectrale, il y a encore une perte de la bande
passante alloué. F-OFDM est une solution pour récompenser cette perte grâce à l’utilisation de
filtre. [24] [25]
3.3.1 Structure générale
Le réseau 5G utilise une large bande passante pour augmenter le débit de la transmission. Selon
la technique F-OFDM, la bande passante est divisée en plusieurs sous bandes, et chaque sous
bande est filtrée indépendamment.
Par conséquent, une transmission asynchrone entre les sous bandes est supportée. Chaque sous
bande a des différents paramètres de forme d’onde, c’est-à-dire une différente longueur de
préfixe cyclique, largeur de bande et intervalle de temps de transmission. C’est pourquoi, il est
possible que les différents sous bandes assurent différente sorte de service relative au type de
trafic.
50
Figure 3.09 : Co-existence des formes d’onde
Comme montrer par la figure 3.09, l’arrangement de la ressource temps et fréquence change en
fonction du type de services. Par exemple, dans le scenario IoT, un seul schéma de modulation
d’une seule porteuse peut être utilisé plutôt qu’OFDM. De même, dans la communication M2M,
une communication ultra fiable avec une très faible latence est strictement requise. C’est
pourquoi, fournir un très court intervalle de temps de transmission permet d’avoir une très faible
latence sur la transmission de l’information. Pour les autres services, on a besoin d’une autre
ressource et F-OFDM est capable de le faire. La performance est limitée sur la conception d’un
filtre en fonction de la situation.
3.3.2 Emetteur – Récepteur F-OFDM
Considérant une liaison descendante de F-OFDM. Du côté de la station de base, différente
numérologie peut être fournie, en fonction du service voulu, comme l’espacement entre les sous
bandes, la longueur de l’IFFT et la longueur du préfixe cyclique. Du côté de l’utilisateur, chaque
équipement opère avec le paramètre du filtre accordé avec la station de base pour recevoir le
service voulu. Ce scénario est de même pour la liaison montante, chaque équipement de
l’utilisateur envoi des données à la station de base. Il y a une opération de filtrage sur chaque
sous bande allouée pour les différents types de services.
51
Figure 3.10 : Diagramme du bloc F-OFDM
Soient M UE transmettant des données à la station de base. La représentation temporelle
discrète du symbole OFDM est :
𝑥𝑢(𝑛) =1
√𝑁∑ 𝑐𝑘𝑒
𝑗2𝜋𝑘𝑛𝑁
𝑁−1
𝑘=0
(3.06)
L’opération de filtrage est une opération de convolution. D’où :
�̃�𝑢(𝑛) = 𝑥𝑢(𝑛) ∗ ∫𝑛(𝑛 (3.07)
Où 𝑥𝑢(𝑛) est le signal de la u-ième UE
∫𝑛(𝑛) le filtre associé
Le filtre doit être convenablement conçu pour supprimer l’émission OOB. C’est-à-dire il doit
avoir une fréquence centrale au milieu de la sous bande assignée.
Le signal reçu à la station de base est :
𝑟(𝑛) = ∑ �̃�𝑢(𝑛) ∗ ℎ𝑢(𝑛) + 𝑤𝑢(𝑛)
𝑀
𝑢=1
(3.08)
52
Où
M est le nombre de l’UE
𝑥𝑢(𝑛) est le signal de la u-ième UE
ℎ𝑢(𝑛) est la reponse impulsionnelle du u-ème canal
𝑤𝑢(𝑛) est le bruit
La station de base reçoit le signal 𝑟(𝑛) et le passe au filtre ∫𝑢(𝑛) qui est en accord avec le filtre
∫𝑛(𝑛).
𝑟𝑢(𝑛) = 𝑟(𝑛) ∗ ∫𝑢(𝑛) (3.09)
Le rôle de ce filtre est d’éliminer l’interférence venant de l’UE et de maximiser le rapport signal
sur bruit (SNR). La station de base doit avoir une banque de filtre pour recevoir les symboles
de chaque UE. Chaque filtre doit être bien conçu pour ne pas avoir de la dégradation de la
performance. On a une complexité à cause du filtre au niveau de l’émetteur et du récepteur mais
les autres avantages sont maintenus.
3.3.3 Conception du filtre
Lors de la conception d’un filtre, on doit prendre compte la localisation en temps et en fréquence
du filtre. Un long filtre dans le domaine temporel fournit une meilleure efficacité spectrale ;
l’émission OOB est mieux gérée. Choisir et implémenter un meilleur filtre est une approche
tellement difficile. C’est pourquoi, pour tirer avantage de la F-OFDM, on va utiliser le filtre
soft-truncated pour la suite de l’étude.
Une fonction sinc infinie dans le domaine temporel donne une idéale filtre passe bas. Toutes
les fréquences en dessous de la fréquence de coupure sont passées avec une amplitude uniforme
tel que les autres fréquences sont bloquées. Néanmoins, on ne peut pas filtrer le signal pendant
un temps infini. Par conséquent, il est important de tronquer le Sinc. Les fonctions ci-dessous
sont nécessaires :
Fenêtre rectangulaire
ℎ(𝑛) = 𝐾1𝑟𝑒𝑐𝑡(𝑛−𝑀 2⁄
𝑀) (3.10)
53
Fenêtre de Hamming
ℎ(𝑛) = 𝐾2(0.54 − 0.46 cos (
2𝜋𝑛
𝑀)) (3.11)
Fenêtre de Hanning
ℎ(𝑛) = 𝐾3(0.5 − 0.5 cos (
2𝜋𝑛
𝑀)) (3.12)
Fenêtre de Blackman
ℎ(𝑛) = 𝐾4(0.42 − 0.5 cos (
2𝜋𝑛
𝑀) + 0.08cos (
4𝜋𝑛
𝑀)) (3.13)
Où M est le nombre de l’échantillon et 𝐾1, 𝐾2, 𝐾3, 𝐾4 sont les facteur de normalisation.
Figure 3.11 : Représentation en fréquence des fenêtres
En analysons la figure 3.11, on remarque que la fenêtre rectangulaire a le lobe principal le plus
étroit, mais ses lobes secondaires sont les plus importants ; au contraire, celle de Blackman a
les plus faibles lobes secondaires, mais un lobe principal plus large. On a une meilleure
54
atténuation de la bande inutile avec la fenêtre de Blackman. Il permet aussi d’avoir moins
d’ondulation sur la bande à passer.
D’où, le filtre utilisé a comme expression :
ℎ(𝑛) = 𝐾sin (2𝜋𝑓𝑐 (𝑛 −
𝑀2))
𝑛 −𝑀/2[0.42 − 0.5 cos (
2𝜋𝑛
𝑀) + 0.08cos (
4𝜋𝑛
𝑀)] (3.14)
Où
𝑓𝑐 est la fréquence de coupure
M est le nombre de l’échantillon
La longueur du filtre a un impact majeur sur la performance d’un filtre. Comme montrer les
figures 3.12 et 3.13 ci-dessous, en augmentant M, l’ondulation diminue. C’est-à-dire il y a
moins de distorsion pour les symboles à transmettre.
