DOLOČANJE UČINKOVITOSTI TOPLOTNIH PRENOSNIKOV S …

Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko

Leon BEVC

DOLOČANJE UČINKOVITOSTI TOPLOTNIH PRENOSNIKOV S POMOČJO EKSERGIJSKIH

TOKOV

Krško, avgust 2012

I


II


Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

DOLOČANJE UČINKOVITOSTI TOPLOTNIH PRENOSNIKOV S POMOČJO EKSERGIJSKIH

TOKOV

Študent: Leon BEVC

Študijski program: Univerzitetni študijski program 1. stopnje Energetika

Mentor: izr. prof. dr. Jurij AVSEC

Somentor: red. prof. dr. Andrej PREDIN

Lektorica: Maja MALNARIČ, prof. slovenščine

Krško, avgust 2012

I


II


DOLOČANJE UČINKOVITOSTI TOPLOTNIH PRENOSNIKOV S POMOČJO EKSERGIJSKIH TOKOV

Ključne besede:prenosnik toplote, ε-NTU, Python, model, eksergija, entropija, energija

UDK: 621.565.9:536.7(043.2)

Povzetek

V programskem jeziku Python sem izdelal model toplotnega prenosnika s plaščem in ravnim snopom cevi. V izračunih je uporabljena metoda e-NTU. Snovne lastnosti medija in brezdimenzijska števila so z interpolacijskimi metodami izračunana v vsaki iteraciji posebej. Z modelom sem preučil dinamični in statični odziv za sisteme voda-voda ter voda-para. Eksergijski in energijski izkoristek prenosnika narašča s številom prelivnih polj, nanj pa vpliva še razmerje kapacitet obeh medijev. Oba izkoristka kot funkciji razmerja kapacitet medsebojno nista sorazmerna.

III


THE DETERMINATION OF ENERGY EFFICENCY OF HEAT EXCHANGERS ON BASIS OF EXERGY FLOWS

Key words:heat exchanger, ε-NTU, Python, model, exergy, entropy, energy

UDK: 621.565.9:536.7(043.2)

Abstract

With program language Python a computer model of a tube&shell heat exchanger was created. Calculations are based on e-NTU method. Physical properties of medium and dimensionless numbers are calculated by means of interpolation at each iteration. Model calculates dynamic and static performance of heat exchanger for water-water and water-steam systems. Exergy and energy efficeny of heat exchanger improves with increased number of bafflers and is also influenced by capacity ratio of both media. Both efficencies as functions of capacity ratio are not propotional.

IV


Kazalo vsebine 1 UVOD................................................................................................................................1

1.1 Pregled stanja..............................................................................................................1

1.2 Modeliranje sistema....................................................................................................2

1.3 Rezultati......................................................................................................................2

1.4 Sklep...........................................................................................................................2

2 OSNOVE TERMODINAMIKE.........................................................................................3

2.1 Glavni zakoni termodinamike....................................................................................3

2.2 Energija.......................................................................................................................3

2.3 Entropija.....................................................................................................................4

2.4 Eksergija.....................................................................................................................5

2.5 Izgube eksergije..........................................................................................................7

2.6 Energetski in eksergijski izkoristek............................................................................8

2.7 Razmerja med količinami...........................................................................................9

3 OSNOVE TOPLOTNIH PRENOSNIKOV.....................................................................10

3.1 Osnovni tipi in geometrija........................................................................................10

3.2 Metode za izračun.....................................................................................................11

3.3 Metoda LMTD..........................................................................................................12

3.4 Metoda ε-NTU..........................................................................................................13

3.5 Izguba eksergije v prenosniku toplote......................................................................15

4 MODELIRANJE..............................................................................................................16

4.1 Izhodišča...................................................................................................................16

4.2 Referenčne točke......................................................................................................16

4.3 Model........................................................................................................................17

4.4 Izvedenke - geometrija.............................................................................................18

4.5 Izvedba uparjalnika...................................................................................................19

4.6 Izbor programskega orodja / jezika..........................................................................19

4.7 Določitev koeficientov in snovnih konstant.............................................................20

4.8 Snovne konstante......................................................................................................20

V


4.9 Brezdimenzijska števila............................................................................................20

4.10 Ostale količine in zveze..........................................................................................22

5 REZULTATI.....................................................................................................................24

5.1 Sistem voda - voda...................................................................................................24

5.2 Dinamični odziv.......................................................................................................24

5.3 Stabilno obratovanje prenosnika..............................................................................27

5.4 Medsebojna primerjava izvedenk.............................................................................28

5.5 Uparjalnik.................................................................................................................29

5.6 Dinamični odziv uparjalnika....................................................................................29

5.7 Statičen model uparjalnika.......................................................................................30

5.8 Eksergijski izkoristek uparjalnika.............................................................................33

6 ANALIZA REZULTATOV..............................................................................................36

6.1 Toplotni in eksergijski tok........................................................................................36

6.2 Medsebojna primerjava količin................................................................................39

6.3 Vpliv na ekonomijo obratovanja..............................................................................41

7 ZAKLJUČEK...................................................................................................................43

8 VIRI IN LITERATURA...................................................................................................44

9 PRILOGE.........................................................................................................................45

9.1 Seznam slik...............................................................................................................45

9.2 Seznam tabel.............................................................................................................46

9.3 Izjava o istovetnosti tiskane in elektronske verzije diplomskega dela in objavi

osebnih podatkov avtorja.................................................................................................47

VI


UPORABLJENI SIMBOLI

Q toplota [J]

toplotni tok [W]

gostota toplotnega toka [W/m2]

E eksergija [J]

e specifična eksergija [J/kg]

p tlak [Pa]

V volumen [m3]

T temperatura [K]

U notranja energija [J]

W tehniško delo [J]

S entropija [J/K]

s specifična entropija [J/kgK]

H entalpija [J]

h specifična entalpija [J/kg]

m masa [kg]

masni tok [kg/s]

cp specifična toplota [J/kgK]

fc Karnotski faktor

η energijski izkoristek

ζ eksergijski izkoristek

ε izkoristek prenosnika

k torni količnik

x debelina stene cevke [m]

d notranji premer cevke [m]

D zunanji premer cevke [m]

L dolžina cevke [m]

B dolžina prelivnega polja [m]

A površina [m2]

h1; h2 prestopnost [W/K]

VII

Q

q

m


U prenosnost [W/m2K]

C kapaciteta medija [W/K]

C* razmerje kapacitet

v hitrost [m/s]

ρ gostota [kg/m3]

ν kinematična viskoznost [m/s2]

λ toplotna prevodnost [Wm2/K]

Re Reynoldsovo število

Pr Prandtlovo število

Nu Nusseltovo število

Fcb korelacijski faktor nuklearnega vretja

C0 konvekcijsko število

X suhost pare

VIII


UPORABLJENE KRATICE

TEMA Tubular Heat Exchanger Manufacturing Association

NTU Number of Transfer Units

FEM Finite Element Method

LMTD Logaritmic Mean Temperature Difference

TS Tube and shell

SPTE Soproizvodnja toplotne in električne energije

IX


1 UVOD

Ena najbolj imenitnih nalog – mogoče celo edina naloga – inženirja energetika je, boriti se proti nepovračljivostim in jih v tehniških procesih nenehno zmanjševati.[1]

Nepovračljivosti so škodljive, ker uničujejo eksergijo energije in s tem dokončno zapravljajo delo in pretvorljivost energije v druge oblike. Nepovračljivosti izčrpavajo eksergijo zaprtega sistema in na ta način zadušijo vsako dogajanje v sistemu, saj potekajo fizikalna in z njimi tudi tehniška dogajanja samo ob preobrazbi energije.[1]

Procesi se opravijo v končnih in tehnično sprejemljivih časih samo, če dopuščamo neko mero nepovračljivosti. Od našega znanja in spretnosti ter od gospodarskih okoliščin pa je odvisno, kako velike so nepovračljivosti, ki jih smemo dopuščati.[1]

V primeru prehoda toplote skozi steno prenosnika toplote, je izdatnost prehoda toplote odvisna od razlike temperatur na obeh straneh stene prenosnika, od velikosti površine stene prenosnika in od materiala iz katerega je zgrajena stena.

Nepovračljivost prenosa toplote izvira iz razlike temperatur na obeh straneh stene prenosnika.[1] Da bi zmanjšali nepovračljivosti, moramo poskrbeti za zmanjšanje temperaturne razlike vzdolž poti prenosa toplote. To lahko dosežemo na več načinov:

• s povečanjem površine stene prenosnika

• s tanjšanjem debeline stene prenosnika in z izborom materiala z visoko toplotno prevodnostjo

• z izborom ustrezne geometrije prenosnika

• z izborom optimalne obratovalne točke (pretok medija)

Navedeni ukrepi so sicer tehnološko in gospodarsko omejeni, vendar lehko s spretno kombinacijo le-teh dosežemo ugodne rezultate.

Pričujoče diplomsko delo je namenjeno predvsem modeliranju prenosnika z vključitvijo vseh relevantnih nelinearnosti. Izsledki simulacije so vodilo za zmanjšanje nepovračljivosti v procesu prehoda toplote v toplotnem prenosniku.

1.1 Pregled stanja

Toplotni prenosniki obstajajo v najrazličnejših izvedbah, prilagojeni so specifičnemu namenu. Za potrebe prenosa toplote, namenjenega pogonu toplotnega stroja, si poleg samega energijskega toka , želimo še čim višjih temperatur na izhodu prenosnika. Produkt med faktorjem Karnotskega izkoristka fk in toploto Q imenujemo eksergija E. Bolj kot sama vrednost toplotnega toka Q , nam ravno eksergija E podaja dejansko uporabnost

1


delovnega medija oziroma prenosnika, za pridobivanje koristnega mehanskega dela. V industrijskih obratih in elektrarnah najpogosteje srečujemo tip prenosnika s cevnim snopom in plaščem. To je tudi razlog, da sem v tem delu podrobneje preučil eksergijske razmere na tem tipu prenosnika.

