Doktorat Zdenka Dragasevic

UNIVERZITET CRNE GORE EKONOMSKI FAKULTET

Mr Zdenka Dragašević

MODELI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE ZA RANGIRANJE BANAKA

-DOKTORSKA DISERTACIJA-

Mentor: Prof. dr Marko Backović

Podgorica, 2010. Godina

PODACI I INFORMACIJE O DOKTORANTU

Ime i prezime: Zdenka Dragašević Datum i mjesto rođenja: 04.11.1973. godine, Podgorica, Crna Gora Naziv završenog postdiplomskog studijskog programa i godina završetka: Postdiplomske studije „Preduzetnička ekonomija – finansijski menadžment“, Ekonomski fakultet Podgorica, 2001. godina. INFORMACIJE O DOKTORSKOJ DISERTACIJI Naziv doktorskih studija: Preduzetnička ekonomija Naslov teze: „Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka” Fakultet na kome je disertacija odbranjena: Ekonomski fakultet Podgorica, UCG UDK, OCJENA I ODBRANA DOKTORSKE DISERTACIJE Datum prijave doktorske teze: 18.03.2005. godine Datum sjednice Senata Univerziteta na kojoj je prihvaćena teza: 04.07.2005. godine Komisija za ocjenu podobnosti teze i kandidata: Prof. dr Marko Backović, Ekonomski fakultet Beograd Prof. dr Svetlana Rakočević, Ekonomski fakultet Podgorica Prof. dr Saša Popović, Ekonomski fakultet Podgorica Mentor: Prof. dr Marko Backović, redovni profesor, Ekonomski fakultet Beograd Komisija za ocjenu doktorske disertacije: Prof. dr Marko Backović, Ekonomski fakultet Beograd Prof. dr Svetlana Rakočević, Ekonomski fakultet Podgorica Prof. dr Saša Popović, Ekonomski fakultet Podgorica Komisija za odbranu doktorske disertacije: Prof. dr Marko Backović, Ekonomski fakultet Beograd Prof. dr Svetlana Rakočević, Ekonomski fakultet Podgorica Prof. dr Saša Popović, Ekonomski fakultet Podgorica Datum odbrane: 9.07.2010.godine Datum promocije: __________________

MODELI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE ZA RANGIRANJE BANAKA

APSTRAKT

Doktorska disertacija “Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka” nastala je

kao rezultat istraživanja mogućnosti primjene različitih metoda višekriterijumske analize,

u savremenom pristupu donošenja odluka u bankarskom sistemu. Akcenat je stavljen na

metode višekriterijumske analize koje se koriste za rangiranje banaka.

Imajući u vidu da ova problematika kod nas nije dovoljno obrađena, osnovni cilj

istraživanja je bio da se objasni uloga i značaj metoda višekriterijumske analize, kao i da se

razrade teorijski metodi i modeli višekriterijumske analize koji se mogu uspješno

primjenjivati u praksi za sagledavanje i otklanjanje problema u poslovanju banaka. Na bazi

dobijenih rezultata došlo se do preporuka i predloga rešenja primjenjivih u našim

uslovima. Način i nivo obrade teme prilagođen je cilju i teorijsko‐hipotetičkom okviru

istraživanja. Rad, pored teorijske dimenzije, prezentuje i primjenu jedne od metoda

višekriterijumske analize (AHP metoda) na empirijskim podacima iz crnogorskih banaka.

Rad je, pored uvoda i zaključka, struktuiran u četiri dijela.

U prvom dijelu, akcenat je stavljen na banku kao preduzeće, principe poslovanja, pri čemu

su pojašnjeni principi likvidnosti, ekonomičnosti, profitabilnosti i adekvatnosti kapitala.

Zatim, objašnjeno je i mjerenje kvaliteta poslovnih performansi banaka iskazanih kroz

finansijske pokazatelje.

U drugom dijelu rada, date su osnovne teorijske pretpostavke odlučivanja, pri čemu je

akcenat na višekriterijumskom odlučivanju. Prikazani su način definisanja problema i formulisanje matematičkih modela višekriterijumke analize, pojam i vrste atributa,

kvantifikacija kvalitativnih podataka i skale za kvatifikovanje odnosa parova alternativa.

Treći dio rada posvećen je metodama višekriterijumske analize. Prikazane su najznačajnije

metode koje se u svijetu primjenjuju za rješavanje problema u situacijama kada postoji veći

broj, najčešće, konfliktnih kriterijuma na osnovu kojih treba donijeti optimalnu odluku.

Četvrti dio rada je posvećen rezultatima empirijske analize mogućnosti primjene jednog od

metoda višekriterijumske analize ‐ metoda AHP, na skupu crnogorskih banaka. Date su

završne konstatacije u vezi sa mogućnošću korišćenja ovog metoda za rangiranje banaka.

KLJUČNE RIJEČI: odlučivanje, višekriterijumska analiza, metode višekriterijumske

analize, banka, rangiranje

MODELS OF MULTICRITERIA ANALYSIS FOR BANKS RANKING

ABSTRACT

Doctoral dissertation “Models of Multicriteria Analysis for Banks Ranking“ came as a

result of the research of the possibilities for the application of different methods for

multicriteria analysis in the modern approach to decision making in the banking system. In

this study, focus is placed on the methods of multicriteria analysis used for ranking of the

banks.

Bearing in mind that this isue is not sufficiently elaborated in our country, the main

objective of this study was to explain the role and importance of method of multicriteria

analysis, as well as to describe theoretical methods and models of multicriteria analysis

that can be successfully applied in practice for understanding and troubleshooting

problems in the banking business. On the basis of the obtained results, the

recommendations and suggestions were done in order to help solve problems in case of

Montenegro.

The method and level of theme elaboration is consistent with the aim and theoretical ‐

hypothetical framework of the research. The dissertation, aside from theory, elaborates

the application of one of the methods of multicriteria analysis, AHP method in particular

and its application to real data from Montenegrin banks.

The dissertation consists of four parts, introduction and conclusion.

In the first part, emphasis is placed on the bank as a company, on business principles, with

explanation of principles of liquidity, efficiency, profitability and capital adequacy. Also, in

this section, the measurement of quality of banks' business performances are discussed,

expressed through financial indicators.

In the second part of the study, the basic theoretical assumptions of decision‐making are

presented, with emphasis on multicriteria decision making. Also, the way of defining

problems and formulating mathematical models of multicriteria analysis are elaborated, as

well as the concept and types of attributes, quantification of qualitative data and the scale

for quantifying pair wise comparisons.

The third part is dedicated to the methods of multicriteria analysis. In this section, the most

important methods are presented, those most frequented that are applied for solving the

problems in situations where there are a number of, most often conflicting criteria on the

grounds of which the optimal decision is to be made.

The fourth part of the dissertation is devoted to the results of empirical study in which the

analysis of the possible application of AHP method, on the set of Montenegrin banks is

done. The closing statements are given, in connection with the possibility of using this

method for banks ranking.

KEY WORDS: decisionmaking, multicriteria analysis, methods of multicriteria

analysis, bank, ranking

6

SADRŽAJ UVOD ..........................................................................................................................................................................12

1. Aktuelnost istraživanja i motivi za izradu teme .................................................................12

2. Osnovni cilj i zadaci istraživanja..................................................................................................13

3. Teorijskohipotetički okvir istraživanja .................................................................................14

4. Metodologija i instrumenti istraživanja ..................................................................................15

5. Dokumentaciona osnova istraživanja, način prikupljanja i obrada dokumentacije .................................................................................................................................................15

I MODEL BANKE KAO POSLOVNOG SISTEMA .......................................................................................16

1.1. Modeli i modeliranje......................................................................................................................16

1.1.1. Pojam modela ..........................................................................................................................16

1.1.2. Vrste modela.............................................................................................................................18

1.1.3. Formulisanje modela ...........................................................................................................19

1.2. Banka kao poslovni sistem.........................................................................................................21

1.2.1. Uloga banaka u savremenoj privredi..........................................................................22

1.2.2. Vrste banaka .............................................................................................................................23

1.2.3. Djelatnosti banke ...................................................................................................................24

1.2.4. Upravljanje bankom .............................................................................................................26

1.2.5. Struktura tržišta banke (prihodi banke)..................................................................27

1.3. Principi poslovanja banke ..........................................................................................................29

1.3.1. Princip likvidnosti .................................................................................................................30

1.3.2. Princip efikasnosti ................................................................................................................39

1.3.3. Princip profitabilnosti.........................................................................................................43

1.3.4. Princip solventnosti odnosno adekvatnosti kapitala ........................................49

1.3.5. Koordinacija principa bankarskog poslovanja .....................................................54

1.4. Mjerenje kvaliteta performansi poslovanja banaka ....................................................60

1.4.1. Maksimiziranje profita i vlasničkih performansi ................................................60

1.4.2. Karakteristike banaka sa visokim performansama ...........................................61

1.4.3. Instrumenti mjerenja performansi poslovnih banaka .....................................63

1.4.4. Vrijednovanje performansi poslovnih banaka............................................................66

II VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE....................................................................................................69

7

2.1. Odlučivanje u banci............................................................................................................................69

2.1.1. Definicija odlučivanja ..........................................................................................................69

2.1.2. Problem odlučivanja ............................................................................................................71

2.1.3. Analiza problema odlučivanja ........................................................................................71

2.2. Proces odlučivanja ..........................................................................................................................74

2.2.1. Vrste odluka ..............................................................................................................................76

2.3. Faze procesa odlučivanja ............................................................................................................77

2.3.1. Identifikacija problema......................................................................................................80

2.3.2. Definisanje problema ..........................................................................................................81

2.3.3. Analiza mogućih alternativa ostvarenja cilja i definisanje.............................82

rezultata .........................................................................................................................................................82

2.3.4. Izbor najbolje alternative rješenja problema odlučivanja .............................84

2.4. Pojam višekriterijumskog odlučivanja.....................................................................................84

2.4.1. Definisanje problema višekriterijumskog odlučivanja ....................................84

2.4.2. Pojam i vrste atributa ..........................................................................................................88

2.4.3. Izbor atributa i njihova formulacija ............................................................................90

2.4.4. Formulisanje matematičkog modela višeatributivnog odlučivanja..........92

2.4.5. Formulisanje matematičkog modela višeciljnog odlučivanja........................98

2.4.6. Kvantifikacija kvalitativnih podataka za modele višekriterijumske ... 102

analize .......................................................................................................................................................... 102

2.4.7. Skale za kvantifikovanje odnosa parova alternativa ............................................ 104

2.4.8. Evaluacija skala za kvantifikovanje odnosa parova alternativa..................... 108

III METODI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE........................................................................................ 115

3.1. Klasifikacija metoda višekriterijumske analize.......................................................... 115

3.2. Rješavanje metoda višekriterijumske analize ................................................................. 117

3.2.1. Transformacija kvalitativnih atributa .................................................................... 117

3.3. Metode dominacije, MAXIMIN I MINIMAX....................................................................... 122

3.4. Konjuktivna i disjunktivna metoda ......................................................................................... 124

3.5. Leksikografska metoda .................................................................................................................. 126

3.6. Metode aditivnih težina .................................................................................................................. 128

3.6.1. Metoda jednostavnih aditivnih težina ........................................................................... 128

3.6.2. Metoda hijerarhijskih aditivnih težina ......................................................................... 130

8

3.7. CAMELS metoda ................................................................................................................................. 132

3.8. Analiza omeđivanjem podataka ( Data Envelopment Analysis – ........................... 134

DEA) .................................................................................................................................................................... 134

3.9. Analitički hijerarhijski proces (AHP – Analityc Hierarchy Process )................... 136

3. 9.1. Određivanje prioriteta u hijerarhiji .............................................................................. 148

3.10. Metoda ELECTRE (Elimination and (Et) Choice Translating Reality) ................ 151

3.11. Metoda PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) .......................................................................................................................... 160

IV EMPIRIJSKA VERIFIKACIJA AHP MODELA ZA RANGIRANJE BANAKA U CRNOJ GORI.................................................................................................................................................................................... 170

4.1. Reforma bankarskog sistema Crne Gore .............................................................................. 170

4.2. AHP model za rangiranje i upoređivanje banaka ........................................................... 172

4. 3. Empirijska verifikacija modela ................................................................................................. 175

4.4. Komparativna analiza prikazanih rezultata...................................................................... 191

ZAKLJUČAK .......................................................................................................................................................... 196

LITERATURA .................................................................................................................................................. 209

9

PREGLED TABELA I GRAFIKONA

TABELE

Tabela 1. Osobine višeciljnog i višeatributivnog odlučivanja .............................................................86 Tabela 2. Matrica odlučivanja...........................................................................................................................88 Tabela 3. Vrijednost atributa i kriterijuma .................................................................................................93 Tabela 4. Tabela posledica marginalnih rješenja modela VCO ........................................................ 100 Tabela 5. Satijeva tabela za komparaciju parova alternativa ........................................................... 106 Tabela 6. Skala relativne važnosti................................................................................................................ 107 Tabela 7. Dvije eksponencijalne skale....................................................................................................... 107 Tabela 8. Jedinstveni CAMELS rejting sistem.......................................................................................... 134 Tabela 9. Saaty‐jeva skala................................................................................................................................ 137 Tabela 10. Matrica procjene poređenja parova kriterijuma............................................................. 139 Tabela 11. Prerađena tabela upoređivanja težina u parovima kriterijuma .............................. 140 Tabela 12. Važnost svakog kriterijuma u modelu ................................................................................. 140 Tabela 13. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F1 ............................................................. 141 Tabela 14. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F1 ......................... 141 Tabela 15. Rangiranje automobile po kriterijumu F1 ......................................................................... 141 Tabela 16. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F2 ............................................................. 142 Tabela 17. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F2 ......................... 142 Tabela 18. Rangiranje automobila po kriterijumu F2 ......................................................................... 142 Tabela 19. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F3 ............................................................. 143 Tabela 20. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F3 ......................... 143 Tabela 21. Rangiranje automobila po kriterijumu F3 ......................................................................... 143 Tabela 22. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F4 ............................................................. 144 Tabela 23. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F4 ......................... 144 Tabela 24. Rangiranje automobila po kriterijumu F4 ......................................................................... 144 Tabela 25. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F5 ............................................................. 145 Tabela 26. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F5 ......................... 145 Tabela 27. Rangiranje automobila po kriterijumu F5 ......................................................................... 145 Tabela 28. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F6 ............................................................. 146 Tabela 29. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F6 ......................... 146 Tabela 30. Rangiranje automobila po kriterijumu F6 ........................................................................ 146 Tabela 31. Međurezultati za izbor automobila....................................................................................... 147 Tabela 32. Konačan poredak alternativa u modelu.............................................................................. 147 Tabela 33. Izračunavanje vektora prioriteta........................................................................................... 149 Tabela 34. Izračunavanje vektora prioriteta (II način)....................................................................... 149 Tabela 35. Normalizovanje matrice ............................................................................................................ 150 Tabela 36. Određivanje vektora prioriteta (III način)......................................................................... 150 Tabela 37. Izračunavanje vektora prioriteta (IV način) ..................................................................... 151 Tabela 38. Tipovi opšteg kriterijuma ......................................................................................................... 162

10

Tabela 39. Tabela indeksa preferencija..................................................................................................... 167 Tabela 40. Rangiranje alternativa prema veličini čistog toka .......................................................... 169 Tabela 41. Vrijednosti finansijskih pokazatelja banaka za 2007. godinu.................................... 176 Tabela 42. Vrijednosti inteziteta (2007. godina)................................................................................... 176 Tabela 43. Normalizovane vrijednosti i ukupni rang crnogorskih banaka u 2007. godini.. 177 Tabela 44. Težine za kvantitativne kriterijume (2007. godina)...................................................... 177 Tabela 45. Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti za 2007. godinu.................................. 179 Tabela 46. Rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007) ........................................... 180 Tabela 47. Rang lista banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007) ............................................ 181 Tabela 48. Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007)............................. 182 Tabela 49. Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007) ......................................... 183 Tabela 50. Vrijednosti finansijskih pokazatelja banaka za 2008. godinu.................................... 184 Tabela 51. Vrijednosti inteziteta finansijskih pokazatelja za 2008. godinu............................... 184 Tabela 52. Normalizovane vrijednosti i rang lista crnogorskih banaka za 2008. godinu .... 185 Tabela 53. Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti (2008) .................................................... 186 Tabela 54. Rang lista banaka po kriterijumu efikasnosti (2008).................................................... 187 Tabela 55. Rang lista banaka po kriterijumu profitabilnosti (2008. god.).................................. 188 Tabela 56. Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2008).............................. 189 Tabela 57. Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima (2008) ......................................... 190 Tabela 58. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti ....................................... 192 Tabela 59. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti ............................... 193 Tabela 60. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu pofitabilnosti.................................. 194 Tabela 61. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala ............... 195

GRAFICI

Grafik 1. Model naučnog odlučivanja ............................................................................................................17 Grafik 2. Implementacija principa maksimiziranja vrijednosti ..........................................................61 Grafik 3. Klasifikacija metoda višekriterijumske analize ................................................................... 116 Grafik 4. Redosled važnosti kriterijuma u modelu ............................................................................... 140 Grafik 5. Rangiranje alternativa po kriterijumu F1 .............................................................................. 141 Grafik 6. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F2 ...................................................................... 142 Grafik 7. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F3 ...................................................................... 143 Grafik 8. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F4 ...................................................................... 144 Grafik 9. Rangiranje alternativa po kriterijumu F5 .............................................................................. 145 Grafik 10. Rangiranje alternativa po kriterijumu F6 ........................................................................... 146 Grafik 11. Konačan poredak alternativa u modelu ............................................................................... 148 Grafik 12. Graf višeg ranga po metodi PROMETHEE I......................................................................... 169 Grafik 13. Struktura AHP modela za rangiranje i upoređivanje banaka u Crnoj Gori............ 174 Grafik 14. Grafički prikaz ranga crnogorskih banaka za 2007. god. .............................................. 178 Grafik 15. Grafik ranga banaka po kriterijumu likvidnosti (2007)................................................ 179 Grafik 16. Grafik ranga banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007) ....................................... 180 Grafik 17. Grafik ranga banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007) ........................................ 181

11

Grafik 18. Grafik ranga banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007).......................... 182 Grafik 19. Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007) .................................................... 183 Grafik 20. Idealne vrijednosti za crnogorske banke u 2008. godini ............................................. 185 Grafik 21. Rang lista crnogorskih banaka u 2008. godini .................................................................. 186 Grafik 22. Rang banaka po kriterijumu likvidnosti za 2008. god. .................................................. 187 Grafik 23. Rang banaka po kriterijumu efikasnosti za 2008. godinu ............................................ 188 Grafik 24. Rang banaka po kriterijumu profitabilnosti za 2008. godinu ..................................... 189 Grafik 25. Rang banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala za 2008. ................................. 190 Grafik 26. Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima za 2008. godinu ................................. 191

Modeli višekriterijumske analize za rangiranje banaka

12

UVOD

1. Aktuelnost istraživanja i motivi za izradu teme

Jedan od vječnih intelektualnih izazova u nauci je kako donijeti optimalnu odluku za

dati problem ili situaciju. Pojam odlučivanja je star koliko i čovječanstvo. U nekim

starim civilizacijama, ljudi su rješavali složene probleme odlučivanja tražeći savjet

od sveštenika ili malog broja učenih ljudi. Danas, čovječanstvo je zamijenilo stare

metode sa modernom naukom i tehnologijom. Razvoj naučnih disciplina, kao što su

operaciona istraživanja, menadžment, informatičke nauke, statistika, u kombinaciji

sa savremenom kompjuterskom tehnologijom, predstavlja pomoć donosiocima

odluka da izaberu optimalnu odluku za dati problem. Teorije, kao što su linearno

programiranje, dinamičko programiranje, testiranje hipoteza i višekriterijumsko

odlučivanje, imaju zajednički element, a to je traženje optimalnog rješenja.

Višekriterijumsko odlučivanje, kao i višekriterijumska analiza, zaokuplja pažnju

naučnika dugi niz godina. Njihovu primjenu nalazimo u različitim naučnim

oblastima, ali se u literaturi vrlo malo pažnje posvećuje primjeni višekriterijumske

analize u ekonomiji. Brojne metode višekriterijumske analize mogu poboljšati

proces odlučivanja u svim granama privrede, jer se danas, problemi odlučivanja

rješavaju na bazi kvantitativnih analiza. Posebnu pažnju treba obratiti na finansijski

sistem, jer je on okosnica svake privrede, a u okviru finansijskog sistema

najznačajniju ulogu umaju banke, kao nosioci privrednog razvoja.

Proteklih godina dešavaju se pozitivne promjene, kada je finansijski sektor Crne

Gore u pitanju, što se potvrđuje parametrima koji ukazuju na povećanje efikasnosti

bankarskog sistema, rast kredita i depozita kod banaka, rast prometa na tržištu

kapitala, podsticanje štednje stanovništva, itd. Da bi se postigli još bolji rezultati,

potrebno je naći najbolji način za mjerenje performansi banaka, jer jedan od uslova

funkcionisanja finansijskog sistema je da su banke stabilne i zdrave, odnosno da

imaju dobre performanse. Da bi se to postiglo, neophodna je stalna kontrola od

strane Centralne Banke, kao i interne kontrole samih banaka. Kontrola se vrši u cilju

sagledavanja situacije u bankama, da bi se na vrijeme moglo reagovati, ako se utvrdi


13

postojanje problema. Najbolje rezultate u mjerenju performansi banaka daju

metode višekriterijumske analize, kao što su CAMELS, Analiza omeđivanjem

podataka (DEA) i Analitički hijerarhijski proces (AHP).

Aktuelnost definisane teme ogleda se u tome što kvantitativni metodi obezbjeđuju

maksimalnu tačnost, potpunost i pravovremenost informacija koje su neophodne

menadžeru (donosiocu odluke) u procesu donošenja odluka. Danas, u eri

informatičke tehnologije, kvalitetne i pravovremene informacije znače tržišnu

prednost, obezbjeđenje opstanka i razvoja banke.

Pored ličnog interesovanja i profesionalnog angažmana na disciplinama srodnim

ovoj tematici, postoji nekoliko motiva koji su doprinijeli opredjeljenju za ovu temu:

Aktuelnost ove problematike.

Povezanost sa završenim postdiplomskim studijama.

Komplementarnost sa magistarskim radom.

Izazov.

Očekivanja od doktorske disertacije idu u pravcu produbljavanja znanja iz ove

oblasti i njegove primjene u razvojnim procesima u Crnoj Gori.

2. Osnovni cilj i zadaci istraživanja

Imajući u vidu da ova problematika kod nas nije dovoljno obrađena, osnovni cilj

istraživanja je da se objasni uloga i značaj metoda višekriterijumske analize, da se

razrade teorijski metodi i modeli višekriterijumske analize koji se mogu uspješno

primjenjivati u praksi, da se verifikuje njihova primjena na empirijskim podacima iz

crnogorskih banaka, da se pokaže kako rezultati kvantitativne analize mogu korisno

poslužiti za sagledavanje i otklanjanje problema u poslovanju banaka.

Ostvarenje cilja istraživanja pretpostavlja: Objašnjenje teorijskog koncepta teorije

odlučivanja; Da na racionalan i naučno utemeljen pristup prikaže način rješavanja

problema odlučivanja, na bazi višekriterijumske analize, u finansijskom sektoru;

Formiranje odgovora na nekoliko pitanja: Koji modeli višekriterijumske analize se

primjenjuju, u svijetu i kod nas, u ocjenjivanju performansi banaka? Koje su

prednosti i nedostaci tih modela? Koji je najbolji model višekriterijumske analize u


14

našim uslovima?.... Na kraju, daje se empirijska analiza modela višekriterijumske

analize na crnogorskim bankama, uz preporuke za kreiranje i implementaciju

modela koji će unaprijediti sam proces odlučivanja.

Zadaci istraživanja proizilaze iz cilja istraživanja. Osnovni zadatak je da se kroz

detaljne odgovore na pitanja: Šta je višekriterijumsko odlučivanje? Koje metode se

proučavaju u okviru ove oblasti? Kako poboljšati proces odlučivanja? Kako

primijeniti metode višekriterijumske analize u našim uslovima?... , izvuku zaključci o

dometima i ograničenjima. Znači, zadatak ovog rada je:

1. proučiti postojeće teorijske metode i modele višekriterijumske

analize,

2. analizirati izvore podataka za empirijsku analizu,

3. objasniti rezultate empirijske analize.

3. Teorijskohipotetički okvir istraživanja

U istraživanju su se koristitila dosadašnja teorijska saznanja i iskustva iz oblasti

višekriterijumske analize, što će predstavljati teorijsku osnovu istraživanja.

Polazna hipoteza u radu je mogućnost donošenja odluke u uslovima gdje treba

uvažiti postojanje više, često suprostavljenih kriterijuma, pri čemu rješenje

predstavlja izbor jedne iz niza mogućih alternativa. Za specifične probleme

višekriterijumske analize moguće je razviti posebne modele, a za njihovo rješavanje

važno je izabrati adekvatnu metodu višekriterijumske analize.

Polazeći od ove hipoteze pokušali smo da objasnimo kako neki poznati teorijski

modeli kao što su: CAMELS, DEA, AHP, ELECTRE, PROMETHEE i drugi, mogu

predstavljati dobru osnovu za kvantifikaciju rezultata procesa odlučivanja od strane

menadžmenta banke, u uslovima postojanja više suprostavljenih kriterijuma i niza

mogućih alternativa.


15

4. Metodologija i instrumenti istraživanja

Istraživanja u ovom radu se temelje na metodološkim postupcima i instrumentima

koji su imanentni svakom istraživačkom postupku, ali i na nekim metodološkim

specifičnostima vezanim isključivo za ovaj rad. Akcenat je na analitičko‐empirijskom

instrumentariju. S obzirom na kompleksnost teme, koristiće se metod apstrakcije,

metod indukcije i dedukcije, analize i sinteze, metod zaključivanja, kao i metode

višekriterijumske analize koje same po sebi predstavljaju skup kvantitativnih

metoda za izbor optimalne odluke.

Istraživanje je obavljeno u nekoliko faza:

1. U prvoj fazi je definisan predmet analize

2. II faza ‐ definisanje ciljeva i postavljanje hipoteze

3. III faza – Analiza pozitivne poslovne prakse razvijenih ekonomija

4. IV faza – Analiza mogućnosti implementacije međunarodno prihvaćenih

modela višekriterijumske analize u bankarskom sistemu Crne Gore.

Navedeni metodološki postupak se bazira na: prikupljanju, sortiranju i analizi

podataka, kao i korišćenju i testiranju određenih softvera koji su razvijeni kao

podrška modelima višekriterijumske analize.

5. Dokumentaciona osnova istraživanja, način prikupljanja i obrada dokumentacije

Izrada teze je bazirana na:

raspoloživoj domaćoj i stranoj literaturi vezanoj za višekriterijumsku

analizu,

domaćim i stranim časopisima iz ove oblasti,

istraživanjima i analizama sprovedenim u vodećim svjetskim institucijama,

publikovanim člancima i statističkim podacima dobijenih sa Interneta.

Kao softverska podrška korišteni su klasični programski paketi za obradu teksta,

tabela i grafikona, kao i specifični softverski paketi koji su razvijeni kao podrška

modelima višekriterijumske analize.

Model banke kao poslovnog sistema

16

I MODEL BANKE KAO POSLOVNOG SISTEMA

1.1. Modeli i modeliranje

1.1.1. Pojam modela

Riječ model se koristi svakodnevno. To je sredstvo, pomoću koga se mogu prikazati

zakonitosti i odnosi u realnim ekonomskim sistemima. Model je bolji što tačnije

odražava stvarnost i što preglednije prikazuje tu stvarnost. Međutim, on nikada ne

može biti vjerna slika stvarnosti. Model mora biti konstruisan tako da obuhvati

samo bitne osobine ekonomske pojave koju predstavlja, što znači da pri

konstruisanju modela treba zanemariti čitav niz detalja te iste pojave.

Modeli služe da bi se pomoću njih pravili eksperimenti. Eksperimenti se vrše na taj

način što se po nekom sistemu mijenjaju ulazne veličine modela, pa se bilježe

reakcije modela, odnosno ponašanje modela. Modeli takođe služe i za analiziranje

mogućnosti stvaranja određene strukture sistema, odnosno da se vidi koji element

nekog sistema se može povezati sa nekim drugim elementom i šta se sa tim

povezivanjem dobija.1

Modeli se najčešće prave radi rješavanja nekih realnih problema koji predstavljaju

težnju za postizanjem nekog cilja ili ciljeva. Zbog toga se za problem koji se rješava

može napisati jedna ili veći broj funkcija tipa:

K = F(x1, x2,…., xp; y1, y2,…., yq)

gdje je K mjera tog cilja, odnosno kriterijuma. Takva funkcija se zbog toga naziva

kriterijumska funkcija ili funkcija odlučivanja. Zadatak donosioca odluke je da

predvidi vrijednosti promjenljivih y, a potom da izabere vrijednosti promjenljivih x,

1 Radošević, D.: „Osnovne teorije sistema”, Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 1980, str. 88.


17

tako da funkcija kriterijuma ili dosegne svoj ekstrem ili neku zadovoljavajuću

vrijednost.

Osnovu za definisanje modela predstavljaju kvalitativne i kvantitativne metode.

Kvalitativne metode se baziraju na osnovnim ekonomskim zakonitostima, dok

kvantitativne metode nastoje da primjenom matematičke aparature kvantifikuju

međuzavisnosti koje postoje među ekonomskim pojavama i procesima u

ekonomskoj stvarnosti.

Grafik 1. Model naučnog odlučivanja

Primjena modela u odlučivanju kombinuje rezultate ekonomske teorije sa podacima

koje obezbjeđuje ekonomska statistika, koristeći pri tom metode i tehnike

Ekonomska teorija

Kvantitativne metode

Ekonomska statistika

Kvalitativne metode

Teorija

Modeli

Podaci

Ocjena modela

Numerička metoda Testiranje teorije

Donošenje odluka

Predviđanje Prihvatanje Odbacivanje

Korekcija teorije


18

matematičko – statističkog zaključivanja. Ocjene relacija se mogu koristiti kako za

odluke o sadašnjem stanju, tako i za predviđanje kretanja ekonomskih pojava u

budućnosti. Na Grafiku 1. Prikazan je model naučnog odlučivanja2.

1.1.2. Vrste modela

Modeli se mogu formirati od najrazličitijih elemenata i mogu poslužiti u najrazličitije

svrhe. Postoji nekoliko klasifikacija modela, a najznačajnije su:

1. na osnovu veze sa originalom,

2. sa stanovišta upotrebne svrhe i

3. sa stanovišta vremenske zavisnosti.

Na osnovu veze sa originalom razlikujemo:3

1. Modele funkcija – prikazuju način funkcionisanja originala, odnosno pokazuju na

koji način su pojedini elementi sistema međusobno spojeni i kakvu funkciju oni

vrše.

2. Modele strukture – prikazuju strukturu sistema, odnosno iz kojih se elemenata

ili objekata original sastoji.

3. Modele ponašanja – prikazuju kako se sistem ponaša. Modele ponašanja najčešće

čine matematičke jednačine.

Sa stanovišta upotrebne svrhe razlikujemo:4

1. Demonstracione modele – služe za prikazivanje složenih odnosa u sistemu. To su

obično grafički ili fizički modeli koji služe za prikazivanje uloge pojedinih

elemenata sistema.

2. Eksperimentalne modele – služe za eksperimentisanje. To su obično modeli

dinamičkih sistema kod kojih se mijenjaju svojstva okoline ili ulazne veličine.

3. Modele odlučivanja – prikazuju složenost situacije prilikom donošenja važnih

odluka.

2 Sarić, S., Leković, M., Petković, D.: „Primena kvantitativnih metoda u odlučivanju”, Prosveta, Niš, 1994, str.18. 3 Radošević, D., navedeno djelo, str. 90. 4 Radošević, D., navedeno djelo, str. 90.


19

Sa stanovišta vremenske zavisnosti razlikujemo:5

1. Statičke modele – prikazuju sistem u stanju ravnoteže u određenom

vremenskom intervalu, pa se promjenjive odnose na posmatrano razdoblje.

2. Dinamičke modele – prikazuju sistem tokom vremena. Proces transformacije

početnog u naredno stanje sistema obuhvaćeno je ovim modelom.

Upoređivanjem početnog i narednog stanja sistema modelom, vrši se analiza

osjetljivosti sistema na promjene njegovih parametara u vremenu.

1.1.3. Formulisanje modela

Ekonomski modeli se definišu kao skup relacija kojima su izražene međuzavisnosti

u skupu promjenljivih. Zato je specifikacija promjenljivih, koje su relevantne za

posmatranu pojavu, osnovni problem pri formulisanju modela. Promjenljive se

moraju kvantifikovati da bi se utvrdile međuzavisnosti koje među njima postoje.

Specifikacija promjenjljivih i kvantifikacija njihovih međuzavisnosti predstavlja

osnovu za definisanje modela, njegovo rješavanje i analizu rezultata dobijenih

rješenjem modela. Zbog toga se pri formulisanju modela mogu razlikovati sledeće

faze:

1. specifikacija promjenljivih,

2. iznalaženje analitičkog oblika međuzavisnosti,

3. definisanje modela i

4. rješenje modela.

Specifikacija promjenljivih – promjenljive u modelu su različite, ali se mogu

grupisati u dvije osnovne grupe:

1. egzogene – nezavisne promjenjive i

2. endogene – zavisne promjenjive.

Kod egzgenih promjenljivih, vrijednosti promjenljivih su unaprijed date. U oblasti

ekonomije to su sve one promjenljive koje djeluju na sistem iz okruženja. Endogene

5 Sarić, S., Leković, M., Petković, D., navedeno djelo, str.19.


20

promjenljive su one promjenljive koje su rezultat dejstva unutrašnjih faktora u

sistemu.

Modelom nije moguće obuhvatiti sve promjenljive, pa se pri specifikaciji

promjenljivih mora naći razumna mjera. Promjenljivih ne smije biti previše, zbog

troškova, ali ni premalo, zbog pouzdanosti modela. Svaka promjenljiva, koja ulazi u

model, mora se kvantitativno izraziti i odrediti vjerovatnoća nastupanja.

Iznalaženje analitičkog oblika međuzavisnosti ‐ nakon obavljene specifikacije

promjenljivih, potrebno je utvrditi oblike njihovih međuzavisnosti. To se postiže

kvantitativnim metodama i matematičko ‐ statističkom analizom empirijskih

podataka. Na taj način se utvrđuju kvantitativne zakonitosti u ponašanju

posmatrane pojave, odnosno njena osjetljivost na promjene u okruženju i sistemu.

Definisanje modela – model se definiše radi rješavanja realnih problema, koji

predstavljaju težnju za ostvarenje nekog cilja ili grupe ciljeva. Prvi korak u

definisanju modela je određivanje funkcije cilja ili funkcije kriterijuma. Rješenjem

modela funkcija cilja dostiže svoju ekstremnu vrijednost i to: maksimum, ako se

funkcija cilja odnosi na ostvarene rezultate, ili minimum, ako se funkcija cilja odnosi

na ulaganja.

Rješenje modela – kada je problem preveden na matematički jezik, dalji postupak

se realizuje u skladu sa definisanom matematičkom aparaturom. Zadatak analitičara

je da prati rješenja problema i njihovu usklađenost sa postavkama kvalitativnog

modela. Matematičko rješenje problema nije cilj odlučivanja, već sredstvo, koje

treba da doprinese uspješnom odlučivanju.

Korišćenjem ekonomskih modela u odlučivanju, ekonomska nauka dobija obilježje

kvantitativne nauke, što se manifestuje određenim prednostima:6

mogućnost analize i eksperimentisanja sa složenim problemima, s tim što se

analiza vrši preko modela, a ne u realnom sistemu,

vrijeme za analizu posmatrane pojave se značajno skraćuje,

6 Sarić, S., Leković, M., Petković, D., navedeno djelo, str. 23.


21

analiza se usredsređuje na bitne karakteristike pojave,

pretpostavke i zaključci se iskazuju jezikom matematike, što doprinosi

preciznosti u posmatranju i analizi pojave,

postupak od pretpostavke do zaključka se realizuje nizom matematičko –

statističkih pravila i teorema, što odlučivanje čini efikasnijim i preciznijim,

fleksibilnost u definisanju i modela i odluke,

mogućnost za primjenu računara za obradu podataka.

1.2. Banka kao poslovni sistem

Riječ banka je internacionalna riječ koja se tokom dugog perioda postojanja i

razvitka bankarstva kao djelatnosti, prihvatila kod svih naroda. Bankom se smatra

svaka organizacija koja obavlja neke od raznih ili sve bankarske funkcije, kao na

primjer: primanje, sakupljanje i prenos novca, kao i plaćanje, pozajmljivanje,

investiranje, itd. Suština djelatnosti poslovne banke su novčane transakcije izražene

preko depozitne i kreditne funkcije. Banka treba da posluje poštujući sve bankarske

principe, a naročito poštujući principe sigurnosti i likvidnosti u čijoj osnovi leži

povjerenje i solventnost.

Bankama pripada centralno mjesto u okviru finansijskog sistema zemlje, kako zbog

funkcija koje obavljaju tako i zbog finansijskog potencijala sa kojim raspolažu.

Savremene banke su multiservisne finansijske institucije koje pored osnovnih

funkcija nude širok asortiman finansijskih proizvoda i usluga svojim komitentima i

klijentima. “One poput krvotoka napajaju privredu i neprivredu potrebnim

finansijskim sredstvima, vrše poslove finansijskih transakcija za račun svojih

komitenata i klijenata kako u zemlji tako i sa inostranstvom.” 7

Banka je danas jedna od organizacionih formi akcionarskih preduzeća putem i preko

koga vlasnici kapitala stiču prihod ne samo po osnovu kamate i provizije, već i po

osnovu interesa, rente, dividende, eskonta, lombarda, emisionog i kupoprodajnog

kursa kao i drugih oblika kapitalisanja. Iz ovoga proizilazi da osnovna djelatnost

7 Čurčić, U.: „Bankarski portfolio menadžment”, “Feljton”, Novi Sad, 1995, str. 26.


22

savremene banke nije obavljanje klasičnih bankarskih aktivnih i pasivnih poslova,

već proizvodnja bankarskih proizvoda i usluga i njihov plasman na finansijskom

tržištu, čime stiče svoj prihod.

1.2.1. Uloga banaka u savremenoj privredi

Banke u savremenoj privredi igraju veoma značajnu ulogu bez obzira na karakter

društvenih sistema. Njihov značaj je stalno rastao kroz razvoj proizvodnih snaga i

društvenih odnosa, da bi danas njihov uticaj na novčane i robne tokove postao jedan

od najvažnijih karika savremene razmjene u svijetu. Spektar poslova kojim se banke

danas bave mnogo je razruđeniji nego ranije, tako da one obavljaju i nebankarske

poslove.

Karakteristično je da je tražnja za finansijskim sredstvima veća od ponude. Kredite

traže svi – počev od stanovništva, preduzeća, pa i države. Tražnja je skoro u cjelini

usmjerena ka bankama, jer je mali broj nebankarskih institucija koje bi zajedno sa

bankom podnijele teret tražnje. Otuda, osnovni cilj banke, u sferi aktivnosti

prikupljanja slobodnih finansijskih sredstava, je njeno nastojanje da ih preko svog

mehanizma, stavi u funkciju tražnje. Drugačije rečeno, banka prikuplja sredstva radi

plasmana. Zato obim i karakter prikupljenih sredstava određuje obim i karakter

plasmana. Ovo pravilo je u bankarstvu dobro poznato i glasi: ”pasiva opredjeljuje

aktivu”. To znači da izvori sredstava opredjeljuju snagu banke, njenu veličinu i

bonitet.

S druge strane, da bi banka uspješno vodila svoju poslovnu aktivnost na prikupljanju

slobodnih novčanih sredstava, ona mora poznavati tržište i za nju interesantne

tržišne segmente. Za banku su na ovom području djelovanja interesantna dva

tržišna segmenta: proizvodno‐uslužno tržište i tržište lične potrošnje.


23

1.2.2. Vrste banaka

Postoje brojni kriterijumi za podjelu banaka. Među njima je najznačajnija podjela sa

stanovišta pribavljanja novčanih sredstava. Prema ovom kriterijumu banke se mogu

podijeliti na:8

‐ centralne banke

‐ komercijalne banke

‐ razvojne banke

‐ poslovne banke

‐ štedionice i

‐ ostale finansijske institucije.

Centralne ili emisione banke su uglavnom državne banke, koje su ovlašćene za

emisiju novca, imaju monetarnu vlast u zemlji i brinu za eksternu likvidnost

zemlje.9 U svim zemljama svijeta preko centralnih banaka se reguliše:

a) emisija i opticaj novca i kredita

b) interna i eksterna likvidnost i monetarna stabilnost zemlje

c) devizno‐valutno poslovanje i međunarodna plaćanja

d) kontrola rada banaka u zemlji

e) obavljanje specifičnih bankarskih poslova i

f) saradnja sa međunarodnim finansijskim institucijama i centralnim bankama

drugih zemalja.

Komercijalne banke su finansijska preduzeća koja svoje poslovanje, koje se zasniva

na kratkoročnom kreditiranju, zasnivaju na prikupljanju depozita svojih komitenata,

štednje građana i drugih novčanih kratkoročnih sredstava. To su velike bankarske

organizacije, koje imaju visok procenat učešća vlastitog kapitala u strukturi ukupnih

izvora poslovnih sredstava. One praktično obavljaju sve poslove na tržištu novca,

kredita i vrijedonosnih papira.

Razvojne banke se bave dugoročnim poslovima. Zato je njihova orjentacija okrenuta

na prikupljanju slobodnih sredstava privrede i stanovništva na duže rokove.

Poslovne banke su specijalizovane banke koje se bave poslovima diskontovanja

mjenica, davanja mjeničnog akcepta, preuzimanjem jemstva po ispostavljenim

8 Ćurčić, U.: „Marketing poslovne banke”, Udruženje banaka Beograd, Beograd, 1992, str. 33. 9 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 33.


24

dokumentarnim akreditivima, poslovanjem u međunarodnom platnom prometu,

organizacijom emisije tuđih vrijedonosnih papira itd. Ove banke se pod pritiskom

konkurencije počinju baviti i svim drugim bankarskim poslovima tako da postepeno

odstupaju od svog početnog, specijalizovanog profila i postaju u sve većoj mjeri

banke univrezalnog tipa.

Štedionice se po pravilu bave prikupljanjem slobodnih novčanih sredstava

stanovništva i davanjem kredita stanovništvu i manjim privatnim preduzećima. To

su obično krediti iz oblasti lične potrošnje i krediti za unapređenje poslovanja

manjih privatnih preduzeća i zanatskih radnji.

Ostale finansijske institucije su nebankarske institucije i njihova je uloga da

omoguće efikasniji rad bankarskog sistema u cjelini (na primjer: osiguravajući

zavodi, razni fondovi, berze, agencije i slično).

U savremenim uslovima poslovanja, sve manje se može napraviti razlika između

pojedinih oblika banaka. Tako se sve više javljaju banke univerzalnog tipa koje mogu

da obavljaju sve bankarske poslove. U našim uslovima poslovanja najviše egzistiraju

poslovne banke, koje obavljaju i one poslove koji odstupaju od njihovog profila.

Zbog toga one odobravaju kratkoročne i dugoročne kredite, u zavisnosti od izvora

sredstava sa kojima raspolažu, iako im to nije osnovna djelatnost.

Teorijski gledano, poslovima investiranja može se baviti nekoliko banaka. Razvojne

banke odobravaju dugoročne investicije, dok komercijalne banke odobravaju

kratkoročne investicije. Međutim, konkurencija primorava banke da mijenjaju način

poslovanja i da postaju banke univerzalnog tipa, kako bi odgovorile na sve veće

zahtjeve klijenata i komitenata.

1.2.3. Djelatnosti banke

Kao i svako drugo preduzeće, banka nastoji da opstane na tržištu. Da bi u jakoj

konkurenciji opstala na tržištu nije dovoljno da ostvaruje profit, već se mora

prilagođavati promjenama i zahtjevima okruženja, da bi svojim proizvodima i


25

uslugama proširila poslovanje, kako na domaćem tako i na međunarodnom

finansijskom tržištu.

Bankarski poslovi sa pravnog aspekta su oni poslovi koji se obavljaju po pravilima

bankarske struke10 i obavljaju ih samo banke prema bankarskim pravilima

poslovanja.11 Postoji više kriterijuma za podjelu bankarskih poslova i to:

a) prema bilansno‐analitičkom obilježju

b) prema načelu funkcionalnosti i

c) prema ročnosti.

Za potrebe rada razmatraće se samo prva podjela, pošto ona najbolje prikazuje

suštinu bankarskog poslovanja. Po ovom kriterijumu, bankarski poslovi se dijele u

zavisnosti od bilansne pozicije u kojoj se nalazi pojedini bankarski posao. Sa aspekta

pojedinog bankarskog posla banka se javlja kao: dužnik, povjerilac, posrednik ili

kao pravno lice koje radi u svoje ime i za svoj račun. Otuda i jedna od najčešće

prihvaćenih podjela svih bankarskih poslova na: pasivne, aktivne, neutralne i

vlastite.

Pasivni su svi oni poslovi kod kojih se banka javlja kao dužnik prema svojim

komitentima, a u bilansu se dugovi knjiže na strani pasive. Banka se nalazi u obavezi

prema svom klijentu, koji je njen povjerilac. To su poslovi mobilizacije novčanih

sredstava. Pasivni bankarski poslovi su:

‐ emisija novca i vrijedonosnih papira

‐ uzimanje u depozit slobodnih novčanih sredstava privrednih i

drugih pravnih subjekata

‐ prikupljanje štednih uloga i drugih depozita stanovništva;

pribavljanje kredita na tržištu novca od cenralne banke i od

poslovnih banaka i drugih finansijskih organizacija.

Za razliku od njih, aktivni su svi oni poslovi u kojima se banka javlja kao

povjerilac, jer se potraživanja knjiže u aktivi bilansa banke. To su poslovi

plasmana, putem kojih banka plasira svoja slobodna novčana sredstva koja je

10 Zakon o obligacionim odnosima, član 1088, Službeni list SFRJ 29/78. 11 Šljivančanin, M.: „Banka finansijsko preduzeće”, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1999, str. 177.


26

prikupila od svojih klijenata, i na njih naplaćuje kamatu, kao cijenu za korišćenje

njenih sredstava. Najvažniji aktivni bankarski poslovi su:

‐ kreditni plasmani privredi i neprivredi (razne vrste kratkoročnih,

srednjeročnih i dugoročnih kredita) pod različitim uslovima;

‐ druge vrste bankarskih plasmana kao što su kreditna i novčana

kartica, uzimanje u zakup (leasing) kao oblik investicionog

kreditiranja, kupovina hartija od vrijednosti itd.

Kod neutralnih bankarskih poslova banka se ne javlja ni kao dužnik ni kao

povjerilac. Ona obavlja neutralne poslove u svoje ime, a za račun svojih komitenata i

klijenata i nastupa kao posrednik ili komisionar. Njihovo knjigovodstveno

evidentiranje je vanbilansno, pa ih vode kao vanbilansne poslove, odnosno ne knjiže

se u bilansu banke. Za svoj rad po ovim poslovima banka naplaćuje proviziju ili

utvrđenu nadoknadu. Među najvažnije neutralne bankarske poslove spadaju:

‐ poslovi platnog prometa (u zemlji i inostranstvu)

‐ kupovina i prodaja deviza, vrijedonosnih papira i plemenitih

metala

‐ obavljanje posredničkih poslova kod emisije vrijedonosnih papira

‐ upravljanje imovinom komitenta.

Vlastite bankarske poslove banke obavljaju u svoje ime i za svoj račun. Kod njih se

banka ne pojavljuje ni kao dužnik, ni kao povjerilac, ni kao posrednik. Među

najvažnije poslove ove vrste spadaju:

‐ poslovne transakcije banaka na tržištu novca

‐ poslovne transakcije na tržištu vrijedonosnih papira

‐ poslovne transakcije na tržištu deviza

‐ arbitražni poslovi i

‐ učešće u drugim preduzećima.

1.2.4. Upravljanje bankom

Bankom upravlja menadžment banke. Uspješnost poslovanja banke kao preduzeća

zavisi od sposobnosti njenog rukovodećeg kadra, koji donosi odluke i snosi

posledice takvih odluka. Upravljanje bankom podrazumijeva: planiranje,

organizovanje i kontrolu. Veoma je bitno da se shvati uloga koju ima menadžment


27

banke, jer banke postaju značajno slobodnije u svom poslovanju, a bankarsko tržište

postepeno postaje sve deregulisanije sa izraženom konkurencijom. Banke gube

položaj monopoliste na starim tržištima tako da se od menadžera traže drugačija

znanja i sposobnosti nego ranije.

Poslovne banke su akcionarska društva, pa njeni vlasnici – akcionari, formiraju

Skupštinu akcionara. Oni imenuju Upravni odbor koji upravlja bankom. Upravni

odbor imenuje izvršnog direktora banke koji rukovodi bankom i koji odgovara za

poslovanje banke.

U okviru banke posluju sektori koji obavljaju različite bankarske poslove. Ti sektori

su:

1. sektor sredstava i kredita,

2. sektor za odnose sa inostranstvom,

3. sektor za rad sa stanovništvom,

4. sektor finansijskih i komercijalnih poslova,

5. sektor pravnih, kadrovskih i opštih poslova i

6. sektor plana, razvoja i analize.

Investiranjem pravnih i fizičkih lica bavi se sektor sredstava i kredita. Na čelu tog

sektora nalazi se direktor sektora koji odgovara izvršnom direktoru za donešene

odluke. Poslovima prikupljanja projekata, njihovom obradom i analizom, bave se

referenti za kreditiranje. Njihov je zadatak da na osnovu pristiglih predloga

projekata sastave rang listu. Konačnu odluku po pitanju kojem projektu dodijeliti

sredstva donosi direktor sektora.

1.2.5. Struktura tržišta banke (prihodi banke)

Banka svoje prihode ostvruje na tržištu, kao i svako drugo preduzeće koje je tržišno

orjentisano. Tržište je sveukupnost odnosa između ponude i tražnje. Ono

omogućava stalni kontakt između prodavaca i kupaca da bi se obavio proces

razmjene.


28

Već je napomenuto da se bankarski poslovi dijele na aktivne, pasivne, neutralne i

sopstvene. Po tom osnovu banka ostvaruje najveći profit na aktivnim poslovima, a

zatim i na sopstvenim i neutralnim poslovima.

Aktivni bankarski poslovi ili kreditni poslovi su svi oni bankarski poslovi kod kojih

se banka javlja kao kreditor (povjerilac). Ovi poslovi se nazivaju poslovi plasmana. U

suštini radi se o ulaganju sopstvenih i tuđih sredstava u odgovarajuće plasmane koji

predstavljaju najvažnije izvore prihoda svake banke kao privrednog subjekta. Dok

pasivni poslovi čine materijalnu osnovicu na kojoj se zasniva bankarsko poslovanje,

aktivni poslovi određuju djelokrug banke kao privrednog subjekta i njeno mjesto u

privredi i kreditnom sistemu.

Sa stanovišta teorije i prakse najčešća podjela bankarskih kredita je na kratkoročne i

dugoročne kredite. Ova podjela je utemeljena na kvalitetu prikupljenih sredstava. To

znači da iz prikupljenih depozita po viđenju i kratkoročnih bankarskih kredita

banke mogu odobravati kratkoročne kredite, dok dugoročne kredite mogu

odobravati iz sredstava štednje odn. akumulacije.

Pojam plasmana sredstava, pored odobravanja kredita, obuhvata i razne druge

poslove koji se odnose na garancije, avale, hartije od vrijednosti itd. Međutim,

krediti u ukupnim plasmanima zauzimaju najznačajniji dio, pa im se iz tog razloga

poklanja najveća pažnja.

Glavna funkcija poslovne banke je odobravanje bankarskih kredita. Zasnivanje

kreditnih odnosa za bankarski menadžment predstavlja jedan od osnovnih

operaciono‐izvršnih poslova koji predstavljaju realizaciju postavljenih ciljeva

razvoja banke u strateškom smislu. Kredit podrazumijeva određeni dužničko‐

povjerilački odnos, zasnovan na ustupanju prava raspolaganja novcem od strane

povjerioca dužniku na izvjesno vrijeme i pod izvjesnim uslovima.12

Prihodi banke, kao i svakog drugog preduzeća, se mogu podijeliti na finansijske

prihode odn. poslovne prihode, vanredne prihode i revalorizacione prihode.

12 Šljivančanin, M.: „Banka – finansijsko preduzeće”, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1999, str. 220.


29

Poslovni prihodi bi bili prihodi od kamata koji se ostvaruju po osnovu odobrenih

kredita i oni čine najveću stavku u strukturi prihoda.

1.3. Principi poslovanja banke

Kao i svako preduzeće, banka ima za cilj da ostvari što bolju stopu prinosa po

jedinici akcijskog kapitala, odnosno da maksimizira svoju tržišnu vrijednost. Da bi

taj cilj ostvarila, banka mora svoje rashode pokrivati prihodima i ostvarivati profit i

na taj način obezbijediti ekspanziju. To je jedina logika po kojoj se može poslovati u

tržišno orjentisanim privredama. Pored toga, banka mora da prepozna svoje

konkurentske prednosti u odnosu na druge banke i ostale privredne subjekte, kako

bi u oštroj konkurentskoj borbi opstala na tržištu.