Figure 3.12 : Fenêtre de Blackman pour M=31
Figure 3.13 : Fenêtre de Blackman pour M=47
55
3.4 FBMC
3.4.1 Historique
FBMC existe déjà depuis la 20è siècle. Dans la littérature, il existe plusieurs types de techniques
d’implémentation de la FBMC : Staggered Modulated Multitone (SMT), Cosine Modulated
Multitone (CMT), and Filtered Multitone (FMT) mais le plus populaire c’est le SMT du fait de
sa bonne efficacité spectrale par rapport aux autres méthodes. Le travail novateur dans SMT
FBMC était fait par Chang et Saltzberg dans les années 60. Ils ont montré qu’on peut obtenir
les symboles sans ISI et ICI à la réception. Une autre recherche sur la FBMC a été faite par
Hirosaki sur l’Offset QAM. [26] [27] [29]
3.4.2 Principes du FBMC
Contrairement à l’OFDM traditionnel qui utilise une fenêtre rectangulaire et le préfixe cyclique,
le FBMC enlève le CP et les sous-porteuses peuvent être mieux localisées, grâce à une
conception de filtre prototype plus avancé.
Avec FBMC un filtrage sur un niveau de sous-porteuse est appliqué tout en utilisant des bancs
de filtres sur le côté d'émission et de réception. Ce système multiporteur peut être décrit par un
banc de filtres synthèse et d’analyse. Le banc de filtre de synthèse est composé de tous les filtres
d'émission parallèles et le banc de filtre d'analyse est constitué de tous les filtres de réception
correspondants, comme le montre la figure 3.14 où 𝑝𝑇𝑥(𝑡) et 𝑝𝑅𝑥(𝑡) sont respectivement les
filtres d'émission et de réception.
Figure 3.14 : Diagramme synoptique d'un émetteur-récepteur
Emetteur Récepteur
56
Pour la sous-porteuse 𝑘, le filtre est déphasé de 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑘𝑡. Ce changement de phase dans le
domaine temporel implique un décalage de fréquence de 𝑓𝑘 dans le domaine fréquentiel. Sur
cette figure 3.14, le signal de données est défini par l'équation (3.15) :
𝑠𝑘(𝑡) = ∑ 𝑠𝑘[𝑛]𝛿(𝑡 − 𝑛𝑇)
∞
𝑛=−∞
(3.15)
Avec
𝑠𝑘[𝑛] les symboles de données pour la sous-porteuse 𝑘
𝑇 la période du symbole
𝑛 le numéro de symbole.
Les bancs de filtres d’analyse et de synthèse sont généralement associés : le premier décompose
un signal pour appliquer un traitement à chaque signal de sous-bande, et le second recombine
les signaux de sous-bandes traités pour construire le signal modifié.
3.4.3 Filtre prototype
Le choix du filtre prototype permettant la mise en forme des sous-porteuses revêt une
importance capitale puisque c’est ce filtre qui déterminera le support et la magnitude des
interférences potentielles dans le plan temps-fréquence.
En vertu du principe d’incertitude d’Heisenberg, il est connu qu’il est impossible de garantir la
bonne localisation d’une fonction à la fois en temps et en fréquence. Le corollaire qui en découle
est que tout filtre à bonne sélectivité en fréquence verra sa réponse impulsionnelle s’étaler
temporellement, nécessitant un grand nombre de coefficients lors d’une mise en œuvre temps-
discret et étant donc susceptible de causer une interférence entre symboles importante.
Le principe fondamental de la conception d’un filtre est le critère de Nyquist. Soit ℎ(𝑡) la
réponse impulsionnel du canal de transmission, la condition pour qu’il n’y ait pas d’ISI est
donnée par :
ℎ(𝑛𝑇) = {1; 𝑛 = 00; 𝑛 ≠ 0
(3.16)
57
Ceci est équivalent à :
1
𝑇∑ 𝐻 (𝑓 −
𝐾
𝑇) = 1
∞
𝑘=−∞
(3.17)
Où 𝐻(𝑓) est la transformée de Fourier de ℎ(𝑡).
Si le filtre satisfait le critère de Nyquist, les éléments de données peuvent être transmis sans ISI.
La réponse en fréquence 𝐻(𝑓) est :
𝐻(𝑓) = ∑ 𝐻𝑘sin (𝜋 (𝑓 −
𝑘𝑁𝐾)𝑁𝐾)
𝑁𝐾𝑠𝑖𝑛(𝜋 (𝑓 −𝑘𝑁𝐾))
𝐾−1
𝑘=−(𝐾−1)
(3.18)
Les coefficients du filtre prototype sont obtenus par :
𝐻0 = 1; 𝐻𝑙2 + 𝐻𝐾−𝑙
2 = 1; 1 ≤ 𝑙 ≤ 𝐾 − 1
𝐻𝐾𝑁−𝑙 = 𝐻𝑙; 1 ≤ 𝑙 ≤ 𝐾 − 1
𝐻𝑙 = 0;𝐾 ≤ 𝑙 ≤ 𝐾𝑁 − 𝐾
(3.19)
Où N est le nombre de sous porteuses
K le facteur de chevauchement
Les coefficients de fréquences sont donnés par :
Tableau 3.01 : Coefficient du filtre prototype
Différentes formes de filtres sont proposées comme fenêtre IFFT dans la littérature. Les plus
prédominants sont Isotropic Orthogonal Transform Algorithm (IOTA) et le filtre PHYDYAS
(PHYsical layer for DYnamic spectrum AccesSand cognitive radio). En fait, le filtre prototype
qui présente une bonne performance est le filtre PHYDYAS.
58
Figure 3.15 : Filtres prototype dans le domaine temporel
Le filtre PHYDYAS
Le filtre PHYDYAS, déterminé par échantillonnage en fréquence, est un filtre de demi-Nyquist
qui permet, dans le contexte FBMC-OQAM, de garantir une négligeable interférence venant
des sous-porteuses non-adjacentes à une sous-porteuse particulière. Par exemple, la sous-
porteuse 9 dans la figure 3.16 est polluée de manière significative uniquement par les sous-
porteuses 8 et 10.
Figure 3.16 : Magnitudes superposées de 16 sous-porteuses FBMC-OQAM mises en forme
par le filtre PHYDYAS
59
Le filtre PHYDYAS est définie par :
𝑣(𝑓) =∑𝜚𝑘
sin (𝜋(𝐾𝑓𝑇𝑠 − 𝑘)
𝜋(𝐾𝑓𝑇𝑠 − 𝑘)𝑘
(3.20)
où K désigne le facteur de recouvrement choisi spécifique au filtre PHYDYAS et 𝜚𝑘
({𝑘 ∈ ℤ|0 ≤ |𝑘| ≤ 𝐾 − 1}) correspond aux coefficients déterminant l’amplitude du filtre pour
les k points échantillonnés en fréquence. Ainsi, par transformation de Fourier inverse, on obtient
la réponse impulsionnelle temps-continue :
𝑣(𝑡) =∑𝜚𝑘𝑒
𝑗2𝜋𝑘𝐾𝑇𝑠
𝑡
𝑘
(3.21)
En pratique on peut caractériser les interférences générées par le filtre prototype sur les
symboles et porteuses adjacentes par l’examen des corrélations entre les réponses temps-
fréquence des filtres.
La réponse en fréquence du filtre PHYDYAS est représentée par la figure 3.17.
Figure 3.17 : Réponse fréquentielle du filtre prototype PHYDYAS
On constate que la valeur optimale du facteur de chevauchement en termes de suppression de
bande latérale est K = 4.