1.2 Modeliranje sistema

K modeliranju toplotnega prenosnika lahko pristopimo z dvema skrajnima postopkoma. V prvem primeru predstavlja model prenosnika ena sama enačba (ε-NTU). Tovrstni model je pregrob za podrobnejšo obravnavo zadane tematike. Drugo skrajnost predstavljajo izračuni z metodo končnih elementov (FEM). Vendar pa je takšen model za moj namen preveč zapleten in računsko potraten, zato odvrača pozornost od zastavljene naloge. Odločil sem se za vmesno pot. Tipičen prenosnik izvedbe s cevnim snopom in plaščem razdelim na posamezne dele, vsak del pa obravnavam z metodo ε-NTU. Izhod iz enega dela, predstavlja vhod v drugi del. Uporabil sem programski jezik Python ter knjižnice numeričnih metod, parnih tabel in vizualizacije. Model sem preizkušal z različnimi obsegi parametrov. Rezultati simulacij so podani kot grafikoni in tabele.

1.3 Rezultati

Osredotočil sem se na eksergijsko reven izvor toplote v kapljevinastem stanju. Uničenje eksergije narašča s pretokom gretega medija, hkrati pa narašča tudi energijska učinkovitost. Vpliv izvedbe oziroma geometrije prenosnika ima prav tako močan vpliv na vrednost eksergijskega izkoristka. Eksergijski izkoristek v mojem modelu znaša kvečjemu 50%. Optimalna točka delovanja se nahaja izven meja največjega eksergijskega izkoristka, saj moramo upoštevati še energijski izkoristek v izračunu absolutne vrednosti eksergije na izstopu iz prenosnika. Tlačne izgube so v vseh konfiguracijah neznatne v primerjavi z osnovnim energetskim tokom.

1.4 Sklep

Uporaba toplotnega prenosnika z več kot 16 prelivnimi polji v smislu eksergijskega izkoristka ni smotrna. Pri konstrukciji z manj kot 8 prelivnimi polji pa že močno izgubljamo, tako pri energijski, kot tudi eksergijski učinkovitosti. Pri dani konstrukciji lahko nekaj pridobimo z izborom delovnega režima oziroma pretokov obeh medijev.

Izkoristkek posamezne kategorije energije (anergija, eksergija) smemo obravnavati le v kontekstu celotnega sistema, ne pa izolirano oziroma omejeno samo na prenosnik toplote.

2


2 OSNOVE TERMODINAMIKE

Kalorične veličine stanja so: notranja energija, entalpija, entropija in druge, iz teh izvedene veličine stanja. Težje ali sploh nemerljive kalorične veličine lahko s pomočjo glavnih zakonov o termodinamiki izrazimo z lahko merljivimi termičnimi veličinami stanja (p, V, T).[1]

2.1 Glavni zakoni termodinamike

Ničti zakon termodinamikeČe se sistem A nahaja v termičnem ravnotežju s s sistemom B, in če je sistem B v termičnem ravnotežju s sistemom C, potem se sistem A nahaja v termičnem ravnotežju s sistemom C.

Prvi zakon termodinamikeSprememba notranje energije sistema je posledica dovednega/oddanega dela ali prenosa toplote.

dU=dQ−dW (2.1)

Drugi zakon termodinamikeSkupna entropija sistema je vselej večja kot nič.

T⋅ds≥dup⋅dv=dh−v⋅dp (2.2)

Tretji zakon termodinamikePri absolutni ničli znaša entropija kateregakoli sistema nič. Absolutne ničle ni mogoče doseči s končnim številom preobrazb.

2.2 Energija

Energija je definirana kot zmožnost neke substance za opravljanje dela. Energija se lahko pretaka iz ene na drugo snov oziroma sistem z mehanizmom medsebojnega delovanja. Koristno delo lahko izvlečemo iz sistema le v primeru pretakanja energije iz stanja z višjim potencialom na nižji potencial. V primeru mehanskih energij, lahko v koristno delo pretvorimo celoten energetski potencial. V primeru toplotne energije, pa razlike potencialov, ki ju predstavlja razlika temperatur obeh sistemov, ne moremo v celoti pretvoriti v koristno delo. Pretok energije predstavlja toplotni tok, ki teče v procesu

3


prenosa toplote.[1]

Razliko potencialov toplotne energije lahko pretvorimo v koristno delo s pomočjo krožnih sprememb. Idealen proces predstavlja Carnotov stroj. Njegov izkoristek je podan kot funkcija razlike vstopne in izstopne temperature. V praksi pa smo soočeni s še slabšimi izkoristki (Rankinov proces).

2.3 Entropija

Entropija je mera za energetsko obrabljenost zaprtega sistema. Entropija zaprtega sistema narašča zaradi nepovračljivih procesov v sistemu. Svoj maksimum doseže takrat, ko je sistem v popolnem notranjem (mehanskem in termičnem) ravnovesju z okolico. V takšnem stanju se navkljub notranji energiji nič ne dogaja. Nasprotno pa je v sistemu z nizko entropijo možnih več dogodkov, preden se ta sistem izčrpa.[1]

Čim višja je entropija sistema, tem bolj je sistem izčrpan, tem manjša je vrednost notranje energije sistema. Notranja energija sistema je tem več vredna, čim manj je obremenjena z entropijo.

Vsakemu sistemu pripada določena veličina stanja S (entropija), katere diferencial se glasi :[2]

dS=dUp⋅dV

T=

dH−V⋅dpT

= dQT

pov (2.3)

Entropija sestavljenega sistema je enaka vsoti entropij delnih sistemov:

S=S ASB... (2.4)

Entropija je ekstenzivna veličina, zato lahko vpeljemo specifično entropijo s:

s=Sm

(2.5)

Pri povračljivem adiabatnem sistemu se entropija ne spremeni:

dS=dQT

pov

=0 (2.6)

4


2.4 Eksergija

Energijo pretvarjamo v koristno delo s stroji. V strojih izkoriščamo pretvorbo pretočnih energij v mehansko delo. Pretočno energijo električnega toka in kinetično energijo lahko v celoti izkoristimo. Toplotna energija tudi sodi med pretočne energije, zato jo lahko prav tako uporabimo za pogon strojev. Tu se srečujemo z zahtevo, da nosilec toplotne energije vnašamo v delovni proces stroja in ga po energetski izrabi iztiskamo v okolico. Največ dela lahko iz nosilca izvlečemo v primeru uporabe povračljivih procesov.[1]

Oglejmo si koliko dela lahko iztisnemo iz povračljivih preobrazb v napravi – toplotnem stroju. V stroj vstopa po obrokih mase m nosilec toplotne energije, snov, v začetnem stanju

p1 ,V 1 ,T 1,U1 , S1 . Snov naj v napravi doživi dve povračljivi spremembi: izentropno (S=konst.) ohlajanje do temperature okolice T0, nato pa izotermno (T=konst.) izenačenje tlaka p1 s tlakom okolice p0.

Vstopne energije morajo biti po Prvem glavnem zakonu enake izstopnim energijam.

V napravo vstopa: notranja energija U 1

volumensko vtiskovalno delo p1⋅V 1

Napravo zapušča: notranja energija U 2

volumensko iztiskovalno delo p0⋅V 2

toplota v okolico Q0

pridobljeno delo W t max

Zapišimo energetsko enačbo pretvorbe v stroju:

U 1p1⋅V 1=U2p0⋅V 2Q0W t max (2.7)

5

Slika 2.1: Eksergija - maksimalno delo v napravi


Toploto oddajamo v okolico ob izotermi T=konst. zato je:

Q0=T 0⋅S1−S2 (2.8)

Upoštevamo še, da znaša entalpija H=Up⋅V :

W t max=H 1−H2−T 0⋅(S1−S2) (2.9)

W t max nam podaja maksimalno delo, ki ga lahko v napravi pretvorimo iz danega začetnega stanja snovi. Zapisani izraz je univerzalen in velja neomejeno za vse procese. Na noben način ne moremo iz sistema izvleči pri danih začetnih pogojih večjega dela, kot ga podaja izraz za W t max .

Zato ima W t max poseben pomen in ga imenujemo eksergija E . Eksergija je maksimalno tehnično delo, ki ga lahko pridobimo iz notranje energije neke snovi.[1]

Specifično eksergijo snovi na masno enoto zapišemo kot:

eU=h1−h2−T 0⋅s1−s2 (2.10)

Z indeksom U smo poudarili da gre za eksergijo notranje energije. Kadar se nosilec notranje energije nahaja v ravnovesju z okolico, znaša eksergija nič, saj je takrat izpolnjena enakost h1=h2∈s1=s2 .

Znano je, da iz vira toplote QT pri temperaturi T lahko pridobimo maksimalno tehnično delo z povračljivim krožnim procesom med temperaturama T in T0:

W t Qmax=QT⋅T−T0

T (2.11)

Eksergija toplote QT tedaj znaša:

EQ=QT⋅T−T 0

T (2.12)

Eksergijo EQ toplote izračunamo s carnotskim faktorjem f c=T−T 0

T:

EQ=f c⋅Q (2.13)

Izraz velja samo tedaj, kadar je toplota na voljo pri konstantni temperaturi T.