Banka je osnovni kolektor, distributer i usmjerivač novačanih tokova, što joj daje

posebno mjesto u društvenoj reprodukciji. S obzirom na njenu ekonomsku funkciju,

nameće se stalna potreba da banka u svom poslovanju poštuje osnovne principe

zdravog poslovanja i tako spriječi nesolidno, nelikvidno i nerentabilno poslovanje.

Ako se banka, odnosno njen menadžment, u svojoj poslovnoj politici pridržava

određenih provjerenih principa, onda će ona uspješno poslovati, biti likvidna i

solventna i ostvarivati optimalnu profitabilnost. Zbog specifičnosti bankarskog

poslovanja izdvojilo se nekoliko principa o kojima banke moraju stalno voditi

računa i koji su nazvani „zlatna pravila“ bankarskog ponašanja. To su:

- princip likvidnosti,

- princip efikasnosti,

- princip profitabilnosti i

- princip solventnosti odnosno adekvatnosti kapitala.

U bankarskoj praksi se smatra da su solventnost, likvidnost i profitabilnost tri

ključna principa, koje banka ne smije da zaboravi u svom poslovanju. Pridržavanje

svih ovih principa je od velike važnosti kako za poslovanje same banke, tako i za

poslovanje njenih komitenata, kao i za stabilnost privrednog sistema zemlje u cjelini.


30

1.3.1. Princip likvidnosti

U tržišnoj ekonomiji banke moraju permanentno da obezbjeđuju dnevnu likvidnost

u svom poslovanju. Održavanje likvidnosti banke smatra se osnovnom

pretpostavkom za održivost banke na finansijskom tržištu. Najjednostavnija

definicija likvidnosti bi bila da je likvidnost banke njena sposobnost da izvršava

svoje obaveze o rokovima dospijeća.

Načelo likvidnosti proizilazi iz usklađenosti rokova plasmana i dugovanja banke. To

znači da banka u svakom momentu mora imati sredstva da podmiri svoje obaveze.

Pozicija likvidnosti banke proističe iz njene bilansne strukture. Na strani aktive se

nalaze finansijski instrumenti sa različitim stepenom likvidnosti, tako da se na

jednom kraju nalaze najlikvidnija, a na drugom najnelikvidnija sredstva. Na strani

pasive bilansa banke, neke obaveze su likvidne, što znači da povjerilac u svakom

momentu ili u kratkom roku može tražiti novac u vezi sa svojim depozitima ili

kreditima. Zadatak menadžmenta banke je da analizira strukturu depozita i na

osnovu nje planira najpovoljniju strukturu plasmana.

Da bi se banka sačuvala od nelikvidnosti, njen menadžment mora da vodi računa o

dinamici priliva i odliva sredstava, odnosno dinamika priliva i odliva sredstava bi

morala da bude usklađena. Međutim, u praksi se često dešava da nije potpuno

usklađena dinamika priliva i odliva sredstava, pa se u te svrhe formiraju određene

rezerve likvidnosti koje će omogućiti da se prevaziđu trenutni problemi

nelikvidnosti. To pretpostavlja da bankarski menadžment ima dnevnu obavezu da

usklađuje rokove datih kredita sa rokovima preuzetih obaveza i na taj način banka

ostvaruje apsolutnu likvidnost, što znači da u svakom momentu, bez odlaganja,

mogu deponentima da stave na raspolaganje ugovorom određene iznose.

Istovremeno, to pretpostavlja takav stepen likvidnosti da banka može da stavi u

tečaj odobrene kredite, odnosno tranše po odobrenim kreditima, da izvrše obaveze

po datim garancijama, otvorenim akreditivima i po svim drugim ugovorenim

bankarskim poslovima. „Iz svega ovoga prizilazi da je banka likvidna kada, uz

zadržavanje potrebne rezerve likvidnosti, može neometano da obavlja svoju


31

kreditnu aktivnost i da sve dospjele obaveze plaća u roku“13. Ukoliko makar jedan od

ovih elemenata nije obezbijeđen ne može se reći da je banka likvidna.

Nelikvidnost banke može da nastane ako neka banka postane nesolventa, što znači

da je vrijednost aktive manja od vrijednosti njenih obaveza. U tom slučaju banka je

praktično izgubila u cjelosti svoj akcionarski kapital, pa može čak i da se nađe u

negativnoj zoni. Normalno je očekivati da je nesolventna banka i nelikvidna, jer pri

prvim tržišnim signalima da se banka približava zoni nesolventnosti, dolazi do

povlačenja depozita i uskraćivanja davanja novih kredita toj banci. „Analiza i

održavanje likvidnosti se može realizovati ili samo upravljanjem aktivom ili samo

upravljanjem pasivom ili kombinovano tj. upravljanje aktivom i pasivom što se

zasniva na prognoziranju rasta depozita i tražnje za zajmovima kao i na aranžiranju

dodatnih izvora za obezbjeđenje likvidnosti“14.

Da bi se utvrdio stepen likvidnosti potrebno je grupisati pojedine oblike aktive,

odnosno potraživanja banke prema stepenu likvidnosti, tj. uslova i brzine

transformacije te aktive u gotovinu ili u novčana sredstva kod Centralne banke.

Sredstva u okviru aktive se mogu grupisati kao primarna, sekundarna i tercijalna, pa

se na osnovu toga i likvidnost može klasifikovati kao primarna, sekundarna i

tercijalna.

Primarna likvidnost ili likvidnost prvog stepena obuhvata gotovinu u kasi i višak

likvidnih sredstava banke na žiro‐računu kod Centralne banke iznad rezervi

likvidnosti. Ova likvidnost je pokazatelj platne sposobnosti banke, jer predstavlja

prvu i osnovnu rezervu likvidnosti koja banci omogućava: da o roku plati prispjele

obaveze, da izvrši sve naloge svojih komitenata i da neometano obavlja svoju

kreditnu aktivnost.

Visina rezervi likvidnosti zavisi od poslovne politike koju banka vodi, a određuje se

empirijski, u procentima, a osnovica su depoziti kojima banka raspolaže.

U praksi je primjećeno da se banke dvojako ponašaju u odnosu na gotovinu. Neke

banke nastoje da imaju velike iznose gotovine, u težnji da svaki pokušaj pritiska

13 Šljivančanin, M: „Banka finansijsko preduzeće“, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1999, str. 167. 14 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 167.


32

ulagača odbiju pomoću nje. U tom slučaju, bankarski menadžment nastoji da ima

velika likvidna sredstva, čak i više nego što je potrebno. Kompenzacija za to je da se

ima, obično, daleko manji procenat aktive drugog stepena, pa postoji i mogućnost da

izvjestan dio kratkoročnih sredstava imobiliše. U povećanoj kamati koju obično

donose imobilisani plasmani, nalazi se rješenje za pretjerano visoke iznose gotovine.

Druge banke smatraju da treba što veći iznos sredstava korisno upotrijebiti, ali u

tom slučaju se nastoji da je mobilizacija sredstava laka. U tom slučaju, gotovina je

mala, ali se zato likvidni plasmani prvog stepena mogu lako realizovati. Međutim,

zaboravlja se da se plasiranje novca vremenski ne podudara sa trenutkom kada će

biti potrebna mobilizacija i da zbog toga, jedan plasman, koji pri normalnim

okolnostima može da ima sve moguće uslove za laku mobilizaciju, pri izmijenjenim

okolnostima pokazuje sasvim drugo obilježje.

Sekundarna likvidnost – ukoliko bi banka i pored dobrog kvaliteta aktive

privremeno došla u situaciju potencijalne nelikvidnosti, ona može da proda dio

svoje aktive ili da povuče sredstva sa finansijskog tržišta ili da uzme kredit od

Centralne banke, da bi uspostavila tekuću likvidnost. To je za banku dopunska

rezerva likvidnosti koju banka aktivira u određenim situacijama, za neočekivane

odlive srdstava. Sa gledišta strukture sekundarne likvidnosti grupisanje se može

izvršiti sledećim redom15:

- plasmani, za koje je potrebno da protekne određeni rok za koji su ti

plasmani vezani i da se tako pretvore u gotov novac. U ove plasmane

spadaju trgovačke mjenice i blagajnički zapisi;

- novčana sredstva rezervnih fondova banaka koja se tretiraju kao kvazi

oblik pribavljanja dnevnog novca;

- neiskorišćeni i odobreni krediti od Centralne banke;

- korišćenje dijela obaveznih rezervi sa obavezom da u toku mjeseca

vrati uzeta sredstva i uplate na poseban račun Centralne banke;

- korišćenje kratkoročnih kredita za likvidnost kod Centralne banke na

podlozi zalaganja određenih hartija od vrijednosti koje su u funkciji

robnog prometa;

15 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 169.


33

- raspoložive devizne rezerve kao oblik neracionalnog plasmana aktive u

visini iznad optimalno potrebne za tekuća plaćanja prema inostranstvu,

pa bi višak mogli prodati na deviznom tržištu i na taj način zadovoljiti

tekuće potrebe plaćanja.

Tercijalna likvidnost nema operativni značaj za tekuću poslovnu politiku banke,

već je više strateškog i dugorošnog karaktera, jer obuhvata one oblike pribavljanja

likvidnih novčanih sredstava gdje je veoma spora njihova transformacija u tekuća

likvidna novčana sredstva. U ovu grupu spadaju: dugoročni krediti, obligacije,

mjenice koje se ne mogu eskontovati, dužnici po tekućim računima, zajmovi na

zaloge, mogućnost dobijanja kredita od banaka ili pribavljanja novca na

finansijskom tržištu.

Učešće pojedinih pozicija u ukupnoj aktivi nije jedanko. To zavisi od prirode posla

kojim se banka bavi. Praksa je pokazala da je pretežan dio sredstava plasiran u

likvidna sredstva prvog stepena koja zajedno sa gotovinom predstavljaju 2/3

cjelokupne aktive. Jedna trećina otpada na likvidna sredstva drugog stepena, a

sasvim neznatan iznos na imobilizacije.

Svaka banka se sama stara o svojoj likvidnosti. Neizvršavanjem svojih obaveza ona

prestaje da bude banka, odnosno, privredni subjekat. Međutim, smatra se da

likvidnost bankarskog sistema nije samo stvar staranja poslovnih banaka, već i

interes društva kao cjeline, a osnovni zadatak Centralne banke. Zbog toga je

minimalna likvidnost banaka normativno regulisana u svim zemljama, pa i kod nas,

u okviru funkcija i djelatnosti Centralne banke. Poslovne banke su obavezne da

svoju poslovnu politiku, a samim tim i likvidnost prilagode prema opštim

privrednim prilikama.

1.3.1.1. Strategije likvidnosti

U bankarstvu razvijenih tržišnih ekonomija prepoznaje se nekoliko strategija

likvidnosti, različitih dominacija. To su16:

16 Ćirović, M: „Bankarski menadžment”, Ekonomski institut Beograd, Beograd, 1995, str. 85.


34

1. strategija kratkoročnih komercijalnih zajmova,

2. strategija utrživih aktiva,

3. strategija likvidnosti na bazi plasmana sa anticipiranim dohotkom i

4. strategija upravljanja pasivom.

Strategija kratkoročnih komercijalnih zajmova (traditional commercial loan

theory) je bila dominantni koncept kreditne politike komercijalnih banaka u XIX

vijeku. Po ovom konceptu, banke održavaju svoju solventnost i likvidnost ukoliko

depozitni potencijal plasiraju isključivo u obliku kratkoročnih kredita privredi. To su

bili kratkoročni bankarski krediti do 90 dana koji su pokriveni robnim mjenicama.

Komercijalne banke daju kratkoročne kredite preduzećima tako što kupuju

(diskontuju) robne mjenice i na taj način postaju mjenični povjerioci s tim da o roku

dospijeća naplaćuju mjenice od mjeničnih dužnika. Pri tome je postojala mogućnost

da banka može da izvrši rediskont robnih mjenica, tj. da ih proda prije roka

dospijeća nekom drugom povjeriocu ili Centralnoj banci.

Ova strategija se u ranijem periodu smatrala optimalnom zato što je povezivala

solventnost i likvidnost banke. Smatralo se da banka ne može da postane

nesolventna ukoliko iza njenih depozitnih obaveza stoje kreditni plasmani u obliku

robnih kredita pokrivenih mjenicama. Pored toga, ocijenjeno je da se putem davanja

mjeničnih kredita sa kratkim rokovima može fundamentalno obezbijediti likvidnost

bankarskih institucija. U tom periodu komercijalne banke su svoje depozitne

potencijale formirale skoro isključivo na bazi depozita po viđenju. Pošto se radi o

kratkoročnim obavezama banke, to su banke mogle plasirati sredstva samo u vidu

kratkoročnih bankarskih kredita. Vremenski okvir od 90 dana bio je ocijenjen kao

dovoljan da bi se izvršila konverzija robnih zaliha u novac kod kreditiranih

preduzeća, čime je stvarana finansijska osnova za vraćanje kredita banci. Time je

stvoren i mehanizam automatske likvidacije konkretnih kreditnih transakcija

uporedo sa prestankom potrebe za obrtnim sredstvima kod preduzeća u vezi sa

privremenim povećanjem zaliha. Ovaj mehanizam je fundamentalno obezbjeđivao

likvidnost komercijalnih banaka, jer su u kratkim vremenskim razmacima

dospijevali ranije plasirani kratkoročni krediti.

Problem nelikvidnosti banke bi u ovom mehanizmu mogao da nastane ukoliko bi

došlo do neto smanjenja depozita kao izvora bankarskih resursa. U tom slučaju


35

komercijalna banka bi mogla da traži kredit za likvidnost kod Centralne banke kako

bi premostila privremenu neravnotežu između depozita i kreditnih plasmana. Pri

tom, Centralna banka izlazi u susret samo solventnim bankama koje sticajem

okolnosti imaju problem nelikvidnosti.

Strategija utrživih aktiva (shiftability theory) nastala je u razvijenim zemljama

početkom XX vijeka na bazi razvoja finansijskog tržišta i posebno novčanog tržišta.

Time su banke došle u situaciju da svoju aktivu mogu da diverzifikuju. Pored

primarne rezervne aktive (slobodna novčana sredstva banke plus obavezne rezerve

kod Centralne banke) došlo je do formiranja sekundarnih rezervi u koje ulaze

vrijednosni papiri koji se lako mogu prodati na sekundarnom tržištu bez gubitaka. U

praksi se pokazalo da dominantan oblik u kojem se drže sekundarne rezerve aktive

su kratkoročni državni papiri.

Ova strategija je omogućila da banke mogu da drže veće rezerve likvidnosti zbog

toga što se veći dio rezervne aktive sastoji iz kamatonosnih rezervnih aktiva. Treba

naglasiti da su primarne rezervne aktive u principu nekamatonosne, pa banke kao

tržišne institucije teže da minimiziraju takav oblik rezervne aktive. Uvođenje

finansijskog tržišta djelovalo je u pravcu stvaranja mogućnosti da banke u prosijeku

dobijaju jeftiniji način za držanje rezervnih aktiva u funkciji odbrane njihove

likvidnosti. Međutim, usvajanje strategije utrživih aktiva povezano je sa stvaranjem

dovoljno dubokog finansijskog tržišta, bez kojeg ne bi bilo moguće aktiviranje

sekundarnih rezervi aktiva.

Strategija likvidnosti na bazi plasmana sa anticipiranim dohotkom

(anticipatedincome theory) postala je dominantna u razvijenim zemljama poslije

Drugog svjetskog rata. Osnova ove strategije je u tome da su banke postale znatno

više orijentisane na davanje srednjoročnih i dugoročnih zajmova privredi i

stanovništvu i to na bazi jakog porasta štednih i oročenih depozita. Kod

kratkoročnih bankarskih kredita vraćanje se vrši odjednom, dok se kod

srednjoročnih i dugoročnih vraćanje kredita obavlja na osnovu anuitetnih programa.

Anuiteti sadrže otplatne rate i kamate, stim da preduzeća plaćaju anuitete bankama

na šestomjesečnoj ili godišnjoj osnovi, dok građani anuitetne zajmove za kupovinu

nekretnina ili trajnih potrošnih dobara otplaćuju u mjesečnoj dinamici. Kod

struktuiranja zajmova koji se odobravaju privredi i stanovništvu, banke vode računa


36

o tome da tajming plaćanja glavnice i kamata bude usklađen sa finansijskom

sposobnošću korisnika kredita da servisiranje dugova vrše iz svojih prihoda.

Ova strategija je slična strategiji gdje banka svoju likvidnost vezuje isključivo za

davanje kratkoročnih robnih kredita privredi. Razlika je u tome što se u ovoj

strategiji akcenat stavlja na srednjoročne i dugoročne kreditne plasmane kako

privredi tako i stanovništvu. Karakteristično za ovu strategiju je što srednjoročni, pa

čak i dugoročni kreditni plasmani mogu da obezbijede stalni priliv sredstava u

relativno kratkim intervalima, što je posebno vidljivo kod zajmova stanovništvu sa

mjesečnom dinamikom servisiranja dugova. Druga pozitivna strana ove strategije je

i što se unaprijed kvantitativno može sagledati novčani priliv sredstava u mjesečnoj,

kvartalnoj, itd. dinamici na bazi dogovorenih kreditnih aranžmana.

Strategija upravljanja pasivom (liabilitiesmanagement theory) razvijena je u

toku šezdesetih godina dvadesetog vijeka i bila brzo prihvaćena od strane velikih i

srednjih banaka u razvijenim zemljama. Ova strategija stavlja težište na

obezbjeđivanje likvidnosti banke putem povlačenja kredita umjesto putem prodaje

kratkoročnih vrijedonosnih papira. Da bi ova strategija bila moguća, neophodno je

postojanje jakog finansijskog tržišta na kojem postoji obilje sredstava koja se lako

mogu angažovati putem kreditnih aranžmana od strane svih tržišnih transaktora

uključujući i banke. Međutim, da bi se banka uključila na finansijsko tržište

neophodno je da ima solidnu kreditnu sposobnost.

1.3.1.2. Faktori i modeli likvidnosti poslovne banke

Najvažniji faktori koji utiču na likvidnost poslovne banke su17:

Brzina obrta plasiranih sredstava banke,

Bonitet ukupnih plasmana banke i stepen njihove pojedinačne likvidnosti,

Usklađenost ročne strukture plasmana sa izvorima sredstava banke,

Porast novčanih depozita,

Mogućnost pribavljanja kredita na tržištu novca ili od drugih bankarskih

institucija,

17 Knežević, M. „Banka organizacija i poslovanje”, Školska knjiga, Zagreb, 1984, str. 109.


37

Stepen naplate dospjelih kredita i pripadajućih kamata.

Održavanje likvidnosti je složen proces, pošto je likvidnost determinisana brojnim

faktorima u okviru bilansne strukture, aktive i pasive. Jedan od mogućih pristupa

rješavanju problema likvidnosti banke je pristup pul sredstava banke („pool of funds

approach“)18.

Pul sredstava banke je pristup koji počinje sa utvrđivanjem standarda likvidnosti, tj.

iznosa i vremena potreba banke za gotovinom. Ovi standardi se baziraju na iskustvu,

procjeni i intuiciji menadžmenta banke. Međutim, sa likvidnošću banke je moguće

upravljati i pomoću koeficijenata ili finansijskih pokazatelja likvidnosti.

Kada finansijski menadžer banke utvrdi stanje sredstava, opšte uslove (kao što je

mogućnost pribavljanja sredstava i njihova cijena) i zahtjeve likvidnosti (potrebe za

izvršavanjem obaveza), prva alokacija sredstava su primarne rezerve. U okviru ove

kategorije sredstava uključene su: ukupna gotovina, depoziti kod centralne banke,

salda kod drugih depozitnih institucija i stavke gotovine u procesu naplate. Sledeća

alokacija sredstava su sekundarne rezerve, koje obezbjeđuju zaštitu likvidnosti za

prognozirane potrebe u gotovini i drže se u kratkoročnim hartijama od vrijednosti

na otvorenom tržištu. Za razliku od primarnih rezervi, sekundarne rezerve

eksplicitno obezbjeđuju prinos i time doprinose profitabilnosti banke. Naredne

alokacije su na kredite i kratkoročne hartije od vrijednosti.

Ovaj pristup je podvrgnut brojnim kritikama, među kojima su:

- ne obezbjeđuje bazu za utvrđivanje standarda likvidnosti,

- ne uzima u obzir „isparljivost“ individualnih računa depozita

- ignoriše likvidnost obezbijeđenu kreditnim portfoliom kroz

kontinuelan tok srdstava od plaćanja otplata i kamata,

- zahtijevana zaloga smanjuje važnost sekundarnih rezervi kao izvor

likvidnosti, itd.

18 Graddy, D., Spencer, A: „Managing Commercial Banks Community, Regional and Global”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990, str. 271.


38

Drugi model za rješavanje problema likvidnosti banke je model alokacije sredstava

upravljanja sredstvima („the asset allocation model for asset management“). Ovaj

model polazi od činjenice da je iznos likvidnih potreba banke povezan sa izvorima iz

kojih ih dobija. Model se zasniva na formiranju nekoliko likvidno – profitabilnih

centara u banci za alokaciju sredstava dobijenih iz različitih izvora. Ti centri su:

depoziti po viđenju, štedni depoziti, oročeni depoziti i kapitalna sredstva. Alokacija

sredstava se vrši u svakom centru nezavisno od drugih centara i menadžment mora

formulisati politiku alokacije sredstava u okviru svakog od ovih centara. Tako na

primjer, u okviru centra depoziti po viđenju, alokacija se vrši na: primarne rezerve,

sekundarne rezerve i kredite. U centrima štedni depoziti i oročeni depoziti, alokacija

se vrši na: primarne rezerve, sekundarne rezerve, kredite i hartije od vrijednosti,

dok se u centru kapitalna sredstva, alokacija vrši na: kredite, hartije od vrijednosti i

fiksnu aktivu.

Prednost ovog modela je što eliminiše viškove likvidnih sredstava i alocira dodatna

sredstva na kredite i hartije od vrijednosti, povećavajući time profitabilnost banke. S

druge strane, model ima i ograničenja, a to su: alokacija sredstava iz različitih

centara upućuje na slabe veze između njih, izvori sredstava su nezavisni od njihovog

korišćenja, i drugi razlozi koji su slični kao i za prethodni model.

Bez obzira na navedene nedostatke ovih modela, koji su objektivni, modeli su dosta

jednostavni i primjenjivi u praksi. Moguća su i određena poboljšanja, uvažavajući

neke od kritika i limita. Upravljanje likvidnošću podrazumijeva upravljanje

tokovima gotovine u banci. To znači da u tom procesu treba obezbijediti stalno

planiranje novčanih tokova ulaza i izlaza sredstava, organizovanje da se planirani

tokovi i ostvare, kao i kontrolu ostvarene u odnosu na planiranu likvidnost.

1.3.1.3. Mjerenje likvidnosti poslovne banke

Mjerenje likvidnosti se može posmatrati kao statički i kao dinamički koncept. Kao

statički koncept podrazumijeva procjenu posjedovane aktive koja se može pretvoriti

u gotovinu. Za određivanje adekvatne likvidnosti u okviru ovog koncepta, treba

upoređivati postojeća likvidna sredstva sa očekivanim likvidnim potrebama. Ovo je

uži koncept likvidnosti, jer ne uzima u obzir da se likvidnost može postići preko


39

kreditnog tržišta i tokova prihoda. Kada se mjerenje likvidnosti posmatra sa

dinamičkog aspekta, to je sposobnost pretvaranja likvidne aktive, kao i sposobnost

ekonomske jedinice da se zadužuje i da generiše gotovinu iz poslovanja.

Sa aspekta mjerenja likvidnosti banke, potrebno je pratiti indikatore i instrumente

likvidnosti banke. Postoje četiri primarna indikatora ili koeficijenta likvidnosti, a to

su19:

1. gotovina i nezaložene utržive hartije od vrijednosti / ukupna aktiva,

2. ukupni depoziti / pozajmljena sredstva,

3. promjenljiva sredstva / likvidna aktiva,

4. ukupni krediti / ukupni depoziti,

5. likvidna aktiva / ukupna aktiva.

U upotrebi je najčešće indikator koji pokazuje odnos između ukupnih kredita i

ukupnih depozita. Ukoliko je niska vrijednost ovog indikatora, znači da je likvidnost

visoka, ali je i potencijalno nizak profit. Međutim, visoka vrijednost ovog indikatora

ukazuje na rizik, da bi se neki krediti trebalo prodati sa gubitkom, da bi se udovoljilo

zahtjevima depozitara.

Polazeći od teorijskog pristupa problemu likvidnosti i postojeće bankarske prakse,

izdiferencirala su se dva nivoa rezerve likvidnosti, kao instrumenta za regulisanje

kreditne politike banaka i to: primarne rezerve i sekundarne rezerve likvidnosti.

Rezerve likvidnosti služe za: regulisanje kreditnog potencijala i obezbjeđenja

likvidnosti poslovnih banaka. Rizik likvidnosti se ispoljava kao odnos raspoloživih

sredstava banke prema traženim sredstvima. Kada je tražnja veća mora se prodavati

aktiva banke, da bi se podmirila tražnja odnosno obaveze banke.

1.3.2. Princip efikasnosti

Ekonomska efikasnost poslovanja banke može biti jedno od značajnih oruđa

menadžmenta banke koje je usmjereno na troškove poslovanja banke. Od efikasnog

poslovanja banke svi imaju koristi, kako dioničari tako i komitenti i klijenti.

19 Ćurčić, U, navedeno djelo, str. 170.


40

Efikasnost utiče na sigurnost i čvrstinu banke, kvalitet i cijene njenih proizvoda i

usluga.

Osnovni zadatak banke, kao finansijskog posrednika, je da uspješno izvede

transformaciju pasive izvora sredstava u sredstva koja donose zaradu, odnosno u

produktivnu aktivu, a zatim u kapital banke preko ponovne kupovine akcija. Proces

posredovanja se sastoji iz dvije faze:

1. uzimanje i pozajmljivanje sredstava, odnosno čisti posrednički posao i

2. takozvani „proizvodni“ dio, koji uključuje i poslovnu podršku banke i ostalo

nefunkcionalno poslovanje.

U bankarskoj praksi je uobičajeno da banka odvojeno evidentira i vodi kamatni i

nekamatni prihod i kamatne i nekamatne izdatke. Razlike između ovih kategorija

izražavaju se kao neto kamatni prihod/rashod (razlika između kamatnog prihoda i

rashoda) i neto nekamatni prihod/rashod (razlika između nekamatnog prihoda i

rashoda).

U okviru knjigovodstvenog praćenja izdataka, ukupni izdaci se grupišu u tri

kategorije20: 1) kamatni izdaci, 2) rezerve za gubitke na kreditima ili izdaci za

kamatne gubitke i 3) drugi operativni ili nekamatni izdaci. Operativni ili nekamatni

izdaci banke sastoje se od pet stvaki: 1) plata, 2) beneficija zaposlenih, 3) neto

izdataka za prostorije, 4) izdataka za opremu i 5) drugih izdataka. Među ovim

nekamatnim izdacima plate su glavni izdatak, koje zajedno sa beneficijama

zaposlenih, iznose od 10 do 25 procenata od ukupnog prihoda banke, a ukupni

operativni izdaci iznose od 20 do 40 procenata bančinog prihoda. Preostali dio

ukupnog prihoda treba da pokrije kamatne izdatke, kreditne gubitke, poreze i ciljni

nivo profita banke.

1.3.2.1. Ekonomski modeli organizovanja banke

Modeli organizovanja efikasnosti u banci su: 1) model finansijskog posrednika i 2)

model ekonomske jedinice.

20 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 174.


41

1) Model banke kao finansijskog posrednika – to je banka kao poslovna firma

koja prodaje prikupljena sredstva i usluge korišćenja sredstava u jednom

efikasnom tržišnom sistemu. Znači, banka prima inpute u vidu depozita,

kredita sa tržišta novca i akcijskog kapitala prodajući hartije od vrijednosti i

akcije, i realizuje outpute u vidu kredita, snadbijevajući novcem poslovne

firme, potrošače i državu ostvarujući u tom procesu odgovarajući profit.

2) Model banke kao ekonomske jedinice – podrazumijeva organizovanje i

upravljanje zaposlenima i drugim deficitarnim realnim resursima. To znači

da banka treba putem organizacije „proizvodnog“ procesa finansijskih

proizvoda i usluga, kombinujući produktivne faktore i tehnologiju u jedan

efektivan i efikasan miks, da generiše utržive outpute po konkurentskoj

cijeni. Količina ili iznos outputa finansijskih proizvoda i usluga definiše se

funkcijom proizvodnje21:

Izlaz

bankarskih = f(zemlja, vrijeme zaposlenih, upravljačka sposobnost, kapitalna dobra)

usluga

Inputi vrijeme zaposlenih, upravljačka sposobnost, prirodni resursi (zemlja) i

kapitalna oprema, transformišu se u bankarske outpute uz primjenu tekuće

raspoložive tehnologije i efikasne produkcije. Ponašanje outputa bankarskih usluga

je kritičan faktor koji se mora stalno preispitivati od strane menadžment tima.

1.3.2.2. Mjerenje i rizik efikasnosti banke

Indikatore mjerenja upravljačke aktivnosti banke, odnosno efikasnosti, svrstavamo

u dvije grupe22:

21 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 177. 22 Sinkey, J.: „Commercial Bank Financial Management in the Financial Services Industry”, Third Edition, MacMillan Publishing Company, New York, 1989, str.309.


42

1) mjere efektivnosti obezbjeđenja izvora uz najniže moguće troškove i

2) mjere efektivnosti korišćenja sredstava uz najveći mogući prinos.

U okviru obije grupe postoji veliki broj indikatora, a najčešće korišćeni su:

1) rashodi kamata / prihodi od kamata;

2) troškovi rezervisanja (troškovi za gubitke) /neto prihod od kamate;

3) prihod od kamate / ukupan broj zaposlenih.

1.3.2.3. Upravljanje ekonomijom obima banke

Efikasno poslovanje znači da banka ostvari što više efekata sa što manjim

troškovima ili da uz iste troškove ostvari što veće efekte ili rezultate. Kada se to

svede na novčanu jedinicu, onda se efektivnost mjeri odnosom ostvarenih troškova

na jednu novčanu jedinicu prihoda. Pri tome važnu ulogu igra ekonomija obima

poslovanja banke.

Za predviđanje optimalnog obima ekonomije banke, najčešće se koristi Cobb‐

Douglas‐ova funkcija obima ekonomije banke, koja ima sledeći oblik23:

BOC = a + b(BO) + c(POL) + d(POB) + RET

Gdje je:

BOC = operativni troškovi banke,

a, b, c, d = prirodni logaritmi, statistički parametri

BO = bančini izlazi (outputi)

POL = cijena radne snage

POB = cijena zgrada

RET = termin slučajne greške.

Parametri a, b, c i d u jednačini se mjere u prirodnim logaritmima i predviđaju se

statistički. Mjerenje ekonomije se svodi na:

23 Humphrey, D.: „Cost and Scale Economiesin Bank Intermediation”, u knjizi: Handbook for Banking Strategy, Edited by: Richard Aspinwall and Robert Eisenbeis, John Wiley &Sons, NewYork, 1985, str. 763.


43

Ekonomija obima procenat promjena procenat promjena

(SCE) = u troškovima / u izlazu = b

Ekonomija obima (SCE) je određena veličinom koeficijenta i to:

1) ako je SCE < 1,0 postoji ekonomija obima (prosječni troškovi padaju),

2) ako je SEC = 1,0 nema ekonomije obima (prosječni troškovi su konstantni) i

3) ako je SEC > 1,0 postoji neekonomija obima ( prosječni troškovi rastu).

Kratkoročno gledano, fleksibilnost upravljanja ekonomijom obima banke zavisi od

fiksnih resursa, dok dugoročno gledano nema fiksnih resursa i nemoguće je postići

totalnu fleksibilnost upravljanja: obimom, tehnologijom i organizacionom

strukturom.

1.3.3. Princip profitabilnosti

U tržišnoj privredi profitabilnost se izražava kroz profit koji je svodni rezultat

poslovanja i govori o rezultatima ostvarenim u poslovnoj aktivnosti na ciljnim

tržištima, o sposobnosti preduzeća da opstane i da se razvija24.

Potreba banke da u tržišnoj ekonomiji ostvaruje zadovoljavajuću stopu profita po

jedinici akcijskog kapitala, sastoji se u tome da je to jedini način na osnovu koga se

može računati na dalju ekspanziju banke. Zakonom su propisani minimalni odnosi

između visine bankarskog kapitala i visine aktive u bilansu banke, pa je i zbog toga

neophodan stalan rast akcijskog kapitala. „Ukoliko banka ne poveća svoj akcijski

kapital, ona nema uslova za povećanje plasmana na strani aktive, odnosno za

povećanje obima zaduženja po depozitnoj i nedepozitnoj osnovi na strani pasive

svog bilansa“25.

Samo načelo profitabilnosti počiva na zakonitosti: ostvariti što veći profit, kao

razliku između prihoda i rashoda banke. To znači da se sa što manje troškova

plasiraju prikupljena novčana sredstva na tržište uz što veću cijenu, pa se na taj

24 Šljivančanin, M., navedeno djelo, str. 158. 25 Ćirović, M., navedeno djelo, str. 61.


44

način stvara profit. Maksimiziranje profita je osnovni cilj rada i poslovne politike

banke. Tu se ne misli samo na maksimiziranje profita akcionara banke, već i na

maksimiziranje profita u funkciji rasta banke kao firme, odnosno tržišne vrijednosti

banke.

Da bi se ostvario profit, banka mora imati kamatne stope za deponente dovoljno

visoke da zainteresuje potencijalne štediše, dok kamate i provizije koje snose

zajmoprimci, moraju biti dovoljno niske da stimulišu potrebne prihode na

finansijska sredstva. Takvu usklađenost ovih tokova može imati samo banka koja

ima dobro planiranu marketing strategiju svojih proizvoda i usluga, kako onih

usmjerenih ka deponentima, tako i onih usmjerenih ka zajmoprimcima. Krajnji

rezultat treba da se pojavi kao razlika između aktivnih i pasivnih kamata, koja mora

biti dovoljna da pokrije operativne izdatke, administrativne troškove, poreze i

doprinose, neto dobit i adekvatan prinos za akcionare. Ukoliko akcionari nisu

zadovoljni dobijenom dividendom, oni će dobijena sredstva uložiti u kupovinu akcija

neke druge banke ili nekog drugog preduzeća van bankarskog sektora.

1.3.3.1. Faktori profitabilnosti poslovne banke

Na profitabilnost banke utiču brojni faktori, a u literaturi se najčešće srijeću: kvalitet

menadžmenta, kvalitet aktive, ekonomija obima, vanbilansne operacije, troškovi

poslovanja banke i okruženje banke.

U savremenim uslovima poslovanja, menadžment ima jednu od ključnih uloga u

poslovanju banke, jer on vodi poslovnu politiku i usmjerava banku u željenom

pravcu razvoja, kroz stvaranje najvećeg profita i sigurnosti na duži rok. Od

sposobnosti menadžmenta zavisi procjena daljeg razvoja finansijskog tržišta, kao i

konkurentnost finansijskih institucija.

Glavne funkcije menadžmenta su: planiranje, organizovanje, vođenje, upravljanje i

kontrola. Ukoliko je finansijski sistem složeniji i ukoliko postoji veća konkurencija

na finansijskom tržištu, zahtjevi koji se postavljaju pred bankarske menadžere su

veći. U savremenim tržišnim uslovima, dobar bankarski menadžer mora pored

dobrih profesionalnih znanja da bude i bankarski preduzetnik. Samo na taj način


45

moći će da procijeni dalji razvoj finansijskog tržišta i konkurentnost finansijskih

institucija, kako bi obezbijedio prosperitet banke sa kojom upravlja.

Kvalitet aktive se ogleda u: kamatonosnim (zajmovnim) i prinosnom

(investicionom, tj. u hartije od vrijednosti) stanju aktive. Posebna pažnja se mora

usmjeriti na sagledavanje kvaliteta plasmana (aktive) da bi se mogao odrediti

stepen rizika koji povlače razni segmenti aktive. U tu svrhu formiraju se

odgovarajući fondovi rezervi, koji služe za pokriće gubitka koji nastaju u vezi sa

određenim rizicima, kako bi neutralno djelovali na neto profitabilnost banke. Kada

se određuje struktura plasmana mora se voditi računa o bonitetu zajmoprimaca,

kako bi se donijela najbolja kreditna odluka koja će pozitivno uticati na

profitabilnost banke. Nastojanje menadžmenta je da što više sredstava bude

plasirano u aktive koje nose povećane kamatne stope.

Sledeći faktor koji utiče na profitabilnost je ekonomija obima. Teorija ukazuje da se

veći profit ostvaruje ako se poveća obim transakcija i nivo cijena. Međutim, praksa je

pokazala da na profit utiče povećanje obima transakcija, a ne povećanje cijena. Zbog

specifičnosti bankarskog poslovanja, gdje se nastoji ostvariti zadovoljavajući prinos

i sa aspekta dioničara i povjerioca, ekonomija obima će se ostvariti na višem nivou

ako banka obavlja transakcije sa svojim komitentima stalno uz obostrano povjerenje

i sa stalnom tendencijom rasta transakcija, a smanjenjem fiksnih troškova. Pored

obima transakcija, veoma je važan i kvalitet bankarskih transakcija. „Smatra se da je

kvalitet poslovanja banke važniji od obima transakcija i visine bilansne sume

banke“26.

Kod većih banaka može se zapaziti postojanje određenih prednosti u odnosu na

manje banke. Na primjer, veće banke formiraju veći leveridž nego manje banke, što

utiče na formiranje profitabilnosti banke prema akcijskom kapitalu. Pored toga, veće

banke mogu da obezbijede nešto nižu cijenu za prikupljeni novac, naročito ukoliko

je taj novac nabavljen na finansijskom tržištu. Takođe, veće banke imaju bolje

mogućnosti da izvrše diverzifikaciju svoje aktive i da smanje rizike u poslovanju, kao

i da ponude širu paletu usluga klijentima. Međutim, kod većih banaka se zapaža

izraženija smjelost ulaska u velike transakcije, što može da dovede do povećanja



46

rizika. Zbog svega navedenog može se reći da kod većih banaka kvalitet

menadžmenta igra značajnu ulogu u pogledu performansi koje će ta banka da

ostvari.

Profitabilnost banaka u razvijenim tržišnim ekonomijama povezana je sa

tendencijom da banke, pored tradicionalnih kreditnih i depozitnih transakcija, sve

više ulaze u vanbilansne operacije. Neke od ovih vanbilansnih operacija za banku

znače preuzimanje određenog rizika, pa se zbog toga uključuju u nove metodologije

mjerenja adekvatnosti kapitala banke. U zemljama sa razvijenim finansijskim

tržištem banke su prinuđene da zbog jake konkurencije na tržištu zajmova, svoje

poslovanje usmjeravaju ka vanbilansnim operacijama. Pri tome, od te vrste

operacija banke ostvaruju znatne prihode u vidu provizije, pa se sve više proporcija

između kamatnog i nekamatnog profita mijenja u pravcu povećanja učešća

nekamatnog profita.

Profit banke je uslovljen i visinom troškova poslovanja. Svako smanjenje troškova

utiče na rast profita. Zadatak menadžmenta je da pronađe načine kako da smanji

troškove poslovanja.

Još jedan je veoma važan faktor koji utiče na profitabilnost banke, a to je okruženje,

ambijent, odnosno skup svih makroekonomskih faktora, u kojima banka posluje.

Okruženje može uticati pozitivno i negativno u raznim stepenima, a pojedini njeni

djelovi mogu imati i neutralan karakter. Ambijent u kome banka posluje može biti

od presudnog značaja za profitabilnost banke. Ukoliko su nestabilni

makroekonomski uslovi u jednoj zemlji, tada dolazi do „jačanja sistemskog rizika i

do povećane stope propadanja preduzeća koja bi u povoljnijim i stabilnijim

uslovima poslovanja ostvarivala zadovoljavajuće poslovne i profitne

performanse“27. Treba nastojati da politika plasmana bude kombinovana sa takvim

makroekonomskim okruženjem koje podržava procese zdravog razvoja privrede i

bankarstva.

Analiza faktora profitabilnosti ukazuje na njihov značaj za visinu profita koji banka

ostvaruje. Stoga je neophodno da menadžment banke struktuira i kombinuje ove



47

faktore u funkciji formiranja visokih stopa neto prinosa na aktivu, što bi obezbijedilo

adekvatne stope profitabilnosti.

Na konkretnijem nivou analize nalaze se razni faktori koji neposredno objašnjavaju

razlike u performansama raznih banaka uključujući i razlike u stopama

profitabilnosti. Pri tome se ukazuje na značajnu ulogu visoke stope neto prinosa na

aktivu u obezbjeđivanju adekvatne stope profitabilnosti. Da bi se ostvarila takva

stopa prinosa, potrebno je da banke dobro procjenjuju kreditne rizike, čime se

minimiziraju gubici u kreditnom poslovanju, koji direktno smanjuje neto profit koji

banke ostvaruju. Pored toga, neophodno je da banke vrše adekvatno formiranje

cijena kredita, kako bi pokrile troškove izvora sredstava, troškove poslovanja banke

(uključujući i rezerve za pokrivanje gubitaka) kao i odgovarajući profit. U tom

kontekstu profitablina banka mora da bude sposobna da kontroliše svoje troškove

poslovanja. Najveći dio troškova poslovanja banke se odnosi na fiksne troškove

(plate, oprema i zakupnine), pa je veoma značajno da banke ostvaruju dovoljan

obim poslovne aktivnosti kako bi na toj osnovi pokrile troškove, odnosno

obezbijedile snižavanje ukupnih troškova po jedinici bankarskih usluga.

Visina leveridža u finansijskoj strukturi banke takođe bitno utiče na visinu

profitabilnosti banke mjerenu prema akcijskom kapitalu. To znači da što je viši

leveridž, utoliko je veća stopa profitabilnosti prema akcijskom kapitalu u odnosu na

profitabilnost prema aktivi. Sa druge strane, povećani leveridž banke znači i

povećanje rizika u bankarskom poslovanju, pa zbog toga postoje limiti u pogledu

visine leveridža koje ustanovljavaju regulativne institucije.

Najčešće korišćeni pokazatelji profitabilnosti su:

1) ROE = neto profit prije oporezivanja / sopstveni kapital;

2) ROA = neto profit prije oporezivanja / ukupna aktiva;

3) ROS = neto profit prije oporezivanja / prihodi od kamata.

Prvi pokazatelj predstavlja stopu prinosa na vlasnički kapital (ROE) i mjeri

efikasnost banke u korišćenju akcionarskog kapitala. Neto profit poslije

oporezivanja direktno utiče na prinos na vlasnički kapital, zato što je neto profit

poslije oporezivanja osnovni izvor kapitala za postojeće banke. Ako menadžment

banke efektivno koristi sredstva i ako banka ima adekvatan prinos na aktivu, niska


48

stopa prinosa na vlasnički kapital može biti rezultat viška kapitala uslijed

prekomjernog zaduživanja. Sa stanovišta akcionara, to znači neefikasnu upotrebu

kapitala. Visoka stopa prinosa na vlasnički kapital može značiti premalo vlasničkog

kapitala. Kategorija neto profit prije oporezivanja se koristi da bi eliminisali

varijacije uslijed različitog poreskog statusa i primijene različitih računovodstvenih

alternativa.

Drugi pokazatelj predstavlja stopu prinosa na aktivu (ROA) koja mjeri profit banke

sa stanovišta efikasnog korišćenja sredstava. Ovaj koeficijent može dovesti do

pogrešnih zaključaka ako banka u bilansu stanja ima velika osnovna sredstva

(građevinski objekti, zemljište i oprema) koja su potcijenjena.

Treći pokazatelj je stopa prinosa na prodaju (ROS) ili stopa neto profita, mjeri koliko

centi banka zarađuje na svaki euro prihoda od kamate. Ova stopa je korisna za

upoređivanje banaka između sebe i za analizu trenda u odnosima između prihoda

od kamate i profita tokom godina.

1.3.3.2. Upravljanje kompetitivnom profitabilnošću

Primarni cilj banke kao finansijskog posrednika je ostvarivanje kompetitivne stope

prinosa na kapital. Banka mora da teži nivou profita koji će zadovoljiti njene

povjerioce i akcionare sa visinom prinosa na njihova sredstva, tako da ima dovoljno

kapitala za efikasno poslovanje. Postavlja se pitanje kako banka može postići i

održati konkurentsku profitabilnost? Smatra se da su za postizanje i održavanje

konkurentske profitabilnosti važni sledeći faktori28:

1. veličina banke,

2. miks izvora sredstava,

3. miks korišćenja sredstava,

4. cijene proizvoda i usluga,

5. tehnologija,

6. kontrola izdataka i

28 Rose, P.: „The Economics of the Banking Firm”, u knjizi: The Bankers’ Handbook, Third Edition, Edited by: Baughn, W., Storrs, T. and Walker, C., Dow Jones‐Irwin, Homewood, Illinois, 1988, str. 198‐201.


49

7. tip organizacije banke.

Veličina banke mjerena ukupnom aktivom je prvi preduslov za ostvarivanje

ekonomije obima, pa se smatra da banka sa aktivom ispod 25 miliona dolara ne

može biti profitabilna. Što se tiče miksa izvora sredstava, profitabilnije su banke sa

visokom stopom tzv. „core“ depozita, odnosno sa niskim stopama fluktuacije

oročenih depozita. Miks korišćenja sredstava je važan sa stanovišta odnosa

plasmana u kredite i u hartije od vrijednosti i veličine banke. Što je banka veća, to je

manje važan faktor portfolio miksa u oblikovanju profitnih performansi. Politika

cijena postaje kritičan faktor uspješnih performansi banke, kada tržište određuje

kamatne stope depozita i kredita. Ovdje su prisutne dvije tendencije i to: smanjenje

operativnih troškova i povećanje plasmana u kredite, gdje je veća profitabilnost.

Stalno napredovanje tehnologije i informatičkih dostignuća značajno doprinosi

profitabilnosti banke. Visoko profitne banke imaju bolju kontrolu svojih operativnih

troškova i kamatnih izdataka nego prosječne i nisko profitne banke. Tip organizacije

banke takođe utiče na profitabilnost banke. Smatra se da postoje razlike u

troškovima, produktivnosti i efikasnosti između sistema banke sa mnogo filijala,

bankarske holding kompanije, finansijskih konglomerata i malih banaka.

1.3.4. Princip solventnosti odnosno adekvatnosti kapitala

U našoj bankarskoj literaturi se neopravdano nedovoljno pažnje poklanja ovom

pojmu. Problem postoji i u onome što je napisano, jer ima dosta nelogičnosti,

nepreciznosti i razlika oko shvatanja suštine pojma solventnosti i njegovog

definisanja.

Prema Golijaninu29 pod pojmom solventnosti se podrazumijeva sposobnost dužnika,

da u cjelini izmiruje svoje dospjele novčane obaveze. Insolventnost predstavlja

nesposobnost izmirenja dospjelih obaveza. Bankarska teorija ukazuje na potrebu

razlikovanja pojma i sadržine solventnosti od pojma i sadržine likvidnosti banke. U

29 Golijanin, M: „Bankarstvo Jugoslavije – Teorija, organizacija, poslovanje”, treće dopunjeno i izmijenjeno izdanje, Privredni pregled, Beograd, 1983, str. 235.


50

našoj poslovnoj praksi se često poistovjećuju ova dva pojma. Takvo poistovjećivanje

ne samo da je pogrešno, već može da dovede i do poslovne zablude.

Solventnost ili adekvatnost kapitala banke podrazumijeva da je realna vrijednost

aktive jednaka obimu pasive. U uslovima kada je banka nesolventna, jedan dio

aktive predstavalja nekvalitetne, nenaplative ili fiktivne plasmane. Važno je naglasiti

da nesolventnost banke proizilazi iz strukturalnih promjena u bilansnoj ravnoteži

banke i povezana je sa ostvarivanjem i iskazivanjem gubitka. „Nesolventnost banke

nastaje kada visina njenih obaveza prevazilazi njena sredstva odnosno kada

ostvareni gubici premašuju njen dionički kapital“30. Ostvarenje i iskazivanje gubitka

može ali i ne mora prouzrokovati nesolventnost banke. Veličina gubitka banke se

upoređuje se nominalnim kapitalom banke odnosno sa akcijskim kapitalom banke

(vlasništvo dioničara banke). Ukoliko je gubitak manji od nominalne vrijednosti

kapitala, tada je banka i dalje solventna, jer može pokriti gubitak i ostale obaveze po

drugim osnovama. Ako je gubitak veći od nominalne vrijednosti kapitala tada je

banka insolventna, jer nominalna vrijednost kapitala nije dovoljna za pokriće

gubitka i banka ne može izvršiti svoje obaveze prema komitentima.

Na osnovu prethodno rečenog, može se uočiti razlika između običnog nedostaka

sredstava, koje se definiše kao nelikvidnost, i strukturalnih pomijeranja praćenih

ostvarivanjem visine gubitka preko nominalnog iznosa akcijskog kapitala. Banka

može obezbijediti likvidnost, a da pri tom ne riješi problem nesolventnosti, kao što

može biti i nelikvidna, a da je pri tome nesolventna.

Sa stanovišta finansijskog rizika, svaki privredni subjekat, pa i banka, treba da ima

adekvatan kapital prema svojim obavezama. Adekvatnost kapitala u bankama ili

solventnost je rigorozno definisana. Iznos potrebnog kapitala zavisi od rizika

insolventnosti, koji se smatraju odgovarajućim za datu privredu, što sa druge strane

zavisi od kombinacije i strukture sredstava, obaveza i kapitala u portfoliima banke.

Sigurnost banke kao privrednog subjekta znači da ona u roku, obimu i na način

utvrđen ugovorom ispunjava svoje obaveze, odnosno, da može platiti ili naplatiti

30 Ćurčić, U: „Bankarski portfolio menadžmen – Strategijsko upravljanje bankom, bilansom i portfolio rizicima banke”,Feljton, Novi Sad, 1995, str.154.


51

svoje obaveze ili potraživanja. Primjena načela sigurnosti treba da obezbijedi

akcionare banke, njene deponente i sve povjerioce od mogućeg rizika za promašaje

u poslovnoj politici banke. Sigurnost se odnosi na kreditnu sposobnost dužnika i na

mjere obezbjeđenja u cilju da se po isteku roka kredit sa odgovarajućom kamatom

vrati banci u istom iznosu. Nevraćanje kredita za banku značu gubitak, koji se vraća

iz rezervi predviđenih za te svrhe (rezerve za pokrivanje gubitka) ili na teret

kapitala banke. Svaki bankarski kredit nosi sa sobom određeni rizik, a na

menadžmentu banke je da taj rizik svede na najmanju moguću mjeru, na nivo koji je

prihvatljiv za banku.

Načelo sigrnosti dolazi do izražaja posebno kada je izbor komitenata u pitanju.

Bankarski menadžment mora nastojati da posluje sa stalnim komitentima i da

održava poslovne odnose sa dobro organizovanim, urednim i rentabilnim

preduzećima i drugim komitentima. Da bi se dobila tačna slika mora se pratiti rad

komitenata, njihov bonitet, kreditna sposobnost, likvidnost i ugled koji imaju među

privrednicima u zemlji i inostranstvu. Sa komitentima koji su neuredni u poslovanju

i izvršavanju svojih obaveza, koji ne poštoju finansijsku disciplinu i koji ne uživaju

dobar glas na tržištu treba prekinuti poslovne odnose i orjentisati se na poslovne

partnere koji u svom poslovanju u svemu poštuju princip poslovanja dobrog

privrednika. Na taj način se osigurava stalna klijentela, prilagođava se poslovanje

zajedničkim potrebama, što samoj banci daje imidž prvoklasne banke.

1.3.4.1. Faktori insolventnosti banke

Insolventnost banke može biti izazvana brojnim faktorima, među kojima su31:

1. nivo očekivanog prihoda i njegova naplata,

2. vjerovatnoća odstupanja od očekivanog prihoda i

3. veličina bančinog inicijalnog kapitala.

Pored ovih faktora, na insolventnost mogu uticati i nelikvidnost, neusklađenost

ročne strukture sredstava i plasmana, poslovanje sa gubicima, nesolidno upravljanje

sa sredstvima, neusklađenost bančinih proizvoda i usluga sa zahtjevima tržišta,

31 Maisel, S: „Risk and Capital Adequacy in Commercial Banks” edited by Sherman J. Maisel, The University of Chicago Press, Chicago, 1981, str.6.


52

itd32. Ovi faktori se smatraju indirektnim, ali oni mogu uticati na rast gubitka banke i

na taj način povećati izvjesnost insolventnosti banke. Banka može postati

insolventna i kada previše koncentriše svoje aktivnosti u područja poslovanja sa

visokim rizikom.

Prema Ćurčiću33 postoje četiri glavan pristupa, koji omogućavaju bankama da

identifikuju i smanje svoje rizike:

1. Diverzifikacija sredstava i obaveza.

2. Procjena vjerovatnoće distribucije – koristi se za mjerenje nediverzifikacije.

Veće učešće ovakve distribucije, koja leži daleko ispod očekivanih događaja, je

mnogo opasnije. Poznavanje ovakvih opasnosti banci može koristiti za

smanjenje ukupnog nivoa njenih rizika da ostvari gubitak na jednom

prihvatljivom nivou.

3. Povećanje kapitala, tako da je on dovoljan da apsorbuje bilo koji gubitak koji

nastane kao specifična vjerovatnoća.