60
3.4.4 FBMC OQAM
La technique de modulation est nécessaire pour annuler l’effet du chevauchement et pour
maintenir l’orthogonalité entre les sous porteuses adjacents. L’idée principale de la technique
FBMC-OQAM est de remplacer la modulation QAM habituelle par la modulation OQAM. Pour
cela un décalage d’une demi-période symbole T/2 est introduit entre la partie réelles et la partie
imaginaire d’un symbole QAM donné. Ici, la partie réelle et la partie imaginaire sont transmises
à des instants différents. Si la partie imaginaire est retardé de T/2 sur une sous-porteuse, c’est
la partie réelle qui sera retardée sur la sous-porteuse suivante. [28] [29] [30]
La figure 3.18 représente la comparaison entre l’OFDM et le FBMC /OQAM.
Figure 3.18 : Comparaison entre l’OFDM et FBMC/OQAM
3.4.4.1 Le prétraitement OQAM
Le prétraitement OQAM est placé du côté émetteur. Le schéma du principe de prétraitement
OQAM est montré dans la figure 3.19 qui se compose de deux opérations.
La première opération est une conversion complexe/ réelle où les parties réelles et imaginaires
d’un symbole complexe 𝐶𝑘[𝑙], transmises à un débit 1/T, sont séparé pour former deux
nouveaux symboles 𝑑𝑘[𝑛] et 𝑑𝑘[𝑛 + 1].
61
𝑑𝑘[𝑛] = {
𝑅𝑒(𝐶𝑘[𝑙]), 𝑘 𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒
𝐼𝑚(𝐶𝑘[𝑙], 𝑘 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒 (3.21)
𝑑𝑘[𝑛 + 1] = {
𝐼𝑚(𝐶𝑘[𝑙], 𝑘 𝑝𝑎𝑖𝑟
𝑅𝑒(𝐶𝑘[𝑙], 𝑘 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑖𝑟 (3.22)
Avec :
l : L’indice d’échantillon à l’entrée du bloc prétraitement OQAM et la sortie de block post-
traitement OQAM.
𝒏 : L’indice d’échantillon à la sortie du block prétraitement OQAM et l’entrée du block post-
traitement OQAM.
La seconde opération est la multiplication par 𝜃𝑘[𝑛] afin de maintenir les symboles
orthogonaux.
𝜃𝑘[𝑛] = 𝑗𝑘+𝑛 (3.23)
Figure 3.19 : Prétraitement OQAM
3.4.4.2 Post-traitement OQAM
Le post-traitement OQAM se trouve à la partie réception et il est constitué de deux opérations
principales.
62
La première opération : est une multiplication par le complexe conjugué de 𝜃𝑘[𝑛] noté 𝜃𝑘∗[𝑛]
suivie de l’opération qui ne se compose que de la partie réelle.
La deuxième opération est la conversion réelles/complexe dans laquelle deux symboles réelles
successifs forment un symbole de valeur complexe (l’un des symboles est multiplié par j ; la
forment complexe noté �̂�𝑘(𝑙) est définie par :
�̂�𝑘[𝑙] = {
�̂�𝑘[𝑛] + 𝑗�̂�𝑘[𝑛 + 1], 𝑘 𝑝𝑎𝑖𝑟
�̂�𝑘[𝑛 + 1] + 𝑗�̂�𝑘[𝑛], 𝑘 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑖𝑟 (3.24)
Le schéma fonctionnel du post-traitement OQAM est illustré par la figure 3.20.
Figure 3.20 : Post-traitement OQAM
3.5 Conclusion
On a vu que le F-OFDM et FBMC exigent une petite augmentation de la complexité de calcul
par rapport à l’OFDM. Le F-OFDM divise la bande passante est en plusieurs sous bandes, et
chaque sous bande est filtrée indépendamment qui permet d’arranger de la ressource spectrale
en fonction du type de services. Quant au FBMC, il conserve non seulement les caractéristiques
de l’OFDM comme par exemple un débit élevé, une robustesse aux évanouissements par trajets
multiples, une mise en forme spectrale flexibe, mais améliore aussi les points faibles de
l’OFDM grâce au filtrage des sous porteuses.
63
CHAPITRE 4
ETUDE DE FBMC ET DE M-MMSE
4.1 Introduction
Nous avons vu dans les chapitres précédents les études sur la technologie MIMO et les formes
d’ondes OFDM, F-OFDM et FBMC. Ce sont des techniques développées afin de proposer une
solution aux nouveaux usages qui vont naître de la cinquième génération du réseau mobile.
Parmi eux, les systèmes FBMC et Massive MIMO suscitent un certain engouement depuis que
les objectifs 5G ont été introduits. Nous allons voir par la suite la comparaison de la
performance des formes d’ondes pour la 5G et des technique M-MMSE (Multicell Minimum
Mean-Squared Error), S-MMSE (Single MMSE), RZF (Regularized Zero Forcing), ZF, MR
(Maximum Ratio) dans le massive MIMO en terme d’efficacité spectrale.
4.2 Outils de simulation
Matlab (Matrix Laboratory) est un outil simple et puissant qui permet la résolution de nombreux
problèmes. Il fournit un environnement convivial des outils de calcul matriciel, d’analyse
numérique, de traitement de signal, de visualisation de données ainsi que d’analyse et de
synthèse des systèmes de commande. Les résultats sont exprimés sous une forme mathématique
standard.
MATLAB s’est imposé comme un standard pour l’apprentissage de l’algorithmique
scientifique dans l’enseignement universitaire.
Matlab possède des boîtes à outils (toolbox), c'est-à-dire des fonctionnalités supplémentaires,
dédiées à des domaines particuliers comme le domaine de l’ingénierie. Avec ses fonctions
spécialisées, il peut être aussi considéré comme un langage de programmation adapté pour les
problèmes scientifiques.
La programmation sous Matlab consiste à écrire des scripts de commandes Matlab, exécutables
dans la fenêtre d'exécution. Pour tout problème de syntaxe, il suffit d’utiliser l’aide en ligne
(commande help). MATLAB est un logiciel interactif (exécute les instructions au fur et à
mesure qu'elles sont données par l'usager) et exécutif (exécute ligne par ligne un fichier .m
programme en langage MATLAB).
4.3 Comparaison des formes d’ondes OFDM, F-OFDM et FBMC
L’attention de cette étude se portera principalement sur la forme d’onde FBMC-OQAM pour
laquelle nous examinerons les techniques mentionnées au cours de ce manuscrit. Cela est
64
justifié principalement par deux aspects. D’une part, la considération du fait que la forme
d’onde FBMC-OQAM a nettement gagné en maturité désormais abondante mais pose encore
quelques questions importantes pour envisager son adoption. D’autre part, par le fait que cette
forme d’onde garantisse une efficacité spectrale théorique optimale en nécessitant la mise en
œuvre d’aucune bande de garde (entre les sous-porteuses) ou intervalle de garde (entre les
symboles) contrairement à toutes les autres propositions désignées dans le chapitre 3. De plus,
cette efficacité spectrale maximale est accessible à peu de conditions, puisqu’une orthogonalité
est toujours possible en canal plat et que les formes d’ondes FBMC-OQAM permettent une
excellente localisation en fréquence.
4.3.1 Comparaison de la densité spectrale de puissance
L’analyse spectrale d’un signal consiste à calculer la quantité d’énergie ou de puissance
contenue dans les différentes composantes fréquentielles du signal. Pour cela, on associe au
signal x(t) une fonction de la fréquence appelée densité spectrale d’énergie (DSE) ou de
puissance (DSP) suivant la nature de x(t). Cette grandeur mesure la quantité d’énergie ou de
puissance contenue par x(t) dans la bande de fréquence considérée. La densité spectrale de
puissance représente donc la répartition de la puissance d'un signal suivant les fréquences.