V vseh drugih primerih pa moramo eksergijo toplote, torej tisti del toplote, ki ga lahko pretvorimo v katerokoli drugo obliko energije oziroma v mehansko delo, izračunati z naslednjim izrazom:[2]

6


EQ=∫1

2

1−T 0

T ⋅dQ (2.14)

Toploto Q0 , ki smo jo med pretvorbo v toplotnem stroju oddali v okolico, oziroma tisti delež energije, ki ga nismo uspeli pretvoriti v tehnično delo, imenujemo anergija BQ:

BQ=T 0⋅∫1

2dQT

(2.15)

Pri konstantni temperaturi medija T znaša anergija BQ:

BQ=T 0

T⋅Q (2.16)

Vsota eksergije in anergije je enaka celotni energiji.[2]

2.5 Izgube eksergije

V vseh nepovračljivih procesih se eksergija spreminja v anergijo. V anergijo pretvorjen del eksergije označujemo kot izgubo eksergije.[2] Izguba eksergije je lastnost nepovračljivih procesov. Je kvantitativna mera za termodinamične izgube zaradi nepovračljivosti oziroma izgubljenega dela.

Oglejmo si vzroke izgub eksergije na primeru odprtega adiabatnega procesa. V začetnem stanju naj znaša eksergija entalpije oziroma snovnega toka:[2]

e1=h1−h0T 0⋅s1−s0 (2.17)

Sistem adiabatno preide v stanje:

e2=h2−h0T 0⋅s2−s0 (2.18)

Razlika obeh eksergij znaša:

e2−e1=h2−h1−T 0⋅s2−s1 (2.19)

Pri adiabatnem sistemu je tehniško delo enako razliki entalpij:

7


wt12 ad=h1−h2 (2.20)

Spremembo eksergije lahko sedaj zapišemo kot:

e1−e2=wt12 adT 0⋅ s2−s1 (2.21)

V primeru povračljivega (izentropnega) procesa se entropija ne spremeni, zato je sprememba eksergije enaka pridobljenemu tehniškemu delu:

e1−e2=wt12 ad , pov (2.22)

Pri nepovračljivem procesu v adiabatnem sistemu pa je s2s1 , zato se eksergija ne pretvori v celoti v tehniško delo:

e1−e2wt12 ad (2.23)

Eksergija se je pretvorila v anergijo, nastopile so izgube eksergije:

e izg=T 0⋅s2−s1 (2.24)

Izgube eksergije lahko določimo tudi iz prirasta anergije snovnega toka:

b2−b1=T 0⋅s2−s1=e izg (2.25)

Zapis lahko razširimo na razširjene adiabatne sisteme, ki so sestavljeni iz delnih sistemov. Seštevamo spremembe entropij i-tega delnega sistema:

Eizg=T 0∑i

Si=T0⋅ Snep≥0 (2.26)

Enačaj velja samo za povračljive procese, kjer ni izgub eksergije.

2.6 Energetski in eksergijski izkoristek

Za presojo izpopolnjenosti tehniških procesov običajno uporabljamo energetski izkoristek υ, ki je podan kot razmerje med izstopno W x2 in vstopno energijo W x1 :

=W x2

W x1 (2.27)

Ta faktor pa pogosto nima prave teže, saj zajema tudi anergijo, ki je brez prave koristi. Jasnejšo sliko nam poda faktor eksergijskega izkoristka ζ , ki podaja razmerje med

8


izstopajočo eksergijo E2 in dovedeno eksergijo E1 :[1]

ζ=E2

E1(2.28)

2.7 Razmerja med količinami

Oglejmo si še razmerja med energijo, notranjo energijo, toplotno energijo, toploto, entropijo, entalpijo in eksergijo.

Energija: je posredno zaznavna količina ki jo pojmujemo kot zmožnost fizikalnega sistema da opravi (mehansko) delo na drugem sistemu. Vsaka vrsta energije je pretvorljiva v drugo obliko energije z zelo dobrim izkoristkom, kar pa ne velja za toplotno energijo, ki je podvržena drugemu zakonu termodinamike.

Notranja energija: je celotna energija vsebovana v termodinamičnem sistemu. Vključuje energijo potrebno za tvorbo samega sistema, ne vsebuje pa energije potrebne za tvorbo prostora za sistem v okolici.

Toplotna energija: je del notranje energije termodinamičnega sistema oziroma kosa snovi in se manifestira kot temperatura.

Toplota: je pretočna energija, kjer se prenaša toplotna energija iz enega sistema na drugi.

Entropija: je mera za enakomernost porazdeljenosti (razpršenosti) energije v sistemu. Entropija nam podaja obseg energije, ki je ne moremo uporabiti za koristno delo.

Entalpija: je mera za skupno energijo termodinamičnega sistema. Vključuje notranjo energijo in energijo potrebno za tvorbo prostora za sistem v okolici.

Eksergija: je mera za največjo možno količino dela v procesu, ki v končni fazi vodi do termodinamičnega ravnotežja z okolico. Eksergija sistema v termodinamičnem ravnovesju z okolico znaša nič.

Energija se v procesu nikoli ne izgubi oziroma uniči, le prehaja iz ene oblike v drugo. Eksergija je podvržena neopovračljivostim procesa zaradi naraščanja entropije. Eksergija se uničuje pri vsakem procesu, kjer nastopa sprememba temperature. Uničenje je sorazmerno z naraščanjem entropije.

9


3 OSNOVE TOPLOTNIH PRENOSNIKOV

Toplotni prenosniki so naprave, ki nam omogočajo prenos toplotnega toka med dvema ali več tekočinami pri različnih temperaturah [4]. Uporabljajo se v vseh panogah industrije, nevede pa jih neprestano srečujemo tudi v vsakdanjem življenju. Posebno pomembno vlogo opravljajo kot ključni elementi vsakega energetskega obrata.

3.1 Osnovni tipi in geometrija

Toplotne prenosnike lahko delimo na različne tipe z več kriteriji. V osnovi ločimo[3]:

mešalne toplotne prenosnike, kjer se dve tekočini mešata med seboj, tako da dobimo tekočino z neko vmesno temperaturo.

površinske toplotne prenosnike, kjer trda stena preprečuje mešanje tekočin med seboj.

Površinske toplotne prenosnike nadalje delimo na dve kategoriji:

Regenerativni toplotni prenosniki – imajo le en sistem kanalov, skozi katerega se pretakata obe tekočini, vendar ne hkrati. Izmenjaje pošiljamo skozi kanal grelno tekočino, ki segreje stene prenosnika, nato pa ta tok prekinemo in spustimo greto tekočino. Najpogosteje jih srečujemo v aplikacijah izkoriščanja odpadne toplote zraka.

Rekuperativni toplotni prenosniki – imajo dva ali več sistemov kanalov, ločenih s trdo steno. Glede na medsebojno smer pretoka tekočine jih nadalje ločimo še na:

– sotočne

– protitočne

– križnotočne

– kombinirane

Rekuperativne prenosnike toplote razvrstimo še na konstrukcijski tip izvedbe:

Prenosnik toplote z dvojno cevjo – cev manjšega premera je koncentrično nameščena znotraj cevi večjega premera. Ta tip uporabljamo pretežno v procesni industriji, kjer predvsem zahtevamo zmožnost fine regulacije temperature, pogosto pa so prisotni visoki tlaki.

Prenosnik toplote s cevnim snopom in plaščem – vsebuje snop ravnih ali v U obliko zavitih cevi, vstavljenih v cilindrični plašč. Oba konca cevi zaključuje komora s procesnim priključkom. Eden od medijev teče skozi cevi, drugi pa skozi plaščno stran. Zaradi konstrukcijskih razlogov, pa tudi predvsem zaradi izboljšanja toplotne

10


prestopnosti, je pot tekočine v plašču speljana preko prečnih pregrad ki tvorijo prelivna polja. Ta tip prenosnika najdemo v vseh vejah energetike. Odlikuje ga obratovanje v širokem območju tlakov, temperatur in medijev.

Ploščni prenosnik toplote – sestavlja ga večje število zaporedno zloženih tankih plošč, nameščenih na nosilni drog. Odprtine v ploščah omogočajo usmeritev tokov izmenično skozi ozke pretočne reže. Primerni so za nižje tlake in temperature, srečujemo pa jih v aplikacijah toplotne oskrbe stavb.

3.2 Metode za izračun

R. Clausius je leta 1850 formuliral drugi glavni zakon termodinamike s stavkom:

„Toplota ne prehaja sama od sebe s telesa nižje temperature na telo višje temperature.“[1]

V prenosniku toplote prehaja toplota v smeri od grelne na greto tekočino. Prevod toplote skozi steno prenosnika podaja Fourierjeva enačba:

q=−k⋅dTdx

=−kx⋅(T cevH−TcevC ) (3.1)

q gostota toplotnega toka [W/m2]k toplotna prevodnost stene prenosnika [W/mK]dT razlika temperatur med površinama stene prenosnika [K]T cevH , C temperatura na površinah cevi [K]x debelina stene [m]

Znak minus nas opozarja na smer toplotnega toka. Koeficient k je snovna lastnost materiala stene.

Med steno prenosnika in grelno oziroma greto tekočino poteka prestop toplote, kar podaja Newtonov zakon ohlajanja kot:

q=h⋅(T cev−T medij) (3.2)

h prestopnost [W/K]Tcev temperatura na površini cevi [K]Tmedij temperatura tekočine [K]

Koeficient h je snovna lastnost materiala stene in medija, na njeno vrednost pa vplivajo še drugi parametri.