4. Sa tačke gledišta javnosti, opasnost da će depozitari ili oni koji su pozajmili

novac banci, izgubiti svoja sredstva kada banka bankrotira, mogla bi biti

eliminisana sa osiguranjem depozita. Treće lice tj. osiguranje može

garantovati zaštitu depozitarima od gubitaka.

1.3.4.2. Mjerenje solventnosti poslovne banke

Mjerenje solventnosti ili adekvatnosti kapitala banke može se vršiti primjenom

nekoliko kriterijuma, koji podrazumijevaju jedinstven proces od pet međusobno

povezanih faza, i to34:

1. razdvajanje poslovanja banke u homogene aktivnosti ili portfolio aktivnosti

banke;

2. procjenjivanje neto vrijednosti svakog portfolia;

3. procjenjivanje očekivane vrijednosti u portfoliima banke;

4. procjenjivanje distribucije funkcija očekivanog prinosa;

32 Golijanin, M: navedeno djelo, str. 235. 33 Ćurčić, U, navedeno djelo, str. 155. 34 Maisel, S: „Risk and Capital Adequacy in Commercial Banks” edited by Sherman J. Maisel, The University of Chicago Press, Chicago, 1981, str.42.


53

5. veza kapitala i rizika.

Adekvatnost kapitala je relativan koncept koji zavisi od prirode aktive i pasive

banke i njene strukture. Pri tome je bitna veličina i strukturalno učešće

akcionarskog kapitala s jedne strane, i veličina i učešće depozita i kreditnih izvora s

druge strane. Testovi adekvatnosti kapitala su metodi za mjerenje dovoljnosti

kapitala banke koji su povezani sa njegovim procijenjenim bilansnim stepenom

rizika. Standardi adekvatnosti su bazne mjere nivoa povezanosti kapitala sa

portfoliom rizika, koji koriste menadžeri banke i regulatorne agencije, da bi odredili,

da li je banka zdrava ili ne. I testovi i standardi su podložni promjenama tokom

vremena.

Kapital racio ili stopa kapitala je ključni finansijski racio za mjerenje adekvatnosti

kapitala banke. Što je ova stopa veća, to je banka kapitalno zdravija i bolja. I obrnuto.

Banka sa visokom stopom kapitala prema sredstvima je više zaštićena od tekućeg

(operativnog) poslovnog gubitka, nego banka sa nižom stopom. Za mjerenje

adekvatnosti kapitala postoji nekoliko standardnih obrazaca, od kojih su četiri

najčešće u upotrebi:

1) ukupne obaveze / sopstveni kapital;

2) sopstveni kapital / ukupni zajmovi;

3) ukupni depoziti / sopstveni kapital;

4) adekvatnost kapitala = rizični kapital / ukupna rizikom ponderisana aktiva.

Pored nabrojanih pokazatelja adekvatnosti kapitala koriste se i drugi pokazatelji u

zavisnosti od svrhe analize za koju se računaju. To su:

1. akcionarski kapital / ukupna sredstva;

2. akcionarski kapital / rizična aktiva;

3. akcionarski kapital / ukupni depoziti;

4. akcionarski kapital / krediti i eskonti.

Minimalni koeficijent adekvatnosti kapitala je propisan zakonom od strane

Centralne Banke i iznosi 10%.35 Ovim zakonom je propisan i način obračunavanja

35 “Službeni list Crne Gore” br. 60/08 od 9.10.2008. godine


54

rizičnog kapitala i rizikom ponderisane aktive, kao i odgovarajući ponderi rizika za

svaku obračunsku kategoriju.

Za ocjenu da li je banka sa aspekta solventnosti problematična ili ne, koristi se stopa

neto kapitala ( neto capital ratio NCR)

NCR = kapital + rezerve – klasifikovana sredstva / prosječna sredstva

Klasifikovana sredstva su ona, koja su već označena kao: nestandardna, sumnjiva ili

gubitak (ocjena bazirana na ispitivanju kvaliteta sredstava). Banka se klasifikuje kao

problematična ako je NCR ≤ 2,74% .

1.3.5. Koordinacija principa bankarskog poslovanja

Težnja svake banke je da uskladi djelovanje svih bankarskih principa. Ne smije se

dati prednost jednom principu, a zanemariti ostale. Svi bankarski poslovni principi

su tijesno međusobno povezani i nalaze se u određenom stepenu uzajamne

zavisnosti i uslovljenosti, pa ne mogu da egzistiraju i djeluju pojedinačno. Oni djeluju

po principu funkcionalne solidarnosti odnosno po principu povratne sprege.

Koordinacija među bankarskim principima je horizontalna koordinacija. Ona mora

da obezbijedi prevazilaženje konflikta između bankarskih principa koji su nastali

usled različitog gledišta na mjesto i ulogu banke u privredi, kao i na prioritet

pojedinih principa koji doprinose rastu i razvoju same banke kao preduzeća. Ono što

je važno je da se prihvati stanovište da su promjene u privredi i društvu nešto što se

treba očekivati i da se stalno mora preispitivati odnos potencijala banke i zahtjeva

tržišta ako se želi obezbijediti opstanak, rast i razvoj.

Zbog specifičnosti bankarskog poslovanja i činjenice da ona posluje pretežno sa

tuđim sredstvima, mora se voditi računa o likvidnosti. Sa druge strane zbog profita

koji ostvaruje, mora se voditi računa o profitabilnosti, a pored toga se moraju

zadovoljiti i makroekonomski interesi, pa se mora voditi računa i o sigurnosti u

poslovanju. Menadžerski tim ne bi trebalo da poseban akcenat stavlja na jedan


55

princip. Treba naći optimalnu kombinaciju u zadovoljenju svih poslovnih principa

banke.

Ukoliko menadžment forsira načelo likvidnosti, onda će imati dovoljno novčanih

sredstava za podmirenje deponenata i svih drugih obaveza, ali će ostvarivati

minimalni profit (ili ga uopšte neće biti) što utiče na profitabilnost. Ukoliko se

forsira profitabilnost, to će ugroziti likvidnost pa i sopstvenu sigurnost, jer postoji

mogućnost nelikvidnih kreditnih plasmana (povećani kreditni rizik može

prouzrokovati bankrotstvo banke).

Iz prethodnog se može izvesti zaključak da će bankarski menadžment, koji se

pridržava bankarskih načela, nastojati da što više vodi računa o poštovanju principa

likvidnosti i sigurnosti, a načelo profitabilnosti će biti u srazmjeri u kojoj su

postignuti principi likvidnosti i sigurnosti.

1.3.5.1. Korišćenje računovodstvenih izvještaja za sagledavanje i praćenje likvidnosti banke

Vođenje poslovne politike banke, njen kvalitet, strukturna politika, oblici i

dugoročnost plasmana, usklađivanje izvora sredstava i plasmana direktno utiče na

likvidnost banke i stanje likvidnih sredstava. Bankarski menadžment u svojoj

poslovnoj politici mora nastojati da pokriva tekuće obaveze banke koje se formiraju

u svakodnevnom poslovanju, da bi bio u stanju da razrješava dospjele obaveze po

nalozima svojih komitenata, da pušta u tečaj odobrene kredite komitentima, da

vraća u dogovorenom vremenu kredite koje su joj dali njeni komitenti i da plaća

druge dospjele obaveze plaćanja.

Da bi se to postiglo, bankarski menadžment mora da prati one agregatne vrijednosti

koje na direktan i indirektan način utiču na likvidnost banke, a knjigovodstveno su

evidentirane u bilansnoj šemi. Na strani aktive nalaze se finansijski instrumenti sa

različitim stepenom likvidnosti od novca na žiro‐računu, kao najlikvidnijeg sredstva,

do osnovnih srdstava, kao najnelikvidnije pozicije. Hartije od vrijednosti koje banka

posjeduje u svom portfoliu mogu se sagledavati sa gledišta mogućnosti i lakoće

njihove utrživosti, bez obzira na njihove formalne rokove. Krediti kojima su rokovi


56

dospjeća bliži povoljniji su za sagledavanje stepena likvidnosti i obratno. Na strani

pasive bilansa banke, neke obaveze su likvidne, kao na primjer depoziti i

kratkoročni krediti, a nalaze se takođe i obaveze sa dužim rokovima vraćanja.

Posmatrano u cjelini, pozicija likvidnosti banke proističe iz komparativnog odnosa

likvidnosti aktive i pasive bilansa banke. Vanbilansne pozicije takođe mogu uticati

na likvidnost banke, ako se na primjer garancije i odobreni krediti aktiviraju prije

dogovorenog vremena. Zato, bankarski menadžment je najodgovorniji za likvidnost

banke, jer mora u svakom momentu da ima pregled stanja likvidnosti i da reaguje na

adekvatan način. Da bi se izbjegao rizik likvidnosti, moraju se formirati rezerve

likvidnosti, koja se mogu upotrijebiti ako za to postoji potreba.

Politika agregatinih rezervi likvidnosti banke operativno se izražava kroz stopu

rezerve likvidnosti koja se primjenjuje na ukupne depozite po viđenju. Ako se polazi

od bilansa banke, kvantitativno pozicija likvidnosti banke se može izračunati na

osnovu nekoliko pokazatelja, a to su:

- odnos kredita i depozita

- odnos likvidne aktive i ukupnih depozita

- odnos likvidne aktive i ukupne aktive

- odnos likvidne aktive i kratkoročnih obaveza i

- prosječna dospjelost plasmana u hartije od virjednosti.

Najčešće se koriste prva dva pokazatelja. Prvi pokazatelj je racio broj koji pokazuje

odnos krdita i depozita. Što je veća stopa dobijena ovim odnosom, to je slabija

pozicija likvidnosti banke i obratno. Drugi pokazatelj je precizniji i pokazuje

pokrivenost depozita odgovarajućim likvidnim resursima.

1.3.5.2. Korišćenje računovodstvenih izvještaja za sagledavanje i praćenje poslovne uspješnosti banke

Stepen uspješnosti banke kao privrednog subjekta mjeri se preko mase profita

odnosno stalnog ostvarivanja profita i njegovog usmjeravanja kroz poslovnu

politiku. Analitički, profitabilnost banke se sagledava preko stope profita. Ona se

dobija kada se stave u odnos profit i kapital banke. Pošto se profitna stopa može


57

dezagregirati na različite nivoe profita, razlikujemo sledeće koeficijente

profitabilnosti:

1. neto profit u odnosu na kapital banke,

2. neto profit u odnosu na aktivu banke,

3. neto profit u odnosu na plasmane banke,

4. neto profit u odnosu na profit i

5. neto profit u odnosu na bruto profit.

Bankaraski menadžment prvo sagledava pokazatelj neto profita, jer on pokazuje

tekuću profitabilnost. Postoje razne mjere profitabilnosti, ali dvije su

najuobičajenije, a to su: profit na ukupna sredstva i profit na dionički kapital. Prvi

indikator – profit na ukupna sredstva, pokazuje profit kao postotak od ukupnih

srdstava, i omogućuje uvid u profitabilnost sredstava banke. Drugi indikator – profit

na dionički kapital, mjeri ukupan neto profit u odnosu na dionički kapital banke. On

pokazuje koliko su profitabilne vlasničke dionice banke, a koristi se i za

upoređivanje sa drugim bankama i finansijskim institucijama.

S obzirom na globalizaciju finansijskog i bankarskog poslovanja, nametnula se

potreba međunarodne koordinacije u standardizovanju bilansnih kategorija,

bilansnog izvještavanja i izračunavanja određenih koeficijenata poslovne

uspješnosti banke. Banke i druge finansijske organizacije svoje poslovanje treba da

obavljaju tako da rizik i gubitak minimiziraju. U tom smislu su zakonom propisani

relativni pokazatelji poslovne uspješnosti banke, koji će pomoći menadžmentu

banke u operativno‐izvršnim i upravljačkim poslovima. Najznačajniji koeficijenti su:

- koeficijent adekvatnosti kapitala,

- koeficijent učešća kapitala u pasivi,

- koeficijent učešća sredstava stanovništva u pasivi,

- koeficijent kratkoročnih plasmana i kratkoročnih izvora,

- koeficijent odnosa devizne pasive i devizne aktive,

- koeficijent velikih i najvećih mogućih kredita,

- koeficijent učešća trajnih ulaganja u preduzeća,

- koeficijent učešća trajnih ulaganja u banke i

- koeficijent učešća ulaganja kapitala u osnovna sredstva.


58

1.3.5.3. Korišćenje računovodstvenih izvještaja za sagledavanje i praćenje kapitala banke

Kapital banke predstavlja specifičan oblik nedepozitnih izvora. Na osnovu njega se

iskazuje finansijska sposobnost banke da podnese realizaciju rizika, da uvjeri

investitore da povjere svoju novčanu štednju banci i da vlasnicima omogući

zadovoljavajući nivo profita i očuvanje njihovih valsničkih prava.

U bankarskoj teoriji prepoznaju se sledeće funkcije kapitala36:

1. funkcija zaštite deponenata, odnosno depozita,

2. funkcija pokrića neočekivanih gubitaka,

3. kapital je izraz finansijske moći stabilnosti, povjerenja, profitabilnosti i

solventnosti banke,

4. funkcija osiguravanja sredstava za trajna ulaganja banke za njenu

modernizaciju i

5. regulativna funkcija.

a) Koeficijent adekvatnosti kapitala

Zakonom se utvrđuje minimalni iznos kapitala koga banka treba da posjeduje da bi

dobila dozvolu za rad. Nakon toga, u svakodnevnom procesu rada se vrši testiranje

adekvatnosti kapitala kako bi se utvrdila dovoljnost kapitala u odnosu na

procijenjeni stepen rizičnosti plasmana banke. Uvažavajući međunarodne standarde

(Bazelski sporazum) predviđene su stope kapitala prema ponderisanoj rizičnoj

aktivi i taj minimalni koeficijent iznosi 10% .

Kategorija kapital se računa na osnovu bilansa banke, i to tako što se saberu:

osnivački fond, rezerve banke, revalorizacione rezerve, ostali fondovi, dugoročna

rezervisanja, neraspoređena dobit iz ranijih godina, neraspoređena dobit tekućeg

poslovanja i dobijeni zbir umanji za ulaganja u preduzeća, banke i druge finansijske

organizacije, nepokriveni gubitak i gubitak iz tekućeg poslovanja. Rizična aktiva

obuhvata knjigovodstveno stanje aktive, izuzev pojedinih stavki čiji se iznos

utvrđuje primjenom određenih pondera rizika na njihova knjigovodstvena stanja.



59

Pod rizičnom vanbilansnom aktivom se podrazumijeva knjigovodstveno stanje

vanbilansne aktive (izdatih garancija i avala i drugih oblika jemstva, otvorenih

akreditiva i neiskorišćenih okvirnih kredita) korigovano faktorima kreditne

konverzije i ponderisano određenim ponderima rizika.

Neto rizičnu aktivu dobijamo kada izračunamo rizičnu aktivu (ukupna bilansna

rizična aktiva + ukupna vanbilansna rizična aktiva) i umanjimo je faktorima

kreditne konverzije i ponderima rizika.

Koeficijent adekvatnosti kapitala se dobija stavljanjem u odnos neto kapitala (NK) i

neto rizične aktive (NRA)

Koeficijent adekvatnosti kapitala = NK/NRA

Dobijeni pokazatelj treba da iznosi najmanje 10%.

b) Koeficijent učešća kapitala u pasivi

Prema važećim normama učešće kapitala u ukupnoj pasivi banke izražava se

njihovim odnosom koji mora da iznosi najmanje 20%. Ukoliko bi kapital banke

rastao po nižoj stopi u odnosu na rast depozitnog potencijala, dolazilo bi do

snižavanja relativne pozicije kapitala u ukupnim izvorima finansiranja aktive

(plasmana) banke. Poboljšanje učešća kapitala se može riješiti porastom obrta

sredstava, poboljšanom naplatom kredita, jačanjem profitabilnosti banke, emisijom

novih efekata, itd.

Koeficijent učešća kapitala u pasivi = kapital / ukupna pasiva = min 20%


60

1.4. Mjerenje kvaliteta performansi poslovanja banaka

1.4.1. Maksimiziranje profita i vlasničkih performansi

Savremena bankarska teorija i praksa pokazuje da je menadžment tim banke, jedan

od ključnih faktora uspjeha. Maksimiziranje profita banke ostvaruje se preko

poboljšanja konkurentske pozicije banke i to:37

1. obavljanjem širokog asortimana usluga umjesto specijalizacije;

2. preko davanja većeg značaja srednjem tržištu;

3. održavanjem širokog spektra ponuđenih proizvoda i usluga, koncentracijom

na „pakete proizvoda i usluga“, na lične kontakte i uz veću primjenu

automatizacije u poslovanju;

4. globalnom promocijom kao primarnom konkurentskom prednošću;

5. pružanjem najvišeg nivoa kvaliteta usluga.

Od velike je važnosti kvalitet čelnih i ključnih ljudi u banci, podsticaj za inovacije,

praćenje i ocjena rada uz adekvatno nagrađivanje.

Konceptualni okvir za primjenu principa maksimiziranja vrijednosti, kao cilj banke,

prema teoriji je određen od tri bazične snage:38 1) vlasničkim performansama, 2)

ponašanjima i odlukama menadžment tima i 3) društvenim uticajem, koji se

ispoljava kroz pravnu i ekonomsku sredinu. Da bi se postiglo maksimiziranje

vrijednosti ili neki drugi alternativni ciljevi, kao što su: maksimiziranje profita,

maksimiziranje veličine, satisfakcija ili troškovne preference, banka može koristiti

sledećih šest strategija:

1. upravljanje razlikom kamatne stope (spread management)

2. kontola troškova (control of burden)

3. upravljanje likvidnošću (liquidity management)

4. upravljanje kapitalom (capital management)

5. upravljanje porezom (tax management) i

6. upravljanje vanbilansnim aktivnostima (management of off‐balance sheet

activities).

37 Ćurčić, U. „Bankarski portfolio menadžment“, Feljton, Novi Sad, 1995, str. 133. 38 Ćurčić, U., navedeno djelo, str. 133.


61

Implementacija principa maksimiziranja vrijednosti banke je prikazana na Grafiku

2.39

1.4.2. Karakteristike banaka sa visokim performansama

Bazične funkcije menadžment tima banke su: planiranje, organizovanje i kontrola.

Iako su bazične funkcije menadžmenta ostale iste, njegovi zadaci su danas, u

uslovima deregulacije finansijskog tržišta, znatno oštrije ispoljeni usled

konkurentske borbe i pogoršanih uslova za ostvarivanje profita. Da bi se ostvario

osnovni cilj banke, maksimiziranje profita, potrebno je angažovati i usmjeriti

cjelokupan proces aktivnosti planiranja, organizovanja i kontrole. Od uspješnosti

ostvarivanja zadataka menadžment tima zavisi i uspjeh banke. Poznato je da, na

primjer, banka može da ode u stečaj zbog loše plasiranih kredita i pada ekonomije,

kao i zbog lošeg menadžmenta.

Grafik 2. Implementacija principa maksimiziranja vrijednosti

39 Ćurčić, U., isto, str. 134.

VLASNIČKE PREFERENCE

PONAŠANJE I ODLUKE MENADŽMENTA

BANČINI CILJEVI

DRUŠTVO: PRAVNA I EKONOMSKA SREDINA

POLITIKE ZA OSTVARIVANJE CILJEVA BANKE

1. Upravljanje razlikom kamatne stope

2. Kontrola troškova

3. Upravljanje likvidnošću

4. Upravljanje kapitalom


62

Jedan od najznačajnijih elemenata menadžmenta u poslovanju banke u

deregulisanoj i konkurentskoj sredini je strategijsko planiranje. Strategijski i

marketing planovi omogućavaju menadžerima da mogu imati aktivnu ulogu u

vođenju banke kao samostalne profitne finansijske institucije na tržištu. Efektivni

menadžment sve više igra glavnu ulogu u ostvarivanju nadprosječnih rezultata

profitabilnosti i konkurentnosti. Ostali faktori, kao što su konkurencija, inflacija,

ekonomski rast, itd. su značajni i utiču na razliku u performansama. Međutim,

menadžerske vještine, znanje i sposobnost značajno utiču na stvaranje razlika u

performansama među bankama kao finansijskim institucijama pri sučeljavanju sa

sličnim tržišnim i ekonomskim faktorima.

Uspješnost menadžera se ogleda u formulisanju i postavljanju finansijskih ciljeva,

koncipiranju i razvijanju dugoročne strategije, definisanju kratkoročnih profitnih

planova, organizovanju i njihovom izvršavanju, itd. Ono što je sigurno je da iste

aktivnosti preduzimaju i efikasni i neefikasni menadžeri u bankama, ali je razlika u

efektima koji se postižu. Efekti su različiti zato što stvarni uzroci razlika u

performansama nisu procesi ili forme ovih upravljačkih aktivnosti, već njihov

sadržaj. Sadržaj ovih menadžerskih aktivnosti je u uspješnoj politici cijena

proizvoda i usluga (kredita i usluga), minimiziranju kreditnih gubitaka, kontroli i

upravljanju troškovima, limitiranju obaveza fiksne aktive i maksimiziranju prihoda

od hartija od vrijednosti. Važno je naglasiti da efektivni menadžeri ne mogu i ne

moraju biti eksperti u svim poslovima odobravanja kredita, politici cijena usluga,

„investiranju“ u hartije od vrijednosti, itd. Zaposleni pojedinci na različitim

poslovima doprinose ovim aktivnostima. Odgovornost menadžmenta je da ih uvjeri

da se aktivnosti izvrše na visokom nivou kompetencije u koordinaciji sa

odgovarajućim aktivnostima. Menadžeri nisu odgovorni da urade posao, već da se

posao uradi.

Ključne karakteristike banaka sa visokim performansama se ogledaju u

maksimiziranju profita, kontroli troškova i u konzistentno dobrom menadžmentu.

Svaka od ove tri kategorije se može raščlaniti na podkategorije, i to:40



63

1. maksimiziranje profita:

podsticanje kredita sa visokim profitima, odnosno kroz odgovarajuću

cijenu radije nego preko velikog volumena kredita uz nisku cijenu;

maksimiziranje profit od vrijedonosnih papira oslobođenih poreza;

održavanje dovoljne fleksibilnosti u strukturi aktive za brzo prihvatanje

promjena kamatnih stopa;

2. kontrola izdataka:

mala ulaganja u fiksnu aktivu, manji izdaci za zakupninu;

odgovarajuća kontrola opštih i diskrecionih troškova kao što su „ostali

troškovi poslovanja“;

minimiziranje gubitaka na kreditima kroz odgovarajuću kreditnu analizu;

kontrola „personalnih“ izdataka preko efikasnog korišćenja manjeg broja

zaposlenih radije nego preko niskih plata;

3. konzistentno dobar menadžment:

velike komparativne prednosti manjim faktorima koji se mogu

kontrolisati;

male komparativne, ali velike apsolutne prednosti u upravljanju većeg

broja faktora koji se mogu kontrolisati.

1.4.3. Instrumenti mjerenja performansi poslovnih banaka

Postoji više pristupa mjerenju performansi poslovnih banaka. Svi se svode na veći ili

manji izbor određenih koeficijenata ili racia, pa se po tome i čitava analiza

performansi banke naziva racio analiza. Ova analiza je korisno sredstvo za

upravljanje operativom banke, jer daje odgovore na mnoga pitanja potrebna

menadžment timu banke. Za odgovore na razna pitanja operativne efikasnosti,

potrebno je imati čitav niz finansijskih mjera, koje fokusiraju ključna područja

upravljačkih performansi.

Finansijski koeficijenti ili indikatori predstavljaju relativne odnose koji tebaju da

unaprijed sagledaju stepen izvjesnosti da će banka biti u stanju da izmiri svoje


64

dužničke obaveze. Dobijene veličine se mogu upoređivati sa drugim bankama,

planiranim veličinama ili sa veličinama banke ostvarenim u prethodnom periodu.

Profesor Ćirović u knjizi „Bankarski menadžment“ navodi šest kategorija finansijskih

koeficijenta (indikatora) koji se mogu koristiti u racio analizi. To su:

I Indikatori likvidnosti

1. Likvidna aktiva / ukupna aktiva

2. Likvidna pasiva / ukupne obaveze

II Indikatori kamatonosne aktive

3. Ukupni zajmovi / ukupna aktiva

4. Ukupni zajmovi + vrijedonosni papiri / ukupna aktiva

III Indikatori finansijske strukture

5. Akcijski kapital / ukupna aktiva

6. Akcijski kapital / rizična aktiva

IV Indikatori operativnih rashoda

7. Operativni rashodi / operativni profit

8. Plate i beneficije zaposlenih / operativni rashodi

9. Ukupni kamatni rashodi / operativni rashodi

V Indikatori neto kamatne marže

10. Kamatni profit / kamatonosna aktiva

11. Kamatni rashodi / kamatonosna aktiva

12. Neto kamatna marža

VI Indikatori profitabilnosti

13. Neto profit / operativni profit (ROI)

14. Neto profit / ukupna aktiva (ROA)

15. Neto profit / akcijski kapital (ROE)


65

Indikator 1 pokazuje odnos između likvidne i ukupne aktive banke. Ukoliko banka

ima relativno visok nivo likvidnosti po osnovu ovog indikatora u odnosu na

kontrolnu grupu banaka, kažemo da banka ima dobre performanse na polju

likvidnosti. Međutim, ako banka veliki iznos svojih sredstava aktive drži u likvidnim

instrumentima, njena mogućnost odobravanja zajmova je smanjena, a samim tim

smanjen je i prihod u vidu kamate.

Indikator 2 pokazuje odnos između likvidne pasive i ukupnih obaveza banke.

Ukoliko dođe do porasta vrijednosti ovog indikatora, to znači da je banka povećala

kratkoročne (likvidne) obaveze na strani pasive u odnosu na ukupne obaveze.

Relativno veće učešće likvidnih obaveza ukazuje na povećani rizik likvidnosti banke.

Indikatori 3 i 4 pokazuju strukturu aktive banke, i značajni su sa gledišta

profitabilnosti i likvidnosti banke. Indikator 5 pokazuje odnos između akcijskog

kapitala i ukupne aktive banke i naziva se akcijskim multiplikatorom (equity

multiplier), i veoma je značajan sa stanovišta profitabilnosti banke po jedinici

akcijskog kapitala.

Indikator 6 pokazuje odnos između akcijskog kapitala i rizične aktive u koju ulaze

svi zajmovi i vrijedonosni papiri koje banka ima u svojoj aktivi (sem državnih papira

za koje se smatra da ne sadrže nikakav kreditni rizik).

Indikator 7 prikazuje odnos između operativnih (ukupnih) rashoda i operativnog

profita banke. U operativne rashode ulaze kamatni i nekamatni rashodi kao i rezerve

za pokrivanje gubitaka po zajmovima. Operativni profit banke sačinjavaju kamatni i

nekamatni prihodi banke.

Indikatori 8 i 9 fokusiraju dva glavna toka rashoda banke – plate zaposlenih i

kamatne rashode – u odnosu na ukupne rashode banke.

Indikator 10 pokazuje odnos između kamatnog profita i kamatonosne aktive, a

indikator 11 odnos između kamatnih rashoda i kamatonosne aktive. Razlika između

indikatora 10 i 11 je indikator 12 koji pokazuje neto kamatnu maržu banke.


66

Sintetički indikatori performanse banke dati su u indikatorima 13, 14 i 15. Indikator

ROI pokazuje odnos između neto profita i operativnog (ukupnog) profita. Indikator

ROA odnosi se na neto profit prema ukupnoj aktivi banke, a indikator ROE pokazuje

odnos između neto profita i akcijskog kapitala banke.

Analiza indikatora banke može se vršiti upoređenjem sa odgovarajućim

performansama kod kontrolne grupe banaka ili posmatranjem performansi date

banke u sukcesivnim vremenskim intervalima. U prvom slučaju se vide performanse

posmatrane banke u odnosu na grupaciju sličnih banaka, a u drugom slučaju analiza

pokazuje da li dolazi do poboljšanja ili pogoršanja performansi posmatrane banke.

ROA = ROI * AU

ROE = ROA * EM

Date jednačine se mogu objasniti ovako: Polazi se od ROI koji pokazuje odnos

između neto profita i operativnih (ukupnih) prihoda banke. Profitabilnost banke je

veća ukoliko neto profit banke učestvuje sa većom stopom u ukupnim prihodima.

Razlika između ukupnih prihoda i neto profita su rashodi banke. Koeficijent ROI se

množi sa AU (asset utilization) koji pokazuje odnos između operativnih prihoda i

ukupne aktive. Na pr. ako je AU = 0,1 to znači da banka na osnovu ukupne aktive

ostvaruje operativni prihod od 10%.

Neto dohodak banke prema aktivi (ROA) dobija se množenjem ROI i AU, dok se

visina neto profita banke u odnosu na akcijski kapital banke (ROE) dobija

množenjem ROA i akcijskog multiplikatora (EM). Pri tome važi pravilo da ukoliko je

akcijski multiplikator veći, utoliko je u istoj proporciji veći ROE u odnosu na ROA.

1.4.4. Vrijednovanje performansi poslovnih banaka

Finansijske performanse banke ogledaju se kroz: 1) veličinu banke, 2) nivo rizika i

3) stopi povrata na uložena sredstva. Ovi podaci se mogu dobiti preko određenih

finansijskih pokazatelja, procjene odnosa ili procjene detaljnih podataka

(benchmark statistic).


67

U zavisnosti od potreba za procjenom i vrijednovanjem performansi poslovnih

banaka, koriste se, analiziraju i interpretiraju različiti podaci i informacije. To znači

da ciljevi pojedinaca, grupa ili institucija opredjeljuju vrste podataka, koji će biti

analizirani i vrijednovani u smislu ključnih performansi banke.

Kvalitet same analize je uslovljen kvalitetom raspoloživih podataka. Zato je

potrebno koristiti više izvora podataka, kao što su podaci: regulatornih i kontrolnih

institucija, komisije za vrijednosne papire, interni podaci banke, izvještaji i razni

drugi izvori podataka. Nakon sakupljanja raspoloživih podataka, neophodno ih je

analitički srediti u odgovarajuće izvještaje, izračunati odgovarajuće koeficijente,

uporediti ih i izvesti zaključke. Analitički izvještaji najčešće sadrže informacije o: 1)

veličini banke, 2) nivou rizika i 3) stopama povraćaja sredstava.

1) Veličina banke je važna informacija za procjenu performansi banke. Velika

aktiva znači da banka treba više kapitala, što uslovljava veći kreditni limit,

veći obim poslovanja, efikasniji menadžment, efikasniji informatički sistem,

veći volumen transakcija, itd., što omogućava ekonomiju obima. Pored toga,

veličina banke određuje njenu ekonomsku snagu, fleksibilnost, veće znanje i

više tržišnog prostora za upravljanje svakodnevnim finansijskim rizicima.

2) Veličina banke, sama po sebi nije adekvatna ni dovoljna mjera njenih

finansijskih performansi. Nivo finansijskog rizika banke mora biti

konzistentan sa sposobnošću banke da apsorbuje gubitke i generiše

prihvatljivu stopu prinosa. Finasijski rizik se može posmatrati sa aspekta41:

kvaliteta aktive, likvidnosti banke, senzitiviteta kamatne stope i adekvatnosti

kapitala.

Kvalitet aktive se procjenjuje preko kvaliteta kreditnog portfolia, stepena

diverzifikacije, vrijednosti aktive po tekućoj tržišnoj cijeni i odnosu

produktivne prema ukupnoj aktivi. Likvidnost banke je sposobnost da

zadovolji anticipiranu tražnju za sredstvima kako depozitara tako i

zajmotražilaca. Likvidnost komercijalnih banaka se mjeri sposobnošću

„pretvaranja“ aktive u likvidna sredstva, povećanju izvora sredstava i



68

upravljanju miksom aktiva/pasiva. Senzitivitet kamatne stope znači da može

doći do njene promjene i banka po tom osnovu može ostvariti gubitak koji

nije očekivala. Veličina dioničkog kapitala je osnov za solventnost banke tj.

sigurnost da će joj kapital dioničara i rezerve pokriti gubitke i da će moći da

isplati depozite i vrati uzete kredite u cjelini.

3) Stopa povraćaja sredstava – profit i rast banke obezbjeđuju bankarima i

ulagačima kompenzaciju za uspješno upravljanje rizicima banke po principu

da što je veći rizik, trebalo bi da je i veći prinos odnosno povrat sredstava.

Profitabilnost se mjeri prinosom na sredstva, prinosom na dionički kapital i

drugim mjerama. Za dioničare najvažnija mjera je prinos na dionički kapital,

zatim tržišna vrijednost njihovih dionica, podaci o neto kamatnom prihodu,

opštim neto troškovima, platama i beneficijama, te gubicima u kreditnom

portfoliu banke. Rast bilansa banke je pokazatelj za zadovoljavanje rastućih

potreba komitenata i klijenata banke, nadoknadu inflatornog pritiska na

operativne troškove i za porast prinosa ulagačima.

Višekriterijumsko odlučivanje

69

II VIŠEKRITERIJUMSKO ODLUČIVANJE

2.1. Odlučivanje u banci

2.1.1. Definicija odlučivanja

Ljudi su se oduvijek bavili odlučivanjem, ali neposredno izučavanje procesa

odlučivanja počinje tek tridesetih godina ovog vijeka. Postojeća znanja iz

matematike i ekonomije su poslužila de se oforme određena pravila na osnovu kojih

će donosilac odluke izabrati dobru odluku. Međutim, to podrazumijeva da donosilac

odluke uvijek reaguje na predvidljiv način, što mu ne daje garanciju uspjeha. Zbog

nepredvidljivosti sa kojom je vezano, odlučivanje se smatralo socijalnom, a ne

tehničkom aktivnošću.

Do tridesetih godina odlučivanje se proučavalo samo u akademskim krugovima.

Poslije I svjetskog rata dolazi do razvoja nekih drugih disciplina koje su uslovile

pojačanu potrebu istraživanja problematike odlučivanja. Došlo je do pojave naučne

organizacije rada, donosioci odluka su počeli u većoj mjeri da se bave izučavanjem

biheviorističkog načina ponašanja, ekonomisti su takođe počeli svoje ideje da

uključuju u odlučivanje. Zatim došlo je do pojave teorije igara koja daje nove okvire

za provjeru odluka, kao i razvoja niza metoda koje su kasnije nazvane operaciona

istraživanja, koja okupljaju znanja matematike, statistike, ekonomije, prirodnih

nauka i sl.

Čovijek odlučuje uvijek kada se nađe u određenim problemskim situacijama,

različite složenosti, koje treba riješiti. Problem se riješava akcijom ili nizom akcija

koje imaju svoj cilj. Kako je za svaki problem moguć veći broj rješenja, odlučivanje

podrazumijeva istraživanje većeg broja rješenja u okviru kojeg se vrši izbor.

Profesor Jovićević u knjizi Informacija i odlučivanje kaže da je „odlučivanje kao

svjesna aktivnost čovjeka osnova uprvaljanja njegovim individualnim akcijama, a


70

takođe i upravljanja kompleksnim aktivnostima sistema u kojem se nalazi i

djeluje”42. U literaturi nalazimo i definiciju po kojoj je odlučivanje rješenje stanja

neodlučnosti pri čemu se naglašava neodlučnost uslovljena nesigurnošću vezana za

budućnost. Iz definicije odlučivanja mogu se izvesti neke karakteristike:43

1. Odlučivanje je uvijek uslovljeno postojanjem problema koji treba riješiti.

2. Odlučivanje podrazumijeva postojanje skupa aktivnosti koji imaju svoj rezultat ‐

odluku. Po tome odlučivanje predstavlja proces, tj. proces odlučivanja.

3. Po svojoj prirodi odlučivanje je informacioni proces, ili proces transformacije

informacija. Možemo ga shvatiti kao dinamički sistem čije su ulazne veličine

podaci i informacije, a izlazne veličine su odluke. Odluka kao rezultat procesa

odlučivanja je ponovo informacija, jer sadrži saznanje o problemu i rješenju koje

je izabrano.

4. O odlučivanju se može govoriti samo ako postoji dilema u pogledu izbora načina

rješavanja postojećeg problema. Zato skup mogućih alternativa (akcija) rješenja

problema mora sadržati bar dvije alternative. Ako je definisana samo jedna

alternativa onda druga alternativa treba biti alternativa „nula” – „ne preduzimati

ništa”.

5. Odlučivanje kao mentalna aktivnost je uvijek vezano za čovjeka. Odlučivanje

podrazumijeva formiranje subjektivnog stava prema mogućim alternativama

rješenja problema. Element subjektivnosti problemske situacije stoga mora biti

ugrađen u procedure ocjene utvrđenih alternativa i izbor jedne od njih.

Svako odlučivanje podrazumijeva postojanje subjekta koji donosi odluke. Možemo

ga tretirati kao donosioca odluke. To je subjekt koji ima ovlaštenje i odgovornost za

rješavanje problemske situacije i donošenje odluke. Ako se radi o sistemu, onda

donosilac odluke može biti čovjek kao pojedinac, grupa posmatrana kao organ ili

organizacija kao cjelina. U slučaju kada pojedinac rješava sopstveni problem pitanje

posledica ne treba ni postavljati, dok u slučaju organizacije tačno se zna da onaj ko

ima ovlaštenje da donosi odluke mora snositi i posledice te odluke. Međutim, u oba

slučaja subjektivni element dolazi do izražaja.

42 Jovićević, M.: „Informacija i odlučivanje”, Ekonomski fakultet, Podgorica, 2001, str. 103. 43 Jovićević, M., navedeno djelo, str.109.


71

2.1.2. Problem odlučivanja

Na različite načine možemo opisati problem odlučivanja. Možemo ga shvatiti kao

događaj koji ima posledice. Nastupanje događaja stvara problem ili problemsku

situaciju, koja nepovoljno utiče na ostvarivanje postavljenih ciljeva. U okviru nastale

problemske situacije može da postoji jedan ili više problema odlučivanja koje treba

riješiti.

Postoji više podjela problema odlučivanja. Po jednoj podjeli oni mogu biti očekivani

ili neočekivani, u zavisnosti od toga da li se radi o događajima koji su planirani ili

onim koji su slučajni. Druga podjela je da problemi odlučivanja mogu biti spoljnjeg

ili unutrašnjeg karaktera, ako se posmatra u odnosu na fizičko prisustvo donosioca

odluke.

Za pojavu problema odlučivanja donosilac odluke može biti pripremljen. Pod tim se

podrazumijeva sposobnost donosioca odluke da uoči pojavu problema odlučivanja.

To se može ostvariti na dva načina i to: 44

1. neposrednim posmatranjem događaja koji je doveo do problema, što uključuje

opažanje simptoma i znakove koji unaprijed upozoravaju na događaj i

2. zapažanjem posledica događaja u različitim vremenskim trenucima nakon

njegove realizacije i njihove pojave.

Treba napomenuti da se odluka donosi za svaki problem odlučivanja. To znači da

svakom problemu odgovara proces odlučivanja. Zato se proces odlučivanja i faze

modeliraju u odnosu na jedan problem. Pritom, sadržaj i obim faza može biti različit

u odnosu na pojedine (različite) probleme.

2.1.3. Analiza problema odlučivanja

Analiza problema odlučivanja je relativno nova oblast u teoriji odlučivanja. Ona

predstavlja filozofiju koja omogućava da se sistematski i formalno priđe problemima

44 Jovićević, M., navedeno djelo, str.114.


72

odlučivanja, a istovremeno pruži i praktičan prilaz problemu korišćenjem potrebnih

koncepata.

Analiza procesa odlučivanja je uvijek bila nesvjesno jedan od osnovnih zadataka u

aktivnostima svakog ljudskog bića, jer su ljudi oduvijek željeli da taj zadatak ostvare

na najefikasniji način.

Kod problema odlučivanja pažnja je usmjerena na tri pojma i to: 1) proces

odlučivanja, 2) donosioca odluke i 3) samu odluku. Donosilac odluke raspolaže sa

nekoliko alternativa, pa njegov izbor podrazumijeva upoređivanje tih alternativa i

analizu njihovih posledica. Pod odlukom se može podrazumijevati momenat, u

jednom tekućem procesu analize alternativa koji se sprovodi radi postizanja

određenog cilja, gdje donosioc odluke mora da izabere akciju koja najvjerovatnije

vodi postizanju zadatog cilja.

Analiza procesa odlučivanja u preduzećima se ne razlikuje od odlučivanja pojedinca.

Donosilac odluke u preduzeću ima veću odgovornost, jer treba da ostvari ciljeve

preduzeća, njegova odluka ima dalekosežni značaj i uticaj. Međutim, teorija

odlučivanja ne može u potpunosti da zamijeni intuitivno razmišljanje svakog

pojedinca. Doza intuicije mora da postoji i ona je različita kod svakog pojedinca.

Teorija odlučivanja treba da pomogne donosiocu odluke da njegovo prosuđivanje

bude što uspješnije.

2.1.3.1. Sistemski pristup odlučivanju

Srž nauke o odlučivanju je sistemska analiza koja u svojoj metodologiji koristi

sistemski pristup kao naučnu metodu. Sistem predstavlja bilo koju cjelinu,

konceptualnu ili fizičku, koja se sastoji iz uzajamno povezanih djelova što

pretpostavlja njihovu iterakciju. Nauka o odlučivanju bavi se rješavanjem problema

koji su od najvećeg interesa za preduzeće kao cjelinu, ili neke od njihovih djelova.

Pošto su ti problemi složeni potrebno je prvo izvršiti cjelokupnu analizu sa aspekta

njihovog uticaja na preduzeće i okruženje, a zatim primijeniti nauku o odlučivanju u

sistemskom kontekstu. To je potrebno jer se na taj način otkrivaju neki novi

prroblemi koji mogu da utiču na valjanost rješenja originalnog problema.


73

Osnova procesa odlučivanja se sastoji iz više faza koje je potrebno definisati.

Najprije treba definisati sistem ili problem i njegove parametre. Drugi korak je

utvrđivanje kriterijuma odlučivanja ili ciljeva koji se žele postići. Treći korak je

formulisanje veza između parametara i kriterijuma tj. modela. Četvrti korak je

generisanje alternativa odn. akcija promjenom vrijednosti parametara. Kao

završna faza javlja se izbor akcije koja najviše zadovoljava postavljene kriterijume.

Najznačajniji korak je definisanje kriterijuma odlučivanja tj. ciljeva koje pojedinac ili

preduzeće sebi postavljaju. Međutim, često se javlja problem u neprepoznavanju

pravog problema. Greška se obično javlja zbog subjektivnog faktora odn. samog

čovjeka.

2.1.3.2. Opšte karakteristike odluka

Bez obzira na to o kakvim je odlukama riječ odnosno da li se radi o jednostavnim ili

složenim odlukama, svaka od njih ima osnovne karakteristike. To su:

‐ važnost odluke

‐ vrijeme i troškovi vezani za donošenje odluke

‐ stepen složenosti.

Normalno je pretpostaviti da sve odluke nemaju istu važnost ili težinu. U odnosu na

to razlikovaće se način donošenja odluke. Vrijeme i troškovi donošenja odluke su

veoma značajni. Odluke se moraju donositi na vrijeme, a period njihovog donošenja

ne smije biti pretjerano dug. Što se tiče troškova – vrijednost odluke ne smije biti

manja od troškova nastalih pri njenom donošenju. Treba se paziti činjenice da je

cijena pogrešne odluke ipak najveća.

Stepen složenosti odluke zavisi od broja promjenjivih koje se posmatraju, od prirode

promjenjivih, kao i od toga da li raspolažemo sa kompletnim podacima ili ne.


74

2.2. Proces odlučivanja

Proces odlučivanja je skup povezanih informacionih aktivnosti, različite složenosti,

koje su u većoj ili manjoj mjeri povezane i uslovljene. Sam proces odlučivanja se

može opisati kao model odlučivanja. To ne znači da rješavanje problema i donošenje

odluke znače jedno isto. Donošenje odluka je uvijek povezano sa nekim

(ekonomskim) ciljem. Zbog složenosti prirode procesa problemi odlučivanja se

rješavaju na bazi kvantitativnih analiza uz sve veće korišćenje najšireg spektra

savremenih informacionih sistema ili na bazi nekih drugih kriterijuma ili principa.

Korišćenje kvantitativnih analiza u mnogome smanjuje rizik donošenja pogrešne

odluke. To ne znači da ne treba povremeno koristiti i neke druge kriterijume i

principe kao što su iskustvo, intuicija. Naprotiv, oni su poželjni ali u određenoj

mjeri, jer u tom slučaju donosilac odluke mora biti još oprezniji nego kod primjene

kvantitativnih analiza.

Odlučivanje predstavlja izbor između mogućih alternativa aktivnosti. Taj izbor je

moguće napraviti na razne načine koristeći:45

1. Tehnike odlučivanja koje koriste skup detalja ili metoda, kao što su dijagnostičke

tehnike, linearno programiranje itd.

2. Pravila odlučivanja koja se definišu kao prethodno određeni vodiči ili testovi za

prosuđivanje

3. Vještine odlučivanja koje se definišu kao sposobnost efektivnog korišćenja

nečijeg znanja u rješavanju problema.

Izbor pojedinih odluka vrši donosilac odluke, a to može biti pojedinac ili grupa ljudi.

Pored donosioca odluke postoji grupa ljudi koja vrši tzv. pripremu odlučivanja, tj.

sve ono što prethodi samom činu neposrednog odlučivanja. To su analitičari i od

njih se očekuje da riješe zadati problem. Oni moraju biti vrhunski eksperti, jer se od

njih očekuje da prvo uoče karakteristike problema, zatim da vrše njegovo

modeliranje i da riješe problem korišćenjem odgovarajućih metoda i tehnika. Pored

toga moraju biti u stanju da rezultate svog rada prezentiraju donosiocima odluke na

neposredan i jasan način.

45 Čupić, M., Rao Tummala, V.M.: „Savremeno odlučivanje“, Naučna knjiga, Beograd, 1991, str. 16.


75

Donošenje odluke je uvijek vezano za neki cilj. Cilj se može definisati kao željeno

stanje sistema i iskazuje se funkcijom cilja. Svaki sistem ima svoja ograničenja koja

su posledica prirode sistema, ograničenosti resursa…. Skup ograničenja odnosno

limitirajućih faktora se definišu sistemom jednačina i/ili nejednačina u kojima

figurišu iste nepoznate komponente vektora rješenja kao i u funkciji cilja.

Odluke, po mnogim autorima, mogu biti:

‐ strateške – one su najznačajnije i sa dugoročnim posledicama; donosi ih po

pravilu najviše poslovno rukovodstvo; njihov osnovni kriterijum je efektivnost

sistema;

‐ taktičke – obezbjeđuju realizaciju strateških odluka, njihov osnovni

kriterijum je efikasnost sistema; donosi ih srednje rukovodstvo;

‐ operativne – to su svakodnevne odluke i donosi ih operativno rukovodstvo.

U klasičnoj teoriji odlučivanja modeli odlučivanja se najčešće prikazuju kao skup

vektora akcija i stanja prirode. Pod akcijom (alternativom) se podrazumijeva ono

što donosiocu odluke stoji na raspolaganju kao mogućnost izbora prilikom

odlučivanja. Pod stanjem prirode podrazumijevaju se brojni faktori na koje

donosilac odluke ne može da utiče. Izbor jedne akcije je baziran na posledicama koje

donosilac odluke očekuje od te akcije. Te posledice se nazivaju uslovnim izlazom

jedne akcije. Za potrebe odlučivanja njegove vrijednosti se izražavaju nekim

kvantitativnim mjerama najčešće novcem. Matrica koja povezuje uslovne izlaze

raspoloživih akcija u zavisnosti od stanja prirode naziva se tabelom plaćanja.

Posledice neke akcije za dato stanje se izražavaju preko gubitka prilike ili žaljenja.

Žaljenje se definiše kao apsolutna vrijednost razlike plaćanja, koje se posmatra za

izabrano stanje, i plaćanja, koje se prethodno dobije za najbolju akciju.

Po klasičnoj teoriji odlučivanja postoje tri vrste odlučivanja i to:

‐ pri izvjesnosti – slučaj kada su sve činjenice vezane za stanja prirode

(problema) poznate;

‐ pri riziku – slučaj kada je stanje prirode nepoznato, ali postoji objektivna ili

empirijska evidencija o njemu, koja donosiocu odluke omogućuje da različitim

stanjima prirode dodijeli odgovarajuće vjerovatnoće nastupanja;


76

‐ pri neizvjesnosti – slučaj kada je stanje prirode nepoznato i kada su

nepoznate sve informacije na osnovu kojih bi se mogle dodijeliti vjerovatnoće

nastupanja pojedinih stanja.

2.2.1. Vrste odluka

U literaturi se srijeću različite podjele odluka. Simon46 ih dijeli na:

1. programirane odluke – rutinske koje se stalno ponavljaju,

2. neprogramirane odluke ‐ nove, nesvakodnevne, nestruktuirane.

Delbecq47 dijeli odluke na:

1. rutinske – grupa se slaže oko željenog cilja, a tehnologija je poznata da bi se taj

cilj postigao;

2. kreativne – ne postoji saglasnost oko korišćenja odgovarajuće metode za rad na

problemu, pa ne postoji ni strategija dolaska do rješenja;

3. pregovaračke – zbog razlika u normama, vrijednostima ili interesima,

suprostavljene strane se međusobno konfrontiraju, pri čemu se biraju ili srednja

ili neka druga rješenja.

Zatim, Mintzberg48 odluke razvrstava u tri kategorije:

1. preduzimačke – visok stepen izvjesnosti, orjentacija u pravcu dugoročnog rasta

2. adaptivne – visok stepen izvjesnosti, ali je orjentacija motivisana kratkoročnim

ciljevima

3. odluke planiranja – visok stepen rizika, orjentacija na dugoročne periode.

Možemo navesti i sledeću klasifikaciju po Harrisonu49 koji navodi da odluke mogu

biti:

1. proračunske – postoji razumna izvjesnost u uzročno posledičnim vezama i

stroge preferencije prema budućim rezultatima

46 Simon, H.A.: „The New Science of Management Decision”, Harper & Row, New York, 1960. 47 Delbecq, A.L.: „The Management of Decision – Making Within the Firm: Three Strategies for Three Types of Decision Making”, Academy of Management Journal, December, 1967, str. 329‐339. 48 Mintzberg, H.: „Strategy – Making in Three Modes”, California Management Review, Winter, 1973, str. 44‐53. 49 Harrison, E.F.: „The Managerial Decision – Making Proces”, Houghton Mifflin Company, Boston, 1987.


77

2. strategije na bazi procjene – preferencije prema budućim rezultatima su i ovdje

jake, ali su uzročno posledične veze krajnje neizvjesne

3. kompromisne – postoji prilična izvjesnost u uzročno posledičnim vezama, ali su

preferencije prema rezultatima manje izražene

4. inspiracione strategije – se odnose na situacije kada su preferencije prema

rezultatima slabije izražene, a u uzročno posledičnim vezama postoji značajna

neizvijesnost.

2.3. Faze procesa odlučivanja

Većina autora, iz oblasti teorije odlučivanja, na različit način definišu obim faza koje

čine proces odlučivanja. Međutim, svi oni imaju neke zajedničke faze.

Po nekim autorima proces odlučivanja se sastoji iz četiri osnovne faze:

1. formulacija problema,

2. kreiranje modela,

3. rješavanje modela i

4. primjena rješenja.

U prvoj fazi treba formulisati problem što je moguće korektnije. Međutim, kako je to

najdelikatniji dio rješavanja problema, nije rijedak slučaj da se proces formulisanja

problema proteže čak i do faze dobijanja rješenja. Svaka procedura formulisanja

problema se sastoji iz sledećih elemenata:

1. identifikacija problema

2. definisanje komponenti problema (donosilac odluke, kriterijum odlučivanja,

okruženje, alternativne akcije) odn. analiza problema.

U drugoj fazi za formulisani problem treba kreirati odgovarajući model odlučivanja,

što je veoma važna faza naučnog odlučivanja. Razvijanje modela omogućava analizu

razumijevanja problema koji se rješava, sa svim njegovim logičkim vezama,

kompleksnošću, specifičnim karakteristikama i mogućim neizvjesnostima.

Treća faza je faza rješavanja modela. U ovoj fazi se traži optimalno rješenje, tj. one

promjenjive odlučivanja koje optimiziraju date kriterijume (ciljeve) odlučivanja.


78

Ponekad, optimalno rješenje nije moguće dobiti analitičkim putem, već se traži tzv.

aproksimativni optimum nekom numeričkom procedurom. U slučajevima kada

rješenje nije moguće dobiti ni analitičkim ni numeričkim putem koristi se

simulacija.

Četvrta faza procesa odlučivanja zahtijeva prevođenje rješenja, dobijenog u trećoj

fazi, u skup upravljačkih politika ili operativnih procedura koje operativni kadrovi

lako mogu primijeniti. U ovoj fazi je neophodno uvođenje i sprovođenje kontrolnog

procesa, koji bi uvijek bio u stanju da ažurira razvijeni model.

Marjanović50 u knjizi Donošenje odluka u privrednim organizacijama ističe da proces

odlučivanja ne može biti univerzalan, već da se mora formirati od slučaja do slučaja

odlučivanja. Razloge za tu činjenicu nalazi u:

‐ različitom stepenu opravdanosti potreba

‐ različitim ciljevima

‐ različitim mogućnostima

‐ u različitom stepenu i načinu međusobnog prilagođavanja potreba

i mogućnosti.

Po istom autoru, proces donošenja odluka se sastoji od sledećih faza:51

1. postavljanje ciljeva koje treba postići odlukom

2. određivanje rezultata koje treba ostvariti

3. definisanje problema koje treba riješiti

4. podaci i informacije potrebne za odlučivanje

5. analiza podataka

6. predviđanje

7. formiranje rješenja

8. formiranje odluke.