La représentation spectrale est beaucoup utilisée que la représentation temporelle lors de la
description des méthodes de transmission.
4.3.1.1 Paramètres de la simulation
Nombre de sous porteuses : 24 ;
Modulation : 16 QAM ;
Largeurs de bande : 15 kHz ;
Facteur de chevauchement : 4 ;
Nombre de symbole : 120.
4.3.1.2 Résultat
La figure 4.01 nous montre que la forme d’onde FBMC présente une bonne localisation
spectrale par rapport à l’OFDM et F-OFDM. Quant à la F-OFDM, elle a un bon résultat par
rapport à l’OFDM. Ceci est dû à l’utilisation d’un filtre et il maintient l’orthogonalité dans le
domaine de fréquence en préservant l’emploi du préfixe cyclique. La technique OFDM présente
une large émission OOB par rapport aux autres.
65
En comparant les densités spectrales de puissance pour ces 3 formes d’onde, on constate que la
FBMC a des niveaux de lobes secondaires plus réduits. Cela augmentera la robustesse contre
toute source d'interférence entre les porteuses et améliorera l'aptitude au spectre fragmenté et
donc permet une utilisation plus importante du spectre alloué, ce qui augmente l’efficacité
spectrale en conséquence.
Figure 4.01 : Densité spectrale de puissance de l’OFDM, F-OFDM et FBMC
4.3.2 Comparaison de la réponse des formes d’ondes lors de l’utilisation de différentes
largeurs de bandes
Voyons dans cette paragraphe comment les différentes formes d’onde peuvent supporter
différents cas d’usage dans une même bande. Considérons deux utilisateurs dont la largeur de
bande allouée au premier est 𝐹1 = 15𝑘𝐻𝑧 avec 96 sous-porteuses et celle du deuxième est de
𝐹2 = 120 𝑘𝐻𝑧 avec 12 sous-porteuses. Ces différentes largeurs de bandes ont pour raison de
satisfaire différents besoins qui requièrent différentes performances. Par exemple une largeur
de bande large permet d’avoir un faible temps de latence de la transmission tandis qu’une
largeur de bande étroite accroit l’efficacité de l’utilisation de la bande passante. Le filtre
prototype utilisé est PHYDYAS avec un facteur de chevauchement égale à 4.
66
Figure 4.02 : PSD dans le cas d’OFDM pour les deux utilisateurs
Figure 4.03 : PSD dans le cas de F-OFDM pour les deux utilisateurs
67
Figure 4.04 : PSD dans le cas de FBMC pour les deux utilisateurs
Interprétation : Les trois figures 4.02, 4.03 et 4.04 ci-dessus nous montre que les formes
d’ondes OFDM et F-OFDM présentent plus d’interférence entre les deux utilisateurs par rapport
à la forme d’onde FBMC-OQAM au niveau de PSD de -60 dB. Ces deux utilisateurs ont de
largeur de bande allouée différente c’est-à-dire ils ont chacun leur besoin et leur exigence. La
faible interférence au niveau de FBMC-OQAM marque qu’il peut supporter différent besoin
des utilisateurs par rapport à OFDM et F-OFDM.
4.3.3 Comparaison du SIR dans le cas de deux utilisateurs ayant différentes largeurs de
bandes allouées
Les deux utilisateurs ici ont des mêmes paramètres que les deux utilisateurs précédents. La
largeur de bande du premier est 𝐹1 = 15𝑘𝐻𝑧 avec 96 sous-porteuses et celle du deuxième est
𝐹2 = 120 𝑘𝐻𝑧 avec 12 sous-porteuses.
68
Figure 4.05 : SIR par rapport à la bande de garde
Cette figure 4.05 nous montre le SIR par rapport à la bande de garde. On remarque que FBMC
a un niveau de SIR élevé par rapport aux autres formes d’onde OFDM et F-OFDM pour une
bande de garde moins élevée. Par exemple si on requiert un SIR= 50 dB, on voit bien que la
bande de garde nécessaire pour la forme d’onde FBMC est moins élevée par rapport à celle de
OFDM et de F-OFDM. Donc FBMC a une bonne performance et ceci accroit l’efficacité
spectrale du système.
4.3.4 Comparaison des filtres prototypes
Les filtres prototypes sont des modèles de filtres électroniques qui permettent de déterminer
l'ensemble des bancs de filtres. La localisation fréquentielle des filtres joue un rôle important
dans la bonne gestion du spectre qui est une ressource rare. Dans ce paragraphe, on va comparer
le filtre rectangulaire utilisé par l’OFDM et le filtre PHYDYAS pour avoir le bon choix sur le
filtre prototype à utiliser pour la 5G.
4.3.2.1 Filtre de fenêtre rectangulaire
Pour observer un signal sur une durée finie, on le multiplie par une fonction fenêtre
d'observation. La plus simple est la fenêtre rectangulaire. Le filtre de fenêtre rectangulaire est
le filtre utilisé par le système OFDM. Comme on a vu, le schéma d’un système OFDM comporte
69
un émetteur, un récepteur et un canal radio à travers lequel se fait la transmission. Le flux de
données haut-débit passe par un convertisseur série parallèle qui divise les données à son entrée
en des flux de données parallèles à débit réduit. Chaque flux élémentaire est filtré par une
fenêtre rectangulaire f(t) et ensuite modulé sur une sous-porteuse m. À la réception, le signal
est démodulé sur chaque sous-porteuse m puis passe par le filtre de réception. Dans un canal
idéal, le signal reconstitué à la sortie du récepteur est égal à celui de l’entrée de l’émetteur. f(t)
est donné par :
𝑓(𝑡) = {
1
√𝑇 𝑡 𝜖 [0, 𝑇]
0 𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒𝑢𝑟𝑠
(4.01)
La réponse en fréquence de ce filtre est donnée par :
𝐹(𝑓) = √𝑇 × 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝜋𝑓𝑇) (4.02)
4.3.2.2 Le filtre PHYDYAS
Le filtre prototype PHYDYAS est, celui qui est adopté dans la couche physique pour le projet
d'accès dynamique au spectre et de radio cognitive (PHYDYAS) européen. Ce filtre prototype
a été introduit par Bellanger. Le filtre prototype est conçu en utilisant la technique
d'échantillonnage en fréquence.
Figure 4.06 : Comparaison des filtres
70
Interprétations : La figure 4.06 montre la comparaison entre le filtre PHYDYAS et le filtre
rectangulaire. On constate que le filtre prototype PHYDYAS offre une bonne localisation en
fréquence et une faible émission OOB par rapport au filtre à fenêtre rectangulaire.
L’OFDM présente donc deux inconvénients majeurs. D’une part, le niveau très élevé des lobes
latéraux présents dans le spectre du filtre rectangulaire le rend non-compact et cause une perte
additionnelle de l’efficacité spectrale. D’autre part, l’insertion du préfixe cyclique réduit
l’efficacité spectrale puisque aucune information utile n’est transmise pendant la durée de ce
préfixe cyclique.
4.3.5 PAPR
Le PAPR représente le rapport de surdimensionnement nécessaire entre la puissance maximale
de l'amplificateur (la puissance pour laquelle il est dimensionné), et la puissance moyenne
réellement transmise. Il nous donne une idée sur le comportement du signal, plus précisément
sur les pics d'amplitude, et donc sur la puissance.
PAPR a une influence directe sur l'amplificateur de puissance. A chaque fois qu'on aura un pic
du signal, l'amplificateur doit consommer plus d'énergie pour le transmettre. Or, il est nécessaire
d'optimiser la consommation d'énergie surtout dans les transmissions sans fil.