Prenos toplote v prenosniku poteka kot zaporeden prestop, prevod in zopet prestop. Iz prvega zakona termodinamike izhaja, da so vse tri vrednosti q med seboj enake. Zapišemo

11


lahko sistem treh enačb, katerih rešitev nam pokrajša vse temperature z izjemo temperatur grelnega in gretega medija:

q=h1⋅T medij1−T cev1=kx⋅T cev1−Tcev2=h2⋅T cev2−T medij2 (3.3)

q=T medij1−T medij2

1h1

xk

1h2

(3.4)

Z namenom preglednejšega računanja uvedemo prenosnost U:

1U=

1h1

+xk+

1h2

(3.5)

U prenosnost [W/m2K]

Celotni toplotni tok skozi steno prenosnika dobimo z integriranjem:

Q=∫ T medij1−T medij2⋅U⋅dA (3.6)

Pri integriranju moramo upoštevati, da se razlika temperatur medijev v prenosniku krajevno spreminja, enako pa velja tudi za prenosnost U. Tovrstni izračun je za vsakdanjo prakso prezahteven in je primeren le za računalniško obdelavo.

3.3 Metoda LMTD

Za namene hitre in dovolj natančne ocene toplotnega toka v protitočnem in sotočnem prenosniku toplote lahko uporabimo metodo LMTD. Izpeljava upošteva enakost spremembe entalpijskih tokov obeh medijev in prenosa toplote skozi steno[5].

d Q=U⋅T⋅dA=−m⋅c ph⋅dTh=m⋅cpc⋅dT c (3.7)

ΔT srednja temperaturna razlika medijev v prenosniku [K]dA površina prenosnika [m2]m masni tok [kg/s]c p toplotna kapaciteta medija [J/kgK]

Indeksa c in h označujeta tok gretega (hladnega) in grelnega (vročega) medija.

12


Izpeljava za cevni protitočni prenosnik nam poda naslednji izraz za srednjo vrednost ΔT:

T srednja=LMTD= T a− T b

ln T a

T b (3.8)

Toplotni tok skozi prenosnik lahko sedaj zapišemo kot:

Q=U⋅A⋅LMTD (3.9)

U prenosnost [J/m2K]A površina prenosnika [m2]LMTD srednja logaritemska temperaturna razlika [K] T a temperaturna razlika medijev na strani vstopa grelnega medija T b temperaturna razlika medijev na strani izstopa grelnega medija

Za izračun ostalih vrst prenosnikov upoštevamo korekcijske faktorje, ki jih odčitamo iz tabel in grafikonov.

Izračun po metodi LMTD zahteva vnaprejšnje poznavanje izstopnih temperatur ali toplotnega toka, česar pa vselej ne poznamo. Druga omejitev pa se kaže v tem, da lahko računamo le s privzetimi vrednostmi snovnih konstant.

3.4 Metoda ε-NTU

Po tej metodi lahko izračunamo toplotno moč prenosnika iz podanih vstopnih temperatur grelnega in gretega medija, ki so običajno znane. Definiramo naslednje parametre:[5]

Kapaciteta medija C :

C=m⋅c p (3.10)

m masni pretok [kg/s]c p specifična toplotna kapaciteta medija [J/kgK]

Razmerje kapacitet C x , ki znaša:

C x=

Cmin

Cmax (3.11)

13


Učinkovitost oziroma izkoristek toplotnega prenosnika ε:

=dejanski toplotnitok

največjimožni toplotnitok=

Ch⋅Thin−T hout

Cmin⋅T hin−Tcin=

Cc⋅T cout−T cin

Cmin⋅T hin−Tcin (3.12)

Ch kapaciteta grelnega medijaCC kapaciteta gretega medijaThin vstopna temperatura grelnega medijaThout izstopna temperatura grelnega medijaTcin vstopna temperatura gretega medijaTcout izstopna temperatura gretega medijaCmin manjši od obeh Ch in CC

Izraz za toplotni tok Q skozi prenosnik se sedaj glasi:

Q=⋅Cmin⋅T hin−Tcin=⋅Qmax (3.13)

Definirajmo še število prenosnih enot NTU:

NTU=U⋅ACmin

=1

Cmin∫U⋅dA (3.14)

Število NTU smo uvedli zaradi preglednosti v izrazih za ε.

Daljša izpeljava nas privede do izraza za ε v protitočnem cevnem prenosniku:

=1−e−NTU⋅1−Cx

1−C x⋅e−NTU⋅1−Cx

(3.15)

Zapišimo še izraz za NTU v protitočnem cevnem prenosniku:

NTU=1

1−C x⋅ln 1−⋅C x

1− (3.16)

Formule za izračun ostalih tipov prenosnikov lahko najdemo v strokovni literaturi, poslužimo pa se lahko tudi tabel in grafikonov z izračunanimi vrednostmi ε in NTU.

14


3.5 Izguba eksergije v prenosniku toplote

Spoznali smo že, da je toplotni tok v prenosniku odvisen od površine, prenosnosti in srednje temperaturne razlike med medijema vzdolž prenosne poti Q=U⋅A⋅ T . Prav tako smo spoznali, da je velikost eksergije enaka razliki entalpij, zmanjšana za vrednost produkta med spremembo entropije in temperature okolice E=H 1−H2−S1−S2⋅T0 .

Podrobneje si oglejmo razmere v toplotnem prenosniku z vidika izgube eksergije.

Toplotni tok skozi steno prenosnika si predočimo z dvema sistemoma s temperaturama TA

in TB, pri čemer je T A>T B . Sistem A zapušča toplota dQ in s tem tudi eksergija:

dEA=−1− T0

T A⋅dQ (3.17)

Sistem B prejema eksergijo:

dEB=1− T0

T B⋅dQ (3.18)

Ker je T A>T B , je zato tudi velikost spremembe eksergije obeh sistemov dEB<dEA . Razlika obeh eksergij predstavlja izgubo eksergije:

dEizg=∣dEA∣−dEB= T 0

T B

−T 0

T A⋅dQ

dEizg=T 0⋅T A−T B

T A⋅T B⋅dQ

(3.19)

Izguba eksergije pri prenosu toplote torej ni odvisna le od razlike temperatur T A−T B , pač pa tudi od produkta obeh temperatur. Iz tega sledi pomembno spoznanje, da so kljub enaki temperaturni razliki eksergijske izgube v prenosniku manjše pri višjih temperaturah medijev.

15


4 MODELIRANJE

Za natančnejši izračun toplotnih prenosnikov nam analitične metode kaj hitro odpovedo. Srečujemo se s kopico medsebojnih odvisnosti in nelinearnosti snovnih lastnosti, povrhu pa geometrija industrijskih izvedb prenosnikov ni ravno računsko prijazna. Ker želimo izdelati dovoj preprost in računsko ne preveč potraten model z dokaj relevantnimi rezultati, sem posegel po izračunu po posameznih prelivih prenosnika z metodo ε-NTU.

4.1 Izhodišča

Osnovo za modeliranje predstavlja prenosnik z ravnim snopom cevi v valjastem plašču z vmesnimi prelivi (v tuji literaturi imenovan tube&shell). Kapaciteta Q se giblje v mejah od 1 do 3 MW, iz česar določimo okvirne gabarite in prenosno površino A=20 m2. Volumen cevk je enak obtočnemu volumnu. Grelni medij se pretaka v cevkah, greti medij pa cevke obliva. Masni pretoki se gibljejo v mejah od 1 do 5 kg/s. Obravnavamo samo sisteme voda-voda oziroma voda-para. Vstopni tlaki znašajo 125 bar za sistem voda-voda in 12 bar pri izvedenki uparjalnika. Posamezne izvedbe prenosnikov obravnavamo glede na razmerje pretokov in površino. Toplotno kapaciteto in izgube prenosnika zanemarimo.

4.2 Referenčne točke

Referenčne točke uporabimo v izračunih energij in eksergij. Zlasti pomembne so pri določanju izkoristkov. V simulacijah nastopajo naslednje referenčne točke:

Tabela 4.1: Referenčne točke v izračunih energij in eksergij

Oznaka Temperatura [°K] Tlak [bar] Opomba

A 293 1 Okolica

B 370 1 Referenčna okolica, uparjalnik

C 293 125Referenčna okolica, prenosnik voda-voda Vstop gretega medija, prenosnik voda-voda

D 370 12 Vstop gretega medija v uparjalnik

E 593 125 Vstop grelnega medija v prenosnik in uparjalnik

F - 125 Izstop grelnega medija iz prenosnika in uparjalnika

16


Meje sistema so postavljene na prirobnice prenosnika. Grelni medij vstopa in izstopa pri enakem tlaku, v izračunih zato upoštevam referenčne točke C, E in F. Pri modelu uparjalnika je v sistem vključena tudi napajalna črpalka gretega medija. Količine se izračunavajo z referenčnima točkama B in D.

4.3 Model

Toplotni prenosnik sestavlja snop ravnih cevi v skupnem ohišju. Ohišje je pregrajeno s prečnimi zaslonkami, ki tvorijo pretočna polja, po katerih medij pravokotno obliva cevi.

Posamezno prelivno polje obravnavamo kot samostojni križnotočni prenosnik z mešanjem enega medija. Izhod iz enega polja predstavlja vhod v naslednje polje.

17

Slika 4.1: Prenosnik toplote s cevnim snopom in plaščem. Prirejeno po Wikipedia

Slika 4.2: Model prenosnika kot baterija zaporedno vezanih križnotočnih prenosnikov


Celoten prenosnik tako sestavlja baterija zaporedno vezanih križnotočnih prenosnikov.

Prenos toplote Q znotraj posameznega polja izračunamo na osnovi vstopnih temperatur z metodo ε-NTU (križno z enim mešanjem) po naslednji formuli:[4]

ϵ=1

C x⋅[1−e−C x⋅(1−e−NTU)] (4.1)

NTU=ln [1+ 1

C x⋅ln (1−ϵ⋅C x

)] (4.2)

Izračunane vrednosti temperatur (in ostalih parametrov) uporabimo v naslednjem prelivnem polju kot nove vhodne podatke za izračun. Iteracijo izvajamo zapored za vsako polje prenosnika posebej, od prvega do zadnjega, toliko časa, dokler ne dosežemo stabilnega stanja.