Čupić navodi da odlučivanje treba da ima sledeće faze:52

1. Evidentiranje problema – podrazumijeva da postoji veći broj problema za koje se

mora donijeti odluka.

50 Marjanović, S.: „Donošenje odluka u privrednim organizacijama”, Informator, Zagreb, 1971, str. 48. 51 Marjanović, S., navedeno djelo, str.50. 52 Čupić, M., Rao Tummala, navedeni izvor, str. 31.


79

2. Rangiranje problema – dolazi u obzir kada je očigledno da svi problemi ne mogu

biti rješavani u istom vremenskom periodu.

3. Definicija problema – predstavlja jednu od najvažnijih faza procesa odlučivanja.

Njome treba da se obezbijede svi elementi neophodni za kasniju fazu gradnje

modela.

4. Sakupljanje činjenica ‐ odnosno formiranje baze relevantnih podataka za

definisani problem.

5. Predviđanje budućnosti – zbog činjenice da će danas donijeta odluka biti

realizovana u nekom budućem okruženju.

6. Formiranje modela

7. Rješavanje problema (modela) – treba obezbijediti dobijanje odgovarajućeg

broja alternativnih rješenja.

8. Vrjednovanje rezultata – odnosi se na provjeru slaganja dobijenih rezultata sa

očekivanim rezultatima realnih sistema.

9. Donošenje odluke ‐ nema odluke – odluka se donosi kada dobijene rezultate iz

jedne od alternativa možemo prihvatiti, dok u suprotnom slučaju ili se problem

ovom metodologijom ne može riješiti ili se vraćamo na neku od prethodnih faza,

na određene korekcije i dopune.

10. Kontrola izvršenja – kada se odluka donese posebna pažnja se mora posvetiti

kontroli njenog izvršenja.

11. Analiza posledica tog izvršenja – riječ je o konkretnim posledicama na realni

problem, kada te posledice mogu biti ne samo loše nego i neispravljive.

Profesor Jovićević faze procesa odlučivanja definiše na sledeći način:53

1. identifikacija problema

2. definisanje problema

3. analiza mogućih alternativa ostvarenja cilja i definisanje rezultata

4. izbor najbolje (optimalne) alternative rješenja problema.

Za potrebe ovog rada prihvatićemo definisanje faza odlučivanja koje je dao profesor

Jovićević. Navedena podjela na jednostavan način opisuje proces donošenja odluka,

a da pri tom nisu zanemareni bitni elementi procesa odlučivanja.

53 M. Jovićević: „Informacija i odlučivanje”, Ekonomski fakultet, Podgorica, 2001, str.112.


80

Bez obzira kako će se proces odlučivanja rastaviti na pojedine faze, one nisu

odvojene jedna od druge. Među njima ne postoji opšta granica, jer su one

međusobno povezane i uslovljene u funkciji rješenja problema. U konkretnim

situacijama, značaj i vremensko trajanje pojedinih faza može biti različito, što

uslovljava priroda problema koji se posmatra.

2.3.1. Identifikacija problema

Identifikacija problema je početni korak u rješavanju problemske situacije i

donošenju odgovarajuće odluke. Od pravilne identifikacije zavisi da li će se riješiti

problem koji je nastao i da li će se suzbiti negativni efekti koje taj problem izaziva.

Uočavanje problema odlučivanja je polazni korak identifikacije problema.

Kad donosilac odluke primi podatke i informacije o nastanku problema i shvati

njihov informacioni sadržaj, tada problem počinje da postoji sa stanovišta donosioca

odluke. U većini slučajeva to ne znači da je problem i interpretiran, jer interpretacija

problema zavisi od subjektivnih faktora donosioca odluke.

Identifikacija problema kao faza procesa odlučivanja obuhvata tri grupe aktivnosti i

to:54

1. selekcija i klasifikacija podataka i informacija,

2. povezivanje i obrada podataka i informacija i

3. interpretacija.

U ovoj fazi početni korak je selekcija podataka i informacija koje prima donosilac

odluke iz različitih izvora u dinamici vremena, zavisno od načina uočavanja

problema. Selekcija ima za cilj izdvajanje podataka i informacija koji su bitniji od

ostalih za datu problemsku situaciju, a koji dovode do svjesnosti postojanja

problema. Suština faze identifikacije problema su informacione djelatnosti koje se

odnose na aktivnosti prikupljanja, prenosa i obrade podataka i informacija,

memorisanja i dostavljanja na korišćenje. Podaci i informacije koji se prikupljaju i

54 Jovićević, M., navedeno djelo, str. 117.


81

obrađuju mogu da se odnose direktno na dati problem, a mogu i na šire aspekte

promjene stanja i ponašanja sredine u kojoj je problem nastao. Obrađivanje

podataka ima za cilj da se steknu nova saznanja o sledećim pitanjima: 1) da li postoji

problem, 2) koji dio sredine je uključen u problem, 3) koji su uzroci problema, kakve

su njegove posledice i kakve su tendencije razvoja problema i njegovih posledica i 4)

koja ograničenja uslovljavaju rješavanje problema.

Na kraju ove faze vrši se interpretacija novog saznanja od strane donosioca odluke.

To novo saznanje ćemu omogućiti da izgradi model problemske situacije i da

rasvijetli okolnosti koje su dovele do problema. Naravno, potrebno je i da ukaže na

posledice i ograničenja pod kojima je moguće rješavati problem.

2.3.2. Definisanje problema

Definisanje problema predstavlja jednu od najvažnijih faza procesa odlučivanja.

Problem odlučivanja treba formulisati na način koji omogućava njegovo rješavanje.

Prve dvije faze procesa odlučivanja, odn. faza identifikacije problema i faza

definisanja problema, su toliko međusobno povezane da ih je teško razdvojiti. Za

potrebe izlaganja problema i njihove jasnoće, izvršena je podjela. Ukoliko se

identifikuje pogrešan problem, umjesto datog, ili se on nedovoljno precizno

identifikuje, onda rješavanje tog problema može da poveća negativne efekte

problema umjesto da ih suzbije ili smanji. Slično je i za definisanje problema.

Identifikacija omogućava da se otkriju svi elementi koji su izazvali problem, dok

definisanje problema podrazumijeva razjašnjavanje veza između tih elemenata što

vodi riješenju problema. Znači, poznavanje elemenata koji su izazvali problem je

pretpostavka za razrješavanje veza između njih, a oba postupka zajedno su osnova

za rješavanje problema.

Definisanje problema kao faza procesa odlučivanja je takođe kompleksna aktivnost i

može se raščlaniti na uže skupove aktivnosti, a to su:55

55 Jovićević, M., navedeno djelo, str. 120.


82

1. Identifikacija komponenti problema – znači njihovo uočavanje, analizu njihovog

sadržaja i analizu njihovih veza i odnosa. Sledeći korak je analiza sadržaja

komponenti pojedinačno, kako bi se analizirale njihove međusobne veze i odnosi

sa ciljem da bi se steklo saznanje o dometu njihovog djelovanja.

2. Analiza povezanosti problema i drugih problema – je neophodna da bi se riješili

postavljeni ciljevi, ali tako da ne utiču negativno na druge probleme.

3. Definisanje ciljeva koje treba ostvariti rješavanjem problema – je ključni korak u

cjelini procesa rješavanja problema odlučivanja, jer jedan te isti donosilac

odluke, u neizmijenjenoj situaciji, može se različito ponašati zavisno od onoga

što želi postići.

4. Definisanje mogućih načina i puteva ostvarenja postavljenih ciljeva – treba

identifikovati polje izlaza, odn. moguće alternative ostvarenja cilja unutar kojega

se vrši izbor.

Ciljevi, koje definiše donosilac odluke, moraju biti realno postavljeni ako se žele

ostvariti, i u vezi sa tim utvrditi alternative. Donosilac odluke može definisati jedan

ili više ciljeva koje nastoji da ostvari. Ukoliko definiše više ciljeva neophodno ih je

povezati u sistem ciljeva, jer će se time osigurati njihova realizacija u budućnosti.

Skup alternativa označićemo sa A = (Ai), ( i = 1,2,....,m), gdje su Ai (i=1,2,..,m)

pojedine alternative, a m ≥ 2. Da bi smo imali mogućnost izbora moramo imati

najmanje dvije ili više alternativa, pa zbog toga uvodimo ograničenje da je m ≥ 2.

2.3.3. Analiza mogućih alternativa ostvarenja cilja i definisanje rezultata

Pošto utvrdimo polje izbora, sledeći korak je da analiziramo svaku alternativu

pojedinačno. Analizirati alternative znači izračunati rezultate, odnosno efekate koji

se mogu ostvariti u slučaju da se ona realizuje. Rezultati alternativa proizilaze iz

ciljeva koje treba ostvariti. Međutim, problem se posmatra i sa stanovišta uslova i

ograničenja pod kojima se rezultati mogu postići. Zbog toga u analizu treba uključiti

i identifikaciju mogućih stanja prirode koja određuju proces ograničenja, koje

moraju da zadovolje dobijeni rezultati.


83

Stanja prirode shvatamo kao slučajne događaje, endogene ili egzogene, na koje

donosilac odluke nema uticaja. U svim životnim i privrednim situacijama srijećemo

se sa slučajnim događajima odn. sa stanjima prirode, tako da ih moramo uzeti u

razmatranje prilikom definisanja rezultata. Zato donosilac odluke mora, prije

definisanja rezultata, prethodno identifikovati moguće stanje prirode. Inače, riječ

priroda se ovdje koristi u metaforičnom izrazu, da iskaže entitet koji odlučuje o

tome da li će se neki događaj desiti ili neće. Stanja prirode možemo obilježiti sa Sj.

Za posmatranu alternativu ostvarenja cilja Ai, donosilac odluke mora definisati

rezultate odnosno efekte koje treba postići posmatrano u odnosu na svako od

mogućih stanja Sj koja je identifikovao.

Stanja prirode mogu biti: inflacija, politička situacija u okruženju, meterološki uslovi,

stanje tražnje za nekim proizvodom, ispravnost proizvoda itd.

Rezultat analize je skup stanja prirode S = (Sj), (j = 1,2,...,m) i skup efekata E. Ako je

donosilac odluke definisao m ( m ≥ i ) alternativa i identifikovao n mogućih stanja

prirode, onda skup efekata E ima ukupno (mxn) elemenata. Možemo napisati da je E

= (ei,j)m,n gdje su eij (i = 1,2,...,m; j = 1,2,...,n) efekti alternative Ai ( i ‐ fiksno) zavisno

od nastupanja mogućih stanja Sj (j= 1,2,...,n).

Efekti alternativa eij mogu biti precizno definisani ili procijenjeni, što zavisi od stanja

neizvjesnosti u kojem se nalazi donosilac odluke i stepena informisanosti o

problemskoj situaciji kao i tendencijama njenog razvoja. Stanje neizvjesnosti

povezano je sa činjenicom da donosilac odluke nije u potpunosti siguran koje će od

mogućih stanja prirode nastupiti i da li će se postići očekivani efekti.

Stepen informisanosti donosioca odluke podrazumijeva mogućnost prikupljanja

potrebnih i dodatnih podataka i informacija, kao i njihovu obradu u cilju što boljeg

informisanja o postojećem problemu. Mogućnosti donosioca odluke da odredi

vjerovatnoće nastupanja v(Sj) pojedinih stanja prirode se mogu uzeti kao pokazatelj

stepena informisanosti.


84

2.3.4. Izbor najbolje alternative rješenja problema odlučivanja

Izbor najbolje alternative ili optimalne alternative rješenja problema odlučivanja je

poslednja faza procesa odlučivanja. Izabrana alternativa mora biti najbolja odnosno

optimalna i to je izdvaja od ostalih alternativa. Iz tog razloga, izbor jedne alternative

nije jednostavan proces i usko je povezan sa efektima koje treba ostvariti.

Ako u skupu alternativa postoji dominantna onda je izbor jednostavan. To će biti

ona alternativa čiji su efekti bolji u odnosu na efekte ostalih alternativa, a to

posmatrano u odnosu na skup Sj odnosno na skup stanja prirode. Kada ne postoji

takva situacija, da bi se izvršio izbor potrebno je dobijeni skup efekata vrijednovati

po osnovu kriterijuma za izbor odnosno odlučivanje. Kriterijum izbora definiše

donosilac odluke i predstavlja pravilo pomoću koga se vrijednuje skup rezultata, koji

može biti subjektivno ili objektivno određen. Bez obzira na to, kriterijum izbora

odražava vrijedonosni sistem donosioca odluke, odn. ono što donosilac odluke želi

postići rješavanjem datog problema odlučivanja.

U situacijama kada se izbor vrši na osnovu dva ili više kriterijuma, skup rezultata se

uređuje višedimenzionalno. Izabrana alternativa je ona koja najbolje zadovoljava

sva postavljena ograničenja.

2.4. Pojam višekriterijumskog odlučivanja

2.4.1. Definisanje problema višekriterijumskog odlučivanja

Razne teorije o načinu na koji ljudi donose odluke (deskriptivne teorije) ili teorije o

načinu na koji ljudi treba da donose odluke (normativne teorije) su stare koliko i

čovječanstvo. Naravno, sve ove teorije nisu okarakterisane kao strogi naučni

pristupi, koje srijećemo u literaturi danas. Zato nije iznenađujuće, da je literatura iz

oblasti odlučivanja u stalnom napretku. Međutim, u isto vrijeme, razvoj perfektnih

metoda odlučivanja, za racionalni, stvarni život i dalje ostaje neuhvatljiv cilj. Ova

kontradikcija između širine, odnosno opsega proučavanja po ovom pitanju i


85

neuhvatljivosti krajnjeg cilja realne primjenjivosti istraženog, predstavlja paradoks

odlučivanja.

Višekriterijumsko odlučivanje (VKO) je jedna od najpoznatijih grana u odlučivanju.

Odnosi se na situacije odlučivanja u kojima postoji veći broj, najčešće, konfliktnih

kriterijuma, što omogućava rješavanje realnih problema. „Sve klasične

optimizacione metode koriste samo jedan kriterijum pri odlučivanju, odnosno

rješavanju, čime se drastično umanjuje i realnost problema koji se mogu rješavati“56.

Sa druge strane, prisustvo većeg broja kriterijuma u modelima odlučivanja ima i

negativne karakteristike. Modeli postaju značajno složeniji u matematičkom smislu,

pa postoji opasnost da riješenje problema obuhvati samo neke od postavljenih

kriterijuma. Zbog toga su realni problemi rješavani od slučaja do slučaja, a tek

kasnije su se razvijene metode formalizovale i lansirale kao metode rješavanja za

pojedine kategorije problema.

Spektar problema višekriterijumskog odlučivanja je širok, ali i pored toga svi ovi

problemi imaju neke zajedničke elemente:

1. veći broj kriterijuma (funkcija cilja, funkcija kriterijuma), odnosno atributa za

odlučivanje, koje kreira donosilac odluke;

2. konflikt među kriterijumima, kao najčešći slučaj kod realnih problema;

3. nesamjerljive (neuporedive) jedinice mjere za različite kriterijume;

4. veći broj alternativa (rješenja) za izbor i

5. proces izbora jednog konačnog rješenja, koje može biti projektovanje

najbolje akcije (alternative) ili izbor najbolje akcije iz skupa prethodno

definisanih konačnih akcija.

Prema mnogim autorima, na osnovu poslednje (pete) karakteristike,

višekriterijumsko odlučivanje je podijeljeno na višeciljno odlučivanje (VCO) i

višeatributivno odlučivanje (VAO) ili višekriterijumsku analizu. Međutim, veoma

često se termini višeciljnog i višeatributivnog odlučivanja koriste da predstave istu

klasu modela, odnosno, vrlo često se koriste kao sinonimi za višekriterijumsko

odlučivanje.

56 Čupić, M., Rao Tummala, V.M., Suknović, M.: „Odlučivanje: formalni pristup“, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2003, str. 279.


86

Višeciljno odlučivanje proučava probleme odlučivanja u kome je proces odlučivanja

kontinuiran. Tipičan primjer je matematički programski problem sa višeciljnom

funkcijom. Sa druge strane, višeatributivno odlučivanje je skoncentrisano na

probleme kod kojih nema kontinuiteta u procesu odlučivanja. Kod ovih problema

skup alternativa je predodređen. Razlike osobina ove dvije navedene grupe se mogu

sagledati iz Tabele 1.57.

Tabela 1. Osobine višeciljnog i višeatributivnog odlučivanja VCO VAO

KRITERIJUM (definisan)

CILJEVIMA ATRIBUTIMA

CILJ EKSPLICITAN IMPLICITAN (loše definisan)

ATRIBUT IMPLICITAN EKSPLICITAN OGRANIČENJA AKTIVNA NEAKTIVNA

(uključena u atribute) AKCIJE

(alternative) BESKONAČAN BROJ

kontinualne KONAČAN BROJ

diskretne INTERAKCIJA SA DONOS.

ODLUKE IZRAZITA NIJE IZRAZITA

PRIMJENA (rješavanje modela)

PROJEKTOVANJE (nalaženje rješenja i izbor)

IZBOR/EVALUACIJA (rješenja su poznata)

Izvor: Čupić, M., Rao Tummala, V.M., Suknović, M.: „Odlučivanje: formalni pristup“, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2003, str. 280. Uobičajeno je da se problemi višeciljnog odlučivanja nazivaju „dobro struktuirani

problemi“, a problemi višeatributivnog odlučivanja nazivaju „loše struktuirani

problemi“, saglasno uporednom pregledu njihovih karakteristika koje su date

prethodnom tabelom.

Iako su metodi višekriterijumskog odlučivanja različiti, mnogi od njih imaju neke

zajedničke aspekte. Ukratko ćemo objasniti karakteristične pojmove koji se

pojavljuju kod ovih modela:

Alternative – predstavljaju različite izbore akcija koje su na raspolaganju

donosiocu odluke. Skup alternativa podrazumijeva ograničen skup, u rangu

od nekoliko do stotinu (nekoliko stotina). Pretpostavlja se da su alternative

provjerene, prioritizovane i možda rangirane.

57 V.M., Suknović, M., Čupić, M., Rao Tummala, navedeno djelo, str. 280.


87

Višestruki atributi – svaki problem višekriterijumskog odlučivanja je

povezan sa višestrukim atributima. Atributi se drugačije nazivaju «ciljevi» ili

«kriterijumi odlučivanja». Atributi predstavljaju različite dimenzije sa kojih

se altrnative mogu posmatrati. U slučaju u kome je broj kriterijuma velik,

kriterijumi mogu biti poređani u hijerarhijskom smislu. To znači, da je neki

kriterijum važniji od drugih, odnosno da je glavni kriterijum. Svaki glavni

kriterijum može biti povezan sa nekoliko podkriterijuma. Slično tome, svaki

podkriterijum može biti povezan sa nekoliko nižih podkriterijuma, i tako

dalje. Iako neki od metoda višekriterijumskog odlučivanja mogu zahtijevati

hijerarhijsku strukturu među kriterijumima odlučivanja, većina njih

pretpostavlja samo jedan nivo kriterijuma (nema hijerarhije).

Konflikt među kriterijumima – pošto različiti kriterijumi reprezentuju

različite dimenzije alternativa, oni mogu biti u međusobnom konfliktu. Na

primjer, troškovi mogu biti u konfliktu sa profitom.

Neuporedive jedinice – različiti kriterijumi mogu biti povezani sa različitim

jedinicama mjere. Na primjer, u slučaju kupovine starog auta, kriterijumi

cijena i pređeni kilometri mogu biti mjereni u eurima i hiljadama kilometara,

respektivno. Zbog toga je probleme višekriterijumskog odlučivanja teško

riješiti.

Težine odluka – većina od metoda višekriterijumskog odlučivanja zahtijeva

da kriterijumima budu dodijeljene težine prema njihovoj važnosti. Obično,

ove težine su normalizovane da njihov zbir bude jednak jedinici (1).

Matrica odlučivanja ‐ problem višekriterijumskog odlučivanja može biti

predstavljen i u matričnoj formi. Matrica odlučivanja je (mxn) matrica u kojoj

element aij predstavlja osobine alternative Ai (i = 1, 2, ..., m) kada je ona

ocijenjena prema kriterijumu odlučivanja Cj (j = 1, 2, ...., n). Takođe,

pretpostavlja se da je donosilac odluke odredio težine relativnih osobina

kriterijuma odlučivanja wj, (j = 1, 2, ...., n). Matrica odlučivanja data je u

Tabeli 2.


88

Tabela 2. Matrica odlučivanja Kriterijumi C1 C2 C3 .... Cn

Alternative (w1 w2 w3 .... wn) A1 a11 a12 a13 .... a1n A2 a21 a22 a23 .... a2n : :

: :

: :

: :

: :

: :

Am am1 am2 am3 .... amn

2.4.2. Pojam i vrste atributa

U privatnom i poslovnom životu susrijećemo se sa brojnim problemima odlučivanja.

Nekada se ti problemi odnose na kupovinu auta, kuće ili na poslovne probleme kao

što su uvećanje profita, vrijednosti firme, dobrog imidža, itd. U većini problema

odlučivanja, ostvarene rezultate analiziramo sa više aspekata i ocjenjujemo ih po

više kriterijuma.

Na primjer, predpostavimo da želimo da kupimo kuću. Pored cijene, kao

ograničavajućeg faktora, potrebne su nam i druge informacije koje su takođe bitne

za donošenje odluke o kupovini, kao što su: kvadratura kuće, raspored prostorija,

lokacija, udaljenost od posla, itd. Takođe, ako kupujemo automobil, izbor će

determinisati cijena, godina proizvodnje, potrošnja goriva, troškovi održavanja,

marka, itd. Slično je i sa poslovnim odlukama, gdje menadžeri pored profita, vode

računa i o održavanju dobrih poslovnih odnosa, uvećanju imidža firme i sl. Znači,

alternative ili ishode akcija prikazujemo sa nekoliko ili čitavim nizom karakteristika.

Neke od tih karakteristika možemo precizno izraziti u različitim jedinicama mjere,

dok druge izražavamo opisno.

Izabrane karakteristike po kojima se alternative međusobno razlikuju zovemo

atributima ili kriterijumima, a pravac kretanja atributa, kao na primjer, minimizacija

cijene ili maksimizacija profita, definišemo kao ciljeve koje odlukom želimo da

postignemo.

Atributi se među sobom razlikuju po mnogim svojstvima, a najznačajnija su:

preciznost sa kojom se mogu mjeriti i


89

smjer korelacije između vrijednosti atributa i korisnosti koju oni pružaju.

A) Po stepenu mjerljivosti atribute dijelimo na:

kvantitativne i

kvalitativne atribute.

Kvantitativni atributi su karakteristike alternativa koje se mogu precizno mjeriti

na tzv. kardinalnim skalama (intervalnoj skali i skali odnosa ili relacionoj skali).

Kvantitativni atributi bi bili cijena, kilometraža, kvadratura, obim proizvodnje,

ostvareni profit, itd. Atribute izražavamo u različitim mjernim jedinicama (novcu,

m2, tonama, procentima, itd.), a nekada isti atribut možemo da mjerimo na više

mjernih skala.

Kvalitativni atributi su takve karakteristike čije modalitete ne možemo da

izrazimo numerički. Ove atribute možemo podijeliti u dvije grupe, i to:

atribute čiju vrijednost nije moguće precizno izmjeriti, ali ih je moguće

rangirati po intezitetu. U ovu grupu atributa spadaju: znanje i inteligencija

kandidata, bezbijednost na radu, pouzdanost dobavljača i sl. Na osnovu ovih

karakteristika moguće je formirati rang listu alternativa po prioritetu.

Čisto kvalitativne atribute, na osnovu kojih ne možemo vršiti nikakvo

kvantitativno poređenje alternativa. U ovu grupu atributa možemo ubrojiti:

vrsta radnog iskustva kandidata, dizajn proizvoda, lokacija stana, itd. Ako ovu

vrstu atributa koristimo za ocjenjivanje alternativa, onda se njihovim

modalitetima pridružuju opisi kojima se izražavaju naši ukusi i preferencije.

Na primjer, dizajn proizvoda možemo opisati različitim modalitetima, kao što

su: izuzetno loš, loš, osrednji, vrlo dobar, odličan.

B) Drugi kriterijum po kome se razlikuju atributi je smjer korelacije između

njihovih vrijednosti i korisnosti koju pružaju. Po smjeru slaganja

razlikujemo58:

Prihodne atribute,

Rashodne atribute i

Nemonotone atribute.

58 Pavličić, D.: „Teorija odlučivanja”, Ekonomski fakultet Beograd, Beograd, 2004, str. 180.


90

Ako sa porastom vrijednosti atributa raste i naša korisnost, atribut nazivamo

prihodnim. U ovu grupu atributa spadaju: efikasnost, pouzdanost, profit, pa se pri

izboru alternative rukovodimo maksimizacijom njihove vrijednosti.

Ako sa porastom vrijednosti atributa naša korisnost opada, onda atribut nazivamo

rashodnim. To su na primjer: udaljenost od posla, zagađenost vazduha, utrošeno

vrijeme po jedinici proizvoda, itd. U ovom slučaju, izborom alternative nastojimo da

minimiziramo vrijednost rashodnih atributa.

Nemonotoni atributi su oni koji u jednom segmentu svojih vrijednosti imaju

direktnu, a u drugom segmentu inverznu korelaciju sa našom korisnošću. Na

primjer, optimalne vrijednosti temperature i količine svjetlosti u radnoj prostoriji

nalaze se unutar intervala mogućih vrijednosti atributa (fmin < fopt < fmax). Drugi

primjer bi mogao biti kvadratura kuće, jer optimalna veličina ne mora da znači

obavezno i njenu maksimalnu vrijednost (velika kuća iziskuje velike troškove

održavanja, zagrijavanja i sl.).

2.4.3. Izbor atributa i njihova formulacija

Atributi predstavljaju karakteristike alternativa koje su relevantne u konkretnom

izboru posmatranog problema odlučivanja. Za razliku od alternativa koje su

unaprijed definisane, atribute uvijek samostalno biramo i formulišemo. To znači da

je njihov izbor subjektivan, jer skup atributa odražava naš individualan stav,

odnosno otkriva naše specifične ciljeve koje želimo da postignemo donešenom

odlukom. Zbog toga će skupovi atributa biti različiti za svakog od nas, a razlikovaće

se po broju i sadržaju, ili po značaju koji im pripisujemo.

Izbor atributa je veoma značajna faza višeatributivnog odlučivanja. U ovoj fazi se

odlučuje kako će se pratiti realizacija postavljenih ciljeva, pa lista mora da bude:

kompletna i

isključujuća.


91

Kompletnost liste atributa podrazumijeva da su obuhvaćeni svi aspekti problema

koji su značajni pri izboru. Lista atributa se izvodi na osnovu liste svih podciljeva

koji služe realizaciji glavnog cilja.

Druga osobina koja mora biti zadovoljena je isključivost. To znači da atributi treba

da budu formulisani tako da ne postoji preklapanje njihovih sadržaja, jer bi

dupliranje karakteristika u postupku ocjenjivanja alternativa moglo da izazove veći

uticaj od stvarnog.

Pored izbora atributa, posebna pažnja se mora posvetiti formulaciji atributa. Nekada

se dešava da će atribut i cilj biti identični, kao na primjer, „profit“ i „maksimizacija

profita“ ili „cijena“ i „minimizacija cijene“, dok će u drugom slučaju biti različiti.

Veoma je važno uočiti da umjesto karakteristike koja se prirodno nameće, treba

izabrati onaj pokazatelj koji će odraziti suštinu postavljenog cilja. Na primjer, kada

posmatramo atribut „udaljenost kuće od radnog mjesta“ možemo ga izraziti

objektivnim rastojanjem, izraženim kroz broj kilometara. Međutim, suština cilja koji

se želi postići je „minimizacija vremena putovanja do posla“, koji se mnogo

preciznije može prikazati sa „prosječnim vremenom provedenim na putu“.

Prilikom izbora i formulisanja atributa javlja se i problem kvantifikovanja

kvalitativnih karakteristika. Naime, radi preciznosti ocjenjivanja i međusobnog

poređenja alternativa, kvalitativne karakteristike je potrebno izraziti kvantitativnim

pokazateljima kad god je to moguće, koji će prikazati suštinu odgovarajućeg cilja. Na

primjer59, „fleksibilnost radnog vremena“ može se prikazati „dužinom klizne skale

dolazaka na posao“ ili „brojem sati koji se mogu odraditi van radnog vremena bez

posebne dozvole“ i sl. Takođe, prilikom kupovine stana, „lokaciju“ možemo izraziti

cijenom kvadrata u tom kraju.

Drugu grupu kvalitativnih atributa čine oni atributi koji se ne mogu kvantifikovati.

Tada se koriste neke manje precizne skale, kao na primjer, kvalitet hotelskih soba

koji se izražava brojem zvjezdica; težina skijaške staze obilježena je bojom: plavom,

crvenom i crnom i sl. Ovakve skale moraju imati dovoljno nivoa da bi se jasno uočila

razlika između modaliteta posmatranog kvalitativnog atributa. Za pojedine atribute

59 Pavličić, D., navedeno djelo, str. 182.


92

je dovoljna skala sa dva nivoa, koji pokazuju da alternativa ima ili nema

odgovarajuću karakteristiku (modaliteti atributa su da i ne). U većini slučajeva se

koristi skala sa pet nivoa, pri čemu se brojevima od 1 do 5 pripisuju različiti nivoi

atributa. Na primjer, 1 – izuzetno loš, 2 – loš, 3 – osrednji, 4 – vrlo dobar, 5 – odličan.

U pojedinim slučajevima je potrebno formulisati skalu sa više nivoa, na primjer od 1

do 100, da bismo što preciznije izrazili razlike između brojnih alternativa po

posmatranom kvalitativnom atributu.

2.4.4. Formulisanje matematičkog modela višeatributivnog odlučivanja

Model višeatributivnog odlučivanja (VAO), odgovara loše struktuiranim problemima

i ima sledeću opštu matematičku formulaciju:

2,,.....,, 21 nxfxfxfMax n

pri ograničenju

maaaAx ,.....,, 21

gdje su:

n – broj kriterijuma (atributa), j = 1, 2, ...., n,

m – broj alternativa (akcija), i = 1, 2, ...., m,

fj – kriterijumi (atributi), j = 1, 2, ...., n,

ai – alternative ( akcije) za razmatranje, i = 1, 2, ...., m,

A – skup svih alternativa (akcija).

Pri tome su poznate vrijednosti fij svakog razmatranog kriterijuma fj dobijene sa

svakom od mogućih alternativa ai:

fij = fj(ai) .,.....,2,1;,...,2,1);,( njmiji

Svaki atribut treba da obezbijedi sredstvo ocjene (evaluacije) nivoa jednog

kriterijuma (cilja). Veći broj atributa treba da karakteriše svaku akciju (alternativu) i

oni se biraju na osnovu izabranih kriterijuma od strane donosioca odluke.

Tipičan način prikazivanja problema VAO je matrična forma. U matrici se prikazuju

vrijednosti kriterijuma za pojedine alternative:


93

Problem višeatributivnog odlučivanja se može prikazati kroz jednostavnije i

složenije forme. Za početak objasnićemo jednostavniji primjer sa 4 alternative i dva

kriterijuma, a cilj je maksimizirati vrijednosti kriterijuma.

Primjer 1. Neka je dat problem VAO:

432121 ,,,|,max aaaaAxxfxf

Vrijednosti atributa i kriterijuma su dati u Tabeli 3.

Tabela 3. Vrijednost atributa i kriterijuma

max max f1 f2 a1 10 525 a2 30 400 a3 50 210 a4 30 350

Analizirajući kriterijume ponaosob, uočava se da imaju svoja optimalana rješenja, pa

se kaže da a3 dominira nad ostalim akcijama u prvom slučaju, a a1 dominira nad

ostalim akcijama u drugom slučaju. Idealne vrijednosti kriterijuma su 50 i 525,

respektivno.

Međutim, ako se istovremeno posmatraju oba kriterijuma, utvrđuje se da samo a2 u

odnosu na a4 daje istu vrijednost za prvi kriterijum i veću vrijednost za drugi

kriterijum, dok su ostale alternative bolje po jednom kriterijumu, ali lošije po

drugom. Zato se može izvesti zaključak da:

1. a2 dominira nad a4,

2. ostale akcije su neuporedive i

mnmm

n

n

m

n

fff

fff

fff

a

a

a

fff

........

....

....

....

....

....

....

........

....

....

....

max

....

maxmax

21

22221

11211

2

1

21


94

3. problem ima tri različita rješenja: a1, a2 i a3; to su efikasna rješenja modela

VAO i među njima je potrebno odrediti jedno rješenje za konkretnu primjenu,

odnosno potrebno je vršiti dalju analizu.

Na osnovu prethodnog primjera, moguće je formulisati neke pojmove za modele

VAO:

Akcija as je dominantna (as dominira) nad ostalim akcijama (nad

svakom) ako je ispunjeno

ksmkinjafaf kjsj ;,....,2,1;,....,2,1,

Odnosno, akcija as je bolja bar po jednom atributu i ni po jednom atributu

nije lošija od (svih) ostalih akcija.

Proizilazi da ako postoji dominantna akcija onda postoji i optimalno –

savršeno rješenje modela VAO, a to je upravo ta dominantna akcija.

Tada se za izbor samo jedne alternative ne postavlja problem

višeatributivnog odlučivanja.

Međutim, u opštem slučaju problemi ove vrste nemaju dominantnu akciju, odnosno i

kada postoji dominantna akcija, može se postaviti zahtjev za daljom, i složenijom

analizom. Može se dogoditi da neka akcija dominira samo nad jednom ili nad više

akcija, ali ne nad svim akcijama iz skupa razmatranih akcija.

Akcija aq je efikasna ili nedominirana akcija ako nad njom nije

dominantna nijedna druga akcija, tj. ako ne postoji neka druga akcija

av za koju je ispunjeno:

Odnosno, akcija aq je takva da ne postoji neka druga akcija av koja je bolja bar po

jednom atributu i istovremeno av nije lošija ni po jednom od preostalih atributa. Ili,

efikasna akcija može imati bolju vrijednost za neki atribut u odnosu na druge

efikasne akcije samo pod uslovom da se pogorša vrijednost bar jednom od

preostalih atributa. Za efikasne akcije se kaže da su neuporedive u smislu

dominiranja.

jjednobarzaafaf

i

qvmvinjafaf

qjvj

qjvj

,

;,....,2,1;,.....,2,1,


95

Akcije at i av su ekvivalentne ako imaju iste vrijednosti za sve

atribute:

.,....,2,1, njafaf vjtj

Akcija ar je neefikasna (dominirana) ako nad njom dominira bar

jedna iz skupa preostalih akcija

.,

,...,2,1,

jjednobarzaafaf

i

njafaf

rjvj

rjvj

Kada se „suočavamo“ sa problemima izbora samo jedne akcije, potrebno je izvršiti

odgovarajuću redukciju modela, odnosno treba zadržati samo jednu od

ekvivalentnih akcija (ostale ekvivalentne akcije treba izostaviti) i izostaviti sve

neefikasne akcije. U analizi konkretnih višeatributivnih problema posebnu pažnju

treba obratiti na pojam dva oblika indiferentnosti donosioca odluke. Taj pojam ćemo

objasniti kroz sledeći primjer60.

Primjer 2. Za ilustraciju analize problema od strane donosioca odluke

razmotrićemo sledeće modele sa zahtjevima za maksimizacijom oba kriterijuma.

a1 dominira a1, a2 – efikasne a1, a2 – efikasne ili

a1, a2 – neuporedive a1 dominira

IV f1 f2

a1 100 99

a2 99 100

a1, a2 – efikasne, ili a1 – dominira, ili

a1, a2 – indiferentne a1, a2 – indiferentne

60 Nikolić, I., Borović, S.: „Višekriterijumska optimizacija – metode, primjena u logistici, softver“, Centar vojnih škola Vojske Jugoslavije, Beograd, 1996, str. 2‐14.

I f1 f2

a1 100 100

a2 20 30

II f1 f2

a1 100 30

a2 20 100

III f1 f2

a1 100 99

a2 20 100

V F1 f2

a1 100 100

a2 99 99


96

Analizirajući dati primjer uočavamo da je akcija a1 dominantna u primjerima I i V,

dok su u ostalim primjerima obije akcije efikasne i neuporedive, sa stanovišta

dominiranja. Pod pretpostavkom da su atributi f1 i f2 iste značajnosti u primjeru IV

donosilac odluke je indiferentan prema akcijama a1 i a2 (prvi oblik indiferentnosti).

Drugi oblik indiferentnosti se nalazi u primjeru V, kada donosilac odluke može biti

indiferentan ako odstupanja nisu izrazito velika i ako su takva odstupanja za njega

prihvatljiva. U ovom slučaju donosilac odluke ima definisan odgovarajući interval

indiferentnosti koji se može definisati na intervalu (0,1). Analogno tome, u primjeru

III može se smatrati da je akcija a1 dominantna.

Sledeća kategorija koju treba definisati je rješenje višeatributivnog problema. Jedna

od mogućih definicija61 je da je to skup svih efikasnih akcija – neuporedivih akcija

(alternativa) u smislu da nijedna ne dominira nad nekom drugom. Međutim, ovakva

definicija nema praktičnu vrijednost u konkretnim problemima, jer skup svih

efikasnih akcija u suštini i čine model višeatributivnog odlučivanja.

U zavisnosti od prirode svakog konkretnog problema višeatributivnog odlučivanja

moguća su tri osnovna pristupa njegovom rješavanju:

1. problem rangiranja – rangira se skup svih varijanti (akcija, čvorova,

projekata) od „najbolje“ do „najlošije“;

2. problem izbora jedne alternative – potrebno je izvršiti izbor „najbolje“

alternative, ili

3. problem izbora više alternativa – bira se više akcija – alternativa, kada se:

a) polazeći od najvišeg ranga usvaja unaprijed definisani broj alternativa, ili

b) vrši izbor onih alternativa za koje su ispunjeni neki drugi uslovi koji nisu

ugrađeni u početni model VAO.

Složenija forma višeatributivnog odlučivanja se može predstaviti sledećim

primjerom.

Primjer 3. Prilikom kupovine automobila kupac je u situaciji da bira između četiri

tipa: a1, a2, a3 i a4. Svaki od tipova se karakteriše određenim atributima kojih u ovom

61 Nikolić, I., Borović, S., navedeno djelo, str. 2‐15.


97

primjeru ima šest: f1 – maksimalna brzina (km/h), f2 – potrošnja goriva (1/100 km),

f3 – mogućnost opterećenja (kp), f4 – cijena ( hiljade eura), f5 – pouzdanost

(kvalitaitvna ocjena) i f6 – sposobnost manevrisanja (kvalitativna ocjena).

Matrica odlučivanja za ovaj primjer glasi:

f1 f2 f3 f4 f5 f6

prosjecnaprosjecna

visokavisoka

prosjecnaniska

vrlovisprosjecna

a

a

a

a

5,513008160

5,4150010130

0,7110012180

.0,613007150

4

3

2

1

Za rješavanje ovakvih problema višeatributivnog odlučivanja koriste se metode

„višeg ranga“ kao što su metode ELECTRE, PROMETHEE i AHP, koje će biti kasnije

objašnjene.

Analizirajući Primjer 3. može se uočiti da se u problemima VAO akcije opisuju sa

dvije vrste atributa i to kvantitativnim i kvalitativnim (ili fuzzy). Problemi koji se u

ovakvim situacijama pojavljuju odnose se na nemogućnost upoređivanja dvije vrste

atributa, kao i kako tretirati različite (nehomogene) jedinice mjere (km/h, 1/100

km, kp, euro, itd).

Većina autora62 navodi tri vrste skala mjerenja koje se mogu koristiti pri mjerenju

različitih kvantiteta:

Redna (ordinalna) skala – stavlja mjerne akcije u redosled (rangove),

pri čemu se ne vodi računa o relativnim rastojanjima između rangova.

Interval skala – obezbjeđuje jednake intervale između akcija i

označava razlike ili rastojanja akcija od nekog unaprijed definisanog

repera (originala).

62 Hwang, C.L., Yoon, K.: „Multiple Attribute Decision Making, Methods and Applications, A StateoftheArt Survey“, Lecture Notes in Economics and Mathematical System, Springer‐Verlag, Berlin, 1981; Nikolić, I., Borović, S., navedeno djelo, itd.


98

Skala odnosa – obezbjeđuje jednake intervale između akcija i

označava razlike ili rastojanja od nekog originala koji nije unaprijed

definisan.

Većina metoda višeatributivnog odlučivanja koristi prve dvije skale, radi neophodne

transformacije kvalitativnih atributa. Transformacija kvalitativnih atributa će biti

detaljnije objašnjena u narednom poglavlju, kada budemo opisivali metode za

riješavanje problema višekriterijumske analize.

2.4.5. Formulisanje matematičkog modela višeciljnog odlučivanja

Model višeciljnog odlučivanja (VCO) odgovara dobro struktuiranim problemima sa

više kriterijuma (ciljeva) i ima sledeću opštu matematičku formulaciju:

2,,.....,, 21 pxfxfxfMax n

pri ograničenju

0

0

x

xgi i = 1, 2, ..., m.

gdje su:

n – broj promjenljivih, j = 1, 2, ..., n,

p – broj funkcija kriterijuma, k = 1, 2, ..., p,

m – broj ograničenja, i = 1, 2, ..., m,

x – n‐dimenzioni vektor promjenljivih xj, j = 1, 2, ..., n,

fk(x) – funkcije kriterijuma, k = 1, 2, ..., p,

gi(x) – ograničenja, i = 1, 2, ..., m.

Za višeciljno odlučivanje, kao drugu veliku grupu metoda višekriterijumskog

odlučivanja, karakteristično je da sve do sada razvijene metode imaju neke

zajedničke osobine, kao što su:

‐ skup ciljeva koji mogu biti kvantifikovani,

‐ skup dobro definisanih ograničenja i

‐ proces dobijanja informacija (eksplicitnih ili implicitnih) o

identifikovanim ciljevima (koji na primjer nisu kvantifikovani).


99

Poslednja osobina je veoma značajna, zato što većinu realnih ciljeva nije moguće

kvantifikovati, pa je za korišćenje metoda iz ove grupe, potrebno raspolagati

procesom koji bi bio u stanju da obezbijedi određeni nivo kvantifikacije svih ciljeva.

U problemima višeciljnog odlučivanja susrijećemo se sa osnovnim pojmovima i

definicijama63, kao što su:

● Prostor promjenljivih – neka je prethodnom modelu višeciljnog

odlučivanja dopustivo rješenje u prostoru promjenljivih označeno sa x = {x1, x2, ....,

xn}. Za skup dopustivih rješenja X = {x}, nRx , vazi:

0;,...,2,1,0| xmixgxX i .

● Prostor funkcija kriterijuma – svakom dopustivom rješenju x odgovara

skup vrijednosti funkcija kriterijuma, odnosno vektor f(x), tako da se skup

dopustivih rješenja X može preslikati u kriterijumski skup S:

xfxfxfxf p,....,, 21

.| XxxfS

● Marginalna rješenja – optimizacijom svake od funkcija kriterijuma

pojedinačno nad datim skupom ograničenja, odnosno rješavajući p

jedokriterijumskih modela:

,,max Xxxfk k = 1, 2, ..., p

određuju se marginalna rješenja modela VCO (optimalna rješenja za pojedine

kriterijume): ,xfxfx k

kk

k

k = 1, 2, ..., p.

● Idealne vrijednosti kriterijuma i idealna tačka – marginalna rješenja

određuju odgovarajuće idealne vrijednosti funkcija svojih kriterijuma kf :

,

kkk xff k = 1, 2, ..., p,

koje određuju idealnu tačku u kriterijumskom prostoru S, odnosno idealnu

vrijednost vektorske funkcije:

63 Nikolić, I., Borović, S., navedeno djelo, str. 2‐6.


100

.,....,, 21 pffff .

● Tabela posledica marginalnih rješenja ‐ marginalno rješenje jedne

funkcije kriterijuma određuje za sve ostale funkcije vrijednosti, koje su nepovoljnije

od njihovih idealnih vrijednosti. Tako posledice marginalnog rješenja bilo koje k‐te

funkcije na sve ostale s‐te funkcije kriterijuma iznose:

sk

sks fxff , k, s = 1, 2, ..., p.

Prilikom analize modela višeciljnog odlučivanja može se formirati tabela posledica

marginalnih rješenja (Tabela 4.). Idealne vrijednosti kriterijuma će se nalaziti na

dijagonali takve tabele.

Tabela 4. Tabela posledica marginalnih rješenja modela VCO Kriterijumi i posledice marginalnih rješenja Kriterijumi Marginalna

rješenja f1 f2 ...... fp f1 x(1)* f1* = f11 f12 ...... f1p f2 x(2)* f21 f2* = f22 ...... f2p ..... .....

.....

..... ..... .....

.....

..... ...... ......

.....

..... fp x(p)* fp1 fp2 ...... fp* = fpp

Kada neki r‐ti kriterijum ima višestruko marginalno rješenje, skup

rr xx , kao

posledica za svaki k‐ti kriterijum, određuje najbolje rješenje (ono koje daje najbolju

vrijednost k‐tom kriterijumu):

rkrk xff max , k = 1, 2, ....., p; k ≠ r.

● Savršeno rješenje – ono rješenje x* koje istovremeno maksimizira sve

funkcije kriterijuma:

***kk fxfx , za svako k = 1, 2, ..., p.

Kada postoji dopustivo savršeno rješenje Xx * , tada se u suštini i ne radi o

višekriterijumskom programiranju. Sva marginalna rješenja su jednaka, a pri tom

neka mogu biti višestruka rješenja.

Modeli VCO, u opštem slučaju, nemaju dopustivo savršeno rješenje i marginalna

rješenja, jer se sva ili makar neka međusobno razlikuju.


101

● Efikasno rješenje (Pareto‐optimalno rješenje, nedominirano rješenje) –

dopustivo rješenje x predstavlja efikasno rješenje. Pareto‐optimalno rješenje ili

nedominantno rješenje je rješenje ukoliko ne postoji neko drugo dopustivo rješenje

x0 za koje važi:

kspsjednobarzaxfxf

i

pksvakozaxfxf

ss

kk

,,.....,2,1

,....,2,1

0

0

Efikasno rješenje se definiše kao rješenje kod koga se prelaskom na neko novo

efikasno rješenje ne može ni jednoj funkciji kriterijuma odrediti veća vrijednost, a da

se pri tome ne umanji vrijednost bar jednoj od preostalih funkcija.

● Neefikasno (dominirano) rješenje – ako postoje dopustiva rješenja x i

x takva da je x bolje od x , najmanje po jednom kriterijumu, a istovremeno nije

lošije ni po jednom od preostalih kriterijuma, onda je x neefikasno rješenje:

pksksvakozaxfxf

i

psjednobarzaxfxf

kk

ss

,...2,1;

,...,2,1

Ovakvo neefikasno rješenje treba odbaciti. Međutim, time što je x bolje rješenje od

x , nedvosmisleno je tačno da je x i neefikasno rješenje, ali nije obavezno da je

rješenje x efikasno rješenje. Može se desiti da postoji mogućnost da je rješenje x bolje od rješenja x, tako da se utvrđuje da je x neefikasno rješenje.

● Kompromisno rješenje – je takvo rješenje x koje obezbjeđuje što je

moguće manja odstupanja od idealnih vrijednosti funkcija kriterijuma. Mjera

odstojanja od idealne tačke f* u linearnim modelima najčešće se daje nekom od Lr –

metrika:

rfxffxf

rr

kkk 1,1

** .

● Optimalno rješenje jednokriterijumskih i višekriterijumskih

modela – marginalna rješenja su istovremeno i efikasna rješenja, što se može


102

dokazati i za kompromisno rješenje. Svaki model VCO ima pored marginalnih i više

drugih efikasnih rješenja. Za modele VCO važi da optimalno rješenje, u

matematičkom smislu, predstavlja skup svih efikasnih rješenja:

xX e .

● Konačno rješenje (rješenje za primjenu) – za konkretnu primjenu u

realnom problemu odlukom se vrši izbor samo jednog (efikasnog) rješenja i ono se

naziva rješenje za realizaciju, preferirano rješenje, najbolje rješenje, i sl. Međutim, u

praksi se za izabrano rješenje najčeće koristi termin kompromisno rješenje i kad

ono ne odgovara datoj definiciji.

2.4.6. Kvantifikacija kvalitativnih podataka za modele višekriterijumske analize

Prvi korak, u bilo kom problemu višekriterijumske analize, je definisanje skupa

alternativa i skupa kriterijuma za odlučivanje, prema kojima se alternative

ocjenjuju. Iako na prvi pogled djeluje lako, ovo je kritičan korak u formulisanju

modela odlučivanja, zato što njegova formulacija nije ni malo jednostavna i ne može

se uvijek ubaciti u neke standardne modele. Treba imati na umu da je dobro

definisan problem napola riješen problem.

Drugi kritičan korak je da se precizno procijene relevantni podaci. Veoma često, u

višekriterijumskim problemima, podaci ne mogu biti poznati u apsolutnim

veličinama. Na primjer, koja je vrijednost i‐tog automobila (neke alternative) u

estetskom smislu, kriterijum za odlučivanje? Informacije, kao u ovom pitanju, mogu

biti od presudnog značaja za donošenje ispravne odluke, pa je veoma teško, skoro

nemoguće, tačno ih kvantifikovati. Dakle, mnogi metodi odlučivanja pokušavaju da

odrede relativne važnosti ili težine alternativa u odnosu na svaki kriterijum koji je

uključen u problem višekriterijumske analize.

Razmotrićemo slučaj kada imamo jedan kriterijum za odlučivanje i skup m

alternativa, Ai (i = 1, 2, ...., m). Donosilac odluke želi da odredi relativne performanse

ovih alternativa u odnosu na jedan kriterijum. Pristup baziran na međusobnom


103

upoređivanju parova, koji je predložen od Saaty‐a64 kao dio AHP metode, je privukao

pažnju mnogih istraživača i praktičara. To je zbog toga što je lako primjenjiv i ima

interesantne matematičke osobine. Može se koristiti međusobno upoređivanje

parova da se odrede relativne vrijednosti svake alternative u odnosu na svaki

kriterijum.

U ovom pristipu, donosilac odluke treba da izrazi svoje mišljenje o vrijednosti

svakog pojedinačnog upoređivanja u parovima. Obično, donosilac odluke mora da

izabere odgovor između 10‐17 izolovanih izbora. Svaki izbor je lingvistička fraza. Na

primjer, „A je mnogo važnije od B“, „A je iste važnosti kao i B“, „A je malo važnije od

B“, i tako dalje. Postavlja se pitanje kako odrediti kvantitativne vrijednosti koje će

biti povezane sa ovim frazama?

Glavni izazov kod međusobnog upoređivanja parova je kako kvantifikovati

lingvističke izbore određene od donosioca odluke tokom procjene međusobnog

poređenja parova. Sve metode koje koriste međusobno poređenje parova, u

jednom momentu izražavaju kvantitativne odgovore u numeričke vrijednosti. Tačno

određivanje ovih vrijednosti je ključ za rješavanje problema višekriterijumske

analize.

Za kvantifikovanje odnosa parova alternativa koristi se skala. Ta skala je mapa koja

predstavlja skup izolovanih lingvističkih izbora koji su na raspolaganju donosiocu

odluke, kao i skup odvojenih brojeva koji predstavljaju važnost ili težine

lingvističkih izbora. Postoje dva glavna pristupa u razvijanju takvih skala. Prvi

pristup je zasnovan na linearnoj skali, predloženoj od strane Saaty‐a, kao dio AHP

metode. Drugi pristup je predložen od Lootsma65 i predstavlja eksponencijalnu

skalu. Oba pristupa polaze od psihološke teorije i razvijaju brojeve koji se koriste

shodno tim psihološkim teorijama.

64 Saaty, T.: „ The Analytic Hierarchy Process“, McGrow‐Hill, New York, USA, 1980. 65 Lootsma, F.A.: „Numerical Scaling of Human Judgement in PairwiseComparison Methods For Fuzzy MultiCriteria Decision Analysis“, Mathematical Models for Decision Support, NATO ASI Series F, Computer and System Sciences, Springer‐Verlag, Berlin, Germany, 1988, Vol.48, str.57‐88.


104

2.4.7. Skale za kvantifikovanje odnosa parova alternativa

Kao što je rečeno u prethodnom dijelu, za kvantifikovanje odnosa parova alternativa

koriste se dvije vrste skala. Prva vrsta skala je definisana na intervalu [9, 1/9] i

bazirana je na osnovnoj Saaty‐jevoj skali. Druga vrsta skala je bazirana na

eksponencijalnoj skali koju je predstavio Lootsma. Pored ovih, postoje i brojne

druge skale koje se mogu koristiti, ali ne daju tako dobre rezultate kao ove dvije

vrste skala.

2.4.7.1. Skale definisane na intervalu [9, 1/9]

Ova skala bazirana je na osnovnoj skali koju je predstavio Saaty66. Postavlja se

pitanje zašto je izabran baš taj interval? Zašto skala nema veći ili manji interval?

Odgovor na to pitanje Saaty bazira na psihološkoj teoriji, koju je postavio Weber67.