C'est pourquoi il est important de minimiser le PAPR, ce qui permet d'avoir des amplificateurs
dimensionnés au plus juste par rapport à la puissance à transmettre. Cela permet de limiter la
consommation énergétique des amplificateurs. [31] [32] [33]
L’expression du PAPR est :
𝑃𝐴𝑃𝑅[𝑑𝐵] = 10𝑙𝑜𝑔10
𝑃𝑚𝑎𝑥𝑃𝑚𝑜𝑦
= 10𝑙𝑜𝑔10𝑚𝑎𝑥0≤𝑛≤𝑁|𝑥[𝑛]|
2
𝐸{|𝑥[𝑛]|2} (4.03)
Avec :
𝐸{|𝑥[𝑛]|2} représente l'espérance mathématique.
𝑥[𝑛] représente le signal discret dans le domaine du temps.
|(𝑛)| est l’amplitude du signal 𝑥(𝑛).
Analyse du PAPR en utilisant le CCDF
Si 𝑍 est une variable aléatoire, alors la fonction de distribution cumulative (CDF ou Cumulative
Distribution Fonction) de 𝑧 est définie comme la probabilité de l’événement {𝑍 ≤ 𝑧}.
71
La fonction de répartition cumulée peut être écrite comme suit :
𝐹(𝑧) = 1 − 𝑒−𝑧 (4.04)
La fonction de distribution cumulative complémentaire (CCDF ou Complementary Cumulative
Distribution Function) est définie comme la probabilité de l’événement {𝑍 > 𝑧}. CCDF est la
courbe la plus utilisée pour mesurer la distribution du PAPR du système.
Figure 4.07 : Comparaison du PAPR de l’OFDM et FBMC
Interprétations : La figure 4.07 montre que pour une même valeur de CCDF qui est égale à
10−4, l’OFDM offre une valeur de PAPR moins élevée que celle du FBMC. Donc cette dernière
demande une puissance élevée pour la transmission. Mais il est à noter que la différence entre
la valeur du PAPR de l’OFDM et du FBMC n’est pas si élevée. Elle est autour de 0.3 dB.
Comme il est important de minimiser le PAPR, la réduction du PAPR a pour objectif d’atténuer
les fluctuations de l’enveloppe du signal permettant ainsi un meilleur rendement énergétique.
Différentes manières de classer les méthodes de réduction du PAPR sont envisageables. On
trouve principalement trois catégories de méthodes de réduction du PAPR, à savoir les
techniques d’ajout de signal, les techniques probabilistes et les techniques de codage.
72
4.4 Analyse sur les formes d’ondes
La comparaison de performance des formes d’ondes pour la cinquième génération de la
téléphonie mobile a été vue et simulée en utilisant Matlab. Les simulations faites ont montré
qu’en utilisant le filtre prototype PHYDYAS, la technique FBMC est plus avantageuse par
rapport aux autres formes d’ondes OFDM et F-OFDM pour être le meilleur candidat pour la
5G.
4.5 Massive MIMO
Le réseau mobile de la 5è génération a besoin d’une efficacité spectrale élevée par rapport à la
4G, soit 3 × à celle de la 4G. Plusieurs technologies vont se combiner pour améliorer l’efficacité
spectrale. Le massive MIMO en fait partie en utilisant un grand nombre d’antennes en émission
et en réception. Cela permet d’augmenter le débit entre l’émetteur et le récepteur et de réduire
l’interférence. Notons qu’en utilisant une largeur de bande de 70 𝑀𝐻𝑧 et une technique
antennaire MIMO 4 × 4 , l’efficacité spectrale de la 4G est de 30 𝑏𝑖𝑡 𝑠 𝐻𝑧⁄⁄ dans le sens
descendant et de 15 𝑏𝑖𝑡 𝑠 𝐻𝑧⁄⁄ dans le sens montant.
Dans cette partie, on va analyser l’efficacité spectrale atteinte dans la liaison montante et
descendante basée sur des diverses techniques de traitement linéaire utilisées dans le massive
MIMO. Les techniques M-MMSE, S-MMSE, RZF, ZF et MR seront évalués et on va utiliser
le modèle de Rayleigh.
4.5.1 Liaison montante
On va étudier maintenant l’efficacité spectrale atteinte en utilisant différents récepteurs linéaires
dans la liaison montante. On pose que l’UE 𝑘 dans la cellule 𝑗 transmet le signal 𝑠𝑗𝑘 tel que 𝑗 =
1, … , 𝐿 et 𝑘 = 1,… , 𝐾𝑗 . La BS 𝑗 selecte la combinaison de vecteur 𝑣𝑗𝑘 de son 𝑘 − 𝑖è𝑚𝑒 UE
comme une fonction du canal estimé obtenu à l’aide de la séquence pilote. [34] [35] [37]
Durant la transmission de donnée, il y a une corrélation du signal reçu 𝑦𝑗 et du vecteur de
combinaison au niveau de la station de base BS 𝑗 et on obtient :
𝑣𝑗𝑘𝐻𝑦𝑗 = 𝑣𝑗𝑘
𝐻 ℎ̂𝑗𝑘𝑗𝑠𝑗𝑘 + 𝑣𝑗𝑘
𝐻 ℎ̃𝑗𝑘𝑗𝑠𝑗𝑘 + ∑ 𝑣𝑗𝑘
𝐻ℎ𝑗𝑖𝑗𝑠𝑗𝑖
𝐾𝑗
𝑖=1,𝑖≠𝑘
+ ∑ ∑𝑣𝑗𝑘𝐻ℎ𝑙𝑖
𝑗𝑠𝑙𝑖
𝐾𝑙
𝑖=1
𝐿
𝑙=1,𝑙≠𝑗
+ 𝑣𝑗𝑘𝐻𝑛𝑗 (4.05)
73
Avec
𝑣𝑗𝑘𝐻 ℎ̂𝑗𝑘
𝑗𝑠𝑗𝑘 est le signal désiré sur le canal estimé.
𝑣𝑗𝑘𝐻 ℎ̃𝑗𝑘
𝑗𝑠𝑗𝑘 est le signal sur le canal inconnu.
∑ 𝑣𝑗𝑘𝐻ℎ𝑗𝑖
𝑗𝑠𝑗𝑖
𝐾𝑗𝑖=1,𝑖≠𝑘
est l’interférence intracellulaire.
∑ ∑ 𝑣𝑗𝑘𝐻ℎ𝑙𝑖
𝑗𝑠𝑙𝑖
𝐾𝑙𝑖=1
𝐿𝑙=1,𝑙≠𝑗 est l’interférence intercellulaire.
𝑣𝑗𝑘𝐻𝑛𝑗 désigne le bruit.
Si on utilise la technique MMSE pour estimer le canal, la capacité de canal de l’UE 𝑘 dans la
cellule 𝑗 est lié au 𝑆𝐸𝑗𝑘𝑈𝐿 donné par :
𝑆𝐸𝑗𝑘𝑈𝐿 =
𝜏𝑢𝜏𝑐𝔼{𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝑆𝑁𝑅𝑗𝑘
𝑈𝐿)} (4.06)
Avec
𝜏𝑢 est l’échantillon de données par bloc de cohérence en UL.
𝜏𝑐 est le nombre d’échantillon par bloc de cohérence.
𝑆𝑁𝑅𝑗𝑘𝑈𝐿 est SNR dans la transmission du pilote de l’UE 𝑘 dans la cellule 𝑗.
