MATEMČEKtekmovanje iz prostorske predstavljivosti

DODATNE VAJE Z UPORABO PLOŠČIC (Ploščice niso pripomoček na tekmoanju)Za učenke in učence od 1. do 4. razreda

MATHEMA

PLOŠČICE OSNOVNIH GEOMETRIJSKIH OBLIK ZA SESTAVLJANJE LIKOV IN TELES(enakostranični trikotnik, kvadrat, pravilni petkotnik)

(npr. JOVO, POYDRON in drugo)

NALOGE SO V ŠTIRIH ZAHTEVNOSTNIH STOPNJAH.

PRIPOMOČKI

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 2

VSAKO OD SPODNJIH SLIK SESTAVI IZ TRIKOTNIKOV (6).

1. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 3

VSAKO OD SPODNJIH SLIK SESTAVI IZ TRIKOTNIKOV IN KVADRATOV.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 4

1. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 5

IZ PLOŠČIC SESTAVI 3 KVADRATE RAZLIČNIH VELIKOSTI.

1. STOPNJA

S PLOŠČICAMI RAZLIČNIH OBLIK SESTAVI KRIŽ.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 6

1. STOPNJA

S TRIKOTNIKI SESTAVI ŠESTKOTNIK (NA SPODNJI SLIKI).

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 7

1. STOPNJA

S PLOŠČICAMI RAZLIČNIH OBLIK SESTAVI ŠESTKRAKO ZVEZDO.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 8

1. STOPNJA

S PLOŠČICAMI RAZLIČNIH OBLIK SESTAVI PETKRAKO ZVEZDO.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 9

1. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 10

SESTAVI 3 PIRAMIDE.

1. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 11

SESTAVI TELO IZ 4 PLOŠČIC. PLOŠČICE SO LAHKO TRIKOTNIKI, KVADRATI ALI PETKOTNIKI.

41. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 12

SESTAVI KOCKO.

61. STOPNJA

IZ PLOŠČIC SESTAVI SPODNJE MOŽIČKE.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 13

1. STOPNJA

IZ MOŽIČKOV (SPODAJ) SESTAVI ŠKATLICE (ZGORAJ), KOT KAŽE SPODNJA SLIKA.ŠKATLICE PREVIDNO RAZDRI V DRUGE OBLIKE (OPAZUJ OBLIKE).

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 14

1. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 15

SESTAVI KAKRŠNOKOLI TELO IZ 6 PLOŠČIC. PLOŠČICE SO LAHKO TRIKOTNIKI, KVADRATI ALI PETKOTNIKI.

61. STOPNJA

IZ 5 KVADRATOV IN 4 TRIKOTNIKOV SESTAVI TELO KAKRŠNEKOLI OBLIKE.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 16

1. STOPNJA

PRI VSAKI OD ŠTIRIH NALOG SESTAVI TELESA IZ SPODNJIH LIKOV. MOŽNIH JE VEČ REŠITEV.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 17

1. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 18

IZ TRIKOTNIKOV ALI KVADRATOV SESTAVI TISTE ČRKE, KI JIH ŽE POZNAŠ.

A B C Č D E F G H I

J K L M N O P R S ŠT U V Z Ž

PRIMER:

1. STOPNJA

IZ TRIKOTNIKOV ALI KVADRATOV SESTAVI TISTE ŠTEVILKE, KI JIH ŽE POZNAŠ

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PRIMER:

1. STOPNJA

S PLOŠČICAMI KVADRATNE IN TRIKOTNE OBLIKE SESTAVI RAZLIČNE HIŠKE. ENA OD MOŽNOSTI JE NA SLIKI SPODAJ.ALI KATERO OD HIŠK VIDIŠ ENAKO S ŠTIRIH STRANI (SPREDAJ, ZADAJ, LEVO, DESNO)?

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 20

1. STOPNJA

IZ PLOŠČIC SESTAVI SPODNJA TELESA.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 21

1. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 22

SESTAVI 3 TRIKOTNIKE RAZLIČNIH VELIKOSTI.

2. STOPNJA

SESTAVI TELO IZ 4 TRIKOTNIKOV. TELO RAZDRI NA DVA NAČINA, TAKO DA DOBIŠ DVA RAZLIČNA LIKA.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 23

2. STOPNJA

SESTAVI TELO IZ TRIKOTNIKOV IN KVADRATOV, KI GA OD SPREDAJ, ZADAJ, Z DESNE IN Z LEVE VIDIŠ TAKO, KOT KAŽE SPODNJA SLIKA.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 24

2. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 25

IZ PLOŠČIC SESTAVI SPODNJE MOŽIČKE.

2. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 26

IZ MOŽIČKOV SESTAVI ŠKATLICE, KOT KAŽE SPODNJA SLIKA.ŠKATLICE PREVIDNO RAZDRI V DRUGE OBLIKE (OPAZUJ OBLIKE).

2. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 27

SESTAVI SPODNJI TELESI.