Weber je 1846. godine postavio teoriju prema stimulansu mjerljive veličine s. Po

ovoj teoriji čovjek nije u stanju da pravi izbor iz neograničenog skupa podataka,

odnosno, ne posjeduje „instrument“ koji bi mu pomogao da pravi razliku između

dvije vrijednosti koje su veoma blizu. Na primjer, između težine od 3,0 grama i 3,02

grama, ali može razlikovati težine 3,0 grama i 4,0 grama. To znači da je potrebno

povećati s za minimalni iznos s , da bi dostigli tačku gdje naša čula mogu

razlikovati s i ss . Na osnovu matematičkog modela koji proizilazi iz ove teroije,

Saaty je formulisao skalu od 5 vrijednosti i 4 međuvrijednosti, pri čemu je vrijednost

9 gornja granica, a 1 donja granica intervala ( skup vrijednosti (1, 1/9) su recipročne

vrijednosti intervala (9,1)).

Sledeće pitanje koje se nameće je zašto je gornji limit 9, zašto nije na primjer,

postavljen interval (1, )? Saaty daje nekoliko razloga kao odgovor na postavljeno pitanje:

66 Saaty, T., navedeni izvor, str. 54. 67 Pogledati Saaty, T., navedeni izvor; Triantaphyllou, E.: „ MultiCriteria Decision making Methods: A Comparative Study“, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2000.


105

1) Kvalitativne razlike su značajne u praksi i imaju element preciznosti kada se

upoređuju subjekti, koji su istog reda važnosti, ili veoma bliski kada su

osobine za poređenje u pitanju.

2) Naša sposobnost da pravimo kvalitativne razlike je predstavljena sa 5

vrijednosti: jednako, slabo, jako, veoma jako i apsolutno. Možemo da

napravimo i kompromis između susjednih vrijednosti kada je potrebna veća

preciznost. Znači, ukupno imamo 9 vrijednosti i one mogu biti uzastopne, pa

bi takva skala bila potvrđena u praksi.

3) U praksi se često srijeće klasifikacija stimulansa prema tri vrijednosti:

odbijanje, indiferencija i prihvatanje. Radi preciznije klasifikacije, svaka od

ovih vrijednosti je podijeljena na tri: nisko, srednje i visoko, znači ukupno 9

vrijednosti.

4) U psihologiji je razvijena teorija 7 2 subjekata u simultanoj komparaciji, koja sugeriše da ako uzmemo 7+2 elemenata zadovoljavajući opis pod (1), i

ako su svi za nijansu različiti među sobom, trebaće nam 9 bodova da bi

prikazali razlike među njima68.

Ukoliko bi postavljeni interval bio na primjer (0, ), to bi značilo da je čovjekov razum sposoban da razlikuje relativnu dominaciju bilo koja dva objekta, što nije

slučaj. Iz iskustva je poznato da je naša sposobnost razlikovanja ograničena nekim

limitom, a kada upoređujemo dva objekta naše pretpostavke su najčešće

proizvoljne. Ovo sugeriše da naše skale treba da imaju konačan rang, odnosno, da je

bolje da granice intervala budu zatvorene u oblasti koja reflektuje našu stvarnu

sposobnost komparacije objekata.

2.4.7.2. Eksponencijalne skale

Eksponencijalne skale, koje je predstavio Lootsma, se baziraju na različitim

opservacijama u psihološkoj teoriji o opažanju stimulansa, koje ćemo označiti sa ie .

Prema tim opservacijama, razlika nn ee 1 mora biti veća ili jednaka od najmanje

utvrđene razlike, koja je proporcionalna sa ne . U Tabeli 6. dati su sumirani mogući

68 Miller, C.A.: „The Magic Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information“, Psychological Review, 1956,Vol. 13, str. 81‐97.


106

izbori za donosioca odluke. Numerički ekvivalenti lingvističkih izbora iz tabele,

moraju zadovoljiti sledeće relacije:

nnn ee 1 , gdje je 0 ili :

1ne ...11 12 nn ee

... 011 en , gdje je 10 e ili:

ne ne .

Tabela 5. Satijeva tabela za komparaciju parova alternativa

Intezitet važnosti

Definicija Objašnjenje

1 Jednako važno Dvije alternative jednako doprinose cilju 2 Slaba važnost 3 Umjereno važno Na temelju iskustva i procjena daje se

umjerena prednost jednoj alternativi u odnosu na drugu

4 Umjereno važno + 5 Strogo važnije Na temelju iskustva i procjena strogo se

favorizuje jedna alternativa u odnosu na drugu

6 Strogo + 7 Vrlo stroga, dokazana

važnost Jedna alternativa se izrazito favorizuje u odnosu na drugu; njena dominacija dokazuje se u praksi

8 Veoma stogo 9 Ekstremna važnost Dokazi na temelju kojih se favorizuje

jedna alternativa u odnosu na drugu potvrđeni su sa najvećom uvjerljivošću

2,4,6,8 Međuvrijednosti Kada je neophodan kompromis Recipročne vrijednosti gornjih nenula

Ako alternativa i ima neku od navedenih vrijednosti iz skale, kada se upoređuje sa alternativom j, tada j uzima recipročnu vrijednost kada se upoređuje sa alternativom i.

Izvor: Saaty, T.: „ The Analytic Hierarchy Process“, McGrow‐Hill, New York, USA, 1980


107

U prethodnim relacijama parametar je nepoznat (ili ekvivalentno, je

nepoznato), pošto je 1n , a e je osnova prirodnog logaritma. U sledećoj

Tabeli 7. prikazane su vrijednosti dvije eksponencijalne skale koje odgovaraju

dvijema vrijednostima parametra . Iz tabele se vidi da dodjeljivanjem različitih

vrijednosti parametru , mogu se stvoriti različite eksponencijalne skale.

Tabela 6. Skala relativne važnosti Intezitet važnosti Definicija

e0 Indiferentnost između Ai i Aj e1 Indiferentnost praga prema Ai e2 Slaba preferencija za Ai e3 Usvojivi prag prema Ai e4 Jaka preferencija za Ai e5 Dominantni prag prema Ai e6 Veoma jaka preferencija za Ai

Recipročne vrijednosti gornjih nenula

Ako vrijednost i ima jednu od gore navedenih vrijednosti nenula, kada se upoređuje sa vrijednošću j, tada j uzima recipročnu vrijednost kada se upoređuje sa i.

Izvor: Triantaphyllou, E.: „ MultiCriteria Decision making Methods: A Comparative Study“, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2000, str. 28.

Tabela 7. Dvije eksponencijalne skale

Normalna ( 21 ) Razvučena ( 1 ) Definicija

00.10 e = 1.00 0e

65.11 e = 2.72 1e

72.22 e = 7.39 2e

48.43 e = 20.09 3e

39.74 e = 54.60 4e

18.125 e = 148.41 5e

09.206 e = 403.43 6e

Izvor: Triantaphyllou, E.: „ MultiCriteria Decision making Methods: A Comparative Study“, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2000, str. 29.

Razlika između eksponencijalne i Saaty‐jeve skale je i broj kategorija koje su

dozvoljene u eksponencijalnim skalama. U ovoj skali imamo 4 glavne lingvističke

kategorije i 3 (međukategorije) takozvane prag kategorije između njih. Prag


108

kategorija se može koristiti ako donosilac odluke nije siguran koju od glavnih

kategorija da izabere.

Eksponencijalne skale se često koriste prilikom upoređivanja istorijskih perioda,

veličine nacija, jačine zvuka, jačine svjetlosti, itd.

2.4.8. Evaluacija skala za kvantifikovanje odnosa parova alternativa

Prilikom procjene skala za kvantifikovanje odnosa parova alternativa najčešće se

koristi kriterijum, koji je definisao Saaty69 kao pristup karakteristične vrijednosti

(eigenvalue approach), koji predstavlja bazu na kojoj počiva AHP metoda (metoda

analitičkih hijerarhijskih procesa).

Da bi smo objasnili ovaj pristup, potrebno je definisati neke kategorije, kao što su

matrica rasuđivanja, konzistentnost (dosljednost), indeks konzistencije (CI), itd.

Neka je C1, C2, …, Cn skup alternativa. Kvantitativna procjena parova alternativa Ci, Cj

je predstavljena (nxn) matricom

A = ( aij ) , (i,j = 1,2,…,n)

Elementi aij su definisni sledećim pravilima.

Pravilo 1. Ako je ija , onda je 0,1

jia .

Pravilo 2. Ako je procijenjeno da je Ci od jednake važnosti kao i Cj, tada je aij = 1, aji =

1, kao i aii = 1 za svako i.

Prema tome matrica A ima oblik

69 Saaty, T., navedeni izvor, str. 49.


109

1...11

:

:

....

...

:

:

:

:

...11

...1

21

212

112

nn

n

n

aa

aa

aa

A

Pošto smo definisali skup alternativa i elemente matrice A, potrebno je odrediti

numeričke težine w1, w2, …, wn koje će uticati na donesene (registrovane) procjene.

Povezanost težine wi sa procjenama aij ćemo pokazati u tri koraka.

Prvi korak ‐ za početak pretpostavimo da su procjene rezultat preciznih fizičkih

mjerenja. Na primjer, imamo skup kamenja koji ćemo obilježiti sa C1, C2, …,Cn i

precizan instrument za mjerenje. Da bi uporedili C1 i C2, stavićemo C1 na vagu i

pročitati njegovu težinu w1 (na pr. 305 grama). Izmjerićemo i kamen C2, njegova

težina je w2 = 244 grama. Zatim ćemo podijeliti težine w1 i w2, pa dobijamo rezultat

1,25. Dobili smo procjenu da je C1 1,25 puta teže od C2, pa je polje a12 = 1,25. Znači, u

savršenim uslovima egzaktnog mjerenja, relacija između težine wi i procjene aij je

data oblikom

ijj

i aw

w (za i,j = 1,2, …,n) (1)

i matricom

A =

n

nnn

n

n

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

ww

...

:

:

:

:

:

:

...

...

21

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1

Međutim, ovakva relacija je nemoguća u uopštenom slučaju, zato što ni fizička

mjerenja nisu uvijek baš egzaktna, već dopuštaju devijaciju, a u ljudskom

rasuđivanju, odnosno procjenama, ove devijacije su značajno veće.


110

Drugi korak – da bismo odredili dopuštenu devijaciju posmatraćemo i‐ti red

matrice A. Elementi ovoga reda su:

ai1, ai2, ….., aij, ….,ain

U idealnim uslovima, ove vrijednosti su jednake odnosima

wi/w1, wi/w2, ….,wi/wj, ….,wi/wn

Stoga, u idealnim uslovima, ako pomnožimo prvi element i‐tog reda sa w1, drugi

element sa w2, i tako redom, dobićemo:

inn

iij

j

ii

ii

i www

www

w

www

w

www

w

w *,...,*,....,*,* 2

21

1

Rezultat je red sa identičnim elementima

wi, wi, ….,wi

pošto, u opštem slučaju, bi dobili red elemenata koji predstavlja statističko

rasturanje vrijednosti oko wi. Zato je razumno tražiti da je wi jednako prosjeku ovih

vrijednosti. Umjesto relacije (1) za idealan slučaj

wi = aijwj (i,j = 1, 2, …., n)

mnogo realnija relacija je

wi = prosjek od (ai1w1, ai2w2, …., ainwn) odnosno

n

jjiji wa

nw

1

1 (i = 1, 2, …., n) (2)

I pored toga što smo dobili opušteniju relaciju nego što je relacija (1), ipak ostaje

pitanje da li je problem nalaženja jedinstvene težine wi, kada je aij dato, rješiv?

Treći korak ‐ da bi procijenjeno aij bilo dovoljno blizu iznosu wi/wj, potrebno je

izvršiti male korekcije u ovom odnosu. Kako se aij mijenja, ispostavlja se da bi mogli

dobiti odgovarajuće rješenje za jednačinu (2), ako se n promijeni. Vrijednost n

možemo napisati i kao max , tako da problem

n

jjiji waw

1max

1

(i = 1, 2, …., n) (3)

ima rješenje koje je jedinstveno. To je sopstvena ili karakteristična vrijednost

(eigenvalue).


111

Počeli smo sa paradigmom da je Aw = nw, gdje je A konzistentna matrica, a njena

recipročna matrica je A`, koja je dobijena pretumbavanjem matrice A, koju smo

dobili poređenjem odnosa parova alternativa, i riješili problem

A`w` = λmaxw`,

gdje je λmax najveća karakteristična vrijednost matrice A`.

Da bismo objasnili pojam konzistencije posmatraćemo elemente C1, C2, …., Cn nekog

nivoa u hijerarhiji. Želimo da nađemo njihove težine uticaja w1, w2, …, wn na neke

elemente u sledećem nivou. Sa aij smo obilježili broj koji prikazuje kvantitativnu

procjenu elementa Ci kada se upoređuje sa Cj. Matrica brojeva aij je obilježena sa A ili

A = (aij).

Kao sto smo napisali i ranije, aji = 1/aij, odnosno matrica A je recipročna matrica. Ako

su naše procjene perfektne u svim komparacijama, onda je

aik = aij*ajk, za svako i,j,k

i tada kažemo da je matrica A konzistentna.

Očigledan primjer konzistentnosti matrice je kada su komparacije bazirane na

tačnim mjerenjima, kao na primjer, kad su težine w1, …, wn unaprijed poznate. Tada

aij = wi/wj (i,j = 1, …., n) (4)

Tada je

ikk

i

k

j

j

ijkij a

w

w

w

w

w

waa

kao i

ij

j

ii

jji a

www

wa

11

Jednačina matrice je

A*x = y

gdje su x = (x1, ….., xn) i y = (y1, …, yn) kraći zapisi skupa jednačina

n

jiiij yxa

1

i = 1, 2, …., n

Iz jednačine (4) dobijamo

1i

jij w

wa i,j = 1, …, n

i stoga


112

n

j ijij n

wwa

1

1 i = 1, …, n

ili

n

jijij nwwa

1

i = 1, 2, …., n

što je ekvivalentno sa

Aw = nw (5)

U teoriji matrica, ova formula prikazuje činjenicu da je w svojstveni vektor matrice A

sa karakterističnom (svojstvenom) vrijednošću n. Kad se napiše u punom izrazu

ova jednačina izgleda ovako:

n

nn

nnn

n

n

w

w

w

n

w

w

w

w

w

w

w

w

w

w

w

w

w

w

ww

w

w

w

w

w

A

:

:

:

:

...

:

:

:

:

:

:

:

:

...

...

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1

1

Međutim, u stvarnom životu, vrijednosti aij nisu bazirane na tačnim mjerenjima, već

na subjektivnim procjenama. Tada imamo devijaciju vrijednosti aij od idealnih

odnosa wi/wj, tako da jednačina (5) više ne važi. Dvije činjenice o teoriji matrica

dolaze do izražaja.

Prva je da ako su λ1, ……, λn brojevi koji zadovoljavaju jednačinu

Ax = λx

odnosno, ako su svojstvene vrijednosti od A, i ako je aii = 1 za svako i, tada je

n

ii n

1

.

Prema tome, ako važi jednačina (5), onda su sve svojstvene vrijednosti = 0, izuzev

jedne, koja je n. Znači, u konzistentnom slučaju, n je najveća svojstvena vrijednost

matrice A.


113

Druga činjenica je da ako neko promijeni elemente aij pozitivne recipročne matrice A

malim vrijednostima, tada će se svojstvene vrijednosti promijeniti za male iznose.

Kombinujući ove rezultate dolazimo do zaključka da, ako su vrijednosti na dijagonali

matrice A jednaki jedinici i, ako je matrica konzistentna, tada će za male varijacije

vrijednosti aij, najveća svojstvena vrijednost λmax i dalje biti blizu vrijednosti n, a

preostale svojstvene vrijednosti biće blizu nule.

Stoga, naš problem je sledeći: ako je A matrica vrijednosti dobijenih komparacijom

parova, da bi našli vektor prioriteta, moramo naći vektor w koji zadovoljava

jednačinu

Aw = λmaxw

Pošto je poželjno da dobijemo normalizovano rješenje, umjesto w pisaćemo

n

iiw

1

, odnosno (1/α)w. Ovo obezbjeđuje jedinstvenost, kao i da je 11

n

iiw .

Male promjene vrijednosti u aij, iniciraju male promjene u λmax, devijacija u odnosu

na n je mjera konzistencije. Ona nam omogućava da mjerimo preciznost naše skale u

odnosu na neku neograničenu skalu, koju želimo da ocijenimo. Prema tome,

uzimamo da je

1max

n

n

indeks konzistentnosti (CI – consistency index), kao indikator “približne, precizne

konzistentnosti”, gdje je max najveća svojstvena vrijednost matrice za komparacijiju

parova alternativa, a n je red posmatrane matrice. Pomoću indeksa konzistentnosti

računa se odnos konzistentnosti

CR = CI/RI

pri čemu je RI slučajni indeks ( indeks konzistentnosti za matrice reda n slučajno

generisanih upoređivanja u parovima, koristi se tablica sa izračunatim

vrijednostima).

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 RI 0 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 1,45 1,49 1,51 1,54 1,56 1,57 1,58


114

Ukoliko je CR za matricu A manji od 0,1, onda se procjene relativnih važnosti

kriterijuma smatraju prihvatljivim. Ako to nije slučaj, onda treba pronaći razloge

tako visoke nekonzistentnosti.

Treba napomenuti da date procjene ne moraju samo prekršiti relaciju

konzistentnosti, već isto tako ne moraju biti ni tranzitivne, tj. ako je relativna

važnost C1 veća nego C2, i ako je relativna važnost C2 veća nego C3, onda relativna

važnost C1 ne mora biti veća nego kod C3, što se često pojavljuje u ljudskim

procjenama. Na primjer, fudbalski tim C1 može da izgubi utakmicu od tima C2, koji

takođe može da izgubi utakmicu od trećeg tima C3, ali tim C1 može da pobijedi protiv

tima C3. Ponašanje tima je nekonzistentno, to je činjenica koja mora biti prihvaćena i

ništa se povodom toga ne može uraditi.

Metodi višekriterijumske analize

115

III METODI VIŠEKRITERIJUMSKE ANALIZE

3.1. Klasifikacija metoda višekriterijumske analize

Višekriterijumsko odlučivanje je jedno od brzorastućih problemskih oblasti u toku

poslednje dvije decenije. Međutim, ne dešavaju se promjene samo u teoriji, i u praksi

se promijenio način donošenja odluka u poslednjoj deceniji. Od jedne osobe

(direktora) i jednog kriterijuma (profita), odlučivanje je prenešeno na više‐osoba i

više‐kriterijumske situacije.

Kao što smo već naglasili, višekriterijumsko odlučivanje se odnosi na situacije

odlučivanja u kojima postoji veći broj, najčešće, konfliktnih kriterijuma na osnovu

kojih treba donijeti optimalnu odluku. Realnost i životnost ove oblasti odlučivanja

uslovila je brz i kontinuiran razvoj metoda koje se koriste u rješavnju i najsloženijih

problema. Naime, u većini problema odlučivanja, ostvarene rezultate je potrebno

analizirati sa više aspekata i ocjenjivati ih po više kriterijuma. Zbog toga i

odlučivanje postaje znatno složenije, u matematičkom smislu, pa se može desiti da

rješenje problema obuhvati samo neke od postavljenih kriterijuma.

Od šezdesetih godina pa na ovamo, razvijen je veliki broj metoda, koji su u stanju da

više ili manje uspješno riješe većinu realnih problema višekriterijumske analize.

Klasifikacija metoda70 prikazana na Grafiku 3, je izvršena u tri etape: u prvoj etapi se

navodi tip informacije (o atributu ili akciji) koji se zahtijeva od donosioca odluke, u

drugoj etapi navode se osnovne karakteristike potrebnih informacija, a u terćoj

etapi su prikazane glavne metode koje su razvijene do sada. Prema tipu informacija,

sve navedene metode su podijeljene u dvije grupe:

1. metode bez informacija o atributima

Metoda dominacije

70 Chen, S.J., Hwang, C.L.: „Fuzzy Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications”, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, No. 375, Sringer‐Verlag, Berlin, Germany, 1991.


116

MAXIMIN metoda

MAXIMAX metoda

2. metode za koje su potrebne određene informacije o atributima

Konjuktivna metoda

Disjunktivna metoda

Leksikografska metoda

Metoda linearnog dodjeljivanja

Metoda jednostavnih aditivnih težina

Analitički hijerarhijski proces

ELECTRE

TOPSIS

U ovom radu će biti prikazane samo najznačajnije metode višekriterijumskog

odlučivanja, one metode koje su u praksi našle najveću primjenu.

Grafik 3. Klasifikacija metoda višekriterijumske analize Izvor: Triantaphyllou, E.: „ MultiCriteria Decision making Methods: A Comparative Study“, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2000, str. 4.

Tip informacija donosioca odluka

Bitne karakteristike informacija

Osnovne klase metoda


Bez informacija

Informacija o atributu

Standardni nivo

Redna (ordinalna)

Glavna (kardinalna)

DOMINACIJAMAXIMIN MAXIMAX

Konjuktivna metodaDisjunktivna metoda

Leksikografska metodaEliminacija aspektima Metoda permutacija

Metoda linearnog dodjeljivanjaMetoda jednostavnih aditivnih težina Analitički hijerarhijski proces (AHP) ELECTRE TOPSIS PROMETHEE


117

3.2. Rješavanje metoda višekriterijumske analize

Da bismo riješili modele VKA potrebno je prethodno izvršiti transformaciju

kvalitativnih atributa i prilagoditi ih potrebama pojedinih metoda. U prethodnom

poglavlju smo napomenuli da bez obzira koje metode se primjenjuju za rješavanje

problema, potrebno je obratiti pažnju na sledeće aspekte:

kvantifikaciju kvalitativnih atributa,

modifikaciju atributa istog kriterijuma,

normalizaciju i linearizaciju atributa i

definisanje težinskih koeficijenata kriterijuma.

3.2.1. Transformacija kvalitativnih atributa

U praksi je zaživjelo nekoliko načina transformacije atributa. Najpoznatiji i ujedno

najprimjenjiviji su:

pretvaranje atributa u interval skale,

normalizacija atributa,

dodjeljivanje odgovarajućeg skupa težina.

Za pretvaranje kvalitativnih atributa u interval skale često se koriste tzv. bipolarne

skale. To znači da se izabere skala od na primjer 10 tačaka, pa se 0 dodijeli najnižem

nivou, a 10 najvišem nivou koji se može fizički realizovati. Veoma je važno precizno

odrediti sredinu intervala, jer ona predstavlja granicu između poželjnog i

nepoželljnog. Na prethodno opisanom primjeru nabavke automobila, kategoriji

ekstremno visok kvalitet atributa može se dodijeliti 10 poena, za vrlo visok 9 poena,

a za visok kvalitet atributa može se dodijeliti interval između 5,1 i 8,9 na primjer 7

poena. Isto tako, niskom nivou bi se moglo dodijeliti na primjer 3 poena, a vrlo

niskom nivou 1 poen. Ovaj način transformacije atributa dao je izuzetno dobre

rezultate u mnogim praktičnim situacijama realnog odlučivanja, iako na prvi pogled

djeluje proizvoljno.

Normalizacija atributa može biti dvojaka:


118

1. vektorska normalizacija – svaki vektor‐vrsta odlučivanja se podijeli sa

svojom normom, pri čemu se normalizovana vriejdnost nij, normalizovane

matrice odlučivanja N, dobija iz izraza:

‐ kod kriterijuma tipa max

2/1

1

2

m

iij

ijij

f

fn , i = 1, 2, ....., m, j = 1, 2, ...., n.

‐ kod kriterijuma tipa min

2/1

1

2

1

m

iij

ijij

f

fn , i = 1, 2, ....., m, j = 1, 2, ...., n.

Prednost ovog načina transformacije je u činjenici da se svi kriterijumi mogu

izraziti mjerama koje imaju svoju jedinicu.

2. linearna skala – izlaz (rezultat) nekog kriterijuma se podijeli njegovom

maksimalnom vrijednošću, pa se transformisani izlaz fij računa na osnovu

izraza:

ij

ij

j

ijij f

f

f

fl

max ,

iijjj fff max , i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n.

Vrijednosti lij se kreću u intrervalu (0,1) i rezultat je povoljniji što je bliži

jedinici.

Kod kriterijuma tipa min elemente linearizovane matrice odlučivanja računamo

na sledeći način:

ij

j

ij

jij f

f

f

fl

minmin

,

i

ijjj fff minmin , i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n.

Dodjeljivanje odgovarajućeg skupa težina je način transformacije koji se koristi u

slučajevima kada problemi višeatributivnog odlučivanja zahtijevaju informacije o

relativnom značaju pojedinih atributa. Za n kriterijuma skup težina je:


119

njT ttttt ,.....,,....,, 21

gdje je :

n

jjt

1

1 .

Postoji veći broj tehnika procjenjivanja relativnog značaja pojedinih atributa od

strane donosioca odluka. Neke od njih su: metod sopstvenih vektora, metod

težinskih najmanjih kvadrata, metod entropije, itd.

Kroz Primjer 3, koji je prikazan u prethodnom poglavlju, izvršićemo tranformaciju

kvalitativnih podatak za potrebe metoda. Isti primjer ćemo koristiti i da bi se

objasnio postupak dobijanja najbolje alternative u prikazanim metodama

višekriterijumske analize.

Primjer 3. Prilikom kupovine automobila kupac je u situaciji da bira između četiri

tipa: a1, a2, a3 i a4. Svaki od tipova se karakteriše određenim atributima kojih u ovom

primjeru ima šest:

f1 – maksimalna brzina (km/h),

f2 – potrošnja goriva (1/100 km),

f3 – mogućnost opterećenja (kp),

f4 – cijena ( hiljade eura),

f5 – pouzdanost (kvalitaitvna ocjena) i

f6 – sposobnost manevrisanja (kvalitativna ocjena).


f1 f2 f3 f4 f5 f6

prosjecnaprosjecna

visokavisoka

prosjecnaniska

vrlovisprosjecna

a

a

a

a

A

5,513008160

5,4150010130

0,7110012180

.0,613007150

4

3

2

1

Za postavljeni primjer i definisanu matricu odlučivanja potrebno je izvršiti osnovne

korake modifikacije, a to su: kvantifikovanje kvalitativnih atributa, vektorska

normalizacija i linearizacija elemenata matrice odlučivanja.


120

a) Kvantifikovanje kvalitativnih atributa

U ovom radu ćemo koristi intervalnu skalu za kvatifikovanje kvalitativnih atributa u

kvantitativne. Skala se kreće u intervalu od 1 do 9. Vrijednosti 0 i 10 nisu uključene

jer ne znamo eksplicitne minimalne i maksimalne vrijednosti za posmatrane

atribute.

Kvalitativna ocjena

Loš Nizak Prosječan Visok Vrlo visok

Tip kriterijuma

Kvantitativna 1 3 5 7 9 Max ocjena 9 7 5 3 1 Min

Primjenom prethodno opisane procedure kvantifikacije kvalitativnih atributa dobija

se sledeća matrica odlučivanja:

f1 f2 f3 f4 f5 f6 max min max min max max

555,513008160

775,4150010130

530,7110012180

950,613007150

4

3

2

1

1

a

a

a

a

A

b) Vektorska normalizacija

Sprovodimo opisanu proceduru normalizacije tako što svaki element matrice

odlučivanja podijelimo sa njegovom normom. Normu za svaku j‐tu kolonu matrice

odlučivanja ćemo izračunati kao:

m

iijj fNorma

1

2 j = 1, 2, ..., n.

gdje je fij vrijednost j‐tog atributa po i‐toj alternativi. Norma za prvu kolonu matrice

odlučivanja će biti:

Norma1 = (97.400)0,5 = 312,0897

Normalizovani element matrice odlučivanja računa se:


121

- kod kriterijuma tipa max:

m

iij

ij

j

ijij

f

f

Norma

fn

1

2

- kod kriterijuma tipa min:

m

iij

ij

j

ijij

f

f

Norma

fn

1

2

11

Znači, prvi element normalizovane matrice odlučivanja će biti:

n11 = f11 / norma1 = 150 / 312,0897 = 0,48

Po istom principu se računaju norme i za ostale kolone matrice odlučivanja i ostali

elementi normalizovane matrice. Na primjer, drugi element normalizovane matrice

odlučivanja će biti:

n12 = 1 – f12 / norma2 = 1 – 7/18,8944 = 0,6295

Normalizovana matrica odlučivanja glasi:

3726,04811,05275,04970,05766,05126,0

5217,06735,06735,05735,04707,04166,0

3726,02886,03986,04206,03648,05767,0

6708,04811,04845,04970,06295,04806,0

4

3

2

1

2

max6

max5

min4

max3

min2

max1

a

a

a

a

A

ffffff

c) Linearna transformacija

Sprovodimo opisanu proceduru linearne transformacije tako što za kriterijum tipa

maksimum, svaki element j‐te kolone podijelimo sa maksimalnom vrijednošću te

kolone. Na taj način dobijamo linearizovane elemente matrice odlučivanja. Kod

kriterijuma tipa minimum, minimalni element j‐te kolone podijelimo sa svakim

elementom te kolone.

Prvi element linearizovane matrice odlučivanja l11 će biti:


122

8333,0180

150

1

1111 f

fl

Drugi element l12 će biti:

17

7

12

min2

12 f

fl

Linearizovana matrica odlučivanja A3 izgleda ovako:

5556,07142,08181,08667,08750,08889,0

7778,00000,10000,10000,17000,07222,0

5556,04285,06428,07334,05833,00000,1

0000,17142,07500,08667,00000,18333,0

4

3

2

1

3

max6

max5

min4

max3

min2

max1

a

a

a

a

A

ffffff

Na ovako modifikovanu (kvantifikovanu, normalizovanu i linearizovanu) matricu

odlučivanja moguće je primijeniti neku od brojnih metoda višekriterijumske analize.

Kroz ovaj primjer biće objašnjene metode koje su prezentirane u ovom radu.

3.3. Metode dominacije, MAXIMIN I MINIMAX

Metoda dominacije je najstarija i ujedno najednostavnija metoda višekriterijumske

analize. Veoma je jednostavna za upotrebu, jer ne zahtijeva nikakvu transformaciju

atributa, ali se često dešava da se njenim korišćenjem ne može doći do rješenja.

Prema ovoj metodi, jedna akcija je dominantna ako je bolja od neke druge akcije u

jednom ili više atributa, a u ostalim je jednaka. Na taj način se vrši eliminacija akcija

nad kojima je ustanovljena dominacija.

Da bi neka alternativa a bila dominantna treba da bude zadovoljen uslov da je

mpapanjff pjaj ,....,2,1,,,,....,2,1, .

To znači da se vrši poređenje svake alternative sa svim preostalim alternativama, po

svim kriterijumima, s tim što se ne vrši poređenje alternative sa samom sobom.

Upoređivanjem vrijednosti atributa pojednih parova akcija, po svakom kriterijumu,

dolazi se do eliminacije onih alternativa koje nisu dominantne.


123

Primjenom ove metode na Primjer 3. nije moguće odrediti dominantnu alternativu

(alternativa a3 je dominantna u 3 kriterijuma, a1 u 2 kriterijuma), tako da nemamo

rješenje. Ukoliko bi htjeli da dobijemo rješenje ovom metodom, potrebno je

poboljšati vrijednosti za jednu alternativu.

MAXIMIN metoda je jednostavna metoda koja se primjenjuje na linearizovanu

matricu odlučivanja. Da bi se izvršio izbor najbolje alternative mora da važi relacija

njmilaa ijji

i ,...2,1;,....,2,1;minmax

gdje je: ai – ukupan raspoloživi skup alternative u modelu i = 1, 2, …., m,

lij – linearizovane vrijednosti matrice odlučivanja i = 1, 2, .., m;j = 1, 2, .., n.

Postupak utvrđivanja najbolje alternative je sledeći: prvo se pronalazi minimalna

linearizovana vrijednost po svim kriterijumima u odnosu na alternative u modelu.

Zatim se pronalazi maksimalna linearizovana vrijednost među alternativama.

Ukoliko više alternativa zadovoljava isti uslov tada se formira skup najprihvatljivijih

alternativa.

Primjenom ovog metoda na linearizovanu matricu odlučivanja u Primjeru 3.

dobijamo vektor kolonu najprihvatljivijih alternativa ri sa sledećim vrijednostima:

56,0

70,0

43,0

71,0

4

3

2

1

a

a

a

a

ri

U našem primjeru, alternativa a1 ima maksimalnu linearizovanu vrijednost, a1 =

0,71, pa je ona rješenje postavljenog problema. Odnosno, primjenom ovog metoda

prilikom kupovine automobila, kupac treba da izabere auto tipa a1.

MAXIMAX metoda – kao i prethodne dvije metode, i ova metoda spada u klasu

metoda za koju donosiocu odluka nisu potrebne dodatne informacije. Najbolja

alternativa je ona koja ima najveću linearizovanu vrijednost među kriterijumima po

svim alternativama. Da bi se izvršio izbor najbolje alternative mora da važi sledeća

relacija:


124

njmilaa ijji

i ,...2,1;,....,2,1;maxmax

gdje je: ai – ukupan raspoloživi skup alternative u modelu i = 1, 2, …., m,

lij – linearizovane vrijednosti matrice odlučivanja i = 1, 2, .., m;j = 1, 2, .., n.

Da bi utvrdili najbolju alternativu, prvo pronađemo maksimalnu linearizovanu

vrijednost po svim kriterijumima, a zatim nađemo maksimalnu vrijednost po

alternativama iz izdvojenog vektora.

Primjenom ovog metoda na linearizovanu matricu odlučivanja u Primjeru 3.

dobijamo vektor kolonu najprihvatljivijih alternativa ri sa sledećim vrijednostima:

89,0

00,1

00,1

00,1

4

3

2

1

a

a

a

a

ri

Izdvojeni vektor ri sadrži tri maksimalna elementa (r1, r2, r3), pa je skup

najprihvatljivijih alternativa a* = (a1, a2, a3).

3.4. Konjuktivna i disjunktivna metoda

Ove dvije metode spadaju u grupu metoda za koje je potrebno da donosilac odluke

izvrši klasifikaciju informacija o atributima. Te informacije mogu biti izražene na

različite načine, odnosno preko71:

standardnog nivoa svakog atributa,

relativnog značaja svakog atributa iskazanog kroz redne (ordinalne)

preference,

kroz glavne (kardinalne) preference i

marginalnog odnosa zamjene između pojedinih atributa.

71 Čupić, M., Rao Tummala, V.M., Suknović, M.: „Odlučivanje: formalan pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 288.


125

Konjuktivna metoda zahtijeva od donosioca odluke da precizira minimalne

vrijednosti pojedinih atributa, tj. stadardni nivo koji je spreman da prihvati.

Alternativa a* je najprihvatljivija ako za svaki kriterijum važi da je:

fij ≥ fj0, j = 1, 2, …, n; i = 1, 2, …, m.

gdje je: fij – vrijednost j‐tog atributa po i‐toj alternativi,

fj0 – standardni nivo zadovoljavanja po svakom kriterijumu, postavljen od

strane donosioca odluke.

Ukoliko veći broj akcija zadovoljava standardni nivo, njegovim postepenim

zaoštravanjem dolazimo do najbolje alternative.

Pretpostavimo da je standardni nivo zadovoljenja za Primjer 3. po svim

kriterijumima od f1 do f6 predstavljen sledećim vektorom (respektivno):

F0 = (140, 8, 1400, 5, 5, 7)

tada je:

2,14

6,5,4,33

12

6,5,2,11

0

ji

ji

ji

ji

zaff jij

Primjenom navedene relacije po ovoj metodi najprihvatljivije su alternative a* = (a1,

a3), jer je većina vrijednosti ovih alternativa veća ili jednaka od odgovarajućih

vrijednosti vektora standardnih vrijednosti.

Disjunktivna metoda je takva metoda gdje se alternative ocjenjuju na bazi najvećih

vrijednosti njihovih atributa. To omogućava vektor poželjnih vrijednosti u kome su

definisane poželjne vrijednosti atributa, po svim kriterijumima u modelu.

Najprihvatljivija je ona alternativa koja u najvećem broju slučajeva zadovoljava

sledeći uslov:

....,,2,1;...,,2,1;* minjff jij

gdje je:

fij – vrijednost j‐tog atributa po i‐toj alternative

fj* ‐ poželjni nivo vrijednosti po svakom kriterijumu, postavljen od donosioca odluke.


126

Da bismo odredili koja alternativa je najprihvatljivija po ovom metodu, potrebno je

da postavimo vektor poželjnih vrijednosti (respektivno):

F* = (160, 7, 1500, 5, 7, 7).

Tada je

14

6,5,4,33

12

6,21

*

ji

ji

ji

ji

zaff jij

Primjenom disjunktivne metode dobili smo da alternativa a3 u većini kriterijuma

zadovoljava postavljene uslove, pa je ona najprihvatljivija alternativa, odnosno a* =

a3.

3.5. Leksikografska metoda

Ova metoda, takođe, spada u grupu metoda u kojoj donosilac odluke ima mogućnost

aktivnog učestvovanja u proceduri rješavanja postavljenog problema. Da bismo

došli do rješenja potrebno je rangirati kriterijume saglasno značaju koje im

dodjeljuje donosilac odluke (indeks atributa predstavljaće i značaj atributa).

Alternativa a* je najbolja ako zadovoljava uslov:

mi

fakriterijumtipzafa

fakriterijumtipzafa

A

ji

iji

ji

iji

...,,2,1,

minmin

maxmax

11

11

1

gdje je:

A1 – skup raspoloživih alternativa u modelu, koje zadovoljavaju postavljeni uslov u

odnosu na prvi i najznačajniji kriterijum;

ai – raspoložive alternative u modelu i = 1, 2, …, m;

fij – vrijednost atributa svih alternativa i = 1, 2, …, m, u odnosu na prvi i najznačajniji

kriterijum j1;

fj1 – prvi najznačajniji kriterijum u modelu.


127

Ukoliko skup A1 ima samo jedan element, onda je ta akcija i najpoželjnija akcija.

Ukoliko u izabranom skupu postoji više alternativa procedura se nastavlja:

1

22

22

2 ,

minmin

maxmax

Aa

fakriterijumtipzafa

fakriterijumtipzafa

A i

ji

iji

ji

iji

gdje korišćene oznake imaju isto značenje, samo se odnose na drugi krug.

Nakon ispitivanja skupa A2 procedura se ili zaustavlja ili nastavlja, sve dok se ne

pronađe skup Ak u kome se nalazi samo jedan element, koji će predstavljati

najprihvatljiviju alternativu. Ukoliko se ni u k‐tom koraku, kada se razmotri svih n

kriterijuma, ne dobije skup sa samo jednim elementom, tada se konstatuje da veći

broj akcija ima istu značajnost.

1,

minmin

maxmax

ki

jki

ijki

jki

ijki

k Aa

fakriterijumtipzafa

fakriterijumtipzafa

A

Da bi ovu metodu mogli da primijenimo na Primjer 3. potrebno je da prvo odredimo

redosled značaja kriterijuma:

Prioritet I II III IV V VI Kriterijum f5 f3 f2 f6 f4 f1

Matrica odlučivanja za ovaj primjer glas:

f1 f2 f3 f4 f5 f6

max min max min max max

555,513008160

775,4150010130

530,7110012180

950,613007150

4

3

2

1

a

a

a

a

A


128

Kriterijum f5 (pouzdanost) smo odredili kao najznačajniji, pa konkretna relacija

izbora glasi:

3*

51 ,7max aafaA

iii

.

U našem slučaju, rješenje je pronađeno u prvom koraku, pa je alternativa a3 izabrana

kao najbolja.

Da smo imali situaciju da u skupu imamo dva elementa, na primjer, da je vrijednost

za alternativu a1 za kriterijum f5 takođe 7, tada bismo ove dvije alternative

upoređivali po drugom po značaju kriterijumu, a to je kriterijum f3 (mogućnost

opterećenja). U tom slučaju, najprihvatljivija alternative bi bila a3.

3.6. Metode aditivnih težina

3.6.1. Metoda jednostavnih aditivnih težina

Ova metoda pripada grupi metoda u kojima donosilac odluke ima mogućnost

aktivnog učestvovanja u procesu rješavanja problema. Specifičnost metode

jednostavnih aditivnih težina je da donosilac odluke mora dodijeliti težinske

koeficijente svakom kriterijumu. Na taj način, on izražava svoje preferencije,

odnosno određuje važnost svakog pojedinačnog kriterijuma u odnosu na postavljeni

problem. Težinski koeficijenti su normalizovani, što znači da njihov zbir mora biti

jednak jedinici, odnosno

n

jjn ttttT 1;....,,, 21

Da bi dobili najbolju alternativu potrebno je matricu odlučivanja linearizovati, a

zatim, zadovoljiti sledeću relaciju:

njmit

lt

aan

jj

n

jijj

i

i ...,,2,1;...,,2,1,

max*

gdje je:

ai – raspoložive alternative u modelu, i = 1, 2, …, m;


129

tj – vektor težinskih koeficijenata kriterijuma, j = 1, 2, …, n;

lij – elementi linearizovane matrice odlučivanja, i = 1, 2, .., m; j = 1, 2, .., n.

Znači, elemente linearizovane matrice množimo sa težinskim koeficijentima za svaki

kriterijum. Zatim, nalazimo zbir tih proizvoda po svakoj alternativi, pa dobijamo

vektor međurezultata. Poslednji korak je da se pronađe najveća prosječna težina,

odnosno, da se primijeni kriterijum maksimizacije za dobijeni vektor međurezultata.

Alternativa koja ima najveću vrijednost međurezultata je najbolja, odnosno

najprihvatljivija alternativa.

Primijenom ove metode na Primjer 3. dobijamo sledeće rezultate:

Linearizovna matrica odlučivanja glasi:

56,071,082,087,088,089,0

78,000,100,100,170,072,0

56,043,064,073,058,000,1

00,171,075,087,000,183,0

4

3

2

1

3

max6

max5

min4

max3

min2

max1

a

a

a

a

A

ffffff

Svakom kriterijumu ćemo dodijeliti težinske koeficijente:

1,0;3,0;2,0;1,0;2,0;1,0T

pa će elementi vektora međurezultata biti:

r1 = 0,8333*0,1 + 1*0,2 + 0,8666*0,1 + 0,7500*0,2 + 0,7142*0,3 + 1*0,1 = 0,8343

r2 = 1*0,1 + 0,5833*0,2 + 0,7333*0,1 + 0,6428*0,2 + 0,4285*0,3 +

0,5556*0,1=0,6027

r3 = 0,7222*0,1 + 0,70*0,2 + 1*0,1 + 1*0,2 + 1*0,3 + 0,7778*0,1 = 0,8900

r4 = 0,8889*0,1+0,8750*0,2+0,8667*0,1+ 0,8181*0,2 +0,7142*0,3

+0,5556*0,1=0,7840

Vektor međurezultata izgleda ovako:


130

7840,0

8900,0

6027,0

8343,0

4

3

2

1

a

a

a

a

ri

Primjenom kriterijuma maksimizacije

7840,0;8900,0;6027,0;8348,0max 4321 rrrr

najveću vrijednost vektora ima treći element r3 = 0,8900, pa je najprihvatljivija

alternativa a* = a3.

3.6.2. Metoda hijerarhijskih aditivnih težina

Kao i kod prethodne metode, i za ovu metodu donosilac odluke prvo mora definisati

vektor težinskih koeficijenata koje dodjeljuje kriterijumima. U ovom slučaju ne

treba vršiti linearizaciju matrice odlučivanja, ali se elementi kvantifikovane matrice

odlučivanja transformišu u matricu P sledećom relacijom72:

nj

fakriterijumtipza

f

f

fakriterijumtipzaf

f

p

jm

i ij

ij

jm

iij

ij

ij ...,,2,1,

min,1

1

max,

gdje je:

fij – vrijednost atributa i‐te alternative po j‐tom kriterijumu.

Matrica ijpP se množi sa vektorom težinskih koeficijenata T, pa se dobija novi

vektor

72 Suknović, M., Čupić, M.: „Višekriterijumsko odlučivanje: formalni pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 30.


131

n

jijj miptW

1

...,,2,1,*

Iz tako dobijenog vektora traži se maksimalni element, koji predstavlja najbolju

alternativu, ako je zadovoljena sledeća relacija:

miwaa ii

i ...,,2,1,max*

Na Primjeru 3. metoda hijerarhijskih aditivnih težina daje sledeći rezultat:


f1 f2 f3 f4 f5 f6 max min max min max max

555,513008160

775,4150010130

530,7110012180

950,613007150

4

3

2

1

a

a

a

a

A

Za vektor težinskih koeficijenata

1,0;2,0;1,0;2,0;3,0;1,0T

matrica P glasi:

1923,025,02548,02500,02770,02580,0

2692,035,03114,02884,02216,02096,0

1923,015,02002,02115,01846,02903,0

3461,025,02335,02500,03166,02419,0

4

3

2

1

a

a

a

a

P

pa se množenjem matrice P sa vektorom težinskih koeficijenata dobija novi vektor

W:

2536,0

2732,0

1960,0

2771,0

4

3

2

1

a

a

a

a

W

Na osnovu kriterijuma maksimizacije 2771,0max ii

w , najprihvatljivija alternativa

je a* = a1.


132

3.7. CAMELS metoda

CAMEL(S) metoda je jedna od prvih metoda razvijenih od strane Federalne

Depozitne Osiguravajuće Korporacije (FDIC) u svrhu što ranijeg otkrivanja i

rješavanja problema u poslovanju banaka. Sam naziv metoda je sastavljen od

početnih slova šest komponenti na osnovu kojih se vrijednuju performanse banaka.

Te komponente su: adekvatnost kapitala (Capital Adequacy), kvalitet aktive (Asset

Quality), kvalitet menadžmenta (Management), kvalitet i nivo prihoda (Earnings),

adekvatnost likvidnosti (Liquidity management) i osjetljivost na tržišni rizik

(Sensitivity). U literaturi se različito tretira četvrta komponenta, pa neki autori73

koriste vlasniči kapital (equity), umjesto prihoda.

U novije vrijeme, razvijen je ACCION CAMELS metoda, koja je zasnovana na istim

pretpostavkama kao i prvobitna CAMEL(S) metoda, samo što su uključeni novi

instrumenti savremenog poslovanja. Svaka od komponenti ima svoje indikatore koji

se mjere. Ima ih ukupno 21, od toga 8 kvantitativnih indikatora koji čine ukupno

47% ukupne procjene, dok 13 kvalitativnih indikatora čine preostalih 53%. U

prvobitnom modelu, skoro 70% ukupne ocjene su činili kvalitativni indikatori.

Suština ovog metoda je da se na osnovu pomenutih pet (šest) komponenti

vrijednuju performanse banaka. Jedinstveni CAMEL(S) rejting je prikazan u Tabeli 8.

Svaka od komponenti, izuzev menadžmenta, ima razvijene kvantitativne metode za

njihovo mjerenje. Međutim, za potrebe ovog metoda kvntitativne vrijednosti

komponenti se prevode u kvalitativne, na osnovu subjektivne procjene ocjenjivača

ili menadžera o visini identifikovanih problema. Sve vrijednosti se rangiraju na skali

od 1 do 5, sa jedinicom kao mjerom najboljeg rejtinga. Umjesto numeričke skale,

može se koristiti alfabetska skala, kao na pr. AAA, AA, A; BBB, BB, B; C; D, itd.

Kada se procjenjuje adekvatnost kapitala, ispitivač pokušava da odredi bančinu

sposobnost da održi svoje tekuće i projektovane nivoe rizika sredstava. Kvalitet

73 Hunjak, T., Jakočević, D.: „Višekriterijski modeli za rangiranje i upoređivanje banaka˝, Zbornik Ekonomskog fakulteta u Zagrebu, godina 1, broj 1, 2003; Brockett, P.L., Charnes, A., Cooper, W.W. …:„Data transformations in DEA cone ratio envelopment approaches for monitoring bank performances”, European Journal of Operational Research, Volumen 98, 1997, pp. 250‐268.


133

sredstava se procjenjuje sa provjerom kredita. Krediti koji pokazuju neke slabosti ili

pretjerani rizik, klasifikuju se kao nestandardni, sumljivi ili kao gubitak. Kvalitet

menadžmenta se procjenjuje kroz tehničke i upravljačke sposobnosti, liderstvo, itd.

Ispitivač mora procijeniti i internu kontrolu, poslovno‐operativnu proceduru i kako

se primjenjuju zakoni i bankarske regulative. Adekvatnost zarade se procjenjuje

preko uslova i visine prinosa dioničara, toka gotovine u relacijama normalnih

potreba zajmoprimca, kao i doprinosa baznom kapitalu banke. Likvidnost se rangira

na bazi sposobnosti banke, da podmiruje tražnju klijenata za depozitima i kreditima

bez pretjeranog napora.

Pojedinačni rangovi se sintetiziraju u jedinstven rang, tako da na kraju procjene

svaka posmatrana banka dobije svoju CAMEL(S) rang poziciju, od 1‐5. Međutim,

zbirni rejting ne predstavlja njihov aritmetički prosjek. U postupku utvrđivanja

zbirnog rejtinga banke polazi se od visine komponentnih rejtinga, njihove

međusobne povezanosti, kao i visine uticaja pojedinih komponenti na situaciju u

konkretnoj banci. Nedostatak ovog metoda je što ne postoji gotov model na osnovu

kojeg bi se izveo jedinstveni rang, već se to prepušta subjektivnoj procjeni

odgovornih osoba.

Izvještaj na osnovu CAMEL(S) metode nije za javnu upotrebu, odnosno, rejting

banke je povjerljiva informacija koja ostaje između procjenjivača i menadžera i

koristi se samo u svrhu nadzora nad poslovanjem banke. Na osnovu postignutog

rejtinga određuje se frekvencija revizije poslovanja banaka. Banke sa CAMEL(S)

rejtingom 3, 4 i 5 moraju se nadzirati godišnje, dok se banke sa rejtingom 1 i 2 mogu

nadzirati jednom u dvije godine.


134

Tabela 8. Jedinstveni CAMELS rejting sistem Dimenzije performansi

Vrijednovanje rejting performansi

Finansijski uslovi Komponovani rejting

Adekvatnost kapitala

Rejting br.1: Jak

Komponovani rejting br.1: Finansijska snaga

Kvalitet aktive

Rejting br.2: Zadovoljavajući

Komponovani rejting br.2: Bazično zdrav, male slabosti

Menadžment Rejting br.3: Dovoljan

Komponovani rejting br.3: Vidna slabost

Zarada Rejting br.4: Marginalan

Komponovani rejting br.4: Oslabljena finansijska pozicija, potrebna hitna akcija

Likvidnost Rejting br.5: Nezadovoljavajući

Komponovani rejting br.5: Velika mogućnost stečaja

Izvor: Graddy, D., Spencer, A.,: „Managing Commercial Banks Community, Regional and Global”, Prentice – Hall Englewood Cliffs, New Jersey , 1990, str. 624.

3.8. Analiza omeđivanjem podataka ( Data Envelopment Analysis –

DEA)

DEA metoda je tehnika za mjerenje relativne efikasnosti jedinica za odlučivanje

(decision making units), koje se uporedjuju. Te jedinice ili entiteti koriste određene

inpute da bi proizvele različite oblike outputa, pa je pogodna za upoređivanje svih

djelatnosti kojima je to osnovna karakteristika, kao što su banke, škole, bolnice, itd.

Ova metoda se brzo razvijala poslednjih petnaestak godina, i našla je primjenu u

mnogim sferama. Sa njom su rješavani različiti ekonomski i menadžerski problemi

kako u privatnom, tako i u javnom sektoru.

Rejtinzi pojedinih dimenzija

Komponovani rejtinzi


135

Matematička osnova ove metode data je u vidu razlomljenog linearnog

programiranja, koja je ustanovljena od grupe naučnika:74

n

jjkj ywMaxh

100

kao i:

n

j

m

jikijkj

m

jiki

xvyw

xv

1 100

10

,

1

k = 1, …., K vw,

gdje je K broj jedinica odlučivanja, m je broj inputa, n broj outputa. Ovaj model se

zove primarni DEA model. On omogućava da se za određenu jedinicu odredi skup

optimalnih težina wj outputa označenih sa yj i težina vi za inpute označene sa xi, tako

da se maksimizira njena efikasnost h0. Po ovom modelu posmatrana jedinica je

efikasna ako i samo ako je h0 = 1. U praksi, postoji mnogo različitih DEA modela.

Osnovni uslov ovog metoda je da se može koristiti samo ako ima veliki broj jedinica

za odlučivanje, odnosno, broj entiteta koji se upoređuju mora biti makar tri puta veći

od ukupnog broja inputa i outputa. Pošto je svrha upoređivanja da se grupišu slične

karakteristike, problem se javlja kada je malo entiteta koji se mogu upoređivati.

Iako u razvijenim zemljama, pogotovo u SAD‐u, ova metoda ima veliku primjenu,

nije adekvatna za crnogorske prilike poslovanja, jer imamo malo banaka koje bi se

upoređivale. Pored toga, da bi se primijenila u našim bankama morala bi se uložiti

velika sredstva za edukaciju menadžera, budući da se radi o relativno nepoznatoj

metodi.

Najbolja primjena ove metode je u upoređivanju poslovnica banaka, škola, bolnica…

Kod mjerenja efikasnosti poslovnica banaka kao inputi se mogu koristiti, na primjer,

knjigovodstvena vrijednost opreme, materijalni troškovi, itd, a kao outputi se mogu

koristiti ukupni depoziti, ukupni zajmovi, itd. Rezultat primjene ove metode je da se

74 Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E.: „Measuring The Efficiency of Decision Making Units”, European Journal of Operational Research, Volumen 2, 1978, str. 429‐444.


136

dobije odgovor na pitanje koja je poslovnica efikasna, a koja nije. Pored toga,

rezultat daje i informacije koje je moguće koristiti da se nađe odgovor na pitanje šta

treba preduzeti da se poveća efikasnost neefikasnih jedinica, kao i uz koju cijenu je

to moguće postići.