Et
𝑆𝐼𝑁𝑅𝑗𝑘𝑈𝐿 =
𝑝𝑗𝑘|𝑣𝑗𝑘𝐻 ℎ̂𝑗𝑘
𝑗|2
∑ ∑ 𝑝𝑙𝑖|𝑣𝑗𝑘𝐻 ℎ̂𝑙𝑖
𝑗|2+ 𝑣𝑗𝑘
𝐻 (∑ ∑ 𝑝𝑙𝑖𝐶𝑙𝑖𝑗+ 𝜎𝑈𝐿
2 𝑰𝑀𝑗
𝐾𝑙𝑖=1
𝐿𝑙=1 ) 𝑣𝑗𝑘
𝐾𝑙𝑖=1
(𝑙,𝑖)≠(𝑗,𝑘)
𝐿𝑙=1
(4.07)
Avec
𝑝𝑗𝑘 est la puissance de transmission utilisée par l’UE 𝑘 dans la cellule 𝑗 en UL.
𝐶𝑙𝑖𝑗 est la matrice de l’erreur de l’estimation du canal entre la BS 𝑗 et l’UE 𝑖 dans la
cellule 𝑙.
𝜎𝑈𝐿2 est la variance du bruit en UL.
𝐼𝑀 est la matrice identité 𝑀 ×𝑀.
74
4.5.1.1 Multi-cell MMSE
Le multi-cell MMSE permet d’augmenter l’efficacité spectrale dans le réseau cellulaire. Les
interférences de toutes les cellules sont tenues en compte par le système M-MMSE. En utilisant
toutes les directions de l’estimation du canal sur la station de base, M-MMSE peut supprimer
l’interférence intracellulaire, l’interférence intercellulaire et du bruit. Il minimise le MSE
(Meansquared Error) entre le signal désiré et les signaux combinés reçus et maximise le SINR
[36]. Le vecteur 𝑣𝑗𝑀−𝑀𝑀𝑆𝐸 de tous les UE dans la cellule 𝑗 est donné par :
𝑣𝑗𝑀−𝑀𝑀𝑆𝐸 = (∑�̂�𝑙
𝑗𝑃𝑙(�̂�𝑙
𝑗)𝐻 +∑∑𝑝𝑙𝑖𝐶𝑙𝑖
𝑗+ 𝜎𝑈𝐿
2 𝑰𝑀𝑗
𝐾𝑙
𝑖=1
𝐿
𝑙=1
𝐿
𝑙=1
)
−1
�̂�𝑗𝑗𝑃𝑗 (4.08)
Avec
�̂�𝑙𝑗 est la matrice comportant l’estimation du canal de tous les UE dans la cellule 𝑙 à la
BS 𝑗.
4.5.1.2 Single-cell MMSE
Bien que M-MMSE est optimal, il n’est pas fréquemment utilisé dans la littérature du fait de la
complexité du calcul surtout quand le nombre des antennes de la station de base est très élevé.
La complexité est affectée par le besoin en estimation de canal et d’acquérir la statistique du
canal de tous les UE. Il y a donc une alternative du M-MMSE qui procure une diminution de
l’efficacité spectrale mais pratiquement utile pour réduire la complexité de calcul pour la
combinaison de vecteur 𝑣𝑗 .
Si la BS 𝑗 seule estime les canaux de tous ses propre UEs, on obtient le single-cell minimum
mean-squared error (S-MMSE), alternative du M-MMSE, par :
𝑣𝑗𝑆−𝑀𝑀𝑆𝐸 = (�̂�𝑗
𝑗𝑃𝑗(�̂�𝑗
𝑗)𝐻+∑𝑝𝑗𝑖𝐶𝑗𝑖
𝑗
𝐾𝑗
𝑖=1
+∑∑𝑝𝑙𝑖𝑅𝑙𝑖𝑗
𝐾𝑙
𝑖=1
𝐿
𝑙=1𝑙≠𝑗
+ 𝜎𝑈𝐿2 𝑰𝑀𝑗
)
−1
�̂�𝑗𝑗𝑃𝑗 (4.09)
Avec
𝑅𝑙𝑖𝑗 est la matrice de corrélation entre la BS 𝑗 et l’UE 𝑖 dans la cellule 𝑙.
75
Quand on a une bonne condition de canal et que l’interférence venant des autres cellules est
faible, on peut négliger la matrice de corrélation 𝑅𝑙𝑖𝑗 et on a la combinaison de vecteur pour le
Regularized Zero-forcing (RZF) [37], exprimée par :
𝑣𝑗𝑅𝑍𝐹 = �̂�𝑗
𝑗((�̂�𝑗
𝑗)𝐻�̂�𝑗𝑗+ 𝜎𝑈𝐿
2 𝑃𝑗−1)
−1
(4.10)
Si le SNR est élevé, on peut avoir la combinaison de vecteur pour le Zero-forcing (ZF) telle
que :
𝑣𝑗𝑍𝐹 = �̂�𝑗
𝑗((�̂�𝑗
𝑗)𝐻�̂�𝑗𝑗)−1
(4.11)
Si on a un SNR faible, on peut utiliser la combinaison MR telle que : [38]
𝑣𝑗𝑀𝑅 = �̂�𝑗
𝑗 (4.12)
4.5.1.3 Simulation de la complexité pour les schémas de récepteurs
Dans le monde de télécommunication, on ne se contente pas sur le fait qu’une technique procure
des bons résultats. On doit considérer la complexité de mise en œuvre car elle intervient
directement sur la conception des équipements et notamment sur le coût. C’est pourquoi on va
évaluer la complexité de calcul pour les récepteurs M-MMSE, S-MMSE, RZF, ZF et MR qu’on
a vu précédemment. Pour cela, on va considérer que 𝐿 = 9 𝑐𝑒𝑙𝑙𝑢𝑙𝑒𝑠. Pour la figure 4.08, on fait
varier 𝐾 de 1 à 40 et 𝑀 = 100. Pour la figure 4.09, on fixe 𝐾 = 10 et on fait varier 𝑀 de 10 à
100.
Interprétation : les deux figures 4.08 et 4.09 nous montre que la complexité augmente avec le
nombre de UEs et des antennes de la station de base pour tous les récepteurs. Le M-MMSE est
le plus complexe suivi par le S-MMSE. La figure 4.08 permet de voir que l’utilisation de la S-
MMSE réduit la complexité de 10% à 50% par rapport au M-MMSE du fait que l’interférence
intercellulaire n’est pas calculée dans l’estimation du canal. RZF et ZF fournissent une
complexité très réduite de 72% à 95% par rapport à M-MMSE à cause du faible calcul matriciel
comparé à celui du M-MMSE et du S-MMSE. MR est le plus simple à mettre en œuvre.
76
Figure 4.08 : Complexité pour M=100 en variant K
Figure 4.09 : Complexité pour K=10 en variant M
77
4.5.1.4 Comparaison de l’efficacité spectrale pour les techniques de combinaison du massive
MIMO
Dans cette simulation, on va considérer 10 UEs par cellule et on fait varier le nombre d’antennes
au niveau de la station de base. L’ASD est de 10° et la largeur de bande utilisée est de 20 𝑀𝐻𝑧.