V primeru prisotnosti faznega prehoda izračunamo izkoristek z naslednjo formulo:

ϵ=1−eNTU (4.3)

Poleg končnega številskega rezultata za željene količine, so nam na voljo podatki v obliki matrik za vse izračunane količine za vsako prelivno polje posebej. Z upoštevanjem volumna in masnih pretokov nam zaporedje iteracij poda tudi časovni odziv prenosnika.

Če povzamem, ta model prenosnika izračuna, koliko, kje in kdaj.

4.4 Izvedenke - geometrija

Z namenom preučitve vpliva izgube eksergije glede na geometrijsko izvedbo sem izdelal serijo različic prenosnika. Vsem različicam je skupen volumen in površina, med seboj pa se razlikujejo po dolžini, premeru plašča, številu cevk in številu prelivnih polj.

Vsem izvedenkam so skupni naslednji geometrijski parametri:

• zunanji premer cevke 19 mm• notranji premer cevke 16 mm• raster, mreža cevk 23 mm• čistina med cevkama 5 mm• površina prenosnika 20 m2

18


Pri dimenzioniranju izvedb sem ohranil razmerje med premerom plašča in dolžino prelivnega polja v mejah od 0,4 do 0,6. Cevke so nameščene v t.i. šahovskem razporedu.

Tabela 4.2: Geometrijski parametri izvedenk prenosnika

Št. polj 4 6 8 12 16 20

Dolžina [m] 1,23 1,73 2,03 2,76 3,32 3,80

Št. cevk 324 231 192 144 120 105

4.5 Izvedba uparjalnika

Vpliv faznih sprememb oziroma pridelavo pare sem modeliral s prenosnikom t.i. „kettle“ izvedbe. V bistvu gre za običajni ravnocevni prenosnik, le plašč je na zgornji strani dvignjen, tako da lahko para nemoteno uhaja skozi svoj lasten izvod.

Iteracija po posameznem prelivu je spremenjena v tej meri, da neprestano pazim na dvig temperature na izhodu. V kolikor se medij segreje nad točko vrelišča, iteracijo ponovim z drugačnim izračunom. Del energije uporabim za segrevanje medija do točke vrelišča, preostanek pa se porabi za uparjanje. Od masnega pretoka gretega medija odštejem uparjeni del, ki je odtekel iz plašča ven. Masni pretok v naslednje polje je tako zmanjšan.

4.6 Izbor programskega orodja / jezika

Med množico razpoložljivih programskih jezikov in inženirskih orodij, sem se odločil za programski jezik Python (www.python.org). Razlogi: jasen, pregleden, razumljiv in standardiziran jezik, podpora knjižnic numeričnih metod, vizualizacije in inženirskih orodij.

Uporabil sem naslednje knjižnice:

• NumPy, SciPy numerične metode• Matplotlib vizualizacija, grafikoni• Thermopy knjižnica parnih tabel

Simulacije sem zapisal v obliki 5 programov (2500 vrstic kode):

• model voda-voda v odvisnosti od pretokov medijev• model voda-voda v odvisnosti od geometrije prenosnika• model voda-para v odvisnosti od pretokov medijev• dinamični model voda-voda• dinamični model voda-para

19


4.7 Določitev koeficientov in snovnih konstant

Za izračun toplotnega toka skozi steno prenosnika po metodi ε-NTU moramo poznati poleg vstopnih temperatur, masnega pretoka in površine še:

cp toplotno kapaciteto medijaU prenosnost stene toplotnega prenosnika

S toplotno kapaciteto v zadanem obsegu temperatur in tlakov ni težav, saj jo dobim s funkcijskim klicem knjižnice Thermopy.

Prenosnost U pa predstavlja večji izziv. Lahko bi sicer uporabil privzete vrednosti, podane v literaturi,[4] a sem se raje odločil za svojo pot.

V modelu sem želel zajeti nelinearnosti snovnih konstant in odvisnost vrednosti brezdimenzijskih števil od njihovih parametrov. V nadaljevanju je podan redosled izračuna vseh snovnih konstant in brezdimenzijskih števil.

4.8 Snovne konstante

Vrednosti snovnih konstant sem povzel po tabelah ameriške metrološke agencije NIST, dosegljivih na naslovu http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/.[6] Iz tabelaričnih vrednosti sem sestavil aproksimacijske funkcije za naslednje količine:

ρ gostota [kg/m3]ν kinematična viskoznost [m/s2]λ toplotna prevodnost vode/pare [Wm2/K]s entropija vode/pare [J/kgK]

4.9 Brezdimenzijska števila

Formule za izračun brezdimenzijskih števil in faktorjev sem večinoma povzel po Sadik Kakac-u.[4] Vsa navedena števila se izračunajo v vsaki iteraciji posebej tako za grelni in greti medij.

Reynoldsovo število v plašču: Re=⋅v plasc⋅Dcev

plasc

Reynoldsovo število v cevki: Re=vcev⋅dcev

cev

vcev , v plasc hitrost medija

20

http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/


kinematična viskoznost medijaDcev zunanji premer cevked cev notranji premer cevke

Prandtlovo število: Pr=⋅c p⋅

toplotna prevodnost medija gostota medija kinematična viskoznost medijac p specifična toplota medija

Nusseltovo število v plašču:[5] Nu=0,62⋅R e0,5⋅Pr

13 Bernstein

Nusseltovo število v cevki:[4] [5]

Re < 2300 Nu=1,86⋅ dcev

Lcev

⋅Re⋅Pr13

Seidler/Tate

Re > 2300 Nu=

kcev

8⋅Re−1000⋅Pr

112,7⋅ k cev

8 0,5

⋅Pr0,667−1

Gnielinski

kcev torni količnik stenskega trenja v cevi (Darcy)Lcev dolžina cevke

Darcyev koeficient kcev stenskega trenja pri razmerju dk=200 :

Re < 2100 k cev=64Re

1,2⋅dcev

Lcev

Re > 2100 k cev=1

[0,79⋅log Re −1,64]2

Aproksimacijo pri Re > 2100 sem konstruiral na podlagi odčitkov iz diagrama −R e .

Korelacijski faktor nuklearnega vretja Fcb :[4]

Fcb=1,8⋅Co−0,8

21


Konvekcijsko število Co :[4] Co= 1X−1

0,8

⋅pare

vode

X suhost pare

4.10 Ostale količine in zveze

Hitrost medija v plašču v plasc : v plasc=mD

D⋅A s

mD masni pretok gretega medijaD gostota gretega medijaA s skupna površina vrzeli med cevkami

Hitrost medija v cevki v cev : v cev=4⋅mG

⋅N cev⋅dcev2⋅G

mG masni pretok grelnega medijaN cev število cevk v snopudcev notranji premer cevkeG gostota grelnega medija

Padec tlaka v plašču dpD : dpD=

2

2⋅D⋅N0⋅vD

2⋅Ef

D gostota gretega medijaN0 število slojev ceviv D hitrost gretega medijaE f=0,7 torni količnik

Padec tlaka v cevki dpG : dpG=B prekat

dcev

⋅kcev⋅G⋅vcev2

B prekat dolžina prelivnega poljadcev notranji premer cevkek cev količnik trenja v cevkiG gostota grelnega medija v cevkiv cev hitrost gretega medija v cevki

Prestopnost znotraj cevke hi : hi=NuG⋅G

dcev

22


NuG Nusseltovo število v cevkiG toplotna prevodnost grelnega medijadcev notranji premer cevke

Prestopnost v plašču ho : ho=N uD⋅D

Dcev

⋅F cb

NuD Nusseltovo število v plaščuD toplotna prevodnost gretega medijaDcev zunanji premer cevkeF cb korekcijski faktor nuklearnega vretja

Skupna prenosnost toplotnega prenosnika U o :

Uo=1

Dcev

dcev

⋅1hi

1ho

k term

x

hi prestopnost znotraj cevkeho prestopnost v plaščuk term toplotna prevodnost v steni cevkex debelina stene cevke

Izguba eksergije pri prenosu toplote znotraj posameznega polja Eizg :

Eizg=T o⋅T G−T v

TG⋅T v

⋅ΔQ

T o temperatura referenčne okoliceT G temperatura grelnega medija na vstopuT v temperatura gretega medija na vstopuQ toplotni tok skozi steno prenosnika v prelivnem polju

Vsaka simulacija se sprva izračunava s privzetimi vrednostmi konstant in parametrov. Po dveh iteracijah se vzpostavi zadosten gradient vrednosti količin, tako da lahko nadaljnje izračunavanje izvajamo z upoštevanjem vseh zgoraj zapisanih nelinearnosti in navzkrižnih odvisnosti.

23


5 REZULTATI

Model omogoča predstavitev rezultatov v tekstovni in grafični obliki. Poleg statičnega izračuna stacionarnega stanja si lahko ogledamo tudi dinamični odziv. Izbor želenih količin za izračun je obsežen in nas ne omejuje.

5.1 Sistem voda - voda

Preučimo najprej enofazni sistem voda-voda. Da se izognemo neželjenemu faznemu prehodu, je tlak obeh medijev postavljen na 125 bar. Grelni medij vselej vstopa v prelivno polje št. 0, kjer so prisotne tudi najvišje temperature, greti medij pa vstopa na nasprotnem koncu, kjer imamo najnižje temperature. Pri izračunu energije in eksergije medijev upoštevamo referenčno točko okolice pri 293 °K in 125 bar.

5.2 Dinamični odziv

Oglejmo si najprej toplotni tok v prenosniku s 16 polji s konstantnim razmerjem pretokov.