3.9. Analitički hijerarhijski proces (AHP – Analityc Hierarchy Process )

AHP metoda75 je jedna od najpoznatijih i najčešće korišćenih metoda za odlučivanje,

kada se odluka temelji na više atributa koji se koriste kao kriterijumi. U ovoj

disertaciji, odluka se odnosi na izbor neke od raspoloživih alternativa (banaka) ili

njihovo rangiranje. U rješavanju problema mogu se prepoznati tri komponente. To

su: 1) dekompozicija sistema, 2) komparativna procjena i 3) sinteza prioriteta.

Dekompozicija sistema znači napraviti hijerarhijsku strukturu, sa osnovnim

elementima sistema, a to su: cilj, kriterijumi (podkriterijumi) i alternative. Druga

komponenta predstavlja matematički model, pomoću koga se računaju prioriteti

(težine) elemenata koji se nalaze na istom nivou hijerarhijske strukture.

Matematički model predstavlja osnovu za generisanje skale za rangiranje. Treća

komponenta modela znači da se dobijeni lokalni prioriteti kriterijuma,

podkriterijuma i alternativa sintetizuju u ukupne prioritete alternativa.

Na početku primjene ove metode, potrebno je definisati hijerarhijski model i

njegove elemente, sa ciljem na vrhu, kriterijumima i podkriterijumima kao sledećim

nivoima, i na kraju, na poslednjem nivu su alternative. Zatim, se pravi matematički

model. Ovaj model je zasnovan na međusobnom upoređivanju parova, odnosno na

svakom nivou hijerarhijske strukture u parovima se međusobno upoređuju elementi

te strukture. Preferencije donosioca odluke se izražavaju pomoću skale. Ova skala je

definisana kao racio skala, pri čemu se pretpostavlja da se intezitet preferencija

izmedju dvije alternative može izraziti korišćenjem skale. Saaty koristi skalu

(ljestvicu) koja ima 5 stepeni i 4 medjustepena, verbalno opisanih inteziteta i

75 Saaty, T.: „The Analytic Hierarchy Process”, McGraw‐Hill, New York, 1980.


137

odgovarajuće numeričke vrijednosti za njih u rasponu od 1‐9. Saaty‐jeva skala je

data u Tabeli 9.

Tabela 9. Saaty‐jeva skala Intezitet važnosti

Definicija Objašnjenje

1 Jednako važno Dvije alternative jednako doprinose cilju 2 Slaba važnost 3 Umjereno važno Na temelju iskustva i procjena daje se umjerena

prednost jednoj alternativi u odnosu na drugu 4 Umjereno važno

+

5 Strogo važnije Na temelju iskustva i procjena strogo se favorizuje jedna alternativa u odnosu na drugu

6 Strogo + 7 Vrlo stroga,

dokazana važnost

Jedna alternativa se izrazito favorizuje u odnosu na drugu; njena dominacija dokazuje se u praksi

8 Veoma stogo 9 Ekstremna

važnost Dokazi na temelju kojih se favorizuje jedna alternativa u odnosu na drugu potvrđeni su sa najvećom uvjerljivošću

2,4,6,8 Međuvrijednosti Izvor: Saaty, T.: „The Analytic Hierarchy Process”, McGraw‐Hill, New York, 1980, str. 54.

Treća komponenta modela znači da se dobijeni lokalni prioriteti kriterijuma,

podkriterijuma i alternativa sintetizuju u ukupne prioritete alternativa. Neka svaki

nivo hijerarhije ),...,2,1( niAi ima n ‐atributa, čije težine tj. prioritete iw treba

odrediti na osnovu procjene vrijednosti njihovih odnosa, za svaki par ji AA , .

Ukoliko donosilac odluke upoređuje svaki par ji AA , svih atributa, pri čemu nivo

iA dominira nad nivoom jA , odnosno ji ww / , tada se može formirati nova matrica

A (čiji će elementi biti veličine ji ww / ), koja, za slučaj konzistentnih procjena, za

koje je kjikij aaa , zadovoljava jednačinu nwAw . U praksi se, međutim, dešava da

matrica A sadrži nekonzistente procjene. U tom slučaju, vektor težina w se može

dobiti rješavanjem jednačine wAw max , uz uslov da je 1iw , gde max

predstavlja najveću svojstvenu vrijednost matrice A (zbog osobina matrice max ≥


138

n). Pomoću indeksa konzistentnosti 1/max nnCI , kao mjere konzistentnosti

odstupanja n od max može se izračunati odnos konzistentnosti RICICR / , pri

čemu je RI slučajni indeks.

Poslednja faza ovog modela je određivanje rješenja, što znači nalaženje tzv.

kompozitnog normalizovanog vektora. U prethodnoj fazi je određen vektor

redosleda aktivnosti kriterijuma u modelu. Sada treba odrediti, u okviru svakog

posmatranog kriterijuma, redosled važnosti alternativa u modelu. Na kraju se dobija

rang lista alternativa, (sveukupna sinteza problema), koja se računa na sledeći

način: učešće svake alternative se množi sa težinom posmatranog kriterijuma, a

zatim se sve te vrijednosti saberu za svaku alternativu pojedinačno. Podatak koji

dobijemo predstavlja težinu posmatrane alternative u modelu. Postupak

ponovljamo za sve alternative u modelu, da bi na kraju dobili sveukupni poredak

alternativa. Kada dobijemo konačnu rang listu, može se sprovesti analiza

osjetljivosti.

U ovom radu u Glavi IV će biti prikazan model za rangiranje banaka čija je osnova

AHP metoda. Ova metoda je izabrana zbog toga što model sadrži veći broj

kriterijuma, koji nemaju istu važnost, a pored toga postoji kvalitetan softver Super

Decision, koji podržava razvoj modela i omogućava detaljnu analizu osjetljivosti

konačne rang liste na promjene veličina koje se subjektivno procjenjuju.

Na Primjeru 3. koji je predstavljen u ovom poglavlju biće prikazan postupak

primjene AHP metode.


f1 f2 f3 f4 f5 f6

prosjecnaprosjecna

visokavisoka

prosjecnaniska

vrlovisprosjecna

a

a

a

a

A

5,513008160

5,4150010130

0,7110012180

.0,613007150

4

3

2

1

Prethodnu matricu je potrebno kvantifikovati:


139

f1 f2 f3 f4 f5 f6


555,513008160

775,4150010130

530,7110012180

950,613007150

4

3

2

1

1

a

a

a

a

A

Kupac mora izvršiti upoređivanje značaja pojedinih kriterijuma i alternativa prema

skali koja je data u Tabeli 9. (Saaty‐jeva skala). Odgovarajuća hijerarhijska struktura

problema poređenja kriterijuma svakog sa svakim, definisana je od strane donosioca

odluke i prikazana je u Tabeli 10.

Tabela 10. Matrica procjene poređenja parova kriterijuma F1 F2 F3 F4 F5 F6 F1 1 (3) (2) (7) (5) 2 F2 3 1 2 (4) (2) 4 F3 2 (2) 1 (6) (4) 3 F4 7 4 6 1 2 8 F5 5 2 4 (2) 1 6 F6 (2) (4) (3) (8) (6) 1

Vrijednosti u zagradama u Tabeli 10. predstavljaju invertovan odnos preferencija,

pa vrijednost (3) na presijeku F1 i F2 ima stvarnu vrijednost 1/3 (ili 0,33) u sledećoj

tabeli. Prosiječne vrijednosti koje nisu u zagradama označavaju preferenciju jednog

kriterijuma u odnosu na drugi. Za rješavanje postavljenog primjera koristimo

aproksimativnu proceduru za dobijanje sopstvenih vektora. Procedura se sastoji iz

četiri koraka:

1. preraditi matricu poređenja u parovima;

2. naći sumu svih elemenata u svakoj koloni;

3. podijeliti elemente svake kolone sa sumom vrijednosti te kolone, koja je dobijena

u prethodnom koraku;

4. naći sumu svih elemenata po svakom redu, a zatim odrediti srednju vrijednost

svakog reda. Kolona u kojoj se nalaze dobijene srednje vrijednosti je normalizovani

sopstveni vektor.


140

Polazimo od računanja prerađene matrice poređenja kriterijuma u parovima. Podaci

su dati u Tabeli 11.

Tabela 11. Prerađena tabela upoređivanja težina u parovima kriterijuma F1 F2 F3 F4 F5 F6 F1 1 0,33 0,5 0,143 0,2 2 F2 3 1 2 0,25 0,5 4 F3 2 0,5 1 0,166 0,25 3 F4 7 4 6 1 2 8 F5 5 2 4 0,5 1 6 F6 0,5 0,25 0,33 0,125 0,166 1

Suma 18,5 8,08 13,83 2,184 4,116 24

Sledeći korak je računanje sopstvenog vektora odgovarajućih sopstvenih

vrijednosti. Vrijednost sopstvenog vektora je data u Tabeli 12.

Tabela 12. Važnost svakog kriterijuma u modelu F1 F2 F3 F4 F5 F6 ∑ Rang F1 0,054054 0,040842 0,036153 0,065476 0,048591 0,083333 0,328449 0,054742

F2 0,162162 0,123762 0,144613 0,114469 0,121477 0,166667 0,83315 0,138858

F3 0,108108 0,061881 0,072307 0,076007 0,060739 0,125 0,504042 0,084007

F4 0,378378 0,49505 0,433839 0,457875 0,485909 0,333333 2,584385 0,430731

F5 0,27027 0,247525 0,289226 0,228938 0,242954 0,25 1,528913 0,254819

F6 0,027027 0,030941 0,023861 0,057234 0,04033 0,041667 0,22106 0,036843

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,45

Vrijednost

f1 f2 f3 f4 f5 f6

Kriterijumi

j

Grafik 4. Redosled važnosti kriterijuma u modelu

Vrijednosti u poslednjoj koloni predstavljaju sopstveni vektor. Grafički prikaz

važnosti svakog kriterijuma u modelu dat je na Grafiku 4.


141

Zatim, kupac mora procijeniti sve alternative (odnosno automobile) u odnosu na

značaj svih kriterijuma, koristeći skale rangova definisane u Tabeli 10. da bi se

izračunalo učešće svake alternative pojedinačno u okviru posmatranog kriterijuma.

U narednim tabelama ćemo prikazati procjene i prioritete u odnosu na svaki

pojedinačni kriterijum.

Kriterijum F1 – maksimalna brzina

Tabela 13. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F1

A1 A2 A3 A4 A1 1 (3) 2 (2) A2 3 1 5 2 A3 (2) (5) 1 (3) A4 2 (2) 3 1

Tabela 14. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F1

A1 A2 A3 A4 A1 1 0,33 2 0,5 A2 3 1 5 2 A3 0,5 0,2 1 0,33 A4 2 0,5 3 1 ∑ 6,50 2,03 11 3,83

U Tabeli 13. su prikazane procijene i prioriteti donosioca odluke u odnosu na

kriterijum F1, a u Tabeli 14. su prikazane prerađene vrijednosti upoređivanja težina

u parovima u odnosu na isti kriterijum.

Tabela 15. Rangiranje automobile po kriterijumu F1 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,153846 0,162562 0,181818 0,130548 0,628774 0,157194 A2 0,461538 0,492611 0,454545 0,522193 1,930888 0,482722 A3 0,076923 0,098522 0,090909 0,086162 0,352516 0,088129 A4 0,307692 0,246305 0,272727 0,261097 1,087822 0,271955

U Tabeli 15. su prikazani rezultati računanja sopstvenog vektora odgovarajućih

sopstvenih vrijednosti. Kolona rang nam daje poredak alternativa po kriterijumu F1

– maksimalna brzina. Po ovom kriterijumu najbolja alterativa je A2. Grafički prikaz

poretka alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 5.

00,20,40,6

Vrijednost

A1 A2 A3 A4

Alternative

Grafik 5. Rangiranje alternativa po kriterijumu F1


142

Kriterijum F2 – potrošnja goriva

Tabela 16. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F2 A1 A2 A3 A4 A1 1 5 3 2 A2 (5) 1 (2) (4) A3 (3) 2 1 (2) A4 (2) 4 2 1

Tabela 17. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F2 A1 A2 A3 A4 A1 1 5 3 2 A2 0,2 1 0,5 0,25 A3 0,33 2 1 0,5 A4 0,5 4 2 1 ∑ 2,03 12 6,5 3,75

U Tabeli 16. prikazane su procijene i prioriteti donosioca odluke u odnosu na

kriterijum F2, a u Tabeli 17. prikazane su prerađene vrijednosti upoređivanja težina


Tabela 18. Rangiranje automobila po kriterijumu F2 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,492611 0,416667 0,461538 0,533333 1,904149 0,476037 A2 0,098522 0,083333 0,076923 0,066667 0,325445 0,081361 A3 0,162562 0,166667 0,153846 0,133333 0,616408 0,154102 A4 0,246305 0,333333 0,307692 0,266667 1,153998 0,288499

U Tabeli 18. prikazani su rezultati računanja sopstvenog vektora odgovarajućih


– potrošnja goriva. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A1. Grafički prikaz


00,20,40,6

Vrijednost

A1 A2 A3 A4

Alternative

j

Grafik 6. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F2


143

Kriterijum F3 – mogućnost opterećenja

Tabela 19. Procijene i prioriteti u odnosu na kriterijum F3 A1 A2 A3 A4 A1 1 2 (2) 1 A2 (2) 1 (4) (2) A3 2 4 1 2 A4 1 2 (2) 1

Tabela 20. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na

kriterijum F3 A1 A2 A3 A4 A1 1 2 0,5 1 A2 0,5 1 0,25 0,5 A3 2 4 1 2 A4 1 2 0,5 1

Suma 4,50 9 2,25 4,5







– mogućnost opterećenja. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A3. Grafički

prikaz poretka alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 7.

00,20,40,6

Vrijednosti

A1 A2 A3 A4

Alternative

Grafik 7. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F3


144

Kriterijum F4 – cijena


A1 A2 A3 A4 A1 1 2 (3) (2) A2 (2) 1 (5) (3) A3 3 5 1 2 A4 2 3 (2) 1

Tabela 23. Prerađena tabela upoređivanja težina u odnosu na kriterijum F4 A1 A2 A3 A4 A1 1 2 0,33 0,5 A2 0,5 1 0,2 0,33 A3 3 5 1 2 A4 2 3 0,5 1

Suma 6,50 11 2,03 3,83







– cijena. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A3. Grafički prikaz poretka

alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 8.

00,20,40,6

Vrijednosti

A1 A2 A3 A4

Alternative Grafik 8. Rangiranje alternativa prema kriterijumu F4


145

Kriterijum F5 – pouzdanost


A1 A2 A3 A4 A1 1 2 0,5 1 A2 0,5 1 0,25 0,5 A3 2 4 1 2 A4 1 2 0,5 1


kriterijum F5 A1 A2 A3 A4 A1 1 2 0,5 1 A2 0,5 1 0,25 0,5 A3 2 4 1 2 A4 1 2 0,5 1

Suma 4,50 9 2,25 4,5







– pouzdanost. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A3. Grafički prikaz


00,20,40,6

Vrijednost

A1 A2 A3 A4

Alternative

Grafik 9. Rangiranje alternativa po kriterijumu F5


146

Kriterijum F6 – sposobnost manevrisanja


A1 A2 A3 A4 A1 1 4 2 4 A2 0,25 1 0,5 1 A3 0,5 2 1 2 A4 0,25 1 0,5 1


kriterijum F6 A1 A2 A3 A4 A1 1 4 2 4 A2 0,25 1 0,5 1 A3 0,5 2 1 2 A4 0,25 1 0,5 1

Suma 2,00 8 4 8




Tabela 30. Rangiranje automobila po kriterijumu F6 A1 A2 A3 A4 ∑ Rang A1 0,5 0,5 0,5 0,5 2 0,5 A2 0,125 0,125 0,125 0,125 0,5 0,125 A3 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,25 A4 0,125 0,125 0,125 0,125 0,5 0,125



– sposobnost manevrisanja. Po ovom kriterijumu najbolja alternativa je A1. Grafički

prikaz poretka alternativa po ovom kriterijumu je dat na Grafiku 10.

00,20,40,6

Vrijednost

A1 A2 A3 A4

Alternative Grafik 10. Rangiranje alternativa po kriterijumu F6


147

Kada smo sakupili sve pojedinačne informacije o svim alternativama upoređujući ih

po svim kriterijumima, vrši se sveukupna sinteza problema. Sveukupna sinteza

problema se računa tako što se za svaku alternativu množi njeno učešće (težina) u

okviru posmatranog kriterijuma. Isti postupak se ponovi i za sve ostale kriterijume i

na kraju se saberu dobijeni rezultati. Na primjer, za prvu alternativu ukupan rezultat

ćemo izračunati na sledeći način: težina prvog kriterijuma je 0,0547, a težina

alternative A1 za prvi kriterijum je 0,1572. Množenjem ova dva podatka dobija se

0,0547*0,1572 = 0,008605. Po drugom kriterijumu: 0,1388*0,4760 = 0,0661; po

trećem kriterijumu je: 0,0840*0,2222 = 0,0186; po četvrtom kriterijumu je:

0,4307*0,1572 = 0,0677; po petom kriterijumu je: 0,2548*0,2222 = 0,0566 i po

šestom kriterijumu je: 0,0368*0,5 = 0,0184. Sabiranjem ovih međurezultata dobija

se sveukupno učešće (težina) za prvu alternativu: (0,0086 + 0,0186 + 0,0661 +

0,0677 + 0,0566 + 0,0184 = 0,2361). U Tabeli 31. dati su međurezultati za sve

alternative po svim kriterijumima.

Tabela 31. Međurezultati za izbor automobila za F1 = 0,0547 A1 0,008605 A2 0,026425 A3 0,004824 A4 0,014887

za F3 = 0,0840 A1 0,018668A2 0,009334A3 0,037336A4 0,018668

za F5 = 0,2548 A1 0,056626A2 0,028313A3 0,113253A4 0,056626

za F2 = 0,1388 A1 0,066102 A2 0,011298 A3 0,021398 A4 0,040061

za F4 = 0,4307 A1 0,067708A2 0,03796A3 0,207923A4 0,11714

za F6 = 0,0368 A1 0,018422A2 0,004605A3 0,009211A4 0,004605

Kada saberemo međurezultate za sve alternative dobijamo konačni poredak

alternativa u modelu koji je prikazan u Tabeli 32.

Tabela 32. Konačan poredak alternativa u modelu A1 0,236131A2 0,117935A3 0,393946A4 0,251987

Grafički prikaz konačnog rezultata dat je na Grafiku 11.


148

00,10,20,30,4

Vrijednost

A1 A2 A3 A4

Alternative

Grafik 11. Konačan poredak alternativa u modelu

Na osnovu navedenih vrijednosti, najbolji automobil je A3, što predstavlja i konačan

izbor. Ovaj rezultat je dobijen i ostalim prikazanim metodama, pa to samo potvrđuje

konzistentnost donosioca odluke u procijeni prioriteta vezanih za određene

kriterijume, ali i snagu samog metoda AHP.

3. 9.1. Određivanje prioriteta u hijerarhiji

Na početku ovog poglavlja objašnjen je jedan način normalizacije atributa. Međutim,

u literaturi je poznato nekoliko načina kako se mogu normalizovati atributi.

Prikazaćemo četiri načina, pri čemu je prvi način okarakterisan kao grub metod za

određivanje vektora prioriteta, drugi način, kao nešto bolji od prvog, a treći i četvrti

kao najbolji načini za riješavanje zadataka AHP metodom, koji daju približno iste

rezultate kao i softver.

Pretpostavimo da imamo matricu

14

1

6

1

7

1

414

1

6

1

6415

17651

D

C

B

A

DCBA

za koju je potrebno naći vektor prioriteta. Da bi izračunali vektor prioriteta

potrebno je da izračunamo svojstveni vektor, koji kada se normalizuje postaje

vektor prioriteta. Gruba procijena ovog vektora se može izračunati na četiri načina.


149

I NAČIN: Sabrati elemente svakog reda matrice i normalizovati ih dijeljenjem svake

sume sa ukupnim zbirom svih suma (redova). Dobijeni rezultat predstavlja vektor

prioriteta. Računanje vektora prioriteta je prikazano u Tabeli 33.

Tabela 33. Izračunavanje vektora prioriteta

A B C D Vektor

prioriteta A 1 5 6 7 19 0,51 B 0,20 1 4 6 11,20 0,30 C 0,17 0,25 1 4 5,42 0,15 D 0,14 0,17 0,25 1 1,56 0,04 ∑ 37,18

Sume redova matrice prave vektor kolonu (red) [19; 11,20; 5,42; 1,56]. Ukupna

suma ove matrice se dobija sabiranjem elemenata vektora i ona oznosi 37,18. Ako

podijelimo svaki element vektora sa ukupnom sumom, dobićemo vektor prioriteta

(kolonu) koju ćemo zapisati kao red

[0,51; 0,30; 0,15; 0,04]

Ovo su relativne vrijednosti pojave koju posmatramo (A, B, C, D) respektivno. Prvi

broj ovog vektora je prioritet prve aktivnosti, drugi je prioritet druge aktivnosti, itd.

II NAČIN: Sabrati elemente u svakoj koloni i formirati njihove recipročne vrijednosti

(podijeliti ih sa jedan). Da bi normalizovali ovaj vektor, treba podijeliti svaku

recipročnu vrijednost sa sumom reciprociteta. Računanje vektora prioriteta ovim

metodom prikazano je u Tabeli 34.

Tabela 34. Izračunavanje vektora prioriteta (II način) A B C D ∑ A 1 5 6 7 B 0,20 1 4 6 C 0,17 0,25 1 4 D 0,14 0,17 0,25 1 Suma po kolonama 1,51 6,42 11,25 18

Recipročne vrijednosti po kolonama 0,66 0,16 0,09 0,06

0,96 Vektor prioriteta 0,69 0,17 0,09 0,06


150

Sume kolona ove matrice prave vektor red [1,51; 6,42; 11,25; 18]. Recipročne

vrijednosti ovih suma su [0,66; 0,16; 0,09; 0,06]. Suma recipročnih vrijednosti po

kolonama je 0,96. Ako svaki element vektora recipročnih vrijednosti podijelimo sa

sumom reciprociteta dobićemo vektor prioriteta [0,69; 0,17; 0,09; 0,06].

III NAČIN: Podijeliti elemente svake kolone sa sumom te kolone (normalizovati

kolone). Zatim, sabrati elemente svakog reda nove matrice i ovu sumu podijeliti sa

brojem elemenata u tom redu. Ovo je proces uzimanja prosijeka nad

normalizovanom kolonom. Normalizovanje matrice je prikazano u Tabeli 35.

Tabela 35. Normalizovanje matrice A B C D A 1 5 6 7 B 0,20 1 4 6 C 0,17 0,25 1 4 D 0,14 0,17 0,25 1 ∑ 1,51 6,42 11,25 18

Primjenom ovog metoda, kolone ćemo normalizovati tako što ćemo svaki element

kolone podijeliti sa sumom te kolone, pa dobijamo novu matricu koja je prikazana u

Tabeli 36.

Tabela 36. Određivanje vektora prioriteta (III način)

A B C D ∑ Vektor

prioriteta A 0,66 0,78 0,53 0,39 2,36 0,59 B 0,13 0,16 0,36 0,33 0,98 0,24 C 0,11 0,04 0,09 0,22 0,46 0,12 D 0,09 0,03 0,02 0,06 0,20 0,05

Sledeći korak je da saberemo elemente svakog reda da bi dobili vektor kolonu [2,36;

0,98; 0,46; 0,20]. Kada vektor kolonu podijelimo sa brojem elemenata u redu

dobićemo vektor prioriteta [0,59; 0,24; 0,12; 0,05].

IV NAČIN: Pomnožiti n elemenata u svakom redu i izvaditi n‐ti korijen.

Normalizovati dobijene rezultate. Računanje vektora prioriteta prikazano je u Tabeli

37.


151

Tabela 37. Izračunavanje vektora prioriteta (IV način)

A B C D A*B*C*D 4 *** DCBA Vektor

prioriteta A 1,00 5,00 6,00 7,00 210,00 3,81 0,61 B 0,20 1,00 4,00 6,00 4,80 1,41 0,24 C 0,17 0,25 1,00 4,00 0,17 0,63 0,10 D 0,14 0,17 0,25 1,00 0,01 0,27 0,04 ∑ 6,12

Po ovom metodu, prvo pomnožimo elemente jednog reda, a zatim izvadimo n‐ti

korijen iz tog proizvoda. Dobićemo vektor kolonu [3,81; 1,41; 0,63; 0,27]. Kada

saberemo elemente vektora i svaki element podijelimo sa dobijenom sumom,

dobijamo normalizovanu vektor kolonu. Suma vektora kolone je 6,12. Kada izvršimo

dijeljenje, dobijamo vektor prioriteta.

3.10. Metoda ELECTRE (Elimination and (Et) Choice Translating Reality)

Ovo je jedna od prvih metoda višekriterijumskog rangiranja alternativa. Ima široku

primjenu u praksi, kada se rješavaju problemi nemogućnosti određivanja stroge

dominacije jedne akcije nad drugom. U tim slučajevima postoji potreba uvođenja

takozvanih veza višeg reda, odnosno, definisanje kriterijuma za “mehaničko”

dodjeljivanje ranga. U praktičnoj primjeni se najčešće srijeće metoda ELECTRE I, ali

je razvijeno i nekoliko varijacija ove metode, kao što su: ELECTRE II, ELECTRE III i

ELECTRE IV76. Sličnost svih modaliteta ove metode se ogleda u istovjetnim početnim

koracima, a određene razlike nastaju od trenutka izdvajanja najprihvatljivije

alternative. Za potrebe ovog rada biće prikazana samo osnovna varijanta ove

metode.

Metoda ELECTRE se zasniva na upoređivanju akcija (alternativa) u parovima.

Potrebno je ispuniti dva uslova:

76 Vidjeti: Nikolić, I., Borović, S.: „Višekriterijumska optimizacija – metode, primena u logistici, softver“, Centar vojnih škola VJ, Beograd, 1996, str. 73; Suknović, M., Čupić, M.: „Višekriterijumsko odlučivanje: formalni pristup“, FON, Beograd, 2003, str. 129.


152

1. uslov saglasnosti – definisan preko željenog nivoa saglasnosti i stvarnog indeksa

saglasnosti

2. uslov nesaglasnosti – definisan preko željenog nivoa nesaglasnosti i stvarnog

indeksa nesaglasnosti.

Indeksi saglasnosti i nesaglasnosti predstavljaju kvantitativne pokazatelje

saglasnosti ili nesaglasnosti da se alternativa “a” može rangirati ispred alternative

“b”, po svim kriterijumima istovremeno. Prvo se ispituje stepen saglasnosti između

težina preferencija i uparenih veza dominacije, a zatim stepen nesaglasnosti po

kome se ocjena težina pojedinih akcija međusobno razlikuje. Zbog toga se u

literaturi ponekad ova metoda naziva analizom saglasnosti.

Postupak primjene metode je iterativan i sastoji se od procedure koju čine 9 koraka,

koji će biti prikazani na malo modifikovanom Primjeru 3. koji je predstavljen u ovom

poglavlju. Znači, kupac automobila je u situaciji da bira između četiri vrste modela

(a1, a2, a3, a4). Izbor će izvršiti koristeći osnovnu verziju metoda ELECTRE, a na

osnovu šest kriterijuma koji su dati (f1 do f6).


f1 f2 f3 f4 f5 f6

prosjecnaprosjecna

visokavisoka

prosjecnaniska

vrlovisprosjecna

a

a

a

a

A

5,513008160

5,4150010130

0,7110012180

.0,613007150

4

3

2

1

Koristeći interval skalu u rasponu od 1 do 9, izvršena je kvantifikacija kvalitativnih

kriterijuma, pa smo dobili kvantifikovanu matricu odlučivanja:

f1 f2 f3 f4 f5 f6


555,513008160

775,4150010130

530,7110012180

950,613007150

4

3

2

1

1

a

a

a

a

A


153

I korak: Izračunavanje normalizovane matrice odlučivanja

Normalizovani elementi matrice odlučivanja računaju se:

- kod kriterijuma tipa max:

m

iij

ij

j

ijij

f

f

Norma

fn

1

2

- kod kriterijuma tipa min:

m

iij

ij

j

ijij

f

f

Norma

fn

1

2

11

Na osnovu podataka za ovaj primjer, dobili smo normalizovanu matricu odlučivanja

koja glasi:

3726,04811,05275,04970,05766,05126,0

5217,06735,06735,05735,04707,04166,0

3726,02886,03986,04206,03648,05767,0

6708,04811,04845,04970,06295,04806,0

4

3

2

1

max6

max5

min4

max3

min2

max1

a

a

a

a

N

ffffff

II korak: Računanje težinske normalizovane matrice odlučivanja

U ovom koraku donosilac odluke mora da pokaže svoje preferencije prema

atributima na osnovu kojih bira jedan od četiri moguća automobila. Zatim se računa

težinska normalizovana matrica odlučivanja. Matrica izabranih težinskih

keoficijenata glasi:

TN = N * T

Pri čemu je

nt

t

t

T

......0

............

.........

0......

2

1


154

a N je normalizovana matrica odlučivanja. Zbir elemenata dijagonalne matrice

dodijeljenih težina pojedinim atributima (T) mora biti jednak jedinici, odnosno

11

m

jjt

Za posmatrani primjer, donosilac odluke je izabrao svoje preferencije u odnosu na

analizirane atribute:

1,02,03,01,02,01,0Tt

Množenjem normalizovane matrice i matrice izabranih težinskih koeficijenata

dobijamo težinsku normalizovanu matricu odlučivanja:

0373,00962,01583,00497,01153,00513,0

0522,01347,02021,00574,00941,00417,0

0373,00577,01196,00421,00730,00577,0

0671,00962,01454,00497,01259,00481,0

4

3

2

1

a

a

a

a

TN

III korak: Određivanje skupova saglasnosti (S) i nesaglasnosti (NS)

U ovom koraku upoređujemo parove akcija. Akcije koje upoređujemo obilježićemo

sa p i r (p,r = 1, 2, ..., m i p≠r). Prvo formiramo skup saglasnosti (Spr) za akcije ap i ar

koji se sastoji od svih kriterijuma ( njjJ ,...,2,1 ), za koje je akcija ap poželjnija

od akcije ar, tj.

rjpjpr xxjS

Ukoliko imamo kriterijum tipa minimum, znak nejednakosti je suprotan (≤). Zatim,

formiramo komplementarni skup nesaglasnosti, za koji važi:

prrjpjpr SJxxjNS

Ako imamo kriterijum tipa minimum, znak nejednakosti je suprotan (>). Za

alternative a1 i a2 skupovi saglasnosti i nesaglasnosti se računaju na sledeći način:


155

6,5,4,3,25,9,6

5,4,3,23,5,5

min,4,3,27,6,4

3,21100,1300,3

min,212,7,2

1180,150,1

21

1226162616

1225152515

1224142414

1223132313

1222122212

1221112111

Sxxxxj

Sxxxxj

tipakriterijumSxxxxj

Sxxxxj

tipakriterijumSxxxxj

NSxxxxj

rip

Konačni skupovi saglasnosti i nesaglasnosti za alternative a1 i a2 su:

16,5,4,3,2 1212 NSiS

Na sličan način se određuju i ostali skupovi saglasnosti i nesaglasnosti:

IV korak: Određivanje matrice saglasnosti (MS)

Matrica saglasnosti se računa na osnovu skupova saglasnosti, izračunatih u

prethodnom koraku. Elemente ove matrice čine indeksi saglasnosti. Njihova

vrijednost se računa kao suma preferencija (težinskih koeficijenata), koje

odgovaraju pripadajućim elementima skupova saglasnosti.

Indeks saglasnosti Spr za akcije ap i ar se računa kao:

6,5,4,32,1

16,5,4,3,2

6,25,4,3,1

2,16,5,4,3

16,5,4,3,2

6,2,15,4,3

5,4,3,26,1

6,5,4,3,21

6,5,4,3,21

4,16,5,3,2

5,4,36,2,1

4343

4242

4141

3434

3232

3131

2424

2323

2121

1414

1313

NSS

NSS

NSS

NSS

NSS

NSS

NSS

NSS

NSS

NSS

NSS


156

prSj

jpr tMS

Na primjer, element MS12 će imati vrijednost:

9,01,02,03,01,02,0

)6,5,4,3,2(

6543212

12

tttttMS

S

Vrijednost Spr se kreće u intervalu od 0 do 1. Što je vrijednost ovog indeksa bliža

jedinici to je akcija ap poželjnija od akcije ar (prema kriterijumu saglasnosti). Indeksi

saglasnosti formiraju matricu saglasnosti, koja na glavnoj dijagonali ima elemente

jednake nuli, jer se ne vrši poređenje alternative sa samom sobom. Matrica

saglasnosti za ovaj primjer glasi:

03,09,07,0

7,009,06,0

2,01,001,0

6,04,09,00

MS

V korak: Određivanje matrice nesaglasnosti (MNS)

Elemente matrice nesaglasnosti čine indeksi nesaglasnosti, koji se računaju na

sledeći način, koristeći matricu TN (težinsku normalizovanu matricu):

rjpjJj

rjpjNSj

prtt

ttMNS pr

max

max

Indeks nesaglasnosti se kreće u intervalu od 0 do 1 i pokazuje za koliko je

alternativa ap manje poželjna od alternative ar. Što je indeks nesaglasnosti veći (bliži

jedinici) to je, po kriterijumu nesaglasnosti, alternativa ap manje poželjna od

alternative ar. Indekse nesaglasnosti računamo na osnovu težinske normalizovane

matrice odlučivanja (TN) i skupa nesaglasnosti za posmatrane alternative (NSpr).

Indeks nesaglasnosti za, na primjer, alternative a1 i a2 je:

NS12 = (1)


157

1815,0

0529,0

0096,0

0298,0;0385,0;0258,0;0076,0;0529,0;0096,0max

0096,0max

0671,0,0577,00962,0,1196,01454,0,0421,00497,0,0730,01259,0,0577,00481,0max

0577,00481,0max

,,,,,max

max

12

12

12

261625152414231322122111

2111

1212

MNS

MNS

MNS

tttttttttttt

ttMNS

Jj

NSj

Na sličan način ćemo odrediti i ostale vrijednosti indeksa nesaglasnosti i formirati

matricu nesaglasnosti:

011513,01

4840,001939,05608,0

1101

4329,011815,00

MNS

VI korak: Određivanje matrice saglasne dominacije (MSD)

Elemente ove matrice računamo na osnovu vrijednosti praga indeksa saglasnosti.

Prag indeksa saglasnosti se definiše kao prosječni indeks saglasnosti, koji se računa

po sledećoj formuli:

5333,012

4,6

)14(4

3,09,07,07,09,06,02,01,01,06,04,09,0

)1(1 1

PIS

mm

MSPIS

m

rpp

m

rpr

pr

Na osnovu dobijene vrijednosti prosječnog indeksa saglasnosti možemo reći da

akcija ap ima šanse da bude poželjnija od akcije ar, samo ako njen odgovarajući

indeks saglasnosti MSpr prevazilazi vrijednost prosječnog indeksa saglasnosti.

Matrica saglasne dominacije se formira na osnovu sledećeg kriterijuma:

PISMSzaMSD

PISMSzaMSD

prpr

prpr

0

1

Matrica saglasne dominacije za ovaj primjer glasi:


158

0011

1011

0000

1010

MSD

VII korak: Određivanje matrice nesaglasne dominacije

Slično kao i u prethodnom koraku, matricu nesaglasne dominacije računamo tako

što ćemo prvo izračunati prosječni indeks nesaglasnosti preko relacije:

6670,012

0044,8

)14(4

11513,014840,01939,05608,01114329,011815,0

)1(1 1

PINS

PINS

mm

MNSPINS

m

rpp

m

rpr

pr

Na osnovu sledećih kriterijuma formiramo matricu nesaglasne dominacije:

PINSMNSzaMNSD

PINSMNSzaMNSD

prpr

prpr

0

1

1010

1111

0010

1011

MNSD

VIII korak: Određivanje matrice agregatne dominacije (MAD)

Ova matrica se dobija kao proizvod pozicija elemenata matrice saglasne i matrice

nesaglasne dominacije (ne radi se o klasičnom matričnom računu) na sledeći način:

MADpr = MSDpr * MNSDpr

Matrica agregatne dominacije glasi:


159

0010

1011

0000

1010

1010

1111

0010

1011

0011

1011

0000

1010

MAD

IX korak: Eliminisanje manje poželjnih akcija

Ukoliko je vrijednost MADpr =1, tada akcija ap dominira nad akcijom ar, po oba

kriterijuma (saglasnosti i nesaglasnosti). Ali to ne znači da ne postoji neka druga

alternativa koja ne dominira nad ap. Zbog toga je potrebno da bude zadovoljen još

jedan uslov:

MADpr =1 za bar jedno r, r = 1, 2, ..., m i p≠r

MADpr =0 za sve i, i = 1, 2, ..., m i p≠r i i≠r

Da bismo utvrdili koja je akcija dominantna, potrebno je da ispitamo stanje

dominacije za moguće kombinacije parova akcija. Akcija sa većim brojem elemenata

MADpr = 1, dominira nad ostalim akcijama. U situaciji kada je broj takvih elemenata

isti, nije moguće ustanoviti stanje dominacije. Zaključak o nepostojanju dominacije

između pojedinih akcija se izvodi kada su svi elementi MADpr = 0 za određenu akciju.

Pošto su situacije nemogućnosti definisanja stanja dominacije primjenom ove

metode česte, metoda ELECTRE pripada grupi metoda za određivanje redosleda

parcijalnih preferencija.

U našem primjeru izvodimo sledeću analizu:

0010

1011

0000

1010

4

3

2

1

a

a

a

a

MAD

24

4213

2

421

min

,,min

min

,min

anadiradoa

aaanadiradoa

iradonea

aanadiradoa

Alternativa a3 dominira nad ostalim alternativama, pa je ona najbolja alternativa.


160

3.11. Metoda PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Metoda PROMETHEE je jedna od najmlađih metoda u oblasti višekriterijumske

analize, a nastala je 1984. godine od strane više autora briselske škole (J. P. Brans, B.

Mareschal, P. Vincke). Prednosti ove metode u odnosu na ostale metode

višekriterijumske analize se ogledaju u njenoj jednostavnosti, parametri koji se

koriste imaju svoje ekonomsko tumačenje i značaj i prateći efekti rangiranja su

potpuno eliminisani. Problemi koji se mogu rješavati ovom metodom se odnose na

rangiranje alternativa i izbor najprihvatljivije alternative, na osnovu definisanog

broja kriterijuma.

Matematički model za rješavanje problema se može postaviti na sledeći način:

Aa

nakakak n

2,....,,,max 21

gdje je:

A – konačan skup alternativa

k1 – kn, n kriterijuma, definisanih od strane donosioca odluka.

Do sada je razvijeno četiri varijante ove metode. PROMETHEE I pomaže donosiocu

odluke da djelimično rangira alternative, PROMETHEE II omogućava potpuno

rangiranje, varijanta III vrši rangiranje u odgovarajućim intervalima, dok varijanta

IV razmatra neprekidan niz alternativa. U ovom radu ćemo prikazati postupno kroz

tri koraka kako se dolazi do izbora najbolje alternative metodama PROMETHEE I i

PROMETHEE II. One imaju zajedničke početne faze, stim što varijanta II ima i

dodatne faze da bi se utvrdio potpuni poredak alternativa. Osnovni koraci ove

metode su:77

1. proširenje strukture preferencija i uvođenje opšteg kriterijuma

2. konstrukcija grafa višeg ranga

3. eksploatacija dobijenog grafa.

77 Čupić, M., Rao Tummala, V.M., Suknović, M.: „Odlučivanje: formalani pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 312.


161

Pretpostavićemo da je potrebno izvršiti poređenje dvije alternative a i b, za jedan

kriterijum k(a) tipa maksimum: )(),(, bkakAba

Neophodno je i definisati funkciju preferencije P, kao stepen značajnosti jedne

alternative nad drugom i to:

)()(,0

)()(),(),(),(

bkakjeako

bkakjeakobkakPbaP

odnosno:

ako je: )()()( bodpoželjnijeabPabkak

ako je: )()()( bsanoindiferentjeabIabkak

KORAK I: Proširenje strukture preferencija i uvođenje opšteg kriterijuma

Vrijednost funkcije preferencije se kreće u intervalu od 0 do 1, pri čemu se veća

preferencija izražava većom vrijednošću funkcije (bliže jedinici), i obrnuto (bliže

nuli). Da bi primijenili ovu metodu potrebno je odrediti opšti tip kriterijuma za svaki

pojedinačni kriterijum k(a). Autori su definisali šest tipova opšteg kriterijuma sa

kojima se može obuhvatiti većina realnih slučajeva. Prilikom kreiranja konkretnog

modela potrebno je odrediti parametre za svaki tip opšteg kriterijuma. U Tabeli 38.

prikazani su opšti tipovi kriterijuma sa granicama za odgovarajuće parametre.

KORAK II: Konstrukcija procijenjenog grafa višeg ranga

U ovom koraku je potrebno odrediti indekse preferencija (IP) alternative a u odnosu

na alternativu b, za svaki par alternativa iz skupa A. Indeks preferencije se računa

sledećom relacijom:

n

j

n

jjjj tbaPtbaIPAba

1 1

1);,(),(:,

Ukoliko bi svi kriterijumi imali istu težinu, na primjer, tj = 1/n, tada je:

n

jj baP

nbaIP

1

),(1

),(


162

Tabela 38. Tipovi opšteg kriterijuma

Izvor: www.foi.hr/CMS_library/studiji/pds/mps/.../Promethee_Tihi.pdf

Osobine indeksa preferencije su sledeće:

1. 0 ≤ IP(a, b) ≤ 1; IP(a, a) = 0

2. IP (a, b) ~ 0, slaba preferencija a u odnosu na b za sve kriterijume

IP (a, b) ~ 1, stroga preferencija a u odnosu na b za sve kriterijume


163

3. IP(a,b) ≠ IP(b,a)

Procijenjeni graf višeg ranga se naziva graf čija su jezgra dopustive akcije i za svaki

par alternativa a i b odgovarajući luk (a,b) ima vrijednost njihovog indeksa

preferencija IP(a,b).

KORAK III: Korišćenje relacija višeg ranga kao pomoć u odlučivanju

U ovom koraku se računaju ulazni, izlazni i neto tok svake alternative ili jezgra,

uzimajući u obzir preferencije jezgra a sa ostalim jezgrima x.

Izlazni (pozitivan) tok se računa na sledeći način:

Ax

xaIPp

aT ),()1(

1)(

pri čemu je p ukupan broj alternativa u modelu

Ulazni (negativni) tok se računa:

Ax

axIPp

aT ),()1(

1)(

Razlika između ulaznog i izlaznog toka je neto ili čisti tok, odnosno:

)()()( aTaTaT

Ovako definisane tokove tumačimo na sledeći način: što je veći izlazni tok za akciju

a, to ona više dominira nad ostalim akcijama, odnosno što je manji ulazni tok, to je

manji broj ostalih akcija koje dominiraju nad akcijom a. Što je veći neto tok

alternativa a ima više mjesto u poretku (viši rang).

Sledeći korak je definisati parcijalan (PROMETHEE I) i potpuni poredak

(PROMETHEE II). Za obije varijacije ove metode potrebno je definisati poretke

preferencije i indiferencije [P+, I+] i [P‐, I‐]:78

a P+ b ako i samo ako je T+(a) > T+(b);

a I+ b ako i samo ako je T+(a) = T+(b);

78 Suknović, M., Čupić, M: „Višekriterijumsko odlučivanje: formalan pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 157.


164

i

a P‐ b ako i samo ako je T‐(a) < T‐(b);

a I‐ b ako i samo ako je T‐(a) = T‐(b).

Upoređivanjem presjeka ova dva poretka utvrđuje se parcijalni poredak za metodu

PROMETHEE I, a potpuni poredak za metodu PROMETHEE II.

PROMETHEE I: parcijalni poredak (PI, II, R) kao:

a PI b ako i samo ako je

baPibaI

baIibaP

baPibaP

a II b ako i samo ako je a I+ b i a I‐ b

a R b u ostalim slučajevima.

Ovaj parcijalni poredak nudi donosiocu odluke graf u kojem su neke alternative

uporedive, a neke nisu. Da bi se otklonio ovaj nedostatak, razvijena je nova verzija

metoda PROMETHEE II, koja daje potpuni poredak alternativa.

PROMETHEE II: potpuni poredak alternativa

Za poptuno rangiranje alternativa koristimo čisti (neto) tok:

T(a) = T+(a) – T‐(a)

Potpuni poredak (PII, III) definiše se na sledeći način:

a PII b ako i samo ako je T(a) > T(b)

a III b ako i samo ako je T(a) = T(b)

Primjenom metode PROMETHEE II dobija se potpuni poredak svih alternativa iz

početnog skupa A, jer prilikom upoređivanja svakog para alternativa, zajedno sa

težinama dodijeljenim korisničkim kriterijumima, može se desiti samo jedna od

dvije navedene relacije (preferira / indiferentna). Međutim, i ovaj odnos je

siromašan informacijama i manje realan, jer dolazi do balansiranja efekata između

izlazećih i ulazećih tokova.


165

Primjer79: za definisanu matricu odlučivanja sa 4 alternative i 6 kriterijuma izvršiti

izbor najprihvatljivije alternative koristeći metodu PROMETHEE.

530.56.19.04.1

955.74.12.16.1

790.91.15.18.1

570.65.10.15.1

maxmaxminmaxmaxmax

4

3

2

1

654321

a

a

a

a

O

kkkkkk

Korak 1. Odrediti za svaki kriterijum tip opšteg kriterijuma, parametre i

težine.

Za postojeće kriterijume, donosilac odluke je izabrao sledeće tipove (sa

odgovarajućim parametrima i težinama):

10.020.030.010.020.010.0

00.250.230.050.0

00.300.120.020.0

težine

n

m

IIIVIIIIVVI

Korak 2: Odrediti vrijednosti funkcije preferencije

6,1;4,1,);,( jsiaaP sij

Za datu funkciju preferencije prikazaćemo postupak određivanja rezultata za parove

(a1, as), za s = 2, 3, 4 i sve kriterijume kj, j = 1, ...,6.

k1 – tip I:

(a1, as) x = k1(a1) – k1(as) P1(a1, as)

s = 2 1.5 – 1.8 = ‐ 0.3 0

s = 3 1.5 – 1.6 = ‐ 0.1 0

s = 4 1.5 – 1.4 = 0.1 1

79 Suknović, M., Čupić, M: navedeno djelo, str. 159.


166

k2 – tip V: m = 0.2; n = 0.5

(a1, as) x = k2(a1) – k2(as) P2(a1, as)

s = 2 1 – 1.5 = ‐ 0.5 0

s = 3 1 – 1.2 = ‐ 0.2 0

s = 4 1 – 0.9 = 0.1 0

k3 – tip IV: m = 0.2; n = 0.3

(a1, as) x = k3(a1) – k3(as) P3(a1, as)

s = 2 1.5 – 1.1 = 0.4 1

s = 3 1.5 – 1.4 = 0.1 0

s = 4 1.5 – 1.6 = ‐ 0.1 0

k4 – tip III: n = 2.5

(a1, as) x = k4(a1) – k4(as) P4(a1, as)

s = 2 6 – 9 = ‐ 3 1

s = 3 6 – 7.5 = ‐ 1.5 0.6

s = 4 6 – 5 = 1 0

k5 – tip IV: m = 1; n = 2

(a1, as) x = k5(a1) – k5(as) P5(a1, as)

s = 2 7 – 9 = ‐ 2 0

s = 3 7 – 5 = 2 1

s = 4 7 – 3 = 4 1

k6 – tip II: m = 3

(a1, as) x = k6(a1) – k6(as) P6(a1, as)

s = 2 5 – 7 = ‐ 2 0

s = 3 5 – 9 = ‐ 4 0

s = 4 5 – 5 = 0 0

Sa ovim postupkom treba nastaviti i za sve ostale parove alternativa (ai, as); i, s = 2,

3, 4.


167

Korak 3: Odrediti indeks preferencija IP(ai, as); i,s = 1, 2, 3, 4; i ≠ s.

)1();,(),(6

1

6

1

j

jsij

jjsi taaPtaaIP

IP(a1, a2) = 0.10*0 + 0.20*0 +0.10*1 +0.30*1 +0.20*0 +0.10*0 =0.400

Tabela 39. Tabela indeksa preferencija a1 a2 a3 a4 T+ T a1 0.000 0.400 0.380 0.300 0.360 0.087 a2 0.500 0.000 0.367 0.500 0.456 0.112 a3 0.200 0.230 0.000 0.467 0.299 ‐ 0.067 a4 0.120 0.400 0.350 0.000 0.290 ‐ 0.132 T‐ 0.273 0.343 0.366 0.422

Izvor: Suknović, M., Čupić, M: „Višekriterijumsko odlučivanje: formalni pristup”, FON, Beograd, 2003, str. 161.

Korak 4: Odrediti ulazne i izlazne tokove svake alternative

Ulazni tok za alternativu a1 se računa kao:

36.0)300.0380.0400.0(*)14(

1),(

)1(

1)( 1 xaIP

paT

Izlazni tok za alternativu a1 se računa:

273.0)120.0200.0500.0(*)14(

1),(

)1(

1)( 1 axIP

paT

Na isti način se računaju ulazni i izlazni tokovi za sve alternative, a njihove

vrijednosti se nalaze u Tabeli 39. Na osnovu izračunatih tokova poredak za prve

dvije alternative glasi:

a1 P+ a2 ako i samo ako je T+(a1) > T+(a2) → ne

a1 I+ a2 ako i samo ako je T+(a1) = T+(a2) → ne

a1 P‐ a2 ako i samo ako je T‐(a1) < T‐(a2) → DA

a1 I‐ a2 ako i samo ako je T‐(a1) = T‐(a2) → ne

Analogno se nalaze rezultati i za ostale parove alternativa.


168

Korak 5: Odrediti parcijalne poretke za sve alternative (PI, II, R)

Za alternative a1 i a2 parcijalni poredak se računa kao:

DAineaPaiaIa

neineaIaiaPa

DAineaPaiaPa

aPa I

,

,

,

2121

2121

2121

21

neineaIaiaIaaIa 212121

DAaslucajevimostaueneuporedivaRa lim21

Za ostale alternative, rezultati su prikazani u narednoj matrici.

a1 a2 a3 a4 a1 ‐ ne DA DA a2 ne ‐ DA DA a3 ne ne ‐ DA a4 ne ne DA ‐

Korak 6: Određivanje matrice višeg ranga

Matricu viših rangova čine elementi koji zadovoljavaju sledeći uslov:

ais = 1, ako ai ima viši rang od as

Primjenom navedenog postupka dobijena je sledeća matrica:

a1 a2 a3 a4 a1 ‐ 0 1 1 a1 → (a3, a4) a2 0 ‐ 0 1 a2 → a4 a3 0 0 ‐ 1 a3 → a4 a4 0 0 0 ‐

Korak 7: Konstrukcija grafa višeg reda i rangiranje akcija u potpunom poretku

Graf dominacije (graf višeg ranga) za ovaj primjer izgleda ovako:


169

Grafik 12. Graf višeg ranga po metodi PROMETHEE I

Da bi odredili rangiranje alternativa u potpunom poretku (PROMETHEE II)

potrebno je odrediti čisti ili neto tok za svaku alternativu. Čisti tok se računa na

osnovu relacije:

T(a1) = T+(a1) – T‐(a1) = 0.36 – 0.273 = 0.086

Primjenom navedenog postupka računaju se čisti tokovi i za ostale alternative, koji

su prikazani u Tabeli 40.

Tabela 40. Rangiranje alternativa prema veličini čistog toka T RANG a1 0.0866 2 a2 0.1122 1 a3 ‐ 0.0666 3 a4 ‐ 0.1322 4

Tabela nam pokazuje da alternativa a2 dominira nad ostalim alternativama.

A1 A3

A4

A2

Empirijska verifikacija AHP modela za rangiranje banaka u Crnoj Gori

170

IV EMPIRIJSKA VERIFIKACIJA AHP MODELA ZA RANGIRANJE BANAKA U CRNOJ GORI

4.1. Reforma bankarskog sistema Crne Gore

Bankama pripada centralno mjesto u okviru finansijskog sistema zemlje, kako zbog

funkcija koje obavljaju tako i zbog finansijskog potencijala sa kojim raspolažu.

Savremene banke su multiservisne finansijske institucije koje pored osnovnih

funkcija nude širok asortiman finansijskih proizvoda i usluga svojim komitentima i

klijentima. Po prirodi svog poslovanja banke su tržišno orjentisana preduzeća80 koja

posluju na principima likvidnosti, sigurnosti i rentabilnosti sa ciljem maksimiziranja

profita.

Tokom procesa tranzicije, kroz koji prolazi Crna Gora, ostvarena je i reforma

finansijskog sistema. Reforma je bila usmjerena na postizanje sigurnosti i stabilnosti

finansijskog sistema, kao i na povećanje efikasnosti i profitabilnosti bankarskog

sistema. U bankarskom sistemu su postignuti dobri rezultati koji se odnose na

usvojenu novu zakonsku regulativu, sprovedenu vlasničku transformaciju, usvajanje

novog koncepta upravljanja bankom, povećanje ponude bankarskih proizvoda.