2. STOPNJA

IZ 5 KVADRATOV in 4 TRIKOTNIKOV SESTAVI TELO, KI GA Z LEVE IN DESNE TER OD SPREDAJ IN ZADAJ VIDIŠ ENAKO. MOŽNIH JE VEČ REŠITEV.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 28

2. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 29

SPODNJA ŠTIRI TELESA SESTAVI IZ KVADRATNIH PLOŠČIC?

2. STOPNJA

IZ PLOŠČIC SESTAVI SPODNJI LIK, IZ LIKA SESTAVI HIŠO. ALI JE HIŠA LEVO IN DESNO ENAKO POBARVANA?

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 30

2. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 31

SESTAVI TELO, KI IMA 8 MEJNIH PLOSKEV. MEJNE PLOSKVE SO LAHKO TRIKOTNIKI KVADRATI ALI PETKOTNIKI.

82. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 32

IZ TRIKOTNIKOV ALI KVADRATOV SESTAVI ČRKE. ČRKE ODEBELI, TAKO DA NAJPREJ SESTAVIŠ ZRCALNO ČRKO, NATO JU POVEŽEŠ S PASOM KVADRATOV ALI TRIKOTNIKOV.

A B C Č D E F G H I

J K L M N O P R S ŠT U V Z Ž

PRIMER:

2. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 33

S PLOŠČICAMI KVADRATNE OBLIKE SESTAVI VELIKO IN MAJHNO KOCKO. NATO SESTAVI ŠE VEČJO KOCKO.

??

2. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 34

Sestavi dva šestkotnika različne velikosti.

3. STOPNJA

Na sliki so narisane tri sence nekega telesa. Kateremu telesu pripadajo? Sestavi telo iz čim manjšega števila ploščic.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 35

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 36

Sestavi telo, ki ima 9 mejnih ploskev. Ploskve so lahko trikotniki, kvadrati ali petkotniki.

93. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 37

S ploščicami sestavi spodnje telo. Spredaj in zadaj je telo enako.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 38

Iz 16 kvadratov sestavi šahovnico. Šahovnico razdeli na 4 dele dveh različnih oblik. Vsak del je sestavljen iz 4 kvadratov.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 39

Sestavi telo, kot ga prikazuje spodnja slika?

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 40

Sestavi 4 kocke. Kocke zloži v različne oblike teles tako, da se stikata mejni ploskvi dveh kock. En primer je narisan spodaj. Poišči ostale primere(Vprašajev na sliki je več, kot je iskanih možnosti.)

?

??

?

? ?

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 41

Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 42

Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 43

Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 44

Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 45

Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 46

Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 47

Iz ploščic sestavi telo na sliki levo. V pomoč pri sestavljanju je na desni je mreža telesa.

3. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 48

Sestavi telo, ki ima 11 mejnih ploskev. Ploskve so lahko trikotniki, kvadrati ali petkotniki.

114. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 49

Iz 16 kvadratov sestavi šahovnico. Šahovnico razdeli na 4 dele treh različnih oblik. Vsak del je sestavljen iz 4 kvadratov.

4. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 50

Iz 16 kvadratov sestavi šahovnico. Šahovnico razdeli na 4 dele vseh različnih oblik. Vsak del je sestavljen iz 4 kvadratov.

4. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 51

Sestavi telo iz 20 trikotnikov.

204. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 52

Sestavi vseh 5 platonskih teles, ki so na sliki spodaj.

4. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 53

Sestavi 5 kock. Kocke zloži v različne oblike teles tako, da se stikata mejni ploskvi dveh kock. En primer je narisan spodaj. Poišči ostale primere(Vprašajev na sliki ni toliko, kot je iskanih možnosti.)

??

?? ?

?

4. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 54

TRIKOTNIK KVADRAT PETKOTNIK ŠESTKOTNIK4 15 14 3 14 34 55 5 112 115 16106 38 410 5164 9 1

Iz ploščic štirih oblik sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih oblik ploščic, ki jih za to potrebuješ.

4. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 55

TRIKOTNIK KVADRAT PETKOTNIK ŠESTKOTNIK16 3 14 48 68 108 1010 10 210 10 215 5 715 5 720 128 128 12

Iz ploščic štirih oblik sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih oblik ploščic, ki jih za to potrebuješ.

4. STOPNJA

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 56

TRIKOTNIK KVADRAT PETKOTNIK ŠESTKOTNIK35 5 740 126 210 1144 4 28 3 24 5 28 4 28 4 212 3 25 1110 1010 1015 9

Iz ploščic štirih oblik sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih oblik ploščic, ki jih za to potrebuješ.

4. STOPNJA

Iz ploščic štirih oblik sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih oblik ploščic, ki jih za to potrebuješ.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 57

TRIKOTNIK KVADRAT PETKOTNIK ŠESTKOTNIK24 1030 10 21224 212 216 116 218 320 48 2 413 3 3 1

4. STOPNJA

Iz ploščic sestavi telesa. Preglednica prikazuje število posameznih likov, ki jih za to potrebuješ.

MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 58

TRIKOTNIK KVADRAT PETKOTNIK ŠESTKOTNIK20 30 1220 30 1220 30 1220 30 128 1810 20 210 20 215 15 715 15 720 10 1220 10 1220 6

4. STOPNJA