Vstopna temperatura grelnega medija znaša 593 °K, pretok pa 3,5 kg/s. Greti medij vstopa pri 305 °K s pretokom 2,5 kg/s. Prenosnik je na začetku napolnjen z vodo pri temperaturi okolice 293 °K. Izračun oziroma prva iteracija se prične s tem, da na obeh straneh prenosnika „odpremo zaporni ventil“. Prenosnik se postopoma polni z grelnim medijem, z vsako iteracijo za eno prelivno polje. Po 16 iteracijah so cevke po vsej dolžini zapolnjene z grelnim medijem. Vzpostavi se temperaturni profil, ki se v nadaljnih iteracijah bistveno ne spremeni.

24

Slika 5.1: ΔT v prenosniku, odziv na stopnico


V prvi polovici prenosnika T (Tgrelni – Tgreti) presega vrednost 120 °C, na hladnejšem koncu pa pade pod vrednost 90 °C. Profil se stabilizira po 40 iteracijah.

Sedaj si oglejmo toplotni tok Q skozi steno prenosnika v celoti in po posameznem prelivnem polju pri enakih parametrih kot poprej.

Toplotni tok je najintenzivnejši na prvi tretjini dolžine prenosnika (prelivi št. od 0 do 5). Skupna moč toplotnega toka skozi steno prenosnika se po 20 iteracijah ustali pri 2,7 MW.

Sedaj razpolagamo z vsemi podatki za izračun energijskega in eksergijskega izkoristka ter uničenje eksergije Eizg.

Na grafu je prikazana vrednost energetskega izkoristka Qizhod/Qgrelni , ki znaša nekako 80 %, medtem ko znaša eksergijski izkoristek Eizhod /Egrelni le 60 %. Uničenje eksergije je podano v W in je izrazitejše v toplem delu prenosnika.

Podrobnejša analiza numeričnih podatkov nam razkrije, da v toplem delu prenosnika izgubljamo (pri dani geometriji in obratovalnih parametrih) med 3,5 in 4,5 kW eksergije na posamezen preliv, medtem ko v hladnem delu prenosnika znaša uničenje eksergije skoraj pol manj.

25

Slika 5.2: Toplotni tok (moč) v prenosniku s 16 prelivnimi polji, odziv na stopnico


Uničenje eksergije v odvisnosti od lokacije v toplotnem prenosniku je prikazano na naslednjem grafu:

26

Slika 5.3: Uničenje eksergije po prelivu, energijski in eksergijski izkoristek

Slika 5.4: Odvisnost uničenja eksergije od lokacije v toplotnem prenosniku

0 2 4 6 8 10 12 14

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Izguba eksergije po prelivnem polju

št. polja

E_

izg

[W]


5.3 Stabilno obratovanje prenosnika

Pobliže preučimo energijske in eksergijske razmere v toplotnem prenosnika z enofaznim medijem (voda-voda). Simulacija poteka na enakem tipu prenosnika kot v primeru preučevanja dinamičnega odziva.

Običajno primerjamo prenosnike med seboj glede na toplotni tok oziroma moč. Simulacija nam prikaže energijsko učinkovitost prenosnika v odvisnosti od obratovalnih parametrov oziroma pretokov obeh medijev.

Energijski izkoristek narašča s povečevanjem pretoka gretega medija in je največji pri razmerju 2 : 5, kjer presega vrednost 80 %. Seveda pa ne smemo pozabiti, da z večanjem pretoka gretega medija le-temu pada izstopna temperatura.

Kaj pa se dogaja z eksergijo? Simulacijo zaženemo z enakimi podatki, spremljamo pa eksergijski izkoristek, torej razmerje med eksergijo entalpije gretega medija na izstopu in eksergijo entalpije grelnega medija na vstopu.

Slika eksergijskega izkoristka je bistveno drugačna. Optimalna obratovalna točka se nahaja pri razmerjih pretokov od 3 : 4 do 5 : 7. Eksergijski izkoristek znaša manj kot 60 %. Če povemo drugače, zaprevljamo v optimalni delovni točki prenosnika 40 % razpoložljive eksergije.

Opozoriti moram, da sem pri izračunih upošteval tudi tlačne izgube v prenosniku. Te so tako majhne, da jih v nadaljevanju ne obravnavam posebej, čeprav so vselej upoštevane v

27

Slika 5.5: Energijski izkoristek prenosnika v odvisnosti od pretokov


izračunih parametrov.

5.4 Medsebojna primerjava izvedenk

Oglejmo si simulacijo, pri kateri so prikazani eksergijski izkoristki na izstopu v odvisnosti od izvedbe prenosnika toplote (število prelivnih polj) in razmerja pretokov grelnega in gretega medija.

Pretok grelnega medija je konstanten (1,5 kg/s), pretok gretega medija pa se giblje v mejah od 0,5 do 5 kg/s. V izračunu eksergijskega izkoristka Eizhod /Egrelni so upoštevane tudi tlačne izgube.

Po pričakovanjih narašča izkoristek prenosnika z večanjem števila prelivnih polj. A nad določeno mejo, v našem primeru je to izvedba s 16 prelivnimi polji, ne beležimo opaznega izboljšanja izkoristka. Bolj zanimiva pa je ugotovitev, da največji izkoristek ne nastopa pri uravnoteženem pretoku gretega in grelnega medija (1 : 1), pač pa je največji pri pretoku 2 kg/s oziroma razmerju mgreti /mgrelni=4 :3 .

28

Slika 5.6: Eksergijski izkoristek prenosnika v odvisnosti od pretokov medijev


5.5 Uparjalnik

Eksergije kapljevinskega medija z dvema izjemama (hipotetični Carnotov stroj in Stirlingov stroj) ne moremo uporabiti za pridobivanje mehanskega dela. V realnem svetu se srečujemo s toplotnimi stroji, ki temeljijo na Rankinovem procesu. V Rankinovem termodinamičnem procesu uparjamo vodo, paro pa vodimo na turbino ali batni stroj, ki izkorišča razliko vhodnih in izhodnih entalpij pare.

V modelu posebej upoštevam parno in kapljevinsko frakcijo na izhodu. Njuna vsota nam da skupen eksergijski izkoristek. Posebej so obdelani primeri, kjer napajam uparjalnik enkrat s svežo in drugič z vročo vodo. Tlak gretega medija je zmanjšan na 12 bar, medtem ko tlak grelnega medija ostaja nespremenjen pri 125 bar.

5.6 Dinamični odziv uparjalnika

Oglejmo si, kje v prenosniku prihaja do uparjanja in kolikšen je pridelek pare. Prenosnik lahko napajamo s svežo vodo, a so v praksi vstopne temperature gretega medija dosti višje od temperature okolice, saj kondenzat iz toplotnega stroja običajno vodimo nazaj v proces.

29

Slika 5.7: Odvisnost eksergijskega izkoristka od izvedbe prenosnika in razmerja pretokov


Poglejmo si simulacijo, kjer nastopajo podobne razmere kot pri tipični industrijski turbini majhne moči. Izstopni tlak iz turbine je enak atmosferskemu tlaku. Temperaturo napajalne vode postavimo malo pod točko nasičenja in znaša 370 °K. Pridelano paro spuščamo skozi oddušek prenosnika, preostanek vode pa vodimo v naslednje prelivno polje oziroma iztok.

Pridelamo 0,4 kg/s pare, kar znaša 12 % skupnega masnega toka. Eksergijski izkoristek je nekaj večji kot 50 %, kar je manj kot pri prenosniku z enofaznim medijem. Uparjanje je prisotno v 4 prelivnih poljih, najintenzivnejše je na izstopu iz uparjalnika.

Uparjanje prvič nastopi pri 16. iteraciji, odraža se z izrazito stopnico v grafu eksergijskega izkoristka.

5.7 Statičen model uparjalnika

Na primeru dinamičnega odziva smo ugotovili, da se eksergijski izkoristek znatno poveča z intenzivnostjo pridelka pare. Za začetek si oglejmo pridelek pare na izstopu iz ravnocevnega prenosnika enakih dimenzij kot v prejšnjih primerih. Grelni medij še naprej ostaja voda pri 125 bar in 600 °K. Greti medij predstavlja kondenz pri temperaturi 370 °K

30

Slika 5.8: Dinamičen odziv na stopnico pri napajanju z vročim kondenzatom 370 °K


in atmosferskem tlaku, napajalna črpalka pa dvigne tlak na 12 bar. V izračunih simulacij tako upoštevamo moč črpalke, potencial okolice pa sedaj znaša 370 °K pri tlaku 1 bar.

Spreminjamo pretok gretega in grelnega medija in si oglejmo intenzivnost pridelka pare:

Podrobneje preučimo odvisnost pridelka pare od izvedenke prenosnika:

31

Slika 5.9: Pridelek pare v prenosniku v odvisnosti od pretokov grelnega in gretega medija

Slika 5.10: Pridelek pare v odvisnosti od izvedbe prenosnika

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220

0,2

0,4

0,6

0,8

1

št. prelivnih polj

pri

de

lek

pa

re [ k

g/s

]


Po pričakovanjih narašča učinkovitost uparjanja s številom prelivnih polj. Sprememba pridelka pare je najizrazitejša pri izvedenkah z manjšim številom prelivnih polj, pri ostalih izvedenkah pa se manjša vpliv večanja števila prelivnih polj na končni pridelek pare.