Rezultat reforme je nova zakonska regulativa,81 koja je stvorila novi regulatorni

okvir poslovanja. Regulatorna reforma se odnosila na kreiranje zakonodavnog

ambijenta za poslovanje banaka i drugih finansijskih institucija, a sprovodila je

Centralna banka. Najveći broj mjera koje su se sprovele u okviru finansijske reforme

80 Prema Zakonu o privrednim drustvima (Sl. List RCG 06/02) svi privredni subjekti su oznaceni kao privredna drustva. 81 Najvazniji novi zakoni za poslovanje banaka su: Zakon o Centralnoj banci („Sl. List RCG“, br.52/00 i 47/01), Zakon o bankama („Sl. List Crne Gore“, br.17/08), Zakon o stečaju i likvidaciji banaka („Sl. List RCG“, br.47/01, „Sl. List Crne Gore“, br.62/08), Zakon o mjerama za zaštitu bankarskog sistema („Sl. List Crne Gore“, br.64/08), Odluka o adekvatnosti kapitala („Sl. List Crne Gore“, br.60/08), Smjernice za primjenu sistema rangiranja banaka na bazi CAMELS metodologije („Sl. List RCG“, br.53/08), i brojne druge odluke, kao i podzakonska akta.


171

imao je za cilj uspostavljanje ograničenja u poslovanju banaka radi smanjenja rizika

poslovanja i postizanja sigurnosti njihovog poslovanja. Ograničenja u poslovanju

banaka su definisana na međunarodnom nivou Bazelskim principima I i II, pri čemu

se posebna pažnja obratila na adekvatnost kapitala, klasifikaciju plasmana prema

stepenu rizičnosti i na upravljanje rizicima poslovanja.

Permanentnom supervizijom od strane Centralne banke i adekvatnom kontrolom

nesolidnih banaka, bankarski sektor, koji danas predstavlja 11 banaka, je likvidan i

solventan (koeficijent solventnosti ili adekvatnosti kapitala kod svih banaka je u

zakonskom okviru). Vlasnička struktura banaka je promijenjena, tako da su danas

sve banke u privatnom vlasništvu, pri čemu se na kapital iz inostanih izvora odnosi

oko 80% kapitala, domaći privatni kapital oko 17%, a državni kapital oko 3%.

Rezultati privatizacije bankarskog sektora pokazuju da su strane banke odigrale

značajnu ulogu u poboljšanju konkurentnosti i efikasnosti banaka, kao i u

poboljšanju kvaliteta proizvoda i usluga.

Promjena vlasničke strukture donijela je i promjene u upravljanju bankom. Vlasnici

kapitala su veoma zainteresovani za finansijski rezultat banke, kao i finansijske

pokazatelje za mjerenje performansi banke (koeficijente likvidnosti, profitabilnosti,

ekonomičnosti i adekvatnosti kapitala). Da bi se permanentno postizali dobri

rezultati potrebna je stalna kontrola od strane Centralne banke, kao i adekvatan

sistem internih kontrola u samim bankama, kako bi se na vrijeme moglo reagovati,

ukoliko se utvrdi da postoji neki problem.

Kontrola banaka je samo jedan od motiva za pronalaženje modela za mjerenje

performansi banaka. To je zajednički motiv i Centralne banke i vlasnika kapitala i

korisnika bankarskih usluga. Centralna banka, kao institucija koja voda računa o

monetarnoj politici, vrši kontrolu banaka da bi pravovremeno reagovala na moguće

probleme, kako bi se zaštitili interesi građana i cijelog ekonomskog sistema. Vlasnici

kapitala u bankama su sve više zainteresovani za uspostavljanje efikasnog i

efektivnog sistema internih kontrola u cilju obezbjeđivanja bolje konkurentnosti,

kroz identifikovanje uzroka svoje neefikasnosti i preventivno djelovanje na njih. Iz

ugla potrošača – korisnika bankarskih usluga, kontrola banaka je važna zbog

izbjegavanja mogućnosti poslovanja sa rizičnom bankom.


172

Mjerenje performansi banaka se tradicionalno temelji na analizi finansijskih

pokazatelja, pri čemu se mogu koristiti mogućnosti koje pruža višekriterijumska

analiza u domenu modela koji bi u potpunosti zadovoljio potrebe za analizom i

vrijednovanjem efikasnosti poslovanja banaka. Jedan od takvih modela je i AHP

model, koji je u ovom radu upotrijebljen u svrhu rangiranja crnogorskih banaka.

Našim zakonom82 je propisano korišćenje CAMELS metode u svrhu mjerenja

performansi banaka. Međutim, iako se tom metodom mjere i kvantitativni i

kvalitativni pokazatelji, kvantitativni pokazatelji se svode na kvalitativne na osnovu

subjektivne procjene ocjenjivača ili menadžera o visini identifikovanih problema.

4.2. AHP model za rangiranje i upoređivanje banaka

Da bi se formulisao AHP model potrebno je definisati cilj, kriterijume,

podkriterijume i alternative. Cilj ovog modela je rangirati banke u Crnoj Gori, od

najbolje do najlošije; kriterijumi su podijeljeni u dvije grupe i to u kvantitativne i

kvalitativne kriterijume. Kvantitativni kriterijumi su finansijski pokazatelji, koji

pokazuju odlike pojedinih performansi banaka. Kod izbora finansijskih pokazatelja u

modelu korišćena su iskustva više autora.83 Finansijski pokazatelji su podijeljeni u

četiri grupe: likvidnost, efikasnost, profitabilnost i adekvatnost kapitala. U okviru

svake grupe, definisani su podkriterijumi.

Podkriterijumi za likvidnost su:

1) L1 = novac + novčani ekvivalenti + plasmani / ukupni depoziti;

2) L2 = ukupno odobreni krediti / ukupni depoziti;

3) L3 = likvidna aktiva / ukupna aktiva.

Podkriterijumi za efikasnost su:

82 “Službeni list RCG”, broj 53/01 83 Pogledati: Yeh, Q.J.: „The Application of Data Envelopment Analysis in Conjuction with Financial Ratios for Bank Performance Evaluation”, Journal of the Operational Research Society, Volumen 47, 1996, pp. 980‐988.; Hunjak, T., Jakovčević, D: „Višekriterijumski modeli za rangiranje i upoređivanje banaka”, Zbornik Ekonomskog fakulteta, Zagreb, broj 1, 2003.


173

1) E1 = rashodi kamata / prihodi od kamata;

2) E2 = troškovi rezervisanja (troškovi za gubitke) /neto prihod od kamate;

3) E3 = prihod od kamate / ukupan broj zaposlenih.

Podkriterijumi za profitabilnost su:

1) P1 = neto profit prije oporezivanja / sopstveni kapital;

2) P2 = neto profit prije oporezivanja / ukupna aktiva;

3) P3 = neto profit prije oporezivanja / prihodi od kamata.

I za poslednju grupu, tj. adekvatnost kapitala, podkriterijumi su:

1) C1 = ukupne obaveze / sopstveni kapital;

2) C2 = sopstveni kapital / ukupni zajmovi;

3) C3 = ukupni depoziti / sopstveni kapital;

4) C4 = adekvatnost kapitala = rizični kapital / ukupna rizikom ponderisana

aktiva.

Način kako se računa rizični kapital i rizikom ponderisana aktiva opisan je u I

poglavlju, a propisan je od strane Centralne banke.

Kvalitativne faktore čine vlasnička podrška, značaj banke u finansijskom sistemu

Crne Gore, menadžment i zrelost banke. Ovi kriterijumi se nisu mogli opisati nekom

kvantitativnom metodom, tako da se za njih daju verbalni opisi. Alternative su banke

koje su registrovane u Crnoj Gori, a njih ima 11.

Da bi se ovaj model mogao iskoristiti u svrhu rangiranja banaka, potrebno je

odrediti težine glavnih kriterijuma i podkriterijuma, a zatim za svaki od kriterijuma

poslednjeg nivoa u hijerarhijskoj strukturi, odrediti intezitete za ocjenjivanje

odgovarajućih performansi banaka. Težine glavnih kriterijuma i podkriterijuma su

izračunate uz pomoć softvera Super Decision, na osnovu procjena u parovima

relativnih važnosti kriterijuma i podkriterijuma. Za kvantitativne kriterijume,

inteziteti su određeni na bazi skale od pet nivoa inteziteta (odlično, vrlo dobro,

dobro, zadovoljavajuće, loše), koji su izvedeni na osnovu raspona u kojima su se

kretale njihove vrijednosti.


174

Za kvalitativne kriterijume, koristilo se ocjenjivanje kao u CAMELS metodu, pa se za

svaku kategoriju formirala skala inteziteta. Tako za vlasničku potporu imamo skalu:

odlična, veoma dobra, dobra, zadovoljavajuća i loša; za značaj banke imamo: odličan,

veoma dobar, dobar, zadovoljavajući i mali; za menadžment imamo: odličan, veoma

dobar, dobar, prosječan i slab i za zrelost banke imamo: više od 10 god, od 5‐10 god,

manje od 5 godina. Ranije je napomenuto da CAMELS metod ima 5 novoa za svaki

kriterijum, međutim, zbog nedostatka preciznijih i kvalitetnijih informacija, za neke

kriterijume, nije bilo moguće prepoznati finije nivoe, kao što to rade procjenjivači za

nadzor banaka, kojima su banke u obavezi da pruže sve tražene informacije.

Struktura AHP modela za rangiranje i upoređivanje banaka u Crnoj Gori je prikazana

na Grafiku 13.

Grafik 13. Struktura AHP modela za rangiranje i upoređivanje banaka u Crnoj Gori


175

4. 3. Empirijska verifikacija modela

Empirijska verifikacija modela provjerena je na skupu crnogorskih banaka. Podaci o

njihovom poslovanju se odnose na 2007‐u i 2008‐u godinu, a prikupljeni su iz

godišnjih izvještaja. Vrijednosti finansijskih pokazatelja za 2007‐u godinu se nalaze

u Tabeli 41, a u Tabeli 42. su prikazani inteziteti, odnosno, granične vrijednosti

kvantitativnih kriterijuma, koji razdvajaju različite ocjene. Sa tim ocjenama

(intezitetima) se puni rejting model, koji je razvijen pomoću specijalističkog softvera

za podršku u odlučivanju, Super Decision. U Tabeli 43. prikazan je konačan rejting

banaka za 2007‐u godinu, koji nam ukazuje da je najbolja banka BANKA 1. Na

Grafiku 14. dat je grafički prikaz rejtinga. U Tabeli 44. prikazane su težine za

kvantitativne kriterijume. Konačan rejting banaka za 2008‐u godinu prikazan je u

Tabeli 52. Najbolja banka u 2008‐oj godini je takođe BANKA 1. Grafički prikaz

rejtinga za posmatranu godinu je predstavljen na Grafiku 21.


176

Tabela 41. Vrijednosti finansijskih pokazatelja banaka za 2007. godinu Kriterijumi

L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4

BANKA 1 1,214 0,873 0,277 0,643 0,387 156 0,187 0,007 0,158 25 0,358 21 13,25

BANKA 2 1,16 0,83 0,25 0,252 0,68 36,55 0,065 0,013 0,25 4,04 109 3,78 20,67

BANKA 3 1,404 1,063 0,227 0,366 0,273 36,18 0,049 0,0062 0,112 6,881 0,777 5,245 14,44

BANKA 4 4,25 3,667 0,138 0,591 2,37 72,23 ‐0,494 ‐0,025 ‐0,734 18,342 0,078 4,583 16,16

BANKA 5 4,462 0 0,914 0 0 0 ‐0,045 ‐0,034 0 0,331 0 0,272 17,22

BANKA 6 1,35 0,833 0,376 0,12 0,524 23,59 0,064 0,015 0,311 3,169 0 3,035 26,8

BANKA 7 1,1 0,967 0,121 0,493 0,691 111,69 0,159 0,009 0,249 16,857 3,065 16,11 8

BANKA 8 1,22 0,749 0,374 0,169 0,063 86,89 0,38 0,038 0,369 8,882 1,363 7,85 17,4

BANKA 9 1,443 1,167 0,189 0,457 0,359 77,24 0,153 0,009 0,172 15,46 0,3087 11,294 11,09

BANKA 10 1,735 1,45 0,165 0,324 1,038 26,008 0,056 0,015 0,332 2,812 2,788 2,214 37,7

BANKA 11 4,715 2,358 0,347 0,172 0,896 25,58 0,013 0,01 0,249 0,286 165,065 0,196 76

Kriterijumi max max max min min max max max max min max min max

Najbolj. vrij. 4,715 3,667 0,914 0,12 0,063 156 0,38 0,038 0,369 0,286 165.065 0,196 76

Najniža vrij. 1,1 0 0,121 0,643 2,37 23,59 ‐0,494 ‐0,34 ‐0,734 25 0,078 21 8

Tabela 42. Vrijednosti inteziteta (2007. godina) Kriterijumi L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4

Tip kriterijuma max max max min min max max max max min max min max

Odlično (4.51 ‐ 5.0)

(3.51 ‐ 4.0) (0.86‐1.0) (0.0‐<0.1) (0.0 ‐<0.3) (136‐160)

(0.35‐0.40) (0.036‐0.04) (0.35‐0.4) (0,0 ‐<4,0) (91‐170)

(0,0 ‐ <2,0)

(70,1 – 100,0)

Veoma dobro (3.61‐<4.50)

(2.61‐<3.50)

(0.66‐<0.86)

(0.11‐<0.25)

(0.31‐<0.80)

(101‐<135)

(0.26‐<0.34)

(0.026‐<0.035)

(0.26‐<0.34)

(4,1 ‐ <9,0) (51‐<90) (2,1 ‐<7,0)

(50,1 ‐ <70,0)

Dobro (2.41‐<3.60)

(1.41‐<2.60)

(0.36‐<0.65)

(0.26‐<0.45)

(0.81‐<1.60) (61‐<100)

(0.15‐<0.25)

(0.013‐<0.025)

(0.14‐<0.25)

(9,1 ‐ <17,0) (9‐<50)

(7,1 ‐<17,0)

(20,1 ‐ <50,0)

Zadovoljavajuće (1.51‐<2.40)

(0.51‐<1.40)

(0.16‐<0.35)

(0.46‐<0.60)

(1.61‐<2.20) (26‐<60)

(0.06‐<0.14)

(0.005‐<0.012)

(0.06‐<0.13)

(17,1 ‐ <22,0) (3‐<8)

(17,1 ‐ <23,0)

(11,1 ‐ <20,0)

Loše (1.0‐<1.50) (0.0‐<0.5)

(0.0‐<0.15)

(0.61 ‐0.70)

(2.21‐2.50) (0‐<25)

(0.0‐<0.05) (0.0‐<0.005)

(0.0‐<0.05)

(22,0 ‐25,0) (0‐<2)

(23,1 ‐25,0)

(8,0 ‐ <11,0)


177

Tabela 43. Normalizovane vrijednosti i ukupni rang crnogorskih banaka u 2007. godini Tež. 0,1883 0,0791 0,0498 0,0835 0,0221 0,0351 0,0631 0,0256 0,0104 0,0105 0,0232 0,0030 0,0064 0,0662 0,0211 0,2746 0,0381

L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4 Pod. Znač. Mena. Zrel. Ukup. Rang

B 1 0,2575 0,2381 0,3031 0,1866 0,1628 1 0,4921 0,1842 0,4282 0,0114 0,0022 0,0093 0,1743 1 1 1 1 0,5049 1

B 2 0,2460 0,2263 0,2735 0,4762 0,0926 0,2343 0,1711 0,3421 0,6775 0,0708 0,6603 0,0519 0,2720 0,5555 0,3333 0,3333 0,7777 0,2035 11

B 3 0,2978 0,2899 0,2484 0,3279 0,2308 0,2319 0,1289 0,1632 0,3035 0,0416 0,0047 0,0374 0,1900 1 0,7777 0,5555 1 0,3429 6

B 4 0,9014 1 0,1510 0,2030 0,0266 0,4630 0 0 0 0,0156 0,0005 0,0428 0,2126 0,5555 0,3333 0,7777 0,7777 0,3945 4

B 5 0,9463 0 1 0 0 0 0 0 0 0,8640 0 0,7206 0,2266 0,3333 0,1111 0,5555 0,5555 0,2672 7

B 6 0,2863 0,2272 0,4114 1 0,1202 0,1512 0,1684 0,3947 0,8428 0,0902 0 0,0646 0,3526 0,5555 0,5555 0,5555 0,7777 0,2318 8

B 7 0,2333 0,2637 0,1324 0,2434 0,0912 0,7160 0,4184 0,2368 0,6748 0,0170 0,0186 0,0122 0,1053 1 0,5555 0,1111 1 0.2234 9

B 8 0,2587 0,2043 0,4092 0,7101 1 0,5570 1 1 1 0,0322 0,0083 0,0250 0,2289 0,5555 0,1111 0,7777 0,7777 0,3890 5

B 9 0,3060 0,3182 0,2068 0,2626 0,1755 0,4951 0,4026 0,2368 0,4661 0,0185 0,0019 0,0174 0,1459 1 1 1 1 0,4966 2

B 10 0,3680 0,3954 0,1805 0,3704 0,0607 0,1667 0,1474 0,3947 0,8997 0,1017 0,0169 0,0885 0,4961 0,7777 0,7777 0,5555 1 0,2119 10

B 11 1 0,1387 0,3796 0,6977 0,0703 0,1640 0,0342 0,2632 0,6748 1 1 1 1 0,5555 0,3333 0,5555 0,7777 0,4123 3

Tabela 44. Težine za kvantitativne kriterijume (2007. godina)


178

Grafik 14. Grafički prikaz ranga crnogorskih banaka za 2007. god. Graphic Ratings Alternatives Total Ideal Normal Ranking

Bank 1 0.5049 1.0000 0.1373 1

Bank 2 0.2035 0.4030 0.0553 11

Bank 3 0.3429 0.6792 0.0932 6

Bank 4 0.3945 0.7814 0.1073 4

Bank 5 0.2672 0.5293 0.0727 7

Bank 6 0.2318 0.4590 0.0630 8

Bank 7 0.2234 0.4424 0.0607 9

Bank 8 0.3890 0.7704 0.1058 5

Bank 9 0.4966 0.9835 0.1350 2

Bank 10 0.2119 0.4198 0.0576 10

Bank 11 0.4123 0.8166 0.1121 3

Kada bi sve unijete procijene bile potpuno konzistente, tada bi indeks

konzistentnosti imao vrijednost 0. Međutim, u realnom svijetu mnoge situacije nisu

konzistentne, pa je zbog toga dozvoljen stepen nekonzistentnosti donosioca odluke

do 10% (0,1). Ako je dobijena vrijednost veća od 0,1 znači da imamo grešku u

modelu. U tom slučaju je potrebno ponovo preispitati procijene koje je napravio

donosilac odluke i prekontrolisati dobijene rezultate. U našem modelu, dobijeni

indeks konzistencije iznosi 0,027.

Model daje brojne mogućnosti, tako da se, na primjer, može vidjeti rejting banaka po

nekom od kriterijuma. Na primjer, u Tabeli 45. prikazan je rejting banaka po

kriterijumu likvidnosti. Po ovom kriterijumu, najbolja banka u 2007‐oj godini je

BANKA 4. Grafički prikaz rejtinga banaka po ovom kriterijumu prikazan je na

Grafiku 15. Slične procjene se mogu dati i za sve ostale kriterijume, u zavisnosti od

toga što je najinteresantnije ili najznačajnije sa aspekta onog ko radi procjenu.

Model daje mogućnost da se radi i analiza osjetljivosti. Mogu se promijeniti prioriteti

određenih kriterijuma, i posmatrati šta se dešava sa bankama u tom slučaju. Na taj

način se mogu sagledati moguće situacije, kao i utvrditi mjere kojima bi se spriječili

mogući problemi.


179

Tabela 45. Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti za 2007. godinu Težine 0,1883 0,0791 0,0498

L1 L2 L3 Ukupno Rang BANKA 1 0,2575 0,2381 0,3031 0,0824 9 BANKA 2 0,2460 0,2263 0,2735 0,0778 10 BANKA 3 0,2978 0,2899 0,2484 0,0914 7 BANKA 4 0,9014 1,0000 0,1510 0,2564 1 BANKA 5 0,9463 0,0000 1,0000 0,2280 2 BANKA 6 0,2863 0,2272 0,4114 0,0924 6 BANKA 7 0,2333 0,2637 0,1324 0,0714 11 BANKA 8 0,2587 0,2043 0,4092 0,0853 8 BANKA 9 0,3060 0,3182 0,2068 0,0931 5 BANKA 10 0,3680 0,3954 0,1805 0,1096 4 BANKA 11 1,0000 0,1387 0,3796 0,2182 3

Grafik 15. Grafik ranga banaka po kriterijumu likvidnosti (2007)

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S1

00,050,1

0,150,2

0,25

0,3

Rang banaka po kriterijumu likvidnosti (2007)

Series1

Prikazaćemo i rang liste banaka po ostalim kriterijumima. U Tabeli 46. prikazana je

rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti, a grafički prikaz rang liste po ovom

kriterijumu je dat na Grafiku 16. Po ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 8.


180

Tabela 46. Rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007) Težine 0,0835 0,0221 0,0351

E1 E2 E3 Ukupno Rang BANKA 1 0,1866 0,1628 1 0,0543 4 BANKA 2 0,4762 0,0926 0,2343 0,0500 5 BANKA 3 0,3279 0,2308 0,2319 0,0406 8 BANKA 4 0,203 0,0266 0,463 0,0338 10 BANKA 5 0 0 0 0 11 BANKA 6 1 0,1202 0,1512 0,0915 2 BANKA 7 0,2434 0,0912 0,716 0,0475 6 BANKA 8 0,7101 1 0,557 0,1009 1 BANKA 9 0,2626 0,1755 0,4951 0,0432 7 BANKA 10 0,3704 0,0607 0,1667 0,0381 9 BANKA 11 0,6977 0,0703 0,164 0,0656 3

Grafik 16. Grafik ranga banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007)

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S1

00,020,040,060,080,1

0,12

Rang banaka po kriterijumu ekonomičnosti (2007)

Series1

Rang lista banaka u 2007. godini po kriterijumu profitabilnosti je prikazana u Tabeli

47. Grafički prikaz ranga po ovom kriterijumu je predstavljen na Grafiku 17. Po

ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 8.


181

Tabela 47. Rang lista banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007) Težine 0,0631 0,0256 0,0104

P1 P2 P3 Ukupno Rang BANKA 1 0,4921 0,1842 0,4282 0,0402 2 BANKA 2 0,1711 0,3421 0,6775 0,0266 7 BANKA 3 0,1289 0,1632 0,3035 0,0155 9 BANKA 4 0 0 0 0 10 BANKA 5 0 0 0 0 11 BANKA 6 0,1684 0,3947 0,8428 0,0295 5 BANKA 7 0,4184 0,2368 0,6748 0,0395 3 BANKA 8 1 1 1 0,0991 1 BANKA 9 0,4026 0,2368 0,4661 0,0363 4 BANKA 10 0,1474 0,3947 0,8997 0,0288 6 BANKA 11 0,0342 0,2632 0,6748 0,0159 8

Grafik 17. Grafik ranga banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007)

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

Rang banaka po kriterijumu profitabilnosti (2007)

Series1

Rang lista banaka u 2007. godini po kriterijumu adekvatnosti kapitala je prikazana u

Tabeli 48. Grafički prikaz ranga po ovom kriterijumu je predstavljen na Grafiku 18.

Po ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 11.


182

Tabela 48. Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007) Težine 0,0105 0,0232 0,00301 0,00644

C1 C2 C3 C4 Ukupno Rang BANKA 1 0,0114 0,0022 0,0093 0,1743 0,001321 10 BANKA 2 0,0708 0,6603 0,0519 0,272 0,01797 2 BANKA 3 0,0416 0,0047 0,0374 0,19 0,001882 7 BANKA 4 0,0156 0,0005 0,0428 0,2126 0,001673 8 BANKA 5 0,864 0 0,7206 0,2266 0,0127 3 BANKA 6 0,0902 0 0,0646 0,3526 0,003412 5 BANKA 7 0,017 0,0186 0,0122 0,1053 0,001325 9 BANKA 8 0,0322 0,0083 0,025 0,2289 0,00208 6 BANKA 9 0,0185 0,0019 0,0174 0,1459 0,00123 11 BANKA 10 0,1017 0,0169 0,0885 0,4961 0,004921 4 BANKA 11 1 1 1 1 0,04315 1

Grafik 18. Grafik ranga banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007)

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S10

0,010,020,030,040,05

Rang banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2007)

Series1

Rang lista banaka za 2007. godinu po kvalitativnim kriterijumima prikazana je u

Tabeli 49, a grafički prikaz po ovim kriterijumima je predstavljen na Grafiku 19. Po

ovim kriterijumima najbolja banka je BANKA 1.


183

Tabela 49. Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007) Težine 0,0662 0,0211 0,2746 0,0381

Podrška Značaj Menadžment Zrelost Ukupno Rang BANKA 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4 1 BANKA 2 0,5555 0,3333 0,3333 0,7777 0,165 10 BANKA 3 1,0000 0,7777 0,5555 1,0000 0,2732 5 BANKA 4 0,5555 0,3333 0,7777 0,7777 0,287 3 BANKA 5 0,3333 0,1111 0,5555 0,5555 0,1981 9 BANKA 6 0,5555 0,5555 0,5555 0,7777 0,2307 7 BANKA 7 1,0000 0,5555 0,1111 1,0000 0,1465 11 BANKA 8 0,5555 0,1111 0,7777 0,7777 0,2823 4 BANKA 9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4 1 BANKA 10 0,7777 0,7777 0,5555 1,0000 0,2585 6 BANKA 11 0,5555 0,3333 0,5555 0,7777 0,226 8

Grafik 19. Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007)

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima (2007)

Series1

Ista analiza je napravljena i za 2008. godinu. Vrijednosti finansijskih pokazatelja

banaka za 2008‐u godinu su prikazane u Tabeli 50, dok su vrijednosti inteziteta

finansijskih pokazatelja prikazane u Tabeli 51. Normalizovane vrijednosti i rang lista

crnogorskih banaka za posmatranu godinu su prikazane u Tabeli 52. Na Grafiku 20.

prikazane su idealne vrijednosti za crnogorske banke, a na Grafiku 21. rang lista

banaka za 2008. godinu. Modelom smo dobili da je i u 2008‐oj godini najbolja banka

BANKA 1.


184

Tabela 50. Vrijednosti finansijskih pokazatelja banaka za 2008. godinu L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4 BANKA 1 1,364 1,142 0,162 0,655 0,824 245 0,05 0,0025 0,038 19,07 0,291 14,618 12,13 BANKA 2 1,169 0,912 0,197 0,333 0,206 49,922 0,038 0,0068 0,104 4,643 16,365 4,34 16,24 BANKA 3 2,457 2,031 0,165 0,414 0,213 50,853 0,032 0,0034 0,054 8,589 0,226 3,705 11,37

BANKA 4 7,679 7,229 0,061 0,626 1,04 193,71 0,001 0,001 0,001 14,795 0,083 2,114 15,17 BANKA 5 2,349 0,883 0,589 0,557 4,189 9,357 0,001 0,001 0,001 0,963 0 0,789 91,1 BANKA 6 2,06 1,681 0,179 0,205 0,392 36,699 0,091 0,0234 0,301 2,836 1,181 1,809 43,07 BANKA 7 1,293 1,193 0,081 0,648 2,107 207,5 0,001 0,001 0,001 17,979 2,906 15,147 10 BANKA 8 1,782 1,322 0,247 0,232 0,097 95,943 0,235 0,0316 0,264 6,443 0,493 3,999 23,06 BANKA 9 0,143 1,186 0,166 0,544 0,479 120,21 0,083 0,0054 0,075 14,216 0,327 10,471 13,08 BANKA 10 1,734 1,418 0,182 0,363 0,092 54,795 0,061 0,016 0,181 2,879 2,216 2,231 41,31 BANKA 11 3,436 2,384 0,209 0,112 0,341 30 0,001 0,001 0,001 0,339 211,16 0,266 78,9 Kriterijum max max max min min max max max max min max min max Max vrije. 7,679 7,229 0,589 0,112 0,092 245 0,235 0,0316 0,301 0,339 211,16 0,266 91,1 Min vrije. 0,143 0,883 0,061 0,655 4,189 9,357 0,001 0,001 0,001 19,07 0 15,147 10

Tabela 51. Vrijednosti inteziteta finansijskih pokazatelja za 2008. godinu Kriterijumi L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4

Tip max max max min min max max max max min max min max

Odlično (7,01 ‐ 8,00)

(6,51 ‐ 7,50) (0,54‐0,60) (0,00‐<0,10)

(0,00 ‐<0,50)

(231‐260) (0,21‐0,25)

(0,030‐0,035) (0,30‐0,35) (0,0 ‐<3,0)

(121,0‐220,0) (0,0 ‐ <2,0)

(70,1 ‐ 100)

Vrlo dobro (5,51‐<7,00)

(5,01‐<6,50) (0,41‐<0,53) (0,11‐<0,25) (0,51‐<1,51)

(181‐<230) (0,16‐<0,20)

(0,022‐<0,029) (0,22‐<0,29) (3,1 ‐ <7,0)

(61,0‐<120,0) (2,1 ‐<5,0)

(50,1 ‐ <70)

Dobro (2,51‐<5,50)

(2,51‐<5,00) (0,20‐<0,40) (0,26‐<0,45) (1,52‐<2,70)

(81‐<180) (0,09‐<0,15)

(0,013‐<0,021) (0,13‐<0,21) (7,1 ‐ <13,0) (9,1‐<60,0) (5,1 ‐<10,0)

(20,1 ‐ <50)

Zadovolja. (1,01‐<2,50)

(1,01‐<2,50) (0,07‐<0,19) (0,46‐<0,60) (2,71‐<3,70) (31‐<80) (0,04‐<0,08)

(0,006‐<0,012) (0,06‐<0,12)

(13,1 ‐ <17,0) (3,1‐<9,0)

(10,1 ‐ <13,0)

(13,1 ‐ <20)

Loše (0,00‐<1,00)

(0,00‐<1,00) (0.00‐<0,06) (0,61 ‐0,70) (3,71‐4,20) (0‐<30) (0,00‐<0,03)

(0,00‐<0,005) (0,00‐<0,05) (17,1 ‐20,0) (0,0‐<3,0) (13,1 ‐16,0) (10 ‐ <13)


185

Tabela 52. Normalizovane vrijednosti i rang lista crnogorskih banaka za 2008. godinu Tež. 0,1883 0,0791 0,0498 0,0835 0,0221 0,0351 0,0631 0,0256 0,0104 0,0105 0,0232 0,003 0,0064 0,066 0,021 0,275 0,038

L1 L2 L3 E1 E2 E3 P1 P2 P3 C1 C2 C3 C4 Pod Zna Mena. Zrl. Ukup. Rang

B 1 0,1776 0,1580 0,2750 0,1710 0,1117 1 0,2128 0,0791 0,1262 0,0178 0,0014 0,0182 0,1332 1 1 1 1 0,5039 1

B 2 0,1522 0,1262 0,3345 0,3363 0,4466 0,2038 0,1617 0,2152 0,3455 0,0730 0,0775 0,0613 0,1783 0,5555 0,3333 0,3333 0,7777 0,1827 11

B 3 0,3200 0,2810 0,2801 0,2705 0,4319 0,2076 0,1362 0,1076 0,1794 0,0395 0,0011 0,0718 0,1248 1 0,7777 0,5555 1 0,2876 6

B 4 1 1 0,1036 0,1789 0,0885 0,7907 0,0043 0,0316 0,0033 0,0229 0,0004 0,1258 0,1665 0,5555 0,3333 0,7777 0,7777 0,4930 3

B 5 0,3059 0,1221 1 0,2011 0,0220 0,0382 0,0043 0,0316 0,0033 0,3520 0,0000 0,0038 1 0,3333 0,1111 0,5555 0,5555 0,2050 10

B 6 0,2683 0,2325 0,3039 0,5463 0,2347 0,1498 0,3872 0,7405 1 0,1195 0,0056 0,1470 0,4728 0,5555 0,5555 0,5555 0,7777 0,2705 8

B 7 0,1684 0,1650 0,1375 0,1728 0,0437 0,8469 0,0043 0,0316 0,0033 0,0189 0,0138 0,0176 0,1098 1 0,5555 0,1111 1 0,2067 9

B 8 0,2321 0,1829 0,4194 0,4828 0,9485 0,3916 1 1 0,8771 0,0526 0,0023 0,0665 0,2531 0,5555 0,1111 0,7777 0,7777 0,3965 4

B 9 0,0186 0,1641 0,2818 0,2059 0,1921 0,4907 0,3532 0,1709 0,2492 0,0238 0,0015 0,0254 0,1436 1 1 1 1 0,4941 2

B10 0,2258 0,1962 0,3090 0,3085 1 0,2237 0,2596 0,5063 0,6013 0,1177 0,0105 0,1192 0,4535 0,7777 0,7777 0,5555 1 0,2716 7

B11 0,4475 0,3298 0,3548 1 0,2698 0,1224 0,0043 0,0316 0,0033 1 1 1 0,8661 0,5555 0,3333 0,5555 0,7777 0,3205 5

Grafik 20. Idealne vrijednosti za crnogorske banke u 2008. godini


186

Grafik 21. Rang lista crnogorskih banaka u 2008. godini Graphic Ratings Alternatives Total Ideal Normal Ranking

Bank 1 0.5039 1.0000 0.1387 1

Bank 2 0.1827 0.3626 0.0503 11

Bank 3 0.2876 0.5707 0.0792 6

Bank 4 0.4930 0.9784 0.1357 3

Bank 5 0.2050 0.4069 0.0564 10

Bank 6 0.2705 0.5369 0.0745 8

Bank 7 0.2067 0.4103 0.0569 9

Bank 8 0.3965 0.7869 0.1092 4

Bank 9 0.4941 0.9805 0.1360 2

Bank 10 0.2716 0.5390 0.0748 7

Bank 11 0.3205 0.6361 0.0882 5

Takođe smo napravili analizu rejtinga banaka po svim kriterijumima za 2008‐u

godinu. Počećemo od kriterijuma likvidnosti. Rang lista banaka po ovom kriterijumu

je prikazana u Tabeli 53, dok je grafički prikaz rang liste predstavljen na Grafiku 22.

Po ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 4.

Tabela 53. Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti (2008) 0,1883 0,0791 0,0498

L1 L2 L3 Ukupno Rang

BANKA 1 0,1776 0,1580 0,2750 0,0596 8

BANKA 2 0,1522 0,1262 0,3345 0,0553 9

BANKA 3 0,3200 0,2810 0,2801 0,0964 4

BANKA 4 1,0000 1,0000 0,1036 0,2726 1

BANKA 5 0,3059 0,1221 1,0000 0,1171 3

BANKA 6 0,2683 0,2325 0,3039 0,084 5

BANKA 7 0,1684 0,1650 0,1375 0,0516 10

BANKA 8 0,2321 0,1829 0,4194 0,0791 6

BANKA 9 0,0186 0,1641 0,2818 0,0305 11

BANKA 10 0,2258 0,1962 0,3090 0,0734 7

BANKA 11 0,4475 0,3298 0,3548 0,128 2


187

Grafik 22. Rang banaka po kriterijumu likvidnosti za 2008. god.

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S1

00,050,1

0,150,2

0,25

0,3

Rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti (2008)

Series1

Rang lista banaka po kriterijumu efikasnosti prikazana je u Tabeli 54. Grafički prikaz

rang liste po ovom kriterijumu predstavljen je na Grafiku 23. Po ovom kriterijumu

najbolja banka je BANKA 11.

Tabela 54. Rang lista banaka po kriterijumu efikasnosti (2008) Težine 0,0835 0,0221 0,0351

E1 E2 E3 Ukupno Rang

BANKA 1 0,1710 0,1117 1,0000 0,0518 5

BANKA 2 0,3363 0,4466 0,2038 0,0451 6

BANKA 3 0,2705 0,4319 0,2076 0,0394 9

BANKA 4 0,1789 0,0885 0,7907 0,0446 8

BANKA 5 0,2011 0,0220 0,0382 0,0186 11

BANKA 6 0,5463 0,2347 0,1498 0,0561 3

BANKA 7 0,1728 0,0437 0,8469 0,0451 6

BANKA 8 0,4828 0,9485 0,3916 0,075 2

BANKA 9 0,2059 0,1921 0,4907 0,0387 10

BANKA 10 0,3085 1,0000 0,2237 0,0557 4

BANKA 11 1,0000 0,2698 0,1224 0,0938 1


188

Grafik 23. Rang banaka po kriterijumu efikasnosti za 2008. godinu

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

Rang banaka po kriterijumu efikasnosti (2008)

Series1

Po kriterijumu profitabilnosti, rang lista banaka je prikazana u Tabeli 55, dok je

grafički prikaz rang liste predstavljen na Grafiku 24. Po ovom kriterijumu najbolja

banka je BANKA 8.

Tabela 55. Rang lista banaka po kriterijumu profitabilnosti (2008. god.) Težine 0,0631 0,0256 0,0104

P1 P2 P3 Ukupno Rang

BANKA 1 0,2128 0,0791 0,1262 0,0168 6

BANKA 2 0,1617 0,2152 0,3455 0,0193 5

BANKA 3 0,1362 0,1076 0,1794 0,0132 7

BANKA 4 0,0043 0,0316 0,0033 0,0011 8

BANKA 5 0,0043 0,0316 0,0033 0,0011 9

BANKA 6 0,3872 0,7405 1 0,0538 2

BANKA 7 0,0043 0,0316 0,0033 0,0011 10

BANKA 8 1 1 0,8771 0,0978 1

BANKA 9 0,3532 0,1709 0,2492 0,0293 4

BANKA 10 0,2596 0,5063 0,6013 0,0356 3

BANKA 11 0,0043 0,0316 0,0033 0,0011 11


189

Grafik 24. Rang banaka po kriterijumu profitabilnosti za 2008. godinu

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

Rang banaka po kriterijumu profitabilnosti (2008)

Series1

Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala za 2008‐u godinu prikazana

je u Tabeli 56. Grafički prikaz rang liste po ovom kriterijumu je predstavljen na

Grafiku 25. Po ovom kriterijumu najbolja banka je BANKA 11.

Tabela 56. Rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2008) Težine 0,0105 0,0232 0,003 0,0064

C1 C2 C3 C4 Ukupno Rang

BANKA 1 0,0178 0,0014 0,0182 0,1332 0,0011 11

BANKA 2 0,073 0,0775 0,0613 0,1783 0,0039 5

BANKA 3 0,0395 0,0011 0,0718 0,1248 0,0015 8

BANKA 4 0,0229 0,0004 0,1258 0,1665 0,0017 7

BANKA 5 0,352 0 0,0038 1 0,0101 2

BANKA 6 0,1195 0,0056 0,147 0,4728 0,0049 3

BANKA 7 0,0189 0,0138 0,0176 0,1098 0,0013 9

BANKA 8 0,0526 0,0023 0,0665 0,2531 0,0024 6

BANKA 9 0,0238 0,0015 0,0254 0,1436 0,0013 10

BANKA 10 0,1177 0,0105 0,1192 0,4535 0,0048 4

BANKA 11 1 1 1 0,8661 0,0423 1


190

Grafik 25. Rang banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala za 2008.

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S10

0,010,020,030,040,05

Rang banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala (2008)

Series1

Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima za 2008‐u godinu je prikazana u

Tabeli 57, a grafički prikaz po ovim kriterijumima je predstavljen na Grafiku 26.

Kao i u prethodnoj godini, najbolja banka po ovim kriterijumima je BANKA 1.

Tabela 57. Rang lista banaka po kvalitativnim kriterijumima (2008) Težine 0,0662 0,0211 0,2746 0,0381

Podrška Značaj Menadžment Zrelost Ukupno Rang

BANKA 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4 1

BANKA 2 0,5555 0,3333 0,3333 0,7777 0,165 10

BANKA 3 1,0000 0,7777 0,5555 1,0000 0,2732 5

BANKA 4 0,5555 0,3333 0,7777 0,7777 0,287 3

BANKA 5 0,3333 0,1111 0,5555 0,5555 0,1981 9

BANKA 6 0,5555 0,5555 0,5555 0,7777 0,2307 7

BANKA 7 1,0000 0,5555 0,1111 1,0000 0,1465 11

BANKA 8 0,5555 0,1111 0,7777 0,7777 0,2823 4

BANKA 9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4 1

BANKA 10 0,7777 0,7777 0,5555 1,0000 0,2585 6

BANKA 11 0,5555 0,3333 0,5555 0,7777 0,226 8


191

Grafik 26. Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima za 2008. godinu

BA

NK

A 1

BA

NK

A 3

BA

NK

A 5

BA

NK

A 7

BA

NK

A 9

BA

NK

A 1

1

S1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

Rang banaka po kvalitativnim kriterijumima (2008)

Series1

4.4. Komparativna analiza prikazanih rezultata

Prikazani rezultati se odnose na analizu poslovanja crnogorskih banaka za 2007‐u i

2008‐u godinu. Analiza poslovanja se sprovodi na osnovu dvije grupe pokazatelja,

kvantitativnih i kvalitativnih. Kvantitativne pokazatelje smo predstavili preko

finansijskih pokazatelja, a podijeljeni su u četiri grupe (pokazatelji likvidnosti,

ekonomičnosti, profitabilnosti i adekvatnosti kapitala). Kvalitativne pokazatelje

smo, takođe, podijelili u četiri grupe (podrška okruženju, značaj za sistem,

menadžment i zrelost banke). U ovom dijelu rada analiziraćemo samo promjene

pozicija na rang listama banaka, bez dubljeg unošenja u razloge koji su doveli do

promjena.

U tabelama koje slijede biće predstavljeni zbirni podaci po kvantitativnim

pokazateljima.


192

Po kriterijumu likvidnosti dobijeni su sledeći rezultati, a prikazani su u Tabeli 58.

Tabela 58. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu likvidnosti Kriterijum likvidnosti (2007)

Ukupno Rang

BANKA 1 0,0824 9

BANKA 2 0,0778 10

BANKA 3 0,0914 7

BANKA 4 0,2564 1

BANKA 5 0,2280 2

BANKA 6 0,0924 6

BANKA 7 0,0714 11

BANKA 8 0,0853 8

BANKA 9 0,0931 5

BANKA 10 0,1096 4

BANKA 11 0,2182 3

Kriterijum likvidnosti (2008)

Ukupno Rang

BANKA 1 0,0596 8

BANKA 2 0,0553 9

BANKA 3 0,0964 4

BANKA 4 0,2726 1

BANKA 5 0,1171 3

BANKA 6 0,084 5

BANKA 7 0,0516 10

BANKA 8 0,0791 6

BANKA 9 0,0305 11

BANKA 10 0,0734 7

BANKA 11 0,128 2

U Tabeli 58. vidimo da je došlo do promjene u rangu banaka po kriterijumu

likvidnosti. U obije godine, najbolja banka po kriterijumu likvidnosti je bila Banka 4.

Na drugom mjestu u 2007‐oj godini se nalazila Banka 5, međutim u 2008‐oj godini

ta Banka je pala na treće mjesto. Banka 11 je bila na trećem mjestu u 2007‐oj godini,

a u 2008‐oj je popravila svoj rejting, pa se našla na drugom mjestu. Veliki pad je

zabilježila Banka 9 koja je u 2007‐oj godini bila na petom mjestu, da bi se u 2008‐oj

našla na jedanaestom mjestu. Takođe i Banka 10 je zabilježila pad. Naime, u 2007‐oj

godini je bila na četvrtom, a u 2008‐oj godini se našla na sedmom mjestu. Po ovom

kriterijumu napredak je napravila Banka 3 koja se nalazila na sedmom mjestu u

2007‐oj, a u 2008‐oj godini se našla na četvrtom mjestu. Još jedna banka je

poboljšala koeficijente likvidnosti, a to je Banka 8. Ona je na rang listi u 2008‐oj

godini popravila svoj položaj za dva mjesta.

Po kriterijumu ekonomičnosti dobijeni su sledeći rezultati koji su prikazani u Tabeli

59.


193

Tabela 59. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu ekonomičnosti Kriterijum ekonomičnosti ( 2007)

Ukupno Rang

BANKA 1 0,0543 4

BANKA 2 0,0500 5

BANKA 3 0,0406 8

BANKA 4 0,0338 10

BANKA 5 0 11

BANKA 6 0,0915 2

BANKA 7 0,0475 6

BANKA 8 0,1009 1

BANKA 9 0,0432 7

BANKA 10 0,0381 9

BANKA 11 0,0656 3

Kriterijum ekonomičnosti (2008)

Ukupno Rang

BANKA 1 0,0518 5

BANKA 2 0,0451 6

BANKA 3 0,0394 9

BANKA 4 0,0446 8

BANKA 5 0,0186 11

BANKA 6 0,0561 3

BANKA 7 0,0451 6

BANKA 8 0,075 2

BANKA 9 0,0387 10

BANKA 10 0,0557 4

BANKA 11 0,0938 1

Rezultati prikazani u Tabeli 59. nam pokazuju da su gotovo sve banke promijenile

položaj na rang listi. Jedino su Banka 5 i Banka 7 zadržale iste pozicije. Svega tri

banke su poboljšale svoje pozicije, pri čemu je Banka 10 ostvarila najveći napredak

od pet mjesta. Banka 4 je poboljšala koeficijente ekonomičnosti i sa desetog mjesta,

u 2007‐oj godini, se našla na osmom mjestu u 2008‐oj godini. Banka 11 je bila

najbolja banka po ovom kriterijumu u 2008‐oj godini, dok je godinu dana ranije bila

na trećem mjestu. Ostale banke su ostvarile blagi pad na rang listi u 2008‐oj godini u

odnosu na rang listu u 2007‐oj godini. Najveći pad je ostvarila Banka 9, koja je sa

sedmog mjesta u 2007‐oj godini spustila na deseto mjesto u 2008‐oj godini.

Po kriterijumu profitabilnosti dobijeni su sledeći rezultati koji su prikazani u Tabeli

60.


194

Tabela 60. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu pofitabilnosti Kriterijum profitabilnosti ( 2007)

Ukupno Rang

BANKA 1 0,0402 2

BANKA 2 0,0266 7

BANKA 3 0,0155 9

BANKA 4 0 10

BANKA 5 0 11

BANKA 6 0,0295 5

BANKA 7 0,0395 3

BANKA 8 0,0991 1

BANKA 9 0,0363 4

BANKA 10 0,0288 6

BANKA 11 0,0159 8

Kriterijum profitabilnosti (2008)

Ukupno Rang

BANKA 1 0,0168 6

BANKA 2 0,0193 5

BANKA 3 0,0132 7

BANKA 4 0,0011 8

BANKA 5 0,0011 9

BANKA 6 0,0538 2

BANKA 7 0,0011 10

BANKA 8 0,0978 1

BANKA 9 0,0293 4

BANKA 10 0,0356 3

BANKA 11 0,0011 11

Rang liste banka po kriterijumu profitabilnosti, koje su prikazane u Tabeli 60. nam

pokazuju da je Banka 8 ostala na prvoj poziciji, a i Banka 9 je zadržala isto mjesto.

Većina ostalih banaka je zabilježila pozitivno pomijeranje na rang listi, odnosno

uspjeli su za godinu dana da poboljšaju svoje koeficijente profitabilnosti. Najveći

skok na rang listi su ostvarile Banka 6 i Banka 10, koje su poboljšale svoje pozicije za

tri mjesta. Pad na rang listi su zabilježile tri banke, pri čemu je Banka 7 zabilježila

najveći pad, sa tećeg na deseto mjesto. Banka 1 se pomjerila za četiri pozicije dolje, a

Banka 11 je ostvarila pad od tri pozicije.

Po kriterijumu adekvatnosti kapitala dobijeni su sledeći rezultati koji su prikazani u

Tabeli 61.


195

Tabela 61. Upoređivanje rang lista banaka po kriterijumu adekvatnosti kapitala Kriterijum adekvatnost kapitala

(2007)

Ukupno Rang

BANKA 1 0,001321 10

BANKA 2 0,01797 2

BANKA 3 0,001882 7

BANKA 4 0,001673 8

BANKA 5 0,0127 3

BANKA 6 0,003412 5

BANKA 7 0,001325 9

BANKA 8 0,00208 6

BANKA 9 0,00123 11

BANKA 10 0,004921 4

BANKA 11 0,04315 1

Kriterijum adekvatnost kapitala

(2008)

Ukupno Rang

BANKA 1 0,0011 11

BANKA 2 0,0039 5

BANKA 3 0,0015 8

BANKA 4 0,0017 7

BANKA 5 0,0101 2

BANKA 6 0,0049 3

BANKA 7 0,0013 9

BANKA 8 0,0024 6

BANKA 9 0,0013 10

BANKA 10 0,0048 4

BANKA 11 0,0423 1

Po kriterijumu adekvatnosti kapitala situacija je sledeća: četiri banke su zadržale

iste pozicije, četiri su ostvarile bolje pozicije, a tri su ostvarile lošije pozicije. Banka

11 je u obije godine na prvom mjestu po ovom kriterijumu. Iste pozicije su zadržale

Banka 10 (četvrto mjesto), Banka 8 (šesto mjesto) i Banka 7 (deveto mjesto). Četiri

banke su ostvarile bolje pozicije, pri čemu su se pomjerile za po jedno mjesto na

više. Tri banke su ostvarile pad, pri čemu je najveći pad ostvarila Banka 2 za tri

mjesta na dolje.


196

ZAKLJUČAK

Kao što je u uvodu rada rečeno, modeli višekriterijumske analize nisu dovoljno

obrađeni u domaćoj i inostranoj literaturi, što je uticalo na odabir teme ove

doktorske disertacije. Osnovni cilj istraživanja sprovedenog u doktorskoj disertaciji

je bio da se objasni uloga i značaj metoda višekriterijumske analize, da se razrade

teorijski metodi i modeli koji se mogu uspješno primjenjivati u praksi, da se

verifikuje njihova primjena na empirijskim podacima dobijenim iz crnogorskih

banaka i da se pokaže kako rezultati kvantitativne analize mogu korisno poslužiti za

sagledavanje i otklanjanje problema u poslovanju banaka.

U radu je analizirano poslovanje jedanaest banaka koje posluju na teritoriji Crne

Gore.

Na kraju rada, poslije dokazane definisane hipoteze i sprovedenog naučno

istraživačkog rada, mogu se izvući sledeći zaključci:

1. Proteklih godina, kada je finansijski sektor Crne Gore u pitanju, dešavaju se

pozitivne promjene što se potvrđuje parametrima koji ukazuju na povećanje

efikasnosti bankarskog sistema, rast kredita i depozita kod banaka, rast prometa

na tržištu kapitala, podsticanje štednje stanovništva, itd. Da bi se postigli još bolji

rezultati, potrebno je naći najbolji način za mjerenje performansi banaka, jer

jedan od uslova funkcionisanja finansijskog sistema su stabilne i zdrave banke.

Da bi se to postiglo, neophodna je stalna kontrola od strane Centralne Banke, kao

i interne kontrole samih banaka. Kontrola se vrši u cilju sagledavanja situacije u

bankama, da bi se ako se utvrdi postojanje problema, na vrijeme moglo reagovati.

Najbolje rezultate u mjerenju performansi banaka daju metode višekriterijumske

analize, među kojima su CAMELS, Analiza omeđivanjem podataka (DEA) i

Analitički hijerarhijski proces (AHP).

2. Primjena modela u odlučivanju kombinuje rezultate ekonomske teorije sa

podacima koje obezbjeđuje ekonomska statistika, koristeći pri tom metode i

tehnike matematičko – statističkog zaključivanja. Ocjene relacija se mogu koristiti


197

kako za odluke o sadašnjem stanju, tako i za predviđanje kretanja ekonomskih

pojava u budućnosti. Specifikacija promjenljivih, koje su relevantne za

posmatranu pojavu, je osnovni problem pri formulisanju modela. Promjenljive se

moraju kvantifikovati da bi se utvrdile međuzavisnosti koje među njima postoje.

Specifikacija promjenjljivih i kvantifikacija njihovih međuzavisnosti predstavlja

osnovu za definisanje modela, njegovo rješavanje i analizu rezultata dobijenih

rješenjem modela.

3. Bankama pripada centralno mjesto u okviru finansijskog sistema zemlje, kako

zbog funkcija koje obavljaju tako i zbog finansijskog potencijala sa kojim

raspolažu. Savremene banke su multiservisne finansijske institucije koje pored

osnovnih funkcija nude širok asortiman finansijskih proizvoda i usluga svojim

komitentima i klijentima. Osnovna djelatnost savremene banke nije obavljanje

klasičnih bankarskih aktivnih i pasivnih poslova, već proizvodnja bankarskih

proizvoda i usluga i njihov plasman na finansijskom tržištu čime banka stiče svoj

prihod.

Banka je osnovni kolektor, distributer i usmjerivač novačanih tokova, što joj daje

posebno mjesto u društvenoj reprodukciji. Sobzirom na njenu ekonomsku

funkciju, nameće se stalna potreba da banka u svom poslovanju poštuje osnovne

principe zdravog poslovanja i tako spriječi nesolidno, nelikvidno i nerentabilno

poslovanje.

Ako se banka, odnosno njen menadžment, u svojoj poslovnoj politici pridržava

određenih provjerenih principa, onda će ona uspješno poslovati, biti likvidna i

solventna i ostvarivati optimalnu profitabilnost. Zbog specifičnosti bankarskog

poslovanja izdvojilo se nekoliko principa o kojima banke moraju voidi računa, a

koji su nazvani „zlatna pravila“ bankarskog ponašanja. To su: princip likvidnosti,

princip efikasnosti, princip profitabilnosti i princip solventnosti odnosno

adekvatnosti kapitala.