La figure 4.10 nous montre l’efficacité spectrale [𝑏𝑖𝑡 𝑠 𝐻𝑧⁄⁄ ] en variant le nombre d’antenne
au niveau de la station de base avec une réutilisation du pilote 𝑓 = 1. On a une efficacité
spectrale élevée pour le M-MMSE. L’efficacité spectrale pour le S-MMSE est inférieure à celle
de M-MMSE mais 5% à 10% supérieure par rapport à celle de RZF et de ZF. Quant aux RZF
et ZF, ils ont la même efficacité spectrale pour 𝑀 ≥ 30 mais celle du ZF détériore pour 𝑀 ≤
30 parce que la station de base n’a pas assez de liberté pour annuler les interférences.
L’efficacité spectrale pour la MR est presque à moitié inférieure à celle des autres.
On peut dire donc que la diminution de l’efficacité spectrale est la conséquence créée de la
réduction de la complexité puisque le nombre de calcul effectué diminue aussi et on ne peut pas
faire une bonne estimation.
Figure 4.10 : Efficacité spectrale en variant le nombre d’antennes au niveau de la BS
78
4.5.1.5 Simulation lors de la réutilisation de pilote 𝑓
La réutilisation de pilote a un impact sur l’efficacité spectrale. On va utiliser dans la simulation
𝑓 = 2 et 𝑓 = 4 pour analyser l’effet de l’augmentation du facteur de réutilisation du pilote sur
l’efficacité spectrale. Le nombre d’UEs par cellule est de 10.
Figure 4.11 : Efficacité spectrale pour f=2
Figure 4.12 : Efficacité spectrale pour f=4
79
Interprétation : les figures 4.11 et 4.12 nous montre que M-MMSE tire l’avantage en
augmentant la valeur de 𝑓. Il peut supprimer les interférences des UEs des cellules
environnantes. La réutilisation de facteur égale à 4 conduit à une valeur élevée de l’efficacité
spectrale pour M-MMSE. Pour S-MMSE, RZF et ZF, la valeur élevée de leur efficacité
spectrale est atteinte pour 𝑓 = 2. Il y a réduction de l’efficacité spectrale du MR quand on
augmente 𝑓 du fait que l’estimation pour le MR consiste seulement à la combinaison des
signaux désirés mais n’annulant pas les interférences.
Le tableau 4.01 résume l’efficacité spectrale en 𝑏𝑖𝑡 𝑠 𝐻𝑧⁄⁄ atteinte par les différents récepteurs
pour le nombre d’antenne 𝑀 = 100 et de 𝐾 = 10 et pour 𝑓 = 1, 𝑓 = 2 𝑓 = 4.
𝒇 = 𝟏 𝒇 = 𝟐 𝒇 = 𝟒
𝑀 −𝑀𝑀𝑆𝐸 51.2 56.20 57
𝑆 −𝑀𝑀𝑆𝐸 46 47 44
𝑅𝑍𝐹 43.8 44 40.5
𝑍𝐹 43.6 43.9 40
𝑀𝑅 24.8 23 21.2
Tableau 4.01 : Efficacité spectrale atteinte en UL en variant f
4.5.1.6 Effet de la variation de l’ASD sur l’efficacité spectrale
L’ASD a un impact majeur sur la qualité de l’estimation du canal et sur la propagation. On va
quantifier l’impact de l’ASD sur l’efficacité spectrale en variant l’ASD 𝜎𝜌. On considère ici le
M-MMSE, RZF et le MR, et les valeurs de 𝑓 qui maximise la valeur de l’efficacité spectrale
pour chacun de ces récepteurs comme on a vu ci-dessus ; et 𝑀 = 100 et 𝐾 = 10.
Interprétation : la figure 4.13 nous montre que l’efficacité spectrale est une fonction
décroissante de l’ASD. Pour une valeur faible de l’ASD, le canal ressemble à un scénario LoS.
Ici, M-MMSE procure une efficacité spectrale élevée de 53 𝑏𝑖𝑡 𝑠 𝐻𝑧⁄⁄ , suivi de RZF et de
MMR pour l’ASD de 𝜎𝜌 = 50°.
80
Figure 4.13 : Efficacité spectrale en variant ASD
4.5.2 Liaison descendante
Dans la liaison descendante, chaque station de base transmet les données aux UEs en utilisant
différentes techniques de précodage. Notant 𝜍𝑗𝑘 le signal pour l’UE 𝑘 dans une cellule 𝑗 tel que
𝑗 = 1,… , 𝐿 et 𝑘 = 1,… , 𝐾𝑗. L’UE est associé au vecteur de précodage 𝑤𝑗𝑘. La liaison montante
et descendante sont réciproque qui permet à la station de base d’utiliser l’estimation du canal
en UL pour le calcul et la sélection des vecteurs de précodage. [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40]
Le signal pour l’UE 𝑘 dans la cellule 𝑗 propage sur le canal tel que 𝑔𝑗𝑘 = (ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘. Le signal
reçu en DL s’exprime par :
𝑦𝑗𝑘 = 𝔼{(ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘} 𝜍𝑗𝑘 + ((ℎ𝑗𝑘
𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘 − 𝔼{(ℎ𝑗𝑘
𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘}) 𝜍𝑗𝑘
+∑(ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑖
𝐾𝑗
𝑖=1𝑖≠𝑘
𝜍𝑗𝑖 +∑∑(ℎ𝑗𝑘𝑙 )
𝐻𝑤𝑙𝑖𝜍𝑙𝑖
𝐾𝑙
𝑖=1
𝐿
𝑙=1𝑙≠𝑗
+ 𝑛𝑗𝑘 (4.13)
81
Avec
𝔼 {(ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘} 𝜍𝑗𝑘 est le signal désiré.
((ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘 − 𝔼{(ℎ𝑗𝑘
𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑘}) 𝜍𝑗𝑘 est le signal des autres canaux.
∑ (ℎ𝑗𝑘𝑗)𝐻𝑤𝑗𝑖
𝐾𝑗𝑖=1𝑖≠𝑘
𝜍𝑗𝑖 est l’interférence intracellulaire.
∑ ∑ (ℎ𝑗𝑘𝑙 )
𝐻𝑤𝑙𝑖𝜍𝑙𝑖
𝐾𝑙𝑖=1
𝐿𝑙=1𝑙≠𝑗
est l’interférence intercellulaire.
𝑛𝑗𝑘 est le bruit.
4.5.2.1 Dualité lien montant-lien descendant
Il y a une forte relation entre l’expression de l’efficacité spectrale en UL et en DL. Le théorème
de dualité liaison montante-liaison descendante montre que l’efficacité spectrale atteinte en UL
peut être atteinte aussi en DL si les vecteurs de combinaisons utilisés en UL sont utilisés comme
vecteurs de précodage en DL.
La dualité UL-DL permet une simple conception précodeur. Le vecteur de précodage en DL est
basé sur le vecteur de combinaison en UL :
𝑤𝑗𝑘 =𝑣𝑗𝑘
‖𝑣𝑗𝑘‖ (4.14)
Avec
[𝑣𝑗1…𝑣𝑗𝐾𝑗] =
{
𝑣𝑗𝑀−𝑀𝑀𝑆𝐸
𝑣𝑗𝑆−𝑀𝑀𝑆𝐸
𝑣𝑗𝑅𝑍𝐹
𝑣𝑗𝑍𝐹
𝑣𝑗𝑀𝑅
(4.15)
Un des avantages de l’utilisation des schémas de vecteur de combinaison pour le précodage est
la réduction de la complexité de calcul.
L’efficacité spectrale dans la liaison descendante est donnée par :
𝑆𝐸𝑗𝑘𝐷𝐿 =
𝜏𝑑𝜏𝑐𝔼{𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝑆𝑁𝑅𝑗𝑘
𝐷𝐿)} (4.16)
82
Avec 𝜏𝑑 est l’échantillon de données par bloc de cohérence en DL.