Toplotna moč prenosnika oziroma toplotni tok, ki teče skozi stene cevk, je pogojen z geometrijo in s konstrukcijskimi značilnostmi, pa tudi z delovnim režimom:

Energijski izkoristek prenosnika je razmerje med razpoložljivo energijo grelnega medija in prejeto energijo gretega medija. Grelni medij lahko teoretično ohladimo le do temperature referenčne okolice ki znaša 370 °K. Toplotni tok sicer omejuje kapaciteta medija z manjšim pretokom Cmin

x , a v praksi nas bolj zanimajo razmerja energij na vstopu in izstopu obeh medijev ter vpliv porabe napajalne črpalke:

32

Slika 5.11: Toplotna moč prenosnika [kW]

Slika 5.12: Energijski izkoristek prenosnika Q/Qrazpoložljiva


Izkoristek pri uravnoteženemu razmerju kapacitet (1 : 1) znaša nekaj manj kot 80 %, z večanjem razmerja v prid gretega medija (1 : 5) pa se poveča na 93 %. Od povečanja izkoristka rabe našega vira toplote z ozirom na eksergijo nimamo posebne koristi, saj se temperature na izhodu zmanjšajo, posledično pa zato pade eksergija gretega medija.

Eksergija entalpije gretega medija na izstopu iz prenosnika je izračunana z formulo Zorana Ranta [1] (str. 194), ki se glasi: E=m⋅[h1−h0−T 0⋅s1−s0] .

Eksergija narašča z večanjem pretoka grelnega medija in ostaja dokaj konstantna v relativno širokem pasu pretokov gretega medija okoli točke izenačenih kapacitet.

5.8 Eksergijski izkoristek uparjalnika

Oglejmo si razmerje med eksergijo gretega medija na izstopu in največjo možno spremembo entalpij grelnega medija oziroma razpoložljivo toploto. Spremembo entalpije grelnega medija izračunamo pri nespremenjenem tlaku in razliki temperatur Tvhod = 600 °K in T0 = 370 °K. V izračunu eksergije gretega medija pa dodatno upoštevamo še razliko vstopnega in atmosferskega tlaka pv−p0 = 11 bar. Dobljenemu rezultatu odštejemo še izgube napajalne črpalke, ki se gibljejo v mejah od 1 % do 5 % vrednosti izstopne eksergije.

33

Slika 5.13: Eksergija gretega medija na izstopu iz prenosnika [kW]


Eksergija na izstopu predstavlja kvečjemu 12% razpoložljive toplote grelnega medija.

Razmerje med eksergijo gretega medija in razpoložljivo eksergijo grelnega medija imenujemo eksergijski faktor ς

.[1] Referenčni nivoji potencialov so postavjeni enako kot v prejšnjem primeru.

34

Slika 5.14: Razmerje med eksergijo na izstopu in razpoložljivo toploto [%]

Slika 5.15: Eksergijski faktor greti/grelni medij prenosnik 16 polj (125/12 bar)


Toplotni prenosnik s 16 prelivnimi polji v našem modelu izgubi več kot 50 % razpoložljive eksergije. Najugodnejše področje obratovanja se nahaja v relativno širokem pasu vzdolž premice izenačenih kapacitet.

Za primerjavo si oglejmo še eksergijski faktor prenosnika v izvedbi s 4 prelivnimi polji:

Ilustracija nam jasno prikaže vpliv geometrije prenosnika na eksergijski izkoristek. Pri izvedbi s 4 prelivnimi polji, a enako površino kot pri izvedbi s 16 polji, dosegamo le 30 % eksergijskega izkoristka. Največji eksergijski izkoristek nastopa pri razmerju vstopnih kapacitet mgrelni/mgreti 5 : 4.

Povzamemo lahko, da predstavlja eksergija na izstopu iz uparjalnika (naš model) v najboljšem primeru le 52 % razpoložljive eksergije in 12 % teoretično razpoložljive moči toplotnega toka. Eksergijski izkoristek uparjalnika je manjši kot pri prenosniku z enofaznim medijem. Razlog za razliko tiči v dejstvu, da so pri prenosniku z enofaznim medijem prisotne manjše temperaturne razlike, kar ima za posledico nižji prirastek entropije. V uparjalniku namreč temperatura gretega medija obstane na točki vrelišča, razlika temperature do grelnega medija pa narašča v smeri izstopa.

35

Slika 5.16: Eksergijski faktor E/Emax prenosnika s 4 prelivnimi polji


6 ANALIZA REZULTATOV

Scenarij, oziroma izbor vhodnih parametrov uporabljenih v tej nalogi, ponazarja razmere pri izkoriščanju odpadne toplote ali uporabi obnovljivih virov kot so na primer lesna biomasa ter geotermalna in sončna energija. Na voljo nam je vir toplote, ki sam po sebi vsebuje določen delež eksergije. Razpoložljivo eksergijo ne moremo neposredno izkoristiti v realnem toplotnem stroju. Preostane nam, da s pomočjo prenosnika toploto snovnega toka grelnega medija prenesemo na drug medij. Izhod grelnega medija iz prenosnika je za nas izgubljen oziroma zapušča meje opazovanega sistema. Analiziramo izgube v procesu prenosa toplote.

6.1 Toplotni in eksergijski tok

Opazujemo cevni prenosnik toplote s 4 polji pri uravnoteženemu pretoku grelnega in gretega medija 2 kg/s. Toplotni tok grelnega medija na vstopu v uparjalnik sestavlja 23 % eksergije in 77 % anergije.

36

Slika 6.1: Energijski in eksergijski tokovi v prenosniku s 4 prelivnimi polji, uravnotežen pretok 2 kg/s


Na izstopu iz prenosnika grelni medij zapušča opazovani sistem in s seboj nosi s prenosom toplote neizkoriščeno toploto A_out in neizkoriščen delež eksergije E_out. Eksergijo na izstopu sestavlja parna frakcija Rankine in vodna frakcija E_voda. Upoštevamo tudi porabo napajalne črpalke crpalka. V deležu anergije na izstopu je prikazan še prispevek iz naslova uničenja eksergije pri prenosu toplote E_unicena.

Rezultati niso prav nič vzpodbudni. Izgubimo namreč skoraj polovico toplote, zapravimo 75 % eksergije. Če od preostanka odštejemo še eksergijo vodne frakcije in razmeroma neznatno porabo črpalke, nam za Rankinov procesu ostane bore 16 % razpoložljive eksergije.

Bistveno drugačna pa je slika pri prenosniku s 16 prelivnimi polji:

37

Slika 6.2: Eksergijski tok skozi prenosnik s 4 polji, 2 kg/s grelni medij, 2 kg/s greti medij

Slika 6.3: Eksergijski tok skozi prenosnik s 16 polji, 2 kg/s grelni medij, 2 kg/s greti medij


Zaradi bistveno boljšega energetskega izkoristka, ki znaša 78 %, nam z grelnim medijem odteka bistveno manjši delež eksergije. Zanimiva pa je ugotovitev, da znaša uničenje eksergije iz naslova pridelka entropije pri prenosu toplote enak delež (36 %) kot pri uparjalniku s 4 polji.

Z izborom uparjalnika s 16 prelivnimi polji bistveno povečamo moč toplotnega stroja in hkrati povečamo toplotno moč, saj izgubljamo pol manj eksergije kot v prejšnjem primeru. Poraba črpalke igra še vedno neznatno vlogo.

Opozoriti je potrebno, da v našem primeru, pri podanem režimu obratovanja, uparjamo le 23 % vstopnega masnega toka. Z manjšanjem pretoka gretega medija povečujemo delež uparjanja v skupnem masnem pretoku. Pri neuravnoteženih kapacitetah pretočnih medijev pričakujemo povečanje eksergijskega izkoristka in zmanjšanje energijskega izkoristka.

Rezultat simulacije le deloma potrjuje naša pričakovanja. Eksergijski izkoristek nekoliko pade, energijski izkoristek se opazno poslabša. Eksergija, razpoložljiva za Rankonov proces, se poveča za 20 %. Uničenje eksergije pri prenosu toplote se nekoliko zmanjša, podvoji pa se izguba eksergije, ki odteka z grelnim medijem. Analiza ekonomske upravičenosti tovrstne spremembe delovnega režima je podana v nadaljevanju.

38

Slika 6.4: Energijski in eksergijski tokovi v prenosniku 16 polj, m=2 kg/s


6.2 Medsebojna primerjava količin

Oglejmo si razmerja med vstopnimi in izstopnimi energijami ter eksergijami v ravnocevnem prenosniku toplote s prisotnim uparjanjem. Vstop grelnega medija pri 600 °K in 125 bar, vstop gretega medija pri 370 °K in 12 bar.

Pomen posameznih oznak:

Q/Qmax Razmerje med toplotnim tokom Q skozi steno prenosnika in razpoložljivo toploto Qmax.

E/Emax Razmerje med eksergijo entalpije E gretega medija na izstopu iz prenosnika in razpoložljivo eksergijo entalpije Emax grelnega medija.

Epare/Emax Razmerje med eksergijo parne frakcije Epare gretega medija na izstopu iz prenosnika in razpoložljivo eksergijo grelnega medija Emax.

39

Slika 6.5: Eksergijski in energijski tokovi v prenosniku s 16 prelivnimi polji, pretok grelnega medija 2 kg/s, pretok gretega medija 1 kg/s


Opazimo lahko, da glede na izvedbo prenosnika, izgubimo 50 do 70 % razpoložljive eksergije in od 10 do 40 % razpoložljive toplote. Delež pare s pripadajočo eksergijo hitro

40

Slika 6.6: Razmerja energij in eksergij v odvisnosti od pretoka v prenosniku s 16 polji

0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90 2,10 2,30 2,500,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

Razmerja vstopnih in izstopnih energij in eksergij

TS-16; 370 // 600 °K 12 bar

Q/Qmax

E/Emax

Epare/Emax

razmerje pretokov greti/grelni medij

de

lež

Slika 6.7: Razmerja energij in eksergij v odvisnosti od pretoka v prenosniku s 4 polji

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,50,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

Razmerja vstopnih in izstopnih energij in eksergij

TS-4; 370 // 600 °K 12 bar

Q/Qmax

E/Emax

Epare/Emax


de

lež


pada z večanjem pretoka gretega medija, predstavlja pa med 50 in 25 % razpoložljive eksergije.