- Da bi se banka sačuvala od nelikvidnosti, njen menadžment mora stalno da vodi

računa o dinamici priliva i odliva sredstava. Međutim, u praksi se često dešava da

nije potpuno usklađena dinamika priliva i odliva sredstava, pa se u te svrhe


198

formiraju određene rezerve likvidnosti koje će omogućiti da se prevaziđu

trenutni problemi nelikvidnosti.

Polazeći od teorijskog pristupa problemu likvidnosti i postojeće bankarske

prakse, izdiferencirala su se dva nivoa rezerve likvidnosti, kao instrumenta za

regulisanje kreditne politike banaka i to: primarne rezerve i sekundarne rezerve

likvidnosti. Rezerve likvidnosti služe za: regulisanje kreditnog potencijala i

obezbjeđenja likvidnosti poslovnih banaka. Rizik likvidnosti se ispoljava kao

odnos raspoloživih sredstava banke prema traženim sredstvima. Kada je tražnja

veća mora se prodavati aktiva banke, da bi se podmirila tražnja odnosno obaveze

banke.

- Ekonomska efikasnost poslovanja banke može biti jedno od značajnih oruđa

menadžmenta banke koje je usmjereno na troškove poslovanja banke. Od

efikasnog poslovanja banke svi imaju koristi, kako dioničari tako i komitenti i

klijenti. Efikasnost utiče na sigurnost i čvrstinu banke, kvalitet i cijene njenih

proizvoda i usluga.

- U tržišnoj privredi profitabilnost se izražava kroz profit, koji je svodni rezultat

poslovanja, a govori o rezultatima ostvarenim u poslovnoj aktivnosti na ciljnim

tržištima, o sposobnosti preduzeća da opstane i da se razvija. Potreba banke da u

tržišnoj ekonomiji ostvaruje zadovoljavajuću stopu profita po jedinici akcijskog

kapitala, sastoji se u tome da je to jedini način na osnovu koga se može računati

na dalju ekspanziju banke.

Da bi se ostvario profit, banka mora imati kamatne stope za deponente dovoljno

visoke da zainteresuje potencijalne štediše, dok kamate i provizije koje snose

zajmoprimci, moraju biti dovoljno niske da stimulišu potrebne prihode na

finansijska sredstva. Takvu usklađenost ovih tokova može imati samo banka koja

ima dobro planiranu marketing strategiju svojih proizvoda i usluga, kako onih

usmjerenih ka deponentima, tako i onih usmjerenih ka zajmoprimcima. Krajnji

rezultat treba da se pojavi kao razlika između aktivnih i pasivnih kamata, koja

mora biti dovoljna da pokrije operativne izdatke, administrativne troškove,

poreze i doprinose, neto dobit i adekvatan prinos za akcionare. Ukoliko akcionari


199

nisu zadovoljni dobijenom dividendom, oni će dobijena sredstva uložiti u

kupovinu akcija neke druge banke ili nekog drugog preduzeća van bankarskog

sektora.

- Solventnost ili adekvatnost kapitala banke podrazumijeva da je realna vrijednost

aktive jednaka obimu pasive. U uslovima kada je banka nesolventna, jedan dio

aktive predstavlja nekvalitetne, nenaplative ili fiktivne plasmane. Važno je

naglasiti da nesolventnost banke proizilazi iz strukturalnih promjena u bilansnoj

ravnoteži banke i povezana je sa ostvarivanjem i iskazivanjem gubitka.

Adekvatnost kapitala je relativan koncept koji zavisi od prirode aktive i pasive

banke i njene strukture. Pri tome je bitna veličina i strukturalno učešće

akcionarskog kapitala s jedne strane, i veličina i učešće depozita i kreditnih izvora

s druge strane. Testovi adekvatnosti kapitala su metodi za mjerenje dovoljnosti

kapitala banke koji su povezani sa njegovim procijenjenim bilansnim stepenom

rizika. Standardi adekvatnosti su bazne mjere nivoa povezanosti kapitala sa

portfoliom rizika, koji koriste menadžeri banke i regulatorne agencije, da bi

odredili, da li je banka zdrava ili ne. I testovi i standardi su podložni promjenama

tokom vremena.

Minimalni koeficijent adekvatnosti kapitala je propisan zakonom od strane

Centralne Banke i iznosi 10%. Ovim zakonom je propisan i način obračunavanja

rizičnog kapitala i rizikom ponderisane aktive, kao i odgovarajući ponderi rizika

za svaku obračunsku kategoriju.

4. Ključne karakteristike banaka sa visokim performansama se ogledaju u

maksimiziranju profita, kontroli troškova i u konzistentno dobrom

menadžmentu. Postoji više pristupa mjerenju performansi poslovnih banaka. Svi

se svode na veći ili manji izbor određenih koeficijenata ili racia, pa se po tome i

čitava analiza performansi banaka naziva racio analiza. Ova analiza je korisno

sredstvo za upravljanje operativom banke, jer daje odgovore na mnoga pitanja

potrebna menadžment timu banke. Za odgovore na razna pitanja operativne

efikasnosti, potrebno je imati čitav niz finansijskih mjera, koje fokusiraju ključna

područja upravljačkih performansi.


200

Finansijski koeficijenti ili indikatori predstavljaju relativne odnose koji trebaju da

unaprijed sagledaju stepen izvjesnosti da će banka biti u stanju da izmiri svoje

dužničke obaveze. Dobijene veličine se mogu upoređivati sa drugim bankama,

planiranim veličinama ili sa veličinama banke ostvarenim u prethodnom periodu.

5. Od šezdesetih godina, razvijen je veliki broj metoda, koje su u stanju da više ili

manje uspješno riješe većinu realnih problema višekriterijumske analize. U ovom

radu su prikazane samo najznačajnije metode višekriterijumskog odlučivanja,

one metode koji su u praksi našle najveću primjenu. Ali, da bi se mogli riješiti

problem iz oblasti višekriterijumske analize, potrebno je prethodno izvršiti

transformaciju kvalitativnih atributa i prilagoditi ih potrebama pojedinih metoda.

Bez obzira koja se metoda primjenjuje za rješavanje problema, potrebno je

obratiti pažnju na sledeće aspekte: kvantifikaciju kvalitativnih atributa,

modifikaciju atributa istog kriterijuma, normalizaciju i linearizaciju atributa i

definisanje težinskih koeficijenata kriterijuma.

U praksi je zaživjelo nekoliko načina transformacije atributa. Najviše se koriste:

pretvaranje atributa u interval skale, normalizacija atributa i dodjeljivanje

odgovarajućeg skupa težina.

6. U radu je opisano trinaest metoda višekriterijumske analize. To su:

a) Metoda dominacije je najstarija i ujedno najednostavnija metoda

višekriterijumske analize. Veoma je jednostavna za upotrebu jer ne zahtijeva

nikakvu transformaciju atributa, ali se često dešava da se njenim korišćenjem

ne može doći do rješenja. Prema ovoj metodi jedna akcija je dominantna ako je

bolja od neke druge akcije u jednom ili više atributa, a u ostalim je jednaka. Na

taj način se vrši eliminacija akcija nad kojima je ustanovljena dominacija.

b) MAXIMIN metoda je jednostavna metoda koja se primjenjuje na

linearizovanu matricu odlučivanja. Kod ove metode se prvo pronalazi

minimalna linearizovana vrijednost po svim kriterijumima u odnosu na

alternative u modelu, a zatim se utvrđuje maksimalna linearizovana vrijednost


201

među alternativama. Ukoliko više alternativa zadovoljava isti uslov tada se

formira skup najprihvatljivijih alternativa.

c) MAXIMAX metoda kao i prethodne dvije metode, spada u klasu metoda za

koju donosiocu odluka nisu potrebne dodatne informacije. Najbolja alternativa

je ona koja ima najveću linearizovanu vrijednost među kriterijumima po svim

alternativama. Da bi se utvrdila najbolja alternativa, prvo je potrebno pronaći

maksimalnu linearizovanu vrijednost po svim kriterijumima, a zatim

maksimalnu vrijednost po alternativama iz izdvojenog vektora.

d) Konjuktivna metoda zahtijeva od donosioca odluke da precizira minimalne

vrijednosti pojedinih atributa, tj. stadardni nivo koji je spreman da prihvati.

Ukoliko veći broj akcija zadovoljava standardni nivo, njegovim postepenim

zaoštravanjem dolazi se do najbolje alternative.

e) Disjunktivna metoda je takva metoda gdje se alternative ocjenjuju na bazi

najvećih vrijednosti njihovih atributa. To omogućava vektor poželjnih

vrijednosti u kome su definisane poželjne vrijednosti atributa, po svim

kriterijumima u modelu.

f) Leksikografska metoda, takođe, spada u grupu metoda u kojoj donosilac

odluke ima mogućnost aktivnog učestvovanja u proceduri rješavanja

postavljenog problema. Do rješenja se dolazi rangiranjem kriterijuma saglasno

značaju koje im dodjeljuje donosilac odluke (indeks atributa predstavlja i

značaj atributa). Ukoliko u skupu (A1) postoji samo jedan element, onda je ta

akcija i najpoželjnija akcija. Međutim, ukoliko u izabranom skupu postoji više

alternativa, nakon ispitivanja tog skupa (A2), procedura se ili zaustavlja ili

nastavlja, sve dok se ne pronađe skup (Ak) u kome se nalazi samo jedan

element, koji predstavlja najprihvatljiviju alternativu. Ukoliko se ni u k‐tom

koraku, kada se razmotri svih n kriterijuma, ne dobije skup sa samo jednim

elementom, tada se konstatuje da veći broj alternativa ima istu značajnost.

Metode aditivnih težina se mogu podijeliti na metode jadnostavnih aditivnih

težina i metode hijerarhijskih aditivnih težina.


202

g) Specifičnost metode jednostavnih aditivnih težina je da donosilac odluke

mora dodijeliti težinske koeficijente svakom kriterijumu. Na taj način, on

izražava svoje preferencije, odnosno određuje važnost svakog pojedinačnog

kriterijuma u odnosu na postavljeni problem. Težinski koeficijenti su

normalizovani, što znači da njihov zbir mora biti jednak jedinici.

h) Metoda hijerarhijskih aditivnih težina ‐ i za ovu metodu donosilac odluke

prvo mora definisati vektor težinskih koeficijenata koje dodjeljuje

kriterijumima. U ovom slučaju ne treba vršiti linearizaciju matrice

odlučivanja, ali se elementi kvantifikovane matrice odlučivanja transformišu u

matricu P. Matrica P se množi sa vektorom težinskih koeficijenata T, pa se

dobija novi vektor iz koga se traži maksimalni element, koji predstavlja

najbolju alternativu.

i) CAMEL(S) metod je jedan od prvih metoda razvijenih od strane Federalne

Depozitne Osiguravajuće Korporacije (FDIC) u svrhu što ranijeg otkrivanja i

rješavanja problema u poslovanju banaka. Sam naziv metoda je sastavljen od

početnih slova šest komponenti na osnovu kojih se vrijednuju performanse

banaka. Suština ovog metoda je da se na osnovu pomenutih pet (šest)

komponenti vrijednuju performanse banaka. Svaka od komponenti, izuzev

menadžmenta, ima razvijene kvantitativne metode za njihovo mjerenje. Za

potrebe ovog metoda, kvantitativne vrijednosti komponenti se prevode u

kvalitativne, na osnovu subjektivne procjene ocjenjivača ili menadžera o visini

identifikovanih problema. Sve vrijednosti se rangiraju na skali od 1 do 5, sa

jedinicom kao mjerom najboljeg rejtinga. Umjesto numeričke skale, može se

koristiti alfabetska skala, kao na pr. AAA, AA, A; BBB, BB, B; C; D, itd.

j) Analiza omeđivanjem podataka ( Data Envelopment Analysis – DEA) je

tehnika za mjerenje relativne efikasnosti jedinica za odlučivanje (decision

making units), koje se upoređuju. Te jedinice ili entiteti koriste određene

inpute da bi proizvele različite oblike outputa, pa je pogodna za upoređivanje

svih djelatnosti kojima je to osnovna karakteristika, kao što su banke, škole,

bolnice, itd. Osnovni uslov ovog metoda je da se može koristiti samo ako ima

veliki broj jedinica za odlučivanje, odnosno, broj entiteta koji se upoređuju


203

mora biti makar tri puta veći od ukupnog broja inputa i outputa. Pošto je svrha

upoređivanja da se grupišu slične karakteristike, problem se javlja kada je

malo entiteta koji se mogu upoređivati.

k) Analitički hijerarhijski proces (AHP – Analityc Hierarchy Process ) je

jedan od najpoznatijih i najčešće korištenih metoda za odlučivanje, kada se

odluka temelji na više atributa koji se koriste kao kriterijumi. U ovom radu,

odluka se odnosi na izbor neke od raspoloživih alternativa (banaka) ili njihovo

rangiranje. U rješavanju problema mogu se prepoznati tri komponente. To su:

1) dekompozicija sistema, 2) komparativna procjena i 3) sinteza prioriteta.

Na početku primjene ove metode, potrebno je definisati hijerarhijski model i

njegove elemente, sa ciljem na vrhu, kriterijumima i podkriterijumima kao

sledećim nivoima, i na kraju, na poslednjem nivou su alternative. Zatim, se

konstruiše matematički model. Ovaj model je zasnovan na međusobnom

upoređivanju parova, odnosno na svakom nivou hijerarhijske strukture u

parovima se međusobno upoređuju elementi te strukture. Preferencije

donosioca odluke se izražavaju pomoću skale. Ova skala je definisana kao racio

skala. Pretpostavka je da se intezitet preferencija izmedju dvije alternative

može izraziti korištenjem skale. U radu je korišćena Saaty‐jeva skala koja ima 5

stepeni i 4 medjustepena, verbalno opisanih inteziteta i odgovarajuće

numeričke vrijednosti za njih u rasponu od 1‐9.

Poslednja faza ovog modela je određivanje rješenja, što znači nalaženje tzv.

kompozitnog normalizovanog vektora. U prethodnoj fazi je određen vektor

redosleda aktivnosti kriterijuma u modelu. Zatim se određuje, u okviru svakog

posmatranog kriterijuma, redosled važnosti alternativa u modelu. Na kraju se

dobije rang lista alternativa, (sveukupna sinteza problema), koja se računa na

sledeći način: učešće svake alternative se množi sa težinom posmatranog

kriterijuma, a zatim se sve te vrijednosti saberu za svaku alternativu

pojedinačno. Podatak koji se dobije predstavlja težinu posmatrane alternative

u modelu. Postupak se ponovlja za sve alternative u modelu, da bi se na kraju

dobio sveukupni poredak alternativa. Kada se dobije konačna rang lista, može

se sprovesti analiza osjetljivosti.


204

l) Metoda ELECTRE (Elimination and (Et) Choice Translating Reality) je

jedna od prvih metoda višekriterijumskog rangiranja alternativa. Ima široku

primjenu u praksi, kada se rješavaju problemi nemogućnosti određivanja

stroge dominacije jedne akcije nad drugom. Metoda ELECTRE se zasniva na

upoređivanju alternativa u parovima, pri čemu je potrebno ispuniti dva uslova:

‐ uslov saglasnosti – definisan preko željenog nivoa saglasnosti i stvarnog

indeksa saglasnosti

- uslov nesaglasnosti – definisan preko željenog nivoa nesaglasnosti i

stvarnog indeksa nesaglasnosti.

Indeksi saglasnosti i nesaglasnosti predstavljaju kvantitativne pokazatelje

saglasnosti ili nesaglasnosti da se alternativa “a” može rangirati ispred

alternative “b”, po svim kriterijumima istovremeno. Prvo se ispituje stepen

saglasnosti između težina preferencija i uparenih veza dominacije, a zatim

stepen nesaglasnosti po kome se ocjena težina pojedinih akcija međusobno

razlikuje. Veoma često se u literaturi ova metoda naziva analizom saglasnosti.

m) Metoda PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method

for Enrichment Evaluation) je jedna od najmlađih metoda u oblasti

višekriterijumske analize. Prednosti ove metode u odnosu na ostale metode

višekriterijumske analize se ogledaju u njenoj jednostavnosti, parametri koji se

koriste imaju svoje ekonomsko tumačenje i značaj i prateći efekti rangiranja su

potpuno eliminisani. Problemi koji se mogu rješavati ovom metodom se

odnose na rangiranje alternativa i izbor najprihvatljivije alternative, na osnovu

definisanog broja kriterijuma.

Osnovni koraci ove metode su: 1. proširenje strukture preferencija i uvođenje

opšteg kriterijuma; 2. konstrukcija grafa višeg ranga i 3. eksploatacija

dobijenog grafa.

7. U kojim situacijama je najbolje koristiti određenu metodu?

Ukoliko su neophodne dodatne informacije o kriterijumima mogu se koristiti

sledeće metode:


205

- Ukoliko se zahtijeva izbor alternative koja zadovoljava vrijednost atributa po

unaprijed zadatom vektoru poželjnih vrijednosti kriterijuma trebalo bi

koristiti Konjuktivnu metodu.

- Ukoliko se zahtijeva izbor alternative čije vrijednosti zadovoljavaju definisani

vektor standardnih vrijednosti kriterijuma može se koristiti Disjunktivna

metoda.

- Ako donosilac odluke prvo rangira kriterijume po važnosti i traži onu

alternativu koja u najvećem broju slučajeva zadovoljava vektor rangiranih

kriterijuma od prvog po važnosti pa nadalje, treba koristiti Leksikografsku

metodu.

- Ako donosilac odluke definiše vektor težinskih koeficijenata kao nivo

važnosti korisničkih kriterijuma, za jednostavnije probleme može se koristiti

Metoda jednostavnih aditivnih težina, a za složenije probleme može se

koristiti metod Hijerarhijskih aditivnih težina.

Ukoliko nisu neophodne dodatne informacije o kriterijumima tada se mogu

koristiti sledeće metode:

- Ako izabrana alternativa treba da bude dominantna u odnosu na sve ostale

može se koristiti Metoda dominacije.

- Ako treba izabrati pesimističko rješenje najbolje je koristiti Maximin metod.

- Ako treba izabrati optimističko rješenje najbolje je koristiti Maximax metod.

Za složenije probleme višekriterijumske analize kod kojih treba odabrati

najprihvatljiviju alternativu i definisati potpuni poredak važnosti alternativa u

modelu predlažu se metode višekriterijumskog rangiranja alternativa, i to:

- Ako je neophodno definisati objektivan vektor težinskih koeficijenata

kriterijuma i odnose vrijednosti parova alternativa, pri čemu se koristi skala

od devet tačaka, predlaže se AHP metoda. Takođe, i kada postoji mali broj

alternativa koje se upoređuju, prilkadna je ova metoda.

- Ako je potrebno uporediti posmatrane kriterijume sa šest tipova opštih

kriterijuma treba koristiti Metodu PROMETHEE.

- Ako se traži izdvajanje potpunog poretka važnosti alternativa u modelu,

treba koristiti Metodu ELECTRE.


206

8. Tokom procesa tranzicije, kroz koji prolazi Crna Gora, ostvarena je i reforma

finansijskog sistema, čiji je cilj bio postizanje sigurnosti i stabilnosti bankarskog

sektora. U bankarskom sistemu su postignuti dobri rezultati koji se prije svega

odnose na usvojenu novu zakonsku regulativu, sprovedenu vlasničku

transformaciju, usvajanje novog koncepta upravljanja bankom, povećanja ponude

bankarskih proizvoda.

Rezultat reforme je nova zakonska regulativa, koja je stvorila novi regulatorni

okvir poslovanja. Regulatorna reforma se odnosila na kreiranje zakonodavnog

ambijenta za poslovanje banaka i drugih finansijskih institucija, a sprovodila je

Centralna banka. Najveći broj mjera koje su sprovedene u okviru finansijske

reforme, imao je za cilj uspostavljanje ograničenja u poslovanju banaka, radi

smanjenja rizika i postizanja sigurnosti njihovog poslovanja. Ograničenja u

poslovanju banaka su definisana na međunarodnom nivou Bazelskim principima

I i II, pri čemu se posebna pažnja obratila na adekvatnost kapitala, klasifikaciju

plasmana prema stepenu rizičnosti i upravljanje rizicima poslovanja.

Permanentnom supervizijom od strane Centralne banke i adekvatnom kontrolom

nesolidnih banaka, bankarski sektor koji danas predstavlja 11 banaka, je likvidan

i solventan (koeficijent solventnosti ili adekvatnosti kapitala kod svih banaka je u

zakonskom okviru). Vlasnička struktura banaka je promijenjena, tako da su danas

sve banke u privatnom vlasništvu, pri čemu se na kapital iz inostranih izvora

odnosi oko 80% kapitala, na domaći privatni kapital oko 17%, a na državni

kapital oko 3%. Glavni rezultat privatizacije bankarskog sektora pokazuje da su

strane banke odigrale značajnu ulogu u poboljšanju konkurentnosti i efikasnosti

banaka, kao i u poboljšanju kvaliteta proizvoda i usluga.

Promjena vlasničke strukture donijela je i promjene u upravljanju bankom.

Vlasnici kapitala su veoma zainteresovani za finansijski rezultat banke, kao i

finansijske pokazatelje za mjerenje performansi banke (koeficijenti likvidnosti,

profitabilnosti, ekonomičnosti i adekvatnosti kapitala). Da bi se permanentno

postizali dobri rezultati potrebna je stalna kontrola od strane Centralne banke,

kao i adekvatan sistem internih kontrola u samim bankama, kako bi se na

vrijeme moglo reagovati, ukoliko se utvrdi da postoji neki problem.


207

Mjerenje performansi banaka se tradicionalno temelji na analizi finansijskih

pokazatelja, pri čemu se mogu koristiti mogućnosti koje pruža višekriterijumska

analiza u domenu modela koji bi u potpunosti zadovoljio potrebe za analizom i

vrijednovanjem efikasnosti poslovanja banaka. Jedan od takvih modela je i AHP

model, koji je u ovom radu upotrijebljen u svrhu rangiranja crnogorskih banaka.

Našim zakonom je propisano korišćenje CAMELS metoda u svrhu mjerenja

performansi banaka. Međutim, iako se tim metodom mjere i kvantitativni i

kvalitativni pokazatelji, kvantitativni pokazatelji se svode na kvalitativne na

osnovu subjektivne procjene ocjenjivača ili menadžera o visini identifikovanih

problema.

9. Da bi se koristio AHP model bilo je neophodno definisati cilj, kriterijume,

podkriterijume i alternative. Cilj ovog rada je bio: rangirati banke u Crnoj Gori, od

najbolje do najlošije. Kriterijumi su bili podijeljeni u dvije grupe i to: kvantitativni

i kvalitativni kriterijumi. Kvantitativni kriterijumi su finansijski pokazatelji, koji

prikazuju odlike pojedinih performansi banaka. Finansijski pokazatelji su

podijeljeni u četiri grupe: likvidnost, efikasnost, profitabilnost i adekvatnost

kapitala. U okviru svake grupe, definisani su podkriterijumi.

Kvalitativne faktore čine vlasnička podrška, značaj banke u finansijskom sistemu

Crne Gore, menadžment i zrelost banke. Ovi kriterijumi se nisu mogli opisati

nekom kvantitativnom metodom, tako da se za njih daju verbalni opisi.

Alternative su banke koje su registrovane u Crnoj Gori, a njih ima 11.

Da bi se ovaj model mogao iskoristiti u svrhu rangiranja banaka, bilo je potrebno

odrediti težine glavnih kriterijuma i podkriterijuma, a zatim za svaki od

kriterijuma poslednjeg nivoa u hijerarhijskoj strukturi, odrediti intezitete za

ocjenjivanje odgovarajućih performansi banaka. Težine glavnih kriterijuma i

podkriterijuma su izračunate uz pomoć softvera Super Decision, na osnovu

procjena u parovima relativnih važnosti kriterijuma i podkriterijuma. Za

kvantitativne kriterijume, inteziteti su određeni na bazi skale od pet nivoa

inteziteta (odlično, vrlo dobro, dobro, zadovoljavajuće, loše), koji su izvedeni na

osnovu raspona u kojima su se kretale njihove vrijednosti.


208

Za kvalitativne kriterijume, koristilo se ocjenjivanje kao i u CAMELS metodu, tako

da se za svaku kategoriju formirala skala inteziteta. Za vlasničku potporu

korišćena je skala: odlična, veoma dobra, dobra, zadovoljavajuća i loša; za značaj

banke: odličan, veoma dobar, dobar, zadovoljavajući i mali; za menadžment:

odličan, veoma dobar, dobar, prosječan i slab i za zrelost banke: više od 10 god,

od 5‐10 god, manje od 5 godina. Ranije je napomenuto da CAMELS metod ima 5

novoa za svaki kriterijum, međutim, zbog nedostatka preciznijih i kvalitetnijih

informacija, za neke kriterijume, nije bilo moguće prepoznati finije nivoe, kao što

to rade procjenjivači za nadzor banaka, kojima su banke u obavezi da pruže sve

tražene informacije.

10. Empirijska verifikacija modela provjerena je na skupu od 11 crnogorskih

banaka. Podaci o njihovom poslovanju se odnose na 2007‐u i 2008‐u godinu, a

prikupljeni su iz godišnjih izvještaja. Modelom smo dobili rang listu banaka za

2007‐u i 2008‐u godinu. Na početku rada postavljena je hipoteza: mogućnost

donošenja odluke, u uslovima gdje treba uvažiti postojanje više suprostavljenih

kriterijuma, pri čemu rješenje predstavlja izbor jedne iz niza mogućih alternativa.

Empirijskom analizom, na primjeru crnogorskih banaka, pokazana je mogućnost

primjene jednog od modela višekriterijumske analize (AHP metoda) i potvrđena,

na početku rada definisana hipoteza. Mišljenja smo da se ovom metodom postižu

precizniji i tačniji rezultati u rangiranju crnogorskih banaka, i da je primjerenija

našim uslovima od zakonom propisane CAMELS metode.

Model daje brojne mogućnosti, tako da se, na primjer, može vidjeti rejting banaka

po nekom od kriterijuma, u zavisnosti od toga što je najinteresantnije ili

najznačajnije sa aspekta onog ko radi procjenu. U radu su prikazane rang liste

banaka po svim kriterijumima pojedinačno, za obije posmatrane godine. Na kraju

rada, data je komparativna analiza prikazanih rezultata.


209

LITERATURA

1. ALEKSEROV, F., ERSEL, H., YOLALAN, R.: „Personnel allocation among bank branches using a twostage multicriterial approach”, European Journal of Operational Research, Vol. 148, 2003.

2. ATRILL, P.: „Financial Management For Nonspecialists“, Prentice Hall, London, 2003.

3. BABIĆ, V.: „Strategijsko odlučivanje”, Institut za ekonomiku i finansije, Beograd, 1995.

4. BACKOVIĆ, M., TOURKI, M., CVJETIĆANIN, D.: „Matematički modeli i metodi u ekonomiji”, Ekonomski fakultet, Beograd, 1999.

5. BANKER, R.D., CHARNES, A., COOPER, W.W.: „Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis ”, Management Science, Vol. 30, No 9, 1984.

6. BARAČKAI, Z.: „Odlučivanje o poslovnim strategijama”, “Svjetlost”, Sarajevo i Ekonomski institut Sarajevo, 1987.

7. BARAČKAI, Z.: „Menadžersko odlučivanje”, “Svjetlost”, Sarajevo i Ekonomski institut Sarajevo, 1991.

8. BARAKO, D., TOWER, G.: „Corporate Governance and Bank Performance: Does Ownership Matter? Evidence from the Kenyan Banking Sector”, Corporate Ownership & Control, Vol. 4, Issue 2, 2006.

9. BASAK, I.: „The Categorical Data Analysis Approach for Ratio Model of Pairwise Comparisons”, European Journal of Operational Research, Vol. 128, 2001.

10. BERGER, A., DAVIES, S.M., FLANNERY, M.J.: „Comparing Market and Supervisory Assessments of Bank Performance: Who Knows What When?”, Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 32, No 3, 2000.

11. BERGER, A., UDELL, G.: „Did RiskBased Capital Allocate Bank Credit and Cause a “Credit Crunch” in the United States”, Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 26, No 3, 1994.

12. BEYNON, M.: „An Analysis of Distributions of Priority Values From Alternative Comparison Scales Within AHP”, European Journal of Operational Research, Vol. 140, 2002.

13. BEYNON, M.: „DS/AHP method: A mathematical analysis, including an understanding of uncertainty”, European Journal of Operational Research, Vol. 140, 2002.

14. BEYNON, M.: „An Investigation of the Role of Scale Value in the DS/AHP Method of MultiCriteria Decision Making”, Journal of Multi – Criteria Decision Analysis, 11, 2002.

15. BJELICA, V.: „Bankarstvo – teorija i praksa”, Stylos, Novi Sad, 2001. 16. BJELICA, V., RAIČEVIĆ, B., RADMILOVIĆ, S., BABIĆ, B., RADIČIĆ, M.: „Finansije –

teorija i praksa”, Stylos, Novi Sad, 2001.


210

17. BODIN, L., GORDON, L., LOEB, M.: „Information Security and Risk Management”, Communications of the ACM, Vol. 51, No 4, 2008.

18. BORENSTEIN, D., BETENCOURT, P.: „A MultiCriteria Model for the Justification of IT Investments”, INFOR, Vol. 43, No 1, 2005.

19. BOROVIĆ, S., NIKOLIĆ, I.: „Višekriterijumska optimizacija – metode, primena u logistici i softver”, Centar vojnih škola VJ, Beograd, 1996.

20. BREALEY, R., MYERS, S.: „Principles Of Corporate Finance“, McGrow‐Hill, New York, 2000.

21. BRIGHAM, E.: „Fundamentals of Financial Management“, The Dryden Press, 1989.

22. BROCKETT, P.L., CHARNES, A., COOPER, W.W. …:„Data transformations in DEA cone ratio envelopment approaches for monitoring bank performances”, European Journal of Operational Research, Volume 98, 1997.

23. BROCKETT, P. L., GOLANY, B.: „Using Rank Statistics for Determining Programmatic Efficiency Differences in Data Envelopment Analysis”, Management Science, Vol. 42, No 3, 1996.

24. BRYSON, N., MOBOLURIN, A.: „An Action Learning Evaluation Procedure for Multiple Criteria Decision Making Problems”, European Journal of Operational Research, Vol. 96, 1995.

25. BUTLER, J., JIA, J., DYER, J.: „Simulation techniques for the sensitivity analysis of multicriteria decision models”, European Journal of Operational Research, Vol. 103, 1997.

26. CAMANHO, A.S., DYSON, R.G.: „Cost Efficiency Measurement With Price Uncertainty: a DEA Application to Bank Branch Assessments”, European Journal of Operational Research, Vol. 161, 2005.

27. CHANKONG, V.: „Multiobjective decision making: theory and methodology”, Nort Holland, New York, 1983.

28. CHARNES, A., COOPER, W.W., RHODES, E.: „Measuring The Efficiency of Decision Making Units”, European Journal of Operational Research, Vol. 2, 1978.

29. CHEN, S.J., HWANG, C.L.: „Fuzzy Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications”, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, No. 375, Sringer‐Verlag, Berlin, Germany, 1991.

30. CHENG, E., LI, H.: „Contractor Selection Using the Analytic Network Process”, Construction Management and Economics, No 22, 2004.

31. CHENG, E., LI, H.: „Utility of Consistency Measure in the Analytic Hierarchy Process”, Construction Innovation, No 3, 2003.

32. CHO, K.T.: „Multicriteria Decision Methods: An Attempt to Evaluate and Unify”, Mathematical and Computer Modelling, Vol. 37, 2003.

33. COLOMBO, E., FRANCALANCI, C.: „Selecting CRM Packages Based on Architectural, Functional and Cost Requirements: Empirical Validation of a Hierarchical Ranking Model”, Requirements Eng, No 9, 2004.

34. COOK, W., KRESS, M.: „A Data Envelopment Model for Aggregating Preference Rankings”, Management Science, Vol. 36, No 11, 1990.


211

35. COOK, W., KRESS, M., SEIFORD, L: „Data Envelopment Analysis in the Presence of Both Quantitative and Qualitative Factors”, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 47, No 7, 1996.

36. COOPER, W.W., SEIFORD, L.M., TONE, K.: „Data envelopment analysis: a comprehensive text with models, applications, references, and DEASolver software”, Kluwer Academic Publishers, Norwell, 2000.

37. COOPER, W.W., TONE, K.: „Measures of inefficiency in data envelopment analysis and stohastic frontier estimation”, European Journal of Operational Research, Vol. 99, 1997.

38. ČANČER, V., KNEZ‐RIEDL, J.: „Selection of Business Partners With Respect to Credit Worthiness Using the Analytic Hierarchy Process”, Fifth International Conference on “Enterprise in Transition”, Faculty of Economics Split, Split, 2003.

39. ČUPIĆ, M., RAO TUMALA, V.M., SUKNOVIĆ, M.: „Odlučivanje: formalni pristup”, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2003.

40. ČUPIĆ, M., SUKNOVIĆ, M.: „Odlučivanje”, Fakultet organizacionih nauka, Beograd, 2008.

41. ČUPIĆ, M., RAO TUMALA, V.M.: „Savremeno odlučivanjemetoda i primjena”, Naučna knjiga, Beograd, 1991.

42. ĆIROVIĆ, M.: „Bankarski menadžment”, Ekonomski institut, Beograd, 1995. 43. ĆURČIĆ, U.: „Bankarski portfolio menadžment – Strategijsko upravljanje bankom,

bilansom i portfolio rizicima banke”, FELJTON, Novi Sad, 1995. 44. ĆURČIĆ, U.: „Marketing poslovne banke”, Udruženje banaka Beograd, Beograd,

1992. 45. DAVIS, E., POINTON, J.: „Finance and the Firm”, Oxford University Press, 1984. 46. DAMODARAN, A.: „Corporate finance – Theory and Practice”, Jonh Wiley & Sons,

Inc., New York, 1997. 47. DELBECQ, A.L.: „The Management of Decision – Making Within the Firm: Three

Strategies for Three Types of Decision Making”, Academy of Management Journal, December, 1967.

48. DEWAYNE, L.: „Aligning the Balanced Scorecard and a Firm’s Strategy Using the Analytic Hierarchy Process“, Management Accounting Quarterly, Vol 5, No 4, 2004.

49. DEYAING, R., FLANNERY, M., LANG, W.W., SORESCU, S.: „The Information Content of Bank Exam Ratings and Subordinated Debt Prices”, Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 33, No 4, 2001.

50. DINC, S.: „Bank Reputation, Bank Commitment and the Effects of Competition in Credit Markets”, The Review of Financial Studies, Vol. 13, No 3, 2000.

51. DRUMOND, I., JORGE, J: „Basel II Capital Requirements, Firm Heterogeneity and the Business Cycle“, FEP Working Papers, No 307, 2009.

52. EHRGOTT, M.: „Multicriteria Optimization”, Springer‐Verlag, Berlin, 2000. 53. FANDEL, G., GAL, T.: „Multiple criteria decision making: proceedings of the twelfth

International Conference”, Springer‐Verlag, New York, 1997. 54. FANDEL, G., GAL, T.: „Multiple Criteria Decision Making Theory and Application”,

Springer‐Verlag, New York, 1980.


212

55. FENG, Y., LU, H., BI, K.: „An AHP/DEA Method for measurement of the Efficiency of the R&D Management Activities in Universities”, International Transactions in Operational Research, 11, 2004.

56. FISHBURN, P., LAVALLE, I.: „MCDA: Theory, Practice and the Future”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol. 8, 1999.

57. FONG, P., CHOI, S.: „Final Contractor Selection Using the Analytic Hierarchy Process”, Construction Management and Economics, 18, 2000.

58. FORMAN, E., PENIWATI, K.: „Aggregating Individual Judgments And Priorities With the Analytic Hierarchy Process”, European Journal of Operational Research, Vol. 108, 1998.

59. FREI, F., KALAKOTA, R., LEONE, A., MARX, L.: „Process Variation as a Determinant of the Bank Performance: Evidence from the Retail Banking Study”, Management Science, Vol. 45, No 9, 1999.

60. FU, G., YANG, C., TZENG, G.: „A Multicriteria Analysis on the Strategies to Open Taiwan’s Mobile Virtual Network Operators Services”, International Journal of Infromation Technology & Decision Making, Vol. 6, No 1, 2007.

61. GOLIJANIN, M.: „Bankarstvo Jugoslavije – Teorija, organizacija, poslovanje“, Privredni pregled, Beograd, 1983.

62. GRADDY, D., SPENCER, A: „Managing Commercial Banks Community, Regional and Global”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990.

63. GUP, B., KOLARI, J.: „Comercial Banking – The Management of Risk“, Wiley, New York, 2005.

64. HALKOS, G., SALAMOURIS, D.: „Efficiency measurement of the Greek commercial banks with the use of financial ratios: a data envelopment analysis approach”, Management Accounting Research, Vol. 15, 2004.

65. HALLERBACH, W., SPRONK, J.: „The Relevance of MCDM for Financial Decisions”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol.11, 2002.

66. HANSEN, P.: „Essays and surveys on multiplecriteria decision making: proceedings of the Fifth International Conference on Multiple Criteria Decision Making”, Springer‐Verlag, New York, 1983.

67. HARKER, P., VARGAS, L.: „The Theory of Ratio scale Estimation: Saaty’s Analytic Hierarchy Process”, Management Science, Volume 33, No. 11, 1987.

68. HARRISON, E.F.: „The Managerial Decision – Making Proces”, Houghton Mifflin Company, Boston, 1987.

69. HARTVIGSEN, D.: „Representing the Strengths and Directions of Pairwise Comparison”, European Journal of Operational Research, Vol. 163, 2005.

70. HIRT, G., BLOCK, S.: „Fundamentals of Investment Management”, McGrow‐Hill, New York, 2006.

71. HOPKINS, W., HOPKINS, S.: „Strategic Planning – Financial Performance Relationships in Banks: A Causal Examination”, Strategic Management Journal, Vol. 18, No 8, 1997.

72. HUANG, Z., LI, S., ROUSSEAU, J.: „Determining Rates of Change in Data Envelopment Analysis”, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 48, No 6, 1997.


213

73. HUMPHREY, D.: „Cost and Scale Economiesin Bank Intermediation”, u knjizi: Handbook for Banking Strategy, Edited by: Richard Aspinwall and Robert Eisenbeis, John Wiley &Sons, New York, 1985.

74. HUNJAK, T., JAKOČEVIĆ, D.: „Višekriterijski modeli za rangiranje i upoređivanje banaka˝, Zbornik Ekonomskog fakulteta u Zagrebu, godina 1, broj 1, 2003.

75. HWANG, C.L., YOON, K.: „Multiple Attribute Decision Making, Methods and Applications, A StateoftheArt Survey“, Lecture Notes in Economics and Mathematical System, Springer‐Verlag, Berlin, 1981.

76. ISHIZAKA, A., LUSTI, M.: „How to derive priorities in AHP: a Comparative Study“, CEJOR, 2006.

77. JONES, C.: „Investments Analysis and Management“, Joan Wiley and Sons, 1996. 78. JOHN, G.: „Risk Management in Financial Institutions in Europe“, FT Financial

Publishing, 1995. 79. JOHNSON, H.: „Making Capital Budgeting Decisions“, Prentice Hall, London, 1999. 80. JOVIĆ, S.: „Bankarstvo, Naučna knjiga, Beograd, 1990. 81. JOVIĆEVIĆ, M.: „Informacija i odlučivanje“, Univerzitet Crne Gore, Podgorica,

2001. 82. KASALICA, M.: „Makro privredna optimizacija“, Univerzitet Crne Gore, Podgorica,

1998. 83. KEENEY, R., RAIFFA, H.: „Decisions with multiple objectives: preferences and

value tradeoffs”, Wiley, New York, 1976. 84. KNEŽEVIĆ, M. „Banka organizacija i poslovanje”, Školska knjiga, Zagreb, 1984. 85. KOKSALAN, M., ZIONTS, S.: „Multiple Criteria Decision Making in New

Millennium”, Springer‐Verlag, 2001. 86. KOMAZEC, S., ŽIVKOVIĆ, A.: „Poslovna politika banaka“, Ekonomski fakultet

Beograd, Beograd, 2000. 87. KRSTIĆ, B.: „Bankarstvo”, Ekonomski fakultet Niš, Niš, 2001. 88. KUMAR, S., ARORA, S.: „A Model for Risk Classification of Banks”, Managerial and

Decision Economics, Vol. 16, No 2, 1995. 89. KUOSMANEN, T., POST, T.: „Measuring Economic Efficiency With Incomplete Price

Information: With an Application to European Commercial Banks”, European Journal of Operational Research, Vol. 134, 2001.

90. LESKINEN, P., KANGAS, A., KANGAS, J.: „Rank – Based Modelling of Preferences in Multi – criteria Decision Making”, European Journal of Operational Research, Vol. 158, 2004.

91. LI, H.: „Ranking Decision Alternatives by Integrated DEA, AHP and Gower Plot Techniques”, International Journal of Information Technology & Decision Making, Vol. 7, No 2, 2008.

92. LI, X., REEVES, G.: „A Multiple Criteria Approach to Data Envelopment Analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 115, 1999.

93. LIU, C.: „An Empirical Study on the Construction of a Model For Measuring Organisational Innovation in Taiwanese HighTech Enterprises”, International Journal of Innovation Management, Vol. 9, No 2, 2005.

94. LOOTSMA, F.A.: „Numerical Scaling of Human Judgement in PairwiseComparison Methods For Fuzzy MultiCriteria Decision Analysis“, Mathematical Models for


214

Decision Support, NATO ASI Series F, Computer and System Sciences, Springer‐Verlag, Berlin, Germany, Vol.48, 1988.

95. MACHARIS, C., SPRINGAEL, J., DE BRUCKER, K., VERBEKE, A.: „PROMETHEE and AHP: The design of operational synergies in multicriteria analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 153, 2004.

96. MAGNAN, M., ST‐ONGE, S.: „Bank Performance and Executive Compensation: A Managerial Discretion Perspective”, Strategic Management Journal, Vol. 18, No 7, 1997.

97. MAISEL, S: „Risk and Capital Adequacy in Commercial Banks” edited by Sherman J. Maisel, The University of Chicago Press, Chicago, 1981.

98. MARJANOVIĆ, S.: „Donošenje odluka u privrednim organizacijama”, Informator, Zagreb, 1971.

99. MESTER, L.: „Measuring Efficiency at US Banks: Accounting for Heterogeneity is Important”, European Journal of Operational Research, Vol. 98, 1997.

100. MILLER, C.A.: „The Magic Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information”, Psychological Review, Vol. 13, 1956.

101. MILLER, R., VAN HOOSE, D.: „Moderni novac i bankarstvo”, Mate, Zagreb, 1997.

102. MILLET, J., WEDLEY, W.: „Modelling Risk and Uncertainty With the Analytic Hierarchy Process”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol.11, 2002.

103. MILLET, J., SAATY, T.: „On the relativity of relative measures – accomodating both rank presentation and rank reversals in the AHP”, European Journal of Operational Research, Vol. 121, 2000.

104. MINTZBERG, H.: „Strategy – Making in Three Modes”, California Management Review, Winter, 1973.

105. MOBOLURIN, A., BRYSON, N.: „Agregating Preference Rankings: An AHPBased Approach”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol. 2, 1993.

106. NUNAMAKER, T.: „Using Data Envelopment Analysis to Measure the Efficiency of NonProfit Organizations: A Critical Evaluation”, Managerial and Decision Economics, Vol. 6, No 1, 1985.

107. NUTT, P.: „Search During Decision Making”, European Journal of Operational Research, Vol. 160, 2005.

108. OLSON, D.: „Comparison the Three Multicriteria Methods to Predict Known Outcomes”, European Journal of Operational Research, Vol. 130, 2001.

109. OPRICOVIĆ,S.: „Višekriterijumska optimizacija sistema u građevinarstvu”, Građevinski fakultet, Beograd, 1998.

110. OPRICOVIĆ, S.: „Višekriterijumska optimizacija”, Naučna knjiga, Beograd, 1986.

111. PASTOR, J.M., PEREZ, F., QUESADA, J.: „Efficiency analysis in banking firms:An International comparison”, European Journal of Operational Research, Vol. 98, 1997.

112. PAUNOVIĆ, B.: „Investicione odluke preduzeća u uslovima grupnog upravljanja”, Ekonomski fakultet, Beograd, 1994.

113. PAVLIČIĆ, D.: „Teorija odlučivanja”, Ekonomski fakultet Beograd, Beograd, 2004.


215

114. PEREZ, J.: „Some Comments on Saaty’s AHP”, Management Science, Vol. 41, No 6, 1995.

115. PERLOFF, J.: „Microeconomics”, Pearson Addison Wesley, Boston, 2007. 116. PIKE, R., NEALE, B.: „Corporate Finance And Investment – Decisions

&Strategies”, Prentice Hall, London, 2006. 117. PINDYCK, R., RUBINFELD, D.: „Mikroekonomija”, Mate, Zagreb, 2005. 118. PO‐LUNG, Y.: „Multiplecriteria decision making: concepts, techniques and

extensions”, Plenum Press, New York, 1985. 119. PODINOVSKI, V.: „The Quantitative Importance of Criteria for MCDA”, Journal

of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol.11, 2002. 120. PUŠARA, K.: „Menadžment u poslovnim finansijama”, Naučna knjiga, Beograd,

1994. 121. RADOŠEVIĆ, D.: „Osnovne teorije sistema”, Fakultet organizacije i informatike,

Varaždin, 1980. 122. RAKOČEVIĆ, S., BACKOVIĆ, M.: „Operaciona istraživanja”, Ekonomski fakultet

Podgorica, Podgorica, 2003. 123. RAMANATHAN, R., GANESH, L.: „Using AHP for Resource Allocation

Problems”, European Journal of Operational Research, Vol. 80, 1995. 124. ROSE, P.: „The Economics of the Banking Firm”, u knjizi: The Bankers’

Handbook, Third Edition, Edited by: Baughn, W., Storrs, T. and Walker, C., Dow Jones‐Irwin, Homewood, Illinois, 1988.

125. RUT, DŽ.: „Analiziranje finansijskih izvještaja”, Daily Press d.o.o, Podgorica, 2006.

126. SAATY, R.: „The Analytic Hierarchy Process – What It Is And How It Is Used”, Math Modelling, Vol. 9, No 3‐5, 1987.

127. SAATY, T.: „The Analytic Hierarchy Process”, McGraw‐Hill, New York, 1980. 128. SAATY, T.: „Fundamentals of Decision Making and Priority Theory”, RWS

Publications, Pittsburgh, USA, 2000. 129. SAATY, T.: „The Analytic Network Process”, RWS Publications, Pittsburgh,

USA, 2001. 130. SAATY, T.: „Decision – making With the AHP: Why Is the Principal Eigenvector

Necessary”, European Journal of Operational Research, Vol. 145, 2003. 131. SAATY, T.: „What the AHP Is And What Is Not”, Journal of Multi‐Criteria

Decision Analysis, Vol. 6, 1997. 132. SAATY, T., OZDEMIR, M.: „Negative Priorities In the Analytic Hierarchy

Process”, www. superdecision.com, 2003. 133. SAATY, T.: „Scales From Measurement Not Measurement from Scales!”, MCDM

2004, Canada, 2004. 134. SAATY, T.: „Decision Making – The Analytic Hierarchy And Network Process

(AHP/ANP)”, Journal of Systems Science and Systems Engineering, Vol. 13, No 1, 2004.

135. SALTZMAN, S., SALINGER, D.: „The ACCION CAMEL Tehnical Note“, Microenterprice Best Practice, USA, 1998.


216

136. SARIĆ, S., LEKOVIĆ, M., PETKOVIĆ, D.: „Primena kvantitativnih metoda u odlučivanju”, Prosveta, Niš, 1994.

137. SEIFORD, L.M., ZHU, J.: „Profitability and Marketability of the Top 55 U.S. Commercial Banks”, Management Science, Vol. 45, No 9, 1999.

138. SEVKLI, M., KOH, L., ZAIM, S., DEMIRBAG, M., TATOGLU, E.: „An Application of Data Envelopment Analytic Hierarchy Process for Supplier Selection: a Case Study of BEKO in Turkey”, International Journal of Production Research, Vol. 45, No 9, 2007.

139. SHI, Y., ZELENY, M.: „New Frontiers of Decision Making for the Information Technology ”, World Scientific, Singapore, 2000.

140. SHIH, Y., LIU, C.: „A Method for Customer lifetime Value Ranking – Combining the Analytic Hierarchy Process and Clustering Analysis”, Database Marketing & Customer Strategy Management, Vol. 11, No 2, 2003.

141. SHOGAN, A.: „Management science”, Prentice‐Hall International, Berkeley, 1998.

142. SIMON, H.A.: „The New Science of Management Decision”, Harper & Row, New York, 1960.

143. SINKEY, J.: „Commercial Bank Financial Management in the Financial Services Industry”, Third Edition, MacMillan Publishing Company, New York, 1989.

144. SINUANY‐STERN, Z., MEHREZ, A., HADAD, Y.: „An AHP/DEA Methodology for Ranking Decision Making Units”, International Transactions in Operational Research, No 7, 2000.

145. SPRONK, J., HALLERBACH, W.: „Financial Modelling: Where to go? With An Illustration For Portfolio Management”, European Journal of Operational Research, Vol. 99, 1997.

146. STAM, A., SILVA, P.: „On Multiplicative Priority Rating Methods For the AHP”, European Journal of Operational Research, Vol. 145, 2003.

147. STEUER, R., NA, P.: „Multiple Criteria Decision Making Combined With Finance: A Categorized Bibliographic Study”, European Journal of Operational Research, Vol. 150, 2003.

148. STEWART, T.: „Relationship Between Data Envelopment Analysis And Multicriteria Decision Analysis”, The Journal of the Operational Research Society, Vol. 47. No 5, 1996.

149. SUKNOVIĆ, M., ČUPIĆ, M.: „Višekriterijumsko odlučivanje:formalni pristup”, Beograd, 2003.

150. ŠLJIVANČANIN, M.: „Banka – finansijsko preduzeće”, Univerzitet Crne Gore, Podgorica, 1999.

151. TAM, K.Y., KIANG, M.: „Managerial Applications of Neural Networks: The Case of Bank Failure Predictions”, Management Science, Vol. 38, No 7, 1992.

152. THOMPSON, R.G., BRINKMANN, E.J., DHARMAPOLA, P.S., GONZALEZ – LIMA, M.D.: „DEA/AR profit ratios and sensitivity of 100 large U.S. banks”, European Journal of Operational Research, Vol. 98, 1997.

153. TRIANTAPHYLLOU, E.: „MultiCriteria Decision Making Methods: A Comparative Study”, Kluwer Academic Publishers, 2000.


217

154. TRIANTAPHYLLOU, E.: „Two New Cases of Rank Reversals When the AHP and Some of its Additive Variants are Used That do not Occur With the Multiplicative AHP”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, 10, 2001.

155. TRIANTAPHYLLOU, E., SHU, B.: „On the Maximum Number of Feasible Ranking Sequences In Multicriteria Decision Making Problems”, European Journal of Operational Research, Vol. 130, 2001.

156. TUNG, S., TANG, S.: „A Comparison of the Saaty’s AHP and Modified AHP for Right and Left Eigenvector Inconsistency”, European Journal of Operational Research, Vol. 106, 1998.

157. VAN HORNE, J.C.: „Fundamentals of Financial Managements”, Prentice Hall Int., London, 1989.

158. VAN HORNE, J.C.: „Finansijsko upravljanje i politika”, Mate, Zagreb, 1993. 159. WEST, R.: “A Factor – Analytic Approach to Bank Condition”, Journal of

Banking and Finance, Vol. 9, 1985. 160. WISNIEWSKI, M.: „Quantitative Methods for Decision Makers”, Prentice Hall,

London, 2006. 161. YEH, Q.J.: „The Application of Data Envelopment Analysis in Conjunction with

Financial Ratios for Bank Performance Evaluation”, Journal of the Operational Research Society, Volume 47, 1996.

162. YUN, Y.B., NAKAYAMA, H., TANINO, T., ARAKAWA, M.: „Generation of efficient frontiers in multiobjective optimization problems by generalized data envelopment analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 129, 2001.

163. YUN, Y.B., NAKAYAMA, H., TANINO, T.: „A Generalized Model for Data Envelopment Analysis”, European Journal of Operational Research, Vol. 157, 2004.

164. ZANAKIS, S., SOLOMON, H., WISHART, N., DUBLISH, S.: „Multiatribute decision making: A simulation comparison of select methods”, European Journal of Operational Research, Vol. 107, 1998.

165. ZELENY, M.: „Multiple criteria decision making”, McGraw‐Hill, New York, 1982.

166. ZHANG, J., SUN, C.: „Measuring Model of Financial Crisis for Public Company”, China‐USA Business Review, Vol. 6, No 4, 2007.

167. ZOPOUNIDIS, C., DOUMPOS, M.: „Multicriteria Decision Aid in Financial Decision Making: Methodologies and Literature Review”, Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis, Vol.11, 2002.

168. ZOPOUNIDIS, C.: „Multicriteria Decision Aid in Financial Management”, European Journal of Operational Research, Vol. 119, 1999.

169. www. superdecisions.com 170. www. cb‐mn.org. 171. www. ckb.me 172. www. montenegrobanka.com 173. www. invest‐banka.com 174. www. atlasmontbanka.com 175. www. ffbank.org 176. www. pgbank.com


218

177. www. erstebank.me 178. www. prvabankacg.com 179. www. hb.co.me 180. www. hypo‐alpe‐adria.co.me 181. www.foi.hr/CMS_library/studiji/pds/mps/.../Promethee_Tihi.pdf

Documents

Doktorat Zdenka Dragasevic