Le SINR est exprimé par :
𝑆𝐼𝑁𝑅𝑗𝑘𝐷𝐿 =
𝜌𝑗𝑘|𝑤𝑗𝑘𝐻ℎ𝑗𝑘
𝑗|2
∑ 𝜌𝑗𝑖 |𝑤𝑗𝑖𝐻ℎ𝑗𝑘
𝑗|2
+ ∑ ∑ 𝜌𝑙𝑖𝔼 {|𝑤𝑙𝑖𝐻ℎ𝑗𝑘
𝑙 |2} + 𝜎𝐷𝐿
2𝐾𝑙𝑖=1
𝐾𝑙𝑙=1𝑙≠𝑗
𝐾𝑗𝑖=1𝑖≠𝑘
(4.17)
Avec 𝜎𝐷𝐿2 est la variance du bruit en DL.
4.5.2.2 Comparaison des précodeurs
On va comparer l’efficacité spectrale atteinte par les différents schémas de précodage. On
considère les mêmes scénarios que pour la liaison montante. Il y a 𝐾 = 10 UEs par cellule et
on fait varier le nombre d’antennes de la station de base. La puissance d’émission de la BS est
de 20 𝑑𝐵𝑚 et l’ASD est 𝜎𝜌 = 10°.
Figure 4.14 : Efficacité spectrale en variant le nombre d’antennes de la BS
83
Figure 4.15 : Efficacité spectrale en variant le nombre d’antennes de la BS pour f=2
Figure 4.16 : Efficacité spectrale en variant le nombre d’antennes de la BS pour f=4
84
Interprétation : Les figures 4.14, 4.15, 4.16 nous montre l’efficacité spectrale en variant le
nombre d’antennes au niveau de la station de base et le pilote de facteur 𝑓. On a utilisé les
précodeurs M-MMSE, S-MMSE, RZF, ZF et MR. Comme dans le cas de la liaison montante,
le M-MMSE présente la meilleure efficacité spectrale par rapport aux autres précodeurs.
Le tableau 4.02 résume l’efficacité spectrale en 𝑏𝑖𝑡 𝑠 𝐻𝑧⁄⁄ atteinte par les différents précodeurs
pour le nombre d’antenne 𝑀 = 100 et de 𝐾 = 10 et 𝑓 = 1, 𝑓 = 2 𝑓 = 4.
𝒇 = 𝟏 𝒇 = 𝟐 𝒇 = 𝟒
𝑀 −𝑀𝑀𝑆𝐸 47.8 52.57 53.9
𝑆 −𝑀𝑀𝑆𝐸 43.7 44.1 41.1
𝑅𝑍𝐹 42.15 42.5 40.1
𝑍𝐹 42 42.2 40
𝑀𝑅 25.6 24.9 21.9
Tableau 4.02 : Efficacité spectrale atteinte en DL en variant f
4.6 Conclusion
Le choix de forme d’onde à utiliser est crucial pour la 5G. La forme d’onde FBMC offre une
meilleure utilisation du spectre par rapport à l’OFDM et le F-OFDM. Pour le massive MIMO,
les schémas de combinaisons et les différents précodeurs sont choisis pour l’allocation et
l’optimisation de la ressource. Les diverses techniques M-MMSE, S-MMSE, RZF, ZF et MR
présente des différents résultats. C’est l’utilisation du M-MMSE qui permet d’avoir une large
efficacité spectrale ; il est aussi le plus complexe en terme de calcul. Le MR est le plus simple
à mettre en œuvre mais il procure une faible efficacité spectrale par rapport aux autres
techniques.
85
CONCLUSION GENERALE
Les besoins des systèmes de communications mobiles ne cessent d’évoluer engendrant la
nécessité de nouvelles couches physiques permettant de répondre à ces nouveaux enjeux. En
particulier, la densification des réseaux et les besoins de débit croissants nécessitent une
utilisation plus efficace de la ressource spectrale très limitée. C’est dans ce contexte qu’une
partie de la recherche actuelle des radiocommunications s’intéresse à de nouvelles formes
d’ondes permettant de répondre à ces problématiques. Il s’agit de proposer une alternative à
l’OFDM qui souffre d’une mauvaise localisation en fréquence causée par la mise en forme
temporelle rectangulaire de ses sous-porteuses. Pour résoudre ces problèmes, on considère
l’emploi de modulations multiporteuses filtrées.
On a pu faire des comparaisons entre les différentes formes d’ondes OFDM, F-OFDM et
FBMC. C’est la forme d’onde FBMC combinée avec la technique OQAM et utilisant le filtre
PHYDYAS qui permet d’avoir une bonne allocation des ressources spectrales disponibles avec
un rayonnement OOB moindre et surtout une efficacité spectrale élevée par rapport à l’OFDM.
Quant au Massive MIMO, la performance en termes d’efficacité spectrale est assurée par la
technique M-MMSE en augmentant le facteur de réutilisation du séquence pilote et le nombre
des antennes au niveau de la station de base. Pourtant, elle a une complexité de calcul élevée
par rapport aux autres techniques comme S-MMSE, RZF, ZF et MR.
Comme perspective d’avenir, on peut étudier la combinaison de FBMC-OQAM et de la
technique massive MIMO dont la mise en œuvre est un enjeu majeur de la recherche actuelle.
86
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89
FICHE DE RENSEIGNEMENTS
Nom : RAKOTOMAMONJY
Prénoms : Fenitrarivony Princius
Adresse : Lot D 114 Tsarafasina Moramanga 514
Contact : +261 34 90 621 70
E-Mail : [email protected]
Titre :
« ETUDE DE PERFORMANCE DES FORMES D’ONDES ET DU
MASSIVE MIMO SUR LA 5G »
Nombre de pages : 89
Nombre de tableaux : 3
Nombre de figures : 56
Directeur de mémoire :
Nom : RANDRIAMITANTSOA
Prénoms : Andry Auguste
Tél : +261 34 96 638 65
E-mail : [email protected]
RESUME
Le futur système sans fil sera caractérisé par une large possibilité de cas d’usage comme
enhanced Mobile BroadBand (eMBB), massive Machine Type Communications (mMTC),
UltraReliable Low latency Communications (URLLC). Cela a besoin d’une flexible allocation
des ressources temps-fréquences qui est difficile pour l’OFDM. Toutes les simulations
montrent que la technique FBMC est la plus prometteuse des formes d’ondes candidates à la
future communication sans fil surtout la 5G. Une autre technique utilisée pour l’amélioration
du débit est l’exploitation du Massive MIMO avec la M-MMSE qui permet d’atteindre une
efficacité spectrale élevée mais nécessite un calcul plus complexe.
Mots clés : 5G, OFDM, FBMC, OQAM, Massive MIMO.
ABSTRACT
Future wireless systems will be characterized by a large range of possible uses cases such as
enhanced Mobile BroadBand (eMBB), massive Machine Type Communications (mMTC),
UltraReliable Low latency Communications (URLLC). This requires a flexible allocation of
the available time-frequency resources, which is difficult in OFDM. All the simulations
performed show that the FBMC technique is the most promising waveform contender for future
wireless communications especially 5G telecommunications. Another technique used to
improve the throughput is Massive MIMO with M-MMSE which provides the highest spectral
efficiency but requires the highest computational complexity.
Key words: 5G, OFDM, FBMC, OQAM, Massive MIMO.