Vpliv geometrijske izvedbe prenosnika na zmogljivost se zelo nazorno kaže na naslednjem grafu. Medsebojno primerjamo izvedbi s 16 in 4 prelivnimi polji. V prenosniku s 4 prelivnimi polji izgubljamo napram izvedbi s 16 polji vsaj 30 % energije (toplotnega toka), več kot 40 % eksergije ter več kot polovico oziroma vso paro.

Eksergijsko reven izvor toplote lahko z uporabo neustrezne izvedbe prenosnika povsem degradiramo. To je tudi točka, pri kateri investitor v energetski obrat nikakor ne sme popuščati vselej prisotnim »ekonomskim« pritiskom in mora suvereno zagovarjati eksergijsko najučikovitejšo rešitev. Vsako kompromisarstvo pri izboru toplotnega prenosnika se maščuje v dramatičnem padcu eksergijskega in energijskega izkoristka prenosnika in s tem tudi celotnega sistema.

6.3 Vpliv na ekonomijo obratovanja

Za konec si oglejmo še ekonomijo obratovanja toplotnega prenosnika na primeru preprostega hipotetičnega scenarija. Razpolagamo z eksergijsko revnim izvorom toplote, za katerega moramo odšteti 20 €/MWh. Toploto, primerno za daljinsko ogrevanje lahko tržimo po 50 €/MWh. V parni turbini in generatorju pridobivamo električno energijo. »Doma« pridelana električna energija nam lahko prihrani 120 €/MWh, ali pa jo v okviru subvencijske sheme predajamo v omrežje po ceni 250 €/MWh. V prenosnik vstopa grelni medij temperature 600 °K z masnim pretokom 3 kg/s. Spreminjamo pretok gretega medija, kar posledično vpliva na izkoristek in eksergijske izgube.

41

Slika 6.8: Faktor degradacije zmogljivosti prenosnika s 4 polji glede na izvedbo s 16 polji

0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90 2,10 2,30 2,500,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

TS-4_16; 370 // 600 °K 12 bar

d_Q/Qmax

d_E/Emax

d_Epare/Emax


de

lež


V obeh primerih je razvidno, da se proizvodnja električne energije ne izplača.

42

Slika 6.9: Deleži posameznih prispevkov v ekonomski bilanci prenosnika TS16 brez subvencije

0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90 2,10 2,30 2,500,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

20 €/MWh : 50 €/MWh : 120 €/MWh

elektrika

toplota

kurjava

bilanca

razmerje kapacitet

zne

sek

v €

Slika 6.10: Deleži posameznih prispevkov v ekonomski bilanci prenosnika TS16 z upoštevanjem subvencije za SPTE lesne biomase

0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90 2,10 2,30 2,500,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

20 €/MWh : 50 €/MWh : 250 €/MWh

elektrika

toplota

kurjava

bilanca

razmerje kapacitet

zne

sek

v €


7 ZAKLJUČEK

Spoznali smo, da smemo obravnavati vpliv spremembe izkoristka posamezne kategorije energije (anergija, eksergija) le v kontekstu celotnega sistema, ne pa izolirano oziroma omejeno le na posamezne parametre. Takšno početje nas lahko privede do varljivih zaključkov in zmotnih predstav.

Analiza, omejena samo na eksergijski tok, nam ne pokaže energijskih oziroma anergijskih izgub. Le-te nastopajo kot pomemben dejavnik v energetski in finančni bilanci sistemov za soproizvodnjo toplote in električne energije.

V modelu se kažejo eksergijske izgube, nastale pri samem prenosu toplote, dokaj konstantne, neodvisne od izvedbe prenosnika. Znaten delež eksergije odteka z grelnim medijem, kjer igra izvedba prenosnika odločujočo vlogo. Vpliv tlačnih izgub je zanemarljivo majhen.

Pogled naprej me vleče k novim izzivom.

Model želim razširiti z vključitvijo plinskih medijev, predvsem pa bi se rad osredotočil na dinamični odziv prenosnika.

Menim, da je izbor križnotočnega prenosnika kot temeljne celice modela, smotrna odločitev. Hiter pogled na tehnološko shemo tipičnega obrata za soproizvodnjo električne in toplotne energije razkrije, da takšen sistem sestavlja serija zaporedno vezanih križnotočnih prenosnikov z imeni kot na primer: ekonomizer, uparjalnik in pregrevalnik.

V tej luči vidim pričujoče delo kot nastavek za izdelavo kompleksnejšega programskega orodja za analizo nekaterih parametrov parnokotlovskih postrojenj.

43


8 VIRI IN LITERATURA

[1] Zoran Rant, TERMODINAMIKA – knjiga za uk in prakso, Fakulteta za strojništvo, Ljubljana, 2000, ISBN 961-6238-47-7

[2] Miran Oprešnik, TERMODINAMIKA, Fakulteta za strojništvo, Ljubljana, 1974

[3] Jurij Avsec, Zapiski predavanj pri predmetu „Toplotni pretvorniki, izmenjevalci in prenosniki“, Fakulteta za energetiko Krško, Krško, 2010/11

[4] Sadik Kakac, Heat exchangers: selection, rating and thermal design, CRC Press LLC, 2002, ISBN 0-8493-0902-6

[5] John H. Lienhard, A Heat transfer textbook, Dover Publications; 4th edition (March 17, 2011), ISBN-13: 978-0486479316

[6] P.J. Linstrom and W.G. Mallard, Eds., NIST Chemistry WebBook, NIST Standard Reference Database Number 69, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg MD, 20899, http://webbook.nist.gov, (citirano 5. februar 2012).

44

http://webbook.nist.gov/


9 PRILOGE

9.1 Seznam slik

Slika 2.1: Eksergija - maksimalno delo v napravi..................................................................5Slika 4.1: Prenosnik toplote s cevnim snopom in plaščem. Prirejeno po Wikipedia..........17Slika 4.2: Model prenosnika kot baterija zaporedno vezanih križnotočnih prenosnikov... .17Slika 5.1: ΔT v prenosniku, odziv na stopnico.....................................................................24Slika 5.2: Toplotni tok (moč) v prenosniku s 16 prelivnimi polji, odziv na stopnico..........25Slika 5.3: Uničenje eksergije po prelivu, energijski in eksergijski izkoristek......................26Slika 5.4: Odvisnost uničenja eksergije od lokacije v toplotnem prenosniku......................26Slika 5.5: Energijski izkoristek prenosnika v odvisnosti od pretokov.................................27Slika 5.6: Eksergijski izkoristek prenosnika v odvisnosti od pretokov medijev..................28Slika 5.7: Odvisnost eksergijskega izkoristka od izvedbe prenosnika in razmerja pretokov..............................................................................................................................................29Slika 5.8: Dinamičen odziv na stopnico pri napajanju z vročim kondenzatom 370 °K.......30Slika 5.9: Pridelek pare v prenosniku v odvisnosti od pretokov grelnega in gretega medija..............................................................................................................................................31Slika 5.10: Pridelek pare v odvisnosti od izvedbe prenosnika.............................................31Slika 5.11: Toplotna moč prenosnika [kW]..........................................................................32Slika 5.12: Energijski izkoristek prenosnika Q/Qrazpoložljiva...........................................32Slika 5.13: Eksergija gretega medija na izstopu iz prenosnika [kW]...................................33Slika 5.14: Razmerje med eksergijo na izstopu in razpoložljivo toploto [%]......................34Slika 5.15: Eksergijski faktor greti/grelni medij prenosnik 16 polj (125/12 bar)................34Slika 5.16: Eksergijski faktor E/Emax prenosnika s 4 prelivnimi polji...............................35Slika 6.1: Energijski in eksergijski tokovi v prenosniku s 4 prelivnimi polji, uravnotežen pretok 2 kg/s.........................................................................................................................36Slika 6.2: Eksergijski tok skozi prenosnik s 4 polji, 2 kg/s grelni medij, 2 kg/s greti medij..............................................................................................................................................37Slika 6.3: Eksergijski tok skozi prenosnik s 16 polji, 2 kg/s grelni medij, 2 kg/s greti medij..............................................................................................................................................37Slika 6.4: Energijski in eksergijski tokovi v prenosniku 16 polj, m=2 kg/s.........................38Slika 6.5: Eksergijski in energijski tokovi v prenosniku s 16 prelivnimi polji, pretok grelnega medija 2 kg/s, pretok gretega medija 1 kg/s..........................................................39Slika 6.6: Razmerja energij in eksergij v odvisnosti od pretoka v prenosniku s 16 polji.. . .40Slika 6.7: Razmerja energij in eksergij v odvisnosti od pretoka v prenosniku s 4 polji......40Slika 6.8: Faktor degradacije zmogljivosti prenosnika s 4 polji glede na izvedbo s 16 polji..............................................................................................................................................41Slika 6.9: Deleži posameznih prispevkov v ekonomski bilanci prenosnika TS16 brez subvencije.............................................................................................................................42Slika 6.10: Deleži posameznih prispevkov v ekonomski bilanci prenosnika TS16 z upoštevanjem subvencije za SPTE lesne biomase...............................................................42

45


9.2 Seznam tabel

Tabela 4.1: Referenčne točke v izračunih energij in eksergij...............................................16Tabela 4.2: Geometrijski parametri izvedenk prenosnika....................................................19

46


9.3 Izjava o istovetnosti tiskane in elektronske verzije diplomskega dela in objavi osebnih podatkov avtorja

47


48

Documents

DOLOČANJE UČINKOVITOSTI TOPLOTNIH PRENOSNIKOV S …